Egyszerű irányítatlan G és H gráfokat kapunk, amelyek mindegyike N csúcsot tartalmaz: csúcsok 1, 2, \ldots, N.
A G gráfnak M_G élei vannak, és i-edik éle (1\leq i\leq M_G) az u_i és a v_i csúcsokat köti össze.
A H gráfnak M_H élei vannak, és i-edik éle (1\leq i\leq M_H) az a_i és a b_i csúcsokat köti össze.
A következő műveletet a H grafikonon tetszőleges számú alkalommal elvégezheti, esetleg nullával.

- Válasszunk ki egy olyan (i,j) egész számpárt, amely kielégíti az 1\leq i<j\leq N-t. Fizessünk A_{i,j} jent, és ha nincs él a H i és j csúcsai között, adjunk hozzá egyet; ha van, távolítsa el.

Keresse meg azt a minimális összköltséget, amely szükséges ahhoz, hogy G és H izomorf legyen.
Mi az az egyszerű irányítatlan gráf?
 Egy egyszerű irányítatlan gráf önhurkok vagy többél nélküli gráf, ahol az éleknek nincs irányuk.

Mit jelent az, hogy a gráfok izomorfak?
 Két N csúcsú G és H gráf akkor és csak akkor izomorf, ha létezik olyan (1,2,\ldots,N) permutáció (P_1,P_2,\ldots,P_N), hogy minden 1\leq i\lt j \leq N:

- G-ben akkor és csak akkor létezik él az i és j csúcsok között, ha létezik él a H-beli P_i és P_j csúcsok között.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
M _ G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M _ H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \ldots A _ {1,N}
A _ {2,3} \ldots A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}
N
M _ G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M _ H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \ldots A _ {1,N}
A _ {2,3} \ldots A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N\leq8
- 0\leq M _ G\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 0\leq M _ H\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ G)
- (u _ i,v _ i)\neq(u _ j,v _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ G)
- 1\leq a _ i\lt b _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ H)
- (a _ i,b _ i)\neq(a _ j,b _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ H)
- 1\leq A _ {i,j}\leq 10 ^ 6\ (1\leq i\lt j\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

Mintakimenet 1

9

A megadott grafikonok a következők:

Például végrehajthatja a következő négy műveletet H-n, hogy izomorf legyen G-vel 9 jen áron.

- Válasszon (i,j)=(1,3). A H 1 és 3 csúcsai között él van, ezért fizessen 1 jent az eltávolításáért.
- Válasszon (i,j)=(2,5). A H-ban nincs él a 2. és 5. csúcs között, ezért fizessen 2 jent, hogy hozzáadja.
- Válasszon (i,j)=(1,5). A H 1 és 5 csúcsai között él van, ezért fizessen 1 jent az eltávolításáért.
- Válasszon (i,j)=(3,5). A H 3 és 5 csúcsai között nincs él, ezért fizessen 5 jent, hogy hozzáadja.

E műveletek után H a következőképpen alakul:

A G-t és a H-t nem lehet 9 jennél alacsonyabb áron izomorfizálni, ezért nyomtasson 9-et.

Mintabevitel 2

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

Mintakimenet 2

3

Például az (i,j)=(2,3),(2,4),(3,4) műveletek végrehajtása H-n izomorf lesz G-vel.

Minta bemenet 3

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

Mintakimenet 3

5

Például az (i,j)=(4,5) művelet egyszeri végrehajtásával G és H izomorf lesz.

Mintabevitel 4

2
0
0
371

Mintakimenet 4

0

Vegye figyelembe, hogy G-nek és H-nak nincs éle.
Az is előfordulhat, hogy nincs szükség műveletekre.

Minta bemenet 5

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

Mintakimenet 5

21214

Egyszerű, irányítatlan G és H gráfokat kapunk, mindegyiknek N csúcsa van: 1, 2, \ldots, N.
A G gráfnak M_G éle van, és i-edik éle (1\leq i\leq M_G) összeköti a u_i és v_i csúcsokat.
A H gráfnak M_H éle van, és i-edik éle (1\leq i\leq M_H) összeköti a a_i és b_i csúcsokat.
A következő műveletet tetszőleges számú alkalommal végrehajthatja a H grafikonon, esetleg nullaszor.

- Válasszon egy pár egész számot (i,j), amely kielégíti az 1\leq i<j\leq N-t. Fizessen A_{i,j} jent, és ha nincs él az i és j csúcsok között H-ban, adjon hozzá egyet; Ha van, távolítsa el.

Keresse meg a G és H izomorf előállításához szükséges minimális összköltséget.
Mi az az egyszerű, irányítatlan gráf?
 Az egyszerű, irányítatlan gráf olyan gráf, amely nem tartalmaz önhurkokat vagy többéleket, ahol az éleknek nincs iránya.

Mit jelent az, hogy a gráfok izomorfak?
 Két G és H gráf N csúcsokkal akkor és csak akkor izomorf, ha létezik olyan permutáció (P_1,P_2,\ldots,P_N) az (1,2,\ldots,N)-ból, hogy minden 1\leq i\lt j\leq N-re:

- él létezik az i és j csúcsok között G-ben akkor és csak akkor, ha létezik él a H-ban lévő P_i és P_j csúcsok között.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
M _ G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M _ H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \ldots A _ {1,N}
A _ {2,3} \ldots A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1\leq N\leq8
- 0\leq M _ G\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 0\leq M _ H\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ G)
- (u _ i,v _ i)\neq(u _ j,v _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ G)
- 1\leq a _ i\lt b _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ H)
- (a _ i,b _ i)\neq(a _ j,b _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ H)
- 1\leq A _ {i,j}\leq 10 ^ 6\ (1\leq i\lt j\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

1.minta kimenet

9

A megadott grafikonok a következők:

Például a következő négy műveletet hajthatja végre H-n, hogy izomorf legyen G-vel 9 jen költséggel.

- Válassza az (i,j)=(1,3) lehetőséget. A H 1. és 3. csúcsa között él van, ezért fizessen 1 jent az eltávolításához.
- Válassza az (i,j)=(2,5) lehetőséget. A H 2. és 5. csúcsa között nincs él, ezért fizessen 2 jent a hozzáadásért.
- Válassza az (i,j)=(1,5) lehetőséget. A H 1. és 5. csúcsa között él van, ezért fizessen 1 jent az eltávolításához.
- Válassza az (i,j)=(3,5) lehetőséget. A H 3. és 5. csúcsa között nincs él, ezért fizessen 5 jent a hozzáadásért.

Ezen műveletek után H lesz:

Nem lehet G és H izomorf 9 jennél olcsóbban, ezért nyomtasson 9-et.

2. minta bemenet

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

2. minta kimenet

3

Például az (i,j)=(2,3),(2,4),(3,4) műveletek végrehajtása H-n izomorf lesz G-vel.

3. minta bemenet

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

3.minta kimenet

5

Például az (i,j)=(4,5) művelet egyszeri végrehajtása izomorfá teszi G-t és H-t.

4.minta bemenet

2
0
0
371

4.minta kimenet

0

Vegye figyelembe, hogy G és H nem feltétlenül rendelkezik élekkel.
Az is lehetséges, hogy nincs szükség műveletekre.

5. minta bemenet

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

5.minta kimenet

21214

Egyszerű irányítatlan G és H gráfokat kapunk, amelyek mindegyike N csúcsot tartalmaz: csúcsok 1, 2, \ldots, N.
A G gráfnak M_G élei vannak, és i-edik éle (1\leq i\leq M_G) az u_i és a v_i csúcsokat köti össze.
A H gráfnak M_H élei vannak, és i-edik éle (1\leq i\leq M_H) az a_i és a b_i csúcsokat köti össze.
A következő műveletet a H grafikonon tetszőleges számú alkalommal elvégezheti, esetleg nullával.

- Válasszunk ki egy olyan (i,j) egész számpárt, amely kielégíti az 1\leq i<j\leq N-t. Fizessünk A_{i,j} jent, és ha nincs él a H i és j csúcsai között, adjunk hozzá egyet; ha van, távolítsa el.

Keresse meg azt a minimális összköltséget, amely szükséges ahhoz, hogy G és H izomorf legyen.
Mi az az egyszerű irányítatlan gráf?
 Egy egyszerű irányítatlan gráf egy önhurkok vagy többél nélküli gráf, ahol az éleknek nincs irányuk.

Mit jelent az, hogy a gráfok izomorfak?
 Két N csúcsú G és H gráf akkor és csak akkor izomorf, ha létezik olyan (1,2,\ldots,N) permutáció (P_1,P_2,\ldots,P_N), hogy minden 1\leq i\lt j \leq N:

- G-ben akkor és csak akkor létezik él az i és j csúcsok között, ha létezik él a H-beli P_i és P_j csúcsok között.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
M_G
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {M _ G} v _ {M _ G}
M_H
a _ 1 b _ 1
a _ 2 b _ 2
\vdots
a _ {M _ H} b _ {M _ H}
A _ {1,2} A _ {1,3} \lpontok A _ {1,N}
A _ {2,3} \lpontok A _ {2,N}
\vdots
A _ {N-1,N}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N\leq8
- 0\leq M _ G\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 0\leq M _ H\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ G)
- (u _ i,v _ i)\neq(u _ j,v _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ G)
- 1\leq a _ i\lt b _ i\leq N\ (1\leq i\leq M _ H)
- (a _ i,b _ i)\neq(a _ j,b _ j)\ (1\leq i\lt j\leq M _ H)
- 1\leq A _ {i,j}\leq 10 ^ 6\ (1\leq i\lt j\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
4
1 2
2 3
3 4
4 5
4
1 2
1 3
1 4
1 5
3 1 4 1
5 9 2
6 5
3

1. minta kimenet

9

A megadott grafikonok a következők:

Például végrehajthatja a következő négy műveletet H-n, hogy izomorf legyen G-vel 9 jen áron.

- Válasszon (i,j)=(1,3). A H 1 és 3 csúcsai között él van, ezért fizessen 1 jent az eltávolításáért.
- Válasszon (i,j)=(2,5). A H-ban nincs él a 2. és 5. csúcs között, ezért fizessen 2 jent, hogy hozzáadja.
- Válasszon (i,j)=(1,5). A H 1 és 5 csúcsai között él van, ezért fizessen 1 jent az eltávolításáért.
- Válasszon (i,j)=(3,5). A H 3 és 5 csúcsai között nincs él, ezért fizessen 5 jent, hogy hozzáadja.

E műveletek után H a következőképpen alakul:

A G-t és a H-t nem lehet 9 jennél alacsonyabb költséggel izomorfikussá tenni, ezért nyomtasson 9-et.

2. minta bemenet

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
9 1 1 1
1 1 1
1 1
9

2. minta kimenet

3

Például az (i,j)=(2,3),(2,4),(3,4) műveletek végrehajtása H-n izomorf lesz G-vel.

Minta bemenet 3

5
3
1 2
2 3
3 4
4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4 4 4
4 4 4
4 4
5

3. minta kimenet

5

Például az (i,j)=(4,5) művelet egyszeri végrehajtásával G és H izomorf lesz.

4. minta bemenet

2
0
0
371

4. minta kimenet

0

Vegye figyelembe, hogy G-nek és H-nak nincs éle.
Az is előfordulhat, hogy semmilyen műveletre nincs szükség.

Minta bemenet 5

8
13
1 8
5 7
4 6
1 5
7 8
1 6
1 2
5 8
2 6
5 6
6 7
3 7
4 8
15
3 5
1 7
4 6
3 8
7 8
1 2
5 6
1 6
1 5
1 4
2 8
2 6
2 4
4 7
1 3
7483 1694 5868 3296 9723 5299 4326
5195 4088 5871 1384 2491 6562
1149 6326 2996 9845 7557
4041 7720 1554 5060
8329 8541 3530
4652 3874
3748

5. minta kimenet

21214


Egy N hosszúságú A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) egész számsorozatot kapunk.
 Definiálja az f(l, r)-t a következőképpen:

- a különböző értékek száma az alsorozatban (A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r).

Értékelje a következő kifejezést:

\displaystyle \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i}^N f(i,j).

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

3
1 2 2

Mintakimenet 1

8

Vegyük f(1,2) értékét. Az (A_1, A_2) = (1,2) részsorozat 2 különböző értéket tartalmaz, így f(1,2)=2.
Vegyük f(2,3) értékét. Az (A_2, A_3) = (2,2) részsorozat 1 különböző értéket tartalmaz, így f(2,3)=1.
Az f összegzett értéke 8.

Mintabevitel 2

9
5 4 2 2 3 2 4 4 1

Mintakimenet 2

111

Egy N hosszúságú A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) egész számsorozatot kapunk.
 Definiálja az f(l, r)-t a következőképpen:

- a különböző értékek száma a részsorozatban (A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r).

Értékelje a következő kifejezést:

\displaystyle \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i}^N f(i,j).

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
1 2 2

1. minta kimenet

8

Tekintsük f(1,2). Az (A_1, A_2) = (1,2) részsorozat 2-t tartalmaz
 eltérő értékek, tehát f(1,2)=2.
Tekintsük f(2,3). Az (A_2, A_3) = (2,2) részsorozat 1-et tartalmaz
 eltérő érték, tehát f(2,3)=1.
f összege 8.

2. minta bemenet

9
5 4 2 2 3 2 4 4 1

2. minta kimenet

111

N hosszúságú A = (A_1, A_2, \ldots, A_N) egész számok sorozatát kapja.
                    Az f(l, r) definíciója a következő:

- a részsorozatban lévő különböző értékek száma (A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r).

Értékelje ki a következő kifejezést:

\displaystyle \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i}^N f(i,j).

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 \ldots A_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
1 2 2

1. minta kimenet

8

Tekintsük f(1,2)-t. A (A_1, A_2) = (1,2) részsorozat 2-t tartalmaz
                    különböző értékek, tehát f(1,2)=2.
Tekintsük f(2,3)-at. Az (A_2, A_3) = (2,2) részsorozat 1-et tartalmaz
                    eltérő érték, tehát f(2,3)=1.
Az f összege 8.

