Étude théorique des phénomènes de transport intracellulaire hors-équilibre thermodynamique : rôle du couplage entre transport actif et diffusif en volume confiné.

Comment les cellules eucaryotes remodelent constamment leur espace intracellulaire est l'un des phenomenes auto-organises les plus etonnants dans la nature. Pour ce faire, ces cellules exploitent la diffusion brownienne des macromolecules et cargos sur de petites echelles d’espace combinee avec des phenomenes de transport actif le long des filaments du cytosquelette entrainees par des proteines motrices.Malgre l'effort important de la communaute physico-mathematique sur ces problematiques biologiques, il est encore tres difficile de rationaliser le mouvement des organites (et en general de la matiere) a l'interieur de la cellule.Dans cette these, nous abordons ce probleme en generalisant l'analyse theorique d'un modele physico-mathematique paradigmatique du transport hors-equilibre de proteines motrices (appele TASEP) afin d'etudier l'impact d'un volume fini et d’une concentration finie de moteurs sur leur distribution dans le cytosol et le long du cytosquelette. En particulier, cela necessite d'inventer une nouvelle methodologie afin de resoudre ce probleme ou le mouvement de diffusion des moteurs dans le cytoplasme est couple avec le transport collectif et dirige de ces memes moteurs le long d'un ou plusieurs filaments du cytosquelette. De nouveaux phenomenes et regimes interessants apparaissent par rapport aux etudes recentes apparus dans la litterature. En outre, la methodologie developpee ici, permet une analyse rapide et efficace des comportements de ces systemes complexes pour lesquels la simulation numerique peut etre longue en temps.La these est organisee comme suit. Le premier chapitre est consacre a l’introduction au sujet et a la definition des notions biologiques et physiques necessaires pour le travail de recherche presente ensuite.Le deuxieme chapitre aborde une solution approchee pour le cas de transport realise sur un seul filament cytosquelettique plonge dans le cytosol, ou le volume fini et la concentration finie de moteurs modifient qualitativement et quantitativement les diagrammes de phase decrivant la densite moyenne et le flux de moteurs le long du filament. Nous discutons ensuite les conditions physiques pour lesquels cette solution approchee n’est plus valable. Pour surmonter cette difficulte, dans le chapitre trois, nous decrivons une nouvelle methode, inspiree par la « methode des images » pour calculer les solutions de l'equation de Poisson en electrostatique, qui permet pour la premiere fois (a notre connaissance) de calculer analytiquement la distribution de moteurs qui diffusent en volume, c.a.d. le cytosol, sans aucune hypothese d’approximation. En particulier, le procede peut etre facilement generalise a tout type de distribution ou reseau de filaments et a plusieurs mecanismes de transport collectif le long des filaments. Cela permet d’explorer ainsi des regimes et des phenomenes nouveaux qui peuvent difficilement etre etudiees par des simulations stochastiques en raison de la complexite des processus et de l'extension spatiale du systeme. Le chapitre quatre se concentre sur cette methodologie innovante de calcul. Le chapitre cinq discute d’une variete de problemes ouverts ainsi que d’ouvertures liees au theme etudie. Nous terminons cette these avec des conclusions generales se concentrant sur les implications physiques, biophysiques et biologiques de l’etude effectue.Les nombreux resultats obtenus ont un impact sur notre comprehension generale des processus de transport complexe, collectif et non-lineaire dans des phenomenes et situations ou les moteurs peuvent se deplacer parmi des espaces avec des differentes dimensions physiques, avec des implications interessantes pour la biologie, la mecanique statistique des systemes hors-equilibre thermodynamique, de la theorie physico-mathematique du trafic et de la logistique.