Analysis of a spin-particle tunnelling junction

This project is to analyse the energy spectrum of a spin-molecular tunnelling junction which is composed of molecules con ned between two conducting metallic leads. By letting a continuous stream of electrons ow across the junction the molecules can interact with each other with an indirect force called exchange interaction, and those exchange interactions which are of interest in this project are described by models called the Heisenberg, the Ising and the Dzyaloshinski-Moriya models. The molecules may also interact with themselves anisotropically and if there is an external magnetic eld there will be yet another kind of interaction. The goal of this project is to see the contribution of all these spin interactions and how they a ect the resulting energy spectrum under the variation of the junction's chemical potential and the voltage bias between the leads. This project is of a theoretical nature where the models are analytically adapted for a restricted scenario and is later on numerically calculated to be graphed and analysed. The models are restricted to only consider molecules of same spin and approximated to only consider interactions between closest neighbouring molecules. The results are composed of both analytically derived energy values and numerical computed values which show that there exists certain critical values of the variation parameters which naturally splits the ground state of the system and that the self-interaction may further split the degenerate ground state. A possible outcome of these result could be the possibility to control the magnetic order of the molecules to either be locked in an anti-ferromagnetic con guration or be easily mixed by manipulating the chemical potential or the voltage bias. Sammanfattning Detta projekt handlar om att analysera energispektrumet från en spinn-molekyl-tunnelkorsning som består av molekyler instängda mellan två ledande metaller. När en kontinuerlig elektronström korsar tunnelkorsningen så kan molekylerna växelverka med varandra via en indirekt kraft kallad utbytesinteraktion, och de utbytesinteraktioner som är relevanta i denna uppställning beskrivs av de så kallade Heisenberg-, Isingoch Dzyaloshinski-Moriya-modellerna. Molekylerna kan också växelverka med sig själva anisotropt och om det nns ett externt magnetfält så tillkommer ytterligare en interaktionsterm. Målet för detta projekt är att se hur alla dessa spinnbidrag påverkar det slutliga energispektrumet under variation av korsningens kemiska potential och spänningen mellan metalledarna. Projektet är teoretiskt lagt på så sätt att modellerna är analytiskt anpassade för ett begränsat scenario samt att de är numeriskt beräknade så att energispektrumet kan plottas i grafer och analyseras. Modellerna är begränsade för molekyler av samma spinn och är approximerade så att endast närmsta-granne-interaktioner är beaktade. Resultaten är uppdelade i både analytiskt framtagna energivärden samt numeriskt beräknande energinivåer och båda visar att det nns kritiska värden på variationsparametrarna som automatiskt delar grundtillståndet för systemet samt att självinteraktionerna ytterligare kan dela det degenererade grundtillståndet. Ett möjligt utfall av dessa resultat är att de kan användas till att kontrollera systemets magnetiska ordning på så sätt att det antingen är låst i en antiferromagnetisk kon guration eller med enkelhet kan mixas genom att ändra den kemiska potentialen eller spänningen mellan metalledarna.