Migration / inversion en milieu complexe par des méthodes asymptotiques haute fréquence

L'imagerie sismique est un outil privilegie de l'exploration et de l'exploitation petroliere. Idealement une fois que les traces sismiques sont pretraitees et que l'on dispose d'un modele de vitesse de propagation dans le sous-sol, l'etape de migration permet de relocaliser les reflecteurs en profondeur. Cette operation est desormais bien connue theoriquement (elle a pu etre replacee dans le cadre de l'inversion sismique linearisee) mais sa mise en uvre peut s'averer difficile et couteuse. Ainsi si dans les cas bidimensionnels les techniques de migration par equation d'onde (en fait des approximations one-way paraxiales de l'equation d'onde) sont generalement reconnues comme les plus precises, leur mise en uvre a trois dimensions demeure excesivement couteuse. Dans ce contexte les methodes de migration basees sur la theorie des rais ont connu un grand engouement ces dernieres annees. La plupart des codes de migration profondeur 3d sont ainsi bases sur le calcul de temps de trajet de premiere arrivee par differences finies. De tels codes ont cependant rapidement montre leurs limites dans le cas de milieux complexes caracterises par des arrivees multiples. Mon travail de these a ete precisement de demontrer que la migration basee sur les rais pouvait donner de tres belles images du sous-sol en milieu complexe et cela pour un cout numerique reduit. La premiere partie de mon travail a ete une contribution theorique. Il s'agissait de montrer que la prise en compte de toutes les arrivees permettait d'obtenir de belles images quantitatives du sous-sol, c'est a dire de qualite proche des images obtenues par migration equation d'onde. M'appuyant sur des codes de construction de front d'onde pour le calcul des cartes de temps de trajet et d'amplitude a arrivees multiples, j'ai pu en faire la demonstration sur le jeu de donnees synthetiques marmousi. J'ai montre egalement que, s'il etait possible d'introduire des regularisations de l'operateur de migration (pour eviter les singularites aux caustiques), cela ne presentait pas de grand interet pratique, puisque les artefacts pouvaient etre evites beaucoup plus simplement et a moindre coup avec des strategie ad hoc. Enfin j'ai montre que les artefacts qui pouvaient etre observes dans les panneaux iso-x (il s'agit de collections de traces profondeur obtenues a une meme position en surface par migration profondeur de differents tirs ou offsets) dans le cas de milieux complexes etaient dus a une mauvaise focalisation : un evenement pouvant focaliser en plusieurs positions. M'appuyant sur les travaux theoriques d'autres auteurs, j'ai pu etablir une condition d'imagerie necessaire pour la bonne focalisation des images. Enfin j'ai montre qu'en milieu complexe les collections tir ou offset commun en general violaient cette condition mais qu'en revanche la migration en angle de diffraction constant permettait d'obtenir de beaux iso-x. La seconde partie de mon travail fut algorithmique. Il s'agissait de montrer qu'il etait possible de developper des codes rapides de migration 3d basee sur les rais prenant en compte les arrivees multiples. J'ai propose deux types de strategies. Les deux sont basees sur un calcul de l'operateur de migration asymptotique sur des grilles laches en surface et dans la cible. Dans la premiere approche l'operateur est interpole apres identification des differentes branches de rais. Dans la seconde l'operateur est extrapole dans le voisinage de chaque point et pour chaque arrivee. Cette seconde approche donne des algorithmes beaucoup plus simples et permet une certaine regularisation de l'operateur, tres appreciable pour la qualite des images migrees. J'ai fait differents tests de ces strategies a deux dimensions avec les donnees marmousi, et a trois dimensions avec le modele synthetique seg/eage salt model. Ces tests demontrent tant l'efficacite que la precision de ces strategies.