AtCoder Inc. vend des T-shirts avec son logo.
On vous donne l'emploi du temps de Takahashi pour N jours sous la forme d'une chaîne S de longueur N composée de 0, 1 et 2.
Spécifiquement, pour un entier i satisfaisant 1\leq i\leq N,

- si le i-ème caractère de S est 0, il n'a rien de prévu pour le i-ème jour ;
- si le i-ème caractère de S est 1, il prévoit de sortir pour un repas le i-ème jour ;
- si le i-ème caractère de S est 2, il prévoit d'assister à un événement de programmation compétitive le i-ème jour.

Takahashi dispose de M T-shirts simples, tous lavés et prêts à être portés juste avant le premier jour.
De plus, pour pouvoir satisfaire les conditions suivantes, il achètera plusieurs T-shirts avec le logo AtCoder.

- Les jours où il sort pour un repas, il portera un T-shirt simple ou un T-shirt avec logo.
- Les jours où il assiste à un événement de programmation compétitive, il portera un T-shirt avec logo.
- Les jours sans plan, il ne portera pas de T-shirt. De plus, il lavera tous les T-shirts portés jusqu'à ce moment-là. Il pourra les re-porter à partir du jour suivant.
- Une fois qu'il a porté un T-shirt, il ne peut plus le porter de nouveau avant de le laver.

Déterminez le nombre minimum de T-shirts qu'il doit acheter pour pouvoir porter des T-shirts appropriés pendant tous les jours prévus au cours des N jours. S'il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts, affichez 0.
Supposez que les T-shirts achetés sont également lavés et prêts à l'emploi juste avant le premier jour.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N M
S

Sortie

Imprimez le nombre minimum de T-shirts que Takahashi doit acheter pour pouvoir satisfaire les conditions de l'énoncé. S'il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts, affichez 0.

Contraintes

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S est une chaîne de longueur N composée de 0, 1 et 2.
- N et M sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

6 1
112022

Exemple de sortie 1

2

Si Takahashi achète deux T-shirts avec logo, il peut porter les T-shirts comme suit :

- Le premier jour, il porte un T-shirt avec logo pour sortir pour un repas.
- Le deuxième jour, il porte un T-shirt simple pour sortir pour un repas.
- Le troisième jour, il porte un T-shirt avec logo pour assister à un événement de programmation compétitive.
- Le quatrième jour, il n'a rien de prévu, donc il lave tous les T-shirts portés. Cela lui permet de réutiliser les T-shirts portés les premier, deuxième et troisième jours.
- Le cinquième jour, il porte un T-shirt avec logo pour assister à un événement de programmation compétitive.
- Le sixième jour, il porte un T-shirt avec logo pour assister à un événement de programmation compétitive.

S'il n'achète qu'un ou aucun T-shirt avec logo, il ne peut pas utiliser les T-shirts de telle façon à remplir les conditions, peu importe ce qu'il fait. D'où l'affichage de 2.

Exemple d'entrée 2

3 1
222

Exemple de sortie 2

3

Exemple d'entrée 3

2 1
01

Exemple de sortie 3

0

Il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts.

AtCoder Inc. vend des T-shirts avec son logo.
On vous donne l'emploi du temps de Takahashi pour N jours sous la forme d'une chaîne S de longueur N composée de 0, 1 et 2.
Spécifiquement, pour un entier i satisfaisant 1\leq i\leq N,

- si le i-ème caractère de S est 0, il n'a rien de prévu pour le i-ème jour ;
- si le i-ème caractère de S est 1, il prévoit de sortir pour un repas le i-ème jour ;
- si le i-ème caractère de S est 2, il prévoit d'assister à un événement de programmation compétitive le i-ème jour.

Takahashi dispose de M T-shirts unis, tous lavés et prêts à être portés juste avant le premier jour.
De plus, pour pouvoir satisfaire les conditions suivantes, il achètera plusieurs T-shirts avec le logo AtCoder.

- Les jours où il sort pour un repas, il portera un T-shirt uni ou un T-shirt avec logo.
- Les jours où il assiste à un événement de programmation compétitive, il portera un T-shirt avec logo.
- Les jours sans plan, il ne portera aucun T-shirt. De plus, il lavera tous les T-shirts portés jusqu'à ce moment-là. Il pourra les porter à nouveau dès le jour suivant.
- Une fois qu'il a porté un T-shirt, il ne peut plus le porter à nouveau avant de le laver.

Déterminez le nombre minimum de T-shirts qu'il doit acheter pour pouvoir porter des T-shirts appropriés pendant tous les jours prévus au cours des N jours. S'il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts, affichez 0.
Supposez que les T-shirts achetés sont également lavés et prêts à l'emploi juste avant le premier jour.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard au format suivant :
N M
S

Sortie

Affichez le nombre minimum de T-shirts que Takahashi doit acheter pour pouvoir satisfaire les conditions de l'énoncé. S'il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts, affichez 0.

Contraintes

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S est une chaîne de longueur N composée de 0, 1 et 2.
- N et M sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

6 1
112022

Exemple de sortie 1

2

Si Takahashi achète deux T-shirts avec logo, il peut porter les T-shirts comme suit :

- Le premier jour, il porte un T-shirt avec logo pour sortir pour un repas.
- Le deuxième jour, il porte un T-shirt simple pour sortir pour un repas.
- Le troisième jour, il porte un T-shirt avec logo pour assister à un événement de programmation compétitive.
- Le quatrième jour, il n'a rien de prévu, donc il lave tous les T-shirts portés. Cela lui permet de réutiliser les T-shirts portés les premier, deuxième et troisième jours.
- Le cinquième jour, il porte un T-shirt avec logo pour assister à un événement de programmation compétitive.
- Le sixième jour, il porte un T-shirt avec logo pour assister à un événement de programmation compétitive.

S'il n'achète qu'un ou aucun T-shirt avec logo, il ne peut pas utiliser les T-shirts pour remplir les conditions, peu importe ce qu'il fait. D'où l'affichage de 2.

Exemple d'entrée 2

3 1
222

Exemple de sortie 2

3

Exemple d'entrée 3

2 1
01

Exemple de sortie 3

0

Il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts.

AtCoder Inc. vend des T-shirts portant son logo.
On vous donne l'emploi du temps de Takahashi pour N jours sous la forme d'une chaîne S de longueur N composée de 0, 1 et 2.
Plus précisément, pour un entier i satisfaisant 1\leq i\leq N,

- si le i-ième caractère de S est 0, il n'a pas de planning prévu pour le i-ième jour ;
- si le i-ième caractère de S est 1, il prévoit d'aller manger au restaurant le i-ième jour ;
- si le i-ième caractère de S est 2, il prévoit d'assister à un événement de programmation compétitif le i-ème jour.

Takahashi possède M T-shirts ordinaires, tous lavés et prêts à être portés juste avant le premier jour.
En outre, pour pouvoir satisfaire aux conditions suivantes, il achètera plusieurs T-shirts portant le logo AtCoder.

- Les jours où il sort pour un repas, il portera un T-shirt uni ou à logo.
- Les jours où il participera à un événement de programmation compétitif, il portera un T-shirt à logo.
- Les jours où il n'a rien de prévu, il ne portera aucun tee-shirt. De plus, il lavera tous les T-shirts qu'il aura portés à ce moment-là. Il pourra les porter à nouveau à partir du lendemain.
- Une fois qu'il a porté un T-shirt, il ne peut plus le porter tant qu'il ne l'a pas lavé.

Déterminez le nombre minimum de T-shirts qu'il doit acheter pour pouvoir porter des T-shirts appropriés tous les jours prévus pendant les N jours. S'il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts, inscrivez 0.
Supposez que les T-shirts achetés sont également lavés et prêts à être utilisés juste avant le premier jour.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N M
S

Sortie

Imprimez le nombre minimum de T-shirts que Takahashi doit acheter pour pouvoir satisfaire les conditions de l'énoncé du problème.
S'il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts, imprimez 0.

Contraintes

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S is a string of length N consisting of 0, 1, and 2.
- N and M are integers.

Exemple d'entrée 1

6 1
112022

Exemple de sortie 1

2

Si Takahashi achète deux T-shirts à logo, il peut les porter comme suit :

- Le premier jour, il porte un T-shirt à logo pour sortir manger.
- Le deuxième jour, il porte un T-shirt ordinaire pour sortir manger.
- Le troisième jour, il porte un T-shirt à logo pour assister à un concours de programmation.
- Le quatrième jour, il n'a rien de prévu et lave tous les T-shirts usagés. Cela lui permet de réutiliser les T-shirts portés les premier, deuxième et troisième jours.
- Le cinquième jour, il porte un T-shirt à logo pour assister à une compétition de programmation.
- Le sixième jour, il porte un T-shirt à logo pour assister à un événement de programmation compétitif.

S'il achète un ou plusieurs T-shirts à logo, il ne peut pas utiliser de T-shirts pour remplir les conditions quoi qu'il arrive. D'où l'impression 2.

Exemple d'entrée 2

3 1
222

Exemple de sortie 2

3

Exemple d'entrée 3

2 1
01

Exemple de sortie 3

0

Il n'a pas besoin d'acheter de nouveaux T-shirts.


On vous donne deux grilles, A et B, chacune avec H lignes et W colonnes.
Pour chaque paire d'entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H et 1 \leq j \leq W, laissez (i, j) désigner la cellule dans la i-ième ligne et j-ième colonne. Dans la grille A, la cellule (i, j) contient l'entier A_{i, j}. Dans la grille B, la cellule (i, j) contient l'entier B_{i, j}.
Vous répéterez l'opération suivante un nombre quelconque de fois, si possible zéro. Lors de chaque opération, vous effectuez l'une des opérations suivantes :

- Choisissez un nombre entier i satisfaisant 1 \leq i \leq H-1 et permutez les ième et (i+1)-ème lignes de la grille A.
- Choisir un nombre entier i satisfaisant 1 \leq i \leq W-1 et échanger les ième et (i+1)-ème colonnes de la grille A.

Déterminer s'il est possible de rendre la grille A identique à la grille B en répétant l'opération ci-dessus. Si c'est possible, indiquez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour y parvenir.
Ici, la grille A est identique à la grille B si et seulement si, pour toutes les paires d'entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H et 1 \leq j \leq W, l'entier écrit dans la cellule (i, j) de la grille A est égal à l'entier écrit dans la cellule (i, j) de la grille B.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Sortie

S'il est impossible de rendre la grille A identique à la grille B, afficher -1. Sinon, affichez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour rendre la grille A identique à la grille B.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

Exemple d'entrée 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Exemple de sortie 1

3

En intervertissant les quatrième et cinquième colonnes de la grille initiale A, on obtient la grille suivante :
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Ensuite, en intervertissant les deuxième et troisième lignes, on obtient la grille suivante :
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Enfin, en intervertissant les deuxième et troisième colonnes, on obtient la grille suivante, identique à la grille B :
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Vous pouvez rendre la grille A identique à la grille B avec les trois opérations ci-dessus et vous ne pouvez pas le faire avec moins d'opérations, donc imprimez 3.

Exemple d'entrée 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

Exemple de sortie 2

-1

Il n'y a aucun moyen d'effectuer l'opération pour que la grille A corresponde à la grille B, donc imprimez -1.

