Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in Chinese. Please answer in Chinese.

### Instruction:
 杰森正在数过他窗户前开过的汽车的数量。他数了四倍于红色汽车数量的绿色汽车，以及比紫色汽车多6辆红色汽车。如果他总共数了312辆汽车，其中有多少辆是紫色的？


### Response:
 设绿色汽车的数量为g，红色汽车的数量为r，紫色汽车的数量为p。我们知道g + r + p = 315，r = p + 6，且g = 4r。
将第二个方程代入第三个方程得到g = 4r = 4(p + 6) = 4p + 24。
现在将表达g和r的方程代入总汽车数量的方程中：4p + 24 + p + 6 + p = 315。
合并同类项，得到6p + 30 = 312。
两边减去30，得到6p = 282。
两边除以6，得到p = 47。