Egy szupermarket tojáscsomagokat árul.
Egy csomag 6 tojás ára S jen, egy csomag 8 tojásért M jen, egy csomag 12 tojásért L jen.
Ha minden csomagból tetszőleges darabot vásárolhat, keresse meg a legalább N tojás vásárlásához szükséges minimális pénzösszeget.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N S M L

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq S,M,L \leq 10^4
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabemenet 1

16 120 150 200

Mintakimenet 1

300

Optimális két 8 tojásos csomag vásárlása.

Mintabevitel 2

10 100 50 10

Mintakimenet 2

10

Optimális egy 12 tojásos csomag vásárlása.

Mintabemenet 3

99 600 800 1200

Mintakimenet 3

10000

Optimális öt 8-tojásos és öt 12-tojásos csomag vásárlása.

Egy szupermarket tojáscsomagokat árul.
Egy csomag 6 tojás ára S jen, egy csomag 8 tojás M jen, egy csomag 12 tojás pedig L jen.
Ha tetszőleges számú csomagot vásárolhat, keresse meg a legalább N tojás vásárlásához szükséges minimális pénzösszeget.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N S M L

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq S,M,L \leq 10^4
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

16 120 150 200

1. minta kimenet

300

Optimális két 8 tojásos csomag vásárlása.

2. minta bemenet

10 100 50 10

2. minta kimenet

10

Optimális egy 12 tojásos csomag vásárlása.

Minta bemenet 3

99 600 800 1200

3. minta kimenet

10000

Optimális öt 8-tojásos és öt 12-tojásos csomag vásárlása.

Egy szupermarket tojáscsomagokat árul.
Egy 6 tojást tartalmazó csomag ára S jen, egy 8 tojást tartalmazó csomag M jen, és egy 12 tojást tartalmazó csomag L jen.
Ha minden csomagból tetszőleges számot vásárolhat, keresse meg a legalább N tojás megvásárlásához szükséges minimális pénzösszeget.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N S M L

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq S,M,L \leq 10^4
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

16 120 150 200

1.minta kimenet

300

Optimális két 8 tojásos csomag vásárlása.

2. minta bemenet

10 100 50 10

2. minta kimenet

10

Optimális egy 12 tojásos csomag megvásárlása.

3. minta bemenet

99 600 800 1200

3.minta kimenet

10000

Optimális öt 8 tojásos csomag és öt 12 tojásos csomag vásárlása.


Adott egy N hosszúságú A=(A_1,\ldots,A_N) sorozat.
Minden i=1,\ldots,N-re oldja meg a következő feladatot.
Feladat: Keressük meg A összes olyan elemének összegét, amely nagyobb, mint A_i.

Bemenet:

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Minden 1\leq k\leq N esetében legyen B_k a feladat válasza, ha i=k. B_1,\ldots,B_N ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva írja ki.

Kényszerek

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5
1 4 1 4 2

Minta kimenet  1

10 0 10 0 8

- i=1 esetén a A_1=1-nél nagyobb elemek összege 4+4+2=10.
- i=2 esetén a A_2=4-nél nagyobb elemek összege 0.
- i=3 esetén a A_3=1-nél nagyobb elemek összege 4+4+2=10.
- i=4 esetén a A_4=4-nél nagyobb elemek összege 0.
- i=5 esetén a A_5=2-nél nagyobb elemek összege 4+4=8.

Minta bemenet 2

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

Minta kimenet 2

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

Minta bemenet 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Minta kimenet 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Egy N hosszúságú A=(A_1,\ldots,A_N) sorozatot kapunk.
Minden i=1,\ldots,N esetén oldja meg a következő feladatot.
Probléma: Keresse meg az összes olyan elem összegét A-ban, amelyek nagyobbak, mint A_i.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Minden 1\leq k\leq N esetén legyen B_k a probléma válasza, amikor i=k. B_1,\ldots,B_N nyomtatása ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5
1 4 1 4 2

1. minta kimenet

10 0 10 0 8

- i=1 esetén az A_1=1-nél nagyobb elemek összege 4+4+2=10.
- i=2 esetén az A_2=4-nél nagyobb elemek összege 0.
- i=3 esetén az A_3=1-nél nagyobb elemek összege 4+4+2=10.
- i=4 esetén az A_4=4-nél nagyobb elemek összege 0.
- i=5 esetén az A_5=2-nél nagyobb elemek összege 4+4=8.

2. minta bemenet

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

2. minta kimenet

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

Minta bemenet 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3. minta kimenet

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Egy N hosszúságú A=(A_1,\ldots,A_N) sorozatot kapunk.
Minden i=1,\ldots,N esetén oldja meg a következő feladatot.
Probléma: Keresse meg az összes olyan elem összegét A-ban, amelyek nagyobbak, mint A_i.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
A_1 \ldots A_N

Kimenet

Minden 1\leq k\leq N esetén legyen B_k a probléma válasza, amikor i=k. B_1,\ldots,B_N nyomtatása ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5
1 4 1 4 2

Minta kimenet 1

10 0 10 0 8

- i=1 esetén az A_1=1-nél nagyobb elemek összege 4+4+2=10.
- i=2 esetén az A_2=4-nél nagyobb elemek összege 0.
- i=3 esetén az A_3=1-nél nagyobb elemek összege 4+4+2=10.
- i=4 esetén az A_4=4-nél nagyobb elemek összege 0.
- i=5 esetén az A_5=2-nél nagyobb elemek összege 4+4=8.

Minta bevitel 2

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

Minta kimenet 2

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

Minta bemenet 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Minta kimenet 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Van egy 10^9 x 10^9 négyzetből álló rács. Jelölje (i, j) az (i + 1)-edik sorban felülről és a (j + 1)-edik oszlopban balról lévő négyzetet (0 \leq i, j \lt 10^9). (Figyeljük meg a szokatlan indexkiosztást.)
Minden négyzet fekete vagy fehér. Az (i, j) négyzet színét a P[i \bmod N][j \bmod N] karakter jelöli, ahol a B a feketét, a W pedig a fehéret jelenti. Itt a \bmod b a maradékot jelöli, amikor a-t elosztjuk b-vel.
Válaszoljon a Q kérdésekre.
Mindegyik lekérdezés négy A, B, C, D egész számot ad meg, és azt kéri, hogy találd meg, hány fekete négyzetet tartalmaz az a téglalap alakú terület, amelynek (A, B) a bal felső sarka, (C, D) pedig a jobb alsó sarka.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban. Itt \text{query}_i az i-edik feldolgozandó lekérdezés.
N Q
P[0][0]P[0][1]\dots P[0][N-1]
P[1][0]P[1][1]\dots P[1][N-1]
\vdots
P[N-1][0]P[N-1][1]\dots P[N-1][N-1]
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Minden egyes lekérdezés a következő formátumban van megadva:
A B C D

Kimenet

Kövesse a feladat utasításait, és írja ki a lekérdezésekre adott válaszokat újsorral elválasztva.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 1000
- P[i][j] is W or B.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A \leq C \lt 10^9
- 0 \leq B \leq D \lt 10^9
- N, Q, A, B, C, D mind egész számok.

1. minta bemenet

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

Minta kimenet:

4
7

Az alábbi ábra a rács bal felső részét szemlélteti.

Az első lekérdezés esetén az ábrán piros kerettel körülvett téglalap alakú terület, amelynek bal felső sarka (1, 2), jobb alsó sarka (3, 4), négy fekete négyzetet tartalmaz.
A második lekérdezés esetében a téglalap alakú terület, amelynek bal felső sarka (0, 3), jobb alsó sarka (4, 5), és amelyet az ábrán kék keret vesz körül, hét fekete négyzetet tartalmaz.

2. minta bemenet

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

2. mintakimenet

621
167
44
344
500000000000000000

Van egy rács 10^9 x 10^9 négyzetekkel. Jelölje (i, j) a négyzetet az (i + 1)-edik sorban felülről és a (j + 1)-edik oszlopot balról (0 \leq i, j \lt 10^9). (Figyelje meg a szokatlan index-hozzárendelést.)
Minden négyzet fekete vagy fehér. A négyzet színét (i, j) egy P[i \bmod N][j \bmod N] karakter jelöli, ahol B jelentése fekete, W pedig fehér. Itt a \bmod b jelöli a maradékot, amikor a osztva b-vel.
Válaszoljon a Q-kérdésekre.
Minden lekérdezés négy A, B, C, D egész számot ad, és arra kéri, hogy keresse meg a téglalap alakú területen található fekete négyzetek számát, ahol (A, B) a bal felső sarok, és (C, D) az alsó jobb sarok.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban. Itt a \text{query}_i az i-edik feldolgozandó lekérdezés.
N Q
P[0][0]P[0][1]\dots P[0][N-1]
P[1][0]P[1][1]\dots P[1][N-1]
\vdots
P[N-1][0]P[N-1][1]\dots P[N-1][N-1]
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Minden lekérdezés a következő formátumban van megadva:
A B C D

Kimenet

Kövesse a problémafelvetés utasításait, és újsorokkal elválasztva nyomtassa ki a lekérdezésekre adott válaszokat.

Korlátozások

- 1 \leq N \leq 1000
- P[i][j] is W or B.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A \leq C \lt 10^9
- 0 \leq B \leq D \lt 10^9
- N, Q, A, B, C, D mind egész számok.

1. minta bemenet

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

1. minta kimenet

4
7

Az alábbi ábra a rács bal felső részét mutatja.

Az első lekérdezésnél az ábrán piros kerettel körülvett téglalap alakú terület, amelynek bal felső sarka (1, 2) és jobb alsó sarok (3, 4) van, négy fekete négyzetet tartalmaz.
A második lekérdezésnél a téglalap alakú terület, amelynek bal felső sarka (0, 3) és jobb alsó sarok (4, 5), és az ábrán kék kerettel van körülvéve, hét fekete négyzetet tartalmaz.

2. minta bemenet

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

2. minta kimenet

621
167
44
344
500000000000000000

Van egy rács 10^9 x 10^9 négyzettel. Jelölje (i, j) a négyzetet az (i + 1)-edik sorban felülről és a (j + 1)-edik oszlopot balról (0 \leq i, j \lt 10^9). (Figyelje meg a szokatlan index-hozzárendelést.)
Minden négyzet fekete vagy fehér. A négyzet színét (i, j) egy P[i \bmod N][j \bmod N] karakter képviseli, ahol B fekete, W pedig fehér. Itt a \bmod b jelöli a maradékot, ha a-t elosztjuk b-vel.
Válaszoljon a Q lekérdezésekre.
Minden lekérdezés négy A, B, C, D egész számot ad, és arra kéri, hogy keresse meg a téglalap alakú területen található fekete négyzetek számát, ahol az (A, B) a bal felső sarok és a (C, D) a jobb alsó sarok.

Bemenet

A bemenet a Standard bemenetből származik a következő formátumban. Itt a \text{query}_i a feldolgozandó i-edik lekérdezés.
N Q

P[0][0]P[0][1]\dots P[0][N-1]
P[1][0]P[1][1]\dots P[1][N-1]
\vdots
P[N-1][0]P[N-1][1]\dots P[N-1][N-1]
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Minden lekérdezés a következő formátumban van megadva:
A B C D

Kimenet

Kövesse a problémamegállapítás utasításait, és nyomtassa ki a kérdésekre adott válaszokat új sorokkal elválasztva.

Korlátok

- 1 \leq N \leq 1000
- P[i][j] W vagy B.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A \leq C \lt 10^9
- 0 \leq B \leq D \lt 10^9
- N, Q, A, B, C, D mind egész számok.

1. minta bemenet

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

1. minta kimenet

4
7

Az alábbi ábra a rács bal felső részét szemlélteti.

Az első lekérdezésnél a téglalap alakú terület, amelynek bal felső sarka (1, 2), jobb alsó sarka pedig (3, 4), amelyet az ábrán piros keret vesz körül, négy fekete négyzetet tartalmaz.
A második lekérdezésnél a téglalap alakú terület, amelynek bal felső sarka (0, 3), jobb alsó sarka pedig (4, 5), amelyet az ábrán kék keret vesz körül, hét fekete négyzetet tartalmaz.

