On vous donne une chaîne de caractères S.
Trouvez la longueur maximale d'une sous-chaîne contiguë de S qui soit un palindrome.
Notez qu'il existe toujours une sous-chaîne contiguë de S qui soit un palindrome.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur comprise entre 2 et 100 inclus, composée de lettres majuscules anglaises.

Exemple d'entrée 1

TOYOTA

Exemple de sortie 1

5

TOYOT, une sous-chaîne contiguë de TOYOTA, est un palindrome de longueur 5.
TOYOTA, la seule sous-chaîne contiguë de longueur 6 de TOYOTA, n'est pas un palindrome, donc affichez 5.

Exemple d'entrée 2

ABCDEFG

Exemple de sortie 2

1

Chaque sous-chaîne contiguë de longueur 1 est un palindrome.

Exemple d'entrée 3

AAAAAAAAAA

Exemple de sortie 3

10

Vous recevez une chaîne S.
Trouvez la longueur maximale d'une sous-chaîne contiguë de S qui est un palindrome.
Notez qu'il existe toujours une sous-chaîne contiguë de S qui est un palindrome.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur comprise entre 2 et 100, incluse, composée de lettres majuscules anglaises.

Exemple d'entrée 1

TOYOTA

Exemple de sortie 1

5

TOYOT, une sous-chaîne contiguë de TOYOTA, est un palindrome de longueur 5.
TOYOTA, la seule sous-chaîne contiguë de longueur 6 de TOYOTA, n'est pas un palindrome, donc affichez 5.

Exemple d'entrée 2

ABCDEFG

Exemple de sortie 2

1

Chaque sous-chaîne contiguë de longueur 1 est un palindrome.

Exemple d'entrée 3

AAAAAAAAAA

Exemple de sortie 3

10

Vous avez une chaîne S.
Trouvez la longueur maximale d'une sous-chaîne contigu de S qui est un palindrome.
Notez qu'il y a toujours une sous-chaîne contigu de S qui est un palindrome.

Saisir

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
S

Sortir

Imprimez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur entre 2 et 100, inclusive, composée de lettres anglaises majuscules.

Échantillon d'entrée 1

Toyota

Échantillon de sortie 1

5

Toyot, une sous-chaîne contigu de Toyota, est un palindrome de longueur 5.
Toyota, la seule sous-chaîne contiguë de la longueur-6 de Toyota, n'est pas un palindrome, donc imprimer 5.

Échantillon d'entrée 2

Abcdefg

Échantillon de sortie 2

1

Chaque sous-chaîne contigu de la longueur 1 est un palindrome.

Exemple d'entrée 3

AAAAAAAAAA

Exemple de sortie 3

10


Ce problème est une version plus facile du Problème G.

Il y a une machine à sous avec trois rouleaux.
L'arrangement des symboles sur le i-ème rouleau est représenté par la chaîne S_i. Ici, S_i est une chaîne de longueur M composée de chiffres.
Chaque rouleau a un bouton correspondant. Pour chaque entier non négatif t, Takahashi peut soit choisir et appuyer sur un bouton, soit ne rien faire exactement t secondes après le début de la rotation des rouleaux.
S'il appuie sur le bouton correspondant au i-ème rouleau exactement t secondes après le début de la rotation, le i-ème rouleau s'arrêtera et affichera le ((t \bmod M)+1)-ème caractère de S_i.
Ici, t \bmod M dénote le reste de la division de t par M.
Takahashi veut arrêter tous les rouleaux de sorte que tous les caractères affichés soient les mêmes.
Trouvez le nombre minimum de secondes possibles depuis le début de la rotation jusqu'à ce que tous les rouleaux soient arrêtés afin que son objectif soit atteint.
Si c'est impossible, indiquez-le.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
M
S_1
S_2
S_3

Sortie

S'il est impossible d'arrêter tous les rouleaux de manière à ce que tous les caractères affichés soient les mêmes, affichez -1.
Sinon, affichez le nombre minimum de secondes possibles depuis le début de la rotation jusqu'à ce qu'un tel état soit atteint.

Contraintes

- 1 \leq M \leq 100
- M est un entier.
- S_i est une chaîne de longueur M composée de chiffres.

Exemple d'entrée 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Exemple de sortie 1

6

Takahashi peut arrêter chaque rouleau comme suit de sorte que 6 secondes après le début de la rotation, tous les rouleaux affichent 8.

- Appuyez sur le bouton correspondant au second rouleau 0 seconde après le début de la rotation. Le second rouleau s'arrête et affiche 8, le ((0 \bmod 10)+1=1)-er caractère de S_2.
- Appuyez sur le bouton correspondant au troisième rouleau 2 secondes après le début de la rotation. Le troisième rouleau s'arrête et affiche 8, le ((2 \bmod 10)+1=3)-ème caractère de S_3.
- Appuyez sur le bouton correspondant au premier rouleau 6 secondes après le début de la rotation. Le premier rouleau s'arrête et affiche 8, le ((6 \bmod 10)+1=7)-ème caractère de S_1.

Il n'y a aucun moyen de faire afficher aux rouleaux le même caractère en 5 secondes ou moins, donc affichez 6.

Exemple d'entrée 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Exemple de sortie 2

20

Notez qu'il doit arrêter tous les rouleaux et les faire afficher le même caractère.

Exemple d'entrée 3

5
11111
22222
33333

Exemple de sortie 3

-1

Il est impossible d'arrêter les rouleaux de sorte que tous les caractères affichés soient les mêmes.
Dans ce cas, affichez -1.

Ce problème est une version plus facile du Problème G.

Il y a une machine à sous avec trois rouleaux.
L'arrangement des symboles sur le i-ème rouleau est représenté par la chaîne S_i. Ici, S_i est une chaîne de longueur M composée de chiffres.
Chaque rouleau a un bouton correspondant. Pour chaque entier non négatif t, Takahashi peut soit choisir et appuyer sur un bouton, soit ne rien faire exactement t secondes après le début de la rotation des rouleaux.
S'il appuie sur le bouton correspondant au i-ème rouleau exactement t secondes après le début de la rotation, le i-ème rouleau s'arrêtera et affichera le ((t \bmod M)+1)-ème caractère de S_i.
Ici, t \bmod M dénote le reste de la division de t par M.
Takahashi veut arrêter tous les rouleaux de sorte que tous les caractères affichés soient les mêmes.
Trouvez le nombre minimum de secondes possibles depuis le début de la rotation jusqu'à ce que tous les rouleaux soient arrêtés afin que son objectif soit atteint.
Si c'est impossible, indiquez-le.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
M
S_1
S_2
S_3

Sortie

S'il est impossible d'arrêter tous les rouleaux de manière à ce que tous les caractères affichés soient les mêmes, imprimez -1.
Sinon, imprimez le nombre minimum de secondes possibles depuis le début de la rotation jusqu'à ce qu'un tel état soit atteint.

Contraintes

- 1 \leq M \leq 100
- M est un entier.
- S_i est une chaîne de longueur M composée de chiffres.

Exemple d'entrée 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Exemple de sortie 1

6

Takahashi peut arrêter chaque rouleau comme suit de sorte que 6 secondes après le début de la rotation, tous les rouleaux affichent 8.

- Appuyez sur le bouton correspondant au second rouleau 0 secondes après le début de la rotation. Le second rouleau s'arrête et affiche 8, le ((0 \bmod 10)+1=1)-er caractère de S_2.
- Appuyez sur le bouton correspondant au troisième rouleau 2 secondes après le début de la rotation. Le troisième rouleau s'arrête et affiche 8, le ((2 \bmod 10)+1=3)-ème caractère de S_3.
- Appuyez sur le bouton correspondant au premier rouleau 6 secondes après le début de la rotation. Le premier rouleau s'arrête et affiche 8, le ((6 \bmod 10)+1=7)-ème caractère de S_1.

Il n'y a aucun moyen de faire afficher aux rouleaux le même caractère en 5 secondes ou moins, donc imprimez 6.

Exemple d'entrée 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Exemple de sortie 2

20

Notez qu'il doit arrêter tous les rouleaux et les faire afficher le même caractère.

Exemple d'entrée 3

5
11111
22222
33333

Exemple de sortie 3

-1

Il est impossible d'arrêter les rouleaux de sorte que tous les caractères affichés soient les mêmes.
Dans ce cas, imprimez -1.

Ce problème est une version plus facile du Problème G.

On considère une machine à sous avec trois rouleaux.
L'arrangement des symboles sur le i-ème rouleau est représenté par la chaîne S_i. Ici, S_i est une chaîne de longueur M composée de chiffres.
Chaque rouleau a un bouton correspondant. Pour chaque entier non négatif t, Takahashi peut soit choisir et appuyer sur un bouton, soit ne rien faire exactement t secondes après le début de la rotation des rouleaux.
S'il appuie sur le bouton correspondant au i-ème rouleau exactement t secondes après le début de la rotation, le i-ème rouleau s'arrêtera et affichera le ((t \bmod M)+1)-ème caractère de S_i.
Ici, t \bmod M désigne le reste de la division de t par M.
Takahashi veut arrêter tous les rouleaux de sorte que tous les caractères affichés soient les mêmes.
Trouvez le nombre minimum de secondes possibles depuis le début de la rotation jusqu'à ce que tous les rouleaux soient arrêtés et que son objectif soit atteint.
Si c'est impossible, indiquez-le.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
M
S_1
S_2
S_3

Sortie

S'il est impossible d'arrêter tous les rouleaux de manière à ce que tous les caractères affichés soient les mêmes, affichez -1.
Sinon, affichez le nombre minimum possible de secondes à partir du début de la rotation jusqu'à ce qu'un tel état soit atteint.

Contraintes

- 1 \leq M \leq 100
- M est un entier.
- S_i est une chaîne de longueur M composée de chiffres.

Exemple d'entrée 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Exemple de sortie 1

6

Takahashi peut arrêter chaque rouleau comme suit de sorte que 6 secondes après le début de la rotation, tous les rouleaux affichent 8.

- Appuyez sur le bouton correspondant au second rouleau 0 secondes après le début de la rotation. Le second rouleau s'arrête et affiche 8, le ((0 \bmod 10)+1=1)-er caractère de S_2.
- Appuyez sur le bouton correspondant au troisième rouleau 2 secondes après le début de la rotation. Le troisième rouleau s'arrête et affiche 8, le ((2 \bmod 10)+1=3)-ème caractère de S_3.
- Appuyez sur le bouton correspondant au premier rouleau 6 secondes après le début de la rotation. Le premier rouleau s'arrête et affiche 8, le ((6 \bmod 10)+1=7)-ème caractère de S_1.

Il n'y a aucun moyen de faire afficher aux rouleaux le même caractère en 5 secondes ou moins, donc affichez 6.

Exemple d'entrée 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Exemple de sortie 2

20

Notez qu'il doit arrêter tous les rouleaux et leur faire afficher le même caractère.

Exemple d'entrée 3

5
11111
22222
33333

Exemple de sortie 3

-1

Il est impossible d'arrêter les rouleaux de sorte que tous les caractères affichés soient les mêmes.
Dans ce cas, affichez -1.


