Maskrio/nya-ir-miracl-id-preprocessed huggingface dataset:
Periode tabel periodik
Periode pertama paling sedikit anggotanya, dengan hanya dua unsur, hidrogen dan helium. Oleh karena itu, mereka tidak mengikuti kaidah oktet. Secara kimia, helium berperilaku sebagai gas mulia, dan oleh karenanya dimasukkan sebagai bagian dari unsur golongan 18. Namun, dalam hal struktur intinya, helium masuk ke dalam blok s, dan oleh karena itu kadang-kadang diklasifikasikan ke dalam unsur golongan 2, atau secara simultan masuk ke dua golongan sekaligus golongan 2 dan 18. Hidrogen sangat mudah kehilangan dan menangkap sebuah elektron, dan oleh karena itu secara kimia masuk ke dalam dua golongan sekaligus yaitu unsur golongan 1 dan 17.
Periode tabel periodik
Unsur-unsur periode 2 melibatkan orbital 2s dan 2p. Beberapa unsur dalam periode ini merupakan unsur esensial secara biologi selain hidrogen, yaitu karbon, nitrogen, dan oksigen.
Seluruh unsur periode tiga terdapat di alam dan sekurang-kurangnya memiliki satu isotop stabil. Selain gas mulia argon, semuanya merupakan unsur esensial untuk biologi dan geologi.
Periode tabel periodik
Periode 4 meliputi unsur esensial untuk biologi yaitu kalium dan kalsium, juga merupakan periode pertama dalam blok-d dengan logam transisi yang ringan. Masuk di dalamnya adalah besi, unsur terberat yang terbentuk dalam bintang deret utama dan merupakan komponen utama bumi sama halnya logam penting lainnya seperti kobalt, nikel, tembaga, dan seng. Hampir semuanya memiliki peran biologis.
Periode tabel periodik
Unsur terberat dalam periode 5 yang mempunyai peran biologis hanyalah molibdenum dan iodin. (Wolfram, sebuah unsur periode 6, adalah satu-satunya unsur lebih berat yang memiliki peran biologis). Periode ini juga meliputi teknesium, unsur radioaktif paling ringan.
Periode tabel periodik
Periode 6 adalah periode pertama yang memiliki blok-f, melalui golongan lantanida (yang dikenal juga sebagai unsur tanah jarang), dan ter dapat pula pada periode ini unsur-unsur stabil paling berat. Kebanyakan dari periode ini adalah logam berat yang beracun dan beberapa di antaranya bersifat radioaktif, tetapi platina dan emas hampir sepenuhnya inert.
Periode tabel periodik
Seluruh unsur periode 7 bersifat radioaktif. Periode ini mengandung unsur terberat yang secara alami ada di bumi, kalifornium. Semua unsur setelahnya dalam periode ini telah disintesis secara artifisial. Sementara salah satu dari ini (einstenium) saat ini tersedia dalam jumlah makroskopis, sebagian besar sangat jarang, dan hanya disintesis dalam jumlah mikrogram atau kurang. Beberapa unsur terakhir belum diidentifikasi di laboratorium dalam jumlah beberapa atom dalam waktu yang bersamaan.
Periode tabel periodik
Meskipun jarangnya unsur-unsur ini menandakan hasil percobaan tidak ekstensif, tren perilaku periodik dan golongan tampaknya kurang terdefinisi dengan baik untuk periode 7 dibandingkan periode lainnya. Sementara fransium dan radium menunjukkan sifat-sifat seperti Golongan 1 dan 2, aktinida menunjukkan variasi perilaku dan tingkat oksidasi yang amat besar dibandingkan lantanida. Anomali periode 7 ini mungkin diakibatkan oleh beragam faktor, termasuk di antaranya besarnya tingka pasangan spin-orbit dan efek relativistik. Dugaan terakhir, ini akibat dari tingginya muatan positif dari inti atom mereka yang masif.
Periode tabel periodik
Belum ada unsur dalam periode delapan yang berhasil disintesis. Blok-g adalah sebuah prediksi. Belum jelas apakah semua unsur yang diprediksi berada pada periode delapan secara fakta memungkinkan ada secara fisik. Ada kemungkinan tidak ada periode sembilan.
