로켓 엔진 노즐

그림 1: 드 라발 노즐, 흐름 방향으로 녹색에서 빨간색으로 속도가 증가하는 대략적인 유량 표시 노즐 내 밀도 흐름 **로켓 엔진 노즐**(rocket engine nozzle)은 로켓 엔진에서 연소 산물을 높은 초음속으로 팽창시키고 가속하는 데 사용되는 추진 노즐(일반적으로 드 라발 노즐 유형)이다. 간단히 말해, 펌프나 고압 어래지 가스에 의해 2에서 수백 기압 사이로 가압된 추진제는 연소실에 주입되어 연소되고, 연소실은 노즐로 이어져 고압, 고온 연소 산물에 포함된 에너지를 가스를 고속 및 거의 주변 압력으로 가속함으로써 운동 에너지로 변환한다. 노즐 설계의 일반적인 목표는 추력 계수 C_F 를 최대화하는 것이다. 이는 연소실 자체에 내재된 배기 속도(노즐 설계와 무관한 특성 속도 c^* )에 강력한 승수 역할을 한다.
# 역사
간단한 종 모양 노즐은 1500년대에 개발되었다. 드 라발 노즐은 원래 19세기에 구스타프 드 라발이 증기 터빈에 사용하기 위해 개발했다. 이것은 현대 로켓 공학의 아버지 중 한 명인 로버트 고다드가 개발한 초기 로켓 엔진에 처음 사용되었다. 이후 독일의 V-2 로켓을 가능하게 한 발터 티엘의 구현을 포함하여 거의 모든 로켓 엔진에 사용되었다.
# 대기 중 사용
로켓 엔진 노즐의 최적 크기는 출구 압력이 주변(대기) 압력과 같을 때 달성되며, 이는 고도가 증가함에 따라 감소한다. 그 이유는 다음과 같다: 흐름의 준1차원 근사를 사용하면, 주변 압력이 출구 압력보다 높으면 로켓이 생성하는 순 추력이 감소하며, 이는 힘 평형 분석을 통해 확인할 수 있다. 주변 압력이 낮으면, 힘 평형은 추력이 증가할 것임을 나타내지만, 등엔트로피 마하 관계는 노즐의 면적비가 더 커질 수 있었고, 이는 추진제의 더 높은 출구 속도를 초래하여 추력을 증가시켰을 것임을 보여준다. 지구에서 궤도로 이동하는 로켓의 경우, 간단한 노즐 설계는 한 고도에서만 최적이며, 다른 고도에서는 효율성을 잃고 연료를 낭비한다. 목 바로 지나서는 가스의 압력이 주변 압력보다 높으며, 팽창을 통해 목과 노즐 출구 사이에서 낮아져야 한다. 노즐 출구를 나가는 배기 압력이 여전히 주변 압력보다 높으면 노즐은 과소팽창되었다고 말한다. 배기 압력이 주변 압력보다 낮으면 과대팽창되었다고 말한다.access-date=17 September 2022 약간의 과대팽창은 효율성을 약간 감소시키지만, 그 외에는 거의 해를 끼치지 않는다. 그러나 출구 압력이 주변 압력의 약 40% 미만으로 떨어지면 "흐름 분리"가 발생한다. 이는 노즐에 손상을 입히거나, 차량 또는 엔진의 제어 문제를 야기하거나, 더 극단적인 경우에는 엔진 파괴를 초래할 수 있는 배기 불안정성을 유발할 수 있다. 어떤 경우에는 신뢰성과 안전상의 이유로 지상에서 로켓 엔진을 점화하여 궤도까지 사용하는 것이 바람직하다. 최적의 이륙 성능을 위해서는 로켓이 해수면에 가까울 때(이륙 시) 노즐에서 배출되는 가스의 압력이 해수면 압력이어야 한다. 그러나 해수면 작동을 위해 설계된 노즐은 고도가 높아질수록 효율성을 빠르게 잃는다. 다단 설계에서는 2단 로켓 엔진이 주로 고고도 사용을 위해 설계되며, 1단 엔진이 초기 이륙을 수행한 후에만 추가 추력을 제공한다. 이 경우, 설계자들은 일반적으로 2단 엔진에 대해 과대팽창 노즐(해수면에서) 설계를 선택하여 주변 압력이 낮은 고고도에서 더 효율적이게 만든다. 이것은 우주왕복선의 과대팽창(해수면에서) 주 엔진(SSME)에 사용된 기술로, 셔틀의 두 해수면 효율적인 고체 로켓 부스터가 초기 이륙 추력의 대부분을 제공하는 동안 대부분의 추진 궤적을 거의 진공 상태에서 보냈다. 우주 진공 상태에서는 거의 모든 노즐이 과소팽창되어 있다. 가스를 완전히 팽창시키려면 노즐이 무한히 길어야 하므로, 엔지니어는 차량의 성능을 저하시키고 과도한 무게를 추가하지 않으면서 추가 팽창(추력 및 효율성)을 활용할 수 있는 설계를 선택해야 한다.
