Le dernier chapitre se terminait sur l'idée que lorsqu’une banque commerciale (BC) effectuait des crédits ou recevait des dépôts, elle devait fournir une fraction de ses crédits en "monnaie centrale" (MC) à la BC sur un compte non rémunéré.
Cette fraction s'appelle le « "Taux de réserve obligatoire" » (noté "r_o") et l'on avait admis que les banques commerciales pouvaient se procurer de la MC par l'intermédiaire du réescompte ou de l'open market.
On est en mesure d'exposer le processus d'exemption de la masse monétaire par le mécanisme dit de « "multiplicateur de crédit" » (qui est différent du "multiplicateur Keynesien").
La théorie du multiplicateur du crédit.
On va commencer par faire deux hypothèses qui seront tenues tout le long du chapitre.
La première est qu'il n'y a pas d'état, pas d'impôts et pas de dépense publique.
La deuxième hypothèse étant le fait qu'il n'existe pas de billet, moyennant quoi on peut examiner deux situations diamétralement opposées.
Il n'existe qu'une seule bc, l'explication de cette hypothèse est évidente; Comme on l'a déjà dit, une BC peut être débitrice en monnaie de compensation et doit régler en MC.
Comme on l'a également dit, la compensation est un processus de paiement entre bc, qui disparaît ici, car il n'en existe qu'une.
Par définition donc, cette bc sait qu'elle ne sera jamais débitrice en compensation.
Conformément à la théorie du multiplicateur de crédit, supposons que la bc satisfasse à ses obligations de réserve, qui pour cette raison n'apparaît pas dans son bilan.
Maintenant, la BC (Banque Centrale) joue le premier coup en proposant à la bc (banque commerciale) de lui acheter à l'open market un certain volume de reconnaissance de dette que désormais on appellera « "titre" » pour une valeur disons de 100€ à l'échange de MC.
Supposons que la bc accepte, voyons le bilan de la BC et de la bc :
 Banque commerciale Banque Centrale
 Actifs : Titres = -100 € Actifs : Titres = +100 € 
 Réserve = +100 €
 Passifs : Passifs : Réserves = +100 €
Pour la BC, l'écriture ne pose pas de problème, elle a cédé 100 € de titre à la BC, et a reçu en échange 100 € de MC.
On note donc que puisque par hypothèse, la BC satisferait ses obligations de réserve, elle n'a nul besoin de 100 € de réserve : on les appelle des "réserves libres". Les réserves libres c'est toute la MC que détient la BC en plus des réserves obligatoires.
Bien entendu, la BC n'aurait pas accepté l'opération uniquement pour garder des réserves libres, qui ne lui rapportent rien, en cédant des titres qui portent intérêt, si elle agit de cette façon, c'est dans l'intention de créer des crédits.
Voyons maintenant le bilan de la BC : traditionnellement, en comptabilité, les engagements vont au passif et les avoirs à l'actif.
On comprend donc bien que les titres apparaissent à l'actif de la BC, car c'est un avoir sur le débiteur. 
On observe que les réserves de la BC apparaissent aux passifs, et s’il y avait eu des billets de banque, ils auraient également été aux passifs. La raison est à la fois historique et comptable : elle date du temps où les billets étaient convertibles en or. Ainsi, les détenteurs de billets pouvaient demander à la BC de les leur convertir.
De nos jours les billets ne sont plus convertibles, mais la tradition est restée, ce qui explique que la MC sous toutes ses formes apparaît au passif de la BC.
On a également vu que la BC détenait 100 € de réserve libre, son intention est de créer des crédits afin de profiter des intérêts versés sur les crédits.
La question est en quelle quantité ? : Une quantité telle que les réserves libres deviennent obligatoires.
