양자 논리 게이트 목록

게이트 기반 양자 컴퓨팅에서 다양한 양자 논리 게이트 세트는 양자 연산을 표현하는 데 일반적으로 사용된다. 다음 표는 몇 가지 유니터리 양자 논리 게이트와 그 일반적인 이름, 표현 방식 및 일부 속성을 나열한다. 이러한 게이트 중 일부의 제어 또는 켤레 전치(에르미트 수반) 버전은 나열되지 않을 수 있다.
# 항등 게이트 및 전역 위상
{| class="wikitable" !이름 !큐비트 수 !연산자 기호 !행렬 !회로도 !속성 !참조 |- |항등, 노옵 |1 (임의) |I,\;\mathbb{I}, 𝟙 |\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\ 0 & 1\end{bmatrix} |
또는
| * 에르미트 * 항등원 | |- |전역 위상 |1 (임의) |\mathrm{Ph}, \mathrm{Phase} 또는 \mathrm e^{i\delta}I |\mathrm{e}^{i\delta}\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\ 0 & 1\end{bmatrix} | | * 연속 매개변수: \delta (주기 2\pi) * 지수 형식: \exp(i\delta I) | |} 항등 게이트는 항등 연산 I|\psi\rangle=|\psi\rangle이며, 대부분의 경우 회로도에 표시되지 않지만 수학적 결과를 설명할 때 유용하다. 이는 "대기 주기"로website=qiskit.org Qiskit 온라인 문서. NOP로date=28 July 2023 Q# 온라인 문서. 설명되었다. 전역 위상 게이트는 전체 큐비트 양자 상태에 전역 위상 e^{i\varphi}를 도입한다. 양자 상태는 위상까지 고유하게 정의된다. 보른 규칙 때문에 위상 인자는 측정 결과에 영향을 미치지 않는다. |e^{i\varphi}|=1 for any \varphi. e^{i\delta}|\psi\rangle \otimes |\phi\rangle = e^{i\delta}(|\psi\rangle \otimes |\phi\rangle)이므로, 전역 위상 게이트가 양자 레지스터의 단일 큐비트에 적용될 때 전체 레지스터의 전역 위상이 변경된다. 또한, \mathrm{Ph}(0)=I. 이러한 게이트는 임의의 수의 큐비트 또는 큐디트로 확장될 수 있다.
# 클리포드 큐비트 게이트
이 표에는 큐비트에 일반적으로 사용되는 클리포드 게이트가 포함되어 있다.isbn=978-1-84628-887-6s2cid=122076550s2cid=8764584 {| class="wikitable" |+ !이름 !큐비트 수 !연산자 기호 !행렬 !회로도 !일부 속성 !참조 |- |파울리 X,
NOT,
비트 플립 |1 |X,\;\mathrm{NOT},\;\sigma_x |\begin{bmatrix} 0 & 1 \\\ 1 & 0\end{bmatrix} |
또는
| * 에르미트 * 파울리 군 * 무대각합 * 대합적 |oclc=665137861 |- |파울리 Y |1 |Y,\;\sigma_y |\begin{bmatrix} 0 & -i \\\ i & 0\end{bmatrix} | | * 에르미트 * 파울리 군 * 무대각합 * 대합적 | |- |파울리 Z,
위상 플립 |1 |Z,\;\sigma_z |\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\ 0 & -1\end{bmatrix} | | * 에르미트 * 파울리 군 * 무대각합 * 대합적 | |- |위상 게이트 S,
Z의 제곱근 |1 |S,\;P,\;\sqrt{Z} |\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\ 0 & i\end{bmatrix} | | | |- |X의 제곱근,
NOT의 제곱근 |1 |\sqrt{X}, V, \sqrt{\mathrm{NOT,\;\mathrm{SX} |\frac{1}{2}\begin{bmatrix} 1+i & 1-i \\\ 1-i & 1+i\end{bmatrix} | | |s2cid=14123321 |- |아다마르,
