Minuri/sinhala-corpus-wikipedia huggingface dataset:
පරිගණක සාක්ෂරතාව යනු පරිගණක හා තාක්ෂණය පිළිබඳ දැනුම හා ඒවා කාර්යක්ෂමව භාවිතා කිරීමේ හැකියාවයි. පරිගණක ක්‍රමයට හෝ පරිගණක හා සම්බන්ධ වෙනත් මෘදුකාංග (application) භාවිතා කිරීමේදී පුද්ගලයෙකුට දැනෙන පහසුතා මට්ටම් ලෙසද පරිගණක සාක්ෂරතාවයේ තවත් වැදගත් අංශයක් වන්නේ පරිගණක ක්‍රියාත්මක වන්නේ කෙසේ ද යන්න දැන සිටීමයි
2005 දී මූලික පරිගණක හැකියා පැවතීම දියුණු රටවල සැළකිය යුතු ලක්ෂණයක් විය
පරිගණක සාක්ෂරතාවයේ නියම අර්ථ දැක්වීම කාණ්ඩයෙන් කාණ්ඩයට වෙනස් විය හැක
සාමාන්‍යයෙන් සාක්ෂරතාවය යනු (පොත් පිළිබඳ විෂය පථයෙන්) ඔහුගේ මව් භාෂාවෙන් අහඹු ලෙස තෝරා ගත් ඕනෑම පොතක් තව වචන පිළිබඳ සෝදිසි කරමින් කියවිය හැකි පුද්ගලයාය
එලෙසම පළපුරුදු පරිගණක වෘත්තිකයෙක් පරිගණක සාක්ෂරතාවය මැනීමේ දී එම ආයතනයේ (අහඹු ලෙස තෝරා ගත් නව ක්‍රම ඩේටා හා යෙදුම් භාවිතයෙන් ඉගෙන ගැනීම) හැකියාව සළකා බලනු ඇත
කෙසේ නමුත් සාමාන්‍ය භාවිතයේදී පරිගණක සාක්ෂරතාවයෙන් අඟවන්නේ ඉතා හොඳින් අර්ථ දැක්වුණු පහසු කාර්යයන් කිහිපයක් සඳහා ඉතා විශේෂ යෙදුම් (applications) (මයිකොසොෆ්ට් වර්ඩ්, මයික්‍රොසොෆ්ට් ඉන්ටර්නෙට් එක්ස්ප්ලෝරර් හා මයික්‍රොසොෆ්ට් අවුට් ලුක්) මෙය කුඩා ළමා පොත්  කිහිපයක් කටපාඩ‍ෙම් ඇති ළමයෙකුට කියවීමට හැකියැයි කියනවා වැනිය
ප්‍රශ්නය මතු වන්නේ ඒ ආකාරයේ පරිගණක සාක්ෂරතාවයක් ඇති පුද්ගලයෙක් ප්‍රථම වරට නව ක්‍රමලේඛනයක් භාවිතා කරන විටය
අනිවාර්යෙන්ම විශාල වේලාවක් ක්‍රමලේඛනය  අත්හදා බැලීමට සිදුවේ) සාක්ෂර වීම හා ප්‍රායෝගික වීම සාමාන්‍යයෙන් එකම අරුත දෙයි
පරිගණක සාක්ෂරතාව
පරිගණක විද්‍යාව
පරිගණක තාක්ෂණය
මිනින්දෝරු ශිල්පය යනු විවිධ ලක්ෂ්‍යවල භූ ගෝලීය හෝ ත්‍රිමාන අවකාශ පැවැත්ම සහ එම ලක්ෂ්‍ය අතර පවතින දුර සහ ආනතිය සාමාන්‍ය වශයෙන් පෘථිවියේ මතුපිට ස්ථාන සමඟ බැඳී පවතී
මේවා බහුල වශයෙන් සිතියම් පිළියෙල කිරීමට සහ හිමිකාරිත්වය හෝ රජයේ කටයුතුවලට අවශ්‍ය මායිම් නිර්ණය කිරීමට යොදා ගනී
තමාගේ අරමුණු ඉටු කර ගැනීම සඳහා මිනින්දෝරුවෙක්, භූගෝල විද්‍යාව, ඉංජිනේරු විද්‍යාව, ත්‍රිකෝණමිතිය, ගණිතය, භෞතික විද්‍යාව සහ නීතිය යන විෂයන්ගේ කොටස් ප්‍රයෝජනයට ගනු ලබයි
මිනින්දෝරු ශිල්පය සහ සිතියම්කරණය පිළිබඳ ඇමරිකානු කොංග්‍රසය අනුව වෙනස් විදියකින් පවසතොත් මිනින්දෝරු ශිල්පය යනු ලක්ෂ්‍යවල සාපේක්ෂ පිහිටුම පිළිබඳ සියලු අත්‍යවශ්‍ය මිනුම් ලබාගන්නා සහ/හෝ විස්තර ස්ථානගතකරණ විද්‍යාව සහ කලාවයි.

වැඩි වශයෙන් සඳහන් කරතොත් ඉහතින් දක්වා ඇති පරිදි “භූමි මිනින්දෝරු ශිල්පය” මිනින්දෝරු අංශයේ විශේෂ කොටසක්ව පවතී
එය, වැඩ බිමේ දී නිරීක්ෂණ සහ මිනුම් මඟින් ද සහ නීතිමය ප්‍රශ්නාවලි මඟින් සහ පරීක්ෂණ මඟින් දත්ත එක් රැස් කිරීම තුළින් සිදු කරනු ලබන සවිස්තරාත්මක අධ්‍යයනය හෝ පරීක්ෂණයක් ලෙස හැඳින්විය හැකිය
මෙම දත්ත විශ්ලේෂනය සැලසුම් කිරීම, නිර්මාණ කටයුතු, දේපල මායිම් ස්ථාපිත කිරීමේ දී ප්‍රයෝජනවත් වේ
මිනින්දෝරු ශිල්පය
Tools
NeedToAddCategory
ගණිතය
සංකීර්ණ විශ්ලේෂණය යනු සංකීර්ණ සංඛ්‍යා ශ්‍රිත අන්වේෂණයට අදාල ගණිත විෂයෙහි ශාඛාව වේ
මෙය අතීතයේ දී සංකීර්ණ විචලතා ශ්‍රිතවාදය ලෙස ද හඳුන්වන ලදී
මෙය භෞතික විද්‍යාව , ව්‍යවහාරික ගණිතය සහ සංඛ්‍යාවාදය වැනි විවිධ ගණිතමය විෂය පථයන්හිදී යොදා ගැනේ
සංකීර්ණ විෂ්ලෙෂණය , සංකීර්ණ විචල්‍යයන්හි විශ්ලේෂ ශ්‍රිතයන්ට අදාලව වඩාත් වැදගත් වේ
මෙවැනි ශ්‍රිත ප්‍රධාන කාණ්ඩ 2කි
එනම් සවිධි ශ්‍රිත හා භාග රූප ශ්‍රිත වේ
ඕනෑම විශ්ලේෂ ශ්‍රිතය තාත්වික හා අතාත්වික කොටස් ලප්ලාස් සමීකරණය සපුරාලිය යුතු බැවින් භෞතික විද්‍යාත්මක ද්විමාන ගැටළු සදහා සංකීර්ණ විශ්ලේෂණය බහුලව යොද‍ාගැනේ
ගණිතය
භෞතික විද්‍යාව
රාශි සම්බන්ධතා හා ව්‍යුහ පිළිබද අධ්‍යයනය කරන ගණිත ක්ෂේත්‍ර වීජ ගණිතය නම් වේ
වීජ ගණිතය හදුන්වන ඉංග්‍රීසි පදය “ඇල්ජිබ්රා” නම් වන අතර මොහොමඩ් බින් මුසා අල් ක්වරිස්මි නම් පර්සියානු ජාතිකයා විසින් රචිත කිටාබ් අල්ජබර් වල් මූ යන ග්‍රන්ථයේ නාමයෙන් එම වදන උපුටාගෙන ඇත
අල් - ක්වරිසම් ගණිතඥයකු , තාරකා විද්‍යාඥයකු , නක්ෂත්‍රඥයෙකු සහ භූගෝල විද්‍යාඥයෙකු විය
ඔහුගේ ඉහත ග්‍රන්ථයේ නාමය “සංතුලනය පූරණය හා ගණනය පිළිබද සංක්ෂිප්ත ග්‍රන්ථය” යන අරුත ලබා දේ
ඔහු සිය ග්‍රන්ථය මගින් ඒකජ හා වර්ගජ සමීකරණ ක්‍රමානුකූලව විසදීම සදහා සංකේතමය කර්ම හදුන්වාදෙන ලදී
වීජ ගණිතය ද , සංඛ්‍යා වාදය , ජ්‍යාමිතිය විශ්ලේෂණ විද්‍යාව හා සමායෝජන විද්‍යාව මෙන්ම ගණිතයට අදාල ප්‍රධාන විෂය පථයකි
මූලික වීජ ගණිතය බොහෝ ද්විතීයික අධ්‍යාපන විෂය මාලාවන්හි කොටසක් වේ
එමගින් සිසුන්ට වීජ ගණිතයේ මූලික සංකල්ප හදුන්වාදෙනු ලැබේ
ඒවා අතරට සංඛ්‍යා එකතු කිරීම හා ගුණ කිරීමේ ප්‍රතිඵල , විචල්‍යයන් පිළිබද සංකල්ප, බහුපද අර්ථ දැක්වීම් , සාධක සෙවීම සහ මූල නිර්ණය වැනි සංකල්ප අයත්ය
මූලික වීජ ගණිතය හා සැසදීමේ දී වීජ ගණිතය ඉතා පුළුල් විෂය පථයකි
සෘජුව සංඛ්‍යා සමග වැඩ කිරීම හැරුණු විට සංකේත, විචල්‍ය සහ කුලක අවයව සමග ගණිත කර්ම කිරීම ද වීජ ගණිතයට අයත්ය
එකතු කිරීම හා ගුණ කිරීම සාමාන්‍යය ගණිත කර්ම සේ සැලකෙන අතර ඒවායේ යථාතථ්‍යය අර්ථ දැක්වීම් ඔස්සේ සමූහ, වලයන් සහ ක්ෂේත්‍ර යනාදී ව්‍යුහ දක්වා ප්‍රචාරණය සිදු වේ
බහුපද ශ්‍රිත 
ශේෂ ප්‍රමේයයසාධක ප්‍රමේයය

පරිමේය ශ්‍රිත 
පරි‍මේය ශ්‍රිත වියෝජනය(භින්න භාග)

වර්ගජ සමීකරණ හා වර්ගජ ප්‍රකාශන 
වර්ගජ සමීකරණවල මූලවල ස්වභාවය

ඝාතීය හා ලඝුගණක ශ්‍රිත 
ඝාතීය ශ්‍රිතයලඝුගණක ශ්‍රිතය

ගණිත අභ්‍යුහනය

ද්විපද ප්‍රසාරණය

ශ්‍රේණි

සංකීර්ණ සංඛ්‍යා 
අර්ථ දැක්වීමආගන්ඩ් සටහන්ජ්‍යාමිතික නිර්මාණ

ගණිතය
වීජ ගණිතය
හැඳින්වීම
ලෝපත් නිස්සාරණය කිරීමේ ක්‍රියා මාර්ග විවිධ සංඝටක කණ්ඩායම් ක්‍රියාකාරකම්වලට බෙදිය හැක
‍රසායනික ඉන්ජිනේරු කර්මානත්වලදී හා ඒ ආශ්‍රීත ක්ෂේත්‍රවලදී සිදුවන ක්‍රියාදාමයන්වලදී unit operation බහුලව දැකිය හැක
උදාහරණයක් ලෙස කිරි කර්මාන්තයේ දී භාවිතයට ගනු ලබන සමජාතීයකරණය , පැස්චරීකරණය, ගීතනය සහ අසුරණය යන එක එකක් සමස්ත ක්‍රියාදාමයට අවශ්‍ය වන එකිනෙක හා බැදී පවතින unit operation
එක් ක්‍රියාදාමයක් සමස්ත ඵලය ලබා ගැනීමේ අරමුරණකින් ක්‍රියාත්මකවන ක unit operation කිහිපයක එකතුවක් විය හැක
අතීතයේ දී එකිනෙකට වෙනත් රසායනික කර්මාන්තයන් එකිනෙකට වෙනස් මූලධර්මවලින් යුත් එකිනෙකට වෙනස් කර්මාන්ත ක්‍රියා දාමයක් සේ සලකන ලදී
1923 දී විලියම්
එච්. වෝල්කර්, වර්නන් කේ. ලෙවිස් , විලියම් එච්. මැක් ඇඩම්ස් විසින් රසායනික කර්මාන්තයේ මූලධර්ම නැමැති ග්‍රන්ථය රචනා කළේය
මෙමගින් ඔවුන් එකම භෞතික මූලධර්ම පිළිපදින රසායනික කර්මාන්තවල විවිධත්වය පැහැදිලිකර දෙන ලදී
ඔවුන් සමානතාවයක් ඇති ක්‍රියාදාමයන් කණ්ඩායම් ක්‍රියාදාමයන් යටතට ගොණු කරන ලදී
එක් එක් unit operation එකම භෞතික නියමයන් පිළිපදින අතර ඕනෑම රසායනික කර්මාන්තයකදී යොදාගත හැකිය
මෙම unit operation මගින් රසායනික ඉන්ජිනේරු විද්‍යාවේ මූලික සිද්ධාන්ත ගොඩනංවනු ලබයි
රසායනික ඉන්ජිනේරු විද්‍යාවේ unit operation පහත ලෙස කොටස් පහකට බෙදා දැක්විය හැක
1)	ද්‍රව ගතික ක්‍රියාවලි
ද්‍රව ප්‍රවාහනය,පිරිපහදුව සහ ද්‍රවීකරණය 
                                              ඇතුළත්ය

 2)	තාප ප්‍රචාරණ ක්‍රියාවලි
වාෂ්ප වීම, සංඝනීභවනය වීම ඇතුළත්ය

 3)	ඝන ද්‍රව්‍ය ප්‍රචාරණ ක්‍රියාවලි
වායු අවශෝෂණය , ආසවනය , නිස්සාරණය , 
					අධිශෝෂණය , වියළීම ඇතුළත්ය