2. minta bemenet

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

2. minta kimenet

621
167
44
344
500000000000000000


Az AtCoder cafeteria főételből és köretből álló ételeket árul.
N típusú főétel létezik, ezek az 1. főétel, 2. főétel, \dots, főétel N. Az i. főétel ára a_i jen.
Létezik M típusú köret, ezek az úgynevezett köret 1, köret 2, \dots, köret M. Az i köret b_i jenbe kerül.
A készlet egy főétel és egy köret kiválasztásával áll össze. A szett étkezés ára a választott főétel és köret árának összege.
L különböző pár (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) esetében azonban a c_i főételből és a d_i köretből álló szett ételt nem ajánljuk fel, mert nem passzolnak jól egymáshoz.
Azaz NM - L szett étkezést kínálnak. (A megkötések garantálják, hogy legalább egy meghatározott étkezést kínálnak.)
Keresse meg a felkínált legdrágább készétel árát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

Kimenet

Nyomtassa ki a felkínált legdrágább készétel árát jenben.

Korlátozások

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) ha i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

1. minta kimenet

31

Az alábbiakban felsorolt háromféle ételt kínálnak az árakkal együtt:

- 1. főételből és 1. köretből álló szett étkezés 2 + 10 = 12 jen áron.
- 1. főételből és 3. köretből álló szett étkezés 2 + 20 = 22 jen áron.
- A 2. főételből és a 2. köretből álló szett étkezés 1 + 30 = 31 jen áron.

Közülük a legdrágább a harmadik. Így nyomtassa ki a 31-et.

2. minta bemenet

2 1 0
1000000000 1
1000000000

2. minta kimenet

2000000000

Minta bemenet 3

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

3. minta kimenet

149076

Az AtCoder kávézó főételből és köretből álló ételeket árul.
N típusú főétel létezik, az úgynevezett főétel 1, főétel 2, \dots, főétel N. A főétel ára a_i jen.
Vannak M típusú köretek, az úgynevezett köret 1, köret 2, \dots, köret M. A köret i ára b_i jen.
A beállított étkezés egy főétel és egy köret kiválasztásával áll össze. A beállított étkezés ára a kiválasztott főétel és köret árának összege.
Az L különböző párok (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) esetében azonban a főétel c_i és a köret d_i álló készletételt nem kínálják fel, mert nem illenek jól egymáshoz.
Ez azt jelenti, hogy NM - L beállított ételeket kínálnak. (A korlátozások garantálják, hogy legalább egy meghatározott ételt kínálnak.)
Keresse meg a kínált legdrágább ételkészlet árát.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

Hozam

Nyomtassa ki a kínált legdrágább készlet étel árát jenben.

Korlátok

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) ha i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

1.minta kimenet

31

Három meghatározott ételt kínálnak, az alábbiakban felsorolva, áraikkal együtt:

- 1. főételből és 1. köretből álló készletétel, ára 2 + 10 = 12 jen.
- 1. főételből és 3. köretből álló készletétel, ára 2 + 20 = 22 jen.
- 2. főételből és 2. köretből álló készletétel, ára 1 + 30 = 31 jen.

Ezek közül a legdrágább a harmadik. Így nyomtassa ki a 31-et.

2. minta bemenet

2 1 0
1000000000 1
1000000000

2. minta kimenet

2000000000

3. minta bemenet

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

3.minta kimenet

149076

Az AtCoder kávézóban főételből és köretből álló ételeket árulnak.
N típusú főétel létezik, ezek az 1. főétel, 2. főétel, \dots, főétel N. Az i főétel ára a_i jen.
Létezik M típusú köret, ezek az úgynevezett köret 1, köret 2, \dots, köret M. Az i köret b_i jenbe kerül.
A készlet egy főétel és egy köret kiválasztásával áll össze. A szett étkezés ára a választott főétel és köret árának összege.
Azonban L különálló pár (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) esetén a c_i főételből és a d_i köretből álló szett étkezés nem ajánlott, mert nem passzolnak jól egymáshoz.
Azaz NM - L készlet étkezést kínálnak. (A megkötések garantálják, hogy legalább egy meghatározott étkezést kínálnak.)
Keresse meg a felkínált legdrágább készétel árát.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

Kimenet

Nyomtassa ki a felkínált legdrágább készétel árát jenben.

Korlátozások

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) ha i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

1. minta kimenet

31

Az alábbiakban felsorolt háromféle ételt kínálnak az árakkal együtt:

- 1. főételből és 1. köretből álló szett étkezés 2 + 10 = 12 jen áron.
- 1. főételből és 3. köretből álló szett étkezés 2 + 20 = 22 jen áron.
- A 2. főételből és a 2. köretből álló szett étkezés 1 + 30 = 31 jen áron.

Közülük a legdrágább a harmadik. Így nyomtassa ki a 31-et.

2. minta bemenet

2 1 0
1000000000 1
1000000000

2. minta kimenet

2000000000

Minta bemenet 3

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

3. minta kimenet

149076


Az AtCoder Inc. online boltján keresztül értékesíti az árut.
Takahashi úgy döntött, hogy N típusú terméket vásárol onnan.
Minden i egész számra 1-től N-ig az i-edik típusú termék ára P_i jen, és ennek Q_i vásárol.
Ezenkívül szállítási díjat kell fizetnie.
A szállítási díj 0 jen, ha a megvásárolt termékek teljes ára S jen vagy annál magasabb, egyébként pedig K jen.
Ő fizeti a megvásárolt termékek teljes árát, valamint a szállítási díjat.
Számítsa ki a fizetendő összeget.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N S K
P_1 Q_1
P_2 Q_2
\vdots
P_N Q_N

Hozam

Nyomtassa ki azt az összeget, amelyet Takahashi fizet az online vásárlásért.

Korlátok

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq S\leq 10000
- 1\leq K\leq 10000
- 1\leq P_i\leq 10000
- 1\leq Q_i\leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 2000 500
1000 1
100 6

1.minta kimenet

2100

Takahashi egy terméket vásárol 1000 jenért és hat terméket 100 jenért.
Így a termékek teljes ára 1000\times 1+100\times 6=1600 jen.
Mivel a termékek teljes összege kevesebb, mint 2000 jen, a szállítási díj 500 jen lesz.
Ezért a Takahashi által fizetendő összeg 1600+500=2100 jen.

2. minta bemenet

3 2000 500
1000 1
100 6
5000 1

2. minta kimenet

6600

A termékek teljes ára 1000\times 1+100\times 6+5000\times 1=6600 jen.
Mivel a termékek teljes összege nem kevesebb, mint 2000 jen, a szállítási díj 0 jen lesz.
Ezért a Takahashi által fizetendő összeg 6600+0=6600 jen.

3. minta bemenet

2 2000 500
1000 1
1000 1

3.minta kimenet

2000

Több termék is lehet azonos tételenkénti árral.

Az AtCoder Inc. az online boltján keresztül értékesít árut.
Takahashi úgy döntött, hogy N típusú terméket vásárol onnan.
Minden 1-től N-ig terjedő i egész számra az i-edik típusú termék ára P_i jen, és ebből Q_i-t vásárol.
Ezenkívül szállítási díjat kell fizetnie.
A szállítási díj 0 jen, ha a vásárolt termékek teljes ára S jen vagy afeletti, egyéb esetben K jen.
Ő fizeti a megvásárolt termékek teljes árát plusz a szállítási költséget.
Számolja ki, mennyit fog fizetni.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N S K
P_1 Q_1
P_2 Q_2
\vdots
P_N Q_N

Kimenet

Nyomtassa ki azt az összeget, amelyet Takahashi fizet az online vásárlásért.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq S\leq 10000
- 1\leq K\leq 10000
- 1\leq P_i\leq 10000
- 1\leq Q_i\leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

2 2000 500
1000 1
100 6

1. minta kimenet

2100

Takahashi egy terméket vásárol 1000 jenért és hat terméket egyenként 100 jenért.
Így a termékek összára 1000\szer 1+100\szer 6=1600 jen.
Mivel a termékek teljes összege kevesebb, mint 2000 jen, a szállítási díj 500 jen.
Ezért a Takahashi által fizetett összeg 1600+500=2100 jen.

2. minta bemenet

3 2000 500
1000 1
100 6
5000 1

2. minta kimenet

6600

A termékek összára 1000\szer 1+100\szer 6+5000\szer 1=6600 jen.
Mivel a termékek teljes összege nem kevesebb, mint 2000 jen, a szállítási díj 0 jen.
Ezért a Takahashi által fizetett összeg 6600+0=6600 jen.

Minta bemenet 3

2 2000 500
1000 1
1000 1

3. minta kimenet

2000

Több termék is lehet azonos árú tételenként.

Az AtCoder Inc. az online boltján keresztül értékesít árut.
Takahashi úgy döntött, hogy N típusú terméket vásárol onnan.
Minden 1-től N-ig terjedő i egész számra az i-edik típusú termék ára P_i jen, és ebből Q_i-t vásárol.
Ezenkívül szállítási díjat kell fizetnie.
A szállítási díj 0 jen, ha a vásárolt termékek összára S jen vagy afeletti, egyéb esetben K jen.
Ő fizeti a megvásárolt termékek teljes árát plusz a szállítási költséget.
Számolja ki, mennyit fog fizetni.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N S K
P_1 Q_1
P_2 Q_2
\vdots
P_N Q_N

Kimenet

Nyomtassa ki azt az összeget, amelyet Takahashi fizet az online vásárlásért.

Korlátozások

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq S\leq 10000
- 1\leq K\leq 10000
- 1\leq P_i\leq 10000
- 1\leq Q_i\leq 100
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

2 2000 500
1000 1
100 6

Mintakimenet 1

2100

Takahashi egy terméket vásárol 1000 jenért, és hat terméket egyenként 100 jenért.
Így a termékek összára 1000\szer 1+100\szer 6=1600 jen.
Mivel a termékek teljes összege kevesebb, mint 2000 jen, a szállítási díj 500 jen.
Ezért a Takahashi által fizetett összeg 1600+500=2100 jen.

Mintabevitel 2

3 2000 500
1000 1
100 6
5000 1

Mintakimenet 2

6600

A termékek teljes ára 1000\times 1+100\times 6+5000\times 1=6600 jen.
Mivel a termékek teljes összege nem kevesebb, mint 2000 jen, a szállítási díj 0 jen.
Ezért a Takahashi által fizetett összeg 6600+0=6600 jen.

3. mintabevitel

2 2000 500
1000 1
1000 1

Mintakimenet 3

2000

Több termék is lehet azonos árú tételenként.


Az AtCoder Inc. szemüvegeket és bögréket árul.
A Takahashinak van egy G milliliteres pohara és egy M milliliteres bögréje.
Íme, G<M.
Kezdetben a pohár és a bögre is üres.
A következő művelet K-szeres végrehajtása után határozza meg, hány milliliter víz van a pohárban, illetve a bögrében.

- Amikor a pohár megtelik vízzel, vagyis a pohár pontosan G milliliter vizet tartalmaz, öntse ki az összes vizet a pohárból.
- Ellenkező esetben, ha a bögre üres, töltse fel vízzel.
- Ellenkező esetben öntse a vizet a bögréből a pohárba, amíg a bögre ki nem ürül, vagy a pohár megtelik vízzel.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
K G M

Kimenet

Nyomtassa ki a pohárban és a bögrében lévő víz mennyiségét milliliterben, ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva, a művelet K-szeres végrehajtása után.

Korlátozások

- 1\leq K\leq 100
- 1\leq G<M\leq 1000
- G, M és K egész számok.

Mintabevitel 1

5 300 500

Mintakimenet 1

200 500

A művelet a következőképpen történik. Kezdetben a pohár és a bögre is üres.

- Töltse fel a bögrét vízzel. A pohárban 0 milliliter, a bögrében 500 milliliter víz van.
- Töltsön vizet a bögréből a pohárba, amíg a pohár megtelik. A pohárban 300 milliliter, a bögrében 200 milliliter víz van.
- Öntse ki az összes vizet a pohárból. A pohárban 0 milliliter, a bögrében 200 milliliter víz van.
- Töltsön vizet a bögréből a pohárba, amíg a bögre ki nem ürül. A pohárban 200 milliliter, a bögrében 0 milliliter víz van.
- Töltse fel a bögrét vízzel. A pohárban 200 milliliter, a bögrében 500 milliliter víz van.

Így öt művelet után a pohárban 200 milliliter, a bögrében 500 milliliter víz van.
Ezért nyomtassa ki a 200-at és az 500-at ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

Mintabevitel 2

5 100 200

Mintakimenet 2

0 0

Az AtCoder Inc. szemüvegeket és bögréket értékesít.
Takahashi rendelkezik egy G milliliter kapacitású pohárral és egy M milliliter kapacitású bögrével.
Itt, G<M.
Kezdetben mind az üveg, mind a bögre üres.
A következő művelet K-szor történő végrehajtása után határozza meg, hogy hány milliliter víz van az üvegben és a bögrében.

