CIELUV

비색법에서 **CIE 1976** ***L**, *u**, *v**** **색 공간**, 일반적으로 약어 **CIELUV**로 알려진 이 공간은 1976년 국제 조명 위원회(CIE)에서 채택한 CIE XYZ 색 공간의 간단한 계산 변환으로, 인지적 균일성을 시도했다. 이 공간은 유색 조명을 다루는 컴퓨터 그래픽과 같은 응용 분야에 광범위하게 사용된다. 다른 유색 조명의 가산 혼합은 CIELUV의 균일한 색도 다이어그램(CIE 1976 UCS라고 함)에서 선 위에 놓이지만, 대중적인 믿음과는 달리, 이러한 가산 혼합은 혼합물의 밝기가 일정하지 않는 한 CIELUV 색 공간에서 선을 따라 놓이지 않는다.
# 역사적 배경
footer = CIELUV 색 공간 내에 플롯된 D65 조명(오른쪽) 아래의 SRGB 색역(왼쪽) 및 최적의 색입체(표면의 이론적 색역). u와 v는 수평축이고, L은 수직축이다. CIELUV는 아담스 색채값 색 공간의 일종이며 CIE 1964 (U*, V*, W*) 색 공간(CIEUVW)의 업데이트이다. 차이점으로는 약간 수정된 밝기 스케일과 수정된 균일 색도 스케일이 있는데, 이 스케일에서 좌표 중 하나인 v′는 1960년 이전의 v보다 1.5배 크다. CIELUV와 CIELAB 색 공간은 이 두 색 공간 중 하나에 대한 명확한 합의가 이루어지지 않았을 때 CIE에 의해 동시에 채택되었다. CIELUV는 Judd 유형(병진) 백색점 적응을 사용한다(폰 크리스 변환을 사용하는 CIELAB와 대조적으로).doi=10.1364/JOSA.30.000002 이는 단일 광원을 사용할 때 유용한 결과를 생성할 수 있지만, 색채 적응 변환으로 사용하려 할 때 불가능한 색상(즉, 스펙트럼 궤적 외부)을 예측할 수 있다.Mark D. Fairchild, Color Appearance Models. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998. CIELUV에서 사용되는 병진 적응 변환은 또한 해당 색상을 예측하는 데 성능이 좋지 않은 것으로 나타났다.D. H. Alman, R. S. Berns, G. D. Snyder, and W. A. Larson, "Performance testing of color difference metrics using a color-tolerance dataset". Color Research and Application, **21**:174–188 (1989).
# XYZ → CIELUV 및 CIELUV → XYZ 변환
정의에 따라 0 ≤ L* ≤ 100.
## 정방향 변환
CIELUV는 CIEUVW를 기반으로 하며, 색차의 인지 균일성을 가진 인코딩을 정의하려는 또 다른 시도이다. L*, u*, v*에 대한 비선형 관계는 다음과 같다.pages=61–64 : \begin{align} L^* &= \begin{cases} \bigl(\tfrac{29}{3}\bigr)^3 Y / Y_n,& Y / Y_n \le \bigl(\tfrac{6}{29}\bigr)^3, \\\\[3mu] 116 \sqrt[3]{ Y / Y_n } - 16,& Y / Y_n > \bigl(\tfrac{6}{29}\bigr)^3, \end{cases}\\\\[5mu] u^* &= 13 L^*\cdot (u^\prime - u_n^\prime), \\\\[3mu] v^* &= 13 L^*\cdot (v^\prime - v_n^\prime). \end{align} 양 u′n과 v′n은 "특정 백색 객체"의 (u′, v′) 색도 좌표이며, 이를 백색점이라고 할 수 있고, Yn은 그 휘도이다. 반사 모드에서는 종종(항상은 아니지만) 그 광원 아래의 완전 반사 확산체의 (u′, v′)로 간주된다. (예를 들어, 2° 관찰자 및 표준 광원 C의 경우, 1=u′n = 0.2009, 1=v′n = 0.4610.) u′ 및 v′에 대한 방정식은 다음과 같다.Colorimetry, second edition: CIE publication 15.2. Vienna: Bureau Central CIE, 1986. :\begin{alignat}{3} u^\prime &= \frac{4 X}{X + 15 Y + 3 Z} &&= \frac{4 x}{-2 x + 12 y + 3}, \\\\[5mu] v^\prime &= \frac{9 Y}{X + 15 Y + 3 Z} &&= \frac{9 y}{-2 x + 12 y + 3}. \end{alignat}
