Es gibt N Personen mit den Nummern 1, 2, \ldots, N, die in dieser Reihenfolge im Uhrzeigersinn um einen runden Tisch sitzen.
Insbesondere sitzt die Person 1 im Uhrzeigersinn neben der Person N.
Für jedes i = 1, 2, \ldots, N hat die Person i einen Namen S_i und ein Alter A_i.
Hier haben keine zwei Personen den gleichen Namen oder das gleiche Alter.
Geben Sie, beginnend mit der jüngsten Person, die Namen aller N Personen in der Reihenfolge ihrer Sitzplätze im Uhrzeigersinn aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Ausgabe

N Zeilen drucken.
Für jedes i = 1, 2, \ldots, N sollte die i-te Zeile den Namen der Person enthalten, die an der i-ten Position im Uhrzeigersinn von der jüngsten Person an sitzt.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- N ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine Zeichenkette mit einer Länge zwischen 1 und 10, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i ist eine ganze Zahl.
- i \neq j \impliziert A_i \neq A_j

Beispiel Eingabe 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

Beispiel Ausgabe 1

carol
dave
ellen
alice
bob

Die jüngste Person ist Person 3. Drucken Sie daher, beginnend mit Person 3, die Namen im Uhrzeigersinn in der Reihenfolge ihrer Sitzplätze aus: Person 3, Person 4, Person 5, Person 1 und Person 2.

Eingabebeispiel 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

Beispiel für die Ausgabe 2

aoki
takahashi

Es sitzen N Personen mit den Nummern 1, 2, \ldots, N in dieser Reihenfolge im Uhrzeigersinn um einen runden Tisch.

Insbesondere sitzt Person 1 im Uhrzeigersinn neben Person N.

Für jedes i = 1, 2, \ldots, N hat Person i einen Namen S_i und ein Alter A_i.
Hier haben keine zwei Personen denselben Namen oder dasselbe Alter.
Drucken Sie, beginnend mit der jüngsten Person, die Namen aller N Personen in der Reihenfolge ihrer Sitzpositionen im Uhrzeigersinn aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.

Für jedes i = 1, 2, \ldots, N sollte die i-te Zeile den Namen der Person enthalten, die im Uhrzeigersinn von der jüngsten Person an der i-ten Position sitzt.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- N ist eine Ganzzahl.
- S_i ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 1 und 10, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i ist eine Ganzzahl.
- i \neq j \implies A_i \neq A_j

Beispieleingabe 1

5
alice 31
bob 41
carol 5
dave 92
ellen 65

Beispielausgabe 1

carol
dave
ellen
alice
bob

Die jüngste Person ist Person 3. Drucken Sie daher, beginnend bei Person 3, die Namen im Uhrzeigersinn ihrer Sitzpositionen aus: Person 3, Person 4, Person 5, Person 1 und Person 2.

Beispieleingabe 2

2
takahashi 1000000000
aoki 999999999

Beispielausgabe 2

aoki
takahashi

Es gibt N Personen mit den Nummern 1, 2, \ldots, N, die in dieser Reihenfolge im Uhrzeigersinn um einen runden Tisch sitzen.
Insbesondere sitzt Person 1 im Uhrzeigersinn neben Person N.
Für jede i = 1, 2, \ldots, N hat die Person i einen Namen S_i und ein Alter A_i.
Hier haben keine zwei Personen den gleichen Namen oder das gleiche Alter.
Beginnen Sie mit der jüngsten Person und drucken Sie die Namen aller N Personen in der Reihenfolge ihrer Sitzpositionen im Uhrzeigersinn aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1 A_1
S_2 A_2
\vdots
S_N A_N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Für jedes i = 1, 2, \ldots, N sollte die i-te Zeile den Namen der Person enthalten, die im Uhrzeigersinn von der jüngsten Person aus an der i-ten Position sitzt.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- N ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 1 und 10, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- i \neq j \implies S_i \neq S_j
- 0 \leq A_i \leq 10^9
- A_i ist eine ganze Zahl.
- i \neq j \impliziert A_i \neq A_j

Beispieleingabe 1

5
Alice 31
Bob 41
Carol 5
Dave 92
ellen 65

Beispielausgabe 1

Carol
Dave
ellen
Alice
Bob

Die jüngste Person ist Person 3. Drucken Sie daher beginnend bei Person 3 die Namen in der Reihenfolge ihrer Sitzpositionen im Uhrzeigersinn aus: Person 3, Person 4, Person 5, Person 1 und Person 2.

Beispieleingabe 2

2
Takahashi 1000000000
aoki 999999999

Beispielausgabe 2

aoki
Takahashi


Sie erhalten eine ganze Zahl N.
Drucken Sie eine Näherung von N gemäß den folgenden Anweisungen.

- Wenn N kleiner oder gleich 10^3-1 ist, geben Sie N so aus, wie es ist.
- Wenn N zwischen 10^3 und 10^4-1 (einschließlich) liegt, kürzen Sie die Einerstelle von N ab und drucken Sie das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^4 und 10^5-1 (einschließlich) liegt, kürzen Sie die Zehnerstelle und alle Ziffern darunter von N und drucken Sie das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^5 und 10^6-1 (einschließlich) liegt, kürzen Sie die Hunderterstelle und alle darunter liegenden Ziffern von N und drucken Sie das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^6 und 10^7-1 (einschließlich) liegt, kürzen Sie die Tausenderstelle und alle Ziffern darunter von N und drucken Sie das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^7 und 10^8-1 (einschließlich) liegt, kürzen Sie die Zehntausenderstelle und alle darunter liegenden Ziffern von N und drucken Sie das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^8 und 10^9-1 (einschließlich) liegt, kürzen Sie die Hunderttausenderstelle und alle Ziffern darunter von N und drucken Sie das Ergebnis aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 0 und 10^9-1 (einschließlich).

Beispieleingabe 1

20230603

Beispielausgabe 1

20200000

20230603 liegt zwischen 10^7 und 10^8-1 (einschließlich).
Schneiden Sie daher die Zehntausenderstelle und alle Ziffern darunter ab und geben Sie 20200000 aus.

Beispieleingabe 2

0

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

304

Beispielausgabe 3

304

Beispieleingabe 4

500600

Beispielausgabe 4

500000

Sie erhalten eine ganze Zahl N.
Drucken Sie einen Näherungswert für N gemäß den folgenden Anweisungen.

- Wenn N kleiner oder gleich 10^3-1 ist, drucken Sie N, wie es ist.
- Wenn N zwischen 10^3 und 10^4-1 liegt, schneiden Sie die Einerstelle von N ab und drucken Sie das Ergebnis.
- Liegt N zwischen 10^4 und 10^5-1 (einschließlich), werden die Zehnerstelle und alle darunter liegenden Stellen von N abgeschnitten und das Ergebnis gedruckt.
- Wenn N zwischen 10^5 und 10^6-1 liegt, werden die Hunderterstelle und alle darunter liegenden Ziffern von N abgeschnitten und das Ergebnis ausgedruckt.
- Wenn N zwischen 10^6 und 10^7-1 liegt, werden die Tausenderstelle und alle darunter liegenden Ziffern von N abgeschnitten und das Ergebnis ausgedruckt.
- Wenn N zwischen 10^7 und 10^8-1 liegt, werden die Zehntausenderstelle und alle darunter liegenden Ziffern von N abgeschnitten und das Ergebnis gedruckt.
- Wenn N zwischen 10^8 und 10^9-1 liegt, werden die Hunderttausenderstelle und alle darunter liegenden Ziffern von N abgeschnitten und das Ergebnis gedruckt.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N

Ausgabe

Druckt die Antwort.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 0 und 10^9-1, einschließlich.

Beispiel Eingabe 1

20230603

Beispielhafte Ausgabe 1

20200000

20230603 liegt zwischen 10^7 und 10^8-1 (einschließlich).
Daher werden die Zehntausenderstelle und alle darunter liegenden Ziffern abgeschnitten, und 20200000 wird ausgegeben.

Eingabebeispiel 2

0

Beispielhafte Ausgabe 2

0

Beispiel Eingabe 3

304

Probe Ausgang 3

304

Probe Eingang 4

500600

Probe Ausgang 4

500000

Gegeben ist eine ganze Zahl N.
Gib eine Annäherung von N nach den folgenden Anweisungen aus.

- Wenn N kleiner oder gleich 10^3-1 ist, gib N so wie es ist aus.
- Wenn N zwischen 10^3 und 10^4-1 liegt, schneide die Einerstelle von N ab und gib das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^4 und 10^5-1 liegt, schneide die Zehnerstelle und alle darunterliegenden Stellen von N ab und gib das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^5 und 10^6-1 liegt, schneide die Hunderterstelle und alle darunterliegenden Stellen von N ab und gib das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^6 und 10^7-1 liegt, schneide die Tausenderstelle und alle darunterliegenden Stellen von N ab und gib das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^7 und 10^8-1 liegt, schneide die Zehntausenderstelle und alle darunterliegenden Stellen von N ab und gib das Ergebnis aus.
- Wenn N zwischen 10^8 und 10^9-1 liegt, schneide die Hunderttausenderstelle und alle darunterliegenden Stellen von N ab und gib das Ergebnis aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über Standard Input im folgenden Format:
N

Ausgabe

Gib die Antwort aus.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 0 und 10^9-1, einschließlich.

Beispiel Eingabe 1

20230603

Beispiel Ausgabe 1

20200000

20230603 liegt zwischen 10^7 und 10^8-1 (einschließlich).
Daher die Zehntausenderstelle und alle darunterliegenden Stellen abschneiden, und 20200000 ausgeben.

Beispiel Eingabe 2

0

Beispiel Ausgabe 2

0

Beispiel Eingabe 3

304

Beispiel Ausgabe 3

304

Beispiel Eingabe 4

500600

Beispiel Ausgabe 4

500000


Es gibt N Personen mit den Nummern 1, 2, \ldots, N auf einer zweidimensionalen Ebene, und Person i befindet sich an dem Punkt, der durch die Koordinaten (X_i,Y_i) dargestellt wird.
Person 1 wurde mit einem Virus infiziert. Das Virus breitet sich auf Personen in einem Umkreis von D um eine infizierte Person aus.
Hier wird der Abstand als euklidischer Abstand definiert, d. h. für zwei Punkte (a_1, a_2) und (b_1, b_2) beträgt der Abstand zwischen diesen beiden Punkten \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2- b_2)^2}.
Nachdem eine ausreichende Zeitspanne verstrichen ist, d. h. wenn alle Personen in einem Abstand von D von Person i mit dem Virus infiziert sind, wenn Person i infiziert ist, wird für jedes i ermittelt, ob Person i mit dem Virus infiziert ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N.D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen. Die i-te Zeile sollte „Yes“ enthalten, wenn Person i mit dem Virus infiziert ist, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j) wenn i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Beispielausgabe 1

Yes
Yes
No
Yes

Der Abstand zwischen Person 1 und Person 2 beträgt \sqrt 5, also infiziert sich Person 2 mit dem Virus.
Außerdem beträgt der Abstand zwischen Person 2 und Person 4 5, sodass sich Person 4 mit dem Virus infiziert.
Person 3 hat niemanden im Umkreis von 5 Personen und wird daher nicht mit dem Virus infiziert.

Beispieleingabe 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Beispielausgabe 2

Yes
No
No

Beispieleingabe 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Beispielausgabe 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

Es gibt N Personen, die 1, 2, \ldots, N auf einer zweidimensionalen Ebene nummeriert sind, und Person i befindet sich an dem Punkt, der durch die Koordinaten (X_i, Y_i) dargestellt wird.
Person 1 wurde mit einem Virus infiziert. Das Virus breitet sich auf Menschen in einem Abstand von D von einer infizierten Person aus.
Hier ist die Entfernung als die euklidische Entfernung definiert, dh für zwei Punkte (a_1, a_2) und (b_1, b_2) ist der Abstand zwischen diesen beiden Punkten \sqrt {(a_1-b_1)^2 + (a_2- B_2)^2}.
Nach einer ausreichenden Zeitspanne, d.h. wenn alle Personen in einem Abstand von D von Person i infiziert sind, wenn Person i infiziert ist, bestimmen Sie, ob Person i für jedes i mit dem Virus infiziert ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen. Die i-te Zeile sollte Yes enthalten, wenn Person i mit dem Virus infiziert ist, und sonst No.

Einschränkungen

- 1 \leq N, D \leq 2000
- -1000 \leq X_i, Y_i \leq 1000
- (X_i, Y_i) \neq (x_j, y_j) wenn i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Probenausgang 1

Yes
Yes
No
Yes

Der Abstand zwischen Person 1 und Person 2 beträgt \sqrt 5, so dass Person 2 mit dem Virus infiziert wird.
Auch der Abstand zwischen Person 2 und Person 4 beträgt 5, also wird Person 4 mit dem Virus infiziert.
Person 3 hat niemanden in einem Abstand von 5, sodass sie nicht mit dem Virus infiziert werden.

Probeneingang 2

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Probenausgang 2

Yes
No
No

Probeneingang 3

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Probenausgang 3

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No


Auf der xy-Ebene befindet sich ein rechteckiger Kuchen mit einigen Erdbeeren. Der Kuchen nimmt die rechteckige Fläche \lbrace (x, y) ein: 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
Es gibt N Erdbeeren auf dem Kuchen und die Koordinaten der i-ten Erdbeere sind (p_i, q_i) für i = 1, 2, \ldots, N. Keine zwei Erdbeeren haben die gleichen Koordinaten.
Takahashi schneidet den Kuchen wie folgt mit einem Messer in mehrere Stücke.

