A comparison of the logistic regression model and the random coefficients linear mixed model for analysis of early kidney disease progression

Die Fruherkennung der chronischen Nierenerkrankung (engl. CKD), eines der grosten aktuellen Gesundheitsprobleme, ist essentiell. Die Albuminausscheidungsrate durch den Urin (engl. UACR) ist ein kontinuierlicher klinischer Marker fur Progression der CKD. Folglich gibt es zwei mogliche Ansatze um die Progressionswahrscheinlichkeit eines Patienten/einer Patientin zu schatzen: entweder durch eine logistische Regression, in der eine binare abhangige Variable verwendet wird, welche den Status eines Patienten/einer Patientin (progredient oder stabil) angibt; oder durch eine longitudinale Herangehensweise, in welcher die wiederholten Messungen von UACR als abhangige Variable verwendet werden. Das Ziel dieser Magisterarbeit ist nun diese beiden Modelle, die logistische Regression und das longitudinale random coefficients model, in der Analyse der Progression der CKD zu vergleichen. Die Modelle werden dabei in Bezug auf ihre statistische Machtigkeit, den Effekt eines Risikofaktors (oder einer Behandlung) zu sichern, und auf ihre Genauigkeit in der Schatzung von Progressionsraten verglichen. Es wird gezeigt, wie statistische Effektstarkenschatzer, die ublicherweise nur fur binare abhangige Variablen zur Verfugung stehen, wie z. B. erwartetes relatives Risiko, erwartete Odds Ratio, concordance statistics und integrated discrimination improvements, in beiden Ansatzen anhand simulierter Datensatze und eines Praxisbeispiels geschatzt werden konnen. Alle Berechnungen werden in zwei verschiedenen Situationen durchgefuhrt: unter Verwendung von log UACR (LOG Modelle) und nach einer Box-Cox Transformation von log UACR (BCLOG Modelle). Die Simulation und die Analyse des ONTARGET-SysKid Datensatzes haben beide klare Unterschiede zwischen den LOG Modellen und den BCLOG Modellen gezeigt. Da die Annahme normalverteilter Residuen in den longitudinalen LOG Modellen verletzt war, unterschatzten diese Modelle die Progressionswahrscheinlichkeit. Aufgrund ihrer hoheren Genauigkeit und Unverzerrtheit sollten die longitudinalen BCLOG Modelle die erste Wahl in die Analyse sein. Die longitudinalen BCLOG Modelle erreichten bessere Ergebnisse als die logistischen BCLOG Modelle: In der Simulation war die geschatzte Progressionswahrscheinlichkeit in den longitudinalen Modellen immer naher an der wahren Progressionswahrscheinlichkeit als die der logistischen Modelle, welche zudem eine hohere Variabilitat aufwiesen. Die Power des Risikofaktors fur Progression, welche stark von Stichprobenumfang abhangt, war in den longitudinalen Modellen immer hoher als in den logistischen. Die Analyse der Modellverbesserung zeigte nur kleine Unterschiede zwischen den logistischen und longitudinalen Modellen. Wir fanden einen grosen Unterschied zwischen den tatsachlichen Progressionsraten und der wahren Progressionswahrscheinlichkeit, was daran liegt, dass PatientInnen mit einer UACR Messung uber 33.9 mg/mmol bei Baseline von der Studie ausgeschlossen wurden. Wenn bei UACR ein Messfehler passiert, dann ist die Kategorisierung des kontinuierlichen Markers in Progression/nicht Progression verzerrt in Richtung hoherer Progressionsraten. Das longitudinale Modell schatzt diesen Messfehler explizit und garantiert somit fast unverzerrte Progressionsraten.