Photographie/Finition et présentation des photographies/Projection des documents opaques

Grec ancien/Le participe
Le participe est un mode du verbe qui lui donne les caractéristiques d'un adjectif. Ainsi, en Français, on pourra parler de « la pizza "entamée" » ou du « couloir "balayé" ». Le participe ne se conjugue pas, en revanche il se décline et existe sous 4 temps en Grec (contre 2 en Français) : le présent, le futur, l'aoriste et le parfait.

Géométrie descriptive/Représentation des solides

Projection de vues.
Considérons un repère orthonormé direct formula_1. En géométrie descriptive, on travaille avec les projections orthogonales sur les plans
Par convention, les plans sont placés l'un au dessus de l'autre, comme si l'on rabattait un plan sur l'autre.
L'intersection des deux plans est l'axe formula_4. On l'appelle « ligne de terre » LT, ou bien charnière.
On se contente en général de ces deux plans. Il est parfois nécessaire de faire intervenir un troisième plan ; cela peut être le plan formula_5, appelé « plan de profil » P, qui est la vue de droite en dessin industriel.
Représentation des éléments géométriques de base.
Un point M dans l'espace se représente par deux points projetés, "m" sur le plan horizontal formula_3 et "m" sur le plan frontal formula_2. Les hauteurs de M par rapport aux plans, c'est-à-dire les segments [M"m"] et [M"m"], sont appelés « les projetantes ».
Comme "m" et "m" ont la même ordonnée "y", la droite ("mm") est verticale. Ce segment ["mm"] est appelé « ligne de rappel ».
Une droite (Δ) dans l'espace se représente par deux droites projetées, (δ) sur le plan horizontal formula_3 et (δ') sur le plan frontal formula_9.
Un plan Π se représente par ses traces, c'est-à-dire par ses intersections avec les plans, qui sont des droites : (π) est la trace sur le plan horizontal formula_3 et (π') sur le plan frontal formula_2. On remarque que les traces se coupent sur la ligne de terre.
Quelques solides élémentaires.
La figure ci-contre représente quelques solides en géométrie descriptive.
Un cylindre peut représenter une virole, un tuyau ou un tube.
La pyramide tronquée peut représenter une trémie.
Un tronc de cône peut représenter un réducteur.
Rapport avec la géométrie analytique.
Un point M de coordonnées ("x"M, "y"M, "z"M) est représenté par deux points "m" et "m" :
"Introduction" < ↑ > "Règles et constructions élémentaires"

Géométrie descriptive/Changement de plan

Le changement de plan est l'opération qui consiste à projeter une figure sur un plan différent. Cette méthode est utilisée en général :
Plan de profil "zx" et correspondance de vues.
Il peut être utile de travailler avec une troisième projection selon le plan formula_1, appelé « plan de profil » P. Ce plan est rabattu sur la figure en le faisant tourner autour de l'axe vertical ; ainsi, la ligne de terre est la même.
Soit un point M, avec "m" sa projection sur formula_2, "m" sa projection sur formula_3 et "m" sa projection sur formula_4 :
Cette projection correspond à la vue de droite en dessin industriel.
Projection sur un plan vertical.
Considérons par exemple que l'on veut projeter sur un plan vertical ; cela consiste à changer de point de vue en tournant autour de l'axe vertical formula_5. On parle aussi de « changement de plan frontal », puisque l'on conserve le plan horizontal .
Sur la figure ci-contre, le point M se projette en "m" et "m". Le plan horizontal reste le même, on décide donc de rabattre le plan vertical sur le plan horizontal ; "m" reste inchangé.
Le nouveau plan de projection est défini par sa trace avec le plan horizontal ; cette trace définit la nouvelle ligne de terre LT'. La droite ("mm" ) est perpendiculaire à LT', comme à l'habitude.
La distance de "m" à LT' correspond à la cote "z", puisque le nouveau plan est également vertical. Donc, pour trouver "m", il suffit de reporter la cote (distance de "m" à LT) sur la perpendiculaire à LT' passant par "m".
On peut reporter la cote en plaçant les axes "z" (sur le plan frontal) et "z" (sur le nouveau plan, perpendiculaire à LT'). 
Projection sur un plan frontal.
On veut maintenant projeter sur un plan frontal. On parle de « changement de plan horizontal », puisque l'on se sert du plan frontal pour faire la projection (donc on conserve celui-ci).
Projection sur un plan quelconque.
Si le nouveau plan de projection n'est ni vertical, ni horizontal, il faut faire une double changement de plan : projections successives sur des plans vertical et frontal.
Méthode de la droite carrée.
Lorsque l'on cherche la vraie grandeur d'un segment de droite [AB] quelconque, on peut de contenter de tracer un triangle rectangle dont la base est la longueur projetée sur le plan horizontal, "l" = "ab", et la hauteur est la différence de cote entre les projections sur le plan frontal, "l" = "a" et "b". On fait un changement de plan uniquement pour ce segment.
On trace un secteur angulaire droit (deux demies droites perpendiculaires), appelé « droite carrée », et l'on reporte les longueurs sur les demies droites. On trace l'hypoténuse, et on mesure sa longueur ; c'est la vraie grandeur (VG) de [AB].
Applications.
Trouver l'angle d'un plan avec l'horizontale.
Nous voulons mesurer, au rapporteur, l'angle α que fait un plan avec l'horizontale, c'est-à-dire :
En géométrie descriptive, on s'intéresse à la première solution, qui est plus intuitive.
Les cas d'un plan vertical (α = ) ou horizontal (α = ) sont triviaux : se trace sur le plan vertical formula_4 est respectivement verticale ou horizontale.
Plan parallèle à "y".
Lorsque le plan est parallèle à l'axe "y" (mais ni horizontal, ni vertical), ses traces sont parallèles à la ligne de terre LT. Pour voir le plan en bout, il faut le projeter sur le plan de profil formula_4. On trace la ligne charnière verticale LV. L'intersection de la trace sur le plan horizontal (π) avec l'axe formula_8, A, se rabat avec un arc de cercle en "a". L'intersection de la trace sur le plan vertical (π') avec l'axe formula_5, B, est sa propre projection. La trace (π) sur le plan de profil formula_4 est donc la droite ("a" B).
On mesure ainsi l'angle formula_11.
Plan quelconque.
Soit un plan Π défini par ses traces (π) et (π') ; ce plan n'est ni parallèle, ni perpendiculaire à l'axe "yy". On veut trouver sa ligne de plus grande pente.
Pour cela, il suffit de faire un changement de plan vertical en prenant le plan Π1 perpendiculaire à Π : sa trace horizontale (π1) est perpendiculaire à la trace (π) ; c'est aussi la ligne de terre LT'. Le plan Π est vu en bout selon Π1.
On trace donc une droite (π1) = LT' perpendiculaire à LT, à un endroit arbitraire. 
L'intersection de Π et de Π1 (en bleu) est une ligne de plus grande pente de Π ; cette droite est (AB) :
La droite (AB) se projette en (π1) sur le plan horizontal formula_2, et en (π1') sur le plan frontal formula_3. 
Le point A appartient au plan de projection Π1, donc il est son propre projeté sur Π1. Le point B se projette en "b" sachant que :
Ainsi, la droite (A"b" ) est la projection de (AB) sur Π1 ; l'angle formula_15 est l'angle en vraie grandeur (VG) que fait la ligne de plus grande pente avec l'horizontale.
"Règles et constructions élémentaires" < ↑ > "Traçage en chaudronnerie et tuyauterie"

Géométrie descriptive/Règles et constructions élémentaires