Il y a N personnes numérotées de 1 à N sur un plan de coordonnées.
La personne 1 se trouve à l'origine.
On vous donne M informations sous la forme suivante :

- Du point de vue de la personne A_i, la personne B_i se trouve à X_i unités dans la direction positive de l'axe des x et Y_i unités dans la direction positive de l'axe des y.

Déterminez les coordonnées de chaque personne. Si les coordonnées d'une personne ne peuvent pas être déterminées de manière unique, indiquez cet état de fait.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Sortie

Affichez N lignes.
Si les coordonnées de la personne i ne peuvent pas être déterminées de manière unique, la i-ème ligne doit contenir indécidable.
Si elles peuvent être déterminées de manière unique comme (s_i,t_i), la i-ème ligne doit contenir s_i et t_i dans cet ordre, séparés par un espace.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,  B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- Les informations données sont cohérentes.

Exemple d'entrée 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Exemple de sortie 1

0 0
2 1
-1 -2

La figure ci-dessous montre la relation de position des trois personnes.

Exemple d'entrée 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Exemple de sortie 2

0 0
2 1
-1 -2

La figure ci-dessous montre la relation de position des trois personnes.

Exemple d'entrée 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Exemple de sortie 3

0 0
0 0
0 0
indécidable
indécidable

La même pièce d'information peut être donnée plusieurs fois, et plusieurs personnes peuvent se situer aux mêmes coordonnées.

Il y a N personnes numérotées de 1 à N sur un plan de coordonnées.
La personne 1 est à l'origine.
On vous donne M informations sous la forme suivante:

- Du point de vue de la personne A_i, la personne B_i est à X_i unités dans la direction x positive et Y_i unités dans la direction y positive.

Déterminez les coordonnées de chaque personne. Si les coordonnées d'une personne ne peuvent pas être déterminées de manière unique, indiquez ce fait.

Entrée

L'entrée est fournie à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Sortie

Affichez N lignes.
Si les coordonnées de la personne i ne peuvent pas être déterminées de manière unique, la i-ème ligne doit afficher "indécidable".
Si elles peuvent être déterminées de manière unique comme (s_i,t_i), la i-ème ligne doit contenir s_i et t_i dans cet ordre, séparés par un espace.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,  B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- Les informations données sont cohérentes.

Exemple d'entrée 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Exemple de sortie 1

0 0
2 1
-1 -2

La figure ci-dessous montre la relation de position des trois personnes.

Exemple d'entrée 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Exemple de sortie 2

0 0
2 1
-1 -2

La figure ci-dessous montre la relation de position des trois personnes.

Exemple d'entrée 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Exemple de sortie 3

0 0
0 0
0 0
indécidable
indécidable

La même information peut être donnée plusieurs fois, et plusieurs personnes peuvent être aux mêmes coordonnées.

Il y a N personnes numérotées de 1 à N sur un plan de coordonnées.
La personne 1 est à l'origine.
On vous donne M informations sous la forme suivante :

- Du point de vue de la personne A_i, la personne B_i est à X_i unités de distance dans la direction x positive et à Y_i unités de distance dans la direction y positive.

Déterminez les coordonnées de chaque personne. Si les coordonnées d'une personne ne peuvent pas être déterminées de manière unique, signalez ce fait.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Sortie

Imprimez N lignes.
Si les coordonnées de la personne i ne peuvent pas être déterminées de manière unique, la i-ème ligne doit contenir indécidable.
S'ils peuvent être déterminés de manière unique comme (s_i,t_i), la i-ème ligne doit contenir s_i et t_i dans cet ordre, séparés par un espace.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- Les informations fournies sont cohérentes.

Exemple d'entrée 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Exemple de sortie 1

0 0
2 1
-1 -2

La figure ci-dessous montre la relation de position des trois personnes.

Exemple d'entrée 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Exemple de sortie 2

0 0
2 1
-1 -2

La figure ci-dessous montre la relation de position des trois personnes.

Exemple d'entrée 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Exemple de sortie 3

0 0
0 0
0 0
undecidable
undecidable

La même information peut être donnée plusieurs fois et plusieurs personnes peuvent se trouver aux mêmes coordonnées.


Il y a N personnes rassemblées pour un événement appelé "Nouilles Fluides". Les personnes sont alignées en rang, numérotées de 1 à N dans l'ordre de l'avant vers l'arrière.
Durant l'événement, l'occurrence suivante se produit M fois :

- À l'instant T_i, une quantité W_i de nouilles est déversée. La personne au front du rang reçoit tout (si personne n'est dans le rang, personne ne reçoit). Cette personne sort alors du rang et retourne à sa position d'origine dans le rang à l'instant T_i+S_i.

Une personne qui retourne dans le rang à l'instant X est considérée comme étant dans le rang à l'instant X.
Après toutes les M occurrences, indiquez la quantité totale de nouilles que chaque personne a reçue.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Sortie

Imprimez N lignes.
La i-ème ligne doit contenir la quantité de nouilles que la personne i a reçue.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Exemple de sortie 1

101
10
1000

L'événement se déroule comme suit :

- Au moment 1, une quantité de 1 nouille est déversée. Les personnes 1, 2 et 3 sont dans le rang, et la personne au front, la personne 1, reçoit les nouilles et sort du rang.
- Au moment 2, une quantité de 10 nouilles est déversée. Les personnes 2 et 3 sont dans le rang, et la personne au front, la personne 2, reçoit les nouilles et sort du rang.
- Au moment 4, la personne 1 revient dans le rang.
- Au moment 4, une quantité de 100 nouilles est déversée. Les personnes 1 et 3 sont dans le rang, et la personne au front, la personne 1, reçoit les nouilles et sort du rang.
- Au moment 10, une quantité de 1000 nouilles est déversée. Seule la personne 3 est dans le rang, et la personne au front, la personne 3, reçoit les nouilles et sort du rang.
- Au moment 100, une quantité de 1000000000 nouilles est déversée. Personne n'est dans le rang, donc personne ne reçoit ces nouilles.
- Au moment 102, la personne 2 retourne dans le rang.
- Au moment 10004, la personne 1 retourne dans le rang.
- Au moment 1000000010, la personne 3 retourne dans le rang.

Les quantités totales de nouilles que les personnes 1, 2 et 3 ont reçues sont respectivement 101, 10 et 1000.

Exemple d'entrée 2

3 1
1 1 1

Exemple de sortie 2

1
0
0

Exemple d'entrée 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Exemple de sortie 3

15

N personnes se sont rassemblées pour un événement appelé Flowing Noodles. Les personnes sont alignées en rangée, numérotées de 1 à N dans l'ordre de l'avant vers l'arrière.
Pendant l'événement, l'événement suivant se produit M fois :

- À l'instant T_i, une quantité W_i de nouilles est acheminée vers le bas. La personne en tête de la rangée en reçoit la totalité (si personne n'est dans la rangée, personne ne la reçoit). Cette personne sort ensuite de la rangée et revient à sa position initiale dans la rangée à l'instant T_i+S_i.

Une personne qui revient dans la rangée à l'instant X est considérée comme étant dans la rangée à l'instant X.
Après toutes les M occurrences, indiquez la quantité totale de nouilles que chaque personne a reçue.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Sortie

Imprimez N lignes.
La i-ème ligne doit contenir la quantité de nouilles que possède la personne i.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Exemple de sortie 1

101
10
1000

L'événement se déroule comme suit :

- Au temps 1, une quantité de 1 de nouilles est acheminée. Les personnes 1, 2 et 3 sont dans la rangée, et la personne devant, la personne 1, prend les nouilles et sort de la rangée.
- Au temps 2, une quantité de 10 nouilles est acheminée. Les personnes 2 et 3 sont dans la rangée, et la personne devant, la personne 2, prend les nouilles et sort de la rangée.
- Au temps 4, la personne 1 revient dans la rangée.
- Au temps 4, une quantité de 100 nouilles est acheminée. Les personnes 1 et 3 sont dans la rangée, et la personne devant, la personne 1, prend les nouilles et sort de la rangée.
- Au temps 10, une quantité de 1000 nouilles est acheminée. Seule la personne 3 est dans la rangée, et la personne devant, la personne 3, prend les nouilles et sort de la rangée.
- Au temps 100, une quantité de 1000000000 de nouilles est acheminée. Personne n'est dans la rangée, donc personne ne prend ces nouilles.
- Au temps 102, la personne 2 revient dans la rangée.
- Au temps 10004, la personne 1 revient dans la rangée.
- Au temps 1000000010, la personne 3 revient dans la rangée.

Les quantités totales de nouilles que les personnes 1, 2 et 3 ont reçues sont respectivement de 101, 10 et 1000.

Exemple d'entrée 2

3 1
1 1 1

Exemple de sortie 2

1
0
0

Exemple d'entrée 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Exemple de sortie 3

15

N personnes sont rassemblées pour un événement appelé "Nouilles Fluides". Les personnes sont alignées en rang, numérotées de 1 à N dans l'ordre depuis l'avant vers l'arrière.
Durant l'événement, l'occurrence suivante se produit M fois :

- À l'instant T_i, une quantité W_i de nouilles est déversée. La personne début du rang reçoit tout (si personne n'est dans le rang, personne ne la reçoit). Cette personne sort alors du rang et retourne à sa position d'origine dans le rang à l'instant T_i+S_i.

Une personne qui retourne dans le rang à l'instant X est considérée comme étant dans le rang à l'instant X.
Après toutes les M occurrences, indiquez la quantité totale de nouilles que chaque personne a reçue.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Sortie

Affichez N lignes.
La i-ème ligne doit contenir la quantité de nouilles que la personne i a reçue.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Exemple de sortie 1

101
10
1000

L'événement se déroule comme suit :

- Au moment 1, une quantité de 1 nouille est déversée. Les personnes 1, 2 et 3 sont dans le rang, et la personne de devant, la personne 1, reçoit les nouilles et sort du rang.
- Au moment 2, une quantité de 10 nouilles est déversée. Les personnes 2 et 3 sont dans le rang, et la personne de devant, la personne 2, reçoit les nouilles et sort du rang.
- Au moment 4, la personne 1 revient dans le rang.
- Au moment 4, une quantité de 100 nouilles est déversée. Les personnes 1 et 3 sont dans le rang, et la personne de devant, la personne 1, reçoit les nouilles et sort du rang.
- Au moment 10, une quantité de 1000 nouilles est déversée. Seule la personne 3 est dans le rang, et la personne de devant, la personne 3, reçoit les nouilles et sort du rang.
- Au moment 100, une quantité de 1000000000 nouilles est déversée. Personne n'est dans le rang, donc personne ne reçoit ces nouilles.
- Au moment 102, la personne 2 retourne dans le rang.
- Au moment 10004, la personne 1 retourne dans le rang.
- Au moment 1000000010, la personne 3 retourne dans le rang.

Les quantités totales de nouilles reçues par les personnes 1, 2 et 3 sont respectivement 101, 10 et 1000.

