Régimes de frottement de glissement - Courbe de Stribeck.
La nature et les propriétés du frottement de glissement entre deux surfaces dépendent d'un certain nombre de paramètres essentiels :
Très souvent, le régime de lubrification peut changer fondamentalement pendant les diverses phases de fonctionnement d'un mécanisme. Il faut donc étudier toutes les situations possibles pour atteindre une fiabilité satisfaisante, limiter les résistances passives et donc les pertes d'énergie, tout en assurant la sécurité du mécanisme lui-même et de son environnement.
Frottement sec et frottement limite.
Dans le cas particulier du frottement sec ou immédiat, que nous envisagerons plus loin, les matériaux sont choisis pour leur compatibilité en frottement et aucune introduction de lubrifiant n'a lieu. Le contact réel se fait a priori non pas sur ces matériaux eux-mêmes mais sur les couches de gaz et d'impuretés diverses adsorbées sur les surfaces. On parle de « lubrification limite » lorsqu’un lubrifiant est présent en très faible quantité, formant à la surface des pièces des couches très minces, éventuellement quasi monomoléculaires et généralement non régénérables en cas de destruction. Ces couches, encore appelées « épilames » ou « epilamens », doivent évidemment être formées de produits capables de se lier très fortement aux substrats, la force de ces liaisons caractérisant une plus ou moins grande onctuosité. Par rapport au frottement sec, disons que l'on a remplacé une « pollution naturelle » des surfaces par une « pollution contrôlée ».
Les charges sont entièrement supportées par les aspérités et la chaleur produite lors du glissement est répartie entre les pièces en présence, de façon généralement très inégale comme cela a été dit dans un chapitre précédent. 
Frottement médiat proprement dit.
Cette fois le lubrifiant est toujours choisi pour son affinité avec les surfaces mais aussi pour ses propriétés de volume, en particulier pour sa viscosité. La quantité importante de lubrifiant permet à de nouvelles molécules de prendre la place de celles qui ont pu être chassées des contacts d'aspérités sous l'effet de conditions de température et de pression trop sévères. Par ailleurs et surtout, il s'agit de rechercher des conditions de fonctionnement telles que les charges soient supportées autant que faire se peut, et si possible en totalité, par le produit tiers introduit entre les surfaces. L'idéal est que ce produit puisse constituer une couche, un film, suffisamment épais pour séparer complètement les pièces en présence, de façon à éviter toute possibilité de contact entre solides ; on espère ainsi à la fois rendre le mouvement plus facile et supprimer totalement l'usure. Outre sa fonction d'interposition, le lubrifiant va aussi permettre d'évacuer une partie importante des calories.
Le lubrifiant ne peut assurer une certaine portance que s'il est mis sous pression grâce au mouvement relatif des pièces elles-mêmes ou, si ce n'est pas possible, par une alimentation forcée.
Frottement d'un patin sur un plan.
Considérons maintenant un patin rectangulaire, encore appelé « glisseur » ou « blochet » selon les convenances, susceptible de se déplacer sous charge sur un plan portant une couche suffisamment épaisse de lubrifiant. La partie avant de ce patin comporte un chanfrein ou toute autre forme appropriée pour éviter de racler le lubrifiant au passage.
Le lecteur le moins attentif n'aura pas manqué de remarquer que le frottement diminue pendant la phase de frottement onctueux, puis augmente pendant le fonctionnement hydrodynamique, ce qui signifie qu'entre les deux il passe par un minimum. Faut-il tendre vers cette valeur ? Méfions-nous, ici comme ailleurs, des fausses évidences ...
Note importante : lors du fonctionnement hydrodynamique, il existe en général non pas un, mais deux coefficients de frottement, définis respectivement dans notre exemple sur le plan d'appui et sur le patin. Les deux valeurs sont très voisines lorsque le frottement est relativement élevé mais elles peuvent différer de 30 ou 40 % lorsqu'il est très faible. La validité de cette affirmation sera démontrée en temps utile, contentons-nous pour l'instant de parler du coefficient de frottement, sans autre précision.
Coefficients de similitude.
