프리즘 압축기

그림 1. 프리즘 압축기. 빨간색 선은 더 긴 파장의 광선을 나타내고 파란색 선은 더 짧은 파장의 광선을 나타낸다. 압축기 후 빨간색, 녹색, 파란색 파장 구성 요소의 간격은 실제 비율로 그려졌다. 이 설정은 양의 분산을 갖는다. **프리즘 압축기**(Prism compressor)는 서로 다른 파장 구성 요소에 서로 다른 시간 지연을 줌으로써 양의 처프된 초단 레이저 펄스의 지속 시간을 단축하는 데 사용되는 광학 장치이다. 일반적으로 두 개의 프리즘과 거울로 구성된다. 그림 1은 이러한 압축기의 구성을 보여준다. 프리즘 물질의 분산으로 인해 서로 다른 파장 구성 요소가 서로 다른 경로를 따라 이동하지만, 압축기는 모든 파장 구성 요소가 압축기를 서로 다른 시간에 같은 방향으로 떠나도록 제작된다. 레이저 펄스의 서로 다른 파장 구성 요소가 이미 시간적으로 분리되어 있었다면, 프리즘 압축기는 이들을 서로 겹치게 하여 더 짧은 펄스를 생성할 수 있다. 프리즘 압축기는 일반적으로 Ti:사파이어 모드 잠금 레이저 내부의 분산을 보상하는 데 사용된다. 레이저 펄스가 레이저 공동 내부의 광학 구성 요소를 통과할 때마다 늘어난다. 공동 내부의 프리즘 압축기는 이러한 공동 내 분산을 정확하게 보상하도록 설계될 수 있다. 또한 레이저 공동 외부의 초단 펄스 분산을 보상하는 데 사용될 수도 있다. 프리즘을 이용한 펄스 압축은 1983년 Dietel 등W. Dietel, J. J. Fontaine, and J. C. Diels, "Intracavity pulse compression with glass: a new method of generating pulses shorter than 60 fs," Opt. Lett. **8**, 4-6 (1983).에 의해 단일 프리즘을 사용하여 처음 도입되었으며, 1984년 Fork 등R. L. Fork, O. E. Martinez, and J. P. Gordon, "Negative dispersion using pairs of prisms", Opt. Lett. **9**, 150-152 (1984).에 의해 4프리즘 펄스 압축기가 시연되었다. 추가적인 실험적 개발에는 프리즘 쌍 펄스 압축기J. C. Diels, W. Dietel, J. J. Fontaine, W. Rudolph, and B. Wilhelmi, Analysis of a mode-locked ring laser: chirped-solitary-pulse solutions, J. Opt. Soc. Am. B **2**, 680-686 (1985).와 반도체 레이저를 위한 6프리즘 펄스 압축기L. Y. Pang, J. G. Fujimoto, and E. S. Kintzer, Ultrashort-pulse generation from high-power diode arrays by using intracavity optical nonlinearities, Opt. Lett. **17**, 1599-1601 (1992).가 포함된다. 펄스 압축을 위한 다중 프리즘 분산 이론은 1982년 두아르테와 PiperF. J. Duarte and J. A. Piper, "Dispersion theory of multiple-prism beam expander for pulsed dye lasers," Opt. Commun. **43**, 303-307 (1982).에 의해 도입되었고, 1987년에 2차 미분까지 확장되었으며,F. J. Duarte, Generalized multiple-prism dispersion theory for pulse compression in ultrafast dye lasers, Opt. Quantum Electron. **19**, 223-229 (1987). 2009년에는 더 높은 차수의 위상 미분까지 확장되었다. F. J. Duarte, Generalized multiple-prism dispersion theory for laser pulse compression: higher order phase derivatives, Appl. Phys. B **96**, 809-814 (2009). 2006년에는 프리즘에서 다중 통과 배열을 가능하게 하는 측면 반사기가 있는 대형 프리즘을 사용하는 추가 압축기가 도입되었다.S. Akturk, X. Gu, M. Kimmel, and R. Trebino,"Extremely simple single-prism ultrashort- pulse compressor" Opt. Exp. **14**, 10101-10108 (2006), PDF.
