Takahashi a une playlist avec N chansons.
La chanson i (1 \leq i \leq N) dure T_i secondes.
Takahashi a commencé la lecture aléatoire de la playlist à l'instant 0.
La lecture aléatoire répète ce qui suit : choisir une chanson parmi les N chansons avec une probabilité égale et jouer cette chanson jusqu'à la fin.
Ici, les chansons sont jouées en continu : une fois qu'une chanson se termine, la chanson suivante choisie commence immédiatement.
La même chanson peut être choisie consécutivement.
Trouvez la probabilité que la chanson 1 soit en train d'être jouée (X + 0.5) secondes après l'instant 0, modulo 998244353.

Comment afficher une probabilité modulo 998244353
On peut prouver que la probabilité à trouver dans ce problème est toujours un nombre rationnel.
En outre, les contraintes de ce problème garantissent que lorsque la probabilité à trouver est exprimée en tant que fraction irréductible \frac{y}{x}, x n'est pas divisible par 998244353.
Alors, il existe un unique entier z compris entre 0 et 998244352, inclus, tel que xz \equiv y \pmod{998244353}. Indiquez ce z.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Sortie

Affichez la probabilité, modulo 998244353, que la première chanson de la playlist soit en train d'être jouée (X+0.5) secondes après l'instant 0.

Contraintes

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 6
3 5 6

Exemple de sortie 1

369720131

La chanson 1 sera jouée 6,5 secondes après l'instant 0 si les chansons sont jouées dans l'un des ordres suivants.

- Chanson 1 \to Chanson 1 \to Chanson 1
- Chanson 2 \to Chanson 1
- Chanson 3 \to Chanson 1

La probabilité que l'un de ces cas se produise est \frac{7}{27}.
Nous avons 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, donc vous devez afficher 369720131.

Exemple d'entrée 2

5 0
1 2 1 2 1

Exemple de sortie 2

598946612

0,5 seconde après l'instant 0, la première chanson à être jouée est toujours en train d'être jouée, donc la probabilité recherchée est \frac{1}{5}.
Notez que différentes chansons peuvent avoir la même durée.

Exemple d'entrée 3

5 10000
1 2 3 4 5

Exemple de sortie 3

586965467

Takahashi a une liste de lecture avec N chansons.
La chanson i (1 \leq i \leq N) dure T_i secondes.
Takahashi a commencé la lecture aléatoire de la liste de lecture à l'instant 0.
La lecture aléatoire répète ce qui suit : choisissez une chanson parmi les N chansons avec une probabilité égale et jouez cette chanson jusqu'à la fin.
Ici, les chansons sont jouées en continu : une fois qu'une chanson se termine, la chanson suivante choisie démarre immédiatement.
La même chanson peut être choisie consécutivement.
Trouvez la probabilité que la chanson 1 soit jouée (X + 0,5) secondes après l'instant 0, modulo 998244353.

Comment imprimer une probabilité modulo 998244353
On peut prouver que la probabilité trouvée dans ce problème est toujours un nombre rationnel.
De plus, les contraintes de ce problème garantissent que lorsque la probabilité à trouver est exprimée sous la forme d'une fraction irréductible \frac{y}{x}, x n'est pas divisible par 998244353.
Il existe alors un entier unique z compris entre 0 et 998244352, inclus, tel que xz \equiv y \pmod{998244353}. Indiquez ce z.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Sortie

Imprimez la probabilité, modulo 998244353, que la première chanson de la liste de lecture soit jouée (X+0,5) secondes après le temps 0.

Contraintes

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 6
3 5 6

Exemple de sortie 1

369720131

La chanson 1 sera jouée 6,5 secondes après le temps 0 si les chansons sont jouées dans l'un des ordres suivants.

- Chanson 1 \to Chanson 1 \to Chanson 1
- Chanson 2 \to Chanson 1
- Chanson 3 \to Chanson 1

La probabilité que l'une de ces situations se produise est \frac{7}{27}.
Nous avons 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, vous devez donc imprimer 369720131.

Exemple d'entrée 2

5 0
1 2 1 2 1

Exemple de sortie 2

598946612

0,5 seconde après le temps 0, la première chanson à jouer est toujours en cours de lecture, donc la probabilité recherchée est \frac{1}{5}.
Notez que différentes chansons peuvent avoir la même durée.

Exemple d'entrée 3

5 10000
1 2 3 4 5

Exemple de sortie 3

586965467

Takahashi a une playlist avec N chansons.
La chanson i (1 \leq i \leq N) dure T_i secondes.
Takahashi a commencé la lecture aléatoire de la playlist à l'instant 0.
La lecture aléatoire répète ce qui suit : choisir une chanson parmi les N chansons avec une probabilité égale et jouer cette chanson jusqu'à la fin.
Ici, les chansons sont jouées en continu : une fois qu'une chanson se termine, la chanson suivante choisie commence immédiatement.
La même chanson peut être choisie consécutivement.
Trouvez la probabilité que la chanson 1 soit en train d'être jouée (X + 0.5) secondes après l'instant 0, modulo 998244353.

Comment afficher une probabilité modulo 998244353
On peut prouver que la probabilité à trouver dans ce problème est toujours un nombre rationnel.
En outre, les contraintes de ce problème garantissent que lorsque la probabilité à trouver est exprimée en tant que fraction irréductible \frac{y}{x}, x n'est pas divisible par 998244353.
Alors, il existe un unique entier z compris entre 0 et 998244352, inclus, tel que xz \equiv y \pmod{998244353}. Reportez ce z.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Sortie

Affichez la probabilité, modulo 998244353, que la première chanson de la playlist soit en train d'être jouée (X+0.5) secondes après l'instant 0.

Contraintes

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 6
3 5 6

Exemple de sortie 1

369720131

La chanson 1 sera jouée 6,5 secondes après l'instant 0 si les chansons sont jouées dans l'un des ordres suivants.

- Chanson 1 \to Chanson 1 \to Chanson 1
- Chanson 2 \to Chanson 1
- Chanson 3 \to Chanson 1

La probabilité que l'un de ces cas se produise est \frac{7}{27}.
Nous avons 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, donc vous devez imprimer 369720131.

Exemple d'entrée 2

5 0
1 2 1 2 1

Exemple de sortie 2

598946612

0,5 seconde après l'instant 0, la première chanson à être jouée est toujours en train de jouer, donc la probabilité recherchée est \frac{1}{5}.
Notez que différentes chansons peuvent avoir la même durée.

Exemple d'entrée 3

5 10000
1 2 3 4 5

Exemple de sortie 3

586965467


On vous donne N entiers A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Si leurs valeurs sont toutes égales, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Sortie

Affichez une seule ligne contenant Yes si les valeurs des A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N donnés sont toutes égales, et No sinon.

Contraintes

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 2 4

Exemple de sortie 1

No

Nous avons A _ 1\neq A _ 2, donc vous devez afficher No.

Exemple d'entrée 2

4
3 3 3 3

Exemple de sortie 2

Yes

Nous avons A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, donc vous devez afficher Yes.

Exemple d'entrée 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Exemple de sortie 3

No

On vous donne N entiers A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Si leurs valeurs sont toutes égales, imprimez Yes ; sinon, imprimez No.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Sortie

Imprimez une seule ligne contenant Yes si les valeurs des entiers A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N donnés sont toutes égales, et No sinon.

Contraintes

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 2 4

Exemple de sortie 1

No

Nous avons A _ 1\neq A _ 2, vous devez donc imprimer No.

Exemple d'entrée 2

4
3 3 3 3

Exemple de sortie 2

Yes

Nous avons A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, vous devez donc imprimer Yes.

Exemple d'entrée 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Exemple de sortie 3

No


On vous donne un entier positif N.
S'il existe des entiers x et y tels que N=2^x3^y, Affichez Yes ; sinon, Affichez No.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez une seule ligne contenant Yes s'il existe des entiers x et y qui satisfont la condition, et No sinon.

Contraintes

- 1\leq N\leq10^{18}
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

324

Exemple de sortie 1

Yes

Pour x=2,y=4, nous avons 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, donc la condition est remplie.
Ainsi, vous devez afficher Yes.

Exemple d'entrée 2

5

Exemple de sortie 2

No

Il n'y a pas d'entiers x et y tels que 2^x3^y=5.
Ainsi, vous devez afficher No.

Exemple d'entrée 3

32

Exemple de sortie 3

Yes

Pour x=5,y=0, nous avons 2^x3^y=32\times1=32, donc vous devez afficher Yes.

Exemple d'entrée 4

37748736

Exemple de sortie 4

Yes

On vous donne un entier positif N.
S'il existe des entiers x et y tels que N=2^x3^y, imprimez Oui ; sinon, imprimez No.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Imprimez une seule ligne contenant Yes s'il existe des entiers x et y qui satisfont la condition, et No sinon.

Contraintes

- 1\leq N\leq10^{18}
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

324

Exemple de sortie 1

Yes

Pour x=2,y=4, nous avons 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, donc la condition est satisfaite.
Ainsi, vous devez imprimer Yes.

Exemple d'entrée 2

5

Exemple de sortie 2

No

Il n'existe aucun entier x et y tel que 2^x3^y=5.
Ainsi, vous devez imprimer No.

Exemple d'entrée 3

32

Exemple de sortie 3

Yes

Pour x=5,y=0, nous avons 2^x3^y=32\times1=32, vous devez donc imprimer Yes.

Exemple d'entrée 4

37748736

Exemple de sortie 4

Yes

On vous donne un entier positif N.
S'il existe des entiers x et y tels que N=2^x3^y, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez une seule ligne contenant Yes s'il existe des entiers x et y qui satisfont la condition, et No sinon.

Contraintes

- 1\leq N\leq10^{18}
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

324

Exemple de sortie 1

Yes

Pour x=2,y=4, nous avons 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, donc la condition est remplie.
Ainsi, vous devez affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

5

Exemple de sortie 2

No

Il n'y a pas d'entiers x et y tels que 2^x3^y=5.
Ainsi, vous devez affichez No.

Exemple d'entrée 3

32

Exemple de sortie 3

Yes

Pour x=5,y=0, nous avons 2^x3^y=32\times1=32, donc vous devez affichez Yes.

Exemple d'entrée 4

37748736

Exemple de sortie 4

Yes


Takahashi a envoyé une chaîne T composée de lettres minuscules anglaises à Aoki. En conséquence, Aoki a reçu une chaîne T' composée de lettres minuscules anglaises.
T' peut avoir été modifié à partir de T. Plus précisément, on sait qu'exactement une des quatre conditions suivantes est vraie.

- T' est égal à T.
- T' est une chaîne obtenue en insérant une lettre minuscule anglaise à une position (éventuellement au début ou à la fin) dans T.
- T' est une chaîne obtenue en supprimant un caractère de T.
- T' est une chaîne obtenue en changeant un caractère dans T en une autre lettre minuscule anglaise.

