Maskrio/nya-ir-miracl-id-preprocessed huggingface dataset:
Kesultanan Utsmaniyah
Banyak penulis pada period Tanzimat menulis dalam beberapa genre secara bersamaan. Misalnya, penyair Namık Kemal menulis novel penting İntibâh ("Kebangkitan") tahun 1876, sedangkan jurnalis İbrahim Şinasi dikenal karena menulis lakon Turki modern pertama pada tahun 1860, yaitu komedi satu babak "Şair Evlenmesi" ("Pernikahan sang Penyair"). Lakon sebelumnya, yaitu farse berjudul "Vakâyi'-i 'Acibe ve Havâdis-i Garibe-yi Kefşger Ahmed" ("Peristiwa Aneh dan Kejadian Mengherankan Ahmed si Tukang Sepatu"), dibuat pada awal abad ke-19, namun keotentikannya masih diragukan. Dengan semangat yang sama, novelis Ahmed Midhat Efendi menulis novel-novel penting untuk setiap aliran besar: Romantisisme (Hasan Mellâh yâhud Sırr İçinde Esrâr, 1873; "Hasan si Pelaut, atau Misteri di Dalam Misteri"), Realisme (Henüz On Yedi Yaşında, 1881; "Baru Tujuh Belas Tahun"), dan Naturalisme (Müşâhedât, 1891; "Pengamatan"). Keragaman ini separuhnya didorong keinginan para penulis Tanzimat yang ingin menyertakan sastra baru sebanyak mungkin dengan harapan bisa menyumbang revitalisasi struktur sosial Utsmaniyah.
Kesultanan Utsmaniyah
Arsitektur Utsmaniyah dipengaruhi oleh arsitektur Persia, Yunani Bizantium, dan Islam. Pada masa kebangkitan, muncul periode arsitektur Utsmaniyah awal atau pertama dan kesenian Utsmaniyah sedang dalam tahap pencarian ide-ide baru. Pada masa perkembangan, muncul periode arsitektur klasik dan kesenian Utsmaniyah sedang jaya-jayanya. Pada masa kemandekan, arsitektur Utsmaniyah menjauh dari gaya klasik.
Kesultanan Utsmaniyah
Sepanjang Era Tulip, arsitektur Utsmaniyah dipengaruhi oleh gaya ornamen tinggi Eropa Barat; Barok, Rococo, Empire, dan gaya-gaya lain saling bercampur. Konsep arsitektur Utsmaniyah lebih berpusat pada masjid. Masjid adalah bagian tak terpisahkan dari masyarakat, tata kota, dan kehidupan komunal. Selain masjid, contoh sempurna arsitektur Utsmaniyah dapat ditemukan di dapur sup, sekolah teologi, rumah sakit, pemandian Turki, dan pemakaman.
Kesultanan Utsmaniyah
Contoh arsitektur Utsmaniyah dari periode klasik selain Istanbul dan Edirne juga dapat ditemukan di Mesir, Eritrea, Tunisia, Algiers, Balkan, dan Rumania. Di sana banyak masjid, jembatan, air mancur, dan sekolah Utsmaniyah. Seni dekorasi Utsmaniyah berkembang seiring banyaknya pengaruh dikarenakan keragaman etnik di Kesultanan Utsmaniyah. Para pengrajin memperkaya Kesultanan Utsmaniyah dengan pengaruh seni pluralistik, seperti mencampurkan seni Bizantium tradisional dengan elemen-elemen seni Cina.
Kesultanan Utsmaniyah
Tradisi miniatur Utsmaniyah yang dilukis untuk mengilustrasikan manuskrip atau dipakai pada album-album khusus sangat dipengaruhi oleh kesenian Persia. Meski begitu, miniatur Utsmaniyah juga melibatkan sejumlah elemen tradisi penerangan dan lukisan Bizantium. Akademi pelukis Yunani, "Nakkashane-i-Rum", didirikan di Istana Topkapi pada abad ke-15. Pada awal abad selanjutnya, akademi Persia bernama "Nakkashane-i-Irani" didirikan.
