Modelización numérica mediante elementos finitos y SPH de los geomateriales fluidificados: aplicación a los deslizamietos rápidos de ladera

Los deslizamientos constituyen uno de los procesos geologicos con mayor repercusion socioeconomica en el mundo. Por ello, la comunidad cientifica se ha volcado en estudiar y analizar este fenomeno con todas las herramientas desarrolladas hasta el momento. En este contexto, la modelizacion numerica, como herramienta de estudio y analisis, tiene por objeto reproducir este tipo de fenomenos minimizando el numero de simplificaciones a considerar. Dada la complejidad del fenomeno, la simulacion del mismo ha dado lugar a dos lineas de investigacion; la primera trata la iniciacion del movimiento y tiene por objetivo reproducir la rotura del geomaterial. Una vez desencadenado el deslizamiento, el comportamiento del geomaterial se asemeja al de un fluido y el problema puede ser descrito en el marco de la dinamica de fluidos. Este cambio de condiciones ha dado lugar a una segunda linea de investigacion que se ha especializado en la simulacion de la propagacion del movimiento. Esta tesis se enmarca dentro de esta segunda linea de investigacion, pues presenta una metodologia para la modelizacion numerica de los geomateriales fluidificados aplicable a la simulacion de la propagacion de los deslizamientos rapidos de ladera. Este fenomeno se ha descrito mediante un modelo matematico general basado en las ecuaciones de Biot. A partir de este modelo y teniendo en cuenta las caracteristicas de la propagacion de los deslizamientos rapidos, se han integrado las ecuaciones del modelo segun la direccion vertical del flujo, obteniendose de este modo un modelo integrado en profundidad acoplado. El modelo obtenido se completa mediante una ecuacion adicional (ley reologica), que refleja el comportamiento del geomaterial considerado. El sistema de ecuaciones hiperbolicas de primer orden que componen el modelo se ha resuelto mediante dos metodos numericos alternativos; los Elementos Finitos y el SPH. La tecnica de los elementos finitos se aplica a una formulacion euleriana del modelo integrado en profundidad, utilizando el algoritmo de Taylor Galerkin para los terminos convectivos junto con el algoritmo de Runge Kutta de 4o orden para la integracion de las fuentes. La aplicacion de esta tecnica a dominios de gran extension requiere un gran esfuerzo computacional. Para solventar esta limitacion , se ha aplicado el metodo sin malla Smoothed Particle Hydrodynamics, o SPH, pues permite resolver y discretizar las ecuaciones del modelo integrado en profundidad en su formulacion cuasi-lagrangiana. El modelo SPH ha sido implementado en un programa de calculo mediante el lenguaje de programacion de Fortran 90. Posteriormente, ha sido validado mediante la reproduccion del problema de Riemann, asi como a partir de la simulacion de la avalancha de material granular que tuvo lugar en Valpola (Italia) en 1987. Igualmente, se ha aplicado tanto el programa de los elementos finitos implementado en Geoflow2D como el SPH para simular los lahares acontecidos en el popocatepetl en Mexico, habiendo sido contrastados los resultados de ambos modelos con los datos recogidos durante las campanas de campo.