Nonlinear Model Predictive Control for Motion Generation of Humanoids

Das Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung und Entwicklung numerischer Methoden zur Bewegungserzeugung von humanoiden Robotern basierend auf nichtlinearer modell-pradiktiver Regelung. Ausgehend von der Modellierung der Humanoiden als komplexe Mehrkorpermodelle, die sowohl durch unilaterale Kontaktbedingungen beschrankt als auch durch die Formulierung unteraktuiert sind, wird die Bewegungserzeugung als Optimalsteuerungsproblem formuliert. In dieser Arbeit werden numerische Erweiterungen basierend auf den Prinzipien der Automatischen Differentiation fur rekursive Algorithmen, die eine effiziente Auswertung der dynamischen Grosen der oben genannten Mehrkorperformulierung erlauben, hergeleitet, sodass sowohl die nominellen Grosen als auch deren ersten Ableitungen effizient ausgewertet werden konnen. Basierend auf diesen Ideen werden Erweiterungen fur die Auswertung der Kontaktdynamik und der Berechnung des Kontaktimpulses vorgeschlagen. Die Echtzeitfahigkeit der Berechnung von Regelantworten hangt stark von der Komplexitat der fur die Bewegungerzeugung gewahlten Mehrkorperformulierung und der zur Verfugung stehenden Rechenleistung ab. Um einen optimalen Trade-Off zu ermoglichen, untersucht diese Arbeit einerseits die mogliche Reduktion der Mehrkorperdynamik und andererseits werden masgeschneiderte numerische Methoden entwickelt, um die Echtzeitfahigkeit der Regelung zu realisieren. Im Rahmen dieser Arbeit werden hierfur zwei reduzierte Modelle hergeleitet: eine nichtlineare Erweiterung des linearen inversen Pendelmodells sowie eine reduzierte Modellvariante basierend auf der centroidalen Mehrkorperdynamik. Ferner wird ein Regelaufbau zur GanzkorperBewegungserzeugung vorgestellt, deren Hauptbestandteil jeweils aus einem speziell diskretisierten Problem der nichtlinearen modell-pradiktiven Regelung sowie einer masgeschneiderter Optimierungsmethode besteht. Die Echtzeitfahigkeit des Ansatzes wird durch Experimente mit den Robotern HRP-2 und HeiCub verifiziert. Diese Arbeit schlagt eine Methode der nichtlinear modell-pradiktiven Regelung vor, die trotz der Komplexitat der vollen Mehrkorperformulierung eine Berechnung der Regelungsantwort in Echtzeit ermoglicht. Dies wird durch die geschickte Kombination von linearer und nichtlinearer modell-pradiktiver Regelung auf der aktuellen beziehungsweise der letzten Linearisierung des Problems in einer parallelen Regelstrategie realisiert. Experimente mit dem humanoiden Roboter Leo zeigen, dass, im Vergleich zur nominellen Strategie, erst durch den Einsatz dieser Methode eine Bewegungserzeugung auf dem Roboter moglich ist. Neben Methoden der modell-basierten Optimalsteuerung werden auch modell-freie Methoden des verstarkenden Lernens (Reinforcement Learning) fur die Bewegungserzeugung untersucht, mit dem Fokus auf den schwierig zu modellierenden Modellunsicherheiten der Roboter. Im Rahmen dieser Arbeit werden eine allgemeine vergleichende Studie sowie Leistungskennzahlen entwickelt, die es erlauben, modell-basierte und -freie Methoden quantitativ bezuglich ihres Losungsverhaltens zu vergleichen. Die Anwendung der Studie auf ein akademisches Beispiel zeigt Unterschiede und Kompromisse sowie Break-Even-Punkte zwischen den Problemformulierungen. Diese Arbeit schlagt basierend auf dieser Grundlage zwei mogliche Kombinationen vor, deren Eigenschaften bewiesen und in Simulation untersucht werden. Auserdem wird die besser abschneidende Variante auf dem humanoiden Roboter Leo implementiert und mit einem nominellen modell-basierten Regler verglichen.