Maskrio/nya-ir-miracl-id-preprocessed huggingface dataset:
Akademi Fantasi Indosiar
AFI dipimpin oleh seorang kepala sekolah. Masing-masing musim di AFI digelar satu kali konser Perdana, sembilan kali konser Eliminasi, satu kali konser E-Club (Elimination Club, untuk AFI 1 hingga 4, dan Wildcard untuk AFI musim 5), satu kali konser Road To Final (pada AFI musim 4 dan 5), satu konser Grand Final, dan satu konser Inaugurasi. Tiap konser, para akademia akan dikomentari oleh tiga komentator, satu komentator tetap dan dua komentator tamu. AFI memiliki 12 akademia di masing-masing musim. Mereka dimasukkan ke dalam sebuah asrama untuk dikarantina dan diajarkan berbagai hal yang berkaitan dengan menyanyi, menari, berakting, bahasa inggris, dan sebagainya. Para Juara dari AFI berhak meraih uang tunai, paket wisata, dan satu unit mobil mewah. Apabila konser Inaugurasi telah usai, mereka langsung masuk ke dapur rekaman untuk dibuat album kompilasi hasil kerja sama Indosiar dengan Sony Music Indonesia.
Sistem "voting" AFI adalah melalui SMS dan "Premium Call". Akademia dengan perolehan suara terendah harus dieliminasi di tiap minggunya. AFI memiliki lima rancangan, yaitu:
Pada tahun 2003, dunia pertelevisian Indonesia dipenuhi oleh berbagai tayangan sinetron dan minim tayangan pencarian bakat. Indosiar, dengan kreatifnya membeli hak siar Akademi Fantasia Malaysia di Astro Ria dan La Academia Mexico di Azteca TV pada akhir tahun 2003. AFI merupakan ajang pencarian bakat yang mempopulerkan acara "reality show" di Indonesia. Bermula dari audisi di empat kota besar, Medan, Jakarta, Bandung, dan Surabaya, dipilihlah 12 akademia yang akan berkompetisi di AFI. Acara ini mencari seorang pemenang yang diharapkan dapat sukses di blantika musik Indonesia. Dengan konser yang diadakan tiap minggunya dan melibatkan penonton sebagai penentu akademia yang tereliminasi membuat program ini cukup digemari karena memberi warna baru dalam program pencarian bakat yang ada pada saat itu.
Akademi Fantasi Indosiar
AFI memiliki banyak daya tarik yang membuat masyarakat terus mengikutinya, diantaranya adalah lagu tema "Menuju Puncak" beserta koreografinya, momen eliminasi yang melibatkan emosi penonton, polling SMS yang transparan sehingga membuat penonton berlomba-lomba untuk mengirimkan SMS dan Premium Call, drama dalam kehidupan akademia di asrama AFI, dan masih banyak lagi. Acara ini sempat memperoleh penghargaan di Panasonic Awards 2004 dan masuk nominasi pada tahun 2005 dan 2006. Kehadiran AFI membuat sejarah pada pertelevisian Indonesia sehingga pada tahun 2013, NET, sebuah televisi swasta yang baru hadir di Indonesia menampilkan koreografi Menuju Puncak pada saat acara peluncurannya. AFI pun akhirnya selalu dikenang sebagai acara paling fenomenal yang pernah ada di Indonesia dan sebagai acara paling transparan dalam "polling" SMS.
Akademi Fantasi Indosiar
Pada musim pertama, pihak dewan juri Indosiar dan AFI menyeleksi para calon didiknya atau yang disebut para "akademia" dari 4 kota besar di Indonesia, meliputi Jakarta, Bandung, Surabaya, dan Medan . Dari 4 kota itu diadakanlah audisi yang diikuti oleh ribuan peserta untuk mendapatkan 12 orang yang nantinya akan terpilih untuk mendapat pendidikan oleh para pengajar selma kurang lebih selama 90 hari di Jakarta.
Pada awal bulan Desember 2003, ke 12 akademia AFI diperkenalkan melalui dua kali konser non eliminasi. Konser Eliminasi pertama digelar pada akhir bulan Desember dengan sistem penilaian SMS dan premuim call. Setelah 9 minggu menggelar Konser Eliminasi, Akademi Fantasi Indosiar musim pertama (2003-2004) dimenangkan oleh Veri Affandi, finalis audisi Medan yang berhasil menyisihkan Kia Suban dan Mawar Febra di malam Grand Final dengan mengantongi lebih dari 42% SMS dari pemirsa Indosiar.
