감쇠 계수

**선형 감쇠 계수**(linear attenuation coefficient), **감쇠 계수**(attenuation coefficient) 또는 **협폭 빔 감쇠 계수**(narrow-beam attenuation coefficient)는 재료의 부피가 빛, 소리, 입자 또는 기타 에너지나 물질의 빔에 얼마나 쉽게 관통될 수 있는지를 나타낸다.accessdate=2015-03-15 계수 값이 크면 주어진 매체를 통과할 때 빔이 '감쇠'되고, 값이 작으면 매체가 손실에 거의 영향을 미치지 않는다는 것을 의미한다.pages=529 감쇠 계수의 (유도된) SI 단위는 역미터(m−1)이다. **소멸 계수**(Extinction coefficient)는 이 양에 대한 또 다른 용어이며, 종종 기상학 및 기후학에서 사용된다.access-date=2015-11-03 **감쇠 길이**(attenuation length)는 감쇠 계수의 역수이다.
# 개요
감쇠 계수는 특정 물질을 통과할 때 빔의 방사속이 얼마나 감소하는지를 설명한다. 다음 상황에서 사용된다. *엑스선 또는 감마선의 경우, μ로 표시되며 cm−1로 측정된다. *중성자 및 원자로의 경우, 거시적 단면적이라고 불리며(차원적으로는 단면적이 아님), Σ로 표시되며 m−1로 측정된다. *초음파 감쇠의 경우, α로 표시되며 dB⋅cm−1⋅MHz−1로 측정된다.ISO 20998-1:2006 "Measurement and characterization of particles by acoustic methods"Dukhin, A.S. and Goetz, P.J. "Ultrasound for characterizing colloids", Elsevier, 2002 *음향학에서 입자 크기 분포를 특성화하는 경우, α로 표시되며 m−1로 측정된다. 감쇠 계수는 대기 중 태양 및 적외선 복사 전달의 맥락에서 "소멸 계수" 또는 때때로 **흡수 계수**라고 불린다.location=New York423 감쇠 계수 값이 작으면 해당 물질이 상대적으로 투명하다는 것을 나타내고, 값이 크면 불투명도가 더 크다는 것을 나타낸다. 감쇠 계수는 물질의 종류와 복사의 에너지에 따라 달라진다. 일반적으로 전자기 복사의 경우, 입사 광자의 에너지가 높을수록, 해당 물질의 밀도가 낮을수록 해당 감쇠 계수는 낮아진다.
# 비어-람베르트 법칙
비어-람베르트 법칙 균질한 물질의 얇은 층을 통과할 때 빛의 감쇠는 층 두께 d와 초기 강도 I_0에 비례한다. 결과 강도는 다음으로 주어진다. I(d) = I_0 e^{-\alpha d} 여기서 \alpha는 감쇠 계수이다. 이 공식은 비어-람베르트 법칙으로 알려져 있다.pmid=32662939 이 감쇠 계수는 강도의 지수적 감쇠를 측정하며, 즉 강도 에너지가 물질의 단위 (예: 1미터) 두께를 통과할 때 원래 강도의 아래쪽 e-폴딩 거리 값을 측정한다. 따라서 감쇠 계수가 1 m−1이면 1미터를 통과한 후 복사가 e 인자만큼 감소하고, 계수가 2 m−1인 물질의 경우 두 번, 즉 e2만큼 감소한다. 다른 측정법은 아래의 십진 감쇠 계수와 같이 e가 아닌 다른 인자를 사용할 수 있다. **광폭 빔 감쇠 계수**는 전방 산란 복사를 감쇠된 것이 아닌 투과된 것으로 간주하며, 방사선 차폐에 더 적용 가능하다. 질량 감쇠 계수는 물질의 밀도로 정규화된 감쇠 계수이다.
# 수학적 정의

## 감쇠 계수
부피의 **감쇠 계수** μ는 다음과 같이 정의된다.access-date=2015-03-15 :\mu = -\frac{1}{\Phi_\mathrm{e \frac{\mathrm{d}\Phi_\mathrm{e{\mathrm{d}z}, 여기서 *Φe는 방사속이다. *z는 빔의 경로 길이이다. 감쇠 계수가 z에 따라 변하지 않는 경우, 이 방정식은 z=0에서 z까지의 선을 따라 다음과 같이 해를 갖는다. :\Phi_\mathrm{e} = \Phi_\mathrm{e0}e^{-\mu z} 여기서 \Phi_\mathrm{e0}는 z=0에서의 입사 복사속이고, \Phi_\mathrm{e}는 z에서의 복사속이다.
## 스펙트럼 반구형 감쇠 계수
부피의 **주파수 스펙트럼 반구형 감쇠 계수**(spectral hemispherical attenuation coefficient in frequency)와 **파장 스펙트럼 반구형 감쇠 계수**(spectral hemispherical attenuation coefficient in wavelength)는 각각 μν와 μλ로 표시되며, 다음과 같이 정의된다. :\mu_\nu = -\frac{1}{\Phi_{\mathrm{e},\nu \frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm{e},\nu{\mathrm{d}z}, :\mu_\lambda = -\frac{1}{\Phi_{\mathrm{e},\lambda \frac{\mathrm{d}\Phi_{\mathrm{e},\lambda{\mathrm{d}z}, 여기서 *Φe,ν는 주파수 스펙트럼 방사속이다. *Φe,λ는 파장 스펙트럼 방사속이다.
## 방향 감쇠 계수
부피의 **방향 감쇠 계수**(directional attenuation coefficient) μΩ는 다음과 같이 정의된다. :\mu_\Omega = -\frac{1}{L_{\mathrm{e},\Omega \frac{\mathrm{d}L_{\mathrm{e},\Omega{\mathrm{d}z}, 여기서 Le,Ω는 방사휘도이다.
## 스펙트럼 방향 감쇠 계수
부피의 **주파수 스펙트럼 방향 감쇠 계수**(spectral directional attenuation coefficient in frequency)와 **파장 스펙트럼 방향 감쇠 계수**(spectral directional attenuation coefficient in wavelength)는 각각 μΩ,ν와 μΩ,λ로 표시되며, 다음과 같이 정의된다. :\begin{align} \mu_{\Omega,\nu} &= -\frac{1}{L_{\mathrm{e},\Omega,\nu \frac{\mathrm{d}L_{\mathrm{e},\Omega,\nu{\mathrm{d}z}, \\\ \mu_{\Omega,\lambda} &= -\frac{1}{L_{\mathrm{e},\Omega,\lambda \frac{\mathrm{d}L_{\mathrm{e},\Omega,\lambda{\mathrm{d}z}, \end{align} 여기서 *Le,Ω,ν는 주파수 스펙트럼 방사휘도이다. *Le,Ω,λ는 파장 스펙트럼 방사휘도이다.
# 흡수 및 산란 계수
광학 소멸 계수 좁은(시준된) 빔이 부피를 통과할 때, 빔은 두 가지 과정으로 인해 강도를 잃는다: 흡광과 산란. 흡수는 빔에서 에너지가 손실되는 것을 나타내며, 산란은 빛이 (무작위) 방향으로 재지향되어 더 이상 빔에 없지만 여전히 존재하여 확산광을 생성하는 것을 나타낸다. 부피의 **흡수 계수** μa와 부피의 **산란 계수** μs는 감쇠 계수와 같은 방식으로 정의된다. 부피의 감쇠 계수는 흡수 계수와 산란 계수의 합이다. :\begin{align} \mu &= \mu_\mathrm{a} + \mu_\mathrm{s}, \\\ \mu_\nu &= \mu_{\mathrm{a},\nu} + \mu_{\mathrm{s},\nu}, \\\ \mu_\lambda &= \mu_{\mathrm{a},\lambda} + \mu_{\mathrm{s},\lambda}, \\\ \mu_\Omega &= \mu_{\mathrm{a},\Omega} + \mu_{\mathrm{s},\Omega}, \\\ \mu_{\Omega,\nu} &= \mu_{\mathrm{a},\Omega,\nu} + \mu_{\mathrm{s},\Omega,\nu}, \\\ \mu_{\Omega,\lambda} &= \mu_{\mathrm{a},\Omega,\lambda} + \mu_{\mathrm{s},\Omega,\lambda}. \end{align} 좁은 빔 자체만 볼 때는 두 과정을 구별할 수 없다. 그러나 다른 방향으로 나가는 빔을 측정하기 위해 탐지기를 설치하거나, 반대로 좁지 않은 빔을 사용하면 손실된 방사속 중 얼마나 많이 산란되었고 얼마나 많이 흡수되었는지 측정할 수 있다. 이러한 맥락에서 "흡수 계수"는 흡수만으로 빔이 얼마나 빨리 방사속을 잃을지를 측정하는 반면, "감쇠 계수"는 산란을 포함한 좁은 빔 강도의 총 손실을 측정한다. "협폭 빔 감쇠 계수"는 항상 후자를 명확하게 지칭한다. 감쇠 계수는 흡수 계수보다 적어도 크거나 같으며, 산란이 없는 이상적인 경우에는 서로 같다.
# 밀도 및 단면적에 의한 표현
흡수 계수는 흡수 중심의 개수밀도 n과 흡수 단면적 σ로 표현될 수 있다.page=355 면적 A와 두께 dz인 슬래브의 경우, 포함된 흡수 중심의 총 개수는 n A dz이다. dz가 너무 작아서 단면적의 겹침이 없다고 가정하면, 흡수에 사용할 수 있는 총 면적은 n A σ dz가 되고 흡수된 복사의 비율은 n σ dz이다. 따라서 흡수 계수는 μ = n σ이다.
