Kapsz egy 2D-s logikai mátrixrácsot.
Egy egész számot ad eredményül, amely a rács 3 elemével létrehozható derékszögű háromszögek száma úgy, hogy mindegyik értéke 1 legyen.
Jegyzet:

A rács 3 elemének gyűjteménye derékszögű háromszög, ha az egyik eleme ugyanabban a sorban van egy másik elemmel és ugyanabban az oszlopban a harmadik elemmel. A 3 elemnek nem kell egymás mellett lennie.

1. példa:

0
1
0

0
1
1

0
1
0

0
1
0

0
1
1

0
1
0

Bemenet:grid = [[0,1,0],[0,1,1],[0,1,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
Két derékszögű háromszög van.

2. példa:

1
0
0
0

0
1
0
1

1
0
0
0

Bemenet: rács = [[1,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Nincsenek derékszögű háromszögek.

3. példa:

1
0
1

1
0
0

1
0
0

1
0
1

1
0
0

1
0
0

Bemenet: grid = [[1,0,1],[1,0,0],[1,0,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
Két derékszögű háromszög van.

Korlátok:

1 <= grid.length <= 1000
1 <= grid[i].length <= 1000
0 <= grid[i][j] <= 1

Kapsz egy 2D logikai mátrix rácsot.
Adjon vissza egy egész számot, amely a három rácselemből készíthető derékszögű háromszögek száma úgy, hogy mindegyik értéke 1.
Jegyzet:

A rács 3 eleméből álló gyűjtemény derékszögű háromszög, ha egyik eleme egy sorban van egy másik elemmel és ugyanabban az oszlopban van a harmadik elemmel. A 3 elemnek nem kell egymás mellett lennie.

1. példa:

0
1
0

0
1
1

0
1
0

0
1
0

0
1
1

0
1
0

Bemenet: grid = [[0,1,0],[0,1,1],[0,1,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
Két derékszögű háromszög van.

2. példa:

1
0
0
0

0
1
0
1

1
0
0
0

Bemenet: grid = [[1,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Nincsenek derékszögű háromszögek.

3. példa:

1
0
1

1
0
0

1
0
0

1
0
1

1
0
0

1
0
0

Bemenet: grid = [[1,0,1],[1,0,0],[1,0,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
Két derékszögű háromszög van.

Korlátozások:

1 <= grid.length <= 1000
1 <= grid[i].length <= 1000
0 <= grid[i][j] <= 1

Adott egy 2D-s bólus mátrixrács.
Adjon vissza egy egész számot, amely azoknak a derékszögű háromszögeknek a száma, amelyek a rács 3 eleméből úgy alakíthatók ki, hogy mindegyikük értéke 1 legyen.
Megjegyzés:

A rács 3 elemének gyűjteménye akkor képez derékszögű háromszöget, ha az egyik eleme egy sorban van egy másik elemmel és egy oszlopban a harmadik elemmel. A 3 elemnek nem kell egymás mellett lennie.

Példa 1:

0
1
0

0
1
1

0
1
0

0
1
0

0
1
1

0
1
0

Bemenet: grid = [[0,1,0],[0,1,1],[0,1,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
Két derékszögű háromszög van.

Példa 2:

1
0
0
0

0
1
0
1

1
0
0
0

Bemenet: grid = [[1,0,0,0],[0,1,0,1],[1,0,0,0]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Nincs derékszögű háromszög.

Példa 3:

1
0
1

1
0
0

1
0
0

1
0
1

1
0
0

1
0
0

Bemenet: grid = [[1,0,1],[1,0,0],[1,0,0]]
Kimenet: 2
Magyarázat:
Két derékszögű háromszög van.

Korlátozások:

1 <= grid.length <= 1000
1 <= grid[i].length <= 1000
0 <= grid[i][j] <= 1


3 pozitív egész számot kapsz: nulla, egy és határérték.A bináris tömböt stabilnak nevezzük, ha:

A 0 előfordulások száma arr-ben pontosan nulla.
Az 1-es előfordulások száma az arr-ben pontosan egy.
Minden korlátnál nagyobb méretű arr altömbnek 0-t és 1-et is tartalmaznia kell.

A stabil bináris tömbök teljes számát adja vissza.
Mivel a válasz nagyon nagy lehet, adja vissza modulo 10^9 + 7.

1. példa:

Bemenet: zero = 1, one = 1, limit = 2
Kimenet: 2
Magyarázat:
A két lehetséges stabil bináris tömb az [1,0] és a [0,1], mivel mindkét tömbnek egyetlen 0-ja és egyetlen 1-je van, és egyetlen altömb sem hosszabb 2-nél.

2. példa:

Bemenet: zero = 1, one = 2, limit = 1
Kimenet: 1
Magyarázat:
Az egyetlen lehetséges stabil bináris tömb az [1,0,1].
Figyeljük meg, hogy az [1,1,0] és [0,1,1] bináris tömbök 2 hosszúságú altömböket tartalmaznak azonos elemekkel, ezért nem stabilak.

3. példa:

Bemenet: zero = 3, one = 3, limit = 2
Kimenet: 14
Magyarázat:
Az összes lehetséges stabil bináris tömb a következő: [0,0,1,0,1,1], [0,0,1,1,0,1], [0,1,0,0,1,1], [ 0,1,0,1,0,1], [0,1,0,1,1,0], [0,1,1,0,0,1], [0,1,1,0, 1,0], [1,0,0,1,0,1], [1,0,0,1,1,0], [1,0,1,0,0,1], [1,0,1,0 ,1,0], [1,0,1,1,0,0], [1,1,0,0,1,0] és [1,1,0,1,0,0].

Korlátozások:

1 <= zero, one, limit <= 200

3 pozitív egész számot kapsz:zero, egy és korlát.
A bináris tömb arr akkor nevezhető stabilnak, ha:

A 0 előfordulásainak száma arr-ban pontosan zero.
Az arr-ban 1-es előfordulások száma pontosan egy.
Az arr minden korlátnál nagyobb méretű altömbjének 0-t és 1-et is tartalmaznia kell.

A stabil bináris tömbök teljes számát adja eredményül.
Mivel a válasz nagyon nagy lehet, adja vissza modulo 10 ^ 9 + 7.

1. példa:

Bemenet: zero = 1, one = 1, limit = 2
Kimenet: 2
Magyarázat:
A két lehetséges stabil bináris tömb az [1,0] és a [0,1], mivel mindkét tömbnek van egy 0-ja és egy 1-ese, és egyetlen résztömb hossza sem haladja meg a 2-t.

2. példa:

Bemenet: zero = 1, one = 2, limit = 1
Kimenet: 1
Magyarázat:
Az egyetlen lehetséges stabil bináris tömb az [1,0,1].
Megjegyezzük, hogy az [1,1,0] és [0,1,1] bináris tömbök 2 hosszúságú résztömbökkel rendelkeznek, azonos elemeket tartalmazó, ezért nem stabilak.

3. példa:

Bemenet: zero = 3, one = 3, limit = 2
Kimenet: 14
Magyarázat:
Az összes lehetséges stabil bináris tömb a következő: [0,0,1,1,0,1,1], [0,0,1,1,1,1], [0,1,0,0,1,1], [0,1,0,1,1,1,0], [0,1,0,1,0,1], [0,1,1,0,0,1], [0,1,1,0,1,0], [1,0,0,1,1,1], [1,0,0,1,1,0], [1,0,1,0,1,0], [1,0,1,0,0], [1,0,1,0,0], [1,1,0,0,1,0] és [1,1,0,1,0,0,0].

Korlátok:

1 <= zero, one, limit <= 200

Három pozitív egész számot kapunk: zero, one és limit. Egy bináris tömb arr akkor stabil, ha:

A 0 előfordulások száma arr-ban pontosan zero.
Az 1 előfordulások száma arr-ban pontosan one.
Minden arr al-tömbnek, amelynek mérete nagyobb, mint limit, tartalmaznia kell mind a 0-t, mind az 1-et.

Adja vissza a stabil bináris tömbök összes számát.
Mivel a válasz nagyon nagy lehet, adja vissza modulo 10^9 + 7.

1. példa:

Input: zero = 1, one = 1, limit = 2
Output: 2
Magyarázat:
A két lehetséges stabil bináris tömb [1,0] és [0,1], mivel mindkét tömbben van egyetlen 0 és egyetlen 1, és nincs olyan al-tömb, amelynek hossza nagyobb, mint 2.

2. példa:

Input: zero = 1, one = 2, limit = 1
Output: 1
Magyarázat:
Az egyetlen lehetséges stabil bináris tömb [1,0,1].
Megjegyzendő, hogy a bináris tömbök [1,1,0] és [0,1,1] tartalmaznak 2 hosszúságú al-tömböket azonos elemekkel, így nem stabilak.

3. példa:

Input: zero = 3, one = 3, limit = 2
Output: 14
Magyarázat:
Az összes lehetséges stabil bináris tömb: [0,0,1,0,1,1], [0,0,1,1,0,1], [0,1,0,0,1,1], [0,1,0,1,0,1], [0,1,0,1,1,0], [0,1,1,0,0,1], [0,1,1,0,1,0], [1,0,0,1,0,1], [1,0,0,1,1,0], [1,0,1,0,0,1], [1,0,1,0,1,0], [1,0,1,1,0,0], [1,1,0,0,1,0], és [1,1,0,1,0,0].

Korlátozások:

1 <= zero, one, limit <= 200


Két s és t karakterláncot kapunk úgy, hogy minden karakter legfeljebb egyszer forduljon elő s-ben, és t az s permutációja.
Az s és t közötti permutációs különbség az egyes karakterek s-beli előfordulási indexe és az azonos karakter t-beli előfordulási indexe közötti abszolút különbség összege.
Az s és t közötti permutációs különbséget adja vissza.

1. példa:

Bemenet: s = "abc", t = "bac"
Kimenet: 2
Magyarázat:
Ha s = "abc" és t = "bac", az s és t permutációs különbsége egyenlő a következők összegével:

Az abszolút különbség az "a" s-ben való előfordulásának indexe és az "a" t-ben való előfordulásának indexe között.
Az abszolút különbség a "b" s-ben való előfordulásának indexe és a "b" t-ben való előfordulásának indexe között.
Az abszolút különbség a "c" s-ben való előfordulásának indexe és a "c" t-ben való előfordulásának indexe között.

Vagyis az s és t közötti permutációs különbség |0 - 1| + |2 - 2| + |1 - 0| = 2.

2. példa:

Bemenet: s = "abcde", t = "edbac"
Kimenet: 12
Magyarázat: Az s és t közötti permutációs különbség |0 - 3| + |1 - 2| + |2 - 4| + |3 - 1| + |4 - 0| = 12.

Korlátozások:

1 <= s.length <= 26
Minden karakter legfeljebb egyszer fordul elő s-ben.
t az s permutációja.
s csak kis angol betűkből áll.

Két s és t karakterláncot kapunk úgy, hogy minden karakter legfeljebb egyszer fordul elő s-ben, és t az s permutációja.
Az s és t közötti permutációs különbség az s minden karakterének előfordulási indexe és ugyanazon karakter t-ben való előfordulásának indexe közötti abszolút különbség összege.
Az s és t közötti permutációs különbséget adja eredményül.

1. példa:

Bemenet: s = "abc", t = "bac"
Kimenet: 2
Magyarázat:
S = "abc" és t = "bac" esetén az s és t permutációs különbsége egyenlő:

Az abszolút különbség az "a" előfordulásának indexe és az "a" előfordulásának indexe között t-ben.
Az abszolút különbség a "b" előfordulásának indexe és a "b" előfordulásának indexe között t-ben.
Az abszolút különbség a "c" előfordulásának indexe és a "c" előfordulásának indexe között t-ben.

Ez azt jelenti, hogy az s és t közötti permutációs különbség |0 - 1| + |2 - 2| + |1 - 0| = 2.

2. példa:

Bemenet: s = "abcde", t = "edbac"
Kimenet: 12
Magyarázat: Az s és t közötti permutációs különbség egyenlő |0 - 3| + |1 - 2| + |2 - 4| + |3 - 1| + |4 - 0| = 12.

Korlátok:

1 <= s.length <= 26
Minden karakter legfeljebb egyszer fordul elő s-ben.
t az s permutációja.
s csak kisbetűs angol betűkből áll.

Két s és t karakterláncot kapsz úgy, hogy minden karakter legfeljebb egyszer fordul elő s-ben, és t az s permutációja.
Az s és t közötti permutációs különbség az egyes karakterek s-beli előfordulási indexe és az azonos karakter t-beli előfordulási indexe közötti abszolút különbség összege.
Az s és t közötti permutációs különbséget adja vissza.

1. példa:

Bemenet: s = "abc", t = "bac"
Kimenet: 2
Magyarázat:
Ha s = "abc" és t = "bac", az s és t permutációs különbsége egyenlő a következők összegével:

Az abszolút különbség az "a" s-ben való előfordulásának indexe és az "a" t-ben való előfordulásának indexe között.
Az abszolút különbség a "b" s-ben való előfordulásának indexe és a "b" t-ben való előfordulásának indexe között.
A "c" s-ben való előfordulásának indexe és a "c" t-ben való előfordulásának indexe közötti abszolút különbség.

Vagyis az s és t közötti permutációs különbség |0 - 1| + |2 - 2| + |1 - 0| = 2.

2. példa:

Bemenet: s = "abcde", t = "edbac"
Kimenet: 12
Magyarázat: Az s és t közötti permutációs különbség |0 - 3| + |1 - 2| + |2 - 4| + |3 - 1| + |4 - 0| = 12.

Korlátozások:

1 <= s.length <= 26
Minden karakter legfeljebb egyszer fordul elő s-ben.
t az s permutációja.
s csak kis angol betűkből áll.


Egy misztikus börtönben n bűvész áll sorban. Minden bűvésznek van egy tulajdonsága, amely energiát ad. Egyes mágusok negatív energiát adhatnak neked, ami azt jelenti, hogy energiát vesznek el tőled.
Téged úgy átkoztak, hogy miután energiát szívtál fel az i bűvésztől, azonnal átkerülsz a mágushoz (i + k). Ez a folyamat addig ismétlődik, amíg el nem éri a bűvészt, ahol (i + k) nem létezik.
Más szóval, kiválasztasz egy kiindulási pontot, majd k ugrással teleportálsz, amíg el nem éred a varázslók sorozatának végét, elnyelve az összes energiát az utazás során.
Kapsz egy tömbenergiát és egy k egész számot. Adja vissza a maximálisan megszerezhető energiát.

