Takahashi, ein junger Baseball-Enthusiast, war dieses Jahr ein sehr braver Junge, deshalb hat der Weihnachtsmann beschlossen, ihm einen Schläger oder einen Handschuh zu schenken, je nachdem, was teurer ist.
Wenn ein Schläger B Yen kostet und ein Handschuh G Yen (B\neq G), welchen wird der Weihnachtsmann Takahashi geben?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
B G

Ausgabe

Wenn der Weihnachtsmann Takahashi eine Schläger gibt, drucken Sie Schläger; Wenn der Weihnachtsmann ihm einen Handschuh gibt, drucken Sie Handschuh.

Einschränkungen

- B und G sind unterschiedliche ganze Zahlen zwischen 1 und 1000 (einschließlich).

Beispieleingabe 1

300 100

Beispielausgabe 1

Schläger

Der Schläger ist teurer als der Handschuh, deshalb wird der Weihnachtsmann Takahashi den Schläger geben.

Beispieleingabe 2

334 343

Beispielausgabe 2

Handschuh

Der Handschuh ist teurer als der Schläger, deshalb wird der Weihnachtsmann Takahashi den Handschuh geben.

Takahashi, ein junger Baseball-Enthusiast, war dieses Jahr ein sehr guter Junge, also hat der Weihnachtsmann beschlossen, ihm einen Schläger oder einen Handschuh zu geben, je nachdem, was teurer ist.
Wenn ein Schläger B-Yen und ein Handschuh G Yen (\Bneq G) kostet, welchen wird der Weihnachtsmann dann Takahashi geben?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
B G

Ausgabe

Wenn der Weihnachtsmann Takahashi eine Schläger gibt, drucke Schläger; Wenn der Weihnachtsmann ihm einen Handschuh gibt, drucke Handschuh.

Zwänge

- B und G sind unterschiedliche ganze Zahlen zwischen 1 und 1000.

Beispiel-Eingang 1

300 100

Beispiel-Ausgabe 1

Schläger

Der Schläger ist teurer als der Handschuh, also wird der Weihnachtsmann Takahashi den Schläger geben.

Beispiel-Eingang 2

334 343

Beispiel-Ausgabe 2

Handschuh

Der Handschuh ist teurer als der Schläger, also wird der Weihnachtsmann Takahashi den Handschuh geben.

Takahashi, ein junger Baseball-Enthusiast, war dieses Jahr ein sehr braver Junge, deshalb hat der Weihnachtsmann beschlossen, ihm einen Schläger oder einen Baseball-Handschuh zu schenken,je nachdem, welches teurer ist.
Wenn ein Schläger B Yen kostet und ein Baseball-Handschuh G Yen (B\neq G), welchen wird der Weihnachtsmann Takahashi geben?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
B G

Ausgabe

Wenn der Weihnachtsmann Takahashi eine Schläger gibt, drucken Sie Schläger; Wenn der Weihnachtsmann ihm einen Baseball-Handschuh gibt, drucken Sie Baseball-Handschuh.

Einschränkungen

- B und G sind unterschiedliche ganze Zahlen zwischen 1 und 1000 (einschließlich).

Beispieleingabe 1

300 100

Beispielausgabe 1

Schläger

Der Schläger ist teurer als der Baseball-Handschuh, deshalb wird der Weihnachtsmann Takahashi den Schläger geben.

Beispieleingabe 2

334 343

Beispielausgabe 2

Baseball-Handschuh

Der Baseball-Handschuh ist teurer als der Schläger, deshalb wird der Weihnachtsmann Takahashi den Baseball-Handschuh geben.


Es gibt eine Straße, die sich unendlich nach Osten und Westen erstreckt, und die Koordinate eines Punktes, der x Meter östlich von einem bestimmten Referenzpunkt auf dieser Straße liegt, wird als x definiert.
Insbesondere ist die Koordinate eines Punktes, der x Meter westlich vom Referenzpunkt liegt, -x.
Snuke wird Weihnachtsbäume an Punkten auf der Straße in Abständen von M Metern aufstellen, beginnend mit einem Punkt mit der Koordinate A.
Mit anderen Worten, er wird an jedem Punkt einen Weihnachtsbaum aufstellen, der mit einer ganzen Zahl k als A+kM ausgedrückt werden kann.
Takahashi und Aoki stehen an Punkten mit den Koordinaten L bzw. R (L\leq R).
Ermitteln Sie die Anzahl der Weihnachtsbäume, die zwischen Takahashi und Aoki aufgestellt werden (einschließlich der Punkte, an denen sie stehen).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A M L R

Ausgabe

Drucken Sie die Anzahl der Weihnachtsbäume aus, die zwischen Takahashi und Aoki aufgestellt werden (einschließlich der Punkte, an denen sie stehen).

Einschränkungen

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 3 -1 6

Beispielausgabe 1

3

Snuke wird Weihnachtsbäume an Punkten mit den Koordinaten \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots aufstellen.
Drei davon an den Koordinaten -1, 2 und 5 liegen zwischen Takahashi und Aoki.

Beispieleingabe 2

-2 2 1 1

Beispielausgabe 2

0

Manchmal stehen Takahashi und Aoki am selben Punkt.

Beispieleingabe 3

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

Beispielausgabe 3

273142010859

Es gibt eine Straße, die sich unendlich nach Osten und Westen erstreckt, und die Koordinate eines Punktes, der x Meter östlich von einem bestimmten Referenzpunkt auf dieser Straße liegt, wird als x definiert.
Insbesondere ist die Koordinate eines Punktes, der x Meter westlich vom Referenzpunkt liegt, -x.
Snuke wird an Punkten auf der Straße in Abständen von M Metern Weihnachtsbäume aufstellen, beginnend mit einem Punkt mit der Koordinate A.
Mit anderen Worten, er wird an jedem Punkt einen Weihnachtsbaum aufstellen, der mit einer ganzen Zahl k als A+kM ausgedrückt werden kann.
Takahashi und Aoki stehen an Punkten mit den Koordinaten L bzw. R (L\leq R).
Ermitteln Sie die Anzahl der Weihnachtsbäume, die zwischen Takahashi und Aoki aufgestellt werden (einschließlich der Punkte, an denen sie stehen).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A M L R

Ausgabe

Drucken Sie die Anzahl der Weihnachtsbäume aus, die zwischen Takahashi und Aoki aufgestellt werden (einschließlich der Punkte, an denen sie stehen).

Einschränkungen

- -10^{18}\leq A \leq 10^{18}
- 1\leq M \leq 10^9
- -10^{18}\leq L\leq R \leq 10^{18}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 3 -1 6

Beispielausgabe 1

3

Snuke wird Weihnachtsbäume an Punkten mit den Koordinaten \dots,-4,-1,2,5,8,11,14\dots aufstellen.
Drei davon an den Koordinaten -1, 2 und 5 liegen zwischen Takahashi und Aoki.

Beispieleingabe 2

-2 2 1 1

Beispielausgabe 2

0

Manchmal stehen Takahashi und Aoki am selben Punkt.

Beispieleingabe 3

-177018739841739480 2436426 -80154573737296504 585335723211047198

Beispielausgabe 3

273142010859


Takahashi hat N Paar Socken, und das i-te Paar besteht aus zwei Socken der Farbe i.
Eines Tages, nachdem er seine Kommode aufgeräumt hatte, stellte Takahashi fest, dass er je eine Socke der Farben A_1, A_2, \dots, A_K verloren hatte. Also beschloss er, die verbleibenden 2N-K Socken zu verwenden, um \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor neue Sockenpaare herzustellen, wobei jedes Paar aus zwei Socken besteht.
Die Seltsamkeit eines Paares aus einer Socke der Farbe i und einer Socke der Farbe j ist definiert als |i-j|, und Takahashi möchte die gesamte Seltsamkeit minimieren.
Finde die kleinstmögliche Gesamtverrücktheit, wenn du aus den verbleibenden Socken \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor Paare bildest.
Wenn 2N-K ungerade ist, gibt es eine Socke, die in keinem Paar enthalten ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N K
A_1 A_2 \dots A_K

Ausgabe

Gibt die minimale Gesamtverrücktheit als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

4 2
1 3

Beispielhafte Ausgabe 1

2

Im Folgenden bezeichnen wir mit (i,j) ein Paar aus einer Socke der Farbe i und einer Socke der Farbe j.
Es gibt jeweils 1, 2, 1, 2 Socken der Farben 1, 2, 3, 4.
Die Bildung der Paare (1,2),(2,3),(4,4) führt zu einer Gesamtverrücktheit von |1-2|+|2-3|+|4-4|=2, was das Minimum ist.

Beispiel Eingabe 2

5 1
2

Beispielhafte Ausgabe 2

0

Die optimale Lösung besteht darin, die Paare (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) zu bilden und eine Socke der Farbe 2 als Überschuss übrig zu lassen (nicht in einem Paar enthalten).

Beispiel Eingabe 3

8 5
1 2 4 7 8

Beispiel Ausgabe 3

2

Takahashi hat N Paar Socken und das i-te Paar besteht aus zwei Socken der Farbe i.
Eines Tages, nachdem Takahashi seine Kommode geordnet hatte, stellte er fest, dass er jeweils eine Socke der Farben A_1, A_2, \dots, A_K verloren hatte, und beschloss, die restlichen 2N-K-Socken zu verwenden, um \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor neue Paare Socken herzustellen, jedes Paar besteht aus zwei Socken.
Die Abweichung eines Paars, bestehend aus einer Socke der Farbe i und einer Socke der Farbe j, wird als |i-j| definiert, und Takahashi möchte die Abweichung insgesamt minimieren.
Finden Sie die minimal mögliche GesamtAbweichung, wenn Sie aus den verbleibenden Socken \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor-Paare bilden.
Beachten Sie, dass es bei einer ungeraden Zahl von 2N-K eine Socke gibt, die in keinem Paar enthalten ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K
A_1 A_2 \dots A_K

Ausgabe

Geben Sie die minimale Gesamtverrücktheit als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 2
1 3

Beispielausgabe 1

2

Im Folgenden bezeichnen (i,j) ein Paar aus einer Socke der Farbe i und einer Socke der Farbe j.
Es gibt 1 Socke in den Farben 1 und 3, und 2 Socken in den Farben 2 und 4.
Das Erstellen der Paare (1,2),(2,3),(4,4) führt zu einer Gesamtverrücktheit von |1-2|+|2-3|+|4-4|=2, was dem Minimum entspricht .

Beispieleingabe 2

5 1
2

Beispielausgabe 2

0

Die optimale Lösung besteht darin, die Paare (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) zu bilden und eine Socke der Farbe 2 als Überschuss übrig zu lassen (in keinem Paar enthalten).

Beispieleingabe 3

8 5
1 2 4 7 8

Beispielausgabe 3

2

Takahashi hat N Paar Socken und das i-te Paar besteht aus zwei Socken der Farbe i.
Eines Tages, nachdem er seine Kommode geordnet hatte, stellte Takahashi fest, dass er jeweils eine Socke der Farben A_1, A_2, \dots, A_K verloren hatte, also beschloss er, die restlichen 2N-K Socken zu verwenden, um \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor neue Paare Socken zu bilden, jedes Paar besteht aus zwei Socken.
Die Abweichung eines Paars aus einer Socke der Farbe i und einer Socke der Farbe j wird als |i-j| definiert, und Takahashi möchte die gesamte Abweichung minimieren.
Finden Sie die minimal mögliche Gesamtverrücktheit, wenn Sie aus den verbleibenden Socken \lfloor\frac{2N-K}{2}\rfloor-Paare bilden.
Beachten Sie, dass es bei einer ungeraden Zahl von 2N-K eine Socke gibt, die in keinem Paar enthalten ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K
A_1 A_2 \dots A_K

Ausgabe

Geben Sie die minimale Gesamtverrücktheit als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 1\leq K\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_1 < A_2 < \dots < A_K \leq N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 2
1 3

Beispielausgabe 1

2

Im Folgenden bezeichnen (i,j) ein Paar aus einer Socke der Farbe i und einer Socke der Farbe j.
Es gibt 1, 2, 1, 2 Socken in den Farben 1, 2, 3, 4.
Das Erstellen der Paare (1,2),(2,3),(4,4) führt zu einer Gesamtverrücktheit von |1-2|+|2-3|+|4-4|=2, was dem Minimum entspricht .

Beispieleingabe 2

5 1
2

Beispielausgabe 2

0

Die optimale Lösung besteht darin, die Paare (1,1),(3,3),(4,4),(5,5) zu bilden und eine Socke der Farbe 2 als Überschuss übrig zu lassen (in keinem Paar enthalten).

Beispieleingabe 3

8 5
1 2 4 7 8

Beispielausgabe 3

2


Es gibt N Schlitten mit den Nummern 1,2,\ldots, N.
R_i Rentiere werden benötigt, um den Schlitten i zu ziehen.
Zusätzlich kann jedes Rentier höchstens einen Schlitten ziehen. Genauer gesagt sind \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} Rentiere erforderlich, um m Schlitten i_1, i_2, \ldots, i_m zu ziehen.
Finden Sie die Antwort auf Q-Anfragen der folgenden Form:

- Sie erhalten eine ganze Zahl X. Bestimmen Sie die maximale Anzahl Schlitten, die gezogen werden können, wenn X Rentiere vorhanden sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{Abfrage}_1
\text{Abfrage}_2
\vdots
\text{query}_Q

Jede Abfrage wird im folgenden Format angegeben:
X

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Die i-te Zeile sollte die Antwort auf die i-te Abfrage enthalten.

Einschränkungen

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

Beispielausgabe 1

3
1
4

Bei 16 Rentieren können die Schlitten 1,2,4 gezogen werden.
Es ist unmöglich, mit 16 Rentieren vier Schlitten zu ziehen, daher lautet die Antwort auf Frage 1 3.

