// File: Kingsford-Group[P]ghost2/include/Eigen/src/Eigenvalues/SelfAdjointEigenSolver.h
// Function: void Eigen::internal::tridiagonal_qr_step<0, double, double, long>(double*, double*, long, long, double*, long)
static void tridiagonal_qr_step(RealScalar* diag, RealScalar* subdiag, Index start, Index end, Scalar* matrixQ, Index n)
{
  using std::abs;
  RealScalar td = (diag[end-1] - diag[end])*RealScalar(0.5);
  RealScalar e = subdiag[end-1];
  // Note that thanks to scaling, e^2 or td^2 cannot overflow, however they can still
  // underflow thus leading to inf/NaN values when using the following commented code:
//   RealScalar e2 = numext::abs2(subdiag[end-1]);
//   RealScalar mu = diag[end] - e2 / (td + (td>0 ? 1 : -1) * sqrt(td*td + e2));
  // This explain the following, somewhat more complicated, version:
  RealScalar mu = diag[end];
  if(td==0)
    mu -= abs(e);
  else
  {
    RealScalar e2 = numext::abs2(subdiag[end-1]);
    RealScalar h = numext::hypot(td,e);
    if(e2==0)  mu -= (e / (td + (td>0 ? 1 : -1))) * (e / h);
    else       mu -= e2 / (td + (td>0 ? h : -h));
  }
  
  RealScalar x = diag[start] - mu;
  RealScalar z = subdiag[start];
  for (Index k = start; k < end; ++k)
  {
    JacobiRotation<RealScalar> rot;
    rot.makeGivens(x, z);

    // do T = G' T G
    RealScalar sdk = rot.s() * diag[k] + rot.c() * subdiag[k];
    RealScalar dkp1 = rot.s() * subdiag[k] + rot.c() * diag[k+1];

    diag[k] = rot.c() * (rot.c() * diag[k] - rot.s() * subdiag[k]) - rot.s() * (rot.c() * subdiag[k] - rot.s() * diag[k+1]);
    diag[k+1] = rot.s() * sdk + rot.c() * dkp1;
    subdiag[k] = rot.c() * sdk - rot.s() * dkp1;
    

    if (k > start)
      subdiag[k - 1] = rot.c() * subdiag[k-1] - rot.s() * z;

    x = subdiag[k];

    if (k < end - 1)
    {
      z = -rot.s() * subdiag[k+1];
      subdiag[k + 1] = rot.c() * subdiag[k+1];
    }
    
    // apply the givens rotation to the unit matrix Q = Q * G
    if (matrixQ)
    {
      // FIXME if StorageOrder == RowMajor this operation is not very efficient
      Map<Matrix<Scalar,Dynamic,Dynamic,StorageOrder> > q(matrixQ,n,n);
      q.applyOnTheRight(k,k+1,rot);
    }
  }
}