- Schneiden Sie den Kuchen zunächst entlang A verschiedener Linien parallel zur y-Achse: Linien x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A.
- Als nächstes schneiden Sie den Kuchen entlang B verschiedener Linien parallel zur x-Achse: Linien y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B.

Dadurch wird der Kuchen in (A+1)(B+1) rechteckige Stücke geteilt. Takahashi wählt nur eines dieser Stücke zum Essen aus. Drucken Sie die minimal und maximal mögliche Anzahl an Erdbeeren auf das ausgewählte Stück.
Dabei ist gewährleistet, dass sich an den Rändern der fertigen Stücke keine Erdbeeren befinden. Eine formellere Beschreibung finden Sie in den folgenden Einschränkungen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
W. H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Ausgabe

Drucken Sie die minimal mögliche Anzahl an Erdbeeren m und die maximal mögliche Anzahl M auf das ausgewählte Stück im folgenden Format, getrennt durch ein Leerzeichen.
m M

Einschränkungen

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

Beispielausgabe 1

0 2

Insgesamt gibt es neun Stücke: sechs mit null Erdbeeren, eines mit einer Erdbeere und zwei mit zwei Erdbeeren. Wenn Sie also nur eines dieser Stücke zum Essen auswählen, beträgt die minimal mögliche Anzahl an Erdbeeren auf dem ausgewählten Stück 0 und die maximal mögliche Anzahl 2.

Beispieleingabe 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

Beispielausgabe 2

1 1

Auf jedem Stück ist eine Erdbeere.

Es gibt einen rechteckigen Kuchen mit einigen Erdbeeren auf der XY-Ebene. Der Kuchen nimmt den rechteckigen Bereich \lbrace (x, y) ein: 0 \leq x \leq W, 0 \leq y \leq H \rbrace.
Es gibt N-Erdbeeren auf dem Kuchen, und die Koordinaten der I-ten Erdbeere sind (p_i, q_i) für i = 1, 2, \ldots, N. Keine zwei Erdbeeren haben die gleichen Koordinaten.
Takahashi wird den Kuchen wie folgt in mehrere Stücke mit einem Messer schneiden.

- Schneiden Sie den Kuchen zunächst in verschiedenen Linien parallel zur y-Achse: Linien x = a_1, x = a_2, \ldots, x = a_A.
- Schneiden Sie den Kuchen in verschiedenen Linien parallel zur x-Achse: Linien y = b_1, y = b_2, \ldots, y = b_B.

Infolgedessen wird der Kuchen in (a+1) (b+1) rechteckige Stücke unterteilt. Takahashi wird nur eines dieser Stücke zum Essen wählen. Drucken Sie die minimale und maximal mögliche Anzahl von Erdbeeren auf dem gewählten Stück.
Hier ist garantiert, dass es an den Rändern der letzten Stücke keine Erdbeeren gibt. Eine formellere Beschreibung finden Sie in den folgenden Einschränkungen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
W H
N
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_N q_N
A
a_1 a_2 \ldots a_A
B
b_1 b_2 \ldots b_B

Ausgabe

Drucken Sie die minimal mögliche Anzahl von Erdbeeren m und die maximal mögliche Zahl m auf dem ausgewählten Stück im folgenden Format, das durch einen Raum getrennt ist.
m M

Einschränkungen

- 3 \leq W, H \leq 10^9
- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt p_i \lt W
- 0 \lt q_i \lt H
- i \neq j \implies (p_i, q_i) \neq (p_j, q_j)
- 1 \leq A, B \leq 2 \times 10^5
- 0 \lt a_1 \lt a_2 \lt \cdots \lt a_A \lt W
- 0 \lt b_1 \lt b_2 \lt \cdots \lt b_B \lt H
- p_i \not \in \lbrace a_1, a_2, \ldots, a_A \rbrace
- q_i \not \in \lbrace b_1, b_2, \ldots, b_B \rbrace
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

7 6
5
6 1
3 1
4 2
1 5
6 2
2
2 5
2
3 4

Probenausgang 1

0 2

Insgesamt gibt es neun Teile: sechs mit null Erdbeeren, eine mit einer Erdbeere und zwei mit zwei Erdbeeren. Wenn Sie nur eines dieser Stücke zum Essen auswählen, beträgt die minimal mögliche Anzahl von Erdbeeren auf dem gewählten Stück 0 und die maximal mögliche Zahl 2.

Probeneingang 2

4 4
4
1 1
3 1
3 3
1 3
1
2
1
2

Probenausgang 2

1 1

Jedes Stück hat eine Erdbeere.


Sie erhalten einen ungerichteten Graphen G mit N Knoten und M Kanten.
Für i = 1, 2, \ldots, M ist die i-te Kante eine ungerichtete Kante, die die Knoten u_i und v_i verbindet.
Ein Graph mit N Knoten heißt gut, wenn die folgende Bedingung für alle i = 1, 2, \ldots, K gilt:

- Es gibt keinen Pfad, der die Knoten x_i und y_i in G verbindet.

Der gegebene Graph G ist gut.
Sie erhalten Q unabhängige Fragen. Beantworten Sie sie alle.
Für i = 1, 2, \ldots, Q lautet die i-te Frage wie folgt.

- Ist der Graph G^{(i)}, der durch Hinzufügen einer ungerichteten Kante, die die Knoten p_i und q_i verbindet, zum gegebenen Graphen G erhalten wird, gut?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Ausgabe

Q Zeilen drucken.
Für i = 1, 2, \ldots, Q sollte die i-te Zeile die Antwort auf die i-te Frage enthalten: Yes, wenn der Graph G^{(i)} gut ist, und andernfalls No.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- Für alle i = 1, 2, \ldots, K gibt es keinen Pfad, der die Knoten x_i und y_i verbindet.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingabe 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

Beispiel-Ausgabe 1

No
No
Yes
Yes

- Für die erste Frage ist der Graph G^{(1)} nicht gut, da er einen Pfad 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 hat, der die Knoten x_1 = 1 und y_1 = 5 verbindet. Drucken Sie daher No.
- Für die zweite Frage ist der Graph G^{(2)} nicht gut, da er einen Pfad 2 \rightarrow 6 hat, der die Knoten x_2 = 2 und y_2 = 6 verbindet. Drucken Sie daher No.
- Für die dritte Frage ist der Graph G^{(3)} gut. Drucken Sie daher Yes.
- Für die vierte Frage ist der Graph G^{(4)} gut. Drucken Sie daher „Yes“.

Wie in dieser Beispieleingabe zu sehen ist, beachten Sie, dass der gegebene Graph G Selbstschleifen oder Mehrfachkanten aufweisen kann.

Sie erhalten einen ungerichteten Graphen G mit N Eckpunkten und M Kanten.
Für i = 1, 2, \ldots, M ist die i-te Kante eine ungerichtete Kante, die die Eckpunkte u_i und v_i verbindet.
Ein Graph mit N Ecken heißt gut, wenn die folgende Bedingung für alle i = 1, 2, \ldots, K gilt:

- Es gibt keinen Pfad, der die Eckpunkte x_i und y_i in G verbindet.

Der gegebene Graph G ist gut.
Sie erhalten Q unabhängige Fragen. Beantworten Sie alle.
Für i = 1, 2, \ldots, Q lautet die i-te Frage wie folgt.

- Ist der Graph G^{(i)}, den man erhält, indem man eine ungerichtete Kante hinzufügt, die die Eckpunkte p_i und q_i verbindet, zum gegebenen Graphen G gut?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Für i = 1, 2, \ldots, Q sollte die i-te Zeile die Antwort auf die i-te Frage enthalten: Yes, wenn der Graph G^{(i)} gut ist, andernfalls No.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- Für alle i = 1, 2, \ldots, K gibt es keinen Pfad, der die Eckpunkte x_i und y_i verbindet.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

Beispielausgabe 1

No
No
Yes
Yes

- Für die erste Frage ist der Graph G^{(1)} nicht gut, da er einen Pfad 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 hat, der die Eckpunkte x_1 = 1 und y_1 = 5 verbindet. Drucken Sie daher No.
- Für die zweite Frage ist der Graph G^{(2)} nicht gut, da er einen Pfad 2 \rightarrow 6 hat, der die Eckpunkte x_2 = 2 und y_2 = 6 verbindet. Drucken Sie daher No.
- Für die dritte Frage ist der Graph G^{(3)} gut. Drucken Sie daher „Yes“.
- Für die vierte Frage ist der Graph G^{(4)} gut. Drucken Sie daher „Yes“.

Beachten Sie, dass der gegebene Graph G, wie in dieser Beispieleingabe zu sehen ist, Selbstschleifen oder mehrere Kanten haben kann.

Sie erhalten einen ungerichteten Graphen G mit N Eckpunkten und M Kanten.
Für i = 1, 2, \ldots, M ist die i-te Kante eine ungerichtete Kante, die die Scheitelpunkte u_i und v_i verbindet.
Ein Graph mit N Eckpunkten wird als gut bezeichnet, wenn die folgende Bedingung für alle i = 1, 2, \ldots, K gilt:

- Es gibt keinen Pfad, der die Scheitelpunkte x_i und y_i in G verbindet.

Der gegebene Graph G ist gut.
Sie erhalten Q-unabhängige Fragen. Beantworte sie alle.
Für i = 1, 2, \ldots, Q lautet die i-te Frage wie folgt.

- Ist der Graph G^{(i)} erhalten, indem man dem gegebenen Graphen G eine ungerichtete Kante hinzufügt, die die Eckpunkte p_i und q_i verbindet?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
u_1 v_1
u_2 v_2
\vdots
u_M v_M
K
x_1 y_1
x_2 y_2
\vdots
x_K y_K
Q
p_1 q_1
p_2 q_2
\vdots
p_Q q_Q

Ausgabe

Q-Zeilen drucken.
Für i = 1, 2, \ldots, Q sollte die i-te Zeile die Antwort auf die i-te Frage enthalten: Yes, wenn der Graph G^{(i)} gut ist, und sonst No.

Zwänge

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq 2 \times10^5
- 1 \leq u_i, v_i \leq N
- 1 \leq K \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq x_i, y_i \leq N
- x_i \neq y_i
- i \neq j \implies \lbrace x_i, y_i \rbrace \neq \lbrace x_j, y_j \rbrace
- Für alle i = 1, 2, ldots, K gibt es keinen Pfad, der die Eckpunkte x_i und y_i verbindet.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq p_i, q_i \leq N
- p_i \neq q_i
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

6 6
1 2
2 3
2 3
3 1
5 4
5 5
3
1 5
2 6
4 3
4
2 5
2 6
5 6
5 4

Beispiel-Ausgabe 1

No
No
Yes
Yes

- Für die erste Frage ist der Graph G^{(1)} nicht gut, weil er einen Pfad 1 \rightarrow 2 \rightarrow 5 hat, der die Eckpunkte x_1 = 1 und y_1 = 5 verbindet. Drucken Sie daher die No.
- Für die zweite Frage ist der Graph G^{(2)} nicht gut, weil er einen Pfad 2 \rightarrow 6 hat, der die Eckpunkte x_2 = 2 und y_2 = 6 verbindet. Drucken Sie daher die No.
- Für die dritte Frage ist der Graph G^{(3)} gut. Drucken Sie daher Yes.
- Für die vierte Frage ist der Graph G^{(4)} gut. Drucken Sie daher Yes.

Beachten Sie, wie in dieser Beispieleingabe zu sehen ist, dass der gegebene Graph G Selbstschleifen oder Mehrkanten aufweisen kann.


Es gibt eine Ultramarathonstrecke mit einer Gesamtlänge von 100 km.
Entlang der Strecke, einschließlich Start und Ziel, sind alle 5\;\mathrm{km} Wasserstationen aufgestellt, also insgesamt 21.
Takahashi befindet sich am N\;\mathrm{km}-Punkt dieses Kurses.
Finden Sie die Position der ihm am nächsten gelegenen Wasserstation.
Unter den Randbedingungen dieses Problems kann nachgewiesen werden, dass die nächstgelegene Wasserstation eindeutig bestimmt ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie die Entfernung zwischen dem Start und der Takahashi am nächsten gelegenen Wasserstation in Kilometern in einer einzigen Zeile aus.

Einschränkungen

- 0\leq N\leq100
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

53

Beispielausgabe 1

55

Takahashi befindet sich am 53\;\mathrm{km}-Punkt der Strecke.
Die Wasserstation am 55\;\mathrm{km}-Punkt ist 2\;\mathrm{km} entfernt, und es gibt keine nähere Wasserstation.
Daher sollten Sie 55 drucken.

Beispieleingabe 2

21

Beispielausgabe 2

20

Takahashi könnte auch den Weg zurückgehen.

Beispieleingabe 3

100

Beispielausgabe 3

100

Am Start und Ziel gibt es außerdem Wasserstationen.
Außerdem ist Takahashi möglicherweise bereits an einer Wasserstation.


Es gibt 7 Punkte A, B, C, D, E, F und G auf einer geraden Linie, in dieser Reihenfolge. (Siehe auch die Abbildung unten.)
Die Abstände zwischen benachbarten Punkten sind wie folgt.

- Zwischen A und B: 3
- Zwischen B und C: 1
- Zwischen C und D: 4
- Zwischen D und E: 1
- Zwischen E und F: 5
- Zwischen F und G: 9

Sie erhalten zwei englische Großbuchstaben p und q. p und q sind jeweils A, B, C, D, E, F oder G, und es gilt p \neq q.
Finden Sie den Abstand zwischen den Punkten p und q.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
p q

Ausgabe

Drucken Sie den Abstand zwischen den Punkten p und q aus.

