Task: Arithmetic-Relationship (source dataset: Auto-Relate)

You are given a table with numerical values in multiple columns. Your task is to analyze the data and identify semantic relationships, expressed in arithmetic relationships, that exist between columns.

These relationships may involve any combination of the following operations: addition (+), subtraction (−), multiplication (*), and division (/). The expressions can involve two or more columns and may be nested (e.g., B = (A + C) / D).

Please only identify arithmetic relationships that hold semantically based on the data, and do not return relationships that are likely spurious, e.g., (A = B * 0), where A is an all 0 column. Please only return minimal atomic relationships, e.g., if A = B + C and D = E + F, then there is no need to return A = B + C + E + F - D.

No explanation, return all the formula(s) in JSON format: {"Arithmetic-Relationship": [<list-of-formulas>]}. If no relationship is found, return {"Arithmetic-Relationship": []}.

Input Table:
|    A |       B |          C |          D |   E |   F |   G |   H | I    | J                    | K                    | L    | M    | N                    | O                    | P    |
|-----:|--------:|-----------:|-----------:|----:|----:|----:|----:|:-----|:---------------------|:---------------------|:-----|:-----|:---------------------|:---------------------|:-----|
| 1925 | 55.4736 |  10.9346   |   2.70389  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 10.934579439252335   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.703887972344333    | n.a.                 | n.a. |
| 1926 | 50.6578 |   5.39174  |  -0.814654 |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.3917438921651017   | n.a.                 | n.a. | n.a. | -0.81465404512368655 | n.a.                 | n.a. |
| 1927 | 45.832  |   9.91207  |  -1.50338  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 9.9120703437250324   | n.a.                 | n.a. | n.a. | -1.5033776328005775  | n.a.                 | n.a. |
| 1928 | 44.4408 |   8.87273  |  -0.136501 |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 8.8727272727272535   | n.a.                 | n.a. | n.a. | -0.13650073220641515 | n.a.                 | n.a. |
| 1929 | 47.1194 |  -0.133601 |   1.08777  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | -0.13360053440212294 | n.a.                 | n.a. | n.a. | 1.0877682588387778   | n.a.                 | n.a. |
| 1930 | 55.3522 |  -3.34448  |  -5.4284   |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | -3.3444816053511572  | n.a.                 | n.a. | n.a. | -5.428403148138579   | n.a.                 | n.a. |
| 1931 | 69.7413 | -15.4325   | -12.5354   |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | -15.432525951557096  | n.a. | n.a. | n.a.                 | -12.535426388393617  | n.a. |
| 1932 | 82.4501 |  -7.11948  |  -8.1401   |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | -7.119476268412428   | n.a. | n.a. | n.a.                 | -8.1400966183574717  | n.a. |
| 1933 | 76.8574 |  -7.13656  |  -1.90783  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | -7.1365638766519695  | n.a. | n.a. | n.a.                 | -1.9078255272057094  | n.a. |
| 1934 | 74.3917 |  10.6262   |   2.95826  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 10.626185958254242   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 2.9582641599736559   | n.a. |
| 1935 | 75.7146 |   8.06175  |   1.3005   |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 8.061749571183551    | n.a. | n.a. | n.a.                 | 1.3004974481449245   | n.a. |
| 1936 | 66.3877 |   5.39683  |   1.84624  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 5.3968253968253999   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 1.8462419881820331   | n.a. |
| 1937 | 68.2834 |   9.41265  |   6.60649  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 9.4126506024096344   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 6.6064881952568015   | n.a. |
| 1938 | 63.9815 |   2.61528  |  -2.19478  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 2.6152787336544803   | n.a. | n.a. | n.a.                 | -2.1947825325027162  | n.a. |
| 1939 | 54.6641 |   5.96915  |  -0.472452 |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.9691482226693626   | n.a.                 | n.a. | n.a. | -0.4724519837375783  | n.a.                 | n.a. |
| 1940 | 48.379  |  13.7342   |   6.04707  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 13.734177215189858   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 6.0470673223861411   | n.a.                 | n.a. |
| 1941 | 48.4942 |  13.9677   |   6.62827  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 13.967723984418502   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 6.628268675176991    | n.a.                 | n.a. |
| 1942 | 59.7944 |  17.7246   |   4.26328  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 17.724609374999979   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 4.2632766012199204   | n.a.                 | n.a. |
| 1943 | 74.3882 |   4.52095  |   2.65595  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 4.5209456656988944   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 2.6559490477722494   | n.a. |
| 1951 | 89.0914 |   5.67323  |  11.7117   |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 5.6732312752045821   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 11.711671429777281   | n.a. |
| 1952 | 81.1258 |   7.27677  |  -1.48206  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 7.2767691737680718   | n.a. | n.a. | n.a.                 | -1.4820554781957973  | n.a. |
