NLP-07-ODQA/kowiki-cleaned huggingface dataset:
중세 그리스

**중세 그리스**는 중세 시대에 역사적으로나 현대적으로 그리스로 알려진 지역의 지리적 구성 요소를 말한다. * 비잔티움 그리스(중세 초기부터 후기) * 불가리아 제1제국 치하의 북부 그리스 * 다양한 중세 성기 십자군 국가("프랑크인의 지배")와 동로마 제국의 분권국: ** 라틴 제국 ** 테살로니카 왕국 ** 아카이아 공국 ** 아테네 공국 ** 이피로스 전제공국 ** 모레아 전제공국 * 불가리아 제2제국(이반 아센 2세) 치하의 북부 그리스 * 오스만령 그리스(중세 후기)
비에틴뱅크

https://www.vietinbank.vn **베트남 산업무역 주식회사 상업은행**(Ngân hàng Thương mại Cổ phần Công thương Việt Nam) 또는 **비에틴뱅크**(Vietinbank)는 베트남의 국유 은행이다. 2023년 기준 자산 운용 규모는 1,800조 동으로 베트남에서 두 번째로 큰 은행에 속한다.
# 개요
1991년 베트남 국가은행은 **공상은행**을 설립, 은행 이원화 시스템을 도입하여 주로 우편, 통신, 가공, 건설 자재와 같은 우선 지원 분야의 대규모 정부 프로그램에 대출을 제공하였다.Kovsted, Rand & Tarp (2005): 12Kovsted, Rand & Tarp (2005): 140 공상은행은 2008년 4월 비엣틴뱅크(Vietinbank)로 사명을 변경, 이듬해 7월 호찌민 증권거래소에 상장되었다.url-status=live
심층 비탄성 산란

섭동 전개에서 선행 차수의 렙톤(l)이 하드론(h)에 대해 심층 비탄성 산란하는 것을 나타내는 파인만 도형. 가상 광자(γ*)가 하드론에서 쿼크(q)를 튕겨낸다.]] 입자물리학에서 **심층 비탄성 산란**(Deep inelastic scattering)은 전자, 뮤온, 중성미자를 사용하여 하드론(특히 양성자와 중성자 같은 중입자) 내부를 탐색하는 데 사용되는 과정의 이름이다.isbn=9780198506713doi=10.3204/DESY-PROC-2012-02/6 이 방법은 1960년대와 1970년대에 처음 시도되었으며, 당시에는 많은 이들이 순전히 수학적인 현상으로 간주했던 쿼크의 실재에 대한 첫 번째 설득력 있는 증거를 제공했다. 이는 러더퍼드 산란을 훨씬 더 높은 에너지의 산란 입자와 그에 따라 훨씬 더 미세한 원자핵 구성 요소의 해상도로 확장한 것이다. 헨리 웨이 켄들, 제롬 아이작 프리드먼 그리고 리처드 E. 테일러는 "양성자 및 구속된 중성자에 대한 전자의 심층 비탄성 산란에 대한 선구적인 연구로, 입자 물리학의 쿼크 모델 개발에 본질적으로 중요했다"는 공로로 1990년 노벨상을 공동 수상했다.access-date=2011-01-08
# 설명
용어의 각 부분을 설명하자면, "산란"은 렙톤(전자, 뮤온 등)이 하드론에서 벗어나는 것을 의미한다. 굴절 각도를 측정하면 과정의 본질에 대한 정보를 얻을 수 있다. "비탄성"은 목표물이 일부 운동 에너지를 흡수한다는 것을 의미한다. 사실, 사용된 렙톤의 매우 높은 에너지에서는 목표물이 "산산조각" 나면서 많은 새로운 입자를 방출한다. 이 입자들은 하드론이며, 극도로 단순화하자면, 이 과정은 목표물의 구성 쿼크가 목표 하드론에서 "튕겨져 나가는" 것으로 해석되며, 쿼크 갇힘으로 인해 쿼크는 실제로 관찰되지 않고 대신 강입자화에 의해 관찰 가능한 입자를 생성한다. "심층"은 렙톤의 높은 에너지를 나타내며, 이는 매우 짧은 파장을 제공하여 목표 하드론의 크기에 비해 작은 거리를 탐색할 수 있는 능력을 부여하므로 하드론 "깊숙이" 탐색할 수 있다. 또한, 섭동 근사에서 이는 렙톤에서 방출되어 목표 하드론에 흡수되어 구성 쿼크 중 하나에 에너지를 전달하는 고에너지 가상 광자이다. 이는 옆 그림과 같다. 포브와 로지나는 핵자의 쿼크 하부 구조가 알려지지 않았을 때 "핵자에 대한 심층 비탄성 산란"이라는 용어가 만들어졌다고 지적했다. 그들은 "준탄성 렙톤-쿼크 산란"이라는 용어를 선호한다.
# 역사
물리학의 표준 모형, 특히 1960년대 머리 겔만의 연구는 이전에 입자물리학에서 분리되어 있던 많은 개념들을 비교적 간단한 하나의 체계로 통합하는 데 성공했다. 본질적으로 세 가지 유형의 입자가 있었다. * 렙톤은 전자, 중성미자 및 그 반입자와 같은 낮은 질량의 입자였다. 그들은 정수 전하를 가지고 있다. * 게이지 보손은 힘을 교환하는 입자였다. 이들은 질량이 없고 쉽게 감지되는 광자(전자기력을 전달하는 운반자)부터 이국적인(그러나 여전히 질량이 없는) 강한 핵력을 전달하는 글루온에 이르기까지 다양했다. * 쿼크는 부분 전하를 가진 거대한 입자였다. 그들은 하드론의 "구성 요소"이다. 그들은 또한 강한 상호작용에 의해 영향을 받는 유일한 입자이다. 렙톤은 1897년 조지프 존 톰슨이 전류가 전자의 흐름임을 보여주면서부터 감지되었다. 일부 보손은 일상적으로 감지되고 있었지만, 약전자기력의 W+, W−, Z0 입자는 1980년대 초에만 명확하게 확인되었고, 글루온은 거의 같은 시기에 함부르크의 DESY에서 확실히 밝혀졌다. 그러나 쿼크는 여전히 파악하기 어려웠다. 러더퍼드의 20세기 초 획기적인 실험에 기반하여 쿼크를 감지하기 위한 아이디어들이 구상되었다. 러더퍼드는 알파 입자를 금 원자에 발사하여 원자 중심에 작고, 무거우며, 전하를 띤 핵이 있음을 증명했다. 대부분은 거의 또는 전혀 편향되지 않고 통과했지만, 일부는 큰 각도로 편향되거나 완전히 되돌아왔다. 이는 원자가 내부 구조와 많은 빈 공간을 가지고 있음을 시사했다. 중입자 내부를 탐색하기 위해서는 작고, 관통력이 있으며, 쉽게 생성되는 입자를 사용해야 했다. 전자는 풍부하고 전기 전하로 인해 고에너지로 쉽게 가속될 수 있으므로 이 역할에 이상적이었다. 1968년 스탠퍼드 선형 가속기 센터(SLAC)에서 전자들이 원자핵의 양성자와 중성자에 발사되었다. doi-access=free url=https://www.slac.stanford.edu/cgi-bin/getdoc/slac-pub-0650.pdfarchive-date = 2008-12-25 나중에 뮤온과 중성미자로 추가 실험이 수행되었지만, 동일한 원리가 적용된다.date = 1985 충돌은 일부 운동 에너지를 흡수하므로 비탄성이다. 이는 운동 에너지 손실이 없는 탄성인 러더퍼드 산란과는 대조적이다. 전자는 핵에서 튀어나오고, 그 궤적과 속도를 감지할 수 있다. 결과 분석을 통해 하드론이 실제로 내부 구조를 가지고 있다는 결론에 도달했다. 이 실험은 쿼크의 물리적 실재를 확인했을 뿐만 아니라 표준 모형이 입자 물리학자들이 추구해야 할 올바른 연구 방향임을 다시 한번 증명했기 때문에 중요했다.
# 추가 문헌
* isbn=978-0-7503-1140-3 * isbn=978-3-66254513-3 위키데이터 속성 추적 분류:산란 분류:실험입자물리학 분류:1960년대 과학
R-행렬

**R-행렬**(R-matrix)이라는 용어는 연구 분야에 따라 여러 가지 의미를 지닌다. 원래의 사용법은 핵반응을 수학적으로 설명하는 것이다.url-access=subscription 특히 핵반응의 일반적인 문제는 산란 또는 충돌 행렬 요소의 값(원칙적으로 측정에서 얻을 수 있음)을 핵 구조의 (느린) 역학과 연관시키는 것이다. R-행렬 형식주의는 핵과 외부 세계의 상호작용 효과를 설명한다. 핵의 내부는 지정되지 않고, 즉 "블랙 박스"로 간주된다. 이론의 원래 공식화는 핵 과학자 위그너url-access=subscriptionurl-access=subscription, 아이젠버드, 브라이트url-access=subscription, 블랫, 바이스코프 및 기타 학자들로부터 나왔다.bibcode=1947PhRv...72...29W 관련 이론으로는 U-행렬, S-행렬, M-행렬 또는 T-행렬이 있다.doi=10.1007/978-3-642-53986-2
# 기타 의미 및 사용
R-행렬이라는 용어는 양-백스터 방정식과 관련하여 사용되며, 이는 1964년 J. B. 맥과이어bibcode=1964JMP.....5..622M와 1967년 C. N. 양bibcode=1967PhRvL..19.1312Y의 저작에서 통계역학 분야에 처음 도입되었고, 1966년 A. A. 유시스의 저작에서 대칭군의 군환 \mathbb{C} [S_n] 에 도입되었다.url=https://www.lietuvos-fizikai.lt/chessidr/straipsniai/LietFizRink/LFR-1971-v11-p5-AlgJucys-Factorization_of_Young_projection_operators_for_the_symmetric_group.pdf 고전적인 R-행렬은 고전 양-백스터 방정식의 정의에서 발생한다.arxiv=math/9910188 준삼각 홉프 대수에서 R-행렬은 양-백스터 방정식의 해이다. 광학 과학에서 회절 격자의 수치 모델링은 R-행렬 전파 알고리즘을 사용하여 수행될 수 있다.bibcode=1994JOSAA..11.2829L
# 양자역학의 R-행렬 방법
양자역학의 계산 방법 중 산란을 연구하는 R-행렬이라는 방법이 있다. 원래의 R-행렬 이론을 기반으로, 원자에 의한 전자, 양전자 및 광자 산란을 위한 방법이 개발되었다.bibcode=1971JPhB....4..153B 이 접근법은 나중에 분자에 의한 전자, 양전자 및 광자 산란에 적용되었다.bibcode=1975CPL....31..237Sbibcode=1975PhRvA..11.1957SC J Gillan, J Tennyson, and P G Burke, in Computational Methods for Electron-Molecule Collisions, eds. W M Huo and F A Gianturco, (Plenum, New York, 1995), p. 239
# 기타 응용
R-행렬 방법은 UKRmoldoi=10.1140/epjd/e2011-20653-6 및 UKRmol+arxiv=1908.03018 코드 스위트에서 사용된다. 사용자 친화적인 소프트웨어 Quantemol Electron Collisions (Quantemol-EC) 및 그 전신인 Quantemol-N은 UKRmol/UKRmol+를 기반으로 하며 전자 구성 계산을 위해 MOLPRO 패키지를 사용한다.
보른 급수

**보른 급수**(Born series)s2cid=126244962는 양자 산란 이론에서 상호작용 퍼텐셜 V 의 거듭제곱으로 다양한 산란량을 전개한 것이다(더 정확히는 G_0 V, 의 거듭제곱인데, 여기서 G_0 는 자유 입자 그린 연산자이다). 이는 보른 급수의 1차 항인 보른 근사와 밀접한 관련이 있다. 이 급수는 V \to \lambda V 로 치환하여 결합 상수를 도입하는 멱급수로 형식적으로 이해할 수 있다. 보른 급수의 수렴 속도와 수렴 반경은 연산자 G_0 V 의 고유값과 관련이 있다. 일반적으로 보른 급수의 처음 몇 항은 "약한" 상호작용 V 와 큰 충돌 에너지에 대해 전개된 양에 대한 좋은 근사치이다.
# 산란 상태에 대한 보른 급수
산란 상태에 대한 보른 급수는 다음과 같다. : |\psi\rangle = |\phi \rangle + G_0(E) V |\phi\rangle + [G_0(E) V]^2 |\phi\rangle + [G_0(E) V]^3 |\phi\rangle + \dots 이는 리프먼-슈윙거 방정식을 반복하여 유도할 수 있다. : |\psi\rangle = |\phi \rangle + G_0(E) V |\psi\rangle. 자유 입자에 대한 그린 연산자 G_0 는 지연 |\psi^{(+)}\rangle , 전진 |\psi^{(-)}\rangle 또는 정상파 산란 상태 |\psi^{(P)}\rangle 에 대해 지연/전진 또는 정상파 연산자일 수 있다. 첫 번째 반복은 리프먼-슈윙거 방정식의 우변에 전체 산란 해 |\psi\rangle 를 자유 입자 파동 함수 |\phi\rangle 로 대체하여 얻으며, 이는 첫 번째 보른 근사를 제공한다. 두 번째 반복은 우변에 첫 번째 보른 근사를 대입하며, 그 결과는 두 번째 보른 근사라고 불린다. 일반적으로 n번째 보른 근사는 급수의 n개 항을 고려한다. 두 번째 보른 근사는 첫 번째 보른 근사가 사라질 때 가끔 사용되지만, 더 높은 항은 거의 사용되지 않는다. 보른 급수는 연산자 G_0 V 와 같은 공비를 가진 등비급수로 형식적으로 합산될 수 있으며, 리프먼-슈윙거 방정식의 형식적인 해를 제공한다. : |\psi\rangle = [I - G_0(E) V]^{-1} |\phi \rangle = [V - VG_0(E) V]^{-1} V |\phi \rangle .
# T-행렬에 대한 보른 급수
보른 급수는 T-행렬과 같이 산란 진폭과 밀접한 관련이 있는 다른 산란량에 대해서도 쓸 수 있다. T-행렬에 대한 리프먼-슈윙거 방정식을 반복하면 다음을 얻는다. : T(E) = V + V G_0(E) V + V [G_0(E) V]^2 + V [G_0(E) V]^3 + \dots T-행렬의 경우 G_0 는 지연 그린 연산자 G_0^{(+)}(E) 만을 나타낸다. 정상파 그린 연산자는 대신 K-행렬을 제공할 것이다.
# 전체 그린 연산자에 대한 보른 급수
그린 연산자에 대한 리프먼-슈윙거 방정식은 분해자 항등식이라고 불린다. : G(E) = G_0(E) + G_0(E) V G(E). 이를 반복하여 풀면 전체 그린 연산자 G(E)=(E-H+i\epsilon)^{-1} 에 대한 보른 급수가 나온다. : G(E) = G_0(E) + G_0(E) V G_0(E) + [G_0(E) V]^2 G_0(E) + [G_0(E) V]^3 G_0(E) + \dots
노이만 급수

