Minuri/sinhala-corpus-wikipedia huggingface dataset:
නිශ්ශංක මල්ලගේ අභාවයෙන් පසු ඔහුගේ බාල සොහොයුරු වික්‍රමබාහු රජ විය
මාස කිහිපයකින් පසු ඔහුගේ බෑණා කෙනෙකු වූ චෝඩගංග විසින් ඔහු බලයෙන් පහ කරන ලදී
එවකට බලවත්ව සිටි කිත්ති සෙනෙවියා විසින් චෝඩගංග බලයෙන් පහ කරන ලදී
කිත්ති සෙනෙවියා තමන් රාජ්‍ය බලය ලබා ගන්නවා වෙනුවට ලීලාවතී බිසව රැජිණ ලෙස අභිෂේක කරවූයේය
ලීලාවතී රැජිණගේ පාලන කාලයේ මුල් වර්ෂ තුන අත් වැරදි නොවුන කාලයක් ලෙස චූලවංශයේ සඳහන්වේ
පරාක්‍රමබාහු රජුගේ අග මෙහෙසිය ලෙසට ලීලාවතී බිසවට සිහසුනට උරුම කම් කියූ අනිත් පුද්ගලයන්ට නොතිබුණු අයිතියක් ඒ සඳහා තිබෙන්නට ඇත
තව දුරටත් කියතොත් කිත්ති හෝ නිශ්ශංක මල්ල පරපුරේ අනික් අයට වඩා ඇයගේ කුලපරම්පරාව ගරු කටයුතු එකක් වන්න‍ට ඇත
ඇයට පුද කරන ලද ගෞරවය ගැන පැහැදිලි වන්නේ, ඔක්කාක වංශයේ කුමාරයෙක් වූ සහස්සමල්ල විසින් '1200 අගොස්තු 23" දින ඇය රජකමෙන් නෙරපීමෙන් පසුවද, ඇය නිරුපද්‍රිතව සිටීමෙනි
අයස්මන්න නම් වූ හමුදා ප්‍රධානියා සහස්මල්ල රජ කමෙන් නෙරපීය
ඔහුද කිත්ති මෙන් රජකම ප්‍රතික්ෂේප කොට නිශ්ශංකමල්ලගේ අග මෙහෙසිය කල්‍යාණිවතීට එය පැවරුවේය
අයස්මන්ත කිත්ති මෙන් නොව කිසියම් සාධාරණ බලයක් තමා වෙත තබා ගත්තේය
කල්‍යාණවතීගෙන් පසු ළමා ධම්මාසෝක රජු බවට පත් වූයේද අයස්මන්තගේ භාරකාරත්වය, සහ පාලනය යටතේය
කෙසේ වුවද "1209" දී අනිකන්ග මහාදීපාද යටතේ පැමිණි චෝල ආක්‍රමණික හමුදාව අයස්මන්ත සහ ධම්මාසෝක මරා දමන ලදී
මෙයින් දින දාහතරකට පසු ලීලාවතී බිසව නැවත ප්‍රසිද්ධියට පත් වූයේ වික්කන්ත සමුනක්ක නම් හමුදා ප්‍රධානියා විසින් අනිකංග මරා දැමීම හේතුවෙනි
සැලකිය යුතු කාරණයක් වන්නේ චූලවංශය මෙම හමුදා ප්‍රධානියා "දුෂ්ඨයෙකු" ලෙස හැඳින්වීමයි
"දුෂ්ඨයා විසින් අනිකංග නම් රජතුමා මරා දමන ලදී
ඉන් අනතුරුව මීට කලින්ද රජ කළ පරාක්‍රමබාහුගේ අග මෙහෙසිය වූ ලීලාවතී නම් දේවිය අවුරුද්දක් රට කළාය"
කලින් මහත් ගෞරවයෙන් සඳහන් කල ලීලාවති රැජිණ නැවත රාජ්‍ය පාලනයට දුෂ්ඨයෙකු හවුල් කර ගැනීම ගැන සඳහන් වන්නේ මක් නිසාද සහ අනිකංග නම් චෝල ආක්‍රමණිකයා ගැන ගෞරවනීය හැඳින්වීමක් කරන්නේ ඇයිද යන්න පැහැදිලි නැත
අනතුරුව තවත් දකුණු ඉන්දීය සේනාවක් ("විරුද්ධ පැත්තේ වෙරළෙන් මහා දෙමළ හමුදාවක්") පැමිණ 1210 දී ලීලාවතී සිහසුනෙන් පහ කළහ
එහි ප්‍රධානියා ලෝකිස්සර "මුළු ලංකාවම සිය අණසක යටතට ගෙන පුලත්තිනගරයේ සිට මාස නමයක් රට පාලනය කළේය"
අනතුරුව හමුදා නායක පරාක්‍රම විසින් ඔහු බලයෙන් පහ කරන ලදී
පරාක්‍රම නම් "මහා බලපරාක්‍රමයෙන් යුත් පුද්ගලයා" ලීලාවතී බිසව නැවතත් 1211 දී රැජිණ ලෙසට සිහසුනෙහි තැබුවේය
මෙම විස්තරය කිරීමේදී රැජිණ චූලවංශ කතුවරුන්ගේ මනාපයට පාත්‍ර වී තිබෙන්නට ඇතැයි සිතිය හැක්කේ "ඉර හඳ පවතිනතාක් කල් රාජ වංශය රාජශ්‍රීයෙන් බැබළුනාය" යනුවෙන් සඳහන් කර තිබීමෙනි
ඇයගේ මෙම අන්තිම රාජ්‍ය පාලන කාලය මාස හතකට සීමා විය
ඇයගේම ලේ නෑයෙකු වූ පරාක්‍රම පාණ්ඩ්‍ය විසින් ඇය බලයෙන් පහ කර රජරට රජු බවට පත් විය
මෙම ආක්‍රමණයට පසු ඓතිහාසික වාර්තාවල ලීලාවතී ගැන කිසිවක් සඳහන් නොවේ
පරාක්‍රම පාණ්ඩ්‍ය ඇය මැරවූ බවක් සඳහන් නොවෙතත් ඔහුගෙන් පසු 1215 දී ආක්‍රමණිකයෙකු ලෙස පැමිණි කෲර දුෂ්ඨ පාලකයෙකු ලෙස හැඳින්වෙන මාඝ විසින් ඒ දේ කරන්නට ඇත
විශේෂත්‍වය 
මධ්‍යකාලීන සිංහල රාජ්‍ය බලයේ පිරිහීම සහ ඇද වැටීම අතර කාලය ලීලාවතී රැජිණගේ ජීවිතය සහ රාජ්‍ය කාලය හා සමගාමීය
ඇයගේ ස්වාමි පුරුෂයාගේ ඇවෑමෙන් පසු ගත වූ අවුරුදු විසි හයක කාලය තුළ වෙන් වෙන් වශයෙන් පාලකයින් නම දෙනෙක් වූ අතර දකුණු ඉන්දීය චෝල හා පාණ්ඩ්‍ය ආක්‍රමණ තුනක් ද සිදු විය
ලීලාවතීගේ රජ පරම්පරාව විසින් චෝලයින් පන්නා දමා ස්වදේශික රාජ්‍යයක් බිහි කිරීමෙන් ලබා තිබූ ගෞරවය සහ අභිමානය ඉහත කී ආක්‍රමණ වලින් බිඳ වැටුනේය
මෙම අවස්ථාවේදී රජරට, රුහුණ සහ දක්ඛිණ දේශයේ ක්‍රියාකාරී සටන් තිබුනේද යන්න ගැන අදහසක් ඇති කර ගැනීමද අසීරුය
විජයබාහුද අයිති සිංහල පාණ්ඩ්‍ය වංශයට ලීලාවතීද, පැහැදිළිවම අයිති වූ අතර, නිශ්ශංකමල්ල, වික්‍රමබාහු, චෝඩගංග, කල්‍යාණවතී රැජිණ සහ ධම්මාශෝක කාලිංග පරපුර නියෝජනය කළහ
කෙසේ වෙතත් තත්වය අවුල් කරන ලද්දේ අනිකංග වැනි ආක්‍රමණිකයින් (වෙනස් මූලාශ්‍රවල දැක්වෙන්නේ අනිකංග ධර්මාශෝකගේ පියා වශයෙනි
) සහ ඔවුනොවුන්ගේ වරිගයා අතරම තිබුණු බෙදීම්ය
(උදාහරණ වශයෙන් දෙවැනි  වික්‍රමබාහු සහ චෝඩගංග එකානෙකා සමග සටන් කිරීම දැක්විය හැක
)

ලංකාව එක්සේසත් කොට ස්වදේශික බලය නැවත ගොඩ නැංවූ මහා සිංහල -  පාණ්ඩ්‍ය රජ පරම්පරාවේ අන්තිමයා ලෙස ලීලාවතී රැජිණ ඉහළින්ම සඳහන් වේ
පළමුවැනි පරාක්‍රමබාහු, නිශ්ශංකමල්ල, දෙවැනි විජයබාහු, සහ ලෝකිස්සර ආදී රජවරු සමස්ත ලංකාවම (මෙම කාලය තුළ) පාලනය කළ අය වශයෙන් චූලවංශය පැහැදිළිවම කියයි
එහෙත් කෲර පාලක මාඝ (1215 - 1236) ගෙන් පසු දිවයින කොටස් කීපයකින් යුත් තරඟකාරී රාජ්‍යයන් කීපයකට බෙදී ගියේය
එතැන් සිට 1815 දක්වා ශ්‍රී ලංකාව එකම භූගෝලීය කලාපයකින් යුතු රටක් වශයෙන් පැවතුනේ නැත
අන්තිමට එසේ වූයේ යටත් විජිත පාලකයින් වූ බ්‍රිතාන්‍යයන් යටතේය
සත්ත්ව විද්‍යාවෙහි
ශ්‍රී ලංකාවට ආවේණික ටෙට්‍රාබ්ලෙමිඩේ කුලයට අයත් සන්නාහ මකුළුවකු Shearella lilawati ලෙස නම්කෙරිණි
මේවාත් බලන්න
 මහාවංසය
 ශ්‍රී ලංකාවේ රජවරුන්ගේ ලැයිස්තුව
 ශ්‍රී ලංකාවේ ඉතිහාසය
 පළමුවන පරාක්‍රමබාහු රජ

මූලාශ්‍ර

බාහිර සබැඳි
 ශ්‍රී ලංකාවේ රජවරුන් සහ පාලකයින්
 කොඩ්‍රිංටන්ගේ සිලෝන්හි කෙටි ඉතිහාසය
 ශ්‍රී ලංකාවේ ඉතිහාසය පිළිබඳ ප්‍රභවයකි
මෙයට මහාවංසයෙන් සහ චූලවංසයෙන් උපුටාගත් මාර්ගස්ථ පාඨ සහ ලීලාවතී රැජිනගේ සමයයට අයත් කාසිවල රූප ද ඇතුළත් ය
සිංහලේ රැජිනියන්
13වන සියවසේ මරණ
පොළොන්නරුවේ රජවරුන්
උපන් වර්ෂ නොදන්නා පුද්ගලයින්
විජයබාහු ගෘහය
12වන සියවසේ සිංහලේ රජවරුන්
13වන සියවසේ සිංහලේ රජවරුන්
Marketing is defined by the American Marketing Association as the activity, set of institutions, and processes for creating, communicating, delivering, and exchanging offerings that have value for customers, clients, partners, and society at large
The term developed from the original meaning which referred literally to going to market, as in shopping, or going to a market to sell goods or services
අලෙවිකරණයේ P හත 

සම්මත P හතරට (නිෂ්පාදන, මිල නියම කිරිම, ප්‍රවර්ධනය සහ ස්ථානය) අමතරව අලෙවිකරණයේ දී අමතර තුනක් හඳුන්වා දී ඇති අතර එම අමතර තුන වන්නේ මිනිසුන්, ක්‍රියවලිය, අවට වටපිටාවයි
මෙම හතම එකට ගත් කල දිගු අලෙවිකරණ මිශ්‍රනය (Marketing Mix) ලෙස හැඳින්වයි.
ජනතාව  

පාරිභෝගිකයාට සම්බන්ධ වන ඕනෑම කෙනෙකුට, පාරිභෝගිකයාගේ සම්පූර්ණ තෘප්තියට බලපෑම් කළ හැක
පාරිභෝගිකයාගේ කෝණයෙන් බැලූ විට ඔවුන් නිෂ්පාදනයේ හෝ සේවාවේ වෙන් කළ නොහැකි කොටසක් වේ
මේ නිසා ඔවුන් හොඳින් පුහුණු වූ , හොඳින් අභිප්‍රේරණය වූ (Motivated) සහ සුදුසුම පුද්ගලයා විය යුතුය
පාරිභෝගිකයා හා සම්බන්ධ අනෙකුත් පාරිභෝගිකයන් ද ජනතාව ගණයට අයත් වේ
එයට හේතුව එම පාරිභෝගිකයන්‍ගේ අදාල භාණ්ඩය හෝ සේවාව පිළිබඳව වූ අදහස ඔවුන්ට ද බලපාන නිසාය
ක්‍රියාවලිය 

පාරිභෝගික තෘප්තියට තීරණාත්මක සාධකයක් වන සේවා සපයන විට, ඊට  සම්බන්ධ වන ක්‍රියාකාරකම් සහ ජනතාවගේ හැසිරීම් රටාව  මෙයට අදාල වේ
ද්‍රව්‍යාත්මක සාධක (Physical evidence) 

සාමාන්‍යයෙන් භාණ්ඩයක් ගැනීමේදී මෙන් නොව සේවාවක් ලබා ගැනීමේ දී පාරිභෝගිකයා හට එය ලබා නොගෙන එහි හොඳ නරක පිළිබඳ අවබෝධයක් ලබා ගැනීමට නොහැකිය
එම නිසා සේවාව ලබා ගැනීමේදී පාරිභෝගිකයාට විශාල අවදානමක් පවති
එම නිසා සේවාව ලබා ගනී යයි විශ්වාස කළ හැකි පාරිභෝගිකයන්ට තමන් කැමති කුමන සේවාවට දැයි දැන ගැනීමට සැලැස්වීම වැදගත්ය
මෙය සිද්ධි අධ්‍යයනය (cast studies), ඇසින් දුටු සාක්ෂි, (testimonials) හෝ ආදර්ශන (demonstrations) වැනි ද්‍රව්‍යාත්මක සාධක මඟින්පෙන්වා දිය හැකිය
අලුත් P හතර 

 පුද්ගලාත්වරෝපණය(Personalization) 

අන්තර්ජාලය භාවිතයෙන් භාණ්ඩ හා සේවා සකස් කිරීම මෙලෙස හැඳින්වේ
Dell on – line සහ Amazon
com උදාහරනයක ලෙස දැක්විය හැකිය
නමුත් වර්තමානයේ මෙම සංකල්පය තවදුරත් වෙනස් වී නව සමාජමය මාධ්‍ය හා දියුණු ගණනය කිරීම (algorithms) යොදා ගනී
නව තාක්ෂණය මගින් මෙම අදහස තවදුරටත් ඉදිරියට ගෙන යයි
සහභාගීත්වය (participation) 

මෙහිදී පාරිභෝගිකයාට ඔහුගේ අදහස් ඉදිරිපත් කිරීමට ඉඩ සලසයි
මෙය තුළින් අදහස් සංකලනයෙන් භාණ්ඩ හෝ සේවාව වෙනස් කළ හැකිය
මෙහි දී කුමන වෙළඳ නාමයක් යොදා ගත යුතු ද
නිෂ්පාදනයේ දිශාව කුමක් ද
සහ කුමන ප්‍රචාරණයන් සිදු කළ යුතුද
යන්න වැනි අවස්ථා වලදී පාරිභෝගිකයාට සහභාගි වීමට ඉඩ සලසා ඇත
මේ සංකල්පය තුළින් තොරතුරු ලබා ගැනීමේ දී ප්‍රජාතන්ත්‍රවාදී ක්‍රමය නිසා සැලකිය යුතු වෙනසකට භාජනය විය හැකිය
එක් පුද්ගලයෙකුගෙන් තවත් පුද්ගයෛකුට (Peer – to- peer) 

මෙයින් අදහස් වන්නේ පක්ෂග්‍රාහී වන පාරිභෝගික ජාල හා ප්‍රජාවන්ය
අලෙවිකරණයේ සාම්ප්‍රදායික ගැටළුවක් වන්නේ “බාධාකාරි” බවයි. වෙළෙඳ නාමයන් පාරිභෝගිකයන් වෙත ආරෝපණය කිරීම ( රූපවාහිනි වෙළෙඳ දැන්වීම්වලින් මෙය ඉතා පැහැදිලිව සිදුවේ
) මගින් අක්‍රීය පාරිභෝගික පද්ධතිවලට“ක්‍රියාකාරී පාරිභෝගික ක්‍රියාවන්” අවසාන වශයෙන් ආදේශ කළ හැකිය
මෙම සාකච්ඡා තුළදී වෙ‍ළෙඳ ලකුණු එක් කිරීමද සිදු වේ
වෙළඳ ලකුණු 

වෙළඳ ලකුණක වැදගත්කම

	එක් සමාගමක භාණ්ඩ තවත් සමාගමකින් වෙන්කර හඳුනා ගැනීම
භාණ්ඩවල ගුණාත්මකභාවය වෙළඳ ප්‍රචාරක කටයුතු වලදි යොදා ගැනීම
නිෂ්පාදකයන් සහ පාරිභෝගිකයන් යන දෙපක්ෂයම ආරක්ෂාකර ගැනීම
භාණ්ඩ ප්‍රදර්ශනවලදී හා වෙළඳ ප්‍රචාරන වලදි භාවිතා කිරීම
නව නිෂ්පාදන වෙළඳපලට හඳුන්වාදීමේ දී යොදා ගැනීම
වෙළඳ නාම

භාණ්ඩ සහ සේවා අතරින් තරඟකාරී සැපයුම්කරුවන්ගෙන් වෙන්කර හඳුනාගත හැකි නමක්, පදයක්, නිර්මාණයක් හෝ සළකුණක් වෙනත් පදයක් වෙළඳනාමයක් විය හැක
වෙළඳ නාමයකින් නියෝජනය කරනු ලබන්නේ යම්කිසි සමාගමක භාණ්ඩ හා සේවා පිළිබඳ පාරිභෝගිකයන්ගේ  පළපුරුද්දයි
භාණ්ඩ දෙකක් හෝ කිහිපයක් සම්බන්ධ වන වෙළඳ කටයුත්තක් සමූහ වෙළඳ නාමකරණය (Co – Branding) ලෙස හඳුන්වයි.

මිල නියම කිරීම

භාණ්ඩයක් සඳහා හුවමාරු වන මුදල් ප්‍රමාණය තීරණය කිරීම මිල නියම කිරීම නම් වේ
පාරිභෝගිකයාට අදාල මුදලට අනුව භාණ්ඩයේ උපයෝගීතාව හෝ පාරිභෝගිකයා භාණ්ඩය වෙනුවෙන් කැප කිරීමට කැමති ප්‍රමාණය මෙම අංශය තීරණය කරයි
අරමුණු

	විකුණුම් ප්‍රමාණය වැඩි කිරීම
ආදායම වැඩි කිරීම
ලාභ ඉපයීම වැඩි කිරීම
වෙළඳ පළ කොටස් වැඩි කිරීම හෝ පවත්වා ගැනීම
තරඟකාරි බව නැති කිරීම
මහා පරිමාණ වශයෙන් නිෂ්පාදනය කිරීමෙන් වාසි අත්පත් කර ගැනීම
මිල තීරණය කිරීමේ දී බලපාන සාධක

	නිෂ්පාදනය හා බෙදාහැරීමේ පියවර

	දැනට ඇති ආදේශන භාණ්ඩ

	සාමාන්‍ය වෙළඳ පුරුදු

	ස්ථිර මිල

	බෙදාහරින්න‍න්ගේ ප්‍රතිචාර

	පාරිභෝගිකයන්ගේ ප්‍රතිචාර

	ඉල්ලුමේ ස්වාභාවය

-	නම්‍යතාවය

-	අනම්‍යතාවය

 වෙළඳපළ ආකෘතිය 

	සම්පූර්ණ තරඟය

	ඒකාධිකාරී තරඟය
-	කතිපයාධිකාරී

-	දර්ශනය

මිල තීරණය කිරීමේ පියවර

	අල්ලාගතයුතු වෙළඳපළ කොටස තීරණය කිරීම
මිල තීරණය කිරීමේ ක්‍රම උපායන් සෑදීම
ඉල්ලුම තක්සේරු කිරීම
තරඟකරුවන්ගේ ප්‍රතිචාර නිර්මාණය කිරීම
අලෙවිකරණය - පුද්ගලික විකිණීම 

පුද්ගලයින් හෝ ගනුදෙනුකරුවන් කණ්ඩායමක් වෙත ලඟාවෙන අලෙවිකරුවකුගේ වාචික ඉදිරිපත් කිරීම, 

 අන්තර් ක්‍රියාකාරීත්ව සම්බන්ධතාව භාවිතා කිරීම 

 පුද්ගලික උනන්දුවක් දැක් වීම 

 අවධානය සහ ප්‍රතිචාරය 

 සිත් ඇද ගන්නා ඉදිරිපත් කිරීම 

විකිණීම් ප්‍රවර්ධනය

නිෂ්පාදක මිලදී ගැනීම දිරිමත් කිරීම සඳහා කෙටි කාලීන දිරි දීමනා 

 ක්ෂණිකව සිත ඇදගැනීම 

 විකිණීම සඳහා උත්සුක විම 

අලෙවිකරණය මහජන සම්බන්ධතා

 නිෂ්පාදන සඳහා අනුග්‍රහශිලී වාර්තාවක් ලබා දෙමින් පුවත්පත් ප්‍රකාශන පළකිරීම මඟින් ඉල්ලුම කෙරෙහි උනන්දුවක් ඇති කිරීම 

 විශ්වාස කිරීමේ ඉහළ මට්ටම 

 ඵලදායීතා පුවත් 

 ව්‍යාපාරයේ ප්‍රතිරූපය උසස් කර සැළකීම 

ගණුදෙනුකරුවන් වෙත එල්ල විම

අද දින බො‍‍හෝ සමාගම්වල ගනුදෙනුකරුවන් වෙත අවම එල්ල වීමක් (ගණුදෙනුකරුවා දිශාභිමුඛ කිරීමත්) පවතී
සමාගම සිය ක්‍රියාකාරකම් සහ නිෂ්පාදිත ගනුදෙනුකරුවන්ගේ ඉල්ලුම මත ක්‍රියා කර ඇති බව මෙයින් අදහස් කරයි
සාමාන්‍යයෙන් මෙය ඉටු කිරීමේ ක්‍රම තුනක් පවතී
එනම් ගණුදෙනුකරුවන් කරා ලඟාවන ප්‍රවේශය, වෙළ‍ඳපොල වෙනස්කම් හඳුන්වා ගැනීමේ ඥාණය සහ නිෂ්පාදිතයන්  නව්‍යකරණය කිරීමේ ප්‍රවේශය යනු ඒවා වේ
පාරිභෝගිකයන් කරා ලඟාවන ප්‍රවේශයෙහිදී සියලුම උපායමාර්ගික අලෙවිකරණ තීරණයන් මෙහෙයවනුයේ පාරිභෝගික අවශ්‍යතාවන් මත වේ
පාරිභෝගික පර්යේෂණ, පරීක්ෂණ සමර්ථ වන තෙක් කිසිදු උපාය මාර්ගයක් ක්‍රියාවට නගනු නොලැබේ
පාරිභෝගිකයන්ගේ අවශ්‍යතා අනුව, නිෂ්පාදිතය ඇතුලු වෙළඳපොල පිරිවැටුමක සෑම අංගයක්ම මෙහෙයවනු ලැබේ
ආරම්භක ස්ථානය සෑම විටම පාරිභෝගිකයා වේ
මෙම ප්‍රවේශයෙහි තර්කානුකූල පදනමක් වනුයේ මිනිසුන් මිලදී නොගන්නා නිෂ්පාදිතයන් සංවර්ධනය කිරීමට අවශ්‍ය පර්යේෂණ සහ සංවර්ධන කටයුතුවලට  අරමුදල් වෙන් කිරීම අර්ථ විරහිත ක්‍රියාවක් බවයි. 

තාක්ෂණය උපරිමයෙන් භාවිත කළද, වාණිජ වශයෙන් අසාර්ථක වූ බොහෝ නිෂ්පාදිතයන් පිළිබඳව ඉතිහාසය සාක්ෂි දරයි
ගනුදෙනුකරුවන් කරා ළඟාවන මෙම අලෙවිකරණය සඳහා විධිමත් ප්‍රවේශයක් ඇත
එනම් එස්. අයි.වි
ඒ (සිවා) විසඳුම තොරතුරු අගය පිවිසුම වේ
පී හතර ලෙස හැඳින්වූ ක්‍රමය නැවතත් නම් කර ඊට නැවතත් අලුතින් වචන යොදා සකස් කර ඇත්තේ ගනුදෙනුකරුවන් වෙත අවධානය එල්ල කිරීමට ය
එස්. අයි.වි
ඒ (සිවා) මොඩලය ඉතා ප්‍රකට පී 4 හි සැපයුම් පාර්ශවයේ මොඩලයට (නිෂ්පාදිතය, මිල, ස්ථානය, ප්‍රවර්ධනය)අලෙවිකරණ හා  කළමනාකරණය  සඳහා ඉල්ලුම ගනුදෙනුකරු ‍කේන්ද්‍රිය කරගත්  විකල්පයක් සපයයි 

නිෂ්පාදිතය  -	විසඳුම
ප්‍රවර්ධනය		තොරතුරු
මිල	-	අගය
ස්ථානය 	-	පිවිසුම

සීමා මොඩලයේ අංග හතර පහත දැක්වේ,

1. විසඳුම් - ගනුදෙනුකරුවන්ගේ ගැටළුවට හා අවශ්‍යතාවලට විසඳුම් කොතරම් යෝග්‍ය වන්නේද
2. තොරතුරු - ගනුදෙනුකරු විසඳුම් පිළිබඳ දැන සිටීද, එසේ නම් මිලදී ගැනීමට තීරණය කිරීමටත් ප්‍රමාණවත් වන පරිදි ඔවුන් දැන ගත්තේ කෙසේද
කවුරුන්ගෙන් ද
3. අගය - ගනුදෙනුවේ අගය, එහි වියදම,ලාභ කවරේ ද
ඔවුන්ට පරිත්‍යාග කිරීමට සිදුවනු‍යේ කුමක් ද
හා ඔවුන්ගේ ප්‍රතිලාභය කුමක්දැයි ගනුදෙනුකරු දැන සිටි ද
4. පිවිසුම - ගනුදෙනුකරුට විසඳුම් ලබාගත හැක්කේ කොහේද
ඔවුන් එය කොතරම් පහසුවෙන් ප්‍රාදේශියව/අතින් මිලදි ගැනීම සහ භාර ගැනීම කළ හැකිද
මෙම මොඩලය ඇමරිකන් අලෙවිකරණ සංගමයේ අලෙවිකරණ කළමණාකරණ සඟරාවේ වෙතිතන් දේවි යන ෂුල්ටාස් විසින් යෝජනා කර එක්සත් රාජධානින්ගේ අලෙවිකරණ හා සංගමයේ, මාකට්ලීඩර් සඟරා‍වේ ඉදිරිපත් කර ලදි
මෙම මොඩලය ගනුදෙනුකරුවන් වෙත ඉදිරිපත් වන අවධානය එල්ලකරන අතර ගනුදෙනුව ගැන බලන ආකාරය පෙන්නුම් කරයි

අලෙවිකරණය - බෙදාහැරීම

විකුණුම් මාර්ග 

	විකිණීමේ නිළධාරියාම පත්කිරීම
නිෂ්පාදකයාගෙන් කෙළින්ම පාරිභෝගිකයාට (කෙළින්ම)

	නිෂ්පාදකයාගෙන් තොග වෙළෙන්ඳාට ඉන් පසු සිල්ලර වෙළෙන්ඳාට අවසානයේ පාරිභෝගිකයාට (සාම්ප්‍රදායිකව)

