Fonctionnement d'un ordinateur/Processeurs à émissions multiples

Mathc matrices/c05b1
Fonctions de bases
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
/* Save as : b01.c */
void fun(int r)
double **A = rsymmetric_mR(i_mR(r,r),99.);
double **EigsValue = i_mR(r,C1);
 clrscrn();
 printf(" A :");
 p_mR(A,S5,P0,C6); 
 eigs_value_uv_mR(A,EigsValue);
 printf(" EigsValue :");
 p_mR(EigsValue,S13,P4,C1);
 f_mR(A);
 f_mR(EigsValue);
/* ------------------------------------ */
int main(void)
time_t t;
 srand(time(&t));
do
 fun(rp_I(R3)+R2);
} while(stop_w());
 return 0;
/* ------------------------------------ */
 Calculons les valeurs propres d'une matrice symétrique.
 Les valeurs sur la diagonale de matrice sont positives et négatives.
 Les valeurs propres sont positives et négatives.

Exemple de sortie écran :
 A :
 +37 +73 +83 -57 
 +73 -35 -94 -1 
 +83 -94 -33 +3 
 -57 -1 +3 +69 
 EigsValue :
 -186.1933 
 +133.3471 
 +61.1405 
 +29.7058 
 Press return to continue
 Press X to stop

Mathc matrices/c05b2
Fonctions de bases
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
/* Save as : b02.c */
void fun(int r,int c)
double **A = r_mR(i_mR(r,c),9);
double **A_t = i_mR(c,r);
double **AA_t = i_mR(r,r);
double **A_tA = i_mR(c,c);
 clrscrn();
 printf(" A \n");
 p_mR(A,3,0,C6);
 printf(" A^t (transpose)\n");
 p_mR(transpose_mR(A,A_t),S3,P0,C6);
 stop();
 clrscrn();
 printf(" AA_t : ");
 p_mR(mul_mR(A,A_t,AA_t),S8,P0,C6);
 printf(" A_tA : ");
 p_mR(mul_mR(A_t,A,A_tA),S8,P0,C6); 
 f_mR(A);
 f_mR(A_t);
 f_mR(AA_t);
 f_mR(A_tA); 
/* ------------------------------------ */
int main(void)
time_t t;
 srand(time(&t));
 do 
 fun(rp_I(R6),rp_I(C6));
 while(stop_w());
 return 0;
/* ------------------------------------ */
 Multiplions une matrice par sa transposé. Nous obtenons une matrice carré, avec des valeurs positives sur la diagonale.

Exemple de sortie écran :
 A 
 -8 +1 +5 -8 -2 -4 
 -3 -5 +6 -8 +3 -9 
 -9 -5 +6 -1 -1 +3 
 +5 +1 -8 +8 -8 -3 
 +5 +7 +1 -6 +5 +5 
 A^t (transpose)
 -8 -3 -9 +5 +5 
 +1 -5 -5 +1 +7 
 +5 +6 +6 -8 +1 
 -8 -8 -1 +8 -6 
 -2 +3 -1 -8 +5 
 -4 -9 +3 -3 +5 
 Press return to continue. 
 AA_t : 
 +174 +143 +95 -115 -10 
 +143 +224 +66 -129 -26 
 +95 +66 +153 -107 -58 
 -115 -129 -107 +227 -79 
 -10 -26 -58 -79 +161 
 A_tA : 
 +204 +92 -147 +107 +1 +42 
 +92 +101 -56 +3 +15 +58 
 -147 -56 +162 -164 +71 -27 
 +107 +3 -164 +229 -101 +47 
 +1 +15 +71 -101 +103 +27 
 +42 +58 -27 +47 +27 +140 
 Press return to continue
 Press X to stop