Advanced Micro Devices
AMD (Advanced Micro Devices, Inc) adalah perusahaan semikonduktor multinasional Amerika Serikat yang berbasis di Sunnyvale, California yang mengembangkan prosesor komputer dan teknologi yang terkait untuk pasar konsumen dan komersial. Produk yang utama termasuk mikroprosesor, chipset motherboard, embedded prosesor kartu grafis (GPU) dan prosesor untuk server, workstation dan komputer pribadi (PC), dan teknologi prosesor untuk perangkat genggam, televisi digital, mobil, konsol game, dan aplikasi lainnya yang terdapat sistem.
Advanced Micro Devices
AMD adalah terbesar kedua pemasok global mikroprosesor berdasarkan arsitektur x86 setelah Intel Corporation, dan ketiga terbesar pemasok unit pengolahan grafis. Ia juga memiliki 21 persen dari Spansion, pemasok non-volatile memori flash. Pada tahun 2007, AMD peringkat kesebelas antara produsen semikonduktor dari segi pendapatan.
Advanced Micro Devices
AMD dahulu mempunyai 2 buah pabrik yaitu pertama berada di Austin, Texas, Amerika dan pabrik kedua berada di Dresden, Jerman namun, semenjak tahun 2012 pabrik AMD memisahkan diri sebagai perusahaan sendiri yang bernama Global Foundries. walaupun begitu, AMD tetap memesan pembuatan microprocessor terhadap bekas pabriknya tersebut dan juga AMD juga memesan pembuatan microprocessornya pada perusahaan asal taiwan yang bernama TSMC untuk memproduksi microprocessor hemat daya semacam amd z series
Advanced Micro Devices
AMD mengumumkan merger dengan ATI Technologies pada 24 Juli 2006. AMD dibayar $ 4,3 miliar dalam bentuk uang tunai dan 58 juta saham dari saham dengan total sebesar US $ 5,4 miliar. Merger selesai pada 25 Oktober 2006 dan ATI sekarang bagian dari AMD.
Advanced Micro Devices
Pada tahun 2011 AMD melakukan beberapa perombakan untuk produknya yang salah satunya adalah AMD mengeluarkan produk terbaru yang bernama AMD Accelerated Processing Unit. yang di mana teknologi ini menggabungkan unit processor AMD, chipset northbride dan chipset pengolah grafis (GPU) Radeon, menjadi satu buah processor yang di mana di harapkan mampu untuk bersaing dengan rivalnya intel untuk pangsa pasar processor low-mid end. keunggulan dari amd apu adalah kinerja pengolah grafis yang mumpuni yang setara dengan kartu grafis professional yang di mana juga bisa menggunakan kartu grafis AMD Radeon seri tertentu untuk meningkatkan kinerja grafis sampai 2x kali lipat dengan teknologi AMD Dual Grafis dan pada tahun ini juga AMD mengeluarkan processor AMD FX yang menggunakan arsitektur modular terbaru yang agak mirip dengan feature hypertreading intel, yang di mana di harapkan dengan arsitektur modular ini, AMD bisa menciptakan processor yang lebih hemat daya, rendah suhu dan juga memiliki harga yang terjangkau di banding dengan konsep arsitektur multithread biasa yang dipakai di processor generasi sebelumnya. juga akan berniat untuk menggunakan konsep arsitektur modular ini untuk digunakan di processor AMD FX, AMD APU dan juga AMD Opteron generasi selanjutnya. selain memperkenalkan produk terbaru, AMD juga agresif untuk dukungan software salah satunya adalah memperbanyak dukungan game dan software yang di optimalisasikan dengan prodak AMD baik processor dan kartu grafis. AMD juga mengadakan program "nevel settle bundle" pada tahun 2012-2013 yang di mana memberikan kupon beberapa game yang sudah di optimalisasikan dengan kartu grafis dan processor AMD apu terbaru AMD salah satunya adalah game farcry 3.
