Mathc complexes/a48
Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c00c.c */
/* ------------------------------------ */
void fun(void)
double **A = rcsymmetric_mZ(i_mZ(RCA,RCA),99);
double **V = i_mZ(RCA,RCA);
double **cV_T = i_mZ(RCA,RCA);
double **T = i_mZ(RCA,RCA);
double **EigsValue = i_mZ(RCA,RCA);
 clrscrn();
 printf(" Copy/Past into the octave windows \n\n\n");
 p_Octave_mZ(A,"a",P0,P0); 
 printf(" [V, E] = eigs (a,10) \n\n\n");
 stop();
 clrscrn();
 printf(" A :");
 p_mZ(A, S8,P0, S6,P0, C10); 
/* V and cV_T*/ 
 eigs_V_uv_mZ(A,V,FACTOR_E);
 printf(" V :");
 pE_mZ(V, S12,P4, S12,P4, C4);
 printf(" cV_T :");
 pE_mZ(ctranspose_mZ(V,cV_T), S12,P4, S12,P4, C4);
 stop();
 clrscrn(); 
/* EigsValue : cV_T * A * V */ 
 mul_mZ(cV_T,A,T);
 mul_mZ(T,V,EigsValue); 
 printf(" EigsValue :");
 p_mZ(EigsValue, S12,P4, S8,P4, C10); 
 printf(" A :");
 p_mZ(A, S7,P0, S6,P0, C10); 
/* A = V * EigsValue * cV_T*/ 
 mul_mZ(V,EigsValue,T);
 mul_mZ(T,cV_T,A); 
 printf(" A = V * EigsValue * cV_T");
 p_mZ(A, S7,P0, S6,P0, C10); 
 f_mZ(A);
 f_mZ(V); 
 f_mZ(cV_T); 
 f_mZ(T); 
 f_mZ(EigsValue);
/* ------------------------------------ */
int main(void)
time_t t;
 srand(time(&t));
do
 fun();
} while(stop_w());
 return 0;
/* ------------------------------------ */
Avec les matrices réelles nous avons calculer les vecteurs et valeurs propres des matrices symétriques. Avec les matrices complexes nous allons calculer les vecteurs et valeurs propres des matrices symétriques conjuguées.
Contrôle du facteur : 
Nous allons étudier une des propriétés des valeurs propres et des vecteurs propres :
 A = V * EigsValue * cV_T
 Exemple de sortie écran :
 Copy/Past into the octave windows 
 a=[
+8128+0*i,+579-2487*i,+2510+5026*i;
+579+2487*i,+19730+0*i,-4076+8806*i;
+2510-5026*i,-4076-8806*i,+14851+0*i]
 [V, E] = eigs (a,10) 
 Press return to continue. 
 ------------------------------------
 A :
 +8128 +0i +579 -2487i +2510 +5026i 
 +579 +2487i +19730 +0i -4076 +8806i 
 +2510 -5026i -4076 -8806i +14851 +0i 
 V :
 +1.4651e-01 +2.1021e-01i +9.2892e-02 +6.3973e-01i -2.1433e-01 -6.8595e-01i 
 -3.3053e-01 +6.6289e-01i +3.5438e-01 -4.8622e-01i +6.2130e-02 -2.9235e-01i 
 +6.2103e-01 +0.0000e+00i +4.6916e-01 +0.0000e+00i +6.2786e-01 -2.6140e-17i 
 cV_T :
 +1.4651e-01 -2.1021e-01i -3.3053e-01 -6.6289e-01i +6.2103e-01 -0.0000e+00i 
 +9.2892e-02 -6.3973e-01i +3.5438e-01 +4.8622e-01i +4.6916e-01 -0.0000e+00i 
 -2.1433e-01 +6.8595e-01i +6.2130e-02 +2.9235e-01i +6.2786e-01 +2.6140e-17i 
 Press return to continue. 
