LexiconShiftInnovations/SinhalaWikipediaArticles huggingface dataset:
්භාවිතාව, θ{\displaystyle \theta }හිදී පරීක්ෂණයේ බලය (power of the test at θ{\displaystyle \theta }) නම් වේ. අවධි පෙදෙසක බල ශ්‍රිතය (power function) යනු θ{\displaystyle \theta } සහ θ{\displaystyle \theta }හි බලය අතර අනුරූපණය කරන ශ්‍රිතයයි(the function that maps θ{\displaystyle \theta } to the power of  θ{\displaystyle \theta }).දත්ත රැස්කිරීමෙන් අනතුරුව පරීක්ෂණසංඛ්‍යාතිය ගණනය කර එය අවධි පෙදෙස අයත් වන හෝ නොවන බව තීරණය කරනු ලැබේ. නිගමනපරීක්ෂණසංඛ්‍යාතිය අවධි පෙදෙස තුල වේ නම් අපගේ නිගමනය පහත ඒවායින් එකකි:අප්‍රතිෂ්ඨෙය කල්පිතය ප්‍රතික්ෂේප කිරීම. මේ නිසා අවධි පෙදෙස ප්‍රතික්ෂේප පෙදෙස(rejection region) ලෙසත් එහි අනුපුරකය පිලිගත් පෙදෙ‍ස (acceptance region) ලෙසත් ඇතැම් විට හැඳින්වේ.ඇල්ෆාට සමාන හෝ ඇල්ෆා ට වඩා අඩු සම්භාවිතාවයක් ඇති සිද්ධියක් සිදු වී ඇත.පරීක්ෂකයාට මෙම තාර්කික විකල්ප යුගලෙන් එකක් තෝරා ගැනීමට සිදුවේ. උදාහරණය සැලකු කල, ප්‍රතිකාරය සඳහා නිරීක්ෂිත ප්‍රතිචාරය(observed response) සංඛ්‍යාන වශයෙන් වෙසෙසි (statistically sig
nificant) යැයි අපට ප්‍රකාශ කළ හැක.පරීක්ෂණසංඛ්‍යාතිය අවධි පෙදෙසින් පිටත නම්, අප්‍රතිෂ්ඨ කල්පිතය ප්‍රතික්ෂේප කිරීමට ප්‍රමාණවත් සාක්ෂි නොමැති බව පමණක් නිගමනය කළ හැක. මෙය අප්‍රතිෂ්ඨ කල්පිතය පිළිගතහැකි සාක්ෂි තිබෙන අවස්ථාවට සමාන නොවේ. එනම් අප්‍රතිෂ්ඨ කල්පිතයක් වෙනුවෙන් සාක්ෂි ලැබීම හා එයට විරුද්ධව සාක්ෂි නොලැබීම  එකිනෙකින් පරිභාහිර සිද්ධීන් වේ. එනම් කල්පිතයට විරුද්ධ සාක්ෂි නොලැබීම එය සඳහා සාක්ෂියක් කරගත නොහැක. කල්පිතයක් සදහා සාක්ෂි මෙම තර්ක මත ලබාගත නොහැකිය. මෙම ක්‍රමය මත පදනම්ව සංඛ්‍යාත ක්‍රම යොදා ගන්නා පරීක්ෂණ ප්‍රගමනය වන අතර එහිදී සත්‍ය සොයාගැනීම් වෙනුවට වැරදි / සාවද්‍ය කරුණු ඉවත් කිරීම තුලින් ප්‍රගමනය සිදුවේ.වාග්මාලාව [2]Inferential Statistics – අනුමිතික සංඛ්‍යානයHypothesis – උපකල්පනයHypothesis Testing – කල්පිත පරීක්ෂාවConfidence Intervals – විශ්‍රම්භ ප්‍රාන්තරNull Hypothesis (H0) -  අප්‍රතිෂ්ඨෙය කල්පිතයAlternative Hypothesis (H1) – වෛකල්පික කල්පිතයType I Error – පළමු ප්‍රරූප දෝෂයType II Error – දෙවන ප්‍රරූප දෝෂයLevel of Significance – වෙසෙසි මට්ටමCritical Value –
අවධි අගයp-Value – p-අගයTest Statistic – පරීක්ෂාසංඛ්‍යාතියOne Tail Test – තනිවලග පරීක්ෂාවTwo Tail Test – ද්විවලග පරීක්ෂාවNon Rejection Region – පිළිගැනුම් පෙදෙසආශ්‍රිත↑ The Sage Dictionary of Statistics, pg. 76, Duncan Cramer, Dennis Howitt, 2004, ISBN 076194138X↑ https://www.youtube.com/watch?v=MrPsdYusdBQමෙහි දැක්වෙන්නේ Nikkor 28–200 mm විශාලක කාචයක් වන අතර වම් පස එය මිලි මීටර් 200 ක් දක්වා දිගු කර ඇති ආකාරයත් දකුණු පස මිලිමීටර් 28 ක නාභීය දුරක් ලැබෙන සේ හකුලා ඇති ආකාරයත් දැක්වේ.විශාලක කාචයක් යනු නාභියේ දුර වෙනස් කල හැකි ආකාරයට (ඒ අනුව නිරීක්ෂක කෝණයද වෙනස් වෙයි) එකලස් කර ඇති යාන්ත්‍රික කාච උපාංග එකතුවකි. මෙය නිශ්චිත නාභීය දුරක් සහිත කාචවලින් වෙනස් වෙයි. මෙම කාච නිශ්චල කැමරා, වීඩියෝ කැමරා, චිත්‍රපට කැමරා, ප්‍රක්ෂේපක ආදියේ බහුලව භාවිතා කරයි. භාවිතයවිශාලක කාච ඒවායේ දිගම නාභි දුර හා කෙටිම නාභිදුර අතර අනුපාතයෙන් විස්තර කරනු ලැබේ. උදාහරණයක් ලෙස නාභි දුර පරාසය  100 mm සිට 400 mm දක්වා වන කාච  4 :1 ලෙස හෝ "4x" විශාලනයක් ලෙස හැඳින්විය හැකිය. විශාල නාභි
