Nous définissons les chaînes A étendues, les chaînes B étendues, les chaînes C étendues et les chaînes ABC étendues comme suit :

- Une chaîne S est une chaîne A étendue si tous les caractères de S sont A.
- Une chaîne S est une chaîne B étendue si tous les caractères de S sont B.
- Une chaîne S est une chaîne C étendue si tous les caractères de S sont C.
- Une chaîne S est une chaîne ABC étendue s'il existe une chaîne A étendue S_A, une chaîne B étendue S_B et une chaîne C étendue S_C telles que la chaîne obtenue en concaténant S_A, S_B, S_C dans cet ordre est égale à S.

Par exemple, ABC, A et AAABBBCCCCC sont des chaînes ABC étendues, mais ABBAAAC et BBBCCCCCAAA ne le sont pas.
Notez que la chaîne vide est une chaîne A étendue, une chaîne B étendue et une chaîne C étendue.
On vous donne une chaîne S composée de A, B et C.
Si S est une chaîne ABC étendue, imprimez Oui ; sinon, imprimez No.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Si S est une chaîne ABC étendue, on imprime Oui ; sinon, on imprime No.

Contraintes

- S est une chaîne composée de A, B et C.
- 1\leq|S|\leq 100 (|S| est la longueur de la chaîne S.)

Exemple d'entrée 1

AAABBBCCCCC

Exemple de sortie 1

Yes

AAABBBCCCCC est une chaîne ABC étendue car elle est une concaténation d'une chaîne A étendue de longueur 3, AAA, d'une chaîne B étendue de longueur 3, BBB, et d'une chaîne C étendue de longueur 7, CCCCCCC, dans cet ordre.
Par conséquent, imprimez Yes.

Exemple d'entrée 2

ACABABCBC

Exemple de sortie 2

No

Il n'existe pas de triple de la chaîne A étendue S_A, de la chaîne B étendue S_B et de la chaîne C étendue S_C tel que la chaîne obtenue en concaténant S_A, S_B et S_C dans cet ordre soit égale à ACABABCBC.
Par conséquent, l'impression No.

Exemple d'entrée 3

A

Exemple de sortie 3

Yes

Exemple d'entrée 4

ABBBBBBBBBBBBBCCCC

Échantillon de sortie 4

Yes

Nous définissons les chaînes Extended A, Extended B, Extended C et Extended ABC comme suit :

- Une chaîne S est une chaîne Extended A si tous les caractères de S sont A.
- Une chaîne S est une chaîne Extended B si tous les caractères de S sont B.
- Une chaîne S est une chaîne Extended C si tous les caractères de S sont C.
- Une chaîne S est une chaîne Extended ABC s'il existe une chaîne Extended A S_A, une chaîne Extended B S_B et une chaîne Extended C S_C telles que la chaîne obtenue en concaténant S_A, S_B et S_C dans cet ordre soit égale à S.

Par exemple, ABC, A et AAABBBCCCCCCC sont des chaînes Extended ABC, mais ABBAAAC et BBBCCCCCCCAAA ne le sont pas.
Notez que la chaîne vide est une chaîne Extended A, une chaîne Extended B et une chaîne Extended C.
Une chaîne S vous est donnée, composée de A, B et C.
Si S est une chaîne Extended ABC, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Si S est une chaîne Extended ABC, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- S est une chaîne composée de A, B et C.
- 1\leq|S|\leq 100 (|S| est la longueur de la chaîne S.)

Exemple d'Entrée 1

AAABBBCCCCCCC

Exemple de Sortie 1

Yes

AAABBBCCCCCCC est une chaîne Extended ABC car c'est une concaténation d'une chaîne Extended A de longueur 3, AAA, d'une chaîne Extended B de longueur 3, BBB, et d'une chaîne Extended C de longueur 7, CCCCCCC, dans cet ordre.
Par conséquent, affichez Yes.

Exemple d'Entrée 2

ACABABCBC

Exemple de Sortie 2

No

Il n'y a pas de triple de chaîne Extended A S_A, Extended B S_B, et Extended C S_C telles que la chaîne obtenue en concaténant S_A, S_B et S_C dans cet ordre soit égale à ACABABCBC.
Par conséquent, affichez No.

Exemple d'Entrée 3

A

Exemple de Sortie 3

Yes

Exemple d'Entrée 4

ABBBBBBBBBBBBBCCCCCC

Exemple de Sortie 4

Yes

Nous définissons les chaînes Extended A, Extended B, Extended C et Extended ABC comme suit :

- Une chaîne S est une chaîne Extended A si tous les caractères de S sont A.
- Une chaîne S est une chaîne Extended B si tous les caractères de S sont B.
- Une chaîne S est une chaîne Extended C si tous les caractères de S sont C.
- Une chaîne S est une chaîne Extended ABC s'il existe une chaîne Extended A S_A, une chaîne Extended B S_B et une chaîne Extended C S_C telles que la chaîne obtenue en concaténant S_A, S_B et S_C dans cet ordre soit égal à S.

Par exemple, ABC, A et AAABBBCCCCCCC sont des chaînes Extended ABC, mais ABBAAAC et BBBCCCCCCCAAA ne le sont pas.
Notez que la chaîne vide est une chaîne Extended A, une chaîne Extended B et une chaîne Extended C.
Une chaîne S vous est donnée, composée de A, B et C.
Si S est une chaîne Extended ABC, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Si S est une chaîne Extended ABC, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- S est une chaîne composée de A, B et C.
- 1\leq|S|\leq 100 (|S| est la longueur de la chaîne S.)

Exemple d'Entrée 1

AAABBBCCCCCCC

Exemple de Sortie 1

Yes

AAABBBCCCCCCC est une chaîne Extended ABC car c'est une concaténation d'une chaîne Extended A de longueur 3, AAA, d'une chaîne Extended B de longueur 3, BBB, et d'une chaîne Extended C de longueur 7, CCCCCCC, dans cet ordre.
Ainsi, affichez Yes.

Exemple d'Entrée 2

ACABABCBC

Exemple de Sortie 2

No

Il n'y a pas de triple de chaîne Extended A S_A, Extended B S_B, et Extended C S_C telles que la chaîne obtenue en concaténant S_A, S_B et S_C dans cet ordre soit égal à ACABABCBC.
Par conséquent, affichez No.

Exemple d'Entrée 3

A

Exemple de Sortie 3

Yes

Exemple d'Entrée 4

ABBBBBBBBBBBBBCCCCCC

Exemple de Sortie 4

Yes


Il y a N personnes debout en ligne : personne 1, personne 2, \ldots, personne N.
On vous donne l'arrangement des personnes sous la forme d'une séquence A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N) de longueur N.
A _ i\ (1\leq i\leq N) représente l'information suivante :

- si A _ i=-1, la personne i est en tête de la file ;
- si A _ i\neq -1, la personne i est juste derrière la personne A _ i.

Affichez les numéros des personnes dans la file de l’avant vers l’arrière.

Entrée

L’entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Sortie

Si la personne s _ 1, la personne s _ 2, \ldots, la personne s _ N sont debout en file dans cet ordre, affichez s _ 1, s _ 2, \ldots, et s _ N dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1\leq N\leq3\times10 ^ 5
- A _ i=-1 ou 1\leq A _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Il y a exactement une façon de disposer les N personnes conformément aux informations données.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

6
4 1 -1 5 3 2

Exemple de sortie 1

3 5 4 1 2 6

Si la personne 3, la personne 5, la personne 4, la personne 1, la personne 2, et la personne 6 se tiennent en file dans cet ordre de l’avant vers l’arrière, l'arrangement correspond aux informations données.
En effet, on peut voir que :

- la personne 1 se tient juste derrière la personne 4,
- la personne 2 se tient juste derrière la personne 1,
- la personne 3 est en tête de la file,
- la personne 4 se tient juste derrière la personne 5,
- la personne 5 se tient juste derrière la personne 3, et
- la personne 6 se tient juste derrière la personne 2.

Ainsi, affichez 3, 5, 4, 1, 2, et 6 dans cet ordre, séparés par des espaces.

Exemple d'entrée 2

10
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Exemple de sortie 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Exemple d'entrée 3

30
3 25 20 6 18 12 26 1 29 -1 21 17 23 9 8 30 10 15 22 27 4 13 5 11 16 24 28 2 19 7

Exemple de sortie 3

10 17 12 6 4 21 11 24 26 7 30 16 25 2 28 27 20 3 1 8 15 18 5 23 13 22 19 29 9 14

Il y a N personnes debout dans une file : personne 1, personne 2, \ldots, personne N.
On vous donne la disposition des personnes sous la forme d'une séquence A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N) de longueur N.
A _ i\ (1\leq i\leq N) représente les informations suivantes :

- si A _ i=-1, la personne i est en tête de la file ;
- si A _ i\neq -1, la personne i est juste derrière la personne A _ i.

Imprimez les numéros des personnes dans la file, de l'avant vers l'arrière.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Sortie

Si les personnes _ 1, les personnes _ 2, \ldots, les personnes _ N sont dans la file dans cet ordre, imprimez s _ 1, s _ 2, \ldots et s _ N dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1\leq N\leq3\times10 ^ 5
- A _ i=-1 ou 1\leq A _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Il existe exactement une façon d'organiser les N personnes en fonction des informations fournies.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

6
4 1 -1 5 3 2

Exemple de sortie 1

3 5 4 1 2 6

Si la personne 3, la personne 5, la personne 4, la personne 1, la personne 2 et la personne 6 se tiennent dans la file dans cet ordre, de l'avant vers l'arrière, la disposition correspond aux informations données.
En effet, on peut voir que :

- la personne 1 se tient juste derrière la personne 4,
- la personne 2 se tient juste derrière la personne 1,
- la personne 3 est en tête de la file,
- la personne 4 se tient juste derrière la personne 5,
- la personne 5 se tient juste derrière la personne 3, et
- la personne 6 se tient juste derrière la personne 2.

Ainsi, imprimez 3, 5, 4, 1, 2 et 6 dans cet ordre, séparés par des espaces.

Exemple d'entrée 2

10
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Exemple de sortie 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Exemple d'entrée 3

30
3 25 20 6 18 12 26 1 29 -1 21 17 23 9 8 30 10 15 22 27 4 13 5 11 16 24 28 2 19 7

Exemple de sortie 3

10 17 12 6 4 21 11 24 26 7 30 16 25 2 28 27 20 3 1 8 15 18 5 23 13 22 19 29 9 14

On considère N personnes qui se tiennent debout en ligne : personne 1, personne 2, \ldots, personne N.
On vous donne l'arrangement des personnes sous la forme d'une séquence A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N) de longueur N.
A _ i\ (1\leq i\leq N) représente l'information suivante :

- si A _ i=-1, la personne i est en tête de la file ;
- si A _ i\neq -1, la personne i est juste derrière la personne A _ i.

Affichez les numéros des personnes dans la file depuis l’avant vers l’arrière.

Entrée

L’entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Sortie

Si personne s _ 1, personne s _ 2, \ldots, personne s _ N sont debout en file dans cet ordre, affichez s _ 1, s _ 2, \ldots, et s _ N dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1\leq N\leq3\times10 ^ 5
- A _ i=-1 ou 1\leq A _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Il y a exactement une façon de disposer les N personnes conformément aux informations données.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

6
4 1 -1 5 3 2

Exemple de sortie 1

3 5 4 1 2 6

Si la personne 3, la personne 5, la personne 4, la personne 1, la personne 2, et la personne 6 se tiennent en file dans cet ordre de l’avant vers l’arrière, l'arrangement correspond aux informations données.
En effet, on peut voir que :

- la personne 1 se tient juste derrière la personne 4,
- la personne 2 se tient juste derrière la personne 1,
- la personne 3 est en tête de la file,
- la personne 4 se tient juste derrière la personne 5,
- la personne 5 se tient juste derrière la personne 3, et
- la personne 6 se tient juste derrière la personne 2.

Ainsi, affichez 3, 5, 4, 1, 2, et 6 dans cet ordre, séparés par des espaces.

Exemple d'entrée 2

10
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Exemple de sortie 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Exemple d'entrée 3

30
3 25 20 6 18 12 26 1 29 -1 21 17 23 9 8 30 10 15 22 27 4 13 5 11 16 24 28 2 19 7

Exemple de sortie 3

10 17 12 6 4 21 11 24 26 7 30 16 25 2 28 27 20 3 1 8 15 18 5 23 13 22 19 29 9 14


On considère une grille avec H lignes et W colonnes. Soit (i, j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.
Chaque cellule contient l'un des caractères o, x, et .. Les caractères écrits dans chaque cellule sont représentés par H chaînes S_1, S_2, \ldots, S_H de longueur W; le caractère écrit dans la cellule (i, j) est le j-ème caractère de la chaîne S_i.
Pour cette grille, vous pouvez répéter l'opération suivante un nombre quelconque de fois, éventuellement nul :

- Choisissez une cellule avec le caractère . et changez le caractère dans cette cellule en o.

Déterminez s'il est possible d'avoir une séquence de K cellules consécutives horizontalement ou verticalement avec o écrit dans toutes les cellules (autrement dit, satisfaire au moins une des deux conditions suivantes). Si cela est possible, affichez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour y parvenir.

- Il existe une paire d'entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H et 1 \leq j \leq W-K+1 telle que les caractères dans les cellules (i, j), (i, j+1), \ldots, (i, j+K-1) sont tous o.
- Il existe une paire d'entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H-K+1 et 1 \leq j \leq W telle que les caractères dans les cellules (i, j), (i+1, j), \ldots, (i+K-1, j) sont tous o.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
H W K
S_1
S_2
\vdots
S_H

Sortie

S'il est impossible de satisfaire la condition dans l'énoncé du problème, affichez -1. Sinon, affichez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour y parvenir.

Contraintes

- H, W, et K sont des entiers.
- 1 \leq H
- 1 \leq W
- H \times W \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq \max\lbrace H, W \rbrace
- S_i est une chaîne de longueur W composée des caractères o, x, et ..

Exemple d'entrée 1

3 4 3
xo.x
..o.
xx.o

Exemple de sortie 1

2

En opérant deux fois, par exemple, en changeant les caractères dans les cellules (2, 1) et (2, 2) en o, vous pouvez satisfaire la condition dans l'énoncé du problème, et c'est le nombre minimum d'opérations requis.

Exemple d'entrée 2

4 2 3
.o
.o
.o
.o

Exemple de sortie 2

0

La condition est satisfaite sans effectuer d'opération.

Exemple d'entrée 3

3 3 3
x..
..x
.x.

Exemple de sortie 3

-1

Il est impossible de satisfaire la condition, donc affichez -1.

Exemple d'entrée 4

10 12 6
......xo.o..
x...x.....o.
x...........
..o...x.....
.....oo.....
o.........x.
ox.oox.xx..x
....o...oox.
..o.....x.x.
...o........

Exemple de sortie 4

3

Il existe une grille avec H lignes et W colonnes. Soit (i, j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.
Chaque cellule contient l'un des caractères o, x, et .. Les caractères écrits dans chaque cellule sont représentés par H chaînes S_1, S_2, \ldots, S_H de longueur W; le caractère écrit dans la cellule (i, j) est le j-ème caractère de la chaîne S_i.
Pour cette grille, vous pouvez répéter l'opération suivante un nombre quelconque de fois, éventuellement nul :

- Choisissez une cellule avec le caractère . et changez le caractère dans cette cellule en o.

Déterminez s'il est possible d'avoir une séquence de K cellules consécutives horizontalement ou verticalement avec o écrit dans toutes les cellules (en d'autres termes, satisfaire au moins une des deux conditions suivantes). Si cela est possible, imprimez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour y parvenir.

- Il existe une paire d'entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H et 1 \leq j \leq W-K+1 telle que les caractères dans les cellules (i, j), (i, j+1), \ldots, (i, j+K-1) sont tous o.
- Il existe une paire d'entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H-K+1 et 1 \leq j \leq W telle que les caractères dans les cellules (i, j), (i+1, j), \ldots, (i+K-1, j) sont tous o.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
H W K
S_1
S_2
\vdots
S_H

Sortie

S'il est impossible de satisfaire la condition dans l'énoncé du problème, imprimez -1. Sinon, imprimez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour y parvenir.

Contraintes

- H, W, et K sont des entiers.
- 1 \leq H
- 1 \leq W
- H \times W \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq \max\lbrace H, W \rbrace
- S_i est une chaîne de longueur W composée des caractères o, x, et ..

Exemple d'entrée 1

3 4 3
xo.x
..o.
xx.o

Exemple de sortie 1

2

En opérant deux fois, par exemple, en changeant les caractères dans les cellules (2, 1) et (2, 2) en o, vous pouvez satisfaire la condition dans l'énoncé du problème, et c'est le nombre minimum d'opérations requis.

Exemple d'entrée 2

4 2 3
.o
.o
.o
.o

Exemple de sortie 2

0

La condition est satisfaite sans effectuer d'opération.

Exemple d'entrée 3

3 3 3
x..
..x
.x.

Exemple de sortie 3

-1

Il est impossible de satisfaire la condition, donc imprimez -1.

Exemple d'entrée 4

10 12 6
......xo.o..
x...x.....o.
x...........
..o...x.....
.....oo.....
o.........x.
ox.oox.xx..x
....o...oox.
..o.....x.x.
...o........

Exemple de sortie 4

3

Il existe une grille avec H lignes et W colonnes. Soit (i, j) la cellule située à la i-ième ligne en partant du haut et à la j-ième colonne en partant de la gauche.
Chaque cellule contient l'un des caractères o, x et ... Les caractères écrits dans chaque cellule sont représentés par H chaînes S_1, S_2, \ldots, S_H de longueur W ; le caractère écrit dans la cellule (i, j) est le jème caractère de la chaîne S_i.
Pour cette grille, vous pouvez répéter l'opération suivante un nombre quelconque de fois, éventuellement zéro :

- Choisissez une cellule contenant le caractère . et changez le caractère de cette cellule en o.

Déterminez s'il est possible d'avoir une séquence de K cellules consécutives horizontalement ou verticalement avec o écrit dans toutes les cellules (en d'autres termes, satisfaire au moins l'une des deux conditions suivantes). Si c'est possible, indiquez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour y parvenir.

- Il existe une paire de nombres entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H et 1 \leq j \leq W-K+1 telle que les caractères dans les cellules (i, j), (i, j+1), \ldots, (i, j+K-1) sont tous o.
- Il existe une paire de nombres entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H-K+1 et 1 \leq j \leq W telle que les caractères dans les cellules (i, j), (i+1, j), \ldots, (i+K-1, j) sont tous o.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
H W K
S_1
S_2
\vdots
S_H

Sortie

S'il est impossible de satisfaire la condition de l'énoncé du problème, indiquez -1. Dans le cas contraire, le nombre minimum d'opérations nécessaires pour y parvenir est affiché.

Contraintes

- H, W et K sont des nombres entiers.
- 1 \leq H
- 1 \leq W
- H \times W \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq \max\lbrace H, W \rbrace
- S_i est une chaîne de caractères de longueur W composée des caractères o, x et ..

Exemple d'entrée 1

3 4 3
xo.x
..o.
xx.o

Exemple de sortie 1

2

En effectuant deux opérations, par exemple en remplaçant les caractères des cellules (2, 1) et (2, 2) par o, vous pouvez satisfaire la condition de l'énoncé du problème, et c'est le nombre minimum d'opérations requis.

Exemple d'entrée 2

4 2 3
.o
.o
.o
.o

Exemple de sortie 2

0

La condition est remplie sans qu'aucune opération ne soit effectuée.

Exemple d'entrée 3

3 3 3
x..
..x
.x.

Exemple de sortie 3

-1

Il est impossible de satisfaire la condition, donc imprimez -1.

Exemple d'entrée 4

10 12 6
......xo.o..
x...x.....o.
x...........
..o...x.....
.....oo.....
o.........x.
ox.oox.xx..x
....o...oox.
..o.....x.x.
...o........

Exemple de sortie 4

3


Il s’agit d’un problème interactif (un type de problème où votre programme interagit avec le programme juge via l'entrée et la sortie standard).
Il y a N bouteilles de jus, numérotées de 1 à N. Il a été découvert que exactement une de ces bouteilles est avariée. Même une petite gorgée du jus avarié causera un malaise gastrique le lendemain.
Takahashi doit identifier le jus avarié d'ici le lendemain. Pour ce faire, il décide d'appeler le nombre minimum nécessaire d'amis et de leur servir certaines des N bouteilles de jus. Il peut donner n'importe quel nombre de bouteilles à chaque ami, et chaque bouteille de jus peut être donnée à un nombre quelconque d'amis.
Imprimez le nombre d'amis à appeler et comment distribuer le jus, puis recevez l'information sur le fait que chaque ami ait ou non un malaise gastrique le lendemain, et imprimez le numéro de la bouteille avariée.

Entrée/Sortie

Ceci est un problème interactif (un type de problème où votre programme interagit avec le programme juge via l'entrée et la sortie standard).
Avant l'interaction, le juge sélectionne secrètement un entier X entre 1 et N comme numéro de la bouteille avariée. La valeur de X ne vous est pas donnée. De plus, la valeur de X peut changer pendant l'interaction tant qu'elle est cohérente avec les contraintes et les sorties précédentes.
D'abord, le juge vous donnera N en entrée.
N

Vous devez imprimer le nombre d'amis à appeler, M, suivi d'un saut de ligne.
M

Ensuite, vous devez effectuer la procédure suivante pour imprimer M sorties.
Pour i = 1, 2, \ldots, M, la i-ème sortie doit contenir le nombre K_i de bouteilles de jus que vous servirez au i-ème ami, et les numéros des K_i bouteilles dans l'ordre croissant, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, séparés par des espaces, suivis d'un saut de ligne.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Ensuite, le juge vous informera du fait que chaque ami ait ou non un malaise gastrique le lendemain en vous donnant une chaîne S de longueur M composée de 0 et 1.
S

Pour i = 1, 2, \ldots, M, le i-ème ami a un malaise gastrique si et seulement si le i-ème caractère de S est 1.
Vous devez répondre en imprimant le numéro de la bouteille avariée X', suivi d'un saut de ligne.
X'

Puis, terminez immédiatement le programme.
Si le M que vous avez imprimé est le nombre minimum nécessaire d'amis pour identifier le jus avarié parmi les N bouteilles, et que le X' que vous avez imprimé correspond au numéro de la bouteille avariée X, alors votre programme est considéré comme correct.

Contraintes

- N est un entier.
- 2 \leq N \leq 100

Il s'agit d'un problème interactif (un type de problème dans lequel votre programme interagit avec le programme juge via l'entrée et la sortie standard).
Il y a N bouteilles de jus, numérotées de 1 à N. Il a été découvert qu'une seule de ces bouteilles est avariée. Même une petite gorgée de jus avarié provoquera des maux d'estomac le lendemain.
Takahashi doit identifier le jus avarié d'ici le lendemain. Pour ce faire, il décide d'appeler le nombre minimum d'amis nécessaire et de leur servir certaines des N bouteilles de jus. Il peut donner n'importe quel nombre de bouteilles à chaque ami, et chaque bouteille de jus peut être donnée à n'importe quel nombre d'amis.
Imprimez le nombre d'amis à appeler et comment distribuer le jus, puis recevez des informations indiquant si chaque ami a des maux d'estomac le lendemain, et imprimez le numéro de la bouteille avariée.

Entrée/Sortie

Il s'agit d'un problème interactif (un type de problème dans lequel votre programme interagit avec le programme juge via l'entrée et la sortie standard).
Avant l'interaction, le juge sélectionne secrètement un entier X compris entre 1 et N comme numéro de la bouteille avariée. La valeur de X ne vous est pas donnée. De plus, la valeur de X peut changer au cours de l'interaction tant qu'elle est cohérente avec les contraintes et les sorties précédentes.
Tout d'abord, le juge vous donnera N en entrée.
N

Vous devez imprimer le nombre d'amis à appeler, M, suivi d'un saut de ligne.
M

Ensuite, vous devez effectuer la procédure suivante pour imprimer M sorties.
Pour i = 1, 2, \ldots, M, la i-ème sortie doit contenir le nombre K_i de bouteilles de jus que vous servirez au i-ème ami, et les numéros des K_i bouteilles dans l'ordre croissant, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, séparés par des espaces, suivis d'un saut de ligne.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Ensuite, le juge vous informera si chaque ami a des maux d'estomac le lendemain en vous donnant une chaîne S de longueur M composée de 0 et 1.
S

Pour i = 1, 2, \ldots, M, le i-ème ami a des maux d'estomac si et seulement si le i-ème caractère de S est 1.
Vous devez répondre en imprimant le numéro de la bouteille de jus avarié X', suivi d'une nouvelle ligne.
X'

Ensuite, terminez immédiatement le programme.
Si le M que vous avez imprimé est le nombre minimum nécessaire d'amis pour identifier le jus avarié parmi les N bouteilles, et que le X' que vous avez imprimé correspond au numéro X de la bouteille avariée, alors votre programme est considéré comme correct.

