On appelle objectifs catadioptriques ceux qui comportent des surfaces réfléchissantes, contrairement aux objectifs dioptriques qui n'utilisent que des éléments transparents. Plus communément, on parle d'objectifs à miroirs.
Par rapport aux lentilles, les miroirs sphériques présentent deux avantages certains : ils n'introduisent aucune aberration chromatique et leur astigmatisme est environ 8 fois plus faible que celui d'une lentille de même ouverture et de même puissance. Cependant, leur courbure de champ et leur aberration de sphéricité restent importantes et nécessitent des systèmes de correction spécifiques.
Propriétés particulières des miroirs sphériques.
Ouverture relative.
On la définit exactement comme dans le cas des lentilles, en divisant la distance focale par le diamètre du faisceau incident. Cette ouverture peut être très grande : si l'on considère par exemple une calotte de 100 mm de diamètre extérieur taillée dans une sphère de 100 mm de rayon, on obtient alors n = 0,5 puisque la distance focale vaut 50 mm et le diamètre du faisceau intercepté par la couronne 100 mm. L'ouverture maximale serait théoriquement 0,25 pour un miroir hémisphérique, mais cette valeur n'est évidemment jamais atteinte dans la pratique.
Lorsque l'on souhaite limiter l'ouverture en utilisant un diaphragme, celui-ci doit être placé dans un plan qui contient le centre de courbure de la calotte sphérique, lequel n'est autre que le centre de la sphère génératrice. De cette façon, le miroir ne reçoit que des faisceaux centrés et l'on évite tous les problèmes liés à l'asymétrie.
Aberration chromatique.
Elle est nulle, puisque la réflexion des rayons lumineux se produit de la même manière, quelle que soit la longueur d'onde de la lumière renvoyée. C'est là un énorme avantage par rapport aux lentilles, en particulier pour les applications scientifiques, car cette propriété est étendue aux rayonnements invisibles et en particulier à l'ultraviolet. Ce dernier rayonnement pose de gros problèmes dès que les longueurs d'onde s'éloignent quelque peu du domaine visible, car il est arrêté par la plupart des verres optiques. À partir de 0,35 µm, il faut construire des objectifs à base de lentilles en quartz, ce qui est très coûteux et délicat, alors que la réflexion ne pose aucun problème de cet ordre.
Courbure de champ.
On voit ci-dessous un miroir sphérique concave muni d'un diaphragme de petit diamètre au niveau de son centre O. Tous les faisceaux lumineux qui pénètrent par le diaphragme se réfléchissent exactement de la même manière, ce qui est un avantage considérable par rapport aux lentilles qui présentent de nombreux défauts liés à l'asymétrie des faisceaux. Il n'y a donc pas d'aberration particulière liée à l'inclinaison des rayons lumineux par rapport à l'axe optique. En revanche, il y a autant de foyers tels que F ou F' que de faisceaux de rayons parallèles pouvant pénétrer par le diaphragme, et tous ces foyers constituent une surface focale sphérique, dont le rayon est la moitié de celui du miroir.
Si l'on pouvait placer une surface sensible directement au niveau de cette surface focale pour enregistrer une image, celle-ci serait forcément de bien piètre qualité, sauf dans le cas d'un angle de champ suffisamment petit par rapport au rayon de courbure pour que l'on puisse confondre cette calotte sphérique avec un élément de surface plan. Toutefois, le miroir sphérique ne peut pas servir directement pour réaliser un objectif. En effet, les rayons lumineux traversent cette surface focale avant d'y revenir pour former une image réelle. La présence à ce niveau d'une surface sensible suffisamment étendue arrêterait en fait les rayons lumineux susceptibles de former cette image ; pour utiliser convenablement les miroirs sphériques dans la construction des objectifs, il faut donc trouver le moyen de contourner cette difficulté.
Aberration de sphéricité.
Considérons un miroir sphérique qui reçoit un faisceau lumineux supposé formé de rayons parallèles. 
Pour ces rayons, l'axe du miroir correspond à la droite qui leur est parallèle et passe par le centre C de la sphère. 
Les rayons lumineux proches de l'axe, c'est-à-dire ceux qui passent très près du centre de courbure C du miroir, convergent pratiquement au point F, qui est le foyer du miroir pour la direction considérée. Ce point est situé sur l'axe, à mi-chemin entre le centre de courbure et la surface du miroir. En revanche, plus les rayons s'éloignent de l'axe, plus ils coupent celui-ci en un point qui s'éloigne de C et se rapproche du miroir. En d'autres termes, plus les rayons du faisceau parallèle sont éloignés de l'axe et plus le miroir est convergent.
Finalement, l'image d'un point à l'infini n'est pas le point unique que donnerait un miroir idéal, mais une zone lumineuse située à l'intérieur d'une caustique dont la pointe se trouve au foyer. Heureusement, on sait corriger ce défaut de manière relativement satisfaisante ; il est en fait 8 fois plus faible avec un miroir qu'avec une lentille plan-convexe de même distance focale et de même ouverture.
Modes de correction des défauts.
Correction par lame de Schmidt.
L'idée de compenser l'aberration de sphéricité par une lame asphérique a été émise en 1931 par Bernhard Voldomar Schmidt, un fabricant russo-allemand d'instruments d'optique pour les observatoires. Cette lame est placée tout contre le diaphragme, à proximité du centre de courbure du miroir. Elle est très mince et ses reliefs sont faibles, ce qui ne crée pratiquement pas d'aberration chromatique ; sur le dessin ci-dessous, les courbures ont été considérablement exagérées pour mieux montrer le principe.
La lame de Schmidt constitue l'un des meilleurs systèmes de correction possibles. Son profil particulier donne aux rayons la légère déviation nécessaire pour assurer leur convergence. Pour les rayons proches de l'axe, elle se comporte en fait comme une lentille légèrement convergente et inversement, pour les rayons marginaux, elle joue le rôle d'une lentille divergente. En général, les rayons convergent vers un point de l'axe situé légèrement plus près du miroir que le foyer, tout se passe donc finalement comme si l'association du miroir et de la lame était équivalent à un miroir corrigé de distance focale légèrement plus faible.
La correction peut être considérée comme excellente pour les rayons provenant de l'infini et dans la direction de l'axe, en revanche elle ne fonctionne ni pour les rayons obliques, ni pour ceux qui proviennent de sujets rapprochés. À de rares exceptions près, on réserve l'usage des lames de Schmidt aux télescopes où elles sont associées à des miroirs sphériques. Les instruments conçus sur ce principe donnent une qualité d'image comparable à celle que l'on obtient en utilisant un miroir parabolique, et cette qualité baisse moins vite lorsque l'obliquité des rayons par rapport à l'axe augmente. Si l'aberration se sphéricité est très bien corrigée, en revanche la courbure de champ ne l'est pas du tout.
Comme toutes les surfaces asphériques, la lame de Schmidt est une pièce d'optique difficile à réaliser et passablement onéreuse, surtout lorsque son diamètre est important. On l'emploie donc presque uniquement pour les instruments destinés aux observations astronomiques, mais il existe quelques exceptions dont la plus connue est un objectif de caméra cinématographique fabriqué par un constructeur états-unien, le "Golden Navitar". Cependant, il est possible de réaliser des lames de Schmidt relativement peu onéreuses sous forme de pièces moulées en matière plastique.
Correction approchée de l'aberration de sphéricité par le ménisque de Bouwers.
La difficulté de réalisation et le coût des lames de Schmidt ont conduit à rechercher d'autres solutions pour corriger les aberrations des miroirs sphériques. Au cours de la seconde guerre mondiale, le Hollandais Bouwers et le Russe Maksutov ont proposé de placer devant le miroir, et à peu près au niveau de son centre de courbure, un ménisque divergent de faible puissance. La déviation des rayons marginaux est plus forte que celle des rayons centraux, ce qui permet de faire passer tous les rayons réfléchis au voisinage du foyer et donc d'obtenir un bien meilleur stigmatisme.
Il est possible de cette façon de corriger l'essentiel de l'aberration de sphéricité de manière satisfaisante, du moins pour les usages courants. Pour les rayons parallèles arrivant dans l'axe, la correction n'est sans doute pas aussi bonne que celle permise par la lame de Schmidt, en revanche elle est meilleure pour les rayons obliques et l'angle de champ est donc plus important. La présence du ménisque n'introduit qu'un léger défaut de chromatisme, que l'on peut d'ailleurs minimiser en utilisant un doublet achromatique. Si l'aberration de sphéricité est assez bien corrigée, en revanche la courbure de champ n'est pas modifiée, ce qui peut d'ailleurs présenter un intérêt pour certaines applications comme la microscopie.
