Numerical simulation of Newtonian/non-Newtonian multiphase flows : deformation and collision of droplets

The complex nature of multiphase flows, particularly in the presence of non-Newtonian rheologies in the phases, limits the applicability of theoretical analysis of physical equations as well as setting up laboratory experiments. As a result, Computational Fluid Dynamics (CFD) techniques are essential tools to study these problems. Despite the advances in numerical simulation techniques in this field in the past decade, the applicability of these approaches are limited by challenges appearing in specific applications, and particular consideration must be taken into account for each of these problems. The present thesis aims at three-dimensional numerical solution of Newtonian/non-Newtonian multiphase flow problems in the context of finite-volume discretization approach with applications in different natural and industrial processes. This thesis is organized in five chapters. The first chapter aims at providing an introduction to the motivation behind this work. We also present some application of the context of this thesis in industrial processes, followed by a small introductory on the CTTC research group, objectives and the outline of the thesis. The core of this thesis lays within chapters two, three and four. In chapter 2, using a conservative level-set method, three-dimensional direct numerical simulation of binary droplets collision is performed. A novel lamella stabilization approach is introduced to numerically resolve the thin lamella film appeared during a broad range of collision regimes. This approach demonstrates to be numerically efficient and accurate compared with experimental data, with a significant save-up on computational costs in three-dimensional cases. The numerical tools introduced are validated and verified against different experimental results for a wide range of collision regimes where very good agreement is seen. Besides, for all the cases studied in this chapter, a detailed study of the energy budgets are provided. In chapter 3, the physics of a single droplet subjected to shear flow is studied in details, with a primary focus on the effect of viscosity on walls critical confinement ratio. First, we highly validate the ability of the numerical tools on capturing the correct physics of droplet deformation. This chapter continues by three-dimensional DNS study of subcritical (steady-state) and supercritical (breakup) deformations of the droplet for a wide range of walls confinement in different viscosity ratios. The results indicate the existence of two steady-state regions in a viscosity ratio-walls confinement ratio graph, which are separated by a breakup region. Overall, these achievements indicate a promising potential of the current approach for simulating droplet deformation and breakup, in applications of dispersion science and mixing processes. In chapter 4, with the help of experience gained in the previous chapters, a finite-volume based conservative level-set method is used to numerically solve the non-Newtonian multiphase flow problems. One set of governing equations is written for the whole domain where different rheological properties may appear. Main challenging areas of numerical simulation of multiphase non-Newtonian fluids, including tracking of the interface, mass conservation of the phases, small timestep problems encountered by non-Newtonian fluids, numerical instabilities regarding the high Weissenberg Number Problem (HWNP), instabilities encouraged by low solvent to polymer viscosity ratio in viscoelastic fluids and instabilities encountered by surface tensions are discussed and proper numerical treatments are provided in the proposed method. The numerical method is validated for different types of non-Newtonian fluids, e.g. shear-thinning, shear-thickening and viscoelastic fluids using structured and unstructured meshes, where the extracted results are compared against analytical, numerical and experimental data available in the literature. La naturaleza compleja de los flujos multifásicos, particularmente en presencia de reologías no newtonianas, limita la aplicabilidad del análisis teórico de ecuaciones físicas y también de los experimentos de laboratorio. Por lo tanto, las técnicas de dinámica de fluidos computacional (CFD) son esenciales para estudiar estos problemas. A pesar de los avances en las técnicas de simulación numérica en esta área durante la última década, la aplicabilidad de estos enfoques está limitada por los desafíos que aparecen en las aplicaciones específicas, y se debe considerar de forma particular cada uno de estos problemas. La presente tesis tiene como objetivo la solución numérica tridimensional de los problemas de flujo multifase newtoniano / no newtoniano en el contexto del enfoque de discretización de volúmenes finitos con aplicaciones en diferentes procesos naturales e industriales. Esta tesis está organizada en cinco capítulos. El primer capítulo proporciona una introducción y la motivación de este trabajo. También presentamos alguna aplicación de esta tesis en procesos industriales, seguida de una corta introducción al grupo de investigación del CTTC, los objetivos y el resumen de la tesis. En el capítulo 2, utilizando un método CLS, se realiza una simulación numérica directa (DNS) tridimensional de colisión de gotitas binarias. Se introduce un nuevo enfoque de estabilización de lamella para resolver numéricamente la capa delgada de fluido ("lamella") que aparece durante muchos regímenes de colisión. Este enfoque demuestra ser numéricamente eficiente y preciso en comparación con los datos experimentales, con una importante reducción de costos computacionales en casos tridimensionales. Las herramientas numéricas introducidas se validan y verifican con diferentes resultados experimentales para diferentes casos de colisión en los que se observa un muy buen acuerdo. Además, para todos los casos estudiados en este capítulo, se proporciona un estudio detallado de los balances de energía. En el capítulo 3, se estudia en detalle la física de una sola gota sometida a flujo de cizallamiento, con un enfoque principal en el efecto de la viscosidad en el confinamiento crítico de las paredes. Primero, validamos la capacidad de las herramientas numéricas para capturar la física correcta de la deformación de las gotitas. Este capítulo continúa con el estudio tridimensional DNS de las deformaciones subcríticas (estado estable) y supercríticas (ruptura) de la gota para un amplio rango de confinamiento de paredes en diferentes relaciones de viscosidad. Los resultados indican la existencia de dos regiones de estado estable en un gráfico de una relación de confinamiento de las paredes y la viscosidad, que están separados por una región de ruptura. En general, estos logros indican un potencial importante del enfoque actual para simular la deformación y ruptura de las gotitas, en aplicaciones de la ciencia de la dispersión y los procesos de mezcla. En el capítulo 4, con la ayuda de la experiencia adquirida en los capítulos anteriores, se utiliza un método CLS de volumen finito para resolver numéricamente los problemas de flujo multifase no newtonianos. Las principales áreas desafiantes de la simulación numérica de fluidos multifásicos no newtonianos incluso el seguimiento de la interfaz, la conservación de masa de las fases, los problemas de pequeños paso de tiempo encontrados por los fluidos no newtonianos, las inestabilidades numéricas relacionadas con el problema del alto número de Weissenberg (HWNP), inestabilidades fomentadas por una baja relación de viscosidad de disolvente a polímero en fluidos viscoelásticos y las inestabilidades encontradas por las tensiones superficiales son discutidos y se proporcionan tratamientos numéricos adecuados para el método propuesto. El método numérico se valida para diferentes tipos de fluidos no newtonianos, utilizando diluyentes de cizallamiento, espesamiento de cizallamiento y fluidos viscoelásticos utilizando mallas estructuradas y no estructuradas, donde los resultados extraídos se comparan con los datos analíticos, numéricos y experimentales disponibles en la literatura.