Gravity as an emergent phenomenon: Fundamentals and applications

En esta tesis se ha realizado un estudio de distintos aspectos de la aproximacion a la construccion de una teoria de gravedad cuantica conocida como gravedad emergente, con el objetivo de analizar preguntas fundamentales en el marco de este programa de investigacion, asi como posibles aplicaciones a problemas actuales de la fisica teorica gravitacional. El objetivo principal de este programa de investigacion es la identificacion de mecanismos que den lugar de manera robusta a las propiedades observadas en la fisica de bajas energias conocida, descrita mediante la relatividad general y el modelo estandar de fisica de particulas. Las tecnicas utilizadas comprenden desde fisica de la materia condensada y sistemas de muchas particulas no relativistas, hasta teora clasica y cuantica de campos (en espaciotiempos planos y curvos), teorias de campos efectivas, geometria espaciotemporal y relatividad general. En la primera parte de la tesis, dividida en dos capitulos, se analiza la emergencia de las propiedades emergentes mas relevantes para la fisica de bajas energias: la simetria de Lorentz y simetrias internas. En el primer capitulo se expone en detalle la construccion de un modelo en el que se analiza la emergencia de la electrodinamica cuantica en una clase de universalidad de sistemas de muchas particulas (fermionicas de espin 1/2) no relativistas. La razon de considerar la interaccion electromagnetica en lugar de la gravitatoria se debe a la mayor simplicidad de la primera, lo cual hace natural su estudio como paso previo a la comprension de situaciones mas complejas. La eleccion de modelo no relativista inicial se basa en la aparicion de puntos de Fermi en su espectro al producirse una transicion a una fase superfluida. Se hace un uso extenso de tecnicas de aproximacion que han sido desarrolladas en paralelo al estudio experimental de las fases superfluidas del helio-3, en particular aquellas que presentan puntos de Fermi. En el segundo capitulo se estudia la propiedad mas importante que diferencia la interaccion gravitatoria respecto de la electromagnetica: su caracter no lineal. Se revisa la determinacion de los vertices de interaccion caracteristicos de la relatividad general mediante el denominado problema de autointeraccion de gravitones. Por una parte, el interes de reexaminar este conocido problema aparece debido a recientes publicaciones que cuestionan la solucion estandar al mismo. Por otra parte, su comprension en detalle es de fundamental importancia para el programa de gravedad emergente. Las conclusiones obtenidas mediante un desarrollo minucioso del problema son comparadas con la extensa literatura al respecto. La segunda parte de la tesis versa sobre dos aplicaciones de resultados especificos de la primera parte, a cada una de las cuales se le dedica un capitulo completo. La primera de las aplicaciones concierne al conocido problema de la constante cosmologica. En el capitulo correspondiente se explica como la emergencia de estructuras relativistas y de la propia interaccion gravitatoria permitiria evadir el problema. Se demuestra explicitamente la existencia de una teoria de gravedad en la que la constante cosmologica puede entenderse como cualquier otra constante fundamental en fisica, sin incurrir en una tension entre los principios de la relatividad general y las teorias de campos efectivas. Por su parte, la segunda aplicacion atane a la fisica de los agujeros negros. En el marco de gravedad emergente, se estudia la formulacion geometrica de una nueva propuesta que podria evitar los problemas de perdida de informacion y de formacion de singularidades en agujeros negros. En terminos cualitativos, las geometrias construidas describen la transicion entre una geometria de agujero negro y una geometria de agujero blanco en escalas de tiempo cortas, respecto a la escala de tiempo tipica de un agujero negro en evaporacion. La discusion detallada de la motivacion y las propiedades geometricas de esta propuesta es seguida de una exploracion de sus posibles implicaciones experimentales.