2. minta bemenet

9
5 4 2 2 3 2 4 4 1

2. minta kimenet

111


Három testvér van, akiket A, B és C-nek hívnak. Az életkori viszonyok köztük a következő karakterekkel vannak megadva: S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}}, amelyek a következőket jelentik:

- Ha S_{\mathrm{AB}} <, akkor A fiatalabb mint B; ha >, akkor A idősebb mint B.
- Ha S_{\mathrm{AC}} <, akkor A fiatalabb mint C; ha >, akkor A idősebb mint C.
- Ha S_{\mathrm{BC}} <, akkor B fiatalabb mint C; ha >, akkor B idősebb mint C.

Ki a középső testvér, vagyis ki a második legidősebb a három közül?

Bemenet

A bemenet a szabványos bementből a következő formátumban érkezik:
S_{\mathrm{AB}} S_{\mathrm{AC}} S_{\mathrm{BC}}

Kimenet

Írd ki a középső testvér nevét, vagyis a három közül a második legidősebbét.

Korlátozások

- Az S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}} mindegyike < vagy >.
- A bemenet nem tartalmaz ellentmondásokat; azaz mindig létezik egy életkori viszony, amely kielégíti az összes adott egyenlőtlenséget.

Bemeneti minta 1

< < <

Kimeneti minta 1

B

Mivel A fiatalabb, mint B, és B fiatalabb, mint C, meghatározhatjuk, hogy C a legidősebb, B a középső, és A a legfiatalabb. Ezért a válasz B.

Bemeneti minta 2

< < >

Kimeneti minta 2

C

Három testvér van, A, B és C. A köztük lévő korkapcsolatokat három karakter adja meg S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}}, amelyek a következőket jelentik:

- Ha S_{\mathrm{AB}} <, akkor A fiatalabb, mint B; ha >, akkor A idősebb, mint B.
- Ha S_{\mathrm{AC}} <, akkor A fiatalabb, mint C; ha >, akkor A idősebb, mint C.
- Ha S_{\mathrm{BC}} <, akkor B fiatalabb, mint C; ha >, akkor B idősebb, mint C.

Ki a középső testvér, vagyis a második legrégebbi a három közül?

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
S_{\mathrm{AB}} S_{\mathrm{AC}} S_{\mathrm{BC}}

Hozam

Nyomtassa ki a középső testvér nevét, azaz a második legrégebbi a három közül.

Korlátok

- A S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}} mindegyike < vagy >.
- A bemenet nem tartalmaz ellentmondásokat; Vagyis mindig létezik olyan életkori kapcsolat, amely kielégíti az összes adott egyenlőtlenséget.

1. minta bemenet

< < <

1. minta kimenet

B

Mivel A fiatalabb, mint B, és B fiatalabb, mint C, megállapíthatjuk, hogy C a legidősebb, B a középső és A a legfiatalabb. Ezért a válasz B.

2. minta bemenet

< < >

2. minta kimenet

C

Három testvér van, A, B és C. A köztük lévő korviszonyokat három karakter adja meg: S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}}, amelyek a következőket jelenti:

- Ha S_{\mathrm{AB}} <, akkor A fiatalabb, mint B; ha >, akkor A régebbi, mint B.
- Ha S_{\mathrm{AC}} <, akkor A fiatalabb, mint C; ha >, akkor A régebbi, mint C.
- Ha S_{\mathrm{BC}} <, akkor B fiatalabb, mint C; ha >, akkor B régebbi, mint C.

Ki a középső testvér, vagyis a második legidősebb a három közül?

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S_{\mathrm{AB}} S_{\mathrm{AC}} S_{\mathrm{BC}}

Kimenet

Nyomtassa ki a középső testvér nevét, vagyis a második legrégebbi a három közül.

Korlátozások

- Az S_{\mathrm{AB}}, S_{\mathrm{AC}}, S_{\mathrm{BC}} mindegyike < vagy >.
- A bemenet nem tartalmaz ellentmondásokat; vagyis mindig létezik életkori kapcsolat, amely minden adott egyenlőtlenséget kielégít.

1. minta bemenet

< < <

1. minta kimenet

B

Mivel A fiatalabb B-nél, B pedig C-nél, megállapíthatjuk, hogy C a legidősebb, B a középső, A pedig a legfiatalabb. Ezért a válasz B.

2. minta bemenet

< < >

2. minta kimenet

C


Van egy irányítatlan gráf N csúcsgal és 0 éllel. A csúcsok 1-től N-ig vannak számozva.
Sorrendben feldolgozandó Q lekérdezéseket kap. Minden lekérdezés a következő két típus valamelyikébe tartozik:

- 1. típus: 1 u v formátumban van megadva. Adjon hozzá egy élt az u és a v csúcsok közé.
- 2. típus: 2 v k formátumban adva. Nyomtassa ki a v csúcshoz kapcsolódó csúcsok k-adik legnagyobb csúcsszámát. Ha a v csúcshoz kevesebb, mint k csúcs kapcsolódik, nyomtasson -1-et.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Itt a \mathrm{query}_i az i-edik lekérdezés, és a következő formátumok egyikében van megadva:
1 u v

2 v k

Kimenet

Legyen q a 2-es típusú lekérdezések száma. Nyomtasson q sorokat.
Az i-edik sorban az i-edik 2-es típusú lekérdezés válaszát kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 1 \leq N, Q \leq 2 \x 10^5
- Az 1-es típusú lekérdezésben 1 \leq u < v \leq N.
- 2-es típusú lekérdezésben 1 \leq v \leq N, 1 \leq k \leq 10.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 10
1 1 2
2 1 1
2 1 2
2 1 3
1 1 3
1 2 3
1 3 4
2 1 1
2 1 3
2 1 5

1. minta kimenet

2
1
-1
4
2
-1

- Az első lekérdezésben az 1. és 2. csúcsok közé egy él kerül hozzáadásra.
- A második lekérdezésben az 1-es csúcshoz két csúcs kapcsolódik: 1 és 2. Közülük az 1. legnagyobb csúcsszám a 2, amit ki kell nyomtatni.
- A harmadik lekérdezésben két csúcs kapcsolódik az 1-es csúcshoz: 1 és 2. Közülük a 2. legnagyobb csúcsszám az 1, amit ki kell nyomtatni.
- A negyedik lekérdezésben két csúcs kapcsolódik az 1-es csúcshoz: 1 és 2, ami kevesebb, mint 3, ezért -1-et nyomtasson.
- Az ötödik lekérdezésben az 1. és 3. csúcsok közé egy él kerül hozzáadásra.
- A hatodik lekérdezésben a 2. és 3. csúcsok közé egy él kerül hozzáadásra.
- A hetedik lekérdezésben a 3. és 4. csúcsok közé egy él kerül hozzáadásra.
- A nyolcadik lekérdezésben négy csúcs kapcsolódik az 1-es csúcshoz: 1,2,3,4. Közülük az 1. legnagyobb csúcsszám a 4, amit ki kell nyomtatni.
- A kilencedik lekérdezésben az 1-es csúcshoz négy csúcs kapcsolódik: 1,2,3,4. Közülük a 3. legnagyobb csúcsszám a 2, amit ki kell nyomtatni.
- A tizedik lekérdezésben négy csúcs kapcsolódik az 1-es csúcshoz: 1,2,3,4, ami kevesebb, mint 5, ezért nyomtassunk -1-et.

2. minta bemenet

6 20
1 3 4
1 3 5
2 1 1
2 3 1
1 1 5
2 6 9
2 1 3
2 6 1
1 4 6
2 2 1
2 6 2
2 4 7
1 1 4
2 6 2
2 3 4
1 2 5
2 4 1
1 1 6
2 3 3
2 1 3

2. minta kimenet

1
5
-1
3
6
2
5
-1
5
3
6
4
4

Van egy irányítatlan gráf N csúcsgal és 0 éllel. A csúcsok 1-től N-ig vannak számozva.
Sorrendben feldolgozandó Q lekérdezéseket kap. Minden lekérdezés a következő két típus valamelyikébe tartozik:

- 1. típus: 1 u v formátumban van megadva. Adjon hozzá egy élt az u és a v csúcsok közé.
- 2. típus: 2 v k formátumban adva. Nyomtassa ki a v csúcshoz kapcsolt csúcsok k-adik legnagyobb csúcsszámát. Ha a v csúcshoz kevesebb mint k csúcs kapcsolódik, nyomtasson -1-et.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Itt a \mathrm{query}_i az i-edik lekérdezés, és a következő formátumok egyikében van megadva:
1 u v

2 v k

Kimenet

Legyen q a 2-es típusú lekérdezések száma. Nyomtasson q sorokat.
Az i-edik sorban az i-edik 2-es típusú lekérdezés válaszát kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- In a Type 1 query, 1 \leq u < v \leq N.
- In a Type 2 query, 1 \leq v \leq N, 1 \leq k \leq 10.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 10
1 1 2
2 1 1
2 1 2
2 1 3
1 1 3
1 2 3
1 3 4
2 1 1
2 1 3
2 1 5

1. minta kimenet

2
1
-1
4
2
-1

- Az első lekérdezésben az 1 és 2 csúcsok közé egy él kerül hozzáadásra.
- A második lekérdezésben az 1-es csúcshoz két csúcs kapcsolódik: 1 és 2. Közülük az 1. legnagyobb csúcsszám a 2, amit ki kell nyomtatni.
- A harmadik lekérdezésben az 1-es csúcshoz két csúcs kapcsolódik: 1 és 2. Közülük a 2. legnagyobb csúcsszám az 1, amit ki kell nyomtatni.
- A negyedik lekérdezésben két csúcs kapcsolódik az 1-es csúcshoz: 1 és 2, ami kevesebb, mint 3, ezért -1-et nyomtasson.
- Az ötödik lekérdezésben az 1. és 3. csúcsok közé egy él kerül hozzáadásra.
- A hatodik lekérdezésben a 2. és 3. csúcsok közé egy él kerül hozzáadásra.
- A hetedik lekérdezésben a 3. és 4. csúcsok közé egy él kerül hozzáadásra.
- A nyolcadik lekérdezésben négy csúcs kapcsolódik az 1-es csúcshoz: 1,2,3,4. Közülük az 1. legnagyobb csúcsszám a 4, amit ki kell nyomtatni.
- A kilencedik lekérdezésben az 1-es csúcshoz négy csúcs kapcsolódik: 1,2,3,4. Közülük a 3. legnagyobb csúcsszám a 2, amit ki kell nyomtatni.
- A tizedik lekérdezésben négy csúcs kapcsolódik az 1-es csúcshoz: 1,2,3,4, ami kevesebb, mint 5, ezért nyomtassunk -1-et.

2. minta bemenet

6 20
1 3 4
1 3 5
2 1 1
2 3 1
1 1 5
2 6 9
2 1 3
2 6 1
1 4 6
2 2 1
2 6 2
2 4 7
1 1 4
2 6 2
2 3 4
1 2 5
2 4 1
1 1 6
2 3 3
2 1 3

2. minta kimenet

1
5
-1
3
6
2
5
-1
5
3
6
4
4

Van egy irányítatlan gráf N csúccsal és 0 éllel. A csúcsok számozása 1-től N-ig tart.
Kapunk Q lekérdezést, amelyeket sorrendben kell feldolgoznunk. Minden egyes lekérdezés a következő két típus valamelyike:

- Típus 1: Adott a következő formátumban: 1 u v. Adjunk hozzá egy élt az u és v csúcsok között.
- 2. típus: 2 v k formátumban megadott. Kiírja a v csúcshoz kapcsolódó csúcsok közül a k-adik legnagyobb csúcsszámot. Ha a v-hez kapcsolódó csúcsok száma kevesebb, mint k, akkor -1-et ír ki.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Itt \mathrm{query}_i az i-edik lekérdezés, és a következő formátumok egyikében adható meg:
1 u v

2 v k

Kimenet

Legyen q a 2. típusú lekérdezések száma. Nyomtasson ki q sort.
Az i-edik sor tartalmazza az i-edik 2. típusú lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- Az 1. típusú lekérdezésben 1 \leq u < v \leq N.
- A 2. típusú lekérdezésben 1 \leq v \leq N, 1 \leq k \leq 10.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

4 10
1 1 2
2 1 1
2 1 2
2 1 3
1 1 3
1 2 3
1 3 4
2 1 1
2 1 3
2 1 5

Minta kimenet 1

2
1
-1
4
2
-1

- Az első lekérdezésben az 1. és 2. csúcsok között egy él kerül beillesztésre.
- A második lekérdezésben az 1. csúcshoz két csúcs kapcsolódik: 1 és 2. Közülük az 1-es legnagyobb csúcs száma a 2, amelyet ki kell nyomtatni.
- A harmadik lekérdezésben két csúcs kapcsolódik az 1. csúcshoz: 1 és 2. Közülük a 2. legnagyobb csúcsszám az 1, amelyet ki kell nyomtatni.
- A negyedik lekérdezésben két csúcs kapcsolódik az 1. csúcshoz: 1 és 2, ami kevesebb, mint 3, tehát ki kell írni a -1-et.
- Az ötödik lekérdezésben az 1. és a 3. csúcsok közé egy él kerül.
- A hatodik lekérdezésben a 2. és a 3. csúcsok közé egy él kerül.
- A hetedik lekérdezésben a 3. és 4. csúcsok közé egy él kerül.
- A nyolcadik lekérdezésben négy csúcs kapcsolódik az 1. csúcshoz: 1,2,3,4. Közülük az 1-es legnagyobb csúcs száma a 4-es, amelyet ki kell nyomtatni.
- A kilencedik lekérdezésben négy csúcs kapcsolódik az 1-es csúcshoz: 1,2,3,4. Közülük a 3-as legnagyobb csúcsszám a 2, amelyet ki kell nyomtatni.
- A tizedik lekérdezésben négy csúcs kapcsolódik az 1. csúcshoz: 1,2,3,4, ami kevesebb, mint 5, tehát ki kell írni a -1-et.

Minta bemenet 2

6 20
1 3 4
1 3 5
2 1 1
2 3 1
1 1 5
2 6 9
2 1 3
2 6 1
1 4 6
2 2 1
2 6 2
2 4 7
1 1 4
2 6 2
2 3 4
1 2 5
2 4 1
1 1 6
2 3 3
2 1 3

Minta kimenet 2

1
5
-1
3
6
2
5
-1
5
3
6
4
4


Kapsz egy N hosszúságú S karakterláncot. Q lekérdezéseket is kapsz, amelyeket sorrendben kell feldolgoznod.
Az i-edik lekérdezés a következő:

- Adott egy X_i egész szám és egy C_i karakter, cserélje ki az S X_i-edik karakterét C_i-re. Ezután nyomtassa ki, hogy az ABC karakterlánc hányszor jelenik meg S-ben részkarakterláncként.