Beispieleingabe 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Beispielausgabe 2

1
1
2
2
2
3

Beispieleingabe 3

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

Beispielausgabe 3

2
0

Es gibt N Schlitten mit den Nummern 1,2, \ldots, N.
R_i Rentiere sind verpflichtet, den Schlitten i zu ziehen.
Zusätzlich kann jedes Rentier maximal einen Schlitten ziehen. Genauer gesagt werden \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} Rentiere benötigt, um m Schlitten i_1, i_2, \ldots, i_m zu ziehen.
Hier finden Sie die Antwort auf Q-Abfragen in der folgenden Form:

- Du erhältst eine ganze Zahl X. Bestimme die maximale Anzahl an Schlitten, die gezogen werden können, wenn X Rentiere vorhanden sind.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Jede Abfrage wird im folgenden Format angegeben:
X

Ausgabe

Q-Zeilen drucken.
Die i-te Zeile sollte die Antwort auf die i-te Abfrage enthalten.

Zwänge

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

Beispiel-Ausgabe 1

3
1
4

Bei 16 Rentieren können Schlitten 1,2,4 gezogen werden.
Es ist unmöglich, vier Schlitten mit 16 Rentieren zu ziehen, daher lautet die Antwort auf Frage 1 3.

Beispiel-Eingang 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Beispiel-Ausgabe 2

1
1
2
2
2
3

Beispiel-Eingang 3

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

Beispiel-Ausgabe 3

2
0

Es gibt N Schlitten mit den Nummern 1,2,\ldots, N.
R_i Rentiere werden benötigt, um den Schlitten i zu ziehen.
Außerdem kann jedes Rentier höchstens einen Schlitten ziehen. Genauer gesagt sind \sum_{k=1}^{m} R_{i_k} Rentiere erforderlich, um m Schlitten i_1, i_2, \ldots, i_m zu ziehen.
Finden Sie die Antwort auf Q-Anfragen der folgenden Form:

- Sie erhalten eine ganze Zahl X. Bestimmen Sie die maximale Anzahl Schlitten, die gezogen werden können, wenn X Rentiere vorhanden sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
R_1 R_2 \ldots R_N
\text{Abfrage}_1
\text{Abfrage}_2
\vdots
\text{query}_Q

Jede Abfrage wird im folgenden Format angegeben:
X

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Die i-te Zeile sollte die Antwort auf die i-te Anfrage enthalten.

Einschränkungen

- 1 \leq N, Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq R_i \leq 10^9
- 1 \leq X \leq 2 \times 10^{14}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 3
5 3 11 8
16
7
1000

Beispielausgabe 1

3
1
4

Bei 16 Rentieren können die Schlitten 1,2,4 gezogen werden.
Es ist unmöglich, mit 16 Rentieren vier Schlitten zu ziehen, daher lautet die Antwort auf Frage 1 3.

Beispieleingabe 2

6 6
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6

Beispielausgabe 2

1
1
2
2
2
3

Beispieleingabe 3

2 2
1000000000 1000000000
200000000000000
1

Beispielausgabe 3

2
0


Dieses Problem hat einen ähnlichen Rahmen wie Problem G. Unterschiede in der Problemstellung werden rot angezeigt.
Es gibt ein Raster mit H Zeilen und W Spalten, wobei jede Zelle rot oder grün markiert ist.
Seien (i,j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links.
Die Farbe der Zelle (i,j) wird durch das Zeichen S_{i,j} dargestellt, wobei S_{i,j} = . bedeutet, dass Zelle (i,j) rot ist, und S_{i,j} = # bedeutet, dass Zelle (i,j) grün ist.
Die Anzahl der grünen verbundenen Komponenten im Raster ist die Anzahl der verbundenen Komponenten im Graphen, wobei der Knotensatz die grünen Zellen und der Kantensatz die Kanten sind, die zwei benachbarte grüne Zellen verbinden. Hier werden zwei Zellen (x,y) und (x',y') als benachbart betrachtet, wenn |x-x'| + |y-y'| = 1.
Ziehen Sie in Betracht, eine rote Zelle gleichmäßig zufällig auszuwählen und sie grün neu zu markieren. Drucken Sie den erwarteten Wert der Anzahl der grünen verbundenen Komponenten im Raster nach dem Neuzeichnen, Modulo 998244353.

Was bedeutet „Drucken Sie den erwarteten Wert Modulo 998244353“?
Es lässt sich beweisen, dass der gesuchte erwartete Wert immer rational ist.
Darüber hinaus garantieren die Einschränkungen dieses Problems, dass, wenn dieser Wert als \frac{P}{Q} unter Verwendung von zwei teilerfremden Ganzzahlen P und Q ausgedrückt wird, es genau eine Ganzzahl R gibt, sodass R \times Q \equiv P \pmod{998244353} und 0 \leq R < 998244353. Drucken Sie dieses R aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . oder S_{i,j} = #.
- Es gibt mindestens ein (i,j), sodass S_{i,j} = ..

Beispiel-Eingabe 1

3 3
##.
#.#
#..

Beispielausgabe 1

499122178

Wenn Zelle (1,3) grün neu gestrichen wird, wird die Anzahl der grünen verbundenen Komponenten 1.
Wenn Zelle (2,2) grün neu gestrichen wird, wird die Anzahl der grünen verbundenen Komponenten 1.
Wenn Zelle (3,2) grün neu gestrichen wird, wird die Anzahl der grünen verbundenen Komponenten 2.
Wenn Zelle (3,3) grün neu gestrichen wird, wird die Anzahl der grünen verbundenen Komponenten 2.
Daher ist der erwartete Wert der Anzahl der grünen verbundenen Komponenten, nachdem eine rote Zelle gleichmäßig zufällig ausgewählt und grün neu gestrichen wurde, (1+1+2+2)/4 = 3/2.

Beispieleingabe 2

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

Beispielausgabe 2

598946613

Beispieleingabe 3

3 4
#...
.#.#
..##

Beispielausgabe 3

285212675

Dieses Problem hat eine ähnliche Einstellung wie Problem G. Unterschiede in der Problemstellung werden rot angezeigt.
Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten, wobei jede Zelle rot oder grün dargestellt ist.
Sei (i,j) für die Zelle in der i-ten Zeile von oben und die j-te Spalte von links.
Die Farbe der Zelle (i,j) wird durch das Zeichen S_{i,j} dargestellt, wobei S_{i,j} = . bedeutet, dass Zelle (i,j) rot ist, und S_{i,j} = # bedeutet, dass Zelle (i,j) grün ist.
Die Anzahl der grün verbundenen Komponenten im Raster ist die Anzahl der verbundenen Komponenten im Diagramm, wobei der Scheitelpunktsatz die grünen Zellen und der Kantensatz die Kanten sind, die zwei benachbarte grüne Zellen verbinden. Hier werden zwei Zellen (x,y) und (x',y') als benachbart betrachtet, wenn |x-x'| + |y-y'| = 1.
Erwägen Sie, eine rote Zelle gleichmäßig nach dem Zufallsprinzip auszuwählen und sie grün neu zu malen. Drucken Sie den erwarteten Wert der Anzahl der grün verbundenen Komponenten im Gitter nach dem Neulackieren, modulo 998244353.

Was bedeutet „den Erwartungswert modulo 998244353 drucken“?
Es kann nachgewiesen werden, dass der angestrebte Erwartungswert immer rational ist.
Darüber hinaus garantieren die Einschränkungen dieses Problems, dass, wenn dieser Wert als \frac{P}{Q} unter Verwendung von zwei koprimen ganzen Zahlen P und Q ausgedrückt wird, es genau eine ganze Zahl R gibt, so dass R \times Q \equiv P \pmod{998244353} und 0 \leq R < 998244353. Drucken Sie dieses R.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Zwänge

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . or S_{i,j} = #.
- Es gibt mindestens einen (i,j), so dass S_{i,j} = ..

Beispiel-Eingang 1

3 3
##.
#.#
#..

Beispiel-Ausgabe 1

499122178

Wenn die Zelle (1,3) grün umlackiert wird, wird die Anzahl der grün verbundenen Komponenten zu 1.
Wenn die Zelle (2,2) neu grün gestrichen wird, wird die Anzahl der grün verbundenen Komponenten zu 1.
Wenn die Zelle (3,2) grün umlackiert wird, wird die Anzahl der grün verbundenen Komponenten zu 2.
Wenn die Zelle (3,3) neu grün gestrichen wird, wird die Anzahl der grün verbundenen Komponenten zu 2.
Daher beträgt der Erwartungswert der Anzahl der grün verbundenen Komponenten, nachdem eine rote Zelle gleichmäßig zufällig ausgewählt und neu grün gezeichnet wurde, (1+1+2+2)/4 = 3/2.

Beispiel-Eingang 2

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

Beispiel-Ausgabe 2

598946613

Beispielin- und -ausgabe 3

3 4
#...
.#.#
.. ##

Beispiel-Ausgabe 3

285212675

Dieses Problem hat eine ähnliche Einstellung wie Problem G. Unterschiede in der Problemstellung werden in Rot angezeigt.
Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten, wobei jede Zelle rot oder grün eingefärbt ist.
Sei (i,j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links.
Die Farbe der Zelle (i,j) wird durch das Zeichen S_{i,j} dargestellt, wobei S_{i,j} = . bedeutet, dass Zelle (i,j) rot ist und S_{i,j} = # bedeutet, dass Zelle (i,j) grün ist.
Die Anzahl der grünen verbundenen Komponenten im Gitter ist die Anzahl der verbundenen Komponenten im Diagramm, wobei der Scheitelpunktsatz aus den grünen Zellen und der Kantensatz aus den Kanten besteht, die zwei benachbarte grüne Zellen verbinden. Hier gelten zwei Zellen (x,y) und (x',y') als benachbart, wenn |x-x'| + |y-y'| = 1.
Erwägen Sie, zufällig ein rotes Feld gleichmäßig auszuwählen und es grün zu streichen. Geben Sie den erwarteten Wert der Anzahl grün verbundener Komponenten im Raster nach dem Neuzeichnen aus, Modulo 998244353.

Was bedeutet „Den erwarteten Wert modulo 998244353 drucken“?
Es lässt sich beweisen, dass der gesuchte Erwartungswert immer rational ist.
Darüber hinaus garantieren die Einschränkungen dieses Problems, dass, wenn dieser Wert als \frac{P}{Q} unter Verwendung zweier teilerfremder Ganzzahlen P und Q ausgedrückt wird, es genau eine ganze Zahl R gibt, so dass R \times Q \equiv P \pmod{998244353 } und 0 \leq R < 998244353. Drucken Sie dieses R aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
S_{1,1}S_{1,2}\ldotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\ldotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\ldotsS_{H,W}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1 \leq H,W \leq 1000
- S_{i,j} = . oder S_{i,j} = #.
- Es gibt mindestens ein (i,j) mit S_{i,j} = ..

Beispieleingabe 1

3 3
##.
#.#
#..

Beispielausgabe 1

499122178

Wenn Zelle (1,3) grün neu gestrichen wird, beträgt die Anzahl der grün verbundenen Komponenten 1.
Wenn Zelle (2,2) grün neu gestrichen wird, beträgt die Anzahl der grün verbundenen Komponenten 1.
Wenn Zelle (3,2) grün neu gestrichen wird, beträgt die Anzahl der grün verbundenen Komponenten 2.
Wenn Zelle (3,3) grün neu gestrichen wird, beträgt die Anzahl der grün verbundenen Komponenten 2.
Daher beträgt der erwartete Wert der Anzahl grüner verbundener Komponenten nach der zufälligen gleichmäßigen Auswahl einer roten Zelle und deren Neuanstrich in Grün (1+1+2+2)/4 = 3/2.

Beispieleingabe 2

4 5
..#..
.###.
#####
..#..

Beispielausgabe 2

598946613

Beispieleingabe 3

3 4
#...
.#.#
..##

Beispielausgabe 3

285212675


Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus englischen Kleinbuchstaben und Ziffern besteht.
S endet garantiert mit 2023.
Ändern Sie das letzte Zeichen von S in 4 und geben Sie die geänderte Zeichenfolge aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 4 und 100 (einschließlich), bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und Ziffern.
- S endet mit 2023.

Beispieleingabe 1

hallo2023

Beispielausgabe 1

hallo2024

Wenn Sie das letzte Zeichen von hello2023 auf 4 ändern, erhalten Sie hello2024.

Beispieleingabe 2

Worldtour-Finale 2023

Beispielausgabe 2

Worldtour-Finale 2024

Beispieleingabe 3

2023

Beispielausgabe 3

2024

S wird garantiert mit 2023 enden, möglicherweise sogar mit 2023 selbst.

Beispieleingabe 4

20232023

Beispielausgabe 4

20232024

Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus englischen Kleinbuchstaben und Ziffern besteht.
S wird garantiert mit 2023 enden.
Ändern Sie das letzte Zeichen von S in 4 und geben Sie die geänderte Zeichenfolge aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
S

Ausgabe

Druckt die Antwort.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenkette mit einer Länge zwischen 4 und 100 (einschließlich), die aus englischen Kleinbuchstaben und Ziffern besteht.
- S endet mit 2023.

Beispiel Eingabe 1

hallo2023

Beispiel Ausgabe 1

hallo2024

Wenn man das letzte Zeichen von hello2023 in 4 ändert, erhält man hello2024.

Beispiel Eingabe 2

Welttournee-Finale2023

Beispielhafte Ausgabe 2

welttournee-finale2024

Beispiel Eingabe 3

2023

Beispiel Ausgabe 3

2024

S endet garantiert mit 2023 und ist möglicherweise selbst 2023.

Beispiel Eingabe 4

20232023

Beispielhafte Ausgabe 4

20232024


Sie erhalten eine ganze Zahl N.
Geben Sie alle Tripel nichtnegativer Ganzzahlen (x,y,z) mit x+y+z\leq N in aufsteigender lexikografischer Reihenfolge aus.
 Was ist die lexikografische Reihenfolge für nichtnegative ganzzahlige Tripel?

Ein Tripel von nichtnegativen ganzen Zahlen (x,y,z) heißt lexikographisch kleiner als (x',y',z') genau dann, wenn eine der folgenden Bedingungen gilt:

- x < x';
- x=x' und y< y';
- x=x' und y=y' und z< z'.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie alle Tripel nichtnegativer Ganzzahlen (x,y,z) mit x+y+z\leq N in aufsteigender lexikografischer Reihenfolge, wobei x,y,z durch Leerzeichen getrennt sind, ein Tripel pro Zeile.

