Az Atcoder országban N város van, 1-től N-ig számozva, és M vonat 1-től M-ig számozva.
A(z) i vonat A_i városból indul S_i időben és B_i városba érkezik T_i időben.
Adott egy pozitív egész X_1, találj ki egy módot, hogy megállapítsd a nemnegatív egész számokat X_2,\ldots,X_M, amelyek kielégítik a következő feltételt az X_2+\ldots+X_M minimális értékével.

- Feltétel: Minden (i,j) párra teljesül, hogy 1 \leq i,j \leq M, ha B_i=A_j és T_i \leq S_j, akkor T_i+X_i \leq S_j+X_j.
- Más szóval, bármely pár vonatra, amelyek között eredetileg lehetett átszállni, még mindig lehetséges átszállni, még azután is, hogy minden i vonat indulási és érkezési idejét X_i-vel késleltettük.

Bizonyítható, hogy van egy ilyen mód X_2,\ldots,X_M megállapítására az X_2+\ldots+X_M minimális értékével, és ez egyedi.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban adott a szabványos bemenetről:
N M X_1
A_1 B_1 S_1 T_1
\vdots
A_M B_M S_M T_M

Kimenet

Írd ki X_2,\ldots,X_M értékeket, amelyek kielégítik a feltételt a minimális összeggel, ebben a sorrendben, szóközökkel elválasztva.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 2 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- 0 \leq S_i < T_i \leq 10^9
- 1 \leq X_1 \leq 10^9
- Az összes bemenet egész szám.

Példa 1

3 6 15
1 2 10 20
1 2 20 30
2 3 25 40
2 3 35 50
3 1 15 30
3 1 45 60

Kimeneti minta 1

0 10 0 0 5

Az 1 vonat érkezése az 1-ből a 2-be 15-tel késik és 35 lesz.
Ahhoz, hogy lehessen átszállni a 2 városban az 1-ről a 3-ra, a 3 vonat indulását 10-zel kell késleltetni, így az 35-kor indul és 50-kor érkezik.
Továbbá, hogy lehessen átszállni a 3 vonatról a 6-ra a 3 városban, a 6 vonat indulását 5-tel kell késleltetni, így az 50-kor indul.
Más vonatok késleltetés nélkül is működhetnek, miközben lehetővé teszik az eredetileg lehetséges átszállásokat, így (X_2,X_3,X_4,X_5,X_6)=(0,10,0,0,5) kielégíti a feltételt.
Továbbá, nincs olyan megoldás, amely kisebb összeggel kielégíti a feltételt, így ez a válasz.

Példa 2

10 9 100
1 10 0 1
10 2 1 100
10 3 1 100
10 4 1 100
10 5 1 100
10 6 1 100
10 7 1 100
10 8 1 100
10 9 1 100

Kimeneti minta 2

100 100 100 100 100 100 100 100

Példa 3

4 4 10
1 2 0 1
1 2 0 10
2 3 100 200
2 4 100 200

Kimeneti minta 3

0 0 0

Az Atcoder nemzetében N város van 1-től N-ig, és M vonat 1-től M-ig.
Az i vonat A_i városból S_i időpontban indul és B_i városba T_i időpontban érkezik.
Adott egy X_1 pozitív egész szám, keresse meg a nemnegatív X_2,\ldots,X_M egész számok beállításának módját, amely teljesíti a következő feltételt a lehető legkisebb X_2+\ldots+X_M értékkel.

- Feltétel: Minden olyan (i,j) pár esetén, amely kielégíti az 1 \leq i,j \leq M-et, ha B_i=A_j és T_i \leq S_j, akkor T_i+X_i \leq S_j+X_j.
- Más szóval, minden olyan vonatpárnál, amelyek között eredetileg át lehet szállni, továbbra is lehetséges az átszállás, még akkor is, ha az egyes vonatok indulási és érkezési idejét X_i-vel késik.

Bizonyítható, hogy az X_2,\ldots,X_M X_2+\ldots+X_M minimális értékkel történő beállításának módja egyedi.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M X_1
A_1 B_1 S_1 T_1
\vdots
A_M B_M S_M T_M

Kimenet

Nyomtasson ki X_2,\ldots,X_M-et, amelyek teljesítik a feltételt a lehető legkisebb összeggel, ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 2 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- 0 \leq S_i < T_i \leq 10^9
- 1 \leq X_1 \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 6 15
1 2 10 20
1 2 20 30
2 3 25 40
2 3 35 50
3 1 15 30
3 1 45 60

1. minta kimenet

0 10 0 0 5

Az 1-es vonat érkezése az 1-es városból a 2-be 15-öt késik, és 35-ös lesz.
A 2-es városban az 1-es vonatról a 3-asra való átszállás lehetővé tétele érdekében a 3-as vonat indulása 10-et késik, így a 35-ös időpontban indul, és az 50-es időpontban érkezik.
Továbbá a 3-as vonatról a 6-os vonatra való átszállás érdekében a 3-as városban a 6-os vonat indulása 5-öt késik, így az 50-es időpontban indul.
Más vonatok késés nélkül közlekedhetnek, miközben továbbra is lehetővé teszik az átszállást az eredetileg átruházható vonatok között, tehát (X_2,X_3,X_4,X_5,X_6)=(0,10,0,0,5) teljesíti a feltételt.
Sőt, kisebb összegű, feltételt kielégítő megoldás nem létezik, így ez a válasz.

2. minta bemenet

10 9 100
1 10 0 1
10 2 1 100
10 3 1 100
10 4 1 100
10 5 1 100
10 6 1 100
10 7 1 100
10 8 1 100
10 9 1 100

2. minta kimenet

100 100 100 100 100 100 100 100

Minta bemenet 3

4 4 10
1 2 0 1
1 2 0 10
2 3 100 200
2 4 100 200

3. minta kimenet

0 0 0

Az Atcoder nemzetében N város van 1-től N-ig, és M vonatok száma 1-től M-ig.
Az i vonat S_i időben indul a városból A_i, és T_i időben érkezik a városba B_i.
Pozitív egész szám X_1 esetén keressen módot arra, hogy olyan nem negatív egész számokat állítson be X_2,\ldots,X_M amelyek megfelelnek a következő feltételnek a X_2+\ldots+X_M minimális lehetséges értékkel.

- Feltétel: Minden 1 \leq i,j \leq M-nek megfelelő (i,j) párra, ha B_i=A_j és T_i \leq S_j, akkor T_i+X_i \leq S_j+X_j.
- Más szóval, minden olyan vonatpár esetében, amelyek között eredetileg át lehet szállni, még akkor is lehetséges átszállni, ha az egyes vonatok indulási és érkezési idejét X_i késleltetik.

Bebizonyítható, hogy a X_2,\ldots,X_M beállításának ilyen módja a X_2+\ldots+X_M minimális lehetséges értékével egyedülálló.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M X_1
A_1 B_1 S_1 T_1
\vdots
A_M B_M S_M T_M

Hozam

Nyomtasson ki X_2,\ldots,X_M amelyek a lehető legkevesebb összeggel teljesítik a feltételt, ebben a sorrendben, szóközökkel elválasztva.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 2 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i,B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- 0 \leq S_i < T_i \leq 10^9
- 1 \leq X_1 \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 6 15
1 2 10 20
1 2 20 30
2 3 25 40
2 3 35 50
3 1 15 30
3 1 45 60

1. minta kimenet

0 10 0 0 5

Az 1-es vonat érkezése az 1-es városból a 2-es városba 15-tel késik, és 35-ös idő lesz.
Annak érdekében, hogy a 2. városban az 1. vonatról a 3. vonatra lehessen átszállni, a 3. vonat indulása 10-et késik, így a 35. időpontban indul és 50-kor érkezik.
Továbbá, hogy a 3. városban a 3. vonatról a 6. vonatra lehessen átszállni, a 6-os vonat indulása 5-tel késik, így az 50-es időpontban indul.
Más vonatok késedelem nélkül közlekedhetnek, miközben továbbra is lehetővé teszik az eredetileg áthelyezhető vonatok közötti átszállást, így a (X_2,X_3,X_4,X_5,X_6)=(0,10,0,0,5) megfelel a feltételnek.
Sőt, nincs olyan kisebb összegű megoldás, amely kielégíti a feltételt, tehát ez a válasz.

2. minta bemenet

10 9 100
1 10 0 1
10 2 1 100
10 3 1 100
10 4 1 100
10 5 1 100
10 6 1 100
10 7 1 100
10 8 1 100
10 9 1 100

2. minta kimenet

100 100 100 100 100 100 100 100

3. minta bemenet

4 4 10
1 2 0 1
1 2 0 10
2 3 100 200
2 4 100 200

3. minta kimenet

0 0 0


Takahashi sorrendben találkozik N szörnyekkel. Az i-edik szörny (1\leq i\leq N) erőssége A_i.
Minden szörny választhat, hogy elengedi vagy legyőzi.
Minden akció tapasztalati pontokat ad neki az alábbiak szerint:

- Ha elenged egy szörnyet, 0 tapasztalati pontot kap.
- Ha legyőz egy X erősségű szörnyet, X tapasztalati pontot szerez.
  Ha páros számú legyőzött szörnyről van szó (2., 4., ...), akkor további X tapasztalati pontot szerez.

Találd meg a maximális össztapasztalati pontot, amit az N szörnyektől szerezhet.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Hozam

Nyomtassa ki egész számként az N szörnyektől megszerezhető maximális összes tapasztalati pontot.

Korlátok

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
1 5 3 2 7

1. minta kimenet

28

Ha Takahashi legyőzi az 1., 2., 3. és 5. szörnyet, és elengedi a 4. szörnyet, tapasztalati pontokat szerez az alábbiak szerint:

- Legyőz egy szörnyeteget A_1=1 erejével. 1 tapasztalati pontot szerez.
- Legyőz egy szörnyeteget A_2=5 erővel. 5 tapasztalati pontot szerez. Mivel ez a 2. legyőzött szörny, további 5 pontot szerez.
- Legyőz egy szörnyeteget A_3=3 erővel. 3 tapasztalati pontot szerez.
- Elengedi a 4. szörnyet. Takahashi nem szerez tapasztalati pontokat.
- Legyőz egy szörnyeteget A_5=7 erővel. 7 tapasztalati pontot szerez. Mivel ez a 4. legyőzött szörny, további 7 pontot szerez.

Ezért ebben az esetben 1+(5+5)+3+0+(7+7)=28 tapasztalati pontot kap.
Ne feledje, hogy még ha találkozik is egy szörnyeteggel, ha elengedi, az nem számít legyőzöttnek.
Legfeljebb 28 tapasztalati pontot szerezhet, függetlenül attól, hogy hogyan viselkedik, ezért nyomtasson 28-at.
Mellékesen megjegyzem, hogy ha ebben az esetben legyőzi az összes szörnyet, akkor 1+(5+5)+3+(2+2)+7=25 tapasztalati pontot szerez.

2. minta bemenet

2
1000000000 1000000000

2. minta kimenet

3000000000

Vigyázzon, mert előfordulhat, hogy a válasz nem fér el egy 32 bites egész számban.

Takahashi egymás után találkozik N szörnnyel. Az i-edik szörny (1\leq i\leq N) ereje A_i.
Minden szörny esetén választhat, hogy elengedi, vagy legyőzi.
Minden akcióért a következőképpen kap tapasztalati pontokat:

- Ha elengedi a szörnyet, 0 tapasztalati pontot kap.
- Ha legyőz egy X erejű szörnyet, X tapasztalati pontot kap.
  Ha ez egy páros számú legyőzött szörny (2., 4., ...), további X tapasztalati pontot kap.

Találja meg a maximális számú tapasztalati pontot, amit az N szörny legyőzéséből szerezhet.

Bemenet

A bemenetet a Szabvány Bemenet alapján adja meg, a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki egész számként az N szörny legyőzéséből szerezhető maximális tapasztalati pontot.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. Példa bemenet

5
1 5 3 2 7

1. Példa kimenet

28

Ha Takahashi legyőzi az 1., 2., 3. és 5. szörnyet, és elengedi a 4.-et, a következő tapasztalati pontokat szerzi:

- Legyőz egy A_1=1 erejű szörnyet. 1 tapasztalati pontot kap.
- Legyőz egy A_2=5 erejű szörnyet. 5 tapasztalati pontot kap. Mivel ez a második legyőzött szörny, további 5 pontot kap.
- Legyőz egy A_3=3 erejű szörnyet. 3 tapasztalati pontot kap.
- Elengedi a 4. szörnyet. Takahashi nem kap tapasztalati pontot.
- Legyőz egy A_5=7 erejű szörnyet. 7 tapasztalati pontot kap. Mivel ez a negyedik legyőzött szörny, további 7 pontot kap.

Ebben az esetben 1+(5+5)+3+0+(7+7)=28 tapasztalati pontot szerez.
Figyelje meg, hogy még ha találkozik is egy szörnnyel, ha elengedi azt, az nem számít legyőzöttnek. Legfeljebb 28 tapasztalati pontot szerezhet, függetlenül attól, hogy hogyan cselekszik, ezért nyomtassa ki a 28-at.
Mellékes megjegyzésű: ha minden szörnyet legyőzne, abban az esetben 1+(5+5)+3+(2+2)+7=25 tapasztalati pontot kapna.

2. Példa bemenet

2
1000000000 1000000000

2. Példa kimenet

3000000000

Ügyeljen arra, hogy a válasz nem feltétlenül fér bele egy 32 bites egész számba.

Takahashi sorrendben N szörnyeteggel fog találkozni. Az i-edik szörny (1\leq i\leq N) erőssége A_i.
Minden szörny esetében választhat, hogy elengedi, vagy legyőzi.
Minden akció tapasztalati pontokat ad neki az alábbiak szerint:

- Ha elenged egy szörnyet, 0 tapasztalati pontot kap.
- Ha legyőz egy X erősségű szörnyet, X tapasztalati pontot szerez.
 Ha páros számú legyőzött szörnyről van szó (2., 4., ...), akkor további X tapasztalati pontot kap.

Keresse meg a maximális tapasztalati pontot, amit az N szörnytől szerezhet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtasd ki egész számként az N szörnyből szerezhető maximális tapasztalati pontot.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 2\x10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
1 5 3 2 7

1. minta kimenet

28

Ha Takahashi legyőzi az 1., 2., 3. és 5. szörnyet, és elengedi a 4. szörnyet, tapasztalati pontokat szerez az alábbiak szerint:

- Legyőz egy szörnyet A_1=1 erővel. 1 tapasztalati pontot kap.
- Legyőz egy szörnyet A_2=5 erősséggel. 5 tapasztalati pontot szerez. Mivel ez a 2. legyőzött szörny, további 5 pontot kap.
- Legyőz egy szörnyet A_3=3 erővel. 3 tapasztalati pontot szerez.
- Engedd el a 4. szörnyet. Takahashi nem szerez tapasztalati pontot.
- Legyőz egy szörnyet A_5=7 erővel. 7 tapasztalati pontot szerez. Mivel ez a 4. legyőzött szörny, további 7 pontot kap.

