NLP-CISUC/PROPOR_FOS_Classification huggingface dataset:
Características de polítopos

Palavras-chave: Polígonos,Complexidade de extensão,Característica booleana,Característica não negativa,Polygons,Extension complexity,Boolean rank,Nonnegative rank

A complexidade de extensão de um polítopo é uma medida da sua complexidade na resolução de um programa linear. Por um teorema clássico de Yannakakis, esta corresponde à característica não negativa de uma matriz associada ao polítopo, a chamada matriz de folgas. Na primeira parte deste trabalho, efectuamos o estudo assintótico de dois minorantes da complexidade de extensão para o caso de polígonos: um combinatório e um geométrico. O resultado obtido melhora significativamente o corrente estado da arte. Na segunda parte, concentramos os nossos esforços na característica booleana da matriz de folgas de um polígono. Fazemos um levantamento breve dos minorantes disponíveis, verificando a sua eficácia para o caso dos polígonos, e exploramos uma técnica de majoração, dando-lhe uma nova interpretação gráfica e recuperando e estendendo os resultados disponíveis. Como consequência, obtemos novos valores exactos para a característica booleana de alguns polígonos para os quais não estava ainda determinada.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Métodos de factorização em números primos

Palavras-chave: Criptografia,RSA,Crivo quadrático,Criptography,Quadratic sieve

A factorizaçao de números inteiros é um dos grandes temas de estudo da Teoria dos Números. Actualmente uma das razões do interesse por este tema deve-se à possível existência de métodos efcientes de factorização, que comprometam a segurançaa dos sistemas criptográficos de chave pública, como, por exemplo, o RSA [1]. O Crivo Quadrático é considerado um dos métodos mais importantes da actualidade a factorizar números inteiros, [4, pag. 169] pois é um dos mais poderosos. Este trabalho tem como objectivo o estudo do método RSA, onde veremos as técnicas que permitem encontrar os factores primos de n, e, para terminar, perceber se o método do Crivo Quadrático é ou não eficiente na quebra da cifra RSA. Para tal, necessitaremos também de estudar diversos conceitos matemáticos envolvidos no tema.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Um universo fluido: aplicação de alguns integrais termodinâmicos às equações de Friedmann

Palavras-chave: Equações de Friedmann,Optimização de simulação,Relatividade geral - equações diferenciais,Relatividade restrita,Termodinâmica - gases,Universo

O trabalho descrito neste texto baseia-se em conceitos ao alcance de qualquer um com um conhecimento simples de matemática e física. No Universo existem várias entidades, como a matéria, a radiação e energia negra, cada uma com características diferentes e cada uma interferindo na evolução do Universo de maneira diferente. A matéria negra, teorizada em 1934, tem sido uma das áreas mais estudadas em Relatividade Geral. Recentemente, com o auxílio da teoria da Supersimetria, foi postulada o que poderá ser a partícula de matéria negra. Os valores de massa desta partícula ainda não são conhecidos com precisão. Apesar disso, conhecem-se os limites da massa desta partícula. O Universo é uniforme em larga escala, portanto, este trabalho, baseou-se num modelo em que cada uma destas entidades se comporta como um fluido uniforme. Um gás fluido difere de um gás de poeira pela presença de uma pressão, que interfere com as equações de Friedmann. Esta pressão deve ser calculada através de um conjunto de equações da física estatística. A massa das partículas de um gás interfere com as propriedades termodinâmicas deste, como a pressão, que, por sua vez, interfere com a evolução do universo a larga escala, cujas consequências serão estudadas neste trabalho. O primeiro capítulo descreve algumas bases da Relatividade Restrita e um pouco do formalismo usado. No segundo capítulo, descreve-se um pequeno resumo da Relatividade Geral e uma visão simples de como chegar às equações diferencias desta. O terceiro capítulo é reservado à aplicação dessas equações diferenciais ao universo e algumas das soluções obtidas para um universo Homogéneo e Isotrópico a grande e pequena escala. Enquanto que os três capítulos anteriores se restringem à área da Cosmologia, o quarto capítulo descreve equações da termodinâmica, ou física estatística, para gases, que permitirão obter as grandezas necessárias para as equações obtidas no capítulo três. O quinto capítulo descreve o trabalho realizado na simulação a partir dos dados obtidos pela WMAP e apresenta as respectivas conclusões.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Extensões do problema do caixeiro viajante

