Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Eine Gebirgskette hat 200 aktive Vulkane. In einem bestimmten Jahr sind 20% der Vulkane in den ersten beiden Monaten ausgebrochen, 40% der verbleibenden Vulkane sind bis zur Hälfte des Jahres ausgebrochen und am Ende des Jahres sind weitere 50% der Vulkane, die noch nicht ausgebrochen waren, explodiert. Wie viele Berge sind am Ende des Jahres noch intakt?


### Response:
 Es gab 200*0,2 = 40 Explosionen in den ersten beiden Monaten.
Die Anzahl der Berge, die nach der ersten Runde von Explosionen nicht ausgebrochen sind, beträgt 200-40 = 160.
Bis zur Hälfte des Jahres sind 40% der Berge, die nicht ausgebrochen sind, also insgesamt 160*0,4 = 64 Berge, ausgebrochen.
Die Anzahl der Berge, die nach den zweiten Explosionen nicht ausgebrochen sind, beträgt 160-64 = 96.
Am Ende des Jahres sind 50% der Berge, die nicht ausgebrochen sind, also insgesamt 96*0,5 = 48 Berge, ausgebrochen.
Die Berge, die nach allen Explosionen nicht ausgebrochen sind, sind 96-48 = 48.