| 1953 | 82.6012 |   4.67293  |  -1.11343  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 4.6729294743386163   | n.a. | n.a. | n.a.                 | -1.1134295926241811  | n.a. |
| 1954 | 77.0121 |  -0.691259 |  -0.322308 |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | -0.69125944501270409 | n.a. | n.a. | n.a.                 | -0.32230758102193297 | n.a. |
| 1955 | 72.333  |   9.33882  |   0.7514   |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 9.3388155162388955   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 0.75140003781190268  | n.a. |
| 1956 | 68.0868 |   8.08992  |   2.59345  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 8.0899166622351526   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 2.5934456014735869   | n.a. |
| 1957 | 61.4127 |   2.89566  |   1.66424  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 2.8956579187810139   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 1.6642447614102058   | n.a. |
| 1958 | 61.7318 |   1.78891  |   1.74344  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 1.7889099875684655   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 1.7434425806241485   | n.a. |
| 1959 | 63.6604 |   4.05379  |   1.25035  |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 4.0537910764254725   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 1.2503476518941941   | n.a. |
| 1960 | 61.7067 |   3.10714  |   0.952614 |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 3.1071442390785631   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 0.95261435858027632  | n.a. |
| 1961 | 53.1635 |   2.95096  |   0.629164 |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 2.9509632224168136   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 0.62916412924270815  | n.a.                 | n.a. |
| 1962 | 53.848  |   7.00616  |   1.72003  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 7.0061604636751262   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 1.7200323303957528   | n.a.                 | n.a. |
| 1963 | 53.6432 |   5.05933  |   1.8953   |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.0593311758360349   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 1.89529545220342     | n.a.                 | n.a. |
| 1964 | 52.0761 |   6.51585  |   1.56935  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 6.5158532433352567   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 1.5693523383909138   | n.a.                 | n.a. |
| 1965 | 48.0727 |   6.64898  |   2.5945   |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 6.6489766512090487   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.5945010853476567   | n.a.                 | n.a. |
| 1966 | 50.8311 |   6.48373  |   3.68509  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 6.4837323920210466   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 3.6850927320503017   | n.a.                 | n.a. |
| 1967 | 49.9899 |   3.04469  |   3.22191  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 3.0446942349619421   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 3.221906393158442    | n.a.                 | n.a. |
| 1968 | 50.2086 |   5.22704  |   3.66681  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.2270352530056741   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 3.6668103654484963   | n.a.                 | n.a. |
| 1969 | 49.49   |   5.27146  |   4.67554  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.2714634759356116   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 4.6755425847727006   | n.a.                 | n.a. |
| 1970 | 44.8439 |   2.58359  |   2.46788  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 2.5835919795535789   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.4678828396885919   | n.a.                 | n.a. |
| 1971 | 44.8123 |   5.56891  |   2.83716  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.5689093392547795   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.83716383602524     | n.a.                 | n.a. |
| 1972 | 44.4709 |   5.28382  |   5.34367  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.2838153339067606   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 5.3436680908468581   | n.a.                 | n.a. |
| 1973 | 41.3144 |   7.16134  |  11.4992   |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 7.1613448032020521   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 11.499232968239257   | n.a.                 | n.a. |
| 1974 | 37.8147 |   4.08488  |  14.1499   |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 4.0848751986059195   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 14.149898597593769   | n.a.                 | n.a. |
| 1975 | 37.0708 |   2.25927  |   9.31511  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 2.2592697459129507   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 9.315108839503953    | n.a.                 | n.a. |
| 1976 | 36.2769 |   5.47689  |   6.96396  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.4768877024338636   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 6.9639566157747979   | n.a.                 | n.a. |
| 1977 | 36.4091 |   3.36066  |   8.48853  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 3.3606587781445985   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 8.4885253327591297   | n.a.                 | n.a. |
| 1978 | 34.1403 |   4.04395  |   8.77324  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 4.0439481566343138   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 8.7732374086388045   | n.a.                 | n.a. |
| 1979 | 37.7638 |   4.15687  |   9.33382  |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 4.1568716933673588   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 9.3338187410670681   | n.a.                 | n.a. |
