수학 상수

**수학**에서 **상수**(常數, constant)란 그 값이 변하지 않는 불변량으로, 변수의 반대말이다. 물리 상수와는 달리, 수학 상수는 물리적 측정과는 상관없이 정의된다. 수학 상수는 대개 실수체나 복소수체의 원소이다. 우리가 이야기할 수 있는 상수는 (거의 대부분 계산 가능한) 정의가능한 수이다. 특정 수학 상수, 예를 들면 골롬-딕맨 상수, 프랑세즈-로빈슨 상수, \sqrt{2}, 레비 상수와 같은 상수는 다른 수학상수 또는 함수와 약한 상관관계 또는 강한 상관관계를 갖는다.
# 수학 상수표
{| class="wikitable" |- | 값 ! 이름 ! | 분류 ! N ! 알려진 때 ! 알려진 소수점 자릿수 |- | | **1** | 1 | 일 , 하나 | **일반** | *정수.* | 고대 | ∞ |- | | **0** | 0 | 영 | **일반** | *대수적 수* | 고대 BC 500년경 | ∞ |- | | **i** | \sqrt{-1} | 허수 단위 , 아이(i) | **일반** | *복소수* | 1500년경 | ∞ |- | | **\pi** | ≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 | **원주율** | **일반** | *초월수* | 고대 | 1,241,177,300,000 |- | | **e** | ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 | 네이피어 수, 자연로그의 밑 | **일반** | *초월수* | 1618년 | 12,884,901,000 |- | | \sqrt{2} | ≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 | 2의 제곱근, 닮음비 | **일반** | *대수적 수, 무리수* | 고대 | 137,438,953,444 |- | | \gamma | ≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 | 오일러-마스케로니 상수 | **일반**, **수론** | ? | 1735년 | 108,000,000 |- | | \phi | ≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 | 황금비 | **일반**, 피보나치 수열 | *대수적 수, 무리수* | 고대 | 3,141,000,000 |- | | \beta^* | ≈ 0.70258 | 엠브리-트레페텐 상수 | **수론** | ? | ? | ? |- | | \delta | ≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 | 파이겐바움 상수 | **혼돈 이론** | ? | 1975년 | ? |- | | \alpha | ≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 | 파이겐바움 상수 | **혼돈 이론** | ? | ? | ? |- | | C_2 | ≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 | 쌍둥이 소수 상수 | **수론** | ? | ? | 5,020 |- | | M_1 | ≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 | 메이쎌-메르텐스 상수 (Meissel-Mertens constant) | **수론** | ? | 1866년
1874년 | 8,010 |- | | B_2 | ≈ 1.90216 05782 4 | 쌍둥이 소수에 대한 브룬 상수 (Brun's constant) | **수론** | ? | 1919년 | 11 |- | | B_4 | ≈ 0.87058 83800 | 소수 쿼드러플릿 (prime quadruplet)에 대한 브룬상수 (Brun's constant) | **수론** | ? | ? | ? |- | | \Lambda | – 1.1·10-12 | 드 브루인-뉴먼 상수 (de Bruijn-Newman constant) | **수론** | ? | 1950년? | ? |- | | G | ≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 | 카탈란 상수 (Catalan's constant) | **조합론** | ? | ? | 15,510,000,000 |- | | K | ≈ 0.76422 36535 89220 66 | 란다우-라마누잔 상수 | **수론** | *무리수* (*?*) | ? | 30,010 |- | | K | ≈ 1.13198 82487 943 | 비슈바나트 상수(Viswanath's constant **1** ) | **수론** | ? | ? | 13 |- | | L | ≈0.54325 89653 42976 70695 27282 95300 61323 | 란다우 상수 (Landau's constant) | **해석학** | ? | ? | >1,000 |- | | B'_L | ≈ 1.08366 | 르장드르 상수 (Legendre's constant) | **수론** | ? | ? | ? |- | | \mu | ≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 | 라마누잔-솔드너 상수 (Ramanujan-Soldner's constant), 솔드너 상수(Soldner's constant) | **수론** | ? | ? | 75,500 |- | | E_B | ≈ 1.60669 51524 15291 763 | 에르되시-보어와인 상수 (Erdös-Borwein's constant) | **수론** | *무리수* | ? | ? |- | | \Lambda | ≈ 1.09868 58055 | 렝겔 상수 (Lengyel's Constant) | **수론** | ? | 1992년 | ? |- | | | ≈ 0.80939 40205 | 알라디-그린스테드 상수 (Alladi–Grinstead constant) | **조합론** | ? | ? | ? |}
# 관련 상수들

### 자연로그의 밑 관련
* 레비 상수 * 라플라스 극한 * 알라디-그린스테드 상수 * 뤼로스 상수
### 감마함수 관련
* 오일러-마스케로니 상수 * 프랑세즈-로빈슨 상수 * 번스타인 상수 * 아페리 상수 * 시에르핀스키 상수 * 가우스 상수 * 란다우 상수
### 소수 관련
* 브룬 상수 * 밀스 상수 * 골롬-딕맨 상수 * 빽하우스 상수 * 니븐 상수 * 로크스 상수 * 르장드르 상수 * 해프너-사낙크-맥컬리 상수 * 에르되시-보어와인 상수 * 마이셀-메르텐스 상수 * 쌍둥이 소수 상수 * 알틴 상수
### 리만제타함수 관련
* 드 브루인-뉴먼 상수 * 글레이셔-킨켈린 상수 * 포터 상수 * 가우스-쿠즈민-비어징 상수 * 킨친 상수
### 피보나치 수 관련
* 뤼카 수 * 역 피보나치 상수(Reciprocal Fibonacci constant) * 비슈바나트 상수 * 엠브리-트레페텐 상수
### 특정 대수방정식 관련
* 플라스틱 수 * 콘웨이 상수 * 바르가 상수(Varga constant) * 체비쇼프 상수
# 기타 상수들
* 카앵 상수(Cahen's constant) * 오메가 상수(Omega constant) * 립의 4각 얼음 상수 * 유니버설 파라볼릭 상수(Universal parabolic constant)