Flexibler Umgang mit Brüchen [electronic resource] : Empirische Erhebung individueller Strukturierungen zu Teil, Anteil und Ganzem /
Schink, Andrea.author.
Der Umgang mit Brüchen erfordert das Herstellen und Strukturieren von Zusammenhängen zwischen Teil, Anteil und Ganzem. Diese drei Komponenten müssen dabei als Dreiheit gesehen werden. Andrea Schink zeigt die Vielfalt individueller Strukturierungen zu Teil, Anteil und Ganzem auf. Aus der empirischen Analyse von Bearbeitungsprozessen und -produkten von Lernenden entwickelt sie das Konzept eines flexiblen Umgangs mit Brüchen. Die Autorin Dr. Andrea Schink promovierte als wissenschaftliche Mitarbeiterin bei Prof. Dr. Susanne Prediger am IEEM der TU Dortmund.
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Geleitwort; Danksagung; Inhaltsverzeichnis; Einleitung; 1 Flexibler Umgang mit Brüchen; 1.1 Didaktische Rekonstruktion als integrierendes Forschungsprogramm; 1.1.1 Lernen aus konstruktivistischer Sicht; 1.1.2 Individuelle Vorstellungen und ihre Bedeutung; 1.1.3 Auf Vorstellungen aufbauen - Didaktische Rekonstruktion; 1.2 Zusammenhänge von Teil, Anteil und Ganzem erfassen; 1.2.1 Grundvorstellungen als präskriptive fachliche Vorstellungen; 1.2.2 Komplexität der Grundvorstellungen: Brüche und Operationen; 1.2.3 Bruch als Teil eines Ganzen - Bruch als Relativer Anteil
1.2.4 Erweitern, Kürzen und Addieren1.3 Schwierigkeiten beim Umgang mit Brüchen; 1.3.1 Schwierigkeiten in verschiedenen Ebenen und Schichten; 1.3.2 Ausgewählte Befunde zu intuitiven Gesetzen und Regeln; 1.3.3 Ausgewählte Befunde zu individuellen Vorstellungen; 1.3.4 Zusammenhänge zwischen verschiedenen Schichten; 1.4 Flexibel mit Brüchen umgehen - Grundlegung; 1.4.1 Flexibilität und flexible Strategien; 1.4.2 Im Fokus: Zusammenhänge von Teil, Anteil und Ganzem; 1.5 Mit verschiedenen Ganzen arbeiten; 1.5.1 Die Bedeutung des Ganzen als Bezugsgröße
1.5.2 Mit verschiedenen Qualitäten des Ganzen arbeiten1.5.3 Schwierigkeiten mit dem Ganzen; 1.6 Einheiten bilden und umbilden; 1.6.1 Multiplikatives Denken und multiplikative Situationen; 1.6.2 Einheiten nutzen: Bilden und Umbilden von Einheiten; 1.7 Verschiedene Konstellationen bewältigen; 1.7.1 Drei Konstellationen als Ausdruck von Zusammenhängen; 1.7.2 Teil eines Ganzen - Realisierung in drei Konstellationen; 1.7.3 Relativer Anteil - Realisierung in drei Konstellationen; 1.7.4 Flexibel mit Konstellationen umgehen; 1.7.5 Zusammenhänge in und zwischen Konstellationen
1.8 Operative Vorgehensweisen nutzen1.8.1 Aufgabeninitiierte operative Vorgehensweisen; 1.8.2 Selbstinitiierte operative Vorgehensweisen; 1.9 Forschungsfragen zum flexiblen Umgang mit Brüchen; 2 Hintergrund und Realisierung des Forschungsdesigns; 2.1 Methodologische Vorüberlegungen zur empirischen Erfassung individueller Vorstellungen; 2.1.1 Produkt- und Prozessperspektive; 2.1.2 Quantitative und qualitative Forschungsansätze und ihre Kombination; 2.1.3 Qualitätskriterien empirischer Forschung; 2.2 Design im Modell der Didaktischen Rekonstruktion
2.3 Realisierung der Interviewstudie (Phasen IV-VI)2.3.1 Design der Interviewstudie; 2.3.2 Interviewstudie: Rahmenbedingungen und Durchführung; 2.4 Realisierung der Paper-Pencil-Test-Studie (Phasen VII-IX); 2.4.1 Design der Paper-Pencil-Test-Studie; 2.4.2 Paper-Pencil-Test-Studie: Rahmenbedingungen und Durchführung; 2.5 Datenauswahl für die vertiefte Analyse; 2.5.1 Auswahl der Interviewepisoden für die vertiefte Analyse; 2.5.2 Auswahl der Test-Items für die vertiefte Analyse; 2.6 Sachanalysen der vertieft ausgewerteten Aufgaben; 2.6.1 Einzeichnen bzw. Ablesen von Anteilen bzw. Teilen im Kreis
2.6.2 Bestimmen des Teils bzw. des Ganzen für Mengen
Dissertation--Technische Universität Dortmund, 2012.
Includes bibliographical references.
Der Umgang mit Brüchen erfordert das Herstellen und Strukturieren von Zusammenhängen zwischen Teil, Anteil und Ganzem. Diese drei Komponenten müssen dabei als Dreiheit gesehen werden. Andrea Schink zeigt die Vielfalt individueller Strukturierungen zu Teil, Anteil und Ganzem auf. Aus der empirischen Analyse von Bearbeitungsprozessen und -produkten von Lernenden entwickelt sie das Konzept eines flexiblen Umgangs mit Brüchen. Die Autorin Dr. Andrea Schink promovierte als wissenschaftliche Mitarbeiterin bei Prof. Dr. Susanne Prediger am IEEM der TU Dortmund.
Mathematics.
Teaching.
Mathematics, general.
Teaching and Teacher Education.