Van egy rácsunk H sorokkal és W oszlopokkal.
Jelölje (i,j) a négyzetet az i-edik sorban felülről és j-edik oszlopot balról.
A rács minden négyzete a következők egyike: a kezdőnégyzet, a célnégyzet, egy üres négyzet, egy fal négyzet és egy cukorka négyzet.
(i,j) karakterrel jelöli A_{i,j}, és a kezdő négyzet, ha A_{i,j}= S, a célnégyzet, ha A_{i,j}= G, egy üres négyzet, ha A_{i,j}= ., egy falnégyzet, ha A_{i,j}= #, és egy cukorka négyzet, ha A_{i,j}= o.
Itt garantált, hogy pontosan egy kezdet, pontosan egy cél és legfeljebb 18 cukorka négyzet van.
Takahashi most a kezdőtéren van.
Megismételheti a függőleges vagy vízszintesen szomszédos, nem fali négyzetre való mozgást.
Legfeljebb T mozdulattal akarja elérni a célnégyzetet.
Határozza meg, hogy lehetséges-e.
Ha lehetséges, keresse meg a maximális számú cukorka négyzetet, amelyet meglátogathat a céltér felé vezető úton, ahol be kell fejeznie.
Minden cukorka négyzet csak egyszer számít, még akkor is, ha többször meglátogatják.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
H W T
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,W}
\vdots
A_{H,1}A_{H,2}\dots A_{H,W}

Kimenet

Ha legfeljebb T lépésnél lehetetlen elérni a célnégyzetet, nyomtassa ki a -1 értéket.
Ellenkező esetben nyomtassa ki a maximális számú cukorka négyzetet, amelyet meg lehet látogatni a céltér felé vezető úton, ahol Takahashi-nak be kell fejeznie.

Korlátok

- 1\leq H,W \leq 300
- 1 \leq T \leq 2\times 10^6
- H, W és T egész számok.
- A_{i,j} az S, G, ., # és o egyike.
- Pontosan egy pár (i,j) kielégíti A_{i,j}= S-t.
- Pontosan egy pár (i,j) kielégíti A_{i,j}= G-t.
- Legfeljebb 18 pár (i,j) felel meg A_{i,j}= o-nak.

1. minta bemenet

3 3 5
S.G
o#o
.#.

1. minta kimenet

1

Ha négy lépést tesz (1,1) \jobbra nyíl (1,2) \jobbra nyíl (1,3) \jobbra nyíl (2,3) \jobbra nyíl (1,3), akkor meglátogathat egy cukorka négyzetet, és befejezheti a célnégyzetet.
Nem tehet öt vagy kevesebb lépést, hogy meglátogasson két cukorka négyzetet, és befejezze a céltéren, így a válasz 1.
Vegye figyelembe, hogy öt mozdulatot (1,1) \jobbra nyíl (2,1) \jobbra nyíl (1,1) \jobbra nyíl (1,2) \jobbra nyíl (1,3) \jobbra nyíl (2,3) két cukorka négyzet meglátogatására érvénytelen, mivel nem végezne a cél négyzetén.

2. minta bemenet

3 3 1
S.G.
.#o
o#.

2. minta kimenet

-1

Egy vagy kevesebb mozdulattal nem tudja elérni a célnégyzetet.

3. minta bemenet

5 10 2000000
S.o.. ooo..
.. o.. o.o..
.. o.. ooo..
.. o.. o.o..
.. o.. ooo. G

Minta kimenet 3

18

Van egy rácsunk H sorokkal és W oszlopokkal.
Jelölje (i,j) a négyzetet az i-edik sorban felülről és a j-edik oszlopot balról.
A rács minden négyzete a következők egyike: a kezdő négyzet, a célnégyzet, egy üres négyzet, egy falnégyzet és egy cukorka négyzet.
(i,j) egy A_{i,j} karakter képviseli, és a kezdőnégyzet, ha A_{i,j}= S, a célnégyzet, ha A_{i,j}= G, üres négyzet, ha A_ {i,j}= ., egy fal négyzet, ha A_{i,j}= #, és egy cukorka négyzet, ha A_{i,j}= o.
Itt garantált, hogy pontosan egy rajt, pontosan egy gól és legfeljebb 18 cukorka mező van.
Takahashi most a starttéren van.
Megismételheti a mozgást egy függőlegesen vagy vízszintesen szomszédos, nem falú négyzetre.
Legfeljebb T mozdulattal akarja elérni a célmezőt.
Határozza meg, hogy lehetséges-e.
Ha lehetséges, keresse meg a maximális számú cukorka négyzetet, amelyet meglátogathat a célmező felé vezető úton, ahol be kell fejeznie.
Minden cukorka négyzet csak egyszer számít, még akkor is, ha többször meglátogatják.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W T
A_{1,1}A_{1,2}\pontok A_{1,W}
\vdots
A_{H,1}A_{H,2}\pontok A_{H,W}

Kimenet

Ha legfeljebb T mozdulattal nem lehet elérni a célmezőt, nyomjunk -1-et.
Ellenkező esetben nyomtasd ki a maximálisan meglátogatható cukorka mezőket a célmező felé vezető úton, ahol Takahashinak be kell fejeznie.

Korlátozások

- 1\leq H,W \leq 300
- 1 \leq T \leq 2\times 10^6
- H, W és T egész számok.
- A_{i,j} az S, G, ., # és o egyike.
- Pontosan egy pár (i,j) teljesíti az A_{i,j}= S-t.
- Pontosan egy pár (i,j) teljesíti az A_{i,j}= G-t.
- Legfeljebb 18 pár (i,j) teljesíti az A_{i,j}= o-t.

1. minta bemenet

3 3 5
S.G
o#o
.#.

1. minta kimenet

1

Ha négy lépést tesz (1,1) \jobbra nyíl (1,2) \jobbra nyíl (1,3) \jobbra nyíl (2,3) \jobbra nyíl (1,3), akkor meglátogathat egy cukorka négyzetet, és a gólnégyzet.
Nem tud öt vagy kevesebb mozdulatot tenni két cukorka négyzet meglátogatásához és a célmezőn végzett célba, ezért a válasz 1.
Vegye figyelembe, hogy öt mozdulattal (1,1) \rightarrow (2,1) \rightarrow (1,1) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,3) meglátogathat két édességet. mezők érvénytelenek, mivel nem végezne a célmezőn.

2. minta bemenet

3 3 1
S.G
.#o
o#.

2. minta kimenet

-1

Egy vagy kevesebb mozdulattal nem érheti el a célmezőt.

Minta bemenet 3

5 10 2000000
S.o..ooo..
..o..o.o..
..o..ooo..
..o..o.o..
..o..ooo.G

3. minta kimenet

18

Van egy rácsunk H sorokkal és W oszlopokkal.
Jelölje (i,j) a négyzetet az i-edik sorban felülről és j-edik oszlopot balról.
A rács minden négyzete a következők egyike: a kezdőnégyzet, a célnégyzet, egy üres négyzet, egy fal négyzet és egy cukorka négyzet.
(i,j) karakterrel jelöli A_{i,j}, és a kezdő négyzet, ha A_{i,j}= S, a célnégyzet, ha A_{i,j}= G, egy üres négyzet, ha A_{i,j}= ., egy falnégyzet, ha A_{i,j}= #, és egy cukorka négyzet, ha A_{i,j}= o.
Itt garantált, hogy pontosan egy kezdet, pontosan egy cél és legfeljebb 18 cukorka négyzet van.
Takahashi most a kezdőtéren van.
Megismételheti a függőleges vagy vízszintesen szomszédos, nem fali négyzetre való mozgást.
Legfeljebb T mozdulattal akarja elérni a célnégyzetet.
Határozza meg, hogy lehetséges-e.
Ha lehetséges, keresse meg a maximális számú cukorka négyzetet, amelyet meglátogathat a céltér felé vezető úton, ahol be kell fejeznie.
Minden cukorka négyzet csak egyszer számít, még akkor is, ha többször meglátogatják.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
H W T
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,W}
\vdots
A_{H,1}A_{H,2}\dots A_{H,W}

Hozam

Ha legfeljebb T lépésnél lehetetlen elérni a célnégyzetet, nyomtassa ki a -1 értéket.
Ellenkező esetben nyomtassa ki a maximális számú cukorka négyzetet, amelyet meg lehet látogatni a céltér felé vezető úton, ahol Takahashi-nak be kell fejeznie.

Korlátok

- 1\leq H,W \leq 300
- 1 \leq T \leq 2\times 10^6
- H, W és T egész számok.
- A_{i,j} az S, G, ., # és o egyike.
- Pontosan egy pár (i,j) kielégíti A_{i,j}= S-t.
- Pontosan egy pár (i,j) kielégíti A_{i,j}= G-t.
- Legfeljebb 18 pár (i,j) felel meg A_{i,j}= o-nak.

1. minta bemenet

3 3 5
S.G.
o#o
.#.

1.minta kimenet

1

Ha négy lépést tesz (1,1) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,3) \rightarrow (1,3), akkor meglátogathat egy cukorka négyzetet, és befejezheti a célnégyzetet.
Nem tehet öt vagy kevesebb lépést, hogy meglátogasson két cukorka négyzetet, és befejezze a céltéren, így a válasz 1.
Vegye figyelembe, hogy öt mozdulatot (1,1)\rightarrow (2,1) \rightarrow (1,1) \rightarrow (1,2) \rightarrow (1,3) \rightarrow (2,3) két cukorka négyzet meglátogatására érvénytelen, mivel nem végezne a cél négyzetén.

2. minta bemenet

3 3 1
S.G.
.#o
o#.

2. minta kimenet

-1

Egy vagy kevesebb mozdulattal nem tudja elérni a célnégyzetet.

3. minta bemenet

5 10 2000000
S.o.; ooo..
.. o.. o.o..
.. o.. ooo..
.. o.. o.o..
.. o.. Óóóó G

3.minta kimenet

18


Egy DDoS-típusú karakterlánc egy 4 hosszú karakterlánc angol nagy- és kisbetűkkel, amely megfelel mindkét következő feltételnek.

- Az első, a második és a negyedik karakter nagybetűs angol betűk, a harmadik karakter pedig kisbetűs angol betű.
- Az első és a második karakter megegyezik.

Például a DDoS és az AAaA DDoS-típusú karakterláncok, míg sem a ddos, sem az IPoE nem az.
Adott egy S karakterlánc, amely nagy- és kisbetűs angol betűkből és ?-ból áll.
Legyen q a ? előfordulásának száma S-ben. Függetlenül minden ?-t nagy- vagy kisbetűs angol betűvel helyettesítve 52^q karakterlánc állítható elő.
Ezek közül a karakterláncok közül keresse meg azon karakterláncok számát, amelyek nem tartalmaznak DDoS-típusú karakterláncot részsorozatként, modulo 998244353.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban van megadva szabványos bemenetről:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- S nagybetűs, kisbetűs angol betűkből és ?-ból áll.
- S hossza 4 és 3\times 10^5 között van, beleértve.

Bemeneti minta 1

DD??S

Kimeneti minta 1

676

Amikor legalább az egyik ?-t kisbetűs angol betűvel helyettesítjük, az eredményül kapott karakterlánc DDoS-típusú karakterláncot fog tartalmazni részsorozatként.

Bemeneti minta 2

????????????????????????????????????????

Kimeneti minta 2

858572093

Keresse meg a számot modulo 998244353.

Bemeneti minta 3

?D??S

Kimeneti minta 3

136604

A DDoS típusú karakterlánc egy 4 hosszúságú karakterlánc, amely nagy- és kisbetűkből áll, és mindkét alábbi feltételnek megfelel.

- Az első, a második és a negyedik karakter nagybetűs angol betű, a harmadik karakter pedig egy kis angol betű.
- Az első és a második karakter egyenlő.

Például a DDoS és az AAaA DDoS típusú karakterláncok, míg sem a ddos, sem az IPoE nem az.
Kapsz egy S karakterláncot, amely angol nagy- és kisbetűkből és ?-ből áll.
Legyen q a ? karakterek száma S-ben. 52^q karakterlánc érhető el, ha mindegyik ?-t függetlenül egy nagy vagy kis angol betűvel helyettesítjük.
Ezen karakterláncok között Keresse meg azoknak a számát, amelyek nem tartalmaznak DDoS-típusú karakterláncot részsorozatként, modulo 998244353.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- Az S nagybetűkből, angol kisbetűkből és ?-ből áll.
- Az S hossza 4 és 3 \times 10^5 között van.

1. minta bemenet

DD??S

1. minta kimenet

676

Ha a ?-ek közül legalább az egyiket kisbetűs angol betűre cseréljük, az eredményül kapott karakterlánc egy DDoS-típusú karakterláncot tartalmaz majd alsorozatként.

2. minta bemenet

??????????????????????????????????????????????

2. minta kimenet

858572093

Keresse meg a modulo 998244353 számot.

Minta bemenet 3

?D??S

3. minta kimenet

136604

A DDoS-típusú karakterlánc olyan 4 hosszúságú karakterlánc, amely nagy- és kisbetűs angol betűkből áll, és mindkét alábbi feltételnek megfelel.

- Az első, második és negyedik karakter nagybetűs angol betű, a harmadik karakter pedig kisbetűs angol betű.
- Az első és a második karakter egyenlő.

Például a DDoS és az AAaA DDoS típusú karakterláncok, míg sem a ddos, sem az IPoE nem az.
Adott egy S karakterlánc, amely nagy és kisbetűs angol betűkből és ?
Legyen q az ? előfordulásának száma S-ben. 52^q olyan karakterlánc létezik, amelyet úgy kaphatunk, hogy az S-ben lévő minden egyes ?-t egymástól függetlenül kicserélünk egy nagy- vagy kisbetűs angol betűre.
Keressük meg ezen karakterláncok közül azoknak a számát, amelyek nem tartalmaznak DDoS-típusú karakterláncot részsorozatként, modulo 998244353.

Bemenet:

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- S nagybetűs angol betűkből, kisbetűs angol betűkből, és ?
- Az S hossza 4 és 3\szor 10^5 között van, beleértve a 10^5-öt is.

