Dynamic and Differential-Algebraic Modeling, Analysis and Simulation of a Bioreactor-Extractor by equilibrium models for the Production of Biodiesel

El presente trabajo comprende el modelamiento analisis y simulacion de dinamica de un proceso de reaccion extraccion auto inducida para la produccion de biodiesel mediante el uso de enzimas con el fin de de realizar una analisis previo del comportamiento tanto de arranque como dinamico de operacion del mismo. El desarrollo del el trabajo se hace en 6 capitulos con el fin de abarcar los diferentes problemas tanto numerico como conceptuales que el problema de modelamiento y simulacion algebraico diferencial presenta. Capitulo 1: Este capitulo es una investigacion en el estado del arte sobre la produccion de biodiesel donde se exponen las diferentes tecnologias empleadas para la obtencion de este, se exponen los pros y los contras de cada una y se explora brevemente el uso de procesos intensificados como solucion a los diferentes problemas que presenta la produccion tanto enzimatica como convencional. Capitulo 2: Este capitulo contiene una breve introduccion al moldeamiento de sistemas heterogeneos tanto por modelos de equilibrio como por modelos de transferencia de masa, donde finalmente se selecciona y desarrolla el modelo algebraico diferencial de un reactor extractor para la produccion de biodiesel usando enzimas inmovilizadas, en donde se plantea un modelo tanto para la fase de arranque como todas las simplificaciones y asunciones para el correcto desarrollo del modelo algebraico diferencial para la fase de operacion del biorreactor. Capitulo 3: El capitulo expone la teoria basica sobre ecuaciones algebraico diferenciales haciendo enfasis en la teoria de estabilidad de los integradores numericos y en los integradores del tipo Runge- Kutta para la integracion de ecuaciones algebraicos diferenciales, donde se trata el recientemente aplicado concepto de orden efectivo para el desarrollo de metodos de Runge-Kutta singularmente implicitos de orden efectivo, que poseen caracteristicas de estabilidad y precision superiores a los metodos convencionales para la integracion de ecuaciones algebraico diferenciales o DAEs; tambien se trata el aspecto de la implementacion numerica de estos, asi como el control del tamano de paso y la estimacion del error de truncamiento. Capitulo 4: Este capitulo comprende la realizacion de experimentos numericos tanto con diferentes sistemas de ecuaciones algebraico diferenciales comunes en la literatura como con el modelo del biorreactor-extractor, mostrando las ventajas y desventajas de la integracion numerica usando los metodos de Runge-Kutta singularmente implicitos de orden efectivo. Capitulo 5: En el desarrollo de este capitulo se muestran tanto los analisis de bifurcacion en un solo parametro como el analisis de la superficie operacion del equipo demostrando la utilidad de este tipo de analisis para moldear la respuesta del sistema a una respuesta deseada con el uso de analisis simples / Abstract: In this work nonlinear dynamics and topology are combined to conceptually design a reactorextractor for the production of biodiesel. In this case a dynamic and differential algebraic piecewise model based on globally stable equilibrium thermodynamics is developed, creating a dynamical conceptual design strategy that can be generalized for the design and stability analysis of combined extraction and reaction processes. The nonlinear dynamics and the behavior of the bioreactor-extractor model in the starting procedure are analyzed in order to select the best starting conditions and strategy. Simulation and nonlinear analysis techniques are numerically implemented and improved in order to attain the most accurate and numerically stable results result. A rigorous search for multiplicity of steady-states is done and bifurcation analysis search for undesired and desired behaviors in codimension 1 is performed in order to shape the desired response of the reactor due to simple analysis