Schémas numériques et conditions limites pour la simulation aux grandes échelles de la combustion diphasique dans les foyers d'hélicoptère

Pour reduire la consommation en carburant et respecter des normes anti-pollution toujours plus severes, les motoristes font de plus en plus appel a la combustion premelangee pauvre. Cependant, ce regime est enclin aux instabilites thermo-acoustiques pouvant degrader fortement le foyer. La Simulation aux Grandes Echelles (LES) est, a cetitre, un outil presentant un grand potentiel pour une meilleure comprehension de ces phenomenes, comme l'ont montre certains travaux realises jusqu'a present. Dans la majorite des applications industrielles, le carburant est injecte sous forme liquide, ce qu'il faut prendre en compte dans les simulations numeriques. Cette these presente donc une strategie de description de la combustion diphasique turbulente en geometries complexes, basee sur le formalisme Eulerien mesoscopique pour la phase dispersee. La discretisation des termes convectifs constitue un des points cruciaux pour assurer la qualite d'une LES. Une description detaillee de differents schemas numeriques de convection (volumes finis cell-vertex, Taylor-Galerkin) est tout d'abord fournie. On procede ensuite a une analyse theorique puis pratique des erreurs induites par ceux-ci et on propose des solutions pour les reduire. Une attention particuliere est portee aux discretisations aux bords du domaine de calcul ainsi qu'au type de conditions limites choisi. La chambre de combustion du banc experimental MERCATO de l'ONERA sert a mettre en oeuvre, a valider et enfin a evaluer ces strategies numeriques. Enfin, trois methodes de determination des impedances acoustiques de conduits a section variable sont analysees et validees. Celles-ci permettent de caracteriser les conditions limites d'entree et de sortie des bruleurs industriels, en particulier pour les calculs de modes propres acoustiques. ABSTRACT : To reduce fuel consumption and pollutant emissions, burner designers are more and more using lean premixed combustion. Nevertheless, this regime suffers from thermo-acoustic instabilities sometimes leading to severe damages. Large Eddy Simulation (LES) is a promising tool to better understand and control those phenomena, as shown through previous researches. In the majority of industrial applications, fuel is injected as a liquid phase, which has to be taken into account in numerical simulations. This thesis describes a strategy based on Euler-Euler formalism to simulate two-phase turbulent reactive flows in complex geometries. Discretisation of convective terms is a key issue to ensure the quality of a LES. A fine description of different convection numerical schemes (cell-vertex finite volume method, Taylor-Galerkin schemes) is first given. Then theoretical and practical error analyses are supplied and some possible improvements are proposed. Special attention is paid for the discretizations and boundary conditions at the computational domain borders. ONERA experimental burner is used to validate and evaluate the numerical methods aforementionned. Eventually, three methodologies to determine section varying ducts acoustic impedances are presented and analysed. They provide inlet and outlet boundary conditions for industrial burners, especially for acoustic eigenmodes calculations