Non parametric contributions to the study of Copula symmetries

The modelling of dependence of random variables, a central subject in probability and statistics, it is becoming, more and more, important in finance and economics, being the core background for the description and evaluation of systemic risk and the insurgence of financial instabilities. The aim of this thesis, is to contribute to the design of a new generation of non parametric statistics, that are able to investigate some characteristics of the dependence structure of a system of random variables and random processes, in order to act as a guidance for parametric, statistical and economic modelling. Abstract Modellare la dipendenza di variabili casuali, un tema centrale in probabilita e statistica, sta diventando sempre piu importante in economia e finanza, essendo il necessario substrato per la descrizione e la valutazione del rischio sistemico e l’insorgenza di instabilita finanziarie. Lo scopo di questa tesi e di contribuire alla progettazione di una nuova generazione di statistiche non parametriche, che siano in grado di investigare alcune caratteristiche della struttura di dipendenza di sistemi di variabili casuali e processi stocastici, in modo da fare da guida per modelli parametrici di tipo sia statistico che economico.Modellare la dipendenza di variabili casuali, un tema centrale in probabilita e statistica, sta diventando sempre piu importante in economia e finanza, essendo il necessario substrato per la descrizione e la valutazione del rischio sistemico e l’insorgenza di instabilita finanziarie. Lo scopo di questa tesi e di contribuire alla progettazione di una nuova generazione di statistiche non parametriche, che siano in grado di investigare alcune caratteristiche della struttura di dipendenza di sistemi di variabili casuali e processi stocastici, in modo da fare da guida per modelli parametrici di tipo sia statistico che economico. Abstract Modelisation de la dependance des variables aleatoires, un theme central de la probabilite et de statistiques, il est de plus en plus important dans l’economie et de la finance, comme le substrat necessaire pour la description et l’evaluation du risque systemique et l’apparition de l’instabilite financiere. L’objectif de cette these est de contribuer a la conception d’une nouvelle generation de statistiques non parametriques, qui sont en mesure d’enqueter sur certaines caracteristiques de la structure de dependance des systemes de variables aleatoires et processus stochastiques, afin d’agir comme un guide pour les modeles parametriques taper les deux termes statistiques et economiques.Modelisation de la dependance des variables aleatoires, un theme central de la probabilite et de statistiques, il est de plus en plus important dans l’economie et de la finance, comme le substrat necessaire pour la description et l’evaluation du risque systemique et l’apparition de l’instabilite financiere. L’objectif de cette these est de contribuer a la conception d’une nouvelle generation de statistiques non parametriques, qui sont en mesure d’enqueter sur certaines caracteristiques de la structure de dependance des systemes de variables aleatoires et processus stochastiques, afin d’agir comme un guide pour les modeles parametriques taper les deux termes statistiques et economiques.