Modélisation statistique de l’érosion de cavitation d’une turbine hydraulique selon les
paramètres d’opération

Dans une turbine hydraulique, la rotation des aubes dans l’eau crée une zone de basse pression, amenant l’eau à passer de l’état liquide à l’état gazeux. Ce phénomène de changement de phase est appelé cavitation et est similaire à l’ébullition. Lorsque les cavités de vapeur formées implosent près des parois, il en résulte une érosion sévère des matériaux, accélérant de façon importante la dégradation de la turbine. Un système de détection de l’érosion de cavitation à l’aide de mesures vibratoires, employable sur les turbines en opération, a donc été installé sur quatre groupes turbine-alternateur d’une centrale et permet d’estimer précisément le taux d’érosion en kg/ 10 000 h. Le présent projet vise à répondre à deux objectifs principaux. Premièrement, étudier le comportement de la cavitation sur un groupe turbine-alternateur cible et construire un modèle statistique, dans le but de prédire la variable cavitation en fonction des variables opératoires (tels l’ouverture de vannage, le débit, les niveaux amont et aval, etc.). Deuxièmement, élaborer une méthodologie permettant la reproductibilité de l’étude à d’autres sites. Une étude rétrospective sera effectuée et on se concentrera sur les données disponibles depuis la mise à jour du système en 2010. Des résultats préliminaires ont mis en évidence l’hétérogénéité du comportement de cavitation ainsi que des changements entre la relation entre la cavitation et diverses variables opératoires. Nous nous proposons de développer un modèle probabiliste adapté, en utilisant notamment le regroupement hiérarchique et des modèles de régression linéaire multiple. Cavitation erosion which results from repeated collapse of transient vapor cavities on solid surfaces is a constant problematic in hydraulic turbine runners and continues to enforce costly repair and loss of revenues. A vibratory detection system of cavitation erosion was installed 10 years ago for continuous monitoring of 4 hydropower units. A new hardware version of the system was developed and installed in 2010. This new system configuration is more reliable and allows more accurate evaluation of the cavitation erosion of the runners in kg/10 000 h. The first objective of this study is to investigate cavitation behavior upon one generating unit and to build a statistical model which will allow prediction of instant cavitation related to operating variables, such as gate opening, water flow, headwater level, tailwater levels, etc. The second objective is to develop a methodology for the reproducibility of the studies to other sites. A retrospective study will be conducted and we will mainly focus on data available since the system update in 2010. The preliminary analysis enhanced the complexity of the phenomenon. Indeed, changes in the relationship between cavitation and various operating variables were observed and could be due to a seasonal behavior or different operating conditions. Using hierarchical clustering and regression models, we formalize this heterogeneity by developing a model which includes operating variables such as active power, tailwater level and gate opening.

Keyphrases: Cavitation, Mélange de lois, Statistique, Opération, Regroupement hiérarchique, Régression linéaire multiple, Cavitation, Turbine Francis, Francis turbine, Mixture model, Hierarchical clustering, Multiple linear regression