Generación automática de malla de elementos finitos en modelos evolutivos de dinámica de glaciares

Resumen El objetivo final de las investigaciones en las que se encuadra esta tesis doctoral es la prediccion de la respuesta de los glaciares y mantos de hielo a las variaciones en los parametros climaticos, utilizando como herramienta fundamental la simulacion numerica de la termomecanica glaciar. El Grupo de Simulacion Numerica en Ciencias e Ingenieria de la Universidad Politecnica de Madrid, del que forma parte el doctorando, ha desarrollado durante los ultimos anos un modelo completo de termomecanica glaciar. El autor de esta tesis ha sido el responsable del desarrollo de una parte importante de este modelo, la relativa a generacion automatica de malla de elementos finitos con criterios glaciologicos y la referente a tratamiento de frentes glaciares con terminacion en mar (proceso de generacion de icebergs), que constituyen, desde el punto de vista teorico, las aportaciones esenciales de esta tesis doctoral. Estas se complementan con los resultados de las aplicaciones del modelo a glaciares de variada tipologia, que ha llevado a conclusiones relevantes en el campo de los procesos subglaciares. Concretamente, el trabajo llevado a cabo en esta tesis doctoral puede desglosarse en tres partes: 1. Desarrollo de una tecnica de mallado de elementos finitos, basada en la triangulacion de Delaunay-Vorono¨? , especialmente orientada al mallado de modelos de dinamica glaciar (capitulos 2 y 3), que permite generar un mallado con el mayor grado de automatizacion posible y adecuado a las caracteristicas propias de la geometria y regimen de flujo tipicos de los glaciares y mantos de hielo. 2. Desarrollo de un modelo de termomecanica glaciar, incluyendo una ley de produccion de icebergs (capitulos 4 y 5). El modelo consta de submodelos dinamico, termico y de evolucion de la superficie libre. La ley de produccion de icebergs constituye una extension tridimensional del criterio de penetracion de grietas hasta el nivel del mar, estando definida la penetracion en funcion del regimen extensional en la lengua glaciar mas el posible relleno parcial de las grietas por agua de fusion superficial. 3. Aplicacion del modelo, con las tecnicas de mallado descritas, a la simulacion de la dinamica de varios glaciares con caracteristicas bien diferenciadas, incluyendo la zona de divisoria de un promontorio de hielo frio, un glaciar politermico con terminacion en tierra emergida y un glaciar mayoritariamente templado con terminacion en mar (capitulo 6). Los resultados de estas aplicaciones han puesto de manifiesto la idoneidad de la tecnica de mallado, la capacidad de la ley de produccion de icebergs para proporcionar una estimacion adecuada de la posicion del frente en glaciares con terminacion en mar y la inadecuacion de las leyes de deslizamiento basal de tipo Weertman a la representacion de los procesos subglaciares para glaciares con geometria compleja y fuertes pendientes de su superficie. Abstract The final aim of the research constituting the framework of this doctoral thesis is the forecasting of the response of glaciers and ice sheets to changes in climate parameters, using as main tool the numerical modelling of glacier thermo-mechanics. The Group of Numerical Simulation in Science and Engineering of Universidad Politecnica de Madrid, of which the PhD candidate is a member, has developed during the recent years a full model of glacier thermo-mechanics. The author has been responsible for several key elements of the model, including the automatic finite element mesh generation routine using glaciological criteria, and the treatment of calving fronts. These constitute, from the theoretical point of view, the key contributions of this thesis. They are complemented with applications of the model to various glaciers, which has lead to relevant conclusions in the field of subglacial processes. In particular, the work carried out within this doctoral thesis can be split into: 1. Development of a finite element grid generation technique, based on DelaunayVorono¨? triangulation, especially designed for glacier dynamics applications (chapters 2 and 3), which allows the generation, as automatic as possible, of a mesh appropriate to the special characteristics of the geometry and flow regime of glaciers and ice sheets. 2. Development of a model of glacier thermo-mechanics, including a calving law (chapters 4 and 5). The model consists of dynamic, thermal and free surface evolution submodels. The calving law is a three-dimensional extension of the crevasse penetration to sea-level criterion, the penetration depth being a function of the tensile stress regime plus possible contributions from the partial filling of the crevasses by surface meltwater. 3. Application of the model, using the grid routines developed, to the modelling of various glaciers with well-defined characteristics, including the ice divide of a cold ice rise, a land-terminating polythermal glacier and a mostly temperate tidewater glacier (chapter 6). The results from these applications confirm the suitability of the mesh generation routine, the ability of the calving law to provide a good estimate of the position of the calving front and the failures of Weertman-type sliding laws to adequately represent the subglacial processes for glaciers with complex geometry and large surface slopes.