Entrée/Sortie

Il s'agit d'un problème interactif (un type de problème où votre programme interagit avec le programme du juge via l'entrée et la sortie standard).
Avant l'interaction, le juge sélectionne secrètement un entier X compris entre 1 et N comme numéro de la bouteille gâtée. La valeur de X ne vous est pas donnée. De plus, la valeur de X peut changer au cours de l'interaction tant qu'elle est cohérente avec les contraintes et les sorties précédentes.
Tout d'abord, le juge vous donnera N en entrée.
N

Vous devez imprimer le nombre d'amis à appeler, M, suivi d'un saut de ligne.
M

Ensuite, vous devez effectuer la procédure suivante pour imprimer M sorties.
Pour i = 1, 2, \ldots, M, la i-ème sortie doit contenir le nombre K_i de bouteilles de jus que vous servirez au i-ème ami, et les numéros des K_i bouteilles dans l'ordre croissant, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, séparés par des espaces, suivis d'un saut de ligne.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Ensuite, le juge vous informera si chaque ami a des maux d'estomac le lendemain en vous donnant une chaîne S de longueur M composée de 0 et 1.
S

Pour i = 1, 2, \ldots, M, le i-ème ami a des maux d'estomac si et seulement si le i-ème caractère de S est 1.
Vous devez répondre en imprimant le numéro de la bouteille de jus avarié X', suivi d'une nouvelle ligne.
X'

Ensuite, terminez immédiatement le programme.
Si le M que vous avez imprimé est le nombre minimum nécessaire d'amis pour identifier le jus avarié parmi les N bouteilles, et que le X' que vous avez imprimé correspond au numéro X de la bouteille avariée, alors votre programme est considéré comme correct.

Contraintes

- N est un entier.
- 2 \leq N \leq 100

Ceci est un problème interactif (un type de problème où votre programme interagit avec le programme juge via l'entrée et la sortie standard).
On a N bouteilles de jus, numérotées de 1 à N. Il a été découvert que exactement une de ces bouteilles est avariée. Même une petite gorgée du jus avarié causera un malaise gastrique le lendemain.
Takahashi doit identifier le jus avarié d'ici le lendemain. Pour ce faire, il décide d'appeler le nombre minimum nécessaire d'amis et de leur servir certaines des N bouteilles de jus. Il peut donner n'importe quel nombre de bouteilles à chaque ami, et chaque bouteille de jus peut être donnée à un nombre quelconque d'amis.
Affichez le nombre d'amis à appeler et comment distribuer le jus, puis récupérez l'information sur le fait que chaque ami ait ou non un malaise gastrique le lendemain, et afffichez le numéro de la bouteille avariée.

Entrée/Sortie

Ceci est un problème interactif (un type de problème où votre programme interagit avec le programme juge via l'entrée et la sortie standard).
Avant l'interaction, le juge sélectionne secrètement un entier X entre 1 et N comme numéro de la bouteille avariée. La valeur de X ne vous est pas donnée. De plus, la valeur de X peut changer pendant l'interaction tant qu'elle est cohérente avec les contraintes et les résultats précédents.
D'abord, le juge vous donnera N en entrée.
N

Vous devez afficher le nombre d'amis à appeler, M, suivi d'un saut de ligne.
M

Ensuite, vous devez effectuer la procédure suivante pour imprimer M sorties.
Pour i = 1, 2, \ldots, M, la i-ème sortie doit contenir le nombre K_i de bouteilles de jus que vous servirez au i-ème ami, et les numéros des K_i bouteilles dans l'ordre croissant, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, séparés par des espaces, suivis d'un saut de ligne.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Ensuite, le juge vous informera du fait que chaque ami ait ou non un malaise gastrique le lendemain en vous donnant une chaîne S de longueur M composée de 0 et 1.
S

Pour i = 1, 2, \ldots, M, le i-ème ami a un malaise gastrique si et seulement si le i-ème caractère de S est 1.
Vous devez répondre en affichant le numéro de la bouteille avariée X', suivi d'un saut de ligne.
X'

Ensuite, terminez immédiatement le programme.
Si le M que vous avez affiché est le nombre minimum nécessaire d'amis pour identifier le jus avarié parmi les N bouteilles, et que le X' que vous avez affiché correspond au numéro de la bouteille avariée X, alors votre programme est considéré comme correct.

Entrée/Sortie

Ceci est un problème interactif (un type de problème où votre programme interagit avec le programme juge via l'entrée et la sortie standard).
Avant l'interaction, le juge sélectionne secrètement un entier X entre 1 et N comme numéro de la bouteille avariée. La valeur de X ne vous est pas donnée. De plus, la valeur de X peut changer pendant l'interaction tant qu'elle est cohérente avec les contraintes et les résultats précédents.
D'abord, le juge vous donnera N en entrée.
N

Vous devez afficher le nombre d'amis à appeler, M, suivi d'un saut de ligne.
M

Ensuite, vous devez effectuer la procédure suivante pour imprimer M sorties.
Pour i = 1, 2, \ldots, M, la i-ème sortie doit contenir le nombre K_i de bouteilles de jus que vous servirez au i-ème ami, et les numéros des K_i bouteilles dans l'ordre croissant, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, séparés par des espaces, suivis d'un saut de ligne.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Ensuite, le juge vous informera du fait que chaque ami ait ou non un malaise gastrique le lendemain en vous donnant une chaîne S de longueur M composée de 0 et 1.
S

Pour i = 1, 2, \ldots, M, le i-ème ami a un malaise gastrique si et seulement si le i-ème caractère de S est 1.
Vous devez répondre en affichant le numéro de la bouteille avariée X', suivi d'un saut de ligne.
X'

Ensuite, terminez immédiatement le programme.
Si le M que vous avez affiché est le nombre minimum nécessaire d'amis pour identifier le jus avarié parmi les N bouteilles, et que le X' que vous avez affiché correspond au numéro de la bouteille avariée X, alors votre programme est considéré comme correct.

Contraintes

- N est un entier.
- 2 \leq N \leq 100


On a une chaîne non vide S composée de lettres anglaises majuscules et minuscules. Déterminez si la condition suivante est satisfaite :

- Le premier caractère de S est une majuscule, et tous les autres caractères sont en minuscules.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S

Sortie

Si la condition est satisfaite, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1 \leq |S| \leq 100 (|S| est la longueur de la chaîne S.)
- Chaque caractère de S est une lettre anglaise majuscule ou minuscule.

Exemple d'entrée 1

Capitalized

Exemple de sortie 1

Yes

Le premier caractère C de Capitalized est une majuscule, et tous les autres caractères apitalized sont en minuscules, donc vous devez afficher Yes.

Exemple d'entrée 2

AtCoder

Exemple de sortie 2

No

AtCoder contient une lettre majuscule C qui n'est pas au début, donc vous devez afficher No.

Exemple d'entrée 3

yes

Exemple de sortie 3

No

Le premier caractère y de yes n'est pas une majuscule, donc vous devez afficher No.

Exemple d'entrée 4

A

Exemple de sortie 4

Yes

On vous donne une chaîne non vide S composée de lettres anglaises majuscules et minuscules. Déterminez si la condition suivante est satisfaite :

- Le premier caractère de S est une majuscule, et tous les autres caractères sont en minuscules.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S

Sortie

Si la condition est satisfaite, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1 \leq |S| \leq 100 (|S| est la longueur de la chaîne S.)
- Chaque caractère de S est une lettre anglaise majuscule ou minuscule.

Exemple d'entrée 1

Capitalized

Exemple de sortie 1

Yes

Le premier caractère C de Capitalized est une majuscule, et tous les autres caractères apitalized sont en minuscules, donc vous devez afficher Yes.

Exemple d'entrée 2

AtCoder

Exemple de sortie 2

No

AtCoder contient une lettre majuscule C qui n'est pas au début, donc vous devez afficher No.

Exemple d'entrée 3

yes

Exemple de sortie 3

No

Le premier caractère y de yes n'est pas une majuscule, donc vous devez afficher No.

Exemple d'entrée 4

A

Exemple de sortie 4

Yes

On vous donne une chaîne S non vide composée de lettres anglaises majuscules et minuscules. Déterminez si la condition suivante est remplie :

- Le premier caractère de S est en majuscule, et tous les autres caractères sont en minuscules.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
S

Sortie

Si la condition est remplie, inscrivez Yes; sinon, imprimez No.

Contraintes

- 1 \leq |S| \leq 100 (|S| est la longueur de la chaîne S.)
- Chaque caractère de S est une lettre anglaise majuscule ou minuscule.

Exemple d’entrée 1

Capitalisé

Sortie de l’échantillon 1

Yes

Le premier caractère C de Capitalized est en majuscule, et tous les autres caractères apitalized sont en minuscules, vous devez donc imprimer Yes.

Exemple d’entrée 2

AtCoder

Exemple de sortie 2

No

AtCoder contient une lettre C majuscule qui n’est pas au début, vous devez donc afficher No.

Exemple d’entrée 3

yes

Exemple de sortie 3

No

Le premier caractère y de Oui n’est pas en majuscule, vous devez donc imprimer Non.

Entrée d’échantillon 4

A

Exemple de sortie 4

Yes


Vous avez une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises. Trouvez le caractère qui apparaît le plus fréquemment dans S. Si plusieurs caractères correspondent, indiquez celui qui vient en premier par ordre alphabétique.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Parmi les caractères qui apparaissent le plus fréquemment dans S, imprimez celui qui vient en premier par ordre alphabétique.

Contraintes

- 1 \leq |S| \leq 1000 (|S| est la longueur de la chaîne S.)
- Chaque caractère de S est une lettre minuscule anglaise.

Exemple d'entrée 1

frequency

Exemple de sortie 1

e

Dans frequency, la lettre e apparaît deux fois, ce qui est plus que tout autre caractère, donc vous devez imprimer e.

Exemple d'entrée 2

atcoder

Exemple de sortie 2

a

Dans atcoder, chacune des lettres a, t, c, o, d, e, et r apparaît une fois, donc vous devez imprimer la première par ordre alphabétique, qui est a.

Exemple d'entrée 3

pseudopseudohypoparathyroidism

Exemple de sortie 3

o

On vous donne une chaîne de caractères S composée de lettres minuscules anglaises. Trouvez le caractère qui apparaît le plus fréquemment dans S. Si plusieurs caractères de ce type existent, indiquez celui qui apparaît le plus tôt dans l'ordre alphabétique.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Parmi les caractères qui apparaissent le plus fréquemment dans S, affichez celui qui apparaît le plus tôt dans l'ordre alphabétique.

Contraintes

- 1 \leq |S| \leq 1000 (|S| est la longueur de la chaîne S.)
- Chaque caractère de S est une lettre anglaise minuscule.

Exemple d'entrée 1

fréquence

Exemple de sortie 1

e

Dans frequency, la lettre e apparaît deux fois, ce qui est plus que n'importe quel autre caractère, vous devez donc imprimer e.

Exemple d'entrée 2

atcoder

Exemple de sortie 2

a

Dans atcoder, chacune des lettres a, t, c, o, d, e et r apparaît une fois, vous devez donc imprimer la plus ancienne dans l'ordre alphabétique, c'est-à-dire a.

Exemple d'entrée 3

pseudopseudohypoparathyroïdie

Exemple de sortie 3

o

Vous avez une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises. Trouvez le caractère qui apparaît le plus fréquemment dans S. Si plusieurs caractères correspondent à cette instruction, indiquez celui qui vient en premier par ordre alphabétique.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Parmi les caractères qui apparaissent le plus fréquemment dans S, affichez celui qui vient en premier dans l'ordre alphabétique.

Contraintes

- 1 \leq |S| \leq 1000 (|S| est la longueur de la chaîne S.)
- Chaque caractère de S est une lettre minuscule anglaise.

Exemple d'entrée 1

frequency

Exemple de sortie 1

e

Dans frequency, la lettre e apparaît deux fois, ce qui est plus que tout autre caractère, donc vous devez afficher e.

Exemple d'entrée 2

atcoder

Exemple de sortie 2

a

Dans atcoder, chacune des lettres a, t, c, o, d, e, et r apparaît une fois, donc vous devez afficher la première dans l'ordre alphabétique, qui est a.

Exemple d'entrée 3

pseudopseudohypoparathyroidism

Exemple de sortie 3

o


Votre réfrigérateur contient N types d'ingrédients. Appelons-les ingrédient 1, \dots, ingrédient N. Vous avez Q_i grammes de l'ingrédient i.
Vous pouvez préparer deux types de plats. Pour préparer une portion du plat A, vous avez besoin de A_i grammes de chaque ingrédient i (1 \leq i \leq N). Pour préparer une portion du plat B, vous avez besoin de B_i grammes de chaque ingrédient i. Vous ne pouvez faire qu'un nombre entier de portions de chaque type de plat.
En utilisant uniquement les ingrédients du réfrigérateur, quel est le nombre total maximal de portions de plats que vous pouvez préparer ?

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
Q_1 Q_2 \dots Q_N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Sortie

En supposant que vous pouvez faire un nombre maximal de S portions de plats, imprimez l'entier S.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10
- 1 \leq Q_i \leq 10^6
- 0 \leq A_i \leq 10^6
- Il existe un i tel que A_i \geq 1.
- 0 \leq B_i \leq 10^6
- Il existe un i tel que B_i \geq 1.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

2
800 300
100 100
200 10

Exemple de Sortie 1

5

Ce réfrigérateur contient 800 grammes de l'ingrédient 1 et 300 grammes de l'ingrédient 2.
Vous pouvez faire une portion du plat A avec 100 grammes de l'ingrédient 1 et 100 grammes de l'ingrédient 2, et une portion du plat B avec 200 grammes de l'ingrédient 1 et 10 grammes de l'ingrédient 2.
Pour faire deux portions du plat A et trois portions du plat B, vous avez besoin de 100 \times 2 + 200 \times 3 = 800 grammes de l'ingrédient 1, et 100 \times 2 + 10 \times 3 = 230 grammes de l'ingrédient 2, aucun desquels ne dépasse la quantité disponible dans le réfrigérateur. De cette manière, vous pouvez faire un total de cinq portions de plats, mais il n'y a pas moyen d'en faire six, donc la réponse est 5.

Exemple d'Entrée 2

2
800 300
100 0
0 10

Exemple de Sortie 2

38

Vous pouvez faire 8 portions du plat A avec 800 grammes de l'ingrédient 1, et 30 portions du plat B avec 300 grammes de l'ingrédient 2, pour un total de 38 portions.

Exemple d'Entrée 3

2
800 300
801 300
800 301

Exemple de Sortie 3

0

Vous ne pouvez préparer aucun plat.

Exemple d'Entrée 4

10
1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Exemple de Sortie 4

222222

Votre réfrigérateur contient N types d'ingrédients. Appelons-les ingrédient 1, \dots, ingrédient N. Vous avez Q_i grammes de l'ingrédient i.
Vous pouvez préparer deux types de plats. Pour préparer une portion du plat A, vous avez besoin de A_i grammes de chaque ingrédient i (1 \leq i \leq N). Pour préparer une portion du plat B, vous avez besoin de B_i grammes de chaque ingrédient i. Vous ne pouvez faire qu'un nombre entier de portions de chaque type de plat.
En utilisant uniquement les ingrédients du réfrigérateur, quel est le nombre total maximal de portions de plats que vous pouvez préparer ?

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
Q_1 Q_2 \dots Q_N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Sortie

En supposant que vous pouvez faire un nombre maximal de S portions de plats, affichez l'entier S.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10
- 1 \leq Q_i \leq 10^6
- 0 \leq A_i \leq 10^6
- Il existe un i tel que A_i \geq 1.
- 0 \leq B_i \leq 10^6
- Il existe un i tel que B_i \geq 1.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

2
800 300
100 100
200 10

Exemple de Sortie 1

5

Ce réfrigérateur contient 800 grammes de l'ingrédient 1 et 300 grammes de l'ingrédient 2.
Vous pouvez faire une portion du plat A avec 100 grammes de l'ingrédient 1 et 100 grammes de l'ingrédient 2, et une portion du plat B avec 200 grammes de l'ingrédient 1 et 10 grammes de l'ingrédient 2.
Pour faire deux portions du plat A et trois portions du plat B, vous avez besoin de 100 \times 2 + 200 \times 3 = 800 grammes de l'ingrédient 1, et 100 \times 2 + 10 \times 3 = 230 grammes de l'ingrédient 2, aucun desquels ne dépasse la quantité disponible dans le réfrigérateur. De cette manière, vous pouvez faire un total de cinq portions de plats, mais il n'y a pas moyen d'en faire six, donc la réponse est 5.

Exemple d'Entrée 2

2
800 300
100 0
0 10

Exemple de Sortie 2

38

Vous pouvez faire 8 portions du plat A avec 800 grammes de l'ingrédient 1, et 30 portions du plat B avec 300 grammes de l'ingrédient 2, pour un total de 38 portions.

Exemple d'Entrée 3

2
800 300
801 300
800 301

Exemple de Sortie 3

0

Vous ne pouvez préparer aucun plat.

Exemple d'Entrée 4

10
1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Exemple de Sortie 4

222222

Votre réfrigérateur contient N sortes d'ingrédients. Appelons-les ingrédient 1, points, ingrédient N. Vous disposez de Q_i grammes de l'ingrédient i.
Vous pouvez préparer deux types de plats. Pour préparer une portion du plat A, vous avez besoin de A_i grammes de chaque ingrédient i (1 \leq i \leq N). Pour préparer une portion du plat B, il faut B_i grammes de chaque ingrédient i. On ne peut préparer qu'un nombre entier de portions de chaque type de plat.
En utilisant uniquement les ingrédients présents dans le réfrigérateur, quel est le nombre total maximum de portions de plats que vous pouvez préparer ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
Q_1 Q_2 \dots Q_N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Sortie

En supposant que vous puissiez préparer un maximum de S portions de plats, imprimez l'entier S.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10
- 1 \leq Q_i \leq 10^6
- 0 \leq A_i \leq 10^6
- There is an i such that A_i \geq 1.
- 0 \leq B_i \leq 10^6
- Il existe un i tel que B_i \geq 1.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

2
800 300
100 100
200 10

Exemple de sortie 1

5

Ce réfrigérateur contient 800 grammes de l'ingrédient 1 et 300 grammes de l'ingrédient 2.
Vous pouvez préparer une portion du plat A avec 100 grammes de l'ingrédient 1 et 100 grammes de l'ingrédient 2, et une portion du plat B avec 200 grammes de l'ingrédient 1 et 10 grammes de l'ingrédient 2.
Pour préparer deux portions du plat A et trois portions du plat B, il faut 100 fois 2 + 200 fois 3 = 800 grammes d'ingrédient 1 et 100 fois 2 + 10 fois 3 = 230 grammes d'ingrédient 2, ce qui ne dépasse pas la quantité disponible dans le réfrigérateur. De cette façon, vous pouvez préparer un total de cinq portions de plats, mais il n'est pas possible d'en faire six, la réponse est donc 5.

Exemple d'entrée 2

2
800 300
100 0
0 10

Exemple de sortie 2

38

Vous pouvez préparer 8 portions du plat A avec 800 grammes de l'ingrédient 1, et 30 portions du plat B avec 300 grammes de l'ingrédient 2, pour un total de 38 portions.

Exemple d'entrée 3

2
800 300
801 300
800 301

Exemple de sortie 3

0

Vous ne pouvez pas préparer de plats.

Exemple d'entrée 4

10
1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Exemple de sortie 4

222222


L'archipel AtCoder se compose de N îles reliées par N ponts.
Les îles sont numérotées de 1 à N, et le i-ème pont (1\leq i\leq N-1) relie bidirectionnellement les îles i et i+1, tandis que le N-ème pont relie bidirectionnellement les îles N et 1.
Il n'y a aucun moyen de voyager entre les îles autrement qu'en traversant les ponts.
Sur les îles, une visite qui commence de l'île X_1 et visite les îles X_2, X_3, \dots, X_M dans l'ordre est régulièrement effectuée.
La visite peut passer par des îles autres que celles étant visitées, et le nombre total de fois où les ponts sont traversés pendant la visite est défini comme la longueur de la visite.
Plus précisément, une visite est une séquence de l+1 îles a_0, a_1, \dots, a_l qui satisfait toutes les conditions suivantes, et sa longueur est définie comme l :

- Pour tout j\ (0\leq j\leq l-1), les îles a_j et a_{j+1} sont directement connectées par un pont.
- Il existe des 0 = y_1 < y_2 < \dots < y_M = l tels que pour tout k\ (1\leq k\leq M), a_{y_k} = X_k.

En raison de difficultés financières, les îles vont fermer un pont pour réduire les coûts d'entretien.
Déterminez la longueur minimale possible de la visite lorsque le pont à fermer est choisi de manière optimale.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
X_1 X_2 \dots X_M

Sortie

Affichez la réponse sous forme d'entier.

Contraintes

- 3\leq N \leq 2\times 10^5
- 2\leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq X_k\leq N
- X_k\neq X_{k+1}\ (1\leq k\leq M-1)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 3
1 3 2

Exemple de sortie 1

2

- Si le premier pont est fermé : En prenant la séquence d'îles (a_0, a_1, a_2) = (1, 3, 2), il est possible de visiter les îles 1, 3, 2 dans l'ordre, et une visite de longueur 2 peut être effectuée. Il n'y a pas de visite plus courte.
- Si le deuxième pont est fermé : En prenant la séquence d'îles (a_0, a_1, a_2, a_3) = (1, 3, 1, 2), il est possible de visiter les îles 1, 3, 2 dans l'ordre, et une visite de longueur 3 peut être effectuée. Il n'y a pas de visite plus courte.
- Si le troisième pont est fermé : En prenant la séquence d'îles (a_0, a_1, a_2, a_3) = (1, 2, 3, 2), il est possible de visiter les îles 1, 3, 2 dans l'ordre, et une visite de longueur 3 peut être effectuée. Il n'y a pas de visite plus courte.

Par conséquent, la longueur minimale possible de la visite lorsque le pont à fermer est choisi de manière optimale est 2.
La figure suivante montre, de gauche à droite, les cas où les ponts 1, 2, 3 sont fermés, respectivement. Les cercles avec des numéros représentent des îles, les lignes reliant les cercles représentent des ponts, et les flèches bleues représentent les itinéraires de visite les plus courts.

Exemple d'entrée 2

4 5
2 4 2 4 2

Exemple de sortie 2

8

La même île peut apparaître plusieurs fois dans X_1, X_2, \dots, X_M.

Exemple d'entrée 3

163054 10
62874 19143 77750 111403 29327 56303 6659 18896 64175 26369

Exemple de sortie 3

390009

L'archipel AtCoder se compose de N îles reliées par N ponts.
Les îles sont numérotées de 1 à N, et le i-ème pont (1\leq i\leq N-1) relie bidirectionnellement les îles i et i+1, tandis que le N-ème pont relie bidirectionnellement les îles N et 1.
Il n'y a aucun moyen de voyager entre les îles autrement qu'en traversant les ponts.
Sur les îles, une visite qui commence de l'île X_1 et visite les îles X_2, X_3, \dots, X_M dans l'ordre est régulièrement effectuée.
La visite peut passer par des îles autres que celles visitées, et le nombre total de fois où les ponts sont traversés pendant la visite est défini comme la longueur de la visite.
Plus précisément, une visite est une séquence de l+1 îles a_0, a_1, \dots, a_l qui satisfait toutes les conditions suivantes, et sa longueur est définie comme l :

- Pour tout j\ (0\leq j\leq l-1), les îles a_j et a_{j+1} sont directement reliées par un pont.
- Il existe des 0 = y_1 < y_2 < \dots < y_M = l tels que pour tout k\ (1\leq k\leq M), a_{y_k} = X_k.

En raison de difficultés financières, les îles vont fermer un pont pour réduire les coûts d'entretien.
Déterminez la longueur minimale possible de la visite lorsque le pont à fermer est choisi de manière optimale.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
X_1 X_2 \dots X_M

Sortie

Affichez la réponse sous forme d'entier.

Contraintes

- 3\leq N \leq 2\times 10^5
- 2\leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq X_k\leq N
- X_k\neq X_{k+1}\ (1\leq k\leq M-1)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 3
1 3 2

Exemple de sortie 1

2

- Si le premier pont est fermé : En prenant la séquence d'îles (a_0, a_1, a_2) = (1, 3, 2), il est possible de visiter les îles 1, 3, 2 dans l'ordre, et une visite de longueur 2 peut être effectuée. Il n'y a pas de visite plus courte.
- Si le deuxième pont est fermé : En prenant la séquence d'îles (a_0, a_1, a_2, a_3) = (1, 3, 1, 2), il est possible de visiter les îles 1, 3, 2 dans l'ordre, et une visite de longueur 3 peut être effectuée. Il n'y a pas de visite plus courte.
- Si le troisième pont est fermé : En prenant la séquence d'îles (a_0, a_1, a_2, a_3) = (1, 2, 3, 2), il est possible de visiter les îles 1, 3, 2 dans l'ordre, et une visite de longueur 3 peut être effectuée. Il n'y a pas de visite plus courte.