Itt az S részkarakterlánc egy olyan karakterlánc, amelyet úgy kapunk, hogy nulla vagy több karaktert törölünk az S elejéről és nulla vagy több karaktert az S végéről.
Például az ab az abc karakterlánca, de az ac nem az abc karakterlánca.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
S
X_1 C_1
X_2 C_2
\vdots
X_Q C_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sorban (1 \le i \le Q) az i-edik lekérdezésre adott választ kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 3 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le Q \le 2 \times 10^5
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely angol nagybetűkből áll.
- 1 \le X_i \le N
- A C_i egy angol nagybetű.

1. minta bemenet

7 4
ABCDABC
4 B
3 A
5 C
4 G

1. minta kimenet

2
1
1
0

Az egyes lekérdezések feldolgozása után S a következőképpen alakul.

- Az első lekérdezés után: S= ABCBABC. Ebben a karakterláncban az ABC kétszer jelenik meg részkarakterláncként.
- A második lekérdezés után: S= ABABABC. Ebben a karakterláncban az ABC egyszer jelenik meg részkarakterláncként.
- A harmadik lekérdezés után: S= ABABCBC. Ebben a karakterláncban az ABC egyszer jelenik meg részkarakterláncként.
- A negyedik lekérdezés után: S= ABAGCBC. Ebben a karakterláncban az ABC nulla alkalommal jelenik meg részkarakterláncként.

2. minta bemenet

3 3
ABC
1 A
2 B
3 C

2. minta kimenet

1
1
1

Vannak esetek, amikor az S nem változik a lekérdezés feldolgozása során.

Minta bemenet 3

15 10
BBCCBCACCBACACA
9 C
11 B
5 B
11 B
4 A
8 C
8 B
5 B
7 B
14 B

3. minta kimenet

0
0
0
0
1
1
2
2
1
1

Kapsz egy S hosszúságú S karakterláncot. Q lekérdezéseket is kap, amelyeket sorrendben kell feldolgoznia.
Az i-edik lekérdezés a következő:

- Adott egy egész X_i és egy C_i karakter, cserélje ki az S X_i-edik karakterét C_i-ra. Ezután nyomtassa ki, hogy az ABC karakterlánc hányszor jelenik meg részkarakterláncként az S-ben.

Itt az S részkarakterlánca egy karakterlánc, amelyet úgy kapunk, hogy nulla vagy több karaktert törölünk az elejéről és nulla vagy több karaktert az S végéről.
Például ab az abc részkarakterlánca, de ac nem az abc részkarakterlánca.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N Q
S
X_1 C_1
X_2 C_2
\vdots
X_Q C_Q

Hozam

Q sorok nyomtatása.
Az i-edik sornak (1 \le i \le Q) tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátok

- 3 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le Q \le 2 \times 10^5
- Az S egy N hosszúságú karakterlánc, amely nagybetűs angol betűkből áll.
- 1 \le X_i \le N
- C_i egy nagybetűs angol betű.

1. minta bemenet

7 4
ABCDABC
4 B
3 A
5 C
4 G

1.minta kimenet

2
1
1
0

Az egyes lekérdezések feldolgozása után az S a következőképpen változik.

- Az első lekérdezés után: S= ABCBABC. Ebben a karakterláncban az ABC kétszer jelenik meg részsztringként.
- A második lekérdezés után: S= ABABABC. Ebben a karakterláncban az ABC egyszer alsztringként jelenik meg.
- A harmadik lekérdezés után: S= ABABCBC. Ebben a karakterláncban az ABC egyszer alsztringként jelenik meg.
- A negyedik lekérdezés után: S= ABAGCBC. Ebben a karakterláncban az ABC nulla alkalommal jelenik meg részsztringként.

2. minta bemenet

3 3
ABC
1 A
2 B
3 C

2. minta kimenet

1
1
1

Vannak esetek, amikor az S nem változik a lekérdezés feldolgozása során.

3. minta bemenet

15 10
BBCCBCACCBACACA
9 C
11 B
5 B
11 B
4 A
8 C
8 B
5 B
7 B
14 B

3.minta kimenet

0
0
0
0
1
1
2
2
1
1

Kapsz egy N hosszúságú S karakterláncot. Q lekérdezéseket is kapsz, amelyeket sorrendben kell feldolgoznod.
Az i-edik lekérdezés a következő:

- Adott egy X_i egész szám és egy C_i karakter, cserélje ki az S X_i-edik karakterét C_i-re. Ezután nyomtassa ki, hányszor jelenik meg az ABC karakterlánc részkarakterláncként S betűben.

Itt az S részkarakterlánc egy olyan karakterlánc, amelyet úgy kapunk, hogy nulla vagy több karaktert törölünk az S elejéről és nulla vagy több karaktert az S végéről.
Például az ab az abc részkarakterlánca, de az ac nem az abc karakterlánca.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
S
X_1 C_1
X_2 C_2
\vdots
X_Q C_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sorban (1 \le i \le Q) az i-edik lekérdezésre adott választ kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 3 \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le Q \le 2 \times 10^5
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely angol nagybetűkből áll.
- 1 \le X_i \le N
- C_i egy nagybetűs angol betű.

Mintabemenet 1

7 4
ABCDABC
4 B
3 A
5 C
4 G

Mintakimenet 1

2
1
1
0

Az egyes lekérdezések feldolgozása után S a következőképpen alakul.

- Az első lekérdezés után: S= ABCBABC. Ebben a karakterláncban az ABC kétszer jelenik meg részkarakterláncként.
- A második lekérdezés után: S= ABABABC. Ebben a karakterláncban az ABC egyszer jelenik meg részkarakterláncként.
- A harmadik lekérdezés után: S= ABABCBC. Ebben a karakterláncban az ABC egyszer jelenik meg részkarakterláncként.
- A negyedik lekérdezés után: S= ABAGCBC. Ebben a karakterláncban az ABC nulla alkalommal jelenik meg részkarakterláncként.

Mintabemenet 2

3 3
ABC
1 A
2 B
3 C

Mintakimenet 2

1
1
1

Vannak esetek, amikor az S nem változik a lekérdezés feldolgozása során.

Mintabemenet 3

15 10
BBCCBCACCBACACA
9 C
11 B
5 B
11 B
4 A
8 C
8 B
5 B
7 B
14 B

Mintakimenet 3

0
0
0
0
1
1
2
2
1
1


N épület van, az 1. épület, a 2. épület, a \ldots, az N. épület, amelyek ebben a sorrendben sorakoznak. Az i épület magassága (1 \leq i \leq N) H_i.
Minden i = 1, 2, \ldots, N esetében keressük meg azon j egész számok számát (i < j \leq N), amelyek kielégítik a következő feltételt:

- Az i és j épületek között nincs a j épületnél magasabb épület.

Bemenet:

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Kimenet

Minden i = 1, 2, \ldots, N esetében legyen c_i a feltételnek megfelelő j-ek száma. Nyomtassa ki c_1, c_2, \ldots, c_N sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq H_i \leq N
- H_i\neq H_j\ (i\neq j)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5
2 1 4 3 5

Minta kimenet 1

3 2 2 1 0

i=1 esetén a feltételnek megfelelő j egész számok 2, 3 és 5: három van. (Az 1. és a 4. épület között van egy, a 4. épületnél magasabb épület, a 3. épület, így j=4 nem teljesíti a feltételt). Ezért a kimenet első száma a 3.

Minta bemenet 2

4
1 2 3 4

Minta kimenet 2

3 2 1 0

Minta bemenet 3

10
1 9 6 5 2 7 10 4 8 3

Minta kimenet 3

2 3 3 3 2 1 2 1 1 0

N épület van, 1. épület, 2. épület, \ldots, N épület, ebben a sorrendben sorba rendezve. Az i épület magassága (1 \leq i \leq N) H_i.
Minden i = 1, 2, \ldots, N esetén keresse meg azoknak a j (i < j \leq N) egész számoknak a számát, amelyek teljesítik a következő feltételt:

- Az i és a j épület között nincs j épületnél magasabb épület.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Kimenet

Minden i = 1, 2, \ldots, N esetén legyen c_i a feltételt kielégítő j száma. Nyomtassa ki a c_1, c_2, \ldots, c_N sorrendet, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq H_i \leq N
- H_i\neq H_j\ (i\neq j)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
2 1 4 3 5

1. minta kimenet

3 2 2 1 0

i=1 esetén a feltételt kielégítő j egész számok 2, 3 és 5: három van. (Az 1-es és a 4-es épület között van a 4-esnél magasabb épület, ami 3-as, tehát a j=4 nem felel meg a feltételnek.) Ezért a kimenetben az első szám a 3.

2. minta bemenet

4
1 2 3 4

2. minta kimenet

3 2 1 0

Minta bemenet 3

10
1 9 6 5 2 7 10 4 8 3

3. minta kimenet

2 3 3 3 2 1 2 1 1 0

N épület van, 1. épület, 2. épület, \ldots, N épület, ebben a sorrendben sorba rendezve. Az i épület magassága (1 \leq i \leq N) H_i.
Minden i = 1, 2, \ldots, N esetén keresse meg azoknak a j (i < j \leq N) egész számoknak a számát, amelyek teljesítik a következő feltételt:

- Az i és a j épület között nincs j épületnél magasabb épület.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Kimenet

Minden i = 1, 2, \ldots, N esetén legyen c_i a feltételt kielégítő j száma. Nyomtassa ki a c_1, c_2, \ldots, c_N sorrendet, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq H_i \leq N
- H_i\neq H_j\ (i\neq j)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5
2 1 4 3 5

Minta kimenet 1

3 2 2 1 0

i=1 esetén a feltételt kielégítő j egész számok 2, 3 és 5: három van. (Az 1-es és a 4-es épület között van a 4-esnél magasabb épület, ami 3-as, tehát a j=4 nem felel meg a feltételnek.) Ezért a kimenetben az első szám a 3.

Minta bevitel 2

4
1 2 3 4

Minta kimenet 2

3 2 1 0

Minta bemenet 3

10
1 9 6 5 2 7 10 4 8 3

Minta kimenet 3

2 3 3 3 2 1 2 1 1 0


Három N hosszúságú pozitív egész sorozatot kapunk: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N), B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) és C=(C_1,C_2,\ldots,C_N ).
Határozza meg azon pozitív egész számpárok számát (x, y), amelyek teljesítik a következő feltételt:

- A_i \times x + B_i \times y < C_i minden 1 \leq i \leq N esetén.

Bizonyítható, hogy a feltételt kielégítő ilyen pozitív egész párok száma véges.
Kapsz T-teszteseteket, amelyek mindegyikét meg kell oldani.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban. Itt a \mathrm{case}_i az i-edik tesztesetre utal.
T
\mathrm{case}_1
\mathrm{case}_2
\vdots
\mathrm{case}_T

Minden teszteset a következő formátumban van megadva:
N
A_1 B_1 C_1
A_2 B_2 C_2
\vdots
A_N B_N C_N

Kimenet

T-vonalak nyomtatása. Az i-edik sor (1 \leq i \leq T) tartalmazza a \mathrm{case}_i választ.

Korlátozások

- 1 \leq T \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i, C_i \leq 10^9
- N összege az összes tesztesetben legfeljebb 2 \times 10^5.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

2
2
1 1 4
1 2 5
1
1 1 2

Minta kimenet 1

2
0

Az első tesztesetben két érvényes egész számpár van: (x, y) = (1, 1), (2,1). Így az első sornak 2-t kell tartalmaznia.
A második tesztesetben nincsenek érvényes egész számpárok. Így a második sornak 0-t kell tartalmaznia.

Minta bevitel 2

3
7
138 16011 918976
5478 7748 499926
5234 17727 748589
1157 10511 643136
31200 3005 721285
28839 14469 798851
1933 5378 864127
9
17775 1665 386430
37001 863 922418
9756 4182 746671
12379 9106 807578
3984 4049 640539
25333 9869 780810
20372 7000 688738
16107 11974 827227
10779 10531 770510
5
4916 14132 460944
11856 45422 610561
56014 18216 825793
10363 6220 945356
37418 33866 851593

Minta kimenet 2

660
995
140

Három pozitív egész szám N hosszúságú sorozatát kapjuk: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N), B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) és C=(C_1,C_2,\ldots,C_N).
Keresse meg azoknak a pozitív egész számoknak a párjait (x, y), amelyek megfelelnek a következő feltételnek:

- A_i \times x + B_i \times y < C_i mind az 1 \leq i \leq N-re.

Bizonyítható, hogy a feltételt kielégítő pozitív egész számok ilyen párjainak száma véges.
T teszteseteket kap, amelyek mindegyikét meg kell oldani.

Bemenet

A bemenet a Standard bemenetből származik a következő formátumban. Itt a \mathrm{case}_i az i-edik tesztesetre utal.
T
\mathrm{case}_1
\mathrm{case}_2
\vdots
\mathrm{case}_T

Minden tesztesetet a következő formátumban kell megadni:
N
A_1 B_1 C_1
A_2 B_2 C_2
\vdots
A_N B_N C_N

Hozam

Nyomtasson T vonalakat. Az i-edik sornak (1 \leq i \leq T) tartalmaznia kell a \mathrm{case}_i válaszát.

Korlátok

- 1 \leq T \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i, C_i \leq 10^9
- Az N összege az összes tesztesetben legfeljebb 2 \times 10^5.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
2
1 1 4
1 2 5
1
1 1 2

1. minta kimenet

2
0

Az első tesztesetben két érvényes egész pár van: (x, y) = (1, 1), (2,1). Így az első sornak 2-et kell tartalmaznia.
A második tesztesetben nincsenek érvényes egész számpárok. Így a második sornak 0-at kell tartalmaznia.

