Kapsz egy n egész számot, amely a játékosok számát jelöli egy játékban, és egy 2D-s tömbválasztót, ahol pick[i] = [x_i, y_i] azt jelenti, hogy az x_i játékos egy y_i színű labdát választott.
Az i játékos megnyeri a játékot, ha szigorúan több azonos színű labdát választ ki, mint i. Más szóval,

A 0. játékos nyer, ha bármelyik labdát választja.
Az 1. játékos akkor nyer, ha legalább két azonos színű labdát választ.
...
Az i játékos nyer, ha legalább 1 + 1 azonos színű labdát választ.

Adja vissza a játékot megnyerő játékosok számát.
Vegye figyelembe, hogy több játékos is megnyerheti a játékot.

1. példa:

Bemenet: n = 4, pick = [[0,0], [1,0], [1,0], [2,1], [2,1], [2,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
A 0. és az 1. játékos nyeri a játékot, míg a 2. és 3. játékos nem nyer.

2. példa:

Bemenet: n = 5, pick = [[1,1], [1,2], [1,3], [1,4]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Egyetlen játékos sem nyeri meg a játékot.

3. példa:

Bemenet: n = 5, pick = [[1,1], [2,4], [2,4], [2,4]]
Kimenet: 1
Magyarázat:
A 2. játékos megnyeri a játékot, ha kiválaszt 3 4-es színű golyót.

Korlátozások:

2 <= n <= 10
1 <= pick.length <= 100
pick[i].length == 2
0 <= x_i <= n - 1
0 <= y_i <= 10

Adott egy egész n szám, amely a játékban részt vevő játékosok számát jelöli, és egy 2D-s pick tömb, ahol a pick[i] = [x_i, y_i] azt jelenti, hogy az x_i játékos egy y_i színű labdát választott.
Az i játékos akkor nyeri a játékot, ha szigorúan i-nél több azonos színű golyót szedett. Más szavakkal,

A 0 játékos akkor nyer, ha bármelyik golyót felveszi.
Az 1. játékos akkor nyer, ha legalább két azonos színű golyót választ.
...
Az i. játékos akkor nyer, ha legalább i + 1 azonos színű golyót választ.

Adja vissza a játékot megnyerő játékosok számát.
Megjegyezzük, hogy több játékos is megnyerheti a játékot.

Példa 1:

Bemenet: n = 4, pick = [[0,0],[1,0],[1,0],[2,1],[2,1],[2,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
A 0. és Az i. játékos megnyeri a játékot, míg a 2. és a 3. játékos nem nyer.

Példa 2:

Bemenet: n = 5, pick = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Egyik játékos sem nyeri meg a játékot.

Példa 3:

Bemenet: n = 5, pick = [[1,1],[2,4],[2,4],[2,4]]
Kimenet: 1
Magyarázat:
A 2. játékos megnyeri a játékot,  3 darab 4-es színű golyót választ.

Korlátozások:

2 <= n <= 10
1 <= pick.length <= 100
pick[i].length == 2
0 <= x_i <= n - 1
0 <= y_i <= 10

Kapsz egy n egész számot, amely a játékosok számát jelöli egy játékban, és egy 2D-s tömbválasztót, ahol pick[i] = [x_i, y_i] azt jelenti, hogy az x_i játékos egy y_i színű labdát választott.
Az i játékos megnyeri a játékot, ha szigorúan több azonos színű labdát választ ki, mint i. Más szóval,

A 0 játékos nyer, ha bármelyik labdát választja.
Az 1. játékos akkor nyer, ha legalább két azonos színű labdát választ.
...
Az i játékos nyer, ha legalább 1 + 1 azonos színű labdát választ.

Adja vissza a játékot megnyerő játékosok számát.
Vegye figyelembe, hogy több játékos is megnyerheti a játékot.

1. példa:

Bemenet: n = 4, pick = [[0,0], [1,0], [1,0], [2,1], [2,1], [2,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
A 0. és az 1. játékos nyeri a játékot, míg a 2. és 3. játékos nem nyer.

2. példa:

Bemenet: n = 5, pick = [[1,1], [1,2], [1,3], [1,4]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Egyetlen játékos sem nyeri meg a játékot.

3. példa:

Bemenet: n = 5, pick = [[1,1], [2,4], [2,4], [2,4]]
Kimenet: 1
Magyarázat:
A 2. játékos megnyeri a játékot, ha kiválaszt 3 4-es színű golyót.

Korlátozások:

2 <= n <= 10
1 <= pick.length <= 100
pick[i].length == 2
0 <= x_i <= n - 1
0 <= y_i <= 10


Egy m x n bináris mátrixot, `grid`-et kapsz.
Egy sort vagy oszlopot akkor tekintünk palindromikusnak, ha az értékei előre és visszafelé is ugyanazok.
Megváltoztathatsz bármelyik cellát a `grid`-ben 0-ról 1-re, vagy 1-ről 0-ra.
Adj vissza a minimális számú cellát, amelyet meg kell változtatni ahhoz, hogy vagy minden sor, vagy minden oszlop palindromikus legyen.

Példa 1:

Bemenet: grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Kimenet: 2
Magyarázat:

A kiemelt cellák megváltoztatásával az összes sor palindromikussá válik.

Példa 2:

Bemenet: grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]
Kimenet: 1
Magyarázat:

A kiemelt cella megváltoztatásával az összes oszlop palindromikussá válik.

Példa 3:

Bemenet: grid = [[1],[0]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Minden sor már palindromikus.

Korlátozások:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m * n <= 2 * 10^5
0 <= grid[i][j] <= 1

Kapsz egy m x n bináris mátrix.
Egy sor vagy oszlop akkor tekinthető palindromnak, ha értékei előre és hátra azonosak.
A rács tetszőleges számú celláját megfordíthatja 0-ra vagy 1-re.
Visszaadja a minimális számú cellát, amelyeket meg kell fordítani ahhoz, hogy az összes sor palindromikus vagy az összes oszlop palindromikus legyen.

1. példa:

Bemenet: grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Kimenet: 2
Magyarázat:

A kiemelt cellák tükrözése az összes sort palindromikussá teszi.

2. példa:

Bemenet: grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]
Kimenet: 1
Magyarázat:

A kiemelt cella tükrözése az összes oszlopot palindromikussá teszi.

3. példa:

Bemenet: grid = [[1],[0]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Minden sor már palindromikus.

Korlátok:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m * n <= 2 * 10^5
0 <= grid[i][j] <= 1

Kapsz egy m x n bináris mátrixrácsot.
Egy sor vagy oszlop akkor tekinthető palindromnak, ha értékei előre és hátra azonosak.
A rács tetszőleges számú celláját megfordíthatja 0-ról 1-re vagy 1-ről 0-ra.
Visszaadja azoknak a celláknak a minimális számát, amelyeket tükrözni kell ahhoz, hogy az összes sor palindrom vagy az összes oszlop palindrom legyen.

1. példa:

Bemenet: grid = [[1,0,0],[0,0,0],[0,0,1]]
Kimenet: 2
Magyarázat:

A kiemelt cellák tükrözése az összes sort palindrom teszi.

2. példa:

Bemenet: grid = [[0,1],[0,1],[0,0]]
Kimenet: 1
Magyarázat:

A kiemelt cella tükrözése az összes oszlopot palindromikussá teszi.

3. példa:

Bemenet: grid= [[1],[0]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Minden sor már palindromikus.

Korlátok:

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m * n <= 2 * 10^5
0 <= grid[i][j] <= 1


Egy irányítatlan fa létezik n csomóponttal, amelyeket 0-tól n - 1-ig számoztak. Adva van egy 2D egész szám tömb, edges, amelynek hossza n - 1, ahol edges[i] = [u_i, v_i] azt jelzi, hogy van egy él u_i és v_i csomópontok között a fában.

Kezdetben minden csomópont nincs megjelölve. Minden i csomópontra:

Ha i páratlan, a csomópont akkor lesz megjelölve idő x-kor, ha van legalább egy szomszédos csomópontja, amely idő x - 1-kor lett megjelölve.
Ha i páros, a csomópont akkor lesz megjelölve idő x-kor, ha van legalább egy szomszédos csomópontja, amely idő x - 2-kor lett megjelölve.

Adj vissza egy times tömböt, ahol times[i] az az idő, amikor az összes csomópont megjelölésre kerül a fában, ha az i csomópontot idő t = 0-nál jelöljük meg.
Megjegyzendő, hogy minden times[i] válasza független, azaz amikor egy i csomópontot megjelölsz, minden más csomópont nincs megjelölve.

Példa 1:

Bemenet: edges = [[0,1],[0,2]]
Kimenet: [2,4,3]
Magyarázat:

i = 0 esetén:

A 1-es csomópont t = 1-nél van megjelölve, a 2-es csomópont t = 2-nél.

i = 1 esetén:

A 0-es csomópont t = 2-nél van megjelölve, a 2-es csomópont t = 4-nél.

i = 2 esetén:

A 0-es csomópont t = 2-nél van megjelölve, a 1-es csomópont t = 3-nál.

Példa 2:

Bemenet: edges = [[0,1]]
Kimenet: [1,2]
Magyarázat:

i = 0 esetén:

A 1-es csomópont t = 1-nél van megjelölve.

i = 1 esetén:

A 0-es csomópont t = 2-nél van megjelölve.

Példa 3:

Bemenet: edges = [[2,4],[0,1],[2,3],[0,2]]
Kimenet: [4,6,3,5,5]
Magyarázat:

Korlátozások:

2 <= n <= 10^5
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
0 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n - 1
A bemenet olyan módon van generálva, hogy edges egy érvényes fát képvisel.

Létezik egy irányítatlan fa, amelynek n csomópontja 0-tól n-1-ig van számozva. Kapunk egy 2D egész tömb éleit n-1 hosszúságban, ahol az edges[i] = [u_i, v_i] azt jelzi, hogy van egy él az u_i és v_i csomópontok között a fában.
Kezdetben minden csomópont jelöletlen. Minden i csomóponthoz:

Ha i páratlan, akkor a csomópont meg lesz jelölve az x időpontban, ha van mellette legalább egy olyan csomópont, amelyet x - 1 időpontban jelöltek meg.
Ha i páros, akkor a csomópont meg lesz jelölve az x időpontban, ha van mellette legalább egy olyan csomópont, amelyet x - 2 időpontban jelöltek meg.

Ha az i csomópontot t = 0 időpontban jelöli meg, akkor adjon vissza egy tömböt, ahol a time[i] az az idő, amikor az összes csomópont megjelölésre kerül a fában.
Vegye figyelembe, hogy az egyes idők [i] válasza független, azaz amikor az i csomópontot jelöli ki, az összes többi csomópont nincs megjelölve.

1. példa:

Bemenet: edges = [[0,1],[0,2]]
Kimenet: [2,4,3]
Magyarázat:

i = 0 esetén:

Az 1. csomópont t = 1, a 2. csomópont t = 2.

i = 1 esetén:

A 0. csomópont t = 2, a 2. csomópont pedig t = 4.

i = 2 esetén:

A 0. csomópont t = 2, az 1. csomópont pedig t = 3.

2. példa:

Bemenet: edges = [[0,1]]
Kimenet: [1,2]
Magyarázat:

i = 0 esetén:

Az 1. csomópont t = 1-gyel van jelölve.

i = 1 esetén:

A 0 csomópont t = 2-vel van jelölve.

3. példa:

Bemenet: edges= [[2,4], [0,1], [2,3], [0,2]]
Kimenet: [4,6,3,5,5]
Magyarázat:

Korlátozások:

2 <= n <= 10^5
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
0 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n - 1
A bemenet úgy jön létre, hogy az élek érvényes fát képviseljenek.

Létezik egy irányítatlan fa, amelynek n csomópontjainak száma 0-tól n - 1-ig terjed. Adott egy n - 1 hosszúságú 2D-s egész számtömb, ahol az edges[i] = [u_i, v_i] azt jelzi, hogy a fában van egy él az u_i és v_i csomópontok között.
Kezdetben minden csomópont jelöletlen. Minden egyes i csomópont esetében:

Ha i páratlan, a csomópont akkor lesz x időpontban megjelölve, ha van legalább egy olyan csomópont a szomszédságában, amely x - 1 időpontban megjelölésre került.
Ha i páros, akkor a csomópontot akkor jelöljük meg x időpontban, ha van legalább egy olyan csomópont a szomszédságában, amelyet x - 2 időpontban jelöltünk meg.

Visszaad egy times tömböt, ahol times[i] az az időpont, amikor a fában az összes csomópontot megjelölik, ha az i csomópontot t = 0 időpontban jelöljük.
Vegyük észre, hogy a válasz minden times[i] esetén független, azaz amikor az i csomópontot jelöljük, az összes többi csomópontot nem jelöljük.

Példa 1:

Bemenet: edges = [[0,1],[0,2]]
Kimenet: [2,4,3]
Magyarázat:

For i = 0:

Az 1-es csomópontot t = 1-nél, a 2-es csomópontot pedig t = 2-nél jelöljük.

i = 1 esetén:

A 0. csomópontot t = 2, a 2. csomópontot pedig t = 4 időpontban jelöljük.

i = 2 esetén:

A 0. csomópontot t = 2, az 1. csomópontot pedig t = 3 időpontban jelölik.

Példa 2:

Bemenet: edges = [[0,1]]
Kimenet: [1,2]
Magyarázat:

For i = 0:

Az 1-es csomópontot t = 1-nél jelöljük.

i = 1 esetén:

A 0 csomópontot t = 2-nél jelöljük.

Példa 3:

Bemenet:edges = [[2,4],[0,1],[2,3],[0,2]]
Kimenet: [4,6,3,5,5]
Magyarázat:

Kényszerek:

2 <= n <= 10^5
edges.length == n - 1
edges[i].length == 2
0 <= edges[i][0], edges[i][1] <= n - 1
A bemenetet úgy generáljuk, hogy az élek egy érvényes fát képviseljenek.


N lineáris függvényt kapunk f_1, f_2, \ldots, f_N, ahol f_i(x) = A_i x + B_i.
Keresse meg a f_{p_1}(f_{p_2}(\ldots f_{p_K}(1) \ldots)) maximális lehetséges értékét egy p = (p_1, p_2, \ldots, p_K) sorozat K különböző egész számokra 1 és N között, beleértve a határértékeket is.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N K
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq K \leq \szöveg{min}(N,10)
- 1 \leq A_i, B_i \leq 50 (1 \leq i \leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 2
2 3
1 5
4 2

1.minta kimenet

26

Itt található az összes lehetséges p és a f_{p_1}(f_{p_2}(1)) megfelelő értékei:

- p= ( 1,2 ): f_1(f_2(1))=15
- p= ( 1,3 ) : f_1(f_3(1))=15
- p= ( 2,1 ): f_2(f_1(1))=10
- p= ( 2,3 ): f_2(f_3(1))=11
- p= ( 3,1 ): f_3(f_1(1))=22
- p= ( 3,2 ): f_3(f_2(1))=26

Ezért nyomtassa ki a 26-ot.

2. minta bemenet

10 3
48 40
34 22
24 37
45 40
48 31
49 44
45 40
44 6
35 22
39 28

2. minta kimenet

216223

N darab f_1, f_2, \ldots, f_N lineáris függvényt kapunk, ahol f_i(x) = A_i x + B_i.
Keresse meg az f_{p_1}(f_{p_2}(\ldots f_{p_K}(1) \ldots )) maximális lehetséges értékét egy p = (p_1, p_2, \ldots, p_K) sorozathoz, amely K különböző egész szám 1 között és N, beleértve.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq K \leq \text{min} (N,10)
- 1 \leq A_i, B_i \leq 50 (1 \leq i \leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 2
2 3
1 5
4 2

1. minta kimenet

26

Itt található az összes lehetséges p és az f_{p_1}(f_{p_2}(1)) megfelelő értékei:

- p= ( 1,2 ): f_1(f_2(1))=15
- p= ( 1,3 ): f_1(f_3(1))=15
- p= ( 2,1 ): f_2(f_1(1))=10
- p= (2,3): f_2(f_3(1))=11
- p= (3,1): f_3(f_1(1))=22
- p= (3,2): f_3(f_2(1))=26

Ezért nyomtassa ki a 26.

2. minta bemenet

10 3
48 40
34 22
24 37
45 40
48 31
49 44
45 40
44 6
35 22
39 28

2. minta kimenet

216223

N darab f_1, f_2, \ldots, f_N lineáris függvényt kapunk, ahol f_i(x) = A_i x + B_i.
Keresse meg az f_{p_1}(f_{p_2}(\ldots f_{p_K}(1) \ldots )) maximális lehetséges értékét egy p = (p_1, p_2, \ldots, p_K) sorozathoz, amely K különböző egész szám 1 között és N, beleértve.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq K \leq \text{min}(N,10)
- 1 \leq A_i, B_i \leq 50 (1 \leq i \leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

3 2
2 3
1 5
4 2

Mintakimenet 1

26

Itt található az összes lehetséges p és az f_{p_1}(f_{p_2}(1)) megfelelő értékei:

- p= ( 1,2 ): f_1(f_2(1))=15
- p= ( 1,3 ): f_1(f_3(1))=15
- p= ( 2,1 ): f_2(f_1(1))=10
- p= (2,3): f_2(f_3(1))=11
- p= (3,1): f_3(f_1(1))=22
- p= (3,2): f_3(f_2(1))=26

Ezért nyomtassa ki a 26.

Mintabevitel 2

10 3
48 40
34 22
24 37
45 40
48 31
49 44
45 40
44 6
35 22
39 28

Mintakimenet 2

216223


Vízszintesen írott szöveget kap. Alakítsa át függőleges írássá, töltse ki a szóközöket * -val.

N karakterláncot kap S_1, S_2, \dots S_N, amelyek kisbetűs angol betűkből állnak. Legyen M ezeknek a húroknak a maximális hossza.
M-karakterláncok nyomtatása T_1, T_2, \dots T_M, amelyek megfelelnek az alábbi feltételeknek:

- Minden T_i kisbetűs angol betűkből és *-ból áll.
- Minden T_i nem végződik *-ra.
- Minden 1 \leq i \leq N-re a következők érvényesek:
- Minden 1 \leq j \leq |S_i|, T_j (N-i+1)-edik karaktere létezik, és az T_1, T_2, \dots, T_{|S_i|} Ebben a sorrendben egyenlő S_i.
- Minden |S_i| + 1 \leq j \leq M, T_j (N-i+1)-edik karaktere vagy nem létezik, vagy *.

Itt, |S_i| a karakterlánc hosszát jelöli S_i.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ a következő formátumban:
T_1
T_2
\vdots
T_M

Korlátok

- N egy 1 és 100 közötti egész szám, beleértve a határértékeket is.
- Minden S_i egy kis angol betűkből álló karakterlánc, amelynek hossza 1 és 100 között van.

1. minta bemenet

3
abc
de
fghi

1. minta kimenet

fda
geb
h*c
i

Ha a *-ot a T_3 2. karaktereként helyezi el, a c a megfelelő helyzetbe kerül.
Másrészt, ha a *-ot a T_4 2. és 3. karaktereként helyezné el, T_4 *-ra végződne, ami sérti a feltételt.

2. minta bemenet

3
kódoló
kezdő
verseny

2. minta kimenet

cba
oet
ngc
tio
end
sne
ter
*r

Vízszintesen írt szöveget kapsz. Alakítsa át függőleges írássá, kitöltve a szóközöket *-gal.

N darab S_1, S_2, \dots, S_N karakterláncot kapsz, amely angol kisbetűkből áll. Legyen M ezen karakterláncok maximális hossza.
Nyomtasson ki M karakterláncot T_1, T_2, \dots, T_M, amelyek megfelelnek a következő feltételeknek:

- Minden T_i kis angol betűkből és *-ból áll.
- Minden T_i nem végződik *-re.
- Minden 1 \leq i \leq N esetén a következők érvényesek:
- Minden 1 \leq j \leq |S_i| esetén létezik T_j (N-i+1)-edik karaktere, valamint a T_1, T_2, \dots (N-i+1)-edik karaktereinek összefűzése , T_{|S_i|} ebben a sorrendben egyenlő S_i-vel.
- Mindegyik |S_i| + 1 \leq j \leq M, a T_j (N-i+1)-edik karaktere vagy nem létezik, vagy *.

Itt, |S_i| az S_i karakterlánc hosszát jelöli.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ a következő formátumban:
T_1
T_2
\vdots
T_M

Korlátozások

- N egy 1 és 100 közötti egész szám.
- Minden S_i egy kisbetűs angol betűsor, amelynek hossza 1 és 100 között van.

1. minta bemenet

3
ABC
de
fghi

1. minta kimenet

fda
geb
h*c
i

Ha a *-t a T_3 2. karaktereként helyezi el, a c a megfelelő pozícióba kerül.
Másrészt, ha a *-t a T_4 2. és 3. karaktereként helyezi el, a T_4 *-re végződik, ami sérti a feltételt.

2. minta bemenet

3
atcoder
beginner
contest

2. minta kimenet

cba
oet
ngc
tio
end
sne
ter
*r

Vízszintesen írt szöveget kapsz. Alakítsa át függőleges írássá, kitöltve a szóközöket *-gal.

N darab S_1, S_2, \dots, S_N karakterláncot kapsz, amely angol kisbetűkből áll. Legyen M ezen karakterláncok maximális hossza.
Nyomtasson ki M karakterláncot T_1, T_2, \dots, T_M, amelyek megfelelnek a következő feltételeknek:

- Minden T_i kis angol betűkből és *-ból áll.
- Minden T_i nem végződik *-re.
- Minden 1 \leq i \leq N esetén a következők érvényesek:
- Minden 1 \leq j \leq |S_i| esetén létezik T_j (N-i+1)-edik karaktere, valamint a T_1, T_2, \dots (N-i+1)-edik karaktereinek összefűzése , T_{|S_i|} ebben a sorrendben egyenlő S_i-vel.
- Mindegyik |S_i| + 1 \leq j \leq M, a T_j (N-i+1)-edik karaktere vagy nem létezik, vagy *.

Itt, |S_i| az S_i karakterlánc hosszát jelöli.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ a következő formátumban:
T_1
T_2
\vdots
T_M

Korlátozások

- N egy 1 és 100 közötti egész szám.
- Minden S_i egy kisbetűs angol betűsor, amelynek hossza 1 és 100 között van.

1. minta bemenet

3
ABC
de
fghi

1. minta kimenet

fda
geb
h*c
én

Ha a *-t a T_3 2. karaktereként helyezi el, a c a megfelelő pozícióba kerül.
Másrészt, ha a *-t a T_4 2. és 3. karaktereként helyezi el, a T_4 *-re végződik, ami sérti a feltételt.

2. minta bemenet

3
atcoder
kezdő
verseny

2. minta kimenet

cba
oet
ngc
tio
vége
sne
ter
*r


N pontot (x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_N, y_N) pontot kapunk egy kétdimenziós síkon, és egy nem negatív egész D számot.
Keressük meg az egész párok számát (x, y) úgy, hogy \displaystyle \sum_{i=1}^N (|x-x_i|+|y-y_i|) \leq D.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N D
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_N y_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq D \leq 10^6
- -10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6
- (x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) ahol i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3
0 0
1 0

1.minta kimenet

8

Az alábbi ábra az 1. minta bemenetét és válaszát szemlélteti. A kék pontok a bemenetet jelölik. A kék és piros pontok, összesen nyolc, megfelelnek a nyilatkozatban szereplő feltételnek.

2. minta bemenet

2 0
0 0
2 0

2. minta kimenet

0

3. minta bemenet

6 100
9 -6
10 -1
2 10
-1 7
-7 5
-1 -4

3.minta kimenet

419

Kapsz N pontot (x_1, y_1), (x_2, y_2), \dot, (x_N, y_N) egy kétdimenziós síkon, és egy nem negatív D egész számot.
Keresse meg az egész számpárok (x, y) számát úgy, hogy \displaystyle \sum_{i=1}^N (|x-x_i|+|y-y_i|) \leq D.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N D
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_N y_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq D \leq 10^6
- -10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6
- (x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) for i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3
0 0
1 0

1. minta kimenet

8

A következő ábra az 1. minta bemenetét és válaszát mutatja be. A kék pontok a bemenetet jelzik. A kék és piros pont, összesen nyolc, megfelel a nyilatkozat feltételének.

2. minta bemenet

2 0
0 0
2 0

2. minta kimenet

0

Minta bemenet 3

6 100
9 -6
10 -1
2 10
-17
-7 5
-1 -4

3. minta kimenet

419

Kapsz N pontot (x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_N, y_N) egy kétdimenziós síkon, és egy nem negatív egész D.
Keresse meg azoknak az egész számpároknak (x, y) a számát, amelyekre. \displaystyle \sum_{i=1}^N (|x-x_i|+|y-y_i|) \leq D.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N D
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_N y_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq D \leq 10^6
- -10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6
- (x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) for i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3
0 0
1 0

1. minta kimenet

8

A következő ábra az 1. minta bemenetét és válaszát mutatja be. A kék pontok a bemenetet jelzik. A kék és piros pont, összesen nyolc, megfelel a nyilatkozat feltételének.

2. minta bemenet

2 0
0 0
2 0

2. minta kimenet

0

3. minta bevitel

6 100
9 -6
10 -1
2 10
-17
-7 5
-1 -4

3. minta kimenet

419


Adunk egy N pozitív egész számot és egy A_{x,y,z} egész számot minden egyes (x, y, z) hármasra úgy, hogy 1 \leq x, y, z \leq N.
A következő formátumban kapja meg a Q lekérdezéseket, amelyeket sorrendben kell feldolgozni.
Az i-edik lekérdezéshez (1 \leq i \leq Q) egész számokat kapunk (Lx_i, Rx_i, Ly_i, Ry_i, Lz_i, Rz_i), így 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N, 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N, és 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N. Keresse meg:
\displaystyle{\sum_{x=Lx_i}^{Rx_i} \sum_{y=Ly_i}^{Ry_i} \sum_{z=Lz_i}^{Rz_i} A_{x,y,z}}.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_{1,1,1} A_{1,1,2} \ldots A_{1,1,N}
A_{1,2,1} A_{1,2,2} \ldots A_{1,2,N}
\vdots
A_{1,N,1} A_{1,N,2} \ldots A_{1,N,N}
A_{2,1,1} A_{2,1,2} \ldots A_{2,1,N}
A_{2,2,1} A_{2,2,2} \ldots A_{2,2,N}
\vdots
A_{2,N,1} A_{2,N,2} \ldots A_{2,N,N}
\vdots
A_{N,1,1} A_{N,1,2} \ldots A_{N,1,N}
A_{N,2,1} A_{N,2,2} \ldots A_{N,2,N}
\vdots
A_{N,N,1} A_{N,N,2} \ldots A_{N,N,N}
Q
Lx_1 Rx_1 Ly_1 Ry_1 Lz_1 Rz_1
Lx_2 Rx_2 Ly_2 Ry_2 Lz_2 Rz_2
\vdots
Lx_Q Rx_Q Ly_Q Ry_Q Lz_Q Rz_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 0 \leq A_{x,y,z} \leq 999 (1 \leq x, y, z \leq N)
- 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
1 2
3 4
5 6
7 8
2
1 2 2 2 1 1
2 2 1 2 1 2

1. minta kimenet

10
26

Az 1. lekérdezésnél a keresett érték A_{1,2,1} + A_{2,2,1} = 3 + 7 = 10. Így nyomtasson 10-et.
A 2. lekérdezésnél a keresett érték A_{2,1,1} + A_{2,1,2} + A_{2,2,1} + A_{2,2,2} = 5 + 6 + 7 + 8 = 26. Így nyomtassa ki a 26-ot.

2. minta bemenet

3
733 857 714
956 208 257
123 719 648
840 881 245
245 112 746
306 942 694
58 870 849
13 208 789
687 906 783
8
3 3 3 3 1 1
1 3 2 3 3 3
2 2 2 3 1 1
1 3 1 1 1 1
2 3 2 3 2 3
1 2 1 1 1 2
3 3 2 2 1 3
1 2 2 3 2 3

2. minta kimenet

687
3917
551
1631
5180
3311
1010
4326

Kapunk egy pozitív N egész számot és egy A_{x,y,z} egész számot minden egész számra (x, y, z) úgy, hogy 1 \leq x, y, z \leq N.
A következő formátumú Q lekérdezéseket kapja meg, amelyeket sorrendben kell feldolgozni.
Az i-edik lekérdezéshez (1 \leq i \leq Q) egész számok (Lx_i, Rx_i, Ly_i, Ry_i, Lz_i, Rz_i) rekordját kapjuk úgy, hogy 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N, 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N, és 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N. Keresés:
\displaystyle{\sum_{x=Lx_i}^{Rx_i} \sum_{y=Ly_i}^{Ry_i} \sum_{z=Lz_i}^{Rz_i} A_{x,y,z}}.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_{1,1,1} A_{1,1,2} \ldots A_{1,1,N}
A_{1,2,1} A_{1,2,2} \ldots A_{1,2,N}
\vdots
A_{1,N,1} A_{1,N,2} \ldots A_{1,N,N}
A_{2,1,1} A_{2,1,2} \ldots A_{2,1,N}
A_{2,2,1} A_{2,2,2} \ldots A_{2,2,N}
\vdots
A_{2,N,1} A_{2,N,2} \ldots A_{2,N,N}
\vdots
A_{N,1,1} A_{N,1,2} \ldots A_{N,1,N}
A_{N,2,1} A_{N,2,2} \ldots A_{N,2,N}
\vdots
A_{N,N,1} A_{N,N,2} \ldots A_{N,N,N}
Q
Lx_1 Rx_1 Ly_1 Ry_1 Lz_1 Rz_1
Lx_2 Rx_2 Ly_2 Ry_2 Lz_2 Rz_2
\vdots
Lx_Q Rx_Q Ly_Q Ry_Q Lz_Q Rz_Q

Hozam

Q sorok nyomtatása.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 0 \leq A_{x,y,z} \leq 999 (1 \leq x, y, z \leq N)
- 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
1 2
3 4
5 6
7 8
2
1 2 2 2 1 1
2 2 1 2 1 2

1.minta kimenet

10
26

Az 1. lekérdezésnél a keresett érték A_{1,2,1} + A_{2,2,1} = 3 + 7 = 10. Így nyomtassa ki a 10-et.
A 2. lekérdezésnél a keresett érték A_{2,1,1} + A_{2,1,2} + A_{2,2,1} + A_{2,2,2} = 5 + 6 + 7 + 8 = 26. Így nyomtassa ki a 26-ot.

2. minta bemenet

3
733 857 714
956 208 257
123 719 648
840 881 245
245 112 746
306 942 694
58 870 849
13 208 789
687 906 783
8
3 3 3 3 1 1
1 3 2 3 3 3
2 2 2 3 1 1
1 3 1 1 1 1
2 3 2 3 2 3
1 2 1 1 1 2
3 3 2 2 1 3
1 2 2 3 2 3

2. minta kimenet

687
3917
551
1631
5180
3311
1010
4326

Adunk egy N pozitív egész számot és egy A_{x,y,z} egész számot minden egyes (x, y, z) hármasra úgy, hogy 1 \leq x, y, z \leq N.
A következő formátumban kapja meg a Q lekérdezéseket, amelyeket sorrendben kell feldolgozni.
Az i-edik lekérdezéshez (1 \leq i \leq Q) egész számokat kapunk (Lx_i, Rx_i, Ly_i, Ry_i, Lz_i, Rz_i), így 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N, 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N és 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N. Keresse meg:
\displaystyle{\sum_{x=Lx_i}^{Rx_i} \sum_{y=Ly_i}^{Ry_i} \sum_{z=Lz_i}^{Rz_i} A_{x,y,z}}.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_{1,1,1} A_{1,1,2} \ldots A_{1,1,N}
A_{1,2,1} A_{1,2,2} \ldots A_{1,2,N}
\vdots
A_{1,N,1} A_{1,N,2} \ldots A_{1,N,N}
A_{2,1,1} A_{2,1,2} \ldots A_{2,1,N}
A_{2,2,1} A_{2,2,2} \ldots A_{2,2,N}
\vdots
A_{2,N,1} A_{2,N,2} \ldots A_{2,N,N}
\vdots
A_{N,1,1} A_{N,1,2} \ldots A_{N,1,N}
A_{N,2,1} A_{N,2,2} \ldots A_{N,2,N}
\vdots
A_{N,N,1} A_{N,N,2} \ldots A_{N,N,N}
Q
Lx_1 Rx_1 Ly_1 Ry_1 Lz_1 Rz_1
Lx_2 Rx_2 Ly_2 Ry_2 Lz_2 Rz_2
\vdots
Lx_Q Rx_Q Ly_Q Ry_Q Lz_Q Rz_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 0 \leq A_{x,y,z} \leq 999 (1 \leq x, y, z \leq N)
- 1 \leq Lx_i \leq Rx_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Ly_i \leq Ry_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- 1 \leq Lz_i \leq Rz_i \leq N (1 \leq i \leq Q)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

2
1 2
3 4
5 6
7 8
2
1 2 2 2 1 1
2 2 1 2 1 2

Mintakimenet 1

10
26

Az 1. lekérdezésnél a keresett érték A_{1,2,1} + A_{2,2,1} = 3 + 7 = 10. Így nyomtasson 10-et.
A 2. lekérdezésnél a keresett érték A_{2,1,1} + A_{2,1,2} + A_{2,2,1} + A_{2,2,2} = 5 + 6 + 7 + 8 = 26. Így nyomtassa ki a 26-ot.

Mintabevitel 2

3
733 857 714
956 208 257
123 719 648
840 881 245
245 112 746
306 942 694
58 870 849
13 208 789
687 906 783
8
3 3 3 3 1 1
1 3 2 3 3 3
2 2 2 3 1 1
1 3 1 1 1 1
2 3 2 3 2 3
1 2 1 1 1 2
3 3 2 2 1 3
1 2 2 3 2 3

Mintakimenet 2

687
3917
551
1631
5180
3311
1010
4326


Polgármesterválasztást tartanak AtCoder Cityben. A jelöltek Takahashi és Aoki.
A két jelölt valamelyikére N érvényes szavazat érkezett, a számlálás jelenleg is zajlik. Itt N egy páratlan szám.
A jelenlegi szavazatok száma T szavazat Takahashira és A szavazat Aokira.
Határozza meg, hogy ezen a ponton már eldőlt-e a választás eredménye.

Bemenet

A bemenetet szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N T A

Kimenet

Nyomtatás Igen, ha a választás eredménye már eldőlt, és nem másként.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 99
- N páratlan szám.
- 0 \leq T, A \leq N
- T + A \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 4 2

1. minta kimenet

Yes

Még ha a maradék egy szavazatot Aoki kapja is, Takahashi akkor is nyer. Vagyis a győzelme eldőlt, úgyhogy nyomtasd az Igen-t.

2. minta bemenet

99 12 48

2. minta kimenet

No

Bár Aokinak jelenleg több szavazata van, Takahashi nyerne, ha megkapja a maradék 39 szavazatot. Ezért a nyomtatási sz.

Minta bemenet 3

1 0 0

3. minta kimenet

No

Polgármester-választást tartanak AtCoder Cityben. A jelöltek Takahashi és Aoki.
A két jelölt bármelyikére N érvényes szavazat érkezett, a számlálás jelenleg folyamatban van. Itt N páratlan szám.
A jelenlegi szavazatszámlálás T szavazat Takahashi és A szavazat Aoki számára.
Határozza meg, hogy a választás eredménye már eldőlt-e ezen a ponton.

Bemenet

A bemenet szabványos bemenetből származik a következő formátumban:
N T A

Hozam

Nyomtasson Igen (Yes), ha a választás eredménye már eldőlt, és No (Nem) gombot.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 99
- N páratlan szám.
- 0 \leq T, A \leq N
- T + A \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 4 2

1.minta kimenet

Yes

Még akkor is, ha a fennmaradó egy szavazat Aoki lesz, Takahashi akkor is nyer. Vagyis a győzelme eldőlt, ezért nyomtasson igen.

2. minta bemenet

99 12 48

2. mintakimenet

No

Bár Aokinak jelenleg több szavazata van, Takahashi nyerne, ha megkapná a fennmaradó 39 szavazatot. Ezért nyomtassa ki a számot.

3. minta bemenet

1 0 0

3.minta kimenet

No

AtCoder Cityben polgármester-választást tartanak. A jelöltek Takahashi és Aoki.
A két jelölt valamelyikére N érvényes szavazat érkezett, a számlálás jelenleg is zajlik. Itt N egy páratlan szám.
A jelenlegi szavazatok száma T szavazat Takahashira és A szavazat Aokira.
Határozza meg, hogy ezen a ponton már eldőlt-e a választás eredménye.

Bemenet

A bemenetet szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N T A

Kimenet

Nyomtatás Igen, ha a választás eredménye már eldőlt, és nem másként.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 99
- N páratlan szám.
- 0 \leq T, A \leq N
- T + A \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

7 4 2

Mintakimenet 1

Yes

Még ha a maradék egy szavazatot Aoki kapja is, Takahashi akkor is nyer. Vagyis a győzelme eldőlt, ezért nyomtasd az Igen-t.

Mintabevitel 2

99 12 48

Mintakimenet 2

No

Bár Aokinak jelenleg több szavazata van, Takahashi nyerne, ha megkapja a maradék 39 szavazatot. Ezért a nyomtatási sz.

Mintabemenet 3

1 0 0

Mintakimenet 3

No


Van egy üres zacskód.
Q lekérdezéseket kap, amelyeket sorrendben kell feldolgozni.
Háromféle lekérdezés létezik.

- 1 x : Tegyél a zacskóba egy golyót, amelyre az x egész szám van írva.
- 2 x : Vegyen ki egy golyót a zacskóból, amelyre az egész x szám van írva, és dobja el. Garantáltan van a zacskón egy golyó, amelyre az x egész szám van ráírva, amikor ezt a lekérdezést adják.
- 3 : Nyomtasd ki a zsákban lévő golyókra írt különböző egész számok számát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
Q
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Az i-edik \text{query}_i lekérdezés a következő három formátum egyikében van megadva:
1 x

2 x

3

Kimenet

Ha van K harmadik típusú lekérdezés, nyomtasson K sort.
Az i-edik sor (1 \leq i \leq K) tartalmazza a harmadik típusú i-edik lekérdezés válaszát.

Korlátozások

- 1 \leq Q \leq 2 \x 10^{5}
- 1 \leq x \leq 10^{6}
- Második típusú lekérdezés esetén a zacskón van egy golyó, amelyre x egész szám van ráírva.
- Legalább egy harmadik típusú lekérdezés létezik.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

8
1 3
1 1
1 4
3
2 1
3
1 5
3

1. minta kimenet

3
2
3

Kezdetben a zacskó üres.
Az első 1 3 lekérdezésnél egy golyó kerül a zsákba, amelyre a 3 egész szám van írva.
A második 1 1 lekérdezésnél egy golyó kerül a zsákba, amelyre az 1 egész szám van írva.
A harmadik 1 4 lekérdezésnél egy golyó kerül a zsákba, amelyre a 4 egész szám van írva.
A negyedik 3. lekérdezésnél a zacskóban 1, 3, 4 egész számokat tartalmazó golyók vannak, ezért nyomtassa ki a 3-at.
Az ötödik 2 1 lekérdezésnél egy golyót veszünk ki a zacskóból, amelyre az 1 egész szám van írva.
A hatodik 3. lekérdezésnél a zacskóban 3, 4 egész számokat tartalmazó golyók vannak, tehát nyomtasson 2-t.
A hetedik 1 5 lekérdezésnél egy golyó kerül a zsákba, amelyre az 5 egész szám van írva.
A nyolcadik 3. lekérdezéshez a zacskóban 3, 4, 5 egész számokat tartalmazó golyók vannak, ezért nyomtassa ki a 3-at.

2. minta bemenet

8
1 2
1 2
3
2 2
1 4
1 4
2 2
3

2. minta kimenet

1
1

Van egy üres táskád.
Q kérdéseket kapsz, amelyeket sorrendben kell feldolgoznod.
Háromféle lekérdezés létezik.

- 1 x : Tegyél egy golyót a zsákba, amelyre az x egész szám van írva.
- 2 x : Vegyél ki egy golyót a zsákból, amelyre az x egész szám van írva, és dobd el. Garantáltan van a zsákban egy olyan golyó, amelyre az x egész szám van írva, amikor ezt a lekérdezést megadjuk.
- 3 : A zsákban lévő golyókra írt különböző egész számok számát írja ki.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
Q
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Az i-edik lekérdezés \text{query}_i a következő három formátum egyikében van megadva:
1 x

2 x

3

Kimenet

Ha a harmadik típusú lekérdezések száma K, akkor K sort kell kiírni.
Az i-edik sor (1 \leq i \leq K) tartalmazza a harmadik típusú i-edik lekérdezésre adott választ.

Kényszerek

- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq x \leq 10^{6}
- A második típusú lekérdezés esetén a zsákban egy gömb van, amelyre az x egész szám van írva.
- Legalább egy harmadik típusú lekérdezés van.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

8
1 3
1 1
1 4
3
2 1
3
1 5
3

Minta kimenet 1

3
2
3

Kezdetben a zsák üres.
Az első 1 3 lekérdezésre egy golyó kerül a zsákba, amelyre a 3 egész szám van írva.
A második lekérdezésre 1 1, egy golyó kerül a zsákba, amelyre az 1 egész szám van írva.
A harmadik lekérdezésre 1 4, egy olyan golyó kerül a zsákba, amelyre a 4-es egész szám van írva.
A negyedik lekérdezésnél 3, a zsákba az 1, 3, 4 egész számokat tartalmazó golyók kerülnek, tehát a 3 kiírása.
Az ötödik lekérdezésnél 2 1, egy olyan golyó kerül ki a zsákból, amelyre az 1 egész szám van írva.
A hatodik lekérdezésnél 3, a zsákban a 3, 4 egész számokat tartalmazó golyók vannak, tehát 2-t kell kiírni.
A hetedik lekérdezésnél 1 5, egy olyan golyó kerül a zsákba, amelyre az 5 egész szám van írva.
A nyolcadik lekérdezésnél 3, a zsákba a 3, 4, 5 egész számokat tartalmazó golyók kerültek, így a nyomtatás 3.

Minta bemenet 2

8
1 2
1 2
3
2 2
1 4
1 4
2 2
3

Minta kimenet 2

1
1

Van egy üres táskád.
Q lekérdezéseket kap, amelyeket sorrendben kell feldolgozni.
Háromféle lekérdezés létezik.

- 1 x : Tegyél a zacskóba egy golyót, amelyre egész x egész szám van írva.
- 2 x : Vegyen ki egy golyót a zacskóból, amelyre az egész x szám van írva, és dobja el. Garantáltan van a táskán egy golyó, amelyre az x egész szám van ráírva, amikor ezt a lekérdezést adják.
- 3 : Nyomtasd ki a zsákban lévő golyókra írt különböző egész számok számát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
K
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Az i-edik \text{query}_i lekérdezés a következő három formátum egyikében van megadva:
1 x

2 x

3

Kimenet

Ha van K harmadik típusú lekérdezés, nyomtasson K sort.
Az i-edik sor (1 \leq i \leq K) tartalmazza a harmadik típusú i-edik lekérdezés válaszát.

Korlátozások

- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq x \leq 10^{6}
- Második típusú lekérdezés esetén a táskán van egy golyó, amelyre x egész szám van ráírva.
- Legalább egy harmadik típusú lekérdezés létezik.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

8
1 3
1 1
1 4
3
2 1
3
1 5
3

1. minta kimenet

3
2
3

Kezdetben a táska üres.
Az első 1 3 lekérdezésnél egy golyó kerül a zsákba, amelyre a 3 egész szám van írva.
A második 1 1 lekérdezésnél egy golyó kerül a zsákba, amelyre az 1 egész szám van írva.
A harmadik 1 4 lekérdezésnél egy golyó kerül a zsákba, amelyre a 4 egész szám van írva.
A negyedik 3. lekérdezésnél a táskában 1, 3, 4 egész számokat tartalmazó golyók vannak, ezért nyomtassa ki a 3-at.
Az ötödik 2 1 lekérdezésnél egy golyót veszünk ki a zacskóból, amelyre az 1 egész szám van írva.
A hatodik 3. lekérdezésnél a zacskóban 3, 4 egész számokat tartalmazó golyók vannak, tehát nyomtasson 2-t.
A hetedik 1 5 lekérdezésnél egy golyó kerül a zsákba, amelyre az 5 egész szám van írva.
A nyolcadik 3. lekérdezéshez a táskában 3, 4, 5 egész számokat tartalmazó golyók vannak, ezért nyomtassa ki a 3-at.

2. minta bemenet

8
1 2
1 2
3
2 2
1 4
1 4
2 2
3

2. minta kimenet

1
1


Kapunk egy egyszerű, irányítatlan gráfot N csúcsokkal és M élekkel. Az i-edik él kétirányban köti össze a u_i és v_i csúcsokat.
Határozza meg, hogy létezik-e mód arra, hogy a gráf minden csúcsára 1 és 2^{60} - 1 közötti egész számot írjunk, a következő feltétel teljesüljön:

- Minden legalább 1 fokú v csúcsra a szomszédos csúcsokra írt számok XOR összege (kivéve magát a v-t) 0.

Mi az a XOR?

Két A és B nemnegatív egész szám XOR-ja, jelölése A \oplus B, a következőképpen határozható meg:

- Az A \oplus B bináris ábrázolásában a 2^k \, (k \geq 0) pozícióban lévő bit akkor és csak akkor 1, ha A és B bináris ábrázolásában a 2^k pozícióban lévő bitek egyike pontosan 1. Ellenkező esetben 0.

Például 3 \oplus 5 = 6 (binárisan: 011 \oplus 101 = 110).

Általában a k egész számok bitenkénti XOR p_1, \dots, p_k definíciója: (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k).  Bebizonyítható, hogy ez független a p_1, \dots, p_k sorrendjétől.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M

Hozam

Ha nincs mód a feltételnek megfelelő egész számok írására, nyomtassa ki a No számot.
Ellenkező esetben legyen X_v v csúcspontra írt egész szám, és nyomtassa ki a megoldást a következő formátumban. Ha több megoldás létezik, bármelyiket elfogadjuk.
Yes
X_1 X_2 \dots X_N

Korlátok

- 1 \leq N \leq 60
- 0 \leq M \leq N(N-1)/2
- 1 \leq u_i < v_i \leq N
- (u_i, v_i) \neq (u_j, v_j) helyett i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 3
1 2
1 3
2 3

1.minta kimenet

Yes
4 4 4

Egyéb elfogadható megoldások közé tartozik az írás (2,2,2) vagy (3,3,3).

2. minta bemenet

2 1
1 2

2. minta kimenet

No

3. minta bemenet

1 0

3.minta kimenet

Yes
1

1 és 2^{60} - 1 között bármilyen egész szám írható.

4.minta bemenet

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

4.minta kimenet

Yes
12 4 4 8

Egy egyszerű irányítatlan gráfot kapsz N csúcsgal és M éllel. Az i-edik él kétirányú összeköti az u_i és a v_i csúcsokat.
Határozza meg, van-e mód 1 és 2^{60} - 1 közötti egész szám felírására a gráf minden csúcsára úgy, hogy a következő feltétel teljesüljön:

- Minden v csúcshoz, amelynek fokszáma legalább 1, a szomszédos csúcsaira írt számok teljes XOR-értéke (magát v-t kivéve) 0.

Mi az a XOR?

Két nem negatív A és B egész szám XOR-értéke, amelyeket A \oplus B-vel jelölünk, a következőképpen definiálható:

- A \oplus B bináris reprezentációjában a 2^k \, (k \geq 0) pozícióban lévő bit akkor és csak akkor 1, ha az A és B bináris ábrázolásában a 2^k pozícióban lévő bitek közül pontosan egy van. 1. Ellenkező esetben 0.

Például 3 \oplus 5 = 6 (binárisan: 011 \oplus 101 = 110).

Általában a p_1, \dots, p_k egész szám bitenkénti XOR-értéke a következőképpen definiálható: (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k). Bizonyítható, hogy ez független a p_1, \dots, p_k sorrendtől.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M

Kimenet

Ha nincs mód a feltételnek megfelelő egész számok írására, nyomtasson No.
Ellenkező esetben legyen X_v a v csúcsra írt egész szám, és nyomtassa ki a megoldást a következő formátumban. Ha több megoldás is létezik, bármelyiket elfogadjuk.
Yes
X_1 X_2 \pontok X_N

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 60
- 0 \leq M \leq N(N-1)/2
- 1 \leq u_i < v_i \leq N
- (u_i, v_i) \neq (u_j, v_j) i \neq j esetén.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 3
1 2
1 3
2 3

1. minta kimenet

Yes
4 4 4

További elfogadható megoldások közé tartozik az írás (2,2,2) vagy (3,3,3).

2. minta bemenet

2 1
1 2

2. minta kimenet

No

Minta bemenet 3

1 0

3. minta kimenet

Yes
1

Bármilyen egész szám írható 1 és 2 között^{60} - 1.

4. minta bemenet

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

4. minta kimenet

Yes
12 4 4 8

Egy egyszerű irányítatlan gráfot kapunk N csúcstal és M éllel. Az i-edik él kétirányú összeköti az u_i és a v_i csúcsokat.
Határozza meg, van-e mód 1 és 2^{60} - 1 közötti egész szám felírására a gráf minden csúcsára úgy, hogy a következő feltétel teljesüljön:

- Minden v csúcshoz, amelynek fokszáma legalább 1, a szomszédos csúcsaira írt számok teljes XOR-értéke (magát v-t kivéve) 0.

Mi az a XOR?

Két nem negatív A és B egész szám XOR-értéke, amelyeket A \oplus B-vel jelölünk, a következőképpen definiálható:

- A \oplus B bináris reprezentációjában a 2^k \, (k \geq 0) pozícióban lévő bit akkor és csak akkor 1, ha az A és B bináris ábrázolásában a 2^k pozícióban lévő bitek közül pontosan egy van. 1. Ellenkező esetben 0.

Például 3 \oplus 5 = 6 (binárisan: 011 \oplus 101 = 110).

Általában a p_1, \dots, p_k egész szám bitenkénti XOR-értéke a következőképpen definiálható: (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k). Bizonyítható, hogy ez független a p_1, \dots, p_k sorrendtől.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M

Kimenet

Ha nincs mód a feltételnek megfelelő egész számok írására, nyomtasson No.
Ellenkező esetben legyen X_v a v csúcsra írt egész szám, és nyomtassa ki a megoldást a következő formátumban. Ha több megoldás is létezik, bármelyiket elfogadjuk.
Yes
X_1 X_2 \pontok X_N

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 60
- 0 \leq M \leq N(N-1)/2
- 1 \leq u_i < v_i \leq N
- (u_i, v_i) \neq (u_j, v_j) ha i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 3
1 2
1 3
2 3

1. minta kimenet

Yes
4 4 4

További elfogadható megoldások közé tartozik az írás (2,2,2) vagy (3,3,3).

2. minta bemenet

2 1
1 2

2. minta kimenet

No

3. minta bemenet

1 0

3. minta kimenet

Yes
1

Bármilyen egész szám írható 1 és 2 között^{60} - 1.

4. minta bemenet

4 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4

4. minta kimenet

Yes
12 4 4 8


Adunk egy N hosszúságú X sorozatot, ahol minden elem 1 és N között van, és egy N hosszúságú A sorozatot.
Nyomtassa ki a következő művelet végrehajtásának eredményét K-szer A-ra.

- Cserélje le A-t B-re úgy, hogy B_i = A_{X_i}.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
X_1 X_2 \ dots X_N
A_1 A_2 \ dots A_N

Kimenet

Legyen A' az A sorozat a műveletek után. Nyomtassa ki a következő formátumban:
A'_1 A'_2 \ dots A'_N

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 0 \le K \le 10^{18}
- 1 \le X_i \le N
- 1 \le A_i \le 2 \times 10^5

Mintabevitel 1

7 3
5 2 6 3 1 4 6
1 2 3 5 7 9 11

Mintakimenet 1

7 2 3 5 1 9 3

Ebben a bemenetben X=(5,2,6,3,1,4,6), a kezdeti sorozat pedig A=(1,2,3,5,7,9,11).

- Egy művelet után a sorrend (7,2,9,3,1,5,9).
- Két művelet után a sorrend (1,2,5,9,7,3,5).
- Három művelet után a sorrend (7,2,3,5,1,9,3).

Mintabevitel 2

4 0
3 4 1 2
4 3 2 1

Mintakimenet 2

4 3 2 1

Előfordulhatnak olyan esetek, amikor nem hajtanak végre műveleteket.

Minta bemenet 3

9 1000000000000000000
3 7 8 5 9 3 7 4 2
9 9 8 2 4 4 3 5 3

Mintakimenet 3

3 3 3 3 3 3 3 3 3

Kapunk egy N hosszúságú X sorozatot, ahol minden elem 1 és N között van, beleértve az A sorozatot is, és egy N hosszúságú A sorozatot.
Nyomtassa ki a következő művelet végrehajtásának eredményét K alkalommal az A-ra.

- Cserélje ki A-t B-re úgy, hogy B_i = A_{X_i}.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N K
X_1 X_2 \dots X_N
A_1 A_2 \dots A_N

Hozam

Legyen A' az A sorozat a műveletek után. Nyomtassa ki a következő formátumban:
A'_1 A'_2 \… A'_N

Korlátok

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 0 \le K \le 10^{18}
- 1 \le X_i \le N
- 1 \le A_i \le 2 \times 10^5

1. minta bemenet

7 3
5 2 6 3 1 4 6
1 2 3 5 7 9 11

1. minta kimenet

7 2 3 5 1 9 3

Ebben a bemenetben X=(5,2,6,3,1,4,6) és a kezdeti sorozat A=(1,2,3,5,7,9,11).

- Egy művelet után a szekvencia (7,2,9,3,1,5,9).
- Két művelet után a sorozat (1,2,5,9,7,3,5).
- Három művelet után a szekvencia (7,2,3,5,1,9,3).

2. minta bemenet

4 0
3 4 1 2
4 3 2 1

2. minta kimenet

4 3 2 1

Előfordulhatnak olyan esetek, amikor nem végeznek műveleteket.

3. minta bemenet

9 1000000000000000000
3 7 8 5 9 3 7 4 2
9 9 8 2 4 4 3 5 3

3. minta kimenet

3 3 3 3 3 3 3 3 3

Adunk egy N hosszúságú X sorozatot, ahol minden elem 1 és N között van, és egy N hosszúságú A sorozatot.
Nyomtassa ki a következő művelet végrehajtásának eredményét K-szer A-ra.

- Cserélje le A-t B-re úgy, hogy B_i = A_{X_i}.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
X_1 X_2 \dots X_N
A_1 A_2 \dots A_N

Kimenet

Legyen A' az A sorozat a műveletek után. Nyomtassa ki a következő formátumban:
A'_1 A'_2 \pontok A'_N

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egé
- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 0 \le K \le 10^{18}
- 1 \le X_i \le N
- 1 \le A_i \le 2 \times 10^5

1. minta bemenet

7 3
5 2 6 3 1 4 6
1 2 3 5 7 9 11

1. minta kimenet

7 2 3 5 1 9 3

Ebben a bemenetben X=(5,2,6,3,1,4,6), a kezdeti sorozat pedig A=(1,2,3,5,7,9,11).

- Egy művelet után a sorrend (7,2,9,3,1,5,9).
- Két művelet után a sorrend (1,2,5,9,7,3,5).
- Három művelet után a sorrend (7,2,3,5,1,9,3).

2. minta bemenet

4 0
3 4 1 2
4 3 2 1

2. minta kimenet

4 3 2 1

Előfordulhatnak olyan esetek, amikor nem hajtanak végre műveleteket.

Minta bemenet 3

9 1000000000000000000
3 7 8 5 9 3 7 4 2
9 9 8 2 4 4 3 5 3

3. minta kimenet

3 3 3 3 3 3 3 3 3


N hosszúságú pozitív egész számok sorozatát kapjuk: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) és B=(B_1,B_2,\ldots,B_N).
Q lekérdezéseket kap, amelyeket sorrendben kell feldolgoznia. Az i-edik lekérdezést az alábbiakban ismertetjük.

- Pozitív egész számokat kapsz l_i,r_i,L_i,R_i. Nyomtassa ki Yes-t, ha lehetséges átrendezni a részsorozatot (A_{l_i},A_{l_i+1},\ldots,A_{r_i}), hogy megfeleljen a (B_{L_i},B_{L_i+1},\ldots,B_{R_i}) részsorozatnak, egyébként pedig No.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N Q
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
l_1 r_1 L_1 R_1
l_2 r_2 L_2 R_2
\vdots
l_Q r_Q L_Q R_Q

Kimenet

Q sorok nyomtatása. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátok

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq N
- 1\leq l_i \leq r_i\leq N
- 1\leq L_i \leq R_i\leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 4
1 2 3 2 4
2 3 1 4 2
1 3 1 3
1 2 3 5
1 4 2 5
1 5 1 5

Minta output: 1

Yes
No
No
Yes

- Az 1. lekérdezésnél lehetőség van az (1,2,3) átrendezésére a (2,3,1) egyeztetésre. Ezért Nyomtassuk ki az Yes.
- A 2. lekérdezésnél lehetetlen átrendezni az (1,2)-t úgy, hogy az (1,4,2)-nek megfelelő legyen. Ezért Nyomtassuk ki a No.
- A 3. lekérdezésnél lehetetlen átrendezni (1,2,3,2) bármilyen módon a (3,1,4,2) megfeleltetéshez. Ezért Nyomtassuk ki a No.
- A 4. lekérdezéshez lehetőség van átrendezni (1,2,3,2,4) a (2,3,1,4,2) egyezésre. Ezért Nyomtassuk ki az Yes.

2. minta bemenet

4 4
4 4 4 4
4 4 4 4
1 2 2 3
3 3 1 1
1 3 1 4
1 4 2 3

2. mintakimenet

Yes
Yes
No
No

N hosszúságú pozitív egész számokat kapunk: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) és B=(B_1,B_2,\ldots,B_N).
Sorrendben feldolgozandó Q lekérdezéseket kap. Az i-edik lekérdezés magyarázata alább olvasható.

- Pozitív egész számokat kapsz l_i,r_i,L_i,R_i. Nyomtasson Yes, ha lehetséges a részsorozat (A_{l_i},A_{l_i+1},\ldots,A_{r_i}) átrendezése, hogy megfeleljen a részsorozatnak (B_{L_i},B_{L_i+1},\ldots) ,B_{R_i}), és egyébként No.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \lpontok B_N
l_1 r_1 L_1 R_1
l_2 r_2 L_2 R_2
\vdots
l_Q r_Q L_Q R_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1\leq N,Q\leq 2\x 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq N
- 1\leq l_i \leq r_i\leq N
- 1\leq L_i \leq R_i\leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

5 4
1 2 3 2 4
2 3 1 4 2
1 3 1 3
1 2 3 5
1 4 2 5
1 5 1 5

Mintakimenet 1

Yes
No
No
Yes

- Az 1. lekérdezés esetében lehetséges az (1,2,3) átrendezése úgy, hogy megegyezzen a (2,3,1) felsorolással. Ezért Yes-t írunk ki.
- A 2. lekérdezés esetében nem lehetséges az (1,2) átrendezése, hogy megegyezzen a (1,4,2) felsorolással. Ezért No-t írunk ki.
- A 3. lekérdezés esetében nem lehetséges az (1,2,3,2) átrendezése, hogy megegyezzen a (3,1,4,2) felsorolással. Ezért No-t írunk ki.
- A 4. lekérdezés esetében lehetséges az (1,2,3,2,4) átrendezése úgy, hogy megegyezzen a (2,3,1,4,2) felsorolással. Ezért Yes-t írunk ki.

Mintabevitel 2

4 4
4 4 4 4
4 4 4 4
1 2 2 3
3 3 1 1
1 3 1 4
1 4 2 3

Mintakimenet 2

Yes
Yes
No
No

Adott N hosszúságú pozitív egész számok sorozata: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) és B=(B_1,B_2,\ldots,B_N).
Kapunk Q lekérdezést, amelyet sorrendben kell feldolgoznunk. Az i-edik lekérdezést az alábbiakban ismertetjük.

- Adott pozitív egész számok l_i,r_i,L_i,R_i. Írjon ki Yes, ha a részfolyamat (A_{l_i},A_{l_i+1},\ldots,A_{r_i}) átrendezhető úgy, hogy megfeleljen a részfolyamatnak (B_{L_i},B_{L_i+1},\ldots,B_{R_i}), ellenkező esetben No.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_N
l_1 r_1 L_1 L_1 R_1
l_2 r_2 L_2 R_2
\vdots
l_Q r_Q L_Q R_Q

Kimenet

Q sorok nyomtatása. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1\leq N,Q\leq 2\szor 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq N
- 1\leq l_i \leq r_i\leq N
- 1\leq L_i \leq R_i\leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5 4
1 2 3 2 4
2 3 1 4 2
1 3 1 3
1 2 3 5
1 4 2 5
1 5 1 5

Minta kimenet 1

Yes
No
No
Yes

- Az 1. lekérdezés esetében lehetséges az (1,2,3) átrendezése a (2,3,1)-hez. Ennélfogva az Yes-t írjuk ki.
- A 2. lekérdezés esetében az (1,2) értéket nem lehet úgy átrendezni, hogy az (1,4,2) értéknek megfeleljen. Ezért No írunk ki.
- A 3. lekérdezésnél lehetetlen az (1,2,3,2) értékeket úgy átrendezni, hogy a (3,1,4,2) értékkel egyezzenek meg. Ezért No írunk ki.
- A 4. lekérdezés esetében lehetséges az (1,2,3,2,2,4) átrendezése, hogy megfeleljen a (2,3,1,4,2)-nek. Ezért kiírjuk az Yes-t.

2. bemeneti minta

4 4
4 4 4 4
4 4 4 4
1 2 2 3
3 3 1 1
1 3 1 4
1 4 2 3

Minta kimenet 2

Yes
Yes
No
No


Az AtCoder királyságában a lakosoknak minden nap A órakor kiáltaniuk kell a takoyaki szeretetüket.
Az AtCoder királyságában élő Takahashi minden nap B órakor lefekszik és C órakor kel (a 24 órás órában). A takoyaki iránti szerelmét ébren tud kiáltani, de nem tud, amikor alszik. Döntse el, hogy minden nap kiálthatja-e szerelmét a takoyaki iránt. Itt egy nap 24 órából áll, az alvásideje pedig kevesebb, mint 24 óra.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A B C

Kimenet

Nyomtassa ki az Igen-t ha Takahashi minden nap kiáltani tudja a szerelmét a takoyaki iránt, és egyébként nem.

Korlátozások

- 0\leq A,B,C\lt 24
- A, B és C páronként különbözőek.
- Minden bemeneti érték egész szám.

minta bemenet 1

21 8 14

minta kimenet 1

Yes

Takahashi minden nap 8 órakor lefekszik és 14 órakor ébred. 21 órakor ébren van, így minden nap szerelmét kiálthatja a takoyaki iránt. Ezért nyomtassa ki az Igen lehetőséget.

minta bemenet 2

0 21 7

minta kimenet 2

No

Takahashi minden nap 21 órakor lefekszik és 7 órakor ébred. Nincs ébren 0 órakor, így nem tudja minden nap kiabálni a szeretetét a takoyaki iránt. Ezért Nyomtassa ki a Nem-t

Minta bemenet 3

10 7 17

minta kimenet 3

No

Az AtCoder királyságában a lakosoknak minden nap egy órakor kell kiabálniuk a takoyaki iránti szeretetüket.
Takahashi, aki az AtCoder királyságában él, B órakor fekszik le, és minden nap C órakor ébred (a 24 órás órában). Kiabálhatja a takoyaki iránti szeretetét, amikor ébren van, de nem tudja, amikor alszik. Határozza meg, hogy minden nap kiabálhatja-e a takoyaki iránti szeretetét. Itt egy napnak 24 órája van, és alvási ideje kevesebb, mint 24 óra.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A B C

Hozam

Nyomtasson igent, ha Takahashi minden nap kiabálhatja a takoyaki iránti szeretetét, és nemet másképp.

Korlátok

- 0\leq A,B,C\lt 24
- A, B és C páronként különböznek.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

21 8 14

1.minta kimenet

Yes

Takahashi minden nap 8 órakor fekszik le, és 14 órakor ébred. 21 órakor ébren van, így minden nap kiabálhatja a takoyaki iránti szeretetét. Ezért Nyomtasson Igen

2. minta bemenet

0 21 7

2. minta kimenet

No

Takahashi minden nap 21 órakor fekszik le, és 7 órakor ébred. Nem ébren van 0 órakor, így nem tudja minden nap kiabálni a takoyaki iránti szeretetét. Ezért Nyomtasson Nem

3. minta bemenet

10 7 17

3.minta Hozam

No

Az AtCoder királyságában a lakosoknak minden nap egy órakor kell kiabálniuk a takoyaki iránti szeretetüket.
Takahashi, aki az AtCoder királyságában él, B órakor fekszik le, és minden nap C órakor ébred (a 24 órás órában). Kiabálhatja a takoyaki iránti szeretetét, amikor ébren van, de nem tudja, amikor alszik. Határozza meg, hogy minden nap kiabálhatja-e a takoyaki iránti szeretetét. Itt egy napnak 24 órája van, és alvási ideje kevesebb, mint 24 óra.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A B C

Hozam

Nyomtasson Yes, ha Takahashi minden nap kiabálhatja a takoyaki iránti szeretetét, és No másképp.

Korlátok

- 0\leq A,B,C\lt 24
- A, B és C páronként különböznek.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

21 8 14

Minta output: 1

Yes

Takahashi minden nap 8 órakor fekszik le, és 14 órakor ébred. 21 órakor ébren van, így minden nap kiabálhatja a takoyaki iránti szeretetét. Ezért nyomtassa ki az Igen (Yes) gombot.

2. minta bemenet

0 21 7

2. mintakimenet

No

Takahashi minden nap 21 órakor fekszik le, és 7 órakor ébred. Nem ébren van 0 órakor, így nem tudja minden nap kiabálni a takoyaki iránti szeretetét. Ezért nyomtassa ki a számot.

3. minta bemenet

10 7 17

Minta kimenet 3

No


Pozitív egész számokat kapunk N, M, K és egy sor nem negatív egész számot: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Nem üres, nem negatív egész sorozat esetén B=(B_1,B_2,\ldots,B_{|B|}), pontszámát a következőképpen határozzuk meg.

- Ha B hossza M többszöröse: (B_1 \oplus B_2 \oplus \dots \oplus B_{|B|})^K
- Ellenkező esetben: 0

Itt az \oplus a bitenkénti XOR-t jelöli.
Keresse meg az A 2^N-1 nem üres részsorozatai pontszámainak összegét, modulo 998244353.
Mi az a bitenkénti XOR? Az A és B nemnegatív egész számok bitenkénti XOR-ját, amelyet A \oplus B jelöl, a következőképpen definiáljuk: - Az A \oplus B bináris ábrázolásában a 2^k pozícióban lévő számjegy (k \geq 0) 1, ha A és B közül pontosan az egyiknek bináris ábrázolásában 1 van ebben a pozícióban, egyébként pedig 0. Például 3 \oplus 5 = 6 (binárisan: 011 \oplus 101 = 110). Általában a k egész számok XOR-ját p_1, \dots, p_k definiáljuk: (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k), és bizonyítható, hogy ez független a p_1, \dots, p_k sorrendjétől.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M K
A_1 A_2 \ldots A_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq N,K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i < 2^{20}
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 2 2
1 2 3

Minta output: 1

14

Íme az A 2^3-1=7 nem üres részsorozatának pontszámai.

- (1): 0
- (2): 0
- (3): 0
- (1,2): (1\oplus2)^2=9
- (1,3): (1\oplus3)^2=4
- (2,3): (2\oplus3)^2=1
- (1,2,3): 0

Ezért a keresett összeg 0+0+0+9+4+1+0=14.

2. minta bemenet

10 5 3
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

2. mintakimenet

252000000

3. minta bemenet

16 4 100
7053 3876 3178 8422 7802 5998 2334 6757 6889 6637 7365 9495 7848 9026 7312 6558

Minta kimenet 3

432440016

Pozitív egész számokat kapunk N, M, K és egy sor nem negatív egész számot: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Nem üres, nem negatív egész sorozat esetén B=(B_1,B_2,\ldots,B_{|B|}), pontszámát a következőképpen határozzuk meg.

- Ha B hossza M többszöröse: (B_1 \oplus B_2 \oplus \dots \oplus B_{|B|})^K
- Ellenkező esetben: 0

Itt az \oplus a bitenkénti XOR-t jelöli.
Keresse meg az A 2^N-1 nem üres részsorozatai pontszámainak összegét, modulo 998244353.
Mi az a bitenkénti XOR? Az A és B nemnegatív egész számok bitenkénti XOR-ját, amelyet A \oplus B jelöl, a következőképpen definiáljuk: - Az A \oplus B bináris ábrázolásában a 2^k pozícióban lévő számjegy (k \geq 0) 1, ha A és B közül pontosan az egyiknek bináris ábrázolásában 1 van ebben a pozícióban, egyébként pedig 0. Például 3 \oplus 5 = 6 (binárisan: 011 \oplus 101 = 110). Általában a k egész számok XOR-ját p_1, \dots, p_k definiáljuk: (\cdots ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k), és bizonyítható, hogy ez független a p_1, \dots, p_k sorrendjétől.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M K
A_1 A_2 \ldots A_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq N,K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i < 2^{20}
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 2 2
1 2 3

1.minta kimenet

14

Íme az A 2^3-1=7 nem üres részsorozatának pontszámai.

- (1): 0
- (2): 0
- (3): 0
- (1,2): (1\oplus2)^2=9
- (1,3): (1\oplus3)^2=4
- (2,3): (2\oplus3)^2=1
- (1,2,3): 0

Ezért a keresett összeg 0+0+0+9+4+1+0=14.

2. minta bemenet

10 5 3
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

2. minta kimenet

252000000

3. minta bemenet

16 4 100
7053 3876 3178 8422 7802 5998 2334 6757 6889 6637 7365 9495 7848 9026 7312 6558

3.minta kimenet

432440016

Adottak a pozitív egész számok: N, M, K, és egy nemnegatív egész számokból álló sorozat: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Egy nemüres nemnegatív egész számokból álló B=(B_1,B_2,\ldots,B_{|B|}) sorozat pontszámát az alábbiak szerint definiáljuk.

- Ha B hossza M többszöröse: (B_1 \oplus B_2 \oplus \dots \oplus B_{|B|})^K
- Egyébként: 0

Itt az \oplus a bitenkénti XOR-t jelenti.
Keressük meg az A 2^N-1 nem üres részfolyamatainak összegét, modulo 998244353.

Mi a bitenkénti XOR? Két nemnegatív egész szám, A és B bitenkénti XOR-ja, amit A \oplus B jelöl, az alábbiak szerint definiált:
- Az A \oplus B bináris reprezentációjában az 2^k (k \geq 0) pozíción lévő számjegy 1, ha A és B közül pontosan az egyik bináris reprezentációjában van 1 az adott pozíción, és 0 egyébként. Például, 3 \oplus 5 = 6 (binárisan: 011 \oplus 101 = 110). Általában k db p_1, \dots, p_k szám XOR-ja definiálható mint ((p_1 \oplus p_2) \oplus p_3) \oplus \cdots \oplus p_k), mely bizonyíthatóan független a p_1, \dots, p_k sorrendjétől.

Bemenet

A bemenet Standard Input formában van megadva a következőképpen:
N M K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

A válasz kiírása.

Feltételek

- 1 \leq N,K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i < 2^{20}
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

3 2 2
1 2 3

Kimeneti minta 1

14

Íme az A 2^3-1=7 nemüres részsorozatainak pontszámai.

- (1): 0
- (2): 0
- (3): 0
- (1,2): (1\oplus2)^2=9
- (1,3): (1\oplus3)^2=4
- (2,3): (2\oplus3)^2=1
- (1,2,3): 0

Ezért a keresett összeg: 0+0+0+9+4+1+0=14.

Bemeneti minta 2

10 5 3
100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

Kimeneti minta 2

252000000

Bemeneti minta 3

16 4 100
7053 3876 3178 8422 7802 5998 2334 6757 6889 6637 7365 9495 7848 9026 7312 6558

Kimeneti minta 3

432440016


Az X valós szám a harmadik tizedesjegyig van megadva.
Nyomtassa ki az X valós számot a következő feltételekkel!

- A tizedes résznek nem lehet 0-a.
- Nem lehet szükségtelen tizedesvessző.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
X

Kimenet

Adja ki a választ.

Korlátozások

- 0 \le X < 100
- X a harmadik tizedesjegyig.

1. minta bemenet

1.012

1. minta kimenet

1.012

Az 1.012 úgy nyomtatható, ahogy van.

2. minta bemenet

12.340

2. minta kimenet

12.34

A 12.340 kinyomtatása a 0 zárójel nélkül 12.34-et eredményez.

Minta bemenet 3

99.900

3. minta kimenet

99.9

Ha 99.900-at nyomtatunk a záró 0-k nélkül, az 99.9-et eredményez.

4. minta bemenet

0.000

4. minta kimenet

0

0,000 kinyomtatása 0-k vagy szükségtelen tizedesvessző nélkül 0-t eredményez.

Az X valós szám harmadik tizedesjegyig van megadva.
Nyomtassa ki az X valós számot a következő feltételekkel!

- A tizedes részben nem lehet záró 0.
- Nem lehet szükségtelen tizedesvessző.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
X

Kimenet

Adja ki a választ.

Korlátozások

- 0 \le X < 100
- X-et a harmadik tizedesjegyig kell megadni.

1. minta bemenet

1,012

1. minta kimenet

1,012

Az 1,012 úgy nyomtatható, ahogy van.

2. minta bemenet

12.340

2. minta kimenet

12.34

12,340 kinyomtatása a záró 0 nélkül 12,34-et eredményez.

Minta bemenet 3

99.900

3. minta kimenet

99,9

Ha 99.900-at nyomtatunk a záró 0-k nélkül, az eredmény 99.9.

4. minta bemenet

0.000

4. minta kimenet

0

0,000 kinyomtatása 0-k vagy szükségtelen tizedesvessző nélkül 0-t eredményez.

Adunk egy valós számot, X-t, a harmadik tizedesjegyig.
Nyomtassa ki az X valós számot a következő feltételekkel.

- A tizedes tört nem tartalmazhat záró 0-t.
- Nem lehet felesleges záró tizedesvessző.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
X

Kimenet

Adja ki a választ.

Korlátok

- 0 \le X < 100
- X a harmadik tizedesjegyig van megadva.

1. minta bemenet

1.012

1.minta kimenet

1.012

Az 1.012 kinyomtatható úgy, ahogy van.

2. minta bemenet

12.340

2. minta kimenet

12.34

A 12.340 nyomtatása a záró 0 nélkül a 12.34-ben jelenik meg.

3. minta bemenet

99.900

3.minta kimenet

99.9

Ha 99.900-at nyomtat a záró 0-k nélkül, akkor 99.9 lesz.

4.minta bemenet

0.000

4.minta kimenet

0

Ha 0,000 értéket nyomtat záró 0 vagy felesleges tizedesvessző nélkül, az eredmény 0.


Egy tó körül N pihenőhely található.
A pihenőhelyek számozása 1, 2, ..., N az óramutató járásával megegyező irányban.
A_i lépések szükségesek az óramutató járásával megegyező irányban az i pihenőhelytől az i+1 pihenőig (ahol az N+1 pihenőterület az 1-es pihenőhelyre vonatkozik).
Az óramutató járásával megegyező irányban szükséges lépések minimális száma az s pihenőhelytől a t pihenőhelyig (s \neq t) M többszöröse.
Határozza meg a lehetséges párok számát (s,t).

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le M \le 10^6

1. minta bemenet

4 3
2 1 4 3

1. minta kimenet

4

- Az 1-es pihenőhelyről a 2-es pihenőhelyre az óramutató járásával megegyező irányban haladó lépések minimális száma 2, ami nem 3 többszöröse.
- Az 1-es pihenőhelyről a 3-as pihenőhelyre az óramutató járásával megegyező irányban haladva legalább 3 lépést kell megtenni, ami 3 többszöröse.
- Az 1-es pihenőhelyről a 4-es pihenőhelyre az óramutató járásával megegyező irányban haladva legalább 7 lépést kell tenni, ami nem 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 2. pihenőhelytől a 3. pihenőhelyig 1, ami nem a 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 2-es pihenőhelyről a 4-es pihenőhelyre 5, ami nem 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 2-es pihenőhelytől az 1-es pihenőig 8, ami nem többszöröse a 3-nak.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 3-as pihenőhelyről a 4-es pihenőhelyre 4, ami nem többszöröse a 3-nak.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 3-as pihenőhelytől az 1-es pihenőhelyig 7, ami nem 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 3-as pihenőhelytől a 2-es pihenőhelyig 9, ami 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 4-es pihenőhelytől az 1-es pihenőhelyig 3, ami 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 4-es pihenőhelyről a 2-es pihenőhelyre 5, ami nem 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 4-es pihenőhelyről a 3-as pihenőhelyre 6, ami 3 többszöröse.

Ezért négy lehetséges pár (s,t).

2. minta bemenet

2 1000000
1 1

2. minta kimenet

0

Minta bemenet 3

9 5
9 9 8 2 4 4 3 5 3

3. minta kimenet

11

Egy tó körül N pihenőhely található.
A pihenőhelyek számozása 1, 2, ..., N az óramutató járásával megegyező irányban.
A_i lépések szükségesek az óramutató járásával megegyező irányban az i pihenőhelytől az i+1 pihenőig (ahol az N+1 pihenőhely az 1-es pihenőhelyre vonatkozik).
Az óramutató járásával megegyező irányban szükséges lépések minimális száma az s pihenőhelytől a t pihenőhelyig (s \neq t) M többszöröse.
Határozza meg a lehetséges párok számát (s,t).

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 A_2 \pontok A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le M \le 10^6

minta bemenet 1

4 3
2 1 4 3

minta kimenet 1

4

- Az 1-es pihenőhelyről a 2-es pihenőhelyre az óramutató járásával megegyező irányban haladó lépések minimális száma 2, ami nem 3 többszöröse.
- Az 1-es pihenőhelyről a 3-as pihenőhelyre az óramutató járásával megegyező irányban haladva legalább 3 lépést kell megtenni, ami 3 többszöröse.
- Az 1-es pihenőhelyről a 4-es pihenőhelyre az óramutató járásával megegyező irányban haladva legalább 7 lépést kell tenni, ami nem 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 2. pihenőhelytől a 3. pihenőhelyig 1, ami nem a 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 2-es pihenőhelyről a 4-es pihenőhelyre 5, ami nem 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 2-es pihenőhelytől az 1-es pihenőig 8, ami nem többszöröse a 3-nak.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 3-as pihenőhelyről a 4-es pihenőhelyre 4, ami nem többszöröse a 3-nak.
- Az óramutató járásával megegyező irányban haladva a 3-as pihenőhelyről az 1-es pihenőhelyre legalább 7 lépést kell tenni, ami nem 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 3-as pihenőhelytől a 2-es pihenőig 9, ami 3-nak többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 4-es pihenőhelytől az 1-es pihenőhelyig 3, ami 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 4-es pihenőhelyről a 2-es pihenőhelyre 5, ami nem 3 többszöröse.
- A minimális lépések száma az óramutató járásával megegyező irányban a 4-es pihenőhelyről a 3-as pihenőhelyre 6, ami 3 többszöröse.

Ezért négy lehetséges pár (s,t).

minta bemenet 2

2 1000000
1 1

minta kimenet 2

0

Minta bemenet 3

9 5
9 9 8 2 4 4 3 5 3

minta kimenet 3

11

Egy tó körül N pihenőhely van.
A pihenőhelyek számozása az óramutató járásával megegyező sorrendben 1, 2, ..., N.
Az i pihenőhelytől az óramutató járásával megegyező irányban az i+1 pihenőhelyig (ahol az N+1 pihenőhely az 1. pihenőhelyre utal) A_i lépés szükséges.
Az s pihenőhelytől a t pihenőhelyig (s \neq t) az óramutató járásával megegyező irányban történő sétához szükséges minimális lépésszám M többszöröse.
Keressük meg a lehetséges (s,t) párok számát.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Kimenet

A válasz egész számként történő kiírása.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám
- 2 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9
- 1 \le M \le 10^6

1. minta bemenet

4 3
2 1 4 3

Minta kimenet 1

4

- Az 1. pihenőhelyről a 2. pihenőhelyre az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések száma legalább 2, ami nem 3-szorosa 3-nak.
- Az 1. pihenőhelytől a 3. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 3, ami 3 többszöröse.
- Az 1. pihenőhelytől a 4. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 7, ami nem 3 többszöröse.
- A 2. pihenőhelytől a 3. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 1, ami nem 3-szorosa a 3-nak.
- A 2. pihenőhelytől a 4. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 5, ami nem 3 többszöröse.
- A 2. pihenőhelytől az 1. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 8, ami nem 3-szorosa a 3-nak.
- A 3. pihenőhelytől a 4. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 4, ami nem 3-szorosa a 3-nak.
- A 3. pihenőhelytől az 1. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 7, ami nem 3 többszöröse.
- A 3. pihenőhelytől a 2. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 9, ami 3 többszöröse.
- A 4. pihenőhelytől az 1. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 3, ami 3 többszöröse.
- A 4. pihenőhelytől a 2. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 5, ami nem 3 többszöröse.
- A 4. pihenőhelytől a 3. pihenőhelyig az óramutató járásával megegyező irányban tett lépések minimális száma 6, ami 3 többszöröse.

Ezért négy lehetséges (s,t) pár van.

2. minta bemenet

2 1000000
1 1

Minta kimenet 2

0

Minta bemenet 3

9 5
9 9 8 2 4 4 3 5 3

Minta kimenet 3

11


Kinyomtat minden olyan N hosszúságú egész számsorozatot növekvő lexikográfiai sorrendben, amely megfelel a következő feltételeknek.

- Az i-edik elem 1 és R_i között van, beleértve.
- Az összes elem összege K többszöröse.

 Mi a sorozatok lexikográfiai sorrendje?
Egy A = (A_1, \ldots, A_{|A|}) sorozat lexikográfiailag kisebb, mint B = (B_1, \ldots, B_{|B|}), ha az alábbi 1. vagy 2. feltétel teljesül:

- |A|<|B| és (A_{1},\ldots,A_{|A|}) = (B_1,\ldots,B_{|A|}).
- Létezik egy olyan egész szám 1\leq i\leq \min\{|A|,|B|\}, hogy az alábbiak közül mindkettő igaz:

- (A_{1},\ldots,A_{i-1}) = (B_1,\ldots,B_{i-1})
- A_i < B_i

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
R_1 R_2 \dots R_N

Kimenet

A válasz kiírása a következő formátumban, ahol X a kiírandó sorozatok száma, amelyek közül az i-edik A_i=(A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N}):
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,N}
\vdots
A_{X,1} A_{X,2} \dots A_{X,N}

Kényszerek

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N \le 8
- 2 \le K \le 10
- 1 \le R_i \le 5

Minta bemenet 1

3 2
2 1 3

Minta kimenet 1

1 1 2
2 1 1
2 1 3

Három sorozatot kell kiírni, amelyek a következők: (1,1,2),(2,1,1),(2,1,3) lexikográfiai sorrendben.

Minta bemenet 2

1 2
1

Minta kimenet 2

Előfordulhat, hogy nincs kiírandó szekvencia.
Ebben az esetben a kimenet üres lehet.

Minta bemenet 3

5 5
2 3 2 3 2

Minta kimenet 3

1 1 1 1 1
1 2 2 3 2
1 3 1 3 2
1 3 2 2 2
1 3 2 3 1
2 1 2 3 2
2 2 1 3 2
2 2 2 2 2
2 2 2 3 1
2 3 1 2 2
2 3 1 3 1
2 3 2 1 2
2 3 2 2 1

Nyomtasson ki minden olyan N hosszúságú egész sorozatot, amely megfelel a következő feltételeknek, növekvő lexikográfiai sorrendben.

- Az i-edik elem 1 és R_i között van.
- Az összes elem összege K többszöröse.

 Mi a szekvenciák lexikográfiai sorrendje?
Az A = (A_1, \ldots, A_{|A|}) sorozat lexikográfiailag kisebb, mint B = (B_1, \ldots, B_{|B|}), ha az alábbi 1. vagy 2. teljesül:

- |A|<|B| és (A_{1},\ldots,A_{|A|}) = (B_1,\ldots,B_{|A|}).
- Létezik egy 1\leq i\leq \min\{|A|,|B|\} egész szám, amelyre a következők mindegyike igaz:

- (A_{1},\lpontok,A_{i-1}) = (B_1,\lpontok,B_{i-1})
- A_i < B_i

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
R_1 R_2 \dots R_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ a következő formátumban, ahol X a nyomtatandó sorozatok száma, melynek i-edik része A_i=(A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N }):
A_{1,1} A_{1,2} \pontok A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} \pontok A_{2,N}
\vdots
A_{X,1} A_{X,2} \pontok A_{X,N}

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N \le 8
- 2 \le K \le 10
- 1 \le R_i \le 5

1. minta bemenet

3 2
2 1 3

1. minta kimenet

1 1 2
2 1 1
2 1 3

Három sorozatot kell nyomtatni, amelyek lexikográfiai sorrendben (1,1,2),(2,1,1),(2,1,3).

2. minta bemenet

1 2
1

2. minta kimenet

Előfordulhat, hogy nincsenek nyomtatandó sorozatok.
Ebben az esetben a kimenet üres lehet.

Minta bemenet 3

5 5
2 3 2 3 2

3. minta kimenet

1 1 1 1 1
1 2 2 3 2
1 3 1 3 2
1 3 2 2 2
1 3 2 3 1
2 1 2 3 2
2 2 1 3 2
2 2 2 2 2
2 2 2 3 1
2 3 1 2 2
2 3 1 3 1
2 3 2 1 2
2 3 2 2 1

Nyomtasson ki minden olyan N hosszúságú egész sorozatot, amely megfelel a következő feltételeknek, növekvő lexikográfiai sorrendben.

- Az i-edik elem 1 és R_i között van.
- Az összes elem összege K többszöröse.

 Mi a szekvenciák lexikográfiai sorrendje?
Az A = (A_1, \ldots, A_{|A|}) sorozat lexikográfiailag kisebb, mint B = (B_1, \ldots, B_{|B|}), ha az alábbi 1. vagy 2. teljesül:

- |A|<|B| és (A_{1},\ldots,A_{|A|}) = (B_1,\ldots,B_{|A|}).
- Létezik egy 1\leq i\leq \min\{|A|,|B|\} egész szám, amelyre a következők mindegyike igaz:

- (A_{1},\ldots,A_{i-1}) = (B_1,\ldots,B_{i-1})
- A_i < B_i

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
R_1 R_2 \dots R_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ a következő formátumban, ahol X a nyomtatandó sorozatok száma, melynek i-edik része A_i=(A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,N }):
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,N}
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,N}
\vdots
A_{X,1} A_{X,2} \dots A_{X,N}

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N \le 8
- 2 \le K \le 10
- 1 \le R_i \le 5

1. minta bemenet

3 2
2 1 3

1. minta kimenet

1 1 2
2 1 1
2 1 3

Három szekvenciát kell nyomtatni, amelyek lexikográfiai sorrendben (1,1,2),(2,1,1),(2,1,3).

2. minta bemenet

1 2
1

2. minta kimenet

Előfordulhat, hogy nincsenek nyomtatandó sorozatok.
Ebben az esetben a kimenet üres lehet.

Minta bemenet 3

5 5
2 3 2 3 2

3. minta kimenet

1 1 1 1 1
1 2 2 3 2
1 3 1 3 2
1 3 2 2 2
1 3 2 3 1
2 1 2 3 2
2 2 1 3 2
2 2 2 2 2
2 2 2 3 1
2 3 1 2 2
2 3 1 3 1
2 3 2 1 2
2 3 2 2 1


Adott egy N hosszúságú A és B pozitív egész számokból álló sorozat. A következő formájú Q lekérdezéseket a megadott sorrendben dolgozza fel. Mindegyik lekérdezés a következő három típus valamelyikébe tartozik.

-
1. típus: Adott formában 1 i x. Az A_i-t helyettesítsük x-szel.

-
2. típus: 2 i x formában adva. B_i-t helyettesítsük x-szel.

-
Típus 3: Adott 3 l r formában. Oldjuk meg a következő feladatot, és nyomtassuk ki a választ.

-
Kezdetben állítsuk be v = 0-t. Az i = l, l+1, ..., r sorrendben a v helyett vagy v + A_i vagy v \times B_i. Keressük meg a végén a v lehetséges legnagyobb értéket.

Garantált, hogy az adott 3. típusú lekérdezésekre adott válaszok legfeljebb 10^{18}.

Bemenet:

A bemenetet a Standard bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \cdots A_N
B_1 B_2 \cdots B_N
Q
query_1
query_2
\vdots
query_Q

Itt query_i az i-edik lekérdezés, amelyet a következő formátumok egyikében adunk meg:
1 i x

2 i x

3 l r

Kimenet

Legyen q a 3. típusú lekérdezések száma. Nyomtassunk ki q sort. Az i-edik sor tartalmazza az i-edik 3. típusú lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- 1 \leq B_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 10^5
- Az 1. és 2. típusú lekérdezések esetén 1 \leq i \leq N.
- Az 1. és 2. típusú lekérdezések esetén 1 \leq x \leq 10^9.
- A 3. típusú lekérdezések esetén 1 \leq l \leq r \leq N.
- A 3. típusú lekérdezéseknél a kiírandó érték legfeljebb 10^{18}.

Minta bemenet 1

3
3 2 4
1 2 2
3
3 1 3
1 1 1
3 1 3

Minta kimenet 1

12
7

Az első lekérdezésre a válasz ((0 + A_1) \szor B_2) \szor B_3 = 12.
A harmadik lekérdezésre a válasz ((0 + A_1) + A_2) + A_3 = 7.

Minta bemenet 2

6
65 32 12 5 8 312
4 1 3 15 16 2
6
3 2 6
3 1 5
1 5 6
2 4 9
3 2 6
3 3 5

Minta kimenet 2

46080
69840
27648
1728

Az A és B pozitív egész számok N hosszúságú sorozatait kapja meg. A Q lekérdezéseket a következő formában megadott sorrendben dolgozza fel. Minden lekérdezés az alábbi három típus valamelyikébe tartozik.

-
1. típus: 1 i x formában van megadva. Cserélje le A_i-t x-re.

-
2. típus: 2 i x formában van megadva. Cserélje ki B_i-t x-re.

-
3. típus: 3 l r formában megadva. Oldja meg a következő problémát, és nyomtassa ki a választ.

-
Kezdetben állítsa be a v = 0 értéket. Ha i = l, l+1, ..., r ebben a sorrendben, v-t cserélje le v + A_i vagy v \times B_i-val. Keresse meg v a végén lehetséges legnagyobb értékét.

Garantáltan, hogy az adott 3-as típusú lekérdezésekre a válaszok legfeljebb 10^{18}.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \cdots A_N
B_1 B_2 \cdots B_N
Q
query_1
query_2
\vdots
query_Q

Itt a query_i az i-edik lekérdezés, amely a következő formátumok egyikében van megadva:
1 i x

2 i x

3 l r

Kimenet

Legyen q a 3-as típusú lekérdezések száma. Nyomtasson q sorokat. Az i-edik sornak az i-edik 3-as típusú lekérdezés válaszát kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- 1 \leq B_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 10^5
- Az 1-es és 2-es típusú lekérdezéseknél 1 \leq i \leq N.
- 1. és 2. típusú lekérdezések esetén 1 \leq x \leq 10^9.
- A 3-as típusú lekérdezéseknél 1 \leq l \leq r \leq N.
- A 3-as típusú lekérdezéseknél a nyomtatandó érték legfeljebb 10^{18}.

1. minta bemenet

3
3 2 4
1 2 2
3
3 1 3
1 1 1
3 1 3

1. minta kimenet

12
7

Az első lekérdezésnél a válasz ((0 + A_1) \times B_2) \times B_3 = 12.
A harmadik lekérdezésnél a válasz ((0 + A_1) + A_2) + A_3 = 7.

2. minta bemenet

6
65 32 12 5 8 312
4 1 3 15 16 2
6
3 2 6
3 1 5
1 5 6
2 4 9
3 2 6
3 3 5

2. minta kimenet

46080
69840
27648
1728

Az A és B pozitív egész számok N hosszúságú sorozatait kapjuk. A Q lekérdezéseket a következő formákban a megadott sorrendben dolgozzuk fel. Minden lekérdezés az alábbi három típus valamelyikébe tartozik.

-
1. típus: 1 i x formában van megadva. Cserélje le A_i-t x-re.

-
2. típus: 2 i x formában van megadva. Cserélje ki B_i-t x-re.

-
3. típus: 3 l r formában megadva. Oldja meg a következő problémát, és nyomtassa ki a választ.

-
Kezdetben állítsa be a v = 0 értéket. Ha i = l, l+1, ..., r ebben a sorrendben, v helyett v + A_i vagy v \x B_i. Keresse meg v a végén lehetséges legnagyobb értékét.

Garantáltan, hogy az adott 3-as típusú lekérdezésekre a válaszok legfeljebb 10^{18}.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \cdots A_N
B_1 B_2 \cdots B_N
Q
query_1
query_2
\vdots
query_Q

Itt a query_i az i-edik lekérdezés, amely a következő formátumok egyikében van megadva:
1 i x

2 i x

3 l r

Kimenet

Legyen q a 3-as típusú lekérdezések száma. Nyomtasson q sorokat. Az i-edik sorban az i-edik 3-as típusú lekérdezés válaszát kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- 1 \leq B_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 10^5
- Az 1-es és 2-es típusú lekérdezéseknél 1 \leq i \leq N.
- Az 1-es és 2-es típusú lekérdezéseknél, 1 \leq x \leq 10^9.
- A 3-as típusú lekérdezéseknél 1 \leq l \leq r \leq N.
- A 3-as típusú lekérdezéseknél a nyomtatandó érték legfeljebb 10^{18}.

Mintabemenet 1

3
3 2 4
1 2 2
3
3 1 3
1 1 1
3 1 3

Mintakimenet 1

12
7

Az első lekérdezésnél a válasz ((0 + A_1) \times B_2) \times B_3 = 12.
A harmadik lekérdezésnél a válasz ((0 + A_1) + A_2) + A_3 = 7.

Mintabemenet 2

6
65 32 12 5 8 312
4 1 3 15 16 2
6
3 2 6
3 1 5
1 5 6
2 4 9
3 2 6
3 3 5

Mintakimenet 2

46080
69840
27648
1728


Van egy köteg N kártya, és az i-edik kártyára felülről egy A_i egész szám van írva.
K kártyát veszel a pakli aljáról, és a pakli tetejére helyezed, megtartva a sorrendjüket.
A művelet után felülről lefelé nyomtassuk ki a kártyákra írt egész számokat!

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen B_i az i-edik kártyára írt egész szám a verem tetejéről a művelet után. B_1,B_2,\ldots,B_N nyomtatása ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq K < N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 3
1 2 3 4 5

1. minta kimenet

3 4 5 1 2

Kezdetben a kártyákra írt egész számok felülről lefelé 1,2,3,4,5.
Miután kivettünk három kártyát a pakli aljáról, és a tetejére helyeztük, a kártyákra írt egész számok felülről lefelé 3,4,5,1,2 lesznek.

2. minta bemenet

6 2
1 2 1 2 1 2

2. minta kimenet

1 2 1 2 1 2

A kártyákra írt egész számok nem feltétlenül különböznek egymástól.

Van egy N lapból álló köteg, és a tetejétől számított i-edik lapra egy egész számot, A_i-t írtak.
Kiveszünk K kártyát a kupac aljáról, és a kupac tetejére helyezzük őket, megtartva a sorrendjüket.
A művelet után írja ki a kártyákra írt egész számokat felülről lefelé haladva.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen B_i az i-edik kártyára a művelet után a verem tetejéről írt egész szám. Írja ki a B_1,B_2,\ldots,B_N sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq K < N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 3
1 2 3 4 5

Minta kimenet

3 4 5 1 2

Kezdetben a kártyákra felülről lefelé az 1,2,3,4,5 egész számok vannak írva.
Miután három kártyát kivettünk a köteg aljáról, és a tetejére helyeztük, a kártyákra írt egész számok felülről lefelé 3,4,5,1,2 lesznek.

2. minta bemenet

6 2
1 2 1 2 1 2

2. minta kimenet

1 2 1 2 1 2

A kártyákra írt egész számok nem feltétlenül különböznek egymástól.

Van egy köteg N kártya, és az i-edik kártyára felülről egy A_i egész szám van írva.
K kártyát veszel a pakli aljáról, és a pakli tetejére helyezed, megtartva a sorrendjüket.
A művelet után felülről lefelé nyomtassuk ki a kártyákra írt egész számokat!

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen B_i az i-edik kártyára írt egész szám a verem tetejéről a művelet után. B_1,B_2,\ldots,B_N nyomtatása ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq K < N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabemenet 1

5 3
1 2 3 4 5

Mintakimenet 1

3 4 5 1 2

Kezdetben a kártyákra írt egész számok felülről lefelé 1,2,3,4,5.
Miután kivettünk három kártyát a pakli aljáról, és a tetejére helyeztük, a kártyákra írt egész számok felülről lefelé 3,4,5,1,2 lesznek.

Mintabemenet 2

6 2
1 2 1 2 1 2

Mintakimenet 2

1 2 1 2 1 2

A kártyákra írt egész számok nem feltétlenül különböznek egymástól.


Egy N pozitív egész számból álló sorozatot kapunk A = (A_1, A_2, \dots ,A_N). Takahashi addig ismétli a következő műveletet, amíg A egy vagy kevesebb pozitív elemet nem tartalmaz:

- Rendezze az A-t csökkenő sorrendbe. Ezután csökkentse az A_1-et és az A_2-t is 1-gyel.

Határozza meg, hányszor hajtja végre ezt a műveletet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
1 2 3 3

1. minta kimenet

4

A folyamat a következőképpen zajlik:

- Az 1. művelet után A értéke (2, 2, 2, 1).
- A 2. művelet után A értéke (1, 1, 2, 1).
- A 3. művelet után A értéke (1, 0, 1, 1).
- A 4. művelet után A értéke (0, 0, 1, 0). A már nem tartalmaz egynél több pozitív elemet, így a folyamat itt véget is ér.

2. minta bemenet

3
1 1 100

2. minta kimenet

2

Adott egy N pozitív egész számból álló A = (A_1, A_2, \dots ,A_N) sorozat. Takahashi addig ismétli a következő műveletet, amíg A egy vagy kevesebb pozitív elemet nem tartalmaz:

- Rendezze A-t csökkenő sorrendbe. Ezután csökkentse A_1 és A_2 értékét is 1-gyel.

Keresse meg, hányszor hajtja végre ezt a műveletet.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Kimenet

A válasz kiírása.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

4
1 2 3 3

Minta kimenet 1

4

A folyamat a következőképpen zajlik:

- Az 1. művelet után A (2, 2, 2, 1).
- A 2. művelet után A (1, 1, 1, 2, 1).
- A 3. művelet után A (1, 0, 1, 1, 1).
- A 4. művelet után A (0, 0, 1, 1, 0). A már nem tartalmaz egynél több pozitív elemet, így a folyamat itt véget ér.

Minta bemenet 2

3
1 1 100

Minta kimenet 2

2

N pozitív egész szám sorozatát kapod A = (A_1, A_2, \dots ,A_N). Takahashi addig ismétli a következő műveletet, amíg A egy vagy kevesebb pozitív elemet nem tartalmaz:

- Rendezés A csökkenő sorrendben. Ezután csökkentse mind a A_1, mind a A_2 1-gyel.

Keresse meg, hogy hányszor hajtja végre ezt a műveletet.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Kimenet.

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
1 2 3 3

Minta output: 1

4

A folyamat a következőképpen megy:

- Az 1. művelet után A (2, 2, 2, 1).
- A 2. művelet után A (1, 1, 2, 1).
- A 3. művelet után A (1, 0, 1, 1).
- A 4. művelet után A (0, 0, 1, 0). A már nem tartalmaz egynél több pozitív elemet, így a folyamat itt véget ér.

2. minta bemenet

3
1 1 100

2. mintakimenet

2


Kapsz egy N pozitív egész számból álló sorozatot A = (A_1, A_2, \dots ,A_N), ahol minden elem legalább 2. Anna és Bruno játszanak egy játékot ezekkel az egész számokkal. Felváltva, Anna megy először, és végrehajtja a következő műveletet.

- Válasszon szabadon egy i \ (1 \leq i \leq N) egész számot. Ezután szabadon válasszon A_i pozitív x osztóját, amely nem maga A_i, és cserélje ki A_i-t x-re.

Az a játékos veszít, aki nem tudja végrehajtani a műveletet, és a másik játékos nyer. Határozza meg, ki nyer, feltéve, hogy mindkét játékos optimálisan játszik a győzelemért.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Kimenet

Nyomtasd Annát, ha Anna nyeri a játékot, és Brunót, ha Bruno nyer.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^5
- 2 \leq A_i \leq 10^5
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
2 3 4

1. minta kimenet

Anna

Például a játék a következőképpen folytatódhat. Vegye figyelembe, hogy ez a példa nem feltétlenül jelenti mindkét játékos optimális játékát:

- Anna megváltoztatja az A_3-at 2-re.
- Bruno megváltoztatja az A_1-et 1-re.
- Anna megváltoztatja az A_2-t 1-re.
- Bruno megváltoztatja az A_3-at 1-re.
- Anna nem tud megoperálni a fordulóján, így Bruno nyer.

Valójában ebben a mintában Anna mindig nyer, ha optimálisan játszik.

2. minta bemenet

4
2 3 4 6

2. minta kimenet

Bruno

Adott egy N pozitív egész számból álló sorozat, A = (A_1, A_2, \dots ,A_N), ahol minden elem legalább 2. Anna és Bruno játszanak egy játékot ezekkel az egész számokkal. Felváltva, Anna kezdi, a következő műveletet hajtják végre.

- Válasszunk egy i \ egész számot (1 \leq i \leq N) szabadon. Ezután válasszuk ki szabadon A_i egy olyan x pozitív osztóját, amely nem maga A_i, és helyettesítsük A_i-t x-szel.

Az a játékos, aki nem tudja végrehajtani a műveletet, veszít, a másik játékos nyer. Határozzuk meg, hogy ki nyer, feltételezve, hogy mindkét játékos optimálisan játszik a győzelemre.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Kimenet

Adja ki az Anna eredményt, ha Anna nyeri a játékot, és a Bruno eredményt, ha Bruno nyer.

Kényszerek

- 1 \leq N \leq 10^5
- 2 \leq A_i \leq 10^5
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
2 3 4

Minta output: 1

Anna

A játék például a következőképpen folytatódhat. Megjegyzendő, hogy ez a példa nem feltétlenül jelenti mindkét játékos optimális játékát:

- Anna az A_3-at 2-re változtatja.
- Bruno A_1-et 1-re változtatja.
- Anna az A_2-t 1-re változtatja.
- Bruno A_3-at 1-re változtatja.
- Anna a saját sorában nem tud operálni, így Bruno nyer.

Valójában ebben a mintában Anna mindig nyer, ha optimálisan játszik.

2. minta bemenet

4
2 3 4 6

Minta kimenet 2

Bruno

Kapsz egy N pozitív egész számból álló sorozatot A = (A_1, A_2, \dots ,A_N), ahol minden elem legalább 2. Anna és Bruno játszanak egy játékot ezekkel az egész számokkal. Felváltva, Anna megy először, és végrehajtja a következő műveletet.

- Válasszon szabadon egy i \ (1 \leq i \leq N) egész számot. Ezután szabadon válasszon A_i pozitív x osztóját, amely nem maga A_i, és cserélje ki A_i-t x-re.

Az a játékos veszít, aki nem tudja végrehajtani a műveletet, és a másik játékos nyer. Határozza meg, ki nyer, feltételezve, hogy mindkét játékos optimálisan játszik a győzelemért.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \cdots A_N

Kimenet

Nyomtasd Annát, ha Anna nyeri a játékot, és Brunót, ha Bruno nyer.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^5
- 2 \leq A_i \leq 10^5
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

3
2 3 4

Mintakimenet 1

Anna

Például a játék a következőképpen folytatódhat. Vegye figyelembe, hogy ez a példa nem feltétlenül jelenti mindkét játékos optimális játékát:

- Anna megváltoztatja az A_3-at 2-re.
- Bruno megváltoztatja az A_1-et 1-re.
- Anna megváltoztatja az A_2-t 1-re.
- Bruno megváltoztatja az A_3-at 1-re.
- Anna nem tud megoperálni a fordulóján, így Bruno nyer.

Valójában ebben a mintában Anna mindig nyer, ha optimálisan játszik.

Mintabevitel 2

4
2 3 4 6

Mintakimenet 2

Bruno


Ön egy játékot játszik.
N ellenség áll egy sorban, és az i-edik ellenségnek elölről H_i az életereje.
Egy 0-ra inicializált T változóval addig ismétled a következő műveletet, amíg az összes ellenség egészségi állapota 0 vagy kisebb nem lesz.

- Növeljük a T-t 1-gyel. Ezután támadjuk meg a legelöl lévő, legalább 1-es életerővel rendelkező ellenséget. Ha T 3 többszöröse, akkor az ellenség életereje 3-mal csökken, ellenkező esetben 1-gyel csökken.

Keressük meg a T értékét, amikor az összes ellenség életereje 0 vagy kevesebb lesz.

Bemenet

A bemenetet a Standard bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Kimenet

A válasz kiírása.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq H_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

3
6 2 2

Minta kimenet 1

8

A műveleteket a következőképpen hajtjuk végre:

- T 1 lesz. Támadjuk meg az 1. ellenséget, és az életereje 6-1=5 lesz.
- T 2 lesz. Támadjátok meg az 1. ellenséget, és az életereje 5-1=4 lesz.
- A T 3. lesz. Támadjuk meg az 1. ellenséget, és az életereje 4-3=1 lesz.
- A T 4 lesz. Támadjuk meg az 1. ellenséget, és az életereje 1-1=0 lesz.
- A T 5 lesz. Támadjuk meg a 2. ellenséget, és az életereje 2-1=1 lesz.
- A T értéke 6 lesz. Támadjuk meg a 2. ellenséget, és az életereje 1-3=-2 lesz.
- A T 7 lesz. Támadjuk meg a 3. ellenséget, és az életereje 2-1=1 lesz.
- T 8 lesz. Támadjuk meg a 3. ellenséget, és az életereje 1-1=0 lesz.

Minta bemenet 2

9
1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789

Minta kimenet 2

82304529

Minta bemenet 3

5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Minta kimenet 3

3000000000

Óvakodjunk az egész számok túlcsordulásától.

Egy játékot játszol.
N ellenség van felsorakozva egy sorban, és a front i-edik ellenségének életereje H_i.
Addig ismételje meg a következő műveletet, amíg az összes ellenség egészségi állapota 0 vagy kevesebb nem lesz, egy 0-ra inicializált T változó használatával.

- Növeld a T-t 1-gyel. Ezután támadd meg a legelülső ellenséget 1 vagy több életerővel. Ha T 3 többszöröse, az ellenség életereje 3-mal csökken; ellenkező esetben 1-gyel csökken.

Határozza meg T értékét, amikor az összes ellenség életereje 0 vagy kisebb lesz.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq H_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
6 2 2

1. minta kimenet

8

A műveleteket a következőképpen hajtják végre:

- T 1 lesz. Megtámadja az 1. ellenséget, és életereje 6-1=5 lesz.
- T 2 lesz. Megtámadja az 1. ellenséget, és életereje 5-1=4 lesz.
- T 3 lesz. Támadd meg az 1. ellenséget, és életereje 4-3=1 lesz.
- T 4 lesz. Támadd meg az 1. ellenséget, és életereje 1-1=0 lesz.
- T értéke 5. Megtámadja a 2. ellenséget, és életereje 2-1=1 lesz.
- T 6 lesz. Támadd meg a 2. ellenséget, és életereje 1-3=-2 lesz.
- T értéke 7. Megtámadja a 3. ellenséget, és életereje 2-1=1 lesz.
- T értéke 8. Megtámadja a 3. ellenséget, és életereje 1-1=0 lesz.

2. minta bemenet

9
1 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789

2. minta kimenet

82304529

Minta bemenet 3

5
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

3. minta kimenet

3000000000

Óvakodjon az egész számok túlcsordulásától.


Kapsz egy fát, amelynek N csúcsai 1-től N-ig vannak számozva. Az i-edik él összeköti a A_i és B_i csúcsokat.
Vegyünk egy fát, amelyet úgy kaphatunk meg, hogy eltávolítunk néhány (esetleg nulla) éleket és csúcsokat ebből a gráfból. Határozza meg a csúcsok minimális számát egy olyan fában, amely tartalmazza az összes K megadott csúcsot V_1,\ldots,V_K.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N K
A_1 B_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1}
V_1 \ldots V_K

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- 1 \leq V_1 < V_2 < \ldots < V_K \leq N
- Az adott gráf egy fa.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 3 5

1. minta kimenet

4

Az adott fa az alábbi ábra bal oldalán látható. A jobb oldalon látható az a fa, amelynek minimális számú csúcsa tartalmazza az összes 1,3,5 csúcsot.

2. minta bemenet

4 4
3 1
1 4
2 1
1 2 3 4

2. minta kimenet

4

3. minta bemenet

5 1
1 4
2 3
5 2
1 2
1

3. minta kimenet

1

Kapunk egy fát N csúcsú 1-től N-ig. Az i-edik él összeköti az A_i és B_i csúcsokat.
Tekintsünk egy fát, amelyet úgy kaphatunk meg, hogy eltávolítunk néhány (esetleg nulla) élt és csúcsot ebből a gráfból. Keresse meg a csúcsok minimális számát egy olyan fában, amely tartalmazza mind a K megadott V_1,\ldots,V_K csúcsot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 B_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1}
V_1 \ldots V_K

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- 1 \leq V_1 < V_2 < \ldots < V_K \leq N
- A megadott gráf egy fa.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 3 5

1. minta kimenet

4

Az alábbi ábra bal oldalán látható az adott fa. A jobb oldalon látható az a fa, amelynek a minimális számú csúcsa van, és amely tartalmazza az összes csúcsot (1,3,5).

2. minta bemenet

4 4
3 1
1 4
2 1
1 2 3 4

2. minta kimenet

4

Minta bemenet 3

5 1
1 4
2 3
5 2
1 2
1

3. minta kimenet

1

Kapunk egy fát N csúcsú 1-től N-ig. Az i-edik él összeköti az A_i és B_i csúcsokat.
Tekintsünk egy fát, amelyet úgy kaphatunk meg, hogy eltávolítunk néhány (esetleg nulla) élt és csúcsot ebből a gráfból. Keresse meg a csúcsok minimális számát egy ilyen fában, amely tartalmazza mind a K megadott csúcsot V_1,\ldots,V_K.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 B_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1}
V_1 \ldots V_K

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq K \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- 1 \leq V_1 < V_2 < \ldots < V_K \leq N
- A megadott gráf egy fa.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

7 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 3 5

Minta kimenet 1

4

A megadott fa bal oldalon látható az alábbi ábrán. A minimális számú csúcsot tartalmazó fa, amely tartalmazza az 1,3,5 csúcsokat, jobb oldalon látható.

Minta bevitel 2

4 4
3 1
1 4
2 1
1 2 3 4

Minta kimenet 2

4

Minta bemenet 3

5 1
1 4
2 3
5 2
1 2
1

Minta kimenet 3

1