La zone qui correspond au frottement minimal joue un rôle fondamental d'attraction ou de référence, selon que l'on se place du point de vue du rendement ou de la sécurité. Elle est donc de la plus haute importance en pratique, malheureusement les valeurs numériques pouvant servir de base au calcul des guidages sont très mal connues.
Une différence pratique fondamentale distingue les phases de frottement onctueux et de frottement hydrodynamique. La première échappe totalement au calcul tandis que la seconde s'étudie assez bien, voire très bien, grâce aux méthodes de la mécanique des fluides. Entre les deux existe une zone aux limites très floues, correspondant à ce que l'on appelle faute de mieux un régime de frottement mixte. En théorie, ce frottement mixte commence dès que le lubrifiant supporte une partie des charges et finit lorsque les aspérités des pièces n'entrent plus en contact, mais pendant cette phase l'onctuosité reste tout de même un facteur déterminant.
La mécanique des fluides utilise très communément des coefficients de similitude de travailler par interpolation ou par extrapolation. Si l'on sait construire un pétrolier de et un autre de , alors on n'aura pas à refaire tous les calculs pour en construire un autre de (interpolation) ou de (extrapolation). Dans le cas des guidages lisses, les coefficients de similitude prennent selon les circonstances des formes légèrement différentes. Pour les paliers cylindriques, on utilise la "variable de Sommerfeld", que nous définirons plus loin ; pour les patins comme le nôtre, ce coefficient s'écrit :
formula_1
formula_2 est la viscosité dynamique du lubrifiant,
formula_3 est la vitesse de glissement, mesurée dans le sens de la longueur du patin,
formula_4 est la charge par unité de largeur du patin, la largeur étant comptée perpendiculairement à la direction du mouvement.
Courbe de Stribeck.
La courbe de Stribeck représente la variation du coefficient de frottement en fonction du coefficient de similitude Z. Bien que celui-ci ne concerne véritablement que le régime hydrodynamique, on généralise son usage aux autres régimes, dans un souci de continuité.
Cette courbe présente diverses zones que nous allons successivement examiner en supposant par exemple que les charges et la viscosité sont constantes, la seule variable restante étant la vitesse :
Remarque importante : si l'on double en même temps les charges et les vitesses, la valeur de Z ne change pas ; en régime hydrodynamique, le coefficient de frottement restera à peu près constant mais il n'en sera sûrement pas de même dans le cas du régime onctueux, pour lequel il n'existe aucun coefficient de similitude.
Éléments de discussion.
Instabilité du fonctionnement au point critique.
Supposons qu'un guidage lisse fonctionne en régime permanent dans les conditions qui correspondent au point critique. Cela signifie, entre autres, qu'à tout instant la quantité de chaleur évacuée chaque seconde par rayonnement, conduction et convection équivaut exactement à celle qui est produite dans le mécanisme lui-même par suite des pertes liées aux différentes formes de frottement. Caricaturons un peu les choses : voici qu'un rayon de soleil tombe sur notre guidage, il en résulte un léger échauffement entraînant une petite diminution de la viscosité du lubrifiant. Du coup, Z diminue et le point de fonctionnement se déplace un peu vers la gauche, le frottement augmente donc, ce qui fait monter la température, baisser un peu plus la viscosité et la valeur de Z, f augmente encore et ainsi de suite. Il n'est pas sûr que cette remontée suive toujours exactement la même courbe mais le résultat sera finalement que le guidage va chauffer anormalement et se trouver le cas échéant en grand danger de grippage. Moralité : le fonctionnement au point critique est fondamentalement instable.
Sécurité de fonctionnement par rapport au point critique.
La zone qui correspond au fonctionnement hydrodynamique, contrairement à celle qui correspond au frottement onctueux, est favorable à la stabilité. En effet, lorsque la viscosité diminue ou augmente sous l'effet d'une variation de température, Z et f varient également dans le même sens, de sorte que le système réagit dans le sens qui contrarie la perturbation qu'il a subie. Le point de fonctionnement se déplace alors jusqu'à ce qu'un nouvel équilibre soit établi.
Lorsque le choix d'un guidage lisse est compatible avec les paramètres de fonctionnement d'un mécanisme, la recherche d'un fonctionnement stable impose de placer le point de fonctionnement nettement à l'intérieur du domaine hydrodynamique et toujours suffisamment loin du point critique pour que celui-ci ne soit jamais atteint. La valeur m telle que le point de fonctionnement soit établi à mZc sera traitée, en temps utile, comme un coefficient de sécurité.
