ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್

ಅರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ (Archimedes of Syracuse, ಗ್ರೀಕ್: Ἀρχιμήδης) (ಕ್ರಿ.ಪೂ 287 – ಕ್ರಿ.ಪೂ 212) ಎಂಬಾತನು ಗ್ರೀಕ್ ನ ಗಣಿತಜ್ಞ,ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಯಂತ್ರಶಿಲ್ಪಿ (ಎಂಜಿನಿಯರ್), ಆವಿಷ್ಕರ್ತ ಹಾಗು ಖಗೋಳ ವಿಜ್ಞಾನಿ. ಇವನ ಜೀವನದ ಬಗ್ಗೆ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಮಾಹಿತಿಯಿದೆಯಾದರೂ, ಈತನನ್ನು ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖನೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಯಿಜಲಶಾಸ್ತ್ರ (hydrostatics), ಸ್ಥಾಯಿಶಾಸ್ತ್ರ (statics) ಮತ್ತು ಸನ್ನೆಕೊಲಿನ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದನು. ಇವನನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಜನಕನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.ತನ್ನ ಕಾಲದಲ್ಲೇ ತನ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಿಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧನಾಗಿದ್ದರೂ ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಒತ್ತು ಕೊಡದೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಬೆಳೆವಣಿಗೆಗೇ ತನ್ನೆಲ್ಲಾ ಪ್ರತಿಭೆ ಧಾರೆ ಎರೆದನು.

ಜೀವನ ಚರಿತ್ರೆ 
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸುಮಾರು ಕ್ರಿಪೂ. ೨೮೭ ಸಂವತ್ಸರದಲ್ಲಿ ಗ್ರೀಕರ ವಸಾಹತುವಾಗಿದ್ದ ಸಿರಾಕೂಸ್ ಎಂಬ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದನು. ಅವನ ತಂದೆ ಫೈಡಿಯಾ ಗ್ರೀಸ್ ದೇಶದ ಒಬ್ಬ ಖಗೋಳ ಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ. ಬಹುಶ: ಈಜಿಪ್ಟ್‌ನ ಅಲೆಕ್ಸಾಂಡ್ರಿಯದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ,ತನ್ನ ಜೀವನವನ್ನು ಸಿಸಿಲಿಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದನು.

ಪ್ರಪಂಚದ ಮೂವರು ಸಾರ್ವಕಾಲಿಕ ಅತಿಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತ ವಿದ್ವಾಂಸರ ಯಾದಿಯನ್ನು ಯಾವ ತರಹದಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದರೂ ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅನಿವಾರ್ಯ ಹೆಸರು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನದು ಎಂದು ಈ.ಟಿ.ಬೆಲ್ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ. ಅವನ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ "ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತವಿದ್ವಾಂಸರ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್, ನ್ಯೂಟನ್ ಮತ್ತು ಗಾಸ್ ಇವರ ಸ್ಥಾನ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದುದ್ದು. ಶುದ್ಧ ಮತ್ತು ಆನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಗಳೆರಡರಲ್ಲೂ ಈ ಮೂವರು ಪ್ರಚಂಡ ತರಂಗಗಳನ್ನೇ ಎಬ್ಬಿಸಿದರು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಆನ್ವಯಿಕ ಗಣಿತಕ್ಕಿಂತ ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅಧಿಕ ಮೌಲ್ಯವಿತ್ತ. ಪ್ರಾಚೀನಕಾಲದ ಪರಮ ಮೇಧಾವಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ರೋಮ ರೋಮಕ್ಕೆ ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ. ಅವನೂ ನ್ಯೂಟನ್ನನೂ ಆನ್ವಯಿಕ (ಕಾಲಾಂತರ ಸು.೨೦೦೦ ವರ್ಷ) ಪರಸ್ಪರರನ್ನು ಪರಿಪುರ್ಣವಾಗಿ ಅರ್ಥವಿಸಬಹುದಿತ್ತು. ಸಾಕಷ್ಟು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬದುಕಿದ್ದು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಶಿಕ್ಷಣ ಪಡೆದಿದ್ದರೆ ಅವನು ಐನ್ಸ್ಟೈನ್, ಬೋರ್, ಹೈಸನ್ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಡಿರಾಕ್ರನ್ನು ಅವರೇ ತಮ್ಮನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡುದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಚೆನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತಿದ್ದ" ಪ್ರಾಚೀನ ದೇಹದಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಮನಸ್ಸು ಎಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನನ್ನು ಈತ ವರ್ಣಿಸಿದ್ದಾನೆ.

