Takahashi ist zunächst in seinem Haus und will gerade Aokis Haus besuchen.
Zwischen den beiden Häusern gibt es N Bushaltestellen mit den Nummern 1 bis N, und Takahashi kann sich auf folgende Weise zwischen ihnen bewegen:

- Er kann in X Zeiteinheiten von seinem Haus zur Bushaltestelle 1 laufen.
- Für jedes i = 1, 2, \ldots, N-1 fährt ein Bus zu jeder Zeit von der Bushaltestelle i ab, die ein Vielfaches von P_i ist, und indem er diesen Bus nimmt, kann er zur Bushaltestelle (i+1) gelangen. in T_i Zeiteinheiten. Hier garantieren die Einschränkungen, dass 1 \leq P_i \leq 8.
- Takahashi kann in Y-Zeiteinheiten von der Bushaltestelle N zu Aokis Haus laufen.

Verarbeiten Sie für jedes i = 1, 2, \ldots, Q die folgende Abfrage.

Finden Sie den frühesten Zeitpunkt heraus, zu dem Takahashi Aokis Haus erreichen kann, wenn er sein Haus zur Zeit q_i verlässt.

Beachten Sie: Wenn er genau zur Abfahrtszeit eines Busses an einer Bushaltestelle ankommt, kann er diesen Bus nehmen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X Y
P_1 T_1
P_2 T_2
\vdots
P_{N-1} T_{N-1}
Q
q_1
q_2
\vdots
q_Q

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Für jedes i = 1, 2, \ldots, Q sollte die i-te Zeile die Antwort auf die i-te Abfrage enthalten.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- 1 \leq P_i \leq 8
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq q_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 2 3
5 4
6 6
3 1
7
13
0
710511029
136397527
763027379
644706927
447672230

Beispielausgabe 1

34
22
710511052
136397548
763027402
644706946
447672250

Für die erste Abfrage kann sich Takahashi wie folgt bewegen, um zum Zeitpunkt 34 bei Aokis Haus anzukommen.

- Verlassen Sie sein Haus um 13 Uhr.
- Gehen Sie von seinem Haus aus und kommen Sie um 15 Uhr an der Bushaltestelle 1 an.
- Nehmen Sie den Bus, der um 15 Uhr an der Haltestelle 1 abfährt und um 19 Uhr an der Haltestelle 2 ankommt.
- Nehmen Sie den Bus, der um 24 Uhr an der Haltestelle 2 abfährt und um 30 Uhr an der Haltestelle 3 ankommt.
- Nehmen Sie den Bus, der um 30 Uhr an der Haltestelle 3 abfährt und um 31 Uhr an der Haltestelle 4 ankommt.
- Gehen Sie von der Bushaltestelle 4 aus und erreichen Sie Aokis Haus um Zeit 34.

Für die zweite Abfrage kann sich Takahashi wie folgt bewegen und zum Zeitpunkt 22 bei Aokis Haus ankommen.

- Verlasse sein Haus zur Zeit 0.
- Gehen Sie von seinem Haus weg und kommen Sie zur Bushaltestelle 1 um Zeit 2 an.
- Nehmen Sie den Bus, der um 5 Uhr an der Haltestelle 1 abfährt und um 9 Uhr an der Haltestelle 2 ankommt.
- Nehmen Sie den Bus, der um 12 Uhr an der Haltestelle 2 abfährt und um 18 Uhr an der Haltestelle 3 ankommt.
- Nehmen Sie den Bus, der um 18 Uhr an der Haltestelle 3 abfährt und um 19 Uhr an der Haltestelle 4 ankommt.
- Gehen Sie von der Bushaltestelle 4 aus und kommen Sie um 22 Uhr bei Aokis Haus an.

Takahashi ist zunächst in seinem Haus und ist dabei, Aokis Haus zu besuchen.
Zwischen den beiden Häusern befinden sich N Bushaltestellen mit den Nummern 1 bis N, zwischen denen Takahashi auf folgende Weise wechseln kann:

- Er kann in X Zeiteinheiten von seinem Haus zur Bushaltestelle 1 laufen.
- Für jedes i = 1, 2, \ldots, N-1 fährt ein Bus von der Bushaltestelle i zu jeder Zeit ab, die ein Vielfaches von P_i ist, und indem er diesen Bus nimmt, kann er in T_i Zeiteinheiten zur Bushaltestelle (i+1) gelangen. Hier garantieren die Einschränkungen, dass 1 \leq P_i \leq 8 ist.
- Takahashi kann in Y Zeiteinheiten von der Bushaltestelle N zu Aokis Haus laufen.

Verarbeiten Sie für jedes i = 1, 2, \ldots, Q die folgende Abfrage.

Finde die früheste Zeit, zu der Takahashi bei Aokis Haus ankommen kann, wenn er sein Haus zur Zeit q_i verlässt.

Beachten Sie, dass er, wenn er genau zur Abfahrtszeit eines Busses an einer Bushaltestelle ankommt, diesen Bus nehmen kann.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N X Y
P_1 T_1
P_2 T_2
\vdots
P_{N-1} T_{N-1}
Q
q_1
q_2
\vdots
q_Q

Ausgabe

Q-Zeilen drucken.
Für jedes i = 1, 2, \ldots, Q sollte die i-te Zeile die Antwort auf die i-te Abfrage enthalten.

Zwänge

- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- 1 \leq P_i \leq 8
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq q_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

4 2 3
5 4
6 6
3 1
7
13
0
710511029
136397527
763027379
644706927
447672230

Beispiel-Ausgabe 1

34
22
710511052
136397548
763027402
644706946
447672250

Für die erste Abfrage kann sich Takahashi wie folgt bewegen, um bei Aokis Haus zur Zeit 34 anzukommen.

- Verlassen Sie sein Haus zur Zeit 13.
- Verlasse sein Haus und komme um 15 Uhr an der Bushaltestelle 1 an.
- Nehmen Sie den Bus an der Haltestelle 15 an der Haltestelle 15 und kommen Sie an der Haltestelle 2 an der Haltestelle 19 an.
- Nehmen Sie den Bus an der Haltestelle 2 um die Uhr 24 und kommen Sie an der Haltestelle 3 um die Uhr 30 an.
- Nehmen Sie den Bus ab Haltestelle 3 um die Haltestelle 30 und kommen Sie an der Haltestelle 4 um der Haltestelle 31 an.
- Gehe von der Bushaltestelle 4 und komme um Zeit 34 bei Aokis Haus an.

Für die zweite Abfrage kann sich Takahashi wie folgt bewegen und um Zeit 22 bei Aokis Haus ankommen.

- Verlassen Sie sein Haus zum Zeitpunkt 0.
- Verlasse sein Haus und komme zur Bushaltestelle 1 um Zeit 2 an.
- Nehmen Sie den Bus, der an der Haltestelle 1 zur Haltestelle 5 abfährt, und kommen Sie an der Haltestelle 2 zur Haltestelle 9 an.
- Nehmen Sie den Bus, der an der Haltestelle 2 an der Haltestelle 12 abfährt, und kommen Sie an der Haltestelle 3 an der Haltestelle 18 an.
- Nehmen Sie den Bus ab Haltestelle 3 zur Haltestelle 18 und kommen Sie an der Haltestelle 4 zur Haltestelle 19 an.
- Gehe von der Bushaltestelle 4 und komme um 22 Uhr bei Aokis Haus an.

Takahashi ist zunächst in seinem Haus und will gerade Aokis Haus besuchen.
Zwischen den beiden Häusern gibt es N Bushaltestellen mit den Nummern 1 bis N, und Takahashi kann sich auf folgende Weise zwischen ihnen bewegen:

- Er kann in X Zeiteinheiten von seinem Haus zur Bushaltestelle 1 laufen.
- Für jedes i = 1, 2, \ldots, N-1 fährt ein Bus zu jeder Zeit von der Bushaltestelle i ab, die ein Vielfaches von P_i ist, und indem er diesen Bus nimmt, kann er zur Bushaltestelle (i+1) gelangen. in T_i Zeiteinheiten. Hier garantieren die Einschränkungen, dass 1 \leq P_i \leq 8.
- Takahashi kann in Y-Zeiteinheiten von der Bushaltestelle N zu Aokis Haus laufen.

Verarbeiten Sie für jedes i = 1, 2, \ldots, Q die folgende Abfrage.

Finden Sie den frühesten Zeitpunkt heraus, zu dem Takahashi Aokis Haus erreichen kann, wenn er sein Haus zur Zeit q_i verlässt.

Beachten Sie: Wenn er genau zur Abfahrtszeit eines Busses an einer Bushaltestelle ankommt, kann er diesen Bus nehmen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X Y
P_1 T_1
P_2 T_2
\vdots
P_{N-1} T_{N-1}
Q
q_1
q_2
\vdots
q_Q

Ausgabe

Drucken Sie Q-Linien.
Für jedes i = 1, 2, \ldots, Q sollte die i-te Zeile die Antwort auf die i-te Abfrage enthalten.

Einschränkungen

- 2 \leq N \leq 10^5
- 1 \leq X, Y \leq 10^9
- 1 \leq P_i \leq 8
- 1 \leq T_i \leq 10^9
- 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5
- 0 \leq q_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 2 3
5 4
6 6
3 1
7
13
0
710511029
136397527
763027379
644706927
447672230

Beispielausgabe 1

34
22
710511052
136397548
763027402
644706946
447672250

Für die erste Abfrage kann sich Takahashi wie folgt bewegen, um zum Zeitpunkt 34 bei Aokis Haus anzukommen.

- Verlassen Sie sein Haus um 13 Uhr.
- Gehen Sie von seinem Haus aus und kommen Sie um 15 Uhr an der Bushaltestelle 1 an.
- Nehmen Sie den Bus, der um 15 Uhr an der Haltestelle 1 abfährt und um 19 Uhr an der Haltestelle 2 ankommt.
- Nehmen Sie den Bus, der um 24 Uhr an der Haltestelle 2 abfährt und um 30 Uhr an der Haltestelle 3 ankommt.
- Nehmen Sie den Bus, der um 30 Uhr an der Haltestelle 3 abfährt und um 31 Uhr an der Haltestelle 4 ankommt.
- Gehen Sie von der Bushaltestelle 4 aus und erreichen Sie Aokis Haus um Zeit 34.

Für die zweite Abfrage kann sich Takahashi wie folgt bewegen und zum Zeitpunkt 22 bei Aokis Haus ankommen.

- Verlasse sein Haus zur Zeit 0.
- Gehen Sie von seinem Haus weg und kommen Sie um Zeit 2 an der Bushaltestelle 1 an.
- Nehmen Sie den Bus, der um 5 Uhr an der Haltestelle 1 abfährt und um 9 Uhr an der Haltestelle 2 ankommt.
- Nehmen Sie den Bus, der um 12 Uhr an der Haltestelle 2 abfährt und um 18 Uhr an der Haltestelle 3 ankommt.
- Nehmen Sie den Bus, der um 18 Uhr an der Haltestelle 3 abfährt und um 19 Uhr an der Haltestelle 4 ankommt.
- Gehen Sie von der Bushaltestelle 4 aus und kommen Sie um 22 Uhr bei Aokis Haus an.


Gegeben sind positive ganze Zahlen A und B.
Gib den Wert A^B+B^A aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über Standard Input im folgenden Format:
A B

Ausgabe

Gib die Antwort als ganze Zahl aus.

Einschränkungen

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

2 8

Beispiel Ausgabe 1

320

Für A = 2, B = 8, haben wir A^B = 256, B^A = 64, daher A^B + B^A = 320.

Beispiel Eingabe 2

9 9

Beispiel Ausgabe 2

774840978

Beispiel Eingabe 3

5 6

Beispiel Ausgabe 3

23401

Sie erhalten die positiven ganzen Zahlen A und B.
Geben Sie den Wert A^B+B^A aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
A B

Ausgabe

Gibt die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

2 8

Beispiel Ausgang 1

320

Für A = 2, B = 8 gilt: A^B = 256, B^A = 64, also A^B + B^A = 320.

Beispiel Eingabe 2

9 9

Beispiel Ausgabe 2

774840978

Beispiel Eingabe 3

5 6

Beispiel Output 3

23401

Sie erhalten positive ganze Zahlen A und B.
Drucken Sie den Wert A^B+B^A.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
A B

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- 2 \leq A \leq B \leq 9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2 8

Beispielausgabe 1

320

Für A = 2, B = 8 gilt A^B = 256, B^A = 64, also A^B + B^A = 320.

Beispieleingabe 2

9 9

Beispielausgabe 2

774840978

Beispieleingabe 3

5 6

Beispielausgabe 3

23401


Sie erhalten eine Zeichenkette S.
Finde die maximale Länge einer zusammenhängenden Teilzeichenkette von S, die ein Palindrom ist.
Beachten Sie, dass es immer eine zusammenhängende Teilzeichenkette von S gibt, die ein Palindrom ist.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Gibt die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenkette mit einer Länge zwischen 2 und 100, einschließlich, bestehend aus englischen Großbuchstaben.

Beispiel Eingabe 1

TOYOTA

Beispielhafte Ausgabe 1

5

TOYOT, eine zusammenhängende Teilzeichenkette von TOYOTA, ist ein Palindrom der Länge 5.
TOYOTA, die einzige zusammenhängende Teilzeichenkette der Länge 6 von TOYOTA, ist kein Palindrom, also drucke 5.

Eingabebeispiel 2

ABCDEFG

Beispielhafte Ausgabe 2

1

Jede zusammenhängende Teilzeichenkette der Länge 1 ist ein Palindrom.

Beispiel Eingabe 3

AAAAAAAAAA

Beispiel Ausgabe 3

10

Sie erhalten eine Zeichenfolge S.
Finden Sie die maximale Länge eines zusammenhängenden Teilstrings von S, der ein Palindrom ist.
Beachten Sie, dass es immer einen zusammenhängenden Teilstring von S gibt, der ein Palindrom ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 2 und 100 (einschließlich), die aus englischen Großbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

Toyota

Beispielausgabe 1

5

TOYOT, ein zusammenhängender Teilstring von TOYOTA, ist ein Palindrom der Länge 5.
TOYOTA, der einzige zusammenhängende Teilstring der Länge 6 von TOYOTA, ist kein Palindrom, also drucken Sie 5.