Advanced Micro Devices
Beberapa produk mikroprosesornya yaitu:Beberapa produk kartu grafis nya yaitu :
Advanced Micro Devices
produk processor dan kartu grafis AMD juga terpasang di beberapa konsole gaming
salah satu produk tersebut adalah :
Deret kimia
Suatu deret kimia () adalah kelompok unsur kimia yang sifat fisik dan kimianya berubah secara progresif dari ujung yang satu ke ujung lainnya dalam deret tersebut. Deret kimia ditemukan sebelum tabel periodik (yang merupakan upaya pengorganisasian unsur menurut sifat kimianya) diciptakan.
Deret kimia
Beberapa deret kimia berhubungan langsung dengan golongan tabel periodik. Hal inilah bukan suatu kebetulan, karena sifat fisik yang serupa antar unsur pada suatu deret timbul karena adanya kesamaan konfigurasi orbit elektron yang membuat unsur-unsur ini diletakkan pada golongan yang sama pada tabel periodik.
Deret kimia
Deret kimia pada tabel periodik adalah:
Athlon
Athlon (AMD Athlon) adalah sebuah seri mikroprosesor generasi ketujuh (K7) untuk PC yang dibuat AMD. Athlon memiliki beberapa kemampuan, seperti system bus berkecepatan 200Mhz, sembilan "execution pipelines" (tiga pipeline untuk kalkulasi alamat, tiga untuk kalkulasi integer dan tiga untuk kalkulasi "floating point" dan instruksi 3DNow! dan MMX).
Athlon
Teknologi 3DNow! untuk menjalankan aplikasi 3D berkecepatan tinggi dan sistem cache "on chip" sebesar 384K (Cache L1 sebesar 128K dan Cache L2 sebesar 256K). Athlon harus dipasang pada papan induk ("motherboard") yang memiliki slot A.
Athlon
Seri Athlon merupakan pengganti dari mikroprosesor seri K6 yang sebelumnya didesain oleh NexGen Corporation. Prosesor ini benar-benar baru dan didesain tidak menggunakan socket-7 seperti AMD K6 yang telah beredar sebelumnya dan menggunakan desain cartridge sama seperti Intel Pentium II/III Slot-1 242-pin, dengan penempatan posisi pin yang berbeda dengan prosesor Intel sehingga tidak "pin-compatible" dengan prosesor Intel tersebut. Akibat yang dibawa oleh desain "cartridge" ini adalah bahwa cache Level-2 yang berada dalam "cartridge" memiliki "divider" kecepatan sehingga tidak berjalan sama dengan kecepatan CPU. Cache minimal Level-2 yang dimiliki oleh prosesor AMD Athlon ini adalah 512 KB dan maksimal adalah 8192 KB (8MB). Karena desain arsitektural yang baru dari AMD Athlon, yaitu dengan menggunakan bus DEC EV6, pin-pin dari slot-A dibedakan dari slot-1 milik Intel. Orang-orang yang agak skeptis akan menganggap bahwa AMD Athlon adalah DEC Alpha dengan tambahan instruksi x86 dan MMX.
Athlon
Prosesor ini merupakan aksi come-back AMD ke pasar industri mikroprosesor high-end dan AMD ingin menggeser Intel sebagai pemimpin pasar industri mikroprosesor. Secara arsitektural, prosesor ini memiliki arsitektur yang hampir mirip dengan DEC (Digital Equipment Corporation) Alpha 21164 dan 21264, dua buah prosesor RISC 64-bit. Beberapa desain yang diambil dari DEC EV-6 di antaranya adalah tiga integer pipeline 10-stage, dan tiga floating point pipeline 9-stage, ditambah tiga address generator (satu per "integer pipeline") yang beroperasi secara independen dengan unit eksekusi lainnya. Fitur tambahan yang berbeda dengan desain Alpha adalah tambahan dua unit instruksi untuk 3DNow! dan dua instruksi untuk MMX yang berada di dalam pipeline floating point. Instruksi 3DNow! yang dimasukkan ke dalam prosesor AMD Athlon telah diperbaiki dan diperluas dengan menambahkan 24 instruksi tambahan untuk meningkatkan kalkulasi aritmetika integer. Jika dibandingkan dengan prosesor K6, kinerja yang dihasilkan oleh Athlon sangat jauh berbeda khususnya untuk kinerja floating point dan integer. Bahkan dapat mengungguli Intel Pentium III Katmai dan baru dapat didekati oleh Pentium III Coppermine.
