On vous donne une séquence A=(A_1,\ldots,A_N) de longueur N. Les éléments de A sont distincts.
Traitez Q requêtes dans l'ordre où elles sont données. Chaque requête est d'un des deux types suivants :

- 1 x y : Insérez y immédiatement après l'élément x dans A. Il est garanti que x existe dans A lorsque cette requête est donnée.
- 2 x : Supprimez l'élément x de A. Il est garanti que x existe dans A lorsque cette requête est donnée.

Il est garanti qu'après avoir traité chaque requête, A ne sera pas vide et ses éléments seront distincts.
Affichez A après avoir traité toutes les requêtes.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 \ldots A_N
Q
\mathrm{Requête}_1
\vdots
\mathrm{Requête}_Q

Ici, \mathrm{Requête}_i représente la i-ème requête et est donnée dans l'un des formats suivants :
1 x y

2 x

Sortie

Soit A=(A_1,\ldots,A_K) la séquence après avoir traité toutes les requêtes. Affichez A_1,\ldots,A_K dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- A_i \neq A_j
- Pour les requêtes du premier type, 1 \leq x,y \leq 10^9.
- Lorsqu'une requête du premier type est donnée, x existe dans A.
- Pour les requêtes du second type, 1 \leq x \leq 10^9.
- Lorsqu'une requête du second type est donnée, x existe dans A.
- Après avoir traité chaque requête, A n'est pas vide et ses éléments sont distincts.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
2 1 4 3
4
2 1
1 4 5
2 2
1 5 1

Exemple de sortie 1

4 5 1 3

Les requêtes sont traitées comme suit :

- Initialement, A=(2,1,4,3).
- La première requête supprime 1, ce qui donne A=(2,4,3).
- La deuxième requête insère 5 immédiatement après 4, ce qui donne A=(2,4,5,3).
- La troisième requête supprime 2, ce qui donne A=(4,5,3).
- La quatrième requête insère 1 immédiatement après 5, ce qui donne A=(4,5,1,3).

Exemple d'entrée 2

6
3 1 4 5 9 2
7
2 5
1 3 5
1 9 7
2 9
2 3
1 2 3
2 4

Exemple de sortie 2

5 1 7 2 3

On vous donne une séquence A=(A_1,\ldots,A_N) de longueur N. Les éléments de A sont distincts.
Traitez les requêtes Q dans l'ordre où elles vous sont données. Chaque requête est de l'un des deux types suivants :

- 1 x y : Insérer y immédiatement après l'élément x dans A. Il est garanti que x existe dans A lorsque cette requête est donnée.
- 2 x : Retirer l'élément x de A. Il est garanti que x existe dans A lorsque cette requête est donnée.

Il est garanti qu'après le traitement de chaque requête, A ne sera pas vide et que ses éléments seront distincts.
Imprimer A après avoir traité toutes les requêtes.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 \ldots A_N
Q
\mathrm{Query}_1
\vdots
\mathrm{Requête}_Q

Ici, \mathrm{Query}_i représente la i-ième requête et est donnée dans l'un des formats suivants :
1 x y

2 x

Sortie

Soit A=(A_1,\ldots,A_K) la séquence après traitement de toutes les requêtes. Imprimez A_1,\ldots,A_K dans cet ordre, en les séparant par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 1 \N- A_i \N- 10^9
- A_i \neq A_j
- Pour les requêtes du premier type, 1 \leq x,y \leq 10^9.
- Lorsqu'une requête du premier type est donnée, x existe dans A.
- Pour les requêtes du deuxième type, 1 \leq x \leq 10^9.
- Lorsqu'une requête du second type est donnée, x existe dans A.
- Après traitement de chaque requête, A n'est pas vide et ses éléments sont distincts.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

4
2 1 4 3
4
2 1
1 4 5
2 2
1 5 1

Exemple de sortie 1

4 5 1 3

Les requêtes sont traitées comme suit :

- Initialement, A=(2,1,4,3).
- La première requête supprime 1, ce qui donne A=(2,4,3).
- La deuxième requête insère 5 immédiatement après 4, ce qui donne A=(2,4,5,3).
- La troisième requête supprime 2, ce qui donne A=(4,5,3).
- La quatrième requête insère 1 immédiatement après 5, ce qui donne A=(4,5,1,3).

Exemple d'entrée 2

6
3 1 4 5 9 2
7
2 5
1 3 5
1 9 7
2 9
2 3
1 2 3
2 4

Exemple de sortie 2

5 1 7 2 3


Il y a une grille de H lignes et W colonnes, chaque cellule ayant une longueur de côté de 1, et nous avons N tuiles.
La i-ème tuile (1\leq i\leq N) est un rectangle de taille A_i\times B_i.
Déterminez s'il est possible de placer les tuiles sur la grille de manière à ce que toutes les conditions suivantes soient satisfaites :

- Chaque cellule est couverte par exactement une tuile.
- Il est acceptable d'avoir des tuiles inutilisées.
- Les tuiles peuvent être tournées ou retournées lorsqu'elles sont placées. Cependant, chaque tuile doit être alignée avec les bords des cellules sans dépasser de la grille.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Sortie

S'il est possible de placer les tuiles sur la grille de sorte que toutes les conditions de l'énoncé du problème soient satisfaites, imprimez Yes ; sinon, imprimez No.

Contraintes

- 1\leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Exemple de sortie 1

Yes

Placer les 2ème, 4ème, et 5ème tuiles comme indiqué ci-dessous couvre chaque cellule de la grille par exactement une tuile.

Par conséquent, imprimez Yes.

Exemple d'entrée 2

1 1 2
2 3

Exemple de sortie 2

No

Il est impossible de placer la tuile sans la faire dépasser de la grille.
Par conséquent, imprimez No.

Exemple d'entrée 3

1 2 2
1 1

Exemple de sortie 3

No

Il est impossible de couvrir toutes les cellules avec la tuile.
Par conséquent, imprimez No.

Exemple d'entrée 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Exemple de sortie 4

No

Notez que chaque cellule doit être couverte par exactement une tuile.

Il y a une grille de H lignes et W colonnes, chaque cellule ayant une longueur de côté de 1, et nous avons N tuiles.
La i-ème tuile (1\leq i\leq N) est un rectangle de taille A_i\times B_i.
Déterminez s'il est possible de placer les tuiles sur la grille de manière à ce que toutes les conditions suivantes soient satisfaites :

- Chaque cellule est couverte par exactement une tuile.
- Il est acceptable d'avoir des tuiles inutilisées.
- Les tuiles peuvent être tournées ou retournées lors de leur placement. Cependant, chaque tuile doit être alignée avec les bords des cellules sans dépasser de la grille.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Sortie

S'il est possible de placer les tuiles sur la grille de manière à ce que toutes les conditions de l'énoncé du problème soient satisfaites, écrivez Oui ; sinon, imprimez No.

Contraintes

- 1\leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Exemple de sortie 1

Yes

Le placement des 2e, 4e et 5e tuiles comme indiqué ci-dessous couvre chaque cellule de la grille d'exactement une tuile.

Par conséquent, imprimez Yes.

Exemple d'entrée 2

1 1 2
2 3

Exemple de sortie 2

No

Il est impossible de placer la tuile sans la laisser s'étendre en dehors de la grille.
Par conséquent, imprimez No.

Exemple d'entrée 3

1 2 2
1 1

Exemple de sortie 3

No

Il est impossible de couvrir toutes les cellules avec la tuile.
Par conséquent, imprimez No.

Exemple d'entrée 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Exemple de sortie 4

No

Notez que chaque cellule doit être couverte par exactement une tuile.

Il existe une grille de H lignes et W colonnes, chaque cellule ayant une longueur de côté de 1, et nous avons N tuiles.
La i-ème tuile (1\leq i\leq N) est un rectangle de taille A_i\times B_i.
Déterminez s'il est possible de placer les tuiles sur la grille de manière à ce que toutes les conditions suivantes soient satisfaites :

- Chaque cellule est couverte par exactement une tuile.
- Il est acceptable d'avoir des tuiles inutilisées.
- Les tuiles peuvent être tournées ou retournées lorsqu'elles sont placées. Cependant, chaque tuile doit être alignée avec les bords des cellules sans dépasser de la grille.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Sortie

S'il est possible de placer les tuiles sur la grille de sorte que toutes les conditions de l'énoncé du problème soient satisfaites, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1\leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Exemple de sortie 1

Yes

Placer les 2ème, 4ème, et 5ème tuiles comme indiqué ci-dessous couvre chaque cellule de la grille par exactement une tuile.

Par conséquent, affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

1 1 2
2 3

Exemple de sortie 2

No

Il est impossible de placer la tuile sans la faire dépasser de la grille.
Par conséquent, affichez No.

Exemple d'entrée 3

1 2 2
1 1

Exemple de sortie 3

No

Il est impossible de couvrir toutes les cellules avec la tuile.
Par conséquent, affichez No.

Exemple d'entrée 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Exemple de sortie 4

No

Notez que chaque cellule doit être couverte par exactement une tuile.


Étant donné un entier X compris entre -10^{18} et 10^{18}, inclus, affichez \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil.
Ici, \left\lceil a \right\rceil désigne le plus petit entier supérieur ou égal à a.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
X

Sortie

Affichez \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil en tant qu'entier.

Contraintes

- -10^{18} \leq X \leq 10^{18}
- X est un entier.

Exemple d'entrée 1

27

Exemple de sortie 1

3

Les entiers supérieurs ou égaux à \frac{27}{10} = 2.7 sont 3, 4, 5, \dots. Parmi ceux-ci, le plus petit est 3, donc \left \lceil \frac{27}{10} \right \rceil = 3.

Exemple d'entrée 2

-13

Exemple de sortie 2

-1

Les entiers supérieurs ou égaux à \frac{-13}{10} = -1.3 sont tous les entiers positifs, 0, et -1. Parmi ceux-ci, le plus petit est -1, donc \left \lceil \frac{-13}{10} \right \rceil = -1.

Exemple d'entrée 3

40

Exemple de sortie 3

4

Le plus petit entier supérieur ou égal à \frac{40}{10} = 4 est 4 lui-même.

Exemple d'entrée 4

-20

Exemple de sortie 4

-2

Exemple d'entrée 5

123456789123456789

Exemple de sortie 5

12345678912345679


Vous avez une chaîne S de longueur N composée de 0 et 1.
Une chaîne T de longueur N composée de 0 et 1 est une bonne chaîne si et seulement si elle satisfait la condition suivante :

- Il existe exactement un entier i tel que 1 \leq i \leq N - 1, et les i-ème et (i + 1)-ème caractères de T sont identiques.

Pour chaque i = 1,2,\ldots, N, vous pouvez choisir de réaliser ou non l'opération suivante une fois :

- Si le i-ème caractère de S est 0, remplacez-le par 1, et vice versa. Le coût de cette opération, si elle est effectuée, est C_i.