## 역변환
(u′, v′) 색도 다이어그램. (u′, v′)에서 (x, y)로의 변환은 다음과 같다. :\begin{align} x &= \frac{9u^\prime}{6u^\prime - 16v^\prime + 12}\\\\[5mu] y &= \frac{4v^\prime}{6u^\prime - 16v^\prime + 12} \end{align} CIELUV에서 XYZ로의 변환은 다음과 같이 수행된다. :\begin{align} u^\prime&= \tfrac1{13}(u^*/L^*) + u^\prime_n, \\\\[3mu] v^\prime&=\tfrac1{13}(v^*/L^*) + v^\prime_n, \\\\[5mu] Y &= \begin{cases} \bigl(\frac{3}{29}\bigr)^3 L^*~\\! Y_n, & L^* \le 8, \\\\[3mu] \bigl(\tfrac1{116}(L^* + 16)\bigr)^3\, Y_n, & L^* > 8, \end{cases}\\\\[5mu] X &= \frac{9u^\prime}{4v^\prime} Y, \\\\[5mu] Z &= \frac{12 - 3u^\prime - 20v^\prime}{4v^\prime} Y. \end{align}
# 원통형 표현 (CIELCh)
footer = CIELCHuv 색 공간 내에 플롯된 D65 조명(오른쪽) 아래의 SRGB 색역(왼쪽) 및 최적의 색입체(표면의 이론적 색역). L은 수직축이고, C는 원통 반경이며, h는 원주 주위의 각도이다. CIELChuv 또는 HCL 색 공간(색상–채도–휘도)는 정보 시각화 커뮤니티에서 변화하는 채도 사용에 내재된 편향 없이 데이터를 표현하는 방법으로 점차 주목받고 있다.url-status = deadurl = https://epub.wu.ac.at/1692/1/document.pdfhdl-access = free CIELUV의 원통형 버전은 CIELChuv 또는 CIELChuv, CIELCh(uv) 또는 CIEHLCuv로 알려져 있으며, 여기서 C*uv는 채도이고 huv는 색상이다. : C_{uv}^* = \operatorname{hypot}(u^*, v^*) = \sqrt{(u^*)^2 + (v^*)^2}, : h_{uv} = \operatorname{atan2}(v^*, u^*), 여기서 atan2 함수("두 인자 아크탄젠트")는 데카르트 좌표 쌍에서 극각을 계산한다. 또한, 채도 상관자는 다음과 같이 정의할 수 있다. : s_{uv} = \frac{C^*}{L^*} = 13 \sqrt{(u' - u'_n)^2 + (v' - v'_n)^2}. CIELAB에는 채도는 아니지만 채도 및 색상과 유사한 상관자가 존재한다. 채도에 대한 자세한 내용은 채도를 참조한다.
# 색상 및 색조 차이
색차는 (L*, u*, v*) 좌표의 유클리드 거리를 사용하여 계산할 수 있다.pages=226 따라서 \sqrt{(\Delta u')^2 + (\Delta v')^2} = 1/13의 색도 거리는 CIEUVW와 직접적으로 유사하게 1=ΔL* = 1의 밝기 차이와 동일한 ΔE*uv에 해당한다. 유클리드 메트릭은 CIELCh에서도 사용될 수 있으며, ΔE*uv의 그 구성 요소는 색조 차이로 인한 것으로 C*1C*2 2 sin (Δh/2)이고, 여기서 1=Δh = h2 − h1이다.