Kemenangan Veri yang tidak diduga jika dilihat di dari perjalanan musim pertama yang lebih memfavoritkan Mawar dan Dicky di awal awal minggu, membuat banyak orang menilai kemenangan Veri hanya dikarenakan faktor popularitas dan cerita tentang masa lalu Veri yang banyak menyentuh hati pemirsa, terutama ibu-ibu. Komentar dan penampilan baik yang ditampilkan Mawar dan Kia di malam Grand Final tetap tidak membuat polling sms Veri mampu terkejar. Veri yang masa lalunya dikisahkan cukup menuai banyak perjalanan pahit membuat polling smsnya tiba tiba melonjak menjelang minggu ke-7, dan tidak dapat dikejar sampai malam Grand Final oleh finalis lain, termasuk Mawar.
Akademi Fantasi Indosiar
Setelah sukses di musim pertama, AFI kemudian menggelar ajang serupa bertitel Akademi Fantasi Indosiar 2, yang dilaksanakan hanya satu minggu setelah AFI 1 berakhir. Yang membedakan AFI 2 dengan AFI 1 adalah segi pemilihan 12 akademia yang masuk ke dalam karantina. Setelah mendapatkan 18 calon akademia melalui 9 kota audisi (Jakarta, Medan, Bandung, Semarang, Jogja & Surabaya), ke 12 akademia AFI 2 dipilih pemirsa Indosiar melalui polling SMS & Premium Call dalam dua konser Pre-Eliminasi.
Dalam konser Pre-eliminasi 1 terpilih Micky dan Cindy dari Jakarta, Rindu dan Lia dari Bandung serta Pasha dan Haikal dari Medan. Calon akademia dari Jakarta yang tereliminasi di konser Pre-Eliminasi 1 bernama Purie Andriani kini lebih dikenal sebagai Purie Mahadewi. Minggu selanjutnya, pada Konser Pre-eliminasi 2 terpilih Tia dan Nana dari Semarang, Adit dan Nia dari Surabaya serta Adi dan Jovita dari Yogya.
Setelah menggela sembilan kali konser Eliminasi, AFI 2 dimenangkan oleh Tia dari Semarang. Tia yang setiap minggunya berhasil mendapatkan komentar positif dari para juri, juga mampu mencatatkan beberapa penampilan terbaiknya melalui lagu "My All" (Mariah Carey), "Tak Ku Duga" (Ruth Sahanaya), "Bring Me To Live" (Evanessence) dan "Pengabdian Cinta" (Krisdayanti). Pada malam Grand Final Tia berhasil meraih 42% suara mengalahkan Haikal dan Micky. Grand Final AFI 2 menjadi acara terpopuler dengan "rating" tertinggi dalam sejarah pertelevisian Indonesia dan sampai saat ini, belum ada yang bisa menandinginya.
Akademi Fantasi Indosiar
Di AFI 3 terdapat 3 tambahan kota Denpasar, Makassar dan Palembang pada proses audisinya. Untuk menentukan akademia yang lolos 12 besar, dari masing-masing kota audisi dipilih 3 perwakilan yang nantinya akan kembali disaring melalui 3 kali konser pra-eliminasi. Di bawah penilaian Trie Utami, Tamam Hosein serta Alm. Harry Roesli dari masing-masing kota audisi akan dipilih 1 perwakilan, mereka yang lolos menjadi 9 besar akademia adalah INTAN (Jakarta) dan RANDY (Makassar) dari Konser Pre-eliminasi 1, DESY (Medan), SUTHA (Denpasar) dan EKY (Surabaya) dari Pre-eliminasi 2, serta RIFKY (Semarang), TARI (Bandung), YUKE (Palembang) serta SHELLY (Yogyakarta) dari Pre-eliminasi 3. Untuk melengkapi menjadi 12 Akademia, dipilihlah 3 finalis lain berdasarkan pilihan dewan juri untuk dari calon akademia yang gagal. Mereka yang lolos sebaia wild card adalah LEO (Makassar), ALVIN (Yogyakarta) serta JELITA (Jakarta).