Exemple d'entrée 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Exemple de sortie 3

0

La grille A est déjà identique à la grille B au début.

Exemple d'entrée 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

Exemple de résultat 4

20

Vous avez deux grilles, A et B, chacune avec H lignes et W colonnes.
Pour chaque paire d'entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H et 1 \leq j \leq W, soit (i, j) la cellule de la i-ème ligne et la j-ème colonne. Dans la grille A, la cellule (i, j) contient l'entier A_{i, j}. Dans la grille B, la cellule (i, j) contient l'entier B_{i, j}.
Vous allez répéter l'opération suivante un nombre quelconque de fois, éventuellement zéro. À chaque opération, vous effectuez l'une des actions suivantes :

- Choisissez un entier i satisfaisant 1 \leq i \leq H-1 et échangez les i-ème et (i+1)-ème lignes dans la grille A.
- Choisissez un entier i satisfaisant 1 \leq i \leq W-1 et échangez les i-ème et (i+1)-ème colonnes dans la grille A.

Déterminez s'il est possible de rendre la grille A identique à la grille B en répétant l'opération ci-dessus. Si c'est possible, affichez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour ce faire.
Ici, la grille A est identique à la grille B si et seulement si, pour toutes les paires d'entiers (i, j) satisfaisant 1 \leq i \leq H et 1 \leq j \leq W, l'entier écrit dans la cellule (i, j) de la grille A est égal à l'entier écrit dans la cellule (i, j) de la grille B.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Sortie

Si c'est impossible de rendre la grille A identique à la grille B, affichez -1. Sinon, affichez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour rendre la grille A identique à la grille B.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

Exemple d'entrée 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Exemple de sortie 1

3

Échanger les quatrième et cinquième colonnes de la grille A initiale donne la grille suivante :
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Puis, échanger les deuxième et troisième lignes donne la grille suivante :
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Enfin, échanger les deuxième et troisième colonnes donne la grille suivante, qui est identique à la grille B :
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Vous pouvez rendre la grille A identique à la grille B avec les trois opérations ci-dessus, et vous ne pouvez le faire avec moins d'opérations, donc affichez 3.

Exemple d'entrée 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

Exemple de sortie 2

-1

Il n'y a aucun moyen de réaliser l'opération pour faire correspondre la grille A à la grille B, donc affichez -1.

Exemple d'entrée 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Exemple de sortie 3

0

La grille A est déjà identique à la grille B au départ.

Exemple d'entrée 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

Exemple de sortie 4

20

Vous avez deux grilles, A et B, chacune avec des lignes H et des colonnes W.
Pour chaque paire d’entiers (i, j) satisfaisant 1 leq i leq H et 1 leq j leq W, soit (i, j) la cellule de la i-ème ligne et de la j-ème colonne. Dans la grille A, la cellule (i, j) contient l’entier A_{i, j}. Dans la grille B, la cellule (i, j) contient l’entier B_{i, j}.
Vous répéterez l’opération suivante autant de fois que vous le souhaitez, éventuellement zéro. Dans chaque opération, vous effectuez l’une des opérations suivantes :

- Choisissez un entier i satisfaisant 1 leq i leq H-1 et permutez les i-ème et (i+1)-ème lignes de la grille A.
- Choisissez un entier i satisfaisant 1 leq i leq W-1 et permutez les i-ème et (i+1)-ème colonnes de la grille A.

Déterminez s’il est possible de rendre la grille A identique à la grille B en répétant l’opération ci-dessus. Si possible, affichez le nombre minimum d’opérations requis pour ce faire.
Ici, la grille A est identique à la grille B si et seulement si, pour toutes les paires d’entiers (i, j) satisfaisant 1 leq i leq H et 1 leq j leq W, l’entier écrit dans la cellule (i, j) de la grille A est égal à l’entier écrit dans la cellule (i, j) de la grille B.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} cdots A_{2, W}
vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} cdots B_{2, W}
vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} cdots B_{H, W}

Sortie

S’il est impossible de rendre la grille A identique à la grille B, sortie -1. Sinon, affichez le nombre minimum d’opérations requis pour que la grille A soit identique à la grille B.

Contraintes

- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.
- 2 leq H, W leq 5
- 1 leq A_{i, j}, B_{i, j} leq 10^9

Exemple d’entrée 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Sortie de l’échantillon 1

3

En intervertissant les quatrième et cinquième colonnes de la grille initiale A, on obtient la grille suivante :
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Ensuite, en invertissant la deuxième et la troisième rangée, on obtient la grille suivante :
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Enfin, en intervertissant la deuxième et la troisième colonne, on obtient la grille suivante, qui est identique à la grille B :
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Vous pouvez rendre la grille A identique à la grille B avec les trois opérations ci-dessus et vous ne pouvez pas le faire avec moins d’opérations, alors affichez 3.

Exemple d’entrée 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

Exemple de sortie 2

-1

Il n’y a aucun moyen d’effectuer l’opération pour que la grille A corresponde à la grille B, donc affichez -1.

Exemple d’entrée 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Exemple de sortie 3

0

La grille A est déjà identique à la grille B au début.

Entrée d’échantillon 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

Exemple de sortie 4

20


Un entier N compris entre 1 et 9, inclus, vous est donné en entrée.
Concaténez N copies du chiffre N et affichez la chaîne résultante.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- N est un entier compris entre 1 et 9, inclus.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

333

Concaténez trois copies du chiffre 3 pour obtenir la chaîne 333.

Exemple d'entrée 2

9

Exemple de sortie 2

999999999

Vous disposez d'un entier N compris entre 1 et 9 inclus en entrée.
Concatène N copies du chiffre N et imprime la chaîne résultante.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Imprime la réponse.

Contraintes

- N est un entier compris entre 1 et 9 inclus.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

333

Concatène trois copies du chiffre 3 pour obtenir la chaîne 333.

Exemple d'entrée 2

9

Exemple de sortie 2

999999999

Un entier, N compris entre 1 et 9 inclus, vous est donné en entrée.
Concaténez N copies du chiffre N et affichez la chaîne résultante.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- N est un entier compris entre 1 et 9 inclus.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

333

Concaténez trois copies du chiffre 3 pour obtenir la chaîne 333.

Exemple d'entrée 2

9

Exemple de sortie 2

999999999


Un pentagone régulier P est montré dans la figure ci-dessous.

Déterminez si la longueur du segment de droite reliant les points S_1 et S_2 de P est égale à la longueur du segment de droite reliant les points T_1 et T_2.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S_1S_2
T_1T_2

Sortie

Si la longueur du segment de droite reliant les points S_1 et S_2 de P est égale à la longueur du segment de droite reliant les points T_1 et T_2, affichez Yes; sinon, affichez No.

Contraintes

- Chacun des points S_1, S_2, T_1, et T_2 est l'un des caractères A, B, C, D, et E.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

Exemple d'entrée 1

AC
EC

Exemple de sortie 1

Yes

La longueur du segment de droite reliant le point A et le point C de P est égale à la longueur du segment de droite reliant le point E et le point C.

Exemple d'entrée 2

DA
EA

Exemple de sortie 2

No

La longueur du segment de droite reliant le point D et le point A de P n'est pas égale à la longueur du segment de droite reliant le point E et le point A.

Exemple d'entrée 3

BD
BD

Exemple de sortie 3

Yes

Un pentagone régulier P est montré dans la figure ci-dessous.

Déterminez si la longueur du segment de ligne reliant les points S_1 et S_2 de P est égale à la longueur du segment de ligne reliant les points T_1 et T_2.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S_1S_2
T_1T_2

Sortie

Si la longueur du segment de ligne reliant les points S_1 et S_2 de P est égale à la longueur du segment de ligne reliant les points T_1 et T_2, affichez Yes; sinon, affichez No.

Contraintes

- Chacun de S_1, S_2, T_1, et T_2 est l'un des caractères A, B, C, D, et E.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

Exemple d'entrée 1

AC
EC

Exemple de sortie 1

Yes

La longueur du segment de ligne reliant le point A et le point C de P est égale à la longueur du segment de ligne reliant le point E et le point C.

Exemple d'entrée 2

DA
EA

Exemple de sortie 2

No

La longueur du segment de ligne reliant le point D et le point A de P n'est pas égale à la longueur du segment de ligne reliant le point E et le point A.

Exemple d'entrée 3

BD
BD

Exemple de sortie 3

Yes

Un Pentagone P régulier est illustré dans la figure ci-dessous.

Déterminez si la longueur du segment de ligne des points de connexion S_1 et S_2 de P est égale à la longueur du segment de ligne des points de connexion T_1 et T_2.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
S_1S_2
T_1T_2

Sortie

Si la longueur du segment de ligne des points de connexion S_1 et S_2 de P équivaut à la longueur du segment de ligne des points de connexion T_1 et T_2, imprimez Yes; Sinon, imprimer No

Contraintes

- Chacun des S_1, S_2, T_1 et T_2 est l'un des caractères A, B, C, D et E.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

Échantillon d'entrée 1

AC
EC

Échantillon de sortie 1

Yes

La longueur du segment de ligne de connexion A et le point C de P équivaut à la longueur du segment de ligne de connexion Point E et Point C.

Échantillon d'entrée 2

DA
EA

Échantillon de sortie 2

No

La longueur du segment de ligne du point de connexion D et le point A de P ne sont pas égales à la longueur du segment de ligne de connexion E et point A.

Exemple d'entrée 3

BD
BD

Exemple de sortie 3

Yes


Une repunit est un entier dont les chiffres sont tous 1 en représentation décimale. Les repunits dans l'ordre croissant sont 1, 11, 111, \ldots.
Trouvez le N-ième plus petit entier qui peut être exprimé comme la somme d'exactement trois repunits.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- N est un entier compris entre 1 et 333, inclus.

Exemple d'entrée 1

5

Exemple de sortie 1

113

Les entiers qui peuvent être exprimés comme la somme d'exactement trois repunits sont 3, 13, 23, 33, 113, \ldots dans l'ordre croissant. Par exemple, 113 peut être exprimé comme 113 = 1 + 1 + 111.
Notez que les trois repunits ne doivent pas nécessairement être distincts.

Exemple d'entrée 2

19

Exemple de sortie 2

2333

Exemple d'entrée 3

333

Exemple de sortie 3

112222222233

Un repunit est un nombre entier dont tous les chiffres sont des 1 en représentation décimale. Les unités de représentation sont, dans l'ordre croissant, 1, 11, 111, \ldots.
Trouver le N-ième plus petit entier qui peut être exprimé comme la somme d'exactement trois repunit.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimer la réponse.

Contraintes

- N est un nombre entier compris entre 1 et 333, inclus.

Exemple d'entrée 1

5

Exemple de sortie 1

113

Les entiers qui peuvent être exprimés comme la somme d'exactement trois unités sont 3, 13, 23, 33, 113, \ldots dans l'ordre croissant. Par exemple, 113 peut être exprimé comme 113 = 1 + 1 + 111.
Notez qu'il n'est pas nécessaire que les trois répétitions soient distinctes.

