800(八百、はっぴゃく、やお)は自然数、また整数において、799の次で801の前の数である。

## 性質

- 800は合成数であり、約数は 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 160, 200, 400, 800 である。
  - 約数の和は1953。
    - 195番目の過剰数である。1つ前は798、次は804。
    - 約数の和が奇数になる48番目の数である。1つ前は784、次は841。
  - 約数を18個もつ13番目の数である。1つ前は768、次は828。
- 1/800 = 0.00125
  - 割合にすると0.125%。
  - 逆数が有限小数になる27番目の数である。1つ前は640、次は1000。(オンライン整数列大辞典の数列 A003592)
- 182番目のハーシャッド数である。1つ前は792、次は801。
  - 8を基としたとき7番目のハーシャッド数である。1つ前は512、次は1016。
- 800 = 2 + 4 + 6 + 8
  - 4連続偶数の立方和で表せる数である。1つ前は288、ただし自然数の範囲では最小、次は1792。
  - n = 2 のときの n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) の値とみたとき1つ前は496、次は1224。
  - 4つの正の数の立方数の和で表せる223番目の数である。1つ前は795、次は802。(オンライン整数列大辞典の数列 A003327)
  - 異なる正の数の4つの立方数の和1通りで表せる51番目の数である。1つ前は793、次は802。(オンライン整数列大辞典の数列 A025408)
  - 800 = 0 + 2 + 4 + 6 + 8
    - 5連続偶数の立方和で表せる数である。1つ前は280、ただし負の数を除くと最小、次は1800。
    - n = 0 のときの n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) + (n + 8) の値とみたとき1つ前は495、ただし整数の範囲では最小、次は1225。
  - 自然数の偶数の立方和とみたとき1つ前は288、次は1800。
- 約数の和が800になる数は2個ある。(513, 597) 約数の和2個で表せる53番目の数である。1つ前は784、次は828。
- 各位の和が8になる45番目の数である。1つ前は710、次は1007。
- 800 = 2 × 5
  - 2つの異なる素因数の積で p × q の形で表せる2番目の数である。1つ前は288、次は972。(オンライン整数列大辞典の数列 A179646)
    - 10番目のアキレス数である。1つ前は675、次は864。
  - n = 5 のときの 2 × n の値とみたとき1つ前は256、次は2304。(オンライン整数列大辞典の数列 A007758)
  - 800 = 2 × 20
    - n = 20 のときの 2n の値とみたとき1つ前は722、次は882。(オンライン整数列大辞典の数列 A001105)
  - 800 = 8 × 10
    - n = 10 のときの 8n の値とみたとき1つ前は648、次は968。(オンライン整数列大辞典の数列 A139098)
    - n = 8 のときの 100n の値とみたとき1つ前は700、次は900。(オンライン整数列大辞典の数列 A044332)
- 800 = 7 + 8 + 9 = (9 − 1) × (9 + 1) = 9 + 9 − 9 − 1
  - n = 9 のときの n + (n − 1) + (n − 2) の値とみたとき1つ前は567、次は1089。(オンライン整数列大辞典の数列 A152619)
- 800 = 4 + 28 = 20 + 20
  - 異なる2つの平方数の和で表せる236番目の数である。1つ前は797、次は801。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  - 2つの平方数の和2通りで表せる53番目の数である。1つ前は793、次は820。
- 800 = 12 + 16 + 20
  - 3つの平方数の和1通りで表せる126番目の数である。1つ前は793、次は808。(オンライン整数列大辞典の数列 A025321)
  - 異なる3つの平方数の和1通りで表せる154番目の数である。1つ前は793、次は808。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)
- n = 800 のとき n と n + 1 を並べた数を作ると素数になる。n と n + 1 を並べた数が素数になる96番目の数である。1つ前は798、次は806。(オンライン整数列大辞典の数列 A030457)
- 800 = 30 − 100
  - n = 30 のときの n − 100 の値とみたとき1つ前は741、次は861。(オンライン整数列大辞典の数列 A120071)

