ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್

ಬ್ಲೇಸ್ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ (೧೯ ಜೂನ್ ೧೬೨೩ - ೧೯ ಆಗಸ್ಟ್ ೧೬೬೨) ಒಬ್ಬ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗಣಿತಜ್ಞ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ, ಅನ್ವೇಷಕ, ಲೇಖಕ ಮತ್ತು ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ದಾರ್ಶನಿಕ. ಕೇವಲ ೩೯ ವರ್ಷದ ತನ್ನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಈತನ ಸಾಧನೆ ಅಪಾರವಾದದ್ದು. ಇವನೊಬ್ಬ ಬಾಲಮೇಧಾವಿ. ಈತನ ಗುರುವಾಗಿದ್ದವನು ಈತನ ತಂದೆ, ಫ್ರಾನ್ಸ್ ದೇಶದ ರೂವೆನ್ ಪಟ್ಟಣದಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬ ತೆರಿಗೆ ಸಂಗ್ರಾಹಕ. 

ಇನ್ನೂ ಹದಿವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿದ್ದಾಗ ಈಗ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕುರಿತಾಗಿ ಅನ್ವೇಷಣೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ (೧೬೪೨). ಮೂರು ವರ್ಷದ ಸತತ ಪರಿಶ್ರಮದ ನಂತರ ೨೦ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಗೊಳಿಸಿದ. ಇವುಗಳನ್ನು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲನ ಲೆಕ್ಕಿಗ ಯಂತ್ರಗಳೆಂದೇ ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಒಬ್ಬ ಮುಖ್ಯ ಗಣಿತಜ್ಞ. ಹದಿನಾರು ವರ್ಷದ ಹುಡುಗನಾಗಿದ್ದಾಗ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಂಶೋಧನಾ ಬರಹ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ. ಮುಂದೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪಿಯರೆ ಡಿ ಫರ್ಮಾ ಜೊತೆ ಅನೇಕ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಕುರಿತು ಚರ್ಚಿಸಿದ - ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಕುರಿತ ಚರ್ಚೆಗಳಿಂದ ಆಧುನಿಕ ಎಕನಾಮಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸಮಾಜಶಾಸ್ತ್ರಗಳ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೆ ಭದ್ರ ಬುನಾದಿ ಸಿಕ್ಕಿತು ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಗೇಲಿಲಿಯೋ ಮತ್ತು ಟೊರಿಚೆಲಿ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಪ್ರಕೃತಿಯು ನಿರ್ವಾತ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ದ್ವೇಷಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬ ನಿಲುವನ್ನು ತಳೆದ. ಇದರಿಂದ ಅನೇಕ ವಿವಾದಗಳೂ ಉಂಟಾದವು. 
  