Beviteli minta 1

DD??S

Minta kimenet 1

676

Ha az ?s-ek közül legalább az egyiket kisbetűs angol betűvel helyettesítjük, akkor a kapott karakterlánc egy DDoS típusú karakterláncot fog tartalmazni részfolyamatként.

2. bemeneti minta

????????????????????????????????????????

Kimeneti minta 2

858572093

Keresse meg a szám modulo 998244353.

Minta bemenet 3

?D??S

Minta kimenet 3

136604


Van egy A állóképességű ellenség. Minden alkalommal, amikor megtámadod az ellenséget, az állóképessége B-vel csökken.
Legalább hányszor kell megtámadnia az ellenséget, hogy az állóképessége 0 vagy kevesebb legyen?

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
A B

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \le A,B \le 10^{18}
- A és B egész számok.

1. minta bemenet

7 3

1. minta kimenet

3

Háromszori támadás az ellenség állóképességét -2-re teszi.
Ha csak kétszer támadsz, akkor az állóképesség 1 lesz, tehát háromszor kell megtámadnod.

2. minta bemenet

123456789123456789 987654321

2. minta kimenet

124999999

Minta bemenet 3

999999999999999998 2

3. minta kimenet

499999999999999999

Van egy ellenség az A. állóképességgel.  Minden alkalommal, amikor megtámadja az ellenséget, az állóképessége B-vel csökken.
Legalább hányszor kell megtámadnia az ellenséget, hogy állóképessége 0 vagy kevesebb legyen?

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
A B

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \le A,B \le 10^{18}
- A és B egész számok.

1. minta bemenet

7 3

1.minta kimenet

3

Háromszor támadva az ellenség állóképessége -2.
Ha csak kétszer támad, akkor az állóképesség 1, ezért háromszor kell támadnia.

2. minta bemenet

123456789123456789 987654321

2. minta kimenet

124999999

3. minta bemenet

999999999999999998 2

3.minta kimenet

499999999999999999


Van egy rács H vízszintes sorral és W függőleges oszloppal. Minden cellára van írva egy kis angol betű.
Jelöljük (i, j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról.
A rácsra írt betűket H karakterláncok képviselik: S_1,S_2,\ldots, S_H, mindegyik W hosszúságú.
Az S_i j-edik betűje az (i, j)-re írt betűt jelöli.
Van egy egyedi készlet
összefüggő cellák (függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan haladva) a rácsban
s, n, u, k és e betűkkel ebben a sorrendben.
Keresse meg az ilyen cellák helyzetét, és nyomtassa ki azokat a Kimenet részben megadott formátumban.
Egy öt cellából álló sor (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5) képződik
összefüggő cellák halmaza (függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan) s, n, u, k és e betűkkel ebben a sorrendben
akkor és csak akkor, ha az alábbi feltételek mindegyike teljesül.

- Az A_1, A_2, A_3, A_4 és A_5 betűkre s, n, u, k és e betűk vannak írva.
- Minden 1\leq i\leq 4 esetén az A_i és az A_{i+1} cellák egy sarkon vagy egy oldalon osztoznak.
- Az A_1, A_2, A_3, A_4 és A_5 középpontjai szabályos időközönként egy közös egyenesen vannak.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Kimenet

Nyomtasson öt sort a következő formátumban.
Legyenek (R_1,C_1), (R_2,C_2)\ldots,(R_5,C_5) a keresett halmaz cellái, amelyekre rendre s, n, u, k és e van írva.
Az i-edik sorban az R_i-t és a C_i-t ebben a sorrendben kell tartalmaznia, szóközzel elválasztva.
Más szóval, nyomtassa ki őket a következő formátumban:
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_5 C_5

Lásd még a Minta bemenetek és kimenetek részt alább.

Korlátozások

- 5\leq H\leq 100
- 5\leq W\leq 100
- H és W egész számok.
- Az S_i egy W hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből áll.
- Az adott rács egyedi, megfelelő cellakészlettel rendelkezik.

1. minta bemenet

6 6
vgxgpu
amkxks
zhkbpp
hykink
esnuke
zplvfj

1. minta kimenet

5 2
5 3
5 4
5 5
5 6

Tuple (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=((5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)) megfelel a feltételeknek.
Valóban, a rájuk írt betűk s, n, u, k és e;
minden 1\leq i\leq 4 esetén az A_i és A_{i+1} cellák egy oldalon osztoznak;
a cellák középpontjai pedig közös vonalon vannak.

2. minta bemenet

5 5
ezzzz
zkzzz
ezuzs
zzznz
zzzzs

2. minta kimenet

5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

Tuple (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=((5,5),(4,4),(3,3),(2,2),(1,1)) megfelel a feltételeknek.
Azonban például az (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=((3,5),(4,4),(3,3),(2,2),(3,1)) sérti a harmadik feltétel, mert a sejtek középpontjai nem egy közös vonalon helyezkednek el, bár az első és második feltételt kielégíti.

Minta bemenet 3

10 10
kseeusenuk
usesenenn
kskekeeses
nesnusnkkn
snenuuenke
kukknkeuss
neunnnennue
sknuessuku
nksneekknk
neeeuknenk

3. minta kimenet

9 3
8 3
7 3
6 3
5 3

Van egy rács H vízszintes sorokkal és W függőleges oszlopokkal.  Minden cellára kisbetűs angol betű van írva.
Az (i, j) jelöljük az i-edik sorban lévő cellát felülről és j-edik oszlopot balról.
A rácsra írt betűket H karakterláncok jelölik S_1,S_2,\ldots, S_H, mindegyik W hosszúságú.
A S_i j-edik betűje az (i, j) betűt jelöli.
Van egy egyedülálló készlet
összefüggő cellák (függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan) a rácsban
S, N, U, K és E betűkkel ebben a sorrendben.
Keresse meg az ilyen cellák pozícióit, és nyomtassa ki őket a Kimenet részben megadott formátumban.
Egy öt cellából álló sorozat (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5) alakul ki
összefüggő cellák halmaza (függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan), amelyekre s, n, u, k és e van írva ebben a sorrendben
akkor és csak akkor, ha az alábbi feltételek mindegyike teljesül.

- A_1, A_2, A_3, A_4 és A_5 betűkre s, n, u, k és e betűk vannak írva.
- Mind az 1\leq i\leq 4 cellában a A_i és a A_{i+1} cellának van egy sarka vagy oldala.
- A A_1, A_2, A_3 A_4 és A_5 központjai rendszeres időközönként közös vonalon vannak.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Hozam

Nyomtasson öt sort a következő formátumban.
Legyen (R_1,C_1), (R_2,C_2)\ldots,(R_5,C_5) a keresett halmaz cellái, amelyekre s, n, u, k és e van írva.
Az i-edik sornak R_i és C_i kell tartalmaznia ebben a sorrendben, szóközzel elválasztva.
Más szóval, nyomtassa ki őket a következő formátumban:
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_5 C_5

Lásd még alább a minta bemeneteket és kimeneteket.

Korlátok

- 5\leq H\leq 100
- 5\leq W\leq 100
- H és W egész számok.
- S_i egy W hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből áll.
- Az adott rács egyedi konform cellakészlettel rendelkezik.

1. minta bemenet

6 6
vgxgpu
amkxks
zhkbpp
hykink
esnuke
zplvfj

1. minta kimenet

5 2
5 3
5 4
5 5
5 6

Tuple (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=((5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)) megfelel a feltételeknek.
Valójában a rájuk írt betűk s, n, u, k és e;
Mind az 1\leq i\leq 4 cella esetében a A_i és a A_{i+1} cella azonos oldalon áll;
És a sejtek középpontjai közös vonalon vannak.

2. minta bemenet

5 5
ezzzz
zkzzz
ezuzs
zzznz
zzzzs

2. minta kimenet

5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

Tuple (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=(5,5),(4,4),(3,3),(2,2),(1,1)) megfelel a feltételeknek.
Azonban például (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=(3,5,(4,4),(3,3),(2,2),(3,1)) megsérti a harmadik feltételt, mert a sejtek középpontjai nincsenek közös vonalon, bár kielégíti az első és a második feltételt.

3. minta bemenet

10 10
kseeusenuk
usesenesnn
kskekeeses
nesnusnkkn
snenuuenke
kukknkeuss
neunnennue
sknuessuku
nksneekknk
neeeuknenk

3. minta kimenet

9 3
8 3
7 3
6 3
5 3

Van egy rács H vízszintes sorral és W függőleges oszloppal. Minden cellára van írva egy kis angol betű.
Jelöljük (i, j) az i-edik sor celláját felülről és a j-edik oszlopot balról.
A rácsra írt betűket H karakterláncok képviselik: S_1,S_2,\ldots, S_H, mindegyik W hosszúságú.
Az S_i j-edik betűje az (i, j)-re írt betűt jelöli.
Van egy egyedi készlet
összefüggő cellák (függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan haladva) a rácsban
s, n, u, k és e betűkkel ebben a sorrendben.
Keresse meg az ilyen cellák helyzetét, és nyomtassa ki azokat a Kimenet részben megadott formátumban.
Egy öt cellából álló sor (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5) képződik
összefüggő cellák halmaza (függőlegesen, vízszintesen vagy átlósan) s, n, u, k és e betűkkel ebben a sorrendben
akkor és csak akkor, ha az alábbi feltételek mindegyike teljesül.

- Az A_1, A_2, A_3, A_4 és A_5 betűkre s, n, u, k és e betűk vannak írva.
- Minden 1\leq i\leq 4 esetén az A_i és A_{i+1} celláknak közös sarka vagy oldala van.
- Az A_1, A_2, A_3, A_4 és A_5 középpontjai szabályos időközönként egy közös egyenesen vannak.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Kimenet

Nyomtasson öt sort a következő formátumban.
Legyenek (R_1,C_1), (R_2,C_2)\ldots,(R_5,C_5) a keresett halmaz cellái, amelyekre rendre s, n, u, k és e van írva.
Az i-edik sorban az R_i-t és a C_i-t ebben a sorrendben kell tartalmaznia, szóközzel elválasztva.
Más szóval, nyomtassa ki őket a következő formátumban:
R_1 C_1
R_2 C_2
\vdots
R_5 C_5

Lásd még a Minta bemenetek és kimenetek részt alább.

Korlátozások

- 5\leq H\leq 100
- 5\leq W\leq 100
- H és W egész számok.
- Az S_i egy W hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből áll.
- Az adott rács egyedi, megfelelő cellakészlettel rendelkezik.

Minta Bemenet 1

6 6
vgxgpu
amkxks
zhkbpp
hykink
esnuke
zplvfj

Minta Kimenet 1

5 2
5 3
5 4
5 5
5 6

Tuple (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=((5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)) megfelel a feltételeknek.
Valóban, a rájuk írt betűk s, n, u, k és e;
minden 1\leq i\leq 4 esetén az A_i és A_{i+1} cellák egy oldalon osztoznak;
a cellák középpontjai pedig közös vonalon vannak.

Minta Bemenet 2

5 5
ezzzz
zkzzz
ezuzs
zzznz
zzzzs

Minta Kimenet 2

5 5
4 4
3 3
2 2
1 1

Tuple (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=((5,5),(4,4),(3,3),(2,2),(1,1)) megfelel a feltételeknek.
Azonban például az (A_1,A_2,A_3,A_4,A_5)=((3,5),(4,4),(3,3),(2,2),(3,1)) sérti a harmadik feltétel, mert a sejtek középpontjai nem egy közös vonalon helyezkednek el, bár az első és második feltételt kielégíti.

Minta Bemenet 3

10 10
kseeusenuk
usesenenn
kskekeeses
nesnusnkkn
snenuuenke
kukknkeuss
neunnnennue
sknuessuku
nksneekknk
neeeuknenk

Minta Kimenet 3

9 3
8 3
7 3
6 3
5 3


N darab S_1,S_2,\dots,S_N karakterláncot kap, amelyek mindegyike M hosszúságú, és angol kisbetűkből áll. Itt az S_i páronként különbözik.
Határozza meg, hogy át lehet-e rendezni ezeket a karakterláncokat úgy, hogy a T_1,T_2,\dots,T_N karakterláncok új sorozatát kapjuk úgy, hogy:

- Minden olyan i egész számra, ahol 1 \le i \le N-1, a T_i karakterének pontosan egy karakterét módosíthatjuk egy másik kisbetűs angol betűre, hogy egyenlővé tegye a T_{i+1} értékkel.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Kimenet

Nyomtasson Igen, ha megfelelő sorozatot kapunk; nyomtatás Nem különben.

Korlátozások

- 2 \le N \le 8
- 1 \le M \le 5
- Az S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből áll. (1 \le i \le N)
- Az S_i páronként különbözik.

Minta bemenet 1

4 4
bbed
abcd
abed
fbed

Minta kimenet 1

Yes

Átrendezheti őket a következő sorrendben: abcd, abed, bbed, fbed. Ez a sorrend kielégíti a feltételt.

Minta bevitel 2

2 5
abcde
abced

Minta kimenet 2

No

Nem számít, hogy a karakterláncok hogyan vannak átrendezve, a feltétel soha nem teljesül.

Minta bemenet 3

8 4
fast
face
cast
race
fact
rice
nice
case

Minta kimenet 3

Yes

N karakterláncot kapsz S_1,S_2,\dots,S_N, mindegyik M hosszúságú, kisbetűs angol betűből áll.  Itt a S_i páronként különböznek.
Határozza meg, hogy át lehet-e rendezni ezeket a karakterláncokat úgy, hogy új karakterlánc-sorozatot kapjon T_1,T_2,\dots,T_N úgy, hogy:

- minden i egész számra úgy, hogy 1 \le i \le N-1, pontosan egy T_i karaktert megváltoztathatunk egy másik kisbetűs angol betűre, hogy egyenlő legyen T_{i+1}-gyel.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Hozam

Nyomtassa ki az Igen-t, ha megfelelő sorrendet kap; nyomtatás Nem másképp.

