Disentangling climatic interactions and detecting tipping points by means of complex networks

En una situación de grandes cambios climáticos, el conocimiento de el sistema Tierra ha devenido, en los últimos años, una de las tareas mas importantes para la comunidad científica. En los últimos diez años, el incremento de la potencia de cálculo de los superordenadores, así como un mejor entendimiento de los procesos físicos subyacentes la dinámica de la Tierra (como por ejemplo la formación de nubes o el intercambio de humedad entre el suelo y el atmósfera) han mejorado grandemente la cualidad de los modelos climáticos. Además, un incremento en la cobertura satelital, ha consentido la generación de bases de datos muy detalladas, llamadas "reanalysis data", que dan el estado de las variables mas importantes por la dinámica de la Tierra con una alta resolución espaciotemporal por lo menos en los últimos 40 años. La grande cantidad da datos ha sido utilizada por la comunidad científica de los climatólogos para investigar la naturaleza de los procesos de el sistema Tierra. El incremento de esas base de datos motiva el desarrollo de un nuevo análisis. En particular, dado que en primera aproximación el comportamiento climatológico de la atmósfera puede ser descrito por modelos lineales relativamente simples, el análisis no lineal ha sido muy subestimado hasta ahora. De todas maneras, muchos procesos climáticos de hecho tienen una fuerte componente no lineal. Un ejemplo emblemático es El Niño Southern Oscillation, un sistema donde el emparejamiento entre el océano y la atmósfera puede ser representado en primera aproximación como un oscilador con retroalimentación retrasada. Otro fenómeno de el sistema climático en lo cual las no linealidades juegan un papel es, sin duda alguna, la corriente a en chorro barotrópica, que está mantenida por los esfuerzos no lineales producidos por sus mismos "eddies" (remolinos). De esta forma, se establece un sistema de retroalimentaciones positivas y negativas, influenciando la variabilidad sinóptica a las altas latitudes. Dado esto, es muy importante estudiar estos fenómenos con herramientas propia de la teoría de los sistemas complejos. En particular, en esta tesis, presentaremos nuevas técnicas de análisis de datos basadas en la teoría de la información y en las redes complejas, que toman en cuenta las características no lineales de los procesos climáticos en análisis, y además aportan un nuevo punto de vista en el campo de la análisis de datos climatológicos. Las redes complejas aparecieron en los últimos años como una técnica potente para investigar una grande variedad de fenómenos donde sea posible identificar un cierto numero de componentes entre las cuales se puede establecer una relación. Siendo esto un concepto muy genérico, no es sorprendente que haya sido aplicado con éxito en muchos campos distintos, como la sociología, la biología, etcétera En particular, en esta tesis, nos enfocaremos en la construcción le redes climáticas, o sea redes donde los nodos describen áreas de la Tierra y los enlaces están dados por las relaciones entre ellas. Consideraremos enlaces computados a partir de las similitudes estadísticas de las dinámicas de una variable climatológica (como la temperatura de el aire a la superficie) en cada uno de los nodos. Este es una técnica muy general que, dependiendo de la definición de similitud estadística utilizada, permite de investigar distintas características de las variables en análisis. Definiremos la similitud estadística utilizando conceptos propios de la teoría de la información. In a scenario of major global climatic changes, the understanding of the Earth system has become in recent years an impelling task of the scientific community. In the last decade, an increased performance of supercomputers as well as a better understanding of the physical processes underlying Earth dynamics (such as cloud formation, moist exchange between soil and atmosphere, and so on) improved dramatically the quality of climate models. Moreover, an increasing satellite coverage allowed the generation of very detailed databases, called reanalysis data, that give with good precision the state of the most important dynamical variables at high spatio-temporal resolution for at least the past 40 years. This huge amount of data is being used by the climatological scientific community to investigate the nature of the ongoing physical processes in the Earth system. The increasing of such datasets motivates the development of new analysis. In particular, since in first approximation the climatological behaviour of the atmosphere can be described by relatively simply linear models, the non-linear data analysis has been largely overlooked so far. However, many relevant climatic processes have a strong non-linear component. A paradigmatic example is the so-called El Niño-Southern Oscillation, a coupled ocean-atmosphere process that can be sketched in first approximation as a non-linear oscillator with delayed feedback. Another phenomenon of the Earth system in which the non-linearities play a major role is doubtlessly the barotropic polar jet, that is maintained by the non-linear stress produced by its own eddies. In this way a complex system of positive and negative feedbacks is established, influencing the dynamics of the major actor in the synoptical variability in the high latitudes. Given these considerations, it is important to study such phenomena with tools coming from the field of complex systems. In particular, in this thesis we present new data analysis techniques based on information theory and complex networks that take into account the non-linear nature of the climate processes under examination, as well as give a new perspective to climatological data analysis. Complex networks have emerged in the recent years as a useful and powerful tool to investigate a large variety of phenomena in which it is possible to identify a discrete number of components among which relations can be established. Being this a very general concept, it is not surprising that it found successful application in very different field such as sociology, biology, epidemics, geophysics, and so on. In particular in this thesis we will focus in the construction of what are called climate networks, i. e. networks in which the nodes are composed by geographical locations on Earth and the links are given by relations among them. We will generally consider links computed from the statistical similarity of the dynamics of a climatological variable available at each geographical location, such as the surface air temperature (SAT). This is a quite general approach that, depending on the definition of the statistical similarity employed, allows to investigate different characteristics of the variable under examination. We will define the statistical similarity using concepts that are adopted from information theory.