Kiffaz11/vi-mqa-1.5 huggingface dataset:
Câu hỏi: Cho biết số phần tử của A\cap \left ( C\cup B \right ) nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập.
A. 50
B. 90
C. 100
D. 10
Câu hỏi: Cho X=\left \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}, A=\left \{ 1,2,3,8 \right \}, B=\left \{ 2,4,8,9 \right \}, C=\left \{ 6,7,8,9 \right \}. Tìm xâu bit biểu diễn tập: \left ( A\cap B \right )\cup C
A. 000000011
B. 010001111
C. 000011000
D. 111100111
Câu hỏi: Cho X=\left \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}, A=\left \{ 1,4,5,8,9 \right \}. Tìm xâu bit biểu diễn tập \bar{A} trên X
A. 111000010
B. 000111101
C. 100110011
D. 011001100
Câu hỏi: Cho X=\left \{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right \}. Xâu bit biểu diễn tập A là: 111001011, xâu bit biểu diễn, tập B là 010111001. Tìm xâu bit biểu diễn tập A\cap B
A. 010001100
B. 101110010
C. 010001001
D. 010001101
Câu hỏi: Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch
A. F\left ( x \right ) = X^{2} -2X + 1
B. F\left ( x \right ) = X^{4} + X^{2} + 1
C. F\left ( x \right ) = X^{4} + 2X^{3} + X^{2}
D. F\left ( x \right ) = 6 - X
Câu hỏi: Cho 2 tập hợp: A= \left \{ 1,2,3,4,5,a, hoa, xe máy, dog, táo, mận \right \}, B= \left \{ hoa, 3,4 , táo \right \}. Tập nào trong các tập dưới đây là tập con của tập BxA:
A. \left \{ \left ( 1,táo \right ),\left ( a,3 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( táo, a \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( hoa, hoa \right ),\left ( táo, mận \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1, táo \right ),\left ( táo, táo \right ),\left ( xe máy, 3 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( hoa,2 \right ),\left ( táo, táo \right ),\left ( 4,5 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho 2 tập A=\left \{ 1,2,3 \right \}, B=\left \{ a,b,c,2 \right \}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
A. \left \{ \left ( 1, a \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 2,a \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 2,2 \right ),\left ( 2,c \right ),\left ( 3,b \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1, a \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,1 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 2,c \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( b,3 \right ) \right \}
Câu hỏi: Xác định tập lũy thừa của tập A={toán, văn}
A. \left \{ \left \{ toán \right \},\left \{ văn \right \} \right \}
B. \left \{ \left \{ toán \right \},\left \{ văn \right \},\Phi  \right \}
C. \left \{ \left \{ toán \right \},\left \{ văn \right \},\left \{ toán,văn \right \},\Phi  \right \}
D. \left \{ \left \{ toán \right \},\left \{ văn \right \},\left \{toán, văn \right \} \right \}
Câu hỏi: Xác định tích đề các của 2 tập A = \left \{ 9,x,y \right \} và B = \left \{ 9,a \right \}:
A. \left \{ \left ( 9,a \right ),\left ( x,9 \right ) ,\left ( y,9 \right ),\left ( x,a \right ),\left ( y,a \right ),\left ( 9,9 \right )\right \}
B. \left \{ \left ( 9,x \right ),\left ( 9,y \right ) ,\left ( 9,9 \right ),\left ( a,9 \right ),\left ( a,x \right ),\left ( a,y \right )\right \}
C. \left \{ \left ( 9,x \right ),\left ( 9,a \right ) ,\left ( x,a \right ),\left ( y,a \right ),\left ( x,9 \right ),\left ( y,9 \right )\right \}
D. \left \{ \left ( x,9 \right ),\left ( a,9 \right ) ,\left ( y,9 \right ),\left ( x,a \right ),\left ( y,a \right ),\left ( 9,9 \right )\right \}
Câu hỏi: Một sinh viên phải trả lời 8 trong số 10 câu hỏi cho một kỳ thi. Sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn nếu sinh viên phải trả lời ít nhất 4 trong 5 câu hỏi đầu tiên?
A. 35
B. 75
C. 25
D. 20
Câu hỏi: Cho tập A = \left \{ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 \right \} hỏi ta cần lấy ít nhất bao nhiêu phần tử từ tập A để chắc chắn rằng có một cặp có tổng bằng 20.
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu hỏi: Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu mọi câu hỏi đều được trả lời.
A. 4^{10}
B. 10^{4}
C. 40
D. 210
Câu hỏi: Một phiếu trắc nghiệm đa lựa chọn gồm 10 câu hỏi. Mỗi câu có 4 phương án trả lời. Có bao nhiêu cách điền một phiếu trắc nghiệm nếu câu hỏi có thể bỏ trống.
A. 4^{10}
B. 5^{10}
C. 40
D. 50
Câu hỏi: Kết quả của một cuộc điều tra ở Hà Nội cho thấy 96% các gia đình có máy thu hình, 98% có điện thoại và 95% có điện thoại và máy thu hình. Tính tỷ lệ % các gia đình ở Hà Nội không có thiết bị nào là
A. 4%
B. 5%
C. 1%
D. 2%
Câu hỏi: Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp
A. 0
B. 5
C. 10
D. 20
Câu hỏi: Mỗi người sử dụng thẻ ATM đều có mật khẩu dài 4 hoặc 6 ký tự. Trong đó mỗi ký tự là một chữ số. Hỏi có bao nhiêu mật khẩu?
A. 10000
B. 1010000
C. 4^{10} + 6^{10}
D. 1110000
Câu hỏi: Có 20 vé số khác nhau trong đó có 3 vé chứa các giải Nhất, Nhì, Ba. Hỏi có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 20 người, mỗi người giữ một vé?
A. 1140
B. 8000
C. 2280
D. 6840
Câu hỏi: Một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên, trong đó số ủy viên nam gấp đôi số ủy viên nữ?