On vous donne la chaîne T' reçue par Aoki et N chaînes S_1, S_2, \ldots, S_N composées de lettres minuscules anglaises. Trouvez toutes les chaînes parmi S_1, S_2, \ldots, S_N qui pourraient être égales à la chaîne T envoyée par Takahashi.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Soit (i_1, i_2, \ldots, i_K) la séquence des indices de toutes les chaînes parmi S_1, S_2, \ldots, S_N qui pourraient être égales à T, par ordre croissant.
Affichez la longueur K de cette séquence, et la séquence elle-même, dans le format suivant :
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Contraintes

- N est un entier.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i et T' sont des chaînes de longueur entre 1 et 5 \times 10^5, inclus, composées de lettres minuscules anglaises.
- La longueur totale de S_1, S_2, \ldots, S_N est d'au plus 5 \times 10^5.

Exemple d'entrée 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Exemple de sortie 1

4
1 2 3 4

Parmi S_1, S_2, \ldots, S_5, les chaînes qui pourraient être égales à T sont S_1, S_2, S_3, S_4, comme expliqué ci-dessous.

- S_1 pourrait être égale à T, car T' = ababc est égal à S_1 = ababc.
- S_2 pourrait être égale à T, car T' = ababc est obtenu en insérant la lettre a au début de S_2 = babc.
- S_3 pourrait être égale à T, car T' = ababc est obtenu en supprimant le quatrième caractère c de S_3 = abacbc.
- S_4 pourrait être égale à T, car T' = ababc est obtenu en changeant le troisième caractère d dans S_4 = abdbc en b.
- S_5 ne pourrait pas être égale à T, car si l'on prend S_5 = abbac comme T, alors T' = ababc ne satisfait aucune des quatre conditions énoncées dans l'énoncé.

Exemple d'entrée 2

1 aoki
takahashi

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Exemple de sortie 3

6
1 2 4 7 8 9

Takahashi a envoyé une chaîne T composée de lettres minuscules anglaises à Aoki. En conséquence, Aoki a reçu une chaîne T' composée de lettres minuscules anglaises.
T' peut avoir été modifié à partir de T. Plus précisément, exactement une des quatre conditions suivantes est connue pour tenir.

- T' est égal à T.
- T' est une chaîne obtenue en insérant une lettre minuscule anglaise à une position (éventuellement au début ou à la fin) dans T.
- T' est une chaîne obtenue en supprimant un caractère de T.
- T' est une chaîne obtenue en changeant un caractère dans T en une autre lettre minuscule anglaise.

On vous donne la chaîne T' reçue par Aoki et N chaînes S_1, S_2, \ldots, S_N composées de lettres minuscules anglaises. Trouvez toutes les chaînes parmi S_1, S_2, \ldots, S_N qui pourraient être égales à la chaîne T envoyée par Takahashi.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Soit (i_1, i_2, \ldots, i_K) la séquence des indices de toutes les chaînes parmi S_1, S_2, \ldots, S_N qui pourraient être égales à T, par ordre croissant.
Imprimez la longueur K de cette séquence, et la séquence elle-même, dans le format suivant :
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Contraintes

- N est un entier.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i et T' sont des chaînes de longueur entre 1 et 5 \times 10^5, inclus, composées de lettres minuscules anglaises.
- La longueur totale de S_1, S_2, \ldots, S_N est d'au plus 5 \times 10^5.

Exemple d'entrée 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Exemple de sortie 1

4
1 2 3 4

Parmi S_1, S_2, \ldots, S_5, les chaînes qui pourraient être égales à T sont S_1, S_2, S_3, S_4, comme expliqué ci-dessous.

- S_1 pourrait être égale à T, car T' = ababc est égal à S_1 = ababc.
- S_2 pourrait être égale à T, car T' = ababc est obtenu en insérant la lettre a au début de S_2 = babc.
- S_3 pourrait être égale à T, car T' = ababc est obtenu en supprimant le quatrième caractère c de S_3 = abacbc.
- S_4 pourrait être égale à T, car T' = ababc est obtenu en changeant le troisième caractère d dans S_4 = abdbc en b.
- S_5 ne pourrait pas être égale à T, car si l'on prend S_5 = abbac comme T, alors T' = ababc ne satisfait aucune des quatre conditions énoncées dans l'énoncé du problème.

Exemple d'entrée 2

1 aoki
takahashi

Exemple de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Exemple de sortie 3

6
1 2 4 7 8 9

Takahashi a envoyé une chaîne T composée de lettres minuscules anglaises à Aoki. Aoki a alors reçu une chaîne T' composée de lettres minuscules anglaises.
T 'peut avoir été modifié à partir de T. Spécifiquement, exactement l'une des quatre conditions suivantes est connue.

- T 'est égal à T.
- T 'est une chaîne obtenue en insérant une lettre anglaise minuscule. à une position (peut-être le début et la fin) dans T.
- T 'est une chaîne obtenue en supprimant un caractère de T.
- T 'est une chaîne obtenue en changeant un caractère en T en une autre lettre anglaise en minuscules.

On vous donne la chaîne T 'reçue par Aoki et N Strings S_1, S_2, \ldots, S_N composée de lettres anglaises minuscules. Trouvez toutes les strings parmi S_1, S_2, \ldots, S_N qui pourraient égaler la chaîne T envoyée par Takahashi.

Saisir

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortir

Soit (i_1, i_2, \ldots, i_K) la séquence des indices de toutes les strings parmi S_1, S_2, \ldots, s_n qui pourraient être égaux à T, dans l'ordre croissant.
Imprimez la longueur K de cette séquence et la séquence elle-même, dans le format suivant:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Contraintes

- N est un entier.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i et T 'sont des strings de longueur entre 1 et 5 \times 10^5, inclusives, composées de lettres anglaises minuscules.
- La longueur totale de S_1, S_2, \ldots, S_N est au plus 5 \times 10^5.

Échantillon d'entrée 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Échantillon de sortie 1

4
1 2 3 4

Parmi S_1, S_2, \ ldots, S_5, les strings qui pourraient être égales à T sont S_1, S_2, S_3, S_4, comme expliqué ci-dessous.

- S_1 pourrait être égal à T, car T' ababc est égal à S_1 = ababc.
- S_2 pourrait être égal à T, car T'= ababc est obtenu en insérant la lettre A au début de S_2 = babc.
- S_3 pourrait être égal à T, car T'= ababc est obtenu en supprimant le quatrième caractère C de S_3 = abacbc.
- S_4 pourrait être égal à T, car T'= ababc est obtenu en modifiant le troisième caractère d dans S_4 = abdbc en b.
- S_5 ne pourrait pas être égal à T, car si nous prenons S_5 = abbac comme T, alors T'= ababc ne satisfait aucune des quatre conditions dans l'instruction Problème.

Échantillon d'entrée 2

1 aoki
takahashi

Échantillon de sortie 2

0

Exemple d'entrée 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Exemple de sortie 3

6
1 2 4 7 8 9


On vous donne une chaîne S de longueur N constituée de chiffres. Trouvez le nombre de carrés parfaits qui peuvent être obtenus en interprétant une permutation de S comme un entier décimal. Plus formellement, résolvez ce qui suit. Soit s _ i le nombre correspondant au i-ème chiffre (1\leq i\leq N) depuis le début de S. Trouvez le nombre de carrés parfaits qui peuvent être représentés sous la forme \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} avec une permutation P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) de (1, \dots, N).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S

Sortie

Affichez la réponse sur une seule ligne.

Contraintes

- 1\leq N\leq 13
- S est une chaîne de longueur N constituée de chiffres.
- N est un entier.

Exemple d'Entrée 1

4
4320

Exemple de Sortie 1

2

Pour P=(4,2,3,1), nous avons s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2. Pour P=(3,2,4,1), nous avons s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2. Aucune autre permutation ne donne de carrés parfaits, donc vous devez afficher 2.

Exemple d'Entrée 2

3
010

Exemple de Sortie 2

2

Pour P=(1,3,2) ou P=(3,1,2), nous avons \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2. Pour P=(2,1,3) ou P=(2,3,1), nous avons \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2. Aucune autre permutation ne donne de carrés parfaits, donc vous devez afficher 2. Notez que les permutations différentes ne sont pas distinguées si elles donnent le même nombre.

Exemple d'Entrée 3

13
8694027811503

Exemple de Sortie 3

840

On vous donne une chaîne S de longueur N composée de chiffres.
Trouvez le nombre de nombres carrés qui peuvent être obtenus en interprétant une permutation de S comme un entier décimal.
Plus formellement, résolvez ce qui suit.
Soit S _ Je suis le nombre correspondant au I -th digit (1 \ leq i \ leq n) du début de S.
Trouvez le nombre de nombres carrés qui peuvent être représentés comme \ \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} avec une permutation P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) de (1, \dots, N).

Saisir

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
N
S

Sortir

Imprimez la réponse en une seule ligne.

Contraintes

- 1\leq N\leq 13
- S est une chaîne de longueur N composée de chiffres.
- N est un entier.

Échantillon d'entrée 1

4
4320

Échantillon de sortie 1

2

Pour P=(4,2,3,1), nous avons s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2. Pour P=(3,2,4,1), nous avons s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
Aucune autre permutation ne se traduit par des nombres carrés, vous devez donc imprimer 2.

Échantillon d'entrée 2

3
010

Échantillon de sortie 2

2

Pour P=(1,3,2) ou P=(3,1,2), nous avons \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2. Pour P=(2,1,3) ou P=(2,3,1), nous avons \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
Aucune autre permutation ne se traduit par des nombres carrés, vous devez donc imprimer 2.
Notez que différentes permutations ne se distinguent pas si elles se traduisent par le même nombre.

Exemple d'entrée 3

13
8694027811503

Exemple de sortie 3

840

On vous donne une chaîne S de longueur N constituée de chiffres.
Trouvez le nombre de carrés parfaits qui peuvent être obtenus en interprétant une permutation de S comme un entier décimal. Plus formellement, résolvez ce qui suit.
Soit s _ i le nombre correspondant au i-ème chiffre (1\leq i\leq N) depuis le début de S.
Trouvez le nombre de carrés parfaits qui peuvent être représentés sous la forme \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} avec une permutation P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) de (1, \dots, N).

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
S

Sortie

Affichez la réponse sur une seule ligne.

Contraintes

- 1\leq N\leq 13
- S est une chaîne de longueur N constituée de chiffres.
- N est un entier.

Exemple d'Entrée 1

4
4320

Exemple de Sortie 1

2

Pour P=(4,2,3,1), nous avons s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
Pour P=(3,2,4,1), nous avons s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
Aucune autre permutation ne donne de carrés parfaits, vous devez donc afficher 2.

Exemple d'Entrée 2

3
010

Exemple de Sortie 2

2

Pour P=(1,3,2) ou P=(3,1,2), nous avons \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
Pour P=(2,1,3) ou P=(2,3,1), nous avons \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
Aucune autre permutation ne donne de carrés parfaits, vous devez donc afficher 2.
Notez que les permutations différentes ne sont pas différenciées si elles donnent le même nombre.

