Minuri/sinhala-corpus-wikipedia huggingface dataset:
බොහෝ මානව විද්‍යාඥයින් හා ඉතිහාසඥයන්, Ernest Gellner හා Benedict Anderson ගේ කෘතීන් අනුගමනය කරමින් ජාතිය හා ජාතිකත්වය දකිනුයේ 17 වන සියවසේ, නූතන ජනපද පද්ධතිවල නැගී සිටීමත් සමග ඇතිවන සංවර්ධනයක් ලෙසත්, ජනපද මායිම් සමග වර්තිත සම්පාතයෙහි (පරිපූර්ණ සම්පාතය) අනුමානයන්ට ඉඩ සලසන මායිම් හි “ජාතික ජනපදය” නැග සිටීමේ අවසානයකට එළඹීමක් ලෙසත්ය
මෙලෙස බටහිරෙහි, ජාතිය, ගෝත්‍රය (race) වැනි කරුණූ පිළිබඳ ජනවාර්ගික මතය, මුදල් පමණක් ධනය ලෙස සලකන ආදි ආර්ථික න්‍යාය (Mercantilism) සහ ධනපති ක්‍රමය (Capitalism) වර්ධනය වෙමින් තිබූ කාලයේදී, ජනගහනය ගෝලීය සංචලනය හා එම කාලයේදීම එම ජනපද (State) මායිම් වඩාත් පැහැදිලිව හා දැඩිලෙස අර්ථකථනය කරනු ලැබූ අවධියේදී යුරෝපීය යටත් විජිත ව්‍යාප්ති සන්දර්භය තුළ සංවර්ධනය වුණා
19 වන සියවසෙහි සාමාන්යියෙන් නූතන ජනපද “ජාතිය” (Nation) නියෝජනය කිරීමට ඔවුන්ගේ හිමිකම තුළින් නීත්යාසනුකූල බව සොයන්නට උත්සාහ කළාය
කොහොම වුනත් විවිධ හේතූන් නිසා ජාතික විනය ඉවත් කළා වූ අවිචල්යරව ඇතුළු කළා වූ  ජනගහනය ජාතික ජනපදයි
(Nation State) ඉවත් කළා වූ කණ්ඩායම්වල සාමාජිකයන්, එහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස සාධාරණත්වයේ පදනම ඇතුළත් කිරීමට ඉල්ලා සිටීවි හෝ ස්වාධීනත්වය සොයාවි
සමහර විට ඔවුන්ගේම ජාතික ජනපදයන්හි  නිමකළ දේශපාලනික බෙදීම් විහිද වීමට පවා ඔවුන් ක්‍රියා කරනු ඇත
මෙම තත්වයන් යටතේ - මිනිසුන් එක් ජනපදයක සිට තවත් ජනපදයකට මාරුවීමේදී හෝ එක් ජනපදයක් යුධ බලයෙන් දිනා ගත් පසු හෝ යටත් විජිත මිනිසුන් එහි ජාතික මායිම්වලින් එහා ක්‍රියාකළ පසු - එක් ජාතියකින් හඳුනාගත් නමුත් වෙනත් ජනපදයක ජීවත්වන මිනිසුන් විසින් ජනවාර්ගික කණ්ඩායම් සකස් කරනු ලැබීය
org/wiki/Ethnicity#Ethnicity_and_nation
නවීකරණය වීම , 20 ශත වර්ෂය

