Définitions.
Le rayonnement d'une source lumineuse ponctuelle se propage dans un cône ayant pour sommet la source elle-même.
L'angle solide formula_1 qui caractérise l'ouverture plus ou moins grande de ce cône peut être évalué à partir de l'aire s de la surface qu'il découpe sur une sphère de rayon R, centrée en S. Plus le cône est ouvert, plus cette aire est grande.
L'unité d'angle solide est le stéradian (sr), c'est-à-dire l'angle solide au centre d'une sphère qui découpe sur cette dernière une surface d'aire égale au carré du rayon. 
formula_2
La surface d'une sphère étant S = 4 π R2, on en déduit que l'angle solide total autour d'un point (ou spat) vaut 4 π stéradians.
Supposons maintenant que l'œil soit placé au sommet d'un cône de sommet S et d'angle solide formula_1. Toutes les surfaces telles que S1, S2, S3 qui s'appuient sur les génératrices du cône sont vues sous le même angle solide mais leurs formes et leurs aires peuvent être très différentes.
L'expérience personnelle nous permet de reconnaître la forme des objets, avec (ou sans !) l'aide du jeu des lumières et des ombres et de notre vision binoculaire. Le bord d'une assiette vue obliquement apparaît sous la forme d'une ellipse que notre culture visuelle nous fait reconnaître comme un cercle. Cette aptitude manque totalement aux jeunes enfants et parfois les adultes eux-mêmes se font surprendre en regardant un « trompe-l'œil ».
Bases de calcul.
Ceux qui sont rebelles aux mathématiques peuvent sauter ce paragraphe et passer sans regrets à la suite.
En photométrie, on est souvent amené à évaluer l'angle solide formula_1 sous lequel on observe une surface S depuis un point O. Si la surface est de forme complexe, ce qui est souvent le cas, on la divise en éléments suffisamment petits pour qu'on puisse les considérer comme plans. La normale N à un élément dS fait un angle α avec la direction d'observation u. La projection de l'élément de surface dS sur une sphère fictive de centre O et de rayon OM donne son aire apparente formula_5, tandis que l'angle solide formula_6 sous lequel on voit dS depuis O s'écrit : 
formula_7
Bien sûr, α et d dépendent de M puisqu'a priori la surface S n'est pas sphérique.
L'angle solide total formula_1 sous lequel on voit la surface S depuis le point O est la somme de tous les petits angles élémentaires dformula_1 :
formula_10

