NLP-07-ODQA/kowiki-cleaned huggingface dataset:
콜라츠 추측

홀수일 경우 3을 곱하고 1을 더한다.이를 충분히 반복하면 모든 양의 정수는 1로 수렴하는가? 궤도를 보여주는 유향 그래프. 콜라츠 추측은 모든 경로가 결국 1로 이어진다고 말한다.]] **콜라츠 추측**(Collatz conjecture)name=Lagarias (1985) p. 4에 따르면, "시러큐스 문제"라는 이름은 1950년대 하세가 시러큐스 대학교를 방문했을 때 제안했다.은 수학의 가장 유명한 미해결 문제 중 하나로, 두 가지 간단한 산술 연산을 반복하면 모든 양의 정수가 결국 1로 변환되는지에 관한 것이다. 이 문제에서는 각 항이 이전 항에서 두 가지 규칙을 통해 얻어지는 정수열을 다루며, 만약 항이 짝수이면 다음 항은 그것의 절반이고, 홀수이면 다음 항은 이전 항의 3배에 1을 더한 값이다. 이 추측이 참일 경우 어떤 양의 정수를 시작으로 선택하든 이 수열이 항상 1에 도달한다. 이 추측은 2.36e21까지의 모든 양의 정수에 대해 성립함이 입증되었지만, 일반적인 증명은 아직 발견되지 않았다. 이 추측은 1937년 박사 학위를 받은 지 2년 후 이 아이디어를 제시한 수학자 로타르 콜라츠의 이름을 따서 명명되었다.id=Collatz 관련된 숫자열은 때때로 **우박 수열**, **우박 숫자** 또는 **우박수**(값들이 구름 속의 우박처럼 여러 번 상승과 하강을 겪기 때문),pages=116–118 **경이로운 숫자**라고도 불린다.title-link=괴델, 에셔, 바흐 에르되시 팔은 콜라츠 추측에 대해 "수학은 이러한 문제에 준비되지 않았을지도 모른다"라고 말했다. 제프리 라가리아스는 2010년에 콜라츠 추측이 "극도로 어려운 문제이며, 현재 수학으로는 완전히 도달할 수 없다"고 언급했다. 콜라츠 추측 자체는 아직 미해결로 남아 있지만, 이 문제를 해결하려는 노력은 새로운 기법과 많은 부분 해결법을 낳았다.arxiv=1909.03562
# 문제의 진술
1부터 9999까지의 숫자와 그에 해당하는 총 정지 시간 y축에 있다. y축에 있다. 2에서 107까지의 입력에 대한 반복 시간. 250, 1000, 4000, 20000, 100000, 500000까지의 숫자에 대한 총 정지 시간 임의의 양의 정수에 대한 다음 연산을 고려한다. * 숫자가 짝수이면 2로 나눈다. * 숫자가 홀수이면 3을 곱하고 1을 더한다. 모듈러 산술 표기법으로 함수 f를 다음과 같이 정의한다. f(n) = \begin{cases} n/2 &\text{if } n \equiv 0 \pmod{2},\\\ 3n+1 & \text{if } n\equiv 1 \pmod{2} .\end{cases} 이제 어떤 양의 정수로부터 시작하여 이 연산을 반복적으로 수행하고, 각 단계의 결과를 다음 단계의 입력으로 삼아 수열을 형성한다. 표기법으로는 다음과 같다. a_i = \begin{cases}n & \text{for } i = 0, \\\ f(a_{i-1}) & \text{for } i > 0 \end{cases} (즉: ai는 f를 n에 i번 재귀적으로 적용한 값이 i(n))이다. 콜라츠 추측은 이 과정을 처음에 어떤 양의 정수를 선택하든 결국 숫자 1에 도달한다는 말이다. 즉, 각 n에 대해 a_i = 1인 어떤 i가 존재한다. 만약 추측이 거짓이라면, 1을 포함하지 않는 수열을 생성하는 어떤 시작 숫자가 존재하기 때문일 것이다. 그러한 수열은 1을 제외한 반복 주기로 들어가거나, 무한히 증가할 것이다. 하지만 그러한 수열은 발견되지 않았다. ai 0에 대해 1에 도달하는가? 이러한 방식으로 조건을 수정하면 문제가 해결하기 더 어려워지거나 쉬워질 수 있다(직관적으로, 긍정적인 답변을 정당화하기는 더 어렵지만 부정적인 답변을 정당화하기는 더 쉬울 수 있다). 커츠와 사이먼pages=542–553 As PDF은 전칭 양화된 문제가 실제로 미결정이며 산술적 위계에서 더 높다는 것을 증명했다. 특히, 이는 p=0-완전이다. 이 난이도 결과는 함수 g의 클래스를 법 P를 6480으로 고정하여 제한하더라도 유효하다.pages=19–56 모든 b_i가 0인 이 형태의 간략화된 버전에서 g의 반복은 FRACTRAN이라는 난해한 프로그래밍 언어로 정형화된다.
# 계산 복잡도
콜라츠 및 관련 추측은 종종 계산 복잡도를 연구할 때 사용된다.doi=10.1007/BF01409968title=Hardness of busy beaver value BB(15) 연결은 바쁜 비버 함수를 통해 이루어지는데, 여기서 BB(n)은 정지하는 모든 n 상태 튜링 기계가 취하는 최대 단계 수이다. 콜라츠 추측과 밀접하게 관련된 에르되시 팔의 추측이 거짓일 경우에만 정지하는 15 상태 튜링 기계가 있다. 따라서 BB(15)가 알려져 있고, 이 기계가 그 단계 수 내에서 멈추지 않았다면, 그것은 영원히 실행될 것이고 따라서 반례가 존재하지 않는다는 것이 알려지게 된다 (이는 추측이 참임을 증명한다). 이것은 추측을 해결하는 데 완전히 비실용적인 방법이다. 대신, BB(15)를 계산하는 것이 적어도 이 콜라츠와 유사한 추측을 해결하는 것만큼 어렵다는 것을 시사하는 데 사용된다.
# 내용주
Notelist
위키낱말사전

current status = 활동 중 **위키낱말사전**(Wiktionary)은 위키백과의 자매 프로젝트로, 공개된 위키 형식으로 다언어 사전을 만드는 것을 목표로 한다. 최종 목표는 "모든 언어의 모든 낱말을 정의하는 것"이다.accessdate=2011-02-13 대니얼 올스턴(Daniel Alston)과 몇몇을 포함한 위키백과 사용자들이 현재의 모양새를 갖춘 프로젝트를 처음 출범시켰다.
# 역사
위키낱말사전 프로젝트는 2002년 12월 12일 시작되었고, 2002년 12월 26일 공식 주소를 얻어, 2003년 6월 20일 위키미디어 재단의 일원이 되었다. 2016년 2월, 한국어 위키낱말사전은 20번째로 표제어 수가 많은 위키낱말사전이었으나웹사이트=Meta 2018년 7월, 21번째로 표제어 수가 많은 위키낱말사전이 되었다.웹사이트=Meta
캠

켐 다른 뜻 그림 1. 캠 팔로워의 왕복 선형 운동을 생성하는 연속적인 회전 캠을 보여주는 애니메이션 **캠**(cam)은 기계공학에서 동력 전달 장치의 하나로 회전 운동을 직선 운동으로 또는 그 반대로 바꾸는 기계이다. 원동축의 정속(定速) 회전에 대응하여 종동 링크를 복잡한 경과를 더듬게 왕복직선 운동과 왕복 각운동을 부여하는 데는, 운동의 성질에 응해서 각종 기구가 쓰인다. 그중에서도 임의의 경과를 더듬는 운동을 가장 재빠르게 행하게 하는 데에는 캠장치를 능가하는 것은 없다. 평면 캠과 확동 캠, 입체 캠으로 분류할 수 있다.
# 개요
캠은 회전운동에서 왕복운동으로 변화시키는 철덩어리로 볼 수 있다. 널리 알려진 예는 자동차의 캠축으로, 엔진의 회전 운동을 실린더의 흡배기 밸브 작동에 필요한 왕복운동으로 변환한다. 순/역방향 운동이나 원형운동을 왕복운동으로 변화시키는 것은 크랭크라는 철덩어리에 의해서 움직일 수 있다. 휠의 동작에 필요한 회전운동을 전환시키고, 피스톤의 왕복운동을 취하는 자동차의 크랭크축은 그 예이다. 캠은 또한 저장된 정보와 도구전송 정보를 볼 수 있게 한다. 스크류 머신의 다양한 도구와 척의 움직임, 또는 뮤직 박스의 노트를 지시하는 'CAM-DRUM'은 그 예이다. 캠에 의해 전송되고 저장된 정보는 ‘어떤 행동이 일어나고, 언제쯤 일어날까?’ 라는 질문의 답이 될 수 있다. (이 주제를 설명하기에는, 비록 뮤직 박스 캠이 더 나은 예 일지라도, 자동차 캠 샤프트에도 본질적으로 이 물음을 답할 수 있다.) 어떤 캠은 축에 대해 회전하는 캠으로 만들어진 롤러 follower의 변화가 반영되는 변위 다이어그램에 의해서 특별할 수 있다. 이 다이어그램은 반경변위의 그 위치에서 각도 위치와 관련된다. 몇 가지 주요 용어는 플레이트 캠의 구조와 연관성이 있다. 변위 다이어그램은 전통적으로 음수가 아닌 값을 그래프로 표시된다.
# 캠장치
캠장치는 인도할 운동에 상응한 윤곽을 지닌 회전체(캠)을 일정한 속도로 돌리고, 둥글거나 또는 평면의 단면을 가진 종동절(從動節)을 그것에 대해 밀어붙임으로써, 필요로 하는 운동을 하게끔 한 것이다. 하트캠은 판(板)캠의 일종으로, 종동절의 끄트머리가 나이프에지로 되어 있으며, 그것이 캠의 회전 중심을 통과하는 직선상으로 왕복운동 하도록 되어 있다. 이는 가장 기초적인 캠장치이다. 캠은 각종 자동 기계류에 많이 쓰이고 있는데, 엔진 등의 연료판(瓣)이나 흡배기 밸브의 작동을 제어하는 데에도 쓰이고 있다.
# 배력장치
배력장치(倍力裝置)는 원동절(原動節)의 변위에 비교해서, 어떤 종동절의 변위가 매우 작을 경우는, 그 종동절에 현저하게 큰 힘을 내게 할 수 있다.
# 직선운동 기구
엄밀히 직선을 그리는 링크장치는, 포슬리에 기구(機構) 외에 여러 종류가 있지만, 미끄럼기구를 갖고 있지 않는 한 기구가 복잡하게 되므로, 기구를 간단하게 해서 근사적(近似的)인 직선운동으로 만족하는 경우가 적지 않다. 여기에도 여러 종류의 기구가 있는 데 〔그림〕－39는 그 일종으로서, 점 P가 그리는 렘니스케이트곡선(雙葉曲線)의 일부가 직선을 거의 닮고 있다는 것을 이용하여, 선박용 하역크레인으로 짐을 거의 수평으로 이동하도록 한 기구이다.
# 구면링크장치의 응용
구면링크장치에서는, 축선(軸線)이 이루는 중심각이 평면링크장치의 링크의 길이에 상당하며, 중심각이 90°인 것은 평면링크장치의 슬라이더 즉 미끄럼자(子)에 상당한다. 구면링크장치에서도 4절(節)의 것이 기초적인 것이다. 그 가운데서도 실제로 쓰이고 있는 것은 중심각이 90°인 링크 3개를 지니는 구면양(兩)미끄럼자 크랭크 연쇄로부터 고정링크의 교체로서 얻어지는 회전미끄럼자 기구와 요동(搖動)미끄럼자(子)기구 등이 주이다. 예전에 기차의 천장에 설치된 천장선풍기의 목흔들기 기구도 이의 응용이다.
# 역사
초기 캠은 기원전 3 세기부터 헬레니즘 문명의 수력식 자동화기기에 내장되었다. 후에 캠축에 캠을 사용하는 방식이 아랍 발명가 알 자자리에 의해 채용되었다. 유럽기계에는 캠 및 캠축이 14세기부터 나타났다.
통신체

날짜=2013-9-17 **통신체**(通信體)는 컴퓨터를 통해 발달한 한국어의 독특한 문체와 그 형태를 의미한다.
# 통신체의 역사
1980년대 말에서 2000년대~2000년대 말까지 PC통신이 널리 쓰이던 때에는 자판을 한 번 치는 시간도 전화요금으로 청구되었다. 그래서, 시간과 돈, 노력을 절약하는 수단으로 통신체가 각광받으며 널리 퍼졌다. 당시 유행하던 '통신체'로는, '어솨요(어서오세요), 리하이(리하)(다시 만나서 반갑습니다), ^_^/^-^(재미있네요)', '방가방가(반가워요, 반가워요)'등이 있었다. 그 이후, 리니지 등의 게임이나, 디시인사이드같은 유저포탈의 생성으로 즐, 원츄, 아햏햏, 뷁 등의 새로운 단어가 생겨났다. 정액제 초고속 인터넷이 보급되고 요금 걱정이 상대적으로 줄어들면서, 거꾸로 시간과 노력을 들여 자신의 글자를 꾸미기 시작하여 외계어가 생겨났다.
# 종류
문화관광부 연구보고서인 “바람직한 통신 언어 확립을 위한 기초 연구”에 따르면, 통신 언어는 다음과 같이 분류된다. * 운영자 언어: 사이트 등의 운영자들이 공지글 등에서 쓰는 언어. * 게시판 언어: 인터넷·통신 이용자들이 게시글에서 쓰는 언어. * 대화방 언어: 대화방이나 게시글에서 보이는, 구어체에 가까운 언어. * 휴대전화 문자 전송 언어: 휴대전화 문자에서 쓰이는 언어.
## 기타
* 이모티콘
네트워크

**네트워크**(network), **망**(網)은 다음을 가리킨다.
# 통신망
* 통신 네트워크(telecommunications network) * 컴퓨터 네트워크(computer network) * 무선 네트워크(wireless network)
# 방송망, 중계망
* 방송 네트워크(broadcasting network) * 라디오 네트워크(radio network) * 텔레비전 네트워크(television network)
# 그래프 이론
* 네트워크 과학
# 경제
* 네트워크 효과
# 기술, 컴퓨터 과학
* 뉴럴 네트워크(neural network) * 전기 회로(electrical network)
# 사회 과학
* 소셜 네트워크(social network)
# 영화
* 《네트워크》(network) - 1976년 미국 영화 * 《네트워크》(network) - 2013년 영화
# 기타
* 네트워크 뮤직 그룹(Nettwerk Music Group) * 영업망, 교통망 * 네트워크 (신문)
막스 델브뤼크

수상 = ForMemRS(1967년)
노벨 생리학·의학상(1969년) **막스 루트비히 헤닝 델브뤼크**(Max Ludwig Henning Delbrück, ForMemRSjstor = 769892, 1906년 9월 4일 ~ 1981년 3월 9일)은 독일 제국 베를린 출신의 미국의 생물학자이다. 1969년에 바이러스의 복제 기작과 유전적 구조를 발견한 공로로 앨프리드 허시, 살바도르 에드워드 루리아와 함께 노벨 생리학·의학상을 수상했다."The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1969", Nobel Media AB 2013, *Nobelprize.org*, Web acces November 6, 2013.
# 생애
막스 델브뤽(1940년대 촬영) 델브뤽은 괴팅겐 대학교에서 천문물리학을 공부하다가 이론물리로 전향하여 박사 학위를 받았다. 박사 학위 취득 후 영국과 덴마크, 스위스 등 여러 나라들을 순회했다. 볼프강 파울리와 닐스 보어를 만나 생물학에 관심을 갖게 됐고 1932년 베를린에 돌아와 리제 마이트너의 조수가 된다. 1937년에 미국으로 이주하여, 캘리포니아 공과대학교에서 초파리(drosophila) 유전자에 대한 연구에 착수했다. 제2차 세계 대전 기간 동안 테네시주 내슈빌의 밴더빌트 대학교에서 물리를 가르치며 미국에 머물렀다. 1941년 매리 브루스(Mary Bruce)와 결혼하면서 나중에 그녀와의 사이에서 네 아이를 얻었다. 1942년 살바도르 에드워드 루리아와 함께 박테리아의 바이러스 감염에 대한 저항력이, 잘 조절된 변화가 아닌 무작위적인 돌연변이에 의해 형성된다는 사실을 알아냈다. 이 공로로 1969년 앨프리드 허시와 함께 노벨 생리학·의학상을 수상했다. 1950년대 이후 델브뤽은 유전학보다는 생리학쪽의 연구에 집중했고 또한 쾰른 대학교에 분자유전학 연구소를 세우기도 하였다.
# 가족 관계
아버지는 베를린 대학교의 역사학 교수였고, 어머니는 유스투스 폰 리비히(Justus von Liebig)의 손녀였다.
자유 소프트웨어 재단

기타사항 = **자유 소프트웨어 재단**(Free Software Foundation 줄여서 **FSF**)은 미국의 자유 소프트웨어 관련 재단이다. 자유 소프트웨어의 생산과 보급을 장려하기 위해 리처드 스톨먼이 세운 재단으로, 주로 컴퓨터 소프트웨어를 만들어 배포하고 수정하는 보편적인 자유를 제고accessdate=2012-07-22한다. 설립 이후부터 1990년대 중반까지 자유 소프트웨어 재단 기금은 GNU 프로젝트의 자유 소프트웨어를 작성하기 위해 소프트웨어 개발자를 고용하는데 대부분 사용되었다. 1990년대 중반 이후로 이 재단의 직원들과 자발적인 기여자들은 대개 자유 소프트웨어 운동과 자유 소프트웨어 커뮤니티를 위한 법적, 구조적 문제에 대한 작업을 처리하고 있다. 2002년 11월 25일, 자유 소프트웨어 재단은 자유 소프트웨어 재단 연합 멤버십 프로그램을 시작했다. 목표를 지속하기 위해 오직 자유 소프트웨어만이 FSF의 컴퓨터에 사용된다.publisher = GNU Project
# 현재 진행 중인 활동
* GNU 프로젝트 * GNU 라이선스 * GNU 프레스 * 자유 소프트웨어 디렉터리 * 자유 소프트웨어의 정의 관리 * 프로젝트 호스팅 * 정치 운동-자유 소프트웨어 운동 * 한 해의 상 (FSF 자유 소프트웨어 상)
허수

다른 뜻 **허수**(虛數, imaginary number)는 실수가 아닌 복소수를 뜻한다. 기호는 i를 사용한다. 실수의 특성상, 제곱하면 무조건 0 또는 양수가 되기 때문에 이차방정식 x^2=-1에서는 실수의 범위에서 해를 전혀 구할 수가 없다. 또한 수직선에 모든 실수를 하나하나 대응시키면, 수직선은 빈틈없이 채워지는 것으로 볼 때, 우리가 존재한다고 느낄 수 있는 수는 실수밖에 없다는 것은 필연코 부정할 수 없는 사실이다. 여기서 x^2=-1 꼴과 같이 실수 범위에서 전혀 구할 수 없는 해를 구하기 위해 무엇인가를 만들어야 할 필요성을 느낀다. 실수의 성질로는 불가능한 **제곱해서 음수가 되는 수**를 만들어내기 위해 제곱하여 -1이 되는 수 \sqrt{-1}를 만들어내면, 위의 이차방정식의 해는 +\sqrt{-1}또는-\sqrt{-1}이 되므로 이 수는 우리가 존재한다고 느끼는 수가 아님에도 불구하고, 이차방정식의 해가 되기 때문에 수학자들은 이 수가 수학적 가치가 있음을 인정하고 **허수**로 정의했고, \sqrt{-1}만 있으면 모든 허수들을 나타낼 수 있으므로 이 수를 imaginary number의 앞글자를 따서 허수 단위 i라고 정의했다. 복소수는 실수와 허수를 포괄하는 수이며, a+bi (단, a, b는 실수)로 나타낼 수 있고, 이때 a를 실수부, b를 허수부라고 한다. 또한, 허수는 기존에 있었던 수직선, 실수축(가로)에 허수축(세로)를 덧붙여 복소수평면을 만든 결정적인 계기가 되었다. 허수가 정의되기 전까지만 해도, 수의 개념은 1차원적이었다. 즉, 수의 개념은 오직 **수직선**으로만 표현되었다. 그러나 허수가 정의된 후, 수의 개념은 2차원으로 확장되었다. 즉, 수의 개념은 **복소평면**으로 표현된 것이다. 수의 틀을 직선에서 평면으로 확장시킨 것은 모두 **허수**의 덕택임을 알 수 있다.
# 역사
고대 그리스의 수학자 헤론은 거듭제곱하여 음수가 되는 수에 대한 개념을 기록한 바 있다. 1572년 이탈리아의 수학자 라파엘 봄벨리가 허수 단위를 정의하였다. 이후 르네 데카르트가 《방법서설》의 부록 〈기하〉(La Géométrie)에서 상상의 수(imaginary numbers)라고 부른 데에서 허수라는 이름이 정착되었다.Martinez, Albert A. (2006), Negative Math: How Mathematical Rules Can Be Positively Bent, Princeton: Princeton University Press, , discusses ambiguities of meaning in imaginary expressions in historical context. 허수라는 이름은 레온하르트 오일러와 카를 프리드리히 가우스에 의해 널리 알려졌으며, 오일러는 허수 단위 기호로 i를 도입하였다. 또한 오일러는 이것을 방정식x^3+y^3=z^3 일 때 이 방정식을 만족하는 정수해는 없다는 것을 증명할 때 사용하였다. 1799년 카스파르 베셀이 복소수의 기하학적 표현을 완성하였다.Rozenfeld, Boris Abramovich (1988). A history of non-euclidean geometry: evolution of the concept of a geometric space. Springer. p. 382. ., Chapter 10, page 382 1843년 윌리엄 로언 해밀턴은 복소수를 확장하여 사원수 체계를 만들었다.Hamilton. Hodges and Smith. 1853. p. 60. 미국 수학에서 허수란 i\mathbb{R} 형태, 즉 순허수이다. 즉 실수에 허수단위 i=\sqrt{-1}가 곱해진 형식을 가지고 있고, 따라서 제곱하면 음수가 된다.
# 기하학적 해석
복소평면에서 복소수의 위치 한 평면상에 데카르트 좌표계를 정하고 이에 대한 한 점 Z의 위치 (x, y)를 x + y i 로 정하여 복소수를 평면상의 점으로 표시할 수 있다. 이 때, 좌표와 복소수는 일대일 대응을 이룬다. 또한, 이렇게 나타낸 점 Z(x,y)는 극좌표를 사용하여 원점에서부터 점 Z 사이의 반지름과 각도로서도 나타낼 수 있다. 즉, :Z(x,y) = x + yi = r \theta 가 된다.구기준 외, 알기 쉬운 공업 수학, 기문사, 1998년, , 36-37쪽 한편, 왼쪽의 그림과 같이 실수부는 같고 허수부의 부호만 반대인 Z = x +yi 와 \overline{Z} = x - yi를 생각할 수 있다. 이를 켤레복소수(복소켤레)라고 한다. 켤레 복소수는 극좌표에서 반지름이 같고 x축에 대해 대칭인 점이 된다.구기준 외, 알기 쉬운 공업 수학, 기문사, 1998년, , 36쪽 복소평면에서 허수의 위치를 극좌표를 사용하여 나타낼 수 있으므로, 임의의 단위 원을 그려 복소수와 삼각함수의 관계를 생각할 수 있다. 1714년 영국의 수학자 로저 코츠는 자연로그가 다음과 같은 삼각함수의 관계식으로 표현될 수 있다는 것을 발견하였다. : \ln(\cos x + i\sin x)=ix \ 1740년 레온하르트 오일러는 이 식을 지수함수로 변형하여 다음과 같이 나타내었다. : e^{ix} \,=\, \cos x + i\sin x 이를 오일러의 공식이라 한다.김원기, 꿈꾸는 과학, 풀로엮은집, 2008년, , 206쪽
# 수 체계
수 체계에서 허수는 복소수와 함께 다루어지는 것이 보통이다. 이를 복소수체라고 하며 \mathbf{C} 로 나타낸다.정용욱, 대학수학, 기전연구사, 2008, , 14쪽
라플라스 변환

**라플라스 변환**(Laplace transform)은 어떠한 함수 f(t)에서 다른 함수로의 변환으로, 선형 동역학계와 같은 미분 방정식을 풀 때 유용하게 사용된다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 따 붙여졌다. 라플라스 변환을 이용하면, 미분 방정식을 계수방정식으로 변환하여, 문제들을 쉽게 해결할 수 있는 장점이 있다. 초기값 문제의 경우 일차적으로 일반해를 구하는 단계가 필요없게 되고, 비제차 미분방정식의 경우에는 대응하는 제차미분방정식을 먼저 풀 필요가 없다. 라플라스 변환은 주어진 식을 간단한 식으로 변환한 뒤, 변형된 식을 푼다. 그리고 그렇게 풀어진 해를 다시 원식으로 변환한다.
# 정의
함수 f(t)의 라플라스 변환은 모든 실수 t ≥ 0 에 대해, 다음과 같은 함수 F(s)로 정의된다isbn = 978-0-471-72897-9. : F(s) = \mathcal{L}\left\\{ f\right\\}(s) =\int_{0^-}^\infty e^{-st} f(t)\,dt. 여기서 0^-는 \lim_{\epsilon \rightarrow 0+} -\epsilon를 간단히 나타낸 것이고 복소수 s = \sigma + i \omega \, , σ와 ω는 실수이다. 실제 사용시에는 엄밀히 정확하지는 않지만 F(s) = \mathcal{L} \left\\{f(t)\right\\}로 표기하기도 한다.
# 성질

