LexiconShiftInnovations/SinhalaWikipediaArticles huggingface dataset:
මොඩියුලයෙන් පිටතට අඩිය තබන්නයි යන්නේ." යනුවෙන් පැවසුවේය. 1969 ජුලි 21 වැනිදා සමායෝත සාර්වත්‍ර වේලාවෙන් 02:56 ට ආම්ස්ට්‍රෝන් ඔහුගේ වම් පාදය (සපත්තුව) චන්ද්‍රයාගේ මතුපිටින් තබා "මෙය මිනිසෙකුට එක පියවරකි, මනුෂ්‍ය වර්ගයාට විශාල පිම්මකි." යනුවෙන් පැවසුවේය. එම වාක්‍යය ආම්ස්ට්‍රෝන්ම නිර්මාණය කළ එකක් විය. පශ්චාත්-පියාසැරි මාධ්‍ය සාකාච්ඡාවකදී ඔහු පැවසුවේ, තමා ඒ වචන ගළපාගත්තේ චන්ද්‍ර මොඩියුලයෙන් පිටතට යාමට මොහොතකට පෙර බවයි. ආම්ස්ට්‍රෝන් සඳෙහි පා තබා මිනිත්තු 19 කට පසු ඕල්ඩ්‍රින් ද සඳ මත පා තැබුවේය. ආම්ස්ට්‍රෝන් පියාසැරිය සිහිපත් කිරීම සඳහා ඵලකයක් පිහිටවූ අතර, ඉන්පසු ඔහු ඕල්ඩ්‍රින් සමග චන්ද්‍රයා මත එක්සත් ජනපද ධජයක් රෝපණය කරන ලදී. ධජය රෝපණය කිරීමෙන් මොහොතකට පසු ජනාධිපති රිචඩ් නික්සන් තම කාර්යාලයේ සිට ඔවුන්ට දුරකථනයෙන් ඇමතුවේය. මිනිත්තුවක පමණ කාලයක් ඔහු කථා කළ අතර, ආම්ස්ට්‍රෝන් තත්පර 30 ක් පමණ කාලයක් ජනපතිට ප්‍රතිචාර දැක්වූයේය. ඇපලෝ 11 මෙහෙයුමෙන් ලබාගත් ඡායාරූප ගොන්නෙහි ආම්ස්ට්‍රෝන් දැක්වෙන්නේ ඡායාරූප 5 ක පමණි. ඔවුන්ට තිබුනේ එක් හැස්ල්බ්ලැඩ් කැමරාවක් පමණක් වූ අතර, බහුතර ඡායාරූප ප්‍රමාණයක් ලබාගත්ත
ේ ආම්ස්ට්‍රෝන් විසිනි.විද්‍යාත්මක පරීක්ෂණ පැකේජයක් පිහිටු වීමට උදවු වීමෙන් පසු, ආම්ස්ට්‍රෝන් චන්ද්‍ර මොඩියුලයෙන් මීටර 59 ක් නැගෙනහිර දෙසට වන්නට තිබූ ආවාටය දෙසට ගිය අතර, එය ඇපලෝ 11 මෙහෙයුමෙහි චන්ද්‍ර මොඩියුලයෙන් ඈතට ගමන් කළ උපරිම දුර විය. ඔහුගේ හඳ මත අවසාන කාර්යය වූයේ අණුස්මරණ ද්‍රව්‍ය අඩංගු කුඩා ඇසුරුමක් චන්ද්‍ර පෘෂ්ඨය මත තබන ලෙස ඕල්ඩ්‍රීන් ට මතක් කිරීමයි. එම අණුස්මරණ ද්‍රව්‍ය යූරි ගගාරීන් සහ ව්ලැද්මීර් කොමරොව් යන සෝවියට් ගගනගාමීන් සහ ග්‍රිසම්, වයිට් සහ චැෆී යන ඇපලෝ 1 ගගනගාමීන් වෙනුවෙන් විය. ඇපලෝ 11 බහිර් යානා ක්‍රියාකාරකම් කාලය පැය 2 හමාරක් විය. ඊට පසු සිදු කළ මෙහෙයුම් පහේදීම ඊට වඩා කාලයක් බහීර් යානා ක්‍රියාකාරකම් වෙනුවෙන් ලැබුණි. ඇපලෝ 17 කණ්ඩායම පැය 22ක් තිස්සේ චන්ද්‍රයා ගවේශනය කළහ. නාසා ආයතනය ඔවුන්ගේ බහිර් යානා ක්‍රියාකාරකම් කාලය අඩු කළේ චන්ද්‍රයාගේ අධික උෂ්ණත්වයට අභ්‍යාවකාශ ඇඳුම් කෙසේ ඔරොත්තු දේ දැයි අවිශ්වාස වූ නිසා බැව්, 2010 පැවති සම්මුඛ සාකච්ඡාවකදී ආම්ස්ට්‍රෝන් පැවසුවේ ය.යළි පොළොවට පැමිණීමඇපලෝ මෙහෙයුමට පසු ජීවිතයමෙම ඡේදය පුළුල් කිරීම අවශ්‍යයි. කරුණු එකත
ු කර ඔබට ද සහාය විය හැකිය.සටහන්↑ 1.0 1.1 හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 49–50.↑ "Neil Armstrong grants rare interview to accountants organization". CBC News. May 24, 2012. January 7, 2018 දින පැවති මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂිත පිටපත. සම්ප්‍රවේශය April 8, 2018.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 29.↑ "Project Apollo: Astronaut Biographies". NASA. April 28, 2011 දින පැවති මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂිත පිටපත. සම්ප්‍රවේශය May 12, 2011.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 45.↑ Koestler-Grack 2010, පිටු අංකය: 14.↑ Airgood, Glenn (February 16, 1973). "1st Man on the Moon Gets National Eagle Award". The Morning Call. Allentown, Pennsylvania. p. 5 – via Newspapers.com.↑ "Silver Buffalo Award Winners 1979–1970". Boy Scouts of America. සම්ප්‍රවේශය September 2, 2018.↑ "Apollo 11 – Day 3, part 2: Entering Eagle – Transcript". NASA. April 11, 2010. January 4, 2011 දින මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය February 10, 2011. I'd like to say hello to all my fellow Scouts and Scouters at Farrag
