Nonostante el sia nato in Italia Chiesa ga corso coi colori dela Svisera. Scominsia coi go-kart inte el 1982 partexipando al Canpionà Svisero otegnendo risultai rilevanti anca in canpo internasional. El pasa ale monoposto corendo in Italia co la Formula 3 clasifegandose 2° asoluto inte el 1987, e inte el 1988 el debuta in Formula 3000. Disputa el canpionato par tri ani e otegne na vitoria inte el 1989, la sua stagion pì prolifica. Inte el 1992 el debuta in Formula 1 col team Fondmetal. El core co na vetura tecnicamente non conpetitiva e su diese gare solo tri olte el ciapa la qualificasion, sensa mai riusirghe a otegner punti. Dopo l'esperiensa disastrosa in Formula 1 el dexide de trasferirse in America par garegiar 'ntea categoria CART, doe el disputa solo na gara, par poi ritirarse dale conpetisioni. Inte el 1997 el ritorna al volante ma nol se inpeja pì a livelo profexional, el disputerà solo qualche gara co team de basa fascia sensa inpegnarse in on vero canpionato. En Formula 1 xe stà conpar de team de Gabriele Tarquini e Eric van de Poele.