AFI 3 mencatatkan 3 rekor baru dalam sejarah AFI. Yang pertama dengan menyisakan "all men" dalam "Grand Final", satu-satunya finalis perempuan yang tersisa, Eky, tereliminasi di babak 4 besar. Rekor kedua dengan selisih perolehan SMS "Grand Final" yang amat tipis sekali Sutha dengan Alvin. Sutha menjuarai AFI 2 dengan jumlah SMS 38,61% disusul Alvin dengan 38,57%, hanya berselisih 0,04% saja. Rekor ketiga didapat dari Sutha sebagai juara AFI termuda dalam angkatannya, yaitu berusia 18 tahun.
Akademi Fantasi Indosiar
Di musim yang keempat, AFI tidak lagi menggunakan angka dibelakangnya, namun menggunakan tahun. Oleh karena itulah, AFI di musim keempat ini sering kita kenal AFI 2005. AFI 2005 boleh dibilang sebagai penyelamat AFI, karena dimusim ketiga, AFI sedikit mengalami penurunan rating karena penonton sudah mulai jenuh. Namun di AFI 2005, kejenuhan itu bisa teratasi dan akhirnya rating AFI mengalami penaikan. Sistem pemilihan AFI 2005 sedikit berbeda dibanding musim sebelumnya. Audisi AFI 2005 digelar di 11 kota besar di Indonesia. Untuk memasuki asrama AFI, mereka harus mengikuti konser seleksi di mana konser itu mengelompokkan akademia di kelompok Hip dan Hop. Sistem dukungan pun masih memakai SMS dan Premium Call. Di konser Hip Hop, kota Medan dan Palembang gagal mengirimkan wakilnya, yaitu Nonie dan Marissa karena tereliminasi. Marissa tereliminasi pertama di kelompok Hip. Sedangkan Nonie tereliminasi pada saat penentuan 6 besar kelompok Hop. Pada akhirnya terpilih 12 terbaik, yaitu BOJES (Jakarta), TIKA & TIWI (Bandung), FIBRI (Semarang), YONGKI & ANJAR (Yogyakarta), LURI (Surabaya), DEWA (Denpasar), INDRI & ARJUNA (Makassar), RIZWAR (Banjarmasin) serta ADE (Manado). AFI 2005 merupakan AFI ter-anak muda dan ter-"fresh" dibanding AFI lainnya.
Akademi Fantasi Indosiar
AFI musim kelima atau AFI 2006 merupakan AFI yang ratingnya paling menurun. AFI 2006 dinilai paling gagal, namun para akademinya tidaklah gagal. Para akademia AFI 2006 merupakan akademia pilihan karena mereka harus melalui perjuangan panjang di konser Duel untuk menjadi pemenang dan membawa hadiah liburan ke Las Vegas dan menonton konser Celline Dion. Para akademia AFI 2006 adalah HENDRI & TAUFAN (Medan), OLY (Bandung), MEGA & TAKEDA (Jakarta), WIDI & VINDRA (Semarang), ANCA & ARIN (Manado), RITA (MAKASSAR) serta ANDY & DIAN (Surabaya).
Akademi Fantasi Indosiar
Audisi musim keenam AFI dimulai dari 27 Agustus 2013. AFI 2013 akan melatih para akademia nantinya selama 13 minggu dalam bidang vokal, tari, dan akting. Tujuannya adalah untuk mendapatkan seorang bintang baru yang bukan karbitan melainkan bintang yang berbakat dan telah mendapatkan bakal kemampuan entertainment yang sangat intensif dari instruktur-instruktur profesional di bidangnya. Audisi dilakukan 27 Agustus - 18 September 2013 di 7 kota yaitu Medan, Jakarta, Bandung, Semarang, Yogya, Surabaya, dan Makassar. AFI 2013 juga menerapkan sistem audisi online di situs resmi mereka sehingga calon peserta dari kota-kota yang tidak masuk dalam daftar kota audisi maupun dari luar Indonesia juga bisa mengikuti AFI 2013.
