Statistical methods for the spatio-temporal modelling of infectious disease spread

Infektionskrankheiten beeintrachtigen die offentliche Gesundheit und erhalten besondere Aufmerksamkeit durch Epidemien. Saisonale Grippewellen und Norovirus-Ausbruche zeigen, wie einfach sich mikroparasitare Krankheitserreger ausbreiten konnen. Epidemische Modelle ermoglichen Vorhersagen und tragen zum Verstandnis der Krankheitsausbreitung bei. Daher werden sie zunehmend fur gesundheitspolitische Entscheidungen herangezogen. Ursprunglich bestanden epidemische Modelle aus mathematischen Beschreibungen des Zeitverlaufs der Anzahl anfalliger, inﬁzierter, und genesener Individuen einer Population. Durch etablierte Gesundheitsuberwachungssysteme werden jedoch raumlich aufgeloste Daten zum Auftreten von Infektionskrankheiten leichter verfugbar. Dies ermoglicht raumlich-zeitliche epidemische Modelle, statistische Inferenz, und letztendlich raumliche Vorhersagen. Durch Regressionsansatze kann beurteilt werden, wie Umweltfaktoren, soziookonomische Merkmale oder Durchimpfungsraten die endemische und epidemische Verbreitung beeinﬂussen. Aufbauend auf bestehenden Modellierungsansatzen fur raumlich-zeitliche Uberwachungsdaten erforscht diese Doktorarbeit, wie die Bevolkerungsstruktur und ihre Kontaktmuster besser berucksichtigt werden konnen. Insbesondere ist bekannt, dass menschliches Reiseverhalten einem Potenzgesetz in Bezug auf die zuruckgelegte Distanz folgt. Zudem zeigen Studien zu sozialen Kontakten eine stark strukturierte Durchmischung der Altersgruppen. Wir formulieren zunachst ein raumliches Potenzgesetz im Rahmen von zwei endemisch-epidemischen Modellen: ein raumlich-zeitlicher Punktprozess fur Individualdaten und ein Zeitreihenmodell fur regionale Fallzahlen. Anwendungen der so erweiterten Modelle auf Falle invasiver Meningokokken-Erkrankungen bzw. Inﬂuenza-Fallzahlen zeigen, dass die Potenzgesetze tatsachlich durch die Daten gestutzt werden und sich die Modellgute und Vorhersagen deutlich verbessern. In einem weiteren Schritt verallgemeinern wir das raumliche Zeitreihenmodell auf mehrfach geschichtete Zahldaten. Wir zeigen, wie eine empirisch abgeleitete Kontaktmatrix die Ubertragungsgewichte im Modell steuern kann. In einer Fallstudie zur Ausbreitung von Norovirus-Gastroenteritis uber Stadtteile und Altersgruppen fuhrt die vorgeschlagene Kontaktstruktur zu einer Modellverbesserung gegenuber der sonst ublichen Annahme homogener Kontakte zwischen Altersgruppen. Die Atiologie einiger Krankheiten ist noch weitgehend unbekannt. Es ist unklar, ob soziale Kontakte oder raumliche Nahe zu einem Erkrankten das Risiko fur die eigene Erkrankung erhohen. In einer Fallstudie zu psychiatrischen stationaren Aufnahmen entwickeln wir einen statistischen Test fur Raum-Zeit-Interaktion, der in den obigen Punktprozess-Regressionsansatz eingebettet ist und somit an regionale soziookonomische Merkmale angepasst werden kann. Alle entwickelten statistischen Methoden sind in gut dokumentierten, quelloffenen R-Paketen implementiert. Die Doktorarbeit enthalt auch einen anschaulichen Leitfaden, der die Anwendung der Methoden in anderen Projekten erleichtert. Infectious diseases affect public health and regularly gain attention during epidemics. Seasonal waves of inﬂuenza and norovirus outbreaks demonstrate the ease of epidemic spread of microparasitic pathogens. Epidemic models enable predictions and support the understanding of infectious disease spread. They are increasingly recognized as a useful tool to inform public health policies. Epidemic models originally consisted of mathematical descriptions of the number of susceptible, infected, and recovered individuals in a population over time. However, spatial data on infectious disease occurrence are becoming more readily available from established public health surveillance systems. This enables spatiotemporal epidemic modelling, statistical inference, and thus spatial predictions. Regression approaches for such models allow us to assess the role of environmental factors, socioeconomic characteristics, or vaccination coverage in shaping endemic and epidemic disease dynamics. Building on existing modelling frameworks for spatiotemporal surveillance data, this thesis seeks methods to better account for population structure and contact patterns. In particular, it is known that human travel behaviour follows a power law with respect to distance. Furthermore, social contact surveys reveal a highly structured mixing of age groups. We ﬁrst incorporate a spatial power law in two endemic-epidemic models: a spatio-temporal point process for individual-level data and a time-series model for areal-level counts. Applying the extended models to cases of invasive meningococcal disease and counts of inﬂuenza, we show that the power-law formulations are indeed supported by the data and lead to substantial improvements of model ﬁts and predictions. In a further step, we adapt the areal time-series model to stratiﬁed count data. We show how an empirically-derived social contact matrix can inform transmission weights in the model. In a case study on the spread of norovirus gastroenteritis across city districts and age groups, the proposed contact structure outperforms the otherwise commonly used assumption of homogeneous mixing between age groups. The etiology of some diseases is not yet well-established. It is unclear whether social contact or spatial proximity to a case elevates the risk of attracting the disease. In a case study on psychiatric inpatient admissions, we develop a statistical test for space-time interaction, which is embedded in the above point process regression approach and can thus be adjusted for regional socio-economic characteristics. All developed statistical methods are implemented in well-documented open-source R packages. The thesis also contains an illustrative guide to facilitate application of the methods in other projects