Task: Arithmetic-Relationship (source dataset: Auto-Relate)

You are given a table with numerical values in multiple columns. Your task is to analyze the data and identify semantic relationships, expressed in arithmetic relationships, that exist between columns.

These relationships may involve any combination of the following operations: addition (+), subtraction (−), multiplication (*), and division (/). The expressions can involve two or more columns and may be nested (e.g., B = (A + C) / D).

Please only identify arithmetic relationships that hold semantically based on the data, and do not return relationships that are likely spurious, e.g., (A = B * 0), where A is an all 0 column. Please only return minimal atomic relationships, e.g., if A = B + C and D = E + F, then there is no need to return A = B + C + E + F - D.

No explanation, return all the formula(s) in JSON format: {"Arithmetic-Relationship": [<list-of-formulas>]}. If no relationship is found, return {"Arithmetic-Relationship": []}.

Input Table:
| A                                   |    B |     C |        D |
|:------------------------------------|-----:|------:|---------:|
| 10th MED GRP-ACADEMY                | 3176 |  5454 | 0.582325 |
| 14th MED GRP-COLUMBUS               |  442 |  1051 | 0.420552 |
| 15th MED GRP-JB HICKAM-PEARL HARBOR | 2208 |  2838 | 0.778013 |
| 17th MED GRP-GOODFELLOW             | 1016 |  1858 | 0.546825 |
| 18th MED GRP-KADENA AB              | 1811 |  2959 | 0.612031 |
| 19th MED GRP-LITTLE ROCK            | 1323 |  2460 | 0.537805 |
| 1st SPCL OPS MED-HURLBURT           | 1877 |  3554 | 0.528137 |
| 20th MED GRP-SHAW                   | 2117 |  2948 | 0.718114 |
| 21st MED GRP-PETERSON               | 2207 |  4019 | 0.549142 |
| 22nd MED GRP-MCCONNELL              | 1542 |  2441 | 0.631708 |
| 23rd MED GRP-MOODY                  | 1537 |  2212 | 0.694846 |
| 27th SPCLOPS MDGRP-CANNON           | 1241 |  2330 | 0.532618 |
| 28th MED GRP-ELLSWORTH              | 1329 |  2395 | 0.554906 |
| 2nd MED GRP-BARKSDALE               | 2252 |  3830 | 0.58799  |
| 30th MED GRP-VANDENBERG             | 1036 |  1562 | 0.663252 |
| 319th MED GRP-GRAND FORKS           |  616 |   969 | 0.635707 |
| 31st MED GRP-AVIANO                 |  957 |  1649 | 0.580352 |
| 325th MED GRP-TYNDALL               | 1797 |  2721 | 0.660419 |
| 341st MED GRP-MALMSTROM             | 1341 |  2054 | 0.652872 |
| 354th MED GRP-EIELSON               |  767 |  1159 | 0.661777 |
| 355th MED GRP-DAVIS-MONTHAN         | 1469 |  3337 | 0.440216 |
| 35th MED GRP-MISAWA                 |  953 |  1335 | 0.713858 |
| 366th MED GRP-MOUNTAIN HOME         | 1173 |  1723 | 0.680789 |
| 36th MED GRP-JB RGN MARIANAS GUAM   |  604 |  1225 | 0.493061 |
| 374th MED GRP-YOKOTA AB             |  792 |  1253 | 0.632083 |
| 375th MED GRP-SCOTT                 | 2510 |  4559 | 0.550559 |
| 377th MED GRP-KIRTLAND              | 2001 |  2606 | 0.767843 |
| 39th MED GRP-INCIRLIK               |  412 |   560 | 0.735714 |
| 412th MED GRP-EDWARDS               |  897 |  1554 | 0.57722  |
| 422nd MED FLT-CROUGHTON             |  217 |   249 | 0.871486 |
