Naturalness and the Hierarchy Problem in the type I and type II See-Saw Models

In this thesis, the type I and type II see-saw models are considered separately as the mechanism to generate small neutrino masses and the radiative corrections to the Higgs mass induced by these models are studied. Especially, the influence of imposing naturalness is tested. As the naturalness criterion, it is assumed that quantum corrections should not be larger than the Higgs mass. Imposing this condition, limits on the new mass scale introduced in each model can be set, so that no hierarchy problem arises. For the type I, it is found that the mass of the right-handed neutrino could take values up to O(107 GeV) without generating large corrections. For the type II, the parameter space of the extended scalar potential is first restricted by imposing vacuum stability, unitarity of scattering processes and experimental constraints, before testing the influence of imposing naturalness. Only small values of the triplet vacuum expectation value, O(eV), which give rise to sizeable Yukawa couplings, are considered. In this scenario, there exist a large parameter space satisfying the vacuum stability, unitarity and experimental constraints. Of this parameter space, all sets of parameters satisfy the naturalness condition for triplet masses below 1 TeV and a large subset satisfies naturalness for masses between 1 TeV and 3 TeV. If the triplet mass were located in this energy range, as preferred by naturalness, new particles corresponding to the triplet might be detectable at the Large Hadron Collider or future colliders and also lead to significant signals in lepton flavour violation experiments. Zusammenfassung In dieser Arbeit wird jeweils das See-Saw Modell des Typs I und des Typs II als der Mechanismus für die Erzeugung kleiner Neutrinomassen und die mit diesen Modellen verbundenen Quantenkorrekturen der Masse des Higgs-Bosons untersucht. Insbesondere wird der Einfluss eines Natürlichkeitskriterium getestet. Als solches Kriterium wird gefordert, dass die Quantenkorrekturen nicht größer als die Masse des Higgs-Bosons sein sollen. Unter diesem Kriterium werden Ausschlussgrenzen für die neue Massenskala jedes Modells gesetzt, sodass kein Hierarchieproblem ensteht. Für den Typ I wird gefunden, dass die Masse des rechtshändigen Neutrinos Werte bis zuO(107 GeV) annehmen kann, ohne dass das Hierarchieproblem auftritt. Für den Typ II wird der Parameterraum des erweiterten skalaren Potentials zunächst durch Kriterien der Vakuumstabilität, Unitarität der Streuprozesse und experimentellen Beachbachtungen eingeschränkt, bevor der Einfluss des Natürlichkeitskritieriums getestet wird. Dabei werden nur kleine Werte des Triplet-Vakuumerwartungswertes, die zu merkbaren Yukawakopplungen führen, betrachtet. In diesem Szenario existiert ein großer Parameterraum, der die Kriterien der Vakuumstabilität, Unitarität und der experimentellen Beobachtungen erfüllen kann. Aus diesem Parameterraum erfüllt jeder Satz an Parametern das Natürlichkeitskriterium für Tripletmassen unter 1 TeV und ein großer Subraum erfüllt das Kriterium der Natürlichkeit für Massen zwischen 1 TeV und 3 TeV. Wenn die Tripletmasse in diesem Energiebereich läge, wie es von der Natürlichkeit bevorzugt ist, so wäre es möglich, die mit dem Triplet verbundenen neuen Teilchen am Großen Hadronen-Speicherring oder zukünftigen Teilchenbeschleunigern nachzuweisen oder signifikante Signale in Experimenten, die eine Verletzung der Lepton-Flavour Quantenzahl untersuchen, zu erhalten.