Maskrio/nya-ir-miracl-id-preprocessed huggingface dataset:
NAMC YS-11
Ekspor pertama YS-11 diterima maskapai penerbangan Filipinas Orient Airways dari Filipina pada Oktober 1965. YS-11 nomor 2012 diserahkan sebagai bagian dari pembayaran pampasan perang. Filipinas Orient Airways nantinya sempat mengoperasikan 4 pesawat YS-11. NAMC waktu itu belum punya nama apalagi prestasi sebagai pembuat pesawat. Satu-satunya cara promosi yang dilakukan NAMC adalah membawa pesawat YS-11 secara berkeliling dan memperlihatkan demonstrasi terbang kepada para calon pembeli. Dari 15 September hingga 13 Oktober 1966, YS-11 diterbangkan ke Amerika Serikat, dan dibawa berkeliling ke San Francisco, Denver, St. Louis, Washington, D.C., serta Miami. Maskapai penerbangan yang melayani rute jarak pendek Piedmont Airlines dan Hawaiian Airlines akhirnya berminat untuk membeli sejumlah YS-11. Hawaiian Airlines mengoperasikan 3 pesawat YS-11 berdasarkan perjanjian sewa beli. Namun baru setahun beroperasi, semua pesawat dikembalikan. Keluhan mereka di antaranya mengenai desain kabin, pesawat bergetar, berisik, dan pintu masuk yang terlalu pendek. Setelah dilakukan perbaikan, keluhan dari operator luar negeri menghasilkan tipe baru YS-11A.
NAMC YS-11
Dari 25 Januari hingga 15 Maret 1967, YS-11 dibawa berkeliling ke Amerika Selatan untuk demonstrasi terbang di Peru, Argentina, Chili, dan Brasil, dilanjutkan ke Kanada dari 2 Desember hingga 12 Desember. Perjalanan keliling ke Inggris, Jerman Barat, Swedia, Italia, Yugoslavia, Yunani, Arab Saudi, Pakistan, Nepal, Burma, Thailand, Malaysia dilakukan dari 27 Agustus hingga 28 Oktober 1968. Negara-negara Asia yang dikunjungi rata-rata menyatakan tidak memiliki uang untuk membeli, sehingga tidak ada satu pun pesawat yang laku, namun pesanan mulai berdatangan dari Brasil, Argentina, dan Chili. Persaingan terlalu berat di Eropa, dan pesanan hanya datang dari Yunani. YS-11 juga dipamerkan di Farnborough Airshow 1968 dan melakukan demonstrasi terbang. Di Farnborough, Olympic Airlines menandatangani kontrak pembelian YS-11. Termasuk dua pesawat yang diperoleh lewat sewa beli jangka pendek, Olympic Airlines sempat mengoperasikan 10 pesawat YS-11. Partisipasi di Farnborough waktu itu dibatasi hanya untuk industri pesawat terbang Eropa. YS-11 dapat mengikuti pameran karena memakai mesin Rolls Royce produksi Inggris, dan dimasukkan sebagai pesawat produksi Inggris dan diizinkan melakukan demonstrasi terbang.
NAMC YS-11
Dari 27 Februari sampai 1 Maret 1969, YS-11 diterbangkan ke Meksiko. Mulai 3 Desember 1969 hingga 14 Februari 1970, YS-11 dibawa terbang ke Maroko, Senegal, Kamerun, Zaire, Afrika Tengah, dan Zambia, dilanjutkan hingga ke Singapura (18 Januari–22 Januari). Dari 20 Juni hingga 9 Juli 1970, YS-11 melanglang buana ke Mesir, Kenya, Sudan, Afrika Selatan, dan berakhir di Saigon, Vietnam Selatan (28 Juli hingga 3 Agustus) ketika Perang Vietnam sedang berlangsung. Sebagai hasil tur promosi, NAMC menerima sejumlah pesanan pesawat YS-11.
