Prototype (tutorial)
Héritage (tutorial)
Lisaac/Main
Question : Bon tout ça c'est bien joli, mais je veux du concret. Où est mon hello world ?
 Section Header
 + name := HELLO_WORLD;
 - category := APPLICATION;
 Section Inherit
 - parent_object:OBJECT := OBJECT;
 Section Public
 - start :=
 "Hello World\n".print;
Question : Donc si j'ai bien compris pour avoir une fonction principale il suffit que je l'appelle start ?
Non pas du tout. Vous pouvez nommer votre slot principal comme bon vous semble. Pour qu'il soit reconnu comme slot principal il suffit qu'il soit le seul slot de la Section Public. Il faut aussi qu'il n'ait pas d'argument. 
Essayez de compiler le code la commande est "lisaac hello_world.li" ou plus simplement "lisaac hello_world". L'exécutable sera "hello_world".
Question : J'ai un message d'erreur du compilateur : "Incorrect symbol...Section Header ". Y a une erreur dans ton code ?
C'est parce que vous utilisez une version du compilateur antérieure à la 0.2. Vous devez remplacer "Section" par "section" en minuscule et le nom des sections (Header, Inherit et Public) par "HEADER", "INHERIT" et "PUBLIC" en majuscule. Essayez de compiler plutôt le code suivant :
 section HEADER
 + name := HELLO_WORLD;
 - category := APPLICATION;
 section INHERIT
 - parent_object:OBJECT := OBJECT;
 section PUBLIC
 - start :=
 "Hello World\n".print;
N'oubliez pas d'utiliser dans tous les exemples de ce document la casse correspondant aux versions actuelles.
Question : Si le slot main ne peut pas avoir d'argument, comment je retrouve les paramètres du programme ?
L'objet COMMAND_LINE de la bibliothèque standard permet d'y accéder.
L'équivalent du argv[n] du C est COMMAND_LINE.item n
Question : Pourquoi ne pas utiliser l'opérateur <- à la place de := qui permet l'exécution automatique ?
TODO

Mathématiques du traitement du signal/Développements limités

Le développement de Taylor permet d'écrire :
formula_1
on peut alors toujours combiner ces développements avec differents formula_2 via une somme pondérée par des coefficients formula_3 et obtenir :
formula_4
on peut alors choisir les formula_2 et formula_3 de sorte que toutes les puissances de formula_7 jusqu'à formula_8 s'annulent (formula_9 est l'indice de Kroeneker) :
formula_10
On aura alors :
formula_11
L'équation (1.1) fait apparaître une matrice de Vandermonde (voir fr.wikipedia) :
formula_12

Interaction quantique/Notions élémentaires/Schrödinger/Équation

L'évolution de l'état quantique
formula_1
d'un système physique est donné par l'équation de Schrödinger
où formula_3 est
l'hamiltonien
du système.

Interaction quantique/Notions élémentaires/Schrödinger/Hamiltonien indépendant du temps

Dans l'équation des valeurs propres formula_1 d'un hamiltonien formula_2 indépendant du temps
Les vecteurs propres formula_4 peuvent être multipliés par n'importe quel scalaire dépendant du temps.
Ils obéissent à
l'équation de Schrödinger si
Donc formula_6 est
l'opérateur d'évolution
de l'état stationnaire dans le point de vue de Schrödinger.

Interaction quantique/Notions élémentaires/Opérateur d'évolution

L'opérateur d'évolution formula_1 relie l'état final
formula_2 à l'état initial formula_3
De l'équation de Schrödinger on déduit immédiatement que l'opérateur d'évolution obéit à l'équation d'évolution
Mais cela ne suffit pas à caractériser cet opérateur. Il faut rajouter la condition
Pour un hamiltonien indépendant du temps, l'opérateur d'évolution d'un état stationnaire d'énergie formula_7 est

Interaction quantique/Notions élémentaires/Point de vue d'interaction

Pour un hamiltonien
dans lequel formula_2 pour tous les instants avant (formula_3) et après (formula_4) l'interaction,
la transformation unitaire formula_5 permet de transformer
l'opérateur d'évolution
en simple matrice de diffusion, pourvu que l'on considère des instants en dehors de l'interaction.
Un vecteur ket devient
et un opérateur devient
En particulier l'opérateur formula_8 devient
formula_9
et l'équation de Schrödinger devient
Cette équation montre que les états n'évoluent pas en dehors de l'interaction.

Interaction quantique/Notions élémentaires/Opérateur d'évolution/Équation intégrale

Écrivant l'habiltonien sous la forme
l'opérateur d'évolution obéit à l'équation
où
est l'opérateur d'évolution du système d'hamiltonien formula_4
indépendant du temps
(démonstration).

Interaction quantique/Notions élémentaires/Opérateur d'évolution/Équation intégrale/Démonstration

Il s'agit de vérifier
l'équation d'évolution
formula_1 avec formula_2 pour un opérateur vérifiant
Sachant que
on a
et
c.q.f.d.
La condition supplémentaire U(t, t) est évidemment vérifiée.

Interaction quantique/Notions élémentaires/Opérateur d'évolution/Développement perturbatif

Pour un hamiltonien formula_1,
l'opérateur d'évolution
peut se développer en série
avec
et
Ce dernier terme correspond à formula_5 opérateurs d'évolution non perturbés séparés par des perturbations formula_6.
Dans le
point de vue d'interaction,
l'opérateur formula_7 devient l'opérateur unité, et l'on a
avec
Matriciellemement,
avec
et

Histoire de la France médiévale/La France urbaine

La France urbaine.
= Qu'est-ce qu'une ville au Moyen Âge ? =
Des murailles ?
Il existe plusieurs enceintes au sein d'une même ville jusqu'aux XIIIe / XIV siècles.
Simon de Montfort impose la destruction des murailles de Toulouse.
Conclusion.
La ville "c'est tout à la fois, liés les uns aux autres, la création d'un paysage particulier, le dépassement d'un certain seuil de population agglomérée et le développement de fonctions secondaire et tertiaire".
= Évolution du fait urbain =
Moyen Âge classique.
Les XIe, XIIe et XIIIe siècles sont l'époque d'un essor urbain généralisé à l'ensemble de l'Occident.
Bas Moyen Âge.
Les crises affectent les villes.
= Notes =
= Bibliographie =