Sie erhalten eine Zeichenkette S, die aus drei verschiedenen Zeichen besteht: A, B, und C.
Solange S die Zeichenkette ABC als fortlaufende Teilzeichenkette enthält, wiederholen Sie die folgende Operation:

Entfernen Sie das äußerste linke Vorkommen der Teilzeichenkette ABC aus S.

Geben Sie die endgültige Zeichenkette S aus, nachdem Sie den obigen Vorgang durchgeführt haben.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
S

Ausgabe

Druckt die Antwort.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenkette mit einer Länge zwischen 1 und 2 \times 10^5 (einschließlich), bestehend aus den Zeichen A, B und C.

Beispiel Eingabe 1

BAABCBCCABCAC

Beispielhafte Ausgabe 1

BCAC

Für die gegebene Zeichenfolge S = BAABCBCCABCAC werden die Operationen wie folgt durchgeführt.

- In der ersten Operation wird das ABC vom 3. bis zum 5. Zeichen in S = BAABCBCCABCAC entfernt, was zu S = BABCCABCAC führt.
- In der zweiten Operation wird das ABC vom 2. bis zum 4. Zeichen in S = BABCCABCAC entfernt, was S = BCABCAC ergibt.
- In der dritten Operation wird das ABC vom 3. bis zum 5. Zeichen in S = BCABCAC entfernt, was S = BCAC ergibt.

Das endgültige S ist also BCAC.

Beispiel Eingabe 2

ABCABC

Beispiel Ausgabe 2

In diesem Beispiel ist das endgültige S eine leere Zeichenfolge.

Beispiel Eingabe 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Beispiel Ausgabe 3

AAABBBCCC

Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus drei verschiedenen Zeichen besteht: A, B und C.
Solange S den String ABC als fortlaufenden Teilstring enthält, wiederholen Sie den folgenden Vorgang:

Entfernen Sie das Vorkommen der Teilzeichenfolge ABC ganz links aus S.

Geben Sie die letzte Zeichenfolge S aus, nachdem Sie das obige Verfahren ausgeführt haben.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 1 und 2 \times 10^5, einschließlich, bestehend aus den Zeichen A, B und C.

Beispieleingabe 1

BAABCBCCABCAC

Beispielausgabe 1

BCAC

Für die gegebene Zeichenfolge S = BAABCBCCABCAC werden die Operationen wie folgt ausgeführt.

- In der ersten Operation wird das ABC vom 3. bis zum 5. Zeichen in S = BAABCBCCABCAC entfernt, was zu S = BABCCABCAC führt.
- In der zweiten Operation wird das ABC vom 2. bis zum 4. Zeichen in S = BABCCABCAC entfernt, was zu S = BCABCAC führt.
- In der dritten Operation wird das ABC vom 3. bis zum 5. Zeichen in S = BCABCAC entfernt, was zu S = BCAC führt.

Daher ist das letzte S BCAC.

Beispieleingabe 2

ABCABC

Beispielausgabe 2

In diesem Beispiel ist das letzte S eine leere Zeichenfolge.

Beispieleingabe 3

AAABCABCABCAABCABCBBBAABCBCCCAAABCBCBCC

Beispielausgabe 3

AAABBBCCC


Sie erhalten einen gewichteten einfachen verbundenen ungerichteten Graphen mit N Eckpunkten und M Kanten, wobei die Eckpunkte von 1 bis N und die Kanten von 1 bis M nummeriert sind. Zusätzlich wird eine positive ganze Zahl K angegeben.
Kante i\ (1\leq i\leq M) verbindet die Scheitelpunkte u_i und v_i und hat eine Gewichtung von w_i.
Für einen Spanning Tree T dieses Graphen werden die Kosten von T als die Summe der Gewichte der Kanten in T, modulo K, definiert.
Ermitteln Sie die minimalen Kosten eines Spanning Trees in diesem Graphen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M K
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
\vdots
u_M v_M w_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort.

Zwänge

- 2\leq N\leq8
- N-1\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq K\leq10^{15}
- 1\leq u_i\lt v_i\leq N\ (1\leq i\leq M)
- 0\leq w_i\lt K\ (1\leq i\leq M)
- Das gegebene Diagramm ist einfach und zusammenhängend.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

5 6 328
1 2 99
1 3 102
2 3 86
2 4 94
2 5 95
3 4 81

Beispiel-Ausgabe 1

33

Das gegebene Graph ist unten dargestellt:

Die Kosten für den Spannbaum mit den Kanten 1,3,5,6 betragen (99+86+81+95)bmod{328}=361\bmod{328}=33.
Die Kosten für jeden Spannbaum dieses Diagramms betragen mindestens 33, also drucken Sie 33.

Beispiel-Eingang 2

6 5 998244353
1 2 337361568
1 6 450343304
2 3 61477244
2 5 745383438
4 5 727360840

Beispiel-Ausgabe 2

325437688

Drucken Sie die Kosten des einzigen Spannbaums dieses Diagramms, der 325437688 ist.

Beispiel-Eingang 3

8 28 936294041850197
1 2 473294720906780
1 3 743030800139244
1 4 709363019414774
1 5 383643612490312
1 6 557102781022861
1 7 623179288538138
1 8 739618599410809
2 3 857687812294404
2 4 893923168139714
2 5 581822471860662
2 6 740549363586558
2 7 307226438833222
2 8 447399029952998
3 4 636318083622768
3 5 44548707643622
3 6 307262781240755
3 7 12070267388230
3 8 700247263184082
4 5 560567890325333
4 6 704726113717147
4 7 588263818615687
4 8 549007536393172
5 6 779230871080408
5 7 825982583786498
5 8 713928998174272
6 7 751331074538826
6 8 449873635430228
7 8 11298381761479

Beispiel-Ausgabe 3

11360716373

Beachten Sie, dass die Eingabe und die Antwort möglicherweise nicht in eine Ganzzahl vom Typ 32\operatorname{bit} passen.

Sie erhalten einen gewichteten einfachen zusammenhängenden ungerichteten Graphen mit N Eckpunkten und M Kanten, wobei die Eckpunkte von 1 bis N und die Kanten von 1 bis M nummeriert sind. Zusätzlich wird eine positive ganze Zahl K angegeben.
Kante i\ (1\leq i\leq M) verbindet die Eckpunkte u_i und v_i und hat ein Gewicht von w_i.
Für einen aufspannenden Baum T dieses Graphen sind die Kosten von T als die Summe, Modulo K, der Gewichte der Kanten in T definiert.
Finden Sie die minimalen Kosten eines Spannbaums dieses Diagramms.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M K
u_1 v_1 w_1
u_2 v_2 w_2
\vdots
u_M v_M w_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq8
- N-1\leq M\leq\dfrac{N(N-1)}2
- 1\leq K\leq10^{15}
- 1\leq u_i\lt v_i\leq N\ (1\leq i\leq M)
- 0\leq w_i\lt K\ (1\leq i\leq M)
- Der gegebene Graph ist einfach und zusammenhängend.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 6 328
1 2 99
1 3 102
2 3 86
2 4 94
2 5 95
3 4 81

Beispielausgabe 1

33

Die angegebene Grafik ist unten dargestellt:

Die Kosten des Spannbaums mit den Kanten 1,3,5,6 betragen (99+86+81+95)\bmod{328}=361\bmod{328}=33.
Die Kosten für jeden aufspannenden Baum dieses Diagramms betragen mindestens 33, also geben Sie 33 aus.

Beispieleingabe 2

6 5 998244353
1 2 337361568
1 6 450343304
2 3 61477244
2 5 745383438
4 5 727360840

Beispielausgabe 2

325437688

Geben Sie die Kosten des einzigen aufspannenden Baums dieses Diagramms aus, nämlich 325437688.

Beispieleingabe 3

8 28 936294041850197
1 2 473294720906780
1 3 743030800139244
1 4 709363019414774
1 5 383643612490312
1 6 557102781022861
1 7 623179288538138
1 8 739618599410809
2 3 857687812294404
2 4 893923168139714
2 5 581822471860662
2 6 740549363586558
2 7 307226438833222
2 8 447399029952998
3 4 636318083622768
3 5 44548707643622
3 6 307262781240755
3 7 12070267388230
3 8 700247263184082
4 5 560567890325333
4 6 704726113717147
4 7 588263818615687
4 8 549007536393172
5 6 779230871080408
5 7 825982583786498
5 8 713928998174272
6 7 751331074538826
6 8 449873635430228
7 8 11298381761479

Beispielausgabe 3

11360716373

Beachten Sie, dass die Eingabe und die Antwort möglicherweise nicht in eine 32-Bit-Ganzzahl passen.


Sie erhalten eine Zeichenkette S, die aus englischen Großbuchstaben besteht. Trennen Sie jedes Zeichen von S durch ein Leerzeichen und drucken Sie sie nacheinander in der angegebenen Reihenfolge.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Trennen Sie jedes Zeichen von S durch ein Leerzeichen und drucken Sie sie nacheinander.

Zwänge

- S ist eine Zeichenkette, die aus englischen Großbuchstaben mit einer Länge zwischen 2 und 100 besteht.

Beispiel-Eingang 1

ABC

Beispiel-Ausgabe 1

A B C

Trennen Sie A, B und C durch Leerzeichen und drucken Sie sie nacheinander.
Es ist nicht erforderlich, nach C ein Leerzeichen zu drucken.

Beispiel-Eingang 2

ZZZZZZZ

Beispiel-Ausgabe 2

Z Z Z Z Z Z Z

Beispiel-Eingang 3

OOXXOO

Beispiel-Ausgabe 3

O O X X O O

Sie erhalten eine Zeichenfolge S, die aus englischen Großbuchstaben besteht. Trennen Sie die einzelnen Zeichen von S durch ein Leerzeichen und geben Sie sie der Reihe nach einzeln aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Trennen Sie die einzelnen Zeichen von S durch ein Leerzeichen und geben Sie sie einzeln aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge, die aus englischen Großbuchstaben mit einer Länge zwischen 2 und 100 (einschließlich) besteht.

Beispieleingabe 1

ABC

Beispielausgabe 1

A B C

Trennen Sie A, B und C durch Leerzeichen und drucken Sie sie einzeln aus.
Es ist nicht erforderlich, nach C ein Leerzeichen zu drucken.

Beispieleingabe 2

ZZZZZZZ

Beispielausgabe 2

Z Z Z Z Z Z Z

Beispieleingabe 3

OOXXOO

Beispielausgabe 3

O O X X O O


Gegeben sind N ganze Zahlen A_1, A_2, \ldots, A_N. Finde die größte dieser Zahlen, die nicht die größte ist.
Die Voraussetzungen dieses Problems garantieren, dass die Antwort existiert.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Gib die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Es ist nicht der Fall, dass alle A_1, A_2, \ldots, A_N gleich sind.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

5
2 1 3 3 2

Beispiel Ausgabe 1

2

Die größte Zahl unter 2,1,3,3,2 ist 3.
Die Zahlen, die nicht 3 sind unter 2,1,3,3,2 sind 2,1,2, von denen die größte 2 ist.

Beispiel Eingabe 2

4
4 3 2 1

Beispiel Ausgabe 2

3

Beispiel Eingabe 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Beispielausgabe 3

18

Sie erhalten N ganze Zahlen A_1, A_2, \ldots, A_N. Finden Sie die größte unter den ganzen Zahlen, die nicht die größten sind.
Die Einschränkungen dieses Problems garantieren, dass die Antwort existiert.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Es ist nicht so, dass alle A_1, A_2, \ldots, A_N gleich sind.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
2 1 3 3 2

Beispielausgabe 1

2

Die größte ganze Zahl unter 2,1,3,3,2 ist 3.
Die ganzen Zahlen, die unter 2,1,3,3,2 nicht 3 sind, sind 2,1,2, wobei die größte 2 ist.

Beispieleingabe 2

4
4 3 2 1

Beispielausgabe 2

3

Beispieleingabe 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Beispielausgabe 3

18

Sie erhalten N ganze Zahlen A_1, A_2, \ldots A_N. Finden Sie die größte unter den ganzen Zahlen, die nicht die größten sind.
Die Einschränkungen dieses Problems garantieren, dass die Antwort existiert.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \ldots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Zwänge

- 2 \leq N \leq 100
- 1 \leq A_i \leq 100
- Es ist nicht so, dass alle A_1, A_2, \ldots A_N gleich sind.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

5
2 1 3 3 2

Beispiel-Ausgabe 1

2

Die größte ganze Zahl unter 2,1,3,3,2 ist 3.
Die ganzen Zahlen, die unter 2,1,3,3,2 nicht 3 sind, sind 2,1,2, wobei die größte 2 ist.

Beispiel-Eingang 2

4
4 3 2 1

Beispiel-Ausgabe 2

3

Beispiel-Eingang 3

8
22 22 18 16 22 18 18 22

Beispiel-Ausgabe 3

18


Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Finden Sie die Anzahl der nicht leeren Teilzeichenfolgen von S, die Wiederholungen eines Zeichens sind. Hierbei werden zwei Teilzeichenfolgen, die als Zeichenketten gleich sind, nicht unterschieden, auch wenn sie unterschiedlich erhalten werden.
Eine nicht leere Teilzeichenfolge von S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge von mindestens eins, die durch Löschen von null oder mehr Zeichen am Anfang und null oder mehr Zeichen am Ende von S erhalten wird. Beispielsweise sind ab und abc nicht leere Teilzeichenfolgen von abc, während ac und die leere Zeichenfolge es nicht sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Gibt die Anzahl der nicht leeren Teilzeichenfolgen von S aus, die Wiederholungen eines Zeichens sind.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

6
aaabaa

Beispielausgabe 1

4

Die nicht leeren Teilzeichenfolgen von S, die Wiederholungen eines Zeichens sind, sind a, aa, aaa und b; es gibt vier davon. Beachten Sie, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, a oder aa von S zu erhalten, jede sollte jedoch nur einmal gezählt werden.

Beispieleingabe 2

1
X

Beispielausgabe 2

1

Beispieleingabe 3

12
ssskkyskkkky

Beispielausgabe 3

8

Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Finden Sie die Anzahl der nicht leeren Teilzeichenfolgen von S, die Wiederholungen eines Zeichens sind. Hierbei werden zwei Teilzeichenfolgen, die als Zeichenketten gleich sind, nicht unterschieden, auch wenn sie unterschiedlich erhalten werden.
Eine nicht leere Teilzeichenfolge von S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge von mindestens eins, die durch Löschen von null oder mehr Zeichen am Anfang und null oder mehr Zeichen am Ende von S erhalten wird. Beispielsweise sind ab und abc nicht leere Teilzeichenfolgen von abc, während ac und die leere Zeichenfolge es nicht sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Gibt die Anzahl der nicht leeren Teilzeichenfolgen von S aus, die Wiederholungen eines Zeichens sind.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

6
aaabaa

Beispielausgabe 1

4

Die nicht leeren Teilzeichenfolgen von S, die Wiederholungen eines Zeichens sind, sind a, aa, aaa und b; es sind vier davon. Beachten Sie, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, a oder aa von S zu erhalten, jede sollte jedoch nur einmal gezählt werden.

Beispieleingabe 2

1
X

Beispielausgabe 2

1

Beispieleingabe 3

12
ssskkyskkkky

Beispielausgabe 3

8


Es gibt eine Wahl, bei der aus N Kandidaten mit den Kandidatennummern 1, 2, \ldots, N ein Gewinner ausgewählt wird, und es wurden M Stimmen abgegeben.
Jede Stimme gilt genau einem Kandidaten, wobei die i-te Stimme dem Kandidaten A_i gilt.
Die Stimmen werden in der Reihenfolge von der ersten bis zur letzten gezählt. Nach der Auszählung jeder Stimme wird der aktuelle Gewinner aktualisiert und angezeigt.
Der Kandidat mit den meisten ausgezählten Stimmen ist Sieger. Gibt es mehrere Kandidaten mit den meisten Stimmen, gewinnt derjenige mit der kleinsten Kandidatenzahl.
Bestimmen Sie für jedes i = 1, 2, \ldots, M den Gewinner, indem Sie nur die ersten i Stimmen zählen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M

Ausgabe

Drucken Sie M-Zeilen.
Die i-te Zeile sollte die Kandidatennummer des Gewinners enthalten, wenn nur die ersten i-Stimmen gezählt werden.

Einschränkungen

- 1 \leq N, M \leq 200000
- 1 \leq A_i \leq N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 7
1 2 2 3 1 3 3

Beispielausgabe 1

1
1
2
2
1
1
3

Sei C_i die Anzahl der Stimmen für den Kandidaten i.

- Nach Auszählung der ersten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (1, 0, 0), also ist der Gewinner 1.
- Nach Auszählung der zweiten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (1, 1, 0), also ist der Gewinner 1.
- Nach Auszählung der dritten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 0), also ist der Gewinner 2.
- Nach Auszählung der vierten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 1), also ist der Gewinner 2.
- Nach Auszählung der fünften Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 1), also ist der Gewinner 1.
- Nach Auszählung der sechsten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 2), also ist der Gewinner 1.
- Nach Auszählung der siebten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 3), also ist der Gewinner 3.

Beispieleingabe 2

100 5
100 90 80 70 60

Beispielausgabe 2

100
90
80
70
60

Beispieleingabe 3

9 8
8 8 2 2 8 8 2 2

Beispielausgabe 3

8
8
8
2
8
8
8
2

Es gibt eine Wahl, um aus N Kandidaten einen Gewinner mit den Kandidatennummern 1, 2, \ldots, N zu wählen, und es wurden M Stimmen abgegeben.
Jede Stimme gilt genau einem Kandidaten, wobei die i-te Stimme für Kandidat A_i ist.
Die Stimmen werden in der Reihenfolge von der Ersten bis zur Letzten ausgezählt, und nach jeder Auszählung wird der aktuelle Gewinner aktualisiert und angezeigt.
Der Kandidat mit den meisten Stimmen unter denen, die gezählt wurden, ist der Sieger. Wenn es mehrere Kandidaten mit den meisten Stimmen gibt, gewinnt der mit der kleinsten Kandidatennummer.
Für jedes i = 1, 2, \ldots, M, bestimme den Gewinner, wenn nur die ersten i Stimmen gezählt werden.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standard-Eingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M

Ausgabe

Drucke M Zeilen.
Die i-te Zeile sollte die Kandidatennummer des Gewinners enthalten, wenn nur die ersten i Stimmen gezählt werden.

Einschränkungen

- 1 \leq N, M \leq 200000
- 1 \leq A_i \leq N
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

3 7
1 2 2 3 1 3 3

Beispiel Ausgabe 1

1
1
2
2
1
1
3

Sei C_i die Anzahl der Stimmen für Kandidat i.

- Nach Auszählung der ersten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (1, 0, 0), also ist der Gewinner 1.
- Nach Auszählung der zweiten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (1, 1, 0), also ist der Gewinner 1.
- Nach Auszählung der dritten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 0), also ist der Gewinner 2.
- Nach Auszählung der vierten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 1), also ist der Gewinner 2.
- Nach Auszählung der fünften Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 1), also ist der Gewinner 1.
- Nach Auszählung der sechsten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 2), also ist der Gewinner 1.
- Nach Auszählung der siebten Stimme ist (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 3), also ist der Gewinner 3.

Beispiel Eingabe 2

100 5
100 90 80 70 60

Beispiel Ausgabe 2

100
90
80
70
60

Beispiel Eingabe 3

9 8
8 8 2 2 8 8 2 2

Beispiel Ausgabe 3

8
8
8
2
8
8
8
2

Es findet eine Wahl statt, um einen Gewinner aus N Kandidaten mit den Nummern 1, 2, \ldots, N zu wählen, und es wurden M Stimmen abgegeben.
Jede Stimme ist für genau einen Kandidaten, wobei die i-te Stimme für den Kandidaten A_i ist.
Die Stimmen werden in der Reihenfolge von der ersten bis zur letzten gezählt, und nach Auszählung jeder Stimme wird der aktuelle Gewinner aktualisiert und angezeigt.
Der Kandidat mit den meisten ausgezählten Stimmen ist der Gewinner. Wenn es mehrere Kandidaten mit den meisten Stimmen gibt, ist derjenige mit der kleinsten Kandidatennummer der Gewinner.
Ermitteln Sie für jedes i = 1, 2, \ldots, M den Gewinner, wenn nur die ersten i Stimmen gezählt werden.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M

Ausgabe

M -Zeilen drucken.
Die i-te Zeile sollte die Kandidatennummer des Gewinners enthalten, wenn nur die ersten i-Stimmen gezählt werden.

Einschränkungen

- 1 \leq N, M \leq 200000
- 1 \leq A_i \leq N
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

3 7
1 2 2 3 1 3 3

Probenausgang 1

1
1
2
2
1
1
3

Lassen Sie C_i die Anzahl der Stimmen für den Kandidaten i.

- Nach der ersten Abstimmung zählte (C_1, C_2, C_3) = (1, 0, 0), so dass der Gewinner 1 ist.
- Nach der Zähl der zweiten Abstimmung (C_1, C_2, C_3) = (1, 1, 0), ist der Gewinner 1.
- Nachdem die dritte Abstimmung gezählt wurde (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 0), ist der Gewinner 2.
- Nach der vierten Abstimmung zählte (C_1, C_2, C_3) = (1, 2, 1), so dass der Gewinner 2 ist.
- Nach der fünften Abstimmung wurde (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 1), so dass der Gewinner 1 ist.
- Nachdem die sechste Abstimmung gezählt wurde, (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 2), ist der Gewinner 1.
- Nach der gezählten Siebten Abstimmung (C_1, C_2, C_3) = (2, 2, 3), ist der Gewinner 3.

Probeneingang 2

100 5
100 90 80 70 60

Probenausgang 2

100
90
80
70
60

Probeneingang 3

9 8
8 8 2 2 8 8 2 2

Probenausgang 3

8
8
8
2
8
8
8
2


Sie erhalten zwei Zeichenfolgen: S, das aus englischen Großbuchstaben besteht und die Länge N hat, und T, das ebenfalls aus englischen Großbuchstaben besteht und die Länge M\ (\leq N) hat.
Es gibt eine Zeichenfolge X der Länge N, die nur aus dem Zeichen # besteht. Bestimmen Sie, ob es möglich ist, X zu S zu bringen, indem Sie die folgende Operation beliebig oft ausführen:

- Wählen Sie M aufeinanderfolgende Zeichen in X und ersetzen Sie sie durch T.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
S
T

Ausgabe

Geben Sie „Yes“ aus, wenn es möglich ist, dass X mit S übereinstimmt. Andernfalls geben Sie 'No' aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq \min(N, 5)
- S ist eine Zeichenfolge bestehend aus englischen Großbuchstaben mit der Länge N.
- T ist eine Zeichenfolge bestehend aus englischen Großbuchstaben mit der Länge M.

Beispieleingabe 1

7 3
ABCBABC
ABC

Beispielausgabe 1

Yes

Nachfolgend bezeichne X[l:r] den Teil vom l-ten bis zum r-ten Zeichen von X.
Sie können X mit S übereinstimmen lassen, indem Sie wie folgt vorgehen.

- Ersetzen Sie X[3:5] durch T. X wird zu ##ABC##.
- Ersetzen Sie X[1:3] durch T. X wird zu ABCBC##.
- Ersetzen Sie X[5:7] durch T. X wird zu ABCBABC.

Beispieleingabe 2

7 3
ABBCABC
ABC

Beispielausgabe 2

No

Unabhängig davon, wie Sie vorgehen, ist es unmöglich, dass X mit S übereinstimmt.

Beispieleingabe 3

12 2
XXXXYXXYYXY
XY

Beispielausgabe 3

Yes

Sie erhalten zwei Zeichenfolgen: S, das aus englischen Großbuchstaben besteht und die Länge N hat, und T, das ebenfalls aus englischen Großbuchstaben besteht und die Länge M\ (\leq N) hat.
Es gibt eine Zeichenfolge X der Länge N, die nur aus dem Zeichen # besteht. Bestimmen Sie, ob es möglich ist, X zu S zu bringen, indem Sie die folgende Operation beliebig oft ausführen:

- Wählen Sie M aufeinanderfolgende Zeichen in X und ersetzen Sie sie durch T.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
S
T

Ausgabe

Geben Sie „Yes“ aus, wenn es möglich ist, dass X mit S übereinstimmt. Andernfalls geben Sie 'No' aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq \min(N, 5)
- S ist eine Zeichenfolge bestehend aus englischen Großbuchstaben mit der Länge N.
- T ist eine Zeichenfolge bestehend aus englischen Großbuchstaben mit der Länge M.

Beispieleingabe 1

7 3
ABCBABC
ABC

Beispielausgabe 1

Yes

Nachfolgend bezeichne X[l:r] den Teil vom l-ten bis zum r-ten Zeichen von X.
Sie können X mit S übereinstimmen lassen, indem Sie wie folgt vorgehen.

- Ersetzen Sie X[3:5] durch T. X wird zu ##ABC##.
- Ersetzen Sie X[1:3] durch T. X wird zu ABCBC##.
- Ersetzen Sie X[5:7] durch T. X wird zu ABCBABC.

Beispieleingabe 2

7 3
ABCABC
ABC

Beispielausgabe 2

No

Unabhängig davon, wie Sie vorgehen, ist es unmöglich, dass X mit S übereinstimmt.

Beispieleingabe 3

12 2
XXXXYXXYYXY
XY

Beispielausgabe 3

Yes

Sie erhalten zwei Zeichenfolgen: S, das aus englischen Großbuchstaben besteht und die Länge N hat, und T, das ebenfalls aus englischen Großbuchstaben besteht und die Länge M\ (\leq N) hat.
Es gibt eine Zeichenfolge X der Länge N, die nur aus dem Zeichen # besteht. Bestimmen Sie, ob es möglich ist, X zu S zu bringen, indem Sie die folgende Operation beliebig oft ausführen:

- Wählen Sie M aufeinanderfolgende Zeichen in X und ersetzen Sie sie durch T.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
S
T

Ausgabe

Geben Sie „Yes“ aus, wenn es möglich ist, dass X mit S übereinstimmt. drucken No sonst.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq \min(N, 5)
- S ist eine Zeichenfolge bestehend aus englischen Großbuchstaben mit der Länge N.
- T ist eine Zeichenfolge bestehend aus englischen Großbuchstaben mit der Länge M.

Beispieleingabe 1

7 3
ABCBABC
ABC

Beispielausgabe 1

Yes

Nachfolgend bezeichne X[l:r] den Teil vom l-ten bis zum r-ten Zeichen von X.
Sie können X mit S übereinstimmen lassen, indem Sie wie folgt vorgehen.

- Ersetzen Sie X[3:5] durch T. X wird zu ##ABC##.
- Ersetzen Sie X[1:3] durch T. X wird zu ABCBC##.
- Ersetzen Sie X[5:7] durch T. X wird zu ABCBABC.

Beispieleingabe 2

7 3
ABCABC
ABC

Beispielausgabe 2

No

Unabhängig davon, wie Sie vorgehen, ist es unmöglich, X mit S in Einklang zu bringen.

