Below is an instruction that describes a task. Write a response that appropriately completes the request in German. Please answer in German.

### Instruction:
 Annie baut eine Diorama für ihren Geschichtsunterricht. Die Zeit, die sie zum Bauen aufgewendet hat, entspricht dem Dreifachen der Zeit, die sie für die Planung aufgewendet hat, minus 5 Minuten. Wenn sie insgesamt 67 Minuten für die Diorama aufgewendet hat, wie viele Minuten hat sie mit dem Bauen verbracht?


### Response:
 Sei p die Planungszeit in Minuten und b die Bauzeit. Wir wissen, dass b = 3p - 5 und b + p = 67.
Durch Einsetzen der ersten Gleichung in die zweite Gleichung erhalten wir 3p - 5 + p = 67.
Durch Zusammenfassen der ähnlichen Terme erhalten wir 4p - 5 = 67.
Durch Hinzufügen von 5 zu beiden Seiten erhalten wir 4p = 72.
Durch Teilen beider Seiten durch 4 erhalten wir p = 18.
Durch Einsetzen dieses Wertes in b = 3p - 5 finden wir, dass b = 3 * 18 - 5 = 49.