Control of coherent transport by the interplay of confinement and magnetic fields in open quantum billiards

In this thesis the coherent quantum transport of electrons through two-dimensional mesoscopic structures is explored in dependence of the interplay between the confining geometry and the impact of applied magnetic fields, aiming at conductance controllability. Extensive magnetotransport investigations in a highly resolved parameter space are performed with a developed computational technique which treats multiterminal structures of arbitrary geometry and topology. The method relies on the modular assembly of the electronic propagators of subsystems which are inter- or intra-connected, thereby providing large flexibility in system setups combined with high efficiency in computation. Conductance control is first demonstrated for elongated quantum billiards and arrays thereof which geometrically separate confined states from quasi-degenerate states coupled strongly to the attached leads. A weak magnetic field here tunes the current by phase modulation of interfering states. It is further shown how soft-wall potentials can be employed for efficient and robust conductance switching by isolating energy persistent collimated or magnetically deflected electron paths from Fano resonances in the deep quantum regime. In a multiterminal configuration, the guiding and focusing property of curved boundary sections enables magnetically controlled directional transport with input electron waves flowing exclusively to selected outputs, thereby realizing a current cross-junction. Together with a comprehensive analysis of characteristic transport features and spatial distributions of scattering states, the results demonstrate the geometrically assisted design of magnetoconductance control elements in the linear response regime. In dieser Arbeit wird der koharente Quantentransport von Elektronen durch zweidimensionale mesoskopische Strukturen in Abhangigkeit des Wechselspiels zwischen der einschrankenden Geometrie und dem Einfluss angewandter Magnetfelder untersucht mit dem Ziel, die Leitfahigkeit zu kontrollieren. Umfangreiche Untersuchungen des Magnetotransports in einem hoch aufgelosten parametrischen Raum werden mittels eines Rechenverfahrens durchgefuhrt, das multiterminale Strukturen willkurlicher Geometrie und Topologie behandelt. Die Methode basiert auf die modulare Zusammensetzung elektronischer Propagatoren von inter- oder intra-verbundenen Subsystemen und schafft somit eine gro{ss}e Flexibilitat in den Systemanordnungen sowie hohe Recheneffizienz. Leitfahigkeitskontrolle wird zuerst fur elongierte Quantenbilliards und -reihen dargestellt, die eingeschrankte Zustande von quasi-entarteten, an den Leitungen stark gekoppelten Zustanden geometrisch abtrennen. Ein schwaches Magnetfeld bestimmt hier den Strom durch Phasenmodulation interferierender Zustande. Weiter wird gezeigt, wie Weichwand-Potentiale fur ein effizientes und robustes Schalten der Leitfahigkeit genutzt werden konnen, indem energiepersistente, kollimierte oder magnetisch gebeugte Elektronenbahnen von Fano-Resonanzen im tiefen Quantenregime isoliert werden. In einer multiterminalen Konfiguration ermoglicht die leitende und fokussierende Eigenschaft gekrummter Grenzsektionen einen magnetisch kontrollierten, direktionalen Transport wo eingehende Elektronenwellen exklusiv an ausgewahlte Ausgange stromen und dabei einen Strom-Kreuzschalter schaffen. Zusammen mit einer umfassenden Analyse der charakteristischen Transportmerkmale und raumlichen Verteilungen von Streuzustanden demonstrieren die Ergebnisse einen geometrisch unterstutzten Aufbau von Kontrollelementen magnetischer Leitfahigkeit in dem Regime der linearen Antwort.