LexiconShiftInnovations/SinhalaWikipediaArticles huggingface dataset:
නොවන ඕනෑම නිඛිලයක් = ඉරට්ටේගණිතමය සම්බන්ධයසංඛ්‍යා පිලිබඳ නොයෙකුත් ඉගැන්වීම් වලින් ලැබෙන පිළිතුරු වීජ ගණිමය  සහ අංක ගණිතමය වශයෙන් ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක ලක්ෂණ පෙන්වයි. උදාහරනයක් ලෙස ධන සංඛ්‍යා සඳහා ආවේනික සාධක ඇති බව සැලකීමෙන් පෙනී යන්නේ යමෙකුට යම් සංඛ්‍යාවක් සැලකීමෙන් එයට ඔත්තේ හෝ ඉරට්ටේ ප්‍රථමක සාධක කියක් ඇත්දැයි නිශ්චය කල හැකි බවයි.. ඔත්තේ නොවීමn නැමති සංඛ්‍යාව ඔත්තේ වීමට k නිඛිලයක් විට n=2k +1 විය යුතුය. 0 ඔත්තේ නොවේ යයි සාධනය කිරීමට ඇති එක් ක්‍රමයක් නම් විසංවාදී සාධන ක්‍රමයයි. 0 =2k +1 නම් k=-1/2 වෙයි. එය නිඛිලයක් නොවේ. 0 ඔත්තේ නොවන නිසා නොදන්නා සංඛ්‍යාවක් ඔත්තේ යයි ඔප්පු කල විට එය 0 විය නොහැක.ප්‍රස්ථාර ආශ්‍රිත ගණනය කිරීම් සලකා බැලීමේදී පෙනී යන්නේ ඔත්තේ බල සහිත ප්‍රස්ථාර සඳහා අවම වශයෙන් එක් ඉරට්ටේ ශීර්ෂයක් වත් ඇති බවයි. සාමාන්‍යයෙන් ඔත්තේ  ශීර්ෂයන් සහිත ඉරට්ටේ ප්‍රස්ථාර බල එකතු කිරීමේ ප්‍රස්ථාර මගින් දැක්වෙයි.ඉරට්ටේ සහ ඔත්තේ අගයන් අන්තර් හුවමාරු වීමස්වභාවික සංඛ්‍යා පුනරාවර්තනය වීම.0 ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක් වීම සහ ඔත්තේ සහ ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා එකිනෙක හුවමාරු
වීම අනෙකුත් සියළු සංඛ්‍යා වල සමතාවය අධ්‍යනය කිරීමට ප්‍රමාණවත් වෙයි. මෙම අධ්‍යනය ස්වභාවික ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා වල පුනරාවර්තන අර්ථ දැක්වීමකට යොදා ගැනීමට පුළුවන.   0 ඔත්තේ වෙයි    (n + 1) n ඉරට්ටේ නොවේ නම් පමණක් n+1 ඉරට්ටේ වෙයි.මෙම අර්ථ දැක්වීම් සංකල්පිත වාසියක් ගෙනදෙයි. එනම් එය ස්වභාවික සංඛ්‍යා වල පැවැත්ම සමඟ ඉතා සුළු වශයෙන් බැදේ. බහු ආශ්‍රයක ශීර්ෂ පරීක්ෂාවපරිගණක ජ්‍යාමිතියේ එන සම්ප්‍රදායික බහු අශ්‍රයක ශීර්ෂ පරික්ෂාව ඉහත ප්‍රකාශ සනාථ කරයි. ශීර්ෂයක් බහු ආශ්‍රයක් තුල පවතීද යන්න සොයා බැලීම සඳහා අනන්තයේ සිට පැමිණෙන ආලෝක ධාරාවක් එම ශීර්ෂය හරහා යවා එය බහු ආශ්‍රයේ ශීර්ෂ හරහා ගමන් කරයි දැයි බැලිය යුතුය. අදාළ ශීර්ෂය බහුඅශ්‍රයෙන් පිටත වේ නම්  එම කැපෙන අවස්ථා ගණන ඉරට්ටේ වෙයි. ද්වේශාක වක්‍රය නිර්මාණය කිරීමප්‍රස්තාර සැලකීමේදී ද්වීශාක ප්‍රස්ථාරයක් යනු ශීර්ෂ එකිනෙකට වෙනස් වර්ණ වලින් සමන්විත වූ ප්‍රස්තරයකි. එහි අනුයාත ශීර්ෂ එකිනෙකට වෙනස් වර්ණ දරයි. සම්බන්ධිත ප්‍රස්ථාරයක ඔත්තේ වක්‍ර නැත්නම් එක් ශීර්ෂයක් තෝරාගෙන එය මුලික ශීර්ෂය ලෙස සලකා අනුයාත ශීර්ෂ කළු සහ සුදු වර්ණ ගැන්වීමෙන් මෙය කල හැක.වීජ ගණිත
මය රටාවන්2Z (නිල්)  Z හි උප කාණ්ඩයක් ලෙසවිජ ගණිතය  ට අනුව ඉරට්ටේ නිඛිල විවිධ වීජ ගණිතමය ව්‍යූහයන් 0 අවශ්‍ය වන පරිදි නිර්මාණය කරයි. ඉලක්කම් දෙකක් කෙසේ එකතු කලද (ශුන්‍යය සහිතව) පිළිතුර ඉරට්ටේ වීම, ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා වල විලෝමය එකතුකළ විට පිළිතුර ශුන්‍ය වීම සහ ආකලනය න්‍යාදේශ වීම ඉරට්ටේ නිඛිල එකම කාණ්ඩයකට අයත් බව සනාථ කරයි. තව දුරටත් සලකා බැලූ විට ආකලනය යටතේ ඉරට්ටේ නිඛිල කාණ්ඩය සම්පුර්ණ නිඛිල කාණ්ඩයේ උප කාණ්ඩයක් වෙයි."ඉරට්ටේ ×ඕනෑම නිඛිලයක්=ඉරට්ටේ" යන නිතිය සනාථ කරන්නේ නිඛිල වල ඒවා සුවිශේෂ ලක්ෂණ දක්වන බවයි. විශේෂයෙන් සැලකු විට ඉරට්ටේ නිඛිල යනු k නිඛිලයක් විට k≡ 0 (ශේෂය 2). මෙය බහුපද ශ්‍රිත අධ්‍යනයේදී වැදගත් වෙයි.අධ්‍යනයඑක් එක් වසර වල ළමුන්ගේ පිළිතුරු ප්‍රතිශතයක් ලෙස.මෙම විෂය පථය ප්‍රාථමික අධ්‍යාපනයේ ප්‍රථම වසර දෙක හෝ තුන ඔත්තේ සහ ඉරට්ටේ සංඛ්‍යා පිළිබඳව ඉගැන්වීමේදී අවධානයට යොමු වෙයි. ළමුන්ගේ දැනුමදකුණු පසින් දක්වා ඇති වගුව 1 වසරේ සිට 6 වසර දක්වා ඉංග්‍රීසි අධ්‍යාපනය ලබන සිසුන්ගෙන් මේ ගැන විමසූ විට ලැබුණ පිළිතුරු දක්වයි. මෙම දත්ත ලබා ගෙන ඇත්තේ ලෙන් ෆොර්බිෂර්
