ವ್ಯತಿಕರಣ

ವ್ಯತಿಕರಣ ಎಂದರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಅಥವಾ ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ ಒಂದೇ ಆವೃತ್ತಿ ಇರುವ ಎರಡು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಗತ ಅಲೆಗಳು ಅಧ್ಯಾರೋಪಣೆಗೊಂಡಾಗ (ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಅಥವಾ ಸದಿಶ ಸಂಕಲನ), ದೂರ ಅಥವಾ ಕಾಲದೊಂದಿಗೆ ಅಲೆಯೊಂದರ ಪಾರದಲ್ಲಿ ಆ್ಯಂಪಿ ಕಂಡುಬರುವ ವಿಚರಣಪರಿಣಾಮ (ಇಂಟರ್‌ಫರೆನ್ಸ್). ತರಂಗ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ (ಫೇಸಸ್) ಸಾಂಗತ್ಯವಿದೆಯೇ ಇಲ್ಲವೇ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಈ ಪರಿಣಾಮ ರಚನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ನಾಶಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು.

ವಿವರಣೆ 
ಎರಡು ಅಲೆಗಳಿಗೂ ಒಂದೇ ಅಲೆಯುದ್ದ ಇದೆ ಎಂದೂ ಎರಡೂ ಒಂದೇ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿವೆ ಎಂದೂ ಭಾವಿಸೋಣ. ಈಗ ಒಂದು ಶೃಂಗವನ್ನು(ಕ್ರೆಸ್ಟ್) ಏರ್ಪಡಿಸಿರುವ ಎಡೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಶೃಂಗವನ್ನೂ (ಅಲೆಯುದ್ದ ಎರಡಕ್ಕೂ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ) ಒಂದು ಗರ್ತವನ್ನು (ಟ್ರಫ್) ಉಂಟುಮಾಡುವೆಡೆಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತೊಂದು ಗರ್ತವನ್ನೂ ಉಂಟುಮಾಡಿದರೆ ಎರಡರ ಚಲನೆಗಳೂ ಪರಸ್ಪರ ಸಹಕರಿಸಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಬಿರುಸಿನ ಚಲನೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಶೃಂಗವನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸಿರುವ ಎಡೆ ಮತ್ತೊಂದು ಗರ್ತ ಉಂಟಾದರೆ ಚಲನೆಗಳೆರಡೂ ಪರಸ್ಪರ ವಿರೋಧವಾಗಿ ಫಲಿತ ಸೊನ್ನೆ ಆಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಕೆಲವು ಕಡೆ ಚಲನೆ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿ ಮತ್ತೆ ಕೆಲವು ಕಡೆ ಹೆಚ್ಚು ರಭಸದ ಚಲನೆ ಉಂಟಾಗುವುದು ವ್ಯತಿಕರಣ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಲಕ್ಷಣ. ಒಂದು ಅಲೆ ಕ್ರಮಿಸಿರುವ ದೂರಕ್ಕಿಂತಲೂ ಮತ್ತೊಂದು ಕ್ರಮಿಸುವ ದೂರ ಅಲೆಯುದ್ದದ 1, 2, 3.... ರಷ್ಟು (λλ 2λλ....,nλλ) ಹೆಚ್ಚಾದರೆ ಎರಡರ ಚಲನ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಯೂ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದು ಫಲಿತ ಹೆಚ್ಚು ರಭಸವುಳ್ಳದ್ದಾಗುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಬದಲು ಒಂದು ಅಲೆ ಇನ್ನೊಂದು ಅಲೆ ಕ್ರಮಿಸಿರುವ ದೂರಕ್ಕಿಂತಲೂ λ/2, 3λ/2, ....., (2n+1)λ/2 ಎಂದರೆ ಅರ್ಧ ಅಲೆಯುದ್ದದ ಮತ್ತು ವಿಷಮಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಲಬ್ಧದಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರೆ ಚಲನೆಗಳೆರಡೂ ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿದ್ದು ಫಲಿತ ಸೊನ್ನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ಅಲೆಗಳ ವ್ಯತಿಕರಣದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಚಿತ್ರ ಗೋಚರವಾಗಬೇಕಾದರೆ ಆ ಚಿತ್ರ ಕ್ಷಣಕ್ಷಣಕ್ಕೂ ಬದಲಾಯಿಸದೆ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರಬೇಕು. ಎರಡು ಅಲೆಗಳನ್ನೂ ಉಂಟುಮಾಡುವ ಆಕರಗಳಿಗೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಗಳಿದ್ದರೂ ಇವುಗಳಲ್ಲಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಏಕರೀತಿ ಇದ್ದರೆ ಮಾತ್ರವೇ ವ್ಯತಿಕರಣ ಪ್ರರೂಪ (ಇಂಟರ್‌ಫರೆನ್ಸ್ ಪ್ಯಾಟರ್ನ್) ಹೀಗೆ ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿರಲು ಸಾಧ್ಯ. ಇಂಥ ಆಕರಗಳನ್ನು ಸಂಸಕ್ತ (ಕೊಹಿರೆಂಟ್) ಆಕರಗಳೆಂದೂ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಾವಸ್ಥೆಗಳು ಅನಿಯತವಾಗಿ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಅಂಥವನ್ನು ಅಸಂಸಕ್ತ (ಇನ್‌ಕೊಹಿರೆಂಟ್) ಆಕರಗಳೆಂದೂ ಕರೆಯುವುದಿದೆ. ಎರಡು ಅಲೆಗಳೂ ಉಂಟುಮಾಡುವ ಚಲನೆಗಳು ಅತಿಯಾಗಿರದೆ, ಒಂದರದು ಇನ್ನೊಂದರ ಚಲನೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸದೆ ಇದ್ದಾಗ ಮಾತ್ರವೇ ಫಲಿತ ಎರಡರ ಚಲನೆಗಳನ್ನೂ ಸಂಕಲಿಸುವುದರಿಂದ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಯಂಗ್ ಅಧ್ಯಾರೋಪಣ ತತ್ತ್ವ (ಯಂಗ್ಸ್ ಪ್ರಿನ್ಸಿಪಲ್ ಆಫ್ ಸೂಪರ್‌ಪೊಸಿಷನ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬಗೆಯ ಅಲೆಗಳ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಇಂಥ ಸಂಗತ ಆಕರಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುವ ಕ್ರಮ ಹೀಗಿದೆ:

