Takahashi hat N Zähne, einen in jedem der Löcher mit den Nummern 1, 2, \dots, N.
Zahnarzt Aoki wird Q-Behandlungen an diesen Zähnen und Löchern durchführen.
In der i-ten Behandlung wird Loch T_i wie folgt behandelt:

- Wenn sich im Loch T_i ein Zahn befindet, entfernen Sie den Zahn aus Loch T_i.
- Wenn sich im Loch T_i kein Zahn befindet (d. h. das Loch ist leer), wachsen Sie einen Zahn im Loch T_i.

Wie viele Zähne hat Takahashi nach Abschluss aller Behandlungen?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Ausgabe

Geben Sie die Anzahl der Zähne als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

Beispieleingabe 1

30 6
2 9 18 27 18 9

Beispielausgabe 1

28

Anfangs hat Takahashi 30 Zähne und Aoki führt sechs Behandlungen durch.

- Bei der ersten Behandlung wird Loch 2 behandelt. In Loch 2 befindet sich ein Zahn, daher wird dieser entfernt.
- In der zweiten Behandlung wird Loch 9 behandelt. In Loch 9 befindet sich ein Zahn, daher wird dieser entfernt.
- In der dritten Behandlung wird Loch 18 behandelt. In Loch 18 befindet sich ein Zahn, daher wird dieser entfernt.
- In der vierten Behandlung wird Loch 27 behandelt. In Loch 27 befindet sich ein Zahn, daher wird dieser entfernt.
- In der fünften Behandlung wird Loch 18 behandelt. In Loch 18 ist kein Zahn, also ist ein Zahn gewachsen.
- In der sechsten Behandlung wird Loch 9 behandelt. In Loch 9 ist kein Zahn, also ist ein Zahn gewachsen.

Die endgültige Zähnezahl beträgt 28.

Beispieleingabe 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

Beispielausgabe 3

5

Takahashi hat N -Zähne, eines in jedem der Löcher, die 1, 2, \dots, N.
Zahnarzt Aoki führt Q -Behandlungen auf diesen Zähnen und Löchern durch.
In der i-ten Behandlung wird Loch T_i wie folgt behandelt:

- Wenn sich ein Zahn in Loch T_i befindet, entfernen Sie den Zahn aus Loch T_i.
- Wenn es keinen Zahn in Loch T_i gibt (d. H. Das Loch ist leer), ein Zahn wächst in Loch T_i.

Wie viele Zähne hat Takahashi nach Abschluss aller Behandlungen?

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
T_1 T_2 \dots T_Q

Ausgabe

Drucken Sie die Anzahl der Zähne als Ganzzahl.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.
- 1 \le N, Q \le 1000
- 1 \le T_i \le N

Probeneingang 1

30 6
2 9 18 27 18 9

Probenausgang 1

28

Zunächst hat Takahashi 30 Zähne und Aoki führt sechs Behandlungen durch.

- In der ersten Behandlung wird Loch 2 behandelt. Es gibt einen Zahn in Loch 2, also wird er entfernt.
- In der zweiten Behandlung wird Loch 9 behandelt. Es gibt einen Zahn in Loch 9, also wird er entfernt.
- In der dritten Behandlung wird Loch 18 behandelt. Es gibt einen Zahn in Loch 18, also wird er entfernt.
- In der vierten Behandlung wird Loch 27 behandelt. Es gibt einen Zahn in Loch 27, also wird er entfernt.
- In der fünften Behandlung wird Loch 18 behandelt. Es gibt keinen Zahn in Loch 18, also wird ein Zahn angebaut.
- In der sechsten Behandlung wird Loch 9 behandelt. Es gibt keinen Zahn in Loch 9, also wird ein Zahn angebaut.

Die letzte Zählung der Zähne beträgt 28.

Probeneingang 2

1 7
1 1 1 1 1 1 1

Probenausgang 2

0

Probeneingang 3

9 20
9 5 1 2 2 2 8 9 2 1 6 2 6 5 8 7 8 5 9 8

Probenausgang 3

5


Sie erhalten eine Permutation A=(A_1,\ldots,A_N) von (1,2,\ldots,N).
Transformieren Sie A in (1,2,\ldots,N), indem Sie den folgenden Vorgang zwischen 0 und N-1 ausführen, einschließlich:

- Operation: Wählen Sie ein beliebiges Paar ganzer Zahlen (i,j) aus, sodass 1\leq i < j \leq N ist. Tauschen Sie die Elemente an der i-ten und j-ten Position von A aus.

Es kann bewiesen werden, dass es unter den gegebenen Bedingungen immer möglich ist, A in (1,2,\ldots,N) umzuwandeln.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Sei K die Anzahl der Operationen. Drucken Sie K+1 Zeilen.
Die erste Zeile sollte K enthalten.
Die (l+1)-te Zeile (1\leq l \leq K) sollte die ganzen Zahlen i und j enthalten, die für die l-te Operation ausgewählt wurden, getrennt durch ein Leerzeichen.
Jede Ausgabe, die die Bedingungen in der Problemstellung erfüllt, wird als korrekt angesehen.

Zwänge

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) ist eine Permutation von (1,2,\ldots,N).
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

5
3 4 1 2 5

Beispiel-Ausgabe 1

2
1 3
2 4

Die Operationen ändern die Reihenfolge wie folgt:

- Anfangs A=(3,4,1,2,5).
- Die erste Operation vertauscht das erste und dritte Element, wodurch A=(1,4,3,2,5) wird.
- Die zweite Operation vertauscht das zweite und vierte Element, sodass A=(1,2,3,4,5) ist.

Andere Ausgaben, wie z. B. die folgenden, werden ebenfalls als korrekt angesehen:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Beispiel-Eingang 2

4
1 2 3 4

Beispiel-Ausgabe 2

0

Beispiel-Eingang 3

3
3 1 2

Beispiel-Ausgabe 3

2
1 2
2 3

Sie erhalten eine Permutation A=(A_1,\ldots,A_N) von (1,2,\ldots,N).
Transformieren Sie A in (1,2,\ldots,N), indem Sie die folgende Operation 0 bis einschließlich N-1 Mal ausführen:

- Operation: Wählen Sie ein beliebiges Paar ganzer Zahlen (i,j), sodass 1\leq i < j \leq N. Vertauschen Sie die Elemente an der i-ten und j-ten Position von A.

Es kann bewiesen werden, dass es unter den gegebenen Randbedingungen immer möglich ist, A in (1,2,\ldots,N) umzuwandeln.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Sei K die Anzahl der Operationen. Drucken Sie K+1 Zeilen.
Die erste Zeile sollte K enthalten.
Die (l+1)-te Zeile (1\leq l \leq K) sollte die für die l-te Operation ausgewählten ganzen Zahlen i und j enthalten, getrennt durch ein Leerzeichen.
Jede Ausgabe, die die Bedingungen in der Problemstellung erfüllt, wird als korrekt betrachtet.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2\times 10^5
- (A_1,\ldots,A_N) ist eine Permutation von (1,2,\ldots,N).
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
3 4 1 2 5

Beispielausgabe 1

2
1 3
2 4

Die Operationen ändern die Reihenfolge wie folgt:

- Anfangs gilt A=(3,4,1,2,5).
– Die erste Operation vertauscht das erste und dritte Element, sodass A=(1,4,3,2,5).
– Die zweite Operation vertauscht das zweite und vierte Element, sodass A=(1,2,3,4,5).

Andere Ausgaben wie die folgenden gelten ebenfalls als korrekt:
4
2 3
3 4
1 2
2 3

Beispieleingabe 2

4
1 2 3 4

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

3
3 1 2

Beispielausgabe 3

2
1 2
2 3


Es gibt einen SNS, der von N Benutzern verwendet wird und mit Nummern von 1 bis N gekennzeichnet ist.
In diesem SNS können zwei Benutzer miteinander befreundet werden.
Freundschaft ist bidirektional; Wenn Benutzer X ein Freund von Benutzer Y ist, ist Benutzer Y immer ein Freund von Benutzer X.
Derzeit gibt es M Freundschaftspaare auf dem SNS, wobei das i-te Paar aus den Benutzern A_i und B_i besteht.
Bestimmen Sie, wie oft der folgende Vorgang maximal ausgeführt werden kann:

- Vorgang: Wählen Sie drei Benutzer X, Y und Z aus, sodass X und Y Freunde sind, Y und Z Freunde sind, X und Z jedoch nicht. Mache X und Z zu Freunden.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Die Paare (A_i, B_i) sind unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Beispielausgabe 1

3

Drei neue Freundschaften mit dem Freund eines Freundes können wie folgt entstehen:

- Benutzer 1 freundet sich mit Benutzer 3 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 2) ist.
- Benutzer 3 freundet sich mit Benutzer 4 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 1) ist.
- Benutzer 2 freundet sich mit Benutzer 4 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 1) ist.

Es werden nicht vier oder mehr neue Freundschaften entstehen.

Beispieleingabe 2

3 0

Beispielausgabe 2

0

Wenn es keine anfänglichen Freundschaften gibt, können auch keine neuen Freundschaften entstehen.

Beispieleingabe 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Beispielausgabe 3

12

Es gibt einen soziales Netzwerk, der von N Benutzern genutzt wird, die mit Nummern von 1 bis N gekennzeichnet sind.
In diesem soziales Netzwerkkönnen zwei Benutzer miteinander befreundet werden.
Freundschaft ist bidirektional; Wenn Benutzer X ein Freund von Benutzer Y ist, ist Benutzer Y immer ein Freund von Benutzer X.
Derzeit gibt es M Freundschaftspaare auf dem soziales Netzwerk, wobei das i-te Paar aus den Benutzern A_i und B_i besteht.
Bestimmen Sie, wie oft der folgende Vorgang maximal ausgeführt werden kann:

- Vorgang: Wählen Sie drei Benutzer X, Y und Z aus, sodass X und Y Freunde sind, Y und Z Freunde sind, X und Z jedoch nicht. Mache X und Z zu Freunden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Die Paare (A_i, B_i) sind unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Beispielausgabe 1

3

Drei neue Freundschaften mit dem Freund eines Freundes können wie folgt entstehen:

- Benutzer 1 freundet sich mit Benutzer 3 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 2) ist.
- Benutzer 3 freundet sich mit Benutzer 4 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 1) ist.
- Benutzer 2 freundet sich mit Benutzer 4 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 1) ist.

Es wird nicht vier oder mehr neue Freundschaften geben.

Beispieleingabe 2

3 0

Beispielausgabe 2

0

Wenn es keine anfänglichen Freundschaften gibt, können auch keine neuen Freundschaften entstehen.

Beispieleingabe 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Beispielausgabe 3

12

Es gibt einen SNS, der von N Benutzern verwendet wird und mit Nummern von 1 bis N gekennzeichnet ist.
In diesem SNS können zwei Benutzer miteinander befreundet werden.
Freundschaft ist bidirektional; Wenn Benutzer X ein Freund von Benutzer Y ist, ist Benutzer Y immer ein Freund von Benutzer X.
Derzeit gibt es M Freundschaftspaare auf dem SNS, wobei das i-te Paar aus den Benutzern A_i und B_i besteht.
Bestimmen Sie, wie oft der folgende Vorgang maximal ausgeführt werden kann:

- Vorgang: Wählen Sie drei Benutzer X, Y und Z aus, sodass X und Y Freunde sind, Y und Z Freunde sind, X und Z jedoch nicht. Finde X- und Z-Freunde.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 B_1
\vdots
A_M B_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i < B_i \leq N
- Die Paare (A_i, B_i) sind unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 3
1 2
2 3
1 4

Beispielausgabe 1

3

Drei neue Freundschaften mit dem Freund eines Freundes können wie folgt entstehen:

- Benutzer 1 freundet sich mit Benutzer 3 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 2) ist.
- Benutzer 3 freundet sich mit Benutzer 4 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 1) ist.
- Benutzer 2 freundet sich mit Benutzer 4 an, der ein Freund seines Freundes (Benutzer 1) ist.

Es wird nicht vier oder mehr neue Freundschaften geben.

Beispieleingabe 2

3 0

Beispielausgabe 2

0

Wenn es keine anfänglichen Freundschaften gibt, können auch keine neuen Freundschaften entstehen.

Beispieleingabe 3

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

Beispielausgabe 3

12


Team Takahashi und Team Aoki spielen ein Baseballspiel, wobei Team Takahashi zuerst schlägt.
Das Spiel ist derzeit bis zum Ende der oberen Hälfte des neunten Innings beendet und der Beginn des neunten Innings steht kurz bevor.
Team Takahashi hat im in der oberen Hälfte des i-ten Innings A_i Runs erzielt (1\leq i\leq 9) und Team Aoki hat im in der unteren Hälfte des j-ten Innings B_j Runs erzielt (1\leq j\leq 8).
Am Ende des Beginns des neunten Innings ist der Punktestand von Team Takahashi nicht niedriger als der von Team Aoki.
Bestimmen Sie die Mindestanzahl an Runs, die Team Aoki im Ende des neunten Innings erzielen muss, um das Spiel zu gewinnen.
Hier gilt: Wenn das Spiel am Ende des Endes des neunten Innings unentschieden steht, ist das Ergebnis unentschieden. Damit Team Aoki gewinnt, muss es daher bis zum Ende des neunten Innings strikt mehr Runs erzielen als Team Takahashi.
Der Punktestand von Team Takahashi zu jedem Zeitpunkt ist die Gesamtzahl der Runs, die bis zu diesem Zeitpunkt in den oberen Innings erzielt wurden, und der Punktestand von Team Aoki ist die Gesamtzahl der Runs, die in den unteren Innings erzielt wurden.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Ausgabe

Drucken Sie die Mindestanzahl an Runs aus, die Team Aoki am Ende des neunten Innings erzielen muss, um zu gewinnen.

