L'équivalence entre le local-réalisme et le principe de non-signalement

Cette thèse par articles réfute une position largement répandue en physique selon laquelle la mécanique quantique est une théorie qui ne peut pas être simultanément locale et réaliste. Pour ceci, nous démontrons l’équivalence entre le local-réalisme et l’impossibilité de communiquer instantanément. Le premier article concerne la boîte de Popescu-Rorhlich. Celle-ci est une théorie jouet violant maximalement une inégalité de Bell. Une interprétation locale-réaliste de la boîte de Popescu-Rorhlich est présentée. Cette interprétation est basée sur la théorie des mondes multiples d’Everett. Il s’agit de la preuve la plus simple possible qu’une théorie peut ne pas être décrite par des variables cachées locales et peut pourtant être localeréaliste. Une réponse à l’argument Einstein-Podolsky-Rosen est également fournie. Dans le second article, une définition formelle de la notion de théorie locale-réaliste est présentée, ainsi que de théorie opérationnelle non-signalante. La thèse philosophique selon laquelle la version formelle de local-réalisme et de théorie non-signalante correspondent aux notions intuitives est avancée. On prouve que toute théorie locale-réaliste est une théorie non-signalante. Sous l’hypothèse d’une dynamique réversible, on prouve également que toute théorie non-signalante possède un modèle local-réaliste. Un corrolaire est l’existence d’un modèle local-réaliste pour la mécanique quantique unitaire. Finalement, dans le troisième article, on prouve que la fonction d’onde universelle de la mécanique quantique ne peut pas être une description complète d’une réalité locale. Ceci amène à la nécessité de compléter la mécanique quantique, ainsi qu’en rêvait Einstein. Pour ce faire, un modèle local-réaliste pour la mécanique quantique basé sur le calcul matriciel est présenté This thesis by articles refutes the largely held belief among physicists that quantum physics cannot be local-realistic. We do this by showing the equivalence between local realism and the impossibility of communicating instantaneously. The first article concerns the Popescu-Rorhlich box. This box is a toy model maximally breaking a Bell inequality. A local-realistic interpretation of the Popescu-Rorhlich box is presented. This interpretation is based on Everett’s many-world interpretation of quantum mechanics. It is the simplest possible proof that a theory can be local-realistic, and yet impossible to describe by local hidden variables. A response to the EinsteinPodolsky-Rosen argument is also given. In the second article, a formal definition of local realism is given, as well as a formal definition of a no-signalling operational theory. The philosophical thesis that these formal definitions correspond to the intuitive notions is presented. We prove that every local-realistic theory is no-signalling. Under the hypothesis of reversible dynamics, we also prove that every no-signalling theory has a local-realistic model. A corollary is the existence of a local-realistic model for quantum mechanics. Lastly, in the third article, we prove that the universal wavefunction of quantum theory cannot be a complete description of local reality. This leads to the necessity of completing quantum theory, which Einstein dreamt of. To do this, we develop a localrealistic model for quantum mechanics built around matrix calculus.

Keyphrases: Argument Einstein-Podolsky-Rosen, Localité, Mécanique Quantique, Non-signalement, Théorème de Bell, Théorie d'Everett, Bell's theorem, Einstein-Podolsky-Rosen argument, Everett's theory, Locality, No-signalling, Quantum theory, Realism