ಆಕರಗಳನ್ನು ಏರ್ಪಡಿಸುವ ಕ್ರಮ 
ನೀರಿನ ಮೇಲೆ: ನೀರಿನ ಮೇಲೆ (ಪಾದರಸವೂ ಆಗಬಹುದು) ಹೀಗೆ ಸಂಗತ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಲು ಶ್ರುತಿಕವೆಯ (ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ ಫೋರ್ಕ್) ಒಂದು ಶಾಖೆಗೆ ಎರಡೂ ಬಗ್ಗಿಸಿರುವ ತಂತಿಯೊಂದನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ ಎರಡೂ ದ್ರವದೊಳಗೆ ಅದ್ದಿರುವಂತೆ ಇರಿಸಬೇಕು. ಶ್ರುತಿಕವೆ ಸ್ಪಂದಿಸುತ್ತಿರುವಾಗ ದ್ರವದ ಮೇಲೆ ಅಲೆಗಳು ಉಂಟಾಗಿ ವ್ಯತಿಕರಣ ಪ್ರರೂಪ ಮೂಡುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಚಲನೆ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖೆಗಳು ಎದ್ದುಕಾಣುತ್ತವೆ. ಈ ರೇಖೆಗಳು ಎರಡು ಆಕರಗಳನ್ನೂ ನಾಭಿಗಳಾಗಿ ಉಳ್ಳ ಅತಿದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. (ಎರಡು ಆಕರಗಳಿಂದ ಒಂದು ಎಡೆಗೆ ಇರುವ ದೂರಗಳು r1,r2 ಆದರೆ r1-r2 = (2n+1)λ/2, (n=0,1,2,......) ಪರಿಪಾಲಿತವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅತಿದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಮುಖ್ಯ ಲಕ್ಷಣ).

