The simulation of turbomachinery flows at arbitrary Mach numbers and the analysis of leakage flows in shrouded axial turbines

In the present thesis a preconditioned solution scheme for the simulation of turbomachinery flow at arbitrary Mach numbers is presented. A time-derivative preconditioning technique is applied to an explicit, time-marching Navier-Stokes code, originally concipated for compressible, high-speed turbomachinery applications. Various aspects of the accurate simulation of incompressible or low Mach number, compressible flows are addressed. The preconditioning scheme is formulated for fluids with a general equation of state. As verified by several test cases, the use of preconditioning allows the code to simulate flows efficiently and accurately for all Mach numbers. Four different dissipation schemes have been developed and adapted for the use in combination with preconditioning. It is shown how the robustness of Liou’s improved Advection Upwind Splitting Method (AUSM+) scheme can be enhanced by controlling the anti-diffusive parts of the dissipative fluxes. The different dissipation schemes are assessed on several test cases in terms of accuracy, solution monotonicity, and robustness. Since turbomachinery computations often are performed on truncated domains, a non-reflecting boundary condition (NRBC) treatment should be used. Because preconditioning alters the dynamics of the Navier-Stokes equations, the state-of-the-art NRBC treatment of Giles and Saxer can not be applied. For this reason, a new NRBC treatment for preconditioned systems and general equations of state is developed. The effectiveness of the novel treatment is demonstrated on two turbomachinery test cases. After validation against available measurement data, the solution scheme is used for a computational study of the interaction of labyrinth seal leakage flow and main flow in an axial, low-speed turbine. The results are used to investigate leakage flow phenomena and their dependence on the geometrical parameters of the sealing arrangements. The most influential geometrical parameter, the clearance height, is varied between a vanishing and a realistic height to systematically identify the impact of the leakage flow on main and secondary flow as well as on the loss generation mechanisms. The computational results show that the ingress of shroud leakage flow from the rotor significantly influences the main flow. The high swirl of the leakage flow causes a suction side incidence onto the following stator row and consequently leads to an amplification of the upper secondary channel vortex and increased losses. The results imply that in order to reduce the losses in shrouded, axial turbines, the swirl of the re-entering leakage flow should be corrected by constructive means. If this is technically infeasible, then the blades in the following blade row should be twisted to ensure a correct incidence and avoid flow separation. Since the computational results also show that not only the leakage flow but also the mere presence of cavities induce aerodynamic losses, the geometry of the inlet and outlet cavities must be considered with care in the design and optimization process of sealing arrangements for axial turbines. In der vorliegenden Arbeit wird ein prakonditioniertes Losungsverfahren zur Simulation von Turbomaschinenstromungen bei beliebigen Machzahlen vorgestellt. Das Prakonditionierungsverfahren wird in einem Navier-Stokes Code entwickelt, welcher ursprunglich fur die Simulation von transsonischen Turbomaschinenstromungen konzipiert wurde. Verschiedene Gesichtspunkte fur die genaue Berechnung von Stromungen mit geringen Geschwindigkeiten werden behandelt. Das Prakonditionierungsverfahren wird fur Fluide mit einer generellen Zustandsbeschreibung formuliert. Mehrere Testfalle bestatigen, dass die Anwendung von Prakonditionierung eine genaue und effiziente Stromungsberechnung bei beliebigen Machzahlen ermoglicht. Vier unterschiedliche Dissipationsverfahren werden entwickelt und fur die Verwendung von Prakonditionierung angepasst. Dabei wird gezeigt, wie man die Robustheit der modifizierten Advection Upwind Splitting Method (AUSM+) von Liou durch eine gezielte Steuerung der antidiffusiven Terme der dissipativen Flusse verbessern kann. Die Dissipationsschemen werden anhand mehrerer Testfalle hinsichtlich Robustheit, Genauigkeit und Monotonie des resultierenden Losungsschemas untersucht. Da die Berechnung von Turbomaschinenstromungen oft auf Rechengebieten mit kurzen Zu- und Abstromgebieten ausgefuhrt werden, sollte eine nichtreflektierende Randbehandlung (NRRB) benutzt werden. Weil Prakonditionierung die Dynamik der zu integrierenden Erhaltungsgleichungen andert, wurde im Rahmen der vorliegenden Arbeit eine NRRB fur prakonditionierte Systeme und generelle Zustandsgleichungen entwickelt. Die Effektivitat der neuen NRRB wird anhand zweier Turbomaschinentestfalle verifiziert. Nach einer Validierung mit vorhandenen Messdaten wird das entwickelte Losungsverfahren dazu benutzt, systematische numerische Untersuchungen der Interaktion von Deckbandleckage- und Hauptstromung in einer Niedergeschwindigkeitsaxialturbine durchzufuhren. Die Spaltweite der Labyrinthdichtung wird variiert, um den Einfluss der Deckbandstromung auf Hauptund Sekundarstromung sowie Verlustentstehung zu identifizieren. Die Berechnungsergebnisse zeigen, dass die Leckagestromung der Rotorreihe einen signifikanten Einfluss auf die Hauptstromung hat. Der hohe Drall der wiedereintretenden Leckagestromung fuhrt zu einer saugseitigen Fehlanstromung der nachfolgenden Leitradreihe und infolgedessen zu einer Verstarkung des oberen Kanalwirbels sowie zu einer Erhohung der Verluste. Die Ergebnisse legen nahe, dass der Drall der wiedereintretenden Leckagestromung durch konstruktive Masnahmen korrigiert werden sollte, um Verluste zu minimieren. Alternativ sollte die nachfolgende Schaufelreihe gewunden werden, um eine Fehlanstromung infolge der Leckagestromung zu vermeiden. Da die Ergebnisse zeigen, dass nicht allein die Deckbandleckagestromung, sondern auch die blose Prasenz von Kavitaten aerodynamische Verluste hervorrufen kann, sollte die Geometrie der Ein- und Austrittskammern der Labyrinthdichtung in die Design- und Optimierungsuberlegungen von Schaufelreihen mit Deckbandgeometrie einbezogen werden.