| 423rd MDS-RAF ALCONBURY             |  385 |   435 | 0.885057 |
| 42nd MED GRP-MAXWELL                | 1076 |  2274 | 0.473175 |
| 436th MED GRP-DOVER                 | 1015 |  2036 | 0.498527 |
| 45th MED GRP-PATRICK                |  421 |   853 | 0.493552 |
| 460th MED GRP-BUCKLEY               |  986 |  1407 | 0.700782 |
| 470th MED FLT-GEILENKIRCHEN         |  353 |   393 | 0.898219 |
| 47th MED GRP-LAUGHLIN               |  637 |   996 | 0.639558 |
| 48th MED GRP-LAKENHEATH             | 2235 |  3503 | 0.638025 |
| 49th MED GRP-HOLLOMAN               | 1279 |  2129 | 0.600752 |
| 4th MED GRP-SJ                      | 1174 |  2254 | 0.520852 |
| 509th MED GRP-WHITEMAN              | 1739 |  2998 | 0.580053 |
| 51st MED GRP-OSAN AB                | 1108 |  1557 | 0.711625 |
| 52nd MED GRP-SPANGDAHLEM            | 1008 |  1407 | 0.716418 |
| 55th MED GRP-OFFUTT                 | 2401 |  5164 | 0.46495  |
| 56th MED GRP-LUKE                   | 2451 |  3813 | 0.642801 |
| 579th MED GRP-JB ANACOSTIA-BOLLING  |  962 |  1506 | 0.638778 |
| 59th MDW-WHASC-LACKLAND             | 8693 | 14932 | 0.582173 |
| 5th MED GRP-MINOT                   | 1510 |  2500 | 0.604    |
| 60th MED GRP-TRAVIS                 | 3124 |  6751 | 0.462746 |
| 61st MED GRP-LOS ANGELES            |  682 |  1518 | 0.449275 |
| 628th MED GRP-CHARLESTON            | 1284 |  2131 | 0.602534 |
| 62nd MED SQ-JB LEWIS-MCCHORD        |  433 |   932 | 0.464592 |
| 633rd MED GRP JB LANGLEY-EUSTIS     | 3987 |  7063 | 0.564491 |
| 66th MED GRP-HANSCOM                | 1023 |  1264 | 0.809335 |
| 673rd-JB ELMENDORF-RICHARDSON       | 3307 |  5603 | 0.59022  |
| 6th MED GRP-MACDILL                 | 3704 |  6799 | 0.544786 |
| 71st MED GRP-VANCE                  |  702 |  1060 | 0.662264 |
| 72nd MED GRP-TINKER                 | 1738 |  3167 | 0.548784 |
| 75th MED GRP-HILL                   | 1777 |  3098 | 0.573596 |
| 779th MED GRP-ANDREWS               | 3225 |  5666 | 0.569185 |
| 78th MED GRP-ROBINS                 |  877 |  2748 | 0.319141 |
| 7th MED GRP-DYESS                   | 1686 |  2847 | 0.592202 |
| 81st MED GRP-KEESLER                | 2004 |  3802 | 0.527091 |
| 82nd MED GRP-SHEPPARD               |  795 |  2135 | 0.372365 |
| 86th MED GRP-RAMSTEIN               | 2161 |  3146 | 0.686904 |
| 87th MED GRP-JB MCGUIRE-DIX-LKHRST  | 2842 |  4057 | 0.700518 |
| 88th MED GRP-WRIGHT-PAT             | 2875 |  6483 | 0.443468 |
| 8th MED GRP-KUNSAN AB               |  332 |   564 | 0.588652 |
| 90th MED GRP-F.E. WARREN            | 1338 |  2172 | 0.616022 |
| 92nd MED GRP-FAIRCHILD              | 1226 |  2083 | 0.588574 |
| 96th MED GRP-EGLIN                  | 3894 |  7014 | 0.555175 |
| 97th MED GRP-ALTUS                  |  816 |  1269 | 0.643026 |
| 99th MED GRP-NELLIS                 | 3107 |  7673 | 0.404926 |
| 9th MED GRP-BEALE                   | 1398 |  2207 | 0.633439 |



label: D=B/C
labeled_formulas: D=B/C
output: {"Arithmetic-Relationship": ["D=B/C"]}
source: $MMTU_HOME/resources/Relationship-finding/AR/table_325997___xlsx_adbe6a5539631b4a55cdbf7f9966461fb3f299f6.xlsx___line_370