Trouvez le coût total minimum nécessaire pour faire de S une bonne chaîne.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S est une chaîne de longueur N composée de 0 et 1.
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- N et C_i sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
00011
3 9 2 6 4

Exemple de sortie 1

7

Effectuer l'opération pour i = 1, 5 et ne pas la réaliser pour i = 2, 3, 4 donne S = 10010, ce qui est une bonne chaîne. Le coût induit dans ce cas est 7, et il est impossible de faire de S une bonne chaîne pour moins de 7, donc affichez 7.

Exemple d'entrée 2

4
1001
1 2 3 4

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

11
11111100111
512298012 821282085 543342199 868532399 690830957 973970164 928915367 954764623 923012648 540375785 925723427

Exemple de sortie 3

2286846953

On vous donne une chaîne S de longueur N composée de 0 et 1.
Une corde T de longueur N composée de 0 et 1 est une bonne corde si et seulement si elle satisfait à la condition suivante :

- Il y a exactement un entier i tel que 1 leq i leq N - 1 et les i-ème et (i + 1)-ème caractères de T sont identiques.

Pour chaque i = 1,2,\ldots, N, vous pouvez choisir d’effectuer ou non l’opération suivante une seule fois :

- Si le ième caractère de S est 0, remplacez-le par 1, et vice versa. Le coût de cette opération, si elle est effectuée, est de C_i.

Trouvez le coût total minimum requis pour faire de S une bonne corde.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S est une chaîne de longueur N composée de 0 et 1.
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- N et C_i sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

5
00011
3 9 2 6 4

Sortie de l’échantillon 1

7

Effectuer l’opération pour i = 1, 5 et ne pas l’effectuer pour i = 2, 3, 4 donne S = 10010, ce qui est une bonne chaîne. Le coût encouru dans ce cas est de 7, et il est impossible de faire de S une bonne corde pour moins de 7, donc imprimez 7.

Exemple d’entrée 2

4
1001
1 2 3 4

Exemple de sortie 2

0

Exemple d’entrée 3

11
11111100111
512298012 821282085 543342199 868532399 690830957 973970164 928915367 954764623 923012648 540375785 925723427

Exemple de sortie 3

2286846953

Vous avez une chaîne S de longueur N composée de 0 et 1.
Une chaîne T de longueur N composée de 0 et 1 est une bonne chaîne si et seulement si elle satisfait la condition suivante :

- Il existe exactement un entier i tel que 1 \leq i \leq N - 1, et les i-ème et (i + 1)-ème caractères de T sont identiques.

Pour chaque i = 1,2,\ldots, N, vous pouvez choisir de réaliser ou non l'opération suivante une fois :

- Si le i-ème caractère de S est 0, remplacez-le par 1, et vice versa. Le coût de cette opération, si elle est effectuée, est C_i.

Trouvez le coût total minimum nécessaire pour faire de S une bonne chaîne.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S est une chaîne de longueur N composée de 0 et 1.
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- N et C_i sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
00011
3 9 2 6 4

Exemple de sortie 1

7

Effectuer l'opération pour i = 1, 5 et ne pas la réaliser pour i = 2, 3, 4 rend S = 10010, ce qui est une bonne chaîne. Le coût encouru dans ce cas est 7, et il est impossible de faire de S une bonne chaîne pour moins de 7, donc imprimez 7.

Exemple d'entrée 2

4
1001
1 2 3 4

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

11
11111100111
512298012 821282085 543342199 868532399 690830957 973970164 928915367 954764623 923012648 540375785 925723427

Exemple de sortie 3

2286846953


Il existe un clavier de piano infiniment long.
Existe-t-il un segment continu à l'intérieur de ce clavier qui consiste en W touches blanches et B touches noires ?

Soit S la chaîne formée par la répétition infinie de la chaîne wbwbwwbwbwbww.
Existe-t-il une sous-chaîne de S constituée de W occurrences de w et de B occurrences de b ?

Qu'est-ce qu'une sous-chaîne de S ?
Une sous-chaîne de S est une chaîne qui peut être formée en concaténant les l-ième, (l+1)-ième, \dots, r-ième caractères de S dans cet ordre pour deux entiers positifs l et r (l\leq r).

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
W B

Sortie

S'il existe une sous-chaîne de S constituée de W occurrences de w et de B occurrences de b, la réponse est Oui ; sinon, la réponse est Non.

Contraintes

- W et B sont des entiers.
- 0 \leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Exemple d'entrée 1

3 2

Échantillon de sortie 1
Yes

Les 15 premiers caractères de S sont wbwbwwbwbwbwwbw. Vous pouvez prendre les 11e à 15e caractères pour former la chaîne bwwbw, qui est une sous-chaîne composée de trois occurrences de w et de deux occurrences de b.

Exemple d'entrée 2

3 0

Exemple de sortie 2

No

La seule chaîne composée de trois occurrences de w et de zéro occurrence de b est www, qui n'est pas une sous-chaîne de S.

Exemple d'entrée 3

92 66

Exemple de sortie 3

Yes

Il existe un clavier de piano infiniment long.
Existe-t-il un segment continu de ce clavier composé de W touches blanches et B touches noires ?

Soit S la chaîne formée par la répétition infinie de la chaîne wbwbwwbwbwbw.
Existe-t-il une sous-chaîne de S consistant en W occurrences de w et B occurrences de b ?

Qu'est-ce qu'une sous-chaîne de S ?
Une sous-chaîne de S est une chaîne qui peut être formée en concaténant le l-ième, (l+1)-ème, \dots, r-ième caractères de S dans cet ordre pour deux entiers positifs l et r (l\leq r).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
W B

Sortie

S'il existe une sous-chaîne de S qui consiste en W occurrences de w et B occurrences de b, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- W et B sont des entiers.
- 0\leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Exemple d'entrée 1

3 2

Exemple de sortie 1

Yes

Les 15 premiers caractères de S sont wbwbwwbwbwbwwbw. Vous pouvez prendre les 11e à 15e caractères pour former la chaîne bwwbw, qui est une sous-chaîne comportant trois occurrences de w et deux occurrences de b.

Exemple d'entrée 2

3 0

Exemple de sortie 2

No

La seule chaîne comportant trois occurrences de w et zéro occurrence de b est www, ce qui n'est pas une sous-chaîne de S.

Exemple d'entrée 3

92 66

Exemple de sortie 3

Yes

Il y a un clavier de piano infiniment long.
Existe-t-il un segment continu de ce clavier qui consiste en W touches blanches et B touches noires ?

Soit S la chaîne formée par la répétition infinie de la chaîne wbwbwwbwbwbw.
Existe-t-il une sous-chaîne de S qui consiste en W occurrences de w et B occurrences de b ?

Qu'est-ce qu'une sous-chaîne de S ?
Une sous-chaîne de S est une chaîne qui peut être formée en concaténant le l-ième, (l+1)-ème, \dots, r-ième caractères de S dans cet ordre pour deux entiers positifs l et r (l\leq r).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
W B

Sortie

S'il existe une sous-chaîne de S qui consiste en W occurrences de w et B occurrences de b, imprimez Yes ; sinon, imprimez No.

Contraintes

- W et B sont des entiers.
- 0\leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Exemple d'entrée 1

3 2

Exemple de sortie 1

Yes

Les 15 premiers caractères de S sont wbwbwwbwbwbwwbw. Vous pouvez prendre les 11e à 15e caractères pour former la chaîne bwwbw, qui est une sous-chaîne comportant trois occurrences de w et deux occurrences de b.

Exemple d'entrée 2

3 0

Exemple de sortie 2

No

La seule chaîne comportant trois occurrences de w et zéro occurrence de b est www, ce qui n'est pas une sous-chaîne de S.

Exemple d'entrée 3

92 66

Exemple de sortie 3

Yes


On considère une grille avec H lignes et W colonnes. Initialement, toutes les cellules sont peintes avec la couleur 0.
Vous effectuerez les opérations suivantes dans l'ordre i = 1, 2, \ldots, M.

-
Si T_i = 1, repeindre toutes les cellules de la A_i-ème ligne avec la couleur X_i.

-
Si T_i = 2, repeindre toutes les cellules de la A_i-ème colonne avec la couleur X_i.

Pour chaque couleur i qui existe sur la grille, trouvez le nombre de cellules peintes avec la couleur i après que toutes les opérations aient été terminées.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
H W M
T_1 A_1 X_1
T_2 A_2 X_2
\vdots
T_M A_M X_M

Sortie

Soit K le nombre d'entiers distincts i tels qu'il y ait des cellules peintes avec la couleur i. Affichez K + 1 lignes.
La première ligne doit contenir la valeur de K.
Les deuxième et suivantes doivent contenir, pour chaque couleur i qui existe sur la grille, le numéro de couleur i et le nombre de cellules peintes avec cette couleur.
Spécifiquement, la (i + 1)-ème ligne (1 \leq i \leq K) doit contenir le numéro de couleur c_i et le nombre de cellules x_i peintes avec la couleur c_i, dans cet ordre, séparés par un espace.
Ici, affichez les numéros de couleur dans l'ordre croissant. C'est-à-dire, assurez-vous que c_1 < c_2 < \ldots < c_K. Notez également que x_i > 0 est exigé.

Contraintes

- 1 \leq H, W, M \leq 2 \times 10^5
- T_i \in \lbrace 1, 2 \rbrace
- 1 \leq A_i \leq H pour chaque i tel que T_i = 1,
- 1 \leq A_i \leq W pour chaque i tel que T_i = 2.
- 0 \leq X_i \leq 2 \times 10^5
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4 4
1 2 5
2 4 0
1 3 3
1 3 2

Exemple de sortie 1

3
0 5
2 4
5 3

Les opérations changeront les couleurs des cellules dans la grille comme suit :
0000   0000   0000   0000   0000
0000 → 5555 → 5550 → 5550 → 5550
0000   0000   0000   3333   2222

Finalement, il y a cinq cellules peintes avec la couleur 0, quatre avec la couleur 2, et trois avec la couleur 5.

Exemple d'entrée 2

1 1 5
1 1 1
1 1 10
2 1 100
1 1 1000
2 1 10000

Exemple de sortie 2

1
10000 1

Exemple d'entrée 3

5 5 10
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 1 6
2 2 7
2 3 8
2 4 9
2 5 10

Exemple de sortie 3

5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5

Il y a une grille avec H lignes et W colonnes. Au départ, toutes les cellules sont peintes avec la couleur 0.
Vous effectuerez les opérations suivantes dans l'ordre i = 1, 2, \ldots, M.

-
Si T_i = 1, repeignez toutes les cellules de la A_i-ème ligne avec la couleur X_i.

-
Si T_i = 2, repeignez toutes les cellules de la A_i-ème colonne avec la couleur X_i.

