하이브리드-파이 모델

**하이브리드-파이**(Hybrid-pi model)는 접합형 트랜지스터 및 장효과 트랜지스터의 소신호 동작을 분석하는 데 사용되는 인기 있는 전자 회로 모델이다. 1969년 로렌스 J. 지아콜레토에 의해 소개되었기 때문에 때때로 **지아콜레토 모델**(Giacoletto model)이라고도 불린다.Giacoletto, L.J. "Diode and transistor equivalent circuits for transient operation" IEEE Journal of Solid-State Circuits, Vol 4, Issue 2, 1969 이 모델은 저주파 회로에 대해 상당히 정확할 수 있으며, 적절한 전극간 전기 용량 및 기타 기생 소자를 추가하여 고주파 회로에도 쉽게 적용할 수 있다.
# BJT 파라미터
하이브리드-파이 모델은 소신호 베이스-에미터 전압 \textstyle v_\text{be} 및 컬렉터-에미터 전압 \textstyle v_\text{ce}을 독립 변수로, 소신호 베이스 전류 \textstyle i_\text{b} 및 컬렉터 전류 \textstyle i_\text{c}를 종속 변수로 사용하는 BJT에 대한 선형화된 사단자 회로망 근사 모델이다. url=http://worldcat.org/isbn/0072320990 그림 1: 단순화된 저주파 하이브리드-파이 BJT 모델. 접합형 트랜지스터에 대한 기본 저주파 하이브리드-파이 모델은 그림 1에 나와 있다. 다양한 파라미터는 다음과 같다. : g_\text{m} = \left.\frac{i_\text{c{v_\text{be\right\vert_{v_\text{ce} = 0} = \frac{I_\text{C{V_\text{T 는 단순 모델에서 평가된 트랜스컨덕턴스이며, publisher=McGraw-Hill 여기서: * \textstyle I_\text{C} \,는 정지 컬렉터 전류(컬렉터 바이어스 또는 DC 컬렉터 전류라고도 함)이다. * \textstyle V_\text{T} = \frac{kT}{e}는 열전압으로, 볼츠만 상수 \textstyle k, 기본 전하 \textstyle e, 트랜지스터의 켈빈 온도 \textstyle T로부터 계산된다. 대략 실온 (295 K, 22 °C 또는 71 °F)에서 \textstyle V_\text{T}는 약 25 mV이다. * r_\pi = \left.\frac{v_\text{be{i_\text{b\right\vert_{v_\text{ce} = 0} = \frac{V_\text{T{I_\text{B = \frac{\beta_0}{g_\text{m 여기서: * \textstyle I_\text{B}는 DC(바이어스) 베이스 전류이다. * \textstyle \beta_0 = \frac{I_\text{C{I_\text{B는 저주파에서의 전류 이득이다(일반적으로 h-파라미터 모델에서 hfe로 표시된다). 이것은 각 트랜지스터에 특정한 파라미터이며, 데이터시트에서 찾을 수 있다. * \textstyle r_\text{o} = \left.\frac{v_\text{ce{i_\text{c\right\vert_{v_\text{be} = 0} ~=~ \frac{1}{I_\text{C\left(V_\text{A} + V_\text{CE}\right) ~\approx~ \frac{V_\text{A{I_\text{C는 얼리 효과로 인한 출력 저항이다(\textstyle V_\text{A}는 얼리 전압이다).
## 관련 용어
출력 전도율, gce는 출력 저항 ro의 역수이다. : g_\text{ce} = \frac{1}{r_\text{o. 트랜스저항, rm는 트랜스컨덕턴스의 역수이다. : r_\text{m} = \frac{1}{g_\text{m.
## 전체 모델
전체 하이브리드-파이 모델 전체 모델은 가상 단자 B'을 도입하여 베이스 확산 저항 rbb(베이스 접점과 이미터 아래 베이스의 활성 영역 사이의 벌크 저항)와 rb′e(베이스 영역의 소수 캐리어 재조합을 보상하는 데 필요한 베이스 전류를 나타냄)를 별도로 나타낼 수 있도록 한다. Ce는 베이스 내 소수 캐리어 저장을 나타내는 확산 전기 용량이다. 피드백 구성 요소 rb′c와 Cc는 각각 얼리 효과와 밀러 효과를 나타내기 위해 도입된다.Dhaarma Raj Cheruku, Battula Tirumala Krishna, Electronic Devices And Circuits, pages 281-282, Pearson Education India, 2008 . -
# MOSFET 파라미터
그림 2: 단순화된 저주파 하이브리드-파이 MOSFET 모델. MOSFET에 대한 기본 저주파 하이브리드-파이 모델은 그림 2에 나와 있다. 다양한 파라미터는 다음과 같다. : g_\text{m} = \left.\frac{i_\text{d{v_\text{gs\right\vert_{v_\text{ds} = 0} 는 트랜스컨덕턴스로, Shichman–Hodges 모델에서 Q-점 드레인 전류 \scriptstyle I_\text{D}로 평가된다: publisher=McGraw-Hill : g_\text{m} = \frac{2I_\text{D{V_{\text{GS - V_\text{th, 여기서: * \scriptstyle I_\text{D} 는 정지 드레인 전류(드레인 바이어스 또는 DC 드레인 전류라고도 함)이다. * \scriptstyle V_\text{th}는 문턱 전압이고 * \scriptstyle V_\text{GS}는 게이트-소스 전압이다. 조합: : V_\text{ov} = V_\text{GS} - V_\text{th} 은 종종 오버드라이브 전압이라고 불린다. : r_\text{o} = \left.\frac{v_\text{ds{i_\text{d\right\vert_{v_\text{gs} = 0} 은 채널 길이 변조로 인한 출력 저항이며, Shichman–Hodges 모델을 사용하여 다음과 같이 계산된다. : \begin{align} r_\text{o} &= \frac{1}{I_\text{D\left(\frac{1}{\lambda} + V_\text{DS}\right) \\\ &= \frac{1}{I_\text{D\left(V_E L + V_\text{DS}\right) \approx \frac{V_E L}{I_\text{D \end{align} 채널 길이 변조 파라미터 λ에 대한 근사를 사용하여: url=http://worldcat.org/isbn/0387257462 : \lambda = \frac{1}{V_\text{E} L} . 여기서 VE는 기술 관련 파라미터( 65 nm 기술 노드의 경우 약 4 V/μm)이고 L은 소스-드레인 분리 길이이다. 드레인 컨덕턴스는 출력 저항의 역수이다. : g_\text{ds} = \frac{1}{r_\text{o .