Empirical Orthogonal Function Analysis of Grace Gravity Data

The Gravity Recovery and Climate Experiment (GRACE) twin-satellite mission has been providing measurements of the time-varying gravity field of the Earth for almost seven years now. Gravity changes on Earth are due to mass changes and play an important role in Earth sciences. Monthly maps of mass changes are derived from the satellite measurements and need to be interpreted. The major difficulty in analyzing GRACE data are North-South stripes in the estimated gravity fields, caused by the fact that the GRACE satellites are flying in a near-polar orbit, one following the other. A microwave ranging instrument is measuring the distance between the two spacecraft, which is about 220 km. Due to these longitudinal stripes, major errors, analyzing the GRACE gravity fields is demanding. The technique of empirical orthogonal function (EOF) analysis is investigated in this thesis, and it is demonstrated the performance of EOF analysis for separating signal from noise and errors, and for identifying different sources of gravity changes in a real GRACE data set. EOF analysis is explained from a theoretical point of view and is applied to the GRACE data. Basically, the EOF method gives a transformation of the data into a new coordinate frame in the data space, where the axis are chosen according to the data variances. The core of the method is a singular value decomposition of the data matrix. The components obtained from this decomposition need to be interpreted, and signal has to be separated from noise. Additionally, EOF analysis can be used as a filtering tool. In the detailed data analysis, benefits and shortcomings of the EOF method are studied and described with respect to GRACE data. Global maps of mass changes as well as different smaller regions are analyzed, and global and regional results are compared. Die "Gravity Recovery and Climate Experiment" (GRACE) Mission liefert seit fast sieben Jahren Messungen der zeitlichen Anderungen des Erdschwerefeldes. Diese werden durch Massenverschiebungen auf der Erde hervorgerufen und spielen daher in den Umweltwissenschaften eine bedeutende Rolle. Bei der Auswertung monatlicher Schwerefeldanderungen aus GRACE Messungen bereiten Nord-Sud-Streifen in den Feldern die grosten Schwierigkeiten. Diese Streifen entstehen durch den fast polaren Orbit, auf dem die beiden GRACE Satelliten, mit einem Abstand von ungefahr 220 km, einander folgen. Ein Mikrowellenmesssystem misst hochgenau die Abstandsanderungen zwischen den beiden Satelliten. Auf Grund des starken Rauschens, welches die Streifen verursachen, ist die Auswertung der monatlichen Schwerefelder schwierig. In dieser Diplomarbeit wird die Methode der "Empirical Orthogonal Function (EOF) Analysis" hinsichtlich ihrer Eignung fur eine Auswertung echter GRACE Felder untersucht. Anhand dieses Datensatzes wird das Potential der EOF Methode, um Signale von Rauschen zu trennen und einzelne Quellen der Massenanderungen zu identifizieren, demonstriert. Zunachst wird die EOF Analyse von einem theoretischen Standpunkt aus erklart und dann auf den Datensatz angewendet. Grundsatzlich wird dabei in ein neues Koordinatensystem transformiert, dessen Achsen an den Varianzen der Daten ausgerichtet sind. Der Kern dieser Methode ist eine Singularwertzerlegung der Datenmatrix. Die Komponenten, die diese Zerlegung leifert, mussen dann hinsichtlich Signal und Rauschen identifiziert werden. Die EOF Analyse mit anschliesender Synthese der Felder kann auch als Filter benutzt werden. In einer ausfuhrlichen Untersuchung der GRACE Daten werden Vor- und Nachteile der EOF Zerlegung aufgezeigt und erklart. Dabei werden sowohl globale Schwerefelder aus GRACE, als auch verscheidene regional Beispiele untersucht. Ergebnisse aus globalen und regionalen Untersuchen werden dabei verglichen.