// Assembly:
pushq %rbp
movq %rsp, %rbp
subq $0x170, %rsp            # imm = 0x170
movq %rdi, -0x8(%rbp)
movq %rsi, -0x10(%rbp)
movq %rdx, -0x18(%rbp)
movq %rcx, -0x20(%rbp)
movq %r8, -0x28(%rbp)
movq %r9, -0x30(%rbp)
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x20(%rbp), %rcx
subq $0x1, %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x20(%rbp), %rcx
subsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd 0x9945f(%rip), %xmm1    # 0xbc0c8
mulsd %xmm1, %xmm0
movsd %xmm0, -0x38(%rbp)
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x20(%rbp), %rcx
subq $0x1, %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x40(%rbp)
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x20(%rbp), %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x48(%rbp)
movsd -0x38(%rbp), %xmm0
xorps %xmm1, %xmm1
ucomisd %xmm1, %xmm0
jne 0x22cca
jp 0x22cca
movsd -0x40(%rbp), %xmm0
callq 0x4dd00
movaps %xmm0, %xmm1
movsd -0x48(%rbp), %xmm0
subsd %xmm1, %xmm0
movsd %xmm0, -0x48(%rbp)
jmp 0x22dfb
movq -0x10(%rbp), %rdi
movq -0x20(%rbp), %rax
subq $0x1, %rax
shlq $0x3, %rax
addq %rax, %rdi
callq 0x4cb90
movsd %xmm0, -0x50(%rbp)
leaq -0x38(%rbp), %rdi
leaq -0x40(%rbp), %rsi
callq 0x7fa20
movsd %xmm0, -0x58(%rbp)
movsd -0x50(%rbp), %xmm0
xorps %xmm1, %xmm1
ucomisd %xmm1, %xmm0
jne 0x22d70
jp 0x22d70
movsd -0x40(%rbp), %xmm0
movsd -0x38(%rbp), %xmm1
movsd -0x38(%rbp), %xmm2
xorps %xmm3, %xmm3
movl $0xffffffff, %eax       # imm = 0xFFFFFFFF
movl $0x1, %ecx
ucomisd %xmm3, %xmm2
cmoval %ecx, %eax
cvtsi2sd %eax, %xmm2
addsd %xmm2, %xmm1
divsd %xmm1, %xmm0
movsd -0x40(%rbp), %xmm2
divsd -0x58(%rbp), %xmm2
movsd -0x48(%rbp), %xmm1
movq %xmm0, %rax
movabsq $-0x8000000000000000, %rcx # imm = 0x8000000000000000
xorq %rcx, %rax
movq %rax, %xmm0
mulsd %xmm2, %xmm0
addsd %xmm1, %xmm0
movsd %xmm0, -0x48(%rbp)
jmp 0x22df9
movsd -0x50(%rbp), %xmm0
movsd %xmm0, -0xc8(%rbp)
movsd -0x38(%rbp), %xmm0
movsd %xmm0, -0xc0(%rbp)
movsd -0x38(%rbp), %xmm0
xorps %xmm1, %xmm1
ucomisd %xmm1, %xmm0
jbe 0x22da7
movsd -0x58(%rbp), %xmm0
movsd %xmm0, -0xd0(%rbp)
jmp 0x22dcb
movsd -0x58(%rbp), %xmm0
movq %xmm0, %rax
movabsq $-0x8000000000000000, %rcx # imm = 0x8000000000000000
xorq %rcx, %rax
movq %rax, %xmm0
movsd %xmm0, -0xd0(%rbp)
movsd -0xc8(%rbp), %xmm1
movsd -0xc0(%rbp), %xmm0
movsd -0xd0(%rbp), %xmm2
addsd %xmm2, %xmm0
divsd %xmm0, %xmm1
movsd -0x48(%rbp), %xmm0
subsd %xmm1, %xmm0
movsd %xmm0, -0x48(%rbp)
jmp 0x22dfb
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x18(%rbp), %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
subsd -0x48(%rbp), %xmm0
movsd %xmm0, -0x60(%rbp)
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x18(%rbp), %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x68(%rbp)
movq -0x18(%rbp), %rax
movq %rax, -0x70(%rbp)
movq -0x70(%rbp), %rax
cmpq -0x20(%rbp), %rax
jge 0x232f4
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fa50
leaq -0x80(%rbp), %rdi
leaq -0x60(%rbp), %rsi
leaq -0x68(%rbp), %rdx
xorl %eax, %eax
movl %eax, %ecx
callq 0x7fa60
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0x148(%rbp)
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x140(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd -0x148(%rbp), %xmm0
movsd -0x140(%rbp), %xmm2
movsd (%rax), %xmm1
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
mulsd (%rax,%rcx,8), %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm0
addsd %xmm1, %xmm0
movsd %xmm0, -0x88(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0x138(%rbp)
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x130(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd -0x138(%rbp), %xmm0
movsd -0x130(%rbp), %xmm2
movsd (%rax), %xmm1
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
mulsd 0x8(%rax,%rcx,8), %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm0
addsd %xmm1, %xmm0
movsd %xmm0, -0x90(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0x100(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0x128(%rbp)
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x120(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd -0x128(%rbp), %xmm0
movsd -0x120(%rbp), %xmm2
