À AtCoder Land, il y a N stands de popcorn numérotés de 1 à N. Ils ont M différentes saveurs de popcorn, étiquetées 1, 2, \dots, M, mais chaque stand ne vend pas toutes les saveurs de popcorn.
Takahashi a obtenu des informations sur quelles saveurs de popcorn sont vendues à chaque stand. Cette information est représentée par N chaînes S_1, S_2, \dots, S_N de longueur M. Si le j-ième caractère de S_i est o, cela signifie que le stand i vend la saveur j de popcorn. S'il s'agit de x, cela signifie que le stand i ne vend pas la saveur j. Chaque stand vend au moins une saveur de popcorn, et chaque saveur de popcorn est vendue dans au moins un stand.
Takahashi veut essayer toutes les saveurs de popcorn mais ne veut pas trop se déplacer. Déterminez le nombre minimum de stands que Takahashi doit visiter pour acheter toutes les saveurs de popcorn.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez le nombre minimum de stands que Takahashi doit visiter pour acheter toutes les saveurs de popcorn.

Contraintes

- N et M sont des entiers.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Chaque S_i est une chaîne de longueur M composée de o et x.
- Pour chaque i (1 \leq i \leq N), il y a au moins un o dans S_i.
- Pour chaque j (1 \leq j \leq M), il existe au moins un i tel que le j-ième caractère de S_i est o.

Exemple d'entrée 1

3 5
oooxx
xooox
xxooo

Exemple de sortie 1

2

En visitant le 1er et le 3ème stand, vous pouvez acheter toutes les saveurs de popcorn. Il est impossible d'acheter toutes les saveurs dans un seul stand, donc la réponse est 2.

Exemple d'entrée 2

3 2
oo
ox
xo

Exemple de sortie 2

1

Exemple d'entrée 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

Exemple de sortie 3

3

Dans AtCoder Land, il y a N stands de pop-corn numérotés de 1 à N. Ils proposent M parfums différents de pop-corn, étiquetés 1, 2, \dots, M, mais tous les stands ne vendent pas tous les parfums de pop-corn.
Takahashi a obtenu des informations sur les parfums de pop-corn vendus à chaque stand. Ces informations sont représentées par N chaînes S_1, S_2, \dots, S_N de longueur M. Si le j-ième caractère de S_i est o, cela signifie que le stand i vend le parfum j de pop-corn. S'il est x, cela signifie que le stand i ne vend pas le parfum j. Chaque stand vend au moins un parfum de pop-corn, et chaque parfum de pop-corn est vendu au moins à un stand.
Takahashi veut essayer tous les parfums de pop-corn mais ne veut pas trop se déplacer. Déterminez le nombre minimum de stands que Takahashi doit visiter pour acheter tous les parfums de pop-corn.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Afficher le nombre minimum de stands que Takahashi doit visiter pour acheter toutes les saveurs de pop-corn.

Contraintes

- N et M sont des entiers.
- 1 \leq N, M \leq 10
- Chaque S_i est une chaîne de longueur M composée de o et x.
- Pour chaque i (1 \leq i \leq N), il existe au moins un o dans S_i.
- Pour chaque j (1 \leq j \leq M), il existe au moins un i tel que le j-ième caractère de S_i soit o.

Exemple d'entrée 1

3 5
oooxx
xooox
xxooo

Exemple de sortie 1

2

En visitant les 1er et 3e stands, vous pouvez acheter toutes les saveurs de pop-corn. Il est impossible d'acheter toutes les saveurs d'un seul stand, donc la réponse est 2.

Exemple d'entrée 2

3 2
oo
ox
xo

Exemple de sortie 2

1

Exemple d'entrée 3

8 6
xxoxxo
xxoxxx
xoxxxx
xxxoxx
xxoooo
xxxxox
xoxxox
oxoxxo

Exemple de sortie 3

3


À l'entrée d'AtCoder Land, il y a un seul guichet où les visiteurs font la queue pour acheter des billets un par un. Le processus d'achat prend A secondes par personne. Une fois que la personne en tête de file a fini d'acheter son billet, la personne suivante (le cas échéant) commence immédiatement son processus d'achat. Actuellement, il n'y a personne dans la file au guichet, et N personnes viendront acheter des billets les unes après les autres. Plus précisément, la i-ème personne arrivera au guichet dans T_i secondes. S'il y a déjà une file, elles se joindront à la fin de celle-ci ; sinon, elles commenceront immédiatement le processus d'achat. Ici, T_1 < T_2 < \dots < T_N. Pour chaque i\ (1 \leq i \leq N), déterminez combien de secondes à partir de maintenant la i-ème personne terminera l'achat de son billet.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Sortie

Imprimez N lignes. La i-ème ligne doit contenir le nombre de secondes à partir de maintenant que la i-ème personne finira d'acheter son billet.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
0 2 10

Exemple de sortie 1

4
8
14

Les événements se déroulent comme suit :

- À 0 seconde : La 1ère personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 2 secondes : La 2ème personne arrive au guichet et rejoint la file derrière la 1ère personne.
- À 4 secondes : La 1ère personne finit d'acheter son billet, et la 2ème personne commence le processus d'achat.
- À 8 secondes : La 2ème personne finit d'acheter son billet.
- À 10 secondes : La 3ème personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 14 secondes : La 3ème personne finit d'acheter son billet.

Exemple d'entrée 2

3 3
1 4 7

Exemple de sortie 2

4
7
10

Les événements se déroulent comme suit :

- À 1 seconde : La 1ère personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 4 secondes : La 1ère personne finit d'acheter son billet, et la 2ème personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 7 secondes : La 2ème personne finit d'acheter son billet, et la 3ème personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 10 secondes : La 3ème personne finit d'acheter son billet.

Exemple d'entrée 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Exemple de sortie 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216

À l'entrée d'AtCoder Land, il y a un seul guichet où les visiteurs font la queue pour acheter des billets un par un. Le processus d'achat prend A secondes par personne. Une fois que la personne en tête de file a fini d'acheter son billet, la personne suivante (le cas échéant) commence immédiatement son processus d'achat.
Actuellement, il n'y a personne dans la file au guichet, et N personnes viendront acheter des billets les unes après les autres. Plus précisément, la i-ème personne arrivera au guichet dans T_i secondes. S'il y a déjà une file, elles se joindront à la fin de celle-ci ; sinon, elles commenceront immédiatement le processus d'achat. Ici, T_1 < T_2 < \dots < T_N.
Pour chaque i\ (1 \leq i \leq N), déterminez combien de secondes à partir de maintenant la i-ème personne terminera l'achat de son billet.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N A
T_1 T_2 \dots T_N

Sortie

Affichez N lignes. La i-ème ligne doit contenir le nombre de secondes à partir de maintenant que la i-ème personne finira d'acheter son billet.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- 0 \leq T_1 < T_2 < \dots < T_N \leq 10^6
- 1 \leq A \leq 10^6
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 4
0 2 10

Exemple de sortie 1

4
8
14

Les événements se déroulent comme suit :

- À 0 seconde : La 1ère personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 2 secondes : La 2ème personne arrive au guichet et rejoint la file derrière la 1ère personne.
- À 4 secondes : La 1ère personne finit d'acheter son billet, et la 2ème personne commence le processus d'achat.
- À 8 secondes : La 2ème personne finit d'acheter son billet.
- À 10 secondes : La 3ème personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 14 secondes : La 3ème personne finit d'acheter son billet.

Exemple d'entrée 2

3 3
1 4 7

Exemple de sortie 2

4
7
10

Les événements se déroulent comme suit :

- À 1 seconde : La 1ère personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 4 secondes : La 1ère personne finit d'acheter son billet, et la 2ème personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 7 secondes : La 2ème personne finit d'acheter son billet, et la 3ème personne arrive au guichet et commence le processus d'achat.
- À 10 secondes : La 3ème personne finit d'acheter son billet.

Exemple d'entrée 3

10 50000
120190 165111 196897 456895 540000 552614 561627 743796 757613 991216

Exemple de sortie 3

170190
220190
270190
506895
590000
640000
690000
793796
843796
1041216


Une boutique de souvenirs à AtCoder Land vend N boîtes.
Les boîtes sont numérotées de 1 à N, et la boîte i a un prix de A_i yens et contient A_i bonbons.
Takahashi souhaite acheter M des N boîtes et donner une boîte à chacune des M personnes nommées 1, 2, \ldots, M.
Il souhaite acheter des boîtes qui peuvent satisfaire la condition suivante :

- Pour chaque i = 1, 2, \ldots, M, la personne i reçoit une boîte contenant au moins B_i bonbons.

Notez qu’il n'est pas permis de donner plus d'une boîte à une seule personne ou de donner la même boîte à plusieurs personnes.
Déterminez s'il est possible d'acheter M boîtes qui peuvent satisfaire la condition, et si c'est possible, trouvez le montant minimum que Takahashi doit payer.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Sortie

S'il est possible d'acheter M boîtes qui peuvent satisfaire la condition, affichez le montant total minimum que Takahashi doit payer. Sinon, affichez -1.

Contraintes

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Exemple de sortie 1

7

Takahashi peut acheter les boîtes 1 et 4, et donner la boîte 1 à la personne 1 et la boîte 4 à la personne 2 pour satisfaire la condition.
Dans ce cas, il doit payer 7 yens au total, et il est impossible de satisfaire la condition en payant moins de 7 yens, donc affichez 7.

Exemple d'entrée 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Exemple de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Exemple de sortie 3

19

Une boutique de souvenirs à AtCoder Land vend N boîtes.
Les boîtes sont numérotées de 1 à N, et la boîte i a un prix de A_i yens et contient A_i bonbons.
Takahashi souhaite acheter M des N boîtes et donner une boîte à chacune des M personnes nommées 1, 2, \ldots, M.
Il souhaite acheter des boîtes qui peuvent satisfaire la condition suivante :

- Pour chaque i = 1, 2, \ldots, M, la personne i reçoit une boîte contenant au moins B_i bonbons.

Notez qu’il n'est pas permis de donner plus d'une boîte à une seule personne ou de donner la même boîte à plusieurs personnes.
Déterminez s'il est possible d'acheter M boîtes qui peuvent satisfaire la condition, et si c'est possible, trouvez le montant minimum que Takahashi doit payer.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Sortie

Si c'est possible d'acheter M boîtes qui peuvent satisfaire la condition, affichez le montant total minimum que Takahashi doit payer. Sinon, affichez -1.

Contraintes

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Exemple de sortie 1

7

Takahashi peut acheter les boîtes 1 et 4, et donner la boîte 1 à la personne 1 et la boîte 4 à la personne 2 pour satisfaire la condition.
Dans ce cas, il doit payer 7 yens au total, et il est impossible de satisfaire la condition en payant moins de 7 yens, donc affichez 7.

Exemple d'entrée 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Exemple de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Exemple de sortie 3

19

Une boutique de souvenirs à Atcoder Land vend N boîtes.
Les boîtes sont numérotées 1 à N, et la boîte I a un prix de A_I Yen et contient A_i morceaux de bonbons.
Takahashi veut acheter m à partir des n boîtes et donner une boîte chacune à des personnes nommées 1, 2, \ldots, M.
Ici, il veut acheter des boîtes qui peuvent satisfaire la condition suivante:

- Pour chaque i = 1, 2, \ldots, m, la personne I reçoit une boîte contenant au moins B_i morceaux de bonbons.

Notez qu'il n'est pas autorisé à donner plus d'une boîte à une seule personne ou à donner la même boîte à plusieurs personnes.
Déterminez s'il est possible d'acheter des boîtes M qui peuvent satisfaire la condition, et si c'est possible, trouvez le montant total minimum d'argent dont Takahashi a besoin à payer.

Saisir

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
N M
A_1 A_2 \ldots A_N
B_1 B_2 \ldots B_M

Sortir

S'il est possible d'acheter des boîtes M qui peuvent satisfaire la condition, imprimez le montant total minimum d'argent dont Takahashi a besoin à payer. Sinon, imprimer -1.

Contraintes

- 1 \leq M \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Échantillon d'entrée 1

4 2
3 4 5 4
1 4

Échantillon de sortie 1

7

Takahashi peut acheter des boîtes 1 et 4, et donner la boîte 1 à la personne 1 et la boîte 4 à la personne 2 pour satisfaire la condition.
Dans ce cas, il est impossible de satisfaire la condition en payant moins de 7 yens, et il est impossible de satisfaire la condition en payant moins de 7 yens, alors imprimez 7.

Échantillon d'entrée 2

3 3
1 1 1
1000000000 1000000000 1000000000

Échantillon de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

7 3
2 6 8 9 5 1 11
3 5 7

Exemple de sortie 3

19


Takahashi se dirige vers AtCoder Land.
Il y a un panneau devant lui, et il veut déterminer s'il indique AtCoder Land.

On vous donne deux chaînes S et T séparées par un espace.
Déterminez si S = AtCoder et T = Land.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S T

Sortie

Si S = AtCoder et T = Land, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- S et T sont des chaînes composées de lettres anglaises majuscules et minuscules, avec des longueurs comprises entre 1 et 10 inclus.

Exemple d'entrée 1

AtCoder Land

Exemple de sortie 1

Yes

S = AtCoder et T = Land.

Exemple d'entrée 2

CodeQUEEN Land

Exemple de sortie 2

No

S n'est pas AtCoder.

Exemple d'entrée 3

aTcodeR lANd

Exemple de sortie 3

No

Les majuscules et les minuscules sont différenciées.

Takahashi se dirige vers AtCoder Land.
Il y a un panneau devant lui et il veut savoir s'il indique AtCoder Land.

On vous donne deux chaînes S et T séparées par un espace.
Déterminez si S= AtCoder et T= Land.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S T

Sortie

Si S= AtCoder et T= Land, imprimez Oui ; sinon, imprimez No.

Contraintes

- S et T sont des chaînes composées de lettres majuscules et minuscules anglaises, avec des longueurs comprises entre 1 et 10, inclus.

Exemple d'entrée 1

AtCoder Land

Exemple de sortie 1

Yes

S= AtCoder et T= Land.

Exemple d'entrée 2

CodeQUEEN Land

Exemple de sortie 2

No

S n'est pas AtCoder.

Exemple d'entrée 3

aTcodeR lANd

Exemple de sortie 3

No

Les lettres majuscules et minuscules sont distinguées.

Takahashi se dirige vers AtCoder Land.
Il y a un panneau devant lui, et il veut déterminer s'il indique AtCoder Land.

On vous donne deux chaînes S et T séparées par un espace.
Déterminez si S = AtCoder et T = Land.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S T

Sortie

Si S = AtCoder et T = Land, Affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- S et T sont des chaînes composées de lettres anglaises majuscules et minuscules, avec des longueurs comprises entre 1 et 10 inclus.

Exemple d'entrée 1

AtCoder Land

Exemple de sortie 1

Yes

S = AtCoder et T = Land.

Exemple d'entrée 2

CodeQUEEN Land

Exemple de sortie 2

No

S n'est pas AtCoder.

Exemple d'entrée 3

aTcodeR lANd

Exemple de sortie 3

No

Les majuscules et les minuscules sont différenciées.


Le plan de coordonnées est recouvert de tuiles de dimension 2\times1. Les tuiles sont disposées selon les règles suivantes :

- Pour une paire d'entiers (i,j), le carré A _ {i,j}=\lbrace(x,y)\mid i\leq x\leq i+1\wedge j\leq y\leq j+1\rbrace est contenu dans une tuile.
- Lorsque i+j est pair, A _ {i,j} et A _ {i + 1,j} sont contenus dans la même tuile.

Les tuiles incluent leurs frontières, et deux tuiles différentes ne partagent aucune aire positive.
Près de l'origine, les tuiles sont disposées comme suit :

Takahashi commence au point (S _ x+0.5,S _ y+0.5) sur le plan de coordonnées.
Il peut répéter le mouvement suivant autant de fois qu'il le souhaite :

- Choisir une direction (haut, bas, gauche ou droite) et un entier positif n. Se déplacer de n unités dans cette direction.

Chaque fois qu'il entre dans une tuile, il s'acquitte d'un péage de 1.
Trouvez le péage minimum dont il doit s'acquitter pour atteindre le point (T _ x+0.5,T _ y+0.5).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S _ x S _ y
T _ x T _ y

Sortie

Affichez le péage minimum dont Takahashi doit s'acquitter.

Contraintes

- 0\leq S _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq S _ y\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ y\leq2\times10 ^ {16}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 0
2 5

Exemple de sortie 1

5

Par exemple, Takahashi peut s'acquitter d'un péage de 5 en se déplaçant comme suit :

- Se déplacer d'un pas vers la gauche. S'acquitter d'un péage de 0.
- Se déplacer d'un pas vers le haut. S'acquitter d'un péage de 1.
- Se déplacer d'un pas vers la gauche. S'acquitter d'un péage de 0.
- Se déplacer de 3 pas vers le haut. S'acquitter d'un péage de 3.
- Se déplacer d'un pas vers la gauche. S'acquitter d'un péage de 0.
- Se déplacer d'un pas vers le haut. S'acquitter d'un péage de 1.

Il est impossible de réduire le péage à 4 ou moins, donc affichez 5.

Exemple d'entrée 2

3 1
4 1

Exemple de sortie 2

0

Il existe des cas où aucun péage n'est nécessaire.

Exemple d'entrée 3

2552608206527595 5411232866732612
771856005518028 7206210729152763

Exemple de sortie 3

1794977862420151

Notez que la valeur à imprimer peut dépasser la plage d'un entier 32 bits.

Le plan de coordonnées est recouvert de 2\times1 tuiles. Les tuiles sont disposées selon les règles suivantes :

- Pour une paire d'entiers (i,j), le carré A _ {i,j}=\lbrace(x,y)\mid i\leq x\leq i+1\wedge j\leq y\leq j+1\rbrace est contenu dans une tuile.
- Lorsque i+j est pair, A _ {i,j} et A _ {i + 1,j} sont contenus dans la même tuile.

Les tuiles incluent leurs limites, et deux tuiles différentes ne partagent pas une surface positive.
Près de l'origine, les tuiles sont disposées comme suit :

Takahashi commence au point (S _ x+0,5,S _ y+0,5) sur le plan de coordonnées.
Il peut répéter le mouvement suivant autant de fois qu'il le souhaite :

- Choisissez une direction (haut, bas, gauche ou droite) et un entier positif n. Déplacez-vous de n unités dans cette direction.

Chaque fois qu'il entre dans une tuile, il paie un péage de 1.
Trouvez le péage minimum qu'il doit payer pour atteindre le point (T _ x+0,5,T _ y+0,5).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S _ x S _ y
T _ x T _ y

Sortie

Imprimez le péage minimum que Takahashi doit payer.

Contraintes

- 0\leq S _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq S _ y\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ y\leq2\times10 ^ {16}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 0
2 5

Exemple de sortie 1

5

Par exemple, Takahashi peut payer un péage de 5 en se déplaçant comme suit :

- Déplacez-vous vers la gauche de 1. Payez un péage de 0.
- Déplacez-vous vers le haut de 1. Payez un péage de 1.
- Déplacez-vous vers la gauche de 1. Payez un péage de 0.
- Déplacez-vous vers le haut de 3. Payez un péage de 3.
- Déplacez-vous vers la gauche de 1. Payez un péage de 0.
- Déplacez-vous vers le haut de 1. Payez un péage de 1.

Il est impossible de réduire le péage à 4 ou moins, donc imprimez 5.

Exemple d'entrée 2

3 1
4 1

Exemple de sortie 2

0

Il existe des cas où aucun péage ne doit être payé.

Exemple d'entrée 3

2552608206527595 5411232866732612
771856005518028 7206210729152763

Exemple de sortie 3

1794977862420151

Notez que la valeur à générer peut dépasser la plage d'un entier de 32 bits.

Le plan de coordonnées est couvert avec des carreaux de 2\times1. Les carreaux sont disposés selon les règles suivantes :

- Pour une paire d'entiers (i,j), le carré A _ {i,j}=\lbrace(x,y)\mid i\leq x\leq i+1\wedge j\leq y\leq j+1\rbrace est contenu dans un carreau.
- Lorsque i+j est pair, A _ {i,j} et A _ {i + 1,j} sont contenus dans le même carreau.

Les carreaux incluent leurs frontières, et deux carreaux différents ne partagent pas une aire positive.
Près de l'origine, les carreaux sont disposés comme suit :

Takahashi commence au point (S _ x+0.5,S _ y+0.5) sur le plan de coordonnées.
Il peut répéter le mouvement suivant autant de fois qu'il le souhaite :

- Choisir une direction (haut, bas, gauche ou droite) et un entier positif n. Se déplacer de n unités dans cette direction.

Chaque fois qu'il entre dans un carreau, il paie un péage de 1.
Trouvez le péage minimum qu'il doit payer pour atteindre le point (T _ x+0.5,T _ y+0.5).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S _ x S _ y
T _ x T _ y

Sortie

Imprimez le péage minimum que Takahashi doit payer.

Contraintes

- 0\leq S _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq S _ y\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ x\leq2\times10 ^ {16}
- 0\leq T _ y\leq2\times10 ^ {16}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 0
2 5

Exemple de sortie 1

5

Par exemple, Takahashi peut payer un péage de 5 en se déplaçant comme suit :

- Se déplacer d'un pas vers la gauche. Payer un péage de 0.
- Se déplacer d'un pas vers le haut. Payer un péage de 1.
- Se déplacer d'un pas vers la gauche. Payer un péage de 0.
- Se déplacer de 3 pas vers le haut. Payer un péage de 3.
- Se déplacer d'un pas vers la gauche. Payer un péage de 0.
- Se déplacer d'un pas vers le haut. Payer un péage de 1.

Il est impossible de réduire le péage à 4 ou moins, donc imprimez 5.

Exemple d'entrée 2

3 1
4 1

Exemple de sortie 2

0

Il existe des cas où aucun péage n'est nécessaire.

Exemple d'entrée 3

2552608206527595 5411232866732612
771856005518028 7206210729152763

Exemple de sortie 3

1794977862420151

Notez que la valeur à imprimer peut dépasser la plage d'un entier 32 bits.


Il y a 2N personnes debout en ligne, et la personne à la i-ème position à partir de la gauche porte des vêtements de couleur A_i. Ici, les vêtements ont N couleurs de 1 à N, et exactement deux personnes portent des vêtements de chaque couleur.
Trouvez combien d'entiers i=1,2,\ldots,N satisfont la condition suivante :

- Il y a exactement une personne entre les deux personnes portant des vêtements de couleur i.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_{2N}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- Chaque entier de 1 à N apparaît exactement deux fois dans A.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
1 2 1 3 2 3

Exemple de sortie 1

2

Il y a deux valeurs de i qui satisfont la condition : 1 et 3.
En fait, les personnes portant des vêtements de couleur 1 sont à la 1ère et 3ème position à partir de la gauche, avec exactement une personne entre elles.

Exemple d'entrée 2

2
1 1 2 2

Exemple de sortie 2

0

Il se peut qu'il n'y ait aucun i qui satisfasse la condition.

Exemple d'entrée 3

4
4 3 2 3 2 1 4 1

Exemple de sortie 3

3

Il y a 2N personnes debout en rangée, et la personne à la ième position à partir de la gauche porte des vêtements de couleur A_i. Ici, les vêtements ont N couleurs de 1 à N, et exactement deux personnes portent des vêtements de chaque couleur.
Trouvez combien d’entiers i=1,2,ldots,N satisfont à la condition suivante :

- Il y a exactement une personne entre les deux personnes portant des vêtements de couleur i.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_{2N}

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq N
- Chaque entier de 1 à N apparaît exactement deux fois dans A.
- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

3
1 2 1 3 2 3

Sortie de l’échantillon 1

2

Il y a deux valeurs de i qui satisfont la condition : 1 et 3.
En fait, les personnes portant des vêtements de couleur 1 sont aux 1ère et 3ème positions à partir de la gauche, avec exactement une personne entre les deux.

Exemple d’entrée 2

2
1 1 2 2

Exemple de sortie 2

0

Il se peut qu’il n’y ait aucun i qui satisfasse à la condition.

Exemple d’entrée 3

4
4 3 2 3 2 1 4 1

Exemple de sortie 3

3


On vous donne une séquence d'entiers positifs de longueur N : H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Il existe une séquence d'entiers non négatifs de longueur N+1 : A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). Initialement, A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0.
Effectuez les opérations suivantes de manière répétée sur A :

- Augmentez la valeur de A _ 0 de 1.
- Pour i=1,2,\ldots,N dans cet ordre, effectuez l'opération suivante :
- Si A _ {i-1}\gt A _ i et A _ {i-1}\gt H _ i, diminuez la valeur de A _ {i-1} de 1 et augmentez la valeur de A _ i de 1.