Beispieleingabe 3

12 2
XXXXYXXYYXY
XY

Beispielausgabe 3

Yes


Es gibt N Kästchen mit den Nummern 1, 2, \ldots, N. Zu Beginn enthält Kästchen i eine Kugel der Farbe C_i.
Sie erhalten Q-Anfragen, die Sie der Reihe nach bearbeiten sollten.
Jede Abfrage wird durch ein Paar ganzer Zahlen (a,b) gegeben und fordert Sie auf, Folgendes zu tun:

- Verschieben Sie alle Bälle von Feld a nach Feld b und drucken Sie dann die Anzahl der verschiedenen Farben der Bälle in Feld b aus.

Hier dürfen die Felder a und b leer sein.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format, wobei \text{query}_i die i-te Abfrage darstellt:
N Q
C_1 C_2 \ldots C_N
\text{Abfrage}_1
\text{Abfrage}_2
\vdots
\text{query}_Q

Jede Abfrage wird im folgenden Format angegeben:
ein b

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Die i-te Zeile sollte die Antwort auf die i-te Anfrage enthalten.

Einschränkungen

- 1 \leq N, Q \leq 200000
- 1 \leq C_i \leq N
- 1 \leq a, b \leq N
- a \neq b
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

6 5
1 1 1 2 2 3
1 2
6 4
5 1
3 6
4 6

Beispielausgabe 1

1
2
1
1
3

-
Verschieben Sie für die erste Abfrage alle Kugeln von Box 1 in Box 2. Box 2 enthält jetzt zwei Kugeln der Farbe 1, also drucken Sie 1.

-
Verschieben Sie für die zweite Abfrage alle Kugeln aus Box 6 in Box 4. Box 4 enthält jetzt eine Kugel der Farbe 2 und eine Kugel der Farbe 3, also drucken Sie 2.

-
Verschieben Sie für die dritte Abfrage alle Kugeln aus Box 5 in Box 1. Box 1 enthält jetzt eine Kugel der Farbe 2, also drucken Sie 1.

-
Verschieben Sie für die vierte Abfrage alle Kugeln aus Box 3 in Box 6. Box 6 enthält jetzt eine Kugel der Farbe 1, also drucken Sie 1.

-
Verschieben Sie für die fünfte Abfrage alle Kugeln aus Feld 4 in Feld 6. Feld 6 enthält jetzt eine Kugel der Farbe 1, eine Kugel der Farbe 2 und eine Kugel der Farbe 3, also drucken Sie 3.

Beispieleingabe 2

5 3
2 4 2 4 2
3 1
2 5
3 2

Beispielausgabe 2

1
2
0

Es gibt N Felder mit den Nummern 1, 2, \ldots, N. Zu Beginn enthält Schachtel i eine farbige Kugel C_i.
Sie erhalten Q Abfragen, die Sie in der Reihenfolge verarbeiten sollten.
Jede Abfrage wird durch ein Paar ganzer Zahlen (a,b) angegeben und fordert Sie auf, die folgenden Schritte auszuführen:

- Verschieben Sie alle Kugeln von Feld a nach Feld b und drucken Sie dann die Anzahl der verschiedenfarbigen Kugeln in Feld b aus.

Hier können die Kästchen a und b leer sein.

Eingabe

Die Eingabe wird aus der Standardeingabe im folgenden Format gegeben, wobei \text{query}_i die i-te Abfrage darstellt:
N Q
C_1 C_2 \ldots C_N
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Jede Abfrage wird im folgenden Format angegeben:
a b

Ausgabe

Q-Zeilen drucken.
Die i-te Zeile sollte die Antwort auf die i-te Abfrage enthalten.

Zwänge

- 1 \leq N, Q \leq 200000
- 1 \leq C_i \leq N
- 1 \leq a, b \leq N
- a \neq b
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

6 5
1 1 1 2 2 3
1 2
6 4
5 1
3 6
4 6

Beispiel-Ausgabe 1

1
2
1
1
3

-
Für die erste Abfrage verschieben Sie alle Bälle von Feld 1 nach Feld 2. Schachtel 2 enthält nun zwei Kugel der Farbe 1, also drucken Sie 1.

-
Verschieben Sie für die zweite Abfrage alle Kugeln von Feld 6 nach Feld 4. Schachtel 4 enthält nun ein Kugel in Farbe 2 und ein Kugel in Farbe 3, also drucken Sie 2.

-
Verschieben Sie für die dritte Abfrage alle Kugeln aus Feld 5 in Feld 1. Schachtel 1 enthält nun ein Kugel von Farbe 2, also drucken Sie 1.

-
Verschieben Sie für die vierte Abfrage alle Kugeln aus Feld 3 nach Feld 6. Schachtel 6 enthält nun ein Kugel der Farbe 1, also drucken Sie 1.

-
Verschieben Sie für die fünfte Abfrage alle Kugeln von Feld 4 nach Feld 6. Feld 6 enthält nun ein Kugel in Farbe 1, ein Kugel in Farbe 2 und ein Kugel in Farbe 3, also print 3.

Beispiel-Eingang 2

5 3
2 4 2 4 2
3 1
2 5
3 2

Beispiel-Ausgabe 2

1
2
0


N Personen mit der Bezeichnung 1,2,\dots,N haben an einer Prüfung teilgenommen und Person i hat A_i Punkte erzielt.
Nur wer mindestens L-Punkte erreicht hat, besteht diese Prüfung.
Bestimmen Sie, wie viele Personen aus N die Prüfung bestanden haben.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N L
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 100
- 1 \le L \le 1000
- 0 \le A_i \le 1000

Beispieleingabe 1

5 60
60 20 100 90 40

Beispielausgabe 1

3

Fünf Personen haben die Prüfung abgelegt. Um zu bestehen, müssen Sie mindestens 60 Punkte erreichen.

- Person 1 hat 60 Punkte erzielt, also bestanden.
- Person 2 hat 20 Punkte erzielt, hat also nicht bestanden.
- Person 3 hat 100 Punkte erzielt, also bestanden.
- Person 4 hat 90 Punkte erzielt, also bestanden.
- Person 5 hat 40 Punkte erzielt, hat also nicht bestanden.

Aus dem Obigen können wir ersehen, dass drei Personen vorbeigekommen sind.

Beispieleingabe 2

4 80
79 78 77 76

Beispielausgabe 2

0

Es kann Fälle geben, die niemand bestanden hat.

Beispieleingabe 3

10 50
31 41 59 26 53 58 97 93 23 84

Beispielausgabe 3

6


Sie erhalten eine ganzzahlige Folge A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) der Länge N und der ganzen Zahlen L und R mit L\leq R.
Finden Sie für jedes i=1,2,\ldots,N die ganze Zahl X_i, die beide folgenden Bedingungen erfüllt. Beachten Sie, dass die zu findende ganze Zahl immer eindeutig bestimmt ist.

- L\leq X_i \leq R.
- Für jede ganze Zahl Y mit L \leq Y \leq R gilt |X_i - A_i| \leq |Y - A_i|.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N L R
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Drucken Sie X_i für i=1,2,\ldots,N, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq L\leq R \leq 10^9
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 4 7
3 1 4 9 7

Beispielausgabe 1

4 4 4 7 7

Für i=1:

- |4-3|=1
- |5-3|=2
- |6-3|=3
- |7-3|=4

Somit ist X_i = 4.

Beispieleingabe 2

3 10 10
11 10 9

Beispielausgabe 2

10 10 10

Gegeben ist eine ganzzahlige Folge A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) der Länge N und die ganzen Zahlen L und R, so dass L\leq R ist.
Finde für jedes i=1,2,\ldots,N die ganze Zahl X_i, die beide der folgenden Bedingungen erfüllt. Beachten Sie, dass die zu findende ganze Zahl immer eindeutig bestimmt ist.

- L\leq X_i \leq R.
- Für jede ganze Zahl Y, für die L \leq Y \leq R ist, gilt: |X_i - A_i| \leq |Y - A_i|.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N L R
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Drucke X_i für i=1,2,\ldots,N, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 2\times 10^5
- 1\leq L\leq R \leq 10^9
- 1\leq A_i\leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

5 4 7
3 1 4 9 7

Beispielhafte Ausgabe 1

4 4 4 7 7

Für i=1:

- |4-3|=1
- |5-3|=2
- |6-3|=3
- |7-3|=4

Somit ist X_i = 4.

Beispiel Eingabe 2

3 10 10
11 10 9

Stichprobe Ausgang 2

10 10 10


Sie erhalten eine positive ganze Zahl D.
Finden Sie den Mindestwert von |x^2+y^2-D| für nichtnegative ganze Zahlen x und y.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
D

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1\leq D \leq 2\times 10^{12}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

21

Beispielausgabe 1

1

Für x=4 und y=2 gilt |x^2+y^2-D| = |16+4-21|=1.
Es gibt keine nichtnegativen ganzen Zahlen x und y, sodass |x^2+y^2-D|=0 ist, also ist die Antwort 1.

Beispieleingabe 2

998244353

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

264428617

Beispielausgabe 3

32


Sie erhalten ein N \times N-Gitter. Sei (i,j) die Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links.
Die Zustände der Zellen werden durch N Zeichenfolgen der Länge N, S_1, S_2, \dots, S_N im folgenden Format angegeben:

- Wenn das j-te Zeichen von S_i o ist, ist in Zelle (i,j) ein o geschrieben.
- Wenn das j-te Zeichen von S_i x ist, ist in Zelle (i,j) ein x geschrieben.

Finden Sie die Anzahl der Zelltripel, die alle folgenden Bedingungen erfüllen:

- Die drei Zellen im Tripel sind unterschiedlich.
- In allen drei Zellen steht ein o.
- Genau zwei der Zellen befinden sich in derselben Zeile.
- Genau zwei der Zellen befinden sich in derselben Spalte.

Hier gelten zwei Tripel genau dann als unterschiedlich, wenn eine Zelle in genau einem der Tripel enthalten ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 2 und 2000 (einschließlich).
- S_i ist ein String der Länge N bestehend aus o und x.

Beispieleingabe 1

3
ooo
oxx
xxx

Beispielausgabe 1

4

Die folgenden vier Tripel erfüllen die Bedingungen:

- (1,1),(1,2),(2,1)
- (1,1),(1,3),(2,1)
- (1,1),(1,3),(3,3)
- (1,2),(1,3),(3,3)

Beispieleingabe 2

4
oxxx
xoxx
xxox
xxxo

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

15
xooxxooooxxxoox
oxxoxoxxxoxoxxo
oxxoxoxxxoxoxxx
oooooooooxxoxxx
oxxoxoxxxoxoxxx
oxxoxoxxxoxoxxo
oxxoxooooxxxoox
xxxxxxxxxxxxxxx
xooxxxooxxxooox
oxxoxoxoxoxxxo
xxxoxxxxoxoxxoo
xooxxxooxxoxoxo
xxxoxxxxoxooxxo
oxxoxoxoxoxxxo
xooxxxooxxxooox

Beispielausgabe 3

2960


Sie erhalten eine Folge A=(A_1,A_2,\dots,A_N) der Länge N.
Beantworten Sie die folgenden Q-Anfragen in der angegebenen Reihenfolge.
Die k-te Abfrage wird im folgenden Format angegeben:
i_k x_k

- Ändern Sie zunächst A_{i_k} in x_k. Diese Änderung wird auf nachfolgende Abfragen übertragen.
- Drucken Sie dann den \rm{mex} von A aus.
- Der \rm{mex} von A ist die kleinste nicht negative ganze Zahl, die nicht in A enthalten ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
A_1 A_2 \dots A_N
i_1 x_1
i_2 x_2
\vdots
i_Q x_Q

Ausgabe

Q-Zeilen insgesamt drucken.
Die k-te Zeile sollte die Antwort auf die k-te Abfrage als Ganzzahl enthalten.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N,Q \le 2 \times 10^5
- 0 \le A_i \le 10^9
- 1 \le i_k \le N
- 0 \le x_k \le 10^9

Beispieleingabe 1

8 5
2 0 2 2 1 1 2 5
4 3
4 4
6 3
8 1000000000
2 1

Beispielausgabe 1

4
3
6
5
0

Anfangs ist die Folge A (2,0,2,2,1,1,2,5).
Mit dieser Eingabe erhalten Sie fünf Abfragen.

– Die erste Abfrage ändert A_4 in 3, sodass A=(2,0,2,3,1,1,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt ist \rm{mex} von A 4.

– Die zweite Abfrage ändert A_4 in 4, sodass A=(2,0,2,4,1,1,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt beträgt \rm{mex} von A 3.

– Die dritte Abfrage ändert A_6 in 3, sodass A=(2,0,2,4,1,3,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt ist \rm{mex} von A 6.

– Die vierte Abfrage ändert A_8 in 1000000000, sodass A=(2,0,2,4,1,3,2,1000000000) ist.
- Zu diesem Zeitpunkt ist \rm{mex} von A 5.

– Die fünfte Abfrage ändert A_2 in 1, sodass A=(2,1,2,4,1,3,2,1000000000) ist.
- Zu diesem Zeitpunkt ist \rm{mex} von A 0.

Sie erhalten eine Sequenz A=(A_1,A_2,\dots,A_N) der Länge N.
Beantworten Sie die folgenden Q -Abfragen in der Reihenfolge, die sie erhalten.
Die k-te-Abfrage ist im folgenden Format angegeben:
i_k x_k

- Ändern Sie zuerst A_{i_k} in x_k. Diese Änderung wird auf nachfolgende Abfrage übertragen.
- Drucken Sie dann die \rm{mex} von A aus
- Das \rm{mex} von a ist die kleinste nicht negative Ganzzahl, die nicht in A. enthalten ist

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
A_1 A_2 \dots A_N
i_1 x_1
i_2 x_2
\vdots
i_Q x_Q

Ausgabe

Insgesamt Q -Zeilen drucken.
Die k-te-Zeile sollte die Antwort auf die k-te-Abfrage als Ganzzahl enthalten.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.
- 1 \le N,Q \le 2 \times 10^5
- 0 \le A_i \le 10^9
- 1 \le i_k \le N
- 0 \le x_k \le 10^9

Probeneingang 1

8 5
2 0 2 2 1 1 2 5
4 3
4 4
6 3
8 1000000000
2 1

Probenausgang 1

4
3
6
5
0

Zunächst ist die Sequenz A (2,0,2,2,1,1,2,5).
Diese Eingabe gibt Ihnen fünf Abfrage.

