Approches variationnelles statistiques spatio-temporelles pour l'analyse quantitative de la perfusion myocardique en IRM

L'analyse quantitative de la perfusion myocardique, i.e. l'estimation d'indices de perfusion segmentaires puis leur confrontation a des valeurs normatives, constitue un enjeu majeur pour le depistage, le traitement et le suivi des cardiomyopathies ischemiques --parmi les premieres causes de mortalite dans les pays occidentaux. Dans la derniere decennie, l'imagerie par resonance magnetique de perfusion (IRM-p) est la modalite privilegiee pour l'exploration dynamique non-invasive de la perfusion cardiaque. L'IRM-p consiste a acquerir des series temporelles d'images cardiaques en incidence petit-axe et a plusieurs niveaux de coupe le long du grand axe du cœur durant le transit d'un agent de contraste vasculaire dans les cavites et le muscle cardiaques. Les examens IRM-p resultants presentent de fortes variations non lineaires de contraste et des artefacts de mouvements cardio-respiratoires. Dans ces conditions, l'analyse quantitative de la perfusion myocardique est confrontee aux problemes complexes de recalage et de segmentation de structures cardiaques non rigides dans des examens IRM-p. Cette these se propose d'automatiser l’analyse quantitative de la perfusion du myocarde en developpant un outil d'aide au diagnostic non supervise dedie a l'IRM de perfusion cardiaque de premier passage, comprenant quatre etapes de traitement : -1.selection automatique d'une region d'interet centree sur le cœur; -2.compensation non rigide des mouvements cardio-respiratoires sur l'integralite de l'examen traite; -3.segmentation des contours cardiaques; -4.quantification de la perfusion myocardique. Les reponses que nous apportons aux differents defis identifies dans chaque etape s'articulent autour d'une idee commune : exploiter l'information liee a la cinematique de transit de l'agent de contraste dans les tissus pour discriminer les structures anatomiques et guider le processus de recalage des donnees. Ce dernier constitue le travail central de cette these. Les methodes de recalage non rigide d'images fondees sur l'optimisation de mesures d'information constituent une reference en imagerie medicale. Leur cadre d'application usuel est l'alignement de paires d'images par appariement statistique de distributions de luminance, manipulees via leurs densites de probabilite marginales et conjointes, estimees par des methodes a noyaux. Efficaces pour des densites jointes presentant des classes individualisees ou reductibles a des melanges simples, ces approches atteignent leurs limites pour des melanges non-lineaires ou la luminance au pixel s’avere etre un attribut trop frustre pour permettre une decision statistique discriminante, et pour des donnees mono-modal avec variations non lineaires et multi-modal. Cette these introduit un modele mathematique de recalage informationnel multi-attributs/multi-vues generique repondant aux defis identifies: (i) alignement simultane de l'integralite de l'examen IRM-p analyse par usage d'un atlas, naturel ou synthetique, dans lequel le cœur est immobile et en utilisant les courbes de rehaussement au pixel comme ensemble dense de primitives; et (ii) capacite a integrer des primitives image composites, spatiales ou spatio-temporelles, de grande dimension. Ce modele, disponible dans le cadre classique de Shannon et dans le cadre generalise d'Ali-Silvey, est fonde sur de nouveaux estimateurs geometriques de type k plus proches voisins des mesures d'information, consistants en dimension arbitraire. Nous etudions leur optimisation variationnelle en derivant des expressions analytiques de leurs gradients sur des espaces de transformations spatiales regulieres de dimension finie et infinie, et en proposant des schemas numeriques et algorithmiques de descente en gradient efficace. Ce modele de portee generale est ensuite instancie au cadre medical cible, et ses performances, notamment en terme de precision et de robustesse, sont evaluees dans le cadre d'un protocole experimental tant qualitatif que quantitatif