Si l'on prend comme r_o = 10 %, la banque va créer 1000 € de crédit, elle aura besoin de 1000x10% = 100 € de réserve obligatoire, c'est exactement ce qu'elle a et elle n'a aucun intérêt à créer moins, car il lui resterait des réserves libres improductives, et elle ne peut créer plus, car si elle le faisait, elle devrait fournir des réserves obligatoires en MC en quantité supérieure à celle qu'elle détient.
De manière plus générale, si l'on appelle formula_1 la quantité de monnaie nouvellement créée et formula_2, la quantité de réserve libre crée par l'opération d'open market, et si l'on désigne traditionnellement par Δ, l'opération d'accroissement on obtient la relation ΔM = (1/r_o)xΔR.
E.g : 1000 = (1/(1/10)x100.
L'expression formula_3 s'appelle "le multiplicateur de crédit".
Dans notre exemple, c'est simplement l'inverse du taux de réserve obligatoire.
On garde toujours le même jeu d'hypothèses sauf qu'au lieu d'admettre qu'il n'existe qu'une seule BC, ont fait maintenant l'hypothèse diamétralement opposée, qu'il en existe une infinité; cette hypothèse a une conséquence, c'est que chaque BC prise individuellement est tellement petite qu'elle est certaine que l'intégralité de sa création monétaire va s'échapper vers une autre banque, qu'elle aura donc à régler en compensation.
Ainsi dans l'hypothèse précédente, la BC unique n'avait jamais rien à régler en compensation, ici au contraire, chaque banque sait qu'elle aura l'intégralité de son crédit à payer en compensation. 
Reprenons l'exemple en appelant la banque A, la BC de l'exemple précèdent, celle-ci se retrouve donc avec 100 € de réserves libres.
La question est, dans le nouveau contexte, quel volume de crédit va-t-elle consentir ? Si elle est prudente, pas plus de 100 €, en effet, dans l'autre jeu d'hypothèse, le client X de A va utiliser son crédit pour payer un individu Y, client d'une banque B, chez qui il va déposer son chèque.
Banque A---->X---->Y------> Banque B------>Z----------------------------> Banque C
Actif = Réserve +10 reste 90 € Actif = Réserve Libre de 81 € 
Passif = Dépôt + 100 € Passif = Dépôt de 90 €
À la compensation, la banque B va présenter à A le chèque de 100 € que la banque A va lui régler en MC, B va donc se retrouver propriétaire de 100 € de MC.
Comme elle a obtenu un dépôt égal à 100 €, elle doit approvisionner son compte de réserve obligatoire de 100x10% = 10 €, reste 90 € de réserve libre.
À son tour la banque B va octroyer un crédit, que, si elle est prudente, n'excédera pas 90 €, en effet, pour les mêmes raisons que tantôt, les 90 € vont régler un client Z de la banque C, qui va se retrouver avec un dépôt de 90€.
À la compensation, la banque C va présenter le chèque à la banque B, qui lui réglera 90 € [..] en MC. Comme la banque B a un dépôt de 90 €, elle doit approvisionner son compte de réserve de 9 € et lui restera 81 € de réserves libres qu’elle va utiliser pour faire des crédits.
Au total, la création monétaire va être 100+90+81...=> 
100+100(1-r_o) + 100(1-r_o)(1-r_o)
100+100(1-r_o)+ 100(1-r_o)²
100(1+(1-r_o)+(1-r_o)²
Si (1-r_o)=a
100(1+a+a²+a3)
On démontre que dans la mesure où " a " est inférieur à 1, ce qui est le cas si r_o est positif, alors cette suite infinie converge vers une limite finie => formula_4 = formula_5 = 1/r_o, c'est la même valeur que dans le point précédent.
On se persuadera facilement que l'on aurait obtenu le même résultat si on avait supposé que cela n'était pas l'intégralité du crédit, mais le 1/3, le 1/4 où toute autre fraction qui s'échappe en compensation. En fait, le multiplicateur de crédit est indépendant de la structure du système bancaire, il ne dépend que du taux de réserve obligatoire r_o !!!