Athlon
Desain L1 cache yang dimiliki Athlon juga mirip dengan prosesor DEC Alpha, yang juga sama-sama memiliki 128 KB. Hal ini mengakibatkan prosesor Athlon mendapatkan rekor baru: prosesor x86 pertama yang memiliki L1 cache paling besar. Seperti halnya prosesor modern, L1 cache dibagi dua sama rata: 64 KB untuk data cache dan 64 KB untuk instruction cache. Walaupun begitu, untuk cache L2 yang dimilikinya tidak terlalu istimewa karena terletak dalam cartridge, bukan dalam chip sehingga mengakibatkan kecepatannya akan semakin tinggi-ini sama dengan desain Pentium II dan Pentium III Katmai. Desain "cartridge" memang memiliki kelemahan pada divider L2 cache, sehingga kecepatan L2 cache tidaklah sama dengan kecepatan prosesor. Dengan menggunakan divider 1/3, 1/2, dan 2/5 dari clock speed, cache L2 prosesor akan mengalami cache-miss ratio yang semakin besar. Walaupun begitu, lebar bandwidth bus cache L2 ditingkatkan menjadi 64-bit. Sebagaimana prosesor DEC Alpha, yang mengeksklusifkan L1 cache, maka hal ini juga berlaku pada Athlon. Cache L1 yang bersifat eksklusif akan mengakibatkan pada informasi yang ada dalam L1 tidak akan disalin pada cache L2 seperti halnya pada Pentium Pro dan turunannya (Pentium III dan Pentium 4) dan untuk memfasilitasi transfer di antara keduanya, AMD mengimplementasikan satu buffer "korban".
Athlon
Fitur kunci lainnya yang dimiliki oleh Athlon adalah arsitektur system bus yang baru yang diberi nama S2K, yang merupakan turunan langsung dari system bus prosesor DEC EV6. S2K normalnya berjalan pada kecepatan 100 MHz dan dapat ditingkatkan hingga kecepatan 400 MHz. Walaupun berjalan pada kecepatan 100 MHz, S2K dapat mentransfer data dua kali dalam satu clock pada saat kurva sedang tinggi dan rendah sehingga akan meningkatkan throughput hingga dua kali lipatnya. Teknologi semacam ini dikenal dengan nama DDR, atau Double Data Rate. Akan tetapi S2K hanya berlaku dalam system bus saja, karena address bus tidak terpengaruh dan akibatnya address bus hanya memiliki kecepatan yang sama dengan FSB.
Athlon
Selain fitur-fitur tersebut, prosesor AMD Athlon juga dapat dijadikan prosesor untuk sistem multi-prosesor, seperti halnya pada prosesor generasi keenam Intel, P6. Sebenarnya, arsitektur multi-prosesor ini sudah dimiliki oleh prosesor AMD K6, akan tetapi masih belum ada chipset yang mendukungnya. Maka, impian para penggemar AMD atau para teknisi yang haus akan kinerja komputasi dengan menggunakan arsitektur multi-prosesor yang dimiliki oleh prosesor AMD K6 tetaplah menjadi impian. Hal ini tidaklah terjadi pada prosesor AMD Athlon. Dengan menggunakan chipset AMD 750MP (Iron-gate) dan AMD 760MPX impian untuk menjadikan komputer yang memiliki dua prosesor AMD Athlon dapatlah terwujud. Untuk itulah, AMD membuat dua jenis prosesor: Single-processor, dengan nama AMD Athlon, dan Multi-processor, dengan nama AMD Athlon Professional. Keduanya sama-sama dibekali teknologi yang sama dengan perbedaan dukungan untuk multi-prosesor-walaupun banyak overclocker yang dapat menjalankan AMD Athlon biasa pada motherboard dengan dua prosesor dengan mengubah beberapa bridge pada core prosesor.
Athlon
AMD Athlon/Athlon Professional dibangun di atas wafer 250 nanometer dan 180 nanometer. Untuk itu, AMD menamai prosesor yang dibuat di atas wafer 250 nanometer dengan kode C, dan yang dibuat di atas wafer 180 nanometer dengan kode A.