2. minta bemenet

3
7
138 16011 918976
5478 7748 499926
5234 17727 748589
1157 10511 643136
31200 3005 721285
28839 14469 798851
1933 5378 864127
9
17775 1665 386430
37001 863 922418
9756 4182 746671
12379 9106 807578
3984 4049 640539
25333 9869 780810
20372 7000 688738
16107 11974 827227
10779 10531 770510
5
4916 14132 460944
11856 45422 610561
56014 18216 825793
10363 6220 945356
37418 33866 851593

2. minta kimenet

660
995
140

Három N hosszúságú pozitív egész sorozatot kapunk: A=(A_1,A_2,\ldots,A_N), B=(B_1,B_2,\ldots,B_N) és C=(C_1,C_2,\ldots,C_N ).
Határozza meg azon pozitív egész számpárok számát (x, y), amelyek teljesítik a következő feltételt:

- A_i \times x + B_i \times y < C_i minden 1 \leq i \leq N esetén.

Bizonyítható, hogy a feltételt kielégítő ilyen pozitív egész párok száma véges.
Kapsz T-teszteseteket, amelyek mindegyikét meg kell oldani.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban. Itt a \mathrm{case}_i az i-edik tesztesetre utal.
T
\mathrm{case}_1
\mathrm{case}_2
\vdots
\mathrm{case}_T

Minden teszteset a következő formátumban van megadva:
N
A_1 B_1 C_1
A_2 B_2 C_2
\vdots
A_N B_N C_N

Kimenet

T-vonalak nyomtatása. Az i-edik sor (1 \leq i \leq T) tartalmazza a \mathrm{case}_i választ.

Korlátozások

- 1 \leq T \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i, C_i \leq 10^9
- N összege az összes tesztesetben legfeljebb 2 \x 10^5.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
2
1 1 4
1 2 5
1
1 1 2

1. minta kimenet

2
0

Az első tesztesetben két érvényes egész számpár van: (x, y) = (1, 1), (2,1). Így az első sornak 2-t kell tartalmaznia.
A második tesztesetben nincsenek érvényes egész számpárok. Így a második sornak 0-t kell tartalmaznia.

2. minta bemenet

3
7
138 16011 918976
5478 7748 499926
5234 17727 748589
1157 10511 643136
31200 3005 721285
28839 14469 798851
1933 5378 864127
9
17775 1665 386430
37001 863 922418
9756 4182 746671
12379 9106 807578
3984 4049 640539
25333 9869 780810
20372 7000 688738
16107 11974 827227
10779 10531 770510
5
4916 14132 460944
11856 45422 610561
56014 18216 825793
10363 6220 945356
37418 33866 851593

2. minta kimenet

660
995
140


Van egy egyszerű G irányított gráf N csúcsokkal és N+M élekkel. A csúcsok számozása 1-től N-ig, az élek száma 1-től N+M-ig terjed.
Az i él (1 \leq i \leq N) az i csúcstól az i+1 csúcsig megy. (Itt az N+1 csúcsot tekintjük 1. csúcsnak.)
Az N+i él (1 \leq i \leq M) a X_i csúcsról a Y_i csúcsra lép.
Takahashi az 1. csúcson van. Minden csúcson bármely csúcsra mozoghat, amelyre az aktuális csúcsból kimenő él van.
Számítsa ki, hogy pontosan K-szor mozoghat.
Ez azt jelenti, hogy keresse meg a K+1 hosszúságú egész sorozatok (v_0, v_1, \dots, v_K) számát, amelyek megfelelnek az alábbi három feltétel mindegyikének:

- 1 \leq v_i \leq N i = 0, 1, \dots, K esetén.
- v_0 = 1.
- Van egy irányított él a v_{i-1} csúcstól a v_i csúcsig i = 1, 2, \ldots, K esetén.

Mivel ez a szám nagyon nagy lehet, nyomtassa ki modulo 998244353.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_M Y_M

 Kimenet

Nyomtassa ki a számláló modulo 998244353.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 50
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X_i, Y_i \leq N, X_i \neq Y_i
- Az összes N+M irányított él különböző.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

6 2 5
1 4
2 5

1. minta kimenet

5

A fenti ábra a G grafikont ábrázolja. Takahashi ötféleképpen mozoghat:

- Csúcs 1 \to Csúcs 2 \to Csúcs 3 \to Csúcs 4 \to Csúcs 5 \to Csúcs 6
- Csúcs 1 \to Csúcs 2 \to Csúcs 5 \to Csúcs 6 \to Csúcs 1 \to Csúcs 2
- Csúcs 1 \to Csúcs 2 \to Csúcs 5 \to Csúcs 6 \to Csúcs 1 \to Csúcs 4
- Csúcs 1 \to Csúcs 4 \to Csúcs 5 \to Csúcs 6 \to Csúcs 1 \to Csúcs 2
- Csúcs 1 \to Csúcs 4 \to Csúcs 5 \to Csúcs 6 \to Csúcs 1 \to Csúcs 4

2. minta bemenet

10 0 200000

2. minta kimenet

1

3. minta bemenet

199 10 1326
122 39
142 49
164 119
197 127
188 145
69 80
6 120
24 160
18 154
185 27

3. minta kimenet

451022766

Van egy egyszerű G irányított gráf N csúcsokkal és N+M élekkel. A csúcsok számozása 1-től N-ig, az élek száma 1-től N+M-ig terjed.
Az i él (1 \leq i \leq N) az i csúcstól az i+1 csúcsig megy. (Itt az N+1 csúcsot tekintjük 1. csúcsnak.)
az N+i. él (1 \leq i \leq M) a X_i csúcsról a Y_i csúcsra lép.
Takahashi az 1. csúcson van. Minden csúcson bármely csúcsra mozoghat, amelyre az aktuális csúcsból kimenő él van.
Számítsa ki, hogy pontosan K-szor mozoghat.
Ez azt jelenti, hogy keresse meg a K+1 hosszúságú egész sorozatok (v_0, v_1, \dots, v_K) számát, amelyek megfelelnek az alábbi három feltétel mindegyikének:

- 1 \leq v_i \leq N i = 0, 1, \dots, K esetén.
- v_0 = 1.
- Van egy irányított él a v_{i-1} csúcstól a v_i csúcsig i = 1, 2, \ldots, K esetén.

Mivel ez a szám nagyon nagy lehet, nyomtassa ki modulo 998244353.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_M Y_M

Hozam

Nyomtassa ki a számláló modulo 998244353.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 50
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X_i, Y_i \leq N, X_i \neq Y_i
- Az összes N+M irányított él különböző.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

6 2 5
1 4
2 5

Minta output: 1

Minta kimenet: 5

A fenti ábra a G grafikont ábrázolja. Takahashi ötféleképpen mozoghat:

- 1. csúcs \a 2. csúcshoz \az 3. csúcshoz \a 4. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz
- 1. csúcs \a 2. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz \az 1. csúcshoz \a 2. csúcshoz
- 1. csúcs \a 2. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz \az 1. csúcshoz \a 4. csúcshoz
- 1. csúcs \a 4. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz \az 1. csúcshoz \a 2. csúcshoz
- 1. csúcs \a 4. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz \az 1. csúcshoz \a 4. csúcshoz

2. minta bemenet

10 0 200000

2. mintakimenet

1

3. minta bemenet

199 10 1326
122 39
142 49
164 119
197 127
188 145
69 80
6 120
24 160
18 154
185 27

Minta kimenet 3

451022766

Van egy egyszerű G irányított gráf N csúcsokkal és N+M élekkel. A csúcsok számozása 1-től N-ig, az élek száma 1-től N+M-ig terjed.
Az i él (1 \leq i \leq N) az i csúcstól az i+1 csúcsig megy. (Itt az N+1 csúcsot tekintjük 1. csúcsnak.)
Az N+i él (1 \leq i \leq M) a X_i csúcsról a Y_i csúcsra lép.
Takahashi az 1. csúcson van. Minden csúcson bármely csúcsra mozoghat, amelyre az aktuális csúcsból kimenő él van.
Számítsa ki, hogy pontosan K-szor mozoghat.
Ez azt jelenti, hogy keresse meg a K+1 hosszúságú egész sorozatok (v_0, v_1, \dots, v_K) számát, amelyek megfelelnek az alábbi három feltétel mindegyikének:

- 1 \leq v_i \leq N i = 0, 1, \dots, K esetén.
- v_0 = 1.
- Van egy irányított él a v_{i-1} csúcstól a v_i csúcsig i = 1, 2, \ldots, K esetén.

Mivel ez a szám nagyon nagy lehet, nyomtassa ki modulo 998244353.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M K
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_M Y_M

Hozam

Nyomtassa ki a számláló modulo 998244353.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 50
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq X_i, Y_i \leq N, X_i \neq Y_i
- Az összes N+M irányított él különböző.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

6 2 5
1 4
2 5

1. minta kimenet

5

A fenti ábra a G grafikont ábrázolja. Takahashi ötféleképpen mozoghat:

- 1. csúcs \a 2. csúcshoz \a 3. csúcshoz \a 4. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz
- 1. csúcs \a 2. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz \az 1. csúcshoz \a 2. csúcshoz
- 1. csúcs \a 2. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz \az 1. csúcshoz \a 4. csúcshoz
- 1. csúcs \a 4. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz \az 1. csúcshoz \a 2. csúcshoz
- 1. csúcs \a 4. csúcshoz \az 5. csúcshoz \a 6. csúcshoz \az 1. csúcshoz \a 4. csúcshoz

2. minta bemenet

10 0 200000

2. minta kimenet

1

3. minta bemenet

199 10 1326
122 39
142 49
164 119
197 127
188 145
69 80
6 120
24 160
18 154
185 27

3. minta kimenet

451022766


Adott egy S karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből és ..
Keressük meg azt a karakterláncot, amelyet akkor kapunk, ha S-ből eltávolítjuk az összes . betűt.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki az S-ből az összes . eltávolításával kapott karakterláncot.

Korlátozások

- S egy 1 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből és ..

1. minta bemenet

.v.

Minta kimenet 1

v

Ha a .v-ből eltávolítjuk az összes .-t, akkor v-t kapunk, tehát nyomtassuk ki a v-t.

2. minta bemenet

chokudai

Minta kimenet 2

chokudai

Vannak olyan esetek, amikor S nem tartalmazza ..

3. minta bemenet

...

Minta kimenet 3

Vannak olyan esetek is, amikor az S összes karaktere ..

Kapsz egy S karakterláncot, amely kis angol betűkből és ..
Keresse meg az S-ből az összes . eltávolításával kapott karakterláncot

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki az S-ből az összes . eltávolításával kapott karakterláncot

Korlátozások

- Az S egy 1 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből és ..

Mintabemenet 1

.v.

Mintakimenet 1

v

Az összes . eltávolítása a .v.-ből v-t ad, tehát nyomtassa ki v-t.

Mintabevitel 2

chokudai

Mintakimenet 2

chokudai

Vannak esetek, amikor az S nem tartalmaz .-t.

Mintabemenet 3

...

Mintakimenet 3

Vannak olyan esetek is, amikor az S-ben minden karakter .-t.

Kapsz egy S karakterláncot, amely kis angol betűkből és ..
Keresse meg az S-ből az összes . eltávolításával kapott karakterláncot

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki az S-ből az összes . eltávaltásával kapott karakterláncot

Korlátozások

- Az S egy 1 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből és ..

1. minta bemenet

.v.

1. minta kimenet

v

Az összes . eltávolítása a .v.-ből v-t ad, tehát nyomtassa ki v-t.

2. minta bemenet

chokudai

2. minta kimenet

chokudai

Vannak esetek, amikor az S nem tartalmaz .-t.

Minta bemenet 3

...

3. minta kimenet

Vannak esetek, amikor az S-ben minden karakter .-t.


12 darab S_1, S_2, \ldots, S_{12} karakterlánc áll rendelkezésre, amelyek kisbetűs angol betűkből állnak. Határozd meg, hány olyan egész szám i (1 \leq i \leq 12) van, amelyre teljesül, hogy az S_i hossza i.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban érkezik a szabványos bemenetről:
S_1
S_2
\vdots
S_{12}

Kimenet

Nyomtasd ki azon i egész számok számát (1 \leq i \leq 12), amelyekre az S_i hossza i.

Korlátozások

- Minden S_i 1 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből áll. (1 \leq i \leq 12)

Bemeneti minta 1

january
february
march
april
may
june
july
august
september
october
november
december

Kimeneti minta 1

1

Csak egy integer i van, amelyre az S_i hossza i: 9. Ezért 1-et nyomtatunk.

Bemeneti minta 2

ve
inrtfa
npccxva
djiq
lmbkktngaovl
mlfiv
fmbvcmuxuwggfq
qgmtwxmb
jii
ts
bfxrvs
eqvy

Kimeneti minta 2

2

Két integer i van, amelyre az S_i hossza i: 4 és 8. Ezért 2-t nyomtatunk.

12 karakterlánc van S_1, S_2, \ldots S_{12}, amelyek kisbetűs angol betűkből állnak.
Keresse meg, hogy hány i egész szám (1 \leq i \leq 12) elégíti ki, hogy a S_i hossza i.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
S_1
S_2
\vdots
S_{12}

Kimenet.

Nyomtassa ki az i egész számok számát (1 \leq i \leq 12) úgy, hogy a S_i hossza i legyen.

Korlátok

- Minden S_i egy 1 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, beleértve a kisbetűs angol betűket is. (1 \leq i \leq 12)

1. minta bemenet

Január
Február
Március
Április
Május
Június
Július
Augusztus
Szeptember
Október
November
December

1.minta kimenet

1

Csak egy i egész szám van, hogy a S_i hossza i: 9. így nyomtassa ki 1

2. minta bemenet

ve
inrtfa
npccxva
djiq
lmbkktngaovl
mlfiv
fmbvcmuxuwggfq
qgmtwxmb
jii
ts
bfxrvs
eqvy

2. minta kimenet

2

Két i egész szám van, így a S_i hossza i: 4 és 8. így nyomtassa ki 2

12 S_1, S_2, \ldots, S_{12} karakterlánc található, amelyek angol kisbetűkből állnak.
Nézze meg, hány i (1 \leq i \leq 12) egész szám teszi teljesül, hogy S_i hossza i.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S_1
S_2
\vdots
S_{12}

Kimenet

Nyomtassa ki az i egész számok számát (1 \leq i \leq 12) úgy, hogy S_i hossza i legyen.

