N hosszúságú pozitív egész számok sorozatát kapjuk: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N). Keresse meg a pozitív egész számok (i,j,k) hármasainak számát, amelyek megfelelnek az alábbi feltételek mindegyikének:

- 1\leq i < j < k\leq N,
- A_i = A_k,
- A_i \neq A_j.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátok

- 3\leq N\leq 3\times 10^5
- 1\leq A_i \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
1 2 1 3 2

1. minta kimenet

3

A pozitív egész számok következő három hármasa (i,j,k) teljesíti a feltételeket:

- (i,j,k)=(1,2,3)
- (i,j,k)=(2,3,5)
- (i,j,k)=(2,4,5)

2. minta bemenet

7
1 2 3 4 5 6 7

2. minta kimenet

0

A pozitív egész számoknak (i,j,k) nem lehet olyan hármasa, amely kielégíti a feltételeket.

3. minta bemenet

13
9 7 11 7 3 8 1 13 11 11 11 6 13

3. minta kimenet

20

N hosszúságú pozitív egész számok sorozatát kapjuk: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N). Keresse meg a pozitív egész számok (i,j,k) hármasainak számát, amelyek megfelelnek az alábbi feltételek mindegyikének:

- 1\leq i < j < k\leq N,
- A_i = A_k,
- A_i \neq A_j.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátok

- 3\leq N\leq 3\times 10^5
- 1\leq A_i \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
1 2 1 3 2

1.minta kimenet

3

A pozitív egész számok következő három hármasa (i,j,k) teljesíti a feltételeket:

- (i,j,k)=(1,2,3)
- (i,j,k)=(2,3,5)
- (i,j,k)=(2,4,5)

2. minta bemenet

7
1 2 3 4 5 6 7

2. minta kimenet

0

A pozitív egész számoknak (i,j,k) nem lehet olyan hármasa, amely kielégíti a feltételeket.

3. minta bemenet

13
9 7 11 7 3 8 1 13 11 11 11 6 13

3.minta kimenet

20

Egy N hosszúságú pozitív egész sorozatot kapunk: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N). Határozza meg a pozitív egész számok hármasainak számát (i,j,k), amelyek teljesítik az összes alábbi feltételt:

- 1\leq i < j < k\leq N,
- A_i = A_k,
- A_i \neq A_j.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- 3\leq N\leq 3\times 10^5
- 1\leq A_i \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
1 2 1 3 2

1. minta kimenet

3

A következő három pozitív egész hármas (i,j,k) teljesíti a feltételeket:

- (i,j,k)=(1,2,3)
- (i,j,k)=(2,3,5)
- (i,j,k)=(2,4,5)

2. minta bemenet

7
1 2 3 4 5 6 7

2. minta kimenet

0

Előfordulhat, hogy nincs olyan pozitív egész szám (i,j,k) hármasa, amely teljesíti a feltételeket.

Minta bemenet 3

13
9 7 11 7 3 8 1 13 11 11 11 6 13

3. minta kimenet

20


Adott egy pozitív egész szám, N. Nyomtasson ki egy (N+1) hosszúságú, s_0s_1\ldots s_N karakterláncot, amely a következőképpen van definiálva.

Minden i = 0, 1, 2, \ldots, N esetén,

- ha van N-nek egy j osztója, amely 1 és 9 között van, és i N/j többszöröse, akkor s_i a legkisebb ilyen j-nek megfelelő számjegy (s_i tehát az 1, 2, ..., 9 közül valamelyik);
- ha nincs ilyen j, akkor s_i -.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

A válasz kiírása.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 1000
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

12

Minta kimenet 1

1-643-2-346-1

Elmagyarázzuk, hogyan határozzuk meg az s_i értéket bizonyos i értékre.

-
i = 0 esetén az N 1 és 9 közötti j osztói, amelyeknél i az N/j többszöröse, az 1, 2, 3, 4, 6. Ezek közül a legkisebb 1, tehát s_0 = 1.

-
i = 4 esetén az N 1 és 9 közötti j osztói, amelyeknél i az N/j többszöröse, a következők: 3, 6. Ezek közül a legkisebb 3, tehát s_4 = 3.

-
i = 11 esetén az N-nek nincs olyan j osztója 1 és 9 között, hogy i N/j többszöröse legyen, tehát s_{11} = -.

Minta bemenet 2

7

Minta kimenet 2

17777771

Minta bemenet 3

1

Minta kimenet 3

11

Egy pozitív N egész számot kapunk. Nyomtasson ki egy (N+1) hosszúságú sztringet, s_0s_1\ldots s_N, a következőképpen definiálva.

Minden egyes i = 0, 1, 2, \ldots, N,

- ha van N-nek j osztója, amely 1 és 9 között van, beleértve, és i N/j többszöröse, akkor s_i a legkisebb ilyen j-nek megfelelő számjegy (s_i így az 1, 2 egyike, ..., 9);
- ha nem létezik ilyen j, akkor s_i -.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 1000
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

12

Minta kimenet 1

1-643-2-346-1

Elmagyarázzuk, hogyan határozzuk meg az s_i-t néhány i-re.

-
Ha i = 0, az N j osztói 1 és 9 között úgy, hogy i N/j többszöröse 1, 2, 3, 4, 6. Ezek közül a legkisebb 1, tehát s_0 = 1.

-
Ha i = 4, az N j osztói 1 és 9 között úgy, hogy i N/j többszöröse 3, 6. Ezek közül a legkisebb 3, tehát s_4 = 3.

-
Ha i = 11, nincs j osztója N-nek 1 és 9 között, így i N/j többszöröse, tehát s_{11} = -.

Minta bevitel 2

7

Minta kimenet 2

17777771

Minta bemenet 3

1

Minta kimenet 3

11

Egy pozitív N egész számot kapunk. Nyomtasson ki egy (N+1) hosszúságú sztringet, s_0s_1\ldots s_N, a következőképpen definiálva.

Minden i = 0, 1, 2, \ldots, N,

- ha van N-nek j osztója, amely 1 és 9 között van, beleértve, és i N/j többszöröse, akkor s_i a legkisebb ilyen j-nek megfelelő számjegy (s_i így az 1, 2 egyike, ..., 9);
- ha nem létezik ilyen j, akkor s_i -.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 1000
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

12

1. minta kimenet

1-643-2-346-1

Elmagyarázzuk, hogyan határozzuk meg az s_i-t néhány i-re.

-
Ha i = 0, az N j osztói 1 és 9 között úgy, hogy i N/j többszöröse 1, 2, 3, 4, 6. Ezek közül a legkisebb 1, tehát s_0 = 1.

-
Ha i = 4, az N j osztói 1 és 9 között úgy, hogy i N/j többszöröse 3, 6. Ezek közül a legkisebb 3, tehát s_4 = 3.

-
Ha i = 11, nincs j osztója N-nek 1 és 9 között, így i N/j többszöröse, tehát s_{11} = -.

2. minta bemenet

7

2. minta kimenet

17777771

Minta bemenet 3

1

3. minta kimenet

11


Van egy 3\times3 rács, amelynek minden négyzetébe 1 és 9 közötti számok vannak beírva. Az i-edik sorban felülről és a j-edik oszlopban balról (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3) lévő négyzet tartalmazza a c _ {i,j} számot.
Ugyanaz a szám különböző négyzetekben is szerepelhet, de három egymást követő cellában függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan nem.
Pontosabban, garantált, hogy c _ {i,j} a következő feltételek mindegyikének megfelel.

- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} nem érvényes bármely 1\leq i\leq3 esetén.
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} nem érvényes bármely 1\leq j\leq3 esetén.
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} nem érvényes.
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} nem érvényes.

Takahashi az egyes cellákba írt számokat véletlenszerű sorrendben fogja látni.
Csalódott lesz, ha van olyan (függőleges, vízszintes vagy átlós) vonal, amely kielégíti a következő feltételt.

- Az első két négyzet, amit lát, ugyanazt a számot tartalmazza, de az utolsó négyzetben más szám szerepel.

Keressük meg annak a valószínűségét, hogy Takahashi minden négyzetben látja a számokat anélkül, hogy csalódna.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
c _ {1,1} c _ {1,2} c _ {1,3}
c _ {2,1} c _ {2,2} c _ {2,3}
c _ {3,1} c _ {3,2} c _ {3,3}

Kimenet

Adja ki egy sorban annak a valószínűségét, hogy Takahashi minden négyzetben látja a számokat anélkül, hogy csalódna.
A válaszod akkor tekinthető helyesnek, ha az abszolút hiba a valós értéktől legfeljebb 10 ^ {-8}.

Megszorítások

- c _ {i,j}\in\lbrace1,2,3,4,5,6,7,8,9\rbrace\ (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3)
- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} nem érvényes bármely 1\leq i\leq3 esetén.
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} nem érvényes bármely 1\leq j\leq3 esetén.
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} nem érvényes.
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} nem érvényes.

1. minta bemenet

3 1 9
2 5 6
2 7 1

Minta output: 1

0.666666666666666666666666666667

Ha például Takahashi ebben a sorrendben látja c _ {3,1}=2,c _ {2,1}=2,c _ {1,1}=3, akkor csalódni fog.

Másrészt, ha Takahashi c _ {1,1},c _ {1,2},c _ {1,3},c _ {2,1},c _ {2,2},c _ {2,3},c _ {3,1},c _ {3,2},c _ {3,3} ebben a sorrendben látja, akkor minden számot látni fog anélkül, hogy csalódott lenne.
Annak valószínűsége, hogy Takahashi minden számot lát anélkül, hogy csalódna, \dfrac 23.
A válasza akkor tekinthető helyesnek, ha az abszolút hiba a valós értéktől legfeljebb 10 ^ {-8}, tehát a 0.666666657 és 0.666666676 értékű kimenetek is elfogadhatók.

2. minta bemenet

7 7 6
8 6 8
7 7 6

2. minta kimenet

0.004982363315696649029982363316

3. minta bemenet

3 6 7
1 9 7
5 7 5

Minta kimenet 3

0.4

Van egy 3x3-as rács, amelynek minden négyzetébe 1 és 9 közötti számokat írtak, 1 és 9 közötti számokkal. Az i-edik sorban felülről és a j-edik oszlopban balról (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3) lévő négyzet a c _ {i,j} számot tartalmazza.
Ugyanaz a szám beírható különböző négyzetekbe, de nem három egymást követő cellába függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan.
Pontosabban, garantált, hogy c _ {i,j} megfelel az összes alábbi feltételnek.

- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} nem érvényes egyetlen 1\leq i\leq3-ra sem.
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} nem érvényes egyetlen 1\leq j\leq3-ra sem.
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} nem érvényes.
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} nem érvényes.

Takahashi véletlenszerű sorrendben fogja látni az egyes cellákba írt számokat.
Csalódni fog, ha van egy vonal (függőleges, vízszintes vagy átlós), amely megfelel a következő feltételnek.

- Az első két négyzet, amit lát, ugyanazt a számot tartalmazza, de az utolsó négyzet mást.

Határozza meg annak valószínűségét, hogy Takahashi az összes mezőben látja a számokat anélkül, hogy csalódnia kellene.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
c _ {1,1} c _ {1,2} c _ {1,3}
c _ {2,1} c _ {2,2} c _ {2,3}
c _ {3,1} c _ {3,2} c _ {3,3}

Kimenet

Nyomtasson ki egy sort, amely annak valószínűségét tartalmazza, hogy Takahashi az összes négyzetben látja a számokat anélkül, hogy csalódást okozna.
A válasz akkor tekinthető helyesnek, ha a valódi értéktől számított abszolút hiba legfeljebb 10 ^ {-8}.

Korlátozások

- c _ {i,j}\in\lkapcsos zárójel1,2,3,4,5,6,7,8,9\rkapcsos zárójel\ (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3)
- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} nem érvényes egyetlen 1\leq i\leq3-ra sem.
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} nem érvényes egyetlen 1\leq j\leq3-ra sem.
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} nem érvényes.
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} nem érvényes.

1. minta bemenet

3 1 9
2 5 6
2 7 1

1. minta kimenet

0,6666666666666666666666666666667

Például, ha Takahashi ebben a sorrendben látja, hogy c _ {3,1}=2,c _ {2,1}=2,c _ {1,1}=3, akkor csalódni fog.

Másrészt, ha Takahashi c _ {1,1},c _ {1,2},c _ {1,3},c _ {2,1},c _ {2,2},c _ {2,3},c _ {3,1},c _ {3,2},c _ {3,3} ebben a sorrendben, az összes számot látni fogja anélkül, hogy csalódnia kellene.
Annak a valószínűsége, hogy Takahashi az összes számot látja anélkül, hogy csalódott volna, \dfrac 23.
A válasz akkor tekinthető helyesnek, ha a valódi érték abszolút hibája legfeljebb 10 ^ {-8}, így az olyan kimenetek is elfogadhatók, mint a 0,666666657 és a 0,666666676.

