Maskrio/nya-ir-miracl-id-preprocessed huggingface dataset:
Kimia
Sebuah ikatan kimia dapat berupa ikatan kovalen, ikatan ionik, ikatan hidrogen atau hanya karena gaya Van der Waals. Masing-masing jenis ikatan dianggap berasal sejumlah potensial. Potensial ini menciptakan interaksi yang memegang atom bersama-sama dalam molekul atau kristal. Dalam banyak senyawa sederhana, teori ikatan valensi, model "Valence Shell Electron Pair Repulsion" (teori VSEPR), dan konsep bilangan oksidasi dapat digunakan untuk menjelaskan struktur dan komposisi molekul.
Kimia
Ikatan ion terbentuk ketika logam kehilangan satu atau lebih elektron, menjadi kation bermuatan positif, serta elektron kemudian ditarik oleh atom non-logam, menjadi anion bermuatan negatif. Kedua ion bermuatan berlawanan menarik satu sama lain, dan ikatan ion adalah gaya elektrostatik tarik di antara keduanya. Misalnya, natrium (Na), logam, kehilangan satu elektron untuk menjadi kation Na sementara klor (Cl), non-logam, menerima elektron ini untuk menjadi Cl. Ion-ion akan diikat menjadi satu karena daya tarik elektrostatik, serta senyawa natrium klorida (NaCl), atau garam dapur biasa, terbentuk.
Kimia
"Reaksi kimia" adalah transformasi/perubahan dalam struktur molekul. Reaksi ini bisa menghasilkan penggabungan molekul membentuk molekul yang lebih besar, pembelahan molekul menjadi dua atau lebih molekul yang lebih kecil, atau penataulangan atom-atom dalam molekul. Reaksi kimia selalu melibatkan terbentuk atau terputusnya ikatan kimia. Oksidasi, reduksi, disosiasi, netralisasi asam-basa serta reaksi penataan ulang molekul adalah beberapa jenis reaksi kimia yang umum digunakan.
Kimia
Reaksi kimia dapat secara simbolis digambarkan melalui persamaan kimia. Sementara dalam reaksi kimia non-inti jumlah serta jenis atom pada kedua sisi persamaan adalah sama, untuk reaksi inti ini berlaku hanya untuk partikel inti yaitu. proton dan neutron.
Kimia
Urutan tahapan yang mengatur ulang ikatan kimia dapat terjadi dalam perjalanan dari reaksi kimia yang disebut sebagai mekanismenya. Reaksi kimia dapat dibayangkan terjadi di sejumlah tahap, yang masing-masing dapat memiliki kecepatan yang berbeda. Banyak reaksi intermediet dengan stabilitas bervariasi sehingga dapat digambarkan selama reaksi. Mekanisme reaksi diajukan untuk menjelaskan kinetika serta campuran produk relatif dari suatu reaksi.
Kimia
"Kimia kuantum" secara matematis menjelaskan kelakuan dasar materi pada tingkat molekul. Secara prinsip, dimungkinkan untuk menjelaskan semua sistem kimia dengan menggunakan teori ini. Dalam praktiknya, hanya sistem kimia paling sederhana yang dapat secara realistis diinvestigasi dengan mekanika kuantum murni dan harus dilakukan hampiran untuk sebagian besar tujuan praktis (misalnya, Hartree-Fock, pasca-Hartree-Fock, atau teori fungsi kerapatan, lihat kimia komputasi untuk detailnya). Karenanya, pemahaman mendalam mekanika kuantum tidak diperlukan bagi sebagian besar bidang kimia karena implikasi penting dari teori (terutama hampiran orbital) dapat dipahami dan diterapkan dengan lebih sederhana.
Kimia
Dalam mekanika kuantum (beberapa penerapan dalam kimia komputasi dan kimia kuantum), Hamiltonan, atau keadaan fisik, dari partikel dapat dinyatakan sebagai penjumlahan dua operator, satu berhubungan dengan energi kinetik dan satunya dengan energi potensial. Hamiltonan dalam persamaan gelombang Schrödinger yang digunakan dalam kimia kuantum tidak memiliki terminologi bagi putaran elektron.
