Maruyama Sensor Fusion with Low-Grade Inertial Sensors and Odometer to Estimate Geodetic Coordinates in Environments without GPS Signal

This paper presents a sensor fusion algorithm based on a Kalman Filter to estimate geodetic coordinates and reconstruct a car test trajectory in environments where there is no GPS signal. The sensor fusion algorithm is based on low-grade strapdown inertial sensors (i.e. accelerometers and gyroscopes) and an incremental odometer that provides velocity measurements. Since the dynamic system is non linear, an Extended Kalman Filter (EKF) is used to estimate the states (i.e. latitude, longitude and altitude) and reconstruct the test trajectory. The proposed algorithm has potential to be applied on situations where GPS signals are not available, such as in pipeline inspection and underwater or underground environments. The proposed inertial navigation system was developed and tested; it has shown that a closed tested trajectory can not be reconstructed satisfactorily using only inertial sensors measurements. However when the proposed sensor fusion algorithm is used, the trajectory can be reconstructed with relative success. On preliminary experiments, it was possible to reconstruct a closed trajectory of approximately 2800m, attaining a final error of approximately 13m. Keywords— Inertial Navigation, Inertial Sensors, Sensor Fusion, Kalman Filter, Terrestrial Navigation. I. INTRODUÇÃO OORDENADAS geodésicas, latitude, longitude e altitude são amplamente utilizadas em aplicações de navegação e/ou reconstrução de trajetórias terrestres. Através do sistema “Global Position System” (GPS) torna-se possível, a um custo baixo, determinar tais coordenadas com relativa precisão. Existem, entretanto, aplicações onde devido às particularidades do ambiente não se dispõe de sinal GPS e, nestes casos, uma possível solução para a obtenção das coordenadas geodésicas seria a utilização de sensores inerciais: acelerômetros e giroscópios. Teoricamente, dispondo-se de uma tríade ortogonal de acelerômetros, é possível medir as acelerações nas três direções e assim calcular as mudanças de velocidade e posição através de sucessivas integrações matemáticas. Adicionando-se aos eixos desta tríade de acelerômetros uma tríade de giroscópios, é possível obter a orientação dos acelerômetros e por conseqüência, determinar a todo instante, a orientação das componentes de velocidade e posição. Contextualizada desta D. D. S. Santana, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP), São Paulo, São Paulo, Brasil, douglas.santana@usp.br. C. M. Furukawa, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP), São Paulo, São Paulo, Brasil, cmfuruka@usp.br. N. Maruyama, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (EPUSP), São Paulo, São Paulo, Brasil, maruyama@usp.br. forma, a navegação inercial parece ser bastante simples, porém, na prática, quando se utiliza sensores inerciais de baixo desempenho, como é o caso deste trabalho, as sucessivas integrações matemáticas acabam produzindo erros de orientação velocidade e posição que crescem rapidamente com o tempo, fazendo com que após poucos segundos de navegação as coordenadas estimadas se distanciem muito das coordenadas reais. De uma forma geral, isto ocorre principalmente, porque os sinais provenientes destes tipos de sensores são contaminados por ruídos e deriva térmica de natureza aleatória. Estes ruídos indesejáveis tornam o processo de navegação inviável, pois, parcelas de ruído com magnitude de 10 unidades de medida, produzem em alguns minutos, desvios de trajetória da ordem de quilômetros. Para minimizar este problema uma das possibilidades é combinar os sinais dos sensores inerciais com sinais de sensores não inerciais. Esta técnica é conhecida como fusão sensorial. O sensor não inercial empregado neste trabalho é um odômetro incremental, do qual se extrai medidas de velocidade. Como será visto adiante, o modelo que descreve o comportamento dinâmico do sistema de navegação inercial strapdown é não linear e por este motivo emprega-se um Filtro Estendido de Kalman (FEK). O FEK é o núcleo do algoritmo que executa a fusão sensorial, ele processa estatisticamente o modelo dinâmico com as medidas dos sensores, atenuando os efeitos indesejáveis dos ruídos e da deriva, produzindo medidas mais confiáveis de atitude (orientação), velocidade e posição. Para a determinação do estado corrigido ( ) k C x , são utilizados dois filtros, o primeiro filtro combina o modelo dinâmico dos estados com as medidas dos sensores para estimar ˆ k x , enquanto que o segundo combina o modelo dinâmico dos erros de estados com os erros de medidas dos sensores para estimar ˆ k δ x . Uma vez estimados os estados ˆ k x e os erros de estados ˆ k δ x , determina-se o valor verdadeiro do estado fazendo-se: ˆ ˆ k C k k δ = − x x x , pois, o estado estimado pode ser definido como a soma do estado verdadeiro associado a um erro, ˆ k k C k δ = + x x x . Por fazer uso de dois filtros de Kalman, um estendido (FEK) e outro linear (FK), esta metodologia apresenta uma inovação ao que é feito e aplicado na solução de problemas semelhantes, tal como publicado em [9], onde apenas um FK é utilizado na estimação dos estados. A Fig. 1 ilustra o procedimento. D. D. S. Santana, C. M. Furukawa and N. Maruyama Sensor Fusion with Low-Grade Inertial Sensors and Odometer to Estimate Geodetic Coordinates in Environments without GPS Signal C IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 11, NO. 4, JUNE 2013 1015