Etude d'un algorithme d'assimilation variationnelle de donnees a contrainte faible. Mise en uvre sur le modele oceanique aux equations primitives micom

L'assimilation de donnees en oceanographie a pour objectif d'utiliser l'ensemble des informations disponibles sur le systeme etudie pour contraindre les modeles de prevision a rester le plus proche possible d'un ecoulement realiste. En complement indispensable aux mesures in situ, les mesures altimetriques effectuees depuis les satellites sont des donnees strategiques pour etudier les oceans. Elles sont l'expression en surface de la dynamique sur toute la colonne d'eau. Cette these presente la premiere mise en uvre de l'algorithme variationnel dual a contrainte faible. Cette nouvelle approche est la formulation duale de l'algorithme variationnel quadridimensionnel couramment utilise dans les modeles de prevision atmospherique. Basee sur les techniques du controle optimal, sa particularite est de prendre en compte l'erreur de modele sans cout de calcul supplementaire par rapport au cas ou le modele serait suppose parfait. Apres un bref rappel des differentes techniques d'assimilation, nous mettons en evidence les principales caracteristiques de l'algorithme dual dans le cadre des equations de reaction-diffusion. Fort de cette premiere experience, nous appliquerons cette methode d'assimilation aux observations altimetriques dans un modele de circulation oceanique. Notre choix s'est porte sur le modele aux equations primitives a meso-echelle micom (miami isopycnic coordinate ocean model) dans sa version adiabatique. Lors de la description du modele, nous definissons et prouvons la validite des modeles lineaire tangent et adjoint associes a micom et necessaires en assimilation variationnelle. Nos experiences representent tout d'abord une circulation idealisee du gulf stream aux latitudes moyennes. L'etude detaillee de l'algorithme dual permet de verifier numeriquement l'equivalence avec l'algorithme variationnel usuel dans le cas d'un modele parfait. Cette comparaison sera aussi menee pour juger l'efficacite de differents types de preconditionnement. L'etude est completee par une analyse sur le contenu informatif des observations de surface revelant, dans cette configuration, le choix strategique d'une periode d'assimilation de deux mois. Ces experiences academiques prouvent le bon fonctionnement de l'algorithme dual pour l'assimilation de donnees altimetriques et permettent d'envisager la mise en place d'une telle methode dans une configuration plus realiste. La derniere partie de cette these propose une mise en application avec des observations reelles des satellites topex/poseidon et ers-1. La region des acores a ete choisie pour l'importance du jeu de donnees collecte durant la campagne de mesures semaphore en 1993. Dans cette configuration, le domaine de 1000 km de cote possede des frontieres laterales ouvertes qui sont resolues dans le modele par un rappel newtonien amorti sur les epaisseurs des couches. Les resultats sont compares aux mesures de flotteurs et verifient que l'algorithme dual reproduit fidelement la circulation du courant des acores. La qualite des resultats sera aussi demontree par comparaison avec l'assimilation variationnelle primale et l'interpolation optimale.