Einschränkungen

- 0 \leq N \leq 21
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

3

Beispielausgabe 1

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

Beispieleingabe 2

4

Beispielausgabe 2

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0


Takahashi hat ein Spiel entwickelt, bei dem der Spieler einen Drachen auf einer Koordinatenebene steuert.
Der Drache besteht aus N Teilen mit den Nummern 1 bis N, wobei Teil 1 Kopf genannt wird.
Zunächst befindet sich Teil i an den Koordinaten (i,0). Verarbeiten Sie Q-Abfragen wie folgt.

- 1 C: Bewegen Sie den Kopf um 1 in Richtung C. Hier ist C eines von R, L, U und D, die die positive x-Richtung, die negative x-Richtung, die positive y-Richtung und die negative y-Richtung darstellen. Richtung bzw. Jeder Teil außer dem Kopf bewegt sich, um dem Teil vor ihm zu folgen. Das heißt, Teil i (2\leq i \leq N) bewegt sich zu den Koordinaten, an denen sich Teil i-1 vor der Verschiebung befand.
- 2 p: Finden Sie die Koordinaten von Teil p.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
\mathrm{Abfrage}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

Jede Abfrage hat eines der folgenden zwei Formate:
1 C

14 Uhr

Ausgabe

Gibt q Zeilen aus, wobei q die Anzahl der Abfragen des zweiten Typs ist.
Die i-te Zeile sollte x und y durch ein Leerzeichen getrennt enthalten, wobei (x,y) die Antwort auf die i-te solche Abfrage ist.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- Für den ersten Abfragetyp ist C eines von R, L, U und D.
- Für den zweiten Abfragetyp gilt: 1\leq p \leq N.
- Alle numerischen Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

Beispielausgabe 1

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

Zu jedem Zeitpunkt der Verarbeitung des zweiten Abfragetyps befinden sich die Teile an den folgenden Positionen:

Beachten Sie, dass mehrere Teile an denselben Koordinaten vorhanden sein können.

Takahashi hat ein Spiel erstellt, bei dem der Spieler einen Drachen in einem Koordinatenflugzeug steuert.
Der Drache besteht aus N -Teilen, die 1 bis n nummerieren, wobei Teil 1 der Kopf genannt wird.
Zunächst befindet sich Teil I in den Koordinaten (i, 0). Prozess Q Abfragen wie folgt.

- 1 C: Bewegen Sie den Kopf um 1 in Richtung C. C ist eine der Richtungen R, L, U und D, die jeweils die positive x-Richtung, die negative x-Richtung, die positive y-Richtung und die negative y-Richtung darstellen. Jedes Teil mit Ausnahme des Kopfes bewegt sich so, dass es dem Teil vor ihm folgt. Das heißt, Teil i (2\leq i \leq N) bewegt sich zu den Koordinaten, an denen sich Teil i-1 vor der Bewegung befand.
- 2 p: Ermitteln Sie die Koordinaten von Teil p.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
\mathrm{query}_1
\vdots
\mathrm{query}_Q

Jede Abfrage befindet sich in einem der folgenden zwei Formate:
1 c

2 p

Ausgabe

Geben Sie q Zeilen aus, wobei q die Anzahl der Abfragen des zweiten Typs ist.
Die i-te Zeile sollte x und y, getrennt durch ein Leerzeichen, enthalten, wobei (x,y) die Antwort auf die i-te derartige Abfrage ist.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 10^6
- 1 \leq Q \leq 2\times 10^5
- Für die erste Art der Abfrage ist C einer von R, L, U und D.
- Für die zweite Art der Abfrage 1\leq p \leq N.
- Alle numerischen Eingangswerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

5 9
2 3
1 U
2 3
1 R
1 D
2 3
1 L
2 1
2 5

Probenausgang 1

3 0
2 0
1 1
1 0
1 0

Bei jedem Zeitpunkt der Bearbeitung der zweiten Abfrageart befinden sich die Teile an folgenden Positionen:

Beachten Sie, dass bei denselben Koordinaten mehrere Teile vorhanden sind.


Es gibt ein Raster mit N Zeilen und N Spalten, wobei N eine ungerade Zahl von höchstens 45 ist.
Sei (i,j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links.
In diesem Raster platzieren Sie Takahashi und einen Drachen, bestehend aus N^2-1 Teilen mit den Nummern 1 bis N^2-1, so, dass die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

- Takahashi muss in der Mitte des Gitters platziert werden, also in der Zelle (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2}).
- Mit Ausnahme der Zelle, in der sich Takahashi befindet, muss in jede Zelle genau ein Drachenteil gelegt werden.
- Für jede ganze Zahl x, die 2 \leq x \leq N^2-1 erfüllt, muss der Drachenteil x in einer Zelle platziert werden, die durch eine Kante an die Zelle angrenzt, die Teil x-1 enthält.
- Zellen (i,j) und (k,l) gelten genau dann als durch eine Kante benachbart, wenn |i-k|+|j-l|=1.

Drucken Sie eine Möglichkeit, die Teile so anzuordnen, dass sie die Bedingungen erfüllen. Es ist gewährleistet, dass es mindestens eine Vereinbarung gibt, die die Bedingungen erfüllt.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Die i-te Zeile sollte X_{i,1},\ldots,X_{i,N} durch Leerzeichen getrennt enthalten, wobei X_{i,j} T ist, wenn Takahashi in Zelle (i,j) platziert wird, und x beim Platzieren Teil x da.

Einschränkungen

- 3 \leq N \leq 45
- N ist ungerade.

Beispieleingabe 1

5

Beispielausgabe 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Auch die folgende Ausgabe erfüllt alle Bedingungen und ist korrekt.
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

Andererseits sind die folgenden Ausgaben aus den genannten Gründen falsch.
Takahashi steht nicht im Mittelpunkt.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

Die Zellen, die die Teile 23 und 24 enthalten, sind nicht durch eine Kante benachbart.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19

Es gibt ein Raster mit N Zeilen und N Spalten, wobei N eine ungerade Zahl von höchstens 45 ist.
Sei (i,j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links.
In diesem Raster platzieren Sie Takahashi und einen Drachen, bestehend aus N^2-1 Teilen mit den Nummern 1 bis N^2-1, so, dass die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

- Takahashi muss in der Mitte des Gitters platziert werden, also in der Zelle (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2}).
- Mit Ausnahme der Zelle, in der sich Takahashi befindet, muss in jede Zelle genau ein Drachenteil gelegt werden.
- Für jede ganze Zahl x, die 2 \leq x \leq N^2-1 erfüllt, muss der Drachenteil x in einer Zelle platziert werden, die durch eine Kante an die Zelle angrenzt, die Teil x-1 enthält.
- Zellen (i,j) und (k,l) gelten genau dann als durch eine Kante benachbart, wenn |i-k|+|j-l|=1.

Drucken Sie eine Möglichkeit, die Teile so anzuordnen, dass sie die Bedingungen erfüllen. Es ist gewährleistet, dass es mindestens eine Vereinbarung gibt, die die Bedingungen erfüllt.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Die i-te Zeile sollte X_{i,1},\ldots,X_{i,N} durch Leerzeichen getrennt enthalten, wobei X_{i,j} T ist, wenn Takahashi in Zelle (i,j) platziert wird, und x, wenn es platziert wird Teil x da.

Einschränkungen

- 3 \leq N \leq 45
- N ist ungerade.

Beispieleingabe 1

5

Beispielausgabe 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Auch die folgende Ausgabe erfüllt alle Bedingungen und ist korrekt.
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

Andererseits sind die folgenden Ausgaben aus den genannten Gründen falsch.
Takahashi steht nicht im Mittelpunkt.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

Die Zellen mit den Teilen 23 und 24 sind nicht durch eine Kante benachbart.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19

Es gibt ein Raster mit N Zeilen und N Spalten, wobei N eine ungerade Zahl von höchstens 45 ist.
Sei (i,j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links.
In diesem Raster platzieren Sie Takahashi und einen Drachen, bestehend aus N^2-1 Teilen mit den Nummern 1 bis N^2-1, so, dass die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

- Takahashi muss in der Mitte des Gitters platziert werden, also in der Zelle (\frac{N+1}{2},\frac{N+1}{2}).
- Mit Ausnahme der Zelle, in der sich Takahashi befindet, muss in jede Zelle genau ein Drachenteil gelegt werden.
- Für jede ganze Zahl x, die 2 \leq x \leq N^2-1 erfüllt, muss der Drachenteil x in einer Zelle platziert werden, die durch eine Kante an die Zelle angrenzt, die Teil x-1 enthält.
- Zellen (i,j) und (k,l) gelten genau dann als durch eine Kante benachbart, wenn |i-k|+|j-l|=1.

Drucken Sie eine Möglichkeit, die Teile so anzuordnen, dass sie die Bedingungen erfüllen. Es ist gewährleistet, dass es mindestens eine Vereinbarung gibt, die die Bedingungen erfüllt.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Die i-te Zeile sollte X_{i,1},\ldots,X_{i,N} durch Leerzeichen getrennt enthalten, wobei X_{i,j} T ist, wenn Takahashi in Zelle (i,j) platziert wird, und x beim Platzieren Teil x da.

Einschränkungen

- 3 \leq N \leq 45
- N ist ungerade.

Beispieleingabe 1

5

Beispielausgabe 1

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 T 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Auch die folgende Ausgabe erfüllt alle Bedingungen und ist korrekt.
9 10 11 14 15
8 7 12 13 16
5 6 T 18 17
4 3 24 19 20
1 2 23 22 21

Andererseits sind die folgenden Ausgaben aus den genannten Gründen falsch.
Takahashi steht nicht im Mittelpunkt.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 13 14 15
20 19 18 17 16
21 22 23 24 T

Die Zellen mit den Teilen 23 und 24 sind nicht durch eine Kante benachbart.
1 2 3 4 5
10 9 8 7 6
11 12 24 22 23
14 13 T 21 20
15 16 17 18 19


Für eine positive ganze Zahl X ist der Dragon-String der Ebene X eine Zeichenkette der Länge (X+3), die aus einem L, X Vorkommen von o, einem n und einem g in dieser Reihenfolge besteht.
Sie erhalten eine positive ganze Zahl N. Drucken Sie den Dragon-String der Ebene N.
Beachten Sie, dass zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden wird.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie den Dragon-String der Stufe N aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2024
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

3

Beispielausgabe 1

Looong

Wenn man ein L, drei os, ein n und ein g in dieser Reihenfolge anordnet, erhält man Looong.

Beispieleingabe 2

1

Beispielausgabe 2

Long

Für eine positive ganze Zahl X ist die Drachenkette der Stufe X eine Zeichenkette der Länge (X+3), die aus einem L, X Vorkommen von o, einem n und einem g gebildet wird, die in dieser Reihenfolge angeordnet sind.
Sie erhalten eine positive Ganzzahl N. Drucken Sie die Drachenkette der Stufe N.
Beachten Sie, dass zwischen Groß- und Kleinbuchstaben unterschieden wird.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie die Drachenschnur der Stufe N aus.

Zwänge

- 1 \leq N \leq 2024
- N ist eine ganze Zahl.

Beispiel-Eingang 1

3

Beispiel-Ausgabe 1

Looong

Wenn man ein L, drei os, ein n und ein g in dieser Reihenfolge anordnet, erhält man Looong.

Beispiel-Eingang 2

1

Beispiel-Ausgabe 2

Long

Für eine positive ganze Zahl X ist der Dragon-String der Ebene
Sie erhalten eine positive ganze Zahl N. Drucken Sie den Drachenstring der Ebene N.
Beachten Sie, dass zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden wird.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie den Drachenstring der Stufe N aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2024
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

3

Beispielausgabe 1

Looong

Wenn man ein L, drei os, ein n und ein g in dieser Reihenfolge anordnet, erhält man Looong.

Beispieleingabe 2

1

Beispielausgabe 2

Long


Für eine positive ganze Zahl X sei \text{ctz}(X) die (maximale) Anzahl von aufeinanderfolgenden Nullen am Ende der binären Schreibweise von X.
Wenn die binäre Schreibweise von X mit einer 1 endet, dann ist \text{ctz}(X)=0.
Gegeben ist eine positive ganze Zahl N. Geben Sie \text{ctz}(N) aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N

Ausgabe

Drucke \text{ctz}(N).

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 10^9
- N ist eine ganze Zahl.

Beispiel Eingabe 1

2024

Beispiel Ausgabe 1

3

2024 ist 11111101000 in binärer Form, mit drei aufeinanderfolgenden 0en vom Ende an, also \text{ctz}(2024)=3.
Drucken Sie also 3.

Eingabebeispiel 2

18

Beispielhafte Ausgabe 2

1

18 ist 10010 im Binärformat, also ist \text{ctz}(18)=1.
Beachten Sie, dass wir die nachgestellten Nullen zählen.

Eingabebeispiel 3

5

Beispielhafte Ausgabe 3

0

Für eine positive ganze Zahl X sei \text{ctz}(X) die (maximale) Anzahl aufeinanderfolgender Nullen am Ende der binären Notation von X.
Wenn die binäre Notation von X mit einer 1 endet, dann ist \text{ctz}(X)=0.
Sie erhalten eine positive ganze Zahl N. Geben Sie \text{ctz}(N) aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie \text{ctz}(N).

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 10^9
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

2024

Beispielausgabe 1

3

2024 ist binär 11111101000, mit drei aufeinanderfolgenden Nullen am Ende, also \text{ctz}(2024)=3.
Drucken Sie also 3 aus.

Beispieleingabe 2

18

Beispielausgabe 2

1

18 ist binär 10010, also \text{ctz}(18)=1.
Beachten Sie, dass wir die nachgestellten Nullen zählen.

Beispieleingabe 3

5

Beispielausgabe 3

0


Eine nicht negative ganze Zahl n wird als gute ganze Zahl bezeichnet, wenn sie die folgende Bedingung erfüllt:

- Alle Ziffern in der Dezimalschreibweise von n sind gerade Zahlen (0, 2, 4, 6 und 8).