## 선형성
: \mathcal{L}\left\\{a f(t) + b g(t) \right\\} = a \mathcal{L}\left\\{ f(t) \right\\} + b \mathcal{L}\left\\{ g(t) \right\\}
## 미분
: \mathcal{L}\\{f'\\} = s \mathcal{L}\\{f\\} - f(0) : \mathcal{L}\\{f''\\} = s^2 \mathcal{L}\\{f\\} - s f(0) - f'(0) : \mathcal{L}\left\\{ f^{(n)} \right\\} = s^n \mathcal{L}\\{f\\} - s^{n - 1} f(0) - \cdots - f^{(n - 1)}(0) : \mathcal{L}\\{ t f(t)\\} = -F'(s) : \mathcal{L}\\{ t^{n} f(t) \\} =(-1)^{n} F^{(n)} (s) : \mathcal{L}\left\\{ \frac{f(t)}{t} \right\\} = \int_s^\infty F(\sigma)\, d\sigma
## 적분
: \mathcal{L}\left\\{ \int_0^t f(\tau)\, d\tau \right\\} = \mathcal{L}\left\\{ u(t) * f(t)\right\\} = {1 \over s} F(s)
## *t* shifting
: \mathcal{L}\left\\{ f(t - a) u(t - a) \right\\} = e^{-as} F(s) : \mathcal{L}^{-1} \left\\{ e^{-as} F(s) \right\\} = f(t - a) u(t - a) 참고: u(t)는 층계 함수이다.
## 합성곱
: \mathcal{L}\\{f * g\\} = \mathcal{L}\\{ f \\} \mathcal{L}\\{ g \\}
## 주기가 p인 주기함수의 라플라스 변환
: \mathcal{L}\\{ f \\} = {1 \over 1 - e^{-ps \int_0^p e^{-st} f(t)\,dt
# 역변환
함수 f(t)의 라플라스 변환을 F(s)라 하면 다음 식을 통해 F(s)로부터 f(t)를 구할 수 있다. : f(t) = \frac1{2\pi i}\int_{a-i\infty}^{a+i\infty}F(s)e^{st}\,ds,\quad i = \sqrt{-1}. 하지만 보통 위의 계산을 직접 하기 보다는 이미 알려져 있는 라플라스 변환들을 이용해 역변환을 구하는 것이 쉽다. 예를 들어 : F(s) = \frac1{s^2 + 3s + 2}, 로 F(s)가 주어져 있는 경우 부분분수 분해를 통해 : F(s) = \frac1{s^2 + 3s + 2} = \frac1{s + 1} - \frac1{s + 2}, 를 얻게되고 라플라스 변환의 선형성으로부터 f(t)는 다음과 같다. : \begin{align} f(t) &= \mathcal{L}^{-1}\left\\{\frac1{s + 1}\right\\} - \mathcal{L}^{-1}\left\\{\frac1{s + 2}\right\\} \\\ &= e^{-t} - e^{-2t}, \quad t \ge 0. \end{align}
# 미분방정식의 풀이

## 상수 계수를 갖는 선형 상미분 방정식
다음과 같은 n차 연립 상미분 방정식을 고려하자 : \dot{\mathbf{x(t) = \mathbf{A}\mathbf{x}(t) + \mathbf{B}\mathbf{u}(t). 양변에 라플라스 변환을 취하면 : s\mathbf{X}(s) - \mathbf{x}(0) = \mathbf{A}\mathbf{X}(s) + \mathbf{B}\mathbf{U}(s), 이고 이를 \mathbf{X}(s)에 관해 정리하면 : \mathbf{X}(s) = (s\mathbf{I} - \mathbf{A})^{-1}\mathbf{x}(0) + (s\mathbf{I} - \mathbf{A})^{-1}\mathbf{B}\mathbf{U}(s), 이다. 따라서, \mathbf{x}(t)는 다음과 같다url=http://books.google.co.kr/books/about/Linear_System_Theory_and_Design_Third_Ed.html?id=D9nXSAAACAAJ&redir;_esc=y. : \mathbf{x}(t) = \exp\left[\mathbf{A}t\right]\mathbf{x}(0) + \int_{0}^{t}\exp\left[\mathbf{A}(t-\tau)\right]\mathbf{B}\mathbf{u}(\tau)\,d\tau.
초파리과

하위= * 초파리과 (Drosophilinae) * 투구초파리아과 (Steganinae ) **초파리**는 **초파리과**(Drosophilidae) 동물의 총칭으로, 세계에 3,000여 종이 분포하고 있다. 특히 노랑초파리(*Drosophila melanogaster*)는 Morgan 이후 유전학 실험에서 가장 많이 쓰이는 다세포 생물이다. 큰 이유는 초파리의 한 세대는 12일 전후로 상대적으로 짧아서 교배 실험에 효율적이다. 그리고 한 쌍의 교배로 약 500개의 알을 얻을 수 있어 고전적인 통계를 처리할 때에도 좋은 표본이 될 수가 있다. 몸집이 매우 작아서 많은 개체수를 사육하여도 어렵지 않다는 장점이 있고, 환경에서 직접 채취하여 사육하기도 쉽다. 돌연변이가 빈번하게 발생하고, 염색체 수가 적어서 염색체 지도를 작성하기에도 매우 적합하기 때문이다. 초파리의 거대 침샘염색체는 매우 잘 알려진 유전자 실험 재료다. 동양안충은 초파리를 중간숙주로 삼는 기생충이다.
# 형태
기본적으로 몸이 머리, 가슴, 배로 나뉘며 다리가 6개, 날개는 앞날개 1쌍만 발달하고 뒷날개는 퇴화된 파리의 특징을 지니고 있다. 몸 크기는 작아서 대체로 2~5mm 정도이며 대체로 암컷이 수컷에 비해 크다. 겹눈은 붉은 빛, 더듬이는 어두운 색을 띠는 경우가 많으며, 몸 색깔은 노란색, 갈색, 검은색 등으로 다양하다.[네이버 지식백과] 초파리 [pomace fly / small fruit fly / vinegar fly] (두산백과)
# 유전학

## 특징
l1=초파리 연구초파리의 유전체는 4개의 염색체로 구성되어 있고, 침샘 거대 염색체를 통해 쉽게 관찰 및 분석이 가능하다는 장점이 있다.정연두, 분자세포생물학뉴스, 제19권 제1호 2007년 3월, 53-69 이러한 특징으로 인해 대다수의 유전·생물학자들은 초파리를 사용하여 많은 연구를 진행 하였다. 또한 크기가 작고 실험실에서 키우기가 쉬우며, 한 세대가 약 2주 정도로 매우 짧고, 한세대에서 많은 자손을 번식하며 수컷에서는 감수분열 과정에서 재조합(meiotic recombination)이 일어나지 않아서 유전학적으로 염색체를 추적하기가 용이하다.
## 유전학의 역사

### 과거
1933년 노벨생리학상 수상자인 토머스 모건(Thomas Hunt Morgan)을 빼놓을 수 없다. 1910~1915년 미국 컬럼비아 대학에서 초파리를 연구하고 있었던 그는 그동안 몰랐던 염색체의 유전적 특징을 파악할 수 있었다.확인날짜=2022-01-23 그는 생물의 유전형질을 나타내는 유전자가 쌍을 이루어 염색체에 선상배열을 하고 있다는, 기본적인 유전메커니즘인 염색체 지도를 초파리의 실험으로 입증했다. 그의 공로로 이전까지 방향을 잡지 못했던 유전자 연구가 튼튼한 기반 위에서 발전할 수 있었다. 모건 학파의 일원이었던 허먼 멀러(Hermann J. Muller) 역시 초파리 연구와 떼어놓을 수 없는 중요한 인물이다. 그는 X선에 의한 인공 돌연변이의 유발 효소를 결정화한 공로로 1946년 노벨생리·의학상을 수상했다.
### 현재
캠브리지 대학의 마이클 애쉬버너(Michael Ashburner) 교수는 1970년대 초파리 연구를 통해 유전자 돌연변이로 인해 사람에게 발생하고 있는 질병들을 규명해냈다. 그의 제자인 사이먼 콜리어(Simon Collier) 박사는 25년 동안의 초파리 연구를 통해 새로운 사실들을 밝혀냈다. 초파리를 자세히 관찰하다 보면 마치 사람이 연가를 부르는 것과 같은 수컷과 암컷 사이의 애절한 구애 모습을 보게 된다는 것이다. 초파리 애벌레의 침샘에 있는 다사염색체(polytene chromosome)는 핵분열 없이 염색체가 반복적으로 복제되어 크기가 상당히 크기 때문에, 유전자의 관찰이 용이하고 유전자의 작용을 연구하기에 적당하다. 최근의 유전학 연구는 다수가 이 염색체를 이용하여 진행된다.
1950년대

File:1950s decade montage.png||섬네일|right|**윗줄:** **한국전쟁**에서 시가전을 벌이는 미군 해병들의 모습 (1950년 9월경), 조너스 소크가 처음으로 개발한 소아마비 백신.
**가운뎃줄:** 미국이 코드명 **아이비 마이크**로 첫 번째 **수소폭탄**을 1952년 실험한 이후 1954년에 코드명 **캐슬 로미오**로 다시금 수소폭탄을 실험하는 모습, 피델 카스트로가 풀헨시오 바티스타에 대항해 **쿠바 혁명**으로 정부를 전복시켜 서구권에 최초로 공산정부를 세우는 모습, 1950년대 중반 새로운 대중음악 장르인 로큰롤의 대명사로 부상한 **엘비스 프레슬리**.
**아랫줄:** 이스라엘, 영국, 프랑스가 1956년 이집트를 침공하며 일으킨 **제2차 중동 전쟁**에서 포트사이드의 유류탱크가 연기를 내뿜는 모습, **1956년 헝가리 혁명**, 1957년 10월 전세계 최초로 발사되어 미소간 우주 경쟁의 시발점이 된 소련의 인공위성 **스푸트니크 1호**. rect 0 0 254 206 한국전쟁 rect 254 0 538 206 소아마비 백신 rect 0 206 166 414 캐슬 로미오 rect 166 208 371 414 쿠바 혁명 rect 371 208 538 414 엘비스 프레슬리 rect 0 414 262 606 제2차 중동 전쟁 rect 260 414 390 607 1956년 헝가리 혁명 rect 390 414 540 607 스푸트니크 1호 rect 4 7 253 204 우주 경쟁 **1950년대**는 1950년부터 1959년까지를 가리킨다. 1950년대는 전후 경제호황에 힘입어 제2차 세계 대전으로부터의 상흔을 회복하는 기간이었다. 출생률이 증가하고 베이비붐 세대가 나타나는 등 높은 인구성장률도 보였다. 이러한 회복에도 불구하고, 1940년대 후반에는 그리 심각하지 않던 냉전은 1960년대 초까지 미국과 소련 사이의 치열한 경쟁으로 발전했다. 공산주의와 자본주의의 이념적 충돌은 특히 북반구에서 1950년 발생한 한국전쟁부터 쿠바 혁명, 프랑스령 인도차이나에서 촉발된 베트남 전쟁, 1957년 스푸트니크 1호 발사에서 비롯한 우주 경쟁 등 1950년대를 지배했다. 또한 핵실험이 잦아지며 긴박한 지정학적 상황은 정치적으로 보수적인 분위기가 조성되도록 하였다. 미국에서는 매카시즘으로 알려진 감정적 반공주의의 물결이 의회에서 양원의 의회 청문회를 이끌어냈다. 아프리카와 아시아에서도 탈식민지화가 시작되었으며 가속되어갔다.
# 연표
{| align=right cellpadding=3 id=toc | align="center"| **세기**
18세기 19세기 - **20세기** - 21세기 22세기 |- | align="center"| **연대**
1930년대 1940년대 - **1950년대** - 1960년대 1970년대 |- | align="center"| **해**
1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 |} * 1950년: 중국 인민해방군의 하이난섬 상륙 전역 승리로 제2차 국공 내전 종결. 한국 전쟁 개전. 티베트에서 제14대 달라이 라마 즉위. * 1951년: 콜롬보 계획 시행. 샌프란시스코 강화 조약으로 일본과 미국 간 적대 관계 종결. * 1952년: 유럽 방위 공동체 설립. 가말 압델 나세르의 이집트 혁명으로 파루크 1세가 퇴위하고 영국의 이집트 점령 종결. 조지 6세 사망. 엘리자베스 2세가 영국 연방 왕국 왕으로 즉위. 에바 페론 사망. 최초의 수소폭탄 폭발. 조너스 소크의 소아마비 백신 발명. * 1953년: 캄보디아 독립. DNA의 이중나선 구조 규명. 최초의 에베레스트산 등정. 이란에서 모하마드 모사데그 실각. 한국 전쟁 휴전. 이오시프 스탈린 사망. 동독 폭동 사태로 라브렌티 베리야가 실각 후 처형되고, 게오르기 말렌코프와 니키타 흐루쇼프 간 권력 투쟁 시작. 엘비스 프레슬리의 음악 경력 시작. * 1954년: 서유럽 연합 설립. 미국 연방 대법원의 브라운 대 토피카 교육위원회 재판에서 국공립학교에서의 인종 분리를 금지. 소련에서 최초의 원자력 발전. 제1차 인도차이나 전쟁 종결. 알제리 전쟁 시작. 제1차 타이완 해협 위기 시작. * 1955년: 소련에서 니키타 흐루쇼프 집권. 바르샤바 조약 기구 설립. 제1차 수단 내전 시작. 제1차 타이완 해협 위기 종결. 반물질이 최초로 인공적으로 생성됨. 중앙 조약 기구 설립. * 1956년: 수단과 튀니지 독립. 파키스탄 이슬람 공화국 수립. 헝가리 혁명이 소련군에게 진압됨. 가말 압델 나세르의 수에즈 운하 국유화로 제2차 중동 전쟁 개전. 브라질리아 건설 시작. * 1957년: 스푸트니크 1호 발사로 우주 시대 시작. 가나 독립. 로마 조약으로 유럽 경제 공동체 설립. 해럴드 맥밀런이 영국 총리로 취임. 최초의 경구 피임약 처방. 말라야 연방 독립. * 1958년: 프랑스 제5공화국 수립. 중화인민공화국 대기근 시작. 미국 항공우주국과 연방항공국 설립. 핵군축캠페인의 상징인 평화 기호가 최초로 사용됨. 광 디스크와 콤팩트 카세트 발명. 진먼 포격전. * 1959년: 쿠바 혁명. 알래스카와 하와이가 미국의 주로 승격됨. 티베트 봉기로 제14대 달라이 라마가 망명. 최초의 후천면역결핍증후군 발병 보고. 최초의 달의 뒷면 촬영. 리치 밸런스와 버디 홀리가 비행기 사고로 사망. 세계 인구 30억 돌파. 전거 통제 위키데이터 속성 추적
조선일보

|출판사=시사저널|날짜=2014-09-03|확인날짜=2015-06-19|archive-date=2015-05-18|archive-url=https://web.archive.org/web/20150518064234/http://www.sisapress.com/news/articleView.html?idxno=63156|url-status= 한국갤럽이 2013년 9월 30일부터 2주간 서울·인천·경기 등 수도권 성인 1000명을 대상으로 '집에서 유료로 정기구독하는 신문'을 기준으로 조사한 가구 구독률에서 조선일보는 11.9%로 압도적 1위였다.날짜=2013-11-14
## 부정적 지표
2009년 "시사IN"이 전화 여론조사를 한 결과, 어느 매체를 가장 불신하느냐는 질문에는 중복응답을 기준으로 할 때 조선일보의 응답률이 20%에서 크게 늘어 34.2%를 차지하여확인날짜 = 2009-11-01 중앙일보, 동아일보를 제치고 1위로 나타났다. 한편 한국기자협회가 여론조사기관에 의뢰하여 조사한 현직 기자들이 가장 신뢰하는 언론사로는 한겨레가 15.4%, MBC 14.3%, KBS 11.2%, 경향신문 8.7%, 한국일보 4.0%에 이어서 조선일보는 2.4%를 차지하였다.확인날짜 = 2009-11-01 '시사IN'이 행한 '가장 불신하는 매체' 조사에서 2017년 2위, 2018, 2019년에는 2년 연속 1위를 차지하였다. 2017년 조사에서 조선일보는 '가장 불신하는 매체' 순위 2위, TV조선은 4위에 위치하였다. 2018년 조사에서는 조선일보(25%)와 TV조선(12%)이 각각 1, 2위를 차지하여 조선일보 계열이 '가장 불신하는 매체' 부문에서 약 40% 가량을 독식하였다. 2019년 조사에서도 조선일보가 1위(24%), TV조선이 3위(7%)를 차지하여 조선일보 계열은 2019년에도 '가장 불신하는 매체' 부문에서 30% 가량을 독식하였다. 이는 해당 부문 2위인 KBS (10.7%)의 약 3배에 달하는 수치이다.영국 로이터저널리즘연구소가 공개한 2018년 매체신뢰도 순위에서 조선일보와 TV조선이 15개 매체 중 각각 14위, 15위에 올라 조선일보 계열이 최하위권에 머무른 가운데 2019년 매체신뢰도 순위에서 조선일보와 TV조선이 14개 매체 중 각각 14위, 13위를 차지하여 사실상 2년 연속으로 조선일보 계열의 매체는 가장 신뢰도가 낮은 매체로 꼽혔다.조선일보를 비롯한 중앙일보, 동아일보 지국의 98%가 신문고시를 위반한 것으로 조사되었다.확인날짜 = 2009-11-01 2002년과 2003년 ABC협회의 조사에서 발행부수중 5만 6,000여부가 부풀려져 175만 6,193부로 수치를 조작했음이 드러나기도 했다.확인날짜 = 2008-12-17
# 기타

## 내일은 늦으리
1992년부터 1996년까지 대한민국에서 개최된 환경보전 슈퍼 콘서트의 부제이다. 말 그대로 환경보호를 위해 톱스타군단이 총출동한 대형 콘서트이다.
## 춘천마라톤
한국 최대규모의 춘천마라톤을 개최하고 있다. 춘천마라톤은 '가을의 전설'이라는 별명을 가지고 있을 정도로 전국 마라토너들의 사랑을 받고 있다. 춘천마라톤은 2013년 세계육상연맹으로부터 골드레벨을 받은 있으며, 2004년 완주자규모 세계 8대 마라톤에 등록되기도 했다.
## 한국신문상 수상
한국신문협회는 조선일보의 '채동욱 검찰총장 혼외 아들' 보도를 2014년 한국신문상 뉴스취재보도부문 수상작으로 선정했다. 심사위원들은 "언론이 권력자의 탈선된 사생활을 보도하려 할 때 필요한 덕목인 용기를 잘 보여주었다"고 하며 언론의 역할에 충실한 조선일보를 높이 평가했다.확인날짜=2014-05-21
# 외부 기고자
* 유근일: 1993년 2월 13일~ * 윤평중: 2013년 4월 9일~ * 조용헌: 2004년 9월 1일~ * 김대식: 2012년 12월 8일~ * 최재천: 1999년 1월 27일~ * 김정운: 2017년 6월 24일~ * 정민: 2009년 4월 30일~ * 서지문: 2016년 6월 21일 * 김명환: 1993년 5월 12일~ * 이한상 2007년 6월 18일~ * 백영옥: 2006년 11월 8일~ * 팀 알퍼: 2016년 1월 26일~
# 갤러리
Political contrast
# 조선뉴스라이브러리
조선일보 창간 100주년 기념으로 [https://newslibrary.chosun.com/ 뉴스라이브러리 서비스의 1920년 창간부터 1999년 12월 31일까지 무료 열람 할 수 있으며, 별도 무료와 유료 서비스이다. 그리고 네이버 뉴스라이브러리에 과거 신문을 제공한다.
스칼라 (수학)

**스칼라**(scalar)는 선형대수학에서 선형공간을 정의 할 때, 선형공간의 원소와 스칼라 곱을 하는 체의 원소이다. 예를 들어, 1차 실수 계수 다항식들의 선형공간 \\{a+bx | a,b \in \mathbb R\\}에서 스칼라는 실수이다.
# 정의
스칼라의 정의는 N차원 공간에서 N의 0승개의 수로 표현할 수 있는 물리량이다. 그러므로 좌표계가 변환되어도 그에 따라 변화하지 않는 양이라는 것이다. 예를 들어 속도 벡터가 두 개의 성분을 가지고 있다고 할 때(x축 방향으로 100 km/h, y축 방향으로 0 km/h) 각각의 성분은 크기만을 가지고 있지만 스칼라는 아니다. 왜냐하면 그 속도를 나타내기 위한 좌표계가 바뀌면 각각의 성분도 바뀌기 때문이다(예를 들어 x'축 방향으로 80 km/h, y'축 방향으로 60 km/h 라는 식으로). 벡터의 각 성분은 바뀐다.
그러나 벡터의 크기는 스칼라이고 좌표계가 변해도 그 값은 불변이다. 이 그림에서 (x,y) 로 표현되는 좌표계에서 굵은 선으로 표시한 벡터의 성분은 (5,0)이지만, 벡터 자체가 변하지 않음에도 좌표계가 (x', y')으로 바뀌었을 때 각 성분은 (4,3)으로 바뀌었다.
하지만 두 좌표계에서 _벡터 \overrightarrow{v}의 크기_는 ||\overrightarrow{v}||=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{x'^2+y'^2}=5로 불변이고 따라서 스칼라이다.]] 하지만 막대의 길이가 1 m이면 어느 좌표계에서 재어도 1 m가 될 것이다. 따라서 막대의 길이는 스칼라이다(단 상대론적으로 움직이는 좌표계는 논외로 한다). 수학에서도 스칼라는 비슷한 의미를 가진다. 전산학에서는 스칼라를 단순히 '하나의 수'를 가리키는 말로 쓰기도 한다.
# 유래
스칼라(scalar)라는 말은 '사다리'를 뜻하는 라틴어 scala의 형용사형인 scalaris에서 따온 것이다.'저울', '규모' 등을 뜻하는 영어의 scale도 여기서 온 것이다. 이 용어를 수학에서 처음으로 쓴 사람은 프랑수아 비에트로, 그의 저서 《해석학입문In artem analyticem isagoge》(1591년)에 쓰였다. 3=규모의 본연과 어울려 어떤 하나에서 다른 하나로 비례적으로 상승하거나 하락하는 규모를 **스칼라**라고 한다. 한편 옥스포드 영어사전에 따르면 영어에서 이를 처음 쓴 사람은 윌리엄 로언 해밀턴으로, 1846년에 사원수의 실수부에 관한 내용을 서술하면서 사용하였다. The algebraically real part may receive, according to the question in which it occurs, all values contained on the one scale of progression of numbers from negative to positive infinity; we shall call it therefore the **scalar** part.
(대수적인 실수부는, 관련된 문제에 따라 음의 무한대에서 양의 무한대까지의 전 범위에 걸친 하나의 척도(scale)에 속하는 어느 값이든 가질 수 있다. 따라서 이 부분을 **'스칼라** 부'라고 부르기로 하겠다.) 해밀턴의 용례는 사원수 표기를 염두에 두고 쓴 것으로, 회전을 하나의 스칼라(사원수의 실수부)로 표현하고 벡터를 나머지 세개의 허수부로 표현하는 것이다.
# 참고
*http://mathworld.wolfram.com/Vector.html *http://mathworld.wolfram.com/Scalar.html 선형대수학 위키데이터 속성 추적 분류:선형대수학 분류:해석기하학
그레고리 하인스

웹사이트 = **그레고리 올리버 하인스**(Gregory Oliver Hines, 1946년 2월 14일 ~ 2003년 8월 9일)는 미국의 무용가, 배우, 안무가, 가수이다. 20세기 후반 탭댄스를 부활 시킨 주요 인물 중 하나로 여겨지며,확인날짜=2024-04-27 많은 사람들이 그를 그 세대 최고 탭댄서로 꼽는다.확인날짜=2024-04-27 뉴욕주 뉴욕시 태생으로, 3살 때부터 5살이었던 형 모리스 하인스와 무용을 배웠다.확인날짜=2024-04-27 어려서부터 형과 아폴로 극장 등지에서 활동하며 춤으로 돈을 벌었다.확인날짜=2024-04-27성4=Facebook 《백야》(1985) 연기가 유명하며, 다른 주요 출연작으로 《코튼 클럽》(1984), 《필사의 탈출》(1986) 등이 있다. 이 외에 다수 텔레비전 시리즈에 출연했다. 토니상에 총 다섯 차례 후보로 올랐고, 1992년 뮤지컬 《Jelly's Last Jam》으로 뮤지컬 부문 남우주연상을 받으면서 한 차례 수상에 성공하였다. 간암으로 캘리포니아주 로스앤젤레스에서 57년 생을 마쳤다.
# 출연 작품

## 영화
* 늑대 인간의 습격 (1981) * 세계사 (1981) * 세기의 거래 (1983) * 코튼 클럽 (1984) * 머펫, 뉴욕을 점령하다 (1984) * 백야 (1985) * 필사의 탈출 (1986, *Running Scared*) * 사이공 (1988) * 승리의 탭 댄스 (1989, *Tap*) * 이브의 파괴 (1991) * 르네상스 맨 (1994) * 사랑을 기다리며 (1995) * 프리쳐스 와이프 (1996) * 트리거해피 (1996)
## 텔레비전
* 세서미 스트리트 (1979-80) - 본인 * 블루스 클루스 (1999) * 윌 앤 그레이스 (1999-2000) * 로앤오더: 범죄 전담반 (2003)
시삽

C 샤프 **시삽**(sysop)은 전자 게시판(BBS)이나 온라인 서비스 가상 공동체 등 다중 사용자 컴퓨터 시스템의 관리자이다.Jansen, E. & James,V. (2002). NetLingo: the Internet dictionary. Netlingo Inc., Oxnard, CA 기타 인터넷 기반 네트워크 서비스들의 관리자를 의미하기도 한다.Rhodes, D. & Butler, D. (2002). Solaris Operating Environment Boot Camp. Prentice Hall Professional. **시스템 운영자**(**Sys**tem **Op**erator)의 줄임말이며, **시솝**, **시샵** 이라고도 한다. 사용자들과의 창구 역할을 맡고, 시스템 상의 문제를 고치거나 문제를 일으키는 사용자에게 제재를 가하는 등의 일을 한다. 본래 기술자를 지칭하는 용어인 이 말은, 1989년 케텔의 등장 이후 PC통신 동호회들의 장을 가리키는 말로도 사용되었다. 오프라인에서 "동호회장"으로 불렸을 말을 "동호회 시삽"으로 부른 것인데, 처음에는 PC통신 서비스 운영자를 가리키는 말로 사용되었다가 동호회 서비스가 시작되면서 동호회장을 가리키는 말로도 확장된 것이다. 이 당시의 동호회는 PC통신 내부의 단체로서 서비스 회사와 '운영계약'을 체결하는 형식을 취하여, 동호회 시스템을 할당해주는 형태였고 해당 시스템의 관리자 ID도 발급되었다. (하이텔의 경우 k2****, 천리안은 ZS**** 형식으로 ****부분은 동호회 인덱스로 된 ID였다.) 따라서, 동호회 운영진은 동호회의 동호회 내에서는 시스템 관리자의 역할도 맡게 되므로 시삽으로 지칭된 것이다. 우스갯소리로, 동호회 운영자들을 "삽질하는 사람들"이라고도 불렀는데, **시삽**의 "삽"에서 말을 따온 것이다. '삽질'이란 표현은 쓸데없는 노력을 일컫는 유머스러운 속어로도 쓰인다.
칸토어 집합

수학에서 **칸토어 집합**(Cantor set)은 0과 1 사이의 실수로 이루어진 집합으로, [0, 1]부터 시작하여 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만들어진다. 칸토어 집합을 제작하기 위해 7번 반복한 과정
# 정의
칸토어 집합은 다음과 같이 만들어진다. # 처음 구간은 [0,1]에서 시작한다. # [0, 1] 구간을 3등분한 후, 가운데 개구간 \left(\frac 1 3, \frac 2 3 \right)을 제외한다. 그러면 \left[0, \frac 1 3 \right] \cup \left[\frac 2 3, 1 \right]가 남는다. # 두 구간 \left[0, \frac 1 3 \right], \left[\frac 2 3, 1 \right]의 가운데 구간을 제외한다. \left[0, \frac 1 9 \right] \cup \left[\frac 2 9, \frac 1 3 \right] \cup \left[\frac 2 3, \frac 7 9 \right] \cup \left[\frac 8 9, 1 \right] # 계속해서 반복한다. 또는, 앞 단계의 구간을 \frac 1 3크기로 줄인 다음 두 개를 배치하는 방식으로도 같은 집합을 얻을 수 있다. 즉, : \begin{align} C_0 &= [0,1] \\\ C_n &= \frac{C_{n-1{3} \cup \left(\frac{2}{3}+\frac{C_{n-1{3}\right) \end{align} 이 된다.
# 성질

## 크기
칸토어 집합에 포함되는 수는 삼진법 소수로 표기했을 때 모든 자릿수가 0 또는 2가 된다. 이것은 칸토어 집합을 만드는 각 단계마다 자릿수에 1이 있는 수를 점차적으로 제거하는 것으로 생각할 수 있다. 즉, 첫 번째 단계에는 0.1xxx\cdots_{(3)}가 빠지고, 두 번째 단계에는 0.01xxx\cdots_{(3)}과 0.21xxx\cdots_{(3)}가 빠지는 과정이 계속해서 일어난다. 또한 이것을 이용해 칸토어 집합의 수를 0과 1 사이의 모든 실수와 일대일 대응시킬 수 있는데, 3진수 각 자릿수의 2를 2진수에서의 1로 대응한다. 수식으로 표현하면 다음과 같다. :f \left( \sum_{k=1}^\infty a_k 3^{-k} \right) = \sum_{k=1}^\infty (a_k/2) 2^{-k} 따라서 칸토어 집합은 비가산 집합이며, 크기가 2^{\aleph_0}이다.
## 측도 및 위상수학적 성질
칸토어 집합을 만드는 과정에서, 각 단계에서 빠지는 구간의 길이는 1/3,2/9,4/27,\dots이 된다. 이 길이를 모두 합하면 :\sum_{n=0}^\infty \frac{2^n}{3^{n+1 = \frac{1}{3}\left(\frac{1}{1-\frac{2}{3\right) = 1 이 된다. 즉, 칸토어 집합은 르베그 측도가 0이다. 또한, 칸토어 집합은 조밀한 곳이 없는 집합이며, 완전 집합이다. 칸토어 집합은 가산 무한 개의 두 원소 이산 공간의 곱공간 \\{0,1\\}^{\aleph_0}과 위상동형이다. 특히, 칸토어 집합의 작은 귀납적 차원은 0이다.
## 프랙털 성질
칸토어 집합은 자기닮음 성질을 가지고 있는 프랙털이다. 칸토어 집합을 ⅓ 크기로 줄이면 원래 칸토어 집합의 왼쪽 부분과 같다. 따라서 칸토어 집합의 하우스도르프 차원은 :\frac {\ln 2}{\ln 3}=0.6309\cdots 이다.
부등식

수학에서 **부등식**(不等式, inequality, 안같기식)은 두 수 또는 식에 대한 크기를 비교하는 식이다. 부등식은 두 개의 수 및 두 개의 식 사이의 **부등호**(不等號, inequality sign)로 구성된다. 예를 들어, a > b는 a가 b보다 크다는 뜻이다. 반대로, a b 또는 a=b를 나타낸다. 여러 값을 비교할 때에는 a b || a는 b보다 크다 || 2>1
2.5>2 || x^2>-1\qquad(x\in\R) |- | a || a는 b보다 작다 || 11
2\ge 2 || x^2\ge0\qquad(x\in\R) |- | a\le b || a는 b보다 작거나 같다 (혹은 'a는 b보다 크지 않다') || 1\le2
2\le2 || 0\le x^2\qquad(x\in\R) |}
# 절대 부등식과 조건 부등식
섬네일 **절대 부등식**(絶對不等式)은 모든 변수의 값에 대하여 항상 성립하는 부등식이다. **조건 부등식**(條件不等式)은 특정한 범위의 변수의 값 아래에서만 성립하는 부등식이다. 어떤 부등식이 절대 부등식인 것을 보이는 과정을 그 부등식에 대한 **증명**이라고 한다. 어떤 부등식이 성립할 조건을 구하는 과정을 그 부등식에 대한 **풀이**라고 한다. 예를 들어, 실수 부등식 :3x+3>0 이 성립할 필요 충분 조건은 :x>-1 이므로, 이는 조건 부등식이다. 실수 부등식 :x^2+y^2\ge2xy 가 성립할 필요 충분 조건은 :x,y\in\R 이므로, 이는 절대 부등식이다.
# 유명한 부등식
* 코시-슈바르츠 부등식 * 삼각 부등식 * 산술-기하 평균 부등식 * 마르코프 부등식 * 체비쇼프 부등식 * 민코프스키 부등식 * 연립 부등식 * 횔더 부등식
# 역사
토머스 해리엇(Thomas Harriot)이 기호 ‘>’ 및 ‘<’를 도입하였다.isbn=0-19-506135-7260, §13.3
마거릿 미첼

서명 = **마거릿 머널린 미첼**(Margaret Munnerlyn Mitchell, 1900년 11월 8일 ~ 1949년 8월 16일)은 1936년작 《바람과 함께 사라지다》로 유명한 미국의 작가이다. 그녀는 미국의 남부 조지아주 애틀랜타에서 태어났다. 어린시절을 애틀랜타에서 보내며 남부의 역사와 남북 전쟁 시기의 일화를 들으며 성장하였다. 독서광이었던 그녀는 애틀랜타 워싱턴 신학대학교(Atlanta's Washington Seminary)를 졸업한 후, 여성 교육에 관심이 많았던 어머니의 뜻에 따라 북부에 있는 명문 여자 대학인 스미스 대학교(Smith College)에 들어가 의학을 공부한다. 그곳에서 '헨리'라는 육군 장교와 연애를 하기도 하지만 헨리는 제1차 세계 대전에 참전했다가 사망하고, 이후 스페인 독감으로 어머니가 세상을 떠나게 되자 1918년에 학교를 중퇴하고 다시 고향 애틀랜타로 돌아왔다. (이 과정은 이후 그녀의 소설에 큰 영향을 준다) 그 후 애틀랜타의 언론사에서 일하기도 했으며 결혼하여 평범하게 살던 중 발목을 다치는 바람에 신문사를 그만두고 남북 전쟁을 바탕으로 한 대작 《바람과 함께 사라지다》를 집필하기 시작했다. 그가 어린 시절부터 듣던 전쟁 시기의 일화와 치밀하게 수집한 자료를 바탕으로 10년 간 집필하여 1936년 출판된 이 장편소설은 폭발적인 인기를 몰며 빠른 시간내에 베스트셀러가 되었으며 이듬해 1937년 퓰리처상 수상의 영예를 안게 되었다. 3년 뒤인 1939년 비비언 리 주연의 영화로 출시되게 되면서 더욱 유명해졌다. 그러나 미첼은 소설가로서 이 한 작품만을 남겼을 뿐이며, 1949년 8월 11일 저녁, 남편 존 마쉬(John Marsh)와 함께 영화 캔터베리 이야기를 보러가는 도중에 애틀란타 13번가의 피치트리 거리(Peachtree Street)를 건너다가 과속으로 달리던 자동차에 치었다. 완전히 의식을 회복하지 못한 채, 5일 후 그래디 병원(Grady Hospital)에서 48세로 사망했다. 애틀랜타의 오클랜드 묘지에 묻혔다.
# 저서
* 사라진 섬 레이즌 (첫 작품) * 바람과 함께 사라지다 (마지막 작품) 위키공용분류 전거 통제 위키데이터 속성 추적 기본정렬:미첼, 마거릿 작가 분류:1900년 출생 분류:1949년 사망 분류:미국의 소설가 분류:애틀랜타 출신 분류:아일랜드계 미국인 분류:스코틀랜드계 미국인 분류:퓰리처상 수상자 분류:교통 사고로 죽은 사람 분류:스미스 대학교 동문 분류:로마 가톨릭교회에서 성공회로 개종한 사람
5월

카렐 히네크 마하의 서정시 섬네일 **5월**(五月, May)은 그레고리력에서 한 해의 다섯 번째 달이며, 31일까지 있는 7개의 달 중 하나이다. 대한민국에서는 5월이 가정의 달이다. 이 달과 다음 해의 1월은 항상 같은 요일로 시작하고 같은 요일로 끝난다. 400년 동안 이 달은 화요일, 금요일, 일요일에 58번, 수요일과 목요일에 57번, 월요일과 토요일에는 56번 시작한다. 단, 첫 주 평일은 2일(노동절 당일 이후 포함), 3일, 6일(노동절·어린이날 징검다리 연휴 포함)이며, 마지막 주 평일은 29일, 30일, 31일이다. 음력 3월과 음력 4월이 이 달에 있으며 5월에는 음력 3월 15~16일, 4월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 이 달에 윤달이 끼는 경우는 윤3월 혹은 윤4월인데 소만 이전은 윤3월, 소만 이후는 윤4월이다. 5월달력
# 행사
* 음력 4월 8일은 부처님 오신 날이다.간혹 4월에 드는 해도 있다. 부처님 오신 날이 4월에 드는 해는 21세기의 범위 내에서 2001년(4월 30일 - 중국 한정), 2012년(4월 28일 - 중국 한정), 2020년(4월 30일), 2039년(4월 30일), 2058년(4월 30일), 2069년(4월 28일), 2077년(4월 30일), 2088년(4월 28일), 2096년(4월 30일) 등 7회(중국은 9회)이며 모두 음력 4월이나 5월에 윤달을 끼고 있다(윤5월인 경우는 2039년, 나머지는 모두 윤4월.). 여기에는 4월 29일이 빠져있는데 4월 29일 부처님오신날은 1974년에 나타난 이후 2145년에 가서야 있다. 또 부처님오신날이 4월이고 윤달이 음력 5월인 경우는 2039년에 나타난 이후 2411년에 다시 발생한다(중국의 경우에는 2172년에도 발생한다.). * 많은 나라에서 5월 1일에 메이 데이를 보낸다. * 음력 5월 5일은 단오다.5월보다는 6월에 더 많이 온다. 5월에 오는 경우는 100% 음력 5월~7월에 윤달을 낀다. * 대한민국에서는 2017년 박근혜 전 대통령 탄핵으로 이 해부터 2022년까지 5월 10일에 대통령 취임식을 했다. * 대한민국 국회의 임기는 5월 30일에 시작한다. * 기독교에서 예수 승천일은 주로 5월에 온다. * 한국에서는 5월 하순부터 여름의 시작으로 본다. * 한국의 워터파크들은 5월에 야외 시설물을 개장하기도 한다.
# 5월과 스포츠
메이저 리그 베이스볼 등의 리그는 5월이 시즌 초에 해당한다. * 유럽 UEFA 챔피언스리그 결승전예외적으로 2016-17 시즌에는 6월에 결승전을 했다. * 유럽 UEFA 유로파리그 결승전 * 미국 NBA 포스트시즌 * FIFA 월드컵 - 1986년과 2002년의 경우.
## 5월에 시즌이 끝나는 리그
* 잉글랜드 프리미어리그 * 스코틀랜드 스코틀랜드 프리미어십 * 이집트 이집트 프리미어리그 * 스페인 프리메라리가 * 프랑스 리그 1 * 이탈리아 세리에 A * 네덜란드 에레디비시 * 독일 분데스리가 * 튀르키예 쉬페르리그 * 잉글랜드 풋볼 리그 * 웨일스 웨일스 프리미어리그 * 러시아 러시아 프리미어리그 - 2011년에 추춘제로 변경 * 그리스 수페르리가 엘라다 * 폴란드 엑스트라클라사 * 포르투갈 프리메이라리가 * 멕시코 리가 MX
# 세계 각국의 휴일
* 조선민주주의인민공화국 - 로동절 (5월 1일) * 중화인민공화국 - 노동절 (5월 1일) * 일본 - 헌법기념일 (5월 3일) * 일본 - 초록의 날 (5월 4일) * 대한민국, 일본 - 어린이날 (5월 5일)대한민국에서는 현재 주말이나 부처님 오신 날 등과 겹치면 대체휴일제를 적용하고 있으며 홍익표 등 일부 국회의원은 어린이날을 '5월 첫째 주 월요일'과 같이 요일제로 바꾸자는 법안도 발의했다.과거에는 태국에서도 푸미폰 아둔야뎃의 즉위일이라 쉬었다. * 키르기스스탄 - 제헌절 (5월 5일) * 스리랑카 - 부처님 오신 날 (양력 5월 중 처음으로 보름달이 뜨는 날) * 말레이시아 - 부처님 오신 날 (양력 5월 중 처음으로 보름달이 뜨는 날) * 미크로네시아 연방 - 제헌절 (5월 10일) * 파라과이 - 독립기념일 (5월 15일) - 화요일인 경우 5월 14일, 목요일인 경우 5월 16일 추가 휴무 * 노르웨이 - 제헌절 (5월 17일) * 튀르키예 - 스포츠의 날 (5월 19일) * 카메룬 - 국경일 (5월 20일) * 동티모르 - 독립기념일 (5월 20일) * 예멘 - 통일기념일 (5월 22일) * 에콰도르 - 피친차 전투 기념일 (5월 24일) * 에리트레아 - 독립기념일 (5월 24일) * 요르단 - 독립기념일 (5월 25일) * 미국 - 메모리얼 데이 (5월 마지막 월요일1970년까지는 5월 30일) * 주님 승천 대축일 - 일부 기독교 국가만예외적으로 기독교인이 다수가 아닌 인도네시아에서도 휴일이다.. 부활 제6주간 목요일대한민국에서는 부활 제7주일로 옮겨 지낸다.에 해당된다. * 부처님 오신 날 - 일부 불교권 국가 * 영국 - 봄 공휴일 (5월 마지막 월요일) * 캐나다 - 빅토리아 데이 (5월 24일 혹은 그 이전의 월요일) * 아프리카 연합의 날 - 일부 아프리카 국가
# 대한민국의 국경일과 법정기념일
* 5월 1일 : 근로자의 날 - 이날에는 관공서 및 공공기관, 학교를 제외한 모든 기업체가 휴무한다.단, 일부 기업체는 근무를 할 때도 있다. * 5월 5일 : 어린이날(공휴일) - 토요일이나 다른 공휴일일요일, 부처님 오신 날. 2052년의 경우 5월 5일은 일요일이지만 다음 날인 5월 6일이 부처님오신날이라 5월 7일 화요일이 어린이날 대체휴일이 된다.과 겹칠 경우 5월 6~7일에 대체공휴일 적용. * 5월 8일 : 어버이날 -공휴일로 지정하자는 주장이 있음 * 5월 10일 : 유권자의 날(5.10총선거 기념일), 한부모가족의 날 * 5월 11일 : 입양의 날, 동학 농민 혁명 기념일 * 5월 15일 : 스승의 날 * 5월 셋째 월요일 : 성년의 날 - 매년 만 19세가 되는 젊은이를 대상으로 각종 행사를 개최한다. * 5월 18일 : 5.18 광주 민주화 운동 기념일 * 5월 19일 - 발명의 날 * 5월 20일 : 세계인의 날 * 5월 21일 : 부부의 날 * 5월 25일 : 방재의 날 * 5월 31일 : 바다의 날
# 절기
* 입하: 5월 5일 또는 5월 6일. * 소만: 5월 20일 또는 5월 21일.
음수