Kesultanan Utsmaniyah
Penerangan Utsmaniyah mencakup seni lukis non-figur atau seni dekorasi gambar di buku atau lembar "muraqqa" atau album, berbeda dengan gambar figur miniatur Utsmaniyah. Penerangan, miniatur ("taswir"), kaligrafi ("hat"), kaligrafi Islam, penjilidan buku ("cilt"), dan pemarbelan kertas ("ebru") adalah bagian dari seni buku Utsmaniyah. Di Kesultanan Utsmaniyah, manuskrip terang dan berilustrasi dibuat atas perintah sultan atau pejabat pemerintahan. Di Istana Topkapi, manuskrip-manuskrip tersebut dibuat oleh para seniman yang bekerja di "Nakkashane", pusat seniman miniatur dan penerangan. Buku-buku keagamaan dan non-keagamaan dapat diterangi. Lembaran album "levha" terdiri dari kaligrafi terang ("hat") "tughra", teks keagamaan, petikan syair atau peribahasa, dan gambar dekorasi.
Kesultanan Utsmaniyah
Seni pemintalan karpet sangat berkembang di Kesultanan Utsmaniyah. Karpet memiliki nilai tinggi baik sebagai perlengkapan dekorasi yang kaya akan simbolisme agama dan lainnya maupun sebagai pertimbangan praktis, karena penduduk harus melepas sepatu sebelum memasuki rumah. Pemintalan karpet berawal dari budaya nomaden Asia Tengah (karpet adalah bentuk perlengkapan yang mudah dibawa), lalu menyebar ke masyarakat Anatolia yang sudah menetap. Bangsa Turk memakai karpet, permadani, dan kilim tidak hanya untuk alas ruangan, tetapi juga gantungan di dinding dan lorong agar berfungsi sebagai insulasi tambahan. Karpet juga sering disumbangkan ke masjid dan karena itu masjid umumnya punya banyak koleksi karpet.
Kesultanan Utsmaniyah
Musik klasik Utsmaniyah adalah bagian penting dari pendidikan kaum elit Utsmaniyah. Sejumlah sultan Utsmaniyah adalah musisi dan komponis besar, seperti Selim III yang komposisinya masih dimainkan sampai sekarang. Musik klasik Utsmaniyah sebagian besar berasal dari gabungan musik Bizantium, musik Armenia, musik Arab, dan musik Persia. Dari komposisinya, musik Utsmaniyah memanfaatkan satuan ritme bernama usul, agak mirip dengan meter di musik Barat, dan satuan melodi bernama makam, mirip-mirip dengan mode musik Barat.
Kesultanan Utsmaniyah
Instrumen yang dipakai adalah campuran instrumen Anatolia dan Asia Tengah (saz, bağlama, kemence), instrumen Timur Tengah lainnya (ud, tanbur, kanun, ney), dan instrumen Barat (biola dan piano). Instrumen Barat baru disertakan terakhir. Karena perbedaan geografis dan budaya antara ibu kota dan daerah lainnya, dua gaya musik yang sangat berbeda pun muncul di Kesultanan Utsmaniyah, yaitu musik klasik Utsmaniyah dan musik rakyat. Di provinsi-provinsinya, berbagai macam musik rakyat terbentuk. Wilayah yang gaya musiknya paling dominan adalah: Türküs Balkan-Trakia, Türküs Timur Laut (Laz), Türküs Aegea, Türküs Anatolia Tengah, Türküs Anatolia Timur, dan Türküs Kaukasus. Beberapa gaya musiknya adalah: musik Yanisari, musik Roma, tari perut, dan musik rakyat Turki.
Kesultanan Utsmaniyah
Lakon bayangan tradisional bernama Karagöz dan Hacivat tersebar ke seluruh Kesultanan Utsmaniyah dan menampilkan tokoh-tokoh yang mewakili semua etnik dan kelompok sosial besar dalam budaya tersebut. Lakon ini dipentaskan oleh seorang pewayang yang juga mengisi suara semua tokoh dan diiringi tamborin ("def"). Asal usulnya tidak jelas, mungkin dari tradisi Mesir atau Asia.
Kesultanan Utsmaniyah
Masakan Utsmaniyah mengacu pada masakan ibu kota Istanbul dan ibu kota regional, tempat percampuran budaya menghasilkan maskaan bersama yang dinikmati seluruh penduduk. Masakan yang beragam ini disiapkan di dapur Istana Kesultanan oleh koki yang dibawa dari berbagai daerah kesultanan untuk menciptakan dan bereksperimen dengan bermacam bahan.