A. 22050
B. 315
C. 54600
D. 575
Câu hỏi: Công thức nào sau đây đúng. Cho n và k là các số nguyên dương với n\geq k. Khi đó:
A. C\left ( n+1,k \right ) = C\left ( n,k-1 \right )+ C\left ( n,k \right )
B. C\left ( n+1,k \right ) = C\left ( n-1,k \right ) +C\left ( n-1,k-1 \right )
C. C\left ( n+1,k \right ) = C\left ( n,k \right ) + C\left ( n-1,k \right )
D. C\left ( n+1,k \right ) = C\left ( n-1,k-1 \right ) + C\left ( n,k-1 \right )
Câu hỏi: Cho n, r là các số nguyên không âm sao cho r\leq n. Khi đó:
A. C\left ( n,r \right )=C\left ( n+r-1,r \right )
B. C\left ( n,r \right )=C\left ( n,r-1 \right )
C. C\left ( n,r \right )=C\left ( n,n-r \right )
D. C\left ( n,r \right )=C\left ( n-r,r \right )
Câu hỏi: Tìm hệ số của x^{9 }trong khai triển của \left ( 2-x\right )^{20}
A. C\left ( 20,10 \right ) \times 2^{10}
B. C\left ( 20,9 \right ) \times 2^{11}
C. -C\left ( 20,9 \right )\times 2^{11}
D. -C\left ( 20,10 \right )\times 2^{9}
Câu hỏi: Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất, thứ nhì và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa, nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra?
A. 220
B. 1320
C. 12^3
D. 3^12
Câu hỏi: Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?
A. 20
B. 12
C. 32
D. 240
Câu hỏi: Mỗi thành viên trong câu lạc bộ Toán tin có quê ở 1 trong 20 tỉnh thành. Hỏi cần phải tuyển bao nhiêu thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê?
A. 81
B. 99
C. 101
D. 90
Câu hỏi: Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X \left (  khác rỗng \right ) được gọi là quan hệ tương đương nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ - Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ- Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ - Đối xứng – Phản đối xứng
Câu hỏi: Một quan hệ hai ngôi R trên một tập hợp X \left (  khác rỗng \right ) được gọi là quan hệ thứ tự nếu và chỉ nếu nó có 3 tính chất sau:
A. Phản xạ - Đối xứng – Bắc cầu
B. Phản xạ- Phản đối xứng – Bắc cầu
C. Đối xứng – Phản đối xứng – Bắc cầu
D. Phản xạ - Đối xứng – Phản đối xứng
Câu hỏi: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập \left \{ 0,1,2,3 \right \}:
A. \left \{ \left ( 0,0 \right ),\left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 0,1 \right ),\left ( 0,2 \right ),\left ( 0,3 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 0,0 \right ),\left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 0,1 \right ),\left ( 1,0 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 0,0 \right ),\left ( 0,2 \right ),\left ( 2,0 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,3 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 0,0 \right ),\left ( 1,1 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,1 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,3 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}. Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k\left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 3,1 \right ),\left ( 1,5 \right ),\left ( 5,1 \right ), \left ( 2,4 \right ),\left ( 4,2 \right )\right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 1,5 \right ),\left ( 3,5 \right ), \left ( 2,4 \right )\right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 3,1 \right ),\left ( 1,5 \right ), \left ( 5,1 \right ),\left ( 3,5 \right ),\left ( 5,3 \right ), \left ( 2,4 \right ), \left ( 4,2 \right )\right \}
D. \left \{ \left ( 1,3 \right ),\left ( 3,1 \right ),\left ( 1,5 \right ), \left ( 5,1 \right ),\left ( 3,5 \right ),\left ( 5,3 \right ), \left ( 2,4 \right ), \left ( 4,2 \right )\right \}
Câu hỏi: Cho A=\left \{  1,2,3,4,5 \right \}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k + 1\left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. \left \{ \left ( 1,2 \right ),\left ( 1,4 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 2,5 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 1,4 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 2,5 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left (1,4 \right ),\left ( 4,1 \right ),\left ( 2,5 \right ),\left ( 5,2 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left (1,4 \right ),\left ( 4,1 \right ),\left ( 2,5 \right ),\left ( 5,2 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3\right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho tập A =\left \{1,2,3,4,5  \right \}. Cho A_{1}=\left \{ 1 \right \}, A_{2}=\left \{ 2,3 \right \}, A_{3}=\left \{ 4,5 \right \}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A_{1}, A_{2}, A_{3} là:
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 1,4\right ),\left ( 1,5 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 2,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left (2,1 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 3,1 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}. Cho A_{1}=\left \{ 1,2 \right \}, A_{2}=\left \{  3,4 \right \}, A_{3}=\left \{ 5,6 \right \}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A_{1}, A_{2}, A_{3} là:
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 5,4 \right ),\left ( 6,6 \right ),\left ( 5,6 \right ),\left ( 6,5 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left (3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 6,6 \right ),\left (1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 5,6 \right ),\left ( 6,5 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 5,6 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 6,6 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 2,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 1,1 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 5,6\right ),\left ( 6,5 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho tập A=\left \{1,2,3,4,5  \right \}và quan hệ tương đương R trên A như sau: R=\left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left (3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left (4,2 \right ) \right \}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A_{1}=\left \{1,3,5 \right \}, A_{2}=\left \{2,4  \right \}