Exemple d'entrée 2

3 1
1 1 1

Exemple de sortie 2

1
0
0

Exemple d'entrée 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Exemple de sortie 3

15


Un entier positif x est appelé un nombre de type 321 lorsqu'il satisfait la condition suivante.

- Les chiffres de x sont strictement décroissants de haut en bas.
- En d'autres termes, si x a d chiffres, il satisfait la condition suivante pour tout entier i tel que 1 \le i < d :
- (le i-ème chiffre à partir du haut de x) > (le (i+1)-ème chiffre à partir du haut de x).

Notez que tous les entiers positifs à un chiffre sont des nombres de type 321.
Par exemple, 321, 96410 et 1 sont des nombres de type 321, mais 123, 2109 et 86411 ne le sont pas.
On vous donne N en entrée. Affichez Oui si N est un nombre de type 321, et Non sinon.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Afficher Oui si N est un nombre de type 321, et Non sinon.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N \le 99999

Exemple d'entrée 1

321

Exemple de sortie 1

Yes

Pour N=321, les conditions suivantes sont remplies :

- Le premier chiffre à partir du haut, 3, est supérieur au deuxième chiffre à partir du haut, 2.
- Le deuxième chiffre à partir du haut, 2, est supérieur au troisième chiffre à partir du haut, 1.

Ainsi, 321 est un nombre de type 321.

Exemple d'entrée 2

123

Exemple de sortie 2

No

Pour N=123, ce qui suit est valable :

- Le premier chiffre à partir du haut, 1, n'est pas supérieur au deuxième chiffre à partir du haut, 2.

Ainsi, 123 n'est pas un nombre de type 321.

Exemple d'entrée 3

1

Exemple de sortie 3

Yes

Exemple d'entrée 4

86411

Exemple de sortie 4

No

Un entier positif x est appelé un nombre de type 321 lorsqu'il satisfait la condition suivante.

- Les chiffres de x sont strictement décroissants de haut en bas.
- En d'autres termes, si x a d chiffres, il satisfait la condition suivante pour tout entier i tel que 1 \le i < d :
- (le i-ème chiffre depuis le haut de x) > (le (i+1)-ème chiffre depuis le haut de x).

Notez que tous les entiers positifs à un chiffre sont des nombres de type 321.
Par exemple, 321, 96410 et 1 sont des nombres de type 321, mais 123, 2109 et 86411 ne le sont pas.
On vous donne N en entrée. Affichez Yes si N est un nombre de type 321, et No sinon.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez Yes si N est un nombre de type 321, et No dans le cas contraire.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N \le 99999

Exemple d'entrée 1

321

Exemple de sortie 1

Yes

Pour N=321, le suivant est vrai :

- Le premier chiffre depuis le haut, 3, est supérieur au deuxième chiffre depuis le haut, 2.
- Le deuxième chiffre depuis le haut, 2, est supérieur au troisième chiffre depuis le haut, 1.

Ainsi, 321 est un nombre de type 321.

Exemple d'entrée 2

123

Exemple de sortie 2

No

Pour N=123, le suivant est vrai :

- Le premier chiffre depuis le haut, 1, n'est pas supérieur au deuxième chiffre depuis le haut, 2.

Ainsi, 123 n'est pas un nombre de type 321.

Exemple d'entrée 3

1

Exemple de sortie 3

Yes

Exemple d'entrée 4

86411

Exemple de sortie 4

No

Un entier positif x est appelé un nombre de type 321 lorsqu'il satisfait la condition suivante.

- Les chiffres de x sont strictement décroissants de haut en bas.
- En d'autres termes, si x a d chiffres, il satisfait la condition suivante pour tout entier i tel que 1 \le i < d :
- (le i-ème chiffre depuis le haut de x) > (le (i+1)-ème chiffre depuis le haut de x).

Notez que tous les entiers positifs à un chiffre sont des nombres de type 321.
Par exemple, 321, 96410 et 1 sont des nombres de type 321, mais 123, 2109 et 86411 ne le sont pas.
On vous donne N en entrée. Affichez Yes si N est un nombre de type 321, et No sinon.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez Yes si N est un nombre de type 321, et No sinon.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N \le 99999

Exemple d'entrée 1

321

Exemple de sortie 1

Yes

Pour N=321, ce qui suit est vrai :

- Le premier chiffre depuis le haut, 3, est supérieur au deuxième chiffre depuis le haut, 2.
- Le deuxième chiffre depuis le haut, 2, est supérieur au troisième chiffre depuis le haut, 1.

Ainsi, 321 est un nombre de type 321.

Exemple d'entrée 2

123

Exemple de sortie 2

No

Pour N=123, ce qui suit est vrai :

- Le premier chiffre depuis le haut, 1, n'est pas supérieur au deuxième chiffre depuis le haut, 2.

Ainsi, 123 n'est pas un nombre de type 321.

Exemple d'entrée 3

1

Exemple de sortie 3

Yes

Exemple d'entrée 4

86411

Exemple de sortie 4

No


Il y a un examen structuré comme suit.

- L'examen se compose de N tours appelés tours 1 à N.
- À chaque tour, on vous donne un score entier compris entre 0 et 100, inclus.
- Votre note finale est la somme des N-2 des scores obtenus dans les tours, à l'exclusion du plus élevé et du plus bas.
- Formellement, soit S=(S_1,S_2,\dots,S_N) la séquence des scores obtenus dans les tours classés par ordre croissant, alors la note finale est S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Maintenant, N-1 tours de l'examen sont terminés, et votre score au tour i était A_i.
Imprimez le score minimum que vous devez obtenir au tour N pour une note finale de X ou plus.
Si votre note finale ne sera jamais X ou plus, quel que soit le score que vous obtiendrez au tour N, imprimez -1 à la place.
Notez que votre score au tour N ne peut être qu'un entier compris entre 0 et 100.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

Exemple d'entrée 1

5 180
40 60 80 50

Exemple de sortie 1

70

Vos scores aux quatre premiers tours étaient 40, 60, 80 et 50.
Si vous obtenez un score de 70 au tour 5, la séquence des scores triés par ordre croissant sera S=(40,50,60,70,80), pour une note finale de 50+60+70=180.
Il peut être démontré que 70 est le score minimum que vous devez obtenir pour une note finale de 180 ou plus.

Exemple d'entrée 2

3 100
100 100

Exemple de sortie 2

0

Vos scores aux deux premiers tours étaient 100 et 100.
Si vous obtenez un score de 0 au tour 3, la séquence des scores triés par ordre croissant sera S=(0,100,100), pour une note finale de 100.
Notez que le score le plus élevé, 100, est obtenu plusieurs fois, et qu'un seul d'entre eux est exclu. (Il en va de même pour le score le plus bas.)
On peut montrer que 0 est le score minimum que vous devez obtenir pour une note finale de 100 ou plus.

Exemple d'entrée 3

5 200
0 0 99 99

Exemple de sortie 3

-1

Vos notes aux quatre premiers tours étaient 0, 0, 99 et 99.
On peut montrer que votre note finale ne sera jamais de 200 ou plus, quel que soit le score que vous obtiendrez au tour 5.

Exemple d'entrée 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

Exemple de sortie 4

45

On considère un examen est structuré comme suit.

- L'examen consiste en N manches appelées manche 1 à N.
- À chaque manche, vous obtenez un score entier entre 0 et 100, inclus.
- Votre note finale est la somme de N-2 des scores obtenus dans les manches, en excluant le plus haut et le plus bas.
- Formellement, soit S=(S_1,S_2,\dots,S_N) la séquence des scores obtenus dans les manches triée par ordre croissant, alors la note finale est S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Maintenant, N-1 manches de l'examen sont terminées, et votre score à la manche i était A_i.
Affichez le score minimum que vous devez obtenir à la manche N pour une note finale de X ou plus.
Si votre note finale ne sera jamais X ou plus, peu importe le score que vous obtenez à la manche N, affichez -1.
Notez que votre score à la manche N ne peut être qu'un entier entre 0 et 100.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

Exemple d'entrée 1

5 180
40 60 80 50

Exemple de sortie 1

70

Vos scores lors des quatre premières manches étaient 40, 60, 80, et 50.
Si vous obtenez un score de 70 à la manche 5, la séquence des scores triée par ordre croissant sera S=(40,50,60,70,80), pour une note finale de 50+60+70=180.
Il peut être montré que 70 est le score minimum que vous devez obtenir pour une note finale de 180 ou plus.

Exemple d'entrée 2

3 100
100 100

Exemple de sortie 2

0

Vos scores lors des deux premières manches étaient 100 et 100.
Si vous obtenez un score de 0 à la manche 3, la séquence des scores triée par ordre croissant sera S=(0,100,100), pour une note finale de 100.
Notez que le score le plus élevé, 100, est obtenu plusieurs fois, et un seul d'entre eux est exclu. (Il en va de même pour le score le plus bas.)
Il peut être montré que 0 est le score minimum que vous devez obtenir pour une note finale de 100 ou plus.

Exemple d'entrée 3

5 200
0 0 99 99

Exemple de sortie 3

-1

Vos scores lors des quatre premières manches étaient 0, 0, 99, et 99.
Il peut être montré que votre note finale ne sera jamais de 200 ou plus, peu importe le score que vous obtenez à la manche 5.

Exemple d'entrée 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

Exemple de sortie 4

45

L'examen est structuré comme suit.

- L'examen consiste en N manches appelées manche 1 à N.
- À chaque manche, vous obtenez un score entier entre 0 et 100, inclus.
- Votre note finale est la somme de N-2 des scores obtenus dans les manches, en excluant le plus haut et le plus bas.
- Formellement, soit S=(S_1,S_2,\dots,S_N) la séquence des scores obtenus dans les manches triée par ordre croissant, alors la note finale est S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Maintenant, N-1 manches de l'examen sont terminées, et votre score à la manche i était A_i.
Affichez le score minimum que vous devez obtenir à la manche N pour une note finale de X ou plus.
Si votre note finale ne sera jamais X ou plus, peu importe le score que vous obtenez à la manche N, affichez -1.
Notez que votre score à la manche N ne peut être qu'un entier entre 0 et 100.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

Exemple d'entrée 1

5 180
40 60 80 50

Exemple de sortie 1

70

Vos scores lors des quatre premières manches étaient 40, 60, 80, et 50.
Si vous obtenez un score de 70 à la manche 5, la séquence des scores triée par ordre croissant sera S=(40,50,60,70,80), pour une note finale de 50+60+70=180.
Il peut être montré que 70 est le score minimum que vous devez obtenir pour une note finale de 180 ou plus.

Exemple d'entrée 2

3 100
100 100

Exemple de sortie 2

0

Vos scores lors des deux premières manches étaient 100 et 100.
Si vous obtenez un score de 0 à la manche 3, la séquence des scores triée par ordre croissant sera S=(0,100,100), pour une note finale de 100.
Notez que le score le plus élevé, 100, est obtenu plusieurs fois, et un seul d'entre eux est exclu. (Il en va de même pour le score le plus bas.)
Il peut être montré que 0 est le score minimum que vous devez obtenir pour une note finale de 100 ou plus.

