Model Predictive Control of Systems with Changing Setpoints

Esta tesis trata el problema del diseno de un controlador predictivo para sistemas caracterizados por cambios en el punto de operacion. La clasica formulacion del controlador predictivo, para regular el sistema al nuevo punto de operacion deseado, garantiza se . guimiento de referencia en caso de sistemas que no esten sujeto a restricciones, pero no resuelve el problema cuando hay restricciones. En esos casos, un cambio de referencia puede producir una perdida de la factibilidad del problema de optimizacion por una de las siguientes causas: (I) la restriccion terminal para el nuevo punto de equilibrio puede no ser un invariante y (II) la region terminal para el nuevo punto de operacion podria no ser alcanzable en N pasos. Para recuperar la factibilidad, se requeriria el recalculo del horizonte por lo que un cambio de referencia conllevaria el rediseno on-line del controlador, lo que no sera siempre posible.En este trabajo de tesis se presenta una nueva formulacion de control predictivo que permite solucionar este problema. Las principales caracteristicas de esta nueva formulacion son: un punto de equilibrio artificial considerado como variable de decision, un coste que penalice la distancia entre la trayectoria predicha y el punto de equilibrio artificial, un coste adicional que penalice la distancia entre el punto de equilibrio artificial y el punto de equilibrio deseado, llamado coste de offset, y una restriccion terminal extendida, el conjunto invariante para seguimiento. Este controlador garantiza estabilidad y factibilidad recursiva para cualquier cambio de referencia. En esta tesis se demuestra que una adecuada eleccion del coste de offset garantiza la propiedad de la optimalidad local del controlador. Ademas, se presenta una caracterizacion de las regiones en las cuales esta propiedad se cumple.El coste de offset juega el papel de un optimizador en tiempo real (RTO) incorporado en el mismo controlador predictivo. Asi, este coste de offset permite trabajar con plantas no cuadradas, o con puntos de operacion no alcanzables. En este ultimo caso, el controlador lleva el sistema al punto de equilibrio mas cercano, en el sentido que se minimiza el coste de offset. Ademas se demuestra que este coste de offset se puede formular como distancia a un conjunto. Esta formulacion hace el controlador predictivo para tracking propuesto, adecuado tambien para problemas de control por zonas. En estos problemas el objetivo no es un punto fijo; es mas bien una region dentro de la cual se desea que las salidas permanezcan. Para este caso, en la tesis se propone un controlador robusto basado en predicciones nominales y en restricciones contractivas.En este trabajo se trata tambien el tema del control de sistemas de gran escala. Estos sistemas se pueden ver como una serie de unidades operativas, interconectadas entre ellas. Por lo tanto, esas plantas se pueden dividir en diferentes subsistemas que comunican entre ellos por medio de redes de varias naturalezas. El control total de esas plantas usando controladores centralizados - un solo agente controlando todos los subsistemas - es dificil de realizarse, por un lado por la elevada carga computacional, y por el otro lado por la dificil organizacion y el mantenimiento del controlador centralizado. Por lo tanto, una estrategia de control alternativa es el control distribuido. Se trata de una estrategia basada en diferentes agentes controlando los diferentes subsistemas, que pueden o no intercambiar informaciones entre ellos. La diferencia entre las diferentes estrategias de control predictivo, es la manera de tratar el intercambio de informaciones. En el control distribuido noncooperativo, cada agente toma decisiones sobre su propio subsistemas considerando solo localmente las informaciones de los otros subsistemas. Las prestaciones de la planta suelen converger a un equilibrio de Nash. Los controladores distribuidos cooperativo, por otro lado, consideran el efecto de todas las acciones de control sobre todos los subsistemas de toda la red. Cada agente optimiza un coste global, como por ejemplo un coste centralizado. Por lo tanto, las prestaciones de estos controladores convergen a un equilibrio de Pareto, como en el caso centralizado. En este trabajo de tesis se propone una estrategia de control predictivo para seguimiento distribuido cooperativo y se demuestra que el controlador lleva el sistema al optimo del centralizado.La tesis toma en consideracion tambien los sistemas nolineales. En particular, el controlador propuesto se extiende al caso de sistemas no lineales y se proponen tres formulaciones, respectivamente con restriccion terminal de igualdad, restriccion terminal de desigualdad y sin restriccion terminal. En particular, para la formulacion con restriccion de igualdad, se propone un metodo basado en el modelado LTV de las plantas. La idea es disenar un conjunto de controladores locales, cuya region de factibilidad cubra el entero conjunto de puntos de equilibrio.Finalmente, el trabajo de tesis trata el problema del diseno de controladores predictivos con optimalidad economica. Esta formulacion considera un funcional de coste basado en objetivos economicos, en lugar del clasico funcional basado en errores de seguimiento, y provee mejores prestaciones con respeto al objetivo que los estandar controladores para seguimiento. En la tesis se presenta un controlador predictivo economico para objetivos economicos cambiantes. Ese controlador es una formulacion hibrida entre el control predictivo para seguimiento y el controlador predictivo economico, dado que hereda la factibilidad garantizada para cualquier cambio del objetivo del primero, y la optimalidad con respeto al objetivo del segundo.