リチャード・ケネス・ガイ(英: Richard Kenneth Guy、 (1916-09-30) 1916年9月30日 - 2020年3月9日(2020-03-09)
)は、イギリスの数学者、カルガリー大学の数学科教授。数論、幾何学、 娯楽数学、組合せ数学、グラフ理論の功績で知られる。最も著名な功績にジョン・コンウェイとエルウィン・バーレカンプとともに執筆した書籍「Winning Ways for Your Mathematical Plays」と「Unsolved Problems in Number Theory」がある。彼は300以上の学術記事を発表した。また、小さな数は多大な仕事を割り当てるには不十分であるから、多くの文化において見られる一致やパターンが説明できることを示す、部分的に冗談めいた小数の強法則を提案した。この法則の発表で、ガイはMAAのレスター・R・フォード賞を受賞している。

## 経歴

### 幼少期

1916年9月30日、ウォリックシャーのヌニートンで、アデライン・オーガスタ・タナー(Adeline Augusta Tanner)とウィリアム・アレクサンダー・チャールズ・ガイ(William Alexander Charles Guy)の間に生まれた。2人はどちらも教師でそれぞれ校長と教頭に昇進している。イギリスで3番目に古い男子学校のウォーリック・スクールに通学したが、教育課程にはあまり熱情的ではなかった。彼はスポーツと数学に秀でていた。17歳のとき、レオナード・ディクソンのHistory of the Theory of Numbersを読む。彼はこの本をシェイクスピアの全作品よりもよいといった。

1935年、ガイはゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジに入学し、いくつかの奨学金を獲得した。その中で最も重要なものを獲得するためには、ケンブリッジへ赴き2日に渡る試験を受ける必要があった。ケンブリッジ大学滞在中に、彼はゲームに興味を持ち、チェス・プロブレムを熱心に作るようになった。1938年、second-class honours degreeとして大学を卒業した。このことについて彼は一等を逃したのは、チェスへの執着と関係していたのかもしれないと語っている。両親は猛烈に反対したものの、ガイは教師になることを決め、バーミンガム大学で教職のディプロマを取得した。この間に、将来の妻である、ゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジの奨学生であったマイケルの同胞の、ナンシー・ルイーズ・ティリアン(Nancy Louise Thirian)と会った。彼とルイーズは山登りとダンスへの愛を共有しあい、1940年12月に結婚した。

### 戦争時

1942年11月、ガイはイギリス空軍気象学部門より、空軍大尉の座と緊急の任務を受け、レイキャビク、後にバミューダに気象学者として赴任した。彼はルイーズをつれていくことを望んだが、受け付けられなかった。アイスランドにいる間、彼は氷河旅行、スキー、登山、雪と氷との長い付き合いの始まりを体験した。戦争終結後、ガイはイングランドへ帰還し、ストックポート・グラマー・スクールで教職に復帰したが、2年経ってその職を辞した。1947年、ガイ一家はロンドンへ越し、ゴールドスミス・カレッジで数学を教える職務を得た。

### 晩年

1951年、ガイはシンガポールに移住し、1962年まで、マラヤ大学で教壇に立った。また、数年間をデリーのインド工科大学で過ごした。インド滞在中、ガイとルイーザはヒマラヤ山脈麓の登山に出掛けた。1965年、カナダに引っ越し、アルバータのカルガリー大学に落ち着き、教授職を得た。1982年に正式に退職したが、100歳になっても週5日は出勤していた。ジョージ・トマス(George Thomas)とジョン・セルフリッジとともに、ガイは初期のCanada/USA Mathcampで教鞭を執った。

1991年、ガイはカルガリー大学より名誉博士号を受け取った。大学側は

と述べているが、ガイは彼らは恥ずかしさから学位を与えたのだと嘆いた。ガイとルイーズ(2010年没)は、晩年になっても山登りと環境保護を熱心に続けた。2014年には、彼はアマチュアのリーダーを指導するため、カナダ登山クラブに100,000ドルの寄付を行っている。 これを受け、カナダ登山クラブは、モント・デ・ポイルスの裾の近くに「Louise and Richard Guy Hut」を建設した。ガイとルイーズは3人の子供を持っている。うち1人はコンピュータ科学者及び数学者のマイケル・ガイである。

ガイは2020年3月9日、103年の生涯を閉じた。

## 数学

シンガポールで教職を務めていた最中の1960年、ガイはハンガリーの数学者ポール・エルデシュと出会った。エルデシュは多くの問題を提起、解決することで知られており、そのうちいくつかをガイに共有した。ガイは後年に "I made some progress in each of them. This gave me encouragement, and I began to think of myself as possibly being something of a research mathematician, which I hadn't done before." (私はそれらのいくつかを進展させた。このことに勇気付けられ、私が今まで私がやってこなかった研究数学者になるかもしれないと考えはじめた)と語っている。 結局、ガイはエルデシュと4つの論文を共著し、エルデシュ数1となり、エルデシュの問題の一つを解決している。彼は、エルデシュの未解決問題に興味をそそられ、その問題に関する2つの書籍を執筆している。多くの理論学者はガイの書籍「Unsolved problems in number theory」内の問題を解決しようとする所から、学問を始めている。