1. példa:

Bemenet: energia = [5,2,-10,-5,1], k = 3
Kimenet: 3
Magyarázat: 3-as összenergiát nyerhetünk, ha abból indulunk ki, hogy 1. bűvész elnyeli a 2 + 1 = 3 értéket.

2. példa:

Bemenet: energia = [-2,-3,-1], k = 2
Kimenet: -1
Magyarázat: -1 összenergiát nyerhetünk, ha a mágus 2-ből indulunk ki.

Korlátozások:

1 <= energia.hossz <= 10^5
-1000 <= energia[i] <= 1000
1 <= k <= energia.hossz - 1

Egy misztikus börtönben n bűvész áll sorban. Minden bűvésznek van egy tulajdonsága, amely energiát ad. Egyes mágusok negatív energiát adhatnak neked, ami azt jelenti, hogy energiát vesznek el tőled.
Téged úgy átkoztak, hogy miután energiát vettél fel az i bűvésztől, azonnal átkerülsz a mágushoz (i + k). Ez a folyamat addig ismétlődik, amíg el nem éri a bűvészt, ahol (i + k) nem létezik.
Más szóval, kiválasztasz egy kiindulási pontot, majd k ugrással teleportálsz, amíg el nem éred a varázslók sorozatának végét, elnyelve az összes energiát az utazás során.
Kapsz egy tömbenergiát és egy k egész számot. Adja vissza a maximálisan megszerezhető energiát.

1. példa:

Bemenet: energy = [5,2,-10,-5,1], k = 3
Kimenet: 3
Magyarázat: 3-as összenergiát nyerhetünk, ha abból indulunk ki, hogy 1. bűvész elnyeli a 2 + 1 = 3 értéket.

2. példa:

Bemenet: energy = [-2,-3,-1], k = 2
Kimenet: -1
Magyarázat: -1 összenergiát nyerhetünk, ha a mágus 2-ből indulunk ki.

Korlátozások:

1 <= energy.length <= 10^5
-1000 <= energia[i] <= 1000
1 <= k <= energy.length - 1

Egy misztikus börtönben n bűvész áll egy sorban. Minden mágusnak van egy tulajdonsága, amely energiát ad neked. Egyes mágusok negatív energiát adhatnak neked, ami azt jelenti, hogy energiát vesznek el tőled.
Olyan módon átkoztak meg, hogy miután elnyelte az i mágus energiáját, azonnal eljut a mágushoz (i + k). Ez a folyamat addig ismétlődik, amíg el nem éri a varázslót, ahol (i + k) nem létezik.
Más szavakkal, kiválasztasz egy kiindulási pontot, majd k ugrásokkal teleportálsz, amíg el nem éred a varázslók szekvenciájának végét, elnyelve az összes energiát az utazás során.
Kapsz egy tömbenergiát és egy k egész számot. Adja vissza a lehető legnagyobb energiát, amit nyerhet.

1. példa:

Bemenet: energy = [5,2,-10,-5,1], k = 3
Kimenet: 3
Magyarázat: Teljes 3-as energiára tehetünk szert, ha az 1-es mágusból indulunk ki, és 2+1 = 3-at nyelünk el.

2. példa:

Bemenet: energy = [-2,-3,-1], k = 2
Kimenet: -1
Magyarázat: A bűvész 2-ből kiindulva összesen -1 energiára tehetünk szert.

Korlátok:

1 <= energy.length <= 10^5
-1000 <= energy[i] <= 1000
1 <= k <= energy.length - 1


Egy tömb akkor tekinthető különlegesnek, ha a szomszédos elemek minden párja két különböző paritású számot tartalmaz.
Egész számok tömbjét kapja. Igaz értéket ad vissza, ha a nums egy speciális tömb, ellenkező esetben hamis értéket ad vissza.

1. példa:

Bemenet: nums = [1]
Kimenet: true
Magyarázat:
Csak egy elem van. Tehát a válasz igaz.

2. példa:

Bemenet: nums = [2,1,4]
Kimenet: true
Magyarázat:
Csak két pár van: (2,1) és (1,4), és mindkettő különböző paritású számokat tartalmaz. Tehát a válasz igaz.

3. példa:

Bemenet: nums = [4,3,1,6]
Kimenet: false
Magyarázat:
A nums[1] és a nums[2] egyaránt páratlan. Tehát a válasz false.

Korlátok:

1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100

Egy tömb akkor tekinthető különlegesnek, ha minden szomszédos elempárja két különböző paritású számot tartalmaz.
Egész számokból álló tömböt kapsz. Igaz értéket ad vissza, ha a nums egy speciális tömb, ellenkező esetben hamis értéket ad vissza.

1. példa:

Bemenet: nums = [1]
Kimenet: igaz
Magyarázat:
Csak egy elem van. Tehát a válasz igaz.

2. példa:

Bemenet: nums = [2,1,4]
Kimenet: igaz
Magyarázat:
Csak két pár van: (2,1) és (1,4), és mindkettő különböző paritású számokat tartalmaz. Tehát a válasz igaz.

3. példa:

Bemenet: nums = [4,3,1,6]
Kimenet: hamis
Magyarázat:
a nums[1] és a nums[2] egyaránt páratlanok. Tehát a válasz hamis.

Korlátozások:

1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100

Egy tömb akkor tekinthető speciálisnak, ha minden szomszédos elempárja különböző paritású számokat tartalmaz.
Adott egy egész számokat tartalmazó nums tömb. Adj vissza true-t, ha a nums egy speciális tömb, különben false-t.

1. példa:

Bemenet: nums = [1]
Kimenet: true
Magyarázat:
Csak egy elem van. Tehát a válasz true.

2. példa:

Bemenet: nums = [2,1,4]
Kimenet: true
Magyarázat:
Csak két pár van: (2,1) és (1,4), és mindkettő különböző paritású számokat tartalmaz. Tehát a válasz true.

3. példa:

Bemenet: nums = [4,3,1,6]
Kimenet: false
Magyarázat:
A nums[1] és nums[2] mindkettő páratlan. Tehát a válasz false.

Korlátozások:

1 <= nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100


Kapsz egy pozitív egész számokból álló tömböt, ahol minden egész szám ugyanannyi számjegyből áll.
A két egész szám közötti különbség a két egész számban azonos pozícióban lévő különböző számjegyek száma.
Az összes egész számpár közötti számjegykülönbségek összegét adja vissza számokban.

1. példa:

Bemenet: nums = [13,23,12]
Kimenet: 4
Magyarázat:
Nálunk a következők vannak:
- A 13 és 23 közötti számjegykülönbség 1.
- A 13 és 12 közötti számjegykülönbség 1.
- A 23 és 12 közötti számjegykülönbség 2.
Tehát az összes egész számpár közötti számjegykülönbségek összege 1 + 1 + 2 = 4.

2. példa:

Bemenet: nums = [10,10,10,10]
Kimenet: 0
Magyarázat:
A tömbben lévő összes egész szám azonos. Tehát az összes egész számpár közötti számjegykülönbségek összege 0 lesz.

Korlátozások:

2 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] < 10^9
Minden számban szereplő egész szám azonos számú számjegyet tartalmaz.

Kap egy tömböt, amely pozitív egész számokból áll, ahol minden szám ugyanolyan számú számjegyből áll.
A két egész szám közötti számjegykülönbség a két egész szám azonos pozíciójában lévő különböző számjegyek száma.
Adjuk vissza az egész számok összes párja közötti számjegykülönbségek összegét

1. példa:

Bemenet:nums = [13,23,12]
Kimenet: 4
Magyarázat:
A következők vannak:
- A 13 és 23 közötti számjegykülönbség 1.
- A 13 és 12 közötti számjegykülönbség 1.
- A 23 és 12 közötti számjegykülönbség 2.
Tehát az egész számok összes párja közötti számjegykülönbségek összege 1 + 1 + 2 = 4.

2. példa:

Bemenet: nums = [10,10,10,10]
Kimenet: 0
Magyarázat:
A tömb összes egész száma azonos. Tehát az egész számok összes párja közötti számjegykülönbségek teljes összege 0 lesz.

Korlátok:

2 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] < 10^9
A tömbben lévő egész számok mindegyike ugyanolyan számú számjegyből áll

Kapsz egy pozitív egész számokból álló tömböt, ahol minden egész szám ugyanannyi számjegyből áll.
A két egész szám közötti különbség a két egész számban azonos pozícióban lévő különböző számjegyek száma.
Az összes egész számpár közötti számjegykülönbségek összegét adja vissza számokban.

1. példa:

Bemenet: nums = [13,23,12]
Kimenet: 4
Magyarázat:
Nálunk a következők vannak:
- A 13 és 23 közötti számjegykülönbség 1.
- A 13 és 12 közötti számjegykülönbség 1.
- A 23 és 12 közötti számjegykülönbség 2.
Tehát az összes egész számpár közötti számjegykülönbségek összege 1 + 1 + 2 = 4.

2. példa:

Bemenet: nums = [10,10,10,10]
Kimenet: 0
Magyarázat:
A tömbben lévő összes egész szám azonos. Tehát az összes pár közötti számjegykülönbségek összege 0 lesz.

Korlátozások:

2 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] < 10^9
Minden számban szereplő egész szám azonos számú számjegyet tartalmaz.


Nem negatív k egész számot kap. Van egy lépcsőház végtelen számú lépcsővel, a legalacsonyabb lépcső számozása 0.
Alice egész szám ugrással rendelkezik, amelynek kezdeti értéke 0. Az 1. lépcsőn indul, és tetszőleges számú művelettel akarja elérni a k lépcsőt. Ha az i lépcsőn van, egy művelettel:

Menj le az i - 1 lépcsőhöz. Ez a művelet nem használható egymás után vagy a 0. lépcsőn.
Menj fel a lépcsőre i + 2^ugrás. És akkor az ugrás ugrás + 1 lesz.

Adja vissza az összes utat, amelyen Alice elérheti a k lépcsőt.
Ne feledje, hogy lehetséges, hogy Alice eléri a k lépcsőt, és néhány műveletet hajt végre, hogy ismét elérje a k lépcsőt.

1. példa:

Bemenet: k = 0
Kimenet: 2
Magyarázat:
A 0 lépcső elérésének 2 lehetséges módja:

Alice Az 1. lépcsőn kezd.

Az első típusú művelettel 1 lépcsőn megy le a 0. lépcsőre.

Alice Az 1. lépcsőn kezd.

Az első típusú művelettel 1 lépcsőn megy le a 0. lépcsőre.
A második típusú művelettel 2^0 lépcsőn megy fel, hogy elérje az 1. lépcsőt.
Az első típusú művelettel 1 lépcsőn megy le a 0. lépcsőre.

2. példa:

Bemenet: k = 1
Kimenet: 4
Magyarázat:
Az 1. lépcső elérésének 4 lehetséges módja:

Alice Az 1. lépcsőn kezd.
Alice Az 1. lépcsőn kezd.

Az első típusú művelettel 1 lépcsőn megy le a 0. lépcsőre.
A második típusú művelettel 2^0 lépcsőn megy fel, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Alice Az 1. lépcsőn kezd.

A második típusú műveletet használva 2^0 lépcsőn megy fel, hogy elérje a 2. lépcsőt.
Az első típusú művelet segítségével 1 lépcsőn megy le, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Alice Az 1. lépcsőn kezd.

Az első típusú művelettel 1 lépcsőn megy le a 0. lépcsőre.
A második típusú művelettel 2^0 lépcsőn megy fel, hogy elérje az 1. lépcsőt.
Az első típusú művelettel 1 lépcsőn megy le a 0. lépcsőre.
A második típusú művelettel 2^1 lépcsőn megy fel, hogy elérje a 2. lépcsőt.
Az első típusú művelet segítségével 1 lépcsőn megy le, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Korlátok:

0 <= k <= 10^9

Egy nem negatív k egész számot kapsz. Létezik egy lépcső végtelen számú lépcsővel, a legalacsonyabb lépcső 0.
Alice egész számot ugrás, kezdőértéke 0. Az 1-es lépcsőn indul, és tetszőleges számú művelettel el akarja érni a k lépcsőt. Ha az i lépcsőn van, egy művelettel a következőket teheti:

Menjen le az i-1. lépcsőhöz. Ez a művelet nem használható egymás után vagy a 0. lépcsőn.
Menj fel a lépcsőn i + 2^ugrás. Aztán az ugrásból ugrás + 1 lesz.

Adja vissza, hogy Alice hány módon érheti el a k lépcsőt.
Vegye figyelembe, hogy lehetséges, hogy Alice eléri a k lépcsőt, és néhány műveletet hajt végre, hogy ismét elérje a k lépcsőt.

1. példa:

Bemenet: k = 0
Kimenet: 2
Magyarázat:
A 0 lépcső elérésének két lehetséges módja:

Alice az 1-es lépcsőnél indul.

Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.

Alice az 1-es lépcsőnél indul.

Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.
A második típusú művelettel felmegy 2^0 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.
Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.

2. példa:

Bemenet: k = 1
Kimenet: 4
Magyarázat:
Az 1. lépcső elérésének 4 lehetséges módja:

Alice az 1. lépcsőnél indul. Alice az 1. lépcsőnél van.
Alice az 1-es lépcsőnél indul.

Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.
A második típusú művelettel felmegy 2^0 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Alice az 1-es lépcsőnél indul.

A második típusú művelettel felmegy 2^0 lépcsőn, hogy elérje a 2. lépcsőt.
Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Alice az 1-es lépcsőnél indul.

Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.
A második típusú művelettel felmegy 2^0 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.
Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.
A második típusú művelettel felmegy 2^1 lépcsőn, hogy elérje a 2. lépcsőt.
Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Korlátozások:

0 <= k <= 10^9

Egy nem negatív k egész számot kapsz. Létezik egy lépcső végtelen számú lépcsővel, a legalacsonyabb lépcső számozása 0.
Alice-nek van egy egész számú ugrása, kezdőértéke 0. Az 1-es lépcsőn indul, és tetszőleges számú művelettel el akarja érni a k lépcsőt. Ha az i lépcsőn van, egy művelettel a következőket teheti:

Menjen le az i-1. lépcsőre. Ez a művelet nem használható egymás után vagy a 0. lépcsőn.
Menj fel a lépcsőn i + 2^ugrás. Aztán az ugrásból ugrás értéke növekszik 1-gyel lesz.

Adja vissza, hogy Alice hány módon érheti el a k lépcsőt.
Vegye figyelembe, hogy lehetséges, hogy Alice eléri a k lépcsőt, és végrehajt néhány műveletet, hogy ismét elérje a k lépcsőt.

Példa 1:

Bemenet: k = 0
Kimenet: 2
Magyarázat:
A 2 lehetséges módja annak, hogy elérjük a 0 lépcsőt:

Alice Indul az 1-es lépcsőn.

Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.

Alice Indul az 1-es lépcsőn.

Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.
A második típusú művelettel felmegy 2^0 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.
Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.

Példa 2:

Bemenet: k = 1
Kimenet: 4
Magyarázat:
A 4 lehetséges módja annak, hogy elérjük az 1 lépcsőt:

Alice az 1. lépcsőnél indul. Alice az 1. lépcsőnél van.
Alice Indul az 1-es lépcsőn.

Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.
A második típusú művelettel felmegy 2^0 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Alice Indul az 1-es lépcsőn.

A második típusú művelettel felmegy 2^0 lépcsőn, hogy elérje a 2. lépcsőt.
Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Alice Indul az 1-es lépcsőn.

Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.
A második típusú művelettel felmegy 2^0 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.
Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje a 0. lépcsőt.
A második típusú művelettel felmegy 2^1 lépcsőn, hogy elérje a 2. lépcsőt.
Az első típusú művelettel lemegy 1 lépcsőn, hogy elérje az 1. lépcsőt.

Megszorítások:

0 <= k <= 10^9


2 egész tömböt kap, nums1 és nums2 n és m hosszúságban. Pozitív k egész számot is kap.
Egy (i, j) párt jónak nevezünk, ha nums1[i] osztható nums2[j] * k (0 <= i <= n - 1, 0 <= j <= m - 1).
A jó párok teljes számát adja vissza.

1. példa:

Bemenet: nums1 = [1,3,4], nums2 = [1,3,4], k = 1
Kimenet: 5
Magyarázat:
Az 5 jó pár a következő: (0, 0), (1, 0), (1, 1), (2, 0) és (2, 2).
2. példa:

Bemenet: nums1 = [1,2,4,12], nums2 = [2,4], k = 3
Kimenet: 2
Magyarázat:
A 2 jó pár a (3, 0) és a (3, 1).

Korlátok:

1 <= n, m <= 50
1 <= nums1[i], nums2[j] <= 50
1 <= k <= 50

Kapunk 2 egész nums1 és nums2 egész tömböt, amelyek n és m hosszúak. Adott egy k pozitív egész szám is.
Egy (i, j) párt jónak nevezünk, ha a nums1[i] osztható nums2[j] * k-vel (0 <= i <= n - 1, 0 <= j <= m - 1).
Adja vissza a jó párok teljes számát.

1. példa:

Bemenet: nums1 = [1,3,4], nums2 = [1,3,4], k = 1
Kimenet: 5
Magyarázat:
Az 5 jó pár a (0, 0), (1, 0), (1, 1), (2, 0) és (2, 2).
2. példa:

Bemenet: nums1 = [1,2,4,12], nums2= [2,4], k = 3
Kimenet: 2
Magyarázat:
A 2 jó pár a (3, 0) és (3, 1).

Korlátozások:

1 <= n, m <= 50
1 <= nums1[i], nums2[j] <= 50
1 <= k <= 50


Adott egy szó string, tömörítsd az alábbi algoritmus szerint:

Kezdd egy üres stringgel, melynek neve legyen comp. Amíg a szó nem üres, használd a következő lépést:

Távolítsd el a leghosszabb szóelőtagját, amely legfeljebb 9-szer ismétlődő karakterből, c-ből áll.
Add hozzá az előtag hosszát és a c karaktert a comp-hoz.

Add vissza a comp stringet.

1. példa:
Bemenet: word = "abcde"
Kimenet: "1a1b1c1d1e"
Magyarázat:
Kezdetben comp = "". 5-ször hajtsd végre a lépést, ahol az "a", "b", "c", "d" és "e" az előtag minden lépésben.
Minden előtag esetén adj hozzá "1"-et és az adott karaktert a comp-hoz.

2. példa:
Bemenet: word = "aaaaaaaaaaaaaabb"
Kimenet: "9a5a2b"
Magyarázat:
Kezdetben comp = "". 3-szor hajtsd végre a lépést, ahol az "aaaaaaaaa", "aaaaa", és "bb" az előtag minden lépésben.

Az "aaaaaaaaa" előtag esetén adj hozzá "9"-et és "a"-t a comp-hoz.
Az "aaaaa" előtag esetén adj hozzá "5"-öt és "a"-t a comp-hoz.
A "bb" előtag esetén adj hozzá "2"-t és "b"-t a comp-hoz.

Korlátozások:

1 <= word.length <= 2 * 10^5
a szó kizárólag kisbetűs angol karaktereket tartalmaz.

Adott egy karakterláncszó, tömörítse azt a következő algoritmussal:

Kezdje egy üres üres karakterlánc. Bár a szó nem üres, használja a következő műveletet:

Távolítsa el a szó elejéről a legfeljebb 9-szer ismétlődő, egyetlen c betűből álló leghosszabb előtagot.
Fűzze hozzá az előtag hosszát, majd a c betűt a comp karakterlánc-hoz.

Adja vissza a karakterlánc-comp karakterláncot.

1. példa:

Bemenet: word = "abcde"
Kimenet: "1a1b1c1d1e"
Magyarázat:
Kezdetben comp = "". Alkalmazza a műveletet 5 alkalommal, és minden műveletben válassza az "a", "b", "c", "d" és "e" előtagot.
Minden előtaghoz fűzze hozzá az "1" betűt, majd a comp karaktert.

2. példa:

Bemenet: word = "aaaaaaaaaaaaaabb"
Kimenet: "9a5a2b"
Magyarázat:
Kezdetben comp = "". Alkalmazza a műveletet 3-szor, és minden műveletben válassza az "aaaaaaaaa", "aaaaa" és "bb" előtagot.

Az "aaaaaaaaa" előtag esetén fűzze hozzá a "9", majd az "a" szót a comp-hoz.
Az "aaaaa" előtag esetén fűzze hozzá az "5", majd az "a" betűt a comp.
A "bb" előtag esetében fűzze hozzá a "2", majd a "b" betűt a comp-hoz.

Korlátok:

1 <= word.length <= 2 * 10^5
szó csak kisbetűs angol betűkből áll.

Adott egy karakterlánc szót, tömörítse azt a következő algoritmussal:

Kezdje egy üres karakterlánc-kompozícióval. Amíg a szó nem üres, használja a következő műveletet:

Távolítsa el a szó maximális hosszúságú előtagját, amely egyetlen c karakterből áll, és legfeljebb 9-szer ismétlődik.
Adja hozzá az előtag hosszát, majd a c karaktert a komp.

Adja vissza a string comp.

1. példa:

Bemenet: word = "abcde"
Kimenet: "1a1b1c1d1e"
Magyarázat:
Kezdetben comp = "". Alkalmazza a műveletet 5-ször, és minden egyes műveletben előtagként válassza az "a", "b", "c", "d" és "e" előtagot.
Minden előtaghoz fűzze hozzá az „1”-et, majd a kompozícióhoz szükséges karaktert.

2. példa:

Bemenet: word = "aaaaaaaaaaaaaabb"
Kimenet: "9a5a2b"
Magyarázat:
Kezdetben comp = "". Alkalmazza a műveletet 3-szor, és minden egyes műveletben előtagként válassza az „aaaaaaaaa”, „aaaaa” és „bb” lehetőséget.

Az "aaaaaaaaa" előtaghoz fűzze hozzá a "9"-et, majd az "a"-t az összeállításhoz.
Az "aaaaa" előtaghoz fűzze hozzá az "5"-et, majd az "a"-t a comp.
A "bb" előtaghoz fűzze hozzá a "2"-t, majd a "b"-t a komp.

Korlátozások:

1 <= szó.hosszúság <= 2 * 10^5
szó csak kisbetűs angol betűkből áll.


Kapsz egy egész számokból álló tömböt. Kapsz egy 2D tömb lekérdezéseket is, ahol queries[i] = [pos_i, x_i].
Az i lekérdezéshez először a nums[pos_i] értéket állítjuk egyenlőnek x_i-vel, majd kiszámítjuk az i lekérdezés válaszát, amely a számok egy részsorozatának maximális összege, ahol nincs két szomszédos elem.
Az összes lekérdezésre adott válaszok összegét adja vissza.
Mivel a végső válasz nagyon nagy lehet, adja vissza modulo 10^9 + 7.
Az alsorozat olyan tömb, amely egy másik tömbből származtatható úgy, hogy néhány elemet vagy egyetlen elemet sem töröl a többi elem sorrendjének megváltoztatása nélkül.

1. példa:

Bemenet: nums = [3,5,9], queries = [[1,-2],[0,-3]]
Kimenet: 21
Magyarázat:
Az 1^. lekérdezés után a nums= [3,-2,9], és a nem szomszédos elemekkel rendelkező részsorozatok maximális összege 3 + 9 = 12.
A 2^. lekérdezés után a nums = [-3,-2,9], és a nem szomszédos elemekkel rendelkező részsorozatok maximális összege 9.

2. példa:

Bemenet: nums = [0,-1], queries = [[0,-5]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Az 1^. lekérdezés után a nums = [-5,-1], és a nem szomszédos elemekkel rendelkező részsorozatok maximális összege 0 (üres részsorozat kiválasztása).

Korlátozások:

1 <= nums.length <= 5 * 10^4
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
1 <= queries.length <= 5 * 10^4
queries[i] == [pos_i, x_i]
0 <= pos_i <= nums.length - 1
-10^5 <= x_i <= 10^5

Kapsz egy tömb számokat, amelyek egész számokból állnak. Kap egy 2D tömb lekérdezést is, ahol a queries[i] = [pos_i, x_i].
Az i lekérdezéshez először x_i-vel egyenlővé tesszük a nums[pos_i] értéket, majd kiszámítjuk az i lekérdezésre adott választ, amely a számok egy olyan részsorozatának maximális összege, ahol nincs két szomszédos elem kiválasztva.
Az összes lekérdezésre adott válaszok összegét adja vissza.
Mivel a végső válasz nagyon nagy lehet, adja vissza modulo 10^9 + 7.
Az alsorozat olyan tömb, amely egy másik tömbből származtatható néhány elem törlésével vagy anélkül, hogy megváltoztatná a fennmaradó elemek sorrendjét.

1. példa:

Bemenet: nums = [3,5,9], queries = [[1,-2],[0,-3]]
Kimenet: 21
Magyarázat:
Az 1^st lekérdezés után nums = [3,-2,9] és egy nem szomszédos elemeket tartalmazó részsorozat maximális összege 3 + 9 = 12.
A 2^. lekérdezés után a nums = [-3,-2,9] és a nem szomszédos elemeket tartalmazó részsorozat maximális összege 9.

2. példa:

Bemenet: nums = [0,-1], queries = [[0,-5]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Az 1^st lekérdezés után nums = [-5,-1] és a nem szomszédos elemeket tartalmazó részsorozat maximális összege 0 (üres részsorozat kiválasztása).

Korlátok:

1 <= nums.length <= 5 * 10^4
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
1 <= queries.length <= 5 * 10^4
queries[i] == [pos_i, x_i]
0 <= pos_i <= nums.length - 1
-10^5 <= x_i <= 10^5

Kapsz egy egész számokból álló tömböt. Kapsz egy 2D tömb lekérdezéseket is, ahol queries[i] = [pos_i, x_i].
Az i lekérdezéshez először a nums[pos_i] értéket állítjuk egyenlőnek x_i-vel, majd kiszámítjuk az i lekérdezés válaszát, amely a számok részsorozatának maximális összege, ahol nincs két szomszédos elem.
Az összes lekérdezésre adott válaszok összegét adja vissza.
Mivel a végső válasz nagyon nagy lehet, adja vissza modulo 10^9 + 7.
Az alsorozat olyan tömb, amely egy másik tömbből származtatható úgy, hogy néhány elemet vagy egyetlen elemet sem töröl a többi elem sorrendjének megváltoztatása nélkül.

Példa 1:

Bemenet: nums = [3,5,9], queries = [[1,-2],[0,-3]]
Kimenet: 21
Magyarázat:
Az 1^. lekérdezés után a nums = [3,-2,9], és a nem szomszédos elemekkel rendelkező részsorozatok maximális összege 3 + 9 = 12.
A 2^. lekérdezés után a nums = [-3,-2,9], és a nem szomszédos elemekkel rendelkező részsorozatok maximális összege 9.

Példa 2:

Bemenet: nums = [0,-1], queries = [[0,-5]]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Az 1^. lekérdezés után a nums = [-5,-1], és a nem szomszédos elemekkel rendelkező részsorozatok maximális összege 0 (üres részsorozat kiválasztása).

Korlátozások:

1 <= nums.length <= 5 * 10^4
-10^5 <= nums[i] <= 10^5
1 <= queries.length <= 5 * 10^4
queries[i] == [pos_i, x_i]
0 <= pos_i <= nums.length - 1
-10^5 <= x_i <= 10^5


Adott egy s karakterlánc, fel kell osztania egy vagy több kiegyensúlyozott részsztringre. Például, ha s == "ababcc", akkor ("abab", "c", "c"), ("ab", "abc", "c") és ("ababcc") mind érvényes partíciók, de ("a", "bab", "cc"), ("aba", "bc", "c") és ("ab", "abcc") nem. A kiegyensúlyozatlan részsztringek félkövérrel vannak szedve.
Adja vissza az s particionáláshoz használható részsztringek minimális számát.
Megjegyzés: A kiegyensúlyozott karakterlánc olyan karakterlánc, ahol a karakterlánc minden karaktere ugyanannyiszor fordul elő.

1. példa:

Bemenet: s = "fabccddg"
Kimenet: 3
Magyarázat:
Az s karakterláncot 3 részkarakterláncra oszthatjuk a következő módok egyikével: ("fab, "ccdd", "g") vagy ("fabc", "cd", "dg").

2. példa:

Bemenet: s = "abababaccddb"
Kimenet: 2
Magyarázat:
Az s karakterláncot 2 részsztringre oszthatjuk így: ("abab", "abaccddb").

Korlátok:

1 <= s.length <= 1000
s csak angol kisbetűkből áll.

Ha adott egy s karakterláncot, fel kell particionálnia egy vagy több kiegyensúlyozott részkarakterláncra. Például, ha s == "ababcc", akkor ("abab", "c", "c"), ("ab", "abc", "c") és ("ababcc") mind érvényes partíció, de ("a", "bab", "cc"), ("aba", "bc", "c") és ("ab", "abcc") nem. A kiegyensúlyozatlan részkarakterláncok félkövérrel vannak szedve.
Adja vissza a minimális számú részkarakterláncot, amelybe particionálhatja az s-t.
Megjegyzés: A kiegyensúlyozott karakterlánc olyan karakterlánc, amelyben a karakterlánc minden karaktere ugyanannyiszor fordul elő.

1. példa:

Bemenet: s = "fabccddg"
Kimenet: 3
Magyarázat:
Az s karakterláncot 3 részkarakterláncra particionálhatjuk a következő módok egyikén: ("fab, "ccdd", "g") vagy ("fabc", "cd", "dg").

2. példa:

Bemenet: s = "abababaccddb"
Kimenet: 2
Magyarázat:
Az s karakterláncot 2 részstringre particionálhatjuk így: ("abab", "abaccddb").

Korlátozások:

1 <= s.length <= 1000
s csak angol kisbetűkből áll.

Adott egy s karakterlánc, fel kell osztania egy vagy több kiegyensúlyozott részsztringre. Például, ha s == "ababcc", akkor ("abab", "c", "c"), ("ab", "abc", "c") és ("ababcc") mind érvényes partíciók, de ("a", "bab", "cc"), ("aba", "bc", "c") és ("ab", "abcc") nem. A kiegyensúlyozatlan részsztringek félkövérrel vannak szedve.
Visszaadja a minimálisan felosztható s részláncok számát.
Megjegyzés: A kiegyensúlyozott karakterlánc olyan karakterlánc, amelyben minden karakter ugyanannyiszor fordul elő.

1. példa:

Bemenet: s = "fabccddg"
Kimenet: 3
Magyarázat:
Az s karakterláncot a következő módokon oszthatjuk 3 részláncra: ("fab, "ccdd", "g"), vagy ("fabc", "cd", "dg").

2. példa:

Bemenet: s = "abababaccddb"
Kimenet: 2
Magyarázat:
A következőképpen oszthatjuk fel az s karakterláncot 2 részláncra:("abab", "abaccddb").

Korlátozások:

1 <= s.length <= 1000
s csak angol kisbetűkből áll.


Egy egész szám x hatékony tömbje a legrövidebb rendezett 2 hatványokat tartalmazó tömb, amelynek összege x. Például a 11 hatékony tömbje [1, 2, 8].
A big_nums tömb úgy készül, hogy minden pozitív egész szám i (növekvő sorrendben) hatékony tömbjeit összefűzzük: 1, 2, 3, és így tovább. Így big_nums így kezdődik: [1, 2, 1, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 4, 8, ...].
Adott egy queries nevű 2D egész szám mátrix, ahol queries[i] = [from_i, to_i, mod_i] esetén ki kell számítani (big_nums[from_i] * big_nums[from_i + 1] * ... * big_nums[to_i]) % mod_i.
Adjon vissza egy egész számokból álló tömböt, answer néven, így answer[i] az i-dik lekérdezés eredménye.

1. példa:

Input: queries = [[1,3,7]]
Output: [4]
Magyarázat:
Van egy lekérdezés.
big_nums[1..3] = [2,1,2]. Ezen elemek szorzata 4. A 4-nek 7 alatti maradéka 4.

2. példa:

Input: queries = [[2,5,3],[7,7,4]]
Output: [2,2]
Magyarázat:
Két lekérdezés van.
Első lekérdezés: big_nums[2..5] = [1,2,4,1]. Ezen elemek szorzata 8. A 8-nak 3 alatti maradéka 2.
Második lekérdezés: big_nums[7] = 2. A 2-nek 4 alatti maradéka 2.

Feltételek:

1 <= queries.length <= 500
queries[i].length == 3
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= 10^15
1 <= queries[i][2] <= 10^5

Egy x egész szám erőteljes tömbje a két hatványának legrövidebb rendezett tömbje, amely x-et tesz ki. Például a 11 erőteljes tömbje [1, 2, 8].
A tömb big_nums úgy jön létre, hogy minden i pozitív egész szám hathatós tömbjeit növekvő sorrendben összefűzi: 1, 2, 3 és így tovább. Így a big_nums így kezdődik: [1, 2, 1, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 4, 8, ...].
Kapunk egy 2D egész mátrix lekérdezést, ahol a lekérdezések[i] = [from_i, to_i, mod_i] esetén (big_nums[from_i] * big_nums[from_i + 1] * ... * big_nums[to_i]) % mod_i.
Egy egész tömbválaszt ad vissza úgy, hogy az answer[i] legyen az i^th lekérdezésre adott válasz.

1. példa:

Bemenet: queries = [[1,3,7]]
Kimenet: [4]
Magyarázat:
Van egy lekérdezés.
big_nums[1..3] = [2,1,2]. Ezek terméke 4. A fennmaradó 4 7 alatt 4.

2. példa:

Bemenet: queries = [[2,5,3],[7,7,4]]
Kimenet: [2,2]
Magyarázat:
Két lekérdezés van.
Első lekérdezés: big_nums[2..5] = [1,2,4,1]. Ezek terméke 8. A fennmaradó 8 under 3 2.
Második lekérdezés: big_nums[7] = 2. A fennmaradó 2 under 4 2.

Korlátok:

1 <= queries.length <= 500
queries[i].length == 3
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= 10^15
1 <= queries[i][2] <= 10^5

Egy x egész szám erőteljes tömbje a legrövidebb rendezett kettő hatványainak tömbje, amelyek összege x. Például a 11 erős tömbje [1, 2, 8].
A big_nums tömb úgy jön létre, hogy minden i pozitív egész szám erőteljes tömbjeit összefűzi növekvő sorrendben: 1, 2, 3 és így tovább. Így a big_nums így kezdődik: [1, 2, 1, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 2, 4, 8, ...].
Kapsz egy 2D egész mátrix lekérdezéseket, ahol a queries[i] = [from_i, to_i, mod_i] esetén ki kell számolni (nagy_számok[from_i] * big_nums[from_i + 1] * ... * nagy_számok[to_i]) % mod_i .
Adjon vissza egy egész szám tömb választ úgy, hogy a válasz[i] az i^. lekérdezés válasza.

Példa 1:

Bemenet: queries = [[1,3,7]]
Kimenet: [4]
Magyarázat:
Van egy lekérdezés.
big_nums[1..3] = [2,1,2]. A szorzatuk 4. A 7 alatti 4 maradéka 4.

Példa 2:

Bemenet: queries = [[2,5,3],[7,7,4]]
Kimenet: [2,2]
Magyarázat:
Két lekérdezés van.
Első lekérdezés: big_nums[2..5] = [1,2,4,1]. A szorzatuk 8. A 3 alatti 8 maradéka 2.
Második lekérdezés: big_nums[7] = 2. A 4 alatti 2 maradéka 2.

Korlátozások:

1 <= queries.length <= 500
queries[i].length == 3
0 <= queries[i][0] <= queries[i][1] <= 10^15
1 <= queries[i][2] <= 10^5


Egy `nums` tömböt kapunk, ahol minden szám a tömbben egyszer vagy kétszer fordul elő.
Adja vissza azoknak a számoknak a bitenkénti XOR-értékét, amelyek kétszer fordulnak elő a tömbben, vagy 0-t, ha egyetlen szám sem fordul elő kétszer.

1. példa:

Bemenet: nums = [1,2,1,3]
Kimenet: 1
Magyarázat:
Az egyetlen szám, amely kétszer fordul elő a nums-ban, az 1.

2. példa:

Bemenet: nums = [1,2,3]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Egyetlen szám sem fordul elő kétszer a nums-ban.

3. példa:

Bemenet: nums = [1,2,2,1]
Kimenet: 3
Magyarázat:
Az 1 és a 2 szám kétszer is előfordul. 1 XOR 2 == 3.

Feltételek:

1 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 50
Minden szám a nums-ban egyszer vagy kétszer fordul elő.

Kap egy tömb nums, ahol a tömb minden száma egyszer vagy kétszer jelenik meg.
A tömbben kétszer megjelenő összes szám bitenkénti XOR értékét adja eredményül, vagy 0-t, ha egyetlen szám sem jelenik meg kétszer.

1. példa:

Bemenet: nums = [1,2,1,3]
Kimenet: 1
Magyarázat:
Az egyetlen szám, amely kétszer jelenik meg a nums, az 1.

2. példa:

Bemenet: nums = [1,2,3]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Egyetlen szám sem jelenik meg kétszer számban.

3. példa:

Bemenet: nums = [1,2,2,1]
Kimenet: 3
Magyarázat:
Az 1. és 2. szám kétszer jelent meg. 1 XOR 2 == 3.

Korlátok:

1 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 50
Minden szám számban egyszer vagy kétszer jelenik meg.

Kapsz egy tömb számokat, ahol a tömb minden száma egyszer vagy kétszer megjelenik.
Adja vissza a tömbben kétszer megjelenő összes szám bitenkénti XOR értékét, vagy 0-t, ha egyetlen szám sem jelenik meg kétszer.

1. példa:

Bemenet: nums = [1,2,1,3]
Kimenet: 1
Magyarázat:
Az egyetlen szám, amely számokban kétszer jelenik meg, az 1.

2. példa:

Bemenet: nums = [1,2,3]
Kimenet: 0
Magyarázat:
Egyetlen szám sem jelenik meg kétszer számokban.

3. példa:

Bemenet: nums = [1,2,2,1]
Kimenet: 3
Magyarázat:
Az 1-es és a 2-es szám kétszer jelent meg. 1 XOR 2 == 3.

Korlátozások:

1 <= nums.length <= 50
1 <= nums[i] <= 50
Minden szám számokban egyszer vagy kétszer jelenik meg.


Egy egész számokból álló tömböt, nums-t, egy queries egész számokból álló tömböt és egy x egész számot kapsz.
Minden queries[i] esetén meg kell találnod az x nums tömbbeli queries[i]-edik előfordulásának indexét. Ha kevesebb mint queries[i] alkalommal fordul elő x, akkor a válasz -1 legyen az adott lekérdezésre.
Adjon vissza egy egész számokból álló answer tömböt, amely tartalmazza az összes lekérdezésre adott válaszokat.

1. példa:

Input: nums = [1,3,1,7], queries = [1,3,2,4], x = 1
Output: [0,-1,2,-1]
Magyarázat:

Az 1. lekérdezéshez az első 1-es előfordulás az index 0-nál van.
A 2. lekérdezéshez csak két 1-es található a nums-ban, így a válasz -1.
A 3. lekérdezéshez a második 1-es előfordulás az index 2-nél van.
A 4. lekérdezéshez csak két 1-es található a nums-ban, így a válasz -1.

2. példa:

Input: nums = [1,2,3], queries = [10], x = 5
Output: [-1]
Magyarázat:

Az 1. lekérdezéshez, 5 nem található a nums-ban, így a válasz -1.

Megkötések:

1 <= nums.length, queries.length <= 10^5
1 <= queries[i] <= 10^5
1 <= nums[i], x <= 10^4

Kap egy egész számokból álló tömböt (nums), egy lekérdezések listáját (queries), és egy egész számot (x).
Minden lekérdezéshez[i] meg kell találnia az x lekérdezések[i]^-edik előfordulásának indexét a nums tömbben. Ha x előfordulása kevesebb, mint lekérdezés[i], a válasznak -1-nek kell lennie az adott lekérdezéshez.
Egy egész tömbválaszt ad vissza, amely tartalmazza az összes lekérdezésre adott választ.

1. példa:

Bemenet: nums = [1,3,1,7], queries = [1,3,2,4], x = 1
Kimenet: [0,-1,2,-1]
Magyarázat:

Az első lekérdezés esetén az 1 első előfordulása a 0 indexen van.
A második lekérdezésnél az 1 csak két alkalommal fordul elő a tömbben. így a válasz -1.
A harmadik lekérdezés esetében az 1 második előfordulása a 2-es indexen van.
A negyedik lekérdezésnél az 1 csak két alkalommal fordul elő a tömbben. így a válasz -1.

2. példa:

Bemenet: nums = [1,2,3], queries = [10], x = 5
Kimenet: [-1]
Magyarázat:

Az 1^st lekérdezésnél az 5 nem létezik számban, így a válasz -1.

Korlátok:

1 <= nums.length, queries.length <= 10^5
1 <= queries[i] <= 10^5
1 <= nums[i], x <= 10^4


Kapsz N, L és R pozitív egész számokat.
Egy N hosszúságú A = (1, 2, \pont, N) sorozat esetén egyszer végrehajtottunk egy műveletet az L-edik és az R-edik elemek megfordítására.
A művelet után nyomtassa ki a sorozatot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N L R

Kimenet

Legyen A' = (A'_1, A'_2, \dots, A'_N) a művelet utáni sorozat. Nyomtassa ki a következő formátumban:
A'_1 A'_2 \dots A'_N

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \leq L \leq R \leq N \leq 100

1. minta bemenet

5 2 3

1. minta kimenet

1 3 2 4 5

Kezdetben A = (1, 2, 3, 4, 5).
A második és harmadik elem megfordítása után a sorozat (1, 3, 2, 4, 5) lesz, amelyet ki kell nyomtatni.

2. minta bemenet

7 1 1

2. minta kimenet

1 2 3 4 5 6 7

Lehetséges, hogy L = R.

Minta bemenet 3

10 1 10

3. minta kimenet

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Lehetséges, hogy L = 1 vagy R = N.

Pozitív egész számokat kap N, L és R számok.
Egy N hosszúságú A = (1, 2, \dots, N) sorozat esetében egyszer végrehajtottuk az L-edik és R-edik elemek megfordításának műveletét.
Nyomtassa ki a művelet utáni sorozatot.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N L R

Kimenet

Legyen A' = (A'_1, A'_2, \dots, A'_N) a művelet utáni sorozat. Nyomtassa ki a következő formátumban:
A'_1 A'_2 \pontok A'_N

Korlátok

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \leq L \leq R \leq N \leq 100

1. minta bemenet

5 2 3

1. minta kimenet

1 3 2 4 5

Kezdetben A = (1, 2, 3, 4, 5).
A második és harmadik elemek megfordítása után a szekvencia (1, 3, 2, 4, 5) lesz, amelyet ki kell nyomtatni.

2. minta bemenet

7 1 1

2. minta kimenet

1 2 3 4 5 6 7

Lehetséges, hogy L = R.

3. minta bemenet

10 1 10

3. minta kimenet

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Lehetséges, hogy L = 1 vagy R = N.

Pozitív egész számok N, L és R adottak.
Egy A = (1, 2, \dots, N) sorról van szó, amelynek hossza N, és egyszer végrehajtották az L-edik és R-edik elemek megfordításának műveletét.
Nyomtasd ki a sorrendet a művelet után.