Beispieleingabe 2

ABCDEFG

Beispielausgabe 2

1

Jeder zusammenhängende Teilstring der Länge 1 ist ein Palindrom.

Beispieleingabe 3

AAAAAAAAAA

Beispielausgabe 3

10

Sie erhalten eine Zeichenfolge S.
Finden Sie die maximale Länge eines zusammenhängenden Teilstrings von S, der ein Palindrom ist.
Beachten Sie, dass es immer einen zusammenhängenden Teilstring von S gibt, der ein Palindrom ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge mit einer Länge zwischen 2 und 100 (einschließlich), die aus englischen Großbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

Toyota

Beispielausgabe 1

5

TOYOT, ein zusammenhängender Teilstring von TOYOTA, ist ein Palindrom der Länge 5.
TOYOTA, der einzige zusammenhängende Teilstring der Länge 6 von TOYOTA, ist kein Palindrom, also geben Sie 5 aus.

Beispieleingabe 2

ABCDEFG

Beispielausgabe 2

1

Jeder zusammenhängende Teilstring der Länge 1 ist ein Palindrom.

Beispieleingabe 3

AAAAAAAAAA

Beispielausgabe 3

10


Dieses Problem ist eine einfachere Version von Problem G.

Es gibt einen Spielautomaten mit drei Walzen.
Die Anordnung der Symbole auf der i-ten Walze wird durch die Zeichenfolge S_i dargestellt. Hier ist S_i eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge der Länge M.
Jede Walze verfügt über einen entsprechenden Knopf. Für jede nichtnegative ganze Zahl t kann Takahashi entweder eine Taste auswählen und drücken oder genau t Sekunden, nachdem sich die Walzen zu drehen beginnen, nichts tun.
Wenn er genau t Sekunden nach Beginn der Drehung der Walzen die Taste drückt, die der i-ten Walze entspricht, stoppt die i-te Walze und zeigt das ((t \bmod M)+1)-te Zeichen von S_i an.
Hier bezeichnet t \bmod M den Rest, wenn t durch M geteilt wird.
Takahashi möchte alle Walzen anhalten, damit alle angezeigten Charaktere gleich sind.
Finden Sie die minimal mögliche Anzahl von Sekunden vom Beginn der Drehung bis zum Stoppen aller Walzen, damit sein Ziel erreicht wird.
Wenn dies nicht möglich ist, melden Sie dies.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
M
S_1
S_2
S_3

Ausgabe

Wenn es nicht möglich ist, alle Walzen anzuhalten, sodass alle angezeigten Zeichen gleich sind, geben Sie -1 aus.
Andernfalls wird die minimal mögliche Anzahl an Sekunden vom Beginn der Drehung bis zum Erreichen dieses Zustands gedruckt.

Einschränkungen

- 1 \leq M \leq 100
- M ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge der Länge M.

Beispieleingabe 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Beispielausgabe 1

6

Takahashi kann jede Walze wie folgt anhalten, sodass 6 Sekunden nach Beginn der Walzendrehung auf allen Walzen eine 8 angezeigt wird.

- Drücken Sie die Taste, die der zweiten Walze entspricht, 0 Sekunden nachdem sich die Walzen zu drehen beginnen. Die zweite Walze stoppt und zeigt 8 an, das ((0 \bmod 10)+1=1)-ste Zeichen von S_2.
- Drücken Sie die Taste, die der dritten Walze entspricht, 2 Sekunden nachdem sich die Walzen zu drehen beginnen. Die dritte Walze stoppt und zeigt 8 an, das ((2 \bmod 10)+1=3)-te Zeichen von S_3.
- Drücken Sie 6 Sekunden nach Beginn der Drehung der Walzen die Taste für die erste Walze. Die erste Walze stoppt und zeigt 8 an, das ((6 \bmod 10)+1=7)-te Zeichen von S_1.

Es gibt keine Möglichkeit, dafür zu sorgen, dass auf den Walzen in 5 oder weniger Sekunden dasselbe Zeichen angezeigt wird. Drucken Sie also 6 aus.

Beispieleingabe 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Beispielausgabe 2

20

Beachten Sie, dass er alle Walzen anhalten und dafür sorgen muss, dass auf ihnen das gleiche Zeichen angezeigt wird.

Beispieleingabe 3

5
11111
22222
33333

Beispielausgabe 3

-1

Es ist unmöglich, die Walzen so anzuhalten, dass alle angezeigten Charaktere gleich sind.
Geben Sie in diesem Fall -1 aus.

Dieses Problem ist eine einfachere Version von Problem G.

Es gibt einen Spielautomaten mit drei Walzen.
Die Anordnung der Symbole auf der i-ten Walze wird durch die Zeichenfolge S_i dargestellt. Hier ist S_i eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge der Länge M.
Jede Walze verfügt über einen entsprechenden Knopf. Für jede nichtnegative ganze Zahl t kann Takahashi entweder eine Taste auswählen und drücken oder genau t Sekunden, nachdem sich die Walzen zu drehen beginnen, nichts tun.
Wenn er genau t Sekunden nach Beginn der Drehung der Walzen die Taste drückt, die der i-ten Walze entspricht, stoppt die i-te Walze und zeigt das ((t \bmod M)+1)-te Zeichen von S_i an.
Hier bezeichnet t \bmod M den Rest, wenn t durch M geteilt wird.
Takahashi möchte alle Walzen anhalten, damit alle angezeigten Charaktere gleich sind.
Finden Sie die minimal mögliche Anzahl von Sekunden vom Beginn der Drehung bis zum Stoppen aller Walzen, damit sein Ziel erreicht wird.
Wenn dies nicht möglich ist, melden Sie dies.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
M
S_1
S_2
S_3

Ausgabe

Wenn es nicht möglich ist, alle Walzen anzuhalten, sodass alle angezeigten Zeichen gleich sind, geben Sie -1 aus.
Andernfalls wird die minimal mögliche Anzahl an Sekunden vom Beginn der Drehung bis zum Erreichen dieses Zustands gedruckt.

Einschränkungen

- 1 \leq M \leq 100
- M ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine aus Ziffern bestehende Zeichenfolge der Länge M.

Beispieleingabe 1

10
1937458062
8124690357
2385760149

Beispielausgabe 1

6

Takahashi kann jede Walze wie folgt stoppen, sodass 6 Sekunden, nachdem sich die Walzen zu drehen beginnen, auf allen Walzen eine 8 angezeigt wird.

- Drücken Sie 0 Sekunden nach Beginn der Drehung der Walzen die Taste für die zweite Walze. Die zweite Walze stoppt und zeigt 8 an, das ((0 \bmod 10)+1=1)-ste Zeichen von S_2.
- Drücken Sie die Taste, die der dritten Walze entspricht, 2 Sekunden nachdem sich die Walzen zu drehen beginnen. Die dritte Walze stoppt und zeigt 8 an, das ((2 \bmod 10)+1=3)-te Zeichen von S_3.
- Drücken Sie 6 Sekunden nach Beginn der Drehung der Walzen die Taste für die erste Walze. Die erste Walze stoppt und zeigt 8 an, das ((6 \bmod 10)+1=7)-te Zeichen von S_1.

Es gibt keine Möglichkeit, dafür zu sorgen, dass auf den Walzen in 5 oder weniger Sekunden das gleiche Zeichen angezeigt wird. Drucken Sie also 6 aus.

Beispieleingabe 2

20
01234567890123456789
01234567890123456789
01234567890123456789

Beispielausgabe 2

20

Beachten Sie, dass er alle Walzen anhalten und dafür sorgen muss, dass auf ihnen das gleiche Zeichen angezeigt wird.

Beispieleingabe 3

5
11111
22222
33333

Beispielausgabe 3

-1

Es ist unmöglich, die Walzen so anzuhalten, dass alle angezeigten Charaktere gleich sind.
Geben Sie in diesem Fall -1 aus.


Es gibt N Personen mit den Nummern 1 bis N auf einer Koordinatenebene.
Person 1 befindet sich am Ursprung.
Sie erhalten M Informationen in folgender Form:

- Aus der Perspektive von Person A_i ist Person B_i in positiver x-Richtung X_i Einheiten und in positiver y-Richtung Y_i Einheiten entfernt.

Bestimmen Sie die Koordinaten jeder Person. Wenn die Koordinaten einer Person nicht eindeutig bestimmt werden können, melden Sie diese Tatsache.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Wenn die Koordinaten der Person i nicht eindeutig bestimmt werden können, sollte die i-te Linie undecidable enthalten.
Wenn sie eindeutig als (s_i,t_i) bestimmt werden können, sollte die i-te Zeile s_i und t_i in dieser Reihenfolge enthalten, getrennt durch ein Leerzeichen.

Zwänge

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,  B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- Die gegebenen Informationen sind konsistent.

Beispiel-Eingang 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Beispiel-Ausgabe 1

0 0
2 1
-1 -2

Die folgende Abbildung zeigt das Positionsverhältnis der drei Personen.

Beispiel-Eingang 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Beispiel-Ausgabe 2

0 0
2 1
-1 -2

Die folgende Abbildung zeigt das Positionsverhältnis der drei Personen.

Beispiel-Eingang 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Beispiel-Ausgabe 3

0 0
0 0
0 0
unentscheidbar
unentscheidbar

Die gleiche Information kann mehrmals angegeben werden, und mehrere Personen können sich an denselben Koordinaten befinden.

Auf einer Koordinatenebene gibt es N Personen mit den Nummern 1 bis N.
Person 1 ist der Ursprung.
Sie erhalten M Informationen in folgender Form:

- Aus der Perspektive von Person A_i ist Person B_i X_i Einheiten in positiver x-Richtung und Y_i Einheiten in positiver y-Richtung entfernt.

Bestimmen Sie die Koordinaten jeder Person. Wenn die Koordinaten einer Person nicht eindeutig bestimmt werden können, melden Sie dies.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 B_1 X_1 Y_1
\vdots
A_M B_M X_M Y_M

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Wenn die Koordinaten der Person i nicht eindeutig bestimmt werden können, sollte die i-te Zeile unentscheidbar enthalten.
Wenn sie eindeutig als (s_i,t_i) bestimmt werden können, sollte die i-te Zeile s_i und t_i in dieser Reihenfolge enthalten, getrennt durch ein Leerzeichen.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 0 \leq M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i, B_i \leq N
- A_i \neq B_i
- -10^9 \leq X_i,Y_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- Die bereitgestellten Informationen sind konsistent.

Beispieleingabe 1

3 2
1 2 2 1
1 3 -1 -2

Beispielausgabe 1

0 0
2 1
-1 -2

Die folgende Abbildung zeigt die Positionsbeziehung der drei Personen.

Beispieleingabe 2

3 2
2 1 -2 -1
2 3 -3 -3

Beispielausgabe 2

0 0
2 1
-1 -2

Die folgende Abbildung zeigt die Positionsbeziehung der drei Personen.

Beispieleingabe 3

5 7
1 2 0 0
1 2 0 0
2 3 0 0
3 1 0 0
2 1 0 0
3 2 0 0
4 5 0 0

Beispielausgabe 3

0 0
0 0
0 0
unentscheidbar
unentscheidbar

Dieselbe Information kann mehrmals gegeben werden und mehrere Personen können sich an denselben Koordinaten befinden.


Es sind N Personen zu einer Veranstaltung namens „Flowing Noodles“ versammelt. Die Personen sind in einer Reihe aufgereiht, nummeriert von 1 bis N, in der Reihenfolge von vorne nach hinten.
Während des Ereignisses passiert das folgende Ereignis M-mal:

- Zum Zeitpunkt T_i wird eine Menge W_i Nudeln herabgeflogen. Die Person, die vorne in der Reihe steht, erhält alles (wenn niemand in der Reihe ist, bekommt es auch niemand). Diese Person verlässt dann die Reihe und kehrt zum Zeitpunkt T_i+S_i an ihre ursprüngliche Position in der Reihe zurück.

Eine Person, die zum Zeitpunkt X in die Reihe zurückkehrt, gilt als zum Zeitpunkt X in der Reihe.
Geben Sie nach allen M-Ereignissen die Gesamtmenge an Nudeln an, die jede Person erhalten hat.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Die i-te Zeile sollte die Menge an Nudeln enthalten, die Person i habe.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Beispielausgabe 1

101
10
1000

Die Veranstaltung läuft wie folgt ab:

- Zum Zeitpunkt 1 wird eine Menge 1 Nudeln herabgeflossen. Die Personen 1, 2 und 3 sind in der Reihe, und die Person vorne, Person 1, holt die Nudeln und verlässt die Reihe.
- Zum Zeitpunkt 2 wird eine Menge 10 Nudeln heruntergeflogen. Person 2 und 3 sind in der Reihe, und die Person vorne, Person 2, holt sich die Nudeln und verlässt die Reihe.
- Zum Zeitpunkt 4 kehrt Person 1 in die Reihe zurück.
- Zum Zeitpunkt 4 wird eine Menge 100 Nudeln herabgeflogen. Person 1 und 3 sind in der Reihe, und die Person vorne, Person 1, holt sich die Nudeln und verlässt die Reihe.
- Zum Zeitpunkt 10 wird eine Menge 1000 Nudeln herabgeflogen. Nur Person 3 ist in der Reihe, und die Person vorne, Person 3, holt sich die Nudeln und verlässt die Reihe.
- Zum Zeitpunkt 100 wird eine Menge 1000000000 Nudeln herabgeflogen. Niemand ist in der Reihe, also bekommt niemand diese Nudeln.
- Zum Zeitpunkt 102 kehrt Person 2 in die Reihe zurück.
- Zum Zeitpunkt 10004 kehrt Person 1 zur Zeile zurück.
- Zum Zeitpunkt 1000000010 kehrt Person 3 in die Reihe zurück.