Akademi Fantasi Indosiar
Konsep AFI 2013 hampir sama dengan musim-musim sebelumnya. Dimulai dari Konser Pilih Aku untuk menampilkan 12 besar audisi tiap kota, Konser 5+, Konser Hip & Hop (sama dengan AFI 2005), dan tentunya konser eliminasi tiap minggunya. Juri AFI 2013 masih tetap menggunakan Trie Utami didampingi Maia Estianty, David 'NAIF', dan satu juri tamu tiap minggunya. Sedangkan untuk pengajar juga masih sama dengan AFI sebelumnya. AFI 2013 tayang perdana di Indosiar mulai 22 September 2013 pkl. 16.30 WIB.
AFI 1 :
Akademi Fantasi Indosiar
AFI 3 :
Akademi Fantasi Indosiar
AFI 2005 :
Akademi Fantasi Indosiar
AFI 2006 :
Akademi Fantasi Indosiar
AFI Junior :
Heri Kurniawan
Heri Kurniawan (lahir: 1978 - 9 September 2004) alias Heri Golun alias Igun merupakan pelaku pengeboman Kedubes Australia yang meledakkan dirinya bersama dengan bom tersebut. Dia berasal dari Kampung Cigarung, Kebon Pedes, Sukabumi, Jawa Barat.
Heri Kurniawan
Dia berhasil diidentifikasi melalui tes DNA setelah sampel DNA ayah dan ibu Igun, Didin Raydin dan Anah Hasanah cocok dengan sampel DNA dari serpihan tubuh yang ditemukan di sekitar lokasi kejadian.
Heri Kurniawan
Menurut informasi, Heri telah hilang dari rumahnya sejak lima bulan sebelumnya. Saat kabur, Heri meninggalkan seorang istri yang kini baru saja melahirkan anaknya, Muhammad Judullah.
Aljabar
Aljabar (dari bahasa arab ""al-jabr"" yang berarti "pengumpulan bagian yang rusak") adalah salah satu bagian dari bidang matematika yang luas, bersama-sama dengan teori bilangan, geometri dan analisis. Dalam bentuk paling umum, aljabar adalah ilmu yang mempelajari simbol-simbol matematika dan aturan untuk memanipulasi simbol-simbol ini; aljabar adalah benang pemersatu dari hampir semua bidang matematika. Selain itu, aljabar juga meliputi segala sesuatu dari dasar pemecahan persamaan untuk mempelajari abstraksi seperti grup, gelanggang, dan medan. Semakin banyak bagian-bagian dasar dari aljabar disebut aljabar elementer, sementara bagian aljabar yang lebih abstrak yang disebut aljabar abstrak atau aljabar modern. Aljabar elementer umumnya dianggap penting untuk setiap studi matematika, ilmu pengetahuan, atau teknik, serta aplikasi dalam kesehatan dan ekonomi. Aljabar abstrak merupakan topik utama dalam matematika tingkat lanjut, yang dipelajari terutama oleh para profesional dan pakar matematika.
Aljabar
Aljabar elementer berbeda dari aritmetika dalam penggunaan abstraksi, seperti menggunakan huruf untuk mewakili angka-angka yang tidak diketahui atau diperbolehkan untuk mengambil banyak nilai-nilai. Misalnya, dalam formula_1 huruf formula_2 tidak diketahui, tetapi hukum inversi dapat digunakan untuk menemukan nilai: formula_3. Dalam , huruf formula_4 dan formula_5 adalah variabel, dan huruf formula_6 adalah konstanta, kecepatan cahaya dalam vakum. Aljabar memberikan metode untuk memecahkan persamaan dan mengekspresikan rumus yang lebih mudah (bagi mereka yang memahami konsepnya) daripada metode konvensional, yaitu menulis semuanya dalam kata-kata.
Aljabar
Kata "aljabar" juga digunakan dalam hal-hal yang lebih spesifik. Jenis khusus dari objek matematika dalam aljabar abstrak disebut "aljabar", kata ini digunakan, misalnya, dalam ungkapan aljabar linear dan topologi aljabar.
Aljabar
Seorang ahli matematika yang melakukan penelitian dalam aljabar disebut aljabarwan, .
Aljabar
Kata "aljabar" berasal dari bahasa arab ("al-jabr" secara harfiah berarti "pengumpulan kembali bagian yang rusak") istilah ini diambil dari judul buku "Ilm al-jabr wa'l-muḳābala" karya matematikawan dan astronom Persia, Al-Khwarizmi. Kosakata ini memasuki bahasa Inggris selama abad kelima belas, baik dari spanyol, italia, atau Pertengahan Latin. Aljabar awalnya disebut prosedur operasi pengaturan patah atau dislokasi tulang. Makna matematisnya pertama kali tercatat pada abad keenam belas.