# 질량 감쇠, 흡수 및 산란 계수
질량 감쇠 계수 **질량 감쇠 계수**(mass attenuation coefficient), **질량 흡수 계수**(mass absorption coefficient) 및 **질량 산란 계수**(mass scattering coefficient)는 다음과 같이 정의된다. :\frac{\mu}{\rho_m},\quad \frac{\mu_\mathrm{a{\rho_m},\quad \frac{\mu_\mathrm{s{\rho_m}, 여기서 ρm은 질량 밀도이다.
# 네피어 및 십진 감쇠 계수

## 데시벨
데시벨 공학 응용 분야에서는 종종 감쇠를 로그 단위인 데시벨, 또는 "dB"로 표현하며, 여기서 10 dB는 10배 감쇠를 나타낸다. 따라서 감쇠 계수의 단위는 dB/m (또는 일반적으로 dB/단위 거리)이다. dB와 같은 로그 단위에서 감쇠는 거리의 선형 함수이며, 지수 함수가 아니다. 이는 여러 감쇠 층의 결과가 각 개별 통과에 대한 dB 손실을 단순히 합산하여 찾을 수 있다는 장점이 있다. 그러나 강도가 필요한 경우, 로그는 다음 지수식을 사용하여 선형 단위로 다시 변환해야 한다. I = I_o 10^{-(dB/10)}.
## 네피어 감쇠
**십진 감쇠 계수**(decadic attenuation coefficient) 또는 **십진 협폭 빔 감쇠 계수**(decadic narrow beam attenuation coefficient)는 μ10으로 표시되며 다음과 같이 정의된다. :\mu_{10} = \frac{\mu}{\ln 10}. 일반적인 감쇠 계수가 단위 길이의 물질에서 발생하는 e-배 감소 횟수를 측정하는 것처럼, 이 계수는 10배 감소가 발생하는 횟수를 측정한다. 1 m−1의 십진 계수는 1 m의 물질이 복사를 10배만큼 한 번 감소시킨다는 것을 의미한다. μ는 단순히 "감쇠 계수"보다는 때때로 **네피어 감쇠 계수**(Napierian attenuation coefficient) 또는 **네피어 협폭 빔 감쇠 계수**(Napierian narrow beam attenuation coefficient)라고 불린다. "십진" 및 "네피어"라는 용어는 재료 샘플에 대한 비어-람베르트 법칙에서 지수 함수에 사용되는 밑에서 유래하며, 여기서 두 감쇠 계수가 역할을 한다. :T = e^{-\int_0^\ell \mu(z)\mathrm{d}z} = 10^{-\int_0^\ell \mu_{10}(z)\mathrm{d}z}, 여기서 *T는 재료 샘플의 투과율이다. *ℓ은 재료 샘플을 통과하는 빛 빔의 경로 길이이다. 균일한 감쇠의 경우, 이러한 관계는 다음과 같다. :T = e^{-\mu\ell} = 10^{-\mu_{10}\ell}. 불균일 감쇠의 사례는 대기과학 응용 분야 및 방사선 차폐 이론 등에서 발생한다. 재료 샘플의 (네피어) 감쇠 계수와 십진 감쇠 계수는 N개의 감쇠종의 개수밀도 및 양 농도와 다음과 같이 관련된다. :\begin{align} \mu(z) &= \sum_{i = 1}^N \mu_i(z) = \sum_{i = 1}^N \sigma_i n_i(z), \\\ \mu_{10}(z) &= \sum_{i = 1}^N \mu_{10,i}(z) = \sum_{i = 1}^N \varepsilon_i c_i(z), \end{align} 여기서 *σi는 재료 샘플 내 감쇠종 i의 감쇠 단면적이다. *ni는 재료 샘플 내 감쇠종 i의 개수밀도이다. *εi는 재료 샘플 내 감쇠종 i의 몰 감쇠 계수이다. *ci는 재료 샘플 내 감쇠종 i의 양 농도이다. 이는 감쇠 단면적 및 몰 감쇠 계수의 정의에 따른 것이다. 감쇠 단면적과 몰 감쇠 계수는 다음으로 관련된다. :\varepsilon_i = \frac{N_\text{A{\ln{10\,\sigma_i, 개수밀도와 양 농도는 다음으로 관련된다. :c_i = \frac{n_i}{N_\text{A, 여기서 NA는 아보가드로 상수이다. 반가층 (HVL)은 투과된 복사의 방사속을 입사량의 절반으로 줄이는 데 필요한 물질 층의 두께이다. 반가층은 투과 깊이의 약 69% (ln 2)이다. 엔지니어는 이러한 방정식을 사용하여 복사를 허용 가능한 또는 규제 한계까지 감쇠시키는 데 필요한 차폐 두께를 예측한다. 감쇠 계수는 평균 자유 거리와도 역비례한다. 또한 감쇠 단면적과 매우 밀접하게 관련되어 있다.
# 기타 방사량 계수
Radiometry coefficients