Redes Neurais Recorrentes: Despacho Hidrotrmico, Clculo dos Preos Marginais

This work deals with the study of artificial neural networks(ANN) to solve optimization problems and their applications to the operation planning of hydrothermal generation systems. The operation planning problem deals with economic power dispatches, that is, with the scheduling of hydro and thermal power plants that minimizes the overall production cost while satisfies the load demand. This network is based on the solution of a set of differential equations that are obtained from a transformation of an augmented Lagrangian energy function (Maa-Shanblatt network). This network also provides the corresponding Lagrange multiplier associated with each constraint, which is the marginal price. 1. Introdução Sistemas de geração com predominância hidráulica como o brasileiro, possuem acoplamento temporal e espacial o que torna o planejamento da operação hidrotérmica um problema de grande porte. Sendo o planejamento dividido em horizontes de análise que vão desde o horizonte de cinco anos com discretização mensal até a operação diária discretizada em 1 ou 1⁄2 hora [16] e [11]. A principal característica de um sistema com predominância hidráuli ca é a aleatoriedade das vazões. Essa incerteza é tratada de diferentes formas dependendo do detalhamento dado na modelagem do esta sistema gerador, lembrando que atualmente também considera-se a aleatoriedade das vazões na avaliação financeira dos projetos de geração[12]. A recente reestruturação do setor elétrico aumentou a necessidade de util ização de técnicas de otimização no planejamento da operação elétrica e energética [19], [20] buscando-se com isso o melhor aproveitamento dos recursos disponíveis e o fornecimento de energia elétrica de melhor qualidade. Por outro lado a utilização dessas ferramentas matemáticas disponibilizam, para a solução otimizada, os multipli cadores de Lagrange associado a cada restrição, os quais têm interpretação do ponto de vista econômico como os preços marginais. No sistema gerador otimizado, os preços marginais são insumos na formação das tarifas. Dentro deste contexto é que surgiu a motivação para se aplicar as Redes Neurais Artificiais (RNA) do tipo recorrentes, mostrada em [10], para solucionar um problema de despacho hidrotérmico em base mensal e com operação dos reservatórios como mostrado no Item 3. A RNA aqui utili zada é especializada na solução de problemas de programação linear e de grande potencial para implementação em hardware. O problema de planejamento da operação de sistemas hidrotérmicos tem sido solucionado tradicionalmente através de técnicas de otimização como programação linear e não linear como mostrado nas referências [15], [1], [2], [13], [4], [11]. Recentemente tem sido utilizada também como ferramenta de otimização as redes neurais artificiais o que verifica-se nas seguintes referências, [17], [14], [21], [3], [9]. 2. Rede Neural de Maa-Shanblatt (Otimização em duas fases ) A utili zação das RNA como ferramenta de otimização surgiu com [6] ao utilizar o modelo contínuo de Hopfield apresentado em [5] para resolver um problema típico de otimização combinatória: o problema do caixeiro viajante. Posteriormente Tank & Hopfield [18] propuseram uma rede que é um circuito analógico com característica dinâmica descrita por uma função Lyapunov. Demostra-se que esta rede é estável e que o ponto de estabilidade é a solução do problema de programação linear que a rede representa. Essa RNA foi aprimoradas primeiramente por [7], e depois por [10]. Essa última versão é a rede apresentada aqui. Seja o Programa (P) da seguinte forma: minimize f(v) sa g1(v) ≤0. gr(v) ≤0, h1(v) =0. hm(v) =0 (2. 1) sendo x=[x1,. xn] T é um vetor (nx1), f e gi’s funções do R e hi’s funções do R n para m≤n. (P) é dito um programa convexo se f e gi’s são funções convexas, e hj’s são funções afins no R . Em [10] demonstra-se que a rede de Kennedy e Chua para problemas de programação linear e quadrática