# 진공 사용
진공 또는 매우 높은 고도에서 사용되는 노즐의 경우, 주변 압력과 일치시키는 것은 불가능하다. 오히려, 면적비가 큰 노즐이 일반적으로 더 효율적이다. 그러나 매우 긴 노즐은 상당한 질량을 가지며, 그 자체로 단점이다. 일반적으로 전체 차량 성능을 최적화하는 길이가 찾아져야 한다. 또한, 노즐 내 가스 온도가 감소함에 따라 배기 가스의 일부 구성 요소(예: 연소 과정에서 발생하는 수증기)가 응축되거나 심지어 얼 수도 있다. 이는 매우 바람직하지 않으며 피해야 한다. 일부 추진 유형(예: 바시미르, VASIMR)에 대해 자기 노즐이 제안되었으며, 이 경우 플라스마 또는 이온의 흐름은 고체 재료로 만들어진 벽 대신 자기장에 의해 제어된다. 이는 자기장 자체는 녹지 않으며 플라스마 온도가 수백만 켈빈에 도달할 수 있기 때문에 유리할 수 있다. 그러나 코일 자체, 특히 초전도 코일이 목과 팽창 필드를 형성하는 데 사용되는 경우 종종 열 설계 문제가 발생한다.
# 1차원 드 라발 노즐
드 라발 노즐의 다이어그램. 흐름 방향으로 유속 (v)이 증가하고 온도 (t)와 압력 (p)이 감소함을 보여준다. 마하 수 (M)는 아음속에서 목에서 음속으로, 초음속으로 증가한다. 드 라발 노즐 드 라발 노즐을 통한 가스 흐름 분석에는 여러 개념과 단순화 가정이 포함된다. * 연소 가스는 이상기체로 가정한다. * 가스 흐름은 등엔트로피 과정이다. 즉, 비점성 유체 및 단열과정의 가정으로 인해 일정한 엔트로피를 갖는다. * 가스 흐름률은 추진제 연소 기간 동안 일정하다(즉, 정상 상태). * 가스 흐름은 비난류이며 가스 입구에서 배기 가스 출구까지 축대칭이다(즉, 노즐의 대칭축을 따라). * 유체가 가스이므로 흐름은 압축성 흐름이다. 연소 가스가 로켓 노즐로 들어갈 때, 아음속 속도로 이동한다. 목이 수축함에 따라 가스는 가속되어 단면적이 가장 작은 노즐 목에서 선형 속도가 음속이 된다. 목에서부터 단면적이 증가하고 가스가 팽창하며 선형 속도는 점차 초음속이 된다. 배출되는 배기 가스의 선형 속도는 다음 방정식을 사용하여 계산할 수 있다.Richard Nakka's Equation 12Robert Braeuning's Equation 2.22page=636 :v_\text{e} = \sqrt{\frac{TR}{M} \, \frac{2\gamma}{\gamma - 1} \left[1 - \left(\frac{p_\text{e{p}\right)^\frac{\gamma - 1}{\gamma}\right]} 여기서: :{| border="0" cellpadding="2" |- !| T, || 흡입구의 가스 절대 온도 (K) |- !| R || ≈ 8314.5공백J/kmol·K, 일반 기체 상수 |- !| M, || 가스의 분자량 (kg/kmol) |- !| \gamma || = c_\text{p}/c_\text{v}, 등엔트로피 팽창 계수 |- !| c_\text{p}, || 가스의 정압 비열용량 |- !| c_\text{v}, || 가스의 정적 비열용량 |- !| v_\text{e}, || 노즐 출구면의 가스 속도 (m/s) |- !| p_\text{e}, || 노즐 출구면의 가스 절대 압력 (Pa) |- !| p, || 흡입구의 가스 절대 압력 (Pa) |} 다양한 추진제를 연소하는 로켓 엔진에 대한 배기 가스 속도 ve의 몇 가지 일반적인 값은 다음과 같다. * 액체 단일 추진제의 경우 1.7 ~ 2.9 km/s (3800 ~ 6500 mi/h) * 액체 이중 추진제의 경우 2.9 ~ 4.5 km/s (6500 ~ 10100 mi/h) * 고체 추진제의 경우 2.1 ~ 3.2 km/s (4700 ~ 7200 mi/h) 참고로, ve는 배기 가스가 이상 기체처럼 행동한다는 가정에 기반하기 때문에 이상 배기 가스 속도라고도 불린다. 위 방정식을 이용한 계산 예시로, 추진제 연소 가스가 노즐에 p = 7.0 MPa의 절대 압력으로 유입되어 pe = 0.1 MPa의 절대 압력으로 로켓 배기구로 배출된다고 가정한다. 