Comme souvent en mécanique, il faut accepter quelques sacrifices sur les performances, ici une légère augmentation du coefficient de frottement, pour obtenir un fonctionnement fiable.
Position du point critique.
L'idéal serait que les surfaces du patin et du plan d'appui soient géométriquement parfaites et que les pièces soient exactement ajustées lorsqu'on les met en contact. En pratique, le contact n'est bien sûr jamais parfait en raison de la rugosité, des défauts de forme, des déformations en service sous l'effet des charges, des dilatations différentielles et des dégradations dues à l'usure. Si la partie montante de la courbe qui correspond au frottement hydrodynamique dépend relativement peu de ces défauts, il n'en va pas de même pour la partie descendante. 
Plus les surfaces réelles sont éloignées des surfaces géométriquement idéales, plus les contacts d'aspérités subsistent longtemps lorsque le coefficient Z augmente. Si les surfaces sont très soignées et peu déformables en service, le régime hydrodynamique s'établit rapidement (courbe verte), au contraire, si les surfaces sont mal finies, voilées, usées, il est nettement plus difficile de l'atteindre (courbe rouge) ; cela peut même devenir impossible si les surfaces ne peuvent pas se soulever suffisamment l'une par rapport à l'autre.
Il s'ensuit que la position du point critique correspond à des valeurs de Z d'autant plus basses que la qualité de la conception et de la réalisation du mécanisme sera plus élevée. Il est clair aussi que l'obtention d'un coefficient de frottement hydrodynamique très bas nécessitera des usinages de haute précision. Naturellement, de tels guidages peuvent se détériorer à l'usage et leur entretien nécessite aussi beaucoup de soins et de précautions.
Le Professeur Lucien Leloup, de l'Université de Liège, était reconnu comme l'un des meilleurs spécialistes mondiaux des guidages lisses. La "variable de Leloup", que nous étudierons par la suite, permet de situer avec une assez bonne précision la position du point critique pour les paliers cylindriques. Sa valeur a été déterminée non pas par le calcul, ce qui est quasi impossible, mais par des essais systématiques menés sur des paliers réels disponibles dans le commerce. Il ne semble pas que de telles études aient été conduites, ou en tous cas publiées, pour les patins plans.
Cas des contacts très peu chargés.
Imaginons une tige cylindrique de faible poids engagée librement dans un alésage horizontal. En l'absence de lubrifiant, cette tige peut facilement coulisser ou tourner dans l'alésage, mais si ce guidage est plongé dans l'huile, il faut vaincre aussi les résistances dues à la viscosité du lubrifiant installé entre les pièces, donc exercer des efforts d'autant plus importants que le déplacement est plus rapide. Si la viscosité est forte et les charges faibles, une vitesse de glissement même très modeste suffit alors pour assurer le passage en régime hydrodynamique et la courbe de Stribeck risque fort de prendre l'allure suggérée ci-dessous :
Le coefficient de frottement est obtenu, rappelons-le, en faisant le rapport d'un effort tangentiel sur un effort normal ; dans notre exemple, il prend vite des valeurs très élevées, pouvant atteindre des dizaines ou des centaines de fois celle du coefficient d'adhérence. Dans ces conditions, la notion de point critique n'a plus qu'une importance très relative ...
Premiers éléments pour le choix d'un guidage.
La présence de ce bandeau vous avertit que l'essentiel des informations de ce chapitre n'a pas encore été transféré mais rien ne vous empêche, dès maintenant, de compléter le texte !
Guidages par surfaces lisses fonctionnant à sec.
Ces guidages sont destinés à des mécanismes où les charges peuvent être importantes, tandis que les vitesses de glissement restent généralement très faibles. Ils ne doivent en aucun cas être lubrifiés, car cela réduirait considérablement leur durée de vie.
Rotules radiales sans entretien.
On trouve dans le commerce diverses réalisations utilisant des couples de matériaux très dissemblables, l'un très dur, l'autre beaucoup plus souple :
Guidages par surfaces lisses fonctionnant en régime limite ou onctueux.