**노이만 급수**(Neumann series)는 수학 급수로, 연산자 T의 k번 반복 적용을 합한 것이다. 이는 생성자 형태를 가진다. : \sum_{k=0}^\infty T^k 여기서 T^k 는 T 의 k번 반복 적용이며, T^0 는 항등 연산자 I 이고 k > 0 에 대해 T^k := {}T^{k-1}\circ{T}이다. 이것은 실수 또는 복소수의 등비급수를 연산자의 등비급수로 일반화한 특수한 경우이다. 급수의 일반화된 초기항은 항등 연산자 T^0 = I이고, 급수의 일반화된 공비는 연산자 T이다. 이 급수는 카를 노이만이라는 수학자의 이름을 따서 명명되었으며, 그는 1877년에 퍼텐셜 이론의 맥락에서 이 급수를 사용했다. 노이만 급수는 함수해석학에서 사용된다. 이는 유계 연산자의 스펙트럼을 연구하는 레졸벤트 형식과 밀접하게 연결되어 있으며, 함수에 왼쪽에서 적용될 경우 프레드홀름 적분 방정식을 형식적으로 푸는 리우빌-노이만 급수를 형성한다.
# 속성
T가 노름 공간 X의 유계 선형 연산자라고 가정하자. 노이만 급수가 작용소 노름에서 수렴하면, I-T는 가역이며 그 역행렬은 다음과 같다. : (I - T)^{-1} = \sum_{k=0}^\infty T^k , 여기서 I 는 X의 항등 연산자이다. 이유를 알아보기 위해 부분합을 고려하자. :S_n := \sum_{k=0}^n T^k. 그러면 다음을 얻는다. :\lim_{n \rightarrow \infty}(I-T)S_n = \lim_{n \rightarrow \infty}\left(\sum_{k=0}^n T^k - \sum_{k=0}^n T^{k+1}\right) = \lim_{n \rightarrow \infty}\left(I - T^{n+1}\right) = I 연산자에 대한 이 결과는 \mathbb{R}에서의 등비급수와 유사하다. 수렴이 보장되는 한 가지 경우는 X가 바나흐 공간이고 연산자 노름에서 |T| <1인 경우이며, 또 다른 호환 가능한 경우는 \sum_{k=0}^\infty |T^k|가 수렴하는 경우이다. 그러나 이 급수가 수렴하는 더 약한 조건을 제공하는 결과도 있다.
# 예시
C\in \R^{3 \times 3}가 다음과 같이 주어졌다고 하자. : \begin{pmatrix} 0 & \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \\\ \frac{5}{7} & 0 & \frac{1}{7} \\\ \frac{3}{10} & \frac{3}{5} & 0 \end{pmatrix}. 노이만 급수 \sum_{k=0}^n C^k가 n이 무한대로 갈 때 (I-C)^{-1}로 수렴하려면, C의 행렬 노름이 1보다 작아야 한다. 이 노름은 다음과 같다. : \begin{align} ||C||_{\infty} &=\max_i \sum_j |c_{ij}| = \max \left\lbrace \frac{3}{4}, \frac{6}{7} , \frac{9}{10} \right\rbrace = \frac{9}{10} < 1, \end{align} 이는 노이만 급수가 수렴함을 확인시켜준다.
# 근사 행렬 역산
절단된 노이만 급수는 근사 행렬 역산에 사용될 수 있다. 가역 행렬 A의 역행렬을 근사하기 위해 다음을 고려하자. \begin{align} A^{-1} &= (I - I + A)^{-1} \\\ & = (I - (I - A))^{-1} \\\ & = (I - T)^{-1} \end{align} T =(I - A)에 대해. 그러면, T = (I - A)에 대한 적절한 노름 조건이 만족되면 \sum_{k=0}^\infty T^k = (I - T)^{-1}라는 노이만 급수 항등식을 사용하여 A^{-1} = (I - (I - A))^{-1} = \sum_{k=0}^\infty (I - A)^k를 얻는다. 이러한 항들은 노름 조건이 주어졌을 때 k가 증가함에 따라 작아지므로, 급수를 유한한 n에서 절단하면 역행렬에 대한 실용적인 근사치를 얻을 수 있다. :A^{-1} \approx \sum_{k=0}^n (I- A)^k.
# 가역 연산자의 집합은 열려있다
두 바나흐 공간 B 와 B' 사이의 가역 연산자 집합이 연산자 노름에 의해 유도된 위상에서 열려있다는 것은 하나의 따름정리이다. 실제로 S : B \to B' 가 가역 연산자이고 T: B \to B' 가 또 다른 연산자라고 하자. 만약 |S-T| < |S^{-1}|^{-1} 이면, T 또한 가역이다. |I - S^{-1}T| < 1 이므로, 노이만 급수 \sum_{k=0}^\infty (I-S^{-1}T)^k 는 수렴한다. 그러므로 다음을 얻는다. : T^{-1}S = (I - (I - S^{-1}T))^{-1} = \sum_{k=0}^\infty(I - S^{-1}T)^k 노름을 취하면 다음을 얻는다. : |T^{-1}S| \le \frac{1}{1 - | I - (S^{-1}T)|} T^{-1} 의 노름은 다음으로 경계될 수 있다. : |T^{-1}| \le \tfrac{1}{1-q} |S^{-1}| \quad\text{where}\quad q = |S-T| \, |S^{-1}|.
# 응용
노이만 급수는 대규모 다중 사용자 multiple-input multiple-output (MIMO) 무선 시스템에서 선형 데이터 검출에 사용되어 왔다. 절단된 노이만 급수를 사용하면 명시적인 행렬 역산을 계산할 필요가 없어 선형 데이터 검출의 복잡성을 세제곱에서 제곱으로 줄일 수 있다.hdl-access=free 또 다른 응용은 전송 함수에 대한 닫힌 형식 표현을 도출하기 위해 노이만 급수를 활용하는 전파 그래프 이론이다.
프레드홀름 적분 방정식

수학에서 **프레드홀름 적분 방정식**(Fredholm integral equation)은 프레드홀름 이론, 즉 프레드홀름 핵과 프레드홀름 작용소 연구의 기반이 되는 해를 제공하는 적분 방정식이다. 이 적분 방정식은 에리크 이바르 프레드홀름이 연구했다. 이러한 방정식을 풀기 위한 유용한 방법인 아도미안 분해법은 조지 아도미안에 의해 개발되었다.
# 1종 방정식
프레드홀름 방정식은 핵 함수(아래 정의됨)를 포함하는 항이 적분 한계를 상수로 갖는 적분 방정식이다. 이와 밀접하게 관련된 형태는 변수 적분 한계를 갖는 볼테라 적분 방정식이다. 1종 비동차 방정식 프레드홀름 방정식은 다음과 같이 작성된다. bgcolor=#F9FFF7 여기서 연속적인 핵 함수 K와 함수 g가 주어졌을 때, 함수 f를 찾는 것이 문제이다. 이러한 유형의 방정식에서 중요한 경우는 핵이 인수 차이만의 함수, 즉 K(t,s)=K(t-s)이고 적분 한계가 ±∞일 때이며, 이 경우 방정식의 우변은 함수 K와 f의 합성곱으로 다시 작성될 수 있으므로 형식적으로 해는 다음과 같이 주어진다. :f(s) = \mathcal{F}_\omega^{-1}\left[ {\mathcal{F}_t[g(t)](\omega)\over \mathcal{F}_t[K(t)](\omega)} \right]=\int_{-\infty}^\infty {\mathcal{F}_t[g(t)](\omega)\over \mathcal{F}_t[K(t)](\omega)}e^{2\pi i \omega s} \mathrm{d}\omega 여기서 \mathcal{F}_t와 \mathcal{F}_\omega^{-1}는 각각 직접 및 역 푸리에 변환이다. 이 경우는 일반적으로 프레드홀름 적분 방정식의 범주에 포함되지 않는다. 프레드홀름 적분 방정식은 일반적으로 적분 작용소가 콤팩트 작용소를 정의할 때 사용되는 이름이다 (비콤팩트 군에서의 합성곱 작용소는 비콤팩트이다. 왜냐하면 일반적으로 K와의 합성곱 작용소의 스펙트럼은 \mathcal{F}{K}의 범위를 포함하며, 이는 일반적으로 셀 수 없는 집합인 반면, 콤팩트 작용소는 이산적인 셀 수 있는 스펙트럼을 갖기 때문이다).
# 2종 방정식
2종 비동차 프레드홀름 방정식은 다음과 같이 주어진다. bgcolor=#F9FFF7 핵 K(t,s)와 함수 f(t)가 주어졌을 때, 일반적으로 함수 \varphi(t)를 찾는 것이 문제이다. 이를 해결하는 표준적인 접근 방식은 반복을 사용하여 레졸벤트 형식을 이용하는 것이며, 계열로 작성된 해는 리우빌-노이만 급수로 알려져 있다.
# 일반 이론
프레드홀름 방정식의 기본이 되는 일반 이론은 프레드홀름 이론으로 알려져 있다. 주요 결과 중 하나는 핵 K가 콤팩트 작용소를 생성한다는 것이다. 콤팩트성은 동등 연속 함수족을, 더 구체적으로는 아르첼라-아스콜리 정리를 사용하여 보일 수 있다. 작용소로서, 0으로 수렴하는 고유값의 이산 스펙트럼으로 이해될 수 있는 스펙트럼 이론을 갖는다.
# 응용
프레드홀름 방정식은 신호 처리 이론, 예를 들어 데이비드 슬레피언에 의해 대중화된 유명한 스펙트럼 집중 문제에서 자연스럽게 발생한다. 관련된 작용소는 선형 필터와 동일하다. 또한 선형 정방향 모델링 및 역문제에서도 흔히 발생한다. 물리학에서는 이러한 적분 방정식의 해를 통해 실험 스펙트럼을 다양한 기본 분포와 관련시킬 수 있다. 예를 들어, 고분자 용융물 내 고분자의 질량 분포,bibcode=1990CMT.....2...17H 또는 시스템 내 이완 시간 분포 등이 있다.bibcode=1996PhRvL..76.2177S 또한 프레드홀름 적분 방정식은 유한 크기의 탄성 경계면 근처의 유체 역학적 상호작용과 관련된 유체역학 문제에서도 발생한다.arxiv=1901.04485arxiv=2006.14375 프레드홀름 방정식의 특정 응용 분야는 컴퓨터 그래픽에서 사진처럼 사실적인 이미지를 생성하는 것인데, 여기서 프레드홀름 방정식은 가상 광원에서 이미지 평면으로의 빛 전달을 모델링하는 데 사용된다. 이 맥락에서 프레드홀름 방정식은 종종 렌더링 방정식이라고 불린다.
# 추가 자료
* EqWorld: 수학 방정식의 세계의 적분 방정식. * A.D. 폴리아닌과 A.V. 만지로프, Integral Equations 핸드북, CRC Press, 보카레이턴, 1998. * title=Fredholm kernel * bibcode = 2006SIAMR..48..504S * doi=10.1137/1025078 *url-status=dead * 매튜스, 존; 워커, 로버트 L. (1970), Mathematical methods of physics (2nd ed.), 뉴욕: W. A. 벤자민,
볼테라 연산자