Ezért ebben az esetben 1+(5+5)+3+0+(7+7)=28 tapasztalati pontot szerez.
Figyeld meg, hogy még ha találkozik is egy szörnyeteggel, ha elengedi, az nem számít legyőzöttnek.
Legfeljebb 28 tapasztalati pontot szerezhet, függetlenül attól, hogyan viselkedik, ezért nyomtasson 28-at.
Mellékesen megjegyzem, ha ebben az esetben minden szörnyet legyőz, 1+(5+5)+3+(2+2)+7=25 tapasztalati pontot szerezne.

2. minta bemenet

2
1000000000 1000000000

2. minta kimenet

3000000000

Ügyeljen arra, hogy a válasz nem fér bele egy 32 bites egész számba.


Adott egy N csúcsú fa.
A csúcsok számozása 1, 2, \ldots, N.
Az i-edik él (1\leq i\leq N-1) az U_i és V_i csúcsokat köti össze, hossza L_i.
Minden K=1,2,\ldots, N-re oldjuk meg a következő feladatot.

Takahashi és Aoki játszanak egy játékot. A játék a következőképpen zajlik.

- Először Aoki megadja a fa K különböző csúcsát.
- Ezután Takahashi egy olyan sétát épít, amely az 1. csúcson kezdődik és ott végződik, és az Aoki által megadott összes csúcson áthalad.

A pontszámot a Takahashi által épített séta hosszaként határozzuk meg. Takahashi minimalizálni akarja a pontszámot, míg Aoki maximalizálni akarja azt.
Keressük meg a pontszámot, ha mindkét játékos optimálisan játszik.

A séta definíciója
    Egy séta egy irányítatlan gráfon (esetleg egy fán) k csúcs és k-1 él v_1,e_1,v_2,\ldots,v_{k-1},e_{k-1},v_k (ahol k pozitív egész szám) sorozata.
    úgy, hogy az e_i él összeköti a v_i és v_{i+1} csúcsokat. Ugyanaz a csúcs vagy él többször is előfordulhat a sorozatban.
    Egy séta akkor halad át x csúcson, ha van legalább egy olyan i (1\leq i\leq k), hogy v_i=x. (Több ilyen i is lehet.)
    Azt mondjuk, hogy a séta v_1 és v_k ponton kezdődik és végződik, és a séta hossza az e_1, e_2, \ldots, e_{k-1} pontok hosszának összege.

Bemenet:

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
U_1 V_1 L_1
U_2 V_2 L_2
\vdots
U_{N-1} V_{N-1} L_{N-1}

Kimenet

N sor nyomtatása.
Az i-edik sor (1\leq i\leq N) tartalmazza a feladat K=i-re adott válaszát.

Kényszerek

- 2\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq U_i<V_i\leq N
- 1\leq L_i\leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.
- Az adott gráf egy fa.

1. minta bemenet

5
1 2 3
2 3 5
2 4 2
1 5 3

Minta output 1

16
22
26
26
26

K=1 esetén Aoki optimális lépése a 3. csúcs meghatározása, Takahashi optimális lépése pedig az 1. csúcs \ a 2. csúcs \ a 3. csúcs \ a 2. csúcs \ az 1. csúcs \ a 2. csúcs \ az 1. csúcs, ami 16 pontot eredményez.
K=2 esetén Aoki optimális lépése a 3. és az 5. csúcsok meghatározása, Takahashi optimális lépése pedig az, hogy az 1. csúcs \ az 5. csúcs \ az 1. csúcs \ a 2. csúcs \ a 3. csúcs \ a 2. csúcs \ az 1. csúcsra, ami 22 pontot eredményez.
A K\geq 3 esetében a pontszám, ha mindkét játékos optimálisan játszik, 26.

2. minta bemenet

3
1 2 1000000000
2 3 1000000000

2. minta kimenet

4000000000
4000000000
4000000000

Vigyázzunk, hogy a válasz nem biztos, hogy belefér egy 32 bites egész számba.

Kapsz egy N csúcsú fát.
A csúcsok számozása 1, 2, \ldots, N.
Az i-edik él (1\leq i\leq N-1) összeköti az U_i és V_i csúcsokat, L_i hosszúsággal.
Minden K=1,2,\ldots, N esetén oldja meg a következő feladatot.

Takahashi és Aoki játszanak. A játék a következőképpen zajlik.

- Először is az Aoki K különböző csúcsot határoz meg a fán.
- Ezután Takahashi megszerkeszt egy sétát, amely az 1-es csúcsnál kezdődik és végződik, és áthalad az Aoki által meghatározott összes csúcson.

A pontszám a Takahashi által megszerkesztett séta hossza. Takahashi minimalizálni akarja a pontszámot, míg Aoki maximalizálni akarja.
Keresse meg azt a pontszámot, amikor mindkét játékos optimálisan játszik.

A séta meghatározása
 A séta egy irányítatlan gráfon (esetleg egy fán) k csúcsból és k-1 élből álló sorozat v_1,e_1,v_2,\ldots,v_{k-1},e_{k-1},v_k (ahol k pozitív egész szám)
 úgy, hogy az e_i él összekapcsolja a v_i és a v_{i+1} csúcsokat. Ugyanaz a csúcs vagy él többször is megjelenhet a sorozatban.
 Azt mondjuk, hogy egy séta áthalad az x csúcson, ha létezik legalább egy i (1\leq i\leq k) úgy, hogy v_i=x. (Több ilyen i lehet.)
 Azt mondják, hogy a séta v_1-nél és v_k-nál kezdődik és végződik, a séta hossza pedig az e_1, e_2, \ldots, e_{k-1} hosszainak összege.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
U_1 V_1 L_1
U_2 V_2 L_2
\vdots
U_{N-1} V_{N-1} L_{N-1}

Kimenet

Nyomtasson N sort.
Az i-edik sor (1\leq i\leq N) tartalmazza a K=i feladatra adott választ.

Korlátozások

- 2\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq U_i<V_i\leq N
- 1\leq L_i\leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.
- A megadott gráf egy fa.

Mintabevitel 1

5
1 2 3
2 3 5
2 4 2
1 5 3

Mintakimenet 1

16
22
26
26
26

K=1 esetén Aoki optimális lépése az, hogy megadja a 3. csúcsot, Takahashi pedig az 1-es csúcsponttól a 2-es csúcsig \a 3-as csúcsig \a 2-es csúcsig \az 1-es csúcsig 16 pontot eredményezve.
K=2 esetén Aoki optimális lépése a 3. és 5. csúcsok megadása, Takahashi pedig egy olyan útvonal létrehozása, mint például az 1-es csúcsból \az 5-ös csúcshoz \az 1-es csúcshoz \a 2-es csúcshoz \a 3-as csúcshoz \a 2-es csúcshoz \ az 1. csúcsra, ami 22 pontot eredményez.
K\geq 3 esetén a pontszám, amikor mindkét játékos optimálisan játszik, 26.

Mintabevitel 2

3
1 2 1000000000
2 3 1000000000

Mintakimenet 2

4000000000
4000000000
4000000000

Ügyeljen arra, hogy a válasz nem fér bele egy 32 bites egész számba.

Kapsz egy N csúcsú fát.
A csúcsok számozása 1, 2, \ldots, N.
Az i-edik él (1\leq i\leq N-1) összeköti az U_i és V_i csúcsokat, L_i hosszúsággal.
Minden K=1,2,\ldots, N esetén oldja meg a következő feladatot.

Takahashi és Aoki játszanak. A játék a következőképpen zajlik.

- Először is az Aoki K különböző csúcsot határoz meg a fán.
- Ezután Takahashi megszerkeszt egy sétát, amely az 1-es csúcsnál kezdődik és végződik, és áthalad az Aoki által meghatározott összes csúcson.

A pontszám a Takahashi által megszerkesztett séta hossza. Takahashi minimalizálni akarja a pontszámot, míg Aoki maximalizálni akarja.
Keresse meg azt a pontszámot, amikor mindkét játékos optimálisan játszik.

A séta meghatározása
 A séta egy irányítatlan gráfon (esetleg egy fán) k csúcsból és k-1 élből álló sorozat v_1,e_1,v_2,\ldots,v_{k-1},e_{k-1},v_k (ahol k pozitív egész szám)
 úgy, hogy az e_i él összekapcsolja a v_i és a v_{i+1} csúcsokat. Ugyanaz a csúcs vagy él többször is megjelenhet a sorozatban.
 Azt mondjuk, hogy egy séta áthalad az x csúcson, ha létezik legalább egy i (1\leq i\leq k) úgy, hogy v_i=x. (Több ilyen i lehet.)
 Azt mondják, hogy a séta v_1-nél és v_k-nál kezdődik és végződik, a séta hossza pedig az e_1, e_2, \ldots, e_{k-1} hosszainak összege.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
U_1 V_1 L_1
U_2 V_2 L_2
\vdots
U_{N-1} V_{N-1} L_{N-1}

Kimenet

Nyomtasson N sort.
Az i-edik sor (1\leq i\leq N) tartalmazza a K=i feladatra adott választ.

Korlátozások

- 2\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq U_i<V_i\leq N
- 1\leq L_i\leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.
- A megadott gráf egy fa.

1. minta bemenet

5
1 2 3
2 3 5
2 4 2
1 5 3

1. minta kimenet

16
22
26
26
26

K=1 esetén Aoki optimális lépése az, hogy megadja a 3. csúcsot, Takahashi pedig az 1-es csúcsponttól a 2-es csúcsig \a 3-as csúcsig \a 2-es csúcsig \az 1-es csúcsig 16 pontot eredményezve.
K=2 esetén Aoki optimális lépése a 3-as és 5-ös csúcsok megadása, Takahashi pedig egy olyan útvonal megalkotása, mint például az 1-es csúcsból \az 5-ös csúcsra \az 1-es csúcsra \a 2-es csúcsra \a 3-as csúcsra \a 2-es csúcsra \ az 1. csúcsra, ami 22 pontot eredményez.
K\geq 3 esetén a pontszám, amikor mindkét játékos optimálisan játszik, 26.

2. minta bemenet

3
1 2 1000000000
2 3 1000000000

2. minta kimenet

4000000000
4000000000
4000000000

Ügyeljen arra, hogy a válasz nem fér bele egy 32 bites egész számba.


Egy N pozitív egész számból álló sorozatot kapunk A=(A_1,A_2,\dots,A_N).
Határozza meg az 1\leq l\leq r\leq N-t kielégítő egész számpárok (l,r) számát úgy, hogy az (A_l,A_{l+1},\dots,A_r) részsorozat egy aritmetikai sorozatot képez.
Egy sorozat (x_1,x_2,\dots,x_{|x|}) akkor és csak akkor aritmetikai progresszió, ha létezik olyan d, amelyre x_{i+1}-x_i=d\ (1\leq i < |x| ).
Különösen az 1 hosszúságú sorozat mindig aritmetikai sorozat.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
3 6 9 3

1. minta kimenet

8

Nyolc pár (l,r) egész szám teljesíti a feltételt: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,2), (2,3) ,(3,4),(1,3).
Valóban, ha (l,r)=(1,3), (A_l,\dots,A_r)=(3,6,9) egy aritmetikai progresszió, tehát teljesíti a feltételt.
Azonban amikor (l,r)=(2,4), (A_l,\dots,A_r)=(6,9,3) nem aritmetikai progresszió, tehát nem teljesíti a feltételt.

2. minta bemenet

5
1 1 1 1 1

2. minta kimenet

15

Minden (l,r)\ (1\leq l\leq r\leq 5) egész számpár teljesíti a feltételt.

Minta bemenet 3

8
87 42 64 86 72 58 44 30

3. minta kimenet

22

Adott egy N pozitív egész számból álló A=(A_1,A_2,\dots,A_N) sorozat.
Keressük meg az 1\leq l\leq r\leq N egész számpárok számát (l,r), amelyek kielégítik, hogy az (A_l,A_{l+1},\dots,A_r) részfolyamat számtani haladványt alkot.
Egy (x_1,x_2,\dots,x_{|x|}) sorozat akkor és csak akkor aritmetikai folytatás, ha létezik olyan d, hogy x_{i+1}-x_i=d\ (1\leq i < |x|).
Különösen egy 1 hosszúságú sorozat mindig aritmetikai haladás.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \pontok A_N

Kimenet

A válasz kiírása.

Korlátozások

- 1\leq N \leq 2\szor 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Beviteli minta 1

4
3 6 9 3

Kimeneti minta 1

8

Nyolc olyan egész számpár (l,r) van, amelyek teljesítik a feltételt: (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,3),(3,4),(1,3).
Valóban, ha (l,r)=(1,3), akkor (A_l,\dots,A_r)=(3,6,9) aritmetikai folytatás, tehát teljesíti a feltételt.
Ha azonban (l,r)=(2,4), akkor (A_l,\dots,A_r)=(6,9,3) nem aritmetikai folytatás, tehát nem felel meg a feltételnek.

2. bemeneti minta

5
1 1 1 1 1

Kimeneti minta 2

15

Minden (l,r)\ egész számpár (1\leq l\leq r\leq 5) teljesíti a feltételt.

Minta bemenet 3

8
87 42 64 86 72 58 44 30

Minta kimenet 3

22

Egy N pozitív egész számból álló sorozatot kapunk A=(A_1,A_2,\pontok,A_N).
Határozza meg az 1\leq l\leq r\leq N-t kielégítő egész számpárok (l,r) számát úgy, hogy az (A_l,A_{l+1},\pontok,A_r) részsorozat egy aritmetikai sorozatot képez.
Egy sorozat (x_1,x_2,\pontok,x_{|x|}) akkor és csak akkor aritmetikai progresszió, ha létezik olyan d, amelyre x_{i+1}-x_i=d\ (1\leq i < |x| ).
Különösen az 1 hosszúságú sorozat mindig aritmetikai sorozat.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \dotsA_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
3 6 9 3

1. minta kimenet

8

Nyolc pár (l,r) egész szám teljesíti a feltételt: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (1,2), (2,3) ,(3,4),(1,3).
Valóban, ha (l,r)=(1,3), (A_l,\pontok,A_r)=(3,6,9) egy aritmetikai progresszió, tehát teljesíti a feltételt.
Azonban amikor (l,r)=(2,4), (A_l,\dots,A_r)=(6,9,3) nem aritmetikai progresszió, tehát nem teljesíti a feltételt.

2. minta bemenet

5
1 1 1 1 1

2. minta kimenet

15

Minden (l,r)\ (1\leq l\leq r\leq 5) egész számpár teljesíti a feltételt.

Minta bemenet 3

8
87 42 64 86 72 58 44 30

3. minta kimenet

22


Két egész számot kap, A és B.
Hány x egész szám felel meg a következő feltételnek?

- Feltétel: Lehetséges a három egész szám, A, B és x valamilyen sorrendbe rendezése, hogy aritmetikai sorozatot alkosson.

Három p, q és r egész szám sorozata ebben a sorrendben akkor és csak akkor aritmetikai sorozat, ha q-p egyenlő r-q-val.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A B

Hozam

Nyomtassa ki azon x egész számok számát, amelyek megfelelnek a problémamegállapítás feltételének.
Bizonyítható, hogy a válasz véges.

Korlátok

- 1 \leq A,B \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 7

1.minta kimenet

3

Az x=3,6,9 egész számok mindegyike megfelel a következő feltételnek:

- Ha például x=3, akkor x,A,B elrendezése a 3,5,7 aritmetikai sorozatot eredményezi.
- Ha például x=6, akkor B,x,A elrendezése a 7,6,5 számtani sorozatot képezi.
- Ha például x=9, akkor A,B,x elrendezése az 5,7,9 számtani sorozatot képezi.

Ezzel szemben nincs más x érték, amely kielégíti a feltételt.
Ezért a válasz 3.

2. minta bemenet

6 1

2. minta kimenet

2

Csak x=-4 és 11 felel meg a feltételnek.

3. minta bemenet

3 3

3.minta kimenet

1

Csak x=3 felel meg a feltételnek.

Két A és B egész számot kapsz.
Hány x egész szám teljesíti a következő feltételt?

- Feltétel: A három A, B és x egész számot valamilyen sorrendbe lehet rendezni, hogy számtani sorozatot alkossanak.

Három p, q és r egész szám sorozata ebben a sorrendben akkor és csak akkor aritmetikai sorozat, ha q-p egyenlő r-q-val.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A B

Kimenet

Nyomtassa ki azon x egész számok számát, amelyek teljesítik a problémameghatározás feltételét.
Bizonyítható, hogy a válasz véges.

Korlátozások

- 1 \leq A,B \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 7

1. minta kimenet

3

Az x=3,6,9 egész számok mindegyike teljesíti a következő feltételt:

- Ha például x=3, akkor az x,A,B elrendezés a 3,5,7 számtani sorozatot alkotja.
- Ha például x=6, akkor a B,x,A rendezés a 7,6,5 számtani sorozatot alkotja.
- Ha például x=9, akkor az A,B,x elrendezés az 5,7,9 számtani sorozatot alkotja.

Ezzel szemben nincs más x értéke, amely kielégíti a feltételt.
Ezért a válasz a 3.

2. minta bemenet

6 1

2. minta kimenet

2

Csak x=-4 és 11 felel meg a feltételnek.

Minta bemenet 3

3 3

3. minta kimenet

1

Csak az x=3 felel meg a feltételnek.

Két A és B egész számot kapsz.
Hány x egész szám teljesíti a következő feltételt?

- Feltétel: A három A, B és x egész számot valamilyen sorrendbe lehet rendezni, hogy számtani sorozatot alkossanak.

Három p, q és r egész szám sorozata ebben a sorrendben akkor és csak akkor aritmetikai sorozat, ha q-p egyenlő r-q-val.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A B

Kimenet

Nyomtassa ki azon x egész számok számát, amelyek teljesítik a problémameghatározás feltételét.
Bizonyítható, hogy a válasz véges.

Korlátozások

- 1 \leq A,B \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabemenet 1

5 7

Mintakimenet 1

3

Az x=3,6,9 egész számok mindegyike teljesíti a következő feltételt:

- Ha például x=3, akkor az x,A,B elrendezés a 3,5,7 számtani sorozatot alkotja.
- Ha például x=6, akkor a B,x,A rendezés a 7,6,5 számtani sorozatot alkotja.
- Ha például x=9, akkor az A,B,x elrendezés az 5,7,9 számtani sorozatot alkotja.

Ezzel szemben nincs más x értéke, amely kielégíti a feltételt.
Ezért a válasz a 3.

Mintabemenet 2

6 1

Mintakimenet 2

2

Csak x=-4 és 11 felel meg a feltételnek.

Mintabemenet 3

3 3

Mintakimenet 3

1

Csak az x=3 felel meg a feltételnek.


Takahashinak van egy zongorája 100 billentyűvel egymás után.
A bal oldali i-edik billentyűt i-nek nevezzük.
A zenét az N gombok egyenkénti megnyomásával fogja lejátszani.
Az i-edik lenyomásnál megnyomja az A_i billentyűt, a bal kezével, ha S_i=L, és a jobbjával, ha S_i=R.
Mielőtt elkezdené a játékot, mindkét kezét ráteheti bármelyik billentyűre, és a fáradtsági szintje ezen a ponton 0.
Ha az előadás során az egyik kezét az x gombról az y billentyűre mozgatja, a fáradtság szintje |y-x| (ellenkezőleg, a fáradtság szintje nem növekszik más okból, mint a kézmozgás).
Ahhoz, hogy egy adott billentyűt kézzel lenyomhasson, a kezet az adott billentyűre kell helyezni.
Az előadás végén találja meg a lehetséges minimális fáradtsági szintet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 S_1
A_2 S_2
\vdots
A_N S_N

Kimenet

Nyomtassa ki a minimális fáradtsági szintet az előadás végén.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- N és A_i egész számok.
- S_i L vagy R.

Minta bemenet 1

4
3 L
6 R
9 L
1 R

Minta kimenet 1

11

Az előadás például a következőképpen hajtható végre:

- Először helyezze a bal kezét a 3-as kulcsra, a jobb kezét pedig a 6-os kulcsra.
- Nyomja meg a 3-as gombot bal kézzel.
- Nyomja meg a 6-os gombot jobb kézzel.
- Mozgassa a bal kezét a 3-as gombról a 9-es billentyűre. A fáradtság szintje |9-3| = 6.
- Mozgassa a jobb kezét a 6-os gombról az 1-es billentyűre. A fáradtság szintje |1-6| = 5.
- Nyomja meg a 9-es gombot bal kézzel.
- Jobb kézzel nyomja meg az 1-es gombot.

Ebben az esetben az előadás végén a fáradtság mértéke 6+5 = 11, ami a lehető legkisebb.

Minta bevitel 2

3
2 L
2 L
100 L

Minta kimenet 2

98

Minta bemenet 3

8
22 L
75 L
26 R
45 R
72 R
81 R
47 L
29 R

Minta kimenet 3

188

Takahashinak van egy zongorája 100 billentyűvel egymás után.
A bal oldali i-edik billentyűt i-nek nevezzük.
A zenét az N gombok egyenkénti megnyomásával fogja lejátszani.
Az i-edik lenyomásnál megnyomja az A_i billentyűt, a bal kezével, ha S_i=L, és a jobbjával, ha S_i=R.
Mielőtt elkezdené a játékot, mindkét kezét ráteheti bármelyik billentyűre, és a fáradtsági szintje ezen a ponton 0.
Ha az előadás során az egyik kezét az x gombról az y billentyűre mozgatja, a fáradtság szintje |y-x| (ellenkezőleg, a fáradtság szintje a kézmozgáson kívül más okból nem nő).
Ahhoz, hogy egy adott billentyűt kézzel lenyomhasson, azt a kezet az adott billentyűre kell helyezni.
határozza meg az előadás végén a lehetséges minimális fáradtsági szintet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 S_1
A_2 S_2
\vdots
A_N S_N

Kimenet

Nyomtassa ki a minimális fáradtsági szintet az előadás végén.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- N és A_i egész számok.
- S_i L vagy R.

1. minta bemenet

4
3 liter
6 R
9liter
1 R

1. minta kimenet

11

Az előadás például a következőképpen hajtható végre:

- Először helyezze a bal kezét a 3-as kulcsra, a jobb kezét pedig a 6-os kulcsra.
- Nyomja meg a 3-as kulcsot bal kézzel.
- Nyomja meg a 6-os kulcsot jobb kézzel.
- Mozgassa a bal kezét a 3-as kulcsról a 9-es billentyűre. A fáradtság szintje |9-3| = 6.
- Mozgassa a jobb kezét a 6-os kulcsról az 1-es billentyűre. A fáradtság szintje |1-6| = 5.
- Nyomja meg a 9-es kulcsot bal kézzel.
- Jobb kézzel nyomja meg az 1-es kulcsot.

Ebben az esetben az előadás végén a fáradtság mértéke 6+5 = 11, ami a lehető legkisebb.

2. minta bemenet

3
2 liter
2 liter
100 liter

2. minta kimenet

98

Minta bemenet 3

8
22 L
75 liter
26 R
45 R
72 R
81 R
47 L
29 R

3. minta kimenet

188

Takahashi zongorája 100 billentyűvel van elrendezve egymás után.
A bal oldali i-edik kulcsot i kulcsnak nevezzük.
Zenét fog játszani az N billentyűk egyesével történő megnyomásával.
Az i-edik megnyomáshoz nyomja meg az A_i gombot, bal kezével, ha S_i= L, és jobb kezével, ha S_i= R.
Mielőtt elkezdene játszani, mindkét kezét bármelyik billentyűre helyezheti, és fáradtsági szintje ezen a ponton 0.
Az előadás során, ha egyik kezét az x billentyűről az y billentyűre mozgatja, a fáradtsági szint |y-x| (Ezzel szemben a fáradtság szintje nem nő a kéz mozgatásán kívüli okból).
Egy bizonyos billentyű kézzel történő megnyomásához azt a kezet arra a billentyűre kell helyezni.
Keresse meg a lehető legkisebb fáradtsági szintet az előadás végén.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 S_1
A_2 S_2
\vdots
A_N S_N

Hozam

Nyomtassa ki a minimális fáradási szintet az előadás végén.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- N és A_i egész számok.
- S_i L vagy R.

1. minta bemenet

4
3 l
6 R
9 l
1 R

1.minta kimenet

11

Például a teljesítmény a következőképpen végezhető el:

- Kezdetben helyezze a bal kezét a 3. kulcsra, a jobb kezét pedig a 6. gombra.
- Nyomja meg a 3-as gombot a bal kezével.
- Nyomja meg a 6-os gombot a jobb kezével.
- Mozgassa a bal kezét a 3. kulcsról a 9. kulcsra. A fáradtsági szint |9-3| = 6.
- Mozgassa a jobb kezét a 6. billentyűről az 1. kulcsra. A fáradtsági szint |1-6| = 5.
- Nyomja meg a 9-es gombot bal kezével.
- Nyomja meg az 1-es gombot a jobb kezével.

Ebben az esetben a fáradási szint a teljesítmény végén 6 + 5 = 11, ami a lehető legkisebb.

2. minta bemenet

3
2 L
2 L
100 L

2. minta kimenet

98

3. minta bemenet

8
22 L
75 L
26 R
45 R
72 R
81 R
47 L
29 R

3.minta kimenet

188


Vannak N szigetek és M kétirányú hidak, amelyek két szigetet kötnek össze. A szigetek és hidak számozása rendre 1, 2, \ldots, N és 1, 2, \ldots, M.
Az I. híd összeköti a U_i és V_i szigeteket, és az átkelés ideje mindkét irányban T_i.
Egyetlen híd sem köt össze egy szigetet önmagával, de lehetséges, hogy két szigetet egynél több híd közvetlenül összekapcsoljon.
Bármely két sziget között utazhat néhány híd segítségével.
Q lekérdezéseket kap, ezért válaszoljon mindegyikre. Az i-edik lekérdezés a következő:

Különféle hidakat kapunk K_i: B_{i,1}, B_{i,2}, \ldots, B_{i,K_i} hidak.
Keresse meg az 1. szigetről az N szigetre való utazáshoz szükséges minimális időt ezen hidak mindegyikének legalább egyszeri használatával.
Csak a hidakon való átkeléssel töltött időt vegye figyelembe.
Az adott hidakon bármilyen sorrendben és irányban át lehet kelni.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
U_1 V_1 T_1
U_2 V_2 T_2
\vdots
U_M V_M T_M
Q
K_1
B_{1,1} B_{1,2} \cdots B_{1,{K_1}}
K_2
B_{2,1} B_{2,2} \cdots B_{2,{K_2}}
\vdots
K_Q
B_{Q,1} B_{Q,2} \cdots B_{Q,{K_Q}}

Hozam

Q sorok nyomtatása. Az i-edik sornak (1 \leq i \leq Q) egész számként kell tartalmaznia az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 400
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_i < V_i \leq N
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 3000
- 1 \leq K_i \leq 5
- 1 \leq B_{i,1} < B_{i,2} < \cdots < B_{i,K_i} \leq M
- Minden bemeneti érték egész szám.
- Bármely két sziget között lehet utazni néhány híd segítségével.

1. minta bemenet

3 5
1 2 10
1 3 20
1 3 30
2 3 15
2 3 25
2
1
1
2
3 5

1.minta kimenet

25
70

Az első lekérdezéshez meg kell találnunk a minimális időt az 1. szigetről a 3. szigetre való utazáshoz az 1. híd használata közben.
A minimális időt úgy érjük el, hogy az 1. híddal az 1. szigetről a 2. szigetre lépünk, majd a 4. híddal a 2. szigetről a 3. szigetre lépünk. A szükséges idő 10 + 15 = 25.
Ezért nyomtasson 25-öt az első sorba.
A második lekérdezéshez meg kell találnunk a minimális időt az 1. szigetről a 3. szigetre való utazáshoz, miközben a 3. és az 5. hidat is használjuk.
A minimális időt úgy érik el, hogy a 3. híddal az 1. szigetről a 3. szigetre mozognak, majd az 5. híddal a 2. szigetre költöznek, végül a 4. híd segítségével visszatérnek a 3. szigetre. A szükséges idő 30 + 25 + 15 = 70.
Ezért nyomtasson 70-et a második sorba.

2. minta bemenet

6 6
1 5 1
2 5 1
2 4 1
3 4 1
3 6 1
1 6 1
2
5
1 2 3 4 5
1
5

2. minta kimenet

5
3

Minden lekérdezéshez bármelyik irányban átkelhet a megadott hidakon.

3. minta bemenet

5 5
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
1 5 1000000000
1
1
3

3.minta kimenet

4000000000

Vigyázzon, mert előfordulhat, hogy a válasz nem fér el egy 32 bites egész számban.

