Bayesian model selection in hydrogeophysics and hydrogeology

Les eaux souterraines sont une ressource fondamentale. Avec la croissance demographique, le changement d’utilisation du sol, les activites economiques, l’urbanisation et le changement climatique, une gestion sure et durable des ressources en eau souterraine devient de plus en plus cruciale. Cela doit reposer sur une caracterisation precise de l’heterogeneite des proprietes hydrogeologiques du sous-sol, tâche qui represente toutefois un defi. Premiere- ment, le sous-sol est cache et la collecte locale de donnees renseignant sur les proprietes hydrogeologiques est difficile ou trop couteuse. Deuxiemement, les methodes geophysiques peuvent permettre une acquisition efficace de telles mesures, elles necessitent neanmoins la definition des relations petrophysiques qui sont souvent incertaines et mal connues. Troisie- mement, la structure geologique des systemes hebergeant les eaux souterraines est complexe et la definition d’un modele conceptuel correspondant n’est pas unique. Cela conduit a l’une des sources d’incertitude majeure (et souvent ignoree) dans les etudes de modelisation, appelee incertitude conceptuelle. La selection bayesienne de modeles, reposant sur le calcul de l’evidence et sur les facteurs de Bayes, fournit une approche quantitative permettant de comparer et de classer des modeles conceptuels alternatifs et, par consequent, de prendre en compte l’incertitude conceptuelle. Dans cette these, nous etudierons l’utilisation de la selection bayesienne de modeles en hydrogeophysique et en hydrogeologie en repondant aux questions de recherche suivantes : (1) Les donnees geophysiques sont-elles appropriees pour guider la selection de modeles en hydrogeologie? (2) L’incertitude petrophysique et sa struc- ture spatiale peuvent-elles etre deduites dans des etudes hydrogeophysiques et quel impact ont-elles sur l’inversion bayesienne et la selection de modeles? (3) Comment pouvons-nous realiser la selection de modeles lorsque nous ciblons des modeles conceptuels aux structures geologiques realistes representes par des images d’entrainement? Ces objectifs seront traites en utilisant une approche bayesienne complete basee sur les algorithmes de Monte Carlo par chaines de Markov. Les objectifs de la recherche seront ensuite explores via des etudes de cas synthetiques et reels, dans le but de caracteriser spatialement les champs de porosite ou de conductivite hydraulique dans les aquiferes. Dans notre premiere etude de selection bayesienne de modeles en hydrogeophysique, nous concluons que les methodes geophy- siques peuvent etre utiles pour choisir la representation hydrogeologique du sous-sol qui est la plus etayee par les donnees disponibles, parmi un ensemble de modeles conceptuels concurrents. Nous proposons une methode pour prendre en compte et deduire l’incertitude petrophysique et sa correlation spatiale. Nous constatons que cette approche conduit a une diminution du biais et a une quantification plus realiste de l’incertitude et du classement des modeles conceptuels. De plus, nous proposons et appliquons avec succes une nouvelle me- thodologie pour effectuer la selection bayesienne de modeles parmi des modeles conceptuels geologiquement realistes. -- Groundwater is a fundamental source of drinking water. With population growth, land use changes, economic activities, urbanisation and climate change, a safe and sustainable man- agement of groundwater resources is becoming more and more critical. This needs to rely on an accurate characterisation of the hydrogeological heterogeneity in the subsurface, which is a challenging task. First, the subsurface is hidden from sight and collecting local hydro- geological measurements is difficult or too expensive. Second, geophysical methods can effectively support such measurements but, at the same time, they require the definition of petrophysical relationships that are often uncertain and poorly known. Third, the spatial geo- logical structure of groundwater systems is complex and the definition of the corresponding conceptual model is non-unique. This leads to one of the main (and often ignored) sources of uncertainty in modelling studies, namely conceptual uncertainty. Bayesian model selection relying on evidence computation and Bayes factors provides a quantitative approach for com- paring and ranking alternative conceptual models and, therefore, accounting for conceptual uncertainty. In this thesis, we will investigate the use of Bayesian model selection in hydrogeo- physics and hydrogeology by answering the following research questions: (1) Are geophysical data suitable for guiding model selection in hydrogeology? (2) Can petrophysical uncertainty and its spatial structure be inferred in hydrogeophysical studies and how do they impact Bayesian inversion and model selection? (3) How can we achieve model selection when targeting geologically-realistic hydrogeological conceptual models represented by training images? These objectives will be addressed using a full Bayesian approach based on Markov chain Monte Carlo algorithms. The research goals will be then explored in light of synthetic and field-based case studies with the purpose of characterising spatially-distributed porosity or hydraulic conductivity fields in aquifers. From the first comparative study of Bayesian model selection in hydrogeophysics ever, we conclude that geophysical methods can be valuable in providing guidance about which hydrogeological representation of the subsurface is the most supported by the available data among a set of competing conceptual models. We then propose a method to account for and infer the spatially-correlated uncertainty of petrophysical relationships. We find that this approach leads to less bias, more realistic uncertainty quantification and less overconfident model selection. Moreover, we propose and successfully apply a new methodology for performing Bayesian model selection among geologically-realistic conceptual models represented by training images.