수학의 함수해석학 및 연산자 이론 분야에서 비토 볼테라의 이름을 딴 **볼테라 연산자**(Volterra operator)는 구간 [0,1]에서 복소수 값을 갖는 제곱 적분 가능 함수의 공간 L2[0,1]에 대한 유계 선형 연산자이다. 연속 함수의 부분 공간 C[0,1]에서 부정적분을 나타낸다. 볼테라 적분 방정식에 해당하는 연산자이다.
# 정의
볼테라 연산자 V는 함수 f ∈ L2[0,1] 및 값 t ∈ [0,1]에 대해 다음과 같이 정의될 수 있다. pages = 245 :V(f)(t) = \int_{0}^{t} f(s)\, ds.
# 속성
*V는 힐베르트 공간 사이의 유계 선형 연산자이며, 적분 기호를 교환하여 증명된 커널 형태는 다음과 같다. Vf(x) = \int_0^1 1_{y \leq x} f(y) dy *V는 힐베르트-슈미트 연산자이며, 노름은 \|V\|_{HS}^2 = 1/2이므로 특히 콤팩트 연산자이다. *에르미트 수반은 커널 형태를 갖는다. V^*(f)(x) = \int_{x}^{1} f(y)dy = \int_0^1 1_{y \geq x} f(y)dy *양의 정부호 적분 연산자 K := V^* V는 적분 기호를 교환하여 증명된 커널 형태를 갖는다. Kf(x) = \int_0^1 \min(1-x, 1-y) f(y) dy 마찬가지로, VV^*는 커널 \min(x, y)를 갖는다. 이들은 Uf(x) = f(1-x)를 통해 유니터리 동치이므로 둘 다 동일한 스펙트럼을 갖는다. *VV^*의 고유함수는 \begin{cases} f(0) &= 0 \\\ f'(1) &= 0 \\\ f(x) &= -\lambda^{-1} f \end{cases}를 만족하며, 해는 다음과 같다. f(x) = \sin((k+1/2) \pi x), \lambda = \left(\frac{1}{(k+ 1/2) \pi}\right)^2 여기서 k = 0, 1, 2, \dots이다. *V의 특잇값은 ((k + 1/2) \pi)^{-1}이며, 여기서 k = 0, 1, 2, \dots이다. *V의 작용소 노름은 2/\pi이다. *V는 대각합류 작용소가 아니다. *V는 고유값을 가지지 않으므로, 콤팩트 연산자의 스펙트럼 이론에 따라 스펙트럼 σ(V) = {0}이다.work=스택 익스체인지url=https://math.stackexchange.com/q/219699 *V는 준영 작용소 (즉, 스펙트럼 반지름, ρ(V''), 이 0이다)이지만, 영 작용소는 아니다.
# 추가 자료
*isbn=0-8218-3627-7 위키데이터 속성 추적 분류:연산자 이론
Wplace

current_status = 운영 중 **Wplace**는 브라질의 개발자 무릴로 마츠바라가 개발해 2025년 7월 21일에 출시된 협동 픽셀 아트 웹사이트로, 사용자는 세계 지도에 있는 픽셀의 색깔을 변경하여 캔버스를 편집할 수 있다. 해당 아이디어는 레딧에서 주최된 협업 프로젝트인 r/place를 차용했다.website=www.msn.com
# 개요
사용자는 캔버스에서 4조 개의 사각형 픽셀 중 어떤 것이든 변경하여 세계 지도를 실시간으로 편집할 수 있다.url-status=live 사용자는 처음엔 62개의 픽셀을 배치할 수 있으며, 더 많이 그릴수록 최대 픽셀 용량이 확장된다. 소모된 픽셀은 30초마다 1개씩 회복된다.language=en-US 가장 많은 픽셀을 배치한 국가와 지역을 보여주는 순위 표도 존재한다. 8월 7일 기준으로 1위 국가는 5억 개 이상의 픽셀을 배치한 브라질이다url-status=live 이러한 규칙으로 인해 사용자 간의 빈번한 분쟁이 발생한다. 사용자들은 자신의 그림을 완성하려고 노력하고 때로는 기존 그림이나 근처 그림을 파괴하기도 한다. 사용자는 레벨을 올리고 픽셀을 배치할 때마다 '물방울(droplets)'을 얻는다. 물방울은 픽셀 용량을 늘리거나, 현재 픽셀을 추가로 얻거나, 프로필 사진을 변경하거나, 선택한 국가의 깃발을 프로필에 추가하는 데 사용할 수 있다. 이는 작품을 만드는 데 도움이 되는데, 사용자가 구매한 깃발과 일치하는 국가에 픽셀을 배치하면 픽셀의 10%를 돌려 받는다. Wplace는 4일 만에 100만 명 이상의 사용자를 모았다. 틱톡, 레딧, 트위터와 같은 플랫폼이나 특히 독일과 브라질과 같은 국가의 주민들 사이에서 인기를 얻었다. 동시 사용자 수가 매우 많기 때문에 순위표를 볼 수 없거나 새로운 사용자의 등록이 불가능한 등의 많은 기술적 문제가 발생했다. 하지만 기존 사용자들은 여전히 캔버스를 편집할 수 있었다.
# 반응

## 대중문화
사용자들은 유명한 비디오 게임, 일본의 애니메이션, 만화, 밈 및 사이버 문화의 요소를 활발하게 그린다.language=en 《원신》, 《할로 나이트》, 《붕괴: 스타레일》, 《별의 커비》, 《마리오》, 《오버워치》, 《페르소나》, 《소닉 더 헤지혹》, 《스타듀 밸리》, 《동방 프로젝트》, 《언더테일》, 《델타룬》, 《포켓몬스터》와 같은 비디오 게임 프랜차이즈의 요소들이 자주 등장한다.website=Screenhubaccess-date=13 August 2025access-date=13 August 2025website=Pocket Tactics 가장 많이 등장하는 프랜차이즈 중 하나는 델타룬으로, 일부 자료에서는 델타룬에 관한 많은 작품의 수 때문에 델타룬이 사이트를 장악했다고 언급했다.
## 미디어 활동주의

### 비디오 게임 관련 활동
Wplace는 팬들이 기업의 사무실 위치에 예술 작품을 만드는 것과 같이 기업과 소통하려는 시도로도 활용되었다.language=en 《드래곤 에이지》 시리즈의 팬들은 Wplace를 통해 개발사인 바이오웨어가 게임의 리마스터 버전을 만들지 못하게 한 것에 대해 항의했다.date=11 August 2025date=10 August 2025
### 정치적 활동
트랜스젠더를 지지하는 예술 작품이 특히 영국 내 주요 지역에서 그려졌다. 사용자들은 J. K. 롤링의 트랜스젠더 커뮤니티에 대한 이전 발언 때문에 그녀의 집 근처에 트랜스젠더 깃발을 그리기도 했다.language=enlanguage=es 지도에 트랜스젠더 깃발이 많이 등장하자 인터넷 커뮤니티에서는 이들의 확산에 대한 밈을 만들기 시작했다.website=PinkNews Wplace 출시 이후 가자 지구 및 그 주변 캔버스에는 이스라엘-하마스 전쟁에 대한 항의의 표시로 팔레스타인의 국기, 평화주의 슬로건, 여러 하트 모양의 예술 작품 등 수많은 작품이 그려졌다.language=eslanguage=es 북아메리카에서는 사용자들이 플로리다주의 앨리게이터 앨커트래즈에 반대하고 멕시코 할리스코주에 위치한 할리스코 절멸수용소 현장에 추모 예술 작품을 그렸다. 남아메리카에서는 콜롬비아와 페루의 다양한 사용자들이 산타 로사섬의 논란에 대한 각자의 국가의 주장을 지지하는 행동주의를 실천했다.language=es-ES
비탄성 산란

화학, 핵물리학 및 입자물리학에서 **비탄성 산란**(Inelastic scattering)은 입자 또는 입자 시스템의 내부 상태가 충돌 후 변하는 과정이다. 종종 이는 입사 입자의 운동 에너지가 보존되지 않음을 의미한다(탄성 산란과 대조적으로). 또한, 한 유형의 입자에서 다른 유형의 입자로의 전환을 포함하는 상대론적 충돌은 나가는 입자가 들어오는 입자와 동일한 운동 에너지를 갖더라도 비탄성으로 간주된다.bibcode=1999hep.th...12205S 미시적 수준에서 탄성 충돌에 의해 지배되는 과정은 거시적 관찰자가 자유도의 일부에만 접근할 수 있는 경우 비탄성으로 나타난다. 예를 들어 콤프턴 산란에서 충돌하는 두 입자는 에너지를 전달하여 측정된 입자의 에너지 손실을 초래한다.isbn=978-0-08-100040-3
# 전자
전자가 입사 입자일 때 입사 전자의 에너지에 따라 비탄성 산란의 확률은 일반적으로 탄성 산란보다 작다. 따라서 기체 전자 회절(GED), 반사 고에너지 전자 회절(RHEED) 및 투과 전자 회절의 경우, 입사 전자의 에너지가 높기 때문에 비탄성 전자 산란의 기여는 무시할 수 있다. 양성자로부터의 심층 비탄성 산란 전자는 쿼크의 존재에 대한 최초의 직접적인 증거를 제공했다.
# 광자
라만 산란 광자가 입사 입자일 때, 라만 산란이라는 비탄성 산란 과정이 있다. 이 산란 과정에서 입사 광자는 물질(기체, 액체, 고체)과 상호작용하며 광자의 주파수는 적색 또는 청색으로 이동한다. 광자 에너지의 일부가 상호작용하는 물질로 전달되어 내부 에너지를 증가시키는 과정을 스토크스 라만 산란이라고 하며, 이때 적색 편이가 관찰될 수 있다. 물질의 내부 에너지가 광자로 전달될 때 청색 편이가 관찰될 수 있으며, 이 과정을 반스토크스 라만 산란이라고 한다. 비탄성 산란은 전자와 광자 사이의 상호작용에서 볼 수 있다. 고에너지 광자가 자유 전자(더 정확히는, 광자와 비탄성 산란에 참여할 수 없는 자유 전자는 거의 없으므로 약하게 결합된 전자)와 충돌하여 에너지를 전달할 때, 이 과정을 콤프턴 산란이라고 한다. 또한, 상대론적 에너지를 가진 전자가 적외선 또는 가시광선 광자와 충돌하면 전자는 광자에 에너지를 준다. 이 과정을 역콤프턴 산란이라고 한다.
# 중성자
비탄성 중성자 산란 중성자는 탄성 및 비탄성 산란을 포함한 많은 유형의 산란을 겪는다. 탄성 또는 비탄성 산란 발생 여부는 중성자의 속도(빠른지, 열 중성자인지, 또는 그 중간인지)에 따라 달라진다. 또한 충돌하는 핵과 그 중성자 단면적에도 따라 달라진다. 비탄성 산란에서 중성자는 핵과 상호작용하며 시스템의 운동 에너지가 변한다. 이는 종종 핵을 활성화하여 여기된 불안정한 단명 에너지 상태로 만들고, 이로 인해 핵은 안정된 바닥 상태로 돌아가기 위해 빠르게 어떤 종류의 방사선을 방출한다. 알파, 베타, 감마 및 양성자가 방출될 수 있다. 이러한 유형의 핵 반응에서 산란된 입자는 핵이 다른 방향으로 반동하게 할 수 있다.
# 분자 충돌
비탄성 산란은 분자 충돌에서 흔히 발생한다. 화학 반응을 일으키는 모든 충돌은 비탄성이겠지만, 비탄성 산란이라는 용어는 반응을 일으키지 않는 충돌에 사용된다.file=I03025 병진 모드(운동 에너지)와 회전 및 진동 모드 사이에 에너지 전달이 일어난다. 산란 입자의 입사 에너지에 비해 전달되는 에너지가 작으면 준탄성 산란이라고 한다.
바바라 레너드 (정치인)

종교 = **바바라 M. 레너드**(Barbara M. Leonard, 1924년 6월 12일 ~ 2013년 1월 24일)은 미국의 정치인이다.
# 학력
* 브라운 대학교 인문사회 학사
# 경력
* 1993.01 ~ 1995.01 제23대 로드아일랜드 주무장관
# 역대 선거 결과
{| class="wikitable" |- !선거명||직책명||대수||정당||득표율||득표수||결과||당락 |- |1984년 선거||상원의원 (로드아일랜드 제2부)||99대||공화당||5 27.45%||108,492표||2위||낙선 |- |1992년 선거||로드아일랜드 주무장관||23대||공화당||8 47.88%||191,850표||1위||로드아일랜드주 주무장관 당선 |- |1994년 선거||로드아일랜드 주무장관||24대||공화당||5 44.55%||150,518표||2위||낙선 |}
Live It Up (크로스비, 스틸스 & 내시의 음반)

