Vous disposez d'un entier N. Vous pouvez effectuer les deux types d'opérations suivants :

- Payer X yens pour remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Payer Y yens pour lancer un dé qui montre un entier entre 1 et 6, inclus, avec une probabilité égale. Soit b l'issue du dé et remplacez N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Ici, \lfloor s \rfloor désigne le plus grand entier inférieur ou égal à s. Par exemple, \lfloor 3 \rfloor=3 et \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Déterminez le coût minimum attendu payé avant que N ne devienne 0 en choisissant les opérations de manière optimale.
Le résultat du dé dans chaque opération est indépendant des autres lancers, et le choix de l'opération peut être fait après avoir observé les résultats des opérations précédentes.

Entrée

L'entrée est donnée sur l'entrée standard dans le format suivant :
N A X Y

Sortie

Affichez la réponse.
Votre sortie sera considérée correcte si l'erreur absolue ou relative par rapport à la vraie réponse est au plus de 10^{-6}.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3 2 10 20

Exemple de Sortie 1

20.000000000000000

Les opérations disponibles sont les suivantes :

- Payer 10 yens. Remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Payer 20 yens. Lancer un dé. Soit b le résultat, et remplacez N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

La stratégie optimale est d'effectuer la première opération deux fois.

Exemple d'Entrée 2

3 2 20 20

Exemple de Sortie 2

32.000000000000000

Les opérations disponibles sont les suivantes :

- Payer 20 yens. Remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Payer 20 yens. Lancer un dé. Soit b le résultat, et remplacez N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

La stratégie optimale est la suivante :

- Tout d'abord, effectuer la deuxième opération pour lancer le dé.
- Si le résultat est 4 ou plus, alors N devient 0.
- Si le résultat est 2 ou 3, alors N devient 1. Maintenant, effectuez la première opération pour que N = 0.
- Si le résultat est 1, recommencez depuis le début.

Exemple d'Entrée 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Exemple de Sortie 3

6418410657.7408381

On vous donne un nombre entier N. Vous pouvez effectuer les deux types d'opérations suivants :

- Payer X yens pour remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Payer Y yen pour lancer un dé qui donne un nombre entier entre 1 et 6 inclus, avec une probabilité égale. Soit b le résultat du dé, et remplace N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Ici, \lfloor s \rfloor désigne le plus grand nombre entier inférieur ou égal à s. Par exemple, \lfloor 3 \rfloor=3 et \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Déterminer le coût minimum attendu avant que N ne devienne 0 en choisissant les opérations de façon optimale.
Le résultat du dé pour chaque opération est indépendant des autres lancers, et le choix de l'opération peut être fait après avoir observé les résultats des opérations précédentes.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N A X Y

Sortie

Imprimez la réponse.
Votre résultat sera considéré comme correct si l'erreur absolue ou relative par rapport à la vraie réponse est au plus égale à 10^{-6}.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

3 2 10 20

Exemple de sortie 1

20.000000000000000

Les opérations disponibles sont les suivantes :

- Payer 10 yens. Remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Payer 20 yens. Lancez un dé. Soit b le résultat, et remplace N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

La stratégie optimale consiste à effectuer la première opération deux fois.

Échantillon Entrée 2

3 2 20 20

Exemple de sortie 2

32.000000000000000

Les opérations disponibles sont les suivantes :

- Payer 20 yens. Remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Payer 20 yens. Lancez un dé. Soit b le résultat, et remplace N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

La stratégie optimale est la suivante :

- Tout d'abord, effectuer la deuxième opération pour lancer le dé.
- Si le résultat est supérieur ou égal à 4, N devient 0.
- Si le résultat est 2 ou 3, N devient 1. Effectuez ensuite la première opération pour que N = 0.
- Si le résultat est 1, recommencez depuis le début.

Exemple d'entrée 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Exemple de sortie 3

6418410657.7408381

Vous disposez d'un entier N. Vous pouvez effectuer les deux types d'opérations suivants :

- Payer X yens pour remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor.
- Payer Y yens pour lancer un dé qui montre un entier entre 1 et 6, inclus, avec une probabilité égale. Soit b l'issue du dé et remplacez N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Ici, \lfloor s \rfloor désigne le plus grand entier inférieur ou égal à s. Par exemple, \lfloor 3 \rfloor=3 et \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Déterminez le coût minimum espéré payé avant que N ne devienne 0 en choisissant les opérations de manière optimale.
Le résultat du dé dans chaque opération est indépendant des autres lancers, et le choix de l'opération peut être fait après avoir observé les résultats des opérations précédentes.

Entrée

L'entrée est donnée sur l'entrée standard dans le format suivant :
N A X Y

Sortie

Imprimez la réponse.
Votre sortie sera considérée correcte si l'erreur absolue ou relative par rapport à la vraie réponse est au plus 10^{-6}.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3 2 10 20

Exemple de Sortie 1

20.000000000000000

Les opérations disponibles sont les suivantes :

- Payer 10 yens. Remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Payer 20 yens. Lancer un dé. Soit b le résultat, et remplacez N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

La stratégie optimale est d'effectuer la première opération deux fois.

Exemple d'Entrée 2

3 2 20 20

Exemple de Sortie 2

32.000000000000000

Les opérations disponibles sont les suivantes :

- Payer 20 yens. Remplacer N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Payer 20 yens. Lancer un dé. Soit b le résultat, et remplacez N par \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

La stratégie optimale est la suivante :

- Tout d'abord, effectuer la deuxième opération pour lancer le dé.
- Si le résultat est 4 ou plus, alors N devient 0.
- Si le résultat est 2 ou 3, alors N devient 1. Maintenant, effectuez la première opération pour que N = 0.
- Si le résultat est 1, recommencez depuis le début.

Exemple d'Entrée 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Exemple de Sortie 3

6418410657.7408381


Takahashi a N dents, une dans chacun des trous numérotés 1, 2, \dots, N.
Le dentiste Aoki effectuera Q traitements sur ces dents et trous.
Lors du i-ème traitement, le trou T_i est traité comme suit :

- S'il y a une dent dans le trou T_i, retirer la dent du trou T_i.
- S'il n'y a pas de dent dans le trou T_i (c'est-à-dire que le trou est vide), faire pousser une dent dans le trou T_i.

Après tous les traitements, combien de dents Takahashi a-t-il ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Sortie

Affichez le nombre de dents en tant qu'entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

Exemple d'entrée 1

30 6
2 9 18 27 18 9

Exemple de sortie 1

28

Initialement, Takahashi a 30 dents, et Aoki effectue six traitements.

- Lors du premier traitement, le trou 2 est traité. Il y a une dent dans le trou 2, donc elle est retirée.
- Lors du deuxième traitement, le trou 9 est traité. Il y a une dent dans le trou 9, donc elle est retirée.
- Lors du troisième traitement, le trou 18 est traité. Il y a une dent dans le trou 18, donc elle est retirée.
- Lors du quatrième traitement, le trou 27 est traité. Il y a une dent dans le trou 27, donc elle est retirée.
- Lors du cinquième traitement, le trou 18 est traité. Il n'y a pas de dent dans le trou 18, donc une dent pousse.
- Lors du sixième traitement, le trou 9 est traité. Il n'y a pas de dent dans le trou 9, donc une dent pousse.

Le nombre final de dents est 28.

Exemple d'entrée 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

Exemple de sortie 3

5

Takahashi a N dents, une dans chacun des trous numérotés 1, 2, \dots, N.
Le dentiste Aoki effectuera Q traitements sur ces dents et trous.
Lors du i-ème traitement, le trou T_i est traité comme suit :

- S'il y a une dent dans le trou T_i, retirer la dent du trou T_i.
- S'il n'y a pas de dent dans le trou T_i (c'est-à-dire que le trou est vide), faire pousser une dent dans le trou T_i.

Après tous les traitements, combien de dents Takahashi a-t-il ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Sortie

Afficher le nombre de dents sous forme d'entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

Exemple d'entrée 1

30 6
2 9 18 27 18 9

Exemple de sortie 1

28

Initialement, Takahashi a 30 dents, et Aoki effectue six traitements.

- Lors du premier traitement, le trou 2 est traité. Il y a une dent dans le trou 2, donc elle est retirée.
- Lors du deuxième traitement, le trou 9 est traité. Il y a une dent dans le trou 9, donc elle est retirée.
- Lors du troisième traitement, le trou 18 est traité. Il y a une dent dans le trou 18, donc elle est retirée.
- Lors du quatrième traitement, le trou 27 est traité. Il y a une dent dans le trou 27, donc elle est retirée.
- Lors du cinquième traitement, le trou 18 est traité. Il n'y a pas de dent dans le trou 18, donc une dent pousse.
- Lors du sixième traitement, le trou 9 est traité. Il n'y a pas de dent dans le trou 9, donc une dent pousse.

Le nombre final de dents est 28.

Exemple d'entrée 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

Exemple de sortie 3

5

Takahashi a N dents, une dans chacun des trous numérotés 1, 2, \dots, N.
Le dentiste Aoki effectuera Q traitements sur ces dents et ces trous.
Lors du i-ème traitement, le trou T_i est traité comme suit :

- S'il y a une dent dans le trou T_i, il enlève la dent du trou T_i.
- S'il n'y a pas de dent dans le trou T_i (c'est-à-dire que le trou est vide), on fait pousser une dent dans le trou T_i.

Une fois tous les traitements terminés, combien de dents Takahashi a-t-il ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Sortie

Imprime le nombre de dents sous la forme d'un nombre entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

Exemple d'entrée 1

30 6
2 9 18 27 18 9

Échantillon de sortie 1

28

Au départ, Takahashi a 30 dents et Aoki effectue six traitements.

- Lors du premier traitement, le trou 2 est traité. Il y a une dent dans le trou 2, elle est donc enlevée.
- Lors du deuxième traitement, le trou 9 est traité. Une dent se trouvant dans le trou 9, elle est retirée.
- Lors du troisième traitement, le trou 18 est traité. Une dent se trouvant dans le trou 18, elle est enlevée.
- Lors du quatrième traitement, le trou 27 est traité. Une dent se trouvant dans le trou 27, elle est retirée.
- Lors du cinquième traitement, le trou 18 est traité. Il n'y a pas de dent dans le trou 18, une dent est donc cultivée.
- Au cours du sixième traitement, le trou 9 est traité. Il n'y a pas de dent dans le trou 9, une dent pousse donc.

Le nombre final de dents est de 28.

