Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in Spanish. Please answer in Spanish.

### Instruction:
 Jason está contando el número de autos que pasan por su ventana. Contó cuatro veces más autos verdes que autos rojos, y 6 autos rojos más que autos morados. Si contó un total de 312 autos, ¿cuántos de ellos eran morados?


### Response:
 Sea g el número de autos verdes, r el número de autos rojos y p el número de autos morados. Sabemos que g + r + p = 315, r = p + 6 y g = 4r.
Sustituyendo la segunda ecuación en la tercera ecuación, obtenemos g = 4r = 4(p + 6) = 4p + 24.
Ahora sustituimos las tres ecuaciones en la ecuación para el número total de autos: 4p + 24 + p + 6 + p = 315.
Combinando términos semejantes, obtenemos 6p + 30 = 312.
Restando 30 de ambos lados, obtenemos 6p = 282.
Dividiendo ambos lados por 6, obtenemos p = 47.