数多の専門家からの尊敬を集めているのにも関わらず、ガイは自身をアマチュア数学者の身であると述べた。80年のキャリアの中で、彼の著作物は12を超え、20世紀の重要な数学者との共同研究を行ってきた。彼と協力した数学者には、先に挙げたポール・エルデシュ、ジョン・ホートン・コンウェイ、エルウィン・バーレカンプ、ジョン・セルフリッジの他ドナルド・クヌース、マーティン・ガードナー、ケネス・ファルコナーゲルハルト・リンゲル、リー・サロウズ、ベラ・ボロバシュ、フランク・ハラリー、キャロル・ラカンパーニュ 、ブルース・サガン、ニール・スローンなどがいる。

彼の研究論文は、エルデシュとの共著4つを含み、100を超えるとされている。

ガイは娯楽数学の権威だった。彼はコンウェイとバーレカンプとともに2巻の書籍「Winning Ways」を作った。1998年、マーティン・ガードナーはこの書籍について"the greatest contribution to recreational mathematics in this century"(今世紀最大の娯楽数学への貢献)と述べている。 ガードナーがScientific Americanの数学ゲームのコラムの執筆を辞めたのち、一時期、ガイはガードナーの後任となることを検討されていた。ガイは、コンウェイのライフゲームの広大な研究を実施し、1970年、グライダーを発見した。また1968年ごろ、彼は19面のモノスタティック多面体を発見した。2012年までに、19より少ない面のモノスタティック多面体は見つかっていない。2016年、つまり99歳になってもガイは活発に数学的な仕事を行っていた。ガイの100歳を記念し、彼の友人や同僚は彼の人生を祝う会を開き、Gathering 4 Gardnerによって、トリビュート・ソングとビデオがリリースされた。

ガイはNumber Theory Foundationの、創立時のディレクターの一人で、"foster a spirit of cooperation and goodwill among the family of number theorists"(数論学者の間で協力と親善の精神を育む)という目標を支援するために、20年間以上もの間、活発的な役割を果たした。

## チェス・プロブレム

1947年から1951年の間、ガイはBritish Chess Magazineのエンディングの編集者を務めた。彼は、200あまりのエンドゲーム・スタディを作ったことでも知られている。 ヒュー・ブランドフォードとジョン・ロイクロフトとガイはGBRコードの発明者である。EGを含むいくつかの出版物はエンドゲーム・スタディの索引と、エンドゲームの種類の分類のためGBRコードを用いている。

解法
1. Kd1 Ka3
2. Kc1 a5
3. h4 a4
4. h5 Ka2
5. h6 a3
6. h7 Ka1
7. h8=N a2
8. Ng6 fxg6
9. f7 g5
10. f8=N g4
11. Ne6 dxe6
12. d7 e5
13. d8=N e4
14. Nc6 bxc6
15. b7 c5
16. Kd1 Kb2
17. b8=Q+ 1-0

## 主要な作品

### 書籍

- 1975 (with John L. Selfridge) Optimal coverings of the square, North-Holland, Amsterdam, OCLC Number: 897757276.
- 1976 Packing [1, n] with solutions of ax + by = cz — the unity of combinatorics Atti dei Conv. Lincei, 17, Tomo II, 173–179
- 1981 Unsolved problems in number theory, Springer-Verlag in New York, ISBN 0-387-90593-6
- 1982 Sets of integers whose subsets have distinct sums, North-Holland, OCLC Number: 897757256.
- 1982 (with Elwyn Berlekamp and John H. Conway) Winning Ways for your Mathematical Plays, Academic Press, ISBN 0120911507.
- 1987 Six phases for the eight-lambdas and eight-deltas configurations, North-Holland, OCLC Number: 897693235.
- 1989 Fair game how to play impartial combinatorial games, COMAP in Arlington, MA, ISBN 0912843160.
- 1991 Graphs and the strong law of small numbers in 'Graph Theory, Combinatorics, and Applications, Wiley, OCLC Number: 897682607. ISBN 9780471532194ISBN 9780471532194
- 1994 (with Hallard T. Croft and Kenneth Falconer) Unsolved problems in geometry, Springer-Verlag, ISBN 0387975063.
- 1996 (with John H. Conway) The book of numbers, Copernicus, ISBN 9780387979939.
- 2002 (with Paul Vaderlind and Loren C. Larson) The inquisitive problem solver, Mathematical Association of America, ISBN 0883858061.
- 2020 (with Ezra A. Brown) The Unity of Combinatorics, Mathematical Association of America, ISBN 978-1-4704-5279-7