Exemple Entrée 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3
9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

Exemple de sortie 3

5


On vous donne une permutation A=(A_1,\ldots,A_N) de (1,2,\ldots,N).
Transformez A en (1,2,\ldots,N) en effectuant l'opération suivante entre 0 et N-1 fois, inclus :

- Opération : Choisissez n'importe quelle paire d'entiers (i,j) telle que 1\leq i < j \leq N. Échangez les éléments aux positions i-ème et j-ème de A.

Il peut être prouvé que, sous les contraintes données, il est toujours possible de transformer A en (1,2,\ldots,N).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 \ldots A_N

Sortie

Soit K le nombre d'opérations. Imprimez K+1 lignes.
La première ligne doit contenir K.
La (l+1)-ème ligne (1\leq l \leq K) doit contenir les entiers i et j choisis pour la l-ème opération, séparés par un espace.
Toute sortie qui satisfait les conditions de l'énoncé sera considérée comme correcte.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) est une permutation de (1,2,\ldots,N).
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
3 4 1 2 5

Exemple de sortie 1

2
1 3
2 4

Les opérations modifient la séquence comme suit :

- Initialement, A=(3,4,1,2,5).
- La première opération échange le premier et le troisième éléments, ce qui donne A=(1,4,3,2,5).
- La deuxième opération échange le deuxième et le quatrième éléments, ce qui donne A=(1,2,3,4,5).

D'autres sorties telles que les suivantes sont également considérées comme correctes :
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Exemple d'entrée 2

4
1 2 3 4

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

3
3 1 2

Exemple de sortie 3

2
1 2
2 3

On vous donne une permutation A=(A_1,\ldots,A_N) de (1,2,\ldots,N).
Transformez A en (1,2,\ldots,N) en effectuant l'opération suivante entre 0 et N-1 fois, inclusivement :

- Opération : Choisir n'importe quelle paire d'entiers (i,j) telle que 1\leq i < j \leq N. Échanger les éléments aux i-ème et j-ème positions de A.

On peut prouver que sous les contraintes données, il est toujours possible de transformer A en (1,2,\ldots,N).

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 \ldots A_N

Sortie

Soit K le nombre d'opérations. Imprimer K+1 lignes.
La première ligne doit contenir K.
La (l+1)-ième ligne (1\leq l \leq K) doit contenir les entiers i et j choisis pour la l-ième opération, séparés par un espace.
Tout résultat satisfaisant aux conditions de l'énoncé du problème sera considéré comme correct.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) est une permutation de (1,2,\ldots,N).
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

5
3 4 1 2 5

Exemple de sortie 1

2
1 3
2 4

Les opérations modifient la séquence comme suit :

- Initialement, A=(3,4,1,2,5).
- La première opération permute les premier et troisième éléments, ce qui donne A=(1,4,3,2,5).
- La deuxième opération permute les deuxième et quatrième éléments, ce qui donne A=(1,2,3,4,5).

D'autres résultats, tels que les suivants, sont également considérés comme corrects :
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Exemple d'entrée 2

4
1 2 3 4

Échantillon de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

3
3 1 2

Exemple de sortie 3

2
1 2
2 3

On a une permutation A=(A_1,\ldots,A_N) de (1,2,\ldots,N).
Transformez A en (1,2,\ldots,N) en effectuant l'opération suivante entre 0 et N-1 fois, inclus :

- Opération : Choisissez n'importe quelle paire d'entiers (i,j) telle que 1\leq i < j \leq N. Échangez les éléments aux positions i-ème et j-ème de A.

Il peut être prouvé que, dans les contraintes données, il est toujours possible de transformer A en (1,2,\ldots,N).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 \ldots A_N

Sortie

Soit K le nombre d'opérations. Affichez K+1 lignes.
La première ligne doit contenir K.
La (l+1)-ème ligne (1\leq l \leq K) doit contenir les entiers i et j choisis pour la l-ème opération, séparés par un espace.
Toute sortie qui satisfait les conditions de l'énoncé sera considérée comme correcte.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) est une permutation de (1,2,\ldots,N).
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
3 4 1 2 5

Exemple de sortie 1

2
1 3
2 4

Les opérations modifient la séquence comme suit :

- Initialement, A=(3,4,1,2,5).
- La première opération échange le premier et le troisième éléments, ce qui donne A=(1,4,3,2,5).
- La deuxième opération échange le deuxième et le quatrième éléments, ce qui donne A=(1,2,3,4,5).

D'autres sorties telles que les suivantes sont également considérées comme correctes :
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Exemple d'entrée 2

4
1 2 3 4

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

3
3 1 2

Exemple de sortie 3

2
1 2
2 3


On considère un réseau social utilisé par N utilisateurs, numérotés de 1 à N.
Dans ce réseau social, deux utilisateurs peuvent devenir amis.
L'amitié est bidirectionnelle ; si l'utilisateur X est ami avec l'utilisateur Y, alors l'utilisateur Y est toujours ami avec l'utilisateur X.
Actuellement, il y a M paires d'amitiés sur le réseau social, la i-ème paire étant constituée des utilisateurs A_i et B_i.
Déterminez le nombre maximum de fois que l'opération suivante peut être effectuée :

- Opération : Choisir trois utilisateurs X, Y et Z tels que X et Y sont amis, Y et Z sont amis, mais X et Z ne le sont pas. Rendre X et Z amis.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Les paires (A_i, B_i) sont distinctes.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Exemple de Sortie 1

3

Trois nouvelles amitiés avec l'ami d'un ami peuvent se produire comme suit :

- L'utilisateur 1 devient ami avec l'utilisateur 3, qui est un ami de leur ami (l'utilisateur 2)
- L'utilisateur 3 devient ami avec l'utilisateur 4, qui est un ami de leur ami (l'utilisateur 1)
- L'utilisateur 2 devient ami avec l'utilisateur 4, qui est un ami de leur ami (l'utilisateur 1)

Il n'y aura pas quatre nouvelles amitiés ou plus.

Exemple d'Entrée 2

3 0

Exemple de Sortie 2

0

S'il n'y a aucune amitié initiale, aucune nouvelle amitié ne peut se produire.

Exemple d'Entrée 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Exemple de Sortie 3

12

Il y a un SNS utilisé par N utilisateurs, numérotés de 1 à N.
Dans ce SNS, deux utilisateurs peuvent devenir amis.
L'amitié est bidirectionnelle ; si l'utilisateur X est ami avec l'utilisateur Y, alors l'utilisateur Y est toujours ami avec l'utilisateur X.
Actuellement, il y a M paires d'amitiés sur le SNS, la i-ème paire étant constituée des utilisateurs A_i et B_i.
Déterminez le nombre maximum de fois que l'opération suivante peut être effectuée :

- Opération : Choisir trois utilisateurs X, Y et Z tels que X et Y sont amis, Y et Z sont amis, mais X et Z ne le sont pas. Rendre X et Z amis.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Les paires (A_i, B_i) sont distinctes.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Exemple de Sortie 1

3

Trois nouvelles amitiés avec l'ami d'un ami peuvent se produire comme suit :

- L'utilisateur 1 devient ami avec l'utilisateur 3, qui est un ami de leur ami (l'utilisateur 2)
- L'utilisateur 3 devient ami avec l'utilisateur 4, qui est un ami de leur ami (l'utilisateur 1)
- L'utilisateur 2 devient ami avec l'utilisateur 4, qui est un ami de leur ami (l'utilisateur 1)

Il n'y aura pas quatre nouvelles amitiés ou plus.

Exemple d'Entrée 2

3 0

Exemple de Sortie 2

0

S'il n'y a aucune amitié initiale, aucune nouvelle amitié ne peut se produire.

Exemple d'Entrée 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Exemple de Sortie 3

12

Il y a un SNS utilisé par N utilisateurs, numérotés de 1 à N.
Dans ce SNS, deux utilisateurs peuvent devenir amis l'un avec l'autre.
L'amitié est bidirectionnelle ; si l'utilisateur X est un ami de l'utilisateur Y, l'utilisateur Y est toujours un ami de l'utilisateur X.
Actuellement, il y a M paires d'amitiés sur le SNS, la i-ème paire étant composée des utilisateurs A_i et B_i.
Déterminez le nombre maximal de fois que l'opération suivante peut être effectuée :

- Opération : Choisissez trois utilisateurs X, Y et Z tels que X et Y soient amis, Y et Z soient amis, mais X et Z ne le soient pas. Faites de X et Z des amis.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Les paires (A_i, B_i) sont distinctes.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Exemple de sortie 1

3

Trois nouvelles amitiés avec l'ami d'un ami peuvent se produire comme suit :

- L'utilisateur 1 devient ami avec l'utilisateur 3, qui est un ami de son ami (utilisateur 2)
- L'utilisateur 3 devient ami avec l'utilisateur 4, qui est un ami de son ami (utilisateur 1)
- L'utilisateur 2 devient ami avec l'utilisateur 4, qui est un ami de son ami (utilisateur 1)

Il n'y aura pas quatre nouvelles amitiés ou plus.

Exemple d'entrée 2

3 0

Exemple de sortie 2

0

S'il n'y a pas d'amitié initiale, aucune nouvelle amitié ne peut se former.

Exemple d'entrée 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Exemple de sortie 3

12


L'équipe Takahashi et l'équipe Aoki jouent un match de baseball, avec l'équipe Takahashi qui frappe en premier.
Actuellement, le jeu s'est terminé en haut de la neuvième manche, et le bas de la neuvième est sur le point de commencer.
L'équipe Takahashi a marqué A_i points en haut de la i-ème manche (1\leq i\leq 9), et l'équipe Aoki a marqué B_j points en bas de la j-ème manche (1\leq j\leq 8).
À la fin du haut de la neuvième manche, le score de l'équipe Takahashi n'est pas inférieur à celui de l'équipe Aoki.
Déterminez le nombre minimum de points que l'équipe Aoki doit marquer en bas de la neuvième pour gagner le match.
Ici, si le jeu est à égalité à la fin du bas de la neuvième, cela se traduit par un match nul. Par conséquent, pour que l'équipe Aoki gagne, elle doit marquer strictement plus de points que l'équipe Takahashi à la fin du bas de la neuvième.
Le score de l'équipe Takahashi à tout moment est le total des points marqués dans les parties supérieures des manches jusqu'à ce moment, et le score de l'équipe Aoki est le total des points marqués dans les parties inférieures des manches.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Sortie

Affichez le nombre minimum de points que l'équipe Aoki doit marquer en bas de la neuvième manche pour gagner.

Contraintes

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Exemple de sortie 1

5

À la fin du haut de la neuvième manche, l'équipe Takahashi a marqué sept points, et l'équipe Aoki a marqué trois points.
Par conséquent, si l'équipe Aoki marque cinq points en bas de la neuvième, le score sera de 7-8, leur permettant ainsi de gagner.
Notez que marquer quatre points entraînerait une égalité et non une victoire.

