Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in French. Please answer in French.

### Instruction:
 Il y a suffisamment de provisions dans un château pour nourrir 300 personnes pendant 90 jours. Après 30 jours, 100 personnes quittent le château. Combien de jours supplémentaires restent-il avant que toute la nourriture ne soit épuisée ?


### Response:
 Après 30 jours, il restera suffisamment de nourriture pour soutenir 300 personnes pendant 90 jours - 30 jours = 60 jours.
Après le départ des 100 personnes, il restera 300-100 = <<300-100=200>>200 personnes.
Les 200 personnes consommeront 200/300 = 2/3 de la quantité de nourriture par jour du groupe initial dans le château.
Les 60 jours de nourriture resteront suffisants pour ce groupe plus petit pendant 60 jours / (2/3) = <<60/(2/3)=90>>90 jours supplémentaires.