Une fois toutes les opérations terminées, pour chaque couleur i qui existe sur la grille, trouvez le nombre de cellules peintes avec la couleur i.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
H W M
T_1 A_1 X_1
T_2 A_2 X_2
\vdots
T_M A_M X_M

Sortie

Soit K le nombre d'entiers distincts i tels qu'il y ait des cellules peintes avec la couleur i. Imprimez K + 1 lignes.
La première ligne doit contenir la valeur de K.
La deuxième ligne et les suivantes doivent contenir, pour chaque couleur i présente sur la grille, le numéro de couleur i et le nombre de cellules peintes avec cette couleur.
Plus précisément, la (i + 1)-ème ligne (1 \leq i \leq K) doit contenir le numéro de couleur c_i et le nombre de cellules x_i peintes avec la couleur c_i, dans cet ordre, séparés par un espace.
Ici, imprimez les numéros de couleur dans l'ordre croissant. Autrement dit, assurez-vous que c_1 < c_2 < \ldots < c_K. Notez également que x_i > 0 est obligatoire.

Contraintes

- 1 \leq H, W, M \leq 2 \times 10^5
- T_i \in \lbrace 1, 2 \rbrace
- 1 \leq A_i \leq H pour chaque i tel que T_i = 1,
- 1 \leq A_i \leq W pour chaque i tel que T_i = 2.
- 0 \leq X_i \leq 2 \times 10^5
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4 4
1 2 5
2 4 0
1 3 3
1 3 2

Exemple de sortie 1

3
0 5
2 4
5 3

Les opérations modifieront les couleurs des cellules de la grille comme suit :
0000 0000 0000 0000 0000
0000 → 5555 → 5550 → 5550 → 5550
0000 0000 0000 3333 2222

Finalement, cinq cellules sont peintes avec la couleur 0, quatre avec la couleur 2 et trois avec la couleur 5.

Exemple d'entrée 2

1 1 5
1 1 1
1 1 10
2 1 100
1 1 1000
2 1 10000

Exemple de sortie 2

1
10000 1

Exemple d'entrée 3

5 5 10
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 1 6
2 2 7
2 3 8
2 4 9
2 5 10

Exemple de sortie 3

5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5

Il y a une grille avec H lignes et W colonnes. Initialement, toutes les cellules sont peintes avec la couleur 0.
Vous effectuerez les opérations suivantes dans l'ordre i = 1, 2, \ldots, M.

-
Si T_i = 1, repeindre toutes les cellules de la A_i-ème ligne avec la couleur X_i.

-
Si T_i = 2, repeindre toutes les cellules de la A_i-ème colonne avec la couleur X_i.

Après que toutes les opérations soient terminées, pour chaque couleur i qui existe sur la grille, trouvez le nombre de cellules peintes avec la couleur i.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
H W M
T_1 A_1 X_1
T_2 A_2 X_2
\vdots
T_M A_M X_M

Sortie

Soit K le nombre d'entiers distincts i tels qu'il y ait des cellules peintes avec la couleur i. Imprimez K + 1 lignes.
La première ligne doit contenir la valeur de K.
Les deuxième et suivantes doivent contenir, pour chaque couleur i qui existe sur la grille, le numéro de couleur i et le nombre de cellules peintes avec cette couleur.
Spécifiquement, la (i + 1)-ème ligne (1 \leq i \leq K) doit contenir le numéro de couleur c_i et le nombre de cellules x_i peintes avec la couleur c_i, dans cet ordre, séparés par un espace.
Ici, imprimez les numéros de couleur dans l'ordre croissant. C'est-à-dire, assurez-vous que c_1 < c_2 < \ldots < c_K. Notez également que x_i > 0 est exigé.

Contraintes

- 1 \leq H, W, M \leq 2 \times 10^5
- T_i \in \lbrace 1, 2 \rbrace
- 1 \leq A_i \leq H pour chaque i tel que T_i = 1,
- 1 \leq A_i \leq W pour chaque i tel que T_i = 2.
- 0 \leq X_i \leq 2 \times 10^5
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4 4
1 2 5
2 4 0
1 3 3
1 3 2

Exemple de sortie 1

3
0 5
2 4
5 3

Les opérations changeront les couleurs des cellules dans la grille comme suit :
0000   0000   0000   0000   0000
0000 → 5555 → 5550 → 5550 → 5550
0000   0000   0000   3333   2222

Finalement, il y a cinq cellules peintes avec la couleur 0, quatre avec la couleur 2, et trois avec la couleur 5.

Exemple d'entrée 2

1 1 5
1 1 1
1 1 10
2 1 100
1 1 1000
2 1 10000

Exemple de sortie 2

1
10000 1

Exemple d'entrée 3

5 5 10
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 1 6
2 2 7
2 3 8
2 4 9
2 5 10

Exemple de sortie 3

5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5


On vous donne N entiers A_1, A_2, \dots, A_N.
Définissez également B_i = A_i \times A_{i+1}\ (1 \leq i \leq N-1).
Affichez B_1, B_2, \dots, B_{N-1} dans cet ordre, séparés par des espaces.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez B_1, B_2, \dots, B_{N-1} dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3
3 4 6

Exemple de Sortie 1

12 24

Nous avons B_1 = A_1 \times A_2 = 12, B_2 = A_2 \times A_3 = 24.

Exemple d'Entrée 2

5
22 75 26 45 72

Exemple de Sortie 2

1650 1950 1170 3240

On vous donne N entiers A_1, A_2, \dots, A_N.
Définissez également B_i = A_i \times A_{i+1}\N(1 \leq i \leq N-1).
Imprimez B_1, B_2, \dots, B_{N-1} dans cet ordre, en les séparant par des espaces.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Imprimer B_1, B_2, \dots, B_{N-1} dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 4 6

Exemple de sortie 1

12 24

Nous avons B_1 = A_1 \times A_2 = 12, B_2 = A_2 \times A_3 = 24.

Exemple d'entrée 2

5
22 75 26 45 72

Exemple de sortie 2

1650 1950 1170 3240

Vous avez N entiers A_1, A_2, \dots, A_N.
Définissez également B_i = A_i \times A_{i+1}\ (1 \leq i \leq N-1).
Affichez B_1, B_2, \dots, B_{N-1} dans cet ordre, séparés par des espaces.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez B_1, B_2, \dots, B_{N-1} dans cet ordre, séparés par des espaces.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3
3 4 6

Exemple de Sortie 1

12 24

Nous avons B_1 = A_1 \times A_2 = 12, B_2 = A_2 \times A_3 = 24.

Exemple d'Entrée 2

5
22 75 26 45 72

Exemple de Sortie 2

1650 1950 1170 3240


Vous avez une séquence d'entiers positifs A=(A_1,A_2,\dots,A_N) de longueur N et un entier positif K.
Trouvez la somme des entiers entre 1 et K, inclus, qui n'apparaissent pas dans la séquence A.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq K \leq 2\times 10^9
- 1\leq A_i \leq 2\times 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 5
1 6 3 1

Exemple de sortie 1

11

Parmi les entiers entre 1 et 5, trois nombres, 2, 4, et 5, n'apparaissent pas dans A.
Ainsi, affichez leur somme : 2+4+5=11.

Exemple d'entrée 2

1 3
346

Exemple de sortie 2

6

Exemple d'entrée 3

10 158260522
877914575 24979445 623690081 262703497 24979445 1822804784 1430302156 1161735902 923078537 1189330739

Exemple de sortie 3

12523196466007058

On donne une séquence d'entiers positifs A=(A_1,A_2,\dots,A_N) de longueur N et un entier positif K.
Trouvez la somme des entiers entre 1 et K, inclus, qui n'apparaissent pas dans la séquence A.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq K \leq 2\times 10^9
- 1\leq A_i \leq 2\times 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 5
1 6 3 1

Exemple de sortie 1

11

Parmi les entiers entre 1 et 5, trois nombres, 2, 4, et 5, n'apparaissent pas dans A.
Ainsi, affichez leur somme : 2+4+5=11.

Exemple d'entrée 2

1 3
346

Exemple de sortie 2

6

Exemple d'entrée 3

10 158260522
877914575 24979445 623690081 262703497 24979445 1822804784 1430302156 1161735902 923078537 1189330739

Exemple de sortie 3

12523196466007058


Dans le royaume d’AtCoder, une semaine se compose de jours A+B, le premier au A-ème jour étant des jours fériés et le (A+1)-ème au (A+B)-ème étant des jours de semaine.
Takahashi a N plans, et le ième plan est prévu D_i jours plus tard.
Il a oublié quel jour de la semaine nous sommes aujourd’hui. Déterminez s’il est possible que tous ses N plans soient programmés pendant les jours fériés.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

Sortie

Imprimez Oui sur une seule ligne s’il est possible pour tous les plans N de Takahashi d’être programmés les jours fériés, et Non sinon.

Contraintes

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

Exemple d’entrée 1

3 2 5
1 2 9

Sortie de l’échantillon 1

Yes

Dans cet exemple, une semaine se compose de sept jours, le premier à le deuxième jour étant des jours fériés et le troisième au septième jour étant des jours de semaine.
Supposons qu’aujourd’hui soit le septième jour de la semaine. Dans ce cas, un jour plus tard serait le premier jour de la semaine, deux jours plus tard serait le deuxième jour de la semaine et neuf jours plus tard serait également le deuxième jour de la semaine, ce qui rend tous les plans programmés les jours fériés. Par conséquent, il est possible que tous les plans N de Takahashi soient programmés pendant les jours fériés.

Exemple d’entrée 2

2 5 10
10 15

Exemple de sortie 2

No

Exemple d’entrée 3

4 347 347
347 700 705 710

Exemple de sortie 3

Yes

Dans le Royaume d'AtCoder, une semaine consiste en A+B jours, avec les jours du premier au A-ième étant des jours fériés et les jours du (A+1)-ième au (A+B)-ième étant des jours de semaine.
Takahashi a N projets, et le i-ème projet est prévu dans D_i jours.
Il a oublié quel jour de la semaine nous sommes aujourd'hui. Déterminez s'il est possible que tous ses N projets soient programmés pendant les jours fériés.

Entrée

L'entrée est fournie à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

Sortie

Affichez Yes sur une seule ligne s'il est possible que tous les N projets de Takahashi soient programmés pendant les jours fériés, et No sinon.

Contraintes

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

Exemple d'entrée 1

3 2 5
1 2 9

Exemple de sortie 1

Yes

Dans cet exemple, une semaine se compose de sept jours, avec les jours du premier au deuxième jour étant des jours fériés et les jours du troisième au septième jour étant des jours de semaine.
Supposons qu'aujourd'hui soit le septième jour de la semaine. Dans ce cas, un jour plus tard serait le premier jour de la semaine, deux jours plus tard seraient le deuxième jour de la semaine, et neuf jours plus tard seraient également le deuxième jour de la semaine, ce qui fait que tous les projets sont programmés pendant les jours fériés. Par conséquent, il est possible que tous les N projets de Takahashi soient programmés pendant les jours fériés.

Exemple d'entrée 2

2 5 10
10 15

Exemple de sortie 2

No

Exemple d'entrée 3

4 347 347
347 700 705 710

Exemple de sortie 3

Yes

Dans le Royaume d'AtCoder, une semaine se compose de A+B jours, avec les jours du premier au A-ième étant des jours fériés et les jours du (A+1)-ième au (A+B)-ième étant des jours de semaine.
Takahashi a N projets, et le i-ème projet est prévu dans D_i jours.
Il a oublié quel jour de la semaine nous sommes aujourd'hui. Déterminez s'il est possible que tous ses N projets soient programmés pendant les jours fériés.