"ನಿಲ್ಲಲು ಇನ್ನೊಂದು ನೆಲೆ ತೋರಿಸಿ, ಆಗ ಈ ಭೂಮಿಯನ್ನೇ ನಾನು ಕದಲಿಸಬಲ್ಲೆ" ಎಂದು ದಿಟ್ಟತನದಿಂದ ಉದ್ಘೋಷಿಸಿದ ಪ್ರಚಂಡ ಗ್ರೀಕ್ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್. ಅವನ ಮೇಧಾಶಕ್ತಿ, ಯಂತ್ರ ಕೌಶಲ ಮತ್ತು ಭರವಸೆಗಳ ಹಿರಿಮೆ ಈ ಘೋಷ ಒಂದರಿಂದಲೇ ಊಹಿಸಬಹುದು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ತರುವಾಯ ೨೨ ಶತಮಾನಗಳು ಉರುಳಿಹೋಗಿವೆ. ಆದರೆ ಇಂದಿಗೂ ಆತನ ಮೂಲತತ್ತ್ವ, ಪರಿಭ್ರಮಿ (ಸ್ಪೈರಲ್), ತಿರುಪು (ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸ್ಕ್ರೂ) ಇವುಗಳನ್ನು ಅರಿಯದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಿಲ್ಲ.

ಚರಿತ್ರೆಕಾರರು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಬುದ್ಧಿಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮುಕ್ತಕಂಠದಿಂದ ಹೊಗಳಿದ್ದಾರೆ. ಬಾಲ್ಡ ಎಂಬ ಇಟಲಿಯ ಚರಿತ್ರೆಕಾರ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಪ್ರತಿಭೆಯಲ್ಲಿ ಮಾನವಾಂಶಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ದೈವಾಂಶವಿತ್ತು ಎಂದು ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ. ಪ್ಲಿನಿ ಎಂಬ ಚರಿತ್ರಕಾರ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ದೇವರು ಎಂದು ಕರೆದಿದ್ದಾನೆ. ಫ್ರೆಂಚ್ ಭಾಷಾಂತರಕಾರನೊಬ್ಬ ಈ ವಾಕ್ಯವನ್ನು ರೇಖಾಗಣಿತದ ಹೋಮರ್ ಎಂದು ಭಾಷಾಂತರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ತಾನು ಉದ್ದಾಮ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಹೆಗಲ ಮೇಲೆ ಕುಳಿತಿರುವುದಾಗಿ ನ್ಯೂಟನ್ ಹೇಳಿದಾಗ, ಆತ ಸ್ಮರಿಸಿದ್ದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಒಬ್ಬ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದಿರಬೇಕು. ಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಗತಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಒಬ್ಬ ಉದ್ದಾಮ ವ್ಯಕ್ತಿಯೆಂಬುದರಲ್ಲಿ ಯಾವ ಸಂಶಯವೂ ಇಲ್ಲ.

ಪ್ರ.ಶ.ಪು.೨೧೫ರ ಸಿರಕ್ಯೂಸ್ ಮುತ್ತಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಭೂತಗನ್ನಡಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಶತ್ರುಗಳ ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಸುಟ್ಟು ಹಾಕಿ ಮತ್ತು ಮೀಲಕಗಳನ್ನುಳ್ಳ (ಸನ್ನೆ) ಯಂತ್ರಗಳ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅವರನ್ನು ಹಿಮ್ಮೆಟ್ಟಿಸಿದ. ಪಾಲಿಬಸ್ ಎಂಬ ಚರಿತ್ರಕಾರ ಹೇಳುವಂತೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಬುದ್ಧಿಶಕ್ತಿಯೇ ಒಂದು ಸೈನ್ಯವಾಗಿತ್ತು!

ಸಂಶೋಧನೆಗಳು 
ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಪ್ರ.ಶ.ಪು. ೨೮೭ರಲ್ಲಿ ಸಿಸಿಲಿಯ ಸಿರಕ್ಯೂಸ್ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸ ಆಗಿನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಕೇಂದ್ರವೆನಿಸಿದ್ದ ಅಲೆಗ್ಸಾಂಡ್ರಿಯದ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯಿತು. ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಎಂಬ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧ ರೇಖಾಗಣಿತಜ್ಞನ ಶಿಷ್ಯನಾಗಿದ್ದ ಸೆನಾನ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ಅಧ್ಯಾಪಕ. ಎರಟಾಸ್ತನೀಸ್ (ಪ್ರ.ಶ.ಪು. ೨೭೪-೧೯೪) ಎಂಬ ಮೇಧಾವಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ಇಡೀ ಜೀವಿತಕಾಲವನ್ನು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಶೋಧನೆಗೆ ವಿನಿಯೋಗಿಸಿದ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲೂ ಆಸಕ್ತನಾಗಿದ್ದಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ; ಆದರೆ ಅವನ ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಲೇಖನವಾವುದೂ ದೊರೆತಿಲ್ಲ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ 
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಯಂತ್ರನಿರ್ಮಾಣಕ್ಕೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಅವನು ಆ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅದ್ವಿತೀಯನಾಗಿದ್ದ. ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಗತಿಯನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಭರದಿಂದ ಸಾಧಿಸಿದ ಸರ್ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್ (೧೭ನೆಯ ಶತಮಾನ) ಮುಂತಾದ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳೆಲ್ಲರೂ ಅನೇಕ ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನಿಗೆ ಋಣಿಗಳಾಗಿದ್ದರು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಬರೆದ ಏಳು ಕೃತಿಗಳು ದೊರೆತಿವೆ. ಸಂಖ್ಯಾರೂಪಣೆ (ನೊಟೇಷನ್), ವರ್ತುಲಗಳ ಪ್ರಮಾಣ, ಪ್ಯರಾಬೊಲದ ಕ್ಷೇತ್ರಫಲ ನಿರ್ಣಯ, ಗೋಳ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರ್, ಗೋಳಕಲ್ಪಗಳು, ಪರಿಭ್ರಮಿಗಳು, ಶಾಂಕೇಯಗಳು (ಕೊನಾಯ್ಡ್ಸ್). 

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎಣಿಕೆಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಘಾತಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ, ಒಂದು ವಿಧಾನವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿದ್ದ.  ಎಂಬ ಘಾತಗಳ ಮೂಲನಿಯಮವನ್ನು ಅವನು ಅರಿತಿದ್ದ.  ಎಂಬ ಶ್ರೇಣಿಯ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ. ವೃತ್ತದ ಕ್ಷೇತ್ರಫಲ ನಿರ್ಣಯದಲ್ಲಿ π ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬೆಲೆ  ಅಥವಾ   ಎಂಬ ಅಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸುತ್ತದೆಯೆಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದ. ಪ್ಯರಾಬೊಲದ ಖಂಡದ ಕ್ಷೇತ್ರಫಲ, ಪರಿಗತಿಸುವ ಸಮಾನಾಂತರ ಚತುರ್ಭುಜದ (ಸರ್ಕಮ್ಸ್ಕ್ರೈಬಿಂಗ್ ಪ್ಯಾರಲಲೋಗ್ರಾಂ) ಕ್ಷೇತ್ರಫಲದ ಮೂರನೆಯ ಎರಡರಷ್ಟಿದೆಯೆಂದು ತೋರಿಸಿದ. ಗೋಳ, ಸಿಲಿಂಡರ್, ಮತ್ತು ಶಂಕುಗಳ ಛೇದನಗಳಿಂದ ಮೂರನೆಯ ಘಾತದ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಿದ. ಪ್ಯರಾಬೊಲ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳ ಅಕ್ಷ ಪರಿಭ್ರಮಣದಿಂದ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗುವ ಪ್ಯರಾಬೊಲಕಲ್ಪ ಮತ್ತು ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ಕಲ್ಪಗಳ ಗುಣಗಳನ್ನು ವಿಚಾರಮಾಡಿದ. ಕೆಲವು ಕೃತಿಗಳ ಗುರುತ್ವಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ. ತನ್ನ ವಿದ್ಯಾಗುರುವಾದ ಸೆನಾನ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದ  ಎಂಬ ಪರಿಭ್ರಮಿಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತಾರವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ. ಅದು ಈಗ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ಪರಿಭ್ರಮಿಯೆಂದೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ. ಅಲ್ಲದೆ, ಶಾಂಕೇಯಗಳು (ಕೊನಾಯ್ಡ್ಸ್) ಎಂಬ ರೇಖೆಗಳ ಅನೇಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಗಣಿತದ ಮೂಲತತ್ತ್ವ 