Vannak N szigetek és M kétirányú hidak, amelyek két szigetet kötnek össze. A szigetek és hidak számozása rendre 1, 2, \ldots, N és 1, 2, \ldots, M.
Az I. híd összeköti a U_i és V_i szigeteket, és az átkelés ideje mindkét irányban T_i.
Egyetlen híd sem köt össze egy szigetet önmagával, de lehetséges, hogy két szigetet egynél több híd közvetlenül összekapcsoljon.
Bármely két sziget között utazhat néhány híd segítségével.
Q lekérdezéseket kap, ezért válaszoljon mindegyikre. Az i-edik lekérdezés a következő:

Különféle hidakat kapunk K_i: B_{i,1}, B_{i,2}, \ldots, B_{i,K_i} hidak.
Keresse meg az 1. szigetről az N szigetre való utazáshoz szükséges minimális időt ezen hidak mindegyikének legalább egyszeri használatával.
Csak a hidakon való átkeléssel töltött időt vegye figyelembe.
Az adott hidakon bármilyen sorrendben és irányban át lehet kelni.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
U_1 V_1 T_1
U_2 V_2 T_2
\vdots
U_M V_M T_M
Q
K_1
B_{1,1} B_{1,2} \cdots B_{1,{K_1}}
K_2
B_{2,1} B_{2,2} \cdots B_{2,{K_2}}
\vdots
K_Q
B_{Q,1} B_{Q,2} \cdots B_{Q,{K_Q}}

Hozam

Q sorok nyomtatása. Az i-edik sornak (1 \leq i \leq Q) egész számként kell tartalmaznia az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 400
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_i < V_i \leq N
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 3000
- 1 \leq K_i \leq 5
- 1 \leq B_{i,1} < B_{i,2} < \cdots < B_{i,K_i} \leq M
- Minden bemeneti érték egész szám.
- Bármely két sziget között lehet utazni néhány híd segítségével.

1. minta bemenet

3 5
1 2 10
1 3 20
1 3 30
2 3 15
2 3 25
2
1
1
2
3 5

Minta output: 1

25
70

Az első lekérdezéshez meg kell találnunk a minimális időt az 1. szigetről a 3. szigetre való utazáshoz az 1. híd használata közben.
A minimális időt úgy érjük el, hogy az 1. híddal az 1. szigetről a 2. szigetre lépünk, majd a 4. híddal a 2. szigetről a 3. szigetre lépünk. A szükséges idő 10 + 15 = 25.
Ezért nyomtasson 25-öt az első sorba.
A második lekérdezéshez meg kell találnunk a minimális időt az 1. szigetről a 3. szigetre való utazáshoz, miközben a 3. és az 5. hidat is használjuk.
A minimális időt úgy érik el, hogy a 3. híddal az 1. szigetről a 3. szigetre mozognak, majd az 5. híddal a 2. szigetre költöznek, végül a 4. híd segítségével visszatérnek a 3. szigetre. A szükséges idő 30 + 25 + 15 = 70.
Ezért nyomtasson 70-et a második sorba.

2. minta bemenet

6 6
1 5 1
2 5 1
2 4 1
3 4 1
3 6 1
1 6 1
2
5
1 2 3 4 5
1
5

2. mintakimenet

5
3

Minden lekérdezéshez bármelyik irányban átkelhet a megadott hidakon.

3. minta bemenet

5 5
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
1 5 1000000000
1
1
3

Minta kimenet 3

4000000000

Vigyázzon, mert előfordulhat, hogy a válasz nem fér el egy 32 bites egész számban.

Két szigetet N sziget és M kétirányú híd köt össze. A szigetek és hidak számozása 1, 2, \ldots, N, illetve 1, 2, \ldots, M.
Az i híd az U_i és V_i szigeteket köti össze, és az átkeléshez szükséges idő mindkét irányban T_i.
Egyetlen híd sem köt össze szigetet önmagával, de lehetséges, hogy két szigetet egynél több híd közvetlenül összeköt.
Bármely két sziget között lehet utazni néhány híd segítségével.
Q-lekérdezéseket kap, ezért válaszoljon mindegyikre. Az i-edik lekérdezés a következő:

K_i különböző hidak vannak megadva: B_{i,1}, B_{i,2}, \ldots, B_{i,K_i} hidak.
Keresse meg az 1-es szigetről az N szigetre való utazáshoz szükséges minimális időt ezen hidak mindegyikével legalább egyszer.
Csak a hidakon való átkeléssel töltött időt vegye figyelembe.
A megadott hidakon tetszőleges sorrendben és bármilyen irányban lehet átkelni.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
U_1 V_1 T_1
U_2 V_2 T_2
\vdots
U_M V_M T_M
Q
K_1
B_{1,1} B_{1,2} \cdots B_{1,{K_1}}
K_2
B_{2,1} B_{2,2} \cdots B_{2,{K_2}}
\vdots
K_Q
B_{Q,1} B_{Q,2} \cdots B_{Q,{K_Q}}

Kimenet

Q-sorok nyomtatása. Az i-edik sorban (1 \leq i \leq Q) az i-edik lekérdezésre adott választ egész számként kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 400
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_i < V_i \leq N
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 3000
- 1 \leq K_i \leq 5
- 1 \leq B_{i,1} < B_{i,2} < \cdots < B_{i,K_i} \leq M
- Minden bemeneti érték egész szám.
- Bármely két sziget között lehet közlekedni néhány híd segítségével.

Mintabevitel 1

3 5
1 2 10
1 3 20
1 3 30
2 3 15
2 3 25
2
1
1
2
3 5

Mintakimenet 1

25
70

Az első lekérdezéshez meg kell találnunk az 1. szigetről a 3. szigetre való utazáshoz szükséges minimális időt az 1. híd használata közben.
A minimális időt úgy érjük el, hogy az 1. híddal az 1. szigetről a 2. szigetre, majd a 4. híddal a 2. szigetről a 3. szigetre. A szükséges idő 10 + 15 = 25.
Ezért az első sorba írja be a 25-öt.
A második lekérdezéshez meg kell találnunk a minimális időt az 1-es szigetről a 3-as szigetre való utazáshoz, miközben a 3-as és az 5-ös hidat is használjuk.
A minimális időt úgy érjük el, hogy a 3-as híddal az 1-es szigetről a 3-asra, majd az 5-ös híddal a 2-es szigetre, végül a 4-es híddal a 3-as szigetre való visszatéréshez. A szükséges idő 30 + 25 + 15 = 70 .
Ezért a második sorba nyomtasson 70-et.

Mintabevitel 2

6 6
1 5 1
2 5 1
2 4 1
3 4 1
3 6 1
1 6 1
2
5
1 2 3 4 5
1
5

Mintakimenet 2

5
3

Minden lekérdezésnél bármelyik irányban áthaladhat a megadott hidakon.

Minta bemenet 3

5 5
1 2 1000000000
2 3 1000000000
3 4 1000000000
4 5 1000000000
1 5 1000000000
1
1
3

3. minta kimenet

4000000000

Ügyeljen arra, hogy a válasz nem fér bele egy 32 bites egész számba.


Takahashi úgy döntött, hogy takoyakit (polipgolyókat) készít, és felszolgálja Snuke-nak. Takahashi utasította Snuke-ot, hogy csak a bal kezét emelje fel, ha takoyakit akar enni, egyébként pedig csak a jobb kezét.
két egész szám, L és R, formájában kapja meg az információt arról, hogy Snuke melyik kezet emeli.
Akkor és csak akkor emeli fel a bal kezét, ha L = 1, a jobb kezét pedig akkor és csak akkor, ha R = 1. Előfordulhat, hogy nem követi az utasításokat, és felemelheti mindkét kezét, vagy egyáltalán nem.
Ha Snuke csak az egyik kezét emeli fel, nyomtasson Yes, ha takoyakit akar enni, és No, ha nem. Ha mindkét kezét felemeli, vagy egyik kezét sem, nyomtassa ki az Invalid.
Tegyük fel, hogy ha Snuke csak az egyik kezét emeli fel, akkor mindig követi az utasításokat.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
L R

Kimenet

Nyomtassa ki az Yes, No vagy Invalid értéket a problémanyilatkozat utasításai szerint.

Korlátozások

- L és R mindegyike 0 vagy 1.

1. minta bemenet

1 0

1. minta kimenet

Yes

Snuke takoyakit akar enni, ezért csak a bal kezét emeli fel.

2. minta bemenet

1 1

2. minta kimenet

Invalid

Snuke mindkét kezét felemeli.

Takahashi úgy döntött, hogy takoyaki-t (polipgolyókat) készít, és Snuke szolgálja fel. Takahashi arra utasította Snuke-ot, hogy csak a bal kezét emelje fel, ha takoyakit akar enni, és csak a jobb kezét egyébként.
Információt kap arról, hogy Snuke melyik kezét emeli fel két L és R egész számként.
Akkor és csak akkor emeli fel a bal kezét, ha L = 1, és akkor és csak akkor emeli fel a jobb kezét, ha R = 1. Lehet, hogy nem követi az utasításokat, és felemelheti mindkét kezét, vagy egyáltalán nem emelheti fel a kezét.
Ha Snuke csak az egyik kezét emeli fel, nyomtasson Yes, ha takoyakit akar enni, és nemet, ha No. Ha mindkét kezét felemeli, vagy egyik kezét sem emeli fel, nyomtassa ki az Invalid feliratot.
Tegyük fel, hogy ha Snuke csak az egyik kezét emeli fel, akkor mindig követi az utasításokat.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
L R

Kimenet

Nyomtassa ki az Yes, No vagy Invalid értéket a problémamegállapítás utasításainak megfelelően.

Korlátok

- L és R mindegyike 0 vagy 1.

1. minta bemenet

1 0

1.minta kimenet

Yes

Snuke takoyaki-t akar enni, ezért csak a bal kezét emeli.

2. minta bemenet

1 1

2. minta kimenet

Invalid

Snuke felemeli mindkét kezét.

Takahashi úgy döntött, hogy takoyakit (polipgolyókat) készít, és felszolgálja Snuke-nak. Takahashi utasította Snuke-ot, hogy csak a bal kezét emelje fel, ha takoyakit akar enni, egyébként pedig csak a jobb kezét.
Két L és R egész számként kapja meg az információt arról, hogy Snuke melyik leosztást emeli.
Akkor és csak akkor emeli fel a bal kezét, ha L = 1, a jobb kezét pedig akkor és csak akkor, ha R = 1. Előfordulhat, hogy nem követi az utasításokat, és felemelheti mindkét kezét, vagy egyáltalán nem.
Ha Snuke csak az egyik kezét emeli fel, nyomtasson Yes, ha takoyakit akar enni, és No, ha nem. Ha mindkét kezét felemeli, vagy egyik kezét sem, nyomtassa ki az Invalid.
Tegyük fel, hogy ha Snuke csak az egyik kezét emeli fel, akkor mindig követi az utasításokat.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
L R

Kimenet

Írj ki Yes, No, vagy Invalid-t az utasításoknak megfelelően a feladatleírásban.

Korlátozások

- L és R mindegyike 0 vagy 1.

1. minta bemenet

1 0

1. minta kimenet

Yes

Snuke takoyakit akar enni, ezért csak a bal kezét emeli fel.

2. minta bemenet

1 1

2. minta kimenet

Invalid

Snuke mindkét kezét felemeli.


Egy n pozitív egész számot akkor és csak akkor nevezünk jó egész számnak, ha pozitív osztóinak összege osztható 3-mal.
Adott két pozitív egész szám, N és M. Keressük meg a 998244353 modulo 998244353, M hosszúságú A pozitív egész számokból álló sorozatok olyan számát, hogy az A elemeinek szorzata egy N-nél nem nagyobb jó egész szám.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M

Kimenet

A válasz kiírása.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^{10}
- 1 \leq M \leq 10^5
- N és M egész számok.

Minta bemenet 1

10 1

Minta kimenet 1

5

Öt olyan sorozat van, amely megfelel a feltételeknek:

- (2)
- (5)
- (6)
- (8)
- (10)

Minta bemenet 2

4 2

Minta kimenet 2

2

Két olyan sorozat van, amely megfelel a feltételeknek:

- (1, 2)
- (2, 1)

Minta bemenet 3

370 907

Minta kimenet 3

221764640

Minta bemenet 4

10000000000 100000

Minta kimenet 4

447456146

Egy n pozitív egész számot akkor és csak akkor nevezünk jó egésznek, ha pozitív osztóinak összege osztható 3-mal.
Adunk két pozitív egész számot, N és M. Keresse meg a 998244353 modulo számú pozitív egészek M hosszúságú A sorozatának számát úgy, hogy az A elemeinek szorzata olyan jó egész szám legyen, amely nem haladja meg az N-t.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^{10}
- 1 \leq M \leq 10^5
- N és M egész számok.

Mintabevitel 1

10 1

Mintakimenet 1

5

Öt sorozat van, amely megfelel a feltételeknek:

- (2)
- (5)
- (6)
- (8)
- (10)

Mintabevitel 2

4 2

Mintakimenet 2

2

Két sorozat teljesíti a feltételeket:

- (1, 2)
- (2, 1)

Minta bemenet 3

370 907

Mintakimenet 3

221764640

Mintabevitel 4

10000000000 100000

Mintakimenet 4

447456146

Egy n pozitív egész számot akkor és csak akkor nevezünk jó egésznek, ha pozitív osztóinak összege osztható 3-mal.
Adunk két pozitív egész számot, N és M. Keresse meg a 998244353 modulo számú pozitív egészek M hosszúságú A sorozatának számát úgy, hogy az A elemeinek szorzata olyan jó egész szám legyen, amely nem haladja meg az N-t.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^{10}
- 1 \leq M \leq 10^5
- N és M egész számok.

1. minta bemenet

10 1

1. minta kimenet

5

Öt sorozat van, amely megfelel a feltételeknek:

- (2)
- (5)
- (6)
- (8)
- (10)

2. minta bemenet

4 2

2. minta kimenet

2

Két sorozat teljesíti a feltételeket:

- (1, 2)
- (2, 1)

Minta bemenet 3

370 907

3. minta kimenet

221764640

4. minta bemenet

10000000000 100000

4. minta kimenet

447456146


Két S és T karakterláncot kapsz, amelyek angol kisbetűkből állnak. Itt S és T egyenlő hosszúságú.
Legyen X egy üres tömb, és ismételje meg a következő műveletet, amíg S nem egyenlő T:

- Módosítson egy karaktert S-ben, és fűzze S-t az X végéhez.

Keresse meg az X karakterláncok tömbjét az így kapott minimális elemszámmal! Ha több ilyen tömb van a minimális elemszámmal, keresse meg közülük a lexikográfiailag legkisebbet.
 Mi a lexikográfiai sorrend a karakterláncok tömbjein?
Egy N hosszúságú S = S_1 S_2 \ldots S_N karakterlánc lexikográfiailag kisebb, mint egy N hosszúságú T = T_1 T_2 \ldots T_N karakterlánc, ha létezik 1 \leq i \leq N egész szám, amelyre a következők mindegyike teljesül:

-  S_1 S_2 \ldots S_{i-1} = T_1 T_2 \ldots T_{i-1}
- S_i előbb jön, mint T_i ábécé sorrendben.

Az X = (X_1,X_2,\ldots,X_M) karakterláncok M elemű tömbje lexikográfiailag kisebb, mint az Y = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_M) karakterláncok M elemű tömbje, ha létezik 1 \leq egész szám j \leq M úgy, hogy a következők mindegyike teljesüljön:

-  (X_1,X_2,\ldots,X_{j-1}) = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_{j-1})
- X_j lexikográfiailag kisebb, mint Y_j.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S
T

Kimenet

Legyen M a kívánt tömb elemeinek száma. Nyomtasson M + 1 sort.
Az első sorban az M értéknek kell szerepelnie.
Az i + 1. sor (1 \leq i \leq M) tartalmazza a tömb i-edik elemét.

Korlátozások

- Az S és T kisbetűs angol betűkből álló karakterláncok, amelyek hossza 1 és 100 között van.
- S és T hossza egyenlő.

1. minta bemenet

adbe
bcbc

1. minta kimenet

3
acbe
acbc
bcbc

Kezdetben S = adbe.
Az X = ( acbe , acbc , bcbc ) értéket a következő műveletek végrehajtásával kaphatjuk meg:

-
Módosítsa az S-t acbe-re, és fűzze az acbe-t X végéhez.

-
Módosítsa az S-t acbc-re, és fűzze hozzá az acbc-t X végéhez.

-
Módosítsa az S-t bcbc-re, és fűzze hozzá a bcbc-t X végéhez.

2. minta bemenet

abcde
abcde

2. minta kimenet

0

Minta bemenet 3

afwgebrw
oarbrenq

3. minta kimenet

8
aawgebrw
aargebrw
aarbebrw
aarbebnw
aarbebnq
aarbeenq
aarbrenq
oarbrenq

Két karakterláncot kap, S és T, amelyek kisbetűs angol betűkből állnak. Itt az S és a T egyenlő hosszúságú.
Legyen X üres tömb, és addig ismételjük a következő műveletet, amíg S egyenlő nem lesz T-vel:

- Változtasson meg egy karaktert az S-ben, és fűzze hozzá az S-t az X végéhez.

Keresse meg az X tömbjét, amely az így kapott minimális számú elemet tartalmazza. Ha több ilyen tömb van a minimális számú elemgel, keresse meg közülük a lexikográfiailag legkisebbet.
 Mi a lexikográfiai sorrend a karakterláncok tömbjein?
Egy N hosszúságú S = S_1 S_2 \ldots S_N karakterlánc lexikográfiailag kisebb, mint egy N hosszúságú T = T_1 T_2 \ldots T_N karakterlánc, ha létezik olyan 1 \leq i \leq N egész szám, amely mindkét alábbi teljesül:

- S_1 S_2 \ldots S_{i-1} = T_1 T_2 \ldots T_{i-1}
- S_i ábécé sorrendben T_i-nél korábban jön.

Az X = (X_1,X_2,\ldots,X_M) karakterláncok tömbje M elemekkel lexikográfiailag kisebb, mint az Y = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_M) karakterláncok tömbje M elemekkel, ha létezik olyan 1 \leq j \leq M egész szám, amely mindkét alábbi teljesül:

- (X_1,X_2,\ldots,X_{j-1}) = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_{j-1})
- X_j lexikográfiailag kisebb, mint Y_j.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
S
T

Hozam

Legyen M a kívánt tömb elemeinek száma. Nyomtasson M + 1 sort.
Az első sornak tartalmaznia kell az M értékét.
Az i + 1-edik sornak (1 \leq i \leq M) tartalmaznia kell a tömb i-edik elemét.

Korlátok

- Az S és a T kisbetűs angol betűkből álló karakterláncok, amelyek hossza 1 és 100 között van.
- Az S és T hossza egyenlő.

1. minta bemenet

Adbe
BCBC

1.minta kimenet

3
acbe
ACBC
BCBC

Kezdetben S = adbe.
X = ( acbe , acbc , bcbc ) értéket a következő műveletek végrehajtásával kaphatjuk meg:

-
Módosítsa az S értékét acbe-re, és fűzze hozzá az acbe-t az X végéhez.

-
Módosítsa az S-t acbc-re, és fűzze hozzá az acbc-t az X végéhez.

-
Változtassa meg az S-t bcbc-re, és fűzze hozzá a bcbc-t az X végéhez.

2. minta bemenet

ABCDE
ABCDE

2. minta kimenet

0

3. minta bemenet

afwgebrw
oarbrenq

3.minta kimenet

8
Aawgebrw
Aargebrw
Aarbebrw
Aarbebnw
Aarbebnq
Aarbeenq
Aarbrenq
Oarbrenq

Két S és T karakterláncot kapsz, amelyek angol kisbetűkből állnak. Itt S és T egyenlő hosszúságú.
Legyen X egy üres tömb, és ismételje meg a következő műveletet, amíg S nem egyenlő T:

- Módosítson egy karaktert S-ben, és fűzze S-t az X végéhez.

Keresse meg az X karakterláncok tömbjét az így kapott minimális elemszámmal! Ha több ilyen tömb van a minimális elemszámmal, keresse meg közülük a lexikográfiailag legkisebbet.
 Mi a lexikográfiai sorrend a karakterláncok tömbjein?
Egy N hosszúságú S = S_1 S_2 \ldots S_N karakterlánc lexikográfiailag kisebb, mint egy N hosszúságú T = T_1 T_2 \ldots T_N karakterlánc, ha létezik 1 \leq i \leq N egész szám, amelyre a következők mindegyike teljesül:

- S_1 S_2 \ldots S_{i-1} = T_1 T_2 \ldots T_{i-1}
- S_i előbb jön, mint T_i ábécé sorrendben.

Az X = (X_1,X_2,\ldots,X_M) karakterláncok M elemű tömbje lexikográfiailag kisebb, mint az Y = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_M) karakterláncok M elemű tömbje, ha létezik 1 \leq egész szám j \leq M úgy, hogy a következők mindegyike teljesüljön:

- (X_1,X_2,\lpontok,X_{j-1}) = (Y_1,Y_2,\ldots,Y_{j-1})
- X_j lexikográfiailag kisebb, mint Y_j.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S
T

Kimenet

Legyen M a kívánt tömb elemeinek száma. Nyomtasson M + 1 sort.
Az első sorban az M értéknek kell szerepelnie.
Az i + 1. sor (1 \leq i \leq M) tartalmazza a tömb i-edik elemét.

Korlátozások

- Az S és T kisbetűs angol betűkből álló karakterláncok, amelyek hossza 1 és 100 között van.
- S és T hossza egyenlő.

1. minta bemenet

adbe
bcbc

1. minta kimenet

3
acbe
acbc
bcbc

Kezdetben S = adbe.
Az X = ( acbe , acbc , bcbc ) értéket a következő műveletek végrehajtásával kaphatjuk meg:

-
Módosítsa az S-t acbe-re, és fűzze az acbe-t X végéhez.

-
Módosítsa az S-t acbc-re, és fűzze hozzá az acbc-t X végéhez.

-
Módosítsa az S-t bcbc-re, és fűzze hozzá a bcbc-t X végéhez.

2. minta bemenet

abcde
abcde

2. minta kimenet

0

Minta bemenet 3

afwgebrw
oarbrenq

3. minta kimenet

8
aawgebrw
aargebrw
aarbebrw
aarbebnw
aarbebnq
aarbeenq
aarbrenq
oarbrenq


Van egy H soros és W oszlopos rács. Jelölje (i, j) az i-edik sorban felülről és a j-edik oszlopban balról lévő cellát.
Kezdetben minden cellában egy fal van.
Az alább ismertetett Q lekérdezés feldolgozása után, a megadott sorrendben, keressük meg a fennmaradó falak számát.
A q-edik lekérdezésben két egész számot kapunk: R_q és C_q.
Az (R_q, C_q) pontra helyezzünk el egy bombát, hogy elpusztítsuk a falakat. Ennek eredményeképpen a következő folyamat játszódik le.

- Ha van fal az (R_q, C_q) ponton, akkor azt a falat elpusztítjuk, és a folyamatot befejezzük.
- Ha nincs fal az (R_q, C_q) pontnál, akkor az (R_q, C_q) pontból felfelé, lefelé, balra és jobbra nézve az első falakat rombolja le. Pontosabban a következő négy folyamat egyszerre zajlik le:
- Ha létezik olyan i \lt R_q, hogy az (i, C_q) pontnál van fal, és nincs fal a (k, C_q) pontnál minden i \lt k \lt R_q esetén, akkor semmisítsük meg az (i, C_q) pontnál lévő falat.
- Ha létezik olyan i \gt R_q, hogy minden R_q \lt k \lt i esetén létezik fal (i, C_q) és nincs fal (k, C_q), akkor semmisítsük meg a falat (i, C_q) pontnál.
- Ha van olyan j \lt C_q, hogy minden j \lt k \lt C_q esetében létezik fal az (R_q, j) pontnál, és nincs fal az (R_q, k) pontnál, akkor semmisítsük meg a falat az (R_q, j) pontnál.
- Ha létezik olyan j \gt C_q, hogy minden C_q \lt k \lt j esetén létezik fal az (R_q, j) pontnál, és nincs fal az (R_q, k) pontnál, akkor semmisítsük meg a falat az (R_q, j) pontnál.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_Q C_Q

Kimenet

Az összes lekérdezés feldolgozása után megmaradt falak számának kiírása.

Korlátozások

- 1 \leq H, W
- H \times W \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_q \leq H
- 1 \leq C_q \leq W
- Minden bemeneti érték egész szám.

Beviteli minta 1

2 4 3
1 2
1 2
1 3

Minta kimenet 1

2

A lekérdezések kezelésének folyamata a következőképpen magyarázható:

- Az 1. lekérdezésben (R_1, C_1) = (1, 2). Az (1, 2)-nél van egy fal, ezért az (1, 2)-nél lévő fal megsemmisül.
- A 2. lekérdezésben (R_2, C_2) = (1, 2). Az (1, 2)-nél nincs fal, tehát a (2,2),(1,1),(1,3) falak, amelyek az első falak, amelyek az (1, 2)-ből felfelé, lefelé, balra és jobbra nézve megjelennek, megsemmisülnek.
- A 3. lekérdezésben (R_3, C_3) = (1, 3). Az (1, 3)-nál nincs fal, ezért a (2,3),(1,4)-nél lévő falak, amelyek az első falak, amelyek az (1, 3)-ból felfelé, lefelé, balra és jobbra nézve megjelennek, megsemmisülnek.

Az összes lekérdezés feldolgozása után két fal marad, a (2, 1)-nél és a (2, 4)-nél.

2. minta bemenet

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

Minta kimenet 2

10

Minta bemenet 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

Minta kimenet 3

2

Van egy rács H sorral és W oszloppal. Jelölje (i, j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról.
Kezdetben minden cellában egy fal van.
Az alábbiakban ismertetett Q-lekérdezések feldolgozása után a megadott sorrendben, keresse meg a fennmaradó falak számát.
A q-edik lekérdezésben két egész számot kapunk: R_q és C_q.
Bombát helyezel (R_q, C_q) a falak lerombolására. Ennek eredményeként a következő folyamat megy végbe.

- Ha van egy fal az (R_q, C_q) helyen, rombolja le azt, és fejezze be a folyamatot.
- Ha nincs fal az (R_q, C_q) ponton, rombolja le az első falakat, amelyek felfelé, lefelé, balra és jobbra (R_q, C_q) nézve megjelennek. Pontosabban, a következő négy folyamat egyszerre megy végbe:
- Ha létezik olyan i \lt R_q, hogy van fal az (i, C_q) pontban, és nincs fal a (k, C_q) pontban minden i \lt k \lt R_q esetén, akkor az (i, C_q) pontban lévő falat romboljuk le.
- Ha létezik olyan i \gt R_q, hogy az (i, C_q) pontban létezik fal, és nem létezik fal a (k, C_q) pontban az összes R_q \lt k \lt i-re, akkor az (i, C_q) pontban lévő falat tönkretegyük.
- Ha létezik olyan j \lt C_q, hogy az (R_q, j) pontban létezik fal, és az (R_q, k) pontban nincs fal minden j \lt k \lt C_q esetén, akkor az (R_q, j) pontban lévő falat tönkretegyük.
- Ha létezik olyan j \gt C_q, hogy létezik fal az (R_q, j) pontban, és nincs fal az (R_q, k) pontban minden C_q \lt k \lt j-re, akkor az (R_q, j) pontban lévő falat romboljuk le.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_Q C_Q

Kimenet

Nyomtassa ki a fennmaradó falak számát az összes lekérdezés feldolgozása után.

Korlátozások

- 1 \leq H, W
- H \times W \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_q \leq H
- 1 \leq C_q \leq W
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 4 3
1 2
1 2
1 3

1. minta kimenet

2

A lekérdezések kezelésének folyamata a következőképpen magyarázható:

- Az 1. lekérdezésben (R_1, C_1) = (1, 2). Van egy fal az (1, 2) pontnál, így az (1, 2) pontnál lévő fal megsemmisült.
- A 2. lekérdezésben (R_2, C_2) = (1, 2). Az (1, 2) pontban nincs fal, így a (2,2), (1,1), (1,3) pontban lévő falak, amelyek az első falak, amelyek felfelé, lefelé, balra és jobbra nézve megjelennek (1, 2), megsemmisülnek.
- A 3. lekérdezésben (R_3, C_3) = (1, 3). Az (1, 3) pontnál nincs fal, így a (2,3), (1,4) pontban lévő falak, amelyek az első falak, amelyek megjelennek, ha felfelé, lefelé, balra és jobbra nézünk (1, 3) , megsemmisülnek.

Az összes lekérdezés feldolgozása után két fal marad, a (2, 1) és (2, 4) helyen.

2. minta bemenet

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

2. minta kimenet

10

Minta bemenet 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

3. minta kimenet

2

Van egy rács H sorral és W oszloppal. Jelölje (i, j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról.
Kezdetben minden cellában egy fal van.
Az alábbiakban ismertetett Q-lekérdezések feldolgozása után a megadott sorrendben, keresse meg a fennmaradó falak számát.
A q-edik lekérdezésben két egész számot kapunk: R_q és C_q.
Bombát helyezel (R_q, C_q) a falak lerombolására. Ennek eredményeként a következő folyamat megy végbe.

- Ha van egy fal az (R_q, C_q) helyen, rombolja le azt, és fejezze be a folyamatot.
- Ha nincs fal az (R_q, C_q) ponton, rombolja le az első falakat, amelyek felfelé, lefelé, balra és jobbra (R_q, C_q) nézve megjelennek. Pontosabban, a következő négy folyamat egyszerre megy végbe:
- Ha létezik olyan i \lt R_q, hogy van fal az (i, C_q) pontban, és nincs fal a (k, C_q) pontban minden i \lt k \lt R_q esetén, akkor az (i, C_q) pontban lévő falat romboljuk le.
- Ha létezik olyan i \gt R_q, hogy az (i, C_q) pontban létezik fal, és nem létezik fal a (k, C_q) pontban az összes R_q \lt k \lt i-re, akkor az (i, C_q) pontban lévő falat tönkretegyük.
- Ha létezik olyan j \lt C_q, hogy az (R_q, j) pontban létezik fal, és az (R_q, k) pontban nincs fal minden j \lt k \lt C_q esetén, akkor az (R_q, j) pontban lévő falat tönkretegyük.
- Ha létezik olyan j \gt C_q, hogy létezik fal az (R_q, j) pontban, és nincs fal az (R_q, k) pontban minden C_q \lt k \lt j esetén, akkor az (R_q, j) pontban lévő falat romboljuk le.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W Q
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_Q C_Q

Kimenet

Nyomtassa ki a fennmaradó falak számát az összes lekérdezés feldolgozása után.

Korlátozások

- 1 \leq H, W
- H \times W \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_q \leq H
- 1 \leq C_q \leq W
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

2 4 3
1 2
1 2
1 3

Minta kimenet 1

2

A lekérdezések kezelésének folyamata a következőképpen magyarázható:

- Az 1. lekérdezésben (R_1, C_1) = (1, 2). Van egy fal az (1, 2) pontnál, így az (1, 2) pontnál lévő fal megsemmisült.
- A 2. lekérdezésben (R_2, C_2) = (1, 2). Az (1, 2) pontban nincs fal, így a (2,2), (1,1), (1,3) pontban lévő falak, amelyek az első falak, amelyek felfelé, lefelé, balra és jobbra nézve megjelennek (1, 2), megsemmisülnek.
- A 3. lekérdezésben (R_3, C_3) = (1, 3). Az (1, 3) pontnál nincs fal, így a (2,3), (1,4) pontban lévő falak, amelyek az első falak, amelyek megjelennek, ha felfelé, lefelé, balra és jobbra nézünk (1, 3) , megsemmisülnek.

Az összes lekérdezés feldolgozása után két fal marad, a (2, 1) és (2, 4) helyen.

Minta bevitel 2

5 5 5
3 3
3 3
3 2
2 2
1 2

Minta kimenet 2

10

Minta bemenet 3

4 3 10
2 2
4 1
1 1
4 2
2 1
3 1
1 3
1 2
4 3
4 2

Minta kimenet 3

2


Egy adott A = (A_1, A_2, \dots, A_N) sorozat és egy K egész szám áll rendelkezésre.

Az A sorozatot 2^{N-1} különböző módon lehet több egymást követő részszekvenciára osztani. Hány olyan felosztás van, amelyben nincs olyan részszekvencia, amelynek elemei összege K-t ad? Az eredményt 998244353-mal vett maradékként kell megadni.

Itt, "az A sorozat több egymást követő részszekvenciára osztása" a következő eljárást jelenti.

- Szabadon válasszd meg a részszekvenciák számát, k-t (1 \leq k \leq N), és egy egész számokból álló sorozatot (i_1, i_2, \dots, i_k, i_{k+1}), amely kielégíti, hogy 1 = i_1 \lt i_2 \lt \dots \lt i_k \lt i_{k+1} = N+1.
- Minden 1 \leq n \leq k esetén, az n-edik részszekvencia az A i_n-edik és (i_{n+1} - 1)-edik elemeinek sorrendben történő felvételével képződik.

Itt van néhány példa az A = (1, 2, 3, 4, 5) felosztásaira:

- (1, 2, 3), (4), (5)
- (1, 2), (3, 4, 5)
- (1, 2, 3, 4, 5)

Bemenet

A bemenet a szabványos bemenetről a következő formátumban érkezik:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Kimenet

Nyomtasd ki az eredményt 998244353-mal vett maradékként.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^{15} \leq K \leq 10^{15}
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

3 3
1 2 3

Kimeneti minta 1

2

Két felosztás létezik, amely kielégíti a feltételt a feladatban:

- (1), (2, 3)
- (1, 2, 3)

Bemeneti minta 2

5 0
0 0 0 0 0

Kimeneti minta 2

0

Bemeneti minta 3

10 5
-5 -1 -7 6 -6 -2 -5 10 2 -10

Kimeneti minta 3

428

Kapunk egy N hosszúságú A = (A_1, A_2, \dots, A_N) sorozatot és egy K egész számot.
2^{N-1} módon oszthatjuk fel A-t több összefüggő részsorozatra. Ezen osztások közül hánynak nincs olyan részsorozata, amelynek elemei K-nak összegződnek? Keresse meg a modulo 998244353 darabszámot.
Itt "A-t több összefüggő részsorozatra osztani" a következő eljárást jelenti.

- Szabadon választhatjuk meg a részsorozatok k számát (1 \leq k \leq N) és egy egész sorozatot (i_1, i_2, \dots, i_k, i_{k+1}), amely kielégíti az 1 = i_1 \lt i_2 \lt \dots \lt i_k \lt i_{k+1} = N+1 értéket.
- Minden 1 \leq n \leq k esetén az n-edik részsorozatot úgy alakítjuk ki, hogy az A i_n-edik elemét (i_{n+1} - 1)-edik elemét vesszük, megtartva sorrendjüket.

Íme néhány példa az A = (1, 2, 3, 4, 5) felosztására:

- (1, 2, 3), (4), (5)
- (1, 2), (3, 4, 5)
- (1, 2, 3, 4, 5)

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Hozam

Nyomtassa ki a számláló modulo 998244353.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^{15} \leq K \leq 10^{15}
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 3
1 2 3

1.minta kimenet

2

Két részleg felel meg a problémamegállapítás feltételének:

- (1), (2, 3)
- (1, 2, 3)

2. minta bemenet

5 0
0 0 0 0 0

2. minta kimenet

0

3. minta bemenet

10 5
-5 -1 -7 6 -6 -2 -5 10 2 -10

3.minta kimenet

428

Kapsz egy N hosszúságú A = (A_1, A_2, \dots, A_N) sorozatot és egy K egész számot.
2^{N-1} módja van A-nak több összefüggő részsorozatra való felosztására. Ezen osztások közül hánynak nincs olyan részsorozata, amelynek elemei összege K? Keresse meg a modulo 998244353 számot.
Itt az "A felosztása több összefüggő részsorozatra" a következő eljárást jelenti.

- Szabadon választhatja ki a részsorozatok k számát (1 \leq k \leq N) és egy egész sorozatot (i_1, i_2, \dots, i_k, i_{k+1}), amely kielégíti az 1 = i_1 \lt i_2 \lt \dots \ lt i_k \lt i_{k+1} = N+1.
- Minden 1 \leq n \leq k esetén az n-edik részsorozatot úgy alakítjuk ki, hogy az A i_n-ediktől (i_{n+1} - 1)-edik elemig tartjuk a sorrendjüket.

Íme néhány példa az A = (1, 2, 3, 4, 5) felosztására:

- (1, 2, 3), (4), (5)
- (1, 2), (3, 4, 5)
- (1, 2, 3, 4, 5)

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \pontok A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a modulo 998244353 számot.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^{15} \leq K \leq 10^{15}
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 3
1 2 3

1. minta kimenet

2

Két felosztás felel meg a problémanyilatkozat feltételének:

- (1), (2, 3)
- (1, 2, 3)

2. minta bemenet

5 0
0 0 0 0 0

2. minta kimenet

0

Minta bemenet 3

10 5
-5 -1 -7 6 -6 -2 -5 10 2 -10

3. minta kimenet

428


N féle elem létezik, amelyek 1, 2, \ldots, N számmal vannak számozva.
Az elemek kombinálhatók egymással. Ha i és j elemeket kombinálunk, akkor átalakulnak A_{i, j} elemmé, ha i \geq j, és A_{j, i} elemmé, ha i < j.
Az 1. elemtől kezdve kombinálja az 1, 2, \ldots, N elemekkel ebben a sorrendben. Keresse meg a kapott végső elemet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\vdots
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Kimenet

Nyomtassa ki a kapott végső elemet jelző számot.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

Minta kimenet 1

2

-
Az 1. elem és az 1. elem kombinálása a 3. elemet eredményezi.

-
A 3. elem és a 2. elem kombinálása az 1. elemet eredményezi.

-
Az 1. elem és a 3. elem kombinálása a 3. elemet eredményezi.

-
A 3. elem és a 4. elem kombinálása a 2. elemet eredményezi.

Ezért a nyomtatandó érték 2.

Minta bevitel 2

5
5
5 5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5 5

Minta kimenet 2

5

Minta bemenet 3

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

Minta kimenet 3

5

N típusú elem van, amelyek számozása 1, 2, \ldots, N.
Az elemek kombinálhatók egymással. Ha i és j elemeket kombinálunk, akkor átalakulnak A_{i, j} elemmé, ha i \geq j, és A_{j, i} elemmé, ha i < j.
Az 1. elemtől kezdve kombinálja az 1, 2, \ldots, N elemekkel ebben a sorrendben. Keresse meg a kapott végső elemet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\vdots
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Kimenet

Nyomtassa ki a kapott végső elemet jelző számot.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

1. minta kimenet

2

-
Az 1. elem és az 1. elem kombinálása a 3. elemet eredményezi.

-
A 3. elem és a 2. elem kombinálása az 1. elemet eredményezi.

-
Az 1. elem és a 3. elem kombinálása a 3. elemet eredményezi.

-
A 3. elem és a 4. elem kombinálása a 2. elemet eredményezi.

Ezért a nyomtatandó érték 2.

2. minta bemenet

5
5
5 5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5 5

2. minta kimenet

5

Minta bemenet 3

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

3. minta kimenet

5

N típusú elem van, 1, 2, \ldots, N számmal.
Az elemek kombinálhatók egymással. Ha az i és j elemeket kombináljuk, akkor A_{i, j} elemmé alakulnak át, ha i \geq j, és A_{j, i} elemmé, ha i < j.
Az 1. elemtől kezdve kombinálja az 1, 2, \ldots, N elemekkel ebben a sorrendben. Keresse meg a kapott végső elemet.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_{1, 1}
A_{2, 1} A_{2, 2}
\vdots
A_{N, 1} A_{N, 2} \ldots A_{N, N}

Hozam

Nyomtassa ki a kapott végső elemet képviselő számot.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_{i, j} \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
3
2 4
3 1 2
2 1 2 4

1.Minta kimenet

2

-
Az 1. elem és az 1. elem kombinálása a 3. elemet eredményezi.

-
A 3. elem és a 2. elem kombinálása az 1. elemet eredményezi.

-
Az 1. elem és a 3. elem kombinálása a 3. elemet eredményezi.

-
A 3. elem és a 4. elem kombinálása a 2. elemet eredményezi.

Ezért a nyomtatandó érték 2.

2. minta bemenet

5
5
5 5
5 5 5
5 5 5 5
5 5 5 5 5

2. minta kimenet

5

3. minta bemenet

6
2
1 5
1 6 3
2 6 1 4
2 1 1 1 6
5 6 1 2 2 5

3.Minta kimenet

5


Egy kör alakú tortát N darab szeletre vágtak fel vágóvonalakkal. Minden vágóvonal egy olyan szakasz, amely összeköti a kör középpontját egy ponttal az íven.
A szeletek és a vágóvonalak 1, 2, \ldots, N szerint vannak számozva az óramutató járásával megegyező irányban, és az i-edik szelet tömege A_i. Az 1-es szeletet N + 1-es szeletnek is hívjuk.
Az i-es vágóvonal az i és i + 1 szeletek között van, és az alábbi sorrendben vannak az óramutató járásával megegyező irányban: 1. szelet, 1-es vágóvonal, 2. szelet, 2-es vágóvonal, \ldots, N-edik szelet, N-edik vágóvonal.
Ezt a tortát K ember között szeretnénk elosztani a következő feltételek alapján. Legyen w_i az i-edik személy által kapott szeletek tömegeinek összege.

- Minden ember egy vagy több egymást követő szeletet kap.
- Nincs olyan szelet, amelyet senki sem kap meg.
- A fenti két feltétel mellett \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) maximális legyen.

Találjuk meg az \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) értékét egy olyan elosztásban, amely megfelel a feltételeknek, valamint azoknak a vágóvonalaknak a számát, amelyeket soha nem vágnak el az elosztásokban, amelyek megfelelnek a feltételeknek. Itt az i-es vágóvonal akkor tekinthető elvágottnak, ha az i és i + 1 szeleteket különböző személyek kapják.

Bemenet

A bemenet az alábbi formátumban van megadva szabványos bemenetről:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen x az \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) értéke egy olyan elosztásban, amely megfelel a feltételeknek, és y a soha el nem vágott vágóvonalak száma. Nyomtasd ki x és y értékét ebben a sorrendben, szóközökkel elválasztva.

Korlátozások

- 2 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^4
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

5 2
3 6 8 6 4

Kimeneti minta 1

13 1

A következő elosztások megfelelnek a feltételeknek:

- A 2-es és 3-as szeleteket adja egy személynek, a 4-es, 5-ös, és 1-es szeleteket a másiknak. A 2-es és 3-as szeletek össztömege 14, és a 4-es, 5-ös, 1-es szeletek össztömege 13.
- A 3-as és 4-es szeleteket adja egy személynek, az 5-ös, 1-es, 2-es szeleteket a másiknak. A 3-as és 4-es szeletek össztömege 14, és az 5-ös, 1-es, 2-es szeletek össztömege 13.

Az \min(w_1, w_2) értéke a feltételeknek megfelelő elosztásokban 13, és van egy vágóvonal, amelyet egyik elosztásban sem vágnak el: az 5-ös vágóvonal.

Bemeneti minta 2

6 3
4 7 11 3 9 2

Kimeneti minta 2

11 1

Bemeneti minta 3

10 3
2 9 8 1 7 9 1 3 5 8

Kimeneti minta 3

17 4

Van egy kör alakú torta, amelyet vágási vonalak N darabra osztanak. Minden vágási vonal egy szakasz, amely a kör középpontját az ív egy pontjával köti össze.
A darabok és a vágott vonalak 1, 2, \ldots, N számozást kapnak az óramutató járásával megegyező irányban, és az i darab tömege A_i. Az 1. darabot N + 1 darabnak is nevezik.
Az i vágási vonal az i és az i + 1 darabok között van, és az óramutató járásával megegyező irányban vannak elrendezve: 1. darab, 1. vágási vonal, 2. darab, 2. vágási vonal, \ldots, N darab, N vágási vonal.
Ezt a tortát a következő feltételekkel szeretnénk felosztani K ember között. Legyen w_i az i-edik személy által kapott darabok tömegének összege.

- Minden személy egy vagy több egymást követő darabot kap.
- Nincsenek olyan darabok, amelyeket senki ne kapjon meg.
- A fenti két feltétel mellett a \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) maximalizálva van.

Keresse meg a \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) értékét egy olyan osztásban, amely kielégíti a feltételeket, és a feltételeknek megfelelő osztásokban soha nem vágott vágási vonalak számát. Itt az i vágási vonalat vágottnak tekintjük, ha az i és i + 1 darabokat különböző személyeknek adjuk.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen x a \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) értéke a feltételeknek megfelelő osztásban, y pedig a soha nem vágott vágási vonalak száma. Nyomtassa ki az x-et és az y-t ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 2 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^4
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 2
3 6 8 6 4

1. minta kimenet

13 1

A következő felosztások teljesítik a feltételeket:

- Adj az egyik személynek a 2-es, 3-as darabokat, a másiknak pedig a 4-es, 5-ös, 1-es darabokat. A 2, 3 darabok össztömege 14, a 4, 5, 1 darabok össztömege 13.
- Adj az egyik személynek a 3-as, 4-es darabokat, a másiknak pedig az 5-ös, 1-es, 2-es darabokat. A 3., 4. darabok össztömege 14, az 5., 1., 2. darabok össztömege 13.

A feltételeknek megfelelő osztásokban a \min(w_1, w_2) értéke 13, és van egy vágási vonal, amelyet egyik osztásban sem vágnak el: az 5. vágási vonalat.

2. minta bemenet

6 3
4 7 11 3 9 2

2. minta kimenet

11 1

Minta bemenet 3

10 3
2 9 8 1 7 9 1 3 5 8

3. minta kimenet

17 4

Van egy kör alakú torta, amelyet vágott vonalakkal N darabra osztunk. Minden vágott vonal egy-egy vonalszakasz, amely a kör középpontját az ív egy pontjával köti össze.
A darabok és a vágási vonalak számozása az óramutató járásával megegyező sorrendben 1, 2, \ldots, N, és az i darab tömege A_i. Az 1. darabot N+1 darabnak is nevezik.
Az i és i + 1 darabok között van az i vágási vonal, és az óramutató járásával megegyező sorrendben helyezkednek el: 1 darab, 1 vágási vonal, 2 darab, 2 vágási vonal, \ldots, N darab, N vágási vonal.
Ezt a tortát szeretnénk felosztani K ember között a következő feltételekkel. Legyen w_i az i-edik személy által kapott darabok tömegének összege.

- Minden személy egy vagy több egymást követő darabot kap.
- Nincs olyan darab, amelyet senki sem kap.
- A fenti két feltétel mellett a \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) maximális.

Keressük meg az \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) értékét a feltételeknek megfelelő felosztásban, valamint a feltételeknek megfelelő felosztásokban soha nem vágott darabok számát. Itt az i vágott vonal akkor tekinthető vágottnak, ha az i és i + 1 darabot különböző személyek kapják.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen x az \min(w_1, w_2, \ldots, w_K) értéke a feltételeknek megfelelő felosztásban, y pedig a sohasem vágott vonalak száma. Az x és y értékeket ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva írja ki.

Kényszerek

- 2 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^4
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5 2
3 6 8 6 4

Minta kimenet 1

13 1

A következő osztások megfelelnek a feltételeknek:

- A 2, 3 darabokat az egyik személynek, a 4, 5, 1 darabokat pedig a másiknak adjuk. A 2, 3 darabok össztömege 14, a 4, 5, 1 darabok össztömege 13.
- Adjuk a 3, 4 darabokat az egyik személynek és az 5, 1, 2 darabokat a másiknak. A 3, 4 darabok össztömege 14, az 5, 1, 2 darabok össztömege pedig 13.

A \min(w_1, w_2) értéke a feltételeknek megfelelő felosztásokban 13, és van egy olyan vágási vonal, amely egyik felosztásban sem vágódik: az 5. vágási vonal.

Minta bemenet 2

6 3
4 7 11 3 9 2

Kimeneti minta 2

11 1

Minta bemenet 3

10 3
2 9 8 1 7 9 1 3 5 8

Minta kimenet 3

17 4


Az AtCoder királyságában a legidősebb fiú mindig a Taro nevet kapja. Senki másnak nem adják a Taro nevet.
A legidősebb fiú minden családban a legkorábban született fiúgyermek.
N család van a Királyságban, és M baba született. Az M csecsemők születése előtt az N családok egyikében sem született baba.
A csecsemőkre vonatkozó információkat születésük időrendi sorrendjében adjuk meg.
Az i-edik baba az A_i családban született, és a baba férfi, ha B_i M, és nő, ha F.
Határozza meg mindegyik M csecsemő esetében, hogy a megadott név Taro-e.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Kimenet

Nyomtasson M sort.
Az i-edik sorban (1\leq i \leq M) szerepelnie kell az Igennek, ha az i-edik babának Taro a neve, egyébként pedig a Nem.

Korlátozások

- 1\leq N,M\leq 100
- 1\leq A_i\leq N
- B_i M vagy F.
- A bemenetben szereplő összes szám egész szám.

1. minta bemenet

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

1. minta kimenet

Yes
No
No
Yes

Az első baba a legkorábban született fiú az 1-es családban, ezért a Taro nevet kapta.
A második baba nem a legkorábban született fiú az 1-es családban, ezért nem Taro-nak hívják.
A harmadik baba egy lány, ezért nem Taro-nak hívják.
A negyedik baba a legkorábban született fiú a 2-es családban, ezért a Taro nevet kapta. Vegye figyelembe, hogy a harmadik baba is a 2-es családban születik, de ez a legkorábban született fiú, akit Taronak hívnak.

2. minta bemenet

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

2. minta kimenet

Yes
Yes
No
No
No
No
No

In the Kingdom of AtCoder, the eldest son is always given the name Taro. No one else is given the name Taro.
The eldest son is the earliest born male child in each family.
There are N families in the Kingdom, and M babies were born.  Before the M babies were born, none of the N families had had any babies.
Information about the babies is given in chronological order of their birth.
The i-th baby born was born in family A_i, and the baby is male if B_i is M, and female if it is F.
Determine for each of the M babies whether the name given is Taro.

Input

The input is given from Standard Input in the following format:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Output

Print M lines.
The i-th line (1\leq i \leq M) should contain Yes if the name given to the i-th baby is Taro, and No otherwise.

Constraints

- 1\leq N,M\leq 100
- 1\leq A_i\leq N
- B_i is M or F.
- All numbers in the input are integers.

Sample Input 1

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

Sample Output 1

Yes
No
No
Yes

The first baby is the earliest born boy in family 1, so he is named Taro.
The second baby is not the earliest born boy in family 1, so he is not named Taro.
The third baby is a girl, so she is not named Taro.
The fourth baby is the earliest born boy in family 2, so he is named Taro. Note that the third baby is also born in family 2, but it is the earliest born boy who is named Taro.

Sample Input 2

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

Sample Output 2

Yes
Yes
No
No
No
No
No

Az AtCoder Királyságban a legidősebb fiú mindig a Taro nevet kapja. Senki más nem kapja a Taro nevet.
A legidősebb fiú a legkorábban született férfi gyermek minden családban.
A Királyságban N család van, és M gyermek született.  Mielőtt az M csecsemők megszülettek volna, az N családok közül egyiknek sem született gyermeke.
A csecsemőkre vonatkozó információkat születésük időrendi sorrendjében adjuk meg.
Az i-edik megszületett baba A_i családban született, és a baba férfi, ha B_i M, és nő, ha F.
Határozza meg minden M csecsemő esetében, hogy a megadott név Taro-e.

Bemenet:

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Kimenet

M sor nyomtatása.
Az i-edik sor (1\leq i \leq M) tartalmazzon Yes (Igen), ha az i-edik csecsemő neve Taro, és No (Nem), ha nem.

Korlátozások

- 1\leq N,M\leq 100
- 1\leq A_i\leq N
- B_i M vagy F.
- A bemenetben szereplő összes szám egész szám.

Minta bemenet 1

2 4
1 M
1 M
2 F
2 M

Minta kimenet 1

Yes
No
No
Yes

Az első baba a legkorábban született fiú az 1. családban, ezért a Taro nevet kapja.
A második baba nem a legkorábban született fiú az 1. családban, ezért nem kapja a Taro nevet.
A harmadik baba lány, ezért nem Taro a neve.
A negyedik baba a legkorábban született fiú a 2. családban, ezért őt Tarónak hívják. Vegyük észre, hogy a harmadik baba szintén a 2. családban született, de ő a legkorábban született fiú, akit Tarónak hívnak.

Minta bemenet 2

4 7
2 M
3 M
1 F
4 F
4 F
1 F
2 M

Minta kimenet 2

Yes
Yes
No
No
No
No
No


Egy számegyenesen N település található. Az i-edik falu az X_i koordinátán található, és P_i falusiak vannak.
Válaszoljon a Q-kérdésekre. Az i-edik lekérdezés a következő formátumban van:

- Adott L_i és R_i egész szám, keresse meg az L_i és R_i koordináták között elhelyezkedő falvakban élő falusiak teljes számát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
Q
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Kimenet

Nyomtassa ki a Q sorokat.
Az i-edik sor(1\leq i \leq Q) tartalmazza az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

Minta kimenet 1

1
5
10
0

Tekintsük az első lekérdezést. Az 1. és 1. koordináta közötti falvak az 1. koordinátán lévő falu, 1 lakossal. Ezért a válasz az 1.
Tekintsük a második lekérdezést. A 2. és 6. koordináta közötti falvak a 3. és 5. koordinátán található falvak, ahol 2, illetve 3 lakos él. Ezért a válasz 2+3=5.

Minta bevitel 2

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-15
-10 -4
-8 10
-50
-10 5
-8 7
-8 -3

Minta kimenet 2

26
15
7
26
18
28
26
11

N falu van egy számegyenesen. Az i-edik falu az X_i koordinátán található, és P_i falusiak vannak.
Válaszoljon a Q-kérdésekre. Az i-edik lekérdezés a következő formátumban van:

- Adott L_i és R_i egész szám, keresse meg az L_i és R_i koordináták között elhelyezkedő falvakban élő falusiak teljes számát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
K
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sor(1\leq i \leq Q) tartalmazza az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1\leq N,Q\leq 2\x 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

1. minta kimenet

1
5
10
0

Tekintsük az első lekérdezést. Az 1. és 1. koordináta közötti falvak az 1. koordinátán lévő falu, 1 falusi lakossal. Ezért a válasz az 1.
Fontolja meg a második lekérdezést. A 2. és 6. koordináta közötti falvak a 3. és 5. koordinátán található falvak, ahol 2, illetve 3 lakos él. Ezért a válasz 2+3=5.

2. minta bemenet

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-15
-10 -4
-8 10
-50
-10 5
-8 7
-8 -3

2. minta kimenet

26
15
7
26
18
28
26
11

Egy számsorban N falu van. Az i-edik falu a X_i koordinátán található, és P_i falusi lakosa van.
Válaszoljon a Q lekérdezésekre. Az i-edik lekérdezés formátuma a következő:

- Adott egész számok L_i és R_i, keresse meg a L_i és R_i koordináták között található falvakban élő falusiak teljes számát.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
X_1 \ldots X_N
P_1 \ldots P_N
Q
L_1 R_1
\vdots
L_Q R_Q

Hozam

Q sorok nyomtatása.
Az i-edik sornak (1\leq i \leq Q) tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátok

- 1\leq N,Q\leq 2\times 10^5
- -10^9\leq X_1 < X_2 < \ldots < X_N \leq 10^9
- 1\leq P_i\leq 10^9
- -10^9\leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
1 3 5 7
1 2 3 4
4
1 1
2 6
0 10
2 2

1.minta kimenet

1
5
10
0

Tekintsük az első lekérdezést. Az 1. és 1. koordináta közötti falvak az 1. koordinátán lévő falu, 1 falusi lakossal. Ezért a válasz 1.
Tekintsük a második lekérdezést. A 2. és 6. koordináta közötti falvak a 3. és 5. koordináták, 2 és 3 falusiakkal. Ezért a válasz 2 + 3 = 5.

2. minta bemenet

7
-10 -5 -3 -1 0 1 4
2 5 6 5 2 1 7
8
-7 7
-1 5
-10 -4
-8 10
-5 0
-10 5
-8 7
-8 -3

2. minta kimenet

26
15
7
26
18
28
26
11


Adott a (1,2,\ldots,N) permutáció P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) és A = (A_1, A_2, \ldots, A_N).
A következő műveletet tetszőleges számúszor, esetleg nulla alkalommal végezhetjük el:

- A_i helyettesítheti A_{P_i}-t egyszerre minden i=1,2,\ldots,N-re.

Nyomtassa ki a lexikografikusan legkisebb A-t, amelyet kaphat.
Mi a lexikográfiai sorrend?
 N hosszúságú A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) és B = (B_1, B_2, \ldots, B_N) sorozatok esetén A lexikografikusan kisebb, mint B, ha és csak akkor, ha:

- (1\leq i\leq N), hogy A_i < B_i, és A_j = B_j minden 1\leq j < i esetén.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
P_1 P_2 \ldots P_N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen (A_1, A_2, \ldots, A_N) az a lexikografikusan legkisebb A, amelyik nyerhető. Írja ki az A_1, A_2, \ldots, A_N értékeket ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva, egy sorba.

Korlátozások

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)
- 1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

6
3 1 5 6 2 4
4 3 1 6 2 5

Minta kimenet 1

1 4 2 5 3 6

Kezdetben A = (4, 3, 1, 6, 2, 5).
A művelet megismétlése a következőket eredményezi.

