Route choice and traffic equilibrium modeling in multi-modal and activity-based networks

Que ce soit pour aller au travail, faire du magasinage ou participer à des activités sociales, la mobilité fait partie intégrante de la vie quotidienne. Nous bénéficions à cet égard d'un nombre grandissant de moyens de transports, ce qui contribue tant à notre qualité de vie qu'au développement économique. Néanmoins, la demande croissante de mobilité, à laquelle s'ajoutent l'expansion urbaine et l'accroissement du parc automobile, a également des répercussions négatives locales et globales, telles que le trafic, les nuisances sonores, et la dégradation de l'environnement. Afin d'atténuer ces effets néfastes, les autorités cherchent à mettre en oeuvre des politiques de gestion de la demande avec le meilleur résultat possible pour la société. Pour ce faire, ces dernières ont besoin d'évaluer l'impact de différentes mesures. Cette perspective est ce qui motive le problème de l'analyse et la prédiction du comportement des usagers du système de transport, et plus précisément quand, comment et par quel itinéraire les individus décident de se déplacer.  Cette thèse a pour but de développer et d'appliquer des modèles permettant de prédire les flux de personnes et/ou de véhicules dans des réseaux urbains comportant plusieurs modes de transport. Il importe que de tels modèles soient supportés par des données, génèrent des prédictions exactes, et soient applicables à des réseaux réels. Dans la pratique, le problème de prédiction de flux se résout en deux étapes. La première, l'analyse de choix d'itinéraire, a pour but d'identifier le chemin que prendrait un voyageur dans un réseau pour effectuer un trajet entre un point A et un point B. Pour ce faire, on estime à partir de données les paramètres d'une fonction de coût multi-attribut représentant le comportement des usagers du réseau. La seconde étape est celle de l'affectation de trafic, qui distribue la demande totale dans le réseau de façon à obtenir un équilibre, c.-à-d. un état dans lequel aucun utilisateur ne souhaite changer d'itinéraire. La difficulté de cette étape consiste à modéliser la congestion du réseau, qui dépend du choix de route de tous les voyageurs et affecte simultanément la fonction de coût de chacun.  Cette thèse se compose de quatre articles soumis à des journaux internationaux et d'un chapitre additionnel. Dans tous les articles, nous modélisons le choix d'itinéraire d'un individu comme une séquence de choix d'arcs dans le réseau, selon une approche appelée modèle de choix d'itinéraire récursif. Cette méthodologie possède d'avantageuses propriétés, comme un estimateur non biaisé et des procédures d'affectation rapides, en évitant de générer des ensembles de chemins. Néanmoins, l'estimation de tels modèles pose une difficulté additionnelle puisqu'elle nécessite de résoudre un problème de programmation dynamique imbriqué, ce qui explique que cette approche ne soit pas encore largement utilisée dans le domaine de la recherche en transport. Or, l'objectif principal de cette thèse est de répondre des défis liés à l'application de cette méthodologie à des réseaux multi-modaux. La force de cette thèse consiste en des applications à échelle réelle qui soulèvent des défis computationnels, ainsi que des contributions méthodologiques.  Le premier article est un tutoriel sur l'analyse de choix d'itinéraire à travers les modèles récursifs susmentionnés. Les contributions principales sont de familiariser les chercheur.e.s avec cette méthodologie, de donner une certaine intuition sur les propriétés du modèle, d'illustrer ses avantages sur de petits réseaux, et finalement de placer ce problème dans un contexte plus large en tissant des liens avec des travaux dans les domaines de l'optimisation inverse et de l'apprentissage automatique.  Deux articles et un chapitre additionnel appartiennent à la catégorie de travaux appliquant la méthodologie précédemment décrite sur des réseaux réels, de grande taille et multi-modaux. Ces applications vont au-delà des précédentes études dans ce contexte, qui ont été menées sur des réseaux routiers simples. Premièrement, nous estimons des modèles de choix d'itinéraire récursifs pour les trajets de cyclistes, et nous soulignons certains avantages de cette méthodologie dans le cadre de la prédiction. Nous étendons ensuite ce premier travail afin de traiter le cas d'un réseau de transport public comportant plusieurs modes. Enfin, nous considérons un problème de prédiction de demande plus large, où l'on cherche à prédire simultanément l'enchaînement des trajets quotidiens des voyageurs et leur participation aux activités qui motivent ces déplacements.  Finalement, l'article concluant cette thèse concerne la modélisation d'affectation de trafic. Plus précisément, nous nous intéressons au calcul d'un équilibre dans un réseau où chaque arc peut posséder une capacité finie, ce qui est typiquement le cas des réseaux de transport public. Cet article apporte d'importantes contributions méthodologiques. Nous proposons un modèle markovien d'équilibre de trafic dit stratégique, qui permet d'affecter la demande sur les arcs du réseau sans en excéder la capacité, tout en modélisant comment la probabilité qu'un arc atteigne sa capacité modifie le choix de route des usagers.

Keyphrases: Modèles de choix d'itinéraire récursifs, Modèle markovien d'équilibre de trafic, Estimation par maximum de vraisemblance, Programmation dynamique, Réseaux multi-modaux