	නිෂ්පාදකයාගෙන් නියෝජිතයාට, ඉන්පසු සිල්ලර වෙළෙන්ඳාට, අවසානයේ  පාරිභෝගිකයාට (වර්තමානයේ භාවිතා වන ක්‍රමය)

	නිෂ්පාදකයාගෙන් නියෝජිතයාට, ඉන්පසු තොග වෙළෙන්ඳාට,  සිල්ලර වෙළෙන්ඳාට අවසානයේ පාරිභෝගිකයාට
නිෂ්පාදකයා‍ගෙන් නි‍යෝජිතයාට, අවසානයේ පාරිභෝගිකයාට (උදා
AMWAY)

නිෂ්පාදකයන් 

නිෂ්පාදකයාගෙන් පාරිභෝගිකයන්ට, කෙළින්ම භාණ්ඩ ‍අලෙවි කිරීමට හේතු

	නිෂ්පාදකයාට භාණ්ඩ පාරිභෝගිකයාට ප්‍රදර්ශනය කිරීමේ අවශ්‍යතාව (පාරිභෝගිකයා දැනුවත්ව අලෙ‍වි කිරීම)
තොග වෙලෙන්ඳන්, සිල්ලර වෙළෙන්ඳන් හා නියෝජිතයන් සක්‍රීය ආකාරයෙන් විකිණීම් ‍නොකිරීම
භාණ්ඩ  ගබඩා කර තැබීමට තොග වෙළෙන්ඳාට හෝ සිල්ලර වෙළෙන්ඳාට නිෂ්පාදකයා විසින් බලපෑම් කිරීමට නොහැකි වීම
තොග වෙළෙන්ඳන් හා සිල්ලර වෙළෙන්ඳන් විසින් අධික ලාභ ප්‍රතිශතයක් භාණ්ඩයට එකතු කිරීම වළක්වා ගැනිම
අතරමැදියාට භාණ්ඩ ප්‍රවාහනයට ඇති අපහසුතාවය
භාණ්ඩ හා සේවා වක්‍රව විකිණීමට හේතු 

	නිෂ්පාදනකරුට භාණ්ඩ බෙදා හැරීම සඳහා මුදල් ප්‍රතිපාදන නොමැති වීම
බෙදා හැරීමේ  ක්‍රමවේද වෙළඳපොලේ ස්ථාපිත වී තිබීම
නිෂ්පාදකයාට ‍භාණ්ඩ කාර්යක්ෂමව බෙදා හැරීම සඳහා දැනුම නොමැති වීම
නිෂ්පාදිතයාට බෙදා හැරීමට යවන මුදල් වෙනත් භාණ්ඩ නිෂ්පාදනය කිරීම සඳහා යෙදවීම
විශාල ප්‍රදේශයක පාරිභෝගික ප්‍රමාණය වැඩි වීම නිසා ඔවුන් වෙත ලඟා වීමේ අපහසුතාවය
කාර්යක්ෂම අලෙවිකරණයක් සඳහා අවශ්‍ය වන විවිධ වර්ගවල භාණ්ඩ නිෂ්පාදකයා සතු නොවීම
තොග වෙළෙන්ඳන් 

තොග වෙළෙන්ඳන් භාවිතයට හේතු

	සිල්ලර වෙළෙන්ඳාට හෝ පාරිභෝගිකයාට කෙලින්ම භාණ්ඩ අලෙවිකිරීමේ අවදානම දරා ගැනීම
භාණ්ඩ ගබඩා කිරීමට ඇති තරම් ඉඩ කඩ නිෂ්පාදකයා සතු නොවීම
ප්‍රවාහන පිරිවැය අඩු කිරීම සඳහා
සිල්ලර  වෙළෙන්ඳන්ට ණය පහසුකම් ලබාදීමට
තොග වෙළෙඳුන් නිෂ්පාදකයන්ගේ භාණ්ඩ වෙනුවෙන් පෙනී සිටීම
නිෂ්පාදකයාට තොග වෙළෙඳුන්ගෙන් උපදෙස් ලබාගත හැකි වීම
නිෂ්පාදකයන් කුඩා තොග වශයෙන් විකිණීමට ඇති හැකියාව.

තොග වෙළෙන්ඳා මග හැරයාමට හේතු 

	සීමිත ගබඩා පහසුකම්
සිල්ලර වෙළෙඳුන්ගේ කැමැත්ත
තොග වෙළෙඳුන්ට භාණ්ඩ ප්‍රවර්ධන කටයුතු සාර්ථකව කල නොහැකි වීම
තොග වෙළඳුන් ඔවුන්ගේ වෙළඳ නාමය ප්‍රචලිත කිරීම
වෙළඳපොල සමඟ කිට්ටු සම්බන්ධතා තබා ගැනීමට ඇති කැමැත්ත
බලය ස්ථාපිත කිරීම
තොග වෙළෙන්ඳන්ගේ සේවා සඳහා වැය වන පිරිවැය
මිල ස්ථාවරව පවත්වා ගැනීම
කඩිනම් බෙදාහැරීමක අවශ්‍යතාවය
වැඩිපුර මුදල් උපයා ගැනීමට
තොග වෙළඳුන් මගහැර යාමේ ක්‍රම/ ශාඛා ඇතිකිරීම 

	තැපෑලෙන් ඇණවුම් භාරගැනීම
කෙලින්ම භාණ්ඩ සිල්ලර වෙළඳුන්ට විකිණීම
සංචාරක නියෝජිතයන්
කෙලින්ම ඇණවුම් බාර ගැනීම
නියෝජිතවරු 

	කොමිස් නියෝජිතවරු සේවාව සපයනුයේ කොමිස් මුදලට පමණයි
ඔවුන්‍ භාණ්ඩවල අයිතියක් ලබාගන්නේ නැත
ඔවුන්ගේ සේවාව අවශ්‍ය ඕනෑම කෙනෙකුට එම සේවය සැපයීමයි
විකිණීමේ නියෝජිතවරු කොන්ත්‍රාත්ක්‍රමයට, නිෂ්පාදකයාගේ සියලු භාණ්ඩ විකිණීම කරයි
ඔවුන්ට භාණ්ඩයේ මිල හා කොන්දේසි පිළිබඳව සම්පූර්ණ බලය ඇත
මිලදී ගැනී‍මේ නියොජිතවරු, නිෂ්පාදකයන් හා සිල්ලර වෙළෙඳුන් වෙනුවෙන් භාණ්ඩ මිලදී ගනියි
මිලදී ගැනීමේ ක්‍රියාවලිය පිලිබඳ විශේෂඥ දැනුම ඔවුන් සතුය
තැරැව්කරුවන් 

එක් විශේෂ භාණ්ඩයක් විකිණීම පිළිබඳ විශේෂ පුහුණුවක් ලබා ඇත
තැරැව් ගාස්තු අය කරයි
කර්මාන්ත ශාලා නියෝජිතවරු 

නිෂ්පාදකයන් වැඩි දෙනෙකුගේ  නියෝජිතයා වේ
නියමිත නිෂ්පාදන කොටසක් මත ඔවුන්ගේ කාර්යය සිදු කරන අතර එයට අදාල භාණ්ඩ විකිණීම සිදු කරන අතර මිල හා විකිණුම් කොන්දේසි සම්බන්ධයෙන් සීමාසහිත බලයක් ‍පවතී
අලෙවිකරණ මිශ්‍රණය  

කාර්ය සාධන ක්‍රියාකාරකම් ගණනාවකින් භාණ්ඩ හෝ සේවා මිලදී ගැනීමේදී පාරිභෝගික තීරණයට බලපෑම් කරන සමාගම්  හාවර්ඩ් බිස්නස් ස්කූල්ස් මහාචාර්ය නීල් මෝර්ඩන් විසින් 1960 මුල් කාලයේ දී හඳුනාගන්නා ලදි
සමා‍ගමේ ක්‍රියාකාරකම් සියල්ල අලෙවිකරණ මිශ්‍රණයක් නියෝජනය කරන බව බෝර්ඩෑන්ඩන් විසින් යෝජනා කරන ලදි
හාවර්ඩ් බිස්නස් ස්කූල් මහාචාර්ය ඊ ජෝරොම් මෑක්කාරින් විසින් 1960 මුල් කාලයේ දී අලෙවිකරණ මිශ්‍රණය මුලිකාංග 4 කින් සමන්විත බව යෝජනා කරන ලදි
එනම් නිෂ්පාදිතය, මිල සහ ස්ථානය සහ ප්‍රවර්ධනය වශයෙනි
ජනප්‍රිය ව්‍යවහාරය අනුව අලෙවිකරණය යනු නිෂ්පාදිතයක් ප්‍රවර්ධනය කිරීම, විශේෂයෙන්ම ප්‍රචාරය සහ සන්නම් කිරීම වේ
කෙසේ වෙතත් වෘත්තිමය භාවිතයේ දී අලෙවිකරණය යනු ගනුදෙනුකරුවන් කේන්ද්‍රගත ලෙසින් පිළිගනු ලබන  පුළුල් අර්ථයක් ලෙස ඇති වචනයකි
නිෂ්පාදිතයන් බොහෝ විට සංවර්ධනය කරනු ලබනුයේ ගනුදෙනුකාර කණ්ඩායමක කැමැත්ත සපුරා ලීම සඳහාය
ඇතැම් අවස්ථාවන්හිදී  විශේෂිත කණ්ඩායම් සඳහා ද යොදා ගනී
ඊ. ජෙ‍රම් මැකාර්ති  විසින් අලෙවිකරණය පොදු ක්‍රියාකාරකම් කට්ටල හතරක‍ට  බෙදන ලදි
ඔහුගේ පද යෙදීම සර්‍වභෞමිකව පිළිගනු ලැබීමත් සමඟ 'පී' හතර ලෙස ව්‍යවහාරයට ඇතුලත් වී  ඇත
නිෂ්පාදිතය, අලෙවිකරණ,  නිෂ්පාදිත අගය, සත්‍ය භාණ්ඩ හෝ සේවාවන්හි වැඩි  විස්තර සඳහා කටයුතු කරනු ලැබේ
අවසානයේ දි ප්‍රයෝජනයට ගනු ලබන්නාගේ  අවශ්‍යතා සහ උවමනාවන්ට සම්බන්ධ  ආකාරය, නිෂ්පාදිතයක  විෂය පථය,  පොරොන්දු පත්‍ර, ඇප සහතික  පත් සහ සංගත වීම්  වැනි සහාය අංග ද ඇතුලත් වේ
මිල කිරීම, වට්ටම් ද ඇතුලුව නිෂ්පාදිතයක් සඳහා මිලක් නියම කිරීමේ ක්‍රියාවලියට මෙය අදාල වේ
සම්බන්ධක ස්ථානය යනුවෙන් හඳුන්වනු ලබන (උදාහරණ - ඉල්ලූ විට ගැනීමට හැකි සහ සිල්ලර වෙළදාම) මෙයට භූගෝලීය ප්‍රදේශය හෝ කර්මාන්තය සහ කාණ්ඩය (තරුණ වැඩිහිටි පවුල් , ව්‍යාපාරික ප්‍රජාව) ආදිය ඇතුලත් වේ
මෙම අංග හරහා බොහෝ විට හඳුන්වනු ලබන්නේ අලෙවිකරණ මිශ්‍රණයයි
මේ මඟින් අලෙවිකරුවකුට අලෙවිකරණ සැලසුමක් පිළියෙල කර ගැනීමට හැකිය
අඩු අගයක සිට පාරිභෝගික භාණ්ඩ අලෙවි කිරීමේ දී මෙම පී 4 මොඩලය ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වේ
කාර්මික නිෂ්පාදකයන්, සේවාවන්, ඉහළ අගයකින් යුත් පාරිභෝගික නිෂ්පාදිතයන් මෙම මොඩලයට ගැලපීම් කර ඇත
මිල ගණන මුදල් වලින්ම සකස් වීම අවශ්‍ය නොවේ
එය හුදෙක් භාණ්ඩ හෝ සේවා සඳහා හුවමාරු කරගනු ලබන දෙයක් විය හැක
උදාහරණයක් වශයෙන් කාලය, බලශක්තිය, මනෝ විද්‍යාව හෝ අවධාන ප්‍රවර්ධනය, ප්‍රචාරණය, විකිණීම් ප්‍රවර්ධනය, ප්‍රචාරය සහ පුද්ගලික විකිණීම  සහ මෙයට ඇතුලත් වෙයි
එමෙන්ම නිෂ්පාදිත සමාගම ප්‍රවර්ධනය කිරීමේ විවිධ ක්‍රම සමඟ සම්බන්ධ වේ
ස්ථානගත කිරීම(හෝ බෙදාහැරීම) සම්බන්ධ වනුයේ ගනුදෙනුකරුවා කරා නිෂ්පාදිතය යන ආකාරය අනුවය
උදාහරණයක් වශයෙන් විකිණීම් ස්ථාන ගත කරනු ලබන ස්ථානය හෝ සිල්ලර වෙළඳාම් කිරීම දැක්විය හැකිය
මෙම හතරවෙනි අංගය වන ස්ථානගත කිරීම, සමහර අවස්ථාවන්හිදි නිෂ්පාදිතය හෝ සේවාව විකුණනු ලබන මාර්ග සේවා අලෙවිකරණය මඟින් සේවාවන්හි විශිෂ්ට ස්වභාවයට වගකිවයුතු වේ
කාර්මික හෝ බී 2 බී  අලෙවිකරණය මඟින් සැපයෙන ගනුදෙනුවලදී  දැකගත හැකි සුලභ කරුණක් නම් දීර්ඝ කාලීන කොන්ත්‍රාත් ගිවිසුම් සඳහා වගකිව යුතුවීමයි
පුද්ගලික ගනුදෙනුවක් වෙනුවට දීර්ඝ කාලීන සම්බන්ධතා දෘෂ්ටි කෝණයකින් අලෙවිකරණය දෙස බැලීමෙන් මෙය ඉටු කිරීමට සම්බාධක අලෙවිකරණය උත්සාහ දරයි
මෙයට විරුද්ධ මතයන් පලකරන මෝගන් විසින් රයිඩිං ද වේව්ස් ඔෆ් චේන්ජල (ජොසිබාස්, 1988) යෝජනා කර ඇත්තේ පී 4 ප්‍රවේශයෙහි බරපතල සීමාකිරීම වනුයේ ඇතුලත සිට පිටත බැලිම බවයි. (සමාගම තුලින් පිටත බැලිම) නමුත් අලෙවිකරණයේ සාරය අඩංගු විය යුත්තේ පිටත සිට ඇතුලතටය
එතකුදු වුවත් අලෙවිකරණයේ  ක්‍රියාකාරකම්වල ප්‍රධාන කාණ්ඩ වලට මතකය‍ට ලඟා කර ගත හැකි හා ක්‍රියාවට නැඟිය හැකි මාර්ගෝපදේශයක් පී 4  පිරිනමයි
නව නිෂ්පාදන වැඩි දියුණු කිරීම

සීමාව 
 
	Breadth		-	යම් පරාසයක ඇති නිෂ්පාදන විධි ගණන (පළල)

	Depth		-	එක් නිෂ්පාදන විධියක ඇති නිෂ්පාදන ගණන (ගැඹුර)

භාණ්ඩ නිර්මාණයේ පියවර 

	අදාල භාණ්ඩය පිළිබඳව අදහස් නිර්මාණය කිරීම හා වැඩි දියුණු කිරීම
නිෂ්පාදනය ගැන නිවැරදි අදහස් තෝරාගැනීම හා එම අදහස් නිර්මාණය කිරීම
භාණ්ඩයට ගැලපෙන  සංකල්පය නිර්මාණය කිරීම හා පරීක්ෂා කිරීම
නිෂ්පාදන සංකල්පය විශ්ලේෂණය කිරීම
පාරි‍භෝගිකයාගේ සිත් ඇදගන්නා නිර්මාණය හා ඒ ගැන පරීක්ෂා කිරීම
ගුණාත්මක ඇසුරුම් ක්‍රම සඳහා අවශ්‍යතා 

	භාණ්ඩයේ අන්තර්ගතය ආරක්ෂාවන පරිදි ඇසුරුම් කිරීම
බෙදාහැරීමේ පහසුව, විකිණීමේ දී පහසුව, පාරිභෝගිකයාට නැවත භාණ්ඩය විවෘත කිරීමේ දී ඇති පහසුව, කිහිප වතාවක් පාවිච්චි කිරීමේ පහසුව.