다른 뜻 **음수**(陰數)는 -1, -2, - {\sqrt{2, -1.414처럼 음의 부호(-)를 붙인 수로 0보다 작은 실수다. 음수는 플러스 부호를 붙이는 양수와 반대로 마이너스 부호를 붙여 나타내므로 양수와 반대되는 개념이다. 음수는 기상청에서 온도를 나타낼 때, 영상과 반대되는 개념인 **영하**를 나타낼 때 쓰이고, 고대 중국에서는 수입과 반대되는 개념 **빚**을 나타낼 때 쓰였으며, 산의 높이를 측정하는 해발과 반대되는 개념인 **해저**를 나타낼 때 쓰이는 등 음수는 현대에 이르러 수와 관련된 많은 분야에서 쓰이고 있다.
# 역사
최초로 사용한 사람은 인도인인 623년경의 **브라마굽타**로, 단순히 음수에 대한 사칙연산만을 기술하였다.모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 191쪽 1650년대 이후로 음수가 자유로이 사용되었지만 그 개념이나 논리적 기초가 확실하지 않았기 때문에 수학자들은 정당성의 문제를 회피하거나 그 사용에 이의를 제기하였다.모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 210쪽 1657년 존 허드(John Hudde, 1633년~1704년)가 음수와 양수 모두를 표시하는 문자를 사용한 이후부터 수학자들은 자유로이 그런 방식을 따랐다.모리스 클라인저, 심재관역, 《수학의 확실성》, (주)사이언스북스, 2007, 217쪽
# 음수를 포함한 연산

## 더하기
두 음수의 더하기는 두 양수의 더하기와 매우 유사하다. :(−3) + (−5) = −8. 양수와 음수를 혼합하여 더할 때에는 음수를 차감되는 양의 값으로 생각할 수 있다. :8 + (−3) = 8 − 3 = 5 그리고 (−2) + 7 = 7 − 2 = 5.
## 빼기
음수가 아닌 두 수의 빼기로 음수를 산출하는 것이 가능하다. : 5 − 8 = −3 일반적으로 양수의 빼기는 같은 절대값의 음수의 더하기와 같은 결과를 산출한다. 그러므로 : 5 − 8 = 5 + (−8) = −3 그리고 : (−3) − 5 = (−3) + (−5) = −8 반면, 음수의 빼기는 같은 절대값의 양수의 더하기와 같은 결과를 산출한다.이 아이디어는 빚의 감소는 신용의 증가와 같다는 것에서 유래한다. 그러므로 : 3 − (−5) = 3 + 5 = 8 그리고 : (−5) − (−8) = (−5) + 8 = 3.
## 곱하기
두 음수의 곱이 양수여야 한다는 관습은 곱셈이 분배 법칙을 따르기 위해서 필요하다. 이러한 경우 다음이 성립한다. : (−2) × (−3) + 2 × (−3) = (−2 + 2) × (−3) = 0 × (−3) = 0 2 × (−3) = −6이기 때문에, 곱셈 (−2) × (−3)는 6이어야 한다.
## 나누기
분수 음수가 포함된 나누기 또는 분수의 경우 : -a}\over{-b = - \left(-a \right)}\over{- \left(-b \right) = a}\over{b 따라서 : -a}\over{-b = a}\over{b
이디 아민

날짜=2014-08-30 Idi Amin 후임대수 = 5 이디 아민을 표현한 캐리커처 (1977년) **이디 아민 다다 오우메**(Idi Amin Dada Oumee, 1928년 5월 30일 ~ 2003년 8월 16일)은 우간다의 군인 출신 정치인으로 1971년 군사 쿠데타로 대통령에 취임하였다.
# 집권 하기 전
우간다 북서부의 서나일 아루아의 소부족 카크와 출신. 이슬람교도이자 농부인 아버지와 주술을 통해 사람들을 치료하는 루그바라 부족 주술사인 어머니 사이에서 태어났지만 공식 교육은 거의 받지 못한 문맹이었던 이디 아민은 193cm의 거구였으며, 권투 챔피언이었다. 제2차 세계 대전 당시 이디 아민은 버마 전투에 참가하고, 1946년 영국 식민지 군에 입대하고, 1953년부터 1959년까지 케냐에서 대장으로 영국군으로 마우-마우 저항진압에 가담했다. 1961년 아민은 우간다 최초의 유색 장교가 되었다. 1962년 우간다가 독립하고, 1964년 대령이 된 이디 아민은 1966년 밀턴 오보테와 함께 대통령 무테사 2세를 제거하는데 동참한다. 1967년에는 군 통수권자가 되었다가 콩고 반란군 원조 문제에 연루되어 좌천당했다.
# 쿠테타와 집권
1971년 1월 25일 밀턴 오보테가 싱가포르에서 열린 콘퍼런스에 참여하고 있는 동안 무혈 쿠테타로 정권을 잡았다. 서구 국가들에게 이 쿠테타는 안도를 주었으며, 영국과 이스라엘은 아민 정권을 바로 인정했다. 그러나 쿠데타 며칠 후, 우간다의 지식인, 장교, 법관들이 사라지기 시작했으며, 오보테를 지지했던 마을들은 폐허가 되었고, 주민들은 살해당했다. 그가 권력에 있던 8년간, 10만에서 50만에 이르는 희생자가 있었을 것으로 인권단체는 추정하고 있다. 아랍권의 국가들과 경제관계를 개선하기 위해, 아민은 이스라엘의 적임을 자처했다. 그는 나치의 유대인 학살을 미화하고, 유대인들을 추방했다. 1972년 아프리카화 캠페인의 일환으로 아시아인들을 내쫓고, 외국인 소유의 기업들을 국영화하였는데, 그로 인해 우간다는 중산층과 상류층을 잃게 되었다. 1971년에 대통령과 군사령관, 1975년에는 육군원수, OAU의 의장으로 선출되었고, 1976년에는 자신을 종신대통령으로 선언했다.
# 몰락
1978년 군 내부의 반역음모를 무마하기 위해, 탄자니아 침공을 명령했다. 그러나 수많은 반 아민 단체와 반군들이 탄자니아군과 연합해 1979년 4월 11일 반격으로 수도 캄팔라가 탄자니아군과 망명 우간다인들에게 점령당했다. 아민은 우선 리비아로 도망치고 나중엔 이라크로 향했다가 결국에는 사우디아라비아를 마지막 망명지로 택하였는데 사우디아라비아 정부는 정치에 관여하지 않는다는 조건으로 지다에 그가 살 빌라를 내어주었다. 그곳에서 그는 고혈압과 신경마비로 인한 혼수 상태에 빠져있다가 2003년 8월 16일 생을 마쳤다.
# 그 외
흑인우월주의자로 백인들을 굉장히 증오했으며 이 때문에 1975년 7월에 자국에 체류한 영국 백인 사업가들을 아무 이유 없이 체포한 뒤 자신이 타는 가마를 짊어지게 하여 한동안 자신의 가마꾼으로 부려먹었다.
거리 공간

수학에서 **거리 공간**(距離空間, metric space)은 두 점 사이의 거리가 정의된 공간이다. 거리의 정의에 따라 표준적인 위상을 갖는다.
# 정의
집합 X 위의 **거리 함수**(距離函數, metric function)는 다음 조건을 만족시키는 함수 :d\colon X \times X \to[0,\infty) 이다. * (구분 불가능한 점의 동일성) 임의의 x,y\in X에 대하여, d(x,y) = 0 \iff x = y * (대칭성) 임의의 x,y\in X에 대하여, d(x,y) = d(y,x) * (삼각 부등식, triangle inequality) 임의의 x,y,z\in X에 대하여, d(x,y) + d(y,z) \ge d(x,z) 마지막 두 공리는 다음과 같은 하나의 공리로 대체시킬 수 있다. * (삼각 부등식) d(z,y) + d(y,x) \ge d(x,z) 여기서 z=y로 잡으면 d(y,x)=d(x,y)가 되어, 대칭 공리를 얻는다. 거리 함수의 정의에서, 첫째 조건을 d(x,y)=0\Longleftarrow x=y로 약화시키면 **유사 거리 함수**의 개념을 얻는다. **거리 공간** (X,d)은 거리 함수가 주어진 집합이다.
## 거리 공간의 특별한 집합
공 (수학) 거리 공간 X에서, 점 x\in X를 중심으로 하는, 반지름이 r\in\mathbb R^+인 **열린 공** B_r(x)는 다음과 같다.(저자에 따라서는 B(x,r)로 적기도 한다.) :B_r(x)=\\{y\in X\colon d(x,y) 점 x\in X를 중심으로 하는, 반지름이 r\in\mathbb R^+인 **닫힌 공** \bar B_r(x)는 다음과 같다. :\bar B_r(x)=\\{y\in X\colon d(x,y)\le r\\} 거리 공간 X의 **유계 집합** S\subset X는 다음 조건을 만족시키는 부분 집합이다. * \sup\\{d(x,s)\colon s\in S\\}0가 존재한다. 거리 위상은 거리 함수 d\colon X\times X\to[0,\infty)를 연속 함수로 만드는 가장 엉성한 위상이자, 함수 집합 (d(x,-)\colon X\to[0,\infty))_{x\in X}의 시작 위상이다. 모든 거리 공간은 거리 위상을 통해 표준적으로 위상 공간을 이룬다.
## 완비 거리 공간
완비 거리 공간 모든 코시 수열이 극한을 갖는 거리 공간을 **완비 거리 공간**이라고 한다.
## 지름
거리 공간 (X,d)의 **지름**(diameter) \operatorname{diam}X는 그 속의 두 점 사이의 가능한 거리들의 상한이다. :\operatorname{diam}X=\sup_{x,y\in X}d(x,y)\in[0,\infty] 마찬가지로, 거리 공간의 부분 공간은 거리 공간을 이루므로 그 지름을 정의할 수 있다. 지름이 유한한 거리 공간을 **유계 공간**이라고 한다.
# 성질
거리 공간 (X,d)의 임의의 부분 집합 Y\subseteq X에 대하여, (Y,d|_{Y\times Y})는 거리 공간을 이룬다.
## 위상수학적 성질
거리화 가능 공간 모든 거리 공간은 다음 성질들을 만족시킨다. * 하우스도르프 공간이다. * 파라콤팩트 공간이다. * T6 공간이다. * 제1 가산 공간이다. 거리 공간 (X,d)에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다. * X는 분해 가능 공간이다. * X는 제2 가산 공간이다. * X는 린델뢰프 공간이다.
# 예
* 실수 \mathbb{R}에서, 거리가 절댓값을 이용하여, d(x,y) = |x-y|로 정의되었을 때, (\mathbb{R}, d)는 완비 거리 공간이다. * 유리수의 집합 \mathbb Q\subset\mathbb R은 실수 거리 공간의 부분 공간으로서 거리 공간을 이룬다. 그러나 이는 완비 거리 공간이 아니다. * 유클리드 공간에서, \mathbb{R}^n에서, 거리를 d(x,y) = \sqrt{ \sum_{i=1}^n (x_i - y_i)^2 }로 정의하면, (\mathbb{R}^n, d)는 거리 공간이다. 이렇게 정의된 거리를 **유클리드 거리**, 이 공간을 **n차원 유클리드 공간**이라 하며, 보통 자연과학에서 말하는 거리는 이 정의를 따른다. 이는 완비 거리 공간을 이룬다. * \mathbb{R}^n에서 d_0(x - y) = \max_{1 \le i \le n}{|x_i - y_i|}을 거리로 정의하면, (\mathbb{R}^n, d_0)는 거리공간이다. 이처럼 같은 집합에 대하여 정의가 가능한 거리는 유일하지 않다. 그러나 두 가지 거리 함수는 같은 위상을 정의한다. 노름 공간 (V,\Vert\cdot\Vert)에 대하여, 거리 함수를 :d(x,y)=\|x-y\| 로 정의한다면, (V,d)는 거리 공간이다. 마찬가지로, 노름 공간 (V,\Vert\cdot\Vert)에 대하여 거리 함수를 :d_{\text{post(x,y)=\|x\|+\|y\| 로 정의한다면, (V,d_{\text{post)는 거리 공간이다. 이 거리 함수를 **우체국 거리**(post-office metric)라고 한다. 임의의 연결 리만 다양체 (M,g)에 대하여, 거리 함수를 :d(x,y)=\inf_{\gamma\in C^1([0,1],M)}\int_0^1\sqrt{g^{-1}(\gamma'(s),\gamma'(s))}\,ds 로 정의한다면, (M,d)는 거리 공간이다. 임의의 집합 X 및 양의 실수 r에 대하여, :d(x,y)=\begin{cases}0&x;=y\\\r&x;\ne y\end{cases} 는 초거리 함수를 이룬다. 이를 **이산 거리 함수**라고 한다. 임의의 연결 그래프 G에 대하여, 두 꼭짓점 사이의 거리를 이 두 점을 잇는 경로들의 길이의 최솟값으로 정의한다면, 이는 꼭짓점들의 집합 위의 거리 함수를 이룬다.
메신저

