DETERMINAÇÃO DE ÓRBITA VIA GPS CONSIDERANDO MODELO DE PRESSÃO DE RADIAÇÃO SOLAR PARA O SATÉLITE TOPEX/POSEIDON

The orbit of an artificial satellite, using signals of the GPS constellation and the Recursive Least Squares Method as the estimation technique, which is more powerfull and faster, was determinated, with the aim of improving the performance of the orbits estimation process and, at the same time, minimizing the procedure computational cost. Perturbations up to high order geopotential (50×50), direct solar radiation pressure and Sun-Moon atraction were taken into account. It was also taken into consideration the position of the GPS antenna on the satellite body that, lately, consists of the influence of the satellite attitude motion in the orbit determination process. One application has been done, using real data from the Topex/Poseidon satellite, freely available at Internet. The best accuracy obtained in position was 2 meters for short period (2 hours) and 7 meters for long period (24 hours) orbit determination. In both cases all the perturbations mentioned before were taken into account and the analysis occurred without selective availability on the signals measurements. SUMÁRIO Pág. LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS LISTA DE SÍMBOLOS 1 INTRODUÇÃO . 25 1.1 Motivação . 26 1.2 Objetivos. 27 1.3 Síntese do Trabalho . 28 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . 31 3 METODOLOGIA. 35 4 O SISTEMA GPS . 39 4.1 Estrutura do Sinal e da Mensagem do GPS. 43 4.2 Principais Fontes de Erros . 44 5 DETERMINAÇÃO DE ÓRBITA VIA GPS. 47 5.1 Observáveis do Sistema GPS . 47 5.2 Princípio Básico para Determinação de Órbita, Usando a Pseudo-Distância . 49 6 TEORIA DE ESTIMAÇÃO DE ESTADOS. 53 6.1 Princípio Básico da Teoria de Estimação . 53 6.2 Método de Mínimos Quadrados . 56 6.3 Mínimos Quadrados com Informação “a priori”. 60 7 MODELO DA DINÂMICA DO SISTEMA. 63 7.1 Modelo Dinâmico . 63 7.2 Linearização da Dinâmica . 66 7.3 Modelo das Medidas. 67 7.3. 1 Linearização das Medidas . 68 7.4 Modelo de Forças . 69 7.4.1 Principais Efeitos Perturbadores. 69 7.4.2 Perturbações Devidas ao Campo Gravitacional Terrestre. 70 7.4.2.1 Modelo de Geopotencial Considerado . 72 7.4. 3 Perturbações Devidas à Pressão de Radiação Solar Direta . 74 7.4. 4 Perturbações Devidas à Atração Gravitacional Luni-Solar. 76 7.5 Integração Numérica. 78 8 MÉTODO DE MÍNIMOS QUADRADOS RECURSIVO ATRAVÉS DE ROTAÇÕES DE GIVENS. 79 8.1 Equações do Método de Estimação . 79 8.2 Transformação Ortogonal. 80 8.3 Fatorização QR. 81 8.4 Comparação entre Rotações de Givens e Transformações de Householder . 84 9 O MODELO DE MARSHALL E DE LUTHCKE PARA FORÇAS DE RADIAÇÃO . 89 9.1 O Controle de Atitude do Satélite Topex/Poseidon. 89 9.1.1 O Posicionamento da Antena . 89 9.1.2 O Sistema de Controle de Atitude . 91 9.2 Desenvolvimento do Modelo de Marshall e de Luthcke. 97 9.3 Pressão de Radiação Solar Direta. 101 9.3. 1 Obtenção do Versor n̂ no Sistema de Referência do Topex. 107 9.3. 2 Obtenção do Versor ŝ no Sistema de Referência do Topex. 108 9.3. 3 Algoritmo para o Cálculo da Força de Pressão de Radiação Solar Direta . 109 10 RESULTADOS . 113 10.1 Resultados Esperados . 113 10.2 Descrição dos Dados Utilizados . 114 10.3 Resultados Obtidos . 119 10.3. 1 Geopotencial. 121 10.3. 2 Posição da Antena GPS . 132 10.3. 3 Pressão de Radiação Solar Direta. 137 10.3. 4 Atração Gravitacional Luni-Solar . 141 10.3. 5 Análise da Propagação de Órbita. 151 10.4 Conclusões do Capítulo . 157 11 CONCLUSÕES E SUGESTÕES . 163 11.1 Conclusões. 163 11.2 Sugestões para Extensão do Trabalho . 165 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS . 167 LISTA DE FIGURAS 4.1 Constelação GPS . 41 4.2 Estação central de controle e estações monitoras do GPS.42 5.1 Método Geométrico . 49 8.1 Diferença dos erros em posição entre as Transformações de Householder e as Rotações de Givens.85 8.2 Diferença dos erros em velocidade entre as Transformações de Householder e as Rotações de Givens.86 9.1 Localização da antena GPS do T/P.90 9.2 Modelo do Topex apresentando o sistema de coordenadas fixo no satélite . 92 9.3 Sistema de coordenadas de referência do T/P, o ângulo da órbita Ω* e β’ . 93 9.4 Relação entre as rotações no sistema de coordenadas do Topex.97 9.5 Satélite Topex/Poseidon . 98 9.6 Micromodelo de Marshall e Luthcke.99 9.7 Macromodelo de Marshall e Luthcke . 100 9.8 Elementos Keplerianos (Ω, ω e i). 103 9.9 Ângulos β e α’, que posicionam o Sol no plano da órbita do satélite. 104 9.10 O ângulo Ω*. 105 10.1 Erro nas coordenadas radial, normal e transversal para 2 e 24 horas de dados, respectivamente, dia 18/11/93 . 123 10.2 Erro nas coordenadas radial, normal e transversal para 2 e 24 horas de dados, respectivamente, dia 19/11/93 . 124 10.3 Evolução do resíduo de pseudo-distância para 2 horas de dados, dia 18/11/93 . 125 10.4 Evolução do resíduo de pseudo-distância para 24 horas de dados, dia 18/11/9