Atomes froids fortement corrélés dans un réseau optique.

Cette these est consacree a l'etude theorique des etats quantiques fortement correles de ultra-froids pieges atomes fermioniques dans les reseaux optiques. Ce champ a considerablement augmente Ces dernieres annees, suite aux progres experimentaux realises dans le refroidissement et le controle des gaz atomiques, qui a conduit a l'observation de la premiere condensation de Bose-Einstein (en 1995 [4]). Le le piegeage de ces gaz dans les reseaux optiques a ouvert un nouveau champ de recherche a l'interface entre la physique atomique et physique de la matiere condensee. L'observation de la transition a partir d'un superfluide a un isolant de Mott d'atomes bosoniques [46] a ouvert la voie pour l'etude de fortement correlee phases et transitions de phase quantique dans ces systemes. Tres recemment, le enquete sur l'etat isolant de Mott d'atomes fermioniques [63] fournit une motivation supplementaire de proceder a ces etudes theoriques. Cette these peut etre divisee en deux grandes categories de travail: • D'une part, nous avons propose un nouveau type de spectroscopie pour mesurer une particule observables correlateurs et physiques associes a ces etats fortement correles. • D'autre part, nous avons etudie l'etat fondamental du modele Hubbard fermionique dans des conditions differentes (desequilibre de masse desequilibre de population), a l'aide d'analyse techniques et des simulations numeriques. En collaboration avec J. Dalibard et C. Salomon (LKB a l'ENS Paris) et I. Carusotto (Trento, Italie), nous avons propose et etudie une nouvelle methode de spectroscopie de la mesure et la caracterisation des excitations particule unique (en particulier, la faible excitations de l'energie, a savoir la quasi-particules) dans les systemes d'atomes froids fermioniques, avec l'energie resolution en impulsion et. Ce type de spectroscopie est un analogue de la cinetique resolue photoemission en physique des solides (ARPES). Nous avons montre, via des modeles simples, que ce methode de mesure permet de caracteriser les quasiparticules non seulement dans les "classiques" phases tels que le gaz interagissent faiblement dans le reseau ou dans des liquides de Fermi, mais aussi dans les phases inhabituelles tels que l'etat normal de la supraconductivite a haute temperature avec un pseudogap (leader a une differenciation entre les nœuds et anti-nœuds) ont observe en physique mater condense. Le premiere experience d'application d'un type de spectroscopie (spectroscopie RF) tres etroitement lies a notre proposition a ete recemment realisee a Boulder dans le groupe DS Jin, tout comme cette these etait en cours de redaction. Dans la deuxieme partie de cette these, nous avons effectue des etudes theoriques de plusieurs phases de fermions fortement correles dans les reseaux optiques dans le cadre de modeles theoriques tels que le modele de Hubbard. Nous avons mis en place et developpe des methodes d'analyse (Hartree-Fock theorie du champ moyen a faible couplage, la cartographie sur un modele de spin effectif a couplage fort) et des methodes numeriques (approche de la dynamique signifie la theorie des champs). Ce travail a conduit a deux certains types d'etudes. Le premier etudie la concurrence entre une phase superfluide et une onde de densite (ou la separation de phase) pour des fermions a un desequilibre de masse et attrayant interaction. Nous avons montre que la phase superfluide est instable au-dela d'une certaine valeur du rapport de masse, qui depend de l'interaction. La seconde etude traite d'un gaz a desequilibree des populations (polarisee gaz) avec une interaction attractive en trois dimensions reseau optique. Le resultat principal est un diagramme de phase montrant la stabilite d'un superfluide uniforme phase avec la polarisation (phase Sarma ou viole deux phases) dans un certain parametre regime. Via un argument energetique, nous avons conclu que la stabilite du superfluide polarise phase est due a la reduction de la polarisabilite et le champ critique de la non-polarisee phase superfluide. Dans le regime de couplage fort du modele de Hubbard, au sein de l'indice CAOD methode, nous avons montre que la formation de la paire preforme a l'etat normal reduit la polarisabilite et favorise la stabilite de la phase deux violee. Bien que certains aspects ont ete abordes dans cette these, beaucoup de questions interessantes restent ouvertes pour les travaux futurs. Dans la premiere partie, le cadre de la spectroscopie roman methode etablie dans le chapitre 2 peut permettre de differentes etudes concretes de la nature de vivement les Etats de correlation. Par exemple, il devrait etre tres interessante pour comprendre les spectres d'excitation a une particule dans les phases non triviales comme l'isolant de Mott, la preformees ou des paires de phases avec ordre a longue portee. Dans la deuxieme partie, la construction de la amelioree (BCS-Slater) la theorie du champ moyen, y compris la correction Hartree permet une meilleure Comparaison des methodes modernes (CAOD et Slave bosons). Pour le systeme avec la meme population pour les deux especes, la region proche du modele Falicov-Kimball n'est pas encore bien compris dans notre analyse CAOD en raison de problemes de la convergence numerique au sein de la methode exacte-diagonalisation. Toutefois, au sein de l'analyse de la theorie du champ moyen, nous voyons qu'un nouvelle phase uniforme de la vague de densite de charge (CDW-dope) peut etre stabilise Merci a la haute asymetrie des sauts. Afin de clarifier cette question, une etude realisee par l'esclave Boson de champ moyen la theorie pourrait etre tres utile. Cette methode a deux avantages: d'abord, il contient la forte Physique correlation (y compris les fluctuations quantiques), d'autre part, dans certains cas simples que nous pouvons extraire le comportement analytique de la solution. En outre, un traitement complet au sein de MFT pour les deux parametres d'ordre, le superfluide et de la CEP, devrait etre utile pour comprendre la nature de la transition de phase dans cette limite. Une autre perspective de cette these est l' comprehension de la nature de la phase superfluide polarise. L'inadequation de l'Fermi surfaces considerees dans cette these est du au desequilibre de la population. Nous pouvons toujours controler ce decalage en introduisant en outre un desequilibre de masse. Dans la region, avec la grand-messe desequilibre, il est probable que la stabilite de la phase superfluide polarise uniforme peut etre encore renforcee. Dans cette these, les effets du potentiel de confinement ont ete inclus par le biais du local approximation de la densite. Pour un faible potentiel et lisse, ce rapprochement devrait etre precis. Toutefois, pour renforcer l'accouchement, il peut devenir plus discutable. En effet, Cette question a recemment ete debattu dans la litterature, dans le cadre de l'interpretation d'experiences avec la population desequilibre [92, 126]. Dynamiques de champ moyen theorie peut etre mis en œuvre dans un cadre homogene, au-dela de LDA [53, 95, 102], ce qui pourrait etre utilises pour evaluer la validite de l'approximation LDA pour des problemes tels que ceux etudies dans cette these. Cela pourrait etre pertinent, en particulier pour le debat actuel sur les phases de la systemes fermioniques a un desequilibre de la population.