	පරිසරයට ඇති හානිය වළක්වා ගැනීම
වියදම අවම කර ගැනීම
වෙළඳපලට සරිලන පරිදි  ඇසුරුම් සැකසීම
ඇස් ඇදගන්නා පරිදි  ඇසිරීම (විශේෂයෙන්ම සිල්ලර/පාරි‍භෝගික විකිණීම් සඳහා)

	භාණ්ඩයේ  ඇති ලක්ෂණ සන්නිවේදනය කිරීම හා භාණ්ඩ සඳහා සුදුසු ඇසුරුම් අනුමත කිරීම
සිල්ලර වෙළෙන්ඳන්ගේ අවශ්‍යතා සමඟ ගැලපීම
ව්‍යාපාර ආයතනයේ ප්‍රතිරූපය නැංවීම
තරඟකාරි ආයතනවල නිෂ්පනාදනවලින් වෙන්කර හඳුනා ගත හැකි වීම
භාණ්ඩ ඇසුරුම්කරණයේ දී ඇති නීති රීතිවලට ගැලපීම
සේවා සහ ‍භාණ්ඩ සැපයීම යන අවස්ථාවල වෙනස
අංග සම්පූර්ණ නිෂ්පාදන සඳහා අංග සම්පූර්ණ වර්ණ යෙදීම 

ඇසුරුම් ක්‍රම 

	විශේෂ වූ ඇසුරුම් ක්‍රම
භාණ්ඩයේ ඇති විශේෂ ලක්ෂණ හොඳින් අවධාරණය වන පරිදි ඇසිරිම
ඒකාබද්ධ ඇසුරුම් ක්‍රම
නිෂ්පාදිත භාණ්ඩ වර්ග දෙකක් හෝ කීපයක් එකම ඇසුරමක ඇසුරුම් කිරීම
බහුරූපේක්ෂ (Kaleidocopic) ඇසුරුම් ක්‍රම
භාණ්ඩ ඇසුරුම් කරන ආකාරය දිගින් දිගටම යම් රටාවකට අනුව වෙනස් කිරීම
භාණ්ඩයේ පරිභෝජනය තෙක් ඇසුරුම් කිරීම
සිල්ලර වෙළෙන්ඳාට හෝ තොග වෙළෙන්ඳාට අදාල වන පරිදි සුදුසු ප්‍රමාණ ඇසුරුම් කිරීම
නිෂ්පාදනය කේන්ද්‍ර කරගත් අලෙවිකරණය

නිෂ්පාදන නව්‍ය කරණ ක්‍රියාවලියේ දී ආයතනය නිෂ්පාදන නව්‍ය කරණය සොයා යයි, ඒ අනුව නිෂ්පාදනයට වෙළඳපලක් සොයායාමට උත්සහ කරයි
නිෂ්පාදන නව්‍ය කරණය සඳහා අළෙවි සමීක්ෂණ මගින් ලාභදායි වෙළඳ පළ කොටසක් පවතීද යන්න සොයා බැලිය යුතුය
සාමාන්‍යයෙන් පාරිභෝගිකයන්  තමන්ට අනාගතයේ කුමන තෝරාගැනීම් තිබේද යන්න නොදන්නා නිසා අප විසින් පාරිභෝගිකයන්ට අනාගතයේ දී කුමන නිෂ්පාදන මිලදී ගත යුතුද යන්න කිව නොයුතුය
කෙසේ වෙතත් අළෙවිකරුවන්ට නිෂ්පාදන නව්‍ය කරණයේ පසුපස තරඟකාරී ලෙස යාමෙන් සහ කුඩා වෙළඳ පල (NICHE) අධික ලෙස වාසියට හරවා ගත හැක නිෂ්පාදන නව්‍යකරණය පසු පස යාමේ දී අළෙවිකරුවන් විසින් වෙනස්වන හා විවිධ තලවලින් යුතු නිෂ්පාදන නව්‍ය කරන මාර්ග යොදා ගැනීමට වල බලාගත යුතුයි
තෝමස් එඩිසන් අළෙවි සමීක්ෂණයක් මත පදනම් වූ යේ නම් කුඩා විදුලි පහන් වෙනුවට විශාල විලක්කු නිපදවීමට ඉඩ තිබුණි
සමීක්ෂණ සහ සංවර්ධන කේන්ද්‍රය කරගත් ආයතන වැනි සමාගම් නිෂ්පාදන නව්‍ය කරණයට සාර්ථකව අවධානය යොමුකර ඇත
Nintendo  වැනි ආයතන නිරතුරුවම වීඩියෝ ක්‍රියාකරන ආකාරය වෙනස් කරයි) පාරි‍භෝගික සමීක්ෂණවල  Expost යන තත්ත්වය නිසා මෙය නියම අළෙවි ආකෘතිය දැයි ‍බොහෝ ‍Purists
සැක කරයි
සමහරෙක්  අළෙවිකරණය යනු මෙය දැයි ප්‍රශ්න කරයි
අභ්‍යන්තර අළෙවිකරණය නවතම අධ්‍යාපනය අත්හදා බලන ක්ෂේත්‍රයකි
පාරිභෝගිකයන් ලබාගැනීම හා රඳවා තබා ගැනීම සඳහා වෙළඳ නාම ප්‍රචාරය කිරීම පිණිස සේවකයන් පුහුණු කිරීම හා පාලනය කිරීම
නව්‍යකරණය පැතිර වීම

සමීක්ෂණ මගින් නව භාණ්ඩ හා සේවා සඳහා ජනතාව සකස්වන්නේ කෙසේද
එලෙස සකස් වන්නේ ඇයි ද
යන්න
අන්තර්ජාල අළෙවිකරණය යනු අන්තර්ජාලයේ යොදා ගන්නා අලුත් රටාවක අළෙවිකරණයකි
මෙයට ඊ මාකටින්, ඇඟිලි සේට්මාකටින් (සම්බාධීකරණ අළෙවිකරණය) DESK TOP ප්‍රචාරණය හෝ ON LINE මාකටින් ලෙසද හදුන්වයි. සාම්ප්‍රදායික අළෙවිකරණයේ ‍යොදාගන්නා වෙළඳපල කොටස් කිරීමේ උපක්‍රමය පරිපූර්ණ කිරීමට මේ තුළින් උත්සාහ ‍කරයි
මෙම කුමයේ ඇති අදාල පුද්ගල කොටස ඉතා නියමිතව ඉලක්ක කිරීමට උත්සාහ කරන අතර, මෙය පෞද්ගලික අළෙවිකරණය‍ හෝ එකට එක අළෙවිකරණය ලෙසද හදුන්වයි.

පාරිභෝගිකය්නගේ ප්‍රචාරණ පණිවිඩ වලට තිබෙන කැමැත්ත අඩුවීමක් සමඟ අළෙවිකරුවන් වෙළඳ ලකුණක අඩංගු ද්‍රව්‍ය  ඒ සඳහා සාදාගත් මාධ්‍ය යථාර්ථවාදී අළෙවිකරණය වැනි අනුමත අළෙවිකරණ දෙස අවධානය යොමු කරයි
සමූහ වශයෙන් කරන අළෙවිකරණයේ අවස්ථා
Swarming The Shelves
මිනිසුන්ගේ සමූහ වශයෙන් වැඩ කිරීමේ කැමැත්ත විකුණුම් වැඩි කිරීම සඳහා සාප්පු  යොදා ගන්න‍් කෙසේද  සකස්කරන ලද මනුෂ්‍ය චර්යා ආභාෂන විෂය රෝමයේ මෑතක තිබූ සමුළුවකදී ආර්ථික විද්‍යා විශේෂඥයන් විසින් වාර්තා කරන ලදී
සමූහ හැගීම් තුලින් වැඩියෙන්  මිලදී ගැනීම" යන සංකල්පය මිලදී ගැනිම් වැඩි කිරීමේ බෙදාගත් ක්‍රමවේදයකි
මෙහි ප්‍රධාන අදහස්වන්නේ ජනතාව වැඩුපුර මිලට ගනු ලබන්නේ ජනප්‍රිය ලෙසට ‍පෙනෙන භාණ්ඩය
විවිධාකාර ප්‍රතිපෝෂණ ලබාගැනීමේ ක්‍රම සදහන් කර ඇත
Smart cart තාක්ෂණය හා ගුවන් විදුලි විස්තාරණ හදුනා ගැනිමේ තාක්ෂණය යොදා ගැනීම
Swarm – Moves" මොඩලය  Princeton සමීක්ෂණ විසින් හදුන්වාදෙන ලදී
මෙය සුපිරි වෙළඳසැල් සඳහා යොදා ගනී
මෙය තුලින් 'මහජනතාවට වට්ටම් ලබාදීමකින් තොරව විකුණුම් වැඩි කර ගත හැකිය" විශාල සිල්ලර වෙළඳකරුවන් වන ඇමෙරිකා එක්සත් ජනපදයේ WAL – Mart සහ බ්‍රිතාන්‍යයේ  Tesco මෙම තාක්ෂණය 2007 Spring සෘතුවේදී උත්සාහ කිරීමට සැලසුම් කර ඇත
පෙර නොදැන සිටී ගීත 1400 ක් පමණ බාගත කරන ලද කෘතිම සංගීත වෙළඳ පළ" තවත් මෑත කාලීන ඉගැන්වීමක් වන ''සමාජ බලපෑමේ  බලය" උදාහරණයකි
(‍කොළොම්බියා විශ්ව විද්‍යාලය නිව්යෝර්ක්)

ජපානයේ Chains of Loreienee stores එහි නිෂ්පාදන දෙපාර්තමේන්තු ගබඩාවල විකුණුම් දත්ත හා අළෙවි ආයතන වල විකුණුම් දත්ත මත විකුණුම් වැඩිදියුණු කිරීමට සමාජ ජාල වල දැනුම Massachusetts ආයතනය යොදා ගනී
ආශ්‍රිත

Types of marketing

Marketing orientations or philosophies

මූලාශ්‍ර

භාහිර සබැඳි 

 
 
 

 
Business process
Promotion and marketing communications
මූලාශ්‍ර 
 Browning, Christopher (2004) The Origins of the Final Solution
The Evolution of Nazi Jewish Policy ISBN 0-434-01227-0
 Evans, Richard J
(2005) The Third Reich in Power 1933-1939 ISBN 0-7139-9649-8
 Evans, Richard J
(2004) The Coming of the Third Reich ISBN 0-14-100975-6
 Fest, Joachim (1970) The Face of the Third Reich ISBN 0-297-17949-7
 Fest, Joachim (1996) Plotting Hitler’s Death
The German Resistance to Hitler 1933-1945 ISBN 0-297-81774-4
 Gilbert, Martin (2006) Kristallnacht
the Prelude to Destruction ISBN 978-0-06-057083-5
 Hamilton, Richard F
(1982) Who Voted for Hitler
ISBN 0-691-09395-4
 Kater, Michael H
(2004) Hitler Youth ISBN 0-674-01496-0
 Kershaw, Ian (1999) Hitler ISBN 0-393-04671-0
 Read, Anthony and Fisher, David (1994) Berlin
The Biography of a City ISBN 0-09-178021-7
 Tooze, Adam (2006) The Wages of Destruction
The Making and Breaking of the Nazi Economy ISBN 0-7139-9566-1
 Vinogradov, V
and others Hitler's Death
Russia's Last Great Secret from the Files of the KGB ISBN 1-904449-13-1

සටහන් 
{{reflist|3}

ජෝසප් ගොබෙල්ස් (Joseph Goebbels)