Exemple d'entrée 3

5 200
0 0 99 99

Exemple de sortie 3

-1

Vos scores lors des quatre premières manches étaient 0, 0, 99, et 99.
Il peut être montré que votre note finale ne sera jamais de 200 ou plus, peu importe le score que vous obtenez à la manche 5.

Exemple d'entrée 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

Exemple de sortie 4

45


Un entier positif x est appelé un nombre de type 321 lorsqu'il satisfait la condition suivante. Cette définition est la même que celle du problème A.

- Les chiffres de x sont strictement décroissants de haut en bas.
- En d'autres termes, si x a d chiffres, il satisfait la condition suivante pour tout entier i tel que 1 \le i < d :
- (le i-ème chiffre à partir du haut de x) > (le (i+1)-ème chiffre à partir du haut de x).

Notez que tous les entiers positifs à un chiffre sont des nombres de type 321.
Par exemple, 321, 96410 et 1 sont des nombres de type 321, mais 123, 2109 et 86411 ne le sont pas.
Trouvez le K-ième plus petit nombre de type 321.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
K

Sortie

Imprimez le K-ième plus petit nombre de type 321 sous forme d'entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le K
- Il existe au moins K nombres de type 321.

Exemple d'entrée 1

15

Exemple de sortie 1

32

Les nombres de type 321 sont (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots) du plus petit au plus grand.
Le 15-ième plus petit d'entre eux est 32.

Exemple d'entrée 2

321

Exemple de sortie 2

9610

Exemple d'entrée 3

777

Exemple de sortie 3

983210

Un entier positif x est appelé un Nombre comme 321 lorsqu'il satisfait la condition suivante. Cette définition est la même que celle du Problème A.

- Les chiffres de x sont strictement décroissants de haut en bas.
- En d'autres termes, si x a d chiffres, il satisfait la condition suivante pour chaque entier i tel que 1 \le i < d :
- (le i-ème chiffre à partir du haut de x) > (le (i+1)-ème chiffre à partir du haut de x).

Notez que tous les entiers positifs à un chiffre sont des Nombres comme 321.
Par exemple, 321, 96410 et 1 sont des Nombres comme 321, mais 123, 2109 et 86411 ne le sont pas.
Trouvez le K-ième plus petit Nombre comme 321.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
K

Sortie

Affichez le K-ième plus petit Nombre comme 321 sous forme d'entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le K
- Il existe au moins K Nombres comme 321.

Exemple d'entrée 1

15

Exemple de sortie 1

32

Les Nombres comme 321 sont (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots) par ordre croissant.
Le 15-ème plus petit d'entre eux est 32.

Exemple d'entrée 2

321

Exemple de sortie 2

9610

Exemple d'entrée 3

777

Exemple de sortie 3

983210

Un entier positif x est appelé un Nombre de type 321 lorsqu'il satisfait la condition suivante. Cette définition est la même que celle du Problème A.

- Les chiffres de x sont strictement décroissants de haut en bas.
- En d'autres termes, si x a d chiffres, il satisfait la condition suivante pour chaque entier i tel que 1 \le i < d :
- (le i-ème chiffre à partir du haut de x) > (le (i+1)-ème chiffre à partir du haut de x).

Notez que tous les entiers positifs à un chiffre sont des Nombres de type 321.
Par exemple, 321, 96410 et 1 sont des Nombres de type 321, mais 123, 2109 et 86411 ne le sont pas.
Trouvez le K-ième plus petit Nombre de type 321.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
K

Sortie

Affichez le K-ième plus petit Nombre de type 321 sous forme d'entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le K
- Il existe au moins K Nombres à la 321.

Exemple d'entrée 1

15

Exemple de sortie 1

32

Les Nombres de type 321 sont (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots) par ordre croissant.
Le 15-ème plus petit d'entre eux est 32.

Exemple d'entrée 2

321

Exemple de sortie 2

9610

Exemple d'entrée 3

777

Exemple de sortie 3

983210


La cafétéria AtCoder propose N plats principaux et M plats d'accompagnement. Le prix du i-ème plat principal est A_i, et celui du j-ème plat d'accompagnement est B_j.
La cafétéria envisage d'introduire un nouveau menu de repas complet.
Un repas complet se compose d'un plat principal et d'un plat d'accompagnement. Soit s la somme des prix du plat principal et du plat d'accompagnement, alors le prix du repas complet est \min(s,P).
Ici, P est une constante donnée en entrée.
Il y a NM façons de choisir un plat principal et un plat d'accompagnement pour un repas complet. Trouvez le prix total de tous ces repas complets.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Sortie

Affichez la réponse sous forme d'entier.
Sous les contraintes de ce problème, il peut être prouvé que la réponse tient dans un entier signé de 64 bits.

Contraintes

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

2 2 7
3 5
6 1

Exemple de sortie 1

24

- Si vous choisissez le premier plat principal et le premier plat d'accompagnement, le prix du repas complet est \min(3+6,7)=7.
- Si vous choisissez le premier plat principal et le deuxième plat d'accompagnement, le prix du repas complet est \min(3+1,7)=4.
- Si vous choisissez le deuxième plat principal et le premier plat d'accompagnement, le prix du repas complet est \min(5+6,7)=7.
- Si vous choisissez le deuxième plat principal et le deuxième plat d'accompagnement, le prix du repas complet est \min(5+1,7)=6.

Ainsi, la réponse est 7+4+7+6=24.

Exemple d'entrée 2

1 3 2
1
1 1 1

Exemple de sortie 2

6

Exemple d'entrée 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Exemple de sortie 3

2115597124

La cafétéria AtCoder propose N plats principaux et M plats d'accompagnement. Le prix du i-ème plat principal est A_i, et celui du j-ème plat d'accompagnement est B_j.
La cafétéria envisage d'introduire un nouveau menu de repas complet.
Un repas complet se compose d'un plat principal et d'un plat d'accompagnement. Soit s la somme des prix du plat principal et du plat d'accompagnement, alors le prix du repas complet est \min(s,P).
Ici, P est une constante donnée dans l'entrée.
Il y a NM façons de choisir un plat principal et un plat d'accompagnement pour un repas complet. Trouvez le prix total de tous ces repas complets.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Sortie

Imprimez la réponse sous forme d'entier.
Sous les contraintes de ce problème, il peut être prouvé que la réponse tient dans un entier signé de 64 bits.

Contraintes

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

2 2 7
3 5
6 1

Exemple de sortie 1

24

- Si vous choisissez le premier plat principal et le premier plat d'accompagnement, le prix du repas complet est \min(3+6,7)=7.
- Si vous choisissez le premier plat principal et le deuxième plat d'accompagnement, le prix du repas complet est \min(3+1,7)=4.
- Si vous choisissez le deuxième plat principal et le premier plat d'accompagnement, le prix du repas complet est \min(5+6,7)=7.
- Si vous choisissez le deuxième plat principal et le deuxième plat d'accompagnement, le prix du repas complet est \min(5+1,7)=6.

Ainsi, la réponse est 7+4+7+6=24.

Exemple d'entrée 2

1 3 2
1
1 1 1

Exemple de sortie 2

6

Exemple d'entrée 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Exemple de sortie 3

2115597124

La cafétéria AtCoder propose N plats principaux et M accompagnements. Le prix du i-ième plat principal est A_i, et celui du j-ième plat d'accompagnement est B_j.
La cafétéria envisage d'introduire un nouveau menu.
Un menu fixe se compose d'un plat principal et d'un plat d'accompagnement. Si s est la somme des prix du plat principal et de l'accompagnement, le prix du menu est \min(s,P).
Ici, P est une constante donnée en entrée.
Il y a NM façons de choisir un plat principal et un plat d'accompagnement pour un repas. Trouvez le prix total de tous ces repas.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Sortie

Imprimez la réponse sous la forme d'un nombre entier.
Sous les contraintes de ce problème, il peut être prouvé que la réponse tient dans un entier signé de 64 bits.

Contraintes

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

2 2 7
3 5
6 1

Exemple de sortie 1

24

- Si vous choisissez le premier plat principal et le premier plat d'accompagnement, le prix du repas est \min(3+6,7)=7.
- Si vous choisissez le premier plat principal et le deuxième plat d'accompagnement, le prix du repas est \min(3+1,7)=4.
- Si vous choisissez le deuxième plat principal et le premier plat d'accompagnement, le prix du repas est de \min(5+6,7)=7.
- Si vous choisissez le deuxième plat principal et le deuxième accompagnement, le prix du repas est \min(5+1,7)=6.

La réponse est donc 7+4+7+6=24.

Exemple d'entrée 2

1 3 2
1
1 1 1

Exemple de sortie 2

6

Exemple d'entrée 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Exemple de sortie 3

2115597124


Il y a un arbre avec N sommets numérotés de 1 à N.
Pour chaque i\ (2 \leq i \leq N), il y a une arête reliant le sommet i et le sommet \lfloor \frac{i}{2} \rfloor.
Il n'y a pas d'autres arêtes.
Dans cet arbre, trouvez le nombre de sommets dont la distance par rapport au sommet X est K.
Ici, la distance entre deux sommets u et v est définie comme le nombre d'arêtes dans le chemin simple reliant les sommets u et v.
Vous avez T cas de test à résoudre.

Entrée

L'entrée est donnée sous le format Entrée Standard suivant, où \mathrm{test}_i représente le i-ème cas de test:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Chaque cas de test est donné dans le format suivant:
N X K

Sortie

Affichez T lignes.
La i-ème ligne (1 \leq i \leq T) doit contenir la réponse au i-ème cas de test sous forme d'un entier.

Contraintes

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Exemple de sortie 1

1
3
4
2
0

L'arbre pour N=10 est illustré dans la figure suivante.

Ici,

- Il y a 1 sommet, 2, dont la distance par rapport au sommet 2 est 0.
- Il y a 3 sommets, 1,4,5, dont la distance par rapport au sommet 2 est 1.
- Il y a 4 sommets, 3,8,9,10, dont la distance par rapport au sommet 2 est 2.
- Il y a 2 sommets, 6,7, dont la distance par rapport au sommet 2 est 3.
- Il n'y a pas de sommet dont la distance par rapport au sommet 2 est 4.

Exemple d'entrée 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Exemple de sortie 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

Il existe un arbre à N sommets numérotés de 1 à N.
Pour chaque i\ (2 \leq i \leq N), il existe une arête reliant le sommet i et le sommet \lfloor \frac{i}{2} \rfloor.
Il n'y a pas d'autres arêtes.
Dans cet arbre, trouver le nombre de sommets dont la distance au sommet X est K.
Ici, la distance entre deux sommets u et v est définie comme le nombre d'arêtes dans le chemin simple reliant les sommets u et v.
Vous avez T cas de test à résoudre.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant, où \mathrm{test}_i représente le i-ième cas de test :
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Chaque cas de test est présenté dans le format suivant :
N X K

Sortie

Imprimer T lignes.
La i-ème ligne (1 \leq i \leq T) doit contenir la réponse au i-ème cas de test sous la forme d'un entier.

