Analyse temps-fréquence de la droite de marché : une application au marché français sur données journalières de 2005 à 2015

Nous etudions dans cette these la pertinence de recourir a la methodologie des ondelettes pour ameliorer les resultats issus du Modele d’Evaluation des Actifs Financiers (MEDAF). L’equation de ce modele, la Droite de Marche, etablit une relation entre les rendements d’une action et ceux du Marche. L’estimation du Beta de cette Droite fournit la sensibilite de l’action aux mouvements de l’indice de Marche. Ce parametre est couramment employe comme mesure du risque systematique permettant une classification des actions. Sous l’hypothese d’homogeneite comportementale, les agents possedent les memes horizons de placements, et par consequent, ils estiment un Beta similaire sans tenir compte de leurs caracteristiques. Il est, de plus, communement estime par les MCO ce qui implique de facto sa stabilite au cours du temps. Les differentes critiques du MEDAF ont mene a des prolongements et a des ameliorations qui sont presentes dans un premier chapitre. Il ressort que le modele ne permet pas d’apprecier, d’une part, la dynamique du risque au cours du temps, et d’autre part, de tenir compte de l’hypothese d’heterogeneite des agents. L’appreciation par les ondelettes de l’instabilite temporelle et frequentielle du Beta du MEDAF represente le cœur de cette recherche. L’utilisation des ondelettes discretes, en se placant dans le domaine temps-frequence, constitue une methodologie qui, dans le cadre du MEDAF, permet de realiser une etude du risque en fonction de divers horizons de placements. L’application au marche francais sur donnees journalieres de 2005 a 2015, constitue l’element essentiel de la recherche dans le domaine univarie (Chapitre 2) et multivariee (Chapitre 3). Le Beta estime par les MCO et ceux estimes pour divers horizons, lies a la decomposition frequentielle, sont significativement differents. Il est donc possible de recourir a ce type de decomposition pour etendre les possibilites d’analyse du risque. L’analyse de la dynamique tempo-frequentielle du risque systematique est obtenue en associant les Fenetres Roulantes aux ondelettes discretes. Malgre ces ameliorations, les Betas estimes par les MCO ne possedent pas les proprietes BLUE par la presence d’anomalies dans les residus de l’estimation. Le recours aux processus de la famille des ARMA-GARCH corrige partiellement l’estimation du Beta de ces phenomenes et permet de construire une correction simple du Beta obtenu par les MCO. L’approche developpee dans le chapitre 3 comprend le caractere multivarie de la regression en considerant le rajout de variables explicatives dans l’equation en tant que sources de risques supplementaires. Le Petrole et l’Or, retenus selon une analyse de differents travaux, associes a des decompositions frequentielles discretes conduisent a l’estimation des Betas d’un Modele Multi-Betas Tempo-Frequentiel. Les resultats confirment la differenciation des parametres selon les bandes de frequence et proposent une information riche et diversifiee pour une analyse plus poussee du risque. Dans ce meme chapitre, nous proposons la piste offerte par les ondelettes continues pour etudier de facon plus precise le MEDAF et sa robustesse. Dans ce contexte, la coherence et la phase precisent la relation Action-Marche ainsi que le poids de Risque Systematique dans le risque total. Nous montrons que les liens Actions-Marche ne sont ni homogenes ni unilateraux comme le suppose le MEDAF. L’intensite et le sens de la relation dependent du temps et se differencient selon les frequences. Nous proposons de ce fait de recourir a une estimation du Beta variable dans le temps et les frequences, qui conduit a des resultats nombreux et a une information sur l’evolution tempo-frequentielle du risque nettement amelioree. Cette recherche ouvre de nouvelles perspectives sur l’evaluation du Risque Systematique et son insertion dans les nouvelles technologies informatiques, par leurs capacites de calculs, va ameliorer grandement l’interpretation de ses resultats.