මහතා විසින් සිදු කරන ලද පරීක්ෂණයක් ඇසුරෙනි. එක්තරා ප්‍රථමික පරීක්ෂණයක් වයස අවුරුදු 7 සිසුන් 400 යොදා ගෙන සිදුකළ අතර එහිදී 45% සිසුන් ශුන්‍යය හි සමතාවය විමසු විට ඔත්තෙට වඩා ඉරට්ටේ තෙරුහ. තවත් පරීක්ෂනයක දී ඔවුන්ට පිළිතුරු වශයෙන් "දෙකෙන් එකක් වත් නොවේ", "දෙකම නිවැරදි" සහ "නොදනිමි" යන අවස්ථා ලබා දුන් විට එම ප්‍රතිශතය 32% දක්වා පහත වැටුණි. ශුන්‍යය ඉරට්ටේ බව සෙවීමේ පරීක්ෂණ වල ප්‍රථිපල 3 වසරේ සිට 6 වසර දක්වා බැලූ කල 50% පමණ වේ. සම්මුඛ පරීක්ෂණ වලදී ලැබුණ ප්‍රථිපල මෙසේ වෙයි. එක් 5 වසර සිසුවෙකු පැවසුවේ ශුන්‍යය 2 ගුණාකාර වගුවේ තිබුණ නිසා එය ඉරට්ටේ වන බවයි. 4 වසර සිසුන් පිරිසක් පැවසුවේ එය සමාන ගොඩවල් වලට බෙදිය හැකි බවයි.ගුරුවරුන්ගේ දැනුමගුරුවරුන්ගේ දැනුම මැනීම සඳහා මිචිගන් විශ්වවිද්‍යාලයේ ගණිත අධ්‍යනය පිලිබඳ පර්යේෂකයෝ පිරිසක් "0 ඉරට්ටේ වෙයි" යන්න ප්‍රකාශ කර එහි සත්‍ය අසත්‍ය බව විමසීම සඳහා ප්‍රශ්න 250 කින් පමණ සමන්විත ප්‍රශ්නාවලියක් ගුරුවරුන් හට ඉදිරිපත් කරන ලදී. ඇමරිකා එක්සත් ජනපදයේ ප්‍රථමික ගුරුවරු 700 පමණ සහභාගී කරගෙන 2000-2004 වර්ෂ වල කරන ලද සමීක්ෂණයකින් පැහැදිලි කරගත්තේ ළමුන් වෙ
නුවෙන් කල පරීක්ෂණ වල සාර්ථක බව එයින් වැඩි වන බවයි. 2008 වර්ෂයේදී සිදු කරන ලද තවත් පරීක්ෂණයකින් අනාවරණය වුයේ එක්තරා පාසලක ගුරුවරු සියළු දෙනා ශුන්‍යය ඔත්තේ හෝ ඉරට්ටේ යන කොට්ටාශ දෙකටම අයත් නොවන බවට උගන්වා ඇති බවයි.ඉගැන්වීමේදී අවධානයට ගතයුතු කරුණුගණිතමය වශයෙන් ශුන්‍යය ඉරට්ටේ බව ඔප්පු කිරීම අර්ථ දැක්වීමක් හා සැසදීමක් පමණි. නමුත් අධ්‍යනයේදී ඊට වඩා සංකීර්ණ පැහැදිලි කිරීමක් අවශ්‍ය වෙයි. ඔප්පු කිරීමේදී හටගන්නා එක්තරා ගැටලුවක් වන්නේ අර්ථ දැක්වීමේ ඇති "ඉරට්ටේ" යනු "2 හි නිඛිලමය ගුණාකාර" යන්න සෑම අවස්ථාවකටම සුදුසු නොවීමයි. මන්ද යත් ප්‍රථමික අධ්‍යාපනයේ පළමු වසර කිහිපයේ ඉගෙන ගන්නා ළමුන් "නිඛිල", "ගුණාකාර" වැනි සංකල්ප නොදන්න නිසා සහ 0 ගුණ කිරීමට නොදන්නා බැවිනි.නිතිපතා පද සම්බන්ධය0 සහිත සම්බන්ධතා බොහෝ වෙලාවට උපමා සහිත අර්ථ නිරුපනයක් එකතු කරයි. මෙවැනි ගැටළු සහිත තත්වයන් අන්තර්ජාල පරිශීලකයන් වෙත යොමු කර විට බොහොමයක් වෙබ් අඩවි වල සාකච්චාවට භාජනය විය. ශුන්‍යය ඔත්තේ හෝ ඉරට්ටේ නොවේ යන මතය දරන බොහොමයක් දෙනා ශුන්‍යයෙහි සමතාවය සෑම නිතියකටම ප්‍රතිවිරුද්ධ නිදර්ශනයක් ඇති බව සනාථ කිරීම සඳ
හා යොදා ගනී. "ඔතතේ සහ ඉරට්ටේ" ක්‍රීඩාවද මෙයින් බලපෑමකට හසුවිය : ක්‍රීඩකයන් දෙදෙනාම ඇඟිලි 0 යොමු කළහොත් සියළු ඇඟිලි ගණන 0 වේ. එක් ගුරුවරයෙක් පවසා සිටියේ මෙම ක්‍රීඩාවෙහි නිරතවීම කුඩා දරුවන්ට 0, දෙකෙන් බෙදෙන බව පෙන්වීමට යොදාගත හැකි යයි පවසයි.ReferencesNotesBibliographyAnderson, Ian (2001), A First Course in Discrete Mathematics, London: Springer, ISBN 1-85233-236-0 Anderson, Marlow; Feil, Todd (2005), A First Course in Abstract Algebra: Rings, Groups, And Fields, London: CRC Press, ISBN 1-58488-515-7 Andrews, Edna (1990), Markedness Theory: the union of asymmetry and semiosis in language, Durham: Duke University Press, ISBN 0-8223-0959-9 Arnold, C. L. (January 1919), "The Number Zero", The Ohio Educational Monthly 68 (1):  21–22, http://books.google.com/books?id=v3QbAQAAIAAJ&pg=PA21, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 11 April 2010 Arsham, Hossein (January 2002), "Zero in Four Dimensions: Historical, Psychological, Cultural, and Logical Perspectives", The Pantaneto F