Die Gesamtmenge an Nudeln, die die Personen 1, 2 und 3 erhalten haben, beträgt 101, 10 bzw. 1000.

Beispieleingabe 2

3 1
1 1 1

Beispielausgabe 2

1
0
0

Beispieleingabe 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Beispielausgabe 3

15

Es sind N Leute versammelt zu einer Veranstaltung namens Flowing Noodles. Die Menschen sind in einer Reihe aufgereiht, von 1 bis N in der Reihenfolge von vorne nach hinten nummeriert.
Während des Ereignisses tritt m-mal folgendes Ereignis auf:

- Zum Zeitpunkt T_i wird eine Menge W_i Nudeln heruntergeflogen. Die Person an der Spitze der Reihe bekommt alles (wenn niemand in der Reihe ist, bekommt es niemand). Diese Person verlässt dann die Reihe und kehrt zu ihrer ursprünglichen Position in der Reihe zum Zeitpunkt T_i+S_i zurück.

Eine Person, die zum Zeitpunkt X in die Zeile zurückkehrt, wird als zum Zeitpunkt X in der Zeile befindlich betrachtet.
Melden Sie nach all den M-Vorkommnissen die Gesamtmenge an Nudeln, die jede Person erhalten hat.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Die i-te Zeile sollte die Menge an Nudeln enthalten, die Person i bekommen hat.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Beispiel-Ausgabe 1

101
10
1000

Das Ereignis verläuft wie folgt:

- Zum Zeitpunkt 1 wird eine Menge 1 Nudeln heruntergeflogen. Die Personen 1, 2 und 3 stehen in der Reihe, und die Person vorne, Person 1, nimmt die Nudeln und tritt aus der Reihe.
- Zum Zeitpunkt 2 wird eine Menge 10 Nudeln heruntergeflogen. Die Leute 2 und 3 stehen in der Reihe, und die Person vorne, Person 2, holt sich die Nudeln und tritt aus der Reihe.
- Zum Zeitpunkt 4 kehrt Person 1 in die Reihe zurück.
- Zum Zeitpunkt 4 wird eine Menge 100 Nudeln heruntergeflogen. Die Personen 1 und 3 stehen in der Reihe, und die Person vorne, Person 1, holt sich die Nudeln und tritt aus der Reihe.
- Zum Zeitpunkt 10 wird eine Menge 1000 Nudeln heruntergeflogen. Nur Person 3 ist in der Reihe, und die Person vorne, Person 3, holt sich die Nudeln und tritt aus der Reihe.
- Zum Zeitpunkt 100 wird eine Menge 1000000000 Nudeln heruntergeflogen. Niemand steht in der Reihe, also bekommt auch niemand diese Nudeln.
- Zum Zeitpunkt 102 kehrt Person 2 in die Reihe zurück.
- Zum Zeitpunkt 10004 kehrt Person 1 in die Reihe zurück.
- Zum Zeitpunkt 1000000010 kehrt Person 3 in die Reihe zurück.

Die Gesamtmenge an Nudeln, die die Leute 1, 2 und 3 bekommen haben, beträgt 101, 10 bzw. 1000.

Beispiel-Eingang 2

3 1
1 1 1

Beispiel-Ausgabe 2

1
0
0

Beispiel-Eingang 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Beispiel-Ausgabe 3

15

Es sind N Personen zu einer Veranstaltung namens „Flowing Noodles“ versammelt. Die Personen sind in einer Reihe aufgereiht, nummeriert von 1 bis N, in der Reihenfolge von vorne nach hinten.
Während des Ereignisses passiert das folgende Ereignis M-mal:

- Zum Zeitpunkt T_i wird eine Menge W_i Nudeln herabgeflogen. Die Person, die vorne in der Reihe steht, bekommt alles (wenn niemand in der Reihe ist, bekommt es auch niemand). Diese Person verlässt dann die Reihe und kehrt zum Zeitpunkt T_i+S_i an ihre ursprüngliche Position in der Reihe zurück.

Eine Person, die zum Zeitpunkt X in die Reihe zurückkehrt, gilt als zum Zeitpunkt X in der Reihe.
Geben Sie nach allen M Vorkommnissen die Gesamtmenge an Nudeln an, die jede Person erhalten hat.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
T_1 W_1 S_1
\vdots
T_M W_M S_M

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Die i-te Zeile sollte die Menge an Nudeln enthalten, die ich habe.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq 2\times 10^5
- 1 \leq M \leq 2\times 10^5
- 0 <T_1 <\ldots < T_M \leq 10^9
- 1 \leq S_i \leq 10^9
- 1 \leq W_i \leq 10^9
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 5
1 1 3
2 10 100
4 100 10000
10 1000 1000000000
100 1000000000 1

Beispielausgabe 1

101
10
1000

Die Veranstaltung läuft wie folgt ab:

- Zum Zeitpunkt 1 wird eine Menge 1 Nudeln herabgeflossen. Die Personen 1, 2 und 3 sind in der Reihe, und die Person vorne, Person 1, holt sich die Nudeln und verlässt die Reihe.
- Zum Zeitpunkt 2 wird eine Menge 10 Nudeln heruntergeflogen. Person 2 und 3 sind in der Reihe, und die Person vorne, Person 2, holt sich die Nudeln und verlässt die Reihe.
- Zum Zeitpunkt 4 kehrt Person 1 in die Reihe zurück.
- Zum Zeitpunkt 4 wird eine Menge 100 Nudeln herabgeflogen. Person 1 und 3 sind in der Reihe, und die Person vorne, Person 1, holt sich die Nudeln und verlässt die Reihe.
- Zum Zeitpunkt 10 wird eine Menge 1000 Nudeln herabgeflogen. Nur Person 3 ist in der Reihe, und die Person vorne, Person 3, holt sich die Nudeln und verlässt die Reihe.
- Zum Zeitpunkt 100 wird eine Menge 1000000000 Nudeln herabgeflogen. Niemand ist in der Reihe, also bekommt niemand diese Nudeln.
- Zum Zeitpunkt 102 kehrt Person 2 in die Reihe zurück.
- Zum Zeitpunkt 10004 kehrt Person 1 zur Zeile zurück.
- Zum Zeitpunkt 1000000010 kehrt Person 3 in die Reihe zurück.

Die Gesamtmenge an Nudeln, die die Personen 1, 2 und 3 erhalten haben, beträgt 101, 10 bzw. 1000.

Beispieleingabe 2

3 1
1 1 1

Beispielausgabe 2

1
0
0

Beispieleingabe 3

1 8
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
8 8 8

Beispielausgabe 3

15


Eine positive ganze Zahl x wird als 321-ähnliche Zahl bezeichnet, wenn sie die folgende Bedingung erfüllt.

- Die Ziffern von x nehmen von oben nach unten streng ab.
- Mit anderen Worten, wenn x d Ziffern hat, erfüllt es Folgendes für jede ganze Zahl i, so dass 1 \le i < d:
- (die i-te Ziffer vom oberen Rand von x) > (die (i+1)-te Ziffer vom oberen Rand von x).

Beachten Sie, dass alle einstelligen positiven Ganzzahlen 321-ähnliche Zahlen sind.
Beispielsweise sind 321, 96410 und 1 321-ähnliche Zahlen, 123, 2109 und 86411 jedoch nicht.
Als Eingabe erhalten Sie N. Geben Sie „Yes“ aus, wenn N eine 321-ähnliche Zahl ist, andernfalls „No“.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Geben Sie „Yes“ aus, wenn N eine 321-ähnliche Zahl ist, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 99999

Beispieleingabe 1

321

Beispielausgabe 1

Yes

Für N=321 gilt:

- Die erste Ziffer von oben, 3, ist größer als die zweite Ziffer von oben, 2.
- Die zweite Ziffer von oben, 2, ist größer als die dritte Ziffer von oben, 1.

Somit ist 321 eine 321-ähnliche Zahl.

Beispieleingabe 2

123

Beispielausgabe 2

No

Für N=123 gilt:

- Die erste Ziffer von oben, 1, ist nicht größer als die zweite Ziffer von oben, 2.

Daher ist 123 keine 321-ähnliche Zahl.

Beispieleingabe 3

1

Beispielausgabe 3

Yes

Beispieleingabe 4

86411

Beispielausgabe 4

No

Eine positive ganze Zahl x wird als 321-ähnliche Zahl bezeichnet, wenn sie die folgende Bedingung erfüllt.

- Die Ziffern von x nehmen von oben nach unten streng ab.
- Mit anderen Worten, wenn x d Ziffern hat, erfüllt es Folgendes für jede ganze Zahl i, so dass 1 \le i < d:
- (die i-te Ziffer vom oberen Rand von x) > (die (i+1)-te Ziffer vom oberen Rand von x).

Beachten Sie, dass alle einstelligen positiven Ganzzahlen 321-ähnliche Zahlen sind.
Beispielsweise sind 321, 96410 und 1 321-ähnliche Zahlen, 123, 2109 und 86411 jedoch nicht.
Als Eingabe erhalten Sie N. Geben Sie Yes aus, wenn N eine 321-ähnliche Zahl ist, andernfalls No.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Geben Sie Yes aus, wenn N eine 321-ähnliche Zahl ist, andernfalls No.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 99999

Beispieleingabe 1

321

Beispielausgabe 1

Yes

Für N=321 gilt:

- Die erste Ziffer von oben, 3, ist größer als die zweite Ziffer von oben, 2.
- Die zweite Ziffer von oben, 2, ist größer als die dritte Ziffer von oben, 1.

Somit ist 321 eine 321-ähnliche Zahl.

Beispieleingabe 2

123

Beispielausgabe 2

No

Für N=123 gilt:

- Die erste Ziffer von oben, 1, ist nicht größer als die zweite Ziffer von oben, 2.

Daher ist 123 keine 321-ähnliche Zahl.

Beispieleingabe 3

1

Beispielausgabe 3

Yes

Beispieleingabe 4

86411

Beispielausgabe 4

No

Eine positive ganze Zahl x wird als 321-ähnliche Zahl bezeichnet, wenn sie die folgende Bedingung erfüllt.

- Die Ziffern von x nehmen streng von oben nach unten ab.
- Mit anderen Worten, wenn x d -Ziffern hat, erfüllt es das Folgende für jede ganze Zahl, so dass 1 \le i < d:
-(Die i-th-Ziffer von der Oberseite von x)> (die (i+1) -th-Ziffer von der Oberseite von x).

Beachten Sie, dass alle einstelligen positiven ganzen Zahlen 321-ähnliche Zahlen sind.
Beispiel: 321, 96410 und 1 sind 321-ähnliche Zahlen, 123, 2109 und 86411 jedoch nicht.
Sie erhalten N als Eingabe. Drucken Sie Yes, wenn N eine 321-ähnliche Zahl ist, andernfalls No.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie Yes, wenn N eine 321-ähnliche Zahl ist, andernfalls No.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le N \le 99999

Beispiel-Eingang 1

321

Beispiel-Ausgabe 1

Yes

Für N=321 gilt Folgendes:

- Die erste Ziffer von oben, 3, ist größer als die zweite Ziffer von oben, 2.
- Die zweite Ziffer von oben, 2, ist größer als die dritte Ziffer von oben, 1.

Somit ist 321 eine 321-ähnliche Zahl.

Beispiel-Eingang 2

123

Beispiel-Ausgabe 2

No

Für N=123 gilt Folgendes:

- Die erste Ziffer von oben, 1, ist nicht größer als die zweite Ziffer von oben, 2.

Daher ist 123 keine 321-ähnliche Zahl.

Beispiel-Eingang 3

1

Beispiel-Ausgabe 3

Yes

Beispiel-Eingang 4

86411

Beispiel-Ausgabe 4

No


Es gibt eine Prüfung, die wie folgt aufgebaut ist.

- Die Prüfung besteht aus N Runden, die Runde 1 bis N genannt werden.
- In jeder Runde erhalten Sie eine ganzzahlige Punktzahl zwischen 0 und 100 (einschließlich).
- Ihre Endnote ist die Summe der N-2 der in den Runden erzielten Ergebnisse, mit Ausnahme der höchsten und niedrigsten.
- Formal sei S=(S_1,S_2,\dots,S_N) die Reihenfolge der in den Runden erzielten Punkte, sortiert in aufsteigender Reihenfolge, dann ist die Endnote S_2+S_3+\dots+S_{N-1}.

Jetzt sind N-1 Runden der Prüfung beendet und Ihre Punktzahl in Runde i war A_i.
Drucken Sie die Mindestpunktzahl aus, die Sie in Runde N für eine Abschlussnote von X oder höher erreichen müssen.
Wenn Ihre Abschlussnote nie X oder höher sein wird, unabhängig von der Punktzahl, die Sie in Runde N erzielen, geben Sie stattdessen -1 ein.
Beachten Sie, dass Ihre Punktzahl in Runde N nur eine ganze Zahl zwischen 0 und 100 sein kann.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X
A_1 A_2 \dots A_{N-1}

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 3 \le N \le 100
- 0 \le X \le 100 \times (N-2)
- 0 \le A_i \le 100

Beispieleingabe 1

5 180
40 60 80 50

Beispielausgabe 1

70

Ihre Punktzahlen in den ersten vier Runden betrugen 40, 60, 80 und 50.
Wenn Sie in Runde 5 eine Punktzahl von 70 erreichen, beträgt die Reihenfolge der in aufsteigender Reihenfolge sortierten Punktzahlen S=(40,50,60,70,80), was einer Endnote von 50+60+70=180 entspricht.
Es kann nachgewiesen werden, dass 70 die Mindestpunktzahl ist, die man erreichen muss, um eine Abschlussnote von 180 oder besser zu erreichen.