B. A_{1}=\left \{ 1 \right \}, A_{2}=\left \{2,4 \right \}, A_{3}=\left \{3,5  \right \}
C. A_{1}=\left \{ 1 \right \}, A_{2}=\left \{2,4  \right \}, A_{3}=\left \{ 3 \right \}, A_{4}= \left \{ 5 \right \}
D. A_{1}=\left \{1,2 \right \}, A_{2}=\left \{3,4  \right \}, A_{3}=\left \{ 5 \right \}
Câu hỏi: Cho A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}. Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A_{1}=\left \{ 1,3 \right \}, A_{2}=\left \{2,4  \right \}, A_{3}=\left \{ 5 \right \}
B. A_{1}=\left \{ 1 \right \}, A_{2}=\left \{ 2,4 \right \}, A_{3}=\left \{ 3 \right \}, A_{4}=\left \{5  \right \}
C. A_{1}=\left \{  1\right \}, A_{2}=\left \{ 2 \right \}, A_{3}=\left \{  3\right \}, A_{4}=\left \{  4 \right \},A_{5}=\left \{ 5 \right \}
D. A_{1}=\left \{ 1,3,5 \right \}, A_{2}=\left \{2,4  \right \}
Câu hỏi: Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R=\left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 2,1 \right ) \right \}
A. \left \lfloor \begin{matrix} 1 & 1 &  0& 0 & 0\\ 1 &  1& 1 & 0 & 0\\ 0&  1& 1 &0  & 0\\ 0 &  0& 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right \rfloor
B. \left \lfloor \begin{matrix} 1 & 0 &  0& 0 & 0\\ 0 &  1& 1 & 0 & 0\\ 0&  1& 1 &0  & 0\\ 0 &  0& 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right \rfloor
C. \left \lfloor \begin{matrix} 1 & 1 &  0& 0 & 0\\ 1 &  1& 0& 0 & 0\\ 0&  0& 1 &1  & 0\\ 0 &  0& 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right \rfloor
D. \left \lfloor \begin{matrix} 1 & 0 &  0& 0 & 0\\ 0 &  1& 1& 0 & 0\\  0&  1& 1 &1  & 0\\ 0 &  0& 1 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right \rfloor
Câu hỏi: Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp \left \{1,2,3,4,5  \right \} biết ma trận biểu diễn như sau:
\left \lfloor \begin{matrix}
1 & 0 &  0& 0 &0 \\ 
 0&  1& 1 &  0& 0\\ 
 0& 1 &  1& 1 & 0\\ 
 0& 0 & 1 &1  &1 \\ 
0 &  0& 0 &  1& 1
\end{matrix} \right \rfloor
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,5 \right ),\left ( 5,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
Câu hỏi: Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 430
B. 410+510
C. 2010
D. 304 + 1
Câu hỏi: Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?
A. 30
B. 25
C. 26
D. 27
Câu hỏi: Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
Câu hỏi: Cho quan hệ R = \left \{ \left (a,b  \right )\mid a\equiv b\left ( mod4 \right ) \right \} trên tập \left \{ -8, -7, …,7, 8 \right \}. Hãy xác định [1]R ?
A. \left \{ -8, -4, 1, 4, 8 \right \}
B. \left \{ -7, -3, 1, 5 \right \}
C. \left \{ -5, -1, 3, 7 \right \}
D. \left \{ 1 \right \}
Câu hỏi: Cho tập A = \left \{ -12, -11,…11, 12 \right \} và quan hệ tương đương trên A: R = \left \{ \left (a,b  \right )\mid a\equiv b\left ( mod4 \right ) \right \}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Câu hỏi: Cho tập A=\left \{  1,2,3,4 \right \}. Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào thỏa mãn cả phản xạ, đối xứng, bắc cầu?
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,3 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 1,3 \right ), \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,1 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho tập A = \left \{ -12, -11,…11, 12 \right \} và quan hệ tương đương trên A: R =  \left \{ \left (a,b  \right )\mid a\equiv b\left ( mod3 \right ) \right \}. Hỏi R sẽ tạo ra một phân hoạch gồm bao nhiêu tập con trên A?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Câu hỏi: Cho quan hệ R = \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,1 \right ),\left ( 3,3 \right ), \right \} trên tập \left \{1,2,3 \right \}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?
A. R là quan hệ tương đương
B. R là quan hệ thứ tự
C. R có tính bắc cầu
D. R không có tính bắc cầu
Câu hỏi: Cho một tập S = \left \{ 0,1,2 \right \}, câu nào dưới đây là đúng:
A. Có 2 cách phân hoạch tập S
B. Có 3 cách phân hoạch tập S
C. Có 4 cách phân hoạch tập S
D. Có 5 cách phân hoạch tập S
Câu hỏi: Cho tập A= \left \{ a,b,c,d \right \}, hỏi quan hệ nào trong số các quan hệ trên A dưới đây có tính phản đối xứng?
A. R = \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,b \right ),\left ( b,c \right ),\left ( b,d \right ),\left ( c,c \right ),\left ( c,b\right ),\left ( d,a \right ),\left ( d,b \right ) \right \}
B. R = \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,c \right ),\left ( a,d \right ),\left ( c,b \right ),\left ( c,c \right ),\left ( d,b\right ),\left ( d,c \right ) \right \}
C. R = \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,b \right ),\left ( a,c \right ),\left ( b,b \right ),\left ( b,c \right ),\left ( c,c \right ),\left ( c,a \right ),\left ( d,d \right ),\left ( d,b \right ) \right \}
D. R = \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,c \right ),\left ( b,b \right ),\left ( b,d\right ),\left ( c,c \right ),\left ( c,a\right ),\left ( d,d \right ),\left ( d,c \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho quan hệ R =\left \{ \left (a,b  \right )\mid a\equiv b\left ( mod5 \right ) \right \} trên tập \left \{ -12, -11, …,11, 12 \right \}. Hãy xác định \left [2 \right ]_{R} ?
A. \left \{ -9, -3, 2, 7, 12 \right \}
B. \left \{ -12, -7, -2, 2, 7, 12 \right \}
C. \left \{ -8, -3, 2, 7, 12 \right \}
D. \left \{ 2 \right \}
Câu hỏi: Nhận xét nào sau đây là SAI:
A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1
B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính
C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên
D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c
Câu hỏi: Cho biết quan hệ nào là quan hệ tương đương trên tập {a, b, c, d}:
A. \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( b,b \right ),\left ( c,c \right ),\left ( d,d \right ),\left ( a,b \right ),\left ( a,c \right ),\left ( a,d \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( b,b \right ),\left ( c,c \right ),\left ( d,d \right ),\left ( a,b \right ),\left ( b,a \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( a,c \right ),\left ( c,a \right ),\left ( c,c \right ),\left ( c,d \right ),\left ( d,c \right ),\left ( d,d \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( a,a \right ),\left ( b,b \right ),\left ( c,c \right ),\left ( d,d \right ),\left ( c,d \right ),\left ( d,c \right ),\left ( d,a \right ),\left ( b,d \right )  \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ 11, 12, 13, 14, 15 \right \}. Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. \left \{ \left ( 11,11 \right ),\left ( 12,12 \right ),\left ( 13,13 \right ),\left ( 14,14 \right ),\left ( 11,13 \right ),\left ( 13,11 \right ),\left ( 11,15 \right ),\left ( 15,11 \right ),\left ( 12,14 \right ),\left ( 14,12 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 11,11 \right ),\left ( 12,12 \right ),\left ( 13,13 \right ),\left ( 14,14 \right ),\left ( 15,15 \right ),\left ( 11,13 \right ),\left ( 11,15 \right ),\left ( 13,15 \right ),\left ( 12,14 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 11,13 \right ),\left ( 13,11 \right ),\left ( 11,15 \right ),\left ( 15,11 \right ),\left ( 13,15 \right ),\left ( 15,13 \right ),\left ( 12,14 \right ),\left ( 14,12 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 11,11 \right ),\left ( 12,12 \right ),\left ( 13,13 \right ),\left ( 14,14 \right ),\left ( 15,15 \right ),\left ( 11,13 \right ),\left ( 13,11 \right ),\left ( 11,15 \right ),\left ( 15,11 \right ),\left ( 13,15 \right ),\left ( 15,13 \right ),\left ( 12,14 \right ),\left ( 14,12 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ 11, 12, 13, 14, 15 \right \}. Trên A xác định quan hệ R như sau: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k+1 \left ( k=1,2,... \right ). Quan hệ R được biểu diễn là:
A. \left \{ \left ( 11,12 \right ),\left ( 11,14 \right ),\left ( 12,13 \right ),\left ( 12,15 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 11,11 \right ),\left ( 12,12 \right ),\left ( 13,13 \right ),\left ( 14,14 \right ),\left ( 15,15 \right ),\left ( 11,12 \right ),\left ( 11,14 \right ),\left ( 12,13 \right ),\left ( 12,15 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 11,12 \right ),\left ( 12,11 \right ),\left ( 11,14 \right ),\left ( 14,11 \right ),\left ( 12,15 \right ),\left ( 15,12 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 11,12 \right ),\left ( 12,11 \right ),\left ( 11,14 \right ),\left ( 14,11 \right ),\left ( 12,15 \right ),\left ( 15,12 \right ),\left ( 13,14 \right ),\left ( 14,13 \right ),\left ( 12,13 \right ),\left ( 13,12 \right ),\left ( 14,15 \right ),\left ( 15,14 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho tập A =  \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R =  \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 6,6 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right )\right \}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = \left \{ 1,2,3 \right \}, A2 = \left \{ 4,5,6 \right \}
B. A1 = \left \{ 1,2 \right \}, A2 = \left \{ 3 \right \}, A3 = \left \{ 4,5 \right \}, A4 = \left \{ 6 \right \}
C. A1 = \left \{ 1 \right \}, A2 = \left \{ 2,4 \right \}, A3 = \left \{ 3 \right \}, A4 = \left \{ 5,6 \right \}
D. A1 =\left \{ 1,2 \right \}, A2 = \left \{ 3,4 \right \}, A3 = \left \{  5,6 \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 \right \} . Quan hệ R được xác định: \forall a,b \in A,aRb \Leftrightarrow a + b=2k \left ( k=1,2,... \right ). Xác định phân hoạch do R sinh ra:
A. A1 = \left \{ 1,3 \right \}, A2 = \left \{ 2,4 \right \}, A3 = \left \{ 5 \right \}
B. A1 = \left \{ 1 \right \}, A2 = \left \{ 2,4 \right \}, A3 = \left \{ 3 \right \}, A4 = \left \{  5 \right \}
C. A1 = \left \{ 1 \right \}, A2 = \left \{ 2 \right \}, A3 = \left \{ 3 \right \}, A4 = \left \{ 5 \right \},A5 = \left \{ 5 \right \}
D. A1 = \left \{ 1,3,5 \right \}, A2 = \left \{  2,4 \right \}
Câu hỏi: Hãy liệt kê quan hệ R trên tập hợp \left \{ 1, 2, 3, 4, 5 \right \} biết ma trận biểu diễn như sau:
\left [ \begin{matrix}
1 &  0& 0 & 0 &0 \\ 
0 &  1&  1& 0 & 0\\ 
0 & 1 &1  &0  & 1\\ 
0 &  0&  0&  1& 1\\ 
 0&  0& 1 &  1& 1
\end{matrix} \right ]
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 2,4\right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,4\right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 3,5 \right ),\left ( 5,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,4 \right ),\left ( 4,2 \right ),\left ( 3,4\right ),\left ( 4,3 \right ),\left ( 4,5 \right ),\left ( 5,4 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho quan hệ R =\left \{ \left ( a,b \right ) \mid a \:  b \left ( mod \: n \right )\right \} trên tập số nguyên dương. Hỏi R KHÔNG có tính chất nào?
