Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Ein Partyraum hat 3 dekorative Glühbirnen; eine rote Glühbirne, die alle 2 Sekunden angeht, eine grüne alle 3 Sekunden und eine blaue alle 4 Sekunden. Wenn sie gleichzeitig eingeschaltet werden, nach welcher kürzesten Zeit werden alle drei Glühbirnen gleichzeitig eingeschaltet sein?


### Response:
 Die blaue Glühbirne geht alle 2 Sekunden an, also wird sie nach 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14... Sekunden eingeschaltet (Vielfache von 2).
Die rote Glühbirne geht alle 3 Sekunden an, also wird sie nach 3, 6, 9, 12, 15, 18... Sekunden eingeschaltet (Vielfache von 3).
Die blaue Glühbirne geht alle 4 Sekunden an, also wird sie nach 4, 8, 12, 16, 20... Sekunden eingeschaltet (Vielfache von 4).
Die kürzeste Zeit, nach der alle drei eingeschaltet sein werden, ist 12 Sekunden, was das kleinste gemeinsame Vielfache der Menge der Vielfachen ist.