Pour chaque i=1,2,\ldots,N, trouvez le nombre d'opérations avant que A _ i>0 ne soit vérifié pour la première fois.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Sortie

Imprimez les réponses pour i=1,2,\ldots,N sur une seule ligne, séparées par des espaces.

Contraintes

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
3 1 4 1 5

Exemple de sortie 1

4 5 13 14 26

Les cinq premières opérations se déroulent comme suit.
Ici, chaque ligne correspond à une opération, la colonne la plus à gauche représentant l'étape 1 et les autres l'étape 2.

D'après ce diagramme, A _ 1\gt0 est vérifié pour la première fois après la 4e opération, et A _ 2\gt0 est vérifié pour la première fois après la 5e opération.
De même, les réponses pour A _ 3, A _ 4, A _ 5 sont respectivement 13, 14, 26.
Par conséquent, vous devez imprimer 4 5 13 14 26.

Exemple d'entrée 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Exemple de sortie 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Notez que les valeurs à afficher peuvent ne pas tenir dans un entier de 32 bits.

Exemple d'entrée 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Exemple de sortie 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373

On vous donne une séquence d'entiers positifs de longueur N : H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Il y a une séquence d'entiers non négatifs de longueur N+1 : A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). Initialement, A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0.
Effectuez les opérations suivantes de manière répétée sur A :

- Augmentez la valeur de A _ 0 de 1.
- Pour i=1,2,\ldots,N dans cet ordre, effectuez l'opération suivante :
- Si A _ {i-1}\gt A _ i et A _ {i-1}\gt H _ i, diminuez la valeur de A _ {i-1} de 1 et augmentez la valeur de A _ i de 1.

Pour chaque i=1,2,\ldots,N, trouvez le nombre d'opérations avant que A _ i>0 soit vrai pour la première fois.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Sortie

Affichez les réponses pour i=1,2,\ldots,N sur une seule ligne, séparées par des espaces.

Contraintes

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
3 1 4 1 5

Exemple de sortie 1

4 5 13 14 26

Les cinq premières opérations se déroulent comme suit.
Ici, chaque ligne correspond à une opération, avec la colonne la plus à gauche représentant l'étape 1 et les autres représentant l'étape 2.

D'après ce diagramme, A _ 1\gt0 est vrai pour la première fois après la 4e opération, et A _ 2\gt0 est vrai pour la première fois après la 5e opération.
De même, les réponses pour A _ 3, A _ 4, A _ 5 sont respectivement 13, 14, 26.
Par conséquent, vous devez afficher 4 5 13 14 26.

Exemple d'entrée 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Exemple de sortie 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Notez que les valeurs à sortir peuvent ne pas tenir dans un entier 32 bits.

Exemple d'entrée 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Exemple de sortie 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373

On vous donne une séquence d'entiers positifs de longueur N : H=(H _ 1,H _ 2,\dotsc,H _ N).
Il y a une séquence d'entiers non négatifs de longueur N+1 : A=(A _ 0,A _ 1,\dotsc,A _ N). Initialement, A _ 0=A _ 1=\dotsb=A _ N=0.
Effectuez les opérations suivantes de manière répétée sur A :

- Augmentez la valeur de A _ 0 de 1.
- Pour i=1,2,\ldots,N dans cet ordre, effectuez l'opération suivante :
- Si A _ {i-1}\gt A _ i et A _ {i-1}\gt H _ i, diminuez la valeur de A _ {i-1} de 1 et augmentez la valeur de A _ i de 1.

Pour chaque i=1,2,\ldots,N, trouvez le nombre d'opérations avant que A _ i>0 soit vrai pour la première fois.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
H _ 1 H _ 2 \dotsc H _ N

Sortie

Affichez les réponses pour i=1,2,\ldots,N sur une seule ligne, séparées par des espaces.

Contraintes

- 1\leq N\leq2\times10 ^ 5
- 1\leq H _ i\leq10 ^ 9\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
3 1 4 1 5

Exemple de sortie 1

4 5 13 14 26

Les cinq premières opérations se déroulent comme suit.
Ici, chaque ligne correspond à une opération, avec la colonne la plus à gauche représentant l'étape 1 et les autres représentant l'étape 2.

D'après ce diagramme, A _ 1\gt0 est vrai pour la première fois après la 4e opération, et A _ 2\gt0 est vrai pour la première fois après la 5e opération.
De même, les réponses pour A _ 3, A _ 4, A _ 5 sont respectivement 13, 14, 26.
Par conséquent, vous devez afficher 4 5 13 14 26.

Exemple d'entrée 2

6
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000

Exemple de sortie 2

1000000001 2000000001 3000000001 4000000001 5000000001 6000000001

Notez que les valeurs à afficher peuvent ne pas tenir dans un entier 32 bits.

Exemple d'entrée 3

15
748 169 586 329 972 529 432 519 408 587 138 249 656 114 632

Exemple de sortie 3

749 918 1921 2250 4861 5390 5822 6428 6836 7796 7934 8294 10109 10223 11373


On vous donne N chaînes de caractères.
La i-ème chaîne S_i (1 \leq i \leq N) est soit Takahashi soit Aoki.
Combien de i y a-t-il tels que S_i soit égal à Takahashi ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez le nombre de i tels que S_i soit égal à Takahashi sous la forme d'un entier sur une seule ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- N est un entier.
- Chaque S_i est Takahashi ou Aoki. (1 \leq i \leq N)

Exemple d'entrée 1

3
Aoki
Takahashi
Takahashi

Exemple de sortie 1

2

S_2 et S_3 sont égaux à Takahashi, tandis que S_1 ne l'est pas.
Par conséquent, on affiche 2.

Exemple d'entrée 2

2
Aoki
Aoki

Exemple de sortie 2

0

Il est possible qu'aucun S_i ne soit égal à Takahashi.

Exemple d'entrée 3

20
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi

Exemple de sortie 3

7

On vous donne N chaînes.
La i-ième chaîne S_i (1 \leq i \leq N) est soit Takahashi, soit Aoki.
Combien y a-t-il de i tels que S_i soit égal à Takahashi ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Imprimez le nombre de i tels que S_i soit égal à Takahashi sous forme d'entier sur une seule ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- N est un entier.
- Chaque S_i est Takahashi ou Aoki. (1 \leq i \leq N)

Exemple d'entrée 1

3
Aoki
Takahashi
Takahashi

Exemple de sortie 1

2

S_2 et S_3 sont égaux à Takahashi, tandis que S_1 ne l'est pas.
Par conséquent, imprimez 2.

Exemple d'entrée 2

2
Aoki
Aoki

Exemple de sortie 2

0

Il est possible qu'aucun S_i ne soit égal à Takahashi.

Exemple d'entrée 3

20
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi

Exemple de sortie 3

7

Vous avez N chaînes de caractères.
La i-ème chaîne S_i (1 \leq i \leq N) est soit Takahashi soit Aoki.
Combien de i y a-t-il tels que S_i soit égal à Takahashi ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez le nombre de i tels que S_i soit égal à Takahashi sous la forme d'un entier sur une seule ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- N est un entier.
- Chaque S_i est Takahashi ou Aoki. (1 \leq i \leq N)

Exemple d'entrée 1

3
Aoki
Takahashi
Takahashi

Exemple de sortie 1

2

S_2 et S_3 sont égaux à Takahashi, tandis que S_1 ne l'est pas.
Par conséquent, affichez 2.

Exemple d'entrée 2

2
Aoki
Aoki

Exemple de sortie 2

0

Il est possible qu'aucun S_i ne soit égal à Takahashi.

Exemple d'entrée 3

20
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi
Takahashi
Aoki
Takahashi
Aoki
Aoki
Aoki
Aoki
Takahashi

Exemple de sortie 3

7


On vous donne une chaîne S de longueur N composée des caractères A, B et ?.
On vous donne également un entier positif K.
Une chaîne T composée de A et B est considérée comme une bonne chaîne si elle satisfait la condition suivante :

- Aucune sous-chaîne contiguë de longueur K dans T n'est un palindrome.

Soit q le nombre de caractères ? dans S.
Il y a 2^q chaînes qui peuvent être obtenues en remplaçant chaque ? dans S par A ou B. Trouvez combien de ces chaînes sont de bonnes chaînes.
Le nombre peut être très grand, alors trouvez-le modulo 998244353.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N K
S

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S est une chaîne composée de A, B et ?.
- La longueur de S est N.
- N et K sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7 4
AB?A?BA

Exemple de sortie 1

1

La chaîne donnée a deux ?.
Il y a quatre chaînes obtenues en remplaçant chaque ? par A ou B :

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Parmi celles-ci, les trois dernières contiennent la sous-chaîne contiguë ABBA de longueur 4, qui est un palindrome, et ne sont donc pas de bonnes chaînes.
Par conséquent, vous devez imprimer 1.

Exemple d'entrée 2

40 7
???????????????????????????????????????

Exemple de sortie 2

116295436

Assurez-vous de trouver le nombre de bonnes chaînes modulo 998244353.

Exemple d'entrée 3

15 5
ABABA????????????

Exemple de sortie 3

0

Il est possible qu'il n'y ait aucun moyen de remplacer les ? pour obtenir une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Exemple de sortie 4

259240

On vous donne une chaîne S de longueur N composée de caractères A, B, et ?.
On vous donne également un entier positif K.
Une chaîne T composée de A et B est considérée comme une bonne chaîne si elle satisfait la condition suivante :

- Aucune sous-chaîne contiguë de longueur K dans T n'est un palindrome.

Soit q le nombre de caractères ? dans S.
Il y a 2^q chaînes qui peuvent être obtenues en remplaçant chaque ? dans S par A ou B. Trouvez combien de ces chaînes sont de bonnes chaînes.
Le compte peut être très élevé, alors trouvez-le modulo 998244353.

Entrée

L'entrée est donnée par l'entrée standard au format suivant :
N K
S

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S est une chaîne composée de A, B, et ?.
- La longueur de S est N.
- N et K sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7 4
AB?A?BA

Exemple de sortie 1

1

La chaîne donnée a deux ?.
Il y a quatre chaînes obtenues en remplaçant chaque ? par A ou B :

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Parmi celles-ci, les trois dernières contiennent la sous-chaîne contiguë ABBA de longueur 4, qui est un palindrome, et ne sont donc pas de bonnes chaînes.
Par conséquent, vous devez imprimer 1.

Exemple d'entrée 2

40 7
????????????????????????????????????????

Exemple de sortie 2

116295436

Assurez-vous de trouver le nombre de bonnes chaînes modulo 998244353.

Exemple d'entrée 3

15 5
ABABA??????????

Exemple de sortie 3

0

Il est possible qu'il n'y ait aucun moyen de remplacer les ? pour obtenir une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Exemple de sortie 4

259240

On vous donne une chaîne S de longueur N composée de caractères A, B, et ?.
On vous donne également un entier positif K.
Une chaîne T composée de A et B est considérée comme une bonne chaîne si elle satisfait la condition suivante :

- Aucune sous-chaîne contiguë de longueur K dans T n'est un palindrome.

Soit q le nombre de caractères ? dans S.
Il y a 2^q chaînes qui peuvent être obtenues en remplaçant chaque ? dans S par A ou B. Trouvez combien de ces chaînes sont de bonnes chaînes.
Le nombre peut être très élevé, alors calculez-le modulo 998244353.

Entrée

L'entrée est donnée par l'entrée standard au format suivant :
N K
S

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq K \leq N \leq 1000
- K \leq 10
- S est une chaîne composée de A, B, et ?.
- La longueur de S est N.
- N et K sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7 4
AB?A?BA

Exemple de sortie 1

1

La chaîne donnée contient deux ?.
Il existe quatre chaînes obtenues en remplaçant chaque ? par A ou B :

- ABAAABA
- ABAABBA
- ABBAABA
- ABBABBA

Parmi celles-ci, les trois dernières contiennent la sous-chaîne contiguë ABBA de longueur 4, qui est un palindrome, et ne sont donc pas de bonnes chaînes.
Par conséquent, vous devez afficher 1.

Exemple d'entrée 2

40 7
????????????????????????????????????????

Exemple de sortie 2

116295436

Assurez-vous de trouver le nombre de bonnes chaînes modulo 998244353.

Exemple d'entrée 3

15 5
ABABA??????????

Exemple de sortie 3

0

Il est possible qu'il n'y ait aucun moyen de remplacer les ? pour obtenir une bonne chaîne.

Exemple d'entrée 4

40 8
?A?B??B?B?AA?A?B??B?A???B?BB?B???BA??BAA

Exemple de sortie 4

259240


Il y a N boîtes numérotées de 1 à N et N objets numérotés de 1 à N. L'objet i (1 \leq i \leq N) est dans la boîte A_i et a un poids de W_i.
Vous pouvez effectuer l'opération consistant à choisir un objet et le déplacer dans une autre boîte, zéro ou plusieurs fois. Si le poids de l'objet déplacé est w, le coût de l'opération est w.
Trouvez le coût total minimum nécessaire pour que chaque boîte contienne exactement un objet.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N
W_1 W_2 \ldots W_N

Sortie

Imprimez le coût total minimum nécessaire pour que chaque boîte contienne exactement un objet.

Contraintes

-  1 \leq N \leq 10^{5}
-  1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
-  1 \leq W_i \leq 10^{4} (1 \leq i \leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
2 2 3 3 5
33 40 2 12 16

Exemple de sortie 1

35

Avec les deux déplacements suivants, vous pouvez faire en sorte que chaque boîte contienne exactement un objet :

- Déplacer l'objet 1 de la boîte 2 à la boîte 1. Le coût est 33.
- Déplacer l'objet 3 de la boîte 3 à la boîte 4. Le coût est 2.

Le coût total de ces deux déplacements est 35. Il est impossible que chaque boîte contienne exactement un objet avec un coût inférieur à 35, donc imprimez 35.

Exemple d'entrée 2

12
3 6 7 4 12 4 8 11 11 1 8 11
3925 9785 9752 3587 4013 1117 3937 7045 6437 6208 3391 6309

Exemple de sortie 2

17254

Il y a n boîtes numérotées 1 à n et n éléments numérotés 1 à N. L'élément i (1 \leq i \leq n) est dans la boîte A_i et a un poids de w_i.
Vous pouvez répéter l'opération de choisir un élément et de le déplacer vers une autre boîte zéro ou plusieurs fois. Si le poids de l'élément déplacé est w, le coût de l'opération est w.
Trouvez le coût total minimum requis pour faire que chaque boîte contienne exactement un élément.

Saisir

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
N
A_1 A_2 \ldots A_N
W_1 W_2 \ldots W_N

Sortir

Imprimez le coût total minimum requis pour faire que chaque boîte contienne exactement un élément.

Contraintes

-  1 \leq N \leq 10^{5}
-  1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
-  1 \leq W_i \leq 10^{4} (1 \leq i \leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Échantillon d'entrée 1

5
2 2 3 3 5
33 40 2 12 16

Échantillon de sortie 1

35

Avec les deux mouvements suivants, vous pouvez faire que chaque boîte contienne exactement un élément:

- Déplacez l'article 1 de la boîte 2 à la boîte 1. Le coût est de 33.
- Déplacez l'article 3 de la boîte 3 à la boîte 4. Le coût est de 2.

Le coût total de ces deux mouvements est de 35. Il est impossible de faire que chaque boîte contienne exactement un article avec un coût inférieur à 35, alors imprimez 35.

Échantillon d'entrée 2

12
3 6 7 4 12 4 8 11 11 1 8 11
3925 9785 9752 3587 4013 1117 3937 7045 6437 6208 3391 6309

Échantillon de sortie 2

17254

On a N boîtes numérotées de 1 à N et N objets numérotés de 1 à N. L'objet i (1 \leq i \leq N) est dans la boîte A_i et a un poids de W_i. Vous pouvez effectuer l'opération consistant à choisir un objet et le déplacer dans une autre boîte, zéro ou plusieurs fois. Si le poids de l'objet déplacé est w, le coût de l'opération est w.
Trouvez le coût total minimum nécessaire pour que chaque boîte contienne exactement un objet.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N
W_1 W_2 \ldots W_N

Sortie

Affichez le coût total minimum nécessaire pour que chaque boîte contienne exactement un objet.

Contraintes

-  1 \leq N \leq 10^{5}
-  1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N)
-  1 \leq W_i \leq 10^{4} (1 \leq i \leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
2 2 3 3 5
33 40 2 12 16

Exemple de sortie 1

35

Avec les deux déplacements suivants, vous pouvez faire en sorte que chaque boîte contienne exactement un objet :

- Déplacer l'objet 1 de la boîte 2 à la boîte 1. Le coût est 33.
- Déplacer l'objet 3 de la boîte 3 à la boîte 4. Le coût est 2.

Le coût total de ces deux déplacements est 35. Il est impossible que chaque boîte contienne exactement un objet avec un coût inférieur à 35, donc affichez 35.

Exemple d'entrée 2

12
3 6 7 4 12 4 8 11 11 1 8 11
3925 9785 9752 3587 4013 1117 3937 7045 6437 6208 3391 6309

Exemple de sortie 2

17254


On vous donne deux chaînes de caractères S et T composées de lettres minuscules anglaises.
Déterminez s'il existe une paire d'entiers c et w tels que 1 \leq c \leq w < |S| et que la condition suivante soit satisfaite. Ici, |S| désigne la longueur de la chaîne S. Notez que w doit être inférieur à |S|.

- Si S est divisée tous les w caractères à partir du début, la concaténation des c-ièmes caractères des sous-chaînes de longueur au moins c dans l'ordre est égale à T.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S T

Sortie

Affichez Yes s'il existe une paire d'entiers c et w tels que 1 \leq c \leq w < |S| et que la condition soit satisfaite, et No sinon.

Contraintes

- S et T sont des chaînes composées de lettres minuscules anglaises.
- 1 \leq |T|  \leq  |S| \leq 100

Exemple d'entrée 1

atcoder toe

Exemple de sortie 1

Yes

Si S est divisée tous les deux caractères, elle ressemble à ceci :
at
co
de
r

Ensuite, la concaténation des 2èmes caractères des sous-chaînes de longueur au moins 2 est toe, ce qui est égal à T. Donc, affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

beginner r

Exemple de sortie 2

No

w=|S| n'est pas autorisé, et aucune paire d'entiers 1 \leq c \leq w < |S| ne satisfait la condition. Ainsi, imprimez No.

Exemple d'entrée 3

verticalreading agh

Exemple de sortie 3

No

On vous donne deux chaînes de caractères S et T composées de lettres minuscules anglaises.
Déterminez s'il existe une paire d'entiers c et w tels que 1 \leq c \leq w < |S| et que la condition suivante soit satisfaite. Ici, |S| désigne la longueur de la chaîne S. Notez que w doit être inférieur à |S|.

- Si S est divisée tous les w caractères depuis le début, la concaténation des c-ièmes caractères des sous-chaînes de longueur au moins c dans l'ordre est égale à T.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S T

Sortie

Imprimez Yes s'il existe une paire d'entiers c et w tels que 1 \leq c \leq w < |S| et que la condition soit satisfaite, et No sinon.

Contraintes

- S et T sont des chaînes composées de lettres minuscules anglaises.
- 1 \leq |T|  \leq  |S| \leq 100

Exemple d'entrée 1

atcoder toe

Exemple de sortie 1

Yes

Si S est divisée tous les deux caractères, elle ressemble à ceci :
at
co
de
r

Ensuite, la concaténation des 2èmes caractères des sous-chaînes de longueur au moins 2 est toe, ce qui est égal à T. Ainsi, imprimez Yes.

Exemple d'entrée 2

beginner r

Exemple de sortie 2

No

w=|S| n'est pas autorisé, et aucune paire d'entiers 1 \leq c \leq w < |S| ne satisfait la condition. Ainsi, imprimez No.

Exemple d'entrée 3

verticalreading agh

Exemple de sortie 3

No

Vous avez deux chaînes de caractères S et T composées de lettres minuscules anglaises.
Déterminez s'il existe une paire d'entiers c et w tels que 1 \leq c \leq w < |S| et que la condition suivante soit satisfaite. Ici, |S| désigne la longueur de la chaîne S. Notez que w doit être inférieur à |S|.

- Si S est divisée tous les w caractères depuis le début, la concaténation des c-ièmes caractères des sous-chaînes de longueur au moins c dans l'ordre est égale à T.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
S T

Sortie

Affichez Yes s'il existe une paire d'entiers c et w tels que 1 \leq c \leq w < |S| et que la condition soit satisfaite, et No sinon.

Contraintes

- S et T sont des chaînes composées de lettres minuscules anglaises.
- 1 \leq |T|  \leq  |S| \leq 100

Exemple d'entrée 1

atcoder toe

Exemple de sortie 1

Yes

Si S est divisée tous les deux caractères, elle ressemble à ceci:
at
co
de
r

Alors, la concaténation des 2èmes caractères des sous-chaînes de longueur au moins 2 est toe, ce qui est égal à T. Ainsi, affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

beginner r

Exemple de sortie 2

No

w=|S| n'est pas autorisé, et aucune paire d'entiers 1 \leq c \leq w < |S| ne satisfait la condition. Ainsi, affichez No.

Exemple d'entrée 3

verticalreading agh

Exemple de sortie 3

No


On considère N - 1 boules blanches et une boule noire. Ces N boules sont disposées en ligne, avec la boule noire initialement à la position la plus à gauche.
Takahashi effectuera l'opération suivante exactement K fois.

- Choisir un entier uniformément au hasard entre 1 et N, inclus, deux fois. Appelons a et b les entiers choisis. Si a \neq b, échanger la a-ième et la b-ième boules à partir de la gauche.

Après K opérations, on pose que la boule noire est à la x-ième position à partir de la gauche. Trouver la valeur attendue de x, modulo 998244353.

Quelle est la valeur attendue modulo 998244353 ?

On peut prouver que la valeur attendue recherchée sera toujours rationnelle. De plus, sous les contraintes de ce problème, on peut prouver que si cette valeur est exprimée comme une fraction irréductible \frac{P}{Q}, alors Q \not \equiv 0 \pmod{998244353}. Par conséquent, il existe un unique entier R tel que R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353. Indiquez ce R.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K

Sortie

Afficher la réponse sur une ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 998244352
- 1 \leq K \leq 10^5

Exemple d'entrée 1

2 1

Exemple de sortie 1

499122178

Après une opération, les probabilités que la boule noire soit à la 1ère position et à la 2ème position à partir de la gauche sont toutes deux \displaystyle \frac{1}{2}. Ainsi, la valeur attendue est \displaystyle \frac{3}{2}.

Exemple d'entrée 2

3 2

Exemple de sortie 2

554580198

Exemple d'entrée 3

4 4

Exemple de sortie 3

592707587

Il y a N - 1 boules blanches et une boule noire. Ces N boules sont disposées en rangée, la boule noire se trouvant initialement dans la position la plus à gauche.
Takahashi effectuera l’opération suivante exactement K fois.

- Choisissez un entier uniformément au hasard entre 1 et N, inclus, deux fois. Soit a et b les entiers choisis. Si a \neq b, échangez les boules a-ième et b-ième par la gauche.

Après K opérations, soit la boule noire à la x-ème position à partir de la gauche. Déterminez la valeur attendue de x, modulo 998244353.

Qu’est-ce que la valeur attendue modulo 998244353 ?

Il peut être prouvé que la valeur attendue recherchée sera toujours rationnelle. De plus, sous les contraintes de ce problème, il peut être prouvé que si cette valeur est exprimée sous la forme d’une fraction irréductible frac{P}{Q}, alors Q \not \equiv 0 \pmod{998244353}. Par conséquent, il existe un entier unique R tel que R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353. Signalez ce R.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N K

Sortie

Imprimez la réponse sur une seule ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 998244352
- 1 \leq K \leq 10^5

Exemple d’entrée 1

2 1

Sortie de l’échantillon 1

499122178

Après une opération, les probabilités que la boule noire soit en 1ère position et la 2ème position en partant de la gauche sont toutes deux displaystyle frac{1}{2}. Ainsi, la valeur attendue est displaystyle frac{3}{2}.