- Amikor az üveg vízzel van feltöltve, vagyis az üveg pontosan G milliliter vizet tartalmaz, dobja ki az összes vizet az üvegből.
- Ellenkező esetben, ha a bögre üres, töltse fel vízzel.
- Ellenkező esetben vigyen vizet a bögréből a pohárba, amíg a bögre ki nem ürül, vagy a pohár meg nem telik vízzel.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
K G M

Hozam

Nyomtassa ki milliliterben a pohárban és a bögrében lévő víz mennyiségét ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva, miután elvégezte a műveletet K-szor.

Korlátok

- 1\leq K\leq 100
- 1\leq G<M\leq 1000
- G, M és K egész számok.

1. minta bemenet

5 300 500

1.minta kimenet

200 500

A műveletet az alábbiak szerint hajtjuk végre. Kezdetben mind az üveg, mind a bögre üres.

- Töltse fel a bögrét vízzel. Az üveg 0 ml, a bögre pedig 500 ml vizet tartalmaz.
- Vigye át a vizet a bögréből a pohárba, amíg a pohár meg nem telik. Az üveg 300 ml, a bögre pedig 200 ml vizet tartalmaz.
- Dobja ki az összes vizet az üvegből. Az üveg 0 ml, a bögre pedig 200 ml vizet tartalmaz.
- Vigye át a vizet a bögréből a pohárba, amíg a bögre ki nem ürül. Az üveg 200 ml, a bögre pedig 0 ml vizet tartalmaz.
- Töltse fel a bögrét vízzel. Az üveg 200 ml, a bögre pedig 500 ml vizet tartalmaz.

Így öt művelet után az üveg 200 ml, a bögre pedig 500 ml vizet tartalmaz.
Ezért nyomtasson 200-at és 500-at ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

2. minta bemenet

5 100 200

2. minta kimenet

0 0

Az AtCoder Inc. szemüvegeket és bögréket árul.
A Takahashinak van egy G milliliteres pohara és egy M milliliteres bögréje.
Íme, G<M.
Kezdetben a pohár és a bögre is üres.
A következő művelet K-szeres végrehajtása után határozza meg, hány milliliter víz van a pohárban, illetve a bögrében.

- Amikor a pohár megtelik vízzel, vagyis a pohár pontosan G milliliter vizet tartalmaz, öntse ki az összes vizet a pohárból.
- Ellenkező esetben, ha a bögre üres, töltse fel vízzel.
- Ellenkező esetben öntse a vizet a bögréből a pohárba, amíg a bögre ki nem ürül, vagy a pohár megtelik vízzel.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
K G M

Kimenet

Nyomtassa ki a pohárban és a bögrében lévő víz mennyiségét milliliterben, ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva, a művelet K-szeres végrehajtása után.

Korlátozások

- 1\leq K\leq 100
- 1\leq G<M\leq 1000
- G, M és K egész számok.

1. minta bemenet

5 300 500

1. minta kimenet

200 500

A művelet a következőképpen történik. Kezdetben a pohár és a bögre is üres.

- Töltse fel a bögrét vízzel. A pohárban 0 milliliter, a bögrében 500 milliliter víz van.
- Töltsön vizet a bögréből a pohárba, amíg a pohár megtelik. A pohárban 300 milliliter, a bögrében 200 milliliter víz van.
- Öntse ki az összes vizet a pohárból. A pohárban 0 milliliter, a bögrében 200 milliliter víz van.
- Töltsön vizet a bögréből a pohárba, amíg a bögre ki nem ürül. A pohárban 200 milliliter, a bögrében 0 milliliter víz van.
- Töltse fel a bögrét vízzel. A pohárban 200 milliliter, a bögrében 500 milliliter víz van.

Így öt művelet után a pohárban 200 milliliter, a bögrében 500 milliliter víz van.
Ezért nyomtassa ki a 200-at és az 500-at ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.

2. minta bemenet

5 100 200

2. minta kimenet

0 0


Az AtCoder Inc. logójával ellátott pólókat árul.
Megadjuk Takahashi ütemtervét N napra egy N hosszúságú S karakterláncként, amely 0, 1 és 2 számokból áll.
Konkrétan egy i egész számra, amely kielégíti az 1\leq i\leq N,

- ha S i-edik karaktere 0, akkor nincs terve az i-edik napra;
- ha S i-edik karaktere 1, akkor azt tervezi, hogy az i-edik napon elmegy étkezni;
- ha S i-edik karaktere 2, akkor azt tervezi, hogy az i-edik napon részt vesz egy versenyprogramozási eseményen.

Takahashinak M sima pólója van, mindegyik kimosva, és közvetlenül az első nap előtt készen áll a viselésre.
Ezen túlmenően, hogy az alábbi feltételeknek eleget tudjon tenni, több AtCoder logós pólót is vásárol.

- Azokon a napokon, amikor elmegy kajálni, sima vagy logós pólót fog viselni.
- Azokon a napokon, amikor versenyprogramozási eseményen vesz részt, logós pólót fog viselni.
- Tervezés nélküli napokon nem fog pólót viselni. Ezenkívül ki fogja mosni az összes ekkor viselt pólót. Másnaptól újra viselheti őket.
- Ha egyszer felvesz egy pólót, addig nem viselheti újra, amíg ki nem mossa.

Határozza meg a minimális számú pólót, amelyet meg kell vásárolnia ahhoz, hogy megfelelő pólót tudjon viselni az összes tervezett napon az N napon. Ha nem kell új pólót vásárolnia, nyomtasson 0-t.
Tételezzük fel, hogy a megvásárolt pólók is ki vannak mosva, és közvetlenül az első nap előtt használatra készek.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
S

Kimenet

Nyomtasson annyi pólót, amennyit Takahashinak meg kell vásárolnia ahhoz, hogy teljesíteni tudja a problémanyilatkozat feltételeit.
Ha nem kell új pólót vásárolnia, nyomtasson 0-t.

Korlátozások

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely 0, 1 és 2 számokból áll.
- N és M egész számok.

1. minta bemenet

6 1
112022

1. minta kimenet

2

Ha Takahashi két logós pólót vásárol, akkor az alábbiak szerint viselhet pólót:

- Az első napon logós pólót visel, hogy elmenjen étkezni.
- A második napon egy sima pólót visel, hogy elmenjen kajálni.
- A harmadik napon logós pólót visel, hogy részt vegyen egy versenyprogramozási eseményen.
- Negyedik napra nincs terve, ezért kimossa az összes elhasznált pólót. Ez lehetővé teszi számára, hogy újra felhasználja az első, második és harmadik napon viselt pólókat.
- Az ötödik napon logós pólót visel, hogy részt vegyen egy versenyprogramozási eseményen.
- A hatodik napon logós pólót visel, hogy részt vegyen egy versenyprogramozási eseményen.

Ha egy vagy több logós pólót vásárol, akkor nem használhat pólót a feltételeknek való megfeleléshez, bármi is legyen. Ezért nyomtassa ki a 2.

2. minta bemenet

3 1
222

2. minta kimenet

3

Minta bemenet 3

2 1
01

3. minta kimenet

0

Nem kell új pólót vásárolnia.

Az AtCoder Inc. a logójával ellátott pólókat árul.
Adott Takahashi N napra szóló ütemterve, mint egy N hosszúságú S karakterlánc, amely 0-ból, 1-ből és 2-ből áll.
Konkrétan, egy olyan i egész szám esetén, amely kielégíti az 1\leq i\leq N,

- ha az S i-edik karaktere 0, akkor nincs terve az i-edik napra;
- ha az S i-edik karaktere 1, akkor az i-edik napra tervezi az étkezést;
- ha az S i-edik karaktere 2, akkor az i-edik napra egy versenyprogramozási eseményen való részvételt tervez.

Takahashinak M sima pólója van, amelyek mindegyike ki van mosva és készen áll, hogy az első nap előtt felvegye.
Ezenkívül, hogy a következő feltételeket teljesíteni tudja, több AtCoder-logós pólót fog vásárolni.

- Azokon a napokon, amikor étterembe megy, sima vagy logós pólót fog viselni.
- Azokon a napokon, amikor részt vesz egy versenyképes programozási eseményen, logós pólót fog viselni.
- Azokon a napokon, amikor nincsenek tervei, nem fog pólót viselni. Továbbá, minden addig viselt pólót kimos. A következő naptól kezdve újra felveheti őket.
- Ha egyszer felvett egy pólót, nem tudja újra felvenni, amíg ki nem mossa.

Határozza meg, hogy hány pólót kell legalább vásárolnia ahhoz, hogy az N nap alatt minden tervezett napon megfelelő pólót tudjon viselni. Ha nem kell új pólókat vásárolnia, akkor nyomtasson 0-t.
Tegyük fel, hogy a megvásárolt pólókat is kimossuk és használatra készen állunk közvetlenül az első nap előtt.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
S

Kimenet

Nyomtassa ki, hány pólót kell Takahashinak legalább megvásárolnia ahhoz, hogy a problémafeladatban szereplő feltételeket teljesíteni tudja.
Ha nem kell új pólókat vásárolnia, akkor írja ki a 0 értéket.

Kényszerek

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S egy N hosszúságú, 0-ból, 1-ből és 2-ből álló karakterlánc.
- N és M egész számok.

Minta bemenet 1

6 1
112022

Minta kimenet 1

2

Ha Takahashi két logós pólót vásárol, akkor a pólókat a következőképpen viselheti:

- Az első napon egy logós pólót visel, amikor elmegy vacsorázni.
- A második napon egy sima pólót visel, amikor elmegy enni.
- A harmadik napon egy logós pólót visel, ha részt vesz egy programozási versenyen.
- A negyedik napon nincsenek tervei, ezért kimossa az összes viselt pólót. Így újra felhasználhatja az első, második és harmadik napon viselt pólókat.
- Az ötödik napon egy logós pólót visel, hogy részt vegyen egy versenyképes programozási eseményen.
- A hatodik napon egy logós pólót visel, hogy részt vegyen egy versenyképes programozási eseményen.

Ha egy vagy annál kevesebb logós pólót vásárol, akkor a feltételek teljesítéséhez semmiképpen sem használhat pólókat. Ezért a 2. nyomtatás.

Minta bemenet 2

3 1
222

Minta kimenet 2

3

Minta bemenet 3

2 1
01

Minta kimenet 3

0

Nincs szüksége új pólók vásárlására.

Az AtCoder Inc. logójával ellátott pólókat árul.
Megadjuk Takahashi ütemtervét N napra egy N hosszúságú S karakterláncként, amely 0, 1 és 2 számokból áll.
Konkrétan egy i egész számra, amely kielégíti az 1\leq i\leq N,

- ha S i-edik karaktere 0, akkor nincs terve az i-edik napra;
- ha S i-edik karaktere 1, akkor azt tervezi, hogy az i-edik napon elmegy étkezni;
- ha S i-edik karaktere 2, akkor azt tervezi, hogy az i-edik napon részt vesz egy versenyprogramozási eseményen.

Takahashinak M sima pólója van, mindegyik kimosva, és közvetlenül az első nap előtt készen áll a viselésre.
Ezen túlmenően, hogy az alábbi feltételeknek eleget tudjon tenni, több AtCoder logós pólót is vásárol.

- Azokon a napokon, amikor elmegy kajálni, sima vagy logós pólót fog viselni.
- Azokon a napokon, amikor versenyprogramozási eseményen vesz részt, logós pólót fog viselni.
- Tervezés nélküli napokon nem fog pólót viselni. Ezenkívül ki fogja mosni az összes ekkor viselt pólót. Másnaptól újra viselheti őket.
- Ha egyszer felvesz egy pólót, addig nem viselheti újra, amíg ki nem mossa.

Határozza meg a minimális számú pólót, amelyet meg kell vásárolnia ahhoz, hogy megfelelő pólót tudjon viselni az összes tervezett napon az N napon. Ha nem kell új pólót vásárolnia, nyomtasson 0-t.
Tételezzük fel, hogy a megvásárolt pólók is ki vannak mosva, és közvetlenül az első nap előtt használatra készek.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
S

Kimenet

Nyomtasson annyi pólót, amennyit Takahashinak meg kell vásárolnia ahhoz, hogy teljesíteni tudja a problémanyilatkozat feltételeit.
Ha nem kell új pólót vásárolnia, nyomtasson 0-t.

Korlátozások

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely 0, 1 és 2 számokból áll.
- N és M egész számok.