Korlátok

- 2 \le N \le 8
- 1 \le M \le 5
- S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből áll.  (1 \le i \le N)
- S_i páronként különböznek.

1. minta bemenet

4 4
BBED
ABCD
Abéd
Fbed

1.minta kimenet

Yes

A következő sorrendben lehet átrendezni őket: abcd, abed, bbed, fbed.  Ez a szekvencia kielégíti a feltételt.

2. minta bemenet

2 5
ABCDE
ABCED

2. minta kimenet

No

Nem számít, hogyan rendezik át a húrokat, a feltétel soha nem teljesül.

3. minta bemenet

8 4
gyors
arc
önt
verseny
tény
rizs
szép
eset

3.minta kimenet

Yes

N darab S_1,S_2,\dots,S_N karakterláncot kap, amelyek mindegyike M hosszúságú, és angol kisbetűkből áll. Itt az S_i páronként különbözik.
Határozza meg, hogy át lehet-e rendezni ezeket a karakterláncokat úgy, hogy a T_1,T_2,\dots,T_N karakterláncok új sorozatát kapjuk úgy, hogy:

- Minden olyan i egész számra, ahol 1 \le i \le N-1, a T_i karakterének pontosan egy karakterét módosíthatjuk egy másik kisbetűs angol betűre, hogy T_{i+1} legyen.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Kimenet

Nyomtasson Yes, ha megfelelő sorozatot kapunk; nyomtatás No különben.

Korlátozások

- 2 \le N \le 8
- 1 \le M \le 5
- Az S_i egy M hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből áll. (1 \le i \le N)
- Az S_i páronként különbözik.

1. minta bemenet

4 4
bbed
abcd
abed
fbed

1. minta kimenet

Yes

Átrendezheti őket a következő sorrendben: abcd, abed, bbed, fbed. Ez a sorrend kielégíti a feltételt.

2. minta bemenet

2 5
abcde
abced

2. minta kimenet

No

Nem számít, hogy a karakterláncok hogyan vannak átrendezve, a feltétel soha nem teljesül.

Minta bemenet 3

8 4
fast
face
cast
race
fact
rice
nice
case

3. minta kimenet

Yes


Takahashi úgy döntött, hogy egy ajándékot ad Aokinak és egy ajándékot Snuke-nak.
N ajándék jelölt van Aoki számára,
értékük pedig A_1, A_2, \ldots,A_N.
M ajándék jelölt van Snuke számára,
értékük pedig B_1, B_2, \ldots,B_M.
Takahashi úgy akarja az ajándékokat kiválasztani, hogy a két ajándék értékkülönbsége legfeljebb D legyen.
Határozza meg, választhat-e ilyen ajándékpárt. Ha teheti, nyomtassa ki a kiválasztott ajándékok értékeinek maximális összegét.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M D
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Kimenet

Ha a feltételnek megfelelő ajándékokat tud választani,
nyomtassa ki a kiválasztott ajándékok értékeinek maximális összegét.
Ha nem tudja teljesíteni a feltételt, nyomtasson -1-et.

Korlátozások

- 1\leq N,M\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq 10^{18}
- 0\leq D \leq 10^{18}
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám.

1. minta bemenet

2 3 2
3 10
2 5 15

1. minta kimenet

8

A két ajándék értékkülönbsége legfeljebb 2 lehet.
Ha 3-as értékű ajándékot ad Aokinak, egy másikat pedig 5-ös értékű Snuke-nak, akkor a feltétel teljesül, és az értékek maximális összege elérhető.
Így 3+5=8 kell nyomtatni.

2. minta bemenet

3 3 0
1 3 3
6 2 7

2. minta kimenet

-1

Nem választhat ajándékot a feltétel kielégítésére.
Vegye figyelembe, hogy az egy személynek szánt ajándéktárgyak több azonos értékű ajándékot is tartalmazhatnak.

Minta bemenet 3

1 1 1000000000000000000
1000000000000000000
1000000000000000000

3. minta kimenet

200000000000000000

Vegye figyelembe, hogy a válasz nem fér bele egy 32 bites egész típusba.

4. minta bemenet

8 6 1
2 5 6 5 2 1 7 9
7 2 5 5 2 4

4. minta kimenet

14

Takahashi úgy döntött, hogy egy ajándékot ad Aokinak és egy ajándékot Snuke-nak.
N ajándék jelölt van Aoki számára,
értékük pedig A_1, A_2, \ldots,A_N.
M ajándék jelölt van Snuke számára,
értékük pedig B_1, B_2, \ldots,B_M.
Takahashi úgy akarja az ajándékokat kiválasztani, hogy a két ajándék értékkülönbsége legfeljebb D legyen.
Határozza meg, választhat-e ilyen ajándékpárt. Ha teheti, nyomtassa ki a kiválasztott ajándékok értékeinek maximális összegét.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M D
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Kimenet

Ha a feltételnek megfelelő ajándékokat tud választani,
nyomtassa ki a kiválasztott ajándékok értékeinek maximális összegét.
Ha nem tudja teljesíteni a feltételt, nyomtasson -1-et.

Korlátozások

- 1\leq N,M\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq 10^{18}
- 0\leq D \leq 10^{18}
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám.

Minta Bemenet 1

2 3 2
3 10
2 5 15

Minta Kimenet 1

8

A két ajándék értékkülönbsége legfeljebb 2 lehet.
Ha 3-as értékű ajándékot ad Aokinak, egy másikat pedig 5-ös értékű Snuke-nak, akkor a feltétel teljesül, és az értékek maximális összege elérhető.
Így 3+5=8 kell nyomtatni.

Minta Bemenet 2

3 3 0
1 3 3
6 2 7

Minta Kimenet 2

-1

Nem választhat ajándékokat a feltétel kielégítésére.
Vegye figyelembe, hogy az egy személynek szánt ajándéktárgyak több azonos értékű ajándékot is tartalmazhatnak.

Minta Bemenet 3

1 1 1000000000000000000
100000000000000000
100000000000000000

Minta Kimenet 3

200000000000000000

Vegye figyelembe, hogy a válasz nem fér bele egy 32 bites egész típusba.

Minta Bemenet 4

8 6 1
2 5 6 5 2 1 7 9
7 2 5 5 2 4

Minta Kimenet 4

14

Takahashi úgy döntött, hogy egy ajándékot ad Aokinak és egyet Snuke-nak.
N jelölt ajándék Aoki számára,
és értékeik A_1, A_2, \ldots,A_N.
Vannak M jelöltek ajándékok Snuke,
és értékeik B_1, B_2, \ldots,B_M.
Takahashi úgy akarja kiválasztani az ajándékokat, hogy a két ajándék értékkülönbsége legfeljebb D legyen.
Határozza meg, hogy választhat-e ilyen ajándékot.  Ha teheti, nyomtassa ki a kiválasztott ajándékok maximális értékét.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M D
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Hozam

Ha választhat ajándékokat, hogy megfeleljen a feltételnek,
Nyomtassa ki a kiválasztott ajándékok maximális értékösszegét.
Ha nem tudja teljesíteni a feltételt, nyomtassa ki a -1 értéket.

Korlátok

- 1\leq N,M\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i\leq 10^{18}
- 0\leq D \leq 10^{18}
- A bemenet összes értéke egész szám.

1. minta bemenet

2 3 2
3 10
2 5 15

1.minta kimenet

8

A két ajándék értékkülönbsége legfeljebb 2 lehet.
Ha 3-as értékű ajándékot ad Aokinak és egy másikat 5-ös értékkel Snuke-nak, a feltétel teljesül, elérve a lehető legnagyobb értékösszeget.
Így 3+5=8-at kell kinyomtatni.

2. minta bemenet

3 3 0
1 3 3
6 2 7

2. minta kimenet

-1

Nem választhat ajándékokat, hogy kielégítse a feltételt.
Ne feledje, hogy egy személy ajándékainak jelöltjei több azonos értékű ajándékot is tartalmazhatnak.

3. minta bemenet

1 1 1000000000000000000
1000000000000000000
1000000000000000000

3.minta kimenet

2000000000000000000

Vegye figyelembe, hogy a válasz nem biztos, hogy belefér egy 32 bites egész számba.

4.minta bemenet

8 6 1
2 5 6 5 2 1 7 9
7 2 5 5 2 4

4.minta kimenet

14


Van egy irányítatlan gráf, amelynek N csúcsa 1-től N-ig van számozva, és kezdetben 0 éllel.
Adott Q lekérdezések, dolgozza fel őket sorrendben. Az egyes lekérdezések feldolgozása után
kiírja azoknak a csúcsoknak a számát, amelyek nincsenek éllel összekötve más csúcsokkal.
Az i-edik lekérdezés, a \mathrm{query}_i, a következő két típus egyike.

-
1 u v: u csúcsot és v csúcsot összekötjük éllel. Garantált, hogy a lekérdezés megadásakor az u és a v csúcsok nem kapcsolódnak éllel egymáshoz.

-
2 v: távolítsa el az összes élt, amely összeköti a v csúcsot és a többi csúcsot. (Maga a csúcs v nincs eltávolítva.)

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sor (1\leq i\leq Q) tartalmazza azoknak a csúcsoknak a számát, amelyek nincsenek éllel összekötve más csúcsokkal.

Korlátozások

2 \leq N\leq 3\times 10^5
1 \leq Q\leq 3\times 10^5
Az első típusú lekérdezés esetén, 1\leq u,v\leq N és u\neq v.
A második típusú lekérdezés esetén, 1\leq v\leq N.
Közvetlenül egy első típusú lekérdezés előtt nincs él az u és v csúcsok között.
Az összes bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

3 7
1 1 2
1 1 3
1 2 3
2 1
1 1 2
2 2
1 1 2

1. minta kimenet

1
0
0
1
0
3
1

Az első lekérdezés után az 1-es és a 2-es csúcsok egy éllel kapcsolódnak egymáshoz, de a 3-as csúcs nem kapcsolódik más csúcsokhoz.
Így az első sorba 1-et kell nyomtatni.
A harmadik lekérdezés után az összes különböző csúcspárt egy él köti össze.
A negyedik lekérdezés azonban azt kéri, hogy távolítsuk el az összes élt, amely összeköti az 1-es csúcsot és a többi csúcsot, különösen az 1-es és a 2-es csúcsok közötti élek, valamint az 1-es és a 3-as csúcsok közötti élek eltávolítását.
Ennek eredményeként a 2-es és a 3-as csúcs kapcsolódik egymáshoz, míg az 1-es csúcs nem kapcsolódik éllel egyetlen másik csúcshoz sem.
Így a harmadik, illetve a negyedik sorban 0-t és 1-et kell nyomtatni.

2. minta bemenet

2 1
2 1

2. minta kimenet

2

Amikor a második típusú lekérdezés adott, előfordulhat, hogy nincs olyan él, amely összeköti ezt a csúcsot és a többi csúcsot.

Van egy irányítatlan gráf, amelynek N csúcsa 1-től N-ig számozott, és kezdetben 0 élekkel.
A megadott Q-lekérdezéseket sorrendben dolgozza fel.  Az egyes lekérdezések feldolgozása után
Nyomtassa ki azoknak a csúcspontoknak a számát, amelyek nem kapcsolódnak más csúcspontokhoz éllel.
Az i-edik lekérdezés (\mathrm{query}_i) az alábbi két típusú lekérdezés egyike.

-
1 u v: Csatlakoztassa az U csúcsot és az V csúcsot egy éllel.  Garantált, hogy a lekérdezés megadásakor az u és a v csúcspont nem kapcsolódik éllel.

-
2 V: Távolítsa el az összes élt, amely összeköti a V csúcsot a többi csúccsal.  (Maga a v csúcspont nem törlődik.)

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Hozam

Q sorok nyomtatása.
Az i-edik vonalnak (1\leq i\leq Q) tartalmaznia kell azoknak a csúcsoknak a számát, amelyek nem kapcsolódnak más csúcsokhoz éllel.

Korlátok

- 2 \leq N\leq 3\times 10^5
- 1 \leq Q\leq 3\times 10^5
- Minden első típusú lekérdezéshez 1\leq u,v\leq N és u\neq v.
- Minden második típusú lekérdezéshez 1\leq v\leq N.
- Közvetlenül az első típusú lekérdezés megadása előtt nincs él az u és v csúcsok között.
- A bemenet összes értéke egész szám.

1. minta bemenet

3 7
1 1 2
1 1 3
1 2 3
2 1
1 1 2
2 2
1 1 2

1. minta kimenet

1
0
0
1
0
3
1

Az első lekérdezés után az 1. és 2. csúcspont kapcsolódik, de a 3. csúcspont nem.
Így az 1-et az első sorban kell kinyomtatni.
A harmadik lekérdezés után a különböző csúcsok összes párját egy él köti össze.
A negyedik lekérdezés azonban az 1. csúcsot és a többi csúcsot összekötő összes él eltávolítását kéri, különösen az 1. és a 2. csúcs közötti él eltávolítását, valamint egy másik az 1. és a 3. csúcs közötti él eltávolítását.
Ennek eredményeként a 2. és a 3. csúcs egymáshoz kapcsolódik, míg az 1. csúcs nem kapcsolódik más csúcsokhoz éllel.
Így 0 és 1 kell nyomtatni a harmadik és a negyedik sorban.

2. minta bemenet

2 1
2 1

2. minta kimenet

2

A második típusú lekérdezés megadásakor előfordulhat, hogy nincs olyan él, amely összeköti ezt a csúcsot a többi csúcsgal.

Van egy irányítatlan gráf, amelynek N csúcsa 1-től N-ig van számozva, és kezdetben 0 éllel.
Adott Q lekérdezések, dolgozza fel őket sorrendben. Az egyes lekérdezések feldolgozása után
kiírja azoknak a csúcsoknak a számát, amelyek nincsenek éllel összekötve más csúcsokkal.
Az i-edik lekérdezés, a \mathrm{query}_i, a következő két típus egyike.

-
1 u v: u csúcsot és v csúcsot összekötjük éllel. Garantált, hogy a lekérdezés megadásakor az u és a v csúcs nem kapcsolódik éllel.