후년도 = 1991 page=92 《**Live It Up**》은 크로스비, 스틸스 & 내시의 여섯 번째 스튜디오 음반이자, 트리오 구성으로는 네 번째 스튜디오 음반으로, 1990년 애틀랜틱 레코드에서 발매되었다. 이 음반은 빌보드 200 차트에서 57위까지 올랐으며, 현재 판매량은 30만 장이다. 이 음반은 이들의 스튜디오 음반 중 처음으로 미국 음반 산업 협회(RIAA)로부터 골드 또는 플래티넘 인증을 받지 못했다.accessdate=23 December 2015 발매 당시 모든 포맷 (콤팩트 디스크, 카세트테이프, 바이닐 레코드)으로 발매되었으며, 이후 스트리밍으로도 공개되었다.
# 배경
데이비드 크로스비가 출소한 뒤, 그는 1987년과 1988년에 스티븐 스틸스, 그레이엄 내시와 함께 CSN 투어를 재개했다.Zimmer, Dave. *Crosby, Stills & Nash The Biography*. Da Capo Press 2000, , p. 265. 닐 영과 함께한 《American Dream》의 녹음은 그 시기에 걸쳐 진행되었지만, 네 사람은 이를 홍보하기 위한 투어를 하지 않기로 했다. 그 음반은 좋은 평가를 받지 못했고, 스틸스는 이를 "꾸며낸 것 같다"라고 보았다.Zimmer (2000), p. 266. 1989년, 스틸스와 영은 각각 자신의 밴드와 투어를 시작했고, 크로스비와 내시는 새로운 크로스비 & 내시 음반 작업에 착수했다. 크로스비는 같은 해에 자신의 두 번째 솔로 음반 《Oh Yes I Can》도 발매했다.Zimmer (2000), pp. 267-268. 스틸스는 크로스비, 내시와 함께 1989년 말 베를린 장벽 붕괴 기념 공연에서 다시 무대에 섰고, 새로운 크로스비 & 내시 음반을 위한 세션은 대신 새로운 크로스비, 스틸스 & 내시 음반으로 발전했다.Zimmer (2000), p. 268. 애틀랜틱은 이미 1981년에 《Daylight Again》이 된 스틸스–내시 프로젝트에 크로스비의 참여를 권장한 바 있었다.Zimmer (2000), pp. 229.
# 녹음
음반은 로스앤젤레스 곳곳의 여러 녹음실에서 작업되었으며, 대부분은 레코드 플랜트에서 녹음되었다. 다만 〈Live It Up〉의 일부는 오하이오주의 홈브루 스튜디오에서 시작해 전문 스튜디오에서 마무리되었다. 〈If Anybody Had a Heart〉, 〈Arrows〉, 〈After the Dolphin〉은 데번셔 스튜디오에서, 〈(Got to Keep) Open〉은 캐피틀 레코드 스튜디오에서 녹음되었다. 이 녹음에서 명목상 리더였던 내시는 세션에 대해 불편한 심경을 밝혔다. 그는 리더십 위치에 있는 것에 대해 불편함을 느꼈을 뿐만 아니라, "딱 한 번만 우리가 한 마이크 앞에서 함께 노래했다. 그런 의미에서 이것은 진정한 CSN 음반이라고 보기는 어렵다"라고 말했다. 밴드는 1990년에 음반 홍보를 위해 투어를 진행했지만, 이 곡들 중 어느 것도 그룹의 레퍼토리에 정착하지 못했다. 단지 〈House of Broken Dreams〉와 〈Yours and Mine〉만이 1990년 투어 이후 몇 차례 더 연주되었을 뿐이다.website=www.setlist.fm
# 곡 목록
재생시간5 = 4:21 재생시간5 = 5:05
브릴루앵 산란

전자기학에서 **브릴루앵 산란**(Brillouin scattering, **브릴루앵 광산란**(Brillouin light scattering) 또는 **BLS**라고도 함)은 레옹 브릴루앵의 이름을 따서 명명되었으며, 빛과 매질의 물질파(예: 전기변형 및 자기변형) 간의 상호작용을 의미한다. 이는 매질의 물질 특성에 대한 굴절률 의존성에 의해 매개된다. 광학에서 설명하는 바와 같이, 투명한 물질의 굴절률은 변형(압축-팽창 또는 층밀림)에 따라 변한다. 빛 파동과 매개 변형 파동 간의 상호작용의 결과, 전달된 빛 파동의 일부가 진동하는 3차원 회절격자에 의해 발생하는 회절처럼 특정 방향으로 운동량(따라서 주파수와 에너지)을 변화시킨다. 매질이 고체 결정, 거대 분자 사슬 응축물 또는 점성 액체 또는 기체인 경우, 매질 내의 저주파 원자 사슬 변형 파동(전달된 전자기파가 아님)은 (준입자로 표현되는) 매질 내에서 예를 들어 다음과 같을 수 있다. # 질량 진동 (음향) 모드 (포논이라고 함); # 전하 변위 모드 (유전체에서 폴라론이라고 함); # 자기 스핀 진동 모드 (자기 물질에서 마그논이라고 함).
# 메커니즘
right 고체물리학의 관점에서 볼 때, 브릴루앵 산란은 전자기파와 위에서 언급된 세 가지 결정 격자파 중 하나(예: 전기변형 및 자기변형) 사이의 상호작용이다. 이 산란은 비탄성 산란이다. 즉, 광자는 에너지를 잃고(스토크스 과정) 그 과정에서 세 가지 준입자 유형(포논, 폴라리톤, 마그논) 중 하나를 생성하거나, 해당 준입자 유형 중 하나를 흡수하여 에너지를 얻을 수 있다(반-스토크스 과정). 광자 에너지의 이러한 변화는 브릴루앵 주파수 변화에 해당하며, 방출되거나 흡수된 준입자의 에너지와 같다. 따라서 브릴루앵 산란은 다양한 원자 사슬 진동 유형('준입자')의 에너지, 파장 및 주파수를 측정하는 데 사용될 수 있다. 브릴루앵 변화를 측정하기 위해 일반적으로 사용되는 장치인 브릴루앵 분광기는 파브리-페로 간섭계에서 파생된 설계로 사용된다. 또는 저렴한 25기가비트 이더넷 광 트랜시버에서 회수된 것과 같은 고속 포토다이오드를 소프트웨어 정의 라디오 또는 RF 스펙트럼 분석기와 함께 사용할 수 있다.website=193thz.com
# 레일리 산란과의 대비
레일리 산란 또한 전달 매질 내 분자의 밀도, 구성 및 방향의 변동, 따라서 작은 부피의 물질(특히 기체 또는 액체)의 굴절률 변동 때문으로 간주될 수 있다. 차이점은 레일리 산란이 무작위적이고 비간섭성 열 변동만을 포함하는 반면, 브릴루앵 산란을 유발하는 상관된 주기적 변동(포논)과는 대조적이라는 점이다. 더욱이 레일리 산란은 에너지가 손실되거나 얻어지지 않는다는 점에서 탄성이다.
# 라만 산란과의 대비
라만 산란은 물질의 진동 특성에 의해 발생하는 비탄성 광산란을 포함하는 또 다른 현상이다. 감지되는 주파수 변화 범위 및 기타 효과는 브릴루앵 산란과 매우 다르다. 라만 산란에서는 광자가 1차 인접 원자 간의 결합에서 진동 및 회전 전이 효과에 의해 산란되는 반면, 브릴루앵 산란은 대규모, 저주파 포논에 의해 발생하는 광자의 산란에서 비롯된다. 두 현상의 효과는 샘플에 대해 매우 다른 정보를 제공한다. 라만 분광법은 전달 매질의 화학적 조성 및 분자 구조를 결정하는 데 사용될 수 있는 반면, 브릴루앵 산란은 재료의 탄성 거동과 같은 더 큰 규모의 특성을 측정하는 데 사용될 수 있다. 브릴루앵 분광학이라고 알려진 기법인 브릴루앵 산란의 주파수 변화는 간섭계로 감지되는 반면, 라만 산란은 간섭계 또는 분산형(회절격자) 분광기를 사용한다.
# 유도 브릴루앵 산란
광섬유와 같이 매질이나 도파관을 통과하는 강한 빛 광선(레이저 등)의 경우, 광선 자체의 전기장 변화가 전기변형 또는 복사압을 통해 매질에서 음향 진동을 유발할 수 있다. 이 광선은 이러한 진동의 결과로 브릴루앵 산란을 보일 수 있으며, 일반적으로 입사 광선과 반대 방향으로 발생한다. 이를 **유도 브릴루앵 산란**(SBS)이라고 한다. 액체 및 기체의 경우, 일반적으로 생성되는 주파수 변화는 1-10 GHz 정도이며, 가시광선에서 ~1-10 pm의 파장 변화를 초래한다. 유도 브릴루앵 산란은 광 위상 공액이 발생할 수 있는 하나의 효과이다.
# 발견
음향 포논에 의한 빛의 비탄성 산란은 1914년 레옹 브릴루앵에 의해 처음 예측되었다 Brillouin, Léon: "Diffusion de la lumière par un corps transparent homogène", Comptes rendus de l’Académie des sciences, Tome 158, p. 1331 (1914) link . 레오니트 만델시탐은 1918년 일찍이 이러한 산란의 가능성을 인식했지만, 1926년에야 자신의 아이디어를 발표한 것으로 알려져 있다.Feînberg, E.L.: The forefather, Uspekhi Fizicheskikh Nauk, Vol. **172**, 2002 (Physics-Uspekhi, **45**, 81 (2002) 10.1070/PU2002v045n01ABEH001126) 만델시탐의 공로를 인정하기 위해 이 효과는 브릴루앵-만델시탐 산란(BMS)이라고도 불린다. 다른 일반적으로 사용되는 이름으로는 브릴루앵 광산란(BLS) 및 브릴루앵-만델시탐 광산란(BMLS)이 있다. 유도 브릴루앵 산란(SBS) 과정은 1964년 차오 외 연구진에 의해 처음 관찰되었다. SBS 과정의 광 위상 공액 측면은 1972년 보리스 야코블레비치 젤도비치 외 연구진에 의해 발견되었다.
# 광섬유 감지
브릴루앵 산란은 광섬유의 기계적 변형 및 온도를 감지하는 데도 사용될 수 있다. isbn = 978-0-12-487430-5
## 내용주
각주 =
트라움 (브랜드)

www.zjunma.com **트라움**(Traum, t=君馬)은 융캉시의 자동차 제조업체인 중타이 인터내셔널의 자동차 브랜드였다.
# 역사
2017년 6월 27일, 중타이 인터내셔널은 트라움이라는 새로운 브랜드를 출시할 것이라고 발표했다. WM 모터 (월드 챔피언)에 이어 독일어 기원을 가진 이름을 사용하는 두 번째 중국 브랜드였다. 2019년까지 트라움은 8대의 SUV를 시장에 출시하기를 원했다.Tycho de Feijter: Zotye Dreams In German With New ‘Traum’ Brand For The Young carnewschina.com, 29. Juni 2017 (영어) 이 브랜드의 첫 번째 차량인 트라움 S70은 2018년 1월 중국에서 판매되었다. 트라움 차량은 장난 오토에서 생산되었다.Tycho de Feijter: The Zotye Traum S70 SUV Is Ready For The Chinese Car Market carnewschina.com, 26. Dezember 2017 (영어) 두 모델의 판매는 2019년 10월에 종료되었다. 2018년 중국에서 21,795대가 판매되었고 다음 해에는 36,375대가 판매되었다.
# 제품
* 트라움 미트 3 – 5도어 SUV (2018년부터) * 트라움 미트 5 – 5도어 SUV (2019년부터) * 트라움 S70 – 5도어 SUV (2018년부터) * 트라움 시크 5 – 5도어 SUV (2018년부터) 파일:Traum Meet 3 01 China 미트 3 파일:Traum S70 S70 파일:Traum Seek 5 01 China 시크 5 S70은 첫 해에 중국에서 15,708대가 등록되었고 두 번째 해에는 8,045대가 등록되어 총 23,753대였다. 시크 5의 경우, 2018년 8월부터 12월까지 6,087대, 2019년 1월부터 10월까지 28,330대가 보고되어 총 34,417대였다. 총 58,170대는 이 브랜드의 총 판매량을 나타내며, 미트 3와 미트 5는 판매되지 않았음을 시사한다.
2035: 더 그린라이트

웹사이트 = "**막걸리가 알려줄거야**"는 2024년 2월 28일에 개봉한 대한민국의 영화이다.
# 제작진

## 제작

## 제작사
* 어퍼컷픽쳐스 * 로맨틱트라우마픽처스
## 감독
* 박재인
# 캐스팅

## 주연
* 오태경 : '스티븐 역
## 조·단역
* 유일한 : 김덕정 역 * 기주봉 : 박정철 역 * 정인기 : 김준성 역 * 장문규 : 황장수 역 * 손진환 : 리성복 역 * 이충직 : 의사 역 * 강혁일 : 리상범 역 * 장준휘 : 류대현 역 * 김태준 : 정대훈 역 * 이수미 : 리영희 역 * 하대용 : 인민청년 역 * 박노식 : 김정식 역 * 배유람 : 김재학 역 * 로저 푸셀만 : NXN국장 역 * 안나 파즈더스키 : 연구원 역 * 박은선 : 이한나 역 * 심운섭 : 이정호 역 * 조광유 : 중국기자 역 * 정재진 : 김동하 할아버지 역 * 마누엘 와인드 : 독일인 교수 역 * 할리 프로갓 : 제니퍼 역
데우스 바얀

successor = **데우스 바얀**(DEUS Vayanne)은 오스트리아 자동차 제조업체 데우스 오토모빌즈에서 생산하는 전-전기 스포츠카이다. 생산대수는 99대로 제한되며 2025년에 생산에 들어갈 예정이다. 데우스 바얀 후면
# 개요
바얀은 2022년 4월 뉴욕 국제 오토쇼에서 공개되었다.last = Guéroult 이탈디자인과 윌리엄스 그랑프리 엔지니어링의 자회사인 윌리엄스 어드밴스드 엔지니어링과의 협력을 통해 개발되었으며, 이탈리아 토리노의 이탈디자인 시설에서 생산되었다. first = Sébastien 오스트리아에 본사를 둔 이 회사는 기술 파트너인 이탈디자인 주지아로 및 윌리엄스 어드밴스드 엔지니어링과 함께 바얀이 1.99초 이내에 시속 0에 도달하고 최고 시속 mph 이상을 기록할 수 있다고 주장한다.
# 미디어/게임
데우스 바얀은 S 클래스 자동차로 아스팔트 게임 2개인 아스팔트 8: 에어본과 아스팔트 9: 레전드에 등장한다.
핫도그 가판대

