모노폴 안테나

채플힐에 있는 AM 라디오 방송국의 전형적인 마스트 라디에이터 모노폴 안테나의 모습. 금속 마스트 자체는 송신기에 연결되어 전파를 방출한다. 마스트는 지면에서 절연시키기 위해 세라믹 절연체 위에 설치된다. 송신기의 다른 단자는 필드 아래에 묻힌 케이블로 구성된 방사형 접지 시스템에 연결된다.]] **모노폴 안테나**(Monopole antenna)는 직선 막대 모양의 도체로 구성된 무선 안테나의 한 종류로, 흔히 접지면이라고 불리는 일종의 전도성 표면 위에 수직으로 설치된다.2016p=2.17 송신기에서 흐르는 전류가 모노폴과 접지면 사이에 인가되거나, 수신 안테나의 경우 무선 수신기로 나가는 신호 전압이 이 사이에서 발생한다. 송신기 또는 수신기로 가는 급전선의 한쪽은 모노폴 소자의 아래쪽 끝에 연결되고, 다른 쪽은 접지면(지구일 수도 있음)에 연결된다. 이는 안테나의 두 절반 사이에 송신기에서 흐르는 전류가 인가되는 두 개의 동일한 막대 도체로 구성된 다이폴 안테나와 대조된다. 모노폴 안테나는 수학적으로 다이폴 안테나와 관련이 있다. 수직 모노폴은 2~5 dBi의 낮은 안테나 이득을 가진 무지향성 안테나이며, 대부분의 전력을 수평 방향 또는 낮은 고도각으로 방출한다. 일반적인 모노폴 안테나 유형으로는 채찍 안테나, 러버 덕 안테나, 우산 안테나, 역-L 및 T-안테나, 역-F 안테나, 접힌 유니폴 안테나, 마스트 라디에이터, 그리고 접지면 안테나가 있다. 모노폴은 일반적으로 공명 안테나로 사용된다. 막대는 전파에 대한 개방형 공명기 역할을 하며, 길이를 따라 전압과 전류의 정상파로 진동한다. 따라서 안테나의 길이는 사용되는 전파의 파장에 따라 결정된다. 가장 일반적인 형태는 쿼터파장 모노폴로, 안테나 길이가 전파 파장의 약 4분의 1이다. 이는 전 세계에서 가장 널리 사용되는 안테나로 알려져 있다.p=785p=195 4분의 1 파장보다 짧은 모노폴, 즉 전기적으로 짧은 모노폴도 더 작기 때문에 널리 사용된다. 8분의 5(5/8 = 0.625) 파장 길이의 모노폴도 흔히 사용되는데, 이 길이에서 모노폴은 대부분의 전력을 수평 방향으로 방출하기 때문이다. 용량성 부하 또는 탑 부하 모노폴은 모노폴 소자의 상단에 지면에서 절연된 와이어나 스크린과 같은 수평 도체를 부착하여 방사 전력을 증가시킨 모노폴 안테나이다. 대형 탑 부하 모노폴인 T 및 역-L 안테나와 우산 안테나는 장파 및 초저주파 대역에서 더 긴 파장으로 송신 안테나로 사용된다. 모노폴 안테나는 1895년 무선 통신 선구자 굴리엘모 마르코니에 의해 발명되었다. 이 때문에 알렉산더 스테파노비치 포포프가 거의 같은 시기에 독립적으로 발명했음에도 불구하고 마르코니 안테나라고도 불린다.p=116p=94 -
# 종류 및 용도
무지향성 안테나 방사 패턴으로 인해 수직 모노폴 안테나는 송신기 또는 수신기의 방향을 알 수 없거나p=108-109 계속해서 변하는 라디오 방송, 모바일 양방향 무전기, 라디오 비콘 및 휴대 전화 및 와이파이 네트워크와 같은 무선 장치와 같은 지상 무선 통신 시스템에서 일반적으로 사용된다.p=17-19p=195 이는 모든 수평 방향으로 동일한 무선 전력을 방출하지만 하늘로 낭비될 전력은 거의 방출하지 않기 때문이다. 쿼터파장 모노폴은 가장 작은 공명 안테나로, 효율적인 방사체이다. 이는 전 세계에서 가장 널리 사용되는 안테나로 알려져 있다.p=195p=785 Image:KBRC antenna tower guy AM 라디오 방송국 200피트 마스트 라디에이터 Image:Amateur T cage antenna 2BML 1.5 MHz 주파수로 유럽과 통신하는 데 사용된 아마추어 무선 케이지 T-안테나 그리메톤 라디오 방송국의 VLF 플랫톱 안테나 Image:Anthorn 앤쏜 군용 무선 통신 기지의 초저주파 송신기용 트리데코 우산 안테나로, 19.6 kHz에서 송신 중 Image:Wire inverted L antenna 수신용 아마추어 역-L 안테나, 구조를 보여준다. - 대형 모노폴은 3 MHz 미만의 저주파, 중주파, 장파 및 초저주파 대역에서 사용되는 주요 송신 안테나이다. 이 대역에서 사용되는 전파의 전파 방식인 지표파는 우수한 수평 방사 특성을 가진 수직 편파 안테나를 필요로 하기 때문이다.p=97-101p=553 이 주파수에서는 지구 자체가 안테나의 접지면으로 사용된다. 가장 일반적인 안테나는 마스트 라디에이터로, 지면에 설치되어 있지만 전기적으로 절연된 수직 가이드 마스트이다.p=97-101 이 안테나는 파장의 약 6분의 1에서 8분의 5 정도의 높이를 가진다.p=25.2 송신기에서 나오는 급전선의 한쪽은 방사 소자 역할을 하는 전도성 금속 마스트에 연결되고, 다른 쪽은 안테나 바닥의 단자에서 바깥쪽으로 뻗어 땅속에 묻힌 방사형 와이어 네트워크로 구성된 지구 접지 연결부에 연결된다. 이 설계는 중파 및 장파 대역의 AM 라디오 방송 안테나에 사용된다.p=25.2 다른 변형으로는 접힌 유니폴 안테나가 있다.p=1 장파 및 초저주파 대역의 낮은 주파수에서는 실제로 건설할 수 있는 가장 높은 안테나 마스트가 전기적으로 짧아, 4분의 1 파장보다 훨씬 짧다. 이처럼 짧은 단순 모노폴은 방사 저항이 매우 낮아 비효율적이다. 따라서 효율과 방사 전력을 높이기 위해 역-L, T-안테나 및 우산 안테나와 같은 용량성 탑 부하 모노폴이 사용된다.p=554-556p=97-101p=24.8-24.11 단파 대역에서는 접힌 모노폴, J-폴 안테나,p=430 및 정규 모드 나선형과 같은 변형이 사용된다.p=13.18-13.19 Image:DEGEN DE-1129 (2) 라디오의 FM 방송 수신용 확장식 쿼터파장 채찍 안테나, 88 - 108 MHz Image:ICOM 러버 덕 안테나, 144 MHz 휴대폰 극초단파 채찍 안테나 Image:Mats antennes 반파장 채찍 안테나 3개 Image:Electronics Technician - Volume 7 - Figure 해군 광대역 원뿔형 모노폴 안테나 Image:Antenne gp vhf 접지면 안테나 Image:D-Link DI-774 와이파이 라우터의 듀얼 밴드 2.4 및 5 GHz 모노폴 안테나 - 초단파 및 극초단파 대역의 더 높은 주파수에서는 필요한 접지면의 크기가 작아지므로, 안테나를 지면 위에 설치할 수 있도록 스크린이나 막대 형태의 인공 금속 접지면이 사용된다.p=233p=17-19 마스트나 고정 구조물에 설치하기 위한 일반적인 유형은 접지면 안테나로, 쿼터파장 채찍 안테나와 3~4개의 와이어 또는 막대로 구성된 접지면이 