Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in French. Please answer in French.

### Instruction:
 Si vous doublez un nombre et ajoutez 5 au résultat, alors c'est 20 de plus que la moitié du nombre original. Quel est le nombre original ?


### Response:
 Appelons le nombre original x.
Le nombre doublé est 2x.
2x + 5 = 20 + x/2
2x + 5 = x/2 + 20
2x + 5 = x/2 + 2*10
2x + 5 = x/2 + 20
2x + 5 - 5 = x/2 + 20 - 5
2x = x/2 + 15
2x = x/2 + 3*5
2x = x/2 + 15
2x - x/2 = 15
3x/2 = 15
x/2 = 15/3
x/2 = 5
x = 2*5
x = 10