Contraintes

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Exemple de sortie 1

1
3
4
2
0

L'arbre pour N=10 est représenté dans la figure suivante.

Ici,

- Il y a 1 sommet, 2, dont la distance au sommet 2 est 0.
- Il y a 3 sommets, 1,4,5, dont la distance au sommet 2 est de 1.
- Il y a 4 sommets, 3,8,9,10, dont la distance au sommet 2 est 2.
- Il y a 2 sommets, 6,7, dont la distance au sommet 2 est de 3.
- Il n'y a aucun sommet dont la distance au sommet 2 est 4.

Exemple d'entrée 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Exemple de sortie 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

On a un arbre avec N sommets numérotés de 1 à N.
Pour chaque i\ (2 \leq i \leq N), il y a une arête reliant le sommet i et le sommet \lfloor \frac{i}{2} \rfloor.
Il n'y a pas d'autres arêtes.
Dans cet arbre, trouvez le nombre de sommets dont la distance par rapport au sommet X est K.
Ici, la distance entre deux sommets u et v est définie comme le nombre d'arêtes dans le chemin simple reliant les sommets u et v.
Vous avez T cas de test à résoudre.

Entrée

L'entrée est donnée sous le format Entrée Standard suivant, où \mathrm{test}_i représente le i-ème cas de test :
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Chaque cas de test est donné dans le format suivant :
N X K

Sortie

Affichez T lignes.
La i-ème ligne (1 \leq i \leq T) doit contenir la réponse au i-ème cas de test sous forme d'un entier.

Contraintes

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Exemple de sortie 1

1
3
4
2
0

L'arbre pour N=10 est illustré dans la figure suivante.

Ici,

- Il y a 1 sommet, 2, dont la distance par rapport au sommet 2 est 0.
- Il y a 3 sommets, 1,4,5, dont la distance par rapport au sommet 2 est 1.
- Il y a 4 sommets, 3,8,9,10, dont la distance par rapport au sommet 2 est 2.
- Il y a 2 sommets, 6,7, dont la distance par rapport au sommet 2 est 3.
- Il n'y a pas de sommet dont la distance par rapport au sommet 2 est 4.

Exemple d'entrée 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Exemple de sortie 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976


Vous avez une chaîne S de longueur N composée de A, B et C.
Trouvez la position où ABC apparaît pour la première fois comme sous-chaîne (contiguë) dans S. En d'autres termes, trouvez le plus petit entier n qui satisfait toutes les conditions suivantes.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- La chaîne obtenue en extrayant les n-ième à (n+2)-ième caractères de S est ABC.

Si ABC n'apparaît pas dans S, affichez -1.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
S

Sortie

Affichez la position où ABC apparaît pour la première fois comme sous-chaîne dans S, ou -1 si elle n'apparaît pas dans S.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 100
- S est une chaîne de longueur N composée de A, B et C.

Exemple d'entrée 1

8
ABABCABC

Exemple de sortie 1

3

ABC apparaît pour la première fois dans S aux 3ème à 5ème caractères de S. Par conséquent, la réponse est 3.

Exemple d'entrée 2

3
ACB

Exemple de sortie 2

-1

Si ABC n'apparaît pas dans S, affichez -1.

Exemple d'entrée 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Exemple de sortie 3

13

Vous avez une chaîne S de longueur N composée de A, B et C.
Trouvez la position où ABC apparaît pour la première fois comme sous-chaîne (contiguë) dans S. En d'autres termes, trouvez le plus petit entier n qui satisfait toutes les conditions suivantes.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- La chaîne obtenue en extrayant les n-ième à (n+2)-ième caractères de S est ABC.

Si ABC n'apparaît pas dans S, imprimez -1.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
S

Sortie

Affichez la position où ABC apparaît pour la première fois comme sous-chaîne dans S, ou -1 si elle n'apparaît pas dans S.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 100
- S est une chaîne de longueur N composée de A, B et C.

Exemple d'entrée 1

8
ABABCABC

Exemple de sortie 1

3

ABC apparaît pour la première fois dans S aux 3ème à 5ème caractères de S. Par conséquent, la réponse est 3.

Exemple d'entrée 2

3
ACB

Exemple de sortie 2

-1

Si ABC n'apparaît pas dans S, imprimez -1.

Exemple d'entrée 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Exemple de sortie 3

13

On vous donne une chaîne S de longueur N composée de A, B et C.
Trouvez la position où ABC apparaît pour la première fois sous la forme d’une sous-chaîne (contiguë) dans S. En d’autres termes, déterminez le plus petit entier n qui satisfait toutes les conditions suivantes.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- La chaîne obtenue en extrayant les nième à (n+2)-ième caractère de S est ABC.

Si ABC n’apparaît pas dans S, imprimez -1.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N
S

Sortie

Affiche la position où ABC apparaît pour la première fois sous la forme d’une sous-chaîne dans S, ou -1 si elle n’apparaît pas dans S.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 100
- S est une chaîne de longueur N composée de A, B et C.

Exemple d’entrée 1

8
ABABCABC

Sortie de l’échantillon 1

3

ABC apparaît pour la première fois en S aux 3e et 5e caractères de S. Par conséquent, la réponse est 3.

Exemple d’entrée 2

3
ACB

Exemple de sortie 2

-1

Si ABC n’apparaît pas dans S, imprimez -1.

Exemple d’entrée 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Exemple de sortie 3

13


Vous avez deux chaînes S et T composées de lettres minuscules anglaises. Les longueurs de S et T sont N et M, respectivement. (Les contraintes garantissent que N \leq M.)
S est dit être un préfixe de T lorsque les N premiers caractères de T coïncident avec S.
S est dit être un suffixe de T lorsque les N derniers caractères de T coïncident avec S.
Si S est à la fois un préfixe et un suffixe de T, affichez 0;
Si S est un préfixe de T mais pas un suffixe, affichez 1;
Si S est un suffixe de T mais pas un préfixe, affichez 2;
Si S n'est ni un préfixe ni un suffixe de T, affichez 3.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N M
S
T

Sortie

Affichez la réponse selon les instructions données dans l'énoncé du problème.

Contraintes

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S est une chaîne de longueur N composée de lettres minuscules anglaises.
- T est une chaîne de longueur M composée de lettres minuscules anglaises.

Exemple d'entrée 1

3 7
abc
abcdefg

Exemple de sortie 1

1

S est un préfixe de T mais pas un suffixe, vous devez donc afficher 1.

Exemple d'entrée 2

3 4
abc
aabc

Exemple de sortie 2

2

S est un suffixe de T mais pas un préfixe.

Exemple d'entrée 3

3 3
abc
xyz

Exemple de sortie 3

3

S n'est ni un préfixe ni un suffixe de T.

Exemple d'entrée 4

3 3
aaa
aaa

Exemple de sortie 4

0

S et T peuvent coïncider, auquel cas S est à la fois un préfixe et un suffixe de T.

On vous donne deux chaînes S et T constituées de lettres minuscules anglaises. Les longueurs de S et T sont respectivement N et M. (Les contraintes garantissent que N \leq M.)
On dit que S est un préfixe de T lorsque les N premiers caractères de T coïncident avec S.
On dit que S est un suffixe de T lorsque les N derniers caractères de T coïncident avec S.
Si S est à la fois un préfixe et un suffixe de T, imprimez 0 ;
Si S est un préfixe de T mais pas un suffixe, imprimez 1 ;
Si S est un suffixe de T mais pas un préfixe, imprimez 2 ;
Si S n'est ni un préfixe ni un suffixe de T, imprimez 3.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
S
T

Sortie

Imprimez la réponse conformément aux instructions de l'énoncé du problème.

Contraintes

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S est une chaîne de longueur N composée de lettres minuscules anglaises.
- T est une chaîne de longueur M composée de lettres minuscules anglaises.

Exemple d'entrée 1

3 7
abc
abcdefg

Exemple de sortie 1

1

S est un préfixe de T mais pas un suffixe, vous devez donc imprimer 1.

Exemple d'entrée 2

3 4
abc
aabc

Exemple de sortie 2

2

S est un suffixe de T mais pas un préfixe.

Exemple d'entrée 3

3 3
abc
xyz

Exemple de sortie 3

3

S n'est ni un préfixe ni un suffixe de T.

Exemple d'entrée 4

3 3
aaa
aaa

Exemple de sortie 4

0

S et T peuvent coïncider, auquel cas S est à la fois un préfixe et un suffixe de T.

Vous avez deux chaînes S et T composées de lettres minuscules anglaises. Les longueurs de S et T sont N et M, respectivement. (Les contraintes garantissent que N \leq M.)
S est dit être un préfixe de T lorsque les N premiers caractères de T coïncident avec S.
S est dit être un suffixe de T lorsque les N derniers caractères de T coïncident avec S.
Si S est à la fois un préfixe et un suffixe de T, imprimez 0;
Si S est un préfixe de T mais pas un suffixe, imprimez 1;
Si S est un suffixe de T mais pas un préfixe, imprimez 2;
Si S n'est ni un préfixe ni un suffixe de T, imprimez 3.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N M
S
T

Sortie

Affichez la réponse selon les instructions dans l'énoncé du problème.

Contraintes

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S est une chaîne de longueur N composée de lettres minuscules anglaises.
- T est une chaîne de longueur M composée de lettres minuscules anglaises.

Exemple d'entrée 1

3 7
abc
abcdefg

Exemple de sortie 1

1

S est un préfixe de T mais pas un suffixe, vous devez donc imprimer 1.

Exemple d'entrée 2

3 4
abc
aabc

Exemple de sortie 2

2

S est un suffixe de T mais pas un préfixe.

Exemple d'entrée 3

3 3
abc
xyz

Exemple de sortie 3

3

S n'est ni un préfixe ni un suffixe de T.

Exemple d'entrée 4

3 3
aaa
aaa

Exemple de sortie 4

0

S et T peuvent coïncider, auquel cas S est à la fois un préfixe et un suffixe de T.


Le Royaume d'AtCoder organise un festival pendant N jours. Pendant M de ces jours, à savoir les A_1-ème, A_2-ème, \dots, A_M-ème jours, des feux d'artifice seront lancés. Il est garanti que des feux d'artifice seront lancés le dernier jour du festival. (En d'autres termes, A_M=N est garanti.)
Pour chaque i=1,2,\dots,N, résolvez le problème suivant.

- Combien de jours après le i-ème jour, des feux d'artifice seront lancés pour la première fois, i-ème jour inclus ? Si des feux d'artifice sont lancés le i-ème jour, cela est considéré comme 0 jours plus tard.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Sortie

Affichez N lignes.
La i-ème ligne (1 \le i \le N) doit contenir un entier représentant le nombre de jours à partir du i-ème jour jusqu'à ce que des feux d'artifice soient lancés pour la première fois, le i-ème jour inclus.

Contraintes

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 2
2 3

Exemple de sortie 1

1
0
0

Le royaume organise un festival pendant 3 jours, et des feux d'artifice sont lancés les 2-ème et 3-ème jours.