Palavras-chave: Problema do caixeiro viajante,Otimização combinatória,Otimização multi-objetivo,Travelling salesman problem,Combinatorial optimization,Multi-objective optimization

Esta dissertação tem como objetivo o estudo do problema do caixeiro viajante, um problema clássico de otimização combinatória. Apesar da sua simples descrição, o problema do caixeiro viajante é um problema NP-Difícil, não existindo até à data um algoritmo ótimo e eficiente para a sua resolução. Inicialmente será feito um estudo do problema nas suas variantes simples e múltipla (onde são considerados vários caixeiros). Em seguida será estudado o problema do caixeiro viajante multi-objetivo, também nas suas variantes simples e múltipla. Na otimização multi-objetivo o conceito de solução ótima é substituído pelo conceito de eficiência, deixando de haver um valor ótimo único para o problema. É introduzida a noção de dominância de forma a determinar o conjunto das soluções eficientes sendo este o objetivo na resolução de problemas multi-objetivo. Para cada um dos problemas abordados, serão referidas diversas variantes e formulações, bem como diversos algoritmos presentes na literatura para a sua resolução. Posteriormente são propostos novos algoritmos com o objetivo de resolver cada um dos problemas abordados. São apresentados resultados computacionais para cada método implementado, de forma a analisar o desempenho dos algoritmos propostos.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
O método do ângulo completo

Palavras-chave: Demonstração automática de teoremas em geometria,Método do ângulo completo,Open Geo Prover,Geometric automated theorem proving,Full angle method

Este trabalho descreve o Método do Ângulo Completo para a geometria euclidiana construtiva assim como a sua implementacão no âmbito do Open Geo Prover. O Método do Ângulo Completo é baseado na noção de ângulo completo e num conjunto de axiomas e regras de inferência. Apresentamos um conjunto de regras de inferência para o método do ângulo completo como sendo a base de demonstrações automatizadas de teoremas de geometria. Este método é uma extensão do método da área, obtendo-se a partir deste pela introdução de uma nova quantidade geométrica designada por ângulo completo. Descreve-se também a implementação do método do ângulo completo no projecto Open Geo Prover.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
O operador thinning na modelação de séries temporais de contagem

Palavras-chave: Séries temporais de contagem,Operador thinning binomial,Modelo INAR(1),Modelo ZINAR(1),Modelo INMA(q),Count time series,Binomial thinning operator,INAR(1) model,ZINAR(1) model,INMA(q) model

As séries temporais de valores inteiros não-negativos podem ser encontradas em muitas situações e actividades, especialmente associadas a processos de contagem. Como os modelos ARMA não são adequados para modelar este tipo de séries, surgiu a necessidade de criar uma nova classe, os modelos INARMA, que utilizam o operador thinning binomial em vez da multiplicação usual. Neste trabalho, começamos por apresentar o operador thinning binomial e algumas das suas propriedades. De seguida, estudamos probabilisticamente o modelo INAR(1) em particular no que diz respeito à estacionaridade e ao seu comportamento distribucional. Apresentamos ainda o modelo INAR(1) inflacionado em zero, abreviadamente ZINAR(1), com inovação de Poisson. Por fim, efectuamos um breve estudo do modelo INMA(q), que inclui a análise da estacionaridade e obtensão das funções média e de autocovariância. Os diversos modelos são ilustrados recorrendo a estudos de simulação.

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Medição e optimização do risco em selecção de carteiras

Palavras-chave: Optimização em selecção em carteiras,Medidas de risco,Momentos parcialmente inferiores e bilaterais,Semi-variância,Portfolio selection optimization,Risk measures,Lower and bilateral partial moments,Semivariance

Este trabalho tem como objectivo estudar medidas de risco e a sua utiliza ção em problemas de optimização em selecção de carteiras. Pretende-se comprender as alternativas à abordagem tradicional de optimização média-variância, introduzida por Markowitz, em que o risco é medido pela variância dos retornos dos títulos accionistas. Para o efeito, estudámos os Momentos Parcialmente Inferiores (LPMs) e os Momentos Parcialmente Bilaterais (BPMs), cobrindo os casos particulares da semi-variância e da semi-variância balanceada. Abordou-se, igualmente, o Valor em Risco Condicional (CVaR). Depois, analisámos a incorporação destas medidas de risco enquanto funções objectivo de problemas de optimização em selecção de carteiras. Realizou-se um estudo empírico do desempenho das carteiras que resultaram da solução dos problemas de optimização associados às diversas medidas de risco, recorrendo a dados históricos do índice PSI20. O desempenho destas carteiras foi avaliado, fora da amostra, pelos rácios de Sharpe e Sortino, tendo revelado que as medidas alternativas de risco superam a variância.