-
2 v: távolítsa el az összes élt, amely összeköti a v csúcsot és a többi csúcsot. (Maga a Vertex v nincs eltávolítva.)

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N Q
\mathrm{query}_1
\mathrm{query}_2
\vdots
\mathrm{query}_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Az i-edik sor (1\leq i\leq Q) tartalmazza azoknak a csúcsoknak a számát, amelyek nincsenek éllel összekötve más csúcsokkal.

Korlátozások

- 2 \leq N\leq 3\times 10^5
- 1 \leq Q\leq 3\times 10^5
- Minden első típusú lekérdezéshez 1\leq u,v\leq N és u\neq v.
- Minden második típusú lekérdezésnél 1\leq v\leq N.
- Közvetlenül az első típusú lekérdezés megadása előtt nincs él az u és a v csúcsok között.
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám.

1. minta bemenet

3 7
1 1 2
1 1 3
1 2 3
2 1
1 1 2
2 2
1 1 2

1. minta kimenet

1
0
0
1
0
3
1

Az első lekérdezés után az 1-es és a 2-es csúcs egy éllel kapcsolódik egymáshoz, de a 3-as csúcs nem kapcsolódik más csúcsokhoz.
Így az első sorba 1-et kell nyomtatni.
A harmadik lekérdezés után az összes különböző csúcspárt egy él köti össze.
A negyedik lekérdezés azonban azt kéri, hogy távolítsuk el az összes élt, amely összeköti az 1-es csúcsot és a többi csúcsot, különösen az 1-es és a 2-es csúcsok közötti él, valamint az 1-es és a 3-as csúcs közötti él eltávolítását.
Ennek eredményeként a 2-es és a 3-as csúcs kapcsolódik egymáshoz, míg az 1-es csúcs nem kapcsolódik éllel egyetlen másik csúcshoz sem.
Így a harmadik, illetve a negyedik sorban 0-t és 1-et kell nyomtatni.

2. minta bemenet

2 1
2 1

2. minta kimenet

2

Amikor a második típusú lekérdezés adott, előfordulhat, hogy nincs olyan él, amely összeköti ezt a csúcsot és a többi csúcsot.


Egy táblán van N halmaz S_1,S_2,\dots,S_N, amelyek 1 és M közötti egész számokból állnak. Itt S_i = \lbrace S_{i,1},S_{i,2},\dots,S_{i,A_i} \rbrace.
Az alábbi műveletet végezheted el tetszőleges alkalommal (akár nulla alkalommal is):

- válassz ki két halmazt, X-et és Y-t, amelyeknek legalább egy közös eleme van. Töröld le őket a tábláról, és írd fel X\cup Y-t a táblára helyettük.

Itt X\cup Y az a halmaz, amely az X-ben és Y-ban legalább egy helyen szereplő elemekből áll.
Állapítsd meg, hogy létrehozható-e egy halmaz, amely tartalmazza mind az 1-et, mind az M-et. Ha lehetséges, találd meg a szükséges műveletek minimális számát a létrehozásához.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban érkezik a szabványos bemenetről:
N M
A_1
S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2
S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N
S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Kimenet

Ha létrehozható egy halmaz, amely tartalmazza mind az 1-et, mind az M-et, írd ki a szükséges műveletek minimális számát a létrehozásához; ha lehetetlen, akkor írd ki -1-et.

Korlátozások

- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 2 \le M \le 2 \times 10^5
- 1 \le \sum_{i=1}^{N} A_i \le 5 \times 10^5
- 1 \le S_{i,j} \le M(1 \le i \le N,1 \le j \le A_i)
- S_{i,j} \neq S_{i,k}(1 \le j < k \le A_i)
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám.

Bemeneti minta 1

3 5
2
1 2
2
2 3
3
3 4 5

Kimeneti minta 1

2

Először válaszd ki és távolítsd el a \lbrace 1,2 \rbrace és \lbrace 2,3 \rbrace halmazokat, hogy \lbrace 1,2,3 \rbrace-t kapj.
Ezután válaszd ki és távolítsd el a \lbrace 1,2,3 \rbrace és \lbrace 3,4,5 \rbrace halmazokat, hogy \lbrace 1,2,3,4,5 \rbrace-t kapj.
Így két művelettel létrehozható egy halmaz, amely tartalmazza mind az 1-et, mind az M-et. Mivel az objektív egyetlen művelettel nem érhető el, a válasz 2.

Bemeneti minta 2

1 2
2
1 2

Kimeneti minta 2

0

S_1 már tartalmazza mind az 1-et, mind az M-et, így a szükséges műveletek minimális száma 0.

Bemeneti minta 3

3 5
2
1 3
2
2 4
3
2 4 5

Kimeneti minta 3

-1

Bemeneti minta 4

4 8
3
1 3 5
2
1 2
3
2 4 7
4
4 6 7 8

Kimeneti minta 4

2

A táblán N halmaz S_1,S_2,\dots,S_N 1 és M közötti egész számokból áll. Itt S_i = \lbrace S_{i,1},S_{i,2},\dots,S_{i,A_i} \rbrace.
A következő műveletet tetszőleges számú (esetleg nulla) alkalommal hajthatja végre:

- válasszon két X és Y halmazt, legalább egy közös elemmel.  Törölje őket a tábláról, és írja be helyette az X\cup Y értéket a táblára.

Itt X\cup Y azt a halmazt jelöli, amely az X és Y legalább egyikében található elemekből áll.
Határozzuk meg, hogy kaphatunk-e olyan halmazt, amely 1-et és M-et is tartalmaz.  Ha lehetséges, keresse meg a megszerzéséhez szükséges minimális műveletek számát.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
A_1
S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2
S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N
S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Hozam

Ha be tudunk szerezni egy 1-et és M-et is tartalmazó készletet, nyomtassuk ki a megszerzéséhez szükséges minimális számú műveletet; Ha ez nem lehetséges, nyomtassa ki inkább a -1 értéket.

Korlátok

- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 2 \le M \le 2 \times 10^5
- 1 \le \sum_{i=1}^{N} A_i \le 5 \times 10^5
- 1 \le S_{i,j} \le M(1 \le i \le N,1 \le j \le A_i)
- S_{i,j} \neq S_{i,k}(1 \le j < k \le A_i)
- A bemenet összes értéke egész szám.

1. minta bemenet

3 5
2
1 2
2
2 3
3
3 4 5

1. minta kimenet

2

Először válassza ki és távolítsa el a \lbrace 1,2 \rbrace és \lbrace 2,3 \rbrace elemeket, hogy megkapja a \lbrace 1,2,3 \rbrace értéket.
Ezután válassza ki és távolítsa el a \lbrace 1,2,3 \rbrace és \lbrace 3,4,5 \rbrace elemeket, hogy megkapja a \lbrace 1,2,3,4,5 \rbrace értéket.
Így két művelettel 1-et és M-et is tartalmazó készletet kaphatunk.  Mivel a műveletet csak egyszer hajthatjuk végre, a válasz 2.

2. minta bemenet

1 2
2
1 2

2. minta kimenet

0

S_1 már tartalmazza az 1-et és az M-et is, így a szükséges műveletek minimális száma 0.

3. minta bemenet

3 5
2
1 3
2
2 4
3
2 4 5

3. minta kimenet

-1

4. minta bemenet

4 8
3
1 3 5
2
1 2
3
2 4 7
4
4 6 7 8

4. minta kimenet

2

Egy táblán N halmaz található S_1,S_2,\dots,S_N, amelyek 1 és M közötti egész számokból állnak. Itt S_i = \lbrace S_{i,1},S_{i,2},\dots,S_{i,A_i} \rbrace.
A következő műveletet akárhányszor elvégezheti (esetleg nulla):

- válasszon két X és Y halmazt legalább egy közös elemmel. Törölje le őket a tábláról, és írja helyette X\cup Y a táblára.

Itt az X\cup Y azt a halmazt jelöli, amely az X és Y közül legalább az egyikben található elemekből áll.
Határozzuk meg, hogy kaphatunk-e olyan halmazt, amely 1-et és M-et is tartalmaz. Ha lehetséges, keresse meg a megszerzéséhez szükséges műveletek minimális számát!

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
A_1
S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2
S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N
S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Kimenet

Ha 1-et és M-et is tartalmazó halmazt kapunk, nyomtassuk ki a megszerzéséhez szükséges műveletek minimális számát; ha nem lehetséges, nyomtass helyette -1-et.

Korlátozások

- 1 \le N \le 2 \times 10^5
- 2 \le M \le 2 \times 10^5
- 1 \le \sum_{i=1}^{N} A_i \le 5 \times 10^5
- 1 \le S_{i,j} \le M(1 \le i \le N,1 \le j \le A_i)
- S_{i,j} \neq S_{i,k}(1 \le j < k \le A_i)
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám.

1. minta bemenet

3 5
2
1 2
2
2 3
3
3 4 5

1. minta kimenet

2

Először válassza ki és távolítsa el a \lbrace 1,2 \rbrace és a \lbrace 2,3 \rbrace értéket a \lbrace 1,2,3 \rbrace eléréséhez.
Ezután válassza ki és távolítsa el a \lbrace 1,2,3 \rbrace és \lbrace 3,4,5 \rbrace \lbrace 1,2,3,4,5 \rbrace értékét.
Így két művelettel olyan halmazt kaphatunk, amely 1-et és M-et is tartalmaz. Mivel a művelet egyszeri végrehajtásával nem lehet elérni a célt, a válasz a 2.

2. minta bemenet

1 2
2
1 2

2. minta kimenet

0

Az S_1 már tartalmazza az 1-et és az M-et is, így a szükséges műveletek minimális száma 0.

Minta bemenet 3

3 5
2
1 3
2
2 4
3
2 4 5

3. minta kimenet

-1

4. minta bemenet

4 8
3
1 3 5
2
1 2
3
2 4 7
4
4 6 7 8

4. minta kimenet

2


Két x és y karaktert akkor és csak akkor nevezünk hasonló karaktereknek, ha a következő feltételek egyike teljesül:

- x és y ugyanaz a karakter.
- x és y közül az egyik 1, a másik pedig l.
- x és y közül az egyik 0, a másik pedig o.

Két, egyenként N hosszúságú S és T karakterláncot akkor és csak akkor nevezünk hasonló karakterláncnak, ha:

- (for all i\ (1\leq i\leq N)), az S i-edik karaktere és a T i-edik karaktere hasonló karakterek.

Adott két N hosszúságú S és T karakterlánc, amelyek angol kisbetűkből és számjegyekből állnak. Határozzuk meg, hogy S és T hasonló karakterlánc-e.

Bemenet:

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N
S
T

Kimenet

Igen ír ki, ha S és T hasonló karakterláncok, és Nem, ha nem.

Korlátozások

- N egy egész szám 1 és 100 között.
- S és T egy-egy N hosszúságú, angol kisbetűkből és számjegyekből álló karakterlánc.

Minta bemenet 1

3
l0w
1ow

Minta kimenet 1

Yes

Az S 1-es karaktere l, a T 1-es karaktere pedig 1. Ezek hasonló karakterek.
Az S 2. karaktere 0, a T 2. karaktere pedig o. Ezek hasonló karakterek.
Az S 3. karaktere w, és a T 3. karaktere w. Ezek hasonló karakterek.
Tehát S és T hasonló karakterláncok.

Minta bemenet 2

3
abc
arc

Minta kimenet 2

No

Az S 2. karaktere a b, a T 2. karaktere pedig az r.  Ezek nem hasonló karakterek.
Tehát S és T nem hasonló karakterláncok.

Minta bemenet 3

4
nok0
n0ko

Minta kimenet 3

Yes

Két x és y karaktert akkor és csak akkor nevezünk hasonló karakternek, ha az alábbi feltételek valamelyike teljesül:

- x és y ugyanaz a karakter.
- Az x és y közül az egyik 1, a másik l.
- Az x és y egyike 0, a másik o.

Két S és T karakterláncot, amelyek mindegyike N hosszúságú, akkor és csak akkor nevezünk hasonló karakterláncnak, ha:

- minden i\ (1\leq i\leq N) esetén S i-edik karaktere és T i-edik karaktere hasonló karakterek.

Adott két N hosszúságú karakterlánc, az S és a T, amelyek kisbetűs angol betűkből és számjegyekből állnak, határozza meg, hogy S és T hasonló karakterláncok-e.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
S
T

Kimenet

Nyomtassa ki az Yes értéket, ha az S és a T hasonló karakterláncok, ellenkező esetben pedig a No értéket.

Korlátok

- N egy 1 és 100 közötti egész szám.
- Az S és a T mindegyike egy N hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből és számjegyekből áll.

1. minta bemenet

3
l0w
1ow

Minta output: 1

Yes

S 1-es karaktere l, és T 1-es karaktere 1.  Ezek hasonló karakterek.
Az S 2. karaktere 0, a T 2. karaktere pedig o.  Ezek hasonló karakterek.
S 3. karaktere w, T 3. karaktere pedig w.  Ezek hasonló karakterek.
Így S és T hasonló karakterláncok.

2. minta bemenet

3
Abc
arc

2. mintakimenet

No

S 2. karaktere b, T 2. karaktere pedig r.  Ezek nem hasonló karakterek.
Így S és T nem hasonló karakterláncok.

3. minta bemenet

4
NOK0
N0KO

Minta kimenet 3

Yes

Két x és y karaktert akkor és csak akkor nevezünk hasonló karakternek, ha az alábbi feltételek valamelyike teljesül:

- x és y ugyanaz a karakter.
- Az x és y közül az egyik 1, a másik l.
- Az x és y egyike 0, a másik o.

Két S és T karakterláncot, amelyek mindegyike N hosszúságú, akkor és csak akkor nevezünk hasonló karakterláncnak, ha:

- minden i\ (1\leq i\leq N) esetén S i-edik karaktere és T i-edik karaktere hasonló karakterek.