Exemple d'Entrée 3

13
8694027811503

Exemple de Sortie 3

840


On vous donne N chaînes S_1, S_2, \ldots, S_N composées de lettres minuscules anglaises, et une chaîne T composée de lettres minuscules anglaises.
Il y a N^2 paires (i, j) d'entiers entre 1 et N, inclus. Imprimez le nombre de paires parmi elles qui satisfont la condition suivante.

- La concaténation de S_i et S_j dans cet ordre contient T comme sous-séquence (pas nécessairement contiguë).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- N est un entier.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i et T sont des chaînes de longueur de 1 à 5 \times 10^5, inclus, composées de lettres minuscules anglaises.
- La longueur totale de S_1, S_2, \ldots, S_N est au plus 5 \times 10^5.

Exemple d'entrée 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Exemple de sortie 1

3

Les paires (i, j) qui satisfont la condition dans l'énoncé du problème sont (1, 2), (1, 3), (2, 3), comme indiqué ci-dessous.

- Pour (i, j) = (1, 2), la concaténation abbabcb de S_1 et S_2 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.
- Pour (i, j) = (1, 3), la concaténation abbaaaca de S_1 et S_3 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.
- Pour (i, j) = (2, 3), la concaténation bcbaaca de S_2 et S_3 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.

Exemple d'entrée 2

5 xx
x
x
x
x
x

Exemple de sortie 2

25

Exemple d'entrée 3

1 y
x

Exemple de sortie 3

0

Exemple d'entrée 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Exemple de sortie 4

68

On vous donne N chaînes S_1, S_2, \ldots, S_N composées de lettres minuscules anglaises, et une chaîne T composée de lettres minuscules anglaises.
Il y a N^2 paires (i, j) d'entiers entre 1 et N, inclus. Affichez le nombre de paires parmi elles qui satisfont la condition suivante.

- La concaténation de S_i et S_j dans cet ordre contient T comme sous-séquence (pas nécessairement contiguë).

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- N est un entier.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i et T sont des chaînes de longueur de 1 à 5 \times 10^5, inclus, composées de lettres minuscules anglaises.
- La longueur totale de S_1, S_2, \ldots, S_N est au plus 5 \times 10^5.

Exemple d'entrée 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Exemple de sortie 1

3

Les paires (i, j) qui satisfont la condition dans l'énoncé du problème sont (1, 2), (1, 3), (2, 3), comme indiqué ci-dessous.

- Pour (i, j) = (1, 2), la concaténation abbabcb de S_1 et S_2 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.
- Pour (i, j) = (1, 3), la concaténation abbaaaca de S_1 et S_3 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.
- Pour (i, j) = (2, 3), la concaténation bcbaaca de S_2 et S_3 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.

Exemple d'entrée 2

5 xx
x
x
x
x
x

Exemple de sortie 2

25

Exemple d'entrée 3

1 y
x

Exemple de sortie 3

0

Exemple d'entrée 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Exemple de sortie 4

68

On vous donne N chaînes S_1, S_2, \ldots, S_N composées de lettres anglaises minuscules, et une chaîne T composée de lettres anglaises minuscules.
Il y a N^2 paires (i, j) d'entiers entre 1 et N inclus. Imprimez le nombre de paires parmi elles qui satisfont la condition suivante.

- La concaténation de S_i et S_j dans cet ordre contient T comme sous-séquence (pas nécessairement contiguë).

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- N est un entier.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i et T sont des chaînes de longueur 1 à 5 \times 10^5 inclus, constituées de lettres anglaises minuscules.
- La longueur totale de S_1, S_2, \ldots, S_N est d'au plus 5 \times 10^5.

Exemple d'entrée 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Exemple de sortie 1

3

Les paires (i, j) qui satisfont la condition de l'énoncé du problème sont (1, 2), (1, 3), (2, 3), comme on le voit ci-dessous.

- Pour (i, j) = (1, 2), la concaténation abbabcb de S_1 et S_2 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.
- Pour (i, j) = (1, 3), la concaténation abbaaaca de S_1 et S_3 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.
- Pour (i, j) = (2, 3), la concaténation bcbaaca de S_2 et S_3 dans cet ordre contient bac comme sous-séquence.

Exemple d'entrée 2

5 xx
x
x
x
x
x

Exemple de sortie 2

25

Exemple d'entrée 3

1 y
x

Échantillon de sortie 3

0

Exemple d'entrée 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Exemple de sortie 4

68


Il y a un graphe dirigé avec N sommets et M arêtes. Chaque arête a deux valeurs entières positives : beauté et coût.
Pour i = 1, 2, \ldots, M, la i-ème arête est dirigée du sommet u_i au sommet v_i, avec beauté b_i et coût c_i.
Ici, les contraintes garantissent que u_i \lt v_i.
Trouver la valeur maximale pour un chemin P du sommet 1 au sommet N.

- La beauté totale de toutes les arêtes sur P divisée par le coût total de toutes les arêtes sur P.

Ici, les contraintes garantissent que le graphe donné possède au moins un chemin du sommet 1 au sommet N.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Sortie

Affichez la réponse. Votre sortie sera jugée correcte si l'erreur relative ou absolue par rapport à la réponse correcte est au plus 10^{-9}.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Il existe un chemin du sommet 1 au sommet N.
- Toutes les valeurs d'entrée sont entières.

Exemple d'entrée 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Exemple de sortie 1

0.7500000000000000

Pour le chemin P qui passe par les 2ème, 6ème et 7ème arêtes dans cet ordre et visite les sommets 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, la beauté totale de toutes les arêtes sur P divisée par le coût total de toutes les arêtes sur P
est
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0.75, et c'est la valeur maximale possible.

Exemple d'entrée 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Exemple de sortie 2

3.0000000000000000

Exemple d'entrée 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Exemple de sortie 3

1.8333333333333333

Il existe un graphe orienté avec N sommets et M arêtes. Chaque arête a deux valeurs entières positives : beauté et coût.
Pour i = 1, 2, \ldots, M, l'arête i est dirigée du sommet u_i au sommet v_i, avec beauté b_i et coût c_i.
Ici, les contraintes garantissent que u_i \lt v_i.
Trouvez la valeur maximale de ce qui suit pour un chemin P du sommet 1 au sommet N.

- La beauté totale de toutes les arêtes sur P divisée par le coût total de toutes les arêtes sur P.

Ici, les contraintes garantissent que le graphe donné a au moins un chemin du sommet 1 au sommet N.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Sortie

Imprimez la réponse. Votre résultat sera jugé correct si l'erreur relative ou absolue par rapport à la vraie réponse est au plus égale à 10^{-9}.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Il existe un chemin du sommet 1 au sommet N.
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Exemple de sortie 1

0,7500000000000000

Pour le chemin P qui passe par les 2e, 6e et 7e arêtes dans cet ordre et visite les sommets 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, la beauté totale de toutes les arêtes sur P divisée par le coût total de toutes les arêtes sur P
est
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0,75, et c'est la valeur maximale possible.

Exemple d'entrée 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Exemple de sortie 2

3.0000000000000000

Exemple d'entrée 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Exemple de sortie 3

1,8333333333333333

On a un graphe orienté avec N sommets et M arêtes. Chaque arête a deux valeurs entières positives : beauté et coût.
Pour i = 1, 2, \ldots, M, la i-ème arête est dirigée du sommet u_i au sommet v_i, avec beauté b_i et coût c_i.
Ici, les contraintes garantissent que u_i \lt v_i.
Trouver la valeur maximale pour un chemin P allant du sommet 1 au sommet N.

- La beauté totale de toutes les arêtes sur P divisée par le coût total de toutes les arêtes sur P.

Ici, les contraintes garantissent que le graphe donné possède au moins un chemin allant du sommet 1 au sommet N.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Sortie

Affichez la réponse. Votre sortie sera jugée correcte si l'erreur relative ou absolue par rapport à la réponse correcte est au plus de 10^{-9}.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Il existe un chemin du sommet 1 au sommet N.
- Toutes les valeurs d'entrée sont entières.

Exemple d'entrée 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Exemple de sortie 1

0.7500000000000000

Pour le chemin P qui passe par les 2ème, 6ème et 7ème arêtes dans cet ordre et visite les sommets 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5, la beauté totale de toutes les arêtes sur P divisée par le coût total de toutes les arêtes sur P
est
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0.75, et c'est la valeur maximale possible.

Exemple d'entrée 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Exemple de sortie 2

3.0000000000000000

Exemple d'entrée 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Exemple de sortie 3

1.8333333333333333


Keyence a une culture qui consiste à s'adresser à tout le monde avec l'honorifique "san", quel que soit leur rôle, âge ou position. Même un nouvel employé appellerait le président "Nakata-san."

On vous donne le nom de famille et le prénom d'une personne sous forme de chaînes S et T, respectivement. Affichez la concaténation du nom de famille, d'un espace ( ), et de l'honorifique (san) dans cet ordre.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S T

Sortie

Affichez la concaténation du nom de famille, d'un espace ( ), et de l'honorifique (san) dans cet ordre.

Contraintes

- Chacune des chaînes S et T satisfait les conditions suivantes.
- La longueur est comprise entre 1 et 10, inclus.
- Le premier caractère est une lettre majuscule en anglais.
- Tous les caractères sauf le premier sont des lettres minuscules en anglais.

Exemple d'entrée 1

Takahashi Chokudai

Exemple de sortie 1

Takahashi san

Affichez la concaténation du nom de famille (Takahashi), d'un espace ( ), et de l'honorifique (san) dans cet ordre.

Exemple d'entrée 2

K Eyence

Exemple de sortie 2

K san

Keyence a pour culture de s'adresser à chacun avec l'adjectif honorifique « san », quels que soient son rôle, son âge ou son poste.
Même un nouvel employé appelle le président « Nakata-san ». (Note du traducteur : c'est un peu inhabituel au Japon).

On vous donne le nom et le prénom d'une personne sous la forme des chaînes S et T, respectivement.
Imprimez la concaténation du nom de famille, d'un espace ( ) et de l'adjectif honorifique (san) dans cet ordre.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
S T

Sortie

Imprime la concaténation du nom de famille, d'un espace ( ), et de l'adjectif honorifique (san) dans cet ordre.

Contraintes

- S et T sont des chaînes de caractères qui satisfont aux conditions suivantes.
- La longueur est comprise entre 1 et 10 inclus.
- Le premier caractère est une lettre anglaise majuscule.
- Tous les caractères sauf le premier sont des lettres anglaises minuscules.

Exemple d'entrée 1

Takahashi Chokudai

Exemple de sortie 1

Takahashi san

Imprime la concaténation du nom de famille (Takahashi), d'un espace ( ) et de l'adjectif honorifique (san) dans cet ordre.

Exemple d'entrée 2

K Eyence

Exemple de sortie 2

K san

Keyence a une culture qui consiste à s'adresser à tout le monde avec l'honorifique "san", quel que soit leur rôle, âge ou position.
Même un nouvel employé appellerait le président "Nakata-san."

On vous donne le nom de famille et le prénom d'une personne sous forme de chaînes de caractères S et T, respectivement.
Affichez la concaténation du nom de famille, d'un espace ( ), et de l'honorifique (san) dans cet ordre.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
S T

Sortie

Affichez la concaténation du nom de famille, d'un espace ( ), et de l'honorifique (san) dans cet ordre.