## その他 800 に関すること

- 800の接頭辞:octingenti(ラテン語)
- 日本語では数がとても多いことを表す比喩として用いられる。
  - 八百屋(やおや) - ただし、青屋(あおや)の転との説もある。
  - 八百長(やおちょう)
  - 八百万(やおよろず)
  - 嘘八百(うそはっぴゃく)
    - ウソ800 - ドラえもんのひみつ道具の1つ。
    - 嘘八百 - 2018年の日本映画。
  - ホント八百(ほんとはっぴゃく) - 東隆明著。天災人災からの復興についての随筆。ISBN 978-4-87657-005-8
  - アンサイクロペディアは、八百科事典。
- ISO 3166-1(JIS X 0304)国名コードの800は、ウガンダ。
- 国際電話番号の800は、国際フリーフォン。
  - アメリカ国内でも800は、着信課金サービス電話番号の1つ。通常は1-800-XXX-XXXX(Xは数字)とダイヤルされる。
- 800MHz帯は、およそ770MHzから960MHzの範囲の周波数帯。
- アメリカのSAT (大学進学適性試験)の各科目の満点は800点。
- Atari 800は、アタリのホームコンピュータ。
- IXY DIGITAL 800 ISは、キヤノンのデジタルカメラ。
- 800系 - 800系、800形の鉄道車両
- トヨタ・スポーツ800は、トヨタ自動車のスポーツカー。
- ホンダ・S800は、本田技研工業のスポーツカー。
- ユーノス800は、マツダの乗用車。
- ローバー・800は、イギリスのローバーの乗用車。
- 陸上競技種目
  - 800メートル競走
  - 800メートルリレー走
- 800は、川島誠の小説およびこれを原作とした廣木隆一監督の映画。
- MONGOL800は、ロックバンド。
- トランス・ワールド航空800便墜落事故は、1996年におきた航空事故。

## 801 から 899 までの整数

### 801 から 820

801 = 3 × 89、ハーシャッド数、やおいの語呂合わせ

802 = 2 × 401、8つの連続した素数の和 (83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113)、ノントーティエント

803 = 11 × 73、ハーシャッド数、3つの連続した素数の和 (263 + 269 + 271)、9つの連続した素数の和 (71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107)

804 = 2 × 3 × 67、ハーシャッド数、ノントーティエント

805 = 5 × 7 × 23、楔数

806 = 2 × 13 × 31、楔数、ノントーティエント、1945年8月6日ヒロシマのMMDD

807 = 3 × 269

808 = 2 × 101、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。

809 : 素数、31番目の双子素数(809, 811)、ソフィー・ジェルマン素数、陳素数、1945年8月9日ナガサキのMMDD

810 = 2 × 3 × 5、ハーシャッド数

811 = 5 + 7 + 7、 素数、数字を入れかえた181も素数、31番目の双子素数(809, 811)、陳素数、5つの連続した素数の和 (151 + 157 + 163 + 167 + 173)、JR九州811系電車

812 = 2 × 7 × 29 = 4 − 3 + 2 − 1 = 28 × 29 、28番目の矩形数

813 = 3 × 271 = 28 + 28 + 28 、JR九州813系電車

814 = 2 × 11 × 37、楔数、ノントーティエント

815 = 5 × 163、1945年8月6日ヒロシマの原爆爆発時刻のHHMM、終戦の日のMMDD、JR九州815系電車

816 = 2 × 3 × 17、16番目の三角錐数、ズッカーマン数

817 = 19 × 43、3つの連続した素数の和 (269 + 271 + 277)、JR九州817系電車

818 = 2 × 409、ノントーティエント

819 = 3 × 7 × 13 = 9 + 9 + 9 = 4 − 4 + 4 − 4 + 4 − 1、13番目の四角錐数 (819 = 1 + 2 +...+ 13) 、JR九州BEC819系電車

820 = 2 × 5 × 41 = 9 + 9 + 9 + 1 = 4 − 4 + 4 − 4 + 4 、40番目の三角数、ハーシャッド数

### 821 から 840

821 : 素数、32番目の双子素数(821, 823)、四つ子素数 (821、823、827、829)、数字を入れかえた281も素数

822 = 2 × 3 × 137、楔数、12個の連続した素数の和 (43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97)

823 : 素数、32番目の双子素数(821, 823)、四つ子素数 (821、823、827、829)、数字を入れかえた283も素数

824 = 2 × 103、10個の連続した素数の和 (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103)、ノントーティエント

825 = 3 × 5 × 11、スミス数、ハーシャッド数

826 = 2 × 7 × 59、楔数

827 : 素数、33番目の双子素数(827, 829)、四つ子素数 (821、823、827、829)、7つの連続した素数の和 (103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137)、陳素数

828 = 2 × 3 × 23、ハーシャッド数、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。

829 : 素数、33番目の双子素数(827, 829)、四つ子素数 (821、823、827、829)、3つの連続した素数の和 (271 + 277 + 281)、陳素数

830 = 2 × 5 × 83、楔数、4つの連続した素数の和 (197 + 199 + 211 + 223)、ノントーティエント

831 = 3 × 277、チャットなどでのスラングで「I love you」の意(8つのアルファベット、3つの単語、1つの意味から)。

832 = 2 × 13、ハーシャッド数

833 = 7 × 17

834 = 2 × 3 × 139、楔数、6つの連続した素数の和 (127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151)、ノントーティエント

