Maskrio/nya-ir-miracl-id-preprocessed huggingface dataset:
Hambatan listrik
Alat ukur yang ditemukan oleh Samuel Hunter Christie pada 1833 dan meningkat kemudian dipopulerkan oleh Sir Charles Wheatstone pada tahun 1843. Ini digunakan untuk mengukur suatu yang tidak diketahui hambatan listrik dengan menyeimbangkan dua kali dari rangkaian jembatan, satu kaki yang mencakup komponen diketahui kerjanya mirip dengan aslinya potensiometer. Jembatan Wheatstone adalah suatu proses menentukan nilai hambatan listrik yang presisi/tepat menggunakan rangkaian Jembatan Wheatstone dan melakukan perbandingan antara besar hambatan yang telah diketahui dengan besar hambatan yang belum diketahui yang tentunya dalam keadaan Jembatan disebut seimbang yaitu Galvanometer menunjukkan pada angka nol.
Hambatan listrik
Alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus dan beda potensial listrik yang relatif kecil. Galvanometer tidak dapat digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang relatif besar, karena komponen-komponen internalnya yang tidak mendukung. Galvanometer bisa digunakan untuk mengukur kuat arus maupun beda potensial listrik yang besar, jika pada galvanometer tersebut dipasang hambatan eksternal (pada voltmeter disebut hambatan depan, sedangkan pada ampermeter disebut hambatan shunt). Galvanometer terdiri atas sebuah komponen kecil berlilitan banyak yang ditempatkan dalam sebuah medan magnet begitu rupa sehingga garis-garis medan akan menimbulkan kopel pada kumparan apabila melalui kumparan ini ada arus.
Coulomb
Coulomb, dilambangkan dengan C, adalah satuan SI untuk muatan listrik, dan didefinisikan dalam ampere: 1 coulomb adalah banyaknya muatan listrik yang dibawa oleh arus sebesar 1 ampere mengalir selama 1 detik. 1 coulomb adalah 6.24×10 kali muatan elektron.
Ampere
Dalam fisika, ampere dilambangkan dengan A, adalah satuan SI untuk arus listrik yang sering dipendekkan menjadi amp. Satu ampere adalah suatu arus listrik yang mengalir dari kutup positif ke kutup negatif, sedemikian sehingga di antara dua penghantar lurus dengan panjang tak terhingga, dengan penampang yang dapat diabaikan, dan ditempatkan terpisah dengan jarak satu meter dalam vakum, menghasilkan gaya sebesar
2 × 10 newton per meter.
Ampere
Satuan ini diambil dari nama André-Marie Ampère, salah satu penemu elektromagnetisme.
Percepatan
Dalam fisika, percepatan atau akselerasi adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Akselerasi sebuah objek disebabkan karena gaya yang bekerja pada objek tersebut, seperti yang dijelaskan dalam Hukum kedua Newton. Satuan SI untuk akselerasi adalah meter per sekon kuadrat Percepatan adalah besaran vektor, sehingga percepatan memiliki besaran dan arah. Sebagai vektor, total gaya sama dengan hasil kali massa objek (besaran skalar) dan percepatannya. Umumnya, percepatan dilihat sebagai gerakan suatu objek yang semakin cepat ataupun lambat. Dengan kata lain, objek yang membelok (misalnya mobil yang sedang menikung)-pun memiliki percepatan juga.
Percepatan
Percepatan rata-rata suatu objek untuk tiap waktu adalah perubahan kecepatan formula_1 dibagi waktu formula_2. Secara matematis,
Percepatan
Percepatan sesaat, adalah limit dari percepatan rata-rata per interval waktu yang sangat kecil. Dalam kalculus, percepatan sesaat adalah turunan vektor kecepatan terhadap waktu:
Percepatan
Dapat dilihat bahwa integral fungsi akselerasi adalah fungsi kecepatan ; dimana luasan di bawah kurva akselerasi vs waktu ( vs. ) sama dengan kecepatan.
Karena akselerasi didefinisikan sebagai turunan kecepatan terhadap waktu dan kecepatan didefinisikan sebagai turunan posisi terhadap waktu, maka akselerasi adalah turunan kedua dari terhadap :
Percepatan
formula_6
Percepatan
Dalam mekanika klasik, percepatan suatu objek bermassa tetap berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.
Percepatan
formula_7
Percepatan
dengan F adalah gaya yang bekerja pada objek, "m" adalah massa objek, dan a adalah percepatan pusat massa benda. Ketika kecepatan semakin mendekati kecepatan cahaya, efek relativistik menjadi semakin besar.
Percepatan
Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sebaliknya bila negatif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda menurun (diperlambat). Contoh percepatan positif adalah: jatuhnya buah dari pohonnya yang dipengaruhi oleh gravitasi. Sedangkan contoh percepatan negatif adalah: proses pengereman mobil.
Henry (satuan)
Henry (dilambangkan dengan H) adalah satuan SI dari induktansi. Jika laju perubahan arus listrik pada suatu rangkaian listrik adalah satu ampere per detik dan hasil tegangan elektromotifnya adalah satu volt, maka induktansi dari rangkaian tersebut adalah satu henry.
Henry (satuan)
Satuan ini dinamai dari nama Joseph Henry.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
KNIL adalah singkatan dari bahasa Belanda; het Koninklijke Nederlands(ch)-Indische Leger, atau secara harafiah: Tentara Kerajaan Hindia Belanda. Meskipun KNIL melayani pemerintahan Hindia Belanda, banyak di antara anggota-anggotanya yang adalah penduduk bumiputra di Hindia Belanda dan orang-orang Indo-Belanda, bukan orang-orang Belanda. Di antara mereka yang pernah menjadi anggota KNIL pada saat menjelang kemerdekaan adalah Mangkunegara VII, Sultan Hamid II, Oerip Soemohardjo, E. Kawilarang, A.H. Nasution, Gatot Soebroto, Didi Kartasasmita dan T.B. Simatupang yang kelak memegang peranan penting dalam pengembangan dan kepemimpinan di dalam angkatan bersenjata Indonesia.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Ketika berlangsung Perang Diponegoro, pada tahun 1826-1827 pemerintah Hindia Belanda membentuk satu pasukan khusus. Setelah Perang Diponegoro usai, pada 4 Desember 1830 Gubernur Jenderal van den Bosch mengeluarkan keputusan yang dinamakan ""Algemeene Orders voor het Nederlandsch-Oost-Indische leger"" di mana ditetapkan pembentukan suatu organisasi ketentaraan yang baru untuk Hindia Belanda, yaitu "Oost-Indische Leger" (Tentara India Timur) dan pada tahun 1836, atas saran dari Raja Willem I, tentara ini mendapat predikat ""Koninklijk"".
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Namun dalam penggunaan sehari-hari, kata ini tidak pernah digunakan selama sekitar satu abad, dan baru tahun 1933, ketika Hendrik Colijn –yang juga pernah bertugas sebagai perwira di Oost-Indische Leger- menjadi Perdana Menteri, secara resmi tentara di India-Belanda dinamakan Koninklijk Nederlands-Indisch Leger, disingkat KNIL.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Undang-Undang Belanda tidak mengizinkan para wajib militer untuk ditempatkan di wilayah jajahan, sehingga tentara di Hindia Belanda hanya terdiri dari prajurit bayaran atau sewaan. Kebanyakan mereka berasal dari Perancis, Jerman, Belgia dan Swiss. Tidak sedikit dari mereka yang adalah desertir dari pasukan-pasukannya untuk menghindari hukuman. Namun juga tentara Belanda yang melanggar peraturan di Belanda diberikan pilihan, menjalani hukuman penjara atau bertugas di Hindia Belanda. Mereka mendapat gaji bulanan yang besar. Tahun 1870 misalnya, seorang serdadu menerima 300 Gulden atau setara dengan penghasilan seorang buruh selama satu tahun.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Dari catatan tahun 1830, terlihat perbandingan jumlah perwira, bintara serta prajurit antara bangsa Eropa dan pribumi dalam dinas ketentaraan Belanda. Di tingkat perwira, jumlah pribumi hanya sekitar 5% dari seluruh perwira; sedangkan di tingkat bintara dan prajurit, jumlah orang pribumi lebih banyak daripada jumlah bintara dan prajurit orang Eropa, yaitu sekitar 60%. Kekuatan tentara Belanda tahun 1830, setelah selesai Perang Diponegoro adalah 603 perwira bangsa Eropa, 37 perwira pribumi, 5.699 bintara dan prajurit bangsa Eropa, 7.206 bintara dan prajurit pribumi.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Pada tahun 1923 pasca perang Aceh, kekuatan KNIL mencakup 1.260 perwira dan 32.000 prajurit dan bintara (6000 orang dari Eropa, 15.000 orang dari suku Jawa, 1.500 orang dari suku Sunda, 1.000 orang dari Timor, serta 8.500 orang dari suku Minahasa dan Ambon)