Exemple d’entrée 2

3 2

Exemple de sortie 2

554580198

Exemple d’entrée 3

4 4

Exemple de sortie 3

592707587

Il y a N - 1 boules blanches et une boule noire. Ces N boules sont disposées en ligne, avec la boule noire initialement à la position la plus à gauche.
Takahashi effectuera l'opération suivante exactement K fois.

- Choisir un entier uniformément au hasard entre 1 et N, inclus, deux fois. Appelons a et b les entiers choisis. Si a \neq b, échanger la a-ième et la b-ième boules à partir de la gauche.

Après K opérations, que la boule noire soit à la x-ième position à partir de la gauche. Trouver la valeur attendue de x, modulo 998244353.

Quelle est la valeur attendue modulo 998244353 ?

On peut prouver que la valeur attendue recherchée sera toujours rationnelle. De plus, sous les contraintes de ce problème, on peut prouver que si cette valeur est exprimée comme une fraction irréductible \frac{P}{Q}, alors Q \not \equiv 0 \pmod{998244353}. Par conséquent, il existe un unique entier R tel que R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353. Rapporter ce R.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K

Sortie

Afficher la réponse sur une ligne.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 998244352
- 1 \leq K \leq 10^5

Exemple d'entrée 1

2 1

Exemple de sortie 1

499122178

Après une opération, les probabilités que la boule noire soit à la 1ère position et à la 2ème position à partir de la gauche sont toutes deux \displaystyle \frac{1}{2}. Ainsi, la valeur attendue est \displaystyle \frac{3}{2}.

Exemple d'entrée 2

3 2

Exemple de sortie 2

554580198

Exemple d'entrée 3

4 4

Exemple de sortie 3

592707587


Takahashi mange trois assiettes pour le petit-déjeuner : riz, soupe miso et salade.
Sa table est longue et étroite, il a donc disposé les trois assiettes en ligne. La disposition est donnée par une chaîne de caractères S, où l'assiette i-ème à partir de la gauche est du riz si S_i est R, de la soupe miso si S_i est M, et de la salade si S_i est S.
Déterminez si l'assiette de riz est à gauche de l'assiette de soupe miso.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez Yes si l'assiette de riz est à gauche de l'assiette de soupe miso, et No sinon.

Contraintes

- |S| = 3
- S contient un R, un M, et un S.

Exemple d'entrée 1

RSM

Exemple de sortie 1

Yes

L'assiette de riz est à la 1ère position à partir de la gauche, et l'assiette de soupe miso est à la 3ème position à partir de la gauche. Étant donné que l'assiette de riz est à gauche, affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

SMR

Exemple de sortie 2

No

Les assiettes sont disposées dans l'ordre salade, soupe miso, et riz de gauche à droite.

Takahashi mange trois assiettes pour le petit-déjeuner : riz, soupe miso et salade.
Sa table est longue et étroite, il a donc disposé les trois assiettes en ligne. La disposition est donnée par une chaîne de caractères S, où l'assiette i-ème à partir de la gauche est du riz si S_i est R, de la soupe miso si S_i est M, et de la salade si S_i est S.
Déterminez si l'assiette de riz est à gauche de l'assiette de soupe miso.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez Yes si l'assiette de riz est à gauche de l'assiette de soupe miso, et No dans le cas contraire.

Contraintes

- |S| = 3
- S contient un R, un M, et un S.

Exemple d'entrée 1

RSM

Exemple de sortie 1

Yes

L'assiette de riz est à la 1ère position à partir de la gauche, et l'assiette de soupe miso est à la 3ème position à partir de la gauche. Étant donné que l'assiette de riz est à gauche, affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

SMR

Exemple de sortie 2

No

Les assiettes sont disposées en salade, soupe miso, et riz de gauche à droite.

Takahashi mange trois assiettes pour le petit déjeuner: riz, soupe miso et salade.
Sa table est longue et étroite, alors il a arrangé les trois assiettes d'affilée. L'arrangement est donné par une chaîne S, où la i-ème assiette à partir de la gauche est du riz si S_i est R, la soupe miso si S_i est m et la salade si S_i est S.
Déterminez si l'assiette de riz est à gauche de l'assiette de soupe miso.

Saisir

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
S

Sortir

Imprimez oui si l'assiette de riz est à gauche de l'assiette de soupe miso, et non autrement.

Contraintes

- |S| = 3
- S contient un R, un M et un S.

Échantillon d'entrée 1

RSM

Échantillon de sortie 1

Yes

L'assiette de riz est à la 1ère position de la gauche, et l'assiette de soupe miso est à la 3e position de la gauche. Puisque l'assiette de riz est à gauche, imprimez Yes.

Échantillon d'entrée 2

SMR

Échantillon de sortie 2

No

Les assiettes sont disposées en salade, soupe miso et riz de gauche à droite.


Il y a N fourmis sur une ligne numérique, étiquetées de 1 à N. La fourmi i (1 \leq i \leq N) commence à la coordonnée X_i et fait face soit à une direction positive soit négative. Initialement, toutes les fourmis sont à des coordonnées distinctes. La direction de chaque fourmi est représentée par une chaîne binaire S de longueur N, où la fourmi i fait face à la direction négative si S_i est 0 et à la direction positive si S_i est 1.
Considérons que le temps actuel est de 0, et les fourmis se déplacent dans leurs directions respectives à une vitesse de 1 unité par unité de temps pendant (T+0.1) unités de temps jusqu'au temps (T+0.1). Si plusieurs fourmis atteignent la même coordonnée, elles se croisent sans changer de direction ou de vitesse. Après (T+0.1) unités de temps, toutes les fourmis s'arrêtent. Trouve le nombre de paires (i, j) telles que 1 \leq i < j \leq N et les fourmis i et j se croisent entre maintenant et le temps (T+0.1).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard selon le format suivant :
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Sortie

Afficher la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S est une chaîne de longueur N composée de 0 et de 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- N, T, et X_i (1 \leq i \leq N) sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Exemple de sortie 1

5

Les cinq paires de fourmis suivantes se croisent :

- La fourmi 3 et la fourmi 4 se croisent au temps 0.5.
- La fourmi 5 et la fourmi 6 se croisent au temps 1.
- La fourmi 1 et la fourmi 2 se croisent au temps 2.
- La fourmi 3 et la fourmi 6 se croisent au temps 2.
- La fourmi 1 et la fourmi 4 se croisent au temps 3.

Aucune autre paire de fourmis ne se croise, donc afficher 5.

Exemple d'entrée 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Exemple de sortie 2

14

Il y a N fourmis sur une droite numérique, étiquetée de 1 à N. La fourmi i (1 \leq i \leq N) commence à la coordonnée X_i et fait face à une direction positive ou négative. Initialement, toutes les fourmis sont à des coordonnées distinctes. La direction vers laquelle chaque fourmi fait face est représentée par une chaîne binaire S de longueur N, où la fourmi i fait face à la direction négative si S_i est 0 et à la direction positive si S_i est 1.
Soit l'heure actuelle 0, et les fourmis se déplacent dans leurs directions respectives à une vitesse de 1 unité par unité de temps pendant (T+0,1) unités de temps jusqu'à l'heure (T+0,1). Si plusieurs fourmis atteignent la même coordonnée, elles se croisent sans changer de direction ou de vitesse. Après (T+0,1) unités de temps, toutes les fourmis s'arrêtent.
Trouvez le nombre de paires (i, j) telles que 1 \leq i < j \leq N et que les fourmis i et j se croisent à partir de maintenant avant l'heure (T+0,1).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S est une chaîne de longueur N composée de 0 et 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- N, T et X_i (1 \leq i \leq N) sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Exemple de sortie 1

5

Les cinq paires de fourmis suivantes se croisent :

- La fourmi 3 et la fourmi 4 se croisent à l'instant 0,5.
- La fourmi 5 et la fourmi 6 se croisent à l'instant 1.
- La fourmi 1 et la fourmi 2 se croisent à l'instant 2.
- La fourmi 3 et la fourmi 6 se croisent à l'instant 2.
- La fourmi 1 et la fourmi 4 se croisent à l'instant 3.

Aucune autre paire de fourmis ne se croise, donc imprimez 5.

Exemple d'entrée 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Exemple de sortie 2

14

Il y a N fourmis sur une droite numérique, étiquetées de 1 à N. La fourmi i (1 \leq i \leq N) commence à la coordonnée X_i et fait face soit à une direction positive soit négative. Initialement, toutes les fourmis sont à des coordonnées distinctes. La direction de chaque fourmi est représentée par une chaîne binaire S de longueur N, où la fourmi i fait face à la direction négative si S_i est 0 et à la direction positive si S_i est 1. Considérons que le temps actuel est 0, et les fourmis se déplacent dans leurs directions respectives à une vitesse de 1 unité par unité de temps pendant (T+0.1) unités de temps jusqu'au temps (T+0.1). Si plusieurs fourmis atteignent la même coordonnée, elles se croisent sans changer de direction ou de vitesse. Après (T+0.1) unités de temps, toutes les fourmis s'arrêtent. Trouver le nombre de paires (i, j) telles que 1 \leq i < j \leq N et les fourmis i et j se croisent entre maintenant et le temps (T+0.1).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard selon le format suivant :
N T
S
X_1 X_2 ... X_N

Sortie

Imprimer la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq T \leq 10^{9}
- S est une chaîne de longueur N composée de 0 et 1.
- -10^{9} \leq X_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)
- X_i \neq X_j (1 \leq i < j \leq N)
- N, T, et X_i (1 \leq i \leq N) sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

6 3
101010
-5 -1 0 1 2 4

Exemple de sortie 1

5

Les cinq paires de fourmis suivantes se croisent :

- La fourmi 3 et la fourmi 4 se croisent au temps 0.5.
- La fourmi 5 et la fourmi 6 se croisent au temps 1.
- La fourmi 1 et la fourmi 2 se croisent au temps 2.
- La fourmi 3 et la fourmi 6 se croisent au temps 2.
- La fourmi 1 et la fourmi 4 se croisent au temps 3.

Aucune autre paire de fourmis ne se croise, donc afficher 5.

Exemple d'entrée 2

13 656320850
0100110011101
-900549713 -713494784 -713078652 -687818593 -517374932 -498415009 -472742091 -390030458 -379340552 -237481538 -44636942 352721061 695864366

Exemple de sortie 2

14


Il y a N+2 cellules disposées en ligne. La cellule i désigne la i-ème cellule en partant de la gauche.
Il y a une pierre placée dans chacune des cellules de la cellule 1 à la cellule N.
Pour chaque 1 \leq i \leq N, la pierre dans la cellule i est blanche si S_i est W, et noire si S_i est B.
Les cellules N+1 et N+2 sont vides.
Vous pouvez effectuer l'opération suivante un nombre quelconque de fois (éventuellement zéro) :

- Choisissez une paire de cellules adjacentes contenant toutes deux des pierres, et déplacez ces deux pierres vers les deux cellules vides en conservant leur ordre.
  Plus précisément, choisissez un entier x tel que 1 \leq x \leq N+1 et que les cellules x et x+1 contiennent toutes deux des pierres. Soient k et k+1 les deux cellules vides. Déplacez les pierres des cellules x et x+1 vers les cellules k et k+1, respectivement.

Déterminez s'il est possible d'atteindre l'état suivant, et si c'est le cas, trouvez le nombre minimum d'opérations requises :

- Chacune des cellules de la cellule 1 à la cellule N contient une pierre, et pour chaque 1 \leq i \leq N, la pierre dans la cellule i est blanche si T_i est W, et noire si T_i est B.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S
T

Sortie

Si l'état souhaité est atteignable, imprimez le nombre minimal d'opérations requises. Si c'est impossible, imprimez -1.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 14
- N est un entier.
- Chacun de S et T est une chaîne de longueur N composée de B et W.

Exemple d'entrée 1

6
BWBWBW
WWWBBB

Exemple de sortie 1

4

En utilisant . pour représenter une cellule vide, l'état souhaité peut être atteint en quatre opérations comme suit, ce qui est le minimum :

- BWBWBW..
- BW..BWBW
- BWWBB..W
- ..WBBBWW
- WWWBBB..

