Elastic Reconfiguration of Bending and Twisting Rods in Air Flow

RESUME Les plantes sont generalement flexibles et se deforment significativement lorsqu’elles sont soumises a un ecoulement aerodynamique. Ce changement de forme, qui generalement reduit la trainee, est appelee reconfiguration. Plusieurs etudes dans la litterature ont apporte une comprehension fondamentale de la reconfiguration des plantes en la modelisant comme une poutre en flexion. Bien que cette approche permette de capturer l’essence de la fleche bidimensionnelle des plantes, leur fleche tridimensionnelle est ignoree. En effet, en raison de leur structure fibreuse, les plantes se tordent significativement sous un ecoulement, montrant une reconfiguration tridimensionnelle. De plus, de nombreuses plantes ont une morphologie chirale, ce qui induit une fleche tres complexe. Le present travail de recherche vise a etudier l’effet de la torsion et de la chiralite dans la reconfiguration des plantes en combinant experimentation et modelisation pour comprendre comment une tige elastique se plie et se tord avec grande amplitude sous le vent. Pour l’etude experimentale, des tiges composites sont fabriquees en mousse de polyurethane et renforcees a l’aide de fibres de nylon qui apportent un couplage de torsion-flexion a la structure finale. Pour reproduire une structure chirale, les fibres suivent un patron helicoidal le long dans la tige. Afin d’enrichir l’etude experimentale, des rubans chiraux en plastique ABS sont aussi concues. Tous les specimens sont testes dans une soufflerie sous differentes conditions d’ecoulement. Pour l’etude numerique, la reconfiguration tridimensionnelle des tiges et des rubans sera simulee utilisant la theorie de tiges de Kirchhoff couplee avec une formulation semi-empirique pour introduire les forces aerodynamiques. Les resultats de ces etudes montrent que ces structures, fortement anisotropes, se tordent pour ensuite flechir selon la direction de moindre rigidite en flexion. De plus, la reconfiguration tridimensionnelle d’une tige peut etre caracterisee par une flexion bidimensionnelle en choisissant le bon ensemble de parametres adimensionnelles. Il est aussi constate que les rubans chiraux font face a un compromis, en fonction la configuration geometrique, entre la resistance au flambage plus eleve mais aussi le moment de flexion plus eleve a la base. Finalement, la chiralite rend la fleche de ces structures moins dependante de la direction de chargement. ----------ABSTRACT Plants are generally flexible and deform significantly when subjected to flow. This deformation which generally leads to a drag reduction is termed reconfiguration. Fundamental understanding of this phenomenon has been sought by modeling them as bending beams. Although bending beams capture the essence of the two-dimensional deformation of plants, their three-dimensional deformation is ignored. Because of their fibrous structure, plants twist significantly under fluid loading showing a threedimensional reconfiguration. Moreover, many plants are found with a chiral morphology which undergo a complex deformation under loading. The present research aims to model the reconfiguration of plants with an elastic rod undergoing a large deformation, to study the effect of torsion and chirality in reconfiguration. In the experimental investigation, composite rods are made of polyurethane foam and reinforced using nylon fibers which have a bending-torsion coupling. To simulate a chiral structure, the reinforcing fibers are twisted along the length of the rod. Moreover, chiral ribbons are made using ABS plastic. All the specimens are tested in a wind tunnel for a variety of flow and structural properties. The three-dimensional reconfiguration of rods and ribbons is also modeled numerically using the Kirchhoff theory of rods coupled with a semi-empirical drag formulation and the blade element theory. It is shown that a rod with structural anisotropy twists in such a way to bend in its less rigid direction. Moreover, the three dimensional reconfiguration of a rod can be characterized as a two dimensional bending by choosing the right set of dimensionless parameters. It is found that chiral ribbons face a trade-off between higher self-buckling strength but also higher root bending moment. Moreover, chirality renders the deformation of rods and ribbons less dependent to the loading direction.