දුරවල් ඇති කාච සුපිරි විශාලක හෝ අති විශාලක ලෙස හැඳින්වේ. මේවා සාමාන්‍යයෙන් "4x" සිට "10x" පරාසයේ වන අතර "14 x" පවා විය හැකිය. වෘත්තීය රූපවාහිනි කැමරාවක මෙය '100x' තරම් විශාල විය හැකිය.විශාලක කාච භාවිතයමෙම ඡායාරූප  විශාල කාච, පටු පරාසයක් ඇති ටෙලිෆෝටෝ කාච නොවේ. සමහර විශාලක කාච ටෙලිෆොටෝ කාච වන අතර ඇතැම් ඒවා පුළුල් පරාස කාච වේ.ඇතැම් සංඛ්‍යාංක ( Digital) කැමරා හසුකර ගත් රූපයේ කොටසක් තෝරාගෙන එය විශාල කර දක්වනු ලැබේ. මෙය සංඛ්‍යාංක විශාලනය ලෙස හැඳින්වෙන අතර මෙමඟින් ඡායාරූපයේ තත්ත්වය බාල වේ. බොහෝ සංඛ්‍යාංක කැමරා ප්‍රකාශ විශාලනය සහ සංඛ්‍යාංක විශාලනය යනු දෙකම අන්තර්ගත කොට ඇත. Cannon Power Shot A7201S ද මෙවැන්නකි. මෙහි '6x' ප්‍රකාශ විශාලනයක් ඇති අතර "4x" සංඛ්‍යාංක විශාලනයක් ඇත. මේ අනුව සම්පුර්ණ විශාලනය "24x" වේ. කැමරාවේ කාචයේ සඳහන් කර ඇති 34.8/5.8 යන්නෙන් ප්‍රකාශ විශාලනය ගණනය කළ හැකිය.මෙහි ඡායාරූපකරණය භාවිතයට අමතරව විශාලන කාච විචල්‍ය නාභිය දුරකින් යුක්ත දුරේක්ෂයක් ලෙසද භාවිතා කළ හැකිය. මෙය ලේසර් කිරණ කදම්බයක ප්‍රමාණය වෙනස් කිරීමටද යොදා ගත හැකිය.නිර්මාණයසාමාන්‍ය විශාලතම කාච පද්ධති
යක්විශාලන කාච සඳහා  සුදුසු නිර්මාණ රාශියක් ඇත. ඉතාම සංකීර්ණ පද්ධතියේ සිරස් අතට තනි කාච 30 ක් පමණ අන්තර්ගත වන අතර, එහා මෙහා කළ හැකි කොටස්ද එකකට වඩා ඇත. නමුත් බොහෝ ඒවායෙහි මුලික නිර්මාණ දක්නට ලැබේ. සාමාන්‍යයෙන් මේවා ස්ථායි තනි කාච ගණනාවකින් යුක්තවන, හෝ කාචයේ අක්ෂය දිගේ චලනය විය හැකි අයුරින් හෝ නිර්මාණය කර ඇත. විශාලනයෙහි වෙනස් වීමට අනුරූපව තියුණු ප්‍රතිබිම්බයක් තිරය මත ලබා ගැනීම සඳහා  නාභිය තලයද චලනය වීමට සැලැස්වීම අවශ්‍ය වේ.zoom පද්ධතියක කාච චලනයමෙම ප්‍රකාශ අනුපුරක විශාලන කාච පද්ධතියක් තුළ, සමාන නාභිදුරක් ඇති උත්තල කාච 2 ක් අන්තර්ගත වෙයි. එම කාච දෙකෙහි මධ්‍යයෙහි උත්තල කාචයේ නාභිදුරෙන් අඩක් වන අවතල කාචයක් ඇත. L3 කාචය ස්ථායි වන අතර L1 හා L2 කාච වලට අක්ෂය ඔස්සේ එහා මෙහා විය හැකිය. යාන්ත්‍රික උපක්‍රමයක් මඟින් මෙය එහා මෙහා කරනු ලබයි. L2 කාචයේ ඉදිරියේ සිට පසුපසට චලනය වන විට L1 කාචයද පරාවලයක ඉදිරියට හා පසුපසට චලනය වේ. මෙසේ කාච පද්ධතියේ සම්ප්‍රයුක්ත නාභි දුර වෙනස් කිරීමෙන් සම්ප්‍රයුක්ත කෝණික විශාලනය වෙනස් වේ. රූපයේ දක්වා ඇති අවස්ථා තුනේදීම කාචය සමාන්තර ආ‍ලෝක කදම්බයක් නිපදවයි. නාභිය තලයේ පිහ
ිටීම වෙනස් නොකරයි.සුළු කළ විශාලන කාචවල ක්‍රියාකාරිත්වයවිශාලන කාච නිර්මාණයේදී සැලකිලිමත් විය යුතු එක් වැදගත් කරුණක් නම් කාචය ක්‍රියාකරන පරාසය තුල සිදුවන ප්‍රකාශ දෝෂයයි. ස්ථායි කාච වලට සාපේක්ෂව විශාලන කාච වලද ප්‍රකාශ දෝෂ මගහැරවීම අසීරු කාර්යයකි. නුතන ප්‍රකාශ නිර්මාණ තාක්ෂණය මගින්, විචල්‍ය නාභිදුරවල් සහ ප්‍රකාශ දෝෂ නිවැරදි කිරීමේ ක්‍රම සහ සිදුරු ප්‍රවාහ සහිත විශාලන කාච නිපදවීමටද සමත් වී ඇත.සිනමාකරණයේදි සහ වීඩියෝ භාවිතයේදි නාභිදුර වෙනස් වන විටද, ප්‍රතිබිම්බයද නාභිගත වීම වැදගත් වේ. වැඩිදුර කියැවුම්කැමරාව-නාභියේ දුරමෙම ලිපිය  සත්‍යාපනය සඳහා (තවත්) මූලාශ්‍ර දැක්වීම කළ යුතුව ඇත. කරුණාකර මෙම ලිපිය      විශ්වාස කළ හැකි මූලාශ්‍ර       උපුටා දක්වමින්   වැඩි දියුණු කිරීමට  උදව් වන්න. මූලාශ්‍ර රහිත කරුණු අභියෝගයට ලක්වීමට හා මකා දැමීමට ඉඩ ඇත.  (2010 ජූනි)නෝකියා 6233 තුල එහි විද්‍යුත් සම්බන්ධකයන් යාබදව තබා ඇති සිඟිති-සිම් කාඩ් පතක්.ජංගම දුරකථන උපකරණයක් ( ජංගම දුරකථන සහ පරිගණක වැනි) භාවිතා කරන ග්‍රාහකයෙකු හඳුනාගැනීම සඳහා, ඉවත් කළ හැකි  සිම් කාඩ් පතක් තුල ඇති  ග්‍රාහක අනන්‍යනතා ම
