斯特朗博士，从你在麻省理工学院的考试来看，我觉得它们很有挑战性。你的考试有很多曲折之处。我希望麻省理工学院的学生能学到线性代数，这门课能让他们终生受益。这些学生应该是世界上最聪明的。####[['斯特朗博士', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEG'], ['麻省理工学院的学生', 'Other', 'NEU'], ['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这个视频就是我生活继续前进的动力，上帝保佑微积分####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我理解当他说泰勒展开式时他们的感受。####[['泰勒展开式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我在八年级就学到了这一点，什么鬼？？####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
这家伙是一位很棒的教授。####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
Leonard 教授好多了####[['Leonard 教授', 'Instructor', 'POS']]
老实说，我不喜欢他的教学方法太简化了。就好像那里的学生是大师哈哈哈也许吧，也许我就是问题所在。祝你好运。####[['教学方法', 'Other', 'NEG'], ['简化了', 'Other', 'NEG'], ['简化了', 'Other', 'NEG'], ['简化了', 'Other', 'NEG']]
等等！既然 q3 不接受状态/最终状态，那么 字符串 ab 如何被接受？14：####[['字符串 ab', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
有人知道为什么 投影 和 最小二乘 会得出相同的解决方案吗？我唯一的直觉是 \"长度\" 的概念 有点像 "平方"####[['\"长度\" 的概念', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['投影', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['最小二乘', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['\"平方\"', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
非常感谢 Jerison 教授、Joel Lewis、Christine Breiner、Miller 教授 和 MIT 提供的这门优秀的免费 课程。优质教育从未如此唾手可得。18.02 出发！####[['Jerison 教授', 'Instructor', 'POS'], ['Joel Lewis', 'Instructor', 'POS'], ['Christine Breiner', 'Instructor', 'POS'], ['Miller 教授', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
如果 这个 是在 2007 年秋季，为什么它是在 2009 年 4 月 14 日上传的？####[['这个', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[USERNAME] 嗯，我跳过了简单的部分矢量部分哈哈。但她看起来有点像金棕色，不是典型的帕丽斯·希尔顿金发。可能是灯光让她变成了金色。####[['矢量部分', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
我爱黑板！我很高兴他们还在使用它们。####[['黑板', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
回想起来，我想感谢我的统计学教授。但愿这个家伙不会在我的母校教书。只是提到标准差，没有任何解释——不。####[['统计学教授', 'Instructor', 'NEG'], ['标准差', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['母校', 'Other', 'NEU']]
35:00 为什么它会杀死 basevector v2？是因为它对其进行了转换吗？####[['basevector v2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
非常出色，比原版 18.06更好洞察力####[['原版 18.06', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['洞察力', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
为什么不使用更大的黑板？####[['黑板', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
对于摆线，证明是根据角度给出的，后来得知，当半径= 1 且速度= 1 时，角度可以用时间代替。因此，根据 t 得出摆线的 r 矢量。同样根据 t 使用这个 r，速度计算为sqrt（2-2cost）。我的问题是，当使用速度= 1 得出关于 t 的关系时，为什么它会变成sqrt（2-2cost）？####[['证明', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['sqrt（2-2cost', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
我以为我只需要看 5 分钟，结果却看完了整节课……####[['课', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
课程 的绝对缺乏严谨性和手法不严谨使得这个视频成为科普片段而不是数学 课程。这是一个不错的科普片段，但我当然希望麻省理工学院的物理学学生和工程师们能够学习更高水平的课程，尤其是高水平的课程。物理学本科生不需要完全的严谨性，但这种完全缺乏严谨性并不能培养数学思维。####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
刚刚结束 18.02。谢谢 Denis Auroux 教授 和 MIT OCW！####[['Denis Auroux 教授', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
大厅需要更多黑板####[['黑板', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
斯特朗教授，这是一堂非常有用的讲座，从数学中的经典主题开始。线性规划和二人博弈是应用数学中的大主题。####[['斯特朗教授', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
看完这个讲座后，我只能说我真的很惊讶。多么棒的视频！除了我听不懂他说的一个词（目前在高中学习技术数学）。我的意思是摄像头很准确，他的写作很好，而且学生很有礼貌。太棒了！麻省理工学院你一定不会让人失望的：D####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['他说的一个词', 'Other', 'NEU'], ['摄像头', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['写作', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['学生', 'Other', 'POS'], ['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
线性变换简介和恐怖之处线性代数哈哈####[['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
黑板 asmr 的精彩 视频####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我真的很喜欢视频的后期处理，它增强了所有这些手写。####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['后期处理', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['手写', 'Teaching_Setup', 'POS']]
当 Stang 教授说 A = uV^T 时，我怀疑 u 是枢轴列，V^T 是枢轴行。我说得对吗？但尽管如此，讲座一如既往地精彩，这些确实是一份礼物。非常感谢Strang 教授和麻省理工学院。####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
问题 23:40 - 所以您有 H2 并且为了构建 H4 您做了 H2(H2) 为了获得 H8 您做了 H2(H4) 但是也做了 H4(H2) = H8？因为我在想如果您把 H4(H4) 放进去您最终会得到 16 个项，这应该与制作 H4(H2(H2)) 相同，因为，嗯，H2(H2) = H4...####[['H2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H2)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H4)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H2) = H8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H4)', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H4(H2(H2))', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['H2(H2) = H4', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
他既是一个如此善良的人，又是一个天才老师####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
他通过一系列步骤揭示了似然函数的通常形式，这真是令人难以置信。我希望我的教授能向我展示它是如何从电视到 KL 再到那里的。####[['似然函数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
从未见过有人的教学线性代数具有如此高的逻辑性、可理解性和清晰度，他是我们这个时代真正的天才！####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['线性代数', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
观看这些讲座是一种纯粹的快乐。非常感谢Gilbert Strang 教授和MIT OCW。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Gilbert Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['MIT OCW', 'Other', 'POS']]
这是关于高斯消元法的最精彩的讲座之一。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我希望他已经讲过参数估计的假设检验！####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['参数估计的假设检验', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
3天前整理线性代数...终于明白了线性代数####[['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
他真的很棒...谢谢你上传这个####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Teaching_Setup', 'POS']]
非常感谢您，您真是个好人，给了我们这个数学专业####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['数学专业', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
我能感觉到杰里森教授对那个问那么多问题的孩子越来越恼火了。####[['杰里森教授', 'Instructor', 'NEU']]
@[USERNAME] 它们都拼写正确，因为这是 youtube，而且我没有校对我的信息，以适应一些混蛋八年级辩论技巧####[['混蛋', 'Other', 'NEG']]
这太不公平了，他在 10:40 左右说，他们在考试中得到了所有的公式！！我们必须记住所有愚蠢的公式####[['公式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
喜欢这个系列，你可以看出他对自己所教的东西充满热情，谢谢教授。也感谢麻省理工学院上传此内容####[['系列', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS']]
1966avc 说的没错，你帮了我们很多，也帮了我很多。谢谢你对教育的贡献####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
某人在 28:37 进入错误的演讲厅的概率是多少？####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
我认为他没有解释一个重要的部分：为什么 行图像 和 列图像 是等价的？它们如何都产生 b 向量？####[['行图像', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['列图像', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b 向量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我希望 Strang 教授能够解释计算伪逆的秩分解。该死的时间限制。####[['秩分解', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['计算伪逆', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这讲座对我对矩阵的理解绝对有积极的影响，而且这讲座在整个系列中起着关键作用。谢谢斯特朗教授。没有人能如此清晰连贯地解释这些概念——一个全新的世界就在我面前。这是必看的。真正的人类遗产。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['对矩阵的理解', 'Other', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['斯特朗教授', 'Instructor', 'POS'], ['概念', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
DR. Strang感谢您对困难调查和Ax=b的精彩讲座。在线性系统中，许多技术书籍都展示了这个方程，但很少或根本没有考虑它的困难。通过观看这个讲座，可以非常详细地解释这个方程的困难。####[['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['困难调查', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['Ax=b', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['线性系统', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
Y=x^2 不！米不等于平方米。试试 Y=kx^2，其中 k 是单位转换因子，即 1/(1 米)。以厘米为单位，k 应为 1/(100 厘米) 在使用之前，请确保您的方程式在尺寸上正确。常数 k 也出现在答案中，使得体积以立方米（或立方厘米）为单位，正如体积应该的那样。这个讲座很乱，应该重做！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
他的法语口音非常棒:-)####[['口音', 'Other', 'NEU']]
他们想确保每个人都知道基础知识。不是每个人都在美国或英国上学。例如，我在克罗地亚的学校甚至没有提到矩阵、平均值、中位数和众数，而这些都是美国教育体系的基本知识。####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['平均值', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['中位数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['众数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
