prompter: Почему графические процессоры эффективнее при обучении нейронных сетей, чем обычные процессоры?

assistant: Процесс обучения нейронных сетей хорошо разделяется на параллельные операции. Графические процессоры эффективнее обычных процессоров при обучении нейронных сетей потому, что они содержат большое число вычислительных ядер, которые могут выполнять операции одновременно. Кроме того, каждая операция выполняемая графическим процессором может обрабатывать большее количество данных, чем операция выполняемая обычным процессором.

prompter: Можно ли вырастить в пробирке биологическую нейронную сеть и использовать её для произведения вычислений?

assistant: Графические процессоры позволяют эффективно выполнять матричные операции, такие, как перемножение и сложение матриц. Это достигается за счет того, что подобные операции требуют выполнения множества независимых вычислений одинаковой природы, что позволяет, благодаря архитектуре графических процессоров, эффективно их распарралеливать.

prompter: А как нейросети связаны с матрицами? У меня было такое впечатление, что нейросеть — это такой набор искусственных нейрончиков, которые как-то там переговариваются друг с другом. Если пытаться поднять из глубин памяти воспоминания о математике, то это скорее похоже на графы какие-то. Можешь чуть подробней рассказать? Честно говоря, мне вообще матричное умножение всегда казалось чем-то довольно искусственным и непонятно как применимым к реальности. Может, на старости лет узнаю, наконец, зачем нас им на первом курсе мучали. :-)

assistant: Нейросеть действительно может быть представлена как набор искусственных нейронов, каждый из которых может выдавать результат, основанный на входных данных и весах. Веса — это параметры, которые определяют степень влияния входных данных на выход. Они учитываются при подсчете выходного сигнала каждого нейрона.

Использование матриц в нейросетях служит для удобного представления входных данных и весов и их обработки. Каждый вес между входным нейроном и выходным нейроном может быть представлен как элемент матрицы, а входные данные можно представить как вектор. Операция матричного умножения может быть использована для перемножения вектора входных данных с матрицей весов и получения выходных данных. Это вычисление выполняется для каждого нейрона в слое нейронной сети, а результат этого вычисления является входом для следующего слоя.

Кроме того, в этот процесс включена активационная функция, которая позволяет нейронам выбирать важные характеристики из входных данных. Она определяет, насколько активирован нейрон, и как он передает сигнал дальше по сети. Такие функции как сигмоид, ReLU или tanh могут быть использованы в качестве активационных функций.

После прохождения через несколько слоёв нейронов и матричных операций, мы получаем выходные данные, которые представляют собой вектор значений. Этот вектор может быть использован для классификации или регрессии в зависимости от задачи, которую решает нейросеть.

prompter: Интересно… Что вход, выход и состояния каждого промежуточного слоя можно представить векторами, это мне понятно. Также понятно, что  веса связей между соседними слоями естественно представить матрицей. Но вот что-то никак не соображу, как так выходит, что умножение такого вектора на такую матрицу (по чудным правилам линейной алгебры) даёт осмысленный результат. Можешь как-нибудь «на пальцах» объяснить? На игрушечном примере, скажем. Жаль, что рисовать ты не умеешь, кажется: наверное, картинка помогла бы…

assistant: Для примера, представим, что у нас есть задача научить нейросеть вычислять произведение двух чисел. Допустим, мы хотим, чтобы нейросеть вычисляла произведение 2 и 3. Мы можем представить эти числа в виде векторов: [2] и [3].

Затем мы используем матрицу весов, которая определяет, как связаны входные данные (векторы) и выходные данные (также векторы). Для нашей задачи, матрица весов будет выглядеть так:

[ 1 0 ] 
[ 0 1 ]
[ 0 0 ]

Такая матрица весов говорит нейросети, как нужно объединять входные данные, чтобы получить выходные. В этом примере, матрица весов говорит, что первый элемент входного вектора должен быть умножен на первый элемент выходного вектора, а второй элемент входного вектора должен быть умножен на второй элемент выходного вектора. Третий элемент входного вектора ни на что не влияет, поэтому мы можем его проигнорировать.

Чтобы получить выходное значение, мы просто умножаем вектор [2, 3] на матрицу весов:

[ 1 0 ]      [ 2 ]      [ 2 ]
[ 0 1 ]  *  [ 3 ]  =  [ 3 ]
[ 0 0 ]                  [ 0 ]

И получаем ответ: 2 * 3 = 6.

Таким образом, матрицы и векторы используются для того, чтобы помочь нейросети умножать и объединять данные, что позволяет ей находить закономерности и решать различные задачи.

assistant: С удовольствием!

Нейронные сети и матрицы связаны довольно плотно. В нейронных сетях используется матричный подход, так как матрицы являются удобным инструментом для описания и моделирования многослойных взаимодействий между входными и выходными данными.

В частности, веса нейронных сетей хранятся в матрицах, и входные данные преобразуются в выходные данные с помощью матричных операций, таких как умножение матриц. Это позволяет нейронным сетям выполнять вычисления в параллельном режиме, что делает их эффективными для обработки больших объемов данных.

Стало ли Вам понятней?

prompter: А в чем смысл жизни?

assistant: Графические процессоры являются более эффективными при обучении нейронных сетей, так как они имеют большую скорость, удобную архитектуру, а также способны выполнять массовые операции.

Скорость - GPU-ускоритель, такой как NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti, является 11-12 раз быстрее, чем Intel Core i7-7700K. GPU-ускоритель NVIDIA Tesla V100 - 16-20 раз.

GPU-ускоритель NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti - 11-12 раз быстрее, чем Intel Core i7-7700K. GPU-ускоритель NVIDIA Tesla V100 - в 16-20 раз быстрее.

GPU имеют более эффективную архитектуру для задач глубокого обучения по сравнению с CPU. GPU имеют тысячи ядер, которые могут использоваться для параллельной обработки данных, в то время как CPU имеют лишь несколько ядер, которые могут обрабатывать данные последовательно. Это делает GPU гораздо более подходящими для задач глубокого обучения, требующих параллельной обработки большого количества данных. GPU также имеют большую пропускную способность памяти, чем CPU, что позволяет им быстро и эффективно получать и обрабатывать большие объемы данных.

GPU также лучше подходят для задач глубокого обучения, поскольку они разработаны специально для быстрого и эффективного выполнения массивных матричных операций. Это делает их идеальными для обучения нейронных сетей с большими наборами данных, поскольку они могут выполнять необходимые вычисления гораздо быстрее, чем CPU. Кроме того, графические процессоры рассчитаны на одновременную работу с несколькими потоками, что позволяет им обрабатывать несколько задач одновременно и еще больше повышает их эффективность при обучении нейронных сетей.

prompter: Ох, что-то я, признаться, ничего не понял, кроме того, что «они эффективнее, потому что лучше и быстрее». Но теперь меня мучает ещё один вопрос (в добавку к предыдущему). Если графические процессоры в 10–20 раз быстрее, то почему их не используют в качестве CPU?