Exemple d'entrée 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Exemple de sortie 2

1

L'équipe Takahashi et l'équipe Aoki jouent un match de base-ball, l'équipe Takahashi étant la première à frapper.
Le match a atteint le début de la neuvième manche, et la fin de cette manche est sur le point de commencer.
L'équipe Takahashi a marqué A_i points dans le début de la i-ième manche (1\leq i\leq 9), et l'équipe Aoki a marqué B_j points dans le bas de la j-ième manche (1\leq j\leq 8).
À la fin de la première partie de la neuvième manche, le score de l'équipe Takahashi n'est pas inférieur à celui de l'équipe Aoki.
Déterminer le nombre minimum de points que l'équipe Aoki doit marquer dans la dernière partie de la neuvième pour gagner le match.
Ici, si le match est à égalité à la fin de la neuvième manche, il y a match nul. Par conséquent, pour que l'équipe Aoki gagne, elle doit marquer strictement plus de points que l'équipe Takahashi à la fin de la neuvième manche.
Le score de l'équipe Takahashi à un moment donné est le total des points marqués dans les premières manches jusqu'à ce moment, et le score de l'équipe Aoki est le total des points marqués dans les dernières manches.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Sortie

Imprimez le nombre minimum de points que l'équipe Aoki doit marquer dans la fin de la neuvième manche pour gagner.

Contraintes

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Exemple de sortie 1

5

À la fin de la première partie de la neuvième manche, l'équipe Takahashi a marqué sept points, et l'équipe Aoki en a marqué trois.
Par conséquent, si l'équipe Aoki marque cinq points à la fin de la neuvième manche, le score sera de 7 à 8, ce qui lui permettra de gagner.
Notez qu'en marquant quatre points, vous obtiendrez un match nul et non une victoire.

Exemple d'entrée 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Exemple de sortie 2

1

L'équipe Takahashi et l'équipe Aoki jouent un match de baseball, avec l'équipe Takahashi qui frappe en premier.
Actuellement, le jeu s'est terminé en haut de la neuvième manche, et le bas de la neuvième est sur le point de commencer.
L'équipe Takahashi a marqué A_i points en haut de la i-ème manche (1\leq i\leq 9), et l'équipe Aoki a marqué B_j points en bas de la j-ème manche (1\leq j\leq 8).
À la fin du haut de la neuvième manche, le score de l'équipe Takahashi n'est pas inférieur à celui de l'équipe Aoki.
Déterminez le nombre minimum de points que l'équipe Aoki doit marquer en bas de la neuvième pour gagner le match.
Ici, si le jeu est à égalité à la fin du bas de la neuvième, cela se traduit par un match nul. Par conséquent, pour que l'équipe Aoki gagne, elle doit marquer strictement plus de points que l'équipe Takahashi à la fin du bas de la neuvième.
Le score de l'équipe Takahashi à tout moment est le total des points marqués dans les parties supérieures des manches jusqu'à ce moment, et le score de l'équipe Aoki est le total des points marqués dans les parties inférieures des manches.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Sortie

Affichez le nombre minimum de points que l'équipe Aoki doit marquer en bas de la neuvième manche pour gagner.

Contraintes

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Exemple de sortie 1

5

À la fin du haut de la neuvième manche, l'équipe Takahashi a marqué sept points, et l'équipe Aoki a marqué trois points.
Par conséquent, si l'équipe Aoki marque cinq points en bas de la neuvième, les scores seront 7-8, leur permettant de gagner.
Notez que marquer quatre points entraînerait une égalité et non une victoire.

Exemple d'entrée 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Exemple de sortie 2

1


Vous avez deux grilles, chacune avec N lignes et N colonnes, appelées grille A et grille B.
Chaque cellule des grilles contient une lettre minuscule de l'alphabet anglais.
Le caractère à la i-ème ligne et j-ème colonne de la grille A est A_{i, j}.
Le caractère à la i-ème ligne et j-ème colonne de la grille B est B_{i, j}.
Les deux grilles diffèrent dans exactement une cellule. Cela signifie qu'il existe exactement un couple (i, j) d'entiers positifs pas plus grands que N tel que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Trouvez ce couple (i, j).

Entrée

Les données sont données à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Sortie

Soit (i, j) le couple d'entiers positifs pas plus grands que N tel que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Affichez (i, j) dans le format suivant :
i j

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} et B_{i, j} sont toutes des lettres minuscules de l'alphabet anglais.
- Il existe exactement un couple (i, j) tel que A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Exemple d'entrée 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Exemple de sortie 1

2 1

De A_{2, 1} = d et B_{2, 1} = b, nous avons A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, donc (i, j) = (2, 1) satisfait la condition de l'énoncé du problème.

Exemple d'entrée 2

1
f
q

Exemple de sortie 2

1 1

Exemple d'entrée 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Exemple de sortie 3

5 9

On vous donne deux grilles, chacune avec N lignes et N colonnes, appelées grille A et grille B.
Chaque cellule des grilles contient une lettre anglaise minuscule.
Le caractère de la i-ème ligne et de la j-ème colonne de la grille A est A_{i, j}.
Le caractère de la i-ème ligne et de la j-ème colonne de la grille B est B_{i, j}.
Les deux grilles diffèrent par exactement une seule cellule. C’est-à-dire qu’il existe exactement une paire (i, j) d’entiers positifs ne dépassant pas N tels que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Trouvez ceci (i, j).

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Sortie

Soit (i, j) la paire d’entiers positifs non supérieurs à N tels que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Imprimez (i, j) dans le format suivant :
i j

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} et B_{i, j} sont toutes des lettres minuscules anglaises.
- Il existe exactement une paire (i, j) telle que A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Exemple d’entrée 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Sortie de l’échantillon 1

2 1

À partir de A_{2, 1} = d et B_{2, 1} = b, nous avons A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, donc (i, j) = (2, 1) satisfait la condition dans l’énoncé du problème.

Exemple d’entrée 2

1
f
q

Exemple de sortie 2

1 1

Exemple d’entrée 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
Jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Exemple de sortie 3

5 9

Vous avez deux grilles, chacune avec N lignes et N colonnes, appelées grille A et grille B.
Chaque cellule des grilles contient une lettre minuscule de l'alphabet anglais.
Le caractère à la i-ème ligne et j-ème colonne de la grille A est A_{i, j}.
Le caractère à la i-ème ligne et j-ème colonne de la grille B est B_{i, j}.
Les deux grilles diffèrent par exactement une cellule. Cela signifie qu'il existe exactement un couple (i, j) d'entiers positifs pas plus grands que N tel que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Trouvez ce couple (i, j).

Entrée

Les données sont données à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Sortie

Soit (i, j) le couple d'entiers positifs pas plus grands que N tel que A_{i, j} \neq B_{i, j}. Imprimez (i, j) dans le format suivant :
i j

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} et B_{i, j} sont toutes des lettres minuscules de l'alphabet anglais.
- Il existe exactement un couple (i, j) tel que A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Exemple d'entrée 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Exemple de sortie 1

2 1

De A_{2, 1} = d et B_{2, 1} = b, nous avons A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, donc (i, j) = (2, 1) satisfait la condition de l'énoncé du problème.

Exemple d'entrée 2

1
f
q

Exemple de sortie 2

1 1

Exemple d'entrée 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Exemple de sortie 3

5 9


Sur un plan de coordonnées, il y a N points P_1, P_2, \ldots, P_N, où le point P_i a pour coordonnées (X_i, Y_i).
La distance \text{dist}(A, B) entre deux points A et B est définie comme suit :

Un lapin se trouve initialement au point A.
Un lapin à la position (x, y) peut sauter vers (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), ou (x-1, y-1) en un saut.
\text{dist}(A, B) est définie comme le nombre minimum de sauts nécessaires pour aller du point A au point B.
S'il est impossible d'aller du point A au point B après un certain nombre de sauts, alors \text{dist}(A, B) = 0.

Calculez la somme \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Sortie

Affichez la valeur de \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) sous forme d'entier.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Pour i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Toutes les valeurs d'entrée sont entières.

Exemple d'entrée 1

3
0 0
1 3
5 6

Exemple de sortie 1

3

P_1, P_2, et P_3 ont pour coordonnées (0,0), (1,3), et (5,6), respectivement.
Le lapin peut aller de P_1 à P_2 en trois sauts via (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3), mais pas en deux sauts ou moins,
donc \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
Le lapin ne peut pas aller de P_1 à P_3 ni de P_2 à P_3, donc \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Par conséquent, la réponse est \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Exemple d'entrée 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Exemple de sortie 2

11

Sur un plan de coordonnées, il y a N points P_1, P_2, \ldots, P_N, où le point P_i a pour coordonnées (X_i, Y_i).
La distance \text{dist}(A, B) entre deux points A et B est définie comme suit :

Un lapin se trouve initialement au point A.
Un lapin à la position (x, y) peut sauter à (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) ou (x-1, y-1) en un seul saut.
\text{dist}(A, B) est défini comme le nombre minimum de sauts requis pour aller du point A au point B.
S'il est impossible d'aller du point A au point B après un nombre quelconque de sauts, soit \text{dist}(A, B) = 0.

Calculez la somme \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Sortie

Imprimez la valeur de \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) sous forme d'entier.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Pour i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
0 0
1 3
5 6

Exemple de sortie 1

3

P_1, P_2 et P_3 ont respectivement les coordonnées (0,0), (1,3) et (5,6).
Le lapin peut aller de P_1 à P_2 en trois sauts via (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3), mais pas en deux sauts ou moins,
donc \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
Le lapin ne peut pas aller de P_1 à P_3 ou de P_2 à P_3, donc \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Par conséquent, la réponse est \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Exemple d'entrée 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Exemple de sortie 2

11

Sur un plan de coordonnées, il y a N points P_1, P_2, \ldots, P_N, où le point P_i a pour coordonnées (X_i, Y_i).
La distance \text{dist}(A, B) entre deux points A et B est définie comme suit :

Un lapin est initialement au point A.
Un lapin à la position (x, y) peut sauter vers (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1), ou (x-1, y-1) en un saut.
\text{dist}(A, B) est définie comme le nombre minimum de sauts nécessaires pour aller du point A au point B.
S'il est impossible d'aller du point A au point B après un certain nombre de sauts, alors \text{dist}(A, B) = 0.

Calculez la somme \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Sortie

Affichez la valeur de \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) en tant qu'entier.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Pour i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Toutes les valeurs d'entrée sont entières.

