Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 1/3 der Stadtbewohner haben die vollständige COVID-Impfung erhalten. 1/3 sind immun, weil sie sich bereits von COVID erholt haben. Wenn 1/6 der Stadtbewohner sowohl geimpft als auch bereits an COVID erkrankt sind, wie viel Prozent der Stadt sind auf irgendeine Weise immun?


### Response:
 Zuerst addieren wir die Brüche der geimpften und genesenen Stadtbewohner: 1/3 + 1/3 = 2/3
Dann müssen wir den Bruch der Stadtbewohner, die sowohl geimpft als auch genesen sind, subtrahieren, da sie doppelt gezählt wurden. Dazu konvertieren wir 2/3 auf den gleichen Nenner wie 1/6: 2/3 * 2/2 = 4/6
Dann subtrahieren wir 1/6 von 4/6: 4/6 - 1/6 = 3/6
Dann teilen wir den Zähler durch den Nenner und multiplizieren mit 100%, um die Antwort als Prozentsatz auszudrücken: 3/6 * 100% = 50%