Bemenet

A bemenetet a következő formátumban kapod a szabványos bemenetről:
N L R

Kimenet

Legyen A' = (A'_1, A'_2, \dots, A'_N) a sorozat a művelet után. Nyomtasd ki a következő formátumban:
A'_1 A'_2 \dots A'_N

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \leq L \leq R \leq N \leq 100

Bemeneti minta 1

5 2 3

Kimeneti minta 1

1 3 2 4 5

Kezdetben A = (1, 2, 3, 4, 5).
A második és harmadik elemek megfordítása után a sorozat (1, 3, 2, 4, 5) lesz, ezt kell kinyomtatni.

Bemeneti minta 2

7 1 1

Kimeneti minta 2

1 2 3 4 5 6 7

Lehetséges, hogy L = R.

Bemeneti minta 3

10 1 10

Kimeneti minta 3

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Lehetséges, hogy L = 1 vagy R = N.


Adott N és M egész számok esetén számítsuk ki a \displaystyle \sum_{k=0}^{N} \rm{popcount}(k \mathbin{\&} M), modulo 998244353.
Itt \mathbin{\&} a bitenkénti \rm{AND} műveletet jelenti.
Mi az a bitenkénti \rm{AND} művelet?
Az a és b nemnegatív egész számok közötti bitenkénti \rm{AND} művelet x = a \mathbin{\&} b eredménye a következőképpen definiált:

- x az egyetlen olyan nemnegatív egész szám, amely minden k nemnegatív egész számra kielégíti a következő feltételeket:

- Ha az a bináris ábrázolás 2^k helye és a b bináris ábrázolás 2^k helye egyaránt 1, akkor az x bináris ábrázolás 2^k helye is 1.
- Ellenkező esetben az x bináris ábrázolásában a 2^k hely 0.

Például 3=11_(2)} és 5=101_{(2)}, tehát 3 \mathbin{\&} 5 = 1.

Mi az \rm{popcount}?
\rm{popcount}(x) az x bináris ábrázolásában szereplő 1-ek számát jelenti.
Például 13=1101_(2)}, tehát \rm{popcount}(13) = 3.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M

Kimenet

A válasz egész számként történő kiírása.

Korlátozások

- N egy egész szám 0 és 2^{60} - 1 között.
- M egy egész szám 0 és 2^{60} - 1 között.

Minta bemenet 1

4 3

Kimeneti minta 1

4

- \rm{popcount}(0\mathbin{\&}3) = 0
- \rm{popcount}(1\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(2\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(3\mathbin{\&}3) = 2
- \rm{popcount}(4\mathbin{\&}3) = 0

Ezen értékek összege 4.

minta bemenet 2

0 0

Minta kimenet 2

0

Lehetséges, hogy N = 0 vagy M = 0.

Minta bemenet 3

1152921504606846975 1152921504606846975

Minta kimenet 3

499791890

Ne feledjük, hogy az eredményt modulo 998244353.

Adott N és M egész számok esetén számítsa ki a \displaystyle \sum_{k=0}^{N} \rm{popcount}(k \mathbin{\&} M) összeget, modulo 998244353.
Itt a \mathbin{\&} a bitenkénti \rm{AND} műveletet jelenti.
Mi a bitenkénti \rm{AND} művelet?
Az a és b nem negatív egész számok közötti bitenkénti \rm{AND} művelet x = a \mathbin{\&} b eredményét a következőképpen definiáljuk:

- x az az egyedi, nem negatív egész szám, amely megfelel a következő feltételeknek minden k nem negatív egész számra:

- Ha a bináris reprezentációjában a 2^k hely és b bináris ábrázolásában a 2^k hely egyaránt 1, akkor x bináris ábrázolásában a 2^k hely 1.
- Egyébként x bináris ábrázolásában a 2^k hely 0.

Például 3=11_{(2)} és 5=101_{(2)}, tehát 3 \mathbin{\&} 5 = 1.

Mi az a \rm{popcount}?
\rm{popcount}(x) az 1-ek számát jelenti x bináris ábrázolásában.
Például 13=1101_{(2)}, tehát \rm{popcount}(13) = 3.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- N egy 0 és 2^{60} - 1, beleértve.
- M egy 0 és 2^{60} - 1, beleértve.

Példa bemenet 1

4 3

1. minta kimenet

4

- \rm{popcount}(0\mathbin{\&}3) = 0
- \rm{popcount}(1\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(2\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(3\mathbin{\&}3) = 2
- \rm{popcount}(4\mathbin{\&}3) = 0

Ezen értékek összege 4.

Példa bemenet 2

0 0

2. minta kimenet

0

Lehetséges, hogy N = 0 vagy M = 0.

Minta bemenet 3

1152921504606846975 1152921504606846975

3. minta kimenet

499791890

Ne felejtse el kiszámítani a modulo 998244353 eredményt.

Adott N és M egész számok esetén számítsa ki a \displaystyle \sum_{k=0}^{N} \rm{popcount}(k \mathbin{\&} M) összeget, modulo 998244353.
Itt a \mathbin{\&} a bitenkénti \rm{AND} műveletet jelenti.
Mi a bitenkénti \rm{AND} művelet?
Az a és b nem negatív egész számok közötti bitenkénti \rm{AND} művelet x = a \mathbin{\&} b eredményét a következőképpen definiáljuk:

- x az az egyedi, nem negatív egész szám, amely megfelel a következő feltételeknek minden k nem negatív egész számra:

- Ha a bináris ábrázolásában a 2^k hely és b bináris ábrázolásában a 2^k hely egyaránt 1, akkor x bináris ábrázolásában a 2^k hely 1.
- Egyébként x bináris ábrázolásában a 2^k hely 0.

Például 3=11_{(2)} és 5=101_{(2)}, tehát 3 \mathbin{\&} 5 = 1.

Mi az a \rm{popcount}?
\rm{popcount}(x) az 1-ek számát jelenti x bináris ábrázolásában.
Például 13=1101_{(2)}, tehát \rm{popcount}(13) = 3.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- N egy 0 és 2 közötti egész szám^{60} - 1, beleértve.
- M egy 0 és 2 közötti egész szám^{60} - 1, beleértve.

1. minta bemenet

4 3

1. minta kimenet

4

- \rm{popcount}(0\mathbin{\&}3) = 0
- \rm{popcount}(1\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(2\mathbin{\&}3) = 1
- \rm{popcount}(3\mathbin{\&}3) = 2
- \rm{popcount}(4\mathbin{\&}3) = 0

Ezen értékek összege 4.

2. minta bemenet

0 0

2. minta kimenet

0

Lehetséges, hogy N = 0 vagy M = 0.

Minta bemenet 3

1152921504606846975 1152921504606846975

3. minta kimenet

499791890

Ne felejtse el kiszámítani a modulo 998244353 eredményt.


Egy N hosszúságú A=(A_1,\ldots,A_N) sorozatot kapunk.
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N}\left\lfloor\frac{\max(A_i,A_j)}{\min(A_i, A_j)}\rfloor.
Itt \lfloor x \rfloor az x-nél nem nagyobb legnagyobb egész szám. Például \lfloor 3.14 \rfloor=3 és \lfloor 2 \rfloor=2.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

3
3 1 4

Minta kimenet 1

8

A keresett érték az
\left\lfloor\frac{\max(3,1)}{\min(3,1)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(3,4)}{\min(3, 4)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(1,4)}{\min(1,4)}\right\rfloor\\ =\left\lfloor\frac{3}{1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{3}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{1}\right\ rfloor\\ =3+1+4\\ =8.

2. minta bemenet

6
2 7 1 8 2 8

2. minta kimenet

53

Minta bemenet 3

12
3 31 314 3141 31415 314159 2 27 271 2718 27182 271828

3. minta kimenet

592622

Egy N hosszúságú A=(A_1,\ldots,A_N) sorozatot kapunk.
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N}\left\lfloor\frac{\max(A_i,A_j)}{\min(A_i, A_j)}\jobbra\rpadló.
Itt a \lfloor x \rfloor az x-nél nem nagyobb legnagyobb egész szám. Például \lfloor 3.14 \rfloor=3 és \lfloor 2 \rfloor=2.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
3 1 4

1. minta kimenet

8

A keresett érték az
\left\lfloor\frac{\max(3,1)}{\min(3,1)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(3,4)}{\min(3, 4)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(1,4)}{\min(1,4)}\right\rfloor\\ =\left\lfloor\frac{3}{1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{3}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{1}\right\ rfloor\\ =3+1+4\\ =8.

2. minta bemenet

6
2 7 1 8 2 8

2. minta kimenet

53

Minta bemenet 3

12
3 31 314 3141 31415 314159 2 27 271 2718 27182 271828

3. minta kimenet

592622

Adott egy N hosszúságú A=(A_1,\ldots,A_N) sorozat.
Find \displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^{N}\left\lfloor\frac{\max(A_i,A_j)}{\min(A_i,A_j)}\right\rfloor.
Itt, \lfloor x \rfloor az x-nél nem nagyobb legnagyobb egész számot jelenti. Például, \lfloor 3.14 \rfloor=3 és \lfloor 2 \rfloor=2.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről kell megadni a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

A válasz kiírása.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
3 1 4

Minta kimenet 1

8

A keresett érték
\left\lfloor\frac{\max(3,1)}{\min(3,1)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(3,4)}{\min(3,4)}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{\max(1,4)}{\min(1,4)}\right\rfloor\\ =\left\lfloor\frac{3}{1}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{3}\right\rfloor + \left\lfloor\frac{4}{1}\right\rfloor\\ =3+1+4\\ =8.

2. minta bemenet

6
2 7 1 8 2 8

Minta kimenet 2

53

Minta bemenet 3

12
3 31 314 3141 31415 314159 2 27 271 2718 27182 271828

Minta kimenet 3

592622


N kulcsa van, számozva 1, 2, \dots, N.
Ezek közül néhány valódi kulcs, míg a többi próbakulcs.
Van egy ajtó, az X ajtó, amelybe tetszőleges számú kulcsot helyezhet be. Az X ajtó akkor és csak akkor nyílik meg, ha legalább K valódi kulcs van behelyezve.
M teszteket végzett ezeken a kulcsokon. Az i-edik teszt a következőképpen zajlott:

- Beillesztetted C_i A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} kulcsokat az X ajtóba.
- A teszt eredményét egyetlen angol betű jelöli R_i.
- R_i = o azt jelenti, hogy az X ajtó kinyílt az i-edik tesztben.
- R_i = x azt jelenti, hogy az X ajtó nem nyílt ki az i-edik tesztben.

2^N lehetséges kombinációja van annak, hogy melyik kulcs valódi és melyik próbakulcs. Ezek közül keresse meg azon kombinációk számát, amelyek nem ellentmondanak a vizsgálati eredményeknek.
Lehetséges, hogy a megadott vizsgálati eredmények helytelenek, és egyetlen kombináció sem felel meg a feltételeknek. Ilyen esetben jelentse a 0. jelentést.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \pont A_{M,C_M} R_M

Hozam

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátok

- N, M, K, C_i és A_{i,j} egész számok.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k} if j \neq k.
- R_i is o or x.

1. minta bemenet

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

1.minta kimenet

2

Ebben a bemenetben három kulcs van, és két tesztet végeztünk.
Két helyes kulcs szükséges az X ajtó kinyitásához.

- Az első teszt során az 1., 2., 3. kulcsot használták, és az X ajtó kinyílt.
- A második teszt során a 2., 3. kulcsot használták, és az X ajtó nem nyílt ki.

Két kombinációja van, amelyek közül a kulcsok valódiak, és amelyek olyan próbabábuk, amelyek nem mondanak ellent a teszt eredményeinek:

- Az 1. kulcs valódi, a 2. kulcs egy próbakulcs, és a 3. kulcs valódi.
- Az 1. kulcs valódi, a 2. kulcs valódi, és a 3. kulcs egy próbakulcs.

2. minta bemenet

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

2. minta kimenet

0

Amint azt a problémamegállapításban említettük, a válasz 0 lehet.

3. minta bemenet

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

3.minta kimenet

8

N számú kulcsa van: 1, 2, \dots, N.
Ezek egy része valódi kulcs, míg a többi Hibák
Van egy ajtó, a Door X, amelybe tetszőleges számú kulcsot behelyezhet. Az X ajtó akkor és csak akkor nyílik ki, ha legalább K valódi kulcsot helyez be.
M-tesztet hajtott végre ezeken a kulcsokon. Az i-edik teszt a következőképpen zajlott:

- A C_i kulcsokat A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} beszúrtad az X ajtóba.
- A teszt eredményét egyetlen angol R_i betű jelöli.
- R_i = o azt jelenti, hogy az X ajtó kinyílt az i-edik tesztben.
- R_i = x azt jelenti, hogy az X ajtó nem nyílt ki az i-edik tesztben.

2^N lehetséges kombinációja van annak, hogy mely Kulcsok valódiak és melyek dumák. Ezek között keresse meg azoknak a kombinációknak a számát, amelyek nem mondanak ellent egyik teszteredménynek sem.
Előfordulhat, hogy a megadott vizsgálati eredmények hibásak, és egyetlen kombináció sem felel meg a feltételeknek. Ilyen esetben 0-t jelent.

Bemenet

A bemenetet a a szabványos bemenetből adjuk meg a következő formátumban:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \pontok A_{M,C_M} R_M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- N, M, K, C_i, and A_{i,j} are integers.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k} if j \neq k.
- R_i is o or x.

1. minta bemenet

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

1. minta kimenet

2

Ebben a bemenetben három kulcs található, és két tesztet hajtottak végre.
Az X ajtó kinyitásához két megfelelő kulcsra van szükség.

- Az első tesztben az 1-es, 2-es, 3-as kulcsokat használták, és az X ajtó kinyílt.
- A második tesztben a 2-es, 3-as kulcsot használták, és az X ajtó nem nyílt ki.

Két olyan kombináció létezik, amelyek a valódi Kulcsok és a próbabábok, amelyek nem mondanak ellent a teszteredményeknek:

- Az 1-es kulcs valódi, a 2-es kulcs egy próbabábu és a 3-as kulcs valódi.
- Az 1-es kulcs valódi, a 2-es kulcs valódi, a 3-as kulcs pedig egy próbabábu.

2. minta bemenet

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

2. minta kimenet

0

A problémafelvetésben említettek szerint a válasz 0 lehet.

Minta bemenet 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

3. minta kimenet

8

N számú kulcsa van: 1, 2, \dots, N.
Ezek egy része valódi kulcs, míg a többi próbababa.
Van egy ajtó, a Door X, amelybe tetszőleges számú kulcsot behelyezhet. Az X ajtó akkor és csak akkor nyílik ki, ha legalább K valódi kulcsot helyez be.
M-tesztet hajtott végre ezeken a kulcsokon. Az i-edik teszt a következőképpen zajlott:

- A C_i kulcsokat A_{i,1}, A_{i,2}, \dots, A_{i,C_i} beszúrtad az X ajtóba.
- A teszt eredményét egyetlen angol R_i betű jelöli.
- R_i = o azt jelenti, hogy az X ajtó kinyílt az i-edik tesztben.
- R_i = x azt jelenti, hogy az X ajtó nem nyílt ki az i-edik tesztben.