Adott két N hosszúságú karakterlánc, az S és a T, amelyek kisbetűs angol betűkből és számjegyekből állnak, határozza meg, hogy S és T hasonló karakterláncok-e.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
S
T

 Kimenet

Nyomtassa ki az Igen értéket, ha az S és a T hasonló karakterláncok, ellenkező esetben pedig a Nem értéket.

Korlátok

- N egy 1 és 100 közötti egész szám.
- Az S és a T mindegyike egy N hosszúságú karakterlánc, amely kisbetűs angol betűkből és számjegyekből áll.

1. minta bemenet

3
l0w
1ow

1. minta kimenet

Yes

S 1-es karaktere l, és T 1-es karaktere 1.  Ezek hasonló karakterek.
Az S 2. karaktere 0, a T 2. karaktere pedig o.  Ezek hasonló karakterek.
S 3. karaktere w, T 3. karaktere pedig w.  Ezek hasonló karakterek.
Így S és T hasonló karakterláncok.

2. minta bemenet

3
abc
arc

2. minta kimenet

No

S 2. karaktere b, T 2. karaktere pedig r.  Ezek nem hasonló karakterek.
Így S és T nem hasonló karakterláncok.

3. minta bemenet

4
nok0
n0ko

3. minta kimenet

Yes


N személy 1,2,\ldots,N számmal szerepelt M képen. Mindegyik fotón egyetlen sorban álltak. Az i-edik képen a j-edik személy balról a_{i,j} személy.
Rossz hangulatban lehet két ember, aki egyik fotón sem állt egymás mellett.
Hány pár embernek lehet rossz kedve? Itt nem különböztetjük meg az x és az y személy párját, valamint az y és x személy párját.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
a_{1,1} \ldots a_{1,N}
\vdots
a_{M,1} \ldots a_{M,N}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 50
- 1 \leq M \leq 50
- 1 \leq a_{i,j} \leq N
- az a_{i,1},\ldots,a_{i,N} pontosan egyszer tartalmazza az 1,\ldots,N elemet.
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám.

1. minta bemenet

4 2
1 2 3 4
4 3 1 2

1. minta kimenet

2

Az 1. és 4. személy párja, valamint a 2. és 4. személy párja rossz hangulatban lehet.

2. minta bemenet

3 3
1 2 3
3 1 2
1 2 3

2. minta kimenet

0

3. minta bevitel

10 10
4 10 7 2 8 3 9 1 6 5
3 6 2 9 1 8 10 7 4 5
9 3 4 5 7 10 1 8 2 6
7 3 1 8 4 9 5 6 2 10
5 2 1 4 10 7 9 8 3 6
5 8 1 6 9 3 2 4 7 10
8 10 3 4 5 7 2 9 6 1
3 10 2 7 8 5 1 4 9 6
10 6 1 5 4 2 3 8 9 7
4 5 9 1 8 2 7 6 3 10

3. minta kimenet

6

N 1,2,\ldots,N számú ember szerepelt M fotón.  Mindegyik fotón egyetlen sorban álltak.  Az i-edik képen balról a j-edik személy a_{i,j}.
Két ember, akik egyik fotón sem álltak egymás mellett, rossz hangulatban lehetnek.
Hány pár ember lehet rossz hangulatban?  Itt nem különböztetünk meg x és y személypárt, valamint y személy és x személy párját.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M
a_{1,1} \ldots a_{1,N}
\vdots
a_{M,1} \ldots a_{M,N}

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 2 \leq N \leq 50
- 1 \leq M \leq 50
- 1 \leq a_{i,j} \leq N
- a_{i,1},\ldots,a_{i,N} pontosan egyszer tartalmazza az 1,\ldots,N mindegyikét.
- A bemenet összes értéke egész szám.

1. minta bemenet

4 2
1 2 3 4
4 3 1 2

1.minta kimenet

2

Az 1. és 4. személypár, valamint a 2. és 4. személy párja rossz hangulatban lehet.

2. minta bemenet

3 3
1 2 3
3 1 2
1 2 3

2. minta kimenet

0

3. minta bemenet

10 10
4 10 7 2 8 3 9 1 6 5
3 6 2 9 1 8 10 7 4 5
9 3 4 5 7 10 1 8 2 6
7 3 1 8 4 9 5 6 2 10
5 2 1 4 10 7 9 8 3 6
5 8 1 6 9 3 2 4 7 10
8 10 3 4 5 7 2 9 6 1
3 10 2 7 8 5 1 4 9 6
10 6 1 5 4 2 3 8 9 7
4 5 9 1 8 2 7 6 3 10

3.minta kimenet

6

N személy 1,2,\ldots,N számmal szerepelt M fotón. Mindegyik fotón egyetlen sorban álltak. Az i-edik fotón a j-edik személy balról a_{i,j} személy.
Rossz hangulatban lehet két ember, aki egyik fotón sem állt egymás mellett.
Hány pár embernek lehet rossz kedve? Itt nem különböztetjük meg az x és az y személy párját, valamint az y és x személy párját.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
a_{1,1} \lpontok a_{1,N}
\vdots
a_{M,1} \lpontok a_{M,N}

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 50
- 1 \leq M \leq 50
- 1 \leq a_{i,j} \leq N
- az a_{i,1},\ldots,a_{i,N} pontosan egyszer tartalmazza az 1,\ldots,N elemet.
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám.

1. minta bemenet

4 2
1 2 3 4
4 3 1 2

1. minta kimenet

2

Az 1. és 4. személy párja, valamint a 2. és 4. személy párja rossz hangulatban lehet.

2. minta bemenet

3 3
1 2 3
3 1 2
1 2 3

2. minta kimenet

0

Minta bemenet 3

10 10
4 10 7 2 8 3 9 1 6 5
3 6 2 9 1 8 10 7 4 5
9 3 4 5 7 10 1 8 2 6
7 3 1 8 4 9 5 6 2 10
5 2 1 4 10 7 9 8 3 6
5 8 1 6 9 3 2 4 7 10
8 10 3 4 5 7 2 9 6 1
3 10 2 7 8 5 1 4 9 6
10 6 1 5 4 2 3 8 9 7
4 5 9 1 8 2 7 6 3 10

3. minta kimenet

6


Egy kétdimenziós síkon Takahashi kezdetben a (0, 0) pontban van, és kezdeti egészsége H. M egészséget helyreállító elem van elhelyezve a síkon; az i-edik elem az (x_i,y_i) pontban van elhelyezve.
Takahashi N lépést fog megtenni. Az i-edik lépés a következőképpen történik.

- Legyen (x,y) a jelenlegi koordinátája. Elveszít 1 pont egészséget, hogy a következő pontra lépjen, attól függően, hogy mi S_i, S i-edik karaktere:

- (x+1,y) ha S_i R;
- (x-1,y) ha S_i L;
- (x,y+1) ha S_i U;
- (x,y-1) ha S_i D.

- Ha Takahashi egészsége negatívvá válik, összeesik és megáll. Ellenkező esetben, ha van egy elem azon a ponton, ahová lépett, és egészsége szigorúan kisebb, mint K, akkor elfogyasztja az ott lévő elemet, hogy egészsége K legyen.

Határozd meg, hogy Takahashi végre tudja-e hajtani az N lépést anélkül, hogy összeesne.

Bemenet

A bemenet a következő formátumban van megadva szabványos bemenetről:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Kimenet

Írd ki, hogy Yes, ha képes végrehajtani az N lépést anélkül, hogy összeesne; különben írd ki, hogy No.

Korlátozások

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S egy R, L, U és D karakterekből álló, hosszúságú N karakterlánc.
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- Az (x_i, y_i) párok párban különbözőek.
- A bemeneti értékek mindegike egész szám, kivéve S.

Bemeneti minta 1

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

Kimeneti minta 1

Yes

Kezdetben Takahashi egészsége 3. Az alábbiakban leírjuk a lépéseket.

- 1. lépés: S_i R, így a (1,0) pontra lép. Az egészsége 2-re csökken. Bár egy elem van a (1,0) ponton, nem fogyasztja el, mivel egészsége nem kisebb, mint K=1.

- 2. lépés: S_i U, így a (1,1) pontra lép. Az egészsége 1-re csökken.

- 3. lépés: S_i D, így a (1,0) pontra lép. Az egészsége 0-ra csökken. Egy elem van a (1,0) ponton, és egészsége kisebb, mint K=1, ezért elfogyasztja az elemet, hogy egészsége 1 legyen.

- 4. lépés: S_i L, így a (0,0) pontra lép. Az egészsége 0-ra csökken.

Így képes megtenni a 4 lépést összeesés nélkül, ezért Yes-t kell kiírni. Megjegyzendő, hogy az egészség elérheti a 0-t.

Bemeneti minta 2

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

Kimeneti minta 2

No

Kezdetben Takahashi egészsége 1. Az alábbiakban leírjuk a lépéseket.

- 1. lépés: S_i L, így a (-1,0) pontra lép. Az egészsége 0-ra csökken.

- 2. lépés: S_i D, így a (-1,-1) pontra lép. Az egészsége -1-re csökken. Most, hogy az egészség -1, összeesik és megáll.

Így meg fog bénulni, ezért No-t kell kiírni. Figyeljük meg, hogy bár a kezdeti pontján (0,0) van egy tárgy, nem fogyasztja el az 1. lépés előtt, mert az elemeket csak egy lépés után fogyasztják el.

Egy kétdimenziós síkon Takahashi kezdetben a (0, 0) pontban található, és kezdeti életereje H. M elemet helyeznek a síkra az egészségválasztó elemek; közülük az i-edik az (x_i,y_i) helyre kerül.
Takahashi N lépést fog tenni. Az i-edik lépés a következő.

-
Legyen (x,y) az aktuális koordinátái. 1-es életerőt használ fel, hogy a következő pontra lépjen, az S_i-től, az S i-edik karakterétől függően:

- (x+1,y), ha S_i jelentése R;
- (x-1,y) ha S_i értéke L;
- (x,y+1), ha S_i U;
- (x,y-1), ha S_i D.

-
Ha Takahashi egészségi állapota negatívvá válik, összeesik és megáll a mozgásból. Ellenkező esetben, ha egy tárgyat arra a helyre tesznek, ahová költözött, és az egészségi állapota szigorúan alacsonyabb, mint K, akkor ott fogyasztja el, hogy egészsége K legyen.

Határozza meg, hogy Takahashi képes-e végrehajtani az N lépést anélkül, hogy elkábulna.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Kimenet

Nyomtassa ki az Igent, ha képes végrehajtani az N lépést anélkül, hogy összeesik volna; nyomtatás Nem különben.

Korlátozások

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely R-ből, L-ből, U-ból és D-ből áll.
- |x_i|,|y_i| \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) páronként különböznek egymástól.
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám, kivéve az S-t.

1. minta bemenet

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

1. minta kimenet

Yes

Kezdetben Takahashi egészségi állapota 3. Az alábbiakban ismertetjük a mozdulatokat.

-
1. lépés: S_i R, tehát az (1,0) pontra lép. Egészségi állapota 2-re csökken. Bár egy tárgy az (1,0) pontba kerül, nem fogyasztja el, mert egészségi állapota nem kevesebb, mint K=1.

-
2. lépés: S_i U, tehát az (1,1) pontra lép. Egészségi állapota 1-re csökken.

-
3. lépés: S_i D, tehát az (1,0) pontra lép. Egészségi állapota 0-ra csökken. Egy tárgy az (1,0) pontba kerül, és az állapota kisebb, mint K=1, ezért elfogyasztja a tárgyat, hogy az állapota 1 legyen.

-
4. lépés: S_i L, tehát a (0,0) pontra lép. Egészségi állapota 0-ra csökken.

Így meg tudja tenni a 4 lépést anélkül, hogy összeesne, ezért az Igen-t ki kell nyomtatni. Vegye figyelembe, hogy az állapot elérheti a 0-t.

2. minta bemenet

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

2. minta kimenet

No

Kezdetben Takahashi egészségi állapota 1. Az alábbiakban ismertetjük a mozdulatokat.

-
1. lépés: S_i L, tehát a (-1,0) pontra lép. Egészségi állapota 0-ra csökken.

-
2. lépés: S_i D, tehát a (-1,-1) pontra lép. Egészségi állapota -1-re csökken. Most, hogy az egészségi állapot -1, összeesik és megáll.

Így meg fog döbbenni, ezért a Nem-et kell kinyomtatni.
Figyeljük meg, hogy bár a kezdeti pontján (0,0) van egy tárgy, nem fogyasztja el az 1. lépés előtt, mert az elemeket csak egy lépés után fogyasztják el.

A kétdimenziós síkon Takahashi kezdetben a (0, 0) ponton van, és kezdeti egészsége H.  Az egészség helyreállításához szükséges M elemeket a síkra helyezik; Ezek közül az i-edik a (x_i,y_i).
Takahashi N lépést tesz.  Az i-edik lépés a következő.

-
Legyen (x,y) az aktuális koordinátái.  1-es életerőt fogyaszt, hogy a következő pontra lépjen, attól függően, hogy S_i, az S i-edik karaktere:

- (x+1,y), ha S_i R;
- (x-1,y), ha S_i L;
- (x,y+1), ha S_i U;
- (x,y-1), ha S_i D.

-
Ha Takahasi egészsége negatívvá válik, összeomlik és megáll.  Ellenkező esetben, ha egy tárgyat arra a pontra helyeznek, ahová költözött, és az egészsége szigorúan kisebb, mint K, akkor ott fogyasztja el a tárgyat, hogy K-t egészségessé tegye.

Határozza meg, hogy Takahashi képes-e végrehajtani az N mozdulatot anélkül, hogy elkábítaná.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N M H K
S
x_1 y_1
\vdots
x_M y_M

Hozam

Nyomtasson igent, ha képes elvégezni az N mozdulatot anélkül, hogy megdöbbenne; nyomtatás Nem másképp.

Korlátok

- 1\leq N,M,H,K\leq 2\times 10^5
- S egy N hosszúságú karakterlánc, amely R, L, U és D karakterekből áll.
- |x_i|,|y_i|  \leq 2\times 10^5
- (x_i, y_i) páronként különböznek.
- A bemenet összes értéke egész szám, kivéve az S-t.

1. minta bemenet

4 2 3 1
RUDL
-1 -1
1 0

1.minta kimenet

Yes

Kezdetben Takahasi egészsége 3.  Az alábbiakban ismertetjük a lépéseket.

-
1. lépés: S_i R, tehát az (1,0) pontra lép.  Egészsége 2-re csökken.  Bár egy tárgyat az (1,0) pontra helyeznek, nem fogyasztja el, mert egészsége nem kevesebb, mint K=1.

-
2. lépés: S_i U, tehát az (1,1) pontra lép.  Egészsége 1-re csökken.

-
3. lépés: S_i D, tehát az (1,0) pontra lép.  Egészsége 0-ra csökken.  Egy tárgyat az (1,0) pontra helyeznek, és az életereje kisebb, mint K=1, ezért elfogyasztja a tárgyat, hogy az életereje 1 legyen.

-
4. lépés: S_i L, tehát a (0,0) pontra lép.  Egészsége 0-ra csökken.

Így a 4 lépést összeomlás nélkül tudja megtenni, ezért az Igen-t ki kell nyomtatni.  Vegye figyelembe, hogy az állapot elérheti a 0-t.

2. minta bemenet

5 2 1 5
LDRLD
0 0
-1 -1

2. minta kimenet

No

Kezdetben Takahasi egészsége 1.  Az alábbiakban ismertetjük a lépéseket.

-
1. lépés: S_i L, tehát a (-1,0) pontra lép.  Egészsége 0-ra csökken.

-
2. lépés: S_i D, tehát a (-1,-1) pontra lép.  Egészsége -1-re csökken.  Most, hogy az egészség -1, összeomlik és megáll.

Így meg fog döbbenni, ezért Nem kell kinyomtatni.
Vegye figyelembe, hogy bár van egy elem a kezdeti pontján (0,0), nem fogyasztja el az 1. lépés előtt, mert az elemek csak egy lépés után kerülnek felhasználásra.


Számítógépe három billentyűs billentyűzettel rendelkezik: 'a' billentyű, Shift billentyű és Caps Lock billentyű. A Caps Lock billentyűn van egy lámpa.
Kezdetben a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, és a képernyőn egy üres karakterlánc látható.
A következő három műveletet tetszőleges számú alkalommal, bármilyen sorrendben elvégezheti:

- Töltsön el X ezredmásodpercet, hogy csak az 'a' gombot nyomja meg. Ha a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, a karakterlánc a képernyőn látható; ha be van kapcsolva, akkor A van.
- Töltsön Y ezredmásodpercet az 'a' és a Shift billentyű egyidejű lenyomására. Ha a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, az A jelenik meg a képernyőn lévő karakterlánchoz; ha be van kapcsolva, a van.
- Töltsön el Z milliszekundumot a Caps Lock billentyű lenyomására. Ha a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, az kigyullad; ha be van kapcsolva, akkor kikapcsol.

Adott egy A-ból és a-ból álló S karakterlánc, határozza meg legalább hány ezredmásodpercet kell töltenie ahhoz, hogy a képernyőn látható karakterlánc S-vel egyenlő legyen.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
X Y Z
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y és Z egész számok.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S egy karakterlánc, amely A-ból és a-ból áll.

Minta bemenet 1

1 3 3
AAaA

Mintakimenet 1

9

A következő műveletsor a képernyőn látható karakterláncot AAaA-val egyenlővé teszi 9 ezredmásodperc alatt, ami a lehető legrövidebb.

- Töltsön el Z(=3) ezredmásodpercet a CapsLock billentyű lenyomására. A Caps Lock gomb jelzőfénye kigyullad.
- Töltsön X(=1) ezredmásodpercet az 'a' gomb megnyomására. A karakterlánc hozzá van fűzve a képernyőn.
- Töltsön X(=1) ezredmásodpercet az 'a' gomb megnyomására. A karakterlánc hozzá van fűzve a képernyőn.
- Töltsön Y(=3) ezredmásodpercet a Shift és az 'a' billentyű egyidejű lenyomására. a karakterlánchoz fűződik a képernyőn.
- Töltsön X(=1) ezredmásodpercet az 'a' gomb megnyomására. A karakterlánc hozzá van fűzve a képernyőn.

Mintabevitel 2

1 1 100
aAaAaA

Mintakimenet 2

6

Minta bemenet 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAAAAaaAaAAaaaAAAAA

Mintakimenet 3

40

A számítógép billentyűzete három billentyűvel rendelkezik: "a" billentyű, Shift billentyű és Caps Lock billentyű.  A Caps Lock billentyűn világít.
Kezdetben a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, és a képernyőn üres karakterlánc jelenik meg.
A következő három műveletet tetszőleges számú alkalommal, bármilyen sorrendben elvégezheti:

- Nyomja meg az "a" gombot X ezredmásodperc alatt.  Ha a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, a rendszer a karaktert fűz a képernyőn lévő karakterlánchoz; ha be van kapcsolva, A van.
- Nyomja meg az "a" gombot és a Shift billentyűt Y ezredmásodperc alatt.  Ha a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, a képernyőn megjelenő karakterlánchoz A program hozzáfűzi az A karakterláncot a képernyőn; Ha be van kapcsolva, A van.
- Töltsön Z ezredmásodperceket a Caps Lock billentyű megnyomásához.  Ha a Caps Lock gomb jelzőfénye nem világít, kigyullad; Ha be van kapcsolva, kikapcsol.

Adott egy A-ból és a-ból álló S karakterlánc, határozza meg legalább azt, hogy hány ezredmásodpercet kell töltenie ahhoz, hogy a képernyőn megjelenő karakterlánc egyenlő legyen S-vel.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
X Y Z
S

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y és Z egész számok.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S egy A és a húrból álló karakterlánc.

1. minta bemenet

1 3 3
AAaA

1.minta kimenet

9

A következő műveletsor a képernyőn megjelenő karakterláncot 9 milliszekundumban AAaA-val egyenlővé teszi, ami a lehető legrövidebb.

- Töltsön Z(=3) ezredmásodpercet a CapsLock billentyű megnyomásához.  A Caps Lock billentyű jelzőfénye kigyullad.
- X(=1) ezredmásodpercet töltsön az 'a' gomb megnyomásához.  A program hozzáfűzi az A karakterláncot a képernyőn.
- X(=1) ezredmásodpercet töltsön az 'a' gomb megnyomásához.  A program hozzáfűzi az A karakterláncot a képernyőn.
- Töltsön Y(=3) ezredmásodpercet a Shift és az "a" billentyű egyidejű megnyomásához.  A program hozzáfűzi az A karakterláncot a képernyőn.
- X(=1) ezredmásodpercet töltsön az 'a' gomb megnyomásához.  A program hozzáfűzi az A karakterláncot a képernyőn.

2. minta bemenet

1 1 100
aAaAaA

2. minta kimenet

6

3. minta bemenet

1 2 4
aaAaAaaAAAAaAaaAaAAaaaAAAAA

3.minta kimenet

40

Számítógépe három billentyűs billentyűzettel rendelkezik: „a” billentyű, Shift billentyű és Caps Lock billentyű. A Caps Lock billentyűn van egy lámpa.
Kezdetben a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, és a képernyőn egy üres karakterlánc látható.
A következő három műveletet tetszőleges számú alkalommal, bármilyen sorrendben elvégezheti:

- Töltsön el X ezredmásodpercet, hogy csak az „a” gombot nyomja meg. Ha a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, a karakterlánc a képernyőn látható; ha be van kapcsolva, akkor A van.
- Töltsön Y ezredmásodpercet az „a” és a Shift billentyű egyidejű lenyomására. Ha a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, az A jelenik meg a képernyőn látható karakterlánchoz; ha be van kapcsolva, a van.
- Töltsön el Z milliszekundumot a Caps Lock billentyű lenyomására. Ha a Caps Lock billentyű jelzőfénye nem világít, az kigyullad; ha be van kapcsolva, akkor kikapcsol.

Adott egy A-ból és a-ból álló S karakterlánc, határozza meg legalább hány ezredmásodpercet kell töltenie ahhoz, hogy a képernyőn látható karakterlánc S-vel egyenlő legyen.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
X Y Z
S

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- 1 \leq X,Y,Z \leq 10^9
- X, Y, and Z are integers.
- 1 \leq |S| \leq 3 \times 10^5
- S egy karakterlánc, amely A-ból és a-ból áll.

1. minta bemenet

1 3 3
AAaA

1. minta kimenet

9

A következő műveletsor a képernyőn látható karakterláncot AAaA-val egyenlővé teszi 9 ezredmásodperc alatt, ami a lehető legrövidebb.

- Töltsön el Z(=3) ezredmásodpercet a CapsLock billentyű lenyomására. A Caps Lock gomb jelzőfénye kigyullad.
- Töltsön X(=1) ezredmásodpercet az 'a' gomb megnyomására. A karakterlánc hozzá van fűzve a képernyőn.
- Töltsön X(=1) ezredmásodpercet az 'a' gomb megnyomására. A karakterlánc hozzá van fűzve a képernyőn.
- Töltsön Y(=3) ezredmásodpercet a Shift és az "a" billentyű egyidejű lenyomására. a karakterlánchoz fűződik a képernyőn.
- Töltsön X(=1) ezredmásodpercet az 'a' gomb megnyomására. A karakterlánc hozzá van fűzve a képernyőn.

2. minta bemenet

1 1 100
aAaAaA

2. minta kimenet

6

Minta bemenet 3

1 2 4
aaAaAaaAAAAAAAaaAaAAaaaAAAAA

3. minta kimenet

40


Egy (k+1) csúcsokkal és k élekkel rendelkező gráfot akkor és csak akkor nevezünk k\ (k\geq 2) szintű csillagnak, ha:

- van egy csúcsa, amely éllel kapcsolódik a többi k csúcshoz, és nincs más él.

Először Takahashi egy csillagokból álló gráfja volt.  A következő műveletet addig ismételte, amíg a gráf minden csúcspárja össze nem kapcsolódott:

- válasszon két csúcsot a grafikonban.  Itt a csúcsokat le kell választani, és fokuknak mindkettőnek 1-nek kell lennie.  Adjon hozzá egy élt, amely összeköti a kiválasztott két csúcsot.

Ezután önkényesen hozzárendelt egy egész számot 1-től N-ig a gráf minden csúcsához az eljárás után.  A kapott gráf egy fa; T-nek hívjuk.  T (N-1) élekkel rendelkezik, amelyek i-edik u_i és v_i kötnek össze.
Takahashi mostanra elfelejtette a csillagok számát és szintjét, amelyekkel eredetileg rendelkezett.  Keresse meg őket, ha adott T.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Hozam

Tegyük fel, hogy Takahashinak kezdetben M csillagai voltak, amelyek szintje L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Rendezze az L betűt növekvő sorrendbe, és nyomtassa ki őket szóközökkel.
Bebizonyíthatjuk, hogy a megoldás egyedülálló ebben a problémában.

Korlátok

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- Az adott gráf egy N-csúcsfa, amelyet a problémamegállapításban szereplő eljárással kapunk.
- A bemenet összes értéke egész szám.

1. minta bemenet

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

1.Minta kimenet

2 2

Két 2. szintű csillag T-t eredményez, amint azt az alábbi ábra mutatja:

2. minta bemenet

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

2. minta kimenet

2 2 2

3. minta bemenet

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

3.Minta kimenet

2 3 4 7

Egy (k+1) csúcsokkal és k élekkel rendelkező gráfot akkor és csak akkor nevezünk k\ (k\geq 2) szintű csillagnak, ha:

- van egy csúcsa, amely éllel kapcsolódik a többi k csúcshoz, és nincs más él.

Először Takahashinak volt egy grafikonja, amely csillagokból állt.  A következő műveletet addig ismételte, amíg a gráf minden csúcspárja össze nem kapcsolódott:

- válasszon két csúcsot a grafikonban.  Itt a csúcsokat le kell választani, és fokuknak mindkettőnek 1-nek kell lennie.  Adjon hozzá egy élt, amely összeköti a kiválasztott két csúcsot.

Ezután önkényesen hozzárendelt egy egész számot 1-től N-ig a gráf minden csúcsához az eljárás után.  A kapott gráf egy fa; T-nek hívjuk.  T (N-1) élekkel rendelkezik, amelyek i-edik u_i és v_i kötnek össze.
Takahashi mostanra elfelejtette a csillagok számát és szintjét, amelyekkel eredetileg rendelkezett.  Keresse meg őket, adott T.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Hozam

Tegyük fel, hogy Takahashinak kezdetben M csillagai voltak, amelyek szintje L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Rendezze az L betűt növekvő sorrendbe, és nyomtassa ki őket szóközökkel.
Bebizonyíthatjuk, hogy a megoldás egyedülálló ebben a problémában.

Korlátok

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- Az adott gráf egy N-csúcsfa, amelyet a problémamegállapításban szereplő eljárással kapunk.
- A bemenet összes értéke egész szám.

1. minta bemenet

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

Minta output: 1

2 2

Két 2. szintű csillag T-t eredményez, amint azt az alábbi ábra mutatja:

2. minta bemenet

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

2. mintakimenet

2 2 2

3. minta bemenet

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

Minta kimenet 3

2 3 4 7

A (k+1) csúcsú és k élű gráfot akkor és csak akkor nevezzük level-k\ (k\geq 2) csillagnak, ha:

- van egy csúcsa, amely a többi k csúcshoz éllel kapcsolódik, és nincs más él.

Eleinte Takahashinak volt egy grafikonja, amely csillagokból állt. A következő műveletet addig ismételte, amíg a gráf minden csúcspárja össze nem kapcsolódott:

- válasszon két csúcsot a gráfban. Itt a csúcsokat szét kell választani, és fokaik mindkettőnek 1-nek kell lenniük. Adjunk hozzá egy élt, amely összeköti a kiválasztott két csúcsot.

Ezután az eljárás után a gráf minden csúcsához önkényesen hozzárendelt egy egész számot 1-től N-ig. Az eredményül kapott gráf egy fa; T-nek hívjuk. A T-nek (N-1) éle van, melynek i-edik része u_i-t és v_i-t köti össze.
Takahashi mára elfelejtette az eredeti csillagok számát és szintjeit. Keresse meg őket, mivel T.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
u_1 v_1
\vdots
u_{N-1} v_{N-1}

Kimenet

Tegyük fel, hogy Takahashinak kezdetben M csillaga volt, amelyek szintje L=(L_1,L_2,\ldots,L_M).
Rendezze az L-t növekvő sorrendbe, és nyomtassa ki szóközökkel.
Bebizonyíthatjuk, hogy a megoldás ebben a problémában egyedülálló.

Korlátozások

- 3\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq u_i, v_i\leq N
- Az adott gráf egy N csúcsú fa, amelyet a problémafelvetésben szereplő eljárással kapunk.
- A bemenetben szereplő összes érték egész szám.

Minta bemenet 1

6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6

Minta kimenet 1

2 2

Két 2-es szintű csillag T-t ad, amint azt a következő ábra mutatja:

Minta bevitel 2

9
3 9
7 8
8 6
4 6
4 1
5 9
7 3
5 2

Minta kimenet 2

2 2 2

Minta bemenet 3

20
8 3
8 18
2 19
8 20
9 17
19 7
8 7
14 12
2 15
14 10
2 13
2 16
2 1
9 5
10 15
14 6
2 4
2 11
5 12

Minta kimenet 3

2 3 4 7


Az óramutató járásával megegyező sorrendben N ember ül egy kerek asztal körül, akiknek a számai 1, 2, \ldots, N.
Az 1. személy az óramutató járásával megegyező irányban az N. személy mellett ül.
Minden i = 1, 2, \ldots, N személynek van egy neve S_i és egy életkora A_i.
Itt nincs két azonos nevű vagy azonos korú személy.
A legfiatalabb személytől kezdve az óramutató járásával megegyező sorrendben írja ki az összes N személy nevét az ülőhelyük sorrendjében.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Kimenet

N sor nyomtatása.
Minden i = 1, 2, \ldots, N sorban az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik helyen ülő személy nevét a legfiatalabb személytől az óramutató járásával megegyező irányban.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 100
- N egész szám.
- S_i egy 1 és 10 közötti hosszúságú, angol kisbetűkből álló karakterlánc.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i egy egész szám.
- i \neq j \következtet A_i \neq A_j

Minta bemenet 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

Minta kimenet 1

carol
dave
ellen
alice
bob

A legfiatalabb személy a 3. személy. Ezért a 3. személytől kezdve az óramutató járásával megegyező sorrendben írja ki a neveket: 3. személy, 4. személy, 5. személy, 1. személy és 2. személy.

Minta bemenet 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

Minta kimenet 2

aoki
takahashi

N személy ül 1, 2, \ldots, N számmal, ebben az óramutató járásával megegyező irányban egy kerek asztal körül.
Különösen az 1. személy N személy mellett ül az óramutató járásával megegyező irányban.
Minden i = 1, 2, \ldots, N esetén az i személynek S_i neve és A_i életkora van.
Itt nincs két azonos nevű vagy egyidős személy.
A legfiatalabb személytől kezdve nyomtassa ki mind az N személy nevét az ülőhelyük sorrendjében, az óramutató járásával megegyező irányban.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Kimenet

Nyomtasson ki N sort.
Minden i = 1, 2, \ldots, N esetén az i-edik sorban az óramutató járásával megegyező irányban az i-edik pozícióban ülő személy nevét kell tartalmaznia a legfiatalabb személytől.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 100
- N egy egész szám.
- Az S_i egy 1 és 10 közötti hosszú, kisbetűkből álló karakterlánc.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i egy egész szám.
- i \neq j \implies A_i \neq A_j

1. minta bemenet

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

1. minta kimenet

carol
dave
ellen
alice
bob

A legfiatalabb személy a 3. személy. Ezért a 3. személytől kezdve nyomtassa ki a neveket az óramutató járásával megegyezően ülő pozícióik sorrendjében: 3. személy, 4. személy, 5. személy, 1. személy és 2. személy.

2. minta bemenet

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

2. minta kimenet

aoki
takahashi

N ember ül 1, 2, \ldots, N számmal, ebben az óramutató járásával megegyező irányban egy kerek asztal körül.
Különösen az 1. személy N személy mellett ül az óramutató járásával megegyező irányban.
Minden i = 1, 2, \ldots, N esetén az i személynek S_i neve és A_i életkora van.
Itt nincs két azonos nevű vagy egyidős ember.
A legfiatalabb személytől kezdve nyomtassa ki mind az N ember nevét az ülőhelyük sorrendjében, az óramutató járásával megegyező irányban.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Kimenet

Nyomtasson N sort.
Minden i = 1, 2, \ldots, N esetén az i-edik sorban az óramutató járásával megegyező irányban az i-edik pozícióban ülő személy nevét kell tartalmaznia a legfiatalabb személytől.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 100
- N egy egész szám.
- Az S_i egy 1 és 10 közötti hosszúságú karakterlánc, amely angol kisbetűkből áll.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i egy egész szám.
- i \neq j \implikálja A_i \neq A_j

1. minta bemenet

5
Alice 31
bob 41
ének 5
Dave 92
ellen 65

1. minta kimenet

ének
Dave
ellen
alice
bob

A legfiatalabb személy a 3. személy. Ezért a 3. személytől kezdve nyomtassa ki a neveket az óramutató járásával megegyezően ülő pozícióik sorrendjében: 3. személy, 4. személy, 5. személy, 1. személy és 2. személy.

2. minta bemenet

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

2. minta kimenet

aoki
takahashi


Egy adott egész szám N van.

Nyomtasson ki egy közelítést N-re az alábbi utasítások szerint.

- Ha N kisebb vagy egyenlő, mint 10^3-1, nyomtassa ki N-t úgy, ahogy van.
- Ha N 10^3 és 10^4-1 között van, beleértve, vágja le N egyeseinek számjegyét, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^4 és 10^5-1 között van, beleértve, vágja le N tizeseinek számjegyét és az alábbikat, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^5 és 10^6-1 között van, beleértve, vágja le N százainak számjegyét és az alábbikat, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^6 és 10^7-1 között van, beleértve, vágja le N ezreinek számjegyét és az alábbikat, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^7 és 10^8-1 között van, beleértve, vágja le N tízezreinek számjegyét és az alábbikat, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^8 és 10^9-1 között van, beleértve, vágja le N százezreinek számjegyét és az alábbikat, és nyomtassa ki az eredményt.

Bemenet

A bemenet a szabványos bemenetről adott a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátozások

- N egy egész szám 0 és 10^9-1 között, beleértve.

Bemeneti minta 1

20230603

Kimeneti minta 1

20200000

20230603 a 10^7 és 10^8-1 között van (beleértve).
Ezért vágja le a tízezrek számjegyét és az alábbikat, és nyomtassa ki a 20200000-t.

Bemeneti minta 2

0

Kimeneti minta 2

0

Bemeneti minta 3

304

Kimeneti minta 3

304

Bemeneti minta 4

500600

Kimeneti minta 4

500000

N egész számot kap.
Nyomtassa ki az N közelítő értékét az alábbi utasítások szerint.

- Ha N kisebb vagy egyenlő, mint 10^3-1, nyomtassa ki N-t úgy, ahogy van.
- Ha N 10^3 és 10^4-1 között van, akkor vágja le az N egyes számjegyét, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^4 és 10^5-1 között van, akkor vágja le az N tíz számjegyét és az alatta lévő összes számjegyet, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^5 és 10^6-1 között van, akkor vágja le az N száz számjegyét és az alatta lévő összes számjegyet, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^6 és 10^7-1 között van, akkor vágja le az ezres számjegyet és az alatta lévő összes számjegyet N-ből, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^7 és 10^8-1 között van, akkor vágja le az N tízezres számjegyét és az alatta lévő összes számjegyet, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^8 és 10^9-1 között van, akkor vágja le a százezres számjegyet és az alatta lévő összes számjegyet N-ből, és nyomtassa ki az eredményt.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- N egy 0 és 10^9-1 közötti egész szám, a határértékeket is beleértve.

1. minta bemenet

20230603

1. minta kimenet

20200000

20230603 10^7 és 10^8-1 (bezárólag) között van.
Ezért vágja le a tízezer számjegyet és az alatta lévő összes számjegyet, és nyomtassa ki a 20200000 értéket.

2. minta bemenet

0

2. minta kimenet

0

3. minta bemenet

304

3. minta kimenet

304

4. minta bemenet

500600

4. minta kimenet

500000

N egész számot kap.
Nyomtassa ki az N közelítő értékét az alábbi utasítások szerint.

- Ha N kisebb vagy egyenlő, mint 10^3-1, nyomtassa ki N-t úgy, ahogy van.
- Ha N 10^3 és 10^4-1 között van, akkor vágja le az N számjegyeit, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^4 és 10^5-1 között van, akkor vágja le az N tíz számjegyét és az alatta lévő összes számjegyet, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^5 és 10^6-1 között van, akkor vágja le az N száz számjegyét és az alatta lévő összes számjegyet, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^6 és 10^7-1 között van, akkor vágja le az ezres számjegyet és az alatta lévő összes számjegyet N-ből, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^7 és 10^8-1 között van, akkor vágja le az N tízezres számjegyét és az alatta lévő összes számjegyet, és nyomtassa ki az eredményt.
- Ha N 10^8 és 10^9-1 között van, akkor vágja le a százezres számjegyet és az alatta lévő összes számjegyet N-ből, és nyomtassa ki az eredményt.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N

Hozam

Nyomtassa ki a választ.

Korlátok

- N egy 0 és 10^9-1 közötti egész szám, a határértékeket is beleértve.

1. minta bemenet

20230603

Minta output: 1

20200000

20230603 10^7 és 10^8-1 (bezárólag) között van.
Ezért vágja le a tízezer számjegyet és az alatta lévő összes számjegyet, és nyomtassa ki a 20200000 értéket.

2. minta bemenet

0

2. mintakimenet

0

3. minta bemenet

304

Minta kimenet 3

304

Minta bemenet 4

500600

Minta kimenet 4

500000


N ember van 1, 2, \ldots, N számokkal egy kétdimenziós síkon, és az i személy a koordináták által képviselt ponton (X_i,Y_i).
Az 1. személy vírussal fertőzött. A vírus a fertőzött személytől D távolságon belül terjedő emberekre terjed.
Itt a távolságot az euklideszi távolságként definiáljuk, azaz két pont (a_1, a_2) és (b_1, b_2) esetén a két pont közötti távolság \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Elegendő idő eltelte után, vagyis amikor az i személytől D távolságon belül minden ember fertőzött a vírussal, ha i személy fertőzött, határozza meg, hogy i személy fertőzött-e a vírussal minden i esetében.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Kimenet

N sor nyomtatása. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az Igen, ha az i személy fertőzött a vírussal, és a Nem, egyébként nem.

Korlátok

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) ha i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

1. minta kimenet

Yes
Yes
No
Yes

Az 1. és 2. személy közötti távolság \sqrt 5, tehát a 2. személy megfertőződik a vírussal.
Ezenkívül a 2. és 4. személy közötti távolság 5, így a 4. személy megfertőződik a vírussal.
A 3. személynek nincs 5-ös távolságon belül, így nem fertőződik meg a vírussal.

2. minta bemenet

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

2. minta kimenet

Yes
No
No

3. minta bemenet

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

3. minta kimenet

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

N ember van 1, 2, \ldots, N számokkal egy kétdimenziós síkon, és az i személy a koordináták által képviselt ponton (X_i,Y_i).
Az 1. személy vírussal fertőzött. A vírus a fertőzött személytől D távolságon belül terjedő emberekre terjed.
Itt a távolságot az euklideszi távolságként definiáljuk, azaz két pont (a_1, a_2) és (b_1, b_2) esetén a két pont közötti távolság \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Elegendő idő eltelte után, vagyis amikor az i személytől D távolságon belül minden ember fertőzött a vírussal, ha i személy fertőzött, határozza meg, hogy i személy fertőzött-e a vírussal minden i esetében.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Hozam

N sor nyomtatása. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az Yes, ha az i személy fertőzött a vírussal, és a No, egyébként nem.

Korlátok

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) ha i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Minta output: 1

Yes
Yes
No
Yes

Az 1. és 2. személy közötti távolság \sqrt 5, tehát a 2. személy megfertőződik a vírussal.
Ezenkívül a 2. és 4. személy közötti távolság 5, így a 4. személy megfertőződik a vírussal.
A 3. személynek nincs 5-ös távolságon belül, így nem fertőződik meg a vírussal.

2. minta bemenet

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

2. mintakimenet

Yes
No
No

3. minta bemenet

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Minta kimenet 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

N ember van 1, 2, \ldots, N számokkal egy kétdimenziós síkon, és az i személy a koordináták által képviselt ponton (X_i,Y_i).
Az 1. személy vírussal fertőzött. A vírus a fertőzött személytől D távolságon belül terjedő emberekre terjed.
Itt a távolságot az euklideszi távolságként definiáljuk, azaz két pont (a_1, a_2) és (b_1, b_2) esetén a két pont közötti távolság \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}.
Elegendő idő eltelte után, vagyis amikor az i személytől D távolságon belül minden ember fertőzött a vírussal, ha i személy fertőzött, határozza meg, hogy i személy fertőzött-e a vírussal minden i esetében.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Hozam

N sor nyomtatása. Az i-edik sornak tartalmaznia kell az Igen, ha az i személy fertőzött a vírussal, és a Nem, egyébként nem.

Korlátok

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) if i \neq j.
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

1. minta kimenet

Yes
Yes
No
Yes

Az 1. és 2. személy közötti távolság \sqrt 5, tehát a 2. személy megfertőződik a vírussal.
Ezenkívül a 2. és 4. személy közötti távolság 5, így a 4. személy megfertőződik a vírussal.
A 3. személynek nincs 5-ös távolságon belül, így nem fertőződik meg a vírussal.

2. minta bemenet

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

2. minta kimenet

Yes
No
No

3. minta bemenet

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

3. minta kimenet

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No


Az xy-síkon egy téglalap alakú torta van néhány eperrel. A torta a téglalap alakú területet foglalja el \lbrace (x, y) : 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
N eper van a tortán, és az i-edik eper koordinátái: (p_i, q_i), ha i = 1, 2, \ldots, N. Nincs két epernek egyforma koordinátája.
Takahashi a tortát több darabra vágja egy késsel, az alábbiak szerint.

- Először vágja el a tortát az A különböző, az y tengellyel párhuzamos vonalak mentén: x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A vonalak.
- Ezután vágja el a tortát B különböző, az x tengellyel párhuzamos vonal mentén: y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B vonalak.

Ennek eredményeként a torta (A+1)(B+1) téglalap alakú darabokra lesz osztva. Takahashi csak egyet választ ezekből a darabokból. Nyomtasd rá a kiválasztott darabra a lehetséges minimális és maximális számú epert.
Itt garantáltan nem lesz eper az utolsó darabok szélein. Formálisabb leírásért tekintse meg az alábbi megszorításokat.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Kimenet

Nyomtasd rá a kiválasztott darabra a lehetséges legkisebb m és maximálisan M számú epert az alábbi formátumban, szóközzel elválasztva!
m M

Korlátozások

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

1. minta kimenet

0 2

Összesen kilenc darab van: hat nulla eperrel, egy egy eperrel, kettő pedig két eperrel. Ezért ha ezek közül csak egy darabot választunk elfogyasztásra, a kiválasztott darabon a minimálisan 0, a maximálisan pedig 2 db eper lehet.

2. minta bemenet

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

2. minta kimenet

1 1

Minden darabon egy eper található.

Az xy-síkon egy téglalap alakú torta van néhány eperrel. A torta a téglalap alakú területet foglalja el \lbrace (x, y) : 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
N szilva van a tortán, és az i-edik szilva koordinátái: (p_i, q_i), ha i = 1, 2, \ldots, N. Nincs két epernek egyforma koordinátája.
Takahashi a tortát több darabra vágja egy késsel, az alábbiak szerint.

- Először vágja el a tortát az A különböző, az y tengellyel párhuzamos vonalak mentén: x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A vonalak.
- Ezután vágja el a tortát B különböző, az x tengellyel párhuzamos vonal mentén: y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B vonalak.

Ennek eredményeként a torta (A+1)(B+1) téglalap alakú darabokra lesz osztva. Takahashi csak egyet választ ezekből a darabokból. Nyomtasd rá a kiválasztott darabra a lehetséges minimális és maximális számú epert.
Itt garantáltan nem lesz szilva az utolsó darabok szélein. Formálisabb leírásért tekintse meg az alábbi megszorításokat.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Kimenet

Nyomtasd rá a kiválasztott darabra a lehetséges legkisebb m és maximálisan M számú epert az alábbi formátumban, szóközzel elválasztva!
m M

Korlátozások

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \függőleges zárójel a_1, a_2, \lpontok, a_A \függőleges zárójel
- q_i \not \in \függőleges zárójel b_1, b_2, \lpontok, b_B \függőleges zárójel
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

1. minta kimenet

0 2

Összesen kilenc darab van: hat nulla eperrel, egy egy eperrel, kettő pedig két eperrel. Ezért ha ezek közül csak egy darabot választunk elfogyasztásra, a kiválasztott darabon a minimálisan 0, a maximálisan pedig 2 db szilva lehet.

2. minta bemenet

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

2. minta kimenet

1 1

Minden darabon egy szilva található.

Van egy téglalap alakú torta néhány eperrel az xy síkon. A torta a \lbrace (x, y) téglalap alakú területet foglalja el: 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
N eper van a tortán, és az i-edik eper koordinátái (p_i, q_i) i = 1, 2, \ldots, N. Nincs két azonos koordináta.
Takahashi késsel több darabra vágja a tortát, az alábbiak szerint.

- Először vágja le a tortát az y tengellyel párhuzamos A vonal mentén: x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A vonalak.
- Ezután vágja le a tortát B mentén különböző vonalak mentén az x tengellyel párhuzamosan: y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B vonalak.

Ennek eredményeként a torta (A+1)(B+1) téglalap alakú darabokra lesz osztva. Takahashi csak egyet választ ki ezekből a darabokból. Nyomtassa ki a lehető legkisebb és maximális számú szamócát a kiválasztott darabra.
Itt garantált, hogy a végső darabok szélén nincsenek eperek. Formálisabb leírásért tekintse meg az alábbi korlátozásokat.

Bemenet

A bemenet a Standard Input a következő formátumban van megadva:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Hozam

Nyomtassa ki a lehető legkisebb számú M szamócát és a lehető legnagyobb M számot a kiválasztott darabra a következő formátumban, szóközzel elválasztva.
m M

Korlátok

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

1.minta kimenet

0 2

Összesen kilenc darab van: hat nulla eperrel, egy eperrel és kettő két eperrel. Ezért, ha csak egy darabot választunk enni, a kiválasztott darabon a szamóca minimális száma 0, a maximális lehetséges szám pedig 2.

2. minta bemenet

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

2. minta kimenet

1 1

Minden darabon egy eper van.


Adott egy irányítatlan G gráf N csúccsal és M éllel.
Az i = 1, 2, \ldots, M esetén az i-edik él az u_i és v_i csúcsokat összekötő irányítatlan él.
Az N csúcsú gráfot jónak nevezzük, ha minden i = 1, 2, \ldots, K-re érvényes a következő feltétel:

- nincs a G-ben x_i és y_i csúcsokat összekötő út.

Az adott G gráf jó.
Q független kérdést kapunk. Válaszoljon mindegyikre.
i = 1, 2, \ldots, Q esetén az i-edik kérdés a következő.

- Jó-e az adott G gráfhoz a p_i és q_i csúcsokat összekötő irányítatlan él hozzáadásával kapott G^{(i)} gráf?

Bemenet:

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Kimenet

Q sorok nyomtatása.
i = 1, 2, \ldots, Q esetén az i-edik sornak tartalmaznia kell az i-edik kérdésre adott választ: Igen, ha a G^{(i)} gráf jó, és Nem, ha nem.

Kényszerek

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- Minden i = 1, 2, \ldots, K esetén nincs olyan útvonal, amely az x_i és y_i csúcsokat összekötné.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

Minta kimenet 1

No
No
Yes
Yes

- Az első kérdésre a G^(1)} gráf nem jó, mert van egy útvonal 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5, amely az x_1 = 1 és y_1 = 5 csúcsokat köti össze. Ezért írja ki aNo.
- A második kérdésre a G^{(2)} gráf nem jó, mert van egy 2 \rightarrow 6 ösvénye, amely az x_2 = 2 és y_2 = 6 csúcsokat köti össze. Ezért írja ki a No.
- A harmadik kérdésre a G^{(3)} gráf jó. Ezért írja ki az Yes.
- A negyedik kérdésre a G^{(4)} gráf jó. Ezért írja ki az Yes.

Amint az ebben a példabemenetben látható, vegye figyelembe, hogy a megadott G gráfnak lehetnek önhurkai vagy többszörös élű élei.

Adunk egy irányítatlan G gráfot N csúcsgal és M éllel.
Ha i = 1, 2, \ldots, M, az i-edik él az u_i és v_i csúcsokat összekötő irányítatlan él.
Egy N csúcsú gráfot jónak nevezünk, ha a következő feltétel teljesül minden i = 1, 2, \ldots, K esetén:

- G-ben nincs út, amely összekötné az x_i és y_i csúcsokat.

A megadott G gráf jó.
Ön Q független kérdéseket kap. Válaszolj mindegyikre.
Ha i = 1, 2, \ldots, Q, az i-edik kérdés a következő.

- Jó-e az adott G gráfhoz a p_i és q_i csúcsokat összekötő irányítatlan él hozzáadásával kapott G^{(i)} gráf?

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Ha i = 1, 2, \ldots, Q, az i-edik sornak kell tartalmaznia a választ az i-edik kérdésre: Igen, ha a G^{(i)} gráf jó, és nem másként.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- Minden i = 1, 2, \ldots, K esetén nincs út, amely összekötné az x_i és y_i csúcsokat.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Minden bemeneti érték egész szám.

Minta bemenet 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

Minta kimenet 1

No
No
Yes
Yes

- Az első kérdésre a G^{(1)} gráf nem jó, mert van egy 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 útja, amely összeköti az x_1 = 1 és y_1 = 5 csúcsokat. Ezért írja ki a No.
- A második kérdésre a G^{(2)} gráf nem jó, mert van egy 2 \jobbra nyíl 6 útja, amely összeköti az x_2 = 2 és y_2 = 6 csúcsokat. Ezért írja ki a No-t.
- A harmadik kérdésre a G^{(3)} gráf jó. Ezért nyomtassa ki az Igen lehetőséget.
- A negyedik kérdésre a G^{(4)} gráf jó. Ezért nyomtassa ki az Igen lehetőséget.

Amint ebben a bemeneti mintában látható, vegye figyelembe, hogy az adott G gráf önhurokkal vagy több éllel rendelkezhet.

Adunk egy irányítatlan G gráfot N csúcsgal és M éllel.
Ha i = 1, 2, \ldots, M, az i-edik él egy irányítatlan él, amely összeköti az u_i és v_i csúcsokat.
Egy N csúcsú gráfot jónak nevezünk, ha a következő feltétel teljesül minden i = 1, 2, \ldots, K esetén:

- G-ben nincs út, amely összekötné az x_i és y_i csúcsokat.

A megadott G gráf jó.
Ön Q független kérdéseket kap. Válaszolj mindegyikre.
Ha i = 1, 2, \ldots, Q, az i-edik kérdés a következő.

- Jó-e az adott G gráfhoz a p_i és q_i csúcsokat összekötő irányítatlan él hozzáadásával kapott G^{(i)} gráf?

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
K
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Kimenet

Q-sorok nyomtatása.
Ha i = 1, 2, \ldots, Q, az i-edik sornak kell tartalmaznia a választ az i-edik kérdésre: Yes, ha a G^{(i)} gráf jó, és No másként.

Korlátozások

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- Minden i = 1, 2, \ldots, K esetén nincs út, amely összekötné az x_i és y_i csúcsokat.
- 1 \leq Q \leq 2 \x 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Minden bemeneti érték egész szám.

1. minta bemenet

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

1. minta kimenet

No
No
Yes
Yes

- Az első kérdésre a G^{(1)} gráf nem jó, mert van egy 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 útja, amely összeköti az x_1 = 1 és y_1 = 5 csúcsokat. Ezért írja ki a No.
- A második kérdésre a G^{(2)} gráf nem jó, mert van egy 2 \jobbra nyíl 6, amely összeköti az x_2 = 2 és y_2 = 6 csúcsokat. Ezért írja ki a No-t.
- A harmadik kérdésre a G^{(3)} gráf jó. Ezért nyomtassa ki az Igen lehetőséget.
- A negyedik kérdésre a G^{(4)} gráf jó. Ezért nyomtassa ki az Igen lehetőséget.

Amint ebben a bemeneti mintában látható, vegye figyelembe, hogy az adott G gráfnak lehetnek önhurkok vagy többélek.


Az ultramaratoni táv teljes hossza 100\;\mathrm{km}.
A pálya mentén 5\;\mathrm{km} útvonalon vízállomásokat állítanak fel, beleértve a rajtot és a célt, összesen 21-et.
Takahashi a pálya N\;\;mathrm{km} pontjánál van.
Keressük meg a hozzá legközelebbi vízállomást.
A feladat feltételei mellett bizonyítható, hogy a legközelebbi vízállomás egyedileg meghatározható.

Bemenet

A bemenetet a Standard Inputból adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Egyetlen sorban írja ki a kiindulási pont és a Takahashihoz legközelebbi vízállomás közötti távolságot kilométerben.

Korlátozások

- 0\leq N\leq100
- N egész szám.

Minta bemenet 1

53

Minta kimenet 1

55

Takahashi a pálya 53\;\mathrm{km} pontján van.
Az 55\;\mathrm{km} pontnál lévő vízállomás 2\;\mathrm{km} távolságra van, és nincs közelebbi vízállomás.
Ezért az 55-öst kell kinyomtatnia.

Minta bemenet 2

21

Minta kimenet 2

20

Takahashi visszafelé is mehetne az úton.

Minta bemenet 3

100

Minta kimenet 3

100

A rajtnál és a célnál is vannak vízállomások.
Ezenkívül Takahashi már lehet, hogy egy vízállomáson van.

Van egy ultramaratoni pálya, összesen 100\;\mathrm{km}.
Vízállomások 5\;\mathrm{km}-enként kerülnek felállításra a pálya mentén, beleértve a rajtot és a célt is, összesen 21-en.
Takahashi a kurzus N\;\mathrm{km} pontján van.
Keresse meg a hozzá legközelebbi vízállomás helyét.
Ennek a feladatnak a korlátai mellett igazolható, hogy a legközelebbi vízállomás egyedileg meghatározott.

Bemenet

A bemenetet a szabványos bemenetről adjuk meg a következő formátumban:
N

Kimenet

Nyomtassa ki a rajt és a Takahashihoz legközelebbi vízállomás közötti távolságot kilométerben, egyetlen sorban.

Korlátozások

- 0\leq N\leq100
- N egy egész szám.

1. minta bemenet

53

1. minta kimenet

55

Takahashi a pálya 53\;\mathrm{km} pontján van.
Az 55\;\mathrm{km} pontnál található vízállomás 2\;\mathrm{km} távolságra van, és nincs közelebbi vízállomás.
Ezért 55-öt kell nyomtatnia.

2. minta bemenet

21

2. minta kimenet

20

Takahashi vissza is mehetne.

Minta bemenet 3

100

3. minta kimenet

100

A rajtnál és a célnál vízállomások is találhatók.
Ezenkívül Takahashi már egy vízállomáson lehet.