Électricité/Le régime sinusoïdal
Le courant sinusoïdal est de loin celui qui est le plus utilisé à l'heure actuel. C’est notamment celui qui est utilisé pour alimenter nos appareils électriques : toutes les prises de courant d'une maison fournissent un courant alternatif sinusoïdal dont l'amplitude est de 230 Volts (enfin presque, nous verrons cela plus tard). Un courant sinusoïdal est représenté par une fonction de la forme :
Les amplitudes maximales, moyennes et efficaces.
Comme tout signal périodique, un signal sinusoïdal a une amplitude maximale, une amplitude crête-crête, une amplitude moyenne, une valeur efficace, etc... Le courant qui circule dans les prises électriques en France possède les propriétés suivantes :
Pour un signal sinusoïdal "pur", la valeur moyenne est nulle : le courant passe autant de temps dans le positif que dans le négatif, avec une symétrie parfaite des courbes négatives et positives. Sa valeur efficace est égale à :
 = \frac{U_{max}}{\sqrt{2}}
Les phaseurs et vecteurs de Fresnel.
Dans ce wikilivre, les grandeurs temporelles sinusoïdales sont exprimées en valeurs complexes. Rappelons que nous travaillons avec des courants sinusoïdaux de la forme formula_9 d'amplitude formula_10, de valeur efficace formula_11 et qui s'expriment en notation réelle selon l'expression :
Un tel courant peut aussi s'exprimer sous la forme d'un nombre complexe dont le module est formula_10 et l'argument formula_14.
Précisément, on l'exprime sous forme complexe comme suit :
Le terme formula_16 est appelé amplitude complexe du courant. Toutes les grandeurs d'un problème donné ayant la même composante temporelle formula_17 (le temps s'écoule de la même façon pour toutes les grandeurs), on se contentera d'utiliser dans les calculs et les représentations les amplitudes complexes. Dans notre exemple, l'amplitude complexe formula_18 contient l'amplitude formula_10 (que l'on peut exprimer en fonction de la valeur efficace formula_11) et le déphasage formula_14 du courant, et s'exprime selon la relation :
La représentation de Fresnel.
L'utilisation d'un diagramme de Fresnel permet de s'affranchir de l'utilisation des nombres complexes et des calculs délicats qui leur sont associés. En effet, les amplitudes complexes des grandeurs y sont représentées par des vecteurs du plan complexe. Dans ce wikilivre, les vecteurs sont reportés dans la représentation de Fresnel de la façon suivante : 
A titre d'exemple, nous avons reporté sur la Fig. 1 les représentations de Fresnel des grandeurs suivantes :
formula_23
et
formula_24
Les grandeurs peuvent être reportées de deux façons équivalentes, selon les données et les inconnues du problème :
Dans ce wikilivre, nous choisissons comme positif le sens de rotation trigonométrique (anti-horaire ou sens inverse des aiguilles d'une montre). Dans notre exemple de la Fig. 1, nous pouvons remarquer que la tension est en avance sur le courant.
La puissance d'un courant sinusoïdal.
On peut appliquer les formules de la puissance moyenne, apparente et instantanée en utilisant une tension et un courant alternatif. Pour rappel, ces équations sont les suivantes :
Mais pour faire ces calculs, nous avons besoin de préciser si la tension et le courant varient en même temps, ou si un décalage est présent entre les deux sinusoïdes. Le cas sans décalage correspond à la puissance dissipée par une résistance, comme nous le verrons plus tard dans ce cours. Si les sinusoïdes sont décalées, les calculs deviennent plus compliqués. Nous allons donc voir d'abord le cas où tension et intensité varient en même temps, avant de voir le cas général. Dans les deux cas, nous allons prendre le cas où la tension est purement sinusoïdale, sans terme de phase. Pour cela, il suffit de bien choisir le temps t=0 (l'origine des temps).
Cas où tension et intensité sont en phase.
Si tension et intensité sont en phase (sans décalage), on peut omettre le terme de phase dans les équations. Cette simplification ne change en rien la physique. Cela donne :
Les puissances qui correspondent sont :
Cas où tension et intensité ne sont pas en phase.
Si tension et intensité ne sont pas en phase (décalées dans le temps), on doit prendre en compte le terme de phase dans les équations. Pour simplifier les calculs, nous allons prendre le cas où la tension est purement sinusoïdale, sans terme de phase. Pour cela, il suffit de bien choisir le temps t=0 (l'origine des temps). Cela donne :
Le calcul de la puissance instantanée donne :
Si on calcule la puissance moyenne, on trouve :
Dans le calcul de la puissance moyenne, le terme formula_40 est appelé le facteur de puissance. Vu sa définition, on voit qu'il peut varier entre -1 et 1. Selon sa valeur, la puissance moyenne sera plus ou moins importante. On voit que plus le facteur de puissance est grand (s'approche de 1), plus la puissance moyenne sera proche de sa valeur maximale. Le circuit ne gaspillera donc pas d'énergie et fonctionnera à son régime de croisière. La puissance maximale est atteinte quand le facteur de puissance vaut 1 : on est alors dans le cas où tension et intensité sont en phase. La valeur de la puissance moyenne est alors maximale, sa valeur n'est autre que la puissance apparente. Il faut noter que les deux puissances n'ont pas la même unité : la puissance moyenne se mesure évidemment en watts, alors que la puissance apparente est mesurée en voltampères (VA).
Il est aussi possible de définir une puissance réactive, qui quantifie la différence entre puissance apparente et moyenne. Elle se mesure en en voltampères réactifs (VAr, var, ou VAR). Plus la puissance réactive est importante, plus le circuit réduira sa puissance moyenne par rapport à sa puissance moyenne maximale (apparente). Elle est égale à :
L'intérêt de la puissance réactive est de relier la puissance moyenne avec la puissance apparente, suivant cette équation :

Photographie/Fabricants/Samsung/Samsung S1030

Photographie/Fabricants/Canon/Canon PowerShot A550

Photographie/Fabricants/Sony/Sony 20 mm f/2,8 SAL-20F28

Photographie/Thèmes/Répétitions, réseaux et trames

Dans la vie de tous les jours la répétition engendre la monotonie et l'ennui mais dans le domaine de la photographie elle peut au contraire fournir des images qui peuvent avoir un réel impact sur les spectateurs.
Si vous regardez bien autour de vous, vous découvrirez un peu partout des quantités de motifs répétitifs et, pourquoi pas, vous aurez peut-être envie d'en utiliser quelques uns dans vos photographies.
Mettez les motifs en valeur.
En remplissant tout le cadre d'une photo par un motif répétitif vous donnerez immédiatement une impression d'espace et de multitude. En trouvant le bon angle de prise de vue et la bonne focale vous arriverez même à donner une forte impression de dynamisme, de mouvement, de rythme, voire d'explosion si la répétition du motif s'étend d'un plan rapproché à un plan très éloigné.
Rompez le rythme.
Un élément imprévu inclus dans le réseau arrêtera immédiatement le regard. Parfois vous trouverez un tel élément de rupture tout prêt dans une scène offerte à vos yeux, sachez en profiter : ce peut être un élément différent du reste de l'image par sa couleurs, sa forme, sa texture, ou un élément manquant. Parfois aussi, vous pourrez intervenir vous-mêmes pour apporter cet élément perturbateur.
Pour obtenir la meilleure image possible, l'élément qui casse le rythme doit être judicieusement placé, par exemple au niveau d'un des points forts de l'image, et dans la mesure où il attire nécessairement l'attention, il est bon qu'il soit parfaitement net, c'est donc au niveau de cet élément qu'il faudra presque toujours faire la mise au point.