Kesultanan Utsmaniyah
Hasil racikan dapur Istana Utsmaniyah disaring ke masyarakat, misalnya ketika Ramadan atau proses masak di Yalı para Pasha resepnya menyebar sendiri dari sana ke masyarakat. Hari ini, masakan Utsmaniyah masih ada di Turki, Balkan, dan Timur Tengah. Ini adalah "warisan bersama berupa sesuatu yang dulunya merupakan gaya hidup Utsmaniyah, dan masakan-masakan mereka adalah bukti kuat fakta ini".
Kesultanan Utsmaniyah
Biasanya masakan hebat manapun di dunia tercipta dari variasi lokal dan pertukaran dan pengayaan bersama yang terjadi di dalamnya, namun pada saat yang sama terhomogenisasi dan terharmonisasi oleh tradisi perbaikan citarasa metropolitan.
Kesultanan Utsmaniyah
Sepanjang sejarah Kesultanan Utsmaniyah, masyarakatnya berusaha membangun perpustakaan besar yang dilengkapi buku terjemahan dari peradaban lain dan manuskrip asli. Sebagian besar permintaan manuskrip lokal dan asing muncul pada abad ke-15. Sultan Mehmet II memerintahkan Georgios Amirutzes, seorang cendekiawan Yunani dari Trabzon, untuk menerjemahkan dan menyebarkan buku geografi Ptolomeus ke lembaga-lembaga pendidikan Utsmaniyah. Contoh lainnya adalah Ali Qushji, astronom, matematikawan, dan fisikawan dari Samarkand, yang menjadi profesor di dua madrasah dan berhasil memengaruhi pemerintah Utsmaniyah melalui tulisan-tulisannya dan aktivitas muridnya. Ia hanya menghabiskan dua atau tiga tahun di Kesultanan Utsmaniyah sebelum meninggal dunia di Istanbul.
Kesultanan Utsmaniyah
Taqi al-Din membangun Observatorium Taqi al-Din Istanbul pada tahun 1577. Ia melakukan pengamatan astronomi di sana sampai 1580. Ia menghitung eksentrisitas orbit Matahari dan pergerakan tahunan apogeo. Observatoriumnya diruntuhkan tahun 1580 karena bangkitnya faksi ulama yang menentang atau setidaknya tidak acuh terhadap sains.
Kesultanan Utsmaniyah
Pada tahun 1660, cendekiawan Utsmaniyah Ibrahim Efendi al-Zigetvari Tezkireci menerjemahkan karya astronomi Noël Duret yang ditulis tahun 1637 ke bahasa Arab.
Kesultanan Utsmaniyah
Şerafeddin Sabuncuoğlu adalah penulis atlas bedah pertama dan ensiklopedia kedokteran besar terakhir dari dunia Islam. Meski sebagian besar karyanya didasarkan pada "Al-Tasrif" karya Abu al-Qasim al-Zahrawi, Sabuncuoğlu memperkenalkan banyak inovasinya sendiri. Dokter bedah wanita diilustrasikan untuk pertama kalinya.
Kesultanan Utsmaniyah
Contoh jam yang mengukur waktu dalam hitungan menit dibuat oleh seorang pengrajin jam Utsmaniyah, Meshur Sheyh Dede, pada tahun 1702.
Bahasa Turki Utsmaniyah
Bahasa Turki Utsmaniyah ( ) adalah varian bahasa Turki yang digunakan sebagai bahasa pemerintahan dan sastra Kesultanan Utsmaniyah. Bahasa itu memuat banyak kata pinjam dari bahasa Arab dan bahasa Persia serta ditulis dalam aksara Arab. Bahasa Turki Utsmaniyah yang dituturkan di ibu kota cukup berbeda dari yang diucapkan para petani dan masyarakat desa di pedesaan, bahkan hingga keduanya tidak dapat mengerti satu sama lain.