NAMC YS-11
Setelah Piedmont Airlines yang dikenal sebagai maskapai penerbangan ternama di Amerika Serikat memesan 20 pesawat YS-11 (termasuk opsi pembelian), nama YS-11 makin dikenal. Pesanan dari luar negeri terus berdatangan, terutama dari Brasil. Pada akhir tahun 1967, kapasitas produksi pabrik YS-11 di Komaki ditingkatkan dari 1,5 pesawat/bulan menjadi 2 pesawat/bulan. Pada akhir 1968, pesanan pesawat YS-11 sudah melampaui angka 100 pesawat (pesanan lebih dari 50 pesawat diterima pada tahun 1968). Pada 17 April 1969, All Nippon Airways menerima pesawat produksi ke-100 (ke-102 bila pesawat prototipe ikut dihitung). Di luar negeri, YS-11 sudah dioperasikan oleh 15 maskapai di 7 negara. Pada Juli 1969, rencana produksi yang waktu itu hanya sampai 150 pesawat ditingkatkan menjadi 180 pesawat. Kapasitas produksi di Komaki ditingkatkan menjadi 3,5 pesawat/bulan. Sejak pesanan diterima hingga pesawat diserahkan, pemesan pernah harus menunggu lebih dari satu tahun.
NAMC YS-11
Selain maskapai penerbangan Jepang sebagai operator utama, YS-11 dalam keadaan baru juga pernah dioperasikan oleh maskapai penerbangan di Asia, Amerika Utara, Amerika Selatan, Eropa, dan Afrika. Pemerintah Yunani dan Pemerintah Filipina pernah memakai YS-11 sebagai pesawat khusus VIP dan pesawat angkatan udara. Selanjutnya, YS-11 dalam keadaan bekas sering berpindah tangan. Hingga Mei 2008, masih ada sekitar 20 hingga 30 buah pesawat YS-11 yang masih terbang, sejumlah kecil lainnya disimpan dalam keadaan utuh.
Pengepungan Beograd (1456)
Pengepungan Nándorfehérvár (kini: Beograd) terjadi dari 4 Juli hingga 22 Juli 1456. Setelah jatuhnya Konstantinopel tahun 1453, Sultan Utsmaniyah Mehmed II maju untuk menundukan Kerajaan Hongaria. Tujuan utamanya adalah benteng perbatasan di kota Beograd (dalam Hongaria lama "Nándorfehérvár"). Hunyadi János, bangsawan dan pemimpin perang Hongaria, mempersiapkan pertahanan benteng.
Pengepungan Beograd (1456)
Pengepungan segera berubah menjadi pertempuran besar. Hunyadi memimpin serangan balasan mendadak terhadap kemah Turki dan memaksa Sultan Mehmet II yang terluka untuk mundur.
Aleksander Sznapik
Aleksander Sznapik () adalah seorang pecatur Polandia.
Aleksander Sznapik
Pada 1977 ia menjadi Master Internasional. Ia memenangkan kejuaraan nasional pada tahun 1976, 1980, 1984 dan 1991. Hasil terbaik turnamen yang diikutinya adalah juara di Warsawa 1979 dan Kopenhagen 1989. Pada daftar FIDE Januari 2010, ia memiliki Elo rating 2420.
Epigenetika
Epigenetika (), di dalam biologi, adalah studi tentang perubahan fenotipe atau ekspresi genetika yang disebabkan oleh mekanisme selain perubahan sekuens DNA dasar. Epigenetika berasal dari bahasa Yunani, "epi-" yang berarti "di atas" atau "menutupi", dan -"genetika". Tidak ada perubahan pada sekuens DNA dasar, melainkan faktor non genetika yang menyebabkan ekspresi gen organisme berubah.
