De façon analogue à la définition par coordonnées des points et vecteurs dans les deux chapitres précédents, on peut définir l'objet "droite" par une de ses équations. Mais ici, on va définir une droite à partir de deux points. On va donc avoir besoin des classes Point et Vecteur définies dans les deux chapitres précédents. On aura donc aussi besoin d'importer le module "math" (ou au moins, "hypot").
=Définition=
On définit donc une classe "Droite" où l'initialisation place deux points:
class Droite:
 def __init__(self,a,b):
 self.a=a
 self.b=b
Le premier point de la droite "d" s'obtient par "d.a" et le second point par "d.b". 
=Vecteurs=
Vecteur directeur.
Le vecteur formula_1 sera choisi comme vecteur directeur de la droite formula_2:
 def directeur(self):
 return self.a.vecteur(self.b)
On peut s'en servir pour 
Ces deux ajouts sont laissés en exercice, le deuxième étant d'ailleurs hors sujet ici puisque c'est une propriété de l'objet "Point".
Vecteur normal.
Le vecteur normal est choisi de telle façon que son produit scalaire avec le vecteur directeur ci-dessus soit nul:
 def normal(self):
 return Vecteur(-self.directeur().y,self.directeur().x)
Ce vecteur directeur peut servir à obtenir une équation cartésienne de la droite "(AB)":
=Équations=
Équation cartésienne.
 def cartesienne(self):
 return '('+str(self.normal().x)+')x+('+str(self.normal().y)+')y='+str(self.normal().x*self.a.x+self.normal().y*self.a.y)
On écrit "print(d.cartesienne())" pour afficher l'équation cartésienne de "d".
Équation réduite.
L'équation réduite "y=mx+p" est acquise dès que le coefficient directeur "m" et l'ordonnée à l'origine "p=y-mx" sont acquis.
Coefficient directeur.
Le coefficient directeur est le quotient de l'ordonnée du vecteur directeur par son abscisse:
 def cd(self):
 return self.directeur().y/self.directeur().x
Ordonnée à l'origine.
 def oalo(self):
 return self.a.y-self.cd()*self.a.x
Équation.
On l'obtient à partir des deux nombres précédents:
 def reduite(self):
 return 'y='+str(self.cd())+'x+('+str(self.oalo())+')'
On l'affiche par "print(d.reduite())"
Point d'intersection.
Pour calculer les coordonnées du point d'intersection de deux droites, on doit résoudre un système. Voir à ce sujet le chapitre qui lui est consacré.
=Relations entre droites=
Parallélisme.
Pour savoir si deux droites sont parallèles, on peut
C'est la première méthode qui sera appliquée ici, bien que la deuxième soit plus rapide:
 def parallele(self,d):
 return self.directeur().colin(d.directeur())
Orthogonalité.
Pour savoir si deux droites sont perpendiculaires, on regarde si leurs vecteurs normaux le sont:
 def perpendiculaire(self,d):
 return self.normal().ortho(d.normal())
Application à l'exercice précédent.
En résumé, l'objet "Droite" se résume à ceci:
from math import *
class Droite:
 def __init__(self,a,b):
 self.a=a
 self.b=b
 def directeur(self):
 return self.a.vecteur(self.b)
 def normal(self):
 return Vecteur(-self.directeur().y,self.directeur().x)
 def cartesienne(self):
 return '('+str(self.normal().x)+')x+('+str(self.normal().y)+')y='+str(self.normal().x*self.a.x+self.normal().y*self.a.y)
 def cd(self):
 return self.directeur().y/self.directeur().x
 def oalo(self):
 return self.a.y-self.cd()*self.a.x
 def reduite(self):
 return 'y='+str(self.cd())+'x+('+str(self.oalo())+')'
 def parallele(self,d):
 return self.directeur().colin(d.directeur())
 def perpendiculaire(self,d):
 return self.normal().ortho(d.normal())
Pour l'exercice des chapitres précédents, on peut vérifier que le triangle "ABC" est rectangle en "C", en regardant si les droites "(AC)" et "(BC)" sont perpendiculaires:
a=Point(-1,3.0)
b=Point(5,1)
c=Point(1,5)
d1=Droite(c,a)
d2=Droite(c,b)
print(d1.perpendiculaire(d2))

Translinguisme/Version imprimable
= Translinguisme par langue =
= Translinguisme par expression =
= Les nombres =
= Les couleurs =
= Les adverbes =
= Les meubles =
= Les langages de programmation =

Livre de cuisine/Pithiviers
Le pithiviers est un gâteau français à base de pâte d'amandes né dans la région de Pithiviers dans le Gâtinais.
Présentation.
L'invention du pithiviers date du avec l'invention de la pâte feuilletée mais l'apport de pâte d'amandes est censé remonter à une tradition romaine.
Il existe deux sortes de pithiviers.
Le "pithiviers feuilleté" est le plus connu. Il est relativement proche de la galette des rois de la moitié nord de la France. Cette dernière est parfois également appelée pithiviers par confusion. Les amateurs de pithiviers réfutent ce rapprochement. La principale différence réside dans l'utilisation de la frangipane, également à base d'amande, dans la composition de la galette des rois.
Le "pithiviers fondant" est plus ancien. Il est recouvert d'une pâte glacée et de quelques fruits confits.
Ustensiles.
Ustensiles nécessaires :
Ingrédients.
Un Pithiviers pour six personnes nécessite :
Et pour la crème d's :
Réalisation.
La réalisation des phases techniques pour le Pithiviers se présente de la manière suivante :

Pithiviers (pâtisserie)
Galette des rois
Livre de cuisine/Ciorbă de burtă
La ciorbă de burtă, littéralement soupe de tripes en roumain, est une soupe roumaine composée de tripes d'animaux (mouton, veau, voire bœuf ou porc) qui boue pendant des heures et que l’on coupe en morceaux plus ou moins gros avant de la servir dans son bouillon. 
Recette.
Ingrédients : 
Préparation : 
1. Laisser tremper les tripes dans de l’eau bouillante pendant 2-3 minutes, puis les nettoyer immédiatement à l’aide d’un couteau pointu à l’intérieur et à l’extérieur. Ensuite rincer à nouveau les tripes puis les placer dans une casserole pour les recouvrir d’eau froide.
Pour faire bouillir des tripes de bœuf, il faut 3 à 7 heures, pour les tripes de veau 2 à 3 heures, pour les tripes d’agneau 30 à 60 minutes. 
2. Une fois la cuisson terminée, sortir les tripes de la casserole, couper la viande et les tripes en petits morceaux et les mettre à bouillir dans de l'eau avec la feuille de laurier, sel et poivre. 
3. Émincer les carottes, la branche de céleri et l'oignon et les plonger dans la marmite. 
4. Ajouter la crème et les jaunes d’œuf battus à la soupe hors du feu. L'ail haché et du vinaigre peuvent être ajoutés selon votre goût.
Effets bénéfiques.
Radu Anton Roman dit que la soupe de tripes de veau était autrefois « épaisse, relevée, à l'ail et au vinaigre, idéale contre la gueule de bois »

Pôles d'éco-citoyenneté/Les principaux Pôles d'éco-citoyenneté dans le Nord-Pas-de-Calais/Les Maisons de l'Environnement/La Maison de l'Environnement de Marck