Aljabar
Kata "aljabar" memiliki beberapa makna dalam matematika, sebagai kata tunggal atau dengan kualifikasi.
Aljabar
Aljabar dimulai dengan perhitungan yang sama dengan aritmetika, dengan huruf digunakan untuk mewakili angka. hal Ini memungkinkan bukti dari sifat-sifat yang benar tanpa memperhatikan angka-angka yang terlibat. Misalnya, dalam persamaan kuadrat
formula_8 bisa menjadi bilangan apapun (kecuali bahwa formula_9 tidak dapat bernilai formula_10), dan rumus kuadrat dapat digunakan untuk dengan cepat dan mudah menemukan nilai-nilai dari kuantitas formula_2 yang tidak diketahui dan memenuhi persamaan. Rumus kuadrat digunakan untuk menyatakan persamaan, dan kemudian menemukan semua solusi dari persamaan tersebut.
Aljabar
Secara historis, dan dalam pengajaran sekarang ini, pengkajian aljabar dimulai dengan memecahkan persamaan seperti persamaan kuadrat di atas. Kemudian muncullah pertanyaan-pertanyaan yang lebih umum, seperti "apakah persamaan memiliki solusi?", "berapa banyak solusi yang dimiliki persamaan?", "apa yang dapat dikatakan tentang sifat dari solusi?". Pertanyaan-pertanyaan ini memicu kemunculan ide-ide tentang bentuk, struktur dan simetri. Sifat-sifat struktural dari objek-objek non-numerik ini kemudian diabstraksi untuk mendefinisikan struktur-struktur aljabar seperti grup, gelanggang, dan medan.
Aljabar
Sebelum abad ke-16, matematika dibagi menjadi dua subbidang, aritmetika dan geometri. Meskipun beberapa metode, yang telah dikembangkan jauh lebih awal, mungkin yang dianggap saat ini sebagai aljabar, munculnya aljabar dan, segera setelah itu, kalkulus infinitesimal sebagai subbidang matematika hanya dari abad 16 atau abad ke-17. Dari paro kedua abad ke-19, banyak hal baru dalam bidang matematika muncul, yang sebagian besar dibuat menggunakan kedua aritmetika dan geometri, dan hampir semuanya menggunakan aljabar.
Aljabar
Hari ini, aljabar telah berkembang hingga mencakup banyak cabang dari matematika, seperti yang dapat dilihat dalam Klasifikasi Subjek Matematika
di mana tak satu pun dari area tingkat pertama (dua digit entri) disebut "aljabar". Hari ini aljabar meliputi bagian 08-sistem-sistem aljabar umum, 12-teori medan dan Polinomial, 13-aljabar komutatif, 15-aljabar linear dan multilinear; teori matriks, 16-aljabar asosiatif, 17-aljabar tak-asosiatif, 18-teori kategori; aljabar homologis, 19-teori-K, dan 20-teori grup. Aljabar juga digunakan secara ekstensif dalam 11-teori bilangan dan 14-geometri aljabar.
Aljabar
Akar aljabar dapat ditelusuri hingga bangsa Babilonia kuno, yang mengembangkan sistem aritmetika lanjut, yang dengannya mereka dapat melakukan perhitungan menurut gaya algoritme. Bangsa Babilonia mengembangkan rumus untuk menghitung solusi dari masalah-masalah yang biasanya diselesaikan hari ini dengan menggunakan persamaan linear, persamaan kuadrat, dan persamaan taktentu. Sebaliknya, sebagian besar orang Mesir era ini, serta Yunani dan Tiongkok pada milenium 1 SM, biasanya menyelesaikan persamaan tersebut dengan metode geometris, seperti yang dijelaskan dalam "Papirus Matematika Rhind", "Elemen Euklides", dan "Sembilan Bab mengenai Seni Matematika". Karya geometris dari Yunani, seperti yang ditulis dalam "Elemen", menyediakan kerangka kerja untuk perumuman rumus melampaui solusi dari soal tertentu menjadi sistem yang lebih umum yang menyatakan dan memecahkan persamaan, meskipun hal ini tidak terealisasi sampai sebelum munculnya Matematika Islam abad pertengahan.