이때 절대 온도 T = 3500 K, 등엔트로피 팽창 계수 γ = 1.22, 몰 질량 M = 22 kg/kmol이다. 이 값들을 위 방정식에 대입하면 배기 속도 ve = 2802 m/s 또는 2.80 km/s가 나오는데, 이는 위 일반적인 값들과 일치한다. 기술 문헌은 많은 저자들이 특정 개별 가스에만 적용되는 기체 상수 Rs를 사용하는지, 아니면 모든 이상기체에 적용되는 일반 기체 상수 R을 사용하는지 설명하지 않아 매우 혼란스러울 수 있다. 두 상수 사이의 관계는 Rs = R/M이며, 여기서 R은 일반 기체 상수이고 M은 가스의 몰 질량이다.
# 비추력
추력은 로켓을 공중이나 우주로 이동시키는 힘이다. 추력은 뉴턴의 세 번째 운동 법칙인 "모든 작용에는 크기가 같고 방향이 반대인 반작용이 있다"를 적용하여 로켓의 우주선 추진 시스템에 의해 생성된다. 가스 또는 작동 유체는 로켓 엔진 노즐 후방으로 가속되고, 로켓은 반대 방향으로 가속된다. 로켓 엔진 노즐의 추력은 다음과 같이 정의될 수 있다.NASA: Rocket thrustNASA: Rocket thrust summary :\begin{align} F &= \dot{m} v_\text{e} + \left(p_\text{e} - p_\text{o}\right) A_\text{e} \\\\[2pt] &= \dot{m} \left[v_\text{e} + \left(\frac{p_\text{e} - p_\text{o{\dot{m\right) A_\text{e}\right], \end{align} 괄호 안의 항은 등가 속도라고 알려져 있으며, :F = \dot{m} v_\text{eq}. 비추력 I_\text{sp}는 생성된 추력과 추진제의 중량 유량의 비율이다. 이는 로켓 엔진의 연료 효율을 나타내는 척도이다. 영국 공학 단위로 다음과 같이 얻을 수 있다.NASA:Rocket specific impulse :I_\text{sp} = \frac{F}{\dot{m} g_\text{o = \frac{\dot{m} v_\text{eq{\dot{m} g_\text{o = \frac{v_\text{eq{g_\text{o, 여기서: :{| border="0" cellpadding="2" |- !align=right| F, |align=left | 로켓 엔진의 총 추력 (N) |- !align=right| \dot{m}, |align=left | 가스 질량 유량 (kg/s) |- !align=right| v_\text{e}, |align=left | 노즐 배출구의 가스 속도 (m/s) |- !align=right| p_\text{e}, |align=left | 노즐 배출구의 가스 압력 (Pa) |- !align=right| p_\text{o}, |align=left | 외부 주변 또는 자유 흐름 압력 (Pa) |- !align=right| A_\text{e}, |align=left | 노즐 배출구의 단면적 (m2) |- !align=right| v_\text{eq}, |align=left | 노즐 배출구의 등가(또는 유효) 가스 속도 (m/s) |- !align=right| I_\text{sp}, |align=left | 비추력 (s) |- !align=right| g_\text{o}, |align=left | 표준 중력 (지구 해수면에서); 약 9.807 m/s2 |} p_\text{e}=p_\text{o}인 완벽하게 팽창된 노즐의 경우, 공식은 다음과 같이 된다. :I_\text{sp} = \frac{F}{\dot{m}\,g_\text{o = \frac{\dot{m}\,v_\text{e{\dot{m}\,g_\text{o = \frac{v_\text{e{g_\text{o 이것이 그렇지 않은 경우, 로켓 노즐의 경우 p_\text{e}가 \dot{m}에 비례하므로, 주어진 엔진에 대해 진공 I_\text{sp,vac}라는 상수량을 다음과 같이 정의할 수 있다. :I_\text{sp,vac} = \frac{1}{g_\text{o\left(v_\text{e} + \frac{p_\text{e} A_\text{e{\dot{m\right), 따라서 다음과 같다. :F = I_\text{sp,vac}\, g_\text{o} \dot{m} - A_\text{e} p_\text{o}, 이는 단순히 진공 추력에서 배출면을 통해 작용하는 주변 대기압의 힘을 뺀 값이다. 