Mintabevitel 1

6 1
112022

Mintakimenet 1

2

Ha Takahashi két logós pólót vásárol, akkor az alábbiak szerint viselhet pólót:

- Az első napon logós pólót visel, hogy elmenjen étkezni.
- A második napon sima pólót visel, hogy elmenjen kajálni.
- A harmadik napon logós pólót visel, hogy részt vegyen egy versenyprogramozási eseményen.
- Negyedik napra nincs terve, ezért kimossa az összes elhasznált pólót. Ez lehetővé teszi számára, hogy újra felhasználja az első, második és harmadik napon viselt pólókat.
- Az ötödik napon logós pólót visel, hogy részt vegyen egy versenyprogramozási eseményen.
- A hatodik napon logós pólót visel, hogy részt vegyen egy versenyprogramozási eseményen.

Ha egy vagy több logós pólót vásárol, akkor nem használhat pólót a feltételeknek való megfeleléshez, bármi is legyen. Ezért nyomtassa ki a 2.

Mintabevitel 2

3 1
222

Mintakimenet 2

3

Minta bemenet 3

2 1
01

Mintakimenet 3

0

Nem kell új pólót vásárolnia.


Adott két rács, A és B, mindegyikben H sorok és W oszlopok.
Minden olyan egész számpár (i, j) esetében, amely kielégíti az 1 \leq i \leq H és 1 \leq j \leq W feltételeket, jelölje (i, j) az i-edik sorban és a j-edik oszlopban lévő cellát. Az A rácsban az (i, j) cella az A_{i, j} egész számot tartalmazza. A B rács (i, j) cellája a B_{i, j} egész számot tartalmazza.
A következő műveletet tetszőleges számú, esetleg nulla alkalommal megismételjük. Minden egyes művelet során a következők egyikét hajtja végre:

- Válasszunk egy i egész számot, amely kielégíti az 1 \leq i \leq H-1 követelményt, és cseréljük fel az A rács i-edik és (i+1)-edik sorát.
- Válasszunk egy egész i számot, amely kielégíti az 1 \leq i \leq W-1 értéket, és cseréljük fel az A rács i-edik és (i+1)-edik oszlopát.

Határozzuk meg, hogy a fenti művelet megismétlésével lehetséges-e az A rácsot a B ráccsal azonossá tenni. Ha lehetséges, írja ki az ehhez szükséges minimális műveletszámot.
Itt az A rács akkor és csak akkor azonos a B ráccsal, ha minden olyan (i, j) egész számpárra, amely kielégíti az 1 \leq i \leq H és 1 \leq j \leq W feltételeket, az A rács (i, j) cellájába írt egész szám megegyezik a B rács (i, j) cellájába írt egész számmal.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Kimenet

Ha az A rácsot nem lehet a B ráccsal azonossá tenni, akkor a kimenet -1. Ellenkező esetben adja ki az A rács és a B rács azonosságához szükséges minimális műveletszámot.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

Minta bemenet 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Minta kimenet 1

3

Ha felcseréljük a kezdeti A rács negyedik és ötödik oszlopát, a következő rácsot kapjuk:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Ezután a második és a harmadik sor felcserélésével a következő rácsot kapjuk:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Végül a második és a harmadik oszlop felcserélésével a következő rácsot kapjuk, amely megegyezik a B ráccsal:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Az A rácsot a fenti három művelettel lehet a B ráccsal azonossá tenni, kevesebb művelettel nem lehet, ezért írja ki a 3-as számot.

Minta bemenet 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

Minta kimenet 2

-1

Nincs mód arra, hogy az A rácsot a B ráccsal egyezővé tegyük, ezért a -1 kiírása.

Minta bemenet 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Minta kimenet 3

0

Az A rács már az elején megegyezik a B ráccsal.

Minta bemenet 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

Minta kimenet 4

20

Két rácsot kap, A és B, mindegyik H sorral és W oszloppal.
Minden 1 \leq i \leq H és 1 \leq j \leq W értékű (i, j) egész számpárra jelöljük az i-edik sor és a j-edik oszlop celláját. Az A rácsban az (i, j) cella tartalmazza a A_{i, j} egész számot. A B rácsban az (i, j) cella tartalmazza a B_{i, j} egész számot.
A következő műveletet tetszőleges számú alkalommal meg fogja ismételni, esetleg nulla. Minden műveletben hajtsa végre a következők egyikét:

- Válasszon egy i egész számot, amely kielégíti az 1 \leq i \leq H-1-et, és cserélje fel az A rács i-edik és (i+1)-edik sorát.
- Válasszon egy i egész számot, amely kielégíti az 1 \leq i \leq W-1-et, és cserélje fel az i-edik és (i+1)-edik oszlopot az A rácsban.

Határozza meg, hogy lehetséges-e az A rácsot azonossá tenni a B hálóval a fenti művelet megismétlésével. Ha lehetséges, nyomtassa ki az ehhez szükséges minimális számú műveletet.
Itt az A rács akkor és csak akkor azonos a B tárcsával, ha az A rács (i, j) 1 \leq i \leq H és 1 \leq j \leq W kielégítésű egész párja esetén az A rács (i, j) cellájába írt egész szám egyenlő a B rács (i, j) cellájába írt egész számmal.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Hozam

Ha lehetetlen az A rácsot azonossá tenni a B hálózattal, akkor a -1 kimenet. Ellenkező esetben nyomtassa ki azt a minimális számú műveletet, amely ahhoz szükséges, hogy az A rács azonos legyen a B hálóval.

Korlátok

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

1. minta bemenet

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Minta output: 1

3

A kezdeti A rács negyedik és ötödik oszlopának felcserélésével a következő rács jön létre:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Ezután a második és a harmadik sor felcserélése a következő rácsot eredményezi:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Végül a második és harmadik oszlop felcserélésével a következő rácsot kapjuk, amely megegyezik a B hálóval:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

A fenti három művelettel az A rácsot azonossá teheti a B hálózattal, és ezt kevesebb művelettel nem teheti meg, ezért nyomtassa ki a 3 parancsot.

2. minta bemenet

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

2. mintakimenet

-1

Nincs mód arra, hogy végrehajtsuk azt a műveletet, hogy az A rács egyezzen a B rácskal, ezért nyomtassa ki a -1 értéket.

3. minta bemenet

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Minta kimenet 3

0

Az A rács már az elején megegyezik a B hálózattal.

Minta bemenet 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

Minta kimenet 4

20

Két rácsot kap, A-t és B-t, mindegyikben H sor és W oszlop található.
Minden egyes (i, j) egész számpárra, amely kielégíti az 1 \leq i \leq H és 1 \leq j \leq W értékeket, jelölje (i, j) az i-edik sor és a j-edik oszlop celláját. Az A rácsban az (i, j) cella tartalmazza az A_{i, j} egész számot. A B rácsban az (i, j) cella tartalmazza a B_{i, j} egész számot.
A következő műveletet tetszőleges számú alkalommal megismételheti, esetleg nullát. Minden egyes műveletnél a következők egyikét kell végrehajtania:

- Válasszon egy i egész számot, amely kielégíti az 1 \leq i \leq H-1 értéket, és cserélje fel az A rács i-edik és (i+1)-edik sorát.
- Válasszon egy i egész számot, amely kielégíti az 1 \leq i \leq W-1 értéket, és cserélje fel az A rács i-edik és (i+1)-edik oszlopát.

Határozza meg, hogy lehetséges-e az A rácsot azonossá tenni a B ráccsal a fenti művelet megismétlésével. Ha lehetséges, nyomtassa ki az ehhez szükséges minimális számú műveletet.
Itt az A rács akkor és csak akkor azonos a B ráccsal, ha az 1 \leq i \leq H és 1 \leq j \leq W összes (i, j) egész párja esetén az (i, j) cellába írt egész szám Az A rács ) értéke egyenlő a B rács (i, j) cellájába írt egész számmal.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Kimenet

Ha lehetetlen az A rácsot azonossá tenni a B griddel, a kimenet -1. Ellenkező esetben nyomtassa ki a minimális számú műveletet ahhoz, hogy az A rácsot azonossá tegye a B ráccsal.

Korlátozások

- Minden bemeneti érték egész szám.
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

1. minta bemenet

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

1. minta kimenet

3

Az A kezdeti rács negyedik és ötödik oszlopának felcserélése a következő rácsot eredményezi:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Ezután a második és a harmadik sor felcserélése a következő rácsot eredményezi:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Végül a második és a harmadik oszlop felcserélése a következő rácsot eredményezi, amely megegyezik a B ráccsal:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

A fenti három művelettel azonossá teheti az A rácsot a B ráccsal, de kevesebb művelettel nem, ezért nyomtassa ki a 3-at.

2. minta bemenet

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

2. minta kimenet

-1

Nincs mód az A rács B rácsának megfelelő művelet végrehajtására, ezért nyomtasson -1-et.

Minta bemenet 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

3. minta kimenet

0

Az A rács már az elején megegyezik a B ráccsal.

4. minta bemenet

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

4. minta kimenet

20


Bemenetként egy N egész számot kap 1 és 9 között, beleértve a bemenetet is.
Fűzze össze N darab N számjegyből álló karakterláncot, és nyomtassa ki az eredményül kapott karakterláncot.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- N egy 1 és 9 közötti egész szám, mindkettő beletartva.

1. minta bemenet

3

1.minta kimenet

333

Fűzze össze a 3. számjegy három példányát, hogy a 333-as karakterláncot kapja.

2. minta bemenet

9

2. minta kimenet

999999999

Bemenetként egy N egész számot adunk 1 és 9 között.
Köss össze N példányt az N számjegyből, és nyomtasd ki a kapott karakterláncot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- N egy 1 és 9 közötti egész szám.

1. minta bemenet

3

1. minta kimenet

333

A 3-as számjegy három példányát összefűzve a 333-as karakterláncot kapjuk.

2. minta bemenet

9

2. minta kimenet

999999999

Bemenetként egy N egész számot kapunk 1 és 9 között.
Köss össze N példányt az N számjegyből, és nyomtasd ki a kapott karakterláncot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- N egy 1 és 9 közötti egész szám.

1. minta bemenet

3

1. minta kimenet

333

A 3-as számjegy három példányát összefűzve a 333-as karakterláncot kapjuk.

2. minta bemenet

9

2. minta kimenet

999999999


Az alábbi ábrán egy szabályos P ötszög látható.

Határozza meg, hogy a P S_1 és S_2 pontjait összekötő szakasz hossza megegyezik-e a T_1 és T_2 pontokat összekötő szakasz hosszával.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S_1S_2
T_1T_2

Kimenet

Ha a P pont S_1 és S_2 pontját összekötő szakasz hossza megegyezik a T_1 és T_2 pontokat összekötő szakasz hosszával, akkor nyomtasson Yes; ellenkező esetben írja ki, hogy No.

Korlátozások

- Az S_1, S_2, T_1 és T_2 mindegyike az A, B, C, D és E karakterek egyike.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

1. minta bemenet

AC
EC

1. minta kimenet

Yes

A P pont A és C pontját összekötő szakasz hossza megegyezik az E és C pontot összekötő szakasz hosszával.

2. minta bemenet

DA
EA

2. minta kimenet

No

A D pontot és a P A pontot összekötő szakasz hossza nem egyezik meg az E pontot és A pontot összekötő szakasz hosszával.

Minta bemenet 3

BD
BD

3. minta kimenet

Yes

A P szabályos ötszög az alábbi ábrán látható.

Határozza meg, hogy a P S_1 és S_2 összekötő vonalszakasz hossza megegyezik-e a T_1 és T_2 összekötő vonalszakasz hosszával.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
S_1S_2
T_1T_2

Kimenet

Ha a P S_1 és S_2 összekötő vonalszakasz hossza megegyezik a T_1 és T_2 összekötő vonalszakasz hosszával, írja ki az Igen (Yes); ellenkező esetben nyomtassa ki a Nem.

Korlátok

- A S_1, S_2, T_1 és T_2 mindegyike az A, B, C, D és E karakterek egyike.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

1. minta bemenet

AC
EC

1.minta kimenet

Yes

Az A pontot és a P C pontját összekötő vonalszakasz hossza megegyezik az E és C pontot összekötő vonalszakasz hosszával.

2. minta bemenet

DA
EA

2. minta kimenet

No

A D pontot és a P A pontját összekötő vonalszakasz hossza nem egyenlő az E és A pontot összekötő vonalszakasz hosszával.

3. minta bemenet

BD
BD

3.minta kimenet

Yes

Az alábbi ábrán egy szabályos P ötszög látható.

Határozza meg, hogy a P S_1 és S_2 pontjait összekötő szakasz hossza megegyezik-e a T_1 és T_2 pontokat összekötő szakasz hosszával.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S_1S_2
T_1T_2

Kimenet

Ha a P pont S_1 és S_2 pontját összekötő szakasz hossza megegyezik a T_1 és T_2 pontokat összekötő szakasz hosszával, akkor nyomtasson Yes; ellenkező esetben a nyomtatási No.

Korlátozások

- Az S_1, S_2, T_1 és T_2 mindegyike az A, B, C, D és E karakterek egyike.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

1. minta bemenet

AC
EC

1. minta kimenet

Yes

A P pont A és C pontját összekötő szakasz hossza megegyezik az E és C pontot összekötő szakasz hosszával.

2. minta bemenet

DA
EA

2. minta kimenet

No

A D pontot és a P A pontot összekötő szakasz hossza nem egyenlő az E és A pontot összekötő szakasz hosszával.

Minta bemenet 3

BD
BD

3. minta kimenet

Yes


Egy repunit egy olyan egész szám, amelynek számjegyei mind 1-esek a decimális ábrázolásban. Az egyre növekvő repunitok: 1, 11, 111, \ldots.
Találd meg az N-edik legkisebb egész számot, mely pontosan három repunit összegeként fejezhető ki.

Bemenet

A bemenetet a standard bemenetről kapjuk az alábbi formátumban:
N

Kimenet

Nyomtasd ki a választ.

Korlátozások

- N egy egész szám, amely 1 és 333 között van, beleértve.

Példa bemenet 1

5

Példa kimenet 1

113

Azok az egész számok, amelyek pontosan három repunit összegével fejezhetők ki: 3, 13, 23, 33, 113, \ldots növekvő sorrendben. Például, a 113 kifejezhető úgy, hogy 113 = 1 + 1 + 111.
Megjegyzendő, hogy a három repunit nem feltétlenül különböző.

Példa bemenet 2

19

Példa kimenet 2

2333

Példa bemenet 3

333

Példa kimenet 3

112222222233

Az repunitolyan egész szám, amelynek számjegyei mind 1 decimális ábrázolásban. Az repunitek növekvő sorrendben: 1, 11, 111, \ldots.
Keresse meg az N-edik legkisebb egész számot, amely pontosan három repunit összegeként fejezhető ki.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- N egy 1 és 333 közötti egész szám, bezárólag.

1. minta bemenet

5

1.minta kimenet

113

A pontosan három repegység összegeként kifejezhető egész számok a következők: 3, 13, 23, 33, 113, \ldots növekvő sorrendben. Például a 113 kifejezhető 113 = 1 + 1 + 111 formában.
Ne feledje, hogy a három repunit nem kell, hogy különböző legyen.

2. minta bemenet

19

2. minta kimenet

2333

3. minta bemenet

333

3.minta kimenet

112222222233

Az ismétlési egység olyan egész szám, amelynek decimális reprezentációja minden számjegye 1. Az újraegységek növekvő sorrendben 1, 11, 111, \ldots.
Keresse meg az N-edik legkisebb egész számot, amely pontosan három egység összegeként fejezhető ki.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- N egy 1 és 333 közötti egész szám.

1. minta bemenet

5

1. minta kimenet

113

A pontosan három egység összegeként kifejezhető egész számok 3, 13, 23, 33, 113, \lpontok növekvő sorrendben. Például a 113 a következőképpen fejezhető ki: 113 = 1 + 1 + 111.
Vegye figyelembe, hogy a három új egységnek nem kell külön lennie.

2. minta bemenet

19

2. minta kimenet

2333

Minta bemenet 3

333

3. minta kimenet

112222222233


Kapsz egy N csúcsú fát: 1. csúcs, 2. csúcs, \ldots, N csúcs.
Az i-edik él (1\leq i\lt N) összeköti az u _ i csúcsot és a v _ i csúcsot.
Fontolja meg a következő művelet többszöri megismétlését:

- Válasszon ki egy v levélcsúcsot, és törölje az összes beeső éllel együtt.

Keresse meg az 1. csúcs törléséhez szükséges minimális műveletek számát.
Mi az a fa?
A fa egy irányítatlan gráf, amely összekapcsolt, és nincs ciklusa.
További részletekért lásd: Wikipédia "Fa (gráfelmélet)".

Mi az a levél?
A fa levél egy olyan csúcs, amelynek foka legfeljebb 1.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egyetlen sorban.

Korlátozások

- 2\leq N\leq3\time10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- A megadott gráf egy fa.
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

Mintakimenet 1

5

A megadott grafikon így néz ki:

Például kiválaszthatja a 9, 8, 7, 6, 1 csúcsokat ebben a sorrendben, hogy öt műveletben törölje az 1. csúcsot.

Az 1. csúcsot nem lehet négy vagy kevesebb művelettel törölni, ezért nyomtassa ki az 5-öt.

Mintabevitel 2

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

Mintakimenet 2

1

Az adott gráfban az 1. csúcs egy levél.
Ezért az első műveletben kiválaszthatja és törölheti az 1. csúcsot.

Minta bemenet 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

Mintakimenet 3

12

Kapunk egy fát N csúcsokkal: 1. csúcs, 2. csúcs, \ldots, N csúcs.
Az i-edik él (1\leq i\lt N) összeköti az u _ i csúcsot és a v _ i csúcsot.
Fontolja meg a következő művelet néhány alkalommal történő megismétlését:

- Válasszon ki egy v levélcsúcssot, és törölje azt az összes incidenséllel együtt.

Keresse meg az 1. csúcspont törléséhez szükséges műveletek minimális számát.
Mi az a fa?
A fa egy irányítatlan gráf, amely össze van kapcsolva, és nincsenek ciklusai.
További részletekért lásd: Wikipedia "Fa (gráfelmélet)".

Mi az a levélcsúcs?
A fa levélcsúcse egy csúcs, amelynek foka legfeljebb 1.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

Hozam

Nyomtassa ki a választ egy sorban.

Korlátok

- 2\leq N\leq3\times10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- Az adott gráf egy fa.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

1.minta kimenet

5

Az adott grafikon így néz ki:

Például kiválaszthatja a 9,8,7,6,1 csúcspontokat ebben a sorrendben az 1. csúcspont törléséhez öt műveletben.

Az 1. csúcspont nem törölhető négy vagy kevesebb művelettel, ezért nyomtassa ki 5-öt.

2. minta bemenet

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

2. minta kimenet

1

Az adott gráfban az 1. csúcs egy levél.
Ezért az első műveletben kiválaszthatja és törölheti az 1. csúcspontot.

3. minta bemenet

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

3.minta kimenet

12

Kapsz egy N csúcsú fát: 1. csúcs, 2. csúcs, \ldots, N csúcs.
Az i-edik él (1\leq i\lt N) összeköti az u _ i csúcsot és a v _ i csúcsot.
Fontolja meg a következő művelet többszöri megismétlését:

- Válasszon ki egy v levélcsúcsot, és törölje az összes beeső éllel együtt.

Keresse meg az 1. csúcs törléséhez szükséges minimális műveletek számát.
Mi az a fa?
A fa egy irányítatlan gráf, amely összekapcsolt, és nincs ciklusa.
További részletekért lásd: Wikipédia "Fa (gráfelmélet)".

Mi az a levél?
A fa levél egy olyan csúcs, amelynek foka legfeljebb 1.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ egyetlen sorban.

Korlátozások

- 2\leq N\leq3\time10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- A megadott gráf egy fa.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

1. minta kimenet

5

A megadott grafikon így néz ki:

Például kiválaszthatja a 9, 8, 7, 6, 1 csúcsokat ebben a sorrendben, hogy öt műveletben törölje az 1. csúcsot.

Az 1. csúcsot nem lehet négy vagy kevesebb művelettel törölni, ezért nyomtassa ki az 5-öt.

2. minta bemenet

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

2. minta kimenet

1

Az adott gráfban az 1. csúcs egy levél.
Ezért az első műveletben kiválaszthatja és törölheti az 1. csúcsot.

Minta bemenet 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

3. minta kimenet

12


Takahashi kalandra indul.
A kaland során N esemény történik.
Az i-edik eseményt (1\leq i\leq N) egy egész számpár (t _ i,x _ i) képviseli (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N), és a következő:

- Ha t _ i = 1, akkor egy x _ i típusú bájitalt talál. Választhat, hogy felveszi vagy eldobja.
- Ha t _ i=2, akkor egy x _ i típusú szörnyeteggel találkozik. Ha van egy x _ i típusú bájitala, akkor az egyiket használhatja a szörny legyőzésére. Ha nem győzi le, akkor legyőzik.

Határozza meg, hogy le tudja-e győzni az összes szörnyet anélkül, hogy legyőznék.
Ha nem tudja legyőzni az összes szörnyet, nyomtasson -1-et.
Ellenkező esetben legyen K a maximális bájitalok száma, amellyel a kaland egy bizonyos pontján rendelkezik.
Legyen K _ {\min} K minimális értéke minden olyan stratégiában, ahol nem lesz legyőzve.
Nyomtassa ki a K _ {\min} értékét és Takahashi műveleteit, amelyek elérik a K _ {\min} értéket.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
t _ 1 x _ 1
t _ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Hozam

Ha Takahashi nem tudja legyőzni az összes szörnyet, nyomtassa ki a -1-et.
Ha teheti, nyomtassa ki a K _ {\min} értékét az első sorba, a második sorba pedig minden i-re úgy, hogy t _ i=1 növekvő sorrendben, nyomtasson 1-et, ha felveszi az i-edik eseménynél talált főzetet, egyébként 0-t, szóközökkel elválasztva.
Ha több akciósorozat eléri K _ {\min} értéket, és lehetővé teszi számára, hogy vereség nélkül fejezze be a kalandot, bármelyiket kinyomtathatja.

Korlátok

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

1. minta kimenet

3
1 1 1 0 0 1 0 1

A minta kimenete a következő műveleteknek felel meg:

- Keresse meg a 2,3,1 típusú bájitalokat ebben a sorrendben. Vedd fel mindet.
- Keresse meg a 3,2 típusú bájitalokat ebben a sorrendben. Ne vegye fel egyiket sem.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnnyel. Használjon egy 3-as típusú bájitalt, hogy legyőzze.
- Keressen egy 3. típusú bájitalt. Vedd fel.
- Keressen egy 3. típusú bájitalt. Ne vegye fel.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnnyel. Használjon egy 3-as típusú bájitalt, hogy legyőzze.
- Keressen egy 3. típusú bájitalt. Vedd fel.
- Találkozz egy 2-es típusú szörnnyel. Használjon egy 2-es típusú főzetet, hogy legyőzze.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnnyel. Használjon egy 3-as típusú bájitalt, hogy legyőzze.
- Találkozz egy 1-es típusú szörnnyel. Használjon egy 1-es típusú bájitalt, hogy legyőzze.

Ebben a műveletsorban a K értéke 3.
A K\leq 2-vel nem lehet elkerülni a vereséget, ezért a K _ {\min} keresett értéke 3.
Több cselekvéssorozat létezik, amelyek kielégítik a K=3-at, és lehetővé teszik számára, hogy elkerülje a vereséget; Bármelyiket kinyomtathatja.

2. minta bemenet

4
2 3
1 4
2 1
1 2

2. minta kimenet

-1

Elkerülhetetlenül legyőzi az első szörnyeteg, akivel találkozik.

3. minta bemenet

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

Minta kimenet 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

Takahashi kalandra indul.
A kaland során N eseményre kerül sor.
Az i-edik eseményt (1\leq i\leq N) egy egész számpár reprezentálja (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N ) és a következő:

- Ha t _ i=1, akkor talál egy x _ i típusú italt. Választhat, hogy felveszi vagy eldobja.
- Ha t _ i=2, akkor egy x _ i típusú szörnyeteggel találkozik. Ha van x _ i típusú bájitalja, akkor egyet használhat a szörnyeteg legyőzésére. Ha nem győzi le, akkor vereséget szenved.