Reprenons la formule du multiplicateur de crédit ΔM=(1/r_o)Δk, on peut noter que le problème essentiel de la BC, contrôler la quantité de monnaie est immédiatement résolu : Par ces opérations d'open market, la BC contrôle ΔR, comme c'est elle qui fixe r_o, elle a toutes les cartes en main pour contrôler ΔM.
La réalité est tout à fait différente, pour des raisons qui touchent à la fois au multiplicateur de crédit et aux réserves des banques.
En ce qui concerne le multiplicateur de crédit, il est clair d'après l'expression 1/r_o, une fois r_o fixé par la BC, le multiplicateur de crédit est constant.
Or, lorsque l'on observe la série vraie du multiplicateur de crédit, on s'aperçoit que celui-ci varie beaucoup alors même que le taux de réserve obligatoire est constant. Contradiction avec la formule !
À des fins de simplification, on a omis une variable essentielle, les mouvements de billets de banque ! Si l'on intègre cette variable, la formule ne s'exprime plus de façon simple.
Le rôle des billets dans le multiplicateur de crédit est important, supposons qu'un particulier, détenteur d'un compte dans une BC, demande la conversion de la totalité de son compte en billet, la BC ne peut s'y opposer sous peine de faillite.
Pour satisfaire cette demande, elle va pomper sur ses réserves libres et par conséquent disposera de moins de réserve libre et par conséquent disposera de moins de moyens pour faire des crédits. 
Ainsi, une augmentation de la consommation de billets a pour effet de réduire la valeur du multiplicateur, l'inverse dans le cas contraire.
L'expérience statistique montre que la part de circulation fiduciaire varie énormément dans le courant de l'année, du mois et de la semaine.
Une partie de ces variations sont dites saisonnières, qu'un appareil statistique complexe permet de prendre en compte. Malheureusement, une autre partie de ces variations sont de nature aléatoire et impossibles à prédire, même avec un appareillage statistique puissant.
La BC est donc en permanence confrontée à une instabilité du multiplicateur de crédit, dont seule une partie est prévisible, c'est une première source d'incertitude. Une autre, encore plus importante provient de Δ, l'augmentation des réserves libre.
Tous ces éléments doivent être pris en compte dans la stratégie de la BC.
Les stratégies de la F.E.D et de la B.C.E..
Les USA.
Les USA ont un système bancaire qui a subi l'épreuve du temps qui est à la fois très complexe et très original.
Le premier élément caractéristique du système américain, c'est l'indépendance de la F.E.D qui a été poussée à l'extrême.
Le système est complexe, car aux USA il existe 12 banques centrales ! Et lorsque l'on sait qu'il existe 50 États, chaque banque centrale doit couvrir plusieurs États et où morceaux d'États.
La zone de compétence d'une BC, qui s'appelle le district, peut paraître incompréhensible, mais fut construite de telle sorte qu'aucune force politique dominante ne puisse émerger au sein d'un district.
Ainsi la F.E.D de St Louis couvre l'État du Missouri, mais aussi d'autres États ou morceaux d'États qui empêcheraient la FED de St Louis de faire prévaloir les intérêts du Missouri sur ceux d'autres États. Ainsi, les directeurs des BC sont relativement à l'abri des lobbies locaux.
Mais on notera également qu'aucun membre du gouvernement n'a le droit de siéger dans le conseil d'administration de la BC, ni aucune personnalité politique locale.
Comme les directeurs sont nommés pour 14 ans, ils bénéficient d'une indépendance quasi absolue, tant du côté des pouvoirs locaux que du côté du gouvernement central.
Les choses vont encore plus loin, car le capital social des F.E.D's est la propriété des banques centrale du district qui n'ont pas le droit de siéger au conseil d'administration.
En théorie, le président de la F.E.D (A. Greenspan) est nommé par le président des USA, et doit être confirmé par le sénat. En pratique, aucun président ne s'est opposé à la nomination d'un président de la F.E.D. Dire que la F.E.D est indépendante ne signifie pas qu'elle peut agir totalement à sa guise.
Son statut et ses objectifs sont en effet inscrits dans la loi, et la F.E.D en est comptable devant le congrès (qui est la réunion de la chambre des représentants et du sénat) ainsi le président de la F.E.D doit déférer à toute convocation du congrès pour justifier de sa politique.
En ce sens, la F.E.D peut être considérée une comme une institution démocratique, car les élus du peuple ont le pouvoir de censurer la politique monétaire. Aux USA, la BC intervient surtout en opération d'open market.
Cependant, à ses opérations s'associe à un phénomène plus complexe.
Revenons sur le mécanisme de la compensation, l'excédent d'une banque est forcément le déficit d'une autre, donc arithmétiquement, le solde global devrait être nul.
Or tel n'est pas le cas, pour des raisons que l'on verra plus bas. Pour le moment, supposant une BC créditrice en compensation, que va-t-elle faire de son excédent ?
Avant de répondre, ajoutons un nouvel élément : Il existe entre les banques centrales un marché de la monnaie centrale, ainsi une banque centrale excédentaire pourra prêter son excédent à une consœur déficitaire, en général, pour de courtes durées (1 mois ou plus) et moyennant un taux d'intérêt que l'on appelle le taux au jour le jour : « TJJ », expression générique, car dans le cas des USA, on parle de « Taux de fond fédéraux », tandis que l'on parle d'"Eonia" en Europe.
La stratégie de la banque va évidemment dépendre du niveau des TJJ.
Yonz + correction
Stratégie de l'ECB.
À la différence de la F.E.D, la crédibilité de l'ECB n'est pas totalement établie, c'est une banque jeune, modélisée à l'image de la Bundesbank, dont cependant elle s'éloigne par plusieurs aspects, d'abord les objectifs de l'ECB sont clairement et limitativement énumérés dans sa charte. Elle doit veiller à la stabilité de la monnaie européenne, mais la différence provient d'une modification de fond de la théorie économique qui a liquidé l'approche keynésienne au profit de l'approche monétariste pour laquelle la BCE n'a aucun pouvoir sur le chômage.
Surtout, les conditions de son apparition sont différentes, à la fin des années 90 ceux qui ont provoqué la naissance de l'ECB avaient deux types de préoccupation. Le premier type était de mettre un terme aux attaques spéculatives qui détruisaient le système monétaire €.
Dans une zone où le taux d'inflation diffère énormément, la spéculation est un pari gagné d'avance. L'Italie était spécialisée dans des dévaluations quasi permanentes, si bien que les spéculateurs pouvaient agir contre la Lire italienne avec une grande certitude de gagner.
Il est certain que la création de l'Euro supprime cette possibilité, une fois l'Euro créé, il est évident que ni la Lire, ni les Pesetas ne pouvaient être attaqués.
Cela ne signifie pas du tout qu'un pays peu crédible puisse s'affranchir de toute discipline budgétaire ; lorsque l'Italie veut emprunter sur le marché international pour couvrir le déficit des finances publiques, elle doit payer un taux d'intérêt bien plus élevé que l'Allemagne, alors que les deux pays empruntent en Euros.
Il est irresponsable de prétendre que la discipline budgétaire n'a plus de raison de jouer, car au bout du compte l'ECB viendra au secours d'un pays défaillant. Cette pratique est formellement interdite par les statuts de l'ECB qui se suiciderait si elle agissait ainsi alors que sa crédibilité n'est pas acquise, même la F.E.D n'aurait pas le pouvoir de sauver le trésor USA si les porteurs de $US venaient à prendre fuite.