ಧ್ವನಿಯ ವ್ಯತಿಕರಣ: ಧ್ವನಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವ್ಯತಿಕರಣವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕಾದರೆ ಒಂದು ಆಂದೋಲಕದಿಂದ ಎರಡು ಧ್ವನಿವರ್ಧಕಗಳಿಗೆ ತಂತಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ, ಧ್ವನಿವರ್ಧಕಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಕೆಲವು ಮೀಟರುಗಳ ದೂರವಿರುವಂತೆ ಇಟ್ಟು, ಅಲ್ಲಿಂದ ಕೆಲವು ಮೀಟರುಗಳ ದೂರದಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿವರ್ಧಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ರೇಖೆಗೆ ಸಮಾಂತರವಾಗಿ ನಡೆದರೆ, ಕೆಲವು ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಆಂದೋಲಕದ ಸ್ವರ ಗಟ್ಟಿಯಾಗಿ ಕೇಳುವುದೂ ಇಂಥ ಸ್ಥಳಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ವರ ಕೇಳದೆ ನಿಶ್ಶಬ್ದತೆಯಿರುವುದೂ ಅನುಭವಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ನಿಶ್ಶಬ್ದತೆಯಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ಅಳೆದು ಧ್ವನಿಯ ಅಲೆಯುದ್ದವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು(ಇನ್ನೂ ಸುಲಭಮಾರ್ಗವೆಂದರೆ ಒಂದು ಶ್ರುತಿಕವೆಯನ್ನು ತಾಡಿಸಿ ಕಿವಿಯ ಬಳಿ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡು ಅದರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತಲೂ ತಿರುಗಿಸುತ್ತ ಹೋದರೆ ಅದರ ಧ್ವನಿ ಜೋರಾಗಿ ಕೇಳುವುದೂ ಮಧ್ಯೆ ನಿಶ್ಶಬ್ದವಾಗುವುದೂ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ).

ಬೆಳಕಿನ ವ್ಯತಿಕರಣ: ಬೆಳಕಿನ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಈ ಬಗೆಯ ಶೋಧನೆಯನ್ನು ಫ್ರೆಂಚ್ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಆಗಸ್ಟೀನ್ ಜೀನ್ ಫ್ರೇನೆಲ್ (1788-1827) ಎಂಬಾತ ನಡೆಸಿದ. ಎರಡು ಸಂಗತ ಆಕರಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಈತ ಒಂದಕ್ಕೊಂದಕ್ಕೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಓರೆಯಾದ ಎರಡು ಕನ್ನಡಿಗಳನ್ನೂ ಎರಡು ಅಶ್ರಗಗಳನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡ ದ್ವಿಅಶ್ರಗವನ್ನು ಬಳಸಿದ. ತಾಮಸ್ ಯಂಗ್ (1773-1829) ಎಂಬ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಎರಡು ಸಮಾಂತರ ಕಂಡಿಗಳನ್ನೂ ಲಾಯ್ಡ್ ಎಂಬಾತ ಒಂದು ಕನ್ನಡಿಯನ್ನೂ ಬಿಲೆ ಎಂಬಾತ ಎರಡು ಭಾಗವಾಗಿ ಮಾಡಿದ ಉನ್ನತ ಮಸೂರವನ್ನೂ ಬಳಸಿದರು. ಒಂದು ನಿಡುಗಂಡಿಯಿಂದ ಹೊರಟ ಬೆಳಕು ಎರಡು ಆಕರಗಳಿಂದ ಹೊರಟಂತೆ ಮಾಡಿ, ಎರಡರ ಬೆಳಕೂ ಸಂಧಿಸುವ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಪರದೆ ಬಳಸಿಯೋ ನೇತ್ರಮಸೂರ ಬಳಸಿಯೋ ವ್ಯತಿಕರಣ ಪ್ರರೂಪವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಇದರಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ ಪ್ರಕಾಶದ ಮತ್ತು ಕತ್ತಲೆಯ ಪಟ್ಟೆಗಳು ಏರ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪಟ್ಟೆಗಳು ಕಾಣಬೇಕಾದರೆ ಸೋಡಿಯಮ್ ದೀಪದಂಥ ಏಕವರ್ಣದ ಆಕರವನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು. ಬಿಳಿ ಬೆಳಕು ಬಳಸಿದರೆ ಮಧ್ಯೆ ಒಂದು ಬಿಳಿಯ ಪಟ್ಟೆಯೂ ಪಕ್ಕಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಬಣ್ಣದ ಕೆಲವೇ ಪಟ್ಟೆಗಳೂ ಕಾಣುತ್ತವೆ. ಪ್ರಕಾಶಪಟ್ಟೆಗಳ ಮಧ್ಯೆ ಇರುವ ದೂರವನ್ನು ಸೂಕ್ಷ್ಮಮಾಪಕದ ಸಹಾಯದಿಂದ ಅಳೆದರೆ w=D/cλ ಎಂಬುದರಿಂದ λ ವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು 

 Easy JavaScript Simulation Model of One Dimensional Wave Interference
 Expressions of position and fringe spacing 
 Java simulation of interference of water waves 1
 Java simulation of interference of water waves 2
 Flash animations demonstrating interference 

ದ್ಯುತಿ ವಿಜ್ಞಾನ
ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