Entrée

L'entrée est fournie à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

Sortie

Imprimez Yes sur une seule ligne s'il est possible que tous les N projets de Takahashi soient programmés durant les jours fériés, et No sinon.

Contraintes

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

Exemple d'entrée 1

3 2 5
1 2 9

Exemple de sortie 1

Yes

Dans cet exemple, une semaine se compose de sept jours, avec les jours du premier au deuxième jour étant des jours fériés et les jours du troisième au septième jour étant des jours de semaine.
Supposons qu'aujourd'hui soit le septième jour de la semaine. Dans ce cas, un jour plus tard serait le premier jour de la semaine, deux jours plus tard seraient le deuxième jour de la semaine, et neuf jours plus tard seraient également le deuxième jour de la semaine, ce qui fait que tous les projets sont programmés pendant les jours fériés. Par conséquent, il est possible que tous les N projets de Takahashi soient programmés pendant les jours fériés.

Exemple d'entrée 2

2 5 10
10 15

Exemple de sortie 2

No

Exemple d'entrée 3

4 347 347
347 700 705 710

Exemple de sortie 3

Yes


Vous avez des entiers positifs N et K, ainsi qu'une séquence de longueur N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Extrayez tous les éléments de A qui sont des multiples de K, divisez-les par K, et affichez les quotients.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Divisez tous les éléments de A qui sont des multiples de K et affichez les quotients dans l'ordre croissant séparés par des espaces.

Contraintes

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- A a au moins un multiple de K.
- Tous les nombres donnés sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 2
2 5 6 7 10

Exemple de sortie 1

1 3 5

Les multiples de 2 parmi les éléments de A sont 2, 6 et 10. Divisez-les par 2 pour obtenir 1, 3 et 5, et affichez-les dans l'ordre croissant séparés par des espaces.

Exemple d'entrée 2

3 1
3 4 7

Exemple de sortie 2

3 4 7

Exemple d'entrée 3

5 10
50 51 54 60 65

Exemple de sortie 3

5 6

Vous avez des entiers positifs N et K, ainsi qu'une séquence de longueur N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Extrayez tous les éléments de A qui sont des multiples de K, divisez-les par K, et affichez les quotients.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Divisez tous les éléments de A qui sont des multiples de K et affichez les quotients dans l'ordre croissant avec des espaces entre eux.

Contraintes

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- A a au moins un multiple de K.
- Tous les nombres donnés sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 2
2 5 6 7 10

Exemple de sortie 1

1 3 5

Les multiples de 2 dans les éléments de A sont 2, 6 et 10. Divisez-les par 2 pour obtenir 1, 3 et 5, et affichez-les dans l'ordre croissant avec des espaces entre eux.

Exemple d'entrée 2

3 1
3 4 7

Exemple de sortie 2

3 4 7

Exemple d'entrée 3

5 10
50 51 54 60 65

Exemple de sortie 3

5 6

On vous donne des entiers positifs N et K, et une séquence de longueur N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Extraire tous les éléments de A qui sont des multiples de K, les diviser par K et imprimer les quotients.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Divisez tous les éléments de A qui sont des multiples de K et imprimez les quotients dans l'ordre croissant avec des espaces entre les deux.

Contraintes

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- A a au moins un multiple de K.
- Tous les nombres donnés sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 2
2 5 6 7 10

Exemple de sortie 1

1 3 5

Les multiples de 2 parmi les éléments de A sont 2, 6 et 10. Divisez-les par 2 pour obtenir 1, 3 et 5, et imprimez-les dans l'ordre croissant avec des espaces entre les deux.

Exemple d'entrée 2

3 1
3 4 7

Exemple de sortie 2

3 4 7

Exemple d'entrée 3

5 10
50 51 54 60 65

Exemple de sortie 3

5 6


On considère une séquence d'entiers A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longueur N, où tous les éléments sont initialement définis à 0. De plus, on a un ensemble S, qui est initialement vide.
Exécutez les Q requêtes suivantes dans l'ordre. Trouvez la valeur de chaque élément dans la séquence A après le traitement de toutes les requêtes Q. La i-ème requête est au format suivant :

- Un entier x_i est donné. Si l'entier x_i est contenu dans S, retirez x_i de S. Sinon, insérez x_i dans S. Ensuite, pour chaque j=1,2,\ldots,N, ajoutez |S| à A_j si j\in S.

Ici, |S| désigne le nombre d'éléments dans l'ensemble S. Par exemple, si S=\lbrace 3,4,7\rbrace, alors |S|=3.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Sortie

Affichez la séquence A après avoir traité toutes les requêtes dans le format suivant :
A_1 A_2 \ldots A_N

Contraintes

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- Tous les nombres donnés sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1 3 3 2

Exemple de sortie 1

6 2 2

Dans la première requête, 1 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1\rbrace. Ensuite, |S|=1 est ajouté à A_1. La séquence devient A=(1,0,0).
Dans la deuxième requête, 3 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1,3\rbrace. Ensuite, |S|=2 est ajouté à A_1 et A_3. La séquence devient A=(3,0,2).
Dans la troisième requête, 3 est retiré de S, ce qui fait S=\lbrace 1\rbrace. Ensuite, |S|=1 est ajouté à A_1. La séquence devient A=(4,0,2).
Dans la quatrième requête, 2 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1,2\rbrace. Ensuite, |S|=2 est ajouté à A_1 et A_2. La séquence devient A=(6,2,2).
Finalement, la séquence devient A=(6,2,2).

Exemple d'entrée 2

4 6
1 2 3 2 4 2

Exemple de sortie 2

15 9 12 7

Il existe une séquence d'entiers A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longueur N, où tous les éléments sont initialement définis à 0. De plus, il y a un ensemble S, qui est initialement vide.
Exécutez les requêtes Q suivantes dans l'ordre. Trouvez la valeur de chaque élément dans la séquence A après le traitement de toutes les requêtes Q. La i-ème requête est au format suivant :

- Un entier x_i est donné. Si l'entier x_i est contenu dans S, retirez x_i de S. Sinon, insérez x_i dans S. Ensuite, pour chaque j=1,2,\ldots,N, ajoutez |S| à A_j si j\in S.

Ici, |S| désigne le nombre d'éléments dans l'ensemble S. Par exemple, si S=\lbrace 3,4,7\rbrace, alors |S|=3.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Sortie

Affichez la séquence A après avoir traité toutes les requêtes dans le format suivant :
A_1 A_2 \ldots A_N

Contraintes

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- Tous les nombres donnés sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1 3 3 2

Exemple de sortie 1

6 2 2

Dans la première requête, 1 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1\rbrace. Ensuite, |S|=1 est ajouté à A_1. La séquence devient A=(1,0,0).
Dans la deuxième requête, 3 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1,3\rbrace. Ensuite, |S|=2 est ajouté à A_1 et A_3. La séquence devient A=(3,0,2).
Dans la troisième requête, 3 est retiré de S, ce qui fait S=\lbrace 1\rbrace. Ensuite, |S|=1 est ajouté à A_1. La séquence devient A=(4,0,2).
Dans la quatrième requête, 2 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1,2\rbrace. Ensuite, |S|=2 est ajouté à A_1 et A_2. La séquence devient A=(6,2,2).
Finalement, la séquence devient A=(6,2,2).

Exemple d'entrée 2

4 6
1 2 3 2 4 2

Exemple de sortie 2

15 9 12 7

Il existe une séquence d'entiers A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longueur N, où tous les éléments sont initialement définis à 0. De plus, il y a un ensemble S, qui est initialement vide.
Exécutez les Q requêtes suivantes dans l'ordre. Trouvez la valeur de chaque élément dans la séquence A après le traitement de toutes les requêtes Q. La i-ème requête est au format suivant :

- Un entier x_i est donné. Si l'entier x_i est contenu dans S, retirez x_i de S. Sinon, insérez x_i dans S. Ensuite, pour chaque j=1,2,\ldots,N, ajoutez |S| à A_j si j\in S.

Ici, |S| désigne le nombre d'éléments dans l'ensemble S. Par exemple, si S=\lbrace 3,4,7\rbrace, alors |S|=3.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Sortie

Affichez la séquence A après avoir traité toutes les requêtes dans le format suivant :
A_1 A_2 \ldots A_N

Contraintes

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- Tous les nombres donnés sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
1 3 3 2

Exemple de sortie 1

6 2 2

Dans la première requête, 1 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1\rbrace. Ensuite, |S|=1 est ajouté à A_1. La séquence devient A=(1,0,0).
Dans la deuxième requête, 3 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1,3\rbrace. Ensuite, |S|=2 est ajouté à A_1 et A_3. La séquence devient A=(3,0,2).
Dans la troisième requête, 3 est retiré de S, ce qui fait S=\lbrace 1\rbrace. Ensuite, |S|=1 est ajouté à A_1. La séquence devient A=(4,0,2).
Dans la quatrième requête, 2 est inséré dans S, ce qui fait S=\lbrace 1,2\rbrace. Ensuite, |S|=2 est ajouté à A_1 et A_2. La séquence devient A=(6,2,2).
Finalement, la séquence devient A=(6,2,2).

Exemple d'entrée 2

4 6
1 2 3 2 4 2

Exemple de sortie 2

15 9 12 7


Vous avez une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises. Combien de sous-chaînes différentes et non vides possède S ?
Une sous-chaîne est une sous-séquence contiguë. Par exemple, xxx est une sous-chaîne de yxxxy mais pas de xxyxx.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur comprise entre 1 et 100, inclus, composée de lettres minuscules anglaises.

Exemple d'entrée 1

yay

Exemple de sortie 1

5

S a les cinq différentes sous-chaînes non vides suivantes :

- a
- y
- ay
- ya
- yay

Exemple d'entrée 2

aababc

Exemple de sortie 2

17

Exemple d'entrée 3

abracadabra

Exemple de sortie 3

54

On vous donne une chaîne S composée de lettres anglaises minuscules. Combien de sous-chaînes non vides différentes S a-t-il ?
Une sous-chaîne est une sous-suite contiguë. Par exemple, xxx est une sous-chaîne de yxxxy mais pas de xxyxx.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
S

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de caractères d’une longueur comprise entre 1 et 100 inclus, composée de lettres anglaises minuscules.

Exemple d’entrée 1

Yay

Sortie de l’échantillon 1

5

S a les cinq sous-chaînes non vides suivantes :

- a
- y
- ay
- ya
- yay

Exemple d’entrée 2

aababc

Exemple de sortie 2

17

Exemple d’entrée 3

abracadabra

Exemple de sortie 3

54


Il y a N types de fèves, une fève de chaque type. Le i-ème type de fève a une délicatesse de A_i et une couleur de C_i. Les fèves sont mélangées et ne peuvent être distinguées que par la couleur.
Vous allez choisir une couleur de fèves et manger une fève de cette couleur. En choisissant la couleur optimale, maximisez la délicatesse minimale possible de la fève que vous mangez.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Sortie

Affichez sous forme d'entier la valeur maximale de la délicatesse minimale possible de la fève que vous mangez.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

Exemple de sortie 1

40

Notez que les fèves de la même couleur ne peuvent pas être distinguées les unes des autres.
Vous pouvez choisir la couleur 1 ou la couleur 5.