Beispieleingabe 2

3 100
100 100

Beispielausgabe 2

0

Ihre Punktzahl in den ersten beiden Runden betrug 100 und 100.
Wenn Sie in Runde 3 eine Punktzahl von 0 erreichen, beträgt die Reihenfolge der in aufsteigender Reihenfolge sortierten Punktzahlen S=(0,100,100), was einer Endnote von 100 entspricht.
Beachten Sie, dass die höchste Punktzahl, 100, mehrmals erreicht wird und nur eine davon ausgeschlossen ist. (Dasselbe gilt für die niedrigste Punktzahl.)
Es kann gezeigt werden, dass 0 die Mindestpunktzahl ist, die Sie erreichen müssen, um eine Abschlussnote von 100 oder höher zu erreichen.

Beispieleingabe 3

5 200
0 0 99 99

Beispielausgabe 3

-1

Ihre Punktzahlen in den ersten vier Runden betrugen 0, 0, 99 und 99.
Es kann gezeigt werden, dass Ihre Abschlussnote niemals 200 oder höher sein wird, egal welche Punktzahl Sie in Runde 5 erzielen.

Beispieleingabe 4

10 480
59 98 88 54 70 24 8 94 46

Beispielausgabe 4

45


Eine positive ganze Zahl x wird als 321-ähnliche Zahl bezeichnet, wenn sie die folgende Bedingung erfüllt. Diese Definition ist dieselbe wie die in Problem A.

- Die Ziffern von x nehmen von oben nach unten streng ab.
- Mit anderen Worten, wenn x d Ziffern hat, erfüllt es Folgendes für jede ganze Zahl i, so dass 1 \le i < d:
- (die i-te Ziffer vom oberen Rand von x) > (die (i+1)-te Ziffer vom oberen Rand von x).

Beachten Sie, dass alle einstelligen positiven Ganzzahlen 321-ähnliche Zahlen sind.
Beispielsweise sind 321, 96410 und 1 321-ähnliche Zahlen, 123, 2109 und 86411 jedoch nicht.
Finden Sie die K-te kleinste 321-ähnliche Zahl.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
K

Ausgabe

Geben Sie die K-te kleinste 321-ähnliche Zahl als Ganzzahl aus.

Einschränkungen

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le K
- Es existieren mindestens K 321-ähnliche Zahlen.

Beispieleingabe 1

15

Beispielausgabe 1

32

Die 321-ähnlichen Zahlen sind (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots) vom kleinsten zum größten.
Der 15. kleinste von ihnen ist 32.

Beispieleingabe 2

321

Beispielausgabe 2

9610

Beispieleingabe 3

777

Beispielausgabe 3

983210

Eine positive ganze Zahl x wird als 321-ähnliche Zahl bezeichnet, wenn sie die folgende Bedingung erfüllt. Diese Definition ist die gleiche wie die in Problem A.

Beachten Sie, dass alle einstelligen positiven Ganzzahlen 321-ähnliche Zahlen sind.
Zum Beispiel sind 321, 96410 und 1 321-ähnliche Zahlen, aber 123, 2109 und 86411 nicht.
Finden Sie die k-te kleinste 321-ähnliche Zahl.

Beachten Sie, dass alle einstelligen positiven ganzen Zahlen 321-ähnliche Zahlen sind.
Beispiel: 321, 96410 und 1 sind 321-ähnliche Zahlen, 123, 2109 und 86411 jedoch nicht.
Finde die k-te kleinste 321-ähnliche Zahl.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
K

Ausgabe

Drucken Sie die K-te kleinste 321-ähnliche Zahl als Ganzzahl.

Zwänge

- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.
- 1 \le K
- Es existieren mindestens K 321-ähnliche Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

15

Beispiel-Ausgabe 1

32

Die 321-ähnlichen Zahlen sind (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,21,30,31,32,40,\dots) von der kleinsten zur größten.
Der 15. kleinste von ihnen ist 32.

Beispiel-Eingang 2

321

Beispiel-Ausgabe 2

9610

Beispiel-Eingang 3

777

Beispiel-Ausgabe 3

983210


Die Cafeteria AtCoder bietet N Hauptgerichte und M Beilagen. Der Preis für das i-te Hauptgericht beträgt A_i, für die j-te Beilage B_j.
Die Mensa erwägt die Einführung einer neuen Menükarte.
Ein Menü besteht aus einem Hauptgericht und einer Beilage. Sei s die Summe der Preise für Hauptgericht und Beilage, dann ist der Preis für das Menü \min(s,P).
Hier ist P eine in der Eingabe angegebene Konstante.
Es gibt viele Möglichkeiten, ein Hauptgericht und eine Beilage für ein Menü auszuwählen. Finden Sie den Gesamtpreis aller dieser Menüs.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Ausgabe

Geben Sie die Antwort als Ganzzahl aus.
Unter den Einschränkungen dieses Problems kann bewiesen werden, dass die Antwort in eine 64-Bit-Ganzzahl mit Vorzeichen passt.

Einschränkungen

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

2 2 7
3 5
6 1

Beispielausgabe 1

24

- Wenn Sie das erste Hauptgericht und die erste Beilage wählen, beträgt der Preis des Menüs \min(3+6,7)=7.
- Wenn Sie das erste Hauptgericht und die zweite Beilage wählen, beträgt der Preis des Menüs \min(3+1,7)=4.
- Wenn Sie das zweite Hauptgericht und die erste Beilage wählen, beträgt der Preis des Menüs \min(5+6,7)=7.
- Wenn Sie das zweite Hauptgericht und die zweite Beilage wählen, beträgt der Preis des Menüs \min(5+1,7)=6.

Die Antwort lautet also 7+4+7+6=24.

Beispieleingabe 2

1 3 2
1
1 1 1

Beispielausgabe 2

6

Beispieleingabe 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Beispielausgabe 3

2115597124

Die Cafeteria AtCoder bietet N Hauptgerichte und M Beilagen. Der Preis für das i-te Hauptgericht beträgt A_i, der Preis für die j-te Beilage B_j.
Die Cafeteria erwägt die Einführung eines neuen Menüs.
Ein Menü besteht aus einem Hauptgericht und einer Beilage. Sei die Summe der Preise des Hauptgerichts und der Beilage, dann ist der Preis des Menüs min(s,P).
Hier ist P eine Konstante, die in der Eingabe gegeben ist.
Es gibt NM-Möglichkeiten, ein Hauptgericht und eine Beilage für ein Menü auszuwählen. Finden Sie den Gesamtpreis all dieser Menüs.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M P
A_1 A_2 \dots A_N
B_1 B_2 \dots B_M

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort als ganze Zahl.
Unter den Einschränkungen dieses Problems kann bewiesen werden, dass die Antwort in eine Ganzzahl mit 64-Bit-Vorzeichen passt.

Zwänge

- 1\leq N,M \leq 2\times 10^5
- 1\leq A_i,B_j \leq 10^8
- 1\leq P \leq 2\times 10^8
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

2 2 7
3 5
6 1

Beispiel-Ausgabe 1

24

- Wenn Sie das erste Hauptgericht und die erste Beilage wählen, beträgt der Preis des Menüs \min(3+6,7)=7.
- Wenn Sie das erste Hauptgericht und die zweite Beilage wählen, beträgt der Preis des Menüs \min(3+1,7)=4.
- Wenn Sie sich für das zweite Hauptgericht und die erste Beilage entscheiden, beträgt der Preis des Menüs \min(5+6,7)=7.
- Wenn Sie sich für das zweite Hauptgericht und die zweite Beilage entscheiden, beträgt der Preis für das Menü \min(5+1,7)=6.

Die Antwort lautet also 7+4+7+6=24.

Beispiel-Eingang 2

1 3 2
1
1 1 1

Beispiel-Ausgabe 2

6

Beispiel-Eingang 3

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

Beispiel-Ausgabe 3

2115597124


Es gibt einen Baum mit N Knoten, die von 1 bis N nummeriert sind.
Für jedes i\ (2 \leq i \leq N) gibt es eine Kante, die den Knoten i und den Knoten \lfloor \frac{i}{2} \rfloor verbindet.
Es gibt keine anderen Kanten.
In diesem Baum finden Sie die Anzahl der Knoten, deren Abstand vom Knoten X genau K beträgt.
Hier wird der Abstand zwischen zwei Knoten u und v als die Anzahl der Kanten im einfachen Pfad definiert, der die Knoten u und v verbindet.
Sie müssen T Testfälle lösen.

Eingabe

Die Eingabe wird aus dem Standard-Eingabeformat wie folgt gegeben, wobei \mathrm{test}_i den i-ten Testfall darstellt:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Jeder Testfall wird im folgenden Format gegeben:
N X K

Ausgabe

Geben Sie T Zeilen aus.
Die i-te Zeile (1 \leq i \leq T) sollte die Antwort auf den i-ten Testfall als ganze Zahl enthalten.

Beschränkungen

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Beispiel Ausgabe 1

1
3
4
2
0

Der Baum für N=10 ist in der folgenden Abbildung gezeigt.

Hier,

- Es gibt 1 Knoten, 2, dessen Abstand vom Knoten 2 genau 0 ist.
- Es gibt 3 Knoten, 1,4,5, deren Abstand vom Knoten 2 genau 1 ist.
- Es gibt 4 Knoten, 3,8,9,10, deren Abstand vom Knoten 2 genau 2 ist.
- Es gibt 2 Knoten, 6,7, deren Abstand vom Knoten 2 genau 3 ist.
- Es gibt keine Knoten, deren Abstand vom Knoten 2 genau 4 ist.

Beispiel Eingabe 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Beispiel Ausgabe 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976

Es gibt einen Baum mit N Eckpunkten, die von 1 bis N nummeriert sind.
Für jedes i\ (2 \leq i \leq N) gibt es eine Kante, die den Scheitelpunkt i und den Scheitelpunkt \lfloor \frac{i}{2} \rfloor verbindet.
Es gibt keine weiteren Kanten.
Ermitteln Sie in diesem Baum die Anzahl der Scheitelpunkte, deren Abstand vom Scheitelpunkt X K beträgt.
Hier ist der Abstand zwischen zwei Eckpunkten u und v als die Anzahl der Kanten im einfachen Pfad definiert, der die Eckpunkte u und v verbindet.
Sie müssen T-Testfälle lösen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format, wobei \mathrm{test}_i den i-ten Testfall darstellt:
T
\mathrm{test}_1
\mathrm{test}_2
\vdots
\mathrm{test}_T

Jeder Testfall wird im folgenden Format angegeben:
N X K

Ausgabe

Drucken Sie T-Linien.
Die i-te Zeile (1 \leq i \leq T) sollte die Antwort auf den i-ten Testfall als Ganzzahl enthalten.

Einschränkungen

- 1\leq T \leq 10^5
- 1\leq N \leq 10^{18}
- 1\leq X \leq N
- 0\leq K \leq N-1
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

5
10 2 0
10 2 1
10 2 2
10 2 3
10 2 4

Beispielausgabe 1

1
3
4
2
0

Der Baum für N=10 ist in der folgenden Abbildung dargestellt.

Hier,

- Es gibt 1 Scheitelpunkt, 2, dessen Abstand vom Scheitelpunkt 2 0 ist.
- Es gibt 3 Scheitelpunkte, 1,4,5, deren Abstand vom Scheitelpunkt 2 1 beträgt.
- Es gibt 4 Scheitelpunkte, 3,8,9,10, deren Abstand vom Scheitelpunkt 2 2 beträgt.
- Es gibt 2 Scheitelpunkte, 6,7, deren Abstand vom Scheitelpunkt 2 3 beträgt.
- Es gibt keine Scheitelpunkte, deren Abstand vom Scheitelpunkt 2 4 beträgt.

Beispieleingabe 2

10
822981260158260522 52 20
760713016476190629 2314654 57
1312150450968417 1132551176249851 7
1000000000000000000 1083770654 79
234122432773361868 170290518806790 23
536187734191890310 61862 14
594688604155374934 53288633578 39
1000000000000000000 120160810 78
89013034180999835 14853481725739 94
463213054346948152 825589 73

Beispielausgabe 2

1556480
140703128616960
8
17732923532771328
65536
24576
2147483640
33776997205278720
7881299347898368
27021597764222976


Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge N bestehend aus A, B und C.
Finden Sie die Position, an der ABC zum ersten Mal als (zusammenhängender) Teilstring in S erscheint. Mit anderen Worten, finden Sie die kleinste ganze Zahl n, die alle folgenden Bedingungen erfüllt.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Die Zeichenfolge, die durch Extrahieren des n-ten bis (n+2)-ten Zeichens von S erhalten wird, ist ABC.

Wenn ABC nicht in S erscheint, geben Sie -1 aus.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Geben Sie die Position aus, an der ABC zum ersten Mal als Teilzeichenfolge in S erscheint, oder -1, wenn sie nicht in S erscheint.

Einschränkungen

- 3 \leq N \leq 100
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N bestehend aus A, B und C.

Beispieleingabe 1

8
ABABCABC

Beispielausgabe 1

3

ABC erscheint erstmals in S am 3. bis 5. Zeichen von S. Daher lautet die Antwort 3.

Beispieleingabe 2

3
ACB

Beispielausgabe 2

-1

Wenn ABC nicht in S erscheint, geben Sie -1 aus.

Beispieleingabe 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Beispielausgabe 3

13

Du hast einen String S der Länge N, bestehend aus A, B und C. Finde die Position, an der ABC zuerst als (zusammenhängender) Substring in S erscheint. Mit anderen Worten, finde die kleinste ganze Zahl n, die alle folgenden Bedingungen erfüllt.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Der String, der durch Extraktion der n-ten bis (n+2)-ten Zeichen von S erhalten wird, ist ABC.

Wenn ABC nicht in S erscheint, gib -1 aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt von der Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Gib die Position aus, an der ABC zuerst als Substring in S erscheint, oder -1, wenn es nicht in S erscheint.

Einschränkungen

- 3 \leq N \leq 100
- S ist ein String der Länge N, bestehend aus A, B und C.

Beispiel Eingabe 1

8
ABABCABC

Beispiel Ausgabe 1

3

ABC erscheint zuerst in S bei den 3-ten bis 5-ten Zeichen von S. Daher lautet die Antwort 3.

Beispieleingabe 2

3
ACB

Beispielausgabe 2

-1

Wenn ABC nicht in S erscheint, gib -1 aus.

Beispiel Eingabe 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Beispielausgabe 3

13

Sie erhalten eine Zeichenkette S der Länge N, die aus A, B und C besteht.
Ermitteln Sie die Position, an der ABC zum ersten Mal als (zusammenhängende) Teilzeichenfolge in S erscheint. Mit anderen Worten: Ermitteln Sie die kleinste ganze Zahl n, die alle folgenden Bedingungen erfüllt.

- 1 \leq n \leq N - 2.
- Die Zeichenfolge, die durch Extrahieren der n-ten bis (n+2)-ten Zeichen von S erhalten wird, ist ABC.

Wenn ABC nicht in S angezeigt wird, geben Sie -1 aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
S

Ausgabe

Gibt die Position aus, an der ABC zum ersten Mal als Teilzeichenfolge in S angezeigt wird, oder -1, wenn es nicht in S vorkommt.

Zwänge

- 3 \leq N \leq 100
- S ist eine Zeichenkette der Länge N, die aus A, B und C besteht.

Beispiel-Eingang 1

8
ABABCABC

Beispiel-Ausgabe 1

3

ABC erscheint zum ersten Mal in S bei den 3. bis 5. Zeichen von S. Daher lautet die Antwort 3.

Beispiel-Eingang 2

3
ACB

Beispiel-Ausgabe 2

-1

Wenn ABC nicht in S angezeigt wird, geben Sie -1 aus.

Beispiel-Eingang 3

20
BBAAABBACAACABCBABAB

Beispiel-Ausgabe 3

13


Sie erhalten zwei Zeichenfolgen S und T, die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen. Die Längen von S und T sind N bzw. M. (Die Einschränkungen garantieren, dass N \leq M.)
S gilt als Präfix von T, wenn die ersten N Zeichen von T mit S übereinstimmen.
S gilt als Suffix von T, wenn die letzten N Zeichen von T mit S übereinstimmen.
Wenn S sowohl ein Präfix als auch ein Suffix von T ist, geben Sie 0 aus.
Wenn S ein Präfix von T, aber kein Suffix ist, geben Sie 1 aus.
Wenn S ein Suffix von T, aber kein Präfix ist, drucken Sie 2;
Wenn S weder ein Präfix noch ein Suffix von T ist, drucken Sie 3.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
S
T

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort gemäß den Anweisungen in der Problemstellung aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- T ist eine Zeichenfolge der Länge M, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

3 7
abc
abcdefg

Beispielausgabe 1

1

S ist ein Präfix von T, aber kein Suffix, daher sollten Sie 1 drucken.

Beispieleingabe 2

3 4
abc
aabc

Beispielausgabe 2

2

S ist ein Suffix von T, aber kein Präfix.

Beispieleingabe 3

3 3
abc
xyz

Beispielausgabe 3

3

S ist weder ein Präfix noch ein Suffix von T.

Beispieleingabe 4

3 3
aaa
aaa

Beispielausgabe 4

0

S und T können zusammenfallen, in diesem Fall ist S sowohl ein Präfix als auch ein Suffix von T.

Sie erhalten zwei Zeichenfolgen S und T, die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen. Die Längen von S und T sind N und M, jeweils. (Die Einschränkungen garantieren, dass N \leq M.)
S wird als Präfix von T bezeichnet, wenn die ersten N Zeichen von T mit S übereinstimmen.
S wird als Suffix von T bezeichnet, wenn die letzten N Zeichen von T mit S übereinstimmen.
Wenn S sowohl ein Präfix als auch ein Suffix von T ist, drucken Sie 0;
Wenn S ein Präfix von T, aber kein Suffix ist, drucken Sie 1;
Wenn S ein Suffix von T, aber kein Präfix ist, drucken Sie 2;
Wenn S weder ein Präfix noch ein Suffix von T ist, drucken Sie 3.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
S
T

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort gemäß den Anweisungen in der Aufgabenstellung.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- T ist eine Zeichenfolge der Länge M, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

3 7
abc
abcdefg

Beispielausgabe 1

1

S ist ein Präfix von T, aber kein Suffix, daher sollten Sie 1 drucken.

Beispieleingabe 2

3 4
abc
aabc

Beispielausgabe 2

2

S ist ein Suffix von T, aber kein Präfix.

Beispieleingabe 3

3 3
abc
xyz

Beispielausgabe 3

3

S ist weder ein Präfix noch ein Suffix von T.

Beispieleingabe 4

3 3
aaa
aaa

Beispielausgabe 4

0

S und T können zusammenfallen, in diesem Fall ist S sowohl ein Präfix als auch ein Suffix von T.

Sie erhalten zwei Zeichenfolgen S und T, die aus englischen Kleinbuchstaben bestehen. Die Längen von S und T sind N bzw. M. (Die Einschränkungen garantieren, dass N \leq M.)
S gilt als Präfix von T, wenn die ersten N Zeichen von T mit S übereinstimmen.
S gilt als Suffix von T, wenn die letzten N Zeichen von T mit S übereinstimmen.
Wenn S sowohl ein Präfix als auch ein Suffix von T ist, geben Sie 0 aus.
Wenn S ein Präfix von T, aber kein Suffix ist, geben Sie 1 aus.
Wenn S ein Suffix von T, aber kein Präfix ist, drucken Sie 2;
Wenn S weder ein Präfix noch ein Suffix von T ist, drucken Sie 3.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
S
T

Ausgabe

Drucken Sie die Antwort gemäß den Anweisungen in der Problemstellung aus.

Einschränkungen

- 1 \leq N \leq M \leq 100
- S ist eine Zeichenfolge der Länge N, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.
- T ist eine Zeichenfolge der Länge M, die aus englischen Kleinbuchstaben besteht.

Beispieleingabe 1

3 7
ABC
abcdefg

Beispielausgabe 1

1

S ist ein Präfix von T, aber kein Suffix, daher sollten Sie 1 drucken.

Beispieleingabe 2

3 4
ABC
aabc

Beispielausgabe 2

2

S ist ein Suffix von T, aber kein Präfix.

Beispieleingabe 3

3 3
ABC
xyz

Beispielausgabe 3

3

S ist weder ein Präfix noch ein Suffix von T.

Beispieleingabe 4

3 3
aaa
aaa

Beispielausgabe 4

0

S und T können zusammenfallen, in diesem Fall ist S sowohl ein Präfix als auch ein Suffix von T.


Das Königreich AtCoder veranstaltet ein Festival über N Tage. An M dieser Tage, nämlich an den A_1-ten, A_2-ten, \dots, A_M-ten Tagen, werden Feuerwerke gestartet. Es ist garantiert, dass am letzten Tag des Festivals Feuerwerke gestartet werden. (Mit anderen Worten, A_M=N ist garantiert.)
Für jedes i=1,2,\dots,N, löse folgendes Problem:

- Wie viele Tage nach dem i-ten Tag wird zum ersten Mal ein Feuerwerk am oder nach dem i-ten Tag gestartet? Wenn das Feuerwerk am i-ten Tag gestartet wird, wird dies als 0 Tage später betrachtet.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über Standard Input im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Ausgabe

Gib N Zeilen aus.
Die i-te Zeile (1 \le i \le N) sollte eine ganze Zahl enthalten, die angibt, wie viele Tage nach dem i-ten Tag das Feuerwerk zum ersten Mal am oder nach dem i-ten Tag gestartet wird.

Einschränkungen

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

3 2
2 3

Beispiel Ausgabe 1

1
0
0

Das Königreich veranstaltet ein Festival über 3 Tage, und an den 2. und 3. Tagen werden Feuerwerke gestartet.

- Vom 1. Tag an wird zum ersten Mal am 2. Tag des Festivals ein Feuerwerk gestartet, was 1 Tag später ist.
- Vom 2. Tag an wird zum ersten Mal am 2. Tag des Festivals ein Feuerwerk gestartet, was 0 Tage später ist.
- Vom 3. Tag an wird zum ersten Mal am 3. Tag des Festivals ein Feuerwerk gestartet, was 0 Tage später ist.

Beispiel Eingabe 2

8 5
1 3 4 7 8

Beispiel Ausgabe 2

0
1
0
0
2
1
0
0

Das Atcoder -Königreich veranstaltet ein Festival für n -Tage. An diesen Tagen, nämlich an den A_1-ten, A_2-ten, \dots, A_M-ten Tagen werden Feuerwerkskörper gestartet. Es ist garantiert, dass am letzten Tag des Festivals ein Feuerwerk gestartet wird. (Mit anderen Worten, A_M=N ist garantiert.)
Lösen Sie für jedes i=1,2,\dots,N die folgende Aufgabe.

- Wie viele Tage später ab dem i-ten Tag wird am oder nach dem i-ten Tag zum ersten Mal ein Feuerwerk gezündet? Wird am i-ten Tag ein Feuerwerk gezündet, gilt es als 0 Tage später.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Die i-te Linie (1 \le i \le N) sollte eine ganze Zahl enthalten, die die Anzahl der Tage vom i-ten Tag bis zum ersten Abschuss eines Feuerwerks am oder nach dem i-ten Tag darstellt.

Zwänge

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3 2
2 3

Beispiel-Ausgabe 1

1
0
0

Das Königreich hält ein 3-tägiges Fest ab, und am 2. und 3. Tag wird ein Feuerwerk gezündet.

- Ab dem 1. Tag wird das erste Mal ein Feuerwerk am 2. Tag des Festivals gezündet, der 1 Tag später liegt.
- Ab dem 2. Tag wird das Feuerwerk zum ersten Mal am 2. Tag des Festivals gezündet, der 0 Tage später liegt.
- Ab dem 3. Tag wird das Feuerwerk zum ersten Mal am 3. Tag des Festivals gezündet, also 0 Tage später.

Beispiel-Eingang 2

8 5
1 3 4 7 8

Beispiel-Ausgabe 2

0
1
0
0
2
1
0
0

Das AtCoder Kingdom veranstaltet N Tage lang ein Festival. An M dieser Tage, nämlich am A_1-ten, A_2-ten, \dots, A_M-ten Tag, wird ein Feuerwerk abgefeuert. Es ist garantiert, dass am letzten Tag des Festivals ein Feuerwerk gezündet wird. (Mit anderen Worten, A_M=N ist garantiert.)
Lösen Sie für jedes i=1,2,\dots,N das folgende Problem.

- Wie viele Tage später ab dem i-ten Tag wird am oder nach dem i-ten Tag zum ersten Mal ein Feuerwerk abgefeuert? Wenn am i-ten Tag ein Feuerwerk abgefeuert wird, gilt es als 0 Tage später.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \dots A_M

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen.
Die i-te Zeile (1 \le i \le N) sollte eine Ganzzahl enthalten, die die Anzahl der Tage vom i-ten Tag bis zum ersten Abschuss des Feuerwerks am oder nach dem i-ten Tag angibt.

Einschränkungen

- 1 \le M \le N \le 2 \times 10^5
- 1 \le A_1 < A_2 < \dots < A_M = N
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 2
2 3

Beispielausgabe 1

1
0
0

Das Königreich veranstaltet drei Tage lang ein Fest und am 2. und 3. Tag wird ein Feuerwerk abgefeuert.

- Ab dem 1. Tag wird das erste Feuerwerk am 2. Tag des Festivals gezündet, also einen Tag später.
- Ab dem 2. Tag wird das erste Feuerwerk am 2. Tag des Festivals gezündet, also 0 Tage später.
- Ab dem 3. Tag wird das erste Feuerwerk am 3. Tag des Festivals gezündet, also 0 Tage später.

Beispieleingabe 2

8 5
1 3 4 7 8

Beispielausgabe 2

0
1
0
0
2
1
0
0


Ein Polyomino ist ein Puzzleteil in Form eines verbundenen Polygons, das durch die Verbindung mehrerer Quadrate an ihren Kanten entsteht.
Es gibt ein Raster mit vier Zeilen und vier Spalten sowie drei Polyominoes, die in das Raster passen.
Die Form des i-ten Polyominos wird durch 16 Zeichen P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4) dargestellt. Sie beschreiben den Zustand des Gitters, wenn das i-te Polyomino darauf platziert wird. Wenn P_{i, j, k} # ist, wird das Quadrat in der j-ten Zeile von oben und der k-ten Spalte von links vom Polyomino besetzt; wenn es . ist, ist das Quadrat nicht besetzt. (Siehe die Abbildungen unter Sample Input/Output 1.)
Sie möchten das Gitter mit allen drei Polyominoes füllen, damit alle folgenden Bedingungen erfüllt sind.

- Alle Quadrate des Gitters werden von den Polyominoes bedeckt.
- Die Polyominoes dürfen sich nicht überlappen.
- Die Polyominoes dürfen nicht aus dem Gitter herausragen.
- Die Polyominoes können frei verschoben und gedreht werden, dürfen jedoch nicht umgedreht werden.

Kann das Gitter mit Polyominoes gefüllt werden, um diese Bedingungen zu erfüllen?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Ausgabe

Wenn es möglich ist, das Gitter mit den Polyominoes zu füllen, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls drucken Sie No.

Einschränkungen

- P_{i, j, k} ist # oder ..
- Die angegebenen Polyominoes sind zusammenhängend. Mit anderen Worten: Die Quadrate, aus denen ein Polyomino besteht, können voneinander erreicht werden, indem man nur den Quadraten nach oben, unten, links und rechts folgt.
- Die angegebenen Polyominoes sind nicht leer.

Beispieleingabe 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Beispielausgabe 1

Yes

Die folgende Abbildung zeigt die Formen der Polyominoes, die der Beispieleingabe 1 entsprechen.

In diesem Fall können Sie das Raster damit füllen, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen, indem Sie sie wie in der Abbildung unten gezeigt platzieren.

Daher lautet die Antwort Yes.

