Van egy 3 \times 3 rács. Jelölje (i, j) a cellát az i-edik sorban felülről és j-edik oszlopot balról (1 \leq i, j \leq 3). Az (i, j) cella egy egész számot tartalmaz A_{i,j}. Garantált, hogy \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} páratlan. Ezenkívül minden sejtet kezdetben fehérre festenek.
Takahashi és Aoki ezen rács használatával fognak játszani. Takahashi megy először, és felváltva hajtják végre a következő műveletet:

- Válasszon olyan cellát (i, j) (1\leq i, j \leq 3), amely még fehérre van festve (kimutatható, hogy ilyen cella mindig létezik a művelet idején). A műveletet végrehajtó játékos A_{i,j} pontot szerez. Ezután, ha a játékos Takahashi, akkor pirosra festi a cellát (i, j); ha a játékos Aoki, kékre festi.

Minden művelet után a következő ellenőrzéseket kell elvégezni:

- Ellenőrizze, hogy van-e három egymást követő, azonos színűre (piros vagy kék) festett cella bármely sorban, oszlopban vagy átlóban. Ha létezik ilyen sorozat, a játék azonnal véget ér, és az a játékos nyer, akinek a színe a sorozatot alkotja.
- Ellenőrizze, hogy maradtak-e fehér sejtek. Ha nem maradnak fehér cellák, a játék véget ér, és a magasabb összpontszámmal rendelkező játékos nyer.

Megmutatható, hogy a játék mindig véges számú lépés után ér véget, és vagy Takahashi, vagy Aoki nyer. Határozza meg, melyik játékos nyer, ha mindketten optimálisan játszanak a győzelemért.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Hozam

Ha Takahashi nyer, nyomtassa ki Takahashi-t; ha Aoki nyer, nyomtassa ki az Aokit.

Korlátok

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} páratlan.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

0 0 0
0 1 0
0 0 0

1.minta kimenet

Takahasi

Ha Takahashi az első lépésénél a (2,2) cellát választja, függetlenül attól, hogy Aoki hogyan játszik utána, Takahashi mindig képes megakadályozni három egymást követő kék sejtet. Ha három egymást követő vörösvértest képződik, Takahashi nyer. Ha a játék három egymást követő vörösvértest nélkül ér véget, akkor ezen a ponton Takahashi 1, Aoki pedig 0 pontot szerzett, így Takahashi mindkét irányban nyer.

2. minta bemenet

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

2. minta kimenet

Aoki

Van egy 3 \x 3 rács. Jelölje (i, j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról (1 \leq i, j \leq 3). Az (i, j) cella egy A_{i,j} egész számot tartalmaz. Garantáltan \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} páratlan. Ezenkívül kezdetben minden cellát fehérre festenek.
Takahashi és Aoki egy játékot fognak játszani ezzel a hálóval. Takahashi megy először, és felváltva hajtják végre a következő műveletet:

- Válasszon ki egy cellát (i, j) (1\leq i, j \leq 3), amely még fehérre van festve (megmutatható, hogy ilyen cella mindig létezik a művelet időpontjában). A műveletet végrehajtó játékos A_{i,j} pontot szerez. Ezután, ha a játékos Takahashi, a cellát (i, j) pirosra festi; ha a játékos Aoki, akkor kékre festi.

Minden művelet után a következő ellenőrzéseket kell elvégezni:

- Ellenőrizze, hogy van-e három egymást követő, azonos színűre (pirosra vagy kékre) festett cella valamelyik sorban, oszlopban vagy átlósan. Ha létezik ilyen sorozat, a játék azonnal véget ér, és az a játékos nyer, akinek a színe a sorozatot alkotja.
- Ellenőrizze, hogy vannak-e fehér sejtek. Ha nem marad fehér cella, a játék véget ér, és a magasabb összpontszámmal rendelkező játékos nyer.

Megmutatható, hogy a játék mindig véges számú lépés után ér véget, és vagy Takahashi vagy Aoki nyer. Határozza meg, melyik játékos nyer, ha mindketten optimálisan játszanak a győzelemért.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Kimenet

Ha Takahashi nyer, nyomtasd ki a Takahashit; ha Aoki nyer, nyomtasd ki az Aokit.

Korlátozások

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} páratlan.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

0 0 0
0 1 0
0 0 0

1. minta kimenet

Takahashi

Ha Takahashi az első lépésében a (2,2) cellát választja, függetlenül attól, hogy Aoki hogyan játszik utána, Takahashi mindig képes megakadályozni három egymást követő kék sejtet. Ha három egymást követő vörösvértest képződik, Takahashi nyer. Ha a játék három egymást követő vörösvértest nélkül ér véget, akkor Takahashi 1 pontot, Aoki 0 pontot szerzett, tehát Takahashi mindkét esetben nyer.

2. minta bemenet

-110
-4 -2 -5
-4 -1 -5

2. minta kimenet

Aoki

Van egy 3 \x 3 rács. Jelölje (i, j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról (1 \leq i, j \leq 3). Az (i, j) cella egy A_{i,j} egész számot tartalmaz. Garantáltan \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} páratlan. Ezenkívül kezdetben minden cellát fehérre festenek.
Takahashi és Aoki egy játékot fognak játszani ezzel a hálóval. Takahashi megy először, és felváltva hajtják végre a következő műveletet:

- Válasszon ki egy cellát (i, j) (1\leq i, j \leq 3), amely még fehérre van festve (megmutatható, hogy ilyen cella mindig létezik a művelet időpontjában). A műveletet végrehajtó játékos A_{i,j} pontot szerez. Ezután, ha a játékos Takahashi, a cellát (i, j) pirosra festi; ha a játékos Aoki, akkor kékre festi.

Minden művelet után a következő ellenőrzéseket kell elvégezni:

- Ellenőrizze, hogy van-e három egymást követő, azonos színűre (pirosra vagy kékre) festett cella valamelyik sorban, oszlopban vagy átlósan. Ha létezik ilyen sorozat, a játék azonnal véget ér, és az a játékos nyer, akinek a színe a sorozatot alkotja.
- Ellenőrizze, hogy vannak-e fehér sejtek. Ha nem marad fehér cella, a játék véget ér, és a magasabb összpontszámmal rendelkező játékos nyer.

Kimutatható, hogy a játék mindig véges számú lépés után ér véget, és vagy Takahashi vagy Aoki nyer. Határozza meg, melyik játékos nyer, ha mindketten optimálisan játszanak a győzelemért.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Kimenet

Ha Takahashi nyer, nyomtasd ki a Takahashit; ha Aoki nyer, nyomtasd ki az Aokit.

Korlátozások

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} páratlan.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Mintakimenet 1

Takahashi

Ha Takahashi az első lépésében a (2,2) cellát választja, függetlenül attól, hogy Aoki hogyan játszik utána, Takahashi mindig képes megakadályozni három egymást követő kék sejtet. Ha három egymást követő vörösvértest képződik, Takahashi nyer. Ha a játék három egymást követő vörösvértest nélkül ér véget, akkor Takahashi 1 pontot, Aoki 0 pontot szerzett, tehát Takahashi mindkét esetben nyer.

Mintabevitel 2

-110
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Mintakimenet 2

Aoki


Egy S hosszúságú, 6 hosszú karakterláncot kapsz. Garantált, hogy S első három karaktere ABC, az utolsó három karakter pedig számjegy.
Állapítsd meg, hogy S egy verseny rövidítése-e, amely az AtCoder-en került megrendezésre és befejeződött e verseny kezdete előtt.
Itt egy T karakterlánc "egy verseny rövidítése, amely az AtCoder-en került megrendezésre és befejeződött e verseny kezdete előtt", ha és csak ha az alábbi 348 karakterlánc egyikével egyenlő:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Vegyük észre, hogy az ABC316 nincs benne.

Bemenet

A bemenetet a következő formátumban kapjuk a szabványos bemenetről:
S

Kimenet

Ha S valóban egy verseny rövidítése, amely az AtCoder-en került megrendezésre és befejeződött e verseny kezdete előtt, akkor nyomtasd ki, hogy Yes; ellenkező esetben nyomtasd ki, hogy No.

Korlátozások

- S egy 6 hosszúságú karakterlánc, ahol az első három karakter ABC, az utolsó három karakter pedig számjegy.

Bemeneti minta 1

ABC349

Kimeneti minta 1

Yes

Az ABC349 egy múlt héten az AtCoder-en megrendezett és befejeződött verseny rövidítése.

Bemeneti minta 2

ABC350

Kimeneti minta 2

No

Az ABC350 az e heti verseny, amely még nem fejeződött be.

Bemeneti minta 3

ABC316

Kimeneti minta 3

No

Az ABC316 nem volt megrendezve az AtCoder-en.

Adott egy 6 hosszúságú S karakterlánc, amelynek első három karaktere garantáltan ABC, az utolsó három karakter pedig számjegy.
Határozza meg, hogy az S egy olyan verseny rövidítése-e, amelyet az AtCoderen a verseny kezdete előtt tartottak és fejeztek be.
Itt a T karakterlánc akkor és csak akkor „az AtCoderen e verseny kezdete előtt tartott és lezárt verseny rövidítése”, ha és csak akkor, ha megegyezik a következő 348 karakterlánc egyikével:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Megjegyzendő, hogy az ABC316 nem tartozik ide.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről kell megadni a következő formátumban:
S

Kimenet

Ha az S egy olyan verseny rövidítése, amelyet az AtCoderen a verseny kezdete előtt tartottak és fejeztek be, akkor Yes, ellenkező esetben No.

Korlátozások

- S egy 6 hosszúságú karakterlánc, amelynek első három karaktere ABC, az utolsó három karaktere pedig számjegy.

Minta bemenet 1

ABC349

Minta kimenet 1

Yes

Az ABC349 egy múlt héten az AtCoderen megrendezett és lezárt verseny rövidítése.

Minta bemenet 2

ABC350

Minta kimenet 2

No

ABC350 ez a verseny, amely még nem zárult le.

Minta bemenet 3

ABC316

Minta kimenet 3

No

Az ABC316 nem került megrendezésre az AtCoderen.

Egy 6 hosszú S karakterláncot kapunk. Garantáltan az S első három karaktere ABC, az utolsó három karakter pedig számjegy.
Határozza meg, hogy az S az AtCoder-en a verseny kezdete előtt megtartott és lezárt verseny rövidítése-e.
Itt a T karakterlánc "az AtCoder-en a verseny kezdete előtt megtartott és lezárt verseny rövidítése" akkor és csak akkor, ha megegyezik a következő 348 karakterlánc egyikével:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Vegye figyelembe, hogy az ABC316 nem szerepel a listában.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről olvassuk be. a következő formátumban:
S

Kimenet

Ha az S az AtCoderen a verseny kezdete előtt megtartott és lezárt verseny rövidítése, nyomtassa ki az Igent; ellenkező esetben a Nem

Korlátozások

- S egy 6 hosszúságú karakterlánc, ahol az első három karakter ABC, az utolsó három karakter pedig számjegy.

1. minta bemenet

ABC349

1. minta kimenet

Yes

Az ABC349 annak a versenynek a rövidítése, amelyet az AtCoderen tartottak és zártak le a múlt héten.

2. minta bemenet

ABC350

2. minta kimenet

No

Az ABC350 ez a verseny, amely még nem zárult le.

Minta bemenet 3

ABC316

3. minta kimenet

No

Az ABC316 nem volt megtartva az AtCoderen.


N egész számot kap. A következő két művelettípus hajtható végre:

- Fizessen X jent, hogy az N helyére \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor kerüljön.
- Fizessen Y jent egy olyan kocka (kocka) dobásáért, amely 1 és 6 közötti egész számot mutat, egyenlő valószínűséggel. Legyen b a kocka eredménye, és helyettesítsük N-t \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor-ra.

Itt \lfloor s \rfloor jelöli az s-nél kisebb vagy azzal egyenlő legnagyobb egész számot. Például: \lfloor 3 \rfloor=3 és \lfloor 2,5 \rfloor=2.
Határozza meg a minimális várható költséget, mielőtt az N 0 lesz a műveletek optimális kiválasztásakor.
Az egyes műveletekben a szerszám eredménye független a többi tekercstől, és a művelet kiválasztása az előző műveletek eredményeinek megfigyelése után történhet.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N A X Y

Hozam

Nyomtassa ki a választ.
A kimenet akkor tekinthető helyesnek, ha az igaz válasz abszolút vagy relatív hibája legfeljebb 10^{-6}.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 2 10 20

1.minta kimenet

20.000000000000000

A rendelkezésre álló műveletek a következők:

- Fizessen 10 jent. Az N helyére írja be a \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor értéket.
- Fizessen 20 jent. Dobjon egy kockát. Legyen b az eredmény, és cserélje ki az N-t \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor-ra.

Az optimális stratégia az első művelet kétszeri végrehajtása.

2. minta bemenet

3 2 20 20

2. minta kimenet

32.000000000000000

A rendelkezésre álló műveletek a következők:

- Fizessen 20 jent. Az N helyére írja be a \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor értéket.
- Fizessen 20 jent. Dobjon egy kockát. Legyen b az eredmény, és cserélje ki az N-t \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor-ra.

Az optimális stratégia a következő:

- Először végezze el a második műveletet a szerszám tekercseléséhez.
- Ha az eredmény 4 vagy nagyobb, akkor N 0 lesz.
- Ha az eredmény 2 vagy 3, akkor N 1 lesz. Most hajtsa végre az első műveletet, hogy N = 0 legyen.
- Ha az eredmény 1, indítsa újra az elejéről.

3. minta bemenet

314159265358979323 4 223606797 173205080

3.minta kimenet

6418410657.7408381

Egy N egész számot kapunk. A következő két típusú műveletet hajthatja végre:

- Fizessen X jent, hogy N helyett \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Fizessen Y jent egy olyan kockával (kockával), amely egyenlő valószínűséggel 1 és 6 közötti egész számot mutat. Legyen b a kocka eredménye, és cserélje ki N-t a \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor értékre.

Itt a \lfloor s \rfloor azt a legnagyobb egész számot jelöli, amely kisebb vagy egyenlő, mint s. Például \lfloor 3 \rfloor=3 és \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Határozza meg a minimálisan fizetett várható költséget, mielőtt N 0 lesz a műveletek optimális kiválasztásakor.
A szerszám kimenete az egyes műveletekben független a többi tekercstől, és a művelet kiválasztása az előző műveletek eredményeinek megfigyelése után történhet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N A X Y

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.
Az eredmény akkor tekinthető helyesnek, ha az igaz válasz abszolút vagy relatív hibája legfeljebb 10^{-6}.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 2 10 20

1. minta kimenet

20.000000000000000

Az elérhető műveletek a következők:

- Fizess 10 jent. Cserélje le az N-t a következőre: \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Fizess 20 jent. Dobj egy kockát. Legyen b az eredmény, és cserélje ki N-t a \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor értékre.

Az optimális stratégia az első művelet kétszeri végrehajtása.

2. minta bemenet

3 2 20 20

2. minta kimenet

32.000000000000000

Az elérhető műveletek a következők:

- Fizess 20 jent. Cserélje le az N-t a következőre: \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Fizess 20 jent. Dobj egy kockát. Legyen b az eredmény, és cserélje ki N-t a \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor értékre.

Az optimális stratégia a következő:

- Először hajtsa végre a második műveletet a kocka dobásához.
- Ha az eredmény 4 vagy nagyobb, akkor N 0 lesz.
- Ha az eredmény 2 vagy 3, akkor N 1 lesz. Most hajtsa végre az első műveletet, hogy N = 0 legyen.
- Ha az eredmény 1, kezdje újra elölről.

Minta bemenet 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

3. minta kimenet

6418410657.7408381

Egy N egész számot kapunk. A következő két típusú műveletet hajthatja végre:

- Fizessen X jent, hogy N helyett \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Fizessen Y jent egy olyan kockával (kockával), amely egyenlő valószínűséggel 1 és 6 közötti egész számot mutat. Legyen b a kocka eredménye, és cserélje ki N-t a \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor értékre.

Itt a \lfloor s \rfloor azt a legnagyobb egész számot jelöli, amely kisebb vagy egyenlő, mint s. Például \lfloor 3 \rfloor=3 és \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Határozza meg a minimálisan fizetett várható költséget, mielőtt N 0 lesz a műveletek optimális kiválasztásakor.
A szerszám kimenete minden műveletben független a többi tekercstől, és a művelet kiválasztása az előző műveletek eredményeinek megfigyelése után történhet.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N A X Y

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.
Az eredmény akkor tekinthető helyesnek, ha az igaz válasz abszolút vagy relatív hibája legfeljebb 10^{-6}.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

3 2 10 20

Minta kimenet 1

20.000000000000000

Az elérhető műveletek a következők:

- Fizess 10 jent. Cserélje le az N-t a következőre: \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Fizess 20 jent. Dobj egy kockát. Legyen b az eredmény, és cserélje ki N-t a \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor értékre.

Az optimális stratégia az első művelet kétszeri végrehajtása.

Minta bevitel 2

3 2 20 20

Minta kimenet 2

32.000000000000000

Az elérhető műveletek a következők:

- Fizess 20 jent. Cserélje le az N-t a következőre: \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Fizessen 20 jent. Dobj egy kockát. Legyen b az eredmény, és cserélje ki N-t a \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor értékre.

Az optimális stratégia a következő:

- Először hajtsa végre a második műveletet a kocka dobásához.
- Ha az eredmény 4 vagy nagyobb, akkor N 0 lesz.
- Ha az eredmény 2 vagy 3, akkor N 1 lesz. Most hajtsa végre az első műveletet, hogy N = 0 legyen.
- Ha az eredmény 1, kezdje újra az elejétől.

Minta bemenet 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Minta kimenet 3

6418410657.7408381


Takahashinak N foga van, egy-egy az 1, 2, \dots, N számú lyukakban.
Aoki fogorvos Q-kezelést végez ezeken a fogakon és lyukakon.
Az i-edik kezelés során a T_i lyukat a következőképpen kezeljük:

- Ha fog van a T_i lyukban, vegye ki a fogat a T_i lyukból.
- Ha nincs fog a T_i lyukban (azaz a lyuk üres), növesszen egy fogat a lyukba T_i.

Az összes kezelés befejezése után hány foga van Takahashinak?

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Hozam

Nyomtassa ki a fogak számát egész számként.

Korlátok

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

1. minta bemenet

30 6
2 9 18 27 18 9

1.minta kimenet

28

Kezdetben Takahashinak 30 foga van, és Aoki hat kezelést végez.

- Az első kezelés során a 2. lyukat kezeljük. Van egy fog a 2. lyukban, így eltávolítják.
- A második kezelés során a 9. lyukat kezeljük. Van egy fog a 9-es lyukban, így eltávolítják.
- A harmadik kezelés során a 18-as lyukat kezelik. Van egy fog a 18-as lyukban, így eltávolítják.
- A negyedik kezelés során a 27-es lyukat kezelik. Van egy fog a 27-es lyukban, így eltávolítják.
- Az ötödik kezelés során a 18-as lyukat kezelik. A 18-as lyukban nincs fog, így egy fogat termesztenek.
- A hatodik kezelés során a 9. lyukat kezelik. A 9-es lyukban nincs fog, így egy fogat termesztenek.

A fogak végső száma 28.

2. minta bemenet

1 7
1 1 1 1 1 1 1

2. minta kimenet

0

3. minta bemenet

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

3.minta kimenet

5

Takahashinak N foga van, egy-egy az 1, 2, \dots, N számú lyukakban.
Aoki fogorvos Q-kezelést végez ezeken a fogakon és lyukakon.
Az i-edik kezelés során a T_i lyukat a következőképpen kezeljük:

- Ha fog van a T_i lyukban, vegye ki a fogat a T_i lyukból.
- Ha nincs fog a T_i lyukban (azaz a lyuk üres), növesszen egy fogat a lyukba T_i.

Az összes kezelés befejezése után hány foga van Takahashinak?

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Hozam

Nyomtassa ki a fogak számát egész számként.

Korlátok

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

1. minta bemenet

30 6
2 9 18 27 18 9

Minta output: 1

28

Kezdetben Takahashinak 30 foga van, és Aoki hat kezelést végez.

- Az első kezelés során a 2. lyukat kezeljük. Van egy fog a 2. lyukban, így eltávolítják.
- A második kezelés során a 9. lyukat kezeljük. Van egy fog a 9-es lyukban, így eltávolítják.
- A harmadik kezelés során a 18-as lyukat kezelik. Van egy fog a 18-as lyukban, így eltávolítják.
- A negyedik kezelés során a 27-es lyukat kezelik. Van egy fog a 27-es lyukban, így eltávolítják.
- Az ötödik kezelés során a 18-as lyukat kezelik. A 18-as lyukban nincs fog, így egy fogat termesztenek.
- A hatodik kezelés során a 9. lyukat kezelik. A 9-es lyukban nincs fog, így egy fogat termesztenek.

A fogak végső száma 28.

2. minta bemenet

1 7
1 1 1 1 1 1 1

2. mintakimenet

0

3. minta bemenet

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

Minta kimenet 3

5

Takahashinak N foga van, egy-egy az 1, 2, \dots, N számú lyukak mindegyikében.
Aoki fogorvos Q kezeléseket végez ezeken a fogakon és a lyukakon.
Az i-edik kezelésnél a T_i lyukat a következőképpen kezeljük:

- Ha a T_i furatban fog van, távolítsa el a fogat a T_i furatból.
- Ha nincs fog a T_i lyukban (vagyis a lyuk üres), növesszen fogat a T_i furatban.

Az összes kezelés befejezése után hány foga van Takahashinak?

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Kimenet

Nyomtassa ki a fogak számát egész számként.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

1. minta bemenet

30 6
2 9 18 27 18 9

1. minta kimenet

28

Kezdetben Takahashinak 30 foga van, és Aoki hat kezelést végez.

- Az első kezelésnél a 2. lyukat kezeljük. A 2-es lyukban egy fog található, ezért azt eltávolítják.
- A második kezelésnél a 9-es lyukat kezeljük. A 9-es furatban egy fog található, ezért azt eltávolítják.
- A harmadik kezelésnél a 18-as lyukat kezeljük. A 18-as lyukban egy fog található, ezért azt eltávolítják.
- A negyedik kezelésnél a 27-es lyukat kezeljük. A 27-es lyukban egy fog található, ezért azt eltávolítják.
- Az ötödik kezelésnél a 18-as lyukat kezeljük. A 18-as lyukban nincs fog, ezért egy fog nő.
- A hatodik kezelésnél a 9-es lyukat kezeljük. A 9-es lyukban nincs fog, ezért egy fog nő.

A fogak végső száma 28.

2. minta bemenet

1 7
1 1 1 1 1 1 1

2. minta kimenet

0

3. minta bevitel

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

3. minta kimenet

5


Adott egy A=(A_1,\ldots,A_N) permutáció (1,2,\ldots,N).
Alakítsuk át A-t (1,2,\ldots,N)-re úgy, hogy a következő műveletet 0 és N-1 között végezzük el:

- Művelet: Válasszuk ki az (i,j) egész számok bármelyik párját úgy, hogy 1\leq i < j \leq N. Cseréljük fel az A i-edik és j-edik pozíciójában lévő elemeket.

Bizonyítható, hogy a megadott feltételek mellett mindig lehetséges A-t (1,2,\ldots,N)-re alakítani.

Bemenet:

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Legyen K a műveletek száma. K+1 sor nyomtatása.
Az első sorban legyen K.
Az (l+1)-edik sor (1\leq l \leq K) tartalmazza az l-edik művelethez választott i és j egész számokat, szóközzel elválasztva.
Minden olyan kimenet, amely megfelel a problémafeladat feltételeinek, helyesnek tekinthető.

Kényszerek

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) az (1,2,\ldots,N) permutációja.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5
3 4 1 2 5

Minta kimenet 1

2
1 3
2 4

A műveletek a következőképpen változtatják meg a sorrendet:

- Kezdetben A=(3,4,1,2,5).
- Az első művelet felcseréli az első és a harmadik elemet, így A=(1,4,3,2,5).
- A második művelet felcseréli a második és a negyedik elemet, így A=(1,2,3,4,5).

