Recueil d'exercices de mécanique élémentaire/Quelques exercices d'hydrostatique

l'eau et ses synonymes.
Eau, vapeur invisible et glace, certes mais beaucoup de variétés allotropiques de la glace.
Quand on dit banalement eau , on entend eau liquide : "donnez-moi un verre d'eau,svp".
Mais par exemple combien de mots pour pluie ? 
Ondée, orage, rincée, saucée, grain, embruns, averse, déluge, flotte, giboulée, brouillard, 
brouillasse, bruine, crachin, brume, brumaille, brumasse, buée, rosée,smog, haleine,nuages et nuées
tout n'était qu'intempéries et précipitations ; mais la virga existe.
le grésil évoque frimas et grêle , voire groisil
On est près du gel , gelée, givre, verglas
la glace renvoie à la banquise,iceberg, glaçons, sorbet_esquimau, gel , givre, gelée, givrure, 
l'eau nuageuse renvoie à la météo : altus, cirrus, cumulus,nimbus, stratus, brouillard, brume , nébulosité,voile et "vapeur", temps humide.
mais l'océan porte en lui : 
vaguelettes et vagues, déferlantes, vagues déferlantes, vagues scélérates, mascaret , tsunamis(raz de marée), marée (syzygies) flot et jusant et estran, flux et courants, trombes,tourmente, ondes, rides, houles, seiches, ressac, rouleaux, remous , vortex, maelstrom, tourbillon, tornade, cyclone, hurricane, ouragan, typhon, bourrasque.
Via ces mots et Crisco, faire "boule_de_neige".
équilibre d'un bateau.
Attention, l'équilibre d'un bateau n'est pas que son G soit plus bas que le centre de poussée, mais que son métacentre soit plus haut que le centre de poussée (penser à l'exercice du Culbuto sur du mercure de densité infty).
Ceci a sans doute été compris très vite par Huygens(1629-1695) et écrit par Bouguer(1698-1758)
le rond de serviette d'Archimède.
Soit une boule de bois léger (densité 0.5) de rayon R; on y perce verticament à la scie à cloche un cylindre de telle sorte qu'on obtienne un rond de serviette de hauteur 2h.
1/.Archimède disait que quel que soit le rayon R, le rond (de symétrie verticale) flotterait de la même hauteur h' : laquelle ?
2/.la densité est maintenant quelconque (inférieure à 1, certes)
Réponse : 
1/.soit h = R, il n'y a pas de trou , le volume qui s'enfonce est 0.5 .4Pi.R^3/3 = 2 , donc h' = R
donc h' = h . Le raisonnement par symétrie donne aussi la même réponse.
2/. Même raisonnement, mais cette fois, d. Volume = volume déplacé, ce qui donne h' = h. f(d), indépendant de R ! grand(1km) ou petit(10m), l'iceberg flottera à la même hauteur! Bien sûr f(1) = 0 et f(1/2) = 1 et f(0) = 2 
Il reste à trouver f(d) !
la fonte de l'Arctique.
1/. expérience : prendre un verre ; graisser légèrement le bord ; le remplir plein d'eau ; y placer un glaçon , et essuyer soigneusement l'eau qui a débordé du verre. Maintenant, il n'y a plus qu'à attendre : bien que le glaçon dépasse nettement la surface de l'eau, quand il sera fondu, le niveau de l'eau n'aura pas varié ! 
2/. exercice : montrer que la fonte de l'Arctique ne produira aucune élévation des eaux.
dem : d'après le principe d'Archimède, quand un glaçon se forme, son poids est égal au poids de la masse d'eau déplacée : donc quand il a fondu, l'eau se loge précisément dans ce volume déplacé, et il n'y a donc aucune variation du niveau de l'eau.
3/. cet exercice est le principe de l'équilibre d' ISOSTASIE des continents sur l'asthénosphère et du relèvement des continents lors de la perte de leur inlandsis glaciaire : par exemple le Groenland continue à se relever d'environ 1m par siècle ; de même le bouclier canadien se relève : cela produit une légère modification à long terme de la forme de la Terre (phénomène dit du "rebond glaciaire") et donc de la longueur du jour sidéral (LoD Lengh of Day): tout ceci est bien expliqué sur le site du SYRTE, consacré au pivotement de la Terre.
pourquoi l'Océan Arctique fond il ?