Contrairement aux guidages fonctionnant à sec, le graissage périodique ou continu de ces guidages est obligatoire pour assurer un bon fonctionnement.
Rotules radiales avec entretien.
Le montage de ces rotules doit tenir compte de la présence de trous et de rainures de graissage permettant au lubrifiant de pénétrer dans l'interface entre les deux bagues. Différentes exécutions peuvent être trouvées dans les produits du commerce, par exemple :
Guidages par surfaces lisses fonctionnant en régime hydrodynamique.
Principe.
Les surfaces sont séparées par une pellicule d'huile dont la formation dépend du mouvement relatif des éléments du guidage. Si cette pellicule est suffisamment épaisse, les pièces sont totalement séparées, il n'existe plus aucun contact des aspérités et théoriquement l'usure peut être réduite à zéro. 
Lorsque les conditions de fonctionnement sont très stables, il est possible d'obtenir des coefficients de frottement de quelques millièmes seulement et les paliers hydrodynamiques font alors aussi bien que les guidages par roulement, avec des avantages supplémentaires qui sont le silence de fonctionnement, la résistance aux chocs et un moindre encombrement. Lorsque les conditions de fonctionnement sont très variables, les guidages lisses hydrodynamiques sont moins bien adaptés et il vaut éventuellement mieux choisir d'autres solutions, comme une alimentation sous pression ou le choix de roulements. Les guidages lisses hydrodynamiques mal choisis ou mal calculés peuvent aussi se révéler catastrophiques.
Surveillance des guidages hydrodynamiques.
L'augmentation constante de la compacité des machines et des performances demandées aux guidages lisses fait que ceux-ci fonctionnent de plus en plus près de leurs limites. Dans le cas des guidages hydrodynamiques, la diminution de l'épaisseur des films d'huile fait que l'absence de contact entre les aspérités des pièces mécaniques ne peut pas toujours être garantie. 
Si de tels contacts se produisent, cela signifie que le point de fonctionnement ne se situe plus dans la zone de stabilité de la courbe de Stribeck mais dans la zone de graissage « mixte », instable par nature, où les charges sont portées à la fois par les contacts d'aspérités et par la pression du fluide. Dans ces conditions, le frottement et l'usure peuvent connaître un accroissement rapide, conduisant immanquablement à la ruine du guidage. Les conséquences peuvent être très graves : à bord d'un navire, la défaillance d'un palier de moteur représente une menace pour la machine et pour l'environnement, aussi bien que pour les vies humaines. C'est pourquoi l'on cherche à mettre au point des systèmes de surveillance efficaces, fiables et susceptibles de donner des indications sur l'état des mécanismes pendant leur fonctionnement.
Les chercheurs de l'Université de Karlsruhe ont mis au point un système utilisant l'analyse des bruits émis lors des contacts métalliques survenant entre les aspérités des surfaces. Les mesures sont confiées à des capteurs acoustiques dont les données sont analysées par des méthodes d'analyse spectrale. Ces capteurs peuvent être situés loin des zones à surveiller, éventuellement même en-dehors des carters des machines, et de ce fait leur adaptation à un matériel existant peut généralement se faire sans modification notable. Les caractéristiques des émissions permettent même de détecter quelle sorte d'avarie est en train de se produire. Un mécanicien averti peut parfois détecter à l'oreille l'apparition d'une avarie, en particulier lorsque le bruit émis pendant le fonctionnement d'une machine change plus ou moins rapidement, mais les capteurs permettent d'aller bien au-delà du domaine audible puisqu'ils travaillent essentiellement dans le domaine des ultrasons, entre 80 et 140 kHz. Ces fréquences sont loin de celles qui correspondent au fonctionnement normal de la plupart des machines. De ce fait, les bruits « normaux » n'ont pratiquement pas d'effet sur les capteurs.
Naturellement, pour éviter des erreurs de diagnostic, il convient que les limites de réaction du système soient correctement déterminées, aussi bien pour l'amplitude des émissions que pour leurs fréquences. C'est pourquoi des bancs d'essais spéciaux ont été mis au point, ainsi que des procédures précises d'étalonnage. D'autres renseignements peuvent être utilisés par le système, comme par exemple l'évolution de la température. Cette dernière, en rendant le lubrifiant plus fluide, provoque une augmentation des frottements qui à son tour augmente l'échauffement et ainsi de suite jusqu'à la défaillance du guidage, qui peut alors être provoquée sous des charges très faibles.
Guidages par surfaces lisses fonctionnant en régime aérodynamique.
Les scientifiques de différents laboratoires de recherche (CNRC au Canada, Institut Pprime en France, à Poitiers) étudient actuellement la possibilité de lubrifier à l'air les paliers des turbomoteurs d'avions. On estime en effet qu'une turbine lubrifiée à l'huile nécessite des équipements (pompes, filtres, tuyauteries) qui représentent jusqu'au quart de sa propre masse ; la suppression de ces équipements apporterait des avantages considérables : des moteurs plus légers et moins encombrants, une plus forte puissance massique, des rendements énergétiques plus élevés, d'importantes économies de carburants et de lubrifiants, sans oublier une simplification de l'entretien et la suppression des vidanges.
La conception sur le papier des paliers dits «à feuilles» ("foil") remonte aux années 1950, ils constituent une amélioration des paliers classiques dit « rigides ». À l'instar de ceux-ci, ils peuvent fonctionner dans différents types de fluides et même dans l'huile, mais leur utilisation principale reste les fluides à faible viscosité tels que l'air et les fluides cryogéniques. En effet, l'ajout d'une structure souple constituée de feuilles superposées (au moins une feuille ondulée déformable sur laquelle est placée au moins une feuille lisse) permet d'augmenter la capacité d'amortissement du palier, de par les frottements secs qui s'y produisent. De ce fait les coefficients dynamiques (raideur et amortissement) se trouvent améliorés. 
On utilise déjà les paliers "foil" pour des équipements auxiliaires comme les petits moteurs qui servent à faire démarrer les turbines mais pas encore pour les turbomoteurs de forte puissance. Les arbres guidés ainsi flottent littéralement sur une mince couche d'air engendrée par la rotation de l'arbre lui-même. Le processus fait intervenir un arrangement de feuilles de métal très fines et revêtues d'un produit à faible friction permettant le glissement lors des phases de démarrage et d'arrêt, pendant lesquelles l'arbre ne tourne pas assez vite pour permettre la formation de la pellicule d'air. Ces feuilles métalliques se déforment et s'adaptent pendant la rotation pour optimiser le fonctionnement du guidage. Les vitesses de rotation vont de 20 000 tr/min à 120 000 tr/min suivant les rayons des arbres que l'on souhaite guider. 
Guidage sur coussin d'air en matériau poreux.
La société IBS propose sa technologie des guidages à air en matériau poreux NEW WAY® pour remplacer les guidages à air traditionnels. Cette technique se rapproche de la situation idéale qui offrirait une pression d’air identique sur toute la surface du guidage avec un débit d’air limité. Le guidage qu'elle propose procure une excellente stabilité, une insensibilité aux rayures, l’absence d’à-coups lors de la mise en pression, une charge admissible plus importante, un large choix de géométries (guidages plat, cylindrique, circulaire) et de matériaux de guidage (Graphite, Carbure de silicium, Alumine). 
Par rapport aux solutions courantes, le guidage par coussin d'air offre divers avantages :
Parmi les applications on peut notamment citer les machines à mesurer, les systèmes de vision, de scanographie, d’usinage à grande vitesse, d’usinage à sec des métaux, les broches de machines-outils, les tables rotatives, les servomécanismes rapides, la lithographie, la mise au point et l'alignement précis de miroirs et d’objectifs, la découpe de silicium en tranches…
Les guidages à air New Way® existent en de nombreux modèles standards, en dimensions métriques, et sont disponibles sur stock. La technologie du matériau poreux permet également le sur mesure et offre un potentiel d’applications quasiment illimité.
Guidage sur des couches minces « spongieuses ».
Les couches dont il est question ici comportent une « structure » relativement dense, facilement déformable, très poreuse, « imprégnée » d'un fluide liquide ou gazeux. On peut ranger dans cette catégorie des matériaux en apparence aussi différents que le cartilage qui garnit les articulations de l'homme et des animaux, la neige pas trop compactée, le bois mouillé, les « mousses » et autres « plumes » susceptibles de participer au guidage de véhicules à grande vitesse, etc.
La structure spongieuse ne saurait supporter toute seule les charges car elle est très déformable. Lorsqu'elle est imprégnée d'un fluide, celui-ci est mis en pression et soutient les pièces frottantes. L'« éponge » intervient alors pour ralentir l'écoulement du fluide vers l'extérieur ; elle doit avoir une structure ouverte, mais pas trop. C'est ainsi par exemple, comme on le verra plus loin, que le frottement sur le cartilage est en fait un frottement sur le liquide synovial, que le frottement des skis sur la neige fraîche est, pour l'essentiel, un frottement sur une couche d'air, etc., dans la mesure où c'est le fluide, et non la structure « solide », qui supporte les efforts normaux. 
Notons que ces systèmes supportent en général très bien les charges dynamiques et fort mal les charges statiques. Il ne faut pas laisser aux fuites le temps de faire leur travail !
Le cartilage articulaire.
Voir les applications pratiques en biologie et médecine
Le frottement sur la neige fraîche.
Quand un skieur glisse sur la neige, celle-ci s'affaisse et l'air qu'elle contient se trouve mis sous pression. Il en résulte une force de sustentation capable de supporter facilement le poids du skieur, force grâce à laquelle le frottement entre les skis et les cristaux de neige sont très sensiblement diminués. Cet effet est lié à la vitesse, plus le mouvement est rapide et moins il est freiné.
Les projets de guidages « spongieux » ou « plumés ».
À partir du modèle du frottement sur la neige, Sheldon Weinbaum et ses collègues de l'Université de New York ont imaginé un nouveau type de voie capable de guider des trains à grande vitesse. En extrapolant les résultats trouvés pour les skis, ils ont calculé qu'une pression de 9,8 kPa serait suffisante pour soutenir un train de 50 tonnes, grâce à une surface de 25 m de long et 2 m de large. Un matériau possédant la bonne porosité serait ... la plume d'oie, mais il existe heureusement d'autres matériaux synthétiques possédant des propriétés similaires. À l'arrêt ou à faible vitesse le train serait guidé par des roues classiques mais aux fortes vitesses ces roues seraient escamotées, passant le relais à des surfaces poreuses assurant un guidage à très faible frottement et, de surcroît, particulièrement doux et silencieux.
Guidages magnétiques.
Le principe est apparemment simple : les objets en présence sont repoussés l'un de l'autre par un puissant champ magnétique. L'usure est alors nulle, puisqu'il n'existe plus aucun contact entre les éléments, mais cela ne dispense nullement de mettre en place un autre mode de guidage plus classique, destiné à assurer l'arrêt du système sans trop de dégâts en cas d'« atterrissage » dû à une rupture du champ magnétique, une simple panne de courant par exemple.
Diverses applications sont actuellement développées. Il s'agit essentiellement de paliers pour arbres de machines-outils et d'applications à l'essai dans le domaine des transports. Des développements sont également en cours pour des machines tournantes de type pompe ou compresseur, en particulier quand l'utilisation de lubrifiant liquide classique comme l'huile risque, en cas de fuite, de poser des problèmes de contamination de l'environnement ou de risque d'incendie.
Trains à lévitation magnétique.
Les trains à lévitation magnétique Maglev glissent depuis quelques années, à titre semi-expérimental, au Japon, en Allemagne et en Chine. La première ligne commerciale a été ouverte en 2003 en Chine et des trains circulent à 430 kilomètres par heure entre Shanghaï et l'aéroport de Pudong.
Un fort champ magnétique maintient le train suspendu à quelques centimètres au-dessus de la voie. Le frottement est ainsi supprimé, ce qui permet d'atteindre des vitesses considérables. Les lignes déjà construites mettent en évidence les nombreux avantages de ce système. Cependant, contrairement aux espoirs de ses concepteurs, le train magnétique est loin d'être silencieux et lorsqu'il se déplace à haute vitesse, son bruit d'avion est généralement ressenti comme plus désagréable que celui d'un train classique. C'est ce que révèle une étude de l'Institut de recherche néerlandais TNO, rapportée dans le Journal of the Acoustical Society of America (Avril 2004).