- A = (1, 4, 2, 5, 3, 6)
- A = (2, 1, 3, 6, 4, 5)
- A = (3, 2, 4, 5, 1, 6)
- A = (4, 3, 1, 6, 2, 5)

Ezután A négy műveletenként visszatér az eredeti állapotba.
Ezért írjuk ki ezek közül a lexikografikusan legkisebbet, ami 1 4 2 5 3 6.

Minta bemenet 2

8
3 5 8 7 2 6 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8

Minta kimenet 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Választhatja, hogy nem végez műveleteket.

Minta bemenet 3

26
24 14 4 20 15 19 16 11 23 22 12 18 21 3 6 8 26 2 25 7 13 1 5 9 17 10
15 3 10 1 13 19 22 24 20 4 14 23 7 26 25 18 11 6 9 12 2 21 5 16 8 17

Minta kimenet 3

4 1 22 18 20 13 14 6 15 11 3 26 2 12 5 23 9 10 25 24 7 17 16 21 19 8

Adott permutációk P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) és A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) az (1,2,\ldots,N) halmazból.
Az alábbi műveletet bármennyiszer, akár nulla alkalommal is elvégezheted:

- cseréld ki A_i-t A_{P_i}-vel egyszerre minden i=1,2,\ldots,N esetén.

Nyomtasd ki a lexikográfiailag legkisebb előállítható A-t.
Mi a lexikografikus sorrend?
Hosszúságú szekvenciák esetén N, A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) és B = (B_1, B_2, \ldots, B_N), A lexikográfiailag kisebb, mint B akkor és csak akkor, ha:

- létezik egy i\ (1\leq i\leq N) egész szám, hogy A_i < B_i, és A_j = B_j minden 1\leq j < i esetén.

Bemenet

A bemenet az alábbi formátumban meg van adva a szabványos bemenetről:
N
P_1 P_2 \ldots P_N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen (A_1, A_2, \ldots, A_N) a lexikográfiailag legkisebb előállítható A. Nyomtasd ki A_1, A_2, \ldots, A_N értékeket ebben a sorrendben, szóközökkel elválasztva, egy sorban.

Korlátozások

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)
- 1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

6
3 1 5 6 2 4
4 3 1 6 2 5

Kimeneti minta 1

1 4 2 5 3 6

Kezdetben A = (4, 3, 1, 6, 2, 5).
A művelet ismétlése az alábbiakat eredményezi.

- A = (1, 4, 2, 5, 3, 6)
- A = (2, 1, 3, 6, 4, 5)
- A = (3, 2, 4, 5, 1, 6)
- A = (4, 3, 1, 6, 2, 5)

Ezt követően A minden négy művelet után visszatér az eredeti állapotba.
Ezért a közülük lexikográfiailag legkisebbet nyomtasd ki, amely 1 4 2 5 3 6.

Bemeneti minta 2

8
3 5 8 7 2 6 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8

Kimeneti minta 2

1 2 3 4 5 6 7 8

Dönthetsz úgy, hogy nem végzel műveletet.

Bemeneti minta 3

26
24 14 4 20 15 19 16 8 26 2 25 7 13 1 5 9 11 6 10 23 3 22 12 18 21 17
15 3 10 1 13 19 22 24 20 4 14 23 7 26 25 18 11 6 9 12 2 21 5 16 8 17

Kimeneti minta 3

4 1 22 18 20 13 14 6 15 11 3 26 2 12 5 23 9 10 25 24 7 17 16 21 19 8

A P = (P_1, P_2, \ldots, P_N) és A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) permutációkat kapja (1,2,\ldots,N).
A következő műveletet tetszőleges számú alkalommal, akár nullával is elvégezheti:

- cserélje le A_i-t A_{P_i}-ra egyszerre minden i=1,2,\ldots,N esetén.

Nyomtassa ki a lexikográfiailag legkisebb elérhető A-t!
Mi a lexikográfiai rend?
 Az N, A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) és B = (B_1, B_2, \ldots, B_N) hosszúságú sorozatok esetén A lexikográfiailag kisebb, mint B, akkor és csak akkor, ha:

- létezik egy i\ (1\leq i\leq N) egész szám, amelyre A_i < B_i, és A_j = B_j minden 1\leq j < i esetén.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
P_1 P_2 \ldots P_N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen (A_1, A_2, \ldots, A_N) a lexikográfiailag legkisebb elérhető A. Nyomtassa ki az A_1, A_2, \ldots, A_N sorrendet, szóközzel elválasztva, egy sorban.

Korlátozások

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq P_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- P_i\neq P_j\ (1\leq i<j\leq N)
- 1\leq A_i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- A_i\neq A_j\ (1\leq i<j\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

6
3 1 5 6 2 4
4 3 1 6 2 5

1. minta kimenet

1 4 2 5 3 6

Kezdetben A = (4, 3, 1, 6, 2, 5).
A művelet megismétlése a következőket eredményezi.

- A = (1, 4, 2, 5, 3, 6)
- A = (2, 1, 3, 6, 4, 5)
- A = (3, 2, 4, 5, 1, 6)
- A = (4, 3, 1, 6, 2, 5)

Ezt követően A négy műveletenként visszaáll az eredeti állapotba.
Ezért írja ki ezek közül a lexikográfiailag legkisebbet, ami 1 4 2 5 3 6.

2. minta bemenet

8
3 5 8 7 2 6 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8

2. minta kimenet

1 2 3 4 5 6 7 8

Dönthet úgy is, hogy nem hajt végre műveleteket.

Minta bemenet 3

26
24 14 4 20 15 19 16 11 23 22 12 18 21 3 6 8 26 2 25 7 13 1 5 9 17 10
15 3 10 1 13 19 22 24 20 4 14 23 7 26 25 18 11 6 9 12 2 21 5 16 8 17

3. minta kimenet

4 1 22 18 20 13 14 6 15 11 3 26 2 12 5 23 9 10 25 24 7 17 16 21 19 8


Van egy keletre és nyugatra nyúló út, és N személy van az úton.
Az út végtelenül hosszú keletre és nyugatra húzódik az eredetnek nevezett ponttól.
Az i-edik személy (1\leq i\leq N) kezdetben X_i méterre keletre van az origótól.
A személyek az út mentén keletre vagy nyugatra mozoghatnak.
Pontosabban, a következő mozgást tetszőleges számú alkalommal elvégezhetik.

- Válasszon egy személyt. Ha nincs más személy a rendeltetési helyen, mozgassa a kiválasztott személyt 1 méterrel keletre vagy nyugatra.

Összesen Q feladatuk van, és az i-edik feladat (1\leq i\leq Q) a következő.

- A T_i-edik személy megérkezik a G_i koordinátához.

Keresse meg az összes Q feladat sorrendben történő elvégzéséhez szükséges minimális mozgásszámot.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
X_1 X_2 \ldots X_N
Q
T_1 G_1
T_2 G_2
\vdots
T_Q G_Q

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 0\leq X_1 < X_2 < \dotsb < X_N \leq10^8
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 1\leq T_i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- 0\leq G_i\leq10^8\ (1\leq i\leq Q)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
10 20 30 40 50
4
3 45
4 20
1 35
2 60

1.minta kimenet

239

A személyek mozgásának optimális sorrendje a következő (a személyek helyzete nem feltétlenül igazodik a méretarányhoz):

Minden feladatnál a személyek a következőképpen mozognak.

- A 4. személy 6 lépést tesz keletre, a 3. személy pedig 15 lépést keletre.
- A 2. személy 2 lépést tesz nyugatra, a 3. személy 26 lépést nyugatra, a 4. személy pedig 26 lépést tesz nyugatra.
- A 4. személy 18 lépést tesz keletre, a 3. személy 18 lépést tesz keletre, a 2. személy 18 lépést tesz keletre, az 1. személy pedig 25 lépést tesz keletre.
- Az 5. személy 13 lépést tesz keletre, a 4. személy 24 lépést tesz keletre, a 3. személy 24 lépést tesz keletre, a 2. személy pedig 24 lépést tesz keletre.

Az összes mozgás száma 21+54+79+85=239.
Nem végezhet el minden feladatot 238 vagy annál kisebb mozgásszámmal, ezért nyomtasson 239-et.

2. minta bemenet

8
0 1 2 3 4 5 6 100000000
6
1 100000000
8 0
1 100000000
8 4
1 100000000
5 21006578

2. minta kimenet

4294967297

Ne feledje, hogy néhány személynek az eredettől nyugatra vagy több mint 10^8 méterre keletre kell költöznie.
Azt is vegye figyelembe, hogy a válasz meghaladhatja a 2^{32}-et.

3. minta bemenet

12
1558 3536 3755 3881 4042 4657 5062 7558 7721 8330 8542 9845
8
9 1694
7 3296
12 5299
5 5195
5 5871
1 2491
8 1149
8 2996

3.minta kimenet

89644

Van egy út keletre és nyugatra, és N személy van az úton.
Az út végtelenül hosszúra nyúlik keletre és nyugatra az origónak nevezett ponttól.
Az i-edik személy (1\leq i\leq N) kezdetben egy X_i méterrel keletre van az origótól.
A személyek az úton keletre vagy nyugatra mozoghatnak.
Pontosabban, a következő mozdulatot tetszőleges számú alkalommal tudják végrehajtani.

- Válassz egy személyt. Ha nincs más személy a célállomáson, mozgassa a kiválasztott személyt 1 méterrel keletre vagy nyugatra.

Összesen Q feladatuk van, és az i-edik feladat (1\leq i\leq Q) a következő.

- A T_i-edik személy G_i koordinátára érkezik.

Keresse meg az összes mozdulat minimális számát, amely az összes Q feladat elvégzéséhez szükséges sorrendben.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
X_1 X_2 \ldots X_N
K
T_1 G_1
T_2 G_2
\vdots
T_Q G_Q

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N\leq2\time10^5
- 0\leq X_1 < X_2 < \dotsb < X_N \leq10^8
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 1\leq T_i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- 0\leq G_i\leq10^8\ (1\leq i\leq Q)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

5
10 20 30 40 50
4
3 45
4 20
1 35
2 60

Mintakimenet 1

239

A személyek optimális mozdulatsora a következő (a személyek helyzete nem feltétlenül méretarányos):

Minden feladatnál a következőképpen mozognak a személyek.

- A 4. személy 6 lépést keletre, a 3. személy pedig 15 lépést keletre.
- A 2. személy 2 lépést nyugatra, a 3. személy 26 lépést nyugatra, a 4. személy pedig 26 lépést nyugatra.
- A 4. személy 18 lépést keletre, a 3. személy 18 lépést keletre, a 2. személy 18 lépést keletre, az 1. személy pedig 25 lépést keletre.
- Az 5. személy 13 lépést keletre, a 4. személy 24 lépést keletre, a 3. személy 24 lépést keletre, a 2. személy pedig 24 lépést keletre.

A mozgások száma összesen 21+54+79+85=239.
Nem tudja végrehajtani az összes feladatot 238 vagy annál kevesebb teljes mozgásszámmal, ezért nyomtasson 239-et.

Mintabevitel 2

8
0 1 2 3 4 5 6 100000000
6
1 100000000
8 0
1 100000000
8 4
1 100000000
5 21006578

Mintakimenet 2

4294967297

Ne feledje, hogy egyes személyeknek a kiindulási helytől nyugatra vagy több mint 10^8 méterrel keletre kell költözniük.
Azt is vegye figyelembe, hogy a válasz meghaladhatja a 2-t^{32}.

Minta bemenet 3

12
1558 3536 3755 3881 4042 4657 5062 7558 7721 8330 8542 9845
8
9 1694
7 3296
12 5299
5 5195
5 5871
1 2491
8 1149
8 2996

Mintakimenet 3

89644

Van egy út keletre és nyugatra, és N személy van az úton.
Az út végtelenül hosszúra nyúlik keletre és nyugatra az origónak nevezett ponttól.
Az i-edik személy (1\leq i\leq N) kezdetben egy X_i méterrel keletre van az origótól.
A személyek az úton keletre vagy nyugatra mozoghatnak.
Pontosabban, a következő mozdulatot tetszőleges számú alkalommal tudják végrehajtani.

- Válassz egy személyt. Ha nincs más személy a célállomáson, mozgassa a kiválasztott személyt 1 méterrel keletre vagy nyugatra.

Összesen Q feladatuk van, és az i-edik feladat (1\leq i\leq Q) a következő.

- A T_i-edik személy G_i koordinátára érkezik.

Keresse meg az összes mozdulat minimális számát, amely az összes Q-feladat sorrendben történő végrehajtásához szükséges.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
X_1 X_2 \ldots X_N
K
T_1 G_1
T_2 G_2
\vdots
T_Q G_Q

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 0\leq X_1 < X_2 < \dotsb < X_N \leq10^8
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 1\leq T_i\leq N\ (1\leq i\leq Q)
- 0\leq G_i\leq10^8\ (1\leq i\leq Q)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
10 20 30 40 50
4
3 45
4 20
1 35
2 60

1. minta kimenet

239

A személyek optimális mozdulatsora a következő (a személyek helyzete nem feltétlenül méretarányos):

Minden feladatnál az alábbiak szerint mozognak a személyek.

- A 4. személy 6 lépést keletre, a 3. személy pedig 15 lépést keletre.
- A 2. személy 2 lépést nyugatra, a 3. személy 26 lépést nyugatra, a 4. személy pedig 26 lépést nyugatra.
- A 4. személy 18 lépést keletre, a 3. személy 18 lépést keletre, a 2. személy 18 lépést keletre, az 1. személy pedig 25 lépést keletre.
- Az 5. személy 13 lépést keletre, a 4. személy 24 lépést keletre, a 3. személy 24 lépést keletre, a 2. személy pedig 24 lépést keletre.

A mozgások száma összesen 21+54+79+85=239.
Nem tudja végrehajtani az összes feladatot 238 vagy annál kevesebb teljes mozgásszámmal, ezért nyomtasson 239-et.

2. minta bemenet

8
0 1 2 3 4 5 6 100000000
6
1 100000000
8 0
1 100000000
8 4
1 100000000
5 21006578

2. minta kimenet

4294967297

Ne feledje, hogy egyes személyeknek a kiindulási helytől nyugatra vagy több mint 10^8 méterrel keletre kell költözniük.
Azt is vegye figyelembe, hogy a válasz meghaladhatja a 2^{32} értéket.

Minta bemenet 3

12
1558 3536 3755 3881 4042 4657 5062 7558 7721 8330 8542 9845
8
9 1694
7 3296
12 5299
5 5195
5 5871
1 2491
8 1149
8 2996

3. minta kimenet

89644