Exemple d'entrée 1

3
0 0
1 3
5 6

Exemple de sortie 1

3

P_1, P_2, et P_3 ont pour coordonnées (0,0), (1,3), et (5,6), respectivement.
Le lapin peut aller de P_1 à P_2 en trois sauts via (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3), mais pas en deux sauts ou moins,
donc \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
Le lapin ne peut pas aller de P_1 à P_3 ni de P_2 à P_3, donc \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Par conséquent, la réponse est \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Exemple d'entrée 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Exemple de sortie 2

11


On vous donne une séquence d'entiers A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Calculez l'expression suivante :
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Les contraintes garantissent que la réponse est inférieure à 2^{63}.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la valeur de l'expression.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
2 5 3

Exemple de sortie 1

4

Pour (i, j) = (1, 2), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Pour (i, j) = (1, 3), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Pour (i, j) = (2, 3), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
En additionnant ces valeurs, on obtient 3 + 1 + 0 = 4, ce qui est la réponse.

Exemple d'entrée 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Exemple de sortie 2

58

On vous donne une séquence d'entiers A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Calculez l'expression suivante :
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Les contraintes garantissent que la réponse est inférieure à 2^{63}.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la valeur de l'expression.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
2 5 3

Exemple de sortie 1

4

Pour (i, j) = (1, 2), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Pour (i, j) = (1, 3), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Pour (i, j) = (2, 3), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
En additionnant ces valeurs, on obtient 3 + 1 + 0 = 4, qui est la réponse.

Exemple d'entrée 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Exemple de sortie 2

58

On vous donne une séquence d'entiers A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Calculez l'expression suivante :
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Les contraintes garantissent que la réponse est inférieure à 2^{63}.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Imprimez la valeur de l'expression.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
2 5 3

Exemple de sortie 1

4

Pour (i, j) = (1, 2), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Pour (i, j) = (1, 3), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Pour (i, j) = (2, 3), nous avons \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
L'addition de ces valeurs donne 3 + 1 + 0 = 4, ce qui est la réponse.

Exemple d'entrée 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Exemple de sortie 2

58


Vous avez une séquence vide et N balles. La taille de la i-ème balle (1 \leq i \leq N) est 2^{A_i}.
Vous allez effectuer N opérations.
Lors de la i-ème opération, vous ajoutez la i-ème balle à l'extrémité droite de la séquence, et répétez les étapes suivantes :

- Si la séquence a une balle ou moins, terminez l'opération.
- Si la balle la plus à droite et la deuxième balle la plus à droite dans la séquence ont des tailles différentes, terminez l'opération.
- Si la balle la plus à droite et la deuxième balle la plus à droite dans la séquence ont la même taille, supprimez ces deux balles et ajoutez une nouvelle balle à l'extrémité droite de la séquence avec une taille égale à la somme des tailles des deux balles supprimées. Ensuite, revenez à l'étape 1 et répétez le processus.

Déterminez le nombre de balles restant dans la séquence après les N opérations.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affichez le nombre de balles dans la séquence après les N opérations.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Exemple de sortie 1

3

Les opérations se déroulent comme suit :

- Après la première opération, la séquence a une balle, de taille 2^2.
- Après la deuxième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^2 et 2^1 dans cet ordre.
- Après la troisième opération, la séquence a une balle, de taille 2^3. Ceci est obtenu comme suit :
  - Lorsque la troisième balle est ajoutée lors de la troisième opération, la séquence a des balles de tailles 2^2, 2^1, 2^1 dans cet ordre.
  - Les première et deuxième balles à partir de la droite ont la même taille, donc ces balles sont supprimées, et une balle de taille 2^1 + 2^1 = 2^2 est ajoutée. Maintenant, la séquence a des balles de taille 2^2, 2^2.
  - Encore une fois, les première et deuxième balles à partir de la droite ont la même taille, ces balles sont donc supprimées, et une balle de taille 2^2 + 2^2 = 2^3 est ajoutée, laissant la séquence avec une balle de taille 2^3.

- Après la quatrième opération, la séquence a une balle, de taille 2^4.
- Après la cinquième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^4 et 2^5 dans cet ordre.
- Après la sixième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^4, 2^5, 2^3 dans cet ordre.
- Après la septième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^4, 2^5, 2^4 dans cet ordre.

Par conséquent, vous devez imprimer 3, le nombre final de balles dans la séquence.

Exemple d'entrée 2

5
0 0 0 1 2

Exemple de sortie 2

4

Les opérations se déroulent comme suit :

- Après la première opération, la séquence a une balle, de taille 2^0.
- Après la deuxième opération, la séquence a une balle, de taille 2^1.
- Après la troisième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^1 et 2^0 dans cet ordre.
- Après la quatrième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^1, 2^0, 2^1 dans cet ordre.
- Après la cinquième opération, la séquence a quatre balles, de tailles 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 dans cet ordre.

Par conséquent, vous devez imprimer 4, le nombre final de balles dans la séquence.

Vous avez une séquence vide et N balles. La taille de la i-ème balle (1 \leq i \leq N) est 2^{A_i}.
Vous allez effectuer N opérations.
Lors de la i-ème opération, vous ajoutez la i-ème balle à l'extrémité droite de la séquence, et répétez les étapes suivantes :

- Si la séquence a une balle ou moins, terminez l'opération.
- Si la balle la plus à droite et la deuxième balle la plus à droite dans la séquence ont des tailles différentes, terminez l'opération.
- Si la balle la plus à droite et la deuxième balle la plus à droite dans la séquence ont la même taille, supprimez ces deux balles et ajoutez une nouvelle balle à l'extrémité droite de la séquence avec une taille égale à la somme des tailles des deux balles supprimées. Ensuite, revenez à l'étape 1 et répétez le processus.

Déterminez le nombre de balles restant dans la séquence après les N opérations.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affichez le nombre de balles dans la séquence après les N opérations.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Exemple de sortie 1

3

Les opérations se déroulent comme suit :

- Après la première opération, la séquence a une balle, de taille 2^2.
- Après la deuxième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^2 et 2^1 dans cet ordre.
- Après la troisième opération, la séquence a une balle, de taille 2^3. Ceci est obtenu comme suit :
- Lorsque la troisième balle est ajoutée lors de la troisième opération, la séquence a des balles de tailles 2^2, 2^1, 2^1 dans cet ordre.
- Les première et deuxième balles à partir de la droite ont la même taille, donc ces balles sont supprimées, et une balle de taille 2^1 + 2^1 = 2^2 est ajoutée. Maintenant, la séquence a des balles de tailles 2^2, 2^2.
- Encore une fois, les première et deuxième balles à partir de la droite ont la même taille, ces balles sont donc supprimées, et une balle de taille 2^2 + 2^2 = 2^3 est ajoutée, laissant la séquence avec une balle de taille 2^3.

- Après la quatrième opération, la séquence a une balle, de taille 2^4.
- Après la cinquième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^4 et 2^5 dans cet ordre.
- Après la sixième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^4, 2^5, 2^3 dans cet ordre.
- Après la septième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^4, 2^5, 2^4 dans cet ordre.

Par conséquent, vous devez imprimer 3, le nombre final de balles dans la séquence.

Exemple d'entrée 2

5
0 0 0 1 2

Exemple de sortie 2

4

Les opérations se déroulent comme suit :

- Après la première opération, la séquence a une balle, de taille 2^0.
- Après la deuxième opération, la séquence a une balle, de taille 2^1.
- Après la troisième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^1 et 2^0 dans cet ordre.
- Après la quatrième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^1, 2^0, 2^1 dans cet ordre.
- Après la cinquième opération, la séquence a quatre balles, de tailles 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 dans cet ordre.

Par conséquent, vous devez imprimer 4, le nombre final de balles dans la séquence.

Vous avez une séquence vide et N balles. La taille de la i-ème balle (1 \leq i \leq N) est 2^{A_i}.
Vous allez effectuer N opérations.
Lors de la i-ème opération, vous ajoutez la i-ème balle à l'extrémité droite de la séquence, et répétez les étapes suivantes :

- Si la séquence a une balle ou moins, terminez l'opération.
- Si la balle la plus à droite et la deuxième balle la plus à droite dans la séquence ont des tailles différentes, terminez l'opération.
- Si la balle la plus à droite et la deuxième balle la plus à droite dans la séquence ont la même taille, supprimez ces deux balles et ajoutez une nouvelle balle à l'extrémité droite de la séquence avec une taille égale à la somme des tailles des deux balles supprimées. Ensuite, revenez à l'étape 1 et répétez le processus.

Déterminez le nombre de balles restant dans la séquence après les N opérations.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affichez le nombre de balles dans la séquence après les N opérations.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Exemple de sortie 1

3

Les opérations se déroulent comme suit :

- Après la première opération, la séquence a une balle, de taille 2^2.
- Après la deuxième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^2 et 2^1 dans cet ordre.
- Après la troisième opération, la séquence a une balle, de taille 2^3. Ceci est obtenu comme suit :
 - Lorsque la troisième balle est ajoutée lors de la troisième opération, la séquence a des balles de tailles 2^2, 2^1, 2^1 dans cet ordre.
 - Les première et deuxième balles à partir de la droite ont la même taille, donc ces balles sont supprimées, et une balle de taille 2^1 + 2^1 = 2^2 est ajoutée. Maintenant, la séquence a des balles de tailles 2^2, 2^2.
 - Encore une fois, les première et deuxième balles à partir de la droite ont la même taille, ces balles sont donc supprimées, et une balle de taille 2^2 + 2^2 = 2^3 est ajoutée, laissant la séquence avec une balle de taille 2^3.

- Après la quatrième opération, la séquence a une balle, de taille 2^4.
- Après la cinquième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^4 et 2^5 dans cet ordre.
- Après la sixième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^4, 2^5, 2^3 dans cet ordre.
- Après la septième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^4, 2^5, 2^4 dans cet ordre.

Par conséquent, vous devez afficher 3, le nombre final de balles dans la séquence.

Exemple d'entrée 2

5
0 0 0 1 2

Exemple de sortie 2

4

Les opérations se déroulent comme suit :

- Après la première opération, la séquence a une balle, de taille 2^0.
- Après la deuxième opération, la séquence a une balle, de taille 2^1.
- Après la troisième opération, la séquence a deux balles, de tailles 2^1 et 2^0 dans cet ordre.
- Après la quatrième opération, la séquence a trois balles, de tailles 2^1, 2^0, 2^1 dans cet ordre.
- Après la cinquième opération, la séquence a quatre balles, de tailles 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 dans cet ordre.

Par conséquent, vous devez afficher 4, le nombre final de balles dans la séquence.