할리우드에 있는 [[핑크스 핫도그. 현재 건물은 1946년 지어졌다.]] 콜링 (덴마크)에 있는 [[Pølsevogn (소시지 마차)]] **핫도그 스탠드**(Hot dog stand) 또는 **핫도그 가판대**는 주로 외부 카운터에서 핫도그를 판매하는 사업체이다. 핫도그 스탠드는 공공 도로변, 스포츠 경기장 근처, 쇼핑몰 또는 박람회장에서 찾아볼 수 있다. 미국의 주요 도시 거리에서 종종 발견할 수 있다.Dao, Dan Q.; Rothman, Lauren (May 23 2016). "The 20 Best Hot Dogs in NYC", Time Out New York. Retrieved August 26, 2016.Stougaard, Jo (April 21, 2015). "15 Classic L.A. Hot Dogs", Los Angeles Times. Retrieved August 26, 2016.Gebert, Mike (June 23, 2014). "The 35 Best Hot Dog Spots in Chicago (and the 'Burbs)", Thrillist. Retrieved August 26, 2016. 한 보고서에 따르면, 일부 핫도그 스탠드는 맨해튼의 주요 위치에 대해 최대 8만 달러의 임대료를 지불하고 있다."The Black Book of Hotdog Stand". Archived from the original on April 8, 2016. Retrieved August 26, 2016. 유사한 사업체로는 핫도그를 요리하고 따뜻하게 유지하기 위한 그릴이나 보일러가 장착된 휴대용 손수레인 핫도그 카트 또는 마차가 있다. 미국에서는 핫도그 카트를 핫도그 스탠드라고 부르기도 한다. 그러나 핫도그 스탠드는 일반적으로 영구적이거나 반영구적인 구조물인 반면,"Hot Dog Stands", RoadsideArchitecture.com. Retrieved August 26, 2016. 핫도그 카트는 이동 가능하다. 마찬가지로 핫도그 트럭은 도로변에 설치되는 자동차로, 종종 보관 및 준비를 위한 완비된 주방을 포함한다. 덴마크에서는 핫도그 스탠드를 푈세본(Pølsevogn, 소시지 마차)이라고 부른다.page=98-99 여기서는 전통적인 핫도그뿐만 아니라 다양한 소시지와 소시지 고기를 제공한다. 캐나다 토론토에서는 핫도그 스탠드에서 판매하는 핫도그를 종종 "스트리트 미트"라고 부른다.Krall, Hawk (January 16, 2010). "Hot Dog of the Week: Toronto Street Meat" date=2014-12-20. Serious Eats. Retrieved August 26, 2016. 윈도우 3.1에는 "핫도그 스탠드"라는 이름의 빨간색과 노란색 바탕화면 색상 설정이 포함되어 있었다.publisher=Que 한 소스에서 "대략 가장 못생기고, 가장 혐오스러우며, 가장 무서운 불일치 덩어리"라고 묘사된 이 눈에 띄는 밝은 빨간색과 노란색의 조합은 코딩 커뮤니티에서 마이크로소프트의 희귀한 농담으로 여겨지는 일종의 전설이 되었다.website=The Next Webwebsite=Coding Horror
# 주목할 만한 스탠드
* 아트스 페이머스 칠리 독 스탠드, 캘리포니아 로스앤젤레스 * 바이야린 베츠투 필수르, 아이슬란드 레이캬비크 * 벤스 칠리 볼, 워싱턴 D.C. * 코니 아일랜드 콜로라도, 콜로라도 베일리 * 도그 앤 서즈, 일리노이 그레이스레이크 * 에시스 오리지널 핫도그 숍, 펜실베이니아 피츠버그 * 진 & 주즈, 일리노이 리버 그로브 * 그레이스 파파야, 뉴욕 맨해튼 * 핫도그 킹, 뉴욕 맨해튼 * 힐빌리 핫도그, 웨스트버지니아 헌팅턴 * 핫도그 온 어 스틱, 캘리포니아 샌타모니카 * 네이선스 페이머스, 뉴욕 코니 아일랜드 * 파파야 킹, 뉴욕 맨해튼 * 러츠 헛, 뉴저지 클리프턴 * 슈퍼도그, 일리노이 시카고 * 테일 오 더 펍, 캘리포니아 로스앤젤레스 * 더 바시티, 조지아 애틀랜타 * 워킨 독, 미네소타 미니애폴리스 * 월터스 핫도그 스탠드, 뉴욕 마마로넥 * 위니 비니, 버지니아 알링턴 * 더 위너스 서클, 일리노이 시카고
# 이미지 갤러리
이 사진들에서 볼 수 있듯이, 핫도그 스탠드는 매우 다양한 건축 양식과 구성으로 존재하며, 때로는 특이하거나 심지어 기괴한 건축이나 간판을 특징으로 한다. 파일:Arts Famous Chili Dog 페이머스 칠리 독 스탠드
캘리포니아 로스앤젤레스 파일:Bæjarins 베츠투 필수르
아이슬란드 레이캬비크 파일:Ben's Chili 칠리 볼
워싱턴 D.C. 파일:Coney Island 아일랜드 콜로라도
콜로라도 베일리 파일:Cupid's Hot Dogs, Ventura Blvd., Tarzana,
캘리포니아 타르자나 다이너
일리노이 시카고 앤 서즈
일리노이 그레이스레이크 오리지널 핫도그 숍
펜실베이니아 피츠버그 조니즈
일리노이 시카고 파일:Gene & Jude's (River Grove, Illinois) & 주즈
일리노이 리버 그로브
러시아 노보시비르스크 파파야
뉴욕 맨해튼 파일:Korvkiosk Djurgården november 솔나
스웨덴 스톡홀름 파일:Günters korv,
스웨덴 스톡홀름 파일:Happy Dogs Van 독스
캘리포니아 밴나이스 핫도그
웨스트버지니아 헌팅턴 파일:Hot Dog Stand in 플레이트
캘리포니아 레세다 파일:Hot Dog on a Stick Santa Monica, California 온 어 스틱
캘리포니아 샌타모니카 파일:Original 페이머스
뉴욕 코니 아일랜드 킹
뉴욕 맨해튼 파일:Rutts 헛
뉴저지 클리프턴 파일:Superdawg
일리노이 시카고 오 더 펍
캘리포니아 로스앤젤레스 파일:15 Terry's Red Hot 05 레드 핫
일리노이 시카고 파일:The Varsity 바시티
조지아 애틀랜타 핫도그 스탠드
뉴욕 마마로넥 비니
버지니아 알링턴 파일:Wiener Factory, Ventura Blvd., Sherman Oaks, 팩토리
캘리포니아 셔먼 오크스 파일:Wieners Circle IMG 위너스 서클
일리노이 시카고
일리노이 시카고
페타르 수치치

2025-6-9 **페타르 수치치**(Petar Sučić, 2003년 10월 25일 ~ )는 크로아티아의 축구 선수이다. 그의 포지션은 수비형 미드필더로, 현재 이탈리아 세리에 A의 인터 밀란에서 활약하고 있다.
# 클럽 경력

## 디나모 자그레브
수치치는 지역 클럽인 스포츠프리벤트 부고이노에서 경력을 시작했으며, 2018년 이스크라 부고이노 유소년 팀에 입단했다. 2020년, 그는 즈린스키 모스타르 유소년 팀으로 옮겼다. 2022년 1월, 그는 크로아티아의 디나모 자그레브와 5년 계약을 맺고 이적했다.language=Bosnian 6월에 그는 전 소속팀 즈린스키 모스타르로 한 시즌 동안 임대되었다.language=Bosnian 7월 6일, 그는 18세의 나이로 셰리프 티라스폴와의 UEFA 챔피언스리그 예선 경기에서 프로 데뷔전을 치렀다.language=Bosnian 2023년 7월 15일, 수치치는 가장 큰 라이벌인 하이두크 스플리트와의 2023년 크로아티아 슈퍼컵 경기에서 디나모 자그레브 소속으로 공식 데뷔전을 치렀고, 첫 번째 트로피를 들어올리는 데 성공하였다.language=Bosnian 일주일 후, 그는 같은 상대팀을 상대로 리그 데뷔전을 치렀다.language=Bosnian 2023년 12월, 그는 구단과의 계약을 2028년 6월까지 연장했다.language=Bosnian 2025년 5월, 수치치는 1-0으로 이긴 바라주딘과의 크로아티아 리그의 시즌 마지막 경기에서 결승골을 넣었으며, 디나모에서 마지막으로 출전한 경기가 되었다.
## 인터 밀란
2025년 6월 4일, 수치치는 이탈리아 세리에 A의 인터 밀란과 5년 계약을 맺고 이적했다.publisher=Inter Milan 6월 17일, 그는 1-1로 비긴 몬테레이와의 2025년 FIFA 클럽 월드컵 조별 리그 경기에서 68분에 크리스티안 아슬라니와 교체 투입되어 인상적인 활약을 펼치며 인터 밀란 소속으로 데뷔전을 치렀다.last=Buškulić
# 국가대표팀 경력
수치치는 보스니아 헤르체고비나에서 크로아트계 가정에서 태어났다. 그는 보스니아 헤르체고비나의 다양한 청소년 대표팀에서 활약했고, 또한 이비차 바르바리치 감독 지휘 아래에서 보스니아 헤르체고비나 U-19 대표팀의 주장을 맡기도 했다. 2024년 3월, 그는 보스니아 헤르체고비나 대신 크로아티아를 대표하기로 결정했다.title=Petar Sučić nakon odlaska iz dresa BiH: "Hrvatska je moja domovina" - SportSport.ba 2024년 9월, 수치치는 포르투갈과 폴란드와의 네이션스리그 경기를 앞두고 처음으로 크로아티아 성인 대표팀에 소집되었다.language=hr 2024년 9월 5일, 그는 2-1로 패한 이스타디우 다 루스에서 열린 포르투갈과의 경기에서 77분에 루카 모드리치와 교체 투입되어 데뷔전을 치렀다.date=5 September 2024
# 사생활
그의 사촌인 루카 수치치도 축구 선수로 활동하고 있다.website=sportske.jutarnji.hr
# 수상 내역
**즈린스키 모스타르**access-date=8 March 2024 * 보스니아 헤르체고비나 프리미어리그: 2022–23 * 보스니아 헤르체고비나 컵: 2022–23 **디나모 자그레브** * 프르바 HNL: 2023–24 * 크로아티아 컵: 2023–24 * 크로아티아 슈퍼컵: 2023
그가 나에게 말하지 않은 것

후편 = 《**그가 나에게 말하지 않은 것**》(The Last Thing He Told Me)은 2023년부터 애플 TV+에서 방영되고 있는 미국의 미스터리 스릴러 텔레비전 시리즈이다.
# 개요
해나는 남편이 갑자기 사라진 뒤 의붓딸인 16살 베일리와 함께 그의 행방을 찾으면서 뜻밖의 유대를 쌓게 된다.
# 출연진
**메인** * 제니퍼 가너 - 해나 홀 역 * 앵가우리 라이스 - 베일리 마이클스 / 크리스틴 역 * 아이샤 타일러 - 줄스 니컬스 역 * 니콜라이 코스테르발다우 - 오언 마이클스 / 이선 영 역 **리커링** * 존 할런 김 - 보비 박 역 * 제프 스털츠 - 제이크 데이비스 역 **게스트** * 데이비드 모스 - 니컬러스 벨 역
토마스 팔라시오스

2022-8-8 **티아고 토마스 팔라시오스**(Tiago Tomás Palacios, 2003년 4월 28일 ~ )는 아르헨티나의 축구 선수이다. 그의 포지션은 중앙 수비수로, 현재 이탈리아 세리에 A의 인터 밀란에서 활약하고 있다.
# 클럽 경력

## 초기 경력

### 타예레스와 인디펜디엔테 리바다비아
팔라시오스는 고향 팀인 CA 코스타 브라바에서 경력을 시작했으며, 2019년 타예레스 유소년 팀에 입단했다. 2021년 11월 14일, 팔라시오스는 구단과 첫 프로 계약을 체결했다.language=es 2022년 4월 9일, 팔라시오스는 5-1로 패한 데펜사 이 후스티시아와의 코파 데 라 리가 프로페시오날 경기에서 프로 데뷔전을 치렀다.language=es 2024년 1월 6일, 팔라시오스는 인디펜디엔테 리바다비아로 1년 임대되었다.language=es
## 인터 밀란
2024년 8월 30일, 팔라시오스는 이탈리아 세리에 A의 인터 밀란과 5년 계약을 맺고 이적했다. 언론 보도에 따르면 기본 이적료는 €6.5m에 추가로 €4.5m의 보너스가 포함되었으며, 타예레스와 인디펜디엔테 리바다비아 사이에 균등하게 분배된다.publisher=Inter Milanlanguage=it 2024년 10월 30일, 그는 3-0으로 이긴 엠폴리와의 리그 경기에서 81분에 스테판 더 프레이와 교체 투입되어 인터 밀란 소속으로 데뷔전을 치렀다.publisher=ESPN
### 몬차 (임대)
2025년 1월 29일, 팔라시오스는 세리에 A 2024-25 시즌이 끝날 때까지 몬차로 임대 이적했다.access-date=29 January 2025
# 국가대표팀 경력
팔라시오스는 아르헨티나 청소년 대표팀 선수로, U-20 대표팀에서 5경기를 출전했다.publisher=DAZN
클레베 공국