31:34......“这个可视化有问题”？......当然，他试图将连续性形象化......嗯......这需要的可不止一场讲座......####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
你 是不是一直没注意？####[['你', 'Other', 'NEG']]
我必须说，到目前为止，我对这个讲座系列感到非常失望。我已经熟悉单变量微积分了。但是，我正在观看这个系列，以便为未来的一些课程（如多变量微积分和实分析）复习。但是，我注意到了以下几点。如果这位讲师花更多时间在极限和挤压定理的更严格概念上，他就不必花那么多时间试图证明这个讲座的两个主要极限的证明。除此之外，他的学生将为未来的数学做好更好的准备。就目前而言，这些学生在谈到他们的未来时真的不知所措。我真的希望教师们能从中吸取教训。花更多时间在你需要严格证明你的主张的事情上：基础。如果这些想法被掩盖了，那么每个人都会失败。学生们不明白为什么有些事情是真的，所以他们开始相信教授所做的是一种毫无意义的巫术。如果您是一名讲师并且正在阅读本文，请先练习基础知识！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
@[USERNAME]他的名字是 Denis Auroux。####[['Denis Auroux', 'Instructor', 'NEU']]
我想我必须读一下本书####[['本书', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
在 49:30 有人可以向我解释矩阵 -b 和 -k 是如何产生的吗，我尽力了但还是无法理解，或者我这里缺少某种先决条件？####[['-b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['-k', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
是的！是的！我听懂了其中的一些单词！####[['单词', 'Other', 'NEU']]
谢谢，这很有帮助####[['NULL', 'Other', 'POS']]
您如何证明行列式的单行线性，我的意思是，在矩阵 A+矩阵 B中我们对所有行求和，但在det(A + det(B)）中却不求和？####[['行列式的单行线性', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['矩阵 A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['矩阵 B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['det(A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我迫不及待地想看到那些自以为聪明的家伙因为理解这一点而被基于证明的数学的现实打脸，如果你认为这很难，那么你将度过一段有趣的时光。####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
使用的是哪种粉笔？棍子直径是多少？####[['粉笔', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['棍子直径', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
这个讲座非常有意义。我现在的教授没有很好地保持它的趣味性。太棒了讲座！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'NEG']]
吉尔伯特·斯特朗先生是世界上最好的数学老师####[['吉尔伯特·斯特朗先生', 'Instructor', 'POS']]
爱Casey 教授。我们也可以得到讲座线性代数、矩阵代数、复分析吗？####[['Casey 教授', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
Gram-Schmidt部分的讲座从 26:07 开始，适合那些只对此感兴趣的人####[['Gram-Schmidt', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
Transpose([0 1 -2 1]) 也是零空间....他为什么没有包括它？？####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
我真的很喜欢视频来自你的空间线积分，旋度，精确度和潜力####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]他们中的许多人之所以在那里，是因为他们工作非常努力，很少犯错误，而不是因为他们的洞察力很深，####[['他们', 'Other', 'POS']]
对于我这样一个有工程背景的学生来说，这些讲座简直是福气。####[['讲座', 'Instructor', 'POS']]
我喜欢他称呼向量或列“这个人”和“那个人”的方式####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['向量', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['列', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
完成了这门课程。对于任何想要更好地理解概率和统计学的人来说，这都是一门很棒的资源。Tsitsiklis 教授是一位很棒的讲师，感谢他和麻省理工学院让这一系列课程变得生动有趣。####[['Tsitsiklis 教授', 'Instructor', 'POS'], ['资源', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
真是个聪明的教授。这太有帮助了####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
有人可以解释一下为什么 AV1 =sigma1 U1####[['AV1 =sigma1 U1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
什么是最好的书籍或资源来学习整个数学背后的随机梯度下降？####[['书籍', 'Other', 'NEU'], ['资源', 'Other', 'NEU'], ['随机梯度下降', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这些视频很有帮助，但是看不到第 16 讲？####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
太精彩了！可能是我在这个频道上看过的最好的课程。####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
在 1:12:36 时，讲师指出期望值为 P。这里的 P 代表什么？在统计模型中，P 代表分布族......####[['P', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我很高兴想知道为什么人们一直对视频感到高兴 - 无生命形式 - 洛必达规则####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
为什么 麻省理工学院 不使用湿海绵来清洁电路板？>:(####[['麻省理工学院', 'Other', 'NEU']]
斯特兰博士很珍贵，要不惜一切代价保护他。####[['斯特兰博士', 'Instructor', 'POS']]
我刚刚完成了您的 18.01课程，现在开始学习多元微积分。这门课和之前的课程一样清晰，讲得也很好。我认为我们已经进入了高等教育的新时代，像麻省理工学院这样的机构率先将整个课程免费发布到网上，供所有愿意学习的人学习。我期待着将来看到更多数学、物理学以及其他学科的先进课程上传。我从心底感谢麻省理工学院。####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['多元微积分', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
那黑板真干净……####[['黑板', 'Teaching_Setup', 'POS']]
这是一场非常精彩的讲座。它充满了真知灼见。我喜欢一切都融为一体的感觉。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我真的很喜欢你的视频正定矩阵和最小值####[['最小值', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['视频正定矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
天哪！我接下来的 2 个月要学这个科目……我什么都不懂！####[['科目', 'Other', 'NEG']]
谁能想到，当这个家伙解释的时候，这听起来几乎很容易！亲爱的斯特朗博士，你是你所做事情的大师……####[['NULL', 'Other', 'POS'], ['斯特朗博士', 'Instructor', 'POS']]
认真的说 麻省理工学院、粉笔 和 黑板？......是 麻省理工学院!!! 他们应该已经有一个计算机语音识别软件，可以将老师的命令激光刻录到屏幕上......####[['粉笔', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['黑板', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['麻省理工学院', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
大约在 33:00 时，对于 'B' 的右侧，我们如何获得 A'b/A'A * A？上一课，我们得到的 'p' 为 aa'/a'a * b。分子 中的 aa' *b 是如何切换为 A'b/A'A * A 的？####[["A'b/A'A * A", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["'p'", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["aa'/a'a * b", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["aa' *b", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['分子', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ["A'b * A", 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这只是一门入门课程，旨在确保每个人都有相同的基础，以便以后学习更难的课程。请记住，这也称为微积分 I，每所大学，从最小到最大的大学，都教授相同的基础知识。####[['大学', 'Other', 'NEU'], ['微积分 I', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
我很喜欢老师的字迹！####[['字迹', 'Teaching_Setup', 'POS']]
@ 24:30 为什么行操作可以保留行 空格 而不能保留列 空格？正如 Strang 教授所说，111 不再存在于 C(R) 中，因此列 空格 不会被保留。但是，我没有看到 A 中的任何行在 R 中被发现？简单地说，我如何知道某些操作后某些 空格 是否被保留？####[['空格', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我希望印度也有像他这样的老师。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
特征值 lam=1.0导致项exp(lam t = exp(t)）超出范围。或者我没抓住重点。在上一讲中lam= 0成为稳定状态值。####[['特征值 lam=1.0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['exp(lam t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['lam= 0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我真的很喜欢你的视频投影到子空间####[['视频投影到子空间', 'Other', 'POS']]
在很多伴随大学而来的课程中，我认为很多本科生都会有处理教授“认为你应该已经知道”的概念时的沮丧感，而实际上，你看到课程描述（甚至可能是课程的标题），你会发现那个东西（缺乏更好的词语）实际上是你应该已经知道的：D……（希望我清楚地表达了我的信息；这是在工程大学度过不到一个学期的结果）####[['大学', 'Other', 'NEG']]
他对点积的 证明 怎么就不是循环逻辑了？如果你相信余弦定律……那么这就是对点积的 证明。如果你相信点积，那么这就是对余弦定律的 证明。WTF？####[['证明', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
用了这么多年线性代数，直到今天我才明白矩阵乘法的意义。矩阵*向量是矩阵列的线性组合，向量*矩阵是矩阵行的线性组合。那么从这个角度看，置换矩阵的意义就变得如此明显了。谢谢Strang 教授。####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['矩阵乘法', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
哇...这就是高概况、“第一世界”教育？？？...天哪...我在高中毕业前两年就学会了这些东西！！显然，要想上大学就必须知道这些！好吧...我想我会去莫斯科罗蒙诺夫国立大学...我猜这就是为什么苏联第一个进入太空的原因 xD ..还有展览是怎么回事？！？不管这个人是否使用 PowerPoint...这就像读一本蹩脚的彩色教科书！####[['概况', 'Other', 'Neg'], ['教科书', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
25:15 “告诉过你我有‘阅读障碍’”而不是诵读困难。这是否意味着他阅读能力差？####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
非常喜欢这些讲座，比我在大学里听的讲师讲的课容易理解多了。谢谢斯特朗教授！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['斯特朗教授', 'Instructor', 'POS']]
谢谢先生。无法理解后验分布和先验分布之间的巨大差异。####[['先生', 'Instructor', 'NEU'], ['后验分布和先验分布', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
所提出的一些问题非常幼稚。####[['问题', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
这对于大学生来说太简单了####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
我发现以 2 倍速度观看这些内容讲座更有趣，也更节省时间。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这家伙太棒了:)谢谢mit####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['mit', 'Other', 'POS']]
我只是在奇奇、奇偶部分搞砸了，其余部分都很棒。感谢来自印度的Strang 教授。####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS']]
我喜欢他使用透明胶片。####[['透明胶片', 'Teaching_Setup', 'POS']]
重复上述步骤。记住，你现在不仅拥有零数字 A，还有可以使用的 B！观看视频的第二部分以了解原因！####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
非常好（1 分：老师）。当他学习新概念时，老师会用到一些小细节，比如强化重要概念，这些小细节非常有帮助。####[['老师', 'Instructor', 'POS']]
很高兴看到斯特兰教授仍然教得很好。更高兴的是他在第一讲中就提到了朱莉娅。感谢麻省理工学院提供如此最新的材料。####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
我们在讲座中证明了det(AB = detA*detB）吗？####[['det(AB', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
现在我对没有掌握泰勒扩展感觉好多了......####[['泰勒扩展', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
麻省理工学院还在使用黑板吗？####[['黑板', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