La deuxième raison est de nature plus politique, ceux qui ont propulsé l'ECB semblaient penser que l'unification monétaire allait entraîner une unification politique. Force est de constater que l'histoire leur donne tort jusqu'ici. Il y a eu d'innombrables tentatives pour faire suivre par une union politique, une union monétaire, toutes ont échoué, l'inverse s'est produit, l'unification politique a toujours précédé l'unification monétaire. 
Si donc l'ECB réussit, elle changera une longue histoire. Ceci étant, sur un plan technique, la stratégie de l'ECB, diffère assez sensiblement de celle de la F.E.D et quoi que les opérations de l'ECB s'appellent opération de l'opération d'open market, il s'agit en fait de réescompte dont la nature est particulier dans le sens qu'elles sont réversibles : L'ECB achète des titres aux bc contre de la MC, mais la BC s'engage à reverser l'opération au bout d'un délai fixé. On retrouve cette notion de monnaie interne créée de façon provisoire, l'ECB baptise cette procédure la prise en pension des faits titres qui seront rétrocédés à la BC plus tard, c'est bien une notion de réescompte, la monnaie crée est provisoire. Là aussi ECB doit estimer la pente et la place dans le plan de la courbe de demande de MC, puis elle fixe un taux que l'on appelle le REFI où elle prend en pension les titres des banques. Si elle a vu juste, le TJJ et le REFI coïncide, mais en pratique, c'est rarement le cas pour des raisons déjà vues et qui tiennent à la difficulté de fixer MC dans le plan. Si le taux d'intérêt est supérieur au taux de REFI, la BC a vu trop juste, on dit qu'il existe une tension sur le marché de la monnaie. Dans le cas contraire, on dit que le marché est détendu. On doit d'ailleurs noter que des possibilités identiques existent aux USA où la BC peut elle aussi prendre des titres en pension moyennant un certain taux "Repo Rat" mais aux USA, cela reste rare, tandis qu'elles sont de règle pour l'ECB.
Pour le reste, l'ECB s'est inspirée de la F.E.D, le guichet de l'escompte s'appelle « les facilités marginales de crédit », c'est au taux supérieur au REFI et auquel l'ECB achète tous les titres qu'on lui présente. Cette facilité joue le même rôle que le guichet de l'escompte aux USA, dans le cas d'une très forte pression à la hausse dans la demande de MC, elle limite la hausse du TJJ puisque les banques peuvent emprunter au taux marginal de crédit, la quantité de MC qu'elle souhaite, à la BC. Elles n'ont donc aucune raison d'emprunter plus cher auprès d'une autre BC. C'est donc un mécanisme relativement identique au guichet de l'escompte américain, avec les mêmes raisons. 
Ce qui est nouveau, à la différence de la F.E.D, l'ECB a également conçu une borne inférieure au taux du TJJ, ce qui n'existe pas aux USA; c'est la facilité marginale de prêt par lequel la BC s'engage à vendre des titres au taux marginal de prêt. Ainsi, le taux TJJ ne peut pas descendre au-dessous de ce taux, car les bc excédentaires préféreront toujours placer leurs excédents auprès de la BC à ce taux-là plutôt qu'auprès d'une autre bc à un taux plus faible. Ainsi, l'ECB fixe une borne supérieure et inférieure qui limite le déplacement du TJJ, la borne inférieure n'existe pas aux USA. 
Finalement, il semble que l'ECB veuille privilégier une conception plus large de la monnaie que la F.E.D. La F.E.D en effet surveille essentiellement l'évolution de la monnaie au sens strict " M1 " c'est à dire la Σ des billets de banque et la monnaie scripturale (dont les moyens de paiements au sens strict). Il semble que l'ECB privilégie une vision plus large où à côté des moyens de paiements figure des instruments d'épargne qui sont des actifs monétaires, sans pour autant être des moyens de paiement (livret de caisse d'épargne). Depuis 40 ans, les spécialistes se demandent s’il vaut mieux surveiller la M1 ou quelque chose de plus large que l'on appelle en général M3.