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Integração do modelo EPANET no sistema de gestão de base de dados espaciais PostgreSQL/PostGIS: UrbanWater

Palavras-chave: Sistemas de informação geográfica,Modelação hidráulica,Integração,Sistemas de gestão de base de dados espaciais,Geographic information systems,Hydraulic modeling,Integration,Spatial database management systems

A definição de metodologias de gestão e operação mais eficientes de um sistema de abastecimento de água (SAA) não pode hoje em dia deixar de passar pela adoção de Sistemas de Informação Geográfica (SIG) dada a natureza espacial da informação decorrente da sua atividade. A partir de um SIG a informação pode ser utilizada para a construção e desenvolvimento de modelos de simulação hidráulica. Estes constituem uma ferramenta de apoio para a Entidade Gestora (EG) no projeto e operação de um SAA. A construção e atualização de um modelo hidráulico pode ser um processo moroso e consumidor de recursos. A atualização da informação cadastral torna o modelo desajustado e consequentemente menos rigoroso. A existência de duas bases de dados, uma para o cadastro e outra referente ao modelo, obriga a um esforço adicional da EG na sua manutenção. Apesar da existência de soluções destinadas à modelação hidráulica, dotadas de funcionalidades de ligação e uso da informação armazenada num SIG estas representam custos adicionais, podendo deter menor flexibilidade face a procedimentos existentes na EG ou a satisfazer novas necessidades. A presente dissertação teve como objetivo a definição de um modelo de dados destinado a caracterizar as componentes do SAA e a integração da capacidade de modelação hidráulica, baseada no modelo EPANET 2, no Sistema de Gestão de Base de Dados (SGBD) open source PostgreSQL, dotado da extensão espacial PostGIS. O sistema desenvolvido permite a construção do modelo, a corrida da simulação hidráulica e armazenamento dos resultados numa base de dados única. Os procedimentos e funções necessárias foram escritos em pgSQL ou Python, sendo a sua execução levada a cabo pelo uso de instruções SQL, permitindo ao utilizador a seleção entre diferentes front-ends ou aplicações SIG Desktop. Por fim efetuou-se uma aplicação prática do sistema desenvolvido, considerando-se o SAA de Casal do Ribeiro (Ourém), gerido pela Be Water S.A.. O sistema desenvolvido mostra que uma abordagem integrada permite a criação de um modelo hidráulico de modo expedito a partir da informação cadastral armazenada, possibilitando o mapeamento dos resultados obtidos e a criação de consultas ou vistas mediante a utilização das capacidades do SGBD.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Estimação não-paramétrica do Valor em Risco

Palavras-chave: Valor em risco,Estimação do núcleo,Transformação de dados,Distribuição de Champernowne,Distribuição Beta,Value-at-Risk,Kernel estimation,Transformation of data,Champernowne distribution,Beta distribution

A presente dissertação consiste num estudo sobre a estimação não-paramétrica do Valor em Risco. O trabalho inicia-se por uma revisão teórica do conceito do Valor em Risco. Seguidamente apresentam-se alguns métodos não-paramétricos utilizados para a sua estimação. Aprofunda-se mais concretamente a estimação do núcleo, enunciando-se as suas propriedades teóricas. Posteriormente, algumas aplicações da estimação do núcleo são também estudadas, nomeadamente a estimação do núcleo com transformação dos dados e a estimação do núcleo com dupla transformação dos dados. Por fim é apresentado um estudo de simulação para avaliar a estimação do Valor em Risco.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Uma análise comparativa dos índices PSI 20, IBEX 35 e DAX 30 usando onduletas

Palavras-chave: Onduleta,Transformada discreta com onduleta,Transformada contínua com onduleta,Análise multiresolução,Transformada discreta com onduleta de máxima sobreposição,Wavelet,Discrete wavelet transform,Continuous wavelet transform,Multiresolution analysis,Maximal overlap discrete wavelet analysis