본질적으로 로켓 노즐의 경우, 엔진에 작용하는 주변 압력은 후방으로 로켓 엔진의 배출면을 제외하고 상쇄되며, 배기 제트는 전방 추력을 생성한다. 비추력은 종종 특성 속도 c^* 와 추력 계수 C_F 의 곱(표준 중력으로 나눈 값)으로 표현된다. 노즐의 성능은 추력 계수로 요약된다. 특성 속도는 연소실 성능의 척도이며 노즐 설계와는 크게 관련이 없다. I_{sp} = \frac{c^* C_F }{g_0} 극심한 과대팽창. 노즐이 과소팽창 또는 과대팽창되면 이상적인 노즐에 비해 효율성 손실이 발생한다. 극심한 과대팽창 노즐은 과소팽창 노즐에 비해 효율성이 향상되지만(여전히 이상적인 팽창비 노즐보다 효율성은 낮음), 배기 제트는 불안정하다.
# 공기역학적 배압 및 최적 팽창
가스가 노즐의 팽창 부분을 따라 이동함에 따라 압력과 온도는 감소하고 가스 속도는 증가한다. 배기 제트의 초음속 특성은 배기 압력이 주변 압력과 현저히 다를 수 있음을 의미한다. 외부 공기는 매우 높은 제트 속도로 인해 상류 압력을 균등하게 맞출 수 없다. 따라서 초음속 노즐의 경우, 노즐에서 배출되는 가스의 압력이 주변 압력보다 훨씬 낮거나 훨씬 높을 수 있다. 출구 압력이 너무 낮으면 제트가 노즐에서 분리될 수 있다. 이는 종종 불안정하며, 제트는 일반적으로 큰 축외 추력을 발생시켜 노즐을 기계적으로 손상시킬 수 있다. 이 분리는 일반적으로 출구 압력이 주변 압력의 약 30-45% 미만으로 떨어질 때 발생하지만, 우주왕복선 주 엔진(SSME) (15 psi 주변에서 1-2 psi)에서와 같이 노즐이 가장자리에서 압력을 증가시키도록 설계된 경우 훨씬 낮은 압력까지 분리가 지연될 수 있다.url-status=dead 또한, 로켓 엔진이 시동되거나 스로틀될 때 연소실 압력이 변하여 다양한 수준의 효율성을 생성한다. 낮은 연소실 압력에서는 엔진이 거의 필연적으로 심하게 과대팽창될 것이다.
# 최적의 형상
노즐의 가장 좁은 부분 면적과 출구면 면적의 비율은 배기 가스의 팽창이 선형 속도, 즉 배기 속도로 얼마나 효율적으로 변환되는지, 따라서 로켓 엔진의 추력을 주로 결정한다. 가스의 특성 또한 영향을 미친다. 노즐의 형상도 배기 가스의 팽창이 선형 운동으로 얼마나 효율적으로 변환되는지에 미미하게 영향을 미친다. 가장 간단한 노즐 형상은 약 15°의 원뿔 반각을 가지며, 이는 약 98%의 효율을 보인다. 더 작은 각도는 아주 약간 더 높은 효율을 제공하고, 더 큰 각도는 더 낮은 효율을 제공한다. 벨 노즐 또는 포물선 모양과 같이 더 복잡한 회전 형상이 자주 사용된다. 이들은 원뿔 노즐보다 약 1% 더 높은 효율을 제공하며 더 짧고 가벼울 수 있다. 무게가 중요한 발사체 및 기타 로켓에 널리 사용된다. 물론 제작하기가 더 어렵기 때문에 일반적으로 더 비싸다. 최대 배기 속도를 위한 이론적으로 최적의 노즐 모양도 있다. 그러나 일반적으로 더 짧은 벨 모양이 사용되는데, 이는 훨씬 낮은 무게, 더 짧은 길이, 낮은 항력 손실, 그리고 아주 미미하게 낮은 배기 속도로 인해 전반적으로 더 나은 성능을 제공한다.PWR Engineering: Nozzle Design date=2008-03-16 다른 설계 측면도 로켓 노즐의 효율성에 영향을 미친다. 노즐의 목은 매끄러운 곡률을 가져야 한다. 목으로 좁아지는 내부 각도도 전체 효율성에 영향을 미치지만, 이는 미미하다. 낮은 출구 압력에서 분리 문제 발생 가능성을 최소화하기 위해 노즐의 출구 각도는 가능한 한 작아야 한다(약 12°).