Exemple d'entrée 2

6
BBBBBB
WWWWWW

Exemple de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

Exemple de sortie 3

7

Il y a N+2 cellules disposées en ligne. La cellule i désigne la i-ème cellule en partant de la gauche.
Il y a une pierre placée dans chacune des cellules de la cellule 1 à la cellule N.
Pour chaque 1 \leq i \leq N, la pierre dans la cellule i est blanche si S_i est W, et noire si S_i est B.
Les cellules N+1 et N+2 sont vides.
Vous pouvez effectuer l'opération suivante un nombre quelconque de fois (éventuellement zéro) :

- Choisissez une paire de cellules adjacentes contenant toutes deux des pierres, et déplacez ces deux pierres vers les deux cellules vides en conservant leur ordre.
  Plus précisément, choisissez un entier x tel que 1 \leq x \leq N+1 et que les cellules x et x+1 contiennent toutes deux des pierres. Soient k et k+1 les deux cellules vides. Déplacez les pierres des cellules x et x+1 vers les cellules k et k+1, respectivement.

Déterminez s'il est possible d'atteindre l'état suivant, et si oui, trouvez le nombre minimum d'opérations requises :

- Chacune des cellules de la cellule 1 à la cellule N contient une pierre, et pour chaque 1 \leq i \leq N, la pierre dans la cellule i est blanche si T_i est W, et noire si T_i est B.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S
T

Sortie

Si l'état souhaité est atteignable, affichez le nombre minimal d'opérations requises. Si c'est impossible, affichez -1.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 14
- N est un entier.
- Chacun de S et T est une chaîne de longueur N composée de B et W.

Exemple d'entrée 1

6
BWBWBW
WWWBBB

Exemple de sortie 1

4

En utilisant . pour représenter une cellule vide, l'état souhaité peut être atteint en quatre opérations comme suit, ce qui est le minimum :

- BWBWBW..
- BW..BWBW
- BWWBB..W
- ..WBBBWW
- WWWBBB..

Exemple d'entrée 2

6
BBBBBB
WWWWWW

Exemple de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

Exemple de sortie 3

7

Il y a N+2 cellules disposées en ligne. Soit la cellule i désigne la i-ème cellule en partant de la gauche.
Il y a une pierre placée dans chacune des cellules de la cellule 1 à la cellule N.
Pour chaque 1 \leq i \leq N, la pierre dans la cellule i est blanche si S_i est W, et noire si S_i est B.
Les cellules N+1 et N+2 sont vides.
Vous pouvez effectuer l'opération suivante un nombre quelconque de fois (éventuellement zéro) :

- Choisissez une paire de cellules adjacentes contenant toutes deux des pierres, et déplacez ces deux pierres vers les deux cellules vides en conservant leur ordre.
  Plus précisément, choisissez un entier x tel que 1 \leq x \leq N+1 et tel que les cellules x et x+1 contiennent toutes deux des pierres. Soient k et k+1 les deux cellules vides. Déplacez les pierres des cellules x et x+1 vers les cellules k et k+1, respectivement.

Déterminez s'il est possible d'atteindre l'état suivant, et si oui, trouvez le nombre minimum d'opérations requises :

- Chacune des cellules de la cellule 1 à la cellule N contient une pierre, et pour chaque 1 \leq i \leq N, la pierre dans la cellule i est blanche si T_i est W, et noire si T_i est B.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S
T

Sortie

Si l'état souhaité est atteignable, affichez le nombre minimal d'opérations requises. Si c'est impossible, affichez -1.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 14
- N est un entier.
- Chacun de S et T est une chaîne de longueur N composée de B et W.

Exemple d'entrée 1

6
BWBWBW
WWWBBB

Exemple de sortie 1

4

En utilisant . pour représenter une cellule vide, l'état souhaité peut être atteint en quatre opérations comme suit, ce qui est le minimum :

- BWBWBW..
- BW..BWBW
- BWWBB..W
- ..WBBBWW
- WWWBBB..

Exemple d'entrée 2

6
BBBBBB
WWWWWW

Exemple de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

14
BBBWBWWWBBWWBW
WBWWBBWWWBWBBB

Exemple de sortie 3

7


Vous essayez de mettre en œuvre la détection de collision dans un jeu en 3D.

Dans un espace tridimensionnel, soit C(a,b,c,d,e,f) le cuboïde avec une diagonale reliant (a,b,c) et (d,e,f), et avec toutes les faces parallèles au plan xy, au plan yz ou au plan zx.
(Cette définition détermine de manière unique C(a,b,c,d,e,f).)
Étant donné deux cuboïdes C(a,b,c,d,e,f) et C(g,h,i,j,k,l), déterminez si leur intersection a un volume positif.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
a b c d e f
g h i j k l

Sortie

Affichez Yes si l'intersection des deux cuboïdes a un volume positif, et No sinon.

Contraintes

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Entrée Exemple 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Sortie Exemple 1

Yes

La relation de position des deux cuboïdes est illustrée dans la figure ci-dessous, et leur intersection a un volume de 8.

Entrée Exemple 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Sortie Exemple 2

No

Les deux cuboïdes se touchent à une face, où le volume de l'intersection est 0.

Entrée Exemple 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Sortie Exemple 3

Yes

Vous essayez d'implémenter la détection de collision dans un jeu 3D.

Dans un espace tridimensionnel, soit C(a,b,c,d,e,f) le cuboïde avec une diagonale reliant (a,b,c) et (d,e,f), et avec toutes les faces parallèles au plan xy, au plan yz ou au plan zx.
(Cette définition détermine de manière unique C(a,b,c,d,e,f).)
Étant donnés deux cuboïdes C(a,b,c,d,e,f) et C(g,h,i,j,k,l), déterminez si leur intersection a un volume positif.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
a b c d e f
g h i j k l

Sortie

Imprimer Oui si l'intersection des deux cuboïdes a un volume positif, et Non sinon.

Contraintes

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Exemple de sortie 1

Yes

La relation de position des deux cuboïdes est illustrée dans la figure ci-dessous, et leur intersection a un volume de 8.

Exemple d'entrée 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Exemple de sortie 2

No

Les deux cuboïdes se touchent au niveau d'une face, où le volume de l'intersection est de 0.

Exemple d'entrée 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Exemple de sortie 3

Yes

Vous essayez d'implémenter la détection de collision dans un jeu en 3D.

Dans un espace tridimensionnel, soit C(a,b,c,d,e,f) le cuboïde avec une diagonale reliant (a,b,c) et (d,e,f), et avec toutes les faces parallèles au plan xy, au plan yz ou au plan zx.
(Cette définition détermine de manière unique C(a,b,c,d,e,f).)
Étant donné deux cuboïdes C(a,b,c,d,e,f) et C(g,h,i,j,k,l), déterminez si leur intersection a un volume positif.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
a b c d e f
g h i j k l

Sortie

Affichez Yes si l'intersection des deux cuboïdes a un volume positif, et No sinon.

Contraintes

- 0 \leq a < d \leq 1000
- 0 \leq b < e \leq 1000
- 0 \leq c < f \leq 1000
- 0 \leq g < j \leq 1000
- 0 \leq h < k \leq 1000
- 0 \leq i < l \leq 1000
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Entrée Exemple 1

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Sortie Exemple 1

Yes

La relation de position des deux cuboïdes est illustrée dans la figure ci-dessous, et leur intersection a un volume de 8.

Entrée Exemple 2

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

Sortie Exemple 2

No

Les deux cuboïdes se touchent à une face, où le volume de l'intersection est 0.

Entrée Exemple 3

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Sortie Exemple 3

Yes


Vous disposez d'une séquence d'entiers A de longueur N et des entiers K et X.
Affichez la séquence d'entiers B obtenue en insérant l'entier X immédiatement après le K-ième élément de la séquence A.

Entrée

L'entrée est donnée en Entrée Standard au format suivant :
N K X
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la séquence d'entiers B obtenue en insérant l'entier X immédiatement après le K-ième élément de la séquence A, au format suivant :
B_1 B_2 \dots B_{N+1}

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le K \le N \le 100
- 1 \le A_i, X \le 100

Exemple d'entrée 1

4 3 7
2 3 5 11

Exemple de sortie 1

2 3 5 7 11

Pour K=3, X=7, et A=(2,3,5,11), nous obtenons B=(2,3,5,7,11).

Exemple d'entrée 2

1 1 100
100

Exemple de sortie 2

100 100

Exemple d'entrée 3

8 8 3
9 9 8 2 4 4 3 5

Exemple de sortie 3

9 9 8 2 4 4 3 5 3

On vous donne une séquence d'entiers A de longueur N et des entiers K et X.
Imprimez la séquence d'entiers B obtenue en insérant l'entier X immédiatement après le K-ième élément de la séquence A.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N K X
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Imprimer la séquence d'entiers B obtenue en insérant l'entier X immédiatement après le K-ième élément de la séquence A, dans le format suivant :
B_1 B_2 \dots B_{N+1}

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.
- 1 \le K \le N \le 100
- 1 \le A_i, X \le 100

Exemple d'entrée 1

4 3 7
2 3 5 11

Exemple de sortie 1

2 3 5 7 11

Pour K=3, X=7, et A=(2,3,5,11), on obtient B=(2,3,5,7,11).

Exemple d'entrée 2

1 1 100
100

Exemple de sortie 2

100 100

Exemple d'entrée 3

8 8 3
9 9 8 2 4 4 3 5

Échantillon de sortie 3

9 9 8 2 4 4 3 5 3


Combien d'entiers x entre 1 et N, inclus, peuvent être exprimés sous la forme x = a^b en utilisant un entier positif a et un entier positif b d'au moins 2 ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez la réponse sous forme d'un entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N \le 10^{18}

Exemple d'entrée 1

99

Exemple de sortie 1

12

Les entiers qui satisfont aux conditions de l'énoncé du problème sont 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81 : il y en a 12.

Exemple d'entrée 2

1000000000000000000

Exemple de sortie 2

1001003332

Combien d'entiers x entre 1 et N, inclus, peuvent être exprimés sous la forme x = a^b en utilisant un entier positif a et un entier positif b d'au moins 2 ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimez la réponse sous forme d'un entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N \le 10^{18}

Exemple d'entrée 1

99

Exemple de sortie 1

12

Les entiers qui satisfont aux conditions de l'énoncé du problème sont 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81 : il y en a 12.

Exemple d'entrée 2

1000000000000000000

Exemple de sortie 2

1001003332

Combien d'entiers x compris entre 1 et N inclus peuvent être exprimés sous la forme x = a^b en utilisant un entier positif a et un entier positif b supérieur ou égal à 2 ?

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimer la réponse sous forme d'un nombre entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N \le 10^{18}

Exemple d'entrée 1

99

Échantillon de sortie 1

12

Les nombres entiers qui satisfont aux conditions de l'énoncé du problème sont 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 81 : il y en a 12.

Exemple d'entrée 2

1000000000000000000

Exemple de sortie 2

1001003332


On considère une séquence A de longueur N.
Choisissez librement exactement K éléments de A et supprimez-les, puis concaténez les éléments restants dans leur ordre original pour former une nouvelle séquence B.
Trouvez la valeur minimale possible de ceci : la valeur maximale de B moins la valeur minimale de B.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la réponse sous forme d'un entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs en entrée sont des entiers.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Exemple d'Entrée 1

5 2
3 1 5 4 9

Exemple de Sortie 1

2

Considérez la suppression de exactement deux éléments de A=(3,1,5,4,9).

- Par exemple, si vous supprimez le 2ème élément 1 et le 5ème élément 9, la séquence résultante est B=(3,5,4).
- Dans ce cas, la valeur maximale de B est 5 et la valeur minimale est 3, donc (valeur maximale de B) - (valeur minimale de B) =2, ce qui est la valeur minimale possible.

Exemple d'Entrée 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Exemple de Sortie 2

0

Exemple d'Entrée 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Exemple de Sortie 3

18

On vous donne une séquence A de longueur N.
Choisissez librement exactement K éléments de A et supprimez-les, puis concaténez les éléments restants dans leur ordre d'origine pour former une nouvelle séquence B.
Trouvez la valeur minimale possible de celle-ci : la valeur maximale de B moins la valeur minimale de B.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Imprimez la réponse sous forme d'entier.

Contraintes

- Toutes les entrées sont des entiers.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Exemple d'entrée 1

5 2
3 1 5 4 9

Exemple de sortie 1

2

Envisagez de supprimer exactement deux éléments de A=(3,1,5,4,9).