Photographie/Photométrie/Grandeurs lumineuses et unités photométriques

Tout d'abord, attention à ne pas confondre photométrie et radiométrie. La première mesure les rayonnements à partir de critères visuels, la seconde, à partir de critères énergétiques. Toutes les grandeurs que nous allons voir se déclinent donc de deux manières différentes selon que l'on considère l'un ou l'autre aspect.
La notion la plus facile à comprendre est celle de flux : cette grandeur caractérise un "débit" de rayonnement dans un angle solide donné. Une ampoule électrique, par exemple, rayonne dans presque toutes les directions de l'espace, mais pas forcément de manière uniforme. Il existe évidemment deux types de flux : un flux lumineux et un flux énergétique correspondant à des rayonnements pas forcément visibles.
Intensité lumineuse I.
Pour des raisons pratiques, c'est cette grandeur qui sert à définir les autres. Elle caractérise l'éclat d'une source ponctuelle. Il s'agit de la valeur limite du rapport entre un flux élémentaire formula_1 et l'angle solide formula_2 dans lequel ce flux est émis, quand cet angle devient infiniment petit.
formula_3
Cette grandeur est orientée et on peut la représenter par un vecteur.
L'unité est la candela (mot latin qui signifie "chandelle", on dit "candéla" mais il n'y a pas d'accent). Une nouvelle définition est en vigueur depuis 1979 : la candela (cd) est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 Hz et dont l'intensité énergétique est de 1/683 watt par stéradian.
Remarque : cette radiation a une longueur d'onde de 0,555 µm, en plein dans le vert-jaune qui est la plus lumineuse des couleurs saturées.
La candela est l'une des sept unités de base du système international. Contrairement aux autres (mètre, kilogramme, etc.) elle est la seule qui dépende directement de la perception humaine.
Flux lumineux F.
Le lumen (lm) est le flux lumineux émis dans un angle solide de 1 stéradian (sr) par une source ponctuelle uniforme, placée au sommet de l'angle solide, et ayant une intensité lumineuse de 1 cd. On a donc 1 cd = 1 lm/sr
Quantité de lumière Q.
Le lumen.seconde (lm.s) est la quantité de lumière produite par une source émettant un flux constant de 1 lumen pendant une seconde.
Éclairement E.
Le lux (lx) est l'éclairement d'une surface qui reçoit normalement, d'une manière uniformément répartie, un flux lumineux de 1 lumen par mètre carré.
Exitance M.
Appelée autrefois "radiance" ou "émittance" : le lumen par mètre carré (lm/m2) est l'exitance d'une surface de 1 mètre carré qui émet un flux de 1 lumen.
Attention ! Cette grandeur a la même dimension que la précédente, la différence fondamentale étant que l'éclairement concerne la lumière reçue et l'exitance la lumière émise. Pour éviter les erreurs, on utilise deux unités différentes et on convient souvent de noter S une surface réceptrice et Σ une surface émissive, même quand il s'agit d'une source secondaire qui se contente de renvoyer une partie de la lumière qu'elle reçoit.
Luminance L.
Autrefois "brillance" : la candela par mètre carré (cd/m2)ou foot lambert (3.42 cd/m²) est la luminance d'une surface dont l'aire apparente, dans une direction donnée, est de 1 mètre carré et qui émet, dans cette direction, une intensité de 1 candela.
formula_4
La luminance est la seule grandeur perceptible par l'œil.
Exposition lumineuse H.
Anciennement "lumination" : le lux.seconde (lux.s)est l'exposition lumineuse d'une surface qui reçoit un éclairement de 1 lux pendant 1 seconde.
Lorsque l'éclairement est constant, l'exposition lumineuse s'écrit simplement sous forme du produit :
formula_5
Dans le cas contraire, il faut calculer l'intégrale :
formula_6 ou formula_7 est le temps d'exposition.
L'exposition lumineuse est la grandeur active en photographie.
Tableau des unités photométriques et radiométriques.
Tableaux adaptés de la Wikipédia anglaise :
Autres unités photométriques
D'autres unités peuvent être trouvées dans la littérature ancienne, elles n'ont plus cours mais il faut pouvoir faire les conversions. Par ailleurs, il faut aussi pouvoir convertir les unités anglosaxonnes.
Les tableaux ci-dessous expriment ce que valent les unités inscrites en tête de ligne par rapport à celles qui sont inscrites en tête de colonne. 
Par exemple, 1 bougie Hefner vaut 0,92 candela.
Le foot-lambert et le mètre-lambert sont couramment utilisés dans les payx anglosaxons et il faut bien reconnaître qu'ils ont un caractère pratique certain.
Comme nous le verrons bientôt, pour une surface parfaitement diffusante située à 1 m d'une source d'intensité uniforme 1 cd qui l'éclaire normalement (à la perpendiculaire), on trouve une luminance de 1 mètre-lambert ou apostilb ou 1/π cd/m2.
Valeurs numériques utiles.
"La sensibilité de l'œil est assez étonnante, puisqu'il est possible dans de bonnes conditions atmosphériques de percevoir le rayonnement d'une bougie située à une trentaine de km. La puissance traversant la pupille est si faible qu'elle mettrait un milliard d'années pour élever la température d'un gramme d'eau de 1°C". (A. BLANC, Rayonnement)
Dans les meilleures conditions, le rapport des luminances extrêmes qu'un œil normal peut percevoir simultanément est de l'ordre de 100 000 à 1 000 000. Il est bon de rapprocher dès maintenant ce chiffre du rapport des exposi­tions simultanément enregistrables sur les cou­ches sensibles ou les capteurs, qui ne dépasse guère 100 à 300 selon le matériel utilisé. Les valeurs ci-dessous ne sont évidem­ment données qu'à titre indicatif

Photographie/Photométrie/Calculs photométriques usuels