ut State Park in Idaho having a National Jamboree there this week; and Apollo 11 would like to send them best wishes". Capsule communicator Charles Duke replied: "Thank you, Apollo 11. I'm sure that, if they didn't hear that, they'll get the word through the news. Certainly appreciate that.↑ "World Scouting salutes Neil Armstrong". World Organization of the Scout Movement. September 4, 2015 දින මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය July 27, 2015.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 55–56.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 68–69.↑ 13.0 13.1 හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 71.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 79–85.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 90.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 94.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 95–96.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 112.↑ 19.0 19.1 හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 119–120.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 130.↑ බර්ජස් 2013, පිටු අංක: 17–18.↑ Reichhardt, Tony (August–September 2000). "First Up?". Air & Space. සම්ප්‍රවේශය February 28, 2018.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 171–173.↑ බර්ජස් 20
13, පිටු අංක: 19–21.↑ බර්ජස් 2013, පිටු අංක: 4–6.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 193–195.↑ බර්ජස් 2013, පිටු අංක: 29–30.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 201–202.↑ බර්ජස් 2013, පිටු අංක: 64–66.↑ "Elliot M. See, Jr". NASA. May 13, 2011 දින මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය May 19, 2011.↑ කොලින්ස් 2001, පිටු අංක: 314.↑ Reichl 2016, පිටු අංකය: 78.↑ හැකර් & ග්‍රිම්වුඩ් 2010, පිටු අංක: 255–256.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 239.↑ 35.0 35.1 හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 240.↑ 36.0 36.1 හැකර් & ග්‍රිම්වුඩ් 2010, පිටු අංක: 523–529.↑ "Valentina Vladimirovna Tereshkova (Born March 6, 1937)". Yaroslavl Regional Government. September 4, 2015 දින මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය July 27, 2015.↑ හැකර් & ග්‍රිම්වුඩ් 2010, පිටු අංකය: 526.↑ "March 16, 1966: Gemini's First Docking of Two Spacecraft in Earth Orbit". NASA. March 16, 2016. සම්ප්‍රවේශය April 30, 2018.↑ කනින්හැම් 2010, පිටු අංක: 111–112.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 270–271.↑ ක්‍රාන්ස් 2000, පිටු අංකය: 1
74.↑ හැකර් & ග්‍රිම්වුඩ් 2010, පිටු අංක: 321–322.↑  Agency Awards Historical Recipient List, NASA, https://searchpub.nssc.nasa.gov/servlet/sm.web.Fetch/Agency_Awards_Historical_Recipient_List.pdf?rhid=1000&did=2120817&type=released, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය February 28, 2018 ↑ "Serious Problem in Space". The Times Recorder. Zanesville, Ohio. UPI. March 27, 1966. p. 8 – via Newspapers.com.↑ "Valor awards for David Randolph Scott". Military Times Hall of Valor. March 1, 2018 දින පැවති මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂිත පිටපත. සම්ප්‍රවේශය February 28, 2018.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 274.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 292–293.↑ "Gemini-XI". NASA (Kennedy Space Center). August 25, 2000. February 1, 2012 දින පැවති මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂිත පිටපත. සම්ප්‍රවේශය July 24, 2010.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 294–296.↑ ලොවෙල් & ක්ලූගර් 2000, පිටු අංක: 24–25.↑ සර්නන් & ඩේවිස් 1999, පිටු අංකය: 165.↑ 53.0 53.1 හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 312–313.↑ Brooks et al. 2009, පිටු අංකය: 374.↑ කොලින්ස් 2001, පිටු අංක
: 288–289.↑ කනින්හැම් 2010, පිටු අංකය: 109.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 330.↑ ක්‍රාෆ්ට් 2001, පිටු අංකය: 312.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 334.↑ නෙල්සන් 2009, පිටු අංකය: 17.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 338.↑ කොලින්ස් 2001, පිටු අංක: 312–313.↑ කෝට්රයිට් 1975, පිටු අංකය: 160.↑ ඕර්ලොෆ් 2000, පිටු අංකය: 92.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 2.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංකය: 410.↑ ස්මිත් 2005, පිටු අංකය: 11.↑ හැන්සන් 2005, පිටු අංක: 459–465.↑ චයිකින් 1994, පිටු අංකය: 199.↑ චයිකින් 1994, පිටු අංකය: 198.↑ 71.0 71.1 චයිකින් 1994, පිටු අංකය: 200.↑ Manned Spacecraft Center 1969, පිටු අංක: 9-23–9-24.↑ Jones, Eric M. "The First Lunar Landing, time 109:45:40". Apollo 11 Surface Journal. NASA. December 25, 2017 දින මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය March 4, 2018. That was the time of probe contact; the exact time of landing is difficult to determine, because Armstrong said the landing was "very gentle" and "It was hard to tell when we were on."↑ Jones, Eric M. (Septem
ber 15, 2017). "The First Lunar Landing, time 1:02:45". Apollo 11 Surface Journal. NASA. December 25, 2017 දින මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය November 30, 2007.↑ Jones, Eric M. "Mission Transcripts, Apollo 11 AS11 PA0.pdf" (PDF). Apollo 11 Surface Journal. NASA. September 17, 2008 දින මුල් පිටපත (PDF) වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය November 30, 2007.↑ Jones, Eric M. "Apollo 11 Mission Commentary 7-20-69 CDT 15:15 – GET 102:43 – TAPE 307/1". Apollo 11 Surface Journal. NASA. November 8, 2017 දින මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී.↑ Manned Spacecraft Center 1969, පිටු අංකය: 12-1.↑ කෝට්රයිට් & 1975 215.මූලාශ්‍රහැන්සන්, ජේම්ස් ආර්. (2005). ෆස්ට් මෑන්: ද ලයිෆ් ඔෆ් නීල් ඒ. ආම්ස්ට්‍රෝන්. නිව් යෝක්: Simon & Schuster. ISBN 978-0-7432-5631-5. OCLC 937302502.Koestler-Grack, Rachel A. (2010). නීල් ආම්ස්ට්‍රෝන්. ප්ලෙසන්ට්විල්, නිව් යෝක්: ගැරත් ස්ටීවන්ස්. ISBN 978-1-4339-2147-6. OCLC 300982973.ෆ්‍රෙන්ච්, ෆ්‍රැන්සිස්; බර්ජස්, කොලින් (2010). ඉන් ද ෂැඩෝ ඔෆ්
ද මූන්. ලින්කන්, නෙබ්‍රස්කා සහ ලන්ඩන්: නෙබ්‍රස්කා විශ්ව විද්‍යාලය. ISBN 978-0-8032-2979-2. OCLC 1019883802.Reichl, Eugen (2016). ප්‍රොජෙක්ට් ජෙමිනි. ඇට්ග්ලෙන්, පෙනිසිල්වේනියා: Schiffer. ISBN 978-0-7643-5070-2.කොලින්ස්, මයිකල් (2001). කැරීන්ග් ද ෆයර්: ඇන් ඇස්ට්‍රොනොට්'ස් ජර්නීස්. නිව් යෝක්: කූපර් ස්ක්වෙයාර් ප්‍රෙස්. ISBN 978-0-8154-1028-7. OCLC 45755963.කෝට්රයිට්, එඩ්ගාර් එම්. (1975). ඇපලෝ එක්ස්පෙඩිෂන්ස් ටු ද මූන්. Bibcode:1975NASSP.350.....C. OCLC 251694818. NASA SP 350.හැකර්, බාර්ටන් සී.; ග්‍රිම්වුඩ්, ජේම්ස් එම්. (2010) [1977]. ඔන් ද ශෝල්ඩර්ස් ඔෆ් ටයිටන්ස්: අ හිස්ට්‍රි ඔෆ් ප්‍රොජෙක්ට් ජෙමිනි (PDF). NASA History Series. වොෂින්ටන්, ඩී.සී.: NASA History Division, Office of Policy and Plans. ISBN 978-0-16-067157-9. OCLC 945144787. NASA SP-4203. සම්ප්‍රවේශය April 8, 2018.කනින්හැම්, වෝල්ටර් (2010) [1977]. ද ඕල්-ඇමරිකන් බෝයිස්. නිව් යෝක්: ipicturebooks. ISBN 978-1-876963-24-8. OCLC 713908039.ක්‍රාන්ස්, ජීන් (2000). ෆේලියර් ඉස් නොට් ඇන් ඔප්ෂන්: මිෂන් කන්ට්‍රෝල් ෆ්‍රොම් මර්කරි ටු ඇපලෝ 1