Kimia
Penyelesaian persamaan Schrödinger untuk atom hidrogen memberikan bentuk persamaan gelombang untuk orbital atom, dan energi relatif dari orbital 1s, 2s, 2p, dan 3p. Hampiran orbital dapat digunakan untuk memahami atom lainnya seperti helium, litium, dan karbon.
Kimia
"Hukum-hukum kimia" sebenarnya merupakan hukum fisika yang diterapkan dalam sistem kimia. Konsep yang paling mendasar dalam kimia adalah Hukum kekekalan massa yang menyatakan bahwa tidak ada perubahan jumlah zat yang terukur pada saat reaksi kimia biasa. Fisika modern menunjukkan bahwa sebenarnya energilah yang kekal, dan bahwa energi dan massa saling berkaitan. Kekekalan energi ini mengarahkan kepada pentingnya konsep kesetimbangan, termodinamika, dan kinetika.
Kimia
Reaksi kimia diatur oleh hukum-hukum tertentu, yang telah menjadi konsep dasar dalam kimia. Beberapa hukum tersebut adalah:
Kimia
Industri kimia adalah salah satu aktivitas ekonomi yang penting. Top 50 produser kimia dunia pada tahun 2004 mempunyai penjualan sebesar USD $587 miliar dengan profit margin sebesar 8.1% dan pengeluaran rekayasa (riset dan pengembangan) sebesar 2.1% dari total penjualan kimia.
Konjungtivitis
Konjungtivitis merujuk pada peradangan selaput mata ("conjunctiva") (lapisan terluar mata dan permukaan bagian dalam kelopak mata.
Konjungtivitis
Bayi baru lahir bisa mendapatkan infeksi gonokokus pada konjungtiva dari ibunya ketika melewati jalan lahir.
Karena itu setiap bayi baru lahir mendapatkan tetes mata (biasanya perak nitrat, povidin iodin) atau salep antibiotik (misalnya eritromisin) untuk membunuh bakteri yang bisa menyebabkan konjungtivitis gonokokal.
Konjungtivitis
Orang dewasa bisa mendapatkan konjungtivitis gonokokal melalui hubungan seksual (misalnya jika sperma yang terinfeksi masuk ke dalam mata).
Biasanya konjungtivitis hanya menyerang satu mata.
Konjungtivitis
Dalam waktu 12-48 jam setelah infeksi mulai, mata menjadi merah dan nyeri.
Jika tidak diobati bisa terbentuk ulkus kornea, abses, perforasi mata bahkan kebutaan.
Untuk mengatasi konjungtivitis gonokokal bisa diberikan tablet, suntikan maupun tetes mata yang mengandung antibiotik.
Konjungtivitis
Konjungtivitis vernalis adalah salah satu bentuk dari konjungtivitis yang disebabkan oleh faktor alergi, disamping juga dipengaruhi oleh faktor, yakni; iklim, usia, dan jenis kelamin.penyakit ini biasanya mengenai pasien muda antara 3-25 tahun. Pada laki-laki biasanya dimulai pada usia dibawah 10 tahun. Pada umumnya penderita konjungtivitis vernalis mengeluh gatal, mata merah, dan mengeluarkan sekret atau kotoran. Konjungtivitis karena virus atau alergi mengeluarkan kotoran yang jernih.
Konjungtivitis
Waktu terekspos sampai kena penyakit
1-3 hari.
Konjungtivitis
Mata terasa kasar dan gatal, merah dan mungkin berair. Kelopak mata mungkin menempel sewaktu bangun tidur.
Konjungtiva yang mengalami iritasi akan tampak merah dan mengeluarkan kotoran.
Konjungtivitis karena bakteri mengeluarkan kotoran yang kental dan berwarna putih. Konjungtivitis karena virus atau alergi mengeluarkan kotoran yang jernih.
Konjungtivitis
Kelopak mata bisa membengkak dan sangat gatal, terutama pada konjungtivitis karena alergi.
Konjungtivitis
Gejala lainnya adalah:
- mata berair
- mata terasa nyeri
- mata terasa gatal
- pandangan kabur
- peka terhadap cahaya
- terbentuk keropeng pada kelopak mata ketika bangun pada pagi hari.Apabila penyebab dari penyakit mata merah (konjungtivitis) adalah bakteri, biasanya sang dokter akan memberikan obat antibiotik seperti obat tetes mata untuk penderita anak-anak maupun dewasa. Tetapi jika penderitanya masih bayi, maka biasanya dokter akan memberikan salep untuk mengatasi penyakit mata merah (konjungtivitis) tersebut.