- À partir du 1-er jour, la première fois où des feux d'artifice sont lancés est le 2-ème jour du festival, soit 1 jour plus tard.
- À partir du 2-ème jour, la première fois où des feux d'artifice sont lancés est le 2-ème jour du festival, soit 0 jours plus tard.
- À partir du 3-ème jour, la première fois où des feux d'artifice sont lancés est le 3-ème jour du festival, soit 0 jours plus tard.

Exemple d'entrée 2

8 5
1 3 4 7 8

Exemple de sortie 2

0
1
0
0
2
1
0
0

Le Royaume d'AtCoder organise un festival sur N jours. Pendant M de ces jours, à savoir les A_1-ème, A_2-ème, \dots, A_M-ème jours, des feux d'artifice seront lancés. Il est garanti que des feux d'artifice seront lancés le dernier jour du festival. (En d'autres termes, A_M=N est garanti.) Pour chaque i=1,2,\dots,N, résolvez le problème suivant.

- Combien de jours plus tard, à partir du i-ème jour, des feux d'artifice seront lancés pour la première fois, le i-ème jour inclus ? Si des feux d'artifice sont lancés le i-ème jour, cela est considéré comme 0 jours plus tard.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Sortie

Affichez N lignes. La i-ème ligne (1 \le i \le N) doit contenir un entier représentant le nombre de jours à partir du i-ème jour jusqu'à ce que des feux d'artifice soient lancés pour la première fois, le i-ème jour inclus.

Contraintes

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 2
2 3

Exemple de sortie 1

1
0
0

Le royaume organise un festival pendant 3 jours, et des feux d'artifice sont lancés les 2-ème et 3-ème jours.

- À partir du 1-er jour, la première fois où des feux d'artifice sont lancés est le 2-ème jour du festival, soit 1 jour plus tard.
- À partir du 2-ème jour, la première fois où des feux d'artifice sont lancés est le 2-ème jour du festival, soit 0 jours plus tard.
- À partir du 3-ème jour, la première fois où des feux d'artifice sont lancés est le 3-ème jour du festival, soit 0 jours plus tard.

Exemple d'entrée 2

8 5
1 3 4 7 8

Exemple de sortie 2

0
1
0
0
2
1
0
0

Le Royaume AtCoder organise un festival pendant N jours. Le M de ces jours, à savoir les A_1-ème, A_2-ème, \dots, A_M-ème jours, des feux d'artifice seront lancés. Il est garanti que des feux d'artifice seront lancés le dernier jour du festival. (En d'autres termes, A_M=N est garanti.)
Pour chaque i=1,2,\dots,N, résolvez le problème suivant.

- Combien de jours plus tard à partir du i-ème jour les feux d'artifice seront-ils lancés pour la première fois le i-ème jour ou après ? Si les feux d'artifice sont lancés le i-ème jour, cela est considéré comme 0 jour plus tard.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Sortie

Imprimer N lignes.
La i-ème ligne (1 \le i \le N) doit contenir un entier représentant le nombre de jours à partir du i-ème jour jusqu'au moment où les feux d'artifice sont lancés pour la première fois le i-ème jour ou après.

Contraintes

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 2
2 3

Exemple de sortie 1

1
0
0

Le royaume organise un festival pendant 3 jours et des feux d'artifice sont lancés les 2e et 3e jours.

- À partir du 1er jour, la première fois que des feux d'artifice sont lancés est le 2e jour du festival, soit 1 jour plus tard.
- À partir du 2e jour, la première fois que des feux d'artifice sont lancés est le 2e jour du festival, soit 0 jour plus tard.
- À partir du 3ème jour, la première fois que des feux d'artifice sont lancés est le 3ème jour du festival, soit 0 jour plus tard.

Exemple d'entrée 2

8 5
1 3 4 7 8

Exemple de sortie 2

0
1
0
0
2
1
0
0


Un polyomino est une pièce de puzzle en forme de polygone relié formé en reliant plusieurs carrés par leurs arêtes.
On considère une grille avec quatre lignes et quatre colonnes, et trois polyominos qui rentrent dans la grille.
La forme du i-ème polyomino est représentée par 16 caractères P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Ils décrivent l'état de la grille lorsque le i-ème polyomino est placé dessus. Si P_{i, j, k} est #, le carré sur la j-ème ligne à partir du haut et la k-ème colonne à partir de la gauche est occupé par le polyomino ; si c'est ., le carré n'est pas occupé. (Voir les figures à l'Entrée/Sortie Exemple 1.)
Vous voulez remplir la grille avec les trois polyominos de sorte que toutes les conditions suivantes soient respectées.

- Tous les carrés de la grille sont recouverts par les polyominos.
- Les polyominos ne doivent pas se chevaucher.
- Les polyominos ne doivent pas dépasser de la grille.
- Les polyominos peuvent être librement translatés et tournés mais ne peuvent pas être retournés.

La grille peut-elle être remplie avec les polyominos pour satisfaire ces conditions ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Sortie

S'il est possible de remplir la grille avec les polyominos pour satisfaire les conditions de l'énoncé, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- P_{i, j, k} est # ou ..
- Les polyominos donnés sont reliés. En d'autres termes, les carrés qui composent un polyomino peuvent être atteints à partir les uns des autres en suivant uniquement les carrés vers le haut, le bas, la gauche et la droite.
- Les polyominos donnés ne sont pas vides.

Exemple d'Entrée 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Exemple de Sortie 1

Yes

La figure ci-dessous montre les formes des polyominos correspondant à l'Exemple d'Entrée 1.

Dans ce cas, vous pouvez remplir la grille avec eux pour satisfaire les conditions de l'énoncé en les plaçant comme montré dans la figure ci-dessous.

Par conséquent, la réponse est Yes.

Exemple d'Entrée 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Exemple de Sortie 2

Yes

Comme pour le premier polyomino dans l'Exemple d'Entrée 2, un polyomino peut avoir la forme d'un polygone avec un trou.

Exemple d'Entrée 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Exemple de Sortie 3

No

Notez que les polyominos ne peuvent pas être retournés lors du remplissage de la grille.

Exemple d'Entrée 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Exemple de Sortie 4

No

Exemple d'Entrée 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Exemple de Sortie 5

No

Exemple d'Entrée 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Exemple de Sortie 6

Yes

Un polyomino est une pièce de puzzle en forme de polygone connecté, constitué de plusieurs carrés reliés par leurs arêtes.
Il y a une grille avec quatre lignes et quatre colonnes, et trois polyominos qui s'insèrent dans la grille.
La forme du i-ème polyomino est représentée par 16 caractères P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Ils décrivent l'état de la grille lorsque le i-ème polyomino est placé dessus. Si P_{i, j, k} est #, le carré de la j-ème ligne à partir du haut et de la k-ème colonne à partir de la gauche est occupé par le polyomino ; si c'est ., le carré n'est pas occupé. (Reportez-vous aux figures de l'exemple d'entrée/sortie 1.)
Vous souhaitez remplir la grille avec les trois polyominos afin que toutes les conditions suivantes soient satisfaites.

- Tous les carrés de la grille sont recouverts par les polyominos.
- Les polyominos ne doivent pas se chevaucher.
- Les polyominos ne doivent pas dépasser de la grille.
- Les polyominos peuvent être déplacés et pivotés librement, mais ne peuvent pas être retournés.

La grille peut-elle être remplie avec les polyominos pour satisfaire ces conditions ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le tableau suivant format :
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P _{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Sortie

Si il est possible de remplir la grille avec les polyominos pour satisfaire les conditions de l'énoncé du problème, écrivez Oui ; sinon, écrivez Non.

Contraintes

- P_{i, j, k} est # ou ..
- Les polyominos donnés sont connectés. En d'autres termes, les cases qui composent un polyomino peuvent être atteintes les unes des autres en suivant uniquement les cases vers le haut, le bas, la gauche et la droite.
- Les polyominos donnés ne sont pas vides.

Exemple d'entrée 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Exemple de sortie 1

Yes

La figure ci-dessous montre les formes des polyominos correspondant à l'exemple d'entrée 1.

Dans ce cas, vous pouvez remplir la grille avec eux pour satisfaire les conditions de l'énoncé du problème en les plaçant comme indiqué dans la figure ci-dessous.

Ainsi, la réponse est Yes.

Exemple d'entrée 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Exemple de sortie 2

Yes

Comme dans le premier polyomino de l'exemple d'entrée 2, un polyomino peut avoir la forme d'un polygone avec un trou.

Exemple d'entrée 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..

Exemple de sortie 3

No

Notez que les polyominos ne peuvent pas être retournés lors du remplissage de la grille.

Exemple d'entrée 4

....
..#.
....
....
....#.
....
....
....#.
....
....

Exemple de sortie 4

No

Exemple d'entrée 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
..##
..#.
..##

Exemple de sortie 5

No

Exemple d'entrée 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...

Exemple de sortie 6

Yes

Un polyomino est une pièce de puzzle en forme de polygone connecté formé en reliant plusieurs carrés par leurs arêtes.
Il y a une grille avec quatre lignes et quatre colonnes, et trois polyominos qui rentrent dans la grille.
La forme du i-ème polyomino est représentée par 16 caractères P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4). Ils décrivent l'état de la grille lorsque le i-ème polyomino est placé dessus. Si P_{i, j, k} est #, le carré sur la j-ème ligne du haut et la k-ème colonne de gauche est occupé par le polyomino ; s'il est ., le carré n'est pas occupé. (Voir les figures à l'Entrée/Sortie Exemple 1.)
Vous voulez remplir la grille avec les trois polyominos de sorte que toutes les conditions suivantes soient respectées.

- Tous les carrés de la grille sont recouverts par les polyominos.
- Les polyominos ne doivent pas se chevaucher.
- Les polyominos ne doivent pas dépasser de la grille.
- Les polyominos peuvent être librement translatés et tournés mais ne peuvent pas être retournés.

La grille peut-elle être remplie avec les polyominos pour satisfaire ces conditions ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Sortie

Si cela est possible de remplir la grille avec les polyominos pour satisfaire les conditions de l'énoncé, imprimez Yes ; sinon, imprimez No.

Contraintes

- P_{i, j, k} est # ou ..
- Les polyominos donnés sont connectés. En d'autres termes, les carrés qui composent un polyomino peuvent être atteints à partir les uns des autres en suivant uniquement les carrés vers le haut, le bas, la gauche et la droite.
- Les polyominos donnés ne sont pas vides.

Exemple d'Entrée 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Exemple de Sortie 1

Yes

La figure ci-dessous montre les formes des polyominos correspondant à l'Exemple d'Entrée 1.

Dans ce cas, vous pouvez remplir la grille avec eux pour satisfaire les conditions de l'énoncé en les plaçant comme montré dans la figure ci-dessous.

Ainsi, la réponse est Yes.

Exemple d'Entrée 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Exemple de Sortie 2

Yes

Comme pour le premier polyomino dans l'Exemple d'Entrée 2, un polyomino peut avoir la forme d'un polygone avec un trou.