Beispieleingabe 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Beispielausgabe 2

Yes

Wie beim ersten Polyomino in Beispieleingabe 2 kann ein Polyomino die Form eines Polygons mit einem Loch haben.

Beispieleingabe 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Beispielausgabe 3

No

Beachten Sie, dass die Polyominoes beim Füllen des Gitters nicht umgedreht werden dürfen.

Beispieleingabe 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Beispielausgabe 4

No

Beispieleingabe 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Beispielausgabe 5

No

Beispieleingabe 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Beispielausgabe 6

Yes

Ein Polyomino ist ein Puzzleteil in Form eines verbundenen Polygons, das durch die Verbindung mehrerer Quadrate an ihren Kanten entsteht.
Es gibt ein Raster mit vier Zeilen und vier Spalten sowie drei Polyominoes, die in das Raster passen.
Die Form des i-ten Polyominos wird durch 16 Zeichen P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4) dargestellt. Sie beschreiben den Zustand des Gitters, wenn das i-te Polyomino darauf platziert wird. Wenn P_{i, j, k} # ist, wird das Quadrat in der j-ten Zeile von oben und der k-ten Spalte von links vom Polyomino besetzt; wenn es . ist, ist das Quadrat nicht besetzt. (Siehe die Abbildungen unter Sample Input/Output 1.)
Sie möchten das Gitter mit allen drei Polyominoes füllen, damit alle folgenden Bedingungen erfüllt sind.

- Alle Quadrate des Gitters werden von den Polyominoes bedeckt.
- Die Polyominoes dürfen sich nicht überlappen.
- Die Polyominoes dürfen nicht aus dem Gitter herausragen.
- Die Polyominoes können frei verschoben und gedreht werden, dürfen jedoch nicht umgedreht werden.

Kann das Gitter mit Polyominoes gefüllt werden, um diese Bedingungen zu erfüllen?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Ausgabe

Wenn es möglich ist, das Gitter mit den Polyominoes zu füllen, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No aus.

Einschränkungen

- P_{i, j, k} ist # oder ..
- Die angegebenen Polyominoes sind zusammenhängend. Mit anderen Worten: Die Quadrate, aus denen ein Polyomino besteht, können voneinander erreicht werden, indem man indem man nur den Quadraten nach oben, unten, links und rechts folgt.
- Die angegebenen Polyominoes sind nicht leer.

Beispieleingabe 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Beispielausgabe 1

Yes

Die folgende Abbildung zeigt die Formen der Polyominoes, die der Beispieleingabe 1 entsprechen.

In diesem Fall können Sie das Raster damit füllen, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen, indem Sie sie wie in der Abbildung unten gezeigt platzieren.

Daher lautet die Antwort Yes.

Beispieleingabe 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Beispielausgabe 2

Yes

Wie beim ersten Polyomino in Beispieleingabe 2 kann ein Polyomino die Form eines Polygons mit einem Loch haben.

Beispieleingabe 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Beispielausgabe 3

No

Beachten Sie, dass die Polyominoes beim Füllen des Gitters nicht umgedreht werden dürfen.

Beispieleingabe 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Beispielausgabe 4

No

Beispieleingabe 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Beispielausgabe 5

No

Beispieleingabe 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Beispielausgabe 6

Yes

Ein Polyomino ist ein Puzzleteil in Form eines verbundenen Polygons, das durch die Verbindung mehrerer Quadrate an ihren Kanten entsteht.
Es gibt ein Raster mit vier Zeilen und vier Spalten sowie drei Polyominoes, die in das Raster passen.
Die Form des i-ten Polyominos wird durch 16 Zeichen P_{i,j,k} (1 \leq j, k \leq 4) dargestellt. Sie beschreiben den Zustand des Gitters, wenn das i-te Polyomino darauf platziert wird. Wenn P_{i, j, k} # ist, wird das Quadrat in der j-ten Zeile von oben und der k-ten Spalte von links vom Polyomino besetzt; wenn es . ist, ist das Quadrat nicht besetzt. (Siehe die Abbildungen unter Sample Input/Output 1.)
Sie möchten das Gitter mit allen drei Polyominoes füllen, damit alle folgenden Bedingungen erfüllt sind.

- Alle Quadrate des Gitters werden von den Polyominoes bedeckt.
- Die Polyominoes dürfen sich nicht überlappen.
- Die Polyominoes dürfen nicht aus dem Gitter herausragen.
- Die Polyominoes können frei verschoben und gedreht werden, dürfen jedoch nicht umgedreht werden.

Kann das Gitter mit den Polyominoes gefüllt werden, um diese Bedingungen zu erfüllen?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
P_{1,1,1}P_{1,1,2}P_{1,1,3}P_{1,1,4}
P_{1,2,1}P_{1,2,2}P_{1,2,3}P_{1,2,4}
P_{1,3,1}P_{1,3,2}P_{1,3,3}P_{1,3,4}
P_{1,4,1}P_{1,4,2}P_{1,4,3}P_{1,4,4}
P_{2,1,1}P_{2,1,2}P_{2,1,3}P_{2,1,4}
P_{2,2,1}P_{2,2,2}P_{2,2,3}P_{2,2,4}
P_{2,3,1}P_{2,3,2}P_{2,3,3}P_{2,3,4}
P_{2,4,1}P_{2,4,2}P_{2,4,3}P_{2,4,4}
P_{3,1,1}P_{3,1,2}P_{3,1,3}P_{3,1,4}
P_{3,2,1}P_{3,2,2}P_{3,2,3}P_{3,2,4}
P_{3,3,1}P_{3,3,2}P_{3,3,3}P_{3,3,4}
P_{3,4,1}P_{3,4,2}P_{3,4,3}P_{3,4,4}

Ausgabe

Wenn es möglich ist, das Gitter mit den Polyominoes zu füllen, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen, geben Sie „Yes“ aus. andernfalls geben Sie No ein.

Einschränkungen

- P_{i, j, k} ist # oder ..
- Die angegebenen Polyominoes sind zusammenhängend. Mit anderen Worten: Die Quadrate, aus denen ein Polyomino besteht, können voneinander erreicht werden, indem man nur den Quadraten nach oben, unten, links und rechts folgt.
- Die angegebenen Polyominoes sind nicht leer.

Beispieleingabe 1

....
###.
.#..
....
....
.###
.##.
....
..#.
.##.
.##.
.##.

Beispielausgabe 1

Yes

Die folgende Abbildung zeigt die Formen der Polyominoes, die der Beispieleingabe 1 entsprechen.

In diesem Fall können Sie das Raster damit füllen, um die Bedingungen in der Problemstellung zu erfüllen, indem Sie sie wie in der Abbildung unten gezeigt platzieren.

Daher lautet die Antwort Ja.

Beispieleingabe 2

###.
#.#.
##..
....
....
..#.
....
....
####
##..
#...
#...

Beispielausgabe 2

Yes

Wie beim ersten Polyomino in Beispieleingabe 2 kann ein Polyomino die Form eines Polygons mit einem Loch haben.

Beispieleingabe 3

##..
#..#
####
....
....
##..
.##.
....
.#..
.#..
.#..
.#..

Beispielausgabe 3

No

Beachten Sie, dass die Polyominoes beim Füllen des Gitters nicht umgedreht werden dürfen.

Beispieleingabe 4

....
..#.
....
....
....
..#.
....
....
....
..#.
....
....

Beispielausgabe 4

No

Beispieleingabe 5

....
####
#...
#...
....
####
...#
..##
....
..##
..#.
..##

Beispielausgabe 5

No

Beispieleingabe 6

###.
.##.
..#.
.###
....
...#
..##
...#
....
#...
#...
#...

Beispielausgabe 6

Yes


AtCoder Inc. plant die Entwicklung eines Produkts. Das Produkt hat K Parameter, deren Werte derzeit alle Null sind. Das Unternehmen beabsichtigt, alle Parameterwerte auf mindestens P zu erhöhen.
Es gibt N Entwicklungspläne. Die Ausführung des i-ten Entwicklungsplans (1 \le i \le N) erhöht den Wert des j-ten Parameters um A_{i,j} für jede ganze Zahl j, so dass 1 \le j \le K ist, zu den Kosten von C_i.
Ein Entwicklungsplan kann nicht mehr als einmal ausgeführt werden. Stellen Sie fest, ob das Unternehmen sein Ziel erreichen kann, und finden Sie die Mindestkosten, die erforderlich sind, um das Ziel zu erreichen.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Ausgabe

Wenn Atcoder Inc. sein Ziel erreichen kann, drucken Sie die minimalen Gesamtkosten, die erforderlich sind, um das Ziel zu erreichen. Ansonsten drucken Sie -1.

Einschränkungen

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Probeneingang 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Probenausgang 1

9

Wenn Sie die ersten, dritten und vierten Entwicklungspläne ausführen, beträgt jeder Parameter 3+2+0 = 5,0+4+1 = 5,2+0+4 = 6, die alle mindestens 5 sind, also Das Ziel wird erreicht. Die Gesamtkosten in diesem Fall betragen 5 + 3 + 1 = 9.
Es ist unmöglich, das Ziel mit Gesamtkosten von 8 oder weniger zu erreichen. Somit ist die Antwort 9.

Probeneingang 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Probenausgang 2

-1

Sie können das Ziel nicht erreichen, egal was Sie tun. Daher drucken -1.

AtCoder Inc. plant, ein Produkt zu entwickeln. Das Produkt hat K Parameter, deren Werte derzeit alle null sind. Das Unternehmen strebt an, alle Parameterwerte auf mindestens P zu erhöhen.
Es gibt N Entwicklungspläne. Die Ausführung des i-ten Entwicklungsplans (1 \le i \le N) erhöht den Wert des j-ten Parameters um A_{i,j} für jede ganze Zahl j, sodass 1 \le j \le K, zu Kosten von C_i.
Ein Entwicklungsplan kann nicht mehr als einmal ausgeführt werden. Bestimmen Sie, ob das Unternehmen sein Ziel erreichen kann, und wenn ja, finden Sie die minimalen Gesamtkosten, die erforderlich sind, um das Ziel zu erreichen.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt vom Standard-Input im folgenden Format:
N K P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Ausgabe

Wenn AtCoder Inc. sein Ziel erreichen kann, geben Sie die minimalen Gesamtkosten aus, die erforderlich sind, um das Ziel zu erreichen; andernfalls geben Sie -1 aus.

Einschränkungen

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel Eingabe 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Beispiel Ausgabe 1

9

Wenn Sie den ersten, dritten und vierten Entwicklungsplan ausführen, wird jeder Parameter 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6, was alles mindestens 5 ist, sodass das Ziel erreicht wird. Die Gesamtkosten betragen in diesem Fall 5 + 3 + 1 = 9.
Es ist unmöglich, das Ziel mit Gesamtkosten von 8 oder weniger zu erreichen. Daher ist die Antwort 9.

Beispiel Eingabe 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Beispiel Ausgabe 2

-1

Es ist unmöglich, das Ziel zu erreichen, egal was Sie tun. Daher geben Sie -1 aus.

AtCoder Inc. plant die Entwicklung eines Produkts. Das Produkt verfügt über K Parameter, deren Werte derzeit alle Null sind. Ziel des Unternehmens ist es, alle Parameterwerte auf mindestens P anzuheben.
Es gibt N Entwicklungspläne. Die Ausführung des i-ten Entwicklungsplans (1 \le i \le N) erhöht den Wert des j-ten Parameters um A_{i,j} für jede ganze Zahl j, so dass 1 \le j \le K, auf Kosten von C_i.
Ein Entwicklungsplan kann nicht mehr als einmal ausgeführt werden. Stellen Sie fest, ob das Unternehmen sein Ziel erreichen kann, und ermitteln Sie gegebenenfalls die minimalen Gesamtkosten, die zum Erreichen des Ziels erforderlich sind.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N.K.P
C_1 A_{1,1} A_{1,2} \dots A_{1,K}
C_2 A_{2,1} A_{2,2} \dots A_{2,K}
\dots
C_N A_{N,1} A_{N,2} \dots A_{N,K}

Ausgabe

Wenn AtCoder Inc. sein Ziel erreichen kann, drucken Sie die minimalen Gesamtkosten aus, die zum Erreichen des Ziels erforderlich sind. andernfalls drucken Sie -1.

Einschränkungen

- 1 \le N \le 100
- 1 \le K,P \le 5
- 0 \le A_{i,j} \le P(1 \le i \le N,1 \le j \le K)
- 1 \le C_i \le 10^9(1 \le i \le N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

4 3 5
5 3 0 2
3 1 2 3
3 2 4 0
1 0 1 4

Beispielausgabe 1

9

Wenn Sie den ersten, dritten und vierten Entwicklungsplan ausführen, ist jeder Parameter 3+2+0=5,0+4+1=5,2+0+4=6, also alle mindestens 5 das Ziel ist erreicht. Die Gesamtkosten betragen in diesem Fall 5 + 3 + 1 = 9.
Bei Gesamtkosten von 8 oder weniger ist es unmöglich, das Ziel zu erreichen. Somit lautet die Antwort 9.

Beispieleingabe 2

7 3 5
85 1 0 1
37 1 1 0
38 2 0 0
45 0 2 2
67 1 1 0
12 2 2 0
94 2 2 1

Beispielausgabe 2

-1

Sie können das Ziel nicht erreichen, egal was Sie tun. Drucken Sie also -1.


Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge 16 bestehend aus 0 und 1.
Wenn das i-te Zeichen von S für jede gerade Zahl i von 2 bis 16 0 ist, drucken Sie Yes; andernfalls drucken Sie No.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn das i-te Zeichen von S für jede gerade Zahl i von 2 bis 16 0 ist, drucken Sie Yes; andernfalls drucken Sie No.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge der Länge 16 bestehend aus 0 und 1.

Beispieleingabe 1

1001000000001010

Beispielausgabe 1

No

Das 4. Zeichen von S= 1001000000001010 ist 1, daher sollten Sie No drucken.

