Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Alex hat in der ersten Woche eines Monats 4 Stifte. Jede Woche verdoppelt sich ihre Stiftsammlung. Wie viele Stifte wird Alex mehr haben als Jane, wenn Jane nach einem Monat 16 Stifte haben wird?


### Response:
 Wenn Alex in der ersten Woche des Monats 4 Stifte hat, verdoppelt sich ihre Stiftsammlung nach der 2. Woche auf insgesamt 4*2=<<4*2=8>>8 Stifte.
Nachdem sich ihre Stiftsammlung in der 3. Woche erneut verdoppelt hat, wird sie 2*8=<<2*8=16>>16 Stifte haben.
In der letzten Woche des Monats wird Alex nach ihrer Stiftsammlung 2*16=<<2*16=32>>32 Stifte haben.
Wenn Jane nach einem Monat 16 Stifte hat, wird Alex 32-16=<<32-16=16>>16 Stifte mehr haben als Jane.