피어슨-앤슨 효과

피어슨-앤슨 발진기 회로 1922년 스티븐 오스월드 피어슨Stephen Oswald Pearson,Dictionary of Wireless Technical Terms (London: Iliffe & Sons, 1926).과 호레이쇼 세인트 조지 앤슨url=https://zenodo.org/record/1431513url=https://zenodo.org/record/1431511이 발견한 **피어슨-앤슨 효과**(Pearson–Anson effect)는 저항기를 통해 직류가 인가될 때 축전기에 연결된 네온등에 의해 생성되는 발진 전압 현상이다.access-date=February 24, 2014 현재 **피어슨-앤슨 발진기**(Pearson-Anson oscillator), **네온등 발진기**(neon lamp oscillator)isbn=0122004000access-date=April 14, 2014 또는 톱니파 발진기라고 불리는 이 회로display-authors=etal는 가장 간단한 유형의 완화 발진기 중 하나이다.archive-date=2014-04-16 이 회로는 톱니파 출력 파형을 생성한다. 깜박이는 경고등,access-date=April 14, 2014 스트로보스코프, 전자 오르간의 톤 제너레이터url=http://elinux.org/images/4/4c/Dance-ColdCathodeTubes.pdf 및 기타 전자 음악 회로isbn=0415936446와 초기 음극선관 오실로스코프의 시간축 발생기 및 편향 회로와 같은 저주파 응용 분야에 사용되었다.access-date=April 14, 2014 마이크로전자공학의 발전 이후, 이러한 간단한 부저항 발진기는 555 타이머 IC와 같은 더욱 유연한 반도체 완화 발진기로 인해 많은 응용 분야에서 대체되었다.
# 스위칭 장치로서의 네온등
NE-2 네온등 가전제품의 표시등으로 자주 사용되는 네온등은 저압 네온과 같은 불활성 가스를 포함하고 두 개의 전극으로 분리된 유리 전구로 구성된다. 비선형 회로의 전류-전압 특성(아래 다이어그램)은 스위칭 장치로 작동할 수 있도록 한다.isbn=0672208377 전극에 전압이 인가되면, 가스는 항복 전압(Vb)이라고 불리는 임계 전압(점 b)에 도달할 때까지 거의 전류를 흐르지 않는다.Dance, 1967, p.6-7 이 전압에서 가스 내의 전자는 충분히 빠른 속도로 가속되어 가스 원자에서 다른 전자를 떼어내고, 이는 연쇄 반응으로 더 많은 전자를 떼어낸다. 전구 내의 가스는 이온화되어 글로 방전을 시작하며 저항은 낮은 값으로 떨어진다. 전도 상태에서 전구를 통해 흐르는 전류는 외부 회로에 의해서만 제한된다. 전구 양단의 전압은 유지 전압 Vm이라고 불리는 더 낮은 전압으로 떨어진다. 전구는 인가된 전압이 소멸 전압 Ve (점 d) 아래로 떨어질 때까지 전류를 계속 전도하는데, 이는 보통 유지 전압에 가깝다. 이 전압 아래에서는 전류가 가스를 이온화 상태로 유지하기에 불충분한 에너지를 제공하므로, 전구는 다시 높은 저항의 비전도 상태(점 a)로 전환된다. 전구의 "켜짐" 전압 Vb는 "꺼짐" 전압 Ve보다 높다. 이력 현상이라고 불리는 이 특성은 전구가 발진기로 작동할 수 있게 한다. 이력 현상은 전구의 부저항, 즉 항복 후 전류 증가에 따른 전압 강하 때문인데, 이는 모든 가스방전등의 특성이다. 1960년대까지 톱니파 발진기는 사이러트론으로도 만들어졌다.access-date=March 27, 2015url=https://archive.org/details/TimeBasesTheirDesignDevelopment 이들은 가스 충전식 3극 진공관이었다. 이들은 네온등과 다소 유사하게 작동했으며, 음극-양극 전압이 항복 전압에 도달할 때까지 튜브는 전도되지 않았다. 사이러트론의 장점은 항복 전압이 그리드의 전압으로 제어될 수 있다는 것이었다. 이를 통해 발진 주파수를 전자적으로 변경할 수 있었다. 사이러트론 발진기는 오실로스코프의 시간축 발생기로 사용되었다.
# 작동
네온등의 IV 곡선(오른쪽)은 발진기 이력 곡선(abcd)과 부하선 (파란색)을 보여준다. 세로축은 전구 양단의 전압이고 가로축은 전구를 통과하는 전류이다. 회로가 발진하려면 부하선이 음영 영역 내에 있어야 한다. 왼쪽 그래프는 출력 파형을 보여주며, v는 전구 양단의 전압이고 i는 이를 통과하는 전류이다. 피어슨-앤슨 발진기 회로(위)에서는 축전기 C가 네온등 N에 연결된다. 축전기는 전구가 전도될 때까지 저항기 R을 통해 흐르는 전류에 의해 계속 충전되며, 전구는 축전기를 다시 방전시키고, 그 후 축전기는 다시 충전된다.url=http://electro-music.com/forum/phpbb-files/neonbook_169.pdf 상세한 주기는 오른쪽 전류-전압 다이어그램의 이력 곡선 abcd로 설명된다. * 전원 전압이 켜지면 네온등은 고저항 상태로 개방 회로처럼 작동한다. 저항기를 통한 전류는 축전기를 충전하기 시작하고 축전기의 전압은 전원 전압으로 상승하기 시작한다. * 축전기 양단의 전압이 전구의 항복 전압 Vb인 b에 도달하면, 전구가 켜지고 저항은 낮은 값으로 떨어진다. 축전기의 전하는 전구를 통해 순간적인 전류 펄스(c)로 빠르게 방전된다. * 전압이 전구의 소멸 전압 Ve (d)로 떨어지면, 전구가 꺼지고 전류는 낮은 수준(a)으로 떨어진다. 저항기를 통한 전류는 축전기를 다시 충전하기 시작하고 주기가 반복된다. 회로는 이처럼 저주파 완화 발진기로 작동하며, 축전기 전압은 전구의 항복 전압과 소멸 전압 사이에서 톱니파로 발진한다. 주기는 시간 상수 RC에 비례한다. 네온등은 전도될 때마다 짧은 빛을 발하므로, 이 회로는 "플래셔" 회로로도 사용할 수 있다. 램프가 광원 및 스위칭 장치로 이중 기능을 수행하므로 이 회로는 다른 플래셔 회로보다 부품 수가 적고 비용이 저렴하다.
# 발진 조건
전원 전압 VS는 전구의 항복 전압 Vb보다 커야 한다. 그렇지 않으면 전구가 절대 전도될 수 없다. 대부분의 작은 네온등은 80~150볼트 사이의 항복 전압을 가지므로, 약 170볼트의 피크 전압을 갖는 120 Vrms 주 전압에서 작동할 수 있다. 전원 전압이 항복 전압에 가까우면, 축전기 전압은 Vb에 도달할 때 지수 함수 곡선의 "꼬리" 부분에 있게 되므로, 주파수는 항복 임계값과 전원 전압 수준에 민감하게 의존하여 주파수 변동을 유발한다. 따라서 전원 전압은 일반적으로 전구의 점등 전압보다 훨씬 높게 설정된다. 이는 또한 충전을 더 선형적으로 만들고 톱니파를 더 삼각형에 가깝게 만든다. 저항 R도 회로가 발진하려면 특정 범위의 값 안에 있어야 한다. 이는 IV 그래프의 부하선 (파란색)으로 설명된다. 부하선의 기울기는 R과 같다. 회로의 가능한 DC 작동점은 부하선과 네온등의 IV 곡선(검은색)의 교차점에 있다. 회로가 불안정하고 발진하려면 부하선이 부저항 영역, 즉 전압이 전류 증가와 함께 감소하는 b와 d 사이에서 IV 곡선과 교차해야 한다. 이는 다이어그램의 음영 영역으로 정의된다. 부하선이 음영 영역 밖에 있는 양의 저항을 갖는 IV 곡선과 교차하면 이는 안정적인 작동점을 나타내므로 회로는 발진하지 않는다. * R이 너무 크면, 전구의 "꺼짐" 누설 저항과 같은 크기이면, 부하선은 원점과 b 사이에서 IV 곡선과 교차한다. 이 영역에서는 전원으로부터 R을 통해 흐르는 전류가 너무 낮아서 전구를 통한 누설 전류가 이를 소모시키므로, 축전기 전압이 Vb에 도달하지 않고 전구가 절대 켜지지 않는다. 대부분의 네온등의 누설 저항은 100MΩ보다 크므로 이는 심각한 제한이 아니다. * R이 너무 작으면, 부하선은 c와 d 사이에서 IV 곡선과 교차한다. 이 영역에서는 R을 통해 흐르는 전류가 너무 크다. 일단 전구가 켜지면, R을 통해 흐르는 전류가 축전기로부터의 전류 없이도 전도 상태를 유지하기에 충분히 커지므로, 전구 양단의 전압이 Ve로 떨어지지 않아 전구가 절대 꺼지지 않는다. 작은 네온등은 일반적으로 500kΩ에서 20MΩ 사이의 R 값으로 발진한다. C가 작지 않으면, 축전기 방전 시 손상을 방지하기 위해 네온등과 직렬로 저항을 추가해야 할 수도 있다. 이렇게 하면 방전 시간이 늘어나고 주파수가 약간 감소하지만, 저주파에서는 그 영향이 무시할 만하다.