දෙවැනි ලෝක මහා සංග්‍රාමය ආරම්භ වීමට මූලික වපසරිය නිර්මාණය කරනු ලබන්නේ ඇඩොල්ෆ් හිට්ලර් විසිනි
හිට්ලර් සිය බලය වඩාත් ඔප් නැංවීමට සහ ජර්මානු පුරවැසියන් තුළ සිය ප්‍රතිරූපය වඩාත් ඉහළ නැංවීමට සන්නිවේදනය ප්‍රබල වශයෙන් භාවිතය ගෙන ඇත
ඡායාරූප සහ සිනමාව එහිලා කැපී පෙනෙන දායකත්වයක් ලබා දුන් මාධ්‍යයන් වේ
ඇඩොල්ෆ් හිට්ලර් සිය පාලන සමයේ දී නාසිවාදය සමාජගත කරනු පිණිස උක්ත සන්නිවේදන මාධ්‍යයන් භාවිතයට ගන්නා ලද්දේ මාධ්‍ය ආචාරධර්ම පවා අභියෝගයට ලක් කරමිනි
ඒ බව ඒ සමයේ ඔහුගේ මාධ්‍ය භාවිතයෙන් මනාව පැහැදිලි වේ
උදාහරණයක් වශයෙන් ලෙනි රෆායල් පෙන්වා දිය හැකිය
ඇඩොල්ෆ් හිට්ලර්ගේ ප්‍රචාරණ මාධ්‍යයන් අතර සිනමාවට ප්‍රමුඛ ස්ථානයක් හිමි වෙයි
තවද හිට්ලර්ගේ ප්‍රතිරූපය ඉහළ නැංවීමට සහ නාසිවාදී අදහස් සමාජගත කිරීම සඳහා ලෙනි රෆායල් විසින් සිනමාව ප්‍රබල ආයුධයක් වශයෙන් යොදා ගත්තේ සිනමාවේ ශක්‍යතාවන් දේශපාලනය උදෙසා භාවිතයට ගන්නේ එතෙක් පැවති දේශපාලන සන්නිවේදනය සඳහා නව මුහුණුවරක් ලබා දෙමිනි
හිට්ලර්ගේ දේශපාලන සන්නිවේදන භාවිතාව තුළ කැපී පෙනෙන චරිතයක් බවට පත්වන්නේ ‘ජෝසප් ගොබෙල්ස්’ ඇමතිවරයා ය
හිට්ලර්ගේ මාධ්‍ය කටයුතු භාර ව ක්‍රියා කළ පුද්ගලයා වශයෙන් ඔහු කැපී පෙනෙයි
බි්‍රටැනිකා විශ්වකෝෂය දක්වන ආකාරයට පෝල් ජෝසප් ගොබෙල්ස් 1897 වසරේ ඔක්තෝම්බර් මස 29 වැනි දා ජර්මානු සම්භවයක් සහිත ව උපත ලබයි
රෝමානු කතෝලික යුවලක් වන ෆෙඩ්රික් ගොබෙල්ස් සහ කතිරිනා මරියාට දාව දරුවන් පස්දෙනෙකුගෙන් යුත් පවුලේ තුන්වැනි දරුවා වශයෙන් ජෝසප් ගොබෙල්ස් උපත ලබන්නේ ය
හයිඩෙල්බර්ග් විශ්වවිද්‍යාලයෙන් උසස් අධ්‍යාපනය ලබන ජෝසප් ගොබෙල්ස් සාහිත්‍ය, නාට්‍ය සහ පුවත්පත් කලාව පිළිබඳ ව ශාස්ත්‍රීය කියවීමක නිතර වූයේය
ගොබෙල්ස්ගේ සමකාලීන මිතුරන් සහ සමඟ පොදුවේ ගත් කළ දෙවැනි ලෝක මහා සංග්‍රාමය පිළිබඳ ව ඔහු තුළ පැවතියේ ධනාත්මක ආකල්පයකි
විශ්වවිද්‍යාල සමය තුළ දී ක්‍රියාකාරී දේශපාලන අදහස්වලින් සමන්විත වූ පුද්ගයෙක් වූ ඔහු ප්‍රබල සන්නිවේදන කුසලතාවලින් සමන්විත වූ අයෙකු ද විය
දක්ෂ කථිකයෙක් මෙන් ම සඟරා කර්තෘවරයෙක් වශයෙන් සිය මාධ්‍ය භාවිතාවේ නියැළීමට ගොබෙල්ස් සමත් විය
ඇඩෝල්ස් හිට්ලර් විසින් ජර්මනියේ පාලන බලය අල්ලා ගැනීමෙන් පසු ව ප්‍රචාරණ යාන්ත්‍රණය හැසිරවීම ගොබෙල්ස් විසින් සිදු කරන ලදි
තවද ගොබෙල්ස් විසින් හිට්ලර්ගේ දේශපාලන න්‍යාය පත්‍රයට උචිත ආකාරයෙන් ජර්මනිය තුළ පුවත්පත, සිනමාව, සාහිත්‍ය, සංගීතය සහ ලලිත කලාවන් පාලනය කරන ලද්දේ ය
ඊට හේතුව වන්නේ ප්‍රචාරණ ඇමතිවරයා වශයෙන් ගොබෙල්ස්ගේ වඟකීම වූයේ නාසි පාලනය පිළිබඳ ව ප්‍රතිරූපය ජර්මානුවන් වෙත ඉදිරිපත් කිරීමයි
ජෝසප් ගොබෙල්ස්
දෙවැනි ලෝක මහා සංග්‍රාමය ආරම්භ වීමට මූලික වපසරිය නිර්මාණය කරනු ලබන්නේ ඇඩොල්ෆ් හිට්ලර් විසිනි
බාහිර සබැදි 

 A collection of speeches and essays by Joseph Goebbels
 The Man Behind Hitler
 Joseph Goebbels "The Poison Dwarf"
 Nazi Sozi a pre-1933 pamphlet
Communism With The Mask Off a  pamphlet of his 1935 Nuremberg Address
Bolshevism in Theory and Practice a  pamphlet of his 1936 Nuremberg Address
1897 උපත්
1945 මරණ
දෙවන ලෝක යුද්ධයේ ජර්මානු ජනයා
බත් යන සිංහල යෙදුමෙන්  තැම්බූ සහල් සහ ව්‍යංජන (Rice & Curry) අදහස් කෙරේ
මෙය  ශ්‍රී ලංකාවේ ප්‍රධාන ආභාරය වේ
එය  ඉන්දියාවේ සමහර ප්‍රදේශවල ද ජනප්‍රිය ආභාරයක් වේ
බත් නොයෙක් ව්‍යංජන සමඟ යෙදීමෙන් විව්ධ රසයන් ජනනය කර ගැනීමේ හැකියාවක් ඇත
ශ්‍රි ලංකාවේ  සාම්ප්‍රදායික  ආහාර වේලක අඬංගු වන දේවල් පහත සඳහන් වේ
පිසින ලද හෝ තම්බන ලද ව්ශාල බත් අඩංගු භාජනයක්
( උදෑසන ආහාරයට නම් කිරිබත් භාජනයක් ද තැබ්ය හැක
කිරිබත් යනු කිරි දමා සාදා ගත හැකි ඛතකි)
මාංශ ව්‍යංජනයක් (මෙය  මස්,  මාළු හෝ කරවල ව්ය හැක
මෙම ව්‍යංජනය පොල් කිරි වලින් සාදා ඇති නිසා මද ඝන හොද්දකින් සමන්ව්ත වේ)
රනිල ඇට වර්ගයක්
එළවළු ව්‍යංජනයක් 
 බැදුමක (උදා
පපඩම්)
සම්බෝලයක්, මැල්ලුමක්  හෝ සලාදයක්

 
සාමාන්‍යයයෙන් බත් භාජනයට සාපේක්ෂව ව්‍යංජන භාජන  තරමක් කුඩා වේ
එනම් එක් පුද්ගලයෙකු ආහාර බෙදා ගන්නා විට ව්‍යංජන වලට වඩා වැඩි බත් ප්‍රමාණයක් ආහාර වේලට එකතු කර ගන්තා නිසාය
ශ්‍රි ලංකාව සාම්ප්‍රදායික  ආසියානු රටක් වන නිසා ආභාර අවසන් භාජන හිස් වූ සැනින් නැවත පිරව්ම සිදු කරනු ලබයි
ශ්‍රි ලංකාවේ මෙම ආහාර වේල ඉන්දියාවේ ඹෟෂධ සහ කුළුඛඩු යොදා ගෙන සාදා ගන්නා ආහාර වේලට සමාන වේ
එයට හේතුව වන්නේ ශ්‍රි ලංකාවේ ආහාර වේලට යොදා ගන්තා මිරිස්,කරඳමුංගු, සේර, උළුහාල් සහ අනිකුත් කුළුබඬු වර්ගයි
එමෙන්ම උම්බලකඩ ද එයට හේතුවක් වේ
ශ්‍රි ලංකාවේ ආහාර වේල ඉන්දියාවේ ඹෂධ සහ කුළුඛඩු යොදා ගෙන සාදා ගන්නා ආහාර වේලට වඩා සැරෙන් වැඩිය
එයට මූලිකම හේතුව වන්නේ මිරිස් භාවිතයයි
ශ්‍රි ලංකාවේ  ආහාර වේල සඳහා වැඩි වශයෙන් කුළුඛඩු යොදා ගන්නා නිසා විදේශිකයන් එම ආහාර වලට වැඩි කැමැත්තක් නොදක්වයි. එම නිසා බොහෝ ශ්‍රි ලාංකේය හෝටල් වල විදේශිකයන්ට ඉතා අඩු මුදලකට දේශීය ආහාර අලෙව් කරන අතර තවත් සමහර හෝටල් වල විදේශිකයන්ට වෙන්වූ ආහාර වට්ටෝරු පවතී
ආශ්‍රිත
 වී වගාව
 වී
 සහල්

ලාංකේය ආහාරපාන
බත් වර්ග - සිංහල

ආහාර
බත් වර්ග - සිංහල
බත්
ගණිතයේදී ඒකජ සමීකරණ පද්ධතියක් (ඒකජ පද්ධතිය) යනු විචල්‍යයන් එකම විචල්‍යයන් කුලක වන ඒකජ සමීකරණ එකතුවකි
නිදසුනක් ලෙස

යනු x,y,z විචල්‍යයන් තුන අඩංගු සමීකරණ තුනක පද්ධතියකි
ඒකජ පද්ධතියක විසදීම යනු විචල්‍යයන් වලට අංක පැවරීමයි
එම අංක සියලු සමීකරණ සමගාමීව තෘප්ත කළ යුතුය
ඉහත පද්ධතිය සඳහා එක් විසඳුමක්

වේ
මෙම අගයන් ඉහත සමීකරණ තුනම තෘප්ත කරයි
ගණිතයේදී ඒකජ පද්ධති පිළිබඳ සිද්ධාන්ත යනු නවීන ගණිතයට මූලික වු ඒකජ වීජ  ගණිතයෙහි කොටසකි
විසදුම් සෙවීම සදහා වු ඇල්ගොරිතම ආගණනය කිරීම් සංඛයාත්මක ඒකජ වීජ ගණිතයෙහි වැදගත් වන කොටසක් වන අතර එවැනි ක්‍රම ඉංජිනේරු විද්‍යාව, භෞතික විද්‍යාවේ රසායනික විද්‍යාවේ, පරිගණක විද්‍යාවේ හා ආර්ථික විද්‍යාවේ වැදගත් භූමිකාවක් රඟ දක්වයි. ඒකජ නොවන සමීකරණ පද්ධතියක් ඒකජ පද්ධතියක් මගින් ආසන්න කල හැකිය
එය සාපේක්ෂ සංකිර්ණ  පද්ධතියක ගණිතමය ආකෘතියක් හෝ පරිගණක සාමාන්‍ය විඩම්බනයක්(simulation) සැසඳීමේ දී  වැදගත් තාක්ෂණික ක්‍රමවේදයක් වේ
ගණිතයේ දී පයිතගරස් ප්‍රමේයය යනු යුක්ලීඩ් ජ්‍යාමිතියේ සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක පාද තුන අතර සම්බන්ධයකි
සාම්ප්‍රදායිකව මෙම ප්‍රමේයය සොයා ගෙන සාධනය කළා යැයි සැලකෙන ග්‍රීක ජාතික ගණිතඥයකු වන පයිතගරස් හට ගෞරවයක් ලෙස පයිතගරස් ප්‍රමේය ලෙස නම් කළ ද ඔහුට ප්‍රථමයෙන් මෙම ප්‍ර‍මේයය භාවිතයේ තිබී ඇත
ප්‍රමේයයෙහි ප්‍රතිවිපාක සහ ප්‍රයෝජන

පයිතගර ත්‍රිත්ව 
පයිතගර ත්‍රිත්වය  ලෙස වන a, b, සහ c යන ධන නිඛිල තුනකින් සමන්විත වේ
වෙනත් ආකාරයකින් සඳහන් කරන්නේ නම් පයිතගරස් ත්‍රිත්වය මගින් සියලු පාදවල දිග ධන නිඛිලවන සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක පාදයන්හි දිග නිරූපණය කරයි
උතුරු යුරෝපයේ විශාල ශිලා ස්මාරකවල සාක්ෂි මගින් ලිවීම සොයා ගැනීමටත් පෙර මෙවැනි ත්‍රිත්ව දැන සිටි බවට සාක්ෂි දක්නට ලැබේ
මෙවැනි ත්‍රිත්වයක් පොදුවේ (a, b, c) ලෙස ලියනු ලැබේ
(3, 4, 5) හා (5, 12, 13) ඉතා හොඳින් හඳුනන නිදසුන් වේ
100 දක්වා  වූ මූලික පයිතගරස් ත්‍රිත්ව ලැයිස්තු‍ව පහත පරිදි වේ
( 3, 4, 5), ( 5, 12, 13), ( 7, 24, 25), ( 8, 15, 17), ( 9, 40, 41), (11, 60, 61), (12, 35, 37), (13, 84, 85), (16, 63, 65), (20, 21, 29), (28, 45, 53), (33, 56, 65), (36, 77, 85), (39, 80, 89), (48, 55, 73), (65, 72, 97)

අපරිමේය සංඛ්‍යාවල පැවැත්ම 
පයිතගරස් ප්‍රමේයයෙහි එක් ප්‍රතිඵලයක් වන්නේ දෙකෙහි වර්ග මූලය () වැනි අපරිමේය සංඛ්‍යා ගොඩනැගිය හැකි වීමයි
බද්ධ පාද දෙකෙහිම දිග ඒකක එකක් වන සෘජු කෝණී ත්‍රිකෝණයක  ක දිගක් ඇති විකර්ණයක් ඇත
පයිතගරස් හා ඔහුගේ අනුගාමිකයන්  අපරිමේය බව සාධනය කළ අතර අද එය අප අතරට ද පැමිණ‍ තිබේ
නමුත් ඔවුන්ගේම දැඩි විශ්වාසයට මෙය පටහැනි විය
පුරා වෘත්තාන්තවලට අනුව ප්‍රථමයෙන්ම වර්ගමූල දෙක අපරිමේය යැයි සාධනය කළ හිපාසස් (Hippasus) කළ වරදට දඬුවම් ලෙස මුහුදේ ගිල්වා මරා දමන ලදී

