Adaptive feedback control system for reduction of vibroacoustic emission

The aim of the present study is to introduce the possibilities of modifying vibrations of a thin plate structure with arbitrary boundary conditions using the developed, original active feedback control system in such manner that the amplitude of the acoustic pressure field generated by the plate is minimized in a selected point of the ambient space. Theoretical investigations on the phenomena underlying the processes of detection and excitation of vibrations of thin plate structures using piezoelectric transducers are presented. An original algorithm for computation of the free-field acoustic radiation characteristics of vibrating plate structures with arbitrary boundary conditions has been developed and implemented. The algorithm provides a significant reduction of the required computational time and cost. Novel optimal control and adaptation algorithms for determining optimal feedback gain values, for which the amplitude of acoustic pressure is minimized in a given point of the ambient space surrounding the controlled structure, have also been developed. The active vibroacoustic control system used in experimental investigations has been designed and constructed in accordance with an original concept, with separated, independent analogue feedback paths. The results of experiments carried out in an anechoic chamber showed that under the assumed conditions it is possible to obtain significant levels of reduction of noise emitted by the controlled plate structure, excited to vibrate by an external force. Adaptacyjny system sterowania ze sprzężeniem zwrotnym dla redukcji transmisji wibroakustycznej Łukasz Nowak Instytut Podstawowych Problemów Techniki, Polska Akademia Nauk Abstrakt Podstawowym celem niniejszej pracy jest przedstawienie możliwości detekcji i kontroli drgań cienkich konstrukcji płytowych o dowolnych warunkach mocowania za pomocą zaprojektowanego, oryginalnego aktywnego układu sterowania bazującego na sensorach i aktuatorach piezoelektrycznych, w celu minimalizacji amplitudy ciśnienia akustycznego w wybranym punkcie przestrzeni otaczającej strukturę. Przedstawiony został opis teoretyczny rozpatrywanych zjawisk leżących u podstaw procesów detekcji i wzbudzania drgań struktur płytowych za pomocą przetworników piezoelektrycznych. Opracowano i zaimplementowano oryginalny algorytm wyznaczania rozkładu pola ciśnienia akustycznego w otoczeniu płyty drgającej w wolnej przestrzeni, umożliwiający minimalizację czasu i kosztu niezbędnych obliczeń numerycznych. Opracowane zostały także oryginalne algorytmy sterowania optymalnego i adaptacji, umożliwiające szybkie i efektywne wyznaczanie optymalnych wartości wzmocnień pętli sprzężeń zwrotnych układu sterowania, dla których następuje minimalizacja amplitudy ciśnienia akustycznego w wybranym punkcie przestrzeni otaczającej kontrolowaną strukturę płytową. System sterowania aktywnego wykorzystany do badań doświadczałnych został zaprojektowany i skonstruowany według oryginalnej koncepcji z wydzieleniem niezależnych, analogowych torów sprzężeń zwrotnych. Wyniki eksperymentów przeprowadzonych w komorze bezechowej wykazały, iż w badanym układzie możliwe jest znaczne zredukowanie poziomu hałasu emitowanego przez kontrolowaną konstrukcję płytową pobudzoną do drgań przez siłę zewnętrzną. Symbols and abbreviations The short list of most frequently used symbols and abbreviations is provided below: a – length of a plate ap – length of a piezoelectric transducer a – vector of modal selectivity values of the actuator Am – modal decomposition coefficients of the excitation introduced by an actuator b – width of a plate bp – width of a piezoelectric transducer cs – wave propagation velocity in a plate cijkl – fourth-order elasticity tensor CCAB – capacity of the wires connecting sensor with the amplifier Cp – capacity of a piezoelectric sensor δ – Dirac delta function δ′ – derivative of the Dirac delta function d3 – piezoelectric material constant D – flexural rigidity Dk – electric displacement vector ǫki – second-order tensor of dielectric constants ekij – third-order tensor of piezoelectric coefficients E – Young modulus Ek – electric field vector f – temporal frequency f L – lower cutoff frequency of voltage amplifier f H – higher cutoff frequency of voltage amplifier