"« il disait que l'opinion vraie accompagnée d'une raison (logos) est science, tandis que celle qui est dépourvue de raison est en dehors de la science; et ce dont il n'y a pas de raison n'est pas sachable - tel est le mot qu'il forgeait - tandis que ce qui en a une est sachable.»" (Platon, "Théétète" 201d)
Le savoir rationnel doit être public et prouvé.
Pour qu'un savoir soit rationnel il doit être justifié. Une prétention à la raison qui n'est pas justifiée est vaine et insensée. On justifie le savoir en donnant des preuves. Sans preuves, il n'y a pas de savoir rationnel. 
Le savoir rationnel doit être public. Une croyance exclusivement privée, qui ne peut pas être communiquée et prouvée, n'est pas un savoir rationnel. La raison est une œuvre collective. Elle doit être partagée pour exister et on la partage en donnant des preuves.
Le savoir rationnel est nécessairement un savoir parlant. Il est développé à partir d'un savoir muet : toutes les formes de connaissance qui peuvent se passer de la parole. La perception, l'imagination, la réflexion, la mémoire et les émotions sont des sources d'un savoir fondamental qui précède celui que nous acquérons avec la parole.
La théorie du savoir exposée dans ce chapitre est une théorie du savoir rationnel. "X sait que S" veut dire "X sait que S d'une façon rationnelle".
Les justifications concluantes.
X sait que S si et seulement si X est capable de donner une justification concluante de S.
Une justification de S est ou bien un raisonnement qui a S pour conclusion ou bien l'affirmation que S est une prémisse fondamentale. Un raisonnement est acceptable s'il respecte la logique et si ses prémisses sont acceptables. Une prémisse est acceptable si elle est une prémisse fondamentale acceptable ou si elle est déjà justifiée à partir de prémisses fondamentales acceptables. Pour définir précisément le concept de justification du savoir, il suffit de définir précisément les règles logiques et les prémisses fondamentales acceptables.
Un énoncé de la forme "X a bien observé que O", où O est le compte-rendu d'une observation, est une prémisse fondamentale acceptable, au moins pour les observations qui résultent de l'usage ordinaire de nos facultés naturelles dans de bonnes conditions. Une vérité théorique que l'on peut admettre par définition des termes employés est aussi une prémisse fondamentale acceptable. Par exemple, "Si X a bien observé que O alors O" est vrai par définition du concept de bonne observation. Une observation ne peut pas être bonne si elle est fausse.
Une justification est acceptable si elle est un raisonnement logique fondé sur des prémisses acceptables ou si elle est l'affirmation qu'une prémisse fondamentale acceptable est fondamentale.
Une justification est concluante lorsqu'elle est acceptable et lorsque toutes les prémisses fondamentales sur lesquelles elle est fondée, explicitement ou implicitement par l'intermédiaire de prémisses déjà justifiées, sont vraies. Comme les règles logiques conduisent toujours du vrai au vrai, la conclusion d'une justification concluante est nécessairement vraie. Un raisonnement établit que sa conclusion est vraie pourvu que ses prémisses soient vraies. Si une de ses prémisses est fausse, un raisonnement ne prouve rien.
Le principe rationaliste, que X sait que S si et seulement si X est capable de donner une justification concluante de S, peut être admis par définition des concepts de savoir et de justification concluante. Il en va de même pour les autres principes qui déterminent les justifications acceptables et concluantes. 
On peut croire en toute légitimité qu'on a fait une bonne observation et s'être pourtant trompé, parce qu'on est victime d'un stratagème, ou d'une illusion, ou pour toute autre raison inconnue de nous qui fait que les conditions d'une bonne observation n'étaient pas réunies. Une prémisse empirique fondamentale peut être fausse même si elle est acceptable. Les justifications empiriques acceptables ne sont pas toujours concluantes.
Le savoir purement théorique, ou mathématique, est fondé seulement sur des prémisses fondamentales théoriques vraies par définition de leurs termes, parce qu'une vérité purement théorique porte sur des mondes logiquement possibles, et parce que toutes les vérités à leur sujet résultent de leur définition. Tant qu'on raisonne correctement sur des mondes logiquement possibles, il n'y a pas de place pour l'erreur ou le doute. C'est pourquoi les preuves mathématiques, c'est à dire les justifications acceptables purement théoriques, sont toujours concluantes.
