Light transport in participating media

La simulacion de la luz en medios participativos (tales como la niebla, el agua, el fuego o la atmosfera terrestre) ha sido siempre un campo de trabajo interesante dentro de la Informatica Grafica, tanto desde el punto de vista de su interes cientifico como de su belleza, Su complejidad radica en el hecho de que la luz interactua con un medio participativo en cada punto diferencial de su trayectoria tridimensional. Por tanto, la simulacion de dichas interacciones en el continuo del volumen de una escena es un problema de elevada complejidad computacional pero de interesantes resultados, aplicables tanto al mundo del cine, como del videojuego y tambien con numerosas aplicaciones industriales. Existen numerosos trabajos dentro de la rama de la Informatica Grafica que intentan modelar y simular este tipo de medios. La ecuacion que define dicho comportamiento diferencial se denomina ecuacion de transferencia radiante [Chandrasekhar 1960] y modela 4 fenomenos: emision, absorcion, dispersion incidente (in-scattering) y dispersion saliente (out-scattering). Sin embargo, este modelo utilizado habitualmente no deja de ser una simplificacion de lo que ocurre en la realidad. Ramas de la ciencia como la optica electromagnetica o la optica cuantica definen comportamientos de la luz a nivel muy fundamental, algunos de los cuales tienen un efecto visible para el ser humano y por tanto su simulacion seria relevante. El hecho de que la luz es un tipo de radiacion electromagnetica, y por tanto entra dentro del modelo de dualidad onda-particula, provoca varios fenomenos opticos interesantes, que vemos en el dia a dia. Esta tesis doctoral trata precisamente con este tipo de fenomenos, fenomenos que quedan fuera de la simulacion tradicional de medios participativos o bien que no pueden ser modelados mediante la ecuacion de transferencia radiante. En concreto, a lo largo del proceso de investigacion de la tesis doctoral, se identifican 4 hitos relevantes: Medios no lineales Muchos trabajos asumen que la trayectoria de la luz es recta, cuando en medios no lineales puede curvarse debido a gradientes en el indice de refraccion. Esto genera fenomenos como los espejismos. Aunque existe trabajo previo que los tiene en cuenta, todavia no se ha trabajado en simular medios no lineales fisicamente correctos en un tiempo razonable, mas eficientemente, para obtener espejismos. Uno de los resultados de esta tesis doctoral es la simulacion de fenomenos asociados a este tipo de medios no-lineales (simulando luz con trayectorias curvilineas) en un tiempo mucho menor que trabajos previos (una media la cuarta parte del tiempo). Esta optimizacion se ha realizado sin sacrificar ni generalidad ni rigurosidad fisica en las simulaciones. Dispersion inelastica La mayoria de los trabajos de medios participativos no tienen en cuenta alteraciones de la frecuencia de las ondas electromagneticas producidas por interacciones a nivel cuantico, impidiendoles simular fenomenos como la fluorescencia (que ocurre en medios participativos como el oceano). En cada interaccion diferencial puede que exista una transferencia de energia a nivel cuantico entre el medio y cada foton, de tal forma que el foton podria ver variada su energia, y por tanto su frecuencia y longitud de onda, que en definitiva definen su color. Estos fenomenos de transferencia de color no son habitualmente simulados en medios participativos. En esta tesis se estudian y simulan fenomenos de dispersion inelastica en medios participativos, centrandose en el agua oceanica como medio participativo en el que caracteristicamente ocurren dichos fenomenos. Simulacion de polarizacion e interferencia entre ondas: el arcoiris Las funciones de fase definen la direccion en la que se dispersa la luz dada una direccion de entrada. En realidad la definicion de esta funcion esta enmascarando una serie de fenomenos fisicos que ocurren a un nivel invisible para el ojo humano. Existen numerosos modelos estandares que aproximan ciertos comportamientos direccionales de la luz estandares. Sin embargo dichos modelos presentan limitaciones a la hora de simular un comportamiento angular mas complejo y mas exacto con respecto a la fisica subyacente. En concreto nos centraremos en un fenomeno que viene definido por una funcion de fase compleja: el arcoiris, y por consiguiente todos los fenomenos como glorias los halos que se basan en la misma fisica de la interaccion de la luz con particulas de agua suspendidas en el aire. Los fenomenos fisicos subyacentes incluyen tanto la polarizacion de la luz, la dispersion en diferentes longitudes de onda y la interferencia entre ondas de la misma frecuencia. La teoria de Mie [Mie 1908] nos permite definir como se ve afectada tanto la intensidad como la trayectoria de la luz por su interaccion particulas esfericas. Esto puede aplicarse para obtener una funcion de fase como las que estamos buscando. Sin embagro esta tesis doctoral generalizar la teoria de Mie para particulas de geometria arbitraria, mediante su simulacion a traves de tecnicas de montecarlo, considerando tanto polarizacion como interferencia entre ondas. Estimacion de translucencia a partir de una sola imagen Otra forma de modelar medios participativos es capturando y estimando sus propiedades y comportamientos a partir de fotografias. Esto es especialmente util porque no es trivial obtener informacion acerca de los coeficientes y caracteristicas de un medio participativo que generan la imagen que estamos intentando generar. En concreto, un tema interesante, dentro de los diferentes medios participativos que podemos encontrar, el de los objetos translucidos. Un objeto translucido es un objeto en cuyo interior se produce lo denominado sub-surface scattering, es decir, scattering bajo la superficie del objeto. Por ejemplo, el marmol, la piel humana o el jade son materiales translucidos. Esta tesis presenta un algoritmo que permite estimar las propiedades de un material translucido a partir de una unica fotografia de dicho material, mediante la utilizacion de tecnicas de render inverso, la aproximacion de difusion, tecnicas de estimacion de profundidad e iluminacion y tecnicas numericas iterativas de resolucion de sistemas lineales.