Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in French. Please answer in French.

### Instruction:
 Donna a fait un gâteau pour l'emmener à une fête où les invités ont mangé la moitié du gâteau. Le lendemain de la fête, elle a partagé la moitié des restes avec ses frères. Le jour suivant, elle a mangé une part en guise de collation de minuit. Il restait deux fois plus de parts que sa collation. Combien de parts y avait-il au départ dans le gâteau ?


### Response:
 Donna avait 2 * 1 = <<2*1=2>>2 parts de gâteau restantes.
Avant sa collation, il restait 2 + 1 = <<2+1=3>>3 parts.
Ces 3 parts représentaient la moitié des restes, donc elle avait commencé avec 3 * 2 = <<3*2=6>>6 parts.
Ces 6 parts représentaient la moitié des restes de la fête, donc le gâteau était composé de 2 * 6 = <<6*2=12>>12 parts au départ.