Le savoir empirique est fondé à la fois sur des prémisses fondamentales empiriques et théoriques. Les prémisses théoriques définissent des modèles de la réalité. Ce sont les mondes logiquement possibles pour lesquels les principes théoriques sont vrais. Si on donne aux termes de la théorie une interprétation empirique, alors les théorèmes, c'est à dire les conséquences logiques des principes, sont des hypothèses sur la réalité empirique. Pour que les prémisses théoriques fondamentales permettent de développer un véritable savoir empirique, il ne suffit pas qu'elles soient vraies de mondes logiquement possibles, il faut qu'elles soient vraies à propos de la réalité. C'est pourquoi le savoir empirique doit justifier ses hypothèses théoriques. Les prémisses théoriques fondamentales des théories empiriques doivent être justifiées au préalable pour être acceptables. Cela pose un problème de régression à l'infini ou de circularité. Les principes des théories empiriques sont les fondements de la justification du savoir empirique. À partir de quels fondements peut-on les justifier alors qu'ils sont eux-mêmes des fondements ?
La justification des principes.
« Vous les reconnaîtrez à leurs fruits. » (Matthieu, 7:20)
« On y verra de ces sortes de démonstrations, qui ne produisent
pas une certitude aussi grande que celles de Géométrie, et qui même
en diffèrent beaucoup, puisque au lieu que les Géomètres prouvent
leurs Propositions par des Principes certains et incontestables, 
ici les Principes se vérifient par les conclusions qu'on en tire; la nature de
ces choses ne souffrant pas que cela se fasse autrement. Il est possible
toutefois d'y arriver à un degré de vraisemblance, qui bien souvent
ne cède guère à une évidence entière. Savoir lorsque les choses,
qu'on a démontrées par ces Principes supposés, se raportent parfaitement
aux phénomènes que l'expérience a fait remarquer; surtout
quand il y en a grand nombre, et encore principalement quand on
se forme et prévoit des phénomènes nouveaux, qui doivent suivre des
hypothèses qu'on employe, et qu'on trouve qu'en cela l'effet répond
à notre attente. Que si toutes ces preuves de la vraisemblance se
rencontrent dans ce que je me suis proposé de traiter, comme il me
semble qu'elles font, ce doit être une bien grande confirmation du
succès de ma recherche, et il se peut malaisément que les choses ne
soient à peu près comme je les représente. » (Christian Huyghens, Traité de la lumière, p.2) 
On reconnaît les bons principes à leurs fruits.
Nous ne savons pas par avance quels sont tous les bons principes théoriques qui nous permettent de développer un bon savoir. Les principes théoriques des sciences empiriques sont d'abord seulement des hypothèses. On attend d'eux qu'ils fassent leurs preuves, qu'ils portent des fruits, qu'ils permettent de prouver des vérités qui expliquent les phénomènes observés ou qui prédisent de nouveaux phénomènes.
Qu'un bon principe porte des fruits est une vérité qu'on peut admettre par définition du concept de bon principe.
On justifie les principes avec le principe de la justification des principes :
Si un principe a porté des fruits et s'il n'a pas été réfuté alors il est une prémisse fondamentale acceptable.
Une déduction consiste à justifier une conclusion avec un raisonnement logique à partir de principes ou d'hypothèses. Par contraste, on parle d'abduction lorsqu'on justifie des principes à partir de l'ensemble de leurs conséquences. La justification par l'induction, c'est à dire la justification d'une loi à partir de cas particuliers observés, est une forme d'abduction. L'abduction est aussi appelée l'inférence de la meilleure explication. Déduction et abduction sont complémentaires. La déduction donne aux principes leur puissance explicative. L'abduction sélectionne les principes qui nous aident le plus à comprendre la réalité. 
Nous justifions les principes à partir de leurs conséquences. Un sceptique pourrait dénoncer un cercle vicieux : les principes sont justifiés par les conséquences qu'ils doivent justifier.
Il y a bien un cercle mais il n'est pas forcément vicieux. Les principes ne sont pas les seules sources du savoir. Les observations le sont également. Nous avons deux façons de justifier un énoncé d'observation, une façon directe, en observant ce qu'il affirme, et une façon indirecte, en montrant qu'il est une conséquence logique de principes théoriques et d'hypothèses particulières au cas observé. On attend de nos théories empiriques qu'elles expliquent et prédisent nos observations. On veut que les vérités justifiées par les observations soient également justifiées par la théorie. On veut que le réel soit intelligible, que ce qui est connu par les sens soit également connu par le raisonnement.
Le cercle de la justification du savoir est un dialogue incessant entre les théories et leurs applications. Les observations nous font sortir du cercle de la justification des principes par des principes.
La justification des principes par abduction rend l'acceptabilité d'une justification dépendante des circonstances. De nouvelles connaissances peuvent réfuter des principes auparavant acceptables en montrant qu'ils conduisent à des conséquences contraires à l'observation.
"Si A alors B, or A, donc B" est une déduction logiquement correcte. En revanche, "si A alors B, or B, donc A" est un sophisme. Quand on justifie un principe par ses conséquences, il ne s'agit pas d'une déduction logiquement correcte. Une conclusion d'un raisonnement logiquement correct est infaillible dès que les prémisses le sont, mais la justification d'un principe par l'abduction n'est pas infaillible. Elle est légitime parce qu'on attend des principes qu'ils portent des fruits. Mais elle peut toujours être remise en question.