Más kimenetek, mint például a következő, szintén helyesnek tekinthetők:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Minta bemenet 2

4
1 2 3 4

Minta kimenet 2

0

Minta bemenet 3

3
3 1 2

Minta kimenet 3

2
1 2
2 3

Megkapjuk az (1,2,\ldots,N) A=(A_1,\ldots,A_N) permutációját.
Alakítsa át A-t (1,2,\ldots,N)-vé a következő művelet végrehajtásával 0 és N-1 között, beleértve a következőket:

- Művelet: Válasszon ki egy egész pár (i,j) számot úgy, hogy 1\leq i < j \leq N. Cserélje fel az elemeket az A i-edik és j-edik pozíciójában.

Bebizonyítható, hogy adott megszorítások mellett mindig lehetséges A-t (1,2,\ldots,N)-ra konvertálni.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 \ldots A_N

Hozam

Legyen K a műveletek száma. K+1 sorok nyomtatása.
Az első sornak tartalmaznia kell a K-t.
Az (l+1)-edik sornak (1\leq l \leq K) tartalmaznia kell az l-edik művelethez kiválasztott i és j egész számokat, szóközzel elválasztva.
Minden olyan kimenet, amely megfelel a problémamegállapítás feltételeinek, helyesnek minősül.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 2\-szer 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) az (1,2,\ldots,N) permutációja.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
3 4 1 2 5

Minta output: 1

2
1 3
2 4

A műveletek a következőképpen módosítják a sorrendet:

- Kezdetben A=(3,4,1,2,5).
- Az első művelet felcseréli az első és a harmadik elemet, így A=(1,4,3,2,5).
- A második művelet felcseréli a második és a negyedik elemet, így A=(1,2,3,4,5).

Más kimenetek, például az alábbiak is helyesnek tekinthetők:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

2. minta bemenet

4
1 2 3 4

2. mintakimenet

0

3. minta bemenet

3
3 1 2

Minta kimenet 3

2
1 2
2 3

Megkapjuk az (1,2,\ldots,N) A=(A_1,\ldots,A_N) permutációját.
Alakítsa át A-t (1,2,\ldots,N)-vé a következő művelet végrehajtásával 0 és N-1 között, beleértve a következőket:

- Művelet: Válasszon ki egy egész pár (i,j) számot úgy, hogy 1\leq i < j \leq N. Cserélje fel az elemeket az A i-edik és j-edik pozíciójában.

Bebizonyítható, hogy adott megszorítások mellett mindig lehetséges A-t (1,2,\ldots,N)-ra konvertálni.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Legyen K a műveletek száma. K+1 sorok nyomtatása.
Az első sornak tartalmaznia kell a K-t.
Az (l+1)-edik sornak (1\leq l \leq K) tartalmaznia kell az l-edik művelethez kiválasztott i és j egész számokat, szóközzel elválasztva.
Minden olyan kimenet, amely megfelel a problémamegállapítás feltételeinek, helyesnek minősül.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) az (1,2,\ldots,N) permutációja.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
3 4 1 2 5

1. minta kimenet

2
1 3
2 4

A műveletek a következőképpen módosítják a sorrendet:

- Kezdetben A=(3,4,1,2,5).
- Az első művelet felcseréli az első és a harmadik elemet, így A=(1,4,3,2,5).
- A második művelet felcseréli a második és a negyedik elemet, így A=(1,2,3,4,5).

Más kimenetek, például az alábbiak is helyesnek tekinthetők:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

2. minta bemenet

4
1 2 3 4

2. minta kimenet

0

3. minta bemenet

3
3 1 2

3. minta kimenet

2
1 2
2 3


Van egy N felhasználó által használt SNS, amelyet 1-től N-ig számokkal jelölnek.
Ebben az SNS-ben két felhasználó barátkozhat egymással.
A barátság kétirányú; ha X felhasználó Y felhasználó barátja, Y felhasználó mindig X felhasználó barátja.
Jelenleg M pár barátság van az SNS-en, az i-edik pár A_i és B_i felhasználókból áll.
Határozza meg, hogy a következő művelet legfeljebb hányszor hajtható végre:

- Működés: Válasszon ki három felhasználót X, Y és Z úgy, hogy X és Y barátok, Y és Z barátok, de X és Z nem. Legyen X és Z barátok.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- A párok (A_i, B_i) különböznek egymástól.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 3
1 2
2 3
1 4

1. minta kimenet

3

Három új barátság egy barát barátjával a következőképpen alakulhat ki:

- Az 1. felhasználó barátságba kerül a 3. felhasználóval, aki a barátja (2. felhasználó) barátja
- A 3-as felhasználó barátja lesz a 4-es felhasználónak, aki a barátja (1. felhasználó) barátja
- A 2. felhasználó megbarátkozik a 4. felhasználóval, aki a barátja (1. felhasználó) barátja

Nem lesz négy vagy több új barátság.

2. minta bemenet

3 0

2. minta kimenet

0

Ha nincsenek kezdeti barátságok, nem jöhetnek létre új barátságok.

3. minta bevitel

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

3. minta kimenet

12

Van egy N felhasználó által használt SNS, amelyet 1-től N-ig számokkal jelölnek.
Ebben az SNS-ben két felhasználó barátkozhat egymással.
A barátság kétirányú; ha X felhasználó Y felhasználó barátja, Y felhasználó mindig X felhasználó barátja.
Jelenleg M pár barátság van az SNS-en, az i-edik pár A_i és B_i felhasználókból áll.
Határozza meg az alábbi műveletek maximális számát:

- Működés: Válasszon ki három felhasználót X, Y és Z úgy, hogy X és Y barátok, Y és Z barátok, de X és Z nem. Legyen X és Z barátok.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- A párok (A_i, B_i) különböznek egymástól.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 3
1 2
2 3
1 4

1. minta kimenet

3

Három új barátság egy barát barátjával a következőképpen alakulhat ki:

- Az 1. felhasználó barátságba kerül a 3. felhasználóval, aki a barátja (2. felhasználó) barátja
- A 3-as felhasználó barátja lesz a 4-es felhasználónak, aki a barátja (1. felhasználó) barátja
- A 2. felhasználó megbarátkozik a 4. felhasználóval, aki a barátja (1. felhasználó) barátja

Nem lesz négy vagy több új barátság.

2. minta bemenet

3 0

2. minta kimenet

0

Ha nincsenek kezdeti barátságok, új barátságok sem jöhetnek létre.

Minta bemenet 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

3. minta kimenet

12

Van egy SNS, amelyet N felhasználó használ, 1-től N-ig terjedő számokkal jelölve.
Ebben az SNS-ben két felhasználó barátkozhat egymással.
A barátság kétirányú; ha X felhasználó Y felhasználó barátja, akkor Y felhasználó mindig X felhasználó barátja.
Jelenleg M pár barátság létezik az SNS-en, az i-edik pár A_i és B_i felhasználóból áll.
Határozza meg, hogy a következő művelet legfeljebb hányszor hajtható végre:

- Művelet: Válasszon ki három olyan X, Y és Z felhasználót, hogy X és Y barátok, Y és Z barátok, de X és Z nem. Tegyük X-et és Z-t barátokká.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Megszorítások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Az (A_i, B_i) párok különbözőek.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Minta kimenet 1

3

Három új barátság egy barát barátjának barátjával a következőképpen alakulhat:

- Az 1. felhasználó barátkozik a 3. felhasználóval, aki a barátjának (2. felhasználó) barátja.
- A 3. felhasználó barátkozik a 4. felhasználóval, aki a barátjának (1. felhasználó) barátja.
- A 2. felhasználó barátkozik a 4. felhasználóval, aki a barátjuk (1. felhasználó) barátja.

Nem lesz négy vagy több új barátság.

Minta bemenet 2

3 0

Minta kimenet 2

0

Ha nincsenek kezdeti barátságok, akkor új barátságok sem jöhetnek létre.

Minta bemenet 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Minta kimenet 3

12


A Team Takahashi és a Team Aoki baseballmeccset játszik, ahol a Team Takahashi üt először.
Jelenleg a játék a kilencedik inning tetején keresztül fejeződött be, és hamarosan kezdődik a kilencedik alja.
A Takahashi csapat A_i futást ért el az i-edik inning tetején (1\leq i\leq 9), az Aoki csapat pedig B_j futást ért el a j-edik inning alján (1\leq j\leq 8).
A kilencedik inning végén a Takahasi csapat pontszáma nem kevesebb, mint az Aoki csapat pontszáma.
Határozza meg a futások minimális számát, amelyet az Aoki csapatnak a kilencedik alján kell szereznie a játék megnyeréséhez.
Itt, ha a játék a kilencedik aljának végén döntetlenre áll, döntetlent eredményez. Ezért ahhoz, hogy az Aoki csapat nyerjen, szigorúan több futást kell szereznie, mint a Team Takahashi a kilencedik aljának végére.
A Takahasi csapat pontszáma bármely ponton az addig a pontig az inningek tetején szerzett összes futás, az Aoki csapat pontszáma pedig az inningek alján szerzett összes futás.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Kimenet

Nyomtassa ki azt a minimális futásszámot, amelyre az Aoki csapatnak a kilencedik inning alján kell pontot szereznie a győzelemhez.

Korlátok

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

1. minta kimenet

5

A kilencedik inning tetején végén a Team Takahashi hét futást, az Aoki csapat pedig három futást szerzett.
Ezért, ha az Aoki csapat öt futást szerez a kilencedik alján, akkor az eredmény 7-8 lesz, lehetővé téve számukra a győzelmet.
Ne feledje, hogy négy futás pontozása döntetlent eredményezne, nem pedig győzelmet.

2. minta bemenet

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

2. minta kimenet

1

A Team Takahashi és a Team Aoki baseballmeccset játszik, ahol a Team Takahashi üt először.
Jelenleg a játék a kilencedik inning tetején keresztül fejeződött be, és hamarosan kezdődik a kilencedik alja.
A Takahashi csapat A_i futást ért el az i-edik inning tetején (1\leq i\leq 9), az Aoki csapat pedig B_j futást ért el a j-edik inning alján (1\leq j\leq 8).
A kilencedik hely végén a Takahasi csapat pontszáma nem kevesebb, mint az Aoki csapat pontszáma.
Határozza meg a futások minimális számát, amelyet az Aoki csapatnak a kilencedik alján kell szereznie a játék megnyeréséhez.
Itt, ha a játék a kilencedik aljának végén döntetlenre áll, döntetlent eredményez. Ezért ahhoz, hogy az Aoki csapat nyerjen, szigorúan több futást kell szereznie, mint a Team Takahashi a kilencedik aljának végére.
A Takahasi csapat pontszáma bármely ponton az addig a pontig az inningek tetején szerzett összes futás, az Aoki csapat pontszáma pedig az inningek alján szerzett összes futás.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Hozam

Nyomtassa ki azt a minimális futásszámot, amelyre az Aoki csapatnak a kilencedik inning alján kell pontot szereznie a győzelemhez.

Korlátok

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

1.minta kimenet

5

A kilencedik inning csúcsának végén a Team Takahashi hét futást, az Aoki csapat pedig három futást szerzett.
Ezért, ha az Aoki csapat öt futást szerez a kilencedik alján, akkor az eredmény 7-8 lesz, lehetővé téve számukra a győzelmet.
Ne feledje, hogy négy futás pontozása döntetlent eredményezne, nem pedig győzelmet.

2. minta bemenet

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

2. minta kimenet

1

A Takahashi csapat és az Aoki csapat baseballmeccset játszik, a Takahashi csapat először üt.
Jelenleg a játék a kilencedik játékrész tetejéig ért véget, és hamarosan kezdődik a kilencedik játékrész alja.
A Takahashi csapat A_i futásokat szerzett az i-edik játékrész tetején (1\leq i\leq 9), az Aoki csapat pedig B_j futásokat szerzett a j-edik játékrész végén (1\leq j\leq 8).
A kilencedik csúcsának végén a Takahashi csapat pontszáma nem kevesebb, mint az Aoki csapat pontszáma.
Határozd meg, hogy az Aoki-csapatnak hány futást kell elérnie a kilencedik aljára, hogy megnyerje a játékot.
Itt, ha döntetlen a játék a kilencedik aljának végén, az döntetlent eredményez. Ezért ahhoz, hogy az Aoki csapat nyerjen, szigorúan több futást kell szereznie, mint a Takahashi csapat a kilencedik aljának végére.
A Takahashi csapat bármely ponton elért pontszáma a játékrészek legfelső szakaszaiban addig elért összes futást jelenti, az Aoki csapat pontszáma pedig a játékrészek alsó szakaszában elért összes futást.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Kimenet

Nyomtasd ki azt a minimális futásszámot, amelyet az Aoki csapatnak kell szereznie a kilencedik játékrész végén a győzelemhez.

