Otimização com meta-heurísticas populacionais em modelos multiobjetivo e em dois níveis

Palavras-chave: Otimização Multiobjetivo,Otimização em dois níveis (Bi-level),Otimização por Enxame de Partículas,Algoritmo baseado no mecanismo eletromagnético (Electromagnetism-like Mechanism),Algoritmos Evolucionários

A otimização multiobjetivo permite tratar problemas considerando explicitamente múltiplos eixos de avaliação do mérito das soluções, possibilitando obter um conjunto de soluções não dominadas, as quais estabelecem um compromisso entre os valores alcançados para as funções objectivo. As meta-heurísticas populacionais têm-se revelado adequadas em problemas multiobjetivo fortemente não lineares e/ou combinatórios, pela capacidade de fazer evoluir a população de soluções para o conjunto de soluções não dominadas. Neste trabalho começámos por analisar algumas das principais meta-heurísticas populacionais para problemas de otimização multiobjetivo. Propusemos modificações no algoritmo baseado no mecanismo eletromagnético, o qual tem sido pouco explorado em problemas multiobjectivo, resultantes da avaliação positiva do respetivo desempenho em comparação com outras meta-heurísticas populacionais adequadas para problemas com variáveis contínuas. Utilizámos as meta-heurísticas com melhor desempenho neste primeiro estudo para desenvolver algoritmos para problemas mais complexos, nos quais existem dois níveis de decisão e com múltiplas funções objetivo. Começámos por desenvolver um algoritmo para resolução de um problema em dois níveis (bi-level), multiobjetivo em ambos os níveis, sendo o problema de cada nível resolvido por uma meta-heurística populacional baseada em optimização por enxames de partículas. Uma das áreas de aplicação em que os modelos de otimização em dois níveis são particularmente adequados diz respeito à interação entre as empresas comercializadoras de eletricidade (retalhista) e os consumidores. Neste trabalho desenvolvemos um modelo de otimização em dois níveis para um problema de definição de tarifas dinâmicas por parte de um comercializador de energia elétrica tendo em conta a resposta por parte do consumidor residencial, através da calendarização do funcionamento dos aparelhos que prestam diferentes serviços de energia. Num primeiro modelo considerámos um problema em dois níveis mono-objetivo, em que o objetivo do retalhista é a maximização do lucro e o objetivo do consumidor é a minimização da sua conta de eletricidade. Foram desenvolvidos algoritmos baseados em optimização por enxames de partículas e em algoritmos evolucionários especialmente adaptados para a resolução deste problema. O problema do consumidor foi ainda transformado num problema linear inteiro-misto e resolvido de forma exata por meio de um solver, integrado numa abordagem híbrida que utiliza operadores genéticos para resolver o problema do nível superior. Desenvolvemos também um modelo com duas funções objetivo no nível inferior, considerando a minimização do possível desconforto associado à utilização dos equipamentos fora do período de funcionamento preferido como um objetivo adicional do consumidor. Adaptámos os algoritmos desenvolvidos anteriormente, baseados em otimização com enxames de partículas e em algoritmos evolucionários, para resolver diferentes instâncias do modelo, nas quais considerámos diferentes perfis de consumidores face à disponibilidade de alteração dos períodos de funcionamento dos equipamentos. Estes algoritmos determinam soluções para o problema de acordo com as perspetivas otimista e pessimista do retalhista sobre a reação do consumidor. Ao longo deste trabalho verificámos que as abordagens baseadas em otimização por enxame de partículas e em algoritmos evolucionários obtiveram, em geral, bons resultados, quer para problemas benchmark, quer para o modelo de otimização em dois níveis para estudo da interação entre o retalhista e consumidores de energia elétrica. Estes algoritmos poderão ser adaptados para a resolução de outros problemas de otimização em dois níveis e/ou multiobjetivo.

Área científica: Ciências Sociais