Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Ein bestimmter Zug hat einige Personenwagen und eine Anzahl von Güterwagen, die der Hälfte der Anzahl der Personenwagen plus drei entspricht. Wenn die Gesamtzahl der Wagen 71 beträgt, einschließlich der Lokomotive und des Schlusswagens, wie viele Personenwagen gibt es in dem Zug?


### Response:
 Zuerst finden wir die Anzahl der Wagen, ohne die Lokomotive und den Schlusswagen zu zählen: 71 Wagen - 2 Wagen = 69 Wagen.
Sei p die Anzahl der Personenwagen und c die Anzahl der Güterwagen. Wir wissen, dass p + c = 69 und c = p/2 + 3.
Setzen wir die zweite Gleichung in die erste Gleichung ein, erhalten wir p + p/2 + 3 = 69.
Indem wir ähnliche Terme kombinieren, erhalten wir 1,5p + 3 = 69.
Subtrahieren wir 3 von beiden Seiten, erhalten wir 1,5p = 66.
Teilen wir beide Seiten durch 1,5, erhalten wir p = 44.