Algorithms and Complexity for Fair Division, Voting, and Peer Reviewing

Computational Social Choice ist ein aufstrebendes Gebiet in der Schnittmenge zwischen der Social Choice Theorie und der Informatik und deckt verschiedene Themenbereiche ab. Drei davon werden in dieser Arbeit betrachtet. In Multiagent Resource Allocation ist die Aufgabe, verschiedene unteilbare Guter auf eine Menge von Agenten aufzuteilen, wobei das Ziel ist, einige Fairness- und Social Welfare-Kriterien zu erfullen. Die allgemeinen Entscheidungsprobleme, die den Problemen, eine Allokation mit maximaler sozialer Wohlfahrt zu finden, zugrunde liegen, sind entweder als NP-vollstandig bekannt oder die NP-Vollstandigkeit wird in dieser Arbeit bewiesen. Weiterhin wird gezeigt, dass einige exakte Versionen dieser Probleme DP-vollstandig sind. Eine Forschungsfrage im Bereich der Wahlsysteme ist das Possible-Winner-Problem. Dieses Problem wird in dieser Arbeit mit gewichteten Wahlern und unter drei Arten der Unsicherheit behandelt. Beim Possible-Winner-Problem mit Hinblick auf das Hinzufugen von neuen Kandidaten ist die Frage, ob es moglich ist, einen ausgezeichneten Kandidaten zum Gewinner einer Wahl zu machen, wenn neue Kandidaten nach der Stimmabgabe hinzugefugt werden. Verschiedene NP-Vollstandigkeitsbeweise werden fur diverse Wahlsysteme gezeigt. Dabei wird sowohl der Fall von uneindeutigen Gewinnern als auch der Fall von eindeutigen Gewinnern betrachtet. Weiterhin wird die Zugehorigkeit zur Klasse P fur beide Falle bewiesen. Eine weitere Variante vom Possible-Winner-Problem ist das Possible-Winner-Problem mit ungewissem Wahlsystem. Bei diesem Problem wird eine Klasse von Wahlsystemen vorgegeben und der Wahlvorstand sucht nach der Stimmabgabe ein bestimmtes Wahlsystem aus dieser Klasse aus. Die Frage ist wieder, ob ein ausgezeichneter Kandidate zum Gewinner der Wahl gemacht werden kann. Dieses Problem wird fur die Klasse der Scoring-Protokolle und fur Copeland^(alpha)-Wahlen betrachtet. Das dritte Problem, das betrachtet wird, ist die Frage nach den Gewichten der Wahler. Beim Possible-Winner-Problem mit unsicheren Gewichten ist die Frage, ob ein ausgezeichneter Kandidat zum Gewinner der Wahl werden kann, wenn die Gewichte einiger Wahler erst nach der Stimmabgabe festgelegt werden. Diese Frage wird mit Hinblick auf verschiedene Wahlsysteme untersucht. Fur einige Wahlsysteme wird die NP-Vollstandigkeit dieses Problems bewiesen, wahrend fur einige andere die Zugehorigkeit zur Komplexitatsklasse P gezeigt wird. Der dritte behandelte Themenbereich ist verwandt mit dem Bereich Preference Aggregation. Diese Arbeit behandelt das Rating-Problem, das beim Peer-Review-Prozess auftritt und schlagt zwei neue Verfahren vor, um die Punkte, die die Gutachter fur die Paper vergeben, zu kalibrieren. Auserdem wird neben diesen kalibrierten Punkten noch die Harte der Gutachter geschatzt. Naturlich sind die kalibrierten Punkte realistischer als eine einfache Mittelwertbildung, wenn die Harte der Gutachter mit berucksichtigt wird, wobei die Mittelwertbildung heutzutage typischerweise bei Konferenzen und Workshops angewendet wird. Die vorgeschlagenen Ansatze werden sowohl anhand konstruierter Beispiele als auch mit echten Daten eines Workshops, der 2010 in Dusseldorf stattfand, evaluiert.