월시-아다마르 |1 |H |\frac{1}{\sqrt{2\begin{bmatrix} 1 & 1 \\\ 1 & -1\end{bmatrix} | | * 에르미트 * 무대각합 * 대합적 | |- |제어 NOT,
제어-X,
제어-비트 플립,
가역 배타적 논리합,
파인만 |2 |\mathrm{CNOT}, \mathrm{XOR},\;\mathrm{CX} |\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\\0 & 0 & 0 & 1 \\\ 0 & 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\0 & 0 & 1 &0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0\end{bmatrix} |

| * 에르미트 * 대합적 구현: * 시라크-졸러 제어-NOT 게이트 | |- |반제어-NOT,
반제어-X,
개방-제어-CNOT,
제로 제어,
컨트롤-온-0-NOT,
가역 배타적 NOR |2 |\overline{\mathrm C}\mathrm X, \text{controlled[0]-NOT}, \mathrm{XNOR} |\begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 1 & 0 & 0 & 0 \\\0 & 0 & 1 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix} | | * 에르미트 * 대합적 | |- |제어-Z,
제어 부호 반전,
제어 위상 반전 |2 |\mathrm{CZ}, \mathrm{CPF}, \mathrm{CSIGN}, \mathrm{CPHASE} |\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\\0 & 0 & 1 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & -1\end{bmatrix} | | * 에르미트 * 대합적 * 대칭 구현: * 듀안-킴블 게이트 | |- |이중 제어 NOT |2 |\mathrm{DCNOT} |\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\ 0 & 1 & 0 & 0\end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 |issn=1050-2947 |- |스왑 |2 |\mathrm{SWAP} |\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\\0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix} |
또는
| * 에르미트 * 대합적 * 대칭 | |- |허수 스왑 |2 | \mbox{iSWAP} | \begin{bmatrix} 1&0&0&0\\\0&0&i;&0\\\0&i;&0&0\\\0&0&0&1\end{bmatrix} |
또는
| * 특수 유니터리 * 대칭 | |} 고차원 클리포드 게이트를 포함한 다른 클리포드 게이트는 여기에 포함되지 않았지만, 정의상 H,S 및 \mathrm{CNOT}를 사용하여 생성될 수 있다. 클리포드 게이트 A가 파울리 군에 속하지 않으면, \sqrt{A} 또는 제어-A는 클리포드 게이트에 속하지 않는다는 점에 유의하라. 클리포드 세트는 범용 양자 게이트 세트가 아니다.
# 비 클리포드 큐비트 게이트

## 상대 위상 게이트
{| class="wikitable" !이름 !큐비트 수 !연산자 기호 !행렬 !회로도 !속성 !참조 |- |위상 이동 |1 |P(\varphi),\;R(\varphi),\;u_1(\varphi) |\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\ 0 & \mathrm e^{i \varphi}\end{bmatrix} | | * 연속 매개변수: \varphi (주기 2\pi) |language=enlanguage=en |- |위상 게이트 T,
π/8 게이트,