포함되며, 이들은 안테나 바닥에서 수평 또는 대각선으로 쿼터파장 길이만큼 뻗어 급전선의 접지 쪽에 연결된다.p=250 또 다른 변형은 디스콘 안테나로, 매우 넓은 대역폭을 갖는 것이 특징이다.p=27.14 30 MHz 이상의 주파수에서는 자동차나 항공기 본체가 적절한 접지면 역할을 하므로,p=34p=26.20 양방향 무전기 및 휴대 전화용 채찍 안테나는 자동차 범퍼나 지붕에 장착되고,p=17-19 항공기 통신 안테나는 종종 동체에서 돌출된 공기역학적 페어링 안에 짧은 도체로 구성되는데, 이를 블레이드 안테나라고 한다.p=145p=97-101 워키토키 및 휴대용 FM 라디오와 같은 휴대용 무전기에 초단파 및 극초단파 대역에서 사용되는 쿼터파장 채찍 및 러버 덕 안테나도 모노폴 안테나이다.p=27.21p=195 이러한 휴대용 장치에서는 안테나에 효과적인 접지면이 없으며, 송신기 또는 수신기의 접지 쪽은 단지 섀시 접지 연결부에 연결될 뿐이다.2017 이 "접지" 도체가 소자 자체보다 크지 않기 때문에 안테나는 일반적으로 모노폴 안테나보다 비대칭 다이폴 안테나처럼 작동한다.p=48-49p=216, 220 무선 통신 장치 및 휴대 전화에서 마이크로파 주파수로 작동하는 널리 사용되는 모노폴 유형은 역-F 안테나 (IFA)이다.p=135-138p=195 모노폴 소자는 장치 케이스 안에 충분히 작게 수용될 수 있도록 인쇄 회로 기판의 접지 영역과 평행하게 L자 형태로 구부러진다. 안테나는 인쇄 회로 기판 자체의 구리 포일로 제작될 수 있다.p=135-138 급전 회로와의 임피던스 매칭을 개선하기 위해 안테나는 션트 방식으로 급전되며, 급전선은 소자의 중간 지점에 연결되고, 소자의 바닥은 접지된다. 다중 대역 버전 및 미앤더 안테나와 같은 이 안테나의 많은 변형이 휴대용 장치에 사용된다.p=227-233
# 역사
footer = 초기 수직 안테나. (A) 마르코니는 금속판 "용량 영역"을 높이 매달면 통신 거리가 증가한다는 것을 발견했다. (B) 그는 간단한 고공 와이어도 똑같이 잘 작동한다는 것을 발견했다. (C-F) 연구자들은 여러 개의 평행 와이어가 용량을 늘리는 더 나은 방법이라는 것을 발견했다. "케이지 안테나"(E-F)는 와이어 사이에 전류를 더 고르게 분배하여 저항을 줄였다. 모노폴 안테나는 1895년 굴리엘모 마르코니에 의해 발명되었고 1896년에 특허를 받았다British patent 189612039 Marconi, Guglielmo Improvements in transmitting electrical impulses and signals, and in apparatus therefore, Applied: 2 June 1896, full specification: 2 March 1897, granted: 2 July 1897. British patents allowed the full specification to be submitted after the application. Marconi's monopole antenna did not appear in his initial June 1896 application but in his March 1897 specification. Corresponding US patent 586193, Marconi, Guglielmo, Transmitting electrical signals, filed 7 December 1896, granted: 13 July 1897 그의 첫 무선 통신 실험 도중이다.p=31 그는 하인리히 루돌프 헤르츠가 발명한 두 개의 동일한 수평 와이어가 금속판으로 끝나는 다이폴 안테나와 그의 멘토인 아우구스토 리기의 네 개의 금속 스파크 볼로 구성된 안테나를 사용하여 실험을 시작했지만, 약 반 마일 이상은 전송할 수 없었다. 그는 실험을 통해 다이폴 대신 송신기 및 수신기 단자의 한쪽을 머리 위로 매달린 금속판에 연결된 와이어에 연결하고, 다른 쪽을 땅속에 묻힌 도체에 연결하면 더 먼 거리로 전송할 수 있다는 것을 발견했다.pp=2–9, 17–23은 독학으로 기술을 익힌 마르코니가 이러한 발견을 한 이유와 다른 많은 교육받은 물리학자 및 교수들이 무선 통신을 실험하던 중 이러한 발견을 하지 못한 이유를 논한다. 이는 일반적으로 제임스 클러크 맥스웰의 1873년 전자기 이론이 빛과 전파가 동일한 현상, 즉 전자기파임을 증명한 물리학에 미친 영향에 기인한다. 맥스웰의 이론은 물리학자들이 전파를 "보이지 않는 빛"으로 생각하도록 만들었다. 따라서 그들은 전파가 빛처럼 직진하며 지평선에 의해 제한된다고 믿었다. 그래서 그들은 무선 시스템이 기존의 광학 점멸등이나 수기 신호 통신 시스템보다 멀리 전송할 수 없으며 장거리 통신에는 쓸모없다고 생각했다. 이러한 편견에서 벗어난 실험주의자인 마르코니는 무선을 무선 전신처럼 생각했고, 따라서 회로의 한쪽으로 지면을 사용하는 전신 기술을 시도했다. 그는 금속판이 불필요하고 매달린 와이어만으로도 충분하다는 것을 발견했다. 모노폴은 알렉산더 스테파노비치 포포프가 거의 같은 시기에 그의 번개 탐지 수신기용으로 독립적으로 발명했음에도 불구하고 마르코니 안테나라고도 불린다.p=116p=94p=31p=8 그 후 몇 년 동안 마르코니는 더 높은 모노폴 안테나와 더 나은 송신기 및 수신기를 사용하여 무선 전신 통신 시스템의 도달 거리를 수백 킬로미터(마일)까지 꾸준히 늘려, 무선 통신이 실용적인 통신 방법임을 전 세계에 확신시켰다. 1901년 그는 60미터(200피트) 기둥 사이의 지지 케이블에 부채꼴로 매달린 50개의 수직 와이어로 구성된 모노폴 송신 안테나를 사용하여 대서양 횡단 무선 송신을 성공시켰다.p=8 마르코니 이전에도 몇몇 발명가들이 수직 안테나 간의 무선 통신을 실험했지만, 실용적인 시스템을 만들지는 못했다. 1866년 10월 맬런 루미스는 산꼭대기에서 연으로 지지되는 adj=on 길이의 두 개의 접지된 와이어 안테나 사이에서 abbr=off 떨어진 통신을 시연했다.p=251, 352 한 안테나 와이어가 접지 접점에 닿았을 때, 그 안테나의 대기 전기 전류가 전파를 생성하여 다른 와이어에 전류를 유도하고, 이를 민감한 검류계로 감지한 것으로 보인다. 1882년부터 아모스 돌베어도 지면 전도 전화기를 개발하는 동안 접지된 수직 와이어 안테나를 사용했지만, 그의 시스템은 전파 대신 정전기 유도로 작동한 것으로 보이며, 1895년까지는 4분의 1 마일 거리에 불과했다.p=254 마르코니가 돌베어의 1882년 및 1886년 무선 특허를 침해했다는 소송은 1901년에 기각되었다.access-date = 8 August 2023 1885년 토머스 에디슨은 해안의 수직 탑과 선박 마스트에 매달린 수직 와이어 사이의 항구 통신 시스템 특허를 받았지만, 이 역시 정전기 유도로 작동했으며 실제로 시도된 적은 없었다.p=255 레지널드 페센든의 1906년 매사추세츠 브랜트 록 대서양 횡단 송신기, 초기 마스트 라디에이터 마르코니 시대에 사용되었던 초기 스파크 송신기에서는 안테나가 전파를 방출하는 것 외에도 파동의 진동수와 파장을 결정하는 진동 전류를 생성하는 공명기 역할도 했다. 