- Par exemple, si vous supprimez le 2e élément 1 et le 5e élément 9, la séquence résultante est B=(3,5,4).
- Dans ce cas, la valeur maximale de B est 5 et la valeur minimale est 3, donc (valeur maximale de B) - (valeur minimale de B) = 2, qui est la valeur minimale possible.

Exemple d'entrée 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Exemple de sortie 3

18

On vous donne une séquence A de longueur N.
Choisissez librement exactement K éléments de A et supprimez-les, puis concaténez les éléments restants dans leur ordre original pour former une nouvelle séquence B.
Trouvez la valeur minimale possible de ceci : la valeur maximale de B moins la valeur minimale de B.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la réponse sous forme d'un entier.

Contraintes

- Toutes les entrées sont des entiers.
- 1 \le K < N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_i \le 10^9

Exemple d'Entrée 1

5 2
3 1 5 4 9

Exemple de Sortie 1

2

Considérez supprimer exactement deux éléments de A=(3,1,5,4,9).

- Par exemple, si vous supprimez le 2ème élément 1 et le 5ème élément 9, la séquence résultante est B=(3,5,4).
- Dans ce cas, la valeur maximale de B est 5 et la valeur minimale est 3, donc (valeur maximale de B) - (valeur minimale de B) =2, ce qui est la valeur minimale possible.

Exemple d'Entrée 2

6 5
1 1 1 1 1 1

Exemple de Sortie 2

0

Exemple d'Entrée 3

8 3
31 43 26 6 18 36 22 13

Exemple de Sortie 3

18


Dans le pays d'AtCoder, il y a N villes numérotées de 1 à N et N-1 routes numérotées de 1 à N-1. La route i relie les villes A_i et B_i bidirectionnellement, et sa longueur est C_i. N'importe quelle paire de villes peut être atteinte l'une de l'autre en empruntant certaines routes. Trouvez la distance de voyage minimale requise pour partir d'une ville et visiter toutes les villes au moins une fois en utilisant les routes.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1 C_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1} C_{N-1}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- N'importe quelle paire de villes peut être atteinte l'une de l'autre en empruntant certaines routes.

Exemple d'entrée 1

4
1 2 2
1 3 3
1 4 4

Exemple de sortie 1

11

Si vous voyagez comme 4 \to 1 \to 2 \to 1 \to 3, la distance totale de voyage est 11, qui est la distance minimale. Notez que vous n'avez pas besoin de revenir à la ville de départ.

Exemple d'entrée 2

10
10 9 1000000000
9 8 1000000000
8 7 1000000000
7 6 1000000000
6 5 1000000000
5 4 1000000000
4 3 1000000000
3 2 1000000000
2 1 1000000000

Exemple de sortie 2

9000000000

Attention au débordement.

Dans le pays d'AtCoder, il y a N villes numérotées de 1 à N et N-1 routes numérotées de 1 à N-1.
La route i relie les villes A_i et B_i bidirectionnellement, et sa longueur est C_i. N'importe quelle paire de villes peut être atteinte l'une de l'autre en empruntant certaines routes.
Trouvez la distance de voyage minimale requise pour partir d'une ville et visiter toutes les villes au moins une fois en utilisant les routes.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1 C_1
\vdots
A_{N-1} B_{N-1} C_{N-1}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- N'importe quelle paire de villes peut être atteinte l'une de l'autre en empruntant certaines routes.

Exemple d'entrée 1

4
1 2 2
1 3 3
1 4 4

Exemple de sortie 1

11

Si vous voyagez comme 4 \to 1 \to 2 \to 1 \to 3, la distance totale de voyage est 11, ce qui est la distance minimale.
Notez que vous n'avez pas besoin de revenir à la ville de départ.

Exemple d'entrée 2

10
10 9 1000000000
9 8 1000000000
8 7 1000000000
7 6 1000000000
6 5 1000000000
5 4 1000000000
4 3 1000000000
3 2 1000000000
2 1 1000000000

Exemple de sortie 2

9000000000

Attention au débordement.


Un graphe non orienté simple et connexe vous est donné avec N sommets et M arêtes. Chaque sommet i\,(1\leq i \leq N) a un poids A_i. Chaque arête j\,(1\leq j \leq M) relie les sommets U_j et V_j de manière bidirectionnelle et possède un poids B_j.
Le poids d'un chemin dans ce graphe est défini comme la somme des poids des sommets et des arêtes apparaissant sur le chemin.
Pour chaque i=2,3,\dots,N, résolvez le problème suivant :

- Trouver le poids minimal d'un chemin allant du sommet 1 au sommet i.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_N
U_1 V_1 B_1
U_2 V_2 B_2
\vdots
U_M V_M B_M

Sortie

Affichez les réponses pour i=2,3,\dots,N sur une seule ligne, séparées par des espaces.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_j < V_j \leq N
- (U_i, V_i) \neq (U_j, V_j) si i \neq j.
- Le graphe est connexe.
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_j \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 3
1 2 3
1 2 1
1 3 6
2 3 2

Exemple de sortie 1

4 9

Considérons les chemins du sommet 1 au sommet 2.
Le poids du chemin 1 \to 2 est A_1 + B_1 + A_2 = 1 + 1 + 2 = 4, et le poids du chemin 1 \to 3 \to 2 est A_1 + B_2 + A_3 + B_3 + A_2 = 1 + 6 + 3 + 2 + 2 = 14. Le poids minimum est 4.
Considérons les chemins du sommet 1 au sommet 3.
Le poids du chemin 1 \to 3 est A_1 + B_2 + A_3 = 1 + 6 + 3 = 10, et le poids du chemin 1 \to 2 \to 3 est A_1 + B_1 + A_2 + B_3 + A_3 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 9. Le poids minimum est 9.

Exemple d'entrée 2

2 1
0 1
1 2 3

Exemple de sortie 2

4

Exemple d'entrée 3

5 8
928448202 994752369 906965437 942744902 907560126
2 5 975090662
1 2 908843627
1 5 969061140
3 4 964249326
2 3 957690728
2 4 942986477
4 5 948404113
1 3 988716403

Exemple de sortie 3

2832044198 2824130042 4696218483 2805069468

Notez que les réponses peuvent ne pas tenir dans un entier 32 bits.

Un graphe non orienté simple et connexe vous est donné avec N sommets et M arêtes. Chaque sommet i\,(1\leq i \leq N) a un poids A_i. Chaque arête j\,(1\leq j \leq M) connecte les sommets U_j et V_j bidirectionnellement et a un poids B_j.
Le poids d'un chemin dans ce graphe est défini comme la somme des poids des sommets et des arêtes apparaissant sur le chemin.
Pour chaque i=2,3,\dots,N, résolvez le problème suivant :

- Trouver le poids minimal d'un chemin allant du sommet 1 au sommet i.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_N
U_1 V_1 B_1
U_2 V_2 B_2
\vdots
U_M V_M B_M

Sortie

Affichez les réponses pour i=2,3,\dots,N sur une seule ligne, séparées par des espaces.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_j < V_j \leq N
- (U_i, V_i) \neq (U_j, V_j) si i \neq j.
- Le graphe est connexe.
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_j \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 3
1 2 3
1 2 1
1 3 6
2 3 2

Exemple de sortie 1

4 9

Considérons les chemins du sommet 1 au sommet 2.
Le poids du chemin 1 \to 2 est A_1 + B_1 + A_2 = 1 + 1 + 2 = 4, et le poids du chemin 1 \to 3 \to 2 est A_1 + B_2 + A_3 + B_3 + A_2 = 1 + 6 + 3 + 2 + 2 = 14. Le poids minimum est 4.
Considérons les chemins du sommet 1 au sommet 3.
Le poids du chemin 1 \to 3 est A_1 + B_2 + A_3 = 1 + 6 + 3 = 10, et le poids du chemin 1 \to 2 \to 3 est A_1 + B_1 + A_2 + B_3 + A_3 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 9. Le poids minimum est 9.

Exemple d'entrée 2

2 1
0 1
1 2 3

Exemple de sortie 2

4

Exemple d'entrée 3

5 8
928448202 994752369 906965437 942744902 907560126
2 5 975090662
1 2 908843627
1 5 969061140
3 4 964249326
2 3 957690728
2 4 942986477
4 5 948404113
1 3 988716403

Exemple de sortie 3

2832044198 2824130042 4696218483 2805069468

Notez que les réponses peuvent ne pas tenir dans un entier 32 bits.

On vous donne un graphe non orienté simple et connexe avec N sommets et M arêtes. Chaque sommet i\,(1\leq i \leq N) a un poids A_i. Chaque arête j\,(1\leq j \leq M) relie les sommets U_j et V_j de manière bidirectionnelle et a un poids B_j.
Le poids d'un chemin dans ce graphe est défini comme la somme des poids des sommets et des arêtes qui apparaissent sur le chemin.
Pour chaque i=2,3,\dots,N, résolvez le problème suivant :

- Trouvez le poids minimum d'un chemin du sommet 1 au sommet i.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_N
U_1 V_1 B_1
U_2 V_2 B_2
\vdots
U_M V_M B_M

Sortie

Imprimez les réponses pour i=2,3,\dots,N sur une seule ligne, séparées par des espaces.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N-1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq U_j < V_j \leq N
- (U_i, V_i) \neq (U_j, V_j) si i \neq j.
- Le graphique est connexe.
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- 0 \leq B_j \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 3
1 2 3
1 2 1
1 3 6
2 3 2

Exemple de sortie 1

4 9

Considérez les chemins du sommet 1 au sommet 2.
Le poids du chemin 1 \to 2 est A_1 + B_1 + A_2 = 1 + 1 + 2 = 4, et le poids du chemin 1 \to 3 \to 2 est A_1 + B_2 + A_3 + B_3 + A_2 = 1 + 6 + 3 + 2 + 2 = 14. Le poids minimum est de 4.
Considérez les chemins du sommet 1 au sommet 3.
Le poids du chemin 1 \to 3 est A_1 + B_2 + A_3 = 1 + 6 + 3 = 10, et le poids du chemin 1 \to 2 \to 3 est A_1 + B_1 + A_2 + B_3 + A_3 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 = 9. Le poids minimum est de 9.

Exemple d'entrée 2

2 1
0 1
1 2 3

Exemple de sortie 2

4

Exemple d'entrée 3

5 8
928448202 994752369 906965437 942744902 907560126
2 5 975090662
1 2 908843627
1 5 969061140
3 4 964249326
2 3 957690728
2 4 942986477
4 5 948404113
1 3 988716403

Exemple de sortie 3

2832044198 2824130042 4696218483 2805069468

Notez que les réponses peuvent ne pas tenir dans un entier de 32 bits.


Vous avez une séquence A = (A_1, A_2, \dots, A_N) de longueur N. Pour chaque k = 1, 2, \dots, N, trouvez le nombre, modulo 998244353, de sous-suites (pas nécessairement contiguës) de A de longueur k qui sont des suites arithmétiques. Deux sous-suites sont distinguables si elles sont prises à partir de positions différentes, même si elles sont égales en tant que séquences.

Qu'est-ce qu'une sous-suite ?
Une sous-suite d'une séquence A est une séquence obtenue en supprimant zéro ou plus des éléments de A et en arrangeant les éléments restants sans en changer l'ordre.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez les réponses pour k = 1, 2, \dots, N dans cet ordre, sur une seule ligne, séparées par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 80
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
1 2 3 2 3

Exemple de sortie 1

5 10 3 0 0

- Il y a 5 sous-suites de longueur 1, qui sont toutes des suites arithmétiques.
- Il y a 10 sous-suites de longueur 2, qui sont toutes des suites arithmétiques.
- Il y a 3 sous-suites de longueur 3 qui sont des suites arithmétiques : (A_1, A_2, A_3), (A_1, A_2, A_5), et (A_1, A_4, A_5).
- Il n'y a pas de sous-suites arithmétiques de longueur 4 ou plus.

Exemple d'entrée 2

4
1 2 3 4

Exemple de sortie 2

4 6 2 1

Exemple d'entrée 3

1
100

Exemple de sortie 3

1

On vous donne une séquence A = (A_1, A_2, \dots, A_N) de longueur N. Pour chaque k = 1, 2, \dots, N, trouvez le nombre, modulo 998244353, de sous-suites (pas nécessairement contiguës) de A de longueur k qui sont des suites arithmétiques. Deux sous-suites sont distinguables si elles sont prises à partir de positions différentes, même si elles sont égales en tant que séquences.