 ------------------------------------
 EigsValue :
 +28713.2549 +0.0000i -0.0000 -0.0000i +0.0000 -0.0000i 
 -0.0000 +0.0000i +9996.1416 +0.0000i +0.0000 -0.0000i 
 +0.0000 -0.0000i +0.0000 +0.0000i +3999.6035 -0.0000i 
 A :
 +8128 +0i +579 -2487i +2510 +5026i 
 +579 +2487i +19730 +0i -4076 +8806i 
 +2510 -5026i -4076 -8806i +14851 +0i 
 A = V * EigsValue * cV_T
 +8128 -0i +579 -2487i +2510 +5026i 
 +579 +2487i +19730 -0i -4076 +8806i 
 +2510 -5026i -4076 -8806i +14851 +0i 
 Press return to continue
 Press X to stop

Mathc complexes/a49
Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c00d.c */
/* ------------------------------------ */
double f(
double x)
 return(1.0/(x));
char feq[] = "1.0/(x)";
/* ------------------------------------ */
void fun(void)
double **A = rcsymmetric_mZ(i_mZ(RCA,RCA),99);
double **V = i_mZ(RCA,RCA);
double **cV_T = i_mZ(RCA,RCA);
double **T = i_mZ(RCA,RCA);
double **invEValue = i_mZ(RCA,RCA);
double **EigsValue = i_mZ(RCA,RCA);
double **InvA = i_mZ(RCA,RCA);
 clrscrn();
 printf(" A :");
 p_mZ(A, S8,P0, S7,P0, C3); 
/* V and cV_T*/ 
 eigs_V_uv_mZ(A,V,FACTOR_E);
 ctranspose_mZ(V,cV_T);
/* EigsValue : cV_T * A * V */ 
 mul_mZ(cV_T,A,T);
 mul_mZ(T,V,EigsValue); 
 f_eigs_uv_mZ(f,EigsValue,invEValue); 
/* inv : V * inv(EigsValue) * cV_T*/ 
 mul_mZ(V,invEValue,T);
 mul_mZ(T,cV_T,InvA); 
 printf(" invA = V * inv(EigsValue) * cV_T");
 pE_mZ(InvA, S12,P4, S12,P4, C3); 
 printf(" Ide = A * InvA"); 
 mul_mZ(A,InvA,T);
 p_mZ(T, S8,P4, S8,P4, C3); 
 f_mZ(A);
 f_mZ(V);
 f_mZ(cV_T);
 f_mZ(T); 
 f_mZ(invEValue);
 f_mZ(EigsValue);
 f_mZ(InvA);
/* ------------------------------------ */
int main(void)
time_t t;
 srand(time(&t));
do
 fun();
} while(stop_w());
 return 0;
/* ------------------------------------ */
Avec les matrices réelles nous avons calculer les vecteurs et valeurs propres des matrices symétriques. Avec les matrices complexes nous allons calculer les vecteurs et valeurs propres des matrices symétriques conjuguées.
Contrôle du facteur : 
Nous allons étudier une des propriétés des valeurs propres et des vecteurs propres :
 invA = V * inv(EigsValue) * cV_T
 Exemple de sortie écran :
 A :
 +24175 +0i +2484 -15712i -750 +1049i 
 +2484 +15712i +13708 +0i +3098 +5438i 
 -750 -1049i +3098 -5438i +16446 +0i 
 invA = V * inv(EigsValue) * cV_T
 +1.7673e-03 -1.0800e-19i -3.5551e-04 +2.5211e-03i +9.8119e-04 -4.7009e-04i 
 -3.5551e-04 -2.5211e-03i +3.7563e-03 -2.1726e-19i -8.8462e-04 -1.3344e-03i 
 +9.8119e-04 +4.7009e-04i -8.8462e-04 +1.3344e-03i +7.4339e-04 +0.0000e+00i 
 Ide = A * InvA
 +1.0000 -0.0000i +0.0000 +0.0000i -0.0000 -0.0000i 
 +0.0000 +0.0000i +1.0000 +0.0000i +0.0000 -0.0000i 
 +0.0000 +0.0000i +0.0000 -0.0000i +1.0000 +0.0000i 
 Press return to continue
 Press X to stop