Sedangkan jika virus sebagai penyebab timbulnya mata merah (konjungtivitis), maka penyakit ini tidak bisa disembuhkan dengan antibiotik, bahkan belum ada obat penyembuhnya. Biasanya dokter hanya memberikan tetes mata penyegar, penderita biasanya akan mengalami infeksi sekitar kurang lebih satu hingga dua minggu, kemudian berangsur – angsur sembuh dengan sendirinya.
Kurap
Penyakit Kurap adalah satu penyakit kulit menular yang disebabkan oleh infeksi jamur dermatofit. Masa infeksi kurap hingga terkena penyakit adalah beberapa hari. Gejala kurap adalah terdapat bagian kecil yang kasar pada kulit dengan dikelilingi lingkaran merah muda. Kurap dapat menular melalui kontak langsung dengan penderita maupun secara tidak langsung (melalui pakaian misalnya). Vektor penyakit biasanya adalah anjing dan kucing. Kurap dapat dicegah dengan mencuci tangan dengan sempurna, menjaga kebersihan tubuh, dan menghindari kontak dengan penderita.
Kurap
Untuk mengobati kurap taraf ringan dapat menggunakan obat topikal (lotion, krim, atau salep) antijamur, seperti klotrimazol, mikonazol, terbinafine, dan tolnaftate. Namun, bila kurap sudah cukup parah, dapat digunakan obat topikal lain, seperti butenafine, ciclopirox, ekonazol, terbinafine, atau obat oral (pil) seperti griseofulvin, itrakonazol, dan flukonazol.
Matematika
Matematika (dari bahasa Yunani: "μαθημα" - "mathēma, "pengetahuan, pemikiran," pembelajaran") adalah ilmu yang mempelajari hal-hal seperti besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan merangkai dan menggunakan berbagai pola, dan menggunakannya untuk merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian.
Matematika
Terjadi perdebatan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik sudah ada di semesta, jadi ditemukan, atau ciptaan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Namun, walau matematika pada kenyataannya sangat bermanfaat bagi kehidupan, perkembangan sains dan teknologi, sampai upaya melestarikan alam, matematika hidup di alam gagasan, bukan di realita atau kenyataan. Dengan tepat, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan." Makna dari "Matematika tak merujuk kepada kenyataan" menyampaikan pesan bahwa gagasan matematika itu ideal dan steril atau terhindar dari pengaruh manusia. Uniknya, kebebasannya dari kenyataan dan pengaruh manusia ini nantinya justru memungkinkan penyimpulan pernyataan bahwa semesta ini merupakan sebuah struktur matematika, menurut . Jika kita percaya bahwa realita di luar semesta ini haruslah bebas dari pengaruh manusia, maka harus struktur matematika lah semesta itu.
Matematika
Melalui penggunaan penalaran logika dan abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis mewujud dalam kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, "Elemen".
Matematika
Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.
Matematika
Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.
Matematika
Para matematikawan juga bergulat di dalam matematika murni, atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri. Mereka berupaya menjawab pertanyaan-pertanyaan yang muncul di dalam pikirannya, walaupun belum diketahui penerapannya. Namun, kenyataannya banyak sekali gagasan matematika yang sangat abstrak dan tadinya tak diketahui relevansinya dengan kehidupan, mendadak ditemukan penerapannya. Pengembangan matematika (murni) dapat mendahului atau didahului kebutuhannya dalam kehidupan. Penerapan praktis gagasan matematika yang menjadi latar munculnya matematika murni seringkali ditemukan kemudian.
Matematika
Kata "matematika" berasal dari bahasa Yunani Kuno μάθημα ("máthēma"), yang berarti "pengkajian", "pembelajaran", "ilmu" yang ruang lingkupnya menyempit, dan arti teknisnya menjadi "pengkajian matematika", bahkan demikian juga pada zaman kuno. Kata sifatnya adalah μαθηματικός ("mathēmatikós"), "berkaitan dengan pengkajian", atau "tekun belajar", yang lebih jauhnya berarti "matematis". Secara khusus, ("mathēmatikḗ tékhnē"), di dalam bahasa Latin "ars mathematica", berarti "seni matematika".