Korlátozások

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabemenet 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Mintakimenet 1

5

A kilencedik inning tetején a Team Takahashi hét, az Aoki csapat pedig három futást ért el.
Ezért, ha az Aoki csapat öt futást szerez a kilencedik alján, az eredmény 7-8 lesz, ami lehetővé teszi a győzelmet.
Vegye figyelembe, hogy négy futás pontozása döntetlent eredményez, nem pedig győzelmet.

Mintabemenet 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Mintakimenet 2

1


Két rácsot kapsz, mindegyik N sorral és N oszloppal, ezeket A rácsnak és B rácsnak nevezzük.
A rácsok minden cellája egy kisbetűs angol betűt tartalmaz.
Az A rács i-edik sorának j-edik oszlopában lévő karakter A_{i, j}.
A B rács i-edik sorának j-edik oszlopában lévő karakter B_{i, j}.
A két rács pontosan egy cellában különbözik. Ez azt jelenti, létezik pontosan egy (i, j) pozitív egész számokból álló pár, amely nem nagyobb mint N, és amelyre A_{i, j} \neq B_{i, j}. Találd meg ezt a (i, j) párt.

Bemenet

A bemenetet a következő formátumban kapjuk szabványos bemenetről:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Kimenet

Legyen (i, j) az a pozitív egészekből álló pár, amely nem nagyobb mint N, és amelyre A_{i, j} \neq B_{i, j}. Írd ki (i, j)-t a következő formátumban:
i j

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} és B_{i, j} mind kisbetűs angol betűk.
- Létezik pontosan egy (i, j) pár, amelyre A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Bemeneti minta 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Kimeneti minta 1

2 1

Mivel A_{2, 1} = d és B_{2, 1} = b, ezért A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, tehát (i, j) = (2, 1) kielégíti a probléma kijelentésének feltételeit.

Bemeneti minta 2

1
f
q

Kimeneti minta 2

1 1

Bemeneti minta 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Kimeneti minta 3

5 9

Két rácsot kap, mindkettő N sorral és N oszloppal, amelyeket A rácsnak és B rácsnak nevezünk.
A rácsok minden cellája kisbetűs angol betűt tartalmaz.
Az A rács i-edik sorában és j-edik oszlopában lévő karakter A_{i, j}.
A B rács i-edik sorában és j-edik oszlopában lévő karakter B_{i, j}.
A két rács pontosan egy cellában különbözik. Ez azt jelenti, hogy pontosan egy pár (i, j) létezik N-nél nem nagyobb pozitív egész számokból úgy, hogy A_{i, j} \neq B_{i, j}. Keresse meg ezt (i, j).

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Hozam

Legyen (i, j) az N-nél nem nagyobb pozitív egész számok párja úgy, hogy A_{i, j} \neq B_{i, j}. Az (i, j) nyomtatás a következő formátumban:
i j

Korlátok

- 1 \leq N \leq 100
- A A_{i, j} és a B_{i, j} mind kisbetűs angol betűk.
- Pontosan egy pár (i, j) létezik, amely A_{i, j} \neq B_{i, j}.

1. minta bemenet

3
Abc
Def
Ghi
Abc
Bef
Ghi

1.minta kimenet

2 1

A A_{2, 1} = d és B_{2, 1} = b, A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, így (i, j) = (2, 1) kielégíti a problémamegállapítás feltételét.

2. minta bemenet

1
f
q

2. minta kimenet

1 1

3. minta bemenet

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

3.minta kimenet

5 9

Két rácsot kap, mindegyik N sorral és N oszloppal, amelyeket A rácsnak és B rácsnak nevezünk.
A rácsok minden cellája tartalmaz egy kisbetűt angolul.
Az A rács i-edik sorában és j-edik oszlopában lévő karakter A_{i, j}.
A B rács i-edik sorában és j-edik oszlopában lévő karakter B_{i, j}.
A két rács pontosan egy cellában különbözik. Vagyis pontosan egy pár (i, j) létezik N-nél nem nagyobb pozitív egész számokból, amelyekre A_{i, j} \neq B_{i, j}. Keresse meg ezt (i, j).

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Kimenet

Legyen (i, j) az N-nél nem nagyobb pozitív egész számpár, amelyre A_{i, j} \neq B_{i, j}. Nyomtasson (i, j) a következő formátumban:
i j

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} és B_{i, j} mind kisbetűs angol betűk.
- Pontosan egy olyan (i, j) pár létezik, hogy A_{i, j} \neq B_{i, j}.

1. minta bemenet

3
ABC
def
ghi
ABC
bef
ghi

1. minta kimenet

2 1

A_{2, 1} = d és B_{2, 1} = b alapján A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, tehát (i, j) = (2, 1) kielégíti a feltételt a problémanyilatkozatban.

2. minta bemenet

1
f
q

2. minta kimenet

1 1

Minta bemenet 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

3. minta kimenet

5 9


Egy koordinátasíkon N pont van P_1, P_2, \ldots, P_N, ahol a P_i pontnak vannak koordinátái (X_i, Y_i).
A \text{dist}(A, B) távolság két A és B pont között a következőképpen definiálható:

Egy nyúl kezdetben az A pontban van.
Az (x, y) pozícióban lévő nyúl ugorhat ide: (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) vagy (x-1, y-1) egy ugrással.
\text{dist}(A, B) az A pontból B pontba való eljutáshoz szükséges ugrások minimális száma.
Ha bármennyi ugrás után lehetetlen eljutni A pontból B pontba, legyen \text{dist}(A, B) = 0.

Számítsa ki a \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) összeget.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Kimenet

Nyomtassa ki a \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) értékét egész számként.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Ha i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
0 0
1 3
5 6

1. minta kimenet

3

A P_1, P_2 és P_3 koordinátái (0,0), (1,3) és (5,6) vannak.
A nyúl három ugrással juthat P_1-ből P_2-be a (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3) között, de két vagy kevesebb ugrással nem,
tehát \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
A nyúl nem tud eljutni P_1-ből P_3-ba vagy P_2-ből P_3-ba, ezért \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Ezért a válasz: \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

2. minta bemenet

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

2. minta kimenet

11

Egy koordinátasíkon N pont van P_1, P_2, \ldots, P_N, ahol a P_i pontnak vannak koordinátái (X_i, Y_i).
A \text{dist}(A, B) távolság két A és B pont között a következőképpen definiálható:

Egy nyúl kezdetben az A pontban van.
Az (x, y) pozícióban lévő nyúl ugorhat ide: (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) vagy (x-1, y-) 1) egy ugrással.
\text{dist}(A, B) az A pontból B pontba való eljutáshoz szükséges ugrások minimális száma.
Ha bármennyi ugrás után lehetetlen eljutni A pontból B pontba, legyen \text{dist}(A, B) = 0.

Számítsa ki a \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) összeget.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Kimenet

Nyomtassa ki a \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) értékét egész számként.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- For i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
0 0
1 3
5 6

1. minta kimenet

3

A P_1, P_2 és P_3 koordinátái (0,0), (1,3) és (5,6) vannak.
A nyúl három ugrással juthat P_1-ből P_2-be a (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3) között, de két vagy kevesebb ugrással nem,
tehát \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
A nyúl nem tud eljutni P_1-ből P_3-ba vagy P_2-ből P_3-ba, ezért \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Ezért a válasz: \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

2. minta bemenet

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

2. minta kimenet

11

A koordinátasíkon N pont van: P_1, P_2, \ldots, P_N, ahol a P_i pontnak (X_i, Y_i) koordinátái vannak.
Két A és B pont közötti \text{dist}(A, B) távolságot a következőképpen határozzuk meg:

Egy nyúl kezdetben az A pontban van.
Az (x, y) pontban lévő nyúl egy ugrással el tud ugrani az (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) vagy (x-1, y-1) pontba.
\text{dist}(A, B) az A pontból a B pontba való eljutáshoz szükséges minimális ugrásszám.
Ha lehetetlen eljutni A pontból B pontba bármilyen számú ugrás után, akkor \text{dist}(A, B) = 0.

Számítsuk ki az \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) összeget.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Kimenet

A \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) értékének egész számként történő kiírása.

Kényszerek

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- For i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)

- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

3
0 0
1 3
5 6

Minta kimenet 1

3

P_1, P_2 és P_3 koordinátái (0,0), (1,3), illetve (5,6).
A nyúl három ugrással eljuthat P_1-ből P_2-be (0,0) \(1,1) \(0,2) \(1,3) \(0,0) \(1,1) \(1,3), de két vagy kevesebb ugrással nem,
tehát \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
A nyúl nem tud eljutni P_1-ből P_3-ba vagy P_2-ből P_3-ba, tehát \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
A válasz tehát \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Minta bemenet 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Minta kimenet 2

11


Kapsz egy egész sorozatot A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Számítsa ki a következő kifejezést:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

A megszorítások garantálják, hogy a válasz kisebb, mint 2^{63}.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \pontok A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a kifejezés értékét.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 4 \x 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
2 5 3

1. minta kimenet

4

Az (i, j) = (1, 2) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Az (i, j) = (1, 3) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Az (i, j) = (2, 3) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Ezeket összeadva 3 + 1 + 0 = 4 lesz, ami a válasz.

2. minta bemenet

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

2. minta kimenet

58

Kapunk egy A = (A_1, A_2, \dots, A_N) egész sorozatot.
Számítsa ki a következő kifejezést:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

A megszorítások garantálják, hogy a válasz kisebb, mint 2^{63}.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Hozam

Nyomtassa ki a kifejezés értékét.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
2 5 3

1.minta kimenet

4

Az (i, j) = (1, 2) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Az (i, j) = (1, 3) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Az (i, j) = (2, 3) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Ezeket összeadva 3 + 1 + 0 = 4-et kapunk, ami a válasz.

2. minta bemenet

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

2. minta kimenet

58

Kapsz egy egész sorozatot A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Számítsa ki a következő kifejezést:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

A megszorítások garantálják, hogy a válasz kisebb, mint 2^{63}.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \ dots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a kifejezés értékét.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

3
2 5 3

Minta kimenet 1

4

Az (i, j) = (1, 2) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Az (i, j) = (1, 3) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Az (i, j) = (2, 3) esetén \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Ezeket összeadva 3 + 1 + 0 = 4 lesz, ami a válasz.

Minta bevitel 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Minta kimenet 2

58


Van egy üres sorozatod és N golyód. Az i-edik golyó mérete (1 \leq i \leq N) 2^{A_i}.
N műveletet fog végrehajtani.
Az i-edik műveletben adja hozzá az i-edik golyót a sorozat jobb végéhez, és ismételje meg a következő lépéseket:

- Ha a sorozatnak egy vagy kevesebb golyója van, fejezze be a műveletet.
- Ha a sorozat jobb szélső és második jobb szélső golyója eltérő méretű, fejezze be a műveletet.
- Ha a sorozat jobb szélső és második jobb szélső golyója azonos méretű, távolítsa el ezt a két golyót, és adjon hozzá egy új golyót a sorozat jobb végéhez, amelynek mérete megegyezik a két eltávolított golyó méretének összegével. Ezután térjen vissza az 1. lépéshez, és ismételje meg a folyamatot.

Határozza meg az N művelet után a sorozatban maradt golyók számát.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Hozam

Nyomtassa ki a golyók számát az N műveletek utáni sorrendben.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7
2 1 1 3 5 3 3

1. minta kimenet

3

A műveletek a következőképpen zajlanak:

- Az első művelet után a sorozatnak egy 2^2 méretű golyója van.
- A második művelet után a sorozatnak két golyója van, 2^2 és 2^1 méretűek sorrendben.
- A harmadik művelet után a sorozatnak egy 2^3 méretű golyója van. Ezt a következőképpen kapjuk meg:
- Amikor a harmadik golyót hozzáadjuk a harmadik művelet során, a sorozat sorrendben 2^2, 2^1, 2^1 méretű golyókat tartalmaz.
- A jobb oldali első és második golyó azonos méretű, ezért ezeket a golyókat eltávolítják, és hozzáadnak egy 2^1 + 2^1 = 2^2 méretű golyót. Most a sorozat 2^2, 2^2 méretű golyókat tartalmaz.
- Ismét az első és a második golyó jobbról azonos méretű, ezért ezeket a golyókat eltávolítják, és hozzáadnak egy 2^2 + 2^2 = 2^3 méretű golyót, így a sorozat egy 2^3 méretű golyóval marad.

