A fluid flow phenomenon is to be studied in a model which is to be constructed by using Reynolds model law. Find the expressions for model to prototype ratios of velocity, discharge, pressure, work and power.

Options:
A. $$
\left( \frac{v_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}^{2}} \right)
$$
$$
( \rho_{\mathrm{r}}^{2} L_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{V_{\mathrm{r}}^{2}} {L_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}^{3}}
$$
$$
( v_{\mathrm{r}}^{3} L_{\mathrm{r}}^{2} )
$$
$$
\frac{v_{\mathrm{r}} L_{\mathrm{r}}} {\rho_{\mathrm{r}}^{2}}
$$
B. $$
\left( \frac{\rho_{\mathrm{r}}^{3} V_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}^{2} v_{\mathrm{r}}} \right)
$$
$$
( v_{\mathrm{r}} L_{\mathrm{r}}^{3} \rho_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{V_{\mathrm{r}}^{3} \rho_{\mathrm{r}}^{3}} {L_{\mathrm{r}}^{2}}
$$
$$
( L_{\mathrm{r}}^{2} \rho_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}}^{3} )
$$
$$
\frac{v_{\mathrm{r}}^{2}} {L_{\mathrm{r}}^{3} \rho_{\mathrm{r}}}
$$
C. $$
\left( \frac{\rho_{\mathrm{r}} V_{\mathrm{r}}^{2}} {L_{\mathrm{r}}^{3} v_{\mathrm{r}}} \right)
$$
$$
( L_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}}^{3} )
$$
$$
\frac{V_{\mathrm{r}}^{2} \rho_{\mathrm{r}}^{2}} {v_{\mathrm{r}} L_{\mathrm{r}}^{3}}
$$
$$
( \rho_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}}^{2} L_{\mathrm{r}}^{2} )
$$
$$
\frac{v_{\mathrm{r}}^{3} L_{\mathrm{r}}} {\rho_{\mathrm{r}}^{3}}
$$
D. $$
\left( \frac{\rho_{\mathrm{r}}} {v_{\mathrm{r}}} \right)
$$
$$
( v_{\mathrm{r}}^{3} L_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{V_{\mathrm{r}}^{2} \rho_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}^{3}}
$$
$$
( L_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}^{2} v_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{v_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}^{2}}
$$
E. $$
\left( \frac{v_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}} \right)
$$
$$
( v_{\mathrm{r}} L_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{v_{\mathrm{r}}^{2} \rho_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}^{2}}
$$
$$
( v^{2} \rho_{r} L_{r} )
$$
$$
\frac{v_{\mathrm{r}}^{2} \rho_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}}
$$
F. $$
\left( \frac{V_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}} \right)
$$
$$
( v_{\mathrm{r}}^{3} \rho_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{V_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}^{2}} {L_{\mathrm{r}}}
$$
$$
( L_{\mathrm{r}}^{2} v_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{v_{\mathrm{r}}^{3}} {L_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}}
$$
G. $$
\left( \frac{\rho_{\mathrm{r}}^{2}} {L_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}}} \right)
$$
$$
( \rho_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}}^{2} L_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{V_{\mathrm{r}}^{3} \rho_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}}
$$
$$
( v_{\mathrm{r}}^{2} L_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}^{3} )
$$
$$
\frac{\rho_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}^{3}}
$$
H. $$
\left( \frac{L_{\mathrm{r}}} {v_{\mathrm{r}}} \right)
$$
$$
( \rho_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{\rho_{\mathrm{r}} V_{\mathrm{r}}^{2}} {L_{\mathrm{r}}^{2}}
$$
$$
( v_{\mathrm{r}}^{2} L_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{\rho_{\mathrm{r}}^{2} v_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}}
$$
I. $$
\left( \frac{v_{\mathrm{r}}^{3}} {L_{\mathrm{r}}^{2}} \right)
$$
$$
( L_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}}^{2} \rho_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{V_{\mathrm{r}}^{2}} {\rho_{\mathrm{r}} L_{\mathrm{r}}}
$$
$$
( \rho_{\mathrm{r}}^{3} L_{\mathrm{r}} v_{\mathrm{r}}^{2} )
$$
$$
\frac{v_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}^{2} V_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}}
$$
J. $$
\left( \frac{v_{\mathrm{r}}^{2}} {L_{\mathrm{r}}} \right)
$$
$$
( L_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{V_{\mathrm{r}} \rho_{\mathrm{r}}} {L_{\mathrm{r}}^{2}}
$$
$$
( v_{\mathrm{r}}^{2} \rho_{\mathrm{r}} L_{\mathrm{r}} )
$$
$$
\frac{\rho_{\mathrm{r}}^{2} v_{\mathrm{r}}^{2}} {V_{\mathrm{r}}}
$$
Answer: E