Fondements métaphysiques des probabilités leibniziennes par le degré de perfection des mondes possibles

Dans ce mémoire, nous tentons de prouver la plausibilité de la thèse de Hacking (1971) affirmant que nous pouvons lier la métaphysique leibnizienne des mondes possibles à la théorie des probabilités.  Pour montrer un tel lien entre ces deux domaines, nous mettons en évidence la solution de Pascal et la solution de Fermat au problème de la répartition de la cagnotte d’un jeu de hasard, souvent considérée comme fondation des probabilités mathématiques.  D’autre part, nous expliquons aussi ce à quoi correspond la métaphysique des mondes possibles leibniziens : contraint par les vérités éternelles, et à partir de possibles élémentaires que Dieu peut voir en réfléchissant itérativement à lui-même, une construction des mondes possibles est effectuée.  Incliné par sa bonté, par une nécessité morale, Dieu en vient à choisir le meilleur des mondes et décide librement de le créer.  En pointant que Leibniz indique dans le De incerti aestimatione daté du mois de septembre 1678, que la probabilité est le degré de possibilité, nous montrons qu’un lien direct se dégage entre la métaphysique leibnizienne et les probabilités.  Pour que se dégage une telle conception du probable, nous montrons que plusieurs conditions doivent être respectées dans la métaphysique leibnizienne.  Alors que Hacking (1971) avait tenté d’y faire un rapprochement avec la logique inductive de Carnap, nous montrons que la doctrine du probable leibnizien s’interprète aussi en considérant la  méthode des hypothèses de Leibniz.  Finalement, en résumant la loi des grands nombres de Bernoulli et l’application inverse de son théorème, nous montrons que la doctrine du probable leibnizien met en lumière une toute nouvelle interprétation des probabilités. In this thesis, we attempt to prove the plausibility of Hacking's (1971) thesis saying that we can link the Leibniz’s metaphysics of possible worlds to the theory of probabilities. To show such a relationship between these two domains, we highlight Pascal's solution and Fermat's solution to the problem of points (or the problem of division of the stakes) for a game of chance, often considered as the foundation of mathematical probabilities. Furthermore, we also detail the nature of the Leibniz’s metaphysics of possible worlds: constrained by eternal truths, and from elementary possibilities that God can see by iteratively reflecting to himself, a construction of possible worlds can be done. Inclined by his goodness, by a moral necessity, God comes to choose the best of worlds and freely decides to create it. Pointing out that Leibniz indicates in De incerti aestimatione (dated September 1678), that probability is the degree of possibility, we show that a direct link emerges between Leibniz’s metaphysics and probabilities. For such a conception of the probable to emerge, we show that several conditions must be respected in Leibnizian metaphysics. Whereas Hacking (1971) attempted to compare it with Carnap's inductive logic, we show that the Leibnizian doctrine of probability can also be interpreted by considering the Leibniz's method of hypotheses. Finally, by introducing Bernoulli's law of large numbers and more particularly the inverse application of his theorem, we show that the Leibniz’s doctrine of probability brings to light a whole new interpretation of probabilities.

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