A. Phản xạ
B. Đối xứng
C. Bắc cầu
D. Phản đối xứng
Câu hỏi: Cho tập A =\left \{ 1,2,3,4,5 \right \}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 1,5 \right ),\left ( 5,1 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 3,1 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,2\right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 5,5 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 3,4 \right ),\left ( 4,3 \right ) \right \}
Câu hỏi: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Tuyển của 2 mệnh đề \left ( P\vee Q \right ) là một mệnh đề… ?
A. Chỉ đúng khi cả P và Q cùng đúng
B. Chỉ sai khi cả P và Q cùng sai
C. Chỉ đúng khi P đúng Q sai
D. Chỉ sai khi P đúng Q sai
Câu hỏi: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề. Hội của 2 mệnh đề \left ( P\wedge  Q \right ) là một mệnh đề…?
A. Nhận chân trị đúng khi cả P và Q cùng đúng. Chỉ sai khi 1 trong 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai
B. Nhận chân trị đúng khi ít nhất 1 trong 2 mệnh đề P và Q đúng. Chỉ sai cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị sai
C. Chỉ nhận chân trị đúng khi P đúng Q sai hoặc Q đúng P sai
D. Nhận chân trị sai khi 1 trong 2 mệnh đề hoặc cả 2 mệnh đề P và Q sai. Chỉ đúng khi và chỉ khi cả 2 mệnh đề P, Q nhận chân trị đúng
Câu hỏi: Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, chọn đáp án đúng cho định nghĩa mệnh đề P \rightarrow Q?
A. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi một trong hai hoặc cả 2 mệnh đề cùng đúng, nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại
B. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q có cùng chân trị Nhận chân trị sai trong các trường hợp còn lại
C. Là một mệnh đề nhận chân trị đúng khi P sai hoặc cả P và Q cùng đúng. Nhận chân trị sai khi và chỉ khi P đúng Q sai
D. Là 1 mệnh đề nhận chân trị đúng khi P và Q cùng đúng, sai khi P và Q cùng sai
Câu hỏi: Biểu thức hằng đúng là?
A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng
B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai
Câu hỏi: Biểu thức hằng sai là?
A. Biểu thức chỉ nhận chân trị đúng khi các biến mệnh đề nhận chân trị đúng
B. Biểu thức nhận chân trị đúng trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
C. Biểu thức nhận chân trị sai trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
D. Biểu thức chỉ nhận chân trị sai khi các biến mệnh đề nhận chân trị sai
Câu hỏi: Hai biểu thức mệnh đề E, F \left ( có cùng bộ biến mệnh đề \right ) được gọi là tương đương logic nếu…?
A. Nếu E có chân trị đúng thì F có chân trị sai và ngược lại
B. E và F cùng có chân trị đúng
C. E và F cùng có chân trị sai
D. E và F có cùng chân trị trong mọi trường hợp về chân trị của bộ biến mệnh đề
Câu hỏi: Trong các luật sau, luật nào là luật thống trị?
A. p\wedge \left ( p\vee q \right ) \Leftrightarrow p; p\vee \left ( p\wedge q \right )\Leftrightarrow p
B. p\vee  1\Leftrightarrow 1;p\wedge 0\Leftrightarrow 0
C. p\vee  0\Leftrightarrow p;p\wedge 1\Leftrightarrow p
D. p\vee  p\Leftrightarrow p;p\wedge p\Leftrightarrow p
Câu hỏi: Trong các luật sau, luật nào là luật luỹ đẳng?
A. p\wedge \left ( p\vee q \right ) \Leftrightarrow p; p\vee \left ( p\wedge q \right )\Leftrightarrow p
B. p\vee  1\Leftrightarrow 1;p\wedge 0\Leftrightarrow 0
C. p\vee  0\Leftrightarrow p;p\wedge 1\Leftrightarrow p
D. p\vee  p\Leftrightarrow p;p\wedge p\Leftrightarrow p
Câu hỏi: Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?
A. p\wedge \left ( p\vee q \right ) \Leftrightarrow p; p\vee \left ( p\wedge q \right )\Leftrightarrow p
B. p\vee  1\Leftrightarrow 1;p\wedge 0\Leftrightarrow 0
C. p\vee  0\Leftrightarrow p;p\wedge 1\Leftrightarrow p
D. p\vee  p\Leftrightarrow p;p\wedge p\Leftrightarrow p
Câu hỏi: Luật nào trong các luật sau là luật đối ngẫu (De Morgan).
A. p\wedge \left ( q\vee r \right )\Leftrightarrow \left ( p\wedge q \right )\vee \left ( p\wedge r \right );p\vee \left ( q\wedge r \right )\Leftrightarrow \left ( p\vee q \right )\wedge \left ( p\vee r \right )
B. p\wedge \left ( q\vee r \right )\Leftrightarrow \left ( p\wedge q \right )\wedge  r;p\vee \left ( q\wedge r \right )\Leftrightarrow \left ( p\vee q \right )\vee  r
C. p\wedge \left ( q\vee r \right )\Leftrightarrow \left ( p\vee q \right )\vee \left ( p\vee r \right );p\vee \left ( q\wedge r \right )\Leftrightarrow \left ( p\wedge  q \right )\wedge \left ( p\wedge  r \right )
D. \overline{p\wedge q} \Leftrightarrow \bar{p}\vee \bar{q};\overline{p\vee q} \Leftrightarrow \bar{p}\wedge  \bar{q}
Câu hỏi: Cho A =  \left \{ 1,3,3,3,5,5,5,5,5 \right \} và B = \left \{ 1,3,5 \right \}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:
A. Khác nhau
B. A là con B
C. Bằng nhau
D. B là con A
Câu hỏi: Cho tập A = \left \{ 2,3,4,5 \right \}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?
A. \left \{ 4,3,5,2 \right \}
B. \left \{ a \mid  a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6 \right \}
C. \left \{b \mid  b là số thực sao cho 1 < b2 < 36 \right \}
D. \left \{ 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5 \right \}
Câu hỏi: Cho biết quan hệ “lớn hơn hoặc bằng” trên tập Z có những tính chất nào?