- Die erste Abfrage ändert A_4 auf 3 und macht A = (2,0,2,3,1,1,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 4.

- Die zweite Abfrage ändert A_4 auf 4 und macht A = (2,0,2,4,1,1,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 3.

- Die dritte Abfrage ändert A_6 auf 3 und macht A = (2,0,2,4,1,3,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 6.

- Die vierte Abfrage ändert A_8 bis 1000000000 und macht A = (2,0,2,4,1,3,2,1000000000).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 5.

- Die fünfte Abfrage ändert A_2 auf 1 und macht A = (2,1,2,4,1,3,2,1000000000).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 0.

Sie erhalten eine Sequenz A=(A_1,A_2,\dots,A_N) der Länge N.
Beantworten Sie die folgenden Q Anfragen in der gegebenen Reihenfolge.
Die k-te Anfrage wird im folgenden Format angegeben:
i_k x_k

- Ändern Sie zuerst A_{i_k} zu x_k. Diese Änderung wirkt sich auf nachfolgende Anfragen aus.
- Dann geben Sie das \rm{mex} von A aus.
- Das \rm{mex} von A ist die kleinste nichtnegative ganze Zahl, die nicht in A enthalten ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
A_1 A_2 \dots A_N
i_1 x_1
i_2 x_2
\vdots
i_Q x_Q

Ausgabe

Geben Sie insgesamt Q Zeilen aus.
Die k-te Zeile sollte die Antwort auf die k-te Anfrage als ganze Zahl enthalten.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N,Q \le 2 \times 10^5
- 0 \le A_i \le 10^9
- 1 \le i_k \le N
- 0 \le x_k \le 10^9

Beispiel Eingabe 1

8 5
2 0 2 2 1 1 2 5
4 3
4 4
6 3
8 1000000000
2 1

Beispiel Ausgabe 1

4
3
6
5
0

Anfangs ist die Sequenz A (2,0,2,2,1,1,2,5).
Diese Eingabe gibt Ihnen fünf Anfragen.

- Die erste Anfrage ändert A_4 zu 3, dadurch wird A=(2,0,2,3,1,1,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 4.

- Die zweite Anfrage ändert A_4 zu 4, dadurch wird A=(2,0,2,4,1,1,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 3.

- Die dritte Anfrage ändert A_6 zu 3, dadurch wird A=(2,0,2,4,1,3,2,5).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 6.

- Die vierte Anfrage ändert A_8 zu 1000000000, dadurch wird A=(2,0,2,4,1,3,2,1000000000).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 5.

- Die fünfte Anfrage ändert A_2 zu 1, dadurch wird A=(2,1,2,4,1,3,2,1000000000).
- Zu diesem Zeitpunkt ist das \rm{mex} von A 0.


Im Kalender von AtCoder Kingdom besteht ein Jahr aus M Monaten von Monat 1 bis Monat M und jeder Monat besteht aus D Tagen von Tag 1 bis Tag D.
Welcher Tag folgt in diesem Kalender auf Jahr y, Monat m, Tag d?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
M D
y m d

Ausgabe

Wenn der Tag, der auf Jahr y, Monat m, Tag d im Kalender von AtCoder Kingdom folgt, Jahr y', Monat m', Tag d' ist, drucken Sie y', m' und d' in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1000 \leq y \leq 9000
- 1 \leq m \leq M \leq 99
- 1 \leq d \leq D \leq 99
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

12 30
2023 12 30

Beispielausgabe 1

2024 1 1

Im Kalender des Königreichs besteht ein Jahr aus 12 Monaten und jeder Monat besteht aus 30 Tagen.
Somit ist der Tag nach Jahr 2023, Monat 12, Tag 30 das Jahr 2024, Monat 1, Tag 1.

Beispieleingabe 2

36 72
6789 23 45

Beispielausgabe 2

6789 23 46

Im Kalender des Königreichs besteht ein Jahr aus 36 Monaten und jeder Monat besteht aus 72 Tagen.
Somit ist der Tag, der auf Jahr 6789, Monat 23, Tag 45 folgt, Jahr 6789, Monat 23, Tag 46.

Beispieleingabe 3

12 30
2012 6 20

Beispielausgabe 3

2012 6 21

Im Kalender von AtCoder Kingdom besteht ein Jahr aus M Monaten von Monat 1 bis Monat M und jeder Monat besteht aus D Tagen von Tag 1 bis Tag D.
Welcher Tag folgt in diesem Kalender auf Jahr y, Monat m, Tag d?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
MD
j m d

Ausgabe

Wenn der Tag, der auf Jahr y, Monat m, Tag d im Kalender von AtCoder Kingdom folgt, Jahr y', Monat m', Tag d' ist, drucken Sie y', m' und d' in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1000 \leq y \leq 9000
- 1 \leq m \leq M \leq 99
- 1 \leq d \leq D \leq 99
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

12 30
2023 12 30

Beispielausgabe 1

2024 1 1

Im Kalender des Königreichs besteht ein Jahr aus 12 Monaten und jeder Monat besteht aus 30 Tagen.
Somit ist der Tag nach Jahr 2023, Monat 12, Tag 30 das Jahr 2024, Monat 1, Tag 1.

Beispieleingabe 2

36 72
6789 23 45

Beispielausgabe 2

6789 23 46

Im Kalender des Königreichs besteht ein Jahr aus 36 Monaten und jeder Monat besteht aus 72 Tagen.
Somit ist der Tag, der auf Jahr 6789, Monat 23, Tag 45 folgt, Jahr 6789, Monat 23, Tag 46.

Beispieleingabe 3

12 30
2012 6 20

Beispielausgabe 3

2012 6 21


Ein Supermarkt verkauft Eierpackungen.
Eine Packung mit 6 Eiern kostet S Yen, eine Packung mit 8 Eiern kostet M Yen und eine Packung mit 12 Eiern kostet L Yen.
Wenn Sie von jeder Packung eine beliebige Anzahl kaufen können, ermitteln Sie den Mindestbetrag, der für den Kauf von mindestens N Eiern erforderlich ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N S M L

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 100
- 1 \leq S,M,L \leq 10^4
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

16 120 150 200

Beispielausgabe 1

300

Optimal ist es, zwei 8-Eier-Packungen zu kaufen.

Beispieleingabe 2

10 100 50 10

Beispielausgabe 2

10

Es ist optimal, eine Packung mit 12 Eiern zu kaufen.

Beispieleingabe 3

99 600 800 1200

Beispielausgabe 3

10000

Optimal ist es, fünf Packungen mit 8 Eiern und fünf Packungen mit 12 Eiern zu kaufen.


Sie erhalten eine Sequenz A=(A_1,\ldots,A_N) der Länge N.
Lösen Sie für jedes i=1,\ldots,N das folgende Problem.
Problem: Ermitteln Sie die Summe aller Elemente in A, die größer als A_i sind.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Für jedes 1\leq k\leq N sei B_k die Antwort auf das Problem, wenn i=k. Geben Sie B_1,\ldots,B_N in dieser Reihenfolge, getrennt durch Leerzeichen, aus.

Zwänge

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

5
1 4 1 4 2

Beispiel-Ausgabe 1

10 0 10 0 8

- Für i=1 ist die Summe der Elemente größer als A_1=1 4+4+2=10.
- Für i=2 ist die Summe der Elemente größer als A_2=4 0.
- Für i=3 ist die Summe der Elemente größer als A_3=1 4+4+2=10.
- Für i=4 ist die Summe der Elemente größer als A_4=4 0.
- Für i=5 ist die Summe der Elemente größer als A_5=2 4+4=8.

Beispiel-Eingang 2

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

Beispiel-Ausgabe 2

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

Beispiel-Eingang 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Beispiel-Ausgabe 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Du erhältst eine Sequenz A=(A_1,\ldots,A_N) der Länge N.
Für jedes i=1,\ldots,N löse folgendes Problem.
Problem: Finde die Summe aller Elemente in A, die größer sind als A_i.

Eingabe

Die Eingabe wird im folgenden Format bereitgestellt:
N
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Für jedes 1\leq k\leq N, lasse B_k die Antwort auf das Problem sein, wenn i=k. Gib B_1,\ldots,B_N in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Beschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

5
1 4 1 4 2

Beispiel Ausgabe 1

10 0 10 0 8

- Für i=1, ist die Summe der Elemente, die größer sind als A_1=1, 4+4+2=10.
- Für i=2, ist die Summe der Elemente, die größer sind als A_2=4, 0.
- Für i=3, ist die Summe der Elemente, die größer sind als A_3=1, 4+4+2=10.
- Für i=4, ist die Summe der Elemente, die größer sind als A_4=4, 0.
- Für i=5, ist die Summe der Elemente, die größer sind als A_5=2, 4+4=8.

Beispiel Eingabe 2

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

Beispiel Ausgabe 2

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

Beispiel Eingabe 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Beispiel Ausgabe 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sie erhalten eine Folge A=(A_1,\ldots,A_N) der Länge N.
Lösen Sie für jedes i=1,\ldots,N das folgende Problem.
Problem: Finden Sie die Summe aller Elemente in A, die größer als A_i sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 \ldots A_N

Ausgabe

Für jedes 1\leq k\leq N sei B_k die Antwort auf das Problem, wenn i=k. Geben Sie B_1,\ldots,B_N in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^6
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
1 4 1 4 2

Beispielausgabe 1

10 0 10 0 8

- Für i=1 beträgt die Summe der Elemente größer als A_1=1 4+4+2=10.
- Für i=2 ist die Summe der Elemente größer als A_2=4 0.
- Für i=3 beträgt die Summe der Elemente größer als A_3=1 4+4+2=10.
- Für i=4 ist die Summe der Elemente größer als A_4=4 0.
- Für i=5 beträgt die Summe der Elemente größer als A_5=2 4+4=8.

Beispieleingabe 2

10
31 42 59 26 53 58 97 93 23 54

Beispielausgabe 2

456 414 190 487 361 249 0 97 513 307

Beispieleingabe 3

50
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Beispielausgabe 3

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Es gibt ein Gitter mit 10^9 x 10^9 Quadraten. Sei (i, j) für das Quadrat in der (i + 1)-ten Zeile von oben und die (j + 1)-te Spalte von links (0 \leq i, j \lt 10^9). (Beachten Sie die ungewöhnliche Indexzuweisung.)
Jedes Quadrat ist schwarz oder weiß. Die Farbe des Quadrats (i, j) wird durch ein Zeichen P[i \bmod N][j \bmod N] dargestellt, wobei B schwarz und W weiß bedeutet. Hier bezeichnet a \bmod b den Rest, wenn a durch b dividiert wird.
Beantworten Sie Q-Fragen.
Jede Abfrage gibt Ihnen vier ganze Zahlen A, B, C, D und fordert Sie auf, die Anzahl der schwarzen Quadrate zu finden, die in dem rechteckigen Bereich enthalten sind, mit (A, B) als obere linke Ecke und (C, D) als untere rechte Ecke.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format. Hier ist text{query}_i die i-te Abfrage, die verarbeitet werden soll.
N Q
P[0][0]P[0][1]\dots P[0][N-1]
P[1][0]P[1][1]\dots P[1][N-1]
\vdots
P[N-1][0]P[N-1][1]\dots P[N-1][N-1]
\text{query}_1
\text{query}_2
\vdots
\text{query}_Q

Jede Abfrage wird im folgenden Format angegeben:
A B C D

Ausgabe

Befolgen Sie die Anweisungen in der Problemstellung und drucken Sie die Antworten auf die Fragen durch Zeilenumbrüche getrennt aus.

Zwänge

- 1 \leq N \leq 1000
- P[i][j] ist W oder B.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A \leq C \lt 10^9
- 0 \leq B \leq D \lt 10^9
- N, Q, A, B, C, D sind alle ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

Beispiel-Ausgabe 1

4
7

Die folgende Abbildung zeigt den oberen linken Teil des Rasters.

Für die erste Abfrage enthält der rechteckige Bereich mit (1, 2) als obere linke Ecke und (3, 4) als untere rechte Ecke, umgeben von dem roten Rahmen in der Abbildung, vier schwarze Quadrate.
Für die zweite Abfrage enthält der rechteckige Bereich mit (0, 3) als obere linke Ecke und (4, 5) als untere rechte Ecke, umgeben von dem blauen Rahmen in der Abbildung, sieben schwarze Quadrate.

Beispiel-Eingang 2

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

Beispiel-Ausgabe 2

621
167
44
344
500000000000000000

Es gibt ein Raster mit 10^9 mal 10^9 Quadraten. Sei (i, j) das Quadrat in der (i + 1)-ten Zeile von oben und in der (j + 1)-ten Spalte von links (0 \leq i, j \lt 10^9). (Beachten Sie die ungewöhnliche Indexzuordnung.)
Jedes Quadrat ist schwarz oder weiß. Die Farbe des Quadrats (i, j) wird durch ein Zeichen P[i \bmod N][j \bmod N] dargestellt, wobei B Schwarz und W Weiß bedeutet. Hier bezeichnet a \bmod b den Rest, wenn a durch b geteilt wird.
Beantworten Sie Q-Fragen.
Jede Abfrage gibt Ihnen vier ganze Zahlen A, B, C, D und fordert Sie auf, die Anzahl der schwarzen Quadrate zu ermitteln, die im rechteckigen Bereich enthalten sind, wobei (A, B) die obere linke Ecke und (C, D) die untere Ecke ist. rechte Ecke.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format. Dabei ist \text{query}_i die i-te Abfrage, die verarbeitet werden soll.
N Q
P[0][0]P[0][1]\dots P[0][N-1]
P[1][0]P[1][1]\dots P[1][N-1]
\vdots
P[N-1][0]P[N-1][1]\dots P[N-1][N-1]
\text{Abfrage}_1
\text{Abfrage}_2
\vdots
\text{query}_Q

Jede Abfrage wird im folgenden Format angegeben:
A B C D

Ausgabe

Befolgen Sie die Anweisungen in der Problemstellung und drucken Sie die Antworten auf die Fragen getrennt durch Zeilenumbrüche aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 1000
- P[i][j] ist W oder B.
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq A \leq C \lt 10^9
- 0 \leq B \leq D \lt 10^9
- N, Q, A, B, C, D sind alle ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 2
WWB
BBW
WBW
1 2 3 4
0 3 4 5

Beispielausgabe 1

4
7

Die folgende Abbildung zeigt den oberen linken Teil des Rasters.

Für die erste Abfrage enthält der rechteckige Bereich mit (1, 2) als obere linke Ecke und (3, 4) als untere rechte Ecke, umgeben vom roten Rahmen in der Abbildung, vier schwarze Quadrate.
Für die zweite Abfrage enthält der rechteckige Bereich mit (0, 3) als obere linke Ecke und (4, 5) als untere rechte Ecke, umgeben vom blauen Rahmen in der Abbildung, sieben schwarze Quadrate.

Beispieleingabe 2

10 5
BBBWWWBBBW
WWWWWBBBWB
BBBWBBWBBB
BBBWWBWWWW
WWWWBWBWBW
WBBWBWBBBB
WWBBBWWBWB
WBWBWWBBBB
WBWBWBBWWW
WWWBWWBWWB
5 21 21 93
35 35 70 43
55 72 61 84
36 33 46 95
0 0 999999999 999999999

Beispielausgabe 2

621
167
44
344
500000000000000000


Die Cafeteria AtCoder verkauft Mahlzeiten, die aus einem Hauptgericht und einer Beilage bestehen.
Es gibt N Arten von Hauptgerichten, genannt Hauptgericht 1, Hauptgericht 2, \dots, Hauptgericht N. Hauptgericht i kostet a_i Yen.
Es gibt M Arten von Beilagen, genannt Beilage 1, Beilage 2, \dots, Beilage M. Beilage i kostet b_i Yen.
Ein Menü besteht aus der Wahl eines Hauptgerichts und einer Beilage. Der Preis eines Menüs ergibt sich aus der Summe der Preise der gewählten Hauptspeise und Beilage.
Für L verschiedene Paare (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) wird jedoch das Menü bestehend aus Hauptgericht c_i und Beilage d_i nicht angeboten, da sie nicht gut zusammenpassen.
Das heißt, es werden NM-L-Menüs angeboten. (Die Auflagen gewährleisten, dass mindestens ein Menü angeboten wird.)
Finden Sie den Preis des teuersten angebotenen Menüs.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

Ausgabe

Drucken Sie den Preis des teuersten angebotenen Menüs in Yen.

Einschränkungen

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) wenn i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

Beispielausgabe 1

31

Sie bieten drei Menüs an, die unten aufgeführt sind, zusammen mit ihren Preisen:

- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 1 und Beilage 1 zum Preis von 2 + 10 = 12 Yen.
- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 1 und Beilage 3 zum Preis von 2 + 20 = 22 Yen.
- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 2 und Beilage 2 zum Preis von 1 + 30 = 31 Yen.

Unter ihnen ist der dritte der teuerste. Drucken Sie also 31 aus.

Beispieleingabe 2

2 1 0
1000000000 1
1000000000

Beispielausgabe 2

2000000000

Beispieleingabe 3

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

Beispielausgabe 3

149076

In der Cafeteria „Coder“ werden Mahlzeiten angeboten, die aus einem Hauptgericht und einer Beilage bestehen.
Es gibt N Arten von Hauptgerichten, genannt Hauptgericht 1, Hauptgericht 2, \dots, Hauptgericht N. Hauptgericht kostet i Yen.
Es gibt M Arten von Beilagen, genannt Beilage 1, Beilage 2, \dots, Beilage M. Beilage i kostet b_i Yen.
Ein Menü besteht aus der Wahl eines Hauptgerichts und einer Beilage. Der Preis eines Menüs ergibt sich aus der Summe der Preise der gewählten Hauptspeise und Beilage.
Für L verschiedene Paare (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) wird jedoch das Menü bestehend aus Hauptgericht c_i und Beilage d_i nicht angeboten, da sie nicht gut zusammenpassen.
Das heißt, es werden NM-L-Menüs angeboten. (Die Auflagen gewährleisten, dass mindestens ein Menü angeboten wird.)
Finden Sie den Preis des teuersten angebotenen Menüs.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

Ausgabe

Drucken Sie den Preis des teuersten angebotenen Menüs in Yen aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) wenn i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

Beispielausgabe 1

31

Sie bieten drei Menüs an, die unten aufgeführt sind, zusammen mit ihren Preisen:

- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 1 und Beilage 1 zum Preis von 2 + 10 = 12 Yen.
- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 1 und Beilage 3 zum Preis von 2 + 20 = 22 Yen.
- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 2 und Beilage 2 zum Preis von 1 + 30 = 31 Yen.

Unter ihnen ist der dritte der teuerste. Drucken Sie also 31 aus.

Beispieleingabe 2

2 1 0
1000000000 1
1000000000

Beispielausgabe 2

2000000000

Beispieleingabe 3

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

Beispielausgabe 3

149076

Die Cafeteria AtCoder verkauft Mahlzeiten, die aus einem Hauptgericht und einer Beilage bestehen.
Es gibt N Arten von Hauptgerichten, genannt Hauptgericht 1, Hauptgericht 2, \dots, Hauptgericht N. Hauptgericht kostet i Yen.
Es gibt M Arten von Beilagen, genannt Beilage 1, Beilage 2, \dots, Beilage M. Beilage i kostet b_i Yen.
Ein Menü besteht aus der Wahl eines Hauptgerichts und einer Beilage. Der Preis eines Menüs ergibt sich aus der Summe der Preise der gewählten Hauptspeise und Beilage.
Für L verschiedene Paare (c_1, d_1), \dots, (c_L, d_L) wird jedoch das Menü bestehend aus Hauptgericht c_i und Beilage d_i nicht angeboten, da sie nicht gut zusammenpassen.
Das heißt, es werden NM-L-Menüs angeboten. (Die Auflagen gewährleisten, dass mindestens ein Menü angeboten wird.)
Finden Sie den Preis des teuersten angebotenen Menüs.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M L
a_1 a_2 \dots a_N
b_1 b_2 \dots b_M
c_1 d_1
c_2 d_2
\vdots
c_L d_L

Ausgabe

Drucken Sie den Preis des teuersten angebotenen Menüs in Yen aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N, M \leq 10^5
- 0 \leq L \leq \min(10^5, NM - 1)
- 1 \leq a_i, b_i \leq 10^9
- 1 \leq c_i \leq N
- 1 \leq d_j \leq M
- (c_i, d_i) \neq (c_j, d_j) wenn i \neq j.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2 3 3
2 1
10 30 20
1 2
2 1
2 3

Beispielausgabe 1

31

Sie bieten drei Menüs an, die unten aufgeführt sind, zusammen mit ihren Preisen:

- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 1 und Beilage 1 zum Preis von 2 + 10 = 12 Yen.
- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 1 und Beilage 3 zum Preis von 2 + 20 = 22 Yen.
- Ein Menü bestehend aus Hauptgericht 2 und Beilage 2 zum Preis von 1 + 30 = 31 Yen.

Unter ihnen ist der dritte der teuerste. Drucken Sie also 31 aus.

Beispieleingabe 2

2 1 0
1000000000 1
1000000000

Beispielausgabe 2

2000000000

Beispieleingabe 3

10 10 10
47718 21994 74148 76721 98917 73766 29598 59035 69293 29127
7017 46004 16086 62644 74928 57404 32168 45794 19493 71590
1 3
2 6
4 5
5 4
5 5
5 6
5 7
5 8
5 10
7 3

Beispielausgabe 3

149076


AtCoder Inc. verkauft Waren über seinen Online-Shop.
Takahashi hat beschlossen, N Arten von Produkten dort zu kaufen.
Für jede ganze Zahl i von 1 bis N hat die i-te Produktart einen Preis von je P_i Yen, und er wird Q_i davon kaufen.
Zusätzlich muss er eine Versandgebühr bezahlen.
Die Versandgebühr beträgt 0 Yen, wenn der Gesamtpreis der gekauften Produkte S Yen oder mehr beträgt, und ansonsten K Yen.
Er zahlt den Gesamtpreis der gekauften Produkte plus die Versandgebühr.
Berechnen Sie den Betrag, den er zahlen muss.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N S K
P_1 Q_1
P_2 Q_2
\vdots
P_N Q_N

Ausgabe

Drucken Sie den Betrag aus, den Takahashi für Online -Einkäufe bezahlen wird.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq S\leq 10000
- 1\leq K\leq 10000
- 1\leq P_i\leq 10000
- 1\leq Q_i\leq 100
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

2 2000 500
1000 1
100 6

Probenausgang 1

2100

Takahashi kauft ein Produkt für 1000 Yen und sechs Produkte für jeweils 100 Yen.
Somit beträgt der Gesamtpreis der Produkte 1000\times 1+100\times 6=1600 Yen.
Da der Gesamtbetrag für die Produkte weniger als 2000 Yen beträgt, beträgt die Versandgebühr 500 Yen.
Daher beträgt der Betrag, den Takahashi zahlt, 1600+500 = 2100 Yen.

Probeneingang 2

3 2000 500
1000 1
100 6
5000 1

Probenausgang 2

6600

Der Gesamtpreis der Produkte beträgt 1000\times 1+100\times 6+5000\times 1=6600 Yen.
Da der Gesamtbetrag für die Produkte nicht weniger als 2000 Yen beträgt, beträgt die Versandgebühr 0 Yen.
Daher beträgt der Betrag, den Takahashi zahlt, 6600+0 = 6600 Yen.

Probeneingang 3

2 2000 500
1000 1
1000 1

Probenausgang 3

2000

Es kann mehrere Produkte mit dem gleichen Preis pro Artikel geben.

AtCoder Inc. verkauft Waren über seinen Online-Shop.
Takahashi hat beschlossen, von dort N-Produkte zu kaufen.
Für jede ganze Zahl i von 1 bis N hat der i-te Produkttyp jeweils einen Preis von P_i Yen, und er wird Q_i davon kaufen.
Zusätzlich muss er eine Versandkostenpauschale zahlen.
Die Versandkosten betragen 0 Yen, wenn der Gesamtpreis der gekauften Produkte S Yen oder mehr beträgt, andernfalls K Yen.
Er zahlt den Gesamtpreis der gekauften Produkte zuzüglich der Versandkosten.
Berechnen Sie den Betrag, den er zahlen wird.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N S K
P_1 Q_1
P_2 Q_2
\vdots
P_N Q_N

Ausgabe

Drucken Sie den Betrag aus, den Takahashi für den Online-Einkauf zahlt.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 100
- 1\leq S\leq 10000
- 1\leq K\leq 10000
- 1\leq P_i\leq 10000
- 1\leq Q_i\leq 100
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2 2000 500
1000 1
100 6

Beispielausgabe 1

2100

Takahashi kauft ein Produkt für 1000 Yen und sechs Produkte für jeweils 100 Yen.
Somit beträgt der Gesamtpreis der Produkte 1000 x 1 + 100 x 6 = 1600 Yen.
Da der Gesamtwert der Produkte weniger als 2000 Yen beträgt, beträgt die Versandkostenpauschale 500 Yen.
Daher beträgt der Betrag, den Takahashi zahlen wird, 1600+500=2100 Yen.

Beispieleingabe 2

3 2000 500
1000 1
100 6
5000 1

Beispielausgabe 2

6600

Der Gesamtpreis der Produkte beträgt 1000\mal 1+100\mal 6+5000\mal 1=6600 Yen.
Da der Gesamtwert der Produkte mindestens 2000 Yen beträgt, beträgt die Versandkostenpauschale 0 Yen.
Daher beträgt der Betrag, den Takahashi zahlen wird, 6600+0=6600 Yen.

Beispieleingabe 3

2 2000 500
1000 1
1000 1

Beispielausgabe 3

2000

Es kann mehrere Produkte mit demselben Preis pro Artikel geben.


AtCoder Inc. verkauft Gläser und Tassen.
Takahashi hat ein Glas mit einem Fassungsvermögen von G Millilitern und einen Becher mit einem Fassungsvermögen von M Millilitern.
Hier, G<M.
Zunächst sind sowohl das Glas als auch die Tasse leer.
Nachdem Sie den folgenden Vorgang K-mal ausgeführt haben, bestimmen Sie, wie viele Milliliter Wasser sich jeweils im Glas und im Becher befinden.

- Wenn das Glas mit Wasser gefüllt ist, das heißt, das Glas enthält genau G Milliliter Wasser, entsorgen Sie das gesamte Wasser aus dem Glas.
- Andernfalls, wenn der Becher leer ist, füllen Sie ihn mit Wasser.
- Andernfalls gießen Sie Wasser aus der Tasse in das Glas, bis die Tasse leer oder das Glas mit Wasser gefüllt ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
K G M

Ausgabe

Geben Sie die Wassermengen in Millilitern im Glas und im Becher in dieser Reihenfolge, getrennt durch ein Leerzeichen, aus, nachdem Sie den Vorgang K-mal ausgeführt haben.

Einschränkungen

- 1\leq K\leq 100
- 1\leq G<M\leq 1000
- G, M und K sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 300 500

Beispielausgabe 1

200 500

Der Vorgang wird wie folgt durchgeführt. Zunächst sind sowohl das Glas als auch die Tasse leer.

- Füllen Sie den Becher mit Wasser. Das Glas enthält 0 Milliliter und der Becher 500 Milliliter Wasser.
- Füllen Sie Wasser aus der Tasse in das Glas, bis das Glas gefüllt ist. Das Glas hat 300 Milliliter und der Becher 200 Milliliter Wasser.
- Entsorgen Sie das gesamte Wasser aus dem Glas. Das Glas enthält 0 Milliliter und der Becher 200 Milliliter Wasser.
- Füllen Sie Wasser aus der Tasse in das Glas, bis die Tasse leer ist. Das Glas enthält 200 Milliliter und der Becher 0 Milliliter Wasser.
- Füllen Sie den Becher mit Wasser. Das Glas hat 200 Milliliter und der Becher 500 Milliliter Wasser.

Somit enthält das Glas nach fünf Vorgängen 200 Milliliter und der Becher 500 Milliliter Wasser.
Geben Sie daher 200 und 500 in dieser Reihenfolge aus, getrennt durch ein Leerzeichen.

Beispieleingabe 2

5 100 200

Beispielausgabe 2

0 0

AtCoder Inc. verkauft Gläser und Tassen.
Takahashi hat ein Glas mit einem Fassungsvermögen von G Millilitern und einen Becher mit einem Fassungsvermögen von M Millilitern.
Hier, G<M.
Zunächst sind sowohl das Glas als auch der Becher leer.
Nachdem Sie den folgenden Vorgang K Mal durchgeführt haben, bestimmen Sie, wie viele Milliliter Wasser sich im Glas bzw. im Becher befinden.

- Wenn das Glas mit Wasser gefüllt ist, d.h. das Glas genau G Milliliter Wasser enthält, entsorgen Sie das gesamte Wasser aus dem Glas.
- Andernfalls, wenn der Becher leer ist, füllen Sie den Becher mit Wasser.
- Andernfalls füllst du Wasser aus dem Becher in das Glas um, bis der Becher leer ist oder das Glas mit Wasser gefüllt ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
K G M

Ausgabe

Drucken Sie die Wassermengen in Millilitern in das Glas und den Becher in dieser Reihenfolge, getrennt durch ein Leerzeichen, nachdem Sie den Vorgang K Mal durchgeführt haben.

Zwänge

- 1\leq K\leq 100
- 1\leq G<M\leq 1000
- G, M und K sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

5 300 500

Beispiel-Ausgabe 1

200 500

Der Vorgang wird wie folgt ausgeführt. Zunächst sind sowohl das Glas als auch der Becher leer.

- Füllen Sie den Becher mit Wasser. Das Glas hat 0 Milliliter und der Becher 500 Milliliter Wasser.
- Füllen Sie Wasser aus dem Becher in das Glas, bis das Glas gefüllt ist. Das Glas hat 300 Milliliter und der Becher 200 Milliliter Wasser.
- Entsorgen Sie das gesamte Wasser aus dem Glas. Das Glas hat 0 Milliliter und der Becher hat 200 Milliliter Wasser.
- Füllen Sie Wasser aus dem Becher in das Glas, bis der Becher leer ist. Das Glas hat 200 Milliliter und der Becher 0 Milliliter Wasser.
- Füllen Sie den Becher mit Wasser. Das Glas hat 200 Milliliter und der Becher 500 Milliliter Wasser.

So hat das Glas nach fünf Operationen 200 Milliliter und der Becher 500 Milliliter Wasser.
Drucken Sie daher 200 und 500 in dieser Reihenfolge, getrennt durch ein Leerzeichen.

Beispiel-Eingang 2

5 100 200

Beispiel-Ausgabe 2

0 0


AtCoder Inc. verkauft T-Shirts mit seinem Logo.
Sie erhalten Takahashis Zeitplan für N Tage als Zeichenkette S der Länge N, bestehend aus 0, 1 und 2.
Insbesondere für eine ganze Zahl i mit 1\leq i\leq N,

- wenn das i-te Zeichen von S 0 ist, hat er keinen Plan für den i-ten Tag;
- wenn das i-te Zeichen von S 1 ist, plant er, am i-ten Tag essen zu gehen;
- wenn das i-te Zeichen von S 2 ist, plant er, an einem Programmierwettbewerb am i-ten Tag teilzunehmen.

Takahashi hat M einfache T-Shirts, die vor dem ersten Tag gewaschen und einsatzbereit sind.
Um die folgenden Bedingungen zu erfüllen, wird er zusätzlich mehrere T-Shirts mit AtCoder-Logo kaufen.

- An den Tagen, an denen er essen geht, trägt er ein einfaches oder ein Logo-T-Shirt.
- An den Tagen, an denen er an einem Programmierwettbewerb teilnimmt, trägt er ein Logo-T-Shirt.
- An Tagen ohne Pläne trägt er keine T-Shirts. Außerdem wäscht er alle bis zu diesem Zeitpunkt getragenen T-Shirts. Er kann sie am nächsten Tag wieder tragen.
- Sobald er ein T-Shirt trägt, kann er es nicht wieder tragen, bis er es wäscht.

Bestimmen Sie die minimale Anzahl von T-Shirts, die er kaufen muss, um an allen geplanten Tagen während der N Tage die geeigneten T-Shirts tragen zu können. Wenn er keine neuen T-Shirts kaufen muss, drucken Sie 0.
Es wird angenommen, dass die gekauften T-Shirts ebenfalls gewaschen und direkt vor dem ersten Tag einsatzbereit sind.

Input

Der Input wird von der Standardeingabe im folgenden Format angegeben:
N M
S

Output

Drucken Sie die minimale Anzahl von T-Shirts, die Takahashi kaufen muss, um die Bedingungen in der Aufgabenstellung zu erfüllen.
Wenn er keine neuen T-Shirts kaufen muss, drucken Sie 0.

Einschränkungen

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S ist eine Zeichenkette der Länge N, bestehend aus 0, 1 und 2.
- N und M sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

6 1
112022

Beispiel Ausgabe 1

2

Wenn Takahashi zwei Logo-T-Shirts kauft, kann er die T-Shirts wie folgt tragen:

- Am ersten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um essen zu gehen.
- Am zweiten Tag trägt er ein einfaches T-Shirt, um essen zu gehen.
- Am dritten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einem Programmierwettbewerb teilzunehmen.
- Am vierten Tag hat er keine Pläne, also wäscht er alle getragenen T-Shirts. Dadurch kann er die am ersten, zweiten und dritten Tag getragenen T-Shirts wieder verwenden.
- Am fünften Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einem Programmierwettbewerb teilzunehmen.
- Am sechsten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einem Programmierwettbewerb teilzunehmen.

Wenn er ein oder weniger Logo-T-Shirts kauft, kann er die Bedingungen nicht erfüllen, egal was er tut. Daher drucken Sie 2.

Beispiel Eingabe 2

3 1
222

Beispiel Ausgabe 2

3

Beispiel Eingabe 3

2 1
01

Beispiel Ausgabe 3

0

Er muss keine neuen T-Shirts kaufen.

AtCoder Inc. verkauft T-Shirts mit seinem Logo.
Sie erhalten Takahashis Zeitplan für N Tage als Zeichenkette S der Länge N, bestehend aus 0, 1 und 2.
Insbesondere für eine ganze Zahl i, die 1\leq i\leq N erfüllt,

- wenn das i-te Zeichen von S 0 ist, hat er keinen Plan für den i-ten Tag geplant;
- wenn das i-te Zeichen von S 1 ist, plant er, am i-ten Tag essen zu gehen;
- Wenn das i-te Zeichen von S 2 ist, plant er, am i-ten Tag an einem Programmierwettbewerb teilzunehmen.

Takahashi hat schlichte M-T-Shirts, alle gewaschen und kurz vor dem ersten Tag fertig zum Tragen.
Um die folgenden Bedingungen erfüllen zu können, wird er außerdem mehrere T-Shirts mit AtCoder-Logo kaufen.

- An Tagen, an denen er essen geht, trägt er ein schlichtes T-Shirt oder ein Logo-T-Shirt.
- An Tagen, an denen er an einer Programmwettkampfveranstaltung teilnimmt, trägt er ein Logo-T-Shirt.
- An Tagen, an denen er nichts zu tun hat, wird er keine T-Shirts tragen. Außerdem wird er alle T-Shirts waschen, die zu diesem Zeitpunkt getragen werden. Er kann sie ab dem nächsten Tag wieder tragen.
- Sobald er ein T-Shirt trägt, kann er es nicht wieder tragen, bis er es gewaschen hat.

Bestimmen Sie die Mindestanzahl an T-Shirts, die er kaufen muss, um an allen geplanten Tagen während der N-Tage geeignete T-Shirts tragen zu können. Wenn er keine neuen T-Shirts kaufen muss, drucken Sie 0.
Gehen Sie davon aus, dass die gekauften T-Shirts auch kurz vor dem ersten Tag gewaschen und einsatzbereit sind.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
S

Ausgabe

Drucken Sie die Mindestanzahl an T-Shirts, die Takahashi kaufen muss, um die Bedingungen in der Problemstellung erfüllen zu können.
Wenn er keine neuen T-Shirts kaufen muss, drucken Sie 0.

Zwänge

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S ist eine Zeichenkette der Länge N, die aus 0, 1 und 2 besteht.
- N und M sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

6 1
112022

Beispiel-Ausgabe 1

2

Wenn Takahashi zwei Logo-T-Shirts kauft, kann er T-Shirts wie folgt tragen:

- Am ersten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um essen zu gehen.
- Am zweiten Tag trägt er ein schlichtes T-Shirt, um essen zu gehen.
- Am dritten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einem Programmwettbewerb teilzunehmen.
- Am vierten Tag hat er nichts vor, also wäscht er alle getragenen T-Shirts. So kann er die T-Shirts, die er am ersten, zweiten und dritten Tag getragen hat, wiederverwenden.
- Am fünften Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einem Programmwettbewerb teilzunehmen.
- Am sechsten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einem Programmwettbewerb teilzunehmen.

Wenn er ein oder mehrere Logo-T-Shirts kauft, kann er auf keinen Fall T-Shirts verwenden, um die Bedingungen zu erfüllen. Drucken Sie also 2.

Beispiel-Eingang 2

3 1
222

Beispiel-Ausgabe 2

3

Beispiel-Eingang 3

2 1
01

Beispiel-Ausgabe 3

0

Er muss keine neuen T-Shirts kaufen.

AtCoder Inc. verkauft T-Shirts mit seinem Logo.
Sie erhalten Takahashis Zeitplan für N Tage als Zeichenfolge S der Länge N bestehend aus 0, 1 und 2.
Insbesondere für eine ganze Zahl i, die 1\leq i\leq N erfüllt,

- Wenn das i-te Zeichen von S 0 ist, hat er für den i-ten Tag keinen Plan geplant;
- Wenn das i-te Zeichen von S 1 ist, plant er, am i-ten Tag essen zu gehen;
- Wenn das i-te Zeichen von S 2 ist, plant er, am i-ten Tag an einem Programmierwettbewerb teilzunehmen.

Takahashi hat schlichte M-T-Shirts, alle gewaschen und kurz vor dem ersten Tag tragebereit.
Um die folgenden Bedingungen erfüllen zu können, wird er außerdem mehrere AtCoder-Logo-T-Shirts kaufen.

- An Tagen, an denen er zum Essen ausgeht, trägt er ein schlichtes T-Shirt oder ein Logo-T-Shirt.
- An Tagen, an denen er an einem Wettbewerbs-Programmierevent teilnimmt, trägt er ein Logo-T-Shirt.
- An Tagen ohne Pläne trägt er keine T-Shirts. Außerdem wird er alle zu diesem Zeitpunkt getragenen T-Shirts waschen. Er kann sie ab dem nächsten Tag wieder tragen.
- Sobald er ein T-Shirt trägt, kann er es erst dann wieder tragen, wenn er es gewaschen hat.

Bestimmen Sie die Mindestanzahl an T-Shirts, die er kaufen muss, um an allen geplanten Tagen während der N-Tage geeignete T-Shirts tragen zu können. Wenn er keine neuen T-Shirts kaufen muss, drucken Sie 0.
Gehen Sie davon aus, dass auch die gekauften T-Shirts kurz vor dem ersten Tag gewaschen und einsatzbereit sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
S

Ausgabe

Drucken Sie die Mindestanzahl an T-Shirts aus, die Takahashi kaufen muss, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen.
Wenn er keine neuen T-Shirts kaufen muss, drucken Sie 0.

Einschränkungen

- 1\leq M\leq N\leq 1000
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N bestehend aus 0, 1 und 2.
- N und M sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

6 1
112022

Beispielausgabe 1

2

Wenn Takahashi zwei Logo-T-Shirts kauft, kann er T-Shirts wie folgt tragen:

- Am ersten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, wenn er essen geht.
- Am zweiten Tag trägt er ein schlichtes T-Shirt, um essen zu gehen.
– Am dritten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einer wettbewerbsorientierten Programmierveranstaltung teilzunehmen.
- Am vierten Tag hat er keine Pläne, also wäscht er alle getragenen T-Shirts. Dadurch kann er die T-Shirts, die er am ersten, zweiten und dritten Tag getragen hat, wiederverwenden.
– Am fünften Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einer wettbewerbsorientierten Programmierveranstaltung teilzunehmen.
– Am sechsten Tag trägt er ein Logo-T-Shirt, um an einer wettbewerbsorientierten Programmierveranstaltung teilzunehmen.

Wenn er ein oder mehrere Logo-T-Shirts kauft, kann er auf keinen Fall T-Shirts verwenden, um die Bedingungen zu erfüllen. Drucken Sie daher 2.

Beispieleingabe 2

3 1
222

Beispielausgabe 2

3

Beispieleingabe 3

2 1
01

Beispielausgabe 3

0

Er muss keine neuen T-Shirts kaufen.


Sie erhalten zwei Gitter, A und B, jedes mit H Zeilen und W Spalten.
Für jedes Paar von Ganzzahlen (i, j), die 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W erfüllen, bezeichnen (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile und j-ten Spalte. In Gitter A enthält Zelle (i, j) die Ganzzahl A_{i, j}. In Gitter B enthält Zelle (i, j) die Ganzzahl B_{i, j}.
Sie werden die folgende Operation beliebig oft wiederholen, möglicherweise auch nullmal. Bei jeder Operation führen Sie einen der folgenden Schritte aus:

- Wählen Sie eine Ganzzahl i, die 1 \leq i \leq H-1 erfüllt, und vertauschen Sie die i-te und (i+1)-te Zeile in Raster A.
- Wählen Sie eine Ganzzahl i, die 1 \leq i \leq W-1 erfüllt, und vertauschen Sie die i-te und (i+1)-te Spalte in Raster A.

Stellen Sie fest, ob es möglich ist, Raster A durch Wiederholen der obigen Operation mit Raster B identisch zu machen. Wenn dies möglich ist, drucken Sie die Mindestanzahl der dazu erforderlichen Operationen aus.
Hier ist Raster A genau dann identisch mit Raster B, wenn für alle Paare von Ganzzahlen (i, j), die 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W erfüllen, die in Zelle (i, j) von Raster A geschriebene Ganzzahl gleich der in Zelle (i, j) von Raster B geschriebenen Ganzzahl ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
H W
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Ausgabe

Wenn es unmöglich ist, Raster A mit Raster B identisch zu machen, geben Sie -1 aus. Andernfalls drucken Sie die Mindestanzahl von Operationen, die erforderlich sind, um Raster A mit Raster B identisch zu machen.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

Beispieleingabe 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Beispielausgabe 1

3

Durch Vertauschen der vierten und fünften Spalte des ursprünglichen Rasters A ergibt sich das folgende Raster:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Dann ergibt das Vertauschen der zweiten und dritten Zeile das folgende Raster:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Schließlich ergibt das Vertauschen der zweiten und dritten Spalte das folgende Raster, das mit Raster B identisch ist:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Mit den drei oben genannten Operationen können Sie Raster A mit Raster B identisch machen, mit weniger Operationen ist dies jedoch nicht möglich, drucken Sie also 3.

Beispieleingabe 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

Beispielausgabe 2

-1

Es gibt keine Möglichkeit, die Operation durchzuführen, um Raster A mit Raster B in Einklang zu bringen, also print -1.

Beispieleingabe 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Beispielausgabe 3

0

Raster A ist bereits am Anfang identisch mit Raster B.

Beispieleingabe 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

Beispielausgabe 4

20

Sie erhalten zwei Gitter, A und B, jeweils mit H-Zeilen und W-Spalten.
Für jedes Paar ganzer Zahlen (i, j), die 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W erfüllen, bezeichne (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile und j-ten Spalte. In Raster A enthält Zelle (i, j) die ganze Zahl A_{i, j}. In Gitter B enthält Zelle (i, j) die ganze Zahl B_{i, j}.
Sie werden den folgenden Vorgang beliebig oft wiederholen, möglicherweise null. Bei jedem Vorgang führen Sie einen der folgenden Schritte aus:

- Wählen Sie eine ganze Zahl i, die 1 \leq i \leq H-1 erfüllt, und vertauschen Sie die i-te und die (i+1)-te Zeile in Raster A.
- Wählen Sie eine ganze Zahl i, die 1 \leq i \leq W-1 erfüllt, und vertauschen Sie die i-te und (i+1)-te Spalte in Raster A.

Stellen Sie fest, ob es möglich ist, Gitter A mit Gitter B identisch zu machen, indem Sie den obigen Vorgang wiederholen. Wenn möglich, drucken Sie die dafür erforderliche Mindestanzahl an Vorgängen aus.
Hier ist Gitter A genau dann identisch mit Gitter B, wenn für alle Paare von ganzen Zahlen (i, j), die 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W erfüllen, die in Zelle (i, j) geschriebene ganze Zahl gilt ) von Gitter A ist gleich der ganzen Zahl, die in Zelle (i, j) von Gitter B geschrieben ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Ausgabe

Wenn es nicht möglich ist, Raster A mit Raster B identisch zu machen, geben Sie -1 aus. Andernfalls drucken Sie die Mindestanzahl an Operationen aus, die erforderlich sind, um Raster A mit Raster B identisch zu machen.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

Beispieleingabe 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Beispielausgabe 1

3

Wenn man die vierte und fünfte Spalte des ursprünglichen Rasters A vertauscht, erhält man das folgende Raster:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Wenn man dann die zweite und dritte Zeile vertauscht, erhält man das folgende Raster:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Schließlich ergibt das Vertauschen der zweiten und dritten Spalte das folgende Raster, das mit Raster B identisch ist:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Sie können Raster A mit den drei oben genannten Operationen identisch mit Raster B machen und können dies nicht mit weniger Operationen erreichen, also drucken Sie 3.

Beispieleingabe 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

Beispielausgabe 2

-1

Es gibt keine Möglichkeit, die Operation auszuführen, um Raster A an Raster B anzupassen, also geben Sie -1 aus.

Beispieleingabe 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Beispielausgabe 3

0

Raster A ist bereits zu Beginn identisch mit Raster B.

Beispieleingabe 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

Beispielausgabe 4

20

Sie erhalten zwei Gitter, A und B, jeweils mit H-Zeilen und W-Spalten.
Für jedes Paar ganzer Zahlen (i, j), die 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W erfüllen, bezeichne (i, j) die Zelle in der i-ten Zeile und j-ten Spalte. In Raster A enthält Zelle (i, j) die ganze Zahl A_{i, j}. In Gitter B enthält Zelle (i, j) die ganze Zahl B_{i, j}.
Sie werden den folgenden Vorgang beliebig oft wiederholen, möglicherweise null. Bei jedem Vorgang führen Sie einen der folgenden Schritte aus:

- Wählen Sie eine ganze Zahl i, die 1 \leq i \leq H-1 erfüllt, und vertauschen Sie die i-te und die (i+1)-te Zeile in Raster A.
- Wählen Sie eine ganze Zahl i, die 1 \leq i \leq W-1 erfüllt, und vertauschen Sie die i-te und (i+1)-te Spalte in Raster A.

Stellen Sie fest, ob es möglich ist, Gitter A mit Gitter B identisch zu machen, indem Sie den obigen Vorgang wiederholen. Wenn möglich, drucken Sie die dafür erforderliche Mindestanzahl an Vorgängen aus.
Hier ist Gitter A genau dann identisch mit Gitter B, wenn für alle Paare von ganzen Zahlen (i, j), die 1 \leq i \leq H und 1 \leq j \leq W erfüllen, die in Zelle (i, j) geschriebene ganze Zahl gilt ) von Gitter A ist gleich der ganzen Zahl, die in Zelle (i, j) von Gitter B geschrieben ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
A_{1, 1} A_{1, 2} \cdots A_{1, W}
A_{2, 1} A_{2, 2} \cdots A_{2, W}
\vdots
A_{H, 1} A_{H, 2} \cdots A_{H, W}
B_{1, 1} B_{1, 2} \cdots B_{1, W}
B_{2, 1} B_{2, 2} \cdots B_{2, W}
\vdots
B_{H, 1} B_{H, 2} \cdots B_{H, W}

Ausgabe

Wenn es nicht möglich ist, Raster A mit Raster B identisch zu machen, geben Sie -1 aus. Andernfalls drucken Sie die Mindestanzahl an Operationen aus, die erforderlich sind, um Raster A mit Raster B identisch zu machen.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 2 \leq H, W \leq 5
- 1 \leq A_{i, j}, B_{i, j} \leq 10^9

Beispieleingabe 1

4 5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Beispielausgabe 1

3

Wenn man die vierte und fünfte Spalte des ursprünglichen Rasters A vertauscht, erhält man das folgende Raster:
1 2 3 5 4
6 7 8 10 9
11 12 13 15 14
16 17 18 20 19

Wenn man dann die zweite und dritte Zeile vertauscht, erhält man das folgende Raster:
1 2 3 5 4
11 12 13 15 14
6 7 8 10 9
16 17 18 20 19

Schließlich ergibt das Vertauschen der zweiten und dritten Spalte das folgende Raster, das mit Raster B identisch ist:
1 3 2 5 4
11 13 12 15 14
6 8 7 10 9
16 18 17 20 19

Sie können Raster A mit den drei oben genannten Operationen identisch mit Raster B machen und können dies nicht mit weniger Operationen erreichen, also drucken Sie 3.

Beispieleingabe 2

2 2
1 1
1 1
1 1
1 1000000000

Beispielausgabe 2

-1

Es gibt keine Möglichkeit, die Operation auszuführen, um Raster A an Raster B anzupassen. Geben Sie also -1 aus.

Beispieleingabe 3

3 3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
8 1 6
3 5 7
4 9 2

Beispielausgabe 3

0

Raster A ist bereits zu Beginn identisch mit Raster B.

Beispieleingabe 4

5 5
710511029 136397527 763027379 644706927 447672230
979861204 57882493 442931589 951053644 152300688
43971370 126515475 962139996 541282303 834022578
312523039 506696497 664922712 414720753 304621362
325269832 191410838 286751784 732741849 806602693
806602693 732741849 286751784 191410838 325269832
304621362 414720753 664922712 506696497 312523039
834022578 541282303 962139996 126515475 43971370
152300688 951053644 442931589 57882493 979861204
447672230 644706927 763027379 136397527 710511029

Beispielausgabe 4

20


Als Eingabe erhalten Sie eine ganze Zahl N zwischen 1 und 9 (einschließlich).
Verketten Sie N Kopien der Ziffer N und geben Sie die resultierende Zeichenfolge aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 1 und 9 (einschließlich).

Beispieleingabe 1

3

Beispielausgabe 1

333

Verketten Sie drei Kopien der Ziffer 3, um die Zeichenfolge 333 zu erhalten.

Beispieleingabe 2

9

Beispielausgabe 2

999999999

Sie erhalten eine ganze Zahl N zwischen 1 und 9 einschließlich als Eingabe.
Verketten Sie N Kopien der Ziffer N und geben Sie die resultierende Zeichenkette aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N

Ausgabe

Druckt die Antwort.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 1 und 9 (einschließlich).

Beispiel Eingabe 1

3

Beispielhafte Ausgabe 1

333

Konkatenieren Sie drei Kopien der Ziffer 3, um die Zeichenfolge 333 zu erhalten.

Beispiel Eingabe 2

9

Beispiel Ausgabe 2

999999999


In der folgenden Abbildung ist ein regelmäßiges Fünfeck P dargestellt.

Bestimmen Sie, ob die Länge des Liniensegments, das die Punkte S_1 und S_2 von P verbindet, gleich der Länge des Liniensegments ist, das die Punkte T_1 und T_2 verbindet.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S_1S_2
T_1T_2

Ausgabe

Wenn die Länge des Liniensegments, das die Punkte S_1 und S_2 von P verbindet, gleich der Länge des Liniensegments ist, das die Punkte T_1 und T_2 verbindet, drucken Sie „Yes“; andernfalls drucken Sie No.

Einschränkungen

- S_1, S_2, T_1 und T_2 sind jeweils eines der Zeichen A, B, C, D und E.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

Beispieleingabe 1

AC
EC

Beispielausgabe 1

Yes

Die Länge des Liniensegments, das Punkt A und Punkt C von P verbindet, ist gleich der Länge des Liniensegments, das Punkt E und Punkt C verbindet.

Beispieleingabe 2

DA
EA

Beispielausgabe 2

No

Die Länge des Liniensegments, das Punkt D und Punkt A von P verbindet, ist nicht gleich der Länge des Liniensegments, das Punkt E und Punkt A verbindet.

Beispieleingabe 3

BD
BD

Beispielausgabe 3

Yes

In der Abbildung unten ist ein regelmäßiges Fünfeck P dargestellt.

Bestimmen Sie, ob die Länge des Liniensegments, das die Punkte S_1 und S_2 von P verbindet, gleich der Länge des Liniensegments ist, das die Punkte T_1 und T_2 verbindet.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S_1S_2
T_1T_2

Ausgabe

Wenn die Länge des Liniensegments, das die Punkte S_1 und S_2 von P verbindet, gleich der Länge des Liniensegments ist, das die Punkte T_1 und T_2 verbindet, drucken Sie „Yes“; andernfalls drucken Sie No

Einschränkungen

- Jeder von S_1, S_2, T_1 und T_2 ist einer der Charaktere A, B, C, D und E.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

Beispieleingabe 1

AC
EC

Beispielausgabe 1

Yes

Die Länge des Liniensegments, das Punkt A und Punkt C von P verbindet, ist gleich der Länge des Liniensegments, das Punkt E und Punkt C verbindet.

Beispieleingabe 2

DA
EA

Beispielausgabe 2

No

Die Länge des Liniensegments, das Punkt D und Punkt A von P verbindet, ist nicht gleich der Länge des Liniensegments, das Punkt E und Punkt A verbindet.

Beispieleingabe 3

BD
BD

Beispielausgabe 3

Yes

In der Abbildung unten ist ein regelmäßiges Fünfeck P dargestellt.

Bestimmen Sie, ob die Länge des Liniensegments, das die Punkte S_1 und S_2 von P verbindet, gleich der Länge des Liniensegments ist, das die Punkte T_1 und T_2 verbindet.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S_1S_2
T_1T_2

Ausgabe

Wenn die Länge des Liniensegments, das die Punkte S_1 und S_2 von P verbindet, gleich der Länge des Liniensegments ist, das die Punkte T_1 und T_2 verbindet, drucken Sie Yes; andernfalls geben Sie No. ein.