 4)	තාප ගතික ක්‍රියාවලි
වායු ද්‍රවීකරණය , ගීතනය ඇතුළත්ය

 5)	යාන්ත්‍රික ක්‍රියාවලි
ඝන ද්‍රව්‍යය ප්‍රවාහණය , කැබලි කිරීම, කුඩුකිරීම,
						වෙන් කිරීම , පෙනේරවලින් හැලීම ආදිය 
						අයත්ය

රසායන විද්‍යා ඉන්ජිනේරු ඒකක ක්‍රියාදාමයන් පහත ඒකකවලට ද වෙන් කළ හැක
සංයෝජනය (එකතු කිරීම)
වෙන් කිරීම (ආසවනය)
ප්‍රතික්‍රියා කරවීම (රසායනික ප්‍රතික්‍රියා)

රසායන විද්‍යා ඉන්ජිනේරු ඒකක ක්‍රියාදාමයන් සහ රසායන විද්‍යා ඉන්ජිනේරු ඒකක ක්‍රියාවලි සියලු රසායනික විද්‍යා ඉන්ජිනේරු ක්ෂේත්‍රවල මූලික සිද්ධාන්තයන් ගොඩනගනු ලබන අතර ඒවා සියලුම රසායනික කම්හල කර්මාන්ත ශාලා සහ ඒවා භාවිතා කරන සියලුම ආම්පන්න නිර්මාණය කිරීමට මූලාරම්භය වේ
org/wiki/Unit_operations
කලනය (කලනය යන අරුත් දෙන Calculus නම් ඉංග්‍රීසි වදන, ලතින් බසෙහි Calculus යන්නෙන් ව්‍යුත්පන්න වී ඇති අතර,  ගණන් කිරීමට යොදා ගන්නා කුඩා ගල් වර්ගයකි යන අදහස දෙයි
) යනු  සීමා, ශ්‍රිත, ව්‍යුත්පන්න, අනුකල, සහ අපරිමිත ශ්‍රේණි පිළිබඳ අධ්‍යයනය කෙරෙන ගණිතයේ ශාඛාවකි
මෙම විෂයය නවීන ගණිත අධ්‍යාපනයේ ප්‍රධාන කොටසකි
අවකලනය සහ අනුකලනය  වශයෙන් එහි ප්‍රධාන ශාඛා දෙකක් පවතින අතර, ඒවා කලනයේ මූලික ප්‍රමේයය ඔස්සේ එකිනෙක හා බැ‍ඳේ
ඉංජිනේරු විද්‍යාවේ සහ විද්‍යාවේදී කලනය බහුලව භාවිතා වන අතර වීජ ගණිතය ඇසුරෙන් පමණක් විසදිය නොහැකි ගැටළු විසදීම සදහා භාවිතා වේ
කලනය ගොඩනැගීම සදහා වීජ ගණිතය, ත්‍රිකෝණමිතිය සහ විශ්ලේෂි ජ්‍යාමිතිය බාවිතා වී ඇති අතර එයට කුලකයේ මූලික ප්‍රමේය මගින් එකිනෙකට සම්බන්ධ වී ඇති අවකලනය හා අනුකලනය නම් ප්‍රධාන කොටස් 2 ක ට අයත්ය
උසස් ගණිතයේදී කලනය, විශ්ලේෂණය යනුවෙන් හැදින්වෙන අතර ශ්‍රිතයන් පිලිබද අධ්‍යයනය ලෙස අර්ථ දැක්වේ
කලනයේ මූලික මාතෘකා 

	මූලික ප්‍රමේය
	ශ්‍රිතයක සීමාව
	සාන්තත්‍යය
	දෛශික කලනය
	න්‍යාය කලනය
	මධ්‍යන්‍යය අගය පිළිබද ප්‍රමේයය

අවකලනය 

	ගුණිත නියමය
	ලබ්ධි නියමය
	දාම නීතිය
	අධ්‍යාගෘත අවකලනය
	ටේලර් ප්‍රමේය
	සම්බන්ධිත අනුපාත
	අවකලන ලැයිස්තුව
	සර්ව සාම්‍යයන්

ගුණිත නියමය 
x විශයයයෙන් අවකල්‍ය ශ්‍රිත දෙකක ගුණිතය අවකලනය කරන ආකාරය සලකා බලමු
u හා v යනු xහි අවකල්‍ය ශ්‍රිත 2ක් වන විට,

ලෙස  පද දෙකේ ගුණිත පදය අවකලනය කළ හැකිය
සාධනය කිරීම
- 

යැයි ගනිමු
හි  වෘදිධියට අනුරූප , හා  හි වෘද්ධීන් , හා  නම්,

(02)-(01) න්,

 වලින් බෙදු විට,

එමනිසා  අර්ථ දැක්වීම අනූව

අනුකලනය 

	අනුකල ලැයිස්තුව
	විෂම අනුකල
	කොටස් වශයෙන් අනුකලනය
	තැටි ලෙස අනුකලනය
	සිලින්ඩර් ලෙස අනුකලනය
	කවච ලෙස අනුකලනය
	ආදේශක අනුකලනය
	ත්‍රිකෝණමිතික ආදේශක අනුකලනය
	භින්න භාග

කලනයේ භාවිතයන්

ගැටළුවක් ගණිතමය ලෙස ආදර්ශනය කල හැකි වන්න‍‍ා වුත්, ප්‍රශංසී විසදුමක් බලාපොරොත්තු වන්නා වූත් ඕනෑම ක්ෂේත්‍රයක් සඳහා කලනය යොදා ගත හැක
මේ අතරට පරිගණක විද්‍යාව සංඛ්‍යාතය,  ඉන්ජිනේරු විද්‍යාව, ආර්ථික විද්‍යාව වෙළඳාම සහ වෛද්‍ය විද්‍යාව ආදි වු ස්වභාව විද්‍යාවන්ට අයත් සියළුම ක්ෂේත්‍ර අයත් වේ
මේ අතරින් භෞතික විද්‍යාවේදී කලනය විශේෂයෙන් භාවිතා වේ
ප්‍රතිස්ඨිත/පැරණි භෞතික විද්‍යාවේ සියළු සංකල්ප කලනය ඔස්සේ අන්තර්සම්බන්ධිත වේ
ඝනත්වය දන්නා වස්තුවක ස්කන්ධය, වස්තූන්ගේ ආවස්ථිති ඝුර්ණය මෙන්ම සංස්ථිති ක්ෂේත්‍රයක් තුළ අන්තර්ගත වස්තුවක ශක්තියද කලනය අසුරින් ගණනය කල හැක
විද්‍යුතය සහ චුම්භකත්වය පිළිබඳ උපක්ෂේත්‍ර වලදී විද්‍යුත් චුම්භක ක්ෂේත්‍ර වලදී සම්පුර්ණ ස්‍රාවය සෙවීම සඳහා කලනය යොදා ගත හැක
තවද කලනයේ භාවිතය සදහා වඩාත් ඓතිහාසික උදාහරණයක් වන්නේ “විචලන සීඝ්‍රතාව” පිලිබඳ සෘජුව ප්‍රකාශ කරන නිව්ටන්ගේ චලිතය පිළිබඳ දෙවැනි නියමයයි
ඉන් කියවෙන්නේ වස්තුවක ගම්‍යතාව “වෙනස් වීමේ සීඝ්‍රතාව එය මත ක්‍රියාකල බලයට සමාන වන අතර ගම්‍යතාව වෙනස් වන දිශාව බලයේ දිශාව ඔස්සේම වේ” යන්නයි
එමෙන්ම ත්වරණය, ප්‍රවේගයේ ව්‍යුත්පන්නයක් සේ ප්‍රකාශ කළ හැකි බැවින් නිව්ටන්ගේ දෙවැනි නියමය ප්‍රකාශ කරන සාමාන්‍ය ආකාරය මත බලය = ස්කන්ධය x ත්වරණය(F=ma) යන සමීකරණයේද අවකලනය අන්තර්ගත වේ
මැක්ස්වෙල්ගේ විද්‍යුත්චුම්භකත්වය පිළිබඳ වාදය සහ අයින්ස්ටයින්ගේ සාමාන්‍ය සාපේක්ෂවාදය පවා ප්‍රකාශ කෙරෙනුයේ අවකලනය භාවිතයෙනි
විකිරණශීලි ක්ෂ්‍යවීමේ සීඝ්‍රතාවක් සහ ප්‍රතික්‍රියා සීඝ්‍රතා තිරණය කිරීම සඳහා රසායන විද්‍යාවේදී කලනය ප්‍රයෝජනවත් වේ
කලනය වෙනත් ගණිතමය සංකල්ප සමග එක්ව යොදා ගැනීමද කළ හැකි අතර වසමකට අයත් ලක්ෂ කලකයක් සඳහා රේඛීය සන්නිකර්ෂණයේ සුදුසුතම අනුසීනුව සොයා ගැනීම සඳහා රේඛීය වීජ ගණිතයේදී කලනයේ භාවිතයන් මෙවන් අවස්ථාවකට උදාහරණයකි
වෛද්‍ය විද්‍ය‍ාවේදී ලේ ගමණාගමනය උපරිම වීම සඳහා රුධිර වාහිණියක් සතුවිය යුතු ප්‍රසංගී ශාඛක කෝණය ගණනය කිරීම සඳහා කලනය යොදා ගත හැක
විශ්ලේෂි ජ්‍යාමිතියේ ශ්‍රිතයන් ප්‍රස්ථාරවල උපරිම හා අවම ලක්ෂයන්‍, බෑවුම, අවකලතාව සහ නතිවර්තන ලක්ෂ සෙවීම සඳහා කලනය යොදා ගැනේ
ආර්ථික විද්‍යාවේදී කලනය ආන්තික වියදම සහ ආන්තික බදු ප්‍රමාණය ගණනය කිරීමට පහසු ක්‍රමයක් සැලසීම මගින් උපරිම ලාභය ගණනය කිරීමට ඉඩ සලසයි
නිව්ටන් ක්‍රමය, අචල ලක්ෂ ප්‍රතඃකරණය සහ රේඛීය සන්නිකර්ෂණය වැනි ක්‍රමයේදී සමීකරණ සඳහා සන්නිකර්ෂණ විසදුම් ගණනය කිරීම සඳහා කලනය යොදාගත හැක
උදාහරණයක් ලෙස අභ්‍යවකාශ යානා සඳහා ශුන්‍ය ගුරුත්ව අවකාශ තල  වක්‍රාකාර ගමන්පත් සන්නිකර්ෂණය කිරීමට ඉයුලර් ක්‍රමයේ එක් ආකාරයක් යොදා ගැනීම පෙන්වාදිය හැක
ඇවිදීම යනු නිරන්තරයෙන් වෙනස් වන සහ විසදීමට අපහසු ගැටළුවකි
මේ වන විට දෙපයින් ඇවිද යා හැකි රොබෝවන් කිහිප දෙනෙකු නිර්මාණය කර ඇත
කෙසේ වෙතත් මිනිසා මෙන් ඇවිද යා හැකි රොබෝවෙක් තවමත් නිපදවා නොමැත
සත්‍ය වශ‍ෙයන්ම මෙම රොබෝවන්ට ඇවිද යා හැක්කේ සමතල මතුපිටකය
යම් යම් අවස්ථාවන්වලදී මොවුන්ට පඩි පෙළවල්වල නැගීම සිදු කළ හැකි වුවද විශේෂයෙන් නිර්මාණය කළ කඩතොලු සහිත මාර්ගයක වුවද මොවුන්ට ගමන් කළ නොහැක
මෙම රොබෝවන් සදහා යොදා ගන්නා ලද සමහර ක්‍රම වේදයන් පහත දැක්වේ
ZMP තාක්ෂණය 

අවම ඝූර්ණ ලක්ෂය (ZMP) යනු හොන්ඩා ASIMO වැනි රොබෝවන් භාවිතයට ගනු ලබන පරිගණක ගණනය කිරීමේ ක්‍රමවේදයකි
රොබෝව තුළ පවතින පරිගණකය රොබෝව තුළින් ක්‍රියාත්මක වන සියලු අවස්ථිතික බල (පෘථිවි ගුරුත්වය හා සමග පවතින සම්බන්ධතාවය සහ ඇවිදීමේ දී ඇති වන ත්වරණය සහ මන්දනය) සම්පූර්ණයෙන්ම පොළව මගින් ඇති කරන ප්‍රතික්‍රියා බලයට (රොබෝවේ පතුල් මත පොළව මගින් ඇති කරන ආපසු ඇදීමේ බලය) ප්‍රතිවිරුද්ධව පවත්වා ගැනීමට උත්සාහ දරයි
මෙමගින් බල දෙක එකිනෙකට උදාසීනව යන අතර රොබෝව මත කිසිදු ඝූර්ණයක් (රොබෝව පෙරළීමට හෝ වැටීමට හේතුවන බලය) ඇති නොවේ
මෙය මිනිසා ඇවිදින ආකාරය නොවන අතර මෙම ඇවිදීම් රටා දෙක අතර වෙනස මනුෂ්‍යය නිරීක්ෂණයට භාජනය වන තරම් වේ
සමහරක් පවසන පරිදි මෙම රොබෝවා ගමන් කරන්නේ එයට වැසිකිලියක් අවශ්‍ය වූ කලෙක මෙනි
මෙම රොබෝවේ ඇවිදීම් ගණනය කිරීමේ යාන්ත්‍රණය ස්ථිතික නොවන අතර යස් ගතික සමබර කිරීමේ යාන්ත්‍රණයක්  ද භාවිතයට ගනු ලැබේ
(පහත බලන්න) කෙසේ වෙතත් එයට ඇවිදීම සඳහා තවමත් සුමුදු මතුපිටක් අවශ්‍යය
කකුල් ගැසීම 