- Il y a deux types de fèves de couleur 1, avec une délicatesse de 100 et 40. Ainsi, la délicatesse minimale en choisissant la couleur 1 est 40.
- Il y a deux types de fèves de couleur 5, avec une délicatesse de 20 et 30. Ainsi, la délicatesse minimale en choisissant la couleur 5 est 20.

Pour maximiser la délicatesse minimale, vous devriez choisir la couleur 1, donc imprimez la délicatesse minimale dans ce cas : 40.

Exemple d'entrée 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

Exemple de sortie 2

35

On a N types de fèves, une fève de chaque type. Le i-ème type de fève a une délicatesse de A_i et une couleur de C_i. Les fèves sont mélangées et ne peuvent être distinguées que par la couleur.
Vous allez choisir une couleur de fèves et manger une fève de cette couleur. En choisissant la couleur optimale, maximisez la délicatesse minimale possible de la fève que vous mangez.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Sortie

Imprimez sous forme d'entier la valeur maximale de la délicatesse minimale possible de la fève que vous mangez.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

Exemple de sortie 1

40

Notez que les fèves de la même couleur ne peuvent pas être distinguées les unes des autres.
Vous pouvez choisir la couleur 1 ou la couleur 5.

- Il y a deux types de fèves de couleur 1, avec une délicatesse de 100 et 40. Ainsi, la délicatesse minimale en choisissant la couleur 1 est 40.
- Il y a deux types de fèves de couleur 5, avec une délicatesse de 20 et 30. Ainsi, la délicatesse minimale en choisissant la couleur 5 est 20.

Pour maximiser la délicatesse minimale, vous devriez choisir la couleur 1, donc affichez la délicatesse minimale dans ce cas : 40.

Exemple d'entrée 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

Exemple de sortie 2

35

Il existe N types de haricots, un haricot de chaque type. Le i-ème type de haricot a une saveur A_i et une couleur C_i. Les haricots sont mélangés et ne peuvent être distingués que par la couleur.
Vous choisirez une couleur de haricots et mangerez un haricot de cette couleur. En sélectionnant la couleur optimale, maximisez le minimum de saveur possible du haricot que vous mangez.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Sortie

Imprimez sous forme d'entier la valeur maximale du minimum de saveur possible du haricot que vous mangez.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

Exemple de sortie 1

40

Notez que les haricots de la même couleur ne peuvent pas être distingués les uns des autres. Vous pouvez choisir la couleur 1 ou la couleur 5.

- Il existe deux types de haricots de couleur 1, avec une saveur délicieuse de 100 et 40. Ainsi, la saveur délicieuse minimale lors du choix de la couleur 1 est de 40.
- Il existe deux types de haricots de couleur 5, avec une saveur délicieuse de 20 et 30. Ainsi, la saveur délicieuse minimale lors du choix de la couleur 5 est de 20.

Pour maximiser la saveur délicieuse minimale, vous devez choisir la couleur 1, donc imprimez la saveur délicieuse minimale dans ce cas : 40.

Exemple d'entrée 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

Exemple de sortie 2

35


Sur le plan XY, il y a N points avec des numéros d'identification de 1 à N. Point I est situé à des coordonnées (X_i, Y_i), et aucun point n'a les mêmes coordonnées.
À partir de chaque point, trouvez le point le plus éloigné et imprimez son numéro d'identification.
Si plusieurs points sont les plus éloignés, imprimez le plus petit des numéros d'identification de ces points.
Ici, nous utilisons la distance euclidienne: pour deux points (x_1, y_1) et (x_2, y_2), la distance entre eux est \sqrt {(x_1-x_2) ^ {2} + (y_1-y_2) ^ {2} }.

Saisir

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Sortir

Imprimez N lignes. La i-ième ligne doit contenir le numéro d'identification du point le plus éloigné du point i.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) if i \neq j.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Échantillon d'entrée 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

Échantillon de sortie 1

3
3
1
1

La figure suivante montre la disposition des points. Ici, P_i représente le point i.

Les points les plus éloignés du point 1 sont les points 3 et 4, et le point 3 a le numéro d'identification plus petit.
Le point le plus éloigné du point 2 est le point 3.
Le point le plus éloigné du point 3 est les points 1 et 2, et le point 1 a le numéro d'identification plus petit.
Le point le plus éloigné du point 4 est le point 1.

Échantillon d'entrée 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

Échantillon de sortie 2

6
6
6
6
6
4

Sur le plan xy, il y a N points avec des numéros d'identification de 1 à N. Le point i est situé aux coordonnées (X_i, Y_i), et aucun deux points n'a les mêmes coordonnées.
Depuis chaque point, trouvez le point le plus éloigné et affichez son numéro d'identification.
Si plusieurs points sont les plus éloignés, affichez le plus petit des numéros d'identification de ces points.
Ici, nous utilisons la distance euclidienne : pour deux points (x_1,y_1) et (x_2,y_2), la distance entre eux est \sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2}}.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Sortie

Affichez N lignes. La i-ème ligne doit contenir le numéro d'identification du point le plus éloigné du point i.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) si i \neq j.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

Exemple de sortie 1

3
3
1
1

La figure suivante montre la disposition des points. Ici, P_i représente le point i.

Le point le plus éloigné du point 1 sont les points 3 et 4, et le point 3 a le plus petit numéro d'identification.
Le point le plus éloigné du point 2 est le point 3.
Le point le plus éloigné du point 3 sont les points 1 et 2, et le point 1 a le plus petit numéro d'identification.
Le point le plus éloigné du point 4 est le point 1.

Exemple d'entrée 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

Exemple de sortie 2

6
6
6
6
6
4


Takahashi effectuera N tirs au but lors d'un match de football.
Pour le i-ème tir au but, il échouera si i est un multiple de 3, et réussira sinon.
Affichez les résultats de ses tirs au but.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard selon le format suivant :
N

Sortie

Affichez une chaîne de longueur N représentant les résultats des tirs au but de Takahashi. Le i-ème caractère (1 \leq i \leq N) doit être o si Takahashi réussit le i-ème tir, et x s'il échoue.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- Toutes les entrées sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7

Exemple de sortie 1

ooxooxo

Takahashi échoue aux troisième et sixième tirs au but, donc les troisième et sixième caractères seront x.

Exemple d'entrée 2

9

Exemple de sortie 2

ooxooxoox

Takahashi aura N penaltys dans un match de football.
Pour le i-ème penalty, il échouera si i est un multiple de 3, et réussira sinon.
Imprimez les résultats de ses penaltys.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Imprimez une chaîne de longueur N représentant les résultats des penaltys de Takahashi. Le i-ème caractère (1 \leq i \leq N) doit être o si Takahashi réussit le i-ème penalty, et x s'il échoue.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- Toutes les entrées sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7

Exemple de sortie 1

ooxooxo

Takahashi échoue aux troisième et sixième penaltys, donc les troisième et sixième caractères seront x.

Exemple d'entrée 2

9

Exemple de sortie 2

ooxooxoox

Takahashi effectuera N tirs au but lors d'un match de football.
Pour le i-ème tir au but, il échouera si i est un multiple de 3, et réussira sinon.
Imprimez les résultats de ses tirs au but.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard selon le format suivant :
N

Sortie

Affichez une chaîne de longueur N représentant les résultats des tirs au but de Takahashi. Le i-ème caractère (1 \leq i \leq N) doit être o si Takahashi réussit le i-ème tir, et x s'il échoue.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- Toutes les entrées sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7

Exemple de sortie 1

ooxooxo

Takahashi échoue aux troisième et sixième tirs au but, donc les troisième et sixième caractères seront x.

Exemple d'entrée 2

9

Exemple de sortie 2

ooxooxoox


Il y a une grille avec H lignes et W colonnes. Soit (i, j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche. L'état de chaque cellule est représenté par le caractère A_{i, j}, ce qui signifie :

- . : Une cellule vide.
- # : Un obstacle.
- S : Une cellule vide et le point de départ.
- T : Une cellule vide et le point d'arrivée.

Takahashi peut se déplacer de sa cellule actuelle vers une cellule vide adjacente verticalement ou horizontalement en consommant 1 énergie. Il ne peut pas se déplacer si son énergie est 0, ni sortir de la grille.
Il y a N médicaments dans la grille. Le i-ème médicament est à la cellule vide (R_i, C_i) et peut être utilisé pour définir l'énergie à E_i. Notez que l'énergie n'augmente pas nécessairement. Il peut utiliser le médicament dans sa cellule actuelle. Le médicament utilisé disparaîtra.
Takahashi commence au point de départ avec 0 énergie et veut atteindre le point d'arrivée. Déterminez si c'est possible.

Entrée

L'entrée est donnée via l'entrée standard dans le format suivant :
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Sortie

Si Takahashi peut atteindre le point d'arrivée depuis le point de départ, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} est l'un des caractères ., #, S et T.
- Chacun de S et T existe exactement une fois dans A_{i, j}.
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) si i \neq j.
- A_{R_i, C_i} n'est pas #.
- 1 \leq E_i \leq HW

Exemple d'entrée 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Exemple de sortie 1

Yes

Par exemple, il peut atteindre le point d'arrivée comme suit :

- Utilisez le médicament 1. L'énergie devient 3.
- Déplacez-vous à (1, 2). L'énergie devient 2.
- Déplacez-vous à (1, 3). L'énergie devient 1.
- Utilisez le médicament 2. L'énergie devient 5.
- Déplacez-vous à (2, 3). L'énergie devient 4.
- Déplacez-vous à (3, 3). L'énergie devient 3.
- Déplacez-vous à (3, 4). L'énergie devient 2.
- Déplacez-vous à (4, 4). L'énergie devient 1.

Il y a aussi un médicament à (2, 3) en cours de route, mais l'utiliser l'empêchera d'atteindre le but.

Exemple d'entrée 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

Exemple de sortie 2

No

Takahashi ne peut pas se déplacer depuis le point de départ.

Exemple d'entrée 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Exemple de sortie 3

Yes

On considère une grille avec H lignes et W colonnes. Soit (i, j) la cellule à la i-ème ligne à partir du haut et la j-ème colonne à partir de la gauche. L'état de chaque cellule est représenté par le caractère A_{i, j}, ce qui signifie :

- . : Une cellule vide.
- # : Un obstacle.
- S : Une cellule vide et le point de départ.
- T : Une cellule vide et le point d'arrivée.

Takahashi peut se déplacer de sa cellule actuelle vers une cellule vide adjacente verticalement ou horizontalement en consommant 1 énergie. Il ne peut pas se déplacer si son énergie est 0, ni sortir de la grille.
Il y a N médicaments dans la grille. Le i-ème médicament est à la cellule vide (R_i, C_i) et peut être utilisé pour définir l'énergie à E_i. Notez que l'énergie n'augmente pas nécessairement. Il peut utiliser le médicament dans sa cellule actuelle. Le médicament utilisé disparaîtra.
Takahashi commence au point de départ avec 0 énergie et veut atteindre le point d'arrivée. Déterminez si c'est possible.