2. minta bemenet

7 7 6
8 6 8
7 7 6

2. minta kimenet

0,004982363315696649029982363316

Minta bemenet 3

3 6 7
1 9 7
5 7 5

3. minta kimenet

0.4

Minden négyzetbe van egy 3\x3 rács, 1 és 9 közötti számokkal. Az i-edik sorban felülről és a j-edik oszlopban balról (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3) lévő négyzet a c _ {i,j} számot tartalmazza.
Ugyanaz a szám beírható különböző négyzetekbe, de nem három egymást követő cellába függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan.
Pontosabban, garantált, hogy c _ {i,j} megfelel az összes alábbi feltételnek.

- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} nem érvényes egyetlen 1\leq i\leq3-ra sem.
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} nem érvényes egyetlen 1\leq j\leq3-ra sem.
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} nem érvényes.
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} nem érvényes.

Takahashi véletlenszerű sorrendben fogja látni az egyes cellákba írt számokat.
Csalódni fog, ha van egy vonal (függőleges, vízszintes vagy átlós), amely megfelel a következő feltételnek.

- Az első két négyzet, amit lát, ugyanazt a számot tartalmazza, de az utolsó négyzet mást.

Határozza meg annak valószínűségét, hogy Takahashi az összes mezőben látja a számokat anélkül, hogy csalódnia kellene.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
c _ {1,1} c _ {1,2} c _ {1,3}
c _ {2,1} c _ {2,2} c _ {2,3}
c _ {3,1} c _ {3,2} c _ {3,3}

Kimenet

Nyomtasson ki egy sort, amely annak valószínűségét tartalmazza, hogy Takahashi az összes négyzetben látja a számokat anélkül, hogy csalódást okozna.
A válasz akkor tekinthető helyesnek, ha a valódi értéktől számított abszolút hiba legfeljebb 10 ^ {-8}.

Korlátozások

- c _ {i,j}\in\lkapcsos zárójel1,2,3,4,5,6,7,8,9\rkapcsos zárójel\ (1\leq i\leq3,1\leq j\leq3)
- c _ {i,1}=c _ {i,2}=c _ {i,3} nem érvényes egyetlen 1\leq i\leq3-ra sem.
- c _ {1,j}=c _ {2,j}=c _ {3,j} nem érvényes egyetlen 1\leq j\leq3-ra sem.
- c _ {1,1}=c _ {2,2}=c _ {3,3} nem érvényes.
- c _ {3,1}=c _ {2,2}=c _ {1,3} nem érvényes.

Mintabevitel 1

3 1 9
2 5 6
2 7 1

Mintakimenet 1

0,6666666666666666666666666666667

Például, ha Takahashi ebben a sorrendben látja, hogy c _ {3,1}=2,c _ {2,1}=2,c _ {1,1}=3, akkor csalódni fog.

Másrészt, ha Takahashi c _ {1,1},c _ {1,2},c _ {1,3},c _ {2,1},c _ {2,2},c _ {2,3},c _ {3,1},c _ {3,2},c _ {3,3} ebben a sorrendben, az összes számot látni fogja anélkül, hogy csalódnia kellene.
Annak a valószínűsége, hogy Takahashi az összes számot látja anélkül, hogy csalódott volna, \dfrac 23.
A válasz akkor tekinthető helyesnek, ha a valódi érték abszolút hibája legfeljebb 10 ^ {-8}, így az olyan kimenetek is elfogadhatók, mint a 0,666666657 és a 0,666666676.

Mintabevitel 2

7 7 6
8 6 8
7 7 6

Mintakimenet 2

0,004982363315696649029982363316

Minta bemenet 3

3 6 7
1 9 7
5 7 5

Mintakimenet 3

0.4


Takahashi egy N szót tartalmazó mondatot jelenít meg egy ablakban.
Minden szó azonos magasságú, és az i-edik szó szélessége (1\leq i\leq N) L _ i.
A szavak 1-es szélességű szóközzel elválasztva jelennek meg az ablakban.
Pontosabban, ha a mondat W szélességű ablakban jelenik meg, a következő feltételek teljesülnek.

- A mondat több sorra tagolódik.
- Az első szó a felső sor elején jelenik meg.
- Az i-edik szó (2\leq i\leq N) vagy 1-es szóközzel jelenik meg az (i-1)-edik szó után, vagy a sor elején az (i-1)-et tartalmazó sor alatt )-edik szó. Máshol nem jelenik meg.
- Az egyes sorok szélessége nem haladja meg a W-t. Itt a sor szélessége a bal szélső szó bal széle és a jobb szélső szó jobb vége közötti távolságra utal.

Amikor Takahashi megjelenítette a mondatot az ablakban, a mondat M vagy kevesebb sorba illeszkedett.
Keresse meg az ablak minimális lehetséges szélességét.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
L _ 1 L _ 2 \ldots L _ N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egy sorban.

Korlátozások

- 1\leq M\leq N\leq2\time10 ^ 5
- 1\leq L _ i\leq10^9\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

13 3
9 5 2 7 1 8 8 2 1 5 2 3 6

Mintakimenet 1

26

Ha az ablak szélessége 26, akkor az adott mondatot három sorba illesztheti az alábbiak szerint.

Az adott mondat nem illeszthető három sorba, ha az ablak szélessége 25 vagy kisebb, ezért nyomtasson 26-ot.
Vegye figyelembe, hogy ne jelenítsen meg egy szót több sorban, ne hagyja, hogy egy sor szélessége meghaladja az ablak szélességét, és ne rendezze át a szavakat.

Mintabevitel 2

10 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 10000000000

Mintakimenet 2

10000000009

Vegye figyelembe, hogy a válasz nem fér bele egy 32\operátornév{bit} egész számba.

Minta bemenet 3

30 8
8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32 60

Mintakimenet 3

189

Takahashi egy N szót tartalmazó mondatot jelenít meg egy ablakban.
Minden szó azonos magasságú, és az i-edik szó szélessége (1\leq i\leq N) L _ i.
A szavak 1-es szélességű szóközzel elválasztva jelennek meg az ablakban.
Pontosabban, ha a mondat W szélességű ablakban jelenik meg, a következő feltételek teljesülnek.

- A mondat több sorra tagolódik.
- Az első szó a felső sor elején jelenik meg.
- Az i-edik szó (2\leq i\leq N) vagy 1-es szóközzel jelenik meg az (i-1)-edik szó után, vagy a sor elején az (i-1) szót tartalmazó sor alatt )-edik szó. Máshol nem jelenik meg.
- Az egyes sorok szélessége nem haladja meg a W-t. Itt a sor szélessége a bal szélső szó bal széle és a jobb szélső szó jobb vége közötti távolságra utal.

Amikor Takahashi megjelenítette a mondatot az ablakban, a mondat M vagy kevesebb sorba illeszkedett.
Keresse meg az ablak minimális lehetséges szélességét.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
L _ 1 L _ 2 \ldotsL _ N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egy sorban.

Korlátozások

- 1\leq M\leq N\leq2\time10 ^ 5
- 1\leq L _ i\leq10^9\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

13 3
9 5 2 7 1 8 8 2 1 5 2 3 6

1. minta kimenet

26

Ha az ablak szélessége 26, akkor az adott mondatot három sorba illesztheti az alábbiak szerint.

Az adott mondat nem illeszthető három sorba, ha az ablak szélessége 25 vagy kisebb, ezért nyomtasson 26-ot.
Vegye figyelembe, hogy ne jelenítsen meg egy szót több sorban, ne hagyja, hogy egy sor szélessége meghaladja az ablak szélességét, és ne rendezze át a szavakat.

2. minta bemenet

10 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 10000000000

2. minta kimenet

10000000009

Vegye figyelembe, hogy a válasz nem fér bele egy 32\operátornév{bit} egész számba.

Minta bemenet 3

30 8
8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32 60

3. minta kimenet

189

Takahashi egy N szavakat tartalmazó mondatot jelenít meg egy ablakban.
Minden szó azonos magasságú, és az i-edik szó szélessége (1\leq i\leq N) L _ i.
A szavak az ablakban 1 szélességű szóközzel elválasztva jelennek meg.
Pontosabban, amikor a mondat egy W szélességű ablakban jelenik meg, a következő feltételek teljesülnek.

- A mondat több sorra van osztva.
- Az első szó a felső sor elején jelenik meg.
- Az i-edik szó (2\leq i\leq N) vagy az (i-1)-edik szó után 1-es hézaggal, vagy az (i-1)-edik szót tartalmazó sor alatti sor elején jelenik meg. Máshol nem jelenik meg.
- Az egyes sorok szélessége nem haladja meg a W-t. Itt a sor szélessége a bal szélső szó bal oldali végétől a jobb oldali szó jobb oldali végéig terjedő távolságot jelenti.

Amikor Takahashi megjelenítette a mondatot az ablakban, a mondat M vagy annál kevesebb sorba fért bele.
Keresse meg az ablak lehető legkisebb szélességét.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
L _ 1 L _ 2 \ldots L _ N

Kimenet

A válasz egy sorban történő kiírása.

Korlátozások

- 1\leq M\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq L _ i\leq10^9\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

13 3
9 5 2 7 1 8 8 2 1 5 2 3 6

Minta kimenet 1

26

Ha az ablak szélessége 26, akkor az adott mondat három sorba fér bele a következőképpen.

Az adott mondat nem fér el három sorban, ha az ablak szélessége 25 vagy annál kisebb, ezért a 26-os értéket kell kiírni.
Vegye figyelembe, hogy nem szabad egy szót több soron keresztül megjeleníteni, nem szabad hagyni, hogy egy sor szélessége meghaladja az ablak szélességét, és nem szabad átrendezni a szavakat.

Minta bemenet 2

10 1
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Minta kimenet 2

10000000009

Vegye figyelembe, hogy a válasz nem biztos, hogy belefér egy 32\operatornév{bit} egész számba.

Minta bemenet 3

30 8
8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32 60

Minta kimenet 3

189


Takahashi kezdetben a házában van, és éppen Aoki házát készül meglátogatni.
A két ház között N, 1-től N-ig számozott buszmegálló van, és Takahashi a következő módon tud közlekedni közöttük:

- A házától az 1. buszmegállóig X időegység alatt gyalogolhat.
- Minden i = 1, 2, \ldots, N-1 busz az i megállóból minden olyan időpontban indul egy busz, amely P_i többszöröse, és ha felszáll erre a buszra, akkor T_i időegység alatt juthat el az (i+1) megállóba. Itt a kényszerek garantálják, hogy 1 \leq P_i \leq 8.
- Takahashi az N buszmegállótól Y időegység alatt el tud sétálni Aoki házáig.

Minden i = 1, 2, \ldots, Q esetében dolgozzuk fel a következő lekérdezést.

Keressük meg azt a legkorábbi időpontot, amikor Takahashi legkorábban megérkezhet Aoki házához, amikor q_i időpontban elhagyja a házát.

Vegyük figyelembe, hogy ha pontosan egy busz indulási idejére érkezik egy buszmegállóba, akkor felszállhat arra a buszra.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N X Y
P_1 T_1
P_2 T_2
\vdots
P_{N-1} T_{N-1}
Q
q_1
q_2
\vdots
q_Q

Kimenet

Q sorok nyomtatása.
Minden i = 1, 2, \ldots, Q esetében az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- 1 \leq P_i \leq 8
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq q_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Beviteli minta 1

4 2 3
5 4
6 6
3 1
7
13
0
710511029
136397527
763027379
644706927
447672230

Minta kimenet 1

34
22
710511052
136397548
763027402
644706946
447672250

Az első lekérdezésre Takahashi a következőképpen mozoghat, hogy 34. időpontban megérkezzen Aoki házához.

- 13. időpontban hagyja el a házát.
- Sétáljon el a házától, és érkezzen meg az 1-es busz megállójához 15-kor.
- Szálljon fel az 1-es megállóból 15-kor induló buszra, és érkezzen meg a 2-es megállóba 19-kor.
- Szálljon fel a 2-es megállóból 24 órakor induló buszra, és érkezzen meg a 3-as megállóba 30 órakor.
- Szálljon fel a 3. megállóból 30 órakor induló buszra, és érkezzen meg a 4. megállóba 31 órakor.
- A 4-es buszmegállóból gyalogolj, és érkezz meg Aoki házához a 34-es időpontban.

A második lekérdezésnél Takahashi a következőképpen mozoghat, és 22. időpontban érkezik meg Aoki házához.

- Elhagyja a házát a 0. időpontban.
- Sétáljon el a házától, és érkezzen meg az 1-es busz megállójához a 2. időpontban.
- Szálljon fel az 1-es megállóból az 5. időpontban induló buszra, és érkezzen meg a 2-es megállóba a 9. időpontban.
- Szálljon fel a 2-es megállóból 12 órakor induló buszra, és érkezzen meg a 3-as megállóba 18 órakor.
- Szálljon fel a 3. megállóból 18 órakor induló buszra, és érkezzen meg a 4. megállóba 19 órakor.
- A 4-es buszmegállóból indulva gyalogosan érkezz meg Aoki házához a 22. időpontban.