Athlon
Kalau dibanding-bandingkan, prosesor ini adalah ditujukan untuk menyaingi prosesor Intel Pentium II Xeon/Pentium III Xeon, dengan semua keandalan yang dimilikinya. Athlon menang pada arsitektur system bus, sedangkan Xeon menang pada Cache Level-2 yang berjalan pada kecepatan penuh (full core speed) walaupun dia berada dalam cartridge. Pentium III dan apalagi Pentium II bukanlah lawan yang dapat menandingi kekuatan prosesor Athlon. Hanya Pentium III Coppermine saja yang dapat mengunggulinya (walaupun selisihnya sedikit sekali).
Athlon
Kecepatan prosesor ini mentok pada kecepatan 1000 MHz. Walaupun begitu, AMD berhasil mencapai batas psikologis: menembus batasan 1000 MHz (1 GHz) tiga hari lebih cepat sebelum Intel meluncurkan prosesor Pentium III Coppermine 1 GHz. Ini mengakibatkan prosesor AMD layak mendapat predikat "Processor of the Year" pada tahun 2000, yang sejak tahun 1993 hingga tahun 1999 selalu dikuasai oleh prosesor Intel tanpa dapat didekati AMD.
Attachment Unit Interface
AUI (Attachment Unit Interface) adalah salah satu bagian dari standar konektor Ethernet yang menjelaskan bagaimana sebuah kabel dikoneksikan ke kartu Ethernet dengan konektor 15-pin D-connector. Salah satu penggunaannya adalah untuk mengkoneksikan kabel "thick ethernet" (RG-8) ke kartu ethernet.
Attachment Unit Interface
Tabel uraian dari kaki-kaki AUI:
Cabuk rambak
Cabuk rambak adalah makanan khas dari kota Surakarta atau Solo, Jawa Tengah. Makanan ini berfungsi sebagai makanan sela (volumenya tidak seberapa besar dan satu porsi tidak membuat kenyang) yang dibuat dari ketupat nasi yang diiris tipis-tipis, lalu disiram dengan saus wijen yang dicampur kemiri dan kelapa parut yang terlebih dulu disangrai, serta ditambah beberapa potong karak (sejenis kerupuk yang terbuat dari nasi kering dan "bleng"). Oleh penjaja di pinggir jalan biasanya disajikan tidak dengan piring tetapi dengan wadah dari daun pisang yang dilipat dengan cara tertentu (disebut "pincuk").
Cabuk rambak
Nama 'cabuk' mengacu pada wijen (ada sejenis sambal/saus lagi dengan nama ini yang terbuat dari wijen bakar di daerah yang sama). Agak mengherankan dengan nama 'rambak', karena sama sekali tidak ada kerupuk kulit (rambak) yang disajikan.
Cabuk rambak
Cabuk rambak sudah sulit ditemukan sekarang ini di kota Solo.
Metastasis
Metastasis (bahasa Yunani: "perubahan status") adalah penyebaran kanker dari situs awal ke tempat lain di dalam tubuh (misalnya otak atau hati).
Metastasis
Sel kanker dapat melepaskan diri dari tumor utama, masuk ke pembuluh darah, ikut bersirkulasi dalam aliran darah, dan tumbuh di jaringan normal yang jauh dari tumor asalnya.
Onkogen
Onkogen () adalah gen yang termodifikasi sehingga meningkatkan keganasan sel tumor. Onkogen umumnya berperan pada tahap awal pembentukan tumor. Onkogen meningkatkan kemungkinan sel normal menjadi sel tumor, yang pada akhirnya dapat menyebabkan kanker. Riset terbaru menunjukkan bawa RNA pendek ("small RNA") sepanjang 21-25 nukelotida yang dikenal sebagai RNA mikro (miRNA) dapat mengontrol onkogen.
Onkogen
Onkogen pertama kali ditemukan oleh Francis Peyton Rous pada tahun 1910 saat mengamati tumor pada unggas yang dapat ditransmisikan ke makhluk lain karena memiliki sel sarkoma yang mengandung retrovirus, yang kemudian disebut RSV ().
