Đa giác tần số

Đa giác tần số (tiếng Anh: Frequency polygon) là một dạng biểu đồ trong thống kê dùng để biểu diễn sự phân bố tần số của dữ liệu theo các khoảng giá trị. Biểu đồ này được tạo bằng cách xác định các điểm biểu diễn tần số của từng lớp dữ liệu trên hệ trục tọa độ rồi nối các điểm đó bằng các đoạn thẳng liên tiếp, tạo thành một đường gấp khúc có dạng giống một đa giác.

Trong đa giác tần số, trục hoành biểu diễn các giá trị của biến thống kê (thường là trung điểm của các lớp dữ liệu), còn trục tung biểu diễn tần số hoặc tần suất của các giá trị đó. Khi các điểm tương ứng với từng lớp được nối lại theo thứ tự tăng dần của trục hoành, đường gấp khúc tạo thành cho phép quan sát trực quan hình dạng phân bố của dữ liệu.

Nguyên tắc xây dựng 
Để xây dựng một đa giác tần số, trước hết cần có bảng phân bố tần số của dữ liệu. Dữ liệu ban đầu thường được chia thành các khoảng giá trị (gọi là lớp). Mỗi lớp có một tần số thể hiện số lần xuất hiện của dữ liệu nằm trong khoảng đó.

Sau khi xác định các lớp và tần số tương ứng, trung điểm của mỗi lớp được tính bằng cách lấy trung bình cộng của hai giới hạn của khoảng. Các trung điểm này sẽ được dùng làm tọa độ trên trục hoành, còn tần số của lớp tương ứng sẽ được biểu diễn trên trục tung.

Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi lớp dữ liệu được biểu diễn bằng một điểm có tọa độ gồm trung điểm lớp và tần số của lớp đó. Khi nối các điểm theo thứ tự tăng dần của trung điểm lớp bằng các đoạn thẳng, ta thu được một đường gấp khúc liên tục. Đường gấp khúc này chính là đa giác tần số.

Trong nhiều trường hợp, để hoàn thiện hình dạng của đa giác, người ta bổ sung thêm hai điểm ở hai đầu với tần số bằng 0 để đường gấp khúc bắt đầu và kết thúc trên trục hoành.

Đặc điểm 
Đa giác tần số có một số đặc điểm quan trọng trong việc biểu diễn dữ liệu thống kê. Trước hết, biểu đồ này giúp người quan sát nhận biết xu hướng tăng hoặc giảm của tần số theo giá trị của biến thông qua hình dạng của đường gấp khúc. Khi các điểm đại diện cho các lớp dữ liệu được nối lại, đường đa giác phản ánh trực quan sự thay đổi của tần số giữa các khoảng giá trị khác nhau.

Ngoài ra, hình dạng của đa giác tần số có thể cho thấy đặc điểm của phân bố dữ liệu. Ví dụ, nếu các điểm tạo thành một dạng gần đối xứng quanh trung tâm, dữ liệu có thể có phân bố gần chuẩn; trong khi đó nếu đường đa giác lệch về một phía thì phân bố có thể lệch trái hoặc lệch phải.

Một ưu điểm khác của đa giác tần số là khả năng biểu diễn nhiều tập dữ liệu trên cùng một hệ trục tọa độ bằng nhiều đường gấp khúc khác nhau. Điều này giúp việc so sánh các phân bố dữ liệu trở nên thuận tiện hơn so với việc sử dụng nhiều biểu đồ histogram riêng biệt

Ứng dụng 
Đa giác tần số được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực phân tích dữ liệu và nghiên cứu khoa học. Trong thống kê mô tả, nó giúp biểu diễn trực quan sự phân bố của dữ liệu và hỗ trợ việc nhận biết hình dạng của phân bố.

Trong kinh tế học và xã hội học, đa giác tần số thường được sử dụng để phân tích các dữ liệu dạng phân nhóm như thu nhập, độ tuổi, mức tiêu dùng hoặc kết quả khảo sát dân số. Biểu đồ này giúp các nhà nghiên cứu nhanh chóng nhận ra xu hướng chung của dữ liệu.

Ngoài ra, trong giáo dục và nghiên cứu thực nghiệm, đa giác tần số còn được dùng để trình bày kết quả khảo sát, điểm số học tập hoặc các số liệu thí nghiệm, qua đó hỗ trợ việc phân tích và so sánh các tập dữ liệu khác nhau.

Tham khảo 

Thống kê
Biểu đồ và sơ đồ thống kê