Par conséquent, la longueur minimale possible de la visite lorsque le pont à fermer est choisi de manière optimale est 2.
La figure suivante montre, de gauche à droite, les cas où les ponts 1, 2, 3 sont fermés, respectivement. Les cercles avec des numéros représentent des îles, les lignes reliant les cercles représentent des ponts, et les flèches bleues représentent les itinéraires de visite les plus courts.

Exemple d'entrée 2

4 5
2 4 2 4 2

Exemple de sortie 2

8

La même île peut apparaître plusieurs fois dans X_1, X_2, \dots, X_M.

Exemple d'entrée 3

163054 10
62874 19143 77750 111403 29327 56303 6659 18896 64175 26369

Exemple de sortie 3

390009


Il y a 2N points placés à intervalles égaux sur un cercle, numérotés de 1 à 2N dans le sens des aiguilles d'une montre à partir d'un certain point.
Il y a également N cordes sur le cercle, la i-ème corde reliant les points A_i et B_i.
Il est garanti que toutes les valeurs A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sont distinctes.
Déterminez s'il y a une intersection entre les cordes.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Sortie

S'il y a une intersection entre les cordes, affichez Yes; sinon, affichez No.

Contraintes

- 2\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 2N
- A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sont tous distincts
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers

Exemple d'entrée 1

3
1 3
4 2
5 6

Exemple de sortie 1

Yes

Comme indiqué dans la figure, la corde 1 (le segment reliant les points 1 et 3) et la corde 2 (le segment reliant les points 4 et 2) se croisent, donc affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

3
6 1
4 3
2 5

Exemple de sortie 2

No

Comme indiqué dans la figure, il n'y a aucune intersection entre les cordes, donc affichez No.

Exemple d'entrée 3

4
2 4
3 7
8 6
5 1

Exemple de sortie 3

Yes

On a 2N points placés à intervalles égaux sur un cercle, numérotés de 1 à 2N dans le sens des aiguilles d'une montre à partir d'un certain point.
On a également N cordes sur le cercle, la i-ème corde reliant les points A_i et B_i.
Il est garanti que toutes les valeurs A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sont distinctes.
Déterminez s'il y a une intersection entre les cordes.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Sortie

S'il y a une intersection entre les cordes, affichez Yes; sinon, affichez No.

Contraintes

- 2\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 2N
- A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sont tous distincts
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers

Exemple d'entrée 1

3
1 3
4 2
5 6

Exemple de sortie 1

Yes

Comme indiqué dans la figure, la corde 1 (le segment reliant les points 1 et 3) et la corde 2 (le segment reliant les points 4 et 2) se croisent, donc affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

3
6 1
4 3
2 5

Exemple de sortie 2

No

Comme indiqué dans la figure, il n'y a aucune intersection entre les cordes, donc affichez No.

Exemple d'entrée 3

4
2 4
3 7
8 6
5 1

Exemple de sortie 3

Yes

Il y a 2N points placés à intervalles égaux sur un cercle, numérotés de 1 à 2N dans le sens des aiguilles d'une montre à partir d'un certain point.
Il y a également N cordes sur le cercle, la i-ième corde reliant les points A_i et B_i.
Il est garanti que toutes les valeurs A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sont distinctes.
Déterminer s'il existe une intersection entre les cordes.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Sortie

S'il y a une intersection entre les accords, on imprime Oui ; sinon, on imprime No.

Contraintes

- 2\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 2N
- A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sont tous distincts
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers

Exemple d'entrée 1

3
1 3
4 2
5 6

Exemple de sortie 1

Yes

Comme le montre la figure, la corde 1 (le segment de droite reliant les points 1 et 3) et la corde 2 (le segment de droite reliant les points 4 et 2) se croisent, donc imprimez Oui.

Exemple d'entrée 2

3
6 1
4 3
2 5

Exemple de sortie 2

No

Comme le montre la figure, il n'y a pas d'intersection entre les accords, donc imprimez Non.

Exemple d'entrée 3

4
2 4
3 7
8 6
5 1

Exemple de sortie 3

Yes


Soit un graphe orienté pondéré simple avec N sommets et M arêtes.
Les sommets sont numérotés de 1 à N, et la i-ème arête a un poids de W_i et s'étend du sommet U_i au sommet V_i.
Les poids peuvent être négatifs, mais le graphe ne contient pas de cycles négatifs.
Déterminez s'il existe un parcours qui visite chaque sommet au moins une fois. Si un tel parcours existe, trouvez le poids total minimum des arêtes parcourues.
Si la même arête est parcourue plusieurs fois, le poids de cette arête est ajouté pour chaque passage.
Ici, « un parcours qui visite chaque sommet au moins une fois » est une séquence de sommets v_1,v_2,\dots,v_k qui satisfait les deux conditions suivantes :

- Pour chaque i (1\leq i\leq k-1), il y a une arête s'étendant du sommet v_i au sommet v_{i+1}.
- Pour chaque j (1\leq j\leq N), il existe i (1\leq i\leq k) tel que v_i=j.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
U_1 V_1 W_1
U_2 V_2 W_2
\vdots
U_M V_M W_M

Sortie

S'il existe un parcours qui visite chaque sommet au moins, affichez le poids total minimum des arêtes parcourues. Sinon, affichez No.

Contraintes

- 2\leq N \leq 20
- 1\leq M \leq N(N-1)
- 1\leq U_i,V_i \leq N
- U_i \neq V_i
- (U_i,V_i) \neq (U_j,V_j) pour i\neq j
- -10^6\leq W_i \leq 10^6
- Le graphe donné ne contient pas de cycles négatifs.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1 2 5
2 1 -3
2 3 -4
3 1 100

Exemple de sortie 1

-2

En suivant les sommets dans l'ordre 2\rightarrow 1\rightarrow 2\rightarrow 3, vous pouvez visiter tous les sommets au moins une fois, et le poids total des arêtes parcourues est (-3)+5+(-4)=-2.
C'est le minimum.

Exemple d'entrée 2

3 2
1 2 0
2 1 0

Exemple de sortie 2

No

Il n'y a pas de parcours qui visite tous les sommets au moins une fois.

Exemple d'entrée 3

5 9
1 2 -246288
4 5 -222742
3 1 246288
3 4 947824
5 2 -178721
4 3 -947824
5 4 756570
2 5 707902
5 1 36781

Exemple de sortie 3

-449429

Il existe un graphe orienté simple pondéré avec N sommets et M arêtes.
Les sommets sont numérotés de 1 à N, et l'arête i a un poids de W_i et s'étend du sommet U_i au sommet V_i.
Les poids peuvent être négatifs, mais le graphe ne contient pas de cycles négatifs.
Déterminer s'il existe une marche qui visite chaque sommet au moins une fois. Si une telle marche existe, trouver le poids total minimal des arêtes traversées.
Si la même arête est traversée plusieurs fois, le poids de cette arête est ajouté pour chaque traversée.
Ici, "une marche qui visite chaque sommet au moins une fois" est une séquence de sommets v_1,v_2,\dots,v_k qui satisfait les deux conditions suivantes :

- Pour chaque i (1\leq i\leq k-1), il existe une arête s'étendant du sommet v_i au sommet v_{i+1}.
- Pour tout j\ (1\leq j\leq N), il existe i (1\leq i\leq k) tel que v_i=j.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
U_1 V_1 W_1
U_2 V_2 W_2
\vdots
U_M V_M W_M

Sortie

S'il existe une marche qui visite chaque sommet au moins une fois, affichez le poids total minimum des arêtes traversées. Sinon, imprimez No.

Contraintes

- 2\leq N \leq 20
- 1\leq M \leq N(N-1)
- 1\leq U_i,V_i \leq N
- U_i \neq V_i
- (U_i,V_i) \neq (U_j,V_j) pour i\neq j
- -10^6\leq W_i \leq 10^6
- Le graphique donné ne contient pas de cycles négatifs.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1 2 5
2 1 -3
2 3 -4
3 1 100

Exemple de sortie 1

-2

En suivant les sommets dans l'ordre 2\rightarrow 1\rightarrow 2\rightarrow 3, vous pouvez visiter tous les sommets au moins une fois, et le poids total des arêtes traversées est (-3)+5+(-4)=-2.
C'est le minimum.

Exemple d'entrée 2

3 2
1 2 0
2 1 0

Exemple de sortie 2

No

Il n'existe pas de parcours qui visite tous les sommets au moins une fois.

Exemple d'entrée 3

5 9
1 2 -246288
4 5 -222742
3 1 246288
3 4 947824
5 2 -178721
4 3 -947824
5 4 756570
2 5 707902
5 1 36781

Exemple de sortie 3

-449429

Il y a un graphe orienté simple pondéré avec N sommets et M arêtes.
Les sommets sont numérotés de 1 à N, et la i-ème arête a un poids de W_i et s'étend du sommet U_i au sommet V_i.
Les poids peuvent être négatifs, mais le graphe ne contient pas de cycles négatifs.
Déterminez s'il existe une marche qui visite chaque sommet au moins une fois. Si une telle marche existe, trouvez le poids total minimum des arêtes parcourues.
Si la même arête est parcourue plusieurs fois, le poids de cette arête est ajouté pour chaque passage.
Ici, « une marche qui visite chaque sommet au moins une fois » est une séquence de sommets v_1,v_2,\dots,v_k qui satisfait les deux conditions suivantes :

- Pour chaque i (1\leq i\leq k-1), il y a une arête s'étendant du sommet v_i au sommet v_{i+1}.
- Pour chaque j (1\leq j\leq N), il existe i (1\leq i\leq k) tel que v_i=j.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
U_1 V_1 W_1
U_2 V_2 W_2
\vdots
U_M V_M W_M

Sortie

Si une marche qui visite chaque sommet au moins une fois existe, affichez le poids total minimum des arêtes parcourues. Sinon, affichez No.

Contraintes

- 2\leq N \leq 20
- 1\leq M \leq N(N-1)
- 1\leq U_i,V_i \leq N
- U_i \neq V_i
- (U_i,V_i) \neq (U_j,V_j) pour i\neq j
- -10^6\leq W_i \leq 10^6
- Le graphe donné ne contient pas de cycles négatifs.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1 2 5
2 1 -3
2 3 -4
3 1 100

Exemple de sortie 1

-2

En suivant les sommets dans l'ordre 2\rightarrow 1\rightarrow 2\rightarrow 3, vous pouvez visiter tous les sommets au moins une fois, et le poids total des arêtes parcourues est (-3)+5+(-4)=-2.
C'est le minimum.

Exemple d'entrée 2

3 2
1 2 0
2 1 0

Exemple de sortie 2

No

Il n'y a pas de marche qui visite tous les sommets au moins une fois.

Exemple d'entrée 3

5 9
1 2 -246288
4 5 -222742
3 1 246288
3 4 947824
5 2 -178721
4 3 -947824
5 4 756570
2 5 707902
5 1 36781

Exemple de sortie 3

-449429


On vous donne une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises et du caractère ..
Imprimez la dernière sous-chaîne lorsque S est divisée par .s.
En d'autres termes, imprimez le suffixe le plus long de S qui ne contient pas ..

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur comprise entre 2 et 100, inclus, composée de lettres minuscules anglaises et ..
- S contient au moins un ..
- S ne se termine pas par ..

Exemple d'entrée 1

atcoder.jp

Exemple de sortie 1

jp

Le suffixe le plus long de atcoder.jp qui ne contient pas . est jp.

Exemple d'entrée 2

translate.google.com

Exemple de sortie 2

com

S peut contenir plusieurs .s.

Exemple d'entrée 3

.z

Exemple de sortie 3

z

S peut commencer par ..

Exemple d'entrée 4

..........txt

Exemple de sortie 4

txt

S peut contenir des .s consécutifs.

Vous avez une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises et du caractère ..
Affichez la dernière sous-chaîne lorsque S est séparée par .s.
En d'autres termes, affichez le plus long suffixe de S qui ne contient pas ..

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
S

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur comprise entre 2 et 100, incluse, composée de lettres minuscules anglaises et ..
- S contient au moins un ..
- S ne se termine pas par ..

Exemple d'entrée 1

atcoder.jp

Exemple de sortie 1

jp

Le plus long suffixe de atcoder.jp qui ne contient pas de . est jp.

Exemple d'entrée 2

translate.google.com

Exemple de sortie 2

com

S peut contenir plusieurs .s.

