FITTING SPHERICAL OBJECTS IN 3 D POINT CLOUD USING THE GEOMETRICAL CONSTRAINTS

Estimating parameters of a primitive shape from a 3-D point cloud usually meets difficulties due to noises of data require a huge amount of computational time. The real point cloud of objects in the 3D environment have many noise and may be obscured when they are captured from Kinect version 1. In this paper, we utilize and analyse of spherical estimation steps from the point cloud data in Schnabel et al. [1]. From this, we propose a geometrical constraint to search ’good’ samples for estimating spherical model and then apply to a new robust estimator named GCSAC (Geometrical Constraint SAmple Consensus). The proposed GCSAC algorithm takes into account geometrical constraints to construct qualified samples. Instead of randomly drawing minimal subset sample, we observe that explicit geometrical constraint of spherical model could drive sampling procedures. At each iteration of GCSAC, the minimal subset sample is selected by two criteria (1) They ensure consistency with the estimated model via a roughly inlier ratio evaluation; (2) The samples satisfy geometrical constraints of the interested objects. Based on the qualified samples, model estimation and verification procedures of a robust estimator are deployed in GCSAC. Comparing with the common robust estimators of RANSAC family (RANSAC, PROSAC, MLESAC, MSAC, LORANSAC and NAPSAC), GCSAC overperforms in term of both precisions of the estimated model and computational time. The implementations and evaluation datasets of the proposed method are made publicly available. Ước lượng các tham số của một cấu trúc hình học cơ bản (hình cầu, hình trụ, hình nón . . . ) từ một tập đám mây điểm 3-D thu từ cảm biến Kinect thường gặp các khó khăn do dữ liệu có nhiễu và đòi hỏi thời gian tính toán lớn. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất thuật toán ước lượng đối tượng hình cầu với ý tưởng chính là tìm ra các mẫu “tốt” cho việc ước lượng mô hình hình cầu nhằm giảm thời gian tính toán cũng như tăng độ chính xác của mô hình dự đoán. Thuật toán đề xuất có tên GCSAC (Geometrical Constraints Samples Consensus Ràng buộc hình học và sự đồng thuận của các mẫu) được xây dựng dựa trên thuật toán ước lượng mạnh RANSAC (RANdom SAmple Consensus). GCSAC sử dụng các phân tích hình học của Schnabel et al. [1] để xác định bộ tham số cho một hình cầu. Thay vì chọn tập mẫu ngẫu nhiên như trong thuật toán RANSAC, trong GCSAC, chúng tôi đề xuất một ràng buộc về hình học để lựa chọn các mẫu “tốt” có đủ điều kiện cho dự đoán mô hình. Sử dụng trên các mẫu có chất lượng, mô hình sẽ được “dự đoán” và “kiểm chứng” trong GCSAC như đối với các bộ ước lượng RANSAC. Tại mỗi lần lặp lại của GCSAC, tập hợp mẫu nhỏ nhất được lựa chọn theo hai tiêu chí: (1) Đảm bảo tính nhất quán với mô hình ước lượng thông qua một đánh giá tỷ lệ số mẫu inlier; (2) Các mẫu phải thỏa mãn ràng buộc hình 1 International Research Institute MICA, HUST CNRS/UMI-2954 GRENOBLE INP, Vietnam, 2 Tan Trao University, Vietnam National University of Agriculture Chuyên san Công nghệ thông tin và Truyền thông Số 11 (04-2018) học đã đề xuất trong quá trình ước lượng. GCSAC được so sánh với các bộ ước lượng mạnh khác là các biến thể của RANSAC (RANSAC, PROSAC, MLESAC, MSAC, LO-RANSAC và NAPSAC). Kết quả đánh giá cho thấy GCSAC hoạt động tốt hơn về cả độ chính xác của mô hình ước lượng và thời gian tính toán. Việc thực hiện đánh giá của phương pháp đề xuất đã được công bố trong cộng đồng nghiên cứu.