Il y a une grille de H lignes et W colonnes. Certaines cellules (possiblement zéro) contiennent des aimants.
L'état de la grille est représenté par H chaînes S_1, S_2, \ldots, S_H de longueur W. Si le j-ème caractère de S_i est #, cela indique qu'il y a un aimant dans la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche ; si c'est ., cela indique que la cellule est vide.
Takahashi, portant une armure en fer, peut se déplacer dans la grille comme suit :

- Si l'une des cellules verticalement ou horizontalement adjacentes à la cellule actuelle contient un aimant, il ne peut pas bouger du tout.
- Sinon, il peut se déplacer vers l'une des cellules verticalement ou horizontalement adjacentes.
Cependant, il ne peut pas sortir de la grille.

Pour chaque cellule sans aimant, définissez son degré de liberté comme le nombre de cellules qu'il peut atteindre en se déplaçant de manière répétée depuis cette cellule. Trouvez le maximum du degré de liberté parmi toutes les cellules sans aimants de la grille.
Ici, dans la définition du degré de liberté, "cellules qu'il peut atteindre en se déplaçant de manière répétée" signifie des cellules qui peuvent être atteintes depuis la cellule initiale par une séquence de mouvements (possiblement zéro mouvement). Il n'est pas nécessaire qu'il y ait une séquence de mouvements qui visite toutes les cellules atteignables en partant de la cellule initiale. Plus précisément, chaque cellule elle-même (sans aimant) est toujours incluse dans les cellules atteignables depuis cette cellule.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Sortie

Affichez le maximum du degré de liberté parmi toutes les cellules sans aimants.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H et W sont des entiers.
- S_i est une chaîne de longueur W comprenant . et #.
- Il y a au moins une cellule sans aimant.

Exemple d'entrée 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Exemple de sortie 1

9

Soit (i,j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche. Si Takahashi commence à (2,3), les mouvements possibles incluent :

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Ainsi, y compris les cellules par lesquelles il passe, il peut atteindre au moins neuf cellules depuis (2,3).
En fait, aucune autre cellule ne peut être atteinte, donc le degré de liberté pour (2,3) est 9.
C'est le maximum du degré de liberté parmi toutes les cellules sans aimants, donc imprimez 9.

Exemple d'entrée 2

3 3
..#
#..
..#

Exemple de sortie 2

1

Pour toute cellule sans aimant, il y a un aimant dans au moins une des cellules adjacentes.
Ainsi, il ne peut pas bouger depuis aucune de ces cellules, donc leurs degrés de liberté sont 1.
Par conséquent, imprimez 1.

Il y a une grille de H lignes et W colonnes. Certaines cellules (éventuellement zéro) contiennent des aimants.
L'état de la grille est représenté par H chaînes S_1, S_2, \ldots, S_H de longueur W. Si le jème caractère de S_i est #, cela indique qu'il y a un aimant dans la cellule à la i-ième ligne en partant du haut et à la j-ième colonne en partant de la gauche ; si c'est ., cela indique que la cellule est vide.
Takahashi, qui porte une armure de fer, peut se déplacer dans la grille comme suit :

- Si l'une des cellules verticalement ou horizontalement adjacentes à la cellule actuelle contient un aimant, il ne peut pas se déplacer du tout.
- Sinon, il peut se déplacer vers n'importe quelle cellule adjacente verticalement ou horizontalement.
Cependant, il ne peut pas sortir de la grille.

Pour chaque cellule sans aimant, définissez son degré de liberté comme le nombre de cellules qu'il peut atteindre en se déplaçant de façon répétée à partir de cette cellule. Trouvez le degré de liberté maximal parmi toutes les cellules sans aimant de la grille.
Dans la définition du degré de liberté, les « cellules qu'il peut atteindre en se déplaçant de façon répétée » désignent les cellules qui peuvent être atteintes à partir de la cellule initiale par une certaine séquence de déplacements (éventuellement zéro déplacement). Il n'est pas nécessaire qu'il existe une séquence de déplacements qui visite toutes les cellules atteignables à partir de la cellule initiale. Plus précisément, chaque cellule elle-même (sans aimant) est toujours incluse dans les cellules atteignables à partir de cette cellule.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Sortie

Imprimer le degré de liberté maximal de toutes les cellules sans aimant.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H et W sont des entiers.
- S_i est une chaîne de longueur W composée de . et de #.
- Il y a au moins une cellule sans aimant.

Exemple d'entrée 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Exemple de sortie 1

9

Soit (i,j) la cellule située à la i-ième ligne en partant du haut et à la j-ième colonne en partant de la gauche. Si Takahashi commence à (2,3), les mouvements possibles sont les suivants :

- (2,3) \à  (2,4) \à  (1,4) \à  (1,5) \à  (2,5)
- (2,3) \à  (2,4) \à  (3,4)
- (2,3) \à (2,2)
- (2,3) \à  (1,3)
- (2,3) \ à (3,3)

Ainsi, en comptant les cellules qu'il traverse, il peut atteindre au moins neuf cellules à partir de (2,3).
En fait, aucune autre cellule ne peut être atteinte, donc le degré de liberté de (2,3) est 9.
C'est le degré de liberté maximum parmi toutes les cellules sans aimant, donc imprimez 9.

Exemple d'entrée 2

3 3
..#
#..
..#

Exemple de sortie 2

1

Pour toute cellule sans aimant, il y a un aimant dans au moins une des cellules adjacentes.
Il ne peut donc se déplacer à partir d'aucune de ces cellules, et leurs degrés de liberté sont donc égaux à 1.
Par conséquent, imprimez 1.

On a une grille de H lignes et W colonnes. Certaines cellules (possiblement zéro) contiennent des aimants.
L'état de la grille est représenté par H chaînes S_1, S_2, \ldots, S_H de longueur W. Si le j-ème caractère de S_i est #, cela indique qu'il y a un aimant dans la cellule à la i-ème ligne en partant du haut et la j-ème colonne en partant de  la gauche ; si c'est ., cela indique que la cellule est vide.
Takahashi, qui porte une armure en fer, peut se déplacer dans la grille comme suit :

- Si l'une des cellules verticalement ou horizontalement adjacentes à la cellule actuelle contient un aimant, il ne peut pas bouger du tout.
- Sinon, il peut se déplacer vers l'une des cellules verticalement ou horizontalement adjacentes.
Cependant, il ne peut pas sortir de la grille.

Pour chaque cellule sans aimant, définissez son degré de liberté comme le nombre de cellules qu'il peut atteindre en se déplaçant de manière répétée depuis cette cellule. Trouvez le maximum du degré de liberté parmi toutes les cellules sans aimants de la grille.
Ici, dans la définition du degré de liberté, "cellules qu'il peut atteindre en se déplaçant de manière répétée" signifie des cellules qui peuvent être atteintes depuis la cellule initiale par une séquence de mouvements (possiblement zéro mouvement). Il n'est pas nécessaire qu'il y ait une séquence de mouvements qui visite toutes les cellules atteignables en partant de la cellule initiale. Plus précisément, chaque cellule elle-même (sans aimant) est toujours incluse dans les cellules atteignables depuis cette cellule.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Sortie

Affichez le maximum du degré de liberté parmi toutes les cellules sans aimants.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H et W sont des entiers.
- S_i est une chaîne de longueur W comprenant . et #.
- Il y a au moins une cellule sans aimant.

Exemple d'entrée 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Exemple de sortie 1

9

Soit (i,j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche. Si Takahashi commence à (2,3), les mouvements possibles incluent :

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Ainsi, en incluant les cellules par lesquelles il passe, il peut atteindre au moins neuf cellules depuis (2,3).
En fait, aucune autre cellule ne peut être atteinte, donc le degré de liberté pour (2,3) est 9.
C'est le degré de liberté maximal parmi toutes les cellules sans aimants, donc affichez 9.

Exemple d'entrée 2

3 3
..#
#..
..#

Exemple de sortie 2

1

Pour toute cellule sans aimant, il y a un aimant dans au moins une des cellules adjacentes.
Ainsi, il ne peut bouger à partir d'aucune de ces cellules, donc leur degré de liberté est de 1.
Par conséquent, affichez 1.


Vous avez un graphe non orienté pondéré G avec N sommets, numérotés de 1 à N. Initialement, G n'a pas d'arêtes.
Vous allez effectuer M opérations pour ajouter des arêtes à G. La i-ème opération (1 \leq i \leq M) est la suivante :

- On vous donne un sous-ensemble de sommets S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace composé de K_i sommets.
Pour chaque paire u, v telle que u, v \in S_i et u < v, ajoutez une arête entre les sommets u et v avec un poids C_i.

Après avoir effectué toutes les M opérations, déterminez si G est connexe. Si c'est le cas, trouvez le poids total des arêtes dans un arbre couvrant de poids minimum de G.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard selon le format suivant :
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Sortie

Si G n'est pas connexe après toutes les M opérations, imprimez -1. Si G est connexe, imprimez le poids total des arêtes dans un arbre couvrant de poids minimum de G.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Exemple de sortie 1

9

Le diagramme de gauche montre G après toutes les M opérations, et le diagramme de droite montre un arbre couvrant de poids minimum de G (les nombres à côté des arêtes indiquent leurs poids).
Le poids total des arêtes dans l'arbre couvrant de poids minimum est 3 + 2 + 4 = 9.

Exemple d'entrée 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Exemple de sortie 2

-1

G n'est pas connexe même après toutes les M opérations.

Exemple d'entrée 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Exemple de sortie 3

1202115217

On considère un graphe non orienté pondéré G avec N sommets, numérotés de 1 à N. Initialement, G n'a pas d'arêtes.
Vous allez effectuer M opérations pour ajouter des arêtes à G. La i-ème opération (1 \leq i \leq M) est la suivante :

- On vous donne un sous-ensemble de sommets S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace composé de K_i sommets.
Pour chaque paire u, v telle que u, v \in S_i et u < v, ajoutez une arête entre les sommets u et v avec un poids C_i.

Après avoir effectué toutes les M opérations, déterminez si G est connexe. Si c'est le cas, trouvez le poids total des arêtes dans un arbre couvrant de poids minimum de G.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard selon le format suivant :
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Sortie

Si G n'est pas connexe après toutes les M opérations, affichez -1. Si G est connexe, affichez le poids total des arêtes dans un arbre couvrant de poids minimum de G.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Exemple de sortie 1

9

Le diagramme de gauche montre G après toutes les M opérations, et le diagramme de droite montre un arbre couvrant de poids minimum de G (les nombres à côté des arêtes indiquent leurs poids).
Le poids total des arêtes dans l'arbre couvrant de poids minimum est 3 + 2 + 4 = 9.

Exemple d'entrée 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Exemple de sortie 2

-1

G n'est pas connexe même après toutes les M opérations.