2^N lehetséges kombinációja van annak, hogy mely billentyűk valódiak és melyek dumák. Ezek között keresse meg azoknak a kombinációknak a számát, amelyek nem mondanak ellent egyik teszteredménynek sem.
Előfordulhat, hogy a megadott vizsgálati eredmények hibásak, és egyetlen kombináció sem felel meg a feltételeknek. Ilyen esetben 0-t jelent.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M K
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,C_1} R_1
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,C_2} R_2
\vdots
C_M A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,C_M} R_M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egész számként.

Korlátozások

- N, M, K, C_i és A_{i,j} egész számok.
- 1 \le K \le N \le 15
- 1 \le M \le 100
- 1 \le C_i \le N
- 1 \le A_{i,j} \le N
- A_{i,j} \neq A_{i,k}, ha j \neq k.
- R_i o vagy x.

Minta bemenet 1

3 2 2
3 1 2 3 o
2 2 3 x

Minta kimenet 1

2

Ebben a bemenetben három kulcs található, és két tesztet hajtottak végre.
Az X ajtó kinyitásához két megfelelő kulcsra van szükség.

- Az első tesztben az 1-es, 2-es, 3-as kulcsokat használták, és az X ajtó kinyílt.
- A második tesztben a 2-es, 3-as kulcsot használták, és az X ajtó nem nyílt ki.

Két olyan kombináció létezik, amelyek a valódi billentyűk és a próbabábok, amelyek nem mondanak ellent a teszteredményeknek:

- Az 1-es kulcs valódi, a 2-es kulcs egy próbabábu és a 3-as kulcs valódi.
- Az 1-es kulcs valódi, a 2-es kulcs valódi, a 3-as kulcs pedig egy próbabábu.

Minta bevitel 2

4 5 3
3 1 2 3 o
3 2 3 4 o
3 3 4 1 o
3 4 1 2 o
4 1 2 3 4 x

Minta kimenet 2

0

A problémafelvetésben említettek szerint a válasz 0 lehet.

Minta bemenet 3

11 4 9
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 o
11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 o
10 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 x
10 11 9 1 4 3 7 5 6 2 10 x

Minta kimenet 3

8


Takahashi egészségtudatos, és aggódik amiatt, hogy elegendő M típusú tápanyaghoz jut-e az étrendjéből.
Az i-edik tápanyagnál az a célja, hogy naponta legalább A_i egységet vegyen be.
Ma N ételt evett, és az i-edik ételből X_{i,j} egységnyi j tápanyagot vett fel.
Határozza meg, hogy teljesítette-e a célt az összes M típusú tápanyag esetében.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Kimenet

Nyomtatás Yes, ha a cél minden M típusú tápanyag esetében teljesül, és No másként.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

1. minta kimenet

Yes

Az 1. tápanyaghoz Takahashi 20 egységet vett az 1. táplálékból és 0 egységet a 2. táplálékból, összesen 20 egységet, így teljesítette a célt, hogy legalább 10 egységet vegyen be.
Hasonlóképpen teljesíti a 2. és 3. tápanyag célját.

2. minta bemenet

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

2. minta kimenet

No

A cél a 4-es tápanyag esetében nem teljesül.

Takahashi egészségtudatos, és aggódik amiatt, hogy elegendő M típusú tápanyagot kap-e az étrendjéből.
Az i-edik tápanyag esetében az a célja, hogy naponta legalább A_i egységet fogyasszon.
Ma N ételt fogyasztott, és az i-edik ételből X_{i,j} egységet vett be j tápanyagból.
Határozza meg, hogy az összes M tápanyagtípusra vonatkozóan teljesítette-e a célt.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Kimenet

Igent ír ki, ha a cél minden M típusú tápanyag esetében teljesül, egyébként pedig Nemet.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

Minta kimenet 1

Yes

Az 1. tápanyag esetében Takahashi 20 egységet vett az 1. tápanyagból és 0 egységet a 2. tápanyagból, összesen 20 egységet, így teljesítette a célt, hogy legalább 10 egységet vegyen.
Hasonlóképpen teljesíti a célt a 2. és 3. tápanyag esetében is.

2. minta bemenet

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

Minta kimenet 2

No

A cél nem teljesül a 4. tápanyag esetében.

Takahashi egészségtudatos, és aggódik amiatt, hogy elegendő M típusú tápanyaghoz jut-e az étrendjéből.
Az i-edik tápanyag esetében az a célja, hogy naponta legalább A_i egységet vegyen be.
Ma N ételt evett, és az i-edik ételből X_{i,j} egységnyi j tápanyagot vett fel.
Határozza meg, hogy teljesítette-e a célt az összes M típusú tápanyag esetében.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 \ldots A_M
X_{1,1} \ldots X_{1,M}
\vdots
X_{N,1} \ldots X_{N,M}

Kimenet

Nyomtatás Igen, ha a cél minden M típusú tápanyag esetében teljesül, és nem másként.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq M \leq 100
- 0 \leq A_i, X_{i,j} \leq 10^7
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

2 3
10 20 30
20 0 10
0 100 100

Minta kimenet 1

Yes

Az 1. tápanyaghoz Takahashi 20 egységet vett az 1. táplálékból és 0 egységet a 2. táplálékból, összesen 20 egységet, így teljesítette a célt, hogy legalább 10 egységet vegyen be.
Hasonlóképpen teljesíti a 2. és 3. tápanyag célját.

Minta bevitel 2

2 4
10 20 30 40
20 0 10 30
0 100 100 0

Minta kimenet 2

No

A cél a 4-es tápanyag esetében nem teljesül.


Egy nemnegatív K egész szám esetén a következőképpen definiáljuk a K szintű szőnyeget:

- A 0. szintű szőnyeg egy 1\ times 1 rács, amely egyetlen fekete cellából áll.
- K > 0 esetén a K szintű szőnyeg egy 3^K \szor 3^K rács. Ha ezt a rácsot kilenc 3^{K-1} \times 3^{K-1} blokkra osztjuk:
- A központi blokk teljes egészében fehér cellákból áll.
- A többi nyolc blokk szint-(K-1) szőnyeg.

Adott egy nemnegatív egész szám, N.
Nyomtasson ki egy N szintű szőnyeget a megadott formátum szerint.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

3^N sor nyomtatása.
Az i-edik sornak (1 \leq i \leq 3^N) egy 3^N hosszúságú S_i karakterláncot kell tartalmaznia, amely . és # karakterláncokból áll.
Az S_i j-edik karaktere (1 \leq j \leq 3^N) legyen #, ha az N szintű szőnyeg i-edik sorában felülről és j-edik oszlopában balról lévő cella fekete, és ., ha fehér.

Korlátozások

- 0 \leq N \leq 6
- N egész szám.

Minta Bemenet 1

1

Minta kimenet 1

###
#.#
###

Az 1. szintű szőnyeg egy 3\ times 3 rács az alábbiak szerint:

A megadott formátum szerinti kimenet a mintakimenethez hasonlóan néz ki.

2. minta bemenet

2

2. minta kimenet

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

A 2. szintű szőnyeg egy 9\ times 9 rács.

Egy nem negatív K egész számra a következőképpen definiálunk egy K szintű szőnyeget:

- A 0. szintű szőnyeg egy 1 \times 1 rács, amely egyetlen fekete cellából áll.
- K > 0 esetén a K szintű szőnyeg egy 3^K \times 3^K rács. Ha ezt a rácsot kilenc 3^{K-1} \times 3^{K-1} blokkra osztjuk:
- A központi blokk teljes egészében fehér sejtekből áll.
- A másik nyolc blokk szintezett (K-1) szőnyeg.

Nem negatív egész N számot kap.
Nyomtasson ki egy N szintű szőnyeget a megadott formátumnak megfelelően.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N

Hozam

Nyomtasson 3^N sort.
Az i-edik sornak (1 \leq i \leq 3^N) tartalmaznia kell egy 3^N hosszúságú S_i karakterláncot, amely . és #.
A S_i j-edik karakterének (1 \leq j \leq 3^N) #-nek kell lennie, ha az N szintű szőnyeg felső i-edik sorának és bal oldalának j-edik oszlopában lévő cella fekete, és . ha fehér.

Korlátok

- 0 \leq N \leq 6
- N egész szám.

1. minta bemenet

1

Minta output: 1

###
#. #
###

Az 1. szintű szőnyeg egy 3 \times 3 rács az alábbiak szerint:

Ha a kimenet a megadott formátum szerint történik, úgy néz ki, mint a minta kimenete.

2. minta bemenet

2

2. mintakimenet

#########
#.##.##. #
#########
###... ###
#.#...#. #
###... ###
#########
#.##.##. #
#########

A 2. szintű szőnyeg egy 9 \times 9 rács.

Egy nem negatív K egész számhoz a következőképpen határozzuk meg a K szintű szőnyeget:

- A 0. szintű szőnyeg egy 1 \x 1 rács, amely egyetlen fekete cellából áll.
- K > 0 esetén a K szintű szőnyeg egy 3^K \x 3^K rács. Ha ezt a rácsot kilenc 3^{K-1} \x 3^{K-1} blokkra osztjuk:
- A központi blokk teljes egészében fehérvérsejtekből áll.
- A többi nyolc blokk szint-(K-1) szőnyeg.

Egy nem negatív N egész számot kapsz.
Nyomtasson egy N szintű szőnyeget a megadott formátumnak megfelelően.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtasson 3^N sort.
Az i-edik sor (1 \leq i \leq 3^N) tartalmazzon egy 3^N hosszúságú S_i karakterláncot, amely a következőből áll. és #.
Az S_i (1 \leq j \leq 3^N) j-edik karaktere # legyen, ha az N szintű szőnyeg i-edik sorában felülről és j-edik oszlopában balról fekete, és . ha fehér.

Korlátozások

- 0 \leq N \leq 6
- N egy egész szám.

Mintabemenet 1

1

Mintakimenet 1

###
#.#
###

Az 1. szintű szőnyeg egy 3 \x 3 rács, az alábbiak szerint:

A megadott formátumnak megfelelő kimenet esetén a minta kimenetnek tűnik.

Mintabevitel 2

2

Mintakimenet 2

#########
#.##.##.#
#########
###...###
#.#...#.#
###...###
#########
#.##.##.#
#########

A 2-es szintű szőnyeg egy 9x9-es rács.


Van egy üveg fertőtlenítő, amivel pontosan M kéz fertőtleníthető.
N idegenek egyenként jönnek fertőtleníteni a kezüket.
Az i-edik földönkívülinek (1 \leq i \leq N) H_i keze van, és egyszer le akarja fertőtleníteni az összes kezét.
Határozza meg, hány idegen tudja fertőtleníteni az összes kezét.
Itt még akkor is elhasználja a maradék fertőtlenítőszert, ha egy idegennek nem marad elég fertőtlenítőszer, hogy induláskor az összes kezét fertőtlenítse.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Kimenet

Nyomtassa ki azoknak az idegeneknek a számát, akik minden kezüket fertőtleníthetik.

Korlátozások

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 10
2 3 2 5 3

1. minta kimenet

3

Az idegenek a következő lépésekkel fertőtlenítik a kezüket:

- Az első idegen fertőtleníti a két kezüket. A maradék fertőtlenítőszerrel 10-2=8 kéz fertőtleníthető.
- A második idegen fertőtleníti a három kezüket. A maradék fertőtlenítőszerrel 8-3=5 kéz fertőtleníthető.
- A harmadik idegen fertőtleníti a két kezüket. A maradék fertőtlenítőszerrel 5-2=3 kéz fertőtleníthető.
- A negyedik földönkívülinek öt keze van, de csak három kézre elegendő fertőtlenítőszer, így elhasználják a fertőtlenítőt anélkül, hogy az összes kezüket fertőtlenítenék.

Így az első három idegen az összes kezét fertőtlenítheti, ezért nyomtasd ki a 3-ast.

2. minta bemenet

5 10
2 3 2 3 5

2. minta kimenet

4

Minta bemenet 3

1 5
1

3. minta kimenet

1

Minden idegen fertőtlenítheti a kezét.

Van egy üveg fertőtlenítő, amivel pontosan M kéz fertőtleníthető.
N idegenek egyenként jönnek fertőtleníteni a kezüket.
Az i-edik idegennek (1 \leq i \leq N) H_i keze van, és egyszer le akarja fertőtleníteni az összes kezét.
Határozza meg, hány idegen tudja fertőtleníteni az összes kezét.
Itt még akkor is elhasználja a maradék fertőtlenítőszert, ha egy idegennek nem marad elég fertőtlenítőszer, hogy induláskor az összes kezét fertőtlenítse.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Kimenet

Nyomtassa ki azoknak az idegeneknek a számát, akik minden kezüket fertőtleníthetik.

Korlátozások

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

5 10
2 3 2 5 3

Mintakimenet 1

3

Az idegenek a következő lépésekkel fertőtlenítik a kezüket:

- Az első idegen fertőtleníti a két kezüket. A maradék fertőtlenítőszerrel 10-2=8 kéz fertőtleníthető.
- A második idegen fertőtleníti a három kezüket. A maradék fertőtlenítőszerrel 8-3=5 kéz fertőtleníthető.
- A harmadik idegen fertőtleníti a két kezüket. A maradék fertőtlenítőszerrel 5-2=3 kéz fertőtleníthető.
- A negyedik földönkívülinek öt keze van, de csak három kézre elegendő fertőtlenítőszer, így elhasználják a fertőtlenítőt anélkül, hogy az összes kezüket fertőtlenítenék.

Így az első három idegen az összes kezét fertőtlenítheti, ezért nyomtasd ki a 3-ast.

Mintabevitel 2

5 10
2 3 2 3 5

Mintakimenet 2

4

Minta bemenet 3

1 5
1

Mintakimenet 3

1

Minden idegen fertőtlenítheti a kezét.

Van egy üveg fertőtlenítőszer, amely pontosan M kezét fertőtleníti.
N földönkívüli jön egyenként, hogy fertőtlenítse a kezét.
Az i-edik idegen (1 \leq i \leq N) H_i kézzel rendelkezik, és egyszer akarja fertőtleníteni az összes kezét.
Határozzuk meg, hány idegen tudja fertőtleníteni az összes kezét.
Itt még ha nem is maradt elég fertőtlenítőszer ahhoz, hogy egy idegen az összes kezét fertőtlenítse, amikor elkezdi, akkor is el fogja használni a maradék fertőtlenítőszert.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M
H_1 H_2 \ldots H_N

Kimenet

Nyomtassa ki azoknak az idegeneknek a számát, akik minden kezüket fertőtleníteni tudják.