Entrée

L'entrée est donnée via l'entrée standard dans le format suivant :
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Sortie

Si Takahashi peut atteindre le point d'arrivée depuis le point de départ, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} est l'un des caractères ., #, S et T.
- Chacun de S et T existe exactement une fois dans A_{i, j}.
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) si i \neq j.
- A_{R_i, C_i} n'est pas #.
- 1 \leq E_i \leq HW

Exemple d'entrée 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Exemple de sortie 1

Yes

Par exemple, il peut atteindre le point d'arrivée comme suit :

- Utilisez le médicament 1. L'énergie devient 3.
- Déplacez-vous à (1, 2). L'énergie devient 2.
- Déplacez-vous à (1, 3). L'énergie devient 1.
- Utilisez le médicament 2. L'énergie devient 5.
- Déplacez-vous à (2, 3). L'énergie devient 4.
- Déplacez-vous à (3, 3). L'énergie devient 3.
- Déplacez-vous à (3, 4). L'énergie devient 2.
- Déplacez-vous à (4, 4). L'énergie devient 1.

Il y a aussi un médicament à (2, 3) en cours de route, mais l'utiliser l'empêchera d'atteindre le but.

Exemple d'entrée 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

Exemple de sortie 2

No

Takahashi ne peut pas se déplacer depuis le point de départ.

Exemple d'entrée 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Exemple de sortie 3

Yes

Il y a une grille avec H lignes et W colonnes . Soit (i, j) la cellule située à la ième rangée à partir du haut et à la jème colonne à partir de la gauche . L’état de chaque cellule est représenté par le caractère A_{i,j}, ce qui signifie ce qui suit :

- . : Une cellule vide .
- # : Un obstacle .
- S : Une cellule vide et le point de départ .
- T : Une cellule vide et le point de fin .

Takahashi peut se déplacer de sa cellule actuelle à une cellule vide adjacente verticalement ou horizontalement en consommant 1 énergie. Il ne peut pas se déplacer si son énergie est de 0, ni sortir de la grille .
Il y a N médicaments dans la grille . Le ième médicament se trouve dans la cellule vide (R_i, C_i) et peut être utilisé pour régler l’énergie à E_i . Notez que l’énergie n’augmente pas forcément . Il peut utiliser le médicament dans sa cellule actuelle . Le médicament utilisé disparaîtra .
Takahashi commence au point de départ avec 0 énergie et veut atteindre le point de fin. Déterminez si cela est possible .

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Sortie

Si Takahashi peut atteindre le point de fin à partir du point de départ, imprimez Yes; sinon, imprimez No.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} est l’un des ., #, S et T .
- Chacun de S et T existe exactement une fois dans A_{i, j} .
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) neq (R_j, C_j) si i neq j .
- A_{R_i, C_i} n'est pas # .
- 1 \leq E_i \leq HW

Exemple d’entrée 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Sortie de l’échantillon 1

Yes

Par exemple, il peut atteindre le point de fin comme suit :

- Utilisez des médicaments 1. L’énergie devient 3 .
- Passez à (1, 2). L’énergie devient 2 .
- Passez à (1, 3). L’énergie devient 1 .
- Utilisez des médicaments 2. L’énergie devient 5 .
- Passez à (2, 3). L’énergie devient 4 .
- Passez à (3, 3). L’énergie devient 3 .
- Passez à (3, 4). L’énergie devient 2 .
- Passez à (4, 4). L’énergie devient 1 .

Il y a aussi des médicaments en (2, 3) en cours de route, mais leur utilisation l’empêchera d’atteindre l’objectif .

Exemple d’entrée 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

Exemple de sortie 2

No

Takahashi ne peut pas s’écarter du point de départ .

Exemple d’entrée 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Exemple de sortie 3

Yes


Un arbre avec N sommets vous est donné. Les sommets sont numérotés de 1 à N, et la i-ème arête relie les sommets A_i et B_i.
On vous donne également une séquence d'entiers positifs C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) de longueur N. Soit d(a, b) le nombre d'arêtes entre les sommets a et b, et pour x = 1, 2, \ldots, N, soit \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)). Trouvez \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Sortie

Imprimez la réponse sur une ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Le graphe donné est un arbre.
- 1 \leq C_i \leq 10^9

Exemple d'entrée 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

Exemple de sortie 1

5

Par exemple, considérons le calcul de f(1). Nous avons d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2.
Ainsi, f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6.
De même, f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. Puisque f(2) est le minimum, imprimez 5.

Exemple d'entrée 2

2
2 1
1 1000000000

Exemple de sortie 2

1

f(2) = 1, qui est le minimum.

Exemple d'entrée 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

Exemple de sortie 3

56

On considère un arbre avec N sommets. Les sommets sont numérotés de 1 à N, et la i-ème arête relie les sommets A_i et B_i.
On a également une séquence d'entiers positifs C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) de longueur N. Soit d(a, b) le nombre d'arêtes entre les sommets a et b, et pour x = 1, 2, \ldots, N, soit \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)). Trouvez \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Sortie

Affichez la réponse sur une ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Le graphe donné est un arbre.
- 1 \leq C_i \leq 10^9

Exemple d'entrée 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

Exemple de sortie 1

5

Par exemple, considérons le calcul de f(1). Nous avons d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2.
Ainsi, f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6.
De même, f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. Puisque f(2) est le minimum, affichez 5.

Exemple d'entrée 2

2
2 1
1 1000000000

Exemple de sortie 2

1

f(2) = 1, ce qui est le minimum.

Exemple d'entrée 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

Exemple de sortie 3

56

On vous donne un arbre avec N sommets. Les sommets sont numérotés de 1 à N, et la i-ème arête relie les sommets A_i et B_i.
On vous donne également une séquence d'entiers positifs C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) de longueur N. Soit d(a, b) le nombre d'arêtes entre les sommets a et b, et pour x = 1, 2, \ldots, N, soit \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)). Trouvez \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Sortie

Imprimez la réponse sur une ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Le graphique donné est un arbre.
- 1 \leq C_i \leq 10^9

Exemple d'entrée 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

Exemple de sortie 1

5

Par exemple, considérons le calcul de f(1). Nous avons d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2.
Ainsi, f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6.
De même, f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. Puisque f(2) est le minimum, imprimez 5.

Exemple d'entrée 2

2
2 1
1 1000000000

Exemple de sortie 2

1

f(2) = 1, qui est le minimum.

Exemple d'entrée 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

Exemple de sortie 3

56


Une chaîne T de longueur 3 composée de lettres majuscules anglaises est un code d'aéroport pour une chaîne S de lettres minuscules anglaises si et seulement si T peut être dérivée de S par l'une des méthodes suivantes :

- Prenez une sous-séquence de longueur 3 de S (pas nécessairement contiguë) et convertissez-la en majuscules pour former T.
- Prenez une sous-séquence de longueur 2 de S (pas nécessairement contiguë), convertissez-la en majuscules, et ajoutez X à la fin pour former T.

Étant données les chaînes S et T, déterminez si T est un code d'aéroport pour S.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
S
T

Sortie

Affichez Yes si T est un code d'aéroport pour S, et No sinon.

Contraintes

- S est une chaîne de lettres minuscules anglaises d'une longueur comprise entre 3 et 10^5, inclus.
- T est une chaîne de lettres majuscules anglaises d'une longueur de 3.

Exemple d'entrée 1

narita
NRT

Exemple de sortie 1

Yes

La sous-séquence nrt de narita, une fois convertie en majuscules, forme la chaîne NRT, qui est un code d'aéroport pour narita.

Exemple d'entrée 2

losangeles
LAX

Exemple de sortie 2

Yes

La sous-séquence la de losangeles, une fois convertie en majuscules et avec X ajoutée, forme la chaîne LAX, qui est un code d'aéroport pour losangeles.

Exemple d'entrée 3

snuke
RNG

Exemple de sortie 3

No

Une chaîne T de longueur 3 composée de lettres anglaises majuscules est un code d'aéroport pour une chaîne S de lettres anglaises minuscules si et seulement si T peut être dérivé de S par l'une des méthodes suivantes :

- Prendre une sous-séquence de longueur 3 de S (pas nécessairement contiguë) et la convertir en lettres majuscules pour former T.
- Prendre une sous-séquence de longueur 2 de S (pas nécessairement contiguë), la convertir en lettres majuscules et ajouter X à la fin pour former T.

Étant donné les chaînes S et T, déterminer si T est un code d'aéroport pour S.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S
T

Sortie

Imprimer Oui si T est un code d'aéroport pour S, et No sinon.

Contraintes

- S est une chaîne de lettres anglaises minuscules d'une longueur comprise entre 3 et 10^5, inclus.
- T est une chaîne de lettres majuscules anglaises d'une longueur de 3.

Exemple d'entrée 1

narita
NRT

Exemple de sortie 1

Yes

La sous-séquence nrt de narita, une fois convertie en majuscules, forme la chaîne NRT, qui est un code d'aéroport pour narita.

Exemple d'entrée 2

losangeles
LAX

Exemple de sortie 2

Yes

La sous-séquence la de losangeles, une fois convertie en majuscules et complétée par X, forme la chaîne LAX, qui est un code d'aéroport pour losangeles.

Exemple d'entrée 3

snuke
RNG

Exemple de sortie 3

No

Une chaîne T de longueur 3 composée de lettres majuscules anglaises est un code d'aéroport pour une chaîne S de lettres minuscules anglaises si et seulement si T peut être dérivée de S par l'une des méthodes suivantes :

- Prenez une sous-séquence de longueur 3 de S (pas nécessairement contiguë) et convertissez-la en majuscules pour former T.
- Prenez une sous-séquence de longueur 2 de S (pas nécessairement contiguë), convertissez-la en majuscules, et ajoutez X à la fin pour former T.

Étant donné les chaînes S et T, déterminez si T est un code d'aéroport pour S.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
S
T

Sortie

Affichez Yes si T est un code d'aéroport pour S, et No dans le cas contraire.

Contraintes

- S est une chaîne de lettres minuscules anglaises d'une longueur comprise entre 3 et 10^5, inclus.
- T est une chaîne de lettres majuscules anglaises d'une longueur de 3.

Exemple d'entrée 1

narita
NRT

Exemple de sortie 1

Yes

La sous-séquence nrt de narita, une fois convertie en majuscules, forme la chaîne NRT, qui est un code d'aéroport pour narita.

Exemple d'entrée 2

losangeles
LAX

Exemple de sortie 2

Yes

La sous-séquence la de losangeles, une fois convertie en majuscules et avec X ajoutée, forme la chaîne LAX, qui est un code d'aéroport pour losangeles.