Contraintes

- Chacune des chaînes S et T satisfait les conditions suivantes.
- La longueur est comprise entre 1 et 10, inclus.
- Le premier caractère est une lettre majuscule en anglais.
- Tous les caractères sauf le premier sont des lettres minuscules en anglais.

Exemple d'entrée 1

Takahashi Chokudai

Exemple de sortie 1

Takahashi san

Affichez la concaténation du nom de famille (Takahashi), d'un espace ( ), et de l'honorifique (san) dans cet ordre.

Exemple d'entrée 2

K Eyence

Exemple de sortie 2

K san


Keyence possède N bases dans le monde, numérotées de 1 à N.
La base i compte W_i employés, et à 0 heure du temps universel coordonné (UTC), il est X_i heures à la base i.
Vous souhaitez organiser une réunion d'une heure dans toute l'entreprise.
Chaque employé ne peut participer à la réunion que si l'heure de la réunion est entièrement comprise dans la tranche horaire 9:00-18:00 de sa base. Trouvez le nombre maximum d'employés qui peuvent participer en décidant de l'heure de la réunion afin de permettre au plus grand nombre d'employés possible de participer.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Sortie

Imprimer le nombre maximum d'employés pouvant participer à la réunion.

Contraintes

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

3
5 0
3 3
2 18

Exemple de sortie 1

8

Envisagez d'organiser la réunion de 14:00 à 15:00 en UTC.

- La réunion se tient de 14h00 à 15h00 à la base 1, de sorte que les 5 employés de la base 1 peuvent participer à la réunion.
- La réunion se tient de 17h00 à 18h00 à la base 2, les 3 employés de la base 2 peuvent donc participer à la réunion.
- La réunion a lieu de 8h00 à 9h00 à la base 3, les 2 employés de la base 3 ne peuvent donc pas participer à la réunion.

Au total, 5+3=8 employés peuvent donc participer à la réunion.
L'absence d'heure de réunion permet à un plus grand nombre d'employés de participer.

Exemple d'entrée 2

2
1 10
1000000 20

Exemple de sortie 2

1000000

Exemple d'entrée 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Exemple de sortie 3

67

Keyence possède N bases dans le monde, numérotées de 1 à N.
La base i compte W_i employés, et à minuit en Temps Universel Coordonné (UTC), il est X_i heures à la base i.
Vous souhaitez organiser une réunion d'une heure dans toute l'entreprise.
Chaque employé ne peut participer à la réunion que si celle-ci se déroule entièrement entre 9:00 et 18:00 à sa base. Trouvez le nombre maximum d'employés qui peuvent participer en définissant l'heure de la réunion afin d'autoriser le plus grand nombre possible d'employés à participer.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Sortie

Imprimez le nombre maximum d'employés qui peuvent participer à la réunion.

Contraintes

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
5 0
3 3
2 18

Exemple de sortie 1

8

Envisagez de tenir la réunion de 14:00 à 15:00 en UTC.

- La réunion se tient de 14:00 à 15:00 à la base 1, donc les 5 employés de la base 1 peuvent participer à la réunion.
- La réunion se tient de 17:00 à 18:00 à la base 2, donc les 3 employés de la base 2 peuvent participer à la réunion.
- La réunion se tient de 8:00 à 9:00 à la base 3, donc les 2 employés de la base 3 ne peuvent pas participer à la réunion.

Ainsi, un total de 5+3=8 employés peuvent participer à la réunion.
Aucun horaire de réunion ne permet à plus d'employés de participer.

Exemple d'entrée 2

2
1 10
1000000 20

Exemple de sortie 2

1000000

Exemple d'entrée 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Exemple de sortie 3

67

Keyence possède N bases dans le monde, numérotées de 1 à N.
La base i compte W_i employés, et à minuit (UTC), il est X_i heures à la base i.
Vous souhaitez organiser une réunion d'une heure dans toute l'entreprise.
Chaque employé ne peut participer à la réunion que si celle-ci se déroule entièrement entre 9:00 et 18:00 à sa base. Trouvez le nombre maximum d'employés qui peuvent participer en définissant l'heure de la réunion afin d'autoriser le plus grand nombre possible d'employés à participer.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Sortie

Affichez le nombre maximum d'employés qui peuvent participer à la réunion.

Contraintes

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3
5 0
3 3
2 18

Exemple de sortie 1

8

Envisagez de tenir la réunion de 14:00 à 15:00 en UTC.

- La réunion se tient de 14:00 à 15:00 à la base 1, donc les 5 employés de la base 1 peuvent participer à la réunion.
- La réunion se tient de 17:00 à 18:00 à la base 2, donc les 3 employés de la base 2 peuvent participer à la réunion.
- La réunion se tient de 8:00 à 9:00 à la base 3, donc les 2 employés de la base 3 ne peuvent pas participer à la réunion.

Ainsi, un total de 5+3=8 employés peuvent participer à la réunion.
Aucun horaire de réunion ne permet à plus d'employés de participer.

Exemple d'entrée 2

2
1 10
1000000 20

Exemple de sortie 2

1000000

Exemple d'entrée 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Exemple de sortie 3

67


Il y a zéro ou plusieurs capteurs placés sur une grille de H lignes et W colonnes. Soit (i, j) la case à la i-ème ligne à partir du haut et à la j-ème colonne à partir de la gauche.
Chaque case contient un capteur selon les chaînes S_1, S_2, \ldots, S_H, chacune de longueur W. (i, j) contient un capteur si et seulement si le j-ème caractère de S_i est #.
Ces capteurs interagissent avec d'autres capteurs dans les cases adjacentes horizontalement, verticalement ou en diagonale et fonctionnent comme un seul capteur.
Ici, une cellule (x, y) et une cellule (x', y') sont considérées comme adjacentes horizontalement, verticalement ou en diagonale si et seulement si \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1.
Notez que si le capteur A interagit avec le capteur B et que le capteur A interagit avec le capteur C, alors le capteur B et le capteur C interagissent également.
En considérant les capteurs en interaction comme un seul capteur, trouvez le nombre de capteurs sur cette grille.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H et W sont des entiers.
- S_i est une chaîne de longueur W où chaque caractère est # ou ..

Exemple d'entrée 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Exemple de sortie 1

3

En considérant les capteurs en interaction comme un seul capteur, les trois capteurs suivants existent :

- Les capteurs en interaction à (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- Le capteur à (4,1)
- Les capteurs en interaction à (4,3),(5,3)

Exemple d'entrée 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Exemple de sortie 2

1

Exemple d'entrée 3

4 2
..
..
..
..

Exemple de sortie 3

0

Exemple d'entrée 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Exemple de sortie 4

7

Il y a zéro ou plusieurs capteurs placés sur une grille de H lignes et W colonnes. Soit (i, j) le carré de la i-ème ligne à partir du haut et de la j-ème colonne à partir de la gauche.
Le fait que chaque carré contienne un capteur est donné par les chaînes S_1, S_2, \ldots, S_H, chacune de longueur W. (i, j) contient un capteur si et seulement si le j-ème caractère de S_i est #.
Ces capteurs interagissent avec d'autres capteurs dans les carrés horizontalement, verticalement ou diagonalement adjacents à eux et fonctionnent comme un seul capteur.
Ici, une cellule (x, y) et une cellule (x', y') sont dites horizontalement, verticalement ou diagonalement adjacentes si et seulement si \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1.
Notez que si le capteur A interagit avec le capteur B et que le capteur A interagit avec le capteur C, alors le capteur B et le capteur C interagissent également.
En considérant les capteurs en interaction comme un seul capteur, trouvez le nombre de capteurs sur cette grille.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H et W sont des entiers.
- S_i est une chaîne de longueur W où chaque caractère est # ou ..

Exemple d'entrée 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Exemple de sortie 1

3

Lorsque l'on considère les capteurs en interaction comme un seul capteur, les trois capteurs suivants existent :

- Les capteurs en interaction à (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- Le capteur à (4,1)
- Les capteurs en interaction à (4,3),(5,3)

Exemple d'entrée 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Exemple de sortie 2

1

Exemple d'entrée 3

4 2
..
..
..
..

Exemple de sortie 3

0

Exemple d'entrée 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#####...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#....#..#....
.##....#####....#....#####..#.#..#......#####
.#....#........#....#......#..##..#....#####..#....#####
.#....#........#....#......#..##..#....#....#####..#...#####

Exemple de sortie 4

7


Il y a N produits étiquetés de 1 à N qui défilent sur un tapis roulant.
Une imprimante Keyence est attachée au tapis roulant, et le produit i entre dans la zone d'impression de l'imprimante à T_i microsecondes et la quitte D_i microsecondes plus tard.
L'imprimante Keyence peut imprimer instantanément sur un produit situé dans sa zone d'impression (en particulier, il est possible d'imprimer au moment où le produit entre ou sort de cette zone).
Cependant, après avoir imprimé une fois, elle nécessite un temps de recharge de 1 microseconde avant de pouvoir imprimer à nouveau.
Quel est le nombre maximum de produits sur lesquels l'imprimante peut imprimer lorsque les produits et le moment pour que l'imprimante imprime sont choisis de manière optimale ?

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Sortie

Affichez le nombre maximum de produits sur lesquels l'imprimante peut imprimer.

Contraintes

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Exemple de Sortie 1

4

Ci-dessous, nous appellerons simplement temps t le temps t microsecondes à partir de maintenant.
Par exemple, vous pouvez imprimer sur quatre produits comme suit :

- Temps 1 : Les produits 1,2,4,5 entrent dans la zone d'impression de l'imprimante. On imprime sur le produit 4.
- Temps 2 : Le produit 3 entre dans la zone d'impression, et les produits 1,2 la quittent. On imprime sur le produit 1.
- Temps 3 : Les produits 3,4 quittent la zone d'impression. Imprimez sur le produit 3.
- Temps 4.5 : Imprimez sur le produit 5.
- Temps 5 : Le produit 5 quitte la zone d'impression.

Il est impossible d'imprimer sur les cinq produits, donc la réponse est 4.

Exemple d'Entrée 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Exemple de Sortie 2

2

Exemple d'Entrée 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Exemple de Sortie 3

6

Il y a N produits étiquetés de 1 à N circulant sur un tapis roulant.
Une imprimante Keyence est attachée au tapis roulant, et le produit i entre dans la portée de l'imprimante dans T_i microsecondes et la quitte D_i microsecondes plus tard.
L'imprimante Keyence peut imprimer instantanément sur un produit à portée de l'imprimante (en particulier, il est possible d'imprimer au moment où le produit entre ou quitte la portée de l'imprimante).
Cependant, après avoir imprimé une fois, elle nécessite un temps de recharge de 1 microseconde avant de pouvoir imprimer à nouveau.
Quel est le nombre maximum de produits sur lesquels l'imprimante peut imprimer lorsque les produits et le moment pour que l'imprimante imprime sont choisis de manière optimale ?

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Sortie

Affichez le nombre maximum de produits sur lesquels l'imprimante peut imprimer.

