Optimal control of mobile robots in partially unknown environments

Optimal control of mobile robots in partially unknown environments An autonomous mobile robot that performs a task in a partially unknown environment pursues two goals simultaneously: on the one hand, it has to acquire information from the environment (necessary for solving the task), and on the other hand, it must use this information to adapt its control strategy. This fundamental compromise between exploration and exploitation in motion planning has been extensively addressed in robotics, machine learning and other related fields. However, the influence of the underlying continuous dynamics of the robot was thereby often neglected. This thesis proposes optimal control schemes for a mobile robot with continuous dynamics that has to satisfy a high-level specification in a partially unknown environment. In particular, a setup is addressed, where a robot with a finite sensing range has to find and collect objects in a bounded space and move them to a marked safe spot in minimum time. The problem is first approached by a heuristically-motivated hierarchical decomposition that allows for efficient discrete motion optimization and re-planning. Assuming that the robot moves on a line, these heuristic simplifications can be omitted, and the optimal exploration and control problem is solved for the worst and a probabilistic case assuming a uniform distribution of the objects’ positions. This result is then used to obtain an eventdriven receding horizon control scheme for higher dimensional position spaces possibly containing obstacles. Then, under the presence of a richer high-level specification given as a linear temporal logic formula, the optimal control problem is investigated both for known and partially unknown environments. The developed methods are relevant for a large class of dynamic vehicle routing problems, in particular for search and rescue, cleaning, coating, monitoring, manufacturing, field harvesting etc. Zusammenfassung Optimale Regelung von mobilen Robotern in teilweise unbekannten Umgebungen Ein autonomer mobiler Roboter, der in einer teilweise unbekannten Umgebung eine Aufgabe erfüllt, verfolgt gleichzeitig zwei Ziele: einerseits muss Information von der Umgebung gesammelt werden, die für die Erfüllung der Aufgabe notwendig ist, und andererseits, muss diese Information für die Anpassung der gewählten Regelstrategie effizient genutzt werden. Dieser fundamentale Kompromiss zwischen Exploration und Exploitation in der Bewegungsplanung wurde in der Robotik, dem maschinellen Lernen und anderen verwandten Gebieten ausführlich behandelt. Dabei wurde allerdings der Einfluss der kontinuierlichen Dynamik des Roboters oft vernachlässigt. Diese Arbeit stellt optimale Regelungsansätze für einen mobilen Roboter mit kontinuierlicher Dynamik, der eine High-Level-Spezifikation in einer teilweise unbekannten Umgebung erfüllen soll, vor. Insbesondere wird eine Problemstellung behandelt, bei der ein Roboter mit endlichem Sensorfeld Objekte in einem beschränkten Raum finden, mitnehmen und zu einem vorher bekannten Ort in minimaler Zeit transportieren soll. Dieses Problem wird zunächst mittels einer heuristisch motivierten hierarchischen Dekomposition gelöst, die eine effiziente Neuplanung und Bewegungsoptimierung ermöglicht. Für den Fall, dass sich der Roboter entlang einer Linie bewegt, werden diese heuristischen Vereinfachungen nicht mehr benötigt und das optimale Explorationsund Regelungsproblem wird für den worst-case und für einen probabilistischen Fall, bei dem angenommen wird, dass die Position aller Objekte gleichverteilt ist, gelöst. Dieses Ergebnis wird dann verwendet um einen ereignis-getriggerten modellprädiktiven Ansatz für höher dimensionale Positionsräume, die potentiell Hindernisse beinhalten, abzuleiten. Für eine komplexere höhere Spezifikation, gegeben in Form einer linearen temporalen Logikformel, wird dann das optimale Regelungsproblem für bekannte und teilweise unbekannte Umgebungen untersucht. Die entwickelten Methoden sind für eine Reihe von dynamischen Vehicle Routing Problemen anwendbar, insbesondere für automatisierte Suche und Rettung, Reinigung, Beschichtung, Monitoring, Herstellung usw.