Tahun 1976 Dr. John Michael Bishop dan Dr. Harold E. Varmus dari Universitas California San Francisco membuktikan bahwa onkogen berasal dari proto-onkogen yang mengalami kerusakan. Proto-onkogen telah ditemukan pada banyak organisme, termasuk manusia. Atas penemuan penting ini, Dr. Bishop dan Dr. Varmus mendapat Penghargaan Nobel pada tahun 1989.
Onkogen
Proto-onkogen adalah gen normal yang dapat menjadi onkogen bila mengalami mutasi, atau bila ekspresinya meningkat. Proto-onkogen mengkode protein yang diperlukan sel untuk regulasi perkembangbiakan dan diferensiasi. Proto-onkogen sering ditemukan berperan pada transduksi sinyal dan eksekusi sinyal mitogen, yang umumnya dilakukan oleh produk protein yang dihasilkannya. Setelah diaktifkan, proto-onkogen atau produk yang dihasilkan menjadi penginduksi tumor yang disebut onkogen.
Onkogen
Proto-onkogen dapat menjadi onkogen dengan sedikit modifikasi pada fungsi aslinya. Ada dua tipe pengaktifan:
Onkogen
v-erbA adalah protein onkogen yang berasal dari proto-onkogen c-erbA tipe alfa yang berupakan pencerap inti hormon T3/T4, dan asam retinoat, yang teraktivasi oleh "avian erythroblastosis virus" (AEV), yang mengakibatkan leukimia pada ayam dengan menghambat diferensiasi sel progenitor eritrosit dan memicu transformasi sarkoma.
bcl-2, sebuah proto-onkogen yang teraktivasi oleh translokasi kromosomal dalam limfoma, berubah menjadi onkogen yang menghambat apoptosis sel limfoid. Pada modus normal, gen bcl-2 menyimpan data protein dari membran mitokondria sisi dalam, retikulum endoplasma dan membran inti sel, dan berfungsi menjadi bagian dari zat-zat antioksidan yang menghambat peroksidasi lipid pada membran sel.
Onkogen
Faktor pembelahan sel, atau mitogen, umumnya dihasilkan oleh beberapa sel spesialis untuk menginduksi pembelahan sel. Bila suatu cell yang umumnya tidak memproduksi "growth factors" tiba-tiba mulai memproduksinya (karena berubah menjadi onkogen), sel tersebut akan mengalami pembelahan tak terkontrol. Hal ini dapat juga menyebar ke sel-sel yang berdekatan.
Gunung Hood
Gunung Hood adalah sebuah gunung berapi tipe stratovolcano di sebelah utara Oregon, wilayah Pasifik barat laut Amerika Serikat. Berjarak sekitar 100 km (60 mil) dari Portland. Gunung ini merupakan gunung tertinggi di Oregon. Gunung ini dapat terlihat dari Portland, Oregon dan dari Vancouver, Washington.
Gunung Hood
Gunung Hood hanya kalah dari Gunung Fuji dalam hal banyaknya pendaki yang mencapai puncaknya. Gunung ini merupakan bagian dari Taman Nasional Gunung Hood yang memiliki wilayah seluas 4.900 km². Terdapat lima wilayah ski di gunung ini, termasuk satu-satunya wilayah ski di Amerika Utara yang buka 12 bulan dalam setahun.
Gunung Hood
Suku asli Amerika menamai gunung ini Wy'East. Menurut legenda, nama tersebut berasal dari kepala suku dari suku Multnomah. Kepala suku tersebut diceritakan berkompetisi dengan kepala suku dari suku Klickitat untuk memperebutkan seorang wanita. Legenda menceritakan akibat dari kemarahan dari kompetisi tersebut, mengakibatkan ketiganya berubah menjadi gunung berapi, kepala suku Klickitat menjadi Gunung Adams sedangkan wanita tersebut menjadi Gunung St. Helens.
Gunung Hood
Namanya yang sekarang ini diberikan pada 29 Oktober 1792 oleh Letnan William Broughton, seorang anggota dari rombongan ekspedisi dari Kapten George Vancouver. Namanya berasal dari seorang laksamana Britania Raya, Samuel Hood.
Fungsi eksponensial
Fungsi eksponensial adalah salah satu fungsi (matematika) yang paling penting dalam (matematika). Biasanya, fungsi ini ditulis dengan notasi exp("x") atau "e", di mana "e" adalah (konstanta matematika)basis logaritma natural yang kira-kira sama dengan 2.71828183.