31:00 时，v = [v1 v2 v3 v4]' 维度 怎么会等于 3??####[['v = [v1 v2 v3 v4]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['维度', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
谁能告诉我该如何下载视频？？？####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
哇。我上八年级，我得到了这个（好吧，如何解决向量的第一段）。我只是为了好玩而看这个视频。那些白痴进入了麻省理工学院！！？？####[['白痴', 'Other', 'NEG']]
auroux 的笔迹好热####[['auroux 的笔迹', 'Teaching_Setup', 'POS']]
36:50 不是 p 和 lp，而是 p（多项式）和 np（非多项式）。我认为他说错了。####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
A 大约 21:00，在 R^n 的一般情况下，除非 n=2，否则无法形成 A 和 B 的 行列式。嗯####[['R^n', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['行列式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['n=2', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME]我真的很想在那块黑板上写字，然后使用那块神奇的“橡皮擦”擦掉（我称它为“橡皮擦”对吗？我的英语很差）。我从未见过这么大的东西。我要买一个用于我自己的教学。####[['“橡皮擦”', 'Teaching_Setup', 'POS']]
我真的希望声音更好......####[['声音', 'Other', 'POS']]
哈哈，那热烈的掌声让他有点吃惊####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
数学——这就是你做的事情。哦，当他们在 22:48 为他鼓掌时，我大笑起来。####[['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
我现在多想留在麻省理工学院学习####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
太棒了讲座！谢谢Strang 教授！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Strang 教授', 'Instructor', 'POS']]
谢谢斯特朗先生。你真棒教授。也谢谢麻省理工学院####[['斯特朗先生', 'Instructor', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
他教学非常严格，但却能让事情看起来很容易！####[['他', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
直观想法实际上有助于理解这个概念。他解释得真简单。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['想法', 'Other', 'POS']]
我对他的知识毫不怀疑，但是他看起来对教学不太感兴趣。####[['他', 'Instructor', 'NEG']]
在讨论矩阵乘法的第四种方法时，给出了巧妙的提示，让您意识到矩阵乘法实际上是两个矩阵的列向量的内积（a^T×b）。这绝对是一个传奇。####[['矩阵乘法的第四种方法', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
在他的衬衫口袋上，它看起来像是一个男人在尖叫！一旦你看到它，你就无法忘记####[['男人', 'Instructor', 'NEU']]
TRL 忽略边缘在集群内部的证明？####[['TRL 忽略边缘', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['集群', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
感谢 麻省理工学院 对此的解释。我能想到这个短语的起源。你看，夏天被“欺骗”以为它会持续下去。但唉！冬天不可避免地来了，它的温暖统治的几天已经结束。就像这个短暂的夏季一样，印第安人也被他们的征服者欺骗了。因此有了“印第安夏天”这个词。感谢 麻省理工学院 制作这些精彩的 视频。继续努力！！伟大的 教授 以伟大的方式教学！####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS'], ['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
真的很有帮助，整个讲座就像一件美丽的艺术品。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
看了你的讲座后，我开始喜欢物理了####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
16:16 如果 delw 为 零 因为 (3：w) 在同一水平面上的曲线上是常数.. 那么 del(3：w). 任何其他向量 (3：w) 都应为 零 无论它是否相切.. 因为 del (3：w) 在水平面上总是 (3：w) 为 零.. 不是吗？####[['del(3：w', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['零', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['w', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
有人能告诉我按顺序将“0”和“1”赋予自由变量的目的是什么吗？谢谢！####[['自由变量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
希望我能去 UTK，谢谢Strang 教授####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS']]
Gilbert Strang和Dennis Auroux是我学习过的最好的老师，我甚至从来没有亲自上过他们的课！非常感谢麻省理工学院让我喜欢上了数学。####[['Gilbert Strang', 'Instructor', 'POS'], ['Dennis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
我想这是我第一次参加这样的课程，老师每节课花 5 分钟来回顾和简要举例说明上次所做的事情。这部分内容相当简单，因为我已经在 6.042 中看到过，但它增加了一个清晰度，真是太棒了！如果有任何老师看到这条评论：这个人做的是一个好主意，那就借鉴一下吧！我们总是可以在 1 小时的课程中腾出 5 分钟。####[['老师', 'Instructor', 'POS']]
我的意思是为什么甚至给出自由变量值而不只是让它们成为解方程，对于转置你只会得到x1 = -x3 x2 = -x3和x3作为自由变量，我想我错过了身份的重点并交换了-F，但我真的不明白你为什么要这样做......####[['自由变量值', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['解方程', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['x1 = -x3 x2 = -x3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
在收敛单调定理的证明中，有f（x=0）的情况，很容易讨论####[['收敛单调定理', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['f（x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这讲座很有帮助####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
谢谢麻省理工学院，所有这些线性代数讲座都非常有帮助，而且Gilbert Strang 教授教得很好，非常感谢！！:)）####[['Gilbert Strang 教授', 'Instructor', 'POS']]
有人能帮我解答一下吗？在 15'30'' 左右，教授说 “垂直简单”。他的意思是立体的边是垂直的（都等于高度吗？所以顶部的图形与底部的图形相同？非常感谢！####[['“垂直简单”。他的意思是立体的边是垂直的（都等于高度', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我真的很敬畏我能理解这些，这要感谢斯特兰博士####[['斯特兰博士', 'Instructor', 'POS']]
教授。说 A，写 B，意思是 C - 而正确答案是 D。####[['教授', 'Instructor', 'NEU']]
解释为什么两两独立不意味着独立似乎有误……在 [36:30]，事件 C 应该是‘我们的投掷结果不同’，而不是‘我们的投掷结果相同’。查过书后，我的怀疑得到了证实。参见第 39 页的示例 1.22。####[['解释', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
他对问题很感兴趣。太棒了。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
当免费知识被给予时，你会抱怨视频质量####[['免费知识', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEG']]
我非常喜欢这个口音####[['口音', 'Instructor', 'POS']]
我想这就是 高中 的问题，我在大学学习微积分时他们给了我们公式。微积分不应该是记住 40 多个公式，而是知道何时以及如何使用它们，或者至少能够自己推导出一些公式并理解它们为什么有效。####[['高中', 'Other', 'NEG']]
我希望摄影师不要走来走去！####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
这是有史以来最好的马尔可夫链介绍!!!!!!####[['介绍', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
AP微积分不相当于这个课程吗？####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
感谢麻省理工学院开放课程提供的有趣信息，以及老师####[['麻省理工学院开放课程', 'Other', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
带回一些美好的回忆####[['回忆', 'Other', 'POS']]
看了Strang 教授的课后，我决定成为一名讲师或老师。他是激情的真正定义。####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS']]
欢迎来到教育的未来，全世界的人们都将通过互联网讲座学习，例如 YouTube。美国满足了你所有的学习需求####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
当他说“拥有这些漂亮干净的板子真是太棒了”时，我也是这么想的。哈哈####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
伙计们，我求求你们帮助我这个讲座。这是我第十次看这个了。我只理解了前 4 个步骤。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
我从大学毕业后就没见过矩阵了。这是我见过的绝对最好的解释：清晰；有条理；完整！我等不及星期一了（哦！我不必：就在那儿！）####[['解释', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这是一系列非常好的视频，但有一个警告。Sipster 教授似乎试图详细解释，而没有先给出明确的答案……####[['视频', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Sipster 教授', 'Instructor', 'NEU']]
我不明白为什么 b 应该 be 在 A 中的不同组合 col. space 中。有人能帮帮我吗？####[['b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['col. space', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
为什么我没有在大学看到这个视频？####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['大学', 'Other', 'NEU']]
TF？！为什么之前没人跟我解释行列式的向量起源？该死的死记硬背数学教学。只有计算，没有理论，数学家就很悲哀。####[['行列式的向量起源', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
很棒教授。感谢麻省理工学院提供的这些课程。####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
对于所有已经看到这一精彩课程的人，我建议在进行最终评论之前先观看这个简短的系列。里面有很多精彩的图片和一些很棒的“啊哈时刻”。https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab####[['课程', 'Other', 'POS'], ['时刻', 'Other', 'POS']]
一位极具幽默感的数学家。斯特朗先生！####[['斯特朗先生', 'Instructor', 'POS']]
是的，这确实是一个很好的点。谢谢####[['点', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这些人为什么这么兴奋？我以为他们都是 IMO 冠军####[['人', 'Other', 'NEU']]
这家伙的口音真是最好的。####[['口音', 'Instructor', 'POS']]
我喜欢他在 23:28 处对学生展示的那个调皮的笑容，然后才开始他的擦除技巧####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['调皮的笑容', 'Other', 'POS']]
谢谢教授以及所有从 Lec1 到 Lec34 坚持的人。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
有一瞬间，我总是很惊讶，人们在讲座结束时没有鼓掌......####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['人们', 'Other', 'NEG']]
输入字母 are a and b，则 what 是正则ar 表达式没有两个 a 组合在一起 (字符串 may be any 长度) can anyone 请帮忙!!!!!!!####[['a', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这家伙需要参加英语课程。####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
真是一个可爱的人。####[['人', 'Instructor', 'POS']]
我同意 Sprang 很棒，但您可能已经认识到黄金比例 1/2(sqrt5 +1)，每个数学家都知道这个数字。这就像如果有人告诉您 pi 等于 3,14159265 而感到困惑一样……####[['Sprang', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
很高兴看到这很容易就被证实了。太棒了。####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
他们通过教学的方式让这些东西看起来很复杂，但其实它们很简单。####[['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
@[USERNAME]伙计，这并不出乎意料，那是一个极端的时刻，木板可能会砍断他的手！####[['木板', 'Other', 'NEG']]
斯特兰博士爱或“我如何学会停止担忧并爱上数值线性代数”####[['斯特兰博士', 'Instructor', 'POS']]
这只是一种有用的思考方式，正如我们在他谈论逆时所看到的那样。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
等等，这所大学的人已经知道这些东西了，对吧？因为我在高中就学过这个...他们不可能只在麻省理工学院学习它！？！？？####[['人', 'Other', 'NEG']]
特征值的均值“正弦”是多少？谢谢，####[['正弦', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
好的。你可以触摸切点，你找到了第四维......:)####[['第四维', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
在黑板上写字浪费了太多时间。他本可以在课前把所有东西都写在黑板上，然后面对全班同学解释。这样可以节省很多时间。####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
他确实表明了了解一门学科和知道如何向别人教授这门学科之间存在很大差别。####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
M 的维度 怎么会是 9 呢？####[['M 的维度', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
看起来也是最抽象的数学。####[['数学', 'Other', 'NEU']]
太棒了。这人真是个天才。感谢麻省理工学院。####[['人', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
我们可以做的一件很棒的事情是跳过某些部分，如果你知道/不关心它们的话。我希望我能在现实生活中和真正的教授一起做到这一点（哈哈）####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['教授', 'Instructor', 'NEU']]
非常感谢这一系列视频。我希望麻省理工学院将继续帮助人们理解数学知识。####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
为什么当他擦掉上面的黑板时人们会欢呼？####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
这位导师是个天才。看看他的简历。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
我需要包含此信息的书####[['书', 'Other', 'NEU']]
okkkkk，摄像机正在拍摄，这是第 14 讲。多棒的开场白啊！####[['摄像机', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
YouTube 为什么推荐这个？数学让我害怕####[['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
我希望我能早点看到这个讲座！太神奇了，太有趣了！:)####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
非常感谢John Tsitsiklis，你是一位很棒的教授####[['John Tsitsiklis', 'Instructor', 'POS']]
爱OCW。我想他们会有一些可以自学的东西####[['OCW', 'Other', 'POS']]
我在 15-16 岁时学到了这些东西......好东西......数学在任何时代都很棒（意味着从石器时代到计算机时代）......####[['东西', 'Other', 'POS']]
我会为了好玩而观看这些讲座。他的线性代数讲座非常精彩。####[['线性代数讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
事实是，微积分对于某些人来说非常难，但这并不意味着你也觉得它很难。####[['微积分', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
今天的课似乎太难了......现在我明白为什么麻省理工学院这么优秀了。这么棒的老师......让一切看起来很容易。####[['课', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['老师', 'Instructor', 'POS']]
只有当你对工作充满热情时，这种讲座才有可能！非常感谢，斯特朗爵士！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['斯特朗爵士', 'Instructor', 'POS']]
在 10:00 他说“C 的列是 A 的列的组合”我想这可能是个错误...它应该是“C 的列是 A 的行的组合”...如果不是，那么请消除我的疑虑####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
可以看出 SVD 是 斯特兰教授 最喜欢的主题。这是 9:4 HD 和 音频通道 中唯一升级的 讲座。####[['SVD', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['斯特兰教授', 'Instructor', 'NEU'], ['9:4 HD', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['音频通道', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这是 麻省理工学院 的 吉尔伯特·斯特朗博士 的杰作。在电气工程 线性代数 的一部分控制工程中，这是必修课。该研究领域的所有学生，无论是研究生还是本科生都必须知道 线性代数。####[['吉尔伯特·斯特朗博士', 'Instructor', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Other', 'POS'], ['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
总之一句话，他很关心他的学生！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
刚刚完成了一项非常重要的评估多元微积分...哇！我把我的优秀成绩献给Denis Auroux...不知道他是怎么做到的...但他的方法真的很有影响力！####[['Denis Auroux', 'Instructor', 'POS'], ['多元微积分', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
他用粉笔敲击黑板的方式让我很生气。####[['way', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
同意！这就是我计划在教学中运用的####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
非常感谢，斯特兰教授！####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
哇噢分部积分...多么令人兴奋......让我想起了一个星期前的讲座！####[['分部积分', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
谢谢 Strang 博士。真的很喜欢 讲座####[['Strang 博士', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我第一次看到关于为什么我们有y_general = y_particular + y_homogeneous的解释，这让一切都变得有意义。####[['y_general = y_particular + y_homogeneous', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
如果你在 2023 年观看它，请举手！####[['NULL', 'Other', 'POS']]
22:36 ：半正定，非正定####[['半正定', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['正定', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我们的大部分记忆都只用在符号上，因此需要切碎。####[['记忆', 'Other', 'NEU']]
在看过一些讲座并检查了几场考试后，我认为 MIT 实际上并不那么难。问题是他们确实有机会接触到这些很棒的讲座，并且学会了如何思考。我确信在我熟悉的两所大学中，微积分 II 和 18.06 比 MIT 难得多。然而，在 MIT，他们学会了如何思考，而大多数好大学只是试图探索难度的极限，而不是提供思考的见解。####[['MIT', 'Other', 'POS']]
视频内容质量较差####[['视频内容', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
我想学习微积分，看完这个视频后，我似乎缺少了很多信息。我应该学习哪些先前的知识数学类别才能继续学习微积分？####[['数学类别', 'Other', 'NEU']]
哇，现在所有的概念都变得更有意义了。斯特兰博士真是个好老师！####[['概念', 'Other', 'POS'], ['斯特兰博士', 'Instructor', 'POS']]
教室里空无一人，但吉尔伯特·斯特朗的热情却满满……####[['吉尔伯特·斯特朗', 'Instructor', 'POS']]
大约 32 分钟，应该是 99 平方米而不是 100 平方米####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
一位说话非常清楚的教授。我学到了一个新词。“害羞”只是从他使用这个词的上下文中学到的。我猜想“害羞”的意思是害羞，因为他要求害羞的学生坐得靠后。这表明“害羞”这个词与“camera-shy”一词中的“害羞”一样。####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
这个教授很好，但我更喜欢Haynes Miller####[['教授', 'Instructor', 'NEU'], ['Haynes Miller', 'Instructor', 'POS']]
差录音..什么都听不到####[['录音', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
25:49 不确定为什么 柯西序列 也是收敛的。####[['柯西序列', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
很棒讲座Tsitsiklis 教授，非常清晰，非常整洁，就像您的助教的讲解一样。我正在关注 MIT 开放式课程。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Tsitsiklis 教授', 'Instructor', 'POS']]
只是为了检查一下，那么在大约 27:38 处 phi(k - j) = z？不是 y？####[['phi(k - j', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
感谢这一节课，电子学习将是未来的趋势，我们在介绍中拥有所有的理论、建议书籍，我们都需要学习，这种电子学习也将是有帮助的，因为许多人都会待在家里，而且这样 => 减少了交通，从而减少了城市的混乱。####[['课', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
他想出了一个非常迂回的方式来表示求导数 dx/dy。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
品质极致！！！尊敬斯特朗教授！！！向您致敬！！！####[['斯特朗教授', 'Instructor', 'POS']]
42:45 如果A和B具有相同的四个子空间，那么它们具有相同的简化行梯形形式。####[['A', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['B', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['子空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['行梯形形式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
说实话，如果没有这门课，我不知道我会怎么做课程。聆听斯特兰教授的讲座真是一种享受。谢谢####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
他的解释方式非常优美……####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
这是他最喜欢的衬衫颜色，所有讲座，除了第 7 场####[['衬衫颜色，', 'Other', 'POS'], ['第 7 场', 'Other', 'Neu']]
在 28:50 处，他说，这是我们从 均值定理 (MVT) 中推导出的关键事实。我不明白这是怎么回事。有人能解释一下吗？####[['均值定理 (MVT', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这个问题问得太多了，也许 mit 重新标记为 讲座 会更容易 (我的意思是课堂考试实际上不算是讲座)####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['mit', 'Other', 'NEU']]
该死！他画的线条就像尺子一样准确......####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
仅仅说声谢谢是不够的！！但是，还是要感谢麻省理工学院！！而且斯特兰教授，它清楚地表明了他对概念的解释是多么美妙，他真的希望学生们理解。我尊重这一点！再次感谢 :)####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
非常感谢您分享这些优秀的课程！！！！！:) 我从您的开放课件中学到了很多东西！！####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['课件', 'Other', 'POS']]
遗憾的是没有定义垂直--- x ---符号####[['垂直--- x ---符号', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
“你不能让死人复活”......这话说得真对，真对，斯特兰教授：）））尽管这个世界上有些人认为真的有可能让人死而复生，哈哈：）））####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'NEU']]
我完成了课程。非常感谢教授。####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
我从出生那天起就一直在等待这个！一旦OCW发布“功能分析”系列，我就会成佛。####[['OCW', 'Other', 'POS'], ['这个', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['“功能分析”系列', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]LOL 一样...你来自英国吗？ 那是 我来自哪里...####[['那是', 'Other', 'POS']]
几年前我毕业于IT和计算机科学，现在当我在网上看到M（2：IT课程）时，我对其质量印象深刻。####[['M（2：IT', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['IT', 'Other', 'NEU'], ['计算机科学', 'Other', 'NEU']]
我为何看不到它？####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
这是课程机器学习的先决条件吗？####[['课程', 'Other', 'NEU']]
我希望至少在一门学科上达到他的水平####[['水平', 'Other', 'POS']]
确实是一堂很棒的讲座！40 年前在大学学习过初等微分方程。大约两周的讲座讲授了相同的材料。线性代数很好地阐明了这个过程。这里传递的信息传达了我一生学习和专注的累积努力......作为一种爱好......但有些学生会在几分钟内吸收这些知识......花几周时间解决问题并记住它......太棒了！！！！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
比我们的老师好多了......####[['老师', 'Instructor', 'NEG']]
费希尔信息在现代机器学习中是如何运用的——特别是在实践中？####[['费希尔信息', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['现代机器学习', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我真的很喜欢视频解决Ax = b：行简化形式R。从你的####[['Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['视频', 'Teaching_Setup', 'POS']]
在新冠疫情期间，我希望这能让年轻人意识到老年人为何如此重要。万岁斯特兰教授。####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