Aljabar
Pada zaman Plato, matematika Yunani telah mengalami perubahan drastis. Orang Yunani menemukan aljabar geometri, di mana suku-suku dinyatakan oleh sisi-sisi dari objek geometri, biasanya garis, yang memiliki huruf-huruf yang berasosiasi dengan mereka. Diofantus (abad ke-3 Masehi) adalah seorang Matematikawan Yunani dari Iskandariyah dan penulis serangkaian buku yang disebut "Arithmetica". Teks-teks ini berurusan dengan penyelesaian persamaan aljabar, dan telah menuntun pada hadirnya persamaan Diofantin dalam teori bilangan.
Aljabar
Tradisi-tradisi yang lebih dini dibandingkan dengan yang dibahas di atas berpengaruh langsung kepada Matematikawan Persia, Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (kira-kira 780–850). Dia kemudian menulis "Buku Ringkasan tentang Perhitungan dengan Pelengkapan dan Penyetimbangan", yang membentuk aljabar sebagai disiplin matematika yang tidak bergantung pada geometri dan aritmetika.
Aljabar
Matematikawan periode Hellenistik, Heron dari Iskandariyah dan Diofantus, juga Matematikawan India seperti Brahmagupta meneruskan tradisi-tradisi Mesir dan Babilonia, meskipun "Arithmetica"-nya Diophantus dan "Brāhmasphuṭasiddhānta"-nya Brahmagupta berada pada tingkatan yang lebih tinggi. Misalnya, solusi aritmetika lengkap pertama (termasuk solusi nol dan negatif) untuk persamaan kuadrat, seperti yang dijelaskan oleh Brahmagupta dalam bukunya "Brahmasphutasiddhanta". Kemudian, Matematikawan Persia dan Arab mengembangkan metode-metode aljabar untuk mencapai derajat kecanggihan yang lebih tinggi. Meskipun Diofantus dan bangsa Babilonia seringkali menggunakan metode "ad hoc" istimewa untuk menyelesaikan persamaan-persamaan, sumbangsih Al-Khwarizmi adalah mendasar. Dia menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat tanpa simbolisme aljabar, bilangan negatif, atau nol, dengan demikian dia harus membedakan beberapa jenis persamaan.
Aljabar
Di dalam konteks di mana aljabar diidentifikasi dengan teori persamaan, Matematikawan Yunani, Diofantus secara tradisional telah dikenali sebagai "bapak aljabar" tetapi dalam waktu yang lebih terkemudian terdapat banyak debat mengenai apakah al-Khwarizmi, yang membentuk disiplin "al-jabr", layak menyandang gelar itu. Mereka yang mendukung poin Diofantus terhadap fakta bahwa aljabar ditemukan dalam "Al-Jabr" adalah sedikit lebih elementer daripada aljabar yang ditemukan dalam "Arithmetica" dan bahwa "Arithmetica" lebih diperingkas, sedangkan "Al-Jabr" sepenuhnya retoris. Mereka yang mendukung poin Al-Khwarizmi terhadap fakta bahwa dia memperkenalkan metode "reduksi" dan "penyetimbangan" (transposisi suku-suku yang diambil ke ruas lain suatu persamaan, yaitu, pencoretan suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat sama pada ruas lain suatu persamaan), yang dirujuk oleh "al-jabr" pada mulanya, dan bahwa dia memberikan penjelasan yang panjang-lebar tentang penyelesaian persamaan kuadrat, didukung oleh bukti-bukti geometris, sambil memperlakukan aljabar sebagai disiplin yang merdeka dan memiliki hak sendiri. Aljabarnya juga tidak lagi berurusan "dengan sederet soal untuk diselesaikan, tetapi sebuah eksposisi yang bermula dengan suku-suku primitif di mana kombinasi harus memberikan semua purwarupa yang mungkin untuk persamaan, yang untuk selanjutnya secara eksplisit membentuk objek kajian yang sebenarnya". Dia juga mengkaji persamaan untuk kepentingannya sendiri dan "dalam cara yang umum, sejauh itu tidak hanya muncul dalam penyelesaian masalah, namun secara khusus dipanggil untuk mendefinisikan kelas masalah yang tak terbatas".
