A Convex Decomposition Perspective on Dynamic Bandwidth Allocation and Applications

Tradicionalment, les tècniques d'accés múltiple en sistemes de comunicacions multi-usuari han estat desenvolupades o bé orientades a la connexió o bé orientades al tràfic. En el primer cas, l'objectiu és establir tants canals ortogonals com sigui possible per tal d'assignar-los als usuaris. Aquesta idea va motivar el disseny de les estratègies més conegudes, com són FDMA, TDMA i CDMA. Per altra banda, però, els mètodes d'accés aleatori que s'iniciaren amb el conegut ALOHA pretenen compartir estadísticament un mateix medi de comunicació aprofitant la necessitat de transmetre la informació a ràfegues que s'origina en les xarxes de dades. Així, molts dels actuals sistemes es poden encabir dins d'aquest esquema si a més a més, tenim en compte combinacions d'aquestes. No obstant, sistemes moderns com el DVB-RCS en l'entorn de comunicacions digitals per satèl·lit o el WiMAX en l'accés terrestre de banda ampla implementen mecanismes de petició i assignació de recursos, els quals requereixen una gestió dinàmica d'aquests en el sistema (és el que s'anomena distribució dinàmica de l'amplada de banda en un sentit ampli). L'anterior concepte inclou múltiples variables, configuracions i protocols tant de capa física com de capa d'enllaç. En aquesta tesi s'exploren en primer lloc les bases matemàtiques que permeten coordinar les diferents capes de la divisió OSI dels sistemes i els distints nodes dins la xarxa. Ens referim a les tècniques de descomposició focalitzades en problemes d'optimització convexa, els quals han aportat, durant els últims anys, solucions elegants a molts problemes dins dels camps del processament del senyal i les comunicacions. Revisarem els esquemes coneguts i proposarem una nova metodologia. Acte seguit, es comparen les diferents possibilitats de descomposició, cadascuna de les quals implica diferents maneres d'establir la senyalització. A la pràctica, són aquestes diverses opcions de descomposició les que infereixen les diferents interaccions entre capes o els protocols de control entre elements de la xarxa. Els resultats en quant a nombre d'iteracions requerides per a convergir a la solució òptima són favorables al nou mètode proposat, la qual cosa obra noves línies d'investigació. Finalment, es contribueix també amb dos exemples d'aplicació, en DVB-RCS i en WiMAX. Formulem el problema de gestió de recursos resultant de l'accés múltiple dissenyat per cadascun dels sistemes com un problema de maximització d'utilitat de xarxa (conegut com a NUM en la bibliografia) i el solucionarem aplicant les tècniques anteriors. L'objectiu serà garantir l'equitativitat entre els usuaris i preservar, al mateix temps, la seva qualitat de servei. Per aconseguir-ho, cal seleccionar funcions d'utilitat adequades que permetin balancejar l'assignació de recursos cap als serveis més prioritaris. Mostrarem que en els escenaris considerats, l'ús del mètode proposat comporta guanys significatius ja que requereix menys iteracions en el procés (i per tant, menys senyalització) o bé menys temps de càlcul en un enfoc centralitzat (que es tradueix en la possibilitat d'incloure més usuaris). També es mostren els avantatges de considerar interaccions entre capes, ja que es poden ajustar els paràmetres de capa física per tal d'afavorir els tràfics més prioritaris o bé extreure els requeriments de servei de valors típicament disponibles en capes superiors.En general, la implementació eficient de tècniques de gestió dinàmica de recursos treballant en l'accés múltiple dels sistemes pot aportar guanys significatius però implica establir una bona coordinació entre capes i elements de xarxa. L'eina matemàtica que ho possibilita són les tècniques de descomposició. Cada nou escenari i sistema introdueix un nou repte d'optimització i la capacitat que tinguem de coordinar totes les variables del sistema cap al punt òptim en determinarà el rendiment global. Traditionally, multiple access schemes in multi-user communications systems have been designed either connection-oriented or traffic-oriented. In the first ones, the goal was to provide as many orthogonal channels as possible, each one serving a different connection. That is the motivation of the so-called FDMA, TDMA and CDMA solutions. On the other hand, random access techniques, which started with the so-called ALOHA protocol, aim to statistically multiplex a shared communication medium by means of exploiting the random and bursty nature of transmission needs in data networks. Most of the multiple access solutions can be interpreted according to that classification or as a combination of those approaches. Notwithstanding, modern systems, such as the digital satellite communications standard DVB-RCS or the broadband wireless access WiMAX, have implemented a multiple access technique where users request for transmission opportunities and receive grants from the network, therefore requiring dynamic bandwidth allocation techniques. The concept of dynamic bandwidth allocation is wide and involves a number of physical and link layer variables, configurations and protocols. In this Ph.D. dissertation we first explore the mathematical foundation that is required to coordinate the distinct layers of the OSI protocol stack and the distinct nodes within the network. We talk about decomposition techniques focused on the resolution of convex programs, which have elegantly solved many problems in the signal processing and communications fields during the last years. Known schemes are reviewed and a novel decomposition methodology is proposed. Thereafter, we compare the four resulting strategies, each one having its own particular signalling needs, which results in distinct cross-layer interactions or signalling protocols at implementation level. The results in terms of iterations required to converge are favourable to the proposed method, thus opening a new line of research.Finally, we contribute with two practical application examples in the DVB-RCS and WiMAX systems. First, we formulate the dynamic bandwidth allocation problem that is derived from the multiple access schemes of both systems. Thereafter, the resulting Network Utility Maximization (NUM) based problem is solved by means of the previous decomposition mechanisms. The goal is to guarantee fairness among the users at the same time that Quality of Service (QoS) is preserved. In order to achieve that, we choose adequate utility functions that allow to balance the allocation towards the most priority traffic flows under a common fairness framework. We show that in the scenarios considered, the novel proposed coupled-decomposition method reports significant gains since it reduces significantly the iterations required (less iterations implies less signalling) or it reduces the time needed to obtain the optimal allocation when it is centrally computed (more users can be managed). We further show the advantages of cross-layer interactions with the physical and upper layers, which allow to benefit from more favourable adjustments of the transmission parameters and to consider the QoS requirements at upper layers. In general, an efficient implementation of dynamic bandwidth allocation techniques in Demand Assignment Multiple Access (DAMA) schemes may report significant performance gains but it requires proper coordination among system layers and network nodes, which is attained thanks to decomposition techniques. Each new scenario and system adds another optimization challenge and, as far as we are able to coordinate all the variables in the system towards that optimal point, the highest will be the revenue.