Manuel de philosophie (terminale)
Système de noms de domaine Le modèle hiérarchique

Système de noms de domaine Extensions
Programmation Octave
Il n'est pas envisagé que ce cours devienne un ouvrage complet et donc complexe. Un tel livre aurait bien sûr sa place comme le livre anglophone http://en.wikibooks.org/wiki/MATLAB_Programming (que nous espérons avec votre aide traduire et adapter en français) et il devrait mettre en évidence le fait que les programmations MATLAB et Octave sont très similaires et peuvent donc pour l'essentiel être traitées dans un seul ouvrage.

Octave
Enseignement du kinyarwanda
Le kinyarwanda est une langue bantoue parlée au Rwanda et dans l'est de la République Démocratique du Congo par près de 9 millions de personnes. Le kinyarwanda est très proche du kirundi parlé au Burundi. Kinyarwanda et kirundi sont considérés comme deux variantes d'une même langue.

Enseignement du kinyarwanda – Introduction

Le kinyarwanda est une langue batoue parlée au Rwanda et dans l'est de la République Démocratique du Congo par près de 9 millions de personnes. Le kinyarwanda est très proche du Kirundi parlé au Burundi. Kinyarwanda et kirundi sont considérés comme deux variantes d'une même langue. 
Le kinyarwanda utilise l'alphabet latin. Les Rwandais ne connaissaient pas l'écriture, ce sont les missionnaires qui se sont chargés de transcrire la langue au début du XXe siècle (le père Van der Burgt publia la première "grammaire du kirundi" en 1902). Aujourd'hui, la mémoire orale occupe toujours une place prépondérante dans la culture rwandaise.
Lire et écrire le kinyarwanda ne pose pas de grands problèmes, chaque lettre correspondant à un son et inversément. Il n'y a pas de lettre muette. La prononciation est identique dans les grandes lignes au français, sauf certains sons propres à la langue.
Particularités du kinyarwanda.
Grammaire.
Pour une personne de langue maternelle française, les bases de la grammaire du kinyarwanda ont quelque chose de déroutant. Parmi les particularités de la syntaxe, on peut citer:
Tons.
Le kinyarwanda une langue tonale : le sens des mots est différent selon la prononciation.
"Exemples":
Contrairement à d'autres langues non latines transcrites en alphabet latin, comme le vietnamien par exemple, il n'existe pas de système de diacritiques pour transcrire les tons. Par écrit, le sens des mots se déduit à partir du contexte.

Histoire de la philosophie
Monétique
Friedrich Nietzsche
Humain, trop humain
Programmation UML Introduction
Programmation Octave/Sommaire
Annexes
Programmation Octave/Résoudre un Système d'équations linéaires

Durant ce chapitre, nous utiliserons comme exemple la résolution du système suivant :
ou, sous forme matricielle:
Définir un vecteur.
Nous voulons définir le vecteur :
formula_3
Pour cela il faut entrer:
 octave> b = [-1 ; 4 ; 3]
 b =
 -1
 4
 3
ou
 octave> b = [-1 4 3]'
 b =
 -1
 4
 3
L'opérateur " ' " transpose un vecteur ou une matrice, on crée un vecteur ligne et on le transpose. Il faut noter qu'on peut aussi définir un vecteur par une suite :
 octave:> x = 1:4
 x =
 1 2 3 4
 octave> y = 10:-2:4
 y =
 10 8 6 4
Et, si on ajoute ";" à la fin de la ligne, Octave n'affiche pas le résultat.
Définir une matrice.
Pour définir une matrice, on procède comme pour le vecteur :
 octave> A = [2 3 -1; 1 -1 3; 2 -3 1]
 A =
 2 3 -1
 1 -1 3
 2 -3 1
On peut aussi modifier une matrice ou un vecteur composante par composante :
 octave> A(2,2) = -10
 A =
 2 3 -1
 1 -10 3
 2 -1 3
Résoudre le système.
L'opérateur habituel pour résoudre un système linéaire est "\" :
 octave> x = A\b
 x =
 -1
 1
 2
On peut verifier que formula_4 :
 octave> b2 = A*x
 b2 =
 -1
 4
 3
Décomposition LU.
Avant de résoudre le système, on peut décomposer la matrice avec la décomposition LU :
 octave> [L,U]= lu(A)
 L =
 1.00000 0.00000 0.00000
 0.50000 0.62500 1.00000
 1.00000 1.00000 0.00000
 U =
 2 3 -1
 0 -4 4
 0 0 1
puis :
 octave> y = L\b
 y =
 -1
 4
 2
 octave> x = U\y
 x =
 -1
 1
 2
Décomposition de Cholesky.
Nous pouvons aussi résoudre des systèmes linéaire avec la décomposition de Cholesky obtenue par la fonction "chol(A)" si la matrice du système est symétrique définie positive :
 octave> A = [2 -1 0 0;-1 2 -1 0;0 -1 2 -1;0 0 -1 2]
 A =
 2 -1 0 0
 -1 2 -1 0
 0 -1 2 -1
 0 0 -1 2
 octave> R = chol(A)
 R =
 1.41421 -0.70711 0.00000 0.00000
 0.00000 1.22474 -0.81650 0.00000
 0.00000 0.00000 1.15470 -0.86603
 0.00000 0.00000 0.00000 1.11803
 Upper Triangular
On peut vérifier que formula_5
 octave> B = R'*R
 B =
 2.00000 -1.00000 0.00000 0.00000
 -1.00000 2.00000 -1.00000 0.00000
 0.00000 -1.00000 2.00000 -1.00000
 0.00000 0.00000 -1.00000 2.00000
Puis on résout le système :
 octave>b = [1 -1 1 -1]'
 octave> y = R'\b;
 octave> x = R\y
 x =
 0.40000
 -0.20000
 0.20000
 -0.40000
Enfin on vérifie le calcul :
 octave> z = A*x
 z =
 1.0000
 -1.0000
 1.0000
 -1.0000