ඛජර් රජ පෙළපත රාජ්‍ය කරන සමයේ, බටහිර ජාතීන්ගේ නැගී සිටීම සමග බටහිර ජාතීන් හා ඉරානය අතර පළමුවරට සම්බන්ධතා ඇති විය
1798 දී නැපෝලියන් ඊජිප්තුවට පැමිණීම මුස්ලිම් ජනතාව විසූ මැද පෙරදිග කලාපයට කෙරුනු පළමු යුරෝපීය ඇතුලු වීමයි
එසේම එය එම කලාපයට ඉදිරියේදී එල්ල විය හැකි අවුල් තත්වයන් පිළිබඳ පෙර නිමිත්තක්ද විය
බ්‍රිතාන්‍යය සහ රුසියාව සමග පැවති යුද්ධ වලදී ඉරානයට ඔවුන්ගේ බිම් පෙදෙස් අහිමි විය
යුරෝපීය මුහුදු මාර්ග විසින් සාම්ප්‍රදායික සේද මාවත මග හැර යාම කෙරුනු බැවින් එය ඉරාන ආර්ථිකයට තදින් බල පෑවේය
නව කර්මාන්ත නිෂ්පාදන හේතුවෙන් ඉරානයේ සාම්ප්‍රදායික ජීවන ක්‍රම වලට පහර වැදුනේය
මෙම කාලයේ ජපානය, චීනය සහ තුර්කිය වැනි වෙනත් රටවල් මෙන්ම ඉරානයද ජාතික වශයෙන් ප්‍රතික්‍රියා දැක්වීය
බටහිර ජාතීන්ගේ අනවශ්‍ය මැදිහත් වීම් වලට ප්‍රතිචාර දැක්වීමක් වශයෙන් තමන්ද, ඉතා ඉක්මණින් නවීකරණය විය යුතු යයි ඉරානය කල්පනා කළේය
බටහිර ආර අනුගමනය කරමින් පළමු නවීන අධ්‍යාපන ආයතන ඉරානය තුළ ආරම්භ වූයේ මෙම කාල සීමාවේදීය
ඉරානය සැමදා එක සේ නොවීය
භාෂා අධ්‍යයනය යුරෝපීය සම්ප්‍රදායයන් සමග මිශ්‍ර විය
org/wiki/Persian_Studies#Modernization
2C_20th_century
එක් ජන වර්ගයක් විසින් දිගු ඉතිහාසයක් සහ ගැඹුරු සංස්කෘතික සම්බන්ධතා පවත්වා ගෙන යන භූමි ප්‍රදේශයක් මව් රට යන්නෙන් අදහස් වේ
පොදුවේ කෙනෙකුගේ උපන් රට ඒ නමින් හැඳින්වේ
සංඥා නාමයක් ලෙස භාවිතා කරන විට එම වචනය අනෙකුත් භාෂා වල දක්වා තිබෙන සමානකම් ද (ජර්මන් භාෂාවෙන්
Heimalland) සමග පීතෘ බූමිය, මාතෘ භූමිය, මව් රට යනාදී වශයෙන්ද හැඳින්වේ
මේ හැම වචනයක්ම කිසියම් විශේෂිත අර්ථ නිරූපනයක් ඔවුන්ගේ ඓතිහාසික නැතහොත් ජාතිකත්වය අනුව දක්වා තිබේ
org/wiki/Ethnic_autonomous_regions
වාර්ගික විශුද්ධිකරණය, ජනවාර්ගික පාරිශුද්ධකරණය ()
යටත් විජිත සමය
කිංග් (king) රාජ වංශය විසින් පනවන ලද ආර්ථික හා සංස්කෘතික ප්‍රතිසංස්කරණ සීමාවන් යටතේ 18 වෙනි ශත වර්ෂයේදී මියාඕ කණ්ඩායම් සහ අලුතෙන් පැමිණි හන් පදිංචිකරුවන් අතර ආරවුල් වැඩි විය
මේ නිසා ආයුධ සන්නද්ධ අරගල ඇති වූ අතර ඒ හේතුවෙන් ආරම්භ වුනු මහා පරිමාණ විගමනයන් 19 වෙනි ශත වර්ෂය තෙක් නොකඩවා සිදු වුනේය
මෙම කාලය තුල බොහෝ ජනතාව දකුණු ආසියාවට සංක්‍රමණය වූහ
1755 දී සිදු වූ මහා පිටුවහල් කිරීමේදී බ්‍රිතාන්‍යයන් විසින් 4000 සිට 5000 දක්වා ප්‍රංශ ඇකේඩියන් වරු ප්‍රමාණයක් ඇකේඩියාවෙන් පිටමං කරනු ලැබූහ
මෙම පිරිසෙන් බොහොමයක් ලුයිසියානාවෙහි පදිංචි වූ අතර පසුව කැජුන්ස්වරු ලෙස ඔවුන් හැඳින්වුනේය
1791 සිට 1804 දක්වා කාලය තුල හයිටියෙහි විප්ලවය පැවතිකාලයේ ශාන්ත ඩොමිනිග් හි සිටි 40000 ක්වූ සුදු ප්‍රංශ ජාතිකයින් පිටමං කිරීම සහ ජනවාර්ගිකව ඉවත් කිරීම
ජීන් - ජැකුවේ දෙසොලින් නම් නිදහස් හයිටියේ පළමු පාලකයා හයිටිය සමුපූර්ණ කලු ජාතීන්ගේ රාජ්‍යයක් බව ප්‍රකාශ කළ අතතර ඒ වන විට ඉතිරිව සිටි සුදු ජාතිකයින් සියලු දෙනා ඝාතණය කළේය
එමෙන්ම ඉන් පසු කොකේසියන්වරුනට එහි කිසිදු දේපළක් අත් කර ගැනීම තහනම් කළේය
වෙනිසියුලා නිදහස් සටන ආරම්භ වන විට ස්පාඤ්ඤවරු ලනේරොස් වරු බඳවා ගත්හ
ජොසේ ‍තෝමස් බොව්ස් විසින් මෙහෙයවන ලද ලනේරොස් හමුදාව  නිති පතා සුදු වෙනිසියුලා ජාතිකයින් ඝාතනය කළහ
වෙනිසියුලානු සුලු ජනතාවගෙන් භාගයක් පමණ ඝාතනය වුනු අවුරුදු කිපයක් ගත වූ යුද්ධයෙන් පසු 1821 දී වෙනිසියුලාව ස්පාඤ්ඤයෙන් නිදහස ලබා ගත්තේය
චියොස් සමූල ඝාතණය පැවති 1822 දී චියෝ හි 42000 ක් පමණ ග්‍රීක දූපත් වාසින් ඝාතණය වුනේය
45000 ක් වහල් සේවයට එක් කරන ලදි
23000 ක් පිටුවහල් කරනු ලැබූහ
දිවයිනේ සිටි ග්‍රීකයන්ගෙන් දිවි ගලවා ගැනීමට හැකි වූයේ 2000 ට අඩු පිරිසකට පමණී
1831 දී දොම් පේද්‍රෝ විසින් බලය අත් හරිනු ලැබීමත් සමග කලු දුගී ජනතාව, වහල්ලුද සමග එක්වී බ්‍රසීලයේ ප්‍රධාන නගර වල වීදි කෝලාහල ආරම්භ කළහ
1835 නොවැම්බර් 19 දින, මඔරි ප්‍රධාන භූමිය විසින් චැතම් දිවයින ආක්‍රමණය කරන ලදි
තුන් සියයක් පමණ මරිඔරි මිනිසුන්, ගැහැණුන්, සහ ළමයින් ඝාතණය වුනේය
ඉතිරි වූ 1300 ක පිරිසක් වහල් සේවයට එක් කරනු ලැබූහ
1862 වර්ෂය වන විට පණ බේරා ගෙන ඉතිරිව සිටියේ මඔරි 101 දෙනෙකු පමණී
දැනට මෙහි ජීවත් වන්නේ 1835 දී මෙම දූපත් සමුහය ආක්‍රමණය කර ගෙන බලය අල්ලා ගත් අයගෙන් පැවතෙන අයයි
යුකැටන් වර්ණ භේදවාදී යුද්ධය කාලයේ නැගෙනහිර යුකැටන් සහ ක්වින්ටානාරු ප්‍රදේශයේ මායා වරු විසින් ස්පාඤ්ඤ ජාතිකයින් සහ මෙස්මිසෝ ජනතාව ජනවාර්ගික වශයෙන් පිරිසිදු කිරීම
මායාවරුන්ගේ කැරැල්ලේ විශාලතම ප්‍රථිඵලය නම් 1848 වසන්ත ඍතුවේදී එම අර්ධ ද්වීපයේ බොහෝ පෙදෙස් වලින් යුරෝපීයයන් සහ මෙස්ටිසෝ වරුන් පලවාහැරීමයි
මෙහිදී තාප්ප වලින් වට වී තිබුණු කැම්පෙචෙ (Campeche) නම් නගරයද මෙරිඩා සහ නිරිත දිග වෙරළ පමණක් ගැලවුනේය
19 වෙනි සියවසේ එක්සත් ජනපදයෙහි මුල් පදිංචිකරුවන් රටේ කොතැනක හෝ නැවත පදිංචි කරවීමට ගත් උත්සාහයන් පිළිබඳ බොහෝ තොරතුරු තිබේ
රතු ඉන්දියන්වරු ඔවුන්ගේ සාම්ප්‍රදායික ඉඩ කඩම් වලින් ඉවත් කිරීමේ (ඉන්ඩියන් රිමූවල් පොලිසි) “ඉන්දියන්වරු ඉවත් කිරීමේ ප්‍රතිපත්තිය” නම් 1830 දී ඇති කර ගත් ප්‍රතිපත්තිය මෙහිදී විශේෂ වේ
(The trail of tears නොහොත්) කඳුලෙන් සටහන් වූ ගමන නම් දුක් මුසු ඉවත් වී යාමේදී චෙරොකීස් නම් ස්වදේශික ජනයා 2000 සිට 8000 ක් දක්වා ලෙඩ රෝග වලින් මිය ගියහ
තවත් උදාහරණයක් නම් (Long walk of the Navajo) නවාජෝ ගේ දීර්ඝ ගමනයි
1803 වන විට 8000 ක් සිටි තස්මේනියානු ජනතාව 1833 වන විට 300 දක්වා අඩු විය
මෙයට බොහෝ විට හේතු වූයේ ලෙඩ රෝග වසංගත යනාදියයි
වසූරිය, සහ සිෆිලිස් වැනි මෙම ‍රෝග සඳහා ඔවුනට ස්වාභාවික ප්‍රතිශක්තීකරණය නොතිබුනි මත් පැන් භාවිතය තවත් හේතුවක් විය
අයිනු නම් ජනතාව‍හොකයිඩො, උතුරු හොන්ෂු, කුරිල් දිවයින් වල ස්වදේශික ජනතාවකි
ජපාන ජාතිකයින්ගේ ජනාවාස පුළුල් වන විට අයිනුවරුන් උතුරට තල්ලු විය
මෙයිජි පාලනය දක්වා රජය විසින් ඔවුන් හොකයිඩෝ හි සුලු පෙදෙනකට කොටු කර තබා ගෙන සිටියහ
මෙය හරියට එ
ජනපදයේ ස්වදේශික ජනතාව වෙන් කළ බිම් වලට සීමා කිරීම හා සමාන විය
බෝල්කන් රටවල් (උදා
සර්බියා, ග්‍රීසිය, බල්ගේරියා) ඔටෝමන් අධිරාජ්‍යයෙන් නිදහස ලබා ගත් පසු 1800 සිට 1900 දක්වා කාලය තුල තුර්කි, මුස්ලිම් සහ යුදෙව් ජනගහණය බෝල්කන් ප්‍රදේශයෙන් පිටමං කිරීම
19 වෙනි ශත වර්ෂය පුරාම රුසියානු අධිරාජ්‍යය විසින් උතුරු කොකේසස් පෙදෙසින් මුස්ලිම් ජනතාව පලවා හැරීම
1864 දී ඇනටෝලියාවට යැවූ සිර්කාසියන්වරු මෙහිදී විශේෂිතයි
20 වෙනි සියවසේ ජනවාර්ගික පිරිසිදු කිරීම් පිළිබඳ උදාහරණයන්
1913 දී ත්‍රේස් හි ඔටෝමන් කොටස තුල තරුණ තුර්කීන් විසින් ත්‍රෙෂියන් බල්ගේරියානු ජන කොටස නැති කිරීම
ග්‍රෙකෝ - තුර්කි යුද්ධයේ පරාජයෙන් පසු ග්‍රීක් හමුදා විසින් තුර්කි ජනයා සමූහ වශයෙන් ඝාතණය කිරීම
1923 ලවුසන්නෙ (Lausanne) සම්මුතියේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ග්‍රෙකො - තුර්කි යුද්ධයෙන් පසු (1919 – 1922) ග්‍රීකයන් තුර්කියෙනුත්, තුර්කිවරුන් ග්‍රීසියෙනුත් වශයෙන් දෙපිරිස රටවල් දෙක අතර මාරු කර ගැනීම
1919 – 1920 සිවිල් යුද්ධය පැවති කාලයේ බෝල්ෂේවික් පාලනය විසින් 300,000 සිට 500,000 දක්වා ඩොන් කොසැක්වරු පලවා හැරීම හෝ ඝාතණය කිරීම
1934 – 38 කාලයේ සෝවියට් සංගමය විසින් බෙලෝරුසියාවෙන්, යුක්රේනයෙන්, සහ යුරෝපීය රුසියාවෙන් පෝලන්ත ජාතිකයින් කසක්ස්ථානයට පලවා හැරීම
සෝවියට් සංගමය විසින් රුසියානු ඈත පෙරදිගින් කොරියන් ජාතිකයින් සෝවියට් මධ්‍යම ආසියාවට පලවා හැරීම
1937 සැප්තැම්බර් සිට ඔක්තෝබර් කාලය තුලදී සිදු වූ මෙම සිද්ධියෙන් 172,000 කොරියන් ජාතිකයින් පිටුවහල් කෙරුනි
ජර්මනිය, ඕස්ට්‍රියාව සහ නාසි පාලනය තිබූ අනෙක් ප්‍රදේශ වලින් යුදෙව්වන් පන්නා දැමීම සහ වධ බන්ධනයට ලක් කිරීම - මෙය සිදු වූයේ මිලියන 6 ක යුදෙව්වන් සමූලඝාතණය කිරීම ආරම්භ වීමට කලිනි
II ලෝක සංග්‍රාමය පැවති කාලයේ ෆින්ලන්ත ජාතිකයින් විසින් අල්ලා ගෙන සිටි නැගෙනහිර කරෙලියාවේ පෙට්රොසැවොඩ්ස්ක් නගරයෙහි සිටි රුසියන් බස කථා කරන ජනතාව දේශපාලන හිර කඳවුරක රඳවා තබා ගනු ලැබූහ
ජර්මනිය විසින් පෝලන්ත ජාතිකයින් පලවා හැරීම
දෙවැනි ලෝක සංග්‍රාමය පැවති කාලයේ නාසි වරු සම්පූර්ණ පෝලන්ත ජනතාව පලවා හැරීම පිණිස සැලසුම් කළහ
මෙහි ප්‍රතිඵලයක් ලෙස නාසි ආධිපත්‍යය පැවති කාලයේ මිලියන 1.6 සිට 2 දක්වා පෝලන්ත ජාතිකයින් පලවා හරිනු ලැබූහ
මෙයට පෝලන්තයෙන් පිටුවහල් කරනු ලැබූ මිලියන ගණනක වහල් කම්කරුවන් ඇතුලත් නොවේ
1941 – 1945 කාලය තුල සර්බියානු ජනසංහාරය සිදු වූ කාලය තුල අන්තවාදී උස්ටාෂේ (Ustashe) ජාති වාදීන්ගේ පාලනය  විසින් ක්‍රොඒෂියාවෙන් 2,50,000 කට වඩා සර්බිවරුන් පිටුවහල් කිරීම
දෙවැනි ලෝක සංග්‍රාමය පැවති කාලයේ ජපන් අමෙරිකන් වරු සහ ජපන් - කැනේඩියානුවන් කඳවුරු වල කොටු කර තබන ලදහ
මෙසේ කරන ලද්දේ සංක්‍රමණික ජපනුන් සතුරාට සහයෝගය දක්වන කණ්ඩායමක් වේ යයි ඇති වුනු බිය හේතුවෙනි
දෙවැනි ලෝක සංග්‍රාමය පැවති කාලයේ කොසවෝ සහ මෙටොහිජා හි සර්බිවරුන් 10000 කගේ ජීවිත අහිමි විය
100,000 ක් හෝ ඊට වැඩි පිරිසක් එකී ජනවර්ගය නිසා පිටමං කරනු ලැබූහ
ඉදිරි දශකවලදී ලක්ෂ ගණනක් ජනතාව ප්‍රදේශය අතහැර යනු ඇත
1941 – 42 කාලයේදී සෝවියට් සංගමය විසින් වොල්ගා ජර්මන්වරුන් කසාක්ස්තානයට, අල්තායි ක්රායි, සයිබීරියාවට සහ වෙනත් බොහෝ දුර බැහැර ප්‍රදේශ වලට පලවා හරිනු ලැබූහ
1943 – 1944 කාල සීමාවේදී සෝවියට් සංගමය විසින් ක්‍රිමියන්, ටාටර්, කැල්මික්ස්, චෙචන්ස්, ඉන්ගුෂ්, බෝල්කර්ස්, කරචෙස් සහ මෙෂ්කේෂන් තුර්කි ආදී ජන වර්ගයන් මවධ්‍යම ආසියාවට සහ සයිබීරියාවට නෙරපීම
පෝලන්තජාතිකයින් ඝාතණය හා වාර්ගික වශයෙන් පිරිසිදු කිරිම - ජාතිකවාදී UPA සංවිධානය විසින් 1944 සහ 1945 කාලයේදී මෙය සිදු කරන ලදි
1944 සහ 45 කාලය තුල ග්‍රීකයන් විසින් දකුණු එපිරස් ප්‍රදේශයෙන් චම් ඇල්බේනියානුවන් තුරන් කිරීම
18000 – 35000 ක පමණ දෙනා ඇල්බේනියාවට පලා ගියහ
සිය ගණනක සිට දෙදාස් අටසියයක් දක්වා පිරිසක් ඝාතණය කරනු ලැබූහ
දෙවැනි ලෝක යුද්ධයෙන් පසු ජර්මන් ජාතිකයින් පිටමං කිරීම
1944 සිට 1948 දක්වා මිලියන 13.5 සිට 16.5 ක ජර්මන්වරුන් නැගෙනහිර සහ මධ්‍යම යුරෝපයෙන් පලවා හරිනු ලැබූහ
නැතහොත් පලා ගියහ
මෙහිදී මැරුණු සංඛ්‍යාව පිළිබඳව ඉතිහාසඥයින් අතරේ පවතින කරුණු විවාදාත්මකය
පන්ලක්ෂයේ සිට තිස් ලක්ෂය දක්වා සංඛ්‍යාවක් මිය යන්නට ඇතැයි ගණන් බලා තිබේ
දෙවැනි ලෝක යුද්ධයෙන් පසු සහ එය පැවති කාලයේදී ඉස්ට්‍රියන්වරුන්ගේ පලා යාම
ඉතාලියේ ෆැසිස්ට් පාලනය බිඳ වැටීමෙන් පසු ඉස්ට්‍රියා පෙදෙසින් සහ යුගෝස්ලාවියාවේ මධ්‍ය වෙරළ ප්‍රදේශයේ සාරා පෙදෙසින් ඉතාලි ජාතිකයින් 3,50,000 ක් පමණ එළවා දැමීම
දෙවෙනි ලෝක සංග්‍රාමයෙන් පසු යුක්රේන් බස කථා කරන සුලු ජාතික පිරිස පෝලන්තයෙන් පිටුවහල් කිරීම
විස්ලා මෙහෙයුමෙන් ආරම්භ වූ මෙය 1947 දී එහි උච්ච ස්ථානයට පැමිණියේය
සෝවියට් සංගමය විසින් එහි බටහිර දේශ සීමාවට යා කර ගනු ලැබූ නැගෙනහිර භූමි පෙදෙසින් පෝලන්ත ජාතිකයින් දශ ලක්ෂ ගණනක් ඒ සමග ඉවත් කරනු ලැබූහ
මෙම බටහිර පෙදෙසට යා කර ගනු ලැබූ ප්‍රදේශය ජර්මනියෙන් පෝලන්තයට පවරන ලදි
පකිස්තානයේ සිට අති විශාල හින්දු සහ සීක් ජනතාවක් නෙරපීම
මෙම සිදු වීම මුල් කර ගෙන පසුව සිදු වූ කැරළි කෝලාහල වලදී හින්දූන්, මුස්ලිම්වරුන් සහ සීක් ජාතිකයින් මරුමුවට පත් වූහ
මෙය 1947 දී බ්‍රිතාන්‍ය ඉන්දියාව දෙකට බෙදීම ලෙස හැඳින්වුනේය
දශ ලක්ෂයක ජනතාව ප්‍රචණ්ඩකාරී ක්‍රියා මගින් අවතැන් කරනු ලැබූහ
මෙය ජනවාර්ගික වශයෙන් සුද්ද කරනු ලැබූ විශාලතම තනි සිද්ධියක් ලෙස ඉතිහාසයේ වාර්තා වී ඇත
1948 දී ඉන්දියාව විසින් මුස්ලිම් පාලනය යටතේ තිබූ හයිද්‍රාබාද් ප්‍රාන්තය යා කර ගැනීමෙන් පසු 7000 ක් පමණ හද්රාමි අරාබිවරුන් හිරබාරයේ තැබීම් සහ ඉන්දියවෙන් පිටමං කිරීම
පලස්තීනුවන් නික්ම යාම
පසුව ඊශ්‍රායලයේ කොටසක් වූ බ්‍රිතාන්‍යය විසින් ප්‍රකාශිත පලස්තීනයේ  සිටි අරාබි පලස්තීනුවන් ට පිටවී යන ලෙසට  අරාබි හමුදාව විසින් ප්‍රකාශයක් කරන ලදි
මෙම ප්‍රදේශ යුදෙව්වන් විසින් මිළ දී ගත් අතර 1948 අරාබි ඊශ්‍රායල් යුද්ධයෙන් පසුව බලය සහ ප්‍රචණ්ඩත්වය යොදා එහි සිටි පලස්තීනුවන් ඉවත් කරනු ලැබූහ
අවුරුදු 60 කට පසුවද අසල්වැසි රටවල අනාථ කඳවුරු වල මෙම පලස්තිනුවන් දශලක්ෂ ගණනක් සිටිති
අරාබි ප්‍රදේශ වලින් යුදෙව්වන් පිටමං වීම
මෙහිදී අරාබි රටවල සිටි යුදෙව්වන්ගෙන් 99% ක් පමණ ඉවත් වූහ
බොහෝ අය කැමැත්තෙන් ඉවත් වූ අතර සමහර රටවල් වලින් කරනු ලැබූ නොසැලකීම් හේතුවෙන් ඉවත් වන්නට සිදු විය
1948 අරාබි - ඊශ්‍රායල් යුද්ධයෙන් සහ 1967 සය දින යුද්ධයෙන් පසුවද මෙය සිදු වූ අතර, මෙම අවස්ථාවන්හිදී ඉරාකය, සිරියාව, යේමන්, ඊජිප්තුව, ලිබියාව, ඇල්ජීරියාව, ටියුනීසියාව සහ මොරොක්කෝවේ සිටි  යුදෙව්වන් විශාල ප්‍රමාණයක් ඊට අයත් වූහ
1949 දී නෙදර්ලන්තයෙන් ඉන්දුනීසියාව නිදහස ලබා ගත් පසු 300,000 ක් පමණ ජනතාව (වැඩි වශයෙන් ඉන්ඩොස් නොහොත් ලන්දේසි ඉන්දුනීසියානුවන් පිරිසක්) ඉන්දුනීසියාවෙන් පලවා හරිනු ලැබූහ
එවකට පැවතුනු ඉන්දියන් විරෝධී ත්‍රස්තවාදය හේතු කොට ගෙන කාශ්මීරයේ ජීවත් වූ කාශ්මීර හින්දූන් එහි සිදු වූ ප්‍රචණ්ඩකාරී ක්‍රියා හේතුවෙන් එම ප්‍රදේශය තුලම අවතැන් වූහ
1955 සැප්තැම්බර් 5 සහ 6 දින වල කොන්ස්තන්තිනෝපල් හි සිටි ග්‍රීකවරුනට එරෙහිව හිංසා කිරීම් කරනු ලැබිනි