Mathc matrices/c05b3
Fonctions de bases
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
/* Save as : b03.c */
void fun(int r,int rn)
double **A = r_mR(i_mR(r+rn,r),9.);
double **A_T = i_mR(r,r+rn);
double **A_TA = i_mR(r,r);
double **EigsValue = i_mR(r,C1);
 clrscrn();
 transpose_mR(A,A_T);
 mul_mR(A_T,A, A_TA);
 printf(" A_TA :");
 p_mR(A_TA,S5,P0,C6); 
 eigs_value_uv_mR(A_TA,EigsValue);
 printf(" EigenValues A_TA:");
 p_mR(EigsValue,S13,P4,C1);
 f_mR(A);
 f_mR(A_T);
 f_mR(A_TA);
 f_mR(EigsValue);
/* ------------------------------------ */
int main(void)
time_t t;
 srand(time(&t));
do
 fun(rp_I(R6),rp0_I(R6));
} while(stop_w());
 return 0;
/* ------------------------------------ */
 Calculons les valeurs propres d'une matrice A_TA.
 Les valeurs sur la diagonale sont positives. 
 Les valeurs propres sont positives.

Exemple de sortie écran :
 A_TA :
 +155 -117 +107 -73 
 -117 +146 -23 +86 
 +107 -23 +135 -23 
 -73 +86 -23 +77 
 EigenValues A_TA:
 +360.2511 
 +130.7699 
 +21.3292 
 +0.6497 
 Press return to continue
 Press X to stop

Mathc matrices/e05b
Application
Vous trouverez une aide théorique dans le cours de khanacademy :
[Leçon 2: Projections orthogonales] .
Trouver une projection sur un sous-espace vectoriel par une application linéaire :
 * A est un sous espace de R3. Trouver une matrice V qui projette un vecteur x sur R3.
 Proj(x) = V * x
 V = A * inv(AT*A) * AT

* B est une base pour le complément orthogonal de A. Trouver une matrice V qui projette un vecteur x sur R3. 
 Proj(x) = V * x
 V = Id - (B * inv(BT*B) * BT) 
 Lorsque l'on fait les calculs à la main, on peut choisir de travailler soit avec A soit avec B. Par exemple dans le premier exemple A est une matrice avec deux colonnes, B est une matrice avec une colonne. Les calculs seront plus simple, si vous choisissez de travailler avec B.
 Les exemples c0*a.c et c0*d.c devraient donner la même solution.

Culture du cannabis/Faire du hash ou du skuff

Le Hash est la première méthode d'extraction connue du cannabis pour en concentrer ses effets.
Il peut se présenter sous différentes forme selon la méthode de fabrication ainsi que le profile de trichome de la variété utilisée.
L'une des méthodes les plus connue est d'utiliser un tamis et de travailler la manucure ou les têtes effrités par dessus.
Le résultat est ensuite pressé, malaxé parfois soumis à la chaleur ou mélanger à de l'eau pour en changer la consistance.
Des techniques plus avancées consistes à la superposition de tamis de différentes taille pour séparer les différents types de trichomes et ainsi
filtrer la qualité. D'où l'appellation commercial "3x filtré" (attention cependant cela ne justifie pas le prix souvent exorbitant de ce dernier).
Le Bubble hash est une méthode consistant à y plonger la matière dans l'eau avec des glaçons, le froid et le courant de l'eau permettrait de mieux séparer
les trichomes de la plantes et d'obtenir de meilleurs rendement ainsi que cette texture et ce goût propre au Bubble hash, l'eau est ensuite passée dans différent tamis.
Le skuff est une méthode grossière d'extraction car souvent il s'agit d'un mélange de trichomes et de résidus végétal du cannabis passé dans le tamis, d'où l'aspect plus vert.
Bien d'autres méthodes existes, l'une d'entre elle bien connue est le finger hash, utilisée traditionnellement en inde il s'agit de frotter ses mains à même les têtes
alors que la plante est encore en terre. La résine ainsi récolté sur les mains est récupérée et consommée directement, cependant cette méthode ne semble pas des plus rentable et propre
c'est pourtant une technique que chaque cultivateur connais à moindre échelle lors de la manucure des plantes car il y à toujours un minimum de résine qui se colle aux mains et ciseaux.

Les suites et séries/Les suites télescopiques