කාටිසීය ඛණ්ඩාංකවල දුර  
කාටිසීය ඛණ්ඩාංකවල දුර පයිතගරස් ප්‍රමේයයෙන් ව්‍යුත්පන්න කරයි
(x0, y0) හා (x1, y1) යනු තලයක වූ ලක්ෂ්‍ය නම් එවිට එම ලක්ෂ්‍ය දෙක අතර දුර එසේත් නැති නම් යුක්ලීඩ් දුර 

 මගින් දෙනු ලබයි
පොදු වශයෙන් ගත් කල, යුක්ලිඩියානු n-අවකාශයෙහිදී,   සහ  යන ලක්ෂ්‍යය දෙකක් අතර යුක්ලිඩියානු දුර අර්ථදැක්වෙන්නේ, පහත අයුරු පයිතගරස් ප්‍රමේයය සාධාරණීකරණය කිරීමෙනි
ඉතිහාසය

ජ්‍යාමිතික ප්‍රමේයන්හි ඉතිහාසය කොටස් හතරකට බෙදිය හැකිය
එනම් පයිතගරස් ත්‍රික පිළිබඳ දැනුම, සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක පාද අතර සම්බන්ධය පිළිබඳ දැනුම, බද්ධ කෝණ අතර සම්බන්ධතාවය පිළිබඳ දැනුම හා ප්‍රමේයයේ ඇති සාධනයන් පිළිබඳ දැනුම වේ
ඊජිප්තුවේ සර්කාවල (ක්‍රි
පූ 2500 වකවානුවට අයත්)සහ උතුරු යුරෝපයේ දැකිය හැකි දැවැන්ත ශෛලමය ස්මාරකවල පූර්ණ සංඛ්‍යාමය පාද සහිත ත්‍රිකෝණ දැක ගත හැකිය
බාටෙල් ලින්ඩර්ට් වෑන් ද වාර්ඩන්ගේ මතය නම් මෙය පයිතගරස් ත්‍රික වීජ ගණිතය ඇසුරින් සොයා ගන්නට ඇත යන්නයි
පූ 2000 හා ක්‍රි
පූ 1786 අතර කාලයේදී ලියැවුණු ඊජීප්තුවේ මධ්‍යකාලීන යුගයට අයත් ‘බර්ලින් 6619’ නම් පැපිරස් පත්‍රිකාවේ පයිතගරස් ත්‍රිකයක් වහන ගැටළුවක්ද ඇතුළත් වී ඇත
ශ්‍රේෂ්ඨ හමුරාබිගේ රාජ්‍ය සමයේ නිර්මාණය කෙරුණු පිළිම්ටන් 322 (Pilimton 322) යන මෙසපොතේමියානු ඵලකයක පයිතගරස් ත්‍රිකයන්ට ආසන්න කරුණු ඇතුළත් වී ඇත
එය ලියැවී ඇත්තේ  ක්‍රි
පූ 1790 හා 1750 අතර කාලයේ  බව සැළකේ. ක්‍රි
පූ අටවන හා දෙවන සියවස් අතර කාලයක ලියවුණා යැයි සැලකෙන ඉන්දියානු බෞද්ධ්‍යාන සුල්බා සූත්‍රයෙහි වීජගණිතමය ලෙස අනාවරණය කළ පයිතගරස් ත්‍රික ලැයිස්තුවක් ද, සමද්වීපාද ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක් සඳහා පයිතගරස් ප්‍රමේයයෙහි ජ්‍යාමිතික සාධනයක් ද අන්තර්ගත විය
අපස්ථම්භ සුල්බා සූත්‍රයෙහි (Apastamba Sulba Sutra) (සිරිකා - ක්‍රි
පූ 600) වර්ගඵල ආගණනයක් භාවිතයෙන් සංඛ්‍යාත්මකව කළ පයිතගරස් ප්‍රමේයයෙහි සාධනයක් ඇතුළත් විය
එය ඊට පුර්වකාලීන සම්ප්‍රධායක් මත පදනම් වන්නට ඇතැයි වෑන් ද වාඩන්ගේ විශ්වාසය විය
ඇල්බ(ර්)ට් බර්ක්ට (Albert Burk) අනුව මෙය ප්‍රමේයයෙහි මුල්ම සාධනය වේ
තවද ඉන්දියාවේ ඇරකෝනම් ප්‍රදේශයට ගමන් කළ පයිතගරස් එහිදී එය පිටපත් කරගන්නට ඇති බවටද ඔහු මත පලකරයි
යුක්ලීඩ් ගැන ප්‍රොක්ලෝස් (Proklos’ s) ගේ විවරණයට අනුව පයිතගරස් ත්‍රික ගොඩනැංවීම සඳහා ක්‍රි
පූ 569 – 475 කාලයේ ජීවත් වූවා යැයි සැලකෙන පයිතගරස් විසින් වීජ ගණිත ක්‍රම භාවිතාකර තිබේ
නමුත් ප්‍රොක්ලෝස් මේ බව ලියා ඇත්තේ ක්‍රි
ව 410 ත් 485 ත් අතර කාලයේය
පයිතගරස් ජීවත් වු කාලයෙන් අනතුරුව ශතවර්ශ පහක් ගත වන තුරු පයිතගරස් විසින් මෙම ප්‍රමේයයන් නිර්මාණය කළ බවට කිසිම සඳහනක් නොමැතිබව ශ්‍රීමත් තෝමස් එල් හීත් ප්‍රකාශකර ඇත
කෙසේ නමුත් ප්ලූටැක් (Plutarch) හා සිසරෝ (Cicero) වැනි ලේඛකයන් මෙම ප්‍රමේයය ප්‍රකාශ කිරීමට භාවිතා කරන භාෂා විලාසය අනුව එය පයිතගරස්ගේ නිර්මාණයක් බව පිළිගත හැකිය
ප්‍රොක්ලොස්ට (Proklos) අනුව ක්‍රි
පූ 400 දී පමණ ප්ලේටෝ (Plato) විසින් පයිතගරස් ත්‍රිකය සොයා ගැනීම සඳහා ක්‍රමයක් වීජ ගණිතය හා ජ්‍යාමිතිය සංයෝජනය කර ගනිමින් ඉදිරිපත් කර ඇත
පූ 300 දී සර්කාහිදී ලියැවුණු යුක්ලීඩ්ගේ “Elements” නම් ග්‍රන්ථය සඳහා පැරණිතම ප්‍රත්‍යක්ෂක සාධන ක්‍රමය ඉදිරිපත් කර තිබේ
ව. 500 – 200  අතර කාලයේදී ලියැවුණූ ස්වර්ගයේ කේන්ද්‍රය සහ කවාකාර පථ පිළිබඳ අංක ගණිතය (Chon Pei Suan Ching) නැමති ග්‍රන්ථයෙහි පයිතගරස් ප්‍රමේයය සඳහා නව දෘශ්‍ය සාධනයක් ඉදිරිපත් කර ඇත
චීනයේ එය 3,4,5 ත්‍රිකෝණය සඳහා ගෝගු ප්‍රමේයය (Gougu Theorem) ලෙස හැඳින්වේ
202 BC සිට 220 AD දක්වා වූ හැන් රාජ පරම්පරාවට අයත් කාලයේදී ගණිතමය කලාවෙහි පරිච්ඡේද නවයක් නම් ග්‍රන්ථයේ ඍජුකෝණී ත්‍රිකෝණ පිළිබඳ සඳහනක් සහ පයිතගරස් ත්‍රික දක්නට ලැබේ
චීනයේදී මෙය “ ගෝගු ප්‍රමේයය ” ලෙසද ඉන්දියාවේදී එය බස්කාරා (Bhaskara) ප්‍රමේයය ලෙසද හඳුන්වා ඇත
පයිතගරස් ප්‍රමේයය කිහිපවරක් නැවත නැවත සොයා ගන්නා ලද්දේ ද යන්න පිළිබඳ දැඩි මත ගැටුම් පවතී
බෝයර් (1991) ට අනුව ශුල්බා සූත්‍රවල හමුවන මූලාංගයන් මෙසපොතේමියානු ආභාසයෙන් ලද ඒවා විය හැකිය
ගණිතය
ජ්‍යාමිතිය
ගණිතමය ප්‍රමේයයන්
පයිතගරස් සැමොස්හි (උපත - ක්‍රි
580-572 අතර මිය යාම ක්‍රි
500- 490 අතර) අයෝතියානු ග්‍රීක ගණිඥයෙකි
ඔහු පයිතගෝරියානු වාදයෙහි නියමුවාය
ඔහු විශිෂ්ඨ ගණිතඥයෙක්, විද්‍යාඥයෙක් හා මුනිවරයෙක් වශයෙන් පිදුම්‍ ලබා ඇත
කෙසේ වුවත් ගණිතය හා ස්වභාවික දර්ශනය කෙරෙහි ඔහුගේ දායකත්වය පිළිබඳව සමහරුන් ප්‍රශ්නකර ඇත
ග්‍රීකයන් අතර “වඩා දර්ශනවාදී තැනැත්තා” ලෙස හෙරඩොටස් විසින් ඔහුව සලකන ලදී
ඔහුගේ නම, පයිතත් හිරුදෙවියා සමග සැසදීමට යොමු කරන ලදී
ඇරිස්ටිපස්  ඔහුගේ නම පහත පරිදි විවරනය කරයි
ඔහු  පයිතත්   ඉරු දෙවියාට සමානවම සත්‍ය පවසයි
පයිතියා සිය ගැබිණි මව අතිශය ලස්සන වූද , ඥානවන්ත වූද, මිනිසුන්ට වැඩදායී වූද මිනිසෙකුට උපත දෙන බවට අනාගත වාක්‍ය පැවසූ පුවත ඉම්බිලිකස් විසින් වාර්තා කොට ඇත
පයිතගරස් ඔහුගේ නම අඩංගු පයිතගරස් ප්‍ර‍‍ම්යෙ  සදහා ප්‍රචලිතය “අංක ශාස්ත්‍රයේ පියා” වශයෙන් සැලකෙන පයිතගරස් ක්‍රිස්තු පුර්ව 6 වන සියවසේ අගභාගයේ දාර්ශනික හා ආගමික ඉගැන්වීම්‍ කෙරෙහි දායකත්වයක් දක්වා ඇත
පුරාවෘත හා අවුල් කිරීම්‍ පෙර සොක්‍රටීයන්ටත් වඩා ඔහුගේ කාර්යයන් අඳුරු කල නිසා ඔහුගේ ඉගැන්වීම්‍ හා ජීවිතය පිළිබද යමෙකුට විශ්වාසයෙන් කිවහැක්කේ ඉතා ස්වල්පයක් පමණි
සෑම දෙයක්ම ගණිතය හා සැබැඳි බවත් අංක ශාස්ත්‍රය සර්ව සත්‍ය බවත් ගණිතය තුලින් සෑම දෙයක් පිළිබඳව අනාවැකි පලකල හැකි බවත් ගණිතය මාර්ගයෙන් සෑම දෙයක්ම රිද්මයානුකූල රටාවන් හෝ චක්‍රයන් මගින් මැනිය හැකි බවත් පයිතගරස් හා ඔහුගේ අනුගාමිකයන් විශ්වාස කලහ
ඉයම්‍බලිකස්ට අනුව, පයිතගරස් වරෙක “අංක ශාස්ත්‍රය අදහස් හා ආකෘති වල ස්විමියා හා දෙවියන් හා යක්ෂයන් ඇතිවීමට හේතුව” බවත් පවසා ඇත
ඔහු තමා දාර්ශනිකයෙක් හා ඥානයට ආලය කරන්නෙක් යැයි කී පළමු මිනිසා විය
පයිතගරස්ගේ අදහස් වලින් ප්ලේටෝ දැඩි ආභාෂයක් ලැබීය
අවාසනාවකට මෙන් පයිතගරය ගේ සටහන් කිසිවක් අද වන විට නැති නිසා ඔහු පිළිබඳව දැනගැනීමට ඇත්තේ ස්වල්ප වශයෙනි
ඔහු ගේ සොයාගැනීමි පිළිබඳ ඔහුට ගෞරව කිරීම්‍ සියල්ලම පාහේ ඔහුගේ අනුප්‍රාප්තිකයන් හා සගයන් විසින් සිදුකරනු ලැබුවා විය හැක
ත්‍රිකෝණමිතිය යනු (ග්‍රීක භාෂාවෙන් trigonon “ත්‍රිකෝණය” + metron “මිණුම”) ත්‍රිකෝණ විශේෂයෙන් එක් කෝණයක්  (සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණ) වූ තල ත්‍රිකෝණයන් සමග සම්බන්ධ වූ ගණිතයෙහි කොටසකි
ත්‍රිකෝණමිතිය කටයුතු කරන්නේ ත්‍රිකෝණයක පාද සහ කෝණ අතර සම්බන්ධතාවයන් හා මෙම සම්බන්ධතා විස්තර කරන ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත සමගයි
ත්‍රිකෝණමිතියට ශුද්ධ ගණිතය සහ ව්‍යවහාරික ගණිතය යන කොටස් දෙකේම යෙදීම් ඇත
ඒ එය විද්‍යාවේ හා තාක්ෂණයේ අත්‍යවශ්‍ය අංගයක්වන බැවිනි
එය සාමාන්‍යයෙන් ද්විතීයික පාසලේ දී වෙනම පාඨමාලාවක් ලෙස හෝ පෙර කලනය පාඨමාලා කොටසක් ලෙස හෝ උගන්වනු ලැබේ
සාමාන්‍යය භාවිතයේදී ත්‍රිකෝණමිතිය “ ට්‍රිග් ” (trig) ලෙස ද හඳුන්වනු ලැබේ
ගෝලීය ත්‍රිකෝණමිතිය ලෙස හඳුන්වන ත්‍රිකෝණමිතියේ අංශය ගෝල මත වූ ත්‍රිකෝණ පිළිබඳ අධ්‍යයනය කරන අතර එය නක්ෂත්‍රයේදී හා යාත්‍රා කිරීමේදී වැදගත් වේ
මෙහිදී භාවිතාවන සූත්‍ර තුනකි
දළ විශ්ලේෂණය 

සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයක එක් කෝණයක්  වන නිසා වෙනත් කෝණයක් දන්නේ නම් එමගින් ඉතිරි කෝණය සෙවිය හැක
මන්දයත් ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක අභ්‍යන්තර කෝණ තුනෙහි ඓක්‍යය  වන බැවිනි
එමනිසා සුළු කෝණ දෙකෙහි ඓක්‍යය  වන අතර ඒවා අනුපුරක කෝණ ලෙස හැදින්වේ
සෘජුකෝණී ත්‍රිකෝණයේ හැඩය සම්පුර්ණයෙන් නිර්ණය කරනු ලබන්නේ සමරූප්‍යතාවය තෙක්ම කෝණවලට අනුවයි. මින් අදහස් වන්නේ අනෙක් කෝණයන්ගෙන් එකක් දන්නා විට ත්‍රිකෝණයේ විවිධ පාදවල අනුපාතය ත්‍රිකෝණයේ ප්‍රමාණය මත පදනම් නොවී එකම අගයක් ගන්නා බවයි.