O presente trabalho pretende aprofundar o estudo de três índices bolsistas europeus, PSI 20, IBEX 35 e DAX 30, utilizando para tal uma abordagem recente, a análise com onduletas. As características únicas das séries financeiras, como a ausência de estacionaridade, a presença de clusters de volatilidade e do efeito alavanca, exigem uma ferramenta minuciosa capaz de analisar profundamente a série. A análise com onduletas permite realizar a decomposição da série em vários níveis de detalhe e de aproximação, tendo em conta o domínio do tempo e o domínio da frequência simultaneamente. A relação entre os rendimentos dos três índices em estudo é avaliada utilizando uma abordagem baseada em onduletas. Os resultados mostram como estes três índices bolsistas se encontram bem correlacionados para frequências baixas.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Selecção de portefólios: o impacto da liquidez

Palavras-chave: Selecção de portefólios,Liquidez,Custos de transacção,Spread bid-ask,Índices PSI20 e CAC40,Portfolio selection,Liquidity,Transaction costs,Spread bid-ask,PSI20 and CAC 40 indexes

A literatura tem apresentado várias extensões do modelo média-variância para a selecção de portefólios, nomeadamente através da inclusão de custos de transacção. Recentemente, a estratégia 1/N, que não requer qualquer tipo de optimização, tem sido apresentada como uma das mais eficientes, sobretudo na presença de custos de transacção. O presente estudo propõe uma metodologia de selecção de portefólios eficientes através da incorporação de medidas de liquidez observadas no mercado. A estratégia é aplicada aos índices PSI20 e CAC40 considerando o spread bid-ask como proxy da liquidez. A análise dos rácios de Sharpe fora da amostra indiciam que o modelo proposto é competitivo em relação aos modelos alternativos, sendo a sua superioridade mais visível em mercados periféricos, com reduzida liquidez, como o mercado português.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao aprender

Palavras-chave: Estágio Curricular,Matemática,Ensino,Escola,Direção de Turma,Alunos,Aulas,Mestrado,Ensinar,Aprender,Internship,Mathematics,Education,School,Class of Direction,Students,Lessons,Master dregree,Teaching,Learning

O presente relatório tem como objetivo refletir sobre todas as vivências que decorreram ao longo do Estágio Curricular que teve lugar na Escola Básica e Secundária Quinta das Flores, situada na cidade de Coimbra, sob a orientação pedagógica do Dr. José Carlos Balsa, e cientifica do doutor Jaime Carvalho e Silva com a colaboração de dois colegas de estágio, ao longo do ano letivo 2014/2015. O estágio insere-se no segundo ano do Mestrado em Ensino de Matemática no 3o Ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário do Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, o qual exige a elaboração de um relatório que documente toda a atividade desenvolvida ao longo do ano letivo. O presente relatório está divido em quatro partes. Na primeira parte é apresentada a estrutura da escola. Na segunda parte descrita a forma como foi levada a cabo a prática letiva. Na terceira parte apresento as funções e a assessoria de diretor de turma. E por fim, menciono algumas atividades desenvolvidas especificando-as de forma breve.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
A equação modeladora de um sonho

Palavras-chave: Estágio pedagógico,Ensino da matemática,Professor,Escola,Matemática,Teacher training,Teaching mathematics,Teacher,School,Mathematics

O presente trabalho, elaborado no âmbito do Mestrado em Ensino da Matemática no 3.o ciclo do Ensino Básico e no Ensino Secundário, tem como objetivo descrever o Estágio Pedagógico realizado na Escola Básica e Secundária Quinta das Flores, no ano letivo 2014/15, e refletir acerca do mesmo. Assim, ao longo deste documento, é feita, de forma sumária, uma descrição das atividades realizadas ao longo deste ano letivo, bem como várias considerações sobre as mesmas. Este estágio foi orientado pelo Professor Cooperante José Carlos Balsa e pelo Orientador Científico Doutor Jaime Carvalho e Silva, com a colaboração dos dois colegas de estágio, Bruno de Jesus e Rui Pedro Soares. Este trabalho encontra-se estruturado em oito capítulos, no primeiro dos quais é feita uma apresentação do percurso e das expectativas da autora. No segundo, encontra-se uma contextualização do Estágio Pedagógico. Por fim, são referidas conclusões e reflexões sobre todo o processo do Estágio Pedagógico, numa perspetiva de formação profissional e pessoal.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
De aluno a professor: uma aprendizagem contínua

Palavras-chave: Estágio,Mestrado,Ensino,Professor,Turmas,Experiência,Internship,Master's degree,Teacher,Classes,Experience

No âmbito da disciplina Estágio e Relatório, Bruno de Jesus, o autor do presente relatório, Luciana Cardoso e Rui Pedro Soares tiveram a oportunidade de estagiar na Escola Básica e Secundária Quinta das Flores, em Coimbra, no ano letivo 2014/2015, sob orientação pedagógica do Dr. José Balsa e orientação científica do Doutor Jaime Carvalho e Silva. O Núcleo de Estágio era constituído pelo professor Dr. José Carlos Balsa e três alunos a frequentar o segundo ano do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário. O presente documento tem como objetivo relatar, de forma sucinta, o trabalho realizado, no presente ano letivo, pelo autor no decorrer do Estágio Pedagógico. Ao longo do relatório será feita, resumidamente, a descrição de atividades extra curriculares e prática letiva, que incidiu na disciplina de Matemática no 6º do ensino básico e Matemática A no 12º ano de escolaridade. No final é apresentada uma reflexão pessoal sobre a experiência de lecionar e planear aulas para anos de escolaridade tão diferentes, assim como uma reflexão sobre o trabalho realizado na escola.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Produção automática de ortomosaicos e modelação 3D de zonas urbanas utilizando nuvens de pontos densas obtidas por software fotogramétrico de código aberto

Palavras-chave: Ortofoto,Modelo digital de superfície,Nuvem de pontos,Programas de código aberto,Fotogrametria

Na actualidade e acompanhando o rápido desenvolvimento tecnológico, apresentam-se na área da engenharia, novas tecnologias e técnicas para explorar e outras que podem ser melhoradas ou modificadas. Na área da fotogrametria digital esse desenvolvimento também é notório. Estes avanços tecnológicos são referentes tanto a um aspecto computacional, devido principalmente à capacidade de processamento de dados recorrendo a unidades de processamento gráfico assim como a um nível mais técnico, onde os veículos aéreos não tripulados (VANT) ocupam grande destaque. A utilização de métodos da visão computacional para a resolução de problemas fotogramétricos também começa a ser, aos poucos, implementada. Esta permite a construção de nuvens de pontos através de informação bidimensional contida em imagens e abre todo um leque de oportunidades para a informação geoespacial devido principalmente à sua natureza tridimensional. Neste sentido, a dissertação presente estudará tanto a produção de informação geoespacial recorrendo a VANT assim como a utilização de nuvens de pontos como representação tridimensional em meio urbano. De um ponto de vista operacional serão utilizados programas de código aberto para a realização dos objectivos enunciados anteriormente, recorrendo-se pontualmente a programas comerciais, apenas para a manipulação dessa mesma informação.

Área científica: Ciências Exactas e Naturais
Multilateração para localização indoor

Palavras-chave: Localização indoor,Trilateração,Multilateração,Modelos de propagação de sinal,Indoor localization,Trilateration,Multilateration,Signal propagation models

Hoje em dia os sistemas de localização por satélite são comumente usados por vários utilizadores. Estes oferecem uma boa solução para os problemas de localização fora de portas, no entanto, no que toca à localização dentro de edifícios ainda deixam a desejar. Os problemas de localização indoor têm sido alvo de investigação, já que não podem ser resolvidos de forma idêntica aos de localização no exterior, uma vez que o sinal dos satélites é fortemente atenuado pela estrutura de edifícios. Este tipo de problemas tem despertado interesse em algumas áreas, como a área da saúde. O tema desta dissertação vem a propósito do trabalho desenvolvido para o estágio proposto pela OnCaring. Pretende-se ao longo deste trabalho estudar métodos como a trilatera ção e a multilateração (capítulo 2) e algumas abordagens a modelos de propagação de sinal com informação sobre a estrutura dos edifícios, que complementam os métodos anteriores (capítulo 3). De seguida encontram-se implementações destes métodos (capítulo 5) e uma análise dos resultados obtidos através dos mesmos (capítulo 6).

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