Exemple d'entrée 3

snuke
RNG

Exemple de sortie 3

No


Il y a N personnes étiquetées de 1 à N, qui ont joué plusieurs jeux en tête-à-tête sans égalité. Initialement, chaque personne commence avec 0 point. Dans chaque jeu, le score du gagnant augmente de 1 et celui du perdant diminue de 1 (les scores peuvent devenir négatifs). Déterminez le score final de la personne N si le score final de la personne i\ (1\leq i\leq N-1) est A_i. Il peut être démontré que le score final de la personne N est déterminé de manière unique indépendamment de la séquence de jeux.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
1 -2 -1

Exemple de sortie 1

2

Voici une séquence de jeux possible où les scores finaux des personnes 1, 2, 3 sont respectivement 1, -2, -1.

- Initialement, les personnes 1, 2, 3, 4 ont 0, 0, 0, 0 point(s), respectivement.
- Les personnes 1 et 2 jouent, et la personne 1 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -1, 0, 0 point(s).
- Les personnes 1 et 4 jouent, et la personne 4 gagne. Les joueurs ont maintenant 0, -1, 0, 1 point(s).
- Les personnes 1 et 2 jouent, et la personne 1 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -2, 0, 1 point(s).
- Les personnes 2 et 3 jouent, et la personne 2 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -1, -1, 1 point(s).
- Les personnes 2 et 4 jouent, et la personne 4 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -2, -1, 2 point(s).

Dans ce cas, le score final de la personne 4 est 2. D'autres séquences de jeux possibles existent, mais le score de la personne 4 sera toujours 2, quelle que soit la progression.

Exemple d'entrée 2

3
0 0

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

6
10 20 30 40 50

Exemple de sortie 3

-150

Il y a N personnes étiquetées de 1 à N, qui ont joué plusieurs parties en tête-à-tête sans nulle. Initialement, chaque personne commençait avec 0 point. Dans chaque partie, le score du gagnant augmentait de 1 et celui du perdant diminuait de 1 (les scores peuvent devenir négatifs). Déterminez le score final de la personne N si le score final de la personne i\ (1\leq i\leq N-1) est A_i. On peut montrer que le score final de la personne N est déterminé de manière unique quelle que soit la séquence des parties.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

4
1 -2 -1

Sortie de l’échantillon 1

2

Voici une séquence possible de jeux où les scores finaux des personnes 1, 2, 3 sont respectivement 1, -2, -1.

- Initialement, les personnes 1, 2, 3, 4 ont respectivement 0, 0, 0, 0, 0.
- Les personnes 1 et 2 jouent, et la personne 1 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -1, 0, 0 point(s).
- Les personnes 1 et 4 jouent, et la personne 4 gagne. Les joueurs ont maintenant 0, -1, 0, 1 point(s).
- Les personnes 1 et 2 jouent, et la personne 1 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -2, 0, 1 point(s).
- Les personnes 2 et 3 jouent, et la personne 2 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -1, -1, 1 point(s).
- Les personnes 2 et 4 jouent, et la personne 4 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -2, -1, 2 point(s).

Dans ce cas, le score final de la personne 4 est de 2. D’autres séquences de jeux possibles existent, mais le score de la personne 4 sera toujours de 2 quelle que soit la progression.

Exemple d’entrée 2

3
0 0

Exemple de sortie 2

0

Exemple d’entrée 3

6
10 20 30 40 50

Exemple de sortie 3

-150

Il y a N personnes étiquetées de 1 à N, qui ont joué plusieurs jeux en tête-à-tête sans matchs nuls. Initialement, chaque personne commence avec 0 point. Dans chaque jeu, le score du gagnant augmente de 1 et celui du perdant diminue de 1 (les scores peuvent devenir négatifs). Déterminez le score final de la personne N si le score final de la personne i\ (1\leq i\leq N-1) est A_i. Il peut être démontré que le score final de la personne N est déterminé de manière unique indépendamment de la séquence de jeux.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
1 -2 -1

Exemple de sortie 1

2

Voici une séquence de jeux possible où les scores finaux des personnes 1, 2, 3 sont respectivement 1, -2, -1.

- Initialement, les personnes 1, 2, 3, 4 ont respectivement 0, 0, 0, 0 point(s).
- Les personnes 1 et 2 jouent, et la personne 1 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -1, 0, 0 point(s).
- Les personnes 1 et 4 jouent, et la personne 4 gagne. Les joueurs ont maintenant 0, -1, 0, 1 point(s).
- Les personnes 1 et 2 jouent, et la personne 1 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -2, 0, 1 point(s).
- Les personnes 2 et 3 jouent, et la personne 2 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -1, -1, 1 point(s).
- Les personnes 2 et 4 jouent, et la personne 4 gagne. Les joueurs ont maintenant 1, -2, -1, 2 point(s).

Dans ce cas, le score final de la personne 4 est 2. D'autres séquences de jeux possibles existent, mais le score de la personne 4 sera toujours 2, quelle que soit la progression.

Exemple d'entrée 2

3
0 0

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

6
10 20 30 40 50

Exemple de sortie 3

-150


Une chaîne S constituée de lettres minuscules anglaises est une bonne chaîne si et seulement si elle satisfait la propriété suivante pour tous les entiers i supérieurs ou égaux à 1 :

- Il y a exactement zéro ou exactement deux lettres différentes qui apparaissent exactement i fois dans S.

Étant donné une chaîne S, déterminez si c'est une bonne chaîne.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez Yes si S est une bonne chaîne, et No sinon.

Contraintes

- S est une chaîne de lettres minuscules anglaises avec une longueur comprise entre 1 et 100, inclusivement.

Exemple d'entrée 1

commencement

Exemple de sortie 1

Yes

Pour la chaîne commencement, le nombre de lettres différentes qui apparaissent exactement i fois est le suivant :

- i=1 : deux lettres (o et t)
- i=2 : deux lettres (c et n)
- i=3 : deux lettres (e et m)
- i\geq 4 : zéro lettre

Par conséquent, commencement satisfait la condition d'une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 2

banana

Exemple de sortie 2

No

Pour la chaîne banana, il y a une seule lettre qui apparaît exactement une fois, qui est b, donc elle ne satisfait pas la condition d'une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 3

ab

Exemple de sortie 3

Yes

Une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises est une bonne chaîne si et seulement si elle satisfait la propriété suivante pour tous les entiers i non inférieurs à 1 :

- Il y a exactement zéro ou exactement deux lettres différentes qui apparaissent exactement i fois dans S.

Étant donné une chaîne S, déterminez si c'est une bonne chaîne.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S

Sortie

Afficher Yes si S est une bonne chaîne, et No sinon.

Contraintes

- S est une chaîne de lettres minuscules anglaises d'une longueur comprise entre 1 et 100, inclus.

Exemple d'entrée 1

commencement

Exemple de sortie 1

Yes

Pour la chaîne commencement, le nombre de lettres différentes qui apparaissent exactement i fois est le suivant :

- i=1 : deux lettres (o et t)
- i=2 : deux lettres (c et n)
- i=3 : deux lettres (e et m)
- i\geq 4 : zéro lettre

Par conséquent, commencement satisfait la condition d'une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 2

banana

Exemple de sortie 2

No

Pour la chaîne banana, il n'y a qu'une seule lettre qui apparaît exactement une fois, qui est b, donc elle ne satisfait pas la condition d'une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 3

ab

Exemple de sortie 3

Yes

Une chaîne S constituée de lettres minuscules anglaises est une bonne chaîne si et seulement si elle satisfait la propriété suivante pour tous les entiers i supérieurs ou égaux à 1 :

- Il y a exactement zéro ou exactement deux lettres différentes qui apparaissent exactement i fois dans S.

Étant donnée une chaîne S, déterminez si c'est une bonne chaîne.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez Yes si S est une bonne chaîne, et No sinon.

Contraintes

- S est une chaîne de lettres minuscules anglaises avec une longueur comprise entre 1 et 100, inclusivement.

Exemple d'entrée 1

commencement

Exemple de sortie 1

Yes

Pour la chaîne commencement, le nombre de lettres différentes qui apparaissent exactement i fois est le suivant :

- i=1 : deux lettres (o et t)
- i=2 : deux lettres (c et n)
- i=3 : deux lettres (e et m)
- i\geq 4 : zéro lettre

Par conséquent, commencement satisfait la condition d'une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 2

banana

Exemple de sortie 2

No

Pour la chaîne banana, il y a une seule lettre qui apparaît exactement une fois, qui est b, donc elle ne satisfait pas la condition d'une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 3

ab

Exemple de sortie 3

Yes


Pour des entiers non négatifs l et r (l < r), soit S(l, r) la séquence (l, l+1, \ldots, r-2, r-1) formée en arrangeant les entiers de l à r-1 dans l'ordre. De plus, une séquence est appelée une bonne séquence si et seulement si elle peut être représentée comme S(2^i j, 2^i (j+1)) en utilisant des entiers non négatifs i et j.
On vous donne des entiers non négatifs L et R (L < R). Divisez la séquence S(L, R) en le plus petit nombre de bonnes séquences possibles, et affichez ce nombre de séquences ainsi que la division. Plus formellement, trouvez le plus petit entier positif M pour lequel il existe une séquence de paires d'entiers non négatifs (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) qui satisfait ce qui suit, et affichez ces paires (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M).

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) sont de bonnes séquences.

On peut montrer qu'il n'y a qu'une seule division qui minimise M.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'Entrée Standard dans le format suivant :
L R

Sortie

Affichez la réponse dans le format suivant :
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

Notez que les paires (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) doivent être affichées dans l'ordre croissant.

Contraintes

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3 19

Exemple de Sortie 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) peut être divisée en les cinq bonnes séquences suivantes, ce qui est le nombre minimum possible :

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

Exemple d'Entrée 2

0 1024

Exemple de Sortie 2

1
0 1024

Exemple d'Entrée 3

3940649673945088 11549545024454656

Exemple de Sortie 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656

Pour les entiers non négatifs l et r (l < r), soit S(l, r) la séquence (l, l+1, \ldots, r-2, r-1) formée en arrangeant les entiers de l à r-1 dans l'ordre. De plus, une séquence est dite bonne séquence si et seulement si elle peut être représentée par S(2^i j, 2^i (j+1)) en utilisant les entiers non négatifs i et j.
On vous donne les entiers non négatifs L et R (L < R). Divisez la séquence S(L, R) en le plus petit nombre de bonnes séquences et imprimez ce nombre de séquences et la division. De manière plus formelle, trouver l'entier positif minimum M pour lequel il existe une séquence de paires d'entiers non négatifs (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) qui satisfait ce qui suit, et imprimer ces (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M).

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) sont de bonnes séquences.

Il est possible de montrer qu'il n'existe qu'une seule division qui minimise M.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
L R

Sortie

Imprimez la réponse au format suivant :
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

Notez que les paires (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) doivent être imprimées dans l'ordre croissant.