Exemple d'entrée 2

19

Exemple de sortie 2

2333

Exemple d'entrée 3

333

Exemple de sortie 3

112222222233

Un repunit est un nombre entier dont les chiffres sont tous des 1 en représentation décimale. Les repunits dans l'ordre croissant sont 1, 11, 111, \ldots.
Trouvez le N-ième plus petit entier qui peut être exprimé comme la somme de exactement trois repunits.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- N est un entier entre 1 et 333, inclus.

Exemple d'entrée 1

5

Exemple de sortie 1

113

Les entiers qui peuvent être exprimés comme la somme de exactement trois repunits sont 3, 13, 23, 33, 113, \ldots dans l'ordre croissant. Par exemple, 113 peut être exprimé comme 113 = 1 + 1 + 111.
Notez que les trois repunits ne doivent pas être distincts.

Exemple d'entrée 2

19

Exemple de sortie 2

2333

Exemple d'entrée 3

333

Exemple de sortie 3

112222222233


Vous avez un arbre avec N sommets : sommet 1, sommet 2, \ldots, sommet N.
La i-ème arête (1\leq i\lt N) relie le sommet u _ i et le sommet v _ i.
Considérez répéter l'opération suivante un certain nombre de fois :

- Choisissez un sommet feuille v et supprimez-le ainsi que toutes les arêtes incidentes.

Trouvez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour supprimer le sommet 1.
Qu'est-ce qu'un arbre ?
Un arbre est un graphe non orienté qui est connexe et n'a pas de cycles.
Pour plus de détails, voir : Wikipédia "Arbre (théorie des graphes)".

Qu'est-ce qu'une feuille ?
Une feuille dans un arbre est un sommet ayant un degré au maximum égal à 1.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

Sortie

Affichez la réponse sur une seule ligne.

Contraintes

- 2\leq N\leq3\times10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- Le graphe donné est un arbre.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

Exemple de sortie 1

5

Le graphe donné ressemble à ceci :

Par exemple, vous pouvez choisir les sommets 9,8,7,6,1 dans cet ordre pour supprimer le sommet 1 en cinq opérations.

Le sommet 1 ne peut pas être supprimé en quatre opérations ou moins, donc affichez 5.

Exemple d'entrée 2

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

Exemple de sortie 2

1

Dans le graphe donné, le sommet 1 est une feuille.
Ainsi, vous pouvez choisir et supprimer le sommet 1 lors de la première opération.

Exemple d'entrée 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

Exemple de sortie 3

12

On vous donne un arbre avec N sommets : sommet 1, sommet 2, \ldots, sommet N.
La i-ème arête (1\leq i\lt N) relie le sommet u _ i et le sommet v _ i.
Envisagez de répéter l'opération suivante un certain nombre de fois :

- Choisissez un sommet feuille v et supprimez-le ainsi que toutes les arêtes incidentes.

Trouvez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour supprimer le sommet 1.
Qu'est-ce qu'un arbre ?
Un arbre est un graphe non orienté qui est connexe et n'a pas de cycles.
Pour plus de détails, voir : Wikipédia "Arbre (théorie des graphes)".

Qu'est-ce qu'une feuille ?
Une feuille dans un arbre est un sommet avec un degré d'au plus 1.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

Sortie

Imprimez la réponse sur une seule ligne.

Contraintes

- 2\leq N\leq3\times10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- Le graphe donné est un arbre.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

Exemple de sortie 1

5

Le graphique donné ressemble à ceci :

Par exemple, vous pouvez choisir les sommets 9, 8, 7, 6, 1 dans cet ordre pour supprimer le sommet 1 en cinq opérations.

Le sommet 1 ne peut pas être supprimé en quatre opérations ou moins, donc imprimez 5.

Exemple d'entrée 2

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

Exemple de sortie 2

1

Dans le graphique donné, le sommet 1 est une feuille.
Par conséquent, vous pouvez choisir et supprimer le sommet 1 lors de la première opération.

Exemple d'entrée 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

Exemple de sortie 3

12

On vous donne un arbre avec N sommets : sommet 1, sommet 2, \ldots, sommet N.
La i-ème arête (1\leq i\lt N) connecte le sommet u _ i et le sommet v _ i.
Considérez répéter l'opération suivante un certain nombre de fois :

- Choisissez un sommet feuille v et supprimez-le avec toutes les arêtes incidentes.

Trouvez le nombre minimum d'opérations nécessaires pour supprimer le sommet 1.
Qu'est-ce qu'un arbre ?
Un arbre est un graphe non orienté qui est connexe et n'a pas de cycles.
Pour plus de détails, voir : Wikipédia "Arbre (théorie des graphes)".

Qu'est-ce qu'une feuille ?
Une feuille dans un arbre est un sommet avec un degré d'au plus 1.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

Sortie

Affichez la réponse sur une seule ligne.

Contraintes

- 2\leq N\leq3\times10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- Le graphe donné est un arbre.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

Exemple de sortie 1

5

Le graphe donné ressemble à ceci :

Par exemple, vous pouvez choisir les sommets 9,8,7,6,1 dans cet ordre pour supprimer le sommet 1 en cinq opérations.

Le sommet 1 ne peut pas être supprimé en quatre opérations ou moins, donc affichez 5.

Exemple d'entrée 2

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

Exemple de sortie 2

1

Dans le graphe donné, le sommet 1 est une feuille.
Ainsi, vous pouvez choisir et supprimer le sommet 1 lors de la première opération.

Exemple d'entrée 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

Exemple de sortie 3

12


Takahashi va se lancer dans une aventure.
Pendant l'aventure, N événements se produiront.
Le i-ème événement (1\leq i\leq N) est représenté par une paire d'entiers (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N) et est le suivant :

- Si t _ i=1, il trouve une potion de type x _ i. Il peut choisir de la ramasser ou de la défausser.
- Si t _ i=2, il rencontre un monstre de type x _ i. S'il a une potion de type x _ i, il peut en utiliser une pour vaincre le monstre. S'il ne la bat pas, il sera vaincu.

Déterminer s'il peut vaincre tous les monstres sans être vaincu.
S'il ne peut pas vaincre tous les monstres, écrivez -1.
Sinon, soit K le nombre maximum de potions dont il dispose à un moment donné de l'aventure.
Soit K _ {\min} la valeur minimale de K parmi toutes les stratégies où il ne sera pas vaincu.
Imprimez la valeur de K _ {\min} et les actions de Takahashi qui atteignent K _ {\min}.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
t _ 1 x _ 1
t _ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Sortie

Si Takahashi ne peut pas vaincre tous les monstres, affichez -1.
S'il le peut, affichez la valeur de K _ {\min} sur la première ligne, et sur la deuxième ligne, pour chaque i tel que t _ i=1 dans l'ordre croissant, affichez 1 s'il ramasse la potion trouvée au i-ème événement, et 0 sinon, séparées par des espaces.
Si plusieurs séquences d'actions atteignent K _ {\min} et lui permettent de terminer l'aventure sans être vaincu, vous pouvez imprimer n'importe laquelle d'entre elles.

Contraintes

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

Exemple de sortie 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

L'exemple de sortie correspond aux actions suivantes :

- Trouver des potions de types 2, 3, 1 dans cet ordre. Ramasser toutes les potions.
- Trouver des potions de types 3, 2 dans cet ordre. Ne pas ramasser aucune d'entre elles.
- Rencontrer un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Trouvez une potion de type 3. Ramassez-la.
- Trouvez une potion de type 3. Ne la ramassez pas.
- Rencontrez un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Trouvez une potion de type 3. Ramassez-la.
- Rencontrez un monstre de type 2. Utilisez une potion de type 2 pour le vaincre.
- Rencontrez un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Rencontrez un monstre de type 1. Utilisez une potion de type 1 pour le vaincre.

Dans cette séquence d'actions, la valeur de K est 3.
Il n'y a aucun moyen d'éviter la défaite avec K\leq 2, donc la valeur recherchée de K _ {\min} est 3.
Il existe plusieurs séquences d'actions qui satisfont K=3 et lui permettent d'éviter la défaite ; vous pouvez imprimer n'importe laquelle d'entre elles.

Exemple d'entrée 2

4
2 3
1 4
2 1
1 2

Exemple de sortie 2

-1

Il sera inévitablement vaincu par le premier monstre qu'il rencontrera.

Exemple d'entrée 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

Exemple de sortie 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0

Takahashi partira à l'aventure.
Pendant l'aventure, N événements se produiront.
Le i-ème événement (1\leq i\leq N) est représenté par une paire d'entiers (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N) et est le suivant :

- Si t _ i=1, il trouve une potion de type x _ i. Il peut choisir de la prendre ou de la jeter.
- Si t _ i=2, il rencontre un monstre de type x _ i. S'il a une potion de type x _ i, il peut en utiliser une pour vaincre le monstre. S'il ne le vainc pas, il sera vaincu.

Déterminez s'il peut vaincre tous les monstres sans être vaincu.
S'il ne peut pas vaincre tous les monstres, imprimez -1.
Sinon, soit K le nombre maximum de potions qu'il a à un moment donné pendant l'aventure.
Soit K _ {\min} la valeur minimale de K parmi toutes les stratégies où il ne sera pas vaincu.
Imprimez la valeur de K _ {\min} et les actions de Takahashi qui atteignent K _ {\min}.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
t _ 1 x _ 1
t _ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Sortie

Si Takahashi ne peut pas vaincre tous les monstres, imprimez -1.
S'il le peut, imprimez la valeur de K _ {\min} en première ligne, et en deuxième ligne, pour chaque i tel que t _ i=1 par ordre croissant, imprimez 1 s'il ramasse la potion trouvée lors du i-ème événement, et 0 sinon, séparés par des espaces.
Si plusieurs séquences d'actions atteignent K _ {\min} et lui permettent de terminer l'aventure sans être vaincu, vous pouvez en imprimer une.

Contraintes

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

Exemple de sortie 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

L'exemple de sortie correspond aux actions suivantes :

- Trouvez des potions de types 2,3,1 dans cet ordre. Prenez-les toutes.
- Trouvez des potions de types 3,2 dans cet ordre. Ne prenez aucune d'elles.
- Rencontrez un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Trouvez une potion de type 3. Prenez-la.
- Trouvez une potion de type 3. Ne la prenez pas.
- Rencontrez un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Trouvez une potion de type 3. Prenez-la.
- Rencontrez un monstre de type 2. Utilisez une potion de type 2 pour le vaincre.
- Rencontrez un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Rencontrez un monstre de type 1. Utilisez une potion de type 1 pour le vaincre.

Dans cette séquence d'actions, la valeur de K est 3.
Il n'y a aucun moyen d'éviter la défaite avec K\leq 2, donc la valeur recherchée de K _ {\min} est 3.
Il existe plusieurs séquences d'actions qui satisfont K=3 et lui permettent d'éviter la défaite ; vous pouvez en imprimer une.

Exemple d'entrée 2

4
2 3
1 4
2 1
1 2

Exemple de sortie 2

-1

Il sera inévitablement vaincu par le premier monstre qu'il rencontre.

Exemple d'entrée 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

Exemple de sortie 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

Takahashi partira à l'aventure.
Pendant l'aventure, N événements se produiront.
Le i-ème événement (1\leq i\leq N) est représenté par une paire d'entiers (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N) et se présente comme suit :

- Si t _ i=1, il trouve une potion de type x _ i. Il peut choisir de la prendre ou de la jeter.
- Si t _ i=2, il rencontre un monstre de type x _ i. S'il a une potion de type x _ i, il peut en utiliser une pour vaincre le monstre. S'il ne le vainc pas, il sera vaincu.

Déterminez s'il peut vaincre tous les monstres sans être vaincu.
S'il ne peut pas vaincre tous les monstres, affichez -1.
Sinon, soit K le nombre maximum de potions qu'il a à un moment donné pendant l'aventure.
Soit K _ {\min} la valeur minimale de K parmi toutes les stratégies où il ne sera pas vaincu.
Affichez la valeur de K _ {\min} et les actions de Takahashi qui atteignent K _ {\min}.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
t _ 1 x _ 1
t _ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Sortie

Si Takahashi ne peut pas vaincre tous les monstres, affichez -1.
S'il le peut, affichez la valeur de K _ {\min} en première ligne, et en deuxième ligne, pour chaque i tel que t _ i=1 par ordre croissant, affichez 1 s'il ramasse la potion trouvée lors du i-ème événement, et 0 sinon, séparés par des espaces.
Si plusieurs séquences d'actions atteignent K _ {\min} et lui permettent de terminer l'aventure sans être vaincu, vous pouvez en afficher une.

Contraintes

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

Exemple de sortie 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

L'exemple de sortie correspond aux actions suivantes :

- Trouvez des potions de types 2,3,1 dans cet ordre. Prenez-les toutes.
- Trouvez des potions de types 3,2 dans cet ordre. Ne prenez aucune d'elles.
- Rencontrez un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Trouvez une potion de type 3. Prenez-la.
- Trouvez une potion de type 3. Ne la prenez pas.
- Rencontrez un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Trouvez une potion de type 3. Prenez-la.
- Rencontrez un monstre de type 2. Utilisez une potion de type 2 pour le vaincre.
- Rencontrez un monstre de type 3. Utilisez une potion de type 3 pour le vaincre.
- Rencontrez un monstre de type 1. Utilisez une potion de type 1 pour le vaincre.

Dans cette séquence d'actions, la valeur de K est 3.
Il n'y a aucun moyen d'éviter la défaite avec K\leq 2, donc la valeur recherchée de K _ {\min} est 3.
Il existe plusieurs séquences d'actions qui satisfont K=3 et lui permettent d'éviter la défaite ; vous pouvez afficher l'une d'entre elles.

Exemple d'entrée 2

4
2 3
1 4
2 1
1 2

Exemple de sortie 2

-1

Il sera inévitablement vaincu par le premier monstre qu'il rencontre.

Exemple d'entrée 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

Exemple de sortie 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0


Takahashi, un jeune passionné de baseball, a été très sage cette année, alors le Père Noël a décidé de lui offrir une batte ou un gant, celui qui est le plus cher.
Si une batte coûte B yens et un gant coûte G yens (B\neq G), lequel le Père Noël donnera-t-il à Takahashi ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
B G

Sortie

Si le Père Noël donne une batte à Takahashi, affichez Bat; si le Père Noël lui donne un gant, affichez Glove.

Contraintes

- B et G sont des entiers différents entre 1 et 1000, inclus.

Exemple d'entrée 1

300 100

Exemple de sortie 1

Bat

La batte est plus chère que le gant, donc le Père Noël donnera la batte à Takahashi.

Exemple d'entrée 2

334 343

Exemple de sortie 2

Glove

Le gant est plus cher que la batte, donc le Père Noël donnera le gant à Takahashi.

Takahashi, un jeune passionné de baseball, a été un très bon garçon cette année, alors le Père Noël a décidé de lui donner une batte ou un gant, selon ce qui est le plus cher.
Si une batte coûte B yens et un gant G yens (B\neq G), lequel le Père Noël donnera-t-il à Takahashi ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
B G

Sortie

Si le Père Noël donne une batte à Takahashi, écrivez Batte ; si le Père Noël lui donne un gant, écrivez Gant.

Contraintes

- B et G sont des entiers différents compris entre 1 et 1000, inclus.

Exemple d'entrée 1

300 100

Exemple de sortie 1

Bat

La batte est plus chère que le gant, donc le Père Noël donnera la batte à Takahashi.

Exemple d'entrée 2

334 343

Exemple de sortie 2

Glove

Le gant est plus cher que la batte, donc le Père Noël donnera le gant à Takahashi.

Takahashi, un jeune passionné de baseball, a été très sage cette année, alors le Père Noël a décidé de lui offrir une batte ou un gant, selon lequel est plus cher.
Si une batte coûte B yens et un gant coûte G yens (B\neq G), que donnera le Père Noël à Takahashi ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
B G

Sortie

Si le Père Noël donne une batte à Takahashi, imprimez Bat; si le Père Noël lui donne un gant, imprimez Glove.

Contraintes

- B et G sont des entiers différents entre 1 et 1000, inclus.

Exemple d'entrée 1

300 100

Exemple de sortie 1

Bat

La batte est plus chère que le gant, donc le Père Noël donnera la batte à Takahashi.

Exemple d'entrée 2

334 343

Exemple de sortie 2

Glove

Le gant est plus cher que la batte, donc le Père Noël donnera le gant à Takahashi.


Il y a une route qui s'étend à l'infini vers l'est et l'ouest, et la coordonnée d'un point situé à x mètres à l'est d'un certain point de référence sur cette route est définie comme x. En particulier, la coordonnée d'un point situé à x mètres à l'ouest du point de référence est -x. Snuke plantera des arbres de Noël à des points sur la route à des intervalles de M mètres, en commençant par un point de coordonnée A. En d'autres termes, il plantera un arbre de Noël à chaque point qui peut être exprimé comme A+kM en utilisant un entier k. Takahashi et Aoki se tiennent à des points avec les coordonnées L et R (L\leq R), respectivement. Trouvez le nombre d'arbres de Noël qui seront plantés entre Takahashi et Aoki (y compris les points où ils se tiennent).

Entrée

L'entrée est donnée via l'entrée standard dans le format suivant :
A M L R

Sortie

Imprimez le nombre d'arbres de Noël qui seront plantés entre Takahashi et Aoki (y compris les points où ils se tiennent).

Contraintes

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 3 -1 6

Exemple de sortie 1

3

Snuke plantera des arbres de Noël aux points avec les coordonnées \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots. Trois d'entre eux aux coordonnées -1, 2 et 5 sont entre Takahashi et Aoki.

Exemple d'entrée 2

-2 2 1 1

Exemple de sortie 2

0

Parfois, Takahashi et Aoki se tiennent au même point.

Exemple d'entrée 3

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

Exemple de sortie 3

273142010859

Il existe une route qui s’étend à l’infini vers l’est et l’ouest, et la coordonnée d’un point situé à x mètres à l’est à partir d’un certain point de référence sur cette route est définie par x.
En particulier, la coordonnée d’un point situé à x mètres à l’ouest du point de référence est -x.
Snuke installera des arbres de Noël à des points de la route à des intervalles de M mètres, à partir d’un point de coordonnées A.
En d’autres termes, il installera un arbre de Noël à chaque point qui peut être exprimé comme A+kM en utilisant un entier k.
Takahashi et Aoki se trouvent respectivement aux coordonnées L et R (Lleq R).
Trouvez le nombre d’arbres de Noël qui seront installés entre Takahashi et Aoki (y compris les points où ils se trouvent).

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
A M L R

Sortie

Imprimez le nombre de sapins de Noël qui seront installés entre Takahashi et Aoki (y compris les points où ils se trouvent).

Contraintes

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

5 3 -1 6

Sortie de l’échantillon 1

3

Snuke installera des arbres de Noël à des points avec les coordonnées \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots.
Trois d’entre eux aux coordonnées -1, 2 et 5 se trouvent entre Takahashi et Aoki.

Exemple d’entrée 2

-2 2 1 1

Exemple de sortie 2

0

Parfois, Takahashi et Aoki se trouvent au même endroit.

Exemple d’entrée 3

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

Exemple de sortie 3

273142010859

On considère une route qui s'étend à l'infini vers l'est et l'ouest, et la coordonnée d'un point situé à x mètres à l'est d'un certain point de référence sur cette route est définie par x.
En particulier, la coordonnée d'un point situé à x mètres à l'ouest du point de référence est -x.
Snuke plantera des arbres de Noël à des points sur la route à des intervalles de M mètres, en commençant par un point de coordonnée A.
Autrement dit, il plantera un arbre de Noël à chaque point qui peut être exprimé comme A+kM en utilisant un entier k.
Takahashi et Aoki se tiennent respectivement aux points de coordonnées L et R (L\leq R).
Trouvez le nombre d'arbres de Noël qui seront plantés entre Takahashi et Aoki (en incluant les points où ils se trouvent).

Entrée

L'entrée est donnée via l'entrée standard dans le format suivant :
A M L R

Sortie

Affichez le nombre d'arbres de Noël qui seront plantés entre Takahashi et Aoki (en incluant les points où ils se trouvent).

Contraintes

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 3 -1 6

Exemple de sortie 1

3

Snuke plantera des arbres de Noël aux points de coordonnées \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots.
Trois d'entre eux aux coordonnées -1, 2 et 5 sont entre Takahashi et Aoki.

Exemple d'entrée 2

-2 2 1 1

Exemple de sortie 2

0

Il peut arriver Takahashi et Aoki se trouvent au même point.

Exemple d'entrée 3

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

Exemple de sortie 3

273142010859


Takahashi a N paires de chaussettes, et la i-ème paire se compose de deux chaussettes de couleur i.
Un jour, après avoir organisé sa commode, Takahashi a réalisé qu'il avait perdu une chaussette de chaque couleur A_1, A_2, \dots, A_K, alors il a décidé d'utiliser les 2N-K chaussettes restantes pour faire \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor nouvelles paires de chaussettes, chaque paire étant composée de deux chaussettes.
L'étrangeté d'une paire de chaussettes de couleur i et d'une chaussette de couleur j est définie par |i-j|, et Takahashi veut minimiser l'étrangeté totale.
Trouvez l'étrangeté totale minimale possible lors de la création de \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor paires à partir des chaussettes restantes.
Notez que si 2N-K est impair, il y aura une chaussette qui ne sera incluse dans aucune paire.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \dots A_K

Sortie

Affichez l'étrangeté totale minimale comme un entier.

Contraintes

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 2
1 3

Exemple de sortie 1

2

Ci-dessous, laissez (i,j) désigner une paire de chaussettes de couleur i et de couleur j.
Il y a 1, 2, 1, 2 chaussettes de couleurs 1, 2, 3, 4, respectivement.
Créer les paires (1,2),(2,3),(4,4) donne une étrangeté totale de |1-2|+|2-3|+|4-4|=2, ce qui est le minimum.

Exemple d'entrée 2

5 1
2

Exemple de sortie 2

0

La solution optimale est de faire les paires (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) et de laisser une chaussette de couleur 2 en surplus (non incluse dans une paire).