මෙයට තුර්කි රජයෙන් රහසෙන් උදව් ලැබුනි
කැරළිකරුවන් විසින් ඇතැම් යුදෙව්වනට සහ ආර්මේනියන්වරුනටද පහර දෙනු ලැබූහ
1924 දී 100,000 ක් පමණ වූ මෙම ග්‍රීක සුලු ජාතීන් පසුව තුර්කි - ග්‍රීක ජනගහණ හුමමාරු ගිවිසුමෙන් පසු 2007 දි 5000 ක් දක්වා අඩු විය‍
1960 ජූලි 5 වැනි දින, එනම් කොංගෝව බෙල්ජියම් පාලනයෙන් නිදහස ලබා දින 5 ක් ගත වූ තැන නොර්ත් පබ්ලික් නම් හමුදාව, එහි සිටි සුදු නිලධාරින් ඉලක්ක කරමින් කලබල ඇති කළහ
ඔවුනගේ දේපළ වලට පහර දුන්හ
මෙයින් බියට පත් වූ 100,000 ක් පමණ සුදු ජාතිකයින් එම රටෙන් විශාල වශයෙන් ඉවත් වූහ
1948 දී දකුණු අප්‍රිකාවේ ඇරඹුනු වර්ණ භේද වාදය 1960 සහ 1970 දශක වලදී උච්ච අවස්ථාවට පත් විය
මෙහිදී කලු ජාතින් වෙන් කර තබන ලදි
සුදු නොවන අය ඉවත් කරනු ලැබූහ
යුරෝපීයයන්ගෙන් පැවත එන පීඩ් - නුවා ජනගහණය සහ යුදෙව්වන් ඇල්ජීරියාවේ සිට ප්‍රංශයට යැවීම
1962 වර්ෂයේ මාස කිහිපයක් තුල මෙය සිදු විය
මෙහිදී 900,000 යුරෝපීයයන් සහ ස්වදේශික යුදෙව්වන් රට හැර ගියහ
1964 දී සැන්සිබාරයේ අරාබීන් සහ ඉන්දියන් ජාතිකයින් ජනවාර්ගික වශයෙන් ඉවත් කිරීම
1971 දී සිදු වූ බංග්ලාදේශ් නිදහස් සටනේදී මිලියන 10 ක් පමණ බෙංගාලි ජනතාව රටින් පලා ගියේ පකිස්තාන හමුදාවන් විසින් කෙරුනු ඝාතණ හා හිරිහැර කිරීම් වලින් වැළකීම පිණිසයි
ඉඩි අමින් පාලනය විසින් උගන්ඩාවෙන් සියලුම ආසියානුවන් බලයෙන් රටින් පිට කිරීම
1963 – 1974 කාලය තුල ග්‍රීක හමුදාව සහ ග්‍රීක් සයිප්‍රස්වරුන් විසින් තුර්කි සයිප්‍රස්වරුන් ඉවත් කිරීම
තුර්කිය විසින් සයිප්‍රස් රට ආක්‍රමණය කිරීමෙන් පසු සයිප්‍රසයේ තුර්කි හමුදාව යටතේ තිබූ ප්‍රදේශ වල ග්‍රීක ජනතාව ඉවත් කිරීම (1974 – 76 කාලය තුල)
1986 – 1989 කාලයේ අල් - අන්ෆල් යුධ මෙහෙයුමෙන් අඩු වශයෙන් දස ලක්ෂයක් පමණ ඉරාක කුර්දිවරුන් අවතැන් වූ අතර 100,000 – 200,000 කුර්දිවරුන් ඝාතණය කෙරුනේය
80 දශකය අවසානයේ එක්වීම සඳහා බල කෙරුනු ක්‍රියාවලියේදී බල්ගේරියානු තුර්කීන් 300,000 ක් 1986 – 89 කාලය තුල තුර්කියට පැමිණියහ
නගර්නෝ - කරබක් අර්බුද හේතුවෙන් දෙපැත්තේම ජනගහණය අවතැන් වූහ
ආර්මේනියානු පාලනය යටතේ තිබෙන (නගර්නෝ කරබක් ඇතුලු) භූමියෙන් අසර්බයිජාන්වරුන් 528,000 ක්ද, 185,000 සිට 220,000 දක්වා අසෙරියස්වරුද, කුර්දිවරු 18000 ක්ද, රුසියානුවන් 3500 ක්ද, 1988 – 89 කාලය තුල ආර්මේනියාවේ සිට අසර්බයිජානයට පලා ගියහ
1989 අප්‍රේල් සිට පයුල්, වොලොෆ් සොනින්කේ සහ බම්බරා ජනවාර්ගික කණ්ඩායම් වල සාමජිකයින් වූ කලු මොරිටානියන්වරු, මොරිටානියන් රජය විසින් මොරිටානියාවෙන් පලවා හරිනු ලැබූහ
1989 දී මධ්‍යම ආසියාවේ ෆර්සානා නිම්නයේ උස්බෙක්වරු විසින් මෙෂ්කේෂන් තුර්කිවරුනට වද හිංසා කිරීමෙන් මෙෂ්කේෂන් තුර්කිවරුන් 90000 ක් පමණ උස්බෙකිස්ථානය අත හැර ගියහ
1993 දී සහ 1998 දී සටන් පැවති කාලය තුලදී සහ ඉන් පසුව ජෝර්ජියන්වරු 250,000 ක් බලෙන් අවතැන් කිරීම සහ ඇබකාසියාවෙන් එළවා දැමීම
රුවන්ඩා සමූලඝාතන ලෙසින් හැඳින්වුනු හුටු ගෝත්‍රිකයින් විසින් දශලක්ෂයක් පමණ ටුට්සි ගෝත්‍රිකයින් 1994 දී සමූලඝාතණය කිරීම
නේපාල සම්භවයක් ඇති භූතාන වැසියන් වූ දකුණු ලොත් පැම්පාස් වරුන් පලවා හැරීම
1990 දී සිදුවුනු මෙම සිද්ධියේදී භූතාන් මහජාතිය වූ උතුරු දෲක්වරුන් විසින් ඉහත කී ජන කොටස පලවා හරින ලදි
අනාථ වූ සංඛ්‍යාව 103,000 කි
1994 – 1996 පැවති පළමු චෙච්නියා යුද්ධයේදී චෙච්නියාවේ වාසය කළ රුසියානු වැසියන් සහ චෙච්නියානුවන් 500,000 ක් අවතැන් වීම
1998 – 99 පැවති කොසොවෝ යුද්ධයේදී පහර දීම් හේතුවෙන් කොසොවෝ ඇල්බේනියන්වරුන් 800,000 කට වඩා පිරිසකට ඔවුන්ගේ වාස භූමි අතහැර පලා යාමට සිදු විය
21 වෙන ශත වර්ෂයේ ජන වාර්ගික පිරිසිදු කිරීම්
1990 දශකයේ අවසාන භාගයේදී සහ 2000 මුල් භාගයේ ඉන්දුනීසියානු හමුදාව සහ පොලිසිය විසින් ආයුධ සන්නද්ධ කරනු ලැබූ හා සංවිධානය කරනු ලැබූ සන්නද්ධ බාහිර කණ්ඩායම් නැගෙනහිර ටිමෝරයේ සිවිල් ජනයා විශාල සංඛ්‍යාවක් ඝාතනය කළහ
1990 දශකයේ පටන් බොට්ස්වානා මධ්‍යම රජය, මධ්‍යම කලහාරි දඩබිම් රක්ෂිතයෙන් බුෂ්මන් ගෝත්‍රිකයින් පිටමං කිරීමට උත්සාහ කළහ
2005 ඔක්තෝබර් වන විට, බුෂ්මන් ගෝත්‍රිකයින් ඔවුන්ගේ ඉඩම් වලින් බලහත්කාරයන් එළවා දැමීමේ රජයේ ප්‍රතිපත්තිය නැවත ආරම්භ කෙරුනේය
මෙහිදී ඔවුනට ආයුධ සන්නද්ධ පොලිසිය මගින් මරණ බවටද හිරිහැර කරන බවටද තර්ජනය කෙරුනේය
මේ නිසා අකමැත්තෙන් පිට වූ බොහෝ බුෂ්මන්වරු අපිරිසිදු කඳවුරු වල ජීවත් වූ අතර ඇතැම් පිරිස් වෛශ්‍යා වෘත්තියේ පිහිට සෙවූහ
ඇතැමෙක් මත් පැන් වලට පුරුදු වූහ
ඒ අතර 250 ක පමණ තවත් පිරිසක් ඔවුන්ගේ පුරුදු නිදහස් ජීවන රටාව සොයා හොර රහසින් නැවතත් කලහාරි වෙත ගියහ
“මෙම පරිඝණක යුගයේ අපි තවදුරටත් ගල් යුගයේ පිරිසක් තබා ගන්නේ මන්ද
” යනුවෙන් බොට්ස්වානා ජනාධිපති ෆෙස්ටස් මොහාඒ කීවේය
සිම්බාබ්වේ ජනාධිපති මුගාබේ විසින් සුදු ජාතික ගොවීන් පිටුවහල් කිරීම
කලින් රොඩේෂියාව නමින් හැඳින්වුනු සිම්බාබ්වේ රටෙහි 1970 වර්ෂය වන විට සුදු ජාතිකයින් 2,70,000 ක් සිටියහ
එහෙත් අද වන විට එහි සිටින්නේ සුදු ජාතිකයින් ස්වල්ප දෙනෙකු පමනී
2005 දී ඊශ්‍රායලයේ ඒක පාර්ශවික සැලසුමකට අනුව ගාසා තීරයෙන් යුදෙව්වන් 8500 ක්ද, බටහිර ඉවුරේ කුඩා ජනාවාස හතරකින් 660 ක පමන පිරිසක්ද මුදා ගැනිම
බටහිර සුඩානයේ ඩාර්ෆූර් ප්‍රදේශයේ අප්‍රිකානු ජනගහණය වෙත සුඩානයේ ජන්ජවීඩ් නම් සන්නද්ධ කණ්ඩායමේ ප්‍රහාරයන් එල්ල වීම
ඒ වන විට  ගත වී තිබුනු දෙමස තුල චැඩ් සහ නයිජර් සිට 75000 ක් දක්වා අරාබීන් ප්‍රමාණයක් දේශ සීමා පැන ඩාර්ෆූර් වෙත පැමිණි බව 2007 ජූලි 4 දිනැති ලිපියකින් වාර්තා කර තිබුනේය
මෙයින් බොහෝ දෙනෙක් අවතැන් වුනු අරාබි නොවූ ජනතාව කලින් සිටි පෙදෙස් වලට සුඩාන රජය මගින් යවනු ලැබූහ
ජන්ජවීඩ් සන්නද්ධ කණ්ඩායම සහ සුඩාන හමුදාව විසින් එල්ල කළ ප්‍රහාර වලින් පසු මිලියන 2.5 ක පිරිසකට ඔවුන්ගේ නිවෙස් වලින් පලා යාමේ තර්ජනයට මුහුණ පාන්නට සිදු වී ඇත
දැනට පවතින ඉරාක සිවිල් යුද්ධයේදී (2003 සිට මේ දක්වා) බැග්ඩෑඩය අවට ප්‍රදේශ සම්පූර්ණයෙන්ම වාගේ ෂියා සහ සුන්නි සටන්කාමින් විසින් ජන වාර්ගික වශයෙන් ශුද්ධ කරන ලදි
ඇතැම් ප්‍රදේශ එක්තරා විශේෂ (ආකමික නොවන)කණ්ඩායමක සියලු සාමාජිකයින් විසින් අත හැර දමනු ලැබුවේ ඔවුන් පළිගැනීමට ලක් වේ යයි යන බියෙනි
අනාථයින් සඳහා එක්සත් ජාතීන්ගේ මහ කොමසාරිස්වරයා විසින් ගණන් බැලූ ආකාරයට 2007 ජූනි 21 දින වන විට මිලියන 2.2 ක ඉරාක ජාතිකයින් යාබද රටවල් වෙත ගොස් ඇත
මිලියන 2 ක් රට තුලම අවතැන් වී ඇත
ලක්ෂයකට ආසන්න ඉරාක ජාතිකයින් පිරිසක් සෑම මසකම සිරියාවට හා ජෝර්දානයට පලා යති
UNCHR ට අනුව ඉරාක මුලු ජනගහණයෙන් ක්‍රිස්තියානි ලබ්ධිකයින් සිටින්නේ 5% ක් වුවද අසල්වැසි රටවල ජීවත්වන අනාථයින්ගෙන් 40% ක පිරිසක් වන්නේ මේ අයයි
16 වෙනි සියවසේ ඉරාක ජනගහණයෙන් භාගයක් වූයේ ක්‍රිස්තියානි ලබිධිකයින්ය
1987 දී පැවැත්වූ අන්තිම ජන සංගණනයේදී ක්‍රිස්තියානීහු මිලියන 1.4 ක් වුහ
එහෙත් 2003 ආක්‍රමණයෙන් පසු ඉස්ලාම් ලබ්ධිය කෙරේ ප්‍රබෝධයක් ඇති විය
ක්‍රිස්තියානින්ගේ මුලු සංඛ්‍යාව 500,000 දක්වා පහත බැස්සේය
මෙයින් 250,000 ක් සිටියේ බැග්ඩෑඩ් නුවරයි
තවදුරටත් කිවහොත් ඒ වන විට ඉස්ලාම් අන්තවාදීන් විසින් කර ගෙන ගිය දාමරික ක්‍රියා නිසා මැන්ඩේඉයන් සහ යසිඩ් ප්‍රජාවන්ට පිටමං වීමේ අවදානමකට මුහුණ පාන්නට වෙතැයි ඔව්හු බියෙන් පසු වූහ
2007 මැයි 25 පළ වූ ලිපියක සඳහන් වන්නේ ගත වූ මාස 7 ක කාලය තුල එක්සත් ජනපදයෙහි අනාථ රැකවරණ තත්වය ලබා ගැනීමට අවසර ලැබී ඇත්තේ 69 දෙනෙකුට පමණක් බවයි.
මැක්සිකානු වීදි කණ්ඩායම් විසින් ජාතීන් වශයෙන් මිශ්‍ර ලොස් ඇන්ජලීස් නුවරට යාබද පෙදෙස් වල අප්‍රිකානු ඇමෙරිකානුන් ඉවත් කිරීම
2006 ඔක්තෝබරයේදී නයිජීරියා රජය එහි ඩිෆ්ෆා ප්‍රදේශයේ සිටින අරාබීන් චැඩ් දේශයට පිටුවහල් කරන බව ප්‍රකාශ කළේය
මෙම ප්‍රමාණය සංඛ්‍යාත්මකව ගත් කල 150,000 කි
මෙම අරාබි පිරිස යැවීම සඳහා එක්රැස් කරන අවස්ථාවේ ගැහැණු ළමයින් දෙදෙනෙකු මිය ගියහ
වාර්තා වුනේ රජයේ හමුදා වලට බියෙන් පලා යාමේදී එය සිදුවුනු බවයි. එසේම කාන්තාවන් තිදෙනෙකු ගබ්සා වීම් වලට භාජනය වූහ
අවසානයේදී රජය මෙම ක්‍රියාව නතර කළේය
2007 දෙසැම්බරයේදී කෙන්යාවේ මහජන කැළඹිල්ලක් ඇති විය
2008 ජනවාරි 28 දින වන විට ප්‍රචණ්ඩ ක්‍රියා හේතුවෙන් මිය ගිය ගණන 800 ක් දක්වා ඉහළ නැග්ගේය
එක්සත් ජාතීන්ගේ සංවිධානය ගණන් බැලූ ආකාරයට එම සිද්ධියෙන් අවතැන් වූ සංඛ්‍යාව 600,000 ක් තරම් විය
රජයේ ප්‍රකාශකයෙකු “ඔඩින්ගාගේ ආධාරකරුවන් මෙම ජනවාර්ගික ශුද්ධ කිරීමට හවුල් වූහ” යනුවෙන් ප්‍රකාශ කළේය
org/wiki/Ethnic_cleansing#Colonial_period
බහුල වශයෙන් භාවිතා වන සංඛ්‍යාංක ක්‍රමය හින්දු - අරාබි  ඉලක්කම් ලෙස හැඳින්වේ
ශ්‍රේෂ්ඨ ඉන්දියානු ගණිතඥයන් දෙදෙනෙකුට එය වර්ධනය කිරීමේ ගෞරවය ලබා දීය හැකිය
5 වැනි සියවස තුළ දී කුසුමා පුරයේ ජීවත් වූ ආර්යභත්ත ස්ථාන අගය පිළිබඳ අංකනය දියුණු කළ අතර ඊට සියවසකට පසුව බ්‍රහ්මගුප්ත ශුන්‍ය සලකුණ හඳුන්වා දෙන ලදී
සරලතම සංඛ්‍යාංක ක්‍රමය, ඒකමය (ඒකජ) සංඛ්‍යාංක ක්‍රමය වේ
එහි සෑම ස්වභාවික සංඛ්‍යාවක්ම, අනුරූපී සංකේත සංඛ්‍යාවක් මඟින් නිරූපණය වේ
/ සලකුණු තෝරා ‍ගත හොත්, උදාහරණයක් ලෙස එවිට හත යන සංඛ්‍යාව /////// මඟින් නිරූපණය කළ හැකි වේ
ප්‍රගණන ලකුණු නිරූපණය කරන එවැනි එක් ක්‍රමයක් තවමත් පොදු භාවිතයේ පවතී
ක්‍රියාත්මක කිරීමේ දී ඒකජ ක්‍රමය සාමාන්‍යයෙන් කුඩා සංඛ්‍යා සඳහා පමණක් ප්‍රයෝජනවත් වන නමුත්, එය සිද්ධාන්තමය පරිගණක විද්‍යාවේ දී වැදගත් භූමිකාවක් රඟ දක්වයි. තවද , දත්ත සම්පීඩනයේ දී බහුල වශයෙන් භාවිතා වන්නේ එලියාස් ගැමා සංකේත ක්‍රමයයි
මෙහිදී ද්විමය සංඛ්‍යාංකවල දිග ඇඟවීමට ඒකජ ක්‍රමය භාවිතා කරමින්, පදනම් රහිත ප්‍රමාණයේ සංඛ්‍යා ප්‍රකාශ කරයි
ඒකජ අංකන ක්‍රමය සමහර නව අගයයන් සඳහා විවිධ සංකේත හඳුන්වා දීම මඟින් සංක්ෂිප්ත කර දැක්විය හැක
බහුල වශයෙන් මෙම අගයයන් 10 බල වේ
එම නිසා උදාහරණයක් ලෙස / , 1 වෙනුවෙන් ද , - , 10 වෙනුවෙන් ද හා + , 100 වෙනුවෙන් ද පවතී නම් එවිට 304 යන සංඛ්‍යාව , සුසංහිතව +++//// ලෙස ද , 123 යන සංඛ්‍යාව , +--/// ලෙස ද, ශුන්‍යයේ (0) කිසිදු අවශ්‍යතාවයකින් තොරව නිරූපණය කළ හැකිය
මෙය සංකේත වටිනාකම් අංකනය ලෙස හැඳින්වේ
පුරාණ ඊජිප්තු ක්‍රමය මෙම ආකාරයේ වන අතර රෝමානු ක්‍රමය මෙම අදහසේ නවීකරණය කිරීමකි
සංකේත පුනරාවර්තනය සඳහා විශේෂ කෙටි යෙදුම් යොදා ගන්නා වඩාත් ප්‍රයෝජනවත් පද්ධති තවමත් පවතී
උදාහරණයක් ලෙස, ඉංග්‍රීසි හෝඩියේ මුල් අකුරු 9 කෙටි යෙදුම් සඳහා භාවිතා කරමින්, A එක් සිද්ධියක් සඳහා ද, B සිද්ධි 2ක් සඳහා ද ආදී වශයෙන් පෙනී සිටින පරිදි , 304 යන සංඛ්‍යාව සඳහා අපට C+ D/  යන්න ලිවිය හැකිය
ඉංග්‍රීසියේ සංඛ්‍යාංක ක්‍රමය මේ ආකාරය ගනියි
(තුන්සිය හතර) ඔවුන් සාදාගෙන ඇති ලිඛිත ක්‍රමය කුමක්දැයි නොසලකන අතරම අන් සියලුම කතා කරන භාෂාවන්වල ද සැබැවින්ම මේ ආකාරයේය
ස්ථාන වටිනාකම් අංකනය ලෙස ද හඳුන්වන ස්ථානීය ක්‍රමය වඩාත් කදිමය
නැවතත් 10 පාදයේ ක්‍රියා කිරීමේ දී අපි එකිනෙකට වෙනස් 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 යන සංඛ්‍යාංක භාවිතා කරන අතර සංඛ්‍යාංකයක ස්ථානය, එම සංඛ්‍යාව ගුණ කළ යුතු 10 බලය හැඟවීමට භාවිතා කරයි
304 දී නම් , 304 = 3100 + 010 + 41 වේ
බලයක් “මඟ හැරීමට” හැකියාව ඇති කිරීම පිණිස, අනික් පද්ධතිවල දී අවශ්‍ය නොවූ ශුන්‍යය, මෙහි දී තීරණාත්මක වැදගත්කමකින් යුක්තය
වර්තමානයේ ලෝකය පුරා භාවිතා වන ඉන්දියාවේ ලබාගත් හින්දු - අරාබි සංඛ්‍යාංක ක්‍රමය, ස්ථානීය 10 පාදයේ ක්‍රමයකි
පෙර පැවති ආකලන ඒවායේදී වඩා ස්ථානීය පද්ධතිවලදි අංක ගණිතය වඩාත් පහසුය
තවදුරටත් , ආකලන ක්‍රමවලට 10 විවිධ බල සඳහා , දියුණු කළ හැකි විවිධ සංකේත අපරිමිත සංඛ්‍යාවක අවශ්‍යතාවයක් පවතින අතර ස්ථානීය පද්ධතිවලට අවශ්‍ය වනුයේ එකිනෙකට වෙනස් සංකේත 10ක් පමණි
(එය 10 පාදයේ භාවිතා කරන්නේ යැයි උපකල්පනය කරමින්)
ඉලක්කම් හෝ සංකේත මඟින් සංඛ්‍යා ලිවීමේ දී භාවිතා කරන සංඛ්‍යාංක කොටස් 2කට බෙදා දැක්විය හැකිය
ඒවා නම්, වෙන වෙනම පිළිවෙලින් 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 යන අංකමය සංඛ්‍යාංක හා 1,10,100,1000,10000,
වැනි ගුණෝත්තර සංඛ්‍යාංක වේ
සංකේත වටිනාකම් පද්ධතිවලදී ගුණෝත්තර සංඛ්‍යාංක පමණක් භාවිතා කරන අතර, ස්ථානීය පද්ධතිවලදී අංකමය සංඛ්‍යාංක පමණක් භාවිතා කරයි
සංකේත වටිනාකම් පද්ධතිවලට අංකමය සංඛ්‍යාංක අවශ්‍ය නොවේ
එයට හේතුව ඒවා පුනරාවර්තනය මඟින් සෑදී තිබීමයි
(අයනික පද්ධති හැර) ස්ථානීය පද්ධතිවලට ගුණෝත්තර සංඛ්‍යාංක අවශ්‍ය නොවේ
එයට හේතුව ඒවා ස්ථාන මඟින් සෑදී තිබීමයි
කෙසේ වුවත් කතා කරන භාෂාවේ දී අංකමය හා ගුණෝත්තර යන සංඛ්‍යාංක දෙවර්ගයම භාවිතා කරයි
පරිගණක විද්‍යාවේ සමහර විෂය පථවල සමක්ෂේපිත සංඛ්‍යාංකනය ලෙස හඳුන්වන නවීකරණය කරන ලද k  පාදයේ ස්ථානීය ක්‍රමයක් භාවිතා කරයි
මෙහිදී 1,2,
k (k ≥ 1) යන සංඛ්‍යාංක භාවිතා කරන අතර ශුන්‍ය හිස් තතක් මඟින් නිරූපණය කෙරේ
මෙය ඉදිරියේ ඇති ශුන්‍යයන් මඟින් ඇති කරන අනන්‍ය නොවන බව, මඟ හරින අතර එවැනි සියලුම ඉලක්කම් - තත් කුලක සහ සෘණ නොවන නිඛිල කුලක අතර සමක්ෂේපණයක් ඇත
k පාදයේ සමක්ෂේපිත සංඛ්‍යාංකනය k-adic අංකනය ලෙස ද හඳුන්වයි. මෙය p-adic සංඛ්‍යා සමඟ පටලවා නොගන්න
1 පාදයේ සමක්ෂේපණය ඒකජ ක්‍රමයම වෙයි
සටහන් 

 
{|

| 

 Numeral system - Types of Numeral Systems
|-
|(A1079)
ගණිතය
සංඛ්‍යාමය විශ්ලේෂණයේ දී, නිව්ටන්ගේ ක්‍රමය (නිව්ටන් -රැප්සන් ක්‍රමය හෝ නිව්ටන් - ෆවුරියර් ක්‍රමය ලෙස ද හඳුන්වන) යනු සමහරක් විට, තාත්විකව ඇගයු ශ්‍රිතයක් ශුන්‍යයට (හෝ මුල) ආසන්න කිරීමට ඇති, දන්නා ක්‍රමවලින් හොඳම ක්‍රමයයි
විශේෂයෙන්, පුනඃකරණය අදාළ මූලයට අවශ්‍ය තරම් ආසන්නයෙන් ආරම්භ වේ නම් නිවුටන්ගේ ක්‍රමය සැලකිය යුතු තරම් ඉක්මනින් අභිසාරී වේ
අවශ්‍ය තරම් ආසන්න වීමට කෙතරම් ආසන්න විය යුතු ද යන්න සහ සැලකිය යුතු තරම් ඉක්මනින් යන්න කෙතරම් ඉක්මන් ද යන්න ප්‍රශ්නය මත රඳා පවතින අතර එය පහත විස්තර කර ඇත
අවාසනාවන්ත ලෙස අදාළ මූලයෙන් ඈතට යන විට නිව්ටන් ක්‍රමය කුඩා අනතුරු ඇඟවීමක් සමඟ පරිශීලකයා පහසුවෙන් නොමඟ යැවිය හැකිය
එසේ නමුත් මේ ක්‍රමයේ  මනා ක්‍රියාත්මක කිරීමක්,  අභිසරණ බිඳ වැටීම් අනාවරණය කරගැනීමක් හා සමහරක් විට මැඩ පවත්වන ක්‍රියා පටිපාටියක් අනුගමනය කළ  හැකිය
නිව්ටන්ගේ ක්‍රමය මඟින් එවැනි ශ්‍රිතයක් උපරිමව හා අවමව ද සෙවිය හැකිය
මෙය සිදු කරන්නේ ශ්‍රිතයේ ප්‍රථම ව්‍යුත්පන්නයේ ශුන්‍යයක් සෙවීමෙනි
(ඉහළ ඵලය ලබා ගැනීමේ ඇල්ගොරිතමයක් ලෙස නිව්ටන්ගේ ක්‍රමය බලන්න)
හවුස් හෝල්ඩර් ක්‍රම පන්තියේ ප්‍රථමයා ඇල්ගොරිතමය
අන්තර්ගතය
සටහන් 