Aljabar
Matematikawan Persia lainnya, Umar Khayyām diakui jasanya sebagai pengidentifikasi dasar-dasar geometri aljabar dan penemu solusi geometris umum untuk persamaan kubik. Bukunya "Risalah tentang Peragaan Soal-Soal Aljabar" (1070), yang menetapkan prinsip-prinsip aljabar, adalah bagian dari tubuh Matematika Persia yang sebenarnya dikirimkan ke Eropa. Matematikawan Persia lainnya, Sharaf al-Din al-Tusi, menemukan solusi aljabar dan numerik untuk beberapa kasus persamaan kubik. Dia juga mengembangkan konsep mengenai fungsi. Matematikawan India, Mahavira dan Bhāskara II, Matematikawan Persia Al-Karaji, dan Matematikawan Tiongkok, Zhu Shijie, menyelesaikan beberapa kasus persamaan kubik, kuartik, kuintik, dan persamaan-persamaan polinomial berorde lebih tinggi menggunakan metode numerik. Pada abad ke-13, penyelesaian persamaan kubik oleh Fibonacci adalah wakil dari awal kebangkitan aljabar Eropa. Abū al-Ḥasan ibn ʿAlī al-Qalaṣādī (1412–1486) mengambil "langkah-langkah pertama menuju perkenalan simbolisme aljabar". Dia juga menghitung ∑"n", ∑"n" dan menggunakan metode pendekatan berurutan (suksesif) untuk menentukan akar kuadrat. Ketika dunia Islam mengalami kemunduran, dunia Eropa mengalami kebangkitan. Dan pada ketika itulah aljabar berkembang lebih jauh.
Aljabar
Karya François Viète mengenai aljabar baru pada penutupan abad ke-16 adalah sebuah langkah penting menuju aljabar modern. Pada tahun 1637, René Descartes menerbitkan "La Géométrie", menemukan geometri analitis dan memperkenalkan notasi aljabar modern. Peristiwa penting lainnya dalam pengembangan aljabar lebih lanjut adalah penyelesaian aljabar umum untuk persamaan kubik dan kuartik, yang dikembangkan pada pertengahan abad ke-16. Gagasan mengenai determinan dikembangkan oleh matematikawan Jepang Seki Kōwa pada abad ke-17, diikuti secara mandiri oleh Gottfried Leibniz sepuluh tahun kemudian, untuk tujuan memecahkan sistem persamaan linear simultan dengan menggunakan matriks. Gabriel Cramer juga melakukan beberapa pekerjaan mengenai matriks dan determinan pada abad ke-18. Permutasi dipelajari oleh Joseph-Louis de Lagrange dalam karyanya pada tahun 1770 yang berjudul "Réflexions sur la résolution algébrique des équations" (Refleksi pada resolusi aljabar suatu persamaan), dikhususkan untuk menentukan penyelesaian suatu persamaan aljabar, di mana dia memperkenalkan resolven Lagrange. Paolo Ruffini adalah orang pertama yang mengembangkan teori dari grup permutasi, dan seperti pendahulunya, juga dalam konteks memecahkan persamaan aljabar.
Aljabar
Aljabar abstrak dikembangkan pada abad ke-19, yang berasal dari ketertarikan dalam memecahkan persamaan, awalnya berfokus pada apa yang sekarang disebut teori Galois, dan pada permasalahan konstruktibilitas. George Peacock adalah pelopor pemikiran aksiomatis dalam aritmetika dan aljabar. Augustus De Morgan menemukan aljabar relasi dalam karyanya "Syllabus of a Proposed System of Logic" (Silabus dari Sistem Logika yang Diusulkan). Josiah Willard Gibbs mengembangkan aljabar dari vektor-vektor dalam ruang tiga-dimensi, dan Arthur Cayley mengembangkan aljabar matriks (ini adalah aljabar tak-komutatif).
Aljabar
Beberapa bidang matematika yang memenuhi klasifikasi aljabar abstrak memuat kata aljabar dalam nama mereka; aljabar linear adalah salah satu contoh. Tetapi ada juga yang tidak, misalnya: teori grup, teori gelanggang, dan teori bidang. Yang berikut ini adalah beberapa bidang matematika yang memuat kata "aljabar" dalam namanya.
Banyak struktur matematika disebut aljabar: