Considérons une source lumineuse Σ et un récepteur S, tous deux étendus et non ponctuels, séparés par un milieu parfaitement transparent. Pour étudier la transmission de la lumière entre ces deux surfaces il faut étudier la contribution de chaque point de Σ à l'éclairement de chaque point de S.
Nous appellerons :
En s'appuyant sur la définition de l'angle solide : formula_1 et formula_2.
Par définition, l'étendue géométrique du faisceau lumineux qui « relie » les deux surfaces élémentaires est la quantité :
On peut montrer que la luminance du faisceau lumineux qui va de dΣ à dS s'écrit :
La notion d'étendue géométrique est extrêmement féconde dans l'étude de nombreux systèmes optiques.
Elle a la propriété intéressante d'être un "invariant optique" :
on peut la calculer en intégrant sur la surface de la source ou sur celle du récepteur et on obtient le même résultat. On peut aussi choisir une surface de référence quelconque située entre la source et le récepteur et on obtient toujours le même résultat. De plus, la traversée d'un système optique non diffusif (lentilles et/ou miroirs) ne modifie pas l'étendue géométrique d'un fasceau, sauf pour la partie de celui-ci qui pourraît être bloqué par un diaphragme.
L'étendue est en revanche augmentée lorsque la lumière est diffusée, par exemple en étant réfléchie par une surface mate.
Application à l'appareil photographique.
On peut définir l'étendue géométrique d'un appareil photographique comme celle de l'ensemble des rayons de lumière qui participent à la formation de l'image. L'étendue ainsi définie dépend à la fois de l'objectif, de l'ouverture du diaphragme, et des dimensions de la surface sensible. Elle permet de calculer le flux lumineux collectée par l'appareil grâce à la relation
où "G" est l'étendue, formula_5 le coefficient de transmission de l'objectif et "L" la luminance moyenne de la
scène photographiée. Cette relation montre que formula_6 peut être interprété comme la capacité de l'appareil à collecter de la lumière. En pratique, formula_5 est rarement très différent de 1, et on peut sans grand dommage omettre ce facteur. En anglais on rencontre fréquemment l'expression « light gathering power » qui est souvent mal définie mais parfois définie clairement comme synonyme de l'étendue géométrique.
Le fait que l'objectif laisse l'étendue invariante permet de calculer celle-ci à la fois dans l'espace objet et dans l'espace image.
Étendue dans l'espace objet.
Dans l'espace objet, on intègre sur la surface de la pupille d'entrée et sur toutes les directions des rayons incidents. En appliquant l'approximation des petits angles (omission des cosinus) on obtient :
où formula_9 est la surface de la pupille d'entrée et formula_10 l'angle de champ, entendu comme un angle solide.
Cette relation admet une interprétation très simple : la capacité de l'appareil à collecter de la lumière est d'autant plus grande que « l'œil » de l'appareil est gros (c'est le facteur formula_9) et qu'il voit large (formula_10).
Étendue dans l'espace image.
On la calcule en intégrant sur la surface sensible et sur les directions des rayons frappant celle-ci. En négligeant le vignettage et en supposant la mise au point suffisamment lointaine, on obtient :
où formula_14 est la surface de l'image (le capteur numérique ou le film) et formula_15 le nombre d'ouverture. Le deuxième facteur, proportionnel à formula_16, est la dépendance bien connue de la luminosité par rapport au nombre d'ouverture. Le premier facteur justifie un fait bien connu des utilisateurs de réflex numériques : les appareils à gros capteur ont un meilleur comportement en très basse lumière (haute sensibilité) que les appareils à petit capteur. C'est dû simplement au fait que les premiers arrivent à collecter plus de lumière.
Il est intéressant de remarquer que ces deux formules, calculées respectivement dans l'espace objet et dans l'espace image, sont équivalentes. On peut utiliser au choix l'une ou l'autre. Ceci signifie que :