Epigenetika
Sejarah epigenetika berhubungan dengan studi evolusi dan perkembangan, tetapi kemudian istilah epigenetika telah mengalami perubahan seiring dengan meningkat pesatnya pengertian tentang mekanisme molekuler yang mendasari pengaturan ekspresi gen pada eukariota. Hingga tahun 1950-an, istilah epigenetika digunakan secara berbeda yaitu untuk mengelompokkan semua kejadian perkembangan dimulai dari zigot hingga organisme dewasa, dalam hal ini semua proses regulasi, dimulai dari materi genetika yang kemudian membentuk hasil akhir (Waddington, 1953).
Epigenetika
Organisme yang digunakan dalam penelitian epigenetika antara lain "Saccharomyces cerevisiae", "Schizosaccharomyces pombe", "Neurospora crassa", yang merupakan organisme sel tunggal dan eukariotik tingkat rendah dengan siklus hidup pendek, "Arabidopsis thaliana" di mana pada organisme ini terdapat peredaman transkripsi gen oleh kompleks RNAi, "Tetrahymena" dan "Paramecium" yang memiliki inti sel dimorfisme yang unik, "Caenorhabditis elegans" dan "Drosophila melanogaster", invertebrata yang merupakan organisme multiselular, hingga organisme vertebrata (mamalia).
Epigenetika
Mekanisme epigenetika antara lain adalah metilasi DNA, modifikasi histon, dan perubahan bentuk kromatin.
Epigenetika
Metilasi DNA terjadi pada posisi 5 dari cincin pirimidin sitosina, dalam konteks dinukleotida CpG. Metilasi sendiri merupakan peristiwa dimana terjadi penambahan gugus metil pada sitosina. Mekanisme ini mendasari berbagai macam fenomena transkripsi, termasuk imprinting, inaktivasi kromosom X, serta "transgenerational epigenetic inheritance".
Enzim yang berperan dalam proses metilasi diantaranya adalah DNA metiltransferase (DNMT)..
Epigenetika
Kebalikan dari metilasi adalah demetilasi. Proses demetilasi DNA pada tumbuhan diketahui melibatkan 5-metilsitosina glikosilase melalui jalur koreksi DNA dengan pemotongan basa, sedangkan pada mamalia proses demetilasi ini belum diketahui secara pasti mekanismenya. Penelitian pada awal tahun 2010 menyatakan proses demetilasi kemungkinan diperantarai suatu reaksi yang membutuhkan radikal S-adenosine metionin (SAM) utuh.
Epigenetika
Modifikasi histon memengaruhi perubahan bentuk kromatin. Ada berbagai macam modifikasi yang dapat terjadi pada histon, diantaranya adalah metilasi, fosforilasi, dan asetilasi.
Epigenetika
Pada berbagai sel eukariota tingkat tinggi, ada dua tipe kromatin pada tahap interfase yaitu :
Saat suatu gen yang secara normal terekspresi pada bentuk eukromatin berpindah pada daerah heterokromatin, dapat menghentikan ekspresi gen tersebut, dan terjadilah peredaman gen.
Sejarah matematika
Cabang pengkajian yang dikenal sebagai sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asal mula penemuan di dalam matematika dan sedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika pada masa silam.
Sejarah matematika
Sebelum zaman modern dan penyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis dari pengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat. Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah "Plimpton 322" (matematika Babilonia sekitar 1900 SM), "Lembaran Matematika Rhind" (Matematika Mesir sekitar 2000-1800 SM) dan "Lembaran Matematika Moskwa" (matematika Mesir sekitar 1890 SM). Semua tulisan itu membahas teorema yang umum dikenal sebagai teorema Pythagoras, yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luas setelah aritmetika dasar dan geometri.
Sejarah matematika
Sumbangan matematikawan Yunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalan penalaran deduktif dan kekakuan matematika di dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata "matematika" itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, "μάθημα" ("mathema"), yang berarti "mata pelajaran". Matematika Cina membuat sumbangan dini, termasuk notasi posisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturan penggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melalui kuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuan matematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentang matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah pada pengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.
Sejarah matematika
Dari zaman kuno melalui Zaman Pertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abad
Sejarah matematika
kemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembangan matematika baru,
Sejarah matematika
berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.
