Pré-affectation des tâches aux employés effectuant des tâches non-interruptibles et des activités interruptibles

Ce memoire est consacre au probleme d’affectation des tâches et des activites aux employes. Dans le memoire, nous supposons que les tâches sont non-interruptibles et les activites sont interruptibles, c’est-a-dire que chaque tâche doit etre executee continuellement par le meme employe, mais les activites peuvent etre interrompues. Donc, on peut remplacer un employe par un autre durant l’activite. La duree d’une tâche est beaucoup plus courte que celle d’une activite. Par ailleurs, la demande d’une tâche est un nombre fixe d’employes requis. La demande d’une activite est une courbe variant avec le temps. Cette courbe indique le nombre d’employes requis dans chaque tranche de temps d’une certaine discretisation de la periode consideree. Ce probleme constitue le dernier niveau de decision dans le procesus d’horaires du personnel. Nous proposons une nouvelle strategie en deux phases pour resoudre ce probleme. Dans la premiere phase, nous remplissons les quarts de travail par des tâches et des activites en relaxant certaines des contraintes sur les activites. Ensuite, nous considerons l’affectation des activites aux employes avec les tâches fixees. Trois modeles de base sont proposes pour le probleme de la phase 1. L’objectif du premier modele est de repartir les sur-couvertures d’activites entre les periodes et les activites. Les nouvelles variables pour les employes inactifs sont ajoutees dans le deuxieme modele, et les qualifications des employes inactifs sont maximisees pour avoir plus de flexibilite pour les activites dans la phase 2. Ces qualifications sont reparties en trois morceaux dans le troisieme modele. Certaines extensions sont presentees pour ameliorer les modeles de base. Nous discutons le cas ou la demande de chaque tâche est d’un ou plusieurs employes, les contraintes de precedence des tâches et le pre-traitement des tâches afin d’eviter les mauvaises affectations. ---------- ABSTRACT In this thesis, we consider the problem of assigning tasks and activities to employees, which represents the last stage in the personnel scheduling process. We assume in the thesis that tasks are non-interruptible and activities are interruptible. The signification of “non-interruptible” and “interruptible” is that each task should be finished continuously by the same employee(s) without any preemption; however, activities can be interrupted. That is, an employee can be replaced by another one during an activity. The duration of a task is much shorter than that of an activity. Furthermore, the demand of a task is a constant of required employees; whereas the demand of an activity is expressed as a curve which varies with time periods. This curve represents the number of required employees in each of certain discrete time slices in a given period. We proposed a two-phases method to solve this problem. In the first phase, work shifts are covered by tasks and activities while relaxing certain constraints of the activities. For the next phase, we consider the assignment of activities to employees with the tasks fixed. Three basic models are proposed for the problem of phase 1. The objective of the first model is to distribute the over-covering of activities among time periods and activities. Some new variables are added in the second model for the inactive employees (who are not assigned any work). The objective is to maximize their qualifications (to have more flexibility for activities in phase-2). The qualifications of inactive employees are distributed into three linear segments in the third model. Several extensions are presented to improve the performance of the models. For example, the situations of multiple employees demand for each task, the precedence constraints of tasks, and the pre-treatment of tasks to avoid bad assignments are also discussed in the thesis.