Exemple d'entrée 3

.z

Exemple de sortie 3

z

S peut commencer par ..

Exemple d'entrée 4

..........txt

Exemple de sortie 4

txt

S peut contenir consécutifs .s.

Vous avez une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises et du caractère ..
Affichez la dernière sous-chaîne lorsque S est séparée par des .s.
En d'autres termes, affichez le plus long suffixe de S qui ne contient pas ..

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur comprise entre 2 et 100, incluse, composée de lettres minuscules anglaises et ..
- S contient au moins un ..
- S ne se termine pas par ..

Exemple d'entrée 1

atcoder.jp

Exemple de sortie 1

jp

Le plus long suffixe de atcoder.jp qui ne contient pas de . est jp.

Exemple d'entrée 2

translate.google.com

Exemple de sortie 2

com

S peut contenir plusieurs .s.

Exemple d'entrée 3

.z

Exemple de sortie 3

z

S peut commencer par ..

Exemple d'entrée 4

..........txt

Exemple de sortie 4

txt

S peut contenir des .s consécutifs.


Il y a une grille de H lignes et W colonnes ; initialement, toutes les cellules sont peintes en blanc. Soit (i, j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche. Cette grille est considérée comme torique. C'est-à-dire, (i, 1) est à droite de (i, W) pour chaque 1 ≤ i ≤ H, et (1, j) est en dessous de (H, j) pour chaque 1 ≤ j ≤ W. Takahashi est à (1, 1) et est orienté vers le haut. Affichez la couleur de chaque cellule de la grille après que Takahashi ait répété l'opération suivante N fois.

- Si la cellule actuelle est peinte en blanc, repeignez-la en noir, tournez de 90° dans le sens des aiguilles d'une montre, et avancez d'une cellule dans la direction qu'il fait face. Sinon, repeignez la cellule actuelle en blanc, tournez de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et avancez d'une cellule dans la direction qu'il fait face.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W N

Sortie

Affichez H lignes. La i-ème ligne doit contenir une chaîne de longueur W où le j-ème caractère est . si la cellule (i, j) est peinte en blanc, et # si elle est peinte en noir.

Contraintes

- 1 ≤H, W ≤ 100
- 1 ≤ N ≤ 1000
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3 4 5

Exemple de Sortie 1

.#..
##..
....

Les cellules de la grille changent comme suit en raison des opérations :
....   #...   ##..   ##..   ##..   .#..
.... → .... → .... → .#.. → ##.. → ##..
....   ....   ....   ....   ....   ....

Exemple d'Entrée 2

2 2 1000

Exemple de Sortie 2

..
..

Exemple d'Entrée 3

10 10 10

Exemple de Sortie 3

##........
##........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
#........#

On considère une grille de H lignes et W colonnes ; initialement, toutes les cellules sont peintes en blanc. Soit (i, j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.
Cette grille est considérée comme torique. C'est-à-dire, (i, 1) est à droite de (i, W) pour chaque 1 \leq i \leq H, et (1, j) est en dessous de (H, j) pour chaque 1 \leq j \leq W.
Takahashi se situe à (1, 1) et fait face vers le haut. Affichez la couleur de chaque cellule de la grille après que Takahashi ait répété l'opération suivante N fois.

- Si la cellule actuelle est peinte en blanc, repeignez-la en noir, tournez de 90^\circ dans le sens des aiguilles d'une montre, et avancez d'une cellule dans la direction  à laquelle il fait face. Sinon, repeignez la cellule actuelle en blanc, tournez de 90^\circ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et avancez d'une cellule dans la direction à laquelle il fait face.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W N

Sortie

Affichez H lignes. La i-ème ligne doit contenir une chaîne de longueur W où le j-ème caractère est . si la cellule (i, j) est peinte en blanc, et # si elle est peinte en noir.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 100
- 1 \leq N \leq 1000
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3 4 5

Exemple de Sortie 1

.#..
##..
....

Les cellules de la grille changent comme suit en raison des opérations :
....   #...   ##..   ##..   ##..   .#..
.... → .... → .... → .#.. → ##.. → ##..
....   ....   ....   ....   ....   ....

Exemple d'Entrée 2

2 2 1000

Exemple de Sortie 2

..
..

Exemple d'Entrée 3

10 10 10

Exemple de Sortie 3

##........
##........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
#........#

Il y a une grille de H lignes et W colonnes ; initialement, toutes les cellules sont peintes en blanc. Soit (i, j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche. Cette grille est considérée comme torique. C'est-à-dire, (i, 1) est à droite de (i, W) pour chaque 1 \leq i \leq H, et (1, j) est en dessous de (H, j) pour chaque 1 \leq j \leq W. Takahashi est à (1, 1) et fait face vers le haut. Affichez la couleur de chaque cellule de la grille après que Takahashi ait répété l'opération suivante N fois.

- Si la cellule actuelle est peinte en blanc, repeignez-la en noir, tournez de 90^\circ dans le sens des aiguilles d'une montre, et avancez d'une cellule dans la direction qu'il fait face. Sinon, repeignez la cellule actuelle en blanc, tournez de 90^\circ dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, et avancez d'une cellule dans la direction qu'il fait face.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W N

Sortie

Affichez H lignes. La i-ème ligne doit contenir une chaîne de longueur W où le j-ème caractère est . si la cellule (i, j) est peinte en blanc, et # si elle est peinte en noir.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 100
- 1 \leq N \leq 1000
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3 4 5

Exemple de Sortie 1

.#..
##..
....

Les cellules de la grille changent comme suit en raison des opérations :
....   #...   ##..   ##..   ##..   .#..
.... → .... → .... → .#.. → ##.. → ##..
....   ....   ....   ....   ....   ....

Exemple d'Entrée 2

2 2 1000

Exemple de Sortie 2

..
..

Exemple d'Entrée 3

10 10 10

Exemple de Sortie 3

##........
##........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
#........#


Un bus est en service. Le nombre de passagers dans le bus est toujours un entier non négatif.
À un certain moment, le bus avait zéro ou plusieurs passagers, et il s'est arrêté N fois depuis lors. À la i-ème halte, le nombre de passagers a augmenté de A_i. Ici, A_i peut être négatif, ce qui signifie que le nombre de passagers a diminué de -A_i. De plus, aucun passager n'est monté ou descendu du bus en dehors des arrêts.
Trouvez le nombre actuel minimum possible de passagers dans le bus qui soit cohérent avec les informations données.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
3 -5 7 -4

Exemple de sortie 1

3

Si le nombre initial de passagers était 2, le nombre actuel de passagers serait 2 + 3 + (-5) + 7 + (-4) = 3, et le nombre de passagers dans le bus aurait toujours été un entier non négatif.

Exemple d'entrée 2

5
0 0 0 0 0

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

4
-1 1000000000 1000000000 1000000000

Exemple de sortie 3

3000000000

Un bus est en service. Le nombre de passagers dans le bus est toujours un entier non négatif.
À un moment donné, le bus avait zéro ou plus de passagers, et il s'est arrêté N fois depuis lors. Au i-ème arrêt, le nombre de passagers a augmenté de A_i. Ici, A_i peut être négatif, ce qui signifie que le nombre de passagers a diminué de -A_i. De plus, aucun passager n'est monté ou descendu du bus autrement qu'aux arrêts.
Trouvez le nombre minimum possible de passagers actuels dans le bus qui soit cohérent avec les informations fournies.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
3 -5 7 -4

Exemple de sortie 1

3

Si le nombre initial de passagers était de 2, le nombre actuel de passagers serait de 2 + 3 + (-5) + 7 + (-4) = 3, et le nombre de passagers dans le bus aurait toujours été un entier non négatif.

Exemple d'entrée 2

5
0 0 0 0 0

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

4
-1 1000000000 1000000000 1000000000

Exemple de sortie 3

3000000000

Un bus est en service. Le nombre de passagers dans le bus est toujours un entier non négatif.
À un moment donné, le bus avait zéro ou plusieurs passagers, et il s'est arrêté N fois depuis lors. À la i-ème halte, le nombre de passagers a augmenté de A_i. Ici, A_i peut être négatif, ce qui signifie que le nombre de passagers a diminué de -A_i. De plus, aucun passager n'est monté ou descendu du bus en dehors des arrêts.
Trouvez le nombre minimum possible de passagers actuels dans le bus qui soit cohérent avec les informations données.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
3 -5 7 -4

Exemple de sortie 1

3

Si le nombre initial de passagers était 2, le nombre actuel de passagers serait 2 + 3 + (-5) + 7 + (-4) = 3, et le nombre de passagers dans le bus aurait toujours été un entier non négatif.

Exemple d'entrée 2

5
0 0 0 0 0

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

4
-1 1000000000 1000000000 1000000000

Exemple de sortie 3

3000000000


Il y a une grille de N \times N, où chaque cellule est soit vide, soit contient un obstacle. On note (i, j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et à la j-ème colonne depuis la gauche.
Il y a aussi deux joueurs sur des cellules vides distinctes de la grille. Les informations sur chaque cellule sont données sous forme de N chaînes S_1, S_2, \ldots, S_N de longueur N, dans le format suivant :

- Si le j-ème caractère de S_i est P, alors (i, j) est une cellule vide avec un joueur dessus.

- Si le j-ème caractère de S_i est ., alors (i, j) est une cellule vide sans joueur.

- Si le j-ème caractère de S_i est #, alors (i, j) contient un obstacle.

Trouvez le nombre minimum de déplacements nécessaires pour amener les deux joueurs à la même cellule en répétant l'opération suivante. S'il est impossible d'amener les deux joueurs à la même cellule en répétant l'opération, affichez -1.

- Choisissez l'une des quatre directions : haut, bas, gauche ou droite. Ensuite, chaque joueur tente de se déplacer vers la cellule adjacente dans cette direction. Chaque joueur se déplace si la cellule de destination existe et est vide, et ne se déplace pas sinon.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- N est un entier compris entre 2 et 60, inclus.
- S_i est une chaîne de longueur N composée de P, ., et #.
- Il y a exactement deux paires (i, j) où le j-ème caractère de S_i est P.

Exemple d'entrée 1

5
....#
#..#.
.P...
..P..
....#

Exemple de sortie 1

3

Appelons le joueur commençant à (3, 2) Joueur 1 et le joueur commençant à (4, 3) Joueur 2.
Par exemple, faire ce qui suit amène les deux joueurs à la même cellule en trois déplacements :

- Choisissez gauche. Le joueur 1 se déplace à (3, 1), et le joueur 2 se déplace à (4, 2).

- Choisissez haut. Le joueur 1 ne se déplace pas, et le joueur 2 se déplace à (3, 2).

- Choisissez gauche. Le joueur 1 ne se déplace pas, et le joueur 2 se déplace à (3, 1).

Exemple d'entrée 2

2
P#
#P

Exemple de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

10
..........
..........
..........
..........
....P.....
.....P....
..........
..........
..........
..........

Exemple de sortie 3

10

On a une grille de N \times N, où chaque cellule est soit vide, soit contient un obstacle. On note (i, j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et à la j-ème colonne depuis la gauche.
Il y a aussi deux joueurs sur des cellules vides distinctes de la grille. Les informations sur chaque cellule sont données sous forme de N chaînes S_1, S_2, \ldots, S_N de longueur N, dans le format suivant :

-
Si le j-ème caractère de S_i est P, alors (i, j) est une cellule vide avec un joueur dessus.

-
Si le j-ème caractère de S_i est ., alors (i, j) est une cellule vide sans joueur.

-
Si le j-ème caractère de S_i est #, alors (i, j) contient un obstacle.

Trouvez le nombre minimum de déplacements nécessaires pour amener les deux joueurs à la même cellule en répétant l'opération suivante. S'il est impossible d'amener les deux joueurs à la même cellule en répétant l'opération, affichez -1.

- Choisissez l'une des quatre directions : haut, bas, gauche ou droite. Ensuite, chaque joueur tente de se déplacer vers la cellule adjacente dans cette direction. Chaque joueur se déplace si la cellule de destination existe et est vide, et ne se déplace pas sinon.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- N est un entier compris entre 2 et 60, inclus.
- S_i est une chaîne de longueur N composée de P, ., et #.
- Il y a exactement deux paires (i, j) où le j-ème caractère de S_i est P.

Exemple d'entrée 1

5
....#
#..#.
.P...
..P..
....#

Exemple de sortie 1

3

Appelons le joueur commençant à (3, 2) Joueur 1 et le joueur commençant à (4, 3) Joueur 2.
Par exemple, faire ce qui suit amène les deux joueurs à la même cellule en trois déplacements :

-
Choisissez gauche. Le joueur 1 se déplace à (3, 1), et le joueur 2 se déplace à (4, 2).