Beispieleingabe 2

1010100000101000

Beispielausgabe 2

Yes

Jedes gerade positionierte Zeichen in S= 1010100000101000 ist 0, daher sollten Sie „Yes“ drucken.

Beispieleingabe 3

1111111111111111

Beispielausgabe 3

No

Jedes geradzahlige Zeichen in S ist 1.
Insbesondere sind sie nicht alle 0, daher sollten Sie „No“ drucken.

Sie erhalten eine Zeichenfolge S der Länge 16 bestehend aus 0 und 1.
Wenn das i-te Zeichen von S für jede gerade Zahl i von 2 bis 16 0 ist, drucken Sie Yes; andernfalls drucken Sie No.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn das i-te Zeichen von S für jede gerade Zahl i von 2 bis 16 0 ist, drucken Sie Yes; andernfalls drucken Sie No.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenfolge der Länge 16 bestehend aus 0 und 1.

Beispieleingabe 1

1001000000001010

Beispielausgabe 1

No

Das 4. Zeichen von S= 1001000000001010 ist 1, also sollten Sie No drucken.

Beispieleingabe 2

1010100000101000

Beispielausgabe 2

Yes

Jedes gerade positionierte Zeichen in S= 1010100000101000 ist 0, daher sollten Sie „Yes“ drucken.

Beispieleingabe 3

1111111111111111

Beispielausgabe 3

No

Jedes geradzahlige Zeichen in S ist 1.
Insbesondere sind sie nicht alle 0, daher sollten Sie „Nein“ drucken.

Sie erhalten eine Zeichenkette S der Länge 16, die aus 0 und 1 besteht.
Wenn das i-te Zeichen von S für jede gerade Zahl i von 2 bis 16 0 ist, geben Sie Yes aus. Andernfalls geben Sie No aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
S

Ausgabe

Wenn das i-te Zeichen von S für jede gerade Zahl i von 2 bis 16 0 ist, geben Sie Yes aus. Andernfalls geben Sie die No.

Einschränkungen

- S ist eine Zeichenkette der Länge 16, die aus 0 und 1 besteht.

Beispiel-Eingang 1

1001000000001010

Beispiel-Ausgabe 1

No

Das 4-te Zeichen von S= 1001000000001010 ist 1, daher sollten Sie Nein ausgeben.

Beispiel-Eingang 2

1010100000101000

Beispiel-Ausgabe 2

Yes

Jedes gerade positionierte Zeichen in S= 1010100000101000 ist 0, daher sollten Sie Ja ausgeben.

Beispiel-Eingang 3

1111111111111111

Beispiel-Ausgabe 3

No
Jedes gerade positionierte Zeichen in S ist 1.
Insbesondere sind sie nicht alle 0, daher sollten Sie Nein ausgeben.


Es gibt N Spieler mit den Nummern 1 bis N, die ein Round-Robin-Turnier gespielt haben. In jedem Spiel dieses Turniers gewann ein Spieler und der andere verlor.
Die Ergebnisse der Spiele werden als N Zeichenfolgen S_1,S_2,\ldots,S_N mit der Länge N jeweils im folgenden Format angegeben:

-
Wenn i\neq j, ist das j-te Zeichen von S_i o oder x. o bedeutet, dass Spieler i gegen Spieler j gewonnen hat, und x bedeutet, dass Spieler i gegen Spieler j verloren hat.

-
Wenn i=j, ist das j-te Zeichen von S_i -.

Der Spieler mit mehr Siegen rangiert höher. Wenn zwei Spieler die gleiche Anzahl an Siegen haben, rangiert der Spieler mit der kleineren Spielerzahl höher. Geben Sie die Spielernummern der N Spieler in absteigender Rangfolge an.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Geben Sie die Spielernummern der N Spieler in absteigender Rangfolge aus.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq 100
- N ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine Zeichenfolge der Länge N bestehend aus o, x und -.
- S_1,\ldots,S_N entsprechen dem in der Problemstellung beschriebenen Format.

Beispieleingabe 1

3
-xx
o-x
oo-

Beispielausgabe 1

3 2 1

Spieler 1 hat 0 Siege, Spieler 2 hat 1 Sieg und Spieler 3 hat 2 Siege. Somit sind die Spielernummern in absteigender Rangfolge 3,2,1.

Beispieleingabe 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Beispielausgabe 2

4 7 3 1 5 2 6

Beide Spieler 4 und 7 haben 5 Siege, aber Spieler 4 rangiert höher, weil seine Spielerzahl kleiner ist.

Es gibt N Spieler mit den Nummern 1 bis N, die ein Round-Robin-Turnier gespielt haben. In jedem Spiel dieses Turniers gewann ein Spieler und der andere verlor.
Die Ergebnisse der Übereinstimmungen werden als N Zeichenfolgen S_1,S_2,\ldots,S_N mit der Länge N jeweils im folgenden Format angegeben:

-
Wenn i\neq j, ist das j-te Zeichen von S_i o oder x. o bedeutet, dass Spieler i gegen Spieler j gewonnen hat, und x bedeutet, dass Spieler i gegen Spieler j verloren hat.

-
Wenn i=j, ist das j-te Zeichen von S_i -.

Der Spieler mit mehr Siegen rangiert höher. Wenn zwei Spieler die gleiche Anzahl an Siegen haben, rangiert der Spieler mit der kleineren Spielerzahl höher. Geben Sie die Spielernummern der N Spieler in absteigender Rangfolge an.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Geben Sie die Spielernummern der N Spieler in absteigender Rangfolge aus.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq 100
- N ist eine ganze Zahl.
- S_i ist eine Zeichenfolge der Länge N bestehend aus o, x und -.
- S_1,\ldots,S_N entsprechen dem in der Problemstellung beschriebenen Format.

Beispieleingabe 1

3
-xx
o-x
oo-

Beispielausgabe 1

3 2 1

Spieler 1 hat 0 Siege, Spieler 2 hat 1 Sieg und Spieler 3 hat 2 Siege. Somit sind die Spielernummern in absteigender Rangfolge 3,2,1.

Beispieleingabe 2

7
-oxoxox
x-xxxox
oo-xoox
xoo-ooo
ooxx-ox
xxxxx-x
oooxoo-

Beispielausgabe 2

4 7 3 1 5 2 6

Beide Spieler 4 und 7 haben 5 Siege, aber Spieler 4 rangiert höher, weil seine Spielerzahl kleiner ist.


Der Programmierwettbewerb World Tour Finals ist im Gange, an dem N Spieler teilnehmen, und die Hälfte der Wettbewerbszeit ist vergangen.
Es gibt M Probleme in diesem Wettbewerb und die Punktzahl A_i von Problem i ist ein Vielfaches von 100 zwischen 500 und 2500 (einschließlich).
Für jedes i = 1, \ldots, N erhalten Sie eine Zeichenfolge S_i, die angibt, welche Probleme Spieler i bereits gelöst hat.
S_i ist eine Zeichenfolge der Länge M bestehend aus o und x, wobei das j-te Zeichen von S_i o ist, wenn Spieler i das Problem j bereits gelöst hat, und x, wenn er es noch nicht gelöst hat.
Hier hat noch keiner der Spieler alle Probleme gelöst.
Die Gesamtpunktzahl von Spieler i errechnet sich aus der Summe der Punktzahlen der von ihm gelösten Probleme plus einer Bonuspunktzahl von i Punkten.
Beantworten Sie für jedes i = 1, \ldots, N die folgende Frage.

- Wie viele der Probleme, die der Spieler, den ich noch nicht gelöst hat, mindestens lösen müssen, um die aktuelle Gesamtpunktzahl aller anderen Spieler zu übertreffen?

Beachten Sie, dass unter den Bedingungen in dieser Aussage und den Einschränkungen bewiesen werden kann, dass Spieler i durch die Lösung aller Probleme die aktuellen Gesamtpunktzahlen aller anderen Spieler übertreffen kann, sodass die Antwort immer definiert ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen. Die i-te Zeile sollte die Antwort auf die Frage für Spieler i enthalten.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i ist ein Vielfaches von 100.
- S_i ist ein String der Länge M bestehend aus o und x.
- S_i enthält mindestens ein x.
- Alle numerischen Werte in der Eingabe sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
Oxox

Beispielausgabe 1

0
1
1

Die Gesamtpunktzahl der Spieler beträgt zur Hälfte der Wettkampfzeit 2001 Punkte für Spieler 1, 1502 Punkte für Spieler 2 und 1703 Punkte für Spieler 3.
Spieler 1 liegt in der Gesamtpunktzahl bereits vor allen anderen Spielern, ohne weitere Probleme zu lösen.
Spieler 2 kann beispielsweise Aufgabe 4 lösen, um eine Gesamtpunktzahl von 3502 Punkten zu erreichen, was die Gesamtpunktzahl aller anderen Spieler übertreffen würde.
Spieler 3 kann beispielsweise auch Aufgabe 4 lösen, um eine Gesamtpunktzahl von 3703 Punkten zu erreichen, was die Gesamtpunktzahl aller anderen Spieler übertreffen würde.

Beispieleingabe 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

Beispielausgabe 2

1
1
1
1
0

Beispieleingabe 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
ooooooxxx
ooooooxx

Beispielausgabe 3

7
6
5
4
3
2
0

Der Programmierwettbewerb World Tour Finals ist im Gange, an dem N Spieler teilnehmen, und die Hälfte der Wettbewerbszeit ist vergangen.
Es gibt M Probleme in diesem Wettbewerb und die Punktzahl A_i von Problem i ist ein Vielfaches von 100 zwischen 500 und 2500 (einschließlich).
Für jedes i = 1, \ldots, N erhalten Sie eine Zeichenfolge S_i, die angibt, welche Probleme Spieler i bereits gelöst hat.
S_i ist eine Zeichenfolge der Länge M bestehend aus o und x, wobei das j-te Zeichen von S_i o ist, wenn Spieler i das Problem j bereits gelöst hat, und x, wenn er es noch nicht gelöst hat.
Hier hat noch keiner der Spieler alle Probleme gelöst.
Die Gesamtpunktzahl von Spieler i errechnet sich aus der Summe der Punktzahlen der von ihm gelösten Probleme plus einer Bonuspunktzahl von i Punkten.
Beantworten Sie für jedes i = 1, \ldots, N die folgende Frage.

- Wie viele der Probleme, die der Spieler, den ich noch nicht gelöst hat, mindestens lösen müssen, um die aktuelle Gesamtpunktzahl aller anderen Spieler zu übertreffen?

Beachten Sie, dass unter den Bedingungen in dieser Aussage und den Einschränkungen bewiesen werden kann, dass Spieler i durch die Lösung aller Probleme die aktuellen Gesamtpunktzahlen aller anderen Spieler übertreffen kann, sodass die Antwort immer definiert ist.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N M
A_1 A_2 \ldots A_M
S_1
S_2
\vdots
S_N

Ausgabe

Drucken Sie N Zeilen. Die i-te Zeile sollte die Antwort auf die Frage für Spieler i enthalten.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq 100
- 1\leq M\leq 100
- 500\leq A_i\leq 2500
- A_i ist ein Vielfaches von 100.
- S_i ist ein String der Länge M bestehend aus o und x.
- S_i enthält mindestens ein x.
- Alle numerischen Werte in der Eingabe sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 4
1000 500 700 2000
xxxo
ooxx
Oxox

Beispielausgabe 1

0
1
1

Die Gesamtpunktzahl der Spieler beträgt zur Hälfte der Wettkampfzeit 2001 Punkte für Spieler 1, 1502 Punkte für Spieler 2 und 1703 Punkte für Spieler 3.
Spieler 1 liegt in der Gesamtpunktzahl bereits vor allen anderen Spielern, ohne weitere Probleme zu lösen.
Spieler 2 kann beispielsweise Aufgabe 4 lösen, um eine Gesamtpunktzahl von 3502 Punkten zu erreichen, was die Gesamtpunktzahl aller anderen Spieler übertreffen würde.
Spieler 3 kann beispielsweise auch Aufgabe 4 lösen, um eine Gesamtpunktzahl von 3703 Punkten zu erreichen, was die Gesamtpunktzahl aller anderen Spieler übertreffen würde.

Beispieleingabe 2

5 5
1000 1500 2000 2000 2500
xxxxx
oxxxx
xxxxx
oxxxx
oxxxx

Beispielausgabe 2

1
1
1
1
0

Beispieleingabe 3

7 8
500 500 500 500 500 500 500 500
xxxxxxxx
oxxxxxxx
ooxxxxxx
oooxxxxx
ooooxxxx
ooooxxx
ooooooxx

Beispielausgabe 3

7
6
5
4
3
2
0


Zunächst gibt es N-Größen von Schleimen.
Konkret gibt es für jedes 1\leq i\leq N C_i Schleime der Größe S_i.
Takahashi kann die Schleimsynthese beliebig oft (möglicherweise null) in beliebiger Reihenfolge wiederholen.
Die Schleimsynthese wird wie folgt durchgeführt.

- Wählen Sie zwei gleich große Schleime. Sei diese Größe X und ein neuer Schleim der Größe 2X erscheint. Dann verschwinden die beiden ursprünglichen Schleime.

Takahashi möchte die Anzahl der Schleime minimieren.
Was ist die Mindestanzahl an Schleimen, die er bei einer optimalen Synthesesequenz erhalten kann?

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Ausgabe

Drucken Sie die minimal mögliche Anzahl an Schleimen aus, nachdem Takahashi die Synthese wiederholt hat.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1,S_2,\ldots,S_N sind alle unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
3 3
5 1
6 1

Beispielausgabe 1

3

Zunächst gibt es drei Slimes der Größe 3, einen der Größe 5 und einen der Größe 6.
Takahashi kann die Synthese zweimal wie folgt durchführen:

- Führen Sie zunächst die Synthese durch, indem Sie zwei Schleime der Größe 3 auswählen. Es wird einen Schleim der Größe 3, einen der Größe 5 und zwei der Größe 6 geben.
- Als nächstes führen Sie die Synthese durch, indem Sie zwei Slimes der Größe 6 auswählen. Es wird einen Slime der Größe 3, einen der Größe 5 und einen der Größe 12 geben.

