Petits problèmes d'optimisation.
Lorsque vous usiez vos frocs ou vos jupettes sur les bancs du lycée, vous avez peut-être détesté l'optique. Dommage, car cette science permet de comprendre beaucoup de choses en photographie. Essayons d'y remédier !
Les grands bonheurs viennent du ciel, les petits bonheurs viennent de l'effort, dit un proverbe chinois. 
Imaginons donc que vous vouliez atteindre le sommet d'une montagne. Vous choisirez autant que possible le meilleur itinéraire compte tenu de divers critères : difficultés techniques, passage par les meilleurs points de vue ou par les meilleures stations botaniques, rapidité du parcours, etc. Bref, vous allez optimiser votre ascension en fonction de critères qui vous sont propres.
Supposons maintenant qu'arrivé au sommet, vous laissiez échapper dans la pente un objet capable de rouler, disons, une boîte de conserve ou un zoom flambant neuf. Parmi toutes les trajectoires possibles, cet objet va en « choisir » une qui correspondra elle aussi à certains critères. D'une certaine façon, la nature va optimiser la chute ! Mais comment ?
Fermat et Maupertuis.
En 1744, le mathématicien Pierre-Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) fut le premier à pressentir que tous les systèmes physiques évoluent selon un principe fondamental, qu'il baptisa principe de moindre action. La nature choisit toujours, parmi toutes les possibilités offertes dans des circonstances données, celle qui est la plus « efficace ». Le principe de moindre action s'applique également à la lumière. Pierre de Fermat (1601-1665) avait proposé bien avant Maupertuis que le trajet suivi par la lumière pour se rendre d'un point à un autre est celui qui correspond à un temps de parcours extrémal (le plus souvent minimal, parfois maximal).
Les mathématiciens préfèrent le terme stationnaire et il vaut mieux retenir le principe de Fermat sous la forme suivante :
Chemins de longueurs stationnaires, minimales ou maximales.
Si, dans la plupart des cas, on rencontre des chemins dont la durée de parcours est minimale, il ne faut pas oublier pour autant que d'autres situations peuvent exister. Par exemple, pour aller d'un point A à un point B situés à l'intérieur du miroir concave représenté ci-contre, en se réfléchissant une seule fois sur la surface, la lumière peut emprunter deux parcours de durée minimale (en rouge) et un parcours de durée maximale (en vert). Parmi les parcours constitués de deux segments AM et BM, l'étude de la longueur totale formula_1 ferait apparaître trois extrema locaux, deux minima et un maximum, correspondant à ces trajets.
Le terme stationnaire peut être compris à partir de cet exemple. Si le point quelconque M effectue un déplacement infiniment petit du premier ordre à la surface du miroir, la variation du chemin optique est également du premier ordre. En revanche, si l'on considère les trois zones qui correspondent aux extrema, alors un déplacement du premier ordre du point entraîne une variation du chemin optique du second ordre ou plus faible encore. En d'autres termes, lorsque le point M se déplace sur le miroir, la variation du chemin optique est rapide presque partout mais très lente au voisinage des trois points particuliers où elle devient quasi nulle, d'où l'emploi du mot « stationnaire ».
Ainsi, lorsque la lumière se déplace dans un milieu transparent et homogène, elle le fait en ligne droite, mais avec une célérité qui dépend de ce milieu. Lorsqu'elle est renvoyée par une surface polie ou lorsqu'elle passe d'un milieu transparent à un autre où sa célérité est différente, elle subit des déviations toujours conformes à ce principe. Nous en reparlerons bientôt !
Une question fondamentale !
Le grand physicien Richard Feynman s'interroge. Dans un milieu homogène, la lumière va en ligne droite parce que c'est le chemin le plus court. Mais comment fait-elle pour savoir que c'est le plus court, a-t-elle essayé tous les autres ?

Photographie/Optique/Les principes de l'optique géométrique

L'étude complète de la propagation de la lumière tient compte de sa double nature ondulatoire et corpusculaire, elle n'est pas du tout facile !
L'optique géométrique donne des interprétations simplifiées mais suffisantes pour aborder presque toutes les questions qui intéressent un photographe, en particulier la formation des images. Elle utilise un artifice sans existence réelle, mais très commode, le rayon lumineux, qui est une droite ou une portion de droite parcourue par la lumière. Cependant, certains résultats doivent être retouchés par d'autres méthodes, en particulier pour l'étude de la netteté des images.
Principe de propagation rectiligne.
Le principe de propagation rectiligne est vérifié par de nombreuses expériences. On peut par exemple observer une source lumineuse à travers des petits trous percés dans une série de parois opaques et alignés à l'aide d'un fil à plomb.
Un faisceau lumineux est constitué par un ensemble de rayons lumineux. Si ces rayons sont émis par un même point lumineux S, le faisceau est dit conique, homocentrique ou encore isogène. Un tel faisceau est toujours divergent car les rayons lumineux s'écartent quand on s'éloigne de la source.
Lorsqu'un faisceau lumineux rencontre de petites particules en suspension, de la poussière, de la brume, de la fumée, une partie de la lumière est diffusée, ce qui permet de le localiser. Le photographe avisé ne manquera pas de tirer habilement parti de cette situation, comme ont si bien su le faire les auteurs des photographies ci-dessous :
Vus « de l'intérieur », les faisceaux parallèles présentent un point de fuite (qu'il faut masquer ou placer hors du cadre sous peine d'éblouissement). Ils semblent donc divergents mais cette divergence apparente n'est en pratique qu'un effet de perspective qui se comprend facilement en imaginant que l'on regarde dans un tuyau.
Comme nous le verrons, des systèmes optiques appropriés peuvent produire des faisceaux parallèles et des faisceaux convergents.
Lorsque la lumière solaire arrive perpendiculairement à l'axe de l'appareil, c'est-à-dire latéralement, les traces des rayons deviennent parallèles sur l'image. C'est presque le cas sur la photographie ci-dessous ; le point de fuite des rayons, qui est en réalité leur point de départ, se trouve rejeté très loin à droite.
Si le point S' est situé sur un objet opaque, le faisceau ne va évidemment pas plus loin. Sinon, les rayons ne font que s'y croiser et le faisceau devient divergent, tout se passe comme si S' était une source lumineuse.
L'ouverture d'un faisceau lumineux conique correspond à l'angle solide défini par les rayons extrêmes, elle se mesure donc en stéradians. Si le faisceau a la forme d'un cône de révolution, on peut aussi définir l'ouverture par le demi-angle au sommet de ce cône. Un faisceau parallèle doit être caractérisé par l'aire de sa section droite, puisque son ouverture est nulle.
On appelle pinceau lumineux un faisceau dont l'ouverture est très faible ou nulle et dont les dimensions transversales sont très petites.
Principe d'indépendance des rayons lumineux.
Le principe d'indépendance des rayons lumineux peut s'énoncer ainsi :
Un milieu transparent peut transporter simultanément des rayons lumineux issus d'une même source ou de plusieurs sources, dont les propagations sont indépendantes.
Cela signifie par exemple que deux ou plusieurs faisceaux lumineux peuvent être traversés les uns par les autres sans qu'aucun d'eux soit modifié en quoi que ce soit. En particulier, leurs directions, leurs intensités et leurs couleurs sont conservées.
Sur la photographie de Jack Delano, par exemple, la lumière provenant des petites ouvertures rectangulaires traverse sans déviation les rayons provenant des ouvertures de la partie supérieure.

Français/Bac/Oral
L'oral de français se déroule de la façon suivante: