Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Wenn die Anzahl der Hunde in der Nachbarschaft ursprünglich die Hälfte der Anzahl der Katzen in der Nachbarschaft war, bevor zwanzig neue Hunde geboren wurden, und jetzt doppelt so viele Hunde wie Katzen vorhanden sind, wie viele Katzen waren dann ursprünglich in der Nachbarschaft, wenn es jetzt 20 Katzen gibt?


### Response:
 Wenn es jetzt doppelt so viele Hunde wie Katzen gibt und die Anzahl der Hunde ursprünglich die Hälfte der Anzahl der Katzen war, dann betrug die Anzahl der Katzen in der Nachbarschaft 2*die Hälfte der Anzahl der Katzen=4-mal die Anzahl der Hunde, die ursprünglich existierten.
Da die Anzahl der Hunde, die ursprünglich existierten, die Hälfte der Anzahl der Katzen betrug, betrug die Anzahl der Katzen in der Nachbarschaft 4*1/2 = 2-mal die Anzahl der Hunde, die ursprünglich existierten, insgesamt 2*20=40 Katzen.