Nonlinearity in the Returns‐Earnings Relation: Tests of Alternative Specifications and Explanations*

Abstract. Several authors recently challenged the linearity of the returnsâ€ earnings relation. In this article, we test the adequacy of alternative nonlinear specifications and examine the validity of various explanations put forth for the returnsâ€ earnings nonlinearity. Our main findings are (1) that the nonlinearity persists even when the returnsâ€ earnings relation is estimated on annual data (most previous studies used quarterly data) and by a nonparametric procedure that does not impose a specific functional form on the relation; (2) that some nonlinearity exists in the relation between stock returns and earnings levels (previous studies have considered earnings surprises), although it is much less pronounced than the returnsâ€ earnings surprise nonlinearity; (3) that the main nonlinear estimation methods used in previous studies and in the current one appear to characterize equally well the underlying returnsâ€ earnings relation; predictions of subsequent stock returns based on each of the three specifications the authors examined are largely indistinguishable with respect to their accuracy; (4) that although â€œspecial items,â€ usually identified as transitory by the accountants, appear to contribute to the nonlinearity, there are probably additional contributing factors; the authors find that when all extraordinary items and â€œspecial itemsâ€ are removed from earnings, the returnsâ€ earnings relation still exhibits nonlinearity, (5) that the inclusion of cash flow or accrual information also does not eliminate the nonlinearity; and (6) that the returnsâ€ cash flow relation is also nonlinear. The authors conclude that nonlinearity of the returnsâ€ earnings relation is quite robust across several alternative specifications. However, the candidate explanations they examined do not fully explain the observed nonlinearity. The search for the underlying cause of nonlinearity must therefore continue. RA©sumA©. Plusieurs auteurs remettaient rA©cemment en question la linA©aritA© de la relation rendementsâ€ bA©nA©fices. Les auteurs de l'article qui suit vA©rifient, pour leur part, si les formes non linA©aires envisageables sont appropriA©es et examinent la validitA© de diverses explications mises de l'avant pour A©clairer la nonâ€ linA©aritA© de la relation rendementsâ€ bA©nA©fices. Leurs principales observations sont les suivantes: (1) la nonâ€ linA©aritA© persiste mAame lorsque la relation rendementsâ€ bA©nA©fices est estimA©e A partir de donnA©es annuelles (la plupart des A©tudes prA©cA©dentes s'appuyaient sur des donnA©es trimestrielles) et au moyen d'un procA©dA© non paramA©trique qui n'impose pas de forme fonctionnelle prA©cise A la relation; (2) une certaine nonâ€ linA©aritA© existe dans la relation entre le rendement des actions et les niveaux de bA©nA©fice (les chercheurs avaient, jusqueâ€ lA , pris en considA©ration les bA©nA©fices inattendus), bien que cette nonâ€ linA©aritA© soit beaucoup moins accentuA©e que la nonâ€ linA©aritA© des rendementsâ€ bA©nA©fices inattendus; (3) les principales mA©thodes d'estimation non linA©aire utilisA©es dans les A©tudes prA©cA©dentes et dans la prA©sente A©tude semblent dA©finir tout aussi bien la relation sousâ€ jacente rendementsâ€ bA©nA©fices; les prA©dictions relatives aux rendements subsA©quents des actions en fonction de chacune des trois formes que les auteurs ont examinA©es sont, dans la majoritA© des cas, impossibles A diffA©rencier en ce qui a trait au degrA© d'exactitude; (4) bien que des A©lA©ments â‰a exceptionnels â‰«, habituellement dA©finis comme A©tant provisoires par les comptables, semblent contribuer A la nonâ€ linA©aritA©, d'autres facteurs y contribuent probablement aussi; selon les auteurs, lorsque tous les A©lA©ments extraordinaires et les â‰a A©lA©ments exceptionnels â‰« sont exclus des bA©nA©fices, la relation rendementsâ€ bA©nA©fices demeure non linA©aire; (5) la relation demeure aussi non linA©aire si l'on tient compte de l'information relative aux flux de trA©sorerie ou aux engagements; et (6) la relation rendementsâ€ flux de trA©sorerie est A©galement non linA©aire. Les auteurs concluent que la nonâ€ linA©aritA© de la relation rendementsâ€ bA©nA©fices, envisagA©e sous plusieurs formes diffA©rentes, rA©siste assez bien A l'analyse. Toutefois, les causes possibles qu'ils ont choisi d'examiner n'expliquent pas entiA¨rement la nonâ€ linA©aritA© observA©e, et les recherches doivent se poursuivre.