Modélisation 3D du transport particulaire asynchrone en simple et double continuum matrice-fractures : application au stockage de déchets nucléaires

Ce memoire presente les travaux realises dans le cadre d'une these CIFRE en collaboration avec le Laboratoire National d'Hydraulique et Environnement (LNHE) d'EDF R et D et l'Institut de Mecanique des Fluides de Toulouse (IMFT). La these a pour objectif in fine de fournir au LNHE un outil numerique precis lui permettant d'etudier la fiabilite d'un stockage de dechets nucleaires en milieu geologique profond. Les travaux realises portent plus particulierement sur le developpement et l'implementation d'une methode de suivi de particules par marche aleatoire pour modeliser le phenomene de transport 3D dans des milieux poreux heterogenes (fractures). Dans une premiere partie, le rapport presente la methode particulaire utilisee pour modeliser le transport en milieu poreux, avec une approche discrete haute resolution. Celle-ci s'appuie sur la representation de l'evolution d'un panache de concentration par le deplacement d'un nuage de particules. Les particules de traceur se deplacent selon un schema lagrangien asynchrone, implemente sur un modele hydraulique 3D, sur un maillage non structure (elements finis tetraedriques). L'utilisation de pas de temps asynchrones permet d'eviter, en maillage non structure, le phenomene de ‘depassement' inherent aux autres methodes particulaires. En pre-traitement, afin de lisser les discontinuites des parametres de transport, une methode de filtrage est mise en place. En post-traitement, les concentrations de traceurs sont obtenues a partir des positions de particules en utilisant plusieurs methodes de filtrage et d'echantillonnage de particules. Les methodes developpees sont illustrees et validees via des problemes d'advection-diffusion de traceur en milieux homogenes et heterogenes. Le modele de suivi de particules a marche aleatoire asynchrone propose s'avere efficace et satisfaisant. Les tests de validations permettent d'optimiser les parametre de filtrage et donnent des resultats tres proches des solutions de reference (analytique ou a partir de benchmark) dans les cas optimises. Lorsque les milieux abordes possedent des heterogeneites spatialement denses, comme dans le cas des milieux fractures, le modele presente dans la premiere partie est complete par une nouvelle approche permettant de representer de facon adequate le milieu etudie. La seconde partie du travail consiste donc a etendre le modele particulaire au cas d'un milieu fracture represente a l'aide d'une approche double-continuum, dans laquelle la matrice poreuse et les fractures sont representees par un continuum Matrice et un continuum Fracture. Les proprietes hydrogeologiques qui interviennent dans les equations d'ecoulement et de transport des continua sont definies par des parametres equivalents homogeneises. Les deux continua sont couples par des echanges de fluides et de traceurs. Les echanges inter-continuum de traceurs sont representes par des echanges de particules et sont traites sous la forme de probabilites de transition de particules d'un continuum a l'autre. Des tests sur le modele de suivi de particules avec l'approche double-continuum sont realises sur un reseau regulier de fractures. Les tests effectues pour des continua de contrastes moderes montrent l'adequation de la methode double continuum pour cette classe de modeles. ABSTRACT : This PhD research was conducted as a collaboration between Laboratoire National d'Hydraulique et Environnement (LNHE) from EDF R and D and the Institut de Mecanique des Fluides de Toulouse (IMFT) in the frame of a CIFRE contract. This PhD thesis aims at providing LNHE a reliable numerical model to study the feasibility of a nuclear waste storage in deep geological structures. The main focus of the thesis is put on developing and implementing a Random Walk Particle Method (RWPM) to model contaminant transport in 3D heterogeneous and fractured porous media. In its first part, the report presents the lagrangian particle tracking method used to model transport in heterogeneous media with a direct high resolution approach. The solute plume is discretized into concentration packets: particles. The model tracks each particle based on a time-explicit displacement algorithm according to an advective component and a diffusive random component. The method is implemented on a hydraulic model discretized on a 3D unstructured tetrahedral finite element mesh. We focus on techniques to overcome problems due to the discontinuous transport parameters and the unstructured mesh. First, we introduce an asynchronous time-stepping approach to deal with the numerical and overshoot errors that occur with conventional RWPM. Then, a filtering method is applied to smooth discontinuous transport parameters (pre-processing). Finally, once the particle displacements are computed, we propose several filtering and sampling methods to obtain concentrations from particle positions (post-processing). Applications of these methods are presented with cases of tracer advection-dispersion in homogeneous and heterogeneous media. For dense fracture networks, direct high resolution methods are very time consuming and need a lot of computational resources. So, as an alternative to the discrete approach, a dual-continuum representation is used, in the second part of the report, to describe the porous matrix and the fracture network. Each material is separately represented by a continuous medium with equivalent homogenised parameters and its own system of governing equations coupled by the exchange rate of water and tracer mass between the fractures and the porous matrix. The exchange of tracer is interpreted with particles transitional probabilities to jump from a continuum to the other. The combination of the asynchronous particle tracking method with a double-continuum approach makes the difficulty of the method. The dual-continuum approach in transport in 3D heterogeneous porous media is applied on a regular fracture network. First results show that the model is adequate for low contrast permeability between the matrix and the fractures