Numerische Mathematik kompakt [electronic resource] : Grundlagenwissen für Studium und Praxis /
Plato, Robert.author.
Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorangestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 150 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch ergänzende Online-Service bietet zusätzliche Informationen und Lösungshinweise. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar. In der vorliegenden vierten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden, zudem werden einige Abschnitte zur diskreten Fouriertransformation inhaltlich neu präsentiert. Interpolation, diskrete Fouriertransformation, Integration - Direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme - Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme - Numerische Behandlung von Anfangs- und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen - Störungstheorie und numerische Verfahren für Eigenwertprobleme bei Matrizen - Approximationstheorie sowie Rechnerarithmetik - Studierende der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten und Fachhochschulen - Mathematiker, Informatiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure in Industrie und Wirtschaft und an Forschungsinstituten Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin und der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Nach einer mehrjährigen Tätigkeit als verantwortlicher Lektor im Bereich Mathematik/.
Bibliographic Level Mode of Issuance: Monograph
Polynominterpolation -- Splinefunktionen -- Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen -- Lösung linearer Gleichungssysteme -- Nichtlineare Gleichungssysteme -- Numerische Integration von Funktionen -- Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen -- Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen -- Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen -- Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme -- Verfahren der konjugierten Gradienten und GMRES-Verfahren -- Eigenwertprobleme -- Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme -- Restglieddarstellung nach Peano -- Approximationstheorie -- Rechnerarithmetik.
Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorangestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 150 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch ergänzende Online-Service bietet zusätzliche Informationen und Lösungshinweise. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar. In der vorliegenden vierten Auflage sind Aktualisierungen, Korrekturen und stilistische Änderungen vorgenommen worden, zudem werden einige Abschnitte zur diskreten Fouriertransformation inhaltlich neu präsentiert. Interpolation, diskrete Fouriertransformation, Integration - Direkte und iterative Lösung linearer Gleichungssysteme - Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichungssysteme - Numerische Behandlung von Anfangs- und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen Differentialgleichungen - Störungstheorie und numerische Verfahren für Eigenwertprobleme bei Matrizen - Approximationstheorie sowie Rechnerarithmetik - Studierende der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten und Fachhochschulen - Mathematiker, Informatiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure in Industrie und Wirtschaft und an Forschungsinstituten Dr. Robert Plato war Dozent am Institut für Mathematik der TU Berlin und der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel. Nach einer mehrjährigen Tätigkeit als verantwortlicher Lektor im Bereich Mathematik/.
Numerical analysis.
Mathematical analysis.
Analysis (Mathematics).
Numerical Analysis.
Analysis.