Mathc matrices/c12fn17
Propriétés
Les opérations élémentaires sur les lignes avec la matrice identité :
Les opérations élémentaires sur les colonnes avec la matrice identité :

Mathc matrices/c12fn18
Application
Méthode des moindres carrés :
Ajustement d'une courbe linéaire aux données.
Ajustement d'une courbe quadratique aux données.
Ajustement d'une courbe cubique aux données.
Ajustement d'une courbe quartique aux données.
L'équation d'un conique :
L'équation d'un cercle :

Mathc matrices/c12a7
Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c01b.c */
void fun(void)
double tA[RA*CA]={
 1, -1, 
 3, 2, 
-2, 4
double **A = ca_A_mR(tA,i_mR(RA,CA));
double **Pinv = i_mR(CA,RA); 
double **Ide = i_mR(CA,CA); 
 clrscrn();
 printf(" A :");
 p_mR(A,S7,P2,C7);
 printf(" Pinv = V * invS_T * U_T ");
 pseudo_Rn_uv_mR(A,Pinv,FACTOR_E); 
 pE_mR(Pinv,S12,P4,C10); 
 printf(" Ide = Pinv * A "); 
 mul_mR(Pinv,A,Ide); 
 p_mR(Ide,S7,P2,C10); 
 stop(); 
 f_mR(A);
 f_mR(Pinv);
 f_mR(Ide); 
/* ------------------------------------ */
int main(void)

fun();
 return 0;
/* ------------------------------------ */
Cet version fonctionne quand il y a plus de lignes que de colonnes.. 
 pseudo_Rn_uv_mR(A,Pinv,FACTOR_E); 
 Exemple de sortie écran :
 A :
 +1.00 -1.00 
 +3.00 +2.00 
 -2.00 +4.00 
 Pinv = V * invS_T * U_T 
 +6.3158e-02 +2.4211e-01 -1.0526e-01 
 -3.8596e-02 +1.2982e-01 +1.7544e-01 
 Ide = Pinv * A 
 +1.00 +0.00 
 -0.00 +1.00 
 Press return to continue.

Mathc matrices/c12a8
Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c01c.c */
void fun(void)
double tA[RA*CA]={
 1, -1, 
 3, 2, 
-2, 4
double **A = ca_A_mR(tA,i_mR(RA,CA));
double **A_T = i_mR(CA,RA);
double **A_TA = i_mR(CA,CA); 
double **invA_TA = i_mR(CA,CA); 
double **invA_TAA_T = i_mR(CA,RA); 
double **Ide = i_mR(CA,CA); 
 clrscrn();
 printf(" A :");
 p_mR(A,S7,P2,C7);
 printf(" A_T :");
 p_mR(transpose_mR(A,A_T),S7,P1,C7);
 printf(" A_TA :");
 p_mR(mul_mR(A_T,A,A_TA),S7,P1,C7); 
 stop();
 clrscrn(); 
 printf(" inv(A_TA) :");
 p_mR(inv_mR(A_TA,invA_TA),S8,P4,C7); 
 printf(" Pseudo Inverse = inv(A_TA)*A_T :");
 pE_mR(mul_mR(invA_TA,A_T,invA_TAA_T),S12,P4,C10); 
 printf(" Ide = (inv(A_TA)*A_T) * A "); 
 mul_mR(invA_TAA_T,A,Ide); 
 p_mR(Ide,S8,P2,C10); 
 stop(); 
 f_mR(A);
 f_mR(A_T);
 f_mR(A_TA); 
 f_mR(invA_TA); 
 f_mR(invA_TAA_T); 
 f_mR(Ide); 
/* ------------------------------------ */
int main(void)

fun();
 return 0;
/* ------------------------------------ */
Un deuxième algorithme pour calculer le pseudo inverse d'une matrice sans utiliser SVD. 
 Pseudo Inverse = inv(A_TA)*A_T
Il faut cependant pour cette version que inv(A_TA); soit inversible.
 Exemple de sortie écran :
 A :
 +1.00 -1.00 
 +3.00 +2.00 
 -2.00 +4.00 
 A_T :
 +1.0 +3.0 -2.0 
 -1.0 +2.0 +4.0 
 A_TA :
 +14.0 -3.0 
 -3.0 +21.0 
 Press return to continue. 
 ------------------------------------ 
 inv(A_TA) :
 +0.0737 +0.0105 
 +0.0105 +0.0491 
 Pseudo Inverse = inv(A_TA)*A_T :
 +6.3158e-02 +2.4211e-01 -1.0526e-01 
 -3.8596e-02 +1.2982e-01 +1.7544e-01 
 Ide = (inv(A_TA)*A_T) * A 
 +1.00 +0.00 
 +0.00 +1.00 
 Press return to continue.