Exemple d'Entrée 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Exemple de Sortie 3

No

Notez que les polyominos ne peuvent pas être retournés lors du remplissage de la grille.

Exemple d'Entrée 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Exemple de Sortie 4

No

Exemple d'Entrée 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Exemple de Sortie 5

No

Exemple d'Entrée 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Exemple de Sortie 6

Yes


AtCoder Inc. prévoit de développer un produit. Le produit a K paramètres, dont les valeurs sont actuellement toutes à zéro. L'entreprise vise à augmenter toutes les valeurs des paramètres à au moins P.
Il y a N plans de développement. Exécuter le i-ème plan de développement (1 \le i \le N) augmente la valeur du j-ème paramètre de A_{i,j} pour chaque entier j tel que 1 \le j \le K, au coût de C_i.
Un plan de développement ne peut pas être exécuté plus d'une fois. Déterminez si l'entreprise peut atteindre son objectif et, si c'est le cas, trouvez le coût total minimum pour atteindre l'objectif.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Sortie

Si AtCoder Inc. peut atteindre son objectif, affichez le coût total minimum nécessaire pour atteindre cet objectif ; sinon, affichez -1.

Contraintes

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Exemple de sortie 1

9

Si vous exécutez les premier, troisième et quatrième plans de développement, chaque paramètre sera de 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6, tous étant au moins 5, donc l'objectif est atteint. Le coût total dans ce cas est 5 + 3 + 1 = 9.
Il est impossible d'atteindre l'objectif pour un coût total de 8 ou moins. Ainsi, la réponse est 9.

Exemple d'entrée 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Exemple de sortie 2

-1

Vous ne pouvez pas atteindre l'objectif quoi que vous fassiez. Ainsi, affichez -1.

AtCoder Inc. prévoit de développer un produit. Le produit a k paramètres, dont les valeurs sont actuellement toutes nulles. L'entreprise vise à augmenter toutes les valeurs de paramètres à au moins P.
Il y a n plans de développement. L'exécution du i-ème plan de développement (1 \le I \le N) augmente la valeur du paramètre J-th de a_ {i, j} pour chaque entier j tel que 1 \le j \le k, au prix de C_i.
Un plan de développement ne peut pas être exécuté plus d'une fois. Déterminez si l'entreprise peut atteindre son objectif et si elle le peut, trouvez le coût total minimum requis pour atteindre l'objectif.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Sortie

Si AtCoder Inc. peut atteindre son objectif, imprimez le coût total minimum requis pour atteindre l'objectif; Sinon, imprimer -1.

Contraintes

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Échantillon d'entrée 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Échantillon de sortie 1

9

Si vous exécutez les premiers, le troisième et le quatrième plans de développement, chaque paramètre sera de 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6, qui sont tous d'au moins 5, L'objectif est atteint. Le coût total dans ce cas est de 5 + 3 + 1 = 9.
Il est impossible d'atteindre l'objectif avec un coût total de 8 ou moins. Ainsi, la réponse est 9.

Échantillon d'entrée 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Échantillon de sortie 2

-1

Vous ne pouvez pas atteindre l'objectif, quoi que vous fassiez. Ainsi, imprimez -1.


On vous donne une chaîne S de longueur 16 composée de 0 et 1.
Si le i-ème caractère de S est 0 pour chaque nombre pair i de 2 à 16, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Si le i-ème caractère de S est 0 pour chaque nombre pair i de 2 à 16, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur 16 composée de 0 et 1.

Exemple d'entrée 1

1001000000001010

Exemple de sortie 1

No

Le 4-ème caractère de S= 1001000000001010 est 1, donc vous devriez afficher No.

Exemple d'entrée 2

1010100000101000

Exemple de sortie 2

Yes

Chaque caractère en position paire dans S= 1010100000101000 est 0, donc vous devriez afficher Yes.

Exemple d'entrée 3

1111111111111111

Exemple de sortie 3

No

Chaque caractère en position paire dans S est 1.
En particulier, ils ne sont pas tous 0, donc vous devriez afficher No.

On vous donne une chaîne de caractères S de longueur 16 composée de 0 et de 1.
Si le i-ième caractère de S est 0 pour chaque nombre pair i de 2 à 16, imprimez Oui ; sinon, imprimez Non.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Si le i-ième caractère de S est 0 pour chaque nombre pair i de 2 à 16, on imprime Yes ; sinon, on imprime No.

Contraintes

- S est une chaîne de caractères de longueur 16 composée de 0 et de 1.

Exemple d'entrée 1

1001000000001010

Exemple de sortie 1

No

Le quatrième caractère de S= 1001000000001010 est 1, vous devez donc imprimer No.

Exemple d'entrée 2

1010100000101000

Exemple de sortie 2

Yes

Tous les caractères pairs de S= 1010100000101000 sont des 0, il faut donc imprimer Yes.

Exemple d'entrée 3

1111111111111111

Exemple de sortie 3

No

Tous les caractères pairs de S sont des 1.
En particulier, ils ne sont pas tous 0, vous devez donc imprimer No.


Il y a N joueurs numérotés de 1 à N, qui ont joué un tournoi à la ronde. Pour chaque match de ce tournoi, un joueur a gagné et l'autre a perdu.
Les résultats des matchs sont donnés sous forme de N chaînes S_1,S_2,\ldots,S_N de longueur N chacune, au format suivant :

-
Si i\neq j, le j-ième caractère de S_i est o ou x. o signifie que le joueur i a gagné contre le joueur j, et x signifie que le joueur i a perdu contre le joueur j.

-
Si i=j, le j-ième caractère de S_i est -.

Le joueur avec le plus de victoires est classé plus haut. Si deux joueurs ont le même nombre de victoires, le joueur avec le numéro de joueur le plus petit est classé plus haut. Indiquez les numéros de joueur des N joueurs par ordre décroissant de rang.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Imprimez les numéros de joueurs des N joueurs dans l'ordre décroissant de rang.

Contraintes

- 2\leq N\leq 100
- N est un entier.
- S_i est une chaîne de longueur N composée de o, x et -.
- S_1,\ldots,S_N sont conformes au format décrit dans l'énoncé du problème.

Exemple d'entrée 1

3
-xx
o-x
oo-

Exemple de sortie 1

3 2 1

Le joueur 1 a 0 victoire, le joueur 2 a 1 victoire et le joueur 3 a 2 victoires. Ainsi, les numéros de joueurs dans l'ordre décroissant de rang sont 3,2,1.

Exemple d'entrée 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxx-x
oooxoo-

Exemple de sortie 2

4 7 3 1 5 2 6

Les joueurs 4 et 7 ont tous deux remporté 5 victoires, mais le joueur 4 est mieux classé car son numéro de joueur est plus petit.

On considère N joueurs numérotés de 1 à N, qui ont participé à un tournoi à la ronde. Pour chaque match de ce tournoi, un joueur a gagné et l'autre a perdu.
Les résultats des matchs sont donnés sous forme de N chaînes S_1,S_2,\ldots,S_N de longueur N chacune, au format suivant :

-
Si i\neq j, le j-ième caractère de S_i est o ou x. o signifie que le joueur i a gagné contre le joueur j, et x signifie que le joueur i a perdu contre le joueur j.

-
Si i=j, le j-ième caractère de S_i est -.

Le joueur avec le plus de victoires est mieux classé. Si deux joueurs ont le même nombre de victoires, celui avec le plus petit numéro de joueur est mieux classé. Indiquez les numéros des joueurs N dans l'ordre décroissant du classement.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Imprimez les numéros des joueurs N dans l'ordre décroissant du classement.

Contraintes

- 2\leq N\leq 100
- N est un entier.
- S_i est une chaîne de longueur N composée de o, x, et -.
- S_1,\ldots,S_N suivent le format décrit dans l'énoncé du problème.

Exemple d'entrée 1

3
-xx
o-x
oo-

Exemple de sortie 1

3 2 1

Le joueur 1 a 0 victoires, le joueur 2 a 1 victoire, et le joueur 3 a 2 victoires. Ainsi, les numéros des joueurs dans l'ordre décroissant du classement sont 3,2,1.

Exemple d'entrée 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Exemple de sortie 2

4 7 3 1 5 2 6

Les joueurs 4 et 7 ont tous deux 5 victoires, mais le joueur 4 est mieux classé car son numéro de joueur est plus petit.

Il y a N joueurs numérotés de 1 à N, qui ont participé à un tournoi à la ronde. Pour chaque match de ce tournoi, un joueur a gagné et l'autre a perdu. Les résultats des matchs sont donnés sous forme de N chaînes S_1,S_2,\ldots,S_N de longueur N chacune, au format suivant :

-
Si i\neq j, le j-ième caractère de S_i est o ou x. o signifie que le joueur i a gagné contre le joueur j, et x signifie que le joueur i a perdu contre le joueur j.

-
Si i=j, le j-ième caractère de S_i est -.

Le joueur avec le plus de victoires est mieux classé. Si deux joueurs ont le même nombre de victoires, celui avec le plus petit numéro de joueur est mieux classé. Indiquez les numéros des joueurs N dans l'ordre décroissant du classement.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Imprimez les numéros des joueurs N dans l'ordre décroissant du classement.

Contraintes

- 2\leq N\leq 100
- N est un entier.
- S_i est une chaîne de longueur N composée de o, x, et -.
- S_1,\ldots,S_N se conforment au format décrit dans l'énoncé du problème.

Exemple d'entrée 1

3
-xx
o-x
oo-

Exemple de sortie 1

3 2 1

Le joueur 1 a 0 victoires, le joueur 2 a 1 victoire, et le joueur 3 a 2 victoires. Ainsi, les numéros des joueurs dans l'ordre décroissant du classement sont 3,2,1.

Exemple d'entrée 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Exemple de sortie 2

4 7 3 1 5 2 6

Les joueurs 4 et 7 ont tous deux 5 victoires, mais le joueur 4 est mieux classé car son numéro de joueur est plus petit.


Le concours de programmation World Tour Finals est en cours, auquel participent N joueurs, et la moitié du temps de compétition s'est écoulée.
Il y a M problèmes dans ce concours, et le score A_i du problème i est un multiple de 100 compris entre 500 et 2500, inclus.
Pour chaque i = 1, \ldots, N, on vous donne une chaîne S_i qui indique quels problèmes le joueur i a déjà résolus.
S_i est une chaîne de longueur M composée de o et x, où le j-ième caractère de S_i est o si le joueur i a déjà résolu le problème j, et x s'il ne l'a pas encore résolu.
Ici, aucun des joueurs n'a encore résolu tous les problèmes.
Le score total du joueur i est calculé comme la somme des scores des problèmes qu'il a résolus, plus un score bonus de i points.
Pour chaque i = 1, \ldots, N, répondez à la question suivante.

- Au moins combien de problèmes que le joueur i n'a pas encore résolus le joueur i doit-il résoudre pour dépasser les scores totaux actuels de tous les autres joueurs ?

Notez que dans les conditions de cette instruction et les contraintes, il peut être prouvé que le joueur i peut dépasser le total actuel des scores de tous les autres joueurs en résolvant tous les problèmes, donc la réponse est toujours définie.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Imprimez N lignes. La i-ème ligne doit contenir la réponse à la question pour le joueur i.