1980 දී MIT පාද විද්‍යාගාරයේ දී මාර්ක් රෙකිබර්ට් විසින් නිෂ්පාදනය කරන ලද රොබෝවන් කිහිප දෙනෙක් ඉතා සාර්ථකව ගණිතමය ඇවිදීමේ රටාවක් නිරූපණය කරන ලදී
ආරම්භක වශයෙන් එක් පාදයක් සහ කුඩා යටි පතුලක් සහිත රොබෝවෙකුට කකුල් ගැසීම මගින් සාර්ථකව කෙළින් සිටිය හැක
මෙම චලනය බොරු කකුල් කාරයෙකුගේ චලනයට සමානය
රොබෝව එක් පසකට වැටෙන්නට යන විට එය විසින් එයවම අල්ලා ගැනීමට එම දිශාවටම පනිනු ලබයි
ඉක්මණින් මෙම ක්‍රමවේදය කකුල් දෙකකට සහ හතරකට වැඩි දියුණු කරන ලදී
පාද දෙකක් සහිත රොබෝවෙක් දුවන සහ කරණම් ගසන ඉරියව්වක් විදහා දක්වන ලද අතර පාද සතරක් සහිත රොබෝවෙක් හැල්මේ දුවන උඩ පනින ස්වරූපයක් විදහා දක්වන ලදී
මෙම රොබෝවන්ගේ සම්පූර්ණ ලයිස්තුවක් සදහා  “MIT  පාද විද්‍යා රොබෝවන්” පිටුව බලන්න
ගතික සමබරතාව 

ඇවිදින රොබෝවන් සදහා භාවිතා වන්නේ ඉහළ ‍ගණයේ තාක්ෂණයකි
හැකියාවන් අතින් මෙම ක්‍රමවේදය ශූන්‍ය ඝූර්ණ ක්‍රමවේදයට වඩා ශක්තිමත්ය
මෙම ක්‍රමවේදය මගින් රොබෝවේ චලන නිරන්තරයෙන් නිරීක්ෂණය කරන අතර එහි ප්‍රධාන ස්ථායීතාව ආරක්ෂාකර ගැනීමට අවශ්‍ය ස්ථානයේ රොබෝවේ පාද තැබීම සිදු කරනු ලබයි
මෙම ක්‍රමවේදය “ඇනිබාට්ස්” රොබෝවන් විසින් නිරූපණය කරයි
මෙම රොබෝවන් ඉතාමත් ස්ථායී වන අතර ඒවාට පැනීමට ද හැකිය
නිෂ්ක්‍රීය ගති විද්‍යාව 

සමහර විට දැනට භාවිතා වන ක්‍රමවේදයන් අතරින් වඩා විශ්වාසය තැබිය හැකි ක්‍රම වේදය නිෂ්ක්‍රීය ගති විද්‍යාවයි. මෙහිදී වඩා කාර්යක්ෂමතාවය උදෙසා පැද්දෙන අවයවවල ගම්‍යතාව උපයෝගී කරගනී
මෙමගින් සම්පූර්ණයෙන්ම මිනිස් පාලනයෙන් තොර යාන්ත්‍රණය මගින් සාමාන්‍ය මට්ටමේ බෑවුමක පහළ බැසිය හැකි බව පෙන්වා දී ඇත
මෙම ක්‍රමවේදය භාවිතයේ දී සමතලා මතුපිටක් මත ගමන් කිරීමේදී හෝ කන්දක් නැගීමේදී රොබෝවෙකුට අවශ්‍ය වන්නේ ඉතා සුළු මෝටර් ශක්තියකි
මෙම ක්‍රමවේදය මගින් “ඇසිටෝ” වැනි ZMP ඇවිදින්නන්ට වඩා අවම වශයෙන් දස ගුණයක් කාර්යක්ෂම රොබෝවන් තැනිය හැකි බව අපේක්ෂාවයි.
පරිගණක ක්‍රමලේඛකරණය (සාමාන්‍යයෙන් ක්‍රමලේඛකරණය හෝ කේතකරණය ලෙස කෙටි කර ඇති) යනු පරිගණක ක්‍රමලේඛවල මූලාශ්‍ර කේතය ( source code) ලිවීම , පරීක්ෂා කිරීම , දෝෂ නිරාකරණය හා පවත්වා ගැනීමේ ක්‍රියාවලියයි
මූලාශ්‍ර කේතය ලියනු ලබන්නේ ක්‍රමලේඛ භාෂාවකිනි
කේතය පවතින මූලාශ්‍රයක් නවීකරණයක් හෝ නවතම දෙයක් විය හැකිය
ක්‍රම‍ ලේඛනයේ අරමුණ වන්නේ අවශ්‍ය හැසිරීම්වලින් යුක්ත පරිගණක ක්‍රමලේඛ නිපදවීමයි
(අභිරුචිකරණය , customization)
මූලාශ්‍ර කේත ලිවීමේ ක්‍රියාවලියට යෙදුම් වසම (domain) , විශේෂ ගණනය කිරීම් හා විධිමත් තර්කණය ඇතුළත්ව විවිධ විෂය ගණනාවක විශේෂඥ බව අවශ්‍ය වේ
මෘදුකාංග ඉංජිනේරු ශිල්පය තුළ , මෘදුකාංග දියුණු කිරීමේ ක්‍රියාවලියේ එක් අංශයක් ලෙස ක්‍රමලේඛකරණය සැලකේ.

ක්‍රමලේඛ ලිවීම කලාවක් ද , ශිල්පයක් ද ඉංජිනේරුමය අංශයක් ද යනුවෙන් වර්තමානයේ විවාදයක් පවතී
හොද ක්‍රමලේඛගත කිරීමක් ලෙස හදුන්වන්නේ කාර්යක්ෂම හා පවත්වාගත හැකි මෘදුකාංග විසදුම් නිෂ්පාදනය කිරීමේ අරමුණ ඇති ඉහත සදහන් කළ තුනෙහිම සමබර යෙදුමකි
(‘කාර්යක්ෂමතාවේ’ හා ‘පවත්වාගෙන යා හැකි වීමේ’ මිනුම් දඩු සැලකිය යුතු ලෙස වෙනස් වේ’) මෙම අංශය අනෙකුත් තාක්ෂණික වෘත්තීන්වලින් වෙනස් වේ
මන්දයත් ක්‍රමලේඛකරුවන් ‘ක්‍රමලේඛකරුවන්’ හෝ ‘මෘදුකාංග ඉංජිනේරුවන්’ ලෙස හැදින්වීමට සාමාන්‍යයෙන් අවසර ගැනීමක් හෝ සම්මත (හෝ රජයකින් පාලනය කරන) සහතිකයක් සමත්වීම අවශ්‍ය නොවේ
තවත් විවාදයට බදුන්වන කරුණක් වන්නේ ක්‍රමලේඛ ලිවීමට යොදාගන්නා පරිගණක භාෂාව අවසාන ක්‍රමලේඛයේ ස්වරූප‍යට සිදුකරන බලපෑමයි
මෙම විවාදය වාග් විද්‍යාවේ සැප(ර්) වෝර්ෆ් කල්පනයට සමාකාර වේ
එමගින් කියා සිටින්නේ යම් භාෂාවක ස්වභාවය එය භාවිතා කරන්නාගේ පරිචිත සිතුවිලිවලට බලපෑම් ඇති කරන බවයි. විවිධ භාෂා විවිධ සිතුවිලි රටාවලට හේතුවේ
මෙම අදහස ලෝකය භාෂා මගින් පරිපූර්ණ ලෙස විස්තර හැකියාව අභියෝගයකට ලක් කරයි
මන්දයත් එමගින්  ඕනෑම භාෂාවක් එය භාවිතා කරන සමාජයේ සිතුවිලි පාලනය කරතැයි ඒත්තු ගැන්වෙන හෙයිනි
ආශ්‍රිත

ACCU
Association for Computing Machinery
Computer networking
Hello world program
Institution of Analysts and Programmers
National Coding Week
Object hierarchy
System programming
Computer programming in the punched card era
The Art of Computer Programming
Women in computing
Timeline of women in computing

මූලාශ්‍ර

භාහිර සබැඳි

පරිගණක විද්‍යාව
සුළං ඉංජිනේරු විද්‍යාව යනු ව්‍යුහාත්මක ඉංජිනේරු විද්‍යාවේ කොටසක් වන අතර එය තම ගවේෂණ‍යන් සුළඟ මගින් සාමාන්‍ය පරිසරයට සහ ගොඩ නංවන ලද පරිසරයට වන බලපෑම අධ්‍යයනය කිරීමට කැප කර ඇත
මෙහි විෂය ක්ෂේත්‍රයට යම් අපහසුතා ඇති කරන ප්‍රභල සුළං මෙන්ම පුළුල් ව‍ශයෙන් පැතිරුණ විනාශ කිරීම් ඇති කරවන ටොනේඩෝ සහ හරිකේන් වැනි සුළි සුළං ද අයත්ය
සුළං ඉංජිනේරු විද්‍යාව ගොඩනැගීම කාලගුණ විද්‍යාව ගුවන්ගති විද්‍යාව, භූ විද්‍යා සාධක, සුළං  ශක්තිය, වායු දූෂණය සහ තවත් ඉන්ජිනේරු සිද්ධාන්ත බොහෝමයක් මත රැදී පවතී
තවද දේශගුණ අනුරූ වායුගෝලීය සීමා මායිම් මට්ටම් සුළං උමං, සහ සංඛ්‍යාත්මක අනුරූ ද මේ සදහා භාවිතයට ගැනේ
සුළග ගොඩනැගිලි සමග ගැටෙන ආකාරය ද මෙම විෂයටම අයත් වේ
අතීතය 
වෙනත් ස්ථානවල ගොඩනැගිලි  සංස්ථාපනය පිළිබද 1960 එක්සත් රාජධානියේ ජාතික භෞතික විද්‍යා විද්‍යාගාරයේ පැවති රැස්වීම්වලින් පසුව සුළං ඉන්ජිනේරු විද්‍යාව වෙනම ඒකකයක් ලෙස උපුටා ගැනුණි
ආශ්‍රිත ලිපි 
 Hurricane engineering
 John Twidell
 Vibration control
 Wind tunnel testing
 World Wind Energy Association

මූලාශ්‍ර

භාහිර සබැඳි 
 

Engineering disciplines
Structural engineering
Wind
Energy engineering
Wind power
ඉංජිනේරු විද්‍යාව
අවකලන විෂය පථය ගණිතයට අයත් වන්නක් වන අතර එමගින් ශ්‍රිතයක අදානයන් විචලනය වීමත් සමග ශ්‍රිතයක් වෙනස් වන ආකාරය අධ්‍යයනය කෙරේ
අවකලනය පිළිබඳ අධ්‍යයනයෙහි මූලික අභිප්‍රාය ව්‍යුත්පන්නයයි
අවකලනය ද මීට ආසන්න ගුණ ඇති ප්‍රත්‍යයකි
කිසියම් අදායක ලක්ෂයක් සඳහා ශ්‍රිතයක ව්‍යුත්පන්නය මගින් එම ලක්ෂ්‍යය අසල දී ශ්‍රිතයේ හැසිරීම ගම්‍යය වේ
තාත්වික විචල්‍යයක තාත්වික අගයයන් ඇසුරින් නිර්මිත ශ්‍රිතයක් සඳහා ශ්‍රිතයේ ප්‍රස්ථාරයේ කිසියම් ලක්ෂයකට ඇඳි ස්පර්ශකයේ අනුක්‍රමණය එම ලක්ෂයේ දී ශ්‍රිතයේ ව්‍යුත්පන්නයට සමවේ
කෙටියෙන් කියතොත් කිසියම් ශ්‍රිතයක ලක්ෂයක් සඳහා ව්‍යුත්පන්නය මගින්  එම ශ්‍රිතයේ එම ලක්ෂය සඳහා වඩාත් නිවැරදිම රේඛීය සන්නිකර්ෂණය ලැබේ
මෙසේ ව්‍යුත්පන්නයක් ලබා ගැනීමේ ක්‍රියාවලිය අවකලනය නම් වේ
අවකලනය , අනුකලනයෙහි ප්‍රතිවිරුද්ධ ක්‍රියාවලිය බව මූලික කළ ප්‍රමේය මගින් දැක්වේ
අවකලනය සියලුම ප්‍රමාණාත්මක / රාශික විෂය පථයන්හි භාවිතා වේ
භෞතික විද්‍යාවේ දී චලනය වන වස්තුවක් සහ කාලය ඉදිරියේ විස්ථාපනයේ ව්‍යුත්පන්නය එම වස්තුවේ ප්‍රවේගය වන අතර කාලය ඉදිරියේ ප්‍රවේගයේ ව්‍යුත්පන්නය ත්වරණය වේ
නිව්ටන්ගේ දෙවැනි නියමයට අනුව කිසියම් වස්තුවක ගම්‍යතාවයේ ව්‍යුත්පන්නය එම වස්තුව මත යොදන ලද බලයට සමවේ
රසායනික ප්‍රතික්‍රියාවක ප්‍රතික්‍රියා සීඝ්‍රතාව පවා ව්‍යුත්පන්නයකි
මෙහෙයුම් පර්යේෂණවලදී, ද්‍රව්‍යය ප්‍රවාහනය හා කර්මාන්තශාලා ගොඩනැගීම සඳහා වඩාත්ම කාර්යක්ෂම ක්‍රම නිර්ණය කිරීම සදහා ව්‍යුත්පන්නයන් භාවිතා වේ
තරගකාරී ආයතන වටපිටාවක් සදහා වඩාත්ම ගැ‍ළපෙන උපාය මාර්ගික ක්‍රමවේද හඳුනාගැනීම සඳහා තරගකාරිත්වය පිළිබඳවාදය යොදන විට ද ව්‍යුත්පන්නය මගින් අවශ්‍ය ප්‍රතිඵල ලබා ගැනේ
ශ්‍රිතයක අවමය හා උපරිමය සොයාගැනීම සඳහා ව්‍යුත්පන්නය බහුලව යොදාගැනේ
අවකලන සමීකරණ ලෙස හැඳින්වෙනනේ මෙවැනි ව්‍යුත්පන්න අන්තර්ගත සමීකරණයි
මේවා ස්වභාවික සංසිද්ධීන් විස්තර කිරීම සඳහා මූලිකව යොදා ගැනේ
ව්‍යුත්පන්න සහ ඒවායේ සාධාරණීකරණය කළ ආකාර ගණිතය පුරාම දැකගත හැක
සංකීර්ණ විශ්ලේෂණය , ශ්‍රිත‍ීය විශ්ලේෂණය , අවකල ජ්‍යාමිතිය මෙන්ම අමූර්ත වීජ ගණිතය වැනි විෂයපථ පවා මේ සඳහා උදාහරණ ලෙස පෙන්වා දිය හැක
ව්‍යුත්පන්න
x හා y  යනු තාත්වික සංඛ්‍යා හා y, x හි ශ්‍රිතයක් එනම් y = f(x) යයි සලකන්න
ඒකජ ශ්‍රිතයක් සරලතම ශ්‍රිත වර්ග වලින් එකකි
මෙය එහි ප්‍රස්ථාරය රේඛාවක් වන ශ්‍රිතයකි
එම අවස්ථාවේදී, y = f(x) = m x + c මෙහි  m හා c ප්‍රස්ථාරයෙන් නිෂ්චය වන රේඛාව මත රදා පවතින තාත්වික සංඛ්‍යාවේ
m අනුක්‍රමණය ලෙස හදුන්වන අතර එය 