 
{|

References 
http
org/wiki/Newton%27s_method

ගණිතය
ලක්ෂණ

ඕනෑම වර්ග පදයක් ශූන්‍ය හෝ ධන සංඛ්‍යාවක් වන නිසා විචලතාව ඍණ අගයක් නොගනී
සසම්භාවී විචල්‍යයක විචලතාව ශූන්‍ය වනුයේ විචල්‍යයේ යම් දෝශ සහගත තත්වයන් පැවතුනහොත් පමණක් එනම් එය සම්භාවිතාව 1වන  නියත අගයක් ගනී
තවද විචල්‍ය දත්ත සමූහයක විචලතාව  o වෙන්නේ සියලුම විචල්‍යවලට එකම අගය පැවතුණහොත් පමණි
ස්ථානීය පරාමිතිය අනුව විචලතාව විචලනය නොවේ
එනම් යම් නියත අගයක් සියලුම විචල්‍යයන්ට එකතු කළ විට විචලතාව වෙනස් නොවේ
සියලුම විචල්‍යයන් නියත අගයකට අනුව පරිමාණ ගත කළ විට විචලතාව එම නියත අගයේ වර්ගයට අනුව පරිමාණ ගතවේ
මෙම ගති ලක්ෂණ දෙක පහත සූත්‍රයෙන් ප්‍රකාශ කළ හැක
සහසම්බන්ධයක් රහිත සසම්භාවී විචල්‍යවල පරිමිත ඓක්‍යයක විචලතාව ඒවායේ විචලතාවල  ඓක්‍යයට සමාන වේ
1.	කිසියම් නිරීක්ෂණයක් තවත් දෙවන විචල්‍යයක් ඇසුරෙන් වෙනත් උප සමූහවලට බෙදිය හැකි යයි උපකල්පනය කරමු
එවිට සමස්ත ඒකකයේ විචලතාව උප සමූහවල විචලතාවයන්ගේ මධ්‍ය නිසා සහ උප සමූහවල මධ්‍යන්‍යයයේ විචලතාවය යන දෙකේ එකතුවට සමාන වේ
මෙම ලක්ෂණය විචලතා විහේදනය නැත්නම් , සමස්ත විචලතාව පිළිබද නීතිය ලෙස හැදින්වෙන අතර එය විචල්‍ය විෂ්ලේෂණයේ දී වැදගත් ක්‍රියාදාමයක් ඉටු කරයි
උදාහරණයක් ලෙස කිසියම් කණ්ඩායමක් සමාන පිරිමින් හා ගැහැණුන් ප්‍රමාණයකින් සමන්විත උප සමූහ දෙකකින් සෑදී ඇතැයි උපකල්පනය කරමු
තවද පිරිමින්ගේ උසෙහි මධ්‍යන්‍යය 180 යැයි ද විචලතාව 100 යැයිද ගැහැණුන්ගේ උසෙහි මධ්‍යන්‍යය 160 යැයි ද විචලතාව 50 යැයි ද සිතමු
මෙවිට විචලතාවයන්ගේ මධ්‍යන්‍ය (100 + 50) / 2 = 75 වේ
මධ්‍යන්‍යවල විචලතාව 180 හා 160 විචලතාව වන 100 වේ
එවිට සමස්ත ඒකකයේම උසෙහි විචලතාව 175 වේ
වඩාත් සාධාරණ අවස්ථාවක දී උප සමූහයන් ප්‍රමාණයෙන් අසමාන වන විට මධ්‍යන්‍ය සහ විචලතාව නිර්ණය කිරීමේ දී ඒවායේ ප්‍රමාණයන්ට සමානුපාතික වන පරිදි බර තැබිය යුතුය
ඉහත සූත්‍රය උප සමූහ දෙකකට වඩා පවතින අවස්ථාවලදී ද උප සමූහ බෙදී යාම දිගින් දිගටම සිදුවන අවස්ථාවලට ද අනුකූලවේ
සමස්ත කණ්ඩායමේ විචලතාව උප සමූහයන්ගේ විචලතාවයන්හි මධ්‍යන්‍යයට වඩා කුඩා විය නොහැකි බව මෙම සූත්‍රයෙන් ගම්‍ය වේ
එහෙත් සමස්ත විචලතාව එක් එක් උප සමූහයේ විචලතාවයට වඩා අනිවාර්යෙන්ම විශාල විය යුතු නැත
ඉහත දක්වන ලද උදාහරණයෙහි උප සමූහයන් වෙන් වෙන් වශයෙන් විශ්ලේෂණය කළ විට විචලතාවට බලපාන්නේ පිරිමි - පිරිමි අතර සහ ගැහැණු - ගැහැණු අතර පවතින වෙනස්කම් පමණි
නමුත් කණ්ඩායම් දෙක එකතු කළ විට ගැහැණු - පිරිමි අතර පවතින වෙනස්කම් ද විචලතාවට බලපායි
2.	විචලතාව පිළිබද බොහෝ ආගණන සූත්‍ර “විචලතාව , වර්ගවල මධ්‍යන්‍යයෙන් මධ්‍යන්‍යයේ වර්ගය අඩු කළ විට ලැබෙන අගයට සමාන වේ” යන ගුණය මත රදා පවතී
උදාහරණයක් ලෙස අපි 1,2, 3, 4 යන ඉලක්කම් සලකමු
මෙවිට වර්ගවල මධ්‍යන්‍යය (1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + 4 x 4) / 4 = 7.5 වේ
මෙම සංඛ්‍යාවල මධ්‍යන්‍යය 2.5 වේ
එමනිසා මධ්‍යන්‍යයේ වර්ගය 6.25 වේ
එමගින් විචලතාව 7.5 – 6.25 = 1.25 වේ
මෙම අගය අර්ථ දැක්වීම් මගින් ගොඩනගන ලද සූත්‍ර මගින් ගණනය කරන අගයට සමාන වේ
ඇල්ගෝරිතමවලදී මෙම ක්‍රමය භාවිතා‍වේ
එමගින් ඔවුන්ට ආගණනයන් සිදු කිරීමේ දී සියලුම දත්ත මත‍කයේ නොතබා ගෙන දත්ත ඇතුල් කරන අතරතුරේදීම විචලතාව ලබා ගැනීමට ඉඩ සැලසේ
ඇල්ගෝරිතමවලදී තව දත්තයක් ඇතුල් කිරීමේ දී වෙනස් කළ යුතු වන්නේ විචල්‍ය තුනකි
ඇතුළත් කරන ලද දත්ත ප්‍රමාණය (n) ඇතුළත් කළ සියලු දත්තයන්ගේ ඓක්‍යය (s) ඇතුල් කළ සියලු දත්තයන්ගේ වර්ග පදවල ඓක්‍යය (ss)  උදාහරණයක් ලෙස දත්තයන් 1,2,3,4 ලෙස සලකමු
ප්‍රථම දත්තය ඇතුල් කළ පසු n = 1 , s = 1 සහ ss = 1 වේ
දැන් දෙවන දත්තය වන (2) ඇතුල් කළ විට n = 2 , s = 3 සහ ss = 50 සියලුම දත්ත ඇතුල් කළ පසු  n = 4 , s = 10 සහ ss = 30 වේ
මධ්‍යන්‍යය  M = s/n ලෙස ගණනය වේ
මෙම උදාහරණයේ දී අවසාන ප්‍රතිඵලය 30/4 – 2.5 x 2.5 = 7.5 – 6.25 = 1.25 වේ
නොනැඹුරු දත්තයන් සමූහයක් ආගණනය කිරීමේ දී අවසාන ප්‍රතිඵලය n/(n-1) න් ගුණ කළ යුතුය
මෙම උදාහරණයේ දී 1.667 වේ
org/wiki/Variance#Properties
එකෙන් පටන් විට ද්‍රව්‍ය ගණන් කිරීමට යොදා ගත් වචන මූලය එක යන්නෙන් ආරම්භ විය
අමූර්තනයෙහි මුල්ම ප්‍රධාන ප්‍රගමනය සංඛ්‍යා නිරූපණය සඳහා සංඛ්‍යාක භාවිතයත් සමඟ ආරම්භ විය
ඒ සමඟම විශාල සංඛ්‍යා සටහන් කිරීම සඳහා ක්‍රමවේද බිහි විය
උදාහරණයක් ලෙස බැබිලෝනියානුවන් ප්‍රධාන වශයෙන් 1 සහ 10 වැනි සංඛ්‍යා ඇසුරින් බලවත් ස්ථානීය - අගය පද්ධතියක් නිර්මාණය කරන ලදී
1,10 සහ මිලියනය දක්වා වූ 10 බලය සඳහා එකිනෙකට වෙනස් ද්වි අක්ෂර සහිත සංඛ්‍යාංක පද්ධතියක් ආදී ඊජිප්තු ජාතිකයන් සතු විය
15000 පමණ අයත් දැනට පැරීසි ලොවියර් හි තබා ඇති කාර්නක්වලින් සොයාගත් ගල් කැටයමක 276 නිරූපණය කර ඇත්තේ සියයේ ඒවා යුගලක්, දහයේ ඒවා 7 ක් සහ එකේ ඒවා 6 ක් ලෙසය
එහි 4622 ද එලෙසම නිරූපණය කර ඇත
වෙනමම සංඛ්‍යාංකයක් සහිත සංඛ්‍යාවක් ලෙස ශුන්‍යය පිළිබඳ සංකල්පයේ වර්ධනය අමූර්තනයේ පසුකාලීන ප්‍රගමනයක් විය
700 තරම් අතීතයේ පවා බැබිලෝනියානුවන් සිය ස්ථානීය අගය අංකනයන්හි දී ශුන්‍ය සංඛ්‍යාකයක් භාවිතා කළහ
නමුත් එය නිරූපිත සංඛ්‍යාවේ අවසාන සංකේතය වන කල්හි සටහන් නොකර අත් හරින ලදී
1 වැනි සියවස තරම් ඈත අතීතයේ දී ඔල්මෙක් සහ මායා ශිෂ්ටාචාරවල ශුන්‍යය වෙනමම සංඛ්‍යාවක් ලෙස භාවිතා විය
මෙය ඉහත ශිෂ්ටාචාර තුළ බාහිර බලපෑමකින් තොරව දියුණු වූ ක්‍රමවේදයක් ලෙස සැලකේ. නමුත් මෙම ක්‍රමයේ භාවිතය මධ්‍යම ඇමරිකාව ඉක්මවා පැතිර නොගියේය
මෙම සංකල්පයේ නූතන ආකාරය ක්‍රි
ව. 628 දී ඉන්දියානු ගණිතඥ බ්‍රහ්මගුප්ත විසින් හඳුන්වාදෙන ලදී
කෙසේ නමුත් මධ්‍යතන යුගයේ සිට ආගණකකරුවන් (ඊස්ටර් සමය ගණනය කරන්නවුන්) ක්‍රි
25 ඩයෝනිතියස් එක්සිගස් ගේ පටන් ශුන්‍ය සංඛ්‍යාවක් ලෙස භාවිතා කිරීමට පුරුදු වුහ
එය ලිවීම සදහා රෝමානු සංඛ්‍යාංකයක් භාවිතා කරනු වෙනුවට ඔවුහු ලතින් බසින් “කිසිවක් නැත” යන අරුත දෙන “nullus” යන වදන භාවිතා කළහ
අමූර්තනයන් (එනම් අමූර්ත භූතාර්ථ ලෙස) ලෙස මුල්වරට ක්‍රමානුකූලව සංඛ්‍යා පිළිබඳ අධ්‍යයනය කිරීමේ ගෞරවය ග්‍රීක දාර්ශනිකයන් වන පයිතගරස් සහ ආකිමිඩීස්ට හිමි වේ
නමුත් සමකාලීනව හා ඔවුන්ගෙන් ස්වායත්තව චීන ඉන්දියානු සහ මධ්‍යම ඇමරිකානු ප්‍රදේශවල ද මේ හා සමාන අධ්‍යයනයන් සිදු විය
19 වැනි සියවසේ දී ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා සඳහා කුලකමය සෛද්ධාන්තික අර්ථ කථනයක් නිර්මාණය විය
මෙම අර්ථ කථනයත් සමඟ ශුන්‍යය (අභිශුන්‍ය කුලකයට අනුරූප) ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා අතරට එක් කිරීම වඩාත් පහසු විය
ශුන්‍ය ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවලට අයත් ලෙස සැලකීම කුලකවාදීන්, තර්ක ශාස්ත්‍රඥයන් සහ පරිගණක විද්‍යාඥයන් අතර පොදු සම්මුතියක් බවට පත්ව ඇත
නමුත් සංඛ්‍යාවාදීන් වැනි අනෙකුත් ගණිතඥයින් 1 පළමු ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා ලෙස සැලකීමේ පැරණි සම්ප්‍රදාය පිළිපදිති
සටහන් 

{|

References 
http
org/wiki/Natural_number#History_of_natural_numbers_and_the_status_of_zero