Döntse el, hogy képes-e legyőzni az összes szörnyet anélkül, hogy vereséget szenvedne.
Ha nem tudja legyőzni az összes szörnyet, nyomtass -1-et.
Ellenkező esetben legyen K a maximális bájitalok száma, amelyekkel a kaland egy bizonyos pontján rendelkezik.
Legyen K _ {\min} K minimális értéke minden olyan stratégiában, ahol nem győzik le.
Nyomtassa ki a K _ {\min} értékét és Takahashi azon műveleteit, amelyek elérik a K _ {\min} értéket.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
t_ 1 x _ 1
t_ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Kimenet

Ha Takahashi nem tudja legyőzni az összes szörnyet, nyomtasson -1-et.
Ha tudja, írja ki a K _ {\min} értékét az első sorba, a második sorban pedig minden i-re úgy, hogy t _ i=1 legyen növekvő sorrendben, nyomtasson 1-et, ha felveszi a i-edik esemény, és egyébként 0 szóközzel elválasztva.
Ha több akciósorozat K _ {\min} értéket ér el, és lehetővé teszi számára, hogy vereség nélkül fejezze be a kalandot, bármelyiket kinyomtathatja.

Korlátozások

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

1. minta kimenet

3
1 1 1 0 0 1 0 1

A minta kimenet a következő műveleteknek felel meg:

- Keresse meg a 2, 3, 1 típusú italokat ebben a sorrendben. Vedd fel mindegyiket.
- Keresse meg a 3,2 típusú italokat ebben a sorrendben. Ne vegye fel egyiket sem.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnyeteggel. Használj egy 3-as típusú főzetet, hogy legyőzd.
- Keress egy 3-as típusú főzetet. Vedd fel.
- Keress egy 3-as típusú főzetet. Ne vegye fel.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnyeteggel. Használj egy 3-as típusú főzetet, hogy legyőzd.
- Keress egy 3-as típusú főzetet. Vedd fel.
- Találkozz egy 2-es típusú szörnyeteggel. Használj egy 2-es típusú főzetet, hogy legyőzd.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnyeteggel. Használj egy 3-as típusú főzetet, hogy legyőzd.
- Találkozz egy 1-es típusú szörnyeteggel. Használj egy 1-es típusú főzetet, hogy legyőzd.

Ebben a műveletsorban a K értéke 3.
K\leq 2-vel nincs mód a vereség elkerülésére, ezért a K _ {\min} keresett értéke 3.
Számos olyan cselekvéssorozat létezik, amely kielégíti a K=3-at, és lehetővé teszi számára, hogy elkerülje a vereséget; bármelyiket kinyomtathatja.

2. minta bemenet

4
2 3
1 4
2 1
1 2

2. minta kimenet

-1

Elkerülhetetlenül legyőzi az első szörnyeteg, akivel találkozik.

Minta bemenet 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

3. minta kimenet

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

Takahashi kalandra indul.
A kaland során N eseményre kerül sor.
Az i-edik eseményt (1\leq i\leq N) egy egész számpár reprezentálja (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N ) és a következő:

- Ha t _ i=1, akkor talál egy x _ i típusú italt. Választhat, hogy felveszi vagy eldobja.
- Ha t _ i=2, akkor egy x _ i típusú szörnyeteggel találkozik. Ha van x _ i típusú bájitalja, akkor egyet használhat a szörnyeteg legyőzésére. Ha nem győzi le, akkor vereséget szenved.

Döntse el, hogy képes-e legyőzni az összes szörnyet anélkül, hogy vereséget szenvedne.
Ha nem tudja legyőzni az összes szörnyet, nyomtass -1-et.
Ellenkező esetben legyen K a maximális bájitalok száma, amelyekkel a kaland egy bizonyos pontján rendelkezik.
Legyen K _ {\min} K minimális értéke minden olyan stratégiában, ahol nem győzik le.
Nyomtassa ki a K _ {\min} értékét és Takahashi azon műveleteit, amelyek elérik a K _ {\min} értéket.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
t_ 1 x _ 1
t_ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Kimenet

Ha Takahashi nem tudja legyőzni az összes szörnyet, nyomtasson -1-et.
Ha tudja, írja ki a K _ {\min} értékét az első sorba, a második sorban pedig minden i-re úgy, hogy t _ i=1 legyen növekvő sorrendben, nyomtasson 1-et, ha felveszi a i-edik esemény, és egyébként 0 szóközzel elválasztva.
Ha több akciósorozat K _ {\min} értéket ér el, és lehetővé teszi számára, hogy vereség nélkül fejezze be a kalandot, bármelyiket kinyomtathatja.

Korlátozások

- 1\leq N\leq2\time10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabevitel 1

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

Mintakimenet 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

A minta kimenet a következő műveleteknek felel meg:

- Keresse meg a 2, 3, 1 típusú italokat ebben a sorrendben. Vedd fel mindegyiket.
- Keresse meg a 3,2 típusú italokat ebben a sorrendben. Ne vegye fel egyiket sem.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnyeteggel. Használj egy 3-as típusú főzetet, hogy legyőzd.
- Keress egy 3-as típusú főzetet. Vedd fel.
- Keress egy 3-as típusú főzetet. Ne vegye fel.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnyeteggel. Használj egy 3-as típusú főzetet, hogy legyőzd.
- Keress egy 3-as típusú főzetet. Vedd fel.
- Találkozz egy 2-es típusú szörnyeteggel. Használj egy 2-es típusú főzetet, hogy legyőzd.
- Találkozz egy 3-as típusú szörnyeteggel. Használj egy 3-as típusú főzetet, hogy legyőzd.
- Találkozz egy 1-es típusú szörnyeteggel. Használj egy 1-es típusú főzetet, hogy legyőzd.

Ebben a műveletsorban a K értéke 3.
K\leq 2-vel nincs mód a vereség elkerülésére, ezért a K _ {\min} keresett értéke 3.
Számos olyan cselekvéssorozat létezik, amely kielégíti a K=3-at, és lehetővé teszi számára, hogy elkerülje a vereséget; bármelyiket kinyomtathatja.

Mintabevitel 2

4
2 3
1 4
2 1
1 2

Mintakimenet 2

-1

Elkerülhetetlenül legyőzi az első szörnyeteg, akivel találkozik.

Minta bemenet 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

Mintakimenet 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0


Takahashi, egy fiatal baseballrajongó idén nagyon jó fiú volt, ezért a Mikulás úgy döntött, hogy ad neki egy ütőt vagy kesztyűt, amelyik drágább.
Ha egy ütő B jen, a kesztyű pedig G jen (B ≠ G), melyiket adja a Mikulás Takahashinak?

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
B G

Kimenet:

Ha a Mikulás ütőt ad Takahashinak, nyomtasd ki "Ütő"; ha a Mikulás kesztyűt ad neki, nyomtasd ki "Kesztyű".

Korlátozások

- B és G különböző egész számok 1 és 1000 között.

1. minta bemenet

300 100

1. minta kimenet

Bat

Az ütő drágább, mint a kesztyű, így a Mikulás adja az ütőt Takahashinak.

2. minta bemenet

334 343

2. minta kimenet

Kesztyű

A kesztyű drágább, mint az ütő, így a Mikulás adja a kesztyűt Takahashinak.

Takahashi, egy fiatal baseballrajongó idén nagyon jó fiú volt, ezért a Mikulás úgy döntött, hogy ad neki egy ütőt vagy kesztyűt, amelyik drágább.
Ha egy ütő B jen, a kesztyű pedig G jen (B\neq G), melyiket adja a Mikulás Takahashinak?

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
B G

Kimenet

Ha a Mikulás denevért ad Takahashinak, nyomtasd ki Bat; ha a Mikulás kesztyűt ad neki, nyomtasd ki Kesztyűt.

Korlátozások

- B és G különböző egész számok 1 és 1000 között.

1. minta bemenet

300 100

1. minta kimenet

Bat

Az ütő drágább, mint a kesztyű, így a Mikulás ad Takahashinak az ütőt.

2. minta bemenet

334 343

2. minta kimenet

Glove

A kesztyű drágább, mint az ütő, így a Mikulás adja a kesztyűt Takahashinak.

Takahashi, egy fiatal baseball-rajongó, idén nagyon jó fiú volt, ezért a Mikulás úgy döntött, hogy ütőt vagy kesztyűt ad neki, attól függően, hogy melyik drágább.
Ha egy denevér B jenbe, egy kesztyű pedig G jenbe (B\neq G) kerül, melyiket adja a Mikulás Takahashinak?

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
B G

Hozam

Ha a Mikulás denevért ad Takahashinak, nyomtassa ki a Ütő; ha a Mikulás kesztyűt ad neki, nyomtassa ki a kesztyűt.

Korlátok

- B és G különböző egész számok 1 és 1000 között, beleértve a határértékeket is.

1. minta bemenet

300 100

1.minta kimenet

Ütő

A Ütő drágább, mint a kesztyű, ezért a Mikulás odaadja Takahashinak az ütőt.

2. minta bemenet

334 343

2. minta kimenet

Kesztyű

A kesztyű drágább, mint a Ütő, ezért a Mikulás odaadja Takahashinak a kesztyűt.


Van egy út, amely végtelenül húzódik keletre és nyugatra, és ezen az úton egy bizonyos referenciaponttól x méterrel keletre elhelyezkedő pont koordinátáját x-ként határozzuk meg.
Konkrétan a referenciaponttól x méterrel nyugatra található pont koordinátája -x.
A Snuke az A koordinátájú pontból kiindulva M méteres időközönként karácsonyfákat állít fel az út egyes pontjain.
Más szavakkal, minden ponton felállít egy karácsonyfát, amely A+kM-ként fejezhető ki valamilyen k egész számmal.
Takahashi és Aoki L és R (L\leq R) koordinátájú pontokon állnak.
Keresse meg a Takahashi és Aoki között felállítandó karácsonyfák számát (beleértve azokat a pontokat is, ahol ezek állnak).

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A M L R

Kimenet

Nyomtasd ki a Takahashi és Aoki között felállítandó karácsonyfák számát (beleértve azokat a pontokat is, ahol ezek állnak).

Korlátozások

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 3 -1 6

1. minta kimenet

3

A Snuke a karácsonyfákat \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots koordinátákkal állítja fel.
Közülük három a -1, 2 és 5 koordinátákon Takahashi és Aoki között található.

2. minta bemenet

-2 2 1 1

2. minta kimenet

0

Néha Takahashi és Aoki ugyanazon a ponton állnak.

Minta bemenet 3

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

3. minta kimenet

273142010859

Van egy út, amely végtelenül húzódik keletre és nyugatra, és az út egy bizonyos referenciapontjától x méterre keletre elhelyezkedő pont koordinátája x-ként van meghatározva.
Különösen a referenciaponttól x méterre nyugatra elhelyezkedő pont koordinátája -x.
A Snuke karácsonyfákat állít fel az út pontjain M méteres időközönként, az A koordinátával rendelkező ponttól kezdve.
Más szóval, minden ponton felállít egy karácsonyfát, amelyet A+kM-ként lehet kifejezni valamilyen k egész szám segítségével.
Takahashi és Aoki L és R koordinátákkal rendelkező pontokon állnak (L\leq R).
Keresse meg a Takahashi és Aoki között felállítandó karácsonyfák számát (beleértve azokat a pontokat is, ahol állnak).

Bemenet

A bemenet a Standard bemenetből származik a következő formátumban:
A M L R

Hozam

Nyomtassa ki a Takahashi és Aoki között felállítandó karácsonyfák számát (beleértve azokat a pontokat is, ahol állnak).

Korlátok

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 3 -1 6

Minta output: 1

3

A Snuke karácsonyfákat állít fel a \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots koordinátákkal.
Ezek közül három a -1, 2 és 5 koordinátákon Takahashi és Aoki között van.

2. minta bemenet

-2 2 1 1

2. mintakimenet

0

Néha Takahashi és Aoki ugyanazon a ponton állnak.

3. minta bemenet

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

Minta kimenet 3

273142010859

Van egy út, amely végtelenül húzódik keletre és nyugatra, és az út egy bizonyos referenciapontjától x méterre keletre elhelyezkedő pont koordinátája x-ként van meghatározva.
Különösen a referenciaponttól x méterre nyugatra elhelyezkedő pont koordinátája -x.
A Snuke karácsonyfákat állít fel az út pontjain M méteres időközönként, az A koordinátával rendelkező ponttól kezdve.
Más szóval, minden ponton felállít egy karácsonyfát, amelyet A+kM-ként lehet kifejezni valamilyen k egész szám segítségével.
Takahashi és Aoki L és R koordinátákkal rendelkező pontokon állnak (L\leq R).
Keresse meg a Takahashi és Aoki között felállítandó karácsonyfák számát (beleértve azokat a pontokat is, ahol állnak).

Bemenet

A bemenet a Standard bemenetből származik a következő formátumban:
A M L R

Hozam

Nyomtassa ki a Takahashi és Aoki között felállítandó karácsonyfák számát (beleértve azokat a pontokat is, ahol állnak).

