Takahashi hat Aoki eine Zeichenfolge T aus englischen Kleinbuchstaben gesendet. Als Ergebnis erhielt Aoki eine Zeichenfolge T' aus englischen Kleinbuchstaben.
T' kann von T abgeändert worden sein. Insbesondere ist bekannt, dass genau eine der folgenden vier Bedingungen zutrifft.

- T' ist gleich T.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Einfügen eines englischen Kleinbuchstabens an einer Position (möglicherweise am Anfang und Ende) in T erhalten wird.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Löschen eines Zeichens aus T erhalten wird.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Ersetzen eines Zeichens in T durch einen anderen englischen Kleinbuchstaben erhalten wird.

Sie erhalten die von Aoki empfangene Zeichenfolge T' und N Zeichenfolgen S_1, S_2, \ldots, S_N aus englischen Kleinbuchstaben. Suchen Sie alle Zeichenfolgen unter S_1, S_2, \ldots, S_N, die der von Takahashi gesendeten Zeichenfolge T entsprechen könnten.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Seien Sie (i_1, i_2, \ldots, i_K) die Indexfolge aller Zeichenfolgen unter S_1, S_2, \ldots, S_N, die gleich T sein könnten, in aufsteigender Reihenfolge.
Drucken Sie die Länge K dieser Folge und die Folge selbst im folgenden Format:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Einschränkungen

- N ist eine Ganzzahl.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i und T' sind Zeichenfolgen mit einer Länge zwischen 1 und 5 \times 10^5 (einschließlich), die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen.
- Die Gesamtlänge von S_1, S_2, \ldots, S_N beträgt höchstens 5 \times 10^5.

Beispieleingabe 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Beispielausgabe 1

4
1 2 3 4

Unter S_1, S_2, \ldots, S_5 sind die Zeichenfolgen, die gleich T sein könnten, S_1, S_2, S_3, S_4, wie unten erklärt.

- S_1 könnte gleich T sein, weil T' = ababc gleich S_1 = ababc ist.
- S_2 könnte gleich T sein, weil T' = ababc durch Einfügen des Buchstabens a am Anfang von S_2 = babc erhalten wird.
- S_3 könnte gleich T sein, weil T' = ababc durch Löschen des vierten Zeichens c aus S_3 = abacbc erhalten wird.
- S_4 könnte gleich T sein, da T' = ababc durch Ändern des dritten Buchstabens d in S_4 = abdbc in b erhalten wird.

- S_5 könnte nicht gleich T sein, da, wenn wir S_5 = abbac als T nehmen, T' = ababc keine der vier Bedingungen in der Problemstellung erfüllt.

Beispieleingabe 2

1 aoki
takahashi

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Beispielausgabe 3

6
1 2 4 7 8 9

Takahashi schickte eine Zeichenfolge T bestehend aus englischen Kleinbuchstaben an Aoki. Als Ergebnis erhielt Aoki eine Zeichenfolge „T“, bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
T' könnte von T abgeändert worden sein. Insbesondere ist bekannt, dass genau eine der folgenden vier Bedingungen zutrifft.

- T' ist gleich T.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Einfügen eines englischen Kleinbuchstabens an einer Position (möglicherweise am Anfang und Ende) in T erhalten wird.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Löschen eines Zeichens aus T erhalten wird.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Ändern eines Zeichens in T in einen anderen englischen Kleinbuchstaben erhalten wird.

Sie erhalten die von Aoki empfangene Zeichenfolge T' und N Zeichenfolgen S_1, S_2, \ldots, S_N bestehend aus englischen Kleinbuchstaben. Finden Sie alle Zeichenfolgen unter S_1, S_2, \ldots, S_N, die der von Takahashi gesendeten Zeichenfolge T entsprechen könnten.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Sei (i_1, i_2, \ldots, i_K) die Folge der Indizes aller Zeichenfolgen unter S_1, S_2, \ldots, S_N, die gleich T sein könnten, in aufsteigender Reihenfolge.
Geben Sie die Länge K dieser Sequenz und die Sequenz selbst im folgenden Format aus:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i und T' sind Zeichenfolgen mit einer Länge zwischen 1 und 5 \times 10^5, einschließlich, bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
- Die Gesamtlänge von S_1, S_2, \ldots, S_N beträgt höchstens 5 \times 10^5.

Beispieleingabe 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Beispielausgabe 1

4
1 2 3 4

Unter S_1, S_2, \ldots, S_5 sind die Zeichenfolgen, die gleich T sein könnten, S_1, S_2, S_3, S_4, wie unten erläutert.

- S_1 könnte gleich T sein, weil T' = ababc gleich S_1 = ababc ist.
- S_2 könnte gleich T sein, da T' = ababc durch Einfügen des Buchstabens a am Anfang von S_2 = babc erhalten wird.
- S_3 könnte gleich T sein, da T' = ababc durch Löschen des vierten Zeichens c aus S_3 = abacbc erhalten wird.
- S_4 könnte gleich T sein, da T' = ababc durch Ändern des dritten Zeichens d in S_4 = abdbc in b erhalten wird.
- S_5 könnte nicht gleich T sein, denn wenn wir S_5 = abbac als T nehmen, dann erfüllt T' = ababc keine der vier Bedingungen in der Problemstellung.

Beispieleingabe 2

1 Aoki
Takahashi

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

9 Atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
Tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Beispielausgabe 3

6
1 2 4 7 8 9

Takahashi schickte eine Zeichenfolge T bestehend aus englischen Kleinbuchstaben an Aoki. Als Ergebnis erhielt Aoki eine Zeichenfolge „T“, bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
T' könnte von T abgeändert worden sein. Insbesondere ist bekannt, dass genau eine der folgenden vier Bedingungen zutrifft.

- T' ist gleich T.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Einfügen eines englischen Kleinbuchstabens an einer Position (möglicherweise am Anfang und Ende) in T erhalten wird.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Löschen eines Zeichens aus T erhalten wird.
- T' ist eine Zeichenfolge, die durch Ändern eines Zeichens in T in einen anderen englischen Kleinbuchstaben erhalten wird.

Sie erhalten die von Aoki empfangene Zeichenfolge T' und N Zeichenfolgen S_1, S_2, \ldots, S_N bestehend aus englischen Kleinbuchstaben. Finden Sie alle Zeichenfolgen unter S_1, S_2, \ldots, S_N, die der von Takahashi gesendeten Zeichenfolge T entsprechen könnten.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N T'
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Sei (i_1, i_2, \ldots, i_K) die Folge der Indizes aller Zeichenfolgen unter S_1, S_2, \ldots, S_N, die gleich T sein könnten, in aufsteigender Reihenfolge.
Geben Sie die Länge K dieser Sequenz und die Sequenz selbst im folgenden Format aus:
K
i_1 i_2 \ldots i_K

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i und T' sind Zeichenfolgen mit einer Länge zwischen 1 und 5 \times 10^5, einschließlich, bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
- Die Gesamtlänge von S_1, S_2, \ldots, S_N beträgt höchstens 5 \times 10^5.

Beispieleingabe 1

5 ababc
ababc
babc
abacbc
abdbc
abbac

Beispielausgabe 1

4
1 2 3 4

Unter S_1, S_2, \ldots, S_5 sind die Zeichenfolgen, die gleich T sein könnten, S_1, S_2, S_3, S_4, wie unten erläutert.

- S_1 könnte gleich T sein, weil T' = ababc gleich S_1 = ababc ist.
- S_2 könnte gleich T sein, da T' = ababc durch Einfügen des Buchstabens a am Anfang von S_2 = babc erhalten wird.
- S_3 könnte gleich T sein, da T' = ababc durch Löschen des vierten Zeichens c aus S_3 = abacbc erhalten wird.
- S_4 könnte gleich T sein, da T' = ababc durch Ändern des dritten Zeichens d in S_4 = abdbc in b erhalten wird.
- S_5 könnte nicht gleich T sein, denn wenn wir S_5 = abbac als T nehmen, dann erfüllt T' = ababc keine der vier Bedingungen in der Problemstellung.

Beispieleingabe 2

1 Aoki
Takahashi

Beispielausgabe 2

0

Beispieleingabe 3

9 atcoder
atoder
atcode
athqcoder
atcoder
Tacoder
jttcoder
atoder
atceoder
atcoer

Beispielausgabe 3

6
1 2 4 7 8 9


Sie erhalten eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge S der Länge N.
Finden Sie die Anzahl der Quadratzahlen, die Sie erhalten können, indem Sie eine Permutation von S als eine dezimale ganze Zahl interpretieren.
Lösen Sie Folgendes formaler:
Sei s_i die Zahl, die der i-ten Ziffer (1\leq i\leq N) vom Anfang von S entspricht.
Finden Sie die Anzahl der Quadratzahlen, die als \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} mit einer Permutation P=(p _ 1,p _ 2,\ dargestellt werden können ldots,p _ N) von (1, \dots, N).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 13
- S ist eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge der Länge N.
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

4
4320

Beispielausgabe 1

2

Für P=(4,2,3,1) gilt s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
Für P=(3,2,4,1) gilt s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
Keine anderen Permutationen ergeben Quadratzahlen, daher sollten Sie 2 ausgeben.

Beispieleingabe 2

3
010

Beispielausgabe 2

2

Für P=(1,3,2) oder P=(3,1,2) gilt \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
Für P=(2,1,3) oder P=(2,3,1) gilt \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
Keine anderen Permutationen ergeben Quadratzahlen, daher sollten Sie 2 ausgeben.
Beachten Sie, dass verschiedene Permutationen nicht unterschieden werden, wenn sie zur gleichen Zahl führen.

Beispieleingabe 3

13
8694027811503

Beispielausgabe 3

840

Sie erhalten eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge S der Länge N.
Finden Sie die Anzahl der Quadratzahlen, die Sie erhalten können, indem Sie eine Permutation von S als eine dezimale ganze Zahl interpretieren.
Lösen Sie Folgendes formaler:
Sei s_i die Zahl, die der i-ten Ziffer (1\leq i\leq N) vom Anfang von S entspricht.
Finden Sie die Anzahl der Quadratzahlen, die als \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} mit einer Permutation P=(p _ 1,p _ 2,\ldots,p _ N) of (1, \dots, N).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 13
- S ist eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge der Länge N.
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

4
4320

Beispielausgabe 1

2

Für P=(4,2,3,1), we have s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
Für P=(3,2,4,1), we have s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
Keine anderen Permutationen ergeben Quadratzahlen, daher sollten Sie 2 ausgeben.

Beispieleingabe 2

3
010

Beispielausgabe 2

2

Für P=(1,3,2) or P=(3,1,2), we have \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
Für P=(2,1,3) or P=(2,3,1), we have \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
Keine anderen Permutationen ergeben Quadratzahlen, daher sollten Sie 2 ausgeben.
Beachten Sie, dass verschiedene Permutationen nicht unterschieden werden, wenn sie zur gleichen Zahl führen.

Beispieleingabe 3

13
8694027811503

Beispielausgabe 3

840

Sie erhalten eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge S der Länge N.
Finden Sie die Anzahl der Quadratzahlen, die Sie erhalten können, indem Sie eine Permutation von S als eine ganze Dezimalzahl interpretieren.
Lösen Sie Folgendes formaler:
Sei s_i die Zahl, die der i-ten Ziffer (1\leq i\leq N) vom Anfang von S entspricht.
Finden Sie die Anzahl der Quadratzahlen, die dargestellt werden können als \displaystyle \sum _ {i=1} ^ N s _ {p _ i}10 ^ {N-i} mit einer Permutation P=(p _ 1,p _ 2,\ ldots,p _ N) von (1, \dots, N).

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort in einer einzigen Zeile aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 13
- S ist eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge der Länge N.
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

4
4320

Beispielausgabe 1

2

Für P=(4,2,3,1) gilt s _ 4\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 3\times10 ^ 1+s _ 1=324=18 ^ 2.
Für P=(3,2,4,1) gilt s _ 3\times10 ^ 3+s _ 2\times10 ^ 2+s _ 4\times10 ^ 1+s _ 1=2304=48 ^ 2.
Keine anderen Permutationen ergeben Quadratzahlen, daher sollten Sie 2 ausgeben.

Beispieleingabe 2

3
010

Beispielausgabe 2

2

Für P=(1,3,2) oder P=(3,1,2) gilt \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=1=1 ^ 2.
Für P=(2,1,3) oder P=(2,3,1) gilt \displaystyle\sum _ {i=1} ^ Ns _ {p _ i}10 ^ {N-i}=100=10 ^ 2.
Keine anderen Permutationen ergeben Quadratzahlen, daher sollten Sie 2 ausgeben.
Beachten Sie, dass verschiedene Permutationen nicht unterschieden werden, wenn sie zur gleichen Zahl führen.

