一次数学测验结束以后，同学们纷纷猜测班上的第一名是谁。老师神秘地说是A、B、C、D、E、F六位同学中的一个。
甲说：'第一名要么是A，要么是C'
乙说：'第一名肯定不是D'
丙说：'第一名不可能是B和E'
丁说：'第一名如果不是D，就是F'
戊说：'丙和丁都在说谎。'
老师回答说只有一个同学猜对了。可以推出：
I. 甲对了
II. 乙对了
III. 丙对了
IV. 丁对了
Question: 以下哪项是正确的？
Options:
A. 非 III, B. 仅 IV, C. II 为真, D. 仅 II, E. 仅 I
Answer: A, C, D