මගින් දක්වයි. මෙහි Δ සංකේතය (ග්‍රීක අකුරු ඩෙල්ටාහි ලොකු අකුරු ආකාරය) ‘වෙනස්වීම’ දැක්වීමට කෙටි යෙදුමකි
මෙම සූත්‍රය සත්‍ය වනුයේ 

y + Δy = f ( x + ∆x) = m(x + ∆x) + c = mx + c + m ∆x = y + m∆x
එය Δy  =  mΔx
යන්න පිළිපදියි
කෙසේ හෝ මෙය රේඛීය ශ්‍රිතවලට පමණක් සාධාරණ වේ
රේඛීය නොවන ශ්‍රිත සදහා පැහැදිලිව අර්ථකථනය කළ හැකි අනුක්‍රමණයක් නැත
x ලක්ෂ්‍යකදී f හි ව්‍යුත්පන්නය, f හි x ලක්ෂ්‍යයේදී අනුක්‍රමණයට ලබාදිය හැකි හොදම ආසන්න කිරීමයි
සාමාන්‍යයෙන් එය f'(x) හෝ dy/dx ලෙස නිරූපණය කරයි
x හිදී f හි අගය හා  f හි ව්‍යුත්පන්නය මගින් x අසල f හි හොඳම රේඛීය ආසන්න කිරීම හෝ රේඛීයකරණය නිර්ණය කළ හැක
පසුව කී ලක්ෂණය සාමාන්‍යයෙන් ව්‍යුත්පන්නයේ අර්ථකථනය ලෙස ගනු ලැබේ
මීට සම්බන්ධ සමීපතම ගුණය ශ්‍රිතයක අවකලයයි
x හා y තාතක්වික විචල්‍යයන් වන විට,  x හිදී f හි ප්‍රස්තාරයට ඇඳි ස්පර්ශක රේඛාවේ අනුක්‍රමණය, x හිදී f හි ව්‍යුත්පන්නයයි
f හි ප්‍රබවය හා ඉලක්කය ඒක මාන වන නිසා , f හි ව්‍යුත්පන්නය තාත්වික සංඛ්‍යාවක් වේ
x හා y දෛශික නම් එකවර දිශා කිහිපයකට f වෙනස් වන ආකාරය මත f හි නිවැරදිම රේඛීය ආසන්න කිරීම රඳා පවතී
එක් දිශාවකට ලබාගන්නා නිවැරදිම රේඛීය ආසන්න කිරීම , ආංශික අවකලනයක් නිර්ණය කරන අතර එය ∂y/∂x ලෙස නිරූපණය කරයි
එක්වර සෑම දිශාවකටම f හි රේඛීයකරණය සමස්ත අවකලය ලෙස හදුන්වයි. එය රේඛීය පරිණාමනයක් වන අතර එය f හි ප්‍රස්ථාරයට වඩාත් ආසන්න අධිතලය නිර්ණය කරයි
මෙම අධිතලය, අධිස්පර්ශණ අධිතලය ලෙස හදුන්වයි, සංකල්පිතව මෙය සියලුම දිශාවන්ට එකවර ස්පර්ශක රේඛා නිර්මාණයට සමාන වේ
අවකලනයේ ඉතිහාසය
ස්පර්ශක රේඛාව අනුසාරයෙන් ව්‍යුත්පන්නය පිළිබඳ වන සංකල්පය ඉතා පැරණි එකකි
යුක්ලීඩ් (නූතන යුගයට පෙර ක්‍රි
300 වැනි සියවසටම සමවේ) ආකිමිඩීස් (c
287 BCE – 212 BCE) ආදී ග්‍රීක ජ්‍යාමිතිකකරුවන් මෙම සංකල්පය පිළිබඳ දැන සිටියහ
ආකිමිඩීස් විසින් අත්‍යණුක භාවිතය ද හඳුන්වාදෙන ලද අතර එය මූලිකව ක්ෂේත්‍රඵල සහ පරිමා අධ්‍යයනයට භාවිතා වූ අතර ව්‍යුත්පන්න සහ ස්පර්ශකව ආශ්‍රිතව එහි එතරම් ප්‍රයෝජනයක් නොවීය
(“ආකිමිඩීස්ගේ අත්‍යනුක භාවිතය” බලන්න) 500 CE (common Era - නූතන යුගය - මෙය ක්‍රි
ව. වලට සමවේ) තරම් ඈත කාලයේ පවා ඉන්දියානු ගණිතඥයින් විචලන සීඝ්‍රතා අධ්‍යයනයට අත්‍යනුක භාවිතා කළ බවට සාධක පවතී
තාරකා විද්‍යාඥයෙකු සහ ගණිතඥයෙකු වූ අයර්බාතා (476 – 550) සඳෙහි අධ්‍යයනය සඳහා අත්‍යණුක භාවිතා කර ඇත
බස්කාරා (1114 – 1185) විසින් විචලන සීඝ්‍රතා ගණනය කිරීම සඳහා අත්‍යානුක භාවිතය විශාල ලෙස වැඩි දියුණු කරන ලදී
මෙසේ ඔහු දක්වන ලද දායකත්වය කෙතරම්දයත් ඔහුගේ සොයා ගැනීම් තුළ අවකලනයේ බොහෝ මූලික අදහස් අන්තර්ගත බවට මත පළ වී ඇත
අයිසැක් නිවුටන් (1643 – 1727) සහ හොට් ෆ්‍රෙඩ් (1646 – 1716) වෙන වෙනම අවකලනය සහ ව්‍යුත්පන්න සඳහා සංගත පිවිසුමක් ඉදිරිපත් කළ අතර ඔවුහු නූතනව අවකලනයේ වර්ධනය ඇරඹූවන් ලෙස සැලකේ. මෙසේ සැලකීම සඳහා ප්‍රධාන හේතුව වූයේ අවකලනය සහ අනුකලනය එකිනෙක සම්බන්ධ කරමින් ඔවුන් ඉදිරිපත් කළ කලනයේ මූලික ප්‍රමේයයි
මේත සමඟම ක්ෂේත්‍රඵල හා පරිමා ගණනය කිරීමේ ක්‍රමවේද යල් පැන ගිය තත්වයට පත්විය
ව්‍යුත්පන්නය පිළිබඳව නිවුටන් සහ ලිබ්නිස් යන දෙදෙනා ඉදිරිපත් කළ අදහස් ඔවුනට පෙර ජීවත් වූ අයිසැක් බැරෝ (1630 – 1677) රේනේ ඩෙස්කාටේස් (1596 – 1650) ක්‍රිස්ටියන් හයිජන්ස් (1629 – 1695) බ්ලේස් පැස්කල් (1623 – 1662) සහ ජෝන් වැලිස් (1616 – 1703) ආදී ගණිතඥයන්ගේ වැදගත් සොයා ගැනීම් මත පදනම් වූ ඒවා විය
මේ අතරින් ව්‍යුත්පන්නය පිළිබඳ මූලික කරුණු ගොඩනැඟීම සම්බන්ධයෙන් ගෞරවය අයිසැක් බැරෝට හිමි යැයි පොදුවේ සැලකේ. කෙසේ වෙතත් ලිබ්නිස් සහ නිව්ටන් අවකලනය පිළිබඳව ඉතිහාසයේ ඉතා වැදගත් පුද්ගලයන් ලෙස සැලකේ. එසේ සැලකීමට හේතු වන කරුණු අතරට නිව්ටන් විසින් මුල්වරට සෛද්ධාන්තික භෞතික විද්‍යාව අවකලනය යෙදීමත් වර්තමානය දක්වා අවකලනයේ දී භාවිතා වන බොහෝ අංකන ක්‍රම ලිබ්නිස් විසින් ක්‍රමානුකූලව ගොඩනැඟීමත් යන ඒවා අයත් වේ
17 වැනි සියවසේ පටන් අවකලන වාදය සඳහා බොහෝ ගණිතඥයින් දායක වී ඇත
ඔගස්ටින් ලුයිස් කෝච් (1789 – 1857), බර්නාඩ් රීමන් (1826 – 1866) සහ කාල් වස්ට්‍රස් (1815 – 1897) ආදී ගණිතඥයින් විසින් 19 වැනි සිය‍වසේ දී කලනය වඩාත් ශක්තිමත් ලෙස නඟා සිටුවන ලදී
තවද මෙම කාලසීමාව තුළ දී අවකලනය යුක්ලීඩියානු අවකාශය සහ සංකීර්ණ තුළ සාමාන්‍යකරණය කිරීමද සිදු විය
අවකලනය
 ශ්‍රිතය  විශයෙන් අවකලනය කිරීම

x හි  වෘද්ධියට අනුරූප  හි වෘද්ධිය  නම්,

(2) - (1)

 ශුන්‍ය කරා එළඹෙන විට,  පරිමිත අගයක් කරා එළඹේ නම්  ශ්‍රිතය  විශයෙන් අවකලනය කළ හැකි යැයි ද  එම පරිමිත සීමාව,  විෂයෙන්  හි අවකලන සංගුණකය ලෙස ද හඳුන්වයි.

අවකලනය
ගණිතය
සුළං මෝලක් යනු සුළගේ පවතින චාලක ශක්තිය, යාන්ත්‍රික ශක්තිය බවට පරිවර්ථනය කරන භ්‍රමනය වන යන්ත්‍රයකි
මෙම යාන්ත්‍රික ශක්තිය ජලය ‍පොම්ප කිරීම, ගල් කුඩු කිරීම වැනි යාන්ත්‍රික කාර්යය සඳහා ‍ප්‍රයෝජනයට ගන්නා විට එය සුළං මෝලක් ලෙස හැඳින්වේ
නමුත් මෙම යාන්ත්‍රික ශක්තිය විද්‍යුතය ජනනය කිරීමට යොදාගත් විට එය සුළං විද්‍යුත් ජනක‍ය, සුළං ටර්බයිනය, සුළං ශක්ති ඒකකය (WPU) හෝ සුළං ශක්ති පරිවර්තකය ලෙස හැඳින්වේ
සුළං ටර්බයින, ක්‍රියා කාරීත්ත්වය අතර තුර හරිතාගාර වායු කිසිවක් විමෝචනය නොකරන පිරිසිදු ශක්ති ප්‍රභවයක් වෙයි
මෙම ලිපිය විද්‍යුත් ශක්තිය ජනනය කරන යාන්ත්‍රණයක් විස්තර කරයි
සුළං මෝල පිළිබඳ ලිපිය, ධාන්‍ය පිටි කිරීම, ජලය පොම්ප කිරීම ආදී යාන්ත්‍රණ පැහැදිලි කරනු ලබයි
සුළං බලය යන ලිපිය ටර්බයින් ස්ථාපිත කිරීම, ආර්ථිකය, පොදු ව්‍යාපෘති මතභේද ආදිය ගැන සලකා බලනු ලබයි
එම ලිපියේම සුළං ශක්තිය කොටස කාලයක් පුරා සුළං ශක්තියේ ව්‍යාප්ත වීම  සහ එය ටර්බයින නිර්මාණයේ දී බලපාන ආකාරය විස්තර කරයි
පිහිටි ස්ථාන

ලංකාවේ සුළං විදුලි බලාගාර පිහිටා ඇති තැන් නම්,

1.කොළඹ

2.කන්කස්තුරේ

3.ත්‍රීකුණාමලය

4.අනුරාධපුරය

5.මඩකලපුව

6.පුත්තලම

ආශ්‍රිත ලිපි 

 Wind turbine design
 Compact wind acceleration turbine
 olienne Bolle
IEC 61400
 Renewable energy
 Tidal stream generator
 Unconventional wind turbines
 Wind lens
 Windbelt
 Windpump

මූලාශ්‍ර

භාහිර සබැඳි 
 
 Global Wind Energy Council
 World's Largest Wind Turbine
 Harvesting the Wind (45 lectures about wind turbines by professor Magdi Ragheb

 
Aerodynamics
Bright green environmentalism
Electric power
Electrical generators
Electromechanical engineering
Energy conversion
සුළං විදුලි බල උද්‍යාන
පරිමිත ගණිතය , නැතහොත් නිශ්චය ගණිතය ලෙස ද හැඳින්වෙන විවික්ත ගණිතය සාන්තත්‍යතා මතිය අනවශ්‍ය වන , නැතහොත් එයට ආධාර නොවන හෙයින් මූලිකව විවික්ත වන ගණිතමය ව්‍යුහ පිළිබඳ අධ්‍යයනයයි
නිශ්චය ගණිතයේ දී අධ්‍යයනයට ලක්වන වස්තූන් බොහෝ විට ගණ්‍ය කුලක ලෙස ගත හැකි නිඛිල , පරිමිත ප්‍රස්ථාර සහ විධිමත් භාෂා ආදිය වේ
පරිගණක විද්‍යා යෙදුම් හේතුවෙන් මෑත දශකවලදී විවික්ත ගණිතය වඩාත් බහුලව භාවිතා වීම සිදුව ඇත
විවික්ත ගණිතයේ සංකල්ප හා අංකන පරිගණක ඇල්ගොරිතම සහ ප්‍රකමණ භාෂාවල වස්තූන් ‍සහ ගැටළු අධ්‍යයනයට සහ විස්තර කිරීමට ප්‍රයෝජනවත් වේ
සමහරක් ගණිත නිර්දේශයන්හි දී වෙළඳාම සඳහා වන විවික්ත ගණිත සංක්ලප පරිමිත ගණිත පාඨමාලාව යටතේ ඉගැන්වෙන අතර ප්‍රධාන විෂයය ලෙස පරිගණක විද්‍යාව හදාරන සිසුන්ට අවශ්‍ය සංකල්ප විවික්ත ගණිතය යටතේ ඉගැන්වේ
වෙනස්කම් පැහැදිලි කර ගැනීම සඳහා සන්තානය ස්ථල විද්‍යාව සහ ගණිතමය විශ්ලේෂණය බලන්න
පහත මාතෘකා විවික්ත ගණිතයට අයත් වේ
තර්ක ශාස්ත්‍රය - හේතු දැක්වීම් පිළිබඳ අධ්‍යයනය
	කුලක වාදය - අවයව සමූහ පිළිබඳ අධ්‍යයනය
	සංඛ්‍යාවාදය
	සමායෝජනවාදය - එයට පහත කොටස් අයත්ය
සැලසුම් වාදය
ගණ්‍ය සමායෝජන වාදය
ප්‍රස්ථාරවාදය
	ඇල්ගොරිතම විද්‍යාව - ගණනය කිරීම් ක්‍රමවේද පිළිබඳ අධ්‍යයනය 
	තොරතුරු වාදය
	සංඛ්‍යාක ජ්‍යාමිතිය
	ආගණ්‍ය භාවය හා සංකීර්ණතාව පිළිබඳ වාද - ඇල්ගොරිතමවල සෛද්ධාන්තික හා ප්‍රායෝගික සීමා සමඟ බැඳේ
ආංශික වශයෙන් පටිපාටිගත කුලක
	සාධක
	ගණන් කිරීම් සහ සම්බන්ධයන්

විවික්ත =තනි තනි වශයෙන් == References ==
http
org/wiki/Discrete_mathematics
ගණිතය
අන්තර්ජාතික ව්‍යාපාර යන්ත්‍ර සංස්ථාව , කෙටියෙන් IBM හා “බිග් බ්ලූ” NYSE ලෙස අනුවර්ත නම් ලබා ඇති IBM ආයතනය ආර්මන්ක් , නිව් යෝර්ක් , USA හි මූලස්ථානය පිහිටි බහු ජාතික පරිගණක තාක්ෂණ හා උපදේශක විචාර සංස්ථාවකි
මෙම ආයතනය 19 වන සියවස තෙක් දිවෙන ‍අඛණ්ඩ ඉතිහාසයකින් යත් අල්ප තොරතුරු තාක්ෂණික ආයතනවලින් එකකි
IBM පරිගණක දෘඩාංග හා මෘදුකාංග නිෂ්පාදනය හා සිදු කරයි
තවද මේන් ෆ්‍රේම් (mainframe) පරිගණකවල සිට නැනෝ තාක්ෂණය දක්වා පරාස ගතවන අංශ සදහා යටිතල පහසුකම් සේවා , සත්කාරක සේවා හා උපදේශන සේවා සලසයි
ලොව පුරා 388,000 වඩා වැඩි සේවක සංඛ්‍යාවකින් යුත් IBM ආයතනය මෑත ඉතිහාසයේ වැඩි කලක් පුරා ලෝකයේ විශාලතම පරිගණක සමාගම ලෙස නම් දැරීය
2006 සිට මුළු ආදායමෙන් (Hawlett – Packard) ට දෙවැනි වීම හැරුණු විට වඩාත් ලාභදායී ආයතනය ලෙස එය පැවතුණි
IBM ආයතනය අනෙකුත් සියලු එක්සත් ජනපද තාක්ෂණික ආයතනවලට වඩා පේටන්ට් බලපත්‍ර සංඛ්‍යාවකට හිමිකම් කියයි
එයට රටවල 170 කටත් වඩා වැඩි ප්‍රමාණයකට ඉංජිනේරුවන් හා උපදේශකයන් සිටින අතර ලොව පුරා IBM පර්යේෂණය (IBM Research) ට විද්‍යාගාර අටක් පවතී
IBM සේවකයන් නොබෙල් ත්‍යාග තුනක් ටියුරින්ග් සම්මාන හතරක් තාක්ෂණය පිළිබද ජාතික පදක්කම් පහක් හා විද්‍යාව පිළිබද ජාතික පදක්කම් පහක් දිනාගෙන ඇත
IBM ආයතනය පසුගිය වසරවල චීප නිෂ්පාදකයෙක් ලෙස ලෝකයේ හොදම අර්ධ සන්නායක අලෙවිකරුවන් විසි දෙනා අතර සිටි අතර 2007 දී IBM ආයතනය ලෝකයේ විශාලතම මෘදුකාංග සමාගම අතර දෙවන ස්ථානයට පත්විය
org/wiki/International_Business_Machines
(Geometry - ග්‍රීක භාෂාවට අනුව geo යනු පොළව ද metria යනු මිණුම යන්නයි)
ජ්‍යාමිතිය යනු අවකාශයේ ගුණ සමඟ සහ රූපවල හැඩය, විශාලත්වය හා සාපේක්ෂ පිහිටීම පිළිබඳ ගැටළු හා බැඳී පවතින ගණිතයෙහි කොටසකි
ජ්‍යාමිතිය පැරණිතම විද්‍යාවලින් එකකි
මුලින්ම ජ්‍යාමිතිය යනු දිග , වර්ගඵලය හා පරිමාව සැලකිල්ලට ගත් ප්‍රායෝගික දැනුම් සම්භාරයක් විය
පසුව ක්‍රිස්තු පූර්ව තෙවන ශත වර්ෂයේ දී යුක්ලීඩ් ජ්‍යාමිතිය ඉදිරිපත් කළ යුක්ලීඩ් විසින් ජ්‍යාමිතිය ස්වයං ප්‍රත්‍යක්ෂ්‍ය ආකාරයක් බවට පත් කරන ලද අතර ශත වර්ෂ ගණනකට භාවිතා කළ හැකි සම්මතයක් ගොඩ නැඟීය
නක්ෂත්‍රයේ දී, විශේෂයෙන් අවකාශ ගෝලයේ ඇති තාරකා හා ග්‍රහ ලෝකවල පිහිටීම් අනුරූපණය කිරීමේ දී අර්ධ සහස්‍ර කාලය තුළ දී ජ්‍යාමිති ප්‍රශ්න සැපයීමේ වැදගත් ප්‍රභවයක් විය
රෙනේ ඩෙකාර්ට් (Rene Descartes) විසින් ඛණ්ඩාංක හඳුන්වාදීම සහ සමකාලීනව සිදු වූ වීජ ගණිතයේ දියුණුවත් සමඟ තලීය වක්‍ර වැනි ජ්‍යාමිතික හැඩයක් විශ්ලේෂණාත්මක ලෙස ශ්‍රිත හා සමීකරණවලින් නිරූපණය කළ හැකි වීම නිසා ජ්‍යාමිතියට නව මුහුණුවරක් සනිටුහන් විය
මෙය 17 වන ශත වර්ෂයේ දී කලනයේ නිර්මාණය වීමේ දී වැදගත් කාර්යයක් ඉටු කළේය
තවදුරටත් රූපවල ප්‍රමිතික ගුණවලට දෙයක් වඩා ජ්‍යාමිතියෙහි ඇතුළත් පර්යාලෝක සිද්ධාන්තය මඟින් පෙන්වයි. ඉයුලර් සහ ගවුසිස් සමඟ සිදු කළ ජ්‍යාමිතික වස්තූන්වල නිසඟ ව්‍යුහ අධ්‍යයනය මඟින් ජ්‍යාමිතිය තව දුරටත් සාරවත් වූ අතර එය අවකල ජ්‍යාමිතිය සහ ස්ථල විද්‍යාව නිර්මාණය වීමට හේතු විය
19 වන ශත වර්ෂයේ යුක්ලීඩියානු නොවන ජ්‍යාමිතිය සොයා ගැනීමෙන් පසු අවකාශය පිළිබඳ සංකල්පය, විප්ලවකාරී පරිවර්තනයකට ලක් විය
නූතන ජ්‍යාමිතිය මඟින් සලකනු ලබන සමූදාය හුරු පුරුදු යුක්ලීඩියානු අවකාශයට වඩා වියුක්ත අවකාශ කුඩා පරිමාණවලදී පමණක් ආසන්නව සමානව පවතී
මෙම අවකාශ අයෙකුට දුර පිළිබඳ කතා කිරීමට ඉඩ සලස්වමින් ආකලන ව්‍යුහ සමඟම පවරා දිය හැකිය
භෞතික විද්‍යාව හා නවීන ජ්‍යාමිතිය ශක්තිමත් බැඳීම් ගණනාවකින් බැඳී ඇත
රීමන් ජ්‍යාමිතිය හා සාමාන්‍ය සාපේක්ෂතාව අතර බැඳීම මඟින් මෙය වඩාත් තහවුරු කරයි
භෞතික විද්‍යාවේ නවතම ප්‍රමේයයක් වන තන්තු සිද්ධාන්තය අතිශයින් ජ්‍යාමිතික වේ
ජ්‍යාමිතියෙහි දෘශ්‍ය ස්වභාවය , එය වීජ ගණිතය හා අංක සිද්ධාන්ත වැනි ගණිතයෙහි අනෙකුත් කොටස්වලට වඩා පහසුවෙන් ප්‍රවේශ විය හැකි අංශයක් බවට පත් කරයි
කෙසේ නමුත් යුක්ලීඩ් සාධනවලින් බොහෝ කලක සිට ඉවත් කළ සංදර්භයන් හි පවා ජ්‍යාමිතික භාෂාව භාවිතා වේ
නිදසුන් ලෙස භාගික ජ්‍යාමිතිය හා විශේෂයෙන් වීජීය ජ්‍යාමිතිය දැක්විය හැක
ඉතිහාසය 

