Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Die Länge eines Rechtecks ist viermal so groß wie seine Breite. Wenn die Fläche 100 m2 beträgt, wie lang ist das Rechteck?


### Response:
 Sei L die Länge und W die Breite des Rechtecks.
Daher gilt L = 4 * W.
Wir wissen, dass L * W = 100 m2.
Setzen wir L durch 4 W in die obige Gleichung ein, erhalten wir 4 W * W = 100 m2.
Nachdem wir multipliziert haben, erhalten wir 4 W^2 = 100 m2.
Teilen wir beide Seiten der Gleichung durch 4, erhalten wir W^2 = 25 m2.
Indem wir die Wurzel beider Seiten quadrieren, erhalten wir W = 5 m.
Setzen wir W durch 5 in L = 4 W ein, erhalten wir L = 20 m.