General Formulation and Accurate Evaluation of Earth-Return Parameters for Overhead/Underground Cables

RESUME La simulation de transitoire electromagnetique (EMT) dans les reseaux electriques est devenue un outil important pour la recherche et les applications pratiques. Les outils de simulation de type EMT necessitent des modeles de ligne / câble aerien(ne) et de câble souterrain qui sont bases sur le calcul de parametres d'impedance serie et d'admittance shunt. Ces parametres sont calcules en utilisant des donnees geometriques du systeme de transmission et des parametres physiques. Un aspect important dans les calculs est la formulation de l'impedance et l'admittance de retour a la terre. Premierement, dans cette these, les formules nouvelles et generalisees d'impedance et d'admittance de retour a la terre sont derivees pour une ligne aerienne et un câble souterrain, en se basant sur les equations de Maxwell avec des conditions initiales et aux limites completes. De plus, les composantes completes du champ electromagnetique emis sur la ligne aerienne et le câble souterrain sont derivees. Afin d'eviter les difficultes numeriques de la resolution complete, les formules d'impedance et d'admittance de retour a la terre sont simplifiees en adoptant les hypotheses appropriees. Ensuite, les formules approximees d'impedance et d'admittance de retour a la terre sont proposees pour le câble souterrain. Grâce a l'absence d'integrale de Sommerfeld, les formules approximees peuvent etre calculees facilement. Les formules existantes telles que les formules de retour a la terre par Pollaczek et Carson se deduisent simplement si les memes conditions sont adoptees dans la formulation generalisee proposee. Une Green fonction modifiee de retour a la terre de la methode Method of Moment (MoM) - Surface Admittance Operator (SO) pour la ligne / le câble aerien(ne) est aussi derivee. La stabilite numerique du MoM-SO pour la ligne / le câble aerien(ne) est amelioree en adoptant la Green fonction derivee. Ensuite, le concept de methode de ligne de transmission (TL) etendue est propose par rapport a la methode de TL classique. En adoptant la methode de TL etendue, l'allure des reponses en frequence montrent des ameliorations et des impacts significatifs dans les hautes frequences pour une ligne aerienne, un câble aerien et un câble souterrain. Il est bien connu qu'il existe une transition de mode pour les lignes et les câbles aeriens qui transforme l'onde de retour a la terre dans les frequences basses en l'onde de surface dans les frequences hautes. ----------ABSTRACT Electromagnetic transient (EMT) simulations in power systems have become an important tool for both research and practical applications. EMT-type simulation tools require overhead line/cable and underground cable models which are based on the calculation of series impedance and shunt admittance parameters. These parameters are calculated using the input of transmission system geometrical data and physical parameters. An important aspect in the calculations is formulation of earth-return impedance and admittance. As a first step in this thesis, new and generalized earth-return impedance and admittance formulas of overhead lines and underground cables are derived based on Maxwell equations with complete initial and boundary conditions. Also, the complete electromagnetic field components radiated by the overhead line and the underground cable are derived. In order to avoid numerical difficulties in the complete field solution, the earth-return impedance and admittance formulas are simplified by adopting the appropriate assumptions. Moreover, approximate earth-return impedance and admittance formulas for the underground cable are proposed. Those formulas can be easily calculated because no Sommerfeld integral is involved. In addition, existing formulas such as Pollaczek’s and Carson’s earth-return impedance formulas are easily deduced from the proposed generalized formulation under the conditions adopted by Pollaczek and Carson. A modified earthreturn Green function of Method of Moment (MoM) - Surface Admittance Operator (SO) for overhead lines and cables is also derived. The numerical stability of MoM-SO for overhead lines and cables can be improved by adopting derived earth-return Green function. Next, the concept of an extended transmission line (TL) approach is proposed in comparison with the classical TL approach. By adopting the extended TL approach, the characteristics of frequency responses of overhead lines, overhead cables and underground cables show significant improvements and impacts in high frequencies. As it is well-known, an overhead line and an overhead cable involve mode transition from a low frequency earth-return wave to a high frequency surface wave. The lower attenuation of the surface wave shows a significant difference in the propagation functions evaluated by the classical TL approach. Also, wave propagation characteristics of an underground cable are evaluated by the extended TL approach. The influences of earth parameters such as earth resistivity and permittivity are clarified for the wave propagation characteristics in frequency domain.