Beispieleingabe 3

13
8694027811503

Beispielausgabe 3

840


Sie erhalten N Zeichenfolgen S_1, S_2, \ldots, S_N bestehend aus englischen Kleinbuchstaben und eine Zeichenfolge T bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
Es gibt N^2 Paare (i, j) von ganzen Zahlen zwischen 1 und N (einschließlich). Geben Sie die Anzahl der Paare aus, die die folgende Bedingung erfüllen.

- Die Verkettung von S_i und S_j in dieser Reihenfolge enthält T als (nicht unbedingt zusammenhängende) Teilfolge.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i und T sind Zeichenfolgen mit einer Länge von 1 bis 5 \times 10^5, einschließlich, bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
- Die Gesamtlänge von S_1, S_2, \ldots, S_N beträgt höchstens 5 \times 10^5.

Beispieleingabe 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Beispielausgabe 1

3

Die Paare (i, j), die die Bedingung in der Problemstellung erfüllen, sind (1, 2), (1, 3), (2, 3), wie unten gezeigt.

- Für (i, j) = (1, 2) enthält die Verkettung abbabcb von S_1 und S_2 in dieser Reihenfolge bac als Teilsequenz.
- Für (i, j) = (1, 3) enthält die Verkettung abbaaaca von S_1 und S_3 in dieser Reihenfolge bac als Teilsequenz.
- Für (i, j) = (2, 3) enthält die Verkettung bcbaaca von S_2 und S_3 in dieser Reihenfolge bac als Teilsequenz.

Beispieleingabe 2

5 xx
X
X
X
X
X

Beispielausgabe 2

25

Beispieleingabe 3

1 J
X

Beispielausgabe 3

0

Beispieleingabe 4

10 ms
mkgn
M
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Beispielausgabe 4

68

Sie erhalten N Zeichenfolgen S_1, S_2, ldots, S_N, die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen, und eine Zeichenkette T, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Es gibt N^2 Paare (i, j) von ganzen Zahlen zwischen 1 und N, einschließlich. Geben Sie die Anzahl der Paare aus, die die folgende Bedingung erfüllen.

- Die Verkettung von S_i und S_j in dieser Reihenfolge enthält T als (nicht unbedingt zusammenhängende) Teilfolge.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N T
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Zwänge

- N ist eine ganze Zahl.
- 1 \leq N \leq 5 \times 10^5
- S_i und T sind Zeichenketten mit den Längen 1 bis einschließlich 5 \times 10^5, bestehend aus englischen Kleinbuchstaben.
- Die Gesamtlänge von S_1, S_2, \ldots, S_N beträgt höchstens 5 \times 10^5.

Beispiel-Eingang 1

3 bac
abba
bcb
aaca

Beispiel-Ausgabe 1

3

Die Paare (i, j), die die Bedingung in der Problemstellung erfüllen, sind (1, 2), (1, 3), (2, 3), wie unten gezeigt.

- Für (i, j) = (1, 2) enthält die Verkettung abbabcb aus S_1 und S_2 in dieser Reihenfolge bac als Teilfolge.
- Für (i, j) = (1, 3) enthält die Verkettung abbaaaca aus S_1 und S_3 in dieser Reihenfolge bac als Teilfolge.
- Für (i, j) = (2, 3) enthält die Verkettung bcbaaca aus S_2 und S_3 in dieser Reihenfolge bac als Teilsequenz.

Beispiel-Eingang 2

5 xx
x
x
x
x
x

Beispiel-Ausgabe 2

25

Beispiel-Eingang 3

1 y
x

Beispiel-Ausgabe 3

0

Beispiel-Eingang 4

10 ms
mkgn
m
hlms
vmsle
mxsm
nnzdhi
umsavxlb
ffnsybomr
yvmm
naouel

Beispiel-Ausgabe 4

68


Es gibt einen gerichteten Graphen mit N Knoten und M Kanten. Jede Kante hat zwei positive ganzzahlige Werte: Schönheit und Kosten.
Für i = 1, 2, \ldots, M ist die i-te Kante gerichtet vom Knoten u_i zum Knoten v_i, mit Schönheit b_i und Kosten c_i.
Hier garantieren die Einschränkungen, dass u_i \lt v_i.
Finden Sie den maximalen Wert des Folgenden für einen Pfad P von Knoten 1 zu Knoten N.

- Die gesamte Schönheit aller Kanten auf P geteilt durch die gesamten Kosten aller Kanten auf P.

Hier garantieren die Einschränkungen, dass der gegebene Graph mindestens einen Pfad von Knoten 1 zu Knoten N hat.

Eingabe

Die Eingabe wird aus Standard Input im folgenden Format gegeben:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Ausgabe

Geben Sie die Antwort aus. Ihre Ausgabe wird als korrekt gewertet, wenn der relative oder absolute Fehler vom wahren Wert höchstens 10^{-9} beträgt.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Es gibt einen Pfad von Knoten 1 zu Knoten N.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Beispiel Ausgabe 1

0.7500000000000000

Für den Pfad P, der die 2., 6. und 7. Kante in dieser Reihenfolge passiert und die Knoten 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 besucht, ist die gesamte Schönheit aller Kanten auf P geteilt durch die gesamten Kosten aller Kanten auf P
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0.75, und dies ist der maximal mögliche Wert.

Beispiel Eingabe 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Beispiel Ausgabe 2

3.0000000000000000

Beispiel Eingabe 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Beispiel Ausgabe 3

1.8333333333333333

Es gibt einen gerichteten Graphen mit N Eckpunkten und M Kanten. Jede Kante hat zwei positive ganzzahlige Werte: Schönheit und Kosten.
Für i = 1, 2, \ldots, M ist die i-te Kante vom Scheitelpunkt u_i zum Scheitelpunkt v_i gerichtet, mit Schönheit b_i und Kosten c_i.
Hier garantieren die Einschränkungen, dass u_i \lt v_i.
Finden Sie den Maximalwert des Folgenden für einen Pfad P vom Scheitelpunkt 1 zum Scheitelpunkt N.

– Die Gesamtschönheit aller Kanten auf P dividiert durch die Gesamtkosten aller Kanten auf P.

Hier garantieren die Einschränkungen, dass der gegebene Graph mindestens einen Pfad vom Scheitelpunkt 1 zum Scheitelpunkt N hat.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus. Ihre Ausgabe wird als korrekt beurteilt, wenn der relative oder absolute Fehler von der wahren Antwort höchstens 10^{-9} beträgt.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Es gibt einen Pfad vom Scheitelpunkt 1 zum Scheitelpunkt N.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Beispielausgabe 1

0,7500000000000000

Für den Pfad P, der in dieser Reihenfolge durch die 2., 6. und 7. Kante verläuft und die Eckpunkte 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 besucht, ist die Gesamtschönheit aller Kanten auf P dividiert durch die Gesamtheit Kosten aller Kanten auf P
Ist
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0,75, und dies ist der maximal mögliche Wert.

Beispieleingabe 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Beispielausgabe 2

3,0000000000000000

Beispieleingabe 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Beispielausgabe 3

1.8333333333333333

Es gibt einen gerichteten Graphen mit N Eckpunkten und M Kanten. Jede Kante hat zwei positive ganzzahlige Werte: Schönheit und Kosten.
Für i = 1, 2, \ldots, M ist die i-te Kante vom Scheitelpunkt u_i zum Scheitelpunkt v_i gerichtet, mit Schönheit b_i und Kosten c_i.
Hier garantieren die Einschränkungen, dass u_i \lt v_i.
Finden Sie den Maximalwert des Folgenden für einen Pfad P vom Scheitelpunkt 1 zum Scheitelpunkt N.

– Die Gesamtschönheit aller Kanten auf P dividiert durch die Gesamtkosten aller Kanten auf P.

Hier garantieren die Einschränkungen, dass der gegebene Graph mindestens einen Pfad vom Scheitelpunkt 1 zum Scheitelpunkt N hat.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
u_1 v_1 b_1 c_1
u_2 v_2 b_2 c_2
\vdots
u_M v_M b_M c_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus. Ihre Ausgabe wird als korrekt beurteilt, wenn der relative oder absolute Fehler von der wahren Antwort höchstens 10^{-9} beträgt.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq u_i \lt v_i \leq N
- 1 \leq b_i, c_i \leq 10^4
- Es gibt einen Pfad vom Scheitelpunkt 1 zum Scheitelpunkt N.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5 7
1 2 3 6
1 3 9 5
2 3 1 5
2 4 5 3
2 5 1 9
3 4 4 8
4 5 2 7

Beispielausgabe 1

0,7500000000000000

Für den Pfad P, der in dieser Reihenfolge durch die 2., 6. und 7. Kante verläuft und die Eckpunkte 1 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 5 besucht, ist die Gesamtschönheit aller Kanten auf P dividiert durch die Gesamtheit Kosten aller Kanten auf P
Ist
(b_2 + b_6 + b_7) / (c_2 + c_6 + c_7) = (9 + 4 + 2) / (5 + 8 + 7) = 15 / 20 = 0,75, und dies ist der maximal mögliche Wert.

Beispieleingabe 2

3 3
1 3 1 1
1 3 2 1
1 3 3 1

Beispielausgabe 2

3.0000000000000000

Beispieleingabe 3

10 20
3 4 1 2
7 9 4 5
2 4 4 5
4 5 1 4
6 9 4 1
9 10 3 2
6 10 5 5
5 6 1 2
5 6 5 2
2 3 2 3
6 10 4 4
4 6 3 4
4 8 4 1
3 5 3 2
2 4 3 2
3 5 4 2
1 5 3 4
1 2 4 2
3 7 2 2
7 8 1 3

Beispielausgabe 3

1.8333333333333333


Bei Keyence ist es üblich, jeden mit dem Ehrentitel „san“ anzusprechen, unabhängig von seiner Funktion, seinem Alter oder seiner Position.
Selbst ein neuer Mitarbeiter würde den Präsidenten mit „Nakata-san“ anreden. (Anmerkung des Übersetzers: Das ist in Japan etwas ungewöhnlich.)

Sie erhalten den Nachnamen und den Vornamen einer Person als Zeichenketten S bzw. T.
Geben Sie den Nachnamen, ein Leerzeichen und das Ehrentitel "san" in dieser Reihenfolge aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
S T

Ausgabe

Drucken Sie die Verkettung des Nachnamens, eines Leerzeichen () und des Honorific (san) in dieser Reihenfolge aus.

Einschränkungen

- Jedes von S und T ist eine Zeichenfolge, die die folgenden Bedingungen erfüllt.
- Die Länge liegt zwischen 1 und 10, einschließlich.
- Der erste Charakter ist ein englischer Buchstaben in Großbuchstaben.
- Alle Zeichen außer der ersten sind englische Kleinbuchstaben.

Probeneingang 1

Takahashi Chokudai

Probenausgang 1

Takahashi san

Drucken Sie die Verkettung des Nachnamens (Takahashi), eines Leerzeichen () und des Honorific (san) in dieser Reihenfolge aus.

Probeneingang 2

K Eyence

Probenausgang 2

K san

Keyence hat die Kultur, jeden mit dem ehrenvollen „San“ anzusprechen, unabhängig von seiner Rolle, seinem Alter oder seiner Position.
Sogar ein neuer Mitarbeiter würde den Präsidenten „Nakata-san“ nennen. [Anmerkung des Übersetzers: Das ist in Japan etwas ungewöhnlich.]

Sie erhalten den Nachnamen und den Vornamen einer Person als Zeichenfolgen S bzw. T.
Geben Sie die Verkettung des Nachnamens, eines Leerzeichens ( ) und des Ehrentitels (san) in dieser Reihenfolge aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S T

Ausgabe

Geben Sie die Verkettung des Nachnamens, eines Leerzeichens ( ) und des Ehrentitels (san) in dieser Reihenfolge aus.

Einschränkungen

- S und T sind jeweils eine Zeichenfolge, die die folgenden Bedingungen erfüllt.
- Die Länge liegt zwischen 1 und 10 (einschließlich).
- Das erste Zeichen ist ein englischer Großbuchstabe.
- Alle Zeichen außer dem ersten sind englische Kleinbuchstaben.

Beispieleingabe 1

Takahashi Chokudai

Beispielausgabe 1

Takahashi san

Geben Sie die Verkettung des Nachnamens (Takahashi), eines Leerzeichens ( ) und des Ehrentitels (san) in dieser Reihenfolge aus.

Beispieleingabe 2

K Eyence

Beispielausgabe 2

K san


Keyence hat weltweit N Stützpunkte, nummeriert von 1 bis N.
Basis i hat W_i-Mitarbeiter und um 0 Uhr in der koordinierten Weltzeit (UTC) ist es an Basis i X_i Uhr.
Sie möchten unternehmensweit ein einstündiges Meeting abhalten.
Jeder Mitarbeiter kann nur dann an der Besprechung teilnehmen, wenn die Besprechungszeit vollständig im Zeitfenster von 9:00 bis 18:00 Uhr an seinem Standort liegt. Ermitteln Sie die maximale Anzahl der Mitarbeiter, die teilnehmen können, wenn Sie den Besprechungszeitpunkt festlegen, um so vielen Mitarbeitern wie möglich die Teilnahme zu ermöglichen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Ausgabe

Drucken Sie die maximale Anzahl der Mitarbeiter aus, die an der Besprechung teilnehmen können.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
5 0
3 3
2 18

Beispielausgabe 1

8

Erwägen Sie, das Meeting von 14:00 bis 15:00 Uhr UTC abzuhalten.

- Die Besprechung findet von 14:00 bis 15:00 Uhr in der Basis 1 statt, sodass die 5 Mitarbeiter der Basis 1 an der Besprechung teilnehmen können.
- Die Besprechung findet von 17:00 bis 18:00 Uhr in der Basis 2 statt, sodass die 3 Mitarbeiter der Basis 2 an der Besprechung teilnehmen können.
- Die Besprechung findet von 8:00 bis 9:00 Uhr in der Basis 3 statt, daher können die beiden Mitarbeiter der Basis 3 nicht an der Besprechung teilnehmen.

Somit können insgesamt 5+3=8 Mitarbeiter an der Besprechung teilnehmen.
Da es keine Besprechungszeit gibt, können mehr Mitarbeiter teilnehmen.

Beispieleingabe 2

2
1 10
1000000 20

Beispielausgabe 2

1000000

Beispieleingabe 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Beispielausgabe 3

67

Keyence hat weltweit N Stützpunkte, nummeriert von 1 bis N.
Basis i hat W_i-Mitarbeiter und um 0 Uhr in der koordinierten Weltzeit (UTC) ist es an Basis i X_i Uhr.
Sie möchten unternehmensweit ein einstündiges Meeting abhalten.
Jeder Mitarbeiter kann nur dann an der Besprechung teilnehmen, wenn die Besprechungszeit vollständig im Zeitfenster von 9:00 bis 18:00 Uhr an seinem Standort liegt. Ermitteln Sie bei der Festlegung der Besprechungszeit die maximale Anzahl der Mitarbeiter, die teilnehmen können, um möglichst vielen Mitarbeitern die Teilnahme zu ermöglichen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Ausgabe

Drucken Sie die maximale Anzahl der Mitarbeiter aus, die an der Besprechung teilnehmen können.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
5 0
3 3
2 18

Beispielausgabe 1

8

Erwägen Sie, die Besprechung von 14:00 bis 15:00 Uhr UTC abzuhalten.

- Die Besprechung findet von 14:00 bis 15:00 Uhr in der Basis 1 statt, sodass die 5 Mitarbeiter der Basis 1 an der Besprechung teilnehmen können.
- Die Besprechung findet von 17:00 bis 18:00 Uhr in der Basis 2 statt, sodass die 3 Mitarbeiter der Basis 2 an der Besprechung teilnehmen können.
- Die Besprechung findet von 8:00 bis 9:00 Uhr in der Basis 3 statt, daher können die beiden Mitarbeiter der Basis 3 nicht an der Besprechung teilnehmen.

Somit können insgesamt 5+3=8 Mitarbeiter an der Besprechung teilnehmen.
Da es keine Besprechungszeit gibt, können mehr Mitarbeiter teilnehmen.

Beispieleingabe 2

2
1 10
1000000 20

Beispielausgabe 2

1000000

Beispieleingabe 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Beispielausgabe 3

67

Keyence hat weltweit N Stützpunkte, nummeriert von 1 bis N.
Basis i hat W_i-Mitarbeiter und um 0 Uhr in der koordinierten Weltzeit (UTC) ist es an Basis i X_i Uhr.
Sie möchten unternehmensweit ein einstündiges Meeting abhalten.
Jeder Mitarbeiter kann nur dann an der Besprechung teilnehmen, wenn die Besprechungszeit vollständig im Zeitfenster von 9:00 bis 18:00 Uhr an seinem Standort liegt. Ermitteln Sie bei der Festlegung der Besprechungszeit die maximale Anzahl der Mitarbeiter, die teilnehmen können, um möglichst vielen Mitarbeitern die Teilnahme zu ermöglichen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
W_1 X_1
W_2 X_2
\vdots
W_N X_N

Ausgabe

Drucken Sie die maximale Anzahl der Mitarbeiter aus, die an der Besprechung teilnehmen können.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 1000
- 1\leq W_i \leq 10^6
- 0\leq X_i < 24
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
5 0
3 3
2 18

Beispielausgabe 1

8

Erwägen Sie, das Meeting von 14:00 bis 15:00 Uhr UTC abzuhalten.

- Die Besprechung findet von 14:00 bis 15:00 Uhr in der Basis 1 statt, sodass die 5 Mitarbeiter der Basis 1 an der Besprechung teilnehmen können.
- Die Besprechung findet von 17:00 bis 18:00 Uhr in der Basis 2 statt, sodass die 3 Mitarbeiter der Basis 2 an der Besprechung teilnehmen können.
- Die Besprechung findet von 8:00 bis 9:00 Uhr in der Basis 3 statt, daher können die beiden Mitarbeiter der Basis 3 nicht an der Besprechung teilnehmen.

Somit können insgesamt 5+3=8 Mitarbeiter an der Besprechung teilnehmen.
Da es keine Besprechungszeit gibt, können mehr Mitarbeiter teilnehmen.

Beispieleingabe 2

2
1 10
1000000 20

Beispielausgabe 2

1000000

Beispieleingabe 3

6
31 3
20 8
11 5
4 3
47 14
1 18

Beispielausgabe 3

67


In einem Raster aus H-Zeilen und W-Spalten sind null oder mehr Sensoren angeordnet. Sei (i, j) das Quadrat in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links.
Ob jedes Quadrat einen Sensor enthält, wird durch die Zeichenfolgen S_1, S_2, \ldots, S_H mit der Länge W angegeben. (i, j) enthält genau dann einen Sensor, wenn das j-te Zeichen von S_i # ist.
Diese Sensoren interagieren mit anderen Sensoren in den Quadraten horizontal, vertikal oder diagonal daneben und arbeiten als ein Sensor.
Hier heißt eine Zelle (x, y) und eine Zelle (x', y') genau dann horizontal, vertikal oder diagonal benachbart, wenn \max(|x-x'|,|y-y'| ) = 1.
Beachten Sie, dass Sensor B und Sensor C ebenfalls interagieren, wenn Sensor A mit Sensor B und Sensor A mit Sensor C interagiert.
Betrachten Sie die interagierenden Sensoren als einen Sensor und ermitteln Sie die Anzahl der Sensoren in diesem Raster.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
HW
S_1
S_2
\vdots
S_H

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H und W sind ganze Zahlen.
- S_i ist eine Zeichenfolge der Länge W, wobei jedes Zeichen # oder . ist.

Beispieleingabe 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Beispielausgabe 1

3

Wenn man die interagierenden Sensoren als einen Sensor betrachtet, gibt es die folgenden drei Sensoren:

- Die interagierenden Sensoren bei (1,2),(1,3),(2,4),(3,5),(3,6)
- Der Sensor bei (4,1)
- Die interagierenden Sensoren bei (4,3),(5,3)

Beispieleingabe 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Beispielausgabe 2

1

Beispieleingabe 3

4 2
..
..
..
..

Beispielausgabe 3

0

Beispieleingabe 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#.........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Beispielausgabe 4

7

Auf einem Gitter aus H -Zeilen und W -Säulen befinden sich null oder mehr Sensoren. Lassen Sie (i, j) das Feld in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links bezeichnen.
Ob jedes Quadrat einen Sensor enthält, wird durch die Zeichenfolgen S_1, S_2, \ldots, S_H, jede der Länge W (i, j) einen Sensor, wenn und nur dann, wenn das j-te Zeichen von S_i #enthält.
Diese Sensoren interagieren mit anderen Sensoren in den Quadraten horizontal, vertikal oder diagonal neben ihnen und arbeiten als ein Sensor.
Hier sollen eine Zelle (x, y) und eine Zelle (x', y') horizontal, vertikal oder diagonal benachbart sein, wenn und nur wenn \max(|x-x'|,|y-y'|) = 1.
Wenn Sensor A mit Sensor B und Sensor A mit Sensor C interagiert, dann interagieren auch Sensor B und Sensor C.
In Anbetracht der interagierenden Sensoren als einen Sensor finden Sie die Anzahl der Sensoren in diesem Netz.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
H W
S_1
S_2
\vdots
S_H

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort.

Einschränkungen

- 1 \leq H, W \leq 1000
- H und W sind Ganzzahlen.
- S_i ist eine Zeichenkette der Länge W, wobei jedes Zeichen # oder ..

Probeneingang 1

5 6
.##...
...#..
....##
#.#...
..#...

Probenausgang 1

3

Wenn Sie die interagierenden Sensoren als einen Sensor betrachten, existieren die folgenden drei Sensoren:

- Die interagierenden Sensoren bei (1,2), (1,3), (2,4), (3,5), (3,6)
- der Sensor bei (4,1)
- Die interagierenden Sensoren bei (4,3), (5,3)

Probeneingang 2

3 3
#.#
.#.
#.#

Probenausgang 2

1

Probeneingang 3

4 2
..
..
..
..

Probenausgang 3

0

Probeneingang 4

5 47
.#..#..#####..#...#..#####..#...#...###...#####
.#.#...#.......#.#...#......##..#..#...#..#....
.##....#####....#....#####..#.#.#..#......#####
.#.#...#........#....#......#..##..#...#..#....
.#..#..#####....#....#####..#...#...###...#####

Probenausgang 4

7


Auf einem Förderband fließen N Produkte mit der Bezeichnung 1 bis N.
Ein Keyence-Drucker ist am Förderband befestigt, und das Produkt i gelangt in T_i Mikrosekunden in den Bereich des Druckers und verlässt ihn D_i Mikrosekunden später.
Der Keyence-Drucker kann sofort auf ein Produkt innerhalb der Reichweite des Druckers drucken (insbesondere ist es möglich, in dem Moment zu drucken, in dem das Produkt in die Reichweite des Druckers eintritt oder diese verlässt).
Allerdings benötigt er nach einem Druckvorgang eine Ladezeit von 1 Mikrosekunde, bevor er erneut drucken kann.
Wie viele Produkte kann der Drucker maximal bedrucken, wenn das Produkt und der Zeitpunkt für den Druck des Druckers optimal gewählt sind?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Ausgabe

Drucken Sie die maximale Anzahl an Produkten, die der Drucker bedrucken kann.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Beispielausgabe 1

4

Im Folgenden nennen wir den Moment t Mikrosekunden von jetzt an einfach Zeit t.
Sie können beispielsweise vier Produkte wie folgt bedrucken:

- Zeitpunkt 1: Die Produkte 1,2,4,5 gelangen in den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 4.
- Zeit 2: Produkt 3 gelangt in den Bereich des Druckers und Produkte 1,2 verlassen den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 1.
- Zeitpunkt 3: Produkte 3,4 verlassen den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 3.
- Zeit 4,5: Drucken auf Produkt 5.
- Zeitpunkt 5: Produkt 5 verlässt den Bereich des Druckers.

Es ist unmöglich, alle fünf Produkte zu bedrucken, daher lautet die Antwort 4.

Beispieleingabe 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Beispielausgabe 2

2

Beispieleingabe 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Beispielausgabe 3

6

Auf einem Förderband fließen N Produkte mit der Bezeichnung 1 bis N.
Ein Keyence-Drucker ist am Förderband befestigt, und das Produkt i gelangt in T_i Mikrosekunden in den Bereich des Druckers und verlässt ihn D_i Mikrosekunden später.
Der Keyence-Drucker kann sofort auf ein Produkt innerhalb der Reichweite des Druckers drucken (insbesondere ist es möglich, in dem Moment zu drucken, in dem das Produkt in die Reichweite des Druckers eintritt oder diese verlässt).
Allerdings benötigt er nach einem Druckvorgang eine Ladezeit von 1 Mikrosekunde, bevor er erneut drucken kann.
Wie viele Produkte kann der Drucker maximal bedrucken, wenn das Produkt und der Zeitpunkt für den Druck des Druckers optimal gewählt sind?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Ausgabe

Drucken Sie die maximale Anzahl an Produkten, die der Drucker bedrucken kann.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Beispielausgabe 1

4

Im Folgenden nennen wir den Moment t Mikrosekunden von jetzt an einfach Zeit t.
Vier Produkte können Sie beispielsweise wie folgt bedrucken:

- Zeitpunkt 1: Die Produkte 1,2,4,5 gelangen in den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 4.
- Zeit 2: Produkt 3 gelangt in den Bereich des Druckers und Produkte 1,2 verlassen den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 1.
- Zeitpunkt 3: Produkte 3,4 verlassen den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 3.
- Zeit 4,5: Drucken auf Produkt 5.
- Zeitpunkt 5: Produkt 5 verlässt den Bereich des Druckers.

Es ist unmöglich, alle fünf Produkte zu bedrucken, daher lautet die Antwort 4.

Beispieleingabe 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Beispielausgabe 2

2

Beispieleingabe 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Beispielausgabe 3

6

Auf einem Förderband fließen N Produkte mit der Bezeichnung 1 bis N.
Ein Keyence-Drucker ist am Förderband befestigt, und das Produkt i gelangt in T_i Mikrosekunden in den Bereich des Druckers und verlässt ihn D_i Mikrosekunden später.
Der Keyence-Drucker kann sofort auf ein Produkt innerhalb der Reichweite des Druckers drucken (insbesondere ist es möglich, in dem Moment zu drucken, in dem das Produkt in die Reichweite des Druckers eintritt oder diese verlässt).
Allerdings benötigt er nach einem einmaligen Druck eine Ladezeit von 1 Mikrosekunde, bevor er erneut drucken kann.
Wie viele Produkte kann der Drucker maximal bedrucken, wenn das Produkt und der Zeitpunkt für den Druck des Druckers optimal gewählt sind?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
T_1 D_1
T_2 D_2
\vdots
T_N D_N

Ausgabe

Drucken Sie die maximale Anzahl an Produkten, die der Drucker bedrucken kann.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 2\times 10^5
- 1\leq T_i,D_i \leq 10^{18}
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
1 1
1 1
2 1
1 2
1 4

Beispielausgabe 1

4

Im Folgenden nennen wir den Moment t Mikrosekunden von jetzt an einfach Zeit t.
Vier Produkte können Sie beispielsweise wie folgt bedrucken:

- Zeitpunkt 1: Die Produkte 1,2,4,5 gelangen in den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 4.
- Zeit 2: Produkt 3 gelangt in den Bereich des Druckers und Produkte 1,2 verlassen den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 1.
- Zeitpunkt 3: Produkte 3,4 verlassen den Bereich des Druckers. Drucken Sie auf Produkt 3.
- Zeit 4,5: Drucken auf Produkt 5.
- Zeitpunkt 5: Produkt 5 verlässt den Bereich des Druckers.

Es ist unmöglich, alle fünf Produkte zu bedrucken, daher lautet die Antwort 4.

Beispieleingabe 2

2
1 1
1000000000000000000 1000000000000000000

Beispielausgabe 2

2

Beispieleingabe 3

10
4 1
1 2
1 4
3 2
5 1
5 1
4 1
2 1
4 1
2 4

Beispielausgabe 3

6


Es gibt N Städte in einem bestimmten Land.
Du wirst von deinem Büro in Stadt 1 zu einem Ziel in Stadt N reisen, über null oder mehr Städte.
Zwei Transportarten stehen zur Verfügung: Firmenwagen und Zug. Die Zeit, die benötigt wird, um von Stadt i nach Stadt j zu reisen, ist wie folgt:

- D_{i,j} \times A Minuten mit dem Firmenwagen, und
- D_{i,j} \times B + C Minuten mit dem Zug.

Du kannst vom Firmenwagen auf den Zug umsteigen, aber nicht umgekehrt.
Dies kannst du ohne Zeitverlust tun, aber nur in einer Stadt.
Was ist die minimale Reisezeit in Minuten von Stadt 1 nach Stadt N?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über Standard Input im folgenden Format:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Ausgabe

Gib die Antwort als ganze Zahl aus.

Beschränkungen

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Beispiel Ausgabe 1

78

Du kannst von Stadt 1 in Stadt 4 in insgesamt 78 Minuten reisen, indem du folgendermaßen vorgehst.

- Reise mit dem Firmenwagen von Stadt 1 nach Stadt 3. Dies dauert 2 \times 8 = 16 Minuten.
- Reise mit dem Firmenwagen von Stadt 3 nach Stadt 2. Dies dauert 3 \times 8 = 24 Minuten.
- Reise mit dem Zug von Stadt 2 nach Stadt 4. Dies dauert 5 \times 5 + 13 = 38 Minuten.

Es ist unmöglich, von Stadt 1 nach Stadt 4 in weniger als 78 Minuten zu reisen.

Beispiel Eingabe 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Beispiel Ausgabe 2

1

Beispiel Eingabe 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Beispiel Ausgabe 3

168604826785

In einem bestimmten Land gibt es N Städte.
Sie reisen von Ihrem Büro in Stadt 1 über null oder mehr Städte zu einem Ziel in Stadt N.
Es stehen zwei Transportarten zur Verfügung: Firmenwagen und Bahn. Die benötigte Zeit für die Fahrt von Stadt i nach Stadt j beträgt:

- D_{i,j} \times A Minuten mit dem Firmenwagen, und
- D_{i,j} \times B + C Minuten mit dem Zug.

Sie können vom Dienstwagen auf die Bahn umsteigen, umgekehrt jedoch nicht.
Sie können dies ohne Zeitaufwand tun, aber nur in einer Stadt.
Wie lange dauert die Fahrt von Stadt 1 nach Stadt N mindestens in Minuten?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Beispielausgabe 1

78

Sie können in insgesamt 78 Minuten von Stadt 1 nach Stadt 4 reisen, indem Sie sich wie folgt fortbewegen.

- Fahrt mit dem Firmenwagen von Stadt 1 nach Stadt 3. Dies dauert 2 \times 8 = 16 Minuten.
- Fahrt mit dem Firmenwagen von Stadt 3 nach Stadt 2. Dies dauert 3 x 8 = 24 Minuten.
- Fahren Sie mit dem Zug von Stadt 2 nach Stadt 4. Dies dauert 5 \times 5 + 13 = 38 Minuten.

Es ist unmöglich, in weniger als 78 Minuten von Stadt 1 nach Stadt 4 zu reisen.

Beispieleingabe 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Beispielausgabe 2

1

Beispieleingabe 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Beispielausgabe 3

168604826785

Es gibt N -Städte in einem bestimmten Land.
Sie reisen von Ihrem Büro in City 1 zu einem Ziel in der Stadt N über null oder mehr Städte.
Es stehen zwei Arten von Transportmitteln zur Verfügung: Firmenauto und Zug. Die Zeit, die erforderlich ist, um von der Stadt I nach Stadt zu reisen, ist wie folgt:

- D_{i,j} \times A Minuten lang für Firmenauto und
- D_{i,j} \times B + C Minuten für Zug.

Sie können von Firmenauto zum Training wechseln, aber nicht umgekehrt.
Sie können dies ohne Zeit zu verbringen, aber nur in einer Stadt.
Was ist die Mindestzeit in wenigen Minuten, um von Stadt 1 nach Stadt N zu reisen?

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N A B C
D_{1,1} D_{1,2} \ldots D_{1,N}
D_{2,1} D_{2,2} \ldots D_{2,N}
\vdots
D_{N,1} D_{N,2} \ldots D_{N,N}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort als Ganzzahl.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 1000
- 1 \leq A, B, C \leq 10^6
- D_{i,j} \leq 10^6
- D_{i,i} = 0
- D_{i,j} = D_{j,i} > 0 (i \neq j)
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

4 8 5 13
0 6 2 15
6 0 3 5
2 3 0 13
15 5 13 0

Probenausgang 1

78

Sie können in insgesamt 78 Minuten von City 1 nach City 4 reisen, indem Sie sich wie folgt bewegen.

- Fahren Sie mit dem Firmenauto von Stadt 1 nach Stadt 3. Dies dauert 2 \times 8 = 16 Minuten.
- Fahren Sie mit dem Firmenauto von City 3 nach Stadt 2. Dies dauert 3 \times 8 = 24 Minuten.
- Fahren Sie mit dem Zug von City 2 nach Stadt 4. Dies dauert 5 \times 5 + 13 = 38 Minuten.

In weniger als 78 Minuten ist es unmöglich, von Stadt 1 nach Stadt 4 zu reisen.

Probeneingang 2

3 1 1000000 1000000
0 10 1
10 0 10
1 10 0

Probenausgang 2

1

Probeneingang 3

5 954257 954213 814214
0 84251 214529 10017 373342
84251 0 91926 32336 164457
214529 91926 0 108914 57762
10017 32336 108914 0 234705
373342 164457 57762 234705 0

Probenausgang 3

168604826785


Als Fabrikleiter von Keyence möchten Sie mehrere Abschnitte eines Förderbandes überwachen. Es gibt insgesamt N Abschnitte, die Sie überwachen möchten, und die Länge des i-ten Abschnitts beträgt D_i Meter.
Es stehen zwei Arten von Sensoren zur Auswahl. Nachfolgend finden Sie einige Informationen zu jedem Sensor.

- Typ-J-Sensor (1\leq j \leq 2): Kann einen Abschnitt mit einer Länge von L_j Metern überwachen.
Der Preis beträgt C_j pro Sensor, insgesamt können höchstens K_j Sensoren dieses Typs verwendet werden.

Sie können einen Abschnitt zur Überwachung in mehrere Abschnitte unterteilen.
Es ist in Ordnung, wenn sich die von den Sensoren überwachten Abschnitte überlappen oder wenn sie mehr als die Länge des Abschnitts überwachen, den Sie überwachen möchten.
Wenn beispielsweise L_1=4 und L_2=2, können Sie einen Sensor vom Typ 1 verwenden, um einen Abschnitt mit einer Länge von 3 Metern zu überwachen, oder einen Sensor vom Typ 1 und einen Sensor vom Typ 2 verwenden, um einen Abschnitt mit einer Länge von 5 Metern zu überwachen.
Bestimmen Sie, ob es möglich ist, alle N Abschnitte zu überwachen, und ermitteln Sie, falls möglich, die minimalen Gesamtkosten der erforderlichen Sensoren.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Ausgabe

Wenn es nicht möglich ist, alle N Abschnitte zu überwachen, geben Sie -1 aus. Andernfalls drucken Sie die minimalen Gesamtkosten der erforderlichen Sensoren aus.

Einschränkungen

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Beispielausgabe 1

17

Sie können alle Abschnitte wie folgt überwachen, indem Sie drei Sensoren vom Typ 1 und vier Sensoren vom Typ 2 verwenden.

- Verwenden Sie einen Typ-1-Sensor zur Überwachung des ersten Abschnitts.
- Verwenden Sie einen Typ-1- und einen Typ-2-Sensor zur Überwachung des zweiten Abschnitts.
- Verwenden Sie einen Typ-1- und drei Typ-2-Sensoren zur Überwachung des dritten Abschnitts.

In diesem Fall betragen die Gesamtkosten der notwendigen Sensoren 3\times 3 + 2\times 4 = 17, was das Minimum ist.

Beispieleingabe 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Beispielausgabe 2

-1

Beispieleingabe 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Beispielausgabe 3

5

Es ist in Ordnung, wenn ein Sensortyp überhaupt nicht verwendet wird.

Als Werksleiter von Keyence möchten Sie mehrere Abschnitte auf einem Förderband überwachen. Es gibt insgesamt N Abschnitte, die Sie überwachen möchten, und die Länge des i-ten Abschnitts beträgt D_i Meter.
Es stehen zwei Arten von Sensoren zur Auswahl, und im Folgenden finden Sie einige Informationen zu jedem Sensor.

- Typ-j-Sensor (1\leq j \leq 2): Kann einen Abschnitt mit einer Länge von L_j Metern überwachen.
Der Preis beträgt C_j pro Sensor, und Sie können insgesamt höchstens K_j Sensoren dieses Typs verwenden.

