Construction négociée par la triade de formation en stage d'un savoir-enseigner les mathématiques au primaire

Dans le contexte actuel de l’éducation au Québec où la réforme des programmes de formation des jeunes appelle un renouvellement des pratiques d’enseignement, notre recherche s’intéresse au développement de la dimension didactique de la pratique liée à l’enseignement des mathématiques qui est considéré comme l’un des éléments clés des nouvelles orientations. Nous abordons la question par le biais de la collaboration de formation initiale pour l’enseignement des mathématiques au primaire  qui se vit en stage entre des praticiennes en exercice et en formation et une didacticienne des mathématiques. Cette rencontre sur le terrain des stages au primaire entre praticiennes et didacticienne, longtemps réclamée et rendue possible à l’UQAT , nous a amené à formuler une première question de recherche touchant ce qui se construit à travers les échanges de ces partenaires de la formation au cours des supervisions pédagogiques conjointes qui les réunissent en stage.  Nous avons cadré ce questionnement à partir des balises théoriques de la didactique professionnelle qui proposent modèle et concepts pour expliciter l’activité professionnelle et traiter des phénomènes de développement des compétences professionnelles en contexte de travail et de formation. La didactique professionnelle attribue un rôle essentiel à la communauté de pratique et au processus d’analyse de l’expérience dans le développement professionnel des novices et dans l’explicitation d’un savoir d’action jugé pertinent et reconnu. Nous y faisons donc appel pour poser le potentiel que représentent les échanges issus de la collaboration quant à leur contribution à l’établissement d’un savoir de référence pour l’enseignement des mathématiques. La didactique professionnelle propose également le recours au concept de schème pour décrire l’activité professionnelle et à l’idée de concepts organisateurs comme élément central de l’activité et comme variable de la situation professionnelle concernée. Nous recourons à ces mêmes concepts pour expliciter le savoir de référence pour l’enseignement des mathématiques qui émerge à travers les échanges des partenaires de la formation.  Dans le cadre d’une étude de cas, nous nous sommes intéressée aux échanges qui se déroulent entre une stagiaire qui effectue son troisième et avant dernier stage , l’enseignante-associée qui la reçoit et la chercheure-didacticienne qui emprunte le rôle de superviseure universitaire. Les échanges recueillis sont issus de trois cycles de supervision conjointe qui prennent la forme de rencontres de préparation des situations d’enseignement de mathématique; d’observation en classe des séances d’enseignement pilotées par la stagiaire auprès de ses élèves; et des rencontres consacrées à l’analyse des situations d’enseignement observées et de l’activité mise en œuvre par la stagiaire. Ainsi les objets de discussion relevés par les différents partenaires de la formation et la négociation de sens des situations professionnelles vécues et observées sont analysés de manière à rendre visibles les constituants de l’activité professionnelle qui sont jugés pertinents par la triade de formation. Dans un deuxième temps, en partant de cette première analyse, nous dégageons les concepts organisateurs des situations professionnelles liées à l’enseignement des mathématiques qui sont pris en compte par la triade de formation et qui constituent des variables de la situation professionnelle.  Les constituants de l’activité et des situations professionnelles qui résultent de cette analyse sont envisagés en tant que représentations collectives qui se révèlent à travers les échanges de la triade de formation. Parce que ces représentations se sont trouvées partagées, négociées dans le cadre des supervisions pédagogiques, elles sont envisagées également en tant que savoir de référence pour cette triade de formation. Les échanges rendus possibles entre les praticiennes et la didacticienne placent ce savoir de référence dans une dynamique de double rationalité pratique et didactique. Enfin, partant de l’apport déterminant de la communauté de pratique et de formation de même que du savoir de référence que cette dernière reconnait comme pertinent dans le développement professionnel des novices, les résultats de cette recherches peuvent contribuer à réfléchir la formation des futures enseignantes en stage en ce qui a trait à l’enseignement des mathématiques au primaire. In the current context of education in Quebec, where the reform of educational programs for children calls for a change in teaching practices, our research is concerned with the development of the didactic dimension of practice linked to the teaching of mathematics, which is considered one of the key components of the new orientations. We address the question through the initial training collaboration for the teaching of mathematics at the primary level , which takes place in practicum between the practicing teacher,the student teacher and a mathematics didactician. This practicum-level encounter in primary school between practitioners and didactician, long required and made possible at UQAT , led us to formulate a first research question regarding what is constructed, over the course of exchanges between these training partners during the joint pedagogical supervision sessions which bring them together in the practicum context.  We framed the question using theoretical markers of professional didactics  which suggest a model and concepts for analyzing professional activity and for dealing with the development of professional competences in work and training contexts. Professional didactics assigns a vital role to the practice community and to the process of experiential analysis in the professional development of novices, and to the explicitation of pragmatic knowledge considered to be relevant and recognized. We therefore call on professional didactics to establish (in a theoretical way) the potential that exchanges stemming from the collaboration represent, with respect to their contribution to the creation of a reference knowledge for the teaching of mathematics. Professional didactics also offers recourse to the scheme of action concept in describing professional activity, and to the idea of organizing concepts as a central component of the activity, and as a variable in the professional situation being considered. We turn to these same concepts to make the reference knowledge for the teaching of mathematics, which emerges during exchanges between the training partners, explicit.  Within the framework of a case study, we concerned ourselves with the exchanges that take place between a student teacher completing her third, and second-to-last, practicum , the associate teacher supporting her and the researcher-didactician who takes on the role of university supervisor. The collected exchanges stem from three joint supervision cycles in the form of meetings for the preparation of teaching situations in mathematics; in-class observation of teaching sessions piloted by the student teacher with her pupils; meetings dedicated to the analysis of the observed teaching situations, and of the activity carried out by the student teacher. In this way, the subjects for discussion raised by the different training partners, and the negociation of the meaning of the professional situations experienced and observed are analyzed, in such a way as to make the components of the professional activity considered to be relevant by the training triad visible. Subsequently, on the basis of this first analysis, we draw out organizing concepts from professional situations linked to the teaching of mathematics, which are taken into account by the training triad, and which make up the variables of the professional situation.  The components of the activity and the professional situations resulting from this analysis are seen as collective representations revealed over the course of training triad exchanges. Because these representations were found to be shared, negociated as part of the task of educational supervision, they are also seen as reference knowledge for this training triad. The discussions made possible between the practitioners and the didactician place this reference knowledge within a dynamic of double (practical and didactic) rationality. Finally, on the basis of the influential contribution made by the practice and training community, as well as the reference knowledge, which the latter recognizes as relevant in the professional development of novices, the results of this research can contribute to thinking in connection with the training of future teachers in practicum, in relation to the teaching of mathematics at the primary school level.

Keyphrases: Formation initiale, Stage, Enseignement des mathématiques, Didactique professionnelle, Savoir de référence, Activité professionnelle, Structure conceptuelle des situations, Didactique des mathématiques, Savoir d'expérience, Initial training, Practicum, Teaching of mathematics, Professional didactics, Reference knowledge, Professional activity, Conceptual structure of situations, Didactics in mathematics, Experiential knowledge