Approches fondées sur des modèles énergétiques pour l'analyse formelle et la commande des systèmes non linéaires hybrides

Les travaux decrits dans le memoire concernent la modelisation, l'analyse et la commande de systemes dynamiques a caractere le plus souvent heterogene, a partir d'approches privilegiant les formes de representation de connaissance. Ils se caracterisent a la fois par un souci de genericite dans les demarches methodologiques, et par une grande diversite d'objets. Le volet modelisation s'appuie essentiellement sur le choix de l'outil bond graph, qui permet une approche unifiee de l'heterogeneite physique basee sur le point de vue de l'energie. Cet outil est d'abord utilise a des fins de modelisation pure dans des domaines varies allant de la mecatronique au vivant (physiologie cardiovasculaire) en passant par l'electronique de puissance (convertisseurs statiques). L'apport majeur des travaux dans ces domaines consiste en un elargissement du champ de validite de l'approche bond graph a de nouvelles classes de systemes complexes, avec pour chacune d'entre elles la recherche de demarches de synthese systematiques. Les principales formes de complexite abordees partagent pour la plupart un caractere hybride, ce qualificatif etant compris dans une acception large qui recouvre trois aspects differents : le couplage entre plusieurs domaines de la physique (pluridisciplinarite), entre des parametres localises et repartis (hybridisme spatial), entre des dynamiques continues et des evenements discrets (hybridisme temporel, notion de commutation). Dans le prolongement logique de ce premier volet d'activites, une partie importante des travaux concerne l'analyse formelle de modeles bond graphs, a travers l'extension de methodologies existantes et le developpement de nouvelles approches. Une premiere categorie de methodologies etudiees vise a generer, a partir de modeles en bond graph, d'autres types de representations dynamiques telles que des formes d'etat dans le domaine temporel ou des fonctions de transfert dans le domaine symbolique, avec en particulier l'enjeu d'expliciter des modeles initialement implicites, pour faciliter leur simulation et rendre possible l'utilisation de solveurs standards. Une deuxieme categorie de methodes d'analyse vise directement a exploiter les modeles bond graphs afin de mettre en evidence certaines proprietes structurelles des systemes dynamiques qu'ils representent (telles que la platitude differentielle). A l'interieur de ce volet consacre a l'analyse formelle, une place centrale est accordee a la thematique des systemes a commutations, qui inscrit les travaux correspondants dans l'axe des systemes dynamiques hybrides (au sens temporel) propre a l'equipe ASH. Le troisieme et dernier grand volet des activites de recherche presentees est consacre a la commande. Il vient a son tour en complement naturel des deux precedents, mais fait l'objet de developpements theoriques decorreles du bond graph, etant essentiellement aborde a travers une approche fondee sur le concept non lineaire de mode glissant. La commande par mode glissant, principe bien connu et largement mis en œuvre dans de nombreuses applications, y est envisagee dans le contexte specifique des systemes a entrees logiques (dont les systemes a commutations sont un cas particulier). De nouvelles strategies de commande par mode glissant a valeurs binaires sont developpees, qui rendent ces lois directement applicables aux systemes a entrees logiques, au lieu d'etre approchees en moyenne par le biais d'une modulation de largeur d'impulsion (MLI).