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Pada tahun 1941 menjelang perang pasifik dan invasi Jepang, kekuatan KNIL mencakup 1.200 perwira dan 34.000 prajurit dan bintara (28.000 diantaranya adalah bumiputra dengan bagian terbesar adalah berasal dari suku Jawa)
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Pasukan Belanda di Hindia Belanda sangat dilemahkan oleh kekalahan dan pendudukan Belanda itu sendiri, oleh Jerman Nazi, pada tahun 1940. Bantuan luar dari Belanda terhadap KNIL secara otomatis terputus, kecuali oleh satuan Angkatan Laut Kerajaan Belanda. Pasukan KNIL, yang tergesa-gesa dan tidak memadai, berusaha untuk berubah menjadi kekuatan militer modern yang mampu melindungi Hindia Belanda dari invasi asing. Pada bulan Desember 1941, pasukan Belanda di Indonesia berjumlah sekitar 85.000 personel: pasukan reguler terdiri dari sekitar 1.000 perwira dan 34.000 tentara yang terdaftar, 28.000 orang di antaranya adalah pribumi. Sisanya terdiri dari milisi lokal, satuan penjaga teritorial dan pembantu sipil. Angkatan udara KNIL, "Militaire Luchtvaart KNIL" (Angkatan Udara Tentara Kerajaan Hindia Belanda ("ML-KNIL")) berjumlah 389 pesawat dari semua jenis, namun sebagian besar dikalahkan oleh pesawat-pesawat Jepang yang lebih superior. Pasukan Udara Angkatan Laut Kerajaan, atau MLD, juga memiliki kekuatan yang cukup signifikan di Hindia Belanda.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Selama kampanye Hindia Belanda yang berlangsung pada tahun 1941 hingga 1942, sebagian besar satuan KNIL dan pasukan Sekutu lainnya dikalahkan dengan cepat. Sebagian besar tentara Eropa, yang dalam praktiknya mencakup semua pria Indo-Eropa bertubuh sehat, diasingkan oleh pihak Jepang sebagai tawanan perang. 25% tawanan perang tidak bertahan dalam masa pengasingan mereka.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Sejumlah tentara, yang kebanyakan terdiri dari anggota pribumi, melakukan perang gerilya melawan Jepang. Peristiwa ini biasanya tidak diketahui dan tanpa dibantu oleh Sekutu sampai akhir perang.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Pada awal 1942, beberapa anggota KNIL melarikan diri ke Australia. Beberapa anggota pribumi diasingkan di Australia karena dicurigai bersimpati dengan Jepang. Sisanya memulai proses pengelompokan ulang yang panjang. Pada akhir tahun 1942, sebuah usaha yang gagal untuk mendarat di Timor Leste, untuk memperkuat pasukan komando Australia yang melakukan perang gerilya, berakhir dengan hilangnya 60 personel Belanda.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Empat skuadron "Hindia Belanda" (skuadron RAAF-NEI) dibentuk dari personel ML-KNIL, di bawah naungan Angkatan Udara Kerajaan Australia, dengan staf lapangan Australia.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Pasukan infanteri KNIL (mirip dengan rekan-rekan mereka di Britania Raya), diperkuat oleh perekrutan yang dilakukan di antara kaum ekspatriat Belanda di seluruh dunia dan oleh pasukan kolonial dari tempat yang jauh seperti Hindia Barat Belanda. Selama tahun 1944 hingga 1945, beberapa satuan kecil terlibat aksi dalam kampanye Nugini dan kampanye Borneo.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Panglima KNIL (Tahun 1941 - 1942) Letnan Jenderal Hein Ter Poorten
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Group Militer Bandung dibawah pimpinan Mayor Jenderal JJ. Pesman.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Tinggi Sumatera dipimpin Mayor Jenderal R.T. Overraker.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Teritorial Kalimantan Barat dipimpin oleh Letnan Kolonel D.P.F. Mars
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Teritorial Kalimantan Selatan dan Timur dipimpin oleh Letnan Kolonel H.T. Halkema
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Lokal Balikpapan dipimpin oleh Letnan Kolonel C. Van den Hoogenband
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Lokal Tarakan dipimpin oleh Letnan Kolonel S. De Waal
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Lokal Samarinda dipimpin Kapten G.A.C. Monteiro
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Teritorial Sulawesi dipimpin oleh Kolonel M. Vooren
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Teritorial Timor dipimpin oleh Letnan Kolonel W.E.C. Detiger.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Komando Teritorial Maluku dipimpin oleh Letnan Kolonel J.L.R. Kapitz
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Dinas Penerbangan Militer KNIL Surabaya dipimpin oleh Letnan Jenderal Ludolph Hendrik van Oyen.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Tahun 1936, jumlah pribumi yang menjadi serdadu KNIL mencapai 33 ribu orang, atau sekitar 71% dari keseluruhan tentara KNIL, di antaranya terdapat sekitar 4.000 orang Ambon, 5.000 orang Manado dan 13.000 orang Jawa.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Apabila meneliti jumlah perwira, bintara serta prajurit yang murni orang Belanda terlihat, bahwa sebenarnya jumlah mereka sangat kecil. Pribumi yang mencapai pangkat tertinggi di KNIL adalah Kolonel KNIL Abdulkadir Widjojoatmodjo, yang tahun 1947 memimpin delegasi Belanda dalam perundingan di atas kapal perang AS Renville, yang membuahkan Perjanjian Renville. Seorang Indonesia, Sultan Hamid II dari Pontianak, yang dididik oleh dua perwira Inggris, mencapai pangkat Mayor Jenderal dalam posisi Asisten Politik Ratu Juliana.
Koninklijk Nederlandsch-Indische Leger
Dengan berdirinya negara Republik Indonesia dan TNI serta diakui kedaulatannya oleh Belanda pada tanggal 27 Desember 1949, maka pada tahun 1950 KNIL dibubarkan. Berdasarkan keputusan kerajaan tanggal 20 Juli 1950, pada 26 Juli 1950 pukul 00.00, setelah berumur sekitar 120 tahun, KNIL dinyatakan dibubarkan. Berdasarkan hasil keputusan Konferensi Meja Bundar, mantan tentara KNIL yang jumlahnya diperkirakan sekitar 65.000 anggota 26.000 diantaranya masuk ke "Angkatan Perang Republik Indonesia Serikat" (APRIS) dan harus diterima dengan pangkat yang sama. Beberapa dari mereka kemudian pada tahun 70-an mencapai pangkat Mayor Jenderal TNI. Sisa tentara KNIL yang mayoritas berasal dari Ambon diperkirakan sekitar sebanyak 39.000 orang, mengambil opsi pensiun atau masuk ke dalam Angkatan Bersenjata Kerajaan Belanda dan bertugas di Papua ataupun Suriname. Beberapa diantara mereka terlibat dalam kontingen Belanda pada Perang Korea (1950 - 1953)
Kafilah
Ada juga yang menyebutkan bahwa kafilah adalah pengembara atau pedagang yang menjual berbagai kebutuhan pokok dengan cara berdagang secara berkeliling dan berpindah-pindah tempat. Kalifah sudah ada sejak zaman para Nabi dan masih ada hingga kini.
Penambahan
Penjumlahan (sering ditandai dengan tanda plus "+") adalah salah satu dari empat operasi aritmetika dasar. Perjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang merupakan jumlah.
Penambahan
Penjumlahan ditulis dengan menggunakan tanda tambah "+" di antara kedua bilangan. Hasil dari penjumlahan dinyatakan dengan tanda sama dengan "="
Penambahan
Penjumlahan serangkaian bilangan dapat dituliskan dengan notasi sigma kapital.
Turunan
Turunan atau Derivatif dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut.
Turunan
Proses dalam menemukan turunan disebut diferensiasi. Kebalikan dari turunan disebut dengan "antiturunan". Teorema fundamental kalkulus mengatakan bahwa antiturunan sama dengan integrasi. Turunan dan integral adalah 2 fungsi penting dalam kalkulus.
simbol lainnya selain formula_8 dan formula_9 adalah formula_10 dan formula_11masukkan x = 1 untuk menentukan nilai m
Turunan
persamaan garis singgung dengan gradien 2 dan melalui titik (1,-2)masukkan x = 1 untuk menentukan nilai m
Turunan
karena tegak lurus maka nilai m
Turunan
persamaan garis singgung dengan gradien 2 dan melalui titik (1,-2)biaya minimum tercapai saat turunannya = 0laba maksimum tercapai saat turunannya = 0nilai terbesar dari hasil kali tercapai saat turunannya = 0
Turunan
karena nilai terbesar maka terambil y = 5, kita cari x
Fungsi (matematika)
Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya ber"fungsi" dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah ""fungsi"", ""pemetaan"", ""peta"", ""transformasi"", dan ""operator"" biasanya dipakai secara sinonim.