Exemple d'entrée 3

8 5
1 2 4 7 8

Exemple de sortie 3

2

Takahashi a N paires de chaussettes, et la i-ème paire se compose de deux chaussettes de couleur i.
Un jour, après avoir organisé son tiroir, Takahashi a réalisé qu'il avait perdu une chaussette de chaque couleur A_1, A_2, \dots, A_K, il décide donc d'utiliser les 2N-K chaussettes restantes pour faire \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor nouvelles paires de chaussettes, chaque paire étant composée de deux chaussettes.
L'étrangeté d'une paire composée d'une chaussette de couleur i et d'une chaussette de couleur j est définie par |i-j|, et Takahashi veut minimiser l'étrangeté totale.
Trouvez l'étrangeté totale minimale possible lors de la création de \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor paires à partir des chaussettes restantes.
Notez que si 2N-K est impair, il y aura une chaussette qui ne sera incluse dans aucune paire.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N K
A_1 A_2 \dots A_K

Sortie

Imprimez l'étrangeté totale minimale au format entier.

Contraintes

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 2
1 3

Exemple de sortie 1

2

Ci-dessous, soit (i,j) une paire de chaussettes de couleur i et de couleur j.
Il y a 1, 2, 1, 2 chaussettes de couleurs 1, 2, 3, 4, respectivement.
Créer les paires (1,2),(2,3),(4,4) donne une étrangeté totale de |1-2|+|2-3|+|4-4|=2, ce qui est le minimum.

Exemple d'entrée 2

5 1
2

Exemple de sortie 2

0

La solution optimale est de faire les paires (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) et de laisser une chaussette de couleur 2 en surplus (non incluse dans une paire).

Exemple d'entrée 3

8 5
1 2 4 7 8

Exemple de sortie 3

2

Takahashi a N paires de chaussettes, et la ième paire se compose de deux chaussettes de couleur i.
Un jour, après avoir organisé sa commode, Takahashi s’est rendu compte qu’il avait perdu une chaussette de chacune des couleurs A_1, A_2, dots, A_K, alors il a décidé d’utiliser les chaussettes 2N-K restantes pour fabriquer \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor de nouvelles paires de chaussettes, chaque paire étant composée de deux chaussettes.
L’étrangeté d’une paire d’une chaussette de couleur i et d’une chaussette de couleur j est définie par |i-j|, et Takahashi veut minimiser l’étrangeté totale.
Trouvez le minimum possible de bizarrerie totale lorsque vous faites des paires \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor à partir des chaussettes restantes.
Notez que si 2N-K est impair, il y aura une chaussette qui n’est incluse dans aucune paire.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N K
A_1 A_2 \dots A_K

Sortie

Affiche le minimum de bizarrerie totale sous forme d’entier.

Contraintes

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

4 2
1 3

Sortie de l’échantillon 1

2

Ci-dessous, soit (i,j) une paire composée d’une chaussette de couleur i et d’une chaussette de couleur j.
Il y a 1, 2, 1, 2 chaussettes de couleurs 1, 2, 3, 4, respectivement.
La création des paires (1,2),(2,3),(4,4) aboutit à une bizarrerie totale de |1-2|+|2-3|+|4-4|=2, ce qui est le minimum.

Exemple d’entrée 2

5 1
2

Exemple de sortie 2

0

La solution optimale est de faire les paires (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) et de laisser une chaussette de couleur 2 en surplus (non incluse dans aucune paire).

Exemple d’entrée 3

8 5
1 2 4 7 8

Exemple de sortie 3

2


Il y a N traîneaux numérotés 1,2,\ldots, N.
R_i rennes sont nécessaires pour tirer le traîneau i.
De plus, chaque renne peut tirer au plus un traîneau. Plus précisément, \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} rennes sont nécessaires pour tirer m traîneaux i_1, i_2, \ldots, i_m.
Trouvez la réponse à Q requêtes de la forme suivante :

- On vous donne un entier X. Déterminez le nombre maximal de traîneaux qui peuvent être tirés lorsqu'il y a X rennes.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Chaque requête est donnée au format suivant :
X

Sortie

Imprimer Q lignes.
La i-ème ligne doit contenir la réponse à la i-ème requête.

Contraintes

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

Exemple de sortie 1

3
1
4

Lorsqu'il y a 16 rennes, les traîneaux 1,2,4 peuvent être tirés.
Il est impossible de tirer quatre traîneaux avec 16 rennes, donc la réponse à la question 1 est 3.

Exemple d'entrée 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Exemple de sortie 2

1
1
2
2
2
3

Exemple d'entrée 3

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

Exemple de sortie 3

2
0

Il y a N traîneaux numérotés 1,2,\ldots, N.
R_i rennes sont nécessaires pour tirer le traîneau i.
De plus, chaque renne peut tirer au maximum un traîneau. Plus précisément, \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} rennes sont nécessaires pour tirer m traîneaux i_1, i_2, \ldots, i_m.
Trouvez la réponse à Q requêtes de la forme suivante :

- Un entier X vous est donné. Déterminez le nombre maximal de traîneaux qui peuvent être tirés lorsque X rennes sont disponibles.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{requête}_1
\text{requête}_2
\vdots
\text{requête}_Q

Chaque requête est donnée dans le format suivant :
X

Sortie

Imprimez Q lignes.
La i-ème ligne doit contenir la réponse à la i-ème requête.

Contraintes

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

Exemple de sortie 1

3
1
4

Quand il y a 16 rennes, les traîneaux 1,2,4 peuvent être tirés.
Il est impossible de tirer quatre traîneaux avec 16 rennes, donc la réponse à la requête 1 est 3.

Exemple d'entrée 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Exemple de sortie 2

1
1
2
2
2
3

Exemple d'entrée 3

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

Exemple de sortie 3

2
0

On a N traîneaux numérotés de 1,2,\ldots, N.
R_i rennes sont nécessaires pour tirer le traîneau i.
De plus, chaque renne peut tirer au maximum un traîneau. Plus précisément, \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} rennes sont nécessaires pour tirer m traîneaux i_1, i_2, \ldots, i_m.
Trouvez la réponse à Q requêtes de la forme suivante :

- Un entier X vous est donné. Déterminez le nombre maximal de traîneaux qui peuvent être tirés lorsque X rennes sont disponibles.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{requête}_1
\text{requête}_2
\vdots
\text{requête}_Q

Chaque requête est donnée dans le format suivant :
X

Sortie

Affichez Q lignes.
La i-ème ligne doit contenir la réponse à la i-ème requête.

Contraintes

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

Exemple de sortie 1

3
1
4

Quand il y a 16 rennes, les traîneaux 1,2,4 peuvent être tirés.
Il est impossible de tirer quatre traîneaux avec 16 rennes, donc la réponse à la requête 1 est 3.

Exemple d'entrée 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Exemple de sortie 2

1
1
2
2
2
3

Exemple d'entrée 3

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

Exemple de sortie 3

2
0


Ce problème présente une configuration similaire au Problème G. Les différences dans l'énoncé du problème sont indiquées en rouge.
On a une grille avec H lignes et W colonnes, où chaque cellule est peinte en rouge ou en vert.
Soit (i,j) la cellule dans la i-ème ligne à partir du haut et la j-ème colonne à partir de la gauche.
La couleur de la cellule (i,j) est représentée par le caractère S_{i,j}, où S_{i,j} = . signifie que la cellule (i,j) est rouge, et S_{i,j} = # signifie que la cellule (i,j) est verte.
Le nombre de composantes connexes vertes dans la grille est le nombre de composantes connexes dans le graphe où l'ensemble des sommets est constitué des cellules vertes et l'ensemble des arêtes est constitué des arêtes reliant deux cellules vertes adjacentes. Ici, deux cellules (x,y) et (x',y') sont considérées adjacentes lorsque |x-x'| + |y-y'| = 1.
Considérons le choix d'une cellule rouge uniformément au hasard et le fait de la repeindre en vert. Affichez la valeur attendue du nombre de composantes connexes vertes dans la grille après recoloration, modulo 998244353.

Que signifie "imprimer la valeur attendue modulo 998244353" ?
On peut prouver que la valeur attendue recherchée est toujours rationnelle.
De plus, les contraintes de ce problème garantissent que si cette valeur est exprimée comme \frac{P}{Q} en utilisant deux entiers premiers entre eux P et Q, il existe exactement un entier R tel que R \times Q \equiv P \pmod{998244353} et 0 \leq R < 998244353. Affichez ce R.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . ou S_{i,j} = #.
- Il existe au moins un (i,j) tel que S_{i,j} = ..

Exemple d'entrée 1

3 3
##.
#.#
#..

Exemple de sortie 1

499122178

Si la cellule (1,3) est repeinte en vert, le nombre de composantes connexes vertes devient 1.
Si la cellule (2,2) est repeinte en vert, le nombre de composantes connexes vertes devient 1.
Si la cellule (3,2) est repeinte en vert, le nombre de composantes connexes vertes devient 2.
Si la cellule (3,3) est repeinte en vert, le nombre de composantes connexes vertes devient 2.
Ainsi, la valeur attendue du nombre de composantes connexes vertes après avoir choisi une cellule rouge uniformément au hasard et l'avoir repeinte en vert est (1+1+2+2)/4 = 3/2.

Exemple d'entrée 2

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

Exemple de sortie 2

598946613

Exemple d'entrée 3

3 4
#...
.#.#
..##

Exemple de sortie 3

285212675

Ce problème a un paramètre similaire à celui de Problème G. Les différences dans l’énoncé du problème sont indiquées en rouge.
Il y a une grille avec des lignes H et des colonnes W, où chaque cellule est peinte en rouge ou en vert.
Soit (i,j) la cellule de la ième ligne à partir du haut et de la jème colonne à partir de la gauche.
La couleur de la cellule (i,j) est représentée par le caractère S_{i,j}, où S_{i,j} = . signifie que la cellule (i,j) est rouge et S_{i,j} = # signifie que la cellule (i,j) est verte.
Le nombre de composants verts connectés dans la grille est le nombre de composants connectés dans le graphique, l’ensemble des sommets étant les cellules vertes et l’ensemble des arêtes étant les arêtes reliant deux cellules vertes adjacentes. Ici, deux cellules (x,y) et (x',y') sont considérées comme adjacentes lorsque |x-x'| + |y-y'| = 1.
Envisagez de choisir un ovule rouge uniformément au hasard et de le repeindre en vert. Imprimez la valeur attendue du nombre de composants connectés en vert dans la grille après repeinture, modulo 998244353.

Que signifie "imprimer la valeur espérée modulo 998244353" ?
Il peut être prouvé que la valeur attendue recherchée est toujours rationnelle.
De plus, les contraintes de ce problème garantissent que si cette valeur est exprimée sous la forme \frac{P}{Q} en utilisant deux entiers premiers entre eux P et Q, il existe exactement un entier R tel que R \times Q \equiv P \pmod{998244353} et 0 \leq R < 998244353. Imprimez ce R.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . ou S_{i,j} = #..
- Il existe au moins un (i,j) tel que S_{i,j} = ..
Exemple d’entrée 1

3 3
##.
#.#
#..

Sortie de l’échantillon 1

499122178

Si la cellule (1,3) est repeinte en vert, le nombre de composants connectés en vert devient 1.
Si la cellule (2,2) est repeinte en vert, le nombre de composants connectés en vert devient 1.
Si la cellule (3,2) est repeinte en vert, le nombre de composants connectés en vert devient 2.
Si la cellule (3,3) est repeinte en vert, le nombre de composants connectés en vert devient 2.
Par conséquent, la valeur attendue du nombre de composants connectés en vert après avoir choisi une cellule rouge uniformément au hasard et l’avoir peinte en vert est (1+1+2+2)/4 = 3/2.

