Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in Japanese. Please answer in Japanese.

### Instruction:
 ジェイソンは窓から通り過ぎる車の数を数えています。彼は赤い車の4倍の数の緑の車を数え、紫の車よりも6台多く赤い車を数えました。彼は合計312台の車を数えた場合、そのうち何台が紫の車でしたか？


### Response:
 g を緑の車の数、r を赤い車の数、p を紫の車の数とします。g + r + p = 315、r = p + 6、g = 4r という関係が成り立ちます。
第二の式を第三の式に代入すると、g = 4r = 4(p + 6) = 4p + 24 となります。
そして、全体の車の数の式にすべての式を代入します: 4p + 24 + p + 6 + p = 315
同じ項をまとめると、6p + 30 = 312 となります。
両辺から30を引くと、6p = 282 となります。
両辺を6で割ると、p = 47 となります。