partie I : mouvement sans frottement sur toboggans paraboliques : 
1/. Sur la parabole (P1), formula_3, et formula_4 , et v²= - 2gy .En projetant sur la normale, on trouve la réaction formula_5, soit après calcul formula_6 , donc la particule ne décolle pas. 
Sur le tronçon convexe P2), intuitivement la particule décollera encore moins et atteindra le point B de jonction avec le tronçon (P3).
2/.Sur la parabole (P3), on veut encore avoir N > 0 avec cette fois formula_7, où formula_8, ce qui donne la relation R1 demandée : formula_9. {Remarque : on peut aussi utiliser le cours d'introduction en écrivant r< R, ce qui redonne aisément formula_10, d'où formula_11; or sur une parabole formula_12, soit (R1) }. La particule atteint O3 si sa cote est négative, d'où la condition (R2) : formula_13 : (R1) et (R2)sont compatibles.
3/.Si la particule décolle, il y a "chute libre", évidemment si y > y(P3), soit si formula_14, ce qui n'est autre que la condition (R1), certes !
partie II : mouvement avec frottement solide : 
intuitivement, il faut se référer à ce que l'on connaît du plan incliné : si formula_15, v décroît et sinon v croît. MAIS, il faut rajouter l'effet courbure de la parabole, et donc ici c'est formula_16 qui jouera le rôle de v. Que l'équation différentielle s'intègre n'est sans doute pas fortuit, car si en un point Po, formula_17 , cela annule N , et donc la parabole (P) est osculatrice à la parabole de chute libre, mais alors c'est CETTE parabole-ELLE-MEME, et donc N reste nulle, et donc le frottement ne doit jouer aucun rôle, et donc le signe de l'expression précédente va rester cst : c'est bien ce à quoi va conduire la question 1 : f(\theta). exp(2f \theta)= cste. Une fois comprise cette "explication" , le reste des questions est une suite d'inégalités assez "taupe" .
1/. écrivons donc : formula_18, et remarquons que formula_19 et le "miracolo de Padua" arrive : l'équation s'intègre car formula_20 et il en résulte que formula_21, soit par intégration : 
formula_22 . CQFD.
Galilée ne savait pas traiter cela ! gageons que Torricelli non plus !
Chute ralentie et système du premier ordre.
c'est une leçon très importante : l'équation dV/dt = g sinA -k V en est le pré-texte.
Juste quelques rappels qu'on peut sauter
à la borne A, la plaque porte la charge formula_23 (algébrique)telle que 
formula_24. C est en farad ; 1 F= 1 volt/coulomb.
Si q est c_ , alors U est c_.
formula_25 . L est en henry ; 1 H = 1 volt-seconde/coulomb.
Si U est c_ , alors la dérivée de I est c_ .
Variables d'état.
Théorème : tout système linéaire d'équations différentielles linéaires à coefficients constants réels peut en choisissant convenablement les variables d'état se ramener à :
formula_26, 
A matrice réelle, et X appelé vecteur qualifiant l'état du système.
Résolution par Euler.
formula_27
Modes propres et symétries.
Très souvent en mécanique, il s'agit d'oscillateurs couplés dont les vibrations sont somme de modes propres : un mode propre est le cas d'un vecteur d'état dont tous les points ont une évolution temporelle homothétique : formula_28 , avec pk racine du polynôme de Hurwitz. Cette notion de mode-homothétique a été développée par Fourier (~1820) : qu'un mouvement (apparemment compliqué) soit superposition linéaire de mouvements aussi simples lui est apparu comme "une révélation mystique". Évidemment, cela ne vaut que pour ce type d'équations.
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Photographie/Traitements divers/Traitement croisé

à venir
Traitement croisé
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Développer en Java/UML et Java
Certains logiciels comme BlueJ permettent de générer du code à partir des diagrammes UML, et vice-versa.

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Bernard Plossu est un photographe français, né en 1945 au Sud-Vietnam.
à venir)

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Erik Steffensen est un photographe danois, né en 1961.

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Florence Chevallier est une photographe française, née en 1955 à Casablanca.
Biographie.
Elle est diplômée de l’Institut d'études théâtrales à l'Université Sorbonne Nouvelle Paris III en 1978.
Récompenses.
Elle a obtenu le prix Niépce en 1998.

Prix Niépce
Frottement
Sports d'hiver
Précis de grammaire viêtnamienne/Classes grammaticales

Les mots d'une langue peuvent tous être classés dans des groupes distincts. Ces groupes s'appellent indifféremment classes grammaticales, natures, catégories grammaticales etc... 
Les mots qui sont regroupés dans une même classe partagent tous des points communs entre eux. Les critères utilisés pour classer les mots sont généralement une combinaison entre 
Dans la langue viêtnamienne, les mots sont invariables. On ne pourra donc pas utiliser de critères morphologiques pour classer les mots. En revanche, la grammaire est à classificateur. Les critères syntaxiques et distributifs seront largement utilisés pour justifier le classement des mots dans une classe ou une autre.
Classification en viêtnamien.
Les mots viêtnamiens sont invariables. Contrairement aux mots de la grammaire française qu'on pouvait classer en effectuant un premier filtre sur les classes de mots invariables et les classes de mots variables, les classes grammaticales viêtnamiennes comportent toutes des mots invariables.
En utilisant les sens du mot, on peut apporter un premier filtre et orienter des mots plutôt vers une classe plutôt qu'une autre. Toutefois, en creusant, on s'aperçoit rapidement qu'un même mot semble avoir plusieurs sens différents. En fait, pour rester cohérent, on est obligé de reconnaître que pour chaque sens distinct, on est en présence d'un homonyme. En présence d'un grand nombre d'homonymes, on se retrouve rapidement en présence de cas où un même mot peut se retrouver classer plusieurs fois dans la même classe, avec des sens différents mais encore, dans plusieurs classes différentes avec des sens se rapprochant.
Finalement, les critères qui seront retenus seront les suivants :
Classes grammaticales viêtnamiennes.
La littérature sur le sujet est assez parcimonieuses et les auteurs ont du mal à s'accorder entre eux. 
Dans son ouvrage de 1951, M.B EMENEAU compte 5 catégories grammaticales différentes : les noms, les verbes, les conjonctions, les particules finales et les interjections. En y regardant de plus près, il s'agit d'ensembles plus vastes que les classes grammaticales et chacun des 5 ensembles peut contenir une à plusieurs classes grammaticales différentes. En effet, l'ensemble des noms comprend les noms d'une part, mais également tous les déterminants et modifiants du nom qui appartiennent à des classes différentes.
Dans son ouvrage de 1941, TRAN T.K se base sur les grammaires européennes, notamment la grammaire française et subdivise les mots de la langue viêtnamienen en 13 classes différentes. Là encore, ce que TRAN T. K compte comme une classe peut renfermer plusieurs classes différentes. Par exemple, une classe qu'il nomme "déterminant" contient à la fois les déterminants numéraux qui se placent avant le nom, les adjectifs ordinaux qui suivent immédiatement le nom, les démonstratifs qui se placent en toute fin du groupe nominal et certains pronoms...
Sera présentée dans ce wikibook une synthèse et une proposition de catégorisation des mots viêtnamiens.
Les classes "principales".
Les classes grammaticales qui sont généralement communes à toutes les langues, parce qu'elles portent des sens et des fonctions lexicales communes dans toute communication.

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