**메신저**는 다음 뜻으로 쓰인다. * 메신저 (우주선)(MESSENGER): 미국 항공우주국(NASA)의 수성 탐사선 * 자전거 메신저(Bicycle Messenger): 자전거를 타고 물건을 날라주는 일이나 그 일을 하는 배달꾼 * 메신저 (도서)
# 비디오 게임
* 《더 메신저 (2001년 비디오 게임)》 * 《더 메신저 (2018년 비디오 게임)》
# 소프트웨어
* 인스턴트 메신저(instant messenger): 인터넷을 통한 실시간 텍스트 통신에 이용되는 클라이언트 * 페이스북 메신저: 페이스북의 자유 인스턴트 메신저 서비스 프로그램 * 마이크로소프트 메신저 서비스: 1999년 마이크로소프트가 개발한 메신저 프로그램 * 윈도우 라이브 메신저: 2005년 마이크로소프트가 개발한 인스턴트 메시징 클라이언트
# 영화
* 메신져: 죽은 자들의 경고 * 메신저 (2009년 영화) * 메신저 (1999년 영화)
헬륨

원소 정보/헬륨 **헬륨**(힐리엄, 헬리움, 헬리움, 헤리우무)은 화학 원소로, **He**(헬리움)이고 원자번호는 2이다. 질량수가 3인 3He과 4인 4He이 있다. 헬륨은 화학 원소 중 끓는점이 가장 낮으며, 상압에서는 영점에너지로 인하여 절대영도에서도 액체로 존재할 수 있는 유일한 원소다. 단, 액체 헬륨의 동위원소는 일정한 온도 및 압력 하에서 고체로 존재할 수 있다. 기체, 액체, 고체가 공존하는 3중점이 없는 유일한 원소이다. 헬륨은 1868년 프랑스 천문학자 피에르 장센이 발견하였다. 그는 1868년 8월 18일 일식의 관측에서 특정 대역의 노란 빛, 즉 587.6 나노미터 부분에 새로운 선이 존재하는 것을 알아내고 헬륨의 존재를 밝혔다. 헬륨이라는 말은 그리스어로 태양을 뜻하는 말 헬리오스(Helios)에서 유래하였다. 수소 다음으로 가벼운 원소이며, 다른 원소와 잘 반응을 하지 않기 때문에, 지구상에서는 거의 존재하지 않는다. 현재 지구상의 헬륨은 대부분은 방사성 원소의 핵붕괴로 생성된 알파 입자가 천연 가스에 포획된 상태로 있다가 발굴된다. 1903년, 미국의 천연 가스전에서 다량의 헬륨이 발굴되었다. 헬륨 레이저 그러나 헬륨은 우주에서 수소 다음으로 두 번째로 흔한 원소로서, 은하계 전체 원소의 24%를 차지한다. 태양과 가스 행성(목성, 토성, 천왕성, 해왕성) 들도 수소와 헬륨이 전체의 대부분을 차지하고 있다. 그 외에 항성이 주계열성으로 빛나면서 중심부에서 일어나는 수소 핵융합 반응으로도 일부 생성된다.
# 알려진 특성
4He의 원자 구조
## 비활성 기체
헬륨은 가장 반응성이 적은 비활성 기체이다. 그뿐만 아니라 알려진 모든 화학 원소 중에서 가장 반응성이 적다. 거의 모든 조건에서 헬륨은 단원자 분자로 존재하며 반응하지 않는다.
## 상 변화
헬륨은 매우 높은 압력하에서 고체나 액체의 상태가 될 따라 30% 정도 부피가 감소될 수 있다.url-status= 5×107 Pa의 압력에서 헬륨의 용적율은 물의 50배에 달한다.C. Malinowska-Adamska, P. Soma, J. Tomaszewski. "Dynamic and thermodynamic properties of solid helium in the reduced all-neighbours approximation of the self-consistent phonon theory". physica status solidi (b) 240 (1): 55–67.url=http://www3.interscience.wiley.com/journal/105558571/abstract?CRETRY=1&SRETRY;=0 압력 1기압에서 헬륨은 절대 영도에 도달하여도 고체가 되지 않고 액체 상태를 유지한다. 이는 양자 역학으로 설명되는데, 즉 헬륨의 영점 에너지가 너무 높아 절대 영도에 이르러도 분자 운동이 활발히 유지되기 때문이다. 헬륨을 고체 상태로 유지하기 위해서는 1~1.5 K(약 −272 °C)에서 약 2.5 MPa의 압력을 가해야 한다.url-status=dead 헬륨의 고체 상태와 액체 상태는 굴절률이 같아 분간이 매우 어렵다. 헬륨은 1기압의 압력에서 약 2.3K에서 초유체로 상변이한다. 고압에서 만들어지는 고체 헬륨도 초유체와 비슷한 현상이 발견되었다. === 액체 헬륨확인날짜= =
# 저온의 액체 헬륨에는 이상한 성질이 많다. 그중 여러가지가 헬륨이 원자가 보즈 입자라는 사실 때문에 일어난다. 한 가지는 액체 헬륨이 점성 저항(viscous resistance) 없이 흐른다는 사실이다. 그것은 속도가 작은 경우의 '마른 물(dry water)'의 이상적인 예이다. 그 이유는 다음과 같다. 액체가 점성을 가지려면 내부 에너지의 손실이 있어야 한다. 즉 액체의 한 부분이 나머지와는 다른 운동을 할 방법이 있어야 하는 것이다. 그것은 원자 몇 개를 나머지 원자들과는 다른 상태로 때려서 보낼 수 있다는 뜻이다. 하지만 충분히 낮은 온도에서는 열운동이 아주 작아지고 모든 원자는 같은 상태로 가려 한다. 몇 개의 원자가 움직이고 있다면 다른 모든 원자들도 따라서 같은 상태로 움직이고 싶어 하는 것이다. 그 운동에는 어떤 경직성(rigidity)이 있어서 독립적인 입자의 경우에 생기는 불규칙한 난류이 형태로 움직임을 깨뜨릴 수가 없다. 보즈 입자로 이루어진 액체는 모든 입자들이 같은 상태로 가려는 강한 경향이 있다. 고온에서는 많은 원자들을 여러 다른 상태들로 보낼 수 있을 만큼 열에너지가 충분하기 때문에 이 같은 협력적인 운동이 일어나지 않는다. 하지만 충분히 낮은 온도에선 헬륨 원자들이 모두 같은 상태로 가려 하는 순간이 갑자기 찾아온다. 헬륨이 초유동체(superfluid)가 되는 것이다. 한 가지 덧붙이자면, 이 현상은 헬륨의 동위 원소 중 원자량이 4인 것들에서만 볼 수 있다. 원자량이 3인 동위 원소는 개개의 원자가 페르미 입자이기 때문에 액체 상태에서 보통의 유체가 된다. 초유동체 현상은 4He에서만 일어나기 때문에 이는 분명히 보즈 입자인 알파 입자의 성질에 의한 양자역학적 효과이다.
용도
# 헬륨을 이용한 비행선 헬륨을 이용한 조명기구 공기보다 가볍고 비활성 기체임을 이용해 폭발하기 쉬운 수소 대신에 비행선, 풍선, 애드벌룬에 이용된다. 또, 심해 잠수부의 산소통의 질소 대체로 이용된다. 그 이유는 질소보다 헬륨이 혈액에 대한 용해도가 작아 잠수병을 예방할 수 있기 때문이다. 헬륨의 끓는점이 매우 낮은 것을 이용해 초저온 냉각제로 사용되기도 한다. 헬륨은 산화흔적이 남으면 안 되는 용접을 할 때 산소의 접근을 막기 위한 용도로 헬륨 환경을 조성한다. 반도체 등의 제작을 위해 플라즈마를 생성시킬 때 플라즈마의 균일한 정착을 위해 헬륨을 적정량 사용한다. 또한 목소리 변조에 사용되기도 하는데, 헬륨 가스에서는 공기 중에 비해 약 3배정도 전송 속도가 빠르기 때문에 약 10~20초정도 목소리의 음이 높아지는 현상이 발생한다. 단 많은 양을 마실 경우 질식할 수도 있으므로 주의해야 한다. 또 헬륨은 트리믹스에 사용되는데, 트리믹스는 압축 공기에서 질소의 비율을 줄이고 그만큼을 헬륨으로 채운 것이다. 헬륨은 용해도가 매우 낮기 때문에 압축 공기를 사용했을 때(30~40m)보다 더욱 깊이 잠수할 수 있다. 그러나 70m~80m 정도까지 내려가면 헬륨이 용해되어 헬륨 마취 현상이 일어난다. -
핵융합 == 1H→3He→6Be→방사성 붕괴→4He→12C→16O→ 20Ne→24Mg→28Si→56Fe
단순 연분수

수학에서, **단순 연분수**(simple continued fraction) 또는 **정칙 연분수**(regular continued fraction)는 다음과 같은 꼴의 분수를 뜻한다. :a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{\ddots 여기서 a_0은 정수, a_1,a_2,a_3,\dots은 유한 또는 무한 개의 양의 정수이다. 모든 단순 연분수는 유일한 실수를 나타내며, 모든 실수는 본질적으로 유일한 단순 연분수 전개를 갖는다. 실수의 단순 연분수 전개가 유한할 필요충분조건은 유리수인 것이다. 실수의 단순 연분수 전개가 순환일 필요충분조건은 2차 대수적 수인 것이다. 실수 x의 단순 연분수 전개가 순순환일 필요충분조건은 x가 2차 대수적 수이며, x>1이며, x의 (\mathbb Q(x)에서의) 켤레 \bar x가 -11이며 -1이다.
## 최적 유리 근사
디오판토스 근사 x\in\mathbb R가 실수, a\in\mathbb Z가 정수, b\in\mathbb Z^+가 양의 정수라고 하자. 그렇다면, 다음이 성립한다. * |bx-a|=\min_{a'\in\mathbb Z,b'\in\mathbb Z^+}^{b'\le b}|b'x-a'|일 필요충분조건은 a/b가 x의 연분수 전개의 근사분수인 것이다. * 만약 |x-a/b|=\min_{a'\in\mathbb Z,b'\in\mathbb Z^+}^{b'\le b}|x-a'/b'|라면, a/b는 x의 연분수 전개의 반근사분수이다. 그러나 그 역은 성립하지 않는다. x\in\mathbb R가 실수이며, h_n/k_n가 x의 연분수 전개의 n번째 근사분수라고 하자. 그렇다면, 임의의 n=0,1,2,\dots에 대하여 :|k_nx-h_n|=\min_{a\in\mathbb Z,b\in\mathbb Z^+}^{b 이다. x\in\mathbb R가 실수이며, h_n/k_n가 x의 연분수 전개의 n번째 근사분수라고 하자. 그렇다면, 임의의 n=0,1,2,\dots에 대하여 다음이 성립한다. * 1/(k_n(k_n+k_{n+1}))\le|x-h_n/k_n|\le1/k_n^2. (물론, x가 무리수인 경우 엄격한 부등식이 성립한다.) * 다음 두 부등식 가운데 적어도 하나가 성립한다. ** |x-h_n/k_n|<1/(2k_n^2) ** |x-h_{n+1}/k_{n+1}|<1/(2k_{n+1}^2) * (후르비츠 정리) 다음 세 부등식 가운데 적어도 하나가 성립한다. ** |x-h_n/k_n|<1/({\sqrt5k_n^2}) ** |x-h_{n+1}/k_{n+1}|<1/(\sqrt5k_{n+1}^2) ** |x-h_{n+2}/k_{n+2}|<1/(\sqrt5k_{n+2}^2) 반대로, 디오판토스 근사에 대한 **르장드르 정리**(Legendre’s theorem)에 따르면 다음이 성립한다. 임의의 x\in\mathbb R 및 정수 a\in\mathbb Z와 양의 정수 b\in\mathbb Z^+의 서로소 정수쌍에 대하여, 만약 :|x-a/b|<1/2b^2 라면, a/b는 x의 연분수 전개의 근사분수이다.
## 펠 방정식
펠 방정식 n\in\mathbb Z^+이 제곱수가 아닌 양의 정수이며, k가 \sqrt n의 연분수 전개의 주기이며, h_i/k_i가 \sqrt n의 연분수 전개의 i번째 근사분수라고 하자. 그렇다면, 펠 방정식 :x^2-ny^2=1 의 음이 아닌 정수해는 다음과 같다. * 만약 k가 짝수라면, *:(x_i,y_i)=(h_{ik-1},k_{ik-1})\qquad(i=0,1,2,3,\dots) * 만약 k가 홀수라면, *:(x_i,y_i)=(h_{ik-1},k_{ik-1})\qquad(i=0,2,4,6,\dots) 또한, 펠 방정식 :x^2-ny^2=-1 의 음이 아닌 정수해는 다음과 같다. * 만약 k가 짝수라면, 해가 존재하지 않는다. * 만약 k가 홀수라면, *:(x_i,y_i)=(h_{ik-1},k_{ik-1})\qquad(i=1,3,5,7,\dots) 또한, (k의 홀짝성과 관계 없이) 다음이 성립한다. :h_{ik-1}+k_{ik-1}\sqrt d=(h_{k-1}+k_{k-1}\sqrt d)^i\qquad(i=0,1,2,3,\dots)
# 예
예를 들어, 원주율 파이(\pi)의 근사분수들을 계산해 보자. : \begin{aligned} a_0 & = \lfloor \pi \rfloor = 3 & u_1 & = \frac 1 {\pi - 3} \approx \dfrac { 113} { 16} = 7.0625 \\\ a_1 & = \lfloor u_1 \rfloor = 7 & u_2 & = \frac 1 {u_1 - 7} \approx \dfrac {31993} {2000} = 15.9965 \\\ a_2 &= \lfloor u_2 \rfloor = 15 & u_3 & = \frac 1 {u_2 - 15} \approx \dfrac { 1003} {1000} = 1.003 \end{aligned} ::(\lfloor x \rfloor는 x보다 작은 최대 정수) 이런 식으로 계속 나간다. 이를 반복하면, 무한 연분수 : \begin {aligned} \pi & = [3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, \cdots] \\\ & = 3 + \cfrac{1}{7 + \cfrac{1}{15 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{292 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{\ddots \end {aligned} 를 얻는다. \pi의 세 번째 근사분수는 [3; 7, 15, 1] = \frac {355} {113} = 3.14159292035\cdots이며,이는 실제 \pi 값에 매우 가까운 값이다.
1월