-
Choisissez haut. Le joueur 1 ne se déplace pas, et le joueur 2 se déplace à (3, 2).

-
Choisissez gauche. Le joueur 1 ne se déplace pas, et le joueur 2 se déplace à (3, 1).

Exemple d'entrée 2

2
P#
#P

Exemple de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

10
..........
..........
..........
..........
....P.....
.....P....
..........
..........
..........
..........

Exemple de sortie 3

10

Il y a une grille N \times N, où chaque cellule est vide ou contient un obstacle. Soit (i, j) la cellule à la i-tème ligne du haut et la colonne j-th de la gauche.
Il y a aussi deux joueurs sur des cellules vides distinctes de la grille. Les informations sur chaque cellule sont données en N chaînes S_1, S_2, \ldots, S_N de longueur N, dans le format suivant:

-
Si le caractère j-th de S_i est P, alors (i, j) est une cellule vide avec un joueur dessus.

-
Si le caractère j-th de S_i est., alors (i, j) est une cellule vide sans joueur.

-
Si le caractère j-th de S_i est #, alors (i, j) contient un obstacle.

Trouvez le nombre minimum de mouvements nécessaires pour amener les deux joueurs à la même cellule en répétant l'opération suivante. S'il est impossible d'amener les deux joueurs à la même cellule en répétant l'opération, imprimez -1.

- Choisissez en haut l'une des quatre directions: en haut, en bas, en gauche ou en droite. Ensuite, chaque joueur tente de se déplacer vers la cellule adjacente dans cette direction. Chaque joueur se déplace si la cellule de destination existe et est vide, et ne se déplace pas autrement.

Saisir

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortir

Imprimez la réponse.

Contraintes

- N est un entier entre 2 et 60, inclusif.
- S_i est une chaîne de longueur n composée de P, ., et #.
- Il y a exactement deux paires (i, j) où le caractère j-th de S_i est P.

Échantillon d'entrée 1

5
.... #
# .. #.
.P ...
..P ..
.... #

Échantillon de sortie 1

3

Appelons le joueur à partir de (3, 2) le joueur 1 et le joueur commençant à (4, 3) le joueur 2.
Par exemple, faire ce qui suit amène les deux joueurs à la même cellule en trois mouvements:

-
Choisissez en haut à gauche. Le joueur 1 se déplace vers (3, 1), et le joueur 2 se déplace vers (4, 2).

-
Choisissez en haut Le joueur 1 ne bouge pas et le joueur 2 se déplace vers (3, 2).

-
Choisissez en haut à gauche. Le joueur 1 ne bouge pas et le joueur 2 se déplace vers (3, 1).

Exemple d'entrée 2

2
P#
#P

Échantillon de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

10
..........
..........
..........
..........
....P.....
.....P....
..........
..........
..........
..........

Exemple de sortie 3

10


Affichez une suite arithmétique avec premier terme A, dernier terme B, et différence commune D. On ne vous fournit que des entrées pour lesquelles une telle suite arithmétique existe.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
A B D

Sortie

Affichez les termes de la suite arithmétique avec premier terme A, dernier terme B, et différence commune D, dans l'ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq A \leq B \leq 100
- 1 \leq D \leq 100
- Il existe une suite arithmétique avec premier terme A, dernier terme B, et différence commune D.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 9 2

Exemple de sortie 1

3 5 7 9

La suite arithmétique avec premier terme 3, dernier terme 9, et différence commune 2 est (3,5,7,9).

Exemple d'entrée 2

10 10 1

Exemple de sortie 2

10

La suite arithmétique avec premier terme 10, dernier terme 10, et différence commune 1 est (10).

Imprimez une suite arithmétique avec le premier terme A, le dernier terme B et la différence commune D.
Vous ne disposez que des entrées pour lesquelles une telle suite arithmétique existe.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
A B D

Sortie

Imprimez les termes de la suite arithmétique avec le premier terme A, le dernier terme B et la différence commune D, dans l'ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq A \leq B \leq 100
- 1 \leq D \leq 100
- Il existe une suite arithmétique avec le premier terme A, le dernier terme B et la différence commune D.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 9 2

Exemple de sortie 1

3 5 7 9

La suite arithmétique avec le premier terme 3, le dernier terme 9 et la différence commune 2 est (3,5,7,9).

Exemple d'entrée 2

10 10 1

Exemple de sortie 2

10

La séquence arithmétique avec le premier terme 10, le dernier terme 10 et la différence commune 1 est (10).

Affichez une suite arithmétique de premier terme A, dernier terme B, et différence commune D.
On ne donne que des entrées pour lesquelles une telle suite arithmétique existe.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
A B D

Sortie

Affichez les termes de la suite arithmétique de premier terme A, dernier terme B, et différence commune D, dans l'ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq A \leq B \leq 100
- 1 \leq D \leq 100
- Il existe une suite arithmétique de premier terme A, dernier terme B, et différence commune D.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 9 2

Exemple de sortie 1

3 5 7 9

La suite arithmétique de premier terme 3, dernier terme 9, et différence commune 2 est (3,5,7,9).

Exemple d'entrée 2

10 10 1

Exemple de sortie 2

10

La suite arithmétique de premier terme 10, dernier terme 10, et différence commune 1 est (10).


Vous avez une séquence vide A. Il y a Q requêtes données et vous devez les traiter dans l'ordre où elles sont données.
Les requêtes sont des deux types suivants :

- 1 x : Ajouter x à la fin de A.
- 2 k : Trouver la k-ème valeur depuis la fin de A. Il est garanti que la longueur de A est au moins k lorsque cette requête est donnée.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
Q
\mathrm{requête}_1
\mathrm{requête}_2
\vdots
\mathrm{requête}_Q

Chaque requête est dans l'un des deux formats suivants :
1 x

2 k

Sortie

Affichez q lignes, où q est le nombre de requêtes du second type.
La i-ème ligne doit contenir la réponse à la i-ème requête de ce type.

Contraintes

- 1 \leq Q \leq 100
- Dans le premier type de requête, x est un entier satisfaisant 1 \leq x \leq 10^9.
- Dans le second type de requête, k est un entier positif ne dépassant pas la longueur actuelle de la séquence A.

Exemple d'entrée 1

5
1 20
1 30
2 1
1 40
2 3

Exemple de sortie 1

30
20

- Initialement, A est vide.
- La première requête ajoute 20 à la fin de A, rendant A=(20).
- La deuxième requête ajoute 30 à la fin de A, rendant A=(20,30).
- La réponse à la troisième requête est 30, qui est la 1ère valeur depuis la fin de A=(20,30).
- La quatrième requête ajoute 40 à la fin de A, rendant A=(20,30,40).
- La réponse à la cinquième requête est 20, qui est la 3ème valeur depuis la fin de A=(20,30,40).

Vous avez une séquence vide A. Il y a Q requêtes données et vous devez les traiter dans l'ordre où elles sont données.
Les requêtes sont de deux types :

- 1 x : Ajouter x à la fin de A.
- 2 k : Trouver la k-ème valeur à partir de la fin de A. on garantit que la longueur de A est au moins k lorsque cette requête est donnée.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
Q
\mathrm{requête}_1
\mathrm{requête}_2
\vdots
\mathrm{requête}_Q

Chaque requête est dans l'un des deux formats suivants :
1 x

2 k

Sortie

Affichez q lignes, où q est le nombre de requêtes du second type.
La i-ème ligne doit contenir la réponse à la i-ème requête de ce type.

Contraintes

- 1 \leq Q \leq 100
- Dans le premier type de requête, x est un entier satisfaisant 1 \leq x \leq 10^9.
- Dans le second type de requête, k est un entier positif ne dépassant pas la longueur actuelle de la séquence A.

Exemple d'entrée 1

5
1 20
1 30
2 1
1 40
2 3

Exemple de sortie 1

30
20

- Initialement, A est vide.
- La première requête ajoute 20 à la fin de A, ce qui donne A=(20).
- La deuxième requête ajoute 30 à la fin de A, ce qui donne A=(20,30).
- La réponse à la troisième requête est 30, qui est la 1ère valeur à partir de la fin de A=(20,30).
- La quatrième requête ajoute 40 à la fin de A, ce qui donne A=(20,30,40).
- La réponse à la cinquième requête est 20, qui est la 3ème valeur à partir de la fin de A=(20,30,40).

Vous disposez d'une séquence vide A. Q requêtes sont données, et vous devez les traiter dans l'ordre où elles sont données.
Les requêtes sont des deux types suivants :

- 1 x : Ajouter x à la fin de A.
- 2 k : Trouver la k-ième valeur à partir de la fin de A. Il est garanti que la longueur de A est au moins k lorsque cette requête est donnée.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
Q
\mathrm{requête}_1
\mathrm{requête}_2
\vdots
\mathrm{requête}_Q

Chaque requête se présente sous l'un des deux formats suivants :
1 x

2 k

Sortie

Imprimer q lignes, où q est le nombre de requêtes du deuxième type.
La i-ième ligne doit contenir la réponse à la i-ième requête de ce type.

Contraintes

- 1 \leq Q \leq 100
- Dans le premier type de requête, x est un nombre entier satisfaisant 1 \leq x \leq 10^9.
- Dans le deuxième type de requête, k est un entier positif ne dépassant pas la longueur actuelle de la séquence A.

Exemple d'entrée 1

5
1 20
1 30
2 1
1 40
2 3

Exemple de sortie 1

30
20

- Au départ, A est vide.
- La première requête ajoute 20 à la fin de A, ce qui donne A=(20).
- La deuxième requête ajoute 30 à la fin de A, ce qui donne A=(20,30).
- La réponse à la troisième requête est 30, qui est la première valeur à partir de la fin de A=(20,30).
- La quatrième requête ajoute 40 à la fin de A, ce qui donne A=(20,30,40).
- La réponse à la cinquième question est 20, qui est la troisième valeur à partir de la fin de A=(20,30,40).


Un entier N est écrit sur un tableau noir.
Takahashi va répéter la série d'opérations suivante jusqu'à ce que tous les entiers supérieurs ou égaux à 2 soient retirés du tableau noir :

- Choisir un entier x supérieur ou égal à 2 écrit sur le tableau noir.
- Effacer une occurrence de x du tableau noir. Ensuite, écrire deux nouveaux entiers \left \lfloor \dfrac{x}{2} \right\rfloor et \left\lceil \dfrac{x}{2} \right\rceil sur le tableau noir.
- Takahashi doit payer x yens pour effectuer cette série d'opérations.

Ici, \lfloor a \rfloor désigne le plus grand entier inférieur ou égal à a, et \lceil a \rceil désigne le plus petit entier supérieur ou égal à a.
Quel est le montant total que Takahashi aura payé lorsque plus aucune opération ne pourra être effectuée ?
Il peut être prouvé que le montant total qu’il paiera est constant quel que soit l'ordre dans lequel les opérations sont effectuées.

Entrée

L’entrée est donnée depuis une entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez le montant total d'argent que Takahashi aura payé, en yens.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 10^{17}

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

5

Voici un exemple de la façon dont Takahashi effectue les opérations :

- Au départ, il y a un 3 écrit sur le tableau noir.
- Il choisit 3. Il paie 3 yens, efface un 3 du tableau noir et écrit \left \lfloor \dfrac{3}{2} \right\rfloor = 1 et \left\lceil \dfrac{3}{2} \right\rceil = 2 sur le tableau noir.
- Il y a un 2 et un 1 écrits sur le tableau noir.
- Il choisit 2. Il paie 2 yens, efface un 2 du tableau noir et écrit \left \lfloor \dfrac{2}{2} \right\rfloor = 1 et \left\lceil \dfrac{2}{2} \right\rceil = 1 sur le tableau noir.
- Il y a trois 1 écrits sur le tableau noir.
- Puisque tous les entiers supérieurs ou égaux à 2 ont été retirés du tableau noir, le processus est terminé.

Takahashi a payé un total de 3 + 2 = 5 yens pour tout le processus, donc imprimez 5.

Exemple d'entrée 2

340

Exemple de sortie 2

2888

Exemple d'entrée 3

100000000000000000

Exemple de sortie 3

5655884811924144128

Un entier unique N est inscrit sur un tableau noir.
Takahashi va répéter la série d'opérations suivante jusqu'à ce que tous les entiers supérieurs ou égaux à 2 soient retirés du tableau :

- Choisir un entier x supérieur ou égal à 2 inscrit sur le tableau.
- Effacer une occurrence de x du tableau. Ensuite, écrire deux nouveaux entiers \left \lfloor \dfrac{x}{2} \right\rfloor et \left\lceil \dfrac{x}{2} \right\rceil sur le tableau.
- Takahashi doit payer x yens pour effectuer cette série d'opérations.

