정수열 목록

이 글은 정수열의 선별적 목록이다.
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{| class="wikitable sortable" ! OEIS 링크 !! 이름 !! 처음에 오는 항들 !! 정의 |- | A000002 || 콜라코스키 수열 || 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, … | 제n (n\ge1)항이 제n블록의 길이와 같은 수열. 여기서 블록의 길이는 같은 수가 연이어 반복되는 횟수를 뜻한다. |- | A000010 || 오일러 토션트 함수 || 1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, … | \phi(n) (n\ge1)은 n과 서로소인 n 이하의 자연수의 수 |- | A000027 || 자연수 || 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … | 양의 정수를 크기 순으로 나열한 수열 |- | A000032 || 루카스 수 || 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, … | L_n=L_{n-1}+L_{n-2} (n\ge2), L_0=2, L_1=1 |- | A000040 || 소수 || 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, … | p_n (n\ge1)은 n번째로 작은 소수 |- | A000041 || 분할수 || 1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42, … | P_n (n\ge1)은 자연수 n을 분할하는 방법의 수 |- | A000045 || 피보나치 수 || 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … | F_n=F_{n-1}+F_{n-2} (n\ge2), F_0=0, F_1=1 |- | A000058 || 실베스터 수열 || 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443, … | s_n=s_{n-1}s_{n-2}\cdots s_0+1 (n\ge0). 특히 s(0)=2 |- | A000073 || 트리보나치 수 || 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, … | T_n=T_{n-1}+T_{n-2}+T_{n-3} (n\ge3), T_0=0, T_1=T_2=1 |- | A000108 || 카탈랑 수 || 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, … | C_n=\frac1{n+1}\binom{2n}n=\frac{(2n)!}{n!(n+1)!}=\prod_{k=2}^n\frac{n+k}k (n\ge0) |- | A000110 || 벨 수 || 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, … | B_n (n\ge0)은 n원소 집합에 대한 분할의 수 |- | A000111 || 오일러 지그재그 수 || 1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936, … | E_n (n\ge0)은 n원소 집합의 교대 순열의 수 |- | A000124 || 중심 다각수 || 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, … | 제n (n\ge0)항은 팬케이크를 칼로 n번 잘랐을 때 얻을 수 있는 최대 조각 수 |- | A000129 || 펠 수 || 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, … | P_n=2P_{n-1}+P_{n-2} (n\ge2), P_0=0, P_1=1 |- | A000142 || 계승 || 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, … | n!=1\cdot2\cdot3\cdot\cdots\cdot n (n\ge0). 특히 0!=1 |- | A000203 || 약수 함수 || 1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28, … | \sigma(n) (n\ge1)은 n의 모든 약수의 합 |- | A000215 || 페르마 수 || 3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297, 18446744073709551617, 340282366920938463463374607431768211457, … | F_n=2^{2^n}+1 (n\ge0) |- | A000217 || 삼각수 || 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, … | T_n=\binom{n+1}2=\frac{n(n+1)}2=1+2+\cdots+n (n\ge0). 특히 T_0=0 |- | A000290 || 제곱수 || 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, … | n^2=n\times n=\underbrace{n+n+\cdots+n}_n |- | A000292 || 사면체수 || 0, 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, … | T_n=\frac{n^\bar3}{3!}=\frac{n(n+1)(n+2)}6 (n\ge0)은 처음 n개의 삼각수의 합. 특히 T_0=0 |- | A000330 || 사각뿔수 || 0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, … | P_n=\frac{n(n+1)(2n+1)}6 (n\ge0)은 처음 n개의 제곱수의 합. 특히 P_0=0 |- | A000396 || 완전수 || 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, … | 진약수의 합이 자기 자신이 되는 양의 정수들의 크기 순 나열 |- | A000578 || 세제곱수 || 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, … | \begin{align}n^3 &=n\times n\times n\\\ &=\underbrace{\underbrace{n+\cdots+n}_n+\cdots+\underbrace{n+\cdots+n}_n}_n \end{align} |- | A000668 || 메르센 소수 || 3, 7, 31, 127, 8191, 131071, 524287, 2147483647, 2305843009213693951, 618970019642690137449562111, … | 2^p-1 (p는 소수) 꼴의 소수의 크기 순 나열 |- | A000793 || 란다우 함수 || 1, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20, … | g(n) (n\ge0)은 n의 순열의 최대 차수 |- | A000796 || 원주율 || 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5, 3, … | 원의 둘레와 지름의 비율의 십진법 전개 |- | A000930 || 나라야나 소 || 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19, … | 모든 소가 4년째 되는 해부터 새끼를 매 년 한 마리씩 낳을 경우에 매 해 소의 수 |- | A000931 || 파도반 수열 || 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, … | P_n=P_{n-2}+P_{n-3} (n\ge3), P_0=P_1=P_2=1 |- | A000945 || 유클리드-멀린 수열 || 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139, … | a_n (n\ge2)은 a_1a_2\cdots a_{n-1}+1의 최소 소인수, a_1=2 |- | A000959 || 행운 수 || 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, … | 양의 정수의 열에서 시작하여, 둘째 항의 배수 번째 항들을 걸러내는 과정을 반복하여 얻는 수열 |- | A001006 || 모츠킨 수 || 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, … | M_n은 원 위의 n개의 점을 서로 만나지 않는 현들로 잇는 방법의 수 |- | A001045 || 야콥스탈 수 || 0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, … | J_n=J_{n-1}+2J_{n-2} (n\ge2), J_0=0, J_1=1 |- | A001065 || 진약수의 합 || 0, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8, … | s(n)=\sigma(n)-n (n\ge1)은 n의 자기 자신을 제외한 양의 약수의 합 |- | A001113 || *e* || 2, 7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8, … | 자연 로그의 밑의 십진법 전개 |- | A001190 || 웨더번-에더링턴 수 || 0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, … | a_n (n\ge0)은 각 노드의 차수가 0 또는 2이며, n개의 단말 노드를 갖는 이진 트리의 수 |- | A001220 || 비퍼리히 소수 || 1093, 3511 | 2^{p-1}\equiv1\pmod{p^2}인 소수 p의 크기 순 나열 |- | A001263 || 나라야나 수 || 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 6, 6, 1, 1, 10, 20, 10, 1, … | N(n,k)=\frac1k\binom{n-1}{k-1}\binom n{k-1} (n\ge k\ge1). |- | A001358 || 반소수 || 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, … | 두 소수의 곱으로 나타낼 수 있는 수의 크기 순 나열 |- | A001462 || 걸롬 수열 || 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, … | a_n (n\ge1)은 n이 나오는 횟수와 같다. |}