A. Phạn xạ - đối xứng
B. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
C. Phản xạ - đối xứng – phản đối xứng
D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
Câu hỏi: Hãy cho biết quan hệ “cùng quê” của 2 sinh viên có bao nhiêu tính chất?
A. Đối xứng
B. Đối xứng – bắc cầu
C. Phản xạ - đối xứng – bắc cầu
D. Phản xạ - phản đối xứng – bắc cầu
Câu hỏi: Đoạn dưới đây chứng minh “3n + 2 là lẻ thì n là lẻ”: Vì 3n + 2 lẻ là đúng ta có 2 là số chẵn nên 3n là số lẻ, mà 3 là số lẻ nên n là số lẻ. Vậy ta đã có thể kết luận n là lẻ. Đoạn trên sử dụng phương pháp chứng minh nào:
A. Gián tiếp
B. Trực tiếp
C. Phân chia trường hợp
D. Phản chứng
Câu hỏi: Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B
B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
C. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
D. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
Câu hỏi: Cho A và B là hai tập hợp. Phép giao của A và B được ký hiệu A + B, là:
A. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
C. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B
D. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
Câu hỏi: Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu của A và B được ký hiệu A-B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử thuộc A và đồng thời thuộc B
B. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
C. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A
Câu hỏi: Cho A và B là hai tập hợp. Hiệu đối xứng của A và B được ký hiệu A - B, là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, đồng thời thuộc cả A và B
B. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A hoặc chỉ thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B
C. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, không đồng thời thuộc cả A và B
D. Tập chứa tất cả các phần tử chỉ thuộc A và thuộc B, đồng thời thuộc cả A hoặc B
Câu hỏi: Cho A, B là 2 tập hợp. A là tập con của B được ký hiệu A \times B, khi:
A. Tồn tại phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
B. Tồn tại phần tử thuộc A thì cũng thuộc B
C. Mọi phần tử thuộc A thì tồn tại phần tử thuộc B
D. Mọi phần tử thuộc A đều thuộc B
Câu hỏi: Cho A là tập hữu hạn, B là tập vũ trụ. Phần bù của A trong B là:
A. Tập chứa tất cả các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B
B. Tập chứa các phần tử thuộc tập hợp A nhưng không thuộc tập hợp B
C. Tập bao gồm những phần tử thuộc tập A và tập B
D. Tập bao gồm những phần tử không thuộc A nhưng lại thuộc B
Câu hỏi: Cho A = \left \{ 2,3,5 \right \}, B = \left \{ 3,2,5 \right \}. Hãy cho biết A và B có quan hệ như thế nào với nhau:
A. Khác nhau
B. B là con của A
C. Bằng nhau
D. A là con của B
Câu hỏi: Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:
A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng
B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu
C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu
D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
Câu hỏi: Quan hệ thứ tự là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:
A. Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng
B. Phản xạ, đối xứng, bắc cầu
C. Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu
D. Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu
Câu hỏi: Đáp án nào dưới đây là khái niệm mệnh đề?
A. Mệnh đề là một khẳng định luôn đúng
B. Mệnh đề là một khẳng định vừa đúng vừa sai
C. Mệnh đề là một khẳng định hoặc đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai
D. Mệnh đề là một khẳng định luôn sai
Câu hỏi: Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu:
A. A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
B. A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
D. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
Câu hỏi: Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu:
A. A nhận giá trị với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
B. A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
C. A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
D. A nhận giá trị False khi tồn tại hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A
Câu hỏi: Phương pháp chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận thông qua các luật suy diễn, các định lý, các nguyên lý hay các kết quả đã có từ trước được gọi là phương pháp chứng minh:
A. Gián tiếp
B. Trực tiếp
C. Tầm thường
D. Theo giả thiế
Câu hỏi: Hai biểu thức boole gọi là tương đương nhau nếu chúng:
A. Có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp giá trị của các biến Boole
B. Có cùng số biến và có cùng giá trị chân lý
C. Cùng biểu diễn một hàm boole, số biến bằng nhau
D. Có số biến bằng nhau và biểu diễn 2 hàm boole giống hoặc khác nhau
Câu hỏi: Cho A = \left \{a,b,c,0,1  \right \}; B =\left \{ 0,a,1,a,2,3 \right \}. Hãy cho biết A + B là tập nào?
A. \left \{ 0,1 \right \}
B. \left \{ a,0,1 \right \}
C. \left \{ a,0,1,2,3 \right \}
D. \left \{ 0,1,2 \right \}
Câu hỏi: Cho A = B. \left \{ 2,0,3,1,3 \right \}; B =B. \left \{ 4,2,3 \right \}. Hãy cho biết A + B là tập nào?