Fungsi (matematika)
Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contohnya adalah sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah formula_1, yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis formula_2
Fungsi (matematika)
Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.
Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi "f" yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi "f" yang memetakan dua himpunan, "A" kepada "B". Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.
atau
Fungsi (matematika)
Sebuah fungsi "f" dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.
Fungsi (matematika)
Domain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kawan, sedangkan range adalah daerah hasil
Fungsi (matematika)
Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sembarang a dan a formula_7 dengan "a" tidak sama dengan "a" berlaku "f"("a") tidak sama dengan "f"("a"). Dengan kata lain, bila "a" = "a" maka "f"("a") sama dengan "f"("a").
Fungsi (matematika)
Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada, fungsi onto atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang "b" dalam kodomain "B" terdapat paling tidak satu "a" dalam domain "A" sehingga berlaku "f"("a") = "b". Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya ("range").
Fungsi (matematika)
Fungsi f: A → B disebut fungsi korespondensi satu-satu, fungsi into, fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang "b" dalam kodomain "B" terdapat tepat satu "a" dalam domain "A" sehingga "f"("a") = "b", dan tidak ada anggota "A" yang tidak terpetakan dalam "B". Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.
a
Fungsi (matematika)
b
a
Fungsi (matematika)
ba
Fungsi (matematika)
b
Kalkulus
Kalkulus (bahasa Latin: "calculus", artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Kalkulus
Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan, dan zaman modern. Pada periode zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskwa Mesir (c. 1800 SM). Pada papirus tersebut, orang Mesir telah mampu menghitung volume piramida terpancung. Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral.
Kalkulus
Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil tak terhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar. Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari "Teorema Rolle". Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari mazhab astronomi dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor, yang dituliskan dalam teks "Yuktibhasa".
Kalkulus
Pada zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis dan Isaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668.
Kalkulus
Leibniz dan Newton mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.
Kalkulus
Ketika Newton dan Leibniz mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi di antara matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima penghargaan terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih dahulu, tetapi Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton menuduh Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang sering dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari Royal Society.
Kalkulus
Pemeriksaan secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah. Adalah Leibniz yang memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai kalkulus, sedangkan Newton menamakannya "The science of fluxions".
Kalkulus
Sejak itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus. Salah satu karya perdana yang paling lengkap mengenai analisis finit dan infinitesimal ditulis pada tahun 1748 oleh Maria Gaetana Agnesi.
Kalkulus menjadi topik yang sangat umum di SMA dan universitas zaman modern. Matematikawan seluruh dunia terus memberikan kontribusi terhadap perkembangan kalkulus.
Walau beberapa konsep kalkulus telah dikembangkan terlebih dahulu di Mesir, Yunani, Tiongkok, India, Iraq, Persia, dan Jepang, penggunaaan kalkulus modern dimulai di Eropa pada abad ke-17 sewaktu Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz mengembangkan prinsip dasar kalkulus. Hasil kerja mereka kemudian memberikan pengaruh yang kuat terhadap perkembangan fisika.
Kalkulus
Aplikasi kalkulus diferensial meliputi perhitungan kecepatan dan percepatan, kemiringan suatu kurva, dan optimalisasi. Aplikasi dari kalkulus integral meliputi perhitungan luas, volume, panjang busur, pusat massa, kerja, dan tekanan. Aplikasi lebih jauh meliputi deret pangkat dan deret Fourier.
Kalkulus
Kalkulus juga digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih rinci mengenai ruang, waktu, dan gerak. Selama berabad-abad, para matematikawan dan filsuf berusaha memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah dari deret takterhingga. Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh terkenal seperti paradoks Zeno. Kalkulus memberikan solusi, terutama di bidang limit dan deret takterhingga, yang kemudian berhasil memecahkan paradoks tersebut.