마르코니의 새로운 안테나는 쿼터파장 모노폴p=7로 기능하여 높이의 약 4배에 해당하는 파장으로 전파를 방출했다.p=272p=32 이 더 긴 안테나는 파장을 크게 늘려 마르코니 송신기의 주파수를 지평선 너머로 전송할 수 없었던 헤르츠 안테나가 생성한 초고주파 및 극초단파 대역에서 중주파 대역으로 낮추었다.p=8 또한, 헤르츠 안테나가 생성한 수평 편파 파동 대신 수직 편파 전파를 방출했다. 더 긴 전파는 거리에 따른 감쇠가 적다. 이러한 더 긴 수직 편파 파동은 지구 곡률을 따를 수 있는 지표파로 전파될 수 있었고, 전리층에서 반사(‘스킵’ 또는 공중파 메커니즘이라고 함)되어 시야 범위 밖으로 이동할 수 있었다. 이것이 통신 거리가 증가한 이유이다.p=32 물리학을 독학한 마르코니는 당시 이 모든 것을 이해하지 못했다.p=32 그는 단지 안테나 높이와 전송 거리 사이의 경험적 관계를 발견했을 뿐이다.p=601p=7 그는 1897년 안테나가 높이의 4배 파장으로 전파를 방출한다는 것을 처음으로 계산한 로마의 모이세 아스콜리 교수에게 공로를 돌렸다.p=32 와이어 안테나의 전류에 대한 적분 방정식은 1897년 헨리 포클링턴에 의해 도출되었는데,p=32accessdate = 21 July 2022 그는 전류가 대략적인 정현파 정상파임을 보여주었다.p=10p=1179 1898년경 앙드레 블롱델은 이미지 안테나 이론을 사용하여 모노폴이 길이의 두 배인 수직 다이폴 안테나와 동일한 방사 패턴을 가짐을 보여주었다.p=35access-date = 18 October 2024doi =10.1109/MIA.2004.1286548 포클링턴 방정식의 더 유용한 버전인 할렌 방정식은 1938년 에리크 할렌에 의해 처음 도출되었다.accessdate =accessdate = 22 July 2022 이러한 적분 방정식은 현대 모노폴 분석의 출발점이며, 현대 컴퓨터 안테나 시뮬레이션 프로그램에서 수치적으로 해결된다.얇은 안테나의 수학적 모델링 역사는 pp=5–6 및 더 자세히 pp=4–8에 나와 있다. 포클링턴과 할렌의 적분 방정식은 전류와 장에 대한 급수 근사치를 제공했지만, 간단한 기하학적 구조에서만 해결될 수 있었다. 컴퓨터 이전에는 안테나의 방사 패턴이 이러한 방정식 중 하나를 풀거나, 불가능할 경우 단순히 전송선과 유사한 정현파 전류 분포를 가정하고 맥스웰 방정식을 사용하여 방사 적분으로 장을 계산하여 계산되었다. 1968년 로저 F. 해링턴은 와이어 세그먼트 네트워크로 모델링된 임의 형상의 안테나의 전류와 방사를 계산할 수 있는 모멘트 방법에 대한 책을 출판했다. 이는 1979년에 작성된 NEC와 같은 최초의 널리 사용되는 안테나 시뮬레이션 컴퓨터 프로그램의 기초가 되었다. 이 프로그램들은 복잡한 수학 없이 안테나 전류와 방사 패턴을 쉽게 계산할 수 있게 했으며, 1980년대 이후 컴퓨터가 널리 보급되면서 설계의 표준 방법이 되었고, 오래된 전송선 방법은 덜 알려지게 되었다. footer = 무선 전신 시대, 즉 1900년부터 1920년대까지 라디오의 첫 두 십 년 동안 무선 통신 시스템은 200미터 이상의 긴 파장(1.5 MHz 미만 주파수)을 사용하는 중주파, 장파 및 초저주파 대역에서 사용되었다.p=9 모노폴은 주로 사용되는 안테나였다. 장거리 통신에 사용되는 더 긴 파장에서는 실제로 건설할 수 있는 가장 높은 안테나 마스트가 공명 길이인 4분의 1 파장보다 훨씬 짧았다.p=554-556 이처럼 짧은 모노폴 안테나는 비효율적이다. 5~20옴의 낮은 방사 저항 때문에 송신기 전력의 상당 부분이 접지 시스템 저항에서 낭비되었다.p=77 방사 전력을 높이는 데 알려진 주요 기술은 안테나 상단에 도체를 추가하여 접지 용량을 늘리고 안테나 전류를 증가시키는 것이었다.p=173-174 마르코니와 다른 사람들은 이 주파수에서 더 효율적인 거대한 다중 와이어 용량성 탑 부하 모노폴 안테나를 개발했는데,p=382-385p=36 예를 들어 하프, 역원뿔, 역 L, T-안테나 및 우산 안테나 등이 있다.p=24.4p=77 이들은 이 기간 동안 주요 안테나였으며,p=173-174jfm = 후자의 세 가지는 이러한 낮은 주파수에서 여전히 주요 송신 안테나로 사용된다.p=24.4 1920년대 초 중주파 대역에서 라디오 방송이 시작되었을 때, 전형적인 송신 안테나는 T-안테나였다.p=366p=77 이는 두 개의 마스트와 넓은 면적을 필요로 했고, 마스트의 전류가 방사 패턴을 왜곡시켰다. 스튜어트 발렌타인이 1924년에 발표한 두 편의 논문은 단일 마스트 모노폴 라디에이터의 채택으로 이어졌다.p=77 p=556 한 논문은 완벽한 접지면 위의 수직 모노폴 안테나의 방사 저항을 도출했다.s2cid = 51654399 그는 방사 저항이 반파장 길이에서 최댓값에 도달한다는 것을 발견했다. 따라서 그 길이 주변의 마스트는 접지 저항보다 훨씬 높은 입력 임피던스를 가지므로, 접지 시스템에서 손실되는 송신기 전력의 비율이 줄어들어 용량성 탑 로드의 필요성이 없어졌다. 같은 해 두 번째 논문에서 그는 지표파로 수평 방향으로 방출되는 전력이 8분의 5 파장(.625\lambda) 마스트 높이에서 최댓값에 도달함을 보여주었다.s2cid = 51639724 이러한 발견으로 인해 1930년경에는 T-안테나의 단점 때문에 방송사들이 중주파 대역에서 반파장 마스트 라디에이터 안테나를 채택하게 되었다.access-date = August 31, 2014p=366p=79 접지 손실을 줄이기 위해 방사형 와이어 접지 시스템도 동시에 개발되었다. 1950년대와 1960년대, 1947년 트랜지스터 발명으로 가능해진 휴대용 라디오인 트랜지스터 라디오와 워키토키의 등장은 확장형 쿼터파장 채찍과 러버 덕 안테나와 같은 소형 모노폴 안테나 개발을 촉진했다. -