Einschränkungen

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispieleingabe 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Beispielausgabe 1

5

Am Ende des neunten Innings hat Team Takahashi sieben Runs erzielt und Team Aoki drei Runs.
Wenn Team Aoki also im neunten Inning fünf Runs erzielt, steht es 7-8 und sie gewinnen.
Beachten Sie, dass das Erzielen von vier Runs zu einem Unentschieden und nicht zu einem Sieg führen würde.

Beispieleingabe 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Beispielausgabe 2

1

Team Takahashi und Team Aoki spielen ein Baseballspiel, wobei Team Takahashi zuerst schlägt.
Derzeit ist das Spiel bis zum Ende des neunten Innings zu Ende und das Ende des neunten Innings steht kurz vor dem Beginn.
Team Takahashi erzielte A_i-Läufe am Anfang des i-ten Innings (1\leq i\leq 9) und Team Aoki erzielte B_j-Läufe am Ende des j-ten Innings (1\leq j\leq 8).
Am Ende des neunten Inning ist die Punktzahl von Team Takahashi nicht geringer als die Punktzahl von Team Aoki.
Bestimmen Sie die Mindestanzahl an Läufe, die Team Aoki am Ende des neunten Inning erzielen muss, um das Spiel zu gewinnen.
Wenn das Spiel am Ende des neunten Viertels unentschieden steht, endet es unentschieden. Damit Team Aoki gewinnen kann, muss es bis zum Ende des neunten Inning unbedingt mehr Läufe als Team Takahashi erzielen.
Der Punktestand von Team Takahashi ist zu jedem Zeitpunkt die Gesamtzahl der Läufe, die bis zu diesem Zeitpunkt im oberen Teil des Innings erzielt wurden, und der Punktestand von Team Aoki ist die Gesamtzahl der Läufe, die im unteren Teil des Innings erzielt wurden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Ausgabe

Drucken Sie die Mindestanzahl an Läufe aus, die Team Aoki am Ende des neunten Innings erzielen muss, um zu gewinnen.

Einschränkungen

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Beispielausgabe 1

5

Am Ende des neunten Innings hat Team Takahashi sieben Läufe und Team Aoki drei Läufe erzielt.
Wenn also Team Aoki am Ende des neunten Läufe fünf Läufe erzielt, stehen die Ergebnisse 7-8, was ihnen den Sieg ermöglicht.
Beachten Sie, dass das Erzielen von vier Läufen zu einem Unentschieden und nicht zu einem Sieg führen würde.

Beispieleingabe 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Beispielausgabe 2

1

Team Takahashi und Team Aoki spielen ein Baseballspiel, wobei Team Takahashi zuerst schlägt.
Derzeit ist das Spiel bis zum Ende des neunten Innings zu Ende und das Ende des neunten Innings steht kurz vor dem Beginn.
Team Takahashi erzielte A_i-Runs am Anfang des i-ten Innings (1\leq i\leq 9) und Team Aoki erzielte B_j-Runs am Ende des j-ten Innings (1\leq j\leq 8).
Am Ende des neunten Platzes ist die Punktzahl von Team Takahashi nicht geringer als die Punktzahl von Team Aoki.
Bestimmen Sie die Mindestanzahl an Runs, die Team Aoki am Ende des neunten Platzes erzielen muss, um das Spiel zu gewinnen.
Wenn das Spiel am Ende des neunten Viertels unentschieden steht, endet es unentschieden. Damit Team Aoki gewinnen kann, muss es bis zum Ende des neunten Platzes unbedingt mehr Runs als Team Takahashi erzielen.
Der Punktestand von Team Takahashi ist zu jedem Zeitpunkt die Gesamtzahl der Runs, die bis zu diesem Zeitpunkt im oberen Teil des Innings erzielt wurden, und der Punktestand von Team Aoki ist die Gesamtzahl der Runs, die im unteren Teil des Innings erzielt wurden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 A_6 A_7 A_8 A_9
B_1 B_2 B_3 B_4 B_5 B_6 B_7 B_8

Ausgabe

Drucken Sie die Mindestanzahl an Runs aus, die Team Aoki am Ende des neunten Innings erzielen muss, um zu gewinnen.

Einschränkungen

- 0\leq A_i, B_j\leq 99
- A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6 + A_7 + A_8 + A_9 \geq B_1 + B_2 + B_3 + B_4 + B_5 + B_6 + B_7 + B_8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

0 1 0 1 2 2 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1 0

Beispielausgabe 1

5

Am Ende des neunten Innings hat Team Takahashi sieben Runs und Team Aoki drei Runs erzielt.
Wenn also Team Aoki am Ende des neunten Runs fünf Runs erzielt, stehen die Ergebnisse 7-8, was ihnen den Sieg ermöglicht.
Beachten Sie, dass das Erzielen von vier Läufen zu einem Unentschieden und nicht zu einem Sieg führen würde.

Beispieleingabe 2

0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0

Beispielausgabe 2

1


Sie erhalten zwei Raster mit jeweils n Zeilen und N Spalten, die als Raster A und Raster B bezeichnet werden.
Jede Zelle in den Rastern enthält einen englischen Kleinbuchstaben.
Das Zeichen in der i-ten Zeile und der j-ten Spalte von Raster A ist A_{i, j}.
Das Zeichen in der i-ten Zeile und der j-ten Spalte von Raster B ist B_{i, j}.
Die beiden Raster unterscheiden sich in genau einer Zelle. Das heißt, es existiert genau ein Paar (i, j) positiver Ganzzahlen, die nicht größer als N sind, so dass A_{i, j} \neq B_{i, j}. Suchen Sie dies (i, j).

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Ausgabe

Sei (i, j) das Paar positiver ganzer Zahlen, die nicht größer als N sind, so dass A_{i, j} \neq B_{i, j}. Drucken Sie (i, j) im folgenden Format:
i j

Zwänge

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} und B_{i, j} sind alle englische Kleinbuchstaben.
- Es existiert genau ein Paar (i, j), so dass A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Beispiel-Eingang 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Beispiel-Ausgabe 1

2 1

Aus A_{2, 1} = d und B_{2, 1} = b haben wir A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, also (i, j) = (2, 1) erfüllt die Bedingung in der Problemstellung.

Beispiel-Eingang 2

1
f
q

Beispiel-Ausgabe 2

1 1

Beispiel-Eingang 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Beispiel-Ausgabe 3

5 9

Sie erhalten zwei Raster mit jeweils N Zeilen und N Spalten, die als Raster A und Raster B bezeichnet werden.
Jede Zelle im Raster enthält einen englischen Kleinbuchstaben.
Das Zeichen in der i-ten Zeile und j-ten Spalte des Rasters A ist A_{i, j}.
Das Zeichen in der i-ten Zeile und j-ten Spalte des Rasters B ist B_{i, j}.
Die beiden Raster unterscheiden sich in genau einer Zelle. Das heißt, es gibt genau ein Paar (i, j) positiver Ganzzahlen, die nicht größer als N sind, sodass A_{i, j} \neq B_{i, j}. Finden Sie dieses (i, j).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Ausgabe

Sei (i, j) das Paar positiver Ganzzahlen, die nicht größer als N sind, sodass A_{i, j} \neq B_{i, j}. Drucken Sie (i, j) im folgenden Format:
i j

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} und B_{i, j} sind alle englische Kleinbuchstaben.
- Es existiert genau ein Paar (i, j) mit A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Beispieleingabe 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Beispielausgabe 1

2 1

Aus A_{2, 1} = d und B_{2, 1} = b gilt A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, also erfüllt (i, j) = (2, 1) die Bedingung in der Problemstellung.

Beispieleingabe 2

1
F
Q

Beispielausgabe 2

1 1

Beispieleingabe 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Beispielausgabe 3

5 9

Sie erhalten zwei Raster mit jeweils N Zeilen und N Spalten, die als Raster A und Raster B bezeichnet werden.
Jede Zelle im Raster enthält einen englischen Kleinbuchstaben.
Das Zeichen in der i-ten Zeile und j-ten Spalte des Rasters A ist A_{i, j}.
Das Zeichen in der i-ten Zeile und j-ten Spalte des Rasters B ist B_{i, j}.
Die beiden Gitter unterscheiden sich in genau einer Zelle. Das heißt, es gibt genau ein Paar (i, j) positiver Ganzzahlen, die nicht größer als N sind, sodass A_{i, j} \neq B_{i, j}. Finden Sie dieses (i, j).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_{1,1}A_{1,2}\dots A_{1,N}
A_{2,1}A_{2,2}\dots A_{2,N}
\vdots
A_{N,1}A_{N,2}\dots A_{N,N}
B_{1,1}B_{1,2}\dots B_{1,N}
B_{2,1}B_{2,2}\dots B_{2,N}
\vdots
B_{N,1}B_{N,2}\dots B_{N,N}

Ausgabe

Sei (i, j) das Paar positiver Ganzzahlen, die nicht größer als N sind, sodass A_{i, j} \neq B_{i, j}. Drucken Sie (i, j) im folgenden Format:
ich j

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 100
- A_{i, j} und B_{i, j} sind alle englische Kleinbuchstaben.
- Es existiert genau ein Paar (i, j) mit A_{i, j} \neq B_{i, j}.

Beispieleingabe 1

3
abc
def
ghi
abc
bef
ghi

Beispielausgabe 1

2 1

Aus A_{2, 1} = d und B_{2, 1} = b gilt A_{2, 1} \neq B_{2, 1}, also erfüllt (i, j) = (2, 1) die Bedingung in der Problemstellung.

Beispieleingabe 2

1
f
q

Beispielausgabe 2

1 1

Beispieleingabe 3

10
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehfk
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj
eixfumagit
vtophbepfe
pxbfgsqcug
ugpugtsxzq
bvfhxyehok
uqyfwtmglr
jaitenfqiq
acwvufpfvv
jhaddglpva
aacxsyqvoj

Beispielausgabe 3

5 9


Auf einer Koordinatenebene gibt es N Punkte P_1, P_2, \ldots P_N, wobei Punkt P_i Koordinaten (X_i, Y_i) hat.
Der Abstand \text{dist}(A, B) zwischen zwei Punkten A und B ist wie folgt definiert:

Ein Kaninchen befindet sich zunächst am Punkt A.
Ein Kaninchen an der Position (x, y) kann in einem Sprung nach (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) oder (x-1, y-1) springen.
\text{dist}(A, B) ist definiert als die minimale Anzahl von Sprüngen, die erforderlich sind, um von Punkt A nach Punkt B zu gelangen.
Wenn es unmöglich ist, nach einer beliebigen Anzahl von Sprüngen von Punkt A nach Punkt B zu gelangen, sei \text{dist}(A, B) = 0.

Berechnen Sie die Summe \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystylesum_{j=i+1}^N text{dist}(P_i, P_j).

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Drucken Sie den Wert von \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) als Ganzzahl.

Zwänge

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- For i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3
0 0
1 3
5 6

Beispiel-Ausgabe 1

3

P_1, P_2 und P_3 haben die Koordinaten (0,0), (1,3) bzw. (5,6).
Das Kaninchen kann in drei Sprüngen über (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3) von P_1 auf P_2 kommen, aber nicht in zwei oder weniger Sprüngen,
also \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
Das Kaninchen kann nicht von P_1 nach P_3 oder von P_2 nach P_3 gelangen, daher ist \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Daher lautet die Antwort \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Beispiel-Eingang 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Beispiel-Ausgabe 2

11

Auf einer Koordinatenebene gibt es N Punkte P_1, P_2, \ldots, P_N, wobei der Punkt P_i die Koordinaten (X_i, Y_i) hat.
Der Abstand \text{dist}(A, B) zwischen zwei Punkten A und B ist wie folgt definiert:

Ein Kaninchen steht zunächst am Punkt A.
Ein Kaninchen an Position (x, y) kann zu (x+1, y+1), (x+1, y-1), (x-1, y+1) oder (x-1, y-) springen. 1) in einem Sprung.
\text{dist}(A, B) ist definiert als die Mindestanzahl an Sprüngen, die erforderlich sind, um von Punkt A nach Punkt B zu gelangen.
Wenn es nach beliebig vielen Sprüngen unmöglich ist, von Punkt A nach Punkt B zu gelangen, sei \text{dist}(A, B) = 0.

Berechnen Sie die Summe \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Geben Sie den Wert von \displaystyle\sum_{i=1}^{N-1}\displaystyle\sum_{j=i+1}^N \text{dist}(P_i, P_j) als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq X_i, Y_i \leq 10^8
- Für i \neq j, (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
0 0
1 3
5 6

Beispielausgabe 1

3

P_1, P_2 und P_3 haben die Koordinaten (0,0), (1,3) bzw. (5,6).
Das Kaninchen kann in drei Sprüngen über (0,0) \to (1,1) \to (0,2) \to (1,3) von P_1 nach P_2 gelangen, aber nicht in zwei oder weniger Sprüngen.
also \text{dist}(P_1, P_2) = 3.
Das Kaninchen kann nicht von P_1 nach P_3 oder von P_2 nach P_3 gelangen, also ist \text{dist}(P_1, P_3) = \text{dist}(P_2, P_3) = 0.
Daher lautet die Antwort \displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=i+1}^3\text{dist}(P_i, P_j)=\text{dist}(P_1, P_2)+\text{dist}(P_1, P_3)+\text{dist}(P_2, P_3)=3+0+0=3.

Beispieleingabe 2

5
0 5
1 7
2 9
3 8
4 6

Beispielausgabe 2

11


Sie erhalten eine ganzzahlige Folge A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Berechnen Sie den folgenden Ausdruck:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Die Nebenbedingungen garantieren, dass die Antwort kleiner als 2^{63} ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Gibt den Wert des Ausdrucks aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

3
2 5 3

Beispielhafte Ausgabe 1

4

Für (i, j) = (1, 2) gilt \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Für (i, j) = (1, 3) gilt: \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Für (i, j) = (2, 3) gilt: \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Die Addition dieser Werte ergibt 3 + 1 + 0 = 4, was die Antwort ist.

Beispiel Eingabe 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Beispiel Ausgabe 2

58

Sie erhalten eine ganzzahlige Folge A = (A_1, A_2, \dots, A_N).
Berechnen Sie den folgenden Ausdruck:
\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N \max(A_j - A_i, 0)

Die Einschränkungen garantieren, dass die Antwort kleiner als 2^{63} ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Gibt den Wert des Ausdrucks aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 4 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
2 5 3

Beispielausgabe 1

4

Für (i, j) = (1, 2) gilt \max(A_j - A_i, 0) = \max(3, 0) = 3.
Für (i, j) = (1, 3) gilt \max(A_j - A_i, 0) = \max(1, 0) = 1.
Für (i, j) = (2, 3) gilt \max(A_j - A_i, 0) = \max(-2, 0) = 0.
Addiert man diese zusammen, erhält man 3 + 1 + 0 = 4, was die Antwort ist.

Beispieleingabe 2

10
5 9 3 0 4 8 7 5 4 0

Beispielausgabe 2

58


Sie haben eine leere Sequenz und N Bälle. Die Größe des i-ten Balls (1 \leq i \leq N) ist 2^{A_i}.
Sie führen N Operationen aus.
Bei der i-ten Operation fügen Sie den i-ten Ball am rechten Ende der Sequenz hinzu und wiederholen die folgenden Schritte:

- Wenn die Sequenz einen oder weniger Bälle hat, beenden Sie die Operation.
- Wenn der ganz rechte Ball und der zweitrechteste Ball in der Sequenz unterschiedliche Größen haben, beenden Sie die Operation.
- Wenn der ganz rechte Ball und der zweitrechteste Ball in der Sequenz dieselbe Größe haben, entfernen Sie diese beiden Bälle und fügen Sie am rechten Ende der Sequenz einen neuen Ball mit einer Größe hinzu, die der Summe der Größen der beiden entfernten Bälle entspricht. Gehen Sie dann zurück zu Schritt 1 und wiederholen Sie den Vorgang.

Bestimmen Sie die Anzahl der Bälle, die nach den N Operationen in der Sequenz übrig bleiben.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Anzahl der Bälle in der Sequenz nach den N Operationen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispieleingabe 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Beispielausgabe 1

3

Die Operationen laufen wie folgt ab:

- Nach der ersten Operation hat die Sequenz einen Ball der Größe 2^2.
- Nach der zweiten Operation hat die Sequenz zwei Bälle der Größen 2^2 und 2^1 in dieser Reihenfolge.
- Nach der dritten Operation hat die Sequenz einen Ball der Größe 2^3. Dies wird wie folgt erreicht:
- Wenn während der dritten Operation die dritte Kugel hinzugefügt wird, hat die Sequenz Kugeln der Größen 2^2, 2^1, 2^1 in der Reihenfolge.
- Die erste und zweite Kugel von rechts haben die gleiche Größe, also werden diese Kugeln entfernt und eine Kugel der Größe 2^1 + 2^1 = 2^2 hinzugefügt. Jetzt hat die Sequenz Kugeln der Größen 2^2, 2^2.
- Wieder haben die erste und zweite Kugel von rechts die gleiche Größe, also werden diese Kugeln entfernt und eine Kugel der Größe 2^2 + 2^2 = 2^3 hinzugefügt, wodurch die Sequenz mit einer Kugel der Größe 2^3 zurückbleibt.

- Nach der vierten Operation hat die Sequenz eine Kugel der Größe 2^4.
- Nach der fünften Operation hat die Sequenz zwei Kugeln der Größen 2^4 und 2^5 in der Reihenfolge.
- Nach der sechsten Operation hat die Sequenz drei Kugeln der Größen 2^4, 2^5, 2^3 in der Reihenfolge.
- Nach der siebten Operation hat die Sequenz drei Bälle, in der Reihenfolge 2^4, 2^5, 2^4.

Deshalb sollten Sie 3 drucken, die endgültige Anzahl der Bälle in der Sequenz.

Beispieleingabe 2

5
0 0 0 1 2

Beispielausgabe 2

4

Die Operationen laufen wie folgt ab:

- Nach der ersten Operation hat die Sequenz einen Ball, in der Größe 2^0.
- Nach der zweiten Operation hat die Sequenz einen Ball, in der Größe 2^1.
- Nach der dritten Operation hat die Sequenz zwei Bälle, in der Reihenfolge 2^1 und 2^0.
- Nach der vierten Operation hat die Sequenz drei Bälle, in der Reihenfolge 2^1, 2^0, 2^1.
- Nach der fünften Operation hat die Sequenz vier Bälle, in der Reihenfolge 2^1, 2^0, 2^1, 2^2.

Deshalb sollten Sie 4 drucken, die endgültige Anzahl der Bälle in der Sequenz.

Sie haben eine leere Sequenz und N Kugeln. Die Größe der i-ten Kugel (1 \leq i \leq N) is 2^{A_i}.
Sie führen N Vorgänge aus.
In der i-ten Operation fügen Sie die i-te Kugel am rechten Ende der Sequenz hinzu und wiederholen die folgenden Schritte:

- Wenn die Sequenz eine oder weniger Kugeln enthält, beenden Sie den Vorgang.
- Wenn der Ball ganz rechts und der Ball links daneben in der Sequenz unterschiedliche Größen haben, beenden Sie den Vorgang.
- Wenn der Ball ganz rechts und der Ball links daneben in der Sequenz die gleiche Größe haben, entfernen Sie diese beiden Bälle und fügen Sie am rechten Ende der Sequenz einen neuen Ball hinzu, dessen Größe der Summe der Größen der beiden entfernten Bälle entspricht. Gehen Sie dann zurück zu Schritt 1 und wiederholen Sie den Vorgang.

Bestimmen Sie die Anzahl der Kugeln, die nach den N-Operationen in der Sequenz verbleiben.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Geben Sie die Anzahl der Kugeln in der Sequenz nach den N-Operationen aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Beispiel-Ausgabe 1

3

Die Vorgänge laufen wie folgt ab:

- Nach der ersten Operation hat die Sequenz eine Kugel der Größe 2^2.
- Nach der zweiten Operation hat die Sequenz zwei Kugeln der Größen 2^2 und 2^1 in der Reihenfolge.
- Nach der dritten Operation hat die Sequenz eine Kugel der Größe 2^3. Dies wird wie folgt erreicht:
- Wenn die dritte Kugel während der dritten Operation hinzugefügt wird, hat die Sequenz Kugeln der Größen 2^2, 2^1, 2^1 in der Reihenfolge.
- Die erste und zweite Kugel von rechts haben die gleiche Größe, daher werden diese Kugeln entfernt und eine Kugel der Größe 2^1 + 2^1 = 2^2 hinzugefügt. Nun hat die Sequenz Kugeln der Größen 2^2, 2^2.
- Auch hier haben die erste und zweite Kugel von rechts die gleiche Größe, so dass diese Kugeln entfernt werden, und eine Kugel der Größe 2^2 + 2^2 = 2^3 wird hinzugefügt, so dass die Sequenz eine Kugel der Größe 2^3 enthält.

- Nach der vierten Operation hat die Sequenz eine Kugel der Größe 2^4.
- Nach der fünften Operation hat die Sequenz zwei Kugeln der Größen 2^4 und 2^5 in der Reihenfolge.
- Nach der sechsten Operation hat die Sequenz drei Kugeln der Größen 2^4, 2^5, 2^3 in der Reihenfolge.
- Nach der siebten Operation hat die Sequenz drei Kugeln der Größen 2^4, 2^5, 2^4 in der Reihenfolge.

Daher sollten Sie 3 drucken, die endgültige Anzahl der Bälle in der Sequenz.

Beispiel-Eingang 2

5
0 0 0 1 2

Beispiel-Ausgabe 2

4

Die Vorgänge laufen wie folgt ab:

- Nach der ersten Operation hat die Sequenz eine Kugel der Größe 2^0.
- Nach der zweiten Operation hat die Sequenz eine Kugel der Größe 2^1.
- Nach der dritten Operation hat die Sequenz zwei Kugeln der Größen 2^1 und 2^0 in der Reihenfolge.
- Nach der vierten Operation hat die Sequenz drei Kugeln der Größen 2^1, 2^0, 2^1 in der Reihenfolge.
- Nach der fünften Operation hat die Sequenz vier Kugeln der Größen 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 in der Reihenfolge.

Daher sollten Sie 4 drucken, die endgültige Anzahl der Bälle in der Sequenz.

Sie haben eine leere Sequenz und N Bälle. Die Größe der i-ten Bälle (1 \leq i \leq N) beträgt 2^{A_i}.
Sie werden N Operationen ausführen.
Bei der i-ten Operation fügen Sie die i-te Bälle am rechten Ende der Sequenz hinzu und wiederholen die folgenden Schritte:

- Wenn die Sequenz eine oder weniger Balls enthält, beenden Sie den Vorgang.
- Wenn die rechte und die zweit-rechte Bälle in der Sequenz unterschiedliche Größen haben, beenden Sie den Vorgang.
- Wenn der Bälle ganz rechts und der Bälle ganz rechts in der Sequenz die gleiche Größe haben, entfernen Sie diese beiden Bälle und fügen Sie am rechten Ende der Sequenz einen neuen Bälle hinzu, dessen Größe der Summe der Größen der beiden entfernten Bälle entspricht. Gehen Sie dann zurück zu Schritt 1 und wiederholen Sie den Vorgang.

Bestimmen Sie die Anzahl der Bälle, die nach den N Operationen in der Sequenz verbleiben.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Geben Sie die Anzahl der Bälle in der Sequenz nach den N Operationen aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

7
2 1 1 3 5 3 3

Beispielausgabe 1

3

Die Vorgänge laufen wie folgt ab:

- Nach der ersten Operation hat die Sequenz eine Bälle der Größe 2^2.
- Nach der zweiten Operation enthält die Sequenz zwei Balls der Größen 2^2 und 2^1 in der Reihenfolge.
- Nach der dritten Operation hat die Sequenz eine Bälle der Größe 2^3. Dies ergibt sich wie folgt:
- Wenn die dritte Bälle während der dritten Operation hinzugefügt wird, enthält die Sequenz Balls der Größen 2^2, 2^1, 2^1 in der Reihenfolge.
- Die erste und zweite Bälle von rechts haben die gleiche Größe, daher werden diese Balls entfernt und eine Bälle der Größe 2^1 + 2^1 = 2^2 hinzugefügt. Nun hat die Sequenz Balls der Größen 2^2, 2^2.
- Auch hier haben die erste und zweite Bälle von rechts die gleiche Größe, also werden diese Balls entfernt und eine Bälle der Größe 2^2 + 2^2 = 2^3 hinzugefügt, sodass die Sequenz mit einer Bälle der Größe 2^3 verbleibt.

- Nach der vierten Operation hat die Sequenz eine Bälle der Größe 2^4.
- Nach der fünften Operation enthält die Sequenz zwei Balls der Größen 2^4 und 2^5 in der Reihenfolge.
- Nach der sechsten Operation besteht die Sequenz aus drei Balls der Größen 2^4, 2^5, 2^3 in der Reihenfolge.
- Nach der siebten Operation enthält die Sequenz drei Balls der Größen 2^4, 2^5, 2^4 in der Reihenfolge.

Daher sollten Sie 3 drucken, die endgültige Anzahl der Bälle in der Sequenz.

Beispieleingabe 2

5
0 0 0 1 2

Beispielausgabe 2

4

Die Vorgänge laufen wie folgt ab:

- Nach der ersten Operation hat die Sequenz eine Bälle der Größe 2^0.
- Nach der zweiten Operation hat die Sequenz eine Bälle der Größe 2^1.
- Nach der dritten Operation verfügt die Sequenz über zwei Balls der Größen 2^1 und 2^0 in der Reihenfolge.
- Nach der vierten Operation besteht die Sequenz aus drei Balls mit den Größen 2^1, 2^0, 2^1 der Reihe nach.
- Nach der fünften Operation besteht die Sequenz aus vier Balls mit den Größen 2^1, 2^0, 2^1, 2^2 in der Reihenfolge.

