The Impact of Cluster Stability on Class Decomposition in Antibody Display Data

Abstract This article focuses on cluster stability evaluation to assess the characteristics of the dataset and the subclasses found in class decomposition. The evaluation is an iterative process, making small changes to the dataset in every step and reapplying the cluster analysis. These small changes (removing one object from the dataset is repeated for 20 iterations in this case) should not have any impact on clusters if they are stable (meaning that other objects that were not removed stay in the same clusters as in the full clustering). Rakstā apskatīta klasterizācijas rezultātu novērtēšanas problēma. Par klasterizācijas kvalitātes mēru šeit tiek pieņemts klasterizācijas robustums jeb stabilitāte - noturība pret izmaiņām. Tas ir, nedaudz izmainot klasterizējamo datu kopu, klasterizācijas rezultātos zīmīgām izmaiņām nevajadzētu būt. Šajā gadījumā nenozīmīgas izmaiņas ir viena ieraksta likvidēšana pamatdatu kopā. Veicot klasterizāciju 20 reizes ar šādām izmaiņām, tiek iegūts vidējais izmaiņu apjoms (cik ieraksti procentuāli ir mainījuši piederību sākotnējiem klasteriem), kas arī ir stabilitātes novērtējums. Klasterizācija apskatīta un stabilitātes mērs pārbaudīts bioinformātikas datu kopās - gēnu ekspresijas vai antivielu mikrorežģu datos. Tiem ir īpatnība, ka dimensionalitāte ir ļoti augsta - tūkstošos atribūtu, bet ierakstu skaits ir salīdzinoši neliels - daži simti. Klasterizācija izmantota, veicot klašu dekompozīciju, tas ir, meklējot iespējamos slimības paveidus (kā, piemēram, leikēmijā pastāv leikoze, mieloleikoze un limfoleikoze; bet, iespējams, citām slimībām, kas apskatītas, apakštipi vēl nav atklāti) ar atšķirīgām biomedicīniskām izpausmēm. Lai noteiktu slimību paveidus, tiek veikta klasterizācija slimo pacientu datos, pieņemot klasterus par slimību paveidiem. Tad tiek veikta klasifikācija, nosakot veselos un slimos indivīdus, procesā ņemot vērā klases iekšējo blīvuma struktūru jeb slimību paveidus. Dati, kas izmantoti eksperimentos, iekļauj kuņģa vēža, gremošanas sistēmas iekaisuma slimību un melanomas antivielu datus, krūts vēža un prostatas vēža gēnu ekspresijas un autoantivielu datus, kā arī vispārīgus karcinomas gēnu ekspresijas datus. Rezultāti uzrāda, ka pastāv negatīva korelācija starp klasteru stabilitāti un klasifikācijas precizitātes pieaugumu klašu dekompozīcijas rezultātā, tātad, lai izmantotu klašu iekšējās blīvuma struktūras, klasterizācijas rezultātiem ir jābūt stabiliem. В статье рассмотрена проблема оценки результатов кластеризации. Мерой качества кластеризации здесь принята устойчивость или стабильность кластеризации - сопротивление изменениям. То есть, при небольшом изменении кластеризуемого набора данных в результатах кластеризации не должно быть значительных изменений. В этом случае несущественным изменением является устранение одной записи в основной выборке данных. Повторив процесс кластеризации 20 раз со следующими изменениями, получаются средние изменения (сколько записей процентуально изменили свою принадлежность исходному кластеру), которые также являются оценкой стабильности. Рассмотрен процесс кластеризации; мера стабильности проверена на выборках данных биоинформатики - микрочипов экспрессий генов или антител, особенность которых состоит в том, что их размерность очень высока - тысячи атрибутов, а количество записей относительно невелико - несколько сотен. Кластеризация используется, чтобы выполнить декомпозицию классов, то есть при поиске возможных вариантов заболевания (таких как лейкоз, миелоидный лейкоз и лимфолейкоз в лейкемии, и, возможно, в других рассмотренных заболеваниях подтипы до сих пор не обнаружены) с разными биомедицинскими проявлениями. Для определения подтипа заболевания кластеризация проводится в данных больных, предполагая, что кластеры - это типы заболеваний. Затем осуществляется классификация, различая здоровых и больных индивидов, с учетом внутренней структуры плотности класса, которая определяется подтипами заболеваний. Данные, использованные в экспериментах, включают данные антител рака желудка, кишечных воспалительных заболеваний и меланомы, данные экспрессии генов и антител рака молочной железы и рака простаты, и общие данные экспрессии генов карциномы. Результаты показывают, что существует отрицательная корреляция между стабильностью кластеров и увеличением точности классификации в результате декомпозиции классов, то есть, чтобы