# 작동 원리
그림 2. 프리즘 압축기의 기하학 그림 3. 프리즘 압축기의 유효 경로 길이. A = 100 mm, θ = 55°, α = 10°이다. 색상은 B의 다른 값에 해당하며, B = 67.6 mm는 굴절률 1.6에서 빔이 두 프리즘의 끝 부분을 겨우 통과한다는 것을 의미한다. (색상은 그림 1의 광선 색상과 일치하지 않는다.) 그림 4. 780nm에서 석영유리 프리즘 쌍 압축기의 분산 차수. (p = 2 - GDD, p = 3 - TOD, p = 4 - FOD, p = 5 - FiOD, p = 6 - SiOD, p = 7 - SeOD, p = 8 - EOD, p = 9 - NOD, p = 10 - TeOD) 가시광선에 투명한 거의 모든 광학 재료는 정상 또는 양의 분산을 갖는다. 즉, 굴절률은 파장이 증가함에 따라 감소한다. 이는 더 긴 파장이 이러한 재료를 더 빠르게 통과한다는 것을 의미한다. 프리즘 압축기의 프리즘에서도 마찬가지이다. 그러나 프리즘의 양의 분산은 더 긴 파장 구성 요소가 두 번째 프리즘을 통해 이동해야 하는 추가 거리로 상쇄된다. 짧은 파장이 공기를 통해 더 먼 거리를 이동하기 때문에 이것은 다소 미묘한 균형이다. 그러나 신중하게 기하학을 선택하면 다른 광학 구성 요소의 양의 분산을 보상할 수 있는 음의 분산을 생성할 수 있다. 이는 그림 3에 나와 있다. 프리즘 P2를 위아래로 움직여서 압축기의 분산을 굴절률 n = 1.6 주위에서 음(빨간색 곡선)으로 만들 수도 있고 양(파란색 곡선)으로 만들 수도 있다. 음의 분산 범위는 프리즘 P2가 광선이 완전히 빗나가지 않고 짧은 거리만 위로 움직일 수 있기 때문에 상대적으로 짧다. 원칙적으로 α 각도는 프리즘 압축기의 분산 특성을 조정하기 위해 변경될 수 있다. 그러나 실제로는 입사 및 굴절된 빔이 압축될 스펙트럼의 중심 파장에서 동일한 각도를 갖도록 기하학이 선택된다. 이 구성은 "최소 편향 각도"로 알려져 있으며, 임의의 각도보다 정렬하기 쉽다. BK7 유리와 같은 일반적인 재료의 굴절률은 초단 펄스가 차지하는 수십 나노미터 내에서 소량(0.01 – 0.02)만 변화한다. 실제적인 크기 내에서 프리즘 압축기는 파장 구성 요소 간의 몇 백 μm의 경로 길이 차이만 보상할 수 있다. 그러나 큰 굴절률 재료(예: SF10, SF11 등)를 사용하면 보상 거리가 밀리미터 수준까지 확장될 수 있다. 이 기술은 Ti:사파이어 결정의 보상을 위해 펨토초 레이저 공동 내부에서 성공적으로 사용되었으며, 다른 요소에 의해 도입된 분산을 보상하기 위해 외부에서도 사용되었다. 그러나 프리즘 압축기 자체뿐만 아니라 다른 광학 요소에 의해 고차 분산이 도입될 것이다. 이는 초단 펄스를 신중하게 측정하고 위상 왜곡을 보상하여 수정할 수 있다. MIIPS는 고차 분산을 자동으로 측정하고 보상할 수 있는 펄스 성형 기술 중 하나이다. 펄스 성형의 혼탁한 버전으로서 최종 거울은 때때로 기울어지거나 변형되어 광선이 같은 경로로 돌아가지 않거나 발산하는 것을 용인한다. 그림 4에서는 중심 파장이 780 \text{ nm}이고 스펙트럼 대역폭이 \Delta \lambda = 30 \text{ nm}인 레이저 펄스에 대해 첫 번째 프리즘의 삽입 깊이 \ell_1의 함수로 석영유리로 만들어진 프리즘 쌍 압축기의 분산 차수 특성이 묘사되어 있다. 평가는 고차 분산의 일반화된 공식인 라-라게르 광학 공식을 사용한다.doi-access=freeeprint=2011.00066 압축기는 프리즘 사이의 간격 L = 30 \text{ cm}, 최소 파장 \lambda_{min}에서의 두 번째 프리즘의 삽입 깊이 \ell_2 = \text{1 mm}, 그리고 석영유리 프리즘의 정점 각도 \alpha = 69.06^\circ에 대해 브루스터 각 근처에서 평가된다.
## 분산 이론
레이저 펄스 압축에 적용 가능한 일반화된 프리즘 배열에 대한 각 분산은 다중 프리즘 분산 이론을 사용하여 정확하게 계산할 수 있다. 특히, 분산, 그 1차 미분, 그리고 2차 미분은 다음과 같이 주어진다.F. J. Duarte, Tunable laser optics: applications to optics and quantum optics, Prog. Quantum Electron. **37**, 326-347 (2013). :\nabla_{n}\phi_{2,m} = H_{2,m} + (M^{-1})\bigg(H_{1,m} \pm \nabla_{n}\phi_{2,(m-1)}\bigg) :\nabla_{n}^2\phi_{2,m} = \nabla_{n}H_{2,m} + (\nabla_{n}M^{-1})\bigg(H_{1,m} \pm \nabla_{n}\phi_{2,(m-1)}\bigg)+(M^{-1})\bigg(\nabla_{n}H_{1,m} \pm \nabla_{n}^2\phi_{2,(m-1)}\bigg) :\nabla_{n}^3\phi_{2,m} = \nabla_{n}^2H_{2,m} + (\nabla_{n}^2M^{-1})\bigg(H_{1,m} \pm \nabla_{n}\phi_{2,(m-1)}\bigg)+2(\nabla_{n}M^{-1})\bigg(\nabla_{n}H_{1,m} \pm \nabla_{n}^2\phi_{2,(m-1)}\bigg)+(M^{-1})\bigg(\nabla_{n}^2H_{1,m} \pm \nabla_{n}^3\phi_{2,(m-1)}\bigg) 여기서 :\nabla_{n}= \partial/\partial n :\,M=k_{1,m}k_{2,m} :\,k_{1,m}=\cos\psi_{1,m}/\cos\phi_{1,m} :\,k_{2,m}=\cos\phi_{2,m}/\cos\psi_{2,m} :\,H_{1,m}=(\tan\phi_{1,m})/n_m :\,H_{2,m}=(\tan\phi_{2,m})/n_m 각량은 다중 프리즘 분산 이론에 대한 문서에 정의되어 있으며, 더 높은 미분은 두아르테에 의해 주어진다.F. J. Duarte,Tunable Laser Optics, 2nd Edition (CRC, New York, 2015).
# 다른 펄스 압축기와의 비교
가장 일반적인 다른 펄스 압축기는 회절격자를 기반으로 하며(처프 펄스 증폭 참조), 프리즘 압축기보다 훨씬 더 큰 음의 분산(수십 밀리미터가 아닌 수 센티미터)을 쉽게 생성할 수 있다. 그러나 격자 압축기는 고차 회절과 격자의 금속 코팅에서의 흡광 손실로 인해 최소 30%의 손실이 발생한다. 적절한 반사 방지 코팅이 된 프리즘 압축기는 2% 미만의 손실을 가질 수 있으므로 레이저 공동 내부에서 실행 가능한 옵션이 된다. 또한 프리즘 압축기는 격자 압축기보다 저렴하다. 또 다른 펄스 압축 기술은 처프 거울을 사용하는데, 이는 반사가 음의 분산을 갖도록 설계된 유전체 거울이다. 처프 거울은 제조하기 어렵다. 더욱이 분산량은 상당히 작아서 단일 프리즘 압축기와 동일한 양의 분산을 얻으려면 레이저 빔을 여러 번 반사시켜야 한다. 이는 조정하기 어렵다는 것을 의미한다. 반면에 처프 거울 압축기의 분산은 특정 분산 곡선을 갖도록 제조될 수 있지만, 프리즘 압축기는 훨씬 적은 자유도를 제공한다. 처프 거울 압축기는 매우 넓은 대역폭을 가진 펄스를 압축해야 하는 응용 분야에서 사용된다.