So, left hand side gives me $\frac{\hslash\omega}{2}Ae^{- \frac{m\omega}{2\hslash}x^{2}}$; that means, this itself ψ(x) equals $Ae^{- \frac{m\omega}{2\hslash}x^{2}}$ is an Eigen function because it satisfy a boundary conditions with the $\frac{\hslash\omega}{2}Ae^{- \frac{m\omega}{2\hslash}x^{2}}$ देता है; के बराबर $\frac{\hslash\omega}{2}$ है। Recall that the lowest energy in the Heisenberg’s formulation of quantum mechanics was also $\frac{\hslash\omega}{2}$.
तो, बाईं ओर मुझे इसका मतलब है, यह स्वयं ψ(x) $Ae^{- \frac{m\omega}{2\hslash}x^{2}}$के बराबर एक आइगन फंक्शन है क्योंकि यह एक सीमा की शर्तों को पूरा करता है, जिसका आइगन मान En याद रखें कि हाइजेनबर्ग के क्वांटम यांत्रिकी के निर्माण में सबसे कम ऊर्जा भी $\frac{\hslash\omega}{2}$ थी।