Direct volume visualization of geometrically unpleasant meshes

Interactive volume visualization (i.e., the visualization of scalar data defined on volumetric meshes in real time) is not only difficult to achieve for large meshes but it is also complicated by particular geometric features of volumetric meshes, e.g., non-uniform cells, non-convex boundaries, or visibility cycles. This thesis addresses several of these geometric features and their unpleasant consequences with respect to direct volume visualization, which is one of the most successful techniques for interactive volume visualization. In order to overcome, or at least alleviate, these difficulties, several new algorithmic solutions are presented: pre-integrated cell projection and hardware-assisted ray casting for non-uniform meshes, edge collapses in non-convex meshes, cell sorting and cell projection for non-convex and cyclic meshes, as well as texture-based pre-integrated volume rendering, topology-guided downsampling, and adaptive volume textures for non-simplicial volumetric meshes (i.e., non-tetrahedral meshes). As this work cannot cover all geometrically unpleasant features of volumetric meshes, particular emphasis is put on a description of the development of the proposed algorithms. In fact, most of the presented techniques are (or may be interpreted as) generalizations, adaptations, or extensions of existing methods. The intention of explaining these origins is to motivate new solutions for those geometrically unpleasant features of meshes that were out of the scope of this work. Interaktive Volumenvisualisierung (also die Visualisierung von auf raumlichen Gittern definierten, skalaren Daten in Echtzeit) ist nicht nur fur grose Gitter eine schwierige Aufgabe, sondern wird auch durch spezielle geometrische Eigenschaften raumlicher Gitter erschwert, zum Beispiel durch nicht uniforme Zellen, nicht konvexe Gitterrander oder zyklische Verdeckungen von Zellen. Diese Dissertation behandelt einige dieser geometrischen Eigenschaften und deren unangenehme Konsequenzen fur die direkte Volumenvisualisierung, die eine der erfolgreichsten Techniken zur interaktiven Volumenvisualisierung darstellt. Um diese Schwierigkeiten zu beheben oder zumindest zu entscharfen, werden mehrere neue algorithmische Losungen vorgestellt: vorintegrierte Zellprojektion und Hardware-unterstutzte Sehstrahlintegration fur nicht uniforme Gitter, Kantenkontraktionen in nicht konvexen Gittern, Zellsortierung und -projektion fur nicht konvexe und zyklische Gitter sowie Textur-basiertes vorintegriertes Volumen-Rendering, Topologie-gestutztes Ausdunnen und adaptive Volumentexturen fur nicht simpliziale Gitter, d.h. Gitter deren Zellen keine Simplizes (in drei Dimensionen also Tetraeder) sind. Da in dieser Arbeit nicht alle geometrisch unangenehmen Eigenschaften von raumlichen Gittern behandelt werden konnen, wurde besonderer Wert auf die Darstellung der Entwicklung der vorgeschlagenen Algorithmen gelegt. Tatsachlich entstanden die meisten der vorgestellten Techniken als Verallgemeinerungen, Adaptionen oder Erweiterungen von bekannten Methoden. Diese Zusammenhange werden vor allem deswegen beschrieben, um neue Losungen fur diejenigen geometrisch unangenehmen Gittereigenschaften anzuregen, die nicht im Rahmen dieser Arbeit behandelt werden konnten.