Bahasa Turki Utsmaniyah
Pada 1928, setelah reformasi yang dilakukan Mustafa Kemal Atatürk, bahasa Turki populer muncul. Bahasa populer itu lebih banyak terpengaruh bahasa-bahasa Eropa daripada bahasa Arab dan Persia serta menggunakan aksara Latin. Alasan perubahan ini adalah karena rakyat yang tinggal di pedesaan dan kota-kota kecil tidak dapat mengerti pembicaraan orang-orang yang tinggal di kota besar. Bahasa Turki Utsmaniyah dianggap sebagai bahasa yang berbeda sama sekali dibandingkan dengan bahasa Turki saat ini.
Anggapan ini tampaknya bermuatan politik dan tidak beralasan jika dilihat dari sudut pandang linguistik. Meskipun begitu, kebanyakan orang-orang Turki saat ini tidak dapat mengerti bahasa Turki Utsmaniyah, apalagi menulisnya.
Bahasa Turki Utsmaniyah
Pada zaman Kesultanan Utsmaniyah, bahasa Turki kaya dengan kosakata bahasa Arab yang jumlahnya mencapai 88%. Lalu Mustafa Kemal Atatürk mendirikan Lembaga Bahasa Turki. Tugasnya ialah mencari padanan kata-kata Turki asli dan mengembangkan kosakata Turki antara lain berdasarkan bahasa-bahasa kerabat. Hal ini merupakan manifestasi sentimen nasionalismenya. Kini kosakata Arab tinggal 30% saja.
Akçe
Sebuah koin perak, akçe adalah mata uang utama kerajaan Ottoman. Tiga "akçe" sama dengan satu "para". Seratus dua puluh "akçe" sama dengan satu "kurus". Kurus pada masa kemudian menjadi mata uang utama, menggantikan "akçe". Pada masa 1870-an "kurus" digantikan lira.
Akçe
Masjid Suleiman di Istanbul disebut-sebut memakan biaya sebesar 59 juta "akçe" ketika dibangun pada tahun 1550-an. Jumlah ini disebut sama dengan 700 000 ducat dalam emas (kemungkinan mata uang Venesia).
22 Januari
22 Januari adalah hari ke-22 dalam kalender Gregorian dengan 343 hari (atau 344 hari dalam tahun kabisat) menjelang akhir tahun.
22 Januari
21 Januari - 22 Januari - 23 Januari
30 Januari
30 Januari adalah hari ke-30 dalam kalender Gregorian.
30 Januari
29 Januari - 30 Januari - 31 Januari
30 januari
29 Januari
29 Januari adalah hari ke-29 dalam kalender Gregorian dengan 336 hari (atau 337 hari dalam tahun kabisat) menjelang akhir tahun.
29 Januari
28 Januari - 29 Januari - 30 Januari
Leonardo da Pisa
Leonardo da Pisa atau Leonardo Pisano (1175 - 1250), dikenal juga sebagai Fibonacci, adalah seorang matematikawan Italia yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci dan perannya dalam mengenalkan sistem penulisan dan perhitungan bilangan Arab ke dunia Eropa (algorisma).
Leonardo da Pisa
Bapak dari Leonardo, Guilielmo (William) mempunyai nama alias "Bonacci" ('bersifat baik' atau 'sederhana'). Leonardo, setelah meninggal, sering disebut sebagai Fibonacci (dari kata "filius Bonacci", anak dari Bonacci). William memimpin sebuah pos perdagangan (beberapa catatan menyebutkan ia adalah perwakilan dagang untuk Pisa) di Bugia, Afrika Utara (sekarang Bejaia, Aljazair), dan sebagai anak muda, Leonardo berkelana ke sana untuk menolong ayahnya. Di sanalah Fibonacci belajar tentang sistem bilangan Arab.
Leonardo da Pisa
Melihat sistem bilangan Arab lebih sederhana dan efisien dibandingkan bilangan Romawi, Fibonacci kemudian berkelana ke penjuru daerah Mediterania untuk belajar kepada matematikawan Arab yang terkenal mada masa itu, dan baru pulang kembali sekitar tahun 1200-an. Pada 1202, di usia 27, ia menuliskan apa yang telah dipelajari dalam buku Liber Abaci, atau Buku Perhitungan. Buku ini menunjukkan kepraktisan sistem bilangan Arab dengan cara menerapkannya ke dalam pembukuan dagang, konversi berbagai ukuran dan berat, perhitungan bunga, pertukaran uang dan berbagai aplikasi lainnya. Buku ini disambut baik oleh kaum terpelajar Eropa, dan menghasilkan dampak yang penting kepada pemikiran Eropa, meski penggunaannya baru menyebarluas setelah ditemukannya percetakan sekitar tiga abad berikutnya. (Contohnya, peta dunia Ptolemaus tahun 1482 dicetak oleh Lienhart Holle di Ulm.)
