Conditional moment closure modelling of turbulent spray flames

The scope of this thesis is to develop an improved methodology for the simulation of turbulent spray flames. Spray combustion is a typical multi-scale problem. It is practically impossible to resolve all physical scales, and appropriate models need to be used for the subgrid scales. Here, large eddy simulation (LES) for the computation of the flow field, conditional moment closure (CMC) for the modelling of turbulence-chemistry interactions, and a Lagrangian particle tracking approach with stochastic droplet modelling for transport and evaporation of the droplets are combined to form a comprehensive spray combustion model. The LES flow solver and the liquid phase models have been validated by comparison with experimental data from an evaporating spray jet. The numerical predictions show good agreement with the measurements. The influence of the stochastic particle dispersion and evaporation models is assessed. The stochastic dispersion does not have large effects on the droplet dispersion statistics probably due to low levels of turbulence in the cases investigated here. However, higher evaporation rates are seen when the stochastic evaporation model is used. In a further step, the effects of additional terms in the CMC formulation that arise due to the presence of the evaporating droplets are investigated by comparison with experiments from a series of turbulent ethanol spray flames. Overall, the numerical predictions show good agreement with measurements, but large discrepancies of centerline temperature are found in downstream regions of the flow. The reasons can be found in the rather simplistic conventional boundary conditions used in this first study. The simplistic boundary treatment may suffice for simple gaseous flames or spray flames without pre-evaporation. However, it is not applicable to the spray flames under investigation here, and a new boundary treatment of the upper limit in mixture fraction space is necessary. Therefore, two novel approaches are proposed and developed for the consistent CMC modelling of spray flames with pre-evaporation. The first model is a two-conditional moment approach. It solves for two sets of conditional moments. The first set is conditioned on a fully conserved mixture fraction that does not take droplet evaporation into account. The second set is conditioned on a mixture fraction that is based on the fuel originating from the pre-evaporated droplets plus the fuel evaporated within the combustion chamber. The LES solution can be found by using the weighted average of these two conditional moments and integration across mixture fraction space. The two-conditional moment approach is applied to simulate the turbulent spray flames and the accuracy of the numerical predictions is markedly improved when compared to the conventional approach. The second model is based on a CMC approach coupled with tabulated chemistry. CMC can solve for unsteady and inhomogeneous conditional moments, whereas tabulated chemistry is pre-processed and it is usually not a function of space or time. On the other hand, tabulated chemistry can be constructed over multiple sampling spaces, while CMC is typically conditioned on only one characteristic quantity. Therefore, CMC with tabulated chemistry is developed to couple the advantages of the two approaches. The numerical simulations have again been validated by comparison with experiments, and overall good agreement with all available experimental data are obtained. In conclusion, a new mixture fraction boundary treatment and two novel CMC approaches have been developed that expand the applicability of CMC to spray flames with partial pre-evaporation of the fuel. The new models are validated by comparison with measurements from a spray flame series conducted at the University of Sydney. Future work will seek the extension of the current approaches to more complex flame regimes such as partially premixed spray flames. Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer verbesserten Methode zur Simulation turbulenter Sprayflammen. Die Sprayverbrennung ist ein typisches Multiskalenproblem. Es ist praktisch nicht moglich alle relevanten physikalischen Skalen aufzulosen, weshalb geeignete Modelle fur die nicht aufgelosten Skalen verwendet werden mussen. Innerhalb dieser Arbeit werden Large-Eddy Simulationen (LES) fur die Berechnung des Stromungsfeldes zusammen mit dem Conditional Moment Closure (CMC) Ansatz zur Modellierung der Turbulenz-Chemie Interaktion verwendet. Basierend auf einer Lagrange’schen Partikelbeschreibung mit stochastischer Modellierung des Transports und der Verdampfung von Tropfen wird die Flussigphase erfasst und mit LES und CMC zu einem vollstandigen Modell fur die Sprayverbrennung gekoppelt. Der LES Stromungsloser und die Modelle fur die Flussigphase wurden durch einen Vergleich mit Experimenten eines verdampfenden Sprayjets validiert. Die numerischen Voraussagen zeigen eine gute Ubereinstimmung mit den experimentellen Messungen. Der Einfluss der stochastischen Partikelverteilung und der Verdampfungsmodelle wurde untersucht. Die stochastische Verteilung hat, wahrscheinlich aufgrund der niedrigen Turbulenzintensitat in den untersuchten Fallen, keinen starken Einfluss auf die Statistik der Tropfenverteilung. Allerdings wurden bei Verwendung des stochastischen Verdampfungsmodells erhohte Verdampfungsraten festgestellt. In einem weiteren Schritt wurden die Effekte zusatzlicher Terme in der CMC Formulierung, die durch das Vorhandensein verdampfender Tropfen aufkommen, durch einen Vergleich mit Experimenten einer turbulenten Ethanol-Sprayflamme untersucht. Insgesamt zeigen die numerischen Ergebnisse eine gute Ubereinstimmung mit den Experimenten, aber grose Abweichungen der Temperatur entlang der Mittelachse wurden in stromab gelegenen Bereichen beobachtet. Die Grunde hierfur liegen in den relativ einfachen konventionellen Randbedingungen, die fur diese ersten Untersuchungen verwendet worden sind. Die einfache Behandlung der Randbedingungen kann fur einfache Gasflammen oder Sprayflammen ohne Vorverdampfung ausreichen. Allerdings sind diese Randbedingungen fur die innerhalb dieser Arbeit untersuchten Sprayflammen nicht gultig. Eine neue Behandlung der Randbedingungen fur die obere Grenze im Mischungsbruchraum ist erforderlich und deshalb wurden zwei neue Ansatze fur eine konsistente Modellierung von Sprayflammen mit Vorverdampfung vorgeschlagen und entwickelt. Das erste Modell ist ein Two-Conditional-Moment Ansatz. Hierbei werden zwei Satze Conditional Moments gelost. Der erste Satz wird auf einen vollstandig erhaltenen Mischungsbruch konditioniert und berucksichtigt die Tropfenverdampfung nicht. Der zweite Satz ist auf einen Mischungsbruch konditioniert, der auf der Summe aus vorverdampftem und in der Brennkammer verdampftem Brennstoff basiert. Die LES Losung kann aus den gewichtet gemittelten und uber den Mischungsbruchraum integrierten Conditional Moments ermittelt werden. Der Ansatz mit zwei Conditional Moments wurde zur Simulation turbulenter Sprayflammen verwendet und die Ergebnisse sind im Vergleich zur konventionellen Methode deutlich besser. Das zweite Modell basiert auf einem CMC Ansatz der an tabellierte Chemie gekoppelt ist. CMC beschreibt dabei die instationaren und inhomogenen Conditional Moments, wohingegen die tabellierte Chemie im Pre-Processing erstellt wird und sich in Raum und Zeit nicht verandert. Die tabellierte Chemie kann auch in Abhangigkeit mehrerer charakteristischer Variablen erstellt werden, wahrend in CMC typischerweise auf eine bestimmende Grose konditioniert wird. Deshalb wurde CMC mit tabellierter Chemie entwickelt, um die Vorteile der beiden Ansatze zu verbinden. Die numerischen Simulationen wurden gegen experimentelle Daten validiert und zeigen insgesamt gute Ubereinstimmung mit allen aus den Experimenten verfugbaren Daten. Zusammenfassend wurden eine neue Methode zur Behandlung der Randbedingung fur den Mischungsbruch und zwei neue CMC Ansatze entwickelt, die die Anwendbarkeit der CMC Modellierung auf Sprayflammen mit teilweise verdampftem Brennstoff erweitern. Die neuen Modelle wurden durch Vergleiche mit Messungen einer Serie von Sprayflammen validiert, die an der Universitat Sydney durchgefuhrt worden sind. In zukunftigen Arbeiten sollen die neuen Ansatze auf komplexere Flammenbereiche wie z.B. eine teilweise vorgemischte Sprayflamme erweitert werden.