ගණිතය
ප්‍රමාණ, ව්‍යුහ, අවකාශය සහ විචල්‍යයන්ට අදාළව ගැටලු මතුවන ඕනෑම අවස්ථාවකදී ගණිතය භාවිත වීම සිදුවේ
ආරම්භයේදී වානිජ කටයුතු සහ භූමි මිනුම් හිදි ගණිතය භාවිතා වු අතර පසුකාලීනව එය තාරකා විද්‍යාව සඳහාද භාවිත විය
වර්තමානයේදී සියලු විද්‍යාවන් ආශ්‍රිතව ගණිතඥයන් විසින් අධ්‍යයනය කළ යුතු ආකාරයේ ගැටලු ඇති වන අතර ගණිතය වැනි විෂයයන්ගෙන් පවා එවන් ආකාර ගැටලු මතු වීම සිදුවේ
නිව්ටන් අත්‍යනුක කලනයේ එක් නිර්මාතෘ වරයෙක් වන අතර එහිදී භාවිතා කරන සියලුම අංකනයන් පාහේ (කාලය විශයෙහි අවකලනය දැක්වීම සදහා විචල්‍යයකට ඉහලින් තබන තිත හැරුණු විට) ලිබ්නීස් විසින් නිර්මාණය කරන ලද ඒවාය
ෆේමන් විසින් හේතු දැක්වීම් සහ භෞතික දැනුම සංකලනයෙන් ෆේමන් පථ අනුකලය නිර්මාණය කල අතර වර්තමාන තන්තුවාදය නව ගණිතමය සොයා ගැනීම් සදහා ඒවායින් පෙළඹවීමක් සපයයි
සමහර ගණිතමය කොටස් ඒවා නිර්මාණයට හේතු වු ක්ෂේත්‍රයට පමණක් අදාළ වන අතර තවදුරටත් එම ක්ෂේත්‍රයෙහි ඇති වන ගැටලු විසදීම සදහා භාවිතා කෙරේ
නමුත් බොහෝ විට එක් ක්ෂේත්‍රයක් ආශ්‍රිතව නිර්මාණය වු ගණිතමය සංකල්ප වෙනත් බොහෝ ක්ෂේත්‍ර වලදීද ප්‍රයෝජනවත් වන අතර සාමාන්‍ය ගණිතමය සංකල්ප සමුදායේ කොටසක් බවට පත්වේ
සංශුද්ධමය ගණිතමය සංකල්ප සදහා වුවද ඇතැම් විට ප්‍රායෝගික යෙදීම් පැවතීම පුදුම සහගත වුවත් ඉයුජීන් විග්නර් මෙය “ගණිතයේ අහේතුක සඵලත්වය” ලෙස හැදින්වීය
අනෙක් බොහෝ අධ්‍යයන ක්ෂේත්‍ර වලදී මෙන්ම විද්‍යාත්මක යුගයේ දැනුමෙහි සිදු වු වේගවත් වර්ධනය හේතුවෙන් ගණිතයද විශේෂිකරණය වී ඇත
මෙවැනි එක් ප්‍රධාන බෙදීමක් වන්නේ ශුද්ධ ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය එකිනෙකින් වෙන්කර හදුනාගැනීමයි
සමහරක් ව්‍යවහරික ගණිත කොටස් ඒවා හා සම්බන්ධ ගණිතයෙන් පරිබාහිර සම්ප්‍රදායයන් සමග සංයෝජනය වී වෙනම විෂය ක්ෂේත්‍රයන් බවට පත්ව තිබේ
සංඛ්‍යානය, සංකාර්ය පර්යේෂණ සහ පරිගණක විද්‍යාව මෙවන් ක්ෂේත්‍ර වලට අයත් වේ
ගණිතයට නැඹුරු වු බොහෝ දෙනා එහි සෞන්දර්යාත්මක පැතිකඩක් දැකීමට සමත් වෙති
බොහෝ ගණිතඥයන් ගණිතයෙහි සෝබනත්වය, එහි සහජ සෞන්දර්යය සහ අභ්‍යන්තර අලංකාරත්වය පිළිබඳ අදහස් දක්වති
එහි සරලත්වය සහ පොදු බව ඉතා වැදගත් වේ
ප්‍රථමක සංඛ්‍යා අපිරිමිත සංඛ්‍යාවක් ඇති බවට යුක්ලිඩ්ගේ සාධනය වැනි සරල සහ අලංකාර සාධනයන්හි මෙන්ම වේගවත් ෆුරියර් පරිණාමනය වැනි ගණනය කිරීම් වේගවත් කරන අලංකෘත අංක ගණිතමය ක්‍රමයන්හීද සුන්දරත්වයක් පවතී
H හාඩි සිය “A Mathematician’s Apology” (ගණිතඥයෙකුගේ සමාව ඉල්ලීම) නම් ග්‍රන්ථයේ දී ගණිතයේ සෞන්දර්යාත්මක ලක්ෂණ ශුද්ධ ගණිතයෙහි අධ්‍යනයෙන් සාධාරණීකරණය කිරීම සඳහා ප්‍රමාණවත් වන බවට ඔහු තුළ තිබු විශ්වාසය ප්‍රකාශයට පත්කර ඇත
බොහෝවිට ගණිතඥයින් ප්‍රමේයයන් සඳහා අලංකෘත වු සාධනයන් සෙවීමට වෙහෙසෙති
ඔවුන්ගේ මෙම උත්සාහයන් පොල් අඩොස් විසින් දෙවියන් විසින් සිය ප්‍රියතම සාධනයන් ලියා ඇති පොතේ අඩංගු සාධනයන් සේවීම ලෙස නම් කළේය
විනෝදාත්මක ගණිතමය ක්‍රියාකාරකම්වල ප්‍රචලිත බව ගණිතමය ගැටලු  විසදීමෙන් පුද්ගලයින් හට ලබාගත හැකි සතුට සදහා සාක්ෂියකි
GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg

සටහන් 

{|
වීජීය ගුණ

ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා මෙන් නිඛිල (z) ද ආකලනය ගුණිතය යන කර්මයන් සඳහා සංචරණය වේ
එනම්, ඕනෑම නිඛිල දෙකක එකතුව හෝ ගුණිතය ද නිඛිලයකි
කෙසේ නමුත් සෘණ එකතුව හෝ ගුණිතය ද නිඛිලයකි
කෙසේ නමුත් සෘණ සංඛ්‍යා හා ශුන්‍යය අන්තර්ගත වන හෙයින් නිඛිල (ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා මෙන් නොව) ව්‍යාකලනයට ද සංචරණීය වේ
නිඛිල දෙකක ලබ්ධිය (උදා - 1 , දෙකෙන් බෙදූ විට) නිඛිලයක්ම විය යුතු නොවන බැවින් z බෙදීමේ කර්මය සඳහා සංචරණීය නොවේ
පහත දක්වා ඇත්තේ ඕනෑම a,b, හා c යන නිඛිල තුනක් සඳහා වූ ආකලනය හා ගුණිතයේ මූලික ගුණාංග වේ
අමූර්ත වීජ ගණිතයේ දී ආකලනය සඳහා ඉහත ලැයිස්තුගත කොට ඇති මුල් ගුණාංග පහ මඟින් ආකලනය යටතේ z ආබෙල් සමූහයක් බව කියැවේ
සෑම ශුන්‍ය නොවන නිඛිලයක්ම 1+1+
1 හෝ (-1) + (-1) +
(-1) වැනි පරිමිත එකතුවක් ලෙස ලිවිය හැකි බැවින් ආකලනය යටතේ z යනු චක්‍රීය සමූහයකි
තවද ඕනෑම අනන්ත චක්‍රීය සමූහයක් z ට සමරූප වන බැවින් z යනු ආකලනය යටතේ පවතින එකම අපරිමිත චක්‍රීය සමූහය ද වේ
ගුණනය සඳහා ඉහත ලැයිස්තුගත කොට ඇති මුල් ගුණාංග හතර මඟින් , ගුණනය යටතේ z න්‍යායදේශ ඒකාභයක් බව කියැවේ
කෙසේ නමුත්, සෑම නිඛිල සංඛ්‍යාවකටම ගුණන ප්‍රතිලෝමයක් නොමැත
උදා -2x =1 ආකාරයේ නිඛිලයක් නොපවතී
මන්දයත් දකුණු පස ඔත්තේ වන අතරතුර වම්පස ඉරට්ටේ වන බැවිනි
මින් අදහස් වන්නේ ගුණනය යටතේ z සමූහයක් නොවන බවයි.

ඉහත වගුගත කොට ඇති ගුණවලින් අවසාන ගුණය හැර අනෙක් සියල්ල එකට ගත් කළ ඉන් කියනු ලබන්නේ ආකලනය හා ගුණනය එක්ව ගත් විට ඒවා සඳහා z යනු ඒකීයත්වය සහිත න්‍යායදේශවලියක් වන බවයි. අවසන් ගුණාංගයක් සමඟ ගත් විට, එමඟින් z නිඛිල වසමක් බව කියැවේ
ඉහත ආකාර ගුණ සහිත ව්‍යුහයක් අර්ථ කථනය සඳහා අවශ්‍ය කරන පෙළඹවීම z මඟින් සැපයේ
z සඳහා ගුණන ප්‍රතිලෝමයක් නොමැති වීම, එය බෙදීමේ කර්මය සහ සංචරණ නොවේ යන්නට තුල්‍ය වන අතර ඒ හෙයින් z ක්ෂේත්‍රයක් නොවේ
නිඛිල අඩංගු වන කුඩාම ක්ෂේත්‍රය වන්නේ පරිමේය සංඛ්‍යා ක්ෂේත්‍රයයි
මෙම ක්‍රියාවලිය අනුකරණයෙන් සියලු නිඛිල සහ ඒවායේ භාග අයත් වසමක් නිර්මාණය කරගත හැකි අතර එය ක්ෂේත්‍රයක් ද වේ
සාමාන්‍ය බෙදීම z මඟින් අර්ථ කථනය කර නොමැති නමුත් ඇල්ගොරිතමය නම් වැදගත් ගුණයක් එය සතු වේ
එනම්, a හා b ,( b ≠ 0 ) ආකාර නිඛිල යුගලක් සඳහා a = q  b + r සහ 0 ≤ r < |b| වන ආකාරයට q හා r නම් අනන්‍ය නිඛිල යුගලක් පවතී
මෙහි |b| මඟින් b හි නිරපේක්ෂ අගය දැක්වේ
මෙහි a හා b ගෙන් බෙදූ විට ලැබෙන ප්‍රතිඵලයෙහි ඇති q නිඛිලය ලබ්ධිය ලෙස ද r ශේෂය ලෙස ද හැඳින්වේ
මෙය මහා පොදු භාජකය ගණනය කිරීම සඳහා වූ යුක්ලීඩ් ඇල්ගොරිතමෙහි පදනම වේ
තවද අමූර්ත වීජ ගණිතයට අනුව ඉහත ගුණාංග නිසා z යනු යුක්ලීඩ් වසමක් ද වේ
මින් අදහස් කරනුයේ z යනු ප්‍රධාන පරමාදර්ශීය වසමක් බවත් ඕනෑම ධන නිඛිලයක් අත්‍යන්ත ආකාරයට පරමාදර්ශීය ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවල ගුණිතයක් ලෙස ලිවිය හැකි බවත්ය
මෙය අංක ගණිතයෙහි මූලික ප්‍රමේයය වේ
ගණිතය
නිඛිල
16 වැනි සියවස තෙක්ම වර්තමානයේ භාවිත වන බොහෝ ගණිතමය අංකනයන් සොයා ගෙන නොතිබුණි
එකල ගණිතයේදී අංකනයන් වෙනුවට වචන භාවිත වු අතර එය ඉතා අපහසු ක්‍රියාවලියක් වු බැවින් ගණිතමය සොයා ගැනීම් සීමා විය
18 වැනි ශතවර්ෂයේ විසු ඉයුලර් වර්තමානයේ භාවිතා වන බොහෝ අංකන ක්‍රම හදුන්වා දෙන ලදී
වර්තමාන අංකන ක්‍රම හේතුවෙන් වෘත්තීය වශයෙන් ගණිතය අධ්‍යයනය කරන්නන් හට එය ඇතිමුත්  ආධුනිකයින් සදහා එය පසු බට කරවන සුළුය
වර්තමාන ගණිතමය අංකනයන් ඉතා සංක්ෂිප්ත වන අතර සංකේත කිහිපයකින් තොරතුරු විශාල ප්‍රමාණයක් දැක්විය හැකිය
සංගීතමය අංකනයන් සේම වර්තමාන ගණිතමය අංකනයන්ටද නිශ්චිත කාරක රීති පවතින අතර වෙනත් ක්‍රමයක් මගින් ලිවීමට අපහසු තොරතුරු කේත කොට දක්වයි.

ආධුනිකයන් හට ගණිතමය භාෂාවද අපහසු වේ
“හෝ” සහ “පමණි” වැනි වදන්වලට එදිනෙදා භාවිතයේදී මෙන් නොව වඩාත් නිශ්චිත අරුත් පවතී
තවද “විවෘත” සහ “ක්ෂේත්‍රය” වැනි වදන් සදහා විශේෂිත ගණිතමය අරුත් පැවතීමද ආධුනිකයින් සදහා පැටලිලි සහගත වේ
“ස්ථලක පරිණාමණය” සහ “අණුකල්‍ය” වැනි ශිල්පීය යෙදුම් ද ගණිතමය ප්‍රභාෂාවෙහි අඩංගු වේ
නමුත් විශේෂ අංකනයන් සහ ශිල්පීය භාෂාව සදහා විශේෂිත හේතුවක් පවතී
එනම් ගණිතයේදී එදිනෙදා ජීවිතයේදී මෙන් නොව වඩාත් නිශ්චය බවක් අවශ්‍ය වීමයි
මෙසේ භාෂාවේ සහ තර්කනයේ ඇති නිශ්චය බව අශිථිල බව ලෙස ගණිතඥයන් හදුන්වති
අශිථිල බව මුලික වශයෙන් ගණිතමය සාධනයන්ට අදාළ වේ
ප්‍රමාණුරූප හේතු දැක්වීමක් මගින් ප්‍රත්‍යක්ෂව සිය ප්‍රමේයයන් නිර්මාණය කිරීමට ගණිතඥයන් කැමැත්තක් දක්වති
ඒ ඔස්සේ ඔවුහු වැරදි ප්‍රතිභානයන් මත පදනම් වු වැරදි ප්‍රමේයයන් නිර්මාණය වැළක්වීමට උත්සාහ කරති
ගණිත ඉතිහාසයේ මේ ආකාර වැරදි ප්‍රමේයයන් ඉදිරිපත් වු අවස්ථා බොහෝය
ගණිතයෙහි දී අපේක්ෂා කෙරෙන අශීථීල බවෙහි මට්ටම කාලයත් සමග වෙනස්කම්වලට භාජනය වී ඇත
ග්‍රීකයින් සවිස්තරාත්මක තර්කනයක් බලාපොරොත්තු වු අතර නිවුටන්ගේ කාලයේ දී භාවිත වු ක්‍රමවේදයන් එතරම් අශිථිල ඒවා නොවීය
නිවුටන් විසින් භාවිතකළ අර්ථ දැක්වීම්වල සහජයෙන්ම අන්තර්ගත වු ගැටලු හේතුවෙන් පසුකාලීනව 19  වැනි සියවසේදී ඒවා සුක්ෂමව විශ්ලේෂණයකර විධිමත්ව සාධනය කරන ලදී
වර්තමානයේදී ගණිතඥයන් අතර පරිගණක ආධාරයෙන් සිදුකරන සාධනයන් පිළිබද විවිධ මත වාදයන් පවතී
පරිගණක ආශ්‍රිත විශාල ගණනය කිරීම් සත්‍යායනය අපහසු බැවින් එවන් සාධනයන් ප්‍රමාණවත් තරම් අශිථිල නොවිය හැකිය
සාම්ප්‍රදායික චින්තනයේදී ස්වයං ප්‍රත්‍යක්ෂක, සත්‍ය ප්‍රත්‍යක්ෂක ලෙස සැලකුණ නමුත් මෙම සංකල්පය ගැටලු සහගත වේ
විධිමත් මට්ටමේදී ප්‍රත්‍යක්ෂකයක් යනු ප්‍රත්‍යක්ෂක පද්ධතියක සියළු ව්‍යුත්පන්නක සමීකරණ ඇසුරෙන් සැලකූ විට පමණක් අභ්‍යන්තර අර්ථයක් පවතින සංකේත සමුහයකි
හිල්බට් ප්‍රකමණයේ අරමුණ වුයේ ශක්තිමත් සම්පුර්ණ ගණිතමය ප්‍රත්‍යක්ෂක පද්ධතියක් මත පිහිටු වීමයි
නමුත් ගොඩල්ගේ අසම්පුර්ණක ප්‍රමේයයට අනුව සියලු(ප්‍රමාණවත් තරම් ප්‍රබල) ප්‍රත්‍යක්ෂක පද්ධති සඳහා ඒවා මගින් නිර්ණය කල නොහැකි සමීකරණ පවතියි
එබැවින් ගණිතය පුර්ණව ප්‍රත්‍යක්ෂකරණය කළ නොහැකිය
කෙසේ නමුත් බොහෝ විට කිසියම් ප්‍රත්‍යක්ෂ කරණයක් යටතේ පවතින කුලක වාදයේ කොටසක් ලෙස ගණිතය (එහි විධිමත් අන්තර්ගතයක්) සැලකේ. සියලු ගණිතමය ප්‍රකාශ හා සාධන කුලක වාදය තුළ පවතින සමීකරණවලට ඇතුළත් කළ හැකි වීමෙන් මෙය වඩාත් පැහැදිලි වේ
සටහන් 

