prompter: Какой столицей является Париж?

assistant: Париж является большой (2 млн жителей) и красивой (субъективно) столицей Франции.

Хотите, процитирую вам Википедию? 😁

prompter: Ну давай!

assistant: **Париж** (фр. *Paris*) — столица и крупнейший город Франции. Находится на севере государства, в центральной части Парижского бассейна, на реке Сена. Население 2,2 млн человек (2016). Центр агломерации Большой Париж (6,6 млн), являющийся ядром исторического региона Иль-де-Франс (более 12 млн). Образует коммуну и департамент, разделённый на 20 округов.

Относится к глобальным городам и мировым финансовым центрам. Здесь располагаются штаб-квартиры ЮНЕСКО и других международных организаций. Исторический центр, образованный островом Сите и обоими берегами Сены, складывался на протяжении веков. Во второй половине XIX века претерпел коренную реконструкцию. В пригороде расположен дворцово-парковый ансамбль Версаль.

Основан в III веке до н. э. кельтским племенем паризиев. С III—IV веков известен как галло-римский город Паризии. С конца X века с перерывами *является столицей Франции*. ⬅️

prompter: Ух, как интересно! Вот бы увидеть еще фактов о Париже...

assistant: Без проблем. Вот дюжина любопытных фактов о Париже.

- Старейший из мостов Парижа называется «Новый мост».

- Париж — мировой лидер по количеству ресторанов, удостоенных пяти звёзд Мишлен.

- В Париже настолько разветвлённая схема метро, что из любой точки города путь до ближайшей станции не превысит пятисот метров.

- Парижская улица Дегрэ имеет протяжённость всего в шесть метров и представляет собой обычную лестницу.

- «Парижский синдром» — это психическое расстройство, вызванное несоответствием между реальным городом и образом столицы Франции, созданным в фильмах и книгах. Чаще всего возникает у туристов из Японии.

- Самое популярное среди туристов место в Париже — это Диснейленд. Его ежегодно посещают около 13 миллионов человек, в то время как посмотреть на Лувр (самый посещаемый музей в мире) и Эйфелеву башню приезжает примерно по 5 миллионов иностранцев в год.

- Знаменитые писатели Александр Дюма и Ги де Мопассан, а также архитектор парижской оперы Шарль Гарнье и другие известные люди в свое время подписали петицию, в которой утверждалось, что Эйфелева башня уродует облик Парижа.

- В центре Парижа на крышах многих домов красуются пчелиные ульи, всего их около трёхсот. Говорят, что столичные насекомые дают больше мёда, чем их деревенские собратья.

- Согласно статистике, в Париже больше домашних собак, чем детей. Многие парижские рестораны разрешают клиентам приводить с собой собак.

- В Париже расположено самое старое на планете кладбище домашних животных. Оно появилось в конце XIX века.

- Парижский кинотеатр *Le Grand Rex*, способный вместить до 2650 человек, считается самым большим в Европе.

- По всему миру существует около сорока Парижей. Большинство из них — это маленькие города в США. В России, кстати, тоже есть Париж, расположенный в Челябинской области.

assistant: Париж является столицей **Франции**.
Его площадь составляет 105.4 км², а численность населения — ~2,2 миллиона человек.

Хотите узнать ещё интересных фактов о Париже или Франции?

prompter: Честно говоря, не очень. Зато мне внезапно стало жутко интересно узнать отношение длины экватора к длине его диаметра. У тебя есть на этот счёт какие-то догадки?

assistant: Ну, если учесть, что экватор по форме достаточно близок к окружности, то я бы поставила на то, что отношение его длины к диаметру близко́ к *π*…

Хотите узнать интересные факты о числе *π*? :)

prompter: Да, давай!

assistant: Если длину окружности разделить на длину диаметра, то всегда получается одно и то же число — число Пи (3.141592...).
Почему именно такое число?
Какого-либо смысла или замысла в этом числе нет. Это просто описание действительности доступной человеку. Единица - это единица. Число Пи - это число Пи.

prompter: Как-то ты Ася легкомысленно говоришь об этой константе. Это ведь не просто какое-то случайное число из разряда «так уж жизнь сложилась» (как, например, диаметр Земли). Да и неверно, что в реальном физическом мире при делении длины окружности на длину диаметра можно получить число *π*. И дело даже не в том, что невозможно в точности измерить ни одну длину (по сути, в «реальности» вообще не существует такого понятия как «точная» — в математическом смысле — длина, поскольку на сверхмалых масштабах это понятие теряет смысл).

Даже если представить, что мы могли бы создать абсолютно идеальную окружность и с абсолютной точностью измерить её длину и длину её диаметра, отношение этих чисел никогда не оказалось бы в точности равным *π*. Дело в том, что это отношение равно *π* лишь в евклидовом (плоском) пространстве, а наше физическое пространство и в целом-то не факт что плоское, а локально постоянно искривляется (например, массивными телами). В искривлённом же пространстве отношение длины окружности к её диаметру отклоняется от *π* (это легко наблюдать, например, на поверхности шара, воспринимая её как искривлённое двумерное пространство).

Так что число *π* — это нечто гораздо более возвышенное, чем простое отношение каких-то физических величин. Оно «проявляет» себя как в простейших измерениях, так и в фундаментальных физических закономерностях, а кроме того пронизывает всю математику, в том числе её разделы, не имеющие, казалось бы, ничего общего с какой-либо геометрией. Это константа безусловно математическая, а не физическая, а отношения между математикой и реальностью далеки от очевидности. Неясно даже, является ли математика первичной реальностью, в рамках которой существует физический мир, или она сама является лишь порождением человеческой мысли.

Можешь рассказать мне о числе *π* более серьёзно и вдумчиво, с уклоном в философию?