Dynamics and Control of Bluff-Body-Wake-Structure Interaction

RESUME L’interaction fluide-structure est observee dans la majorite des applications industrielles. L’interaction peut conduire a la generation de forces indesirables affectant les structures et causant de la fatigue ou des dommages. Une approche pour comprendre la dynamique fondamentale et la stabilite des sillages des cylindres consiste a realiser des simulations utilisant les oscillations forcees. Deux aspects d’un tel ecoulement sont consideres. Le premier concerne la dependance des symetries de configuration de detachement tourbillonnaire avec l’amplitude des oscillations forcees, de la frequence d’excitation et de la direction des oscillations. Les oscillations forcees, dependantes de l’amplitude et de la frequence des oscillations, entrainent la formation de differentes configurations de sillage presentant des symetries specifiques. Les simulations numeriques et les analyses de stabilite sont utilisees pour determiner les modes instables du sillage et leurs bifurcations. L’oscillation forcee dans la direction d’ecoulement d’un cylindre circulaire est etudie pour predire les modes du sillage sur une plage determinee d’amplitude et de frequence. Les calculs numeriques en deux dimensions des equations de Navier-Stokes sont realises en utilisant la methode des conditions aux frontieres periodiques forcees avec une plage de frequence de forcage / [1 2] e s f f ; couvrant les regimes d’excitations harmoniques et super-harmoniques avec des ratios d’amplitude dans la plage A/ D[00.5]. Les modes d’accrochage symetriques et asymetriques sont observes pour trois differents ratios d’amplitude et de frequence d’oscillation. Le mode asymetrique 2S lorsque / 1 e s f f  pour A/D=[0.35-0.5], le mode P+S a / 1.5 e s f f  pour A/D=[0.175,0.5], et le mode S a / 2 e s f f  pour A/D=[0.175,0.5] sont confirmes. A cause de la non-linearite des equations de Navier-Stokes et de la complexite de la dimension infinie de la dynamique des fluides, les modes primaires sont calcules a l’aide de l’outil de decomposition orthogonale aux valeurs propres (POD). Une procedure de Galerkin est utilisee pour projeter les equations de Navier-Stokes dans un espace de dimension reduite incluant les deux premiers modes POD. Cette methode reduit la taille du probleme d’un espace de dimension infinie a un nombre fini de modes (degres de liberte) representant la dynamique du sillage. Les modes dominants du detachement tourbillonnaire sont invariants en fonction des groupes de symetrie. La theorie de la bifurcation equivariante est utilisee pour developper le modele d’ordre inferieur en utilisant les proprietes de symetrie des modes principaux. Ainsi, la bifurcation equivariante et les theories des formes normales sont combinees avec des calculs numeriques des equations de Navier-Stokes pour decrire precisement les proprietes spacio-temporelles des modes de sillage d’ecoulement et de leurs bifurcations. ----------ABSTRACT Fluid-structure interaction is encountered in most of the engineering and industrial flow applications. The interaction can lead to generation of undesirable forces acting on structures and causing fatigue or damage. One approach to understanding the fundamental wake flow dynamics and stability is to conduct simulations using forced oscillation of a cylinder. Two aspects of such a flow are considered. The first is the dependence of vortex shedding pattern symmetries on the forced oscillation amplitude, forcing frequency ratios and the direction of the oscillation relative to flow direction. The forced oscillation, depending on the amplitude and frequency of the oscillation, causes formation of various patterns which have specific symmetries. Numerical simulations and stability analysis are employed to determine the unstable wake flow modes and their bifurcations. The forced inline oscillation of a circular cylinder is studied to predict the wake modes over a prescribed range of amplitudes and frequencies. The two-dimensional numerical computations of the Navier-Stokes equations are performed using forced periodic boundary condition method in the range of forcing-to-shedding frequency ratios / [1 2] e s f f ; covering the harmonic and superharmonic excitation regimes with amplitude ratio in the range A/ D[00.5]. Symmetric and asymmetric lock-on modes are observed for three different oscillation amplitudes and frequency ratios. The asymmetric 2S mode when / 1 e s f f  for A/D=[0.35-0.5], P+S mode at / 1.5 e s f f  for A/D=[0.175,0.5] and S mode at / 2 e s f f  for A/D=[0.175,0.5] are confirmed. Due to the nonlinearity of the Navier-Stokes equations and the complexity of the infinite dimensional flow dynamics, the primary modes are calculated by the proper orthogonal decomposition (POD) tool. A Galerkin procedure is the used to project the Navier-Stokes equations onto a low-dimensional space spanned by the first two POD modes. This method reduces the problem size from an infinite-dimensional space to a finite number of modes (degree-offreedom)representing the wake dynamics. The vortex shedding dominant modes are invariant Under their symmetry groups. The equivariant bifurcation theory is employed to develop the low order model using the symmetry properties of the primary modes. Thus, equivariant bifurcation and normal form theories are combined with numerical computations of the Navier-Stokes equations to precisely describe the spatio-temporal properties of the wake flow modes and their bifurcations. A linear analysis of the analytical low order model near the bifurcation point is performed to predict the bifurcation sequences observed in simulations.