|클레베의 슈바넨부르크성 (백조성) 파일:Mark-Cleves 시절의 문장 요한 빌헬름은 빌헬름의 아들이자 율리히-클레베-베르크 최후의 공작으로, 1609년 후사 없이 사망하였다. 이에 요한 빌헬름의 두 누나인 프로이센 공작부인 마리아 엘레오노라와 노이부르크 백작부인 안나가 상속을 주장하며 율리히 계승 전쟁이 발발했다. 마리아 엘레오노라의 딸 마리아는 브란덴부르크 변경백작과 혼인한 관계였고, 노이부르크는 비텔스바흐가의 방계 지류였다. 1614년 크산텐 조약에 따라 브란덴부르크는 클레베-마르크를, 노이부르크는 율리히-베르크를 넘겨받게 되었다.s2cid=144914347 이로써 호엔촐레른가 변경백들은 라인란트에 첫 발판을 마련하게 되었다. 그러나 클레베 공국의 상당수 영토는 1672년 프랑스-네덜란드 전쟁을 계기로 네덜란드 연합주로 넘어갔다. 1666년에는 대선제후 프리드리히 빌헬름 1세가 다스리던 브란덴부르크-프로이센에 편입되었고,pages=67–68 1701년 프로이센 왕국의 일부가 되었으나, 7년 전쟁 (1757년~1762년) 중에는 프랑스군이 점령하기도 했다. 1795년 바젤 조약 체결로 라인강 서쪽의 클레베 공국과 베젤은 프랑스에 할양되어 프랑스의 로에르주 (Roer)의 일부가 되었다. 클레베 공국의 나머지 영토는 1803년~1805년에 점령되어 괴뢰국인 베르크 대공국에 편입되었다. 1815년 나폴레옹이 몰락하자 옛 클레베 공국은 프로이센의 율리히클레베베르크주를 이루었고, 1822년 라인 대공국과 병합되어 프로이센의 라인주가 되었다.trans-title=History of Administration and Public Authorities of the Rhine Province 1914–1945 한편 헤넙, 제베나르, 하위선 시는 1815년 빈 회의의 결과로 네덜란드 연합왕국의 일부가 되었다.
# 역대 통치자
1645년 클레베 공국과 라벤슈타인 영지의 지도
## 클레베 백작
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### 바센베르크가
클레베 가문은 플람스인 귀족이었던 루트거 폰 안투엥 (Rutger von Antoing)의 후계를 자처하였다. 루트거는 1020년경 클레베 인근의 제국 영지에 이어 툼부르크 성을 봉토로 하사받았다. 문헌으로 확인되는 클레베 가문의 첫번째 영주는 1092년 디트리히 (Dietrich)로, 자료에 따라 이름 뒤에 2세 또는 3세를 붙인다.language=de * 1092년~1117년/1118년 디트리히 2세 [3세] * 1117년~1134년 아르놀트 1세 - 고트프리트 폰 뢰벤 백작의 딸 아이다와 결혼 * 1134년~1150년 아르놀트 2세 * 1150년~1172년 디트리히 3세 [4세] - 알레이디스 폰 줄츠바흐와 결혼 * 1172년~1193년 디트리히 4세 [5세] - 마르가레테 폰 홀란트와 결혼 * 1193년~1202년 아르놀트 3세 - 알레이디스 폰 하인스베르크와 결혼 * 1202년~1260년 디트리히 5세 [6세] * 1260년~1275년 디트리히 6세 [7세] * 1275년~1305년 디트리히 7세 [8세] * 1305년~1310년 평화로운 자 오토 1세 * 1310년~1347년 경건한 자 디트리히 8세 [9세] * 1347년~1368년 요한
### 라 마르크가
* 1368년~1394년 마르크의 아돌프 3세 * 1394년~1448년 아돌프 1세 - 아돌프 3세의 아들
## 클레베 공작

### 라 마르크가
* 1394년~1448년 클레베 공작 아돌프 1세 * 1448년~1481년 요한 1세 - 아돌프 1세의 아들 * 1481년~1521년 경건한 자 요한 2세 - 요한 1세의 아들 * 1521년~1539년 평화로운 자 요한 3세 - 요한 2세의 아들 * 1539년~1592년 부유한 자 빌헬름 - 요한 3세의 아들 * 1592년~1609년 요한 빌헬름 - 빌헬름의 아들
경서 (1995년)

가족 = 배우자 (2025년 10월 결혼 예정) **경서**((본명 : 원경서), 1995년 4월 16일~)은 대한민국의 가수로, 여성듀오 경서예지의 멤버이다.
# 학력
* 단국대학교 사회복지학과 (졸업)
# 음반 목록

## 싱글 음반
* 술 한 잔 해요 (with MJ of 써니사이드) (원곡 : 지아) (2021년 1월 31일) * 비가 내리는 밤이면 (2023년 6월 25일) * 이별 통보 (2024년 8월 18일) * 반반이야 (원곡 : 지아 - 니가 길게 혼자면 좋겠어) (2024년 11월 29일)
## 참여 음반
* 먼데이키즈 - 물고기자리 (원곡 : 이안) (코러스 참여) 전거 통제 위키데이터 속성 추적 분류:1995년 출생 분류:살아있는 사람 분류:대한민국의 여자 발라드 가수 분류:단국대학교 동문 분류:20세기 대한민국 사람 분류:21세기 대한민국 사람
예지 (2001년)

서명 = **예지**((본명 : 전예지), 2001년 12월 29일~)은 대한민국의 가수로, 여성듀오 경서예지의 멤버이다.
# 학력
* 서울실용음악고등학교 (졸업)
# 음반 목록

## 싱글 음반
* My Universe (2023년 10월 1일) * 내 소원이 뭐냐면 with 전건호 (2024년 2월 17일) * 봄도 너의 소식도 (2024년 3월 17일) * 한 사람을 위한 노래 (2025년 2월 7일) 전거 통제 위키데이터 속성 추적 분류:2001년 출생 분류:살아있는 사람 분류:대한민국의 여자 발라드 가수 분류:서울실용고등학교 동문 분류:20세기 대한민국 사람 분류:21세기 대한민국 사람
우크라이나-유럽 연합 관계

지도반전=1 **우크라이나-유럽 연합 관계**(European Union-Ukraine relations, Відносини Україна — Європейський Союз)는 우크라이나와 유럽 연합의 양자 관계를 의미한다.
# 상세
레오니드 쿠치마 대통령은 2002년 우크라이나의 유럽 연합 가입을 국가 목표로 설정하였다.확인날짜=2025-08-23 오렌지 혁명 이후 우크라이나는 유럽 연합 가입 희망을 강하게 나타냈지만, 유럽 연합은 이에 대해 특별한 조치를 취하지는 않았다.issn=2977-0173 2013년 우크라이나 정부가 유럽 연합 제휴 협정에 서명하려는 가운데, 러시아 연방정부의 압력으로 빅토르 야누코비치 대통령이 협정 서명을 거부하자, 이에 반발한 우크라이나 시민들은 유로마이단 시위를 일으켰다.issn=2466-0256 야누코비치가 축출되고 페트로 포로셴코가 등장하며 유럽연합 제휴 협정 및 중앙유럽 자유 무역 협정을 체결하며, 유럽 연합 가입에 대한 박차를 가하기 시작했다. 2019년에는 우크라이나 헌법에 유럽 연합 가입 지향을 문구로 포함시켰다.확인날짜=2025-08-23 2022년 2월, 러시아-우크라이나 전쟁이 발생하기 직전, 볼로디미르 젤렌스키 대통령은 우크라이나의 유럽 연합 가입을 공식으로 신청한다.확인날짜=2025-08-23확인날짜=2025-08-23 동년 6월, 유럽 연합은 우크라이나를 공식 후보국으로 승인하고, 2023년 12월부터 협상을 개시를 선언하고, 2024년부터 공식 협상을 시작했다.확인날짜=2025-08-23
## 러시아-우크라이나 전쟁
유럽 연합은 우크라이나에 대한 자금 지원을 지속적으로 하고 있다.확인날짜=2025-08-23이름3=Associated 유럽 연합의 회원국들은 우크라이나에 대한 군수 물자를 지원하고확인날짜=2025-08-23, 일부 유럽 연합 회원국의 전직 군인들은 우크라이나 영토방위 국제군단에서 활동하고 있다.
# 연혁
* 동반자 및 협력 협정 체결 (1994)확인날짜=2025-08-23 * 동방 파트너십 체결 (2009)확인날짜=2025-08-23확인날짜=2025-08-23 * 유럽 연합 제휴 협정 체결 (2017)확인날짜=2025-08-23확인날짜=2025-08-23 * 유럽 연합 가입 협상 개시 (2024)확인날짜=2025-08-23
아우디 포뮬러 원

포뮬러 원 최신 독일의 자동차 제조사 아우디는 2026 시즌부터 포뮬러 원 팀 및 파워 유닛 제조사로 참가하기로 계약되었다. **레볼루트 아우디 F1 팀**은 자우버 인수를 통해 결성되며, 엔진은 **아우디 포뮬러 레이싱 GmbH**에서 개발한다.url-status=live
# 배경
현대 아우디 회사는 그랑프리 레이싱에 참가한 적이 없지만, 전신인 아우토우니온은 1950년 세계 선수권 대회가 시작되기 전인 1935년부터 1939년까지 그랑프리 레이싱에 참가했다.language=en 아우디는 2022년에 2026부터 엔진 제조사로 챔피언십에 참가할 것이라고 발표했다.url-status=liveurl-status=live 10월에 아우디는 자우버 모터스포츠와의 2026년 파트너십을 확인했으며, 독일 브랜드가 팀 이름을 바꾸고 엔진을 공급하여 대회에 참가하기 위해 회사 지분을 인수했다.url-status=liveurl-status=live 닐 야니는 팀의 시뮬레이터 드라이버로 활동한다.url-status=liveurl-status=live 2024년, 카타르 투자청은 팀의 소수 지분을 인수했다.카타르 투자청이 아우디 F1 레이싱 팀의 지분 인수 걸프 뉴스 2024년 11월 23일 2025년, 니코 휠켄베르크와 가브리에우 보르툴레투는 별도의 다년 계약으로 자우버에 합류했으며, 2026년에 아우디의 첫 드라이버가 될 것이다.url-status=liveurl-status=livelanguage=en 7월 1일, 자우버는 영국 "모터스포츠 밸리" 지역에서 더 많은 전문 인력을 유치하기 위해 옥스퍼드셔주 비스터의 비스터 모션에 '자우버 모터스포츠 기술 센터'를 개설했다고 발표했다.language=enlanguage=en 이 기술 센터는 섀시가 제작되는 힌빌의 본사를 보완하는 것을 목표로 한다. 7월 30일, 아우디는 영국 핀테크 기업 레볼루트와 다년 계약을 체결하여 팀의 타이틀 스폰서가 될 것이라고 발표했다.language=en
엑스러브

구성원 = 우무티
루이
현
하루 **엑스러브**(XLOV)는 대한민국의 보이 그룹으로, 257엔터테인먼트 소속이다. 이 그룹은 2025년 1월 7일 싱글 앨범 《I'mma Be》로 데뷔했다.
# 이름
그룹명은 미지수와 부정을 뜻하는 'X'와 미완의 사랑을 뜻하는 'LOV'라는 두 단어의 조합으로, 형태와 의미가 다르다. 그룹의 테마는 "젠더리스 컨셉"이다.url-status=live
# 활동

## 데뷔 전
2015년, 우무티는 MBC 뮤직의 리얼리티 경연 시리즈 《슈퍼 아이돌》 시즌 1에서 우승하고 스윈(Swin)의 멤버로 데뷔했다.archive-url=https://web.archive.org/web/20241226091009/https://www.gukjenews.com/news/articleView.html?idxno=350048 이후 2018년 MBC의 《언더나인틴》, 2023년 Mnet의 《보이즈 플래닛》, 2024년 《빌드업 : 보컬 보이그룹 서바이벌》 등 세 개의 리얼리티 프로그램에 참여했다.archive-url=https://web.archive.org/web/20241226091037/https://www.topstarnews.net/news/articleView.html?idxno=512749archive-url=https://web.archive.org/web/20241008132806/https://www.topstarnews.net/news/articleView.html?idxno=15088021url-status=live 《빌드업》 이후 우무티는 프로젝트 그룹 워터파이어의 멤버로 활동했다.archive-url=https://web.archive.org/web/20240619195026/http://sports.khan.co.kr/entertainment/sk_index.html?art_id=202405301847003&sec;_id=540101 2023년, 루이와 하루도 각각 Mnet의 《보이즈 플래닛》에 개별 연습생으로 참가했으며, 루이는 당시 본명을 사용했다.access-date=March 3, 2025access-date=March 3, 2025
## 2024~2025년
2024년 12월, 257 엔터테인먼트는 엑스러브가 2025년 1월 7일에 데뷔할 것이라고 발표하고 우무티, 루이, 현, 하루로 구성된 멤버 라인업을 공개했다.access-date=March 3, 2025access-date=March 3, 2025access-date=March 3, 2025url-status=live 2025년 1월 7일, 엑스러브는 싱글 앨범 《I'mma Be》와 동명의 타이틀곡으로 데뷔했다.access-date=March 3, 2025 2025년 5월 11일, 엑스러브는 6곡이 수록된 두 번째 싱글 앨범 《I One》이 6월 13일에 발매될 것이라고 발표했다. 데뷔 후 첫 컴백을 기념하며, 불꽃에 휩싸인 찢어진 심장 모양의 새로운 로고 마크를 선보였고, 앨범 커버에는 타이틀 서체를 통해 불꽃 모티프를 통합했다.work=Namaste Hallyu
# 구성원
{| class="wikitable" |+ |- | 이름 ! align="center" | 소개 |- ! |**우무티** | * 이름 : 우무티 투얼쉰(吾木提·吐尔逊) * 생년월일 : 7 * 출생지 : CHN * 활동기간 : 2025년 1월 7일 ~ 현재 * 포지션 : 리더url-status=live |- ! |**루이** | * 이름 : 천관루이(陳冠叡) * 생년월일 : 28 * 출생지 : TWN * 활동기간 : 2025년 1월 7일 ~ 현재 |- ! |**현** | * 이름 : 김진형 * 생년월일 : 26 * 출생지 : KOR * 활동기간 : 2025년 1월 7일 ~ 현재 |- ! |**하루** | * 이름 : 가토 하루(はる) * 생년월일 : 18 * 출생지 : JPN * 활동기간 : 2025년 1월 7일 ~ 현재 |- |}
# 음반

