Sie haben zunächst eine leere Zeichenfolge S.
Zusätzlich gibt es Beutel 1, 2, \dots, N, die jeweils einige Zeichenfolgen enthalten.
Beutel i enthält A_i Zeichenfolgen S_{i,1}, S_{i,2}, \dots, S_{i,A_i}.
Sie wiederholen die folgenden Schritte für i = 1, 2, \dots, N:

- Wählen Sie eine der folgenden beiden Aktionen aus und führen Sie sie aus:
- Zahlen Sie 1 Yen, wählen Sie genau eine Zeichenfolge aus Beutel i aus und hängen Sie sie an das Ende von S an.
- Tun Sie nichts.

Finden Sie bei einer gegebenen Zeichenfolge T den Mindestbetrag, der erforderlich ist, um das endgültige S gleich T zu machen.
Wenn es keine Möglichkeit gibt, das endgültige S gleich T zu machen, drucken Sie -1.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
T
N
A_1 S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2 S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort als Ganzzahl.

Einschränkungen

- T ist eine Zeichenfolge aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 100 (einschließlich).
- N ist eine Ganzzahl zwischen 1 und 100 (einschließlich).
- A_i ist eine Ganzzahl zwischen 1 und 10 (einschließlich).
- S_{i,j} ist eine Zeichenfolge aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 10 (einschließlich).

Beispiel-Eingabe 1

abcde
3
3 ab abc abcd
4 f c cd bcde
2 e de

Beispiel-Ausgabe 1

2

Wenn Sie beispielsweise Folgendes tun, wird das endgültige S gleich T mit zwei Yen, was nachweislich der erforderliche Mindestbetrag ist.

- Für i=1 wählen Sie abc aus Beutel 1 und verketten es an das Ende von S, sodass S= abc wird.
- Für i=2 tun Sie nichts.
- Für i=3 wählen Sie de aus Beutel 3 und verketten es an das Ende von S, sodass S= abcde wird.

Beispiel-Eingabe 2

abcde
3
2 ab abc
3 f c bcde
1 e

Beispiel-Ausgabe 2

-1

Es gibt keine Möglichkeit, das endgültige S gleich T zu machen, also drucken Sie -1.

Beispieleingabe 3

aaabbbbcccc
6
2 aa aaa
2 dd ddd
2 ab aabb
4 bbaa bbbc bbb bbcc
2 cc bcc
3 ccc cccc ccccc

Beispielausgabe 3

4

Sie haben zunächst eine leere Zeichenfolge S.
Zusätzlich gibt es die Beutel 1, 2, \dots, N, die jeweils einige Zeichenfolgen enthalten.
Beutel i enthält A_i Strings S_{i,1}, S_{i,2}, \dots, S_{i,A_i}.
Sie werden die folgenden Schritte für i = 1, 2, \dots, N wiederholen:

- Wählen Sie eine der folgenden beiden Aktionen aus und führen Sie sie aus:
- Zahlen Sie 1 yen, wählen Sie genau eine Zeichenfolge aus Beutel i aus und anhängen Sie sie bis zum Ende von S.
- Nichts tun.

Ermitteln Sie bei gegebener Zeichenfolge T den Mindestbetrag, der erforderlich ist, damit das endgültige S gleich T wird.
Wenn es keine Möglichkeit gibt, das endgültige S gleich T zu machen, geben Sie -1 aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
T
N
A_1 S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2 S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- T ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 100 (einschließlich) besteht.
- N ist eine ganze Zahl zwischen 1 und 100 (einschließlich).
- A_i ist eine ganze Zahl zwischen 1 und 10 (einschließlich).
- S_{i,j} ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 10 (einschließlich) besteht.

Beispieleingabe 1

abcde
3
3 ab abc abcd
4 f c cd bcde
2 e de

Beispielausgabe 1

2

Wenn Sie beispielsweise wie folgt vorgehen, ist das endgültige S gleich T mit zwei Yen, was nachweislich der erforderliche Mindestbetrag ist.

- Wählen Sie für i=1 abc aus Beutel 1 aus und verketten Sie es mit dem Ende von S, sodass S= abc ist.
- Für i=2 nichts tun.
- Wählen Sie für i=3 de aus Beutel 3 aus und verketten Sie es mit dem Ende von S, sodass S= abcde ist.

Beispieleingabe 2

abcde
3
2 ab abc
3 f c bcde
1 e

Beispielausgabe 2

-1

Es gibt keine Möglichkeit, das endgültige S gleich T zu machen, also geben Sie -1 aus.

Beispieleingabe 3

aaabbbbcccc
6
2 aa aaa
2 dd ddd
2 ab aabb
4 bbaa bbbc bbb bbcc
2 cc bcc
3 ccc cccc ccccc

Beispielausgabe 3

4

Sie haben zunächst eine leere Zeichenfolge S.
Zusätzlich gibt es die Beutel 1, 2, \dots, N, die jeweils einige Zeichenfolgen enthalten.
Beutel i enthält A_i Strings S_{i,1}, S_{i,2}, \dots, S_{i,A_i}.
Sie werden die folgenden Schritte für i = 1, 2, \dots, N wiederholen:

- Wählen Sie eine der folgenden beiden Aktionen aus und führen Sie sie aus:
- Zahlen Sie 1 Yen, wählen Sie genau eine Zeichenfolge aus Beutel i aus und verketten Sie sie bis zum Ende von S.
- Nichts tun.

Ermitteln Sie bei gegebener Zeichenfolge T den Mindestbetrag, der erforderlich ist, damit das endgültige S gleich T wird.
Wenn es keine Möglichkeit gibt, das endgültige S gleich T zu machen, geben Sie -1 aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
T
N
A_1 S_{1,1} S_{1,2} \dots S_{1,A_1}
A_2 S_{2,1} S_{2,2} \dots S_{2,A_2}
\vdots
A_N S_{N,1} S_{N,2} \dots S_{N,A_N}

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- T ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 100 (einschließlich) besteht.
- N ist eine ganze Zahl zwischen 1 und 100 (einschließlich).
- A_i ist eine ganze Zahl zwischen 1 und 10 (einschließlich).
- S_{i,j} ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 10 (einschließlich) besteht.

Beispieleingabe 1

abcde
3
3 ab abc abcd
4 f c cd bcde
2 e de

Beispielausgabe 1

2

Wenn Sie beispielsweise wie folgt vorgehen, ist das endgültige S gleich T mit zwei Yen, was nachweislich der erforderliche Mindestbetrag ist.

- Wählen Sie für i=1 abc aus Beutel 1 aus und anhängen Sie es an das Ende von S, sodass S= abc ist.
- Für i=2 nichts tun.
- Wählen Sie für i=3 de aus Beutel 3 aus und anhängen Sie es an das Ende von S, sodass S= abcde ist.

Beispieleingabe 2

abcde
3
2 ab abc
3 f c bcde
1 e

Beispielausgabe 2

-1

Es gibt keine Möglichkeit, das endgültige S gleich T zu machen, also geben Sie -1 aus.

Beispieleingabe 3

aaabbbbcccc
6
2 aa aaa
2 dd ddd
2 ab aabb
4 bbaa bbbc bbb bbcc
2 cc bcc
3 ccc cccc ccccc

Beispielausgabe 3

4


Sie erhalten eine Zeichenfolge S bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und |. S enthält garantiert genau zwei |s.
Entfernen Sie die Zeichen zwischen den beiden |s, einschließlich der |s selbst, und drucken Sie die resultierende Zeichenfolge aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 2 und 100 (einschließlich), bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und |.
- S enthält genau zwei |s.

Beispieleingabe 1

atcoder|beginner|contest

Beispielausgabe 1

atcodercontest

Entfernen Sie alle Zeichen zwischen den beiden |s und drucken Sie das Ergebnis aus.

Beispieleingabe 2

|Spoiler|

Beispielausgabe 2

Es ist möglich, dass alle Zeichen entfernt werden.

Beispieleingabe 3

||xyz

Beispielausgabe 3

xyz

Sie erhalten eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben und | besteht. S enthält garantiert genau zwei |s.
Entfernen Sie die Zeichen zwischen den beiden |s, einschließlich der |s selbst, und drucken Sie die resultierende Zeichenfolge.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort.

Einschränkungen

- S ist ein String zwischen 2 und 100, inklusiv, bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und |.
- S enthält genau zwei |s.

Probeneingang 1

atcoder|beginner|contest

Probenausgang 1

atcodercontest

Entfernen Sie alle Zeichen zwischen den beiden Strichen und drucken Sie das Ergebnis.

Probeneingang 2

|spoiler|

Probenausgang 2

Es ist möglich, dass alle Zeichen entfernt werden.

Probeneingang 3

||xyz

Probenausgang 3

xyz


Sie erhalten drei Folgen A=(A_1,\ldots,A_N), B=(B_1,\ldots,B_M) und C=(C_1,\ldots,C_L).
Zusätzlich wird eine Folge X=(X_1,\ldots,X_Q) angegeben. Lösen Sie für jedes i=1,\ldots,Q das folgende Problem:
Problem: Ist es möglich, aus A, B und C jeweils ein Element auszuwählen, sodass ihre Summe X_i ist?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N
M
B_1 \ldots B_M
L
C_1 \ldots C_L
Q
X_1 \ldots X_Q

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Die i-te Zeile sollte „Yes“ enthalten, wenn es möglich ist, jeweils ein Element aus A, B und C auszuwählen, sodass ihre Summe X_i ist, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- 1 \leq N,M,L \leq 100
- 0 \leq A_i, B_i ,C_i \leq 10^8
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 0 \leq X_i \leq 3\times 10^8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
1 2 3
2
2 4
6
1 2 4 8 16 32
4
1 5 10 50

Beispielausgabe 1

No
Yes
Yes
No

- Es ist unmöglich, aus A, B und C jeweils ein Element auszuwählen, sodass ihre Summe 1 ist.
- Die Auswahl von 1, 2 und 2 aus A, B bzw. C ergibt die Summe 5.
- Die Auswahl von 2, 4 und 4 aus A, B bzw. C ergibt die Summe 10.
- Es ist unmöglich, jeweils ein Element aus A, B und C so auszuwählen, dass ihre Summe 50 ergibt.

Sie erhalten drei Sequenzen: A=(A_1,\ldots,A_N), B=(B_1,\ldots,B_M) und C=(C_1,\ldots,C_L).
Zusätzlich wird eine Sequenz X=(X_1,ldots,X_Q) angegeben. Lösen Sie für jedes i=1,\ldots,Q das folgende Problem:
Problem: Ist es möglich, jeweils ein Element aus A, B und C auszuwählen, so dass ihre Summe X_i ist?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N
M
B_1 \ldots B_M
L
C_1 \ldots C_L
Q
X_1 \ldots X_Q

Ausgabe

Q-Zeilen drucken.
Die i-te Zeile sollte Yes enthalten, wenn es möglich ist, jeweils ein Element aus A, B und C auszuwählen, sodass die Summe X_i ist, andernfalls No.

Zwänge

- 1 \leq N,M,L \leq 100
- 0 \leq A_i, B_i ,C_i \leq 10^8
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 0 \leq X_i \leq 3\times 10^8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3
1 2 3
2
2 4
6
1 2 4 8 16 32
4
1 5 10 50

Beispiel-Ausgabe 1

No
Yes
Yes
No

- Es ist unmöglich, jeweils ein Element aus A, B und C auszuwählen, so dass ihre Summe 1 ist.
- Wenn Sie 1, 2 und 2 aus A, B bzw. C auswählen, ergibt sich die Summe 5.
- Wenn Sie 2, 4 und 4 aus A, B bzw. C auswählen, ergibt sich die Summe 10.
- Es ist unmöglich, jeweils ein Element aus A, B und C auszuwählen, so dass ihre Summe 50 beträgt.

Sie erhalten drei Folgen A=(A_1,\ldots,A_N), B=(B_1,\ldots,B_M) und C=(C_1,\ldots,C_L).
Zusätzlich ist eine Folge X=(X_1,\ldots,X_Q) gegeben. Lösen Sie für jedes i=1,\ldots,Q das folgende Problem:
Problem: Ist es möglich, aus A, B und C jeweils ein Element auszuwählen, sodass ihre Summe X_i ist?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N
M
B_1 \ldots B_M
L
C_1 \ldots C_L
Q
X_1 \ldots X_Q

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Die i-te Zeile sollte „Yes“ enthalten, wenn es möglich ist, jeweils ein Element aus A, B und C auszuwählen, sodass ihre Summe X_i ist, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- 1 \leq N,M,L \leq 100
- 0 \leq A_i, B_i ,C_i \leq 10^8
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 0 \leq X_i \leq 3\times 10^8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
1 2 3
2
2 4
6
1 2 4 8 16 32
4
1 5 10 50

Beispielausgabe 1

No
Yes
Yes
No

- Es ist unmöglich, aus A, B und C jeweils ein Element auszuwählen, sodass ihre Summe 1 ist.
- Die Auswahl von 1, 2 und 2 aus A, B und C ergibt jeweils eine Summe von 5.
- Die Auswahl von 2, 4 und 4 aus A, B bzw. C ergibt die Summe 10.
- Es ist unmöglich, jeweils ein Element aus A, B und C so auszuwählen, dass ihre Summe 50 ergibt.


Sie erhalten N ganze Zahlen A_1,A_2,\dots,A_N, eine pro Zeile, über N Zeilen. Allerdings ist N in der Eingabe nicht angegeben.
Darüber hinaus ist Folgendes gewährleistet:

- A_i \neq 0 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Geben Sie A_N, A_{N-1},\dots,A_1 in dieser Reihenfolge aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_1
A_2
\vdots
A_N

Ausgabe

Geben Sie A_N, A_{N-1}, \dots, A_1 in dieser Reihenfolge als Ganzzahlen aus, getrennt durch Zeilenumbrüche.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le A_i \le 10^9 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Beispieleingabe 1

3
2
1
0

Beispielausgabe 1

0
1
2
3

Beachten Sie erneut, dass N in der Eingabe nicht angegeben ist.
Hier ist N=4 und A=(3,2,1,0).