Korlátozások

- 1 \leq N, M \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5 10
2 3 2 5 3

Minta kimenet 1

3

Az idegenek a következő lépésekben fertőtlenítik a kezüket:

- Az első idegen fertőtleníti a két kezét. A maradék fertőtlenítőszerrel 10-2=8 kezet tud fertőtleníteni.
- A második idegen fertőtleníti a három kezét. A maradék fertőtlenítőszerrel 8-3=5 kezet tud fertőtleníteni.
- A harmadik idegen fertőtleníti a két kezét. A maradék fertőtlenítőszerrel 5-2=3 kezet tud fertőtleníteni.
- A negyedik idegennek öt keze van, de csak három kézre elegendő fertőtlenítőszer van, így elhasználja a fertőtlenítőszert anélkül, hogy az összes kezét fertőtlenítené.

Így az első három idegen mindhárom kezét fertőtleníteni tudja, tehát 3-at nyomtat.

Minta bemenet 2

5 10
2 3 2 3 5

Minta kimenet 2

4

Minta bemenet 3

1 5
1

Minta kimenet 3

1

Minden idegen képes fertőtleníteni a kezét.


Egy pozitív N egész szám esetén legyen V_N az az egész szám, amely N-nek pontosan N-szeres összefűzésével keletkezik.
Pontosabban, tekintse N-t karakterláncnak, fűzze össze N másolatát, és kezelje az eredményt egész számként, hogy megkapja a V_N-t.
Például V_3=333 és V_{10}=10101010101010101010.
Keresse meg a maradékot, ha V_N osztva 998244353-mal.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a maradékot, ha a V_N elosztja 998244353-mal.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N egy egész szám.

1. minta bemenet

5

1. minta kimenet

55555

A maradék, amikor V_5=55555 osztva 998244353-mal, 55555.

2. minta bemenet

9

2. minta kimenet

1755646

A maradék, amikor a V_9=999999999 osztva 998244353-mal, 1755646.

Minta bemenet 3

10000000000

3. minta kimenet

468086693

Vegye figyelembe, hogy a bemenet nem fér bele egy 32 bites egész típusba.

Egy N pozitív egész szám esetén legyen V_N az N pontosan N alkalommal történő összefűzésével képzett egész szám.
Pontosabban, tekintse N-t karakterláncnak, fűzze össze N példányát, és kezelje az eredményt egész számként, hogy megkapja V_N.
Például: V_3=333 és V_{10}=10101010101010101010.
Keresse meg a maradékot, amikor V_N-t 998244353-mal osztunk.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a maradékot, amikor V_N-t 998244353-mal osztunk.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N egész szám.

1. minta bemenet

5

1. minta kimenet

55555

A maradék, amikor V_5=55555-öt 998244353-mal osztunk, 55555.

2. minta bemenet

9

2. minta kimenet

1755646

A maradék, ha V_9=999999999 osztva 998244353-vel, 1755646.

3. minta bemenet

10000000000

3. minta kimenet

468086693

Vegye figyelembe, hogy előfordulhat, hogy a bemenet nem fér bele egy 32 bites egész számba.

Egy pozitív N egész szám esetén legyen V_N az az egész szám, amely N-nek pontosan N-szeres összefűzésével keletkezik.
Pontosabban, tekintse N-t karakterláncnak, fűzze össze N másolatát, és kezelje az eredményt egész számként, hogy megkapja a V_N-t.
Például V_3=333 és V_{10}=10101010101010101010.
Keresse meg a maradékot, amikor V_N osztva 998244353-mal.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a maradékot, ha a V_N elosztja 998244353-mal.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- N egy egész szám.

1. minta bemenet

5

1. minta kimenet

55555

A maradék, amikor V_5=55555 osztva 998244353-mal, 55555.

2. minta bemenet

9

2. minta kimenet

1755646

A maradék, amikor a V_9=999999999 osztva 998244353-mal, 1755646.

Minta bemenet 3

10000000000

3. minta kimenet

468086693

Vegye figyelembe, hogy a bemenet nem fér bele egy 32 bites egész típusba.


Adott egy S karakterlánc, amely kis- és nagybetűs angol betűkből áll. Az S hossza páratlan.
Ha S-ben a nagybetűk száma nagyobb, mint a kisbetűk száma, akkor alakítsuk át S összes kisbetűjét nagybetűvé.
Ellenkező esetben az S-ben lévő összes nagybetűt alakítsuk át kisbetűvé.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Az S karakterlánc kiírása a betűknek a problémafeladatnak megfelelő átalakítása után.

Kényszerek

- S egy kis- és nagybetűs angol betűkből álló karakterlánc.
- Az S hossza egy páratlan szám 1 és 99 között.

Minta bemenet 1

AtCoder

Minta kimenet 1

atcoder

Az AtCoder karakterlánc öt kisbetűt és két nagybetűt tartalmaz. Így az AtCoder összes nagybetűjét alakítsuk át kisbetűvé, ami az atcoder eredményt adja.

Minta bemenet 2

SunTORY

Minta kimenet 2

SUNTORY

A SunTORY karakterlánc két kisbetűt és öt nagybetűt tartalmaz. Így a SunTORY összes kisbetűjét alakítsa át nagybetűvé, ami a SUNTORY eredményt adja.

Minta bemenet 3

a

Minta kimenet 3

a

Kapsz egy S karakterláncot, amely angol kis- és nagybetűkből áll. S hossza páratlan.
Ha az S-ben lévő nagybetűk száma nagyobb, mint a kisbetűké, alakítsa át az S-ben lévő összes kisbetűt nagybetűvé.
Ellenkező esetben alakítsa át az összes S-beli nagybetűt kisbetűvé.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki az S karakterláncot a betűk problémafelvetés szerinti konvertálása után.

Korlátozások

- S egy karakterlánc, amely angol kis- és nagybetűkből áll.
- S hossza egy páratlan szám 1 és 99 között, beleértve.

Példa bemenet 1

AtCoder

Példa kimenet 1

atcoder

Az AtCoder karakterlánc öt kisbetűt és két nagybetűt tartalmaz. Így az AtCoder összes nagybetűjét kisbetűvé alakítja, ami az atcoder-t eredményezi.

Példa bemenet 2

SunTORY

Példa kimenet 2

SUNTORY

A SunTORY karakterlánc két kisbetűt és öt nagybetűt tartalmaz. Így konvertálja a SunTORY összes kisbetűjét nagybetűvé, ami a SUNTORY-t eredményezi.

Példa bemenet 3

a

Példa kimenet 3

a

Kapsz egy S karakterláncot, amely angol kis- és nagybetűkből áll. S hossza páratlan.
Ha az S-ben lévő nagybetűk száma nagyobb, mint a kisbetűké, alakítsa át az S-ben lévő összes kisbetűt nagybetűvé.
Ellenkező esetben alakítsa át az összes S-beli nagybetűt kisbetűvé.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki az S karakterláncot a betűk problémafelvetés szerinti konvertálása után.

Korlátozások

- S egy karakterlánc, amely angol kis- és nagybetűkből áll.
- Az S hossza páratlan szám 1 és 99 között.

1. minta bemenet

AtCoder

1. minta kimenet

atcoder

Az AtCoder karakterlánc öt kisbetűt és két nagybetűt tartalmaz. Így az AtCoder összes nagybetűjét kisbetűvé alakítja, ami az atcoder-t eredményezi.

2. minta bemenet

SunTORY

2. minta kimenet

SUNTORY

A SunTORY karakterlánc két kisbetűt és öt nagybetűt tartalmaz. Így konvertálja a SunTORY összes kisbetűjét nagybetűvé, ami a SUNTORY-t eredményezi.

Minta bemenet 3

a

3. minta kimenet

a


Van egy irányított gráf N csúccsal, melyek 1-től N-ig vannak számozva, és N éllel.
Minden csúcs kimenő fokszáma 1, és az i csúcsból az a_i csúcsba mutat az él.
Számold meg azoknak a csúcspároknak (u, v) a számát, amelyek esetén a v csúcs elérhető az u csúcsból.
Itt a v csúcs elérhető az u csúcsból, ha létezik egy w_0, w_1, \dots, w_K hosszúságú csúcssorozat, amely teljesíti a következő feltételeket. Különösen, ha u = v, akkor mindig elérhető.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- Minden 0 \leq i \lt K esetén van egy él, amely a w_i csúcsból a w_{i+1} csúcsba mutat.

Bemenet

A bemenet a Standard Input formátumban van megadva:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Kimenet

Nyomtasd ki azon csúcspárok (u, v) számát, amelyek esetén a v csúcs elérhető az u csúcsból.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

4
2 1 1 4

Kimeneti minta 1

8

Az 1. csúcsból elérhetők a 1, 2 csúcsok.
A 2. csúcsból elérhetők az 1, 2 csúcsok.
A 3. csúcsból elérhetők az 1, 2, 3 csúcsok.
A 4. csúcsból elérhető a 4 csúcs.
Ezért azon csúcspárok száma, amelyek esetén a v csúcs elérhető az u csúcsból, 8.
Megjegyzendő, hogy a 4-es csúcsból az él önhurkot képez, azaz önmagára mutat.

Bemeneti minta 2

5
2 4 3 1 2

Kimeneti minta 2

14

Bemeneti minta 3

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

Kimeneti minta 3

41

Van egy irányított gráf, amelynek N csúcsa 1-től N-ig van számozva, és N él.
Minden csúcs külső foka 1, és az i csúcsból az a_i csúcsra mutat az él.
Számolja meg az (u, v) csúcspárok számát úgy, hogy a v csúcs elérhető legyen az u csúcsból.
Itt a v csúcs elérhető az u csúcsból, ha létezik egy K+1 hosszúságú w_0, w_1, \dots, w_K csúcssorozat, amely teljesíti a következő feltételeket. Különösen, ha u = v, akkor mindig elérhető.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- Minden 0 \leq i \lt K-hez van egy él a w_i csúcstól a w_{i+1} csúcsig.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Kimenet

Írja ki a csúcspárok számát (u, v) úgy, hogy a v csúcs elérhető legyen az u csúcsból.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
2 1 1 4

1. minta kimenet

8

Az 1-es csúcsból elérhető csúcsok az 1-es, 2-es csúcsok.
A 2-es csúcsból elérhető csúcsok az 1-es, 2-es csúcsok.
A 3. csúcsból elérhető csúcsok az 1, 2, 3 csúcsok.
A 4. csúcsból elérhető csúcs a 4. csúcs.
Ezért azoknak a csúcspároknak (u, v), amelyekhez a v csúcs elérhető az u csúcsból, 8.
Figyeljük meg, hogy a 4. csúcsból származó él önhurok, azaz magára a 4. csúcsra mutat.

2. minta bemenet

5
2 4 3 1 2

2. minta kimenet

14

Minta bemenet 3

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

3. minta kimenet

41

Van egy irányított gráf, amelynek N csúcsai 1-től N-ig és N-ig vannak számozva.
Minden csúcs out-foka 1, és az i csúcstól a csúcsig a_i éle mutat.
Számolja meg a csúcspárok (u, v) számát úgy, hogy a v csúcs elérhető legyen az u csúcsról.
Itt a v csúcs akkor érhető el az u csúcsról, ha létezik olyan K+1 hosszúságú w_0, w_1, \dots w_K csúcssorozat, amely megfelel a következő feltételeknek. Különösen, ha u = v, mindig elérhető.

- w_0 = u.
- w_K = v.
- Minden 0 \leq i \lt K-hoz tartozik egy él a w_i csúcstól a w_{i+1} csúcsig.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
a_1 a_2 \dots a_N

Hozam

Nyomtassa ki a csúcspárok számát (u, v) úgy, hogy a v csúcs elérhető legyen az u csúcsról.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq a_i \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4
2 1 1 4

1. minta kimenet

8

Az 1. csúcsról elérhető csúcsok az 1., 2. csúcsok.
A 2. csúcsról elérhető csúcsok az 1., 2. csúcsok.
A 3. csúcsról elérhető csúcsok az 1., 2., 3. csúcsok.
A 4. csúcsról elérhető csúcs a 4. csúcs.
Ezért az u csúcspontból elérhető v csúcspár (u, v) száma 8.
Ne feledje, hogy a 4. csúcs széle egy önhurok, vagyis maga a 4. csúcsra mutat.

2. minta bemenet

5
2 4 3 1 2

2. minta kimenet

14

3. minta bemenet

10
6 10 4 1 5 9 8 6 5 1

3. minta kimenet

41


Az AtCoder Land angol betűkkel ellátott lapokat árul. Takahashi arra gondol, hogy névtáblát készít ezeknek a csempéknek egymás utáni elrendezésével.

Keresse meg azoknak a nagy angol betűkből álló, 1 és K közötti hosszúságú karakterláncoknak a számát (modulo 998244353, beleértve a következő feltételeket is:

- Minden 1 \leq i \leq 26-ot kielégítő i egész számra a következők érvényesek:
- Legyen a_i az i-edik nagybetűs angol betű lexikográfiai sorrendben. Például a_1 = A, a_5 = E, a_{26} = Z.
- A a_i előfordulásainak száma a karakterláncban 0 és C_i között van, beleértve a határértékeket is.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
K
C_1 C_2 \ldots C_{26}

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq K \leq 1000
- 0 \leq C_i \leq 1000
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1. minta kimenet

10

A feltételeknek megfelelő 10 karakterlánc A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB.

2. minta bemenet

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2. minta kimenet

64

3. minta bemenet

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

3. minta kimenet

270274035

Az AtCoder Land angol betűkkel ellátott lapokat árul. Takahashi arra gondol, hogy névtáblát készít ezeknek a csempéknek egymás utáni elrendezésével.

Keresse meg azoknak a nagy angol betűkből álló, 1 és K közötti hosszúságú karakterláncoknak a számát (modulo 998244353, beleértve a következő feltételeket is:

- Minden 1 \leq i \leq 26-ot kielégítő i egész számra a következők érvényesek:
- Legyen a_i az i-edik nagybetűs angol betű lexikográfiai sorrendben. Például a_1 = A, a_5 = E, a_{26} = Z.
- A a_i előfordulásainak száma a karakterláncban 0 és C_i között van, beleértve a határértékeket is.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
K
C_1 C_2 \ldots C_{26}

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq K \leq 1000
- 0 \leq C_i \leq 1000
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Minta output: 1

10

A feltételeknek megfelelő 10 karakterlánc A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB.

2. minta bemenet

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2. mintakimenet

64

3. minta bemenet

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Minta kimenet 3

270274035

Az AtCoder Land angol betűkkel ellátott lapokat árul. Takahashi azon gondolkodik, hogy névtáblát készítsen úgy, hogy ezeket a csempéket sorba rendezi.

Találd meg a húrok számát, az 998244353-mal modózva, amelyek nagybetűs angol betűkből állnak, és hosszuk 1 és K között van, beleértve, és amelyek megfelelnek a következő feltételeknek:

- Minden i egész számra, amely teljesíti az 1 \leq i \leq 26-ot, a következők érvényesek:
- Lexikográfiai sorrendben legyen a_i az i-edik nagybetűs angol betű. Például a_1 = A, a_5 = E, a_{26} = Z.
- Az a_i előfordulások száma a karakterláncban 0 és C_i között van, beleértve.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
K
C_1 C_2 \ldots C_{26}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq K \leq 1000
- 0 \leq C_i \leq 1000
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
2 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1. minta kimenet

10

A feltételeknek megfelelő 10 karakterlánc: A, B, C, AA, AB, AC, BA, BC, CA, CB.

2. minta bemenet

358
1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2. minta kimenet

64

Minta bemenet 3

1000
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

3. minta kimenet

270274035


Az AtCoder Landben N darab pattogatott kukorica állvány található 1-től N-ig. M különböző ízű pattogatott kukoricát tartalmaznak, 1, 2, \dots, M címkével, de nem minden stand árul minden ízű pattogatott kukoricát.
Takahashi információkat szerzett arról, hogy az egyes standokon milyen ízű pattogatott kukoricát árulnak. Ezt az információt N karakterlánc S_1, S_2, \dots, S_N M hosszúságú karakterlánc képviseli. Ha az S_i j-edik karaktere o, az azt jelenti, hogy az i stand j ízű pattogatott kukoricát árul. Ha x, az azt jelenti, hogy az i stand nem árul j ízt. Minden standon legalább egy ízű pattogatott kukoricát árusítanak, és mindegyik pattogatott kukoricát legalább egy standon árulják.
Takahashi ki akarja próbálni a pattogatott kukorica minden ízét, de nem akar túl sokat mozogni. Határozza meg a minimális számú standot, amelyet Takahashinak meg kell látogatnia, hogy megvásárolja az összes ízű pattogatott kukoricát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Kimenet

Nyomtasd ki azt a minimális számú standot, amelyet Takahashinak meg kell látogatnia, hogy megvásárolja az összes ízű pattogatott kukoricát.

Korlátozások

- N és M egész számok.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Minden S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely o-ból és x-ből áll.
- Minden i-re (1 \leq i \leq N) van legalább egy o az S_i-ben.
- Minden j-re (1 \leq j \leq M) van legalább egy olyan i, amelynek S_i j-edik karaktere o.

1. minta bemenet

3 5
oooxx
xooox
xxooo

1. minta kimenet

2

Az 1. és 3. standot felkeresve a pattogatott kukorica minden ízét megvásárolhatja. Lehetetlen egyetlen állványról megvásárolni az összes ízt, ezért a válasz 2.

2. minta bemenet

3 2
oo
ökör
xo

2. minta kimenet

1

Minta bemenet 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

3. minta kimenet

3

Az AtCoder Landben N pattogatott kukorica állvány van 1-től N-ig számozva. M különböző ízű pattogatott kukoricájuk van, 1, 2, \dots, M címkével, de nem minden stand árulja a pattogatott kukorica összes ízét.
Takahashi információkat szerzett arról, hogy az egyes standokon milyen ízű pattogatott kukoricát árulnak. Ezt az információt N karakterlánc képviseli S_1, S_2, \dots S_N hosszúságú M. Ha a S_i j-edik karaktere o, az azt jelenti, hogy az i stand a pattogatott kukorica j ízét árulja. Ha x, az azt jelenti, hogy az i állvány nem árul j ízt. Minden stand legalább egy ízű pattogatott kukoricát árul, és a pattogatott kukorica minden ízét legalább egy standon értékesítik.
Takahashi ki akarja próbálni a pattogatott kukorica összes ízét, de nem akar túl sokat mozogni. Határozza meg a minimális számú standot, amelyet Takahashinak meg kell látogatnia a pattogatott kukorica összes ízének megvásárlásához.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Hozam

Nyomtassa ki a minimális számú standot, amelyet Takahashinak meg kell látogatnia, hogy megvásárolja a pattogatott kukorica összes ízét.

Korlátok

- N és M egész számok.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Minden S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely o-ból és x-ből áll.
- Minden i-re (1 \leq i \leq N) legalább egy o van S_i-ben.
- Minden j-re (1 \leq j \leq M) van legalább egy i, hogy S_i j-edik karaktere o.

1. minta bemenet

3 5
oooxx
Xooox
xxooo

1.minta kimenet

2

Az 1. és 3. stand meglátogatásával megvásárolhatja a pattogatott kukorica összes ízét. Lehetetlen az összes ízt egyetlen állványról megvásárolni, így a válasz 2.

2. minta bemenet

3 2
Oo
ökör
Xo

2. minta kimenet

1

3. minta bemenet

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

3.minta kimenet

3

Az AtCoder Landben N darab pattogatott kukorica állvány található 1-től N-ig. M különböző ízű pattogatott kukoricát tartalmaznak, 1, 2, \dots, M címkével, de nem minden stand árul minden ízű pattogatott kukoricát.
Takahashi információkat szerzett arról, hogy az egyes standokon milyen ízű pattogatott kukoricát árulnak. Ezt az információt N karakterlánc S_1, S_2, \dots, S_N M hosszúságú karakterlánc képviseli. Ha az S_i j-edik karaktere o, az azt jelenti, hogy az i stand j ízű pattogatott kukoricát árul. Ha x, az azt jelenti, hogy az i stand nem árul j ízt. Minden standon legalább egy ízű pattogatott kukoricát árusítanak, és mindegyik pattogatott kukoricát legalább egy standon árulják.
Takahashi ki akarja próbálni a pattogatott kukorica minden ízét, de nem akar túl sokat mozogni. Határozza meg, hogy Takahashinak hány standot kell felkeresnie, hogy megvásárolja az összes ízű pattogatott kukoricát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Kimenet

Nyomtassa ki azt a minimális számú standot, amelyet Takahashinak meg kell látogatnia, hogy megvásárolja az összes ízű pattogatott kukoricát.

Korlátozások

- N és M egész számok.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Minden S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely o-ból és x-ből áll.
- Minden i-re (1 \leq i \leq N) van legalább egy o az S_i-ben.
- Minden j-re (1 \leq j \leq M) van legalább egy olyan i, amelynek S_i j-edik karaktere o.

1. minta bemenet

3 5
oooxx
xooox
xxooo

1. minta kimenet

2

Az 1. és 3. standot felkeresve a pattogatott kukorica minden ízét megvásárolhatja. Lehetetlen egyetlen állványról megvásárolni az összes ízt, ezért a válasz 2.

2. minta bemenet

3 2
oo
ox
xo

2. minta kimenet

1

Minta bemenet 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

3. minta kimenet

3


AtCoder Land bejáratánál van egyetlen jegypénztár, ahol a látogatók sorban állnak, hogy egyenként jegyet vásároljanak. A vásárlási folyamat A másodpercet vesz igénybe személyenként. Amint a sor elején lévő személy befejezi a jegyvásárlást, a következő személy (ha van) azonnal elkezdheti a vásárlási folyamatot.
Jelenleg senki nem áll sorban a jegypénztárnál, és N ember fog érkezni jegyet vásárolni egymás után. Konkrétan az i-edik személy T_i másodperccel mostantól érkezik meg a jegypénztárhoz. Ha már van sor, a sor végére csatlakoznak; ha nincs, azonnal megkezdik a vásárlási folyamatot. Itt T_1 < T_2 < \dots < T_N.
Minden i\ (1 \leq i \leq N) esetén határozd meg, hogy hány másodperc múlva fog az i-edik személy befejezni a jegyvásárlást.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban érkezik a szabványos bemenetről:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Kimenet

Nyomtass N sort. Az i-edik sor tartalmazza, hogy hány másodperc múlva fejezi be az i-edik személy a jegyvásárlást.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

3 4
0 2 10

Kimeneti minta 1

4
8
14

Az események a következő sorrendben zajlanak:

- 0 másodperc alatt: Az 1. személy megérkezik a jegypénztárhoz, és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 2 másodperc alatt: A 2. személy megérkezik a jegypénztárhoz, és csatlakozik a sorhoz az 1. személy mögött.
- 4 másodperc alatt: Az 1. személy befejezi a jegyvásárlást, és a 2. személy megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 8 másodperc alatt: A 2. személy befejezi a jegyvásárlást.
- 10 másodperc alatt: A 3. személy megérkezik a jegypénztárhoz, és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 14 másodperc alatt: A 3. személy befejezi a jegyvásárlást.

Bemeneti minta 2

3 3
1 4 7

Kimeneti minta 2

4
7
10

Az események a következő sorrendben zajlanak:

- 1 másodperc alatt: Az 1. személy megérkezik a jegypénztárhoz, és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 4 másodperc alatt: Az 1. személy befejezi a jegyvásárlást, és a 2. személy megérkezik a jegypénztárhoz, és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 7 másodperc alatt: A 2. személy befejezi a jegyvásárlást, és a 3. személy megérkezik a jegypénztárhoz, és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 10 másodperc alatt: A 3. személy befejezi a jegyvásárlást.

Bemeneti minta 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Kimeneti minta 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216

Az AtCoder Land bejáratánál egyetlen jegyfülke található, ahol a látogatók sorban állnak, hogy egyenként vásároljanak jegyeket. A vásárlási folyamat személyenként egy másodpercet vesz igénybe. Amint a sor elején lévő személy befejezte a jegy megvásárlását, a következő személy (ha van ilyen) azonnal megkezdi a vásárlási folyamatot.
Jelenleg senki sincs sorban a jegyfülkénél, és N ember jön jegyet vásárolni egymás után. Pontosabban, az i-edik személy T_i másodperc múlva megérkezik a jegyfülkébe. Ha már van egy sor, akkor csatlakoznak a végéhez; Ha nem, azonnal megkezdik a vásárlási folyamatot. Itt T_1 < T_2 < \dots < T_N.
Minden i\ (1 \leq i \leq N) esetében határozza meg, hogy hány másodperc múlva fejezi be az i-edik személy a jegyvásárlást.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Hozam

N sor nyomtatása. Az i-edik sornak tartalmaznia kell a másodpercek számát attól kezdve, hogy az i-edik személy befejezi a jegyvásárlást.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 4
0 2 10

1. minta kimenet

4
8
14

Az események a következő sorrendben folytatódnak:

- 0 másodpercnél: Az 1. személy megérkezik a jegypénztárhoz és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 2 másodpercnél: A 2. személy megérkezik a jegyfülkéhez, és csatlakozik az 1. személy mögötti sorhoz.
- 4 másodperc múlva: Az 1. személy befejezi a jegyvásárlást, és a 2. személy elindítja a vásárlási folyamatot.
- 8 másodpercnél: A 2. személy befejezi a jegyvásárlást.
- 10 másodperc múlva: A 3. személy megérkezik a jegypénztárhoz és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 14 másodpercnél: A 3. személy befejezi a jegyvásárlást.

2. minta bemenet

3 3
1 4 7

2. minta kimenet

4
7
10

Az események a következő sorrendben folytatódnak:

- 1 másodpercnél: Az 1. személy megérkezik a jegyfülkéhez és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 4 másodperc múlva: Az 1. személy befejezi a jegyvásárlást, a 2. személy pedig megérkezik a jegyfülkéhez és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 7 másodpercnél: A 2. személy befejezi a jegyvásárlást, a 3. személy pedig megérkezik a jegyfülkéhez és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 10 másodpercnél: A 3. személy befejezi a jegyvásárlást.

3. minta bemenet

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

3. minta kimenet

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216

Az AtCoder Land bejáratánál van egy jegypénztár, ahol a látogatók sorba állnak, hogy egyesével megvásárolják a jegyeket. A vásárlási folyamat személyenként A másodpercet vesz igénybe. Amint a sor elején álló személy befejezi a jegy megvásárlását, a következő személy (ha van ilyen) azonnal megkezdi a vásárlási folyamatot.
Jelenleg senki sem áll sorban a jegyárusítónál, N ember jön majd egymás után jegyet venni. Konkrétan az i-edik személy érkezik a T_i jegyárusító bódéhoz mostantól számítva. Ha már van egy sor, annak a végére csatlakoznak; ha nem, akkor azonnal megkezdik a vásárlási folyamatot. Itt T_1 < T_2 < \pontok < T_N.
Minden i\ (1 \leq i \leq N) esetén határozza meg, hány másodperc múlva fejezi be az i-edik személy a jegyvásárlást.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Kimenet

Nyomtasson N sort. Az i-edik sornak azt a másodpercet kell tartalmaznia, hogy ezentúl az i-edik személy befejezi a jegyvásárlást.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \pontok < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 4
0 2 10

1. minta kimenet

4
8
14

Az események a következő sorrendben zajlanak:

- 0 másodpercnél: Az 1. személy megérkezik a jegypénztárhoz és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 2 másodpercnél: A 2. személy megérkezik a jegypénztárhoz, és beáll a sorba az 1. személy mögött.
- 4 másodpercnél: Az 1. személy befejezi a jegyvásárlást, a 2. személy pedig megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 8 másodpercnél: A 2. személy befejezi a jegy megvásárlását.
- 10 másodpercnél: A 3. személy megérkezik a jegypénztárhoz és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 14 másodpercnél: A 3. személy befejezi a jegy megvásárlását.

2. minta bemenet

3 3
1 4 7

2. minta kimenet

4
7
10

Az események a következő sorrendben zajlanak:

- 1 másodpercnél: Az 1. személy megérkezik a jegypénztárhoz és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 4 másodpercnél: Az 1. személy befejezi a jegyvásárlást, a 2. személy pedig megérkezik a jegypénztárhoz és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 7 másodpercnél: A 2. személy befejezi a jegyvásárlást, a 3. személy pedig megérkezik a jegypénztárhoz és megkezdi a vásárlási folyamatot.
- 10 másodpercnél: A 3. személy befejezi a jegy megvásárlását.

Minta bemenet 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

3. minta kimenet

170190
220190
270190
506895
590 000
640 000
690 000
793796
843796
1041216