## 싱글
{| class="wikitable plainrowheaders" |+ 앨범 목록 (선정된 상세 정보, 차트 순위, 판매량 포함) ! scope="col" rowspan="2" | 제목 ! scope="col" rowspan="2" | 앨범 정보 ! scope="col" | 최고 차트 순위 ! scope="col" rowspan="2" | 판매량 |- ! scope="col" | KOR
Peak positions on Circle Chart Album: * url-status=live * access-date=June 19, 2025 |- ! scope="row" | I'mma Be | * 발매: 2025년 1월 7일 * 레이블: 257엔터테인먼트, 쿼터뮤직 * 형식: CD, 디지털 다운로드, 스트리밍 # "I'mma Be" # "I'mma Be" (instrumental) # "I'mma Be" (88 Techno Remix) # "I'mma Be" (Dark House Remix) | 11 | * KOR: 22,342Cumulative Sales of I'mma Be: * access-date=March 3, 2025 * language=ko, en |- ! scope="row" | I One | * 발매: 2025년 6월 13일 * 레이블: 257엔터테인먼트, 쿼터뮤직 * 형식: CD, 디지털 다운로드, 스트리밍 # "1&Only;" # "1 of Lov" # "Bizness" # "1&Only;" (instrumental) # "1 of Lov" (instrumental) # "Bizness" (instrumental) | 11 | * KOR: 59,989Cumulative Sales of I One: * language=ko * access-date=August 21, 2025 |}
클레베 공작 요한 2세

사망지 =클레베 **클레베 공작·마르크 백작 요한 2세**(Johann II, Herzog von Kleve, Graf von Mark, 1458년 4월 13일~1521년 3월 15일)는 클레베 공국과 마르크 백국의 통치자로서 요한 1세 폰 마르크와 느베르의 엘리자베트의 아들이었다.p=501 1481년부터 1521년 사망할 때까지 클레베를 통치하였으며, 1489년 헤센의 마틸데와 결혼하였다. 결혼 전에 둔 사생아만 63명에 달해 '아기 만드는 자'(der Kindermacher)라는 별명으로도 불렸다.La Societe Numismatique, Revue de la numismatique belge, Brussels, 1863, page 234 요한의 딸 아나 1489년 4월 15일에는 교황 인노첸시오 8세로부터 '미덕의 황금 장미'를 수여받았다. 이는 요한이 엄청난 수의 사생아를 두었던 사실을 고려하면 주목할 만한 기록이다. 이때부터 요한은 자신을 '라 마르크와 카체넬른보겐의 백작 요한 폰 클레베'로 칭했다.
# 아내와 자녀
요한은 메히틸트 폰 헤센과 결혼하였는데 메히틸트는 오버헤센 방백작 하인리히 3세와 안나 폰 카체넬른보겐의 딸이었다.p=315p=135 두 사람은 1489년 11월 3일 조스트에서 혼인식을 올렸으며 둘 사이의 자녀는 다음과 같다. * 요한 (1490년~1539년), 클레베 공작 겸 마르크 백작을 계승했다.p=table 38 * 안나 (1495년~1567년) - 1518년에 필리프 3세 폰 발데크아이젠베르크와 결혼했다.p=table 38 * 아돌프 (1498년–1525년) - 아버지의 사촌인 리프 폰 클레베라벤슈타인와 베이넨달러 (Wijnendale)로부터 후계자로 지명되었으나, 1528년 필리프가 사망하기 전에 세상을 떠났다. 카트린 드 쇼몽 (Catherine de Chaumont)과의 자녀는 다음과 같았다. * 아프누아·아마지·살리니 영주 에르만 드 클레베 (1458년~1532년), 레오나르드 페로와 결혼,language=fr 1506년에 적자로 인정. 그밖에 신원 미상의 여인과 낳은 사생아는 다음과 같았다. * 클레베의 헬레나 (또는 헤드비히) (1480년-?), 오토 판 뷔런과 결혼 * 클레베의 요스 (유도쿠스) (1485년-1541년) * 클레베의 빌헬름 (1495년경 -?) * 클레베의 마르텐 * 클레베의 헨드리크 * 클레베의 카타리나website=www.archive.nrw.de \- 요한 폰 아셔브로이크와 결혼, 요한 폰 로와 재혼 * 클레베의 엘리자베트 - 고베르트 판 벰멜과 결혼 * 클레베의 디트리히 (?~1493년) * 클레베의 요한 * 클레베의 아돌프 - 아그네스 폰 헤센 추 훌하우젠과 결혼 파일:Armoiries de la Marck 마르크의 문장 파일:Kleef graafschap 문장
# 가계도
15= 15. 베튄의 자클린
# 자료
*year=2006 *year=1985 *year=1989 *year=1934
레지널드 로즈

각주 = **레지널드 로즈**(Reginald Rose, 1920년 12월 10일~2002년 4월 19일)는 미국의 시나리오 작가이다. 그는 논란이 되는 사회적, 정치적 이슈에 대해 글을 썼다. 그의 사실적인 접근 방식은 특히 1950년대 앤솔러지 프로그램에 큰 영향을 미쳤다. 로즈는 맨해튼에서 태어나 자랐다. 그는 드라마 《12인의 성난 사람들**》**(Twelve Angry Men)로 가장 잘 알려져 있는데, 이 작품은 살인 재판에서 배심원들이 논의하는 내용을 다룬 법정 드라마이다. 이 작품은 시드니 루멧이 감독하고 1957년에 개봉된 동명의 영화로 각색되었다.
# 어린 시절
레지널드 로즈는 1920년 12월 10일 맨해튼에서 태어났다.확인날짜=August 25, 2022 어머니는 앨리스(본명 오벤도퍼)이고, 아버지는 변호사인 윌리엄 로즈였다.확인날짜=2 June 2025 그는 타운센드 해리스 고등학교를 다녔으며, 잠시 시티 칼리지를 다녔다(현재는 뉴욕 시립 대학교의 일부). 그는 제2차 세계 대전 중인 1942년부터 1946년까지 미국 육군에 복무했으며, 중위까지 진급했다. 로즈는 15세에 할렘에서 살던 시절부터 글쓰기를 시도했지만 “30살이 되기 전까지는 제대로 성공하지 못했다”고 말했다.확인날짜=August 25, 2022 그 사이에 그는 광고 회사의 카피라이터, 워너 브라더스의 홍보 담당자, 유리창 청소부, 점원, 그리고 캠프 상담원으로 일했다.확인날짜=August 25, 2022
# 텔레비전
그는 1951년 생방송 드라마 앤솔로지 프로그램인 스튜디오 원에 첫 텔레플레이인 《버스 투 노웨어》(Bus to Nowhere)를 팔았다.확인날짜=August 25, 2022 그들이 그의 작품 《12인의 성난 사람들》을 구입한 것은 그로부터 4년 후였다. 이 작품은 살인 혐의로 기소된 10대 소년의 운명을 두고 배심원들이 숙의하는 방 안에서만 전개되며, 로즈가 실제로 유사한 재판에서 배심원으로 참여했던 경험에서 영감을 얻은 것이었다. 이 작품은 이후 시드니 루멧이 연출한 1957년 동명의 영화로 각색되었다. 자신의 배심원 경험에 대해 로즈는 이렇게 말했다. “엄숙하고 인상적인 분위기의 거대한 나무 패널로 된 법정, 은발의 판사, 이 모든 것이 나를 압도했습니다. 나는 과실치사 사건의 배심원이었고, 배심원실에서 여덟 시간 동안 치열하고 격렬한 논쟁을 벌였습니다. 당시 나는 스튜디오 원을 위해 1시간짜리 드라마를 쓰고 있었는데, 와, 드라마를 만들기에 정말 훌륭한 무대라고 생각했습니다.”url-access=subscription 로즈는 텔레비전 드라마 《12인의 성난 사람들》로 에미상을 수상했고, 1957년 영화 각색 부문으로 아카데미상 후보에 올랐다. 1950년부터 1960년까지 그는 주요 3개 방송 네트워크 모두를 위해 집필했다. 1961년 그는 《더 디펜더스》를 창작하고 집필했다. 이 주간 법정 드라마는 로즈가 스튜디오 원을 위해 쓴 한 에피소드에서 파생된 것이다. 《더 디펜더스》는 그의 극작으로 두 차례 에미상을 수상했다.확인날짜=August 25, 2022 로즈는 1986년 TV 영화 《마이 투 러브스》를 공동 집필했으며, 마리에트 하틀리와 린 레드그레이브가 주연으로 출연했다.
# 환상특급
그의 텔레비전 드라마 《호레이스 포드의 놀라운 세계》는 1963년 텔레비전 시리즈 《환상특급》의 한 에피소드의 기반이 되었다. 팻 힝글, 낸 마틴, 루스 화이트가 출연했으며, 1963년 4월 18일 CBS에서 시즌 4의 15번째 에피소드로 방영되었다. 주제는 개인이 과거의 부정적인 측면을 억누르고 검열함으로써 과거를 미화한다는 것이었다. 즉, 좋은 것은 기억하고 나쁜 것은 잊는다는 점이었다. 이 텔레플레이는 원래 1955년 스튜디오 원의 한 에피소드로 제작된 바 있다.
# 영화
로즈는 1956년 《거리의 범죄》로 시작해 많은 드라마 영화의 각본을 썼다. 이는 그가 1955년 《엘진 아워》를 위해 쓴 텔레플레이를 각색한 것이었다. 그는 영국의 제작자 유언 로이드와 함께 네 편의 영화를 만들었다. 《지옥의 특전대》, 《바다의 늑대들》, 《SAS 특공대》, 《지옥의 특전대 2》가 그것이다.
# 개인 생활과 죽음
로즈는 1943년 바버라 랭바트와 결혼해 네 자녀를 두었다. 이혼 후, 그는 1963년 엘렌 맥러플린(극작가이자 배우인 동명이인과는 다른 인물)과 재혼해 두 자녀를 두었다.url-access=subscription 로즈는 2002년 4월 19일 코네티컷주 노워크의 한 병원에서 81세의 나이로 사망했다.확인날짜=August 25, 2022 사인은 심부전 합병증이었다.isbn=9780786452071
# 기록 자료
로즈의 자료는 위스콘신 영화 및 연극 연구 센터가 소장하고 있는 위스콘신 역사 학회 아카이브에 보관되어 있다. 이 자료에는 “다양한 대본 초안, 서신, 신문 스크랩, 제작 정보”가 포함되어 있다.확인날짜=August 25, 2022 영화와 녹음 자료도 인쇄 문서와 함께 포함되어 있다. 컬럼비아 대학교 도서관 또한 《더 디펜더스》와 관련된 대본, 배역 명단, 촬영 일정, 그리고 부수적인 노트와 자료를 소장하고 있으며, 이는 희귀본 및 원고 도서관에 보관되어 있다.확인날짜=August 25, 2022
# 작품
* 《자기의 해》(1950) * 《12인의 성난 사람들》(1954) * 《사코와 반제티 이야기》(1960) * 《블랙 먼데이》(1962) * 《친애하는 친구들》(1968) * 《이 고통, 이 승리》(1972)
클레베 공작 아돌프 1세