Exemple d’entrée 2

4 5
.. #..
.###.
#####
.. #..

Exemple de sortie 2

598946613

Exemple d’entrée 3

3 4
#...
.#.#
.. ##

Exemple de sortie 3

285212675

Ce problème a un cadre similaire au Problème G. Les différences dans l'énoncé du problème sont indiquées en rouge.
Il y a une grille avec H lignes et W colonnes, où chaque cellule est peinte en rouge ou en vert.
Soit (i,j) la cellule dans la i-ème ligne à partir du haut et la j-ème colonne à partir de la gauche.
La couleur de la cellule (i,j) est représentée par le caractère S_{i,j}, où S_{i,j} = . signifie que la cellule (i,j) est rouge, et S_{i,j} = # signifie que la cellule (i,j) est verte.
Le nombre de composantes connexes vertes dans la grille est le nombre de composantes connexes dans le graphe où l'ensemble des sommets est constitué des cellules vertes et l'ensemble des arêtes est constitué des arêtes reliant deux cellules vertes adjacentes. Ici, deux cellules (x,y) et (x',y') sont considérées adjacentes lorsque |x-x'| + |y-y'| = 1.
Considérons le choix d'une cellule rouge uniformément au hasard et le fait de la repeindre en vert. Imprimez la valeur espérée du nombre de composantes connexes vertes dans la grille après repeinture, modulo 998244353.

Que signifie "imprimer la valeur espérée modulo 998244353" ?
On peut prouver que la valeur espérée recherchée est toujours rationnelle.
De plus, les contraintes de ce problème garantissent que si cette valeur est exprimée comme \frac{P}{Q} en utilisant deux entiers premiers entre eux P et Q, il existe exactement un entier R tel que R \times Q \equiv P \pmod{998244353} et 0 \leq R < 998244353. Imprimez ce R.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . ou S_{i,j} = #.
- Il existe au moins un (i,j) tel que S_{i,j} = ..

Exemple d'entrée 1

3 3
##.
#.#
#..

Exemple de sortie 1

499122178

Si la cellule (1,3) est repeinte en vert, le nombre de composantes connexes vertes devient 1.
Si la cellule (2,2) est repeinte en vert, le nombre de composantes connexes vertes devient 1.
Si la cellule (3,2) est repeinte en vert, le nombre de composantes connexes vertes devient 2.
Si la cellule (3,3) est repeinte en vert, le nombre de composantes connexes vertes devient 2.
Ainsi, la valeur espérée du nombre de composantes connexes vertes après avoir choisi une cellule rouge uniformément au hasard et l'avoir repeinte en vert est (1+1+2+2)/4 = 3/2.

Exemple d'entrée 2

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

Exemple de sortie 2

598946613

Exemple d'entrée 3

3 4
#...
.#.#
..##

Exemple de sortie 3

285212675


On vous donne une chaîne S composée de lettres minuscules de l'alphabet anglais et de chiffres.
On garantit que S se termine par 2023.
Changez le dernier caractère de S en 4 et affichez la chaîne modifiée.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur comprise entre 4 et 100, inclusivement, composée de lettres minuscules de l'alphabet anglais et de chiffres.
- S se termine par 2023.

Exemple d'entrée 1

hello2023

Exemple de sortie 1

hello2024

Changer le dernier caractère de hello2023 en 4 donne hello2024.

Exemple d'entrée 2

worldtourfinals2023

Exemple de sortie 2

worldtourfinals2024

Exemple d'entrée 3

2023

Exemple de sortie 3

2024

On garantit que S se termine par 2023, ce qui peut être 2023 lui-même.

Exemple d'entrée 4

20232023

Exemple de sortie 4

20232024

On vous donne une chaîne S composée de lettres minuscules de l'alphabet anglais et de chiffres.
S se termine forcément par 2023.
Changez le dernier caractère de S en 4 et imprimez la chaîne modifiée.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
S

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne d'une longueur comprise entre 4 et 100, inclus, composée de lettres minuscules de l'alphabet anglais et de chiffres.
- S se termine par 2023.

Exemple d'entrée 1

hello2023

Exemple de sortie 1

hello2024

Le changement du dernier caractère de hello2023 en 4 donne hello2024.

Exemple d'entrée 2

worldtourfinals2023

Exemple de sortie 2

worldtourfinals2024

Exemple d'entrée 3

2023

Exemple de sortie 3

2024

S se termine forcément par 2023, et peut être 2023 lui-même.

Exemple d'entrée 4

20232023

Exemple de sortie 4

20232024

On vous donne une chaîne S composée de lettres minuscules de l'alphabet anglais et de chiffres.
S se termine garanti par 2023.
Changez le dernier caractère de S en 4 et imprimez la chaîne modifiée.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
S

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- S est une chaîne de longueur comprise entre 4 et 100, inclusivement, composée de lettres minuscules de l'alphabet anglais et de chiffres.
- S se termine par 2023.

Exemple d'entrée 1

hello2023

Exemple de sortie 1

hello2024

Changer le dernier caractère de hello2023 en 4 donne hello2024.

Exemple d'entrée 2

worldtourfinals2023

Exemple de sortie 2

worldtourfinals2024

Exemple d'entrée 3

2023

Exemple de sortie 3

2024

S se termine garanti par 2023, pouvant être 2023 lui-même.

Exemple d'entrée 4

20232023

Exemple de sortie 4

20232024


On donne un entier N.
Imprimez tous les triplets d'entiers non négatifs (x,y,z) tels que x+y+z\leq N par ordre lexicographique croissant.
Qu'est-ce que l'ordre lexicographique pour les triplets d'entiers non négatifs ?

Un triplet d'entiers non négatifs (x,y,z) est dit lexicographiquement plus petit que (x',y',z') si et seulement si l'une des conditions suivantes est remplie :

- x < x';
- x=x' et y< y';
- x=x' et y=y' et z< z'.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez tous les triplets d'entiers non négatifs (x,y,z) tels que x+y+z\leq N par ordre lexicographique croissant, avec x,y,z séparés par des espaces, un triplet par ligne.

Contraintes

- 0 \leq N \leq 21
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

Exemple d'entrée 2

4

Exemple de sortie 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0

On vous donne un entier N.
Imprimez tous les triplets d'entiers non négatifs (x,y,z) tels que x+y+z\leq N par ordre lexicographique croissant.
Quelle est l'ordre lexicographique pour les triplets d'entiers non négatifs ?

Un triplet d'entiers non négatifs (x,y,z) est dit lexicographiquement plus petit que (x',y',z') si et seulement si l'une des conditions suivantes est remplie :

- x < x';
- x=x' et y< y';
- x=x' et y=y' et z< z'.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimez tous les triplets d'entiers non négatifs (x,y,z) tels que x+y+z\leq N par ordre lexicographique croissant, avec x,y,z séparés par des espaces, un triplet par ligne.

Contraintes

- 0 \leq N \leq 21
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

Exemple d'entrée 2

4

Exemple de sortie 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0

Vous avez un entier N.
Imprimez tous les triplets d'entiers non négatifs (x,y,z) tels que x+y+z\leq N par ordre lexicographique croissant.
Quelle est l'ordre lexicographique pour les triplets d'entiers non négatifs ?

Un triplet d'entiers non négatifs (x,y,z) est dit lexicographiquement plus petit que (x',y',z') si et seulement si l'une des conditions suivantes est remplie :

- x < x';
- x=x' et y< y';
- x=x' et y=y' et z< z'.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez tous les triplets d'entiers non négatifs (x,y,z) tels que x+y+z\leq N par ordre lexicographique croissant, avec x,y,z séparés par des espaces, un triplet par ligne.

Contraintes

- 0 \leq N \leq 21
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

Exemple d'entrée 2

4

Exemple de sortie 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0


Takahashi a créé un jeu où le joueur contrôle un dragon sur un plan de coordonnées.
Le dragon est composé de N parties numérotées de 1 à N, la partie 1 étant appelée la tête.
Initialement, la partie i est située aux coordonnées (i,0). Traitez Q requêtes comme suit.

- 1 C : Déplacez la tête de 1 dans la direction C. Ici, C est l’un de R, L, U et D, qui représentent respectivement la direction positive x, la direction négative x, la direction positive y, et la direction négative y. Chaque partie autre que la tête se déplace pour suivre la partie devant elle. C'est-à-dire que la partie i (2\leq i \leq N) se déplace aux coordonnées où la partie i-1 était avant le déplacement.
- 2 p : Trouvez les coordonnées de la partie p.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
\mathrm{query}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

Chaque requête est dans l'un des deux formats suivants :
1 C

2 p

Sortie

Affichez q lignes, où q est le nombre de requêtes du deuxième type.
La i-ème ligne doit contenir x et y séparés par un espace, où (x,y) sont la réponse à la i-ème requête de ce type.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- Pour la première type de requête, C est l’un de R, L, U, et D.
- Pour le deuxième type de requête, 1\leq p \leq N.
- Toutes les valeurs d'entrée numériques sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

Exemple de sortie 1

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

À chaque fois que vous traitez le deuxième type de requête, les parties sont aux positions suivantes :

Notez que plusieurs parties peuvent exister aux mêmes coordonnées.

Takahashi a créé un jeu dans lequel le joueur contrôle un dragon sur un plan de coordonnées.
Le dragon est constitué de N parties numérotées de 1 à N, la partie 1 étant appelée la tête.
Au départ, la partie i est située aux coordonnées (i,0). Traitez les requêtes Q comme suit.

- 1 C : Déplacez la tête de 1 dans la direction C. Ici, C est l'un des R, L, U et D, qui représentent respectivement la direction x positive, la direction x négative, la direction y positive et la direction y négative. Chaque partie autre que la tête se déplace pour suivre la partie qui la précède. Autrement dit, la partie i (2\leq i \leq N) se déplace vers les coordonnées où se trouvait la partie i-1 avant le déplacement.
- 2 p : Trouvez les coordonnées de la partie p.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N Q
\mathrm{query}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

Chaque requête est dans l'un des deux formats suivants :
1 C

2 p

Sortie

Imprimer q lignes, où q est le nombre de requêtes du deuxième type.
La i-ème ligne doit contenir x et y séparés par un espace, où (x,y) sont la réponse à la i-ème requête de ce type.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- Pour le premier type de requête, C est l'un des R, L, U et D.
- Pour le deuxième type de requête, 1\leq p \leq N.
- Toutes les valeurs d'entrée numériques sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

Exemple de sortie 1

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

A chaque fois que l'on traite le deuxième type de requête, les parties se trouvent aux positions suivantes :

Notez que plusieurs parties peuvent exister aux mêmes coordonnées.

Takahashi a créé un jeu où le joueur contrôle un dragon sur un plan de coordonnées.
Le dragon est composé de N parties numérotées de 1 à N, la partie 1 étant appelée la tête.
Initialement, la partie i est située aux coordonnées (i,0). Traitez Q requêtes comme suit.

- 1 C : Déplacez la tête de 1 dans la direction C. Ici, C est l’un de R, L, U et D, qui représentent respectivement la direction positive x, la direction négative x, la direction positive y, et la direction négative y. Chaque partie autre que la tête se déplace pour suivre la partie devant elle. C'est-à-dire que la partie i (2\leq i \leq N) se déplace aux coordonnées où la partie i-1 était avant le déplacement.
- 2 p : Trouvez les coordonnées de la partie p.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N Q
\mathrm{query}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

Chaque requête est dans l'un des deux formats suivants :
1 C

2 p

Sortie

Imprimez q lignes, où q est le nombre de requêtes du deuxième type.
La i-ème ligne doit contenir x et y séparés par un espace, où (x,y) sont la réponse à la i-ème requête de ce type.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- Pour le premier type de requête, C est l’un de R, L, U, et D.
- Pour le deuxième type de requête, 1\leq p \leq N.
- Toutes les valeurs d'entrée numériques sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

Exemple de sortie 1

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

À chaque fois que vous traitez le deuxième type de requête, les parties sont aux positions suivantes :

Notez que plusieurs parties peuvent exister aux mêmes coordonnées.


Il y a une grille avec N lignes et N colonnes, où N est un nombre impair au plus égal à 45.
Soit (i,j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et j-ème colonne depuis la gauche.
Dans cette grille, vous placerez Takahashi et un dragon composé de N^2-1 parties numérotées de 1 à N^2-1 de manière à satisfaire les conditions suivantes :

- Takahashi doit être placé au centre de la grille, c'est-à-dire dans la cellule (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2}).
- Sauf pour la cellule où est Takahashi, exactement une partie du dragon doit être placée dans chaque cellule.
- Pour chaque entier x satisfaisant 2 \leq x \leq N^2-1, la partie du dragon x doit être placée dans une cellule adjacente par une arête à la cellule contenant la partie x-1.
- Les cellules (i,j) et (k,l) sont dites adjacentes par une arête si et seulement si |i-k|+|j-l|=1.

Affichez une façon d'agencer les parties pour satisfaire les conditions. Il est garanti qu'il existe au moins un agencement qui satisfait les conditions.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimez N lignes.
La i-ème ligne doit contenir X_{i,1},\ldots,X_{i,N} séparés par des espaces, où X_{i,j} est T lorsqu'on place Takahashi dans la cellule (i,j) et x lorsqu'on y place la partie x.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 45
- N est impair.

Exemple d'entrée 1

5

Exemple de sortie 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

La sortie suivante satisfait également toutes les conditions et est correcte.
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

En revanche, les sorties suivantes sont incorrectes pour les raisons données.
Takahashi n'est pas au centre.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

Les cellules contenant les parties 23 et 24 ne sont pas adjacentes par une arête.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19

Il y a une grille avec N lignes et N colonnes, où N est un nombre impair au plus égal à 45.
Soit (i,j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et j-ème colonne depuis la gauche.
Dans cette grille, vous placerez Takahashi et un dragon composé de N^2-1 parties numérotées de 1 à N^2-1 de manière à satisfaire les conditions suivantes :

- Takahashi doit être placé au centre de la grille, c'est-à-dire dans la cellule (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2}).
- Sauf pour la cellule où est Takahashi, exactement une partie du dragon doit être placée dans chaque cellule.
- Pour chaque entier x satisfaisant 2 \leq x \leq N^2-1, la partie du dragon x doit être placée dans une cellule adjacente par un bord à la cellule contenant la partie x-1.
- Les cellules (i,j) et (k,l) sont dites adjacentes par un bord si et seulement si |i-k|+|j-l|=1.

Affichez une façon d'agencer les parties pour satisfaire les conditions. Il est garanti qu'il existe au moins un agencement qui satisfait les conditions.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'Entrée Standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez N lignes.
La i-ème ligne doit contenir X_{i,1},\ldots,X_{i,N} séparés par des espaces, où X_{i,j} est T lorsqu'on place Takahashi dans la cellule (i,j) et x lorsqu'on y place la partie x.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 45
- N est impair.

Exemple d'entrée 1

5

Exemple de sortie 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

La sortie suivante satisfait également toutes les conditions et est correcte.
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

En revanche, les sorties suivantes sont incorrectes pour les raisons données.
Takahashi n'est pas au centre.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

Les cellules contenant les parties 23 et 24 ne sont pas adjacentes par un bord.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19

On a une grille avec N lignes et N colonnes, où N est un nombre impair au plus égal à 45.
Soit (i,j) la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et j-ème colonne depuis la gauche.
Dans cette grille, vous placerez Takahashi et un dragon composé de N^2-1 parties numérotées de 1 à N^2-1 de manière à satisfaire les conditions suivantes :

- Takahashi doit être placé au centre de la grille, c'est-à-dire dans la cellule (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2}).
- Sauf pour la cellule où Takahashi se trouve, exactement une partie du dragon doit être placée dans chaque cellule.
- Pour chaque entier x satisfaisant 2 \leq x \leq N^2-1, la partie du dragon x doit être placée dans une cellule adjacente par une arête à la cellule contenant la partie x-1.
- Les cellules (i,j) et (k,l) sont dites adjacentes par une arête si et seulement si |i-k|+|j-l|=1.

Affichez une façon d'agencer les parties pour satisfaire les conditions. Il est garanti qu'il existe au moins un agencement qui satisfait les conditions.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimez N lignes.
La i-ème ligne doit contenir X_{i,1},\ldots,X_{i,N} séparés par des espaces, où X_{i,j} est T lorsqu'on place Takahashi dans la cellule (i,j) et x lorsqu'on y place la partie x.

Contraintes

- 3 \leq N \leq 45
- N est impair.

Exemple d'entrée 1

5

Exemple de sortie 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

La sortie suivante satisfait également toutes les conditions et est correcte.
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

En revanche, les sorties suivantes sont incorrectes pour les raisons données.
Takahashi n'est pas au centre.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

Les cellules contenant les parties 23 et 24 ne sont pas adjacentes par une arête.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19


Pour un entier positif X, la Chaîne du Dragon du niveau X est une chaîne de longueur (X+3) formée d'un L, de X occurrences de o, d'un n et d'un g disposés dans cet ordre.
On vous donne un entier positif N. Imprimez la Chaîne du Dragon du niveau N.
Notez que les lettres majuscules et minuscules sont distinguées.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affiche la chaîne Dragon du niveau N.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2024
- N est un nombre entier.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

Looong

En arrangeant un L, trois os, un n et un g dans cet ordre, on obtient Looong.

Exemple d'entrée 2

1

Exemple de sortie 2

Long

Pour un entier positif X, la Chaîne Dragon de niveau X est une chaîne de longueur (X+3) formée par un L, X occurrences de o, un n, et un g arrangés dans cet ordre.
On vous donne un entier positif N. Affichez la Chaîne Dragon de niveau N.
Notez que les lettres majuscules et minuscules sont distinguées.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Affichez la Chaîne Dragon de niveau N.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2024
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

Looong

Arranger un L, trois o, un n, et un g dans cet ordre donne Looong.

Exemple d'entrée 2

1

Exemple de sortie 2

Long

Pour un entier positif X, la chaîne Dragon de niveau X est une chaîne de longueur (X+3) formée par un L, X occurrences de o, un n, et un g arrangé dans cet ordre.
On vous donne un entier positif N. Affichez la Chaîne Dragon de niveau N.
Notez que les lettres majuscules et minuscules sont distinguées.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Affichez la chaîne Dragon de niveau N.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 2024
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

3

Exemple de sortie 1

Looong

Arranger un L, trois o, un n, et un g dans cet ordre donne Looong.

Exemple d'entrée 2

1

Exemple de sortie 2

Long


Pour un entier positif X, soit \text{ctz}(X) le nombre (maximal) de zéros consécutifs à la fin de la notation binaire de X.
Si la notation binaire de X se termine par un 1, alors \text{ctz}(X)=0.
On vous donne un entier positif N. Affichez \text{ctz}(N).

Entrée

L'entrée est donnée en entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez \text{ctz}(N).

Contraintes

- 1\leq N\leq 10^9
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

2024

Exemple de sortie 1

3

2024 est 11111101000 en binaire, avec trois zéros consécutifs à la fin, donc \text{ctz}(2024)=3.
Ainsi, affichez 3.

Exemple d'entrée 2

18

Exemple de sortie 2

1

18 est 10010 en binaire, donc \text{ctz}(18)=1.
Notez que nous comptons les zéros de fin.

Exemple d'entrée 3

5

Exemple de sortie 3

0

Pour un entier positif X, notons \text{ctz}(X) le nombre (maximal) de zéros consécutifs à la fin de la notation binaire de X.
Si la notation binaire de X se termine par un 1, alors \text{ctz}(X)=0.
On vous donne un entier positif N. Imprimez \text{ctz}(N).

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimer \text{ctz}(N).

Contraintes

- 1\leq N\leq 10^9
- N est un nombre entier.

Exemple d'entrée 1

2024

Exemple de sortie 1

3

2024 est 11111101000 en binaire, avec trois 0 consécutifs à partir de la fin, donc \text{ctz}(2024)=3.
Il faut donc imprimer 3.

Exemple d'entrée 2

18

Exemple de sortie 2

1

18 est 10010 en binaire, donc \text{ctz}(18)=1.
Notez que nous comptons les zéros de fin.

Exemple d'entrée 3

5

Exemple de sortie 3

0

Pour un entier positif X, soit \text{ctz}(X) le nombre (maximal) de zéros consécutifs à la fin de la notation binaire de X.
Si la notation binaire de X se termine par un 1, alors \text{ctz}(X)=0.
On vous donne un entier positif N. Imprimez \text{ctz}(N).

Entrée

L'entrée est donnée en entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimez \text{ctz}(N).

Contraintes

- 1\leq N\leq 10^9
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

2024

Exemple de sortie 1

3

2024 est 11111101000 en binaire, avec trois zéros consécutifs à la fin, donc \text{ctz}(2024)=3.
Ainsi, imprimez 3.

Exemple d'entrée 2

18

Exemple de sortie 2

1

18 est 10010 en binaire, donc \text{ctz}(18)=1.
Notez que nous comptons les zéros de fin.

Exemple d'entrée 3

5

Exemple de sortie 3

0


Un entier non négatif n est appelé un bon entier lorsqu'il satisfait la condition suivante :

- Tous les chiffres dans l'écriture décimale de n sont des nombres pairs (0, 2, 4, 6 et 8).

Par exemple, 0, 68 et 2024 sont de bons entiers.
On vous donne un entier N. Trouvez le N-ième plus petit bon entier.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimez le N-ième plus petit bon entier.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10^{12}
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

8

Exemple de sortie 1

24

Les bons entiers dans l'ordre croissant sont 0, 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, \dots.
Le huitième plus petit est 24, qui doit être imprimé.

Exemple d'entrée 2

133

Exemple de sortie 2

2024

Exemple d'entrée 3

31415926535

Exemple de sortie 3

2006628868244228

Un entier non négatif n est appelé un bon entier lorsqu'il satisfait la condition suivante :

- Tous les chiffres dans l'écriture décimale de n sont des nombres pairs (0, 2, 4, 6 et 8).