Unabhängig davon, wie er die Synthese vom Ausgangszustand aus wiederholt, kann er die Anzahl der Schleime nicht auf 2 oder weniger reduzieren, daher sollten Sie 3 drucken.

Beispieleingabe 2

3
1 1
2 1
3 1

Beispielausgabe 2

3

Er kann die Synthese nicht durchführen.

Beispieleingabe 3

1
1000000000 1000000000

Beispielausgabe 3

13

Zunächst gibt es N-Größen von Schleimen.
Konkret gibt es für jeden 1\leq i\leq N C_i Schleime der Größe S_i.
Takahashi kann die Schleimsynthese beliebig oft (möglicherweise null) in beliebiger Reihenfolge wiederholen.
Die Schleimsynthese wird wie folgt durchgeführt.

- Wähle zwei Schleime der gleichen Größe. Lass diese Größe X sein, und ein neuer Schleim der Größe 2X erscheint. Dann verschwinden die beiden ursprünglichen Schleime.

Takahashi möchte die Anzahl der Schleime minimieren.
Was ist die minimale Anzahl an Schleimen, die er durch eine optimale Abfolge von Synthesen erhalten kann?

Eingabe

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N
S_1 C_1
S_2 C_2
\vdots
S_N C_N

Ausgabe

Drucken Sie die minimal mögliche Anzahl an Schleimen, nachdem Takahashi die Synthese wiederholt hat.

Zwänge

- 1\leq N\leq 10^5
- 1\leq S_i\leq 10^9
- 1\leq C_i\leq 10^9
- S_1, S_2, \ldots, S_N sind alle unterschiedlich.
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispiel-Eingang 1

3
3 3
5 1
6 1

Beispiel-Ausgabe 1

3

Zunächst gibt es drei Schleime der Größe 3, einen der Größe 5 und einen der Größe 6.
Takahashi kann die Synthese zweimal wie folgt durchführen:

- Führen Sie zunächst die Synthese durch, indem Sie zwei Schleime der Größe 3 auswählen. Es wird einen Schleim der Größe 3, einen der Größe 5 und zwei der Größe 6 geben.
- Führen Sie als Nächstes die Synthese durch, indem Sie zwei Schleime der Größe 6 auswählen. Es wird einen Schleim der Größe 3, einen der Größe 5 und einen der Größe 12 geben.

Unabhängig davon, wie er die Synthese aus dem Ausgangszustand wiederholt, kann er die Anzahl der Schleime nicht auf 2 oder weniger reduzieren, daher sollten Sie 3 drucken.

Beispiel-Eingang 2

3
1 1
2 1
3 1

Beispiel-Ausgabe 2

3

Er kann die Synthese nicht durchführen.

Beispiel-Eingang 3

1
1000000000 1000000000

Beispiel-Ausgabe 3

13


Takahashi hat eine Playlist mit N Songs.
Song i (1 \leq i \leq N) dauert T_i Sekunden.
Takahashi hat zum Zeitpunkt 0 mit der zufälligen Wiedergabe der Playlist begonnen.
Bei der Zufallswiedergabe wird Folgendes wiederholt: Wählen Sie mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein Lied aus den N Liedern aus und spielen Sie dieses Lied bis zum Ende.
Dabei werden Lieder kontinuierlich abgespielt: Sobald ein Lied endet, beginnt sofort das nächste ausgewählte Lied.
Das gleiche Lied kann nacheinander ausgewählt werden.
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Lied 1 (X + 0,5) Sekunden nach Zeit 0 abgespielt wird, Modulo 998244353.

So drucken Sie eine Wahrscheinlichkeit modulo 998244353
Es kann bewiesen werden, dass die Wahrscheinlichkeit, in diesem Problem gefunden zu werden, immer eine rationale Zahl ist.
Außerdem garantieren die Randbedingungen dieses Problems, dass x nicht durch 998244353 teilbar ist, wenn die zu findende Wahrscheinlichkeit als irreduzibler Bruch \frac{y}{x} ausgedrückt wird.
Dann gibt es eine eindeutige ganze Zahl z zwischen 0 und 998244352 (einschließlich), so dass xz \equiv y \pmod{998244353}. Melden Sie dies z.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Ausgabe

Geben Sie die Wahrscheinlichkeit (Modulo 998244353) aus, dass das erste Lied in der Wiedergabeliste (X+0,5) Sekunden nach dem Zeitpunkt 0 abgespielt wird.

Einschränkungen

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 6
3 5 6

Beispielausgabe 1

369720131

Lied 1 wird 6,5 Sekunden nach Zeit 0 abgespielt, wenn Lieder in einer der folgenden Reihenfolgen abgespielt werden.

- Lied 1 \to Lied 1 \to Lied 1
- Lied 2 \to Lied 1
- Lied 3 \to Lied 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass eines davon auftritt, beträgt \frac{7}{27}.
Wir haben 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, also sollten Sie 369720131 ausgeben.

Beispieleingabe 2

5 0
1 2 1 2 1

Beispielausgabe 2

598946612

0,5 Sekunden nach dem Zeitpunkt 0 läuft das erste abzuspielende Lied immer noch, die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist also \frac{1}{5}.
Beachten Sie, dass verschiedene Songs möglicherweise die gleiche Länge haben.

Beispieleingabe 3

5 10000
1 2 3 4 5

Beispielausgabe 3

586965467

Takahashi hat eine Playlist mit N Songs.
Song i (1 \leq i \leq N) dauert T_i Sekunden.
Takahashi hat zum Zeitpunkt 0 mit der zufälligen Wiedergabe der Playlist begonnen.
Bei der Zufallswiedergabe wird Folgendes wiederholt: Wählen Sie mit gleicher Wahrscheinlichkeit ein Lied aus den N Liedern aus und spielen Sie dieses Lied bis zum Ende.
Dabei werden Lieder kontinuierlich abgespielt: Sobald ein Lied endet, beginnt sofort das nächste ausgewählte Lied.
Das gleiche Lied kann nacheinander ausgewählt werden.
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Lied 1 (X + 0,5) Sekunden nach Zeit 0 abgespielt wird, Modulo 998244353.

So drucken Sie eine Wahrscheinlichkeit modulo 998244353
Es kann bewiesen werden, dass die Wahrscheinlichkeit, in diesem Problem gefunden zu werden, immer eine rationale Zahl ist.
Außerdem garantieren die Randbedingungen dieses Problems, dass x nicht durch 998244353 teilbar ist, wenn die zu findende Wahrscheinlichkeit als irreduzibler Bruch \frac{y}{x} ausgedrückt wird.
Dann gibt es eine eindeutige ganze Zahl z zwischen 0 und 998244352 (einschließlich), so dass xz \equiv y \pmod{998244353}. Melden Sie dies z.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N X
T_1 T_2 \ldots T_N

Ausgabe

Geben Sie die Wahrscheinlichkeit (Modulo 998244353) aus, dass das erste Lied in der Wiedergabeliste (X+0,5) Sekunden nach dem Zeitpunkt 0 abgespielt wird.

Einschränkungen

- 2 \leq N\leq 10^3
- 0 \leq X\leq 10^4
- 1 \leq T_i\leq 10^4
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3 6
3 5 6

Beispielausgabe 1

369720131

Lied 1 wird 6,5 Sekunden nach Zeit 0 abgespielt, wenn Lieder in einer der folgenden Reihenfolgen abgespielt werden.

- Lied 1 \zu Lied 1 \zu Lied 1
- Lied 2 \zu Lied 1
- Lied 3 bis Lied 1

Die Wahrscheinlichkeit, dass eines davon auftritt, beträgt \frac{7}{27}.
Wir haben 369720131\times 27\equiv 7 \pmod{998244353}, also sollten Sie 369720131 ausgeben.

Beispieleingabe 2

5 0
1 2 1 2 1

Beispielausgabe 2

598946612

0,5 Sekunden nach dem Zeitpunkt 0 läuft das erste abzuspielende Lied immer noch, die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist also \frac{1}{5}.
Beachten Sie, dass verschiedene Songs möglicherweise die gleiche Länge haben.

Beispieleingabe 3

5 10000
1 2 3 4 5

Beispielausgabe 3

586965467


Sie erhalten N ganze Zahlen A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Wenn ihre Werte alle gleich sind, geben Sie „Yes“ aus; andernfalls geben Sie No aus.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Ausgabe

Gibt eine einzelne Zeile aus, die „Yes“ enthält, wenn die Werte der angegebenen A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N alle gleich sind, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
3 2 4

Beispielausgabe 1

No

Wir haben A _ 1\neq A _ 2, also sollten Sie No drucken.

Beispieleingabe 2

4
3 3 3 3

Beispielausgabe 2

Yes

Wir haben A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, also sollten Sie Yes drucken.

Beispieleingabe 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Beispielausgabe 3

No

Sie erhalten N ganze Zahlen A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Wenn ihre Werte alle gleich sind, geben Sie „Yes“ aus; andernfalls geben Sie No.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Ausgabe

Geben Sie eine einzelne Zeile aus, die „Yes“ enthält, wenn die Werte der angegebenen A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N alle gleich sind, andernfalls „No“.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind ganze Zahlen.

Beispieleingabe 1

3
3 2 4

Beispielausgabe 1

No

Wir haben A _ 1\neq A _ 2, also sollten Sie No ausgeben.

Beispieleingabe 2

4
3 3 3 3

Beispielausgabe 2

Yes

Wir haben A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, also sollten Sie Yes ausgeben.

Beispieleingabe 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Beispielausgabe 3

No

Sie erhalten N ganze Zahlen A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N.
Wenn ihre Werte alle gleich sind, wird Yes gedruckt; andernfalls wird No gedruckt.

Eingabe

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe in folgendem Format:
N
A _ 1 A _ 2 \ldots A _ N

Ausgabe

Gibt eine einzelne Zeile aus, die Yes enthält, wenn die Werte der angegebenen A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N alle gleich sind, und ansonsten No.

Einschränkungen

- 2\leq N\leq100
- 1\leq A _ i\leq100\ (1\leq i\leq N)
- Alle Eingabewerte sind Ganzzahlen.

Beispiel Eingabe 1

3
3 2 4

Beispiel Ausgang 1

No

Wir haben A _ 1\neq A _ 2, also sollten Sie No ausgeben.

Eingabebeispiel 2

4
3 3 3 3

Beispielhafte Ausgabe 2

Yes

Wir haben A _ 1=A _ 2=A _ 3=A _ 4, also sollten Sie Yes drucken.

Eingabebeispiel 3

10
73 8 55 26 97 48 37 47 35 55

Beispielhafte Ausgabe 3

No


Sie erhalten eine positive ganze Zahl N.
Wenn es ganze Zahlen x und y gibt, so dass N=2^x3^y ist, drucken Sie Yes; andernfalls geben Sie No.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Gibt eine einzelne Zeile mit „Yes“ aus, wenn es Ganzzahlen x und y gibt, die die Bedingung erfüllen, andernfalls mit „No“.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq10^{18}
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

324

Beispielausgabe 1

Yes

Für x=2,y=4 gilt 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, also ist die Bedingung erfüllt.
Daher sollten Sie „Yes“ drucken.

Beispieleingabe 2

5

Beispielausgabe 2

No

Es gibt keine ganzen Zahlen x und y mit 2^x3^y=5.
Daher sollten Sie No drucken.

Beispieleingabe 3

32

Beispielausgabe 3

Yes

Für x=5,y=0 gilt 2^x3^y=32\times1=32, also sollten Sie „Yes“ drucken.

Beispieleingabe 4

37748736

Beispielausgabe 4

Yes

Sie erhalten eine positive ganze Zahl N.
Wenn es ganze Zahlen x und y gibt, so dass N=2^x3^y ist, geben Sie Yes; andernfalls geben Sie No. ein.

Eingang

Die Eingabe erfolgt über die Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Gibt eine einzelne Zeile mit „Yes“ aus, wenn es Ganzzahlen x und y gibt, die die Bedingung erfüllen, andernfalls mit „No“.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq10^{18}
- N ist eine ganze Zahl.

Beispieleingabe 1

324

Beispielausgabe 1

Yes

Für x=2,y=4 gilt 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, also ist die Bedingung erfüllt.
Daher sollten Sie „Yes“ drucken.

Beispieleingabe 2

5

Beispielausgabe 2

No

Es gibt keine ganzen Zahlen x und y mit 2^x3^y=5.
Daher sollten Sie No. drucken.

Beispieleingabe 3

32

Beispielausgabe 3

Yes

Für x=5,y=0 gilt 2^x3^y=32\times1=32, also sollten Sie „Yes“ drucken.

Beispieleingabe 4

37748736

Beispielausgabe 4

Yes

Sie erhalten eine positive Ganzzahl N.
Wenn es Ganzzahlen x und y gibt, so dass N=2^x3^y, drucken Sie Yes; Ansonsten drucken No.

Eingang

Die Eingabe erfolgt aus der Standardeingabe im folgenden Format:
N

Ausgabe

Drucken Sie eine einzelne Zeile mit Yes, wenn es Ganzzahlen x und y gibt, die den Zustand erfüllen, und sonst No.

Einschränkungen

- 1\leq N\leq10^{18}
- n ist eine Ganzzahl.

Probeneingang 1

324

Probenausgang 1

Yes

Für x = 2, y = 4 haben wir 2^x3^y=2^23^4=4\times81=324, so dass die Bedingung erfüllt ist.
Daher sollten Sie Yes drucken.

Probeneingang 2

5

Probenausgang 2

No

Es gibt keine Ganzzahlen x und y, so dass 2^x3^y = 5.
So sollten Sie No Drucken

Probeneingang 3

32

Probenausgang 3

Yes

Für x = 5, y = 0 haben wir 2^x3^y=32\times1=32, also sollten Sie Yes drucken.

Probeneingang 4

37748736

Probenausgang 4

Yes