Z의 네제곱근 |1 |T,P(\pi/4) 또는 \sqrt[4]{Z} |\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\ 0 & \mathrm e^{i\pi /4}\end{bmatrix} | | | |- |제어 위상 |2 |\mathrm{CPhase}(\varphi),\mathrm{CR}(\varphi) |\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & e^{i \varphi} \end{bmatrix} | | * 연속 매개변수: \varphi (주기 2\pi) * 대칭 구현: * 작스치 게이트pmid=10970499 | |- |제어 위상 S |2 | \mathrm{CS},\text{controlled-}S | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & i \end{bmatrix} | | * 대칭 | |} 위상 이동은 기저 상태 P(\varphi)|0\rangle = |0\rangle 및 P(\varphi)|1\rangle= e^{i\varphi}|1\rangle를 매핑하는 단일 큐비트 게이트의 계열이다. 이 게이트를 적용한 후 |0\rangle 또는 |1\rangle을 측정할 확률은 변하지 않지만, 양자 상태의 위상을 수정한다. 이는 블로흐 구면에서 수평 원(위도선)을 그리거나, z축을 따라 \varphi 라디안으로 회전하는 것과 동일하다. 일반적인 예는 \varphi = \frac{\pi}{4} (역사적으로 \pi /8 게이트로 알려진)인 T 게이트, 즉 위상 게이트이다. 일부 클리포드 게이트는 위상 이동 게이트의 특수 사례이다. P(0)=I,\;P(\pi)=Z;P(\pi/2)=S. 위상 이동 게이트의 인수는 U(1)에 있으며, 이 게이트는 지정된 기저 상태(예: P(\varphi)는 1\rangle에 대한 위상을 회전시킨다)를 따라 U(1)에서 위상 회전을 수행한다. 2준위 양자 시스템(즉, 큐비트)의 두 기저 상태의 일반적인 위상에 대한 회전으로 P(\varphi)를 확장하는 것은 직렬 회로로 수행할 수 있다. P(\beta) \cdot X \cdot P(\alpha) \cdot X = \begin{bmatrix} e^{i\alpha} & 0 \\\ 0 & e^{i\beta} \end{bmatrix}. \alpha = -\beta일 때 이 게이트는 회전 연산자 R_z(2\beta) 게이트이며, \alpha =\beta이면 전역 위상이다.\alpha = -\beta 일 때 P(\alpha)=P(\beta)^\dagger이다. 여기서 \dagger는 켤레 전치 또는 에르미트 수반이다.또한: \left(P(\delta) \cdot Y\right)^2 = e^{i\delta} I T 게이트의 역사적 이름인 \pi /8 게이트는 R_z(\pi/4) \operatorname{Ph}\left(\frac{\pi}{8}\right) = P(\pi/4)라는 항등식에서 유래하며, 여기서 R_z(\pi/4) = \begin{bmatrix} e^{-i\pi/8} & 0 \\\ 0 & e^{i\pi/8} \end{bmatrix} 이다. 임의의 단일 큐비트 위상 이동 게이트 P(\varphi)는 마이크로파 제어 펄스의 타이밍을 통해 트랜스몬 양자 프로세서에서 기본적으로 사용할 수 있다.doi-access=free 이는 프레임 변화로 설명될 수 있다.bibcode=2015PTEP.2015i3A02Cpublisher=IBM (qiskit documentation) 모든 단일 큐비트 게이트와 마찬가지로 위상 이동 게이트의 제어 버전을 구축할 수 있다. 계산 기저에 대해 2-큐비트 제어 위상 이동 게이트는 다음과 같다. 상태 |11\rangle에 작용하는 경우에만 위상을 \varphi만큼 이동시킨다. : |a,b\rangle \mapsto \begin{cases} e^{i\varphi}|a,b\rangle & \mbox{for }a=b=1 \\\ |a,b\rangle & \mbox{otherwise.} \end{cases} 제어-Z(또는 CZ) 게이트는 \varphi = \pi인 특수 경우이다. 제어-S 게이트는 \varphi = \pi/2일 때 제어-P(\varphi)의 경우이며 일반적으로 사용되는 게이트이다.
