Formulaire de relativité restreinte
Les notations.
Les formules établissent le passage entre les coordonnées ("t", "x" ) d'un événement dans le repère inertiel "fixe", disons celui de la Terre, et les coordonnées ("t ’", "x ’" ) du même événement dans le repère "mobile", disons de la fusée, laquelle se déplace le long de l'axe des "x" avec la vitesse "v".
On suppose que les origines du temps coïncident à
On pose :
Le paramètre angulaire.
Pour simplifier les formules il est utile d'introduire le paramètre angulaire défini par les formules suivantes :
À l'aide de ce paramètre on peut écrire :
L'invariant de la relativité restreinte.
La quantité suivante est invariante dans un changement de coordonnées
et définit le temps propre formula_8
Les transformations de Lorentz.
En utilisant les fonctions hyperboliques de l'angle "θ", on a :
En sens inverse
ou
La dilatation du temps.
Si l'horloge de la fusée mesure la durée formula_13 entre deux événements se produisant dans cette fusée, donc séparés par une distance spatiale formula_14, la durée mesurée dans le laboratoire fixe de la Terre est 
La durée mesurée dans un repère extérieur est toujours plus grande que la durée propre.
La contraction des longueurs.
Si la fusée est de longueur "L’" dans son propre repère, sa longueur "L" mesurée par la distance entre les deux points de la Terre en coïncidence avec l'avant et l'arrière de la fusée au même instant (sur Terre), donc correspondant à formula_16, est donnée par
La longueur mesurée sur Terre est plus petite que la longueur propre de la fusée.
Loi de composition des vitesses.
Un obus est tiré dans la fusée avec une vitesse "w ’" par rapport au repère de cette fusée, dans la direction du mouvement. La vitesse "w" de l'obus par rapport à la Terre est
En utilisant les paramètres angulaires
on a
Le quadrivecteur énergie-impulsion.
Comme
on a 
Aux faibles vitesses formula_27
On a toujours la relation
La quantité suivante est invariante dans un changement de repère
Pour un photon, "m" = 0 et
Énergie cinétique.
L'énergie cinétique d'une particule est
Pour formula_33
et pour formula_35
Formules de changement de repère.
Ce sont les formules de Lorentz
ou
Transformations inverses
Le voyage dans le futur des autres.
On considère R' le référentiel du voyageur A qui se déplace à 3/5 c ce qui donne une dilatation du temps de 
Il faut donc à chacun, et la situation est symétrique pour B en O et A en O', le double de temps pour visionner en « direct » la vie de l'autre tant que ni l'un ni l'autre ne modifie son mouvement.
Pour bien percevoir l'effet relativiste, il faut voir ce que donnerait le formalisme classique.
L'aller et le retour de A ont duré chacun 1 an, A a vécu 2 ans. Et B a vécu 2 ans pour visionner les 2 ans du voyage de A : classique quoi ! Le temps est le même pour A et B : universel.

Formulaire de physique statistique
Distributions.
De Bose-Einstein.
formula_24
De Fermi-Dirac.
formula_25
De Maxwell-Boltzmann.
formula_26

Formulaire de thermodynamique
Formulaire de thermodynamique :
Équation des gaz parfaits.
où
Capacité calorifique.
Enthalpie.
relation de Mayer :
Premier principe.
Transformation Thermodynamique.
Plusieurs types de transformations :

