Combined first-principles and model Hamiltonian study of RMnO₃ (R=La, Pr, Nd, Sm, Eu, Gd)

Perovskite sind Ubergangsoxide (TMO, kurz fur Transition Metal Oxides), gehoren zu den so genannten „stark-korrelierten“ Systemen und zeigen ein Wechselspiel von strukturellen, elektronischen und magnetischen Phenomanen. Dieses Wechselspiel fuhrt zu komplexen Orbital- und Spin-geordneten Zustanden, welche grose theoretische und experimentelle Beachtung finden. Zu dieser Klassse der TMO gehort zum Beispiel der orthorombische RMnO3 Perovskite, der auch als Ausgangsstoff fur die sogenannten colossal-magneto resistance (CMR) Manganite dient. Aus theoretischer Sicht wurden diese Verbindungen mittels ab initio Methoden und Model-Hamiltonians behandelt. Ab initio Simulationen basieren auf zwei wesentlichen Theorien: der Hartree-Fock (HF) und der Dichte-Funktional-Theorie (DFT). Letztere beruht auf der Abbildung des vollstandig wechselwirkenden Vielteilchen-Problems auf ein vereinfachtes nichtwechselwirkendes Einteilchen-Problem. Auf der anderen Seite basieren Model-Hamiltonians typischerweise auf modifizierte Hubbard-Hamiltonians, deren einfachste Form der Tight-Binding-Hamiltonian (TB-Hamiltonian) ist. Ein weiterer Ansatz ist die Kombination von ab-initio Methoden und Model-Hamiltonians, wie es zum Beispiel in der Dynamical-Mean-Field Theorie (DFT+DMFT) behandelt wird. In dieser Dissertation untersuchen wir die elektronischen und magnetischen Eigenschaften der Ausgangsstoffe folgender Manganite RMnO3 (R=La, Pr, Nd, Sm, Eu, Gd). Mit Hilfe von ab initio Berechnungen betrachten wir insbesondere die 3d eg Bander im Sinne von maximal lokalisierten Wannier-Funktionen (MLWFs, Maximal Localized Wannier Functions). Diese wurden mittels dem VASP2WANNIER90 Interface bestimmt. Zur Bestimmung der Austausch- und Korrelationsenergie werden folgende Approximationen angewendet: (i) DFT mittels Perdew-Burke-Enzerhof (PBE), (ii) PBE+U, mit U als on-site Hubbard Elektron-Elektron Abstosung, (iii) Hybrid Funktionale, mit einer Mischung aus DFT und HF durch Hinzunahme von ¼ exakten Austauschbeitrags aus HF im PBE Funktional, sowie (iv) der GW-Methode. Desweiteren berechnen wir Parameter fur einen effektiven eg TB-Hamiltonian uber folgende zwei Model-Parametrisierungen: (a) implizite Elektron-Elektron Wechselwirkung (WW): der Effekt durch die beyond-DFT Methoden reflektieren sich in veranderten TB Parametern; (b) explizite Elektron-Elektron WW ergibt den Hubbard-U Parameter. Nach der Bestimmung von den elektronischen und magnetischen Grundzustandseigenschaften der RmnO3 Reihe auf dem Level von PBE, PBE+U, HSE und GW wurden die ab-initio Bandstrukturen in eine TB Beschreibung uberfuhrt. Die eg TB Dispersion aus allen Methoden stimmt gut mit denen aus der MLWF uberein. Wir stellen einen kompletten Satz von TB Parametern zur verfugung, welche on-site und hopping-Parameter beinhalten und als Richtlinie fur zukunftige Untersuchungen von Vielteilchen-Hamiltonians dienen. In unserer Untersuchung stellen wir fest, dass die Hund'sche Kopplungsstrarke (J_H), die Jahn-Teller Kopplungsstarke und der Hubbard-U Parameter nahezu in allen Elementen der RmnO3 Reihe konstant bleiben. Das spiegelt sich in der Tatsache wieder, dass sich die Bandlucke und die Abschirmeigenschaften nicht stark zwischen LaMnO3 und GdMnO3 unterscheiden und dass alle RMnO3 Elemente die Eigenschaft eines Mott-Hubbard Isolators aufweisen. Auserdem beobachten wir eine monotone Abnahme der Hopping-Amplitude fur die am nachsten benachbarten Mn Atome. Dies wird auch durch die Veranderung des Toleranzfaktors bestatigt. Es wurden Gesamtenergien von verschiedenen magnetischen Konfigurationen in einen klassischen Heisenberg Hamiltonian abgebildet. Die daraus berechneten Austauschparameter dienten zur Ableitung der Neel Temperatur (T_N) in einer mean-field Abschatzung fur die komplette RMnO3 Serie. Wir zeigen, dass sich die Neel Temperatur entlang der RmnO3 Serie genauso entwickelt wie im Experiment festgestellt wird: Die monotone Abnahme von T_N korreliert mit der Modulation der strukturellen Eigenschaften. Dies zeigt sich in der ganzen RMnO3 Reihe durch die Abnahme der korrigierten Winkel zwischen Mn-O-Mn, des Volumens und des Toleranzfaktors.