Physique atomique/Excitation électronique d’une vapeur atomique

Lorsqu’on provoque une décharge électrique à travers une vapeur monoatomique, on observe deux phénomènes essentiels :
La décharge électrique apporte une énergie d’excitation aux atomes de la vapeur.</br>
Potentiel d’ionisation.
Pour réaliser une décharge contrôlée Lenard utilise une ampoule en verre remplie de vapeur sous faible pression et contenant trois électrodes. La première électrode est un filament chauffé d’où sortent les électrons avec une faible vitesse considérée comme pratiquement nulle. La deuxième électrode est une grille à larges mailles, portée à un potentiel Vg positif. Les électrons sont donc attirés par la grille, passent à travers les mailles et acquièrent une énergie cinétique de l’ordre de :
formula_1. 
On porte au contraire la troisième électrode au potentiel négatif Vp. La plaque repousse ainsi les électrons mais si des ions positifs se forment dans la vapeur ils seront fortement attirés par la plaque. Cet apport de charges positifs se traduira par le passage d’un courant I qui fait dévier le galvanomètre G. il y’a donc un moyen de détecter la formation d’ions positifs.
L’expérience consiste à mesurer le courant I en fonction de la tension Vg appliquée à la grille. La courbe de la figure indique les résultats obtenus : lorsque la tension Vg est faible, le courant est nul. Un courant I n’est décelé que pour une tension Vg supérieur à une certaine valeur initiale Vi. Le courant augmente ensuite très rapidement avec Vg. cela signifie que les ions positifs sont formés seulement lorsque Vg > Vi ; ou encore si les électrons qui entrent en collision avec les atomes de la vapeur possèdent une énergie cinétique formula_2. Cette tension Vi est appelée potentiel d’ionisation.
Interprétation : Pour ioniser un atome il faut fournir une énergie d’ionisation Wi qui compense l’énergie de liaison qui retient l’électron lié à l’atome. Les électrons accélérés peuvent apporter l’énergie nécessaire lorsqu’ils effectuent des collisions inélastiques avec les atomes. Durant ce choc inélastique une partie de l’énergie cinétique de l’électron est transformée en énergie potentielle de l’atome. Un électron apporte à un atome une énergie maximale lorsqu’il s’immobilise après la collision et lui communique ainsi la totalité de son énergie cinétique formula_1. Si celle-ci est inférieure à l’énergie d’ionisation Wi l’atome n’est pas ionisé. L’ionisation peut se produire si l’électron projectile possède une énergie cinétique suffisante : 
formula_4</br> 
Remarque : la vitesse d’agitation thermique d’un atome dans un gaz est donné par l’équation : formula_5. On calcule ainsi une vitesse de l’ordre de 100 à 1000 m/s. Mais à partir de l’énergie cinétique formula_6, d’un électron on calcule dans le cas d’une tension Vg=1volt, une vitesse de l’électron v=400 000 m/s. pour des tensions Vg encore plus grandes les électrons auront des vitesses beaucoup plus grandes que celles des atomes. Et on peut considérer que les atomes sont quasiment immobiles par rapport aux électrons. La collision étudiée constitue un cas très particulier : un projectile très léger (électron accéléré par la grille) vient frapper une cible quasiment immobile (atome). Dans ce cas on démontre que la lourde cible reste pratiquement immobile après collision.
Dans une collision inélastique la perte d’énergie cinétique est entièrement transformée en énergie potentielle gagnée par l’atome. (Ça ne sera pas le cas si le projectile et la cible ont des masses comparables). Si la collision est élastique l’électron conserve son énergie cinétique. Seulement la direction de sa vitesse qui change.
Potentiels de résonance. Expérience de Franck et Hertz.
Lenard dans son expérience s’est occupé des atomes. Franck et Hertz ont imaginé en 1913 une expérience destinée à observer le comportement des électrons au cours des collisions.
Mise en évidence des collisions inélastiques.
Le dispositif expérimental est analogue à la triode de lenard. Mais la plaque collectrice est porté à un potentiel Vp positif très légèrement inférieur au potentiel de la grille : formula_7, (avec formula_8 une tension positive constante), de manière à recueillir les électrons et non pas les ions.
Les électrons qui traversent la grille ont une énergie cinétique 1/2mv2=eVg. Mais entre la grille et la plaque ils sont soumis à une force de freinage qui tend à ralentir leur mouvement. 
L’expérience consiste à mesurer le courant I recueilli sur la plaque -collectrice des électrons y parvenant- en fonction de la tension d’accélération Vg. La figure ci-dessous donne l’allure de la courbe expérimentale. On observe les phénomènes suivants :
Le potentiel Vr est appelé : potentiel de résonance.</br>
L’atome ne peut prendre à l’électron qu’une quantité d’énergie parfaitement déterminée : Wr=eVr.</br>
Émission de lumière et accord avec la loi de Bohr.
L’apparition simultanée de l’émission lumineuse et des collisions inélastiques, portant les atomes dans l’état excité d’énergie E2 est en accord avec l’hypothèse de Bohr : Les atomes excités reviennent spontanément à des états d’énergie inférieure en cèdent l’énergie excédentaire sous forme de photons. S’il n’existe pas de niveau intermédiaire, l’atome revient directement au niveau fondamental E1 et les photons émis correspondent à une raie de résonance. Le bilan d’énergie s’écrit donc :
formula_13</br>
Potentiels critiques.
Nous savons qu’un même atome peut se trouver sur plusieurs états excités.
Pourtant l’expérience de Franck et Hertz ne met en évidence que le premier état excité E2=E1+Wr. ceci s’explique de la manière suivante :
Les électrons issus du filament effectuent de nombreuses collisions avant d’atteindre la grille et par conséquent avant d’avoir atteint l’énergie cinétique maximale 1/2mv2=eVg.
Dès que l’électron acquiert une énergie suffisante 1/2mv2=eVr, à mi-chemin entre le filament et la grille, il peut effectuer aussitôt un choc inélastique dans lequel l’atome ne peut être porté qu’au niveau excité le plus bas.
L’électron n’a jamais le temps entre deux collisions d’acquérir une énergie cinétique très supérieur à Wr.
Pour observer les transitions atomiques vers d’autres niveaux excités, Franck et Einsporn en 1920 reprennent la même expérience avec un dispositif amélioré : 
Avec ce nouveau dispositif on distingue : une région d’accélération entre cathode et grille où il n’y a pratiquement pas de collision et une deuxième région de collision entre les deux grilles où lés électrons ne sont pas accélérés.
La figure montre une courbe expérimentale typique: I = f(Vg) obtenue dans ces conditions, pour la vapeur de mercure. On observe toujours une chute brutale du courant pour le potentiel de résonance Vr. mais la courbe présente d’autres discontinuités moins importantes (à Vg=5.3, 5.8 et 6.7) dues à l’augmentation subite du nombre de collisions inélastiques lorsque Vg dépasse certaines valeurs critiques. On vérifie que ces potentiels critiques Vc correspondent bien avec des niveaux d’énergie En donnés par les spectres optiques.
Remarque : on voit une petite chute vers Vg=4.7 volts. Le premier état excité du mercure correspondant d’énergie : E2=E1+e*4.7, est un état métastable, la probabilité d’absorption radiative vers ce niveau ou d’émission à partir de ce niveau est faible. C’est pourquoi on ne voit pas de chute franche comme dans le cas de Vr=4.9 qui correspond à une transition de résonance.
Conclusion : Ces expériences confirment donc la notion de niveaux d’énergie discrets ou quantifiés introduite par Bohr.

Physique atomique/Les modèles classiques