Ici, \lfloor a \rfloor désigne le plus grand entier inférieur ou égal à a, et \lceil a \rceil désigne le plus petit entier supérieur ou égal à a.
Quel est le montant total que Takahashi aura payé lorsque plus aucune opération ne pourra être effectuée ?
Il peut être prouvé que le montant total qu’il paiera est constant quel que soit l'ordre dans lequel les opérations sont effectuées.

Entrée

L’entrée est donnée depuis une entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimez le montant total d'argent que Takahashi aura payé, en yens.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 10^{17}

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

5

Voici un exemple de la façon dont Takahashi effectue les opérations :

- Au départ, in y a un 3 inscrit sur le tableau.
- Il choisit 3. Il paie 3 yens, efface un 3 du tableau noir et écrit \left \lfloor \dfrac{3}{2} \right\rfloor = 1 et \left\lceil \dfrac{3}{2} \right\rceil = 2 sur le tableau.
- Il y a un 2 et un 1 écrits sur le tableau.
- Il choisit 2. Il paie 2 yens, efface un 2 du tableau noir et écrit \left \lfloor \dfrac{2}{2} \right\rfloor = 1 et \left\lceil \dfrac{2}{2} \right\rceil = 1 sur le tableau noir.
- Il y a trois 1 écrits sur le tableau noir.
- Puisque tous les entiers supérieurs ou égaux à 2 ont été retirés du tableau noir, le processus est terminé.

Takahashi a payé un total de 3 + 2 = 5 yens pour tout le processus, donc affichez 5.

Exemple d'entrée 2

340

Exemple de sortie 2

2888

Exemple d'entrée 3

100000000000000000

Exemple de sortie 3

5655884811924144128

Il y a un seul entier N écrit sur un tableau noir.
Takahashi va répéter la série d'opérations suivante jusqu'à ce que tous les entiers non inférieurs à 2 soient supprimés du tableau noir :

- Choisissez un entier x non inférieur à 2 écrit sur le tableau noir.
- Effacez une occurrence de x du tableau noir. Ensuite, écrivez deux nouveaux entiers \left \lfloor \dfrac{x}{2} \right\rfloor et \left\lceil \dfrac{x}{2} \right\rceil sur le tableau noir.
- Takahashi doit payer x yens pour effectuer cette série d'opérations.

Ici, \lfloor a \rfloor désigne le plus grand entier non supérieur à a, et \lceil a \rceil désigne le plus petit entier non inférieur à a.
Quel est le montant total d'argent que Takahashi aura payé lorsqu'aucune autre opération ne pourra être effectuée ?
Il peut être prouvé que le montant total qu'il paiera est constant quel que soit l'ordre dans lequel les opérations sont effectuées.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Imprimez le montant total que Takahashi aura payé, en yens.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 10^{17}

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

5

Voici un exemple de la façon dont Takahashi effectue les opérations :

- Au départ, il y a un 3 écrit au tableau.
- Il choisit 3. Il paie 3 yens, efface un 3 du tableau et écrit \left \lfloor \dfrac{3}{2} \right\rfloor = 1 et \left\lceil \dfrac{3}{2} \right\rceil = 2 au tableau.
- Il y a un 2 et un 1 écrits au tableau.
- Il choisit 2. Il paye 2 yens, efface un 2 du tableau et écrit \left \lfloor \dfrac{2}{2} \right\rfloor = 1 et \left\lceil \dfrac{2}{2} \right\rceil = 1 au tableau.
- Il y a trois 1 écrits au tableau.
- Puisque tous les entiers non inférieurs à 2 ont été supprimés du tableau, le processus est terminé.

Takahashi a payé un total de 3 + 2 = 5 yens pour l'ensemble du processus, donc imprimez 5.

Exemple d'entrée 2

340

Exemple de sortie 2

2888

Exemple d'entrée 3

1000000000000000000

Exemple de sortie 3

5655884811924144128


Takahashi joue à un jeu.
Le jeu se compose de N étapes numérotées 1,2,\ldots,N. Initialement, seule l'étape 1 peut être jouée.
Pour chaque étape i ( 1\leq i \leq N-1 ) qui peut être jouée, vous pouvez effectuer l'une des deux actions suivantes à l'étape i :

- Passez A_i secondes pour terminer l'étape i. Cela vous permet de jouer à l'étape i+1.
- Passez B_i secondes pour terminer l'étape i. Cela vous permet de jouer à l'étape X_i.

En ignorant les temps autres que le temps passé à terminer les étapes, combien de secondes faudra-t-il au minimum pour pouvoir jouer à l'étape N ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A_1 B_1 X_1
A_2 B_2 X_2
\vdots
A_{N-1} B_{N-1} X_{N-1}

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- 1 \leq X_i \leq N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
100 200 3
50 10 1
100 200 5
150 1 2

Exemple de sortie 1

350

En agissant comme suit, vous serez autorisé à jouer l'étape 5 en 350 secondes.

- Passez 100 secondes pour terminer l'étape 1, ce qui vous permet de jouer à l'étape 2.
- Passez 50 secondes pour terminer l'étape 2, ce qui vous permet de jouer à l'étape 3.
- Passez 200 secondes pour terminer l'étape 3, ce qui vous permet de jouer à l'étape 5.

Exemple d'entrée 2

10
1000 10 9
1000 10 10
1000 10 2
1000 10 3
1000 10 4
1000 10 5
1000 10 6
1000 10 7
1000 10 8

Exemple de sortie 2

90

Exemple d'entrée 3

6
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1

Exemple de sortie 3

5000000000

Takahashi joue à un jeu.
Le jeu consiste en N niveaux numérotés de 1,2,\ldots,N. Au début, seul le niveau 1 peut être joué.
Pour chaque niveau i ( 1\leq i \leq N-1 ) pouvant être joué, vous pouvez effectuer l'une des deux actions suivantes au niveau i :

- Passer A_i secondes pour terminer le niveau i. Cela vous permet de jouer le niveau i+1.
- Passer B_i secondes pour terminer le niveau i. Cela vous permet de jouer le niveau X_i.

En ignorant les temps autres que ceux consacrés à passer les niveaux, combien de secondes au minimum faudra-t-il pour pouvoir jouer le niveau N ?

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1 X_1
A_2 B_2 X_2
\vdots
A_{N-1} B_{N-1} X_{N-1}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- 1 \leq X_i \leq N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
100 200 3
50 10 1
100 200 5
150 1 2

Exemple de sortie 1

350

En procédant comme suit, vous pourrez jouer le niveau 5 en 350 secondes.

- Passez 100 secondes pour terminer le niveau 1, ce qui vous permet de jouer le niveau 2.
- Passez 50 secondes pour terminer le niveau 2, ce qui vous permet de jouer le niveau 3.
- Passez 200 secondes pour terminer le niveau 3, ce qui vous permet de jouer le niveau 5.

Exemple d'entrée 2

10
1000 10 9
1000 10 10
1000 10 2
1000 10 3
1000 10 4
1000 10 5
1000 10 6
1000 10 7
1000 10 8

Exemple de sortie 2

90

Exemple d'entrée 3

6
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1

Exemple de sortie 3

5000000000

Takahashi joue à un jeu.
Le jeu consiste en N niveaux numérotés de 1,2,\ldots,N. Au début, seul le niveau 1 peut être joué.
Pour chaque niveau i ( 1\leq i \leq N-1 ) pouvant être joué, vous pouvez effectuer l'une des deux actions suivantes au niveau i :

- Passer A_i secondes pour terminer le niveau i. Cela vous permet de jouer le niveau i+1.
- Passer B_i secondes pour terminer le niveau i. Cela vous permet de jouer le niveau X_i.

En ignorant les temps autres que ceux consacrés à passer les niveaux, combien de secondes seront nécessaires au minimum pour pouvoir jouer le niveau N ?

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1 X_1
A_2 B_2 X_2
\vdots
A_{N-1} B_{N-1} X_{N-1}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- 1 \leq X_i \leq N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
100 200 3
50 10 1
100 200 5
150 1 2

Exemple de sortie 1

350

En procédant comme suit, vous pourrez jouer le niveau 5 en 350 secondes.

- Passez 100 secondes pour terminer le niveau 1, ce qui vous permet de jouer le niveau 2.
- Passez 50 secondes pour terminer le niveau 2, ce qui vous permet de jouer le niveau 3.
- Passez 200 secondes pour terminer le niveau 3, ce qui vous permet de jouer le niveau 5.

Exemple d'entrée 2

10
1000 10 9
1000 10 10
1000 10 2
1000 10 3
1000 10 4
1000 10 5
1000 10 6
1000 10 7
1000 10 8

Exemple de sortie 2

90

Exemple d'entrée 3

6
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1
1000000000 1000000000 1

Exemple de sortie 3

5000000000


Il y a N boîtes numérotées de 0 à N-1. Initialement, la boîte i contient A_i balles.
Takahashi effectuera les opérations suivantes pour i=1,2,\ldots,M dans l'ordre :

- Définir une variable C à 0.
- Sortir toutes les balles de la boîte B_i et les tenir en main.
- Tant qu'au moins une balle est tenue en main, répéter le processus suivant :
- Augmenter la valeur de C de 1.
- Mettre une balle de la main dans la boîte (B_i+C) \bmod N.

Déterminez le nombre de balles dans chaque boîte après avoir terminé toutes les opérations.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_0 A_1 \ldots A_{N-1}
B_1 B_2 \ldots B_M

Sortie

Soit X_i le nombre de balles dans la boîte i après avoir terminé toutes les opérations. Affichez X_0,X_1,\ldots,X_{N-1} dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_i < N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 3
1 2 3 4 5
2 4 0

Exemple de sortie 1

0 4 2 7 2

Les opérations se déroulent comme suit :

Exemple d'entrée 2

3 10
1000000000 1000000000 1000000000
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Exemple de sortie 2

104320141 45436840 2850243019

Exemple d'entrée 3

1 4
1
0 0 0 0

Exemple de sortie 3

1

Il y a N cases numérotées de 0 à N-1. Initialement, la boîte i contient A_i boules.
Takahashi effectuera les opérations suivantes pour i=1,2,\ldots,M dans l’ordre :

- Définissez une variable C sur 0.
- Sortez toutes les balles de la boîte B_i et tenez-les en main.
- Tout en tenant au moins une balle en main, répétez le processus suivant :
- Augmentez la valeur de C de 1.
- Mettez une balle de la main dans la boîte (B_i+C) \bmod N.

Déterminez le nombre de balles dans chaque boîte après avoir terminé toutes les opérations.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N M
A_0 A_1 \ldots A_{N-1}
B_1 B_2 \ldots B_M

Sortie

Soit X_i le nombre de balles dans la case i après avoir terminé toutes les opérations. Imprimez X_0,X_1,\ldots,X_{N-1} dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_i < N
- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

5 3
1 2 3 4 5
2 4 0

Sortie de l’échantillon 1

0 4 2 7 2

Les opérations se déroulent comme suit :

Exemple d’entrée 2

3 10
1000000000 1000000000 1000000000
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Exemple de sortie 2

104320141 45436840 2850243019

Exemple d’entrée 3

1 4
1
0 0 0 0

Exemple de sortie 3

1

On a N boîtes numérotées de 0 à N-1. Initialement, la boîte i contient A_i balles.
Takahashi effectuera les opérations suivantes pour i=1,2,\ldots,M dans l'ordre :

- Définir une variable C à 0.
- Sortir toutes les balles de la boîte B_i et les tenir en main.
- Tant qu'au moins une balle est tenue en main, répéter le processus suivant :
- Augmenter la valeur de C de 1.
- Mettre une balle de la main dans la boîte (B_i+C) \bmod N.

Déterminez le nombre de balles dans chaque boîte après avoir terminé toutes les opérations.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_0 A_1 \ldots A_{N-1}
B_1 B_2 \ldots B_M

Sortie

Soit X_i le nombre de balles dans la boîte i après avoir terminé toutes les opérations. Afficher X_0,X_1,\ldots,X_{N-1} dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_i < N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 3
1 2 3 4 5
2 4 0

Exemple de sortie 1

0 4 2 7 2

Les opérations se déroulent comme suit :

Exemple d'entrée 2

3 10
1000000000 1000000000 1000000000
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

Exemple de sortie 2

104320141 45436840 2850243019

Exemple d'entrée 3

1 4
1
0 0 0 0

Exemple de sortie 3

1