仍然不明白，但我觉得我需要做一些例子，然后我就会到达那里..很棒讲座无论如何####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这讲座真是一团乱麻。在@13:20，教授将神秘的底数 e 定义为 d/dx (e^x) = e^x。在@21:34，教授指出 e 是对数的底数。（e 是欧拉数）他如何将@13:20 处的 e 与@21:34 处的 e 相等？他认为它们是相同的，只是因为他在两个地方使用了相同的字母。没有解释为什么对数底数“e”与之前定义的神秘底数“e”相同。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
非常感谢 麻省理工学院 提供这些免费的 讲座。####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我希望自己足够聪明，能够理解这家伙到底在说什么。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
爱麻省理工学院，我感觉他们比我自己的大学更亲近。你在我的心里占有一席之地！####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
当涉及到微分方程时，它会变得越来越有趣！####[['方程', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
很棒 视频。解释得比我的好多了 教授。####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS']]
我推荐的视频 。我无法停止观看。这是我中学时梦想的大学之一。####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
如果在 calc 1 中他们引入项 argmin 来表示最小值出现的位置，那么混淆就会减少，因为学生经常会将 argmin 误认为 actual min。####[['calc 1', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['argmin', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['actual min', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
很棒教授，很棒讲座，尽管似乎没有学生，很棒的粉笔，而且 20:14 时的手势也很棒！xD####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS']]
13:50 — 这是一种逆向工程证明......####[['逆向工程证明', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
“随时准备回答问题。”我看过所有这些讲座，但我认为没有人问过任何问题。有点奇怪。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
区分起来非常容易，我在大约 1 分钟内得到了 e^(xarctan(x)[arctan(x)+(x/(1+x^2))])，这是正确的，因为我在 Wolfram Alpha 上检查过，他们只在这个学位水平单元结束时这样做。我以为美国的教育很好。顺便说一下，我在英国读 12 年级。####[['e^(xarctan(x', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我不敢相信我在这里我第一次在大学期间感受到学习的热情我相信听过你的课程的人都会深深地感激你！真的！非常感谢！####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
希望有一天我能成为一名麻省理工学院学生。####[['学生', 'Other', 'POS']]
你是巫师吗？我要告诉魔法部！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
因此，本次讲座的目标或目的是为了实现最小化_x_ 使 Ax = b我的评估准确吗？####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['最小化_x_ 使 Ax = b', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
悲伤的是这个男人正在老去......####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
看起来像蒙特卡洛方法，不是吗？####[['蒙特卡洛方法', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
他虽然很慢，但一直到讲座结束都气势十足（2）。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我对 最后一个积分 有疑问。关于最后一部分。我们可以通过对数规则来操纵答案吗？即从答案中减去 ln2（因为它是一个常数），然后写入一个新的常数？####[['最后一个积分', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
感谢讲座。但很惊讶看到你们在美国仍然使用黑板和粉笔####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['黑板和粉笔', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
衷心感谢斯特兰教授！####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
我在统计讲座上学到了线性回归，但我认为线性代数的方法更漂亮、更简洁。####[['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
我也喜欢泰勒展开，但它确实有一个可怕的推导。如果我真的想得到它，我将不得不删除我的 Facebook 帐户、YouTube 帐户，卖掉我的笔记本电脑和除了学习工具之外的所有东西，把自己关起来，只留下一个月的面包和黄油，让自己与所有人隔绝一个月，如果我要掌握这种理解的话。对于我们许多人来说，这似乎不现实，但我不知道，我可能会尝试一下。否则，掌握将需要很长时间。####[['泰勒展开', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['推导', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
非常感谢最好的数学课程####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这一定是有史以来最好的粉笔####[['粉笔', 'Teaching_Setup', 'POS']]
在印度，这是董事会考试的必答题，我的老师只是将条件以公式的形式说出来，然后让我们练习很多此类问题。就是这样！####[['老师', 'Instructor', 'NEG']]
你需要先破解微积分教科书！......如果你掌握了向量，你就有资格打破红牛！####[['微积分教科书', 'Teaching_Setup', 'POS']]
如果 矩阵 不是 正方形，那么为什么 Q 乘以 Q 的转置不等于 单位矩阵？####[['矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Q', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['单位矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['Q 的转置', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['正方形', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
他的零看起来像3eros####[['零', 'Other', 'NEU']]
请问，这是否意味着输入空间的基础和输出空间的基础在 45:25 处是相同的{v1，v2，...，v8}？那么，如果这是真的，基础的变化何时发生？我在这里很困惑，请帮帮我，非常感谢！####[['输入空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['输出空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['{v1，v2，...，v8', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['基础', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
斯特兰教授就是一个例子，证明年龄不是学习的障碍。####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
吉尔伯特·斯特朗太复杂了。只需用斜率和 y 截距法画出直线，如果相交，看看它们在何处相交即可。####[['吉尔伯特·斯特朗', 'Instructor', 'NEG']]
谢谢麻省理工学院。请考虑上传更多讲座系列抽象数学（例如实分析、复分析、抽象代数、微分几何、拓扑……）的内容，这对我们会很有帮助！####[['讲座系列', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
麻省理工学院 之所以 麻省理工学院 是有原因的。感谢您开源如此精彩的 视频。####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS'], ['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
天哪，我真不敢相信人们怎么会喜欢这个课程...他讲得太随意、太无条理了，几乎就是把自己的想法说出来。很难理解其中的逻辑...一些重要的概念涵盖得太快，而不重要的谈话太多了...####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
谢谢麻省理工学院，您能否公布这些优秀教授的名字，以便我们也能点名感谢他们？我上的是一所小型社区大学，我们的老师都很棒……但……不完全是这样 :) 当我开始问自己“我的大脑出了什么问题？”时，这些视频让我再次觉得自己很聪明。####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
该死的字幕，我的考试在几天后，我需要认真看这个，但是字幕一直让我咯咯笑^^哈哈####[['字幕', 'Other', 'Neu']]
很精彩讲座、这一篇以及整个系列。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['系列', 'Teaching_Setup', 'POS']]
所以... 直到 80 分钟前我才知道矩阵是什么... 这个家伙太棒了！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
在 1:11:30 处，为什么他使用有偏差的样本方差而不是无偏差的样本？从概念上讲这并不重要？####[['方差', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['无偏差的样本', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我不得不停下来想弄清楚他最后是如何得到 特征向量 的。代入 Phi 是可行的，但直到我再次观看时才注意到他指向了 lambda^2-lambda-1=0 关系来显示向量。####[['特征向量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这些讲座应该妥善保存，以便外星人到来时，他们能够以正确的方式学习线性代数。####[['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
因此，循环矩阵的特征向量是单位根 -> 傅立叶矩阵。我在图像处理中使用过傅立叶变换和DCT，发现它既神奇又神秘：它从何而来？现在我知道了。我也从未意识到卷积本质上是多项式乘法……而循环卷积只是将模数应用于幂！扩展思路；谢谢Strang 教授！####[['Strang 教授！', 'Instructor', 'POS'], ['循环矩阵的特征向量', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['傅立叶变换', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['DCT', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['卷积', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['多项式乘法', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
哈哈，印度高中就学过这些东西（甚至比这还难）####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
这就是他们在美国大学里学到的东西吗？... 我去年学到的。我现在 16 岁。####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
我不明白为什么这些学生是麻省理工学院，正在学习多元微积分，却还没有学过行列式......####[['学生', 'Other', 'NEG']]
能够进入奇点的底层感觉很棒####[['奇点的底层', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
非常感谢麻省理工学院分享这样的知识####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
谢谢你，斯特兰教授。你让世界变得更美好####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
(1/3*n^3)，太神奇了！嗯！但是，这很有道理，这是所有 (n-x)^2 的总和，并且由于他假设所有枢轴都是连续变量，因此连续变量的离散和变成了积分，这就是 1/3n^3。####[['(1/3', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
太棒了 采访！感谢您的所有 讲座####[['采访', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
感谢上帝，我现在看到了这些讲座。很遗憾来晚了，但无论如何事情还是发生了。愿上帝保佑你斯特兰教授####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
我非常感激18.06。这是我的第一堂线性代数课。####[['18.06', 'Other', 'POS']]
很棒讲座，谢谢Strang 教授。####[['讲座', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['Strang 教授', 'Instructor', 'POS']]
如果矩阵的行是相关的，是否意味着列也必须是相关的？####[['矩阵的行', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['列', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
恭喜你是一个伟大的微积分课，我非常钦佩你；有一天我想去拜访麻省理工学院。很快再见老师 Jose Luis Benavides Cepeda 哥伦比亚####[['微积分课', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Other', 'NEU'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
当他说“它的逆将会很大”时，他实际上是什么意思。他说了两次。在谈论状况不佳的列和几乎奇异的矩阵时。请帮忙。另外，请告诉我“大”逆会引起什么问题？####[['逆', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
最小化距离的平方而不是距离本身的理由是什么？####[['距离的平方', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
紧密堆积顺序以三维空间中的粒子密度作为函数是我的强项。很好的例子####[['紧密堆积顺序', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
他对主题的解释非常清晰，这真是太神奇了，非常感谢 教授。我想知道他在 MIT 教授的其他 课程 有哪些可以在 OCW 中找到？另外，我认为教授是这 课程 的 统计书 的作者，这本书一定也很棒，所以需要研究一下！####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS'], ['统计书', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我是否需要知道微积分；（。我会在之后学习并再次观看此内容。####[['微积分', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
感谢教授的课程！在我们国家没有办法以如此简单的方式理解这种课程再次感谢您，继续上传####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['国家', 'Other', 'NEG'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我无法继续 课程，这堂课的最后 30 分钟对我来说似乎太多了。*我花了一个小时试图理解他最后 30 分钟的前 15 分钟，但我仍然感到困惑。感谢您的工作 斯特兰教授。向您学习是一次很棒的经历。我已将这堂课加入书签，有一天我会回来的####[['课程', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
Lec1和Lec2之间存在概念差异。有没有人感觉到差异####[['Lec1', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['Lec2', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
为什么我们不能再次求解 43 个未知数的方程？考虑到人们在 2018 年仍然在观看此节目####[['3 个未知数的方程', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
有人知道他在哪一堂课讲座中谈到了雅可比矩阵或黑森矩阵吗？####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
G.S. 教授棒极了####[['G.S. 教授', 'Instructor', 'POS']]
此刻，我必须说声谢谢！在我看来，这个讲座完美地将迄今为止发生的一切联系在一起，为解决最先进的工程问题奠定了基础。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
他是否曾定义过极限是什么？在哪里？####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
感谢与我们分享！我觉得它非常有用！太棒了解释####[['解释', 'Other', 'POS']]
DR. Strang感谢您又一次精彩绝伦的讲座关于矩阵乘法和因式分解的线性代数。我真的很喜欢线性代数的这一部分。####[['DR. Strang', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['矩阵乘法和因式分解', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
这堂课进展得很快，直到这堂课才开始变得缓慢起来####[['课', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
非常感谢教授，我爱你####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
哇哦！！迷失在野外。我得再看一遍。####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
事实上，这太容易了！####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
让我回到学生时代，体验数学艺术的辉煌！教学方式本来就应该如此。现在的不同之处在于斯特朗教授对这门学科的明显热爱，这其中有“令人愉悦的一面”。精彩呈现讲座，讲授常常深奥难懂的方面，为学生提供“创造力和创新”的内置系统。确实很了不起。####[['数学', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['斯特朗教授', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我在 16-17 岁上学时学到了这一点......令人失望。####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG']]
太棒了，很精彩讲座谢谢。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'POS']]
“也许我想让你自己弄清楚”他很有趣####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
@[USERNAME]两者皆有，但他仅对特殊组件进行评估。####[['他', 'Instructor', 'NEG']]
谢谢吉尔伯特。我正在观看讲座并学到了很多东西。####[['吉尔伯特', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
黑板技巧永远不会过时...XD####[['黑板技巧', 'Other', 'POS']]
目前已有 549,213 人参加了您的讲座，Strang 先生####[['Strang 先生', 'Instructor', 'POS']]
这是本系列的最后一讲吗？（我不会得到回复哈哈）####[['本系列', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
现在这门课的所有学生都知道发生了什么事莫妮卡哈哈。我认为在 2010 年代末，许多大学学生都不知道这些 1990 年代的事情。####[['莫妮卡', 'Other', 'NEG']]
我们活了这么久，却跳过了证明39:40！！！！！！####[['证明', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我在小学学习数学时有过糟糕的经历，从那时起，我就对数学产生了消极的倾向。这个播放列表正在扭转这种倾向。####[['播放列表', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['数学', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
我如何才能找到矩阵的秩？####[['矩阵的秩', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
又有精彩的平局####[['平局', 'Other', 'POS']]
是不是只有我每次听到他说证明的时候都听到噗的一声####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
这次选举是在 2007 年！现在是 2022 年，我在小学生的 T 恤背面读到了“CORONA”（24:31）哈哈，他真是一个先知......超越了他的时代！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
直到我看到锁链我才明白过来。####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
感谢OCW：）这个精彩的系列！！####[['系列', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['OCW', 'Other', 'POS']]
我想感谢他在网上的计算。####[['他', 'Instructor', 'POS']]
我希望他能帮我复习物理课上的数学，我的教授成绩很糟糕，我必须及格####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'NEG']]
如果 枢轴列 的数量不等于 自由列 的数量，那么在这种情况下，如何构建 矩阵 N 呢？####[['枢轴列', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['自由列', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['矩阵 N', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我喜欢这个讲座。我用它们来复习我的数学知识。谢谢！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我不仅仅是在谈论这个讲座……我谈论的是他们的模拟考试，涉及你在多变量微积分的一半中建立的梯度和切线方程。麻省理工学院是一所很棒的学校，它教你未来需要知道的东西。然而，我认为重要的不是你上哪所大学，而是你在大学里做了什么。####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
这对于 iitjee 考试来说值得吗？因为我关心的是清除我的概念？####[['NULL', 'Other', 'NEU']]
那（9:00 时 1: -2）害死我了 :(####[['-2 at 9:00', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
讲师 看起来像 尼古拉斯·布罗迪 的旧版本####[['讲师', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['尼古拉斯·布罗迪', 'Other', 'NEU']]
有人能告诉我在 33:33 时我们如何获得 [1000] 的特定解决方案吗？我很困惑。非常感谢！####[['[1000]', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
2:01 别撞上任何一个！####[['NULL', 'Other', 'NEG']]
他们提供的设施和聘请的教授都是世界上最好的。这些东西并不便宜。他们需要捐款来提供免费的教育。这些免费的教育需要他们花钱制作和主持。也不要忘记，麻省理工学院违背了其他顶尖大学的意愿，率先提供免费的教育。他们有效地强迫其他顶尖大学也这样做。他们这样做是为了社会的利益。####[['设施', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS'], ['教育', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我见过如此全面的讲座！！！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
有些学生的问题相当弱智...讲师棒极了！####[['问题', 'Other', 'NEG'], ['讲师', 'Instructor', 'POS']]
这是什么鬼啊多变量微积分课程？到目前为止，有 3 个关于向量的完整讲座和 1 个关于矩阵的完整讲座……####[['多变量微积分课程', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
这是我见过的关于投影公式的最好的解释。Strang 教授不仅通过推导提供了公式的数学基础，还提供了清晰的直觉和动机。他还花时间先讲解了投影到直线上的简单情况，这样可以逐步加深对内容的理解。真是一场精彩的讲座！####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['解释', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
优秀课堂和优秀讲师，我认为这些学生没有看到线性代数的基础，这就是 Auroux 教授给他们介绍分析几何和基本代数的原因，在墨西哥，UNAM 工程学院有一些基本的作业：代数（实数、复数、多项式、计算系统和矩阵）、解析几何（极曲线、空间曲线、矢量代数、曲面）、线性代数（矢量空间、变换、基变换、函数依赖性；线性组合和定理）显然是微分和积分，最后是基本数学中的矢量微积分（多元微积分），与此相关，但 Auroux 教授在 2 小时内恢复了基础知识，这太棒了####[['课堂', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['讲师', 'Instructor', 'POS']]
Auroux 教授, 感谢您这些精彩的讲座####[['Auroux 教授', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
最后他说极限等于“1”，那么它怎么等于 e^1 呢？它不应该是 e^0 吗？####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
R^n 跨度 R^n 空间的基础，但在 43:46，列空间 是R^3，并且我们只有2 个线性无关向量，那么它如何创建基础？因为只有2 个向量 我们不能 跨度 R^3。####[['R^n 跨度', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['列空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['R^3', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['2 个线性无关向量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['跨度 R^3。', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['2 个向量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
不知道Jimmy Dore教统计学……####[['Jimmy Dore', 'Instructor', 'NEU']]
他真是一个鼓舞人心的人####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
我很高兴再次见到你，教授。####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
没有一个不喜欢。这个视频让我重新相信人类。####[['视频', 'Other', 'POS']]
我大学的最后一门课程。很喜欢统计学，大学毕业后可以在现实生活中使用。显著性水平3.14，众数。样本总体平均值卡方。很喜欢这个教授似乎很擅长教学，并且让课堂充满乐趣####[['教授', 'Instructor', 'POS'], ['课堂', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['统计学', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['显著性水平', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['样本总体平均值卡方', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['众数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
所以苹果剂量离树的原始点更远了，哈哈####[['苹果剂量', 'Other', 'NEU']]
谢谢老师和 MIT，这对我的理解有很大帮助线性代数####[['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
这真是太棒了感谢麻省理工学院 OCW 团队发布了所有这些令人难以置信的讲座... 来自印度德里的敬意。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['麻省理工学院 OCW 团队', 'Other', 'POS']]
这家伙很冷静，我喜欢他####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
25:10 这不是 toin coss####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
我希望我能在任何事情上都像这个家伙在教学上一样优秀。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
谢谢 麻省理工学院。 (视频 7) 的观看次数/ (视频 1) 的观看次数约为 10%。####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
值得花时间观看这个精彩的视频####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
老实说，我认为应该有人来管理评论部分并删除那些带有评判性的评论。学生有权在安全的环境中学习。问“愚蠢”的问题和犯错一样，都是学习不可或缺的一部分。看到学生因为担心自己在别人面前的形象而忍气吞声，真是令人难过。所以如果你知道问题的答案，就闭嘴，看视频，不要成为一个带有评判性的混蛋。####[['评论部分', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['环境中', 'Other', 'POS']]
“深呼吸。好吧，磁带不会，但讲师会” 太搞笑了 :D####[['讲师', 'Instructor', 'POS'], ['磁带', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
这家伙需要 Walter Lewin 的粉笔来画这些虚线####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