Contraintes

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Exemple de Sortie 1

4

Ci-dessous, nous appellerons simplement le moment t microsecondes à partir de maintenant le temps t.
Par exemple, vous pouvez imprimer sur quatre produits comme suit :

- Temps 1 : Les produits 1,2,4,5 entrent dans la portée de l'imprimante. Imprimez sur le produit 4.
- Temps 2 : Le produit 3 entre dans la portée de l'imprimante, et les produits 1,2 quittent la portée de l'imprimante. Imprimez sur le produit 1.
- Temps 3 : Les produits 3,4 quittent la portée de l'imprimante. Imprimez sur le produit 3.
- Temps 4.5 : Imprimez sur le produit 5.
- Temps 5 : Le produit 5 quitte la portée de l'imprimante.

Il est impossible d'imprimer sur les cinq produits, donc la réponse est 4.

Exemple d'Entrée 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Exemple de Sortie 2

2

Exemple d'Entrée 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Exemple de Sortie 3

6


Il y a N villes dans un certain pays.
Vous voyagerez de votre bureau dans la ville 1 à une destination dans la ville N, en passant par zéro ou plusieurs villes.
Deux types de transports sont disponibles : la voiture de société et le train. Le temps nécessaire pour voyager de la ville i à la ville j est le suivant :

D_{i,j} \times A minutes en voiture de société, et
D_{i,j} \times B + C minutes en train.
Vous pouvez passer de la voiture de société au train, mais pas l'inverse.
Vous pouvez le faire sans passer de temps, mais uniquement en ville.
Quel est le temps minimum en minutes pour voyager de la ville 1 à la ville N ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Sortie

Affichez la réponse sous la forme d'un nombre entier.

Contraintes

2 \leq N \leq 1000
1 \leq A, B, C \leq 10^6
D_{i,j} \leq 10^6
D_{i,i} = 0
D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Exemple de sortie 1

78

Vous pouvez voyager de la ville 1 à la ville 4 en un total de 78 minutes en vous déplaçant comme suit.

Voyager en voiture de société de la ville 1 à la ville 3. Cela prend 2 \times 8 = 16 minutes.
Voyager en voiture de société de la ville 3 à la ville 2. Cela prend 3 \times 8 = 24 minutes.
Voyager en train de la ville 2 à la ville 4. Cela prend 5 \times 5 + 13 = 38 minutes.

Il est impossible de voyager de la ville 1 à la ville 4 en moins de 78 minutes.

Exemple d'entrée 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Exemple de sortie 2

1

Exemple d'entrée 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Exemple de sortie 3

168604826785

On considère qu'il y a N villes dans un certain pays.
Vous voyagerez de votre bureau dans la ville 1 à une destination dans la ville N, en passant par zéro ou plusieurs villes.
Deux types de transports sont disponibles : voiture de société et train. Le temps nécessaire pour voyager de la ville i à la ville j est le suivant :

- D_{i,j} \times A minutes en voiture de société, et
- D_{i,j} \times B + C minutes en train.

Vous pouvez passer de la voiture de société au train, mais pas l'inverse.
Vous pouvez le faire sans passer de temps, mais uniquement dans une ville.
Quel est le temps minimum en minutes pour voyager de la ville 1 à la ville N ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Sortie

Affichez la réponse sous forme d'entier.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Exemple de sortie 1

78

Vous pouvez voyager de la ville 1 à la ville 4 en un total de 78 minutes en vous déplaçant comme suit.

- Voyager en voiture de société de la ville 1 à la ville 3. Cela prend 2 \times 8 = 16 minutes.
- Voyager en voiture de société de la ville 3 à la ville 2. Cela prend 3 \times 8 = 24 minutes.
- Voyager en train de la ville 2 à la ville 4. Cela prend 5 \times 5 + 13 = 38 minutes.

Il est impossible de voyager de la ville 1 à la ville 4 en moins de 78 minutes.

Exemple d'entrée 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Exemple de sortie 2

1

Exemple d'entrée 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Exemple de sortie 3

168604826785

Il y a N villes dans un certain pays.
Vous vous rendrez de votre bureau dans la ville 1 à une destination dans la ville N, en passant par zéro ou plusieurs villes.
Deux types de transport sont disponibles : la voiture de fonction et le train. Le temps nécessaire pour se rendre de la ville i à la ville j est le suivant :

- D_{i,j} \times A minutes en voiture de fonction, et
- D_{i,j} \B + C minutes en train.

Vous pouvez passer de la voiture de fonction au train, mais pas l'inverse.
On peut le faire sans perdre de temps, mais seulement dans une ville.
Quel est le temps minimum en minutes pour aller de la ville 1 à la ville N ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Sortie

Affiche la réponse sous la forme d'un nombre entier.

Contraintes

- 2 \N- N \N- 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \N- 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Exemple de sortie 1

78

Vous pouvez vous rendre de la ville 1 à la ville 4 en 78 minutes au total en vous déplaçant comme suit.

- Voyage en voiture de société de la ville 1 à la ville 3. Cela prend 2 fois 8 = 16 minutes.
- Voyage en voiture de société de la ville 3 à la ville 2. Cela prend 3 fois 8 = 24 minutes.
- Voyage en train de la ville 2 à la ville 4. Cela prend 5 fois 5 + 13 = 38 minutes.

Il est impossible de se rendre de la ville 1 à la ville 4 en moins de 78 minutes.

Exemple Entrée 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Exemple de sortie 2

1

Exemple d'entrée 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Exemple de sortie 3

168604826785


En tant que directeur de l'usine Keyence, vous souhaitez surveiller plusieurs sections sur un convoyeur. Il y a un total de N sections que vous souhaitez surveiller, et la longueur de la i-ème section est D_i mètres.
Il existe deux types de capteurs parmi lesquels vous pouvez choisir, et ci-dessous se trouvent quelques informations sur chaque capteur.

- Capteur de type-j (1\leq j \leq 2) : Peut surveiller une section de longueur L_j mètres.
Le prix est C_j par capteur, et vous pouvez utiliser au plus K_j capteurs de ce type au total.

Vous pouvez diviser une section en plusieurs sections pour la surveiller.
Il est permis que les sections surveillées par les capteurs se chevauchent, ou qu'elles surveillent plus que la longueur de la section que vous souhaitez surveiller.
Par exemple, lorsque L_1=4 et L_2=2, vous pouvez utiliser un capteur de type-1 pour surveiller une section de longueur 3 mètres, ou utiliser un capteur de type-1 et un capteur de type-2 pour surveiller une section de longueur 5 mètres.
Déterminez s'il est possible de surveiller toutes les N sections, et si c'est possible, trouvez le coût total minimal des capteurs nécessaires.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Sortie

S'il est impossible de surveiller toutes les N sections, affichez -1. Sinon, affichez le coût total minimal des capteurs nécessaires.

Contraintes

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Exemple de Sortie 1

17

Vous pouvez surveiller toutes les sections en utilisant trois capteurs de type-1 et quatre capteurs de type-2 comme suit.

- Utilisez un capteur de type-1 pour surveiller la première section.
- Utilisez un capteur de type-1 et un capteur de type-2 pour surveiller la deuxième section.
- Utilisez un capteur de type-1 et trois capteurs de type-2 pour surveiller la troisième section.

Dans ce cas, le coût total des capteurs nécessaires est 3\times 3 + 2\times 4 = 17, ce qui est le minimum.

Exemple d'Entrée 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Exemple de Sortie 2

-1

Exemple d'Entrée 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Exemple de Sortie 3

5

Il est permis qu'un type de capteur ne soit pas utilisé du tout.

En tant que directeur de l'usine Keyence, vous souhaitez contrôler plusieurs sections d'un convoyeur à bande. Vous souhaitez contrôler N sections au total et la longueur de la i-ième section est de D_i mètres.
Vous avez le choix entre deux types de capteurs et vous trouverez ci-dessous quelques informations sur chacun d'entre eux.

- Capteur de type j (1 \leq j \leq 2) : Peut surveiller une section d'une longueur de L_j mètres.
Le prix est de C_j par capteur, et vous pouvez utiliser au maximum K_j capteurs de ce type au total.

Vous pouvez diviser un tronçon en plusieurs sections à surveiller.
Il n'y a pas de problème si les sections surveillées par les capteurs se chevauchent ou si elles surveillent plus que la longueur de la section que vous voulez surveiller.
Par exemple, lorsque L_1=4 et L_2=2, vous pouvez utiliser un capteur de type 1 pour surveiller une section de 3 mètres de long, ou utiliser un capteur de type 1 et un capteur de type 2 pour surveiller une section de 5 mètres de long.
Déterminez s'il est possible de surveiller toutes les N sections et, si c'est le cas, trouvez le coût total minimum des capteurs nécessaires.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Sortie

S'il est impossible de surveiller toutes les N sections, afficher -1. Dans le cas contraire, afficher le coût total minimum des capteurs nécessaires.

Contraintes

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Exemple de sortie 1

17

Vous pouvez surveiller toutes les sections en utilisant trois capteurs de type 1 et quatre capteurs de type 2 comme suit.

- Utilisez un capteur de type 1 pour surveiller la première section.
- Utilisez un capteur de type 1 et un capteur de type 2 pour surveiller la deuxième section.
- Utiliser un capteur de type 1 et trois capteurs de type 2 pour surveiller la troisième section.

Dans ce cas, le coût total des capteurs nécessaires est de 3 fois 3 + 2 fois 4 = 17, ce qui est le minimum.

Exemple d'entrée 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Exemple de sortie 2

-1

Exemple d'entrée 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Exemple de sortie 3

5

Il n'y a pas de problème si un type de capteur n'est pas utilisé du tout.

En tant que directeur d'usine de Keyence, vous souhaitez surveiller plusieurs sections sur une chaîne de production. Il y a un total de N sections que vous souhaitez surveiller, et la longueur de la i-ème section est D_i mètres.
Il y a deux types de capteurs à choisir, et ci-dessous se trouve quelques informations sur chaque capteur.

- Capteur de type-j (1\leq j \leq 2) : Peut surveiller une section de longueur L_j mètres.
Le prix est C_j par capteur, et vous pouvez utiliser au plus K_j capteurs de ce type au total.

Vous pouvez diviser une section en plusieurs sections pour la surveillance.
Il est acceptable que les sections surveillées par les capteurs se chevauchent, ou qu'elles surveillent plus que la longueur de la section que vous souhaitez surveiller.
Par exemple, lorsque L_1=4 et L_2=2, vous pouvez utiliser un capteur de type-1 pour surveiller une section de longueur 3 mètres, ou utiliser un capteur de type-1 et un capteur de type-2 pour surveiller une section de longueur 5 mètres.
Déterminez s'il est possible de surveiller toutes les N sections, et si c'est possible, trouvez le coût total minimum des capteurs nécessaires.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Sortie

Si cela est impossible de surveiller toutes les N sections, imprimez -1. Sinon, imprimez le coût total minimum des capteurs nécessaires.