# 고급 설계
고도 보상 노즐 및 기타 용도를 위해 여러 가지 정교한 설계가 제안되었다. 대기 경계를 가진 노즐은 다음과 같다. * 확장 편향 노즐, * 플러그 노즐, * 에어로스파이크 엔진,isbn=978-0-471-32642-7 p. 84Journal of Propulsion and Power Vol.14 No.5, "Advanced Rocket Nozzles", Hagemann et al. * 단일 팽창 램프 노즐(SERN), 선형 팽창 노즐로, 가스 압력이 한쪽에만 작용하며 단면 에어로스파이크 노즐로 설명될 수 있다. 이들 각각은 초음속 흐름이 팽창하거나 수축하여 주변 압력에 적응하도록 하여 출구 비율을 변경하여 해당 고도에 대한 최적(또는 거의 최적)의 출구 압력을 만든다. 플러그 노즐과 에어로스파이크 노즐은 방사형 유입 설계라는 점에서 매우 유사하지만, 플러그 노즐은 고체 중앙 몸체(때로는 잘린 형태)를 특징으로 하고 에어로스파이크 노즐은 고체 중앙 몸체를 모방하기 위해 가스의 "베이스-블리드"를 사용한다. ED 노즐은 중앙 핀틀에 의해 흐름이 편향되는 방사형 유출 노즐이다. 제어된 흐름 분리 노즐은 다음과 같다. * 확장 노즐, * 탈착식 인서트가 있는 벨 노즐, * 계단형 노즐 또는 이중 벨 노즐.Journal of Propulsion and Power Vol.18 No.1, "Experimental and Analytical Design Verification of the Dual-Bell Concept", Hagemann et al. date=2011-06-16 이들은 일반적으로 벨 노즐과 매우 유사하지만, 주변 압력이 감소함에 따라 출구 면적 비율을 늘릴 수 있는 삽입물 또는 메커니즘을 포함한다. 이중 모드 노즐은 다음과 같다. * 이중 확장 노즐, * 이중 목 노즐. 이들은 두 개의 목 또는 두 개의 추력실(해당 목과 함께)을 가진다. 중앙 목은 표준 설계이며 환형 목으로 둘러싸여 있으며, 이는 동일한(이중 목) 또는 별도의(이중 확장) 추력실에서 가스를 배출한다. 두 목은 어느 경우든 벨 노즐로 배출된다. 주변 압력이 낮은 고고도에서는 중앙 노즐이 꺼져 목 면적을 줄여 노즐 면적 비율을 높인다. 이러한 설계는 추가적인 복잡성을 요구하지만, 두 개의 추력실을 가지는 장점은 서로 다른 추진제 또는 다른 연료 혼합 비율을 연소하도록 구성할 수 있다는 점이다. 유사하게, 에어로젯은 또한 "추력 증강 노즐"이라는 노즐을 설계했다.Thrust Augmented NozzleTHRUST AUGMENTED NOZZLE (TAN) the New Paradigm for Booster Rockets 이 노즐은 연소를 위해 추진제와 산화제를 노즐 섹션으로 직접 주입하여, 흐름 분리 효과로 인해 대기 깊숙한 곳에서 증강 없이 사용할 수 있는 것보다 더 큰 면적 비율의 노즐을 사용할 수 있도록 한다. 이들은 또한 여러 추진제(예: RP-1)를 사용할 수 있도록 하여 추력을 더욱 증가시킨다. 액체 분사 추력 벡터링 노즐은 짐벌 없는 노즐에서 피치 및 요 제어를 가능하게 하는 또 다른 고급 설계이다. 인도의 PSLV는 그 설계를 "2차 분사 추력 벡터 제어 시스템"이라고 부른다. 스트론튬 퍼클로레이트가 노즐의 다양한 유체 경로를 통해 분사되어 원하는 제어를 달성한다. 타이탄 IIIC 및 미니트맨 II와 같은 일부 ICBM 및 부스터는 유사한 설계를 사용한다.