Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in French. Please answer in French.

### Instruction:
 Un éleveur possède un mélange de 8 moutons et 5 vaches qui paissent sur ses terres. Au cours d'une année typique, l'éleveur permet à ses animaux de se nourrir de ses pâturages aussi longtemps que possible avant que ceux-ci ne soient à court d'herbe. Une fois que les pâturages sont à court d'herbe, il doit acheter du maïs fourrager à 10 $ le sac. Chaque vache consomme 2 acres d'herbe par mois, et chaque mouton consomme 1 acre d'herbe par mois. De plus, un sac de maïs fourrager peut nourrir chaque vache pendant 1 mois et chaque mouton pendant 2 mois. Si le pâturage de l'éleveur contient 144 acres d'herbe, combien l'éleveur devra-t-il dépenser en maïs fourrager pour nourrir ses animaux chaque année ?


### Response:
 Tout d'abord, les 144 acres d'herbe seront consommés selon l'équation 5*2*T + 8*1*T = 144, où T est le nombre de mois pendant lesquels les animaux paissent sur le pâturage.
En résolvant cette équation pour T, nous trouvons T = 24 mois, soit 2 ans.
Ainsi, l'éleveur doit acheter du maïs fourrager pour 2 ans * 5 vaches * 2 sacs de maïs par vache = 20 sacs de maïs par an.
Ensuite, l'éleveur doit acheter du maïs fourrager pour 2 ans * 8 moutons * 1 sac de maïs par mouton = 16 sacs de maïs par an.
Donc, l'éleveur devra acheter un total de 20 + 16 = 36 sacs de maïs fourrager par an.
Par conséquent, l'éleveur devra dépenser 36 * 10 $ = 360 $ par an en maïs fourrager.