Contraintes

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'Entrée 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Exemple de Sortie 1

17

Vous pouvez surveiller toutes les sections en utilisant trois capteurs de type-1 et quatre capteurs de type-2 comme suit.

- Utilisez un capteur de type-1 pour surveiller la première section.
- Utilisez un capteur de type-1 et un capteur de type-2 pour surveiller la deuxième section.
- Utilisez un capteur de type-1 et trois capteurs de type-2 pour surveiller la troisième section.

Dans ce cas, le coût total des capteurs nécessaires est 3\times 3 + 2\times 4 = 17, ce qui est le minimum.

Exemple d'Entrée 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Exemple de Sortie 2

-1

Exemple d'Entrée 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Exemple de Sortie 3

5

Il est acceptable si un type de capteur n'est pas utilisé du tout.


Takahashi se trouve dans un immeuble de 100 étages.
Il utilise les escaliers pour monter de deux étages ou moins ou descendre de trois étages ou moins, et utilise l'ascenseur dans les autres cas.
Utilise-t-il les escaliers pour aller de l'étage X à l'étage Y ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant:
X Y

Sortie

Si Takahashi utilise les escaliers pour le déplacement, affichez Yes; s'il utilise l'ascenseur, affichez No.

Contraintes

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

1 4

Exemple de sortie 1

No

Le déplacement de l'étage 1 à l'étage 4 implique de monter trois étages, donc Takahashi utilise l'ascenseur.

Exemple d'entrée 2

99 96

Exemple de sortie 2

Yes

Le déplacement de l'étage 99 à l'étage 96 implique de descendre trois étages, donc Takahashi utilise les escaliers.

Exemple d'entrée 3

100 1

Exemple de sortie 3

No

Takahashi se trouve dans un immeuble de 100 étages.
Il utilise les escaliers pour monter deux étages ou moins ou pour descendre trois étages ou moins, et utilise l'ascenseur dans les autres cas.
Utilise-t-il les escaliers pour se déplacer de l'étage X à l'étage Y ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
X Y

Sortie

Si Takahashi utilise les escaliers pour se déplacer, indiquez Oui ; s'il utilise l'ascenseur, indiquez Non.

Contraintes

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

1 4

Exemple de sortie 1

No

Le déplacement de l'étage 1 à l'étage 4 implique de monter trois étages, donc Takahashi utilise l'ascenseur.

Exemple d'entrée 2

99 96

Exemple de sortie 2

Yes

Le passage du 99e au 96e étage implique de descendre trois étages, donc Takahashi utilise les escaliers.

Exemple d'entrée 3

100 1

Exemple de sortie 3

No

Takahashi se trouve dans un immeuble de 100 étages.
Il utilise les escaliers pour monter de deux étages ou moins ou descendre de trois étages ou moins, et utilise l'ascenseur sinon.
Utilise-t-il les escaliers pour se déplacer de l'étage X à l'étage Y ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
X Y

Sortie

Si Takahashi utilise les escaliers pour le déplacement, afficher Yes ; s'il utilise l'ascenseur, afficher No.

Contraintes

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

1 4

Exemple de sortie 1

No

Le déplacement de l'étage 1 à l'étage 4 implique de monter trois étages, donc Takahashi utilise l'ascenseur.

Exemple d'entrée 2

99 96

Exemple de sortie 2

Yes

Le déplacement de l'étage 99 à l'étage 96 implique de descendre trois étages, donc Takahashi utilise les escaliers.

Exemple d'entrée 3

100 1

Exemple de sortie 3

No


Un nombre semblable à 326 est un entier positif à trois chiffres où le produit des chiffres des centaines et des dizaines est égal au chiffre des unités.
Par exemple, 326, 400, 144 sont des nombres semblables à 326, tandis que 623, 777, 429 ne le sont pas.
Étant donné un entier N, trouvez le plus petit nombre semblable à 326 supérieur ou égal à N. Il existe toujours une solution dans les contraintes.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant:
N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 100 \leq N \leq 919
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

320

Exemple de sortie 1

326

320, 321, 322, 323, 324, 325 ne sont pas des nombres semblables à 326, tandis que 326 est un nombre semblable à 326.

Exemple d'entrée 2

144

Exemple de sortie 2

144

144 est un nombre semblable à 326.

Exemple d'entrée 3

516

Exemple de sortie 3

600

Un nombre de type 326 est un entier positif à trois chiffres où le produit des chiffres des centaines et des dizaines est égal au chiffre des unités.
Par exemple, 326, 400, 144 sont des nombres de type 326, tandis que 623, 777, 429 ne le sont pas.
Étant donné un entier N, trouvez le plus petit nombre de type 326 supérieur ou égal à N. Il existe toujours dans les contraintes.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- 100 ≤ N ≤ 919
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

320

Exemple de sortie 1

326

320, 321, 322, 323, 324, 325 ne sont pas des nombres de type à 326, tandis que 326 est un nombre de type 326.

Exemple d'entrée 2

144

Exemple de sortie 2

144

144 est un nombre de type 326.

Exemple d'entrée 3

516

Exemple de sortie 3

600

Un nombre de type 326 est un entier positif à trois chiffres où le produit des centaines et des dizaines est égal au chiffre des unités.
Par exemple, 326 400 144 sont des nombres de type 326, alors que 623 777 429 ne le sont pas.
Étant donné un entier N, trouvez le plus petit nombre de type 326 supérieur ou égal à N. Il existe toujours sous les contraintes.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- 100 \leq N \leq 919
- N est un entier.

Exemple d'entrée 1

320

Exemple de sortie 1

326

320 321 322 323 324 325 ne sont pas des nombres de type 326, alors que 326 est un nombre de type 326.

Exemple d'entrée 2

144

Exemple de sortie 2

144

144 est un nombre de type 326.

Exemple d'entrée 3

516

Exemple de sortie 3

600


Takahashi a placé N cadeaux sur une droite numérique. Le i-ième cadeau est placé à la coordonnée A_i.
Vous allez choisir un intervalle semi-ouvert [x,x+M) de longueur M sur la droite numérique et acquérir tous les cadeaux qu'il contient.
Plus précisément, vous acquérez les cadeaux selon la procédure suivante.

- Tout d'abord, choisissez un nombre réel x.
- Ensuite, vous acquérez tous les cadeaux dont les coordonnées satisfont x \le A_i < x+M.

Quel est le nombre maximum de cadeaux que vous pouvez acquérir ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affiche la réponse sous la forme d'un nombre entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Exemple d'entrée 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Exemple de sortie 1

4

Par exemple, spécifiez l'intervalle semi-ouvert [1.5,7.5].
Dans ce cas, vous pouvez acquérir les quatre cadeaux aux coordonnées 2,3,5,7, le nombre maximum de cadeaux pouvant être acquis.

Exemple d'entrée 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Exemple de sortie 2

2

Il peut y avoir plusieurs cadeaux à la même coordonnée.

Exemple d'entrée 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Exemple de sortie 3

7

Takahashi a placé N cadeaux sur une ligne numérique. Le i-ème cadeau est placé à la coordonnée A_i.
Vous allez choisir un intervalle semi-ouvert [x,x+M) de longueur M sur la ligne numérique et acquérir tous les cadeaux qui y sont inclus.
Plus spécifiquement, vous acquérez des cadeaux selon la procédure suivante.

- Tout d'abord, choisissez un nombre réel x.
- Ensuite, acquérez tous les cadeaux dont les coordonnées satisfont x \le A_i < x+M.

Quel est le nombre maximal de cadeaux que vous pouvez acquérir ?

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la réponse sous forme d'un entier.

Contraintes

- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Exemple d'entrée 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Exemple de sortie 1

4

Par exemple, spécifiez l'intervalle semi-ouvert [1.5,7.5).
Dans ce cas, vous pouvez acquérir les quatre cadeaux aux coordonnées 2,3,5,7, le nombre maximal de cadeaux qui peuvent être acquis.

Exemple d'entrée 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Exemple de sortie 2

2

Il peut y avoir plusieurs cadeaux à la même coordonnée.

Exemple d'entrée 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Exemple de sortie 3

7


Vous avez un entier N et des chaînes R et C de longueur N composées de A, B et C. Résolvez le problème suivant.
On a une grille N \times N. Toutes les cellules sont initialement vides.
Vous pouvez écrire au plus un caractère A, B, ou C dans chaque cellule. (Vous pouvez aussi laisser la cellule vide.)
Déterminez s'il est possible de satisfaire toutes les conditions suivantes, et si c'est possible, affichez une manière de le faire.

- Chaque ligne et chaque colonne contiennent exactement un A, un B, et un C.
- Le caractère le plus à gauche écrit dans la i-ème ligne correspond au i-ème caractère de R.
- Le caractère le plus en haut écrit dans la i-ème colonne correspond au i-ème caractère de C.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
R
C

Sortie

S'il n'y a aucun moyen de remplir la grille pour satisfaire les conditions de l'énoncé du problème, affichez No sur une ligne.
Sinon, affichez une telle manière de remplir la grille dans le format suivant :
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

La première ligne doit contenir Yes.
Le i-ème des N lignes suivantes doit contenir une chaîne A_i de longueur N.

- Si le j-ème caractère de A_i est ., cela indique que la cellule dans la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche est vide.
- Si le j-ème caractère de A_i est A, cela indique que A est écrit dans la cellule dans la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.
- Si le j-ème caractère de A_i est B, cela indique que B est écrit dans la cellule dans la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.
- Si le j-ème caractère de A_i est C, cela indique que C est écrit dans la cellule dans la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.

S'il y a plusieurs manières correctes de remplir la grille, vous pouvez en afficher une quelconque.

Contraintes

- N est un entier entre 3 et 5, inclus.
- R et C sont des chaînes de longueur N composées de A, B et C.

Exemple d'entrée 1

5
ABCBC
ACAAB

Exemple de sortie 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

La grille dans l'exemple de sortie satisfait toutes les conditions suivantes, elle sera donc considérée comme correcte.

- Chaque ligne contient exactement un A, un B, et un C.
- Chaque colonne contient exactement un A, un B, et un C.
- Les caractères les plus à gauche écrits dans les lignes sont A, B, C, B, C de haut en bas.
- Les caractères les plus en haut écrits dans les colonnes sont A, C, A, A, B de gauche à droite.

Exemple d'entrée 2

3
AAA
BBB

Exemple de sortie 2

No

Pour cette entrée, il n'y a aucun moyen de remplir la grille pour satisfaire les conditions.

Vous avez un entier N et des chaînes R et C de longueur N composées de A, B et C. Résolvez le problème suivant.
Il y a une grille N \times N. Toutes les cellules sont initialement vides.
Vous pouvez écrire au plus un caractère A, B, ou C dans chaque cellule. (Vous pouvez aussi laisser la cellule vide.)
Déterminez s'il est possible de satisfaire toutes les conditions suivantes, et si c'est possible, affichez une manière de le faire.

- Chaque ligne et chaque colonne contiennent exactement un A, un B, et un C.
- Le caractère le plus à gauche écrit dans la i-ème ligne correspond au i-ème caractère de R.
- Le caractère le plus en haut écrit dans la i-ème colonne correspond au i-ème caractère de C.