Korlátozások

- Minden S_i egy 1 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből áll. (1 \leq i \leq 12)

1. minta bemenet

január
február
március
április
május
június
július
augusztus
szeptember
október
november
december

1. minta kimenet

1

Csak egy olyan i egész szám van, amelynek S_i hossza i: 9. Így nyomtassunk 1-et.

2. minta bemenet

ve
inrtfa
npccxva
djiq
lmbkktngaovl
mlfiv
fmbvcmuxuwggfq
qgmtwxmb
jii
ts
bfxrvs
eqvy

2. minta kimenet

2

Két olyan i egész szám van, amelyekre S_i hossza i: 4 és 8. Így nyomtassuk ki a 2-t.


Van egy billentyűzet 26 billentyűvel, amelyek egy számsoron vannak elhelyezve.
Ennek a billentyűzetnek az elrendezését egy S karakterlánc ábrázolja, amely az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ permutációja.
Az S_x karakterhez tartozó billentyű az x koordinátán található (1 \leq x \leq 26). Itt S_x az S x-edik karakterét jelöli.
Ezt a billentyűzetet az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ bevitelére fogja használni ebben a sorrendben, minden betűt pontosan egyszer beírva a jobb mutatóujjával.
Egy karakter beviteléhez az ujját az adott karakternek megfelelő billentyű koordinátájára kell mozgatnia, és meg kell nyomnia a billentyűt.
Kezdetben az ujja az A billentyűnek megfelelő billentyű koordinátáján van. Keresse meg az ujja által az A billentyű lenyomásától a Z billentyű lenyomásáig megtett minimális teljes távolságot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- S az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ permutációja.

Minta bemenet 1

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Minta kimenet 1

25

Az A billentyű megnyomásától a Z billentyű megnyomásáig az ujját egyszerre 1 egységet kell mozgatnia a pozitív irányba, ami összesen 25 megtett távolságot eredményez. Lehetetlen az összes billentyűt 25-nél kisebb teljes megtett távolsággal megnyomni, ezért a 25-ös értéket írja ki.

Minta bemenet 2

MGJYIZDKSBHPVENFLQURTCWOAX

Minta kimenet 2

223

Van egy billentyűzet 26 billentyűvel, amelyek egy számsorban vannak elrendezve.
Ennek a billentyűzetnek az elrendezését egy S karakterlánc jelöli, amely az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ permutációja.
Az S_x karakternek megfelelő kulcs az x koordinátán található (1 \leq x \leq 26). Itt S_x az S x-edik karakterét jelöli.
Ezt a billentyűzetet fogja használni az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ bevitelére ebben a sorrendben, minden betűt pontosan egyszer begépelve a jobb mutatóujjával.
Karakter beviteléhez mozgassa az ujját a karakternek megfelelő billentyű koordinátájára, és nyomja meg a gombot.
Kezdetben az ujja az A-nak megfelelő billentyű koordinátáján van. Keresse meg ujja lehetséges minimális teljes megtett távolságát az A gomb megnyomásától a Z billentyű lenyomásáig. Itt a billentyű lenyomása nem járul hozzá a távolsághoz.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- S az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ permutációja.

1. minta bemenet

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

1. minta kimenet

25

Az A gomb megnyomásától a Z gomb megnyomásáig az ujját egyszerre 1 egységnyit kell pozitív irányba mozgatnia, így a teljes megtett távolság 25 lesz. Lehetetlen az összes megtett távolsággal rendelkező összes gombot megnyomni. kevesebb, mint 25, ezért nyomtasson 25-öt.

2. minta bemenet

MGJYIZDKSBHPVENFLQURTCWOAX

2. minta kimenet

223

Van egy billentyűzet 26 billentyűvel, amelyek egy számsorban vannak elrendezve.
Ennek a billentyűzetnek az elrendezését egy S karakterlánc jelöli, amely az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ permutációja.
Az S_x karakternek megfelelő kulcs az x koordinátán található (1 \leq x \leq 26). Itt S_x az S x-edik karakterét jelöli.
Ezt a billentyűzetet fogja használni az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ bevitelére ebben a sorrendben, minden betűt pontosan egyszer begépelve a jobb mutatóujjával.
Karakter beviteléhez mozgassa az ujját a karakternek megfelelő billentyű koordinátájára, és nyomja meg a gombot.
Kezdetben az ujja az A-nak megfelelő billentyű koordinátáján van. Keresse meg az ujja lehetséges minimális teljes megtett távolságát az A gomb megnyomásától a Z gomb megnyomásáig. Itt a billentyű lenyomása nem járul hozzá a távolsághoz.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- S az ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ permutációja.

1. minta bemenet

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

1. minta kimenet

25

Az A gomb megnyomásától a Z gomb megnyomásáig az ujját egyszerre 1 egységnyit kell pozitív irányba mozgatnia, így a teljes megtett távolság 25 lesz. Lehetetlen az összes megtett távolsággal rendelkező összes gombot megnyomni. kevesebb, mint 25, ezért nyomtasson 25-öt.

2. minta bemenet

MGJYIZDKSBHPVENFLQURTCWOAX

2. minta kimenet

223


N típusú elem létezik. Az i-edik típusú elem súlya w_i, értéke pedig v_i. Mindegyik típushoz 10^{10} tétel tartozik.
Takahashi kiválaszt néhány tárgyat, és egy W kapacitású zacskóba helyezi őket. Maximalizálni akarja a kiválasztott tárgyak értékét, miközben elkerüli, hogy túl sok azonos típusú tárgyat válasszon. Ezért az i típusú k_i elemek kiválasztásának boldogságát k_i v_i - k_i^2 formában határozza meg. Olyan elemeket szeretne kiválasztani, amelyek minden típusnál maximalizálják a teljes boldogságot, miközben a teljes súlyt legfeljebb W-ban tarthatja. Számítsa ki az általa elérhető maximális teljes boldogságot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N W
w_1 v_1
w_2 v_2
\vdots
w_N v_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 3000
- 1 \leq W \leq 3000
- 1 \leq w_i \leq W
- 1 \leq v_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

2 10
3 4
3 2

Mintakimenet 1

5

Ha 2 elemet választunk az 1-es típusból és 1 elemet a 2-es típusból, a teljes boldogság 5 lehet, ami optimális.
Itt az 1-es típus boldogsága 2 \times 4 - 2^2 = 4, és a 2-es típus boldogsága 1 \times 2 - 1^2 = 1.
A teljes súly 9, ami belefér a 10-es kapacitásba.

Mintabevitel 2

3 6
1 4
2 3
2 7

Mintakimenet 2

14

Minta bemenet 3

1 10
1 7

Mintakimenet 3

12

N típusú elem létezik. Az i-edik típusú elem súlya w_i, értéke pedig v_i. Minden típushoz 10^{10} elem áll rendelkezésre.
Takahashi kiválaszt néhány tárgyat, és egy W kapacitású táskába helyezi őket. Maximalizálni szeretné a kiválasztott elemek értékét, miközben elkerüli, hogy túl sok azonos típusú elemet válasszon. Ezért az i típusú elemek kiválasztásának boldogságát k_i k_i v_i - k_i^2-ként határozza meg. Olyan tárgyakat akar választani, amelyek maximalizálják a teljes boldogságot minden típusnál, miközben a teljes súlyt legfeljebb W-ben tartják.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
É-Ny
w_1 v_1
w_2 v_2
\vdots
w_N v_N

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 3000
- 1 \leq W \leq 3000
- 1 \leq w_i \leq W
- 1 \leq v_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 10
3 4
3 2

1.minta kimenet

5

Az 1. típusú 2 elem és a 2. típusú 1 elem kiválasztásával a teljes boldogság 5 lehet, ami optimális.
Itt az 1. típus boldogsága 2 \times 4 - 2^2 = 4, és a 2. típus boldogsága 1 \times 2 - 1^2 = 1.
A teljes tömeg 9, ami a 10-es kapacitáson belül van.

2. minta bemenet

3 6
1 4
2 3
2 7

2. minta kimenet

14

3. minta bemenet

1 10
1 7

3.minta kimenet

12

N típusú elem létezik. Az i-edik típusú elem súlya w_i, értéke v_i. Mindegyik típushoz 10^{10} tétel tartozik.
Takahashi kiválaszt néhány tárgyat, és egy W kapacitású zacskóba helyezi őket. Maximalizálni akarja a kiválasztott tárgyak értékét, miközben elkerüli, hogy túl sok azonos típusú tárgyat válasszon. Ezért az i típusú k_i elemek kiválasztásának boldogságát k_i v_i - k_i^2-ként határozza meg. Olyan elemeket szeretne kiválasztani, amelyek minden típushoz képest maximalizálják a teljes boldogságot, miközben a teljes súlyt legfeljebb W-ban tarthatja. Számítsa ki az általa elérhető maximális teljes boldogságot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N W
w_1 v_1
w_2 v_2
\vdots
w_N v_N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 3000
- 1 \leq W \leq 3000
- 1 \leq w_i \leq W
- 1 \leq v_i \leq 10^9
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 10
3 4
3 2

1. minta kimenet

5

2 db 1-es és 1 db 2-es típusú elem kiválasztásával a teljes boldogság 5 lehet, ami optimális.
Itt az 1. típus boldogsága 2 \× 4 - 2^2 = 4, a 2. típus boldogsága pedig 1 \× 2 - 1^2 = 1.
A teljes tömeg 9, ami a 10-es kapacitáson belül van.

2. minta bemenet

3 6
1 4
2 3
2 7

2. minta kimenet

14

Minta bemenet 3

1 10
1 7

3. minta kimenet

12


2N pont van P_1,P_2,\ldots,P_N, Q_1,Q_2,\ldots,Q_N egy kétdimenziós síkon.
P_i koordinátái: (A_i, B_i), és Q_i koordinátái: (C_i, D_i).
Nincs három különböző pont, amely egyazon egyenesre esne.
Állapítsa meg, hogy létezik-e olyan R = (R_1, R_2, \ldots, R_N) permutációja (1, 2, \ldots, N)-nek, amely kielégíti a következő feltételt. Ha ilyen R létezik, találjon egyet.

- Minden egyes i egész számra 1-től N-ig, legyen i szakasz a P_i és Q_{R_i} pontokat összekötő vonalszakasz. Ekkor az i és j szakaszok (1 \leq  i < j \leq N) soha nem metszik egymást.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban van megadva szabványos bemenetről:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N
C_1 D_1
C_2 D_2
\vdots
C_N D_N

Kimenet

Ha nincs R, amely kielégíti a feltételt, írja ki -1.
Ha létezik ilyen R, írja ki R_1, R_2, \ldots, R_N szóközzel elválasztva. Ha több megoldás létezik, bármelyiket kiírhatja.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 300
- 0 \leq A_i, B_i, C_i, D_i \leq 5000 (1 \leq i \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i, j \leq N)
- Nincs három különböző pont, amely egyazon egyenesre esne.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

3
0 0
2 4
4 2
0 2
2 0
4 4

Kimeneti minta 1

2 1 3

A pontok elrendezése az alábbi ábrán látható.

R = (2, 1, 3) beállításával a három szakasz nem keresztezi egymást. Továbbá bármelyik az R = (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1), és (3, 1, 2) közül helyes megoldás lehet.

Bemeneti minta 2

8
59 85
60 57
72 12
3 27
16 58
41 94
77 64
97 20
32 37
7 2
57 94
35 70
38 60
97 100
5 76
38 8

Kimeneti minta 2

3 5 8 2 7 4 6 1

Egy kétdimenziós síkon 2N pont van P_1,P_2,\ldots,P_N, Q_1,Q_2,\ldots,Q_N.
A P_i koordinátái (A_i, B_i), Q_i koordinátái pedig (C_i, D_i).
Nincs három különböző pont ugyanazon az egyenesen.
Állapítsuk meg, hogy létezik-e olyan R = (R_1, R_2, \ldots, R_N) permutáció az (1, 2, \ldots, N) számára, amely megfelel a következő feltételnek. Ha létezik ilyen R, keressen egyet.

- Minden i egész számra 1-től N-ig legyen az i szegmens a P_i és Q_{R_i} összekötő vonalszakasz.  Ezután az i szegmens és a j szegmens (1 \leq i < j \leq N) soha nem metszi egymást.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N
C_1 D_1
C_2 D_2
\vdots
C_N D_N

Hozam

Ha nincs olyan R, amely kielégíti a feltételt, nyomtassa ki a -1 értéket.
Ha létezik ilyen R, nyomtasson R_1, R_2, \ldots R_N szóközökkel elválasztva. Ha több megoldás is létezik, bármelyiket kinyomtathatja.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 300
- 0 \leq A_i, B_i, C_i, D_i \leq 5000 (1 \leq i \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i, j \leq N)
- Nincs három különböző pont ugyanazon az egyenesen.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
0 0
2 4
4 2
0 2
2 0
4 4

1.minta kimenet

2 1 3

A pontok az alábbi ábra szerint vannak elrendezve.

Az R = (2, 1, 3) beállítással a három vonalszakasz nem keresztezi egymást. Az R = (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1) és (3, 1, 2) bármelyike érvényes válasz.

2. minta bemenet

8
59 85
60 57
72 12
3 27
16 58
41 94
77 64
97 20
32 37
7 2
57 94
35 70
38 60
97 100
5 76
38 8

2. minta kimenet

3 5 8 2 7 4 6 1

Egy kétdimenziós síkon 2N P_1,P_2,\ldots,P_N, Q_1,Q_2,\ldots,Q_N pont található.
P_i koordinátái (A_i, B_i), Q_i koordinátái pedig (C_i, D_i).
Nincs három különböző pont ugyanazon az egyenesen.
Határozza meg, hogy létezik-e az (1, 2, \ldots, N) R = (R_1, R_2, \ldots, R_N) permutációja, amely kielégíti a következő feltételt. Ha létezik ilyen R, keress egyet.