La justification des observations.
- Comment le savez-vous ? <br> 
- Parce que je l'ai vu. <br>
- Êtes-vous sûr de l'avoir vu ? <br>
- Oui. Je l'ai vu et bien vu. <br>
- Comment savez-vous que vous l'avez bien vu ? <br>
- Parce que je l'ai bien vu.
Un énoncé de la forme "X a bien observé que O" n'est pas toujours une prémisse fondamentale acceptable. Si quelqu'un déclare qu'il fait de bonnes observations par télépathie, il semble que sa justification n'est pas acceptable.
Une observation doit souvent être justifiée avant qu'on puisse admettre qu'elle est une bonne observation. Il faut vérifier que les conditions d'une bonne observation étaient bien réunies. On peut alors craindre un problème de régression à l'infini, puisqu'on a besoin de nouvelles bonnes observations pour vérifier qu'une observation est bonne.
Il est raisonnable de supposer que nos facultés naturelles d'observation ne nous trompent pas dans des circonstances ordinaires. Certaines observations semblent assez bonnes pour qu'on n'ait pas besoin de les justifier à partir d'autres observations. Elles suffisent pour donner des points de départ à nos raisonnements sur la réalité empirique.
Pour justifier les observations, on peut admettre le principe de l'acceptabilité prima facie des observations :
Si une observation semble bonne alors l'affirmation qu'elle est bonne est une prémisse fondamentale acceptable tant qu'elle n'a pas été réfutée.
Comme la justification des principes, la justification des observations rend l'acceptabilité d'une justification dépendante des circonstances. De nouvelles informations peuvent montrer qu'une observation qu'on croyait bonne ne l'était pas vraiment.
Pour montrer qu'une observation est bonne, ou pour le contester, on peut se servir du principe de fiabilité :
Une bonne observation est une observation vraie qui résulte d'un processus fiable (Goldman 1986) ou de facultés qui fonctionnent correctement dans des conditions appropriées (Plantinga 1993). 
Une bonne théorie de l'observation permet de justifier toutes les bonnes observations, même celles qui n'ont pas besoin d'être justifiées.
Fondationalisme ou cohérentisme ?
Une théorie de la justification est fondationaliste lorsqu'elle affirme que toutes les justifications doivent être fondées sur des prémisses fondamentales. Elle est cohérentiste lorsqu'elle affirme que tous les énoncés sont justifiés par la totalité du savoir à laquelle ils appartiennent. Le fondationalisme s'oppose au cohérentisme s'il affirme que les prémisses fondamentales se justifient elles-mêmes, qu'elles peuvent être acceptées indépendamment de la totalité du savoir à laquelle elles appartiennent. Le cohérentisme s'oppose au fondationalisme s'il nie l'existence de prémisses fondamentales, s'il affirme qu'un énoncé n'est jamais plus fondamental qu'un autre.
La présente théorie est à la fois fondationaliste et cohérentiste. Les bonnes observations et les bons principes sont les prémisses fondamentales à partir desquelles tout doit être justifié. Mais les bonnes observations et les bons principes doivent aussi être justifiés par la totalité du savoir à laquelle ils appartiennent. Seuls les principes vrais par définition et les bonnes observations qui résultent de l'usage ordinaire de nos facultés naturelles dans de bonnes conditions, sont des prémisses fondamentales qu'il n'est pas nécessaire de justifier par d'autres Pémisses, mais ils sont quand même justifiés par la totalité du savoir à laquelle ils appartiennent.
Savoir sans savoir qu'on sait.
Si on a donné une justification concluante et si on sait seulement qu'elle est acceptable, alors on sait sans savoir qu'on sait, parce qu'il faut savoir qu'on a donné une justification concluante pour savoir qu'on sait. Dès qu'une justification laisse une place pour le doute on ne peut pas espérer plus que savoir sans savoir qu'on sait.
On ne sait pas ou pas toujours si nos observations sont vraiment de bonnes observations. On peut aussi douter de la vérité empirique de nos principes même s'ils sont bien vérifiés. Dès qu'un savoir empirique laisse une place au doute, ce qui arrive souvent, nous ne savons pas que nous savons même si nous savons. 
Savoir sans savoir qu'on sait est contraire à des intuitions courantes. Si on a donné une justification d'un énoncé p, on se sent en droit d'affirmer non seulement p mais aussi qu'on sait que p. Mais si on sait seulement que la justification est acceptable, sans savoir si elle est concluante, on devrait seulement affirmer p sans affirmer qu'on le sait.
Si on définissait le savoir seulement à partir des justifications acceptables, sans exiger qu'elles soient concluantes, alors on pourrait conserver le principe qu'on sait toujours qu'on sait quand on sait. Mais cela conduirait à une conséquence inacceptable, qu'une conclusion pourrait être un savoir même si elle est fausse.