Entrée

L'entrée est donnée depuis l'entrée standard dans le format suivant :
N
R
C

Sortie

S'il n'y a aucun moyen de remplir la grille pour satisfaire les conditions de l'énoncé du problème, affichez No sur une ligne.
Sinon, affichez une telle manière de remplir la grille dans le format suivant :
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

La première ligne doit contenir Yes.
Le i-ème des N lignes suivantes doit contenir une chaîne A_i de longueur N.

- Si le j-ème caractère de A_i est ., cela indique que la cellule dans la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche est vide.
- Si le j-ème caractère de A_i est A, cela indique que A est écrit dans la cellule dans la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.
- Si le j-ème caractère de A_i est B, cela indique que B est écrit dans la cellule dans la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.
- Si le j-ème caractère de A_i est C, cela indique que C est écrit dans la cellule dans la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche.

S'il y a plusieurs manières correctes de remplir la grille, vous pouvez en affichez une quelconque.

Contraintes

- N est un entier entre 3 et 5, inclus.
- R et C sont des chaînes de longueur N composées de A, B et C.

Exemple d'entrée 1

5
ABCBC
ACAAB

Exemple de sortie 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

La grille dans l'exemple de sortie satisfait toutes les conditions suivantes, elle sera donc considérée comme correcte.

- Chaque ligne contient exactement un A, un B, et un C.
- Chaque colonne contient exactement un A, un B, et un C.
- Les caractères les plus à gauche écrits dans les lignes sont A, B, C, B, C de haut en bas.
- Les caractères les plus en haut écrits dans les colonnes sont A, C, A, A, B de gauche à droite.

Exemple d'entrée 2

3
AAA
BBB

Exemple de sortie 2

No

Pour cette entrée, il n'y a aucun moyen de remplir la grille pour satisfaire les conditions.

On vous donne un entier N et des chaînes R et C de longueur N constituées de A, B et C. Résolvez le problème suivant.
Il existe une grille N \times N. Toutes les cellules sont initialement vides.
Vous pouvez écrire au plus un caractère parmi A, B et C dans chaque cellule. (Vous pouvez également laisser la cellule vide.)
Déterminez s'il est possible de satisfaire toutes les conditions suivantes et, si c'est possible, imprimez une façon de le faire.

- Chaque ligne et chaque colonne contiennent exactement un A, un B et un C.
- Le caractère le plus à gauche écrit dans la i-ème ligne correspond au i-ème caractère de R.
- Le caractère le plus haut écrit dans la i-ème colonne correspond au i-ème caractère de C.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
R
C

Sortie

S'il n'y a aucun moyen de remplir la grille pour satisfaire les conditions de l'énoncé du problème, imprimez No sur une seule ligne.
Sinon, imprimez une de ces manières de remplir la grille au format suivant :
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

La première ligne doit contenir Yes.
La i-ième des N lignes suivantes doit contenir une chaîne A_i de longueur N.

- Si le j-ième caractère de A_i est ., cela indique que la cellule de la i-ième ligne à partir du haut et de la j-ième colonne à partir de la gauche est vide.
- Si le j-ième caractère de A_i est A, cela indique que A est écrit dans la cellule de la i-ième ligne à partir du haut et de la j-ième colonne à partir de la gauche.
- Si le j-ième caractère de A_i est B, cela indique que B est écrit dans la cellule de la i-ième ligne à partir du haut et de la j-ième colonne à partir de la gauche.
- Si le j-ième caractère de A_i est C, cela indique que C est écrit dans la cellule de la i-ième ligne à partir du haut et de la j-ième colonne à partir de la gauche.

S'il existe plusieurs manières correctes de remplir la grille, vous pouvez imprimer n'importe laquelle d'entre elles.

Contraintes

- N est un entier compris entre 3 et 5, inclus.
- R et C sont des chaînes de longueur N composées de A, B et C.

Exemple d'entrée 1

5
ABCBC
ACAAB

Exemple de sortie 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

La grille dans l'exemple de sortie satisfait toutes les conditions suivantes, elle sera donc considérée comme correcte.

- Chaque ligne contient exactement un A, un B et un C.
- Chaque colonne contient exactement un A, un B et un C.
- Les caractères les plus à gauche écrits dans les lignes sont A, B, C, B, C de haut en bas.
- Les caractères les plus en haut écrits dans les colonnes sont A, C, A, A, B de gauche à droite.

Exemple d'entrée 2

3
AAA
BBB

Exemple de sortie 2

No

Pour cette entrée, il n'existe aucun moyen de remplir la grille pour satisfaire aux conditions.


Aoki, un employé chez AtCoder Inc., a son salaire pour ce mois déterminé par un entier N et une séquence A de longueur N comme suit.
Tout d'abord, on lui donne un dé à N faces qui montre les entiers de 1 à N avec une probabilité égale, et une variable x=0.
Ensuite, les étapes suivantes sont répétées jusqu'à ce que le processus soit terminé.

- Lancez le dé une fois et attribuez à y le résultat.
- Si x<y, payez-lui A_y yens et effectuez x=y.
- Sinon, terminez le processus.

Le salaire de Aoki pour ce mois est le montant total payé par ce processus.
Trouvez la valeur attendue du salaire d'Aoki ce mois-ci, modulo 998244353.
Comment trouver une valeur attendue modulo 998244353

Il peut être prouvé que la valeur attendue recherchée dans ce problème est toujours un nombre rationnel. De plus, les contraintes de ce problème garantissent que si la valeur espérée recherchée est exprimée sous forme de fraction réduite \frac yx, alors x n'est pas divisible par 998244353.

Ici, il y a exactement un 0\leq z\lt998244353 tel que y\equiv xz\pmod{998244353}. Affichez ce z.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- Toutes les entrées sont des entiers.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Exemple d'entrée 1

3
3 2 6

Exemple de sortie 1

776412280

Voici un exemple de déroulement du processus.

- Initialement, x=0.
- Lancez le dé une fois, et il affiche 1. Puisque 0<1, payez-lui A_1 = 3 yens et effectuez x=1.
- Lancez le dé une fois, et il affiche 3. Puisque 1<3, payez-lui A_3 = 6 yens et effectuez x=3.
- Lancez le dé une fois, et il affiche 1. Puisque 3 \ge 1, terminez le processus.

Dans ce cas, son salaire pour ce mois est de 9 yens.
On peut calculer que la valeur attendue de son salaire ce mois-ci est \frac{49}{9} yens, dont la représentation modulo 998244353 est 776412280.

Exemple d'entrée 2

1
998244352

Exemple de sortie 2

998244352

Exemple d'entrée 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Exemple de sortie 3

545252774

Aoki, un employé chez AtCoder Inc., a son salaire pour ce mois déterminé par un entier N et une séquence A de longueur N comme suit.
Tout d'abord, on lui donne un dé à N faces qui montre les entiers de 1 à N avec une probabilité égale, et une variable x=0.
Ensuite, les étapes suivantes sont répétées jusqu'à ce que le processus soit terminé.

- Lancez le dé une fois et laissez y être le résultat.
- Si x<y, payez-lui A_y yens et laissez x=y.
- Sinon, terminez le processus.

Le salaire de Aoki pour ce mois est le montant total payé par ce processus.
Trouvez la valeur espérée du salaire de Aoki ce mois-ci, modulo 998244353.
Comment trouver une valeur espérée modulo 998244353

Il peut être prouvé que la valeur espérée recherchée dans ce problème est toujours un nombre rationnel. De plus, les contraintes de ce problème garantissent que si la valeur espérée recherchée est exprimée sous forme de fraction réduite \frac yx, alors x n'est pas divisible par 998244353.

Ici, il y a exactement un 0\leq z\lt998244353 tel que y\equiv xz\pmod{998244353}. Imprimez ce z.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Affichez la réponse.

Contraintes

- Toutes les entrées sont des entiers.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Exemple d'entrée 1

3
3 2 6

Exemple de sortie 1

776412280

Voici un exemple de déroulement du processus.

- Initialement, x=0.
- Lancez le dé une fois, et il montre 1. Puisque 0<1, payez-lui A_1 = 3 yens et laissez x=1.
- Lancez le dé une fois, et il montre 3. Puisque 1<3, payez-lui A_3 = 6 yens et laissez x=3.
- Lancez le dé une fois, et il montre 1. Puisque 3 \ge 1, terminez le processus.

Dans ce cas, son salaire pour ce mois est de 9 yens.
On peut calculer que la valeur espérée de son salaire ce mois-ci est \frac{49}{9} yens, dont la représentation modulo 998244353 est 776412280.

Exemple d'entrée 2

1
998244352

Exemple de sortie 2

998244352

Exemple d'entrée 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Exemple de sortie 3

545252774

Aoki, un employé d'AtCoder Inc., a son salaire pour ce mois déterminé par un entier N et une séquence A de longueur N comme suit.
Tout d'abord, on lui donne un dé à N faces (dés) qui montre les entiers de 1 à N avec une probabilité égale, et une variable x=0.
Ensuite, les étapes suivantes sont répétées jusqu'à la fin.

- Lancez le dé une fois et soit y le résultat.
- Si x<y, payez-lui A_y yens et soit x=y.
- Sinon, terminez le processus.

Le salaire d'Aoki pour ce mois est le montant total payé via ce processus.
Trouvez la valeur attendue du salaire d'Aoki ce mois-ci, modulo 998244353.
Comment trouver une valeur attendue modulo 998244353

Il peut être prouvé que la valeur attendue recherchée dans ce problème est toujours un nombre rationnel. De plus, les contraintes de ce problème garantissent que si la valeur espérée recherchée est exprimée sous forme de fraction réduite \frac yx, alors x n'est pas divisible par 998244353.

Ici, il existe exactement un 0\leq z\lt998244353 tel que y\equiv xz\pmod{998244353}. Imprimez ce z.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
N
A_1 A_2 \dots A_N

Sortie

Imprimez la réponse.

Contraintes

- Toutes les entrées sont des entiers.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Exemple d'entrée 1

3
3 2 6

Exemple de sortie 1

776412280

Voici un exemple de la manière dont se déroule le processus.

- Initialement, x=0.
- Lancez le dé une fois, et il affiche 1. Puisque 0<1, payez-lui A_1 = 3 yens et soit x=1.
- Lancez le dé une fois, et il affiche 3. Puisque 1<3, payez-lui A_3 = 6 yens et soit x=3.
- Lancez le dé une fois, et il affiche 1. Puisque 3 \ge 1, terminez le processus.

Dans ce cas, son salaire pour ce mois est de 9 yens.
On peut calculer que la valeur attendue de son salaire ce mois-ci est de \frac{49}{9} yens, dont la représentation modulo 998244353 est 776412280.

Exemple d'entrée 2

1
998244352

Exemple de sortie 2

998244352

Exemple d'entrée 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Exemple de sortie 3

545252774


On vous donne une chaîne de caractères S de longueur N composée de lettres minuscules anglaises.
S'il y a des occurrences adjacentes de a et b dans S, imprimez Yes ; sinon, imprimez Non. (L'ordre de a et b n'a pas d'importance.)

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N
S

Sortie

S'il y a des occurrences adjacentes de a et b dans S, on imprime Yes ; sinon, on imprime Non.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- S est une chaîne de caractères de longueur N composée de lettres minuscules anglaises.

Exemple d'entrée 1

3
abc

Exemple de sortie 1

Yes

La chaîne abc a pour premier caractère a et b pour deuxième caractère, qui sont adjacents. Il faut donc imprimer Yes.

Exemple d'entrée 2

2
ba

Exemple de sortie 2

Yes

La chaîne ba a comme deuxième caractère et b comme premier caractère, qui sont adjacents. (L'ordre de a et b n'a pas d'importance).

Exemple d'entrée 3

7
atcoder

Exemple de sortie 3

No

On vous donne une chaîne S de longueur N composée de lettres minuscules anglaises.
Si S contient des occurrences adjacentes de a et b, affichez Yes ; sinon, affichez No. (L'ordre de a et b n'a pas d'importance.)

Entrée

L'entrée est donnée par l'entrée standard au format suivant :
N
S

Sortie

Si S contient des occurrences adjacentes de a et b, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 2 \leq N \leq 100
- S est une chaîne de longueur N composée de lettres minuscules anglaises.

Exemple d'entrée 1

3
abc

Exemple de sortie 1

Yes

La chaîne abc a a comme premier caractère et b comme deuxième caractère, qui sont adjacents. Ainsi, affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

2
ba

Exemple de sortie 2

Yes

La chaîne ba a a comme deuxième caractère et b comme premier caractère, qui sont adjacents. (Notez que l'ordre de a et b n'a pas d'importance.)

Exemple d'entrée 3

7
atcoder

Exemple de sortie 3

No


On vous donne un entier B.
S'il existe un entier positif A tel que A^A = B, affichez sa valeur ; sinon, affichez -1.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard au format suivant :
B

Sortie

S'il existe un entier positif A tel que A^A = B, affichez sa valeur ; sinon, affichez -1.
S'il existe plusieurs entiers positifs A tels que A^A = B, n'importe lequel d'entre eux sera accepté.

Contraintes

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B est un entier.

Exemple d'entrée 1

27

Exemple de sortie 1

3

3^3 = 27, donc imprimez 3.

Exemple d'entrée 2

100

Exemple de sortie 2

-1

Il n'existe pas de A tel que A^A = B.

Exemple d'entrée 3

10000000000

Exemple de sortie 3

10

Vous disposez d'un entier B.
S'il existe un entier positif A tel que A^A = B, affichez sa valeur ; sinon, sortez -1.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
B

Sortie

S'il existe un entier positif A tel que A^A = B, affichez sa valeur ; sinon, affichez -1.
S'il existe plusieurs entiers positifs A tels que A^A = B, l'un d'eux sera accepté.

Contraintes

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B est un entier.

Exemple d'entrée 1

27

Exemple de sortie 1

3

3^3 = 27, donc affichez 3.

Exemple d'entrée 2

100

Exemple de sortie 2

-1

Il n'existe pas de A tel que A^A = B.

Exemple d'entrée 3

10000000000

Exemple de sortie 3

10

Vous disposez d'un entier B.
S'il existe un entier positif A tel que A^A = B, affichez sa valeur ; sinon, affichez -1.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
B

Sortie

S'il existe un entier positif A tel que A^A = B, affichez sa valeur ; sinon, affichez -1.
S'il existe plusieurs entiers positifs A tels que A^A = B, n'importe lequel d'entre eux sera accepté.

Contraintes

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B est un entier.

Exemple d'entrée 1

27

Exemple de sortie 1

3

3^3 = 27, donc affichez 3.

Exemple d'entrée 2

100

Exemple de sortie 2

-1

Il n'existe pas de A tel que A^A = B.

Exemple d'entrée 3

10000000000

Exemple de sortie 3

10


Il y a une grille 9\times 9 A, où chaque cellule contient un entier entre 1 et 9, inclus.
Spécifiquement, la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche contient A_{i,j}.
Si A satisfait toutes les conditions suivantes, affichez Yes. Sinon, affichez No.

- Pour chaque ligne de A, les neuf cellules de cette ligne contiennent chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.
- Pour chaque colonne de A, les neuf cellules de cette colonne contiennent chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.
- Divisez les lignes de A en trois groupes, chacun de trois lignes, de haut en bas, et divisez de même les colonnes en trois groupes, chacun de trois colonnes, de gauche à droite.
Chaque grille 3\times 3 obtenue de A de cette manière contient chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Sortie

Si la grille A satisfait toutes les conditions de l'énoncé, affichez Yes; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Exemple de sortie 1

Yes

La grille A est montrée ci-dessous.

La grille A satisfait toutes les trois conditions, donc affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Exemple de sortie 2

No

La grille A est montrée ci-dessous.

Par exemple, si vous regardez la grille 3\times 3 en haut à gauche, vous pouvez voir que la troisième condition n'est pas satisfaite, donc affichez No.

Exemple d'entrée 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Exemple de sortie 3

No

La grille A est montrée ci-dessous.

Par exemple, si vous regardez la colonne la plus à gauche, vous pouvez voir que la deuxième condition n'est pas satisfaite, donc affichez No.

Il y a une grille 9\times 9 A, où chaque cellule contient un entier entre 1 et 9, inclus.
Spécifiquement, la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche contient A_{i,j}.
Si A satisfait toutes les conditions suivantes, imprimez Yes. Sinon, imprimez No.

- Pour chaque ligne de A, les neuf cellules de cette ligne contiennent chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.
- Pour chaque colonne de A, les neuf cellules de cette colonne contiennent chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.
- Divisez les lignes de A en trois groupes, chacun de trois lignes, de haut en bas, et divisez de même les colonnes en trois groupes, chacun de trois colonnes, de gauche à droite.
Chaque grille 3\times 3 obtenue de A de cette manière contient chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Sortie

Si la grille A satisfait toutes les conditions de l'énoncé, imprimez Yes; sinon, imprimez No.

Contraintes

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Exemple de sortie 1

Yes

La grille A est montrée ci-dessous.

La grille A satisfait toutes les trois conditions, donc imprimez Yes.

Exemple d'entrée 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Exemple de sortie 2

No

La grille A est montrée ci-dessous.

Par exemple, si vous regardez la grille 3\times 3 en haut à gauche, vous pouvez voir que la troisième condition n'est pas satisfaite, donc imprimez No.

Exemple d'entrée 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Exemple de sortie 3

No

La grille A est montrée ci-dessous.

Par exemple, si vous regardez la colonne la plus à gauche, vous pouvez voir que la deuxième condition n'est pas satisfaite, donc imprimez No.

On a une grille 9\times 9 A, où chaque cellule contient un entier entre 1 et 9, inclus.
Spécifiquement, la cellule à la i-ème ligne depuis le haut et la j-ème colonne depuis la gauche contient A_{i,j}.
Si A satisfait toutes les conditions suivantes, affichez Yes. Sinon, affichez No.

- Pour chaque ligne de A, les neuf cellules de cette ligne contiennent chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.
- Pour chaque colonne de A, les neuf cellules de cette colonne contiennent chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.
- Divisez les lignes de A en trois groupes, chacun de trois lignes, de haut en bas, et divisez de même les colonnes en trois groupes, chacun de trois colonnes, de gauche à droite.
Chaque grille 3\times 3 obtenue de A de cette manière contient chaque entier de 1 à 9 exactement une fois.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Sortie

Si la grille A satisfait toutes les conditions de l'énoncé, affichez Yes; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Exemple de sortie 1

Yes

La grille A est montrée ci-dessous.

La grille A satisfait toutes les trois conditions, donc affichez Yes.

Exemple d'entrée 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Exemple de sortie 2

No

La grille A est montrée ci-dessous.

Par exemple, si vous regardez la grille 3\times 3 en haut à gauche, vous pouvez voir que la troisième condition n'est pas satisfaite, donc affichez No.

Exemple d'entrée 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Exemple de sortie 3

No

La grille A est montrée ci-dessous.

Par exemple, si vous regardez la colonne la plus à gauche, vous pouvez voir que la deuxième condition n'est pas satisfaite, donc affichez No.


Une paire de séquences de longueur M composée d'entiers positifs au plus égaux à N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), est dite être une bonne paire de séquences si (S, T) satisfait la condition suivante.

- Il existe une séquence X = (X_1, X_2, \dots, X_N) de longueur N composée de 0 et de 1 qui satisfait la condition suivante :
- X_{S_i} \neq X_{T_i} pour chaque i=1, 2, \dots, M.

On vous donne une paire de séquences de longueur M composée d'entiers positifs au plus égaux à N : (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Si (A, B) est une bonne paire de séquences, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Entrée

L'entrée est donnée à partir de l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Sortie

Si (A, B) est une bonne paire de séquences, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des entiers.

Exemple d'entrée 1

3 2
1 2
2 3

Exemple de sortie 1

Yes

Si nous définissons X=(0,1,0), alors X est une séquence de longueur N composée de 0 et de 1 qui satisfait X_{A_1} \neq X_{B_1} et X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Ainsi, (A, B) satisfait la condition d'être une bonne paire de séquences.

Exemple d'entrée 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Exemple de sortie 2

No

Aucune séquence X ne satisfait la condition, donc (A, B) n'est pas une bonne paire de séquences.

Exemple d'entrée 3

10 1
1
1

Exemple de sortie 3

No

Exemple d'entrée 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Exemple de sortie 4

Yes

Une paire de séquences de longueur M composée d'entiers positifs au plus N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), est considérée comme une bonne paire de séquences lorsque (S, T) satisfait à la condition suivante.

- Il existe une séquence X = (X_1, X_2, \dots, X_N) de longueur N composée de 0 et de 1 qui satisfait à la condition suivante :
- X_{S_i} \neq X_{T_i} pour chaque i=1, 2, \dots, M.

On vous donne une paire de séquences de longueur M constituées d'entiers positifs au plus N : (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Si (A, B) est une bonne paire de séquences, affichez Oui ; sinon, affichez No.

Entrée

L'entrée est fournie par l'entrée standard dans le format suivant :
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Sortie

Si (A, B) est une bonne paire de séquences, affichez Yes ; sinon, affichez No.

Contraintes

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Toutes les valeurs d'entrée sont des nombres entiers.

Exemple d'entrée 1

3 2
1 2
2 3

Exemple de sortie 1

Yes

Si nous fixons X=(0,1,0), alors X est une séquence de longueur N composée de 0 et de 1 qui satisfait X_{A_1} \neq X_{B_1} et X_{A_2} \neq X_{B_2}.
Ainsi, (A, B) satisfait la condition d'être une bonne paire de séquences.

Échantillon Entrée 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Exemple de sortie 2

No

Aucune séquence X ne satisfait à la condition, donc (A, B) n'est pas une bonne paire de séquences.

Exemple d'entrée 3

10 1
1
1

Exemple de sortie 3

No

Échantillon d'entrée 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Échantillon de sortie 4

Yes