Beispieleingabe 2

0

Beispielausgabe 2

0

A=(0).

Beispieleingabe 3

123
456
789
987
654
321
0

Beispielausgabe 3

0
321
654
987
789
456
123

Sie erhalten N ganze Zahlen A_1,A_2,\dots,A_N, ein pro Zeile über N Zeilen. N ist jedoch nicht im Eingang angegeben.
Darüber hinaus ist Folgendes garantiert:

- A_i \neq 0 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Drucken Sie in dieser Reihenfolge A_N, A_{N-1},\dots,A_1.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
A_1
A_2
\vdots
A_N

Ausgabe

Drucken Sie A_N, A_{N-1}, \dots, A_1 in dieser Reihenfolge als Ganzzahlen durch Newlines getrennt.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le A_i \le 10^9 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Probeneingang 1

3
2
1
0

Probenausgang 1

0
1
2
3

Beachten Sie noch einmal, dass N im Eingang nicht angegeben ist.
Hier N = 4 und A = (3,2,1,0).

Probeneingang 2

0

Probenausgang 2

0

A = (0).

Probeneingang 3

123
456
789
987
654
321
0

Probenausgang 3

0
321
654
987
789
456
123

Sie erhalten N ganze Zahlen A_1,A_2,\dots,A_N, eine pro Zeile, über N Zeilen. Allerdings ist N in der Eingabe nicht angegeben.
Darüber hinaus ist Folgendes gewährleistet:

- A_i \neq 0 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Geben Sie A_N, A_{N-1},\dots,A_1 in dieser Reihenfolge aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_1
A_2
\vdots
EIN

Ausgabe

Geben Sie A_N, A_{N-1}, \dots, A_1 in dieser Reihenfolge als Ganzzahlen aus, getrennt durch Zeilenumbrüche.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le A_i \le 10^9 ( 1 \le i \le N-1 )
- A_N = 0

Beispieleingabe 1

3
2
1
0

Beispielausgabe 1

0
1
2
3

Beachten Sie erneut, dass N in der Eingabe nicht angegeben ist.
Hier ist N=4 und A=(3,2,1,0).

Beispieleingabe 2

0

Beispielausgabe 2

0

A=(0).

Beispieleingabe 3

123
456
789
987
654
321
0

Beispielausgabe 3

0
321
654
987
789
456
123


Sie erhalten eine Sequenz A=(A_1,\ldots,A_N) der Länge N. Die Elemente von A sind unterschiedlich.
Verarbeiten Sie Q-Abfragen in der angegebenen Reihenfolge. Jede Abfrage weist einen der folgenden beiden Typen auf:

- 1 x y : Setze y unmittelbar nach dem Element x in A ein. Es ist garantiert, dass x in A vorhanden ist, wenn diese Abfrage gegeben wird.
- 2 x : Entfernen Sie das Element x von A. Es ist garantiert, dass x in A vorhanden ist, wenn diese Abfrage gegeben wird.

Es ist garantiert, dass A nach der Verarbeitung jeder Abfrage nicht leer ist und seine Elemente unterschiedlich sind.
Drucken Sie A, nachdem Sie alle Abfragen verarbeitet haben.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N
Q
\mathrm{Query}_1
\vdots
\mathrm{Query}_Q

Hier stellt \mathrm{Query}_i die i-te Abfrage dar und wird in einem der folgenden Formate angegeben:
1 x y

2 x

Ausgabe

Sei A=(A_1,\ldots,A_K) die Sequenz nach der Verarbeitung aller Abfragen. Drucken Sie A_1,\ldots,A_K in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen.

Zwänge

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- A_i \neq A_j
- Für Abfragen des ersten Typs: 1 \leq x,y \leq 10^9.
- Wenn eine Abfrage des ersten Typs angegeben wird, existiert x in A.
- Für Abfragen des zweiten Typs: 1 \leq x \leq 10^9.
- Wenn eine Abfrage des zweiten Typs angegeben wird, existiert x in A.
- Nach der Verarbeitung jeder Abfrage ist A nicht leer und seine Elemente sind unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

4
2 1 4 3
4
2 1
1 4 5
2 2
1 5 1

Beispiel-Ausgabe 1

4 5 1 3

Die Queries werden wie folgt verarbeitet:

- Anfangs A=(2,1,4,3).
- Die erste Abfrage entfernt 1, sodass A=(2,4,3) ist.
- Die zweite Abfrage fügt 5 unmittelbar nach 4 ein, wodurch A=(2,4,5,3) entsteht.
- Die dritte Abfrage entfernt 2, sodass A=(4,5,3) ist.
- Die vierte Abfrage fügt 1 unmittelbar nach 5 ein, sodass A=(4,5,1,3) ist.

Beispiel-Eingang 2

6
3 1 4 5 9 2
7
2 5
1 3 5
1 9 7
2 9
2 3
1 2 3
2 4

Beispiel-Ausgabe 2

5 1 7 2 3

Sie erhalten eine Folge A=(A_1,\ldots,A_N) der Länge N. Die Elemente von A sind verschieden.
Verarbeiten Sie Q-Abfragen in der angegebenen Reihenfolge. Jede Abfrage ist von einem der folgenden zwei Typen:

- 1 x y: Füge y direkt nach dem Element x in A ein. Es ist garantiert, dass x in A existiert, wenn diese Abfrage gegeben wird.
- 2 x: Entfernen Sie das Element x aus A. Es ist garantiert, dass x in A existiert, wenn diese Abfrage gegeben wird.

Es ist garantiert, dass A nach der Verarbeitung jeder Abfrage nicht leer ist und seine Elemente unterschiedlich sind.
Drucken Sie A, nachdem Sie alle Abfragen verarbeitet haben.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N
Q
\mathrm{Abfrage}_1
\vdots
\mathrm{Abfrage}_Q

Hier stellt \mathrm{Query}_i die i-te Abfrage dar und wird in einem der folgenden Formate angegeben:
1 x J

2x

Ausgabe

Sei A=(A_1,\ldots,A_K) die Sequenz nach der Verarbeitung aller Abfragen. Geben Sie A_1,\ldots,A_K in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9
- A_i \neq A_j
- Für Abfragen des ersten Typs gilt: 1 \leq x,y \leq 10^9.
- Wenn eine Abfrage des ersten Typs gegeben wird, existiert x in A.
- Für Abfragen des zweiten Typs gilt: 1 \leq x \leq 10^9.
- Wenn eine Abfrage des zweiten Typs gegeben wird, existiert x in A.
- Nach der Verarbeitung jeder Abfrage ist A nicht leer und seine Elemente sind unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4
2 1 4 3
4
2 1
1 4 5
2 2
1 5 1

Beispielausgabe 1

4 5 1 3

Die Abfragen werden wie folgt verarbeitet:

- Anfangs gilt A=(2,1,4,3).
– Die erste Abfrage entfernt 1 und ergibt A=(2,4,3).
– Die zweite Abfrage fügt 5 unmittelbar nach 4 ein, sodass A=(2,4,5,3).
- Die dritte Abfrage entfernt 2, wodurch A=(4,5,3) entsteht.
– Die vierte Abfrage fügt 1 unmittelbar nach 5 ein, sodass A=(4,5,1,3).

Beispieleingabe 2

6
3 1 4 5 9 2
7
2 5
1 3 5
1 9 7
2 9
2 3
1 2 3
2 4

Beispielausgabe 2

5 1 7 2 3


Es gibt ein Raster aus H Zeilen und W Spalten, wobei jede Zelle eine Seitenlänge von 1 hat, und wir haben N Kacheln.
Die i-te Kachel (1\leq i\leq N) ist ein Rechteck der Größe A_i\times B_i.
Stellen Sie fest, ob es möglich ist, die Kacheln so auf dem Raster zu platzieren, dass alle folgenden Bedingungen erfüllt sind:

- Jede Zelle ist mit genau einer Kachel bedeckt.
- Es ist in Ordnung, ungenutzte Fliesen zu haben.
- Die Kacheln können beim Platzieren gedreht oder gespiegelt werden. Allerdings muss jede Kachel an den Rändern der Zellen ausgerichtet sein, ohne über das Raster hinauszuragen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Ausgabe

Wenn es möglich ist, die Kacheln so auf dem Raster zu platzieren, dass alle Bedingungen in der Problemstellung erfüllt sind, drucken Sie „Yes“; andernfalls drucken Sie No.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Beispielausgabe 1

Yes

Wenn Sie die 2., 4. und 5. Kachel wie unten gezeigt platzieren, wird jede Zelle des Gitters um genau eine Kachel überdeckt.

Drucken Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

1 1 2
2 3

Beispielausgabe 2

No

Es ist unmöglich, die Fliese zu platzieren, ohne dass sie über das Raster hinausragt.
Daher drucken Sie No.

Beispieleingabe 3

1 2 2
1 1

Beispielausgabe 3

No

Es ist unmöglich, alle Zellen mit der Kachel abzudecken.
Daher drucken Sie No.

Beispieleingabe 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Beispielausgabe 4

No

Beachten Sie, dass jede Zelle von genau einer Kachel bedeckt sein muss.

Es gibt ein Gitter mit H Zeilen und W Spalten, wobei jede Zelle eine Seitenlänge von 1 hat, und wir haben N Kacheln.
Das i-te Plättchen (1\leq i\leq N) ist ein Rechteck der Größe A_i\times B_i.
Bestimmen Sie, ob es möglich ist, die Kacheln so auf dem Gitter zu platzieren, dass alle der folgenden Bedingungen erfüllt sind:

- Jede Zelle wird von genau einem Plättchen bedeckt.
- Es ist in Ordnung, unbenutzte Spielsteine zu haben.
- Die Spielsteine dürfen beim Platzieren gedreht oder gespiegelt werden. Allerdings muss jedes Plättchen an den Rändern der Zellen ausgerichtet sein, ohne über das Gitter hinaus zu ragen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Ausgabe

Wenn es möglich ist, die Kacheln so auf dem Gitter zu platzieren, dass alle Bedingungen der Problemstellung erfüllt sind, drucken Sie Yes, andernfalls drucken Sie No.

Randbedingungen

- 1 \leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Probe Ausgabe 1

Yes

Die Platzierung der 2-ten, 4-ten und 5-ten Kacheln wie unten gezeigt deckt jede Zelle des Gitters um genau eine Kachel ab.

Drucken Sie daher Yes.

Eingabebeispiel 2

1 1 2
2 3

Beispiel Ausgabe 2

No

Es ist nicht möglich, den Spielstein so zu platzieren, dass er nicht über das Gitter hinausragt.
Drucken Sie daher No.

Beispiel Eingabe 3

1 2 2
1 1

Beispielhafte Ausgabe 3

No

Es ist unmöglich, alle Zellen mit der Kachel zu bedecken.
Drucken Sie daher No.

Beispiel Eingabe 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Beispiel Ausgabe 4

No

Beachten Sie, dass jede Zelle von genau einer Kachel bedeckt sein muss.

Es gibt ein Raster aus H Zeilen und W Spalten, wobei jede Zelle eine Seitenlänge von 1 hat, und wir haben N Kacheln.
Die i-te Kachel (1\leq i\leq N) ist ein Rechteck der Größe A_i\times B_i.
Stellen Sie fest, ob es möglich ist, die Kacheln so auf dem Raster zu platzieren, dass alle folgenden Bedingungen erfüllt sind:

- Jede Zelle ist mit genau einer Kachel bedeckt.
- Es ist in Ordnung, ungenutzte Fliesen zu haben.
- Die Kacheln können beim Platzieren gedreht oder gespiegelt werden. Allerdings muss jede Kachel an den Rändern der Zellen ausgerichtet sein, ohne über das Raster hinauszuragen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N H W
A_1 B_1
A_2 B_2
\ldots
A_N B_N

Ausgabe

Wenn es möglich ist, die Kacheln so auf dem Raster zu platzieren, dass alle Bedingungen in der Problemstellung erfüllt sind, drucken Sie „Yes“; andernfalls geben Sie No ein.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 7
- 1 \leq H,W \leq 10
- 1\leq A_i,B_i\leq 10
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Beispielausgabe 1

Yes

Wenn Sie die 2., 4. und 5. Kachel wie unten gezeigt platzieren, wird jede Zelle des Gitters um genau eine Kachel überdeckt.

Drucken Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

1 1 2
2 3

Beispielausgabe 2

No

Es ist unmöglich, die Fliese zu platzieren, ohne dass sie über das Raster hinausragt.
Daher drucken Sie No.

Beispieleingabe 3

1 2 2
1 1

Beispielausgabe 3

No

Es ist unmöglich, alle Zellen mit der Kachel abzudecken.
Daher drucken Sie No.

Beispieleingabe 4

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

Beispielausgabe 4

No

Beachten Sie, dass jede Zelle von genau einer Kachel bedeckt sein muss.


Gegeben ist eine ganze Zahl X zwischen -10^{18} und 10^{18}, einschließlich. Gib \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil aus.
Hierbei bezeichnet \left\lceil a \right\rceil die kleinste ganze Zahl, die nicht kleiner als a ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt von der Standardeingabe im folgenden Format:
X

Ausgabe

Gib \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- -10^{18} \leq X \leq 10^{18}
- X ist eine ganze Zahl.

Beispiel Eingabe 1

27

Beispiel Ausgabe 1

3

Die ganzen Zahlen, die nicht kleiner als \frac{27}{10} = 2.7 sind, sind 3, 4, 5, \dots. Unter diesen ist die kleinste 3, also \left \lceil \frac{27}{10} \right \rceil = 3.

Beispiel Eingabe 2

-13

Beispiel Ausgabe 2

-1

Die ganzen Zahlen, die nicht kleiner als \frac{-13}{10} = -1.3 sind, sind alle positiven ganzen Zahlen, 0 und -1. Unter diesen ist die kleinste -1, also \left \lceil \frac{-13}{10} \right \rceil = -1.

Beispiel Eingabe 3

40

Beispiel Ausgabe 3

4

Die kleinste ganze Zahl, die nicht kleiner als \frac{40}{10} = 4 ist, ist 4 selbst.

Beispiel Eingabe 4

-20

Beispiel Ausgabe 4

-2

Beispiel Eingabe 5

123456789123456789

Beispiel Ausgabe 5

12345678912345679

Geben Sie bei einer gegebenen ganzen Zahl X zwischen -10^{18} und 10^{18} (einschließlich) \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil aus.
Dabei bezeichnet \left\lceil a \right\rceil die kleinste ganze Zahl, die nicht kleiner als a ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
X

Ausgabe

Geben Sie \left\lceil \dfrac{X}{10} \right\rceil als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- -10^{18} \leq X \leq 10^{18}
- X ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

27

Beispielausgabe 1

3

Die ganzen Zahlen nicht kleiner als \frac{27}{10} = 2,7 sind 3, 4, 5, \dots. Unter diesen ist die kleinste 3, also ist \left \lceil \frac{27}{10} \right \rceil = 3.

Beispieleingabe 2

-13

Beispielausgabe 2

-1

Die ganzen Zahlen nicht kleiner als \frac{-13}{10} = -1,3 sind alle positive ganze Zahlen, 0 und -1. Unter diesen ist der kleinste -1, also ist \left \lceil \frac{-13}{10} \right \rceil = -1.

Beispieleingabe 3

40

Beispielausgabe 3

4

Die kleinste ganze Zahl, die nicht kleiner als \frac{40}{10} = 4 ist, ist selbst 4.

Beispieleingabe 4

-20

Beispielausgabe 4

-2

Beispieleingabe 5

123456789123456789

Beispielausgabe 5

12345678912345679


Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N bestehend aus 0 und 1.
Ein String T der Länge N bestehend aus 0 und 1 ist genau dann ein guter String, wenn er die folgende Bedingung erfüllt:

- Es gibt genau eine ganze Zahl i, so dass 1 \leq i \leq N - 1 und die i-ten und (i + 1)-ten Zeichen von T gleich sind.

Für jedes i = 1,2,\ldots, N können Sie wählen, ob Sie die folgende Operation einmal ausführen möchten oder nicht:

- Wenn das i-te Zeichen von S 0 ist, ersetzen Sie es durch 1 und umgekehrt. Die Kosten dieser Operation betragen, sofern sie durchgeführt wird, C_i.

Finden Sie die minimalen Gesamtkosten, die erforderlich sind, um S zu einer guten Zeichenfolge zu machen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N bestehend aus 0 und 1.
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- N und C_i sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
00011
3 9 2 6 4

Beispielausgabe 1

7

Wenn man die Operation für i = 1, 5 ausführt und sie nicht für i = 2, 3, 4 ausführt, erhält man S = 10010, was eine gute Zeichenfolge ist. Die in diesem Fall entstehenden Kosten betragen 7, und es ist unmöglich, S für weniger als 7 zu einer guten Zeichenfolge zu machen, also geben Sie 7 aus.

Beispieleingabe 2

4
1001
1 2 3 4

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

11
11111100111
512298012 821282085 543342199 868532399 690830957 973970164 928915367 954764623 923012648 540375785 925723427

Beispielausgabe 3

2286846953

Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N bestehend aus 0 und 1.
Ein String T der Länge N bestehend aus 0 und 1 ist genau dann ein guter String, wenn er die folgende Bedingung erfüllt:

- Es gibt genau eine ganze Zahl i, so dass 1 \leq i \leq N - 1 und die i-ten und (i + 1)-ten Zeichen von T gleich sind.

Für jedes i = 1,2,\ldots, N können Sie wählen, ob Sie die folgende Operation einmal ausführen möchten oder nicht:

- Wenn das i-te Zeichen von S 0 ist, ersetzen Sie es durch 1 und umgekehrt. Die Kosten dieser Operation betragen, sofern sie durchgeführt wird, C_i.

Finden Sie die minimalen Gesamtkosten, die erforderlich sind, um S zu einer guten Zeichenfolge zu machen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S
C_1 C_2 \ldots C_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N bestehend aus 0 und 1.
- 1 \leq C_i \leq 10^9
- N und C_i sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
00011
3 9 2 6 4

Beispielausgabe 1

7

Wenn man die Operation für i = 1, 5 ausführt und sie nicht für i = 2, 3, 4 ausführt, erhält man S = 10010, was eine gute Zeichenfolge ist. Die in diesem Fall anfallenden Kosten betragen 7, und es ist unmöglich, S für weniger als 7 zu einer guten Zeichenfolge zu machen, also geben Sie 7 aus.

Beispieleingabe 2

4
1001
1 2 3 4

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

11
11111100111
512298012 821282085 543342199 868532399 690830957 973970164 928915367 954764623 923012648 540375785 925723427

Beispielausgabe 3

2286846953


Es gibt eine unendlich lange Klaviertastatur.
Gibt es auf dieser Klaviertastatur ein zusammenhängendes Segment, das aus W weißen Tasten und B schwarzen Tasten besteht?

Sei S die Zeichenfolge, die durch unendliche Wiederholung der Zeichenfolge wbwbwwbwbwbw gebildet wird.
Gibt es eine Teilzeichenkette von S, die aus W Vorkommen von w und B Vorkommen von b besteht?

Was ist eine Teilzeichenkette von S?
Eine Teilzeichenkette von S ist eine Zeichenkette, die durch die Verkettung der l-ten, (l+1)-ten, \dots, r-ten Zeichen von S in dieser Reihenfolge für einige zwei positive ganze Zahlen l und r (l\leq r) gebildet werden kann.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
W B

Ausgabe

Wenn es eine Teilzeichenkette von S gibt, die aus W Vorkommen von w und B Vorkommen von b besteht, wird Yes gedruckt; andernfalls wird No gedruckt.

Einschränkungen

- W und B sind ganze Zahlen.
- 0\leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Beispiel Eingabe 1

3 2

Probe Ausgabe 1

Yes

Die ersten 15 Zeichen von S sind wbwbwwbwbwbwwbw. Aus dem 11. bis 15. Zeichen lässt sich die Zeichenfolge bwwbw bilden, die aus drei Vorkommen von w und zwei Vorkommen von b besteht.

Eingabebeispiel 2

3 0

Beispielhafte Ausgabe 2

No

Die einzige Zeichenfolge, die aus drei Vorkommen von w und null Vorkommen von b besteht, ist www, was keine Teilzeichenfolge von S ist.

Beispiel Eingabe 3

92 66

Beispiel Ausgabe 3

Yes

Es gibt eine unendlich lange Klaviertastatur.
Gibt es innerhalb dieser Tastatur ein durchgehendes Segment, das aus W weißen Tasten und B schwarzen Tasten besteht?

Sei S die Zeichenfolge, die durch unendliche Wiederholung der Zeichenfolge wbwbwwbwbwbw entsteht.
Gibt es einen Teilstring von S, der aus W Vorkommen von w und B Vorkommen von b besteht?

Was ist ein Teilstring von S?
Eine Teilzeichenfolge von S ist eine Zeichenfolge, die durch Verketten der l-ten, (l+1)-ten, \dots, r-ten Zeichen von S in dieser Reihenfolge für zwei positive ganze Zahlen l und r (l\leq.) gebildet werden kann r).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
W B

Ausgabe

Wenn es eine Teilzeichenfolge von S gibt, die aus W Vorkommen von w und B Vorkommen von b besteht, geben Sie Yes aus. andernfalls geben Sie No.

Einschränkungen

- W und B sind ganze Zahlen.
- 0\leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Beispieleingabe 1

3 2

Beispielausgabe 1

Yes

Die ersten 15 Zeichen von S sind wbwbwwbwbwbwwbw. Sie können das 11. bis 15. Zeichen verwenden, um die Zeichenfolge bwwbw zu bilden, bei der es sich um eine Teilzeichenfolge handelt, die aus drei Vorkommen von w und zwei Vorkommen von b besteht.

Beispieleingabe 2

3 0

Beispielausgabe 2

No

Die einzige Zeichenfolge, die aus drei Vorkommen von w und null Vorkommen von b besteht, ist www, die keine Teilzeichenfolge von S ist.

Beispieleingabe 3

92 66

Beispielausgabe 3

Yes

Es gibt eine unendlich lange Klaviertastatur.
Gibt es innerhalb dieser Tastatur ein durchgehendes Segment, das aus W weißen Tasten und B schwarzen Tasten besteht?

Sei S die Zeichenfolge, die durch unendliche Wiederholung der Zeichenfolge wbwbwwbwbwbw entsteht.
Gibt es einen Teilstring von S, der aus W Vorkommen von w und B Vorkommen von b besteht?

Was ist ein Teilstring von S?
Eine Teilzeichenfolge von S ist eine Zeichenfolge, die durch zusammenfügen der l-ten, (l+1)-ten, \dots, r-ten Zeichen von S in dieser Reihenfolge für zwei positive ganze Zahlen l und r (l\leq.) gebildet werden kann (l \leq r).

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
W B

Ausgabe

Wenn es eine Teilzeichenfolge von S gibt, die aus W Vorkommen von w und B Vorkommen von b besteht, geben Sie „Yes“ aus; andernfalls geben Sie „No“ aus.

Einschränkungen

- W und B sind ganze Zahlen.
- 0\leq W,B \leq 100
- W+B \geq 1

Beispieleingabe 1

3 2

Beispielausgabe 1

Yes

Die ersten 15 Zeichen von S sind wbwbwwbwbwbwwbw. Sie können das 11. bis 15. Zeichen verwenden, um die Zeichenfolge bwwbw zu bilden, bei der es sich um eine Teilzeichenfolge handelt, die aus drei Vorkommen von w und zwei Vorkommen von b besteht.

Beispieleingabe 2

3 0

Beispielausgabe 2

No

Die einzige Zeichenfolge, die aus drei Vorkommen von w und null Vorkommen von b besteht, ist www, die keine Teilzeichenfolge von S ist.

Beispieleingabe 3

92 66

Beispielausgabe 3

Yes


Es gibt ein Raster mit H Zeilen und W Spalten. Zu Beginn sind alle Zellen mit der Farbe 0 bemalt.
Du wirst die folgenden Operationen in der Reihenfolge i = 1, 2, \ldots, M ausführen.

-
Wenn T_i = 1, male alle Zellen in der A_i-ten Zeile mit der Farbe X_i neu.

-
Wenn T_i = 2, male alle Zellen in der A_i-ten Spalte mit der Farbe X_i neu.

Nachdem alle Operationen abgeschlossen sind, finde für jede Farbe i, die im Raster existiert, die Anzahl der Zellen, die mit der Farbe i bemalt sind.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über den Standard-Eingabestrom im folgenden Format:
H W M
T_1 A_1 X_1
T_2 A_2 X_2
\vdots
T_M A_M X_M

Ausgabe

Sei K die Anzahl der unterschiedlichen Ganzzahlen i, sodass es Zellen gibt, die mit der Farbe i bemalt sind. Gib K + 1 Zeilen aus.
Die erste Zeile sollte den Wert von K enthalten.
Die zweite und jede nachfolgende Zeile sollte für jede Farbe i, die im Raster existiert, die Farbnummer i und die Anzahl der Zellen enthalten, die mit dieser Farbe bemalt sind.
Konkret sollte die (i + 1)-te Zeile (1 \leq i \leq K) die Farbnummer c_i und die Anzahl x_i der mit der Farbe c_i bemalten Zellen in dieser Reihenfolge, getrennt durch ein Leerzeichen, enthalten.
Drucke dabei die Farbnummern in aufsteigender Reihenfolge. Das heißt, stelle sicher, dass c_1 < c_2 < \ldots < c_K. Beachte auch, dass x_i > 0 gefordert ist.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W, M \leq 2 \times 10^5
- T_i \in \lbrace 1, 2 \rbrace
- 1 \leq A_i \leq H für jedes i, sodass T_i = 1,
- 1 \leq A_i \leq W für jedes i, sodass T_i = 2.
- 0 \leq X_i \leq 2 \times 10^5
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

3 4 4
1 2 5
2 4 0
1 3 3
1 3 2

Beispiel Ausgabe 1

3
0 5
2 4
5 3

Die Operationen werden die Farben der Zellen im Raster wie folgt ändern:
0000   0000   0000   0000   0000
0000 → 5555 → 5550 → 5550 → 5550
0000   0000   0000   3333   2222

Letztendlich gibt es fünf Zellen, die mit Farbe 0 bemalt sind, vier mit Farbe 2 und drei mit Farbe 5.

Beispiel Eingabe 2

1 1 5
1 1 1
1 1 10
2 1 100
1 1 1000
2 1 10000

Beispiel Ausgabe 2

1
10000 1

Beispiel Eingabe 3

5 5 10
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 1 6
2 2 7
2 3 8
2 4 9
2 5 10

Beispiel Ausgabe 3

5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5

Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten. Zunächst werden alle Zellen mit der Farbe 0 bemalt.
Sie führen die folgenden Operationen in der Reihenfolge i = 1, 2, \ldots, M aus.

-
Wenn T_i = 1, streichen Sie alle Zellen in der A_i-ten Zeile mit der Farbe X_i neu.

-
Wenn T_i = 2, streichen Sie alle Zellen in der A_i-ten Spalte mit der Farbe X_i neu.