Exemple d'entrée 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Exemple de sortie 3

1202115217

On vous donne un graphe non orienté pondéré G avec N sommets, numérotés de 1 à N. Initialement, G n'a pas d'arêtes.
Vous allez effectuer M opérations pour ajouter des arêtes à G. La i-ème opération (1 \leq i \leq M) est la suivante :

- On vous donne un sous-ensemble de sommets S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace constitué de K_i sommets.
Pour chaque paire u, v telle que u, v \in S_i et u < v, ajoutez une arête entre les sommets u et v avec un poids C_i.

Après avoir effectué toutes les M opérations, déterminez si G est connexe. Si c'est le cas, trouvez le poids total des arêtes dans un arbre couvrant minimal de G.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Sortie

Si G n'est pas connecté après toutes les opérations M, affichez -1. Si G est connexe, affichez le poids total des arêtes dans un arbre couvrant minimal de G.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Exemple de sortie 1

9

Le diagramme de gauche montre G après toutes les opérations M, et le diagramme de droite montre un arbre couvrant minimal de G (les nombres à côté des arêtes indiquent leurs poids).
Le poids total des arêtes dans l'arbre couvrant minimal est 3 + 2 + 4 = 9.

Exemple d'entrée 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Exemple de sortie 2

-1

G n'est pas connecté même après toutes les opérations M.

Exemple d'entrée 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Exemple de sortie 3

1202115217


La ligne ferroviaire d'AtCoder compte N stations, numérotées 1, 2, \ldots, N.
Sur cette ligne, il y a des trains entrants qui commencent à la station 1 et s'arrêtent aux stations 2, 3, \ldots, N dans l'ordre, et des trains sortants qui commencent à la station N et s'arrêtent aux stations N - 1, N - 2, \ldots, 1 dans l'ordre.
Takahashi s'apprête à voyager de la station X à la station Y en utilisant uniquement un des trains entrants ou sortants.
Déterminez si le train s'arrête à la station Z pendant ce voyage.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N X Y Z

Sortie

Si le train s'arrête à la station Z pendant le voyage de la station X à la station Y, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y et Z sont distincts.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7 6 1 3

Exemple de sortie 1

Yes

Pour voyager de la station 6 à la station 1, Takahashi prendra un train sortant.
Après avoir quitté la station 6, le train s'arrête aux stations 5, 4, 3, 2, 1 dans l'ordre, ce qui inclut la station 3, donc vous devez afficher Yes.

Exemple d'entrée 2

10 3 2 9

Exemple de sortie 2

No

Exemple d'entrée 3

100 23 67 45

Exemple de sortie 3

Yes

La ligne ferroviaire d'AtCoder compte N stations, numérotées 1, 2, \ldots, N.
Sur cette ligne, il y a des trains entrants qui effectuent leur départ à la station 1 et s'arrêtent aux stations 2, 3, \ldots, N dans l'ordre, et des trains sortants qui partent de la station N et s'arrêtent aux stations N - 1, N - 2, \ldots, 1 dans l'ordre.
Takahashi s'apprête à voyager de la station X à la station Y en utilisant uniquement un des trains entrants ou sortants.
Déterminez si le train s'arrête à la station Z pendant ce voyage.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N X Y Z

Sortie

Si le train s'arrête à la station Z pendant le voyage de la station X à la station Y, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y et Z sont distincts.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7 6 1 3

Exemple de sortie 1

Yes

Pour voyager de la station 6 à la station 1, Takahashi prendra un train sortant.
Après avoir quitté la station 6, le train s'arrête aux stations 5, 4, 3, 2, 1 dans l'ordre, ce qui inclut la station 3, donc vous devez afficher Yes.

Exemple d'entrée 2

10 3 2 9

Exemple de sortie 2

No

Exemple d'entrée 3

100 23 67 45

Exemple de sortie 3

Yes

La ligne ferroviaire d'AtCoder compte N stations, numérotées 1, 2, \ldots, N.
Sur cette ligne, il y a des trains entrants qui commencent à la station 1 et s'arrêtent aux stations 2, 3, \ldots, N dans l'ordre, et des trains sortants qui commencent à la station N et s'arrêtent aux stations N - 1, N - 2, \ldots, 1 dans l'ordre.
Takahashi s'apprête à voyager de la station X à la station Y en utilisant uniquement un des trains entrants ou sortants.
Déterminez si le train s'arrête à la station Z pendant ce voyage.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N X Y Z

Sortie

Si le train s'arrête à la station Z pendant le voyage de la station X à la station Y, imprimez Yes ; sinon, imprimez No.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y et Z sont distincts.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7 6 1 3

Exemple de sortie 1

Yes

Pour voyager de la station 6 à la station 1, Takahashi prendra un train sortant.
Après avoir quitté la station 6, le train s'arrête aux stations 5, 4, 3, 2, 1 dans l'ordre, ce qui inclut la station 3, donc vous devez imprimer Yes.

Exemple d'entrée 2

10 3 2 9

Exemple de sortie 2

No

Exemple d'entrée 3

100 23 67 45

Exemple de sortie 3

Yes


Il y a N géants, nommés de 1 à N. Lorsque le géant i se tient sur le sol, la hauteur de leurs épaules est A_i, et la hauteur de leur tête est B_i.
Vous pouvez choisir une permutation (P_1, P_2, \ldots, P_N) de (1, 2, \ldots, N) et empiler les N géants selon les règles suivantes :

- Tout d'abord, placez le géant P_1 sur le sol. L'épaule du géant P_1 sera à une hauteur de A_{P_1} du sol et sa tête à une hauteur de B_{P_1} du sol.

- Pour i = 1, 2, \ldots, N - 1 dans l'ordre, placez le géant P_{i + 1} sur les épaules du géant P_i. Si les épaules du géant P_i sont à une hauteur de t du sol, alors les épaules du géant P_{i + 1} seront à une hauteur de t + A_{P_{i + 1}} du sol et sa tête à une hauteur de t + B_{P_{i + 1}} du sol.

Trouvez la hauteur maximale possible de la tête du géant P_N le plus haut à partir du sol.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
4 10
5 8
2 9

Exemple de sortie 1

18

Si (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), alors en mesurant depuis le sol, le géant 2 a une hauteur d'épaule de 5 et une hauteur de tête de 8, le géant 1 a une hauteur d'épaule de 9 et une hauteur de tête de 15, et le géant 3 a une hauteur d'épaule de 11 et une hauteur de tête de 18.
La hauteur de la tête du géant le plus haut à partir du sol ne peut pas être supérieure à 18, donc affichez 18.

Exemple d'entrée 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Exemple de sortie 2

5

Exemple d'entrée 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Exemple de sortie 3

7362669937

On considère N géants, nommés 1 à N. Lorsque le géant i se tient sur le sol, la hauteur de leurs épaules est A_i, et la hauteur de leur tête est B_i.
Vous pouvez choisir une permutation (P_1, P_2, \ldots, P_N) de (1, 2, \ldots, N) et empiler les N géants selon les règles suivantes :

-
Tout d'abord, placez le géant P_1 sur le sol. L'épaule du géant P_1 sera à une hauteur de A_{P_1} du sol et sa tête à une hauteur de B_{P_1} du sol.

-
Pour i = 1, 2, \ldots, N - 1 dans l'ordre, placez le géant P_{i + 1} sur les épaules du géant P_i. Si les épaules du géant P_i sont à une hauteur de t du sol, alors les épaules du géant P_{i + 1} seront à une hauteur de t + A_{P_{i + 1}} du sol et sa tête à une hauteur de t + B_{P_{i + 1}} du sol.

Trouvez la hauteur maximale possible de la tête du géant P_N le plus haut à partir du sol.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
4 10
5 8
2 9

Exemple de sortie 1

18

Si (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), alors en effectuant la mesure depuis le sol, le géant 2 a une hauteur d'épaule de 5 et une hauteur de tête de 8, le géant 1 a une hauteur d'épaule de 9 et une hauteur de tête de 15, et le géant 3 a une hauteur d'épaule de 11 et une hauteur de tête de 18.
La hauteur de la tête du géant le plus haut à partir du sol ne peut pas être supérieure à 18, donc affichez 18.

Exemple d'entrée 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Exemple de sortie 2

5

Exemple d'entrée 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Exemple de sortie 3

7362669937

Il y a N géants, nommés de 1 à N. Lorsque le géant i se tient sur le sol, la hauteur de leurs épaules est A_i, et la hauteur de leur tête est B_i.
Vous pouvez choisir une permutation (P_1, P_2, \ldots, P_N) de (1, 2, \ldots, N) et empiler les N géants selon les règles suivantes :

-
Tout d'abord, placez le géant P_1 sur le sol. L'épaule du géant P_1 sera à une hauteur de A_{P_1} du sol et sa tête à une hauteur de B_{P_1} du sol.

-
Pour i = 1, 2, \ldots, N - 1 dans l'ordre, placez le géant P_{i + 1} sur les épaules du géant P_i. Si les épaules du géant P_i sont à une hauteur de t du sol, alors les épaules du géant P_{i + 1} seront à une hauteur de t + A_{P_{i + 1}} du sol et sa tête à une hauteur de t + B_{P_{i + 1}} du sol.

Trouvez la hauteur maximale possible de la tête du géant P_N le plus haut à partir du sol.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
4 10
5 8
2 9

Exemple de sortie 1

18

Si (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), alors en mesurant depuis le sol, le géant 2 a une hauteur d'épaule de 5 et une hauteur de tête de 8, le géant 1 a une hauteur d'épaule de 9 et une hauteur de tête de 15, et le géant 3 a une hauteur d'épaule de 11 et une hauteur de tête de 18.
La hauteur de la tête du géant le plus haut à partir du sol ne peut pas être supérieure à 18, donc imprimez 18.

Exemple d'entrée 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Exemple de sortie 2

5

Exemple d'entrée 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Exemple de sortie 3

7362669937


Takahashi a essayé de taper une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises en utilisant un clavier.
Il tapait tout en regardant uniquement le clavier, pas l'écran.
Chaque fois qu'il tapait par erreur une lettre minuscule différente, il appuyait immédiatement sur la touche de retour arrière. Cependant, la touche de retour arrière était cassée, donc la lettre tapée par erreur n'était pas supprimée, et la chaîne réellement tapée était T.
Il n'a pas appuyé par erreur sur d'autres touches que celles correspondant aux lettres minuscules.
Les caractères dans T qui n'ont pas été tapés par erreur sont appelés caractères tapés correctement.
Déterminez les positions dans T des caractères tapés correctement.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée Standard selon le format suivant :
S
T

Sortie

Soit |S| la longueur de S. Si les caractères tapés correctement sont les caractères A_1-ième, A_2-ième, \ldots, A_{|S|}-ième de T, imprimez les valeurs de A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} dans cet ordre, séparés par des espaces.
Assurez-vous que la sortie est dans l'ordre croissant. C'est-à-dire, A_i < A_{i + 1} doit être vérifié pour chaque 1 \leq i \leq |S| - 1.

Contraintes

- S et T sont des chaînes de lettres minuscules anglaises avec des longueurs entre 1 et 2 \times 10^5, inclusivement.
- T est une chaîne obtenue par la procédure décrite dans l'énoncé.

Exemple d'entrée 1

abc
axbxyc

Exemple de sortie 1

1 3 6

La séquence de frappe de Takahashi est la suivante :

- Taper a.
- Essayer de taper b mais taper par erreur x.
- Appuyer sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Taper b.
- Essayer de taper c mais taper par erreur x.
- Appuyer sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Essayer de taper c mais taper par erreur y.
- Appuyer sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Taper c.

Les caractères tapés correctement sont les premier, troisième et sixième caractères.

Exemple d'entrée 2

aaaa
bbbbaaaa

Exemple de sortie 2

5 6 7 8

Exemple d'entrée 3

atcoder
atcoder

Exemple de sortie 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi n'a pas tapé de caractères par erreur.

Takahashi a essayé de taper une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises en utilisant un clavier.
Il tapait tout en regardant uniquement le clavier, pas l'écran.
Chaque fois qu'il tapait par erreur une lettre minuscule différente, il appuyait immédiatement sur la touche de retour arrière. Cependant, la touche de retour arrière était cassée, donc la lettre tapée par erreur n'était pas supprimée, et la chaîne réellement tapée était T.
Il n'a pas appuyé par erreur sur d'autres touches que celles correspondant aux lettres minuscules.
Les caractères dans T qui n'ont pas été tapés par erreur sont appelés caractères tapés correctement.
Déterminez les positions dans T des caractères tapés correctement.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée Standard selon le format suivant :
S
T

Sortie

Soit |S| la longueur de S. Si les caractères tapés correctement sont les caractères A_1-ième, A_2-ième, \ldots, A_{|S|}-ième de T, affichez les valeurs de A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} dans cet ordre, séparés par des espaces.
Assurez-vous que le résultat est en ordre croissant. C'est-à-dire, A_i < A_{i + 1} doit être vérifié pour chaque 1 \leq i \leq |S| - 1.

Contraintes

- S et T sont des chaînes de lettres minuscules anglaises avec des longueurs entre 1 et 2 \times 10^5, inclus.
- T est une chaîne obtenue par la procédure décrite dans l'énoncé.

Exemple d'entrée 1

abc
axbxyc

Exemple de sortie 1

1 3 6

La séquence de frappe de Takahashi est la suivante :

- Taper a.
- Essayer de taper b mais taper par erreur x.
- Appuyer sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Taper b.
- Essayer de taper c mais taper par erreur x.
- Appuyer sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Essayer de taper c mais taper par erreur y.
- Appuyer sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Taper c.

Les caractères tapés correctement sont les premier, troisième et sixième caractères.

Exemple d'entrée 2

aaaa
bbbbaaaa

Exemple de sortie 2

5 6 7 8

Exemple d'entrée 3

atcoder
atcoder

Exemple de sortie 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi n'a pas tapé de caractères par erreur.

Takahashi a essayé de taper une chaîne S composée de lettres minuscules anglaises à l'aide d'un clavier.
Il tapait en regardant uniquement le clavier, pas l'écran.
Chaque fois qu'il tapait par erreur une autre lettre minuscule anglaise, il appuyait immédiatement sur la touche de retour arrière. Cependant, la touche de retour arrière était cassée, donc la lettre tapée par erreur n'était pas supprimée et la chaîne réellement tapée était T.
Il n'a appuyé par erreur sur aucune touche autre que celles des lettres minuscules anglaises.
Les caractères de T qui n'ont pas été tapés par erreur sont appelés caractères correctement tapés.
Déterminez les positions dans T des caractères correctement tapés.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S
T

Sortie

Soit |S| être de longueur S. Si les caractères correctement tapés sont les A_1-ième, A_2-ième, \ldots, A_{|S|}-ième caractères de T, imprimez les valeurs de A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} dans cet ordre, séparées par des espaces.
Assurez-vous que la sortie est dans l'ordre croissant. C'est-à-dire que A_i < A_{i + 1} doit être valable pour chaque 1 \leq i \leq |S| - 1.

Contraintes

- S et T sont des chaînes de lettres minuscules anglaises de longueurs comprises entre 1 et 2 \times 10^5, inclus.
- T est une chaîne obtenue par la procédure décrite dans l'énoncé du problème.

Exemple d'entrée 1

abc
axbxyc

Exemple de sortie 1

1 3 6

La séquence de frappe de Takahashi est la suivante :

- Tapez a.
- Essayez de taper b mais tapez x par erreur.
- Appuyez sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Tapez b.
- Essayez de taper c mais tapez x par erreur.
- Appuyez sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Essayez de taper c mais tapez y par erreur.
- Appuyez sur la touche de retour arrière, mais le caractère n'est pas supprimé.
- Tapez c.

Les caractères correctement saisis sont les premier, troisième et sixième caractères.

Exemple d'entrée 2

aaaa
bbbbaaaa

Exemple de sortie 2

5 6 7 8

Exemple d'entrée 3

atcoder
atcoder

Exemple de sortie 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi n'a pas tapé de caractères par erreur.


On vous donne une permutation P = (P_1, P_2, \dots, P_N) de (1, 2, \dots, N).
Une séquence d'indices de longueur K (i_1, i_2, \dots, i_K) est appelée une bonne séquence d'indices si elle satisfait les deux conditions suivantes :

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- La sous-séquence (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) peut être obtenue en réarrangeant certains entiers consécutifs K.
Formellement, il existe un entier a tel que \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Trouvez la valeur minimale de i_K - i_1 parmi toutes les bonnes séquences d'indices. On peut démontrer qu'au moins une bonne séquence d'indices existe dans les contraintes de ce problème.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Sortie

Imprimez la valeur minimale de i_K - i_1 parmi toutes les bonnes séquences d'indices.

Contraintes

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j si i \neq j.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 2
2 3 1 4

Exemple de sortie 1

1

Les bonnes séquences d'indices sont (1,2), (1,3), (2,4). Par exemple, (i_1, i_2) = (1,3) est une bonne séquence d'indices car 1 \leq i_1 < i_2 \leq N et (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) est un réarrangement de deux entiers consécutifs 1, 2.
Parmi ces bonnes séquences d'indices, la plus petite valeur de i_K - i_1 est pour (1,2), qui est 2-1=1.

Exemple d'entrée 2

4 1
2 3 1 4

Exemple de sortie 2

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 dans toutes les bonnes séquences d'indices.

Exemple d'entrée 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Exemple de sortie 3

5

On vous donne une permutation P = (P_1, P_2, \dots, P_N) de (1, 2, \dots, N).
Une séquence de longueur K d'indices (i_1, i_2, \dots, i_K) est dite bonne séquence d'indices si elle satisfait les deux conditions suivantes :

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- La sous-séquence (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) peut être obtenue en réarrangeant quelques entiers K consécutifs.
Formellement, il existe un entier a tel que \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Trouvez la valeur minimale de i_K - i_1 parmi toutes les séquences d'indices correctes. Il peut être démontré qu'au moins une séquence d'indices correcte existe sous les contraintes de ce problème.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Sortie

Imprimez la valeur minimale de i_K - i_1 parmi toutes les séquences d'indices correctes.

Contraintes

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j si i \neq j.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 2
2 3 1 4

Exemple de sortie 1

1

Les séquences d'indices correctes sont (1,2),(1,3),(2,4). Par exemple, (i_1, i_2) = (1,3) est une bonne séquence d'index car 1 \leq i_1 < i_2 \leq N et (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) est un réarrangement de deux entiers consécutifs 1, 2.
Parmi ces bonnes séquences d'index, la plus petite valeur de i_K - i_1 est pour (1,2), qui est 2-1=1.

Exemple d'entrée 2

4 1
2 3 1 4

Exemple de sortie 2

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 dans toutes les bonnes séquences d'index.

Exemple d'entrée 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Exemple de sortie 3

5

On vous donne une permutation P = (P_1, P_2, \dots, P_N) de (1, 2, \dots, N).
Une séquence d'indices de longueur K (i_1, i_2, \dots, i_K) est appelée une bonne séquence d'indices si elle satisfait les deux conditions suivantes :

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- La sous-séquence (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) peut être obtenue en réarrangeant certains entiers consécutifs K.
Formellement, il existe un entier a tel que \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Trouvez la valeur minimale de i_K - i_1 parmi toutes les bonnes séquences d'indices. On peut démontrer qu'au moins une bonne séquence d'indices existe sous les contraintes de ce problème.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Sortie

Affichez la valeur minimale de i_K - i_1 parmi toutes les bonnes séquences d'indices.

Contraintes

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j si i \neq j.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 2
2 3 1 4

Exemple de sortie 1

1

Les bonnes séquences d'indices sont (1,2), (1,3), (2,4). Par exemple, (i_1, i_2) = (1,3) est une bonne séquence d'indices car 1 \leq i_1 < i_2 \leq N et (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) est un réarrangement de deux entiers consécutifs 1, 2.
Parmi ces bonnes séquences d'indices, la plus petite valeur de i_K - i_1 est pour (1,2), qui est 2-1=1.

Exemple d'entrée 2

4 1
2 3 1 4

Exemple de sortie 2

0

i_K - i_1 = i_1 - i_1 = 0 dans toutes les bonnes séquences d'indices.

Exemple d'entrée 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Exemple de sortie 3

5


Pour des entiers positifs x et y, définissez f(x, y) comme le reste de (x + y) divisé par 10^8.
On vous donne une séquence d'entiers positifs A = (A_1, \ldots, A_N) de longueur N. Trouvez la valeur de l'expression suivante :
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 \ldots A_N

Sortie

Imprime la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 50000001 50000002

Exemple de sortie 1

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

La réponse est donc f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Notez qu'il ne vous est pas demandé de calculer le reste de la somme divisée par 10^8.

Exemple d'entrée 2

5
1 3 99999999 99999994 1000000

Exemple de sortie 2

303999988

Pour des entiers positifs x et y, définissez f(x, y) comme le reste de (x + y) divisé par 10^8.
On vous donne une séquence d'entiers positifs A = (A_1, \ldots, A_N) de longueur N. Trouvez la valeur de l'expression suivante :
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 \ldots A_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 50000001 50000002

Exemple de sortie 1

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

Ainsi, la réponse est f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Notez que vous n'êtes pas censé calculer le reste de la somme divisée par 10^8.

Exemple d'entrée 2

5
1 3 99999999 99999994 1000000

Exemple de sortie 2

303999988


Le parc d'attractions AtCoder dispose d'une attraction pouvant accueillir K personnes. Il y a maintenant N groupes alignés dans la file d'attente de cette attraction.
Le i-ème groupe en partant de l'avant (1\leq i\leq N) est composé de A_i personnes. Pour tout i (1\leq i\leq N), il est vrai que A_i \leq K.
Takahashi, en tant que membre du personnel de cette attraction, guidera les groupes dans la file d'attente selon la procédure suivante.
Au départ, personne n'a été guidé vers l'attraction et il y a K sièges vides.

- S'il n'y a pas de groupe dans la file d'attente, démarrez l'attraction et mettez fin au guidage.
- Comparez le nombre de sièges vides dans l'attraction avec le nombre de personnes dans le groupe à l'avant de la file d'attente, et faites l'une des choses suivantes :
- Si le nombre de sièges vides est inférieur au nombre de personnes dans le groupe en tête de file, commencer l'attraction. Ensuite, le nombre de sièges vides redevient K.
- Sinon, guider l'ensemble du groupe en tête de file vers l'attraction. Le groupe de tête est retiré de la file d'attente et le nombre de sièges vides diminue du nombre de personnes dans le groupe.

- Revenez à l'étape 1.

Ici, aucun groupe supplémentaire ne fera la queue après le début du guidage. Dans ces conditions, on peut montrer que cette procédure se terminera en un nombre fini d'étapes.
Déterminez combien de fois l'attraction sera lancée au cours du guidage.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Imprime la réponse.

Contraintes

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Exemple de sortie 1

4

Au départ, les sept groupes sont alignés comme suit :

Une partie des conseils de Takahashi est illustrée dans la figure suivante :

- Au départ, le groupe de tête compte 2 personnes et il y a 6 sièges vides. Il guide donc le groupe de tête vers l'attraction, ce qui laisse 4 sièges vides.
- Ensuite, le groupe de tête compte 5 personnes, ce qui est plus que les 4 sièges vides, et l'attraction est donc lancée.
- Après le début de l'attraction, il y a à nouveau 6 sièges vides, le groupe de devant est donc guidé vers l'attraction, ce qui laisse 1 siège vide.
- Ensuite, le groupe de tête a 1 personne, il est donc guidé vers l'attraction, ce qui laisse 0 siège vide.

Au total, il démarre l'attraction quatre fois avant que le guidage ne soit terminé.
Il faut donc imprimer 4.

Exemple d'entrée 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Exemple de sortie 2

7

Exemple d'entrée 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Exemple de sortie 3

8

Le parc d'attractions AtCoder a une attraction pouvant accueillir K personnes. A cet instant, il y a N groupes alignés dans la file d'attente pour cette attraction.
Le i-ème groupe à partir de l'avant (1\leq i\leq N) se compose de A_i personnes. Pour tout i (1\leq i\leq N), il est vérifié que A_i \leq K.
Takahashi, en tant que membre du personnel de cette attraction, guidera les groupes dans la file selon la procédure suivante.
Initialement, personne n'a été guidé vers l'attraction, et il y a K sièges vides.

- S'il n'y a pas de groupes dans la file, lancez l'attraction et mettez fin à l'orientation des personnes.
- Comparez le nombre de sièges vides dans l'attraction avec le nombre de personnes dans le groupe à l'avant de la file, et faites l'une des actions suivantes :
- Si le nombre de sièges vides est inférieur au nombre de personnes dans le groupe à l'avant, lancez l'attraction. Ensuite, le nombre de sièges vides redevient K.
- Sinon, guidez tout le groupe à l'avant de la file vers l'attraction. Le groupe à l'avant est retiré de la file, et le nombre de sièges vides diminue du nombre de personnes dans le groupe.

- Retournez à l'étape 1.

Ici, aucun groupe supplémentaire ne s'alignera après le début de l'orientation. Dans ces conditions, il peut être démontré que cette procédure se terminera en un nombre fini d'étapes.
Déterminez combien de fois l'attraction sera lancée au total pendant l'orientation.

Entrée

Les données d'entrée sont données à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Exemple de sortie 1

4

Initialement, les sept groupes sont alignés comme suit :

Une partie de l'orientation de Takahashi est illustrée dans la figure suivante :

- Initialement, le groupe à l'avant comporte 2 personnes, et il y a 6 sièges vides. Ainsi, il guide le groupe de tête vers l'attraction, laissant 4 sièges vides.
- Ensuite, le groupe à l'avant comporte 5 personnes, ce qui est plus que les 4 sièges vides, donc l'attraction est lancée.
- Après le lancement de l'attraction, il y a de nouveau 6 sièges vides, donc le groupe de tête est guidé vers l'attraction, laissant 1 siège vide.
- Ensuite, le groupe à l'avant comporte 1 personne, donc ils sont guidés vers l'attraction, laissant 0 siège vide.

Au total, il démarre l'attraction quatre fois avant la fin de l'orientation.
Par conséquent, affichez 4.

Exemple d'entrée 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Exemple de sortie 2

7

Exemple d'entrée 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Exemple de sortie 3

8

Le parc d'attractions AtCoder a une attraction pouvant accueillir K personnes. Maintenant, il y a N groupes alignés dans la file pour cette attraction.
Le i-ème groupe à partir de l'avant (1\leq i\leq N) se compose de A_i personnes. Pour tout i (1\leq i\leq N), il est vérifié que A_i \leq K.
Takahashi, en tant que membre du personnel de cette attraction, guidera les groupes dans la file selon la procédure suivante.
Initialement, personne n'a été guidé vers l'attraction, et il y a K sièges vides.

- S'il n'y a pas de groupes dans la file, lancez l'attraction et mettez fin à la guidance.
- Comparez le nombre de sièges vides dans l'attraction avec le nombre de personnes dans le groupe à l'avant de la file, et faites l'une des actions suivantes :
- Si le nombre de sièges vides est inférieur au nombre de personnes dans le groupe à l'avant, lancez l'attraction. Ensuite, le nombre de sièges vides redevient K.
- Sinon, guidez tout le groupe à l'avant de la file vers l'attraction. Le groupe à l'avant est retiré de la file, et le nombre de sièges vides diminue du nombre de personnes dans le groupe.

- Retournez à l'étape 1.

Ici, aucun groupe supplémentaire ne s'alignera après le début de la guidance. Dans ces conditions, il peut être démontré que cette procédure se terminera en un nombre fini d'étapes.
Déterminez combien de fois l'attraction sera lancée au total pendant la guidance.

Entrée

Les données d'entrée sont données à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Exemple de sortie 1

4

Initialement, les sept groupes sont alignés comme suit :

Une partie de la guidance de Takahashi est illustrée dans la figure suivante :

- Initialement, le groupe à l'avant comporte 2 personnes, et il y a 6 sièges vides. Ainsi, il guide le groupe de tête vers l'attraction, laissant 4 sièges vides.
- Ensuite, le groupe à l'avant comporte 5 personnes, ce qui est plus que les 4 sièges vides, donc l'attraction est lancée.
- Après le lancement de l'attraction, il y a de nouveau 6 sièges vides, donc le groupe de tête est guidé vers l'attraction, laissant 1 siège vide.
- Ensuite, le groupe à l'avant comporte 1 personne, donc ils sont guidés vers l'attraction, laissant 0 siège vide.

Au total, il démarre l'attraction quatre fois avant la fin de la guidance.
Par conséquent, imprimez 4.

Exemple d'entrée 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Exemple de sortie 2

7

Exemple d'entrée 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Exemple de sortie 3

8


Il y a N bâtiments alignés en rangée. Le i-ème bâtiment depuis la gauche a une hauteur de H_i.
Déterminez s'il y a un bâtiment plus haut que le premier depuis la gauche. Si un tel bâtiment existe, trouvez la position de ce bâtiment le plus à gauche depuis la gauche.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Sortie

Si aucun bâtiment n'est plus haut que le premier depuis la gauche, affichez -1.
Si un tel bâtiment existe, affichez la position (indice) de ce bâtiment le plus à gauche depuis la gauche.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
3 2 5 2

Exemple de sortie 1

3

Le bâtiment plus haut que le premier depuis la gauche est le troisième depuis la gauche.

Exemple d'entrée 2

3
4 3 2

Exemple de sortie 2

-1

Aucun bâtiment n'est plus haut que le premier depuis la gauche.

Exemple d'entrée 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Exemple de sortie 3

6

Les bâtiments plus hauts que le premier depuis la gauche sont les sixième et septième. Parmi eux, celui le plus à gauche est le sixième.

Il y a N bâtiments alignés en ligne. Le i-ème bâtiment à partir de la gauche a une hauteur de H_i.
Déterminez s'il existe un bâtiment plus haut que le premier à partir de la gauche. Si un tel bâtiment existe, trouvez la position du bâtiment le plus à gauche à partir de la gauche.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Sortie

Si aucun bâtiment n'est plus haut que le premier à partir de la gauche, imprimez -1.
Si un tel bâtiment existe, imprimez la position (index) du bâtiment le plus à gauche à partir de la gauche.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
3 2 5 2

Exemple de sortie 1

3

Le bâtiment plus haut que le premier à partir de la gauche est le troisième à partir de la gauche.

Exemple d'entrée 2

3
4 3 2

Exemple de sortie 2

-1

Aucun bâtiment n'est plus haut que le premier en partant de la gauche.

Exemple d'entrée 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Exemple de sortie 3

6

Les bâtiments plus hauts que le premier en partant de la gauche sont les sixième et septième. Parmi eux, celui qui se trouve le plus à gauche est le sixième.

On a N bâtiments alignés sur une rangée. Le i-ème bâtiment à partir de la gauche a une hauteur de H_i. Déterminez s'il y a un bâtiment plus haut que le premier à partir de la gauche. Si un tel bâtiment existe, trouvez la position de ce bâtiment le plus à gauche en partant de la gauche.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Sortie

Si aucun bâtiment n'est plus haut que le premier en partant de la gauche, affichez -1.
Si un tel bâtiment existe, affichez la position (indice) de ce bâtiment le plus à gauche en partant de la gauche.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
3 2 5 2

Exemple de sortie 1

3

Le bâtiment plus haut que le premier depuis la gauche est le troisième à partir de la gauche.

Exemple d'entrée 2

3
4 3 2

Exemple de sortie 2

-1

Aucun bâtiment n'est plus haut que le premier en partant de la gauche.

Exemple d'entrée 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Exemple de sortie 3

6

Les bâtiments plus hauts que le premier en partant de la gauche sont les sixième et septième. Parmi eux, celui le plus à gauche est le sixième.