Blind source separation of single-sensor recordings : Application to ground reaction force signals

Les signaux multicanaux sont des signaux captes a travers plusieurs canaux ou capteurs, portant chacun un melange de sources, une partie desquelles est connue alors que le reste des sources reste inconnu. Les methodes a l’aide desquelles l’isolement ou la separation des sources est accomplie sont connues par les methodes de separation de sources en general, et si le degre d’inconnu est large, par la separation aveugle des sources (SAS). Cependant, la SAS appliquee aux signaux multicanaux est en fait plus facile de point de vue mathematique que l’application de la SAS sur des signaux monocanaux, ou un seul capteur existe et tous les signaux arrivent au meme point pour enfin produire un melange de sources inconnues. Tel est le domaine de cette these. Nous avons developpe une nouvelle technique de SAS : une combinaison de plusieurs methodes de separation et d’optimisation, basee sur la factorisation non-negative des matrices (NMF). Cette methode peut etre utilisee dans de nombreux domaines comme l’analyse des sons et de la parole, les variations de la bourse, et les seismographes. Neanmoins, ici, les signaux de force de reaction de terre verticaux (VGRF) monocanaux d’un groupe d’athletes coureurs d’ultra-marathon sont analyses et separes pour l’extraction du peak passif du peak actif d’une nouvelle maniere adaptee a la nature de ces signaux. Les signaux VGRF sont des signaux cyclo-stationnaires caracterises par des double-peaks, chacun etant tres rapide et parcimonieux, indiquant les phases de course de l’athlete. L’analyse des peaks est extremement importante pour determiner et predire la condition du coureur : probleme physiologique, probleme anatomique, fatigue etc. De plus, un grand nombre de chercheurs ont prouve que l’impact du pied posterieur avec la terre d’une maniere brutale, l’analyse de ce phenomene peut nous ramener a une prediction de blessure interne. Ils essayent meme d’adopter une technique de course - Non-Heel-strike Running (NHS) - par laquelle ils obligent les coureurs a courir sur le pied-anterieur seulement. Afin d'etudier ce phenomene, la separation du peak d’impact du VGRF permet d'isoler la source portant les informations patho-physiologiques et le degre de fatigue. Nous avons introduit de nouvelles methodes de pretraitement et de traitement des signaux VGRF pour remplacer le filtrage de bruit traditionnel utilise partout, et qui peut parfois detruire les peaks d’impact qui sont nos sources a separer, base sur le concept de soustraction spectrale pour le filtrage, utilisee avec les signaux de parole, apres l’application d’un algorithme d’echantillonnage intelligent et adaptatif qui decompose les signaux en pas isoles. Une analyse des signaux VGRF en fonction du temps a ete faite pour la detection et la quantification de la fatigue des coureurs durant les 24 heures de course. Cette analyse a ete accomplie au domaine frequentiel/spectral ou nous avons detecte un decalage clair du contenu frequentiel avec la progression de la course indiquant la progression de la fatigue. Nous avons defini les signaux cyclosparse au domaine temporel, puis traduit cette definition a son equivalent au domaine temps-frequence utilisant la transformee Fourier a court-temps (STFT). Cette representation a ete decomposee a travers une nouvelle methode que l’on a appele Cyclosparse Non-negative Matrix Factorisation (Cyclosparse-NMF), basee sur l’optimisation de la minimisation de la divergence Kullback-Leibler (KL) avec penalisation liee a la periodicite et la parcimonie des sources, ayant comme but final d’extraire les sources cyclosparse du melange monocanal appliquee aux signaux VGRF monocanaux. La methode a ete testee sur des signaux analytiques afin de prouver l’efficacite de l’algorithme. Les resultats se sont avere satisfaisants, et le peak impact a ete separe du melange VGRF monocanal.