Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in French. Please answer in French.

### Instruction:
 Liz a vendu sa voiture à 80% de ce qu'elle avait initialement payé. Elle utilise le produit de cette vente et a seulement besoin de 4 000 $ pour s'acheter une nouvelle voiture de 30 000 $. De combien est moins chère sa nouvelle voiture par rapport à ce qu'elle a initialement payé pour l'ancienne ?


### Response:
 Soit x le prix que Liz a initialement payé pour sa voiture.
Elle a vendu sa voiture à 80% de ce qu'elle a initialement payé, donc elle l'a vendue pour 0,8x.
Elle a utilisé le produit de cette vente et avait encore besoin de 4 000 $ pour acheter une nouvelle voiture de 30 000 $, donc elle avait 0,8x + 4 000 $ = 30 000 $.
Cela se traduit par 0,8x + 4000 = 30000.
Si nous soustrayons 4000 des deux côtés, nous obtenons 0,8x = 26 000.
Si nous divisons les deux côtés par 0,8, nous obtenons x = 32 500 $, ce qui est ce que Liz a initialement payé pour sa voiture.
La différence entre ce qu'elle a payé pour sa vieille voiture et ce qu'elle a payé pour sa nouvelle voiture est de 32 500 $ - 30 000 $ = 2 500 $.