835 = 5 × 167

836 = 2 × 11 × 19、2番目の不思議数

837 = 3 × 31

838 = 2 × 419

839 : 素数、安全素数、陳素数、5つの連続した素数の和 (157 + 163 + 167 + 173 + 179)

840 = 2 × 3 × 5 × 7。13番目の高度合成数であり、約数を32個持つ。1 から 10 までの数のうち9 を除いて全ての数で割り切れる最小の数、ハーシャッド数、双子素数の和(419 + 421)

### 841 から 860

841 = 29 = 20 + 21 、29番目の平方数、3つの連続した素数の和 (277 + 281 + 283)、9つの連続した素数の和 (73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109)、中心つき四角数、中心つき七角数、中心つき八角数

842 = 2 × 421、ノントーティエント

843 = 3 × 281

844 = 2 × 211、ノントーティエント

845 = 5 × 13

846 = 2 × 3 × 47、8つの連続した素数の和 (89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127)、ノントーティエント、ハーシャッド数

847 = 7 × 11

848 = 2 × 53

849 = 3 × 283

850 = 2 × 5 × 17、ノントーティエント

851 = 23 × 37、エフエム大阪の略称

852 = 2 × 3 × 71、24番目の五角数、スミス数 「太鼓の達人」による「練習曲op.10-4」は852コンボ。

853 : 素数

854 =2 × 7 × 61、楔数、ノントーティエント

855 = 3 × 5 × 19

856 = 2 × 107、中心つき五角数

857 : 素数、34番目の双子素数(857, 859)、3つの連続した素数の和 (281 + 283 + 293)、陳素数、数字を入れかえた587も素数

858 = 2 × 3 × 11 × 13、日本プロ野球(NPB)全球団がレギュラーシーズンで行う全試合数(2015年以降)、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。

859 : 素数、34番目の双子素数(857, 859)

860 = 2 × 5 × 43、4つの連続した素数の和 (199 + 211 + 223 + 227)

### 861 から 880

861 = 3 × 7 × 41、41番目の三角数、21番目の六角数、楔数、スミス数

862 = 2 × 431

863 : 素数、安全素数、陳素数、5つの連続した素数の和 (163 + 167 + 173 + 179 + 181)、7つの連続した素数の和 (107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139)、数字を入れかえた683も素数

864 = 2 × 3、双子素数の和 (431 + 433)、ハーシャッド数、6つの連続した素数の和 (131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157)

865 = 5 × 173

866 = 2 × 433 = 13 − 11 、ノントーティエント

867 = 3 × 17

868 = 2 × 7 × 31、ノントーティエント、プロ野球通算ホームラン数最高記録は868本(王貞治)

869 = 11 × 79、3つの連続した平方和(16 + 17 + 18)

870 = 2 × 3 × 5 × 29、29番目の矩形数、ハーシャッド数、10個の連続した素数の和 (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107)、ノントーティエント

871 = 13 × 67

872 = 2 × 109、ノントーティエント

873 = 3 × 97 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6!

874 = 2 × 19 × 23、19番目の七角数、楔数、最初の23個の素数の和、ノントーティエント、19を基としたとき最小のハーシャッド数

875 = 5 × 7

876 = 2 × 3 × 73

877 : 素数、ベル数、陳素数

878 = 2 × 439、ノントーティエント

879 = 3 × 293

880 = 2 × 5 × 11、ハーシャッド数

### 881 から 899

881 : 素数、35番目の双子素数(881, 883)、9つの連続した素数の和 (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113)、陳素数

882 = 2 × 3 × 7、ハーシャッド数

883 : 素数、35番目の双子素数(881, 883)、3つの連続した素数の和 (283 + 293 + 307)

884 = 2 × 13 × 17

885 = 3 × 5 × 59、楔数

886 = 2 × 443

887 : 素数、安全素数、陳素数

888 = 2 × 3 × 37、8つの連続した素数の和 (97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131)、ハーシャッド数、7セグメントディスプレイでの表示で点対称な数である。

889 = 127 × 7 = 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 8 = (3−1/2) + (5−1/2) + (7−1/2) + (11−1/2) + (13−1/2) + (17−1/2)

890 = 2 × 5 × 89 = 10 − 10 − 10、楔数、4つの連続した素数の和 (211 + 223 + 227 + 229)、ノントーティエント

891 = 3 × 11、5つの連続した素数の和 (167 + 173 + 179 + 181 + 191)

892 = 2 × 223、ノントーティエント

893 = 19 × 47、薬味の語呂合わせ、ヤクザ

894 = 2 × 3 × 149、楔数、ノントーティエント

895 = 5 × 179、スミス数

896 = 2 × 7、6つの連続した素数の和 (137 + 139 + 149 + 151 + 157 + 163)

897 = 3 × 13 × 23、楔数

898 = 2 × 449、ノントーティエント

899 = 29 × 31