Quality of service optimization in the Broadcast Channel with Imperfect transmit channel state information

Este trabajo considera un sistema Broadcast Channel (BC) que consiste en un transmisor equipado con multiples antenas y varios usuarios con una o mas antenas. Dependiendo del numero de antenas en el lado receptor, tales sistemas son conocidos como Multiple-User Multiple-Input Single-Output (MU-MISO), para usuarios con una unica antena, o Multiple-User Multiple-Input Multiple-Output (MU-MIMO), para usuarios con varias antenas. Este modelo es adecuado para sistemas actuales de comunicaciones inalambricas. Respecto a la direccion del flujo de datos, diferenciamos entre el canal downlink o BC, y canal uplink o Multiple Access Channel (MAC). En el BC las senales se envian desde la estacion base a los usuarios, mientras que la informacion perteneciente a los usuarios es transmitida a la estacion base en el MAC. En este trabajo nos centramos en el BC donde la estacion base aplica precodificacion lineal aprovechando las multiples antenas. La informacion sobre el estado del canal se asume perfecta en todos los usuarios. Sin embargo, los usuarios no cooperan, y la estacion base solo tiene informacion de canal parcial obtenida a traves de un canal de realimentacion en los sistemas Frequency-Division Duplex (FDD), que tiene un ancho de banda limitado. Esta limitacion fuerza a los usuarios a aplicar algunos metodos, como quantizacion, para reducir la cantidad de datos a enviar a la estacion base. La combinacion de la informacion proporcionada por los usuarios es interpretada en la estacion base como informacion de canal estocastica, y constituye un factor critico en el diseno de los precodificadores. En la literatura se han considerado varios metodos para evaluar el rendimiento del BC, a saber, Signal to Interference-plus-Noise Ratio (SINR), Minimum Mean Square Error (MMSE), y tasa. Algunos trabajos calculan las medidas correspondientes para cada usuario mientras que otros consideran la suma de todos ellos como la metrica de interes. En nuestro caso, nos centramos en la tasa como figura de merito. En particular, estamos interesados en garantizar ciertas tasas por usuario. De esta manera, evitamos situaciones injustas que surgen de utilizar la tasa suma como criterio, en las que a los usuarios con canales pobres se les asignan tasas bajas, o incluso cero. Ademas, reducir la cantidad de potencia necesaria para satisfacer las restricciones de calidad de servicio mencionadas es una caracteristica deseable en los sistemas de comunicaciones inalambricas. Asi, abordamos el problema de optimizacion consistente en minimizar la potencia total en el transmisor empleada para cumplir un conjunto de restricciones de calidad de servicio, expresadas como tasas por usuario. Durante los ultimos anos el problema de minimizacion de potencia ha sido estudiado ampliamente para informacion tanto perfecta como imperfecta de canal, en los escenarios BC. Asumir conocimiento de canal perfecto es poco realista y, por tanto, consideramos que los usuarios env´ian la informacion de canal a la estacion base por medio de un canal de realimentacion, normalmente disponible en los est´andares de comunicacion recientes. Aunque algunos autores han empleado modelos de incertidumbre limitada para el conocimiento de canal tales como rectangular, elipsoidal, o esferico, y han aprovechado esa asuncion para resolver el problema de minimizacion de potencia, no asumimos una forma particular para esa incertidumbre sino un modelo de error estocastico. En el modelo de sistema considerado, MU-MIMO, el numero de antenas en la estacion base es mayor que el numero de antenas en cada usuario, e.g. MU-MISO. Ademas, los usuarios no cooperan para separar las senales recibidas. Debido a esto y a la falta de grados de libertad en los usuarios, es necesario el uso de filtros transmisores, tambien llamados precodificadores, para eliminar las interferencias entre usuarios. De este modo, en este trabajo disenamos conjuntamente los precodificadores lineales y los filtros receptores minimizando la potencia total en el transmisor sujeta a restricciones de tasa por usuario. Esta formulacion del problema no es convexa y, por tanto, es complicada de manejar. Por este motivo, aplicamos la desigualdad de Jensen a las restricciones de tasa para obtener otras basadas en el MMSE. Como consecuencia, nuestro objetivo es disenar los precodificadores y filtros que minimizan el MMSE para todos los usuarios. Para ello, distintos tipos de dualidades basadas en SINR,Mean Square Error (MSE), o tasa, han sido empleadas para el diseno de los filtros como formulas para intercambiar entre el BC y el MAC por conveniencia. En particular, empleamos la dualidad de MSE con conocimiento de canal imperfecto. Ademas, para la distribucion de potencias, explotamos el marco teorico de las standard Interference Function, planteado para resolver el algoritmo de control de potencia. De esta manera, proponemos un algoritmo para solucionar el problema de minimizacion de potencia en el BC. Para comprobar la factibilidad de las restricciones de calidad de servicio, proponemos un test que permite determinar si el algoritmo converge o no. Ademas, el algoritmo propuesto permite resolver el problema dual, esto es, encontrar los objetivos de tasa balanceados correspondientes a una potencia total en el transmisor. Finalmente, algunas aplicaciones de la minimizacion de potencia surgen de diferentes escenarios y se resuelven por medio del algoritmo propuesto. Usando el lenguaje de programacion MATLAB se simulan experimentos con el objetivo de mostrar el rendimiento de los metodos propuestos.