Einschränkungen

- Jeder von S_1, S_2, T_1 und T_2 ist einer der Charaktere A, B, C, D und E.
- S_1 \neq S_2
- T_1 \neq T_2

Beispieleingabe 1

AC
EC

Beispielausgabe 1

Yes

Die Länge des Liniensegments, das Punkt A und Punkt C von P verbindet, ist gleich der Länge des Liniensegments, das Punkt E und Punkt C verbindet.

Beispieleingabe 2

DA
EA

Beispielausgabe 2

No

Die Länge des Liniensegments, das Punkt D und Punkt A von P verbindet, ist nicht gleich der Länge des Liniensegments, das Punkt E und Punkt A verbindet.

Beispieleingabe 3

BD
BD

Beispielausgabe 3

Yes


Eine Repunit ist eine ganze Zahl, deren Ziffern in der Dezimaldarstellung alle 1 sind. Die Wiederholungen in aufsteigender Reihenfolge sind 1, 11, 111, \ldots.
Finden Sie die N-kleinste ganze Zahl, die als Summe von genau drei Repunits ausgedrückt werden kann.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 1 und 333 (einschließlich).

Beispieleingabe 1

5

Beispielausgabe 1

113

Die ganzen Zahlen, die als Summe von genau drei Repunits ausgedrückt werden können, sind 3, 13, 23, 33, 113, \ldots in aufsteigender Reihenfolge. Beispielsweise kann 113 als 113 = 1 + 1 + 111 ausgedrückt werden.
Beachten Sie, dass die drei Repunits nicht unterschiedlich sein müssen.

Beispieleingabe 2

19

Beispielausgabe 2

2333

Beispieleingabe 3

333

Beispielausgabe 3

112222222233


Sie erhalten einen Baum mit N Scheitelpunkten: Scheitelpunkt 1, Scheitelpunkt 2, \ldots, Scheitelpunkt N.
Die i-te Kante (1\leq i\lt N) verbindet den Scheitelpunkt u _ i und den Scheitelpunkt v _ i.
Erwägen Sie, den folgenden Vorgang einige Male zu wiederholen:

- Wählen Sie einen Blattscheitelpunkt v und löschen Sie ihn zusammen mit allen einfallenden Kanten.

Ermitteln Sie die Mindestanzahl an Operationen, die zum Löschen von Scheitelpunkt 1 erforderlich sind.
Was ist ein Baum?
Ein Baum ist ein ungerichteter Graph, der zusammenhängend ist und keine Zyklen hat.
Weitere Einzelheiten finden Sie unter: Wikipedia „Baum (Graphentheorie)“.

Was ist ein Blatt?
Ein Blatt in einem Baum ist ein Scheitelpunkt mit einem Grad von höchstens 1.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq3\times10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- Der angegebene Graph ist ein Baum.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

Beispielausgabe 1

5

Die angegebene Grafik sieht folgendermaßen aus:

Sie können beispielsweise die Scheitelpunkte 9,8,7,6,1 in dieser Reihenfolge auswählen, um Scheitelpunkt 1 in fünf Vorgängen zu löschen.

Scheitelpunkt 1 kann nicht in vier oder weniger Vorgängen gelöscht werden, also drucken Sie 5.

Beispieleingabe 2

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

Beispielausgabe 2

1

Im gegebenen Diagramm ist Scheitelpunkt 1 ein Blatt.
Daher können Sie im ersten Vorgang Scheitelpunkt 1 auswählen und löschen.

Beispieleingabe 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

Beispielausgabe 3

12

Sie erhalten einen Baum mit N Scheitelpunkten: Scheitelpunkt 1, Scheitelpunkt 2, \ldots, Scheitelpunkt N.
Die i-te Kante (1\leq i\lt N) verbindet den Knoten u _ i und den Knoten v _ i.
Erwägen Sie, den folgenden Vorgang einige Male zu wiederholen:

- Wählen Sie einen Blattscheitelpunkt v und löschen Sie ihn zusammen mit allen einfallenden Kanten.

Ermitteln Sie die Mindestanzahl an Operationen, die zum Löschen von Scheitelpunkt 1 erforderlich sind.
Was ist ein Baum?
Ein Baum ist ein ungerichteter Graph, der zusammenhängend ist und keine Zyklen hat.
Weitere Einzelheiten finden Sie unter: Wikipedia „Baum (Graphentheorie)“.

Was ist ein Blatt?
Ein Blatt in einem Baum ist ein Scheitelpunkt mit einem Grad von höchstens 1.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
u _ 1 v _ 1
u _ 2 v _ 2
\vdots
u _ {N-1} v _ {N-1}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq3\times10^5
- 1\leq u _ i\lt v _ i\leq N\ (1\leq i\lt N)
- Der angegebene Graph ist ein Baum.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

9
1 2
2 3
2 4
2 5
1 6
6 7
7 8
7 9

Beispielausgabe 1

5

Die angegebene Grafik sieht folgendermaßen aus:

Sie können beispielsweise die Scheitelpunkte 9,8,7,6,1 in dieser Reihenfolge auswählen, um Scheitelpunkt 1 in fünf Vorgängen zu löschen.

Scheitelpunkt 1 kann nicht in vier oder weniger Vorgängen gelöscht werden, also drucken Sie 5.

Beispieleingabe 2

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

Beispielausgabe 2

1

Im gegebenen Diagramm ist Scheitelpunkt 1 ein Blatt.
Daher können Sie im ersten Vorgang Scheitelpunkt 1 auswählen und löschen.

Beispieleingabe 3

24
3 6
7 17
7 20
7 11
14 18
17 21
6 19
5 22
9 24
11 14
6 23
8 17
9 12
4 17
2 15
1 17
3 9
10 16
7 13
2 16
1 16
5 7
1 3

Beispielausgabe 3

12


Takahashi wird sich auf ein Abenteuer einlassen.
Während des Abenteuers treten N Ereignisse auf.
Das i-te Ereignis (1\leq i\leq N) wird durch ein Paar ganzer Zahlen (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N) dargestellt und lautet wie folgt:

- Wenn t _ i=1 ist, findet er einen Trank vom Typ x _ i. Er kann wählen, ob er es aufhebt oder wegwirft.
- Falls t _ i=2 ist, trifft er auf ein Monster vom Typ x _ i. Wenn er einen Trank vom Typ x _ i hat, kann er einen verwenden, um das Monster zu besiegen. Wenn er es nicht besiegt, wird er besiegt werden.

Bestimme, ob er alle Monster besiegen kann, ohne besiegt zu werden.
Falls er nicht alle Monster besiegen kann, drucke -1.
Andernfalls lass K die maximale Anzahl an Tränken sein, die er zu einem bestimmten Zeitpunkt während des Abenteuers hat.
Sei K _ {\min} der Mindestwert von K über alle Strategien hinweg, bei denen er nicht besiegt wird.
Gibt den Wert von K _ {\min} und die Aktionen von Takahashi aus, die K _ {\min} erreichen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
t _ 1 x _ 1
t _ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Ausgabe

Falls Takahashi nicht alle Monster besiegen kann, drucke -1.
Wenn er kann, drucke er den Wert von K _ {\min} in der ersten Zeile, und in der zweiten Zeile für jedes i so aus, dass t _ i=1 in aufsteigender Reihenfolge ist, und drucke 1, wenn er den Trank aufhebt, den er beim i-ten Ereignis gefunden hat, und sonst 0, durch Leerzeichen getrennt.
Wenn mehrere Aktionssequenzen K _ {\min} erreichen und es ihm ermöglichen, das Abenteuer zu beenden, ohne besiegt zu werden, kannst du jede davon ausdrucken.

Zwänge

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

Beispiel-Ausgabe 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

Die Beispielausgabe entspricht den folgenden Aktionen:

- Finde Tränke der Typen 2,3,1 in dieser Reihenfolge. Sammeln Sie sie alle ein.
- Finde Tränke der Typen 3,2 in dieser Reihenfolge. Heben Sie keine von ihnen auf.
- Begegne einem Typ-3-Monster. Verwende einen Typ-3-Trank, um ihn zu besiegen.
- Finde einen Typ-3-Trank. Heben Sie es auf.
- Finde einen Typ-3-Trank. Heben Sie es nicht auf.
- Begegne einem Typ-3-Monster. Verwende einen Typ-3-Trank, um ihn zu besiegen.
- Finde einen Typ-3-Trank. Heben Sie es auf.
- Begegne einem Typ-2-Monster. Verwende einen Typ-2-Trank, um ihn zu besiegen.
- Begegne einem Typ-3-Monster. Verwende einen Typ-3-Trank, um ihn zu besiegen.
- Begegne einem Typ-1-Monster. Verwende einen Typ-1-Trank, um ihn zu besiegen.

In dieser Abfolge von Aktionen ist der Wert von K 3.
Es gibt keine Möglichkeit, eine Niederlage mit K\leq 2 zu vermeiden, daher ist der gesuchte Wert von K _ {\min} 3.
Es gibt mehrere Abfolgen von Aktionen, die K=3 befriedigen und es ihm ermöglichen, eine Niederlage zu vermeiden; Sie können jede davon ausdrucken.

Beispiel-Eingang 2

4
2 3
1 4
2 1
1 2

Beispiel-Ausgabe 2

-1

Er wird unweigerlich vom ersten Monster besiegt, dem er begegnet.

Beispiel-Eingang 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

Beispiel-Ausgabe 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0

Takahashi wird sich auf ein Abenteuer einlassen.
Während des Abenteuers werden N Ereignisse auftreten.
Das i-te Ereignis (1\leq i\leq N) wird durch ein Paar ganzer Zahlen (t _ i,x _ i) (1\leq t _ i\leq 2,1\leq x _ i\leq N) dargestellt ) und lautet wie folgt:

- Wenn t _ i=1, findet er einen Trank vom Typ x _ i. Er kann wählen, ob er es aufheben oder wegwerfen möchte.
- Wenn t _ i=2, trifft er auf ein Monster vom Typ x _ i. Wenn er einen Trank vom Typ x _ i hat, kann er damit das Monster besiegen. Wenn er es nicht besiegt, wird er besiegt.

Bestimmen Sie, ob er alle Monster besiegen kann, ohne besiegt zu werden.
Wenn er nicht alle Monster besiegen kann, gib -1 aus.
Andernfalls sei K die maximale Anzahl an Tränken, die er zu einem bestimmten Zeitpunkt während des Abenteuers hat.
Sei K _ {\min} der Mindestwert von K über alle Strategien hinweg, bei denen er nicht besiegt wird.
Geben Sie den Wert von K _ {\min} und die Aktionen von Takahashi aus, die K _ {\min} erreichen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
t _ 1 x _ 1
t _ 2 x _ 2
\vdots
t _ N x _ N

Ausgabe

Wenn Takahashi nicht alle Monster besiegen kann, geben Sie -1 aus.
Wenn er kann, geben Sie den Wert von K _ {\min} in der ersten Zeile ein und geben Sie in der zweiten Zeile für jedes i mit t _ i=1 in aufsteigender Reihenfolge 1 aus, wenn er den gefundenen Trank aufnimmt i-tes Ereignis, andernfalls 0, durch Leerzeichen getrennt.
Wenn mehrere Aktionssequenzen K _ {\min} erreichen und es ihm ermöglichen, das Abenteuer ohne Niederlage zu beenden, können Sie jede davon ausdrucken.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq2\times10^5
- 1\leq t _ i\leq2\ (1\leq i\leq N)
- 1\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

13
1 2
1 3
1 1
1 3
1 2
2 3
1 3
1 3
2 3
1 3
2 2
2 3
2 1

Beispielausgabe 1

3
1 1 1 0 0 1 0 1

Die Beispielausgabe entspricht den folgenden Aktionen:

- Finden Sie Tränke der Typen 2,3,1 in dieser Reihenfolge. Sammle sie alle ein.
- Finden Sie Tränke der Typen 3,2 in dieser Reihenfolge. Heben Sie keines davon auf.
- Begegne einem Monster vom Typ 3. Benutze einen Typ-3-Trank, um ihn zu besiegen.
- Finden Sie einen Trank vom Typ 3. Heb es auf.
- Finden Sie einen Trank vom Typ 3. Heben Sie es nicht auf.
- Begegne einem Monster vom Typ 3. Benutze einen Typ-3-Trank, um ihn zu besiegen.
- Finden Sie einen Trank vom Typ 3. Heb es auf.
- Begegne einem Monster vom Typ 2. Benutze einen Typ-2-Trank, um ihn zu besiegen.
- Begegne einem Monster vom Typ 3. Benutze einen Typ-3-Trank, um ihn zu besiegen.
- Begegne einem Monster vom Typ 1. Benutze einen Typ-1-Trank, um ihn zu besiegen.

In dieser Aktionsfolge beträgt der Wert von K 3.
Mit K\leq 2 gibt es keine Möglichkeit, eine Niederlage zu vermeiden, daher ist der gesuchte Wert von K _ {\min} 3.
Es gibt mehrere Handlungssequenzen, die K=3 erfüllen und es ihm ermöglichen, eine Niederlage zu vermeiden; Sie können jedes davon ausdrucken.

Beispieleingabe 2

4
2 3
1 4
2 1
1 2

Beispielausgabe 2

-1

Er wird unweigerlich vom ersten Monster besiegt, dem er begegnet.

Beispieleingabe 3

30
1 25
1 2
1 10
1 18
2 18
1 11
2 11
1 21
1 6
2 2
2 10
1 11
1 24
1 11
1 3
1 2
1 18
2 25
1 8
1 10
1 11
2 18
2 10
1 10
2 2
1 24
1 10
2 10
1 25
2 6

Beispielausgabe 3

4
1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0