Piecewise-linear transforms and their applications on the example of threshold and zonal image compression

Effectiveness analysis of threshold and zonal compression with the use of piecewise-linear transforms has been investigated in the paper. The piecewise-linear transformations, used in the initial stage of compression algorithm, have been considered. Two transformations have been taken into account: the Periodic Walsh Piecewise-Linear (PWL) Transform and the Haar Piecewise-Linear (HPL) Transform. The transformations have been presented and the expansion into two-dimensional case has been explained. The essential compression has been performed in the PWL or HPL spectral domain. The compression algorithm has been described. In order to evaluate the compression effectiveness, the reconstructed image has been compared with the original one. Computational results of the compression quality have been evaluated in terms of typical quality criteria, as Peak Signal-to-Noise Ratio, PSNR and Mean Square Error, MSE. Results of experiments have been enclosed in the form of plots prepared in the Matlab environment. Transformaty odcinkowo-liniowe i ich zastosowania na przykładzie progowej i strefowej kompresji obrazów Streszczenie W artykule badano efektywność kompresji progowej i strefowej z zastosowaniem transformat odcinkowoliniowych. Rozważono transformaty odcinkowo-liniowe, stosowane we wstępnym stadium algorytmu kompresji. Pod uwagę wzięto dwa przekształcenia: okresowe przekształcenie odcinkowo-liniowe Walsha (PWL) oraz przekształcenie odcinkowo-liniowe Haara (HPL). Przedstawiono same przekształcenia i wyjaśniono sposób ich rozwinięcia na przypadek dwuwymiarowy. Zasadnicza kompresja realizowana była w dziedzinie widmowej przekształcenia PWL oraz HPL. Opisany został algorytm kompresji progowej i strefowej. W celu oszacowania efektywności kompresji, obraz rekonstruowany był porównywany z oryginałem. Obliczeniowe rezultaty jakości kompresji zostały wyznaczone z użyciem typowych kryteriów jakości, takich jak maksymalny współczynnik sygnał-szum PSNR oraz błąd średniokwadratowy MSE. Wyniki badań załączono w postaci wykresów opracowanych w środowisku Matlab. BIBLIOGRAFIA 1. Dziech A. , Signal Processing and Transmission, Publishing House of Kielce University of Technology, Kielce 1985. 2. Dziech W. , Baran R. , Wiraszka D. , Signal Compression Based on Zonal Selection Methods. Proc. of International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory, Kharkov 2000. 3. Gorzałczany M. , Piasta Z. , Neuro-Fuzzy Approach versus a Rough-Set Inspired Methodology for Intelligent Decision Support. Information Sciences, Volume: 120, 1999. 4. Janowski L. , Kozlowski P., et al., Quality Assessment for a Visual and Automatic License Plate Recognition. Multimedia Tools and Applications, Volume: 68, 2014. 5. Stępień K. , Makieła W. , An Analysis of Deviations of Cylindrical Surfaces with the Use of Wavelet Transform. Metrology and Measurement, Volume: 20, Issue: 1, 2013. 6. Stępień K. , Research on Texture Analysis by Digital Signal Processing Methods. Tehnicki Vjesnik – Technical Gazette, Vol. 21, 2014. 7. Wiraszka D. , Spadlo R. , edited by Romaniuk R.S. , Zonal Compression of Greyscale Images Using Walsh and PWL Transforms. Proc. of the Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers, Vol. 6937, 2007.