A. \left \{ 2,3 \right \}
B. \left \{ 2,0,3,1\right \}
C. \left \{ 2,0,1,4,3 \right \}
D. \left \{ 2,0,3,4 \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ 0,1 \right \}, B = \left \{ a,b,c \right \}. Tập A \times B là:
A. \left \{ \left ( a,b \right ),\left ( b,0 \right ),\left ( a,1 \right ),\left ( b,1 \right ),\left (c,0 \right ),\left ( 1,c \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 0,a \right ),\left ( 0,b \right ),\left ( 1,a \right ),\left ( 1,b \right ),\left (0,c \right ),\left ( 1,c \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,a \right ),\left ( 0,1 \right ),\left ( 0,b \right ),\left ( 0,c \right ),\left (1,b \right ),\left ( 1,c \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 0,a \right ),\left ( 0,b \right ),\left ( 0,c \right ),\left ( a,1 \right ),\left (b,1 \right ),\left ( c,1 \right ) \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ 1,2,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,5,7 \right \}. Tập \left ( A+B \right ) + A là:
A. \left \{ 1,2,4,5,7 \right \}
B. \left \{ 1,5,7 \right \}
C. \left \{ 2,4 \right \}
D. \left \{ 1,2,4 \right \}
Câu hỏi: Cho A =\left \{ c,d,g \right \}, B = \left \{ a,c,g,k \right \}. Tập \left ( A+B \right )  + \left ( A+B \right )  là
A. \left \{ c,d,g \right \}
B. \left \{ c,d,g,a,k \right \}
C. \left \{ a,d,k \right \}
D. \left \{ c,g \right \}
Câu hỏi: Cho A =  \left \{ 1,2,3,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,6,8 \right \} C = \left \{ 1,3,5,7 \right \}. Tập \left ( \left ( A+B \right ) + C\right )+\left ( \left ( A+C \right )+B \right ) là:
A. \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 7 \right \}
B. \left \{ 2, 4\right \}
C. \left \{ 1, 2, 3, 4, 6,8 \right \}
D. \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6,7,8 \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ 1,2,3,4 \right \}, B = \left \{ 2,4,6,8 \right \}, C = \left \{ 1,3,5,7 \right \}. Tập \left ( \left ( A+C \right ) +B \right ) +\left ( \left ( B+C \right )\setminus A \right ) là:
A. \left \{ 2,4 \right \}
B. \left \{ 1,3,5,7 \right \}
C. \left \{ 2,4,5,6,7,8 \right \}
D. \left \{ 1,2,3,4,5,6,7,8 \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ 1,2,3,5 \right \}, B =\left \{ 2,4,6,8 \right \}, C = \left \{ 1,6,7 \right \}. Tập \left ( A\setminus B \right )+C là:
A. \left \{ 2,4,6 \right \}
B. \left \{  3,5,7 \right \}
C. \left \{  1\right \}
D. \left \{ 1,2,3 \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ a,b,c,e \right \} ; B = \left \{ c,d,f,g \right \}. Tập A - B là:
A. \left \{ a,b,e \right \}
B. \left \{ d,f,g \right \}
C. \left \{ a,b,e,d,g,f \right \}
D. \left \{ a,b,c,d,e,g,f \right \}
Câu hỏi: Cho A = \left \{ a,b,c,e \right \}; B = \left \{ c,d,f,g \right \}. Tập\left ( A\setminus B \right )+A là
A. \left \{ a,b,g  \right \}
B. \left \{ b,c,e \right \}
C. \left \{ a,b,c,d \right \}
D. \left \{ a,b,c,e \right \}
Câu hỏi: Cho tập A = \left \{1,2,a  \right \}. Tập lũy thừa của A là:
A. \left \{ \left \{ 1,2,a \right \} \right \}
B. \left \{+ ,\left \{ 1 \right \},\left \{ 2 \right \} ,\left \{ a \right \}\right \}
C. \left \{+ ,\left \{ 1 \right \},\left \{ 2 \right \} ,\left \{ a \right \},\left \{ 1,2 \right \},\left \{ 1,a \right \},\left \{ 2,a \right \},\left \{ 1,2,a \right \}\right \}
D. \left \{\left \{ 1 \right \},\left \{ 2 \right \} ,\left \{ a \right \},\left \{ 1,2 \right \},\left \{ 1,a \right \},\left \{ 2,a \right \},\left \{ 1,2,a \right \}\right \}
Câu hỏi: Cho biết quan hệ nào dưới đây là quan hệ tương đương:
A. Quan hệ lớn hơn trên tập Z
B. Quan hệ đồng dư theo modulo 3 trên tập Z
C. Quan hệ chia hết trên tập Z
D. Quan hệ nhỏ hơn trên tập Z
Câu hỏi: Cho tập A= \left \{ 1, 2, 3, 4 \right \}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?
A. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 1,3 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,3 \right ) \right \}
B. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 3,2 \right ),\left ( 1,3 \right ) \right \}
C. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 1,2 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ) \right \}
D. \left \{ \left ( 1,1 \right ),\left ( 2,2 \right ),\left ( 3,3 \right ),\left ( 4,4 \right ),\left ( 2,1 \right ),\left ( 2,3 \right ),\left ( 3,1 \right ) \right \}
Câu hỏi: Trong một phiên tòa có 3 bị can, lời khai của 3 bị can đều đúng sự thật và lời khai cụ thể như sau:
- Anh An: Chị Bình có tội và anh Công vô tội
- Chị Bình: Nếu anh An có tội thì anh Công có tội
- Anh Công: Tôi vô tội nhưng một trong 2 người kia có tội.
Áp dụng logic mệnh đề cho biết ai là người có tội trong phiên tòa này:
A. Anh An
B. Chị Bình
C. Anh Công
D. Không ai có tội
Câu hỏi: Cho các mệnh đề được phát biểu như sau:
- Quang là người khôn khéo
- Quang không gặp may mắn
- Quang gặp may mắn nhưng không không khéo
- Nếu Quang là người khôn khéo thì không gặp may mắn
- Quang là người khôn khéo khi và chi khi Quang gặp may mắn
- Hoặc Quang là người khôn khéo, hoặc gặp may mắn nhưng không đồng thời cả
hai.
Hãy cho biết có tối đa bao nhiêu mệnh đề đồng thời đúng trong số các mệnh đề
trên?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu hỏi: Để chứng minh “tích của 2 số hữu tỷ là một số hữu tỷ”, ta sử dụng phương pháp nào?
A. Chứng minh gián tiếp
B. Chứng minh trực tiếp
C. Chứng minh phản chứng
D. Chứng minh phân chia trường hợp
Câu hỏi: Cho biết số phần tử của A_{1} + A_{2} + A_{3} nếu mỗi tập có 100 phần tử và nếu có 50 phần tử chung của mỗi cặp 2 tập và có 10 phần tử chung của cả 3 tập?
