Mean-Reversion and Long Memory in the Stock Market Indexes of Some Latin American Countries

ABSTRACT In this paper we examine the mean-reversion and long-memory properties in the stock market indexes of some Latin American countries by means of fractional integration. In doing so, we allow for a much richer degree of flexibility in the dynamic behaviour of the series not achieved when using the classical representations based on I(0) or I(1) processes. We use a semiparametric local Whittle estimator based on the frequency domain. The results show that the order of integration of the series is higher than 1 for Argentina, Venezuela and Colombia and is around 1 or slightly higher for Mexico. The results also show that the unit root cannot be rejected for the case of Brazil. Splitting the samples around the periods of crisis, we find long-memory stock market returns in the pre-crisis period for all countries except Brazil. However, using post-crisis data, the unit-root cannot be rejected, which might be consistent with the Efficient Market Hypothesis. A notable exception is the case of Colombia, where long memory is also found in the returns for the post-crisis period. RESUMEN. En este estudio examinamos las propiedades de la reversión media y de la memoria prolongada en los índices del mercado bursátil en algunos países latino-americanos, a través de la integración fraccional. Utilizando este método, permitimos la ocurrencia de una flexibilidad mucho más rica en el comportamiento dinámico de las series, que no se puede lograr con el uso de las representaciones clásicas, basadas en los procesos I(0) o I(1). Utilizamos un estimador Whittle local semiparamétrico, fundamentado en el dominio de la frecuencia. Los resultados obtenidos muestran que el orden de integración de la serie es mayor a 1 para Argentina, Venezuela y Colombia, y alrededor de o poco más de 1 para México. Además, los resultados también demuestran que, en el caso brasileño, no puede rechazarse la unidad raíz. Al dividir las muestras alrededor de los períodos de crisis, descubrimos que el mercado bursátil con memoria prolongada vuelve a aparecer en el período pre crisis en todos los países menor Brasil. Sin embargo, si usamos los datos post crisis no podemos rechazar la unidad raíz ya que la misma puede ser coherente con la Hipótesis del Mercado Eficiente. Una excepción notable esel caso de Colombia, donde la memoria prolongada también se encuentra en los retornos para el período post crisis. RESUMO. Neste artigo examinamos as propriedades de reverãs média e memória longa nos índices de mercados de ações de alguns países latino-americanos por meio da integração fracionária. Com isto, permitimos um grau de flexibilidade bem maior no comportamento dinâmico da série, não obtida quando se usam representações clássicas baseadas nos processos I(0) e I(1). Empregamos um estimador Whittle local semiparamétrico baseado no domínio da freqüência. Os resultados mostram que a ordem de integração das série é maior que 1 para a Argentina, Venezuela e Colômbia e em torno de 1 ou ligeiramente maior para o México. Os resultados também mostram que a raiz unitária não pode ser rejeitada para o caso do Brasil. Dividindo-se as amostras em torno dos períodos de crise, encontramos retornos de mercado de ações de memória longa no período pré-crise para todos os países, exceto o Brasil. Entretanto, usando dados pós-crise, a raiz unitária não pode ser rejeitada, o que poderia ser compatível com a Hipótese do Mercado Eficiente. Uma exceção notável é o caso da Colômbia, onde a memória longa também se encontra nos retornos para o período pós-crise.