ොඩියුලය (සිම්) තුල ග්‍රාහක-සේවා යතුර (IMSI) සුරක්ෂිත ලෙසින් ගබඩා කර තැබෙයි. හුදෙක් එක් ජංගම දුරකථනයක් වෙතින් සිම් කාඩ් පත ඉවත් කොට එය වෙනත් ජංගම දුරකතනයක් හෝ පළල්කලාප දුරකථන උපකරණයක් හෝ තුල බහාලීම තුලින් පමණක්, දුරකථන උපකරණ මාරුකිරීමට,  සිම් කාඩ් පත විසින් ග්‍රාහකයන්ට අවකාශ සලසයි.සිම් කාඩ් පතක් තුල,  එහි අනන්‍ය අනුක්‍රමික අංකය, ජංගම දුරකථන ග්‍රාහකයා පිළිබඳ ජාත්‍යන්තර ලෙසින් අනන්‍ය අංකයක් (IMSI), ආරක්ෂණ සත්‍යාපන සහ කේතාංකන තොරතුරු, පෙදෙසි ජාලය ආශ්‍රිත තාවකාලික තොරතුරු, ග්‍රාහකයා හට ප්‍රවේශය විය හැකි සේවාවන් ලැයිස්තුවක් සහ මුරපද දෙකක් (සාමාන්‍ය භාවිතය සඳහා PIN සහ වැලකුම් ඉවත් කෙරුම සඳහා PUK) අඩංගු වෙයි.සිම් කාඩ් පත් සම්මත ප්‍රමාණ තුනකින් ලබාගත හැක. පළමුවැන්න ක්‍රෙඩිට් කාඩ් පතක (85.60 මිමී × 53.98 මිමී x 0.76 මිමී) ප්‍රමාණය ගනියි. නවතම, ඉමහත් ජනප්‍රිය  සිඟිති අනුවාදය එම ඝනකමම සහිත වුවද, 25 මිමී දිගක් සහ  15 මිමී පළලක් සහිතව, එහි එක් කොණක් ලෝපනය (සපරම් කිරීම) කර ඇත්තේ වැරදි ඇතුළු කිරීම වැලැක්වීමට‍ය. 3FF හෝ ක්ෂුද්‍ර-සිම් ලෙස හැඳින්වෙන නවීනතම මූර්තියෙහි මානයන් 15 මිමී × 12 මිමී ලෙසින් වෙයි
. කුඩා ප්‍රමාණ දෙකෙහි කාඩ් බොහෝ විට සපයනු ලැබන්නේ, කුඩා කාඩය ප්ලාස්ටික් සබැඳි කිහිපයක් භාවිතයෙන් නියමිත ස්ථානයෙහි රඳවමින් පූර්ණ-ප්‍රමාණ කාඩයක් නිමවමිනි; කුඩා ප්‍රමාණ සිම් භාවිතා කරන උපකරණයක් තුල භාවිතා කිරීමට මෙය මහත් පහසුවෙන් කඩා වෙන් කර ගත හැක.පළමු සිම් කාඩ් පත  1991 දී තනන ලද්දේ මියුනික්හී  යස පත් (ස්මාට් කාඩ් පත්) නිවැවුම්කරු  ගෙයිසෙකේ සහ ඩෙව්රියන්ට් විසින් වන අතර, ෆින්ලන්ත නොරැහැන් (වයර්ලස්) ජාල ක්‍රියාකරු  රේඩියෝලින්ජා වෙත හෙතෙම පළමු සිම් කාඩ් 300 අලෙවි කලේය.[1]ආශ්‍රිත↑  හිස්ට්‍රි ඔෆ් ගෙයිසෙකේ ඇන්ඩ් ඩෙව්රියන්ට්, http://www.gi-de.com/portal/page?_pageid=44,62528&_dad=portal&_schema=PORTAL, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 2010-11-21 බාහිර සබැඳිETSI  ස්මාට් කාඩ් ස්ටෑන්ඩර්ඩ්ස් (102 221)GSM 11.11 - ස්පෙසිෆිකේෂන් ඔෆ් ද සබ්ස්ක්‍රයිබර් අයිඩෙන්ටිටි මොඩියුල් - මොබයිල් ඉක්විප්මන්ට් (SIM - ME) ඉන්ටර්ෆේස්.GSM 11.14 - ස්පෙසිෆිකේෂන්  ඔෆ් සිම් ඇප්ලිකේෂන් ටූල් කිට් ෆො ද සබ්ස්ක්‍රයිබර් අයිබෙන්ටිටි මොඩියුල් - මොබයිල් ඉක්විප්මන්ට් (SIM - ME) ඉන්ටර්ෆේස්ITU-T E.118 - දි ඉන්ටර්නැෂනල් ටෙ
ලිකොමියුනිකේෂන් චාජ් කාඩ්. 2006 ITU-T.ලර්න් එබවුට් සිම්සැකිල්ල:ජංගම දුරකතනකියුබා ජනරජය[República de Cuba] Error: {{Lang}}: text has italic markup (help)කොඩියCoat of armsඋද්යෝග පාඨය: Patria o Muerte (ස්පාඤ්ඤ)"වාසභූමිය හෝ මරණය"aජාතික ගීය: La Bayamesa  ("The Bayamo Song")නිල භාෂා(ව)ස්පාඤ්ඤජාති නාම(ය)Cubanරජයසමාජවාදී ජනරජයකි• ජනාධිපති Raúl Castroස්වෛරීය ස්පාඤ්ඤයේ සිට• ප්‍රකාශයට පත් කිරීමc ඔක්තෝම්බර් 10, 1868• සමූහාණ්ඩුව ප්‍රකාශයට පත් කිරීම මැයි 20, 1902 ඇමරිකාවේ සිට• කියුබානු විප්ලවය ජනවාරි 1, 1959වර්ග ප්‍රමාණය• සම්පූර්ණ110,861 km2 (42,804 sq mi) (105th)• ජලය (%)negligibleජනගහණය• 2007 ඇස්තමේන්තුව11,394,043[1] (73rd)• 2002 ජන සංගණනය11,177,743• ඝණත්වය102/km2 (264.2/sq mi) (97th)දදේනි (ක්‍රශසා)2007 ඇස්තමේන්තුව• සම්පූර්ණ$125.5 billion (2007 est.)[2] (not ranked)• ඒක පුද්ගල$11,000 (2007 est.)[2] (not ranked)මාසද (2007)0.838[3]දෝෂය: අනීතික HDI අගය · 51st[3]ව්‍යවහාර මුදලකියුබාන් පේසෝ (CUP)කියුබාන් කන්වටිබ්ල් පේසෝ d (CUC)වේලා කලාපයUTC-5• ගිම්හාන (DST)UTC-4 ((Starts March 11; end
s November 4))රිය ධාවන මං තීරුවදකුණඇමතුම් කේතය53ISO 3166 codeCUඅන්තර්ජාල TLD.cua As shown on the obverse of the 1992 coin[4] (Note that the Spanish word "Patria" is feminine and is translated into English as either "Cradle" or "Place of Birth" or "Homeland".)bThe Constitution of Cuba states that "Cuba is an independent and sovereign socialist state [Article 1] and that the name of the Cuban state is Republic of Cuba [Article 2]."[5] The usage "socialist republic" to describe the style of government of Cuba is nearly uniform, though forms of government have no universally agreed typology. For example, Atlapedia[6] describes it as "Unitary Socialist Republic"; Encyclopædia Britannica[7] omits the word "unitary", as do most sources.c At the start of the Ten Years' War.d From 1993 to 2004 the U.S. dollar was used in addition to the peso until the dollar was replaced by the convertible peso.tiny globe             කොඩිය   ආදර්ශ පාඨය  "වාසභූමිය හෝ මරණය"                සිතියම   ගොනුව:250px-
LocationCuba.svg.png   අගනුවර සහ විශාලම නගරය  හවානා     උතුරු අක්ෂාංශ 23°8′  බටහිර දේෂාංශ 82°23′   රාජ්‍ය භාෂාව  ස්පාඤ්ඤ   ජාතීන්  65.05% යුරෝපීය (ස්පාඤ්ඤ, වෙනත්), 10.08% අප්‍රිකානු (ඉග්බෝ, වෙනත්) , 23.84% මුලක්ටෝ සහ මෙන්ස්ටිසෝ   නිදහස  ස්පාඤ්ඤයේ සිට   ප්‍රකාශයට පත් කිරීම  ඔක්තෝම්බර් 10, 1868   සමූහාණ්ඩුව ප්‍රකාශයට පත් කිරීම  මැයි 20, 1902 ඇමරිකාවේ සිට   කියුබානු විප්ලවය  ජනවාරි 01, 1959            වර්ග ප්‍රමාණය   එකතුව  වර්ග කිලෝමීටර 110,861, වර්ග සැතපුම් 42,803   ජලය (%)  නොසැලකේ               ජනගහනය   2008 තක්සේරුව  11,451,652(ජූලි 2009)   2002 ජන සංඛ්‍යාකය  11,177,743   ඝනත්වය  වර්ග කිලෝමීටර 102, වර්ග සැතපුම් 264   දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය (GDP) (PPP)  2008 තක්සේරුව   එකතුව  ඩොලර් බිලියන 108.2   සාමාන්‍ය  ඩොලර් 9,500   දළ දේශීය නිෂ්පාදිතය (GDP) (සාමාන්‍ය)  2008 තක්සේරුව   එකතුව  ඩොලර් බිලියන 55.18   සාමාන්‍ය  ඩොලර් 4819   මානව සංවර්ධන දර්ශකය (HDI) (2007)  0.863(6) (ඉහළ)   මුදල්  කියුබාන් පේසෝ (CUP),කියුබාන් කන්වටිබ්ල් පෙ‍්සෝ (CVC)   මං තීරුව  දකුණ   අන්තර්ජාල TLD  .cu   දුරකථන සංකේත  +5
3 උතුරු ඇමරිකනු රටකි. සමාජවාදී.කියුබානු සමූහාණ්ඩුව කැරිබියානු මුහුදේ පිහිටි දූපත් රටකි. එහි දූපත් වන කියුබාව, ඉස්ලාඩිලා ජුවෙන්ඩඩ් සහ ආචිපිලා‍ගෝස් නම් දුපත් සමූහයකින් යුක්තය. හවානා එහි අගනුවර වන අතර, කියුබාව තුළ පිහිටි විශාලතම නගරය මෙයයි. සාන්තියාගේ ඩී කියුබා එහි දෙවන විශාලතම නගරයයි. කියුබාවේ ජනගහනය මිලියන 11 ක් වන අතර, කැරිබියන් තුළ වඩා ජනාකීර්ණම රාජ්‍යයද මෙයයි. එහි මිනිසුන්, සංස්කෘතිය සහ චාරිත්‍ර විවිධ වන අතර මුල් පදිංචිකාර ටයිනෝ සහ කිබුනි ජනයාගෙනුත් යුක්තය. ස්පාඤ්ඤ ජනාවාස යුගයේ දී අප්‍රිකානු වහලුන් එරටට හඳුන්වා දුන්හ. කියුබාවත් ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයත් විශාලත්වයෙන් එක හා සමානය.මූලාශ්‍ර↑ Raul Castro chosen as Cuba's new president - CNN.com↑ 2.0 2.1  Cuba, CIA World Factbook, https://www.cia.gov/library/publications/the-world-factbook/geos/cu.html, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 2008-11-30 ↑ 3.0 3.1  Human development Reports: Cuba, United Nations Development Programme, 2007/2008, http://hdrstats.undp.org/countries/data_sheets/cty_ds_CUB.html, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 2008-01-01 ↑ Sonic.net. "
1992 coin". සම්ප්‍රවේශය 2006-09-26.↑ Government of Cuba. "The Cuban constitution". සම්ප්‍රවේශය 2007-01-29.↑ Atlapedia. "Cuba".↑ Encyclopædia Britannica. "Cuba". සම්ප්‍රවේශය 2007-01-29.ආශ්‍රිතකියුබා දූපතමහියංගන ස්ථූපයමයියංගණ රජ මහ විහාරයපපප[ඌව පළාත|ඌව පළාතේ]] බදුල්ල දිස්ත්‍රික්කයේ මහියංගනය හෙවත් මහියංගණයේ  පිහිටා ඇති පන්සලකි. මෙම පන්සල සුවිශේෂී වන්නේ මෙහි ඇති බුදුන්වහන්සේගේ කේෂ ධාතු තැන්පත්කර ඇති දාගැබ නිසාවෙනි. මෙම ඓතිහාසික ස්ථානය අතීතයේ හඳුන්වා ඇත්තේ මියුගුණ නමිණි. මහවැලි ගඟ සමීපයේ පිහිටි මහියංගණය යන්න බිමිතැන්න යන සිංහල පදයෙන් බිඳී ආවකි.දාගැබක්‍රිස්තුපූර්ව හයවන සියවසේ බුදුන් වහන්සේ බුද්ධත්වයෙන් නවවෙනි මස මහියංගනයට වැඩමවා මහානාග වනෝද්‍යානයේදී යක්ෂයන් දමනය කල බව මහා වංශයේ සඳහන්වේ. එහිදී ධර්මය ඇසූ සුමන සමන් දෙවියන් සෝවාන් බව ලබා බුදුරදුන්ගෙන් කේෂ ධාතු ලබාගෙන රන් කරඬුවක බහා සත්රියන් උසට මැණික් දාගැබක් කළ බව තවදුරටත් එහි සඳහන්වේ. පසුව බුදුරදුන් ආදාහනය කළ තැනින් ශ්‍රීවාස්ථි ධාතුව වැඩමවා විත් එය නිදන් කොට දොළොස් රියන් දාගැබක් ඉදි කරවා ඇත. එම දාගැබ දේ
වානම්පියතිස්ස රජුගේ සොහොයුරු උත්තිය කුමරු තිස් රියන් කොට විශාල කරවා ඇත. එම දාගැබ දුටුගැමුණු රජු අසූ රියන් උසටද විශාල කරවා ඇත. මෙම දා ගැබ මහ විජයබා, කීර්ති ශ්‍රී රාජසිංහ වැනි රජවරු ප්‍රතිසංස්කරණය කරවා ඇත.සොළොස්මස්ථාන අතර එක් ස්ථානයක්වන මහියංඟනය රුහුණේ සිට රජරට දක්වා වැටී තිබූ ඓතිහාසික මාර්ගයේ පිහිටා තිබූ නිසා මෙම ස්ථානය ආගමික වශයෙන් මෙන්ම දේශපාලනික වශයෙන් ද වැදගත්කමක් උසුලා ඇත. මෙම ප්‍රදේශයේ ඈත අතීතයේ සිටම ආර්ථික වශයෙන්ද වැදගත් කමක් උසුලා ඇත. දෙවන අග්බෝ රජු විසින් ඉදිකළ මිණිපේ අමුණ මෙම ප්‍රදේශයේ කෘෂිකාර්මික කටයුතු වලදී ඉතා වැදගත් නිර්මාණයක් විය.ජීව විද්‍යාවේ දී ,  දේශානුකුලනය  යනු යම් දේශීය නොවන ජීවියෙකු ස්වභාවික පරිසරයෙහි පැතිර යාමෙන් දේශානුකුලකෘත වීමේ ක්‍රියාවලියයි. ගහනයක් දේශානුකුලකෘත වුවා යැයි සැලකෙන්නේ එම ගහනය පවත්වාගෙන යාමට තරම් ප්‍රමාණවත් ප්‍රජනක හැකියාවක් එම ගහනය තුල පවතින විටය.ඇතැම් ගහන නොනැසී පවතින්නේ ප්‍රජනක හැකියාව නිසා නොව,භාහිරයෙන් නොනවත්තා ආගමනය වීම නිසාය.එවන් ගහන , හෝ එම ගහනය තුල සිටින එකෛකයන්, ආගන්තුකයන් වේ. [1] වගාගත කරනු ලබන ශාක ආගන්තුක ශාක සඳහා ප්‍රධාන ප්‍රභවය
කි.දේශානුකුලකෘත විශේෂ දේශීය ශාක හා සතුන් මත අහිතකර ආචරණ ඇති කිරීමට තරම් බහුල වුවහොත් එම විශේෂ ආක්‍රමණික විශේෂ බවට පත්විය හැක.මූලාශ්‍ර↑  Warren L. Wagner, Derral R. Herbst, and Sy H. Sohmer. Manual of the Flowering Plants of Hawaii, Revised Edition, 1999. Bishop Museum Press: Hololulu Two crews racing in Lagan Head of the River. The closer boat is being overtaken by the boat on the far side.එකිනෙකාට එරෙහිව ගංඟාවක, වැවක හෝ මුහුදක කෙරෙන තරඟයක් ලෙස ඔරු පැදීමේ ක්‍රීඩාව හැඳින්විය හැකිය. බෝට්ටුව වේගයෙන් ඉදිරියට ගෙන යන්නේ ජලයට එරෙහිව හබල් ගෑමෙනි. ක්‍රීඩකයන්ගේ කාය ශක්තිය මත තරඟකාරීව සිදුකෙරෙන මෙම ක්‍රීඩාව ඉතා ඉහල විනෝදාස්වාදයක් ගෙන දේ. මෙය පැරණිම ඔලිම්පික් ක්‍රීඩා අතරින් එකකි. එක්සත් ජනපදයේ, ඔස්ට්‍රේලියාවේ හා කැනඩාවේ උසස් පාසැල් , ක්‍රීඩා අතර මෙය නාවික පිරිසක් එකතුව කෙරෙන ක්‍රීඩාවක් ලෙස හඳුන්වයි.දේවදත්ත බෞද්ධ භික්ෂුවකි. එමෙන්ම ගෞතම බුදුන්ගේ මස්සිනාය. දේවදත්ත විසින් සංඝයා වහන්සේලා භේද කළ බවට වාර්තා තිබේ. මෙම සංඝ භේදය සාර්ථක නොවීය. මන්ද යත් දේවදත්තගේ අනුගාමිකයන් සියලු