음력의 1월 일월 섬네일 **1월**(一月, January)은 율리우스력과 그레고리력에서 한 해의 첫 번째 달이며, 31일까지 있는 7개의 달 중 하나다. 1월의 첫 번째 날은 중국에서 원단이라고 하며 대한민국의 양력설이다. 이 달과 작년의 5월은 항상 같은 요일로 시작하고 같은 요일로 끝난다. 평년인 경우 이 달과 그 해의 10월은 같은 요일로 시작하고 같은 요일로 끝나며, 윤년일 경우엔 이 달과 그 해의 4월, 7월과 같은 요일로 시작한다. 북반구의 대부분 지역은 1월에 가장 추우며(겨울의 두 번째 달이다.), 남반구의 대부분 지역은 1월에 가장 덥다(여름의 두 번째 달이다.). 북반구에서 1월은 남반구의 7월과 기후적으로 동일하며, 반대로 남반구의 1월은 북반구의 7월 기후와 동일하다. 400년 동안 이 달은 화요일, 금요일, 일요일에 58번, 수요일과 목요일에 57번, 월요일과 토요일엔 56번 시작한다. 단, 첫 주 평일은 2일, 3일, 4일(새해 첫날 연휴 포함), 5일(새해 첫날 징검다리 연휴 포함)이며, 마지막 주 평일은 29일, 30일, 31일이다. 음력 11월과 음력 12월이 이 달에 있으며 1월에는 음력 11월 15~16일, 12월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 1월달력
# 유래
영어 'January'(라틴어 Mensis Ianuarius, "month of Janus")는 문(door)을 뜻하는 라틴어 ianua에서 유래했다. 문의 신인 야누스(Janus)에서 따왔으며, 야누스는 하늘의 문지기로서 한해를 여는 신이기도 하다. 앞뒤로 두 개의 얼굴을 가지고 있으며, 문은 시작과 전환(beginnings and transitions)을 나타내는 데서 모든 사물의 출발점의 신이라고 생각되었다. 원래 고대 로마 달력은 10개월 (304일)로 구성되어 있었고, 겨울은 달로서 생각되지 않았었다. 비록 원래의 고대 달력에서는 3월이 한 해의 시작이었지만, 기원전 713년 경 로물루스의 계승자였던 제2대 황제 누마 폼필리우스가 1월과 2월을 추가해 태음년(354일)과 같은 길이가 되었다고 여겨진다. 기원전 450년 경 데켐비리에 의해 1월이 한 해의 첫 달이 되었다고도 한다. 그럼에도 불구하고 중세 유럽에서는 3월 25일(성모 영보), 12월 25일(크리스마스) 등을 포함한 다양한 기독교적 축일들이 새해의 첫 날들로 사용되었다. 그러다 16세기 초에 공식적으로 다시 1월 1일을 새해의 첫날로 사용하기로 했는데, 이는 1월 1일이 그리스도 할례축일이기 때문이었다.
# 행사
* 1월 1일은 양력설이다. * 음력 1월 1일은 설날이다.반대로 1월 31일의 경우는 25% 윤달이 안 끼는 해도 있다. * 대개 윤년의 이듬해 1월 20일과거에는 3월 4일이 취임식이었으나 레임덕 등을 우려해서 1월 20일로 바꿨다.에 미국에서 대통령 취임식을 치른다. * 일본의 천황배 전일본 축구 선수권 대회 결승전이 1월 1일에 치러진다. * 일본의 대학 입시 센터 시험은 1월 13일 이후 첫 번째 토요일과 일요일에 시행된다. 토요일에는 지리/역사/공민, 국어(일본어), 외국어 시험이, 일요일에는 수학과 이과(과학) 시험이 치러진다. * 일본에서는 두 번째 주 월요일이 성인의 날이다. * 미국에서는 세 번째 주 월요일이 마틴 루터 킹 주니어 탄생일이다. * 동방 정교회의 크리스마스는 1월 7일이다. * 오스트레일리아의 날은 1월 26일이다. * 조선민주주의인민공화국의 조선글날은 1월 15일이다. * 대한민국에서 그 해의 병역판정검사는 주로 1월 하순에 시작한다. * 과거 후기대학 학력고사는 1월에 치렀다. * 대한민국에서는 보통 2월에 졸업식과 종업식을 치르지만 최근에는 1월에도 치르는 경우도 많다.
# 대한민국의 국경일과 법정기념일
* 1월 1일 - 양력설 (공휴일) - 공휴일 지정 당시에는 1월 3일까지 연휴였으나, 1990년부터 1월 3일이 공휴일에서 제외되며, 9년 후인 1999년부터 1월 2일이 공휴일에서 제외되었다. * 음력 1월 1일은 설날이다.
# 세계 각국의 휴일
* 새해 첫날 (1월 1일) - 스리랑카, 이스라엘, 에티오피아, 미얀마, 일부 중동 국가 제외 * 수단 - 독립기념일 (1월 1일), 콥트교 크리스마스 (1월 8일) * 카메룬 - 독립기념일 (1월 1일) * 오스트레일리아 - 독립기념일 (1월 1일) * 러시아 - 신년 및 크리스마스 연휴 (1월 1일~7일/8일) * 미얀마 - 독립기념일 (1월 4일) * 아르메니아 - 크리스마스 (1월 6일) * 카자흐스탄 - 크리스마스 (1월 7일) * 일본 - 성년의 날 (1월 둘째 주 월요일) * 미국 - 마틴 루터 킹 데이 (1월 셋째 주 월요일) * 주현절 (1월 6일) - 유럽의 기독교 국가만 * 동방교회 크리스마스 (1월 7일) * 이집트 - 콥트교 크리스마스 (1월 7일) * 탄자니아 - 잔지바르 혁명기념일 (1월 12일) * 오스트레일리아 - 오스트레일리아의 날 (1월 26일) * 나우루 - 독립기념일 (1월 31일)
# 이십사절기
* 소한: 1월 5일 또는 1월 6일. * 대한: 1월 20일 또는 1월 21일.
2월

섬네일 **2월**(二月, February)은 그레고리력에서 한 해의 두 번째 달이며, 평년일 때에는 28일, 윤년일 때에는 29일까지 있다. 이 달과 그 해의 10월은 항상 같은 요일로 끝나며, 이 달과 작년의 6월은 항상 같은 요일로 시작한다. 또한, 평년인 경우 이 달과 그 해의 3월 및 11월은 같은 요일로 시작하며, 윤년인 경우 이 달과 그 해의 8월은 같은 요일로 시작한다. 올해의 2월 28일과 작년의 3월 1일은 요일이 항상 같다. 400년 동안 이 달은 월요일, 수요일, 금요일에 58번, 토요일과 일요일에 57번, 화요일과 목요일에는 56번 시작한다. 단, 첫 주 평일은 1일, 2일, 3일이며, 마지막 주 평일은 25일(평년인 삼일절 징검다리 연휴 포함), 26일(평년인 삼일절 연휴 포함, 윤년인 삼일절 징검다리 연휴 포함), 27일(평년, 윤년인 삼일절 연휴 포함), 28일(평년), 29일(윤년)이다. 그리고 북반구에서는 겨울의 마지막 달이며 남반1구에서는 여름의 마지막 달이다. 2월은 한중일월 모두 공휴일이 있을 수도 있고 일본에만 있는 공휴일이 있을 수도 있는 달이다. 대한민국에서 2월의 공휴일은 설날이 2월이거나 설 당일이 1월 31일인 경우에만 있다.단, 대체휴일이 있는 경우 2월 2일도 포함되며, 이런 경우는 음력 8월 이후에 윤달을 낀다. 그마저도 1980년대 초반까지는 **음력설이 공휴일이 아니었기 때문에** 아예 없었다. 반면 조선민주주의인민공화국은 광명성절이 기본적으로 공휴일이며 정월 대보름도 공휴일이기 때문에 2월에 최대 3개의 공휴일이 잡히기도 한다. 880년 2월에 리베몽에서 독일의 루트비히 3세와 프랑스의 루이 3세, 샤를로망 3세 간에 로렌의 영유권을 독일의 루트비히 3세에게 양도하는 리베몽 조약을 체결하였다. 날짜는 미상이다. 음력 12월과 음력 1월이 이 달에 있으며 2월에는 음력 12월 15~16일, 1월 15~16일의 보름달을 관측할 수 있다. 단, 목요일로 시작하는 평년(예 : 1981년, 1987년, 1998년, 2009년, 2015년, 2026년, 2037년, 2043년, 2054년, 2065년, 2071년, 2082년, 2093년, 2099년 등)일 경우 달력에서 나머지 한 주일의 칸이 비게 된다.단, 일요일을 달력에서 가장 앞에 배치할 때의 기준이다. 월요일을 달력의 첫주로 볼 경우 금요일로 시작하는 평년(예 : 1982년, 1993년, 1999년, 2010년, 2021년, 2027년, 2038년, 2049년, 2055년, 2066년, 2077년, 2083년, 2094년, 2100년 등)에서 이런 현상이 나타난다. 2월달력
# 유래
로마의 달인 2월(Februarius)은 고대 로마 달력에서 음력 2월 15일(만월)에 개최된 정화 의식인 Februa에서 비롯된, 정화(purification)를 의미하는 라틴어 **februum**의 이름을 따서 명명되었다. 1월과 2월은 로마 달력에 추가된 마지막 두 달이었는데, 로마인은 원래 겨울을 달력에 없는 기간(monthless period)으로 간주했기 때문이다.
# 행사
* 음력 1월 1일은 설날이다.간혹 1월에 드는 해도 있다. 가장 최근에 양력 1월이 설날이었던 해는 2001년(1월 24일), 2004년(1월 22일), 2006년(1월 29일), 2009년(1월 26일), 2012년(1월 23일), 2014년(1월 31일), 2017년(1월 28일), 2020년(1월 25일), 2023년(1월 22일), 2025년(1월 29일)이었고, 양력 1월에 다가오는 설날인 해는 2028년(한국 기준 1월 27일, 중국 한정으로는 1월 26일), 2031년(1월 23일), 2033년(1월 31일), 2036년(1월 28일), 2039년(1월 24일)이며, 이런 경우는 대부분 윤달이 낀다.
# 세계 각국의 휴일
* 르완다 - 영웅의 날 (2월 1일) * 스리랑카 - 독립기념일 (2월 4일), 마하시비바라트리의 날 (2월~3월 중, 보통 2월에 온다.스리랑카는 보름달이 뜨는 모든 날이 휴일이므로 2월에 보름달이 뜨면 그 날도 휴일이 된다.) - 대체휴일 적용. * 멕시코 - 제헌절 (2월 5일)휴일은 2월 첫째 주 월요일에 옮겨 지낸다. * 뉴질랜드 - 와이탕이의 날 (2월 6일) * 그레나다 - 독립기념일 (2월 7일) * 라이베리아 - 추수감사절 (2월 둘째 주 토요일), 국군의 날 (2월 11일) * 일본 - 건국기원절 (2월 11일) - 대체휴일제 적용 * 카타르 - 체육의 날 (2월 둘째 주 화요일) * 조선민주주의인민공화국 - 광명성절 (2월 16일) * 미국 - 대통령의 날 (2월 셋째 주 월요일과거에는 조지 워싱턴 탄생일이라는 이름이었고 2월 22일이었으나 월요일 공휴일 법에 따라 현재의 날짜로 옮겼다.) * 리비아 - 혁명기념일 (2월 17일) * 코소보 - 독립기념일 (2월 17일) * 감비아 - 독립기념일 (2월 18일) * 세인트루시아 - 독립기념일 (2월 22일) * 가이아나 - 공화국의 날 (2월 23일) * 에스토니아 - 독립기념일 (2월 24일) * 쿠웨이트 - 독립기념일 (2월 25일), 해방기념일 (2월 26일) * 도미니카 공화국 - 독립기념일 (2월 27일) * 이집트 - 독립기념일 (2월 28일) * 카니발 - 가틀릭 국가 기념일 또는 기념일 날불명 * 설날 - 중화권 국가, 남북한, 베트남, 싱가포르, 인도네시아만.