ಜಲಸ್ಥಿತಿವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ (ಹೈಡ್ರೊಸ್ಟಾಟಿಕ್ಸ್) ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿರುವ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಮೂಲತತ್ತ್ವವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಸಂದರ್ಭ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಹೀರೋ II ಎಂಬ ದೊರೆ ಚಿನ್ನದ ಹೊಸ ಕಿರೀಟವೊಂದನ್ನು ಮಾಡಿಸಿದ. ಆದರೆ ಅದನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ ಅಕ್ಕಸಾಲಿಗ ಚಿನ್ನದ ಜೊತೆಗೆ ಬೆಳ್ಳಿಯನ್ನು ಮಿಶ್ರ ಮಾಡಿರಬಹುದೆಂದು ದೊರೆಗೆ ಸಂಶಯವುಂಟಾಯಿತು. ಕಿರೀಟ ಸುಂದರವಾಗಿದ್ದುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಕರಗಿಸುವುದಕ್ಕೆ ದೊರೆಗೆ ಇಷ್ಟವಿರಲಿಲ್ಲ. ಅದನ್ನು ಕರಗಿಸದೆಯೇ ಅದರ ಚಿನ್ನದ ಪರಿಶುದ್ಧತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ದೊರೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನಿಗೆ ಒಡ್ಡಿದ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಆ ದೊರೆಯ ಒಬ್ಬ ಸಂಬಂಧಿಯೆಂದು ಪ್ಲುಟಾರ್ಕ್ ಹೇಳಿದ್ದಾನೆ. ಒಂದು ದಿನ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಸ್ನಾನದ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ನೀರಿನ ತೊಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿಳಿದಾಗ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟ ಏರಿದ್ದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದ. ಕಿರೀಟವನ್ನು ಕರಗಿಸದೆಯೇ ಅದರ ಘನ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸುಲಭೋಪಾಯ ಅವನಿಗೆ ಕೂಡಲೇ ಹೊಳೆಯಿತು. “ಗೊತ್ತಾಯಿತು, ಗೊತ್ತಾಯಿತು” (ಯೂರೇಕಾ, ಯೂರೇಕಾ) ಎಂದು ಕೂಗುತ್ತ ಸ್ನಾನದ ಮನೆಯಿಂದ ಹೊರಗೆ ಬಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ನೇರವಾಗಿ ಅರಮನೆಗೆ ಧಾವಿಸಿದ. ಅಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪಾತ್ರೆಯ ತುಂಬ ನೀರು ತುಂಬಿ ಕಿರೀಟವನ್ನು ಅದರೊಳಕ್ಕೆ ಇಳಿಯಬಿಟ್ಟು ಪಾತ್ರೆಯಿಂದ ಹೊರಕ್ಕೆ ಹರಿದ ನೀರನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ. ಆ ನೀರಿನಷ್ಟು ಘನ ಗಾತ್ರವುಳ್ಳ ಶುದ್ಧವಾದ ಚಿನ್ನವನ್ನು ತರಿಸಿ ಕಿರೀಟ ಆ ಚಿನ್ನದಷ್ಟು ತೂಕವಿದ್ದರೆ ಅದರ ಚಿನ್ನ ಶುದ್ಧವಾದುದು ಎಂದು ಹೇಳಿದ. ಆದರೆ ತೂಕಮಾಡಿ ನೋಡಲಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಕಂಡುಬಂದು ಅಕ್ಕಸಾಲಿಗನ ಮೋಸ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಯಿತು. ಅಕ್ಕಸಾಲಿಗನಿಗೆ ಮರಣದಂಡನೆಯಾಯಿತು. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ಯೋಚನೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸಾಕ್ಷೇಪ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಿಚಾರವಾಗಿ ಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿ ಆತನ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಸುಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿರುವ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಿದ.

ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ತಿರುಪು 

ನೀರನ್ನು ಮೇಲೆತ್ತಲು ಬಳಸುವ ಒಂದು ಯಂತ್ರ (ಸ್ಕ್ರೂ ಆಫ್ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್). ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಮೊದಲು ಶೋಧಿಸಿದನೆಂದು ಪ್ರತೀತಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಹೆಸರು. ಒಂದು ನೀಳವಾದ ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಸುತ್ತಲೂ ಒಂದು ಕೊಳವಿಯನ್ನು ಗಿಡದ ರೆಂಬೆಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಬಳ್ಳಿಯಂತೆ ಸುರುಳಿಯಾಗಿ ಸುತ್ತಿದೆ. ಈ ಕೊಳವಿಯ ಕೆಳಗಿನ ಕೊನೆ A ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿದೆ. B ಯಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ ಕೈಪಿಡಿಯನ್ನು ಗುಂಡಗೆ ತಿರುಗಿಸಿದಾಗ ಸ್ವಲ್ಪ ನೀರು ಕೊಳವಿ ಯನ್ನು ಒಳಹೊಕ್ಕು ತಿರುಪು ಮೊಳೆ ಯಂತೆ ತಿರುಗುತ್ತಿರುವ ಸಿಲಿಂಡರನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ಕೊಳವಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದೊಂದು ಸುತ್ತಿಗೆ ಒಂದೊಂದು ನೂಲಿನಂತೆ ಮೇಲೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಸಿಲಿಂಡರಿನ ಅಕ್ಷ ನೀರಿನ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಮತಲವಾಗಿರದೆ ಮೇಲಕ್ಕೆ ವಾಲಿಕೊಂಡಿರುವಂತೆ ಚಿತ್ರದಕ್ಕು ಕಾಣಿಸಿರುವಂತೆ ಸರಿಯಾಗಿ ಜೋಡಿಸಿದಾಗ, ಒಂದು ಸುತ್ತು ತಿರುಗಿದ್ದು ಮುಗಿದಾಗ ಮೇಲಿನ ಬೂಕಲುಗೆ ಹೋಗಿರುವ ನೀರಿನ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಆವರಿಸಲು ಇನ್ನಷ್ಟು ನೀರು ಒಳಕ್ಕೆ ನುಗ್ಗುತ್ತದೆ. ತಿರುಪು ತಿರುಗಿದಂತೆಲ್ಲ ನೀರು ಮೇಲೆ ಮೇಲೆ ಹತ್ತುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಕೊನೆಗೆ ಕೊಳವೆಯಮೇಲಿನ ಕೊನೆಯಿಂದ ಹೊರಕ್ಕೆ ಚೆಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಇಂದಿಗೂ, ಹಾಲೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಚೌಗು ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ನೀರನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಲು ಈ ಸಾಧನವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಇದೇ ಬಗೆಯ ಯಂತ್ರದಿಂದ ಧಾನ್ಯದ ರಾಶಿಯನ್ನು ಸಹ ಮೇಲಕ್ಕೆ ಕಣಜದ ಬಾಯಿಗೆ ಎತ್ತಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.	