Contraintes

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 19

Exemple de sortie 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) peut être divisé en cinq bonnes séquences suivantes, ce qui est le nombre minimum possible :

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

Exemple d'entrée 2

0 1024

Exemple de sortie 2

1
0 1024

Exemple d'entrée 3

3940649673945088 11549545024454656

Exemple de sortie 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656

Pour des entiers non négatifs l et r (l < r), soit S(l, r) la séquence (l, l+1, \ldots, r-2, r-1) formée en arrangeant les entiers de l à r-1 dans l'ordre. De plus, une séquence est appelée une bonne séquence si et seulement si elle peut être représentée comme S(2^i j, 2^i (j+1)) en utilisant des entiers non négatifs i et j. On vous donne des entiers non négatifs L et R (L < R). Divisez la séquence S(L, R) en le moins de bonnes séquences possibles, et imprimez ce nombre de séquences et la division. Plus formellement, trouvez le plus petit entier positif M pour lequel il existe une séquence de paires d'entiers non négatifs (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) qui satisfait ce qui suit, et imprimez telles paires (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M).

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) sont de bonnes séquences.

On peut montrer qu'il n'y a qu'une seule division qui minimise M.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'Entrée Standard dans le format suivant :
L R

Sortie

Imprimez la réponse dans le format suivant :
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

Notez que les paires (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) doivent être imprimées dans l'ordre croissant.

Contraintes

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3 19

Exemple de Sortie 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) peut être divisée en les cinq bonnes séquences suivantes, ce qui est le nombre minimum possible :

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

Exemple d'Entrée 2

0 1024

Exemple de Sortie 2

1
0 1024

Exemple d'Entrée 3

3940649673945088 11549545024454656

Exemple de Sortie 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656


Il y a une grille de 3 \times 3. Laissez (i, j) désigner la case à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche (1 \leq i, j \leq 3). La case (i, j) contient un entier A_{i,j}. Il est garanti que \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} est impair. En outre, toutes les cases sont initialement peintes en blanc.
Takahashi et Aoki vont jouer à un jeu en utilisant cette grille. Takahashi commence, et ils effectuent à tour de rôle l'opération suivante :

- Choisissez une case (i, j) (1\leq i, j \leq 3) qui est encore peinte en blanc (il peut être montré qu'une telle case existe toujours au moment de l'opération). Le joueur qui effectue l'opération marque A_{i,j} points. Ensuite, si le joueur est Takahashi, il peint la case (i, j) en rouge ; si le joueur est Aoki, il la peint en bleu.

Après chaque opération, les vérifications suivantes sont effectuées :

- Vérifiez s'il y a trois cases consécutives peintes de la même couleur (rouge ou bleu) dans n'importe quelle ligne, colonne ou diagonale. Si une telle séquence existe, le jeu se termine immédiatement, et le joueur dont la couleur forme la séquence gagne.
- Vérifiez s'il reste des cases blanches. Si aucune case blanche ne reste, le jeu se termine, et le joueur avec le score total le plus élevé gagne.

Il peut être montré que le jeu se terminera toujours après un nombre fini de coups, et soit Takahashi, soit Aoki gagnera. Déterminez quel joueur gagne si les deux jouent de manière optimale pour la victoire.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Sortie

Si Takahashi gagne, affichez Takahashi ; si Aoki gagne, affichez Aoki.

Contraintes

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} est impair.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Exemple de sortie 1

Takahashi

Si Takahashi choisit la case (2,2) à son premier coup, peu importe comment Aoki joue ensuite, Takahashi peut toujours agir pour empêcher trois cases bleues consécutives. Si trois cases rouges consécutives sont formées, Takahashi gagne. Si le jeu se termine sans trois cases rouges consécutives, à ce moment-là, Takahashi a marqué 1 point et Aoki 0 point, donc Takahashi gagne de toute façon.

Exemple d'entrée 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Exemple de sortie 2

Aoki

Il y a une grille de 3 fois 3. Soit (i, j) la cellule à la i-ième ligne en partant du haut et à la j-ième colonne en partant de la gauche (1 \leq i, j \leq 3). La cellule (i, j) contient un entier A_{i,j}. Il est garanti que \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} est impair. De plus, toutes les cellules sont initialement peintes en blanc.
Takahashi et Aoki vont jouer un jeu en utilisant cette grille. Takahashi commence, et ils effectuent à tour de rôle l'opération suivante :

- Choisir une cellule (i, j) (1\leq i, j \leq 3) qui est encore peinte en blanc (on peut montrer qu'une telle cellule existe toujours au moment de l'opération). Le joueur qui effectue l'opération marque A_{i,j} points. Ensuite, si le joueur est Takahashi, il peint la cellule (i, j) en rouge ; si le joueur est Aoki, il la peint en bleu.

Après chaque opération, les vérifications suivantes sont effectuées :

- Vérifier s'il y a trois cellules consécutives peintes de la même couleur (rouge ou bleu) dans une ligne, une colonne ou une diagonale. Si une telle séquence existe, le jeu se termine immédiatement et le joueur dont la couleur forme la séquence gagne.
- Vérifiez s'il reste des cases blanches. S'il n'y a plus de cases blanches, le jeu se termine et le joueur ayant le score total le plus élevé gagne.

On peut démontrer que le jeu se terminera toujours après un nombre fini de coups, et que Takahashi ou Aoki gagnera. Déterminez quel joueur gagne si les deux joueurs jouent de façon optimale pour remporter la victoire.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Sortie

Si Takahashi gagne, imprimer Takahashi ; si Aoki gagne, imprimer Aoki.

Contraintes

- A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} est impair.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Échantillon Entrée 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Exemple de sortie 1

Takahashi

Si Takahashi choisit la case (2,2) dans son premier coup, quelle que soit la façon dont Aoki joue par la suite, Takahashi peut toujours agir pour empêcher la formation de trois cases bleues consécutives. Si trois cellules rouges consécutives sont formées, Takahashi gagne. Si la partie se termine sans trois cellules rouges consécutives, à ce moment-là, Takahashi a marqué 1 point et Aoki 0 point, donc Takahashi gagne dans les deux cas.

Exemple d'entrée 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Exemple de sortie 2

Aoki

On considère une grille de 3 \times 3. Soient (i, j) la case à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche (1 \leq i, j \leq 3). La case (i, j) contient un entier A_{i,j}. Il est garanti que \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} est impair. En outre, toutes les cases sont initialement peintes en blanc.
Takahashi et Aoki vont jouer à un jeu en utilisant cette grille. Takahashi commence, et ils effectuent à tour de rôle l'opération suivante :

- Choisissez une case (i, j) (1\leq i, j \leq 3) qui est encore peinte en blanc (il peut être montré qu'une telle case existe toujours au moment de l'opération). Le joueur qui effectue l'opération marque A_{i,j} points. Ensuite, si le joueur est Takahashi, il peint la case (i, j) en rouge ; si le joueur est Aoki, il la peint en bleu.

Après chaque opération, les vérifications suivantes sont effectuées :

- Vérifiez s'il y a trois cases consécutives peintes de la même couleur (rouge ou bleu) dans n'importe quelle ligne, colonne ou diagonale. Si une telle séquence existe, le jeu se termine immédiatement, et le joueur dont la couleur forme la séquence gagne.
- Vérifiez s'il reste des cases blanches. Si aucune case blanche ne reste, le jeu se termine, et le joueur avec le score total le plus élevé gagne.

Il peut être montré que le jeu se terminera toujours après un nombre fini de coups, et soit Takahashi, soit Aoki gagnera. Déterminez quel joueur gagne si les deux jouent de manière optimale pour la victoire.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Sortie

Si Takahashi gagne, affichez Takahashi ; si Aoki gagne,affichez Aoki.

Contraintes

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} est impair.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Exemple de sortie 1

Takahashi

Si Takahashi choisit la case (2,2) à son premier coup, peu importe comment Aoki joue ensuite, Takahashi peut toujours agir pour empêcher trois cases bleues consécutives. Si trois cases rouges consécutives sont formées, Takahashi gagne. Si le jeu se termine sans trois cases rouges consécutives, à ce moment-là, Takahashi a marqué 1 point et Aoki 0 point, donc Takahashi gagne de toute façon.

Exemple d'entrée 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Exemple de sortie 2

Aoki


On vous donne une chaîne S de longueur 6. Il est garanti que les trois premiers caractères de S sont ABC et les trois derniers caractères sont des chiffres.
Déterminez si S est l'abréviation d'un concours tenu et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours.
Ici, une chaîne T est "l'abréviation d'un concours tenu et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours" si et seulement si elle est égale à l'une des 348 chaînes suivantes : ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Notez que ABC316 n'est pas inclus.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Si S est l'abréviation d'un concours tenu et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours, imprimez Yes ; sinon, imprimez No.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur 6 où les trois premiers caractères sont ABC et les trois derniers caractères sont des chiffres.

Exemple d'entrée 1

ABC349

Exemple de sortie 1

Yes

ABC349 est l'abréviation d'un concours tenu et conclu sur AtCoder la semaine dernière.

Exemple d'entrée 2

ABC350

Exemple de sortie 2

No

ABC350 est ce concours, qui n'est pas encore conclu.

Exemple d'entrée 3

ABC316

Exemple de sortie 3

No

ABC316 n'a pas été tenu sur AtCoder.

On vous donne une chaîne S de longueur 6. Il est garanti que les trois premiers caractères de S sont ABC et les trois derniers caractères sont des chiffres.
Déterminez si S est l'abréviation d'un concours tenu et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours.
Ici, une chaîne T est "l'abréviation d'un concours tenu et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours" si et seulement si elle est égale à l'une des 348 chaînes suivantes :
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Notez que ABC316 n'est pas inclus.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Si S est l'abréviation d'un concours tenu et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur 6 où les trois premiers caractères sont ABC et les trois derniers caractères sont des chiffres.

Exemple d'entrée 1

ABC349

Exemple de sortie 1

Yes

ABC349 est l'abréviation d'un concours qui a eu lieu et s'est terminé sur AtCoder la semaine dernière.

Exemple d'entrée 2

ABC350

Exemple de sortie 2

No

ABC350 est ce concours, qui n'est pas encore terminé.

Exemple d'entrée 3

ABC316

Exemple de sortie 3

No

ABC316 ne s'est pas tenu sur AtCoder.

On vous donne une chaîne de caractères S de longueur 6. On vous garantit que les trois premiers caractères de S sont des ABC et que les trois derniers sont des chiffres.
Déterminez si S est l'abréviation d'un concours organisé et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours.
Ici, une chaîne T est « l'abréviation d'un concours organisé et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours » si et seulement si elle est égale à l'une des 348 chaînes suivantes :
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Notez que ABC316 n'est pas inclus.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Si S est l'abréviation d'un concours organisé et conclu sur AtCoder avant le début de ce concours, on imprime Yes ; sinon, on imprime No.

Contraintes

- S est une chaîne de caractères de longueur 6 dont les trois premiers caractères sont des ABC et les trois derniers des chiffres.

Exemple d'entrée 1

ABC349

Exemple de sortie 1

Yes

ABC349 est l'abréviation d'un concours organisé et conclu sur AtCoder la semaine dernière.

Exemple d'entrée 2

ABC350

Exemple de sortie 2

No

ABC350 est ce concours, qui n'est pas encore terminé.

Exemple d'entrée 3

ABC316

Exemple de sortie 3

No

ABC316 n'a pas été retenu sur AtCoder.