Sie können einen Abschnitt in mehrere Abschnitte für das Monitoring unterteilen.
Es ist in Ordnung, wenn sich die von den Sensoren überwachten Abschnitte überlappen oder wenn sie mehr als die Länge des Abschnitts überwachen, den Sie überwachen möchten.
Wenn z. B. L_1=4 und L_2=2 sind, können Sie einen Typ-1-Sensor verwenden, um einen Abschnitt mit einer Länge von 3 Metern zu überwachen, oder einen Typ-1- und einen Typ-2-Sensor verwenden, um einen Abschnitt mit einer Länge von 5 Metern zu überwachen.
Stellen Sie fest, ob es möglich ist, alle N-Abschnitte zu überwachen, und wenn dies möglich ist, ermitteln Sie die minimalen Gesamtkosten der erforderlichen Sensoren.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
D_1 D_2 \dots D_N
L_1 C_1 K_1
L_2 C_2 K_2

Ausgabe

Wenn es nicht möglich ist, alle N Abschnitte zu überwachen, geben Sie -1 aus. Andernfalls drucken Sie die minimalen Gesamtkosten der erforderlichen Sensoren aus.

Zwänge

- 1\leq N \leq 100
- 1\leq D_i,L_j \leq 10^5
- 1\leq C_j \leq 10^9
- 1\leq K_j \leq 10^3
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3
3 5 10
4 3 3
2 2 6

Beispiel-Ausgabe 1

17

Sie können alle Abschnitte überwachen, indem Sie drei Typ-1-Sensoren und vier Typ-2-Sensoren wie folgt verwenden.

- Verwenden Sie einen Typ-1-Sensor, um den ersten Abschnitt zu überwachen.
- Verwenden Sie einen Typ-1- und einen Typ-2-Sensor, um den zweiten Abschnitt zu überwachen.
- Verwenden Sie einen Typ-1- und drei Typ-2-Sensoren, um den dritten Abschnitt zu überwachen.

In diesem Fall betragen die Gesamtkosten der erforderlichen Sensoren 3mal 3 + 2mal 4 = 17, was das Minimum ist.

Beispiel-Eingang 2

3
3 5 10
4 3 3
2 2 3

Beispiel-Ausgabe 2

-1

Beispiel-Eingang 3

2
4 8
3 1 100
4 10000 100

Beispiel-Ausgabe 3

5

Es ist in Ordnung, wenn ein Sensortyp gar nicht verwendet wird.


Takahashi befindet sich in einem Gebäude mit 100 Stockwerken.
Er benutzt die Treppe, um zwei Stockwerke oder weniger nach oben oder drei Stockwerke oder weniger nach unten zu gehen, und benutzt ansonsten den Aufzug.
Benutzt er die Treppe, um von Stockwerk X nach Stockwerk Y zu gelangen?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standard-Eingabe im folgenden Format:
X Y

Ausgabe

Wenn Takahashi die Treppe für den Schritt benutzt, drucken Sie Yes; wenn er den Aufzug benutzt, drucken Sie No.

Einschränkungen

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

1 4

Beispiel Ausgabe 1

No

Der Schritt von Stockwerk 1 zu Stockwerk 4 bedeutet, dass er drei Stockwerke nach oben geht, also benutzt Takahashi den Aufzug.

Beispiel Eingabe 2

99 96

Beispiel Ausgabe 2

Yes

Der Schritt von Stockwerk 99 zu Stockwerk 96 bedeutet, dass er drei Stockwerke nach unten geht, also benutzt Takahashi die Treppe.

Beispiel Eingabe 3

100 1

Beispiel Ausgabe 3

No

Takahashi befindet sich in einem Gebäude mit 100 Etagen.
Er benutzt die Treppe, um zwei Stockwerke oder weniger hinauf oder drei Stockwerke oder weniger hinunterzugehen, ansonsten benutzt er den Aufzug.
Benutzt er die Treppe, um vom Stockwerk X zum Stockwerk Y zu gelangen?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
X Y

Ausgabe

Wenn Takahashi für den Umzug die Treppe nutzt, geben Sie „Yes“ ein. Wenn er den Aufzug benutzt, drucken Sie No aus.

Einschränkungen

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

1 4

Beispielausgabe 1

No

Der Umzug von Etage 1 nach Etage 4 erfordert den Aufstieg um drei Etagen, daher nutzt Takahashi den Aufzug.

Beispieleingabe 2

99 96

Beispielausgabe 2

Yes

Der Umzug von der 99. zur 96. Etage erfordert das Absteigen von drei Etagen, sodass Takahashi die Treppe benutzt.

Beispieleingabe 3

100 1

Beispielausgabe 3

No

Takahashi wohnt in einem Gebäude mit 100 Stockwerken.
Er benutzt die Treppe, wenn er zwei Stockwerke oder weniger nach oben oder drei Stockwerke oder weniger nach unten geht, und benutzt ansonsten den Aufzug.
Benutzt er die Treppe, um von Stockwerk X nach Stockwerk Y zu gelangen?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
X Y

Ausgabe

Wenn Takahashi für den Umzug die Treppe benutzt, druckt er Yes; wenn er den Aufzug benutzt, druckt er No.

Einschränkungen

- 1 \leq X,Y \leq 100
- X \neq Y
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

1 4

Beispiel Ausgabe 1

No

Um von Stockwerk 1 nach Stockwerk 4 zu gelangen, muss Takahashi drei Stockwerke hinaufgehen, also benutzt er den Aufzug.

Beispiel Eingabe 2

99 96

Beispiel Ausgabe 2

Yes

Um von Stockwerk 99 nach Stockwerk 96 zu gelangen, muss Takahashi drei Stockwerke hinuntergehen, also benutzt er die Treppe.

Beispiel Eingabe 3

100 1

Beispiel Ausgabe 3

No


Eine 326-ähnliche Zahl ist eine dreistellige positive ganze Zahl, bei der das Produkt der Hunderter- und Zehnerstelle der Einerstelle entspricht.
Beispielsweise sind 326.400.144 326-ähnliche Zahlen, während dies bei 623.777.429 nicht der Fall ist.
Finden Sie bei einer gegebenen ganzen Zahl N die kleinste 326-ähnliche Zahl, die größer oder gleich N ist. Sie existiert immer unter den Einschränkungen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 100 \leq N \leq 919
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

320

Beispielausgabe 1

326

320.321.322.323.324.325 sind keine 326-ähnlichen Zahlen, während 326 eine 326-ähnliche Zahl ist.

Beispieleingabe 2

144

Beispielausgabe 2

144

144 ist eine 326-ähnliche Zahl.

Beispieleingabe 3

516

Beispielausgabe 3

600


Takahashi hat N Geschenke auf einer Zahlengeraden platziert. Das i-te Geschenk wird an der Koordinate A_i platziert.
Sie wählen auf dem Zahlenstrahl ein halboffenes Intervall [x,x+M) der Länge M und erwerben alle darin enthaltenen Geschenke.
Konkret erwerben Sie Geschenke nach folgendem Verfahren.

- Wählen Sie zunächst eine reelle Zahl x.
- Erwerben Sie dann alle Geschenke, deren Koordinaten x \le A_i < x+M erfüllen.

Wie viele Geschenke können Sie maximal erwerben?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Beispieleingabe 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Beispielausgabe 1

4

Geben Sie beispielsweise das halboffene Intervall [1.5,7.5) an.
In diesem Fall können Sie die vier Geschenke an den Koordinaten 2,3,5,7 erwerben, der maximalen Anzahl an Geschenken, die erworben werden können.

Beispieleingabe 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Beispielausgabe 2

2

Es können mehrere Geschenke an derselben Koordinate vorhanden sein.

Beispieleingabe 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Beispielausgabe 3

7

Takahashi hat N Geschenke auf eine Zahlenlinie gelegt. Das i-te Geschenk wird bei der Koordinaten A_i platziert.
Sie wählen ein halbes Open-Intervall [x, x+M) der Länge M auf der Zahlenlinie und erwerben alle darin enthaltenen Geschenke.
Insbesondere erwerben Sie Geschenke gemäß dem folgenden Verfahren.

- Wählen Sie zunächst eine reelle Nummer x.
- Erwerben Sie dann alle Geschenke, deren Koordinaten x \le A_i < x+M erfüllen.

Was ist die maximale Anzahl von Geschenken, die Sie erwerben können?

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort als Ganzzahl.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 1 \le M \le 10^9
- 0 \le A_i \le 10^9

Probeneingang 1

8 6
2 3 5 7 11 13 17 19

Probenausgang 1

4

Geben Sie beispielsweise das halboffene Intervall [1.5, 7.5) an.
In diesem Fall können Sie die vier Geschenke bei Koordinaten 2,3,5,7 erwerben, der maximalen Anzahl von Geschenken, die erworben werden können.

Probeneingang 2

10 1
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

Probenausgang 2

2

Bei derselben Koordinate können mehrere Geschenke vorhanden sein.

Probeneingang 3

10 998244353
100000007 0 1755647 998244353 495 1000000000 1755648 503 1755649 998244853

Probenausgang 3

7


Du erhältst eine ganze Zahl N und die Zeichenfolgen R und C der Länge N, die aus A, B und C bestehen. Löse das folgende Problem.

Es gibt ein N \times N Gitter. Alle Zellen sind anfangs leer.
Du kannst maximal ein Zeichen aus A, B und C in jede Zelle schreiben. (Du kannst die Zelle auch leer lassen.)
Bestimme, ob es möglich ist, alle folgenden Bedingungen zu erfüllen, und wenn es möglich ist, drucke eine Möglichkeit, dies zu tun.

- Jede Zeile und jede Spalte enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Das linkeste Zeichen in der i-ten Zeile entspricht dem i-ten Zeichen von R.
- Das oberste Zeichen in der i-ten Spalte entspricht dem i-ten Zeichen von C.

Eingabe

Die Eingabe wird aus der Standardeingabe im folgenden Format gegeben:
N
R
C

Ausgabe

Wenn es keine Möglichkeit gibt, das Gitter so zu füllen, dass die Bedingungen der Aufgabenstellung erfüllt sind, drucke No in einer Zeile.
Andernfalls drucke eine der Möglichkeiten, das Gitter im folgenden Format zu füllen:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

Die erste Zeile sollte Yes enthalten.
Die i-te der folgenden N Zeilen sollte eine Zeichenfolge A_i der Länge N enthalten.

- Wenn das j-te Zeichen von A_i . ist, bedeutet es, dass die Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links leer ist.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i A ist, bedeutet es, dass A in der Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links geschrieben ist.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i B ist, bedeutet es, dass B in der Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links geschrieben ist.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i C ist, bedeutet es, dass C in der Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links geschrieben ist.

Wenn es mehrere korrekte Möglichkeiten gibt, das Gitter zu füllen, darfst du eine beliebige davon drucken.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 3 und 5, inklusive.
- R und C sind Zeichenfolgen der Länge N, bestehend aus A, B und C.

Beispiel Eingabe 1

5
ABCBC
ACAAB

Beispiel Ausgabe 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Das Gitter im Beispiel der Ausgabe erfüllt alle folgenden Bedingungen, daher wird es als korrekt behandelt.

- Jede Zeile enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Jede Spalte enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Die linkesten Zeichen in den Zeilen sind A, B, C, B, C von oben nach unten.
- Die obersten Zeichen in den Spalten sind A, C, A, A, B von links nach rechts.

Beispiel Eingabe 2

3
AAA
BBB

Beispiel Ausgabe 2

No

Für diese Eingabe gibt es keine Möglichkeit, das Gitter so zu füllen, dass die Bedingungen erfüllt sind.

Sie erhalten eine Ganzzahl N und die Zeichenketten R und C der Länge N, bestehend aus A, B und C. Lösen Sie die folgende Aufgabe.
Es gibt ein N \times N Gitter. Alle Zellen sind zunächst leer.
Sie können maximal ein Zeichen aus A, B und C in jede Zelle schreiben. (Sie können die Zelle auch leer lassen.)
Stellen Sie fest, ob es möglich ist, alle folgenden Bedingungen zu erfüllen, und wenn dies möglich ist, drucken Sie eine Möglichkeit, dies zu tun.

- Jede Zeile und jede Spalte enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Das Zeichen ganz links in der i-ten Zeile stimmt mit dem i-ten Zeichen von R überein.
- Das oberste Zeichen in der i-ten Spalte stimmt mit dem i-ten Zeichen von C überein.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
R
C

Ausgabe

Wenn es keine Möglichkeit gibt, das Raster zu füllen, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen, geben Sie No in einer Zeile aus.
Andernfalls drucken Sie eine solche Möglichkeit, das Raster im folgenden Format zu füllen:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

Die erste Zeile sollte Yes enthalten.
Die i-te der nachfolgenden N Zeilen sollte eine Zeichenkette A_i der Länge N enthalten.