- A negyedik művelet után a sorozatnak egy 2^4 méretű golyója van.
- Az ötödik művelet után a sorozatnak két golyója van, 2^4 és 2^5 méretűek sorrendben.
- A hatodik művelet után a sorozatnak három golyója van, 2^4, 2^5, 2^3 méretűek sorrendben.
- A hetedik művelet után a sorozatnak három golyója van, 2^4, 2^5, 2^4 méretűek sorrendben.

Ezért 3-at, a sorozatban lévő golyók végső számát kell kinyomtatnia.

2. minta bemenet

5
0 0 0 1 2

2. minta kimenet

4

A műveletek a következőképpen zajlanak:

- Az első művelet után a sorozatnak egy 2^0 méretű golyója van.
- A második művelet után a sorozatnak egy 2^1 méretű golyója van.
- A harmadik művelet után a sorozatnak két golyója van, 2^1 és 2^0 méretűek sorrendben.
- A negyedik művelet után a sorozatnak három golyója van, 2^1, 2^0, 2^1 méretűek sorrendben.
- Az ötödik művelet után a sorozatnak négy golyója van, 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 méretűek sorrendben.

Ezért 4-et kell nyomtatnia, a golyók végső számát a sorozatban.

Van egy üres sorozatod és N golyód. Az i-edik golyó mérete (1 \leq i \leq N) 2^{A_i}.
N műveletet fog végrehajtani.
Az i-edik műveletben hozzáadja az i-edik golyót a sorozat jobb végéhez, és ismételje meg a következő lépéseket:

- Ha a sorozatnak egy vagy kevesebb golyója van, fejezze be a műveletet.
- Ha a sorrendben a jobb szélső és a második jobb szélső golyó eltérő méretű, fejezze be a műveletet.
- Ha a sorrendben a jobb szélső és a második jobb szélső golyó azonos méretű, távolítsa el ezt a két golyót, és adjon hozzá egy új labdát a sorozat jobb végéhez, amelynek mérete megegyezik a két eltávolított golyó méretének összegével. Ezután térjen vissza az 1. lépéshez, és ismételje meg a folyamatot.

Határozza meg az N művelet után a sorozatban maradt golyók számát!

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a golyók számát a sorozatban az N műveletek után.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7
2 1 1 3 5 3 3

1. minta kimenet

3

A műveletek a következőképpen zajlanak:

- Az első művelet után a sorozatnak egy 2^2 méretű golyója van.
- A második művelet után a sorozatnak két golyója van, sorrendben 2^2 és 2^1 méretűek.
- A harmadik művelet után a sorozatnak egy 2^3 méretű golyója van. Ezt a következőképpen kapjuk meg:
- Ha a harmadik művelet során hozzáadjuk a harmadik golyót, a sorozat 2^2, 2^1, 2^1 méretű golyókat tartalmaz.
- Az első és a második golyó jobbról azonos méretű, ezért ezeket a golyókat eltávolítjuk, és hozzáadunk egy 2^1 + 2^1 = 2^2 méretű labdát. Most a sorozat 2^2, 2^2 méretű golyókat tartalmaz.
- Ismét az első és a második golyó jobbról azonos méretű, ezért ezeket a golyókat eltávolítjuk, és hozzáadunk egy 2^2 + 2^2 = 2^3 méretű labdát, így a sorozat egy 2-es méretű labdával marad. ^3.

- A negyedik művelet után a sorozatnak egy 2^4 méretű golyója van.
- Az ötödik művelet után a sorozatnak két golyója van, sorrendben 2^4 és 2^5 méretűek.
- A hatodik művelet után a sorozatnak három golyója van, sorrendben 2^4, 2^5, 2^3 méretűek.
- A hetedik művelet után a sorozatnak három golyója van, sorrendben 2^4, 2^5, 2^4 méretűek.

Ezért ki kell nyomtatnia 3-at, a golyók végső számát a sorozatban.

2. minta bemenet

5
0 0 0 1 2

2. minta kimenet

4

A műveletek a következőképpen zajlanak:

- Az első művelet után a sorozatnak egy 2^0 méretű golyója van.
- A második művelet után a sorozatnak egy 2^1 méretű golyója van.
- A harmadik művelet után a sorozatnak két golyója van, sorrendben 2^1 és 2^0 méretűek.
- A negyedik művelet után a sorozatnak három golyója van, sorrendben 2^1, 2^0, 2^1 méretűek.
- Az ötödik művelet után a sorozatnak négy, sorrendben 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 méretű golyója van.

Ezért ki kell nyomtatnia 4-et, a golyók végső számát a sorozatban.

Van egy üres sorozatod és N golyód. Az i-edik golyó mérete (1 \leq i \leq N) 2^{A_i}.
N műveletet fog végrehajtani.
Az i-edik műveletben hozzáadja az i-edik golyót a sorozat jobb végéhez, és ismételje meg a következő lépéseket:

- Ha a sorozatnak egy vagy kevesebb golyója van, fejezze be a műveletet.
- Ha a sorrendben a jobb szélső és a második jobb szélső golyó eltérő méretű, fejezze be a műveletet.
- Ha a sorrendben a jobb szélső és a második jobb szélső golyó azonos méretű, távolítsa el ezt a két golyót, és adjon hozzá egy új labdát a sorozat jobb végéhez, amelynek mérete megegyezik a két eltávolított golyó méretének összegével. Ezután térjen vissza az 1. lépéshez, és ismételje meg a folyamatot.

Határozza meg az N művelet után a sorozatban maradt golyók számát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a golyók számát a sorozatban az N műveletek után.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7
2 1 1 3 5 3 3

1. minta kimenet

3

A műveletek a következőképpen zajlanak:

- Az első művelet után a sorozatnak egy 2^2 méretű golyója van.
- A második művelet után a sorozatnak két golyója van, sorrendben 2^2 és 2^1 méretűek.
- A harmadik művelet után a sorozatnak egy 2^3 méretű golyója van. Ezt a következőképpen kapjuk meg:
- Ha a harmadik művelet során hozzáadjuk a harmadik golyót, a sorozatban 2^2, 2^1, 2^1 méretű golyók vannak sorrendben.
- Az első és a második golyó jobbról azonos méretű, ezért ezeket a golyókat eltávolítjuk, és hozzáadunk egy 2^1 + 2^1 = 2^2 méretű labdát. Most a sorozat 2^2, 2^2 méretű golyókat tartalmaz.
- Ismét az első és a második golyó jobbról azonos méretű, ezért ezeket a golyókat eltávolítjuk, és hozzáadunk egy 2^2 + 2^2 = 2^3 méretű labdát, így a sorozat egy 2-es méretű labdával marad. ^3.

- A negyedik művelet után a sorozatnak egy 2^4 méretű golyója van.
- Az ötödik művelet után a sorozatnak két golyója van, sorrendben 2^4 és 2^5 méretűek.
- A hatodik művelet után a sorozatnak három golyója van, sorrendben 2^4, 2^5, 2^3 méretűek.
- A hetedik művelet után a sorozatnak három golyója van, sorrendben 2^4, 2^5, 2^4 méretűek.

Ezért ki kell nyomtatnia 3-at, a golyók végső számát a sorozatban.

2. minta bemenet

5
0 0 0 1 2

2. minta kimenet

4

A műveletek a következőképpen zajlanak:

- Az első művelet után a sorozatnak egy 2^0 méretű golyója van.
- A második művelet után a sorozatnak egy 2^1 méretű golyója van.
- A harmadik művelet után a sorozatnak két golyója van, sorrendben 2^1 és 2^0 méretűek.
- A negyedik művelet után a sorozatnak három golyója van, sorrendben 2^1, 2^0, 2^1 méretűek.
- Az ötödik művelet után a sorozatnak négy, sorrendben 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 méretű golyója van.

Ezért ki kell nyomtatnia 4-et, a golyók végső számát a sorozatban.


Van egy H sorból és W oszlopból álló rács. Egyes cellák (esetleg nulla) mágneseket tartalmaznak.
A rács állapotát a W hosszúságú S_1, S_2, \ldots, S_H karakterláncok reprezentálják. Ha S_i j-edik karaktere #, az azt jelzi, hogy mágnes van a cellában az i-edik sortól kezdve. az i-edik sor felső részén és a j-edik oszlop balról; ha ., akkor azt jelzi, hogy a cella üres.
A vaspáncélt viselő Takahashi a következőképpen mozoghat a rácsban:

- Ha az aktuális cellával függőlegesen vagy vízszintesen szomszédos cellák bármelyike mágnest tartalmaz, az egyáltalán nem tud mozogni.
- Ellenkező esetben bármelyik függőlegesen vagy vízszintesen szomszédos cellába léphet.
A rácsból azonban nem tud kilépni.

Minden mágnes nélküli cellához határozza meg a szabadságfokát, hogy hány cellát érhet el az adott cellából való többszöri elmozdulással. Keresse meg a maximális szabadsági fokot a rács mágnes nélküli cellái között.
Itt a szabadságfok definíciójában az "ismétlődő mozgással elérhető sejtek" azokat a sejteket jelenti, amelyek a kezdeti cellából valamilyen mozgássorozattal (esetleg nulla mozgással) elérhetők. Nem szükséges, hogy legyen egy olyan lépéssorozat, amely a kezdeti cellától kezdve minden ilyen elérhető cellát meglátogat. Pontosabban, minden cella maga (mágnes nélkül) mindig benne van az adott cellából elérhető cellákban.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Kimenet

Nyomtassa ki a maximális szabadsági fokot az összes cella között mágnes nélkül.

Korlátozások

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H és W egész számok.
- S_i egy W hosszúságú karakterlánc, amely . és #.
- Legalább egy cella van mágnes nélkül.

Mintabevitel 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Mintakimenet 1

9

Jelölje (i,j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról. Ha Takahashi a (2,3) ponttól indul, a lehetséges mozgások a következők:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \–(2,2)
- (2,3) \–(1,3)
- (2,3) \–(3,3)

Így az általa áthaladott sejtekkel együtt legalább kilenc sejtet érhet el a (2,3) pontból.
Valójában más cellákat nem lehet elérni, így a (2,3) szabadsági foka 9.
Ez a maximális szabadságfok minden mágnes nélküli cella között, ezért nyomtasson 9-et.

Mintabevitel 2

3 3
..#
#..
..#

Mintakimenet 2

1

Minden mágnes nélküli cella esetében legalább az egyik szomszédos cellában van mágnes.
Így egyik sejtből sem tud elmozdulni, így azok szabadsági foka 1.
Ezért nyomtassa ki az 1.

Van egy H sorok és W oszlopok rácsa. Egyes cellák (esetleg nulla) mágneseket tartalmaznak.
A rács állapotát a W hosszúságú H S_1, S_2, \ldots S_H karakterláncok képviselik. Ha S_i j-edik karaktere #, az azt jelzi, hogy a cellában mágnes van az i-edik sorban felülről és j-edik oszlopban balról; Ha ., azt jelzi, hogy a cella üres.
Takahashi, aki vaspáncélt visel, a következőképpen mozoghat a rácsban:

- Ha az aktuális cellával függőlegesen vagy vízszintesen szomszédos cellák bármelyike mágnest tartalmaz, akkor egyáltalán nem tud mozogni.
- Ellenkező esetben bármelyik függőlegesen vagy vízszintesen szomszédos cellába léphet.
Azonban nem tud kilépni a hálózatból.

Minden mágnes nélküli sejt esetében határozza meg szabadságfokát, mint azoknak a sejteknek a számát, amelyeket az adott cellából való ismételt mozgással elérhet. Keresse meg a maximális szabadságfokot a rácsban lévő mágnesek nélküli cellák között.
Itt, a szabadságfok meghatározásában, a "sejtek, amelyeket ismételt mozgással érhet el" olyan sejteket jelentenek, amelyek a kezdeti cellából valamilyen mozgássorozattal (esetleg nulla mozdulattal) érhetők el. Nem szükséges, hogy legyen olyan mozgássorozat, amely meglátogatja az összes ilyen elérhető cellát a kezdeti cellától kezdve. Pontosabban, maga minden sejt (mágnes nélkül) mindig szerepel az adott cellából elérhető cellákban.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Hozam

Nyomtassa ki a maximális szabadságfokot az összes mágnes nélküli cella között.