3 ඇන්ඩ් බියන්ඩ්. ඇලෙක්සැන්ඩ්‍රියා, වර්ජිනියා: Simon & Schuster. ISBN 978-1-4391-4881-5. OCLC 810544750.ක්‍රාෆ්ට්, ක්‍රිස් (2001). ෆ්ලයිට්: මයි ලයිෆ් ඉන් මිෂන් කන්ට්‍රෝල්. නිව් යෝක්: ඩටන්. ISBN 978-0-525-94571-0. OCLC 49323520.ලොවෙල්, ජිම්; ක්ලූගර්, ජෙෆ්රි (2000). ඇපලෝ 13. බොස්ටන්: හූටන් මිෆ්ලින්. ISBN 978-0-618-05665-1. OCLC 1011809615.සර්නන්, ඉයුජීන්; ඩේවිස්, ඩොන් (1999). ද ලාස්ට් මෑන් ඔන් ද මූන්. නිව් යෝක්: සෙන්ට් මාර්ටින්'ස් ග්‍රිෆින්. ISBN 978-0-312-19906-7. OCLC 40200305.බෲක්ස්, කෝට්නි ජී.; ග්‍රිම්වුඩ්, ජේම්ස් එම්.; ස්වෙන්සන්, ලොයිඩ් එස්, කනිෂ්ඨ (2009) [1979]. චැරියට්ස් ෆෝ ඇපලෝ: අ හිස්ට්‍රි ඔෆ් මෑන්ඩ් ලූනාර් ස්පේස්ක්‍රාෆ්ට්. The NASA History Series. Foreword by Samuel C. Phillips. වොෂින්ටන්, ඩී.සී.: Scientific and Technical Information Branch, NASA. ISBN 978-0-486-46756-6. LCCN 79001042. OCLC 227923959. NASA SP-4205. October 20, 2015 දින මුල් පිටපත වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය August 1, 2013.{{cite book}}:  CS1 maint: multiple names: authors list (link)නෙල්සන්, ක්‍රේග
් (2009). රොකට් මෙන්: ද එපික් ස්ටෝරි ඔෆ් ද ෆර්ස්ට් මෙන් ඔන් ද මූන්. නිව් යෝක් සිටි: වයිකින්. ISBN 978-0-7195-6948-7. OCLC 699213335.ඕර්ලොෆ්, රිචඩ් ඩබ්. (2000). ඇපලෝ බයි ද නම්බර්ස්: අ ස්ටැටිස්ටිකල් රෙෆරන්ස් (PDF). NASA History Series. වොෂින්ටන්, ඩී.සී.: NASA History Division, Office of Policy and Plans. ISBN 978-0-16-050631-4. LCCN 00061677. OCLC 829406439. NASA SP-2000-4029. සම්ප්‍රවේශය March 4, 2018.ස්මිත්, ඇන්ඩෲ (2005). මූන්ඩස්ට්: ඉන් ද සර්ච් ඔෆ් ද මෙන් වූ ෆෙල් ටු අර්ත්. ලන්ඩන්: බ්ලූම්ස්බරි. ISBN 978-0-7475-6368-6. OCLC 728066122.චයිකින්, ඇන්ඩෲ (1994). අ මෑන් ඔන් ද මූන්: ද වොයේජස් ඔෆ් ද ඇපලෝ ඇස්ට්‍රොනොට්ස්. ලන්ඩන්: පෙන්ගුයින් බුක්ස්. ISBN 978-0-14-024146-4. OCLC 895935578.Manned Spacecraft Center (November 1969). ඇපලෝ 11 මෙහෙයුම් වාර්ථාව (PDF). හූස්ටන්: NASA. OCLC 8444918. MSC 00171. June 16, 2003 දින මුල් පිටපත (PDF) වෙතින් සංරක්ෂණය කරන ලදී. සම්ප්‍රවේශය February 28, 2018.නීල් ආම්ස්ට්‍රෝන් හා සබැඳි මාධ්‍ය විකිමාධ්‍ය කොමන්ස් හි ඇත.vteසඳට ගමන් කළ පුද්ගලයින්සඳ මත ගමන් කළ පුද්ග
ලයින්නීල් ආම්ස්ට්‍රෝන් (ඇපලෝ 11)බස් ඕල්ඩ්‍රින් (ඇපලෝ 11)පීට් කොන්රාඩ් (ඇපලෝ 12)ඇලන් බීන් (ඇපලෝ 12)ඇලන් ෂෙපර්ඩ් (ඇපලෝ 14)එඩ්ගාර් මිචෙල් (ඇපලෝ 14)ඩේවිඩ් ස්කොට් (ඇපලෝ 15)ජේම්ස් අර්වින් (ඇපලෝ 15)ජෝන් යන්ග් (ඇපලෝ 16)චාල්ස් ඩූක් (ඇපලෝ 16)ජීන් සර්නන් (ඇපලෝ 17)හැරිසන් ෂ්මිට් (ඇපලෝ 17)ගොඩබෑමකින් තොරවසඳට ගමන් කළ පුද්ගලයින්විලියම් ඇන්ඩර්ස් (ඇපලෝ 8)ෆ්‍රෑන්ක් බෝමන් (ඇපලෝ 8)ජිම් ලොවෙල් (ඇපලෝ 8, ඇපලෝ 13)තෝමස් ස්ටැෆෝඩ් (ඇපලෝ 10)මයිකල් කොලින්ස් (ඇපලෝ 11)ඩික් ගෝර්ඩන් (ඇපලෝ 12)ෆ්‍රෙඩ් හේස් (ඇපලෝ 13)ජැක් ස්විගර්ට් (ඇපලෝ 13)ස්ටුවර්ට් රූසා (ඇපලෝ 14)ඇල්ෆ්‍රඩ් වෝඩන් (ඇපලෝ 15)කෙන් මැටින්ලි (ඇපලෝ 16)රොනල්ඩ් ඊවන්ස් (ඇපලෝ 17)ඇපලෝ වැඩසටහනසැටර්න් Vඅණදෙන සහ සේවා මොඩියුලයචන්ද්‍ර මොඩියුලයචන්ද්‍ර රෝවර් වාහනයමෙම ලිපිය වනාහි Euclidean vector ලිපියෙහි  ඉංග්‍රීසි භාෂාවේ සිට සිංහල වෙත  නොනිමි පරිවර්තනයකි .ඉංග්‍රීසි සහ සිංහල යන භාෂාවන්හි සුදුසු හා ප්‍රමාණවත් පරිචයක් ඇත්නම්, මෙම පරිවර්තනය සම්පූර්ණ කිරීමට ඔබට අවකාශ ඇත.අදාල විෂය පිලිබඳ දැනුවත්නම්, නැවුම් ස්වයං නිර්මාණයක් ලෙස ලිපිය සම්පූර්ණ ක
