로고스키 코일

로고스키 코일은 원환체 모양의 전선을 사용하여 원환체로 둘러싸인 케이블을 통과하는 [[교류I(t)를 측정하는 데 사용된다. 이 그림은 전류가 흐르는 케이블을 둘러싸고 있는 로고스키 코일을 보여준다. 코일의 출력인 v(t)는 손실성 적분기 회로에 연결되어 I(t)에 비례하는 전압Vout(t)를 얻는다.]] **로고스키 코일**(Rogowski coil)은 발터 로고스키의 이름을 따서 명명되었으며, 교류(AC) 또는 고속 전류 펄스를 측정하기 위한 전기 장치이다. 이 코일은 때때로 한쪽 끝의 리드가 코일 중앙을 통해 다른 쪽 끝으로 돌아와 두 단자가 코일의 같은 끝에 오도록 하는 나선형 코일로 구성된다. 이 방식을 때로는 ‘역감기 로고스키’(counter-wound Rogowski)라고 부른다. 다른 방식은 코일 중앙에서 여기(excitation)가 정재파를 발생시키지 않는다는 이점을 가진 완전한 원환체 형상을 사용한다. 전체 어셈블리는 측정하려는 전류가 흐르는 직선 도체 주위에 감겨진다. 금속(철) 코어는 없다. 권선 밀도, 코일의 직경 및 권선의 강성은 외부장에 대한 면역성과 측정 도체의 위치에 대한 낮은 민감도를 유지하는 데 중요하다.D.G. Pellinen, M.S. DiCipua, S.E. Sampayan, H. Gerbracht, and M. Wang, "Rogowski coil for measuring fast, highlevel pulsed currents," Rev.Sci.Instr. 51, 1535 (1980); http://dx.doi.org/10.1063/1.1136119.John G. Webster, Halit Eren (ed.), Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook, Second Edition: Electromagnetic, Optical, Radiation, Chemical, and Biomedical Measurement, CRC Press, 2014, , pp. 16-6 to 16-7.Klaus Schon, High Impulse Voltage and Current Measurement Techniques: Fundamentals – Measuring Instruments – Measuring Methods, Springer Science & Business Media, 2013, , p. 193. 코일에 유도되는 전압은 직선 도체 내 전류의 변화율(미분)에 비례하므로, 로고스키 코일의 출력은 일반적으로 전류에 비례하는 출력 신호를 제공하기 위해 전기(또는 전자) 적분기 회로에 연결된다. 내장형 아날로그-디지털 변환기가 있는 단일 칩 신호 처리기가 이 목적을 위해 자주 사용된다. 코일의 유도계수 대 저항 비율(RL 시정수)이 측정되는 전류 펄스 길이보다 상당히 크면 코일은 "자체 적분"으로 간주된다. 코일의 양 끝이 서로 연결되면 코일의 전류는 측정되는 전류에 비례한다. 코일 끝을 낮은 저항을 통해 연결하면 저항 양단의 전압 강하를 측정하여 전류를 측정할 수 있다. 따라서 이 장치는 측정되는 전류에 비례하는 출력 전압을 생성한다.
# 장점
이러한 유형의 코일은 다른 유형의 변류기에 비해 장점이 있다. * 두 번째 단자가 원환체 코어(일반적으로 플라스틱 또는 고무 튜브) 중앙을 통해 다시 통과하여 첫 번째 단자와 연결되므로 폐쇄 루프가 아니다. 이로 인해 코일이 개방형이고 유연하여 살아있는 도체를 방해하지 않고 감쌀 수 있다. 그러나 이 경우 측정 도체의 위치가 중요하다. 유연한 센서의 경우 위치가 정확도에 미치는 영향은 1~3% 범위인 것으로 나타났다. 또 다른 기술은 정밀한 잠금 메커니즘을 가진 두 개의 단단한 권선 반쪽을 사용한다. * 낮은 유도계수로 인해 몇 나노초까지 빠르게 변하는 전류에 반응할 수 있다.Slawomir Tumanski, Handbook of Magnetic Measurements, CRC Press, 2011, , p. 175. * 포화되는 철심이 없기 때문에 송전, 용접 또는 펄스 파워 애플리케이션에 사용되는 큰 전류에도 불구하고 매우 선형적이다. 이러한 선형성은 고전류 로고스키 코일을 훨씬 작은 기준 전류로 교정할 수 있게 한다. * 2차 권선을 개방할 위험이 없다. * 낮은 제작 비용. * 온도 보상이 간단하다. * 더 큰 전류의 경우, 기존 변류기는 출력 전류를 일정하게 유지하기 위해 2차 권선 수를 늘려야 한다. 따라서 대전류용 로고스키 코일은 동일 정격의 변류기보다 작다.Stephen A. Dyer, Wiley Survey of Instrumentation and Measurement, John Wiley & Sons, 2004, , p. 265.
