Aspects non standards en analyse fréquentielle régionale des variables hydrologiques.

La protection et la gestion des ressources en eau reposent dans une large mesure sur la maitrise et la comprehension des phenomenes hydrologiques extremes et la capacite a estimer adequatement les risques hydrologiques que ce soit dans les conditions actuelles ou futures. Dans ce cadre, les outils statistiques trouvent une large application, allant des methodes lineaires simples pour determiner l'incertitude d'une moyenne hydrologique a des techniques sophistiquees non lineaires qui revelent la dynamique et la complexite des evenements hydrologiques extremes. Dans le cas de l’analyse frequentielle (AF), le but est de predire adequatement la frequence de l’occurrence de ces evenements dans un site jauge. Toutefois, il arrive souvent qu’on se trouve amene a produire des estimations dans des sites non jauges. Dans de telles circonstances, les hydrologues et les praticiens font appel a des procedures de regionalisation ou ce qu’on appelle egalement une Analyse Frequentielle Regionale (AFR). L’AFR consiste a estimer les quantiles (de depassement et/ou de non-depassement) des evenements extremes (les crues et/ou les etiages) dans un site cible non jauge a partir des donnees emanant des sites jauges. Pour une meilleure estimation, ces derniers doivent etre hydrologiquement similaires au site cible. Ainsi, l’AFR comporte deux etapes, la delimitation des regions hydrologiquement homogenes (DRH) en utilisant des methodes de classification, et l’estimation regionale (ER) pour transferer l’information au site cible non jauge, en se basant sur des methodes de regression. Malgre l’existence dans la litterature de diverses approches en AF locale et regionale, ces approches presentent des contraintes et limitations. En realite, differentes conditions non standards telles que la complexite topographique des bassins versants, le manque et/ou la non-disponibilite des donnees de debits, les perturbations par les amenagements urbains et/ou les changements climatiques peuvent influencer la reponse hydrologique des bassins versants. De telles conditions rendent la predetermination des crues par les methodes classiques d’AF et AFR un exercice difficile, non efficace et mal adapte a de tels contextes non standards. L'objectif de cette etude consiste a proposer de nouvelles approches et de nouveaux modeles en AF locale et regionale des crues. Ces approches et modeles visent a contourner les limites de ceux utilises dans la litterature et a considerer des aspects non standards en AF. En AFR, l’accent est mis sur le probleme de la non-linearite dans l’etape de la DRH et le probleme de la mauvaise exploitation des donnees disponibles dans l’etape de l’estimation. D’autre part, en AF locale l’accent est mis sur le probleme de la non-stationnarite et l’inclusion de plus d’information dans le modele. Ces nouveaux modeles sont bases sur des outils statistiques en plein essor dans la litterature statistique au cours des dernieres annees, y compris des outils de regionalisation non lineaire et des outils de regression recents. Precisement, on s’interesse dans une premiere partie a integrer la notion de la non-linearite en AFR dans l’etape de la DRH. La methode adoptee est l'analyse canonique des correlations non lineaire (ACCNL), presentee dans le Chapitre 2 de ce manuscrit. Elle permet de considerer la complexite du processus hydrologique en considerant une variante non lineaire de l'analyse canonique des correlations (ACC) pour identifier un voisinage homogene d’un site non jauge. Par la suite, dans le but d’identifier les combinaisons de methodes de DRH et d’ER les plus prometteuses permettant une meilleure estimation des risques des extremes hydrologiques, une etude comparative a ete mise au point incluant differentes approches d’AFR. Les techniques considerees au niveau des deux etapes de la procedure d’AFR sont des techniques lineaires (telles que l’ACC et la regression multiple) et non lineaires (telles que l’ACCNL, les reseaux de neurones artificiels et les modeles additifs generalises). Les resultats d’une etude comparative, detailles dans le Chapitre 3, sont en faveur de l’introduction d’une composante non lineaire au niveau de chacune des deux etapes de l’analyse regionale. Un modele d’AFR base sur la notion de la regression quantile (RQ) a ete concu afin d’ameliorer l’exploitation des donnees hydrologiques disponibles. En developpant un critere d’evaluation objectif, nous montrons l’interet de considerer un tel outil assez puissant dans l’AFR des crues. Le developpement de ce modele et les resultats obtenus sont presentes dans le Chapitre 4 de ce rapport. Parallelement a l’aspect non lineaire du processus hydrologique, la non-stationnarite des extremes hydrologiques est egalement l’un des facteurs determinants lors de la modelisation statistique des extremes hydrologiques. A cet egard, un modele d’AF non lineaire non stationnaire base sur la notion de la RQ a ete developpe a l’echelle locale. Ce modele servira comme base pour integrer cet aspect de non-stationnarite dans l’AFR. Nous montrons dans le Chapitre 5 que, comparee aux approches classiques, cette approche peut etre prometteuse non seulement en termes de performances mais egalement au niveau conceptuel.