Nachdem alle Operationen abgeschlossen sind, ermitteln Sie für jede im Raster vorhandene Farbe i die Anzahl der Zellen, die mit der Farbe i bemalt sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HWM
T_1 A_1 X_1
T_2 A_2 X_2
\vdots
T_M A_M X_M

Ausgabe

Sei K die Anzahl der unterschiedlichen ganzen Zahlen i, so dass es Zellen gibt, die mit der Farbe i bemalt sind. Drucken Sie K + 1 Zeilen.
Die erste Zeile sollte den Wert von K enthalten.
Die zweite und die folgenden Zeilen sollten für jede im Raster vorhandene Farbe i die Farbnummer i und die Anzahl der mit dieser Farbe bemalten Zellen enthalten.
Insbesondere sollte die (i + 1)-te Zeile (1 \leq i \leq K) die Farbnummer c_i und die Anzahl der mit der Farbe c_i bemalten Zellen x_i in dieser Reihenfolge enthalten, getrennt durch ein Leerzeichen.
Drucken Sie hier die Farbnummern in aufsteigender Reihenfolge aus. Stellen Sie also sicher, dass c_1 < c_2 < \ldots < c_K. Beachten Sie auch, dass x_i > 0 erforderlich ist.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W, M \leq 2 \times 10^5
- T_i \in \lbrace 1, 2 \rbrace
- 1 \leq A_i \leq H für jedes i, so dass T_i = 1,
- 1 \leq A_i \leq W für jedes i, so dass T_i = 2.
- 0 \leq X_i \leq 2 \times 10^5
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 4 4
1 2 5
2 4 0
1 3 3
1 3 2

Beispielausgabe 1

3
0 5
2 4
5 3

Durch die Vorgänge ändern sich die Farben der Zellen im Raster wie folgt:
0000 0000 0000 0000 0000
0000 → 5555 → 5550 → 5550 → 5550
0000 0000 0000 3333 2222

Schließlich gibt es fünf Zellen, die mit der Farbe 0, vier mit der Farbe 2 und drei mit der Farbe 5 bemalt sind.

Beispieleingabe 2

1 1 5
1 1 1
1 1 10
2 1 100
1 1 1000
2 1 10000

Beispielausgabe 2

1
10000 1

Beispieleingabe 3

5 5 10
1 1 1
1 2 2
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 1 6
2 2 7
2 3 8
2 4 9
2 5 10

Beispielausgabe 3

5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5


Sie erhalten N ganze Zahlen A_1, A_2, \dots, A_N.
Definieren Sie außerdem B_i = A_i \times A_{i+1}\ (1 \leq i \leq N-1).
Geben Sie B_1, B_2, \dots, B_{N-1} in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Geben Sie B_1, B_2, \dots, B_{N-1} in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
3 4 6

Beispielausgabe 1

12 24

Wir haben B_1 = A_1 \times A_2 = 12, B_2 = A_2 \times A_3 = 24.

Beispieleingabe 2

5
22 75 26 45 72

Beispielausgabe 2

1650 1950 1170 3240

Du hast N ganze Zahlen A_1, A_2, \dots, A_N gegeben.
Definiere B_i = A_i \times A_{i+1}\ (1 \leq i \leq N-1).
Gib B_1, B_2, \dots, B_{N-1} in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über Standard Input im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Gib B_1, B_2, \dots, B_{N-1} in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

3
3 4 6

Beispiel Ausgabe 1

12 24

Wir haben B_1 = A_1 \times A_2 = 12, B_2 = A_2 \times A_3 = 24.

Beispiel Eingabe 2

5
22 75 26 45 72

Beispiel Ausgabe 2

1650 1950 1170 3240


Sie erhalten eine Folge positiver Ganzzahlen A=(A_1,A_2,\dots,A_N) der Länge N und einer positiven Ganzzahl K.
Finden Sie die Summe der ganzen Zahlen zwischen 1 und K (einschließlich), die nicht in der Folge A vorkommen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq K \leq 2\times 10^9
- 1\leq A_i \leq 2\times 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 5
1 6 3 1

Beispielausgabe 1

11

Unter den ganzen Zahlen zwischen 1 und 5 kommen die drei Zahlen 2, 4 und 5 nicht in A vor.
Geben Sie also ihre Summe aus: 2+4+5=11.

Beispieleingabe 2

1 3
346

Beispielausgabe 2

6

Beispieleingabe 3

10 158260522
877914575 24979445 623690081 262703497 24979445 1822804784 1430302156 1161735902 923078537 1189330739

Beispielausgabe 3

12523196466007058


Im Königreich AtCoder besteht eine Woche aus A+B-Tagen, wobei der erste bis A-te Tag Feiertage und der (A+1)-te bis (A+B)-te Tag Wochentage sind.
Takahashi hat N Pläne und der i-te Plan ist D_i Tage später geplant.
Er hat vergessen, welcher Wochentag heute ist. Stellen Sie fest, ob es möglich ist, alle seine N-Pläne auf Feiertage zu legen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

Ausgabe

Drucken Sie „Yes“ in einer einzigen Zeile, wenn es möglich ist, dass alle N-Pläne von Takahashi an Feiertagen geplant werden, andernfalls „Nein“.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

Beispieleingabe 1

3 2 5
1 2 9

Beispielausgabe 1

Yes

In dieser Eingabe besteht eine Woche aus sieben Tagen, wobei der erste bis zweite Tag Feiertage und der dritte bis siebte Tag Wochentage sind.
Nehmen wir an, heute ist der siebte Tag der Woche. In diesem Fall wäre ein Tag später der erste Tag der Woche, zwei Tage später wäre der zweite Tag der Woche und neun Tage später wäre auch der zweite Tag der Woche, sodass alle Pläne an Feiertagen geplant wären. Daher ist es möglich, dass alle N-Pläne von Takahashi an Feiertagen stattfinden.

Beispieleingabe 2

2 5 10
10 15

Beispielausgabe 2

No

Beispieleingabe 3

4 347 347
347 700 705 710

Beispielausgabe 3

Yes

Im Königreich AtCoder besteht eine Woche aus A+B-Tagen, wobei der erste bis A-te Tag Feiertage und der (A+1)-te bis (A+B)-te Tag Wochentage sind.
Takahashi hat N Pläne und der i-te Plan ist D_i Tage später geplant.
Er hat vergessen, welcher Wochentag heute ist. Stellen Sie fest, ob es möglich ist, alle seine N-Pläne auf Feiertage zu legen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N A B
D_1 D_2 \ldots D_N

Ausgabe

Drucken Sie „Yes“ in einer einzigen Zeile, wenn es möglich ist, dass alle N-Pläne von Takahashi an Feiertagen geplant werden, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A,B\leq 10^9
- 1\leq D_1<D_2<\ldots<D_N\leq 10^9

Beispieleingabe 1

3 2 5
1 2 9

Beispielausgabe 1

Yes

In dieser Eingabe besteht eine Woche aus sieben Tagen, wobei der erste bis zweite Tag Feiertage und der dritte bis siebte Tag Wochentage sind.
Nehmen wir an, heute ist der siebte Tag der Woche. In diesem Fall wäre ein Tag später der erste Tag der Woche, zwei Tage später wäre der zweite Tag der Woche und neun Tage später wäre auch der zweite Tag der Woche, sodass alle Pläne an Feiertagen geplant wären. Daher ist es möglich, dass alle N-Pläne von Takahashi an Feiertagen stattfinden.

Beispieleingabe 2

2 5 10
10 15

Beispielausgabe 2

No

Beispieleingabe 3

4 347 347
347 700 705 710

Beispielausgabe 3

Yes


Sie erhalten positive ganze Zahlen N und K und eine Folge der Länge N, A=(A_1,A_2,\ldots,A_N).
Extrahieren Sie alle Elemente von A, die Vielfache von K sind, teilen Sie sie durch K und drucken Sie die Quotienten aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Teilen Sie alle Elemente von A, die Vielfache von K sind, und geben Sie die Quotienten in aufsteigender Reihenfolge mit Leerzeichen dazwischen aus.

Einschränkungen

- 1\leq N,K\leq 100
- 1\leq A_1 < A_2 < \ldots < A_N \leq 100
- A hat mindestens ein Vielfaches von K.
- Alle angegebenen Zahlen sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 2
2 5 6 7 10

Beispielausgabe 1

1 3 5

Die Vielfachen von 2 unter den Elementen in A sind 2, 6 und 10. Teilen Sie sie durch 2, um 1, 3 und 5 zu erhalten, und drucken Sie sie in aufsteigender Reihenfolge mit Leerzeichen dazwischen aus.

Beispieleingabe 2

3 1
3 4 7

Beispielausgabe 2

3 4 7

Beispieleingabe 3

5 10
50 51 54 60 65

Beispielausgabe 3

5 6


Es gibt eine ganzzahlige Folge A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) der Länge N, in der alle Elemente zunächst auf 0 gesetzt sind. Außerdem gibt es eine Menge S, die zunächst leer ist.
Führen Sie die folgenden Q-Abfragen der Reihe nach aus. Finden Sie den Wert jedes Elements in der Sequenz A, nachdem Sie alle Q-Abfragen verarbeitet haben. Die i-te Abfrage hat das folgende Format:

- Eine ganze Zahl x_i ist gegeben. Wenn die ganze Zahl x_i in S enthalten ist, entfernen Sie x_i aus S. Andernfalls fügen Sie x_i in S ein. Fügen Sie dann für jedes j=1,2,\ldots,N |S| hinzu zu A_j, wenn j\in S.

Hier |S| bezeichnet die Anzahl der Elemente in der Menge S. Wenn beispielsweise S=\lbrace 3,4,7\rbrace, dann |S|=3.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
x_1 x_2 \ldots x_Q

Ausgabe

Drucken Sie die Sequenz A nach der Verarbeitung aller Abfragen im folgenden Format aus:
A_1 A_2 \ldots A_N

Einschränkungen

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- Alle angegebenen Zahlen sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 4
1 3 3 2

Beispielausgabe 1

6 2 2

In der ersten Abfrage wird 1 in S eingefügt, sodass S=\lbrace 1\rbrace ist. Dann wird |S|=1 zu A_1 addiert. Die Folge wird zu A=(1,0,0).
In der zweiten Abfrage wird 3 in S eingefügt, sodass S=\lbrace 1,3\rbrace ist. Dann wird |S|=2 zu A_1 und A_3 addiert. Die Folge wird zu A=(3,0,2).
In der dritten Abfrage wird 3 aus S entfernt, sodass S=\lbrace 1\rbrace ist. Dann wird |S|=1 zu A_1 addiert. Die Folge wird zu A=(4,0,2).
In der vierten Abfrage wird 2 in S eingefügt, sodass S=\lbrace 1,2\rbrace ist. Dann wird |S|=2 zu A_1 und A_2 addiert. Die Folge wird zu A=(6,2,2).
Schließlich wird die Folge zu A=(6,2,2).

Beispieleingabe 2

4 6
1 2 3 2 4 2

Beispielausgabe 2

15 9 12 7

Es gibt eine ganzzahlige Sequenz A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) der Länge N, bei der alle Elemente zunächst auf 0 gesetzt werden. Außerdem gibt es eine Menge S, die zunächst leer ist.
Führen Sie die folgenden Q-Abfragen in der angegebenen Reihenfolge aus. Ermitteln Sie den Wert jedes Elements in der Sequenz A, nachdem Sie alle Q-Abfragen verarbeitet haben. Die i-te Abfrage hat das folgende Format:

- Es wird eine ganzzahlige x_i angegeben. Wenn die ganzzahlige x_i in S enthalten ist, entfernen Sie x_i aus S. Andernfalls fügen Sie x_i in S ein. Fügen Sie dann für jedes j=1,2,\ldots,N |S| zu A_j, wenn j\in S.

Hier, |S| bezeichnet die Anzahl der Elemente in der Menge S. Wenn z. B. S=\lbrace 3,4,7\rbrace, dann |S|=3.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
x_1 x_2 ldots x_Q

Ausgabe

Drucken Sie die Sequenz A nach der Verarbeitung aller Abfragen im folgenden Format:
A_1 A_2 \ldots A_N

Zwänge

- 1\leq N,Q\leq 2\times10^5
- 1\leq x_i\leq N
- Alle angegebenen Zahlen sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3 4
1 3 3 2

Beispiel-Ausgabe 1

6 2 2

In der ersten Abfrage wird 1 in S eingefügt, wodurch S=lbrace 1rbrace wird. Dann, |S|=1 wird zu A_1 addiert. Die Sequenz wird zu A=(1,0,0).
In der zweiten Abfrage wird 3 in S eingefügt, wodurch S=lbrace 1,3rbrace wird. Dann, |S|=2 wird zu A_1 und A_3 addiert. Die Sequenz wird zu A=(3,0,2).
In der dritten Abfrage wird 3 aus S entfernt, wodurch S=lbrace 1rbrace wird. Dann, |S|=1 wird zu A_1 addiert. Die Sequenz wird zu A=(4,0,2).
In der vierten Abfrage wird 2 in S eingefügt, wodurch S=lbrace 1,2rbrace wird. Dann, |S|=2 wird zu A_1 und A_2 addiert. Die Sequenz wird zu A=(6,2,2).
Schließlich wird die Sequenz zu A=(6,2,2).

Beispiel-Eingang 2

4 6
1 2 3 2 4 2

Beispiel-Ausgabe 2

15 9 12 7


Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht. Wie viele verschiedene nicht leere Teilzeichenfolgen hat S?
Ein Teilstring ist eine zusammenhängende Teilfolge. Beispielsweise ist xxx eine Teilzeichenfolge von yxxxy, aber nicht von xxyxx.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 1 und 100 (einschließlich), die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

yay

Beispielausgabe 1

5

S hat die folgenden fünf verschiedenen nicht leeren Teilzeichenfolgen:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

Beispieleingabe 2

aababc

Beispielausgabe 2

17

Beispieleingabe 3

abrakadabra

Beispielausgabe 3

54

Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht. Wie viele verschiedene nicht leere Teilzeichenfolgen hat S?
Ein Teilstring ist eine zusammenhängende Teilfolge. Beispielsweise ist xxx eine Teilzeichenfolge von yxxxy, aber nicht von xxyxx.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 1 und 100 (einschließlich), die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

yay

Beispielausgabe 1

5

S hat die folgenden fünf verschiedenen nicht leeren Teilzeichenfolgen:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

Beispieleingabe 2

aababc

Beispielausgabe 2

17

Beispieleingabe 3

Abrakadabra

Beispielausgabe 3

54

Sie erhalten eine Zeichenkette S, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht. Wie viele verschiedene, nicht leere Teilfolgen hat S?
Eine Teilfolge ist eine zusammenhängende Teilsequenz. Zum Beispiel ist xxx eine Teilfolge von yxxxy, aber nicht von xxyxx.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
S

Ausgabe

Gibt die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenkette mit einer Länge zwischen 1 und 100 einschließlich, bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.

Beispiel Eingabe 1

yay

Beispielhafte Ausgabe 1

5

S hat die folgenden fünf verschiedenen, nicht leeren Teilzeichenfolgen:

- a
- y
- ay
- ya
- yay

Eingabebeispiel 2

aababc

Beispiel Ausgabe 2

17

Beispiel Eingabe 3

abracadabra

Beispiel Output 3

54


Es gibt N Bohnensorten, eine Bohne von jeder Sorte. Die i-te Bohnensorte hat eine Köstlichkeit von A_i und eine Farbe von C_i. Die Bohnen sind gemischt und nur durch die Farbe zu unterscheiden.
Sie wählen eine Bohnenfarbe und essen eine Bohne dieser Farbe. Durch die Auswahl der optimalen Farbe maximieren Sie die minimal mögliche Köstlichkeit der Bohne, die Sie essen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Ausgabe

Geben Sie als Ganzzahl den Maximalwert der minimal möglichen Köstlichkeit der Bohne aus, die Sie essen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

Beispielausgabe 1

40

Beachten Sie, dass gleichfarbige Bohnen nicht voneinander zu unterscheiden sind.
Sie können Farbe 1 oder Farbe 5 wählen.

- Es gibt zwei Arten von Bohnen der Farbe 1 mit einer Köstlichkeit von 100 und 40. Daher beträgt die Mindestköstlichkeit bei der Wahl der Farbe 1 40.
- Es gibt zwei Arten von Bohnen der Farbe 5 mit einer Köstlichkeit von 20 und 30. Daher beträgt die Mindestköstlichkeit bei der Wahl der Farbe 5 20.

Um die minimale Köstlichkeit zu maximieren, sollten Sie Farbe 1 wählen, also drucken Sie in diesem Fall die minimale Köstlichkeit aus: 40.

Beispieleingabe 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

Beispielausgabe 2

35

Es gibt N Arten von Bohnen, eine Bohne jedes Typs. Die i-th-Bohne hat eine Köstlichkeit von A_i und eine Farbe von C_i. Die Bohnen sind gemischt und können nur durch Farbe unterschieden werden.
Sie werden eine Farbe aus Bohnen auswählen und eine Bohne dieser Farbe essen. Maximieren Sie durch Auswahl der optimalen Farbe die minimal mögliche Köstlichkeit der Bohne, die Sie essen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 C_1
A_2 C_2
\vdots
A_N C_N

Ausgabe

Drucken Sie als Ganzzahl den Maximalwert der minimal möglichen Köstlichkeit der Bohne, die Sie essen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}
- 1 \leq A_i \leq 10^{9}
- 1 \leq C_i \leq 10^{9}
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

4
100 1
20 5
30 5
40 1

Probenausgang 1

40

Beachten Sie, dass Bohnen derselben Farbe nicht voneinander unterschieden werden können.
Sie können Farbe 1 oder Farbe 5 wählen.

- Es gibt zwei Arten von Farbbohnen 1 mit Köstlichkeit von 100 und 40. So beträgt die minimale Köstlichkeit bei der Auswahl von Farbe 1 40.
- Es gibt zwei Arten von Bohnen mit Farbe 5 mit Köstlichkeit von 20 und 30. Somit beträgt die minimale Köstlichkeit bei der Auswahl von Farbe 5 20.

Um die minimale Köstlichkeit zu maximieren, sollten Sie Farbe 1 wählen. Drucken Sie also die Mindestköstlichkeit in diesem Fall: 40.

Probeneingang 2

10
68 3
17 2
99 2
92 4
82 4
10 3
100 2
78 1
3 1
35 4

Probenausgang 2

35


Auf der xy-Ebene gibt es N Punkte mit ID-Nummern von 1 bis N. Punkt i befindet sich bei den Koordinaten (X_i, Y_i), und keine zwei Punkte haben die gleichen Koordinaten.
Suchen Sie von jedem Punkt aus den am weitesten entfernten Punkt und drucken Sie dessen ID-Nummer aus.
Wenn mehrere Punkte am weitesten entfernt sind, drucken Sie die kleinste der ID-Nummern dieser Punkte.
Hier verwenden wir die euklidische Entfernung: Für zwei Punkte (x_1,y_1) und (x_2,y_2) beträgt der Abstand zwischen ihnen \sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2}}.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen. Die i-te Zeile sollte die ID-Nummer des am weitesten von Punkt i entfernten Punktes enthalten.

Zwänge

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) if i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

Beispiel-Ausgabe 1

3
3
1
1

Die folgende Abbildung zeigt die Anordnung der Punkte. Hier stellt P_i den Punkt i dar.

Die Punkte, die am weitesten von Punkt 1 entfernt sind, sind die Punkte 3 und 4, und Punkt 3 hat die kleinere ID-Nummer.
Der am weitesten von Punkt 2 entfernte Punkt ist Punkt 3.
Die Punkte, die am weitesten von Punkt 3 entfernt sind, sind die Punkte 1 und 2, und Punkt 1 hat die kleinere ID-Nummer.
Der am weitesten von Punkt 4 entfernte Punkt ist Punkt 1.

Beispiel-Eingang 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

Beispiel-Ausgabe 2

6
6
6
6
6
4

Auf der xy-Ebene gibt es N Punkte mit ID-Nummern von 1 bis N. Punkt i befindet sich an den Koordinaten (X_i, Y_i) und keine zwei Punkte haben die gleichen Koordinaten.
Suchen Sie von jedem Punkt aus den am weitesten entfernten Punkt und drucken Sie seine ID-Nummer aus.
Wenn mehrere Punkte am weitesten entfernt sind, geben Sie die kleinste ID-Nummer dieser Punkte aus.
Hier verwenden wir den euklidischen Abstand: Für zwei Punkte (x_1,y_1) und (x_2,y_2) beträgt der Abstand zwischen ihnen \sqrt{(x_1-x_2)^{2}+(y_1-y_2)^{2} }.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen. Die i-te Zeile sollte die ID-Nummer des am weitesten vom Punkt i entfernten Punkts enthalten.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) wenn i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4
0 0
2 4
5 0
3 4

Beispielausgabe 1

3
3
1
1

Die folgende Abbildung zeigt die Anordnung der Punkte. Hier repräsentiert P_i den Punkt i.

Die am weitesten von Punkt 1 entfernten Punkte sind die Punkte 3 und 4, und Punkt 3 hat die kleinere ID-Nummer.
Der am weitesten von Punkt 2 entfernte Punkt ist Punkt 3.
Der am weitesten von Punkt 3 entfernte Punkt sind die Punkte 1 und 2, und Punkt 1 hat die kleinere ID-Nummer.
Der am weitesten von Punkt 4 entfernte Punkt ist Punkt 1.

Beispieleingabe 2

6
3 2
1 6
4 5
1 3
5 5
9 8

Beispielausgabe 2

6
6
6
6
6
4


Takahashi wird in einem Fußballspiel N Strafstöße haben.
Beim i-ten Strafstoß schlägt er fehl, wenn i ein Vielfaches von 3 ist, andernfalls ist er erfolgreich.
Drucken Sie die Ergebnisse seiner Strafstöße aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie eine Zeichenfolge der Länge N, die die Ergebnisse von Takahashis Strafstößen darstellt. Das i-te Zeichen (1 \leq i \leq N) sollte o sein, wenn Takahashi den i-ten Strafstoß erfolgreich ausführt, und x, wenn er scheitert.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 100
- Alle Eingaben sind Ganzzahlen.

Beispieleingabe 1

7

Beispielausgabe 1

ooxooxo

Takahashi scheitert beim dritten und sechsten Strafstoß, daher sind das dritte und sechste Zeichen x.

Beispieleingabe 2

9

Beispielausgabe 2

ooxooxoox


Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten. Sei (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links. Der Zustand jeder Zelle wird durch das Zeichen A_{i,j} dargestellt, was Folgendes bedeutet:

- .: Eine leere Zelle.
- #: Ein Hindernis.
- S: Eine leere Zelle und der Startpunkt.
- T: Eine leere Zelle und der Zielpunkt.

Takahashi kann sich von seinem aktuellen Feld zu einem vertikal oder horizontal angrenzenden leeren Feld bewegen, indem er 1 Energie verbraucht. Er kann sich nicht bewegen, wenn seine Energie 0 ist, und er kann das Gitter auch nicht verlassen.
Es gibt N Medikamente im Raster. Das i-te Medikament befindet sich in der leeren Zelle (R_i, C_i) und kann verwendet werden, um die Energie auf E_i einzustellen. Beachten Sie, dass die Energie nicht unbedingt zunimmt. Er kann das Medikament in seiner aktuellen Zelle verwenden. Das verbrauchte Medikament wird verschwinden.
Takahashi startet am Startpunkt mit 0 Energie und möchte den Zielpunkt erreichen. Stellen Sie fest, ob dies möglich ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Ausgabe

Wenn Takahashi vom Startpunkt aus den Zielpunkt erreichen kann, drucken Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} ist eines von ., #, S und T.
- Jedes von S und T existiert genau einmal in A_{i, j}.
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) wenn i \neq j.
- A_{R_i, C_i} ist nicht #.
- 1 \leq E_i \leq HW

Beispieleingabe 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Beispielausgabe 1

Yes

Den Zielpunkt kann er beispielsweise wie folgt erreichen:

- Benutze Medizin 1. Energie wird zu 3.
- Gehen Sie zu (1, 2). Energie wird 2.
- Gehen Sie zu (1, 3). Energie wird 1.
- Benutze Medizin 2. Energie wird 5.
- Gehen Sie zu (2, 3). Energie wird 4.
- Gehen Sie zu (3, 3). Energie wird 3.
- Gehen Sie zu (3, 4). Energie wird 2.
- Gehen Sie zu (4, 4). Energie wird 1.

Unterwegs gibt es bei (2, 3) auch Medikamente, deren Verwendung ihn jedoch daran hindern wird, das Ziel zu erreichen.

Beispieleingabe 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

Beispielausgabe 2

No

Takahashi kann sich vom Startpunkt nicht bewegen.

Beispieleingabe 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Beispielausgabe 3

Yes

Es gibt ein Gitter mit H -Zeilen und W -Säulen. Lassen Sie (i, j) die Zelle in der I-ten Zeile von oben und die j-te Spalte von links bezeichnen. Der Zustand jeder Zelle wird durch das Zeichen A_ {i, j} dargestellt, was das Folgende bedeutet:

-.: Eine leere Zelle.
- #: Ein Hindernis.
- S: Eine leere Zelle und der Startpunkt.
- T: Eine leere Zelle und der Zielpunkt.

Takahashi kann von seiner aktuellen Zelle in eine vertikale oder horizontal benachbarte leere Zelle wechseln, indem er 1 Energie verbraucht. Er kann sich nicht bewegen, wenn seine Energie 0 beträgt, und er kann das Gitter nicht verlassen.
Es gibt N -Medikamente im Gitter. Das I-te Medikament befindet sich in der leeren Zelle (R_i, C_i) und kann verwendet werden, um die Energie auf E_i einzustellen. Beachten Sie, dass die Energie nicht unbedingt zunimmt. Er kann das Medikament in seiner gegenwärtigen Zelle verwenden. Die gebrauchte Medizin wird verschwinden.
Takahashi beginnt am Startpunkt mit 0 Energie und möchte den Zielpunkt erreichen. Stellen Sie fest, ob dies möglich ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
H W
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Ausgabe

Wenn Takahashi den Zielpunkt vom Startpunkt aus erreichen kann, drucken Sie Yes. Ansonsten drucken No.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_ {i, j} ist einer von., #, S und T.
- Jedes von s und t existiert genau einmal in A_ {i, j}.
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j)  Wenn ich \neq j.
- A_{R_i, C_i} ist nicht #.
- 1 \leq E_i \leq HW

Probeneingang 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Probenausgang 1

Yes

Zum Beispiel kann er den Zielpunkt wie folgt erreichen:

- Medizin verwenden 1. Energie wird zu 3.
- Bewegen Sie sich zu (1, 2). Energie wird 2.
- Bewegen Sie sich zu (1, 3). Energie wird 1.
- Medizin verwenden 2. Energie wird zu 5.
- Bewegen Sie sich zu (2, 3). Energie wird 4.
- Bewegen Sie sich zu (3, 3). Energie wird 3.
- Bewegen Sie sich zu (3, 4). Energie wird 2.
- Bewegen Sie sich zu (4, 4). Energie wird 1.

Auf dem Weg gibt es auch Medikamente bei (2, 3), aber die Verwendung von ihm hindert ihn daran, das Ziel zu erreichen.

Probeneingang 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

Probenausgang 2

No

Takahashi kann sich nicht vom Startpunkt bewegen.

Probeneingang 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Probenausgang 3

Yes

Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten. Sei (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links. Der Zustand jeder Zelle wird durch das Zeichen A_{i,j} dargestellt, was Folgendes bedeutet:

- .: Eine leere Zelle.
- #: Ein Hindernis.
- S: Eine leere Zelle und der Startpunkt.
- T: Eine leere Zelle und der Zielpunkt.

Takahashi kann sich von seinem aktuellen Feld zu einem vertikal oder horizontal angrenzenden leeren Feld bewegen, indem er 1 Energie verbraucht. Er kann sich nicht bewegen, wenn seine Energie 0 ist, und er kann das Gitter auch nicht verlassen.
Es gibt N Medikamente im Raster. Das i-te Medikament befindet sich in der leeren Zelle (R_i, C_i) und kann verwendet werden, um die Energie auf E_i einzustellen. Beachten Sie, dass die Energie nicht unbedingt zunimmt. Er kann das Medikament in seiner aktuellen Zelle verwenden. Das verbrauchte Medikament wird verschwinden.
Takahashi startet am Startpunkt mit 0 Energie und möchte den Zielpunkt erreichen. Stellen Sie fest, ob dies möglich ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
A_{1, 1}A_{1, 2}\cdotsA_{1, W}
A_{2, 1}A_{2, 2}\cdotsA_{2, W}
\vdots
A_{H, 1}A_{H, 2}\cdotsA_{H, W}
N
R_1 C_1 E_1
R_2 C_2 E_2
\vdots
R_N C_N E_N

Ausgabe

Wenn Takahashi vom Startpunkt aus den Zielpunkt erreichen kann, drucken Sie Yes aus. andernfalls geben Sie No ein.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W \leq 200
- A_{i, j} ist eines von ., #, S und T.
- Jedes von S und T existiert genau einmal in A_{i, j}.
- 1 \leq N \leq 300
- 1 \leq R_i \leq H
- 1 \leq C_i \leq W
- (R_i, C_i) \neq (R_j, C_j) wenn i \neq j.
- A_{R_i, C_i} ist nicht #.
- 1 \leq E_i \leq HW

Beispieleingabe 1

4 4
S...
#..#
#...
..#T
4
1 1 3
1 3 5
3 2 1
2 3 1

Beispielausgabe 1

Yes

Den Zielpunkt kann er beispielsweise wie folgt erreichen:

- Benutze Medizin 1. Energie wird zu 3.
- Gehen Sie zu (1, 2). Energie wird 2.
- Gehen Sie zu (1, 3). Energie wird 1.
- Benutze Medizin 2. Energie wird 5.
- Gehen Sie zu (2, 3). Energie wird 4.
- Gehen Sie zu (3, 3). Energie wird 3.
- Gehen Sie zu (3, 4). Energie wird 2.
- Gehen Sie zu (4, 4). Energie wird 1.

Unterwegs gibt es bei (2, 3) auch Medikamente, deren Verwendung ihn jedoch daran hindern wird, das Ziel zu erreichen.

Beispieleingabe 2

2 2
S.
T.
1
1 2 4

Beispielausgabe 2

No

Takahashi kann sich vom Startpunkt nicht bewegen.

Beispieleingabe 3

4 5
..#..
.S##.
.##T.
.....
3
3 1 5
1 2 3
2 2 1

Beispielausgabe 3

Yes


Gegeben ist ein Baum mit N Knoten. Die Knoten sind von 1 bis N nummeriert, und die i-te Kante verbindet die Knoten A_i und B_i.
Es ist auch eine Folge positiver Ganzzahlen C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) der Länge N gegeben. Sei d(a, b) die Anzahl der Kanten zwischen den Knoten a und b, und für x = 1, 2, \ldots, N sei \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)). Finde \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v).

Eingabe

Die Eingabe wird im folgenden Format von der Standardeingabe bereitgestellt:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Ausgabe

Gibt die Antwort in einer Zeile aus.

Beschränkungen

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Der gegebene Graph ist ein Baum.
- 1 \leq C_i \leq 10^9

Beispiel Eingabe 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

Beispiel Ausgabe 1

5

Zum Beispiel, betrachte die Berechnung von f(1). Wir haben d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2.
Daher gilt f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6.
Ebenso f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. Da f(2) das Minimum ist, gib 5 aus.

Beispiel Eingabe 2

2
2 1
1 1000000000

Beispiel Ausgabe 2

1

f(2) = 1, was das Minimum ist.

Beispiel Eingabe 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

Beispiel Ausgabe 3

56

Sie erhalten einen Baum mit N Eckpunkten. Die Scheitelpunkte sind von 1 bis N nummeriert, und die i-te Kante verbindet die Scheitelpunkte A_i und B_i.
Sie erhalten auch eine Folge positiver ganzer Zahlen C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) der Länge N. Sei d(a, b) die Anzahl der Kanten zwischen den Eckpunkten a und b, und für x = 1, 2, \ldots, N, sei \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)). Suchen Sie displaystyle min_{1 \leq v \leq N} f(v).

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer Zeile aus.

Zwänge

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Der gegebene Graph ist ein Baum.
- 1 \leq C_i \leq 10^9

Beispiel-Eingang 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

Beispiel-Ausgabe 1

5

Betrachten Sie zum Beispiel die Berechnung von f(1). Wir haben d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2.
Somit ist f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6.
Ähnlich gilt: f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. Da f(2) das Minimum ist, geben Sie 5 aus.

Beispiel-Eingang 2

2
2 1
1 1000000000

Beispiel-Ausgabe 2

1

f(2) = 1, was das Minimum ist.

Beispiel-Eingang 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

Beispiel-Ausgabe 3

56

Sie erhalten einen Baum mit N Eckpunkten. Die Eckpunkte sind von 1 bis N nummeriert und die i-te Kante verbindet die Eckpunkte A_i und B_i.
Sie erhalten außerdem eine Folge positiver Ganzzahlen C = (C_1, C_2, \ldots ,C_N) der Länge N. Sei d(a, b) die Anzahl der Kanten zwischen den Eckpunkten a und b und für x = 1, 2 , \ldots, N, sei \displaystyle f(x) = \sum_{i=1}^{N} (C_i \times d(x, i)). Finden Sie \displaystyle \min_{1 \leq v \leq N} f(v).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_{N - 1} B_{N - 1}
C_1 C_2 \cdots C_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer Zeile aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Der angegebene Graph ist ein Baum.
- 1 \leq C_i \leq 10^9

Beispieleingabe 1

4
1 2
1 3
2 4
1 1 1 2

Beispielausgabe 1

5

Erwägen Sie beispielsweise die Berechnung von f(1). Es gilt d(1, 1) = 0, d(1, 2) = 1, d(1, 3) = 1, d(1, 4) = 2.
Somit ist f(1) = 0 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 1 + 2 \times 2 = 6.
Ebenso ist f(2) = 5, f(3) = 9, f(4) = 6. Da f(2) das Minimum ist, drucken Sie 5.

Beispieleingabe 2

2
2 1
1 1000000000

Beispielausgabe 2

1

f(2) = 1, was das Minimum ist.

Beispieleingabe 3

7
7 3
2 5
2 4
3 1
3 6
2 1
2 7 6 9 3 4 6

Beispielausgabe 3

56


Ein String T der Länge 3, bestehend aus Großbuchstaben des englischen Alphabets, ist ein Flughafencode für einen String S, der aus Kleinbuchstaben des englischen Alphabets besteht, wenn und nur wenn T aus S durch eine der folgenden Methoden abgeleitet werden kann:

- Nehme eine Teilsequenz der Länge 3 aus S (nicht unbedingt zusammenhängend) und wandle sie in Großbuchstaben um, um T zu bilden.
- Nehme eine Teilsequenz der Länge 2 aus S (nicht unbedingt zusammenhängend), wandle sie in Großbuchstaben um und hänge ein X an das Ende, um T zu bilden.

Gegeben sind die Strings S und T, bestimme, ob T ein Flughafencode für S ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S
T

Ausgabe

Gib Yes aus, wenn T ein Flughafencode für S ist, und No andernfalls.

Beschränkungen

- S ist ein String aus Kleinbuchstaben des englischen Alphabets mit einer Länge zwischen 3 und 10^5, inklusive.
- T ist ein String aus Großbuchstaben des englischen Alphabets mit einer Länge von 3.

Beispiel Eingabe 1

narita
NRT

Beispiel Ausgabe 1

Yes

Die Teilsequenz nrt von narita, in Großbuchstaben umgewandelt, ergibt den String NRT, der ein Flughafencode für narita ist.

Beispiel Eingabe 2

losangeles
LAX

Beispiel Ausgabe 2

Yes

Die Teilsequenz la von losangeles, in Großbuchstaben umgewandelt und mit X angehängt, ergibt den String LAX, der ein Flughafencode für losangeles ist.

Beispiel Eingabe 3

snuke
RNG

Beispiel Ausgabe 3

No

Eine aus englischen Großbuchstaben bestehende Zeichenfolge T der Länge 3 ist genau dann ein Flughafencode für eine Zeichenfolge S aus englischen Kleinbuchstaben, wenn T mit einer der folgenden Methoden von S abgeleitet werden kann:

- Nehmen Sie eine Teilfolge der Länge 3 aus S (nicht unbedingt zusammenhängend) und wandeln Sie sie in Großbuchstaben um, um T zu bilden.
- Nehmen Sie eine Teilfolge der Länge 2 aus S (nicht unbedingt zusammenhängend), wandeln Sie sie in Großbuchstaben um und hängen Sie X an das Ende an, um T zu bilden.

Bestimmen Sie anhand der Zeichenfolgen S und T, ob T ein Flughafencode für S ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S
T

Ausgabe

Geben Sie Yes aus, wenn T ein Flughafencode für S ist, andernfalls No.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 3 und 10^5 (einschließlich).
- T ist eine Folge englischer Großbuchstaben mit einer Länge von 3.

Beispieleingabe 1

narita
NRT

Beispielausgabe 1

Yes

Die Teilsequenz nrt von narita bildet, wenn sie in Großbuchstaben umgewandelt wird, die Zeichenfolge NRT, die einen Flughafencode für narita darstellt.

Beispieleingabe 2

losangeles
LAX

Beispielausgabe 2

Yes

Die Teilsequenz la von losangeles bildet, wenn sie in Großbuchstaben umgewandelt und mit X angehängt wird, die Zeichenfolge LAX, einen Flughafencode für losangeles.

Beispieleingabe 3

snuke
RNG

Beispielausgabe 3

No

Eine aus englischen Großbuchstaben bestehende Zeichenfolge T der Länge 3 ist genau dann ein Flughafencode für eine Zeichenfolge S aus englischen Kleinbuchstaben, wenn T mit einer der folgenden Methoden von S abgeleitet werden kann:

- Nehmen Sie eine Teilfolge der Länge 3 aus S (nicht unbedingt zusammenhängend) und wandeln Sie sie in Großbuchstaben um, um T zu bilden.
- Nehmen Sie eine Teilfolge der Länge 2 aus S (nicht unbedingt zusammenhängend), wandeln Sie sie in Großbuchstaben um und hängen Sie X an das Ende an, um T zu bilden.

Bestimmen Sie anhand der Zeichenfolgen S und T, ob T ein Flughafencode für S ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S
T

Ausgabe

Geben Sie „Yes“ aus, wenn T ein Flughafencode für S ist, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge aus englischen Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 3 und 10^5 (einschließlich).
- T ist eine Folge englischer Großbuchstaben mit einer Länge von 3.

Beispieleingabe 1

Narita
NRT

Beispielausgabe 1

Yes

Die Teilsequenz nrt von narita bildet, wenn sie in Großbuchstaben umgewandelt wird, die Zeichenfolge NRT, die einen Flughafencode für narita darstellt.

Beispieleingabe 2

losangeles
LAX

Beispielausgabe 2

Yes

Die Teilsequenz la von losangeles bildet, wenn sie in Großbuchstaben umgewandelt und mit X angehängt wird, die Zeichenfolge LAX, einen Flughafencode für losangeles.

Beispieleingabe 3

Schnupftabak
RNG

Beispielausgabe 3

No


Es gibt N Personen mit der Bezeichnung 1 bis N, die mehrere Eins-gegen-Eins-Spiele ohne Unentschieden gespielt haben. Zunächst startete jede Person mit 0 Punkten. In jedem Spiel erhöhte sich die Punktzahl des Gewinners um 1 und die Punktzahl des Verlierers verringerte sich um 1 (die Punktzahlen können negativ werden). Bestimmen Sie die Endpunktzahl von Person N, wenn die Endpunktzahl von Person i\ (1\leq i\leq N-1) A_i ist. Es lässt sich zeigen, dass der Endstand von Person N unabhängig von der Spielreihenfolge eindeutig bestimmt ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4
1 -2 -1

Beispielausgabe 1

2

Hier ist eine mögliche Spielsequenz, bei der die Endergebnisse der Personen 1, 2, 3 jeweils 1, -2, -1 sind.

- Zu Beginn haben die Personen 1, 2, 3, 4 jeweils 0, 0, 0, 0 Punkte.
- Person 1 und 2 spielen und Person 1 gewinnt. Die Spieler haben jetzt 1, -1, 0, 0 Punkt(e).
- Person 1 und 4 spielen und Person 4 gewinnt. Die Spieler haben jetzt 0, -1, 0, 1 Punkt(e).
- Person 1 und 2 spielen und Person 1 gewinnt. Die Spieler haben nun 1, -2, 0, 1 Punkt(e).
- Person 2 und 3 spielen und Person 2 gewinnt. Die Spieler haben nun 1, -1, -1, 1 Punkt(e).
- Person 2 und 4 spielen und Person 4 gewinnt. Die Spieler haben nun 1, -2, -1, 2 Punkt(e).

In diesem Fall ist das Endergebnis von Person 4 2. Es gibt auch andere mögliche Abfolgen von Spielen, aber das Ergebnis von Person 4 wird immer 2 sein, unabhängig vom Fortschritt.

Beispieleingabe 2

3
0 0

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

6
10 20 30 40 50

Beispielausgabe 3

-150

Es gibt N-Leute mit der Bezeichnung 1 bis N, die mehrere Einzelspiele ohne Unentschieden gespielt haben. Anfangs begann jede Person mit 0 Punkten. In jedem Spiel stieg die Punktzahl des Gewinners um 1 und die Punktzahl des Verlierers nahm um 1 zurück (die Ergebnisse können negativ werden). Bestimmen Sie die Endbewertung der Person n, wenn die endgültige Bewertung der Person i\ (1\leq i\leq N-1) A_i ist. Es kann gezeigt werden, dass der Endergebnis von Person n unabhängig von der Abfolge der Spiele eindeutig bestimmt wird.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_{N-1}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- -100 \leq A_i \leq 100
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispieleingabe 1

4
1 -2 -1

Beispielausgabe 1

2

Hier ist eine mögliche Abfolge von Spielen, bei denen die letzten Punktzahlen der Personen 1, 2, 3 1, -2, -1 betragen.

- Die Personen 1, 2, 3, 4 haben zunächst 0, 0, 0, 0 Punkte.
- Personen 1 und 2 spielen und Person 1 gewinnt. Die Spieler haben jetzt 1, -1, 0, 0 Punkte.
- Personen 1 und 4 spielen und Person 4 gewinnt. Die Spieler haben jetzt 0, -1, 0, 1 Punkte.
- Personen 1 und 2 spielen und Person 1 gewinnt. Die Spieler haben jetzt 1, -2, 0, 1 Punkte.
- Personen 2 und 3 spielen und Person 2 gewinnt. Die Spieler haben jetzt 1, -1, -1, 1 Punkte.
- Personen 2 und 4 spielen und Person 4 gewinnt. Die Spieler haben jetzt 1, -2, -1, 2 Punkte.

In diesem Fall beträgt der Endergebnis von Person 4 2. andere mögliche Spielsequenzen, aber die Punktzahl von Person 4 wird immer 2 sein, unabhängig vom Fortschritt.

Beispieleingabe 2

3
0 0

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

6
10 20 30 40 50

Beispielausgabe 3

-150


Eine Zeichenfolge S, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht, ist genau dann eine gute Zeichenfolge, wenn sie die folgende Eigenschaft für alle ganzen Zahlen i nicht kleiner als 1 erfüllt:

- Es gibt genau null oder genau zwei verschiedene Buchstaben, die genau i-mal in S vorkommen.

Bestimmen Sie bei gegebener Zeichenfolge S, ob es sich um eine gute Zeichenfolge handelt.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Geben Sie „Yes“ aus, wenn S eine gute Zeichenfolge ist, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- S ist eine Folge englischer Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 100 (einschließlich).

Beispieleingabe 1

commencement

Beispielausgabe 1

Yes

Für den String commencement beträgt die Anzahl der verschiedenen Buchstaben, die genau i-mal vorkommen, wie folgt:

- i=1: zwei Buchstaben (o und t)
- i=2: zwei Buchstaben (c und n)
- i=3: zwei Buchstaben (e und m)
- i\geq 4: null Buchstaben

Daher erfüllt commencement die Bedingung einer guten Zeichenfolge.

Beispieleingabe 2

Banane

Beispielausgabe 2

No

Für die String-Banane gibt es nur einen Buchstaben, der genau einmal vorkommt, nämlich b, sodass er die Bedingung eines guten Strings nicht erfüllt.

Beispieleingabe 3

ab

Beispielausgabe 3

Yes

Eine Zeichenkette S, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht, ist dann und nur dann eine gute Zeichenkette, wenn sie für alle ganzen Zahlen i, die nicht kleiner als 1 sind, die folgende Eigenschaft erfüllt:

- Es gibt genau null oder genau zwei verschiedene Buchstaben, die genau i Mal in S vorkommen.

Bestimmen Sie für eine Zeichenkette S, ob sie eine gute Zeichenkette ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
S

Ausgabe

Geben Sie Yes aus, wenn S eine gute Zeichenkette ist, und andernfalls No.

Einschränkungen

- S ist eine Reihe englischer Buchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 100, einschließlich.

Beispiel Eingabe 1

Commencement

Beispielhafte Ausgabe 1

Yes

Für die Zeichenkette commencement ist die Anzahl der verschiedenen Buchstaben, die genau i Mal vorkommen, wie folgt:

- i=1: zwei Buchstaben (o und t)
- i=2: zwei Buchstaben (c und n)
- i=3: zwei Buchstaben (e und m)
- i\geq 4: null Buchstaben

Der Anfang erfüllt also die Bedingung für eine gute Zeichenkette.

Eingabebeispiel 2

banana

Beispiel Ausgabe 2

No

Die Zeichenkette banana enthält nur einen Buchstaben, der genau einmal vorkommt, nämlich b. Sie erfüllt also nicht die Bedingung einer guten Zeichenkette.

Beispiel Eingabe 3

ab

Beispiel Ausgabe 3

Yes

Eine Zeichenfolge S, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht, ist genau dann eine gute Zeichenfolge, wenn sie die folgende Eigenschaft für alle ganzen Zahlen i nicht kleiner als 1 erfüllt:

- Es gibt genau null oder genau zwei verschiedene Buchstaben, die genau i-mal in S vorkommen.

Bestimmen Sie bei gegebener Zeichenfolge S, ob es sich um eine gute Zeichenfolge handelt.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Geben Sie Yes aus, wenn S eine gute Zeichenfolge ist, andernfalls No.

Einschränkungen

- S ist eine Folge englischer Kleinbuchstaben mit einer Länge zwischen 1 und 100 (einschließlich).

Beispieleingabe 1

Beginn

Beispielausgabe 1

Yes

Für den String-Anfang beträgt die Anzahl der verschiedenen Buchstaben, die genau i-mal vorkommen, wie folgt:

- i=1: zwei Buchstaben (o und t)
- i=2: zwei Buchstaben (c und n)
- i=3: zwei Buchstaben (e und m)
- i\geq 4: null Buchstaben

Daher erfüllt der Anfang die Bedingung einer guten Saite.

Beispieleingabe 2

Banane

Beispielausgabe 2

No

Für die String-Banane gibt es nur einen Buchstaben, der genau einmal vorkommt, nämlich b, sodass er die Bedingung eines guten Strings nicht erfüllt.

Beispieleingabe 3

ab

Beispielausgabe 3

Yes


Für nicht negative Ganzzahlen l und r (l <r) bezeichnen S(l, r) die Sequenz (l, l+1, \ldots, r-2, r-1), die durch Anordnen von Ganzzahlen von l bis r-1 in Ordnung. Darüber hinaus wird eine Sequenz als gute Sequenz bezeichnet, wenn sie nur dann als S(2^i j, 2^i (j+1)) unter Verwendung von nicht negativen Ganzzahlen i und j dargestellt werden kann.
Sie erhalten nicht negative Ganzzahlen L und R (L <R). Teilen Sie die Sequenz S(L, R) in die wenigste Anzahl guter Sequenzen und drucken Sie diese Anzahl der Sequenzen und die Teilung aus. Ermitteln Sie formell die minimale positive Ganzzahl m, für die es eine Abfolge von Paaren nicht-negativer Ganzzahlen gibt (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M).

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) sind gute Sequenzen.

Es kann gezeigt werden, dass es nur eine Division gibt, die M minimiert.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
L R

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort im folgenden Format:
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

Beachten Sie, dass die Paare (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) in aufsteigender Reihenfolge gedruckt werden sollten.

Einschränkungen

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

3 19

Probenausgang 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) kann in die folgenden fünf guten Sequenzen unterteilt werden, was die minimale mögliche Anzahl ist:

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

Probeneingang 2

0 1024

Probenausgang 2

1
0 1024

Probeneingang 3

3940649673945088 11549545024454656

Probenausgang 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656

Für nicht negative ganze Zahlen l und r (l < r) bezeichne S(l, r) die Folge (l, l+1, \ldots, r-2, r-1), die durch Anordnen der ganzen Zahlen von l bis r gebildet wird -1 in der richtigen Reihenfolge. Darüber hinaus wird eine Folge genau dann als gute Folge bezeichnet, wenn sie unter Verwendung der nichtnegativen ganzen Zahlen i und j als S(2^i j, 2^i (j+1)) dargestellt werden kann.
Sie erhalten nichtnegative ganze Zahlen L und R (L < R). Teilen Sie die Sequenz S(L, R) in die geringste Anzahl guter Sequenzen und geben Sie diese Anzahl Sequenzen und die Division aus. Formeller: Finden Sie die minimale positive ganze Zahl M, für die es eine Folge von Paaren nichtnegativer ganzer Zahlen (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M) gibt, die Folgendes erfüllt, und drucken Sie diese aus (l_1, r_1), (l_2, r_2), \ldots, (l_M, r_M).

- L = l_1 < r_1 = l_2 < r_2 = \cdots = l_M < r_M = R
- S(l_1, r_1), S(l_2, r_2), \ldots, S(l_M, r_M) sind gute Folgen.

Es kann gezeigt werden, dass es nur eine Division gibt, die M minimiert.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
L R

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort im folgenden Format aus:
M
l_1 r_1
\vdots
l_M r_M

Beachten Sie, dass die Paare (l_1, r_1), \dots, (l_M, r_M) in aufsteigender Reihenfolge gedruckt werden sollten.

Einschränkungen

- 0 \leq L < R \leq 2^{60}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 19

Beispielausgabe 1

5
3 4
4 8
8 16
16 18
18 19

S(3,19)=(3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18) kann in die folgenden fünf guten Sequenzen unterteilt werden: Das ist die minimal mögliche Anzahl:

- S(3,4)=S(2^0\cdot 3,2^0\cdot4)=(3)
- S(4,8)=S(2^2\cdot 1,2^2\cdot 2)=(4,5,6,7)
- S(8,16)=S(2^3\cdot 1,2^3\cdot 2)=(8,9,10,11,12,13,14,15)
- S(16,18)=S(2^1\cdot 8,2^1\cdot 9)=(16,17)
- S(18,19)=S(2^0\cdot 18,2^0\cdot 19)=(18)

Beispieleingabe 2

0 1024

Beispielausgabe 2

1
0 1024

Beispieleingabe 3

3940649673945088 11549545024454656

Beispielausgabe 3

8
3940649673945088 3940649673949184
3940649673949184 4503599627370496
4503599627370496 9007199254740992
9007199254740992 11258999068426240
11258999068426240 11540474045136896
11540474045136896 11549270138159104
11549270138159104 11549545016066048
11549545016066048 11549545024454656


Es gibt ein 3 \times 3 Raster. Sei (i, j) bezeichnen die Zelle in der i-ten Zeile von oben und die j-te Spalte von links (1 \leq i, j \leq 3). Zelle (i, j) enthält eine ganze Zahl A_{i,j}. Es ist garantiert, dass sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} ungerade ist. Zusätzlich werden alle Zellen zunächst weiß gestrichen.
Takahashi und Aoki spielen ein Spiel mit diesem Raster. Takahashi geht voran und sie führen abwechselnd die folgende Operation aus:

- Wählen Sie eine Zelle (i, j) (1\leq i, j \leq 3), die noch weiß lackiert ist (es kann gezeigt werden, dass eine solche Zelle zum Zeitpunkt der Operation immer vorhanden ist). Der Spieler, der die Operation ausführt, erhält A_{i,j} Punkte. Wenn der Spieler dann Takahashi ist, färbt er die Zelle (i, j) rot; Wenn der Spieler Aoki ist, malt er es blau.

Nach jedem Vorgang werden die folgenden Überprüfungen durchgeführt:

- Überprüfen Sie, ob in einer Zeile, Spalte oder Diagonale drei aufeinanderfolgende Zellen in der gleichen Farbe (rot oder blau) vorhanden sind. Wenn eine solche Sequenz existiert, endet das Spiel sofort und der Spieler, dessen Farbe die Sequenz bildet, gewinnt.
- Überprüfen Sie, ob noch weiße Felder vorhanden sind. Wenn keine weißen Felder übrig bleiben, endet das Spiel und der Spieler mit der höheren Gesamtpunktzahl gewinnt.

Es kann gezeigt werden, dass das Spiel immer nach einer endlichen Anzahl von Zügen endet und entweder Takahashi oder Aoki gewinnt. Bestimmen Sie, welcher Spieler gewinnt, wenn beide optimal auf Sieg spielen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Ausgabe

Wenn Takahashi gewinnt, drucke Takahashi; Wenn Aoki gewinnt, drucke Aoki.

Zwänge

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} ist ungerade.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Beispiel-Ausgabe 1

Takahashi

Wenn Takahashi in seinem ersten Zug die Zelle (2,2) wählt, egal wie Aoki danach spielt, kann Takahashi immer handeln, um drei aufeinanderfolgende blaue Zellen zu verhindern. Wenn drei aufeinanderfolgende rote Blutkörperchen gebildet werden, gewinnt Takahashi. Wenn das Spiel ohne drei aufeinanderfolgende rote Zellen endet, hat Takahashi zu diesem Zeitpunkt 1 Punkt und Aoki 0 Punkte erzielt, sodass Takahashi so oder so gewinnt.

Beispiel-Eingang 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Beispiel-Ausgabe 2

Aoki

Es gibt ein 3 \times 3-Raster. Sei (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links (1 \leq i, j \leq 3). Zelle (i, j) enthält eine Ganzzahl A_{i,j}. Es ist garantiert, dass \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} ungerade ist. Darüber hinaus sind alle Zellen zunächst weiß gestrichen.
Takahashi und Aoki werden ein Spiel mit diesem Raster spielen. Takahashi geht zuerst und sie führen abwechselnd die folgende Operation aus:

- Wählen Sie eine Zelle (i, j) (1\leq i, j \leq 3), die noch weiß gestrichen ist (es kann gezeigt werden, dass eine solche Zelle zum Zeitpunkt der Operation immer existiert). Der Spieler, der die Operation ausführt, erhält A_{i,j} Punkte. Wenn der Spieler dann Takahashi ist, färbt er die Zelle (i, j) rot; Wenn der Spieler Aoki ist, malt er es blau an.

Nach jedem Vorgang werden folgende Kontrollen durchgeführt:

- Überprüfen Sie, ob in einer Zeile, Spalte oder Diagonale drei aufeinanderfolgende Zellen mit derselben Farbe (rot oder blau) vorhanden sind. Existiert eine solche Reihenfolge, endet das Spiel sofort und der Spieler, dessen Farbe die Reihenfolge bildet, gewinnt.
- Überprüfen Sie, ob noch weiße Felder vorhanden sind. Wenn keine weißen Felder mehr vorhanden sind, endet das Spiel und der Spieler mit der höheren Gesamtpunktzahl gewinnt.

Es kann gezeigt werden, dass das Spiel immer nach einer endlichen Anzahl von Zügen endet und entweder Takahashi oder Aoki gewinnen. Bestimmen Sie, welcher Spieler gewinnt, wenn beide optimal auf den Sieg spielen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Ausgabe

Wenn Takahashi gewinnt, drucken Sie Takahashi aus; Wenn Aoki gewinnt, drucken Sie Aoki.

Einschränkungen

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} ist ungerade.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Beispielausgabe 1

Takahashi

Wenn Takahashi in seinem ersten Zug die Zelle (2,2) wählt, kann Takahashi unabhängig davon, wie Aoki danach spielt, immer verhindern, dass drei aufeinanderfolgende blaue Zellen entstehen. Wenn drei aufeinanderfolgende rote Blutkörperchen gebildet werden, gewinnt Takahashi. Wenn das Spiel ohne drei aufeinanderfolgende rote Zellen endet, hat Takahashi zu diesem Zeitpunkt 1 Punkt und Aoki 0 Punkte erzielt, sodass Takahashi in beiden Fällen gewinnt.

Beispieleingabe 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Beispielausgabe 2

Aoki

Es gibt ein 3 \times 3-Raster. Sei (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links (1 \leq i, j \leq 3). Zelle (i, j) enthält eine Ganzzahl A_{i,j}. Es ist garantiert, dass \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} ungerade ist. Darüber hinaus sind alle Zellen zunächst weiß gestrichen.
Takahashi und Aoki werden ein Spiel mit diesem Raster spielen. Takahashi geht zuerst und sie führen abwechselnd die folgende Operation aus:

- Wählen Sie eine Zelle (i, j) (1\leq i, j \leq 3), die noch weiß gestrichen ist (es kann gezeigt werden, dass eine solche Zelle zum Zeitpunkt der Operation immer existiert). Der Spieler, der die Operation ausführt, erhält A_{i,j} Punkte. Wenn der Spieler dann Takahashi ist, färbt er die Zelle (i, j) rot; Wenn der Spieler Aoki ist, malt er es blau an.

Nach jedem Vorgang werden folgende Kontrollen durchgeführt:

- Überprüfen Sie, ob in einer Zeile, Spalte oder Diagonale drei aufeinanderfolgende Zellen mit derselben Farbe (rot oder blau) vorhanden sind. Existiert eine solche Reihenfolge, endet das Spiel sofort und der Spieler, dessen Farbe die Reihenfolge bildet, gewinnt.
- Überprüfen Sie, ob noch weiße Blutkörperchen vorhanden sind. Wenn keine weißen Felder mehr vorhanden sind, endet das Spiel und der Spieler mit der höheren Gesamtpunktzahl gewinnt.

Es kann gezeigt werden, dass das Spiel immer nach einer endlichen Anzahl von Zügen endet und entweder Takahashi oder Aoki gewinnen. Bestimmen Sie, welcher Spieler gewinnt, wenn beide optimal auf den Sieg spielen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_{1,1} A_{1,2} A_{1,3}
A_{2,1} A_{2,2} A_{2,3}
A_{3,1} A_{3,2} A_{3,3}

Ausgabe

Wenn Takahashi gewinnt, drucken Sie Takahashi aus; Wenn Aoki gewinnt, drucken Sie Aoki.

Einschränkungen

- |A_{i,j}| \leq 10^9
- \sum_{i=1}^3 \sum_{j=1}^3 A_{i,j} ist ungerade.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

0 0 0
0 1 0
0 0 0

Beispielausgabe 1

Takahashi

Wenn Takahashi in seinem ersten Zug die Zelle (2,2) wählt, kann Takahashi unabhängig davon, wie Aoki danach spielt, immer verhindern, dass drei aufeinanderfolgende blaue Zellen entstehen. Wenn drei aufeinanderfolgende rote Blutkörperchen gebildet werden, gewinnt Takahashi. Wenn das Spiel ohne drei aufeinanderfolgende rote Zellen endet, hat Takahashi zu diesem Zeitpunkt 1 Punkt und Aoki 0 Punkte erzielt, sodass Takahashi in beiden Fällen gewinnt.

Beispieleingabe 2

-1 1 0
-4 -2 -5
-4 -1 -5

Beispielausgabe 2

Aoki


Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge 6. Es ist garantiert, dass die ersten drei Zeichen von S ABC und die letzten drei Zeichen Ziffern sind.
Stellen Sie fest, ob S die Abkürzung eines Wettbewerbs ist, der vor Beginn dieses Wettbewerbs auf AtCoder durchgeführt und abgeschlossen wurde.
Hier ist eine Zeichenfolge T genau dann „die Abkürzung eines Wettbewerbs, der vor Beginn dieses Wettbewerbs auf AtCoder abgehalten und abgeschlossen wurde“, wenn sie einer der folgenden 348 Zeichenfolgen entspricht:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Beachten Sie, dass ABC316 nicht im Lieferumfang enthalten ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn S die Abkürzung eines Wettbewerbs ist, der vor Beginn dieses Wettbewerbs auf AtCoder abgehalten und abgeschlossen wurde, drucken Sie „Yes“; andernfalls geben Sie No ein.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge der Länge 6, wobei die ersten drei Zeichen ABC und die letzten drei Zeichen Ziffern sind.

Beispieleingabe 1

ABC349

Beispielausgabe 1

Yes

ABC349 ist die Abkürzung eines Wettbewerbs, der letzte Woche auf AtCoder stattfand und endete.

Beispieleingabe 2

ABC350

Beispielausgabe 2

No

ABC350 ist dieser Wettbewerb, der noch nicht abgeschlossen ist.

Beispieleingabe 3

ABC316

Beispielausgabe 3

No

ABC316 wurde nicht auf AtCoder gespeichert.

Du hast einen String S der Länge 6. Es ist garantiert, dass die ersten drei Zeichen von S ABC sind und die letzten drei Zeichen Ziffern.
Bestimme, ob S die Abkürzung eines Wettbewerbs ist, der vor Beginn dieses Wettbewerbs bei AtCoder gehalten und abgeschlossen wurde.
Hier ist ein String T „die Abkürzung eines Wettbewerbs, der vor Beginn dieses Wettbewerbs bei AtCoder gehalten und abgeschlossen wurde“, wenn und nur wenn er einem der folgenden 348 Strings entspricht:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Bitte beachte, dass ABC316 nicht enthalten ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standard-Eingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn S die Abkürzung eines Wettbewerbs ist, der vor Beginn dieses Wettbewerbs bei AtCoder gehalten und abgeschlossen wurde, gib Yes aus; andernfalls gib No aus.

Einschränkungen

- S ist ein String der Länge 6, wobei die ersten drei Zeichen ABC sind und die letzten drei Zeichen Ziffern.

Beispiel Eingabe 1

ABC349

Beispiel Ausgabe 1

Yes

ABC349 ist die Abkürzung eines Wettbewerbs, der letzte Woche bei AtCoder gehalten und abgeschlossen wurde.

Beispiel Eingabe 2

ABC350

Beispiel Ausgabe 2

No

ABC350 ist dieser Wettbewerb, der noch nicht abgeschlossen ist.

Beispiel Eingabe 3

ABC316

Beispiel Ausgabe 3

No

ABC316 wurde nicht bei AtCoder gehalten.

Sie erhalten eine Zeichenkette mit Länge 6. Es ist garantiert, dass die ersten drei Zeichen von S ABC sind und die letzten drei Zeichen Ziffern sind.
Stellen Sie fest, ob S die Abkürzung eines Wettbewerbs ist, der vor Beginn dieses Wettbewerbs auf AtCoder stattgefunden hat.
Hier ist ein String T "die Abkürzung eines Wettbewerbs, der vor dem Beginn dieses Wettbewerbs in AtCoder abgehalten wird", wenn er nur einem der folgenden 348 Zeichenkette entspricht:
ABC001, ABC002, \ldots, ABC314, ABC315, ABC317, ABC318, \ldots, ABC348, ABC349.
Beachten Sie, dass ABC316 nicht enthalten ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn S die Abkürzung eines Wettbewerbs ist, der vor Beginn dieses Wettbewerbs auf AtCoder abgehalten und abgeschlossen wurde, geben Sie Yes aus; Andernfalls geben Sie die No aus.

Zwänge

- S ist eine Zeichenkette der Länge 6, bei der die ersten drei Zeichen ABC und die letzten drei Zeichen Ziffern sind.

Beispiel-Eingang 1

ABC349

Beispiel-Ausgabe 1

Yes

ABC349 ist die Abkürzung eines Wettbewerbs, der letzte Woche auf AtCoder stattfand und abgeschlossen wurde.

Beispiel-Eingang 2

ABC350

Beispiel-Ausgabe 2

No

ABC350 ist dieser Wettbewerb, der noch nicht abgeschlossen ist.

Beispiel-Eingang 3

ABC316

Beispiel-Ausgabe 3

No

ABC316 wurde nicht auf AtCoder gespeichert.


Sie erhalten eine Ganzzahl N. Sie können die folgenden zwei Arten von Operationen ausführen:

- Zahlen Sie X Yen, um N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor zu ersetzen.
- Zahlen Sie Y Yen, um einen Würfel zu würfeln, der mit gleicher Wahrscheinlichkeit eine ganze Zahl zwischen 1 und 6 (einschließlich) anzeigt. Sei b das Ergebnis des Würfels und ersetze N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Dabei bezeichnet \lfloor s \rfloor die größte ganze Zahl, die kleiner oder gleich s ist. Zum Beispiel \lfloor 3 \rfloor=3 und \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Bestimmen Sie die minimalen erwarteten Kosten, die gezahlt werden müssen, bevor N 0 wird, wenn Sie die Operationen optimal auswählen.
Das Ergebnis des Würfels in jeder Operation ist unabhängig von anderen Würfen, und die Wahl der Operation kann nach Beobachtung der Ergebnisse der vorherigen Operationen getroffen werden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N A X Y

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.
Ihre Ausgabe gilt als korrekt, wenn der absolute oder relative Fehler der wahren Antwort höchstens 10^{-6} beträgt.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 2 10 20

Beispielausgabe 1

20.000000000000000

Die verfügbaren Operationen sind wie folgt:

- Zahlen Sie 10 Yen. Ersetzen Sie N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zahlen Sie 20 Yen. Wirf einen Würfel. Sei b das Ergebnis und ersetze N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Die optimale Strategie besteht darin, die erste Operation zweimal durchzuführen.

Beispieleingabe 2

3 2 20 20

Beispielausgabe 2

32.000000000000000

Die verfügbaren Operationen sind wie folgt:

- Zahlen Sie 20 Yen. Ersetzen Sie N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zahlen Sie 20 Yen. Wirf einen Würfel. Sei b das Ergebnis und ersetze N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Die optimale Strategie ist wie folgt:

- Führen Sie zunächst die zweite Operation aus, um den Würfel zu würfeln.
- Wenn das Ergebnis 4 oder größer ist, wird N zu 0.
- Wenn das Ergebnis 2 oder 3 ist, wird N zu 1. Führen Sie nun die erste Operation aus, um N = 0 zu erhalten.
- Wenn das Ergebnis 1 ist, beginnen Sie von vorne.

Beispieleingabe 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Beispielausgabe 3

6418410657.7408381

Sie erhalten eine ganze Zahl N. Sie können die folgenden zwei Arten von Vorgängen ausführen:

- Zahlen Sie X Yen, um N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{A}\right\rfloor zu ersetzen.
- Zahlen Sie Y Yen, um einen Würfel zu würfeln, der mit gleicher Wahrscheinlichkeit eine ganze Zahl zwischen 1 und 6 zeigt. Sei b das Ergebnis des Würfels und ersetze N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Hier bezeichnet \lfloor s \rfloor die größte ganze Zahl kleiner oder gleich s. Beispiel: \lfloor 3 \rfloor=3 und \lfloor 2.5 \rfloor=2.
Bestimmen Sie die minimalen erwarteten Kosten, die gezahlt werden, bevor N zu 0 wird, wenn Sie Vorgänge optimal auswählen.
Das Ergebnis der Matrize in jeder Operation ist unabhängig von anderen Rollen, und die Wahl der Operation kann nach Beobachtung der Ergebnisse der vorherigen Operationen getroffen werden.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N A X Y

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.
Ihre Ausgabe wird als korrekt angesehen, wenn der absolute oder relative Fehler aus der wahren Antwort höchstens 10^{-6} beträgt.

Zwänge

- 1 \leq N \leq 10^{18}
- 2 \leq A \leq 6
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3 2 10 20

Beispiel-Ausgabe 1

20.000000000000000

Die verfügbaren Operationen lauten wie folgt:

- Zahlen Sie 10 Yen. Ersetzen Sie N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zahlen Sie 20 Yen. Wirf einen Würfel. Sei b das Ergebnis und ersetze N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Die optimale Strategie besteht darin, den ersten Vorgang zweimal durchzuführen.

Beispiel-Eingang 2

3 2 20 20

Beispiel-Ausgabe 2

32.000000000000000

Die verfügbaren Operationen lauten wie folgt:

- Zahlen Sie 20 Yen. Ersetzen Sie N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{2}\right\rfloor.
- Zahlen Sie 20 Yen. Wirf einen Würfel. Sei b das Ergebnis und ersetze N durch \displaystyle\left\lfloor\frac{N}{b}\right\rfloor.

Die optimale Strategie sieht wie folgt aus:

- Führen Sie zunächst den zweiten Vorgang durch, um den Würfel zu rollen.
- Wenn das Ergebnis 4 oder größer ist, wird N zu 0.
- Wenn das Ergebnis 2 oder 3 ist, wird aus N 1. Führen Sie nun den ersten Vorgang aus, um N = 0 zu erstellen.
- Wenn das Ergebnis 1 ist, starten Sie von Anfang an.

Beispiel-Eingang 3

314159265358979323 4 223606797 173205080

Beispiel-Ausgabe 3

6418410657.7408381