Modélisation du pressage à chaud des panneaux de fibres de bois (MDF) par la méthode des éléments finis

This study describes a mathematical-physical model to predict temperature, gas pressure and moisture content during MDF hot pressing in batch and continuous processes. The final system is composed of three differential equations: gas conservation, water vapor conservation and energy conservation. This model introduced the moisture diffusion term which was not considered in the basis model. The system of equations was solved by the finite element method using the MEF++ software developed by the GIREF at Laval University. The boundary conditions used during simulation are of the Neumann or Dirichlet type depending on the process considered. In order to validate the numerical results in 2-D and 3-D, we compared them with experimental data obtained from the batch process in the pressing laboratory and from the continuous process in an industry. For this purpose, MDF panels of black spruce (Picea mariana (Mill.) BPS) were manufactured and temperature measurements made using thermocouples on the surface and the center of the mat. The gas pressure was also measured using a pressure probe located inside the mat. Moreover, in order to evaluate moisture content, seven sorption models were extrapolated and compared with experimental values from the literature. The Malmquist model gives the best correspondence for the relative humidities considered and was therefore used. The numerical results indicate that the predicted temperature, moisture content and gas pressure are in agreement with experimental results for the two processes considered without using an adjustment factor. We concluded that the mathematical-physical model and the finite element method have a great potential to solve this type of problem to control the quality of panels and the losses during manufacturing. It is strongly recommended to look further into research on the values of the physical parameters involved in this process. Avant-Propos Cette thèse commence par une description détaillée des modèles mathématiques de transfert de masse et de chaleur existant jusqu’à présent pour le procédé de pressage à chaud des matériaux composites à base de bois. De la même façon, ce travail propose un nouveau modèle en utilisant la méthode des éléments finis. Cette démarche, originale, s’appuie sur le projet de recherche «Modelling of Solid Wood Drying and Hot Pressing of Medium Density Fibreboard (MDF)» subventionné par le Conseil de recherches en sciences naturelles et génie du Canada (CRSNG) et le Fonds Québécois de la Recherche sur la Nature et les Technologies (FQRNT). Cette thèse est composée de 5 chapitres dont les trois derniers correspondent aux publications suivantes : Chapitre 3: «Evaluation of wood sorption models for high temperatures» par Marcia Vidal et Alain Cloutier. Publié dans la revue Maderas : Ciencia y Tecnología, Universidad del BíoBío, Chili. 7(3):145-158. Chapitre 4: «Modeling of heat and mass transfer during MDF hot-pressing: Part 1 Physical model» par Marcia Vidal, Alain Cloutier et André Fortin. Soumis à la revue Wood Sci. Technol. Chapitre 5: «Modeling of heat and mass transfer during MDF hot-pressing: Part 2 Finite element modeling of batch and continuous pressing» par Marcia Vidal, André Fortin et Alain Cloutier. Soumis à la revue Wood Sci. Technol. Le Chapitre 3 présente l’évaluation de sept modèles de sorption extrapolés jusqu'à 220 oC et comparés dans cette échelle de températures. Ces modèles de sorption lient les variables de la température, l’humidité relative et la teneur en humidité. Le Chapitre 4 est le développement mathématique-physique du modèle du pressage à chaud des panneaux de fibres de bois (MDF). Dans ce chapitre sont développés les bilans de masse et d’énergie ainsi que les propriétés physiques nécessaires pour résoudre le système final proposé. v Le Chapitre 5 est la résolution par la méthode des éléments finis du modèle présenté dans le Chapitre 4. Le Chapitre 5 inclut les résultats numériques pour le pressage à chaud en lot et en continu, la méthodologie au laboratoire et à l’industrie et la validation du modèle numérique. Le rôle des auteur(e)s pour chacune de ces publications s’établit de la façon suivante : la première auteure, Marcia Vidal Bastías, étudiante au doctorat est l’auteure principale ayant fait la revue de la littérature, appliqué la méthodologie au laboratoire, développé le modèle mathématique-physique et son adaptation au code informatique MEF++, les analyses mathématiques et les statistiques ainsi que la rédaction de la première version en anglais de chacune des publications. Les professeurs M. Alain Cloutier et M. André Fortin ont été le directeur de recherche et le co-directeur de la thèse respectivement. Ils ont réalisé une première révision portant tant sur le fond que sur la forme de la publication. Ils ont été impliqués dans la planification du travail présenté, dans l’encadrement de l’étudiante et dans la rédaction en anglais des publications. De la même manière, cette thèse a été en partie présentée dans les Congrès suivants : • 72 Congrès de l’Association francophone pour le savoir (ACFAS), Colloque 208 : Les produits du bois à valeur ajouté : changements technologiques et organisationnels, Université du Québec, Montréal, Canada le 11 mai 2004. • 59 International Convention Forest Product Society dans SWST Technical Forum Presentations, Québec, Canada le 19 juin 2005 et dans la session Recent developments for the Wood Composite Industry le 20 juin 2005. • International Academy of Wood Science Meeting IAWS, X Reunión sobre Investigación y Desarrollo de Productos Forestales, Universidad del Bío-Bío, Concepción, Chili le 16 novembre 2005. Remerciements Je tiens à remercier premièrement mon directeur de recherche M. Alain Cloutier de m’avoir donnée la possibilité de réaliser mes études de doctorat ici à Québec. Il est allé littéralement jusqu’à l’autre bout du monde pour me faire découvrir l’Université Laval! Merci infiniment pour votre appui et soutien toutes ces quatre années et demi et de m’avoir fait grandir ainsi professionnellement. Merci de m’avoir donné l’opportunité de développer ce projet sur la modélisation des panneaux, de rencontrer d’autres chercheurs liés au domaine, ainsi que de m’encourager à participer aux Congrès Internationaux aux États Unis et au Chili. Deuxièmement, j’adresse mes remerciements à M. André Fortin, mon co-directeur de recherche. Merci pour m’avoir apporté vos connaissances dans un domaine qui était inconnu pour moi : les éléments finis. Merci pour toutes vos idées concernant la résolution des immanquables problèmes de convergence et pour votre précieux temps pour en discuter. Je ne peux pas laisser passer l’occasion de remercier tous les membres du Groupe Interdisciplinaire de Recherche en Éléments Finis (GIREF) d’abord pour m’aider durant l’implémentation du programme et aussi pour m’accueillir à votre magnifique équipe de travail. Merci spécialement à Sylvie, Khalid, Christian, Éric et Zanin. Troisièmement, j’aimerais remercier Pablo García pour sa constante préoccupation et qui à tout moment a trouvé la réponse précise à toutes mes questions sur le développement mathématique et physique du modèle. Je remercie les autres organismes qui ont appuyé ce projet comme le Conseil de Recherches en Sciences Naturelles et Génie Canada (CRSNG) pour son financement. À la compagnie Uniboard Canada Inc., Ville de La-Baie, qui a fourni les fibres de MDF pour fabriquer les panneaux et particulièrement à M. Pierre Martin pour nous avoir donné accès aux données afin de valider le model numérique en conditions industrielles. Par la suite, j’aimerais remercier Serge Plamondon, non seulement pour sa coopération au début de ces années à la fabrication des panneaux mais aussi pour m’apporter un beau mot et un sourire pour la journée. vii Finalement, j’aimerais remercier mon copain Jérôme, pour son amour et son soutien au cours de ces années. Ce travail est dédié à mes parents Miro et Marcia « La Terre donnera ses produits, et les arbres des champs donneront leurs fruits » Lé [26:4]