දැනට පවතින වාර්තාවන්ට අනුව ජ්‍යාමිතියෙහි මූලාරම්භය ක්‍රි
3000 දී පමණ ඉන්දු නිම්න ශිෂ්ටාරය , ඊජිප්තුව හා මෙසපොතේමියාව ආශ්‍රිතව සිදු වූ බව සොයාගෙන ඇත
ආරම්භක අවධියේ ජ්‍යාමිතිය දිග , කෝණ , ක්ෂේත්‍ර හා පරිමාවන් පිළිබද ප්‍රත්‍යක්ෂ මුලිකව සොයාගන්නා ලද මූලධර්මයන්වල එකතු‍වක් වු අතර ඒවා මිනුම් කටයුතු, ඉදිකිරීම්, තාරකා විද්‍යා සහ වෙනත් විවිධ ක්ෂේත්‍රයන්හි ප්‍රායෝගිව යොදාගැනීම සඳහා නිර්මාණය කරන ලද මූලධර්ම විය
ඊජිප්තු රයින්ඩ් පැපිරස් සහ මොස්කව් පැපිරස් ද , බැබිලෝනියානු මැටි පුවරු සහ ඉන්දියනු ශුල්බා සූත්‍ර ද ජ්‍යාමිතිය පිළිබද දැනට සොයාගෙන ඇති ඉපැරණිම ප්‍රකාශන වේ
සමකාලීනව චීන ජාතික මොසී, ශැන්ග් හා හෙන්ග් විසින් කළ සොයාගැනීම් ද , ලියූ යුසි විසින් ලියන ලද “Nine Chapters on the Mathematical Art” (ගණිතමය විග්‍රණය පිළිබඳ පරිච්ඡේද නවයක්) යන ග්‍රන්ථය ද චීනයේ භාවිතා විය
යුක්ලීඩ්ගේ “The Elements of Geometry” (ජ්‍යාමිතියේ අංගයක්) නම් ග්‍රන්ථය මුල් යු‍ගයේ ජ්‍යාමිතිය සම්බන්ධව පලවූ ග්‍රන්ථ අතරින් වැදගත් ස්ථානයක් හිමි කරගනී
පු 300 දී පමණ පළවූ මෙම ග්‍රන්ථය ඔස්සේ ජ්‍යාමිතිය පරමාදර්ශි සංසිද්ධ ආකාරයකට ඉදිරිපත් කිරීමට යුක්ලීඩ් කටයුතු කළ අතර ඒ ඔස්සේ යුක්ලීඩියානු ජ්‍යාමිතිය සිදු විය
ඇතැමුන් වරදවා වටහාගෙන ඇති අයුරට මෙම ශාස්ත්‍රීය ග්‍රන්ථය එකල ග්‍රීක ගණිතඥයින් ජ්‍යාමිතිය පිළිබඳ දත් කරුණුවල එකතුවක් නොවූ අතර එය ජ්‍යාමිතියට මූලික හැඳින්වීමක් පමණක් විය
යුක්ලීඩ් විසින්ම තවත් වඩාත් සංකීර්ණ ග්‍රන්ථ 8ක් ජ්‍යාමිතිය අලලා පල කිරීමෙන් ඒ බව පැහැදිලි වේ
ජ්‍යාමිතිය අලලා පල කළ ප්‍රථම ග්‍රන්ථය යුක්ලීඩ්ගේ ග්‍රන්ථයක් නොවන බව විවිධ සාධක ඔස්සේ මේ වන විට ඔප්පු වී තිබේ
එහෙත් අපහරණයට ලක්වීමත් නොසැල්ලකිල්ලට භාජනය වීමත් නිසා යුක්ලීඩ් යුගයට පෙර ලියූ ග්‍රන්ථ කිසිවක් සොයාගත නොහැකි වී තිබේ
ජ්‍යාමිතියේ විශේෂයෙන්ම විජීය ජ්‍යාමිතයේ හා ජ්‍යාමිතික වීජ ගණිතයේ ප්‍රගමනය සදහා මධ්‍යතන යුගයේ දී මුස්ලිම් ගණිතඥයින් විසින් විශාල කාර්ය භාරයක් ඉටු කරන ලදී
අල් මහානි (853) නම් ගණිතඥයා විසින් ගණකයක් ද්වි ගුණ කිරිම වැනි ජ්‍යාමිතික ගැටළු වීජ ගණිතමය ගැටළු බවට ඌනනය කළ හැකි බව හදුනාගන්නා ලදී
කබිට් ඉබන් ක්වරා (ලතින් භාෂාවෙන් තෙබිට්) (836-901) ජ්‍යාමිතික අගයන්ට ආදේශිත අංක ගණිතමය ක්‍රියාවලීන් පිළිබද පරීක්ෂණ කළ අතර විශ්ලේෂණ ජ්‍යාමිතියේ මූලික වර්ධනයට දායකත්වය දැක්විය
ඕමාර් ක්හැයිම් (1048-1131) ඝණජ සමීකරණ සදහා ජ්‍යාමිතික විසදුම් ලබාගත් අතර ඔහුගේ සමාන්තර උප ග්‍රහණයන් පිළිබඳ ගැඹුරු අධ්‍යයනයන් යුක්ලීඩියානු නොවන ජ්‍යාමිත‍ියේ මූලාරම්භයට දායකත්වය සැපයීය
17 වැනි සියවසේ මුල් කාලයේ දී ජ්‍යාමිතිය සම්බන්ධ වැදගත් ප්‍රගමන යුගලක් සිදු වන මින් වඩාත් වැදගත් වන්නේ රේනේ ඩෙස්කාටේස් (1596-1650) යන ෆයරේ ඩි ෆර්මැට් (1601-1665) විසින් ඛණ්ඩාංක සහ සමීකරණ වලින් යුත් විශ්ලේෂණ ජ්‍යාමිතිය නම් ක්ෂේත්‍රය නිර්මාණය කිරීමයි
මෙම නව ක්ෂේත්‍රය පසු කාලීන කුලකයේ සහ නිත්‍ය ප්‍රමාණාත්මක විද්‍යාවක් වූ භෞතික විද්‍යාවේ දියුණුවට අත්‍යාවශ්‍ය විය
දෙවැනි වැදගත් සිද්ධිය වූයේ ගිරාජ් ඩෙසාගස් (1591-1661) විසින් ක්‍රමානුකූලව ප්‍රක්ෂේපි ජ්‍යාමිතිය අධ්‍යයනය කිරීමයි
ප්‍රක්ෂේපී ජ්‍යාමිතියේ දී මිනුම්වලින් තොරව ලක්ෂ්‍ය එකිනෙක සමඟ පෙළ ගැසෙන ආකාරය පමණක් අධ්‍යයනය කරනු ලැබේ
19 වැනි සියවසේ දී ජ්‍යාමිතිය ආශ්‍රිතව සිදු වූ වැදගත් සිදුවීම් යුගලක් එතෙක් ජ්‍යාමිතිය අධ්‍යයනය කළ ආකාරය නව මගකට යොමු ‍කළේය
මින් පළමුවැන්න වූයේ ලොබැකෙවිස්කි , බෝලේ හා ගෝස් විසින් යුක්ලීඩියානු ‍නොවන ජ්‍යාමිතිය සොයාගැනීමයි
දෙවැන්න ෆීලික්ස් ක්ලේන් විසින් එලැන්ගන් වැඩසටහනේ කේන්ද්‍රීය සැලකීම ලෙස සමමිතිය හදුන්වාදීමයි
‍(මෙමඟින් යුක්ලීඩියානු හා යුක්ලිඩියානු නොවන ජ්‍යාමිතීන් සාධාරණීකරණය කරන ලදී) මෙකල විසූ ජ්‍යාමිතිය පිළිබද පතාක යෝධයන් යුගල වූයේ බර්නාඩ් රීමන් සහ හෙන්රි පොයිංකෙරේය
රීමන් විසින් ගණිතමය විශ්ලේෂණ උපක්‍රම පමණක් යොදා ගනිමින් රීමන් පෘෂ්ටය හදුන්වාදෙන ලද අතර‍ පොයිකරේ විසින් ගණිතමය පද්ධති පිළිබද ජ්‍යාමිතික වාදය සහ වීජීය ස්ථල විද්‍යාව හදුන්වාදෙන ලදී
මෙම වෙනස්කම්වල ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ජ්‍යාමිතිය පිළිබද සංකල්පය විශාල වෙනසකට බදුන් වු අතර “අවකාශය” පිළිබඳ සංකල්පය පිරුණු සහ විවිධ ආකාර‍යක් ගත්තේය
මෙම තත්වය සංකීර්ණ විශ්ලේෂණය සහ ප්‍රතිෂ්ටික යාන්ත්‍ර විද්‍යාව වැනි විවිධ විෂය ක්ෂේත්‍රයන්ට පසුබිමක් සැපයීය
පුරාතන ආකාර ජ්‍යාමිතිය සමජාතීය අවකාශ හා බැඳුනක් ලෙසට මෙකල හදුනාගන්නා ලදී
සමජාතීය අවකාශ යනු ප්‍රමාණවත් සමමිතියක් පැවතීම එකිනෙකට වෙනස් ලක්ෂ මත දී එකම ආකාරයෙන් පෙනෙන අවකාශ වේ
ජ්‍යාමිතියෙ පියා යුක්ලිඩ් වේ

ජ්‍යාමිතිය
ගණිතය
අන්තර්ජාල අලෙවිකරණය(internet marketing) යනු අන්තර්ජාලය භාවිතා කරමින් භාණ්ඩ හා සේවා සඳහා අලෙවි ප්‍රවර්ධනය කිරීමයි
මෙයට අන්තර්ජාල වෙළදාම, විද්‍යුත් වෙළඳකරණය යන නම්ද භාවිතා වේ
අන්තර්ජාල අලෙවිකරණය සිදුකිරීමේදී මෙය එක් එක් ප්‍රවර්ගවලට බෙදිය හැකිය
එම සියල්ල හෝ කිහිපයක් සිදුකිරීම අන්තර්ජාල අලෙවිකරණය ලෙස කිවහැක
මේ අතර අන්තර්ජාල වෙළඳ දැන්වීම්, අන්තර්ගතය අලෙවිකරණය(Content Marketing), සෙවුම් යන්ත්‍ර ප්‍රශස්තිකරණය(SEO), ඊමේල් අලෙවිකරණය(Email Marketing), සමාජ මාධ්‍ය අලෙවිකරණය(SMM) හා අනුබද්ධ අලෙවිකරණය(Affiliate Marketing) වන ප්‍රවර්ග වලට සුවිශේෂි ස්ථානයක් හිමි වේ
අන්තර්ජාල අලෙවිකරණයෙහි වර්තමානය 
අද වන විට ලෝකයේ බොහෝ රටවල අන්තර්ජාල පහසුකම් ඇති අතර, බොහෝ ව්‍යාපාරික ආයතන, රාජ්‍ය සමාගම් හා සමාජ සුබසාදන සංගම් ඔවුන්ගේ ක්‍රියාකාරකම් ප්‍රවර්ධනය කිරීම සඳහා ඉහත දක්වන ලද අන්තර්ජාල අලෙවිකරණයේ ප්‍රවර්ග පාවිච්චි කිරීමට පෙළඹී ඇත
අන්තර්ජාලය වෙළඳ සමාගම්  බොහොමයක් සඳහා විශාල වෙළඳ  පොළක් වී ඇත
වර්තමානයේ බොහොමයක් සමාගම් අන්තර්ජාලයේ පවතින අඩුමිළ  ප්‍රචාරක සේවා හා වාණිජමය  වාසි  නිසා දියුණු  වී  ඇත
මෙය විද්‍යුත් වෙළඳකරණය වෙළදාම (e – commerce) ලෙසද හදුන්වනු  ලැබේ
මෙය එකවර පුද්ගලයන් විශාල සංඛ්‍යාවකට තොරතුරු  යැවියහැකි  වේගවත්ම ක්‍රමයයි
අන්තර්ජාලය වෙළද සවාරි යාමද විප්ලවයකට භාජනයකර ඇත
උදාහරණ ලෙස පුද්ගලයෙකුට සංයුක්ත තැටියක්(CD) අන්තර්ජාලයෙන් ඇණවුම් කරගත හැකි අතර දින කිහිපයක් ඇතුළත එය තැපැල්  මගින් ලබා ගැනීම හෝ කෙළින්ම තම පරිගණකයට බාගත කිරීම කළ හැකිය
අන්තර්ජාලය පුද්ගලී කරණ වෙළදාමට ද විශාලම පහසුකම් සපයයි
එය යම් නිෂ්පාදනයක් විශේෂිත පුද්ගලයෙකුට  හෝ පුද්ගල  කාණ්ඩයකට අලෙවිකිරීම සඳහා විශාල සහයෝගයක්  ලබා දේ
පුද්ගලීකරණ වෙළඳාමේ උදාහරණ ලෙසින් මයි ස්පේස් (My Space), ෆෙන්ඩ්ස්ටර් (Friendster), ඕර්කට් (Orkut), ෆේස්බුක් (Facebook) පොප් අප් ශොප් (popupshop) හා දහස් ගණන් අන්තර්ජාල පරිශීලකයන් එකතු වී තමන්වම ප්‍රචාරණය කර සබැඳි මිතුරන් තනාගන්නා අනෙකුත් සමාජ දැක්විය හැක
මෙම පරිශීලකයන් බොහොමයක් කුඩා නව යොවුන් වියේ අය හා අවුරුදු 13 හා 25 අතර පරාසයේ යෞවනයන් වේ
පරිශීලකයන් තමන්වම ප්‍රචාරණය කර ගැනීමේදී ඔවුන්ගේ රුචිකම්  හා විනෝදාංශද ප්‍රචාරණය කරයි
සබැඳි වෙළඳ සමාගම් මෙම තොරතුරු  යොදා ගෙන එම පරිශීලනයන් සබැඳිව මිළ දී ගනී යැයි සිතෙන නිෂ්පාදන ප්‍රචාරණය කරයි
org/wiki/Internet#Marketing
අන්තර්ජාල අලෙවිකරණය
මැක් ඕඑස් ටෙන් යනු ඇපල් සමාගම මගින් ගොඩනංවා, වෙළඳ පොළට ඉදිරිපත්කර විකිණීම සිදු කරන ලියාපදිංචි වෙළඳ නාමයක් යටතේ විකුණනු ලබන චිත්‍රක මෙහෙයුම් පද්ධතියකි
එහි නවතම සංස්කරණය දැනට නැව්ගත කර ඇත
සියලු මැකින්ටෝෂ් පරිගණකවල අන්තර්ගත කර ඇත
මැක් OS X , 1984 සිට ඇපල්හි මූලික මෙහෙයුම් පද්ධතිය වූ මැක් OS ට වූ අනුප්‍රාප්තිකය විය
එහි පූර්ව ගාමිකයා මෙන් නොව මැක් OS X යුනික්ස් මෙහෙයුම් පද්ධතියක් වන අතර 1980 සිට 1977 දී ඇපල් සමාගම විසින් එම සමාගමත් මිළ දී ගන්නා තෙක් නෙක්ස්ට් (NeXT) සමාගම මගින් දියුණු කරන ලද තාක්ෂණයක් මත ගොඩනගා ඇත
1999 දී මෙහෙයුම් පද්ධතිය මූලින්ම මැක් Mac OS X සර්වර් 1.0 ලෙස නිකුත් විය
2001 මාර්තු මස වැඩතල දෙසට හැඩගැසුණු (මැක් Mac OS X v10.0) සංස්කරණයක් ද නිකුත් විය
එතැන් සිට මැක් OS X හි වඩා වෙනස් “පරිශීලක” හා “සේවාදායක” මෙහෙයුම් පද්ධති සංස්කරණ පහක් නිකුත් වී ඇත
මෙයින් වඩාත්ම මෑතක දී නිකුත් වූයේ මැක් (Mac) OS X v10.5ය
ඒ 2007 ‍ඔක්තෝබර් මාසයේ දීය
මැක් OS X නිකුත්වීම නම් තබා ඇත්තේ බළල් පවුලේ විශාල සාමාජිකයන්ගේ නම්වලිනි
මැක් OS X v10.5 ඇපල් හා එහි පරිශීලකයන් විසින් හඳුන්වනු ලබන්නේ “දිවියා” ලෙසය
සත්කාරක සංස්කරණයවන මැක් OS X සර්වර් (Server) සැලසුමෙන් වැඩතල සංස්කරණයට සමාන වන නමුත් සාමාන්‍යයෙන් ධාවනය වන්නේ ඇපල්හි මැකින්ටෝෂ් සත්කාරක දෘඩාංග මතයි
මැක් OS X සර්වර් හි ක්‍රියාකාරී පරිගණක සමූහ කළමණාකරණය හා පරිපාලනයට මෘදුකාංග මෙවලම් අන්තර්ගත වේ
එම මෙවලම්, ලියුම් හුවමාරු නියෝජිතයේ , සැම්බා සත්කාරක , LDAP සත්කාරක , වසම් නාම සත්කාරක හා අනෙකුත් වැදගත් ජාල සේවාවලට පහසු ප්‍රවේශ සලසයි
මේන්ෆ්‍රේම් (සාමාන්‍ය ව්‍යවහාරයේ දී බිග් අයන් ලෙස හඳුන්වයි) යනු සංගණන , කර්මාන්ත හා පාරිභෝජක දත්ත, ERP හා මූලය ගණුදෙණු සැකසීම වැනි අති විශේෂ යෙදුම් සඳහා විශාල ආයතන විසින් යොදා ගන්නා පරිගණකයි
මෙම වදන ඇති වී තිබෙන්නේ මුල් කාලීන මේන්ෆ්‍රේම් වලිනි
මන්ද ඒවා අසුරා තිබුණේ කාමර ප්‍රමාණයේ ඇසුරුම්වල අන්තර්ගත වූ සුපිරි ගණයේ වාණිජ යන්ත්‍ර බල සම්පන්න බවින් අඩු ඒවා‍යින් වෙන් කර දැක්වීමට මෙම වදන භාවිතා විය
වර්තමාන භාවිතයේ දී මෙම වදන යෙදෙන්නේ 1965 දී මුලින්ම හඳුන්වා දුන් IBM සිස්ටම් 360 සමඟ ගැලපෙන පරිගණක හැඳින්වීමටය
(IBM සිස්ටම් z10 is IBM's හි නවතම නිපැයුමයි) වෙනත් ලෙසකින් සමාන ක්‍රියාකාරීත්වයෙන් යුත් නමුත් IBM සිස්ටම් 360 මත පදනම් නොවූ පද්ධති සේවාදායක (servers) ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ
කෙසේ නමුත් මේන්ෆ්‍රේම් හා සේවා දායක යන දෙක පර්යාය තුල්‍යාර්ථක  නොවේ
(සේවාදායක සත්කාරක බලන්න)
පැරණි (ප්‍රී -වෙබ්) සේවාදායක තාක්ෂණය සමඟ ගැලපෙන හෝ එමඟින් ව්‍යුත්පන්න වූ සිස්ටම්/360 සමඟ නොගැලපෙන සමහරක් පද්ධති මේන්ෆ්‍රේම් ලෙස සැලකේ. මේ සඳහා බුරෝ(ග්)හ්ස් (Burroughs) විශාල පද්ධති, UNIVAC 1100/2200 ශ්‍රේණියේ පද්ධති හා පී-සිස්ටම්/360 IBM 700/7000 ශ්‍රේණිය ද ඇතුළත් වෙයි
බොහෝමයක් මහා පරිමාණ පරිගණක සැලසුම් නිර්මාණය වූයේ 1960 කාල වකවානුවේ දීය
බොහොමයක් විශාල පරිගණක පදනම් වූයේ එම සැලසුම් මතය
එය වෙනස් වූයේ 1990 කාලයේ වෙබ් සත්කාරකවල පැමිණීමත් සමඟය
(අවධානය දිනා ගන්නා දෙය නම් ස්විට්සර්ලන්තයෙන් පිට ධාවනය වූ ප්‍රථම වෙබ් සේවාදායකය ධාවනය වූයේ 1990 තරම් මුල් කාලයේ ස්ටැන්ෆර්ඩ් විශ්ව විද්‍යාලයේ මේන්ෆ්‍රේම් එකක් වීමයි
විස්තර සඳහා විශ්ව විසිරි වියමනේ ( World Wide Web) හි ඉතිහාසය බලන්න
1970 හා 1980 කාලයේ මතු වූ මිනි පරිගණක මෙහෙයුම් පද්ධති හා සැලසුම් කිහිපයක් විය
නමුත් ඒවා මේන්ෆ්‍රේම් ලෙස නොසැලකේ. (UNIX බිහි වූයේ මිනි පරිගණක මෙහෙයුම් පද්ධතියක් ලෙසය
එය වසර කිහිපයක් තිස්සේ දියුණු වෙමින් මේන්ෆ්‍රේම් ගතිගුණ කිහිපයක් දැරීමට තරම් සුදුසු තත්වයකට පත්ව ඇත)
1960 දී අර්ථ දක්වන ලද මේන්ෆ්‍රේම් ගතිගුණ බොහොමයක් ප්‍රකාශයට පත් කරන ලදී
නමුත් එම ගති ගුණ බොහොමයක් පුළුල් වී වර්තමානයට විකසනය වී ඇත
org/wiki/Mainframes
පරිගණක විද්‍යාව
අභ්‍යූහන ක්‍රමය ගණිතයේ එන  සාධන ක්‍රමයකි
මෙයින් දෙන ලද විජීය ප්‍රකාශනයක් හෝ සමිකරණයක් ප්‍රකෘති  සංඛායා කුලකයට සත්‍ය බව පෙන්විය හැක
සාධනයේ  අදියර දෙකක් පවති
මුල් අදිරයේදි   වීජීය ප්‍රකාශනයක්  n=1 අවස්ථාවට සත්‍ය යැයි සාධනය කරනු ලැබේ
දෙවන අදියරයේදි  n=p  අවස්ථාවට  සත්‍ය යැයි උපකල්පනය කර  n=p+1  අවස්ථාවට   සත්‍ය යැයි  සාධනය කෙරේ
මෙම ක්‍රමය  කුලක වාදයේ එන රුක් සටහන් වැනි ව්‍යූහ සාධනය කිරිමට යොදා ගැනේ
එට සාමාන්‍යයෙන් ව්‍යුහමය අභ්‍යුහනය ලෙස හඳුන්වයි. එය ගණිත තර්කවලදී හා පරිගණක තාක්ෂණයේදී යොදා ගනී
ගණිත අභ්‍යුහනය, අභ්‍යුහනය තර්කනය ලෙස වරදවා වටහ‍ා නොගත යුතුයි
එය ගණිතයේදී ඉතා නිවැරදි ක්‍රමයක් ලෙස නොගැගේ
(Non – rigorous) ලෙස පවතී
(වැඩිපුර තොරතුරු සඳහා අභ්‍යුහනය ගැටළු බලන්න
) ඒ අනුව ගණිත අභ්‍යුහනය යනු ඉතා නිවැරදි ආරෝහණ ක්‍රමයක් වේ
ඉතිහාසය
ගණිත අභ්‍යුහනයේ   සංකල්පය  භාවිතා කල මුල්ම  අවස්ථාව  ලෙස එයුක්ලීඩ්  විසින්  ඉදිරිපත්  කරන  ලද  ප්‍රථමක සංඛ්‍යා  අනන්ත ප්‍රමාණයක් ඇතැයි පවසන සාධනයේ  දැක ගත හැක
මෙම ක්‍රමයෙන් කල මුල්ම සාධනය ලෙස සැලකිය හැක්කේ     ඉස්ලාමික ගණිතඥයෙක් වන අල් කාරාජි  විසින්  ද්වීපද ප්‍රමේය  සහ  පැස්කල් ත්‍රිකෝණයේ  ලක්ෂණ සාධන කිරිමට උපයෝගි කර ගැනීමටයි