Beispielsweise sind 0, 68 und 2024 gute ganze Zahlen.
Sie erhalten eine ganze Zahl N. Finden Sie die N-kleinste gute ganze Zahl.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Gibt die N-kleinste gute Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10^{12}
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

8

Beispielausgabe 1

24

Die guten ganzen Zahlen in aufsteigender Reihenfolge sind 0, 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, \dots.
Der achtkleinste Wert ist 24, der gedruckt werden sollte.

Beispieleingabe 2

133

Beispielausgabe 2

2024

Beispieleingabe 3

31415926535

Beispielausgabe 3

2006628868244228

Eine nicht negative ganze Zahl n wird als gute ganze Zahl bezeichnet, wenn sie die folgende Bedingung erfüllt:

- Alle Ziffern in der Dezimalschreibweise von n sind gerade Zahlen (0, 2, 4, 6 und 8).

Beispielsweise sind 0, 68 und 2024 gute Ganzzahlen.
Sie erhalten eine ganze Zahl N. Finden Sie die N-kleinste gute ganze Zahl.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Gibt die N-kleinste gute Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10^{12}
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

8

Beispielausgabe 1

24

Die guten ganzen Zahlen in aufsteigender Reihenfolge sind 0, 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28, \dots.
Der achtkleinste Wert ist 24, der gedruckt werden sollte.

Beispieleingabe 2

133

Beispielausgabe 2

2024

Beispieleingabe 3

31415926535

Beispielausgabe 3

2006628868244228


Für eine positive ganze Zahl k ist die Pyramidenfolge der Größe k eine Folge der Länge (2k-1), wobei die Terme der Folge die Werte 1,2,\ldots,k-1,k,k-1,\ldots haben ,2,1 in dieser Reihenfolge.
Sie erhalten eine Folge A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) der Länge N.
Finden Sie die maximale Größe einer Pyramidenfolge, die durch wiederholtes Auswählen und Durchführen einer der folgenden Operationen an A (möglicherweise null Mal) erhalten werden kann.

- Wählen Sie einen Term der Folge und verringern Sie seinen Wert um 1.
- Entfernen Sie den ersten oder letzten Begriff.

Es kann bewiesen werden, dass die Randbedingungen des Problems garantieren, dass durch Wiederholen der Operationen mindestens eine Pyramidenfolge erhalten werden kann.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Geben Sie die maximale Größe der Pyramidensequenz aus, die durch wiederholtes Ausführen der in der Problemstellung beschriebenen Operationen an der Sequenz A erhalten werden kann.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
2 2 3 1 1

Beispielausgabe 1

2

Beginnend mit A=(2,2,3,1,1) können Sie wie folgt eine Pyramidenfolge der Größe 2 erstellen:

- Wählen Sie den dritten Term und verringern Sie ihn um 1. Die Folge wird zu A=(2,2,2,1,1).
- Entfernen Sie den ersten Begriff. Die Folge wird zu A=(2,2,1,1).
- Entfernen Sie den letzten Begriff. Die Folge wird zu A=(2,2,1).
- Wählen Sie den ersten Term und verringern Sie ihn um 1. Die Folge wird zu A=(1,2,1).

(1,2,1) ist eine Pyramidenfolge der Größe 2.
Andererseits gibt es keine Möglichkeit, die Operationen zum Erstellen einer Pyramidensequenz der Größe 3 oder größer auszuführen, daher sollten Sie 2 drucken.

Beispieleingabe 2

5
1 2 3 4 5

Beispielausgabe 2

3

Beispieleingabe 3

1
1000000000

Beispielausgabe 3

1

Für eine positive ganze Zahl k ist die Pyramidenfolge der Größe k eine Sequenz der Länge (2k-1), bei der die Terme der Sequenz die Werte 1,2,\ldots,k-1,k,k-1,\ldots,2,1 in dieser Reihenfolge haben.
Sie erhalten eine Sequenz A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) der Länge N.
Ermitteln Sie die maximale Größe einer Pyramidensequenz, die durch wiederholtes Auswählen und Ausführen einer der folgenden Operationen auf A (möglicherweise null Mal) erreicht werden kann.

- Wählen Sie einen Wert der Sequenz aus und verringern Sie seinen Wert um 1.
- Entfernen Sie den ersten oder letzten Wert.

Es kann nachgewiesen werden, dass die Randbedingungen des Problems garantieren, dass mindestens eine Pyramidenfolge durch Wiederholen der Operationen erhalten werden kann.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Geben Sie die maximale Größe der Pyramidenfolge aus, die durch wiederholtes Ausführen der in der Problemanweisung beschriebenen Vorgänge für die Sequenz A erhalten werden kann.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

5
2 2 3 1 1

Beispiel-Ausgabe 1

2

Beginnend mit A=(2,2,3,1,1) können Sie eine Pyramidensequenz der Größe 2 wie folgt erstellen:

- Wählen Sie den dritten Wert und verringern Sie ihn um 1. Die Sequenz wird zu A=(2,2,2,1,1).
- Entfernen Sie den ersten Wert . Die Sequenz wird zu A=(2,2,1,1).
- Entfernen Sie den letzten Wert . Die Sequenz wird zu A=(2,2,1).
- Wählen Sie den ersten Wert und verringern Sie ihn um 1. Die Sequenz wird zu A=(1,2,1).

(1,2,1) ist eine Pyramidenfolge der Größe 2.
Auf der anderen Seite gibt es keine Möglichkeit, die Vorgänge zum Erstellen einer Pyramidensequenz der Größe 3 oder größer durchzuführen, daher sollten Sie 2 drucken.

Beispiel-Eingang 2

5
1 2 3 4 5

Beispiel-Ausgabe 2

3

Beispiel-Eingang 3

1
1000000000

Beispiel-Ausgabe 3

1


Team Takahashi und Team Aoki haben N Spiele gespielt.
Im i-ten Spiel (1\leq i\leq N) erzielte Team Takahashi X _ i Punkte und Team Aoki erzielte Y _ i Punkte.
Das Team mit der höheren Gesamtpunktzahl aus den N Spielen gewinnt.
Gib den Gewinner aus.
Wenn die beiden Teams die gleiche Gesamtpunktzahl haben, ist es ein Unentschieden.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
X _ 1 Y _ 1
X _ 2 Y _ 2
\vdots
X _ N Y _ N

Ausgabe

Wenn Team Takahashi gewinnt, gib Takahashi aus; wenn Team Aoki gewinnt, gib Aoki aus; wenn es ein Unentschieden ist, gib Draw aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 100
- 0\leq X _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq Y _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

4
10 2
10 1
10 2
3 2

Beispiel Ausgabe 1

Takahashi

In vier Spielen erzielte Team Takahashi 33 Punkte und Team Aoki erzielte 7 Punkte.
Team Takahashi gewinnt, also gib Takahashi aus.

Beispiel Eingabe 2

6
5 4
4 5
2 4
1 6
7 1
3 2

Beispiel Ausgabe 2

Draw

Beide Teams erzielten 22 Punkte.
Es ist ein Unentschieden, also gib Draw aus.

Beispiel Eingabe 3

4
0 0
10 10
50 50
0 100

Beispiel Ausgabe 3

Aoki

Ein oder beide Teams können in einem Spiel keine Punkte erzielen.

Team Takahashi und Team Aoki haben N Spiele gespielt.
Im i-ten Spiel (1\leq i\leq N) hat das Team Takahashi X _ i Punkte und das Team Aoki Y _ i Punkte erzielt.
Das Team mit der höheren Gesamtpunktzahl aus den N Spielen gewinnt.
Drucke den Gewinner aus.
Wenn die beiden Mannschaften die gleiche Gesamtpunktzahl haben, ist es ein Unentschieden.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
X _ 1 Y _ 1
X _ 2 Y _ 2
\vdots
X _ N Y _ N

Ausgabe

Wenn Team Takahashi gewinnt, drucke Takahashi; wenn Team Aoki gewinnt, drucke Aoki; wenn es ein Unentschieden ist, drucke Unentschieden.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 100
- 0\leq X _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq Y _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

4
10 2
10 1
10 2
3 2

Beispiel Ausgabe 1

Takahashi

In vier Kämpfen hat das Team Takahashi 33 Punkte und das Team Aoki 7 Punkte erzielt.
Team Takahashi gewinnt, also drucke Takahashi.

Eingabebeispiel 2

6
5 4
4 5
2 4
1 6
7 1
3 2

Beispiel Ausgabe 2

Unentschieden

Beide Mannschaften haben 22 Punkte erzielt.
Es ist ein Unentschieden, also drucke Unentschieden.

Eingabebeispiel 3

4
0 0
10 10
50 50
0 100

Beispiel Ausgabe 3

Aoki

Eine oder beide Mannschaften können in einem Spiel keine Punkte erzielen.

Team Takahashi und Team Aoki spielten N Spiele.
Im i-ten Spiel (1\leq i\leq N) erzielte Team Takahashi X _ i Punkte und Team Aoki Y _ i Punkte.
Das Team mit der höheren Gesamtpunktzahl aus den N Spielen gewinnt.
Drucken Sie den Gewinner aus.
Wenn beide Teams die gleiche Gesamtpunktzahl haben, ist es ein Unentschieden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
X _ 1 Y _ 1
X_2 Y_2
\vdots
X _ N Y _ N

Ausgabe

Wenn Team Takahashi gewinnt, drucken Sie Takahashi aus; Wenn Team Aoki gewinnt, drucken Sie Aoki aus. Wenn es sich um ein Unentschieden handelt, geben Sie „Draw“ aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 100
- 0\leq X _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- 0\leq Y _ i\leq 100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4
10 2
10 1
10 2
3 2

Beispielausgabe 1

Takahashi

In vier Spielen erzielte Team Takahashi 33 Punkte und Team Aoki 7 Punkte.
Team Takahashi gewinnt, also drucken Sie Takahashi aus.

Beispieleingabe 2

6
5 4
4 5
2 4
1 6
7 1
3 2

Beispielausgabe 2

Ziehen

Beide Teams erzielten 22 Punkte.
Es handelt sich um ein Unentschieden, also drucken Sie „Draw“ aus.

Beispieleingabe 3

4
0 0
10 10
50 50
0 100

Beispielausgabe 3

Aoki

Eine oder beide Mannschaften dürfen in einem Spiel keine Punkte erzielen.


Wir definieren erweiterte A-Zeichenfolgen, erweiterte B-Zeichenfolgen, erweiterte C-Zeichenfolgen und erweiterte ABC-Zeichenfolgen wie folgt:

- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte A-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S A sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte B-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S B sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte C-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S C sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte ABC-Zeichenfolge, wenn eine erweiterte A-Zeichenfolge S_A, eine erweiterte B-Zeichenfolge S_B und eine erweiterte C-Zeichenfolge S_C vorhanden sind, sodass die Zeichenfolge, die durch Verketten von S_A, S_B, S_C in dieser Reihenfolge erhalten wird, S ergibt.

Beispielsweise sind ABC, A und AAABBBCCCCCCC erweiterte ABC-Zeichenfolgen, ABBAAAC und BBBCCCCCCCAAA jedoch nicht.
Beachten Sie, dass die leere Zeichenfolge eine erweiterte A-Zeichenfolge, eine erweiterte B-Zeichenfolge und eine erweiterte C-Zeichenfolge ist.
Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus A, B und C besteht.
Wenn S eine erweiterte ABC-Zeichenfolge ist, drucken Sie „Yes“, andernfalls drucken Sie „No“.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn S eine erweiterte ABC-Zeichenfolge ist, drucken Sie „Yes“, andernfalls drucken Sie „No“.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge, die aus A, B und C besteht.
- 1\leq|S|\leq 100 (|S| ist die Länge der Zeichenfolge S.)

Beispieleingabe 1

AAABBBCCCCCCC

Beispielausgabe 1

Yes

AAABBBCCCCCCC ist eine erweiterte ABC-Zeichenfolge, da es sich um eine Verkettung einer erweiterten A-Zeichenfolge der Länge 3, AAA, einer erweiterten B-Zeichenfolge der Länge 3, BBB, und einer erweiterten C-Zeichenfolge der Länge 7, CCCCCCC, in dieser Reihenfolge handelt.
Drucken Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

ACABABCBC

Beispielausgabe 2

No

Es gibt kein Tripel aus erweiterter A-Zeichenfolge S_A, erweiterter B-Zeichenfolge S_B und erweiterter C-Zeichenfolge S_C, sodass die durch Verketten von S_A, S_B und S_C in dieser Reihenfolge erhaltene Zeichenfolge ACABABCBC entspricht.
Drucken Sie daher No.

Beispieleingabe 3

A

Beispielausgabe 3

Yes

Beispieleingabe 4

ABBBBBBBBBBBBBCCCCCC

Beispielausgabe 4

Yes

Wir definieren erweiterte A-Strings, erweiterte B-Strings, erweiterte C-Strings und erweiterte ABC-Strings wie folgt:

- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte A-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S A sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte B-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S B sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte C-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S C sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte ABC-Zeichenfolge, wenn es eine erweiterte A-Zeichenfolge S_A, eine erweiterte B-Zeichenfolge S_B und eine erweiterte C-Zeichenfolge S_C gibt, sodass die durch Verkettung von S_A, S_B, S_C in dieser Reihenfolge erhaltene Zeichenfolge gleich S ist.

Beispielsweise sind ABC, A und AAABBBCCCCCCC erweiterte ABC-Zeichenfolgen, ABBAAAC und BBBCCCCCCCAAA jedoch nicht.
Beachten Sie, dass es sich bei der leeren Zeichenfolge um eine erweiterte A-Zeichenfolge, eine erweiterte B-Zeichenfolge und eine erweiterte C-Zeichenfolge handelt.
Sie erhalten eine Zeichenfolge S bestehend aus A, B und C.
Wenn S eine erweiterte ABC-Zeichenfolge ist, geben Sie „Yes“ aus; andernfalls geben Sie No aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn S eine erweiterte ABC-Zeichenfolge ist, geben Sie „Yes“ aus; andernfalls geben Sie No aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge bestehend aus A, B und C.
- 1\leq|S|\leq 100 (|S| ist die Länge der Zeichenfolge S.)