Leonardo da Pisa
Leonardo pernah menjadi tamu Kaisar Frederick II, yang juga gemar sains dan matematika. Tahun 1240 Republik Pisa memberi penghormatan kepada Leonardo, dengan memberikannya gaji.
Leonardo da Pisa
Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci (artinya anak Bonaccio). Bonaccio sendiri artinya anak bodoh, tetapi dia bukan orang bodoh karena jabatannya adalah seorang konsul yang wewakili Pisa. Jabatan yang dipegang ini membuat dia sering bepergian. Bersama anaknya, Leonardo, yang selalu mengikuti ke negara mana pun dia melakukan lawatan.
Leonardo da Pisa
Fibonacci menulis buku Liber Abaci setelah terinspirasi pada kunjungannya ke Bugia, suatu kota yang sedang tumbuh di Aljazair. Ketika ayahnya bertugas di sana, seorang ahli matematika Arab memperlihatkan keajaiban sistem bilangan Hindu-Arab. Sistem yang mulai dikenal setelah zaman Perang Salib. Kalkulasi yang tidak mungkin dilakukan dengan menggunakan notasi (bilangan) Romawi. Setelah Fibonacci mengamati semua kalkulasi yang dimungkinkan oleh sistem ini, dia memutuskan untuk belajar pada matematikawan Arab yang tinggal di sekitar Mediterania. Semangat belajarnya yang sangat mengebu-gebu membuat dia melakukan perjalanan ke Mesir, Syria, Yunani, Sisilia.
Leonardo da Pisa
Tahun 1202 dia menerbitkan buku Liber Abaci dengan menggunakan – apa yang sekarang disebut dengan aljabar, dengan menggunakan numeral Hindu-Arabik. Buku ini memberi dampak besar karena muncul dunia baru dengan angka-angka yang bisa menggantikan sistem Yahudi, Yunani dan Romawi dengan angka dan huruf untuk menghitung dan kalkulasi.
Leonardo da Pisa
Pendahuluan buku berisi dengan bagaimana menentukan jumlah digit dalam satuan numeral atau tabel penggandaan (baca: perkalian) dengan angka sepuluh, dengan angka seratus dan seterusnya. Kalkulasi dengan menggunakan seluruh angka dan pembagian, pecahan, akar, bahkan penyelesaian persamaan garis lurus (linier) dan persamaan kuadrat. Buku itu dilengkapi dengan latihan dan aplikasi sehingga menggairahkan pembacanya. Dasar pedagang, ilustrasi dalam dunia bisnis dengan angka-angka juga disajikan. Termasuk di sini adalah pembukuan bisnis (double entry), penggambaran tentang marjin keuntungan, perubahan (konversi) mata uang, konversi berat dan ukuran (kalibrasi), bahkan menyertakan penghitungan bunga. (Pada zaman itu riba, masih dilarang). Penguasa pada saat itu, Frederick, yang terpesona dengan Liber Abaci, ketika mengunjungi Pisa, memanggil Fibonacci untuk datang menghadap. Dihadapan banyak ahli dan melakukan tanya-jawab dan wawancara langsung, Fibonacci memecahkan problem aljabar dan persamaan kuadrat.
Leonardo da Pisa
Pertemuan dengan Frederick dan pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh ahli-ahli tersebut, dibukukan dan diterbitkan tidak lama kemudian. Tahun 1225 dia mengeluarkan buku Liber Quadrotorum (buku tentang Kuadrat) yang dipersembahkannya untuk Sang raja. Dalam buku itu tercantum problem yang mampu mengusik “akal sehat” matematikawan yaitu tentang problem kelinci beranak-pinak Pertanyaan sederhana tetapi diperlukan kejelian berpikir.
Leonardo da Pisa
“Berapa pasang kelinci yang akan beranak-pinak selama satu tahun. Diawali oleh sepasang kelinci, apabila setiap bulan sepasang anak kelinci menjadi produktif pada bulan kedua”
Leonardo da Pisa
- Akhir bulan kedua, mereka kawin dan kelinci betina I melahirkan sepasang anak kelinci beda jenis kelamin.