මෙම අනුපාතයන් දන්නා A කෝණයක් සදහා වු පහත සඳහන් ත්‍රිකෝණමිතික අනුපාතයන් මගින් ලබාදේ
මෙහි a,b හා c යනු ඉහත පෙන්නුම් කරන රූපයේ පාද සදහා දී ඇති දිග යන් වේ
සයින් (sin) ශ්‍රීතය අර්ථ දක්වනුයේ, කෝණයට සම්මුඛ පාදයේ දිග එහි කර්ණයේ දිගට දක්වන අනුපාතය ලෙසයි
කොසයින ශ්‍රීතය (cos) අර්ථ දක්වනුයේ, බද්ධ පාදයේ දිග කර්ණයේ දිගට දක්වන අනුපාතය ලෙසයි
ටැංජන ශ්‍රීතය (tan) අර්ථ දක්වනුයේ සම්මුඛ පාදයේ දිග බද්ධ පාදයේ දිගට දක්වන අනුපාතය ලෙසයි
කර්ණය යනු සෘජුකෝණි ත්‍රිකෝණයක සෘජුකෝණයට සම්මුඛ පාදයයි
එය ත්‍රිකෝණයේ දිගම පාදය වන අතර A කෝණයට බද්ධ පැතිදෙකෙන් එකකි
බද්ධ පාදය යනු A කෝණයට බද්ධ වන අනෙක් පාදයයි
සම්මුඛ පාදය යනු A කෝණයට ඉදිරියෙන් ඇති පාදයයි
සමහර අවස්ථා වලදී සම්මුඛ පාදය හා බද්ධ පාදය පිලිවෙලින් අබිලම්භය හා ආධාරකය ලෙසද හදුන්වනු ලැබේ
සෘජු කෝණි ත්‍රිකෝණයේ කුමන පාද අතර අනුපාත සයිනය, කෝසයිනය හා ටැංජනයට සමානද යන්න පහසුවෙන් මතකයට ගැනීම සදහා බොහෝ පුද්ගලයින් ස
ක-බ
ක-ස
බ යන වචන පෙළ මතකයේ තබාගනී
((Mnemonics) යටතේ පහත බලන්න) 

sin A හි පරස්පරය A හි කොසීකනය(csc හෝ cosec)ලෙස ද, cos A හි පරස්පරය A හි සීකනය(sec) ලෙස ද, tan A හි පරස්පරය A හි කොටැංජනය(cot) ලෙස ද අර්ථ දක්වයි. මෙම ශ්‍රිත වල ප්‍රතිලෝම ශ්‍රිතයන්ට පිලිවෙලින් චාප සයිනය, චාපකෝසයිනය හා චාප ටැංජනය ලෙස හදුන්වනු ලැ‍බේ
මේවා අතර ත්‍රිකෝණමිතික සර්වසාමයන් ලෙස හැදින්වෙන අංක ගණිත සම්බන්ධතාවයන් පවතී
යම් කෙනෙකුට අභිමත ත්‍රිකෝණයක් සම්බන්ධව අසනු ලබන සියලු ගැටළු වලට මෙම ශ්‍රිත සමගින් සයින් නියමය හා කෝසයින නියමය භාවිතයෙන් සැබවින්ම පිළිතුරු දිය හැක
මෙම නියමයන් භාවිතයෙන් ඕනෑම ත්‍රිකෝණයක පාද දෙකක් හා එක් කෝණයක් දී ඇති විට,හෝ කෝණ දෙකක් හා එක් පාදයක් දී ඇති විට හෝ ඉතිරි කෝණ හා පාද ගණනය කළ හැක
ජ්‍යාමිතියේදී සියලු බහුඅස්‍ර පරිමිත ත්‍රිකෝණ සංඛ්‍යාවක එකතුවක් ලෙස විස්තර කල හැකි බැවින් මෙම නියම ජ්‍යාමිතියේ සියලු කොටස් වලදී ප්‍රයෝජනවත් වේ
පයිතගරස් සම්මත සර්ව සාම්‍යයෝ 
මෙම සම්මත සර්ව සාම්‍යයෝ සෑම අගයකටම සත්‍ය වේ
කෝණ දෙකක ඓක්‍යයේ සහ අන්තරයේ සූත්‍ර 
 සහ  යනු ඕනෑම කෝණ දෙකක් නම්,

පරිමාණගත කෝණ වලට‍ අදාළ සම්මත සූත්‍ර (A B සූත්‍ර) 
 සහ  යනු ඕනෑම කෝණ දෙකක් නම්,

පරිමාණගත කෝණ වලට‍ අදාළ සම්මත සූත්‍ර (C D සූත්‍ර) 
  සහ    යැයි ගත් විට,

මේවාත් බලන්න 
 ත්‍රිකෝණමිතික ශ්‍රිත

ගණිතය
දළ විශ්ලේෂණය
ප්‍රේරතාව (L
හෙන්රි වලින්  මිණුම් කරයි) යනු ධාරාව ගෙන යන  සන්නායකයක් වටා ඇතිවන චුම්භක ක්ෂේත්‍රයේ ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ඇති වන ආචරණයකි
සන්නායකයක් තුළින් ගලන විදුලි ධාරාවක් සමානුපාතික වූ චුම්භක ස්‍රාවයක් නිපදවයි. මෙම ධාරාවේ සිදුවන වෙනස් වීමක් මගින් චුම්භක ස්‍රාවයේ ද වෙනසක් සිදු කරන අතර එමගින් මෙම ධාරා වෙනසට එදිරිව ක්‍රියා කරන විද්‍යුත්ගාමක බලයක් (EMF)  උපදවයි. ප්‍රේරතාව යනු ධාරාවේ ඒකක වෙනසක් සඳහා උත්පාදිත  EMF අගය පිළිබඳ මිනුමක් වේ
උදාහරණයක් ලෙස ප්‍රේරතාව හෙන්රි 1ක් වන ප්‍රේරකයක් තුළින් ධාරාව ගලායාමේ දී තත්පරයට ඇම්පියර 1ක ධාරා වෙනසක් සිදුවන විට වෝල්ට් 1ක EMF අගයක් උත්පාදනය වේ
පුඩු ගණන , සෑම පුඩුවකම විශාලත්වය හා පුඩු එතූ ද්‍රව්‍ය යන සියල්ල ප්‍රේරතාව සඳහා බලපායි
නිදසුනක් ලෙස ඉහළ පාරගම්‍යතාවයක් සහිත ද්‍රව්යයක් වටා සන්නායක එතීමෙන් ඒ හා බැඳී පවතින චුම්භක ස්‍රාවය වැඩි කළ හැක
ගබඩා වූ ශක්තිය 
ප්‍රේරකයක ගබඩා වූ ශක්තිය (SI ඒකක යටතේ ජුල්වලින් මනියි) ප්‍රේරකය තුළින් වූ ධාරාව ගොඩනැගීමට අවශ්‍ය කරන කාර්ය ප්‍රමාණයට හා එනයින් හටගන්නා චුම්භක ක්ෂේත්‍රයට සමාන වේ
මෙය දෙනු ලබන්නේ 
 
මෙහි L  යනු ප්‍රේරතාවය හා I  යනු ප්‍රේරකය තුළින් ගලන ධාරාවයි.

ද්‍රව ආකෘතිය 
විදුලි ධාරාව ද්‍රව විද්‍යා ප්‍රතිසමයක් මගින් ආදර්ශක කළ හැක
ද්‍රව පහරක ගලා යාම නිසා භ්‍රමණය වන ටර්බයිමක ජව රෝද ආචරණය මගින් ප්‍රේරකයක ආදර්ශණය කළ හැක
සහජයෙන්ම තේරුම් ගත හැකි හා ගණිතමය වශයෙන් ආදර්ශනය කළ හැකි පරිදි මෙය විදුලිය ප්‍රේරකයක හැසිරීමට අනුරූපකවේ
වෝල්ටීයතාව කාලයට සාපේක්ෂ ධාරාවේ ව්‍යුත්පන්නයට සමානුපාතික වේ
ඒ අනුව ධාරාවේ සීඝ්‍ර වෙනසක් විශාල වෝල්ටීයතා වැඩිවීමක් ඇති කරයි
එසේම ජල පහරේ හදිසියේ අවහිර වූ විට ටර්බයිනය මගින් අවහිරය හරහා ඉහළ පීඩනයක් උපදවයි. පරිණාමකවල සිදුවන ආකාරයේ චුම්භක අන්‍යෝන්‍ය ක්‍රියා ද්‍රව විද්‍යාත්මකව ආදර්ශ නොකරයි
ප්‍රේරකවල යෙදීම්

ප්‍රතිසම පරිපථ හා සංඥා , විශාල ලෙස‍ ප්‍රේරක භාවිතා කරයි
ධාරිත්‍රක හා වෙනත් උපාංග සමඟ සම්බන්ධ කළ ප්‍රේරක විශේෂ සංඛ්‍යා  සංඛ්‍යාතයන් පෙරහන් කළ හැකි හෝ අවධාරණය කළ හැකි සුසර පරිපථ නිපදවයි. මේවා අතරට බල සැපයුම් වලදී සරල ධාරා ප්‍රතිදානයේ ඇති ශේෂ මුමුව සහ අනෙකුත් උච්චාවන ඉවත් කිරීම සඳහා පෙරහන් ධාරිත්‍රක සමඟ එක්ව බල අනුබාධක ලෙස විශාල ප්‍රේරක භාවිතය එක් උදාහරණයකි
එමෙන්ම විදුලිරැහැන් ඔස්සේ ගුවන් විදුලි තරංග පරාසයේ නිරෝධන සම්ප්‍රේෂණය වැලැක්වීම සඳහා යොදන ෆෙරයිට් පබළු හෝ ත්‍රැජන ආකාරයේ කුඩා ප්‍රේරකද භාවිතයේ පවතී
යුගල වූ චුම්භක ස්‍රාවයන්ගෙන් යුතු ප්‍රේරක දෙකක් (හෝ වැඩි ගණනක්) මගින් පරිණාමකයක් සාදන අතර එය සෑම විදුලි උපයෝග්‍යතා ජව ජාලයකම මූලික උපාංගයක් වේ
පරිණාමකයේ කාර්යක්ෂමතාවය, සංඛ්‍යාතයේ වැඩිවීමත් සමග අඩුවන නමුත් විශාලත්වය එලෙසම අඩු වේ
මේ හේතුව නිසා ගුවන් යානාවල සාමාන්‍යෙයන් 50Hz හෝ 60Hz සංඛ්‍යාතවලට වඩා වැඩි 400 Hz ප්‍රත්‍යාවර්ත ධාරාවක් භාවිතා කරන අතර කුඩා පරිණාමක භාවිතාය නිසා කිරීම මහත් වූ ස්කන්ධ ඉතුරුවක් කර ගත හැක
සමහර ස්විච්ච ආකාර ජව සැපයුම්වලදී ප්‍රේරකයක් ශක්තිය ගබඩා කිරීමේ උපකරණයක් ලෙස භාවිතා කරයි
යාමකයේ ස්විච් කරන සංඛ්‍යාතයෙහි විශේෂ කොටසක් සඳහා ප්‍රේරකය ශක්ත්‍යාකයනය කරන අතර චක්‍රයේ ඉතිරි කොටස සඳහා විශක්ත්‍යායනය කරයි
මෙම ශක්ති සම්ප්‍රේක්ෂණ අනුපාතය මගින් ප්‍රතිදාන වෝල්ටීයතාවයට ප්‍රදාන වෝල්ටීයතාවය දක්වන අනුපාතය නිර්ණය කරයි
XL  අතිශයින් නිරවද්‍ය වෝල්ටීයතා පාලනයක් රඳවා ගැනීම සඳහා ක්‍රියාකාරී අර්ධ සන්නායක උපකරණ සමග භාවිතා කරයි
පද්ධති වෝල්ටීයතාවය අවපාත කිරීමට හෝ දෝෂ ධාරා සීමා කිරීමට විදුලි සම්ප්‍රේශන පද්ධතිවල දී ද ප්‍රේරක යොදා ගනී
මෙම ක්ෂේත්යේදී ඒවා සාමාන්‍යය  ප්‍රතික්‍රියාකාරක ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ
අනෙක් උපාංගවලට වඩා ප්‍රේරක බර හා විශාල වන නිසා නවීන උපකරණවල ඒවායේ භාවිතයන් අඩුවී තිබේ
නිදසුනක් ලෙස ස්ථායී තත්වයේ ස්විචි  ලෑමේ ජව සැපයුම්වල විශාල පරිණාමක ඉවත් කර ඇති අතර කුඩා ප්‍රේරක පමණක් භාවිතා කිරීමට පරිපථ සැලසුම් කරයි
අවශ්‍යම විට විභ්‍රේමක පරිපථ භාවිතය මගින් විශාල අගයන් අනුරූපණය කිරීම සිදු කරයි
ජාමිතියේ සහ කෝණමිතියේ කෝණයක් (සම්පූර්ණ ලෙස තල කෝණයක්) යනු කෝණයේ ශීර්ෂය යැයි හඳුන්වන පොදු අන්ත ලක්ෂයකින් බෙදී යන රේඛා දෙක වෙන්කරන මුළු භ්‍රමණ ප්‍රමාණයයි
එය එක් රේඛාවක් ශිර්ෂය වටා භ්‍රමණය වී අනෙක් රේඛාව සමග සමපාත වීමෙන් හටගන්නා වෘත්ත චාපයේ දිග සැලකීමෙන් මැනිය හැක
(“කෝණ මැනීම” බලන්න) ‘කෝණය’ යන පදය එහි ජ්‍යාමිතික වින්‍යාසය හා එහි කෝණික විශාලත්වය යන දෙක සඳහාම අන්තර් හුවමාරු කරමින් භාවිතා කිරීම ව්‍යාකූලතාවක් ඇති නොකරයි
(මෙය සරල සංඛ්‍යාත්මක අගයක් පමණි)
මුල්ලක් යන අර්ථය ඇති ලතින් භාෂාවේ angulus යන වචන‍ෙයන් කෝණය සඳහා angle යන වචනය යෙදී ඇත
Angulus යනු විකාශනය වූ වචනයකි‍
මෙය ලතින් භාෂාවේ දක්නට නොලැබෙන අති පුරාණ angus යන වචනයෙන් පැමිණ ඇත
මෙයට සමජාතිය වචන නම් ලතින්වලින් ‘angere’ යන‘නැම්මකට සම්පීඩ්‍ය කරන්න’ හෝ ‘අවහිර කරන්න’ යන අර්ථය ඇති වදන හා ග්‍රීක් වලින් ἀγκύλος (ankylos) යන වදනය “නැම්ම වක්‍රය” යන අර්ථය ලබාදෙන වදනය
මේ දෙකම PIE මූලය *ank සමග සම්බන්ධ කළ වී “නැම්ම” හෝ “චාපය” යන අර්ථය ලැබේ
භාහිර සබැඳි
රේඩියනය යනු තල කෝණවල ඒකකයක් වේ
එක් රේඩියනයක් අංශක 180/π ට සමාන වේ
(මෙය 57.2958 පමණ වේ)
ප්‍රාථමික මට්ටමෙන් ඔබ්බෙහි වන සියලු ගණිත කොටස්වල සම්මත කෝණික මිණුම ලෙස රේඩියන භාවිතා කරයි
රේඩියනය “රැඩ්” “rad” මගින් නිරූපණය කරන අතර කල‍ාතුරකින් උඩකුර c අකුරක් මගින් (වෘත්ත මිණුම් යන අර්ථය දේ) දක්වයි. නිදසුනක් ලෙස රේඩියන 1.2 කෝණයක් 1.2 rad හෝ"1.2c" ලෙස ලිවිය හැක
(දෙවන සංකේතය වැරදීමකින් "1.2" ලෙස වටහා ගැනීමට ඉඩ ඇත
) කෙසේ නමුත් , රේඩියන ගණිතමය වශයෙන් ශුද්ධ සංඛ්‍යාවක් ලෙස සලකයි
එනම් එයට ඒකක සංකේතයක් අවශ්‍ය නොවේ
එනිසා ගණිතයේදී “රැඩ්” “rad” නමැති සංකේතය බොහෝවිට භාවිතා නොවේ
අංශක සඳහා  සංකේතය භාවිතා කරන අතර කිසිදු සංකේතයක් රහිත අගයයන් රේඩියන් අගයයන් යැයි උපකල්පනය කෙරේ
රේඩියනය කලින් SI පරිපූරක ඒකකයක් ලෙස භාවිතා කළ නමුත් 1995 දී මෙම වර්ගීකරණය අවලංගු කළ අතර වර්තමානයේ රේඩියනය SI ව්‍යුත්පන්න ඒකකයක් ලෙස සලකනු ලැබේ
ඝන කෝණයක් මනින SI ඒකකය ස්ටරේඩියනය (steradian) වේ
අර්ථ දැක්වීම