Le caractère contre-intuitif d'une théorie est une objection légitime contre elle, mais pas décisive. Nos intuitions courantes ne sont pas toujours cohérentes. La présente théorie du savoir est souvent en accord avec le bon sens, mais pas toujours. Un désaccord avec le bon sens n'est pas forcément une faiblesse théorique, c'est parfois un atout. Savoir qu'on prétend souvent savoir alors qu'on ne sait pas vraiment qu'on sait, même si on sait, n'est pas une conséquence contraire à toutes nos intuitions. Nous ne sommes pas les maîtres dans notre propre maison, même dans la maison du savoir.
Une théorie de la justification est internaliste lorsqu'elle affirme qu'un agent peut avoir conscience de toutes les conditions qui font qu'une croyance est justifiée. Pour une théorie internaliste, un agent peut toujours savoir qu'une justification est vraiment une justification. Une théorie de la justification est externaliste lorsqu'elle n'est pas internaliste, lorsqu'un agent n'a pas toujours accès aux conditions qui font qu'une croyance est justifiée. Pour une théorie externaliste, un agent ne peut pas toujours savoir qu'une justification est vraiment une justification. La présente théorie de la justification est à la fois internaliste et externaliste. Elle est internaliste pour les justifications acceptables et externaliste pour les justifications concluantes.
Les justifications faillibles et le problème de Gettier.
Hormis les preuves mathématiques, nos justifications sont rarement infaillibles. On ne peut pas définir le savoir simplement en disant qu'il doit être justifié, parce qu'un énoncé faux peut être la conclusion d'une justification faillible. On peut alors songer à donner une condition plus stricte : un savoir est une croyance vraie et justifiée. Mais on rencontre alors le problème de Gettier (1963): un énoncé vrai et mal justifié n'est pas un savoir alors qu'il est quand même vrai et justifié. On ne peut donc pas définir le savoir en disant qu'il est une croyance vraie et justifiée. Par exemple, Lamarck a expliqué l'évolution graduelle des espèces à partir du principe de l'hérédité des caractères acquis. En son temps ce principe pouvait être considéré comme justifié, parce que les phénomènes héréditaires sont d'observation courante et parce que la différence entre les caractères innés et acquis est difficile à observer. Nous savons maintenant que ce principe est faux. La justification par Lamarck de l'évolution graduelle des espèces était donc mauvaise. Lamarck avait une croyance vraie et justifiée mais pas un savoir.
Pour résoudre le problème de Gettier, il suffit d'exiger qu'un savoir soit justifié de façon concluante (Dretske 1971, Zagzebski 2017). S'il y une erreur dans la justification, si elle n'est pas concluante, alors elle n'est pas une garantie du savoir.
Une théorie de la justification est infaillibiliste lorsqu'elle exige que tous les énoncés justifiés soient vrais. Elle est faillibiliste sinon.
L'infaillibilisme de la justification est parfois rejeté parce qu'on croit à tort qu'il exige que nos méthodes de justification soient infaillibles. Mais il est compatible avec la faillibilité de nos méthodes. Du point de vue de l'infaillibilisme, les mauvaises justifications produites par une méthode faillible ne sont pas du tout des justifications, mais les bonnes justifications produites par une méthode faillible sont quand même de bonnes justifications.
La présente théorie de la justification est à la fois faillibiliste et infaillibiliste. Elle est faillibiliste pour les justifications acceptables et infaillibiliste pour les justifications concluantes.
La justification du savoir sur le savoir.
Le savoir sur le savoir est justifié de la même façon que les autres savoirs. En montrant comment on doit justifier le savoir, le savoir sur le savoir montre du même coup comment il doit lui-même être justifié.
Une théorie de la justification définit un idéal de savoir rationnel. En tant que théorie d'un idéal, elle est purement théorique et vraie par définition, comme une théorie mathématique, pourvu qu'elle ne soit pas contradictoire. Mais on attend d'un idéal qu'il soit plus qu'une simple possibilité logique, on veut qu'il nous aide à penser, à travailler, à vivre.
De même qu'un idéal de vie nous montre sa vérité en nous rendant capables de bien-vivre, un idéal de savoir nous montre sa vérité en nous rendant capables d'acquérir du bon savoir. Nous savons que notre idéal de savoir nous permet de reconnaître et de justifier un bon savoir tout simplement parce qu'il marche très bien, parce qu'il produit des fruits, parce qu'avec cet idéal nous nous donnons les moyens d'acquérir beaucoup de bon savoir, tandis que sans lui nous restons dans l'impasse. 
Blanc a besoin de Bleu, Bleu a besoin de Vert et Vert a besoin de Blanc, pour tenir debout.