Modeling and simulation of field-effect biosensors

Die dieser Arbeit zugrunde liegende Motivation ist die Notwendigkeit des theoretischen Verstehens der Arbeitsweise von Feld-Effekt Biosensoren oder BioFETs (Feld-Effekt Transistoren). Der Feld-Effekt Biosensor ist ein komplexes "Multi-skalen" System. Der Halbleiter ist hierbei an die biologisch-empfindliche Schicht (bestehend aus Rezeptoren/Proben) gekoppelt, welche die zu erfassenden Analytmolekule (Targets), wie etwa DNS, in einer Elektrolytlosung detektiert. Das Grundprinzip von BioFETs ist im Folgenden kurz erlautert: Wenn sich Analyt-Biomolekule an Oberflachenrezeptoren binden, andert sich die Ladungsverteilung nahe der Oberflache. Dies fuhrt zu einer messbaren Anderung von elektrostatischem Potenzial und Leitwert im Halbleiter. Neben zahlreicher anderer Faktoren muss die Modellierung von BioFET Sensoren auch die Elektrostatik und Geometrie von Flussigkeitsbestandteilen und Biomolekulen, die Bindungseffizienz ebendieser Probe- und Targetmolekule auf der Grenzschicht, die Elektrostatik und Leitfahigkeit des Halbleitertransducers sowie die Sensorgeometrie berucksichtigen. Hierbei ist zu beachten, dass die bio-physikalischen und nano-elektronischen Bestandteile des Sensors von stark unterschiedlichem Langenmasstab sind und somit getrennt betrachtet werden mussen und dann auf selbst-konsistente Art und Weise verbunden werden. Diese Dissertation gibt ein allgemeines mathematisches Konzept fur Transistoren, deren Grenzschicht zwischen Isolator und Elektrolytlosung mit DNA modifiziert wurde. Dafur beschreiben wir die Arbeitsweise des Systems als Ganzes und schlagen eine Segmentierung in Einzelmodelle vor, ebenso wie eine Methode zur spateren Zusammenfuhrung der einzelnen Modellbestandteile. Neben einer mathematischen Analysis von partiellen Diffentialgleichungen des Modells ist die Hauptaufmerksamkeit hierbei auf die Modellierung und Simulation von Prozessen gerichtet, die in der bio-physikalische Bestandteilen des Sensors auftreten. Die Simulation von bio-funktionalisierten Oberflachen stellen bestimmte Anforderungen an die Simulation, welche mit einem Monte Carlo Algorithmus verwirklichen werden. Das konstantgehaltene Potenzial ermoglicht hierbei die Berucksichtigung der zugehorigen prazisen Randbedingungen: DNS-Strange konnen an der Oberflache rotiert werden und mehrere Molekule konnen sich in einem Simulationsteilgebiet aufhalten. Letztere Bedingung ist notwendig um eine gute Statistik im Fall niedriger Ionenkonzentration zu erhalten. Die Simulationsergebnisse reprasentieren Oberflachen die mit PNS (Peptid-Nukleinsaure) und mit einzel und doppelstrangigen DNS-Molekulen (Desoxyribonukleinsaure) funktionalisiert sind und sich in einer Natriumchloridflussigkeit befinden. Diese quantitativen Ergebnisse ermoglichen ein Screening der Biomolekulladungen, bedingt durch die Anwesenheit von Gegenionen in der Nahe von Biomolekulen und elektrischen Doppelschicht. Die Simulationsergebnissen zeigen drei-schichtige Strukturen ebenso wie eine nicht triviale Wechselwirkung zwischen der elektrischen Doppelschicht und den Gegenionen. Wir bestimmen ebenso die Bindungseffizienz zwischen Rezeptoren und DNS-Molekulen. Dafur erforschen wir den diffusiven Transport der geladenen Biomolekule ebenso wie die beiden moglichen Arten von chemischen Reaktionen in der Nahe der funktionalisierten Oberflache, genauer gesagt die spezifische und nicht spezifische Bindung. Dieses wohldefinierte Problem wurde mathematisch formuliert, diskretisiert und numerisch gelost. Daruber hinaus prasentieren wir Simulationsergebnisse zu den untersuchten Diffusions- und Reaktionsprozessen, ebenso wie ihre wechselseitige Beeinflussung. Auserdem wurde ein Verfahren zur Charakterisierung von Biosensoren entwickelt, welches das biologische Rauschen des Systems ermitteln kann. Wir konzentrieren uns hierbei auf stochastische Prozesse, die in der Nahe der funktionalisierten Oberflache auftreten. Die chemische Langevin Gleichung wurde zur Beschreibung von Assoziations- und Dissoziationsprozessen an der Oberflache hergeleitet. Die Bindungseffizienz der Biomolekule, das Signal und das biologische Rauschen des Sensors wurden spezifiziert und kalkuliert. Die Simulationsergebnisse zu Bindungseffizienz und Signal-to-Noise Ratio wurden dargestellt, und bezuglich Antwortzeit verglichen und analysiert. Unser mathematisches Modell leistet somit einen masgeblichen Beitrag zum qualitativen Verstandnis der wichtigen Eigenschaften von BioFET Sensoren und liefert einen Hochleistungsalgorithmus zur Vorhersage verschiedenster Vorgange im Sensor.