# 주파수
발진 주기는 사용된 램프의 항복 및 소멸 전압 임계값으로부터 계산할 수 있다.access-date=April 14, 2014 충전 기간 동안 전구는 높은 저항을 가지며 개방 회로로 간주할 수 있으므로, 나머지 발진기는 시간 상수 RC를 가지며 축전기 전압이 VS에 지수 함수적으로 접근하는 RC 회로를 구성한다. v(t)가 축전기 양단의 출력 전압일 때 {| class="wikitable" width=100%; |- | i(t)는 저항을 통과하는 전류이다. :V_S = v + Ri\, and i = C{dv \over dt}\, 따라서 회로의 미분 방정식은 다음과 같다. :RC{dv \over dt} + v = V_S \, 일반해는 다음과 같다. :v(t) = A_1e^{-t/RC} + A_2 \, 경계 조건 v(\infty) = A_2 = V_S \, and v(0) = A_1 + V_S = 0 \,를 적용하면 상수 A1과 A2를 얻으므로 해는 다음과 같다. |} :v(t) = V_S(1 - e^{-t/RC}) \, 시간에 대해 풀면 :t = RC\ln\Bigl[{V_S \over {V_S - v\Bigr] \, 첫 번째 주기는 전압이 0에서 시작하기 때문에 다른 주기보다 길지만, 이후 주기의 전압 파형은 Ve와 Vb 사이에서 첫 번째 주기와 동일하다. 따라서 주기 T는 전압이 Ve에 도달하는 시간과 전압이 Vb에 도달하는 시간 사이의 간격이다. :T = t(V_b) - t(V_e) \, :T = RC\ln\Bigl[{V_S \over {V_S - V_b\Bigr] - RC\ln\Bigl[{V_S \over {V_S - V_e\Bigr]\, equation = :T = RC\ln\Bigl[V_S - V_e} \over {V_S - V_b\Bigr]\,\,\,\,\,\,\,\, 이 공식은 약 200 Hz까지의 발진 주파수에만 유효하다. 이보다 높으면 다양한 시간 지연으로 인해 실제 주파수가 이보다 낮아진다. 가스를 이온화하고 탈이온화하는 데 필요한 시간 때문에 네온등은 느린 스위칭 장치이며, 네온등 발진기는 최대 약 20 kHz의 주파수로 제한된다. 네온등의 항복 및 소멸 전압은 유사한 부품 간에 다를 수 있다. 제조업체는 일반적으로 이러한 매개변수에 대해 넓은 범위만 지정한다. 따라서 정확한 주파수를 원한다면 회로를 시행착오를 통해 조정해야 한다. 임계값은 또한 온도에 따라 변하므로 네온등 발진기의 주파수는 특히 안정적이지 않다.
# 강제 발진 및 혼돈 행동
다른 완화 발진기와 마찬가지로 네온등 발진기는 주파수 안정도가 좋지 않지만, 네온등과 직렬로 인가되는 외부 주기 전압에 동기화될 수 있다. 외부 주파수가 발진기의 자연 주파수와 다르더라도, 인가된 신호의 피크는 전구의 항복 임계값을 초과하여 축전기를 조기에 방전시킬 수 있으므로, 발진기의 주기가 인가된 신호에 고정된다.s2cid=227438422 외부 전압의 진폭과 주파수를 변화시키면 흥미로운 현상이 발생할 수 있다. 예를 들어, 발진기는 외부 주파수의 부분배인 주파수를 가진 발진 전압을 생성할 수 있다. 이 현상은 "부분배화(submultiplication)" 또는 "분할(demultiplication)"로 알려져 있으며, 1927년 발타자르 판 데르 폴과 그의 공동 작업자 얀 판 데르 마르크에 의해 처음 관찰되었다.s2cid=4142485isbn=978-9812838827 어떤 경우에는 외부 주파수와 회로에서 관찰되는 발진 주파수의 비율이 유리수이거나 심지어 무리수일 수도 있다(후자의 경우는 "준주기" 체제로 알려져 있다). 주기적 및 준주기적 체제가 겹칠 때, 회로의 행동은 비주기적이 될 수 있으며, 이는 발진 패턴이 결코 반복되지 않음을 의미한다. 이러한 비주기성은 회로의 행동이 혼돈적이 되는 것에 해당한다. 강제 네온등 발진기는 혼돈 행동이 관찰된 최초의 시스템이었다.isbn=978-1466557222 판 데르 폴과 판 데르 마르크는 분할 실험에 대해 다음과 같이 썼다. 주파수가 다음 낮은 값으로 점프하기 전에 전화 수신기에서 불규칙한 노이즈가 자주 들린다. 그러나 이것은 부수적인 현상이며, 주된 효과는 규칙적인 주파수 분할이다. 어떤 주기적인 발진도 음악적인 음색을 만들어냈을 것이고, 비주기적이고 혼돈적인 발진만이 "불규칙한 노이즈"를 만들어냈을 것이다. 이는 판 데르 폴과 판 데르 마르크가 당시 그 중요성을 깨닫지 못했지만, 혼돈이 최초로 관찰된 사례로 여겨진다.
# 내용주
각주