Use of the uncertain relationship matrix to compute effective population size

Summary The rules for computing the relationship matrix with uncertain parentage can be used to obtain effective population size. Given a population structure, e.g. the number of males and females, generation interval, and a prior probability of parentage, the expected inbreeding coefficient in any generation can be computed using the rules of the tabular method. Increase in inbreeding can then be related to effective population size. Examples are given for monoecious and dioecious species: overlapping and discrete generations, and closed or open populations. This approach allows the retrieval of well-known results in simple cases. A disadvantage is that it is not obvious how to take into account selection. Resume L'utilisation de la matrice de relations avec incertitude sur les apparentements pour calculer la taille efficace de population Le present travail a pour but montrer la relation entre la matrice de relations avec incertitude sur les apparentements et la taille efficace de population. Sachant une structure de population donnee, e.g. le nombre des reproducteurs de chaque sexe, l'intervalle de generation et une probabiltie a priori de parente, on peut calculer le coefficient de consanguinite attendu dans une generation quelquonque. Par consequent, on peut deriver la taille efficace de la population. On present plusieurs exemples sur populations monoiques et dioiques, fermees et ouvertes, et generations discretes ou chevauchantes. On montre aussi, dans les cas les plus simples, que cette approche est equivalente a l'utilisation des formules classiques. C'est ne pas evident, par contre, comment prendre en compte l'effect de la selection. Resumen Utilizacion de la matriz de relaciones aditivas con parentesco incierto para calcular censos efectivos Mostramos la relacion entre las reglas para calcular la matriz de relaciones aditivas en el caso de parentesco incierto y el concepto de censo efectivo. Una de las ventajas del metodo propuesto es su flexibilidad. Dado una estructura poblacional cualquiera, y conociendo el numero de reproductores, el intervalo generacional medio y una probabilidad, a priori, de parentesco, la aplicacion de unas mismas reglas nos permite predecir el incremento en consanguinidad y, por tanto, estimar el censo efectivo. La principal desventaja de este metodo es que no es obvio como considerar la existencia de seleccion. Zusammenfassung Verwendung ungewisser Verwandtschaftsmatrix zur Berechnung wirksamer Populationsgrosen Die Regeln zur Berechnung der Verwandtschaftsmatrix bei ungewisser Abstammung kann zur Schatzung der wirksamen Populationsgrose verwendet werden. Bei einer gegebenen Populationsstruktur, z.B. Zahl mannlicher und weiblicher Zuchttiere, Generationsintervall und apriori Wahrscheinlichkeit der Abstammung, kann der erwartete Inzuchtkoeffizient in jeder Generation unter Verwendung der Regeln der Tabellenmethode berechnet werden. Steigerung der Inzucht kann mit der wirksamen Populationsgrose verbunden werden. Beispiele werden fur monozische und diozische Spezies gegeben, fur uberlappende und diskrete Generationen, fur geschlossene und offene Populationen. Der Ansatz erlaubt fur einfache Verhaltnisse die bekannten Resultate zu gewinnen. Als Nachteil mus betrachtet werden, das sich die Auswirkung der Selektion nicht offensichtlich erkennen last.