දෙනා නැවත බුදුන් වහන්සේ වෙත ආපසු පැමිණි බැවිනි.  මෙයින් පසු දේවදත්තටද එසේ කිරීමට අවශ්‍ය විය. දේවදත්ත ගැන විස්තර කිරීමේදී නිතරම සඳහන් කරන කරුණක් වන්නේ ඔහු බුදුන් වහන්සේගේ ශ්‍රේෂ්ඨත්වයට හා ඥාණවන්ත භාවයට ඊර්ෂ්‍යා කළ පුද්ගලයෙකු ලෙසිනි. එමෙන්ම ආගමික ශාස්තෲවරයෙකු වීමේ අවශ්‍යතාවයද ඔහුට තිබුණේය.පිරිසිදු ධාර්මික ජීවිතයක් ගෙන යමින් බෞද්ධ භික්ෂුවක වීමට ඔහුට මුලින් තිබුණු ආශාව ඇත්තෙන්ම නිර්මල අදහසක් විය. එහෙත් කිසියම් අද්භූත බලවේගයකින් ඔහුගේ සිතිවිලි දූෂණය විය.ආනන්තරික කර්මය. (බරපතල වැරැද්ද)දේවදත්ත බුදුන් වහන්සේ මැරවීමට කීප අවස්ථාවකදී උත්සාහ කළ බව සටහන් වී තිබේ. එම අවස්ථා නම්:*	බුදුන් වහන්සේ වෙත ගලක් පෙරළීම. මෙහිදී දේවදත්තගේ අදහස සඵල නොවූ 	නමුදු විසි වූ ගල් පතුරක් ඇනී බුදුන් වහන්සේගේ ශ්‍රී පතුලෙන් ලේ ගැලීමක් සිදු විය. 	බුද්ධ ඇදහිලි අනුව මෙම ක්‍රියාව ආනන්තරික කර්ම පහෙන් එකකි. ආනන්තරික 	කර්ම යනු මනුෂ්‍යයෙකුට මෙලොව කළ හැකි ඉතා දරුණු  ක්‍රියා වේ.*	බුදුන් වහන්සේට පහර දීම සඳහා ඇතෙකු පෙළඹවීම. ඇතා වෙත මෛත්‍රිය 	පතුරුවා ඇතා මෙල්ල කිරීමට බුදුන් වහන්සේට හැකි විය.සූත්‍ර පිටකයට අනුව බුද
ුන් වහන්සේ මැරවීමට කිහිප වතාවක් උත්සාහ කිරීමෙන් අනතුරුව දේවදත්ත සංඝ ප්‍රජාව භේද කොට ඔහුගේම නිකායක් පිහිටුවා ගත්තේය. (සංඝ භේදය ද ආනන්තරිය කර්මවලින් එකකි.) ඔහු විසින් නිර්මාණය කළ නව නිකායෙහි නායකයා වීමට උත්සාහ දරමින් ඔහු සංඝයා වහන්සේ උදෙසා අමතර එහෙත් දැඩි ශික්ෂා පහක් පැනවූයේය. මෙම ශික්ෂාවන්ට බුදුන් වහන්සේ අවසර නොදෙන බව ඔහු දැන සිටියේය. එම ශික්ෂා ඉදිරිපත් කිරීමත් බුදුන් වහන්සේ ඒවාට අවසර නොදීමත් ගැන දේවදත්ත තර්ක කළේය. දේවදත්ත කියා සිටියේ ඔහුට මෙම ශික්ෂාවන් පිළිපැදීමට හැකි බවත් එයින් ඔහු නිර්මල සුපිරිසිදු භික්ෂුවක් වන බවත්ය. එම ශික්ෂාවලින් එකක් වූයේ බෞද්ධ භික්ෂුවක විසින් එළවළු පමණක් ආහාරයට ගත යුතුය යන්නයි. එක් සූත්‍රයක බිම්බිසාර රජු මරවා සිහසුනට පත් වීමට අජාතසත්තු කුමරු පොලඹවා ගත්තේ යයි දේවදත්ත ගැන කීමේදී සඳහන් වේ. අජාතසත්තු එම උපදෙස් පිළිගත්තේය. මෙම ක්‍රියාව (තම පියා ඝාතනය තවත් ආනන්තරික කර්මයන්ගෙන් එකකි) හේතුවෙන් පසු කලෙක බුදුන්ගෙන් බණ ඇසීමෙන් පසුව වුවද ඔහුට නිවන් අවබෝධකර ගැනීමට නොහැකි විය.දේවද්ත ගැන බෞද්ධ සාහිත්‍යයෙහි සඳහන් වන්නේ ආනන්තරික කර්මවලින් තුනක් කළ එකම පුද්ගලයා වශයෙනි.මරණය.[ස
ංස්කරණය]පොළව විවර වී දේවදත්ත අවීචි නරකාදිය වෙත ගෙන යාම.සංඝ භේදය කිරීමෙන් පසු තමන් කෙරේ තිබූ ජනප්‍රියතාවය සහ ගෞරවය අහිමි වීම නිසා නැවතත්  බුදුන් වහන්සේ ඒ වන විට වැඩ සිටි ආරාමයට දේවදත්ත එන ගමනේදී ඔහු විසින් කරන ලද කර්ම ඵල දී පොළව විවර වී ඔහු අවීචි මහ නරකාදියට ඇද වැටුණේය.තවත් විස්තරවලින් කියැවෙන්නේ දේවදත්තගේ අවසාන කාලයේදී ඔහු විසින් කරන ලද මහත් අකුසල හේතුවෙන් මහත් සේ පසු තැවිලි වී බුදුන් වහන්සේ කරා නැවත පැමිණ තෙරුවන් සරණ ගිය බවත් ඉන් ටික කලකට පසු කාල ක්‍රියා කළ බවත්ය. ඔහු විසින්  කරන ලද බරපතල අකුශල කර්ම නිසා අවුරුදු ලක්ෂ ගණනක් ඔහුට අවීචි මහා නරකාදියෙහි දුක් විඳින්නට සිදු වේ. එහෙත් ඔහු මෙම අකුශල කර්ම කරන්නට ‍පෙර කළ එක්තරා කුසල කර්මයක් හේතුවෙන් පච්චේක (බුදු) වරයෙකු වශයෙන් දෙව්ලොවකට ප්‍රවිෂ්ට වන බවද කියා ඇත.දේවදත්ත මහායාන ඉගැන්වීම් තුළමහායාන සම්ප්‍රදායෙහි පද්ම සූත්‍රයෙහි දේවදත්ත පවා නියම කාලයේදී නිවන් අව‍බෝධ කර ගත් බවත් මෛත්‍රී සහගත පුද්ගලයෙකු වූ බවත් බුදුන් වහන්සේ ප්‍රකාශ කළ බව සඳහන් වේ.  මෙම ප්‍රකාශයෙන් ඇඟවෙන්නේ සෑහෙන කාලයක් ලැබුනහොත් ඔනෑම නරක පුද්ගයෛකුට ඔහු විසින් කරන ලද ප