රේඩියන එකක් යනු, වෘන්තයේ අරයට සමාන දිගකින් පරිධිය ඔස්සේ වු චාප ඛාන්ඩයක් මගින් වෘත්ත කේන්ද්‍රයේ ආපාතනය කරන කෝණයයි
වඩාත් සාධාරණ ලෙස “අර” දෙකකින් ආපාතනය කරන ඕනෑම කෝණයක රේඩියන් වලින් විශාලත්වය, සංවෘත වූ චාප කොට‍සේ දිග වෘත්තයේ අරයට දක්වන අනුපාතයට සමාන වේ
එනම්, θ = s /r වේ
මෙහි θ  යනු රේඩියන වලින් ආපාතිත කෝණයද s යනු චාප දිගද r යනු වෘන්තයේ අරයද වේ
විලෝම වශයෙන්, රේඩියන් වලින් කෝණයේ අගය වෘන්තයේ අරයෙන් ගුණ කළ විට සංවෘත චාප කොටසේ දිගට සමාන වේ
එනම්, s = r θ 

ඒ අනුව, පූර්ණ පරිභ්‍රමණයක (අංශක 360) රේඩියනවලින් විශාලත්වය යනු මුළු පරිධිය අරයෙන් බෙදු විට ලැබෙන අගයයි
එනම් 2 π r/r හෝ 2π  මෙලෙස රේඩියන 2π   අංශක 360 කට සමාන වේ
එහි අදහස රේඩියන එකක්  අංශක 180/ π ට සමාන වන බවයි.

ගණිතය
අර්ථ දැක්වීමක් යනු කිසියම් පදයක (වචනයක, වාක්‍ය කණ්ඩයක, හෝ වෙනත් සංකේත සමූහයක) අර්ථය ප්‍රකාශනය කිරීම වේ
තාපගති විද්‍යාවේ දෙවන නියමය ()
නියමයේ විවිධ ආකාරයන් 
 

තාපගති විද්‍යාවේ දෙවන නියමය පහදා දීමට නොයෙක් ක්‍රම තිබෙන නමුත් සෑම ක්‍රමයකින්ම මෙම නියමය විස්තර කෙරෙයි
යොදාගන්නා ක්‍රම අතුරින් ඕනෑම ක්‍රමයක් අනෙක් සෑම ක්‍රමයක්ම තර්කානුකූලව විස්තර කරයි
මෙසේ තාපගති විද්‍යාවේ සිද්ධාන්ත දෙවන නියමය හා තෙවන නියමයෙන් ඕනෑම ආකාරයක් භාවිතා කිරීමෙන් ඔප්පු කළ හැකිය
සෘජුව එන්ට්‍රොපිය සඳහා අදාල වන දෙවන නියමයේ සූත්‍රකරණය රුඩොල්ෆ් ක්ලෝසියස් විසින් සිදුකරන ලද්දකි
ඒකලිත පද්ධතියක් තුළ යම් ක්‍රියාවලියක් සිදුවන්නේ, එම පද්ධතියේ සමස්ත එන්ට්‍රොපිය ඉහළ නැංවීමෙන් පමණි
එනම් පද්ධතියට නොවෙනස්ව පැවතීමට හෝ එන්ට්‍රොපිය ඉහළ දමන ඇතැම් භෞතික ක්‍රියාවලි දරා සිටීමට හැකිය
(ඝර්ෂණය රහිත ස්ථිරතාපී තෙරපුමක් වැනි සම එන්ට්‍රොපිය හෝ ප්‍රතිවර්ත්‍ය ක්‍රියාවක් මෙම නීතියට විරුද්ධත්වයක් දක්වයි) ඒකලිත පද්ධතියක සම්පූර්ණ ඒන්ට්‍රොපිය අඩු කරන ක්‍රියාවලීන් හට නොගනී
පද්ධතියක් සමතුලිතතාවයේ ඇත්නම් අර්ථ දැක්වීම අනුව ස්වයංසිද්ධ ක්‍රියාවලීන් සිදු නොවන අතර එම නිසා පද්ධතිය උපරිම එන්ට්‍රොපිය මට්ටමේ ඇත
දෙවන නියමයේ සරලම සූත්‍රකරණය වන , තාප සූත්‍රකරණය ද ක්ලෝසියස් විසින් නිර්මාණය කරන ලද්දකි
තාපයට අඩු උෂ්ණත්වයක ඇති ද්‍රව්‍යයක සිට වැඩි උෂ්ණත්වයක් ඇති ද්‍රව්‍යයක් වෙත ස්වයංසිද්ධව ගලා යෑමේ හැකියාවක් නැත
එදිනෙදා අත්දැකීම් මගින් අප දන්නා පරිදිම සරලව කියතොත් සිසිල් වස්තුවක සිට උණුසුම් වස්තුවක් වෙත (කාර්යය කිරීමකින් තොරව) ගලා නොයයි
උදාහරණයක් ලෙස ශීතකරණයක් තුළ තාපය සිසිලසේ සිට උණුසුම තෙක් ගලායන්නේ බාහිර කාරකයක් ආධාර කිරීමෙන් පමණි
සම්පීඩකය මතක තබා ගන්න
එන්ට්‍රොපිය පිළිබඳ ගණිතමය අර්ථ දැක්වීම මගින් තාපය සිසිලසේ සිට උණුසුමට ගලායන ක්‍රියාවලියක් එන්ට්‍රොපිය පහළ දමයි
මෙම තත්වය ඒකලිත නොවන පද්ධතියක් සඳහා සත්‍ය විය හැක කෙසේ නමුත් එසේ සත්‍ය වීම සඳහා දෙවන නියමයෙන් දැක්වෙන පරිදි සමස්ථ එන්ට්‍රොපිය තිබෙන අගයක් හෝ වැඩිවන අගයක් වන පරිද්දෙන් වෙනත් ස්ථානයක එන්ට්‍රොපි ජනනයක් සිදුවිය යුතුය
උදාහරණයක් ලෙස ශීතකරණයක් තුළට යන විද්‍යුත් ශක්තිය තාපය බවට පත් වී පිටුපසින් නික්ම වන්නේ එන්ට්‍රොපියේ ශුද්ධ වැඩිවීමක් නියෝජනය කරමිනි
ලෝඩ් කෙල්වින්ගේ දෙවන නියමයේ තුන්වන සූත්‍රකරණය වන තාප යන්ත්‍ර සූත්‍රකරණය නම් ,

“තාපය සම්පූර්ණයෙන් කාර්ය බවට පරිවර්තනය කළ නොහැක”

එනම් ඉහළ උෂ්ණත්වය ශක්ති ප්‍රභවයක තාපය මගින් ශක්තිය ඇද ගෙන පසුව මුළු ශක්තිය කාර්ය බවට පත් කිරීම කළ නොහැක
අඩුම තරමින් ශක්තියෙන් කොටසක් අඩු උෂ්ණත්ව ශක්ති ගිලුමක් සඳහා වැය වේ
මෙලෙස තාප එංජිමක් 100% කාර්යක්ෂම වීම තාප ගතිකව විය නොහැක
අන්වීක්ෂීය පද්ධති 
 

තාප ගති විද්‍යාව සමතුලිතයේ ඇති මහේක්ෂ පද්ධතියක සිද්ධාන්තයක් වන අතර එම නිසා දෙවන නියමය මනාව පහදාගත් උෂ්ණත්වවල ඇති මහේක්ෂ පද්ධති සමග පමණක් යෙදේ
දෙවන නියමය යම් පරමාණු කිහිපයක පරිමාණය මත නොයෙදේ
උදාහරණයක් ලෙස අණු දෙකක් සහිත පද්ධතියක් තුළ සෙමින් චලනය වන (ශීතල) අණුවට වේගයෙන් චලනය වන (උණුසුම්) අණුවට ශක්තිය මාරු කිරීම විය හැක
එවැනි සියුම් පද්ධති උසස් තාප ගති විද්‍යාවේ බල ප්‍රදේශයෙන් බාහිර වේ
නමුත් ඒවා ක්වොන්ටම් තාපගති විද්‍යාවේ සංඛ්‍යාන යාන්ත්‍ර විද්‍යාවෙන් විමර්ශනය කළ හැක
යම් පිකෝග්‍රෑම් ප්‍රමාණයකට වඩා වැඩි ස්කන්ධයක් සහිත ඕනෑම ඒකලිත පද්ධතියක් දෙවන නියමය මිලියනයකින් යම් කොටස් කිහිපයක් ඇතුළත සත්‍ය වේ
ශක්තිය විසිරයාම 

තාපගති විද්‍යාවේ දෙවන නියමය තාපය , එන්ට්‍රොපිය , සහ තාපගතික ක්‍රියාවලිය සිදුවිය හැකි දිශාව සලකමින් වූ ප්‍රත්‍යක්ෂයකි
උදාහරණයක් ලෙස , දෙවන නියමය තාපය ස්වයංසිද්ධව ශීතල ද්‍රව්‍යයේ සිට උණුසුම් ද්‍රව්‍යයක් වෙත ගලා නොයන බව අදහස් කරන අතර නමුත් එය තාපය උණුසුම් ද්‍රව්‍යයේ සිට සිසිල් ද්‍රව්‍යයකට ගලා යාමට ඉඩ හරී
දළ වශයෙන් කථා කළ හොත් , දෙවන නියමයට අනුව ඒකලිත පද්ධතිය තුළට යොමු කළ ශක්තිය කාලය සමඟ විසිරෙන අතර ප්‍රතිඵල වශයෙන් ප්‍රයෝජනවත් කාර්යයක් කිරීම සඳහා ලබාගත හැකි ශක්තිය මුල් යොමුකල ශක්තියම සාන්ද්‍රණයට අඩු අගයක් ගනී ශක්තිය විසිර යෑමත් සමඟ උෂ්ණත්වයේ පීඩනයේ හා ඝනත්වයේ ඇති වෙනස් වීම්ද ක්‍රමයෙන් ඉවත් වේ
නැවත දළ වශයෙන් කථා කළහොත් තාපගතික ඒන්ට්‍රොපිය ශක්ති විසිරයාමේ මිණුමක් වන අතර එම නිසා දෙවන නියමය එන්ට්‍රොපියේ සංකල්පයට ආසන්නව සම්බන්ධ වේ
ආරෝපණ සම්‍යකඩ වීම තාපගති විද්‍යාවේ 2වන මූලධර්මයේ ප්‍රතිඵලයක් ද