A. 250
B. 160
C. 200
D. 300
Câu hỏi: Giả sử trong một nhóm 6 người mỗi cặp hai người hoặc là bạn, hoặc là thù của nhau. Khi đó:
A. Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau
B. Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau
C. Có ba người là thù của nhau
D. Có ba người là bạn của nhau
Câu hỏi: Hoán vị nào dưới đây là hoán vị kế tiếp của hoán vị 2 1 3 4 5 6 7 8 9.
A. 2 3 1 4 5 6 7 8 9
B. 2 1 4 3 5 6 7 8 9
C. 2 1 3 4 5 6 7 9 8
D. 3 1 2 4 5 6 7 8 9
Câu hỏi: Thuật toán được định nghĩa:
A. Là một dãy các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán
B. Là một dãy vô hạn các bước mỗi bước mô tả các thao tác được thực hiên để giải quyết bài toán ban đầu
C. Là một dãy hữu hạn các bước, mỗi bước mô tả chính sách các phép toán hoặc hành động cần thực hiện để giải quyết một vấn đề
D. Là một dãy tuần tự các bước được thực hiên để giải quyết bài toán
Câu hỏi: Khi xây dựng một thuật toán cần chú ý đến các đặc trưng sau đây:
A. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn
B. Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
C. Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
D. Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn
Câu hỏi: Các phương pháp thường dùng để biểu diễn thuật toán trước khi viết chương trình là:
A. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
B. Dùng sơ đồ khối, dùng ngôn ngữ lập trình, viết chương trình
C. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng ngôn ngữ lập trình, dùng mã nhị phân
D. Dùng ngôn ngữ tự nhiên, dùng sơ đồ khối, dùng giả mã
Câu hỏi: Liệt kê là phương pháp:
A. Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán
B. Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán
C. Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có
D. Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm
Câu hỏi: Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo:
A. Không duyệt các cấu hình không thuộc tập các cấu hình
B. Không bỏ xót và không lặp lại bất kì một cấu hình nào
C. Không bỏ xót một cấu hình nào
D. Không duyệt lại các cấu hình đã duyệt
Câu hỏi: Nội dung chính của thuật toán quay lui là:
A. Xây dựng toàn bộ các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
B. Xây dựng dần các thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
C. Xây dựng mỗi thành phần của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
D. Xây dựng bất kì thành phần nào của cấu hình bằng cách thử tất cả các khả năng
Câu hỏi: Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:
A. Giải quyết bài toán bằng cách chia nhỏ bài toán ban đầu tới các bài toán cơ sở
B. Giải quyết bài toán bằng cách chia đôi bài toán ban đầu thành các bài toán con
C. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn
D. Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào bằng một nửa
Câu hỏi: Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm
A. Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết
B. Phần cơ sở và phần đệ quy
C. Phần cơ sở và phần quy nạp
D. Phần hữu hạn và phần quy nạp
Câu hỏi: Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:
A. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\left ( A\times B \right ) = N\left ( A \right ).N\left ( B \right )
B. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất \left [ \frac{N}{K} \right ] hộp
C. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N\left ( A\cup B \right )=N\left ( A \right )+N\left ( B \right )
D. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\left ( A\cup B \right )=N\left ( A \right )+N\left ( B \right ) - N\left ( A\cap B \right )
Câu hỏi: Nội dung của nguyên lý bù trừ phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N\left ( A+B \right )=N\left ( A \right )+N\left ( B \right )
B. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\left ( A\times B \right )=N\left ( A \right )\times N\left ( B \right )
C. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\left ( A+B \right )=N\left ( A \right )+N\left ( B \right ) - N\left ( A+B \right )
D. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật
Câu hỏi: Nội dung của nguyên lý cộng phát biểu trên hai tập hợp hữu hạn A, B:
A. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật
B. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N\left ( A+B \right )=N\left ( A \right )+N\left ( B \right )
C. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\left ( A+B \right )=N\left ( A \right )+N\left ( B \right ) - N\left ( A+B \right )
D. Nếu A và B là hai tập hợp thì: N\left ( A\times B \right )=N\left ( A \right )\times N\left ( B \right )
Câu hỏi: Các hoán vị của n phần tử:
A. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại
C. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy
D. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho
Câu hỏi: Chỉnh hợp không lặp chập k của n phần tử:
A. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho
C. Là bộ có thứ tự gồm k phần tử khác nhau lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại
D. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó
Câu hỏi: Một chỉnh hợp lặp chập k của n phần tử:
A. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại
B. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho
C. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho
D. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó
Câu hỏi: Một tổ hợp chập k của n phần tử:
A. Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó
B. Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho
C. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho
D. Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại
Câu hỏi: Nền tảng tư tưởng của Đảng Cộng sản Việt Nam trong thời kỳ đầu của cách mạng?
A. Chủ nghĩa Mác-Lênin
B. Cách mạng tháng 10 Nga
C. Xu hướng bạo động của Phan Bội Châu
D. Xu hướng cải cách của Phan Châu Trinh
Câu hỏi: Trong đợt khai thác thuộc địa lần thứ nhất của thực dân Pháp ở nước ta có giai cấp mới nào được hình thành?
A. Giai cấp tư sản
B. Giai cấp tư sản và công nhân
C. Giai cấp công nhân
D. Giai cấp tiểu tư sản
Câu hỏi: Dưới chế độ thực dân phong kiến, yêu cầu bức thiết nhất của giai cấp nông dân Việt Nam là?
A. Độc lập dân tộc
B. Quyền bình đẳng nam nữ
C. Ruộng đất
D. Được giảm tô, giảm tức
Câu hỏi: Từ cuối thế kỉ XIX, chủ nghĩa tư bản đã chuyển từ tự do cạnh tranh sang giai đoạn nào?
A. Xã hội chủ nghĩa
B. Chủ nghĩa tư bản độc quyền
C. Phát xít
D. Chủ nghĩa đế quốc