Mathc matrices/c12a9
Application
Installer et compiler ces fichiers dans votre répertoire de travail.
/* ------------------------------------ */
/* Save as : c01d.c */
/* ------------------------------------ */
/* ------------------------------------ */
void fun(void)
double **A = r_mR(i_mR(RA,CA),9);
double **A_T = i_mR(CA,RA);
double **A_TA = i_mR(CA,CA); 
double **invA_TA = i_mR(CA,CA); 
double **invA_TAA_T = i_mR(CA,RA); 
double **Ide = i_mR(CA,CA); 
 clrscrn();
 printf(" A :");
 p_mR(A,S7,P2,C7);
 printf(" A_T :");
 p_mR(transpose_mR(A,A_T),S7,P1,C7);
 printf(" A_TA :");
 p_mR(mul_mR(A_T,A,A_TA),S7,P1,C7); 
 stop();
 clrscrn(); 
 printf(" inv(A_TA) :");
 p_mR(inv_mR(A_TA,invA_TA),S8,P4,C7); 
 printf(" Pseudo Inverse = inv(A_TA)*A_T :");
 pE_mR(mul_mR(invA_TA,A_T,invA_TAA_T),S12,P4,C10); 
 printf(" Ide = (inv(A_TA)*A_T) * A "); 
 mul_mR(invA_TAA_T,A,Ide); 
 p_mR(Ide,S8,P2,C10);

f_mR(A);
 f_mR(A_T);
 f_mR(A_TA); 
 f_mR(invA_TA); 
 f_mR(invA_TAA_T); 
 f_mR(Ide); 
/* ------------------------------------ */
int main(void)
time_t t;
 srand(time(&t));
do
 fun();
} while(stop_w());
 return 0;
/* ------------------------------------ */
Un deuxième algorithme pour calculer le pseudo inverse d'une matrice sans utiliser SVD.
 Pseudo Inverse = inv(A_TA)*A_T
Il faut cependant pour cette version que inv(A_TA); soit inversible. 
Cette version propose des valeurs aléatoires.
 Exemple de sortie écran :
 A :
 +7.00 +3.00 
 -1.00 -9.00 
 +9.00 -6.00 
 A_T :
 +7.0 -1.0 +9.0 
 +3.0 -9.0 -6.0 
 A_TA :
 +131.0 -24.0 
 -24.0 +126.0 
 Press return to continue. 
 ------------------------------------ 
 inv(A_TA) :
 +0.0079 +0.0015 
 +0.0015 +0.0082 
 Pseudo Inverse = inv(A_TA)*A_T :
 +5.9887e-02 -2.1469e-02 +6.2147e-02 
 +3.5217e-02 -7.5518e-02 -3.5782e-02 
 Ide = (inv(A_TA)*A_T) * A 
 +1.00 +0.00 
 +0.00 +1.00 
 Press return to continue
 Press X to stop

Pathologie cutanée/Anomalies morphologiques/Anomalies dermiques/Extravasation de globules rouges

Exravasation de globules rouges
1. Dans l'épiderme 
2. Dans le derme

Pathologie cutanée/Anomalies morphologiques/Anomalies dermiques/Mastocytes

Les mastocytes peuvent aisément être reconnus quand ils adoptent leur classique aspect en (noyau rond central entoure d'un cytoplasme amphophile). Ils sont plus difficiles à distinguer quand ils ont la forme de lymphocytes ou de fibroblastes fusiformes. Il faut alors pouvoir suspecter leur présence afin de pratiquer des colorations spéciales comme le Giemsa, le bleu de toluidine et le dichloroacétate estérases. À titre indicatif, on peut grossièrement considérer que plus de six mastocytes par champ à fort grossissement traduisent une augmentation du nombre de mastocytes
= Étiologies =

Pathologie cutanée/Anomalies morphologiques/Anomalies dermiques/Tumeurs à cellules basaloïdes

Tumeurs à cellules basaloïdes
Les cellules basaloïdes ressemblent aux cellules basales de l'épiderme. Elles ont un noyau ovalaire foncé et très peu de cytoplasme.

Pathologie cutanée/Anomalies morphologiques/Anomalies dermiques/Tumeurs à petites cellules

Tumeurs à petites cellules
Les tumeurs à petites cellules sont faites de cellules monomorphes a noyau sombre, arrondi, vésiculeux, et à cytoplasme très peu abondant.
Elles ressemblent aux cellules basaloïdes mais plus arrondies, moins rapprochées et non liées aux kerat1nocytes. La microscopie electronique et les immunomarquages restent toutefois souvent nécessaires pour les distinguer des cellules basaloïdes.

Pathologie cutanée/Anomalies morphologiques/Anomalies dermiques/Cellules épithélioïdes

Tumeur à cellules épithélioïdes
Les cellules épithélioïdes sont dénommées ainsi en raison de leur ressemblance avec les kératinocytes : cytoplasme éosinophile abondant et grand noyau ovalaire, vésiculeux, pale. Le terme de cellule épithélioïde engendre une certaine confusion car il est utilisé à la fois pour décrire les grandes cellules monocyte/macrophage souvent présentes dans les granulomes, et aussi de nombreux types de cellules tumorales d'aspect semblable.

Pathologie cutanée/Anomalies morphologiques/Anomalies dermiques/Tumeur à cellules spumeuses