Korlátok

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. Minta bemenet

5 3 -1 6

1.Minta kimenet

3

A Snuke karácsonyfákat állít fel a \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots koordinátákkal.
Ezek közül három a -1, 2 és 5 koordinátákon Takahashi és Aoki között van.

2. minta bemenet

-2 2 1 1

2. minta kimenet

0

Néha Takahashi és Aoki ugyanazon a ponton állnak.

3. minta bemenet

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

3.Minta kimenet

273142010859


Takahashinak N pár zoknija van, és az i-edik pár két i színű zokniból áll.
Egy nap, miután rendet rakott a komódjában, Takahashi rájött, hogy elveszett egy-egy zokni az A_1, A_2, \dots, A_K színekből, ezért úgy döntött, hogy a megmaradt 2N-K zokniból \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor új pár zoknit készít, mindegyik pár két zokniból áll.
Az i színű zokni és a j színű zokni párjának furcsasága |i-j|, és Takahashi a teljes furcsaságot akarja minimalizálni.
Keressük meg a lehető legkisebb teljes furcsaságot, ha a megmaradt zoknikból \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor párokat készítünk.
Vegyük figyelembe, hogy ha 2N-K páratlan, akkor lesz egy olyan zokni, amelyik nem szerepel egyik párban sem.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \dots A_K

Kimenet

A minimális teljes furcsaság egész számként történő kiírása.

Korlátozások

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

Beviteli minta 1

4 2
1 3

Minta kimenet 1

2

Az alábbiakban az (i,j) jelöljön egy i színű és egy j színű zokni párt.
Az 1, 2, 1, 1, 2 színű zoknik száma 1, 2, 3, 4.
Az (1,2),(2,3),(4,4) párok létrehozásával az összes furcsaság |1-2|+|2-3|+|4-4|=2, ami a minimum.

2. bemeneti minta

5 1
2

Minta kimenet 2

0

Az optimális megoldás az (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) párok létrehozása, és egy 2. színű zokni meghagyása feleslegként (egyik párban sem szerepel).

3. bemeneti minta

8 5
1 2 4 7 8

Kimeneti minta 3

2

Takahashinak N pár zoknija van, az i-edik pár pedig két i színű zokniból áll.
Egy nap, miután összerendezte komódját, Takahashi rájött, hogy elveszett egy-egy A_1, A_2, \dots, A_K színű zoknit, ezért úgy döntött, hogy a maradék 2N-K zoknit felhasználja a \lfloor\frac{2N- K}{2}\rpadló új pár zokni, mindegyik pár két zokniból áll.
Egy i színű zokni és egy j színű zokni pár furcsaságát |i-j|-ként határozzuk meg, és Takahashi minimalizálni akarja a teljes furcsaságot.
Keresse meg a minimális lehetséges teljes furcsaságot, amikor \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor párokat készít a fennmaradó zoknikból.
Ne feledje, hogy ha a 2N-K páratlan, akkor lesz egy zokni, amelyet egyetlen pár sem tartalmaz.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N K
A_1 A_2 \dots A_K

Kimenet

Nyomtassa ki a minimális összes furcsaságot egész számként.

Korlátozások

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 2
1 3

1. minta kimenet

2

Az alábbiakban jelöljön (i,j) egy i színű zoknit és egy j színű zoknit.
1, 2, 1, 2 zokni található 1, 2, 3, 4 színben.
Az (1,2),(2,3),(4,4) párok létrehozása |1-2|+|2-3|+|4-4|=2 összes furcsaságot eredményez, ami a minimum .

2. minta bemenet

5 1
2

2. minta kimenet

0

Az optimális megoldás, ha elkészítjük az (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) párokat, és hagyunk egy 2-es színű zoknit többletként (egyik párban sem szerepel).

Minta bemenet 3

8 5
1 2 4 7 8

3. minta kimenet

2


N darab szán van 1,2,\ldots, N számmal.
R_i rénszarvasnak kell i szánt húznia.
Ezenkívül minden rénszarvas legfeljebb egy szánt húzhat. Pontosabban, \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} rénszarvas szükséges m szán i_1, i_2, \ldots, i_m húzásához.
Keresse meg a választ a következő űrlap Q-lekérdezéseire:

- Adunk egy X egész számot. Határozzuk meg a szánok maximális számát, amelyeket X rénszarvas esetén lehet húzni.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Minden lekérdezés a következő formátumban van megadva:
X

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Minden bemeneti érték egész szám.

Mintabemenet 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

Mintakimenet 1

3
1
4

Ha 16 rénszarvas van, akkor 1,2,4 szán húzható.
16 rénszarvassal nem lehet négy szánkót húzni, ezért az 1. kérdésre 3 a válasz.

Mintabemenet 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Mintakimenet 2

1
1
2
2
2
3

Mintabemenet 3

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

Mintakimenet 3

2
0

N darab szán van 1,2,\ldots, N számmal.
R_i rénszarvasnak kell i szánt húznia.
Ezenkívül minden rénszarvas legfeljebb egy szánt húzhat. Pontosabban, \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} rénszarvas szükséges m szán i_1, i_2, \ldots, i_m húzásához.
Keresse meg a választ a következő űrlap Q-lekérdezéseire:

- Adunk egy X egész számot. Határozzuk meg a szánok maximális számát, amelyeket X rénszarvas esetén lehet húzni.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Minden lekérdezés a következő formátumban van megadva:
X

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátozások

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

1. minta kimenet

3
1
4

Ha 16 rénszarvas van, akkor 1,2,4 szán húzható.
16 rénszarvassal nem lehet négy szánkót húzni, ezért az 1. kérdésre a válasz 3.

2. minta bemenet

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

2. minta kimenet

1
1
2
2
2
3

Minta bemenet 3

2 2
1000000000 1000000000
20000000000000
1

3. minta kimenet

2
0

N szán van 1,2,\ldots, N számmal.
R_iR_i rénszarvas szükséges a szán húzásához i.
Ezenkívül minden rénszarvas legfeljebb egy szánkót húzhat. Pontosabban, \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} rénszarvasok szükségesek m szán húzásához i_1, i_2, \ldots, i_m.
Keresse meg a választ a következő űrlap Q lekérdezéseire:

- Kapsz egy egész X számot. Határozza meg a szánok maximális számát, amelyet X rénszarvas esetén lehet húzni.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Minden lekérdezés a következő formátumban van megadva:
X

Kimenet.

Q sorok nyomtatása.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik lekérdezésre adott választ.

Korlátok

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Minden bemeneti érték egész szám.

Példa bemenet 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

Példa kimenet 1

3
1
4

Ha 16 rénszarvas van, akkor az 1,2,4 szán húzható.
Lehetetlen négy szánkót húzni 16 rénszarvassal, így az 1. kérdésre a válasz 3.

2. minta bemenet

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

2. minta kimenet

1
1
2
2
2
3

3. minta bemenet

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

3. minta kimenet

2
0


Ez a probléma hasonló beállítással rendelkezik, mint a G probléma. A probléma leírásának különbségeit pirossal jelezzük.
Van egy rács H sorral és W oszloppal, ahol minden cella piros vagy zöldre van festve.
Legyen (i,j) az i-edik sorból fentről és a balról a j-edik oszlopból vett cella.
Az (i,j) cella színét az S_{i,j} karakter jelöli, ahol S_{i,j} = . azt jelenti, hogy az (i,j) cella piros, és S_{i,j} = # azt jelenti, hogy az (i,j) cella zöld.
A zöld összefüggő komponensek száma a rácsban az összefüggő komponensek száma a gráfban, amelynek csúcshalmaza a zöld cellák, és az élek halmaza azok az élek, amelyek két szomszédos zöld cellát kötnek össze. Itt két cella (x,y) és (x',y') akkor tekintjük szomszédosnak, ha |x-x'| + |y-y'| = 1.
Vegyük figyelembe, hogy egy piros cellát egyenletesen véletlenszerűen kiválasztunk és zöldre festjük. Nyomtassa ki a zöld összefüggő komponensek számának várható értékét a rácsban átfestés után, 998244353-mal modulosítva.

Mit jelent "a várható érték kinyomtatása mod 998244353"?
Bebizonyítható, hogy a keresett várható érték mindig racionális.
Továbbá, ennek a problémának a korlátai biztosítják, hogy ha ezt az értéket \frac{P}{Q} formában fejezzük ki két relatív prím számként P és Q, akkor pontosan egy egész szám R lesz, amelyre R \times Q \equiv P \pmod{998244353} és 0 \leq R < 998244353. Nyomtasd ki ezt az R-t.

Bemenet

A bemenet a szabványos bemenetről a következő formátumban érkezik:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Kimenet

Nyomtasd ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . vagy S_{i,j} = #.
- Létezik legalább egy (i,j) olyan, hogy S_{i,j} = ..

Bemeneti minta 1

3 3
##.
#.#
#..

Kimeneti minta 1

499122178

Ha az (1,3) cellát zöldre festjük, a zöld összefüggő komponensek száma 1 lesz.
Ha a (2,2) cellát zöldre festjük, a zöld összefüggő komponensek száma 1 lesz.
Ha a (3,2) cellát zöldre festjük, a zöld összefüggő komponensek száma 2 lesz.
Ha a (3,3) cellát zöldre festjük, a zöld összefüggő komponensek száma 2 lesz.
Ezért a véletlenszerűen kiválasztott egy piros cella zöldre festése utáni zöld összefüggő komponensek számának várható értéke (1+1+2+2)/4 = 3/2.

Bemeneti minta 2

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

Kimeneti minta 2

598946613

Bemeneti minta 3

3 4
#...
.#.#
..##

Kimeneti minta 3

285212675

Ez a probléma beállítása hasonló a G problémáéhoz. A problémamegállapítás eltérései piros színnel jelennek meg.
Van egy rács H sorokkal és W oszlopokkal, ahol minden cellát pirosra vagy zöldre festenek.
Jelölje (i,j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról.
Az (i,j) cella színét a S_{i,j} karakter képviseli, ahol S_{i,j} = . azt jelenti, hogy az (i,j) cella piros, a S_{i,j} = # pedig azt jelenti, hogy az (i,j) cella zöld.
A rácsban lévő zöld összekapcsolt összetevők száma a gráfban lévő összekapcsolt összetevők száma, ahol a csúcsponthalmaz a zöld cellák, az élkészlet pedig a két szomszédos zöld cellát összekötő élek. Itt két cella (x,y) és (x',y') szomszédosnak tekinthető, ha |x-x'| + |y-y'| = 1.
Fontolja meg egy piros cella egyenletes véletlenszerűsítését, és zöldre festését. Nyomtassa ki a rácsban lévő zöld csatlakoztatott alkatrészek számának várható értékét az újrafestés után, modulo 998244353.

Mit jelent a "várható érték modulo 998244353 nyomtatása"?
Bizonyítható, hogy a keresett várható érték mindig racionális.
Továbbá ennek a problémának a korlátai garantálják, hogy ha ezt az értéket \frac{P}{Q}-ként fejezzük ki két P és Q prím egész szám használatával, akkor pontosan egy egész R úgy, hogy R \times Q \equiv P \pmod{998244353} és 0 \leq R < 998244353. Nyomtassa ki ezt az R-t.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . vagy S_{i,j} = #.
- Legalább egy (i,j) olyan, hogy S_{i,j} = ..

1. minta bemenet

3 3
##.
#. #
#..

1.minta kimenet

499122178

Ha az (1,3) cellát zöldre festjük, a zölden csatlakoztatott alkatrészek száma 1 lesz.
Ha a (2,2) cellát zöldre festjük, a zöld csatlakoztatott alkatrészek száma 1 lesz.
Ha a (3,2) cellát zöldre festjük, a zölden csatlakoztatott alkatrészek száma 2 lesz.
Ha a (3,3) cellát zöldre festjük, a zöld csatlakoztatott alkatrészek száma 2 lesz.
Ezért a zöld csatlakoztatott alkatrészek számának várható értéke egy piros cella véletlenszerűen történő egyenletes kiválasztása és zöldre festése után (1 + 1 + 2 + 2) / 4 = 3/2.

2. minta bemenet

4 5
.. #..
.###.
#####
.. #..

