Si vous regardez une galaxie ou une étoile au loin, sa lumière semble être décalée vers les basses fréquences (le rouge), comparée à sa couleur d'émission. Le fait est que, comme on le verra juste après, il existe une relation entre la vitesse d'un objet et le décalage de la fréquence de sa lumière. La lumière est émise par l'objet à une certaine fréquence, mais la fréquence reçue par l'observateur n'est pas la même. C'est ce décalage vers le rouge qui était utilisé pour mesurer la vitesse des galaxies par Hubble et ses collègues. Ce phénomène s'appelle le décalage vers le rouge, noté formula_1.
Quantifier ce phénomène est assez facile. Pour cela, les physiciens utilisent le rapport entre le décalage des longueurs d'onde causé par l'expansion, et la longueur d'onde d'émission.
Cette quantité, notée formula_1, est appelée le décalage vers le rouge, ou encore le redshift. Dans ce qui va suivre, nous allons voir quelle est la relation entre la vitesse d'une galaxie et son décalage vers le rouge. Nous verrons ensuite que le "redshift" a un lien très fort avec l'expansion de l'univers.
La relation entre "redshift" et vitesse.
Les étudiants en physique apprennent que le décalage vers le rouge peut être causé par le mouvement d'un objet dans l'espace. Quand un objet s'éloigne de nous, à une certaine vitesse propre, la fréquence de la lumière qu'il émet baisse. Et réciproquement, un objet qui s'approche émettra une lumière plus bleuie, dont la fréquence a légèrement augmenté. C'est l'effet Doppler-Fizeau.
En utilisant la physique de l'effet Doppler, on peut trouver une relation entre la vitesse de l'objet et le "redshift". Suivant que l'on travaille en physique newtonienne, en relativité restreinte ou en relativité générale, les formules ne sont cependant pas les mêmes.
Le calcul du "redshift" en fonction de la vitesse.
La physique classique donne la formule suivante, entre la vitesse de l'objet en mouvement et le décalage vers le rouge qui en découle. Cette relation est cependant une approximation, dérivée des équations de Newton, valide uniquement pour des objets dont la vitesse d'éloignement est faible. En clair, cette formule ne vaut que pour des objets cosmologiques "proches". Les astres lointains vont avoir une vitesse élevée du fait de formula_14, ce qui fait que la formule n'est alors plus utilisable.
La relativité restreinte donne une formule encore plus précise, histoire d'obtenir des résultats corrects pour des objets lointains. Voici la formule en question :
Enfin la relativité générale nous donne une formule encore plus générale, qui est cependant rarement applicable telle quelle.
Le calcul de la vitesse en fonction du "redshift".
On peut réécrire ces formules de manière à obtenir la vitesse de l'objet à partir de son "redshift". La formule de la physique classique devient alors :
La relativité restreinte nous donne la formule suivante :
Enfin, la relativité générale nous donne la formule suivante :
La relation entre "redshift" et expansion de l'univers.
Appliquées de manière naïve à des galaxies lointaines, les formules précédentes donnent des vitesses supérieures à la vitesse de la lumière au-delà du rayon de Hubble. L’interprétation en termes d'effet Doppler impliquerait donc que les galaxies lointaines se déplacent plus vite que la lumière, en totale contradiction avec la relativité. La seule interprétation correcte de ce décalage vers le rouge cosmologique n'est donc pas une vitesse de déplacement dans l'espace, mais une modification du facteur d'échelle, valable quel que soit le référentiel. En clair, une partie du "redshift" est causée par l'effet Doppler proprement dit, mais une autre partie est liée à l'expansion de lumière. Cette dernière est un "redshift" un peu spécial dans le sens où il ne correspond pas à une vitesse propre, mais à une vitesse de fuite liée à l'expansion. Nous avons déjà vu dans les chapitres précédents que cette vitesse de fuite peut dépasser la vitesse de la lumière, vu que ce n'est pas une vraie vitesse, mais une modification de la géométrie de l'espace.
Une explication claire de ce processus demande d'utiliser le facteur d'échelle. Pour cela, on doit combiner étudier l'effet de l'expansion sur la longueur d'onde de la lumière.
L'effet de l'expansion sur la lumière.
L'effet de l'expansion influe non seulement sur les distances entre corps matériels, mais aussi sur la lumière. La longueur d'onde de la lumière est une distance comme une autre, qui est modifiée par l'expansion de l'univers. Si une onde lumineuse est émise avec la longueur d'onde formula_21 à un instant formula_22, sa longueur d'onde formula_23 à un instant formula_24 sera égale à : 
Cela nous permet de calculer la fréquence d'une onde lumineuse en fonction du facteur d'échelle. En effet, il existe une relation entre la longueur d'onde et la fréquence pour la lumière (comme pour toute onde), les deux étant inversement proportionnelles. De cette relation, on peut déduire la relation suivante :
On peut utiliser cette relation entre longueur d'onde de la lumière et facteur d'échelle, pour calculer sa variation en fonction de l'expansion. Le fait est que le facteur d'échelle augmentant avec le temps, la longueur d'onde de la lumière augmente.
La relation entre "redshift" et facteur d'échelle.
Il est possible de démontrer une relation entre le facteur d'échelle et le "redshift". Pour cela, partons de l'équation suivante :
On utilise alors l'équation formula_28, réécrite comme ceci :
En combinant les deux équations précédentes, on déduit la valeur du décalage vers le rouge en fonction du facteur d'échelle. Dans ce qui suit, on suppose que formula_22 est l'instant d'émission de la lumière, alors que l'observation a lieu à l'instant formula_24.
Posons que le facteur d'échelle actuel vaut 1. L'équation obtenue est alors la suivante :
La relation entre "redshift" et paramètre de Hubble.
Quelques manipulations algébriques à partir des équations précédentes permettent d'exprimer le facteur de Hubble en fonction du "redshift". Pour cela, partons de l'équation suivante :
Prenons la dérivée par rapport au temps :
Le calcul de la dérivée donne :
On applique la formule formula_39 :
On multiplie les deux côtés par formula_41
Maintenant, utilisons l'équation formula_35 :

Photographie/Personnalités/B/Ray Jerome Baker

Biographie.
Ray Jerome Baker était un photographe, cinéaste et conférencier états-unien, né le 1er décembre 1880 à Rockford et décédé le 1er octobre 1972 à Honolulu. Il a travaillé de 1904 à 1959 à Eureka et Honolulu et il est surtout connu pour ses portraits du peuple hawaïen.

Photographie/Personnalités/M/Andreas Avelino Montano

Biographie.
Andreas Avelino Montano était un peintre et photographe colombo-états-unien né en 1847 en Colombie et décédé le 1er décembre 1913 à Honolulu. Il a travaillé à Hawaï.

Photographie/Personnalités/M/A. A. Montano

Photographie/Personnalités/L/Sigvald Linne

Biographie.
Sigvald Linne était un archéologue et ethnographe suédois né le 14 avril 1899 à Stockholm et décédé le 23 décembre 1986 à Helsingborg. Il est l'auteur d'un très grand nombre de photographies documentaires.

Affaire Priore/Construire un appareil Priore ?

Photographie/Personnalités/B/Herbert Behrens

Biographie.
Herbert Behrens est un photographe néerlandais né le 4 septembre 1931. Il a été membre de l'agence ANEFO en 1951, puis de l'agence Consenheim-Behrens.

Photographie/Personnalités/V/Willem van de Poll