Il ruolo delle misconcezioni nella didattica della matematica

Questo libro vuole offrire ai futuri insegnanti e agli insegnanti in servizio una rassegna agile di alcuni degli strumenti professionali che sono oggi a disposizione di chi insegna matematica, in tutti i livelli scolastici. Si tratta di strumenti concettuali, che vogliamo ricordare di seguito. La didattica della matematica e ormai una disciplina teoricamente consolidata sulla base delle problematiche sollevate dalle situazioni d’aula, specifi che per la matematica, i cui risultati permettono, a chi si trova quotidianamente sul campo, di comprendere ed analizzare i processi di insegnamento-apprendimento, di intervenire sulla propria azione didattica per favorire un apprendimento corretto da parte degli studenti. Per fare un “buon insegnante” non basta il buon senso, cosi come non basta la preparazione disciplinare. Chi ancora la pensa cosi e un povero ingenuo che, evidentemente, non ha mai messo piede in un’aula (da adulto). Quelle sono entrambe condizioni necessarie, ma sono ben lungi dall’essere sufficienti. L’insegnante futuro, e l’insegnante presente, hanno bisogno di strumenti di didattica disciplinare specifi ca che vadano al di la della semplice ingegneria didattica, dei suggerimenti per fare una bella lezione o organizzare una efficace unita di insegnamento, e di materiali matematicamente corretti (che ovviamente sono indispensabili, ma non bastano). La prima parte del libro e quindi dedicata a una veloce rassegna di questi strumenti concettuali. Data la brevita dello spazio, si tratta solo di pochi primi cenni e esempi: per questo il capitolo e corredato da un’ampia bibliografi a di riferimento alla quale il lettore puo ricorrere per i necessari approfondimenti, se lo riterra opportuno. Un capitolo a se e dedicato al ruolo delle misconcezioni in matematica, perche questo tema si e rivelato molto importante per le sue ricadute pratiche; la categoria delle misconcezioni si e dimostrata utilissima per interpretare comportamenti degli studenti, sbrogliare diffi colta di apprendimento, analizzare ostacoli, organizzare interventi di recupero, progettare efficacemente percorsi di insegnamento. L’insegnamento della matematica ha poi bisogno di categorie e strumenti che provengono da una rifl essione piu generale sull’insegnamento e l’apprendimento non specifi ci di una data disciplina. A questa rifl essione e dedicato un capitolo specifi co, in cui diversi temi, riguardanti soprattutto le situazioni d’aula, sono sviluppati esemplifi candoli nel caso della matematica. Uno dei temi di maggiore attualita per la scuola italiana e rappresentato dall’avvento delle prove Invalsi. Che cosa sono le valutazioni standardizzate; cosa ci dicono sulla scuola italiana e sui nostri allievi le valutazioni internazionali come OCSE-Pisa, IEA-TIMSS e TIMSS Advanced; che ruolo puo avere l’Invalsi nel miglioramento della nostra azione didattica; come utilizzare in classe e nelle scuole i metodi, i materiali e i risultati delle valutazioni esterne; questo e il tema dell’ultimo capitolo. L’azione dell’insegnante di matematica, oggi, non puo ignorare l’esistenza di queste valutazioni. In Appendice, riportiamo indicazioni per materiali di documentazione e aggiornamento, ovviamente riferiti al 2012. Speriamo, con questo compendio, di aver fornito dei riferimenti utili per il lavoro degli insegnanti e, in ultima analisi, per la formazione dei ragazzi, futuri cittadini ai quali affi deremo il domani.