Modélisation des murs en maçonnerie sous sollicitations sismiques

Dans un premier temps, la methode est presentee pour le cas bidimensionnel. La methode est introduite de maniere generale, en ce qui concerne les milieux discrets periodiques. L’application a la maconnerie est ensuite abordee. La resistance homogeneisee de colonnes et murs de maconnerie est calculee en termes de contraintes et couples-contraintes generalisees du milieu continu de Cosserat. La formulation d’une methode basee sur le milieu de Cosserat permet la prise en compte de l’influence de la rotation relative des particules du milieu discret. Cette influence est mise en evidence a travers l’application a la maconnerie, en comparaison avec les autres methodes presentes dans la litterature. Dans un deuxieme temps, la methode est etendue au cas tridimensionnel. Des milieux discrets periodiques ayant leurs particules disposees le long de trois directions spatiales et montrant trois vecteurs de periodicite sont alors consideres. L’extension de la methode s’inscrit dans le cadre de la theorie micropolaire tridimensionnelle. Cela permet la prise en compte des effets 3Dde la translation et la rotation relative des particules. L’application aux colonnes et aux murs de maconnerie montre comment la resistance dans le plan et hors-plan de la maconnerie sont, par ces effets, couplees. La rotation relative des blocs accentue cette interaction, qui comporte une diminution de la resistance dans-le-plan precedemment calculee. Les murs de maconnerie sont ici decrits par des modeles de plaque micropolaire. Une formulation aux elements finis pour des modeles de plaque micropolaire est ensuite developpee. Dans un premier temps, la formulation est presentee pour l’elasticite et la dynamique. La validation d’un element fini specifique pour le calcul des structures est faite a l’aide d’exemples numeriques. L’utilisation de cet element sur des structures de maconnerie est ensuite abordee, par l’implementation d’un modele d’homogeneisation deja existant. Les frequences fondamentales d’un mur maconne sont ainsi calculees et comparees avec celle obtenues par un modeles aux elements discrets. L’importance des rotations des blocs dans le plan du mur ainsi que leur participation dans la reponse inertielle du mur vis-a-vis des actions sismiques sont enfin investiguees. Dans un deuxieme temps, la formulation aux elements finis est etendue a la plasticite, a travers l’implementation de la theorie multi-critere pour les milieux de Cosserat. L’implementation de cette theorie est basee sur un algorithme de projection, dont le schema iteratif de resolution est reporte. Les aspects numeriques relies a l’implementation de l’algorithme sont examines. Une importante limitation de l’implementation classique de l’algoritme est montree et une nouvelle strategie de solution est proposee. L’element fini de Cosserat est donc valide pour la plasticite a l’aide de nombreux exemples numeriques. En conclusion, trois approches de modelisation pour les structures de maconnerie sont proposeeset comparees. Un model continu d’homogeneisation basee sur le milieu de Cosserat est d’abord presente. Le modele est construit en introduisant les criteres de ruptures homogeneises calcules dans la premiere partie du travail dans l’element fini developpe dans la deuxieme partie du travail. Un modele continu basee sur le milieu de Cauchy est ensuite considere. Ce denier est construit a partir de modeles deja presents dans la litterature. L’efficacite de ces deux modeles est examinee dans la representation du comportement elastoplastique d’un mur de maconnerie. Leur comparaison se base sur un troisieme modele, cree a l’aide des elements discrets. La capacite des trois modeles de modeliser l’effet d’echelle dans la formation des mecanismes de ruine est enfin investiguee sur une application pratique aux structures de maconnerie