# 작동에 대한 기본 설명
모노폴 안테나는 파생된 다이폴 안테나와 마찬가지로 공명 안테나이다. 전파를 방출하고 수신할 뿐만 아니라 전기 공명기 역할을 한다.p=66 무선주파수 교류가 급전점에 인가될 때 그 공명 주파수 중 하나에 가까우면, 전력을 전파로 방출하는 것 외에도, 정상파라고 불리는 진동 전류 형태로 에너지가 안테나에 저장된다. 이것의 장점은 저장된 에너지가 송신기(또는 수신 안테나에서 전파로부터 흡수된 에너지)에 의해 매 주기 안테나에 공급되는 에너지보다 크기 때문에 안테나 전류의 대부분이 이 저장된 에너지로 인한 것이라는 점이다. 결과적으로 공명 상태의 안테나 전류는 다른 주파수에서 안테나가 구동될 때의 전류보다 크다. 안테나가 방출하는 전파 전력은 안테나 전류의 제곱에 비례하므로, 공명 주파수로 급전되는 안테나는 다른 주파수에서 동일한 전압으로 급전되는 동일한 안테나보다 훨씬 더 많은 전력을 방출한다.p=25 안테나는 공명 상태일 때만 급전선에서 모든 입력 전력을 흡수한다. 수직 도체는 한쪽 끝이 개방 회로인 전송선로 공명 스터브와 비슷하게 작동한다. 진동 모드는 한쪽 끝이 고정된 탄성 빔의 기계적 진동과 유사하다.p=141 소자를 따라 흐르는 전류와 전압은 정현파이다. 안테나 소자의 전류는 양 끝 사이를 왕복하며, 두 개의 같지만 반대 방향인 전류파가 간섭하여 정상파를 형성한다.p=25-26p=54-57 정상파는 상단에 전류 마디를 가지며, 하단에는 마디 또는 배를 가진다. 이러한 끝 조건으로 인해 모노폴은 4분의 1 파장 또는 그 배수 길이에서 공명(순수 저항성 입력 임피던스 가짐)한다.p=141 일반적인 쿼터파장 모노폴에서 수직 막대의 상단 끝과 접지면은 서로 반대 전하를 띠는 축전기 판처럼 작용하여 전기장에 에너지를 저장하며, 막대 중간 부분은 유도자처럼 작용하여 자기장에 에너지를 저장한다.p=54-57 따라서 전체 안테나는 직렬 공명 LC 회로처럼 작동한다. 사이클 시작 시 막대 상단이 음전하를 띠고 접지면이 양전하를 띠면, 전류는 접지면에서 막대 위로 흐르기 시작하여 막대 주위에 원형 자기장을 생성한다. 상단의 음전하와 접지면의 양전하는 0에 도달할 때까지 감소한다. 그러나 전류는 막대의 유도계수가 전류 변화에 저항하기 때문에 계속 흐른다. 전류는 막대 상단을 양전하로, 접지면을 음전하로 충전하기 시작한다. 패러데이 전자기 유도 법칙에 따라 이 전하 분리를 생성하는 에너지는 자기장에서 나오며, 자기장은 감소한다. 마침내 자기장이 0에 도달하면 전류가 멈추고 전하가 역전되어 막대 상단은 양전하, 접지면은 음전하를 띤다. 그런 다음 전류는 반대 방향, 즉 막대 아래로 흐르기 시작하여 반대 방향으로 회전하는 자기장을 생성하며, 전하가 다시 원래 극성으로 역전되어 막대 상단이 음전하, 접지면이 양전하를 띨 때까지 반복된다. 이 진동은 인가된 교류 전류의 매 반 주기마다 전기장과 자기장에 번갈아 에너지를 저장하면서 계속 반복된다. 이러한 결합된 진동 전기장과 자기장의 대부분은 근거리장 (반응성 또는 유도장이라고도 함)으로, 안테나 주변 공간에 에너지를 저장하지만, 일부 장은 안테나를 떠나 전자기파, 즉 전파로 이동하여 에너지를 전달한다. 방출되는 전력은 급전선에서 들어오는 전력으로 공급된다. 이러한 전력 손실 때문에 안테나는 급전점에서 방사 저항이 있는 것처럼 작용한다. 결과적으로, 모노폴은 전기적으로 손실이 있는 동조 회로처럼 작동한다. 일반적으로 급전점에 전기저항과 반응저항을 모두 가진다.p=41-43 입력 저항에는 두 가지 구성 요소가 있다. 방사 저항(보통 가장 큰 부분)과 안테나 도체 및 접지면의 옴 손실로 인한 손실 저항이다. 공명 상태에서는 입력 임피던스가 순수 저항일 뿐이며, 다른 주파수에서는 저항 외에 반응저항도 가지므로 임피던스가 더 높다. 송신 안테나는 송신기에서 급전선으로 인가되는 모든 전력을 공액 임피던스 매칭될 때만 흡수한다. 이는 안테나와 선의 저항이 같고, 안테나와 선의 반응저항이 반대여야 함을 의미한다. 임피던스 매칭이 되지 않으면 급전선에서 송신기 전력의 일부가 송신기 쪽으로 다시 반사되어 높은 SWR을 유발하여 비효율성을 초래하고, 송신기나 선이 과열되거나 아크가 발생할 수 있다. 마찬가지로, 수신 안테나는 급전선에 임피던스 매칭될 때만 최대량의 전파 전력을 수신기에 전달한다.
## 접지면
대부분의 모노폴은 수직 막대 아래에 전도성 표면인 접지면을 가지고 있으며, 이는 급전선의 접지 쪽에 연결된다.2016 접지면은 안테나의 필수적인 부분으로, 두 가지 기능을 한다. 첫째, 막대에서 아래로 향하는 전파를 반사하여 지면 위로 방사되는 전력을 증가시킨다. 둘째, 축전기 판 역할을 하여 막대에서 변위 전류(교류 전기장)를 받아 급전선의 접지 쪽으로 되돌려 보낸다.p=242p=351 접지면이 없으면 급전선의 실드 도체 외부에 유도 전류가 발생하여 추가 안테나로 작용할 것이다. 접지면의 전류는 방사형으로, 안테나 바닥의 접지 단자를 향하거나 멀어지는 방향으로 번갈아 흐른다. 따라서 안테나에서 멀리 떨어진 곳에서는 접지면의 반대편에서 방출되는 전파의 위상이 반대이므로 대부분 상쇄된다. 따라서 접지면 자체는 전파를 방출하지 않으며, 막대에서 나오는 전파에 대한 거울 역할을 한다. 전기장은 접지면에 들어갈 때 수직이며, 다이폴 안테나의 대칭면에서의 필드와 동일하다. 접지면이 충분히 크면, 반사된 파동으로 인해 안테나는 접지면 아래에 모노폴과 동일한 이미지 안테나를 가진 것처럼 작동한다.p=343-345 안테나 막대와 그 이미지는 함께 길이의 두 배인 다이폴 안테나처럼 작동하므로, 무한하고 완벽하게 전도성 있는 면 위의 모노폴은 길이의 두 배인 수직 다이폴의 패턴 상단 절반과 동일한 방사 패턴을 가진다.2016 p=191-193p=78 쿼터파장 모노폴의 경우 안테나는 반파장 다이폴처럼 작동한다. 안테나가 다이폴 안테나의 절반 공간에만 전력을 방출하기 때문에 그 이득은 동등한 다이폴의 이득의 두 배(또는 데시벨로 3 dB 더 큼)이다.p=343-345 실제 이득과 방사 패턴은 접지면의 크기와 전도도에 따라 달라진다.2017 거울 역할을 하려면 접지면이 모노폴 소자에서 최소 반파장만큼 확장되어야 한다. 저주파 모노폴 송신 안테나는 지구 자체를 접지면으로 사용한다. 토양은 상당한 저항을 가지며 안테나와 직렬로 연결되어 송신기 전력을 소비하기 때문에 효율을 위해 지구에 대한 좋은 낮은 전기저항 연결이 필요하다.p=237 이들은 안테나 바닥의 접지 단자에서 바깥쪽으로, 바람직하게는 4분의 1에서 2분의 1 파장 거리까지 뻗어 있는 많은 나동선으로 구성된 방사형 접지 시스템을 사용한다.p=24.25, 25.11p=351 접지면의 불균형한 임피던스 때문에 모노폴 안테나는 보통 불균형 전송선로, 주로 동축 케이블로 급전된다.
# 안테나의 전류 분포
얇은 선형 안테나를 따라 전류 분포를 계산하는 것은 방사 패턴과 전기적 특성을 결정하며, 송신기에서 안테나의 급전점에 인가되는 정현파 급전 전압의 전기장에 의해 구동되는 소자 표면의 결합된 전류, 전기장 및 자기장에 대한 맥스웰 방정식을 풀어야 한다(또는 수신 안테나의 경우 전파의 입사장에 의해 구동됨). 포클링턴 적분 방정식(헨리 포클링턴, 1897년) 또는 할렌 적분 방정식(에리크 할렌, 1938년)은 얇은 원통형 안테나의 전류를 제공한다.p=10p=1179 일반적으로 안테나의 전기적 특성을 정확하게 계산하는 것은 수학적으로 어렵고, 보통 안테나 시뮬레이션 컴퓨터 프로그램인 NEC가 사용된다. 접지면이 소자 높이보다 반지름이 더 큰 좋은 도체라면(이 섹션에서는 그렇게 가정함), 완벽한 무한 접지면에 근사하며, 모노폴과 면을 높이의 두 배인 수직 다이폴 안테나로 대체하여 전류와 방사를 계산할 수 있다. 더 작은 면의 경우, 정확한 결과를 얻으려면 접지면의 공명과 가장자리 주변의 굴절도 고려해야 하므로 면 내의 전류 분포도 계산해야 한다. 모노폴 소자의 전류는 대략적으로 정현파 정상파p=3, 16 I(z)이며, 안테나를 따라 위로 이동하여 상단에서 반사되는 파동 i_\text{up}(z, t)와 아래로 이동하여 접지면에서 반사되는 파동 i_\text{down}(z, t)의 두 개의 중첩된 진행 전류파로 구성된다.p=11, 13-14 :i(z,t) = I(z)\cos{\omega t}= i_\text{up}(z, t) + i_\text{down}(z, t) 첫 번째 근사치로, 포클링턴 방정식에서 얇은 안테나의 전류는 헬름홀츠 방정식으로 주어진다.p=775p=10 :\frac \partial^2} I(z)} {\partial z^2} + k^2 I(z) = 0 이는 무손실 전송선로의 전신 방정식과 동일하며, 선형 안테나가 전송선로처럼 작동하는 이유를 설명한다. 모노폴 소자에 대해 풀고 경계 조건 I(h) = 0과 기저 급전 안테나의 경우 I(0) = I_\text{0}을 적용하면, 모노폴에서 높이 z에서의 최고 무선 주파수 전류 I(z)는 상단에 마디가 있는 정현파 정상파에 근접한다.p=7152003,p.16 eq. 3.1.1p=223 equation = I(z) = I_\text{max}\sin {k(h - z)} = I_0{\sin {k(h - z)} \over \sin {kh 따라서 시간과 높이에 따른 안테나의 전류는 다음과 같다. :i(z, t) = I_0{\sin {k(h - z)} \over \sin {kh\cos 2\pi ft 여기서 :h는 모노폴 소자의 길이이다. :f는 급전 전류의 주파수이다. :k = {2\pi \over \lambda} = {2\pi f \over c}는 미터당 라디안 단위의 파수이다. kh는 라디안 단위의 소자 전기적 길이이다. :I_\text{max}는 루프 전류, 즉 정상파의 배에서의 전류이다. \lambda/4 이상 길이의 모노폴에서는 안테나의 최대 전류이다. :I_0는 기저 급전 모노폴의 경우 소자 바닥의 입력 전류이다. :z는 접지면에서 측정된 소자 높이이다. 전류는 바닥에서 급전 전압과 거의 90° 위상차가 난다. 송신 안테나에서는 급전 전압보다 지연되고, 수신 안테나에서는 급전 전압보다 앞선다. 이 근사치는 안테나의 Q 인자가 1보다 훨씬 크다고 가정한다.실제 안테나의 Q는 용량성 부하가 없는 한 절대 크지 않다. Q가 약 20을 넘는 비초전도 안테나를 충분히 얇고 전도도가 높게 만드는 것은 실용적으로 어렵다. 그러나 이론적으로 안테나가 얇아질수록 Q는 무한대에 수렴한다.p=259 즉, 저장된 에너지가 매 주기 공급되는 에너지(방사된 에너지와 같음)보다 훨씬 크다. 이는 공명 상태로 구동되는 얇은 안테나에 대한 좋은 근사치이다. 직경-파장 비율 2b/\lambda이 10−4p=17 미만일 때 수치적으로 정확하지만, 2b/\lambda 파란색 선) 높이에 따라 더 빠르게 감소한다.p=564 이를 정현파로 근사하면, 정상파의 마디(N)가 안테나 상단이 아닌 그 위쪽 어느 지점에서 발생하는 것과 같다.The effect of this on the antenna is similar to if the current wave traveled along the element at a phase velocity v_\text{p} that is lower than the speed of light c, as in a transmission line. Some sources describe it this way: p=105; p=564. However this is not a physically accurate description; the phase velocity is not constant along the element, as in a transmission line. 따라서 소자의 공명 길이(h)는 이전 섹션에서 계산된 자유 공간 파장 \lambda = c / f의 4분의 1의 배수보다 짧다. 소자가 두꺼울수록 끝 전기 용량이 커지고 공명 길이는 짧아진다. 이를 설명하는 또 다른 일반적인 방법은 공명 주파수가 물리적 길이(자유 공간에서 전파 파장의 길이로 측정)가 아니라 소자의 전기적 길이(도체 내 전류 파장의 길이)에 따라 달라진다는 것이다.p=28p=104-105 선형 안테나의 전기적 길이는 물리적 길이보다 길기 때문에 공명 주파수는 물리적 길이에서 계산될 값보다 낮다. 위의 R_\text{R}(h) 및 X_\text{R}(h) 방정식에서, 정확히 쿼터 자유 공간 파장 길이(h = .25\lambda)의 얇은 모노폴이 바닥에서 급전될 때, 유도성 입력 임피던스를 가지며, 그 값은 다음과 같다.p=77p=193p=783 :Z(h = {\lambda \over 4}) = R_\text{R} + jX_\text{R} = {\eta \over 8\pi} \text{Cin}(2\pi) + j{\eta \over 4\pi}\big[2\text{Si}({\pi \over 2}) - {1 \over 2}\text{Si}(\pi)\big] = 36.54 + j21.25 옴 공명 상태를 만들기 위해 .237\lambda로 단축할 수 있으며, 이 길이에서 입력 임피던스는 34 + j0 옴이다.p=184 또한 접지된 물체나 절연 코팅 또는 지지 절연체와 같은 높은 유전율 유전체 물질의 존재와 같이 안테나 소자에 전기 용량을 추가하는 모든 것은 공명 길이를 더욱 감소시킬 것이다.p=28p=105 이러한 현상들을 통틀어 "끝 효과"라고 부른다.p=105 널리 사용되는 경험 법칙에 따르면, 이러한 효과로 인해 쿼터파장 모노폴 안테나의 공명 길이 h는 이전 섹션에서 계산된 명목상 길이 \lambda/4보다 약 5% 더 짧다.p=28 또는 h를 미터 단위로 표현하면 다음과 같다.in units of feet p=106,eq 3.31 equation = h = 0.95{c \over 4f} = {71.25 \over f \text{(in MHz) 소자 길이 대 직경 비율 \alpha = h/2b의 함수로서 쿼터파장 모노폴의 실제 공명 길이에 대한 경험식은 다음과 같다.p=510 :h = 0.24\lambda{\alpha \over 1 - \alpha} 임피던스 섹션의 반응저항 그래프에서 볼 수 있듯이, 반파장 공명에서는 길이/직경 비율과 기타 끝 효과가 공명 길이에 훨씬 더 큰 영향을 미친다. 이 문서의 나머지 부분에서 모노폴의 공명 길이가 언급될 때는 이 보정이 포함된 것으로 가정한다.
