미에 퍼텐셜

레너드-존스 퍼텐셜#무차원 (환산 단위)에서 다른 반발 지수(n) 값에 대한 미에 퍼텐셜의 퍼텐셜 곡선. 표시된 모든 곡선은 인력 지수 m = 6을 사용한다. 검은색 곡선은 [[레너드-존스 퍼텐셜에 해당한다.]] **미에 퍼텐셜**(Mie potential)은 원자 수준의 입자 간 상호작용을 설명하는 쌍 퍼텐셜이다. 주로 분자 간 상호작용을 설명하는 데 사용되지만, 때로는 분자 내 상호작용, 즉 결합을 모델링하는 데도 사용된다. 미에 퍼텐셜은 독일 물리학자 구스타프 미에의 이름을 따서 명명되었지만,bibcode=1903AnP...316..657M 분자간 퍼텐셜의 역사는 더 복잡하다.bibcode=2023FlPEq.57313876Furl-access=subscription 미에 퍼텐셜은 아마도 가장 널리 사용되는 쌍 퍼텐셜인 레너드-존스 퍼텐셜의 일반화된 경우이다.url-access=subscriptionissn=1549-9596 미에 퍼텐셜 V(r)은 두 입자 사이의 거리 r의 함수이며 다음과 같이 작성된다.oclc=915959704 V(r) = C \, \varepsilon \left[ \left(\frac{\sigma}{r} \right)^{n}- \left( \frac{\sigma}{r}\right)^m \right] ,~~~~~~ (1) 여기서 C = \frac{n}{n-m} \left( \frac{n}{m}\right)^ {\frac{m}{n-m 이다. 레너드-존스 퍼텐셜은 식 (1)에서 n=12와 m=6인 특수한 경우에 해당한다. 식 (1)에서 \varepsilon는 분산 에너지이고, \sigma는 V = 0 이 되는 거리를 나타내며, 이는 때때로 "충돌 반경"이라고 불린다. 매개변수 \sigma는 일반적으로 충돌에 관련된 입자의 크기를 나타낸다. 매개변수 n과 m은 퍼텐셜의 형태를 특징짓는다. n은 반발의 특성을 설명하고 m은 인력의 특성을 설명한다. 인력 지수 m=6은 런던 분산력에 의해 물리적으로 정당화되지만,hdl-access=free 반발 지수의 특정 값에 대한 정당성은 알려져 있지 않다. 반발 기울기 매개변수 n은 압축률과 음속과 같은 열역학적 미분 특성 모델링에 상당한 영향을 미친다. 따라서 미에 퍼텐셜은 더 단순한 레너드-존스 퍼텐셜보다 더 유연한 분자간 퍼텐셜이다. 미에 퍼텐셜은 오늘날 분자 모델링의 많은 힘장에서 사용된다. 일반적으로 인력 지수는 m=6으로 선택되는 반면, 반발 지수는 모델 피팅 중에 조정 가능한 매개변수로 사용된다.
# 미에 물질의 열물리적 특성
환산 상평형 그림. 모든 표시된 곡선은 인력 지수 m = 6을 사용한다. 십자 표시는 임계점을 나타낸다.]] 레너드-존스 퍼텐셜에 의해 상호작용하는 입자로 정의되는 이론적인 물질인 레너드-존스 퍼텐셜의 경우와 같이, 주어진 미에 퍼텐셜에 의해 상호작용하는 단일 위치 구형 입자로 정의되는 미에 물질의 물질 분류가 존재한다. 무한한 수의 미에 퍼텐셜이 존재하기 때문에(다른 n, m 매개변수를 사용), 고유하게 정의되는 레너드-존스 물질과 달리 동일한 수의 미에 물질이 존재한다. 분자 모델링의 실제 응용 분야에서 미에 물질은 주로 비활성 기체와 같은 작은 분자 모델링과 더 큰 분자 또는 분자 집합까지도 그 구조가 단순화되고 단일 미에 입자로 설명되는 거친 입자 모델링에 주로 관련된다. 그러나 긴 사슬 알케인과 같은 더 복잡한 분자는 미에 입자의 균일한 사슬로 성공적으로 모델링되었다. 이처럼 미에 퍼텐셜은 "자유" 미에 입자에 의해 행동이 정확하게 포착되는 시스템보다 훨씬 더 복잡한 시스템을 모델링하는 데 유용하다. 미에 유체와 미에 입자로 구성된 사슬 분자의 열물리적 특성은 최근 몇 년 동안 수많은 논문의 주제가 되어왔다. 조사된 특성에는 비리얼 계수url-access=subscription 및 계면,url-access=subscription 기액 평형,s2cid=49331008url-access=subscriptionurl-access=subscriptionurl-access=subscription 및 이동현상 특성url-access=subscription이 포함된다. 이러한 연구를 기반으로 상호작용 퍼텐셜의 형태(n과 m으로 설명됨)와 열물리적 특성 간의 관계가 밝혀졌다. 또한, 미에 물질 및 미에 입자로 형성된 사슬 분자의 열물리적 특성을 설명하기 위한 많은 이론적(분석적) 모델이 개발되었는데, 여기에는 여러 열역학적 상태 방정식hdl-access=freehdl-access=freeurl-access=subscription 및 이동현상 특성 모델url-access=subscription이 있다. 다른 (n, m) 조합으로 유사한 상 거동을 나타낼 수 있으며,hdl-access=free 이 퇴화는 다음 매개변수에 의해 포착된다는 것이 관찰되었다. \alpha = C \left[\frac{1}{m - 3} - \frac{1}{n - 3}\right], 여기서 지수는 다르지만 동일한 \alpha 매개변수를 갖는 유체는 동일한 상 거동을 보일 것이다.
# 분자 모델링에 사용되는 미에 퍼텐셜
유연성 덕분에 미에 퍼텐셜은 힘장에서 실제 유체를 모델링하는 데 널리 사용된다. 오늘날 많은 분자 모델에서 상호작용 퍼텐셜로 사용된다. 포토프(Potoff)와 공동 연구자들이 개발한 것과 같이 여러 (신뢰할 수 있는) 결합 원자 전달성 힘장이 미에 퍼텐셜을 기반으로 한다.url-access=subscriptionurl-access=subscriptionurl-access=subscription 미에 퍼텐셜은 거친 입자 모델링에도 사용되었다.url-access=subscription 결합 원자 힘장과 전달성 힘장 모두에 대한 미에 힘장 모델을 구축하기 위한 전자 도구가 있다.url-access=subscription 미에 퍼텐셜은 또한 작은 구형 분자를 모델링하는 데 사용되었다(즉, 직접적으로 미에 물질 — 위 참조). 아래 표는 몇 가지 예를 제공한다. 여기서는 분자 모델이 미에 퍼텐셜 자체의 매개변수만을 갖는다. {| class="wikitable" |+ !종 !\sigma [Å] !\varepsilon [k_B K] !n [ – ] !m [ – ] !참고 |- |Ar |3.404 |117.84 |12.085 |6.0 |bibcode=2015AIChE..61.2891D |- |CH_4 |3.7412 |153.36 |12.65 |6.0 |hdl-access=free |- |H_2 |3.2574 |17.931 |8.0 |6.0 |hdl-access=free |- |He |3.3530 |4.44 |14.84 |6.0 | |- |Kr |3.645 |176.10 |14.0 |6.0 |url-access=subscription |- |N_2 |3.609 |105.79 |14.08 |6.0 |issn=0888-5885 |- |O_2 |3.46 |118.0 |12.0 |6.0 |url-access=subscription |}