Sejarah matematika
Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.
Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM. Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda. Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.
Sejarah matematika
Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan. Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.
Sejarah matematika
Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.
Sejarah matematika
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Sejarah matematika
Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.
Sejarah matematika
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.
Sejarah matematika
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol seringkali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.
Sejarah matematika
Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.
Sejarah matematika
Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. Lembaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya, termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6). Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmetika dan geometri.
Sejarah matematika
Juga tiga unsur geometri yang tertulis di dalam lembaran Rhind menyiratkan bahasan paling sederhana mengenai geometri analitik: (1) pertama, cara memperoleh hampiran formula_1 yang akurat kurang dari satu persen; (2) kedua, upaya kuno penguadratan lingkaran; dan (3) ketiga, penggunaan terdini kotangen.
Sejarah matematika
Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM. Naskah ini berisikan "soal kata" atau "soal cerita", yang barangkali ditujukan sebagai hiburan. Satu soal dipandang memiliki kepentingan khusus karena soal itu memberikan metode untuk memperoleh volume limas terpenggal: "Jika Anda dikatakan: Limas terpenggal setinggi 6 satuan panjang, yakni 4 satuan panjang di bawah dan 2 satuan panjang di atas. Anda menguadratkan 4, sama dengan 16. Anda menduakalilipatkan 4, sama dengan 8. Anda menguadratkan 2, sama dengan 4. Anda menjumlahkan 16, 8, dan 4, sama dengan 28. Anda ambil sepertiga dari 6, sama dengan 2. Anda ambil dua kali lipat dari 28 twice, sama dengan 56. Maka lihatlah, hasilnya sama dengan 56. Anda memperoleh kebenaran."
Sejarah matematika
Akhirnya, lembaran Berlin (kira-kira 1300 SM ) menunjukkan bahwa bangsa Mesir kuno dapat menyelesaikan persamaan aljabar orde dua.
Sejarah matematika
Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.
Sejarah matematika
Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.
Sejarah matematika
Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari teorema Thales. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika. Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan". Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras, meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.
Sejarah matematika
Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metode kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, "Elemen", dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20. Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, "Elemen" menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.
Sejarah matematika
Archimedes (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari Syracuse menggunakan metode kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur parabola dengan penjumlahan barisan tak hingga, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi. Dia juga mengkaji spiral yang mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.
Sejarah matematika
Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah "Chou Pei Suan Ching", berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.
Sejarah matematika
Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India. Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada "suan pan", atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan "suan pan" tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam "Catatan Tambahan tentang Seni Gambar" karya Xu Yue.
Sejarah matematika
Karya tertua yang masih terawat mengenai geometri di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat Mohisme kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut Mozi (470–390 SM). "Mo Jing" menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.
Sejarah matematika
Pada tahun 212 SM, Kaisar Qín Shǐ Huáng (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah pembakaran buku pada tahun 212 SM, dinasti Han (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah "Sembilan Bab tentang Seni Matematika", judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara pagoda Cina, teknik, survey, dan bahan-bahan segitiga siku-siku dan π. Ia juga menggunakan prinsip Cavalieri tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk teorema Pythagoras, dan rumus matematika untuk eliminasi Gauss. Liu Hui memberikan komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.
Sejarah matematika
Sebagai tambahan, karya-karya matematika dari astronom Han dan penemu Zhang Heng (78–139) memiliki perumusan untuk pi juga, yang berbeda dari cara perhitungan yang dilakukan oleh Liu Hui. Zhang Heng menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola. Juga terdapat karya tertulis dari matematikawan dan teoriwan musik Jing Fang (78–37 SM); dengan menggunakan koma Pythagoras, Jing mengamati bahwa 53 perlimaan sempurna menghampiri 31 oktaf. Ini kemudian mengarah pada penemuan 53 temperamen sama, dan tidak pernah dihitung dengan tepat di tempat lain hingga seorang Jerman, Nicholas Mercator melakukannya pada abad ke-17.