Korlátok

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H és W egész számok.
- S_i egy W hosszúságú karakterlánc, amely . és #.
- Legalább egy sejt mágnes nélkül.

1. minta bemenet

3 5
.#...
.....
.#.. #

1. minta kimenet

9

Jelölje (i,j) a cellát az i-edik sorban felülről és j-edik oszlopot balról. Ha Takahashi (2,3) -nál kezdődik, a lehetséges mozgások a következők:

- (2,3) \nak nek (2,4) \nak (1,4) \nak (1,5) \nak nek (2,5)
- (2,3) \nak (2,4) \nak (3,4)
- (2,3) \nak nek (2,2)
- (2,3) \nak nek (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Így a sejtekkel együtt, amelyeken áthalad, legalább kilenc sejtet érhet el a (2,3) -ból.
Valójában más sejt nem érhető el, így a (2,3) szabadságfoka 9.
Ez a maximális szabadságfok az összes mágnes nélküli cellában, ezért nyomtasson 9-et.

2. minta bemenet

3 3
.. #
#..
.. #

2. minta kimenet

1

Minden mágnes nélküli cella esetében legalább az egyik szomszédos cellában van egy mágnes.
Így nem tud mozogni ezekből a sejtekből, így szabadsági fokuk 1.
Ezért nyomtassa ki az 1.

Van egy H sorok és W oszlopok rácsa. Egyes cellák (esetleg nulla) mágneseket tartalmaznak.
A rács állapotát a W hosszúságú H darab karakterlánc (S_1, S_2, \ldots, S_H) képviseli. Ha S_i j-edik karaktere #, az azt jelzi, hogy a cellában mágnes van az i-edik sorban felülről és j-edik oszlopban balról; Ha ., azt jelzi, hogy a cella üres.
Takahashi, aki vaspáncélt visel, a következőképpen mozoghat a rácsban:

- Ha az aktuális cellával függőlegesen vagy vízszintesen szomszédos cellák bármelyike mágnest tartalmaz, akkor egyáltalán nem tud mozogni.
- Ellenkező esetben bármelyik függőlegesen vagy vízszintesen szomszédos cellába léphet.
Azonban nem tud kilépni a hálózatból.

Minden mágnes nélküli cella esetében határozza meg szabadságfokát, mint azoknak a sejteknek a számát, amelyeket az adott cellából való ismételt mozgással elérhet. Keresse meg a maximális szabadságfokot a rácsban lévő mágnesek nélküli cellák között.
Itt, a szabadságfok meghatározásában, a "sejtek, amelyeket ismételt mozgással érhet el" olyan sejteket jelentenek, amelyek a kezdeti cellából valamilyen mozgássorozattal (akár nélkül) érhetők el. Nem szükséges, hogy legyen olyan mozgássorozat, amely meglátogatja az összes ilyen elérhető cellát a kezdeti cellától kezdve. Pontosabban, maga minden cella (mágnes nélkül) mindig szerepel az adott cellából elérhető cellákban.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Hozam

Nyomtassa ki a maximális szabadságfokot az összes mágnes nélküli cella között.

Korlátok

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H és W egész számok.
- S_i egy W hosszúságú karakterlánc, amely . és #.
- Legalább egy cella mágnes nélkül.

1. minta bemenet

3 5
.#...
.....
.#.. #

Minta output: 1

9

Jelölje (i,j) a cellát az i-edik sorban felülről és j-edik oszlopot balról. Ha Takahashi (2,3) -nál kezdődik, a lehetséges mozgások a következők:

- (2,3) \to (2,4) \nak (1,4) \nak (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \nak (2,4) \nak (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Így a sejtekkel együtt, amelyeken áthalad, legalább kilenc sejtet érhet el a (2,3) -ból.
Valójában más cella nem érhető el, így a (2,3) szabadságfoka 9.
Ez a maximális szabadságfok az összes mágnes nélküli cellában, ezért nyomtasson 9-et.

2. minta bemenet

3 3
.. #
#..
.. #

2. mintakimenet

1

Minden mágnes nélküli cella esetében legalább az egyik szomszédos cellában van egy mágnes.
Így nem tud mozogni ezekből a sejtekből, így szabadsági fokuk 1.
Ezért nyomtassa ki az 1.


Egy súlyozott irányítatlan gráf G van megadva, N csúccsal, 1-től N-ig számozva. Kezdetben G-nek nincsenek élei. M műveletet fogsz végrehajtani, hogy éleket adj G-hez. Az i-dik művelet (1 \leq i \leq M) a következő:

- Adott egy csúcsok részhalmaza S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace, amely K_i csúcsból áll.
Minden u, v párra, ahol u, v \in S_i és u < v, adj hozzá egy élt az u és v csúcsok között, C_i súllyal.

Az összes M művelet végrehajtása után határozd meg, hogy G összefüggő-e. Ha igen, találd meg a G minimális feszítőfájának összsúlyát.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban van megadva szabványos bemenetről:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Kimenet

Ha G nem összefüggő az összes M művelet után, írd ki -1. Ha G összefüggő, írd ki a G minimális feszítőfájának éleinek összsúlyát.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Kimeneti minta 1

9

A bal oldali ábra mutatja G-t az összes M művelet után, és a jobb oldali ábra mutatja G minimális feszítőfáját (a számok az élek mellett azok súlyait jelzik). A minimális feszítőfa éleinek összsúlya: 3 + 2 + 4 = 9.

Bemeneti minta 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Kimeneti minta 2

-1

G nem összefüggő még az összes M művelet után sem.

Bemeneti minta 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Kimeneti minta 3

1202115217

Kapunk egy súlyozott irányítatlan G gráfot N csúcsokkal, 1-től N-ig számozva. Kezdetben G-nek nincsenek élei.
M műveleteket fog végrehajtani, hogy éleket adjon G-hez. Az i-edik művelet (1 \leq i \leq M) a következő:

- Kapsz egy részhalmazt a csúcsoknak S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace, amely K_i csúcsból áll.
Minden u, v párra úgy, hogy u, v \in S_i és u < v, adjunk hozzá egy élt az u és v csúcsok közé, C_i súllyal.

Az összes M művelet elvégzése után határozza meg, hogy G csatlakoztatva van-e. Ha igen, keresse meg az élek össztömegét G minimális feszítőfájában.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \pont A_{M,K_M}

Hozam

Ha G nincs csatlakoztatva az összes M művelet után, nyomtassa ki a -1 értéket. Ha G csatlakoztatva van, nyomtassa ki az élek össztömegét G minimális feszítőfájába.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Minta output: 1

9

A bal oldali diagram G-t mutatja az összes M művelet után, a jobb oldali diagram pedig a G minimális feszítőfáját mutatja (az élek melletti számok jelzik súlyukat).
A minimális feszítőfa éleinek össztömege 3 + 2 + 4 = 9.

2. minta bemenet

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

2. mintakimenet

-1

G még az összes M művelet után sem csatlakozik.

3. minta bemenet

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Minta kimenet 3

1202115217

Adott egy súlyozott irányítatlan gráf G, amelynek N csúcsa van, 1-től N-ig számozva. Kezdetben G-nek nincsenek élei.
Az i-edik művelet (1 \leq i \leq M) a következő:

- Adott a csúcsok S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace részhalmaza, amely K_i csúcsokból áll.
Minden olyan u, v párhoz, ahol u, v \in S_i és u < v, adjunk hozzá egy élt az u és v csúcsok között C_i súllyal.

Miután elvégeztük az összes M műveletet, határozzuk meg, hogy G összefüggő-e. Ha igen, akkor keressük meg az élek összes súlyát a G minimális átfutófájában.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Kimenet

Ha G nem összefüggő az összes M művelet után, akkor írja ki a -1 értéket. Ha G összefüggő, akkor írja ki a G minimálisan átfutó fája éleinek összsúlyát.

Kényszerek

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \szor 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \szor 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \pöttyök < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Minta kimenet 1

9

A bal oldali ábra G-t mutatja az összes M művelet után, a jobb oldali ábra pedig a G minimális átfutófáját (az élek melletti számok az élek súlyát jelzik).
A minimálisan átfutó fa éleinek összsúlya 3 + 2 + 4 = 9.

Minta bemenet 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Minta kimenet 2

-1

G még az összes M művelet után sem összefüggő.

Minta bemenet 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Minta kimenet 3

1202115217


Az AtCoder vasútvonalnak N állomása van, 1, 2, \ldots, N számozással.
Ezen a vonalon vannak bejövő vonatok, amelyek az 1. állomásról indulnak és a 2., 3., \ldots, N állomásokon állnak meg sorrendben, valamint kimenő vonatok, amelyek az N állomásról indulnak és sorrendben állnak meg az N - 1, N - 2, \ldots, 1 állomásokon.
Takahashi az X állomásról az Y állomásra utazik csak az egyik bejövő és kimenő vonattal.
Határozza meg, hogy a vonat megáll-e a Z állomáson az utazás során.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N X Y Z

Kimenet

Ha a vonat megáll a Z állomáson az X állomásról az Y állomásra tartó utazás során, írja ki Yes; ellenkező esetben nyomtassa ki a No számot.

Korlátok

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y és Z különböznek egymástól.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 6 1 3

Minta kimenet

Yes

A 6-os állomásról az 1-es állomásra való utazáshoz Takahashi egy kimenő vonattal utazik.
A 6. állomásról való indulás után a vonat sorrendben megáll az 5., 4., 3., 2., 1. állomáson, amelyek magukban foglalják a 3. állomást is, ezért az Igen (Yes) feliratot kell kinyomtatnia.

2. minta bemenet

10 3 2 9

2. mintakimenet

No

3. minta bemenet

100 23 67 45

Minta kimenet 3

Yes

Az AtCoder vasútvonalnak N állomása van, számozásuk 1, 2, \ldots, N.
Ezen a vonalon az 1-es állomásról induló és sorrendben a 2, 3, \ldots, N állomásokon megálló bejövő vonatok, valamint az N állomásról induló és az N - 1, N - 2 állomásokon megálló kimenő vonatok közlekednek, \ldots, 1 sorrendben.
Takahashi az X állomásról az Y állomásra készül, csak az egyik bejövő és kimenő vonattal.
Határozza meg, hogy a vonat megáll-e a Z állomáson az utazás során.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N X Y Z

Kimenet

Ha a vonat megáll a Z állomáson az utazás során az X állomástól az Y állomásig, írja ki, hogy Yes; ellenkező esetben írja ki, hogy No.

Korlátozások

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y és Z különböznek egymástól.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

7 6 1 3

Mintakimenet 1

Yes

A 6-os állomásról az 1-es állomásra Takahashi egy kimenő vonattal utazik.
A 6-os állomásról való indulás után a vonat sorrendben az 5-ös, 4-es, 3-as, 2-es, 1-es állomásokon áll meg, amelyek magukban foglalják a 3-as állomást is, ezért érdemes az Igen-t nyomtatni.

Mintabevitel 2

10 3 2 9

Mintakimenet 2

No

Minta bemenet 3

100 23 67 45

Mintakimenet 3

Yes

Az AtCoder vasútvonalnak N állomása van, 1, 2, \ldots, N számozással.
Ezen a vonalon vannak bejövő vonatok, amelyek az 1. állomásról indulnak és a 2., 3., \ldots, N állomásokon állnak meg sorrendben, valamint kimenő vonatok, amelyek az N állomásról indulnak és sorrendben állnak meg az N - 1, N - 2, \ldots, 1 állomásokon.
Takahashi az X állomásról az Y állomásra utazik csak az egyik bejövő és kimenő vonattal.
Határozza meg, hogy a vonat megáll-e a Z állomáson az utazás során.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N X Y Z

Hozam

Ha a vonat megáll a Z állomáson az X állomásról az Y állomásra tartó utazás során, írja be az Igen (Yes) feliratot; ellenkező esetben nyomtassa ki a Nem számot.

Korlátok

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y és Z különböznek egymástól.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 6 1 3

1. minta kimenet

Yes

A 6-os állomásról az 1-es állomásra való utazáshoz Takahashi egy kimenő vonattal utazik.
A 6. állomásról való indulás után a vonat sorrendben megáll az 5., 4., 3., 2., 1. állomáson, amelyek magukban foglalják a 3. állomást is, ezért az Igen (Yes) feliratot kell kinyomtatnia.