## 회전 연산자 게이트
회전 연산자 (양자 역학) {| class="wikitable" !이름 !큐비트 수 !연산자 기호 !지수 형식 !행렬 !회로도 !속성 !참조 |- |x축에 대한 회전 |1 |R_x(\theta) |\exp(-iX\theta/2) |{\begin{bmatrix}\cos(\theta /2)&-i\sin(\theta /2)\\\\-i\sin(\theta /2)&\cos(\theta /2)\end{bmatrix | | * 특수 유니터리 * 연속 매개변수: \theta (주기 4\pi) | |- |y축에 대한 회전 |1 |R_y(\theta) |\exp(-iY\theta/2) |\begin{bmatrix} \cos(\theta/2) & -\sin(\theta/2) \\\ \sin(\theta/2) & \cos(\theta/2) \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 연속 매개변수: \theta (주기 4\pi) | |- |z축에 대한 회전 |1 |R_z(\theta) |\exp(-iZ\theta/2) |\begin{bmatrix} \exp(-i\theta/2) & 0 \\\0 & \exp(i\theta/2) \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 연속 매개변수: \theta (주기 4\pi) | |} 회전 연산자 게이트 R_x(\theta),R_y(\theta) 및 R_z(\theta)는 SO(3)의 세 데카르트 축에 대한 회전 행렬의 아날로그이며,SU(2)의 이중 덮개이다. 호프 올뭉치도 참조. 블로흐 구면 투영의 x, y 또는 z축을 따라 회전한다. 파울리 행렬은 회전의 생성자와 관련되어 있으므로, 이러한 회전 연산자는 인수에 파울리 행렬이 있는 행렬 지수 함수로 작성될 수 있다. SU(2)의 모든 2 \times 2 유니터리 행렬은 세 개 이하의 회전 게이트의 곱(즉, 직렬 회로)으로 작성될 수 있다. 큐비트 및 스피너와 같은 2준위 시스템의 경우 이러한 회전은 4π의 주기를 갖는다. 2π (360도) 회전은 다른 위상을 가진 동일한 상태 벡터를 반환한다.author-link=데이비드 제프리 그리피스 또한 모든 b \in \\{x, y, z\\}에 대해 R_{b}(-\theta)=R_{b}(\theta)^{\dagger} 및 R_{b}(0)=I가 성립한다. 회전 행렬은 다음 방식으로 파울리 행렬과 관련된다. R_x(\pi)=-iX, R_y(\pi)=-iY, R_z(\pi)=-iZ. 파울리 벡터에 대한 회전의 수반 작용을 계산할 수 있으며, 이는 로드리게스 회전 공식을 적용하기 위해 a 각도의 두 배만큼 효과적으로 회전하는 것이다. : R_n(-a)\vec{\sigma}R_n(a)=e^{i \frac{a}{2}\left(\hat{n} \cdot \vec{\sigma}\right)} ~ \vec{\sigma}~ e^{-i \frac{a}{2}\left(\hat{n} \cdot \vec{\sigma}\right)} = \vec{\sigma} \cos (a) + \hat{n} \times \vec{\sigma} ~\sin (a)+ \hat{n} ~ \hat{n} \cdot \vec{\sigma} ~ (1 - \cos (a))~ . 위 공식에 임의의 단위 벡터를 내적하면 수반 회전 게이트 사이에 끼워 넣을 때 모든 단일 큐비트 게이트의 표현이 생성된다. 예를 들어, R_y(-\pi/2)XR_y(\pi/2)=\hat{x}\cdot (\hat{y}\times \vec{\sigma})=Z임을 보일 수 있다. 또한, 반교환 관계를 사용하면 R_y(-\pi/2)XR_y(\pi/2)=XR_y(+\pi/2)R_y(\pi/2)=X(-iY)=Z이다. 회전 연산자는 흥미로운 항등식을 가지고 있다. 예를 들어, R_y(\pi/2)Z = H 및 X R_y(\pi/2) = H이다. 또한, 반교환 관계를 사용하면 ZR_y(-\pi/2) = H 및 R_y(-\pi/2)X = H이다. 전역 위상과 위상 이동은 Z-회전 연산자로 서로 변환될 수 있다. R_z(\gamma) \operatorname{Ph}\left(\frac{\gamma}{2}\right) = P(\gamma). \sqrt{X} 게이트는 블로흐 구면에서 x축에 대한 π/2 회전을 나타낸다. \sqrt{X}=e^{i\pi/4}R_x(\pi/2). 겔만 행렬을 사용하여 SU(3)에도 유사한 회전 연산자 게이트가 존재한다. 이들은 큐트리트와 함께 사용되는 회전 연산자이다.