ವಿಜ್ಞಾನ
ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು
ಗಣಿತಜ್ಞರು
ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ

ಸನ್ನೆಗಳಿಗೆ (ಲಿವರ್ಸ್) ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದು ಸೂಕ್ತವಾದ ಸನ್ನೆಗಳಿಂದ ಎಷ್ಟುದೊಡ್ಡ ಭಾರವನ್ನಾದರೂ ಎತ್ತಬಹುದೆಂದು ತೋರಿಸಿದ. ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಅವನು ತನ್ನ ದಿಟ್ಟತನದ ಉದ್ಘೋಷಣೆ ಮಾಡಿದುದು.

ಸಾವು 
ಪ್ರ.ಶ.ಪು.೨೧೨ರಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ ಎಂಬ ರೋಮನ್ ಸೇನಾಧಿಪತಿ ಸಿರಕ್ಯೂಸನ್ನು ಸ್ವಾಧೀನಪಡಿಸಿಕೊಂಡ. ಅವನಿಗೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ನ ಮೇಲೆ ವಿಶೇಷವಾದ ಗೌರವವಿದ್ದುದರಿಂದ ಆತನ ಮೇಲೆ ಯಾರೂ ಕೈಮಾಡಕೂಡದೆಂದು ತನ್ನ ಸೈನಿಕರಿಗೆ ಆಜ್ಞಾಪಿಸಿದ. ಅಂದು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತನ್ನ ಮನೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಒಂದು ಆಕೃತಿಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತ ತದೇಕಚಿತ್ತವಾಗಿ ಕುಳಿತಿದ್ದ. ಆ ದಿನ ರೋಮನ್ ಯೋಧರು ಪಟ್ಟಣವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದ ಸುದ್ದಿ ಸಹ ಅವನಿಗೆ ಗೊತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ. ಆಗ ರೋಮನ್ ಸಿಪಾಯಿಯೊಬ್ಬ ಹಠಾತ್ತಾಗಿ ಅವನ ಮನೆಗೆ ನುಗ್ಗಿ ಅವನ ಎದುರಿಗೆ ನಿಂತುಕೊಂಡ. ಗಣಿತದ ಆಕೃತಿಯನ್ನು ವೀಕ್ಷಿಸುತ್ತಿದ್ದ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ತಲೆಯನ್ನು ಸಹ ಎತ್ತದೆ, “ನನ್ನ ಯೋಚನೆಗೆ ಅಡ್ಡಿಯಾಗಬೇಡ, ತೊಲಗಾಚೆ” ಎಂದ. ಸಿಪಾಯಿ “ನೀನು ಈ ಕೂಡಲೇ ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ ಸೇನಾಧಿಪತಿಯ ಬಳಿಗೆ ಹೋಗು” ಎಂದ. ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸ್ ಅದಕ್ಕೆ ಒಪ್ಪಲಿಲ್ಲ. ಕೂಡಲೆ ಆ ಸಿಪಾಯಿ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನನ್ನು ಕತ್ತಿಯಿಂದ ಹೊಡೆದು ಕೊಂದುಬಿಟ್ಟ. ಈ ದುರಂತವನ್ನು ಕೇಳಿ ಮಾರ್ಸೆಲಸ್ ಸೇನಾಧಿಪತಿಗೆ ಬಹಳ ಖೇದವುಂಟಾಯಿತು. ಅವನು ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಶವವನ್ನು ವಿಶೇಷ ಮರ್ಯಾದೆಗಳೊಡನೆ ಸಂಸ್ಕಾರ ಮಾಡಿ ಸಮಾಧಿ ಮಾಡಿಸಿ, ಅದರ ಮೇಲೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಿಯವಾಗಿದ್ದ ಗೋಳ ಮತ್ತು ಸಿಲಿಂಡರುಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ. ಅಲ್ಲದೆ ಆರ್ಕಿಮಿಡೀಸನ ಸಂಬಂಧಿಯನ್ನು ಬಹುಮಾನಗಳಿಂದ ಆಧರಿಸಿದ.