movsd (%rax), %xmm1
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
mulsd (%rax,%rcx,8), %xmm1
movq %xmm1, %rax
movabsq $-0x8000000000000000, %rcx # imm = 0x8000000000000000
xorq %rcx, %rax
movq %rax, %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm0
addsd %xmm1, %xmm0
movsd %xmm0, -0xf8(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0x108(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0x118(%rbp)
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x110(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd -0x118(%rbp), %xmm3
movsd -0x110(%rbp), %xmm5
movsd -0x108(%rbp), %xmm1
movsd -0x100(%rbp), %xmm0
movsd -0xf8(%rbp), %xmm2
movsd (%rax), %xmm4
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
mulsd 0x8(%rax,%rcx,8), %xmm4
movq %xmm4, %rax
movabsq $-0x8000000000000000, %rcx # imm = 0x8000000000000000
xorq %rcx, %rax
movq %rax, %xmm4
mulsd %xmm5, %xmm3
addsd %xmm4, %xmm3
mulsd %xmm3, %xmm1
movq %xmm1, %rax
movabsq $-0x8000000000000000, %rcx # imm = 0x8000000000000000
xorq %rcx, %rax
movq %rax, %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm0
addsd %xmm1, %xmm0
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd %xmm0, (%rax,%rcx,8)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0xf0(%rbp)
movsd -0x88(%rbp), %xmm0
movsd %xmm0, -0xe8(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd -0xf0(%rbp), %xmm0
movsd -0xe8(%rbp), %xmm2
movsd (%rax), %xmm1
mulsd -0x90(%rbp), %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm0
addsd %xmm1, %xmm0
movq -0x8(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd %xmm0, 0x8(%rax,%rcx,8)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0xe0(%rbp)
movsd -0x88(%rbp), %xmm0
movsd %xmm0, -0xd8(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd -0xe0(%rbp), %xmm0
movsd -0xd8(%rbp), %xmm2
movsd (%rax), %xmm1
mulsd -0x90(%rbp), %xmm1
movq %xmm1, %rax
movabsq $-0x8000000000000000, %rcx # imm = 0x8000000000000000
xorq %rcx, %rax
movq %rax, %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm0
addsd %xmm1, %xmm0
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd %xmm0, (%rax,%rcx,8)
movq -0x70(%rbp), %rax
cmpq -0x18(%rbp), %rax
jle 0x231e6
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd (%rax), %xmm0
movsd %xmm0, -0x158(%rbp)
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
subq $0x1, %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x150(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd -0x158(%rbp), %xmm0
movsd -0x150(%rbp), %xmm2
movsd (%rax), %xmm1
mulsd -0x68(%rbp), %xmm1
movq %xmm1, %rax
movabsq $-0x8000000000000000, %rcx # imm = 0x8000000000000000
xorq %rcx, %rax
movq %rax, %xmm1
mulsd %xmm2, %xmm0
addsd %xmm1, %xmm0
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
subq $0x1, %rcx
movsd %xmm0, (%rax,%rcx,8)
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd (%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x60(%rbp)
movq -0x70(%rbp), %rax
movq -0x20(%rbp), %rcx
subq $0x1, %rcx
cmpq %rcx, %rax
jge 0x23269
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7faa0
movsd (%rax), %xmm0
movq %xmm0, %rax
movabsq $-0x8000000000000000, %rcx # imm = 0x8000000000000000
xorq %rcx, %rax
movq %rax, %xmm0
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
mulsd 0x8(%rax,%rcx,8), %xmm0
movsd %xmm0, -0x68(%rbp)
leaq -0x80(%rbp), %rdi
callq 0x7fac0
movsd (%rax), %xmm0
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
mulsd 0x8(%rax,%rcx,8), %xmm0
movq -0x10(%rbp), %rax
movq -0x70(%rbp), %rcx
movsd %xmm0, 0x8(%rax,%rcx,8)
cmpq $0x0, -0x28(%rbp)
je 0x232e1
movq -0x28(%rbp), %rax
movq %rax, -0x170(%rbp)
movq -0x30(%rbp), %rax
movq %rax, -0x168(%rbp)
movq -0x30(%rbp), %rax
movq %rax, -0x160(%rbp)
leaq -0xb2(%rbp), %rdi
callq 0x54230
movq -0x170(%rbp), %rsi
movq -0x168(%rbp), %rdx
movq -0x160(%rbp), %rcx
leaq -0xb0(%rbp), %rdi
leaq -0xb2(%rbp), %r8
callq 0x7fad0
movq -0x70(%rbp), %rsi
movq -0x70(%rbp), %rdx
addq $0x1, %rdx
leaq -0xb0(%rbp), %rdi
leaq -0x80(%rbp), %rcx
callq 0x7fb30
jmp 0x232e3
movq -0x70(%rbp), %rax
addq $0x1, %rax
movq %rax, -0x70(%rbp)
jmp 0x22e2c
addq $0x170, %rsp            # imm = 0x170
popq %rbp
retq
nopl (%rax)