Tsunami amplification phenomena

Cette these est divisee en quatre parties. Dans la premiere, je vais presenter notre travail sur le run-up des vagues longues et sur les phenomenes d’amplification par resonance. Grâce a des simulations numeriques basees sur les equations en eau peu profonde non-lineaires, nous montrons que dans le cas des vagues monochromatiques d’incidence normale sur une plage inclinee, une amplification resonante du run-up se produit lorsque la longueur de la vague d’entree est 5.2 fois plus grande que la longueur de la plage. Nous montrons egalement que cette amplification resonante de run-up peut etre observee a partir de plusieurs profils de vagues. Cependant, l’amplification resonante du run-up n’est pas limitee aux plages inclinees infinies. En faisant varier le profil bathymetrique, la resonance est egalement presente dans le cas de bathymetries lineaires par morceaux et pour des bathymetries realistes. Dans la deuxieme partie, je presente une nouvelle solution analytique pour etudier la propagation des tsunamis generes par une source non ponctuelle sur une profondeur constante en utilisant la theorie des vagues en eau peu profonde lineaires. La solution, qui repose sur la separation des variables et sur une double transformee de Fourier dans l’espace, est exacte, facile a mettre en œuvre et permet l’etude d’ondes de formes realistes comme les ondes en forme de N (N–waves). Dans la troisieme partie, j'etudie l’effet de protuberances localisees sur la generation de vagues longues. Meme lorsque le deplacement final est connu grâce a l’analyse sismique, le plancher oceanique qui se deforme peut avoir du relief comme des montagnes et des failles. On etudie analytiquement l’effet de la bathymetrie sur la generation des vagues de surface, en resolvant les equations en eau peu profonde lineaires avec for. Nous constatons que quand la hauteur du rebord augmente, le piegeage partiel de la vague permet de reduire la hauteur des vagues dans le champ lointain, tout en l’amplifiant au-dessus du rebord. Je vais aussi presenter brievement une solution de la meme equation forcee au-dessus d’un cone. Enfin, dans la derniere partie, nous verrons si les petites iles peuvent proteger les cotes proches de tsunamis comme il est largement admis par les communautes locales. Des decouvertes recentes sur le tsunami des iles Mentawai en 2010 montrent un run-up amplifie sur les zones cotieres derriere de petites iles, par rapport au run-up sur les lieux adjacents, qui ne sont pas influences par la presence des iles. Nous allons etudier les conditions de cette amplification du run-up en resolvant numeriquement les equations en eau peu profonde non-linaires. Le dispositif experimental est regi par cinq parametres physiques. L’objectif est double: Trouver l’amplification maximale du run-up avec un nombre minimum de simulations. Nous presentons un plan d’experiences actif, recemment mis au point et base sur les processus Gaussiens, qui reduit considerablement le cout de calcul. Apres execution de deux cents simulations, nous constatons que dans aucun des cas consideres l’ile n’offre une protection a la zone cotiere derriere elle. Au contraire, nous avons mesure une amplification du run-up sur la plage derriere elle par rapport a une position laterale sur la plage non directement affectee par la presence de l’ile. Cette amplification a atteint un facteur maximal de 1.7. Ainsi, les petites iles a proximite du territoire continental agissent comme des amplificateurs des vagues longues dans la region directement derriere elles et non comme des obstacles naturels comme il etait communement admis jusqu’ici.