방사 저항

characteristics **방사 저항**(Radiation resistance)은 안테나의 급전점 전기 저항 중 안테나에서 전파가 방출되어 발생하는 부분이다.방사 저항 \ R_\mathsf{rad}\ 은 정의에 따라 전압 노드에서 측정된 값이다. 이는 급전점이 전류 최대값에 위치하는 (일반적인) 특수 경우에만 급전점 저항의 일부와 일치한다. 안테나가 다른 지점에서 급전되는 경우, 리액턴스 (만약 있다면)와 관계없이 복사로 인한 저항 임피던스 부분은 변환되며, 위치 의존적 보정 계수를 곱해야 한다.p=32‑1 무선 송신기는 무선주파수 교류를 안테나에 인가하며, 안테나는 전류 에너지를 전파로 방출한다. 안테나는 송신기로부터 방출하는 에너지를 흡수하기 때문에 안테나의 입력 단자는 송신기로부터 오는 전류에 대한 저항을 나타낸다. 방사 저항은 전파 형태로 안테나에서 운반되는 전력으로 인한 유효 저항이다.p=32‑1 일반적인 옴 저항과 달리, 방사 저항은 안테나를 구성하는 불완전한 전도성 재료의 전류에 대한 저항(비저항)이 아니다. 방사 저항 (\ R_\mathsf{rad}\ )은 안테나에서 방출되는 전파에 의해 소실되는 것과 동일한 양의 전력을 열로 소실시키는 전기 저항의 값으로 통상적으로 정의된다. 줄의 법칙에 따르면, 이는 안테나 단자로 흐르는 rms 전류 \ I_\mathsf{RMS}\ 의 제곱으로 나눈, 안테나에 의해 전파로 방출되는 총 전력 \ P_\mathsf{rad}\ 과 같다. \ R_\mathsf{rad} = P_\mathsf{rad}/I_\mathsf{RMS}^2 ~.rms 전류 대신 피크 정현파 전류 \ I_\mathsf{peak} = \sqrt{2\ }\ I_\mathsf{RMS}\ 와 줄의 법칙의 동등한 버전을 사용한다. \ R_\mathsf{rad} = 2P_\mathsf{rad} / I_\mathsf{peak}^2\/ \lambda ~. 사인으로 나누는 것은 전류 또는 저항에 적용될 수 있으며, 후자의 경우 나눗셈은 방사 저항을 급전점 저항의 방사 부분으로 변환한다. 급전점 저항과 방사 저항은 안테나의 기하학적 구조, 작동 진동수, 그리고 안테나의 위치 (특히 접지에 대한 관계)에 의해 결정된다. 급전점 저항 (\ R_\mathsf{in}\ )과 방사 저항 (\ R_\mathsf{rad}\ ) 사이의 관계는 급전선이 안테나에 연결되는 위치에 따라 달라진다.높이에 따른 저항 변화에 대한 논의는 안테나 § 접지 효과를 참조하라.p=10‑11 급전점이 (일반적으로) 안테나의 가능한 최소 전압/최대 전류 지점에 위치할 때 급전점 저항과 방사 저항 사이의 관계는 특히 간단하다. 이 경우, 안테나 단자의 총 급전점 저항 \ R_\mathsf{in}\ 은 방사 저항과 안테나 및 인근 토양의 "옴성" 손실로 인한 손실 저항 \ R_\mathsf{loss}\ 의 합과 같다. \ R_\mathsf{in} = R_\mathsf{rad} + R_\mathsf{loss}\ . 안테나가 다른 지점에서 급전되는 경우, 공식에는 아래에서 논의된 보정 계수가 필요하다. 수신 안테나에서 방사 저항은 안테나의 소스 저항을 나타내며, 방사 저항에 의해 소비되는 수신된 전파 전력의 부분은 안테나에 의해 재방사(산란)되는 전파를 나타낸다.p=32pp=83-85
# 원인
아브라함-로런츠 힘 전하가 가속될 때 전자기파가 방출된다.p=32‑1p=50 송신 안테나에서 전파는 시간 변화하는 전류에 의해 생성되며, 이는 무선 송신기에 의해 안테나에 인가되는 진동하는 전압으로 인한 전기장에 의해 구동되어 금속 안테나에서 앞뒤로 흐르는 동안 가속되는 전자로 구성된다.pp=10–11 전자기파는 전자를 방출하는 전자로부터 운동량을 운반한다. 방사 저항의 원인은 방사 반작용, 즉 전자가 전파 광자를 방출할 때 전자에게 가해지는 반동력이며, 이는 전자의 운동량을 감소시킨다.p=32‑1 이를 아브라함-로런츠 힘이라고 한다. 반동력은 전자를 가속시키는 안테나의 전기장과 반대 방향으로 작용하여 주어진 구동 전압에 대한 전자의 평균 속도를 감소시키므로 전류에 반대하는 저항으로 작용한다.
# 방사 저항과 손실 저항
방사 저항은 안테나 단자의 급전점 저항의 일부일 뿐이다. 안테나는 안테나 단자에 추가 저항으로 나타나는 다른 에너지 손실을 갖는다. 금속 안테나 요소의 옴 저항, 지면에 유도된 전류로 인한 접지 손실, 그리고 유전체 손실 재료의 유전체 손실이 있다. 급전점이 (일반적으로) 전압 최소 및 전류 최대 지점에 있을 때, 총 급전점 저항 \ R_\mathsf{in}\ 은 방사 저항 \ R_\mathsf{rad}\ 과 손실 저항 \ R_\mathsf{loss}\ 의 합과 같다. :\ R_\mathsf{in} = R_\mathsf{rad} + R_\mathsf{loss}\ 안테나에 공급되는 전력 P_\mathsf{in}은 이 두 저항 사이에 비례적으로 분할된다. :\ P_\mathsf{in} = I_\mathsf{in}^2 (R_\mathsf{rad} + R_\mathsf{loss})\ :\ P_\mathsf{in} = P_\mathsf{rad} + P_\mathsf{loss} 여기서 :\ P_\mathsf{rad} = I_\mathsf{in}^2 R_\mathsf{rad} \quad 이고 \quad P_\mathsf{loss} = I_\mathsf{in}^2 R_\mathsf{loss}\ 방사 저항에 의해 소비되는 전력 \ P_\mathsf{rad}\ 은 안테나의 원하는 기능인 전파로 변환되는 반면, 손실 저항에 의해 소비되는 전력 \ P_\mathsf{loss}\ 은 열로 변환되어 송신기 전력의 낭비를 나타낸다. 따라서 최소 전력 손실을 위해서는 방사 저항이 손실 저항보다 훨씬 커야 바람직하다. 방사 저항과 총 급전점 저항의 비율은 안테나의 효율 (\eta)과 같다. :\ \eta = {P_\mathsf{rad} \over P_\mathsf{in = {R_\mathsf{rad} \over R_\mathsf{rad} + R_\mathsf{loss\ 안테나에 최대 전력을 전달하기 위해 송신기와 급전선은 안테나에 임피던스 매칭되어야 한다. 이는 급전선이 안테나에 입력 저항 \ R_\mathsf{in}\ 과 같고 안테나의 반응저항 (정전 용량 또는 인덕턴스)과 같지만 반대되는 반응저항을 제시해야 함을 의미한다. 이러한 임피던스가 일치하지 않으면 안테나는 전력의 일부를 송신기로 다시 반사하므로 모든 전력이 방사되지 않는다. "대형" 안테나의 경우 방사 저항은 일반적으로 입력 저항의 주요 부분이므로 어떤 임피던스 매칭이 필요하고 어떤 유형의 전송선로가 안테나와 잘 일치할지 결정한다.
# 급전점의 영향
급전점이 최소 전압/최대 전류 지점 이외의 위치에 놓이거나, 안테나에 "평평한" 전압 최소값이 발생하지 않으면 단순한 관계 \ R_\mathsf{in} = R_\mathsf{rad} + R_\mathsf{loss}\ 는 더 이상 유효하지 않다. 공진 안테나에서 전류와 전압은 안테나 요소 길이를 따라 정상파를 형성하므로 안테나의 전류 크기는 길이에 따라 정현파적으로 변한다. 송신기에서 급전선이 연결되는 지점인 급전점은 안테나 요소의 어느 곳에나 위치할 수 있다. 급전점 저항은 입력 전류에 따라 달라지므로 급전점에 따라 달라진다.pp=227–228 전류 최대 지점(반마디)에 위치한 급전점의 경우 가장 낮고,name=Rr-ref-current-Imax 요소 끝과 같이 전류 최소 지점(마디)에 위치한 급전점의 경우 가장 높다(이론적으로는 무한히 얇은 안테나 요소에서는 마디에서 방사 저항이 무한대이지만, 실제 안테나 요소의 유한한 두께는 수천 옴 정도의 높지만 유한한 값을 제공한다).p=228 급전점의 선택은 때때로 안테나의 입력 저항이 급전선 임피던스와 같아지는 지점에 급전선을 연결함으로써 안테나를 급전선에 임피던스 매칭하는 편리한 방법으로 사용된다. 안테나 효율에 대한 의미 있는 값을 제공하기 위해 방사 저항과 손실 저항은 안테나의 동일한 지점, 종종 입력 단자에 대해 언급되어야 한다.p=179 방사 저항은 관습적으로 안테나의 가능한 최대 전류 \ I_\mathsf{0}\ 에 대해 계산된다.pp=227–228 안테나가 일반적인 중심 급전 반파장 다이폴 또는 기저 급전 1/4 파장 모노폴과 같이 최대 전류 지점에서 급전될 때, 해당 값 \ R_\mathsf{rad\ 0}\ 은 주로 방사 저항이다. 그러나 안테나가 다른 지점에서 급전될 경우, 해당 지점에서의 등가 방사 저항 \ R_\mathsf{rad\ 1}\ 은 안테나 전류 비율로부터 쉽게 계산할 수 있다.p=228p=179 :\ P_\mathsf{rad} = I_\mathsf{0}^2 R_\mathsf{rad\ 0} = I_\mathsf{1}^2 R_\mathsf{rad\ 1}\ :\ R_\mathsf{rad\ 1} = \left({I_\mathsf{0} \over I_\mathsf{1 \right)^2 R_\mathsf{rad\ 0} \approx \left(\frac{\ \sin \theta_\mathsf{0}\ }{ \sin \theta_\mathsf{1} } \right)^2 R_\mathsf{rad\ 0}\ 여기서 \ \theta_\mathsf{0}\ 와 \ \theta_\mathsf{1}\ 은 전류 마디로부터의 전기적 길이 (전기적 도 또는 라디안 단위, 일반적으로 선형 안테나의 끝에서 측정됨)이다.
# 수신 안테나
수신 안테나에서 방사 저항은 전력의 (테브난 등가) 소스로서 안테나의 소스 저항을 나타낸다. 전자기적 상호성으로 인해 안테나는 전파를 수신할 때 송신할 때와 동일한 방사 저항을 갖는다. 안테나가 라디오 수신기와 같은 전기 부하에 연결될 때, 안테나에 부딪히는 전파로부터 수신된 전력은 안테나의 방사 저항 및 손실 저항과 부하 저항 사이에 비례적으로 분배된다.p=32pp=83-85 방사 저항에서 소모되는 전력은 안테나에 의해 재방사(산란)되는 전파로 인한 것이다.p=32pp=83-85 수신기가 안테나에 임피던스 매칭될 때 최대 전력이 수신기로 전달된다. 안테나가 무손실이면 안테나에 흡수되는 전력의 절반은 수신기로 전달되고 나머지 절반은 재방사된다.p=32pp=83-85
# 일반적인 안테나의 방사 저항
아래 나열된 모든 공식에서 방사 저항은 안테나가 접지로부터 여러 파장 떨어진 곳에 설치되었을 때 (높은 카운터포이즈까지의 거리는 포함하지 않음) 가질 수 있는 소위 "자유 공간" 저항이다. 설치된 안테나는 지면 가까이 (1 파장 미만) 설치될 경우 방사 저항이 더 높거나 낮아지며, 이는 안테나의 근거리 전기장이 토양에 침투하여 발생하는 손실 저항에 더해진다.name=ground_effects_link :{| class="wikitable" |+ ! 안테나 종류 ! 방사 저항
(Ω) ! 출처 |- | 중심 급전 반파장 다이폴 || 73.1 단부 효과로 인해 유한한 두께의 다이폴은 1/2 파장 길이에서 공진하지 않고 \ \tfrac{1}{2} \lambda\ 유도성 리액턴스를 갖는다. 일반적인 얇은 다이폴은 실제로는 약 \ 0.475\lambda\ =\ 95\%\ \times\ \tfrac{1}{2}\lambda\ 보다 약간 짧은 길이에서 공진(리액턴스가 없음)하며, 이 길이에서의 방사 저항은 약 67 Ω이다.page=9‑2 실제 방사 저항도 비슷하게 영향을 받는다. 급전선, 접지 및 안테나 금속의 손실은 급전점 저항에 추가되지만, 그 자체로 방사 저항을 변경하지는 않는다. | p=227
p=216 |- | 길이 \ \tfrac{1}{50} \lambda < \ell < \tfrac{1}{10} \lambda\ 인 짧은 다이폴 || 20\pi^2\left( \frac{\ \ell\ }{\lambda} \right)^2 | p=216
p=165,215 |- | 완벽하게 전도하는 접지면 위의
기저 급전 1/4 파장 모노폴 || 36.5 | p=217
p=80 |- | 길이 \ \ell \ll \tfrac{1}{4} \lambda\ 인 짧은 모노폴
완벽하게 전도하는 접지면 위 || \ 40\pi^2\left( \frac{\ \ell\ }{\lambda} \right)^2\ | pp=66 |- | 공진 루프 안테나, 둘레가
\ 1 \times \lambda\ 보다 약간 큰 경우 || ~100 | p=15
p=236 |- | 면적 \ A\ , \ N\ 권선의 작은 루프
(둘레 \ \ll \tfrac{1}{3} \lambda\ ) || \ 320\pi^4 \left( \frac{\ N\ A\ }{\lambda^2} \right)^2\ | p=251
p=238 |- | 유효 상대 투자율 \ \mu_\mathsf{eff}\ 을 가진 페라이트
코어 위의 면적 \ A\ , \ N\ 권선의 작은 루프 || \ 320 \pi^4 \left(\frac{\ \mu_\mathsf{eff}\ N\ A\ }{\lambda^2} \right)^2\ | p=259
p=260 |} 위 수치는 안테나가 얇은 도체로 만들어졌고 큰 금속 구조물에서 충분히 떨어져 있으며, 다이폴 안테나가 지상에서 충분히 떨어져 있고, 모노폴이 완벽하게 전도하는 접지면 위에 설치되었다고 가정한다. 두께가 0인 반파장 다이폴의 방사 저항 73 Ω (유한한 두께의 경우 약 67 Ω)은 일반적인 50 Ω 및 75 Ω 동축 케이블의 특성 임피던스에 충분히 가까워서 임피던스 매칭 네트워크 없이 직접 급전할 수 있는 경우가 많다. 이것이 반파장 다이폴이 안테나의 구동 요소로 널리 사용되는 이유 중 하나이다.
## 모노폴과 다이폴의 관계
다이폴 안테나의 한쪽 면을 수직 접지면으로 대체하여 생성된 모노폴 안테나의 방사 저항은 원래 다이폴 안테나 저항의 절반이다. 이는 모노폴이 평면 위 공간의 절반에만 방사하기 때문에 방사 패턴이 다이폴 패턴의 절반과 동일하며, 따라서 동일한 입력 전류에서 절반의 전력만 방사하기 때문이다.pp=78-80 이는 표의 공식에서 같은 기호 \ell\,;을 사용하기 때문에 명확하지 않지만, 파생된 모노폴 안테나는 원래 다이폴 안테나 길이의 절반에 불과하다. 이는 짧은 다이폴 (길이 \ \ell_\mathsf{di}\ )의 방사 저항을 계산하여 알 수 있으며, 이는 해당 모노폴 (\ \ell_\mathsf{mon}\ ) 길이의 두 배이다. :R_\mathsf{rad,dip} = 20\pi^2 \left( \frac{\ \ell_\mathsf{dip}\ }{ \lambda} \right)^2 = 20\pi^2 \left( \frac{ 2 \ell_\mathsf{mon} }{ \lambda} \right)^2 = 80\pi^2 \left( \frac{ \ell_\mathsf{mon} }{ \lambda} \right)^2 \qquad (다이폴 길이 \ell_\mathsf{dip} = 2 \ell_\mathsf{mon}). 이를 짧은 모노폴 공식과 비교하면 다이폴이 모노폴의 두 배 방사 저항을 갖는다는 것을 알 수 있다. :R_\mathsf{rad,mon} = 40 \pi^2 \left(\frac{\ \ell_\mathsf{mon}\ }{\lambda}\right)^2 \qquad \qquad \qquad \qquad (길이 \ell_\mathsf{mon}의 모노폴). 이는 중심 급전 다이폴을 두 개의 모노폴이 인접한 급전점으로 끝과 끝으로 배치된 것으로 물리적으로 모델링하는 것의 일관성을 확인시켜준다.
# 계산
안테나의 방사 저항을 전자에게 가해지는 반작용력으로부터 직접 계산하는 것은 매우 복잡하며, 전자의 자기력을 설명하는 데 개념적인 어려움을 제시한다.p=32‑1 대신 방사 저항은 주어진 안테나 전류에 대해 안테나의 원거리장 방사 패턴, 즉 각도에서의 전력 플럭스(포인팅 벡터)를 계산하여 구한다.p=154 이를 안테나를 둘러싸는 구면 전체에 통합하여 안테나가 방사하는 총 전력 \ P_\mathsf{rad}\ 을 얻는다. 그런 다음 에너지 보존 법칙에 따라 방사 저항을 계산하는데, 이는 줄의 법칙 \ R_\mathsf{rad} = \frac{ P_\mathsf{rad} }{\ I_\mathsf{RMS}^2\ } ~를 사용하여 안테나가 송신기에서 방사된 전력을 흡수하기 위해 입력 전류에 제시해야 하는 저항이다.name=Alternate-form-note
# 소형 안테나
전기적으로 짧은 안테나, 즉 파장보다 훨씬 짧은 길이를 가진 안테나는 방사 저항이 낮아 효율적으로 급전될 수 없으므로 송신 안테나로서 좋지 않다. 1 MHz 미만의 주파수에서는 일반적인 전기 회로의 크기와 사용되는 전선의 길이가 파장보다 훨씬 작기 때문에 안테나로 간주될 때 전파로 전력의 미미한 부분을 방사한다. 이것이 전기 회로가 교류를 사용하여 전파로 에너지를 잃지 않고 작동할 수 있는 이유이다.개인용 컴퓨터 및 휴대용 장치에 사용되는 고속 전기 회로에는 반대 문제가 존재한다. 사용되는 주파수는 기가헤르츠 범위 이상으로 매우 높으며, 파장은 장치와 동일한 크기인 약 10 cm 정도이다. 따라서 고속 회로의 경우 원치 않는 방사로 인한 전력 손실은 중요한 문제이며, 회로 기판의 긴 트레이스 라인이 수신 안테나 역할을 하는 것과 관련된 다른 문제도 마찬가지이다. 위 표에서 볼 수 있듯이, 기본 공진 길이보다 짧은 선형 안테나(다이폴 안테나의 경우 2λ보다 짧고, 모노폴의 경우 4λ보다 짧음)의 경우 방사 저항은 길이의 제곱에 비례하여 감소한다.p=232 루프 안테나의 경우 변화는 훨씬 더 극심하며, 공진 미만 루프(연속 루프의 경우 λ 보다 짧은 둘레, 또는 분할 루프의 경우 2λ)의 방사 저항은 둘레 길이의 4제곱에 비례하여 감소한다. 손실 저항은 방사 저항과 직렬로 연결되며, 길이가 감소함에 따라 손실 저항은 길이의 1제곱(전선 저항)에 비례하여 감소하거나 일정하게 유지(접촉 저항)되므로 급전점 저항에서 차지하는 비율이 증가한다. 따라서 파장으로 측정되는 안테나 크기가 작아질수록 송신기 전력의 더 많은 부분이 열 손실로 소모되어 안테나 효율이 떨어진다. 예를 들어, 해군은 초저주파 (VLF) 대역에서 약 15–30 kHz의 전파를 사용하여 잠수함과 통신한다. 15 kHz 전파의 파장은 20 km이다. 잠수함에 송신하는 강력한 해군 해안 VLF 송신기는 건설 비용으로 인해 약 feet 높이로 제한되는 대형 모노폴 안테나 마스트 안테나를 사용한다. 이 안테나는 사람에 비해 거대하지만 15 kHz에서는 안테나 높이가 여전히 0.015 파장 정도에 불과하므로 역설적으로 거대한 VLF 안테나는 전기적으로 짧다. 위 표에서 0.015 λ 모노폴 안테나의 방사 저항은 약 0.09 옴이다. 이 수준으로 안테나의 손실 저항을 줄이는 것은 극도로 어렵다. 거대한 접지 시스템과 로딩 코일의 옴 저항을 약 0.5 옴 이하로 낮출 수 없기 때문에 단순한 수직 안테나의 효율은 20% 미만이며, 송신기 전력의 80% 이상이 접지 저항에서 손실된다. 방사 저항을 높이기 위해 VLF 송신기는 수직 방사체 상단에 수평 전선 네트워크를 연결하여 접지에 대한 '콘덴서 플레이트'를 만들어 수직 방사체의 전류를 증가시키는 우산형 안테나 및 플랫탑 안테나와 같은 대형 용량성 상단 부하 안테나를 사용한다. 그러나 이것은 효율을 최대 50–70%까지만 증가시킬 수 있다. AM 라디오에 사용되는 페라이트 루프 스틱 안테나와 같은 소형 수신 안테나도 방사 저항이 낮아 출력이 매우 낮다. 그러나 정전기가 만연한 약 20 MHz 미만의 주파수에서는 약한 안테나 신호를 수신기에서 증폭하더라도 증폭기 잡음이 이미 상당한 신호(S)에 동반되는 잡음(N)에 상당한 양을 추가하지 않으므로 N는 이전과 마찬가지로 좋거나(또는 나쁘거나) 유지되므로 큰 문제는 아니다.