- Wenn das j-te Zeichen von A_i . ist, bedeutet dies, dass die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links leer ist.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i A ist, bedeutet dies, dass A in der Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links geschrieben ist.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i B ist, bedeutet dies, dass B in der Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links geschrieben wird.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i C ist, bedeutet dies, dass C in der Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links geschrieben wird.

Wenn es mehrere richtige Möglichkeiten gibt, das Raster zu füllen, können Sie jede davon drucken.

Zwänge

- N ist eine ganze Zahl zwischen 3 und 5 (einschließlich).
- R und C sind Saiten der Länge N, bestehend aus A, B und C.

Beispiel-Eingang 1

5
ABCBC
ACAAB

Beispiel-Ausgabe 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Das Raster im Ausgabebeispiel erfüllt alle folgenden Bedingungen, sodass es als korrekt behandelt wird.

- Jede Zeile enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Jede Spalte enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Die Zeichen ganz links in den Zeilen sind A, B, C, B, C von oben nach unten.
- Die obersten Zeichen in den Spalten sind A, C, A, A, B von links nach rechts.

Beispiel-Eingang 2

3
AAA
BBB

Beispiel-Ausgabe 2

No

Für diese Eingabe gibt es keine Möglichkeit, das Raster zu füllen, um die Bedingungen zu erfüllen.

Sie erhalten eine ganze Zahl N und Zeichenfolgen R und C der Länge N bestehend aus A, B und C. Lösen Sie das folgende Problem.
Es gibt ein N \times N-Gitter. Alle Zellen sind zunächst leer.
Sie können in jede Zelle höchstens ein Zeichen aus A, B und C schreiben. (Sie können die Zelle auch leer lassen.)
Stellen Sie fest, ob es möglich ist, alle folgenden Bedingungen zu erfüllen, und drucken Sie, falls möglich, eine Möglichkeit aus, dies zu erreichen.

- Jede Zeile und jede Spalte enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Das in der i-ten Zeile ganz links geschriebene Zeichen stimmt mit dem i-ten Zeichen von R überein.
- Das oberste in der i-ten Spalte geschriebene Zeichen entspricht dem i-ten Zeichen von C.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
R
C

Ausgabe

Wenn es keine Möglichkeit gibt, das Raster zu füllen, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen, geben Sie „No“ in einer Zeile ein.
Andernfalls drucken Sie eine solche Methode aus, um das Raster im folgenden Format zu füllen:
Yes
A_1
A_2
\vdots
A_N

Die erste Zeile sollte „Yes“ enthalten.
Die i-te der folgenden N Zeilen sollte eine Zeichenfolge A_i der Länge N enthalten.

- Wenn das j-te Zeichen von A_i . ist, bedeutet dies, dass die Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links leer ist.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i A ist, bedeutet dies, dass A in die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links geschrieben wird.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i B ist, bedeutet dies, dass B in die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links geschrieben wird.
- Wenn das j-te Zeichen von A_i C ist, bedeutet dies, dass C in die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links geschrieben wird.

Wenn es mehrere korrekte Möglichkeiten gibt, das Raster auszufüllen, können Sie jede davon ausdrucken.

Einschränkungen

- N ist eine ganze Zahl zwischen 3 und 5 (einschließlich).
- R und C sind Strings der Länge N bestehend aus A, B und C.

Beispieleingabe 1

5
ABCBC
ACAAB

Beispielausgabe 1

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

Das Raster im Ausgabebeispiel erfüllt alle folgenden Bedingungen und wird daher als korrekt behandelt.

- Jede Zeile enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Jede Spalte enthält genau ein A, ein B und ein C.
- Die am weitesten links in den Zeilen geschriebenen Zeichen sind A, B, C, B, C von oben nach unten.
- Die obersten in den Spalten geschriebenen Zeichen sind A, C, A, A, B von links nach rechts.

Beispieleingabe 2

3
AAA
BBB

Beispielausgabe 2

No

Für diese Eingabe gibt es keine Möglichkeit, das Raster zu füllen, um die Bedingungen zu erfüllen.


Aoki, ein Angestellter bei AtCoder Inc., hat sein Gehalt für diesen Monat wie folgt durch eine ganze Zahl N und eine Folge A der Länge N bestimmt.
Zunächst erhält er einen N-seitigen Würfel, der die ganzen Zahlen von 1 bis N mit gleicher Wahrscheinlichkeit anzeigt, und eine Variable x=0.
Anschließend werden die folgenden Schritte bis zum Abschluss wiederholt.

- Wirf den Würfel einmal und lass y das Ergebnis sein.
- Wenn x<y, zahle ihm A_y Yen und sei x=y.
- Andernfalls beenden Sie den Vorgang.

Aokis Gehalt für diesen Monat entspricht dem Gesamtbetrag, der durch diesen Vorgang gezahlt wurde.
Ermitteln Sie den erwarteten Wert von Aokis Gehalt in diesem Monat, Modulo 998244353.
So finden Sie einen Erwartungswert Modulo 998244353

Es lässt sich beweisen, dass der gesuchte Erwartungswert in diesem Problem immer eine rationale Zahl ist. Außerdem garantieren die Randbedingungen dieses Problems, dass x nicht durch 998244353 teilbar ist, wenn der gesuchte erwartete Wert als reduzierter Bruch \frac yx ausgedrückt wird.

Hier gibt es genau ein 0\leq z\lt998244353 mit y\equiv xz\pmod{998244353}. Drucken Sie dies z.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A_1 A_2 \dots A_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- Alle Eingaben sind Ganzzahlen.
- 1 \le N \le 3 \times 10^5
- 0 \le A_i < 998244353

Beispieleingabe 1

3
3 2 6

Beispielausgabe 1

776412280

Hier ist ein Beispiel dafür, wie der Prozess abläuft.

- Anfangs gilt x=0.
- Wirf den Würfel einmal und er zeigt 1. Da 0<1 ist, zahle ihm A_1 = 3 Yen und sei x=1.
- Wirf den Würfel einmal und er zeigt 3. Da 1<3 ist, zahle ihm A_3 = 6 Yen und sei x=3.
- Wirf den Würfel einmal und er zeigt 1. Da 3 \ge 1 ist, beende den Vorgang.

In diesem Fall beträgt sein Gehalt für diesen Monat 9 Yen.
Es kann berechnet werden, dass der erwartete Wert seines Gehalts in diesem Monat \frac{49}{9} Yen beträgt, dessen Darstellung modulo 998244353 776412280 ist.

Beispieleingabe 2

1
998244352

Beispielausgabe 2

998244352

Beispieleingabe 3

9
3 14 159 2653 58979 323846 2643383 27950288 419716939

Beispielausgabe 3

545252774


Sie erhalten eine Zeichenkette S der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Wenn a und b in S nebeneinander vorkommen, drucken Sie Yes, andernfalls No. (Die Reihenfolge von a und b spielt keine Rolle.)

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N
S

Ausgabe

Wenn es benachbarte Vorkommen von a und b in S gibt, drucke Yes; andernfalls drucke No.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- S ist eine Zeichenkette der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Eingabebeispiel 1

3
abc

Beispielhafte Ausgabe 1

Yes

Die Zeichenfolge abc hat a als erstes Zeichen und b als zweites Zeichen, die nebeneinander liegen. Drucken Sie daher Yes.

Eingabebeispiel 2

2
ba

Beispielhafte Ausgabe 2

Yes

Die Zeichenfolge ba hat a als zweites Zeichen und b als erstes Zeichen, die nebeneinander liegen. (Beachten Sie, dass die Reihenfolge von a und b keine Rolle spielt.)

Eingabebeispiel 3

7
atcoder

Beispielhafte Ausgabe 3

No

Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Wenn es in S benachbarte Vorkommen von a und b gibt, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie Nein aus. (Die Reihenfolge von a und b spielt keine Rolle.)

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Wenn es in S benachbarte Vorkommen von a und b gibt, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No aus.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

3
abc

Beispielausgabe 1

Yes

Die Zeichenfolge abc hat a als erstes Zeichen und b als zweites Zeichen, die nebeneinander liegen. geben Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

2
ba

Beispielausgabe 2

Yes

Die Zeichenfolge ba hat a als zweites Zeichen und b als erstes Zeichen, die nebeneinander liegen. (Beachten Sie, dass die Reihenfolge von a und b keine Rolle spielt.)

Beispieleingabe 3

7
atcoder

Beispielausgabe 3

No

Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Wenn es in S benachbarte Vorkommen von a und b gibt, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie 'No' aus. (Die Reihenfolge von a und b spielt keine Rolle.)

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Wenn es in S benachbarte Vorkommen von a und b gibt, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls drucken Sie 'No'

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 100
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

3
abc

Beispielausgabe 1

Yes

Die Zeichenfolge abc hat a als erstes Zeichen und b als zweites Zeichen, die nebeneinander liegen. Drucken Sie daher „Yes“.

Beispieleingabe 2

2
ba

Beispielausgabe 2

Yes

Die Zeichenfolge ba hat a als zweites Zeichen und b als erstes Zeichen, die nebeneinander liegen. (Beachten Sie, dass die Reihenfolge von a und b keine Rolle spielt.)

Beispieleingabe 3

7
atcoder

Beispielausgabe 3

No


Sie erhalten eine ganze Zahl B.
Wenn es eine positive ganze Zahl A gibt, so dass A^A = B, geben Sie ihren Wert aus; andernfalls wird -1 ausgegeben.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
B

Ausgabe

Wenn es eine positive ganze Zahl A gibt, so dass A^A = B, geben Sie ihren Wert aus; andernfalls drucken Sie -1.
Wenn es mehrere positive ganze Zahlen A gibt, so dass A^A = B ist, wird jede davon akzeptiert.

Einschränkungen

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

27

Beispielausgabe 1

3

3^3 = 27, also drucken Sie 3.

Beispieleingabe 2

100

Beispielausgabe 2

-1

Es gibt kein A mit A^A = B.

Beispieleingabe 3

10000000000

Beispielausgabe 3

10

Du hast eine ganze Zahl B gegeben.
Wenn es eine positive ganze Zahl A gibt, sodass A^A = B, gib ihren Wert aus; andernfalls gib -1 aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über Standard Input im folgenden Format:
B

Ausgabe

Wenn es eine positive ganze Zahl A gibt, sodass A^A = B, gib ihren Wert aus; andernfalls gib -1 aus.
Wenn es mehrere positive ganze Zahlen A gibt, sodass A^A = B, wird jede davon akzeptiert.

Einschränkungen

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B ist eine ganze Zahl.

Beispiel Eingabe 1

27

Beispiel Ausgabe 1

3

3^3 = 27, also gib 3 aus.

Beispiel Eingabe 2

100

Beispiel Ausgabe 2

-1

Es gibt kein A, sodass A^A = B.

Beispiel Eingabe 3

10000000000

Beispiel Ausgabe 3

10

Sie erhalten eine ganze Zahl B.
Wenn es eine positive ganze Zahl A gibt, so dass A^A = B ist, geben Sie ihren Wert aus; andernfalls geben Sie -1 aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
B

Ausgabe

Wenn es eine positive ganze Zahl A gibt, so dass A^A = B ist, wird ihr Wert ausgegeben; andernfalls wird -1 ausgegeben.
Wenn es mehrere positive ganze Zahlen A gibt, so dass A^A = B ist, wird jede von ihnen akzeptiert.

Einschränkungen

- 1 \leq B \leq 10^{18}
- B ist eine ganze Zahl.

Beispiel Eingabe 1

27

Beispiel Ausgabe 1

3

3^3 = 27, also 3 ausgeben.

Beispiel Eingabe 2

100

Beispielhafte Ausgabe 2

-1

Es gibt kein A, so dass A^A = B ist.

Beispiel Eingabe 3

10000000000

Beispielhafte Ausgabe 3

10


Es gibt ein 9\times 9-Gitter A, in dem jede Zelle eine ganze Zahl zwischen 1 und 9 (einschließlich) enthält.
Insbesondere enthält die Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links A_{i,j}.
Wenn A alle folgenden Bedingungen erfüllt, drucken Sie „Yes“. Andernfalls drucken Sie No. aus.

- Für jede Zeile von A enthalten die neun Zellen in dieser Zeile jede ganze Zahl von 1 bis 9 genau einmal.
- Für jede Spalte von A enthalten die neun Zellen in dieser Spalte jede Ganzzahl von 1 bis 9 genau einmal.
- Teilen Sie die Reihen von A in drei Gruppen mit jeweils drei Reihen von oben nach unten auf und teilen Sie die Spalten auf ähnliche Weise in drei Gruppen mit jeweils drei Spalten von links nach rechts auf.
Jedes auf diese Weise von A gewonnene 3\times 3-Gitter enthält jede ganze Zahl von 1 bis 9 genau einmal.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Ausgabe

Wenn das Raster A alle Bedingungen in der Problemstellung erfüllt, geben Sie „Yes“ aus. Andernfalls drucken Sie No.