Einschränkungen

- p und q sind jeweils A,B,C,D,E,F, oder G.
- p \neq q

Beispieleingabe 1

A C

Beispielausgabe 1

4

Der Abstand zwischen den Punkten A und C beträgt 3 + 1 = 4.

Beispieleingabe 2

G B

Beispielausgabe 2

20

Der Abstand zwischen den Punkten G und B beträgt 9 + 5 + 1 + 4 + 1 = 20.

Beispieleingabe 3

C F

Beispielausgabe 3

10

Es gibt 7 Punkte A, B, C, D, E, F und G auf einer geraden Linie, in dieser Reihenfolge. (Siehe auch die Abbildung unten.)
Die Abstände zwischen benachbarten Punkten sind wie folgt.

- Zwischen A und B: 3
- Zwischen B und C: 1
- Zwischen C und D: 4
- Zwischen D und E: 1
- Zwischen E und F: 5
- Zwischen F und G: 9

Sie erhalten zwei englische Großbuchstaben p und q. p und q sind jeweils A, B, C, D, E, F oder G, und es gilt p \neq q.
Finden Sie den Abstand zwischen den Punkten p und q.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
p q

Ausgabe

Drucken Sie den Abstand zwischen den Punkten p und q aus.

Einschränkungen

- p und q sind jeweils A, B, C, D, E, F oder G.
- p \neq q

Beispieleingabe 1

Ein C

Beispielausgabe 1

4

Der Abstand zwischen den Punkten A und C beträgt 3 + 1 = 4.

Beispieleingabe 2

G B

Beispielausgabe 2

20

Der Abstand zwischen den Punkten G und B beträgt 9 + 5 + 1 + 4 + 1 = 20.

Beispieleingabe 3

C F

Beispielausgabe 3

10


Es gibt ein Raster mit H Zeilen und W Spalten. Sei (i, j) das Quadrat in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links.
Anfangs befand sich auf jedem Quadrat innerhalb eines Rechtecks, dessen Höhe und Breite mindestens 2 Quadrate lang waren, ein Keks, und auf den anderen Quadraten kein Keks.
Formal gab es genau ein Quartett von Ganzzahlen (a,b,c,d), das alle folgenden Bedingungen erfüllte.

- 1 \leq a \lt b \leq H
- 1 \leq c \lt d \leq W
- Es befand sich ein Keks auf jedem Quadrat (i, j) mit a \leq i \leq b, c \leq j \leq d und kein Keks auf den anderen Quadraten.

Jedoch hat Snuke einen der Kekse im Raster genommen und gegessen.
Das Quadrat, das diesen Keks enthielt, ist jetzt leer.
Als Eingabe wird der Zustand des Rasters nach dem Verzehr des Kekses durch Snuke angegeben.
Der Zustand des Quadrats (i, j) wird als das Zeichen S_{i,j} gegeben, wobei # ein Quadrat mit einem Keks bedeutet und . ein Quadrat ohne Keks.
Finden Sie das Quadrat, das den von Snuke gegessenen Keks enthielt. (Die Antwort ist eindeutig bestimmt.)

Eingabe

Die Eingabe wird von der Standardeingabe im folgenden Format gegeben:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\dots S_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dots S_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dots S_{H,W}

Ausgabe

Sei (i, j) das Quadrat, das den von Snuke gegessenen Keks enthielt. Drucken Sie i und j in dieser Reihenfolge, getrennt durch ein Leerzeichen.

Beschränkungen

- 2 \leq H, W \leq 500
- S_{i,j} ist # oder ..

Beispiel Eingabe 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

Beispiel Ausgabe 1

2 4

Anfangs befanden sich Kekse auf den Quadraten innerhalb des Rechtecks mit (2, 3) als linke obere Ecke und (4, 5) als rechte untere Ecke, und Snuke hat den Keks auf (2, 4) gegessen. Daher sollten Sie (2, 4) ausgeben.

Beispiel Eingabe 2

3 2
#.
##
##

Beispiel Ausgabe 2

1 2

Anfangs wurden Kekse auf den Quadraten innerhalb des Rechtecks mit (1, 1) als linke obere Ecke und (3, 2) als rechte untere Ecke platziert, und Snuke hat den Keks bei (1, 2) gegessen.

Beispiel Eingabe 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

Beispiel Ausgabe 3

2 5

Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten. Sei (i, j) das Quadrat in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links.
Ursprünglich befand sich auf jedem Quadrat innerhalb eines Rechtecks, dessen Höhe und Breite mindestens 2 Quadrate lang waren, ein Keks und auf den anderen Quadraten kein Keks.
Formal gab es genau ein Vierfach ganzer Zahlen (a,b,c,d), das alle folgenden Bedingungen erfüllte.

- 1 \leq a \lt b \leq H
- 1 \leq c \lt d \leq W
- Auf jedem Quadrat (i, j) befand sich ein Keks, so dass a \leq i \leq b, c \leq j \leq d, und auf den anderen Quadraten kein Keks.

Snuke nahm jedoch einen der Kekse auf dem Gitter und aß ihn.
Das Quadrat, das diesen Keks enthielt, ist jetzt leer.
Als Eingabe erhalten Sie den Zustand des Rasters, nachdem Snuke den Keks gegessen hat.
Der Zustand des Quadrats (i, j) wird durch das Zeichen S_{i,j} angegeben, wobei # ein Quadrat mit einem Keks bedeutet und . bedeutet ein Quadrat ohne eins.
Finden Sie das Quadrat, das den von Snuke gegessenen Keks enthielt. (Die Antwort ist eindeutig bestimmt.)

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

Ausgabe

Sei (i, j) das Quadrat enthielt den von Snuke gegessenen Keks. Geben Sie i und j in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch ein Leerzeichen.

Einschränkungen

- 2 \leq H, W \leq 500
- S_{i,j} ist # oder ..

Beispieleingabe 1

5 6
......
..#.#.
..###.
..###.
......

Beispielausgabe 1

2 4

Ursprünglich befanden sich Kekse auf den Quadraten innerhalb des Rechtecks mit (2, 3) als obere linke Ecke und (4, 5) als untere rechte Ecke, und Snuke aß den Keks auf (2, 4). Daher sollten Sie (2, 4) drucken.

Beispieleingabe 2

3 2
#.
##
##

Beispielausgabe 2

1 2

Ursprünglich wurden Kekse auf die Quadrate innerhalb des Rechtecks gelegt, mit (1, 1) als obere linke Ecke und (3, 2) als untere rechte Ecke, und Snuke aß den Keks bei (1, 2).

Beispieleingabe 3

6 6
..####
..##.#
..####
..####
..####
......

Beispielausgabe 3

2 5

Es gibt ein Raster mit H-Zeilen und W-Spalten. Sei (i, j) bezeichnen das Quadrat in der i-ten Zeile von oben und die j-te Spalte von links.
Ursprünglich gab es auf jedem Quadrat innerhalb eines Rechtecks, dessen Höhe und Breite mindestens 2 Quadrate lang waren, einen Keks und keinen Keks auf den anderen Quadraten.
Formal gab es genau ein Quadrupel von ganzen Zahlen (a,b,c,d), das alle folgenden Bedingungen erfüllte.

- 1 \leq a \lt b \leq H
- 1 \leq c \lt d \leq W
- Auf jedem Quadrat (i, j) befand sich ein Cookie, so dass a \leq i \leq b, c \leq j \leq d und kein Cookie auf den anderen Quadraten stand.

Snuke nahm und aß jedoch einen der Kekse auf dem Gitter.
Das Quadrat, das diesen Keks enthielt, ist jetzt leer.
Als Eingabe erhalten Sie den Zustand des Rasters, nachdem Snuke das Cookie gegessen hat.
Der Zustand des Quadrats (i, j) wird als Zeichen S_{i,j} angegeben, wobei # ein Quadrat mit einem Cookie bedeutet, und . bedeutet ein Quadrat ohne eins.
Finde das Quadrat, in dem sich der Keks befand, den Snuke gegessen hat. (Die Antwort ist eindeutig bestimmt.)

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
H W
S_{1,1}S_{1,2}\dotsS_{1,W}
S_{2,1}S_{2,2}\dotsS_{2,W}
\vdots
S_{H,1}S_{H,2}\dotsS_{H,W}

Ausgabe

Sei (i, j) das Quadrat enthielt den Keks, den Snuke gegessen hat. Drucken Sie i und j in dieser Reihenfolge, getrennt durch ein Leerzeichen.

Zwänge

- 2 \leq H, W \leq 500
- S_{i,j} ist # oder ..

Beispiel-Eingang 1

5 6
......
.. #.#.
.. ###.
.. ###.
......

Beispiel-Ausgabe 1

2 4

Ursprünglich befanden sich die Kekse auf den Quadraten innerhalb des Rechtecks mit (2, 3) als obere linke Ecke und (4, 5) als untere rechte Ecke, und Snuke aß den Keks auf (2, 4). Daher sollten Sie (2, 4) drucken.

Beispiel-Eingang 2

3 2
#.
##
##

Beispiel-Ausgabe 2

1 2

Zunächst wurden Kekse auf die Quadrate innerhalb des Rechtecks gelegt, mit (1, 1) als obere linke Ecke und (3, 2) als untere rechte Ecke, und Snuke aß den Keks bei (1, 2).

Beispiel-Eingang 3

6 6
.. ####
.. ##.#
.. ####
.. ####
.. ####
......

Beispiel-Ausgabe 3

2 5


Takahashi führt ein Schlafprotokoll.
Das Protokoll wird als Sequenz ungerader Länge A=(A _ 1(=0), A _ 2,\ldots,A _ N) dargestellt, wobei ungerade Elemente die Zeiten darstellen, zu denen er aufgestanden ist, und gerade Elemente die Zeiten darstellen, zu denen er ins Bett gegangen ist.
Formeller ausgedrückt hatte er nach dem Beginn des Schlafprotokolls die folgenden Schlafphasen.

- Für jede Ganzzahl i, sodass 1\leq i\leq\dfrac{N-1}2, schlief er genau A _ {2i} Minuten nach dem Beginn des Schlafprotokolls ein und wachte genau A _ {2i+1} Minuten nach dem Beginn des Schlafprotokolls auf.
- Er schlief zu keiner anderen Zeit ein oder wachte auf.

Beantworten Sie die folgenden Q-Fragen.
Für die i-te Frage erhalten Sie ein Paar ganzer Zahlen (l _ i,r _ i), sodass 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N.

- Wie viele Minuten hat Takahashi insgesamt während der r _ i-l _ i Minuten von genau l _ i Minuten bis r _ i Minuten nach dem Start des Schlafprotokolls geschlafen?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in Q Zeilen.
Die i-te Zeile sollte eine Ganzzahl enthalten, die die i-te Frage beantwortet.

Einschränkungen

- 3\leq N\lt2\times10^5
- N ist ungerade.
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispieleingabe 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

Beispielausgabe 1

480
0
960

Takahashi schlief wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Die Antworten auf jede Frage lauten wie folgt.

- Zwischen 480 Minuten und 1920 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi in 3 Schlafsitzungen 480 Minuten bis 720 Minuten, 1320 Minuten bis 1440 Minuten und 1800 Minuten bis 1920 Minuten. Die Gesamtschlafzeit beträgt 240+120+120=480 Minuten.
- Zwischen 720 Minuten und 1200 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi nicht. Die Gesamtschlafzeit beträgt 0 Minuten.
- Zwischen 0 Minuten und 2160 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi in 3 Schlafsitzungen 240 Minuten bis 720 Minuten, 1320 Minuten bis 1440 Minuten und 1800 Minuten bis 2160 Minuten. Die Gesamtschlafzeit beträgt 480+120+360=960 Minuten.

Daher sollten die drei Zeilen der Ausgabe 480, 0 und 960 enthalten.

Beispiel-Eingabe 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

Beispiel-Ausgabe 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177

Takahashi führt ein Schlafprotokoll.
Das Protokoll wird als Folge ungerader Länge A=(A _ 1(=0), A _ 2,\ldots,A _ N) dargestellt, wobei ungeradzahlige Elemente die Zeiten darstellen, in denen er aufgestanden ist, und geradzahlige Elemente darstellen Mal ging er zu Bett.
Formaler gesagt, hatte er die folgenden Schlafsitzungen, nachdem er mit dem Schlafprotokoll begonnen hatte.

- Für jede ganze Zahl i mit 1\leq i\leq\dfrac{N-1}2 ist er genau A _ {2i} Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls eingeschlafen und genau A _ {2i+1} Minuten danach aufgewacht Starten des Schlafprotokolls.
- Er ist zu keinem anderen Zeitpunkt eingeschlafen oder aufgewacht.

Beantworten Sie die folgenden Q-Fragen.
Für die i-te Frage erhalten Sie ein Paar ganzer Zahlen (l _ i,r _ i) mit 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N.

- Wie viele Minuten hat Takahashi insgesamt während der r _ i-l _ i Minuten von genau l _ i Minuten bis r _ i Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls geschlafen?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

Ausgabe

Geben Sie die Antwort in Q-Zeilen aus.
Die i-te Zeile sollte eine Ganzzahl als Antwort auf die i-te Frage enthalten.

Einschränkungen

- 3\leq N\lt2\times10^5
- N ist ungerade.
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

Beispielausgabe 1

480
0
960

Takahashi schlief wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Die Antworten auf jede Frage lauten wie folgt.

- Zwischen 480 und 1920 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi in drei Schlafsitzungen von 480 auf 720 Minuten, von 1320 auf 1440 Minuten und von 1800 auf 1920 Minuten. Die Gesamtschlafzeit beträgt 240+120+120=480 Minuten.
- Zwischen 720 und 1200 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi nicht. Die Gesamtschlafzeit beträgt 0 Minuten.
- Zwischen 0 und 2160 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi in drei Schlafsitzungen von 240 auf 720 Minuten, von 1320 auf 1440 Minuten und von 1800 auf 2160 Minuten. Die Gesamtschlafzeit beträgt 480+120+360=960 Minuten.

Daher sollten die drei Zeilen der Ausgabe 480, 0 und 960 enthalten.

Beispieleingabe 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

Beispielausgabe 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177

Takahashi führt ein Schlafprotokoll.
Das Protokoll wird als Folge ungerader Länge A=(A _ 1(=0), A _ 2,\ldots,A _ N) dargestellt, wobei ungeradzahlige Elemente die Zeiten darstellen, in denen er aufgestanden ist, und geradzahlige Elemente darstellen Mal ging er zu Bett.
Formaler gesagt, hatte er die folgenden Schlafsitzungen, nachdem er mit dem Schlafprotokoll begonnen hatte.

- Für jede ganze Zahl i mit 1\leq i\leq\dfrac{N-1}2 ist er genau A _ {2i} Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls eingeschlafen und genau A _ {2i+1} Minuten danach aufgewacht Starten des Schlafprotokolls.
- Er ist zu keinem anderen Zeitpunkt eingeschlafen oder aufgewacht.

Beantworten Sie die folgenden Q-Fragen.
Für die i-te Frage erhalten Sie ein Paar ganzer Zahlen (l _ i,r _ i), sodass 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N gilt.

- Wie viele Minuten hat Takahashi insgesamt während der r _ i-l _ i Minuten von genau l _ i Minuten bis r _ i Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls geschlafen?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N
Q
l _ 1 r _ 1
l _ 2 r _ 2
\vdots
l _ Q r _ Q

Ausgabe

Geben Sie die Antwort in Q-Zeilen aus.
Die i-te Zeile sollte eine Ganzzahl als Antwort auf die i-te Frage enthalten.

Einschränkungen

- 3\leq N\lt2\times10^5
- N ist ungerade.
- 0=A _ 1\lt A _ 2\lt\cdots\lt A _ N\leq10^9
- 1\leq Q\leq2\times10^5
- 0\leq l _ i\leq r _ i\leq A _ N\ (1\leq i\leq Q)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

7
0 240 720 1320 1440 1800 2160
3
480 1920
720 1200
0 2160

Beispielausgabe 1

480
0
960

Takahashi schlief wie in der folgenden Abbildung gezeigt.

Die Antworten auf jede Frage lauten wie folgt.

- Zwischen 480 und 1920 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi in drei Schlafsitzungen von 480 auf 720 Minuten, von 1320 auf 1440 Minuten und von 1800 auf 1920 Minuten. Die Gesamtschlafzeit beträgt 240+120+120=480 Minuten.
- Zwischen 720 und 1200 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi nicht. Die Gesamtschlafzeit beträgt 0 Minuten.
- Zwischen 0 und 2160 Minuten nach Beginn des Schlafprotokolls schlief Takahashi in drei Schlafsitzungen von 240 auf 720 Minuten, von 1320 auf 1440 Minuten und von 1800 auf 2160 Minuten. Die Gesamtschlafzeit beträgt 480+120+360=960 Minuten.

Daher sollten die drei Zeilen der Ausgabe 480, 0 und 960 enthalten.

Beispieleingabe 2

21
0 20 62 192 284 310 323 324 352 374 409 452 486 512 523 594 677 814 838 946 1000
10
77 721
255 541
478 970
369 466
343 541
42 165
16 618
222 592
730 983
338 747

Beispielausgabe 2

296
150
150
49
89
20
279
183
61
177


Es gibt einen einfachen, ungerichteten Graphen mit N Knoten und M Kanten, wobei die Knoten von 1 bis N nummeriert sind und die Kanten von 1 bis M. Kante i verbindet Knoten a_i mit Knoten b_i.
K Sicherheitswächter von 1 bis K sind auf einigen Knoten. Wächter i befindet sich auf Knoten p_i und hat eine Ausdauer von h_i. Alle p_i sind unterschiedlich.
Ein Knoten v gilt als bewacht, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist:

- Es gibt mindestens einen Wächter i, sodass der Abstand zwischen Knoten v und Knoten p_i höchstens h_i beträgt.

Hier ist der Abstand zwischen Knoten u und Knoten v die minimale Anzahl von Kanten im Pfad, der die Knoten u und v verbindet.
Liste alle bewachten Knoten in aufsteigender Reihenfolge auf.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standard-Eingabe im folgenden Format:
N M K
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_M b_M
p_1 h_1
p_2 h_2
\vdots
p_K h_K

Ausgabe

Drucke die Antwort im folgenden Format. Hierbei ist:

- G die Anzahl der bewachten Knoten,
- und v_1, v_2, \dots, v_G sind die Knotennummern der bewachten Knoten in aufsteigender Reihenfolge.

G
v_1 v_2 \dots v_G

Beschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq \min \left(\frac{N(N-1)}{2}, 2 \times 10^5 \right)
- 1 \leq K \leq N
- 1 \leq a_i, b_i \leq N
- Der gegebene Graph ist einfach.
- 1 \leq p_i \leq N
- Alle p_i sind unterschiedlich.
- 1 \leq h_i \leq N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

5 5 2
1 2
2 3
2 4
3 5
1 5
1 1
5 2

Beispiel Ausgabe 1

4
1 2 3 5

Die bewachten Knoten sind 1, 2, 3, 5.
Diese Knoten sind bewacht aus folgenden Gründen.

- Der Abstand zwischen Knoten 1 und Knoten p_1 = 1 beträgt 0, was nicht größer ist als h_1 = 1. Daher ist Knoten 1 bewacht.
- Der Abstand zwischen Knoten 2 und Knoten p_1 = 1 beträgt 1, was nicht größer ist als h_1 = 1. Daher ist Knoten 2 bewacht.
- Der Abstand zwischen Knoten 3 und Knoten p_2 = 5 beträgt 1, was nicht größer ist als h_2 = 2. Daher ist Knoten 3 bewacht.
- Der Abstand zwischen Knoten 5 und Knoten p_1 = 1 beträgt 1, was nicht größer ist als h_1 = 1. Daher ist Knoten 5 bewacht.

Beispiel Eingabe 2

3 0 1
2 3

Beispiel Ausgabe 2

1
2

Der gegebene Graph kann keine Kanten haben.

Beispiel Eingabe 3

10 10 2
2 1
5 1
6 1
2 4
2 5
2 10
8 5
8 6
9 6
7 9
3 4
8 2

Beispiel Ausgabe 3

7
1 2 3 5 6 8 9

Es gibt einen einfachen ungerichteten Graphen mit N Eckpunkten und M Kanten, wobei die Eckpunkte von 1 bis N und die Kanten von 1 bis M nummeriert sind. Kante i verbindet die Eckpunkte a_i und b_i.
Auf einigen Eckpunkten befinden sich K Sicherheitsleute mit den Nummern 1 bis K. Guard i befindet sich auf dem Scheitelpunkt p_i und hat eine Ausdauer von h_i. Alle p_i sind verschieden.
Ein Scheitelpunkt v gilt als bewacht, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist:

- Es gibt mindestens einen Wächter i, so dass der Abstand zwischen Scheitelpunkt v und Scheitelpunkt p_i höchstens h_i beträgt.

Hier ist der Abstand zwischen Scheitelpunkt u und Scheitelpunkt v die minimale Anzahl von Kanten im Pfad, der die Scheitelpunkte u und v verbindet.
Listen Sie alle geschützten Scheitelpunkte in aufsteigender Reihenfolge auf.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M K
a_1 b_1
a_2 b_2
\vdots
a_M b_M
p_1 h_1
p_2 h_2
\vdots
p_K h_K

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort im folgenden Format aus. Hier,

- G ist die Anzahl der geschützten Eckpunkte,
- und v_1, v_2, \dots, v_G sind die Scheitelpunktnummern der geschützten Scheitelpunkte in aufsteigender Reihenfolge.

G
v_1 v_2 \dots v_G

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq M \leq \min \left(\frac{N(N-1)}{2}, 2 \times 10^5 \right)
- 1 \leq K \leq N
- 1 \leq a_i, b_i \leq N
- Die angegebene Grafik ist einfach.
- 1 \leq p_i \leq N
- Alle p_i sind verschieden.
- 1 \leq h_i \leq N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 5 2
1 2
2 3
2 4
3 5
1 5
1 1
5 2

Beispielausgabe 1

4
1 2 3 5

Die geschützten Eckpunkte sind 1, 2, 3, 5.
Diese Eckpunkte werden aus den folgenden Gründen geschützt.

- Der Abstand zwischen Scheitelpunkt 1 und Scheitelpunkt p_1 = 1 beträgt 0, was nicht größer als h_1 = 1 ist. Somit ist Scheitelpunkt 1 geschützt.
- Der Abstand zwischen Scheitelpunkt 2 und Scheitelpunkt p_1 = 1 beträgt 1, was nicht größer als h_1 = 1 ist. Somit ist Scheitelpunkt 2 geschützt.
- Der Abstand zwischen Scheitelpunkt 3 und Scheitelpunkt p_2 = 5 beträgt 1, was nicht größer als h_2 = 2 ist. Somit ist Scheitelpunkt 3 geschützt.
- Der Abstand zwischen Scheitelpunkt 5 und Scheitelpunkt p_1 = 1 beträgt 1, was nicht größer als h_1 = 1 ist. Somit ist Scheitelpunkt 5 geschützt.

Beispieleingabe 2

3 0 1
2 3

Beispielausgabe 2

1
2

Der gegebene Graph darf keine Kanten haben.

Beispieleingabe 3

10 10 2
2 1
5 1
6 1
2 4
2 5
2 10
8 5
8 6
9 6
7 9
3 4
8 2

Beispielausgabe 3

7
1 2 3 5 6 8 9


Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Den i-ten Charakter von S bezeichnen wir mit S_i.
Drucken Sie die Zeichenfolge der Länge 2N, die Sie durch Verketten von S_1,S_1,S_2,S_2,\dots,S_N und S_N in dieser Reihenfolge erhalten.
Wenn S beispielsweise Anfänger ist, geben Sie bbeeggiinnnneerr aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl mit 1 \le N \le 50.
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

8
Anfänger

Beispielausgabe 1

bbeeggiinnnneerr

Es ist dasselbe wie das in der Problemstellung beschriebene Beispiel.

Beispieleingabe 2

3
aaa

Beispielausgabe 2

aaaaaa

Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
Den i-ten Charakter von S bezeichnen wir mit S_i.
Drucken Sie die Zeichenfolge der Länge 2N, die Sie durch Verketten von S_1,S_1,S_2,S_2,\dots,S_N und S_N in dieser Reihenfolge erhalten.
Wenn S beispielsweise Anfänger ist, geben Sie bbeeggiinnnneerr aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl mit 1 \le N \le 50.
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

8
Anfänger

Beispielausgabe 1

bbeeggiinnnneerr

Es ist dasselbe wie das in der Problemstellung beschriebene Beispiel.

Beispieleingabe 2

3
aaa

Beispielausgabe 2

aaaaaa


Sie erhalten eine Folge A=(A_0,A_1,\dots,A_{63}) der Länge 64 bestehend aus 0 und 1.
Finden Sie A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63}.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_0 A_1 \dots A_{63}

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- A_i ist 0 oder 1.

Beispieleingabe 1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Beispielausgabe 1

13

A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13.

Beispieleingabe 2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

Beispielausgabe 2

766067858140017173

Sie erhalten eine Sequenz A=(A_0,A_1,\dots,A_{63}) der Länge 64, die aus 0 und 1 besteht.
Suchen Sie A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63}.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
A_0 A_1 \dots A_{63}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort als ganze Zahl.

Zwänge

- A_i ist 0 oder 1.

Beispiel-Eingang 1

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Beispiel-Ausgabe 1

13

A_0 2^0 + A_1 2^1 + \dots + A_{63} 2^{63} = 2^0 + 2^2 + 2^3 = 13.

Beispiel-Eingang 2

1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

Beispiel-Ausgabe 2

766067858140017173


Sie erhalten eine Folge A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N}) der Länge 3N, wobei 1,2,\dots und N jeweils genau dreimal vorkommen.
Für i=1,2,\dots,N sei f(i) der Index des mittleren Vorkommens von i in A.
Sortieren Sie 1,2,\dots,N in aufsteigender Reihenfolge von f(i).
Formal ist f(i) wie folgt definiert.

- Angenommen, dass diese j mit A_j = i j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma) sind.  Dann ist f(i) = \beta.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

Ausgabe

Drucken Sie die Folge der Länge N aus, die Sie durch Sortieren von 1,2,\dots,N in aufsteigender Reihenfolge von f(i) erhalten, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i kommt in A genau dreimal vor, jeweils i=1,2,\dots,N.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

Beispielausgabe 1

1 3 2

- 1 kommt in A bei A_1,A_2,A_9 vor, also ist f(1) = 2.
- 2 kommt in A bei A_4,A_6,A_7 vor, also ist f(2) = 6.
- 3 kommt in A bei A_3,A_5,A_8 vor, also ist f(3) = 5.

Somit ist f(1) < f(3) < f(2), also sollten 1,3 und 2 in dieser Reihenfolge gedruckt werden.

Beispieleingabe 2

1
1 1 1

Beispielausgabe 2

1

Beispieleingabe 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

Beispielausgabe 3

3 4 1 2

Sie erhalten eine Sequenz A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N}) der Länge 3N, wobei jeweils 1,2,\dots und N genau dreimal vorkommen.
Für i=1,2,\dots,N sei f(i) der Index des mittleren Vorkommens von i in A.
Sortieren Sie 1,2,\dots,N in aufsteigender Reihenfolge von f(i).
Formal wird f(i) wie folgt definiert.

- Nehmen wir an, dass die j, so dass A_j = i are j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma).  Dann ist f(i) = \beta.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

Ausgabe

Drucken Sie die Sequenz der Länge N, die Sie durch Sortieren von 1,2,\dots,N in aufsteigender Reihenfolge von f(i) erhalten haben, getrennt durch Leerzeichen.

Zwänge

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i kommt in A genau dreimal vor, für jedes i=1,2,\dots,N.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

Beispiel-Ausgabe 1

1 3 2

- 1 tritt in A bei A_1,A_2,A_9 auf, also ist f(1) = 2.
- 2 tritt in A bei A_4,A_6,A_7 auf, also ist f(2) = 6.
- 3 tritt in A bei A_3,A_5,A_8 auf, also ist f(3) = 5.

Somit sollten f(1) < f(3) < f(2) gedruckt werden, also sollten 1, 3 und 2 in dieser Reihenfolge gedruckt werden.

Beispiel-Eingang 2

1
1 1 1

Beispiel-Ausgabe 2

1

Beispiel-Eingang 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

Beispiel-Ausgabe 3

3 4 1 2

Sie erhalten eine Folge A=(A_1,A_2,\dots,A_{3N}) der Länge 3N, wobei 1,2,\dots und N jeweils genau dreimal vorkommen.
Für i=1,2,\dots,N sei f(i) der Index des mittleren Vorkommens von i in A.
Sortieren Sie 1,2,\dots,N in aufsteigender Reihenfolge von f(i).
Formal ist f(i) wie folgt definiert.

- Angenommen, dass diese j mit A_j = i j=\alpha,\beta,\gamma\ (\alpha < \beta < \gamma) sind.  Dann ist f(i) = \beta.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \dots A_{3N}

Ausgabe

Geben Sie die Folge der Länge N aus, die Sie durch Sortieren von 1,2,\dots,N in aufsteigender Reihenfolge von f(i) erhalten, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 10^5
- 1 \leq A_j \leq N
- i kommt in A genau dreimal vor, jeweils i=1,2,\dots,N.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
1 1 3 2 3 2 2 3 1

Beispielausgabe 1

1 3 2

- 1 kommt in A bei A_1,A_2,A_9 vor, also ist f(1) = 2.
- 2 kommt in A bei A_4,A_6,A_7 vor, also ist f(2) = 6.
- 3 kommt in A bei A_3,A_5,A_8 vor, also ist f(3) = 5.

Somit ist f(1) < f(3) < f(2), also sollten 1,3 und 2 in dieser Reihenfolge gedruckt werden.

Beispieleingabe 2

1
1 1 1

Beispielausgabe 2

1

Beispieleingabe 3

4
2 3 4 3 4 1 3 1 1 4 2 2

Beispielausgabe 3

3 4 1 2


Takahashi hat beschlossen, in einem Restaurant ein komplettes Menü bestehend aus N Gängen zu genießen.
Der i-te Kurs ist:

- wenn X_i=0, ein Gegenmittelgang mit einer Schmackhaftigkeit von Y_i;
- wenn X_i=1, ein giftiger Gang mit einer Schmackhaftigkeit von Y_i.

Wenn Takahashi einen Gang isst, ändert sich sein Zustand wie folgt:

- Takahashi hat zunächst einen gesunden Magen.
- Wenn er einen gesunden Magen hat,
- wenn er ein Gegenmittel zu sich nimmt, bleibt sein Magen gesund;
- Wenn er eine giftige Speise zu sich nimmt, bekommt er Magenverstimmung.

- Wenn er Magenbeschwerden hat,
- wenn er ein Gegenmittel zu sich nimmt, wird sein Magen gesund;
- Wenn er eine giftige Speise zu sich nimmt, stirbt er.

Das Essen verläuft wie folgt.

- Wiederholen Sie den folgenden Vorgang für i = 1, \ldots, N in dieser Reihenfolge.
- Zuerst wird Takahashi der i-te Gang serviert.
- Als nächstes entscheidet er, ob er den Gang „essen“ oder „überspringen“ möchte.
- Wenn er es „essen“ möchte, isst er den i-ten Gang.  Auch sein Zustand ändert sich je nach dem, was er isst.
- Wenn er es „überspringen“ möchte, isst er den i-ten Gang nicht.  Dieser Gang kann später nicht serviert oder irgendwie eingehalten werden.

- Schließlich (wenn sich sein Zustand nach der Änderung ändert), wenn er nicht tot ist,
- wenn i \neq N, fährt er mit dem nächsten Kurs fort.
- wenn i = N, kommt er lebend aus dem Restaurant heraus.

Auf ihn wartet ein wichtiges Treffen, also muss er lebend herauskommen.
Ermitteln Sie die maximal mögliche Summe des Geschmacks der Gänge, die er isst (oder 0, wenn er nichts isst), wenn er unter dieser Bedingung entscheidet, ob er die Gänge „essen“ oder „auslassen“ möchte.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- Mit anderen Worten, X_i ist entweder 0 oder 1.

- -10^9 \le Y_i \le 10^9

Beispieleingabe 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

Beispielausgabe 1

600

Die folgenden Auswahlmöglichkeiten ergeben einen Gesamtgeschmack der von ihm verzehrten Gänge von 600, was dem maximal möglichen entspricht.

- Er überspringt den 1. Gang.  Er hat jetzt einen gesunden Magen.
- Er isst den 2. Gang.  Er hat jetzt Magenbeschwerden und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beläuft sich auf 300.
- Er isst den 3. Gang.  Er hat jetzt wieder einen gesunden Magen und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beträgt 100.
- Er isst den 4. Gang.  Er hat jetzt Magenbeschwerden und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beläuft sich auf 600.
- Er überspringt den 5. Gang.  Er hat jetzt eine Magenverstimmung.
- Am Ende ist er nicht tot, also schafft er es lebend aus dem Restaurant.

Beispieleingabe 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

Beispielausgabe 2

0

Für diese Eingabe ist es optimal, nichts zu essen, in diesem Fall ist die Antwort 0.

Beispieleingabe 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -500000000
1 900000000

Beispielausgabe 3

4100000000

Die Antwort passt möglicherweise nicht in einen 32-Bit-Integer-Typ.

Takahashi hat beschlossen, in einem Restaurant ein komplettes Menü bestehend aus N Gängen zu genießen.
Der i-te Kurs ist:

- wenn X_i=0, ein Gegenmittelgang mit einer Schmackhaftigkeit von Y_i;
- wenn X_i=1, ein giftiger Gang mit einer Schmackhaftigkeit von Y_i.

Wenn Takahashi einen Gang isst, ändert sich sein Zustand wie folgt:

- Takahashi hat zunächst einen gesunden Magen.
- Wenn er einen gesunden Magen hat,
- wenn er ein Gegenmittel zu sich nimmt, bleibt sein Magen gesund;
- Wenn er eine giftige Speise zu sich nimmt, bekommt er Magenverstimmung.

- Wenn er Magenbeschwerden hat,
- wenn er ein Gegenmittel zu sich nimmt, wird sein Magen gesund;
- Wenn er eine giftige Speise zu sich nimmt, stirbt er.

Das Essen verläuft wie folgt.

- Wiederholen Sie den folgenden Vorgang für i = 1, \ldots, N in dieser Reihenfolge.
- Zuerst wird Takahashi der i-te Gang serviert.
- Als nächstes entscheidet er, ob er den Gang „essen“ oder „überspringen“ möchte.
- Wenn er es „essen“ möchte, isst er den i-ten Gang.  Auch sein Zustand ändert sich je nach dem, was er isst.
- Wenn er es „überspringt“, isst er den i-ten Gang nicht.  Dieser Gang kann später nicht serviert oder irgendwie eingehalten werden.

- Schließlich (wenn sich sein Zustand nach der Änderung ändert), wenn er nicht tot ist,
- wenn i \neq N, fährt er mit dem nächsten Kurs fort.
- wenn i = N, kommt er lebend aus dem Restaurant heraus.

Auf ihn wartet ein wichtiges Treffen, also muss er lebend herauskommen.
Ermitteln Sie die maximal mögliche Summe der Schmackhaftigkeit der Gänge, die er isst (oder 0, wenn er nichts isst), wenn er unter dieser Bedingung entscheidet, ob er die Gänge „essen“ oder „auslassen“ möchte.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- Mit anderen Worten, X_i ist entweder 0 oder 1.

- -10^9 \le Y_i \le 10^9

Beispieleingabe 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

Beispielausgabe 1

600

Die folgenden Auswahlmöglichkeiten ergeben einen Gesamtgeschmack der von ihm verzehrten Gänge von 600, was dem maximal möglichen entspricht.

- Er überspringt den 1. Gang.  Er hat jetzt einen gesunden Magen.
- Er isst den 2. Gang.  Er hat jetzt Magenbeschwerden und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beläuft sich auf 300.
- Er isst den 3. Gang.  Er hat jetzt wieder einen gesunden Magen und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beträgt 100.
- Er isst den 4. Gang.  Er hat jetzt Magenbeschwerden und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beläuft sich auf 600.
- Er überspringt den 5. Gang.  Er hat jetzt eine Magenverstimmung.
- Am Ende ist er nicht tot, also schafft er es lebend aus dem Restaurant.

Beispieleingabe 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

Beispielausgabe 2

0

Für diese Eingabe ist es optimal, nichts zu essen, in diesem Fall ist die Antwort 0.

Beispieleingabe 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -500000000
1 900000000

Beispielausgabe 3

4100000000

Die Antwort passt möglicherweise nicht in einen 32-Bit-Integer-Typ.

Takahashi hat beschlossen, in einem Restaurant ein komplettes Menü bestehend aus N Gängen zu genießen.
Der i-te Kurs ist:

- wenn X_i=0, ein Gegenmittelkurs mit einer Schmackhaftigkeit von Y_i;
- wenn X_i=1, ein giftiger Gang mit einer Schmackhaftigkeit von Y_i.

Wenn Takahashi einen Gang isst, ändert sich sein Zustand wie folgt:

- Takahashi hat zunächst einen gesunden Magen.
- Wenn er einen gesunden Magen hat,
- wenn er ein Gegenmittel zu sich nimmt, bleibt sein Magen gesund;
- Wenn er eine giftige Speise zu sich nimmt, bekommt er Magenverstimmung.

- Wenn er Magenbeschwerden hat,
- wenn er ein Gegenmittel zu sich nimmt, wird sein Magen gesund;
- Wenn er eine giftige Speise zu sich nimmt, stirbt er.

Das Essen verläuft wie folgt.

- Wiederholen Sie den folgenden Vorgang für i = 1, \ldots, N in dieser Reihenfolge.
- Zuerst wird Takahashi der i-te Gang serviert.
- Als nächstes entscheidet er, ob er den Gang „essen“ oder „überspringen“ möchte.
- Wenn er es „essen“ möchte, isst er den i-ten Gang.  Auch sein Zustand ändert sich je nach dem, was er isst.
- Wenn er es „überspringt“, isst er den i-ten Gang nicht.  Dieser Gang kann später nicht serviert oder irgendwie eingehalten werden.

- Schließlich (wenn sich sein Zustand nach der Änderung ändert), wenn er nicht tot ist,
- wenn i \neq N, fährt er mit dem nächsten Kurs fort.
- wenn i = N, kommt er lebend aus dem Restaurant heraus.

Auf ihn wartet ein wichtiges Treffen, also muss er lebend herauskommen.
Ermitteln Sie die maximal mögliche Summe des Geschmacks der Gänge, die er isst (oder 0, wenn er nichts isst), wenn er unter dieser Bedingung entscheidet, ob er die Gänge „essen“ oder „auslassen“ möchte.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_N Y_N

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- X_i \in \{0,1\}
- Mit anderen Worten, X_i ist entweder 0 oder 1.

- -10^9 \le Y_i \le 10^9

Beispieleingabe 1

5
1 100
1 300
0 -200
1 500
1 300

Beispielausgabe 1

600

Die folgenden Auswahlmöglichkeiten ergeben einen Gesamtgeschmack der von ihm verzehrten Gänge von 600, was dem maximal möglichen entspricht.

- Er überspringt den 1. Gang.  Er hat jetzt einen gesunden Magen.
- Er isst den 2. Gang.  Er hat jetzt Magenbeschwerden und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beläuft sich auf 300.
- Er isst den 3. Gang.  Er hat jetzt wieder einen gesunden Magen und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beträgt 100.
- Er isst den 4. Gang.  Er hat jetzt Magenbeschwerden und der Gesamtgeschmack der Gänge, die er isst, beläuft sich auf 600.
- Er überspringt den 5. Gang.  Er hat jetzt eine Magenverstimmung.
- Am Ende ist er nicht tot, also schafft er es lebend aus dem Restaurant.

Beispieleingabe 2

4
0 -1
1 -2
0 -3
1 -4

Beispielausgabe 2

0

Für diese Eingabe ist es optimal, nichts zu essen, in diesem Fall ist die Antwort 0.

Beispieleingabe 3

15
1 900000000
0 600000000
1 -300000000
0 -700000000
1 200000000
1 300000000
0 -600000000
1 -900000000
1 600000000
1 -100000000
1 -400000000
0 900000000
0 200000000
1 -500000000
1 900000000

Beispielausgabe 3

4100000000

Die Antwort passt möglicherweise nicht in einen 32-Bit-Integer-Typ.


Wir haben eine Folge A=(A_1,A_2,\dots,A_N) der Länge N. Anfangs sind alle Terme 0.
Unter Verwendung einer in der Eingabe angegebenen ganzen Zahl K definieren wir eine Funktion f(A) wie folgt:

- Sei B die Folge, die man erhält, indem man A in absteigender Reihenfolge sortiert (so dass sie monoton nicht ansteigend wird).
- Dann sei f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K.

Wir erwägen die Anwendung von Q-Updates für diese Sequenz.
Wenden Sie die folgende Operation auf die Folge A für i=1,2,\dots,Q in dieser Reihenfolge an und drucken Sie den Wert f(A) an diesem Punkt nach jeder Aktualisierung aus.

- Ändere A_{X_i} in Y_i.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

Ausgabe

Q-Zeilen insgesamt drucken.  Die i-te Zeile sollte den Wert f(A) als Ganzzahl enthalten, wenn das i-te Update beendet ist.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

Beispieleingabe 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

Beispielausgabe 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

In dieser Eingabe sind N=4 und K=2.  Q=10 Updates werden angewendet.

- Die 1. Aktualisierung ergibt A=(5, 0,0,0).  Nun ist f(A)=5.
- Das 2. Update macht A=(5, 1,0,0).  Nun ist f(A)=6.
- Das 3. Update macht A=(5, 1,3,0).  Nun ist f(A)=8.
- Das 4. Update ergibt A=(5, 1,3,2).  Nun ist f(A)=8.
- Das 5. Update ergibt A=(5,10,3,2).  Nun ist f(A)=15.
- Das 6. Update ergibt A=(0,10,3,2).  Nun ist f(A)=13.
- Das 7. Update macht A=(0,10,3,0).  Nun ist f(A)=13.
- Das 8. Update macht A=(0,10,1,0).  Nun ist f(A)=11.
- Das 9. Update macht A=(0, 0,1,0).  Nun ist f(A)=1.
- Das 10. Update macht A=(0, 0,0,0).  Nun ist f(A)=0.

Wir haben eine Sequenz A=(A_1,A_2,\dots,A_N) der Länge N. Anfangs sind alle Terme 0.
Mit einer ganzzahligen Zahl K, die im Input gegeben ist, definieren wir eine Funktion f(A) wie folgt:

- Sei B die Sequenz, die durch Sortieren von A in absteigender Reihenfolge erhalten wird (so dass sie monoton nicht steigend ist).
- Dann sei f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K.

Wir betrachten das Anwenden von Q Updates auf diese Sequenz.
Führe die folgende Operation auf die Sequenz A für i=1,2,\dots,Q in dieser Reihenfolge durch und gib den Wert von f(A) nach jedem Update aus.

- Ändere A_{X_i} zu Y_i.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

Ausgabe

Gib insgesamt Q Zeilen aus. Die i-te Zeile sollte den Wert von f(A) als Ganzzahl enthalten, wenn das i-te Update abgeschlossen ist.

Beschränkungen

- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.
- 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

Beispiel Eingabe 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

Beispiel Ausgabe 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

In diesem Input sind N=4 und K=2. Q=10 Updates werden angewendet.

- Das 1. Update macht A=(5, 0,0,0). Jetzt ist f(A)=5.
- Das 2. Update macht A=(5, 1,0,0). Jetzt ist f(A)=6.
- Das 3. Update macht A=(5, 1,3,0). Jetzt ist f(A)=8.
- Das 4. Update macht A=(5, 1,3,2). Jetzt ist f(A)=8.
- Das 5. Update macht A=(5,10,3,2). Jetzt ist f(A)=15.
- Das 6. Update macht A=(0,10,3,2). Jetzt ist f(A)=13.
- Das 7. Update macht A=(0,10,3,0). Jetzt ist f(A)=13.
- Das 8. Update macht A=(0,10,1,0). Jetzt ist f(A)=11.
- Das 9. Update macht A=(0, 0,1,0). Jetzt ist f(A)=1.
- Das 10. Update macht A=(0, 0,0,0). Jetzt ist f(A)=0.

Wir haben eine Sequenz A=(A_1,A_2,\dots,A_N) der Länge N.  Anfangs sind alle Terme 0.
Unter Verwendung einer in der Eingabe angegebenen Ganzzahl K definieren wir eine Funktion f(A) wie folgt:

- Sei B die Reihenfolge, die man erhält, indem man A in absteigender Reihenfolge sortiert (so dass sie monoton nicht ansteigend wird).
- Dann sei f(A)=B_1 + B_2 + \dots + B_K.

Wir erwägen, Q-Updates auf diese Sequenz anzuwenden.
Wenden Sie den folgenden Vorgang auf die Sequenz A für i=1,2,\dots,Q in dieser Reihenfolge an, und geben Sie den Wert f(A) an dieser Stelle nach jeder Aktualisierung aus.

- Ändern Sie A_{X_i} in Y_i.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N K Q
X_1 Y_1
X_2 Y_2
\vdots
X_Q Y_Q

Ausgabe

Drucken Sie insgesamt Q-Zeilen.  Die i-te Zeile sollte den Wert f(A) als Ganzzahl enthalten, wenn die i-te Aktualisierung beendet ist.

Zwänge

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le K \le N \le 5 \times 10^5
- 1 \le Q \le 5 \times 10^5
- 1 \le X_i \le N
- 0 \le Y_i \le 10^9

Beispiel-Eingang 1

4 2 10
1 5
2 1
3 3
4 2
2 10
1 0
4 0
3 1
2 0
3 0

Beispiel-Ausgabe 1

5
6
8
8
15
13
13
11
1
0

In dieser Eingabe ist N=4 und K=2.  Q=10 Updates werden angewendet.

- Die 1. Aktualisierung macht A=(5, 0,0,0).  Nun, f(A)=5.
- Die 2. Aktualisierung macht A=(5, 1,0,0).  Nun, f(A)=6.
- Die 3. Aktualisierung macht A=(5, 1,3,0).  Nun, f(A)=8.
- Die 4. Aktualisierung macht A=(5, 1,3,2).  Nun, f(A)=8.
- Die 5. Aktualisierung macht A=(5,10,3,2).  Nun, f(A)=15.
- Die 6. Aktualisierung macht A=(0,10,3,2).  Nun, f(A)=13.
- Die 7. Aktualisierung macht A=(0,10,3,0).  Nun, f(A)=13.
- Die 8. Aktualisierung macht A=(0,10,1,0).  Nun, f(A)=11.
- Die 9. Aktualisierung macht A=(0, 0,1,0).  Nun ist f(A)=1.
- Die 10. Aktualisierung macht A=(0, 0,0,0).  Nun, f(A)=0.


Takahashi hat die Anzahl der Schritte, die er in N Wochen gegangen ist, aufgezeichnet. Er ist am i-ten Tag A_i Schritte gegangen.
Ermitteln Sie die Gesamtzahl der Schritte, die Takahashi jede Woche gegangen ist.
Genauer gesagt: Finde die Summe der Schritte für die erste Woche (1. bis 7. Tag), die Summe der Schritte für die zweite Woche (8. bis 14. Tag) und so weiter.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_{7N}

Ausgabe

B_i sei die Anzahl der Schritte, die in der i-ten Woche gegangen wurden. Geben Sie B_1,B_2,\ldots,B_N in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10
- 0 \leq A_i \leq 10^5
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Beispiel Ausgabe 1

28000 35000

In der ersten Woche ging er 1000+2000+3000+4000+5000+6000+7000=28000 Schritte, und in der zweiten Woche ging er 2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000=35000 Schritte.

Beispiel Input 2

3
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 6286 20899 86280 34825 34211 70679 82148

Beispiel Output 2

314333 419427 335328

Takahashi hat die Anzahl der Schritte, die er N Wochen lang gegangen ist, aufgezeichnet. Am i-ten Tag ging er A_i Schritte.
Ermitteln Sie die Gesamtzahl der Schritte, die Takahashi jede Woche gegangen ist.
Genauer gesagt, ermitteln Sie die Summe der Schritte für die erste Woche (the 1-st through 7-th day), die Summe der Schritte für die zweite Woche (the 8-th through 14-th day) usw.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_{7N}

Ausgabe

Sei B_i die Anzahl der in der i-ten Woche zurückgelegten Schritte. Geben Sie B_1,B_2,\ldots,B_N in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10
- 0 \leq A_i \leq 10^5
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Beispielausgabe 1

28000 35000

In der ersten Woche ging er 1000+2000+3000+4000+5000+6000+7000=28000 Schritte und in der zweiten Woche 2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000=35000 Schritte.

Beispieleingabe 2

3
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 6286 20899 86280 34825 34211 70679 82148

Beispielausgabe 2

314333 419427 335328

Takahashi hat die Anzahl der Schritte, die er N Wochen lang gegangen ist, aufgezeichnet. Am i-ten Tag ging er A_i Schritte.
Ermitteln Sie die Gesamtzahl der Schritte, die Takahashi jede Woche zurückgelegt hat.
Genauer gesagt, ermitteln Sie die Summe der Schritte für die erste Woche (1. bis 7. Tag), die Summe der Schritte für die zweite Woche (8. bis 14. Tag) usw.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_{7N}

Ausgabe

Sei B_i die Anzahl der in der i-ten Woche zurückgelegten Schritte. Geben Sie B_1,B_2,\ldots,B_N in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 10
- 0 \leq A_i \leq 10^5
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Beispielausgabe 1

28000 35000

In der ersten Woche ging er 1000+2000+3000+4000+5000+6000+7000=28000 Schritte und in der zweiten Woche 2000+3000+4000+5000+6000+7000+8000=35000 Schritte.

Beispieleingabe 2

3
14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 6286 20899 86280 34825 34211 70679 82148

Beispielausgabe 2

314333 419427 335328


Sie erhalten N Zeichenfolgen S_1,S_2,\ldots,S_N bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
Bestimmen Sie, ob es unterschiedliche ganze Zahlen i und j zwischen 1 und N (einschließlich) gibt, sodass die Verkettung von S_i und S_j in dieser Reihenfolge ein Palindrom ist.
Eine Zeichenfolge T der Länge M ist genau dann ein Palindrom, wenn das i-te Zeichen und das (M+1-i)-te Zeichen von T für jedes 1\leq i\leq M gleich sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Wenn es i und j gibt, die die Bedingung in der Problemstellung erfüllen, geben Sie „Yes“ aus; andernfalls geben Sie No aus.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- Alle S_i sind verschieden.

Beispieleingabe 1

5
ab
ccef
da
a
fe

Beispielausgabe 1

Yes

Wenn wir (i,j)=(1,4) nehmen, ist die Verkettung von S_1=ab und S_4=a in dieser Reihenfolge aba, was ein Palindrom ist, das die Bedingung erfüllt.
Drucken Sie daher „Yes“.
Hier können wir auch (i,j)=(5,2) annehmen, für das die Verkettung von S_5=fe und S_2=ccef in dieser Reihenfolge feccef ist und die Bedingung erfüllt.

Beispieleingabe 2

3
a
b
aba

Beispielausgabe 2

No

Keine zwei unterschiedlichen Zeichenfolgen zwischen S_1, S_2 und S_3 bilden bei der Verkettung ein Palindrom.
Drucken Sie also Nr.
Beachten Sie, dass i und j in der Anweisung unterschiedlich sein müssen.

Beispieleingabe 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Beispielausgabe 3

Yes

Gegeben sind N Zeichenketten S_1,S_2,\ldots,S_N bestehend aus kleinen englischen Buchstaben.
Bestimme, ob es unterschiedliche ganze Zahlen i und j zwischen 1 und N, einschließlich, gibt, so dass die Verkettung von S_i und S_j in dieser Reihenfolge ein Palindrom ist.
Eine Zeichenkette T der Länge M ist ein Palindrom genau dann, wenn das i-te Zeichen und das (M+1-i)-te Zeichen von T für jedes 1\leq i\leq M gleich sind.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Wenn es i und j gibt, die die Bedingung in der Aufgabenstellung erfüllen, gebe Yes aus; ansonsten, gebe No aus.

Bedingungen

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine Zeichenkette, die aus kleinen englischen Buchstaben besteht.
- Alle S_i sind unterschiedlich.

Beispiel Eingabe 1

5
ab
ccef
da
a
fe

Beispiel Ausgabe 1

Yes

Wenn wir (i,j)=(1,4) nehmen, ist die Verkettung von S_1=ab und S_4=a in dieser Reihenfolge aba, was ein Palindrom ist und die Bedingung erfüllt.
Daher gebe Yes aus.
Hier können wir auch (i,j)=(5,2) nehmen, wofür die Verkettung von S_5=fe und S_2=ccef in dieser Reihenfolge feccef ist, was die Bedingung erfüllt.

Beispiel Eingabe 2

3
a
b
aba

Beispiel Ausgabe 2

No

Keine zwei unterschiedlichen Zeichenketten unter S_1, S_2 und S_3 bilden bei Verkettung ein Palindrom.
Daher gebe No aus.
Beachte, dass i und j in der Aussage unterschiedlich sein müssen.

Beispiel Eingabe 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Beispiel Ausgabe 3

Yes

Sie erhalten N Zeichenketten S_1,S_2,\ldots,S_N, die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen.
Bestimmen Sie, ob es eindeutige ganze Zahlen i und j zwischen 1 und N, einschließlich, gibt, so dass die Verkettung von S_i und S_j in dieser Reihenfolge ein Palindrom ist.
Eine Zeichenkette T der Länge M ist dann und nur dann ein Palindrom, wenn das i-te Zeichen und das (M+1-i)-te Zeichen von T für jedes 1\leq i\leq M gleich sind.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Wenn es i und j gibt, die die Bedingung in der Problemstellung erfüllen, wird Yes gedruckt; andernfalls wird No gedruckt.

Randbedingungen

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq \lvert S_i\rvert \leq 50
- N ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- Alle S_i sind eindeutig.

Beispiel Eingabe 1

5
ab
ccef
da
a
fe

Muster Ausgabe 1

Yes

Wenn wir (i,j)=(1,4) nehmen, ist die Verkettung von S_1=ab und S_4=a in dieser Reihenfolge aba, was ein Palindrom ist und die Bedingung erfüllt.
Drucken Sie also Yes.
Hier können wir auch (i,j)=(5,2) nehmen, für das die Verkettung von S_5=fe und S_2=ccef in dieser Reihenfolge feccef ist, was die Bedingung erfüllt.

Beispiel Eingabe 2

3
a
b
aba

Probe Ausgang 2

No

Keine zwei unterschiedlichen Zeichenketten aus S_1, S_2 und S_3 bilden ein Palindrom, wenn sie verkettet sind.
Drucken Sie daher No.
Beachten Sie, dass i und j in der Anweisung eindeutig sein müssen.

Eingabebeispiel 3

2
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Beispiel Ausgabe 3

Yes


Takahashi hat zwei Blätter A und B, die jeweils aus schwarzen und transparenten Quadraten bestehen, und ein unendlich großes Blatt C, das aus transparenten Quadraten besteht.
Es gibt auch ein ideales Blatt X für Takahashi, bestehend aus schwarzen Quadraten und transparenten Quadraten.
Die Größen der Blätter A, B und X sind H_A Zeilen \mal W_A Spalten, H_B Zeilen \mal W_B Spalten und H_X Zeilen \mal W_X Spalten.
Die Quadrate von Blatt A werden durch H_A-Strings der Länge W_A, A_1, A_2, \ldots, A_{H_A} dargestellt, bestehend aus . Und #.
Wenn das j-te Zeichen (1\leq j\leq W_A) von A_i (1\leq i\leq H_A) . ist, ist das Quadrat in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links transparent ; Wenn es # ist, ist das Quadrat schwarz.
In ähnlicher Weise werden die Quadrate der Blätter B und .
Takahashis Ziel ist es, Blatt X unter Verwendung aller schwarzen Quadrate in Blatt A und B zu erstellen, indem er die folgenden Schritte mit Blatt A, B und C ausführt.

- Kleben Sie die Blätter A und B entlang des Rasters auf Blatt C. Jedes Blatt kann durch Übersetzen an einer beliebigen Stelle eingefügt, aber nicht ausgeschnitten oder gedreht werden.
- Schneiden Sie entlang des Gitters eine H_X\times W_X-Fläche aus Blatt C aus. Hier ist ein Quadrat des ausgeschnittenen Bogens schwarz, wenn dort ein schwarzes Quadrat von Blatt A oder B eingeklebt wird, andernfalls transparent.

Bestimmen Sie, ob Takahashi sein Ziel erreichen kann, indem er die Positionen, an denen die Blätter eingeklebt werden, und den auszuschneidenden Bereich richtig wählt, d. h., ob er beide der folgenden Bedingungen erfüllen kann.

- Der Ausschneidebogen enthält alle schwarzen Quadrate der Bögen A und B. Die schwarzen Quadrate der Bögen A und B können sich auf dem Ausschneidebogen überlappen.
- Das ausgeschnittene Blatt deckt sich mit Blatt X, ohne sich zu drehen oder umzudrehen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
H_A W_A
A_1
A_2
\vdots
A_{H_A}
H_B W_B
B_1
B_2
\vdots
B_{H_B}
H_X B_X
X_1
X_2
\vdots
X_{H_X}

Ausgabe

Wenn Takahashi das in der Problemstellung beschriebene Ziel erreichen kann, drucken Sie „Yes“ aus. andernfalls drucken Sie No.

Einschränkungen

- 1\leq H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X\leq 10
- H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X sind ganze Zahlen.
- A_i ist eine Zeichenfolge der Länge W_A bestehend aus . Und #.
- B_i ist eine Zeichenfolge der Länge W_B bestehend aus . Und #.
- X_i ist eine Zeichenfolge der Länge W_X bestehend aus . Und #.
- Die Blätter A, B und X enthalten jeweils mindestens ein schwarzes Quadrat.

Beispieleingabe 1

3 5
#.#..
.....
.#...
2 2
#.
.#
5 3
...
#.#
.#.
.#.
...

Beispielausgabe 1

Yes

Fügen Sie zunächst Blatt A auf Blatt C ein, wie in der Abbildung unten gezeigt.
     \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots.......\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

Als nächstes fügen Sie Blatt B so ein, dass seine obere linke Ecke mit der von Blatt A übereinstimmt, wie in der Abbildung unten gezeigt.
     \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots..#....\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

Schneiden Sie nun einen 5\times 3-Bereich aus, wobei das Quadrat in der ersten Zeile und zweiten Spalte des oben dargestellten Bereichs die obere linke Ecke bildet, wie in der Abbildung unten gezeigt.
...
#.#
.#.
.#.
...

Dies schließt alle schwarzen Quadrate der Blätter A und B ein und stimmt mit Blatt X überein, sodass die Bedingungen erfüllt sind.
Drucken Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

2 2
#.
.#
2 2
#.
.#
2 2
##
##

Beispielausgabe 2

No

Beachten Sie, dass die Blätter A und B beim Einfügen nicht gedreht oder gespiegelt werden dürfen.

Beispieleingabe 3

1 1
#
1 2
##
1 1
#

Beispielausgabe 3

No

Unabhängig davon, wie Sie einfügen oder ausschneiden, können Sie kein Blatt ausschneiden, das alle schwarzen Quadrate von Blatt B enthält, sodass Sie die erste Bedingung nicht erfüllen können.
Drucken Sie daher Nr.

Beispieleingabe 4

3 3
###
...
...
3 3
#..
#..
#..
3 3
..#
..#
###

Beispielausgabe 4

Yes

Takahashi hat zwei Blätter A und B, die jeweils aus schwarzen Quadraten und transparenten Quadraten bestehen, und ein unendlich großes Blatt C, das aus transparenten Quadraten besteht.
Es gibt auch ein ideales Blatt X für Takahashi, das sich aus schwarzen Quadraten und transparenten Quadraten zusammensetzt.
Die Größen der Blätter A, B und X sind H_A -Zeilen \times W_A -Spalten, H_B Zeilen \times W_B -Spalten bzw. H_X -Zeilen \times W_X -Spalten.
Die Quadrate von Blatt A werden durch H_A Zeichenfolgen der Länge W_A, A_1, A_2, \ldots, A_{H_A}, bestehend aus . und #, dargestellt.
Wenn das j-te Zeichen (1\leq j\leq W_A) von A_i (1\leq i\leq H_A) ist. Das Quadrat in der I-ten Zeile von oben und J-te Spalte von links ist transparent ; Wenn es #ist, ist dieses Quadrat schwarz.
In ähnlicher Weise werden die Quadrate der Blätter B und X durch H_B -Zeichenfolgen der Länge mit W_B, B_1, B_2, \ldots, B_{H_B}- und H_X -Zeichenfolgen von Länge W_X, X_1, X_2, \ldots, X_{H_X} dargestellt, jeweils .
Takahashis Ziel ist es, Blatt X mit allen schwarzen Quadraten in den Blättern A und B zu erstellen, indem sie den folgenden Schritten mit den Blättern A, B und C. folgen.

- Passen Sie die Blätter A und B auf das Blatt C entlang des Netzes ein. Jedes Blatt kann überall eingefügt werden, indem es es übersetzt, aber es kann nicht geschnitten oder gedreht werden.
- Schneiden Sie einen H_X\times W_X -Bereich aus dem Blatt C entlang des Netzes aus. Hier ist ein Quadrat des Ausschnittsblechs schwarz, wenn dort ein schwarzes Quadrat aus Blatt A oder B geklebt wird, und sonst transparent.

Stellen Sie fest, ob Takahashi sein Ziel erreichen kann, indem Sie die Positionen angemessen auswählen, in denen die Blätter eingefügt werden, und in dem Gebiet, das herausgeschnitten werden soll, dh, ob er beide folgenden Bedingungen erfüllen kann.

-Das ausgeschnittene Blatt enthält alle schwarzen Plätze von Blättern A und B. Die schwarzen Quadrate der Blätter A und B können sich auf das Ausschnittblatt überlappen.
- Das Ausschnittblatt überfasst das Blatt X, ohne sich zu drehen oder zu drehen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
H_A W_A
A_1
A_2
\vdots
A_{H_A}
H_B W_B
B_1
B_2
\vdots
B_{H_B}
H_X W_X
X_1
X_2
\vdots
X_{H_X}

Ausgabe

Wenn Takahashi das in der Problemerklärung beschriebene Ziel erreichen kann, drucken Sie Yes. Ansonsten drucken No.

Einschränkungen

- 1\leq H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X\leq 10
- H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X sind Ganzzahlen.
- A_i ist eine Zeichenfolge der Länge W_A, bestehend aus . und #.
- B_i ist eine Zeichenkette der Länge W_B, bestehend aus . und #.
- X_i ist eine Zeichenkette der Länge W_X, bestehend aus . und #.
- Blätter A, B und X enthalten jeweils mindestens ein schwarzes Quadrat.

Probeneingang 1

3 5
#.#..
.....
.#...
2 2
#.
.#
5 3
...
#.#
.#.
.#.
...

Probenausgang 1

Yes

Paste Blatt A auf Blatt C, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.
  \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots.......\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

Als nächstes paste B-Blatt B so, dass seine obere linke Ecke mit der von Blatt A übereinstimmt, wie in der Abbildung unten gezeigt.
 \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots..#....\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

Schneiden Sie nun einen Bereich von 5\times 3 mit dem Quadrat in der ersten Reihe und der zweiten Spalte des oben dargestellten Bereichs als obere linke Ecke aus, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.
...
#.#
.#.
.#.
...

Dies schließt alle schwarzen Quadrate der Blätter A und B ein und entspricht dem Blatt X, was die Bedingungen erfüllt.
Daher drucken Sie Yes.

Probeneingang 2

2 2
#.
.#
2 2
#.
.#
2 2
##
##

Probenausgang 2

No

Beachten Sie, dass Blätter A und B beim Einfügen möglicherweise nicht gedreht oder umgedreht werden.

Probeneingang 3

1 1
#
1 2
##
1 1
#

Probenausgang 3

No

Egal wie Sie einfügen oder schneiden, Sie können kein Blatt ausschneiden, das alle schwarzen Quadrate von Blatt B enthält, sodass Sie den ersten Zustand nicht erfüllen können.
Daher drucken Nr.

Probeneingang 4

3 3
###
...
...
3 3
#..
#..
#..
3 3
..#
..#
###

Probenausgang 4

Yes

Takahashi hat zwei Blätter A und B, die jeweils aus schwarzen und transparenten Quadraten bestehen, und ein unendlich großes Bogen C, das aus transparenten Quadraten besteht.
Es gibt auch ein ideales Blatt X für Takahashi, das aus schwarzen Quadraten und transparenten Quadraten besteht.
Die Größen der Blätter A, B und X sind jeweils H_A Zeilen \mal W_A Spalten, H_B Zeilen \mal W_B Spalten und H_X Zeilen \mal W_X Spalten.
Die Quadrate von Bogen A werden durch H_A-Strings der Länge W_A, A_1, A_2, \ldots, A_{H_A} dargestellt, bestehend aus . Und #.
Wenn das j-te Zeichen (1\leq j\leq W_A) von A_i (1\leq i\leq H_A) . ist, ist das Quadrat in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links transparent ; Wenn es # ist, ist das Quadrat schwarz.
In ähnlicher Weise werden die Quadrate der Blätter B und .
Takahashis Ziel ist es, Blatt X unter Verwendung aller schwarzen Quadrate von Bogen A und B zu erstellen, indem er die folgenden Schritte mit Bogen A, B und C ausführt.

- Kleben Sie die Blätter A und B entlang des Rasters auf Bogen C. Jedes Blatt kann durch Übersetzen an einer beliebigen Stelle eingefügt, aber nicht ausgeschnitten oder gedreht werden.
- Schneiden Sie entlang des Gitters eine H_X\times W_X-Fläche aus Bogen C aus. Hier ist ein Quadrat des ausgeschnittenen Bogens schwarz, wenn dort ein schwarzes Quadrat von Bogen A oder B eingeklebt wird, andernfalls transparent.

Bestimmen Sie, ob Takahashi sein Ziel erreichen kann, indem er die Positionen, an denen die Blätter eingeklebt werden, und den auszuschneidenden Bereich richtig wählt, d. h., ob er beide der folgenden Bedingungen erfüllen kann.

- Der Bogen X enthält alle schwarzen Quadrate der Bögen A und B. Die schwarzen Quadrate der Bögen A und B dürfen sich auf dem Bogen X überlappen.
- Das ausgeschnittene Blatt deckt sich mit Blatt X, ohne sich zu drehen oder umzudrehen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
H_A W_A
A_1
A_2
\vdots
A_{H_A}
H_B W_B
B_1
B_2
\vdots
B_{H_B}
H_X W_X
X_1
X_2
\vdots
X_{H_X}

Ausgabe

Wenn Takahashi das in der Problemstellung beschriebene Ziel erreichen kann, drucken Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No.

Einschränkungen

- 1\leq H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X\leq 10
- H_A, W_A, H_B, W_B, H_X, W_X sind ganze Zahlen.
- A_i ist eine Zeichenfolge der Länge W_A bestehend aus . Und #.
- B_i ist eine Zeichenfolge der Länge W_B bestehend aus . Und #.
- X_i ist eine Zeichenfolge der Länge W_X bestehend aus . Und #.
- Die Blätter A, B und X enthalten jeweils mindestens ein schwarzes Quadrat.

Beispieleingabe 1

3 5
#.#..
.....
.#...
2 2
#.
.#
5 3
...
#.#
.#.
.#.
...

Beispielausgabe 1

Yes

Fügen Sie zunächst Bogen A auf Bogen C ein, wie in der Abbildung unten gezeigt.
     \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots.......\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

Als nächstes fügen Sie Bogen B so ein, dass seine obere linke Ecke mit der von Bogen A übereinstimmt, wie in der Abbildung unten gezeigt.
     \vdots
  .......
  .#.#...
\cdots..#....\cdots
  ..#....
  .......
     \vdots

Schneiden Sie nun einen 5\times 3-Bereich aus, wobei das Quadrat in der ersten Zeile und zweiten Spalte des oben dargestellten Bereichs die obere linke Ecke bildet, wie in der Abbildung unten gezeigt.
...
#.#
.#.
.#.
...

Dies schließt alle schwarzen Quadrate der Blätter A und B ein und stimmt mit Blatt X überein, sodass die Bedingungen erfüllt sind.
Drucken Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

2 2
#.
.#
2 2
#.
.#
2 2
##
##

Beispielausgabe 2

No

Beachten Sie, dass die Blätter A und B beim Einfügen nicht gedreht oder gespiegelt werden dürfen.

Beispieleingabe 3

1 1
#
1 2
##
1 1
#

Beispielausgabe 3

No

Unabhängig davon, wie Sie einfügen oder ausschneiden, können Sie kein Blatt ausschneiden, das alle schwarzen Quadrate von Bogen B enthält, sodass Sie die erste Bedingung nicht erfüllen können.
Drucken Sie daher Nein.

Beispieleingabe 4

3 3
###
...
...
3 3
#..
#..
#..
3 3
..#
..#
###

Beispielausgabe 4

Yes


Sie erhalten eine Zeichenkette S mit der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben und den Zeichen ( und ) besteht.
Drucken Sie die Zeichenfolge S aus, nachdem Sie den folgenden Vorgang so oft wie möglich ausgeführt haben.

- Wählen und löschen Sie eine zusammenhängende Teilzeichenfolge von S, die mit (, beginnt mit ( und endet mit ) und außer dem ersten und letzten Zeichen kein ( oder ) enthält.

Es kann nachgewiesen werden, dass die Zeichenkette S nach möglichst oftmaliger Ausführung der Operation eindeutig bestimmt wird, ohne davon abhängig zu sein, wie sie ausgeführt wird.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N ist eine ganze Zahl.
- S ist eine Zeichenkette der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben und den Zeichen ( und ) besteht.

Beispiel-Eingang 1

8
a(b(d))c

Beispiel-Ausgabe 1

ac

Hier ist eine mögliche Prozedur, nach der S ac ist.

- Lösche die Teilzeichenfolge (d), die aus dem vierten bis sechsten Zeichen von S besteht, und mache sie zu a(b)c.
- Löschen Sie die Teilzeichenfolge (b), die aus dem zweiten bis vierten Zeichen von S besteht, und machen Sie sie zu ac.
- Der Vorgang kann nicht mehr ausgeführt werden.

Beispiel-Eingang 2

5
a(b)(

Beispiel-Ausgabe 2

a(

Beispiel-Eingang 3

2
()

Beispiel-Ausgabe 3

Die Zeichenfolge S nach der Prozedur kann leer sein.

Beispiel-Eingang 4

6
)))(((

Beispiel-Ausgabe 4

)))(((

Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und den Zeichen ( und ).
Drucken Sie die Zeichenfolge S aus, nachdem Sie den folgenden Vorgang so oft wie möglich ausgeführt haben.

- Wählen und löschen Sie eine zusammenhängende Teilzeichenfolge von S, die mit ( beginnt, mit endet) und außer dem ersten und dem letzten Zeichen kein ( oder ) enthält.

Es kann bewiesen werden, dass die Zeichenfolge S eindeutig bestimmt ist, nachdem die Operation so oft wie möglich ausgeführt wurde, unabhängig davon, wie sie ausgeführt wird.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2 \times 10^5
- N ist eine ganze Zahl.
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und den Zeichen ( und ).

Beispieleingabe 1

8
a(b(d))c

Beispielausgabe 1

ac

Hier ist ein mögliches Verfahren, nach dem S ac sein wird.

- Löschen Sie die Teilzeichenfolge (d), die aus dem vierten bis sechsten Zeichen von S besteht, und machen Sie daraus a(b)c.
- Löschen Sie die Teilzeichenfolge (b), die aus dem zweiten bis vierten Zeichen von S besteht, und machen Sie sie zu ac.
- Der Vorgang kann nicht mehr durchgeführt werden.

Beispieleingabe 2

5
a(b)(

Beispielausgabe 2

A(

Beispieleingabe 3

2
()

Beispielausgabe 3

Die Zeichenfolge S nach der Prozedur kann leer sein.

Beispieleingabe 4

6
)))(((

Beispielausgabe 4

)))(((


Es gibt N Personen, die von 1 bis N nummeriert sind und in einem Kreis stehen. Person 1 befindet sich rechts von Person 2, Person 2 befindet sich rechts von Person 3, ..., und Person N befindet sich rechts von Person 1.
Wir geben jeder der N Personen eine ganze Zahl zwischen 0 und M-1 einschließlich.
Unter den M^N-Methoden zum Verteilen von ganzen Zahlen finden Sie die Anzahl modulo 998244353 solcher Wege, dass keine zwei benachbarten Personen die gleiche ganze Zahl haben.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Zwänge

- 2 \leq N,M \leq 10^6
- N und M sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3 3

Beispiel-Ausgabe 1

6

Es gibt sechs erwünschte Wege, wobei die ganzen Zahlen, die den Personen 1,2,3 gegeben werden, (0,1,2),(0,2,1),(1,0,2),(1,2,0),(2,0,1),(2,1,0) sind.

Beispiel-Eingang 2

4 2

Beispiel-Ausgabe 2

2

Es gibt zwei erwünschte Wege, wobei die ganzen Zahlen, die den Personen 1,2,3,4 gegeben werden, (0,1,0,1),(1,0,1,0) sind.

Beispiel-Eingang 3

987654 456789

Beispiel-Ausgabe 3

778634319

Achten Sie darauf, die Nummer modulo 998244353 zu finden.

Es gibt N Personen mit den Nummern 1 bis N, die in einem Kreis stehen. Person 1 steht rechts von Person 2, Person 2 steht rechts von Person 3, ... und Person N steht rechts von Person 1.
Wir geben jeder der N Personen eine ganze Zahl zwischen 0 und M-1 (einschließlich).
Finden Sie unter den M^N Möglichkeiten, ganze Zahlen zu verteilen, die Anzahl, Modulo 998244353, solcher Möglichkeiten, dass keine zwei benachbarten Personen die gleiche ganze Zahl haben.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N,M \leq 10^6
- N and M are integers.

Beispieleingabe 1

3 3

Beispielausgabe 1

6

Es gibt sechs gewünschte Möglichkeiten, wobei die den Personen 1,2,3 gegebenen ganzen Zahlen (0,1,2),(0,2,1),(1,0,2),(1,2,0) sind. (2,0,1),(2,1,0).

Beispieleingabe 2

4 2

Beispielausgabe 2

2

Es gibt zwei gewünschte Möglichkeiten, wobei die den Personen 1,2,3,4 gegebenen ganzen Zahlen (0,1,0,1),(1,0,1,0) sind.

Beispieleingabe 3

987654 456789

Beispielausgabe 3

778634319

Achten Sie darauf, die Nummer Modulo 998244353 zu finden.

Es gibt N Personen mit den Nummern 1 bis N, die im Kreis stehen. Person 1 steht rechts von Person 2, Person 2 steht rechts von Person 3, ... und Person N steht rechts von Person 1.
Wir geben jeder der N Personen eine ganze Zahl zwischen 0 und M-1 (einschließlich).
Finden Sie unter den M^N Möglichkeiten, ganze Zahlen zu verteilen, die Anzahl, Modulo 998244353, solcher Möglichkeiten, dass keine zwei benachbarten Personen die gleiche ganze Zahl haben.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N,M \leq 10^6
- N und M sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 3

Beispielausgabe 1

6

Es gibt sechs gewünschte Möglichkeiten, wobei die den Personen 1,2,3 gegebenen ganzen Zahlen (0,1,2),(0,2,1),(1,0,2),(1,2,0) sind. (2,0,1),(2,1,0).

Beispieleingabe 2

4 2

Beispielausgabe 2

2

Es gibt zwei gewünschte Möglichkeiten, wobei die den Personen 1,2,3,4 gegebenen ganzen Zahlen (0,1,0,1),(1,0,1,0) sind.

Beispieleingabe 3

987654 456789

Beispielausgabe 3

778634319

Achten Sie darauf, die Nummer Modulo 998244353 zu finden.


Gegeben seien acht ganze Zahlen S_1,S_2,\dots und S_8,
Geben Sie „Yes“ aus, wenn alle der folgenden drei Bedingungen erfüllt sind, andernfalls „Nein“.

- Die Folge (S_1,S_2,\dots,S_8) ist monoton nicht fallend.  Mit anderen Worten: S_1 \leq S_2 \leq \dots \leq S_8.
- S_1, S_2, \dots und S_8 liegen alle zwischen 100 und 675 (einschließlich).
- S_1,S_2,\dots und S_8 sind alle Vielfache von 25.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S_1 S_2 \dots S_8

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 0\leq S_i \leq 1000
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

125 175 250 300 400 525 600 650

Beispielausgabe 1

Yes

Sie erfüllen alle drei Bedingungen.

Beispieleingabe 2

100 250 300 400 325 575 625 675

Beispielausgabe 2

No

Sie verletzen die erste Bedingung, weil S_4 > S_5.

Beispieleingabe 3

0 23 24 145 301 413 631 632

Beispielausgabe 3

No

Sie verstoßen gegen die zweite und dritte Bedingung.

Gegeben seien acht ganze Zahlen S_1,S_2,\dots und S_8,
Geben Sie „Yes“ aus, wenn alle der folgenden drei Bedingungen erfüllt sind, andernfalls „No“.

- Die Folge (S_1,S_2,\dots,S_8) ist monoton nicht fallend.  Mit anderen Worten: S_1 \leq S_2 \leq \dots \leq S_8.
- S_1, S_2, \dots und S_8 liegen alle zwischen 100 und 675 (einschließlich).
- S_1,S_2,\dots und S_8 sind alle Vielfache von 25.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S_1 S_2 \dots S_8

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 0\leq S_i \leq 1000
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

125 175 250 300 400 525 600 650

Beispielausgabe 1

Yes

Sie erfüllen alle drei Bedingungen.

Beispieleingabe 2

100 250 300 400 325 575 625 675

Beispielausgabe 2

No

Sie verletzen die erste Bedingung, weil S_4 > S_5.

Beispieleingabe 3

0 23 24 145 301 413 631 632

Beispielausgabe 3

No

Sie verstoßen gegen die zweite und dritte Bedingung.

Gegeben sind acht ganze Zahlen S_1,S_2,\dots, und S_8,
drucke Yes, wenn sie alle drei folgenden Bedingungen erfüllen, und ansonsten No.

- Die Folge (S_1,S_2,\dots,S_8) ist monoton nicht abnehmend.  Mit anderen Worten: S_1 \leq S_2 \leq \dots \leq S_8.
- S_1,S_2,\dots, und S_8 liegen alle zwischen 100 und 675, einschließlich.
- S_1, S_2, \dots und S_8 sind alle Vielfache von 25.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S_1 S_2 \dots S_8

Ausgabe

Druckt die Antwort.

Einschränkungen

- 0\leq S_i \leq 1000
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

125 175 250 300 400 525 600 650

Beispiel Ausgabe 1

Yes

Sie erfüllen alle drei Bedingungen.

Probe Eingabe 2

100 250 300 400 325 575 625 675

Stichprobe Output 2

No

Sie verletzen die erste Bedingung, weil S_4 > S_5.

Stichprobe Eingabe 3

0 23 24 145 301 413 631 632

Stichprobe Ausgang 3

No

Sie verletzen die zweite und dritte Bedingung.