Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Lily hat 5 Lotterielose zu verkaufen. Sie verkauft das erste Los für 1 $. Danach verkauft sie jedes aufeinanderfolgende Los für einen Dollar mehr als das vorherige Los. Sie plant, einen Gewinn von 4 $ zu behalten und den verbleibenden Betrag als Preis auszuzahlen. Wie viel Geld wird der Gewinner der Lotterie erhalten?


### Response:
 Nachdem sie das erste Los verkauft hat, hat Lily noch 5-1 = 4 Lose übrig.
Der Preis für das zweite Los beträgt 1 $ + 1 $ = 2 $.
Der Preis für das dritte Los beträgt 2 $ + 1 $ = 3 $.
Der Preis für das vierte Los beträgt 3 $ + 1 $ = 4 $.
Der Preis für das fünfte Los beträgt 4 $ + 1 $ = 5 $.
Der gesamte eingenommene Geldbetrag beträgt 1 $ + 2 $ + 3 $ + 4 $ + 5 $ = 15 $.
Nachdem sie sich selbst bezahlt hat, wird Lily dem Gewinner 15 $ - 4 $ = 11 $ geben.