C'est une question délicate, que les 48 expériences du programme DAMOCLES sont chargées d'explorer.
Nov2007, le rapport du GIEC (IPPC.ch) donnait la courbe de la variation de surface de la banquise en fonction du temps. Or TARA, expérience sur la dérive des glaces, rentrée en janv 2008, venait contredire cette courbe : l'Arctique contient beaucoup moins de glace que prévu. À cela, deux raisons essentielles avancées par le laboratoire LOCEAN dont le responsable scientifique Mr GASCARD est responsable du programme Damocles : 
1/.il y a emballement de l'effet de serre à cause de la réduction de l'effet d'albédo : la surface de glace réfléchissante étant remplacée par de l'eau absorbante , l'énergie absorbée est beaucoup plus grande, et l'eau est plus chaude et cela accentue le phénomène.
2/.le régime des vents a sans doute été changé, car la mer n'est plus à la même température : un couloir de vent s'est créé, allant de Bering à la mer de Norvège, qui pousse donc la glace au moins deux fois plus vite vers le détroit de Fram.Ce vent, d'autre part, humidifie l'air, refroidit l'eau de surface et la sale : les pancakes (les crèpes de glace) qui se forment ont plus de mal apparemment à former la banquise(le floe), qui d'autre part est plus fine et donc se craquelle plus facilement [ rappel : l'épaisseur moyenne de 3m aurait diminué de plus d'1m] ; le premier brise-glace à avoir atteint directement le pôle Nord est l'Antarktika (bâtiment russe capable de passer 3m de glace)en 1998. On attend avec impatience les cartes de 2008. 
les conséquences géopolitiques les plus importantes , selon les rapports de Guillaume Martin (de Clausonne) (2005,BIM n°33)seront que :
Damoclès, c'est quoi ? question de cours-ADS.
Faire boule_de_neige en une heure
DAMOCLES (Developing Arctic Modeling and Observing Capabilities for Long-term Environmental Studies)
(cf []) est un programme de climatologie, intégrant Glace/Atm/Ocean, pour l'Arctique qui fond anormalement vite. 
Ceci dans l'esprit du GIEC. 
Budget : 17 M€ (par comparaison, les Russes ont mis 4000 M€, juste pour leur port de Mourmansk).
Damoclès comporte 48 expériences , dont une, TARA, a été très médiatisée en France. Cf § TARA ci-dessous.
Réponse boule_de_neige :
journal du CNRS : n°233 fev-mars 2007
> Gerhard Krinner
gerhard@lgge.obs.ujf-grenoble.fr
> Marie-Françoise André
m-francoise.andre@univ-bpclermont.fr
> Madeleine Griselin
madeleine.griselin@univ-fcomte.fr
> David Grémillet
david@c-strasbourg.fr
> Marc Lebouvier
marc.lebouvier@univ-rennes1.fr
> Yves Frenot
yves.frenot@ipev.fr
> Jean-Claude Gascard
jean-claude.gascard@lodyc.jussieu.fr
> Frédéric Parrenin
parrenin@lgge.obs.ujf-grenoble.fr
> Dominique Raynaud
raynaud@lgge.obs.ujf-grenoble.fr
> Valérie Masson-Delmotte
valerie.masson@cea.fr [excellent exposé sur l'examen des carottes glaciaires] . Existe aussi carottes sédimentaires (sur la ride Lomonossov)
Is the Arctic sea-ice going to disappear in the future? : []
belle photo de sea-glaçons[]
descriptif research : []
très bon site éducatif []
existe un CD-Rom belge, free en belge : []
IPF org : []
je n'ai plus bcp de temps : je fonce vers TARA
TARA.
trop tard :2h30 ; je me suis fait piéger par "Google Earth". Trop long à charger.
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CRITIQUE et CORRIGÉ : les dix minutes d'entretien ont été un bon test.
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Raconter l'Histoire de l'effet de serre.
Historiquement, il est connu qu'il fait plus chaud dans une serre de verre : la véranda (bar_andah des indes).

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