# 방사 패턴
{| class=wikitable |- | || || || || || || |- | || || || || || || |- |} {| class=wikitable |- | || || || || || || |- | || || || || || || |- | colspan=7 | 완벽한 무한 접지면 위에 다양한 길이의 모노폴 안테나의 3차원(상단) 및 2차원 수직(하단) 방사 패턴. 길이 h는 파장 단위로 주어졌다. 원점에서 모든 방향으로의 그래프 거리는 해당 방향으로 방사되는 전파의 전기장 크기에 비례한다. 하단 그래프는 상단 3차원 패턴의 축을 통과하는 수직 단면이다. 원주는 수평선 위의 각도로 표시된다. 다른 파장에 대한 그래프는 동일한 축척을 사용하지 않는다. 하늘로 향하는 로브 때문에 0.625 파장보다 긴 모노폴은 안테나로 거의 사용되지 않는다. |} 반사(b)로 인해 모노폴 안테나(a)는 완벽한 접지면 위에서 동일한 전류와 두 배의 전압을 가진 자유 공간의 다이폴(c)과 동일한 방사 패턴을 가짐을 보여준다. 완벽한 접지면 위의 세 가지 일반적인 길이 모노폴 마스트 라디에이터 안테나의 수직 방사 패턴. 주어진 고도각에서 원점으로부터의 선 거리는 해당 각도로 방사되는 전력 밀도에 비례한다. 수평 이득은 쿼터파장(0.25\lambda)을 거쳐 반파장(0.5\lambda)까지 증가하며 8분의 5 파장(.625\lambda)에서 최댓값에 도달한다. 수직 다이폴 안테나와 마찬가지로 모노폴은 무지향성 방사 패턴을 가진다. 즉, 안테나 축에 수직인 모든 방위각 방향으로 동일한 전력을 방출한다.2016p=2.18p=26.15 방사된 전력은 고도각에 따라 달라지며, 안테나 축의 천정에서는 방사량이 0으로 감소한다. 수직 편파 전파를 방출하며, 전기장은 소자와 평행하다. 모노폴은 (도표 참조) 수직 다이폴 안테나 (c)의 하단 절반을 나머지 절반에 직각으로 놓인 전도성 평면(접지면)으로 대체하여 형성되는 것으로 시각화할 수 있다.p=191-193p=784-785p=78 접지면이 충분히 크다면, 다이폴의 남아있는 상단 절반 (a)에서 접지면에 반사된 전파는 누락된 다이폴의 절반을 형성하는 이미지 안테나 (b)에서 오는 것처럼 보일 것이며, 이는 직접 방사와 합쳐져 다이폴 방사 패턴을 형성한다. 따라서 완벽하게 전도되는 무한 접지면 위의 모노폴의 패턴은 다이폴 패턴의 상단 절반과 동일하다. 방사 패턴 갤러리를 참조하십시오. 반파장({\lambda \over 2}) 길이까지는 방사 패턴이 안테나 축에 수직인 수평 방향으로 최대 방사 전력을 갖는 단일 도넛형 로브를 가진다. 길이가 {\lambda \over 4}를 초과하면 로브가 평평해져 높은 각도에서는 전력을 덜 방출하고 수평 방향에서는 더 많이 방출한다.p=236p=555-556 반파장 이상에서는 패턴이 수평 주 로브와 하늘로 60° 고도각으로 작은 두 번째 원뿔형 로브로 나뉜다.p=25.3p=175 그러나 수평 방사 전력과 이득은 계속 증가하여 8분의 5 파장 길이에서 최댓값에 도달한다. 즉, {5 \over 8}\lambda = .625\lambdap=236(이것은 일반적인 두께의 안테나에 유효한 근사치이며, 무한히 얇은 모노폴의 경우 최댓값은 {2 \over \pi}\lambda = .637\lambda에서 발생한다)p=715p=244p=555-556 최댓값은 이 길이에서 발생하는데, 이는 두 로브에서 나오는 반대 위상 방사가 높은 각도에서 상쇄간섭을 일으켜 상쇄되고, 수평 방향으로 더 많은 전력을 방출하게 되기 때문이다.p=715 .625\lambda를 초과하면 높은 각도 로브가 더 커져 주 로브가 되고, 수평 로브는 빠르게 작아져 수평 방향으로 방사되는 전력이 감소하므로,p=25.3 이 길이보다 긴 안테나는 거의 사용되지 않는다.p=555-556 4차 고조파(h = \lambda)에서는 수평 로브가 사라지고 모든 전력이 높은 각도 로브로 방사된다. 안테나가 길어질수록 패턴은 더 많은 로브로 나뉘며, 그 사이에는 널(방사 전력이 0인 방향)이 생긴다. 전기적으로 작은 접지면과 불완전한 전도성 지구 접지의 일반적인 효과는 최대 방사 방향을 더 높은 고도각으로 기울이고 이득을 감소시키는 것이다.2016p=vi 지구 위에 설치될 때, 토양의 유한한 저항 때문에 지면과 접촉하여 수평으로 전파되는 지표파의 부분은 지수적으로 감쇠하여 장거리에서는 사라지므로, (원거리장) 방사 패턴에서 방사된 전력은 지평선(0 고도각)에서 0으로 부드럽게 감소한다.p=564p=236 자동차 범퍼에 장착된 채찍 안테나와 같은 비대칭 접지면의 경우, 패턴은 더 이상 무지향성이 아니며, 더 큰 접지면적을 가진 쪽에서 더 강한 수평 방사를 가질 것이다.
## 이득 및 입력 임피던스
{| class="wikitable" |+ 완벽한 접지면 위 얇은 모노폴의 특성p=782p=555p=36 |- ! 길이 h
파장 ! 이득
dBi ! 3 dB 빔 폭
도p=173This is the elevation angle above the horizon at which the radiated power drops to half maximum ! 방사 저항
옴 ! |- | ≪0.25 | 4.76 | 45° | \approx 394(h / \lambda)^2 | 전기적으로 짧음 |- | 0.25 | 5.19 | 39° | 36.5 | 기본 |- | 0.375 | 5.75 | 32° | 92.8 | |- | 0.5 | 6.82 | 24° | >600 | 2차 고조파 |- | 0.625 | 8.16 | 16° | 53.2 | 최대 이득 |- | 0.75 | The direction of maximum radiation at this and higher harmonics is not horizontal but directed at an angle into the sky | | 52.7 | 3차 고조파 |} 접지면 위의 공간, 즉 다이폴 안테나의 절반 공간으로만 방사하기 때문에, 완벽하게 전도되는 무한 접지면 위의 모노폴 안테나는 유사한 다이폴 안테나 이득의 두 배(3 dB 더 큼)의 안테나 이득과 다이폴의 절반 방사 저항을 가질 것이다.p=3p=75-80 반파장 다이폴은 2.19 dBi의 이득과 73.1 옴의 방사 저항을 가지므로, 쿼터파장(\lambda/4) 모노폴은 2.19 + 3 = 5.19 dBi의 이득과 약 36.5 옴의 방사 저항을 가질 것이다.2016p=145 안테나는 이 길이에서 공명하므로 입력 임피던스는 순수 저항성이다. 입력 임피던스는 \lambda/4 미만에서는 용량성 반응저항, \lambda/4에서 \lambda/2까지는 유도성 반응저항, 그리고 \lambda/2에서 3\lambda/4까지는 용량성 반응저항을 가진다.p=336p=195 위 표에 제시된 이득 수치는 실제로는 거의 도달하지 못한다. 이 수치는 안테나가 무한하고 완벽하게 전도되는 접지면 위에 설치될 때만 달성될 수 있다. 접지면은 안테나의 일부이며, 이득은 그 크기와 전도도에 크게 의존한다. 반지름이 파장 이상인 인공 접지면은 무한 평면과 동일하지만, 고주파에서 자주 사용되는 더 작은 평면의 경우 이득은 2~5 dBi 더 낮아질 것이다. 이는 수평 방사 전력의 일부가 평면 가장자리를 돌아 하반구 공간으로 회절되기 때문이다.p=236p=3 마찬가지로 저항성 지구 접지 위에서는 지구에 흡수되는 전력으로 인해 이득이 낮아질 것이다. 전기적으로 짧은 모노폴의 경우 \lambda/4 미만에서 이득은 서서히 감소한다. \lambda/20에서는 4.76 dBi이다. 길이가 반파장(\lambda/2)으로 증가하면 이득은 \lambda/4 이득보다 약 1.7 dB 증가한다. 이 길이에서 안테나는 급전점에 전류 마디를 가지므로 입력 임피던스가 매우 높다.p=92 이득은 8분의 5 파장(.625\lambda)에서 쿼터파장 모노폴보다 약 3 dB 더 증가하여 최댓값에 도달한다. 따라서 이 길이는 지표파 안테나 및 지상 통신 안테나에 널리 사용되는 길이이다. 이 길이에서 방사 저항은 약 53옴으로 떨어진다. .625\lambda를 초과하면 두 번째 로브에서 높은 고도각으로 더 많은 전력이 방사되므로 수평 이득은 급격히 떨어진다.