Qu'est-ce qu'une sous-suite ?
Une sous-suite d'une séquence A est une séquence obtenue en supprimant zéro ou plus des éléments de A et en arrangeant les éléments restants sans changer l'ordre.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Imprimez les réponses pour k = 1, 2, \dots, N dans cet ordre, sur une seule ligne, séparées par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 80
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
1 2 3 2 3

Exemple de sortie 1

5 10 3 0 0

- Il y a 5 sous-suites de longueur 1, qui sont toutes des suites arithmétiques.
- Il y a 10 sous-suites de longueur 2, qui sont toutes des suites arithmétiques.
- Il y a 3 sous-suites de longueur 3 qui sont des suites arithmétiques : (A_1, A_2, A_3), (A_1, A_2, A_5), et (A_1, A_4, A_5).
- Il n'y a pas de sous-suites arithmétiques de longueur 4 ou plus.

Exemple d'entrée 2

4
1 2 3 4

Exemple de sortie 2

4 6 2 1

Exemple d'entrée 3

1
100

Exemple de sortie 3

1

On vous donne une séquence A = (A_1, A_2, \dots, A_N) de longueur N. Pour chaque k = 1, 2, \dots, N, déterminez le nombre, modulo 998244353, des sous-suites (pas nécessairement contiguës) de A de longueur k qui sont des suites arithmétiques. Deux sous-suites se distinguent si elles sont prises à partir de positions différentes, même si elles sont égales en tant que suites.

Qu’est-ce qu’une sous-séquence ?
Une sous-séquence d’une séquence A est une suite obtenue en supprimant zéro ou plusieurs éléments de A et en arrangeant les éléments restants sans changer l’ordre.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Imprimez les réponses pour k = 1, 2, dots, N dans cet ordre, sur une seule ligne, séparée par des espaces.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 80
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

5
1 2 3 2 3

Sortie de l’échantillon 1

5 10 3 0 0

- Il y a 5 sous-suites de longueur 1, qui sont toutes des suites arithmétiques.
- Il y a 10 sous-suites de longueur 2, qui sont toutes des suites arithmétiques.
- Il y a 3 sous-suites de longueur 3 qui sont des suites arithmétiques : (A_1, A_2, A_3), (A_1, A_2, A_5) et (A_1, A_4, A_5).
- Il n’y a pas de sous-suites arithmétiques de longueur 4 ou plus.

Exemple d’entrée 2

4
1 2 3 4

Exemple de sortie 2

4 6 2 1

Exemple d’entrée 3

1
100

Exemple de sortie 3

1


Vous disposez de N paires d'entiers (L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_N, R_N).
Déterminez s'il existe une séquence de N entiers X = (X_1, X_2, \ldots, X_N) qui satisfait les conditions suivantes, et imprimez une telle séquence si elle existe.

- L_i \leq X_i \leq R_i pour chaque i = 1, 2, \ldots, N.
- \displaystyle \sum_{i=1}^N X_i = 0.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N
L_1 R_1
L_2 R_2
\vdots
L_N R_N

Sortie

Si aucune solution n'existe, imprimez No. Sinon, imprimez une séquence entière X qui satisfait les conditions au format suivant :
Yes
X_1 X_2 \ldots X_N

Si plusieurs solutions existent, l'une d'elles sera considérée comme correcte.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 5
-4 1
-2 3

Exemple de sortie 1

Yes
4 -3 -1

La séquence X = (4, -3, -1) satisfait toutes les conditions. D'autres séquences valides incluent (3, -3, 0) et (5, -4, -1).

Exemple d'entrée 2

3
1 2
1 2
1 2

Exemple de sortie 2

No

Aucune séquence X ne satisfait les conditions.

Exemple d'entrée 3

6
-87 12
-60 -54
2 38
-76 6
87 96
-17 38

Exemple de sortie 3

Yes
-66 -57 31 -6 89 9

On vous donne N paires d'entiers (L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_N, R_N).
Déterminez s'il existe une séquence de N entiers X = (X_1, X_2, \ldots, X_N) qui satisfait les conditions suivantes, et imprimez une telle séquence si elle existe.

- L_i \leq X_i \leq R_i pour chaque i = 1, 2, \ldots, N.
- \displaystyle \sum_{i=1}^N X_i = 0.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
L_1 R_1
L_2 R_2
\vdots
L_N R_N

Sortie

Si aucune solution n'existe, imprimez Non. Sinon, imprimez une séquence d'entiers X qui satisfait les conditions au format suivant :
Yes
X_1 X_2 \ldots X_N

Si plusieurs solutions existent, l'une d'entre elles sera considérée comme correcte.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 5
-4 1
-2 3

Exemple de sortie 1

Yes
4 -3 -1

La séquence X = (4, -3, -1) satisfait toutes les conditions. D'autres séquences valides incluent (3, -3, 0) et (5, -4, -1).

Exemple d'entrée 2

3
1 2
1 2
1 2

Exemple de sortie 2

No

Aucune séquence X ne satisfait les conditions.

Exemple d'entrée 3

6
-87 12
-60 -54
2 38
-76 6
87 96
-17 38

Exemple de sortie 3

Yes
-66 -57 31 -6 89 9

On vous donne une N paires d'entiers (L_1, R_1), (L_2, R_2), \ldots, (L_N, R_N).
Déterminez s'il existe une séquence de N entiers X = (X_1, X_2, \ldots, X_N) qui satisfait les conditions suivantes, et affichez une telle séquence si elle existe.

- L_i \leq X_i \leq R_i pour chaque i = 1, 2, \ldots, N.
- \displaystyle \sum_{i=1}^N X_i = 0.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N
L_1 R_1
L_2 R_2
\vdots
L_N R_N

Sortie

Si aucune solution n'existe, affichez No. Sinon,affichez une séquence entière X qui satisfait les conditions sous la forme suivante :
Yes
X_1 X_2 \ldots X_N

Si plusieurs solutions existent, n'importe laquelle sera considérée comme correcte.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- -10^9 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 5
-4 1
-2 3

Exemple de sortie 1

Yes
4 -3 -1

La séquence X = (4, -3, -1) satisfait toutes les conditions. D'autres séquences valides incluent (3, -3, 0) et (5, -4, -1).

Exemple d'entrée 2

3
1 2
1 2
1 2

Exemple de sortie 2

No

Aucune séquence X ne satisfait les conditions.

Exemple d'entrée 3

6
-87 12
-60 -54
2 38
-76 6
87 96
-17 38

Exemple de sortie 3

Yes
-66 -57 31 -6 89 9


Takahashi est venu dans un magasin pour acheter un stylo. Ici, un stylo rouge coûte R yens, un stylo vert coûte G yens, et un stylo bleu coûte B yens.
Takahashi n'aime pas la couleur C. Si C est Rouge, il ne peut pas acheter de stylo rouge ; si C est Vert, il ne peut pas acheter de stylo vert ; et si C est Bleu, il ne peut pas acheter de stylo bleu.
Déterminez le montant minimum d'argent dont il a besoin pour acheter un stylo.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
R G B
C

Sortie

Si le montant minimum d'argent dont Takahashi a besoin pour acheter un stylo est X yens, affichez X.

Contraintes

-  1\leq R,G,B\leq 100
- R, G, et B sont des entiers.
- C est Rouge, Vert, ou Bleu.

Exemple d'Entrée 1

20 30 10
Bleu

Exemple de Sortie 1

20

Un stylo rouge coûte 20 yens, un stylo vert coûte 30 yens, et un stylo bleu coûte 10 yens. Takahashi ne peut pas acheter de stylo bleu, mais il peut acheter un stylo rouge pour 20 yens.

Exemple d'Entrée 2

100 100 100
Rouge

Exemple de Sortie 2

100

Exemple d'Entrée 3

37 39 93
Bleu

Exemple de Sortie 3

37

Takahashi est venu dans un magasin pour acheter un stylo. Ici, un stylo rouge coûte R yens, un stylo vert coûte G yens, et un stylo bleu coûte B yens.
Takahashi n'aime pas la couleur C. Si C est Rouge, il ne peut pas acheter de stylo rouge ; si C est Vert, il ne peut pas acheter de stylo vert ; et si C est Bleu, il ne peut pas acheter de stylo bleu.
Déterminez le montant minimum d'argent dont il a besoin pour acheter un stylo.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
R G B
C

Sortie

Si le montant minimum d'argent dont Takahashi a besoin pour acheter un stylo est X yens, imprimez X.

Contraintes

-  1\leq R,G,B\leq 100
- R, G, et B sont des entiers.
- C est Rouge, Vert, ou Bleu.

Exemple d'Entrée 1

20 30 10
Bleu

Exemple de Sortie 1

20

Un stylo rouge coûte 20 yens, un stylo vert coûte 30 yens, et un stylo bleu coûte 10 yens. Takahashi ne peut pas acheter de stylo bleu, mais il peut acheter un stylo rouge pour 20 yens.

Exemple d'Entrée 2

100 100 100
Rouge

Exemple de Sortie 2

100

Exemple d'Entrée 3

37 39 93
Bleu

Exemple de Sortie 3

37

Takahashi est venu  acheter un stylo dans un magasin. Ici, un stylo rouge coûte R yens, un stylo vert coûte G yens, et un stylo bleu coûte B yens.
Takahashi n'aime pas la couleur C. Si C est Rouge, il ne peut pas acheter de stylo rouge ; si C est Vert, il ne peut pas acheter de stylo vert ; et si C est Bleu, il ne peut pas acheter de stylo bleu.
Déterminez le montant minimum d'argent dont il a besoin pour acheter un stylo.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
R G B
C

Sortie

Si le montant minimum d'argent dont Takahashi a besoin pour acheter un stylo est X yens, imprimez X.

Contraintes

-  1\leq R,G,B\leq 100
- R, G, et B sont des entiers.
- C est Rouge, Vert, ou Bleu.

Exemple d'Entrée 1

20 30 10
Bleu

Exemple de Sortie 1

20

Un stylo rouge coûte 20 yens, un stylo vert coûte 30 yens, et un stylo bleu coûte 10 yens. Takahashi ne peut pas acheter de stylo bleu, mais il peut acheter un stylo rouge pour 20 yens.

Exemple d'Entrée 2

100 100 100
Rouge

Exemple de Sortie 2

100

Exemple d'Entrée 3

37 39 93
Bleu

Exemple de Sortie 3

37


Dans le plan xy, il y a trois points A(x_A, y_A), B(x_B, y_B) et C(x_C, y_C) qui ne sont pas colinéaires. Déterminez si le triangle ABC est un triangle rectangle.

Entrée

L'entrée est donnée via l'entrée standard dans le format suivant :
x_A y_A
x_B y_B
x_C y_C

Sortie

Affichez Yes si le triangle ABC est un triangle rectangle, et No sinon.

Contraintes

- -1000 \leq x_A, y_A, x_B, y_B, x_C, y_C \leq 1000
- Les trois points A, B et C ne sont pas colinéaires.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

0 0
4 0
0 3

Exemple de sortie 1

Yes

Le triangle ABC est un triangle rectangle.

Exemple d'entrée 2

-4 3
2 1
3 4

Exemple de sortie 2

Yes

Le triangle ABC est un triangle rectangle.

Exemple d'entrée 3

2 4
-3 2
1 -2

Exemple de sortie 3

No

Le triangle ABC n'est pas un triangle rectangle.

Dans le plan xy, il y a trois points A(x_A, y_A), B(x_B, y_B) et C(x_C, y_C) qui ne sont pas colinéaires. Déterminez si le triangle ABC est un triangle rectangle.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
x_A y_A
x_B y_B
x_C y_C

Sortie

Imprimer Yes si le triangle ABC est un triangle rectangle, et No dans le cas contraire.

Contraintes

- -1000 \leq x_A, y_A, x_B, y_B, x_C y_C \leq 1000
- Les trois points A, B et C ne sont pas colinéaires.
- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

0 0
4 0
0 3

Sortie de l’échantillon 1

Yes

Le triangle ABC est un triangle rectangle.

Exemple d’entrée 2

-4 3
2 1
3 4

Exemple de sortie 2

Yes

Le triangle ABC est un triangle rectangle.

Exemple d’entrée 3

2 4
-3 2
1 -2

Exemple de sortie 3

No

Le triangle ABC n’est pas un triangle rectangle.