Fungsi eksponensial
Sebagai fungsi variabel (bilangan real)"x", grafik "e" selalu positif (berada di atas sumbu "x") dan nilainya bertambah (dilihat dari kiri ke kanan). Grafiknya tidak menyentuh sumbu "x", namun mendekati sumbu tersebut secara (asimptotik). (Invers) dari fungsi ini, (logaritma natural), atau ln("x"), didefinisikan untuk nilai "x" yang positif.
Fungsi eksponensial
Secara umum, (variabel)"x" dapat berupa bilangan real atau (bilangan kompleks) ataupun objek matematika yang lain.
Fungsi eksponensial
Dengan menggunakan logaritma natural, fungsi eksponensial yang lebih generik dapat didefinisikan. Fungsi
yang terdefinisikan untuk "a" > 0, dan semua bilangan real "x", disebut juga fungsi eksponensial dengan basis a.
Fungsi eksponensial
Perlu diperhatikan bahwa persamaan tersebut berlaku pula untuk "a" = "e", karena
Fungsi eksponensial
Fungsi eksponensial dapat "menterjemahkan" antara dua macam operasi, penjumlahan dan pengkalian. Ini dapat dilihat dari "rumus-rumus eksponen" sebagai berikut:
Fungsi eksponensial
Rumus-rumus di atas berlaku untuk semua bilangan real positif "a" dan "b" dan semua bilangan real "x" dan "y". Ekspresi yang mengandung pecahan dan pengakaran pada umumnya dapat disederhanakan dengan menggunakan notasi eksponensial, karena:
dan, untuk semua "a" > 0, bilangan real "b", dan bilangan bulat "n" > 1:
Fungsi eksponensial
Pentingnya fungsi eksponensial dalam matematika dan ilmu-ilmu lainnya adalah karena sifat turunannya.
Fungsi eksponensial
Dengan kata lain, fungsi "e" jika diturunkan, hasilnya adalah fungsi itu sendiri. Sifat "ketidakmempanan untuk diturunkan" ini sangat unik, karena hanya fungsi inilah yang mempunyai sifat seperti ini. Sifat fungsi ini dapat diinterpretasikan sebagai berikut:
Fungsi eksponensial
Dalam ilmu-ilmu terapan, banyak persamaan diferensial yang menghasilkan fungsi eksponensial, antara lain persamaan Schrödinger, persamaan Laplace, dan persamaan untuk gerakan harmonis sederhana.
Fungsi eksponensial
Untuk fungsi eksponensial dengan basis-basis lain (yang bukan "e"):
Fungsi eksponensial
jadi, semua fungsi eksponensial adalah perkalian turunannya sendiri dengan sebuah konstanta.
Fungsi eksponensial
Fungsi eksponensial e dapat didefinisikan menurut beberapa definisi yang ekivalen, sebagai deret tak terhingga. Beberapa definisi tersebut antara lain:
Fungsi eksponensial
atau sebagai limit berikut ini:
Fungsi eksponensial
Dalam definisi di atas, formula_16 adalah faktorial dari "n", dan "x" dapat berupa bilangan real, bilangan kompleks, ataupun konsep-konsep matematika lainnya yang kompleks, seperti matriks bujursangkar.
Fungsi eksponensial
Untuk mendapatkan nilai numerik dari fungsi eksponensial, deret tak terhingga di atas dapat ditulis menjadi:
Fungsi eksponensial
Jika x lebih kecil dari 1, maka ekspresi di atas akan menemukan nilai numerik fungsi pada titik yang dicari dengan cepat.
St. Bernard (anjing)
Anjing St. Bernard adalah tipe anjing yang awalnya ditujukan untuk anjing pekerja dan untuk pertolongan. Jantannya dapat tumbuh sampai seberat 68 sampai dengan 90 kg. St. Bernard dikenal karena kesetiaannya, ketajamannya dan toleran terhadap anak-anak dan hewan lainnya, sehingga anjing St. Bernard sering dijadikan sebagai anjing keluarga. St. Bernard juga merupakan anjing penjaga yang baik karena ukurannya yang besar.