- Akhir bulan kedua, kelinci betina melahirkan sepasang anak baru, sehingga ada 2 pasang kelinci.
- Akhir bulan ketiga, kelinci betina I melahirkan pasangan kelinci kedua, sehingga ada 3 pasang kelinci.
- Akhir bulan keempat, kelinci betina I melahirkan sepasang anak baru dan kelinci betina II melahirkan sepasang anak kelinci, sehingga ada 5 pasang kelinci.
Leonardo da Pisa
Akan diperoleh jawaban: 55 pasang kelinci. Bagaimana bila proses itu terus berlangsung seratus tahun? Hasilnya (contek saja): 354.224.848.179.261.915.075.
Leonardo da Pisa
Apakah ada cara cepat untuk menghitungnya? Di sini Fibonacci memberikan rumus bilangan yang kemudian dikenal dengan nama deret Fibonacci.
Leonardo da Pisa
Orang Kristen menolak angka nol; namun pedagang dalam melakukan transaksi membutuhkan angka nol. Alasan yang dipakai oleh Fibonacci adalah nol sebagai batas. Apabila diperoleh hasil negatif berarti kerugian. Orang yang mengenalkan angka nol ini ke dunia Barat adalah Leonardo dari Pisa. Meskipun ayahnya seorang Konsul sekaligus pedagang, profesi Fibonacci – tidak mau menjadi konsul, adalah seorang pedagang. Anak muda – yang lebih dikenal dengan nama Fibonacci – belajar matematika dari orang-orang Islam dan menjadi matematikawan piawai dengan cara belajar sendiri. Menemukan deret bilangan yang diberi nama seperti namanya.
Deret Fibbonacci yaitu: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …
Leonardo da Pisa
Pola deret di atas terbentuk dari susunan bilangan berurutan (dari kecil makin besar) yaitu merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya. Angka 3, urutan kelima, adalah hasil penjumlahan 1 (urutan 3) + 2 (urutan 4); angka 5 urutan keenam, adalah hasil penjumlahan 2 (urutan 4) + 3 (urutan 5); angka 8 urutan ketujuh, adalah hasil penjumlahan 3 (urutan 5) + 5 (urutan 6) dan seterusnya. Deret di atas mampu menjawab problem kelinci beranak-pinak, alur bunga lily, pola dan jumlah mata nanas, jumlah kelopak dan alur spiral bunga jenis-jenis tertentu. Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam. Ukuran ruangan binatang berkulit lunak (moluska) yang berbentuk spiral, nautilus *; jumlah searah jarum jam atau berlawanan jarum jam ‘mata‘ nanas, jumlah kelopak bunga matahari dan ada 2 alur spiral (ke kanan 34 dan ke kiri 55) sesuai dengan deret Fibonacci.
Leonardo da Pisa
Nisbah emas sudah dikenal sejak zaman Pythagoras. Disebutkan bahwa alam tampaknya diatur oleh rasio emas. “Kesaktian” rasio ini mendasari arsitektur bangunan zaman dahulu, khususnya di Yunani. Bentangan pilar dan tinggi Panthenon merupakan perbandingan hasil rasio emas.
Perhatikan hasil pembagian bilangan-bilangan pada deret Fibonacci di bawah ini.
Leonardo da Pisa
1/1; 2/1; 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; 89/55; 144/89…
Leonardo da Pisa
Pola apa yang terjadi? Bilangan hasil pembagian menunjukkan sesuatu yang istimewa sehingga disebut dengan bagian emas (golden section). Nama ini mirip dengan rasio emas. Memang ada hubungan erat antara bagian emas dan rasio emas seperti dapat dilihat pada tabel dan gambar di bawah ini.
Leonardo da Pisa
Deret 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
Pembagi 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
Hasil 1 2 1,5 1,66 1,6 1,625 1,615 1,619 1,617 1,618 1,618
Leonardo da Pisa
Barangkali kenyataan ini mampu menjawab pertanyaan mengapa deret Fibonacci mendekati rasio emas.