## 2큐비트 상호작용 게이트
{| class="wikitable" !이름 !큐비트 수 !연산자 기호 !지수 형식 !행렬 !회로도 !속성 !참조 |- |XX 상호작용 |2 | R_{xx}(\phi) , \text{XX} (\phi) | \exp\left(-i \frac{\phi}{2} X\otimes X\right) | \begin{bmatrix} \cos\left(\frac{\phi}{2}\right) & 0 & 0 & -i \sin\left(\frac{\phi}{2}\right) \\\ 0 &\cos\left(\frac{\phi}{2}\right) & -i \sin\left(\frac{\phi}{2}\right) & 0 \\\ 0 & -i \sin\left(\frac{\phi}{2}\right) & \cos\left(\frac{\phi}{2}\right) & 0 \\\ -i \sin\left(\frac{\phi}{2}\right) & 0 & 0 & \cos\left(\frac{\phi}{2}\right) \\\ \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 연속 매개변수: \theta (주기 4\pi) 구현: * 멜머-소렌센 게이트 | |- |YY 상호작용 |2 | R_{yy}(\phi) , \text{YY} (\phi) | \exp\left(-i \frac{\phi}{2} Y\otimes Y\right) | \begin{bmatrix} \cos\left(\frac{\phi}{2}\right) & 0 & 0 & i\sin\left(\frac{\phi}{2}\right) \\\ 0 & \cos\left(\frac{\phi}{2}\right) & -i\sin\left(\frac{\phi}{2}\right) & 0 \\\ 0 & -i\sin\left(\frac{\phi}{2}\right) & \cos\left(\frac{\phi}{2}\right) & 0 \\\ i\sin\left(\frac{\phi}{2}\right) & 0 & 0 & \cos\left(\frac{\phi}{2}\right) \\\ \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 연속 매개변수: \theta (주기 4\pi) 구현: * 멜머-소렌센 게이트 | |- |ZZ 상호작용 |2 |{\displaystyle R_{zz}(\phi )}, \text{ZZ} (\phi) |{\displaystyle \exp \left(-i{\frac {\phi }{2Z\otimes Z\right)} | \begin{bmatrix} e^{-i \phi/2} & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & e^{i \phi/2} & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & e^{i \phi/2} & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & e^{-i \phi/2} \\\ \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 연속 매개변수: \theta (주기 4\pi) | |- |XY,
XX 더하기 YY |2 |{\displaystyle R_{xy}(\phi )}, \text{XY} (\phi) |{\displaystyle \exp \left[-i\frac {\phi }{4}(X\otimes X+Y\otimes Y)\right]} | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & \cos(\phi/2) & \- i\sin(\phi/2) & 0 \\\ 0 & -i\sin(\phi/2) & \cos(\phi/2) & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\ \end{bmatrix} | | *특수 유니터리 * 연속 매개변수: \theta (주기 4\pi) | |} 큐비트-큐비트 이징 결합 또는 하이젠베르크 상호작용 게이트 Rxx, Ryy 및 Rzz는 2-큐비트 게이트로, 예를 들어 멜머-소렌센 게이트 절차를 사용하여 일부 이온 트랩 양자 컴퓨터에 기본적으로 구현된다.website=online.kitp.ucsb.eduaccess-date=2019-02-10 이러한 게이트는 사인파 형태로도 표현될 수 있으며, 예를 들어 R_{xx}(\phi) = \exp\left(-i \frac{\phi}{2} X\otimes X\right)= \cos\left(\frac{\phi}{2}\right)I\otimes I-i \sin\left(\frac{\phi}{2}\right)X\otimes X 와 같다. CNOT 게이트는 회전 연산자 게이트와 정확히 하나의 2-큐비트 상호작용 게이트의 곱으로 더 분해될 수 있다. 예를 들어, : \mbox{CNOT} =e^{-i\frac{\pi}{4R_{y_1}(-\pi/2)R_{x_1}(-\pi/2)R_{x_2}(-\pi/2)R_{xx}(\pi/2)R_{y_1}(\pi/2). SWAP 게이트는 다른 게이트, 예를 들어 2큐비트 상호작용 게이트를 사용하여 구성될 수 있다. \text{SWAP} = e^{i\frac{\pi}{4R_{xx}(\pi/2)R_{yy}(\pi/2)R_{zz}(\pi/2). 초전도 회로에서는 하이젠베르크 상호작용에서 비롯된 게이트 패밀리를 때때로 fSim 게이트 세트라고 부른다. 이들은 플럭스 조절 가능한 결합을 가진 플럭스 조절 가능한 큐비트를 사용하여bibcode=2020PhRvL.125l0504F 또는 고정 주파수 큐비트에서 마이크로파 구동을 사용하여 고정 결합으로 구현될 수 있다.arxiv=2211.10383
## 비 클리포드 스왑 게이트
{| class="wikitable" !이름 !큐비트 수 !연산자 기호 !행렬 !회로도 !속성 !참조 |- |스왑의 제곱근 |2 | \sqrt{\mathrm{SWAP | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & \frac{1}2 (1+i) & \frac{1}2 (1-i) & 0 \\\ 0 & \frac{1}2 (1-i) & \frac{1}2 (1+i) & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\ \end{bmatrix} | | | |- |허수 스왑의 제곱근 |2 | \sqrt{\mbox{iSWAP | \begin{bmatrix} 1&0&0&0\\\0&\frac{1}{\sqrt{2&\frac{i}{\sqrt{2&0\\\0&\frac{i}{\sqrt{2&\frac{1}{\sqrt{2&0\\\0&0&0&1\end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 |language=en |- |스왑 (거듭제곱) |2 | \mbox{SWAP}^\alpha | \begin{bmatrix} 1&0&0&0\\\0&\frac{1+e^{i \pi \alpha{2}&\frac{1-e^{i \pi \alpha{2}&0\\\0&\frac{1-e^{i \pi \alpha{2}&\frac{1+e^{i \pi \alpha{2}&0\\\0&0&0&1\end{bmatrix} | | * 연속 매개변수: \alpha (주기 2) | |- |프레드킨, 제어 스왑 |3 | \mathrm{CSWAP} , \mathrm{FREDKIN} | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\\ \end{bmatrix} |
또는
| * 에르미트 * 대합적 * 불 대수를 위한 완전 가역 게이트 | |} SWAP 게이트는 2큐비트 스왑(클리포드 게이트 참조)의 절반을 수행한다. 이 게이트는 모든 다중 큐비트 게이트가 SWAP 및 단일 큐비트 게이트만으로 구성될 수 있도록 범용적이다. 벨 상태를 곱셈 상태에서 생성하려면 SWAP를 여러 번 적용해야 한다. SWAP 게이트는 교환 상호작용을 활용하는 시스템에서 자연스럽게 발생한다. 이징형 상호작용을 가진 시스템의 경우, 허수 스왑doi-access=free 또는 iSWAP을 도입하는 것이 때로는 더 자연스럽다.s2cid=50823541s2cid=118408193 i\mbox{SWAP}=R_{xx}(-\pi/2)R_{yy}(-\pi/2)이고 \sqrt{i\mbox{SWAP=R_{xx}(-\pi/4)R_{yy}(-\pi/4)이며, 더 일반적으로는 0을 제외한 모든 실수 n에 대해 \sqrt[n]{i\mbox{SWAP=R_{xx}(-\pi/2n)R_{yy}(-\pi/2n)임을 유의하라. SWAPα는 스핀트로닉스 양자 컴퓨터에서 자연스럽게 발생한다. 프레드킨 게이트 (CSWAP 또는 CS 게이트라고도 함)는 에드워드 프레드킨의 이름을 따서 명명된 3비트 게이트로, 제어 스왑을 수행한다. 이 게이트는 고전적인 계산에 대해 범용적이다. 이 게이트는 0과 1의 개수가 항상 보존된다는 유용한 속성을 가지고 있으며, 이는 당구공 컴퓨터 모델에서 입력된 공의 수와 동일한 수의 공이 출력된다는 것을 의미한다.Deutsch gate
