Şekil dinamiği

Kuramsal fizikte Şekil Dinamiği Mach ilkesinin bir formunu hayata geçiren bir kütleçekim kuramıdır. Şekil dinamiği genel göreliliğin, ADM formalizmi olarak bilinen, kanonik formülasyonuyla dinamik olarak eş değerdedir. Şekil dinamiği uzayzaman diffeomorfizmaları kullanılarak geliştirilmemiştir; bilakis uzaysal ilişkililik ve uzaysal Weyl simetrisi üzerine inşa edilmiştir. [ 1 ] Şekil dinamiğinin önemli bir sonucu kuantum kütleçekimindeki zaman sorunu yokluğudur. [ 2 ] Uzayzaman algısını evrilen bir konformal geometriyle değiştirmek kuantum kütleçekimine yeni yaklaşımlara kapı aralar. [ 3 ]

Arka plan Mach ilkesi genel göreliliğin inşasında önemli bir esin kaynağıdır, fakat Einstein'ın fiziksel yorumu hala harici cetvel ve saatlere ihtiyaç duyar ki bu da genel göreliliğin açıktan ilişkisel olmasını önler. [ 4 ] Eğer genel göreliliğin tahminleri harici cetvel ve saatlerin seçiminden bağımsız olsaydı Mach ilkesi tam anlamıyla yerine getirilmiş olurdu. Barbour ve Bertotti Jacobi ilkesinin ve "en iyi eşleme" adını verdikleri bir mekanizmanın tam anlamıyla Mach ilkesini sağlayan bir kuramın inşası için temel ilkeler olduğunu öne sürdü. [ 5 ] Barbour , Niall Ó Murchadha, Edward Anderson, Brendan Foster ve Bryan Kelleher ile beraber çalışarak ADM formalizmini ortalama sabit dış eğrilik ayarında türettiler. [ 6 ] Bu Mach ilkesini hayata geçiremedi çünkü genel göreliliğin ortalama sabit dış eğrilik ayarındaki tahminleri harici cetvel ve saatlerin seçimine dayanıyordu. Mach ilkesi 2010 yılında Henrique Gomes, Sean Gryb ve Tim Koslowski [ 7 ] tarafından Barbour ve arkadaşlarının çalışmalarını kütleçekimini uzayın konformal geometrisinin tamamen ilişkisel olarak evrimini verecek şekilde genişletmesiyle tam anlamıyla uygulanmış oldu. [ 8 ]

Genel görelilik ile ilgisi Şekil dinamiği genel görelilikle aynı dinamiklere sahiptir fakat farklı ayar yörüngeleri vardır. [ 9 ] Şekil dinamiği ve genel görelilik arasındaki ilişki ADM formalizmini kullanarak şu şekilde yapılabilir: Şekil dinamiği için öyle bir ayar seçimi yapılabilir ki onun başlangıç değer problemi ve hareket denklemleri genel göreliliğin ADM formalizmindeki sabit ortalama dış eğrilik ayarındakiyle aynı olur. Bu denklik şekil dinamiği ve genel göreliliğin yerel olarak ayırt edilemez olduğunu garantiler. Fakat global ölçekte farkların olması ihtimal dahilindedir. [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]

Şekil Dinamiğinde Zaman Sorunu Kütleçekiminin şekil dinamiği formülasyonu uzaysal konformal geometrinin evrimini üreten bir fiziksel Hamiltonyene sahiptir. Bu, kuantum kütleçekimindeki zaman sorununu basitleştirir: ayar sorunu (uzayzamanın dilimlenme seçimi) uzaysal konformal geometriler bulmaya dönüşür. [ 14 ] Zaman sorunu kendimizi (herhangi bir harici cetvele ya da saate dayanmayan) "nesnel olarak gözlemlenebilir olanlara" kısıtlayarak çözülebilir [ 15 ]

Şekil Dinamiğinde Zamanın Oku Julian Barbour , Tim Koslowski ve Flavio Mercati şekil dinamiğinin karmaşıklığın artması ve yerel olarak ulaşılabilir olan dinamik kayıtları vasıtasıyla bir fiziksel zaman oku olduğunu göstermiştir. Bu dinamik bir yasanın özelliği olup herhangi bir özel başlangıç koşulu gerektirmez.

Konuyla ilgili yayınlar Mercati, Flavio (2014). "A Shape Dynamics Tutorial". arXiv : 1409.0105 $2 . Mach prensibi Kuantum şekil dinamiği