- Minden i 1-től N-ig terjedő egész szám esetén legyen az i szegmens a P_i-t és Q_{R_i}-t összekötő szakasz. Ekkor az i és a j szakasz (1 \leq i < j \leq N) soha nem metszik egymást.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N
C_1 D_1
C_2 D_2
\vdots
C_N D_N

Kimenet

Ha nincs a feltételnek megfelelő R, nyomtasson -1-et.
Ha létezik ilyen R, írja ki az R_1, R_2, \ldots, R_N karaktereket szóközzel elválasztva. Ha több megoldás létezik, bármelyiket kinyomtathatja.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 300
- 0 \leq A_i, B_i, C_i, D_i \leq 5000 (1 \leq i \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (C_i, D_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i < j \leq N)
- (A_i, B_i) \neq (C_j, D_j) (1 \leq i, j \leq N)
- Nincs három különböző pont ugyanazon az egyenesen.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
0 0
2 4
4 2
0 2
2 0
4 4

1. minta kimenet

2 1 3

A pontok az alábbi ábrán látható módon vannak elrendezve.

R = (2, 1, 3) beállításával a három vonalszakasz nem metszi egymást. Ezenkívül az R = (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1) és (3, 1, 2) bármelyike érvényes válasz.

2. minta bemenet

8
59 85
60 57
72 12
3 27
16 58
41 94
77 64
97 20
32 37
7 2
57 94
35 70
38 60
97 100
5 76
38 8

2. minta kimenet

3 5 8 2 7 4 6 1


Adott két egész számokból álló sorozat, A és B, mindegyik N hosszúságú. Válasszunk ki i, j (1 \leq i, j \leq N) egész számokat úgy, hogy az A_i + B_j érték maximalizálva legyen.

Bemenet

A bemenet szabványos bemenetről a következő formátumban van megadva:
N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Kimenet

Nyomtasd ki az A_i + B_j maximálisan elérhető értékét.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- |A_i| \leq 10^9 (i=1,2,\dots,N)
- |B_j| \leq 10^9 (j=1,2,\dots,N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

2
-1 5
3 -7

Kimeneti minta 1

8

Az (i,j) = (1,1), (1,2), (2,1), (2,2) esetekben az A_i + B_j értékek rendre 2, -8, 8, -2, és az (i,j) = (2,1) éri el a maximális 8 értéket.

Bemeneti minta 2

6
15 12 3 -13 -1 -19
7 17 -13 -10 18 4

Kimeneti minta 2

33

Két A és B egész sorozatot kapunk, amelyek mindegyike N hosszú. Válasszon i, j (1 \leq i, j \leq N) egész számokat az A_i + B_j értékének maximalizálásához.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Kimenet

Nyomtassa ki az A_i + B_j maximális lehetséges értékét.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- |A_i| \leq 10^9 (i=1,2,\dots,N)
- |B_j| \leq 10^9 (j=1,2,\dots,N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
-15
3 -7

1. minta kimenet

8

Ha (i,j) = (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), az A_i + B_j értéke 2, -8, 8, -2, és (i,j) = (2,1) eléri a 8-as maximális értéket.

2. minta bemenet

6
15 12 3 -13 -1 -19
7 17 -13 -10 18 4

2. minta kimenet

33

Két egész sorozatot kapunk, A és B, mindegyik N hosszúságú. Válasszon i, j egész számokat (1 \leq i, j \leq N) a A_i + B_j értékének maximalizálásához.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Hozam

Nyomtassa ki a A_i + B_j maximális értékét.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- | A_i|  \leq 10^9 (i=1,2,\dots,N)
- | B_j|  \leq 10^9 (j=1,2,\dots,N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2
-1 5
3 -7

1. minta kimenet

8

Az (i,j) = (1,1), (1,2), (2,1), (2,2) esetén a A_i + B_j értékei rendre 2, -8, 8, -2, és (i,j) = (2,1) a maximális 8 értéket éri el.

2. minta bemenet

6
15 12 3 -13 -1 -19
7 17 -13 -10 18 4

2. minta kimenet

33


Választást tartanak N jelölttel, 1, 2, \ldots, N. Vannak K szavazatok, amelyek közül néhányat eddig megszámoltak.
Eddig az I. jelölt A_i szavazatot kapott.
Az összes szavazólap megszámlálása után az i jelöltet (1 \leq i \leq N) akkor és csak akkor választják meg, ha a náluk több szavazatot kapott jelöltek száma kevesebb, mint M.  Több jelöltet is megválaszthatnak.
Minden jelölt esetében keresse meg a fennmaradó szavazólapokból szükséges minimális többletszavazatok számát a győzelem garantálásához, függetlenül attól, hogy a többi jelölt hogyan kapja meg a szavazatokat.
Formálisan oldja meg a következő problémát minden i = 1,2,\ldots,N esetén.
Állapítsuk meg, hogy van-e olyan X nemnegatív egész szám, amely nem haladja meg a K - \displaystyle{\sum_{i=1}^{N}} A_i következő feltételt.  Ha létezik, keresse meg a lehető legkisebb ilyen egész számot.

- Ha az i jelölt X plusz szavazatot kap, akkor az i. jelöltet mindig megválasztják.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen C_i a fennmaradó szavazólapokból szükséges minimális számú további szavazat, amelyre a jelöltnek szüksége van a győzelem garantálásához, függetlenül attól, hogy a többi jelölt hogyan kapja meg a szavazatokat. Nyomtasson C_1, C_2, \ldots C_N szóközökkel elválasztva.
Ha az i jelölt már biztosította győzelmét, akkor legyen C_i = 0. Ha az i jelölt semmilyen körülmények között nem tudja biztosítani győzelmét, akkor legyen C_i = -1.

Korlátok

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq 10^{12}
- 0 \leq A_i \leq 10^{12}
- \displaystyle{\sum_{i=1}^{N} A_i} \leq K
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 2 16
3 1 4 1 5

Minta kimenet:

2 -1 1 -1 0

Eddig 14 szavazatot számoltak össze, és 2 szavazat maradt.
A C kimenet (2, -1, 1, -1, 0).  Például:

- Az 1. jelölt 2 további szavazat megszerzésével biztosíthatja győzelmét, míg 1 szavazattal nem.  Így C_1 = 2.
- A 2. jelölt soha nem tudja biztosítani győzelmét (még akkor sem, ha még 2 szavazatot szerez), így C_2 = -1.

2. minta bemenet

12 1 570
81 62 17 5 5 86 15 7 79 26 6 28

2. mintakimenet

79 89 111 117 117 74 112 116 80 107 117 106

Választást tartanak N jelölttel 1, 2, \ldots, N számmal. K szavazat van, amelyek egy részét eddig megszámolták.
Eddig az i jelölt A_i szavazatot kapott.
Az összes szavazat megszámlálása után az i jelöltet (1 \leq i \leq N) akkor és csak akkor választják meg, ha a náluk több szavazatot kapott jelöltek száma kevesebb, mint M. Több jelölt is megválasztható.
Minden jelölt esetében keresse meg a minimális számú további szavazatot, amelyre a fennmaradó szavazólapokból szüksége van, hogy garantálja a győzelmét, függetlenül attól, hogy a többi jelölt hogyan kapja meg a szavazatokat.
Formálisan oldja meg a következő feladatot minden i = 1,2,\ldots,N esetén.
Határozza meg, hogy van-e olyan nemnegatív X egész szám, amely nem haladja meg a K - \displaystyle{\sum_{i=1}^{N}} A_i értéket, amely megfelel a következő feltételnek. Ha létezik, keresse meg a lehetséges legkisebb ilyen egész számot.

- Ha az i jelölt X további szavazatot kap, akkor mindig az i jelöltet választják meg.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M K
A_1 A_2 \ldots A_N

Kimenet

Legyen C_i az a minimális számú további szavazat, amelyre a jelöltnek szüksége van a fennmaradó szavazólapokból ahhoz, hogy garantálja a győzelmét, függetlenül attól, hogy a többi jelölt hogyan kapja meg a szavazatokat. C_1, C_2, \ldots, C_N nyomtatása szóközzel elválasztva.
Ha i jelölt már bebiztosította győzelmét, akkor legyen C_i = 0. Ha az i jelölt semmilyen körülmények között nem tudja biztosítani a győzelmét, akkor legyen C_i = -1.

Korlátozások

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq 10^{12}
- 0 \leq A_i \leq 10^{12}
- \displaystyle{\sum_{i=1}^{N} A_i} \leq K
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 2 16
3 1 4 1 5

1. minta kimenet

2-1 1-1 0

Eddig 14 szavazatot számláltak, 2 szavazat maradt hátra.
A C kimenet értéke (2, -1, 1, -1, 0). Például:

- Az 1. jelölt 2 további szavazat megszerzésével biztosíthatja győzelmét, 1 további szavazat megszerzésével viszont nem. Így C_1 = 2.
- A 2. jelölt soha (még ha 2 több szavazatot szerez is) nem tudja biztosítani a győzelmét, így C_2 = -1.

2. minta bemenet

12 1 570
81 62 17 5 5 86 15 7 79 26 6 28

2. minta kimenet

79 89 111 117 117 74 112 116 80 107 117 106

Választást tartanak N jelölttel, 1, 2, \ldots, N. Vannak K szavazatok, amelyek közül néhányat eddig megszámoltak.
Eddig az I. jelölt A_i szavazatot kapott.
Az összes szavazólap megszámlálása után az i jelöltet (1 \leq i \leq N) akkor és csak akkor választják meg, ha a náluk több szavazatot kapott jelöltek száma kevesebb, mint M.  Több jelöltet is megválaszthatnak.
Minden jelölt esetében keresse meg a fennmaradó szavazólapokból szükséges minimális többletszavazatok számát a győzelem garantálásához, függetlenül attól, hogy a többi jelölt hogyan kapja meg a szavazatokat.
Formálisan oldja meg a következő problémát minden i = 1,2,\ldots,N esetén.
Állapítsuk meg, hogy van-e olyan X nemnegatív egész szám, amely nem haladja meg a K - \displaystyle{\sum_{i=1}^{N}} A_i következő feltételt.  Ha létezik, keresse meg a lehető legkisebb ilyen egész számot.

- Ha az i jelölt X plusz szavazatot kap, akkor az i. jelöltet mindig megválasztják.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M K
A_1 A_2 \ldots A_N

Hozam

Legyen C_i a fennmaradó szavazólapokból szükséges minimális számú további szavazat, amelyre a jelöltnek szüksége van a győzelem garantálásához, függetlenül attól, hogy a többi jelölt hogyan kapja meg a szavazatokat. Nyomtasson C_1, C_2, \ldots C_N szóközökkel elválasztva.
Ha az i jelölt már biztosította győzelmét, akkor legyen C_i = 0. Ha az i jelölt semmilyen körülmények között nem tudja biztosítani győzelmét, akkor legyen C_i = -1.

Korlátok

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq 10^{12}
- 0 \leq A_i \leq 10^{12}
- \displaystyle{\sum_{i=1}^{N} A_i} \leq K
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 2 16
3 1 4 1 5

1. minta kimenet

2 -1 1 -1 0

Eddig 14 szavazatot számoltak össze, és 2 szavazat maradt.
A C kimenet (2, -1, 1, -1, 0).  Például:

- Az 1. jelölt 2 további szavazat megszerzésével biztosíthatja győzelmét, míg 1 szavazattal nem.  Így C_1 = 2.
- A 2. jelölt soha nem tudja biztosítani győzelmét (még akkor sem, ha még 2 szavazatot szerez), így C_2 = -1.

2. minta bemenet

12 1 570
81 62 17 5 5 86 15 7 79 26 6 28

2. minta kimenet

79 89 111 117 117 74 112 116 80 107 117 106


Adott egy (1,2,\dots,N) permutáció P=(P_1,P_2,\dots,P_N).
Tekintsük a következő k\ (k=2,3,\dots,N) műveleteket ezen a permutáción.

- k művelet: Az i=1,2,\dots,k-1 sorrendben, ha P_i > P_{i+1}, cseréljük fel P i-edik és (i+1)-edik elemének értékét.

Adott továbbá egy nem csökkenő A=(A_1,A_2,\dots,A_M)\ (2 \leq A_i \leq N) M hosszúságú sorozat.
Minden egyes i=1,2,\dots,M esetében keressük meg P inverziószámát, miután az A_1, A_2, \dots, A_i műveleteket ebben a sorrendben alkalmaztuk.

 Mi egy sorozat inverziós száma?

Az x=(x_1,x_2,\dots,x_n) n hosszúságú sorozat inverziószáma az olyan (i,j)\ (1\leq i < j \leq n) egész számpárok száma, amelyeknél x_i > x_j.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N
P_1 P_2 \dots P_N
M
A_1 A_2 \dots A_M

Kimenet

M sor nyomtatása. A k-adik sornak tartalmaznia kell a feladat i=k-ra adott válaszát.

Kényszerek

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq A_i \leq N
- P a (1,2,\dots,N) permutációja.
- A_i \leq A_{i+1} for i=1,2,\dots,M-1.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

6
3 2 4 1 6 5
2
4 6

Minta kimenet 1

3
1

Először a 4. műveletet hajtjuk végre. Ennek során P a következőképpen változik: (3,2,4,1,6,5) \rightarrow (2,3,4,1,6,5) \rightarrow (2,3,4,1,6,5) \rightarrow (2,3,1,4,6,5). A P inverziós száma ezután 3.
Ezután a 6. művelet következik, ahol P végül (2,1,3,4,5,6) lesz, amelynek inverziós száma 1.

Minta bemenet 2

20
12 14 16 8 7 15 19 6 18 5 13 9 10 17 4 1 11 20 2 3
15
3 4 6 8 8 9 10 12 13 15 18 18 19 19 20

Minta kimenet 2

117
116
113
110
108
105
103
99
94
87
79
72
65
58
51

Egy P=(P_1,P_2,\pontok,P_N) permutációt kapunk (1,2,\dots,N).
Tekintsük a következő k\ (k=2,3,\dots,N) műveleteket ezen a permutáción.

- k művelet: i=1,2,\dots,k-1 esetén ebben a sorrendben, ha P_i > P_{i+1}, cserélje fel P i-edik és (i+1)-edik elemének értékét .

Adunk egy nem csökkenő M hosszúságú A=(A_1,A_2,\dots,A_M)\ (2 \leq A_i \leq N) sorozatot is.
Minden i=1,2,\dots,M esetén keresse meg P inverziószámát az A_1, A_2, \dots, A_i műveletek ebben a sorrendben történő alkalmazása után.

 Mi a sorozat inverziós száma?

Az x=(x_1,x_2,\dots,x_n) n hosszú sorozat inverziós száma az (i,j)\ (1\leq i < j \leq n) egész számpárok száma, így x_i > x_j .

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
P_1 P_2 \ dots P_N
M
A_1 A_2 \ dots A_M

Kimenet

Nyomtasson M sort. A k-adik sorban az i=k feladat megoldását kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq A_i \leq N
- P az (1,2,\dots,N) permutációja.
- A_i \leq A_{i+1} minden i=1,2,\dots,M-1 esetén.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

6
3 2 4 1 6 5
2
4 6

Mintakimenet 1

3
1

Először a 4. műveletet hajtjuk végre. Ez alatt a P a következőképpen változik: (3,2,4,1,6,5) \rightarrow (2,3,4,1,6,5) \rightarrow (2,3,4,1,6,5) ) \jobbra nyíl (2,3,1,4,6,5). A P inverziós száma ezután 3.
Ezután a 6. műveletet hajtjuk végre, ahol P végül (2,1,3,4,5,6) lesz, melynek inverziós száma 1.

Mintabevitel 2

20
12 14 16 8 7 15 19 6 18 5 13 9 10 17 4 1 11 20 2 3
15
3 4 6 8 8 9 10 12 13 15 18 18 19 19 20

Mintakimenet 2

117
116
113
110
108
105
103
99
94
87
79
72
65
58
51

Egy P=(P_1,P_2,\dots,P_N) permutációt kapunk (1,2,\dots,N).
Tekintsük a következő k\ (k=2,3,\dots,N) műveleteket ezen a permutáción.

- k művelet: i=1,2,\dots,k-1 esetén ebben a sorrendben, ha P_i > P_{i+1}, cserélje fel P i-edik és (i+1)-edik elemének értékét .

Adunk egy nem csökkenő M hosszúságú A=(A_1,A_2,\dots,A_M)\ (2 \leq A_i \leq N) sorozatot is.
Minden i=1,2,\dots,M esetén keresse meg P inverziószámát az A_1, A_2, \dots, A_i műveletek ebben a sorrendben történő alkalmazása után.

 Mi a sorozat inverziós száma?

Az x=(x_1,x_2,\dots,x_n) n hosszú sorozat inverziós száma az (i,j)\ (1\leq i < j \leq n) egész számpárok száma, így x_i > x_j.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
P_1 P_2 \dots P_N
M
A_1 A_2 \dots A_M

Kimenet

Nyomtasson M sort. A k-adik sorban az i=k feladat megoldását kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq A_i \leq N
- P az (1,2,\dots,N) permutációja.
-A_i \leq A_{i+1} for i=1,2,\dots,M-1。
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

6
3 2 4 1 6 5
2
4 6

1. minta kimenet

3
1

Először a 4. műveletet hajtjuk végre. Ez alatt a P a következőképpen változik: (3,2,4,1,6,5) \rightarrow (2,3,4,1,6,5) \rightarrow (2,3,4,1,6,5) ) \jobbra nyíl (2,3,1,4,6,5). A P inverziós száma ezután 3.
Ezután a 6. műveletet hajtjuk végre, ahol P végül (2,1,3,4,5,6) lesz, melynek inverziós száma 1.

2. minta bemenet

20
12 14 16 8 7 15 19 6 18 5 13 9 10 17 4 1 11 20 2 3
15
3 4 6 8 8 9 10 12 13 15 18 18 19 19 20

2. minta kimenet

117
116
113
110
108
105
103
99
94
87
79
72
65
58
51


Két permutációt kaptunk \(P=(P_1,P_2,\dots,P_N)\) és \(Q=(Q_1,Q_2,\dots,Q_N)\), amelyek \( (1,2,\dots,N)\) permutációi.
Írj a 0 és 1 karakterek közül egyet-egyet az \(N \times N\)-es rács minden cellájába úgy, hogy a következő feltételek mind teljesüljenek:

- Legyen \(S_i\) a karakterekből álló sorozat, amit az \(i\)-edik sor 1-től N-edik oszlopig tartó karaktereinek összefűzésével kapunk. Ekkor \(S_{P_1} < S_{P_2} < \dots < S_{P_N}\) lexikografikus sorrendben.
- Legyen \(T_i\) a karakterekből álló sorozat, amit az \(i\)-edik oszlop 1-től N-edik sorig tartó karaktereinek összefűzésével kapunk. Ekkor \(T_{Q_1} < T_{Q_2} < \dots < T_{Q_N}\) lexikografikus sorrendben.

Bebizonyítható, hogy bármely \(P\) és \(Q\) esetén legalább egy mód van arra, hogy a karaktereket úgy írjuk, hogy minden feltételnek eleget tegyenek.
Mit jelent az, hogy "X < Y lexikografikus sorrendben"?
Az \(X=X_1X_2\dots X_{|X|}\) és \(Y = Y_1Y_2\dots Y_{|Y|}\) sorozatok esetén az "X < Y lexikografikus sorrendben" azt jelenti, hogy az 1. vagy a 2. alábbi feltétel igaz.
Itt \(|X|\) és \(|Y|\) \(X\) és \(Y\) hosszát jelölik.

-  \(|X| \lt |Y|\) és \(X_1X_2\ldots X_{|X|} = Y_1Y_2\ldots Y_{|X|}\).
-  Létezik olyan \(1 \leq i \leq \min\lbrace |X|, |Y| \rbrace\) egész szám, amelyre mindkét következő állítás igaz:

    - \(X_1X_2\ldots X_{i-1} = Y_1Y_2\ldots Y_{i-1}\)
    - \(X_i\) kisebb mint \(Y_i\).

Bemenet

A bemenet a következő formátumban meg van adva a szabványos bemenetról:
N
P_1 P_2 \dots P_N
Q_1 Q_2 \dots Q_N

Kimenet

Nyomtasd ki azt a módot, ahogyan a rácsot feltöltjük, hogy a feltételek teljesüljenek a következő formátumban, ahol \(A_{ij}\) az \(i\)-edik sor \(j\)-edik oszlopában írt karakter:
A_{11}A_{12}\dots A_{1N}
\vdots
A_{N1}A_{N2}\dots A_{NN}

Ha többféleképpen is teljesíthetőek a feltételek, bármelyiket elfogadjuk.

Korlátozások

- \(2 \leq N \leq 500\)
- \(P\) és \(Q\) a \((1,2,\dots,N)\) permutációi.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Bemeneti minta 1

3
1 2 3
2 1 3

Kimeneti minta 1

001
101
110

Ebben a példában \(S_1=001\), \(S_2=101\), \(S_3=110\), és \(T_1=011\), \(T_2=001\), \(T_3=110\). Ezért \(S_1 < S_2 < S_3\) és \(T_2 < T_1 < T_3\) teljesülnek, kielégítve a feltételeket.

Bemeneti minta 2

15
8 15 10 2 4 3 1 13 5 12 9 6 14 11 7
4 1 5 14 3 12 13 7 11 8 6 2 9 15 10

Kimeneti minta 2

010001111110101
001000000101001
010001001100010
010000011110010
010011101101101
100101110100000
111100011001000
000001001100000
100011011000101
000111101011110
101010101010101
011010101011110
010011000010011
100110010110101
000101101100100

Két permutációt kap: P=(P_1,P_2,\dots,P_N) és Q=(Q_1,Q_2,\dots,Q_N) of (1,2,\dots,N).
Írja be a 0 és 1 karakterek egyikét egy N-by-N rács minden cellájába úgy, hogy az alábbi feltételek mindegyike teljesüljön:

- Legyen S_i karakterlánc, amelyet az i-edik sor karaktereinek az 1. és az N-edik oszlop közötti összefűzésével kapunk. Ezután S_{P_1} < S_{P_2} < \dots < S_{P_N} lexikográfiai sorrendben.
- Legyen T_i az i-edik oszlop karaktereinek az 1. és az N-edik sor közötti összefűzésével kapott karakterlánc. Ezután T_{Q_1} < T_{Q_2} < \dots < T_{Q_N} lexikográfiai sorrendben.

Bizonyítható, hogy bármely P és Q esetében legalább egy módja van az összes feltételnek megfelelő karakterek írásának.
 Mit jelent az "X < Y lexikográfiai sorrendben"?
Karakterláncok esetén X=X_1X_2\dots X_{|X|} és Y = Y_1Y_2\dots Y_{|Y|}, "X < Y lexikográfiai sorrendben" azt jelenti, hogy 1. vagy 2. alatta tartások.
Itt, |X| és |I| jelöli X és Y hosszát.

-  |X| \lt |I| és X_1X_2\ldots X_{|X|} = Y_1Y_2\ldots Y_{|X|}.
- Létezik 1 \leq i \leq \min\lbrace egész szám |X|, |I| \rbstop zárójellel úgy, hogy mindkét alábbi feltétel teljesüljön:

- X_1X_2\ldots X_{i-1} = Y_1Y_2\ldots Y_{i-1}
- X_i kevesebb, mint Y_i.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
P_1 P_2 \dots P_N
Q_1 Q_2 \dots Q_N

Hozam

A rács kitöltésének módját a következő formátumban nyomtassa ki, ahol A_{ij} az i-edik sorba és j-edik oszlopba írt karakter:
A_{11}A_{12}\dots A_{1N}
\vdots
A_{N1}A_{N2}\pontok A_{NN}

Ha a feltételek teljesítésének többféle módja van, bármelyiket elfogadják.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 500
- P és Q az (1,2,\dots,N) permutációi.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
1 2 3
2 1 3

1. minta kimenet

001
101
110

Ebben a mintában S_1=001, S_2=101, S_3=110 és T_1=011, T_2=001, T_3=110. Ezért S_1 < S_2 < S_3 és T_2 < T_1 < T_3 tart, kielégítve a feltételeket.

2. minta bemenet

15
8 15 10 2 4 3 1 13 5 12 9 6 14 11 7
4 1 5 14 3 12 13 7 11 8 6 2 9 15 10

2. minta kimenet

010001111110101
001000000101001
010001001100010
010000011110010
010011101101101
100101110100000
111100011001000
000001001100000
100011011000101
000111101011110
101010101010101
011010101011110
010011000010011
100110010110101
000101101100100

Két permutációt kapunk: P=(P_1,P_2,\dots,P_N) és Q=(Q_1,Q_2,\dots,Q_N) az (1,2,\dots,N) közül.
Írja be a 0 és az 1 karakterek egyikét az N-szeres rács minden cellájába úgy, hogy az alábbi feltételek mindegyike teljesüljön:

- Legyen S_i az i-edik sor karaktereinek összefűzésével kapott karakterlánc az 1. oszloptól az N. oszlopig. Ezután S_{P_1} < S_{P_2} < \pontok < S_{P_N} lexikográfiai sorrendben.
- Legyen T_i az i-edik oszlop karaktereinek összefűzésével kapott karakterlánc az 1.-től az N-edik sorig. Ezután T_{Q_1} < T_{Q_2} < \pontok < T_{Q_N} lexikográfiai sorrendben.

Bizonyítható, hogy bármely P és Q esetén van legalább egy módja a karakterek felírásának, amely minden feltételt kielégít.
 Mit jelent az "X < Y lexikográfiai sorrendben"?
Az X=X_1X_2\dots X_{|X|} és Y = Y_1Y_2\dots Y_{|Y|} karakterláncoknál az "X < Y lexikográfiai sorrendben" azt jelenti, hogy az alábbi 1. vagy 2. érvényes.
Itt, |X| és |Y| jelölje X és Y hosszát.

- |X| \lt |Y| és X_1X_2\ldots X_{|X|} = Y_1Y_2\ldots Y_{|X|}.
- Létezik egy egész szám \leq i \leq \min\lbrace |X|, |Y| \r zárójelet úgy, hogy a következők mindegyike igaz:

- X_1X_2\ldots X_{i-1} = Y_1Y_2\ldots Y_{i-1}
- X_i kisebb, mint Y_i.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
P_1 P_2 \dots P_N
Q_1 Q_2 \dots Q_N

Kimenet

Nyomtasson ki egy módot a rács kitöltésére, amely megfelel a feltételeknek a következő formátumban, ahol A_{ij} az i-edik sorba és a j-edik oszlopba írt karakter:
A_{11}A_{12}\dots A_{1N}
\vdots
A_{N1}A_{N2}\dots A_{NN}

Ha többféle módon is teljesíthető a feltételek, bármelyiket elfogadjuk.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 500
- P és Q az (1,2,\dots,N) permutációi.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3
1 2 3
2 1 3

1. minta kimenet

001
101
110

Ebben a mintában S_1=001, S_2=101, S_3=110 és T_1=011, T_2=001, T_3=110. Ezért S_1 < S_2 < S_3 és T_2 < T_1 < T_3 teljesül, teljesítve a feltételeket.

2. minta bemenet

15
8 15 10 2 4 3 1 13 5 12 9 6 14 11 7
4 1 5 14 3 12 13 7 11 8 6 2 9 15 10

2. minta kimenet

010001111110101
001000000101001
010001001100010
010000011110010
010011101101101
100101110100000
111100011001000
000001001100000
100011011000101
000111101011110
101010101010101
011010101011110
010011000010011
100110010110101
000101101100100


Adott két, csak kisbetűs angol betűkből álló S és T sztring, valamint egy 0 és 1 karakterekből álló X sztring. Határozzuk meg az f(S,T,X) sztringet, amely szintén kisbetűs angol betűkből áll, a következőképpen:

- Egy üres sztringgel kezdve, minden i=1,2,\dots,|X| lépésnél a következőt tesszük: adjuk S-t a végéhez, ha az X i-edik karaktere 0, és adjuk T-t a végéhez, ha 1.

Megadott egy, kisbetűs angol betűkből álló S sztring, valamint X és Y sztringek, amelyek 0 és 1 karakterekből állnak. Határozzuk meg, létezhet-e olyan T sztring (amely lehet üres is), hogy f(S,T,X)=f(S,T,Y).
Összesen t tesztesetet kell megoldanod.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban érkezik:
t
\mathrm{eset}_1
\vdots
\mathrm{eset}_t

Minden eset a következő formátumban van megadva:
S
X
Y

Kimenet

Nyomtasd ki t sorban. Az i-edik sornak "Yes" -t kell tartalmaznia, ha létezik olyan T, amely kielégíti a feltételt az i-edik tesztesethez, és "No" -t egyébként.