Beispieleingabe 1

AAABBBCCCCCCC

Beispielausgabe 1

Yes

AAABBBCCCCCCC ist eine erweiterte ABC-Zeichenfolge, da es sich um eine Verkettung einer erweiterten A-Zeichenfolge der Länge 3, AAA, einer erweiterten B-Zeichenfolge der Länge 3, BBB, und einer erweiterten C-Zeichenfolge der Länge 7, CCCCCCC, in dieser Reihenfolge handelt.
Drucken Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

ACABABCBC

Beispielausgabe 2

No

Es gibt kein Tripel aus der erweiterten A-Zeichenfolge S_A, der erweiterten B-Zeichenfolge S_B und der erweiterten C-Zeichenfolge S_C, so dass die durch Verkettung von S_A, S_B und S_C in dieser Reihenfolge erhaltene Zeichenfolge ACABABCBC entspricht.
Drucken Sie daher No.

Beispieleingabe 3

A

Beispielausgabe 3

Yes

Beispieleingabe 4

ABBBBBBBBBBBBBCCCCCC

Beispielausgabe 4

Yes

Wir definieren erweiterte A-Strings, erweiterte B-Strings, erweiterte C-Strings und erweiterte ABC-Strings wie folgt:

- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte A-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S A sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte B-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S B sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte C-Zeichenfolge, wenn alle Zeichen in S C sind.
- Eine Zeichenfolge S ist eine erweiterte ABC-Zeichenfolge, wenn es eine erweiterte A-Zeichenfolge S_A, eine erweiterte B-Zeichenfolge S_B und eine erweiterte C-Zeichenfolge S_C gibt, sodass die Zeichenfolge, die durch Verkettung von S_A, S_B, S_C in dieser Reihenfolge erhalten wird, gleich S ist.

Beispielsweise sind ABC, A und AAABBBCCCCCCC erweiterte ABC-Zeichenfolgen, ABBAAAC und BBBCCCCCCCAAA jedoch nicht.
Beachten Sie, dass es sich bei der leeren Zeichenfolge um eine erweiterte A-Zeichenfolge, eine erweiterte B-Zeichenfolge und eine erweiterte C-Zeichenfolge handelt.
Sie erhalten eine Zeichenfolge S bestehend aus A, B und C.
Wenn S eine erweiterte ABC-Zeichenfolge ist, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn S eine erweiterte ABC-Zeichenfolge ist, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge bestehend aus A, B und C.
- 1\leq|S|\leq 100 (|S| ist die Länge der Zeichenfolge S.)

Beispieleingabe 1

AAABBBCCCCCCC

Beispielausgabe 1

Yes

AAABBBCCCCCCC ist eine erweiterte ABC-Zeichenfolge, da es sich um eine Verkettung einer erweiterten A-Zeichenfolge der Länge 3, AAA, einer erweiterten B-Zeichenfolge der Länge 3, BBB, und einer erweiterten C-Zeichenfolge der Länge 7, CCCCCCC, in dieser Reihenfolge handelt.
Drucken Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

ACABABCBC

Beispielausgabe 2

No

Es gibt kein Tripel aus der erweiterten A-Zeichenfolge S_A, der erweiterten B-Zeichenfolge S_B und der erweiterten C-Zeichenfolge S_C, so dass die durch Verkettung von S_A, S_B und S_C in dieser Reihenfolge erhaltene Zeichenfolge ACABABCBC entspricht.
Drucken Sie daher No.

Beispieleingabe 3

A

Beispielausgabe 3

Yes

Beispieleingabe 4

ABBBBBBBBBBBBBCCCCCC

Beispielausgabe 4

Yes


Es stehen N Personen in einer Reihe: Person 1, Person 2, \ldots, Person N.
Die Anordnung der Personen erhalten Sie als Folge A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N) der Länge N.
A _ i\ (1\leq i\leq N) repräsentiert die folgenden Informationen:

- wenn A _ i=-1, steht Person i an der Spitze der Reihe;
- wenn A _ i\neq -1, ist Person i direkt hinter Person A _ i.

Drucken Sie die Personennummern in der Zeile von vorne nach hinten aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Ausgabe

Wenn Person s _ 1, Person s _ 2, \ldots, Person s _ N in dieser Reihenfolge in der Reihe stehen, drucken Sie s _ 1, s _ 2, \ldots und s _ N in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen .

Einschränkungen

- 1\leq N\leq3\times10 ^ 5
- A _ i=-1 oder 1\leq A _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Es gibt genau eine Möglichkeit, die N Personen entsprechend den gegebenen Informationen anzuordnen.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

6
4 1 -1 5 3 2

Beispielausgabe 1

3 5 4 1 2 6

Stehen Person 3, Person 5, Person 4, Person 1, Person 2 und Person 6 in dieser Reihenfolge von vorne nach hinten in einer Reihe, stimmt die Anordnung mit den Angaben überein.
Tatsächlich lässt sich Folgendes erkennen:

- Person 1 steht direkt hinter Person 4,
- Person 2 steht direkt hinter Person 1,
- Person 3 steht an der Spitze der Schlange,
- Person 4 steht direkt hinter Person 5,
- Person 5 steht direkt hinter Person 3 und
- Person 6 steht direkt hinter Person 2.

Geben Sie also 3, 5, 4, 1, 2 und 6 in dieser Reihenfolge und durch Leerzeichen getrennt aus.

Beispieleingabe 2

10
-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Beispielausgabe 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Beispieleingabe 3

30
3 25 20 6 18 12 26 1 29 -1 21 17 23 9 8 30 10 15 22 27 4 13 5 11 16 24 28 2 19 7

Beispielausgabe 3

10 17 12 6 4 21 11 24 26 7 30 16 25 2 28 27 20 3 1 8 15 18 5 23 13 22 19 29 9 14


Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten. Sei (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links.
Jede Zelle enthält eines der Zeichen o, x und .. Die in jede Zelle geschriebenen Zeichen werden durch H-Strings S_1, S_2, \ldots, S_H der Länge W dargestellt; Das in Zelle (i, j) geschriebene Zeichen ist das j-te Zeichen der Zeichenfolge S_i.
Für dieses Raster können Sie den folgenden Vorgang beliebig oft (möglicherweise null) wiederholen:

- Wählen Sie eine Zelle mit dem Zeichen . aus. und ändern Sie das Zeichen in dieser Zelle in o.

Bestimmen Sie, ob es möglich ist, eine Folge von K horizontal oder vertikal aufeinanderfolgenden Zellen zu haben, wobei in allen Zellen o geschrieben ist (mit anderen Worten, erfüllen Sie mindestens eine der folgenden beiden Bedingungen). Wenn möglich, drucken Sie die dafür erforderliche Mindestanzahl an Vorgängen aus.

- Es gibt ein ganzzahliges Paar (i, j), das 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W-K+1 erfüllt, sodass die Zeichen in den Zellen (i, j), (i, j+1) , \ldots, (i, j+K-1) sind alle o.
- Es gibt ein ganzzahliges Paar (i, j), das 1 \leq i \leq H-K+1 und 1 \leq j \leq W erfüllt, so dass die Zeichen in den Zellen (i, j), (i+1, j) , \ldots, (i+K-1, j) sind alle o.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HWK
S_1
S_2
\vdots
S_H

Ausgabe

Wenn die Bedingung in der Problemstellung nicht erfüllt werden kann, geben Sie -1 aus. Andernfalls drucken Sie die dafür erforderliche Mindestanzahl an Vorgängen aus.

Einschränkungen

- H, W und K sind ganze Zahlen.
- 1 \leq H
- 1 \leq W
- H \times W \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq \max\lbrace H, W \rbrace
- S_i ist eine Zeichenfolge der Länge W bestehend aus den Zeichen o, x und ..

Beispieleingabe 1

3 4 3
xo.x
..o.
xx.o

Beispielausgabe 1

2

Durch zweimaliges Vorgehen, beispielsweise durch Ändern der Zeichen in den Zellen (2, 1) und (2, 2) in o, können Sie die Bedingung in der Problemstellung erfüllen, und dies ist die minimale Anzahl erforderlicher Vorgänge.

Beispieleingabe 2

4 2 3
.o
.o
.o
.o

Beispielausgabe 2

0

Die Bedingung ist erfüllt, ohne dass Vorgänge ausgeführt werden.

Beispieleingabe 3

3 3 3
x..
..x
.x.

Beispielausgabe 3

-1

Es ist unmöglich, die Bedingung zu erfüllen, also geben Sie -1 aus.

Beispieleingabe 4

10 12 6
......xo.o..
x...x.....o.
x...........
..o...x.....
.....oo.....
o.........x.
ox.oox.xx..x
....o...oox.
..o.....x.x.
...o........

Beispielausgabe 4

3

Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten. Sei (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links.
Jede Zelle enthält eines der Zeichen o, x und .. Die in jede Zelle geschriebenen Zeichen werden durch H-Strings S_1, S_2, \ldots, S_H der Länge W dargestellt; Das in Zelle (i, j) geschriebene Zeichen ist das j-te Zeichen der Zeichenfolge S_i.
Für dieses Raster können Sie den folgenden Vorgang beliebig oft (möglicherweise null) wiederholen:

- Wählen Sie eine Zelle mit dem Zeichen. und ändern Sie das Zeichen in dieser Zelle in o.

Bestimmen Sie, ob es möglich ist, eine Folge von K horizontal oder vertikal aufeinanderfolgenden Zellen zu haben, wobei in allen Zellen o geschrieben ist (mit anderen Worten, erfüllen Sie mindestens eine der folgenden beiden Bedingungen). Wenn möglich, drucken Sie die dafür erforderliche Mindestanzahl an Vorgängen aus.

- Es gibt ein ganzzahliges Paar (i, j), das 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W-K+1 erfüllt, so dass die Zeichen in den Zellen (i, j), (i, j+1) , \ldots, (i, j+K-1) sind alle o.
- Es gibt ein ganzzahliges Paar (i, j), das 1 \leq i \leq H-K+1 und 1 \leq j \leq W erfüllt, so dass die Zeichen in den Zellen (i, j), (i+1, j) , \ldots, (i+K-1, j) sind alle o.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HWK
S_1
S_2
\vdots
S_H

Ausgabe

Wenn die Bedingung in der Problemstellung nicht erfüllt werden kann, geben Sie -1 aus. Andernfalls drucken Sie die dafür erforderliche Mindestanzahl an Vorgängen aus.

Einschränkungen

- H, W und K sind ganze Zahlen.
- 1 \leq H
- 1 \leq W
- H \times W \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq \max\lbrace H, W \rbrace
- S_i ist eine Zeichenfolge der Länge W bestehend aus den Zeichen o, x und ..

Beispieleingabe 1

3 4 3
xo.x
..O.
xx.o

Beispielausgabe 1

2

Mit zwei Operationen, z. B. indem Sie die Zeichen in den Zellen (2, 1) und (2, 2) in o ändern, können Sie die Bedingung in der Aufgabenstellung erfüllen, und das ist die minimale Anzahl der erforderlichen Operationen.

Beispieleingabe 2

4 2 3
.O
.O
.O
.O

Beispielausgabe 2

0

Die Bedingung ist erfüllt, ohne dass Vorgänge ausgeführt werden.

Beispieleingabe 3

3 3 3
X..
..X
.X.

Beispielausgabe 3

-1

Es ist unmöglich, die Bedingung zu erfüllen, also geben Sie -1 aus.

Beispieleingabe 4

10 12 6
......xo.o..
x...x.....o.
x...........
..o...x.....
.....oo.....
o.........x.
ox.oox.xx..x
....o...oox.
..o....x.x.
...O........

Beispielausgabe 4

3

Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten. Sei (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links.
Jede Zelle enthält eines der Zeichen o, x und .. Die in jede Zelle geschriebenen Zeichen werden durch H-Strings S_1, S_2, \ldots, S_H der Länge W dargestellt; Das in Zelle (i, j) geschriebene Zeichen ist das j-te Zeichen der Zeichenfolge S_i.
Für dieses Raster können Sie den folgenden Vorgänge beliebig oft (möglicherweise null) wiederholen:

- Wählen Sie eine Zelle mit dem Zeichen aus. und ändern Sie das Zeichen in dieser Zelle in o.

Bestimmen Sie, ob es möglich ist, eine Folge von K horizontal oder vertikal aufeinanderfolgenden Zellen zu haben, wobei in allen Zellen o geschrieben ist (mit anderen Worten, erfüllen Sie mindestens eine der folgenden beiden Bedingungen). Wenn möglich, drucken Sie die dafür erforderliche Mindestanzahl an Vorgängen aus.

- Es gibt ein ganzzahliges Paar (i, j), das 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W-K+1 erfüllt, so dass die Zeichen in den Zellen (i, j), (i, j+1) , \ldots, (i, j+K-1) sind alle o.
- Es gibt ein ganzzahliges Paar (i, j), das 1 \leq i \leq H-K+1 und 1 \leq j \leq W erfüllt, so dass die Zeichen in den Zellen (i, j), (i+1, j) , \ldots, (i+K-1, j) sind alle o.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HWK
S_1
S_2
\vdots
S_H

Ausgabe

Wenn die Bedingung in der Problemstellung nicht erfüllt werden kann, geben Sie -1 aus. Andernfalls drucken Sie die dafür erforderliche Mindestanzahl an Vorgängen aus.

Einschränkungen

- H, W und K sind ganze Zahlen.
- 1 \leq H
- 1 \leq W
- H \times W \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq K \leq \max\lbrace H, W \rbrace
- S_i ist eine Zeichenfolge der Länge W bestehend aus den Zeichen o, x und ..

Beispieleingabe 1

3 4 3
xo.x
..o.
xx.o

Beispielausgabe 1

2

Durch zweimaliges Vorgehen, beispielsweise durch Ändern der Zeichen in den Zellen (2, 1) und (2, 2) in o, können Sie die Bedingung in der Problemstellung erfüllen, und dies ist die minimale Anzahl der erforderlichen Vorgänge.

Beispieleingabe 2

4 2 3
.o
.o
.o
.o

Beispielausgabe 2

0

Die Bedingung ist erfüllt, ohne dass Vorgänge ausgeführt werden.

Beispieleingabe 3

3 3 3
x...
..x.
.x.

Beispielausgabe 3

-1

Es ist unmöglich, die Bedingung zu erfüllen, also geben Sie -1 aus.

Beispieleingabe 4

10 12 6
......xo.o..
x...x.....o.
X...........
..o...x.....
.....oo.....
o.........x.
ox.oox.xx..x
....o...oox.
..o....x.x.
...o........

Beispielausgabe 4

3


Hierbei handelt es sich um ein interaktives Problem (eine Art Problem, bei dem Ihr Programm über Standardeingabe und -ausgabe mit dem Richterprogramm interagiert).
Es gibt N Flaschen Saft, nummeriert von 1 bis N. Es wurde festgestellt, dass genau eine dieser Flaschen verdorben ist. Schon ein kleiner Schluck des verdorbenen Saftes führt am nächsten Tag zu Magenbeschwerden.
Takahashi muss den verdorbenen Saft bis zum nächsten Tag identifizieren. Zu diesem Zweck beschließt er, die erforderliche Mindestanzahl an Freunden anzurufen und ihnen einige der N Flaschen Saft zu servieren. Er kann jedem Freund eine beliebige Anzahl Flaschen schenken, und jede Flasche Saft kann beliebig vielen Freunden geschenkt werden.
Drucken Sie die Anzahl der Freunde aus, die Sie anrufen möchten, und geben Sie an, wie der Saft verteilt wird. Erhalten Sie dann am nächsten Tag Informationen darüber, ob jeder Freund eine Magenverstimmung hat, und drucken Sie die Nummer der verdorbenen Flasche aus.

Eingabe/Ausgabe

Hierbei handelt es sich um ein interaktives Problem (eine Art Problem, bei dem Ihr Programm über Standardeingabe und -ausgabe mit dem Richterprogramm interagiert).
Vor der Interaktion wählt der Richter heimlich eine ganze Zahl X zwischen 1 und N als Nummer der verdorbenen Flasche aus. Der Wert von X wird Ihnen nicht mitgeteilt. Außerdem kann sich der Wert von X während der Interaktion ändern, solange er mit den Einschränkungen und vorherigen Ausgaben übereinstimmt.
Zunächst gibt Ihnen der Richter N als Eingabe.
N

Sie sollten die Anzahl der anzurufenden Freunde ausdrucken, M, gefolgt von einer neuen Zeile.
M

Als nächstes sollten Sie das folgende Verfahren durchführen, um M-Ausgaben zu drucken.
Für i = 1, 2, \ldots, M sollte die i-te Ausgabe die Anzahl K_i der Saftflaschen enthalten, die Sie dem i-ten Freund servieren, und die Nummern der K_i-Flaschen in aufsteigender Reihenfolge, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, getrennt durch Leerzeichen, gefolgt von einem Zeilenumbruch.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Dann wird Ihnen der Richter am nächsten Tag mitteilen, ob jeder Freund eine Magenverstimmung hat, indem er Ihnen eine Zeichenfolge S der Länge M bestehend aus 0 und 1 gibt.
S

Für i = 1, 2, \ldots, M hat der i-te Freund genau dann eine Magenverstimmung, wenn das i-te Zeichen von S 1 ist.
Sie sollten antworten, indem Sie die Nummer der verdorbenen Saftflasche X' eingeben, gefolgt von einer neuen Zeile.
X'

Beenden Sie dann das Programm sofort.
Wenn das M, das Sie gedruckt haben, die minimal erforderliche Anzahl von Freunden ist, um den verdorbenen Saft aus den N Flaschen zu identifizieren, und das von Ihnen gedruckte X' mit der Nummer X der verdorbenen Flasche übereinstimmt, dann wird Ihr Programm als korrekt angesehen.

Eingabe/Ausgabe

Hierbei handelt es sich um ein interaktives Problem (eine Art Problem, bei dem Ihr Programm über Standardeingabe und -ausgabe mit dem Richterprogramm interagiert).
Vor der Interaktion wählt der Richter heimlich eine ganze Zahl X zwischen 1 und N als Nummer der verdorbenen Flasche aus. Der Wert von X wird Ihnen nicht mitgeteilt. Außerdem kann sich der Wert von X während der Interaktion ändern, solange er mit den Einschränkungen und vorherigen Ausgaben übereinstimmt.
Zunächst gibt Ihnen der Richter N als Eingabe.
N

Sie sollten die Anzahl der anzurufenden Freunde ausdrucken, M, gefolgt von einer neuen Zeile.
M

Als nächstes sollten Sie das folgende Verfahren durchführen, um M-Ausgaben zu drucken.
Für i = 1, 2, \ldots, M sollte die i-te Ausgabe die Anzahl K_i der Saftflaschen enthalten, die Sie dem i-ten Freund servieren, und die Nummern der K_i-Flaschen in aufsteigender Reihenfolge, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, getrennt durch Leerzeichen, gefolgt von einem Zeilenumbruch.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Dann wird Ihnen der Richter am nächsten Tag mitteilen, ob jeder Freund eine Magenverstimmung hat, indem er Ihnen eine Zeichenfolge S der Länge M bestehend aus 0 und 1 gibt.
S

Für i = 1, 2, \ldots, M hat der i-te Freund genau dann eine Magenverstimmung, wenn das i-te Zeichen von S 1 ist.
Sie sollten antworten, indem Sie die Nummer der verdorbenen Saftflasche X' eingeben, gefolgt von einer neuen Zeile.
X'

Beenden Sie dann das Programm sofort.
Wenn das M, das Sie gedruckt haben, die minimal erforderliche Anzahl von Freunden ist, um den verdorbenen Saft aus den N Flaschen zu identifizieren, und das von Ihnen gedruckte X' mit der Nummer X der verdorbenen Flasche übereinstimmt, dann wird Ihr Programm als korrekt angesehen.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl.
- 2 \leq N \leq 100

Hierbei handelt es sich um ein interaktives Problem (eine Art Problem, bei dem Ihr Programm über Standardeingabe und -ausgabe mit dem Richterprogramm interagiert).
Es gibt N Flaschen Saft, nummeriert von 1 bis N. Es wurde festgestellt, dass genau eine dieser Flaschen verdorben ist. Schon ein kleiner Schluck des verdorbenen Saftes führt am nächsten Tag zu Magenbeschwerden.
Takahashi muss den verdorbenen Saft bis zum nächsten Tag identifizieren. Zu diesem Zweck beschließt er, die erforderliche Mindestanzahl an Freunden anzurufen und ihnen einige der N Flaschen Saft zu servieren. Er kann jedem Freund eine beliebige Anzahl Flaschen schenken, und jede Flasche Saft kann beliebig vielen Freunden geschenkt werden.
Drucken Sie die Anzahl der Freunde aus, die Sie anrufen möchten, und geben Sie an, wie der Saft verteilt wird. Erhalten Sie dann am nächsten Tag Informationen darüber, ob jeder Freund eine Magenverstimmung hat, und drucken Sie die Nummer der verdorbenen Flasche aus.

Eingabe/Ausgabe

Hierbei handelt es sich um ein interaktives Problem (eine Art Problem, bei dem Ihr Programm über Standardeingabe und -ausgabe mit dem Richterprogramm interagiert).
Vor der Interaktion wählt der Richter heimlich eine ganze Zahl X zwischen 1 und N als Nummer der verdorbenen Flasche aus. Der Wert von X wird Ihnen nicht mitgeteilt. Außerdem kann sich der Wert von X während der Interaktion ändern, solange er mit den Einschränkungen und vorherigen Ausgaben übereinstimmt.
Zunächst gibt Ihnen der Richter N als Eingabe.
N

Sie sollten die Anzahl der anzurufenden Freunde ausdrucken, M, gefolgt von einer neuen Zeile.
M

Als nächstes sollten Sie das folgende Verfahren durchführen, um M-Ausgaben zu drucken.
Für i = 1, 2, \ldots, M sollte die i-te Ausgabe die Anzahl K_i der Saftflaschen enthalten, die Sie dem i-ten Freund servieren, und die Nummern der K_i-Flaschen in aufsteigender Reihenfolge, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, getrennt durch Leerzeichen, gefolgt von einem Zeilenumbruch.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Dann wird Ihnen der Richter am nächsten Tag mitteilen, ob jeder Freund eine Magenverstimmung hat, indem er Ihnen eine Zeichenfolge S der Länge M bestehend aus 0 und 1 gibt.
S
Für i = 1, 2, \ldots, M hat der i-te Freund genau dann eine Magenverstimmung, wenn das i-te Zeichen von S 1 ist.
Sie sollten antworten, indem Sie die Nummer der verdorbenen Saftflasche X' und anschließend eine neue Zeile eingeben.
X'

Beenden Sie dann das Programm sofort.
Wenn das M, das Sie gedruckt haben, die minimal erforderliche Anzahl von Freunden ist, um den verdorbenen Saft aus den N Flaschen zu identifizieren, und das von Ihnen gedruckte X' mit der Nummer X der verdorbenen Flasche übereinstimmt, dann wird Ihr Programm als korrekt angesehen.

Eingabe/Ausgabe

Hierbei handelt es sich um ein interaktives Problem (eine Art Problem, bei dem Ihr Programm über Standardeingabe und -ausgabe mit dem Richterprogramm interagiert).
Vor der Interaktion wählt der Richter heimlich eine ganze Zahl X zwischen 1 und N als Nummer der verdorbenen Flasche aus. Der Wert von X wird Ihnen nicht mitgeteilt. Außerdem kann sich der Wert von X während der Interaktion ändern, solange er mit den Einschränkungen und vorherigen Ausgaben übereinstimmt.
Zunächst gibt Ihnen der Richter N als Eingabe.
N

Sie sollten die Anzahl der anzurufenden Freunde ausdrucken, M, gefolgt von einer neuen Zeile.
M

Als nächstes sollten Sie das folgende Verfahren durchführen, um M-Ausgaben zu drucken.
Für i = 1, 2, \ldots, M sollte die i-te Ausgabe die Anzahl K_i der Saftflaschen enthalten, die Sie dem i-ten Freund servieren, und die Nummern der K_i-Flaschen in aufsteigender Reihenfolge, A_{i, 1}, A_{i, 2}, \ldots, A_{i, K_i}, getrennt durch Leerzeichen, gefolgt von einem Zeilenumbruch.
K_i A_{i, 1} A_{i, 2} \ldots A_{i, K_i}

Dann wird Ihnen der Richter am nächsten Tag mitteilen, ob jeder Freund eine Magenverstimmung hat, indem er Ihnen eine Zeichenfolge S der Länge M bestehend aus 0 und 1 gibt.
S

Für i = 1, 2, \ldots, M hat der i-te Freund genau dann eine Magenverstimmung, wenn das i-te Zeichen von S 1 ist.
Sie sollten antworten, indem Sie die Nummer der verdorbenen Saftflasche X' und anschließend eine neue Zeile eingeben.
X'

Beenden Sie dann das Programm sofort.
Wenn das M, das Sie gedruckt haben, die minimal erforderliche Anzahl von Freunden ist, um den verdorbenen Saft aus den N Flaschen zu identifizieren, und das von Ihnen gedruckte X' mit der Nummer X der verdorbenen Flasche übereinstimmt, dann wird Ihr Programm als korrekt angesehen.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl.
- 2 \leq N \leq 100


Du erhältst eine nicht-leere Zeichenkette S, die aus Groß- und Kleinbuchstaben des englischen Alphabets besteht. Bestimme, ob die folgende Bedingung erfüllt ist:

- Das erste Zeichen von S ist ein Großbuchstabe und alle anderen Zeichen sind Kleinbuchstaben.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn die Bedingung erfüllt ist, gib Yes aus; andernfalls gib No aus.

Beschränkungen

- 1 \leq |S| \leq 100 (|S| ist die Länge der Zeichenkette S.)
- Jedes Zeichen von S ist ein Groß- oder Kleinbuchstabe des englischen Alphabets.

Beispiel Eingabe 1

Capitalized

Beispiel Ausgabe 1

Yes

Das erste Zeichen C von Capitalized ist ein Großbuchstabe und alle anderen Zeichen apitalized sind Kleinbuchstaben, daher solltest du Yes ausgeben.

Beispiel Eingabe 2

AtCoder

Beispiel Ausgabe 2

No

AtCoder enthält einen Großbuchstaben C, der sich nicht am Anfang befindet, daher solltest du No ausgeben.

Beispiel Eingabe 3

yes

Beispiel Ausgabe 3

No

Das erste Zeichen y von yes ist kein Großbuchstabe, daher solltest du No ausgeben.

Beispiel Eingabe 4

A

Beispiel Ausgabe 4

Yes

Sie erhalten eine nicht leere Zeichenfolge S, die aus englischen Groß- und Kleinbuchstaben besteht. Bestimmen Sie, ob die folgende Bedingung erfüllt ist:

- Das erste Zeichen von S ist ein Großbuchstabe, alle anderen Zeichen sind Kleinbuchstaben.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn die Bedingung erfüllt ist, drucken Sie „Yes“; andernfalls geben Sie Nein.

Einschränkungen

- 1 \leq |S| \leq 100 (|S| ist die Länge der Zeichenfolge S.)
- Jedes Zeichen von S ist ein englischer Groß- oder Kleinbuchstabe.

Beispieleingabe 1

Großgeschrieben

Beispielausgabe 1

Yes

Das erste Zeichen „C“ von „Großgeschrieben“ ist ein Großbuchstabe und alle anderen großgeschriebenen Zeichen sind Kleinbuchstaben, daher sollten Sie „Yes“ drucken.

Beispieleingabe 2

AtCoder

Beispielausgabe 2

No

AtCoder enthält einen Großbuchstaben C, der nicht am Anfang steht, daher sollten Sie „No“ drucken.

Beispieleingabe 3

Yes

Beispielausgabe 3

No

Das erste Zeichen y von „Yes“ ist kein Großbuchstabe, daher sollten Sie „No“ drucken.

Beispieleingabe 4

A

Beispielausgabe 4

Yes

Sie erhalten eine nicht leere Zeichenfolge S, die aus englischen Groß- und Kleinbuchstaben besteht. Bestimmen Sie, ob die folgende Bedingung erfüllt ist:

- Das erste Zeichen von S ist ein Großbuchstabe, alle anderen Zeichen sind Kleinbuchstaben.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn die Bedingung erfüllt ist, drucken Sie „Yes“; andernfalls geben Sie No aus.

Einschränkungen

- 1 \leq |S| \leq 100 (|S| ist die Länge der Zeichenfolge S.)
- Jedes Zeichen von S ist ein englischer Groß- oder Kleinbuchstabe.

Beispieleingabe 1

Großgeschrieben

Beispielausgabe 1

Yes

Das erste Zeichen „C“ von „Großgeschrieben“ ist ein Großbuchstabe und alle anderen Großgeschriebenen Zeichen sind Kleinbuchstaben, daher sollten Sie „Yes“ drucken.

Beispieleingabe 2

AtCoder

Beispielausgabe 2

No

AtCoder enthält einen Großbuchstaben C, der nicht am Anfang steht, daher sollten Sie „No“ drucken.

Beispieleingabe 3

yes

Beispielausgabe 3

No

Das erste Zeichen y von „Yes“ ist kein Großbuchstabe, daher sollten Sie „No“ drucken.

Beispieleingabe 4

A

Beispielausgabe 4

Yes


Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht. Suchen Sie das Zeichen, das in S am häufigsten vorkommt. Wenn mehrere solcher Zeichen vorhanden sind, geben Sie das Zeichen an, das in alphabetischer Reihenfolge am frühesten vorkommt.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Geben Sie unter den Zeichen, die in S am häufigsten vorkommen, dasjenige an, das in alphabetischer Reihenfolge am frühesten vorkommt.

Einschränkungen

- 1 \leq |S| \leq 1000 (|S| ist die Länge der Zeichenfolge S.)
- Jedes Zeichen in S ist ein englischer Kleinbuchstabe.

Beispieleingabe 1

frequenz

Beispielausgabe 1

e

Der Buchstabe e kommt in der Häufigkeit zweimal vor, was häufiger vorkommt als jedes andere Zeichen, daher sollten Sie e drucken.

Beispieleingabe 2

atcoder

Beispielausgabe 2

a

In atcoder kommt jeder der Buchstaben a, t, c, o, d, e und r einmal vor, daher sollten Sie den frühesten in alphabetischer Reihenfolge drucken, also a.

Beispieleingabe 3

Pseudopseudohypoparathyreoidismus

Beispielausgabe 3

o

Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht. Finden Sie das Zeichen, das am häufigsten in S vorkommt. Wenn es mehrere solcher Zeichen gibt, geben Sie dasjenige an, das in alphabetischer Reihenfolge am häufigsten vorkommt.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
S

Ausgabe

Geben Sie von den Zeichen, die am häufigsten in S vorkommen, dasjenige aus, das in alphabetischer Reihenfolge am häufigsten vorkommt.

Einschränkungen

- 1 \leq |S| \leq 1000 (|S| ist die Länge der Zeichenkette S.)
- Jedes Zeichen in S ist ein englischer Kleinbuchstabe.

Beispiel Eingabe 1

Häufigkeit

Beispiel Ausgabe 1

e

In der Häufigkeit kommt der Buchstabe e zweimal vor, das ist mehr als jedes andere Zeichen, also sollten Sie e drucken.

Beispiel Eingabe 2

atcoder

Beispiel für Ausgabe 2

a

In atcoder kommt jeder der Buchstaben a, t, c, o, d, e und r einmal vor. Du solltest also den frühesten Buchstaben in alphabetischer Reihenfolge drucken, nämlich a.

Eingabebeispiel 3

Pseudopseudohypoparathyreoidismus

Beispielhafte Ausgabe 3

o


Ihr Kühlschrank enthält N Arten von Zutaten. Nennen wir sie Zutat 1, \dots, Zutat N. Sie haben Q_i Gramm der Zutat i.
Sie können zwei Arten von Gerichten zubereiten. Um eine Portion Gericht A zuzubereiten, benötigen Sie A_i Gramm jeder Zutat i (1 \leq i \leq N). Um eine Portion Gericht B zuzubereiten, benötigen Sie B_i Gramm jeder Zutat i. Sie können von jeder Gerichtsart nur eine ganzzahlige Anzahl an Portionen zubereiten.
Wie viele Portionen können Sie maximal mit den Zutaten im Kühlschrank zubereiten?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
Q_1 Q_2 \dots Q_N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Ausgabe

Unter der Annahme, dass Sie insgesamt maximal S Portionen Gerichte zubereiten können, geben Sie die ganze Zahl S aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10
- 1 \leq Q_i \leq 10^6
- 0 \leq A_i \leq 10^6
- Es gibt ein i mit A_i \geq 1.
- 0 \leq B_i \leq 10^6
- Es gibt ein i mit B_i \geq 1.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2
800 300
100 100
200 10

Beispielausgabe 1

5

Dieser Kühlschrank enthält 800 Gramm Zutat 1 und 300 Gramm Zutat 2.
Sie können eine Portion Gericht A mit 100 Gramm Zutat 1 und 100 Gramm Zutat 2 und eine Portion Gericht B mit 200 Gramm Zutat 1 und 10 Gramm Zutat 2 zubereiten.
Um zwei Portionen Gericht A und drei Portionen Gericht B zuzubereiten, benötigen Sie 100 x 2 + 200 x 3 = 800 Gramm Zutat 1 und 100 x 2 + 10 x 3 = 230 Gramm Zutat 2 davon übersteigt die im Kühlschrank verfügbare Menge. Auf diese Weise können Sie insgesamt fünf Portionen Gerichte zubereiten, aber es gibt keine Möglichkeit, sechs zuzubereiten, also lautet die Antwort 5.

Beispieleingabe 2

2
800 300
100 0
0 10

Beispielausgabe 2

38

Sie können 8 Portionen Gericht A mit 800 Gramm Zutat 1 und 30 Portionen Gericht B mit 300 Gramm Zutat 2 zubereiten, also insgesamt 38 Portionen.

Beispieleingabe 3

2
800 300
801 300
800 301

Beispielausgabe 3

0

Sie können keine Gerichte zubereiten.

Beispieleingabe 4

10
1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Beispielausgabe 4

222222

Ihr Kühlschrank enthält N Arten von Zutaten. Nennen wir sie Zutat 1, \dots, Zutat N. Sie haben Q_i Gramm der Zutat i.
Sie können zwei Arten von Gerichten zubereiten. Um eine Portion Gericht A zuzubereiten, benötigen Sie A_i Gramm jeder Zutat i (1 \leq i \leq N). Um eine Portion Gericht B zuzubereiten, benötigen Sie B_i Gramm jeder Zutat i. Sie können von jeder Gerichtsart nur eine ganzzahlige Anzahl an Portionen zubereiten.
Wie viele Portionen können Sie maximal mit den Zutaten im Kühlschrank zubereiten?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
Q_1 Q_2 \dots Q_N
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_N

Ausgabe

Unter der Annahme, dass Sie maximal S Portionen Gerichte zubereiten können, geben Sie die ganze Zahl S aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10
- 1 \leq Q_i \leq 10^6
- 0 \leq A_i \leq 10^6
- Es gibt ein i mit A_i \geq 1.
- 0 \leq B_i \leq 10^6
- Es gibt ein i mit B_i \geq 1.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2
800 300
100 100
200 10

Beispielausgabe 1

5

Dieser Kühlschrank enthält 800 Gramm Zutat 1 und 300 Gramm Zutat 2.
Sie können eine Portion Gericht A mit 100 Gramm Zutat 1 und 100 Gramm Zutat 2 und eine Portion Gericht B mit 200 Gramm Zutat 1 und 10 Gramm Zutat 2 zubereiten.
Um zwei Portionen Gericht A und drei Portionen Gericht B zuzubereiten, benötigen Sie 100 \times 2 + 200 \times 3 = 800 Gramm Zutat 1 und 100 \times 2 + 10 \times 3 = 230 Gramm Zutat 2 davon übersteigt die im Kühlschrank verfügbare Menge. Auf diese Weise können Sie insgesamt fünf Portionen Gerichte zubereiten, aber es gibt keine Möglichkeit, sechs zuzubereiten, also lautet die Antwort 5.

Beispieleingabe 2

2
800 300
100 0
0 10

Beispielausgabe 2

38

Sie können 8 Portionen Gericht A mit 800 Gramm Zutat 1 und 30 Portionen Gericht B mit 300 Gramm Zutat 2 zubereiten, also insgesamt 38 Portionen.

Beispieleingabe 3

2
800 300
801 300
800 301

Beispielausgabe 3

0

Sie können keine Gerichte zubereiten.

Beispieleingabe 4

10
1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000 1000000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Beispielausgabe 4

222222


Das AtCoder-Archipel besteht aus N Inseln, die durch N Brücken verbunden sind.
Die Inseln sind von 1 bis N nummeriert, und die i-te Brücke (1\leq i\leq N-1) verbindet die Inseln i und i+1 bidirektional, während die N-te Brücke die Inseln N und 1 bidirektional verbindet.
Es gibt keine andere Möglichkeit, zwischen den Inseln zu reisen, als die Brücken zu überqueren.
Auf den Inseln wird regelmäßig eine Tour durchgeführt, die von Insel X_1 startet und die Inseln X_2, X_3, \dots X_M der Reihe nach besucht.
Die Tour kann durch andere Inseln als die besuchten führen, und die Gesamtzahl der Brücken, die während der Tour überquert werden, ist als Länge der Tour definiert.
Genauer gesagt ist eine Tour eine Folge von l+1 Inseln a_0, a_1, \dots a_l, die alle folgenden Bedingungen erfüllt, und ihre Länge ist als l definiert:

- Für alle j\ (0\leq j\leq l-1) sind die Inseln a_j und a_{j+1} direkt durch eine Brücke verbunden.
- Es gibt einige 0 = y_1 < y_2 < \dots < y_M = l, so dass für alle k\ (1\leq k\leq M), a_{y_k} = X_k. ist.

Aufgrund finanzieller Schwierigkeiten werden die Inseln eine Brücke schließen, um die Instandhaltungskosten zu senken.
Bestimmen Sie die minimal mögliche Länge der Tour, wenn die zu schließende Brücke optimal gewählt ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
X_1 X_2 \dots X_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort als ganze Zahl.

Zwänge

- 3\leq N \leq 2\times 10^5
- 2\leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq X_k\leq N
- X_k\neq X_{k+1}\ (1\leq k\leq M-1)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3 3
1 3 2

Beispiel-Ausgabe 1

2

- Wenn die erste Brücke geschlossen ist: Wenn man die Abfolge der Inseln (a_0, a_1, a_2) = (1, 3, 2) nimmt, ist es möglich, die Inseln 1, 3, 2 der Reihe nach zu besuchen, und es kann eine Tour der Länge 2 durchgeführt werden. Eine kürzere Tour gibt es nicht.
- Wenn die zweite Brücke geschlossen ist: Wenn man die Abfolge der Inseln (a_0, a_1, a_2, a_3) = (1, 3, 1, 2) nimmt, ist es möglich, die Inseln 1, 3, 2 der Reihe nach zu besuchen, und es kann eine Tour der Länge 3 durchgeführt werden. Eine kürzere Tour gibt es nicht.
- Wenn die dritte Brücke geschlossen ist: Wenn man die Abfolge der Inseln (a_0, a_1, a_2, a_3) = (1, 2, 3, 2) nimmt, ist es möglich, die Inseln 1, 3, 2 der Reihe nach zu besuchen, und es kann eine Tour der Länge 3 durchgeführt werden. Eine kürzere Tour gibt es nicht.

Daher beträgt die minimal mögliche Länge der Tour, wenn die zu schließende Brücke optimal gewählt wird, 2.
Die folgende Abbildung zeigt von links nach rechts die Fälle, in denen die Brücken 1, 2 und 3 geschlossen sind. Die Kreise mit Zahlen stellen Inseln dar, die Linien, die die Kreise verbinden, stellen Brücken dar und die blauen Pfeile stellen die kürzesten Tourrouten dar.

Beispiel-Eingang 2

4 5
2 4 2 4 2

Beispiel-Ausgabe 2

8

Dieselbe Insel kann mehrmals in X_1, X_2, dots X_M vorkommen.

Beispiel-Eingang 3

163054 10
62874 19143 77750 111403 29327 56303 6659 18896 64175 26369

Beispiel-Ausgabe 3

390009

Der AtCoder-Archipel besteht aus N-Inseln, die durch N-Brücken verbunden sind.
Die Inseln sind von 1 bis N nummeriert und die i-te Brücke (1\leq i\leq N-1) verbindet die Inseln i und i+1 bidirektional, während die N-te Brücke die Inseln N und 1 bidirektional verbindet.
Es gibt keine andere Möglichkeit, zwischen den Inseln zu reisen, als die Brücken zu überqueren.
Auf den Inseln wird regelmäßig eine Tour durchgeführt, die von der Insel X_1 aus startet und der Reihe nach die Inseln X_2, X_3, \dots, X_M besucht.
Die Tour kann über andere als die besuchten Inseln führen und die Gesamtzahl der Brückenüberquerungen während der Tour wird als Länge der Tour definiert.
Genauer gesagt ist eine Tour eine Folge von l+1 Inseln a_0, a_1, \dots, a_l, die alle folgenden Bedingungen erfüllt, und ihre Länge ist als l definiert:

- Für alle j\ (0\leq j\leq l-1) sind die Inseln a_j und a_{j+1} direkt durch eine Brücke verbunden.
- Es gibt einige 0 = y_1 < y_2 < \dots < y_M = l, so dass für alle k\ (1\leq k\leq M) a_{y_k} = X_k.

Aufgrund finanzieller Schwierigkeiten werden die Inseln eine Brücke schließen, um die Wartungskosten zu senken.
Ermitteln Sie die minimal mögliche Länge der Tour bei optimaler Auswahl der zu schließenden Brücke.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
X_1 X_2 \dots X_M

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 3\leq N \leq 2\times 10^5
- 2\leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq X_k\leq N
- X_k\neq X_{k+1}\ (1\leq k\leq M-1)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 3
1 3 2

Beispielausgabe 1

2

- Wenn die erste Brücke geschlossen ist: Durch die Annahme der Inselfolge (a_0, a_1, a_2) = (1, 3, 2) ist es möglich, die Inseln 1, 3, 2 der Reihe nach zu besuchen und eine Tour der Länge 2 zu machen durchgeführt werden kann. Eine kürzere Tour gibt es nicht.
- Wenn die zweite Brücke geschlossen ist: Durch die Annahme der Inselfolge (a_0, a_1, a_2, a_3) = (1, 3, 1, 2) ist es möglich, die Inseln 1, 3, 2 der Reihe nach und a zu besuchen Es kann eine Tour der Länge 3 durchgeführt werden. Eine kürzere Tour gibt es nicht.
- Wenn die dritte Brücke geschlossen ist: Durch die Annahme der Inselfolge (a_0, a_1, a_2, a_3) = (1, 2, 3, 2) ist es möglich, die Inseln 1, 3, 2 der Reihe nach und a zu besuchen Es kann eine Tour der Länge 3 durchgeführt werden. Eine kürzere Tour gibt es nicht.

Daher beträgt die minimal mögliche Länge der Tour bei optimaler Wahl der zu schließenden Brücke 2.
Die folgende Abbildung zeigt von links nach rechts die Fälle, in denen die Brücken 1, 2 bzw. 3 geschlossen sind. Die Kreise mit Zahlen stellen Inseln dar, die Verbindungslinien der Kreise stellen Brücken dar und die blauen Pfeile stellen die kürzesten Reiserouten dar.

Beispieleingabe 2

4 5
2 4 2 4 2

Beispielausgabe 2

8

Dieselbe Insel kann in X_1, X_2, \dots, X_M mehrmals vorkommen.

Beispieleingabe 3

163054 10
62874 19143 77750 111403 29327 56303 6659 18896 64175 26369

Beispielausgabe 3

390009


Es gibt 2N Punkte, die in gleichen Abständen auf einem Kreis platziert sind und von einem bestimmten Punkt ausgehend im Uhrzeigersinn von 1 bis 2N nummeriert sind.
Es gibt auch N Akkorde auf dem Kreis, wobei der i-te Akkord die Punkte A_i und B_i verbindet.
Es ist garantiert, dass alle Werte A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N unterschiedlich sind.
Bestimmen Sie, ob es einen Schnittpunkt zwischen den Akkorden gibt.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Ausgabe

Wenn es einen Schnittpunkt zwischen den Akkorden gibt, geben Sie Yes aus; andernfalls geben Sie NO. ein.

Einschränkungen

- 2\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 2N
- A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sind alle verschieden
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen

Beispieleingabe 1

3
1 3
4 2
5 6

Beispielausgabe 1

Yes

Wie in der Abbildung gezeigt, schneiden sich Sehne 1 (das Liniensegment, das die Punkte 1 und 3 verbindet) und Sehne 2 (das Liniensegment, das die Punkte 4 und 2 verbindet), also drucken Sie Yes.

Beispieleingabe 2

3
6 1
4 3
2 5

Beispielausgabe 2

No

Wie in der Abbildung gezeigt, gibt es keinen Schnittpunkt zwischen den Akkorden, also drucken Sie NO. aus.

Beispieleingabe 3

4
2 4
3 7
8 6
5 1

Beispielausgabe 3

Yes

Es gibt 2N Punkte, die in gleichen Abständen auf einem Kreis platziert sind und von einem bestimmten Punkt ausgehend im Uhrzeigersinn von 1 bis 2N nummeriert sind.
Es gibt auch N Akkorde auf dem Kreis, wobei der i-te Akkord die Punkte A_i und B_i verbindet.
Es ist garantiert, dass alle Werte A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N unterschiedlich sind.
Bestimmen Sie, ob es einen Schnittpunkt zwischen den Akkorden gibt.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Ausgabe

Wenn es einen Schnittpunkt zwischen den Akkorden gibt, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No aus.

Einschränkungen

- 2\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 2N
- A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sind alle verschieden
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen

Beispieleingabe 1

3
1 3
4 2
5 6

Beispielausgabe 1

Yes

Wie in der Abbildung gezeigt, schneiden sich Sehne 1 (das Liniensegment, das die Punkte 1 und 3 verbindet) und Sehne 2 (das Liniensegment, das die Punkte 4 und 2 verbindet), also drucken Sie „Yes“.

Beispieleingabe 2

3
6 1
4 3
2 5

Beispielausgabe 2

No

Wie in der Abbildung gezeigt, gibt es keinen Schnittpunkt zwischen den Akkorden, also drucken Sie No aus.

Beispieleingabe 3

4
2 4
3 7
8 6
5 1

Beispielausgabe 3

Yes

Es gibt 2N Punkte in gleichen Intervallen auf einem Kreis, die von einem bestimmten Punkt von 1 bis 2n im Uhrzeigersinn nummeriert sind.
Es gibt auch N Sehnen im Kreis, wobei der i-te Akkordpunkte A_i und B_i verbinden.
Es ist garantiert, dass alle Werte A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N unterschiedlich sind.
Bestimmen Sie, ob zwischen den Akkorden eine Schnittpunkt besteht.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 B_1
A_2 B_2
\vdots
A_N B_N

Ausgabe

Wenn zwischen den Akkorden eine Schnittpunkt besteht, Drucken Sie 'Yes'; Ansonsten drucken No.

Einschränkungen

- 2\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_i \leq 2N
- A_1,\dots,A_N,B_1,\dots,B_N sind alle unterschiedlich
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen

Probeneingang 1

3
1 3
4 2
5 6

Probenausgang 1

Yes

Wie in der Abbildung gezeigt, überschneiden sich der Akkord 1 (das Leitungssegment, das die Punkte 1 und 3 verbindet) und der Akkord 2 (das Leitungssegment 4 und 2). Drucken Sie also Yes.

Probeneingang 2

3
6 1
4 3
2 5

Probenausgang 2

No

Wie in der Abbildung gezeigt, gibt es keinen Schnittpunkt zwischen den Akkorden, also drucken Sie 'No'.

Probeneingang 3

4
2 4
3 7
8 6
5 1

Probenausgang 3

Yes


Es gibt einen gewichteten einfachen gerichteten Graphen mit N Eckpunkten und M Kanten.
Die Scheitelpunkte sind von 1 bis N nummeriert, und die i-te Kante hat ein Gewicht von W_i und erstreckt sich vom Scheitelpunkt U_i bis zum Scheitelpunkt V_i.
Die Gewichte können negativ sein, aber das Diagramm enthält keine negativen Zyklen.
Bestimmen Sie, ob es einen Spaziergang gibt, der jeden Scheitelpunkt mindestens einmal besucht. Wenn ein solcher Spaziergang existiert, ermitteln Sie das minimale Gesamtgewicht der durchlaufenen Kanten.
Wenn dieselbe Kante mehrmals durchlaufen wird, wird das Gewicht dieser Kante bei jedem Durchlauf addiert.
Hier ist „ein Spaziergang, der jeden Scheitelpunkt mindestens einmal besucht“ eine Folge von Scheitelpunkten v_1,v_2,\dots,v_k, die beide der folgenden Bedingungen erfüllt:

- Für jedes i (1\leq i\leq k-1) gibt es eine Kante, die sich vom Scheitelpunkt v_i zum Scheitelpunkt v_{i+1} erstreckt.
- Für jedes j\ (1\leq j\leq N) gibt es i (1\leq i\leq k) mit v_i=j.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
U_1 V_1 W_1
U_2 V_2 W_2
\vdots
U_M V_M W_M

Ausgabe

Wenn es einen Spaziergang gibt, der jeden Scheitelpunkt mindestens einmal besucht, geben Sie das minimale Gesamtgewicht der durchlaufenen Kanten aus. Andernfalls drucken Sie Nr. aus.

Einschränkungen

- 2\leq N \leq 20
- 1\leq M \leq N(N-1)
- 1\leq U_i,V_i \leq N
- U_i \neq V_i
- (U_i,V_i) \neq (U_j,V_j) für i\neq j
- -10^6\leq W_i \leq 10^6
- Das angegebene Diagramm enthält keine negativen Zyklen.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 4
1 2 5
2 1 -3
2 3 -4
3 1 100

Beispielausgabe 1

-2

Indem Sie den Scheitelpunkten in der Reihenfolge 2\rightarrow 1\rightarrow 2\rightarrow 3 folgen, können Sie alle Scheitelpunkte mindestens einmal besuchen und das Gesamtgewicht der durchquerten Kanten beträgt (-3)+5+(-4)=-2 .
Dies ist das Minimum.

Beispieleingabe 2

3 2
1 2 0
2 1 0

Beispielausgabe 2

No

Es gibt keinen Spaziergang, der alle Eckpunkte mindestens einmal besucht.

Beispieleingabe 3

5 9
1 2 -246288
4 5 -222742
3 1 246288
3 4 947824
5 2 -178721
4 3 -947824
5 4 756570
2 5 707902
5 1 36781

Beispielausgabe 3

-449429

Es gibt einen gewichteten, einfachen Graphen mit N -Scheitelpunkten und M -Kanten.
Die Scheitelpunkte sind 1 bis N nummeriert, und die i-te Kante hat ein Gewicht von W_i und erstreckt sich von Scheitelpunkt U_i bis vertex V_i.
Die Gewichte können negativ sein, aber der Graph enthält keine negativen Zyklen.
Stellen Sie fest, ob es einen Weg gibt, der jeden Scheitelpunkt mindestens einmal besucht. Wenn ein solcher Weg vorhanden ist, finden Sie das minimale Gesamtgewicht der Kanten durchquert.
Wenn die gleiche Kante mehrmals durchquert wird, wird das Gewicht dieser Kante für jeden Durchlauf hinzugefügt.
Hier: „ein Weg, der jeden Knotenpunkt mindestens einmal besucht“  ist eine Abfolge von Scheitelpunkten v_1,v_2,\dots,v_k, die beide folgenden Bedingungen erfüllt:

- Für jedes i (1\leq i\leq k-1) gibt es eine Kante, die sich von Vertex v_i zu Vertex v_ {i+1} erstreckt.
- Für jedes j\ (1\leq j\leq N) gibt es i (1\leq i\leq k), so dass v_i = j.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
U_1 V_1 W_1
U_2 V_2 W_2
\vdots
U_M V_M W_M

Ausgabe

Wenn es einen Weg gibt, der jeden Scheitelpunkt mindestens einmal besucht, drucken Sie das minimale Gesamtgewicht der durchquerten Kanten. Ansonsten drucken Sie 'No'.

Einschränkungen

- 2\leq N \leq 20
- 1\leq M \leq N(N-1)
- 1\leq U_i,V_i \leq N
- U_i \neq V_i
- (U_i,V_i) \neq (U_j,V_j) for i\neq j
- -10^6\leq W_i \leq 10^6
- Der angegebene Graph enthält keine negativen Zyklen.
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

3 4
1 2 5
2 1 -3
2 3 -4
3 1 100

Probenausgang 1

-2

Wenn Sie den Eckpunkten in der Reihenfolge 2\rightarrow 1\rightarrow 2\rightarrow 3 folgen, können Sie mindestens einmal alle Scheitelpunkte besuchen, und das Gesamtgewicht der durchquerten Kanten beträgt (-3) +5+(-4) =-2 .
Dies ist das Minimum.

Probeneingang 2

3 2
1 2 0
2 1 0

Probenausgang 2

No

Es gibt keinen Weg, der mindestens einmal alle Scheitelpunkte besucht.

Probeneingang 3

5 9
1 2 -246288
4 5 -222742
3 1 246288
3 4 947824
5 2 -178721
4 3 -947824
5 4 756570
2 5 707902
5 1 36781

Probenausgang 3

-449429


Du hast einen String S, der aus kleinbuchstabigen englischen Buchstaben und dem Zeichen . besteht.
Gib den letzten Teilstring aus, wenn S anhand von .s aufgeteilt wird.
Mit anderen Worten, gib das längste Suffix von S aus, das kein . enthält.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Gib die Antwort aus.

Beschränkungen

- S ist ein String mit einer Länge zwischen 2 und 100, einschließlich, bestehend aus kleinbuchstabigen englischen Buchstaben und ..
- S enthält mindestens ein ..
- S endet nicht mit ..

Beispiel Eingabe 1

atcoder.jp

Beispiel Ausgabe 1

jp

Das längste Suffix von atcoder.jp, das kein . enthält, ist jp.

Beispiel Eingabe 2

translate.google.com

Beispiel Ausgabe 2

com

S kann mehrere .s enthalten.

Beispiel Eingabe 3

.z

Beispiel Ausgabe 3

z

S kann mit . beginnen.

Beispiel Eingabe 4

..........txt

Beispiel Ausgabe 4

txt

S kann aufeinanderfolgende .s enthalten.

Sie erhalten eine Zeichenfolge S bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und dem Zeichen ..
Gibt den letzten Teilstring aus, wenn S durch .s geteilt wird.
Mit anderen Worten, geben Sie das längste Suffix von S aus, das nicht . enthält.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 2 und 100 (einschließlich), bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und ..
- S enthält mindestens eine ..
- S endet nicht mit ..

Beispieleingabe 1

atcoder.jp

Beispielausgabe 1

jp

Das längste Suffix von atcoder.jp, das nicht enthält. ist jp.

Beispieleingabe 2

Translate.google.com

Beispielausgabe 2

com

S kann mehrere .s enthalten.

Beispieleingabe 3

.z

Beispielausgabe 3

z

S kann beginnen mit ..

Beispieleingabe 4

..........txt

Beispielausgabe 4

txt

S kann aufeinanderfolgende .s enthalten.