| 1980 | 35.1483 |   2.163    |  10.107    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 2.1629999999999998   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 10.106999999999999   | n.a.                 | n.a. |
| 1981 | 35.3812 |   3.503    |  12.472    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 3.5030000000000001   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 12.472               | n.a.                 | n.a. |
| 1982 | 36.2    |  -2.859    |  10.769    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | -2.859               | n.a.                 | n.a. | n.a. | 10.769               | n.a.                 | n.a. |
| 1983 | 39.0306 |   2.718    |   5.864    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 2.718                | n.a.                 | n.a. | n.a. | 5.8639999999999999   | n.a.                 | n.a. |
| 1984 | 41.9736 |   5.814    |   4.305    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.8140000000000001   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 4.3049999999999997   | n.a.                 | n.a. |
| 1985 | 45.3477 |   4.78     |   3.962    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 4.78                 | n.a.                 | n.a. | n.a. | 3.9620000000000002   | n.a.                 | n.a. |
| 1986 | 49.7531 |   2.421    |   4.195    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 2.4209999999999998   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 4.1950000000000003   | n.a.                 | n.a. |
| 1987 | 51.0987 |   4.253    |   4.356    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 4.2530000000000001   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 4.3559999999999999   | n.a.                 | n.a. |
| 1988 | 53.6587 |   4.974    |   4.028    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 4.9740000000000002   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 4.0279999999999996   | n.a.                 | n.a. |
| 1989 | 54.6147 |   2.619    |   4.984    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 2.6190000000000002   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 4.984                | n.a.                 | n.a. |
| 1990 | 55.2232 |   0.193    |   4.78     |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 0.193                | n.a.                 | n.a. | n.a. | 4.78                 | n.a.                 | n.a. |
| 1991 | 57.3084 |  -2.092    |   5.626    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | -2.0920000000000001  | n.a.                 | n.a. | n.a. | 5.6260000000000003   | n.a.                 | n.a. |
| 1992 | 59.7135 |   0.875    |   1.49     |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 0.875                | n.a.                 | n.a. | n.a. | 1.49                 | n.a.                 | n.a. |
| 1993 | 61.3574 |   2.339    |   1.865    |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 2.339                | n.a. | n.a. | n.a.                 | 1.865                | n.a. |
| 1994 | 63.4502 |   4.804    |   0.136    |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 4.8040000000000003   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 0.13600000000000001  | n.a. |
| 1995 | 63.1602 |   2.808    |   2.189    |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 2.8079999999999998   | n.a. | n.a. | n.a.                 | 2.1890000000000001   | n.a. |
| 1996 | 61.4661 |   1.619    |   1.58     |   0 |   0 |   1 |   0 | n.a. | n.a.                 | 1.619                | n.a. | n.a. | n.a.                 | 1.58                 | n.a. |
| 1997 | 58.1787 |   4.226    |   1.612    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 4.226                | n.a.                 | n.a. | n.a. | 1.6120000000000001   | n.a.                 | n.a. |
| 1998 | 56.6247 |   4.097    |   0.987    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 4.0970000000000004   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 0.98699999999999999  | n.a.                 | n.a. |
| 1999 | 52.2713 |   5.532    |   1.744    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.532                | n.a.                 | n.a. | n.a. | 1.744                | n.a.                 | n.a. |
| 2000 | 43.7614 |   5.233    |   2.738    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 5.2329999999999997   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.738                | n.a.                 | n.a. |
| 2001 | 41.9614 |   1.784    |   2.507    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 1.784                | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.5070000000000001   | n.a.                 | n.a. |
| 2002 | 41.8013 |   2.925    |   2.276    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 2.9249999999999998   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.2759999999999998   | n.a.                 | n.a. |
| 2003 | 39.5047 |   1.881    |   2.742    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 1.881                | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.742                | n.a.                 | n.a. |
| 2004 | 36.0766 |   3.12     |   1.841    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 3.12                 | n.a.                 | n.a. | n.a. | 1.841                | n.a.                 | n.a. |
| 2005 | 32.1843 |   3.019    |   2.23     |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | 3.0190000000000001   | n.a.                 | n.a. | n.a. | 2.23                 | n.a.                 | n.a. |
| 2009 | 30.2372 |  -2.479    |   0.147    |   0 |   1 |   0 |   0 | n.a. | -2.4790000000000001  | n.a.                 | n.a. | n.a. | 0.14699999999999999  | n.a.                 | n.a. |



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