Computation that has nothing to do with whether it takes less time or more time, it has to do with the fact that the solution to this equation is giving you a certain relation between ω and k. In the ideal case it is giving you the ratio between ω and k to be c, but when Δx and Δx are finite and not related with alpha equal to 1 then there will be some other value of ω/k with satisfies this equation other than c, and that other than c is coming from here.
आदर्श मामले में यह आपको ω और k के बीच का अनुपात दे रहा है c होने के लिए, लेकिन जब Δ x और Δ x परिमित हैं और अल्फा 1 के बराबर नहीं होने के साथ संबंधित है, फिर वहाँ ω/k का c के अलावा कुछ अन्य मूल्य हो जाएगा, जो इस समीकरण को संतुष्ट करता है, और c के अलावा अन्य यहाँ से आ रहा है।