La société De Oude Delft a utilisé ce système pour fabriquer des objectifs destinés à des applications très diverses : microscopie, radiographie, etc. et dont certains atteignaient une ouverture relative considérable, n = 0,6.
Utilisation pratique des miroirs.
Les miroirs ont été utilisés dès le XVIIe siècle pour construire des instruments d'observation.
Le télescope de Newton, présenté en 1671 à la Société Royale d'Astronomie, comportait un miroir en bronze poli. L'observateur ne pouvait pas examiner l'image en restant dans l'axe, ce qui aurait intercepté pratiquement toute la lumière disponible ; avec les très grands miroirs utilisés en astronomie cet inconvénient pourrait paraître mineur mais il est rédhibitoire pour les petits instruments et aussi, bien entendu, dans le cas de la photographie. Newton a donc utilisé un miroir auxiliaire pour renvoyer les rayons sur le côté, où il observait les images à l'aide d'un oculaire grossissant.
En 1672, Laurent Cassegrain imagina de percer le miroir principal de façon que la lumière puisse ressortir dans l'axe après avoir été renvoyés par un second miroir. Cette méthode permet d'une part de conserver la direction d'observation et d'autre part de « replier » sur lui-même le faisceau lumineux, ce qui diminue beaucoup l'encombrement du système. En raison de la présence de l'ouverture et du miroir de renvoi, le miroir principal ne peut pas être utilisé dans toute sa surface, mais la diminution de luminosité qui en résulte reste relativement faible.
On trouve aussi des instruments combinant trois miroirs, comme celui que James Nasmyth construisit à la fin des années 1850. Le miroir principal avait un diamètre d'environ 50 cm.
D'autres tentatives ont été faites pour dévier le faisceau renvoyé par le miroir principal non pas à 45° mais juste assez obliquement pour que l'on puisse l'observer sans intercepter le faisceau lumineux. Le télescope d'Herschel-Lomonosov utilise pleinement la surface du miroir principal mais l'obliquité introduit des aberrations difficiles à corriger.
Selon un principe analogue, mais avec un miroir auxiliaire, la direction d'observation peut être ramenée dans l'axe, avec un encombrement bien moindre.
Aujourd'hui, la plupart des télescopes que l'on réalise comportent un miroir parabolique, pour les plus grands, ou une conception de type Schmidt-Cassegrain, mais la disposition de Newton n'est pas complètement abandonnée pour autant.
Les télescopes de petit ou moyen diamètre que l'on trouve dans le commerce peuvent intéresser les photographes car ils peuvent recevoir, moyennant des bagues d'adaptation appropriées, la plupart des boîtiers reflex anciens ou modernes et des appareils compacts numériques disposant d'un filetage d'objectif. Selon les cas, le télescope remplace l'objectif ou sert de « complément optique », et l'on obtient des grandissements qui peuvent être très importants, beaucoup plus en tous cas que ceux que l'on pourrais espérer à l'aide d'objectifs classiques.
Les objectifs catadioptriques.
Construction.
À priori les miroirs présentent un grave défaut pour la photographie : si on les utilisait seuls, l'appareil se trouverait du côté de l'arrivée de la lumière et celle-ci serait arrêtée par l'opérateur ou par la surface sensible. Cet inconvénient parfois considéré comme mineur avec les très grands miroirs utilisés en astronomie devient ici rédhibitoire.
Le système de Newton, par lequel l'image est renvoyée sur le côté par un miroir plan à 45°, est largement utilisé pour les observations astronomiques mais il très peu pratique pour les prises de vues. Le dispositif imaginé par Cassegrain est bien meilleur pour la photographie directe au moyen d'un boîtier reflex monté sur le télescope, à condition que ce dernier soit placé suffisamment en hauteur. Sinon, avec un support trop bas, bonjour le torticolis ...
Disposition classique.
Les objectifs catadioptriques modernes sont pratiquement tous construits selon le schéma de Cassegrain-Bouwers. La lumière entre par un ménisque de Bouwers (M), se réfléchit deux fois sur les miroirs (R) et (R'), ressort à travers un second ménisque (M') et atteint la surface sensible S. Un tube T évite que les rayons qui n'auraient pas suivi le trajet « normal » puissent pénétrer dans la chambre noire. En plus de leurs rôles dans la formation de l'image, les deux ménisques assurent l'étanchéité du tube qui contient les éléments optiques, évitant ainsi l'intrusion de poussières et autres impuretés susceptibles de souiller gravement les surfaces métalliques très fragiles des miroirs.
