高一女生进行800米跑步训练，跑步前，蒋、沈、韩三位老师分别对高一女生的跑步成绩进行如下预测：
蒋老师：大家最近都没怎么锻炼，没有人能在3分钟内跑完全程；
沈老师：会有人在3分钟内跑完全程；
韩老师：陶或姜会在3分钟内跑完全程。
跑步结束后，只有一位老师的预测是正确的。
由此可以推出：
I. 没有人在3分钟内跑完全程
II. 所有人都在3分钟内跑完了全程
III. 姜在3分钟内跑完了全程
IV. 陶没有在3分钟内跑完全程
Question: 以下哪项是正确的？
Options:
A. 非 III, B. 仅 III, C. 仅 I, D. 以上各项均不成立, E. IV 或 III
Answer: A, E