## 지향성 방정식
수직 모노폴이 무지향성 안테나 방사 패턴을 가지는 이유는 수직 축에 대해 원통 대칭이기 때문이다. 방사 패턴은 구면좌표계 r, \theta, \phi로 주어지며, 이러한 대칭으로 인해 패턴은 방위각 변수 \phi에 의존하지 않는다. 언급했듯이 모노폴의 방사 패턴은 다이폴 패턴의 상단 절반과 동일하다. 접지면 위의 어느 지점에서든 모노폴이 방출하는 전파의 시간 평균 전력 밀도 \widehat{S}(제곱미터당 와트)는 길이의 두 배인 수직 다이폴 안테나 \widehat{S}_\text{d}의 두 배이다. :\widehat{S} = 2\widehat{S}_\text{d} 공간의 전자기파의 경우 \widehat{S} = {E^2 \over 2\eta}이므로 전력 밀도는 전기장 제곱에 비례하므로 E = \sqrt{2}E_\text{d} 무선 안테나의 경우 원거리장 영역의 방사 패턴에 관심이 있다. 이 영역은 안테나에서 충분히 멀리 떨어져 유도장이 사라진 곳이다. 아래의 프라운호퍼 회절 방정식p=23, eq.3.2.7 and 3.2.8은 r \gg h, kr = {2 \pi r \over \lambda} \gg 1, 그리고 kh^2 \ll 4\pi r일 때 정확하다. 즉, 안테나로부터의 거리 r이 소자 길이와 파장보다 훨씬 클 때이다. 문헌에 제시된 다이폴의 방사 패턴에서p=172 eq.4.62ap=4.11 eq.4.6 완벽하게 전도되는 무한 접지면 위에 장착된 얇은(hk \ll 1) 모노폴의 원거리장 전기장 방사 패턴은 다음과 같다. equation = E(r, \theta) = {j\eta I_\text{0}e^{jkr} \over \sqrt{2}\pi r}\Bigg[{\cos(kh\sin \theta) - \cos kh \over \cos \theta}\Bigg] 여기서 :h는 소자의 높이이다. :k = {2\pi \over \lambda} = {2\pi f \over c} :\eta는 자유 공간의 임피던스로, 376.74 옴이다. :I_\text{0}는 안테나 바닥의 급전 전류이다. :r은 안테나 바닥의 좌표계 원점에서 수신점까지의 거리이다. :\theta는 양의 z축, 즉 소자의 축에 대한 각도이다. 접지면이 전파를 반사하므로 이 방정식은 0 \le \theta < \pi/2에 대한 방사장을 나타내며, \pi/2 \le \theta \le \pi에 대해서는 장이 0이다. :j = \sqrt{-1}는 허수 단위이다. 이 방정식으로 주어진 전기장 E는 페이저로, 진폭이 피크 필드와 같고 각도가 정현파 필드와 입력 전류 간의 위상차와 같은 복소수이다. 방정식 앞에 j가 있다는 것은 전기장과 자기장이 급전 전류와 90° 위상차를 가지고 안테나를 떠난다는 것을 의미한다. 모노폴이 방사하는 주기당 평균 전력 밀도(제곱미터당 와트)는 다음과 같다.from p=173 eq.4.73 equation = \widehat{S}(r, \theta) = {\eta I_\text{0}^2 \over 4 \pi^2 r^2}\Bigg[{\cos(kh\sin \theta) - \cos kh \over \cos \theta}\Bigg]^2
# 급전 방식
공명 안테나에서 송신기가 매 주기 안테나에 공급하는 에너지는 안테나에 저장된 정상파 에너지에 비해 작기 때문에, 급전 전류를 안테나의 다른 지점에 인가하더라도 전류 정상파 패턴이 크게 변하지 않는다. 즉, 방사 패턴은 동일하게 유지된다. 이점은 안테나의 다른 지점에서 입력 임피던스가 다른 값을 가지므로, 올바른 급전점을 선택하여 매칭 네트워크 없이 안테나를 급전선의 특성 임피던스에 임피던스 매칭할 수 있다는 점이다. *직렬 또는 기저 급전 - 이는 가장 일반적인 유형으로, 위에서 논의한 유형이다. 급전선이 모노폴 바닥과 접지면 사이에 연결된다. 쿼터파장 \lambda/4 모노폴과 홀수 고조파의 경우 입력 임피던스는 최솟값이며, 쿼터파장 모노폴의 경우 36.8 옴이다. 반파장 \lambda/2 모노폴의 경우 임피던스가 매우 높으므로 매칭 변압기가 필요하다. *션트 급전 - 급전선의 한쪽은 접지에 연결되고 다른 쪽은 안테나 소자의 특정 지점에 연결되며, 소자의 바닥은 접지된다. 급전점과 접지 사이의 소자 부분은 단락 스터브 역할을 한다. 임피던스는 바닥에서 0이고 \lambda/4 높이에서 800-4000 옴의 매우 높은 값으로 연속적으로 증가하므로, 소자에서 올바른 급전 높이를 선택하여 이 값들 사이의 어떤 입력 임피던스도 구현할 수 있다. :*감마 매치 - 소자에 연결되는 급전선에 축전기가 있는 션트 급전. *접힌 모노폴 - 모노폴은 상단에서도 급전될 수 있다. 소자의 바닥을 접지하고, 그 옆에 평행한 도체를 상단에 부착한 후, 이 도체를 하단에서 급전하는 방식이다. 두 소자는 가까이 있기 때문에 서로 결합되어 전류와 전압이 각 소자에서 동일하다. 접힌 모노폴은 기저 급전 모노폴의 4배의 방사 저항을 가진다.
# 전기적으로 짧은 모노폴
작동 주파수에서 4분의 1 파장의 기본 공명 길이보다 짧은 모노폴을 전기적으로 짧은 모노폴이라고 한다. 전기적으로 짧은 모노폴은 더 작기 때문에 널리 사용되며, 긴 파장에서는 건설상의 한계로 인해 4분의 1 파장 높이의 안테나 마스트를 건설하는 것이 비실용적이다. 파장의 작은 부분에 불과한 매우 짧은 막대도 송신기에 임피던스 매칭되어 급전선에서 모든 전력을 흡수할 수 있다. 그러나 길이가 짧아질수록 안테나는 결국 낮은 방사 저항으로 인해 비효율적이게 된다.p=554-556p=46 4분의 1 파장 미만에서 모노폴의 방사 저항은 길이 대 파장 비율의 제곱에 대략적으로 비례하여 감소한다.2012, p.66 eq.2-19 :R_\text{R} \approx {\eta\pi \over 3}\Big({h \over \lambda}\Big)^2 = (394 \text{Ω}) \Big({h \over \lambda}\Big)^2 \qquad h \ll {\lambda \over 4} 방사 저항은 안테나 단자에서의 급전점 저항의 일부일 뿐이다. 모노폴과 그 급전 시스템은 송신기 단자에서 방사 저항과 직렬로 추가 저항으로 나타나는 다른 전력 손실을 가진다. 금속 안테나 소자의 옴 저항, 절연 재료의 유전 손실, 급전선 손실, 임피던스 매칭에 필요한 로딩 코일의 손실, 그리고 특히 저주파 모노폴에서 가장 큰 손실 요인인 지구 접지 시스템의 저항 손실이다. 송신기가 보는 총 급전점 저항 R_\text{IN}은 방사 저항 R_\text{R}과 손실 저항 R_\text{L}의 합과 같다.p=42-43 :R_\text{IN} = R_\text{R} + R_\text{L} 안테나에 공급되는 전력 P_\text{IN}은 이 두 저항 사이에 비례적으로 분할된다.p=p= 줄의 법칙에 따르면 :P_\text{IN} = I_\text{IN}^2 R_\text{IN} :P_\text{IN} = I_\text{IN}^2 (R_\text{R} + R_\text{L}) :P_\text{IN} = P_\text{R} + P_\text{L} 여기서 :P_\text{R} = I_\text{IN}^2 R_\text{R} = {\eta\pi \over 3}\Big({hI_\text{IN} \over \lambda}\Big)^2\quad 및 \quad P_\text{L} = I_\text{IN}^2 R_\text{L} 방사 저항으로 소비되는 전력 P_\text{R}은 안테나의 원하는 기능인 전파로 변환되는 반면, 손실 저항으로 소비되는 전력 P_\text{L}은 열로 변환되어 송신기 전력의 낭비를 나타낸다.p=2.2 따라서 최소한의 전력 손실을 위해서는 방사 저항이 손실 저항보다 훨씬 커야 한다. 방사 저항과 총 급전점 저항의 비율은 변환기로서 안테나의 효율 e_\text{A}와 같다. :e_\text{A} = {P_\text{R} \over P_\text{IN = {R_\text{R} \over R_\text{R} + R_\text{L 모노폴이 짧아질수록 방사 저항이 감소하고 송신기 전력의 더 많은 부분이 손실 저항에서 소모된다. 약 0.16 파장보다 짧은 기저 급전 마스트 라디에이터 안테나는 사용되지 않는다.p=24.4, 25.2 이 길이에서의 방사 저항은 약 10옴으로, 일반적인 매설 방사형 접지 시스템의 저항인 2옴의 5배이므로, 지구 접지 안테나에서는 송신기 전력의 20% 이상이 접지 저항에서 낭비될 것이다. 초저주파 대역에서는 메가와트급 군용 송신기에 사용되는 거대한 탑재형 와이어 모노폴이 종종 0.01 파장 미만의 높이를 가지며 0.1옴 미만의 방사 저항을 가진다. 극도로 낮은 저항의 접지 시스템을 사용하더라도 효율은 종종 15%에서 30%에 불과하다. 전기적으로 짧은 모노폴의 또 다른 단점은 안테나 길이가 짧아지고 방사 저항이 감소할수록 전기 용량이 감소하고 용량성 반응저항이 증가한다는 점이다. 낮은 저항과 안테나의 전기 용량, 그리고 필요한 로딩 코일의 유도계수가 결합되어 안테나가 큰 Q 인자를 가지게 된다. 이는 좁은 대역폭을 의미하며, 전송 또는 수신할 수 있는 데이터 전송률을 감소시킨다. VLF 대역의 안테나는 종종 50~100헤르츠의 대역폭만을 가진다. 추-해링턴 한계는 작은 안테나의 최소 Q 인자를 제공한다.
## 용량성 탑 부하 모노폴
오스트레일리아 햄슬리에 있는 AM 라디오 타워 마스트의 용량성 "탑 햇" 전기적으로 짧은 모노폴의 방사 전력을 높이기 위해, 소자 상단에 지면에서 절연된 수평 금속 도체를 부착하여 상단에 접지 용량을 추가할 수 있다.p=145-147p=554-556 이를 탑재형 모노폴이라고 한다. 이는 수직 모노폴 소자의 전류를 증가시켜 매 주기마다 용량을 충전하고 방전하게 한다. 모노폴이 방사하는 전력은 방사 소자 전류의 제곱에 비례하므로, 이는 방사 전력과 방사 저항을 증가시킨다. 안테나 아래의 매설 방사형 와이어 접지 시스템은 "축전기"의 하단 판 역할을 한다. 마스트 라디에이터에는 마스트 상단에 방사형 막대 원형 구조물이 포함되기도 하는데, 이를 '탑 햇'이라고 한다. 장파 및 초저주파 대역의 저주파에서는 더 큰 탑 로드가 사용된다. T-안테나는 하단에서 구동되는 수직 와이어로 구성되며, 이 와이어는 상단에서 절연된 수평 탑 로드 와이어의 중앙에 연결되어 마스트로 지지된다. 용량을 늘리기 위해 여러 개의 평행 탑 로드 와이어를 사용할 수 있다. 가장 큰 탑재형 안테나는 우산 안테나로, 모노폴 마스트 라디에이터에 상단에서 대칭적으로 방사되는 많은 대각선 탑 로드 와이어가 있으며, 이들은 절연체를 통해 지면에 고정된다. 높은 용량성 반응저항을 상쇄하고 안테나를 공명시키기 위해 안테나 바닥의 급전선과 직렬로 큰 로딩 코일이 필요하다. 낮은 주파수에서는 높은 전기 용량과 낮은 방사 저항 때문에 탑재형 모노폴은 매우 좁은 대역폭을 가진다. 이는 측파대 폭을 제한하고, 따라서 전송 또는 수신할 수 있는 데이터 전송률을 감소시킬 수 있다. VLF 대역의 고출력 송신 안테나는 일반적으로 수백의 Q 값을 가지며 대역폭이 100 Hz 미만이다. 안테나에 저장된 에너지(상단 부하의 정전기장과 로딩 코일의 자기장으로 번갈아 저장됨)는 송신기에서 매 주기 입력되는 에너지의 수백 배에 달한다. 탑 부하 와이어 끝단의 전압은 매우 높으며, 급전 전압의 Q 배에 달하여 수백 킬로볼트가 될 수 있으므로 매우 우수한 절연이 필요하다. 안테나는 배리오미터 코일을 사용하여 송신기와 공명하도록 동조되어야 한다.
# 변수 정의
{| class="wikitable" !기호 || 단위 || 정의 |- |align=center|\alpha || [없음] || 소자 길이 대 직경 비율 h/2b |- |align=center|\eta ||옴 (Ω)||자유 공간의 임피던스 = \sqrt{\mu_\text{0}/\epsilon_\text{0 = 376.73 옴 |- |align=center|\Phi ||라디안|| 소자를 따라 왕복하는 동안 안테나 전류의 위상 편이 |- |align=center|\phi ||라디안|| 구면좌표계의 방위각 |- |align=center|\lambda || 미터 (m) || 전파의 자유 공간 파장 |- |align=center|\pi || [없음] || 수학 상수 ≈ 3.1416 |- |align=center|\theta || 라디안 || 구면좌표계의 수직 축에 대한 각도 |- |align=center|b || 미터 (m) || 모노폴 소자의 반지름 |- |align=center|c || 미터/초 (ms−1) || 빛의 속력 |- |align=center|e || [없음] || 자연로그의 밑 = 2.71828 |- |align=center|e_\text{A} || [없음] || 안테나의 효율 |- |align=center|f || 헤르츠 (Hz) || 전파의 진동수 |- |align=center|f_\mathsf{n} || 헤르츠 (Hz) || 모노폴의 공명 주파수 |- |align=center|G || [없음] || 전기적 길이, 파장 단위의 모노폴 소자 길이 |- |align=center|h || 미터 (m) || 모노폴 소자의 길이 |- |align=center|i_\mathsf{up}(z,t) || 암페어 (A) || 높이 z 및 시간 t에서 안테나 소자의 상향 전류파 |- |align=center|i_\mathsf{down}(z,t) || 암페어 (A) || 높이 z 및 시간 t에서 안테나 소자의 하향 전류파 |- |align=center|I (z) || 암페어 (A) || 높이 z에서 안테나 소자의 정상파 전류 |- |align=center|I_\mathsf{IN} || 암페어 (A) || 안테나 단자로 들어가는 RMS 전류 |- |align=center|I_\mathsf{0} || 암페어 (A) || 안테나 소자의 최대 RMS 전류 |- |align=center|I_\mathsf{1} || 암페어 (A) || 안테나 소자의 임의 지점에서의 RMS 전류 |- |align=center|j || [없음] || 허수 단위 \sqrt{-1} |- |align=center|k || 미터−1 || 각 파수 = 2\pi/\lambda |- |align=center|P_\mathsf{IN} || 와트 (W) || 안테나 단자에 공급되는 전력 |- |align=center|P_\mathsf{R} || 와트 (W) || 안테나에 의해 전파로 방사되는 전력 |- |align=center|P_\mathsf{L} || 와트 (W) || 안테나의 손실 저항에서 소비되는 전력 |- |align=center|Q || [없음] || 안테나의 Q 인자, 대역폭으로 나눈 공명 주파수 |- |align=center|r || 미터 || 소자 바닥의 원점에서 관측점까지의 거리 |- |align=center|R_\mathsf{R} || 옴 (Ω) || 안테나의 방사 저항 |- |align=center|R_\mathsf{L} || 옴 (Ω) || 입력 단자에서의 안테나 등가 손실 저항 |- |align=center|R_\mathsf{IN} || 옴 (Ω) || 안테나의 입력 저항 |- |align=center|R_\mathsf{R0} || 옴 (Ω) || 안테나의 최대 전류 지점에서의 방사 저항 |- |align=center|R_\mathsf{R1} || 옴 (Ω) || 안테나의 임의 지점에서의 방사 저항 |- |align=center|\widehat{S}(r, \theta) || 제곱미터당 와트 || 안테나에 의해 방향 r, \theta로 방사되는 주기당 평균 전력 밀도 |- |align=center|\widehat{S}_\text{d} || 제곱미터당 와트 || 높이가 두 배인 다이폴 안테나에 의해 방사되는 전력 밀도 |- |align=center|t || 초 (s) || 시간 |- |align=center|X_\mathsf{R} || 옴 (Ω) || 안테나의 입력 반응저항 |- |align=center|z || 미터 (m) || 모노폴 소자 하단 끝 위 높이 |- |}
# 내용주
group=note
# 더 읽어보기
*Weiner, Melvin M. (2003) Monopole antennas, CRC Press, USA, 심층 분석, 실제 모노폴 분석에 사용되는 방정식 및 수치 전자기학 모델, 다양한 상황에 가장 정확한 알고리즘 비교, 다양한 크기의 접지면 효과 분석을 다룬다. *isbn = 컴퓨터 방법이 등장하기 전 가장 포괄적인 참조 매뉴얼