විස්තර කිරීම
වඩාත් සරලතම වූත් බහුලවම භාවිතාවන්නා වූත් ගණිතම අභහුන්‍ය මඟින් n  නම් ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවක් සඳහා අදාල වන ප්‍රකාශයක් n හි ඕනෑම අගයක් සඳහා වලංගු වන බව ඔප්පු කෙරේ
මෙහි සාධනය පියවර 2කින් සිදු වේ
-පදනම (පාදම් අවස්ථාව) n = 0 විට ප්‍රකාශය සත්‍ය බව පෙන්වීම
- අභහුන්‍ය පියවර - n හි කිසියම් අගයක් සඳහා ප්‍රකාශය සත්‍ය විට n වෙනුවට n +1 යෙදූ විට ද ප්‍රකාශය සත්‍ය බව පෙන්වීම
අභහුන්‍ය  පියවරේ දී n හි කිසියම් අගයක් සඳහා ප්‍රකාශය සත්‍ය යැයි උපකල්පනය කිරීම අභහුන්‍ය කල්පිතය නම් වේ
අභහුන්‍ය පියවර ක්‍රියාත්මක කිරීමට පළමුව අභහුන්‍ය කල්පිතය උපකල්පනය කෙරෙන අතර අනතුරුව එම උපකල්පනය යොදා ගෙන n +1 සඳහා ද ප්‍රකාශනය ඔප්පු කරනු ලැබේ
සමායුක්තවාද යේදී හා ගණිතමය තර්කනයේ දි බහුලව යෙදෙන පරිදි 0 ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවක් ලෙස සලකන විට ඉහත දක්වා ඇති පදනම් විස්තරය සත්‍ය වේ
නමුත් 1 ප්‍රථම ප්‍රාථමක සංඛ්‍යාව ලෙස සලකන විට පාදම් අවස්ථාව සඳහා අංක 1 යොදාගත යුතුය
මෙහි දී (අභහුන්‍ය ක්‍රමයේ දී) පළමුව ආරම්භක අගයයක් සඳහා ප්‍රකාශනයක් වලංගු වන බව සාධනය කෙරෙන අතර ඉන්පසු එක් අගයක සිට තවත් අයකට ගමන් කිරීමේ ක්‍රියාවලි ප්‍රකාශය සඳහා වලංගු බව පෙන්වනු ලැබේ
මෙම තත්ව දෙකටම අනුකූල විට ඉහත ක්‍රියාවලිය නැවත නැවතත් සිදු කිරීමෙන් ඕනෑම අගයක් ලබා ගත හැකි වේ
මෙහි දී ඩොමි‍නෝ ආචරණ යොදා ගෙන මෙය පැහැදිලි කළ හැකි වේ
යමෙකුට දිගු ඩොමිනෝ කැට පේළියක් හමුවූයේ යැයි සිතමු
එවිට,
	පළමු ඩොමිනෝව වැටෙනු ඇත
ඩොමිනෝ කැටයක් වැටෙන හැමවිටම ඊට යාබද ඊළඟ ඩොමිනෝ කැටය ද වැටෙනු ඇත
යනුවෙන් සහතික විය හැක
ඒ අනුව සියළු ඩොමිනෝ වැටෙනු ඇති බවත් එය වැළැක්විය නොහැකි බවත් පැහැදිලි වේ
පොකුණක ඇති සම දුරින් පිහිටි එක හා සමාන නෙළුම් කොළ අපරිමිත සංඛ්‍යාවක් ඇසුරින් අභහුන්‍ය ක්‍රමය සඳහා තවත් ප්‍රතිසම අවස්ථාවක් ලබාගත හැකිය
ගෙම්බෙක් නෙළුම් කොළ මතින් පොකුණ හරහා ගමන් කළ යුතු නම් ඒ සඳහා,
	නෙළුම් කොළයට උගේ බර දැරිය හැකි විය යුතුය
ඌට එක් නෙළුම් කොළයක සිට තවත් ‍ෙකාළයකට පැනිය හැකි විය යුතුය
ඒ අනුව ගෙම්බාට සියළුම නෙළුම් කොළ මතට පැනිය හැකි බව පැහැදිලි වේ
උදාහරණ
පහත සමාන්තර ශ්‍රේණිය සලකන්න

මුලින්ම n=0  අවස්ථාව තෘප්ත කරන බවට පෙන්වමු
දැන් අප ඉහත ප්‍රකාශනය n=k  අවස්ථාවට සත්‍ය යැයි උප කල්පනය කරමූ