Daher sollten Sie 4 drucken, die endgültige Anzahl der Bälle in der Sequenz.


Einige Zellen (möglicherweise null) enthalten Magnete.
Der Zustand des Gitters wird durch H-Strings S_1, S_2, \ldots, S_H der Länge W dargestellt. Wenn das j-te Zeichen von S_i # ist, zeigt dies an, dass sich in der Zelle in der i-ten Zeile von oben und j-ten Spalte von links ein Magnet befindet; Wenn es . ist, bedeutet dies, dass die Zelle leer ist.
Takahashi, der eine Eisenrüstung trägt, kann sich wie folgt im Gitter bewegen:

- Wenn eine der Zellen, die vertikal oder horizontal an die aktuelle Zelle angrenzen, einen Magneten enthält, kann er sich überhaupt nicht bewegen.
- Ansonsten kann er sich auf jedes der vertikal oder horizontal angrenzenden Felder bewegen.
Allerdings kann er das Raster nicht verlassen.

Definieren Sie für jede Zelle ohne Magnet ihren Freiheitsgrad als die Anzahl der Zellen, die sie erreichen kann, indem sie sich wiederholt von dieser Zelle aus bewegt. Finden Sie den maximalen Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete im Gitter.
Hier in der Definition des Freiheitsgrads bedeuten „Zellen, die er durch wiederholtes Bewegen erreichen kann“ Zellen, die von der ursprünglichen Zelle aus durch eine Folge von Bewegungen (möglicherweise null Bewegungen) erreicht werden können. Es ist nicht erforderlich, dass es eine Folge von Bewegungen gibt, die alle erreichbaren Zellen beginnend mit der Anfangszelle besucht. Insbesondere ist jede Zelle selbst (ohne Magnet) immer in den von dieser Zelle aus erreichbaren Zellen enthalten.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
S_1
S_2
\vdots
S_H

Ausgabe

Drucken Sie den maximalen Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H und W sind ganze Zahlen.
- S_i ist eine Zeichenfolge der Länge W bestehend aus . und #.
- Es gibt mindestens eine Zelle ohne Magnet.

Beispieleingabe 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Beispielausgabe 1

9

Sei (i,j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links. Wenn Takahashi bei (2,3) startet, sind folgende Bewegungen möglich:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Somit kann er, einschließlich der Zellen, die er durchquert, mindestens neun Zellen aus (2,3) erreichen.
Tatsächlich können keine anderen Zellen erreicht werden, daher beträgt der Freiheitsgrad für (2,3) 9.
Dies ist der maximale Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete, also drucken Sie 9.

Beispieleingabe 2

3 3
..#
#..
..#

Beispielausgabe 2

1

Bei jeder Zelle ohne Magnet gibt es in mindestens einer der angrenzenden Zellen einen Magneten.
Daher kann er sich von keiner dieser Zellen wegbewegen, daher sind ihre Freiheitsgrade 1.
Drucken Sie daher 1 aus.

Es gibt ein Raster aus H-Zeilen und W-Spalten. Einige Zellen (möglicherweise null) enthalten Magnete.
Der Zustand des Gitters wird durch H Zeichenfolgen S_1, S_2, \ldots, S_H der Länge W dargestellt. Wenn das j-te Zeichen von S_i # ist, zeigt dies an, dass sich in der Zelle in der i-ten Zeile von oben und j-te Spalte von links; Wenn es . ist, bedeutet dies, dass die Zelle leer ist.
Takahashi, der eine Eisenrüstung trägt, kann sich wie folgt im Gitter bewegen:

- Wenn eine der Zellen, die vertikal oder horizontal an die aktuelle Zelle angrenzen, einen Magneten enthält, kann er sich überhaupt nicht bewegen.
- Andernfalls kann er auf jedes der vertikal oder horizontal angrenzenden Felder ziehen.
Er kann die Gitter jedoch nicht verlassen.

Definieren Sie für jede Zelle ohne Magnet ihren Freiheitsgrad als die Anzahl der Zellen, die sie erreichen kann, indem sie sich wiederholt von dieser Zelle aus bewegt. Finden Sie den maximalen Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete im Gitter.
Hier in der Definition des Freiheitsgrads bedeuten „Zellen, die er durch wiederholtes Bewegen erreichen kann“ Zellen, die von der ursprünglichen Zelle aus durch eine Folge von Bewegungen (möglicherweise null Bewegungen) erreicht werden können. Es ist nicht erforderlich, dass es eine Folge von Bewegungen gibt, die alle erreichbaren Zellen beginnend mit der Anfangszelle besucht. Insbesondere ist jede Zelle selbst (ohne Magnet) immer in den von dieser Zelle aus erreichbaren Zellen enthalten.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
S_1
S_2
\vdots
S_H

Ausgabe

Drucken Sie den maximalen Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H und W sind ganze Zahlen.
- S_i ist eine Zeichenfolge der Länge W, die aus . und # besteht.
- Es gibt mindestens eine Zelle ohne einen Magnet.

Beispieleingabe 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Beispielausgabe 1

9

Sei (i,j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links. Wenn Takahashi bei (2,3) beginnt, sind folgende mögliche Bewegungen möglich:

- (2,3) \to (2,4) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)
- (2,3) \to (2,4) \to (3,4)
- (2,3) \to (2,2)
- (2,3) \to (1,3)
- (2,3) \to (3,3)

Somit kann er, einschließlich der Zellen, die er durchquert, mindestens neun Zellen aus (2,3) erreichen.
Tatsächlich können keine anderen Zellen erreicht werden, daher beträgt der Freiheitsgrad für (2,3) 9.
Dies ist der maximale Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete, also drucken Sie 9.

Beispieleingabe 2

3 3
..#
#..
..#

Beispielausgabe 2

1

Bei jeder Zelle ohne Magnet gibt es in mindestens einer der angrenzenden Zellen einen Magneten.
Daher kann er sich von keiner dieser Zellen wegbewegen, daher sind ihre Freiheitsgrade 1.
Drucken Sie daher 1 aus.

Es gibt ein Gitter von H -Zeilen und W -Säulen. Einige Zellen (möglicherweise Null) enthalten Magnete.
Der Zustand des Netzes wird durch H-Strings S_1, S_2, \ldots, S_H der Länge W dargestellt in der i-ten Zeile von oben und j-ten Spalte von links; wenn das j-te Zeichen von S_i ein . ist, zeigt dies an, dass die Zelle leer ist.
Takahashi, die eine Eisenpanzerung trägt, kann sich wie folgt im Netz bewegen:

- Wenn einer der Zellen vertikal oder horizontal neben der Stromzelle einen Magneten enthält, kann er sich überhaupt nicht bewegen.
- Andernfalls kann er zu einem der vertikalen oder horizontal benachbarten Zellen umgehen.
Er kann jedoch nicht das Netz verlassen.

Definieren Sie für jede Zelle ohne Magnet ihren Freiheitsgrad als die Anzahl der Zellen, die er erreichen kann, indem er sich wiederholt aus dieser Zelle bewegen. Finden Sie den maximalen Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete im Netz.
In der Definition des Freiheitsgrades kann "Zellen, die er erreichen kann, indem er sich wiederholt bewegt", die durch eine Sequenz von Bewegungen aus der Anfangszelle aus der Anfangszelle erreicht werden können (möglicherweise keine Bewegungen). Es ist nicht notwendig, dass es eine Folge von Bewegungen gibt, die alle derartigen erreichbaren Zellen aus der Anfangszelle besuchen. Insbesondere ist jede Zelle selbst (ohne Magnet) immer in die aus dieser Zelle erreichbaren Zellen enthalten.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Ausgabe

Drucken Sie den maximalen Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H und W sind Ganzzahlen.
- S_i ist eine Zeichenkette der Länge W, die aus . und # besteht.
- Es gibt mindestens eine Zelle ohne Magnet.

Probeneingang 1

3 5
.#...
.....
.#..#

Probenausgang 1

9

Lassen Sie (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und j-ten Spalte von links bezeichnen. Wenn Takahashi bei (2,3) beginnt, umfassen mögliche Bewegungen::

- (2,3) \bis (2,4) \bis (1,4) \bis (1,5) \bis (2,5)
- (2,3) \bis (2,4) \bis (3,4)
- (2,3) \bis (2,2)
- (2,3) \bis (1,3)
- (2,3) \bis (3,3)

Daher kann er mindestens neun Zellen aus (2,3) erreichen, einschließlich der Zellen, die er durchgeht.
Tatsächlich können keine anderen Zellen erreicht werden, sodass der Freiheitsgrad für (2,3) 9 beträgt.
Dies ist der maximale Freiheitsgrad unter allen Zellen ohne Magnete, also drucken Sie 9.

Probeneingang 2

3 3
..#
#..
..#

Probenausgang 2

1

Für jede Zelle ohne Magnet gibt es einen Magneten in mindestens einer der angrenzenden Zellen.
Daher kann er sich nicht von einer dieser Zellen bewegen, daher sind ihre Freiheitsgrade 1.
Daher drucken Sie 1.


Sie erhalten einen gewichteten ungerichteten Graphen G mit N Eckpunkten, nummeriert von 1 bis N. Anfangs hat G keine Kanten.
Sie werden M Operationen ausführen, um Kanten zu G hinzuzufügen. Die i-te Operation (1 \leq i \leq M) lautet wie folgt:

- Sie erhalten eine Teilmenge von Eckpunkten S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace bestehend aus K_i Eckpunkten.
Fügen Sie für jedes Paar u, v mit u, v \in S_i und u < v eine Kante zwischen den Eckpunkten u und v mit dem Gewicht C_i hinzu.

Bestimmen Sie nach Durchführung aller M-Operationen, ob G verbunden ist. Wenn ja, ermitteln Sie das Gesamtgewicht der Kanten in einem minimalen Spannbaum von G.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Ausgabe

Wenn G nach allen M-Operationen nicht verbunden ist, geben Sie -1 aus. Wenn G zusammenhängend ist, geben Sie das Gesamtgewicht der Kanten in einem minimalen Spannbaum von G aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Beispielausgabe 1

9

Das linke Diagramm zeigt G nach allen M Operationen und das rechte Diagramm zeigt einen minimalen Spannbaum von G (die Zahlen neben den Kanten geben deren Gewichte an).
Das Gesamtgewicht der Kanten im minimalen Spannbaum beträgt 3 + 2 + 4 = 9.

Beispieleingabe 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Beispielausgabe 2

-1

G ist auch nach allen M Operationen nicht zusammenhängend.

Beispieleingabe 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Beispielausgabe 3

1202115217

Sie erhalten einen gewichteten ungerichteten Graphen G mit N Eckpunkten, die von 1 bis N nummeriert sind. Anfänglich hat G keine Kanten.
Sie führen M-Vorgänge aus, um G Kanten hinzuzufügen. Die i-te Operation (1 \leq i \leq M) lautet wie folgt:

- Sie erhalten eine Teilmenge von Eckpunkten S_i=\lbrace A_{i,1},A_{i,2},\dots,A_{i,K_i}\rbrace, die aus K_i Eckpunkten besteht.
Fügen Sie für jedes Paar u, v, so dass u, v \in S_i und u < v ist, eine Kante zwischen den Eckpunkten u und v mit der Gewichtung C_i hinzu.

Nachdem Sie alle M-Vorgänge ausgeführt haben, ermitteln Sie, ob G verbunden ist. Wenn dies der Fall ist, ermitteln Sie das Gesamtgewicht der Kanten in einem minimalen Spannbaum von G.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
K_1 C_1
A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K_1}
K_2 C_2
A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K_2}
\vdots
K_M C_M
A_{M,1} A_{M,2} \dots A_{M,K_M}

Ausgabe

Wenn G nach allen M-Operationen nicht verbunden ist, geben Sie -1 aus. Wenn G verbunden ist, drucken Sie das Gesamtgewicht der Kanten in einem minimalen Spannbaum von G.

Zwänge

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 2 \leq K_i \leq N
- \sum_{i=1}^{M} K_i \leq 4 \times 10^5
- 1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < \dots < A_{i,K_i} \leq N
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

4 3
3 3
1 2 3
2 2
1 2
3 4
1 3 4

Beispiel-Ausgabe 1

9

Das linke Diagramm zeigt G nach allen M-Operationen, und das rechte Diagramm zeigt einen minimalen Spannbaum von G (die Zahlen neben den Kanten geben deren Gewichtung an).
Das Gesamtgewicht der Kanten im minimalen Spannbaum beträgt 3 + 2 + 4 = 9.

Beispiel-Eingang 2

3 2
2 1
1 2
2 1
1 2

Beispiel-Ausgabe 2

-1

G ist auch nach allen M-Operationen nicht verbunden.

Beispiel-Eingang 3

10 5
6 158260522
1 3 6 8 9 10
10 877914575
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 602436426
2 6 7 9
6 24979445
2 3 4 5 8 10
4 861648772
2 4 8 9

Beispiel-Ausgabe 3

1202115217


Die AtCoder-Eisenbahnlinie verfügt über N Stationen mit den Nummern 1, 2, \ldots, N.
Auf dieser Linie gibt es einfahrende Züge, die am Bahnhof 1 beginnen und an den Bahnhöfen 2, 3, \ldots, N der Reihe nach halten, und ausgehende Züge, die am Bahnhof N beginnen und an den Bahnhöfen N - 1, N - 2 halten. \ldots, 1 in der Reihenfolge.
Takahashi ist im Begriff, mit nur einem der ein- und ausgehenden Züge vom Bahnhof X zum Bahnhof Y zu reisen.
Stellen Sie fest, ob der Zug während dieser Fahrt am Bahnhof Z hält.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X Y Z

Ausgabe

Wenn der Zug während der Fahrt von Station X zu Station Y an Station Z hält, geben Sie Yes aus; andernfalls geben Sie No aus.

Einschränkungen

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y und Z sind unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

7 6 1 3

Beispielausgabe 1

Yes

Um von Station 6 zu Station 1 zu gelangen, nimmt Takahashi einen abgehenden Zug.
Nach der Abfahrt von Station 6 hält der Zug der Reihe nach an den Stationen 5, 4, 3, 2, 1, zu denen auch Station 3 gehört. Geben Sie daher „Yes“ ein.

Beispieleingabe 2

10 3 2 9

Beispielausgabe 2

No

Beispieleingabe 3

100 23 67 45

Beispielausgabe 3

Yes

Die AtCoder-Eisenbahnlinie hat N Bahnhöfe mit den Nummern 1, 2, \ldots, N.
Auf dieser Strecke gibt es ankommende Züge, die an Bahnhof 1 beginnen und nacheinander an den Bahnhöfen 2, 3, \ldots, N halten, und abgehende Züge, die an Bahnhof N beginnen und nacheinander an den Bahnhöfen N - 1, N - 2, \ldots, 1 halten.
Takahashi will von Bahnhof X nach Bahnhof Y fahren und dabei nur einen der ankommenden und abfahrenden Züge benutzen.
Bestimmen Sie, ob der Zug während dieser Fahrt im Bahnhof Z hält.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N X Y Z

Ausgabe

Wenn der Zug während der Fahrt von Bahnhof X nach Bahnhof Y im Bahnhof Z hält, wird Yes ausgegeben, andernfalls wird No ausgegeben.

Einschränkungen

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y und Z sind eindeutig.
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

7 6 1 3

Beispielhafte Ausgabe 1

Yes

Um von Bahnhof 6 nach Bahnhof 1 zu fahren, nimmt Takahashi einen abgehenden Zug.
Nach der Abfahrt von Bahnhof 6 hält der Zug der Reihe nach an den Bahnhöfen 5, 4, 3, 2, 1, also auch an Bahnhof 3, so dass Sie Yes ausgeben sollten.

Eingabebeispiel 2

10 3 2 9

Beispiel Ausgabe 2

No

Beispiel Eingabe 3

100 23 67 45

Stichprobe Ausgabe 3

Yes

Die AtCoder-Eisenbahnlinie hat N Stationen mit den Nummern 1, 2, \ldots, N.
Auf dieser Linie gibt es einfahrende Züge, die am Bahnhof 1 beginnen und an den Bahnhöfen 2, 3, \ldots, N der Reihe nach halten, und abgehende Züge, die am Bahnhof N beginnen und an den Bahnhöfen N - 1, N - 2 halten. \ldots, 1 in der Reihenfolge.
Takahashi ist im Begriff, mit nur einem der ein- und ausgehenden Züge vom Bahnhof X zum Bahnhof Y zu reisen.
Stellen Sie fest, ob der Zug während dieser Fahrt am Bahnhof Z hält.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X Y Z

Ausgabe

Wenn der Zug während der Fahrt von Station andernfalls geben Sie No ein.

Einschränkungen

- 3 \leq N \leq 100
- 1 \leq X, Y, Z \leq N
- X, Y und Z sind unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

7 6 1 3

Beispielausgabe 1

Yes

Um von Station 6 zu Station 1 zu gelangen, nimmt Takahashi einen Hinzug.
Nach der Abfahrt von Station 6 hält der Zug der Reihe nach an den Stationen 5, 4, 3, 2, 1, zu denen auch Station 3 gehört. Geben Sie daher „Yes“ ein.

Beispieleingabe 2

10 3 2 9

Beispielausgabe 2

No

Beispieleingabe 3

100 23 67 45

Beispielausgabe 3

Yes


Es gibt N Riesen mit den Namen 1 bis N. Wenn der Riese i auf dem Boden steht, beträgt seine Schulterhöhe A_i und seine Kopfhöhe B_i.
Sie können eine Permutation (P_1, P_2, \ldots, P_N) von (1, 2, \ldots, N) wählen und die N Riesen gemäß den folgenden Regeln stapeln:

-
Platzieren Sie zunächst den Riesen P_1 auf dem Boden. Die Schulter des Riesen P_1 befindet sich auf einer Höhe von A_{P_1} über dem Boden und sein Kopf befindet sich auf einer Höhe von B_{P_1} über dem Boden.

-
Für i = 1, 2, \ldots, N - 1 der Reihe nach platziere den Riesen P_{i + 1} auf den Schultern des Riesen P_i. Wenn sich die Schultern des Riesen P_i auf einer Höhe von t über dem Boden befinden, dann befinden sich die Schultern des Riesen P_{i + 1} auf einer Höhe von t + A_{P_{i + 1}} über dem Boden, ebenso wie ihr Kopf in einer Höhe von t + B_{P_{i + 1}} über dem Boden sein.

Finden Sie die maximal mögliche Höhe des Kopfes des obersten Riesen P_N vom Boden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
4 10
5 8
2 9

Beispielausgabe 1

18

Wenn (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), dann hat Riese 2, vom Boden aus gemessen, eine Schulterhöhe von 5 und eine Kopfhöhe von 8, Riese 1 hat eine Schulterhöhe von 9 und eine Kopfhöhe von 15, und Riese 3 hat eine Schulterhöhe von 11 und eine Kopfhöhe von 18.
Die Kopfhöhe des obersten Riesen über dem Boden darf nicht größer als 18 sein, also drucken Sie 18 aus.

Beispieleingabe 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Beispielausgabe 2

5

Beispieleingabe 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Beispielausgabe 3

7362669937

Es gibt N Riesen mit den Namen 1 bis N. Wenn der Riese i auf dem Boden steht, beträgt seine Schulterhöhe A_i und seine Kopfhöhe B_i.
Sie können eine Permutation (P_1, P_2, \ldots, P_N) von (1, 2, \ldots, N) wählen und die N Riesen gemäß den folgenden Regeln stapeln:

-
Platzieren Sie zunächst den Riesen P_1 auf dem Boden. Die Schulter des Riesen P_1 befindet sich auf einer Höhe von A_{P_1} über dem Boden und sein Kopf befindet sich auf einer Höhe von B_{P_1} über dem Boden.

-
Für i = 1, 2, \ldots, N - 1 der Reihe nach platziere den Riesen P_{i + 1} auf den Schultern des Riesen P_i. Wenn sich die Schultern des Riesen P_i auf einer Höhe von t über dem Boden befinden, dann befinden sich die Schultern des Riesen P_{i + 1} auf einer Höhe von t + A_{P_{i + 1}} über dem Boden, und ihr Kopf ebenfalls in einer Höhe von t + B_{P_{i + 1}} über dem Boden sein.

Finden Sie die maximal mögliche Höhe des Kopfes des obersten Riesen P_N vom Boden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
4 10
5 8
2 9

Beispielausgabe 1

18

Wenn (P_1, P_2, P_3) = (2, 1, 3), dann hat Riese 2 vom Boden aus gemessen eine Schulterhöhe von 5 und eine Kopfhöhe von 8, Riese 1 hat eine Schulterhöhe von 9 und eine Kopfhöhe von 15, und Riese 3 hat eine Schulterhöhe von 11 und eine Kopfhöhe von 18.
Die Kopfhöhe des obersten Riesen über dem Boden darf nicht größer als 18 sein, also drucken Sie 18 aus.

Beispieleingabe 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Beispielausgabe 2

5

Beispieleingabe 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Beispielausgabe 3

7362669937

Es gibt N Riesen mit den Nummern 1 bis N. Wenn Riese i auf dem Boden steht, ist seine Schulterhöhe A_i und seine Kopfhöhe B_i.
Du kannst eine Permutation (P_1, P_2, \ldots, P_N) von (1, 2, \ldots, N) wählen und die N Riesen nach den folgenden Regeln stapeln:

-
Stellen Sie zunächst den Riesen P_1 auf den Boden. Die Schulter des Riesen P_1 befindet sich in einer Höhe von A_{P_1} über dem Boden, und sein Kopf befindet sich in einer Höhe von B_{P_1} über dem Boden.

-
Für i = 1, 2, \ldots, N - 1 in der Reihenfolge, platziere den Riesen P_{i + 1} auf den Schultern des Riesen P_i. Wenn sich die Schultern des Riesen P_i in einer Höhe von t über dem Boden befinden, dann befinden sich die Schultern des Riesen P_{i + 1}} in einer Höhe von t + A_{P_{i + 1}} über dem Boden, und sein Kopf befindet sich in einer Höhe von t + B_{P_{i + 1}} über dem Boden.

Finden Sie die maximal mögliche Höhe des Kopfes des obersten riesigen P_N vom Boden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

3
4 10
5 8
2 9

Probenausgang 1

18

If (p_1, p_2, p_3) = (2, 1, 3), dann hat Riese 2 eine Schulterhöhe von 5 und eine Kopfhöhe von 8, Riese 1 hat eine Schulterhöhe von 9 und eine Kopfhöhe von 15, und Riese 3 hat eine Schulterhöhe von 11 und eine Kopfhöhe von 18.
Die Kopfhöhe des obersten Riesen vom Boden kann nicht größer als 18 sein, also drucken Sie 18.

Probeneingang 2

5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1

Probenausgang 2

5

Probeneingang 3

10
690830957 868532399
741145463 930111470
612846445 948344128
540375785 925723427
723092548 925021315
928915367 973970164
563314352 832796216
562681294 868338948
923012648 954764623
691107436 891127278

Probenausgang 3

7362669937


Takahashi hat versucht, einen Zeichenkette S bestehend aus Kleinbuchstaben der englischen Sprache mithilfe einer Tastatur zu tippen.
Dabei schaute er nur auf die Tastatur und nicht auf den Bildschirm.
Wann immer er versehentlich einen anderen Kleinbuchstaben eingab, drückte er sofort die Rücktaste. Allerdings war die Rücktaste defekt, sodass der versehentlich eingegebene Buchstabe nicht gelöscht wurde und die tatsächlich eingegebene Zeichenkette T war.
Er hat keine anderen Tasten versehentlich gedrückt, außer solchen für Kleinbuchstaben.
Die Zeichen in T, die nicht versehentlich eingegeben wurden, werden korrekt getippte Zeichen genannt.
Bestimme die Positionen der korrekt getippten Zeichen in T.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt vom Standard-Input im folgenden Format:
S
T

Ausgabe

Sei |S| die Länge von S. Wenn die korrekt getippten Zeichen die A_1-te, A_2-te, \ldots, A_{|S|}-te Zeichen von T sind, geben Sie die Werte von A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen, aus.
Stellen Sie sicher, dass die Ausgabe in aufsteigender Reihenfolge erfolgt. Das heißt, A_i < A_{i + 1} sollte für jedes 1 \leq i \leq |S| - 1 gelten.

Einschränkungen

- S und T sind Zeichenketten aus Kleinbuchstaben der englischen Sprache mit Längen zwischen 1 und 2 \times 10^5, einschließlich.
- T ist eine Zeichenkette, die durch das im Problem beschriebene Verfahren erhalten wurde.

Beispiel Eingabe 1

abc
axbxyc

Beispiel Ausgabe 1

1 3 6

Die Eingabesequenz von Takahashi ist wie folgt:

- Gebe a ein.
- Versuche, b einzugeben, gebe aber versehentlich x ein.
- Drücke die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Gebe b ein.
- Versuche, c einzugeben, gebe aber versehentlich x ein.
- Drücke die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Versuche, c einzugeben, gebe aber versehentlich y ein.
- Drücke die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Gebe c ein.

Die korrekt getippten Zeichen sind das erste, dritte und sechste Zeichen.

Beispiel Eingabe 2

aaaa
bbbbaaaa

Beispiel Ausgabe 2

5 6 7 8

Beispiel Eingabe 3

atcoder
atcoder

Beispiel Ausgabe 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi hat keine Zeichen versehentlich eingegeben.

Takahashi versuchte, über eine Tastatur eine Zeichenfolge S bestehend aus englischen Kleinbuchstaben einzugeben.
Er tippte und schaute dabei nur auf die Tastatur, nicht auf den Bildschirm.
Immer wenn er versehentlich einen anderen englischen Kleinbuchstaben tippte, drückte er sofort die Rücktaste. Allerdings war die Rücktaste defekt, sodass der versehentlich eingegebene Buchstabe nicht gelöscht wurde und die tatsächlich eingegebene Zeichenfolge T war.
Er drückte nicht versehentlich andere Tasten als die für englische Kleinbuchstaben.
Die Zeichen in T, die nicht falsch eingegeben wurden, werden als korrekt eingegebene Zeichen bezeichnet.
Bestimmen Sie die Positionen in T der korrekt eingegebenen Zeichen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S
T

Ausgabe

Sei |S| sei die Länge von S. Wenn die korrekt eingegebenen Zeichen die A_1-ten, A_2-ten, \ldots, A_{|S|}-ten Zeichen von T sind, geben Sie die Werte von A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} in dieser Reihenfolge, durch Leerzeichen getrennt.
Stellen Sie sicher, dass die Ausgabe in aufsteigender Reihenfolge erfolgt. Das heißt, A_i < A_{i + 1} sollte für jedes 1 \leq i \leq |S| gelten - 1.

Einschränkungen

- S und T sind Zeichenfolgen aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 2 \times 10^5, einschließlich.
- T ist eine Zeichenfolge, die durch die in der Problemstellung beschriebene Prozedur erhalten wird.

Beispieleingabe 1

abc
axbxyc

Beispielausgabe 1

1 3 6

Die Reihenfolge von Takahashis Eingabe ist wie folgt:

- Geben Sie a ein.
- Versuchen Sie, b einzugeben, geben Sie aber fälschlicherweise x ein.
- Drücken Sie die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Geben Sie b ein.
- Versuchen Sie, c einzugeben, geben Sie aber fälschlicherweise x ein.
- Drücken Sie die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Versuchen Sie, c einzugeben, geben Sie aber versehentlich y ein.
- Drücken Sie die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Geben Sie c ein.

Die korrekt eingegebenen Zeichen sind das erste, dritte und sechste Zeichen.

Beispieleingabe 2

aaaa
bbbbaaaa

Beispielausgabe 2

5 6 7 8

Beispieleingabe 3

atcoder
atcoder

Beispielausgabe 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi hat keine Zeichen falsch eingegeben.

Takahashi versuchte, mit einer Tastatur eine Zeichenkette S einzugeben, die aus englischen Kleinbuchstaben bestand.
Er tippte, während er nur auf die Tastatur schaute, nicht auf den Bildschirm.
Immer wenn er versehentlich einen anderen englischen Kleinbuchstaben eintippte, drückte er sofort die Rücktaste. Die Rücktaste war jedoch gebrochen, sodass der versehentlich eingegebene Buchstabe nicht gelöscht wurde und die tatsächlich eingegebene Zeichenfolge T war.
Er drückte nicht irrtümlicherweise andere Tasten als die für englische Kleinbuchstaben.
Die Zeichen in T, die nicht versehentlich eingegeben wurden, werden als korrekt eingegebene Zeichen bezeichnet.
Bestimmen Sie die Positionen der korrekt eingegebenen Zeichen in T.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
S
T

Ausgabe

Überlassen |S| sei die Länge von S. Wenn es sich bei den korrekt eingegebenen Zeichen um das A_1-te, A_2-te, \ldots, A_{|S|}-ten Zeichen von T, geben Sie die Werte von A_1, A_2, \ldots, A_{|S|} in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen.
Stellen Sie sicher, dass die Ausgabe in aufsteigender Reihenfolge angezeigt wird. Das heißt, A_i < A_{i + 1} sollte für jedes 1 \leq i \leq |S| - 1.

Zwänge

- S und T sind Zeichenketten aus englischen Kleinbuchstaben mit Längen zwischen 1 und 2 \times 10^5, einschließlich.
- T ist eine Zeichenfolge, die durch die in der Problemanweisung beschriebene Prozedur erhalten wird.

Beispiel-Eingang 1

abc
axbxyc

Beispiel-Ausgabe 1

1 3 6

Die Reihenfolge von Takahashis Tippen ist wie folgt:

- Geben Sie a ein.
- Versuchen Sie, b einzugeben, geben Sie aber versehentlich x ein.
- Drücken Sie die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Geben Sie b ein.
- Versuchen Sie, c einzugeben, geben Sie aber versehentlich x ein.
- Drücken Sie die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Versuchen Sie, c einzugeben, geben Sie aber versehentlich y ein.
- Drücken Sie die Rücktaste, aber das Zeichen wird nicht gelöscht.
- Typ c.

Die korrekt eingegebenen Zeichen sind das erste, dritte und sechste Zeichen.

Beispiel-Eingang 2

aaaa
bbbbaaaa

Beispiel-Ausgabe 2

5 6 7 8

Beispiel-Eingang 3

atcoder
atcoder

Beispiel-Ausgabe 3

1 2 3 4 5 6 7

Takahashi tippte nicht versehentlich Zeichen ein.


Sie erhalten eine Permutation P = (P_1, P_2, \dots, P_N) von (1, 2, \dots, N).
Eine Folge von Indizes der Länge K (i_1, i_2, \dots, i_K) wird als gute Indexfolge bezeichnet, wenn sie beide der folgenden Bedingungen erfüllt:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- Die Teilfolge (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) kann durch Umordnen einiger aufeinanderfolgender K ganzen Zahlen erhalten werden.
Formal gibt es eine ganze Zahl a, so dass \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Finden Sie den Mindestwert von i_K - i_1 unter allen guten Indexsequenzen. Es kann gezeigt werden, dass unter den Einschränkungen dieses Problems mindestens eine gute Indexsequenz existiert.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Ausgabe

Gibt den Mindestwert von i_K – i_1 unter allen guten Indexsequenzen aus.

Einschränkungen

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j wenn i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 2
2 3 1 4

Beispielausgabe 1

1

Die guten Indexfolgen sind (1,2),(1,3),(2,4). Beispielsweise ist (i_1, i_2) = (1,3) eine gute Indexfolge, da 1 \leq i_1 < i_2 \leq N und (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) eine Umordnung ist aus zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen 1, 2.
Unter diesen guten Indexsequenzen liegt der kleinste Wert von i_K – i_1 für (1,2), also 2-1=1.

Beispieleingabe 2

4 1
2 3 1 4

Beispielausgabe 2

0

i_K – i_1 = i_1 – i_1 = 0 in allen guten Indexsequenzen.

Beispieleingabe 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Beispielausgabe 3

5

Sie erhalten eine Permutation P = (P_1, P_2, \dots, P_N) von (1, 2, \dots, N).
Eine Folge von Indizes der Länge K (i_1, i_2, \dots, i_K) wird als gute Indexfolge bezeichnet, wenn sie beide der folgenden Bedingungen erfüllt:

- 1 \leq i_1 < i_2 < \dots < i_K \leq N.
- Die Teilfolge (P_{i_1}, P_{i_2}, \dots, P_{i_K}) kann durch Umordnen einiger aufeinanderfolgender K ganzen Zahlen erhalten werden.
Formal gibt es eine ganze Zahl a, so dass \lbrace P_{i_1},P_{i_2},\dots,P_{i_K} \rbrace = \lbrace a,a+1,\dots,a+K-1 \rbrace.

Finden Sie den Mindestwert von i_K - i_1 unter allen guten Indexsequenzen. Es kann gezeigt werden, dass unter den Einschränkungen dieses Problems mindestens eine gute Indexsequenz existiert.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K
P_1 P_2 \dots P_N

Ausgabe

Gibt den Mindestwert von i_K - i_1 unter allen guten Indexsequenzen aus.

Einschränkungen

- 1 \leq K \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq P_i \leq N
- P_i \neq P_j wenn i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 2
2 3 1 4

Beispielausgabe 1

1

Die guten Indexfolgen sind (1,2),(1,3),(2,4). Beispielsweise ist (i_1, i_2) = (1,3) eine gute Indexfolge, da 1 \leq i_1 < i_2 \leq N und (P_{i_1}, P_{i_2}) = (2,1) eine Umordnung ist aus zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen 1, 2.
Unter diesen guten Indexsequenzen liegt der kleinste Wert von i_K – i_1 für (1,2), also 2-1=1.

Beispieleingabe 2

4 1
2 3 1 4

Beispielausgabe 2

0

i_K – i_1 = i_1 – i_1 = 0 in allen guten Indexsequenzen.

Beispieleingabe 3

10 5
10 1 6 8 7 2 5 9 3 4

Beispielausgabe 3

5


Definieren Sie für positive ganze Zahlen x und y f(x, y) als den Rest von (x + y) geteilt durch 10^8.
Sie erhalten eine Folge positiver Ganzzahlen A = (A_1, \ldots, A_N) der Länge N. Ermitteln Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- 1 \leq A_i < 10^8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
3 50000001 50000002

Beispielausgabe 1

100000012

- f(A_1,A_2)=50000004
- f(A_1,A_3)=50000005
- f(A_2,A_3)=3

Somit lautet die Antwort f(A_1,A_2) + f(A_1,A_3) + f(A_2,A_3) = 100000012.
Beachten Sie, dass Sie nicht aufgefordert werden, den Rest der Summe dividiert durch 10^8 zu berechnen.

Beispieleingabe 2

5
1 3 99999999 99999994 1000000

Beispielausgabe 2

303999988


Der AtCoder-Vergnügungspark verfügt über eine Attraktion, die Platz für K Personen bietet. Nun stehen N Gruppen in der Warteschlange für diese Attraktion.
Die i-te Gruppe von vorne (1\leq i\leq N) besteht aus A_i Personen. Für alle i (1\leq i\leq N) gilt A_i \leq K.
Takahashi leitet als Mitarbeiter dieser Attraktion die Gruppen in der Warteschlange gemäß dem folgenden Verfahren.
Zunächst wurde niemand zur Attraktion geführt und es gibt K freie Plätze.

- Wenn sich keine Gruppen in der Warteschlange befinden, starten Sie die Attraktion und beenden Sie die Führung.
- Vergleichen Sie die Anzahl der freien Plätze in der Attraktion mit der Anzahl der Personen in der Gruppe an der Spitze der Warteschlange und führen Sie einen der folgenden Schritte aus:
- Wenn die Anzahl der freien Plätze geringer ist als die Anzahl der Personen in der Gruppe vorne, starten Sie die Attraktion. Dann beträgt die Anzahl der leeren Sitze wieder K.
- Andernfalls führen Sie die gesamte Gruppe an der Spitze der Warteschlange zur Attraktion. Die vordere Gruppe wird aus der Warteschlange entfernt und die Anzahl der freien Plätze verringert sich um die Anzahl der Personen in der Gruppe.

- Gehen Sie zurück zu Schritt 1.

Hier werden sich nach Beginn der Führung keine weiteren Gruppen mehr anstellen. Unter diesen Bedingungen kann gezeigt werden, dass dieser Vorgang in einer endlichen Anzahl von Schritten endet.
Bestimmen Sie, wie oft die Attraktion während der Anleitung gestartet wird.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Beispielausgabe 1

4

Die sieben Gruppen sind zunächst wie folgt aufgestellt:

Ein Teil von Takahashis Anleitung ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

- Die Gruppe vorne besteht zunächst aus 2 Personen und es sind 6 Plätze frei. So führt er die vordere Gruppe zur Attraktion und lässt 4 Plätze frei.
- Als nächstes hat die Gruppe vorne 5 Personen, das sind mehr als die 4 freien Plätze, also beginnt die Attraktion.
- Nachdem die Attraktion gestartet ist, sind wieder 6 Plätze frei, sodass die vordere Gruppe zur Attraktion geführt wird und 1 Platz frei bleibt.
- Als nächstes besteht die Gruppe vorne aus 1 Person und wird zur Attraktion geführt, so dass 0 Plätze frei bleiben.

Insgesamt startet er die Attraktion viermal, bevor die Führung abgeschlossen ist.
Drucken Sie daher 4 aus.

Beispieleingabe 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Beispielausgabe 2

7

Beispieleingabe 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Beispielausgabe 3

8

Der AtCoder-Vergnügungspark verfügt über eine Attraktion, die Platz für K Personen bietet. Nun stehen N Gruppen in der Warteschlange für diese Attraktion.
Die i-te Gruppe von vorne (1\leq i\leq N) besteht aus A_i Personen. Für alle i (1\leq i\leq N) gilt A_i \leq K.
Takahashi leitet als Mitarbeiter dieser Attraktion die Gruppen in der Warteschlange gemäß dem folgenden Verfahren.
Zunächst wurde niemand zur Attraktion geführt und es gibt K freie Plätze.

- Wenn sich keine Gruppen in der Warteschlange befinden, starten Sie die Attraktion und beenden Sie die Führung.
- Vergleichen Sie die Anzahl der freien Plätze in der Attraktion mit der Anzahl der Personen in der Gruppe an der Spitze der Warteschlange und führen Sie einen der folgenden Schritte aus:
- Wenn die Anzahl der freien Plätze geringer ist als die Anzahl der Personen in der Gruppe vorne, starten Sie die Attraktion. Dann beträgt die Anzahl der leeren Sitze wieder K.
- Andernfalls führen Sie die gesamte Gruppe an der Spitze der Warteschlange zur Attraktion. Die vordere Gruppe wird aus der Warteschlange entfernt und die Anzahl der freien Plätze verringert sich um die Anzahl der Personen in der Gruppe.

- Gehen Sie zurück zu Schritt 1.

Hier werden sich nach Beginn der Führung keine weiteren Gruppen mehr anstellen. Unter diesen Bedingungen kann gezeigt werden, dass dieser Vorgang in einer endlichen Anzahl von Schritten endet.
Bestimmen Sie, wie oft die Attraktion während der Anleitung gestartet wird.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq K\leq 100
- 1\leq A_i\leq K\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

7 6
2 5 1 4 1 2 3

Beispielausgabe 1

4

Die sieben Gruppen sind zunächst wie folgt aufgestellt:

Ein Teil von Takahashis Anleitung ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

- Die Gruppe vorne besteht zunächst aus 2 Personen und es sind 6 Plätze frei. So führt er die vordere Gruppe zur Attraktion und lässt 4 Plätze frei.
- Als nächstes hat die Gruppe vorne 5 Personen, also mehr als die 4 freien Plätze, also beginnt die Attraktion.
- Nachdem die Attraktion gestartet ist, sind wieder 6 Plätze frei, sodass die vordere Gruppe zur Attraktion geführt wird und 1 Platz frei bleibt.
- Als nächstes besteht die Gruppe vorne aus 1 Person und wird zur Attraktion geführt, so dass 0 Plätze frei bleiben.

Insgesamt startet er die Attraktion viermal, bevor die Führung abgeschlossen ist.
Drucken Sie daher 4 aus.

Beispieleingabe 2

7 10
1 10 1 10 1 10 1

Beispielausgabe 2

7

Beispieleingabe 3

15 100
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60

Beispielausgabe 3

8


Es gibt N Gebäude in einer Reihe. Das i-te Gebäude von links hat eine Höhe von H_i.
Stellen Sie fest, ob es ein Gebäude gibt, das höher ist als das erste von links. Wenn ein solches Gebäude existiert, ermitteln Sie die Position des am weitesten links stehenden Gebäudes von links.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
H_1 H_2 \ldots H_N

Ausgabe

Wenn kein Gebäude höher ist als das erste von links, geben Sie -1 aus.
Wenn ein solches Gebäude vorhanden ist, geben Sie die Position (Index) des am weitesten links stehenden Gebäudes von links aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq H_i \leq 100
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4
3 2 5 2

Beispielausgabe 1

3

Das Gebäude, das höher ist als das erste von links, ist das dritte von links.

Beispieleingabe 2

3
4 3 2

Beispielausgabe 2

-1

Kein Gebäude ist höher als das erste von links.

Beispieleingabe 3

7
10 5 10 2 10 13 15

Beispielausgabe 3

6

Die Gebäude, die höher sind als das erste von links, sind das sechste und siebte. Unter ihnen ist der ganz Linke der sechste.


Definieren Sie für die Zeichenfolgen x und y f(x, y) wie folgt:

- f(x, y) ist die Länge des längsten gemeinsamen Präfixes von x und y.

Sie erhalten N Zeichenfolgen (S_1, \ldots, S_N), die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen. Finden Sie den Wert des folgenden Ausdrucks:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(S_i,S_j).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1 \ldots S_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 3\times 10^5
- S_i ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- 1 \leq |S_i|
- |S_1|+|S_2|+\ldots+|S_N|\leq 3\times 10^5
- Alle eingegebenen Zahlen sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
ab abc arc

Beispielausgabe 1

4

- f(S_1,S_2)=2
- f(S_1,S_3)=1
- f(S_2,S_3)=1

Somit lautet die Antwort f(S_1,S_2) + f(S_1,S_3) + f(S_2,S_3) = 4.

Beispieleingabe 2

11
ab bb aaa bba baba babb aaaba aabbb a a b

Beispielausgabe 2

32


Für positive ganze Zahlen x und y definieren Sie f(x, y) wie folgt:

- Interpretieren Sie die dezimalen Darstellungen von x und y als Zeichenketten und verketten Sie sie in dieser Reihenfolge, um eine Zeichenkette z zu erhalten. Der Wert von f(x, y) ist der Wert von z, wenn er als dezimale Ganzzahl interpretiert wird.

Zum Beispiel: f(3, 14) = 314 und f(100, 1) = 1001.
Sie erhalten eine Folge von positiven ganzen Zahlen A = (A_1, \ldots, A_N) der Länge N. Finden Sie den Wert des folgenden Ausdrucks modulo 998244353:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Druckt die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

3
3 14 15

Beispiel Ausgabe 1

2044

- f(A_1, A_2) = 314
- f(A_1, A_3) = 315
- f(A_2, A_3) = 1415

Die Antwort lautet also f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044.

Beispiel Eingabe 2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

Beispiel Ausgabe 2

625549048

Achten Sie darauf, den Wert modulo 998244353 zu berechnen.

Für positive ganze Zahlen x und y definieren Sie f(x, y) wie folgt:

- Interpretieren Sie die dezimalen Darstellungen von x und y als Zeichenfolgen und verketten Sie sie in dieser Reihenfolge, um eine Zeichenfolge z zu erhalten. Der Wert von f(x, y) ist der Wert von z, wenn er als Dezimalzahl interpretiert wird.

Zum Beispiel ist f(3, 14) = 314 und f(100, 1) = 1001.
Sie erhalten eine Folge positiver Ganzzahlen A = (A_1, \ldots, A_N) der Länge N. Ermitteln Sie den Wert des folgenden Ausdrucks modulo 998244353:
\displaystyle \sum_{i=1}^{N-1}\sum_{j=i+1}^N f(A_i,A_j).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
3 14 15

Beispielausgabe 1

2044

- f(A_1, A_2) = 314
- f(A_1, A_3) = 315
- f(A_2, A_3) = 1415

Somit lautet die Antwort f(A_1, A_2) + f(A_1, A_3) + f(A_2, A_3) = 2044.

Beispieleingabe 2

5
1001 5 1000000 1000000000 100000

Beispielausgabe 2

625549048

Berechnen Sie unbedingt den Wert modulo 998244353.


N AtCoder-Benutzer haben sich versammelt, um AtCoder RPS 2 zu spielen. Der Name des i-ten Benutzers ist S_i und seine Bewertung ist C_i.
AtCoder RPS 2 wird wie folgt gespielt:

- Weisen Sie den Benutzern die Zahlen 0, 1, \dots, N - 1 in lexikografischer Reihenfolge ihrer Benutzernamen zu.
- Lassen Sie T die Summe der Bewertungen der N Benutzer sein. Der Benutzer, dem die Nummer T \bmod N zugewiesen wurde, ist der Gewinner.

Drucken Sie den Benutzernamen des Gewinners aus.

Was ist lexikografische Reihenfolge?

Lexikografische Reihenfolge bedeutet einfach ausgedrückt „die Reihenfolge, in der Wörter in einem Wörterbuch erscheinen“. Genauer gesagt lautet der Algorithmus zum Bestimmen der Reihenfolge zweier unterschiedlicher Zeichenfolgen S und T, die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen, wie folgt:

Hier wird „das i-te Zeichen von S“ als S_i bezeichnet. Wenn S lexikografisch kleiner als T ist, schreiben wir S \lt T, und wenn S größer ist, schreiben wir S \gt T.

- Lassen Sie L die Länge der kürzeren Zeichenfolge von S und T sein. Prüfen Sie, ob S_i und T_i für i=1,2,\dots,L übereinstimmen.
- Wenn es ein i gibt, sodass S_i \neq T_i, lassen Sie j das kleinste solche i sein. Vergleichen Sie S_j und T_j. Wenn S_j alphabetisch kleiner als T_j ist, dann S \lt T. Andernfalls S \gt T. Der Algorithmus endet hier.

- Wenn es kein i gibt, sodass S_i \neq T_i, vergleichen Sie die Längen von S und T. Wenn S kürzer als T ist, dann S \lt T. Wenn S länger ist, dann S \gt T. Der Algorithmus endet hier.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 100
- S_i ist eine Zeichenfolge aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 3 und 16 (einschließlich).
- S_1, S_2, \dots, S_N sind alle verschieden.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i ist eine Ganzzahl.

Beispieleingabe 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Beispielausgabe 1

snuke

Die Summe der Bewertungen der drei Benutzer beträgt 13. Das Sortieren ihrer Namen in lexikografischer Reihenfolge ergibt aoki, snuke, takahashi, also erhält aoki die Nummer 0, snuke die Nummer 1 und takahashi die Nummer 2.
Da 13 \bmod 3 = 1, drucken Sie snuke, dem die Nummer 1 zugewiesen wird.

Beispieleingabe 2

3
takahashi 2813
takahashixx 1086
takahashix 4229

Beispielausgabe 2

takahashix

N AtCoder-Benutzer haben sich versammelt, um AtCoder RPS 2 zu spielen. Der Name des i-th Benutzers ist S_i und seine Bewertung ist C_i.
AtCoder RPS 2 wird wie folgt abgespielt:

- Weisen Sie den Benutzern die Zahlen 0, 1, \dots, N - 1 in lexikographischer Reihenfolge ihrer Benutzernamen zu.
- Sei T die Summe der Bewertungen der N Benutzer. Der Benutzer, dem die Nummer T \bmod N zugewiesen wurde, ist der Gewinner.

Geben Sie den Benutzernamen des Gewinners aus

Was ist lexikographische Ordnung?

Lexikografische Ordnung bedeutet, einfach ausgedrückt, "die Reihenfolge, in der Wörter in einem Wörterbuch vorkommen". Genauer gesagt lautet der Algorithmus zur Bestimmung der Reihenfolge von zwei unterschiedlichen Zeichenketten S und T, die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen, wie folgt:

Hier wird "das i-te Zeichen von S" als S_i bezeichnet. Wenn S lexikographisch kleiner als T ist, schreiben wir S \lt T, und wenn S größer ist, schreiben wir S \gt T.

- Sei L die Länge der kürzeren Zeichenkette zwischen S und T. Prüfe, ob S_i und T_i für i=1,2,\dots,L übereinstimmen.
- Wenn es ein i gibt, so dass S_i \neq T_i, sei j das kleinste solche i. Vergleiche S_j und T_j. Wenn S_j alphabetisch kleiner als T_j ist, dann S \lt T. Andernfalls S \gt T. Der Algorithmus endet hier.

- Wenn es kein i gibt, so dass S_i \neq T_i, vergleichen Sie die Längen von S und T. Wenn S kürzer als T ist, dann ist S \lt T. Wenn S länger ist, dann ist S \gt; T. Der Algorithmus endet hier.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Zwänge

- 1 \leq N \leq 100
- S_i ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 3 und 16 besteht.
- S_1, S_2, \dots, S_N sind alle unterschiedlich.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i ist eine ganze Zahl.

Beispiel-Eingang 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Beispiel-Ausgabe 1

snuke

Die Summe der Bewertungen der drei Nutzer beträgt 13. Das Sortieren ihrer Namen in lexikographischer Reihenfolge ergibt aoki, snuke, takahashi, so dass aoki die nummer 0, snuke 1 und takahashi 2 zugewiesen wird.
Da 13 \bmod 3 = 1, print snuke, dem die nummer 1 zugewiesen wird.

Beispiel-Eingang 2

3
takahashi 2813
takahashixx 1086
takahashix 4229

Beispiel-Ausgabe 2

takahashix

N AtCoder-Benutzer haben sich versammelt, um AtCoder RPS 2 zu spielen. Der Name des i-ten Benutzers ist S_i und seine Bewertung ist C_i.
AtCoder RPS 2 wird wie folgt gespielt:

- Weisen Sie den Benutzern die Nummern 0, 1, \dots, N - 1 in der lexikografischen Reihenfolge ihrer Benutzernamen zu.
- Sei T die Summe der Bewertungen der N Benutzer. Der Benutzer, dem die Nummer T \bmod N zugewiesen wurde, ist der Gewinner.

Drucken Sie den Benutzernamen des Gewinners aus.

Was ist lexikografische Ordnung?

Vereinfacht ausgedrückt bedeutet lexikografische Reihenfolge „die Reihenfolge, in der Wörter in einem Wörterbuch erscheinen“. Genauer gesagt lautet der Algorithmus zur Bestimmung der Reihenfolge zweier unterschiedlicher Zeichenfolgen S und T, die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen, wie folgt:

Hier wird „das i-te Zeichen von S“ als S_i bezeichnet. Wenn S lexikografisch kleiner als T ist, schreiben wir S \lt T, und wenn S größer ist, schreiben wir S \gt T.

- Sei L die Länge der kürzeren Zeichenfolge zwischen S und T. Überprüfen Sie, ob S_i und T_i für i=1,2,\dots,L übereinstimmen.
- Wenn es ein i mit S_i \neq T_i gibt, sei j das kleinste solche i. Vergleichen Sie S_j und T_j. Wenn S_j alphabetisch kleiner als T_j ist, dann ist S \lt T. Ansonsten ist S \gt T. Der Algorithmus endet hier.

- Wenn es kein i gibt, so dass S_i \neq T_i, vergleichen Sie die Längen von S und T. Wenn S kürzer als T ist, dann ist S \lt T. Wenn S länger ist, dann ist S \gt T. Der Algorithmus endet hier.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 100
- S_i ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 3 und 16 (einschließlich) besteht.
- S_1, S_2, \dots, S_N sind alle unterschiedlich.
- 1 \leq C_i \leq 4229
- C_i ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

3
takahashi 2
aoki 6
snuke 5

Beispielausgabe 1

Snuke

Die Summe der Bewertungen der drei Benutzer beträgt 13. Die Sortierung ihrer Namen in lexikografischer Reihenfolge ergibt Aoki, Snuke, Takahashi, sodass Aoki die Nummer 0 zugewiesen wird, Snuke die Nummer 1 und Takahashi die Nummer 2.
Da 13 \bmod 3 = 1, geben Sie Snuke ein, dem die Nummer 1 zugewiesen ist.

Beispieleingabe 2

3
Takahashi 2813
takahashixx 1086
Takahashix 4229

Beispielausgabe 2

Takahashix


Takahashi baut eine Pflanze an. Seine Höhe beträgt zum Zeitpunkt der Keimung 0\,\mathrm{cm}. Betrachtet man den Tag der Keimung als Tag 0, so erhöht sich seine Höhe um 2^i\,\mathrm{cm} Tag i's Nacht (0 \le i).
Takahashis Größe beträgt H\,\mathrm{cm}.
Jeden Morgen misst Takahashi seine Größe anhand dieser Pflanze.  Finden Sie den ersten Tag so, dass die Höhe der Pflanze unbedingt größer ist als Takahashis Höhe am Morgen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
H

Ausgabe

Geben Sie eine Ganzzahl aus, die den ersten Tag darstellt, sodass die Höhe der Pflanze größer ist als Takahashis Höhe am Morgen.

Einschränkungen

- 1 \leq H \leq 10^{9}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

54

Beispielausgabe 1

6

Die Höhe der Pflanze am Morgen der Tage 1, 2, 3, 4, 5, 6 beträgt 1\,\mathrm{cm}, 3\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 15\ ,\mathrm{cm}, 31\,\mathrm{cm}, 63\,\mathrm{cm}. Die Pflanze wird am Morgen des 6. Tages größer als Takahashi, also drucken Sie 6.

Beispieleingabe 2

7

Beispielausgabe 2

4

Die Höhe der Pflanze beträgt am Morgen von Tag 3 7 cm und am Morgen von Tag 4 15 cm. Am Morgen von Tag 4 wird die Pflanze größer als Takahashi, also drucken Sie 4 aus Beachten Sie, dass die Pflanze am Morgen des dritten Tages so groß wie Takahashi ist, aber nicht höher.

Beispieleingabe 3

262144

Beispielausgabe 3

19

Takahashi baut eine Pflanze an. Seine Höhe beträgt zum Zeitpunkt der Keimung 0\mathrm{cm}. Betrachtet man den Tag der Keimung als Tag 0, so erhöht sich seine Höhe um 2^i\,\mathrm{cm} Tag i's Nacht (0 \le i).
Takahashis Größe beträgt H\,\mathrm{cm}.
Jeden Morgen misst Takahashi seine Größe anhand dieser Pflanze.  Finden Sie den ersten Tag so, dass die Höhe der Pflanze unbedingt größer ist als Takahashis Höhe am Morgen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
H

Ausgabe

Geben Sie eine Ganzzahl aus, die den ersten Tag darstellt, sodass die Höhe der Pflanze größer ist als Takahashis Höhe am Morgen.

Einschränkungen

- 1 \leq H \leq 10^{9}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

54

Beispielausgabe 1

6

Die Höhe der Pflanze am Morgen der Tage 1, 2, 3, 4, 5, 6 beträgt 1\,\mathrm{cm}, 3\,\mathrm{cm}, 7\,\mathrm{cm}, 15\ ,\mathrm{cm}, 31\,\mathrm{cm}, 63\,\mathrm{cm}. Die Pflanze wird am Morgen des 6. Tages größer als Takahashi, also drucken Sie 6.

Beispieleingabe 2

7

Beispielausgabe 2

4

Die Höhe der Pflanze beträgt am Morgen von Tag 3 7 cm und am Morgen von Tag 4 15 cm. Am Morgen von Tag 4 wird die Pflanze größer als Takahashi, also drucken Sie 4 aus Beachten Sie, dass die Pflanze am Morgen des dritten Tages so groß wie Takahashi ist, aber nicht höher.

Beispieleingabe 3

262144

Beispielausgabe 3

19


Takahashi und Aoki spielen ein Spiel mit N-Karten. Auf der Vorderseite der i-ten Karte steht A_i und auf der Rückseite B_i. Zunächst werden die N Karten auf dem Tisch ausgelegt. Takahashi beginnt und die beiden Spieler führen abwechselnd die folgende Aktion durch:

- Wählen Sie ein Kartenpaar vom Tisch, bei dem entweder die Zahlen auf der Vorderseite oder die Zahlen auf der Rückseite gleich sind, und nehmen Sie diese beiden Karten vom Tisch. Existiert kein solches Kartenpaar, kann der Spieler die Operation nicht durchführen.

Der Spieler, der als erster die Operation nicht durchführen kann, verliert und der andere Spieler gewinnt.
Bestimmen Sie, wer gewinnt, wenn beide Spieler optimal spielen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Ausgabe

Drucken Sie Takahashi aus, wenn Takahashi gewinnt, wenn beide Spieler optimal spielen, andernfalls Aoki.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 18
- 1 \leq A_i, B_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
1 9
2 5
4 9
1 4
2 5

Beispielausgabe 1

Aoki

Wenn Takahashi zuerst entfernt

-
die erste und dritte Karte: Aoki kann gewinnen, indem er die zweite und fünfte Karte entfernt.

-
die erste und vierte Karte: Aoki kann gewinnen, indem er die zweite und fünfte Karte entfernt.

-
die zweite und fünfte Karte: Aoki kann gewinnen, indem er die erste und dritte Karte entfernt.

Dies sind die einzigen drei Kartenpaare, die Takahashi in seinem ersten Zug entfernen kann, und Aoki kann in jedem Fall gewinnen. Daher lautet die Antwort Aoki.

Beispieleingabe 2

9
3 2
1 7
4 1
1 8
5 2
9 8
2 1
6 8
5 2

Beispielausgabe 2

Takahashi


Takahashi hat N Karten aus dem Kartenspiel „AtCoder Magics“. Die i-te Karte wird Karte i genannt. Jede Karte hat zwei Parameter: Stärke und Kosten. Karte i hat eine Stärke von A_i und Kosten von C_i.
Er mag keine schwachen Karten, deshalb wird er sie abwerfen. Konkret wird er den folgenden Vorgang wiederholen, bis er nicht mehr ausgeführt werden kann:

- Wählen Sie zwei Karten x und y mit A_x > A_y und C_x < C_y. Karte y abwerfen.

Es kann nachgewiesen werden, dass der Satz verbleibender Karten, wenn die Operationen nicht mehr durchgeführt werden können, eindeutig bestimmt ist. Finden Sie dieses Kartenset.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Ausgabe

Es seien noch m Karten übrig, Karten i_1, i_2, \dots, i_m, in aufsteigender Reihenfolge. Drucken Sie diese im folgenden Format aus:
M
i_1 i_2 \cdots i_m

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, C_i \leq 10^9
- A_1, A_2, \dots, A_N sind alle verschieden.
- C_1, C_2, \dots, C_N sind alle verschieden.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
2 4
1 1
3 2

Beispielausgabe 1

2
2 3

Wenn wir uns auf die Karten 1 und 3 konzentrieren, gilt A_1 < A_3 und C_1 > C_3, sodass Karte 1 abgeworfen werden kann.
Es können keine weiteren Vorgänge ausgeführt werden. Zu diesem Zeitpunkt verbleiben noch die Karten 2 und 3, also drucken Sie sie aus.

Beispieleingabe 2

5
1 1
10 2
100 3
1000 4
10000 5

Beispielausgabe 2

5
1 2 3 4 5

In diesem Fall können keine Karten abgeworfen werden.

Beispieleingabe 3

6
32 101
65 78
2 29
46 55
103 130
52 40

Beispielausgabe 3

4
2 3 5 6

Takahashi hat N Karten aus dem Kartenspiel „AtCoder Magics“. Die i-te Karte wird Karte i genannt. Jede Karte hat zwei Parameter: Stärke und Kosten. Karte i hat eine Stärke von A_i und Kosten von C_i.
Er mag keine schwachen Karten, also wird er sie abwerfen. Konkret wird er den folgenden Vorgang wiederholen, bis er nicht mehr ausgeführt werden kann:

- Wählen Sie zwei Karten x und y mit A_x > A_y und C_x < C_y. Karte y abwerfen.

Es kann nachgewiesen werden, dass der Satz verbleibender Karten, wenn die Operationen nicht mehr durchgeführt werden können, eindeutig bestimmt ist. Finden Sie dieses Kartenset.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Ausgabe

Es seien noch m Karten übrig, Karten i_1, i_2, \dots, i_m, in aufsteigender Reihenfolge. Drucken Sie diese im folgenden Format aus:
M
i_1 i_2 \cdots i_m

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, C_i \leq 10^9
- A_1, A_2, \dots, A_N sind alle verschieden.
- C_1, C_2, \dots, C_N sind alle unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
2 4
1 1
3 2

Beispielausgabe 1

2
2 3

Wenn wir uns auf die Karten 1 und 3 konzentrieren, gilt A_1 < A_3 und C_1 > C_3, sodass Karte 1 abgeworfen werden kann.
Es können keine weiteren Vorgänge ausgeführt werden. Zu diesem Zeitpunkt sind noch die Karten 2 und 3 übrig, also drucken Sie sie aus.

Beispieleingabe 2

5
1 1
10 2
100 3
1000 4
10000 5

Beispielausgabe 2

5
1 2 3 4 5

In diesem Fall können keine Karten abgeworfen werden.

Beispieleingabe 3

6
32 101
65 78
2 29
46 55
103 130
52 40

Beispielausgabe 3

4
2 3 5 6


Das Muster des AtCoder-Hintergrundbilds kann auf der xy-Ebene wie folgt dargestellt werden:

-
Die Ebene wird durch die folgenden drei Arten von Linien unterteilt:

-
x = n (wobei n eine ganze Zahl ist)

-
y = n (wobei n eine gerade Zahl ist)

-
x + y = n (wobei n eine gerade Zahl ist)

-
Jede Region ist schwarz oder weiß gestrichen. Zwei beliebige Bereiche, die entlang einer dieser Linien benachbart sind, werden in unterschiedlichen Farben bemalt.

-
Der Bereich, der (0,5, 0,5) enthält, wird schwarz eingefärbt.

Die folgende Abbildung zeigt einen Teil des Musters.

Sie erhalten die ganzen Zahlen A, B, C, D. Stellen Sie sich ein Rechteck vor, dessen Seiten parallel zur x- und y-Achse verlaufen und dessen Scheitelpunkt unten links bei (A, B) und dessen Scheitelpunkt oben rechts bei (C liegt, D). Berechnen Sie die Fläche der schwarz gestrichenen Bereiche innerhalb dieses Rechtecks und drucken Sie das Doppelte dieser Fläche.
Es kann bewiesen werden, dass der Ausgabewert eine ganze Zahl ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A B C D

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Einschränkungen

- -10^9 \leq A, B, C, D \leq 10^9
- A < C und B < D.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

0 0 3 3

Beispielausgabe 1

10

Wir müssen die Fläche des schwarz gestrichenen Bereichs innerhalb des folgenden Quadrats ermitteln:

Die Fläche beträgt 5, also geben Sie den doppelten Wert aus: 10.

Beispieleingabe 2

-1 -2 1 3

Beispielausgabe 2

11

Der Bereich beträgt 5,5, was keine Ganzzahl ist, aber der Ausgabewert ist eine Ganzzahl.

Beispieleingabe 3

-1000000000 -1000000000 1000000000 1000000000

Beispielausgabe 3

4000000000000000000

Dies ist beim größten Rechteck der Fall, bei dem die Ausgabe noch in eine 64-Bit-Ganzzahl mit Vorzeichen passt.

Das Muster des AtCoder-Hintergrundbildes kann auf der xy-Ebene wie folgt dargestellt werden:

-
Die Ebene wird durch die folgenden drei Arten von Linien unterteilt:

-
x = n (wobei n eine ganze Zahl ist)

-
y = n (wobei n eine gerade Zahl ist)

-
x + y = n (wobei n eine gerade Zahl ist)

-
Jede Region ist schwarz oder weiß lackiert. Zwei beliebige Bereiche, die entlang einer dieser Linien angrenzen, werden in unterschiedlichen Farben dargestellt.

-
Der Bereich, der (0,5, 0,5) enthält, wird schwarz dargestellt.

Die folgende Abbildung zeigt einen Teil des Musters.

Sie erhalten ganze Zahlen A, B, C, D. Betrachten Sie ein Rechteck, dessen Seiten parallel zur x- und y-Achse sind, mit seinem unteren linken Eckpunkt bei (A, B) und seinem oberen rechten Eckpunkt bei (C, D). Berechnen Sie die Fläche der schwarz gestrichenen Bereiche innerhalb dieses Rechtecks und drucken Sie die doppelte Fläche.
Es kann nachgewiesen werden, dass der Ausgabewert eine ganze Zahl sein wird.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
A B C D

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Zwänge

- -10^9 \leq A, B, C, D \leq 10^9
- A < C and B < D.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

0 0 3 3

Beispiel-Ausgabe 1

10

Wir sollen den Bereich des schwarz gestrichenen Bereichs innerhalb des folgenden Quadrats finden:

Der Bereich ist 5, also drucken Sie den doppelten Wert: 10.

Beispiel-Eingang 2

-1 -2 1 3

Beispiel-Ausgabe 2

11

Der Bereich ist 5,5, was keine Ganzzahl ist, aber der Ausgabewert ist eine Ganzzahl.

Beispiel-Eingang 3

-1000000000 -1000000000 1000000000 1000000000

Beispiel-Ausgabe 3

4000000000000000000

Dies ist bei dem größten Rechteck der Fall, bei dem die Ausgabe noch in eine 64-Bit-Ganzzahl mit Vorzeichen passt.