Prédiction du délai d'attente en temps réel et modélisation des durées de service dans les centres d'appels multi-compétences

Dans cette thèse, nous commençons par l'étude de la prédiction de délai d'attente des clients dans les centres d'appels multi-compétences. Le temps d'attente a un impact important sur la qualité du service perçue par les clients. L'annonce du délai d'attente permet de réduire l'incertitude du client à propos de son délai d'attente. Elle peut également augmenter la satisfaction du client et réduire le nombre d'abandons.  Ceci nécessite d'avoir un bon prédicteur de délai. Malheureusement les prédicteurs existants ne sont pas adaptés pour les centres d'appels multi-compétences.  Nous proposons trois types de prédicteurs qui utilisent l'apprentissage machine: le premier utilise la régression par les splines cubiques, le second emploie les réseaux de neurones artificiels, et le dernier utilise le krigeage stochastique. Les prédicteurs prennent en entrée le temps d'attente du dernier client de même type à  entrer en service, la période d'arrivée du nouveau client, le nombre d'agents des groupes,  la longueur de la file des clients de même type, et les longueurs des files d'attente des types servis par les mêmes agents. Ces prédicteurs donnent de bons résultats pour les systèmes multi-compétences, mais un inconvénient est qu'ils ont un grand nombre de paramètres qui doivent être appris à l'avance durant une phase d'entraînement du modèle qui nécessite une grande quantité de données et temps de calcul.  Nous proposons ensuite deux nouveaux prédicteurs de délai qui sont très simples à mettre en œuvre, requièrent peu d'effort d'optimisation, ne nécessitent pas de données, et qui sont applicables dans les centres d'appels multi-compétences.   Ils sont basés sur l'historique des temps d'attente des clients. Le premier estime le délai d'un nouveau client en extrapolant l'historique des attentes des clients actuellement dans la file d'attente, en plus du délai du dernier qui a commencé le service,  et en prenant une moyenne pondérée. Le second retourne une moyenne pondérée des délais des anciens clients de la même classe qui ont trouvé la même longueur de file d'attente quand ils sont arrivés.   Ensuite, nous nous intéressons à la modélisation des durées de service dans les centres d'appels. En général, les modèles de file d'attente d'Erlang standard sont utilisés pour analyser les opérations dans les centres d'appels. Dans ces modèles, les temps de service des agents sont modélisés comme des variables aléatoires exponentielles indépendantes,  identiquement distribuées et de moyenne constante.  Plusieurs travaux récents ont montré que la distribution des temps de service est : dépendante du temps, log-normale plutôt qu'exponentielle, et dépend aussi de l'agent.  Nous proposons une modélisation plus réaliste des temps de service dans les centres d'appels qui prennent en compte plusieurs propriétés observées dans les données réelles. Nos modèles prennent en compte:  l'hétérogénéité des agents, la dépendance du temps, les corrélations sérielles entre les temps de service d'un agent pour le même type d'appel, et les corrélations croisées entre plusieurs types d'appels servis par le même agent. Nous avons montré que ces modèles prédisent les moyennes des temps de service des agents mieux que les modèles de références considérés.  Par la suite, nous montrons par la simulation que ces modèles plus réalistes conduisent à des  prédictions des performances du système significativement différentes de celles des modèles de références,  et les décisions que pourraient prendre le gestionnaire en observant ces données peuvent mener à des économies de coûts importants dans la pratique. In this thesis, we begin with the study of delay prediction of customers in multiskill call centers. Waiting time has an important impact on the quality of service experienced by customers.  Delay announcement can reduce customer uncertainty about its delay time. It also can increase customer satisfaction and reduce the number of abandonments. This requires having a good delay predictor. Unfortunately existing predictors are not adapted for multiskill call centers.  We propose three types of predictors that use machine learning: the first uses regression cubic splines, the second employs artificial neural networks, and the latter uses the stochastic kriging. The predictors take as inputs the delay of the last customer of the same type to enter service, the arrival period of the new customer, the staffing of agents groups, the queue length of the same type, and the queue lengths of types served by the same agents. These predictors work well for multiskill call centers, but one drawback is that they have a large number of parameters that must be learned in advance during the training phase that requires a large amount of data and computional time.  We also propose two new delay predictors that are very simple to implement, require little optimization effort,  do not need any data, and are applicable in multiskill call centers. They are based on the wait times of previous customers of the same class. The first one estimates the delay of a new customer by extrapolating the wait history of customers currently in queue, plus the delay of last one that started service, and taking a weighted average. The second one takes a weighted average of the delays of the past customers of the same class that have found the same queue length when they arrived.   Next in this thesis, we are also interested in modelling service time in call centers. In general, the standard Erlang queueing models are used to analyze call centers operations. In these models, agent service times are modelled as independent and identically distributed  exponential random variables with a constant mean. Several recent studies have shown that the distribution of service time is: time-dependent, lognormal rather than exponential, and distinct by agent.   We propose a more realistic modelling of service times in call centers that takes into account multiple properties observed in real life data. Our models take into account: the heterogeneity of agents, the time dependence, serial correlation between service time of an agent for the same call type, and the cross-correlations between several call types served by the same agent. We show that these models predict agent average service time better than the considered benchmark models. Thereafter, we show by simulation that these more realistic models lead to system performance predictions significantly different from those of the benchmark models, and decisions that manager could take by observing this data can lead to important cost savings in practice.

Keyphrases: Temps d'attente, Apprentissage machine, Historique de délai, Modélisation, Temps de service, Simulation, Wait time, Machine learning, Delay history, Modelling, Service time, Simulation