Contraintes

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i est un multiple de 100.
- S_i est une chaîne de longueur M composée de o et x.
- S_i contient au moins un x.
- Toutes les valeurs numériques dans l'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Exemple de sortie 1

0
1
1

Les scores totaux des joueurs à mi-parcours de la compétition sont de 2001 points pour le joueur 1, 1502 points pour le joueur 2 et 1703 points pour le joueur 3.
Le joueur 1 est déjà en avance sur les scores totaux de tous les autres joueurs sans avoir résolu d'autres problèmes.
Le joueur 2 peut, par exemple, résoudre le problème 4 pour obtenir un score total de 3502 points, ce qui dépasserait les scores totaux de tous les autres joueurs.
Le joueur 3 peut également, par exemple, résoudre le problème 4 pour obtenir un score total de 3703 points, ce qui dépasserait les scores totaux de tous les autres joueurs.

Exemple d'entrée 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx
oxxxx

Exemple de sortie 2

1
1
1
1
0

Exemple d'entrée 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
oooooxxxx
ooooooxxx
ooooooxx
ooooooxx

Exemple de sortie 3

7
6
5
4
3
2
0

La finale du concours de programmation World Tour est en cours, avec N joueurs participants, et la moitié du temps de la compétition est écoulée.
Il y a M problèmes dans ce concours, et le score A_i du problème i est un multiple de 100 entre 500 et 2500, inclus.
Pour chaque i = 1, \ldots, N, vous avez une chaîne S_i qui indique quels problèmes le joueur i a déjà résolus.
S_i est une chaîne de longueur M composée de o et x, où le j-ième caractère de S_i est o si le joueur i a déjà résolu le problème j, et x s'il ne l'a pas encore résolu.
Ici, aucun des joueurs n'a encore résolu tous les problèmes.
Le score total du joueur i est calculé comme la somme des scores des problèmes qu'il a résolus, plus un score bonus de i points.
Pour chaque i = 1, \ldots, N, répondez à la question suivante.

- Parmi les problèmes que le joueur i n'a pas encore résolus, combien au minimum doit-il en résoudre pour dépasser les scores totaux actuels de tous les autres joueurs ?

Notez que dans les conditions de cette affirmation et les contraintes, il peut être prouvé que le joueur i peut dépasser les scores totaux actuels de tous les autres joueurs en résolvant tous les problèmes, donc la réponse est toujours définie.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez N lignes. La i-ème ligne doit contenir la réponse à la question pour le joueur i.

Contraintes

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i est un multiple de 100.
- S_i est une chaîne de longueur M composée de o et x.
- S_i contient au moins un x.
- Toutes les valeurs numériques dans l'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Exemple de sortie 1

0
1
1

Les scores totaux des joueurs à la mi-temps de la compétition sont de 2001 points pour le joueur 1, 1502 points pour le joueur 2, et 1703 points pour le joueur 3.
Le joueur 1 est déjà en avance sur tous les autres scores totaux des joueurs sans résoudre plus de problèmes.
Le joueur 2 peut, par exemple, résoudre le problème 4 pour avoir un score total de 3502 points, ce qui dépasserait tous les autres scores totaux des joueurs.
Le joueur 3 peut également, par exemple, résoudre le problème 4 pour avoir un score total de 3703 points, ce qui dépasserait tous les autres scores totaux des joueurs.

Exemple d'entrée 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

Exemple de sortie 2

1
1
1
1
0

Exemple d'entrée 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx

Exemple de sortie 3

7
6
5
4
3
2
0

La finale du concours de programmation World Tour est en cours, avec N joueurs participants, et la moitié du temps de la compétition est écoulée.
Il y a M problèmes dans ce concours, et le score A_i du problème i est un multiple de 100 entre 500 et 2500, inclus.
Pour chaque i = 1, \ldots, N, vous avez une chaîne S_i qui indique quels problèmes le joueur i a déjà résolus.
S_i est une chaîne de longueur M composée de o et x, où le j-ième caractère de S_i est o si le joueur i a déjà résolu le problème j, et x s'il ne l'a pas encore résolu.
Ici, aucun des joueurs n'a encore résolu tous les problèmes.
Le score total du joueur i est calculé comme la somme des scores des problèmes qu'il a résolus, plus un score bonus de i points.
Pour chaque i = 1, \ldots, N, répondez à la question suivante.

- Au moins combien parmi les problèmes que le joueur i n'a pas encore résolus, le joueur i doit-il résoudre pour dépasser les scores totaux actuels de tous les autres joueurs ?

Notez que dans les conditions de cette affirmation et les contraintes, il peut être prouvé que le joueur i peut dépasser les scores totaux actuels de tous les autres joueurs en résolvant tous les problèmes, donc la réponse est toujours définie.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez N lignes. La i-ème ligne doit contenir la réponse à la question pour le joueur i.

Contraintes

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i est un multiple de 100.
- S_i est une chaîne de longueur M composée de o et x.
- S_i contient au moins un x.
- Toutes les valeurs numériques dans l'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
oxox

Exemple de sortie 1

0
1
1

Les scores totaux des joueurs à la mi-temps de la compétition sont de 2001 points pour le joueur 1, 1502 points pour le joueur 2, et 1703 points pour le joueur 3.
Le joueur 1 est déjà en avance sur tous les autres scores totaux des joueurs sans résoudre plus de problèmes.
Le joueur 2 peut, par exemple, résoudre le problème 4 pour avoir un score total de 3502 points, ce qui dépasserait tous les autres scores totaux des joueurs.
Le joueur 3 peut également, par exemple, résoudre le problème 4 pour avoir un score total de 3703 points, ce qui dépasserait tous les autres scores totaux des joueurs.

Exemple d'entrée 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

Exemple de sortie 2

1
1
1
1
0

Exemple d'entrée 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
oooooxxx
ooooooxx

Exemple de sortie 3

7
6
5
4
3
2
0


Initialement, il y a N tailles de slimes. Plus précisément, pour chaque 1\leq i\leq N, il y a C_i slimes de taille S_i. Takahashi peut répéter la synthèse de slimes un nombre quelconque de fois (éventuellement zéro) dans n'importe quel ordre. La synthèse de slimes se déroule comme suit.

- Choisissez deux slimes de la même taille. Supposons que cette taille soit X, et un nouveau slime de taille 2X apparaît. Ensuite, les deux slimes originaux disparaissent.

Takahashi veut minimiser le nombre de slimes. Quel est le nombre minimum de slimes avec lequel il peut finir par une séquence optimale de synthèses ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Sortie

Affichez le nombre minimum possible de slimes après que Takahashi a répété la synthèse.

Contraintes

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N sont tous différents.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 3
5 1
6 1

Exemple de sortie 1

3

Initialement, il y a trois slimes de taille 3, un de taille 5 et un de taille 6. Takahashi peut effectuer la synthèse deux fois comme suit :

- D'abord, effectuez la synthèse en choisissant deux slimes de taille 3. Il y aura un slime de taille 3, un de taille 5 et deux de taille 6.
- Ensuite, effectuez la synthèse en choisissant deux slimes de taille 6. Il y aura un slime de taille 3, un de taille 5 et un de taille 12.

Peu importe comment il répète la synthèse à partir de l'état initial, il ne peut pas réduire le nombre de slimes à 2 ou moins, donc vous devez afficher 3.

Exemple d'entrée 2

3
1 1
2 1
3 1

Exemple de sortie 2

3

Il ne peut pas effectuer la synthèse.

Exemple d'entrée 3

1
1000000000 1000000000

Exemple de sortie 3

13

Au départ, il y a N tailles de slimes.
Plus précisément, pour chaque 1\leq i\leq N, il y a C_i slimes de taille S_i.
Takahashi peut répéter la synthèse des slimes un nombre quelconque de fois (éventuellement zéro) dans n'importe quel ordre.
La synthèse des slimes s'effectue comme suit.

- Choisir deux slimes de même taille. Si cette taille est X, un nouveau slime de taille 2X apparaît. Ensuite, les deux slimes d'origine disparaissent.

Takahashi veut minimiser le nombre de slimes.
Quel est le nombre minimum de slimes qu'il peut obtenir par une séquence optimale de synthèses ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Sortie

Imprimer le nombre minimum possible de slimes après que Takahashi ait répété la synthèse.

Contraintes

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N sont tous différents.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 3
5 1
6 1

Exemple de sortie 1

3

Au départ, il y a trois slimes de taille 3, une de taille 5 et une de taille 6.
Takahashi peut effectuer la synthèse deux fois comme suit :

- Premièrement, il effectue la synthèse en choisissant deux slimes de taille 3. Il y aura un slime de taille 3, un de taille 5 et deux de taille 6.
- Ensuite, effectuez la synthèse en choisissant deux slimes de taille 6. Il y aura un slime de taille 3, un de taille 5 et un de taille 12.

Quelle que soit la façon dont il répète la synthèse à partir de l'état initial, il ne peut pas réduire le nombre de slimes à 2 ou moins, vous devez donc imprimer 3.

Exemple d'entrée 2

3
1 1
2 1
3 1

Exemple de sortie 2

3

Il ne peut pas effectuer la synthèse.

Exemple d'entrée 3

1
1000000000 1000000000

Exemple de sortie 3

13

Initialement, on a N tailles de slimes.
Plus précisément, pour chaque 1\leq i\leq N, il y a C_i slimes de taille S_i.
Takahashi peut répéter la synthèse de slimes un nombre quelconque de fois (éventuellement zéro) dans n'importe quel ordre.
La synthèse de slimes se déroule comme suit.

- Choisissez deux slimes de la même taille. Supposons que cette taille soit X, et un nouveau slime de taille 2X apparaît. Ensuite, les deux slimes originaux disparaissent.

Takahashi veut minimiser le nombre de slimes.
A quel nombre minimum de slimes peut-il arriver avec une séquence de synthèses qui soit optimale ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Sortie

Affichez le nombre minimum possible de slimes après que Takahashi a répété la synthèse.

Contraintes

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N sont tous différents.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 3
5 1
6 1

Exemple de sortie 1

3

Initialement, il y a trois slimes de taille 3, un de taille 5 et un de taille 6.
Takahashi peut effectuer la synthèse deux fois comme suit :

- D'abord, effectuer la synthèse en choisissant deux slimes de taille 3. Il y aura un slime de taille 3, un de taille 5 et deux de taille 6.
- Ensuite, effectuer la synthèse en choisissant deux slimes de taille 6. Il y aura un slime de taille 3, un de taille 5 et un de taille 12.

Peu importe comment il répète la synthèse à partir de l'état initial, il ne peut pas réduire le nombre de slimes à 2 ou moins, donc on doit afficher 3.

Exemple d'entrée 2

3
1 1
2 1
3 1

Exemple de sortie 2

3

Il ne peut pas effectuer la synthèse.

Exemple d'entrée 3

1
1000000000 1000000000

Exemple de sortie 3

13