Matematika
Bentuk jamak sering dipakai di dalam bahasa Inggris, seperti juga di dalam bahasa Perancis "les mathématiques" (dan jarang digunakan sebagai turunan bentuk tunggal "la mathématique"), merujuk pada bentuk jamak bahasa Latin yang cenderung netral "mathematica" (Cicero), berdasarkan bentuk jamak bahasa Yunani τα μαθηματικά ("ta mathēmatiká"), yang dipakai Aristoteles, yang terjemahan kasarnya berarti "segala hal yang matematis". Tetapi, di dalam bahasa Inggris, kata benda "mathematics" mengambil bentuk tunggal bila dipakai sebagai kata kerja. Di dalam ragam percakapan, matematika kerap kali disingkat sebagai "math" di Amerika Utara dan "maths" di tempat lain.
Matematika
Evolusi matematika dapat dipandang sebagai sederetan abstraksi yang selalu bertambah banyak. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada banyak binatang, adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.
Matematika
Selain mengetahui cara mencacah objek-objek "fisika", manusia prasejarah juga mengenali cara mencacah besaran "abstrak", seperti waktu — hari, musim, tahun. Aritmetika dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) mengikuti secara alami.
Matematika
Langkah selanjutnya memerlukan penulisan atau sistem lain untuk mencatatkan bilangan, semisal tali atau dawai bersimpul yang disebut quipu dipakai oleh bangsa Inca untuk menyimpan data numerik. Sistem bilangan ada banyak dan bermacam-macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisan Mesir Kuno di Kerajaan Pertengahan Mesir, Lembaran Matematika Rhind.
Penggunaan terkuno matematika adalah di dalam perdagangan, pengukuran tanah, pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu dan tidak pernah berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orang Babilonia dan Mesir Kuno mulai menggunakan aritmetika, aljabar, dan geometri untuk penghitungan pajak dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, dan astronomi. Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zaman Yunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.
Selama Zaman keemasan Islam, khususnya abad ke-9 dan abad ke-10, matematika mendapatkan banyak inovasi penting yang dibangun diatas landasan matematika Yunani: kebanyakan dari inovasi ini termasuk kontribusi dari matematikawan Persia seperti Al-Khwarizmi, Omar Khayyam dan Sharaf al-Dīn al-Ṭūsī.
Matematika
Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaat antara matematika dan sains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan-penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. Menurut Mikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitan , "Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basis data Mathematical Reviews sejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kini melebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itu tiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisi teorema matematika baru beserta bukti-buktinya."
Matematika
Matematika muncul pada saat dihadapinya masalah-masalah yang rumit yang melibatkan kuantitas, struktur, ruang, atau perubahan. Mulanya masalah-masalah itu dijumpai di dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan kemudian astronomi; kini, semua ilmu pengetahuan menganjurkan masalah-masalah yang dikaji oleh para matematikawan, dan banyak masalah yang muncul di dalam matematika itu sendiri. Misalnya, seorang fisikawan Richard Feynman menemukan mekanika kuantum menggunakan paduan nalar matematika dan wawasan fisika, dan teori dawai masa kini, teori ilmiah yang masih berkembang yang berupaya membersatukan empat gaya dasar alami, terus saja mengilhami matematika baru.
Matematika
Beberapa matematika hanya bersesuaian di dalam wilayah yang mengilhaminya, dan diterapkan untuk memecahkan masalah lanjutan di wilayah itu. Tetapi seringkali matematika diilhami oleh bukti-bukti di satu wilayah ternyata bermanfaat juga di banyak wilayah lainnya, dan menggabungkan persediaan umum konsep-konsep matematika. Fakta yang menakjubkan bahwa matematika "paling murni" sering beralih menjadi memiliki terapan praktis adalah apa yang Eugene Wigner menyebutnya " ".