Feltételek

- 1 \leq t \leq 5 \times 10^5
- 1 \leq |S| \leq 5\times 10^5
- 1 \leq |X|,|Y| \leq 5\times 10^5
- S egy kisbetűs angol betűkből álló sztring.
- X és Y 0 és 1 karakterekből álló sztringek.
- Az összes tesztesetre vonatkozó |S| összege legfeljebb 5 \times 10^5.
- Az összes tesztesetre vonatkozó |X| összege legfeljebb 5 \times 10^5.
- Az összes tesztesetre vonatkozó |Y| összege legfeljebb 5 \times 10^5.

1. minta bemenet

3
araara
01
111
araaaa
100100
0010111
abacabac
0
1111

1. minta kimenet

Yes
No
No

Az alábbiakban, a sztringek összefűzését + jellel jelöljük.
Az 1. tesztesetnél, ha T=ara, akkor f(S,T,X)=S+T=araaraara és f(S,T,Y)=T+T+T=araaraara, tehát f(S,T,X)=f(S,T,Y).
A 2. és 3. tesztesetnél nincs olyan T, amely kielégíti a feltételt.

2. minta bemenet

2
empty
10101
00
empty
11111
111

2. minta kimenet

Yes
Yes

T lehet üres is.

A kisbetűs angol betűkből álló S és T karakterláncok, valamint a 0-ból és 1-ből álló X karakterláncok esetében definiáljuk a kisbetűs angol betűkből álló f(S,T,X) karakterláncot az alábbiak szerint:

- Üres karakterlánccal kezdve, minden i=1,2,\dots,|X|, fűzze hozzá az S-t a végéhez, ha X i-edik karaktere 0, és fűzze hozzá a T-t a végéhez, ha 1.

Kapsz egy S karakterláncot, amely kisbetűs angol betűkből áll, valamint X és Y karakterláncokat, amelyek 0-ból és 1-ből állnak.
Állapítsa meg, hogy létezik-e olyan T karakterlánc (amely üres is lehet), hogy f(S,T,X)=f(S,T,Y).
Van t tesztesetet megoldandó.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
t
\mathrm{eset}_1
\vdots
\mathrm{eset}_t

Minden esetet a következő formátumban kell megadni:
S
X
Y

Hozam

Nyomtasson t sorokat. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az Yes-t, ha létezik olyan T-t, amely megfelel az i-edik teszteset feltételének, egyébként pedig No-et.

Korlátok

- 1 \leq t \leq 5 \times 10^5
- 1 \leq |S| \leq 5\-szer 10^5
- 1 \leq |X|,|I| \leq 5\-szer 10^5
- Az S egy kisbetűs angol betűkből álló karakterlánc.
- X és Y 0-ból és 1-ből álló karakterláncok.
- Az összes tesztesetben egyetlen bemeneten a |S| összege legfeljebb 5 \times 10^5.
- Az összes tesztesetben egyetlen bemeneten a |X| összege legfeljebb 5 \times 10^5.
- Az összes tesztesetben egyetlen bemeneten a |Y| összege legfeljebb 5 \times 10^5.

1. minta bemenet

3
Araara
01
111
Araaaa
100100
0010111
Abacabac
0
1111

Minta output: 1

Yes
No
No

Az alábbiakban a karakterlánc-összefűzést + jellel ábrázoljuk.
Az 1. tesztesetben, ha T=ara, akkor f(S,T,X)=S+T=araaraara és f(S,T,Y)=T+T+T=araaraara, tehát f(S,T,X)=f(S,T,Y).
A 2. és 3. tesztesetben nincs olyan T, amely kielégíti a feltételt.

2. minta bemenet

2
üres
10101
00
üres
11111
111

2. mintakimenet

Yes
Yes

T üres lehet.

A kis angol betűket tartalmazó S és T karakterláncok, valamint a 0-ból és 1-ből álló X karakterlánc esetén definiálja a kisbetűs angol betűkből álló f(S,T,X) karakterláncot a következőképpen:

- üres karakterlánc karakterlánccal kezdve minden i=1,2,\pontok,|X| esetén fűzze S-t a végéhez, ha X i-edik karaktere 0, és T-t a végéhez, ha 1.

Kapsz egy kis angol betűkből álló S karakterláncot, valamint 0-ból és 1-ből álló X és Y karakterláncot.
Határozza meg, hogy létezik-e olyan T karakterlánc (amely lehet üres karakterlánc), hogy f(S,T,X)=f(S,T,Y).
Több tesztesetet kell megoldani.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
t
\mathrm{case}_1
\vdots
\mathrm{case}_t

Minden esetet a következő formátumban adunk meg:
S
X
Y

Kimenet

Nyomtasson t vonalakat. Az i-edik sorban az Igen értéket kell tartalmaznia, ha létezik egy T, amely kielégíti az i-edik teszteset feltételét, egyébként pedig a Nem értéket.

Korlátozások

- 1 \leq t \leq 5 \times 10^5
- 1 \leq |S| \leq 5\times 10^5
- 1 \leq |X|,|Y| \leq 5\times 10^5
- S egy karakterlánc, amely angol kisbetűkből áll.
- X és Y 0-ból és 1-ből álló karakterláncok.
- Az összes tesztesetre vonatkozó |S| összege legfeljebb 5 \times 10^5.
- Az összes tesztesetre vonatkozó |X| összege legfeljebb 5 \times 10^5.
- Az összes tesztesetre vonatkozó |Y| összege legfeljebb 5 \times 10^5.

Mintabevitel 1

3
araara
01
111
araaaa
100100
0010111
abacabac
0
1111

Mintakimenet 1

Yes
No
No

Az alábbiakban a karakterlánc-összefűzést + jellel ábrázoljuk.
Az 1. tesztesetnél, ha T=ara, akkor f(S,T,X)=S+T=araaraara és f(S,T,Y)=T+T+T=araaraara, tehát f(S,T) ,X)=f(S,T,Y).
A 2. és 3. tesztesetnél nincs a feltételt kielégítő T.

Mintabevitel 2

2
üres karakterlánc
10101
00
üres karakterlánc
11111
111

Mintakimenet 2

Yes
Yes

T lehet üres karakterlánc.


Adott egy (1,2,\dots,N) permutáció P=(P_1,P_2,\dots,P_N).
A P_i=i-t minden i=1,2,\dots,N-re úgy akarjuk kielégíteni, hogy a következő műveletet nulla vagy több alkalommal végezzük el:

- Válasszon egy k egész számot úgy, hogy 1 \leq k \leq N. Ha k \geq 2, rendezze növekvő sorrendbe P 1-től (k-1)-ig terjedő kifejezéseit. Ezután, ha k \leq N-1, rendezzük növekvő sorrendbe P (k+1)-ediktől N-edik terminusáig.

Bizonyítható, hogy a probléma feltételei mellett minden i=1,2,\dots,N-re véges számú művelettel bármely P-re teljesíthető P_i=i. Keressük meg a minimálisan szükséges műveletek számát.
T tesztesetet kell megoldanod.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
T
\mathrm{case}_1
\vdots
\mathrm{case}_T

Az egyes eseteket a következő formátumban adjuk meg:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Kimenet

T sor nyomtatása. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik tesztesetre adott választ.

Kényszerek

- 1 \leq T \leq 10^5
- 3 \leq N \leq 2 \times 10^5
- P a (1,2,\dots,N) permutációja.
- Minden bemeneti érték egész szám.
- Az N összege az egyetlen bemeneten lévő tesztesetekben legfeljebb 2 \times 10^5.

Minta bemenet 1

3
5
2 1 3 5 4
3
1 2 3
7
3 2 1 7 5 6 4

Minta kimenet 1

1
0
2

Az első tesztesethez,

-
A k=1 művelet végrehajtása azt eredményezi, hogy P (2,1,3,4,5) lesz.

-
A művelet végrehajtása k=2-vel azt eredményezi, hogy P továbbra is (2,1,3,4,5) marad.

-
A k=3 művelet végrehajtása azt eredményezi, hogy P (1,2,3,4,5) lesz.

-
A k=4 művelet végrehajtása azt eredményezi, hogy P (1,2,3,5,4) lesz.

-
A k=5 művelet végrehajtása azt eredményezi, hogy P (1,2,3,5,4) lesz.

A k=3 művelet végrehajtása azt eredményezi, hogy P minden i=1,2,\dots,5 esetén kielégíti a P_i=i értéket. Ezért a minimálisan szükséges műveletek száma 1.
A harmadik tesztesetben a k=4 művelet, majd a k=3 művelet végrehajtása azt eredményezi, hogy P a következőképpen változik: (3,2,1,7,5,6,4) \rightarrow (3,2,1,7,5,6,4) \rightarrow (1,2,3,7,4,5,6) \rightarrow (1,2,3,4,5,6,7)

Egy P=(P_1,P_2,\dots,P_N) permutációt kapunk (1,2,\dots,N)-ből.
A következő művelet nulla vagy többszöri végrehajtásával szeretné teljesíteni a P_i=i követelményt minden i=1,2,\dots,N esetén:

- Válasszon egy k egész számot úgy, hogy 1 \leq k \leq N. Ha k \geq 2, rendezze a P 1-ediktől (k-1)-edikig növekvő sorrendbe. Ezután, ha k \leq N-1, rendezze a P (k+1)-edik és N-edik tagját növekvő sorrendbe.

Bebizonyítható, hogy ennek a feladatnak a korlátai mellett minden i=1,2,\dots,N-re kielégíthető P_i=i, tetszőleges P esetén véges számú művelettel. Határozzuk meg a szükséges műveletek minimális számát.
T tesztesetet kell megoldanod.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
T
\mathrm{case}_1
\vdots
\mathrm{case}_T

Minden esetet a következő formátumban adunk meg:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Kimenet

T-vonalak nyomtatása. Az i-edik sornak az i-edik tesztesetre vonatkozó választ kell tartalmaznia.

Korlátozások

- 1 \leq T \leq 10^5
- 3 \leq N \leq 2 \x 10^5
- P az (1,2,\dots,N) permutációja.
- Minden bemeneti érték egész szám.
- Az egyes bemeneti tesztesetek N összegzett értéke legfeljebb 2 \times 10^5.

1. minta bemenet

3
5
2 1 3 5 4
3
1 2 3
7
3 2 1 7 5 6 4

1. minta kimenet

1
0
2

Az első tesztesethez

-
A k=1 művelet végrehajtása P-vé válik (2,1,3,4,5).

-
A k=2 művelet végrehajtása P-ből (2,1,3,4,5) lesz.

-
A k=3 művelet végrehajtása P-ből (1,2,3,4,5) lesz.

-
A k=4 művelet végrehajtása P-ből (1,2,3,5,4) lesz.

-
A k=5 művelet végrehajtása P-ből (1,2,3,5,4) lesz.

pontosanosabban, ha a műveletet k=3-mal hajtjuk végre, akkor P teljesíti a P_i=i-t minden i=1,2,pontosan,5 esetén. Ezért a szükséges műveletek minimális száma 1.
A harmadik tesztesetben a k=4 és k=3 művelet végrehajtása azt eredményezi, hogy P a következőképpen változik: (3,2,1,7,5,6,4) \jobbra nyíl (1,2,3,7,4 ,5,6) \jobbra nyíl (1,2,3,4,5,6,7).

Megkapjuk az (1,2,\dots,N) P=(P_1,P_2,\dots,P_N) permutációját.
Az összes i=1,2,\dots,N esetében a P_i=i értéket a következő művelet nulla vagy több alkalommal történő végrehajtásával szeretné kielégíteni:

- Válasszon egy k egész számot úgy, hogy 1 \leq k \leq N. Ha k \geq 2, rendezze növekvő sorrendbe P 1-től (k-1)-ig terjedő kifejezéseit. Ezután, ha k \leq N-1, rendezzük növekvő sorrendbe P (k+1)-ediktől N-edik terminusáig.

Bebizonyítható, hogy ennek a problémának a korlátai között lehetséges kielégíteni a P_i=i-t minden i=1,2,\pont,N-re véges számú művelettel bármely P-re. Keresse meg a szükséges műveletek minimális számát.
T teszteseteket kell megoldania.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
T
\mathrm{eset}_1
\vdots
\mathrm{eset}_T

Minden esetet a következő formátumban kell megadni:
N
P_1 P_2 \dots P_N

Hozam

Nyomtasson T vonalakat. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik tesztesetre adott választ.

Korlátok

- 1 \leq T \leq 10^5
- 3 \leq N \leq 2 \times 10^5
- P az (1,2,\dots,N) permutációja.
- Minden bemeneti érték egész szám.
- Az N összege a tesztesetek között egyetlen bemeneten legfeljebb 2 \times 10^5.

1. minta bemenet

3
5
2 1 3 5 4
3
1 2 3
7
3 2 1 7 5 6 4

Minta output: 1

1
0
2

Az első próbaesetben

-
Ha a műveletet k=1-gyel hajtjuk végre, akkor P (2,1,3,4,5) lesz.

-
Ha a műveletet k=2-vel hajtjuk végre, akkor P (2,1,3,4,5) lesz.

-
Ha a műveletet k=3-mal hajtjuk végre, akkor P (1,2,3,4,5) lesz.

-
Ha a műveletet k=4-gyel hajtjuk végre, akkor P (1,2,3,5,4) lesz.

-
Ha a műveletet k=5-tel hajtjuk végre, akkor P (1,2,3,5,4) lesz.

Pontosabban, ha a műveletet k=3-mal hajtjuk végre, akkor P kielégíti a P_i=i értéket minden i=1,2,\dots,5 esetén. Ezért a szükséges műveletek minimális száma 1.
A harmadik tesztesetben a művelet k=4, majd k=3 értékkel történő végrehajtása azt eredményezi, hogy P a következőképpen változik: (3,2,1,7,5,6,4) \jobbra nyíl (1,2,3,7,4,5,6) \jobbra nyíl (1,2,3,4,5,6,7).