Histoire de l'Europe/Bibliographie
Photographie/Photométrie/Étalons photométriques

Photographie/Photométrie/Photomètres
Généralités.
Même si ces termes sont souvent mal définis dans les esprits ou sous la plume des journalistes, rappelons qu'il ne faut jamais confondre la photométrie, qui s'intéresse à la perception sensorielle de la lumière, et la radiométrie, qui étudie les aspects énergétiques des rayonnements. La première ne connaît véritablement qu'un seul récepteur, l'œil, la seconde fait appel à d'autres systèmes de mesure tels que les cellules photoélectriques ou les capteurs de lumière.
Un photomètre ne peut être considéré comme un véritable instrument de mesure que s'il fournit des résultats respectant les conditions suivantes :
L'expèrience prouve qu'il n'en est pas ainsi:il n'y a additivité que si l'on reste dans le même ordre de grandeur de luminance:G=W R=W 
G+R=2W n'est pas vrai
ce qui est vrai c'est que G/2+B/2=W
W+W><2W
Par contre si l'on veut obtenir le blanc dans le gamut on peut écrire:
que ce blanc est le barycentre des 3 primaires affectées du poids de leur luminance relative D=Y/y donc ce blanc serait de luminance 0.17697+0.81240+0.01063=1 ce qui est l'ordre de grandeur de 0.81240
Il existe un très grand nombre de photomètres mais on peut les rattacher, à quelques exceptions près, à l'une ou l'autre des deux familles suivantes :
- les photomètres à identité d'aspect permettent d'observer simultanément deux plages éclairées par deux sources différentes et de faire en sorte, par différents procédés, qu'elles offrent à l'œil des luminances égales. Cette méthode donne de bons résultats si les lumières ont des compositions spectrales identiques ou voisines mais dans le cas contraire les résultats varient de manière incohérente d'un individu à l'autre et d'un jour à l'autre pour un même individu.
C'est cette technique qui a été employée pour déterminer l'efficacité lumineuse V1924.
On procède à partir de 555nm où V=1 et en procédant par comparaisons successives de lumières voisines décroissantes(ou croissantes) on détermine la valeur V de chaque lumière.
- les photomètres à papillotement font alterner sur une même plage les deux lumières à comparer,une sert d'étalon par exemple lumière blanche de 100 candelas,l'autre lumière est à tester de longueur d'onde donnée. Lorsque l'alternance a lieu à très basse fréquence, la sensation de papillotement est due à la fois à la différence de couleurs et à la différence de luminances. À partir d'une certaine fréquence d'alternance(10 à 20Hz), les couleurs se fondent mais la sensation de papillotement due à la différence de luminance persiste. En faisant varier l'intensité de la lumière test, on atteint une valeur 1 pour laquelle tout papillotement disparaît,puis ensuite le papillotement réapparait pour une valeur 2:C'est la moyenne de 1 et 2 qui sert à déterminer la valeur de l'efficacité lumineuse V.
Le photomètre à papillotement doit être considéré comme le seul appareil satisfaisant pour la photométrie hétérochrome, à deux réserves près :
- Phénomène de Purkinje : la sensibilité maximale de l'œil se déplace vers les courtes longueurs d'onde en faible lumière, ce phénomène disparaissant pour des éclairements supérieurs à 10 lux.
- Phénomène de Macé de l'Épinay et Nicati (1883) : la répartition non uniforme des cellules visuelles fait varier la sensibilité de la rétine aux di­verses radiations selon le diamètre de la tache observée. Il devient négligeable si l'angle du champ visuel est inférieur à 2°.
Une diminution de l'éclairement ou une augmentation du champ augmen­tent la sensibilité au bleu. Pratiquement on devra donc respecter les conditions indiquées, c'est-à-dire :
Éclairement > 10 lux, champ visuel < 2°
 2 janvier 2013 à 20:50 (CET)

Adobe Photoshop/Opérations entre les sélections