Application of a non-parametric classification scheme to catchment hydrology

Classification has been considered a fundamental step towards improved catchment hydrology science. Catchments classification has been traditionally carried out via Linnaeus-type cluster analysis, mainly represented by hierarchical approaches and methods based on partitioning of hydrological data set. This paper proposes a new scheme where the classification procedure is based on similarity interpreted as distances between catchments. The similarity or distance is defined under the following premises: 1. similar catchments behave similarly; 2. similarity can be described with catchments' characteristics; and 3. hydrological models are able to capture catchments' similarity. If many sets of model parameters lead to similar model performance for two catchments, they are considered as similar catchments. To implement the proposed scheme, two procedures, namely multidimensional scaling (MDS) and local variance reduction (LVR), are undertaken to construct a configuration of n catchments' characteristics in Euclidean space using information about similar performance between the catchments. The MDS is used to determine the appropriate dimension of the Euclidean space and the LVR is used to obtain the transformation matrix and the coordinates in the transformed Euclidean space. This scheme avoids the idea of parametric regression-based regionalization approaches where a regression function is pre-defined between model parameters and catchment descriptors. In the aforementioned approach, the function that is selected is usually subjective and arbitrary and one can also argue that a priori function is neither able to represent the highly complex hydrological processes nor consider the interdependences amongst model parameters. The proposed scheme is initially tested with a research version of the HBV-IWS model on a number of catchments within the Rhine Basin. Additionally a modified Xinanjiang model is applied to the same catchments to check if the assumption of invariant catchment similarity holds true. Invariant catchment similarity here assumes the catchments genuinely carry their similarities independent of the model used for simulation. This test is also a backstop measure to determine if the models under consideration are capturing the underlying simplified hydrological processes in a rational manner. The scheme will be extended to regional calibration of rainfall runoff models as well as regional drought or flood studies once similarity within catchments has been established. The proposed scheme will eventually contribute to the PUB (Predictions in Ungauged Basins) initiative. Klassifikationsverfahren sind ein fundamentaler Schritt in Richtung besserer Einzugsgebietshydrologie. Einzugsgebietsklassifikation wurde traditionell durch Linnaeus-Cluster Analysis, hauptsachlich basierend auf hierarchischen Ansatzen und Methoden der Partitionierung hydrologischer Datensatze, durchgefuhrt. Diese Arbeit schlagt ein neues Schema vor, bei dem die Klassifikation auf Ahnlichkeit, interpretiert als Abstand zwischen Einzugsgebieten, basiert. Die Ahnlichkeit oder Distanz wird unter den folgenden Voraussetzungen definiert: 1. Ahnliche Einzugsgebiete verhalten sich ahnlich. 2. Ahnlichkeit kann durch Gebietseigenschaften beschrieben werden. 3. Hydrologische Modelle konnen die Ahnlichkeit von Einzugsgebieten abbilden. Wenn viele Parametersatze eines Modells bei zwei Einzugsgebieten zu gleicher Modelleffizienz fuhren, konnen sie als ahnliche Gebiete bezeichnet werden. Um das vorgeschlagene Schema zu implementieren, wurden zwei Verfahren, namlich multidimensional scaling (MDS) und local variance reduction (LVR), angewandt, um eine Konfiguration von n Gebietseigenschaften im Euklidischen Raum, basierend auf Informationen uber ahnliche Modelleffizienz, zu konstruieren. MDS wird benutzt, um die notwendige Dimension des Euklidischen Raums zu ermitteln und mit LVR werden die Transformationsmatrix und die Koordinaten im transformierten Euklidischen Raum bestimmt. Die Methode umgeht die Idee der parametrischen, regressionsbasierten Regionalisierungsansatze, bei denen eine Regressionsbeziehung zwischen Modellparametern und Gebietseigenschaften vorgegeben wird. Dabei wird die Form der Beziehung normalerweise subjektiv und willkurlich gewahlt und man kann argumentieren, dass diese a proiri definierte Funktion weder die hochkomplexen hydrologischen Prozesse noch die Abhangigkeiten zwischen Modellparametern wiedergeben kann. Die vorgestellte Methode wird zuerst mit einer Forschungsversion des HBV Modells und einigen Teileinzugsgebieten des Rheins getestet. Zusatzlich werden die Ergebnisse mit dem Resultat einer Anwendung des modifizierten Xinanjiang Modells der selben Einzugsgebiete verglichen, um zu uberprufen, ob die Annahme der invarianten Gebietsahnlichkeit gultig ist. Invariante Gebietsahnlichkeit nimmt in diesem Fall an, dass die Einzugsgebiete selbst, unabhangig vom gewahlten Modell, ihre Ahnlichkeit in sich tragen. Dieser Test stellt auch sicher, dass die gewahlten Modelle die zu Grunde liegenden hydrologischen Prozesse sinnvoll abbilden konnen. Die Methode soll auf die regionale Kalibrierung von hydrologischen Modellen und regionale Hoch- und Niedrigwasserstudien erweitert werden, sobald die Ahnlichkeit von Einzugsgebieten erfasst ist. Damit konnte das Verfahren zukunftig zu der PUB Initiative (Predictions in Ungauged Basins) der IAHS (International Association of Hydrological Sciences) beitragen.