Modélisation et simulation de transformateurs pour alimentations à découpage

Cette these s'interesse au transformateur de puissance qui constitue l'element central de toute alimentation a decoupage. La recherche s'articule selon deux axes: l'analyse des champs et le calcul des pertes cuivre d'une part, et la modelisation par schema equivalent (en vue de realiser des simulations electriques du convertisseur) d'autre part.Selon le premier axe de recherche, l'idee est d'utiliser un logiciel de simulation de champs electromagnetiques par elements finis pour analyser les champs en deux et en trois dimensions dans le transformateur. Outre une comprehension globale de la repartition des champs, on cherche a analyser finement les pertes cuivre generees dans les enroulements.Aux frequences utilisees dans les alimentations actuelles (typiquement quelques centaines de kilohertz), la densite de courant se repartit en effet de maniere non uniforme dans les conducteurs suite aux effets quasi statiques (effet pelliculaire et effet de proximite). Les pertes cuivre doivent donc etre calculees avec des outils specifiques qui en tiennent compte. Or les modeles analytiques classiquement utilises dans ce but (formules de Dowell et apparentees) reposent sur une analyse unidimensionnelle du transformateur, suivant une hypothese dont la portee est mal connue et mise en cause par plusieurs auteurs. Grâce aux simulations par elements finis, la these dresse un inventaire inedit des effets quasi¬statiques 2D et 3D dans les enroulements. Les differents effets sont expliques physiquement. La fiabilite des methodes 1D est analysee et l'erreur commise par celles ci est quantifiee suivant le type d'enroulement et la frequence. Trois methodes alternatives de calcul des pertes en deux dimensions sont egalement analysees et critiquees.Pour un type precis d'enroulement (une couche de ruban entre une valeur nulle et une valeur maximale de la force magnetomotrice), une "formule semi empirique" est encore developpee. Celle-¬ci rassemble en une seule expression un grand nombre de simulations couvrant toutes les situations geometriques envisageables pour le type d'enroulement considere. On cree ainsi un outil sans equivalent actuellement, qui allie la rapidite des methodes 1D a la precision des simulations 2D. La formule semi empirique offre de nombreux avantages pour les concepteurs, dont une forme analytique particuliere et la possibilite de realiser des etudes parametriques.D'autre part, la these montre egalement que le "facteur de remplissage", notion presente dans la plupart des formules unidimensionnelles de calcul des pertes cuivre, resulte d'une erreur dans l'article de base de Dowell et se revele donc sans fondement theorique. Ce facteur garde neanmoins une utilite pratique par le fait qu'il reproduit fortuitement certains effets 2D.Selon le second axe de recherche, la modelisation, divers schemas equivalents sont analyses. Compte tenu du fait que les transformateurs utilises dans les alimentations a decoupage comprennent generalement plusieurs sorties et voient des formes d'onde fortement chargees en harmoniques, deux types de schemas particuliers sont retenus: le schema "Coupled Choke Secondaries" (schema CCS) et les schemas du Laboratoire d'Electrotechnique de Grenoble (schemas LEG). Le schema CCS est valide sur un transformateur reel et implemente dans une application conviviale.