ිරීමට ඔබට අවකාශ ඇත.මෙම ලිපිය අවකාශය ඛණ්ඩාංක සමඟ විශේෂ සම්බන්ධතාවක් සහිත දෛශික සම්බන්ධයෙනි. A සිට B දක්වා දිවෙන් දෛශිකය.අවකාශීය දෛශිකයදෛශිකයක් යනු විශාලත්වයක් හා දිශාවක් සහිත ‍ජ්‍යාමිතික වස්තුවකි.  දෛශිකයක් සෑම විටම දක්වනු ලබන්නේ  (Parallelogram law) A නම් ලක්ෂයකින් ආරම්භ වී B නම් ලක්ෂයකින් අවසාන වන රේඛා ඛණ්ඩයක් ලෙසටය.විශාලත්වය රේඛා ඛණ්ඩයේ දිග මගින්ද, එහි දිශාව A ට සාපේක්ෂව B හි විස්ථාපනය මඟින්ද නිරූපණය වේ.  තාත්වික සංඛ්‍යා සඳහා වන බොහෝ වීජීය කර්මකයන් දෛශික සඳහා සමීප අනුකූලතාවයක් දක්වයි.  එකතු කිරීම, අඩු කිරීම, සංඛ්‍යාවක් සමඟ ගුණ කිරීම සහ දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ වූ විට අනෙක් පසෙට හැරීමද සිදුවේ.  මෙම කර්මකයන් සුපුරුදු වීජීය නියමයන් වන සංඝඨන න්‍යාය විසස්තර න්‍යාය හා න්‍යාදේශ න්‍යායටද අනුකූලතාව දක්වයි.  එකම ආරම්භක ලක්ෂයක් ඇති දෛශික දෙකක එකතුව ජ්‍යාමිතික ක්‍රමයක් වන සමාන්තරාඝ්‍ර නියමයේ (Parallelogram law) යන සංඛ්‍යාවක් මඟින් ගුණ කිරීම, මේ සම්බන්ධව පොදුවේ ව්‍යාපාරකරණ අදීශ, දෛශිකයක විශාලත්වය වෙනස්වීමට අවශ්‍ය ප්‍රමාණය හෙවත් එහි දිශාව නොවෙනස්ව ඇදීම හෝ හැකිලීම දක්වයි.  -1 මඟින් ගුණ
කලවිට දෛශිකයේ විශාලත්වය වෙනස් නොවී දිශාව ප්‍රතිවිරුද්ධ වේ.  කාටීසියානු කණ්ඩාංක දෛශික හා ඒවා මත කර්මකයන් සමස්ථයක් ලෙස විස්තර කර දක්වයි.  දෛශිකයක් එහි සංගුණක මඟින් ත්‍රිත්ව තාත්වික සංඛ්‍යාවක් බවට පත්වේ.  දෛශිකයක් සමඟ අදිශයක් එකතු කිරීමේදී ‍හා ගුණ කිරීමේදී එහි සංගුණකයෙන් සංගුණකයකට එය සිදු කිරීම කළ යුතුය.  දෛශික භෞතික විද්‍ය‍ාවේ වැදගත් කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි.  ‍චලනය වන වස්තුවක ප්‍රවේගය හා ත්වරණය හා වස්තුවක් මත බලය ක්‍රියාකරන ආකාරය දෛශික මඟින් විස්තර කල හැකිය.  බොහෝ භෞතික රාශීන් දෛශික ආකාරයට සැළකිල්ලට ගත හැකිය.  කෙසේවෙතත් එක් දෙයක් සිහියේ තබාගත යුතුය.  එනම් භෞතීය දෛශිකයක සංගුණක රඳාපවතින්නේ එය විස්තර කිරීමට භාජනය කරන ඛණ්ඩාංක පද්ධතිය මත බවයි.නිරූපණයසාමාන්‍යයෙන් දෛශිකයක් දක්වනු ලබන්නේ “a” තද පැහැ සිම්පල් ඉංග්‍රීසි අකුරුවලිනි. වෙනත් සම්මුතිවලදී විශේෂයෙන් අත්අකුරින් ලියන විට, a→{\displaystyle {\vec {a}}}   හෝ a, ලෙස දක්වයි. විකල්ප ලෙස සමහරුන් සංකේත අකුර ටිල්ඩ් (~ ) එකක් හෙවත් යටින් රැළිති රේඛාවක්  භාවිතා කරයි.එය සිම්පල් ඉංග්‍රීසි අකුරුවලින් දැක්වීම වෙනුවට යොදන සම්මුත
ියකි.පහත දක්වා ඇති පරිදි, සාමාන්‍යයෙන් දෛශිකයක් ප්‍රස්ථාරයක හෝ වෙනත් සටහනක ඊ තලයක් මගින් දක්වනු ලැබේ.මෙහි A ලක්ෂය ආරම්භක ලක්ෂ්‍යය  කෙළවර හෝ පාදය ලෙසද: B ලක්ෂය හිස, අග හෝ අන්ත ලක්ෂය ලෙසද හැඳින්වේ. ඊතලයේ දිග මගින් දෛශිකයේ විශාලත්වය නිරූපණය කරන අතර ඊ හිසෙහි දිශාව මගින් දෛශිකයේ දිශාව නිරූපණය කරයි.ඉහත සටහනේ ඊතලය AB→{\displaystyle {\overrightarrow {AB}}} හෝ AB ලෙසද ලිවිය හැක.ද්විමාන සටහනක තලයට අභිලම්භ දෛශිකය පැවතිය හැකි අතර සාමාන්‍යයෙන් එම දෛශිකය කුඩා වෘත්තයකින් මගින් නිරූපණය කරයි. එහිදි සටහනේ මුහුණතින් ඉදිරියට යොමුවන දෛශික, කේන්ද්‍රයේ කුඩා තිතක් සහිත කුඩා වෘතයක් [U+2299 =⊙] මගින් ද සටහනේ මුහුණත තුලින් පිටුපසට යොමු වන දෛශික , කේන්ද්‍රයේ කුඩා කතිරයක් සහිත කුඩා වෘත්තයක් (Unicode U+2297 ⊗) මගින් ද නිරූපණය  කරයි. එය ඉදිරිපසින් ඊ තලයේ හිස පෙනෙන අයුරු හා පිටුපසින් ඊ තලයේ අවරෝධය පෙනෙ‍න ආකාරය ලෙස ද  සිතිය හැක.ආන්ත ලක්ෂ (2,3) සහිත කටීසිය තලයේ වූ දෛශිකයකි. එහි අන්ත ලක්ෂ මගින්ම එම දෛශිකය හඳුනාගත හැක.දෛශික මගින් ගණනය කිරීම් සිදු කිරීමේදී ප්‍රස්ථාරික නිරූපණයක් භාවිතය දුෂ්කර සහ
ිත වේ. මාත n සංඛ්‍යාවක් සහිත යුක්ලීඩ් අවකාශයක වූ දෛශික කාටිසීය ඛණ්ඩාංක පද්ධතියක් මගින් නිරූපණය කළ හැක. දෛශිකයක අන්ත ලක්ෂය තාත්වික සංඛ්‍යා n  ප්‍රමාණයක් අඩංගු ලස්තුවක් මගින් හඳුනාගත හැකි අතර  සමහරවිට මේවා පේළි දෛශික හෝ තීර දෛශික ලෙස ද හැඳින්වේ. උදාහරණයක් ලෙස ද්විමාන තලයේ (රූපය  බලන්න) මූල ලක්ෂ්‍ය 0 = ( 0 . 0 ) සිට    A = (2 , 3) ලක්ෂ්‍යය දක්වා වූ දෛශිකයක් සරලව ,OA→=(2,3).{\displaystyle {\overrightarrow {OA}}=(2,3).} ලෙස ලියනු ලබයිත්‍රිමාන යුක්ලීඩ් අවකාශයේදී (R3) දෛශික, අන්ත ලක්ෂයේ කාටිසීය ඛණ්ඩාංක (a , b , c)  වල‍ට අනුරූප වූ සංඛ්‍යා ත්‍රිත්වය මගින් හැඳින්විය හැක. මෙම සංඛ්‍යා, විශේෂයෙන් න්‍යාස සමග වැඩකිරීමේදී තීර දෛශික හෝ පේළි දෛශික ලෙස සකස්කරනු ලැබේ.a=[abc]{\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{bmatrix}a\\b\\c\\\end{bmatrix}}}a=(abc){\displaystyle \mathbf {a} ={\begin{pmatrix}a&b&c\\\end{pmatrix}}}ත්‍රිමාන දෛශිකයක් ප්‍රකාශ කිරීමේ තවත් ක්‍රමයක් වන්නේ මූලික ඛණ්ඩාංක දෛශික තුනක්  හඳුන්වා දීමයි. සමහ
ර විට මේවා ඒකක දෛශික ලෙසද හඳුන්වයි.e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1).{\displaystyle {\mathbf {e} }_{1}=(1,0,0),{\mathbf {e} }_{2}=(0,1,0),{\mathbf {e} }_{3}=(0,0,1).}මේවාට පිළිවෙළින් x,y හා z අක්ෂ ඔස්සේ දිශානුගතව ඇති ඒකක දිගකින් යුත් දෛශික ලෙස සිතිය හැක. මේ ආකාරයට R3 හි ඇති දෛශිකයක් ප්‍රකාශ කළ හැකි ආකාරය නම්;(a,b,c)=a(1,0,0)+b(0,1,0)+c(0,0,1)=ae1+be2+ce3.{\displaystyle (a,b,c)=a(1,0,0)+b(0,1,0)+c(0,0,1)=a{\mathbf {e} }_{1}+b{\mathbf {e} }_{2}+c{\mathbf {e} }_{3}.}සටහන:  භෞතික විද්‍යාපන්තිවලදී මෙම විශේෂ දෛශික තුන i, j, k ලෙස දක්වනු ලබයි. (හෝ කටිසියානු ඛණ්ඩාංකවලදී තලයේ x^,y^,z^{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {x}}},{\boldsymbol {\hat {y}}},{\boldsymbol {\hat {z}}}} ලෙස) නමුත් එය උසස් ගණිතයේ දී, උසස් භෞතික විද්‍යාවේදී හා ඉංජිනේරු විද්‍යාවේදී පොදුවේ භාවිතා කරන ‘දර්ශක අංකනය’ හා ‘සමාකලන සම්මුතිය’ සමග ගැටේ. මෙම
ලිපිය e1 , e2 , e3  ලෙස භාවිතා කිරීම තෝරාගෙන ඇත. දෛශිකයක් නිරූපණය කිරීමේ පදනම ලෙස x^,y^,z^{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {x}}},{\boldsymbol {\hat {y}}},{\boldsymbol {\hat {z}}}}  යන කාටිසීය ඒකක දෛශික පමණක්ම භාවිතා කිරීම අනිවාර්ය නොවේ.r^,θ^,z^{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {r}}},{\boldsymbol {\hat {\theta }}},{\boldsymbol {\hat {z}}}} යන සිලිණ්ඩරාකාර ඒකක දෛශික මගින් හෝ   යන r^,θ^,ϕ^{\displaystyle {\boldsymbol {\hat {r}}},{\boldsymbol {\hat {\theta }}},{\boldsymbol {\hat {\phi }}}} ගෝලීය ඒකක දෛශික මගින් හෝ දෛශික නිරූපණය කළ හැක. පසුව කියූ ආකාර දෙක වෙන වෙනම සිලිණ්ඩරාකාර හෝ ගෝලීය සමමිතියන් සහිත ගැටළු විසඳීම සඳහා යොදා ගැනීමට වඩාත් සුදුසු වේ.ආශ්‍රිතAffine space, which distinguishes between vectors and pointsArray data structure or Vector (Computer Science)Banach spaceClifford algebraComplex numberCoordinate systemCovariance and contravariance of vectorsFour-vector,
a non-Euclidean vector in Minkowski space (i.e. four-dimensional spacetime), important in relativityFunction spaceGrassmann's AusdehnungslehreHilbert spaceNormal vectorNull vectorPosition (geometry)PseudovectorQuaternionTangential and normal components (of a vector)TensorUnit vectorVector bundleVector calculusVector notationVector-valued functionසටහන්මූලාශ්‍රMathematical treatmentsApostol, Tom (1967). Calculus. Vol. 1: One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra. Wiley. ISBN 978-0-471-00005-1.Apostol, Tom (1969). Calculus. Vol. 2: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications. Wiley. ISBN 978-0-471-00007-5.Heinbockel, J. H. (2001), Introduction to Tensor Calculus and Continuum Mechanics, Trafford Publishing, ISBN 1-55369-133-4, http://www.math.odu.edu/~jhh/counter2.html .Itô, Kiyosi (1993), Encyclopedic Dictionary of Mathematics (2nd ed.), MIT Press, ISBN 978-0-262-59020-4 .Ivanov, A.B. (2001), "Ve
ctor", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Vector .Kane, Thomas R.; Levinson, David A. (1996), Dynamics Online, Sunnyvale, California: OnLine Dynamics .Lang, Serge (1986). Introduction to Linear Algebra (2nd ed.). Springer. ISBN 0-387-96205-0.Pedoe, Daniel (1988). Geometry: A comprehensive course. Dover. ISBN 0-486-65812-0.Physical treatmentsAris, R. (1990). Vectors, Tensors and the Basic Equations of Fluid Mechanics. Dover. ISBN 978-0-486-66110-0.Feynman, Richard; Leighton, R.; Sands, M. (2005). "Chapter 11". The Feynman Lectures on Physics. Vol. I (2nd ed.). Addison Wesley. ISBN 978-0-8053-9046-9.භාහිර සබැඳිවිකිඋද්ධෘත සතුව පහත තේමාව සම්බන්ධයෙන් උද්ධෘත එකතුවක් ඇත: යුක්ලිඩියානු දෛශිකය යුක්ලිඩියානු දෛශිකය හා සබැඳි මාධ්‍ය විකිමාධ්‍ය කොමන්ස් හි ඇත."Vector", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Vector Online vector identities (PDF)Introducin
g Vectors A conceptual introduction (applied mathematics)vteLinear algebraBasic conceptsScalarVectorVector spaceScalar multiplicationVector projectionLinear spanLinear mapLinear projectionLinear independenceLinear combinationBasisChange of basisRow and column vectorsRow and column spacesKernelEigenvalues and eigenvectorsTransposeLinear equationsMatricesBlockDecompositionInvertibleMinorMultiplicationRankTransformationCramer's ruleGaussian eliminationBilinearOrthogonalityDot productInner product spaceOuter productKronecker productGram–Schmidt processMultilinear algebraDeterminantCross productTriple productSeven-dimensional cross productGeometric algebraExterior algebraBivectorMultivectorTensorOutermorphismVector space constructionsDualDirect sumFunction spaceQuotientSubspaceTensor productNumericalFloating-pointNumerical stabilityBasic Linear Algebra SubprogramsSparse matrixComparison of linear algebra libraries Category Outli
ne Mathematics portalඅධිකාරී පාලනය: ජාතික පුස්තකාල Germanyසඳෙහි පෘෂ්ඨයේ පවතින අරීය ගුරුත්වාකර්ෂණ විෂමතාවයසඳෙහි ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය ඒ වටා කක්ෂ ගතවී ඇති අභ්‍යවකාශ යානා මගින් නිකුත් කරන රේඩියෝ සංඥා ඇසුරෙන් නිර්ණය කොට ඇත. මෙහිදී භාවිතා කරන මූලධර්මය ඩොප්ලර් ආචරණය මත පදනම්ව ඇත. මේ ඇසුරෙන් අභ්‍යවකාශ යානය සඳහා එක එල්ලේ පවතින ත්වරණය රේඩියෝ සංඥාවෙහි සංඛ්‍යාතයෙහි සිදුවන කුඩා විස්ථාපනයන් සහ පෘථිවිය මත පවතින මධ්‍යස්ථානය සහ අභ්‍යවකාශ යානය අතර පවතින දුර ප්‍රමාණය මත තීරණය කළ හැකිය. සඳෙහි ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය අභ්‍යවකාශ යානාවේ කක්ෂයට බලපෑම් කරන බැවින් මෙම දත්තයන් සඳෙහි ගුරුත්වාකර්ෂණ විෂමතා සඳහා යටියනය කිරීමට භාවිත කළ හැකිය. කෙසේ නමුත් සඳෙහි සම මුහුර්තික භ්‍රමණය හේතුවෙන් සඳ වටා අභ්‍යවකාශ යානයක ගමන් මග සම්පූර්ණයෙන්ම පරීක්ෂා කිරීම කළ නොහැකියි. එහෙයින් සඳෙහි ඈතින් පිහිටි ප්‍රදේශයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය එතරම් හොඳින් අධ්‍යයනය කොට නැත.සඳෙහි ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රයේ ප්‍රබල ලක්ෂණයක් වන්නේ Masconවල පැවැත්මයි. මේවා සඳ මත පිහිටන දැවැන්ත ආවාට හා බැඳුණු විශාල ධන ගුරුත්වාකර්ෂණ විෂමතා වේ. මෙම විෂමතා
වයන් සඳ වටා කක්ෂ ගතවන අභ්‍යවකාශ යානාවක කක්ෂයට දැඩි ලෙස බලපෑම් කරන හෙයින් මිනිසුන් සහිත සහ මිනිසුන් රහිත මෙහෙයුම් සැලසුම් කිරීමේදී සඳ සම්බන්ධව නිවැරදි ගුරුත්වාකර්ෂණ ආකෘතියක් අත්‍යාවශ්‍ය වේ. ඇපලෝ වැඩසටහනට ප්‍රථමයෙන් සිදුකළ යාත්‍රා කිරීම සම්බන්ධ පර්යේෂණ තුළ දී මෙහෙයුමට අදාළ වන ප්‍රමාණය ඉක්ම වූ පිහිටුම් දෝෂයන්ට මහුණ දීමට සිදු වූ හෙයින් මුල් වරට මෙම විෂමතාවල පැවැත්ම Lunar Orbiter යානයෙහි ගමන් මග විශ්ලේෂණයෙන් හෙළිකර ගන්නා ලදී.චන්ද්‍ර මතුපිට ගුරුත්ව ත්වරණය m/s2. Map from Lunar Gravity Model 2011.සඳෙහි ගුරුත්වාකර්ෂණ ක්ෂේත්‍රය හා බැඳුණු Masconවල පැවැත්මට එක් හේතුවක් ලෙස එහි ආවාටයන් පිරෙන පරිදි ගලා ගොස් ඇති mare බැසෝල්ටික ලාවා ගැලුම් සැලකිය හැකිය. කෙසේ නමුත් ගුරුත්වාකර්ෂණ විචලනයන් සම්පූර්ණයෙන් පැහැදිලි කිරීම සඳහා ලාවා ගැලුම් පමණක් ප්‍රමාණවත් නොවේ. ඒ සඳහා කබොල සහ ප්‍රාවරය අතර අතුරු මුහුණතෙහි ඉහළ නැගීමද සළකා බැලිය යුතුය. Lunar Prospector ගුරුත්වාකර්ෂණ ආකෘති මත පදනම්ව mare බැසෝල්ටික ගිනි කඳු ක්‍රියාකාරකම් සඳහා සාක්ෂි නොදරන තවත් Mascon පවතින බවට අදහස් ප්‍රකාශ වී ඇත. Oceanus Procellarum ප්‍රදේශයේ ප
ිහිටන දැවැන්ත mare බැසෝල්ටික ගිනිකඳු ක්‍රියාකාරකම් සහිත ප්‍රදේශය ධන ගුරුත්වාකර්ෂණ විෂමතාවයක් නොපෙන්වයි. [1] [2] [3]ආශ්‍රිත↑ C. Hirt and W. E. Featherstone (2012). "A 1.5 km-resolution gravity field model of the Moon". Earth and Planetary Science Letters. 329–330: 22–30. Bibcode:2012E&PSL.329...22H. doi:10.1016/j.epsl.2012.02.012. සම්ප්‍රවේශය 2012-08-21.↑ P. Muller and W. Sjogren (1968). "Mascons: Lunar mass concentrations". Science. 161 (3842): 680–684. Bibcode:1968Sci...161..680M. doi:10.1126/science.161.3842.680. PMID 17801458.↑ A. Konopliv, S. Asmar, E. Carranza, W. Sjogren and D. Yuan (2001). "Recent gravity models as a result of the Lunar Prospector mission". Icarus. 50: 1–18. Bibcode:2001Icar..150....1K. doi:10.1006/icar.2000.6573.{{cite journal}}:  CS1 maint: multiple names: authors list (link)මයිකල් කොලින්ස්කොලින්ස්, ඇපලෝ 11 මෙහෙයුම දියත්වීමට මාස තුනකට පෙර, 196912 වැනි මහජන කටයුතු පිළිබඳ සහකාර රාජ්‍ය ලේකම්තනතුර දරමින්1970 ජනවාරි 6 – 1971 අප්‍රේල් 11
පුද්ගලික තොරතුරුඋපතඔක්තෝබර් 31, 1930(1930-10-31)රෝමය, ඉතාලියවිපතඅප්‍රේල් 28, 2021 (වයස 90)නේපල්ස්, ෆ්ලොරීඩා, එක්සත් ජනපදයකලත්‍රයාපැට්‍රිෂියා ෆිනගන් (වි. 1957; මියගියේ 2014)දරුවන්3අධ්‍යාපනයඑක්සත් ජනපද හමුදා විද්‍යාලය (BS)අත්සනහමුදා සේවයඛණ්ඩය/සේවය එක්සත් ජනපද ගුවන් හමුදාවසේවා කාල සීමාව1952–1982නිලය මේජර් ජෙනරාල් (එක්සත් ජනපද)මයිකල් කොලින්ස්Space careerනාසා අභ්‍යවකාශගාමීඅභ්‍යවකාශගත කාලයදින 11, පැය 2, මිනිත්තු 4, තත්පර 43තෝරාගැනීම1963 3 වන නාසා අභ්‍යවකාශගාමී කණ්ඩායමTotal EVAs2Total EVA timeපැය 1 යි මිනිත්තු 28 යිමෙහෙයුම්ජෙමිනි 10, ඇපලෝ 11මෙහෙයුම් ලාංචනය මයිකල් කොලින්ස් යනු හිටපු ඇමරිකානු ගගනගාමියෙක් හා පරීක්ෂක ගුවන් නියමුවෙකි. 1963 දී ගගනගාමීන් 14 දෙනෙකුගෙන් සමන්විත තුන්වන කණ්ඩායමට ඔහුව තෝරාගනු ලැබීය. ඔහු දෙවරක් අභ්‍යාවකාශයේ පියාසර කළේය. ඔහුගේ පළමු අභ්‍යාවකාශ පියාසැරිය වන්නේ ජෙමිනි 10යි. ඔහු සහ අණ දෙන ගුවන් නියමු ජෝන්  ඩබ්. යං විසින් සංකේතස්ථාන 2ක් අභ්‍යාවකාශ යානා 2කින් එහි දී ප්‍රදර්ශනය කළ අතර කොලින්ස් විසින් EVA 2 ක් ලබා ගන්නා ලදී. ඔහුගේ දෙවන අභ්‍යාවකාශ පියාසැරිය වන්නේ ඇපලෝ 11 වන අතර