사망지 = 베젤의 카르투시오 수도원 **클레베 공작 아돌프 1세**(Adolf I, 1373년 8월 2일~1448년 9월 23일)는 14세기에 활동했던 라 마르크가의 제2대 클레베 백작이자 제4대 마르크 백작이다.
# 생애
마르크 백작 아돌프 3세와 마르가레테 폰 윌리히의 아들로 태어났다. 따라서 마르가레테 폰 클레베의 남매 관계에 해당된다. 1394년 아버지가 서거하면서 클레베 백작을 물려받았다. 1397년 클레버함 전투에서 삼촌 베르크 공작 빌헬름 7세를 물리치고 라벤스테인 영주가 되었다. 1398년 형제 마르크 백작 디트리히 9세가 전투에서 사망하자 마르크 백작을 겸하게 되었다. 나아가 부르고뉴 공작의 딸과 결혼하여 영향력을 한층 더 확대했다. 그 결과 클레베는 1417년 신성 로마 황제 지기스문트로부터 공국으로 승격되기에 이르렀다. 1409년부터는 마르크 백작령의 양위를 주장하던 동생 게르하르트와 충돌했다. 1423년경에는 게르하르트가 쾰른 대주교와 동맹을 맺고 무력충돌을 벌이면서 양측의 갈등이 절정에 달했다. 1430년 두 형제 간에 평화조약이 체결되고 1437년에 재확인되었다. 조약에 따라 게르하르트는 마르크의 대다수 봉토를 넘겨받았지만, 후계자는 조카인 요한 1세 폰 마르크로 지정되었다. 요한은 스스로를 이를 때 '마르크의 백작' (von Mark)이 아닌 '마르크 출신 백작' (zur Mark)라는 칭호만을 사용할 수 있었다. 1461년 게르하르트가 사망한 후, 마르크 백작령과 클레베 공국은 재통합되었다. 라 마르크의 문장 클레베의 문장
# 결혼과 자녀
1400년경 루프레흐트 폰 더 팔츠와 엘리자베트 폰 뉘른베르크의 딸인 아그네스(Agnes)와 결혼했다. 아그네스는 자녀를 남기지 못하고 1년 후에 사망했다. 1406년 아돌프는 장 1세 드 부르고뉴 공작과 마르가레테 폰 바이에른의 딸인 마리 드 부르고뉴와 결혼했다.p=577 두 사람 사이에 태어난 자녀는 다음과 같다. * 마르가레테 (1416년 2월 23일~1444년 5월 20일) - 1433년 5월 11일 바이에른 공작 빌헬름 3세와 첫 결혼을 했고, 1441년 1월 29일 뷔르템베르크 백작 울리히 5세와 재혼했다 * 카테리나 (1417년 5월 25일~1479년 2월 10일) - 1430년 7월 23일 헬데른 공작 아르놀트와 결혼했다. * 요한 1세 폰 마르크 (1419년) - 클레베 공작을 계승했다.p=577 * 엘리자베트 (1420년~1488년) - 1434년 7월 15일 슈바르츠부르크-블랑켄부르크의 하인리히 26세 (1418년~1488년)와 결혼했다 * 아그네스 (1422년~1446년) - 1439년 9월 30일 올리테에서 나바라 국왕 카를로스 4세와 결혼했다. * 헬렌 (1423년~1471년) - 1436년 2월 12일 브라운슈바이크뤼네부르크 공작 평화로운 자 하인리히 (1411년?–1473년)와 결혼했다. * 아돌프 (1425년–1492년)p=577 - 1453년 5월 13일 포르투갈의 베아트리스 (1435년–1462년)와 결혼했다. 베아트리스는 코임브라 공작 페드루의 딸이다. * 마리 (1426년–1487년) - 샤를 1세 도를레앙과 결혼했다. 훗날 프랑스 국왕 루이 12세의 부모가 되었다.
# Sources
*year=2000 S-start 1448년 9월 23일 before=마르크 백작 디트리히 9세 years=1398년–1448년(1430년) after=마르크 백작 게르하르트 before=클레베 백작 아돌프 3세 years=1394년–1417년 reason=공국으로 승격 |- reason=신설 years=1417년–1448년 after=요한 1세 폰 마르크 S-end 전거 통제 위키데이터 속성 추적 분류:1448년 사망 분류:1373년 출생 분류:클레베 공작 분류:마르크 백작 분류:14세기 독일의 귀족 분류:15세기 독일의 귀족
보른-폰 카르만 경계 조건

**보른-폰 카르만 경계 조건**(Born–von Karman boundary condition)은 파동 함수가 특정 브라베 격자에서 주기함수를 가지도록 요구한다. 막스 보른과 테오도르 폰 카르만의 이름을 딴 이 주기적 경계 조건은 고체물리학에서 이상적인 결정을 모델링하는 데 자주 적용된다. 보른과 폰 카르만은 1912년과 1913년에 결정 가설을 기반으로 고체의 비열 모델을 제시하고 이 경계 조건을 포함하는 일련의 논문을 발표했다.pages=297-309pages=15-19 역사적으로 보른-폰 카르만 경계 조건은 디바이 모형처럼 비열의 첫 양자 이론인 아인슈타인 모형을 개선한 것이다.pages=58-9 이 조건은 다음과 같이 표현할 수 있다. : \psi(\mathbf{r}+N_i \mathbf{a}_i)=\psi(\mathbf{r}), \, 여기서 i는 브라베 격자의 차원에 걸쳐 실행되며, **a**i는 격자의 원시 벡터이고, Ni는 정수이다(격자가 N개의 셀을 가지고 N=N1N2N3라고 가정). 이 정의는 다음을 보여주는 데 사용될 수 있다. : \psi(\mathbf{r}+\mathbf{T})=\psi(\mathbf{r}) 다음과 같은 임의의 격자 병진 벡터 **T**에 대해: : \mathbf{T} = \sum_i N_i \mathbf{a}_i. 그러나 보른-폰 카르만 경계 조건은 Ni가 클 때(무한할 때) 유용하다는 점에 유의해야 한다. 보른-폰 카르만 경계 조건은 회절 및 띠구조와 같은 결정의 많은 특징을 분석하는 데 있어 고체 물리학에서 중요하다. 결정의 퍼텐셜을 보른-폰 카르만 경계 조건을 가진 주기 함수로 모델링하고 슈뢰딩거 방정식에 대입하면 결정의 띠구조를 이해하는 데 특히 중요한 블로흐 정리가 증명된다.
그리스도의 시신

소장 = 슈투트가르트 주립 미술관 《**그리스도의 시신**》(Corpse of Christ)은 이탈리아 바로크 거장 안니발레 카라치가 약 1583년에서 1585년 사이에 그린 회화이다. 현재 독일 슈투트가르트의 슈타츠갤러리에 소장되어 있다. 이 작품은 카라치의 초기 시기에 제작된 작품에 속하며, 안드레아 만테냐의 1480년경 작품 《그리스도에 대한 애도》(브레라 미술관 소장)에 대한 분명한 오마주로, 그는 이를 알도브란디니가 소장품에서 보았을 가능성이 있다.isbn=978-0-7148-1471-1 작품 속에서 그리스도는 뒤틀린 자세로 누워 있으며, 발 쪽에서 바라본 모습으로 묘사되어 있다. 그의 발 앞에는 가시관, 손과 발에 박혔던 못, 그리고 못을 뽑는 데 사용된 집게가 놓여 있다. 이러한 물건들은 아르마 크리스티, 즉 그리스도의 수난의 도구라 불린다.확인날짜=2025-04-07 만테냐와는 달리 카라치는 곁에서 슬퍼하는 인물들을 그리지 않았으며, 보다 사실적인 인체 묘사를 선택했다.
# 참조 문서
* ref=none * Gianfranco, Malafarina (1976). *L'opera completa di Annibale Carracci*. Milan: Rizzoli
보른 방정식

**보른 방정식**(Born equation)은 이온의 깁스 자유 에너지의 용해의 정전기적 성분을 추정하는 데 사용될 수 있다. 이 방정식은 용매를 연속적인 유전 매체로 취급하는 정전기 모델이다(따라서 연속체 용매화 방법으로 알려진 방법들 중 하나이다). 이 방정식은 막스 보른에 의해 유도되었다.issn=0044-3328url=https://archive.org/details/atkinsphysicalch00pwat/page/102 \Delta G =- \frac{N_\text{A} z^2 e^2}{8 \pi \varepsilon_0 r_0}\left(1-\frac{1}{\varepsilon_\text{r\right) 여기서: * NA = 아보가드로 상수 * z = 이온의 전하 * e = 기본 전하, 1.6022 C * ε0 = 자유 공간의 유전율 * r0 = 이온의 유효 반지름 * εr = 용매의 유전 상수
# 유도
정전기장 분포에 저장된 에너지 U는 다음과 같다:U=\frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_\text{r} \int |{\bf{E|^2 dV유전 상수 εr인 매질 내 이온의 전기장 크기는 |{\bf{E|=\frac{z e}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_{r} r^2} 이고, 부피 요소 dV는 dV=4\pi r^2 dr 로 표현될 수 있음을 알면, 에너지 U는 다음과 같이 쓸 수 있다: U=\frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_\text{r} \int_{r_0}^\infty \left(\frac{z e}{4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon_\text{r} r^2}\right)^2 4\pi r^2 dr=\frac{z^2 e^2}{8\pi \varepsilon_0 \varepsilon_\text{r} r_0} 따라서, 기체상 (1=εr = 1)에서 유전 상수 εr인 매질로 이온이 용매화될 때의 에너지는 다음과 같다:\frac{\Delta G}{N_\text{A = U(\varepsilon_\text{r} )- U(\varepsilon_\text{r}=1)=- \frac{z^2 e^2}{8 \pi \varepsilon_0 r_0}\left(1-\frac{1}{\varepsilon_\text{r\right)
전기화학 동역학

**전기화학 동역학**(Electrochemical kinetics)은 전기화학 공정의 반응 속도를 연구하는 전기화학 분야이다. 여기에는 농도 및 전위와 같은 공정 조건이 전극 표면에서 발생하는 산화 및 환원(산화·환원 반응) 반응 속도에 어떤 영향을 미치는지에 대한 연구와 전기화학적 반응 과정에 대한 조사가 포함된다. 전기화학 반응에는 두 가지 수반되는 과정이 포함되며 전체 반응 속도에 영향을 미친다. * 전극과 전해질 사이의 계면에서 전자전달 * 용액 내부에서 전극 표면으로 산화·환원 종의 이동; 이동은 확산, 대류 및 일렉트로마이그레이션에 의해 발생할 수 있다. 이 분야에 기여한 사람들은 알렉산더 프룸킨, 존 앨프리드 발렌타인 버틀러, 막스 폴머, 율리우스 타펠이 있다.
# 버틀러-폴머 방정식
초등 전하 이동 단계는 존 앨프리드 발렌타인 버틀러와 막스 폴머가 제안한 버틀러-폴머 모델로 설명할 수 있다. 반응 속도는 버틀러-폴머 방정식으로 주어진다.edition=7th : j = j_0 \left\\{ \exp \left[ \frac { (1 - \alpha) z \mathrm{F} } { \mathrm{R} \mathrm{T} } \eta \right] - \exp \left[ - { \frac { \alpha z \mathrm{F} } { \mathrm{R} \mathrm{T} } } \eta \right] \right\\}, \; \eta = \mathrm{E}-\mathrm{E_{eq 이 방정식에서 j는 순수 전류 밀도, j_0는 교환 전류 밀도, \alpha는 전하 이동 계수, z는 반응에서 이동된 전자의 수, F는 패러데이 상수, R은 기체 상수, T는 열역학 온도, \eta는 전극 과전압, E_{eq}는 열역학적 평형 산화·환원 전위 및 E는 이 전위의 관찰 값이다. 이 방정식은 환원 반응(음의 과전압)에 대해 음의 전류 밀도를, 산화 반응(양의 과전압)에 대해 양의 전류 밀도를 산출한다. 전류 밀도의 부호는 물리적 의미가 없으며 국제 협약에 의해 정의된다.
아돌프 3세 폰 데어 마르크

death_place = 클레베 **아돌프 3세 폰 데어 마르크**(독일어: Adolf III von der Mark, 1334년?~1394년)는 14세기 신성 로마 제국의 귀족으로, 1357년부터 1363년까지 뮌스터 주교후 (아돌프), 1363년 쾰른 대주교 선제후 (아돌프 2세), 1368년부터 1394년까지 클레베 백작 (아돌프 1세), 1391년부터 1393년까지 마르크 백작 (아돌프 3세)를 지냈다.
# 생애
아돌프는 1334년경 라 마르크가의 백작 아돌프 2세 폰 데어 마르크와 마르가레테 폰 클레베의 둘째 아들로 태어났다. 형 엥겔베르트 3세와 4명의 자매가 있었다. 일찍부터 성직자가 되기로 결정되어 삼촌 리에주 주교 엥겔베르트의 궁정에서 자랐다. 1357년 11월 16일 교황 인노첸시오 6세로부터 뮌스터의 주교로 임명되었다. 1362년 리에주에서 엥겔베르트와 계약을 맺고, 클레베 백작 요한이 자식 없이 사망할 경우 클레베를 상속받기로 했다. 1363년 6월 13일 얀 판 피르네뷔르흐을 제치고 쾰른 대주교로 임명되었지만, 짧은 재임기간과 논란에 휩싸이다 클레베 백국 통치에 집중하겠다는 이유로 그해 말에 사임했다.마르크의 문장1368년 클레베 백작 요한의 뒤를 이어 클레베 백작에 즉위하였고 리에주의 지원을 받아 클레베에서 통치를 이어나갔다. 1378년 쾰른 대주교 프리드리히 3세 폰 자르베르덴과 과부 메히틸트 사이에서 린 마을을 둘러싸고 갈등이 벌어졌다. 아돌프는 1392년 린을 포기해야 했지만 대신 레에스 마을을 양도받았다. 크산텐은 쾰른 대주교와 클레베 백작의 공동 통치하에 놓여졌다. 형 엥겔베르트 3세가 1391년 승계자 없이 사망하면서 마르크 백국도 상속받았다. 그러나 1393년 마르크를 아들 디트리히에게 주었다. 이후 아돌프는 1394년에 사망했으며, 클레베 백작으로는 다른 아들인 아돌프가 뒤를 이었다. 디트리히가 사망하고 아돌프 4세가 뒤를 이으면서 클레베와 마르크는 4년 후에 다시 통일되었다.
# 자녀
1380)1369년 베르크라벤스베르크 백작 게르하르트 6세 폰 율리히의 딸 마르가레테 폰 율리히와 결혼하여 14명의 자녀를 두었으며, 그 중 최소 5명은 유아기를 넘기지 못했다. 장성한 자녀는 다음과 같다. * 아돌프 (1373–1448) - 클레베의 후계자이자 훗날 마르크의 후계자. * 디트리히 (1374–1398) - 마르크의 후계자. * 게르하르트 († 1461) - 사실상의 마르크 백작이었으나 칭호 사용은 허락되지 않음. * 마르가레테 (1375–1411) - 1394년 알브레히트 1세 (?~1404)와 결혼. * 엘리자베트 (1378–1439) - 라인홀트 폰 발켄부르크 (?~1396), 바이에른 공작 슈테판 3세와 결혼. * 엥겔베르타 († 1458) - 프리드리히 4세 폰 뫼르스와 결혼.