ාපකර්ම සැලකිල්ලට නොගෙන බුද්ධත්වයට පත් වීමට අවස්ථාව තිබෙන බවයි.තිහගොඩ පිහිටා ඇත්තේ මාතර දිස්ත්‍රික්කයේ කඹුරුපිටිය මැතිවරණ කොට්ඨාශය තුලය.මෙහි ප්‍රධාන ආර්ථික මාර්හය ගොවිතැන්ය. තිහගොඩ ප්‍රදේශයේ 100%ක් ම පාහේ සිංහල බෞද්ධ ජනතාව ජීවත් වෙයි. ප්‍රදෙශයේ දරුවන්ට සිප්සතර ලබාදෙන ප්‍රධාන පාසල වන්නේ තිහගොඩ ජාතික පාසලයි.  මිදෙල්ලවල පුරාණ විහාරය ඇතුළු ප්‍රධාන විහාරස්ථාන කීපයක් මෙම ප්‍රදේශයේ පිහිටා ඇත.කුඩා ගම් 30 ක එකතුවෙන් සැදුනු ගම යන අර්තයෙන් (ගොඩවල් 30 )මෙම ප්‍රදෙශයට නම ලැබී ඇත.භූමිප්‍රමාණය10,180,000 කිමී2 (3,930,000 වර්ග සැත)ජනගහණය731,000,000 (2009, 3 වැනියා)ජනගහණ ඝණත්වය70/කිමී2 (181/වර්ග සැත)ජාතිකත්ව නාමයයුරෝපීයරටවල්50භාෂාList of languagesවේලා කලාපUTC සිට UTC+5 දක්වාඅන්තර්ජාලය TLD.eu (යුරෝපා සංගමය)විශාලතම නගරList of citiesයුරෝපය ලෝකයේ මහාද්වීප හතෙන් එකක් වන අතර එය යුරේසියාවේ බටහිර අර්ධද්වීප කොටසේ පිහිටා ඇත. එය ආසියාවෙන් වෙන් වන්නේ යූරල් කඳු, යූරල් ගඟ, කැස්පියන් මුහුද, කොකේසස් ප්‍රදේශය සහ කළු මුහුද මගිනි[1]. යුරෝපය උතුරින් ආක්ටික් සාගරයෙන් ද, බටහිරින් අත්ලාන්තික් සාගරයෙන් ද, දකුණින් මධ්‍
යධරණී මුහුදින් ද, ගිනිකොණින් කළු මුහුදින් ද මායිම් වේ. කෙසේ වෙතත් මහාද්වීපය යන පදයට ඇති විවිධ එකිනෙකට විරුද්ධ අදහස් නිසා මෙම සීමා මතභේදාත්මක ය.යුරෝපය මතුපිට වර්ගප්‍රමාණය අනුව ලොව දෙවැනියට කුඩාතමයා වේ. එහි ඇති රටවල් 50ක් පමණ අතරින් වර්ගප්‍රමාණය හා ජනගහණය අනුව විශාලතමයා රුසියාව ද කුඩාතමයා වතිකානුව ද වේ. කෙසේ වෙතත් යුරෝපයට අයත් වන්නේ රුසියාවේ එක් කොටසක් පමණි. ජනගහණය අතින් යුරෝපයට හිමි වන්නේ තුන්වැනි තැනය. පළමු සහ දෙවැනි තැන් ආසියාවට හා අප්‍රිකාවට හිමි වේ. මූලාශ්‍ර↑ National Geographic Atlas of the World (7th ed.). Washington, DC: National Geographic. 1999. ISBN 0-7922-7528-4. "Europe" (pp. 68-9); "Asia" (pp. 90-1): "A commonly accepted division between Asia and Europe ... is formed by the Ural Mountains, Ural River, Caspian Sea, Caucasus Mountains, and the Black Sea with its outlets, the Bosporus and Dardanelles."අධිකාරී පාලනය සාමාන්‍යVIAFWorldCatජාතික පුස්තකාලUkraineGermanyIsraelUnited StatesJapanCzech Republicවෙනත්FASTHistorical Dictionary of SwitzerlandMu
sicBrainz areaNARAİslâm Ansiklopedisiමෙම සංතුලන තුලාවේ කිරුම් තැටිවල වස්තූන් ශුන්‍යයක් අඩංගු වන්කේ, සම කෘණ්ඩ දෙකකට බෙදමිනි.Listen to this article(2 parts, 31 minutes)Part 2These audio files were created from a revision of this article dated Error: no date provided, and do not reflect subsequent edits.(Audio help · More spoken articles)ශුන්‍යය යනු ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවකි. වෙනත් වචන වලින් පැවසුවහොත් ශුන්‍යයෙහි සමත්වය; එනම් එය නිඛිලයක් වශයෙන් ඉරට්ටේද ඔත්තේද යන්න විමසුවහොත් එය ඉරට්ටේය. ශුන්‍යය යන්න ඉරට්ටේ බව සනාථ කිරීමට ඇති හොඳම ක්‍රමය වනුයේ "ඉරට්ටේ " සංඛ්‍යාවක අර්ථ දැක්වීම සලකා බැලීමෙනි. එනම් එය 2 හි ගුණිතයක් වන නිඛිලයකි. එනිසා ශුන්‍යය ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක් දක්වන සියලු ලක්ෂණ පෙන්වයි; 0 ,2 න් බෙදිය හැකි වීම, 0 දෙපස ඇත්තේ ඔත්තේ සංඛ්‍යා වීම, සහ ශුන්‍යය කුලකයක් සමාන කුලක දෙකකට වෙන්කළ හැකි වීම ඒ අතර වෙයි.සාමාන්‍ය ජනතාව‍ අතර ශුන්‍යයේ සමතාව පැටලිල්ලකට තුඩුදෙන කරුණකි. ප්‍රතිචාර කාලය භාවිතයෙන් කරන ලද පරීක්ෂණ වලදී බෙහෝ දෙනෙකුට "0" ඉරට්ටේ බව හඳුනාගැනීමට බොහෝ කාලයක් ගතවිය. සමහර සිසුන්, ගණිතඥයන් සහ
