Suite de Conway
Générer la suite de Conway avec des langages de programmation.
Avec le PHP.
 <?php
 $a1 = array('1', '2', '3');
 $a2 = array('a', 'b', 'c');
 $b1 = array('bbb', 'aaa', 'cc', 'bb', 'aa', 'c', 'b', 'a');
 $b2 = array('32', '31', '23', '22', '21', '13', '12', '11');
 function conway($n, $str = '1', $i = 0) {
 // $n : la ligne de la suite de conway à afficher
 // $i est passé en paramètre lors de la récursivité (appel à la fonction même)
 // On rend globales les variables $a1, $a2, $b1 et $b2, pour ne pas avoir à les définir à chaque fois.
 global $a1, $a2, $b1, $b2;
 if($i < $n) {
 return conway($n, str_replace($b1, $b2, str_replace($a1, $a2, $str)), ++$i);
 else {
 return $str;
 echo conway(3, $str = '1', $i = 0); 
 // Execution : cela affichera 3 lignes de la suite 
En C.
Voici un programme écrit en C qui affiche les n premiers termes de la suite de Conway, n étant passé en ligne de commande :
int main(int argc, char **argv)
 const int nb_terms = argc > 1 ? atoi(argv[1]) : 10;
 int max_length = 1024;
 char *s1 = malloc(max_length), *s2 = malloc(max_length);
 strcpy(s1, "1");
 for (int i = 0; i < nb_terms; ++i) {
 puts(s1);
 if (strlen(s1) > max_length / 2) {
 max_length *= 2;
 s1 = realloc(s1, max_length);
 free(s2); s2 = malloc(max_length);
 s2[0] = 0;
 char *start = s1;
 do {
 char *stop = start + 1;
 while (*stop == *start) ++stop;
 sprintf(s2, "%s%td%c", s2, stop - start, *start);
 start = stop;
 } while (*start);
 strcpy(s1, s2);
 free(s1); free(s2);
 return 0;
En Haskell.
 import Data.List
 conway = iterate step [1] where
 step l = [f x | x <- group l, f <- [length,head] ]
 main = print . take 10 $ conway
En Perl5.
ou depuis le shell:
 perl -E 'for ( $_=1;; ) { say; s/((.)\2*)/length($1).$2/xeg; }'
En Python.
import itertools
def conway():
 x = '1'
 while True:
 yield x
 nx = "
 for item, grouper in itertools.groupby(x):
 nx += '%d%s' % (len(list(grouper)), item)
 x = nx
suite = conway()
for i in range(10):
 print suite.next()
En Prolog.
 conway(0,[1]).
 conway(N,R):- N>0, M is N-1, conway(M,L), conwayLigneSuivante(L,R).
 conwayLigneSuivante([],[]).
 conwayLigneSuivante([E],[1,E]).
 conwayLigneSuivante([E,E|L],[M,E|R]) :- conwayLigneSuivante([E|L],[N,E|R]), M is N+1.
 conwayLigneSuivante([E,F|L],[1,E|R]) :- dif(E,F), conwayLigneSuivante([F|L],R).
En Ocaml.
let rec suivant c l e = match l with
 | [] -> [c; e]
 | t::q when t = e -> suivant (c + 1) q t
 | t::q -> c::e::(suivant 1 q t)
let conway n =
 let rec aux n l =
 print_newline (List.iter print_int l);
 if n > 1 then aux (n - 1) (suivant 1 (List.tl l) (List.hd l)) in
 aux n [1]
let () = conway 10
En Java.
La classe ConwayTerm représente un terme donné de la suite. Sa méthode nextTerm calcule le terme suivant. Dans l'exemple ci-dessous, le premier terme est 1. Si l'on veut commencer avec 22, il faut un tableau de 2 bytes contenant chacun 2 et non un byte contenant 22 (new byte[] { 2,2 })
package org.wikibooks.fr.math.suite;
import java.util.Arrays;
public class ConwayTerm {
 private byte[] digits;
 * @param args
 public static void main(String[] args) {
 ConwayTerm term = new ConwayTerm(new byte[] { 1 }); // Premier terme de la suite:1
 //Affiche les 25 premiers termes
 for (int i = 0; i < 25; i++) {
 System.out.println("u(" + i + ")=" + term);
 term = term.nextTerm();
 public ConwayTerm(byte[] digits) {
 this.digits = digits;
 * calcule le terme suivant de la suite.
 public ConwayTerm nextTerm() {
 if (digits.length != 0) {
 byte count = 1;
 while ((count < digits.length && digits[0] == digits[count])) count++;
 return concat(count, digits[0], new ConwayTerm(Arrays.copyOfRange(
 digits, count, digits.length)).nextTerm());
 } else {
 return this;
 * Affiche les chiffres du terme de la suite
 public String toString() {
 StringBuffer buffer = new StringBuffer();
 for (byte b : digits) buffer.append(b);
 return buffer.toString();
 private ConwayTerm concat(byte count, byte digit, ConwayTerm other) {
 byte[] result = new byte[2 + other.digits.length];
 result[0] = count;
 result[1] = digit;
 for (int i = 0; i < other.digits.length; i++) result[i + 2] = other.digits[i];
 return new ConwayTerm(result);

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