2. minta bemenet

10 3 2 9

2. minta kimenet

No

3. minta bemenet

100 23 67 45

3. minta kimenet

Yes


Van N óriás, 1-től N-ig. Amikor az i óriás a földön áll, vállmagasságuk A_i, fejmagasságuk B_i.
Kiválaszthatja az (1, 2, \ldots, N) permutációját (P_1, P_2, \ldots, P_N), és egymásra rakhatja az N óriást a következő szabályok szerint:

-
Először helyezze a P_1 óriást a földre. Az óriás P_1 válla A_{P_1} magasságban, feje pedig B_{P_1} magasságban lesz a talajtól.

-
Ha i = 1, 2, \ldots, N - 1 sorrendben, helyezze a P_{i + 1} óriást a P_i óriás vállára. Ha P_i óriás vállai t magasságban vannak a földtől, akkor P_{i + 1} óriás vállai t + A_{P_{i + 1}} magasságban lesznek a talajtól, és a fejük a talajtól t + B_{P_{i + 1}} magasságban legyen.

Keresse meg a legfelső P_N óriás fejének maximális lehetséges magasságát a talajtól.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
4 10
5 8
2 9

1. minta kimenet

18

Ha (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), akkor a földről mérve a 2. óriás vállmagassága 5, fejmagassága 8, az óriás 1 vállmagassága 9 és fejmagassága 15, az óriás 3 vállmagassága 11, fejmagassága pedig 18.
A legfelső óriás fejmagassága a talajtól nem lehet nagyobb 18-nál, ezért nyomtasson 18-at.

2. minta bemenet

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

2. minta kimenet

5

3. minta bevitel

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

3. minta kimenet

7362669937

N óriás van, 1-től N-ig. Amikor az óriás i a földön áll, a vállmagassága A_i, a fejmagassága pedig B_i.
Kiválaszthat egy permutációt (P_1, P_2, \ldots, P_N) az (1, 2, \ldots, N) számára, és egymásra rakhatja az N óriást a következő szabályok szerint:

-
Először helyezze az óriás P_1 a földre. Az óriás P_1 válla A_{P_1} magasságban lesz a földtől, és a fejük B_{P_1} magasságban lesz a földtől.

-
Ha i = 1, 2, \ldots, N - 1 sorrendben, helyezzük az óriás P_{i + 1} óriást az óriás P_i vállára. Ha az óriás P_i vállai t magasságban vannak a talajtól, akkor az óriás P_{i + 1} vállai t + A_{P_ {i + 1}} magasságban lesznek a talajtól, és a fejük t + B_{P_ {i + 1}} magasságban lesz a talajtól.

Keresse meg a legfelső óriás fejének maximális lehetséges magasságát P_N a talajtól.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
4 10
5 8
2 9

Minta output: 1

18

Ha (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), akkor a talajtól mérve a 2-es óriás vállmagassága 5 és a fejmagassága 8, az 1-es óriás vállmagassága 9 és a fejmagassága 15, a 3-as óriás vállmagassága 11 és a fejmagassága 18.
A legfelső óriás fejmagassága a földtől nem lehet nagyobb, mint 18, ezért nyomtasson 18-at.

2. minta bemenet

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

2. mintakimenet

5

3. minta bemenet

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Minta kimenet 3

7362669937

N óriás van, a nevek 1-től N-ig terjednek. Amikor az i óriás a földön áll, a vállmagassága A_i, a fejmagassága pedig B_i.
Kiválaszthatunk egy (1, 2, \ldots, N) permutációt (P_1, P_2, \ldots, P_N), és az N óriást a következő szabályok szerint rakhatjuk egymásra:

-
Először a P_1 óriást helyezzük a földre. Az óriás P_1 válla A_{P_1} magasságban lesz a földtől, a feje pedig B_{P_1} magasságban lesz a földtől.

-
Az i = 1, 2, \ldots, N - 1 sorrendben helyezzük az óriás P_i + 1} óriást a P_i óriás vállára. Ha P_i óriás vállai t magasságban vannak a talajtól, akkor P_{i + 1} óriás vállai t + A_{P_{i + 1}} magasságban lesznek a talajtól, a feje pedig t + B_{P_{i + 1}} magasságban lesz a talajtól.

Keressük meg a legfelső P_N óriás fejének a földtől mért legnagyobb lehetséges magasságát.

Bemenet:

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Megszorítások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Beviteli minta 1

3
4 10
5 8
2 9

Minta kimenet 1

18

Ha (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), akkor a földtől mérve a 2-es óriás vállmagassága 5, fejmagassága 8, az 1-es óriás vállmagassága 9, fejmagassága 15, a 3-as óriás vállmagassága 11, fejmagassága 18.
A földtől a legfelső óriás fejmagassága nem lehet nagyobb 18-nál, tehát írd ki a 18-at.

2. bemeneti minta

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Minta kimenet 2

5

Minta bemenet 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Minta kimenet 3

7362669937


Takahashi billentyűzet segítségével próbált beírni egy kisbetűs angol betűkből álló S karakterláncot.
Úgy gépelt, hogy közben csak a billentyűzetet nézte, a képernyőt nem.
Valahányszor véletlenül begépelt egy másik kisbetűs angol betűt, azonnal megnyomta a backspace billentyűt. A backspace billentyű azonban megszakadt, így a tévesen beírt betűt nem törölték, és a ténylegesen beírt karakterlánc T volt.
Nem nyomott meg tévedésből más billentyűket, mint a kisbetűs angol betűket.
A T betűben azokat a karaktereket, amelyeket nem hibásan írtak be, helyesen beírt karaktereknek nevezzük.
Határozza meg a helyesen beírt karakterek helyét T betűben.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
S
T

Hozam

Legyen |S| legyen S hossza. Ha a helyesen beírt karakterek a A_1., A_2-th, \ldots, A_{|S|}-edik karakterei T, nyomtassa ki a A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} ebben a sorrendben, szóközökkel elválasztva.
Győződjön meg arról, hogy a kimenet növekvő sorrendben van. Ez azt jelenti, hogy A_i < A_{i + 1} minden 1 \leq i \leq |S| - 1.

Korlátok

- Az S és a T kisbetűs angol betűkből álló karakterláncok, amelyek hossza 1 és 2 \times 10^5 között van.
- T a problémamegállapításban leírt eljárással kapott karakterlánc.

1. minta bemenet

abc
axbxyc

1. minta kimenet

1 3 6

Takahasi gépelésének sorrendje a következő:

- A típus.
- Próbálja meg beírni a b-t, de tévesen írja be az x-et.
- Nyomja meg a backspace billentyűt, de a karakter nem törlődik.
- b típus.
- Próbálja meg beírni a c-t, de tévesen írja be az x-et.
- Nyomja meg a backspace billentyűt, de a karakter nem törlődik.
- Próbálja meg beírni a c-t, de tévesen írja be az y-t.
- Nyomja meg a backspace billentyűt, de a karakter nem törlődik.
- C típus.

A helyesen beírt karakterek az első, harmadik és hatodik karakter.

2. minta bemenet

aaaa
bbbbaaaa

2. minta kimenet

5 6 7 8

3. minta bemenet

kódoló
kódoló

3. minta kimenet

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi nem írt be tévesen egyetlen karaktert sem.

Takahashi kisbetűs angol betűkből álló S karakterláncot próbált beírni billentyűzet segítségével.
Gépelt, miközben csak a billentyűzetet nézte, a képernyőt nem.
Amikor tévedésből egy másik kisbetűt írt be, azonnal megnyomta a backspace billentyűt. A backspace billentyű azonban elromlott, így a hibásan beírt betű nem törlődött, és a ténylegesen beírt karakterlánc T volt.
Nem nyomott le tévedésből más billentyűt, mint a kisbetűs angol betűket.
A T-ben nem tévedésből beírt karaktereket helyesen beírt karaktereknek nevezzük.
Határozza meg a helyesen beírt karakterek pozícióját T-ben!

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S
T

Kimenet

Legyen |S| az S hossza. Ha a helyesen beírt karakterek a T A_1-edik, A_2-edik, \ldots, A_{|S|}-edik karakterei, nyomtassa ki az A_1, A_2, \ldots, A_{| S|} ebben a sorrendben, szóközökkel elválasztva.
Győződjön meg arról, hogy a kimenet növekvő sorrendben van. Azaz A_i < A_{i + 1} minden 1 \leq i \leq |S| - 1.

Korlátozások

- Az S és T kisbetűs angol betűsorok, amelyek hossza 1 és 2 \x 10^5 között van.
- T egy karakterlánc, amelyet a problémafelvetésben leírt eljárással kapunk.

1. minta bemenet

abc
axbxyc

1. minta kimenet

1 3 6

Takahashi gépelésének sorrendje a következő:

- Írja be a.
- Próbáljon b-t beírni, de tévedésből x-et.
- Nyomja meg a Backspace gombot, de a karakter nem törlődik.
- b írja be.
- Próbáld meg beírni a c-t, de tévedésből x-et.
- Nyomja meg a Backspace gombot, de a karakter nem törlődik.
- Próbálja meg beírni a c-t, de tévedésből az y-t.
- Nyomja meg a Backspace gombot, de a karakter nem törlődik.
- C típusú.

A helyesen beírt karakterek az első, a harmadik és a hatodik karakter.

2. minta bemenet

aaaa
bbbbaaaa

2. minta kimenet

5 6 7 8

Minta bemenet 3

atcoder
atcoder

3. minta kimenet

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi nem írt be tévedésből egyetlen karaktert sem.

Takahashi kisbetűs angol betűkből álló S karakterláncot próbált beírni billentyűzet segítségével.
Gépelt, miközben csak a billentyűzetet nézte, a képernyőt nem.
Amikor tévedésből egy másik kisbetűt írt be, azonnal megnyomta a backspace billentyűt. A backspace billentyű azonban elromlott, így a hibásan beírt betű nem törlődött, és a ténylegesen beírt karakterlánc T volt.
Nem nyomott le tévedésből más billentyűt, mint a kisbetűs angol betűket.
A T-ben nem tévedésből beírt karaktereket helyesen beírt karaktereknek nevezzük.
Határozza meg a helyesen beírt karakterek pozícióját T-ben!

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S
T

Kimenet

Legyen |S| az S hossza. Ha a helyesen beírt karakterek a T A_1-edik, A_2-edik, \ldots, A_{|S|}-edik karakterei, nyomtassa ki az A_1, A_2, \ldots, A_{| S|} ebben a sorrendben, szóközökkel elválasztva.
Győződjön meg arról, hogy a kimenet növekvő sorrendben van. Azaz A_i < A_{i + 1} minden 1 \leq i \leq |S| - 1.

Korlátozások

- Az S és T kisbetűs angol betűsorok, amelyek hossza 1 és 2 \x 10^5 között van.
- T a problémafelvetésben leírt eljárással kapott karakterlánc.

Mintabevitel 1

ABC
axbxyc

Mintakimenet 1

1 3 6

Takahashi gépelésének sorrendje a következő:

- Írja be a.
- Próbáljon b-t beírni, de tévedésből x-et.
- Nyomja meg a Backspace gombot, de a karakter nem törlődik.
- b típus.
- Próbáld meg beírni a c-t, de tévedésből x-et.
- Nyomja meg a Backspace gombot, de a karakter nem törlődik.
- Próbálja meg beírni a c-t, de tévedésből az y-t.
- Nyomja meg a Backspace gombot, de a karakter nem törlődik.
- C típusú.

A helyesen beírt karakterek az első, a harmadik és a hatodik karakter.

Mintabevitel 2

aaaa
bbbbaaaa

Mintakimenet 2

5 6 7 8

Minta bemenet 3

atcoder
atcoder

Mintakimenet 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi nem írt be tévedésből egyetlen karaktert sem.


Kapsz egy P = (P_1, P_2, \dots, P_N) permutációt (1, 2, \dots, N).
Az indexek K hosszúságú sorozatát (i_1, i_2, \pontok, i_K) jó indexsorozatnak nevezzük, ha mindkét alábbi feltételnek megfelel:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- A részsorozat (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) megkapható néhány egymást követő K egész szám átrendezésével.
Formálisan létezik egy olyan a egész szám, amelyre \lkapcsos zárójel  P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Keresse meg az i_K - i_1 minimális értékét az összes jó indexsorozat között. Megmutatható, hogy legalább egy jó indexsorozat létezik ennek a problémának a korlátai között.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Kimenet

Nyomtassa ki az i_K - i_1 minimális értékét az összes jó indexsorozat közé.

Korlátozások

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j, ha i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 2
2 3 1 4

1. minta kimenet

1

A jó indexsorozatok (1,2),(1,3),(2,4). Például az (i_1, i_2) = (1,3) jó indexsorozat, mert 1 \leq i_1 < i_2 \leq N és (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) egy átrendezés két egymást követő egész szám közül 1, 2.
Ezen jó indexsorozatok közül az i_K - i_1 legkisebb értéke (1,2), ami 2-1=1.

2. minta bemenet

4 1
2 3 1 4

2. minta kimenet

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 minden jó indexsorozatban.

Minta bemenet 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

3. minta kimenet

5

P = (P_1, P_2, \dots, P_N) permutációt kapunk (1, 2, \dots, N).
Az indexek (i_1, i_2, \dots, i_K) hossz-K sorozatát akkor nevezzük jó indexsorozatnak, ha mindkét alábbi feltételnek megfelel:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- A részsorozat (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) néhány egymást követő K egész szám átrendezésével érhető el.
Formálisan létezik egy a egész szám, amely \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Keresse meg a i_K - i_1 minimális értékét az összes jó indexszekvencia között. Kimutatható, hogy legalább egy jó indexszekvencia létezik a probléma korlátai között.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Kimenet

Nyomtassa ki a i_K - i_1 minimális értékét az összes jó indexszekvencia között.

Korlátok

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i\ Neq P_j ha I\ neq j .
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 2
2 3 1 4

1.minta kimenet

1

A jó indexszekvenciák a következők: (1,2),(1,3),(2,4). Például (i_1, i_2) = (1,3) jó indexsorozat, mert 1 \leq i_1 < i_2 \leq N és (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) két egymást követő 1, 2 egész szám átrendezése.
Ezek közül a jó indexsorozatok közül a i_K - i_1 legkisebb értéke az (1,2), ami 2-1=1.

2. minta bemenet

4 1
2 3 1 4

2. minta kimenet

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 minden jó indexsorozatban.

3. minta bemenet

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

3.minta kimenet

5

Adva van egy permutáció P = (P_1, P_2, \dots, P_N) az (1, 2, \dots, N) halmazból.
Egy hossza K indexsorozat (i_1, i_2, \dots, i_K) akkor nevezhető jó indexsorozatnak, ha teljesíti mindkét feltételt:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- Az al-sorozat (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) előállítható néhány egymást követő K egész átrendezésével.
Formálisan, létezik egy egész szám, hogy \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Találd meg a minimális értékét i_K - i_1 a jó indexsorozatok között. Megmutatható, hogy legalább egy jó indexsorozat létezik a probléma feltételei alatt.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről a következő formátumban kapjuk:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Kimenet

Írd ki a minimális értékét i_K - i_1 a jó indexsorozatok között.

Korlátozások

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j ha i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. Bemeneti minta

4 2
2 3 1 4

1. Kimeneti minta

1

A jó indexsorozatok a (1,2),(1,3),(2,4). Például, (i_1, i_2) = (1,3) egy jó indexsorozat, mert 1 \leq i_1 < i_2 \leq N és (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) két egymást követő egész 1, 2 átrendezése.
Ezek között a jó indexsorozatok között a legkisebb i_K - i_1 érték (1,2)-nél van, ami 2-1=1.

2. Bemeneti minta

4 1
2 3 1 4

2. Kimeneti minta

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 minden jó indexsorozat esetén.

3. Bemeneti minta

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

3. Kimeneti minta

5


Az x és y pozitív egész számok esetén adja meg az f(x, y)-t az (x + y) maradékaként osztva 10^8-cal.
Kapsz egy pozitív egész számsort A = (A_1, \ldots, A_N), amelyeknek hossza N. Keresse meg a következő kifejezés értékét:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
3 50000001 50000002

1. minta kimenet

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

Így a válasz f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Vegye figyelembe, hogy nem kell kiszámítania az összeg maradékát osztva 10^8-cal.

2. minta bemenet

5
1 3 99999999 99999994 1000000

2. minta kimenet

303999988

x és y pozitív egész számok esetén definiáljuk f(x, y) értékét úgy, hogy (x + y) maradékát elosztjuk 10^8-cal.
Pozitív egész számok sorozatát kapjuk A = (A_1, \ldots, A_N) hosszúságú N. Keresse meg a következő kifejezés értékét:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 \ldots A_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
3 50000001 50000002

1. minta kimenet

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1;A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

Így a válasz f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Ne feledje, hogy nem kell kiszámítania az összeg fennmaradó részét osztva 10^8-cal.

2. minta bemenet

5
1 3 99999999 99999994 1000000

2. minta kimenet

303999988


Az AtCoder vidámpark K fő befogadására alkalmas attrakcióval rendelkezik. Most N csoport sorakozik a sorban ehhez a látványossághoz.
Az i-edik csoport elölről (1\leq i\leq N) A_i emberekből áll. Minden i (1\leq i\leq N) esetén teljesül, hogy A_i \leq K.
Takahashi, mint ennek a látványosságnak a munkatársa, a következő eljárás szerint irányítja a sorban álló csoportokat.
Kezdetben senkit sem kalauzoltak el a látványossághoz, és K üres hely van.

- Ha nincs csoport a sorban, indítsa el a látványosságot és fejezze be a vezetést.
- Hasonlítsa össze az attrakcióban lévő üres helyek számát a sor elején lévő csoportban lévők számával, és tegye a következők egyikét:
- Ha az üres helyek száma kevesebb, mint az elöl lévő csoport létszáma, indítsa el az attrakciót. Ekkor az üres helyek száma ismét K lesz.
- Ellenkező esetben vezesse a sor elején álló teljes csoportot a látványossághoz. Az elülső csoport lekerül a sorból, és az üres helyek száma a csoport létszámával csökken.

- Térjen vissza az 1. lépéshez.

Itt a vezetés megkezdése után további csoportok nem állnak fel. Ilyen feltételek mellett kimutatható, hogy ez az eljárás véges számú lépésben fog végződni.
Határozza meg, hányszor indul el az attrakció az útmutatás során.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 6
2 5 1 4 1 2 3

1. minta kimenet

4

Kezdetben a hét csoport a következőképpen van felsorakozva:

Takahashi útmutatásainak egy része a következő ábrán látható:

- Kezdetben az elülső csoport 2 fős, és 6 szabad hely van. Így az elülső csoportot az attrakcióhoz vezeti, 4 üres helyet hagyva.
- Ezután az elülső csoport 5 fős, ami több, mint a 4 üres hely, így indul a vonzalom.
- Az attrakció indítása után ismét 6 szabad hely van, így az elülső csoportot elkalauzolják a látványossághoz, 1 üres hely marad.
- Ezután az elülső csoportban 1 fő van, így elkalauzolják őket a látványossághoz, így 0 üres hely marad.

Összesen négyszer indítja el az attrakciót, mielőtt az útmutatás befejeződik.
Ezért nyomtassa ki a 4.

2. minta bemenet

7 10
1 10 1 10 1 10 1

2. minta kimenet

7

Minta bemenet 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

3. minta kimenet

8

Az AtCoder vidámpark K ember befogadására alkalmas attrakcióval rendelkezik. Most N csoport sorakozik a sorban ehhez a látványossághoz.
Az i-edik csoport elölről (1\leq i\leq N) A_i emberekből áll. Minden i (1\leq i\leq N) esetén teljesül, hogy A_i \leq K.
Takahashi, mint ennek a látványosságnak a munkatársa, a következő eljárás szerint irányítja a sorban álló csoportokat.
Kezdetben senkit sem kalauzoltak el a látványossághoz, és K üres hely van.

- Ha nincs csoport a sorban, indítsa el a látványosságot és fejezze be a vezetést.
- Hasonlítsa össze az attrakcióban lévő üres helyek számát a sor elején lévő csoportban lévők számával, és tegye a következők egyikét:
- Ha az üres helyek száma kevesebb, mint az elöl lévő csoport létszáma, indítsa el az attrakciót. Ekkor az üres helyek száma ismét K lesz.
- Ellenkező esetben az egész csoportot a sor elején vezesse a látványossághoz. Az elülső csoport kikerül a sorból, és az üres helyek száma a csoport létszámával csökken.

- Térjen vissza az 1. lépéshez.

Itt a vezetés megkezdése után további csoportok nem állnak fel. Ilyen feltételek mellett kimutatható, hogy ez az eljárás véges számú lépésben fog végződni.
Határozza meg, hányszor indul el az attrakció az útmutatás során.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 6
2 5 1 4 1 2 3

1. minta kimenet

4

Kezdetben a hét csoport a következőképpen van felsorakozva:

Takahashi útmutatásainak egy része a következő ábrán látható:

- Kezdetben az elülső csoport 2 fős, és 6 szabad hely van. Így az elülső csoportot az attrakcióhoz vezeti, 4 üres helyet hagyva.
- Ezután az elülső csoport 5 fős, ami több, mint a 4 üres hely, így indul a vonzalom.
- Az attrakció indítása után ismét 6 szabad hely van, így az elülső csoportot elkalauzolják a látványossághoz, 1 üres hely marad.
- Ezután az elülső csoportban 1 fő van, így elkalauzolják őket a látványossághoz, így 0 üres hely marad.

Összesen négyszer indítja el az attrakciót, mielőtt az útmutatás befejeződik.
Ezért nyomtassa ki a 4.

2. minta bemenet

7 10
1 10 1 10 1 10 1

2. minta kimenet

7

Minta bemenet 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

3. minta kimenet

8

Az AtCoder vidámparkban van egy olyan attrakció, amely K ember befogadására alkalmas. Most N csoport áll sorba a vonzerőhöz.
Az elöl lévő i-edik csoport (1\leq i\leq N) A_i emberből áll. Minden i-re (1\leq i\leq N) érvényes, hogy A_i \leq K.
Takahashi, mint a látványosság munkatársa, a következő eljárás szerint vezeti a sorban álló csoportokat.
Kezdetben senkit nem vezettek be a látványosságra, és K üres hely van.

- Ha nincs csoport a sorban, indítsa el az attrakciót, és fejezze be az idegenvezetést.
- Hasonlítsa össze az attrakcióban lévő üres helyek számát a sor elején lévő csoport létszámával, és tegye a következők egyikét:
- Ha az üres helyek száma kevesebb, mint az elöl álló csoportban lévő személyek száma, indítsa el a látványosságot. Ezután az üres helyek száma ismét K lesz.
- Ellenkező esetben vezesse a sor elején lévő teljes csoportot az attrakcióhoz. Az első csoportot eltávolítjuk a sorból, és az üres helyek száma a csoportban lévő személyek számával csökken.

- Térjünk vissza az 1. lépéshez.

Itt már nem fognak további csoportok sorba állni az útmutatás megkezdése után. Ilyen feltételek mellett kimutatható, hogy ez az eljárás véges számú lépéssel véget ér.
Határozzuk meg, hogy hányszor indul el a vonzás az útmutatás során.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

A válasz kiírása.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Minta kimenet 1

4

Kezdetben a hét csoport a következőképpen van felsorakoztatva:

Takahashi útmutatásának egy része a következő ábrán látható:

- Kezdetben az első csoportban 2 fő van, és 6 üres hely van. Ezért az első csoportot a vonzerőhöz irányítja, így 4 üres hely marad.
- Ezután az elöl lévő csoportban 5 ember van, ami több, mint a 4 üres hely, így az attrakció elindul.
- Miután az attrakció elindult, ismét 6 üres hely van, ezért az első csoportot az attrakcióhoz vezeti, így 1 üres hely marad.
- Ezután az elöl lévő csoportban 1 fő van, így őket is az attrakcióhoz vezetik, így 0 üres hely marad.

Összesen négyszer indítja el az attrakciót, mielőtt a vezetés befejeződik.
Ezért nyomtassa ki a 4.

2. minta bemenet

7 10
1 10 1 10 1 10 1

2. minta kimenet

7

3. minta bemenet

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Minta kimenet 3

8