Par exemple, 0, 68 et 2024 sont de bons entiers.
On vous donne un entier N. Trouvez le N-ième plus petit bon entier.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Imprimez le N-ième plus petit bon entier.

Contraintes

- 1 \leq N \leq 10^{12}
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

8

Exemple de sortie 1

24

Les bons entiers dans l'ordre croissant sont 0, 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, \dots.
Le huitième plus petit est 24, qui doit être affiché.

Exemple d'entrée 2

133

Exemple de sortie 2

2024

Exemple d'entrée 3

31415926535

Exemple de sortie 3

2006628868244228

Un entier non négatif n est appelé un bon entier quand il satisfait la condition suivante:

- tous les chiffres de la notation décimale de n sont des nombres pairs (0, 2, 4, 6 et 8).

Par exemple, 0, 68 et 2024 sont de bons entiers.
On vous donne un entier N. trouver le N-th plus petit bon entier.

Entrée en ligne

L’entrée est donnée à partir de l’entrée Standard dans le format suivant:
N de catalogue

Sortie

Imprime le N-th plus petit bon entier.

Les contraintes

- 1 \leq N \leq 10^{12}
- N est un entier.

Entrée d’échantillon 1

8

Exemple de sortie 1

24

Les bons entiers dans l’ordre croissant sont 0, 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, \dots.
Le huitième plus petit est 24, qui doit être imprimé.

Saisie de l’échantillon 2

133

Sortie de l’échantillon 2

2024

Entrée de l’échantillon 3

31415926535

Sortie de l’échantillon 3

2006628868244228


Pour un entier positif k, la Suite Pyramidale de taille k est une suite de longueur (2k-1) où les termes de la suite ont les valeurs 1,2,\ldots,k-1,k,k-1,\ldots,2,1 dans cet ordre.
On vous donne une suite A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longueur N.
Trouvez la taille maximale d'une Suite Pyramidale qui peut être obtenue en choisissant et effectuant de manière répétée l'une des opérations suivantes sur A (possiblement zéro fois).

- Choisissez un terme de la suite et diminuez sa valeur de 1.
- Supprimez le premier ou le dernier terme.

Il peut être prouvé que les contraintes du problème garantissent qu'au moins une Suite Pyramidale peut être obtenue en répétant les opérations.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affichez la taille maximale de la Suite Pyramidale qui peut être obtenue en effectuant de manière répétée les opérations décrites dans l'énoncé du problème sur la suite A.

Contraintes

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
2 2 3 1 1

Exemple de sortie 1

2

En commençant avec A=(2,2,3,1,1), vous pouvez créer une Suite Pyramidale de taille 2 comme suit :

- Choisissez le troisième terme et diminuez-le de 1. La suite devient A=(2,2,2,1,1).
- Supprimez le premier terme. La suite devient A=(2,2,1,1).
- Supprimez le dernier terme. La suite devient A=(2,2,1).
- Choisissez le premier terme et diminuez-le de 1. La suite devient A=(1,2,1).

(1,2,1) est une Suite Pyramidale de taille 2.
D'autre part, il n'y a aucun moyen d'effectuer les opérations pour créer une Suite Pyramidale de taille 3 ou plus grande, donc vous devez afficher 2.

Exemple d'entrée 2

5
1 2 3 4 5

Exemple de sortie 2

3

Exemple d'entrée 3

1
1000000000

Exemple de sortie 3

1

Pour un entier positif k, la Suite Pyramidale de taille k est une suite de longueur (2k-1) où les termes de la suite ont les valeurs 1,2,\ldots,k-1,k,k-1,\ldots,2,1 dans cet ordre.
On donne une suite A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longueur N.
Trouvez la taille maximale d'une Suite Pyramidale qui peut être obtenue en choisissant et effectuant de manière répétée l'une des opérations suivantes sur A (possiblement zéro fois).

- Choisissez un terme de la suite et diminuez sa valeur de 1.
- Supprimez le premier ou le dernier terme.

Il peut être prouvé que les contraintes du problème garantissent qu'au moins une Suite Pyramidale peut être obtenue en répétant les opérations.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affichez la taille maximale de la Suite Pyramidale qui peut être obtenue en effectuant de manière répétée les opérations décrites dans l'énoncé du problème sur la suite A.

Contraintes

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5
2 2 3 1 1

Exemple de sortie 1

2

En commençant avec A=(2,2,3,1,1), vous pouvez créer une Suite Pyramidale de taille 2 comme suit :

- Choisissez le troisième terme et diminuez-le de 1. La suite devient A=(2,2,2,1,1).
- Supprimez le premier terme. La suite devient A=(2,2,1,1).
- Supprimez le dernier terme. La suite devient A=(2,2,1).
- Choisissez le premier terme et diminuez-le de 1. La suite devient A=(1,2,1).

(1,2,1) est une Suite Pyramidale de taille 2.
D'autre part, il n'y a aucun moyen d'effectuer les opérations pour créer une Suite Pyramidale de taille 3 ou plus grande, donc vous devez imprimer 2.

Exemple d'entrée 2

5
1 2 3 4 5

Exemple de sortie 2

3

Exemple d'entrée 3

1
1000000000

Exemple de sortie 3

1

Pour un entier positif k, la suite pyramidale de taille k est une suite de longueur (2k-1) où les termes de la suite ont les valeurs 1,2,ldots,k-1,k,k-1,ldots,2,1 dans cet ordre.
On vous donne une séquence A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) de longueur N.
Trouvez la taille maximale d’une séquence pyramidale qui peut être obtenue en choisissant et en effectuant à plusieurs reprises l’une des opérations suivantes sur A (éventuellement zéro fois).

- Choisissez un terme de la séquence et diminuez sa valeur de 1.
- Supprimez le premier ou le dernier terme.

Il peut être prouvé que les contraintes du problème garantissent qu’au moins une séquence pyramidale peut être obtenue en répétant les opérations.

Entrée

L’entrée est fournie à partir de l’entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Sortie

Affiche la taille maximale de la séquence pyramidale qui peut être obtenue en effectuant à plusieurs reprises les opérations décrites dans l’énoncé du problème sur la séquence A.

Contraintes

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Toutes les valeurs d’entrée sont des entiers.

Exemple d’entrée 1

5
2 2 3 1 1

Sortie de l’échantillon 1

2

En commençant par A=(2,2,3,1,1), vous pouvez créer une séquence pyramidale de taille 2 comme suit :

- Choisissez le troisième terme et diminuez-le de 1. La séquence devient A=(2,2,2,1,1).
- Supprimez le premier terme. La séquence devient A=(2,2,1,1).
- Supprimez le dernier terme. La séquence devient A=(2,2,1).
- Choisissez le premier terme et diminuez-le de 1. La séquence devient A=(1,2,1).

(1,2,1) est une séquence pyramidale de taille 2.
D’autre part, il n’y a aucun moyen d’effectuer les opérations pour créer une séquence pyramidale de taille 3 ou plus, vous devez donc en imprimer 2.

Exemple d’entrée 2

5
1 2 3 4 5

Exemple de sortie 2

3

Exemple d’entrée 3

1
1000000000

Exemple de sortie 3

1


L'équipe Takahashi et l'équipe Aoki ont disputé N matchs.
Dans le i-ème match (1\leq i\leq N), l'équipe Takahashi a marqué X _ i points, et l'équipe Aoki a marqué Y _ i points.
L'équipe avec le score total le plus élevé des N matchs gagne.
Affichez le vainqueur.
Si les deux équipes ont le même score total, c'est un match nul.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
X _ 1 Y _ 1
X _ 2 Y _ 2
\vdots
X _ N Y _ N

Sortie

Si l'équipe Takahashi gagne, affichez Takahashi ; si l'équipe Aoki gagne, affichez Aoki ; si c'est un match nul, affichez Draw.

Contraintes

- 1\leq N\leq 100
- 0\leq X _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq Y _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
10 2
10 1
10 2
3 2

Exemple de sortie 1

Takahashi

En quatre matchs, l'équipe Takahashi a marqué 33 points, et l'équipe Aoki a marqué 7 points.
L'équipe Takahashi gagne, donc affichez Takahashi.

Exemple d'entrée 2

6
5 4
4 5
2 4
1 6
7 1
3 2

Exemple de sortie 2

Draw

Les deux équipes ont marqué 22 points.
C’est un match nul, donc affichez Draw.

Exemple d'entrée 3

4
0 0
10 10
50 50
0 100

Exemple de sortie 3

Aoki

Une ou les deux équipes peuvent ne pas marquer de points dans un match.

L'équipe Takahashi et l'équipe Aoki ont Joué N matchs.
Dans le i-ème match (1\leq i\leq N), l'équipe Takahashi a marqué X _ i points, et l'équipe Aoki a marqué Y _ i points.
L'équipe avec le score total le plus élevé des N matchs gagne.
Affichez le gagnant.
Si les deux équipes ont le même score total, c'est un match nul.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
X _ 1 Y _ 1
X _ 2 Y _ 2
\vdots
X _ N Y _ N

Sortie

Si l'équipe Takahashi gagne, affichez Takahashi ; si l'équipe Aoki gagne, affichez Aoki ; si c'est un match nul, affichez Match nul.

Contraintes

- 1\leq N\leq 100
- 0\leq X _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq Y _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
10 2
10 1
10 2
3 2

Exemple de sortie 1

Takahashi

En quatre matchs, l'équipe Takahashi a marqué 33 points, et l'équipe Aoki a marqué 7 points.
L'équipe Takahashi gagne, donc affichez Takahashi.

Exemple d'entrée 2

6
5 4
4 5
2 4
1 6
7 1
3 2

Exemple de sortie 2

Draw

Les deux équipes ont marqué 22 points.
C’est un match nul, donc affichez Match nul.

Exemple d'entrée 3

4
0 0
10 10
50 50
0 100

Exemple de sortie 3

Aoki

Une ou les deux équipes peuvent ne pas marquer de points dans un match.

L'équipe Takahashi et l'équipe Aoki ont joué N matchs.
Lors du i-ème match (1\leq i\leq N), l'équipe Takahashi a marqué X _ i points et l'équipe Aoki a marqué Y _ i points.
L'équipe avec le score total le plus élevé des N matchs gagne.
Affichez le vainqueur.
Si les deux équipes ont le même score total, il y a égalité.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
X _ 1 Y _ 1
X _ 2 Y _ 2
\vdots
X _ N Y _ N

Sortie

Si l'équipe Takahashi gagne, affichez Takahashi ; si l'équipe Aoki gagne, affichez Aoki ; s'il y a égalité, affichez égalité.

Contraintes

- 1\leq N\leq 100
- 0\leq X _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq Y _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4
10 2
10 1
10 2
3 2

Exemple de sortie 1

Takahashi

En quatre matchs, l'équipe Takahashi a marqué 33 points et l'équipe Aoki 7 points.
L'équipe Takahashi gagne, donc imprimez Takahashi.

Exemple d'entrée 2

6
5 4
4 5
2 4
1 6
7 1
3 2

Exemple de sortie 2

Draw

Les deux équipes ont marqué 22 points.
C'est un match nul, donc affichez Draw.

Exemple d'entrée 3

4
0 0
10 10
50 50
0 100

Exemple de sortie 3

Aoki

Une ou les deux équipes peuvent ne marquer aucun point lors d'un match.