# 변수 정의
:{| class="wikitable" ! 기호 ! 단위 ! 설명 |- |align=center| \lambda | 미터 (m) | 전파의 파장 |- |align=center| \pi |align=center| [없음] | 수학 상수 원주율 ≈ 3.14159 |- |align=center| \mu_\mathsf{eff} |align=center| [없음] | 안테나 내 페라이트 막대의 유효 상대 투자율 |- |align=center| A | 제곱미터
(m²) | 루프 안테나 둘레 내에 둘러싸인 면적 |- |align=center| f | 헤르츠 (Hz) | 전파의 주파수 |- |align=center| I_\mathsf{in} | 암페어 (A) | 안테나 단자로 구동되는 RMS 전류 |- |align=center| I_\mathsf{0} | 암페어 (A) | 안테나 요소의 지점 #0에서의 최대 RMS 전류 |- |align=center| I_\mathsf{1} | 암페어 (A) | 안테나 요소의 임의의 지점 #1에서의 RMS 전류 |- |align=center| \ell | 미터 (m) | 안테나의 끝에서 끝까지의 길이 |- |align=center| N | 턴수 | 루프 안테나 전선이 둘레를 감은 횟수 |- |align=center| P_\mathsf{in} | 와트 (W) | 안테나 단자에 공급되는 전력 |- |align=center| P_\mathsf{rad} | 와트 (W) | 안테나에 의해 전파로 방사되는 전력 |- |align=center| P_\mathsf{loss} | 와트 (W) | 안테나 및 인근 접지의 손실 저항에서 소비되는 전력 |- |align=center| R_\mathsf{rad} | 옴 (Ω) | 안테나의 공칭 방사 저항 |- |align=center| R_\mathsf{loss} | 옴 (Ω) | 입력 단자에서의 안테나의 등가 손실 저항 |- |align=center|R_\mathsf{in} | 옴 (Ω) | 안테나의 입력 저항 |- |align=center|R_\mathsf{rad\ 0} | 옴 (Ω) | 안테나의 지점 #0에서의 방사 관련 저항 (최소 전압 / 최대 전류) |- |align=center|R_\mathsf{rad\ 1} | 옴 (Ω) | 안테나의 지점 #1에서의 방사 관련 저항 |- |}
# 내용주
Notelist
# 참고 자료
small=yes * url = https://feynmanlectures.caltech.edu/I_32.html * url = https://archive.org/details/Antenna.Theory.Analysis.and.Design3rd.Edition/page/n191/mode/2up * url = https://books.google.com/books?id=y7icAQAACAAJ * url = https://books.google.com/books?id=PPyDQXAd09kC * url = https://books.google.com/books?id=MLzPNpJQz9UC&q;=%22electrical+length%22&pg;=PA91 * url = https://books.google.com/books?id=xhZRA1K57wIC * url = https://books.google.com/books?id=OAhEDwAAQBAJ&q;=loop+%22input+resistance%22&pg;=SA2-PA15 참고 자료 끝 위키데이터 속성 추적 분류:안테나