orum, http://www.pantaneto.co.uk/issue5/arsham.htm, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 11 April 2014 Ball, Deborah Loewenberg; Hill, Heather C.; Bass, Hyman (2005), "Knowing Mathematics for Teaching: Who Knows Mathematics Well Enough To Teach Third Grade, and How Can We Decide?" (PDF), American Educator, http://deepblue.lib.umich.edu/handle/2027.42/65072, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 16 September 2007 Ball, Deborah Loewenberg; Lewis, Jennifer; Thames, Mark Hoover (2008), "Making mathematics work in school", Journal for Research in Mathematics Education M14:  13–44 and 195–200, http://www-personal.umich.edu/~dball/articles/BallLewisThames08.pdf, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 4 March 2010 Barbeau, Edward Joseph (2003), Polynomials, Springer, ISBN 0-387-40627-1 Baroody, Arthur; Coslick, Ronald (1998), Fostering Children's Mathematical Power: An Investigative Approach to K-8, Lawrence Erlbaum Associates, ISBN 0-8058-3105-3 Berlinghoff, William P.; Grant, Kerry E.; Skrien, Dale (2001), A Mathematics Sampler: Topics for the Liberal Arts
(5th rev. ed.), Rowman & Littlefield, ISBN 0-7425-0202-3 Border, Kim C. (1985), Fixed Point Theorems with Applications to Economics and Game Theory, Cambridge University Press, ISBN 0-521-38808-2 Brisman, Andrew (2004), Mensa Guide to Casino Gambling: Winning Ways, Sterling, ISBN 1-4027-1300-2 Bunch, Bryan H. (1982), Mathematical Fallacies and Paradoxes, Van Nostrand Reinhold, ISBN 0-442-24905-5 Caldwell, Chris K.; Xiong, Yeng (27 December 2012), "What is the Smallest Prime?", Journal of Integer Sequences 15 (9), http://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL15/Caldwell1/cald5.html Column 8 readers (10 March 2006), "Column 8", The Sydney Morning Herald:  p. 18, සැකිල්ල:Factiva Column 8 readers (16 March 2006), "Column 8", The Sydney Morning Herald:  p. 20, සැකිල්ල:Factiva Crumpacker, Bunny (2007), Perfect Figures: The Lore of Numbers and How We Learned to Count, Macmillan, ISBN 0-312-36005-3 Cutler, Thomas J. (2008), The Bluejacket's Manual: United States Navy (Centennial ed.), Naval
Institute Press, ISBN 1-55750-221-8 Dehaene, Stanislas; Bossini, Serge; Giraux, Pascal (1993), "The mental representation of parity and numerical magnitude" (PDF), Journal of Experimental Psychology: General 122 (3):  371–396, doi:10.1037/0096-3445.122.3.371, http://www.unicog.org/publications/Dehaene_ParitySNARCeffect_JEPGeneral1993.pdf, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 13 September 2007 Devlin, Keith (April 1985), "The golden age of mathematics", New Scientist 106 (1452) Diagram Group (1983), The Official World Encyclopedia of Sports and Games, Paddington Press, ISBN 0-448-22202-7 Dickerson, David S; Pitman, Damien J (July 2012), Tai-Yih Tso, ed., "Advanced college-level students' categorization and use of mathematical definitions", Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education 2:  187–195, http://www.ruhr-uni-bochum.de/imperia/md/content/mathematik/Roesken/pme36_taipeh_volume2.pdf#page=193, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 2014-04-11 Dummit, David S.; Foot
e, Richard M. (1999), Abstract Algebra (2e ed.), New York: Wiley, ISBN 0-471-36857-1 Educational Testing Service (2009), Mathematical Conventions for the Quantitative Reasoning Measure of the GRE® revised General Test, Educational Testing Service, http://www.ets.org/s/gre/pdf/gre_math_conventions.pdf, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 6 September 2011 Freudenthal, H. (1983), Didactical phenomenology of mathematical structures, Dordrecht, The Netherlands: Reidel Frobisher, Len (1999), Anthony Orton, ed., Primary School Children's Knowledge of Odd and Even Numbers, London: Cassell, pp. 31–48 Gouvêa, Fernando Quadros (1997), p-adic numbers: an introduction (2nd ed.), Springer-Verlag, ISBN 3-540-62911-4 Gowers, Timothy (2002), Mathematics: A Very Short Introduction, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-285361-5 Graduate Management Admission Council (September 2005), The Official Guide for GMAT Review (11th ed.), McLean, VA: Graduate Management Admission Council, ISBN 0-9765709-0-4 Grimes, Joseph E. (
1975), The Thread of Discourse, Walter de Gruyter, ISBN 90-279-3164-X Hartsfield, Nora; Ringel, Gerhard (2003), Pearls in Graph Theory: A Comprehensive Introduction, Mineola: Courier Dover, ISBN 0-486-43232-7 Hill, Heather C.; Blunk, Merrie L.; Charalambous, Charalambos Y.; Lewis, Jennifer M.; Phelps, Geoffrey C.; Sleep, Laurie; Ball, Deborah Loewenberg (2008), "Mathematical Knowledge for Teaching and the Mathematical Quality of Instruction: An Exploratory Study", Cognition and Instruction 26 (4):  430–511, doi:10.1080/07370000802177235 Hohmann, George (25 October 2007), "Companies let market determine new name", Charleston Gazette:  p. P1C, සැකිල්ල:Factiva Kaplan Staff (2004), Kaplan SAT 2400, 2005 Edition, Simon and Schuster, ISBN 0-7432-6035-X Keith, Annie (2006), Mathematical Argument in a Second Grade Class: Generating and Justifying Generalized Statements about Odd and Even Numbers, IAP, ISBN 1-59311-495-8 Krantz, Steven George (2001), Dictionary of algebra, arithmetic, and
trigonometry, CRC Press, ISBN 1-58488-052-X Levenson, Esther; Tsamir, Pessia; Tirosh, Dina (2007), "Neither even nor odd: Sixth grade students' dilemmas regarding the parity of zero", The Journal of Mathematical Behavior 26 (2):  83–95, doi:10.1016/j.jmathb.2007.05.004 Lichtenberg, Betty Plunkett (November 1972), "Zero is an even number", The Arithmetic Teacher 19 (7):  535–538 Lorentz, Richard J. (1994), Recursive Algorithms, Intellect Books, ISBN 1-56750-037-4 Lovas, William; Pfenning, Frank (22 January 2008), "A Bidirectional Refinement Type System for LF", Electronic Notes in Theoretical Computer Science 196:  113–128, doi:10.1016/j.entcs.2007.09.021, http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1571066108000418, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 16 June 2012 Lovász, László; Pelikán, József; Vesztergombi, Katalin L. (2003), Discrete Mathematics: Elementary and Beyond, Springer, ISBN 0-387-95585-2 Morgan, Frank (5 April 2001), "Old Coins", Frank Morgan's Math Chat (The Mathematical Associat
ion of America), http://www.maa.org/features/mathchat/mathchat_4_5_01.html, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 22 August 2009 Nipkow, Tobias; Paulson, Lawrence C.; Wenzel, Markus (2002), Isabelle/Hol: A Proof Assistant for Higher-Order Logic, Springer, ISBN 3-540-43376-7 Nuerk, Hans-Christoph; Iversen, Wiebke; Willmes, Klaus (July 2004), "Notational modulation of the SNARC and the MARC (linguistic markedness of response codes) effect", The Quarterly Journal of Experimental Psychology A 57 (5):  835–863, doi:10.1080/02724980343000512 Partee, Barbara Hall (1978), Fundamentals of Mathematics for Linguistics, Dordrecht: D. Reidel, ISBN 90-277-0809-6 Penner, Robert C. (1999), Discrete Mathematics: Proof Techniques and Mathematical Structures, River Edje: World Scientific, ISBN 981-02-4088-0 Salzmann, H.; Grundhöfer, T.; Hähl, H.; Löwen, R. (2007), The Classical Fields: Structural Features of the Real and Rational Numbers, Cambridge University Press, ISBN 0-521-86516-6 Siegel, Robert (19 November 1999), "A
nalysis: Today's date, November  19th, 1999, contains all odd numbers; the next even-numbered date will be February  2nd, 2000", All Things Considered (National Public Radio), සැකිල්ල:Factiva Smock, Doug (6 February 2006), "The odd bets: Hines Ward vs. Tiger Woods", Charleston Gazette:  p. P1B, සැකිල්ල:Factiva Snow, Tony (23 February 2001), "Bubba's fools", Jewish World Review, http://www.jewishworldreview.com/tony/snow022301.asp, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 22 August 2009 Sones, Bill; Sones, Rich (8 May 2002), "To hide your age, button your lips", Deseret News:  p. C07, සැකිල්ල:Factiva Starr, Ross M. (1997), General Equilibrium Theory: An Introduction, Cambridge University Press, ISBN 0-521-56473-5 Steinberg, Neil (30 November 1999), "Even year, odd facts", Chicago Sun-Times:  p. 50, සැකිල්ල:Factiva Stewart, Mark Alan (2001), 30 Days to the GMAT CAT, Stamford: Thomson, ISBN 0-7689-0635-0 Stingl, Jim (5 April 2006), "01:02:03 04/05/06; We can count on some things in life", The Milwaukee Journ
al Sentinel:  p. B1, සැකිල්ල:Factiva Tabachnikova, Olga M.; Smith, Geoff C. (2000), Topics in Group Theory, London: Springer, ISBN 1-85233-235-2 The Math Forum participants (2000), "A question around zero", Math Forum » Discussions » History » Historia-Matematica (Drexel University), http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=1178542, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 25 September 2007 Turner, Julian (13 July 1996), "Sports Betting – For Lytham Look to the South Pacific", The Guardian:  p. 23, සැකිල්ල:Factiva Wilden, Anthony; Hammer, Rhonda (1987), The rules are no game: the strategy of communication, Routledge Kegan & Paul, ISBN 0-7100-9868-5 Wise, Stephen (2002), GIS Basics, CRC Press, ISBN 0-415-24651-2 Wong, Samuel Shaw Ming (1997), Computational Methods in Physics and Engineering, World Scientific, ISBN 981-02-3043-5 External linksවිකිඋද්ධෘත සතුව පහත තේමාව සම්බන්ධයෙන් උද්ධෘත එකතුවක් ඇත: ශුන්‍යයෙහි සමතාව Doctor Rick (2001), "Is Zero Even?", Ask Dr. Math (The Math Forum), http:
//mathforum.org/library/drmath/view/57188.html, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 6 June 2013 Straight Dope Science Advisory Board (1999), "Is zero odd or even?", The Straight Dope Mailbag, http://www.straightdope.com/columns/read/1723/is-zero-odd-or-even, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 6 June 2013 Is Zero Even? - Numberphile, video with Dr. James Grime, University of Nottinghamthumb|බළලෙකුගේ මොළයමනෝවිද්‍යාඥයෝ සහ විද්‍යාඥයෝ සෑම විටම තුලනාත්මක මනෝවිද්‍යාව හා එකඟ නොවෙති. මෙය පුළුල්ව ගත් කළ ‍මිනිසා හැර අන් සත්වයින්ගේ හැසිරීම් සහ මනස ගැන කරන අධ්‍යයනයකි. තවද අවධාරණය කළ යුත්තේ සත්ව විශේෂ අතර සංසන්දනයක් තිබිය යුතු බවය. (මිනිසා සහ සත්වයින් අතර සංසන්දනය ඇතුළුව) නමුත් ඇතැම් පර්යේෂණකයින්ගේ මතය වනුයේ මෙලෙස සංසන්දනයට වඩා තනි සත්ව විශේෂයක් ගැන සවිස්තරාත්මක අධ්‍යයනය වඩා යෝග්‍ය බවයි. ඩොනල්ඩ් ඩෙස්බරි විවිධ මනෝවිද්‍යාඥයින් සහ ඔවුන්ගේ අර්ථ දැක්වීම් පුළුල් ලෙස අධ්‍යයනය කිරීමෙන් පසු තුලනාත්මක මනෝවිද්‍යාවේ පරමාර්ථය ලෙස ඉතා කිට්ටු සහ මූලික හේතු කාරකයන් ගැන ඒකාග්‍රතාවය යොමු කිරීම ලෙස හැඳින්විය. මෙය එම විෂය ක්ෂේත්‍රය ගැන පහදා දීමට අසමත්
වුවද ගැළපෙන අර්ථ දැක්වීමක් තවමත් හඳුනාගෙන නොමැත. වඩා යෝග්‍ය අර්ථ කථනයක් ගැන විම‍සීමේ දී තුලනාත්මක මනෝවිද්‍යාව යනු හැසිරීමේ පරිණාමය සහ වර්ධනය ගැන අධ්‍යයනය ලෙස හැඳින්විය හැක.තුලනාත්මක ප්‍රවේශය අනුව කිසියම් හැසිරීමක් විවිධ ආකාර 4ක් මගින් අධ්‍යයනය කළ හැක. (Niko Tinbergen ට අනුව) කිසියම් හැසිරීමක් සත්වයින් තුළ කොතරම් දක්නට ලැබේද?එම හැසිරීම ජීවිත කාලය තුළ ප්‍රජනන ක්‍රියාවලිය සාර්ථක වීමට බලපා ඇත් ද? (එනම් එම හැසිරීම පෙන්වන සතුන් හැසිරීම නොපෙන්වන සතුන්ට වඩා වැඩි පැටවුන් ප්‍රමාණයක් බිහි කරයි ද?)මෙම ප්‍රධාන සිද්ධාන්ත දෙක මගින් එම හැසිරීම මූලික හේතු කාරකය පහදා ගත හැක.එම හැසිරීමට බල පෑ යාන්ත්‍රණය කුමක්ද? (එනම් කුමන කායික විද්‍යාත්මක, චර්යාත්මක සහ පාරිසරික සාධක මෙම හැසිරීම උත්පාදනයට අවම ලෙස බලපා ඇත් ද යන්නයි.පුද්ගලයෙකුගේ (චර්යා) එම හැසිරීම් වර්ධනය කොපමණ වේද? (එනම් අදාල හැසිරීම දැක්වීමට කුමන් ඉගෙනීමක්, සමාජ අත්දැකීම් සහ පරිණතභාවයක් පුද්ගලයෙකු විසින් ලබා ගත යුතු ද යන්නයි)මෙම ප්‍රශ්න දෙක මඟින් අදාල චර්යාවක් සඳහා ආසන්න හේතු කාරක වන සාධක ගැන අව‍බෝධයක් ගත හැක.ඉතිහාසයචාල්ස් ඩාවින් තු
ලනාත්මක මනෝ විද්‍යාවේ මූලික පුරුකක් වෙයි. ඔහුගෙන් ලද දායකත්වයක් නිසා මනෝවිද්‍යාව පූර්ව සහ පශ්චාත් ඩාවින් ලෙස හැඳින්විය යුතු බවට ද අදහස් විණි. ඩාවින්ගේ සිද්ධාන්ත මත උසස් මානසිකත්වය, ආචාර ධර්මයන්, අධ්‍යාත්මයන් වැනි මිනිසාගේ පැවැත්මට බලපාන සාධක ද පරිණාමයේ මූලධර්මවලට අනුකූල බවට උපකල්පන බිහි විණි. ඩාවින්වාදයට එරෙහිව නැගී බලගතු ප්‍රතිමතයක් වන්නේ ජෝර්ජ් රෝමාන්ස්ගේ anecdotal movment මතය වෙයි. ඔහු විසින් සත්වයින්ට අසංවර්ධිත මිනිස් මොළයක් ඇති බව ඔප්පු කර ඇත.19 වන සියවසේ දී අගභාගයේ දී විවිධ විද්‍යාඥයින් විසින් මෙයට බලපෑම් කරන ලදී. පළමු ජීව විද්‍යාත්මක පර්යේෂකයා ලෙස හඳුන්වන ඩග්ලස් ඇලෙක්සැන්ඩර් කුරුල්ලන් ආශ්‍රීතව කෞශල්‍යය , ධාරණය  සහ ශ්‍රවණය හා දෘශ්‍ය වර්ධනයට අදාල පර්යේෂණ කරන ලදී. ජැක්ස් ලියොබ් විසින් හැසිරීම වාස්තවිකව හැදෑරීමේ වැදගත්කම අවධාරණය කරන ලදී. සර් ජෝන් ලුබොක් සංකීර්ණ සහ ප්‍රහේළිකා උපයෝගී කර ගනිමින් ඉගෙනීම අධ්‍යයන සඳහා ගෞරවය ලබයි. ලුවිස් හෙන්රි මෝර්ගන් අප ලෝකයේ ජීවත්වන ආකාරය විග්‍රහ කළ ප්‍රථම මානව ධර්ම විද්‍යාඥයා වෙයි.තුලනාත්මක මනෝවිද්‍යාවේ ඉතිහාසය පුරාවටම විවිධ සත්ව විශේෂ ඇසුරින් අධ්‍යය
නය කරමින් ඒවා ඔවුන්ගේ මනෝ විද්‍යාත්මක හා පාරිසරික පසුබිම අනුව පහදා දීම මගින් මෙම ක්ෂේත්‍රයේ පුළුල් අවබෝධයක් ලබා ගැනීමට උත්සාහ කරයි. චර්යාත්ම පාරිසරික විද්‍යාවේ 1970 දී එහි මූලික දැනුම මත සැබෑ තුලනාත්මක මනෝ විද්‍යාවක් බිහි විය. තුලනාත්මක මනෝ විද්‍යාව සමාජයන් තුළ සහ අධ්‍යයන සඟරාවන් තුළ සුරක්ෂිතව යොදවා ගැනීම නිසා එම පදය ව්‍යවහාරයෙන් නැතිවී යාමට ඉඩක් නොමැති තරම්ය.විවිධ සත්ව විශේෂවල බුද්ධියේ ඇති වෙනසට හේතුව තුලනාත්මක මනෝ විද්‍යාඥයින්ගේ දිගු කල් පවතින ප්‍රශ්නයකි. මෙය  එතරම් හොඳ ප්‍රශ්නයක් ලෙස නොසැළකීමට ප්‍රයත්න දැරුව ද එය එතරම් පහසු නැත. විශේෂයෙන්ම තුලනාත්මක මනෝ විද්‍යාවේ මුල් කාලවලදී විවිධ සත්ව විශේෂ විවිධ කාර්යයන් ඉගෙන ගන්නා අයුරු අධ්‍යයනය කර ඇත. ආපසු හැරී බලන කල මෙම අධ්‍යයනයන් තුළ විවිධ කාර්යයන්වල ඇගයුමේ වෙනස සහ තෝරා ගත් සත්ව විශේෂය නිසා එතරම් සංකීර්ණ ලෙස ගිණිය නොහැක. නමුත් නූතන තුලනාත්මක අධ්‍යයනයන් වඩාත් සාර්ථක වී ඇත. එනම් චර්යා ධර්ම සහ චර්යා පාරිසරික විද්‍යාව , සන්සන්දන විද්‍යාව මත පදනම්ව සත්ව විශේෂ තෝරා ගැනීම සහ පර්යේෂණ සඳහා යොදා ගන්නා කාර්යයන් නිර්ණය කිරීමත් නිසාය.ආශ්‍රිත[සංස්කරණය
]http://en.wikipedia.org/wiki/Comparative_psychologyරෝග ලක්ෂණ බොහොමයක් දක්නට ලැබෙන්නේ  දකුණු ජගන ලේනයේය. (Right iliac fossa) උදර කුහරයේ බිත්තිය ස්පර්ශ කිරීම ඉතා කුඩා පීඩනය කිරීමකට වුවද සංවේදී වේ.  තවද, උදර කුහරයේ බිත්තිය මත පීඩනයක් යොදා අත ඉවතට ගැනීමේදී අධික වේදනාවක් ඇති වේ.  උණ්ඩුකපුච්ඡය මහාඅන්ත්‍රයට පිටුපසින් පිහිටි අවස්ථා වලදී උදරකුහරයේ දකුණු පස පහළ කොටසෙහි ඉහත සදහන් කල පරිදි පීඩනයක් යෙදුව ද වේදනාවක් ඇති නොවනුයේ වාතය පිරී විස්තාරණය වී ඇති මහාඅන්ත්‍රයේ කොටස මගින් යොදනු ලබන පීඩනය ආසාදනය වූ උණ්ඩුකපුච්ඡය මත ක්‍රියාත්මක වීම වළක්වාලීම හේතුවෙනි. තවද,උණ්ඩුකපුච්ඡය ශ්‍රෝණිමේඛලාව තුළ පිහිටා ඇති අවස්ථා වලදී ද වේදනාවක් ඇති ‍ෙනාවේ. මෙහි දී  ගුදමාර්ගය තුළට ඇගිල්ලදමා පරීක්ෂා කිරීමේදී ගුදමාර්ගය සහ මුත්‍රාශය අතර ඇති කොටසෙහි වේදනාවක් ඇතිවේ. කහින විට McBurney’s Point  නම් උදරකුහරය මත ඇති ස්ථානයෙහි වේදනාවක් ඇති වීම උණ්ඩුකපුච්ඡය ආසාදනය වී ඇති අවස්ථාවන් වලදී ඒ බව දැන ගැනීමට ඇති පහසුම සහ වේදනාව අවම මාර්ගයයි. උදර කුහරය ස්පර්ශ කිරීමේදී රෝගියා උදර කුහරයේ බිත්තිය තද කිරීමකට ලක් කරමින් වේදනාවට පත්වන්නේ නම්
එය පරිතාන ප්‍රදාහය ඇති බවට තද බල සාක්ෂියකි. එවිට වහාම ක්‍රියාත්මක වන පරිදි  සැත්කමක් මාර්ගයෙන් උණ්ඩුකපුච්ඡය ඉවත් කළ යුතුය.  අනෙකුත් රෝග ලක්ෂණ වනුයේ ;Rovsing’s ලක්ෂණයමෙහිදී වම් ජගන ලේනය (Left iliac fossa)  මත තද පීඩනයක් යෙ‍දීම මගින් දකුණු ජගන ලේනයෙහි  හි වේදනාවක් ඇති වේ.  මෙය සොයාගනු ලැබුයේ Niels Thorkild Rovsing විසිනි. මෙම ලක්ෂණය උණ්ඩුකපුච්ඡ ප්‍රදාහය හදුනාගැනීමට භාවිතා කෙරේ. අවරෝහණ මහාන්ත්‍රිකය මත යොදන පීඩනයක් මගින් උදරකුහරයේ දකුණු පස පහළ කොටසෙහි වේදනාවක් ඇති වේ. Psoas ලක්ෂණයඇතැම් අවස්ථා වලදී ආසාදිත උණ්ඩුකපුච්ඡය උදරකුහරයෙහි Psoas නම් පේෂිය මත පිහිටන අතර මෙහිදී රෝගියා දකුණු කකුල උකුල් ඇටය ලගින් නැවී සිටින අන්දමට පිහිටුවා ගැනීමෙන් වේදනාව අවමකර ගනී. Obturator ලක්ෂණයමෙ‍හිදී ආසාදිත උණ්ඩුකපුච්ඡය Obturator internus නම් පේශිය සමග ස්පර්ශව පවතී. උකුල් ඇටය ලගින් පාදය නැවීමෙන් සහ ඇතුළතට කරකැවීමෙන් එම පේශි සංකෝචනය වේ. මෙමගින් අධශ්ඡඨරය (Hypogastriem) පෙදෙසෙහි වේදනාවක් ඇති වේ. Referenceshttp://en.wikipedia.org/wiki/Appendicitis#Signsවිහා
රමහාදේවී උද්‍යානයViharamahadevi Parkவிஹாரஹமாதேவி பூங்காපිහිටීමකොළඹ, ශ්‍රී ලංකාවනඩත්තු කිරීමකොළඹ මහනගර සභාවතත්වයවසර පුරාම විවෘතයිවිහාරමහාදේවී උද්‍යානය (පැරණි නම වික්ටෝරියා පාක්) යනු ශ්‍රී ලංකාවේ, කොළඹ නගරයේ පිහිටුවා තිබෙන, නගරාශ්‍රිත උද්‍යානයකි. එය කොළඹ ඉදිකල පැරණිම සහ විශාලතම උද්‍යානයද වෙයි.[1]කොළඹ ජාතික කෞතුකාගාරය, කොළඹ මහජන පුස්තකාලය සහ කොළඹ නගර ශාලාවද උද්‍යානය ආසන්නයෙන්ම වාගේ පිහිටා තිබෙයි. නාමයඋද්‍යානය නම් කොට තිබෙන්නේ, ශ්‍රී ලංකාවේ කීර්තිමත් රජෙකු වූ දුටු ගැමුණු රජතුමාගේ, මව වූ විහාරමහාදේවියගේ නාමයෙනි. නමුත් ලංකාවේ බ්‍රිතාන්‍ය පාලනය පැවැති සමය තුල ඉදිකෙරූ මෙම උද්‍යානය, මුල් කාලයේ හඳුන්වනු ලද්දේ "වික්ටෝරියා පාක්" ලෙසයි.නවීකරණය කිරීම්2014 පෙබරවාරි 19 වන දිනදී, අළුතින් නවීකරණය කරන ලද උද්‍යානය, ගෝඨාභය රාජපක්ෂ මහතාගේ ප්‍රධානත්වයෙන් විවෘත කරන ලදී.[2]නඩත්තුවවිහාරමහාදේවී උද්‍යානයේ නඩත්තු කටයුතු සිදුකරන්නේ කොළඹ මහ නගර සභාව විසිනි. මේවාද බලන්නවික්ටෝරියා උද්‍යානය, නුවරඑළියමූලාශ්‍ර↑  සංරක්ෂිත පිටපත, http://www.worldportsourc
e.com/ports/LKA_Port_of_Colombo_44.php, ප්‍රතිෂ්ඨාපනය 2014-03-14 ↑ http://www.hirunews.lk/77708/video-refurbished-cmc-square-vihara-maha-devi-park-opened සිතියම්Map location of Viharamahadevi Parkkegalleඛණ්ඩාංක: ﻿ / ﻿6.91389°N 79.86056°E﻿ / 6.91389; 79.86056පානදුරරටශ්‍රි ලංකාවපළාතබස්නාහිර පළාතදිස්ත්‍රික්කයකළුතර දිස්ත්‍රික්කයවේලා කලාපශ්‍රී ලංකා සම්මත වේලා කලාපය (UTC+5:30) • ගිම්හානය (DST)Summer time (UTC)පානදුර යනු ශ්‍රී ලංකාවේ බටහිර වෙරළ තීරයේ කොළඹට දකුණින් කළුතර දිස්ත්‍රික්කයේ පිහිටි නගරයකි.ඉතිහාසයකොළඹ නගරය ආරම්භ විමටත් පෙර ඉතිහාසයේ සදහන් වෙ.15-16 සියවස් වල සිට මෙම නගරය ගැන තොරතුරු  ඓතිහාසික මුලාශ්‍ර වල සදහන් වෙ.එකල පානදුරයෙහි වරායක් තිබු බව පෙනෙ. මිගෙට්ටුවත්තේ ගුණානන්ද හිමිගේ මූලිකත්වයෙන්, 19 වන සියවසේ නව බෞද්ධ ප්‍රබෝධයක් ඇති කිරීමට දායකවූ,  පානදුරාවාදය ඓතිහාසික විවාදය පැවැත්වූ ස්ථානය වේ.රයිගම් කෝරළයට අයත් පානදුර තොටමුණ පත්තුව හා තල්පිටිබද්ද පත්තුව යන පත්තු දෙකම පවතින්නේ වත්මන් පානදුර ප්‍රාෙද්ශීය ලේකම් බල කොට්ටාසය තුළය. අතීතය
ේ රයිගම් රාජධාණියේ ප්‍රධානතම වරාය ලෙසින් පානදුර වරාය වැජබිණ. වරක් රයිගම අග නගරයට එල්ලවූ චීන ආක්‍රමණයක් එල්ලවූයේද පානදුරයේ සිටය. වරක් පානදුරයට පැමිණි යාපනයේ ආර්යචක්ක්‍රවර්තීගේ සේනාවන්. රයිගම පාලකයා වූ ප්‍රභූරාජ මහා අලකේෂ්වරයන් විසින් ගොරකානේදී පරාජයට පත්කළේය. රයිගම් කෝරළයේ එක් ඉමක් පානදුර කොරළ වැල්ලෙන් අවසන්වේ. කෝරළේ ඉමේ වැල්ල කොරළ වැල්ල වී ඇත.බස්නාහිර පළාතෙහි කළුතර දිස්ත්‍රික්කයෙහි රයිගම් කෝරලයෙහි තලිපිටිය දෙබැද්දේ පිහිටි පානදුර තොටමුණ “පානදුර විජය භූමිය” ලෙස වරෙක ඕල්කට්තුමා විසින් හදුන්වා දී ඇත. පාෂාණ දුර හෙවත් ගලදුර ලෙසද එමෙන්ම ද්‍රවිඩ භාෂාවෙන් “පන්තෙයි තුරෙයි” යන අර්ථයෙන්ද පානදුර තොටමුණ හැඳින්වේ.“THE BOOK OF CEYLON” ග්‍රන්ථය පානදුරය පිළිබඳ පහත සඳහන් මනස්කාන්ත විග්‍රහය ඉදිරිපත් කෙරේ.“පානදුරය යනු මොරටුවේ ගති ලක්ෂණ බොහොමයක් කැටිකරගත් නගර වැසියන් 2000ක් පමණ වාසය කරන නගරයකි. එහි ඇති පෘථුල ගං මෝයවල්, තැනින් තැන පිහිටා ඇති කුඩා දුපත් මගින් බැලු බැල්මට පෙනෙන්නාවු භූමි ප්‍රදේශයට සුවිශේෂිත වු චමත්කාරයක් එකතු කොට ඇත. එම දුපත් ජලචර පක්ෂීන් රාශියකට විවේකස්ථානය වී ඇති අතර ඉතා උත්කෘෂ්ඨවත් තුරුල