Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 400 Erwachsene und 200 Kinder gehen zu einer Broadway-Show. Der Preis einer Erwachsenenkarte ist doppelt so hoch wie der einer Kinderkarte. Wie hoch ist der Preis einer Erwachsenenkarte, wenn insgesamt 16.000 Dollar eingenommen wurden?


### Response:
 Sei X der Preis einer Kinderkarte.
Der Preis einer Erwachsenenkarte beträgt also X*2.
Wir wissen aus der Aufgabe, dass 400*X*2 + 200*X = 16.000.
Nach dem Multiplizieren haben wir 800*X+ 200*X = 16.000.
Durch Zusammenfassen ähnlicher Terme haben wir 1000* X = 16.000.
Durch Teilen beider Seiten durch 1000 haben wir X = 16 $.
Der Preis einer Erwachsenenkarte beträgt $16 * 2 = $<<16*2=32>>32.