Leonardo da Pisa
Ambil contoh dua bilangan: a, b, a+b (deret Fibonacci) dan b/a (rasio emas) kemudian diperbandingkan
Leonardo da Pisa
b/a ≈ (a+b)/b
b/a (rasio emas) ≈ a/b + 1 (bagian emas)
Leonardo da Pisa
Substitusikan rasio emas dengan notasi Φ (phi) untuk persamaan di atas.
Leonardo da Pisa
Φ = 1/Φ + 1 (kalikan ruas kiri dan kanan dengan F) hasil:
Φ² - Φ – 1 = 0
Leonardo da Pisa
Φ = (1+ √5)/2 ≈ 1,618
Leonardo da Pisa
Topik dalam buku Liber abaci juga menjelaskan proses aritmatik, termasuk cara mencari akar bilangan. Problem-problem dalam buku ini lebih ditekankan untuk penggunaan dalam transaksi perdagangan, sistem pecahan untuk menghitung pertukaran mata uang. Fibonacci menggunakan pecahan – biasa, bilangan berbasis enam puluh (seksadesimal) dan satuan – bukan bilangan berbasis sepuluh (desimal). Penulisan 5/12 28 biasa kita kenal sebagai 28 5/12. Dia juga menempatkan bilangan pecahan berupa komponen-kompenen yang belum dijumlah. Penulisan 115/6, sebagai contoh, ditulis dengan 1/3 ½ 11. Tidak puas dengan kebingungan ini pecahan satuan ternyata lebih membingungkan. Pecahan 98/100, sebagai contoh, dipecah menjadi 1/100 1/50 1/5 ¼ ½, dan 99/100 ditulis dengan 1/25 1/5 ¼ ½.
Leonardo da Pisa
Mengenalkan angka nol dan menghitung pola-pola alam tidak lazim sekaligus memberi dasar pada pengenalan aljabar ke dunia Barat adalah sumbangsih terbesar Fibonacci. Mampu menciptakan deret Fibonacci yang memberi jawaban atau alasan tentang pola alam seperti yang dijabarkan dalam nisbah emas. Adopsi angka nol untuk penulisan dan melakukan perhitungan di Eropa – mengubah sistem bilangan Romawi yang tidak efisien – dengan sistem bilangan Hindu-Arabik ini kelak sangat memengaruhi perkembangan matematika di benua Eropa. Sistem bilangan pecahan Fibonacci yang rumit, kemudian disederhanakan untuk kepentingan perdagangan. Perhatikanlah perubahan harga saham-saham yang diperdagangkan di Wall Street menggunakan sistem pecahan.
Kekaisaran Romawi Timur
Kekaisaran Romawi Timur atau Kekaisaran Bizantium (ejaan lain: Bizantin, Byzantin, Byzantine, Byzantium) adalah wilayah timur Kekaisaran Romawi yang terutama berbahasa Yunani pada Abad Kuno dan Pertengahan. Penduduk dan tetangga-tetangga Kekaisaran Romawi Timur menjuluki negeri ini Kekaisaran Romawi atau Romania (Yunani: , "Rōmanía"). Kekaisaran ini berpusat di Konstantinopel, dan dikuasai oleh kaisar-kaisar yang merupakan pengganti kaisar Romawi kuno setelah runtuhnya Kekaisaran Romawi Barat. Tidak ada konsensus mengenai tanggal pasti dimulainya periode Romawi Timur. Beberapa orang menyebut masa kekuasaan Diokletianus (284-305) dikarenakan reformasi-reformasi pemerintahan yang ia perkenalkan, yang membagi kerajaan tersebut menjadi "pars Orientis" dan "pars Occidentis". Pihak lainnya menyebut masa kekuasaan Theodosius I (379-395), atau setelah kematiannya pada tahun 395, saat kekaisaran terpecah menjadi bagian Timur dan Barat. Ada juga yang menyebut tahun 476, ketika Roma dijajah untuk ketiga kalinya dalam seabad yang menandakan jatuhnya Barat (Latin), dan mengakibatkan kaisar di Timur (Yunani) mendapatkan kekuasaan tunggal. Bagaimanapun juga, titik penting dalam sejarah Romawi Timur adalah ketika Konstantinus yang Agung memindahkan ibukota dari Nikomedia (di Anatolia) ke Byzantium (yang akan menjadi Konstantinopel) pada tahun 330.