Einschränkungen

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Beispielausgabe 1

Yes

Das Raster A ist unten dargestellt.

Das Raster A erfüllt alle drei Bedingungen, also geben Sie „Yes“ aus.

Beispieleingabe 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Beispielausgabe 2

No

Das Raster A ist unten dargestellt.

Wenn Sie beispielsweise das 3\times 3-Raster oben links betrachten, können Sie sehen, dass die dritte Bedingung nicht erfüllt ist, also drucken Sie No.

Beispieleingabe 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Beispielausgabe 3

No

Das Raster A ist unten dargestellt.

Wenn Sie sich beispielsweise die Spalte ganz links ansehen, können Sie sehen, dass die zweite Bedingung nicht erfüllt ist. Geben Sie also „No“ ein.

Es gibt ein 9\times 9-Gitter A, in dem jede Zelle eine ganze Zahl zwischen 1 und 9 (einschließlich) enthält.
Insbesondere enthält die Zelle in der i-ten Zeile von oben und der j-ten Spalte von links A_{i,j}.
Wenn A alle folgenden Bedingungen erfüllt, drucken Sie „Yes“. Andernfalls drucken Sie No.

- Für jede Zeile von A enthalten die neun Zellen in dieser Zeile jede ganze Zahl von 1 bis 9 genau einmal.
- Für jede Spalte von A enthalten die neun Zellen in dieser Spalte jede Ganzzahl von 1 bis 9 genau einmal.
- Teilen Sie die Zeilen von A in drei Gruppen mit jeweils drei Zeilen von oben nach unten auf und teilen Sie die Spalten auf ähnliche Weise in drei Gruppen mit jeweils drei Spalten von links nach rechts auf.
Jedes auf diese Weise aus A erhaltene 3\times 3-Gitter enthält jede ganze Zahl von 1 bis 9 genau einmal.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Ausgabe

Wenn das Gitter A alle Bedingungen in der Problemstellung erfüllt, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No ein.

Einschränkungen

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Beispielausgabe 1

Yes

Das Gitter A ist unten dargestellt.

Das Gitter A erfüllt alle drei Bedingungen, also geben Sie „Yes“ aus.

Beispieleingabe 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Beispielausgabe 2

No

Das Gitter A ist unten dargestellt.

Wenn Sie beispielsweise das 3\times 3-Gitter oben links betrachten, können Sie sehen, dass die dritte Bedingung nicht erfüllt ist, also drucken Sie No.

Beispieleingabe 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Beispielausgabe 3

No

Das Gitter A ist unten dargestellt.

Wenn Sie sich beispielsweise die Spalte ganz links ansehen, können Sie sehen, dass die zweite Bedingung nicht erfüllt ist. Geben Sie also „No“.

Es gibt ein 9\times 9-Gitter A, in dem jede Zelle eine ganze Zahl zwischen 1 und 9 (einschließlich) enthält.
Insbesondere enthält die Zelle in der i-ten Zeile von oben und in der j-ten Spalte von links A_{i,j}.
Wenn A alle folgenden Bedingungen erfüllt, drucken Sie „Yes“. Andernfalls drucken Sie No aus.

- Für jede Zeile von A enthalten die neun Zellen in dieser Zeile jede Ganzzahl von 1 bis 9 genau einmal.
- Für jede Spalte von A enthalten die neun Zellen in dieser Spalte jede Ganzzahl von 1 bis 9 genau einmal.
- Teilen Sie die Reihen von A in drei Gruppen mit jeweils drei Reihen von oben nach unten auf und teilen Sie die Spalten auf ähnliche Weise in drei Gruppen mit jeweils drei Spalten von links nach rechts auf.
Jedes auf diese Weise aus A erhaltene 3\times 3-Gitter enthält jede ganze Zahl von 1 bis 9 genau einmal.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,9}
A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,9}
\vdots
A_{9,1} A_{9,2} \ldots A_{9,9}

Ausgabe

Wenn das Raster A alle Bedingungen in der Problemstellung erfüllt, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No.

Einschränkungen

- 1\leq A_{i,j}\leq 9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Beispielausgabe 1

Yes

Das Raster A ist unten dargestellt.

Das Raster A erfüllt alle drei Bedingungen, also geben Sie „Yes“ aus.

Beispieleingabe 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

Beispielausgabe 2

No

Das Raster A ist unten dargestellt.

Wenn Sie beispielsweise das 3\times 3-Raster oben links betrachten, können Sie sehen, dass die dritte Bedingung nicht erfüllt ist, also drucken Sie Nein.

Beispieleingabe 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

Beispielausgabe 3

No

Das Raster A ist unten dargestellt.

Wenn Sie sich beispielsweise die Spalte ganz links ansehen, können Sie sehen, dass die zweite Bedingung nicht erfüllt ist. Geben Sie also „Nein“ ein.


Ein Paar von Folgen der Länge M, bestehend aus positiven ganzen Zahlen, die höchstens N betragen, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), heißt a gutes Folgenpaar, wenn (S, T) die folgende Bedingung erfüllt.

- Es existiert eine Folge X = (X_1, X_2, \dots, X_N) der Länge N bestehend aus 0 und 1, die die folgende Bedingung erfüllt:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} für jedes i=1, 2, \dots, M.

Sie erhalten ein Folgenpaar der Länge M, das höchstens aus positiven ganzen Zahlen N besteht: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Wenn (A, B) ein gutes Folgenpaar ist, geben Sie „Yes“ aus; andernfalls geben Sie Nein aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Ausgabe

Wenn (A, B) ein gutes Folgenpaar ist, geben Sie „Yes“ aus; andernfalls geben Sie Nein aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

3 2
1 2
2 3

Beispielausgabe 1

Yes

Wenn wir X=(0,1,0) setzen, dann ist X eine Folge der Länge N bestehend aus 0 und 1, die X_{A_1} \neq X_{B_1} und X_{A_2} \neq X_{B_2} erfüllt.
Somit erfüllt (A, B) die Bedingung, ein gutes Folgenpaar zu sein.

Beispieleingabe 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Beispielausgabe 2

No

Keine Folge X erfüllt die Bedingung, daher ist (A, B) kein gutes Folgenpaar.

Beispieleingabe 3

10 1
1
1

Beispielausgabe 3

No

Beispieleingabe 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Beispielausgabe 4

Yes

Ein Paar von Sequenzen der Länge M, bestehend aus positiven ganzen Zahlen bei höchstens N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), wird als gutes Sequenzpaar bezeichnet, wenn (S, T) die folgende Bedingung erfüllt.

- Es existiert eine Sequenz X = (X_1, X_2, \dots, X_N) der Länge N, bestehend aus 0 und 1, die folgende Bedingung erfüllt:
- X_{S_i} neq X_{T_i} für jedes i=1, 2, \dots, M.

Sie erhalten ein Paar Sequenzen der Länge M, das aus positiven ganzen Zahlen besteht, höchstens N: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Wenn (A, B) ein gutes Sequenzpaar ist, geben Sie Yes aus. Andernfalls geben Sie die No aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Ausgabe

Wenn (A, B) ein gutes Sequenzpaar ist, geben Sie Yes aus. Andernfalls geben Sie die No aus.

Zwänge

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3 2
1 2
2 3

Beispiel-Ausgabe 1

Yes

Wenn wir X=(0,1,0) setzen, dann ist X eine Folge der Länge N, bestehend aus 0 und 1, die X_{A_1} \neq X_{B_1} und X_{A_2} \neq X_{B_2} erfüllt.
Somit erfüllt (A, B) die Bedingung, ein gutes Sequenzpaar zu sein.

Beispiel-Eingang 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Beispiel-Ausgabe 2

No

Keine Sequenz X erfüllt die Bedingung, daher ist (A, B) kein gutes Sequenzpaar.

Beispiel-Eingang 3

10 1
1
1

Beispiel-Ausgabe 3

No

Beispiel-Eingang 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Beispiel-Ausgabe 4

Yes

Ein Paar von Folgen der Länge M, bestehend aus höchstens positiven ganzen Zahlen N, (S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M)), heißt a gutes Folgenpaar, wenn (S, T) die folgende Bedingung erfüllt.

- Es existiert eine Folge X = (X_1, X_2, \dots, X_N) der Länge N bestehend aus 0 und 1, die die folgende Bedingung erfüllt:
- X_{S_i} \neq X_{T_i} für jedes i=1, 2, \dots, M.

Sie erhalten ein Folgenpaar der Länge M, das höchstens aus positiven ganzen Zahlen N besteht: (A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M)). Wenn (A, B) ein gutes Sequenzpaar ist, geben Sie Yes aus; andernfalls geben Sie No.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \dots A_M
B_1 B_2 \dots B_M

Ausgabe

Wenn (A, B) ein gutes Sequenzpaar ist, geben Sie Yes aus; andernfalls geben Sie No.

Einschränkungen

- 1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i, B_i \leq N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 2
1 2
2 3

Beispielausgabe 1

Yes

Wenn wir X=(0,1,0) setzen, dann ist X eine Folge der Länge N bestehend aus 0 und 1, die X_{A_1} \neq X_{B_1} und X_{A_2} \neq X_{B_2} erfüllt.
Somit erfüllt (A, B) die Bedingung, ein gutes Folgenpaar zu sein.

Beispieleingabe 2

3 3
1 2 3
2 3 1

Beispielausgabe 2

No

No Folge X erfüllt die Bedingung, daher ist (A, B) kein gutes Folgenpaar.

Beispieleingabe 3

10 1
1
1

Beispielausgabe 3

No

Beispieleingabe 4

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Beispielausgabe 4

Yes


Takahashi nahm an N Wettbewerben teil und erzielte im i-ten Wettbewerb eine Leistung P_i.
Er möchte daraus einige (mindestens einen) Wettbewerbe auswählen und seine aus den Ergebnissen dieser Wettbewerbe berechnete Bewertung maximieren.
Finden Sie die maximal mögliche Bewertung, die er durch die optimale Auswahl der Wettbewerbe erreichen kann.
Hier wird Takahashis Bewertung R wie folgt berechnet, wobei k die Anzahl der ausgewählten Wettbewerbe ist und (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) die Leistungen in den ausgewählten Wettbewerben in der Reihenfolge seiner Teilnahme sind:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0,9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0,9)^{k-i}}-\frac{1200}{ \sqrt{k}}.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Ausgabe

Drucken Sie die maximal mögliche Bewertung aus, die Takahashi erreichen kann.
Ihre Ausgabe gilt als korrekt, wenn der absolute oder relative Fehler vom wahren Wert höchstens 10^{-6} beträgt.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
1000 600 1200

Beispielausgabe 1

256.735020470879931

Wenn Takahashi den ersten und dritten Wettbewerb wählt, lautet seine Bewertung:
\displaystyle R=\frac{0,9\times 1000+ 1,0\times 1200}{0,9+1,0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256,73502....
Dies ist die maximal mögliche Bewertung.

Beispieleingabe 2

3
600 1000 1200

Beispielausgabe 2

261.423219407873376

Die Bewertung wird maximiert, wenn alle ersten, zweiten und dritten Wettbewerbe ausgewählt sind.

Beispieleingabe 3

1
100

Beispielausgabe 3

-1100.000000000000000

Die Bewertung kann auch negativ sein.

Takahashi nahm an N Wettbewerben teil und erzielte eine Leistung P_i im i-ten Wettbewerb.
Er möchte einige (mindestens einen) dieser Wettbewerbe auswählen und seine Bewertung maximieren, die aus den Ergebnissen dieser Wettbewerbe berechnet wird.
Finde die maximale mögliche Bewertung, die er durch die optimale Auswahl der Wettbewerbe erreichen kann.
Hier wird Takahashis Bewertung R wie folgt berechnet, wobei k die Anzahl der ausgewählten Wettbewerbe ist und (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) die Leistungen in den ausgewählten Wettbewerben in der Reihenfolge, in der er teilgenommen hat:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0.9)^{k-i}}-\frac{1200}{\sqrt{k}}.

Input

Die Input wird im folgenden Format von der Standardeingabe gegeben:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Output

Gib die maximale mögliche Bewertung aus, die Takahashi erreichen kann.
Deine Output wird als korrekt angesehen, wenn der absolute oder relative Fehler vom tatsächlichen Wert höchstens 10^{-6} beträgt.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Alle Inputwerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Input 1

3
1000 600 1200

Beispiel Output 1

256.735020470879931

Wenn Takahashi den ersten und dritten Wettbewerb wählt, wird seine Bewertung sein:
\displaystyle R=\frac{0.9\times 1000+ 1.0\times 1200}{0.9+1.0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256.73502….
Dies ist die maximale mögliche Bewertung.

