맥놀이

맥놀이 진동수 다이어그램 음향학에서 **맥놀이** 또는 **비트**(beat)는 약간 다른 진동수를 가진 두 소리 사이의 간섭 패턴으로, 주기적인 볼륨 변화로 인지되며, 그 변화율은 두 진동수의 차이이다. 지속적인 음을 낼 수 있는 조율 악기로 맥놀이를 쉽게 인식할 수 있다. 두 음을 유니즌으로 조율하면 특이한 효과가 나타난다. 두 음이 음높이는 가깝지만 동일하지 않을 때, 진동수 차이가 맥놀이를 발생시킨다. 소리가 교대로 보강 간섭과 상쇄 간섭을 일으키면서 트레몰로처럼 볼륨이 변한다. 두 음이 점차 유니즌에 가까워질수록 맥놀이는 느려지고, 너무 느려져서 인지할 수 없게 될 수도 있다. 두 음이 멀어질수록 맥놀이 진동수는 인간의 음높이 인지 범위에 가까워지기 시작하고,page=22 맥놀이가 음처럼 들리기 시작하며, 결합음이 생성된다.
# 맥놀이 음의 수학 및 물리학
두 사인파(빨간색, 초록색)의 합(파란색)이 한 파동의 진동수가 증가함에 따라 표시된다. 두 파동은 처음에는 동일하지만, 녹색 파동의 진동수가 25% 점차 증가한다. 보강 간섭과 상쇄 간섭을 볼 수 있다. 이 현상은 음향학이나 음악에서 가장 잘 알려져 있지만, 모든 선형 시스템에서 발견될 수 있다.

> "중첩 원리에 따르면, 동시에 울리는 두 음은 매우 간단한 방식으로 중첩된다. 즉, 두 음의 진폭을 더하는 것이다."Winckel, Fritz (1967). Music, Sound and Sensation: A Modern Exposition, p. 134. Courier. .