# 단점
이러한 유형의 코일은 다른 유형의 변류기에 비해 몇 가지 단점도 있다. * 코일의 출력은 전류 파형을 얻기 위해 적분기 회로를 통과해야 한다. 적분기 회로는 일반적으로 u=V DC의 전력을 필요로 하며, 많은 상업용 센서는 배터리에서 이를 얻는다.Krzysztof Iniewski, Smart Sensors for Industrial Applications, CRC Press, 2013, , p. 346. * 기존의 분할 코어 변류기는 적분기 회로를 필요로 하지 않는다. 적분기는 손실이 있기 때문에 로고스키 코일은 DC까지 응답하지 않는다. 기존 변류기도 마찬가지이다(DC의 경우 네엘 효과 코일 참조). 그러나 주파수 성분이 u=Hz 이하인 매우 느리게 변하는 전류를 측정할 수 있다. * 정전류는 측정할 수 없다. 로고스키 코일은 필드를 샘플링하여 필드가 변할 때 전압을 생성한다.website=aimdynamics
# 응용 분야
로고스키 코일은 정밀 용접 시스템, 아크 용해로 또는 전자기 발사체에서 전류 모니터링에 사용된다. 또한 발전기의 단락 테스트 및 발전소 보호 시스템의 센서로도 사용된다. 높은 선형성으로 인해 고조파 전류 함량 측정에도 사용된다. 또한 번개 연구에도 사용된다.
# 공식
스위치 모드 부하에 대한 RC 출력의 예시 파형. 위에서 설명한 바와 같이, 출력 파형 CH4(녹색)는 전류 파형 CH2(파란색)의 미분을 나타낸다. CH1(노란색)은 u=V AC 주전원 파형이다.]] 로고스키 코일이 생성하는 전압은 다음과 같다. v(t) = \frac{-AN\mu_0}{l} \frac{dI(t)}{dt}, 여기서 *A = \pi r^2는 작은 루프 중 하나의 면적, *N은 권선 수, *l = 2 \pi R는 권선의 길이(링의 둘레), *\frac{dI(t)}{dt}는 루프를 통과하는 전류의 변화율, *\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} V·s/(A·m)는 자기 상수, *R은 원환체의 큰 반지름, *r은 작은 반지름이다. 이 공식은 권선이 균일하게 배치되어 있고, 이러한 권선이 코일 자체의 반지름에 비해 작다고 가정한다. 로고스키 코일의 출력은 전선 전류의 미분에 비례한다. 출력은 종종 적분되어 출력이 전선 전류에 비례하도록 한다. V_\text{out} = \int v \,dt = \frac{-AN\mu_0}{l} I(t) + C_\text{integration}. 실제로, 기기는 관심 있는 최저 주파수보다 훨씬 작은 시정수를 가진 손실성 적분기를 사용한다. 손실성 적분기는 오프셋 전압의 영향을 줄이고 적분 상수를 0으로 설정한다. 고주파에서는 로고스키 코일의 유도계수가 출력을 감소시킨다. 원환체의 유도계수는 다음과 같다.title=Toroid Inductor Formulas and Calculator L = \mu_0 N^2 \left(R - \sqrt{R^2 - r^2}\right).
# 유사 장치
로고스키 코일과 유사한 장치는 1887년 브리스톨 대학교의 아서 프린스 채톡에 의해 기술되었다."On a magnetic potentiometer", Philosophical Magazine and Journal of Science, vol. XXIV, no. 5th Series, pp. 94-96, Jul-Dec 1887 채톡은 전류보다는 자기장을 측정하는 데 이를 사용했다. 결정적인 설명은 1912년 발터 로고스키와 W. 슈타인하우스에 의해 주어졌다.Walter Rogowski and W. Steinhaus in "Die Messung der magnetischen Spannung", Archiv für Elektrotechnik, 1912, 1, Pt.4, pp. 141–150. 최근에는 로고스키 코일 원리에 기반한 저비용 전류 센서가 개발되었다.Patent for a planar Rogowski current sensor 6414475, granted 2 Jul 2002. 이 센서들은 로고스키 코일의 원리를 공유하며, 자기 코어 없이 변압기를 사용하여 전류 변화율을 측정한다. 전통적인 로고스키 코일과의 차이점은 센서가 원환형 코일이 아닌 평면 코일을 사용하여 제조될 수 있다는 점이다. 센서 측정 영역 외부 도체의 영향을 차단하기 위해, 이 평면 로고스키 전류 센서는 원환형 형상 대신 동심원 코일 형상을 사용하여 외부장에 대한 반응을 제한한다. 평면 로고스키 전류 센서의 주요 장점은 정확도에 필수적인 코일 권선 정밀도를 저비용 인쇄 회로 기판 제조를 통해 달성할 수 있다는 것이다.