Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in French. Please answer in French.

### Instruction:
 Jason compte le nombre de voitures qui passent devant sa fenêtre. Il a compté quatre fois plus de voitures vertes que de voitures rouges, et 6 voitures rouges de plus que de voitures violettes. S'il a compté un total de 312 voitures, combien d'entre elles étaient violettes ?


### Response:
 Soit g le nombre de voitures vertes, r le nombre de voitures rouges et p le nombre de voitures violettes. Nous savons que g + r + p = 315, r = p + 6 et g = 4r.
En substituant la deuxième équation dans la troisième équation, nous obtenons g = 4r = 4(p + 6) = 4p + 24.
Maintenant, substituons les trois équations dans l'équation pour le nombre total de voitures : 4p + 24 + p + 6 + p = 315.
Regroupons maintenant les termes similaires : 6p + 30 = 312.
Soustrayons maintenant 30 des deux côtés : 6p = 282.
Divisons maintenant les deux côtés par 6 : p = 47.