Modèle du pseudo-atome neutre pour l'étude de métaux simples dans le régime de la matière dense et chaude à deux températures

L'étude de la matière dense et chaude (MDC), ce régime  particulier à la frontière entre la phase solide et la phase plasma,  est en pleine effervescence due à ses nombreuses applications en astrophysique et dans le domaine de la fusion nucléaire. Son étude théorique pose plusieurs défis majeurs et le développement d'outils mathématiques appropriés pour ce régime constitue le c\oe ur de cette thèse. En particulier, on s'intéresse à deux états distincts de MDC obtenue par différentes méthodes expérimentales appliquées sur les métaux simples. Le premier cas est la matière ultra-rapide (MUR), cet état où la température du système électronique est très élevée tandis que celle des ions reste à la température ambiante. La MUR ne subit aucune compression et reste à la densité initiale du matériel étudié. La stabilité de ce système est étudiée par le biais du spectre de phonons ainsi que par le calcul de la pression interne qui subit une énorme augmentation. Le deuxième cas est la matière compressée par choc (MCC), où la densité du système peut atteindre deux à trois fois la densité initiale. La température des deux sous-systèmes est considérablement augmentée, mais s'avère ne pas toujours être en équilibre malgré tout. Dans cette thèse, l'étude de la MUR et de la MCC est réalisée à l'aide du modèle du pseudo-atome neutre (PAN) dont la simplicité et l'efficacité s'avèrent idéales pour la MDC. La diffusion Thomson des rayons X, la technique expérimentale la plus utilisée pour obtenir les propriétés de la MDC, nécessite un lissage à un spectre théorique qui est aisément calculable avec le modèle PAN. La conductivité électrique, une propriété fondamentale pour les applications technologiques de  la MDC, est aussi étudiée en détail en comparant les diverses méthodes pour ce type de calculs. Finalement, puisque la création de MDC résulte généralement en des systèmes où la température électronique diffère de la température ionique, l'obtention des propriétés de la MDC dans cet état de quasi-équilibre à deux températures est constamment mis de l'avant tout au long de ce travail et constitue l'un des éléments innovateurs de cette thèse. The study of the warm dense matter (WDM), this particular state at the frontier of the solid phase and plasma phase, is in huge effervescence since it has many applications in astrophysics and in nuclear fusion technologies. Its theoretical description is filled with challenges and the development of mathematical tools adequate for this state is at the heart of this dissertation. In particular, we are interested at two distinct states of WDM obtained from different experimental techniques applied to simple metals. The first case is the ultra-fast matter (UFM) state where the temperature of the electronic system is super high while the ionic system one is kept at the room temperature. The UFM is not compressed of any kind and the density of the system is kept at the initial density of the material studied. The stability of this system is studied by computing the phonon spectrum and the internal pressure which is highly increased. The second case is the shock compressed matter (SCM) where the density of the system can reach up to two or three time the initial density. The temperature of both subsystems is considerably increased but the system can still be out of equilibrium. In this dissertation, the study of the UFM and the SCM is done by using the neutral pseudo-atom (NPA) model which efficiently and simplicity is perfect for the WDM. The x-ray Thomson scattering, the most used experimental technique to obtain WDM properties, requires a fitting to a theoretical spectrum which is easily obtainable from the NPA model. The electrical conductivity, a fundamental property for technological applications of the WDM, is studied in detail by comparing different approaches for this kind of calculations. Finally, since the creation of WDM usually leads to systems with the electron temperature different from the ion temperature, the calculation of WDM properties in this quasi-equilibrium state with two temperatures is one of the principal topics of this work and is one of the innovative elements of this dissertation.

Keyphrases: Matière dense et chaude, Métaux simples, Potentiel de paires, Matière ultra-rapide, Matière compressée par choc, Équation d'état, Phonon, Phonon, Quasi-équilibre, Warm dense matter, Simple metals, Pair-potentials, Phonon, Phonon, Ultra-fast matter, Shock compressed matter, Equation of state, Quasi-equilibrium