두 현의 총 소리에 해당하는 함수를 보여주는 그래프를 그리면, 최대값과 최소값이 더 이상 일정하지 않고(순음이 연주될 때처럼), 시간이 지남에 따라 변하는 것을 볼 수 있다. 두 파동이 거의 180도 위상차를 가질 때 한 파동의 최대값이 다른 파동의 최소값을 상쇄하는 반면, 거의 동위상일 때는 최대값이 합쳐져 인지되는 볼륨이 증가한다. 두 단위-진폭 사인파의 합은 주파수 2의 반송파로 표현될 수 있으며, 이 반송파의 진폭은 주파수 2의 포락선 파동에 의해 변조된다는 것을 합-곱 삼각 함수 항등식의 도움으로 증명할 수 있다."Interference beats and Tartini tones", Physclips, UNSW.edu.au. :\cos(2\pi f_1t)+\cos(2\pi f_2t) } = { 2 \; \underbrace{\cos\left(2\pi\frac{f_1+f_2}{2}t\right)}_\text{carrier} \; \underbrace{\cos\left(2\pi\frac{f_1-f_2}{2}t\right)}_\text{envelope} 변조 패턴에서 격월로 나타나는 파동이 반전되기 때문에, 각 피크는 트로프로 대체되고 그 반대도 마찬가지이다. 포락선은 변조하는 코사인 파동의 두 배 주파수를 가지는 것으로 인지되며, 이는 들을 수 있는 맥놀이 주파수(가청 범위 내에 있다면)는 다음과 같다.Roberts, Gareth E. (2016). From Music to Mathematics: Exploring the Connections, p. 112. JHU. . :f_\text{beat}=f_1-f_2 \, .
# 모노럴 비트
"모노럴 비트란 특정 패턴으로 켜지고 꺼지는 단 하나의 음조가 있을 때를 말한다. 하나의 음조만으로는 (바이노럴 비트와 같이 두 개의 음조와는 달리) 뇌가 훨씬 쉽게 적응할 수 있으며, 별도의 음조의 균형을 맞출 필요가 없다. 모노럴 비트는 실제로 사람의 귀에 도달하기 전에 하나의 소리로 결합되며, 바이노럴 비트의 경우 뇌 자체에 의해 부분적으로 형성되는 것과는 대조적이다. 이는 모노럴 비트가 헤드폰이나 스피커를 통해 효과적으로 사용될 수 있음을 의미한다. 또한 두 귀가 없는 사람도 들을 수 있고 이점을 얻을 수 있다는 의미이기도 하다." - 에보니 알라드url=https://www.ebonieallard.com/blog/brainwaves-binaural-beats-and-neurodivergencesharp 사인파(청록색; 다음 2초), 이들의 합(파란색; 마지막 2초) 및 해당 포락선(빨간색)
# 바이노럴 비트
바이노럴 비트 바이노럴 비트 인식을 경험하려면, 이 파일을 헤드폰으로 듣는 것이 가장 좋다. 시간 지속 시간 10초 바이노럴 비트 기본 톤 200 Hz, 비트 주파수 7 Hz에서 12.9 Hz. 시간 지속 시간 9분. 바이노럴 비트는 서로 다른 주파수의 두 사인파가 청취자에게 양쪽 귀에 하나씩(한 귀에 하나씩) 제시될 때 발생할 수 있는 착청이다. 예를 들어, 530 Hz 순음 음높이가 피실험자의 오른쪽 귀에 제시되고, 520 Hz 순음이 피실험자의 왼쪽 귀에 제시되면, 청취자는 두 음이 단일 귀에 제시된 것처럼 10 Hz의 속도로 맥놀이를 듣게 되지만, 이 맥놀이는 측면 이동의 요소도 가지게 된다. 바이노럴 비트 인지는 중간뇌의 아래둔덕과 뇌줄기의 위올리브복합체에서 비롯되며, 여기서 각 귀의 청각 신호는 통합되어 그물체를 통해 중간뇌 위로 시상, 청각피질 및 기타 피질 영역으로 이어지는 신경 경로를 따라 활동전위를 유발한다.bibcode = 1973SciAm.229d..94O 2023년 체계적 검토에 따르면, 인지 처리, 정서 상태(불안 등), 기분, 통증 인지, 명상 및 이완, 마음 방황, 창의성 영역에서 주장되는 긍정적 효과를 조사했지만, 기법들이 비교할 수 없었고 결과는 결론적이지 않았다. 검토된 14개 연구 중 5개는 뇌파 동조 가설과 일치하는 결과를 보고했고, 8개 연구는 모순되는 결과를 보고했으며, 1개는 혼합된 결과를 보였다. 저자들은 향후 연구에서 결과가 더 효과적으로 비교될 수 있도록 연구 접근 방식의 표준화를 권장한다.bibcode=2023PLoSO..1886023I
# 사용법
음악가들은 일반적으로 유니즌, 완전 5도, 또는 기타 단순한 화성적 음정에서 조율을 확인하기 위해 간섭 맥놀이를 객관적으로 사용한다.Campbell, Murray; Greated, Clive A.; and Myers, Arnold (2004). Musical Instruments: History, Technology, and Performance of Instruments of Western Music, p. 26. Oxford. . "Listening for beats can be a useful method of tuning a unison, for example between two strings on a lute,..." 피아노 및 오르간 조율사들은 맥놀이를 세는 방법을 사용하여 특정 음정에서 특정 숫자를 목표로 한다. 많은 파이프 오르간에는 의도적으로 서로 약간 어긋나게 조율된 두 세트의 파이프를 가지고 있어 파동 효과를 내는 "셀레스트" 스톱이 포함되어 있다. 작곡가 앨빈 루시에는 간섭 맥놀이를 주요 초점으로 삼는 많은 곡을 썼다. 유니즌의 미분음적 진동에 기반을 둔 스타일을 가진 이탈리아 작곡가 자친토 셸시는 특히 바이올린 솔로곡 Xnoybis (1964)와 L'âme ailée / L'âme ouverte (1973)와 같은 후기 작품에서 간섭 맥놀이의 질감적 효과를 광범위하게 탐구했는데, 이 곡들에서 맥놀이가 두드러지게 나타난다. (셸시는 악기의 각 현을 별도의 파트로 취급하고 기보하여, 그의 바이올린 솔로곡은 사실상 한 줄짜리 현악 4중주와 같으며, 바이올린의 다른 현들이 미분음적 변화를 주어 동시에 같은 음을 연주할 수 있어 간섭 패턴이 생성된다.) 작곡가 필 니블록의 음악은 미분음적 차이로 인해 발생하는 맥놀이에 전적으로 기반을 둔다. url=https://eprints.hud.ac.uk/id/eprint/16271/3/GloverPhillIdentity.pdf 컴퓨터 공학자 토소 판코프스키는 온라인 청각 연구에서 참가자의 헤드폰 및 이음 청취 상황(스테레오 채널이 믹스되었는지 또는 완전히 분리되었는지)을 선별하기 위해 청각 간섭 맥놀이에 기반한 방법을 개발했다.language=en 아마추어 무선 애호가들은 간섭 맥놀이 수를 수동으로 줄여 원하는 반송파 주파수에 정확히 조율하는 것을 "제로 비팅" 또는 "제로 비트"라고 부르는데,language=en 이는 음악가들이 사용하는 조율 과정과 근본적으로 동일하다.
# 샘플
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# 더 읽어보기
* edition=1st in paperback * isbn=978-0-415-89059-5