AVALIAÇÃO DE DIFERENTES FORMULAÇÕES DO MODELO DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DE VAN GENUCHTEN-MUALEM

1 RESUMO O fluxo de agua na zona nao saturada e regido pela interacao entre as condicoes naturais na superficie e as propriedades hidraulicas do solo, sendo que dentre essas ultimas a condutividade hidraulica tem grande importância. Dentre os varios modelos existentes que procuram representar analiticamente sua relacao com a umidade ou com o potencial matricial, o mais amplamente utilizado e o que resulta da combinacao das equacoes de Mualem (1976) e van Genuchten (1980). Na sua versao mais difundida, uma limitacao e a imposicao da dependencia entre os parâmetros de forma m e n . Mais recentemente, Dourado Neto et al. (2011) propuseram uma nova formulacao para as funcoes de condutividade hidraulica propostas por van Genuchten-Mualem e van Genuchten-Burdine, onde e possivel tratar os parâmetros m e n de forma independente. O presente trabalho teve por objetivo comparar o desempenho da formulacao original do modelo de van Genuchten-Mualem com o desempenho da nova formulacao proposta por Dourado Neto et al. (2011), considerando diferentes tipos de solos e diferentes bases de dados. Segundo os indices estatisticos calculados, os modelos apresentaram desempenhos semelhantes e seus resultados se mostraram fortemente dependentes dos valores do parâmetro n . Adicionalmente, os dois modelos apresentaram desempenhos superiores quando a base de dados utilizada para ajuste dos parâmetros incluiu, alem de dados da curva de retencao, dados de condutividade hidraulica nao saturada. Tambem verificou-se o numero de termos da serie infinita que compoe o segundo modelo para que houvesse sua convergencia ao valor da condutividade hidraulica saturada. Os resultados obtidos mostraram que nao houve convergencia para valores de n proximos de 1 ( n = 1,12887 na simulacao S2 e n = 1,06688 na simulacao S6) e que houve convergencia para valores de n ligeiramente superiores a 2 ( n = 2,35755 na simulacao S4 e n = 2,06719 na simulacao S8). Palavras-chave: Modelagem, parâmetros do solo, convergencia matematica. MELO, T. M. de; LOUZADA, J. A. EVALUATION OF DIFFERENT FORMULATIONS OF THE VAN GENUCHTEN-MUALEM HYDRAULIC CONDUCTIVITY MODEL 2 ABSTRACT Water flow in vadose zone is driven by the interaction between natural conditions in the surface and hydraulic properties of the soil, and among the latter, hydraulic conductivity has a great importance. Among several existing models to analytically represent its relationship with water moisture and pressure head, the most widely used is the resulting model of the Mualem (1976) and Genuchten (1980) combination. A significant limitation of the van Genuchten-Mualem model is the assumption of dependency between m and n shape parameters of retention curve. More recently, Dourado Neto et al. (2011) proposed a new formulation for hydraulic conductivity functions developed by van Genuchten-Mualem and van Genuchten-Burdine, which considers m and n as independent parameters. The objective of this study was to compare the performance of the original van Genuchten-Mualem model to that of the modified model for m and n proposed by Dourado Neto et al. (2011), considering different types of soil and database. According to the statistical indexes, the models had similar performance and their results were highly dependent from values of the parameter n. In addition, the 2 models had better performance when the database used for adjustment of parameters included not only data of retention curve, but also data of unsaturated hydraulic conductivity. Moreover, the number of terms of the infinite series that takes part in the second model was verified, so that there was its convergence to the value of the saturated hydraulic conductivity . Results showed that no convergence was observed for n values close to 1 ( n = 1.12887 in simulation S2 and n = 1.06688 in simulation S6), and convergence was observed for n values slightly higher than 2 (n = 2.35755 in simulation S4 and n = 2.06719 in simulation S8). Keywords: modeling, soil parameters, mathematical convergence.