k+1  අවස්ථාව 
  ලෙස පෙන්විය යුතු වෙනවා

නමුත් අපට 
 ලෙස ලිවිය හැකියි
 
ගණිතය
පුළුල් ප්‍රදේශ ජාලය යනු සම්පත් විශාල ප්‍රමාණයක් රටක විශාල ප්‍රදේශයක් පුරා හෝ ජාත්‍යන්තරව සේවයේ යොදවා ඇති ජාලයකි
විවිධ රටවල ඇති ඔවුන්ගේ කාර්යාල සම්බන්ධ කිරීමට  WAN යොදා ගන්නා බහු ජාතික ව්‍යාපාර මේ සදහා නිදසුනකි
WAN සදහා විශාලතම හා හොදම උදාහරණ වන්නේ අන්තර් ජාලයයි
එය කුඩා ජාල විශාල සංඛ්‍යාවකින් සැදුම් ලත් ජාලයකි
අන්තර් ජාලය ලෝකයේ විශාලම ජාලය ලෙස සැලකේ. PSTN  (පොදු හුවමාරු දුරකථන ජාලය) ද අන්තර්ජාල තාක්ෂණයට එකතු වෙමින් පවතින අතිශය විශාල ජාලයකි
නමුත් එය සිදුවන්නේ පොදු අන්තර් ජාලය තුළින් නොවේ
පුළුල් ප්‍රදේශ ජාලයකට විවිධ තාක්ෂණ භාවිතයෙන් පුළුල් පරාසයක් භාවිතයෙන් සිදුකරන සන්නිවේදනය ඇතුළත් වේ
මෙම තාක්ෂණ වලට පොයින් - ටු - පොයින්ට් ප්‍රෝටෝකෝල (PPP) හා උසස් තත්ත්වයේ දත්ත සබැඳි පාලක (HDLC) වැනි පොයින්-ටු-පොයින්ට් WAN, ෆේට් රිලේ, ATM (අසමකාලික ජාල) ආදිය ඇතුලත් වේ
WAN තාක්ෂණය අතර වෙනස පදනම් වන්නේ ඔවුන් සිදුකරන හුවමාරු හැකියා හා තොරතුරු (Data) බිටු (bits) යැවීමේ හා ලැබීමේ වේගය මතයි
WAN පිලිබඳ වැඩි විස්තර සදහා ෆ්‍රේම් රිලේ, ATM හා සොනට් බලන්න
org/wiki/Computer_networking#Wide_area_network_
28WAN
ගණිතමය තර්ක ශාස්ත්‍රය, යනු තර්ක ශාස්ත්‍රයට හා ගණිතයට අයත්වන උපක්ෂේත්‍රයකි
මෙයට තර්කනය පිළිබඳ ගණිතමය අධ්‍යයනය සහ මෙම අධ්‍යයනයන් වෙනත් ගණිත කොටස් සඳහා භාවිතය අයත් වේ
ගණිතමය තර්කනය  පරිගණක විද්‍යාවට සහ දාර්ශනික තර්ක ශාස්ත්‍රයට සමීප සම්බන්ධතාවයක් දක්වයි. විධිමත් තර්ක ශාස්ත්‍රයේ ප්‍රකාශන බලය සහ විධිමත් සාධන පද්ධතියට අයත් නිගමනාත්මක බලය ගණිතමය තර්කනයේ අඩංගු ඒකීයකරණය මාතෘකා වේ
ආරම්භයේ සිටම ගණිතමය තර්කනය ගණිතමය මූලාංග අධ්‍යයනයට දායක වූ අතර පෙරළා ගණිතමය මූලාංග ගණිතමය තර්කනයේ ඉදිරිගමනට ආධාර විය
මෙම අධ්‍යයනය 19 වැනි සියවසේ අගභාගයේදී ජ්‍යාමිතිය, අංක ගණිතය සහ විශ්ලේෂණය සඳහා ප්‍රත්‍යක්ෂක රාමු  සැකිලි නිර්මාණයත් සමග ආරම්භ වූ අතර එහි ස්වභාවය හැඩගැන්වීම සඳහා 20 වැනි සියවසේදී මූලික වාදයන්ගේ සංගණතාව ඔප්පු කිරීම සඳහා ඩේවිඩ් ගිල්බර්ට් ඉදිරිපත් කළ ප්‍රකමනය දායක විය
කර්ට් ගොඩෙල් හා ‍පේරාඩ් ජෙන්සන් ආදීන් ප්‍රකමණය සඳහා ආංශික විසඳුම් දායක කළ අතර සංගතතාව ඔප්පු කිරීමේදී පැනනැගුණූ ගැටළු නිරාකරණයටද දායක විය
කුලකවාදය සඳහා වන පොදු ප්‍රත්‍යක්ෂක පද්ධතීන් ඔස්සේ ඔප්පු කළ නොහැකි ඇතැම් ප්‍රමේයයන් පැවතුනද සාමාන්‍යය ගණිතයට අයත් කරුණූ සියල්ලම පාහේ කුලක ඇසුරින් විධිමත් කළ හැකි බව කුලක වාදයට අදාල ක්‍රියාකාරකම් ඔස්සේ ඔප්පු විය
සමකාලීනව ගණිතමය මූලාංග ආශ්‍රීත අධ්‍යයනයෙන් බොහෝ විට සියළු ගණිත ක්ෂේත්‍ර වැඩි දියුණූ කළ හැකි සිද්ධාන්ත සෙවීම වෙනුවට ගණිතයේ එක් එක් ‍ක්ෂේත්‍ර කුමන විධිමත් පද්ධතිය මගින් විධිමත් කළ හැකිද යන්න සෙවීමට ඉලක්ක කළ ඒවා විය
ගණිතමය තර්කනය බොහෝ විට කුලක වාදය, ආදර්ශ වාදය, සහානුයාත වාදය, සාධන වාදය සහ නිර්මාණාත්මක ගණිතය යන උපක්ෂේත්‍රවලට බෙදනු ලැබේ
මෙම එක් එක් ක්ෂේත්‍ර අර්ථ දැක්වීමේ හැකියාව සහ පළමු පෙළ තර්කනය ආදිය ඔස්සේ පොදු මූලික තර්කන විසඳුම් දරති
ඇල්ගොරිතම
ගණිතය
සුවිශේෂී ලාභදායී වෙළද පොළවල තවමත් භාවිතා වන පැරණි මෙහෙයුම් පද්ධති අතරට IBM හි OS/2
Mac OS, ඇපල්ගේ Mac OS X හි UNIX නොවන පුරෝගාමියා
XTS – 300 ඇතුළත් වේ
ඇතැම් ඒවා විශේෂයෙන් Amiga OS  හා‍ RISC OS, ඒ සදහා උනන්දුවක් ඇති ප්‍රජාව හා  විශේෂ මෘදුකාංග පද්ධති සඳහා සංවර්ධනය වේ
DEC හි Open VMS තවමත් (HP) හැව්ලට් - පැකාර්ඩ් (Hewlett-packard) හි ක්‍රියාකාරී සංවර්ධනය යටතේ පවතී
නව පරිගණක පද්ධති පිළිබද පරියේෂණ හා ඒවා නිපදවීම තවමත් සිදුවේ
GNU Hurd , Unix,  සමග පසු ගැළපුම් වන පරිදි සැලසුම් කර ඇති නමුත් වැඩි දියුණු කළ ක්‍රියාකාරිත්වයකින් හා ක්ෂුද්‍ර කර්නල සැකැස්මකින් යුක්ත වේ
සින්ගියුලරටි (Singularity) යන Microsoft පරියේෂණවල, Dot Net මගින් කළමණාකරණයවන කේත ආකෘතිය මත පදනම්ව වඩා හොද මතක ආකර්ෂණයකින් සෑදුණු මෙහෙයුම් පද්ධතියක් නිර්මාණය කිරීමේ ව්‍යාපෘතියකි
org/wiki/Operating_systems#Other
පරිගණක , ස්ථීරාංග යනු දෘඪාංගයක චිපයක් තුළ අන්තර්ගත කළ පරිගණක ක්‍රමාලේඛයකි, නිදසුනක් ලෙස ක්ෂුද්‍ර පාලකයක් දැක්විය හැක
එය තාවකාලික කියැවීම් මාත්‍ර මතක මත හෝ පරිශීලකයෙක් මගින් පවතින දෘඩාංගය තුළට ඇතුල් කළ හැකි (upload) ද්වීමය අනුරූප ගොණුවක් ලෙස සැපයිය හැක
එහි නමින්ම සදහන් වන පරිදි , ස්ථීරාංග , දෘඩාංග හා මෘදුකාංගවල අතරමැදි ස්ථානයක් වේ
මෘදුකාංගයක් ලෙස එය ක්ෂුද්‍ර සකසනයක් හෝ ක්ෂුද්‍ර පාලකයක් මගින් ක්‍රියා කරවන පරිගණක ක්‍රමාලේඛයකි
එනමුත් එය දෘඩාංග කොටසකට තදින් සම්බන්ධව ඇති අතර ඉන් පිටත දී ඇත්තේ සුළු වටිනාකමකි
පෞද්ගලික පරිගණක ක්‍රීඩාවක් (පරිගණක ක්‍රීඩා හෝ සරල PC ක්‍රීඩා ලෙස ද හදුන්වන) යනු වීඩියෝ ක්‍රීඩා කොන්සෝලයක හෝ ආකේඩ් යන්ත්‍රයකට වඩා පෞද්ගලික පරිගණකයක ක්‍රීඩා කරන වීඩියෝ ක්‍රීඩාවකි
පරිගණක ක්‍රීඩා spacewar වැනි සරල චිත්‍රක ක්‍රීඩාවල සිට වඩා සංකීර්ණ දෘෂ්‍ය ක්‍රීඩා දක්වා වූ විශාල පරාසයකට පරිණාමය වී ඇත
පෞද්ගලික පරිගණක ක්‍රීඩා නිතරම වෙනත් විශේෂයින් හා සම්බන්ධ ක්‍රීඩා සංවර්ධකයින් විසින් හෝ වැඩි පිරිසක් විසින් නිර්මාණය කරන අතර ස්වාධීනව හෝ තෙවන පාර්ශවයේ ප්‍රචාරකයෙක් හරහා ප්‍රචාරය කරයි
පසුව ඒවා DVD හා CD වැනි ‍භෞතික මාධ්‍ය මගින් හෝ අන්තර්ජාලය ඔස්සේ භාගත හැකි අත්හදා බැලීමේ මෘදුකාංග ලෙස හෝ Driect2Drive හා  Steam වැනි “ඔන් ලයින් භාරදීම්” හරහා හෝ බෙදා ගනී
පරිගණක ක්‍රීඩා ක්‍රියාකිරීම සඳහා සුවිශේෂී දෘඩාංග අවශ්‍ය වන අතර ඒවා නිතරම චිත්‍රක සැකසුම් ඒකකවල විශේෂ පරම්පරා හෝ ඔන්ලයින් ක්‍රීඩා කිරීම සඳහා අන්තර්ජාල සම්බන්ධ‍යක් විය හැක
මෙම පද්ධති අවශ්‍යතාවයන් ක්‍රීඩාවෙන් ක්‍රීඩාවට වෙනස් වේ
පරිගණක ක්‍රීඩා හා ක්‍රීඩාවට ඇබ්බැහිවීම නිතරම එහි අඩංගු අගතිගාමී බලපෑම හා කුඩා ළමුන් දිගු කාලීනව මෙයට ඇබ්බැහි වීම ඉලක්ක කරමින් විවේචනයට ලක්වේ
ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයේ සමහරක් වීඩියෝ ක්‍රීඩා අලෙවිය පාලනය කිරීමට විවිධ උත්සාහ ගෙන තිබුනත් The Entertainment Software Association ( විනෝදාස්වාද මෘදුකාංග සංගමය) සහ අනෙකුත් කණ්ඩායම්වල ස්ථාවරය වන්නේ තම දරුවන්ගේ හැසිරීම් පාලනය දෙමාපියන්ගේ වගකීම වන බවයි.

මතභේදාත්මක

පැහැදිලිවම පරිගණක ක්‍රීඩා වීඩියෝ ක්‍රීඩා සමග සාමාන්‍යයෙන් සම්බන්ධ වන කලහකාරී බව නිසා බොහෝ කාලයක් තිස්සේ මතභේදයට තුඩු දෙන කරුණකි
විවාදය කුඩා ළමුන්ගේ සමාජීය පිරිහීම හේතුවට අන්තර්ගතවල බලපෑම ද සැළකිල්ලට ගන‍‍ියි
මන්දයත් ඇමරිකානු මනෝවිද්‍යාත්මක සංගමය වැනි සංවිධාන ද වීඩියෝ ක්‍රීඩා ප්‍රචණ්ඩත්වය ළමුන්ගේ කලහකාරී බව වැඩිකරතැයි ප්‍රකාශයට පත් කර ඇත
මෙම කරුණ 2006 සැප්තැම්බර් මස ලෙඩ රෝග වර්ධන ආයතනයේ වැඩිපුර පරීක්ෂාවට ද භාජනය විය
කර්මාන්ත කණ්ඩායම්, දරුවන්ගේ ක්‍රයාකාරකම් පාලනය දෙමවුපියන්ගේ වගකීම බවට ප්‍රතිචාර දක්වන අතර එක්සත් ජනපදයේ විරෝධයට හේතුවන ක්‍රියා විකිණීම තහනම් කිරීමේ ප්‍රයත්න ව්‍යවස්ථා විරෝධී බව හෙළිවී ඇත
වීඩියෝ ක්‍රීඩාවලට ඇබ්බැහි වීම ක්‍රීඩා විවේචනයට භාජනය වීමේ තවත් ප්‍රධාන කාරණාවකි
මන්දයත් එමගින් සෞඛ්‍යයට හා සමාජීය සම්බන්ධතාවලට අහිතකර බලපෑම් එල්ල විය හැකි අතර සමහරක් අවස්ථාවලදී දිගු කාලීන ක්‍රීඩා කිරීම් මරණයට පවා හේතු විය හැක
ඇබ්බැහි වීමේ ප්‍රශ්නය හා එහි සෞඛ්‍යමය බලපෑම, සබැඳි විශාල බහු ත්‍රිචන චරිත ක්‍රියාකරවන ක්‍රීඩා (Massively Multiplayer online ZRole Playing Games) වල නැගී සිටීමත් සමග වැඩි වී ඇත
Freeware යනු කිසිදු වියදමක් හෝ විකල්ප ගාස්තුවක් නොමැතිව ලබා ගත හැකි පරිගණක මෘදුකාංගයි
Freeware නිදහස් මෘදුකාංග වලට වඩා පුළුල් මෘදුකාංග සමූහයක් වන අතර කිසිදු වියදමකින් තොරව ලබා දෙන හිමිකාර මෘදුකාංග ද මීට ඇතුළත්ය
හිමිකාර මෘදුකාංග , වාණිජ මෘදුකාංග හා විවෘත ප්‍රභව මෘදුකාංග අතර ඵලදායී මධ්‍යස්ථ පදනමක් වන අතර එමගින් මෘදුකාංග නිර්මාණකරුවන්ට මුල (Source Code) කේතයහි පාලනය රඳවාගෙන ව්‍යාපාර හැකියාව ආරක්ෂාකර ගනිමින් සාමාජයට යම් ප්‍රතිලාභයක් ලබා දීමට ඉඩ සලසා ඇත
Freeware පරිශීලකයා ගෙවීමට බැඳී සිටින කොටස් මෘදුකාංග (Shareware) (උදා
පරික්සුම් කාල පරිච්ඡේදයකට පසුව හෝ අතිරේක කාර්යතාවක් සඳහා) වලින් වෙනස් වේ
ගණිතයෙහි න්‍යාසයක් යනු සංඛ්‍යා සමූහයක, සංකේතයන්හි හෝ ප්‍රකාශනයන්හි ඍජුකෝනාස්‍රාකාරව පිළියෙළකරන ලද වගුවකි
න්‍යාසයක අඩංගු තනි තනි අයිතම එහි මූලාවයව ලෙස හෝ ඇතුලත් කිරීම් ලෙස හඳුන්වනු ලබයි
මූලාවයව හයකින් සමන්විත න්‍යාසයක් සඳහා නිදසුනක් පහත දක්වා ඇත
සමාන ප්‍රමාණයෙන් යුතු න්‍යාසයන්හි අවයව වෙන් වෙන්ව එකතු කිරීමට හෝ අඩු කිරිමට හැකියාව ඇත
න්‍යාස ගුණකිරීමේ නීතිය වඩාත් සංකීර්ණ වේ
පළමු න්‍යාසයෙහි සිරස් තීරු ගණනට දෙවෙනි න්‍යාසයෙහි තිරස් තීරු ගණන සමානම් පමණක් එම න්‍යාස දෙක ගුණ කිරීමට හැකියව ඇත
රේඛීය පරිණාමණ නිරූපනය කිරීම න්‍යාසයන්හි ප්‍රධාන භාවිතය වන අතර,  ආදී රේඛීය ශ්‍රිත සාධාරණීකරණය කිරීමටද යොදාගනියි
නිදසුනක් ලෙස, ත්‍රිමාන අවකාශය තුළ දෛශික පරිවර්තනය රේඛීය පරිණාමණය වේ
R යනු පරිවර්තන න්‍යාසයක්ද v යනු අවකාශයේ ලක්ෂ්‍යයක් විස්තර කරන සිරස් තීරු දෛශිකයක්ද (එක් සිරස් තීරුවක් පමණක් ඇති න්‍යාසයක්) නම්, Rv ගුණිතය යනු එම ලක්ෂ්‍යය පරිවර්තනයෙන් පසු පිහිටීම විස්තර කරන තීරු දෛශිකයයි
න්‍යාස දෙකක ගුණිතය රේඛීය පරිණාමණ දෙකක සංයෝජනයක් නිරූපනයකරනු ලබයි
රේඛීය සමීකරණ පද්ධතියක විසඳුම් ලබා ගැනීම න්‍යාසයන්හි වෙනත් භාවිතයකි
න්‍යාසය සමචතුරස්‍රාකාර නම් එහි නිර්ණායකය ගණනය කිරීම මඟින් එහි සමහර ගුණ අපෝහනය කිරීමට හැකියාව ඇත
නිදසුනක් ලෙස, සමචතුරස්‍රාකාර න්‍යාසයක නිර්ණායකය ශූන්‍ය නොවන්නේ නම් පමණක් එයට ප්‍රතිලෝමයක් ඇත
අයිගන් අගය සහ අයිගන් දෛශිකය රේඛීය පරිණාමණයෙහි ජ්‍යාමිතියට අන්තර් දෘශ්ටිය සලසනු ලබයි
න්‍යාස බොහෝ විද්‍යාත්මක ක්ෂේත්‍රයන්හි භාවිත සොයාගනු ලබයි