{|

ගණිතය
ගණිතයේ දී එක් ස්වායත්ත විචල්‍යයක සහ ඊට සාපේක්ෂව එහි ව්‍යුත්පන්නයක සම්බන්ධය ඇතුළත් ශ්‍රිත සාමාන්‍ය අවකල සමීකරණයකට අයත් වේ
සරල උදාහරණයක් ලෙස m ස්කන්ධයක් ඇති අංශුවක චලිතය සඳහා නිව්ටන්ගේ චලිතය පිළිබඳ දෙවැනි නියමයෙන් ලැබෙන අවකල සමීකරණය සලකන්න
පොදුවේ F බලය t මොහොතේ අංශුවේ පිහිටීම x(t) මත රඳා පවතින අතර එබැවින් F(x(t)) අංකනය මඟින් පැහැදිලි වන පරිදි x(t) නොදන්නා ශ්‍රිතය අවකල සමීකරණයේ දෙපසම දැකිය හැකිය
සාමාන්‍ය අවකල සමීකරණ, ආංශික ව්‍යුත්පන්න ඇතුළත් ස්වායත්ත විචල්‍ය කිහිපයක් සහිත ආංශික අවකල සමීකරණවලින් වෙන් කර හඳුනාගත යුතුය
ජ්‍යාමිතිය, යාන්ත්‍ර විද්‍යාව, තාරකා විද්‍යාව සහ පහත ආදර්ශනය ආදී විවිධ ක්ෂේත්‍ර ආශ්‍රිතව සාමාන්‍ය අවකල සමීකරණ ලැබීම සිදුවේ
නිව්ටන්, ලිබ්නිස්, බර්නූලි පවුල, රිකාටි ක්ලෙයරට්, ඩී. ඇලම්බර්ට් සහ ඉයුලර් ආදී බොහොමයක් සුප්‍රසිද්ධ ගණිතඥයන් අවකල සමීකරණ අධ්‍යයනය කර ඇති අතර අවකලන ක්ෂේත්‍රය සඳහා දායකත්වය ද සපයා ඇත
සාමාන්‍ය අවකල සමීකරණවල විසඳුම් පිළිබඳ දැඩි පර්යේෂණ සිදු කර ඇත
සමීකරණය ඒකජ වේ නම් එය විෂ්ලේෂණ ක්‍රම මඟින් විසඳිය හැක
නමුත් අවාසනාවක් ලෙස බොහෝ පොළඹවන සුළු අවකල සමීකරණ ඒකජ නොවන අතර කිහිපයක් හැරුණු විට අනෙක්වා සම්පූර්ණයෙන්ම විසඳිය නොහැකිය
පරිගණක සන්නිකර්ෂණ ඇසුරින් මේවා සඳහා සන්නිකර්ෂිත විසඳුම් ලබා ගැනේ
(“අනෙක සාමාන්‍ය අවකල සමීකරණ” බලන්න)

සටහන් 

{|

අවකල සමීකරණ
ගණිතය
සන්තත භාගය ආවර්තනය නොවන බව නිරීක්ෂණය කරන්න
පයි හෙවත් π ඉතා වැදගත් ගණිතමය නියමයන් අතරින් එකකි
එහි දළ අගය ආසන්න වශයෙන් 3.14159 කි
එය යුක්ලීඩියානු ජ්‍යාමිතියේ දී ඕනෑම වෘත්තයක පරිධිය එහි විෂ්කම්භයට දක්වන අනුපාතයට සමාන වන අතර තවද එය වෘත්තයක ක්ෂේත්‍රඵලය එහි අරයෙහි වර්ගයට දක්වන අනුපාතයට ද සමාන වේ
ගණිතය විද්‍යාව සහ ඉංජිනේරු විද්‍යාවේ ඇති බොහෝ සමීකරණවල π අඩංගු වේ
π අපරිමේය සංඛ්‍යාවකි
එනම් m හා n නිඛිල වූ විට m/n ආකාරයේ භාගයක් ලෙස ප්‍රකාශ කළ නොහැක
ඒ අනුව එය දශමය ආකාරයට ලියා අවසන් කළ නොහැකි අතර සමාවර්තනය ද නොවේ
අපරිමේය වීම හැරුණු විට π අත්‍යුත්තර සංඛ්‍යාවක් ද වේ
එනම් නිඛිල මත සිදු කරන වීජ ගණිත කර්ම (බල, වර්ගමූල, ඓක්‍යය ආදී) පරිමිත සංඛ්‍යාවක් ඇසුරින් එය ලබා ගත නොහැකිය
ගණිතයේ ඉතිහාසය පුරාම π හි අගය වඩාත් නිවැරදිව නිර්ණය කිරීමටත් එහි ගුණාංග අවබෝධ කිරීමටත් විවිධ උත්සාහයක් ගෙන තිබේ
මෙසේ π සිත්ගන්නා සුළු ගුණ දැක්වීම හේතුවෙන් එය පොදුවේ සංස්කෘතියේ කොටසක් බවට ද පත්ව ඇත
පයි ලෙස ලියැවෙන π නම් ග්‍රීක අක්ෂරය පරාමිතිය යන අරුත දෙන "περίμετρος", ග්‍රීක වචනය ඇසුරින් 1706 දී විලියම් ජෝන්ස් විසින් උපුටා ගන්නා ලද බව සැලකිය හැකිය
පසුකාලීනව මෙම යෙදුම ලියනැබ් ඉයුලර් විසින් ප්‍රචලිත කරන ලදී
මෙම නියතය ඇතැම්විට වෘත්ත නියතය, ආකිමිඩීස් නියතය (ආකිමිඩීස් සංඛ්‍යා සමඟ පටලවා නොගත යුතුය) හෝ ලුඩෙල්ෆ් සංඛ්‍යාව ලෙස ද හැඳින්වේ
ගණිතයේදී පරිමේය සංඛ්‍යාවක් පුර්ණ සංඛ්‍යා දෙකක අනුපාතයක් ලෙස හැදින්විය හැක
පරිපුර්ණ නොවන පරිමේය සංඛ්‍යා (සාමාන්‍යයෙන් හදුන්‍වන්නේ භාග වශයෙනි) සාමාන්‍ය භාග වශයෙන් ලියනු ලැබේ
එය a/b ආකරණය වන අතර එහි b ශුන්‍ය නොවේ
මෙහි a ලවය ලෙස හදුන්වන අතර b හරය ලෙස හදුන්වයි.
එක් පරිමේය සංඛ්‍යාවක් අපරිමිත ආකාර ගණනකට ලිවිය හැක
ඒ 3/6 = 2/4 = 1/2, නමුත් a හා b සංඛ්‍යා දෙකටම පොදු ගුණාකාරයක් පවතින විට සරළම ආකාරයෙන් තිබිය යුතු වේ
සෑම ශුන්‍ය නොවන පරිමේය සංඛ්‍යාවකටම මේ ආකාරයේ ධන හරයක් පවතී
භාග සංඛ්‍යාවක් තම සරළම ආකාරයෙන් පවතින විට එය සංක්ෂිප්ත කළ නොහැකි (irreducible) භාගයක් ලෙස හැදින්වේ
පරිමේය සංඛ්‍යාවක දශමය ප්‍රකාශ කිරීම සාමාන්‍යයෙන් ආවර්තික වේ
(පරිමිත ප්‍රසාරණයේදී ව්‍යංගව එය අනුගමනය කරන ආවර්තික කොටස ඇති කරයි
) තවද එය එකට වඩා විශාල අවකල්‍ය පදයකටද සත්‍යවේ
තවද එහිදී පරිමේය සංඛ්‍යා, තාත්වික සංඛ්‍යාවලට වඩා පී - ඇඩික් සංඛ්‍යා (p-adic numbers) ලෙස සැලකීම සත්‍ය වේ
තවද තාත්වික සංඛ්‍යා පරිමේය සංඛ්‍යා නොවන අතර එය අපරිමේය සංඛ්‍යා ගනයට අයත් වේ
හතරෙන් පංගුව (quarters) 

ක්ෂේත්‍රයක් අඩංගු වන සියලු පරිමේය සංඛ්‍යාවල කුලකය  මඟින් අංකනය වේ
කුලක ගොඩනැංවීමේ නාමකරණය (set-builder notation) භාවිතයෙන් Q පහත පරිදි අර්ථ දක්වා ඇත
ගණිතය
පරිමේය සංඛ්‍යා
පාරායනය කිරීම, පරිවර්තනය යන අර්ථයන් ලබා දෙන “අල් කුර්ආන්” යන අරාබි වචනය ඉස්ලාමයේ මූලිකම ආගමික ග්‍රන්ථයයි
එය මිනිස් සංහතියටම මඟ පෙන්වන මඟ පෙන්වීමක්, ආදර්ශයක් වන අතර මිනිසා මවපු අල්ලාහ්ගෙන්ම අවසාන වරට අරාබි භාෂාවෙන් පහල වූ අංග සම්පූර්ණ වූ ජීවන සැලැස්මකි
මෙය පුරා අවුරුදු 23ක කාලයක් අල්ලාහ‍්ගෙන් සුරදූත ජිබ්රීල්ගේ  මාර්ගයෙන් ශුද්ධ වූ මුහම්මද් නබි සල්ලල්ලාහු අලෛහිවසල්ලම් තුමාට පහළ වූ බව ඉස්ලාමයේ පිළිගැනීමයි
මෙලොවට පහල වූ මුල්ම මිනිසා වන ආදම් අලෛහිස්සලාම් තම දෙවියා වන අල්ලාහ්තආලාගේ වක්තෘවරය‍ා ලෙස තමාට පහල වු දේව සුභාරංචි තම පරපුරට දේශනා කර අල්ලාහ්ගේ ඒකීයත්වය පැහැදිලි කර දුන්නේය
ඉන්පසු ඉබ්‍රාහීම් නබිතුමා තමාට දෙවියන්ගෙන් ලැබුණු අණපනත් මඟින් තම පරපු‍රට ඒක දේව ප්‍රතිපත්තිය අනුගමනය කළ යුතු බව පැහැදිලි කළේය
මෙලෙස ආදම් අලෛහිස්සලාම් පටන් අවසාන නබි මුහම්මද් තුමා දක්වා ලොව පහල වූ සෑම නබි වරයෙක්ම ජනතාවට දේශනා කළේ ඉස්ලාම් ආගමයි
එසේම අල්ලාහ්ගෙන් පහළ වූ ආගම් වන පරණ ගිවිසුම (තව්රාත්), ගීතාවලිය (සබුර්), ක්‍රිස්තු දහම (ඉන්ජීල්) යන ආගම් සත්‍ය බව පිළි ගන්නා අතර පෙර නබිවරුන්ට අනාවරණය වූ සියලු කරුණු ඒ ඒ ආකාරයෙන්ම ශුද්ධ වූ අල් කුර්ආනයේ සඳහන් වන්නේ නැත
නමුත් පසු කාලීනව වෙනස්කම්වලට භාජනය වූ එම අනාවරණයන් නිවැරදි කර පැහැදිලි කර ශුද්ධ වූ අල් කුර්ආනයේ නැවත නැවතත් නිවැරදි සඳහන් කර ඇත
ශුද්ධ වූ අල් කුර් ආනයේ එහි අන්තර්ගත තොරතුරුවලින් අනාවරණය කරන්නේ එය නිවැරදි මඟ පෙන්වීමක් බවය
එම නිසා අතීතයේ සිදුවීම් සම්බන්ධ නිවැරදි තොරතුරු හා එකල ජනයාගේ ජීවන රටාවන් හා සම්බන්ධ කරුණු පෙන්වා දී අදාල සිදුවීම් ගැන විස්තර කිරීමකට අමතරව එම සිදුවීම් සම්බන්ධ සියලු තොරතුරු ඉදිරිපත් කර නැත
ස්වාභාවික සිදුවීම් සම්බන්ධ විද්‍යාත්මක තොරතුරු ඉදිරිපත් කිරීමට වඩා ස්වාභාවික හා එයට ඔබ්බෙන් ඇති සුවිශේෂී සිදුවීම් සම්බන්ධ තොරතුරු දෙවියන්ගේ බලය විදහා දැක්වීමක් වශයෙන් ඉදිරිපත් කර ඇත
e-thaksalawa
lk/moodle/pluginfile
php/49192/mod_resource/content/1/Sg9_Islam_Chapter16.pdf
redirect=1

