Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Wenn du eine Zahl verdoppelst und 5 zum Ergebnis addierst, dann ist das 20 mehr als die Hälfte der ursprünglichen Zahl. Was ist die ursprüngliche Zahl?


### Response:
 Nennen wir die ursprüngliche Zahl x.
Wenn du eine Zahl verdoppelst und 5 zum Ergebnis addierst, dann ist das 20 mehr als die Hälfte der ursprünglichen Zahl.
2x + 5 = 1/2 x + 20
Indem wir die Terme zusammenfassen, erhalten wir 2x + 5 = 1/2 x + 20
Indem wir 1/2 x von beiden Seiten subtrahieren, erhalten wir 1 1/2 x + 5 = 20
Indem wir 5 von beiden Seiten subtrahieren, erhalten wir 1 1/2 x = 15
Indem wir beide Seiten durch 1 1/2 teilen, erhalten wir x = 15/3, also ist die ursprüngliche Zahl 10.