Pour les très longues focales, pour lesquelles les aberrations voient leur importance relative augmenter, des formules optiques plus complexes sont souvent utilisées.
Objectifs monobloc.
Il faut signaler que certains objectifs catadioptriques sont de type monobloc ("solid" en anglais). Le cheminement des rayons lumineux est le même que dans les objectifs habituels mais ces objectifs sont formés d'un seul bloc de verre portant sur sa face avant une surface annulaire d'entrée de la lumière et un miroir central, tandis que la face arrière est constituée d'un miroir annulaire et d'un orifice central laissant passer la lumière vers le film. Certaines réalisations commerciales ont vu le jour, comme l'objectif Vivitar Series 1 Solid Catadioptric 800 mm f/11.
Ces objectifs sont bien entendu plus lourds que leurs homologues classiques mais ils bénéficient en revanche d'un moindre encombrement.
Particularités des objectifs catadioptriques.
Par rapport aux téléobjectifs de focales et de luminosité identiques, les objectifs à miroirs sont à la fois beaucoup plus légers et beaucoup moins encombrants, ce qui a fait leur succès auprès des amateurs dans les années 1970, lorsque l'on a commencé à trouver des fabrications à la fois de bonne qualité et de prix raisonnable ; à part Minolta qui a produit un minuscule objectif de 250 mm, les autres constructeurs ont surtout proposé des objectifs de 400 et 500 mm. De très longues focales de 800, 1000 ou même 2000 mm ont été commercialisées mais leurs utilisations peuvent être considérées comme très particulières et potentiellement assez limitées. Pour photographier les oiseaux à très grande distance, ou encore pour les observations astronomiques, il est probablement préférable d'utiliser des télescopes ou des lunettes plutôt que des téléobjectifs catadioptriques.
Les objectifs catadioptriques ne possèdent pas de diaphragme, ils sont généralement vendus avec un jeu de filtres gris que l'on peut insérer dans la monture arrière lorsque la luminosité de la scène à photographier est trop importante par rapport à la sensibilité du film ou du capteur utilisé dans l'appareil. En pratique ces filtres sont rarement nécessaires, car l'ouverture reste relativement modeste et comme la focale est longue il vaut mieux utiliser des temps de pose très courts pour éviter le flou de bougé, du moins si l'on opère à main levée.
Une autre particularité qui peut être considérée comme un défaut, ou au contraire exploitée comme une qualité, tient au fait que l'ouverture par laquelle passent les rayons lumineux est de forme annulaire. Lorsque des sources lumineuses sont présentes dans le champ mais se trouvent hors du plan de mise au point, cela provoque la formation de taches annulaires comme celles que l'on voit ci-contre, sur une photographie de sapin de Noël illuminé.
On sait que la structure des avant-plans ou le plus souvent des arrière-plans flous intervient pour une large part dans la qualité finale des images. Cette question est traitée plus en détail dans le chapitre consacré au « bokeh ». De ce point de vue, à focale et luminosité égales, tous les objectifs ne se valent pas, et ceux munis de miroirs ont un comportement très différent des autres. Si les anneaux peuvent être parfois considérés comme des éléments esthétiques, ils ont cependant l'inconvénient de déstructurer nombre d'arrière-plans, en leur donnant un aspect souvent désagréable.
Lorsque l'on utilise ces objectifs avec des boîtiers argentiques, une autre difficulté apparaît : les systèmes d'assistance à la mise au point, comme les stigmomètres et les couronnes de microprismes deviennent inopérants en raison de la faible luminosité des images. Il devient alors indispensable d'utiliser les zones dépolies unies, ce qui demande une certaine habitude...
Objectifs spéciaux.
L'un des intérêts des objectifs catadioptriques est qu'ils permettent d'obtenir des ouvertures extrêmes, totalement hors de portée des construction dioptriques. C'est ainsi que l'on a pu atteindre la valeur n = 0,35 avec un objectif de type « Schmidt solide » :
Il s'agit d'un bloc de verre spécialement travaillé. La face d'entrée de type « Schmidt » est taillée de façon à corriger au mieux les aberrations, la face postérieure forme un miroir sphérique et un évidement permet de loger la surface sensible S, en l'occurrence une pellicule argentique. On ne peut ni diaphragmer, ni faire la mise au point, celle-ci est établie une fois pour toutes sur une distance fixe. De tels objectifs sont évidemment réservés à des applications très spéciales.