ශුද්ධ වූ අල්කුර්ආන් අනාවරණයන් මුහම්මද් නබි තුමා ජීවත්ව ඉන්නා කාලයේ දී එතුමාගේ අනුගාමිකයන් විසින් ලියාගත් අතර එය මුලින්ම ප්‍රචාරය කරන ලද්දේ වාචිකවය
මුල්වරට අල් කුර්ආන් පිටපත සකස් කරන ලද්දේ ඉස්ලාමයේ මුල්ම පාලකයා වන අබුබක්කර් රලියල්ලාහු අන්හු තුමාගේ පාලන සමයේය
එම මුල් පිටපත මුස්හෆ් ලෙස හැදින්වේ
පසුව තුන්වන පාලකයා වන උස්මාන් රලියල්ලාහු අන්හු තුමාගේ පාලන සමයේ එය විධිමත් අයුරින් පිටපත් කරන ලදී
එය මුස්හෆ් උස්මනි යනුවෙන් හදුන්වයි. ශුද්ධ වූ අල් කුර් ආනය එය පහල වූ ආකාරයෙන්ම වන පොත් කර ආරක්ෂා කරන අතර එය මුහම්මද් නබි තුමා පෙන්වා දුන් ආකාරයටම කිසිම වෙනසකට භාජනය නොවී පෙරදිග හා අපරදිග සියලුම ජනයා පාරායනය කරයි
එම නිසා උස්මාන් රළි තුමාට ජාමිඋල් කුරාන් (අල්කුරානය මගින් එක්සේසත් කරන්නා) යන ගෞරව නාමය හිමි වුණි
එහි කිසිම කරුණක් සම්බන්ධයෙන් හෝ ගැටළු මතු නොවී ආරක්ෂා වීම නිසා මුස්ලිම්වරු, සුන්නි හා ෂියා යනුවෙන් වෙන් නොවී සියලු දෙනාම අනුගමනය කර පිළිපදින්නේ එකම අල් කුර්ආනයයි
ශුද්ධ වූ අල් - කුර්ආනය - ආශ්චර්යයකි 
ඉස්ලාමීය විද්වතුන්ගේ විශ්වාසය වන්නේ ශුද්ධ වූ අල් කුර්-ආනයක් ආශ්චර්යක් වන අතර එය පහළ වූ කෘතියක් බවත් මිනිසා කෙතරම් උත්සාහ කළද ඒ හා සමාන කෘතියක් නිර්මාණය කළ නොහැකි බවත්ය
එහි භාෂා ශෛලිය මෙන්ම එහි අඩංගු විද්‍යාත්මක කරුණු සත්‍ය බවට පසු කාලීනව සොයාගත් සාධක එහි ආශ්චර්යජනක භාවය විදහා දක්වයි.

ශුද්ධ වූ අල් කුර්ආනය මිනිසාට අභියෝග කරන්නේ හැකි නම් ශුද්ධ වූ අල් - කුර්ආනය වැන්නක් එහි සුරාවන් කිහිපයක් වැනි හෝ එසේත් නැතිනම් වාක්‍ය කිහිපයක් හෝ නිර්මාණය කරන ලෙසටය
ඒ හා සමාන කෘතියක් කෙතරම් උත්සාහ කළ ද මිනිසාට නිර්මාණය කළ නොහැකි වීමෙනුත් එහි භාෂා ශෛලියන් ආශ්චර්ය ජනක බව විදහා දැක්වෙයි
ශුද්ධ වූ කුර්ආනයේ මූලික අක්ෂරයන් 
කුර්ආනයේ සුරාවන් 29 ක ප්‍රාරම්භක අක්ෂර ලෙස ඇති විවිධ වූ අක්ෂරයන් 14ක් යුගල 14ක් ලෙස ශුද්ධ වූ කුර්ආනයටම ආවේණික වූ භාෂා විලාසයකින් සටහන් වී ඇත
උදා- අලිෆ්, ලාම්, රා, (සුරා 2
1) මෙම අක්ෂරයන්වල තේරුම් සාමාන්‍ය මුස්ලිම් ජනතාවට අවබෝධ කරගත නොහැක
එම අක්ෂරයන්වලට විවිධ වූ අදහස් හා තේරුම් රාශියක් අන්තර්ගත වී ඇත
ඊජිප්තුවේ ජීව විද්‍යාඥයකු හා පාලකයකු වන රෂාද් සඳහන් කරන්නේ අංක 19 කින් සමන්විත ගණිත සංඛ්‍යාව ගැන දැන ගැනීමට සුරා 74 හි 30 වන වාක්‍ය ඉවහල් වූ බවය
පරිවර්තන 
ශුද්ධ වු අල් කුර් ආන් පරිවර්තනය කිරීම සෑම අවස්ථාවක දීම ගැටළු සහගත සහ අපහසු කාර්යයක් විය
මුස්ලිම්වරුන්ගේ පිළිගැනීම හා විශ්වාසය වන්නේ එය මිනිසුන් ඇති කරන නීති රීතිවලට වඩා පරිවර්තනය කිරීම හෝ එහි අදහස අර්ථ කථනය කිරීම හෝ කළ නොහැකි කාර්යයන් බවයි. තවද අරාබි භාෂාවේ එක් අක්ෂරයකට එය යොදා ගන්නා අවස්ථාවට අනුකූලව වෙනස් වෙනස් අර්ථ රාශියක් ගැබ් වන නිසා නිවැරදි පරිවර්තනයක් නිකුත් කිරීම තවත් අපහසු කාර්යයක් වී ඇත
කෙසේ නමුත් ශුද්ධ වූ අල්කුර් ආනයේ පරිවර්තන රාශියක් අප්‍රිකානු, ආසියානු හා යුරෝපීය භාෂාවලට පරිවර්තනය කර ඇත
කුර් ආනය මුල් වරට පරිවර්තනය කරන ලද පරිවර්තකයා පර්සියානු ජාතික සල්මාන් නැමැත්තෙකි
ඔහු 7 වන සියවසේ දී අල් කුර් ආනය ෆටිහා භාෂාවෙන් පර්සියානු භාෂාවට පරිවර්තනය කළේය
ඉස්ලාමිය ඉතිහාසයේ පරිවර්තන නිකුත් කරන ලද අවස්ථා කිහිපයක් ඇත
ඇබීසිනියානු පාලක නේගුස් හා බයිසැන්ටීන් පාලක හිරුක්ලීඩ් යන රජවරුන්ට අල් කුර් ආන් වාක්‍ය අඩංගු ලිපි ශුද්ධ වූ මුහම්මද් නබි තුමා යවා ඇත
මුල් සියවස් ආරම්භක කාලයේ දී පරිවර්තන උපයෝගී කර ගෙන සලාතය ඉටු කිරිමට අනුමැතිය නොදුන්න ද පසුව අනුමැතිය ලබා දී ඇත
1936 වන විට අල් - කුර් ආන් පරිවර්තන 102 ක් නිකුත් කර ඇත
අල් කුර් ආන් පිටපත බටහිර භාෂාවක් වන ලතින් භාෂාවෙන් 1143 දී මුල්වරට පරිවර්තනය කරන ලද්දේ රොබර්ට් කෙට්න් නම් පුද්ගලයෙකි
වර්ෂ 1649 දී ඇලෙක්සැන්ඩර් රොස් විසින් මුල්ම ඉංග්‍රීසි පරිවර්තනය එලි දක්වා ඇත
1734 දී ජෝර්ජ් සේල් නැමැත්තා මුල්ම විස්තරාත්මක කුර් ආනය ඉංග්‍රීසියට පරිවර්තනය කරන ලද අතර රිචර්ඩ් බෙල් තවත් පරිවර්තනයක් 1937 දී නිකුත් කර ඇත
තවත් අල් කුර් ආන් පිටපතක් 1955 දී ආතර් ජෝන් නැමැත්තා පරිවර්තනය කර ඇත
මෙම කුර් ආන් ග්‍රන්ථ පරිවර්තනය කරන ලද සෑම පුද්ගලයෙක්ම මුස්ලිම් නොවන අන්‍ය ආගමිකයන්ය
මුස්ලිම්වරුන් විසින් ද ශුද්ධ වූ අල් කුර් ආනයේ පරිවර්තන රාශියක් එලි දක්වා ඇත
විශාරද මුහම්මද් මුසීන් කාන් සහ විශාරද මුහම්මද් තාකි - උද් - දීන් අල් හිලාලි, මෞලතා මුහම්මද් අලි, අබ්දුල්ලා යුසුන් අලි, එම්. එච්. ෂාකිර්, මුහම්මද් අසාද් සහ මර්මදුක් පිතාලි යන අයගේ පරිවර්තන කෘතීන් ඉතාමත් ප්‍රසිද්ධය
ඉංග්‍රීසි පරිවර්තකයන් සමහර අවස්ථාවලදී පැරණි ඉංග්‍රීසි වචන යොදා ගෙන නිකුත් කරන ලද කෘති ද නව පරිවර්තන ද උසස් තත්වයේ පවතී
උදාහරණයක් ලෙස බොහෝ ප්‍රසිද්ධ පරිවර්තන දෙකක් වන යුසුෆ් අලි සහ මර්වදුකේ පික්තාලි යන අයගේ කෘතිවල බහු වචන හා ඒක වචන "ye" හා "thou" වෙනුවට සුලබ වචනය "you” යන්න ද අරාබි භාෂාවේ “අල්ලාහ්” යන වචනය සාහිත්‍යමය අගයක් සහිතව “The God" යන්න ඉංග්‍රීසි භාෂාවේ සුලභ වචනයක් ලෙස "God
" යනුවෙන් ද භාවිතා වේ
වර්තමාන පරිවර්තන කෘතිවල මෙම උපුටා ගැනීම් බොහෝ විට වෙනස් විය හැකිය
අංග සම්පූර්ණ බව 
ශුද්ධ වූ අල් කුර්ආන‍ය අංග සම්පූර්ණ නැති බවට යෝජනා වී ඇති වාද විවාද තුන් ආකාරයකට ඇත
මුස්ලිම්වරුන්ගෙන් බො‍හෝ දෙනෙක් වන සුන්නි මුස්ලිම්වරු මෙන්ම ෂියා මුස්ලිම්වරු එකමතිකව පිළිගන්නේ ශුද්ධ වූ අල් කුර්ආනය වෙනත් දෙයකින් උපුටා ගන්නා ලද එකක් නොවන බවයි. නමුත් ඒ වෙනුවට මුහුම්මද් නබි තුමා දේශනා කළ කුර් ආන් පාඨ සලකා බැලීමේදී තව්රාන් හා ඉන්ජීල්වල සඳහන් තොරතුරුවල නිවැරදි කරුණු ඇතුළත්ය
මෙය පහත කුර් ආන් පාඨයෙන් පැහැදිලි වෙයි
කුර්ආන් (5
15)

“පුස්තලය හිමි අයවලුනි
ඇත්තෙන්ම තොප වෙත අපගේ රසුල්වරයා පැමිණියේය
පුස්තකයෙහි තොප සැඟවු දැයින් බොහෝ කරුණු දැය තොපට පැහැදිලි කරන්නේය
තවද ඔහු බොහෝ දැය ක්ෂමා කරන්නේය
ඇත්තෙන්ම අල්ලාහුගේ සන්නිදානයෙන් ආලෝකය ද පැහැදිලි පුස්තකය ද (අල්කුර්ආන්) පහල වී ඇත
” (5
15)

මෙම වාක්‍ය පැහැදිලිව යොමු වන්නේ “අහ්ලුල් කිතාබ්” හෙවත් පුස්තකය හිමි අය වන “ක්‍රිස්තියානි හා යුදෙව් භක්තිකයන්ටය
මෙයින් වාක්‍යයෙන් එලි දක්වන්නේ යුදෙව්වරු හා ක්‍රිස්තු භක්තිකයන් සඟවන ලද හෝ හෝඩුවාවක් හෝ සොයා ගැනීමට නොහැකි වන පරිදි නැති වී ඇති සත්‍ය තොරතුරු පිළිබඳ සැබෑ පුවත හෙලි කර නිරාකරණය කිරීමට කුර් ආන් වාක්‍යය පහක කර ඇති බවයි. මුස්ලිම් බහුතරයකගේ පිළිගැනීම වන්නේ කුර්ආන් පාඨ කාලීනව වෙනස් වී නැති බවත් සමහර කුර්ආන් පාඨ ඉවත් කර යහපත උදෙසා සංශෝදනය කර පසුව එම පාඨ සකස් කර දීර්ඝ වශයෙන් පහළ වී ඇති බවයි. උදාහරණයක් ලෙස නබි තුමාට නබිත්වයේ මුල්කාලවල එනම් මදීනා සංක්‍රමණයට පෙර මක්කාවේදී පහල වූ කුර්ආන් පාඨව මිනිසාගේ මැවීම සම්බන්ධ තොරතුරු ඇතුළත් වී ඇති අතර මදීනා සංක්‍රමණයට පසු පහල වූ වාක්‍යවල පෙර තොරතුරු සනාථ කරමින් තවත් බොහෝ ජීවන සැලැස්මට අදාල කරුණු උපයෝගී කරගෙන සමස්ථයක් වශයෙන් සියල්ල ගැන පැහැදිලි කර ඇත
මිර්සියා එලීඩේගේ අදහසට අනුව පහළ වූ සමහර කුර්ආන් පාඨ අස්ථානගත වී ඇති බවට අදාල රුවන් වැකි කිහිපයක් ඇති බවයි. එනමුත් සුන්නි මුස්ලිම්වරුන්ගේ ඒකමතික පිළිගැනීම වන්නේ ඒවා සනාථ කිරීමට අදාල සාධක නොමැතිව උපුටා ගන්නා ලද වැරදි තොරතුරු බවයි. කුර් ආන් පාඨ අංග සම්පූර්ණ නැති බවට ඉදිරිපත් කර ඇති එම තර්කවලට අදාල වාක්‍යයන් පහත පරිදි වේ