背景中的 白色 噪音 是这些 讲座 中最令人讨厌的部分。有人知道如何去除这些 视频 中的 噪音 吗？由于这种静态 噪音，很难集中注意力。####[['白色 噪音', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['噪音', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
“我加了！第一行加了 3 次...（以光速快速浏览）第二行！”这个人是线性代数教学的 GOAT。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
43:25 他是怎么做到的......####[['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
谢谢麻省理工学院！我再也不需要去上课了！####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
我爱吉尔伯特·斯特朗先生。我现在上高中，喜欢他的讲座。我们班上教的这些内容都很枯燥……但斯特朗先生让这个话题变得史诗般精彩。现在我喜欢线性代数！！非常感谢麻省理工学院帮助了数百万像我这样的人####[['吉尔伯特·斯特朗', 'Instructor', 'POS']]
你是怎么记住这些公式的？我印象深刻。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['公式', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
所有矩阵都很重要，没有好矩阵或坏矩阵之分：P####[['矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
斯特朗教授：“如果你能告诉我那块积木里有什么，我今天剩下的时间都会保持安静”哇！！这显示了他的热情。*脱帽致敬*先生……####[['斯特朗教授', 'Instructor', 'POS']]
我太笨了，不适合上麻省理工学院，但他的讲座比我教授的要简单易懂得多。#SJSU####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
做得好吉尔伯特先生，恭喜####[['吉尔伯特先生', 'Instructor', 'POS']]
真的，我们应该从心底里向您说声谢谢。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
有人知道我可以在哪里找到一些练习作业吗？还是只有教科书？谢谢。####[['练习作业', 'Other', 'NEU']]
在 42:59 处，在 x 从 0 到 1 的区间内确定 矩形的高度 时，我们不应该在 x 轴上方还是下方添加 矩形的高度？为什么要减去？####[['矩形的高度', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
自命不凡。麻省理工学院你可以做得更好！####[['麻省理工学院', 'Other', 'NEG']]
如此脚踏实地教授并且说话如此友善（Y）####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
简单得令人惊叹。真希望我在大学里能遇到他####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
他只是不断突破界限！！不是我不理解，而是我从来没有想过你可以这样使用这些工具！####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
我一大早就上了线性代数课，但我从来没有到过课堂，很沮丧地赶上所有这些东西，但观看这些视频对我帮助很大，真诚地感谢Strang 教授和这个频道！####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['频道', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['线性代数课', 'Other', 'NEG']]
这讲师绝对令人惊奇。####[['讲师', 'Instructor', 'POS']]
在 10:27 我们如何计算 E21（消去矩阵)？####[['E21（消去矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
在通过线性代数课程后，我有点失望，因为没有必要再看你的讲座了。但对于数据分析，你又以高清分辨率来了。很高兴见到你教授。####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
我很困惑，为什么这个班有这么多 学生？大多数麻省理工学院 学生 不是都已经修过很多 AP 课程了吗？AP 微积分肯定是其中之一。####[['学生', 'Other', 'NEU']]
感谢 Strang 教授 精彩的 讲座。我认为在 YouTube 上观看您的所有 讲座（当然，如果您没有在麻省理工学院就读，那么您可以注册 18.06）是学习线性代数的最佳方式！我特别喜欢您使用示例进行解释的方式，并且总是帮助我们了解大局，即使我们正在讨论某个具体的事情。您是一位很棒的老师！####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我在 大学 上花了一大笔钱，每天在那里待上几个小时，却一无所获。而在这里，我可以在家里免费向世界上最优秀的 教授 学习。敬重和爱戴 斯特朗教授。####[['大学', 'Other', 'NEG'], ['斯特朗教授', 'Instructor', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS']]
我认为当我们在 17:00 添加 (x^Tb ) 时 碗 的形状会发生变化。我说得对吗？####[['(x^T', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['碗', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
他们使用了什么教科书？####[['教科书', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
很喜欢他说“OK”的那部分####[['NULL', 'Other', 'POS']]
他 在讲完之前先向听众提出问题并自己回答，这是他演讲中有趣的一点。看起来好像 他 教的是他自己而不是听众。####[['他', 'Instructor', 'POS']]
非常感谢，先生。我正在观看讲座并享受其中。我从您那里受益匪浅，因为战争局势，我们在也门没有老师，所以您成了我的老师####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
这可能是整个课程中最好的讲座。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我正在看这些讲座，我理解它们，但是当我去解决Psets时，似乎我什么都不知道......有人遇到Psets同样的问题吗？####[['Psets', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
自动运动跟踪是一种寻找问题的解决方案。:/####[['自动运动跟踪', 'Other', 'NEG']]
他的板书法非常出色。####[['他', 'Instructor', 'POS']]
他是我遇到过的最好的老师。我怎样才能联系到他？求求你！！！非常感谢。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
大家好！看视频讲座就够了吗，还是我也应该读他的教科书？我发现只有精简版，少了几章。读教科书是否也很重要？####[['视频讲座', 'Other', 'NEU'], ['教科书', 'Other', 'NEU']]
当两个参数都小于1时，Beta分布可能为双峰，曲线呈U形。为什么他们不使用白板而使用这种丑陋的黑板？####[['黑板', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
@ 8:47 ，那不应该是 a -5 吗？####[['a -5', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
哈哈，真有趣，我今天才第一次看到这个，它正好是 7 年前发布的 xD 感谢 视频，真的很有帮助！我在目前的线性代数 2 课程中一直在努力理解这个概念，因为我选修了非专业版的线性代数 1，它根本没有测试我们的证明。我想我现在对四个基本子空间有了更好的理解！:)####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['线性代数', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我想告诉所有数学爱好者，永远不要放弃，因为数学对每个人来说都很难……你甚至可以看到斯特兰先生说他有时会迷路，而他教这些东西很多年了。（我觉得评论中缺少这一点）顺便说一句。*真是一个活着的传奇人物！*####[['斯特兰先生', 'Instructor', 'POS'], ['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
学习这门课程的先决条件是什么？请告诉我。我想学习这门课程，也想告诉我它的参考书。请告诉我####[['先决条件', 'Other', 'NEG']]
非常清楚，我明白了一切，谢谢。####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
这家伙是我为酷统计学家分布制定的 theta^####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
如果一个国家有像他这样的老师，这个国家就一定会繁荣昌盛……####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
最后一个方程 (At*y) 是否添加了 y) 新信息？我猜从 C*e 找到 y) (电流) 应该是最后一步，对吗？####[['(At*y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['y', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['C*e', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
@[USERNAME] 这只是用不同方式解决的同一个问题...他设置dA/dx=0来获取临界点...就像他用第一种方法解决问题一样...####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['dA/dx=0', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
讲座 一直很棒，直到 开普勒第二定律，然后他们就失去了我 :(####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['开普勒第二定律', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
我真的很喜欢 杰里森博士 的 讲座。他的幽默感很邪恶。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['杰里森博士', 'Instructor', 'POS']]
非常感谢 Strang 教授 和 麻省理工学院 使得 线性代数 变得 (直接) 和简单。####[['Strang 教授', 'Instructor', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Other', 'POS'], ['线性代数', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这个评论区肯定有很多自负的人。数学天才们觉得有必要炫耀他们的疯狂技能：谦虚可能会对你有好处。这些东西对你来说非常简单，这真是太棒了——它并不适合每个人，向世界宣扬你的天才对任何人都没有好处，只会显得傲慢。如果这低于你的水平——很好，去看一些更高水平的视频。与此同时，对麻省理工学院表示尊重，感谢他们为向所有人开放良好的教育所做的工作，并体谅你的同学，他们可能对这些东西有更多困难。####[['麻省理工学院', 'Other', 'POS'], ['教育', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
@[USERNAME]你的观点是？不是每个人都有机会在高中学习微积分或以上课程，甚至知道自己想要学习微积分或以上课程。####[['微积分', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
刚刚完成了 系列。大约花了 2 周时间兼职学习 + 2 周时间全职学习。是时候开始学习 18.02 多变量 了。####[['系列', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['多变量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
在美国，你们还使用粉笔和黑板吗？？我 8 岁左右的时候，英国就不再使用它们了（我现在 18 岁）。这似乎有点过时了。你们讲师从未听说过powerpoint吗？甚至只是听说过白板？####[['粉笔', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['黑板', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['讲师', 'Instructor', 'NEU'], ['powerpoint', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['白板', 'Teaching_Setup', 'NEU']]
@[USERNAME] 是的，因为我确信大部分内容对他来说都是显而易见的，但他仍在尝试一步一步地解释。####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
他的整洁让我微笑####[['整洁', 'Other', 'POS']]
谢谢 斯特兰教授 和 麻省理工学院。这很有趣，很棒！它将一切归结为基本原理。你能得到的最好的！####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS'], ['麻省理工学院', 'Other', 'POS']]
做矩阵跨度a空间如果他们做怎么办？####[['矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['跨度', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我想要了解宇宙里所有的数学！####[['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我不知道 马尔可夫矩阵，它们非常有趣。因此，所有每个元素等于 1/n 的 n x n 矩阵都是 马尔可夫矩阵，其特征值为 0 和 1（1 是因为它们是 马尔可夫矩阵，0 是因为它们的秩等于 1）。####[['马尔可夫矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
他解释得很好，可惜我之前没挑出他####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
哈哈……我想知道他是不是特意带了链来解释为什么 导数 叫做链导数！无论如何，这是一个错误的解释！####[['链导数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['导数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
谢谢亲爱的先生，爱你。你就像我们的上帝一样####[['先生', 'Instructor', 'POS']]
他是如何在 23:01 得到 方程 的？我不明白。他是否对 ds 进行了区分，还是怎样？请帮忙。####[['方程', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['ds', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这不是教学。这只是将课本复制到黑板上并背诵课本内容。真正的老师会给出具体的例子，用整数展示这些函数是如何工作的。####[['NULL', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['整数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['函数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['老师', 'Instructor', 'NEU']]
哥们他看上去真老####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
如此出色的讲课让我怀疑麻省理工学院学生的成功有多少归功于天生的能力，又有多少归功于优秀的教学####[['讲课', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我希望控制摄像机的人可以展示教授正在谈论的 2 或 3 个板子，而不仅仅是追逐教授......####[['控制摄像机的人', 'Other', 'NEG'], ['板子', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