Matematika
Seperti di sebagian besar wilayah pengkajian, ledakan pengetahuan pada zaman ilmiah telah mengarah pada pengkhususan di dalam matematika. Satu perbedaan utama adalah di antara matematika murni dan matematika terapan: sebagian besar matematikawan memusatkan penelitian mereka hanya pada satu wilayah ini, dan kadang-kadang pilihan ini dibuat sedini perkuliahan program sarjana mereka. Beberapa wilayah matematika terapan telah digabungkan dengan tradisi-tradisi yang bersesuaian di luar matematika dan menjadi disiplin yang memiliki hak tersendiri, termasuk statistika, riset operasi, dan ilmu komputer.
Matematika
Mereka yang berminat kepada matematika seringkali menjumpai suatu aspek estetika tertentu di banyak matematika. Banyak matematikawan berbicara tentang "keanggunan" matematika, estetika yang tersirat, dan keindahan dari dalamnya. Kesederhanaan dan keumumannya dihargai. Terdapat keindahan di dalam kesederhanaan dan keanggunan yang diberikan, semisal bukti Euclid yakni bahwa terdapat tak-terhingga banyaknya bilangan prima, dan di dalam metode numerik yang anggun bahwa perhitungan laju, yakni transformasi Fourier cepat. G. H. Hardy di dalam "A Mathematician's Apology" mengungkapkan keyakinan bahwa penganggapan estetika ini, di dalamnya sendiri, cukup untuk mendukung pengkajian matematika murni.
Matematika
Para matematikawan sering bekerja keras menemukan bukti teorema yang anggun secara khusus, pencarian Paul Erdős sering berkutat pada sejenis pencarian akar dari "Alkitab" di mana Tuhan telah menuliskan bukti-bukti kesukaannya. Kepopularan matematika rekreasi adalah isyarat lain bahwa kegembiraan banyak dijumpai ketika seseorang mampu memecahkan soal-soal matematika.
Matematika
Sebagian besar notasi matematika yang digunakan saat ini tidaklah ditemukan hingga abad ke-16. Pada abad ke-18, Euler bertanggung jawab atas banyak notasi yang digunakan saat ini. Notasi modern membuat matematika lebih mudah bagi para profesional, tetapi para pemula sering menemukannya sebagai sesuatu yang mengerikan. Terjadi pemadatan yang amat sangat: sedikit lambang berisi informasi yang kaya. Seperti notasi musik, notasi matematika modern memiliki tata kalimat yang kaku dan menyandikan informasi yang barangkali sukar bila dituliskan menurut cara lain.
Matematika
Bahasa matematika dapat juga terkesan sukar bagi para pemula. Kata-kata seperti "atau" dan "hanya" memiliki arti yang lebih presisi daripada di dalam percakapan sehari-hari. Selain itu, kata-kata semisal "terbuka" dan "lapangan" memberikan arti khusus matematika. termasuk istilah-istilah teknis semisal "homeomorfisma" dan "terintegralkan". Tetapi ada alasan untuk notasi khusus dan jargon teknis ini: matematika memerlukan presisi yang lebih dari sekadar percakapan sehari-hari. Para matematikawan menyebut presisi bahasa dan logika ini sebagai "ketat" atau "kaku" ("rigor"). Jadi, jika suatu kata sudah dimaknai dengan makna tertentu, maka selanjutnya kata itu harus merujuk ke makna tadi. Tak boleh berubah makna. Itulah makna "ketat" ini di bahasa matematika.
Penggunaan bahasa yang ketat secara mendasar merupakan sifat pembuktian matematika. Para matematikawan ingin teorema mereka mengikuti aksioma-aksioma dengan maksud penalaran yang sistematik. Ini untuk mencegah "teorema" yang salah ambil, didasarkan pada praduga kegagalan, di mana banyak contoh pernah muncul di dalam sejarah subjek ini. Tingkat kekakuan diharapkan di dalam matematika selalu berubah-ubah sepanjang waktu: bangsa Yunani menginginkan dalil yang terperinci, namun pada saat itu metode yang digunakan Isaac Newton kuranglah kaku. Masalah yang melekat pada definisi-definisi yang digunakan Newton akan mengarah kepada munculnya analisis saksama dan bukti formal pada abad ke-19. Kini, para matematikawan masih terus beradu argumentasi tentang . Karena perhitungan besar sangatlah sukar diperiksa, bukti-bukti itu mungkin saja tidak cukup kaku.