සමහර ගුරුවරු "0" ඉරට්ටේ යයි පිලිනොගනී.ශුන්‍යය ඉරට්ටේ වන්නේ ඇයි?සම්මත අර්ථ දැක්වීමට අනුව ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක අර්ථ දැක්වීම කෙලින්ම ශුන්‍යය ඉරට්ටේ බව සනාථ  කරයි. සංඛ්‍යාවක් ඉරට්ටේ වීමට එය 2 හි නිඛිලමය ගුණාකාරයක් විය යුතුය. උදාහරණයක්‌ ලෙස 10 ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක් වන්නේ 5×2 නිසාය. ඒ ආකාරයටම 0 ද 0×2 ආකාරයෙන් ලිවිය හැකි බැවින් ශුන්‍යය ඉරට්ටේ වෙයි.මුලික පැහැදිලි කිරීමවස්තූන් 0 ඇති කොටුවෙහි රතුපාට වස්තූන් කිසිවක් ඉතිරිව නැත..0 යනු සංඛ්‍යාවකි. සංඛ්‍යා යොදා ගන්නේ ගණනය කිරීම් සඳහාය. අවයව සහිත කුලකයක් ලබා දී ඇති විට යමෙකු සංඛ්‍යා යොදා ගන්නේ එම කුලකයේ තිබෙන අවයව ගණන ප්‍රකාශ කිරීමටයි. කිසිදු අවයවයක් නැත්නම් එය ශුන්‍ය ලෙස ගණන් කරයි. සමතාව යන සංකල්පය යොදා ගනු ලබන්නේ වස්තූන් දෙකක් සහිත කාණ්ඩ වෙන් කිරීම සඳහාය. යම්කිසි වස්තූන් සමුහයක් කිසිවක් ඉතිරි නැතිව දෙවරක් කාණ්ඩ වලට වෙන්කළ හැකිනම් එම වස්තූන් සමුහය ඉරට්ටේ වෙයි. නැත්නම් ඔත්තේ වෙයි.මෙම අදහස වඩාත් සනාථ කිරීමට වස්තූන් යුගල් වශයෙන් ඇඳීම යොදාගත හැක. එවිට එක් වස්තුවක් ඉතිරි වෙයි නම් තිබුණ වස්තුන් ගණන ඔත්තේ වෙයි. නැත්නම් ඉරට්ටේ වෙයි. අභ
ිශුනය කුලකය 2 හි ගුණාකාර සහිත කාණ්ඩ 0 කට වෙන්වෙයි. එනිසා 0 ඉරට්ටේ වෙයි.මේ සඳහා වන තවත් අර්ථ දැක්වීමක් ඇත. කාණ්ඩයක ඇති වස්තුන් සියල්ල එක සමාන නම් එය එක සමාන ගොඩවල් දෙකකට වෙන්කළ හැකිනම් එම වස්තුන් ගණන ඉරට්ටේ වෙයි. සංඛ්‍යා, සංඛ්‍යා රේඛාවක නිරුපනය කල හැක. එවිට ඔත්තේ සහ ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා එකිනෙකින් වෙන්කර හඳුනාගත හැක. ඔත්තේ සහ ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා ඒකාන්තර වෙයි. ඕනෑම ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවකින් පටන් ගෙන ඉහලට හෝ පහලට දෙක බැගින් ගණන් කරගෙන ගිය විට අනෙකුත් ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා හමුවේ. ඒ සඳහා 0 මග හැර යාමට අවශ්‍ය නැත. ගුණකිරීම  හඳුන්වාදීමත් සමඟ සමත්වය අංක ගණිතමය සමීකරණ මගින් අත්පත් කරගත හැක. සෑම නිඛිලයක්ම (2 × ▢) + 0 or (2 × ▢) + 1 ආකාර වෙයි. මුල් ඒවා ඉරට්ටේ වන අතර අනික්වා ඔත්තේ වෙයි.සමතාවය පැහැදිලිකිරීමගණිතමය පදයක ඉතා නිවැරදි අර්ථ දැක්වීම බොහෝවිට සම්ප්‍රදායිකව පැවත එයි. සමහර ගණිතමය අර්ථ දැක්වීම් අපැහැදිලි තැන් ඉවත්වන සේ සකසා ඇත. ප්‍රථමක සංඛ්‍යා ඊට කදිම නිදසුනකි. 20 වන සියවසට පෙර ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක අර්ථ දැක්වීම අසන්තතික එකක් විය. ගොල්ද්බැච්, ලම්බර්ට්, ලෙජෙන්ද්රේ, කෙයිලි වැනි ගණිතඥයන් 1 ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක
් ලෙස අර්ථ දැක්විය. නමුත් නවතම අර්ථ දැක්වීම අනුව "ප්‍රථමක සංඛ්‍යාවක්" යනු සාධක 2 ක් පමණක් ඇති ධන නිඛිලයකි. එනිසා 1 ප්‍රථමක නොවේ. ශුන්‍යය අයත් නොවන පරිදි "ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා " නැවත අර්ථ දැක්විය හැක. නමුත් එවිට ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා අනුබධ්දයෙන් ඇති ප්‍රමේයයන් සනාථ කිරීම අපහසු වෙයි. දැනටමත් එහි බලපෑම ඔත්තේ සහ ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා ආශ්‍රිතව ඇති වීජ ගණිතය මය නීති සඳහා එල්ල වී හමාරය. මේ සඳහා බොහොමයක් නීති එකතු කිරීම, අඩු කිරීම සහ ගුණ කිරීම කෙරෙහි අවධානය යොමු කරයි.  ඉරට්ටේ  ±  ඉරට්ටේ =  ඉරට්ටේ   ඔත්තේ  ± ඔත්තේ  =  ඉරට්ටේ   ඉරට්ටේ × නිඛිලයක්  =  ඉරට්ටේමේ සඳහා අගයන් ආදේශ කල විට පහත පරිදි පිළිතුරු ලැබේ.   2 − 2 = 0   −3 + 3 = 0   4 × 0 = 0 ශුන්‍යය ඉරට්ටේ නොවුනහොත් ඉහත නීති සත්‍ය නොවේ. අඩුම වශයෙන් ඒවා වෙනස් කිරීමට හෝ සිදු වෙයි. උදාහරණයක් ලෙස එක්තරා අධ්‍යනයක් පෙන්වා දෙන්නේ ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා 2 හි නිඛිලමය ගුණාකාර ලෙස අර්ථ දැක්විය හැකි බවයි. නමුත් 0 ඔත්තේ හෝ ඉරට්ටේ නොවේ. මේ අනුව එම අධ්‍යනය සම්මතයෙන් බැහැර වන අවස්ථා ද ඇත.   ඉරට්ටේ ±ඉරට්ටේ= ඉරට්ටේ (හෝ 0 )   ඔත්තේ ± ඔත්තේ = ඉරට්ටේ (හෝ 0)   ඉරට්ටේ × ශුන්‍යය