除了数学，我还喜欢跆拳道。我可以参加 30.48 的比赛吗？哈哈哈####[['跆拳道', 'Other', 'POS'], ['跆拳道', 'Other', 'POS']]
@[用户名]。如果将随机变量除以标准差，那么教授如何得出方差为 1 的结论？####[['方差', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['教授', 'Instructor', 'NEU'], ['随机变量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['标准差', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这有什么有趣的讲座。你展示了数学如何成为统计学的支柱。在讲座期间，我想到最小二乘估计的假设。它来自数学（如独立性假设）。干得好。上帝保佑你教授。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教授', 'Instructor', 'POS']]
斯特兰教授是我在麻省理工学院的导师。对我来说，他是一条生命线，帮助我度过了非常艰难的学习过程，最终成为我想成为的人。####[['斯特兰教授', 'Instructor', 'POS']]
真的很喜欢这个课程——谢谢！####[['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
如果没有这些演讲厅和黑板，就感觉不像麻省理工学院。####[['演讲厅和黑板', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
现在我很后悔没有看完他的所有视频，尽管我知道它们都是可用的并且很棒视频！####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
那是一块非常糟糕的清洁品黑板，0:33####[['黑板', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
我看了 18.06 的所有 讲座，令我震惊的是 Srang 已经长大了。我祈祷我们能永远留住他。上帝啊，求求你，不要把他从我们身边带走。####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['Srang', 'Instructor', 'POS']]
他通过讲故事来教授概率，而不是像大多数老师那样一遍遍地重复公式和定义。####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG']]
:0为什么在高中不教这样的课还不算犯罪呢？####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
28:00 附近的错误 ----->  dy/dt = -2t     位置函数从 y= -t^2 开始，因此 dy/dt 的导数应该为负####[['dy/dt = -2t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
@[USERNAME]他在 7:47 做了同样的事情。你肯定在这之前几秒钟就昏倒了 :)####[['NULL', 'Other', 'POS']]
我记得当时4色曾引起过一场激烈的争论。####[['4色', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
如果你想看到这些想法的一些很酷的扩展，请查看/watch?v=CgfkEUOFAj0 中的 G. Strang####[['G. Strang', 'Instructor', 'POS']]
这个人在很大程度上是优秀的，但我喜欢像 Eddie Woo 这样的人，他寻求学生的反馈，而且更有个性。他偶尔应该回答他不回答的问题。很多时候他都在看着地板。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
第一个速度（单位速度 - “teta” 的条件 = t) 和下一个速度 |速度矢量| 之间有什么区别？？？####[['速度矢量', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU'], ['第一个速度（单位速度 - “teta” 的条件 = t', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
谢谢 MIT。非常感谢 MIT)。这份工作太棒了。我真的很感激。####[['MIT', 'Instructor', 'POS'], ['MIT', 'Other', 'POS']]
@[USERNAME]但另一方面，你知道，在我上大学的第一个数学学期，我们也首先复习了在学校学到的所有东西。然而，就像你写的，这是麻省理工学院，我希望掌握一些关于这些基础知识的知识。####[['麻省理工学院', 'Other', 'NEU']]
我很爱他，我不相信上帝，但我为他的健康祈祷####[['NULL', 'Other', 'POS']]
更像呆伯特空间！我说得对吗？！####[['呆伯特空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我在 MyVindex 上对此 视频 进行了索引，以便快速 视频 引用几何、分析解释和示例。- http://www.myvindex.co/app.html#/home/iSKiXlzQ 。如果您对 MyVindex 感兴趣，请发送电子邮件至 jmoseman01@gmail.com####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
哈哈，做字幕的那个人真的很有趣（学生们听不清楚的反应）！哈哈哈哈。这课经过深思熟虑！该死的，我希望我能去麻省理工学院 :(####[['课', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['NULL', 'Other', 'NEU']]
嘿！我的左耳耳朵也可以更聪明！####[['耳朵', 'Other', 'POS']]
这真是太好了，难以置信，太棒了！！！####[['NULL', 'Other', 'POS']]
@[用户名]你会惊讶于母语人士的语法是多么“完美”。####[['语法', 'Instructor', 'NEG']]
不要用立体声听这个，我以为我的左耳塞掉了####[['NULL', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['左耳塞', 'Other', 'NEG']]
我希望在我的大学也能有这样的讲座..####[['大学', 'Other', 'NEG'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
我从讨厌数学变成热爱数学（尤其是线性代数）的原因是吉尔伯特·斯特朗。真是个了不起的老师。####[['吉尔伯特·斯特朗', 'Instructor', 'POS'], ['线性代数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['数学', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
有人能提供他所说的将要上传的额外视频的链接吗？比如高斯分布在 stellar 上。我搜索了 stellar MIT 但没找到。####[['NULL', 'Instructor', 'NEU'], ['高斯分布', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我们不能使用链式法则吗？####[['链式法则', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这真是一段令人惊叹的视频。他让我了解了矩阵的真正含义，而不仅仅是用它来计算####[['video', 'Teaching_Setup', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS']]
这是一场讲座最精彩的讲座。令人激动####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
和麻省理工学院的人在一起，感觉很不一样！你可以和他们一起“感受”科学！我羡慕那些有机会坐在这些教室里的人！####[['麻省理工学院的人', 'Instructor', 'POS'], ['教室', 'Teaching_Setup', 'POS']]
太糟糕了视频。实际应用中希尔伯特空间与实数的例子是什么。这个人只是从教科书中抄袭几行，但没有提供任何可以解释希尔伯特的具体例子。可悲。浪费时间。####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'NEG'], ['NULL', 'Instructor', 'NEG'], ['希尔伯特空间', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['实数', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
为什么在 44:50 时，col 1 和 col 2 的所有线性组合都会创建一个平面，而不是所有 R^3？####[['线性组合', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
这是 \"e\" 最复杂的解释。我现在感觉我不明白。####[['\"e\"', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
被麻省理工学院录取并不意味着获得优越的知识。这是一门新生课程。####[['麻省理工学院', 'Other', 'NEU'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
他的教学风格似乎很随意，很直观。我上的是一所小型公立大学，课程更正式，更注重证明。这些讲座是对正式证明的一个很好的补充（也是很好的突破）。感谢麻省理工学院！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['教学风格', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这个人是一个传奇####[['NULL', 'Instructor', 'POS']]
为什么我们花钱上的当地远程大学不能让我们对这个主题有扎实的理解，而我们手边的免费全球视频却能？也许我一开始就不应该在大学注册……####[['NULL', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG'], ['大学', 'Other', 'NEG']]
我终于学习了线性代数基础。####[['线性代数基础', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
有人知道我可以在mit ocw 网站上的哪里找到这个课程的解决方案吗？####[['解决方案', 'Teaching_Setup', 'NEU'], ['课程', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['mit ocw 网站', 'Other', 'NEU']]
前排的两个人####[['NULL', 'Instructor', 'NEU']]
是否有人知道 Strang 教授 在最后引用了 Jon Kleinberg 博士 的哪篇论文？####[['Strang 教授', 'Instructor', 'NEU'], ['Jon Kleinberg 博士', 'Instructor', 'NEU']]
45:50 等一下，这难道不仅适用于正交矩阵吗？如果矩阵只是正交的，则对角线上的向量长度将是其平方。####[['矩阵', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
文中提到“phi 是已知正值”（16.28 分钟）。我想知道，指数分布是否属于规范指数族，其中 theta = lambda、b(theta) = ln(theta) 和 phi = -1？####[['指数分布', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
观看最后一场讲座（课程已结束）2020 年 9 月 17 日利比亚。谢谢麻省理工学院####[['麻省理工学院', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
e，描述自然界最美丽的函数之一，应该以一种清晰明了、让观众感到愉悦的方式呈现，但不应该如此费力。这不是杰里森教授的典型特征。####[['杰里森教授', 'Instructor', 'NEU']]
当摄像机随着教授的移动而移动时，我感到头晕####[['摄像机', 'Teaching_Setup', 'NEG'], ['教授', 'Instructor', 'NEG']]
有两种方法可以求解 e^xarctanx。有人知道吗？####[['e^xarctanx', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
哇哦。我刚刚完成了他的线性代数课程。没想到已经过去这么久了。谢谢您所做的一切，先生！####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['线性代数课程', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
这与经济学家的统计学简介相同吗？？？####[['统计学', 'Course_General_Feedback', 'NEU'], ['经济学家', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
@[用户名]你为什么不加油？ (o.O) 这只是他们学生自 18.01 以来一直在做的事情，我猜他们觉得无聊了……####[['学生', 'Other', 'NEU']]
W他n 他 说这个 讲座 是 t他 实线性代数的开始，我起了一身鸡皮疙瘩####[['他', 'Instructor', 'NEU'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'NEU']]
太棒了讲座学到了很多东西！！####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
感谢 先生 的精彩 讲座 --请将长 讲座 分成短 讲座####[['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS'], ['先生', 'Instructor', 'POS']]
我真的等了好几年才看到这个视频。我要连续看这个视频####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
没有真正的证明多变量链式法则：我在 20:27 错过了。有人知道在网上哪里可以找到吗？谢谢。####[['多变量链式法则', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
我从高中时第一次学到这个已经过去了 10 多年。现在，经过这个家伙 20 分钟的讲课，我觉得我终于理解了 导数 的 公式。####[['公式', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['导数', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['NULL', 'Instructor', 'POS']]
27:13 我知道你可以扔掉第 3 列，因为它是另外两列的加法，但是你怎么能扔掉 第 1 列 呢？####[['第 1 列', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEU']]
解释的方式非常悲伤多项式分解，我宁愿采用法国的方式“成员识别”，这种方式更简单，更快捷####[['成员识别', 'Mathematical_Related_Concept', 'POS'], ['多项式分解', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
简直太棒了，这教授####[['教授', 'Instructor', 'POS']]
有人可以修复字幕吗？####[['字幕', 'Teaching_Setup', 'NEG']]
我希望没有那么多fn 数据，但直到我们成长为一个物种，我们都必须学习这些狗屎####[['fn 数据', 'Mathematical_Related_Concept', 'NEG']]
谢谢！！这些讲座非常清晰易懂，观看起来也很轻松！####[['NULL', 'Instructor', 'POS'], ['讲座', 'Course_General_Feedback', 'POS']]
非常感谢先生，你在这个时代的努力####[['先生', 'Instructor', 'POS']]
太棒了视频。用它来迎接秋天！感谢您向公众提供这个。在互联网时代，知识就像 wifi 一样便宜！####[['视频', 'Course_General_Feedback', 'POS']]