Formules de thermodynamique
En thermodynamique moderne, les fonctions d'état caractéristiques d'un corps pur peuvent être exprimées au moyen de nombreuses relations.
Les fonctions d'état sont : la pression "p", la température "T", le volume "V", l'énergie interne "U", l'entropie "S", l'enthalpie "H", l'énergie libre "F" et l'enthalpie libre "G".
Entre ces fonctions et leurs dérivées partielles, on peut établir des dizaines de formules : il existe 28 expressions des fonctions d'état, donc 56 dérivées partielles.
En réalité, seules certaines ont un intérêt scientifique et pratique.
Thermoélasticité.
La première formule importante est intrinsèquement liée à l'équation d'état :
Elle peut être interprétée comme l'équation d'une "surface" dans un espace vectoriel à trois dimensions.
L'habitude est de définir le plan tangent à la surface en un point A (appelé un "« état A »"). Par exemple, si on considère la quantité facilement mesurable :
On peut en déduire les 2 coefficients thermoélastiques du gradient :
Le nombre formula_4, positif, est appelé « coefficient thermoélastique de compressibilité isotherme », homogène à l'inverse d'une pression, reliée en physique statistique aux fluctuations de pression, formula_5 (en pascals).
Le nombre formula_7 est appelé « coefficient thermoélastique de dilatation isobare », qui est souvent positive, avec des exceptions notables comme l'eau liquide entre 0 °C et 4 °C et le bismuth.
On définit aussi le coefficient β :
appelé « coefficient thermoélastique d'augmentation relative de pression isochore » (à préférer à « dilatation isochore »).
Il existe une relation entre β, α et χ"T" :
On définit la compressibilité adiabatique :
avec
On démontre alors la formule de Reech :
Relations de Mayer.
On définit l'enthalpie :
Cette relation suggère un lien entre "Cp", "CV" et les coefficients thermoélastiques. La relation de Mayer "l'établit".
Réciproquement, la formule de Reech suggère une autre relation du même type :
Cette relation fait intervenir "P" = ƒ("S","T"), qui est plus difficile à obtenir.
De même :
À entropie constante, le volume "V" peut diminuer quand la température "T" augmente (si α "T" est positif), ce qui justifie le signe négatif. 
Il existe des relations analogues à celle de Mayer pour les coefficients de réponse à la pression, c’est-à-dire pour χ"T" et χ"S".
Relations de Clapeyron.
Le « coefficient de chaleur latente de dilatation », noté ℓ, vaut :
Le « coefficient de chaleur latente de compression », noté "h", vaut :
Ces relations ont été trouvées très tôt. Leur vérification expérimentale par Thomson et Joule constitueront en fait le premier test démontrant une contradiction dans la « théorie du calorique », appelant la construction d'une science thermodynamique, différente, qui est à l'origine de celle que l'on connaît aujourd'hui.
Démonstration.
Pour établir ℓ, on observe que le gradient de "G"("p","T") a un rotationnel nul.
Pour établir "h", on observe que le gradient de "F"("V","T") a un rotationnel nul.
Formules de Maxwell.
Les formules de Maxwell concernent les dérivées secondes des fonctions d'état, donc les dérivées premières des coefficients calorimétriques.
On obtient ainsi que la dérivée partielle de "Cp"("p","T") par rapport à "p" est liée à l'équation d'état. Donc, seule sa valeur à la limite des pressions nulles "Cp"(0,"T") = "C"0("T") est « libre de choix » : on étudie donc expérimentalement beaucoup cette région de l'espace des états, pour reconstruire une fonction caractéristique du gaz réel.
Il en est de même pour "CV"("V","T") pour "V" tendant vers l'infini. On sait déjà par la relation de Mayer que cette limite vaut "C"0("T") - "R".
L'étude expérimentale d'un corps pur gazeux se résume donc à : 
On sait alors reconstruire la fonction d'enthalpie libre "G"("p","T") qui caractérise toutes les propriétés thermodynamiques du gaz réel.
Autres relations.
Il existe en thermomagnétisme des relations similaires (on définit par exemple la désaimantation adiabatique).

Formulaire des trous noirs
Cet article réunit les formules physiques utilisées pour calculer les principales caractéristiques des trous noirs.
Entropie et température du trou noir.
L'entropie S d'un trou noir de surface A est donné par :
et sa température T par :
Luminosité d'un trou noir.
La luminosité, exprimée en watt, d'un trou noir est donné par :
Energie et fréquence de la radiation de Hawking.
L'énergie, exprimée en joules, de la radiation de Hawking émise par un trou noir est :
La fréquence, en hertz, de la radiation de Hawking émise par un trou noir est :