격자 상수

a, b, c 길이와 α, β, γ 각도로 정의된 archive-date=4 October 2008 **격자 상수**(Lattice constant) 또는 **격자 파라미터**(lattice parameter)는 결정 격자의 단위 격자의 기하학을 결정하는 물리적 치수 및 각도 중 하나이며, 결정 내 원자 간 거리에 비례한다. 단순 입방정계 결정은 원자 간 거리인 하나의 격자 상수만을 가지지만, 일반적으로 3차원 격자는 6개의 격자 상수를 가진다: 한 꼭짓점에서 만나는 세 개의 셀 모서리의 길이 a, b, c와 이 모서리들 사이의 각도 α, β, γ이다. 결정 격자 파라미터 a, b, c는 길이의 차원을 가진다. 이 세 숫자는 단위 격자의 크기, 즉 주어진 원자에서 이웃한 셀에서 동일한 위치와 방향에 있는 동일한 원자까지의 거리(매우 단순한 결정 구조를 제외하고는 가장 가까운 이웃까지의 거리가 아닐 수 있다)를 나타낸다. 이들의 SI 단위는 미터이며, 전통적으로 옹스트롬 (Å)으로 지정된다. 옹스트롬은 0.1 나노미터 (nm) 또는 100 피코미터 (pm)이다. 일반적인 값은 몇 옹스트롬에서 시작한다. 각도 α, β, γ는 일반적으로 도로 지정된다.
# 서론
고체 상태의 화학 물질은 원자, 분자 또는 이온이 제한된 수의 가능한 결정계 (격자 유형) 중 하나에 따라 공간에 배열된 결정을 형성할 수 있으며, 각 결정계는 해당 물질의 특성인 잘 정의된 격자 파라미터 세트를 가진다. 이러한 파라미터는 일반적으로 온도, 압력 (또는 더 일반적으로 결정 내 기계적 변형력의 국부적 상태),Francisco Colmenero (2019): "Negative area compressibility in oxalic acid dihydrate". Materials Letters, volume 245, pages 25-28. 10.1016/j.matlet.2019.02.077 전기장 및 자기장, 그리고 동위 원소 조성에 따라 달라진다.Roland Tellgren and Ivar Olovsson (1971): "Hydrogen Bond Studies. XXXXVI. The Crystal Structures of Normal and Deuterated Sodium Hydrogen Oxalate Monohydrate NaHC2O4·H2O and NaDC2O4·D2O". Journal of Chemical Physics, volume 54, issue 1. 10.1063/1.1674582 격자는 일반적으로 불순물, 결정 결함 및 결정 표면 근처에서 왜곡된다. 매뉴얼에 인용된 파라미터 값은 이러한 환경 변수를 명시해야 하며, 일반적으로 측정 오류의 영향을 받는 평균값이다. 결정계에 따라 길이 중 일부 또는 전부가 같을 수 있으며, 각도 중 일부는 고정된 값을 가질 수 있다. 이러한 시스템에서는 6개의 파라미터 중 일부만 지정하면 된다. 예를 들어, 입방정계에서는 모든 길이가 같고 모든 각도가 90°이므로 a 길이만 주어지면 된다. 이것은 300 K에서 1=a = 3.57 Å = 357 pm인 다이아몬드의 경우이다. 마찬가지로, 육방정계에서는 a와 b 상수가 같고 각도가 60°, 90°, 90°이므로 기하학은 a와 c 상수만으로 결정된다. 결정 물질의 격자 파라미터는 엑스선 회절 또는 원자힘 현미경과 같은 기술을 사용하여 결정할 수 있다. 이들은 나노미터 범위의 자연적인 길이 표준으로 사용될 수 있다.bibcode=1998RScI...69.3268Ls2cid=119191299 서로 다른 조성의 기판 위에 결정층을 에피택시얼 성장시키는 경우, 변형과 결정 결함을 줄이기 위해 격자 파라미터를 맞춰야 한다.
# 부피
단위 격자의 부피는 격자 상수 길이와 각도에서 계산할 수 있다. 단위 격자 측면이 벡터로 표현되면 부피는 벡터의 스칼라 삼중곱이다. 부피는 문자 V로 나타낸다. 일반 단위 격자의 경우 :V = a b c \sqrt{1+2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma - \cos^2\alpha - \cos^2\beta - \cos^2\gamma}. 1=α = 90°, 1=γ = 90°인 단사정 격자의 경우 이는 다음과 같이 간단해진다. :V = a b c \sin\beta. 1=β = 90°인 사방정, 정방정 및 입방정 격자의 경우에도date=4 June 2015 :V = a b c .
# 격자 정합
두 가지 다른 반도체 물질 간의 격자 구조 정합은 결정 구조의 변화를 도입하지 않고 물질 내에 띠틈 변화 영역을 형성할 수 있도록 한다. 이를 통해 고급 발광 다이오드 및 다이오드 레이저를 만들 수 있다. 예를 들어, 비소화 갈륨, 비소화 알루미늄 갈륨, 비소화 알루미늄은 거의 동일한 격자 상수를 가지므로 한 물질 위에 다른 물질의 거의 임의의 두께의 층을 성장시킬 수 있다.
# 격자 등급
일반적으로 이전 필름이나 기판 위에 성장된 다른 물질의 필름은 필름 응력을 최소화하기 위해 이전 층의 격자 상수와 일치하도록 선택된다. 대안적인 방법은 필름 성장 동안 합금 비율을 제어하여 변경함으로써 격자 상수를 한 값에서 다른 값으로 등급화하는 것이다. 등급화 층의 시작은 기본 격자와 일치하는 비율을 가지며, 층 성장 끝의 합금은 다음 층에 증착될 원하는 최종 격자와 일치한다. 합금의 변화율은 층 변형, 즉 결함 밀도의 손실과 에피택시 도구의 시간 비용을 비교하여 결정해야 한다. 예를 들어, 1.9 eV 이상의 띠틈을 가진 인듐 갈륨 인화물 층은 인덱스 등급이 있는 비소화 갈륨 웨이퍼 위에 성장될 수 있다.
# 격자 상수 목록
{| class="wikitable" |+300 K에서 다양한 물질의 격자 상수 ! 물질 !! 격자 상수 (Å) !! 결정 구조 !! 참조 |- | C (다이아몬드)|| 3.567 || 다이아몬드 (FCC) ||access-date=19 October 2014 |- | C (흑연)|| a = 2.461
c = 6.708 || 육방정|| |- | Si || 5.431020511 || 다이아몬드 (FCC) ||url-status=deadaccess-date=17 January 2020 |- | Ge || 5.658 || 다이아몬드 (FCC) || |- | AlAs|| 5.6605 || 섬아연광 (FCC) || |- | AlP|| 5.4510 || 섬아연광 (FCC) || |- | AlSb|| 6.1355 || 섬아연광 (FCC) || |- | GaP || 5.4505 || 섬아연광 (FCC) || |- | GaAs || 5.653 || 섬아연광 (FCC) || |- | GaSb || 6.0959 || 섬아연광 (FCC) || |- | InP || 5.869 || 섬아연광 (FCC) || |- | InAs || 6.0583 || 섬아연광 (FCC) || |- | InSb || 6.479 || 섬아연광 (FCC) || |- | MgO || 4.212 || 암염 (FCC) ||access-date=17 May 2017 |- | SiC || a = 3.086
c = 10.053 || 섬아연광 || |- | CdS || 5.8320 || 섬아연광 (FCC) || |- | CdSe|| 6.050 || 섬아연광 (FCC) || |- | CdTe|| 6.482 || 섬아연광 (FCC) || |- | ZnO|| a = 3.25
c = 5.2 || 섬아연광 (HCP) ||location=Weinheim |- | ZnO|| 4.580 || 암염 (FCC) || |- | ZnS|| 5.420 || 섬아연광 (FCC) || |- | PbS|| 5.9362 || 암염 (FCC) || |- | PbTe|| 6.4620 || 암염 (FCC) || |- | BN|| 3.6150 || 섬아연광 (FCC) || |- | BP|| 4.5380 || 섬아연광 (FCC) || |- | CdS|| a = 4.160
c = 6.756 || 섬아연광|| |- | ZnS|| a = 3.82
c = 6.26 || 섬아연광|| |- | AlN|| a = 3.112
c = 4.982 || 섬아연광|| |- | GaN|| a = 3.189
c = 5.185 || 섬아연광 || |- | InN|| a = 3.533
c = 5.693 || 섬아연광|| |- | LiF||4.03|| 암염 || |- | LiCl||5.14|| 암염 || |- | LiBr||5.50|| 암염 || |- | LiI||6.01|| 암염 || |- | NaF||4.63|| 암염 || |- | NaCl||5.64|| 암염 || |- | NaBr||5.97|| 암염 || |- | NaI||6.47|| 암염 || |- | KF||5.34|| 암염 || |- | KCl||6.29|| 암염 || |- | KBr||6.60|| 암염 || |- | KI||7.07|| 암염 || |- | RbF||5.65|| 암염 || |- | RbCl||6.59|| 암염 || |- | RbBr||6.89|| 암염 || |- | RbI||7.35|| 암염 || |- | CsF||6.02|| 암염 || |- | CsCl||4.123|| 염화 세슘 || |- | CsBr||4.291|| 염화 세슘 || |- | CsI||4.567|| 염화 세슘 || |- | Al||4.046||FCC||bibcode = 1925PhRv...25..753D |- | Fe||2.856||BCC|| |- | Ni||3.499||FCC|| |- | Cu||3.597||FCC|| |- | Mo||3.142||BCC|| |- | Pd||3.859||FCC|| |- | Ag||4.079||FCC|| |- | W||3.155||BCC|| |- | Pt||3.912||FCC|| |- | Au||4.065||FCC|| |- | Pb||4.920||FCC|| |- | V |3.0399 |BCC | |- | Nb |3.3008 |BCC | |- | Ta |3.3058 |BCC | |- | TiN||4.249||암염|| |- | ZrN||4.577||암염|| |- | HfN||4.392||암염|| |- | VN||4.136||암염|| |- | CrN||4.149||암염|| |- | NbN||4.392||암염|| |- | TiC||4.328||암염||location=New York |- | ZrC0.97||4.698||암염|| |- | HfC0.99||4.640||암염|| |- | VC0.97||4.166||암염|| |- | NbC0.99||4.470||암염|| |- | TaC0.99||4.456||암염|| |- | Cr3C2||a = 11.47
b = 5.545
c = 2.830||사방정|| |- | WC||a = 2.906
c = 2.837||육방정|| |- | ScN||4.52||암염||url=http://repository.ias.ac.in/59355/1/18-pub.pdf |- | LiNbO3||a = 5.1483
c = 13.8631||육방정||publisher=SpringerMaterials - The Landolt-Börnstein Database |- | KTaO3||3.9885||입방 페로브스카이트|| |- | BaTiO3||a = 3.994
c = 4.034||정방 페로브스카이트|| |- | SrTiO3||3.98805||입방 페로브스카이트|| |- | CaTiO3||a = 5.381
b = 5.443
c = 7.645||사방 페로브스카이트|| |- | PbTiO3||a = 3.904
c = 4.152||정방 페로브스카이트|| |- | EuTiO3||7.810||입방 페로브스카이트|| |- | SrVO3||3.838||입방 페로브스카이트|| |- | CaVO3||3.767||입방 페로브스카이트|| |- | BaMnO3||a = 5.673
c = 4.71||육방정|| |- | CaMnO3||a = 5.27
b = 5.275
c = 7.464||사방 페로브스카이트|| |- | SrRuO3||a = 5.53
b = 5.57
c = 7.85||사방 페로브스카이트|| |- | YAlO3||a = 5.179
b = 5.329
c = 7.37||사방 페로브스카이트|| |}