Beispiel Input 2

3
600 1000 1200

Beispiel Output 2

261.423219407873376

Die Bewertung wird maximiert, wenn alle ersten, zweiten und dritten Wettbewerbe ausgewählt werden.

Beispiel Input 3

1
100

Beispiel Output 3

-1100.000000000000000

Die Bewertung kann auch negativ sein.

Takahashi nahm an N Wettbewerben teil und erzielte im i-ten Wettbewerb eine Leistung P_i.
Er möchte daraus einige (mindestens einen) Wettbewerbe auswählen und seine aus den Ergebnissen dieser Wettbewerbe berechnete Bewertung maximieren.
Finden Sie die höchstmögliche Bewertung, die er durch die optimale Auswahl der Wettbewerbe erreichen kann.
Hier wird Takahashis Bewertung R wie folgt berechnet, wobei k die Anzahl der ausgewählten Wettbewerbe ist und (Q_1, Q_2, \ldots, Q_k) die Leistungen in den ausgewählten Wettbewerben in der Reihenfolge seiner Teilnahme sind:

\displaystyle R=\frac{\sum_{i=1}^k (0,9)^{k-i}Q_i}{\sum_{i=1}^k (0,9)^{k-i}}-\frac{1200}{ \sqrt{k}}.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
P_1 P_2 \ldots P_N

Ausgabe

Drucken Sie die maximal mögliche Bewertung aus, die Takahashi erreichen kann.
Ihre Ausgabe gilt als korrekt, wenn der absolute oder relative Fehler vom wahren Wert höchstens 10^{-6} beträgt.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 5000
- 1\leq P_i\leq 5000
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
1000 600 1200

Beispielausgabe 1

256.735020470879931

Wenn Takahashi den ersten und dritten Wettbewerb wählt, lautet seine Bewertung:
\displaystyle R=\frac{0,9\times 1000+ 1,0\times 1200}{0,9+1,0}-\frac{1200}{\sqrt{2}}=256,73502....
Dies ist die maximal mögliche Bewertung.

Beispieleingabe 2

3
600 1000 1200

Beispielausgabe 2

261.423219407873376

Die Bewertung wird maximiert, wenn alle ersten, zweiten und dritten Wettbewerbe ausgewählt sind.

Beispieleingabe 3

1
100

Beispielausgabe 3

-1100.000000000000000

Die Bewertung kann auch negativ sein.


Es gibt einen Programmierwettbewerb mit N Aufgaben. Für jedes i = 1, 2, \ldots, N, ist die Punktzahl für die i-te Aufgabe S_i.
Gib die Gesamtsumme der Punktzahlen für alle Aufgaben aus, die eine Punktzahl von X oder weniger haben.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Ausgabe

Gib die Antwort aus.

Beschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Beispiel Eingabe 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Beispiel Ausgabe 1

499

Drei Aufgaben haben eine Punktzahl von 200 oder weniger: die erste, vierte und fünfte, für eine Gesamtpunktzahl von S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499.

Beispiel Eingabe 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Beispiel Ausgabe 2

5400

Beispiel Eingabe 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Beispiel Ausgabe 3

0

Es gibt einen Programmierwettbewerb mit N Aufgaben. Für jedes i = 1, 2, \ldots, N beträgt die Punktzahl für das i-te Problem S_i.
Drucken Sie die Gesamtpunktzahl für alle Probleme mit einer Punktzahl von X oder weniger aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Beispieleingabe 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Beispielausgabe 1

499

Drei Probleme haben eine Punktzahl von 200 oder weniger: das erste, vierte und fünfte, was einer Gesamtpunktzahl von S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499 entspricht.

Beispieleingabe 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Beispielausgabe 2

5400

Beispieleingabe 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Beispielausgabe 3

0

Es gibt einen Programmierwettbewerb mit N Aufgaben. Für jedes i = 1, 2, \ldots, N beträgt die Punktzahl für das i-te Problem S_i.
Drucken Sie die Gesamtpunktzahl für alle Probleme mit einer Punktzahl von X oder weniger aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X
S_1 S_2 \ldots S_N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 4 \leq N \leq 8
- 100 \leq S_i \leq 675
- 100 \leq X \leq 675

Beispieleingabe 1

6 200
100 675 201 200 199 328

Beispielausgabe 1

499

Drei Probleme haben eine Punktzahl von 200 oder weniger: das erste, das vierte und das fünfte, was einer Gesamtpunktzahl von S_1 + S_4 + S_5 = 100 + 200 + 199 = 499 entspricht.

Beispieleingabe 2

8 675
675 675 675 675 675 675 675 675

Beispielausgabe 2

5400

Beispieleingabe 3

8 674
675 675 675 675 675 675 675 675

Beispielausgabe 3

0


AtCoder Kingdom verwendet einen Kalender, dessen Jahr N Monate hat.
Monat i (1\leq i\leq N) hat D _ i Tage, vom Tag 1 des Monats i bis zum Tag D _ i des Monats i.
Wie viele Tage in einem AtCoder-Jahr haben „Repdigit“-Daten?
Hier heißt es, dass der Tag j des Monats i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) genau dann ein repigit-Datum hat, wenn alle Ziffern in der Dezimalschreibweise von i und j gleich sind .

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Beispielausgabe 1

13

Im AtCoder Kingdom sind die Tage mit Repdigit-Daten der 1. Januar, der 11. Januar, der 2. Februar, der 22. Februar, der 3. März, der 4. April, der 5. Mai, der 6. Juni, der 7. Juli, der 8. August, der 9. September, der 1. November und der 11. November , für insgesamt 13 Tage.

Beispieleingabe 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Beispielausgabe 2

1

Im AtCoder-Königreich gibt es nur den 1. Januar mit einem Repdigit-Datum.

Beispieleingabe 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Beispielausgabe 3

15

AtCoder Kingdom verwendet einen Kalender, dessen Jahr N Monate hat.
Monat i (1\leq i\leq N) hat D _ i Tage, vom Tag 1 des Monats i bis zum Tag D _ i des Monats i.
Wie viele Tage in einem AtCoder-Jahr haben „Repdigits“-Daten?
Hier heißt es, dass der Tag j des Monats i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) genau dann ein repigit-Datum hat, wenn alle Ziffern in der Dezimalschreibweise von i und j gleich sind .

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Ausgabe

Geben Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Beispielausgabe 1

13

Im AtCoder Kingdom sind die Tage mit Repdigit-Daten der 1. Januar, der 11. Januar, der 2. Februar, der 22. Februar, der 3. März, der 4. April, der 5. Mai, der 6. Juni, der 7. Juli, der 8. August, der 9. September, der 1. November und der 11. November , für insgesamt 13 Tage.

Beispieleingabe 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Beispielausgabe 2

1

Im AtCoder-Königreich gibt es nur den 1. Januar mit einem Repdigit-Datum.

Beispieleingabe 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Beispielausgabe 3

15

AtCoder Kingdom verwendet einen Kalender, dessen Jahr N Monate hat.
Monat i (1\leq i\leq N) hat D _ i Tage, vom Tag 1 des Monats i bis zum Tag D _ i des Monats i.
Wie viele Tage in einem AtCoder-Jahr haben „Repdigits“-Daten?
Hier wird gesagt, dass der Tag j des Monats i (1\leq i\leq N,1\leq j\leq D _ i) genau dann ein repigit-Datum hat, wenn alle Ziffern in der Dezimalschreibweise von i und j gleich sind .

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
D _ 1 D _ 2 \ldots D _ N

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq100
- 1\leq D _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

12
31 29 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

Beispielausgabe 1

13

Im AtCoder Kingdom sind die Tage mit Repdigit-Daten der 1. Januar, der 11. Januar, der 2. Februar, der 22. Februar, der 3. März, der 4. April, der 5. Mai, der 6. Juni, der 7. Juli, der 8. August, der 9. September, der 1. November und der 11. November , für insgesamt 13 Tage.

Beispieleingabe 2

10
10 1 2 3 4 5 6 7 8 100

Beispielausgabe 2

1

Im AtCoder-Königreich gibt es nur den 1. Januar mit einem Ersatzdatum.

Beispieleingabe 3

30
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55 5 17 62 2 60 23 99 73 34 75 7 46 82 84 29 41 32 31 52 32

Beispielausgabe 3

15


Sie erhalten eine Zeichenfolge S = S_1S_2\ldots S_N der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Zusätzlich erhalten Sie Q-Anfragen zur Zeichenfolge S.
Für i = 1, 2, \ldots, Q wird die i-te Abfrage durch zwei ganze Zahlen l_i, r_i dargestellt und fragt Folgendes.

Wie viele Stellen gibt es in der Teilzeichenfolge S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} von S, die vom l_i-ten bis zum r_i-ten Zeichen reicht, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal vorkommt? eine Reihe?
Mit anderen Worten, wie viele ganze Zahlen p erfüllen l_i \leq p \leq r_i-1 und S_p = S_{p+1}?

Drucken Sie die Antwort für jede der Q-Abfragen aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Für i = 1, 2, \ldots, Q sollte die i-te Zeile die Antwort auf die i-te Abfrage enthalten.

Einschränkungen

- N und Q sind ganze Zahlen.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- l_i und r_i sind ganze Zahlen.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Beispieleingabe 1

11 4
Mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Beispielausgabe 1

2
2
0
0

Die Antworten auf die vier Fragen lauten wie folgt.

- Für die erste Abfrage hat S_3S_4\ldots S_9 = ssissip zwei Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt: S_3S_4 = ss und S_6S_7 = ss.
- Für die zweite Abfrage hat S_4S_5\ldots S_{10} = sissipp zwei Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt: S_6S_7 = ss und S_9S_{10} = pp.
- Für die dritte Abfrage hat S_4S_5S_6 = sis null Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt.
- Für die vierte Abfrage hat S_7 = s null Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt.

Beispieleingabe 2

5 1
aaaaa
1 5

Beispielausgabe 2

4

S_1S_2\ldots S_5 = aaaaa hat vier Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt:
S_1S_2 = aa, S_2S_3 = aa, S_3S_4 = aa und S_4S_5 = aa.

Sie erhalten eine Zeichenkette S = S_1S_2\ldots S_N der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
Darüber hinaus erhalten Sie Q-Abfragen zur Zeichenfolge S.
Für i = 1, 2, \ldots, Q wird die i-te Abfrage durch zwei ganze Zahlen l_i, r_i dargestellt und fragt Folgendes ab.

Wie viele Stellen gibt es in der Teilzeichenfolge S_{l_i}S_{l_i+1}\ldots S_{r_i} von S, die vom l_i-ten bis zum r_i-ten Zeichen reicht, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt?
Mit anderen Worten, wie viele ganze Zahlen p erfüllen l_i \leq p \leq r_i-1 and S_p = S_{p+1}?

Drucken Sie die Antwort für jede der Q-Abfragen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N Q
S
l_1 r_1
l_2 r_2
\vdots
l_Q r_Q

Ausgabe

Q-Zeilen drucken.
Für i = 1, 2, \ldots, Q sollte die i-te Zeile die Antwort auf die i-te Abfrage enthalten.

Zwänge

- N und Q sind ganze Zahlen.
- 1 \leq N, Q \leq 3 \times 10^5
- S ist eine Zeichenkette der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- l_i und r_i sind ganze Zahlen.
- 1 \leq l_i \leq r_i \leq N

Beispiel-Eingang 1

11 4
Mississippi
3 9
4 10
4 6
7 7

Beispiel-Ausgabe 1

2
2
0
0

Die Antworten auf die vier Fragen lauten wie folgt.

- Für die erste Abfrage hat S_3S_4\ldots S_9 =  ssissip zwei Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt: S_3S_4 = ss und S_6S_7 = ss.
- Für die zweite Abfrage hat S_4S_5\ldots S_{10} =  sissipp zwei Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt: S_6S_7 = ss und S_9S_{10} = pp.
- Für die dritte Abfrage hat S_4S_5S_6 =  sis null Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt.
- Für die vierte Abfrage hat S_7 =  s null Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt.

Beispiel-Eingang 2

5 1
aaaaa
1 5

Beispiel-Ausgabe 2

4

S_1S_2\ldots S_5 =  aaaaa hat vier Stellen, an denen derselbe englische Kleinbuchstabe zweimal hintereinander vorkommt:
S_1S_2 = aa, S_2S_3 = aa, S_3S_4 = aa und S_4S_5 = aa.