ಅನಿಶ್ಚಿತತ್ವನಿಯಮ

ಅನಿಶ್ಚಿತತ್ವನಿಯಮ  ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್) ಸಾರಭೂತವಾದ ನಿಯಮ (ಅನ್‍ಸರ್ಟನ್ಟಿ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್). ಇದನ್ನು ವೆರ್ನೆರ್ ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್ ಎಂಬ ಜರ್ಮನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ 1927ರಲ್ಲಿ ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಿದ.

ಉಂಟುಮಾಡಿದ ಕ್ರಾಂತಿ
ಐನ್‍ಸ್ಟೈನನ ರಿಲೆಟಿವಿಟಿ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಉಂಟುಮಾಡಿದ ಕ್ರಾಂತಿಯಷ್ಟೇ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾದ ಆಂದೋಳನವನ್ನು ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್‍ನ ನಿಯಮ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿದೆ. ಕಾರ್ಯಕಾರಣತತ್ತ್ವಕ್ಕೂ (ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ ಆಫ್ ಕಾಸಾಲಿಟಿ) ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯತತ್ತ್ವಕ್ಕೂ (ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ ಆಫ್ ಪಿó್ರೀವಿಲ್) ನಿಕಟವಾದ ಸಂಬಂಧವಿರುವುದೇ ಇದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯಕ್ಕೆ ಕಾರಣ. ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದ ಅನುಭವದಿಂದಲೂ ಅಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಿಂದಲೂ ಹೊರಪಟ್ಟು ಈ ತತ್ತ್ವ ಆ ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೇರೆಯನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಪ್ರಯೋಗಾರ್ಹವೇ ಅಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಅಂತಿಮ ನಿರ್ಧಾರ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. ಮತಭೇದಗಳು ಬೇಕಾದಷ್ಟಿದೆ. ಪ್ರಮುಖ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿಯೇ ಒಮ್ಮತವಿಲ್ಲ. ಪ್ಲಾಂಕ್ ಮತ್ತು ಐನ್‍ಸ್ಟೈನ್ ಒಂದು ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಎತ್ತಿ ಹಿಡಿದರೆ, ಬೋರ್ ಮತ್ತು ಅವನ ಅನುಯಾಯಿಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾದ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದರು. ಅಲ್ಲದೆ ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ನಿಜವಾದ ಅರ್ಥ ಇನ್ನೂ ಅಪೂರ್ಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಈ ನಿಯಮದ ವಿವೇಚನೆಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಎಚ್ಚರ ಅವಶ್ಯ.

ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅನಿಶ್ಚಿತತ್ವನಿಯಮ
ನ್ಯೂಟನ್ನಿನ ಶೋಧನೆಗಳಿಂದ ಖಗೋಳವಿಜ್ಞಾನದ ಅನೇಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪರಿಹಾರ ಒದಗಿ, ಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ತತ್ತ್ವಗಳು ಸರ್ವತೋಮುಖವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗಾರ್ಹಗಳೆಂಬ ಭಾವನೆ ಮೂಡಿತು. ಈ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಲಾಪ್ಲಾಸ್ ಎಂಬಾತ ಈ ರೀತಿ ವಿವರಿಸಿದ: ಪ್ರಪಂಚದ ಈಗಿನ ಸ್ಥಿತಿ ಹಿಂದಿನ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಉಂಟಾದುದೆಂದೂ ಮುಂದಿನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಾರಣವೆಂದೂ ತಿಳಿಯಬೇಕು. ಒಂದು ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಪ್ರಪಂಚದಲ್ಲಿರುವ ಎಲ್ಲ ಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯುಕ್ತಗಳಾದ ಬಲಗಳನ್ನೂ ಆ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯನ್ನೂ ಗಮನಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಬಲವಿಜ್ಞಾನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಆ ಎಲ್ಲ ಕಣಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸಿ ಲೆಕ್ಕಮಾಡಬಲ್ಲ ಮಹಚ್ಚೇತನವೊಂದಿದ್ದರೆ ಆ ಚೇತನಕ್ಕೆ ಭೂತಭವಿಷ್ಯದ್ವರ್ತಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಅಜ್ಞಾತವೆನಿಸಿದ ವಿಷಯವೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಈ ಅಭಿಪ್ರಾಯಕ್ಕೆ ನಿಶ್ಚಿತತ್ವ ನಿಯಮವೆಂದು (ಡಿಟರ್‍ಮಿನಿಸಮ್) ಹೆಸರು. ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ (ಸಿಸ್ಟಮ್) ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಗುಣ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆಯೆಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಲೋಕದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸ್ಥಿತಿಗಳೂ ಆ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿದ್ದಂತೆಯೇ ಇದ್ದು, ಆ ಗುಣ ಮಾತ್ರ ಆ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ-ಎಂದು ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನೊಬ್ಬ ನಿಶ್ಚಿತತ್ವ ನಿಯಮವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿ ಒಂದೇ ಆಗಿದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಅರ್ಥವೇನೆಂಬುದು ಅಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ. ಲಾಪ್ಲಾಸನ ಭಾವನೆಯಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಎಲ್ಲ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಾನ, ವೇಗ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯುಕ್ತವಾದ ಬಲಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಗೊತ್ತಿದೆಯೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಬಲಗಳು ಗೊತ್ತಿರುವುದರಿಂದ ಚಲನೆಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗೊತ್ತಿವೆ. ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಕಣದ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವೇಗಗಳು ಗೊತ್ತಿದ್ದರೆ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಮತ್ತೆ ಯಾವ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರೂ ಆ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವೇಗಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಮಾಡಬಹುದು ಎಂಬುದು ಲಾಪ್ಲಾಸನ ಭಾವನೆ. ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲ ಕಣಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವೇಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವೋ ಎಂದು ಕೇಳಿದರೆ ತತ್ತ್ವಶಃ ಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಜ್ಞರ ಆಗಿನ ನಂಬಿಕೆ. ಪ್ರಯೋಗರೀತ್ಯಾ ಸ್ಥಾನ, ವೇಗಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಾಗ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿ ನ್ಯೂನತೆಗಳುಂಟಾಗುವುವಾದರೂ ತತ್ತ್ವಶಃ ಈ ನ್ಯೂನತೆಗಳನ್ನು ನಮಗೆ ಬೇಕಾದಷ್ಟು ಅಲ್ಪವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು-ಎಂಬ ನಂಬಿಕೆಯೂ ಹರಡಿತ್ತು. ಆದರೆ ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್‍ನ ವಾದದಿಂದ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವೇಗಗಳನ್ನು ಏಕಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಫಲವಾಗುವುದೆಂದು ಕಂಡುಬಂದಿತು. ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಹೆಚ್ಚು ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿದಷ್ಟೂ ಈ ಪ್ರಯತ್ನದ ಫಲವಾಗಿಯೇ ವೇಗದ ಮೌಲ್ಯ ಬದಲಾಯಿಸಿಹೋಗುವುದರಿಂದ ವೇಗವನ್ನು ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದೇ ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್‍ನ ತತ್ತ್ವ.

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ
ಸ್ಥಾನ, ವೇಗ ಎಂಬವುಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು ವ್ಯಾಪ್ತಿಯುಳ್ಳ ಮತ್ತೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಈ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಒಕ್ಕಣಿಸಬಹುದು. q ಎಂಬ ಸ್ಥಾನಸೂಚಕ ಚರವೂ ಅದಕ್ಕೆ ಅನುವರ್ತಿಯಾದ (ಕಾಂಜ್ಯುಗೇಟ್) ಠಿ ಎಂಬ ಚಲನಪರಿಮಾಣಸೂಚಕ ಚರವೂ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ತಿಳಿಯಬೇಕಾದರೆ, ಅವುಗಳಲ್ಲಿ q,ಠಿ ಎಂಬ ಅನಿಶ್ಚಿತತ್ವ ಸಹಜವಾಗಿ ಉದ್ಭವಿಸುವುದಲ್ಲದೆ q. ಠಿ ಎಂಬ ಗುಣಲಬ್ಧ ಪ್ಲಾಂಕನ ಭೇದರಹಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದ h ಎಂಬುದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರಲಾರದು ಎಂಬುದೇ ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್‍ನ ತತ್ತ್ವ. ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಕಾರ, ಒಂದು ಕಣದ ಸ್ಥಾನ ತಿಳಿಯಬೇಕಾದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ವಸ್ತುತರಂಗದ (ಮ್ಯಾಟರ್‍ವೇವ್) ಪಾರದ ವರ್ಗವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದರೆ ಆ ಕಣ ಆ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರಬಹುದಾದ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ (ಪ್ರಾಬೆಬಿಲಿಟಿ) ಮಾತ್ರ ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಸ್ಥಾನ x=x2-x1 ಎಂಬ ಪರಿಮಿತಿಯೊಳಗೆ ಇರಬೇಕಾದರೆ ವಸ್ತುತರಂಗದ ಪಾರ ಈ ಎಲ್ಲೆಗಳಿಂದಾಚೆ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಬೇಕು. ಎರಡು ಸುಲಭ ಸಂಗತ ಚಲನೆಗಳಿಗೆ (ಸಿಂಪಲ್ ಹಾರ್ಮೊನಿಕ್ ಮೋಷನ್ಸ್) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಆಂದೋಳನ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಬೇಕಾದರೆ ಅವುಗಳ ದಶಾಂತರ (ಫೇಸ್ó ಡಿಫರೆನ್ಸ್) ಅಥವಾ - ಆಗಿರಬೇಕು. P1 ಮತ್ತು P2 ಎಂಬ ಚಲನ ಪರಿಮಾಣಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ತರಂಗಗಳ ದಶಾಂತರ x1 ಎಂಬಲ್ಲಿ

ಎಂದೂ x2 ಎಂಬಲ್ಲಿ

ಎಂದೂ ಇರಬೇಕಾದುದರಿಂದ
ಎಂದಾಗಿ ಎಂದು ಬರುತ್ತದೆ.
ಇಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಎಂಬುದನ್ನು ಬಳಸಿದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ವಿಧಾನವನ್ನು ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್‍ನೇ ವಿವರಿಸಿದ. ಕಣದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದರೆ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕಲ್ಲದೆ ಕಣವನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸಲು ಆದಷ್ಟು ಕಡಿಮೆ ತರಂಗಮಾನದ ಬೆಳಕನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಬೇಕಾಗಿ ಬರುವುದು. ಹಾಗೆ ಕಡಿಮೆ ತರಂಗಮಾನದ ಬೆಳಕನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ಅದರ ಶಕಲ ಸ್ವಭಾವ (ಕ್ವಾಂಟಮ್ ನೇಚರ್) ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಪರಿಣಾಮ (ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಎಪೆóಕ್ಟ್) ನಡೆದು ಶಕಲಚಲನಪರಿಮಾಣ ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವುದರಿಂದ ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿ ಚಲನಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್ ತೋರಿಸಿದ. ಹಾಗೆಯೇ ಚಲನಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಯತ್ನಿಸಿದರೆ ಕಣದ ಸ್ಥಾನ ಅನಿಶ್ಚಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುವುದೆಂದೂ ತೋರಿಸಿದ.

ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ
ಹೀಗೆ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ವೇಗಗಳನ್ನು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ತತ್ತ್ವಶಃ ಅಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಲಾಪ್ಲಾಸನ ಭಾವನೆ ನಿಷ್ಟ್ರಯೋಜಕವಾಗುವುದು. ಇದರಿಂದಲೇ ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿಯಮಾನುಸಾರ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದೆಂದು ಮಾತ್ರ ಅಂಗೀಕರಿಸಿ ಒಂದು ವೀಕ್ಷಣದ ಫಲವನ್ನು ಅನಿಶ್ಚಿತತ್ವವಿಲ್ಲದೆ ಲೆಕ್ಕಮಾಡಲಾಗುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇಂಥ ಅನಿಶ್ಚಿತತ್ವ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಯಾವ ರೀತಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಬಹುದೆಂಬುದನ್ನು ಹೇಳುವುದು ಕಷ್ಟ. h ಎಂಬುದು ಬಹು ಅಲ್ಪ ಸಂಖ್ಯೆಯಾದುದರಿಂದ (6x10-27) ಪರಮಾಣುಗಳು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಮುಂತಾದವುಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಹೊರತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಅನಿಶ್ಚಿತತ್ವ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿಲ್ಲ. ಕಸೀರರ್‍ನಂಥ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರೂ ಕಾರ್ಯಕಾರಣತತ್ತ್ವವನ್ನು ಹೇಗೆ ಒಕ್ಕಣಿಸಿದರೆ ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್‍ನ ಅನಿಶ್ಚಿತತ್ವ ನಿಯಮ ಅಡ್ಡಿಯಾಗಿ ಬರದಂತೆ ಮಾಡಬಹುದೆಂದು ತೋರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಷ್ರೋಡಿಂಗರ್, ಯಾರ್ಡನ್ ಮೊದಲಾದವರು ಜೀವವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದೆಂದು ತೋರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಈ ವಿಷಯ ಸರ್ವಾನುಮತದಿಂದ ಒಂದು ಘಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬಂದಂತಿಲ್ಲ. ನಿಜಸ್ಥಿತಿಯೆಂಬುದನ್ನು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಬೇಕು. ಈ ರೀತಿಯ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನ ನಿಜಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವರ್ಣಿಸುವುದೆಂಬ ವಿಷಯ ಸ್ಥಿರಪಡುವುದೇ ಎಂಬ ಅಂಶದಲ್ಲಿ ಐನ್‍ಸ್ಟೈನ್ ಮತ್ತು ಬೋರ್ ಇವರಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯವಿತ್ತು. ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ಇಚ್ಛಾಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯ ಎಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗೆ ಇರಬಹುದೆಂಬುದನ್ನು ಅನುವಂಶೀಯತೆಯ (ಹೆರಿಡಿಟಿ) ನಿಯಮಗಳು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ಅನುವಂಶೀಯತೆಯ ಕಾರಕಗಳಾದ ಜೀನ್‍ಗಳು ಕಡಿಮೆತರಂಗಮಾನದ ಕಿರಣಗಳಿಂದ ಬದಲಾವಣೆ ಹೊಂದುವುದರಿಂದಲೂ ಜೀನ್‍ಗಳ ಮೇಲಿನ ಪರಿಣಾಮ ಶಕಲವಿಜ್ಞಾನದ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಒಳಪಡುವುದರಿಂದಲೂ ಹೈಸನ್‍ಬರ್ಗ್‍ನ ನಿಯಮಕ್ಕೂ ಇಚ್ಛಾಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯಕ್ಕೂ ಸಂಬಂಧವಿರಬಹುದೆಂಬುದನ್ನು ಒಪ್ಪಬೇಕಾಗುವುದು. ಆದರೆ ಸಾಧಾರಣ ಜೀವನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಕಾಯಿದೆಗಳನ್ನು ರೂಢಿಸುವಾಗ ಈ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಗಮನದಲ್ಲಿಡಬೇಕಾಗಿ ಬರುವ ಸಂದರ್ಭದ ವೇಳೆಗೆ ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಬೆಳೆವಣಿಗೆಯ ಸ್ಥಿತಿ ಊಹಾತೀತವಾಗುತ್ತದೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

ಪ್ರೋಜೆಕ್ಟ್ ಟೈಗರ್-೨ ಸ್ಪರ್ಧೆಗೆ ಬರೆದ ಲೇಖನ
ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ
ಮೂಲಭೂತ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು