Imputation of income variables in a survey context and estimation of variance for indicators of poverty and social exclusion

Cette these developpe une methode d'imputation pour des donnees de revenus permettant des analyses directes sur la distribution de ces variables et egalement l'estimation de statistiques complexes telles que des indices de pauvrete et d'exclusions sociale ainsi que l'estimation de leur precision. Dans un chapitre introductif, nous presentons l'enquete sur les revenus et conditions de vie (SILC) dont les donnees sont utilisees a plusieurs reprises pour illustrer nos recherches. Dans un premier article accepte pour publication, co-ecrit avec Dr. Lionel Qualite, nous presentons un apercu des methodes actuellement utilisees a l'Office Federal de la Statistique (OFS). Les echantillons sont selectionnes de maniere coordonnee afin de repartir au mieux la charge d'enquete sur les menages et les personnes. Le calcul des ponderations, dont on presente les principales etapes, est adapte aux differents besoins et aux differentes situations rencontrees. L'Office se base sur les recommandations internationales, dont il participe a l'elaboration, pour le traitement des donnees d'enquete et les imputations. La precision des estimateurs est systematiquement evaluee en tenant compte des traitements realises. Dans un deuxieme article publie, coecrit avec le Pr. Yves Tille, nous avons mis en œuvre la technique de linearisation generalisee reposant sur le concept de fonction d'influence, tout comme l'a fait Osier (2009), pour estimer la variance de statistiques complexes telles que les indices de Laeken. Des simulations montrent que, pour les cas ou l'on a recours a une estimation par noyau gaussien de la fonction de densite des revenus consideres, on obtient un fort biais pour la valeur estimee de la variance. On propose deux autres methodes pour estimer la densite qui diminuent fortement le biais constate. Dans un rapport de recherche, nous resumons l'idee proposee par Deville et Sarndal (1994) consistant a construire un estimateur non biaise de la variance d'un total base uniquement sur l'information a disposition (c'est-a-dire l'echantillon selectionne et le sous-ensemble des repondants) dans le cas d'une imputation par regression. Alors que ces auteurs ont traite le total conventionnel d'une variable d'interet, nous reproduisons un developpement similaire dans le cas ou le total considere est celui de la variable linearisee d'un quantile. Nous montrons a l'aide de simulations sur des donnees d'enquete reelles que l'imputation par regression peut avoir un impact important sur le biais de la variance estimee pour des indicateurs d'inegalite sociale. Cela nous mene a une methode capable de prendre en compte la variance due a l'imputation, en plus de celle du plan dans le cas de quantiles. Dans un article soumis, nous presentons notre nouvelle methode d'imputation pour des variables de revenus. Des etudes empiriques ont montre que la loi beta generalisee de seconde espece (GB2) s'ajuste tres bien a des donnees monetaires. Nous presentons une methode d'imputation parametrique reposant sur l'utilisation de poids issus d'un calage generalise. Une loi GB2 est ajustee sur la distribution des revenus pour valider ces poids capables de compenser meme pour de la non-reponse non-ignorable. Le succes de l'operation depend grandement du choix, qui est discute, des variables auxiliaires et instrumentales utilisees pour le calage. Nous validons notre systeme d'imputation sur les donnees SILC et comparons les resultats avec ceux obtenus par des imputations realisees avec le logiciel IVEware. Nous avons investi de gros efforts pour estimer les variances par linearisation, en prenant toutes les etapes de la procedure en compte. La derniere partie de la these discute du materiel additionnel qui n'a pas pu etre inclus dans les autres chapitres. Nous donnons notamment quelques details supplementaires sur la distribution GB2, etudions la possibilite d'utiliser des tests de Durbin-Wu-Hausman dans le cadre du calage generalise et presentons une facon de former des classes d'imputation pour une variable de revenu.