Antik Mısır matematiği

Eski Mısır matematiği , Eski Mısır'da yaklaşık MÖ 3000 ila 300 yılları arasında, Eski Mısır Krallığı 'ndan kabaca Helenistik Mısır'ın başlangıcına kadar geliştirilen ve kullanılan matematiktir. Eski Mısırlılar, saymak ve genellikle çarpma ve kesirleri içeren yazılı matematik problemlerini çözmek için bir sayı sistemi kullandılar. Mısır matematiğinin kanıtı, papirüs üzerine yazılmış, hayatta kalan az sayıda kaynakla sınırlıdır. Bu metinlerden, eski Mısırlıların, mimari mühendislik için yararlı olan üç boyutlu şekillerin yüzey alanını ve hacmini belirlemek gibi geometri kavramlarını ve sabit kesen yöntemi ( Latince : regula falsi , İngilizce : false position method ) ve ikinci dereceden denklemler gibi cebir kavramlarını anladıkları bilinmektedir.

Genel Bakış Abydos 'taki Tomb U-j'de bulunan fildişi etiketlerle matematiğin kullanımının yazılı kanıtı en az MÖ 3200'e kadar uzanmaktadır. Görünüşe göre bu etiketler mezar eşyaları için etiket olarak kullanılmış ve bazılarına rakamlar yazılmıştır. [ 1 ] 400.000 öküz, 1.422.000 keçi ve 120.000 mahkûmun sunulmasını gösteren Narmer Macehead'de 10'lu taban sayı sisteminin kullanımına dair daha fazla kanıt bulunabilir. [ 2 ] Narmer mace-head Narmer Macehead (ön) Narmer Macehead (arka) Narmer Macehead'deki çizimler Eski Krallık 'ta (MÖ 2690-2180) matematiğin kullanımına ilişkin kanıtlar azdır, ancak Meidum'da bir mastaba yakınındaki duvardaki, mastabanın eğimi için yönergeler veren yazıtlardan bazı sonuçlar çıkarılabilir. [ 3 ] Diyagramdaki çizgiler bir arşın aralıklarla dizilidir ve bu ölçü biriminin kullanımını göstermektedir. [ 1 ] En eski gerçek matematiksel belgeler, 12. Hanedanlığa (yaklaşık MÖ 1990–1800) aittir. Kahun Papirüsü'nün ve Berlin Papirüsü 6619 koleksiyonunun çok daha geniş bir parçası olan Moskova Papirüsü , Mısır Matematiksel Deri Rulosu , Lahun Matematiksel Papirüsü bu döneme tarihlenmektedir. İkinci Ara Dönem 'e (MÖ 1650) tarihlenen Rhind Papirüsünün , 12. hanedandan daha eski bir matematiksel metne dayandığı söylenir. [ 4 ] Moskova Matematik Papirüsü ve Rhind Papirüsü, matematiksel problem metinleri olarak adlandırılır. Çözümleri olan bir dizi problemden oluşurlar. Bu metinler bir öğretmen veya tipik matematik problemlerini çözmekle uğraşan bir öğrenci tarafından yazılmış olabilir. [ 1 ] Eski Mısır matematiğinin ilginç bir özelliği, birim kesirlerin kullanılmasıdır. [ 5 ] Mısırlılar, kesirler için 1 2 , 1 3 {\displaystyle {\tfrac {1}{2}},{\tfrac {1}{3}}} ve 2 3 {\displaystyle {\tfrac {2}{3}}} gibi bazı özel gösterimler kullandılar ve bazı metinlerde 3 4 {\displaystyle {\tfrac {3}{4}}} için, ancak diğer kesirler tümü 1 n {\displaystyle {\tfrac {1}{n}}} biçiminin birim kesirleri veya bu tür birim kesirlerin toplamları olarak yazılır. Yazıcılar, bu kesirlerle çalışmalarına yardımcı olmak için tablolar kullandılar. Örneğin Mısır Matematiksel Deri Rulosu, diğer birim kesirlerin toplamı olarak ifade edilen birim kesirler tablosudur. Rhind Papirüsü ve diğer bazı metinler 2 n {\displaystyle {\tfrac {2}{n}}} tabloları içerir. Bu tablolar, yazarların 1 n {\displaystyle {\tfrac {1}{n}}} biçiminin herhangi bir kısmını birim kesirlerin toplamı olarak yeniden yazmalarına olanak sağladı. [ 1 ] Yeni Krallık döneminde (yaklaşık MÖ 1550–1070) matematik problemlerinden edebi Papirüs Anastasi I 'de bahsedilir ve Ramses III zamanından kalma Papirüs Wilbour 'da arazi ölçümleri kaydedilir. Deir el-Medina işçi köyünde, mezarların taş ocağında taşınırken rekor miktarda çamurun taşındığı birkaç ostraca (yazı yüzeyi olarak kullanılan bir çömlek parçası) bulundu. [ 1 ] [ 4 ]