Takahashi kezdetben a házában van, és hamarosan meglátogatja Aoki házát.
A két ház között N darab 1-től N-ig tartó buszmegálló található, amelyek között a Takahashi az alábbi módokon közlekedhet:

- X időegység alatt el tud sétálni a házától az 1-es buszmegállóig.
- Minden i = 1, 2, \ldots, N-1 esetén egy autóbusz minden alkalommal indul az i megállóból, ami P_i többszöröse, és ezzel a busszal eljuthat az (i+1) buszmegállóhoz. T_i időegységben. Itt a megszorítások garantálják, hogy 1 \leq P_i \leq 8.
- Takahashi Y időegység alatt elsétálhat az N buszmegállótól Aoki házáig.

Minden i = 1, 2, \ldots, Q esetén dolgozza fel a következő lekérdezést.

Keresse meg a legkorábbi időpontot, amikor Takahashi érkezhet Aoki házába, amikor elhagyja a házát q_i időpontban.

Ne feledje, hogy ha pontosan egy busz indulási idején érkezik meg egy buszmegállóba, akkor arra a busszal tud menni.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N X Y
P_1 T_1
P_2 T_2
\vdots
P_{N-1} T_{N-1}
K
q_1
q_2
\vdots
q_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Minden i = 1, 2, \ldots, Q esetén az i-edik sornak kell tartalmaznia az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- 1 \leq P_i \leq 8
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 2 \x 10^5
- 0 \leq q_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

4 2 3
5 4
6 6
3 1
7
13
0
710511029
136397527
763027379
644706927
447672230

Minta kimenet 1

34
22
710511052
136397548
763027402
644706946
447672250

Az első lekérdezésnél Takahashi a következőképpen mozoghat, hogy megérkezzen Aoki házához a 34. időpontban.

- 13-kor hagyja el a házát.
- Menjen el a házától, és 15-kor érkezzen meg az 1-es buszmegállóhoz.
- Szálljon fel az 1-es megállóból 15-öskor induló busszal, és érkezzen meg a 2-es megállóba a 19-es időpontban.
- Szálljon fel a 2-es megállóból induló busszal a 24-es időpontban, és érkezzen meg a 3-as megállóba a 30-as időpontban.
- Szálljon fel a 3-as buszmegállóból a 30-as időpontban induló busszal, és érkezzen meg a 4-es megállóba a 31-es időpontban.
- Sétáljon a 4-es buszmegállótól, és érkezzen meg Aoki házához a 34-es időpontban.

A második lekérdezésnél Takahashi a következőképpen mozoghat, és 22-kor érkezik meg Aoki házához.

- A 0-ás időpontban hagyja el a házát.
- Menjen el a házától, és érkezzen meg az 1-es buszmegállóhoz a 2-es időpontban.
- Szálljon fel az 1-es megállóból induló busszal az 5-ös időpontban, és érkezzen meg a 2-es megállóba a 9-es időpontban.
- Szálljon fel a 2-es buszmegállóból induló buszra a 12-es időpontban, és érkezzen meg a 3-as megállóba a 18-as időpontban.
- Szálljon fel a 3-as buszmegállóból induló busszal a 18-as időpontban, és érkezzen meg a 4-es megállóba a 19-es időpontban.
- Sétáljon a 4-es buszmegállótól, és érkezzen meg Aoki házához a 22-es időpontban.

Takahashi kezdetben a házában van, és hamarosan meglátogatja Aoki házát.
A két ház között N darab 1-től N-ig tartó buszmegálló található, amelyek között a Takahashi az alábbi módokon közlekedhet:

- X időegység alatt el tud sétálni a házától az 1-es buszmegállóig.
- Minden i = 1, 2, \ldots, N-1 esetén egy autóbusz minden alkalommal indul az i megállóból, ami P_i többszöröse, és ezzel a busszal eljuthat az (i+1) buszmegállóhoz. T_i időegységben. Itt a megszorítások garantálják, hogy 1 \leq P_i \leq 8.
- Takahashi Y időegység alatt elsétálhat az N buszmegállótól Aoki házáig.

Minden i = 1, 2, \ldots, Q esetén dolgozza fel a következő lekérdezést.

Keresse meg a legkorábbi időpontot, amikor Takahashi érkezhet Aoki házába, amikor elhagyja a házát q_i időpontban.

Ne feledje, hogy ha pontosan egy busz indulási idején érkezik meg egy buszmegállóba, akkor arra a busszal tud menni.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N X Y
P_1 T_1
P_2 T_2
\vdots
P_{N-1} T_{N-1}
K
q_1
q_2
\vdots
q_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Minden i = 1, 2, \ldots, Q esetén az i-edik sornak kell tartalmaznia az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- 1 \leq P_i \leq 8
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq q_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 2 3
5 4
6 6
3 1
7
13
0
710511029
136397527
763027379
644706927
447672230

1. minta kimenet

34
22
710511052
136397548
763027402
644706946
447672250

Az első lekérdezésnél Takahashi a következőképpen mozoghat, hogy megérkezzen Aoki házához a 34. időpontban.

- 13-kor hagyja el a házát.
- Menjen el a házától, és 15-kor érkezzen meg az 1-es buszmegállóhoz.
- Szálljon fel az 1-es megállóból 15-öskor induló busszal, és érkezzen meg a 2-es megállóba a 19-es időpontban.
- Szálljon fel a 2-es megállóból induló busszal a 24-es időpontban, és érkezzen meg a 3-as megállóba a 30-as időpontban.
- Szálljon fel a 3-as buszmegállóból a 30-as időpontban induló busszal, és érkezzen meg a 4-es megállóba a 31-es időpontban.
- Sétáljon a 4-es buszmegállótól, és érkezzen meg Aoki házához a 34-es időpontban.

A második lekérdezésnél Takahashi a következőképpen mozoghat, és 22-kor érkezik meg Aoki házához.

- A 0-ás időpontban hagyja el a házát.
- Menjen el a házától, és érkezzen meg az 1-es buszmegállóhoz a 2-es időpontban.
- Szálljon fel az 1-es megállóból induló busszal az 5-ös időpontban, és érkezzen meg a 2-es megállóba a 9-es időpontban.
- Szálljon fel a 2-es buszmegállóból induló buszra a 12-es időpontban, és érkezzen meg a 3-as megállóba a 18-as időpontban.
- Szálljon fel a 3-as buszmegállóból induló busszal a 18-as időpontban, és érkezzen meg a 4-es megállóba a 19-es időpontban.
- Sétáljon a 4-es buszmegállótól, és érkezzen meg Aoki házához a 22-es időpontban.


Adott A és B pozitív egész szám.
Nyomtassa ki az A^B+B^A értéket.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A B

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 8

1. minta kimenet

320

Ha A = 2, B = 8, akkor A^B = 256, B^A = 64, tehát A^B + B^A = 320.

2. minta bemenet

9 9

2. minta kimenet

774840978

Minta bemenet 3

5 6

3. minta kimenet

23401

Pozitív A és B egész számokat kap.
Nyomtassa ki az A^B+B^A értéket.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A B

Hozam

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátok

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 8

1. minta kimenet

320

A = 2, B = 8 esetén A^B = 256, B^A = 64, tehát A^B + B^A = 320.

2. minta bemenet

9 9

2. minta kimenet

774840978

3. minta bemenet

5 6

3. minta kimenet

23401

Pozitív A és B egész számokat kap.
Nyomtassa ki az A^B+B^A értéket.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A B

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátok

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 8

1. minta kimenet

320

A = 2, B = 8 esetén A^B = 256, B^A = 64, tehát A^B + B^A = 320.

2. minta bemenet

9 9

2. minta kimenet

774840978

3. minta bemenet

5 6

3. minta kimenet

23401


Kapsz egy S karakterláncot.
Határozzuk meg az S összefüggő részkarakterláncának maximális hosszát, amely palindrom.
Figyeljük meg, hogy mindig van S-nek egy összefüggő részkarakterlánca, amely palindrom.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- Az S egy 2 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely angol nagybetűkből áll.

1. minta bemenet

TOYOTA

1. minta kimenet

5

A TOYOT, a TOYOTA összefüggő részlánca, egy 5 hosszúságú palindrom.
A TOYOTA, a TOYOTA egyetlen 6 hosszúságú összefüggő részkarakterlánca nem palindrom, ezért nyomtasson 5-öt.

2. minta bemenet

ABCDEFG

2. minta kimenet

1

Minden összefüggő 1 hosszúságú részkarakterlánc palindrom.

3. minta bevitel

AAAAAAAAAA

3. minta kimenet

10

Kapsz egy S karakterláncot.
Keresse meg az S összefüggő részkarakterláncának maximális hosszát, amely egy palindrom.
Megjegyezzük, hogy mindig van egy összefüggő S részsztring, amely palindrom.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- Az S egy 2 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely nagybetűs angol betűkből áll.

1. minta bemenet

TOYOTA

1. minta kimenet

5

A TOYOT, a Toyota összefüggő Részsztring, egy 5 hosszúságú palindrom.
A TOYOTA, a Toyota egyetlen 6 hosszú folytonos részsztring, nem palindrom, ezért nyomtassa ki az 5-öt.

2. minta bemenet

ABCDEFG

2. minta kimenet

1

Minden 1 hosszúságú összefüggő részkarakterlánc palindrom.

3. minta bemenet

AAAAAAAAAAA

3. minta kimenet

10

Kapsz egy S karakterláncot.
Határozzuk meg a palindromnak számító S összefüggő részsztring maximális hosszát.
Figyeljük meg, hogy mindig van S-nek egy összefüggő részkarakterlánca, amely palindrom.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- Az S egy 2 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely angol nagybetűkből áll.

1. minta bemenet

TOYOTA

1. minta kimenet

5

A TOYOT, a TOYOTA összefüggő részlánca, egy 5 hosszúságú palindrom.
A TOYOTA, a TOYOTA egyetlen 6 hosszúságú összefüggő részkarakterlánca nem palindrom, ezért nyomtasson 5-öt.

2. minta bemenet

ABCDEFG

2. minta kimenet

1

Minden összefüggő 1 hosszúságú részkarakterlánc palindrom.

Minta bemenet 3

ÁÁÁÁÁÁÁÁÁ

3. minta kimenet

10


Ez a feladat a G. feladat könnyebb változata.

Van egy nyerőgép három tárcsával.
Az i-edik tárcsán lévő szimbólumok elrendezését az S_i karakterlánc jelöli. Itt S_i egy M hosszúságú, számjegyekből álló karakterlánc.
Minden tárcsának van egy megfelelő gombja. Takahashi minden egyes t nemnegatív egész szám esetén vagy kiválaszt és megnyom egy gombot, vagy nem tesz semmit pontosan t másodperccel a tárcsák pörgése után.
Ha pontosan t másodperccel a tárcsák pörgésének megkezdése után megnyomja az i-edik tárcsának megfelelő gombot, az i-edik tárcsa megáll, és megjeleníti az S_i ((t \bmod M)+1)-edik karakterét.
Itt t \bmod M a maradékot jelöli, amikor t-t elosztjuk M-gyel.
Takahashi az összes tárcsát úgy akarja leállítani, hogy a megjelenített karakterek mindegyike azonos legyen.
Keresse meg a pörgetés kezdetétől az összes tárcsa leállításáig eltelt másodpercek lehető legkisebb számát, hogy a célját elérje.
Ha ez lehetetlen, jelezze ezt a tényt.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről kell megadni a következő formátumban:
M
S_1
S_2
S_3

Kimenet

Ha nem lehet úgy megállítani az összes tárcsát, hogy a megjelenített karakterek mindegyike azonos legyen, akkor a -1 értéket kell kiírni.
Ellenkező esetben írja ki a pörgés kezdetétől az ilyen állapot eléréséig eltelt minimálisan lehetséges másodpercek számát.

Korlátozások

- 1 \leq M \leq 100
- M egy egész szám.
- S_i egy M hosszúságú, számjegyekből álló karakterlánc.

1. minta bemenet

10
1937458062
8124690357
2385760149

Minta kimenet 1

6

Takahashi a következőképpen állíthatja le az egyes tárcsákat, így 6 másodperccel a tárcsák pörgésének megkezdése után az összes tárcsa 8-as számot mutat.

- Nyomja meg a második tárcsának megfelelő gombot 0 másodperccel a tárcsák pörgésének megkezdése után. A második tárcsa megáll, és megjelenik a 8, az S_2 ((0 \bmod 10)+1=1)-edik karaktere.
- Nyomja meg a harmadik tárcsának megfelelő gombot 2 másodperccel a tárcsák pörgése után. A harmadik tárcsa megáll, és megjelenik a 8, az S_3 ((2 \bmod 10)+1=3)-adik karaktere.
- Nyomja meg az első tárcsának megfelelő gombot 6 másodperccel a tárcsák pörgése után. Az első tárcsa megáll, és megjelenik a 8, az S_1 ((6 \bmod 10)+1=7)-edik karaktere.

Nincs mód arra, hogy a tárcsák 5 vagy kevesebb másodperc alatt ugyanazt a karaktert jelenítsék meg, ezért nyomtassa ki a 6-os számot.

2. minta bemenet

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Minta kimenet 2

20

Vegye figyelembe, hogy az összes tárcsát meg kell állítania, és ugyanazt a karaktert kell megjelenítenie.

3. minta bemenet

5
11111
22222
33333

Minta kimenet 3

-1

Lehetetlen úgy megállítani a tárcsákat, hogy a megjelenített karakterek mindegyike azonos legyen.
Ebben az esetben írja ki a -1-et.

Ez a probléma a G probléma egyszerűbb változata.

Van egy három tárcsás nyerőgép.
A szimbólumok elrendezését az i-edik tárcsán az S_i karakterlánc képviseli. Itt S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely számjegyekből áll.
Minden tekercshez tartozik egy megfelelő gomb. Minden egyes t nem negatív egész számhoz Takahashi kiválaszthat és megnyomhat egy gombot, vagy nem csinál semmit pontosan t másodperccel azután, hogy a tárcsák forogni kezdenek.
Ha megnyomja az i-edik tárcsának megfelelő gombot pontosan t másodperccel azután, hogy a tárcsák pörögni kezdenek, az i-edik tárcsa leáll, és megjeleníti az S_i ((t \bmod M)+1)-edik karakterét.
Itt t \bmod M jelöli a maradékot, amikor t osztjuk M-mel.
Takahashi le akarja állítani az összes tekercset, hogy az összes megjelenített karakter egyforma legyen.
Keresse meg a lehető legkisebb másodpercszámot a pörgetés kezdetétől az összes tárcsa leállításáig, hogy elérje célját.
Ha ez lehetetlen, jelentse ezt a tényt.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
M
S_1
S_2
S_3

Kimenet

Ha lehetetlen megállítani az összes tekercset úgy, hogy az összes megjelenített karakter azonos legyen, nyomtasson -1-et.
Ellenkező esetben nyomtassa ki a lehető legkisebb számú másodpercet a centrifugálás kezdetétől az ilyen állapot eléréséig.

Korlátozások

- 1 \leq M \leq 100
- M egy egész szám.
- S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely számjegyekből áll.

Példa bemenet 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Példa kimenet 1

6

Takahashi minden tárcsát az alábbiak szerint állíthat meg, így 6 másodperccel azután, hogy a tárcsák elkezdenek pörögni, az összes tárcsán a 8-as szám jelenik meg.

- Nyomja meg a második orsónak megfelelő gombot 0 másodperccel azután, hogy az orsók pörögni kezdenek. A második tekercs megáll és a 8-at mutatja, az S_2 ((0 \bmod 10)+1=1)-st karakterét.
- Nyomja meg a harmadik orsónak megfelelő gombot 2 másodperccel azután, hogy az orsók pörögni kezdenek. A harmadik tekercs megáll és 8-at, az S_3 ((2 \bmod 10)+1=3)-szeres karakterét mutatja.
- Nyomja meg az első orsónak megfelelő gombot 6 másodperccel azután, hogy az orsók pörögni kezdenek. Az első tekercs megáll és megjeleníti a 8-at, az S_1 ((6 \bmod 10)+1=7)-edik karakterét.

Nincs mód arra, hogy a tárcsákon ugyanazt a karaktert 5 vagy kevesebb másodperc alatt jelenítsék meg, ezért nyomtasd ki a 6-ot.

Példa bemenet 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Példa kimenet 2

20

Vegye figyelembe, hogy le kell állítania az összes tárcsát, és ugyanazt a karaktert kell megjelenítenie.

Példa bemenet 3

5
11111
22222
33333

Példa kimenet 3

-1

Lehetetlen megállítani a tárcsákat úgy, hogy az összes megjelenített karakter egyforma legyen.
Ebben az esetben nyomtasson -1.

Ez a probléma a G probléma egyszerűbb változata.

Van egy három tárcsás nyerőgép.
A szimbólumok elrendezését az i-edik tárcsán az S_i karakterlánc képviseli. Itt S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely számjegyekből áll.
Minden tekercshez tartozik egy megfelelő gomb. Minden egyes t nem negatív egész számhoz Takahashi kiválaszthat és megnyomhat egy gombot, vagy nem csinál semmit pontosan t másodperccel azután, hogy a tárcsák forogni kezdenek.
Ha megnyomja az i-edik tárcsának megfelelő gombot pontosan t másodperccel azután, hogy a tárcsák pörögni kezdenek, az i-edik tárcsa leáll, és megjeleníti az S_i ((t \bmod M)+1)-edik karakterét.
Itt t \bmod M jelöli a maradékot, amikor t osztjuk M-mel.
Takahashi le akarja állítani az összes tekercset, hogy az összes megjelenített karakter egyforma legyen.
Keresse meg a lehető legkisebb másodpercszámot a pörgetés kezdetétől az összes tárcsa leállításáig, hogy elérje célját.
Ha ez lehetetlen, jelentse ezt a tényt.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
M
S_1
S_2
S_3

Kimenet

Ha lehetetlen megállítani az összes tekercset úgy, hogy az összes megjelenített karakter azonos legyen, nyomtasson -1-et.
Ellenkező esetben nyomtassa ki a lehető legkisebb számú másodpercet a centrifugálás kezdetétől az ilyen állapot eléréséig.

Korlátozások

- 1 \leq M \leq 100
- M egy egész szám.
- S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely számjegyekből áll.

1. minta bemenet

10
1937458062
8124690357
2385760149

1. minta kimenet

6

Takahashi minden tárcsát az alábbiak szerint állíthat meg, így 6 másodperccel azután, hogy a tárcsák elkezdenek pörögni, az összes tárcsán a 8-as szám jelenik meg.

- Nyomja meg a második orsónak megfelelő gombot 0 másodperccel azután, hogy az orsók pörögni kezdenek. A második tekercs megáll és a 8-at mutatja, az S_2 ((0 \bmod 10)+1=1)-st karakterét.
- Nyomja meg a harmadik orsónak megfelelő gombot 2 másodperccel azután, hogy az orsók pörögni kezdenek. A harmadik tekercs megáll és 8-at, az S_3 ((2 \bmod 10)+1=3)-szeres karakterét mutatja.
- Nyomja meg az első orsónak megfelelő gombot 6 másodperccel azután, hogy a tárcsák pörögni kezdenek. Az első tekercs megáll és megjeleníti a 8-at, az S_1 ((6 \bmod 10)+1=7)-edik karakterét.

Nincs mód arra, hogy a tárcsákon 5 vagy annál kevesebb másodperc alatt ugyanaz a karakter jelenjen meg, ezért nyomtasd ki a 6-ot.

2. minta bemenet

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

2. minta kimenet

20

Vegye figyelembe, hogy le kell állítania az összes tárcsát, és ugyanazt a karaktert kell megjelenítenie.

Minta bemenet 3

5
11111
22222
33333

3. minta kimenet

-1

Lehetetlen megállítani a tárcsákat úgy, hogy az összes megjelenített karakter egyforma legyen.
Ebben az esetben nyomtasson -1.


Egy koordinátasíkon N ember van 1-től N-ig számozva.
Az 1. személy az origóban van.
M információt kapunk a következő formában:

- A_i személy nézőpontjából B_i személy X_i egységnyi távolságra van a pozitív x irányban és Y_i egységnyi távolságra a pozitív y irányban.

Határozzuk meg az egyes személyek koordinátáit. Ha egy személy koordinátái nem határozhatók meg egyértelműen, akkor ezt a tényt jelezzük.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről kell megadni a következő formátumban:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Kimenet

N sor nyomtatása.
Ha az i. személy koordinátái nem határozhatók meg egyértelműen, akkor az i-edik sorban megdönthetetlen legyen.
Ha egyértelműen meghatározhatók (s_i,t_i) formában, akkor az i-edik sorban s_i és t_i koordináták szerepeljenek ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
-10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.
- A megadott információ konzisztens.

Minta bemenet 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Minta kimenet 1

0 0
2 1
-1 -2

Az alábbi ábra a három ember helyzeti viszonyát mutatja.

Minta bemenet 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Minta kimenet 2

0 0
2 1
-1 -2

Az alábbi ábra a három ember helyzeti viszonyát mutatja.

Minta bemenet 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Minta kimenet 3

0 0
0 0
0 0
eldönthetetlen
nem meghatározható

Ugyanazt az információt többször is megadhatjuk, és több ember is lehet ugyanazon a koordinátán.

Egy koordinátasíkon N ember van 1-től N-ig számozva.
Személy 1 az eredet.
Az M információkat a következő formában kapja meg:

- A A_i személy szempontjából B_i személy X_i egységre van a pozitív x irányban és Y_i egységre a pozitív y irányban.

Határozza meg az egyes személyek koordinátáit. Ha egy személy koordinátáit nem lehet egyedileg meghatározni, jelentse ezt a tényt.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

 Kimenet

N sor nyomtatása.
Ha az i személy koordinátáit nem lehet egyedileg meghatározni, akkor az i-edik sornak meg nem határozhatónak kell lennie.
Ha egyedileg meghatározhatók (s_i,t_i), akkor az i-edik sornak s_i és t_i kell tartalmaznia ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,  B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.
- A megadott információk következetesek.

1. minta bemenet

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

1 minta kimenet

0 0
2 1
-1 -2

Az alábbi ábra a három ember helyzeti kapcsolatát mutatja.

2. minta bemenet

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

2. minta kimenet

0 0
2 1
-1 -2

Az alábbi ábra a három ember helyzeti kapcsolatát mutatja.

3. minta bemenet

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

3. minta kimenet

0 0
0 0
0 0
meghatározhatatlan
meghatározhatatlan

Ugyanaz az információ többször is megadható, és több ember is lehet ugyanazon a koordinátán.

Egy koordinátasíkon N ember van 1-től N-ig.
Az 1. személy az origónál van.
Az alábbi formában M adatot kapsz:

- Az A_i személy szemszögéből B_i személy X_i egységnyire van a pozitív x irányban és Y_i egységnyire a pozitív y irányban.

Határozza meg az egyes személyek koordinátáit! Ha egy személy koordinátáit nem lehet egyértelműen meghatározni, jelentse ezt a tényt.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Kimenet

Nyomtasson N sort.
Ha az i személy koordinátái nem határozhatók meg egyértelműen, akkor az i-edik sornak tartalmaznia kell az eldönthetetlent.
Ha ezek egyedileg meghatározhatók (s_i,t_i), akkor az i-edik sorban az s_i és t_i értékeket ebben a sorrendben kell tartalmaznia, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,  B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.
- A megadott információk következetesek.

1. minta bemenet

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

1. minta kimenet

0 0
2 1
-1 -2

Az alábbi ábra a három ember helyzeti viszonyát mutatja.

2. minta bemenet

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

2. minta kimenet

0 0
2 1
-1 -2

Az alábbi ábra a három ember helyzeti viszonyát mutatja.

Minta bemenet 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

3. minta kimenet

0 0
0 0
0 0
eldönthetetlen
eldönthetetlen

Ugyanaz az információ többször is megadható, és több ember is lehet ugyanazon a koordinátán.


N ember gyűlt össze a Flowing Noodles nevű eseményre. Az emberek sorba állnak, 1-től N-ig sorszámozva elölről hátrafelé.
Az esemény során a következő előfordulás M-szer történik:

- A T_i időpontban W_i mennyiségű tésztát repítenek le. A sor elején álló személy megkapja az egészet (ha nincs a sorban, senki sem kapja meg). Ez a személy ezután kilép a sorból, és visszatér eredeti pozíciójába a sorban a T_i+S_i időpontban.

Azt a személyt, aki X időpontban tér vissza a sorba, úgy tekintjük, hogy X időpontban a sorban van.
Az összes M előfordulás után jelentse az egyes személyeknél kapott tészta teljes mennyiségét.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Kimenet

Nyomtasson N sort.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell a személy által birtokolt tészta mennyiségét.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabemenet 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10 000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Mintakimenet 1

101
10
1000

A rendezvény a következőképpen zajlik:

- Az 1. időpontban 1 mennyiségű tésztát röpítenek le. Az 1., 2. és 3. ember a sorban van, és az elöl álló személy, az 1. személy kapja a tésztát, és kilép a sorból.
- A 2. időpontban 10 tésztamennyiséget repítünk le. A 2. és a 3. ember a sorban van, és az elöl álló személy, a 2. személy megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- A 4. időpontban az 1. személy visszatér a sorba.
- A 4. időpontban 100 tésztamennyiséget repítenek le. Az 1. és a 3. ember a sorban van, és az első ember, az 1. személy, megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- A 10. időpontban 1000 tésztamennyiséget repítenek le. Csak a 3. személy van a sorban, és az elülső, a 3. személy megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- A 100. időpontban 1000000000 tésztamennyiséget repítenek le. Senki nincs a sorban, így senki sem kapja meg ezeket a tésztákat.
- A 102. időpontban a 2. személy visszatér a sorba.
- Az 10004 időpontban az 1. személy visszatér a sorba.
- A 1000000010 időpontban a 3. személy visszatér a sorba.

Az 1., 2. és 3. ember tészta teljes mennyisége 101, 10 és 1000.

Mintabevitel 2

3 1
1 1 1

Mintakimenet 2

1
0
0

Mintabemenet 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Mintakimenet 3

15

N ember gyűlt össze a Flowing Noodles nevű eseményre. Az emberek sorban sorakoznak, 1-től N-ig számozva, elölről hátra.
Az esemény során a következő esemény történik M alkalommal:

- T_i idején bizonyos mennyiségű tésztát W_i repülnek le. A sor elején lévő személy megkapja az egészet (ha a sor üres, senki sem kapja meg). Ez a személy ezután kilép a sorból, és visszatér az eredeti pozíciójába a sorban a T_i+S_i időpontban.

Az a személy, aki X időpontban visszatér a sorba, X időpontban a sorban lévőnek tekintendő.
Az összes M előfordulás után jelentse be az egyes személyek által kapott tészta teljes mennyiségét.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Kimenet

N sor nyomtatása.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell a tészta mennyiségét, amit kaptam.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 2\-szer 10^5
- 1 \leq M \leq 2\-szer 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Minta output: 1

101
10
1000

Az esemény a következőképpen folytatódik:

- Az 1. időpontban 1 mennyiségű tésztát repülnek le. Az 1., 2. és 3. ember a sorban van, és az elöl lévő személy, az 1. személy megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- A 2. időpontban 10 mennyiségű tésztát repülnek le. A 2. és 3. ember a sorban van, és az elöl lévő személy, a 2. személy megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- A 4. időpontban az 1. személy visszatér a sorba.
- A 4. időpontban 100 tészta kerül lerepülésre. Az 1. és 3. ember a sorban van, és az elöl lévő személy, az 1. személy, megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- 10-kor 1000 mennyiségű tésztát repülnek le. Csak a 3. személy van a sorban, és az elöl lévő személy, a 3. személy kapja meg a tésztát, és kilép a sorból.
- 100-kor 10000000000 mennyiségű tésztát repülnek le. Senki sincs a sorban, így senki sem kapja meg ezeket a tésztákat.
- A 102. időpontban a 2. személy visszatér a sorba.
- Az 10004-es időpontban az 1. személy visszatér a sorba.
- A 1000000010. időpontban a 3. személy visszatér a sorba.

Az 1., 2. és 3. emberek által kapott tészta teljes mennyisége 101, 10 és 1000.

2. minta bemenet

3 1
1 1 1

2. mintakimenet

1
0
0

3. minta bemenet

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Minta kimenet 3

15

N ember gyűlt össze a Flowing Noodles nevű eseményre. Az emberek sorban sorakoznak, 1-től N-ig számozva, elölről hátra.
Az esemény során a következő esemény történik M alkalommal:

- T_i idején bizonyos mennyiségű tésztát W_i repülnek le. A sor elején lévő személy megkapja az egészet (ha senki sincs a sorban, senki sem kapja meg). Ez a személy ezután kilép a sorból, és visszatér az eredeti pozíciójába a sorban a T_i+S_i időpontban.

Az a személy, aki X időpontban visszatér a sorba, X időpontban a sorban lévőnek tekintendő.
Az összes M előfordulás után jelentse be az egyes személyek által kapott tészta teljes mennyiségét.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Hozam

N sor nyomtatása.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell a tészta mennyiségét, amit az i-edik személy kapott

Korlátok

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

1.minta kimenet

101
10
1000

Az esemény a következőképpen folytatódik:

- Az 1. időpontban 1 mennyiségű tésztát repülnek le. Az 1., 2. és 3. ember a sorban van, és az elöl lévő személy, az 1. személy megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- A 2. időpontban 10 mennyiségű tésztát repülnek le. A 2. és 3. ember a sorban van, és az elöl lévő személy, a 2. személy megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- A 4. időpontban az 1. személy visszatér a sorba.
- A 4. időpontban 100 tészta kerül lerepülésre. Az 1. és 3. ember a sorban van, és az elöl lévő személy, az 1. személy, megkapja a tésztát, és kilép a sorból.
- 10-kor 1000 mennyiségű tésztát repülnek le. Csak a 3. személy van a sorban, és az elöl lévő személy, a 3. személy kapja meg a tésztát, és kilép a sorból.
- 100-kor 10000000000 mennyiségű tésztát repülnek le. Senki sincs a sorban, így senki sem kapja meg ezeket a tésztákat.
- A 102. időpontban a 2. személy visszatér a sorba.
- Az 10004-es időpontban az 1. személy visszatér a sorba.
- A 1000000010 időpontban a 3. személy visszatér a sorba.

Az 1., 2. és 3. emberek által kapott tészta teljes mennyisége 101, 10 és 1000.

2. minta bemenet

3 1
1 1 1

2. minta kimenet

1
0
0

3. minta bemenet

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

3.minta kimenet

15


Egy x pozitív egész számot 321-szerű számnak nevezünk, ha teljesíti a következő feltételt.

- Az x számjegyei felülről lefelé szigorúan csökkennek.
- Más szóval, ha x-nek d számjegye van, akkor minden i egész számra kielégíti a következőket úgy, hogy 1 \le i < d:
- (az i-edik számjegy x tetejétől) > (az (i+1)-edik számjegy x tetejétől).

Vegye figyelembe, hogy minden egyjegyű pozitív egész szám 321-szerű szám.
Például a 321, 96410 és 1 a 321-hez hasonló számok, de a 123, 2109 és 86411 nem.
N-t kapsz bemenetként. Nyomtasson Igen-t, ha N 321-hez hasonló szám, máskülönben pedig nem.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtasson Igen-t, ha N 321-hez hasonló szám, máskülönben pedig nem.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N \le 99999

1. minta bemenet

321

1. minta kimenet

Yes

N=321 esetén a következők érvényesek:

- Az első számjegy felülről, a 3, nagyobb, mint a felülről jövő második számjegy, a 2.
- A felülről számított második számjegy, a 2, nagyobb, mint a felülről számított harmadik számjegy, az 1.

Így a 321 a 321-hez hasonló szám.

2. minta bemenet

123

2. minta kimenet

No

N=123 esetén a következők érvényesek:

- Az első számjegy felülről, 1, nem nagyobb, mint a felülről számított második számjegy, a 2.

Így a 123 nem a 321-hez hasonló szám.

Minta bemenet 3

1

3. minta kimenet

Yes

4. minta bemenet

86411

4. minta kimenet

No

Egy x pozitív egész számot 321-szerű számnak nevezünk, ha teljesíti a következő feltételt.

- Az x számjegyei szigorúan csökkenőek felülről lefelé.
- Más szóval, ha x-nek d számjegye van, akkor minden olyan i egész számra, hogy 1 \le i < d, kielégíti a következőt:
- (az x tetejétől számított i-edik számjegy) > (az x tetejétől számított (i+1)-edik számjegy).

Megjegyezzük, hogy minden egyjegyű pozitív egész szám 321-szerű szám.
Például 321, 96410 és 1 321-szerű számok, de 123, 2109 és 86411 nem.
N számot kapunk bemenetként. Írja ki az Igen, ha N 321-szerű szám, és a Nemet, ha nem.

Bevitel

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Igen nyomtatása, ha N egy 321-hez hasonló szám, egyébként pedig Nem.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N \le 99999

Beviteli minta 1

321

Minta kimenet 1

Yes

N=321 esetén a következő érvényes:

- Az első számjegy felülről, a 3, nagyobb, mint a második számjegy felülről, a 2.
- A felülről számított második számjegy, a 2, nagyobb, mint a felülről számított harmadik számjegy, az 1.

A 321 tehát egy 321-hez hasonló szám.

Minta bemenet 2

123

Minta kimenet 2

No

N=123 esetén a következő érvényes:

- Az első számjegy felülről, az 1, nem nagyobb, mint a második számjegy felülről, a 2.

A 123 tehát nem 321-es szám.

Minta bemenet 3

1

Minta kimenet 3

Yes

4-es minta bemenet

86411

Minta kimenet 4

No

Egy x pozitív egész számot 321-szerű számnak nevezünk, ha teljesíti a következő feltételt.

- Az x számjegyei felülről lefelé szigorúan csökkennek.
- Más szóval, ha x-nek d számjegye van, akkor minden i egész számra kielégíti a következőket úgy, hogy 1 \le i < d:
- (az i-edik számjegy x tetejétől) > (az (i+1)-edik számjegy x tetejétől).

Vegye figyelembe, hogy minden egyjegyű pozitív egész szám 321-szerű szám.
Például a 321, 96410 és 1 a 321-hez hasonló számok, de a 123, 2109 és 86411 nem.
N-t kapsz bemenetként. Nyomtasson Igen-t, ha N 321-hez hasonló szám, máskülönben pedig nem.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtasson Igen-t, ha N 321-hez hasonló szám, máskülönben pedig nem.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N \le 99999

Minta bemenet 1

321

Minta kimenet 1

Yes

N=321 esetén a következők érvényesek:

- Az első számjegy felülről, a 3, nagyobb, mint a felülről jövő második számjegy, a 2.
- A második számjegy felülről, a 2, nagyobb, mint a felülről számított harmadik számjegy, az 1.

Így a 321 a 321-hez hasonló szám.

Minta bevitel 2

123

Minta kimenet 2

No

N=123 esetén a következők érvényesek:

- Az első számjegy felülről, 1, nem nagyobb, mint a felülről számított második számjegy, a 2.

Így a 123 nem a 321-hez hasonló szám.

Minta bemenet 3

1

Minta kimenet 3

Yes

Minta bevitel 4

86411

Minta kimenet 4

No


Van egy vizsga, amely a következőképpen épül fel.

- A vizsga N fordulóból áll, 1-től N-ig.
- Minden körben 0 és 100 közötti egész pontszámot kapsz.
- A végső osztályzatod a fordulókban szerzett pontszámok N-2 összege, a legmagasabb és a legalacsonyabb pontszám nélkül.
- Formálisan legyen S=(S_1,S_2,\dots,S_N) a fordulók során elért pontszámok sorrendje növekvő sorrendben, ekkor a végső osztályzat S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Most a vizsga N-1 fordulója véget ért, és az Ön pontszáma az i. fordulóban A_i lett.
Nyomtassa ki azt a minimális pontszámot, amelyet az N körben meg kell szereznie az X vagy magasabb osztályzathoz.
Ha a végső osztályzatod soha nem lesz X vagy magasabb, függetlenül attól, hogy az N körben milyen pontszámot kapsz, nyomtass helyette -1-et.
Vegye figyelembe, hogy az N körben elért pontszáma csak 0 és 100 közötti egész szám lehet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N X
A_1 A_2 \ dots A_{N-1}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

1. minta bemenet

5 180
40 60 80 50

1. minta kimenet

70

Az első négy fordulóban elért pontszámod 40, 60, 80 és 50 volt.
Ha az 5. fordulóban 70 pontot szerez, akkor a pontszámok növekvő sorrendben S=(40,50,60,70,80) lesz, az 50+60+70=180 végső osztályzathoz.
Kimutatható, hogy a 70 a minimális pontszám, amelyet meg kell szereznie a 180-as vagy magasabb osztályzathoz.

2. minta bemenet

3100
100 100

2. minta kimenet

0

Az első két fordulóban elért pontszámod 100 és 100 volt.
Ha a 3. fordulóban 0 pontot szerez, akkor a pontszámok növekvő sorrendben S=(0,100,100) lesz, a 100-as végső osztályzatért.
Ne feledje, hogy a legmagasabb pontszámot, a 100-at, a rendszer többször kapja meg, és csak az egyiket zárják ki. (Ugyanez vonatkozik a legalacsonyabb pontszámra is.)
Kimutatható, hogy a 0 a minimális pontszám, amelyet meg kell szereznie a 100-as vagy magasabb osztályzatért.

3. mintabevitel

5200
0 0 99 99

3. minta kimenet

-1

Az első négy fordulóban elért pontszámod 0, 0, 99 és 99 volt.
Kimutatható, hogy a végső osztályzatod soha nem lesz 200 vagy magasabb, függetlenül attól, hogy milyen pontszámot szerez az 5. fordulóban.

4. minta bemenet

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

4. minta kimenet

45

Van egy vizsga, amely a következőképpen épül fel.

- A vizsga N fordulóból áll, amelyeket 1-től N-ig terjedő fordulónak neveznek.
- Minden körben kapsz egy egész pontszámot 0 és 100 között, beleértve a szinteket is.
- A végső osztályzat a fordulókban elért pontszámok N-2 összege, kivéve a legmagasabb és a legalacsonyabb pontszámot.
- Formálisan legyen S=(S_1,S_2,\dots,S_N) a körökben szerzett pontszámok sorrendje növekvő sorrendben, akkor a végső osztályzat S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Most a vizsga N-1 fordulója véget ért, és az I. fordulóban elért pontszámod A_i volt.
Nyomtassa ki azt a minimális pontszámot, amelyet az N fordulóban meg kell szereznie az X vagy annál magasabb végső osztályzathoz.
Ha a végső osztályzatod soha nem lesz X vagy magasabb, függetlenül attól, hogy milyen pontszámot érsz el az N körben, nyomtasd ki inkább a -1-et.
Vegye figyelembe, hogy az N fordulóban elért pontszáma csak 0 és 100 közötti egész szám lehet.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

1. minta bemenet

5 180
40 60 80 50

1.minta kimenet

70

Az első négy fordulóban 40, 60, 80 és 50 pontot ért el.
Ha 70 pontot kapsz az 5. fordulóban, akkor a pontszámok sorrendje növekvő sorrendbe rendezve S=(40,50,60,70,80) lesz, a végső pontszám 50+60+70=180.
Megmutatható, hogy a 70 a minimális pontszám, amelyet meg kell szereznie a 180-as vagy annál magasabb végső osztályzathoz.

2. minta bemenet

3 100
100 100

2. minta kimenet

0

Az első két fordulóban 100 és 100 pontot ért el.
Ha 0 pontot kapsz a 3. fordulóban, akkor a pontszámok sorrendje növekvő sorrendbe rendezve S=(0 100 100) lesz, a végső 100-as osztályzathoz.
Ne feledje, hogy a legmagasabb pontszámot, a 100-at többször is megszerzik, és csak az egyiket zárják ki. (Ugyanez vonatkozik a legalacsonyabb pontszámra is.)
Megmutatható, hogy a 0 az a minimális pontszám, amelyet meg kell szereznie a 100-as vagy annál magasabb végső osztályzathoz.

3. minta bemenet

5 200
0 0 99 99

3.minta kimenet

-1

Az első négy fordulóban 0, 0, 99 és 99 volt a pontszámod.
Megmutatható, hogy a végső osztályzatod soha nem lesz 200 vagy annál magasabb, függetlenül attól, hogy milyen pontszámot szerzel az 5. fordulóban.

4.minta bemenet

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

4.minta kimenet

45

There is an exam structured as follows.

- The exam consists of N rounds called round 1 to N.
- In each round, you are given an integer score between 0 and 100, inclusive.
- Your final grade is the sum of the N-2 of the scores earned in the rounds excluding the highest and lowest.
- Formally, let S=(S_1,S_2,\dots,S_N) be the sequence of the scores earned in the rounds sorted in ascending order, then the final grade is S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Now, N-1 rounds of the exam have ended, and your score in round i was A_i.
Print the minimum score you must earn in round N for a final grade of X or higher.
If your final grade will never be X or higher no matter what score you earn in round N, print -1 instead.
Note that your score in round N can only be an integer between 0 and 100.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Output

Print the answer.

Constraints

- All input values are integers.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

Sample Input 1

5 180
40 60 80 50

Sample Output 1

70

Your scores in the first four rounds were 40, 60, 80, and 50.
If you earn a score of 70 in round 5, the sequence of the scores sorted in ascending order will be S=(40,50,60,70,80), for a final grade of 50+60+70=180.
It can be shown that 70 is the minimum score you must earn for a final grade of 180 or higher.

Sample Input 2

3 100
100 100

Sample Output 2

0

Your scores in the first two rounds were 100 and 100.
If you earn a score of 0 in round 3, the sequence of the scores sorted in ascending order will be S=(0,100,100), for a final grade of 100.
Note that the highest score, 100, is earned multiple times, and only one of them is excluded. (The same goes for the lowest score.)
It can be shown that 0 is the minimum score you must earn for a final grade of 100 or higher.

Sample Input 3

5 200
0 0 99 99

Sample Output 3

-1

Your scores in the first four rounds were 0, 0, 99, and 99.
It can be shown that your final grade will never be 200 or higher no matter what score you earn in round 5.

Sample Input 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

Sample Output 4

45


Egy pozitív egész szám x akkor és csak akkor nevezhető 321-szerű számnak, ha megfelel a következő feltételnek. Ez a definíció azonos az A feladatban szereplővel.

- Az x számjegyei szigorúan csökkenő sorrendben vannak felülről lefelé.
- Más szóval, ha x számjegyeinek száma d, akkor minden 1 \le i < d egész számra teljesül:
- (az x szám i-edik számjegye felülről) > (az (i+1)-edik számjegy felülről x-ben).

Megjegyzés: Minden egyjegyű pozitív egész szám 321-szerű szám.
Például, a 321, 96410 és 1 321-szerű számok, de a 123, 2109 és 86411 nem azok.

Találja meg a K-adik legkisebb 321-szerű számot.

Bemenet

A bemenet a szabványos bemenetről a következő formátumban érkezik:
K

Kimenet

Nyomtassa ki a K-adik legkisebb 321-szerű számot egész számként.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le K
- Legalább K darab 321-szerű szám létezik.

Bemeneti minta 1

15

Kimeneti minta 1

32

A 321-szerű számok a legkisebbtől a legnagyobbig (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots).
A 15-dik legkisebb közülük a 32.

Bemeneti minta 2

321

Kimeneti minta 2

9610

Bemeneti minta 3

777

Kimeneti minta 3

983210

Egy x pozitív egész számot 321-szerű számnak nevezünk, ha teljesíti a következő feltételt. Ez a meghatározás ugyanaz, mint az A feladatban.

- Az x számjegyei felülről lefelé szigorúan csökkennek.
- Más szóval, ha x-nek d számjegye van, akkor minden i egész számra kielégíti a következőket úgy, hogy 1 \le i < d:
- (az i-edik számjegy x tetejétől) > (az (i+1)-edik számjegy x tetejétől).

Vegye figyelembe, hogy minden egyjegyű pozitív egész szám 321-szerű szám.
Például a 321, 96410 és 1 a 321-hez hasonló számok, de a 123, 2109 és 86411 nem.
Keresse meg a K-adik legkisebb 321-es számot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
K

Kimenet

Nyomtassa ki a K-adik legkisebb 321-es számot egész számként.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le K
- Legalább a K 321-hez hasonló számok léteznek.

1. minta bemenet

15

1. minta kimenet

32

A 321-hez hasonló számok (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\pontok) a legkisebbtől a legnagyobbig.
Közülük a 15. legkisebb a 32.

2. minta bemenet

321

2. minta kimenet

9610

Minta bemenet 3

777

3. minta kimenet

983210

Egy x pozitív egész számot 321-szerű számnak nevezünk, ha teljesíti a következő feltételt. Ez a definíció megegyezik az A feladatban szereplővel.

- Az x számjegyei szigorúan csökkenőek felülről lefelé.
- Más szóval, ha x-nek d számjegye van, akkor minden olyan i egész számra, hogy 1 \le i < d, kielégíti a következőt:
- (az x tetejétől számított i-edik számjegy) > (az x tetejétől számított (i+1)-edik számjegy).

Megjegyezzük, hogy minden egyjegyű pozitív egész szám 321-szerű szám.
Például 321, 96410 és 1 321-szerű számok, de 123, 2109 és 86411 nem.
Keressük meg a K-edik legkisebb 321-szerű számot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
K

Kimenet

A K-edik legkisebb 321-hez hasonló szám egész számként történő kiírása.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le K
- Legalább K 321-szerű szám létezik.

1. minta bemenet

15

Minta output: 1

32

A 321-hez hasonló számok (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots) a legkisebbtől a legnagyobbig.
A 15-ös legkisebb közülük a 32-es.

2. minta bemenet

321

Minta kimenet 2

9610

3. bemenet minta

777

Minta kimenet 3

983210


Az AtCoder kávézó N főételt és M köretet kínál. Az i-edik főétel ára A_i, a j-edik köreté B_j.
A cafeteria egy új menüsor bevezetését fontolgatja.
Egy készlet egy főételből és egy köretből áll. Legyen s a főétel és a köret árának összege, ekkor a készletétel ára \min(s,P).
Itt P a bemenetben megadott állandó.
NM-féle módon választhatunk főételt és köretet egy meghatározott étkezéshez. Keresse meg az összes meghatározott étkezés teljes árát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.
Ennek a feladatnak a korlátai között igazolható, hogy a válasz belefér egy 64 bites előjelű egész számba.

Korlátozások

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 2 7
3 5
6 1

1. minta kimenet

24

- Az első főétel és az első köret választása esetén a készlet ára \min(3+6,7)=7.
- Az első főétel és a második köret választása esetén a készlet ára \min(3+1,7)=4.
- A második főétel és az első köret választása esetén a készlet ára \min(5+6,7)=7.
- A második főétel és a második köret választása esetén a készlet ára \min(5+1,7)=6.

Így a válasz 7+4+7+6=24.

2. minta bemenet

1 3 2
1
1 1 1

2. minta kimenet

6

Minta bemenet 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 80895728 23077238

3. minta kimenet

2115597124

Az AtCoder kávézó N főételt és M köretet kínál. Az i-edik főétel ára A_i, a j-edik köreté B_j.
A cafeteria egy új menüsor bevezetését fontolgatja.
Egy készétel egy főételből és egy köretből áll. Legyen s a főétel és a köret árának összege, ekkor a készletétel ára \min(s,P).
Itt P a bemenetben megadott állandó.
NM-féle módon választhatunk főételt és köretet egy meghatározott étkezéshez. Keresse meg az összes meghatározott étkezés teljes árát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.
A feladat korlátai között bebizonyítható, hogy a válasz belefér egy 64 bites előjelű egész számba.

Korlátozások

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

2 2 7
3 5
6 1

Minta kimenet 1

24

- Az első főétel és az első köret választása esetén a készlet ára \min(3+6,7)=7.
- Az első főétel és a második köret választása esetén a készlet ára \min(3+1,7)=4.
- A második főétel és az első köret választása esetén a készlet ára \min(5+6,7)=7.
- A második főétel és a második köret választása esetén a készlet ára \min(5+1,7)=6.

Így a válasz 7+4+7+6=24.

Minta bevitel 2

1 3 2
1
1 1 1

Minta kimenet 2

6

Minta bemenet 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 80895728 23077238

Minta kimenet 3

2115597124

Az AtCoder kávézó N főételeket és M köreteket kínál. Az i-edik főétel ára A_i, a j-edik köreté pedig B_j.
A kávézó új étkezési menü bevezetését fontolgatja.
A készlet egy főételből és egy köretből áll. Legyen s a főétel és a köret árának összege, akkor a beállított étel ára \min(s,P).
Itt P a bemenetben megadott állandó.
Vannak NM módok a főétel és a köret kiválasztására egy meghatározott étkezéshez. Keresse meg ezeknek az étkezéseknek a teljes árát.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Hozam

Nyomtassa ki a választ egész számként.
A probléma korlátai között bizonyítható, hogy a válasz egy 64 bites előjeles egész számba illeszkedik.

Korlátok

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 2 7
3 5
6 1

1.minta kimenet

24

- Ha az első főételt és az első köretet választja, a készlet ára \min(3+6,7)=7.
- Ha az első főételt és a második köretet választja, a szett étkezés ára \min(3+1,7)=4.
- Ha a második főételt és az első köretet választja, a beállított étkezés ára \min(5+6,7)=7.
- Ha a második főételt és a második köretet választja, a beállított étkezés ára \min(5+1,7)=6.

Így a válasz 7 + 4 + 7 + 6 = 24.

2. minta bemenet

1 3 2
1
1 1 1

2. minta kimenet

6

3. minta bemenet

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

3.minta kimenet

2115597124


Van egy fa N csúccsal, melyek 1-től N-ig vannak számozva.
Minden \(i\ (2 \leq i \leq N)\) esetén van egy él, amely az i csúcsot és a \(\lfloor \frac{i}{2} \rfloor\) csúcsot köti össze.
Nincsenek más élek.
Ebben a fában meg kell találni, hány csúcs távolsága X csúcstól K.
Itt az u és v csúcsok közötti távolság a csúcsokat összekötő egyszerű út éleinek száma.
T teszteset megoldása szükséges.

Bemenet

A bemenet az alábbi formátumban van megadva szabványos bemenetről, ahol \(\mathrm{test}_i\) az i-edik tesztesetet jelöli:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Minden teszteset az alábbi formátumban adott:
N X K

Kimenet

Írj ki T sort.
Az i-edik sor (1 \leq i \leq T) az i-edik teszteset válaszát tartalmazza, egész számként.

Korlátozások

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Kimeneti minta 1

1
3
4
2
0

Az N=10 fához tartozó ábra a következő:

Itt,

- 1 csúcs van, a 2, amelynek távolsága a 2 csúcstól 0.
- 3 csúcs van, az 1,4,5, amelyek távolsága a 2 csúcstól 1.
- 4 csúcs van, a 3,8,9,10, amelyek távolsága a 2 csúcstól 2.
- 2 csúcs van, a 6,7, amelyek távolsága a 2 csúcstól 3.
- Nincsenek csúcsok, amelyek távolsága a 2 csúcstól 4.

Bemeneti minat 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Kimeneti minta 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

Van egy fa, amelynek N csúcsai 1-től N-ig vannak számozva.
Minden i\ (2 \leq i \leq N) csúcshoz tartozik egy él, amely összeköti az i csúcsot és az \lfloor \frac{i}{2} \rfloor csúcsot.
Nincsenek más élek.
Ebben a fában keresse meg azoknak a csúcsoknak a számát, amelyek távolsága az X csúcstól K.
Itt az u és v két csúcs közötti távolságot az u és v csúcsokat összekötő egyszerű útvonal éleinek számaként definiáljuk.
T teszteseteket kell megoldania.

Bemenet

A bemenet a Standard bemenetből származik a következő formátumban, ahol \mathrm{test}_i az i-edik tesztesetet jelöli:
T
\mathrm{teszt}_1
\mathrm{teszt}_2
\vdots
\mathrm{teszt}_T

Minden tesztesetet a következő formátumban kell megadni:
N X K

Hozam

Nyomtasson T vonalakat.
Az i-edik sornak (1 \leq i \leq T) egész számként kell tartalmaznia az i-edik tesztesetre adott választ.

Korlátok

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

1.minta kimenet

1
3
4
2
0

Az N=10 fát a következő ábra mutatja.

Itt

- Van 1 csúcs, 2, amelynek távolsága a 2. csúcstól 0.
- 3 csúcs van, 1,4,5, amelyek távolsága a 2. csúcstól 1.
- 4 csúcs van, 3,8,9,10, amelyek távolsága a 2. csúcstól 2.
- 2 csúcs van, 6,7, amelyek távolsága a 2. csúcstól 3.
- Nincsenek olyan csúcsok, amelyek távolsága a 2. csúcstól 4.

2. minta bemenet

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

2. minta kimenet

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

Van egy fa, amelynek N csúcsai 1-től N-ig vannak számozva.
Minden i\ (2 \leq i \leq N) csúcshoz tartozik egy él, amely összeköti az i csúcsot és az \lfloor \frac{i}{2} \rfloor csúcsot.
Nincsenek más élek.
Ebben a fában keresse meg azoknak a csúcsoknak a számát, amelyek távolsága az X csúcstól K.
Itt az u és v két csúcs közötti távolságot az u és v csúcsokat összekötő egyszerű útvonal éleinek számaként definiáljuk.
T teszteseteket kell megoldania.

Bemenet

A bemenet a Standard bemenetből származik a következő formátumban, ahol \mathrm{test}_i az i-edik tesztesetet jelöli:
T
\mathrm{teszt}_1
\mathrm{teszt}_2
\vdots
\mathrm{teszt}_T

Minden tesztesetet a következő formátumban kell megadni:
N X K

Hozam

Nyomtasson T vonalakat.
Az i-edik sornak (1 \leq i \leq T) egész számként kell tartalmaznia az i-edik tesztesetre adott választ.

Korlátok

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Minta output: 1

1
3
4
2
0

Az N=10 fát a következő ábra mutatja.

Itt

- Van 1 csúcs, 2, amelynek távolsága a 2. csúcstól 0.
- 3 csúcs van, 1,4,5, amelyek távolsága a 2. csúcstól 1.
- 4 csúcs van, 3,8,9,10, amelyek távolsága a 2. csúcstól 2.
- 2 csúcs van, 6,7, amelyek távolsága a 2. csúcstól 3.
- Nincsenek olyan csúcsok, amelyek távolsága a 2. csúcstól 4.

2. minta bemenet

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

2. mintakimenet

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976


Kapsz egy N hosszúságú S karakterláncot, amely A-ból, B-ből és C-ből áll.
Keresse meg azt a pozíciót, ahol az ABC először jelenik meg (folytonos) részkarakterláncként az S-ben. Más szóval keresse meg azt a legkisebb n egész számot, amely megfelel az alábbi feltételeknek.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Az S n-edik és (n+2)-edik karaktereinek kivonásával kapott karakterlánc ABC.

Ha az ABC nem jelenik meg az S betűben, nyomtassa ki a -1 értéket.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
S

Hozam

Nyomtassa ki azt a helyet, ahol az ABC először jelenik meg részkarakterláncként az S-ben, vagy -1-et, ha nem jelenik meg az S-ben.

Korlátok

- 3 \leq N \leq 100
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely A-ból, B-ből és C-ből áll.

1. minta bemenet

8
ABABCABC

1.minta kimenet

3

Az ABC először S-ben jelenik meg az S 3-5. karakterénél. Ezért a válasz 3.

2. minta bemenet

3
ACB

2. minta kimenet

-1

Ha az ABC nem jelenik meg az S betűben, nyomtassa ki a -1 értéket.

3. minta bemenet

20
BBAAABBACAACABCBABAB

3.minta kimenet

13

Kapsz egy N hosszúságú S karakterláncot, amely A, B és C karakterláncból áll.
Keresse meg azt a pozíciót, ahol az ABC először jelenik meg (sombanyes) részkarakterláncként S-ben. Más szóval, keresse meg a legkisebb n egész számot, amely megfelel az összes alábbi feltételnek.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Az S n-edik és (n+2)-edik karaktereinek kinyerésével kapott karakterlánc ABC.

Ha az ABC nem jelenik meg az S-ben, nyomtasson -1-et.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
S

Kimenet

Nyomtassa ki azt a pozíciót, ahol az ABC először jelenik meg részkarakterláncként S-ben, vagy -1-ben, ha nem jelenik meg S-ben.

Korlátozások

- 3 \leq N \leq 100
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely A-ból, B-ből és C-ből áll.

Minta bemenet 1

8
ABABCABC

Minta kimenet 1

3

Az ABC először S-ben jelenik meg az S karakterének 3-5. karakterénél. Ezért a válasz a 3.

Minta bevitel 2

3
ACB

Minta kimenet 2

-1

Ha az ABC nem jelenik meg az S-ben, nyomtasson -1-et.

Minta bemenet 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Minta kimenet 3

13

Kapsz egy N hosszúságú S karakterláncot, amely A-ból, B-ből és C-ből áll.
Keresse meg azt a pozíciót, ahol az ABC először jelenik meg (sombanyes) részkarakterláncként S-ben. Más szóval, keresse meg a legkisebb n egész számot, amely megfelel az összes alábbi feltételnek.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Az S n-edik és (n+2)-edik karaktereinek kinyerésével kapott karakterlánc ABC.

Ha az ABC nem jelenik meg az S-ben, nyomtasson -1-et.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
S

Kimenet

Nyomtassa ki azt a pozíciót, ahol az ABC először jelenik meg részkarakterláncként S-ben, vagy -1-ben, ha nem jelenik meg S-ben.

Korlátozások

- 3 \leq N \leq 100
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely A-ból, B-ből és C-ből áll.

1. minta bemenet

8
ABABCABC

1. minta kimenet

3

Az ABC először S-ben jelenik meg az S karakterének 3-5. karakterénél. Ezért a válasz a 3.

2. minta bemenet

3
ACB

2. minta kimenet

-1

Ha az ABC nem jelenik meg az S-ben, nyomtasson -1-et.

Minta bemenet 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

3. minta kimenet

13


Két karakterláncot kapsz, S és T, amelyek kisbetűs angol betűkből állnak. S és T hossza rendre N és M. (A korlátozások garantálják, hogy N \leq M.)
S akkor tekinthető T előtagjának, ha T első N karaktere egybeesik S-el.
S akkor tekinthető T utótagjának, ha T utolsó N karaktere egybeesik S-el.
Ha S egyszerre előtag és utótag is T-ben, írd ki 0-t;
Ha S előtagja T-nek, de nem utótagja, írd ki 1-et;
Ha S utótagja T-nek, de nem előtagja, írd ki 2-t;
Ha S sem előtag, sem utótag T-ben, írd ki 3-at.

Bemenet

A bemenet a szabványos bemenetről a következő formátumban adódik meg:
N M
S
T

Kimenet

Nyomtasd ki a választ a feladat utasításai szerint.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S kisbetűs angol betűkből álló N hosszúságú karakterlánc.
- T kisbetűs angol betűkből álló M hosszúságú karakterlánc.

Bemeneti minta 1

3 7
abc
abcdefg

Kimeneti minta 1

1

S előtagja T-nek, de nem utótagja, így 1-et kell kiírni.

Bemeneti minta 2

3 4
abc
aabc

Kimeneti minta 2

2

S utótagja T-nek, de nem előtagja.

Bemeneti minta 3

3 3
abc
xyz

Kimeneti minta 3

3

S sem előtag, sem utótag T-ben.

Bemeneti minta 4

3 3
aaa
aaa

Kimeneti minta 4

0

S és T egybeeshet, ebben az esetben S egyszerre előtag és utótag is T-ben.

Két karakterláncot kap, S és T, amelyek kisbetűs angol betűkből állnak. Az S és T hossza N és M. (A megszorítások garantálják, hogy N \leq M.)
S-ről azt mondják, hogy a T előtagja, ha a T első N karaktere egybeesik S-szel.
Az S akkor a T utótagja, ha a T utolsó N karaktere egybeesik S-szel.
Ha az S a T előtagja és utótagja is, nyomtassa ki a 0 értéket;
Ha az S a T előtagja, de nem utótag, akkor nyomtassa ki az 1 értéket;
Ha az S a T utótagja, de nem előtag, nyomtassa ki a 2 jelet;
Ha az S nem előtagja vagy utótagja a T-nek, nyomtassa ki a 3 nyomatot.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
S
T

Hozam

Nyomtassa ki a választ a problémamegállapítás utasításainak megfelelően.

Korlátok

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- Az S egy N hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből áll.
- T egy M hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből áll.

1. minta bemenet

3 7
Abc
ABCDEFG

Minta output: 1

1

Az S a T előtagja, de nem utótag, ezért az 1-et kell kinyomtatni.

2. minta bemenet

3 4
Abc
AABC

2. mintakimenet

2

Az S a T utótagja, de nem előtag.

3. minta bemenet

3 3
Abc
Xyz

Minta kimenet 3

3

Az S nem előtagja vagy utótagja a T-nek.

Minta bemenet 4

3 3
Aaa
Aaa

Minta kimenet 4

0

S és T egybeeshet, ebben az esetben S a T előtagja és utótagja is.

Adott két, kisbetűs angol betűkből álló S és T karakterlánc. Az S és a T hossza N, illetve M. (A kényszerek garantálják, hogy N \leq M.)
S akkor tekinthető T előtagjának, ha T első N karaktere egybeesik S-sel.
S akkor mondjuk, hogy T utótagja, ha T utolsó N karaktere egybeesik S-sel.
Ha S a T előtagja és utótagja is, akkor írjuk ki a 0-t;
Ha S a T előtagja, de nem utótagja, akkor írjunk ki 1-et;
Ha S a T utótagja, de nem előtagja, akkor 2-t írunk ki;
Ha S nem előtagja és nem utótagja a T-nek, akkor írja ki a 3-as értéket.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
S
T

Kimenet

Nyomtassa ki a választ a feladatmegoldásban szereplő utasításoknak megfelelően.

Kényszerek

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S egy N hosszúságú, kisbetűs angol betűkből álló karakterlánc.
- T egy M hosszúságú, kisbetűs angol betűkből álló karakterlánc.

Minta bemenet 1

3 7
abc
abcdefg

Minta kimenet 1

1

Az S a T előtagja, de nem utótagja, ezért az 1-et kell kiírni.

Minta bemenet 2

3 4
abc
aabc

Minta kimenet 2

2

S a T utótagja, de nem előtagja.

Minta bemenet 3

3 3
abc
xyz

Minta kimenet 3

3

S nem előtagja és nem utótagja a T-nek.

Minta bemenet 4

3 3
aaa
aaa

Minta kimenet 4

0

S és T egybeeshet, ebben az esetben S a T előtagja és utótagja is lehet.


Az AtCoder Kingdom N napig tart fesztivált. Ezen napok M-én, vagyis az A_1-edik, A_2-edik, \pontos, A_M-edik napon tűzijátékot indítanak. A fesztivál utolsó napján garantáltan tűzijátékot indítanak. (Más szóval az A_M=N garantált.)
Minden i=1,2,\pont,N esetén oldja meg a következő feladatot.

- Hány nappal később, az i-edik naptól számítva, az i-edik napon vagy azután indítanak először tűzijátékot? Ha a tűzijáték az i-edik napon indul, az 0 nappal későbbinek számít.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 A_2 \ dots A_M

Kimenet

Nyomtasson N sort.
Az i-edik sornak (1 \le i \le N) egy egész számot kell tartalmaznia, amely az i-edik naptól az i-edik napon vagy azt követően történő első tűzijáték-indításig eltelt napok számát jelzi.

Korlátozások

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

3 2
2 3

Minta kimenet 1

1
0
0

A királyság 3 napig tart fesztivált, a 2. és 3. napon tűzijátékot indítanak.

- Az 1. naptól az első tűzijáték a fesztivál 2. napja, ami 1 nappal később.
- A 2. naptól az első tűzijáték a fesztivál 2. napja lesz, ami 0 nappal később.
- A 3. naptól az első tűzijáték a fesztivál 3. napja, ami 0 nappal később.

Minta bevitel 2

8 5
1 3 4 7 8

Minta kimenet 2

0
1
0
0
2
1
0
0

Az AtCoder Kingdom N napon át tart fesztivált. Ezek közül M napon, nevezetesen az A_1-edik, A_2-edik, \pöttyös, A_M-edik napon tűzijáték lesz. Garantált, hogy a fesztivál utolsó napján is lesz tűzijáték. (Más szóval A_M=N garantált.)
Minden i=1,2,\dots,N-re oldja meg a következő feladatot.

- Az i-edik naptól számítva hány nappal később, az i-edik napon vagy az i-edik nap után lesz először tűzijáték? Ha a tűzijátékot az i-edik napon indítják el, akkor azt 0 nappal későbbi időpontnak tekintjük.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Kimenet

N sor nyomtatása.
Az i-edik sornak (1 \le i \le N) tartalmaznia kell egy egész számot, amely az i-edik naptól az i-edik napon vagy az azt követő napon történő első tűzijáték indításáig eltelt napok számát jelöli.

Korlátozások

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 2
2 3

Minta kimenet 1

1
0
0

A királyságban 3 napig tartanak fesztivált, és a 2. és 3. napon tűzijátékot rendeznek.

- Az 1. naptól kezdve a fesztivál 2. napján, azaz 1 nappal később indítanak először tűzijátékot.
- A 2. naptól kezdve a tűzijátékok első alkalommal a fesztivál 2. napján kerülnek fellövésre, ami 0 nappal későbbre esik.
- A 3. naptól kezdve a tűzijátékok első alkalommal történő fellövése a fesztivál 3. napján történik, ami 0 nappal későbbre esik.

2. minta bemenet

8 5
1 3 4 7 8

Minta kimenet 2

0
1
0
0
2
1
0
0

Az AtCoder Kingdom fesztivált tart N napig. E napok M-jén, azaz a A_1-ik, A_2-edik, \pontos, A_M-edik napon tűzijáték indul. Garantált, hogy a tűzijáték a fesztivál utolsó napján indul. (Más szóval, A_M=N garantált.)
Minden i=1,2,\dots,N esetén oldja meg a következő problémát.

- Hány nappal később, az i-edik napon indítják el először a tűzijátékot az i-edik napon vagy azt követően? Ha a tűzijátékot az i-edik napon indítják el, akkor azt 0 nappal későbbinek tekintik.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Hozam

N sor nyomtatása.
Az i-edik sornak (1 \le i \le N) tartalmaznia kell egy egész számot, amely az i-edik naptól az i-edik napon vagy azt követően első tűzijáték indításáig eltelt napok számát jelöli.

Korlátok

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \pont < A_M = N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 2
2 3

Minta output: 1

1
0
0

A királyság 3 napig fesztivált tart, és a tűzijátékot a 2. és 3. napon indítják el.

- Az 1. naptól az első tűzijáték a fesztivál 2. napja, amely 1 nappal későbbre esik.
- A 2. naptól kezdve az első tűzijáték a fesztivál 2. napja, amely 0 nappal későbbre esik.
- A 3. naptól az első tűzijáték a fesztivál 3. napja, ami 0 nappal későbbre esik.

2. minta bemenet

8 5
1 3 4 7 8

2. mintakimenet

0
1
0
0
2
1
0
0


A poliomino egy összefüggő sokszög formájú puzzle-darab, amelyet több négyzet élével összekötve készítenek.
Van egy négy sorból és négy oszlopból álló rács, valamint három poliominó, amely belefér a rácsba.
Az i-edik poliomino alakját 16 P_{i,j,k} karakter reprezentálja (1 \leq j, k \leq 4). Leírják a rács állapotát, amikor az i-edik poliominót ráhelyezzük. Ha P_{i, j, k} #, akkor felülről a j-edik sorban és balról a k-adik oszlopban lévő négyzetet a poliomino foglalja el; ha ., akkor a tér nincs foglalt. (Lásd az 1. minta bemenet/kimenet ábráit.)
Mindhárom poliominóval szeretné kitölteni a rácsot, hogy az alábbi feltételek mindegyike teljesüljön.

- A rács minden négyzetét lefedik a poliominók.
- A poliominók nem fedhetik át egymást.
- A poliominók nem lóghatnak ki a rácsból.
- A poliominók szabadon fordíthatók és forgathatók, de nem fordíthatók meg.

Feltölthető-e a rács poliominókkal, hogy megfeleljen ezeknek a feltételeknek?

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Kimenet

Ha lehetséges a rács kitöltése poliominókkal a problémafelvetés feltételeinek kielégítésére, nyomtasson Igen; ellenkező esetben a nyomtatási sz.

Korlátozások

- P_{i, j, k} # vagy ..
- A megadott poliominók összefüggenek. Más szóval, a poliominót alkotó négyzetek úgy érhetők el egymástól, hogy csak a négyzeteket követjük fel, le, balra és jobbra.
- A megadott poliominók nem üresek.

1. minta bemenet

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

1. minta kimenet

Yes

Az alábbi ábra az 1. mintabemenetnek megfelelő poliominók alakját mutatja.

Ebben az esetben az alábbi ábrán látható módon elhelyezve kitöltheti velük a rácsot, hogy megfeleljen a problémafelvetés feltételeinek.

Így a válasz igen.

2. minta bemenet

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

2. minta kimenet

Yes

A 2. mintabemenet első poliominójához hasonlóan a poliominó lehet egy lyukkal ellátott sokszög alakú.

Minta bemenet 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

3. minta kimenet

No

Vegye figyelembe, hogy a rács kitöltésekor a poliominókat nem szabad megfordítani.

4. minta bemenet

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

4. minta kimenet

No

Minta bemenet 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

5. minta kimenet

No

6. minta bemenet

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

6. minta kimenet

Yes

A poliominó egy összekapcsolt sokszög alakú puzzle-darab, amelyet több négyzet szélükkel történő összekapcsolásával készítenek.
Van egy rács négy sorral és négy oszloppal, valamint három poliominóval, amelyek illeszkednek a rácsba.
Az i-edik poliomínó alakját 16 karakter jelöli P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Leírják a rács állapotát, amikor az i-edik poliominót ráhelyezik. Ha P_{i, j, k} #, akkor a j-edik sor négyzetét felülről és k-adik oszlopát balról foglalja el a poliominó; Ha a tér ., akkor a négyzet nincs elfoglalva. (Lásd a Minta bemenet/kimenet 1. pontjában található ábrákat.)
A rácsot mindhárom poliominóval kell kitölteni, hogy az alábbi feltételek mindegyike teljesüljön.

- A rács minden négyzetét lefedik a poliominók.
- A poliominók nem fedhetik át egymást.
- A poliomínók nem lóghatnak ki a rácsból.
- A poliominók szabadon fordíthatók és forgathatók, de nem fordíthatók át.

Meg lehet-e tölteni a rácsot poliominókkal, hogy megfeleljen ezeknek a feltételeknek?

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Hozam

Ha lehetséges a rács kitöltése a poliomínókkal, hogy megfeleljen a problémamegállapítás feltételeinek, nyomtassa ki Igen; ellenkező esetben nyomtassa ki a Nem számot.

Korlátok

- P_{i, j, k} # vagy ..
- Az adott poliominók összefüggőek. Más szavakkal, a poliominót alkotó négyzetek egymástól csak a felfelé, lefelé, balra és jobbra mutató négyzetek követésével érhetők el.
- Az adott poliomínók nem üresek.

1. minta bemenet

....
###.
.#..
....
....
. ###
.##.
....
.. #.
.##.
.##.
.##.

1.minta kimenet

Yes

Az alábbi ábra az 1. mintabemenetnek megfelelő poliomínók alakját mutatja.

Ebben az esetben kitöltheti velük a rácsot, hogy megfeleljen a problémamegállapítás feltételeinek az alábbi ábrán látható módon.

Így a válasz Yes.

2. minta bemenet

###.
#.#.
##..
....
....
.. #.
....
....
####
##..
#...
#...

2. minta kimenet

Yes

A 2. mintabemenet első poliomínójához hasonlóan a poliomínó lyukkal rendelkező sokszög alakú is lehet.

3. minta bemenet

##..
#.. #
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

3.minta kimenet

No

Ne feledje, hogy a poliominók nem fordulhatnak meg a rács kitöltésekor.

4.minta bemenet

....
.. #.
....
....
....
.. #.
....
....
....
.. #.
....
....

4.minta kimenet

No

5. minta bemenet

....
####
#...
#...
....
####
... #
.. ##
....
.. ##
.. #.
.. ##

5.minta kimenet

No

6.minta bemenet

###.
.##.
.. #.
. ###
....
... #
.. ##
... #
....
#...
#...
#...

6.minta kimenet

Yes

A poliominó egy összekapcsolt sokszög alakú puzzle-darab, amelyet több négyzet szélükkel történő összekapcsolásával készítenek.
Van egy rács négy sorral és négy oszloppal, valamint három poliominóval, amelyek illeszkednek a rácsba.
Az i-edik poliominó alakját 16 karakter jelöli P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Leírják a rács állapotát, amikor az i-edik poliominót ráhelyezik. Ha P_{i, j, k} #, akkor a j-edik sor négyzetét felülről és k-adik oszlopát balról foglalja el a poliominó; Ha a karakter ., a tér nincs elfoglalva. (Lásd a Minta bemenet/kimenet 1. pontjában található ábrákat.)
A rácsot mindhárom poliomínóval ki kell tölteni, hogy az alábbi feltételek mindegyike teljesüljön.

- A rács minden négyzetét lefedik a poliominók.
- A poliominók nem fedhetik át egymást.
- A poliomínók nem lóghatnak ki a rácsból.
- A poliominók szabadon fordíthatók és forgathatók, de nem fordíthatók át.

Meg lehet-e tölteni a rácsot poliominókkal, hogy megfeleljen ezeknek a feltételeknek?

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Hozam

Ha lehetséges a rács kitöltése a poliomínókkal, hogy megfeleljen a problémamegállapítás feltételeinek, nyomtassa ki Yes; ellenkező esetben nyomtassa ki a No számot.

Korlátok

- P_{i, j, k} # vagy ..
- Az adott poliominók össze vannak kötve. Más szavakkal, a poliominót alkotó négyzetek egymástól csak a felfelé, lefelé, balra és jobbra mutató négyzetek követésével érhetők el.
- Az adott poliomínók nem üresek.

1. minta bemenet

....
###.
.#..
....
....
. ###
.##.
....
.. #.
.##.
.##.
.##.

Minta output: 1

Yes

Az alábbi ábra a 1. mintabemenetben megadott poliomínók alakját mutatja.

Ebben az esetben kitöltheti velük a rácsot, hogy megfeleljen a problémamegállapítás feltételeinek az alábbi ábrán látható módon.

Így a válasz igen.

2. minta bemenet

###.
#.#.
##..
....
....
.. #.
....
....
####
##..
#...
#...

2. mintakimenet

Yes

A 2. mintabemenet első poliomínójához hasonlóan a poliomínó lyukkal rendelkező sokszög alakú is lehet.

3. minta bemenet

##..
#.. #
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Minta kimenet 3

No

Ne feledje, hogy a poliominók nem fordulhatnak meg a rács kitöltésekor.

Minta bemenet 4

....
.. #.
....
....
....
.. #.
....
....
....
.. #.
....
....

Minta kimenet 4

No

5. minta bemenet

....
####
#...
#...
....
####
... #
.. ##
....
.. ##
.. #.
.. ##

Minta kimenet 5

No

Minta bemenet 6

###.
.##.
.. #.
. ###
....
... #
.. ##
... #
....
#...
#...
#...

Minta kimenet 6

Yes