## 기타 명명된 게이트
{| class="wikitable" !이름 !큐비트 수 !연산자 기호 !행렬 !회로도 !속성 !명명자 !참조 |- |일반 단일 큐비트 회전 |1 | U(\theta,\phi,\lambda) |{\begin{bmatrix}\cos(\theta /2)&-e^{i\lambda}\sin(\theta /2)\\\e^{i\phi}\sin(\theta /2)&e;^{i(\lambda+\phi)}\cos(\theta /2)\end{bmatrix | | * 임의의 단일 큐비트 회전 구현 * 연속 매개변수: \theta,\phi,\lambda (주기 2\pi) |OpenQASM U 게이트여기에 표시된 행렬은 OpenQASM 3.0의 것으로, 전역 위상에서 U(\theta,\phi,\lambda)와 다르다 (OpenQASM 2.0 U 게이트는 SU(2)에 있다). |arxiv=2104.14722 |- |Barenco |2 | \mathrm{BARENCO}(\alpha,\phi,\theta) | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & e^{i \alpha}\cos\theta & -\mathrm {i} e^{\mathrm {i} (\alpha-\phi)}\sin\theta \\\ 0 & 0 & -\mathrm {i} e^{\mathrm {i} (\alpha+\phi)}\sin\theta &e;^{i \alpha}\cos\theta \end{bmatrix} | | * 제어된 임의 큐비트 회전 구현 * 범용 양자 게이트 * 연속 매개변수: \alpha,\phi,\theta (주기 2\pi) |아드리아노 바렌코 | |- |버클리 B |2 | B | \begin{bmatrix} \cos(\pi/8) & 0 & 0 & i \sin(\pi/8) \\\ 0 & \cos(3\pi/8) & i \sin(3\pi/8) & 0 \\\ 0 & i \sin(3\pi/8) & \cos(3\pi/8) & 0 \\\ i \sin(\pi/8) & 0 & 0 & \cos(\pi/8) \\\ \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 지수 형식: : \exp\left[i \frac\pi 8 (2X\otimes X + Y\otimes Y) \right] |캘리포니아 대학교 버클리issn=0031-9007 | |- |제어-V, 제어 NOT의 제곱근 |2 | \mathrm{CSX},\text{controlled-}\sqrt{X}, \text{controlled-}V | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & e^{i \pi /4} & e^{-i \pi /4} \\\ 0 & 0 & e^{-i \pi /4} & e^{i \pi /4} \end{bmatrix} | | | | |- |핵심 얽힘, 표준 분해 |2 | N(a,b,c) , \mathrm{can}(a,b,c) | \begin{bmatrix} e^{ic}\cos(a-b) & 0 & 0 & i e^{ic}\sin(a-b) \\\ 0 & e^{-ic}\cos(a+b) & i e^{-ic}\sin(a+b) & 0 \\\ 0 & i e^{-ic}\sin(a+b) & e^{-ic}\cos(a+b) & 0 \\\ i e^{ic}\sin(a-b) & 0 & 0 & e^{ic}\cos(a-b) \\\ \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 범용 양자 게이트 * 지수 형식 : \exp\left[i (a X\otimes X + b Y\otimes Y + c Z\otimes Z) \right] * 연속 매개변수: a,b,c (주기 2\pi) | | |- |대그우드 범스테드 |2 | \text{DB} | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & \cos(3\pi/8) & \- i\sin(3\pi/8) & 0 \\\ 0 & -i\sin(3\pi/8) & \cos(3\pi/8) & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\ \end{bmatrix} | | *특수 유니터리 * 지수 형식: : \exp\left[-i \frac{3\pi}{16} (X\otimes X + Y\otimes Y) \right] |만화책 대그우드 범스테드 |arxiv=1904.10541url-access=subscription |- |메아리 교차 공명 |2 | \text{ECR} | \frac1{\sqrt2}\begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & i \\\ 0 & 0 & i & 1 \\\ 1 & -i & 0 & 0 \\\ -i & 1 & 0 & 0 \\\ \end{bmatrix} | | *특수 유니터리 | |issn=2041-1723 |- |페르미온 시뮬레이션 |2 | U_\text{fSim}(\theta,\phi) , \text{fSim}(\theta,\phi) | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & \cos(\theta) & \- i\sin(\theta) & 0 \\\ 0 & -i\sin(\theta) & \cos(\theta) & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & e^{i\phi} \\\ \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 연속 매개변수: \theta,\phi (주기 2\pi) | |hdl-access=free |- |기븐스 |2 | G(\theta) , \text{Givens}(\theta) | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & \cos(\theta) & \- \sin(\theta) & 0 \\\ 0 & \sin(\theta) & \cos(\theta) & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 \\\ \end{bmatrix} | | * 특수 유니터리 * 지수 형식: : \exp\left[-i \frac \theta 2 (Y\otimes X - X\otimes Y) \right] * 연속 매개변수: \theta,\phi (주기 2\pi) |기븐스 회전 |doi-access=free |- |매직 |2 | \mathcal{M} | \frac1{\sqrt{2\begin{bmatrix} 1 & i & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & i & 1 \\\ 0 & 0 &i; & -1 \\\ 1 & -i & 0 & 0 \\\ \end{bmatrix} | | | | |- |시커모어 |2 | \text{syc} , \text{fSim}(\pi/2,\pi/6) | \begin{bmatrix} 1&0&0&0\\\0&0&-i&0\\\0&-i&0&0\\\0&0&0&\mathrm e^{-i \pi/6}\end{bmatrix} | | |구글의 시커모어 프로세서 |doi-access=free |- |CZ-SWAP |2 | \text{CZS}(\theta,\phi,\gamma) , | \begin{bmatrix} 1&0&0&0\\\0&-e^{i\gamma}\sin^2(\theta/2)+\cos^2(\theta/2)&\frac{1}{2}(1+e^{i\gamma})e^{-i\phi}\sin(\theta)&0\\\0&\frac{1}{2}(1+e^{i\gamma})e^{i\phi}\sin(\theta)&-e^{i\gamma}\cos^2(\theta/2)+\sin^2(\theta/2)&0\\\0&0&0&\mathrm -e^{i\gamma}\end{bmatrix} | | * 연속 매개변수: \theta,\phi,\gamma * 제어-CZS (CCZS)의 부분 행렬 | |bibcode=2021PRXQ....2d0348G |- |도이치 |3 |D_\theta, D(\theta) | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & i \cos\theta & \sin \theta \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \sin\theta & i \cos\theta \\\ \end{bmatrix} | | * 연속 매개변수: \theta,\phi (주기 2\pi) * 범용 양자 게이트 |데이비드 도이치 | |- |마골러스,
간단화된 토폴리 |3 |M, \text{RCCX} | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\\ \end{bmatrix} | | * 에르미트 * 대합적 * 특수 유니터리 * 불 대수를 위한 완전 가역 게이트 |노먼 마골러스 |doi-access=freebibcode=2003quant.ph.12225S |- |페레스 |3 | \mathrm{PG} , \mathrm{Peres} | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0& 1 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\\ \end{bmatrix} | | * 불 대수를 위한 완전 가역 게이트 |아셰르 페레스 |pages=3266–3276 |- |토폴리,
제어-제어 NOT |3 | \mathrm{CCNOT},\mathrm{CCX}, \mathrm{Toff} | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\\ \end{bmatrix} | | * 에르미트 * 대합적 * 불 대수를 위한 완전 가역 게이트 |톰마소 토폴리 | |- |
페르미온-프레드킨, 제어-페르미온 스왑 |3 |\mathrm{fFredkin} , \mathrm{CCZS}(\pi/2,0,0) , \mathrm{CfSWAP} | \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & -1 \\\ \end{bmatrix} | | | | bibcode=2023npjQI...9...44W |}
# 내용주
Notelist