Matematika
Aksioma menurut pemikiran tradisional adalah "kebenaran yang menjadi bukti dengan sendirinya", tetapi konsep ini memicu persoalan. Pada tingkatan formal, sebuah aksioma hanyalah seutas dawai lambang, yang hanya memiliki makna tersirat di dalam konteks semua rumus yang terturunkan dari suatu sistem aksioma. Inilah tujuan program Hilbert untuk meletakkan semua matematika pada sebuah basis aksioma yang kokoh, tetapi menurut Teorema ketaklengkapan Gödel tiap-tiap sistem aksioma (yang cukup kuat) memiliki rumus-rumus yang ; dan oleh karena itulah suatu aksiomatisasi terakhir di dalam matematika adalah mustahil. Meski demikian, matematika sering dibayangkan (di dalam konteks formal) tidak lain kecuali teori himpunan di beberapa aksiomatisasi, dengan pengertian bahwa tiap-tiap pernyataan atau bukti matematika dapat dikemas ke dalam rumus-rumus teori himpunan.
Matematika
Carl Friedrich Gauss mengatakan matematika sebagai "Ratunya Ilmu Pengetahuan". Di dalam bahasa aslinya, Latin "Regina Scientiarum", juga di dalam bahasa Jerman "Königin der Wissenschaften", kata yang bersesuaian dengan "ilmu pengetahuan" berarti (lapangan) pengetahuan. Jelas, inipun arti asli di dalam bahasa Inggris, dan tiada keraguan bahwa matematika di dalam konteks ini adalah sebuah ilmu pengetahuan. Pengkhususan yang mempersempit makna menjadi ilmu pengetahuan "alam" adalah pada masa terkemudian. Bila seseorang memandang ilmu pengetahuan hanya terbatas pada dunia fisika, maka matematika, atau sekurang-kurangnya matematika murni, bukanlah ilmu pengetahuan.
Matematika
Albert Einstein menyatakan bahwa ""sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, maka mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan.""
Matematika
Banyak filsuf yakin bahwa matematika tidak dapat dibuktikan maupun disangkal berdasarkan percobaan, dan dengan demikian bukanlah ilmu pengetahuan per definisi Karl Popper. Tetapi, di dalam karya penting tahun 1930-an tentang logika matematika menunjukkan bahwa matematika tidak bisa direduksi menjadi logika, dan Karl Popper menyimpulkan bahwa "sebagian besar teori matematika, seperti halnya fisika dan biologi, adalah hipotetis-deduktif: oleh karena itu matematika menjadi lebih dekat ke ilmu pengetahuan alam yang hipotesis-hipotesisnya adalah konjektur (dugaan), lebih daripada sebagai hal yang baru." Para bijak bestari lainnya, sebut saja Imre Lakatos, telah menerapkan satu versi pemalsuan kepada matematika itu sendiri.
Matematika
Sebuah tinjauan alternatif adalah bahwa lapangan-lapangan ilmiah tertentu (misalnya fisika teoretis) adalah matematika dengan aksioma-aksioma yang ditujukan sedemikian sehingga bersesuaian dengan kenyataan. Faktanya, seorang fisikawan teoretis, J. M. Ziman, mengajukan pendapat bahwa ilmu pengetahuan adalah "pengetahuan umum" dan dengan demikian matematika termasuk di dalamnya. Di beberapa kasus, matematika banyak saling berbagi dengan ilmu pengetahuan fisika, sebut saja penggalian dampak-dampak logis dari beberapa anggapan. Intuisi dan percobaan juga berperan penting di dalam perumusan konjektur-konjektur, baik itu di matematika, maupun di ilmu-ilmu pengetahuan (lainnya).
Matematika
Matematika percobaan terus bertumbuh kembang, mengingat kepentingannya di dalam matematika, kemudian komputasi dan simulasi memainkan peran yang semakin menguat, baik itu di ilmu pengetahuan, maupun di matematika, melemahkan objeksi yang mana matematika tidak menggunakan metode ilmiah. Di dalam bukunya yang diterbitkan pada 2002 "A New Kind of Science", Stephen Wolfram berdalil bahwa matematika komputasi pantas untuk digali secara empirik sebagai lapangan ilmiah di dalam haknya/kebenarannya sendiri.