2. minta kimenet

598946613

3. minta bemenet

3 4
#...
.#. #
.. ##

3.minta kimenet

285212675

Ennek a problémának a beállítása hasonló a G. feladathoz. A problémamegjelenítés eltérései pirossal vannak jelölve.
Van egy H sorral és W oszloppal rendelkező rács, ahol minden cella pirosra vagy zöldre van festve.
Jelölje (i,j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról.
Az (i,j) cella színét az S_{i,j} karakter jelöli, ahol S_{i,j} = . azt jelenti, hogy az (i,j) cella piros, és az S_{i,j} = # azt jelenti, hogy az (i,j) cella zöld.
A zölden összefüggő komponensek száma a rácsban a gráf összekapcsolt komponenseinek száma, ahol a csúcskészlet a zöld cellák, az élhalmaz pedig a két szomszédos zöld cellát összekötő élek. Itt két cellát (x,y) és (x',y') szomszédosnak tekintünk, ha |x-x'| + |y-y'| = 1.
Fontolja meg, hogy véletlenszerűen válasszon ki egy vörösvértestet, és festse újra zöldre. Nyomtassa ki a zölden csatlakoztatott alkatrészek számának várható értékét a rácsba újrafestés után, modulo 998244353.

Mit jelent a „kiírja a modulo 998244353 várható értéket”?
Bizonyítható, hogy a keresett várható érték mindig racionális.
Ezen túlmenően a probléma megszorításai garantálják, hogy ha ezt az értéket \frac{P}{Q}-ként fejezzük ki két P és Q társprím egész szám használatával, akkor pontosan egy R egész szám van úgy, hogy R \x Q \equiv P \pmod{998244353 } és 0 \leq R < 998244353. Nyomtassa ki ezt az R-t.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . vagy S_{i,j} = #.
- Van legalább egy olyan (i,j), amelyre S_{i,j} = ..

1. minta bemenet

3 3
##.
#.#
#..

1. minta kimenet

499122178

Ha az (1,3) cellát újra zöldre festjük, a zölden csatlakoztatott komponensek száma 1 lesz.
Ha a (2,2) cellát újra zöldre festjük, a zölden csatlakoztatott komponensek száma 1 lesz.
Ha a (3,2) cellát újra zöldre festjük, a zölden csatlakoztatott komponensek száma 2 lesz.
Ha a (3,3) cellát újra zöldre festjük, a zölden csatlakoztatott komponensek száma 2 lesz.
Ezért a zöldre kapcsolt komponensek számának várható értéke egy vöröscella egyenletes véletlenszerű kiválasztása és zöldre festése után (1+1+2+2)/4 = 3/2.

2. minta bemenet

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

2. minta kimenet

598946613

Minta bemenet 3

3 4
#...
.#.#
..##

3. minta kimenet

285212675


Egy kis angol betűkből és számjegyekből álló S karakterláncot kap.
Az S garantáltan 2023-ban ér véget.
Módosítsa az S utolsó karakterét 4-re, és nyomtassa ki a módosított karakterláncot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- S egy 4 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből és számjegyekből áll.
- S 2023-mal ér véget.

1. minta bemenet

hello2023

1. minta kimenet

hello2024

A hello2023 utolsó karakterének 4-re váltása a hello2024-et eredményezi.

2. minta bemenet

worldtourfinals2023

2. minta kimenet

worldtourfinals2024

3. mintabevitel

2023

3. minta kimenet

2024

Az S garantáltan 2023-ban ér véget, esetleg maga a 2023.

4. minta bemenet

20232023

4. minta kimenet

20232024

Kapsz egy S karakterláncot, amely kisbetűs angol betűkből és számjegyekből áll.
Az S garantáltan 2023-ban ér véget.
Módosítsa az S utolsó karakterét 4-re, és nyomtassa ki a módosított karakterláncot.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
S

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- Az S egy 4 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből és számjegyekből áll.
- Az S 2023-mal ér véget.

1. minta bemenet

Helló2023

1.minta kimenet

Helló2024

A hello2023 utolsó karakterének 4-re történő módosítása hello2024-et eredményez.

2. minta bemenet

WorldTourFinals2023

2. minta kimenet

WorldTourFinals2024

3. minta bemenet

2023

3.minta kimenet

2024

Az S garantáltan 2023-mal ér véget, esetleg maga 2023.

4.minta bemenet

20232023

4.minta kimenet

20232024

Egy kis angol betűkből és számjegyekből álló S karakterláncot kap.
Az S garantáltan 2023-ban ér véget.
Módosítsa az S utolsó karakterét 4-re, és nyomtassa ki a módosított karakterláncot.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- S egy 4 és 100 közötti hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből és számjegyekből áll.
- S 2023-mal ér véget.

1. minta bemenet

szia 2023

1. minta kimenet

szia 2024

A hello2023 utolsó karakterének 4-re váltása a hello2024-et eredményezi.

2. minta bemenet

világkörüli döntő 2023

2. minta kimenet

világkörüli döntő 2024

Minta bemenet 3

2023

3. minta kimenet

2024

Az S garantáltan 2023-ban ér véget, valószínűleg maga a 2023.

4. minta bemenet

20232023

4. minta kimenet

20232024


Adott egy egész szám, N.
Írja ki a nemnegatív egész számok (x,y,z) minden olyan hármasát (x,y,z), hogy x+y+z\leq N, növekvő lexikográfiai sorrendben.
 Mi a lexikográfiai sorrend a nemnegatív egész számok hármasaihoz?

A nemnegatív egész számok (x,y,z) hármasáról akkor és csak akkor mondjuk, hogy lexikográfiailag kisebb, mint (x',y',z'), ha a következők egyike igaz:

- x < x';
- x=x' és y< y';
- x=x' és y=y' és z< z'.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Az összes olyan nemnegatív egész számok (x,y,z) hármasát írja ki növekvő lexikográfiai sorrendben, hogy x+y+z\leq N, x,y,z szóközzel elválasztva, soronként egy hármas.

Korlátozások

- 0 \leq N \leq 21
- N egész szám.

Beviteli minta 1

3

Minta kimenet 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

Minta bemenet 2

4

Minta kimenet 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0

Kapsz egy N egész számot.
Nyomtassa ki a nem negatív egész számok (x,y,z) összes hármasát úgy, hogy x+y+z\leq N növekvő lexikográfiai sorrendben legyen.
 Mi a lexikográfiai sorrend a nem negatív egész hármasoknál?

A nem negatív egész számok hármasát (x,y,z) akkor és csak akkor mondjuk lexikográfiailag kisebbnek, mint (x',y',z'), ha a következők valamelyike teljesül:

- x < x';
- x=x' és y< y';
- x=x' és y=y' és z<z'.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a nem negatív egész számok (x,y,z) összes hármasát úgy, hogy x+y+z\leq N növekvő lexikográfiai sorrendben, x,y,z szóközzel elválasztva, soronként egy tripla.

Korlátozások

- 0 \leq N \leq 21
- N egy egész szám.

1. minta bemenet

3

1. minta kimenet

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

2. minta bemenet

4

2. minta kimenet

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0

Kapsz egy N egész számot.
Nyomtassa ki a nem negatív egész számok (x,y,z) összes hármasát úgy, hogy x+y+z\leq N növekvő lexikográfiai sorrendben legyen.
 Mi a lexikográfiai sorrend a nem negatív egész hármasoknál?

A nem negatív egész számok hármasát (x,y,z) akkor és csak akkor mondjuk lexikográfiailag kisebbnek, mint (x',y',z'), ha a következők valamelyike teljesül:

- x < x';
- x=x' és y< y';
- x=x' és y=y' és z<z'.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a nem negatív egész számok (x,y,z) összes hármasát úgy, hogy x+y+z\leq N növekvő lexikográfiai sorrendben, x,y,z szóközzel elválasztva, soronként egy tripla.

Korlátozások

- 0 \leq N \leq 21
- N egy egész szám.

Mintabevitel 1

3

Mintakimenet 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

Mintabevitel 2

4

Mintakimenet 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0


Takahashi létrehozott egy játékot, ahol a játékos egy sárkányt irányít egy koordinátasíkon.
A sárkány N részből áll, 1-től N-ig számozva, az 1. részt pedig fejnek nevezik.
Kezdetben az i rész az (i,0) koordinátákon található. A Q-lekérdezések feldolgozása az alábbiak szerint történik.

- 1 C: Mozgassa a fejet 1-gyel a C irányba. Itt C az R, L, U és D egyike, amelyek a pozitív x-irányt, a negatív x-irányt, a pozitív y-irányt és a negatív y-irányt képviselik. A fejen kívül minden más rész mozog, hogy kövesse az előtte lévő részt. Ez azt jelenti, hogy az i rész (2\leq i \leq N) azokra a koordinátákra lép, ahol az i-1 rész volt a lépés előtt.
- 2 p: Keresse meg a p rész koordinátáit.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N Q
\mathrm{lekérdezés}_1
\vdots
\mathrm{lekérdezés}_Q

Minden lekérdezés az alábbi két formátum egyikében van:
1 C

2 p

Hozam

Nyomtasson q sorokat, ahol q a második típusú lekérdezések száma.
Az i-edik sornak tartalmaznia kell x-et és y-t szóközzel elválasztva, ahol (x,y) a válasz az i-edik ilyen lekérdezésre.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- Az első típusú lekérdezés esetében a C az R, L, U és D egyike.
- A második lekérdezéstípushoz 1\leq p \leq N.
- Minden numerikus bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

1. minta kimenet

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

A második típusú lekérdezés feldolgozásakor az alkatrészek minden alkalommal a következő pozíciókban vannak:

Ne feledje, hogy több alkatrész is létezhet ugyanazon a koordinátán.

Takahashi készített egy játékot, ahol a játékos egy sárkányt irányít egy koordinátasíkon.
A sárkány N darab 1-től N-ig számozott részből áll, az 1. részt fejnek hívják.
Kezdetben az i rész az (i,0) koordinátákon található. A Q-lekérdezéseket a következőképpen dolgozza fel.

- 1 C: Mozgassa a fejet 1-gyel a C irányba. Itt C az R, L, U és D egyike, amelyek a pozitív x-irányt, a negatív x-irányt, a pozitív y-irányt és a negatív y-irányt jelentik. irányba, ill. A fej kivételével minden rész az előtte lévő részt követi. Vagyis az i rész (2\leq i \leq N) azokra a koordinátákra lép, ahol az i-1 rész volt a mozgás előtt.
- 2 p: Keresse meg a p rész koordinátáit.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
\mathrm{query}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

Minden lekérdezés a következő két formátum egyikében van:
1 C

2 p

Kimenet

Nyomtasson ki q sorokat, ahol q a második típusú lekérdezések száma.
Az i-edik sorban az x-et és az y-t szóközzel elválasztva kell tartalmaznia, ahol (x,y) a válasz az i-edik ilyen lekérdezésre.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\x 10^5
- Az első típusú lekérdezésnél C az R, L, U és D egyike.
- A második típusú lekérdezésnél 1\leq p \leq N.
- Minden numerikus bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

1. minta kimenet

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

A második típusú lekérdezés feldolgozása során az alkatrészek a következő pozíciókban vannak:

Vegye figyelembe, hogy ugyanazon koordinátákon több rész is létezhet.

Takahashi készített egy játékot, ahol a játékos egy sárkányt irányít egy koordinátasíkon.
A sárkány N darab 1-től N-ig számozott részből áll, az 1. részt fejnek hívják.
Kezdetben az i rész az (i,0) koordinátákon található. A Q-lekérdezéseket a következőképpen dolgozza fel.

- 1 C: Mozgassa a fejet 1-gyel a C irányba. Itt C az R, L, U és D egyike, amelyek a pozitív x-irányt, a negatív x-irányt, a pozitív y-irányt és a negatív y-irányt jelentik. irányba, ill. A fej kivételével minden rész az előtte lévő részt követi. Vagyis az i rész (2\leq i \leq N) azokra a koordinátákra lép, ahol az i-1 rész volt a mozgás előtt.
- 2 p: Keresse meg a p rész koordinátáit.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
\mathrm{query}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

Minden lekérdezés a következő két formátum egyikében van:
1 C

2 p

Kimenet

Nyomtasson ki q sorokat, ahol q a második típusú lekérdezések száma.
Az i-edik sorban az x-et és az y-t szóközzel elválasztva kell tartalmaznia, ahol (x,y) a válasz az i-edik ilyen lekérdezésre.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- Az első típusú lekérdezésnél C az R, L, U és D egyike.
- A második típusú lekérdezésnél 1\leq p \leq N.
- Minden numerikus bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

Mintakimenet 1

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

A második típusú lekérdezés feldolgozása során az alkatrészek a következő pozíciókban vannak:

Vegye figyelembe, hogy ugyanazon koordinátákon több rész is létezhet.