೧೬೪೬ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಇವನು ತನ್ನ ಸೋದರಿ ಜ್ಯಾಕ್ವೆಲೈನ್ ಇಬ್ಬರೂ ಜ್ಯಾನ್ಸೆಯಿಸಂ ಎಂಬ ಕ್ರೈಸ್ತ ಪಂಗಡವನ್ನು ಸೇರಿದರು. ಇವರ ತಂದೆ ೧೬೫೧ರಲ್ಲಿ ತೀರಿಕೊಂಡ. ೧೬೫೪ರಲ್ಲಿ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತೀವ್ರ ಧಾರ್ಮಿಕ ಸೆಳೆತಗಳಿಗೆ ಸಿಕ್ಕ. ೧೬೫೪ರಲ್ಲಿ ಅವನು ಅನೇಕ ದಾರ್ಶನಿಕ ಮತ್ತು ದೈವಸಂಬಂಧಿ ರಚನೆಗಳಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ. ೧೬೫೮-೧೬೫೯ ನಡುವೆ ಸೈಕ್ಲಾಯ್ಡ್ ಬಳಸಿ ಘನ ವಸ್ತುಗಳ ಗಾತ್ರ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಕುರಿತು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದ. ತನ್ನ ಹದಿನೆಂಟನೆ ವರ್ಷದ ನಂತರ ಅಷ್ಟಾಗಿ ಒಳ್ಳೆಯ ಆರೋಗ್ಯವಿಲ್ಲದ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತನ್ನ ೩೯ನೇ ವರ್ಷದ ಹುಟ್ಟುಹಬ್ಬದ ಎರಡೇ ತಿಂಗಳ ನಂತರ ಅಸುನೀಗಿದ. 
ಅಮೆರಿಕದ ಟಿ.ಎಸ್. ಈಲಿಯಟ್ ಎಂಬ ಕವಿ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಕುರಿತು "ಈತ ಲೌಕಿಕರಲ್ಲಿ ಸಂನ್ಯಾಸಿಯಂತೆ ಮತ್ತು ಸಂನ್ಯಾಸಿಗಳಲ್ಲಿ ಲೌಕಿಕನಂತೆ ಬದುಕಿದ" ಎಂದು ಬರೆದಿದ್ದಾನೆ. ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಜೀವನ ಶೈಲಿ ಒಬ್ಬ ಸಂನ್ಯಾಸಿಯದು. ಒಬ್ಬ ಮನುಷ್ಯ ಕಷ್ಟಗಳನ್ನು ಪಡಬೇಕಾದದ್ದು ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ಅವನ ನಂಬಿಕೆಯಾಗಿತ್ತು. ೧೬೫೯ ನಂತರ ವೈದ್ಯರು ನೀಡಬಂದ ಔಷಧೋಪಚಾರಗಳನ್ನೂ ನಿರಾಕರಿಸುತ್ತಿದ್ದ. "ಕ್ರಿಶ್ಚಿಯನ್ ಆದವನು ರೋಗಗಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸಬೇಕು," ಎನ್ನುತ್ತಿದ್ದ.

ಪ್ಯಾಸ್ಕಲನ ಲೆಕ್ಕಿಗ ಯಂತ್ರ
ಆಧುನಿಕ ಗಣಕಯಂತ್ರಗಳು ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ನೂರಾರು ಕೋಟಿ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಲ್ಲವು. ಈ ಬಗೆಯ ಗಣಕಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ವಭಾವಿಯಾಗಿ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ಯುಲೇಟರ್ ಎಂಬ ಯಂತ್ರಗಳು ಬಂದವು. ಇಂದಿನ ಗಣಕಗಳು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಯಂತ್ರಗಳು. ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದು ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕ್ಯುಲೇಟರ್. ಹೀಗೆ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಆಧುನಿಕ ಮಟ್ಗಣಕ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಮೂಲಪುರುಷ ಎಂದರೆ ತಪ್ಪಾಗದು. 
   

ತನ್ನ ತಂದೆ ಪ್ರತಿನಿತ್ಯ ಜನರಿಂದ ಬರಬೇಕಾದ, ಬಂದ ತೆರಿಗೆ ಮೊತ್ತಗಳ ಕೂಡು-ಕಳೆಯುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಅಪಾರ ಶ್ರಮ ವಹಿಸುತ್ತಿದ್ದುದನ್ನು ಕಂಡು ಪ್ಯಾಸ್ಕ್ಲನ ಮನಸ್ಸು ಕರಗಿತು. ತನ್ನ ತಂದೆಗೆ ಒಂದು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಯಂತ್ರವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಅವನ ಮಿದುಳು ಓಡಿತು (೧೬೪೨). ಅವನು ಹಿತ್ತಾಳೆಯ ಚಕ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಗಿಯರ್ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಇಂಥ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಿದ. ಇಂದಿನ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಹೀಗೆ ಬುನಾದಿ ಹಾಕಿದ. ತನ್ನ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ವ್ಯಾಪಾರೀ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದಲೂ ಯಶಸ್ವಿಗೊಳಿಸಬೇಕೆಂಬ ಅವನ ಕನಸು ನನಸಾಗಲಿಲ್ಲ.  ತನ್ನ ಜೀವಿತದ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ಈ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತಲೇ ಇದ್ದ.

ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆಗಳು
ಪ್ಯಾಸ್ಕಲನ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂಬುದು ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಪ್ರಸಿದ್ಧ. 
. 
ಈ ತ್ರಿಕೋನದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸಂಖ್ಯೆ ತನ್ನ ಮೇಲಿರುವ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕೂಡಿದರೆ ಬರುವ ಮೊತ್ತ. ಯಾವುದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಬರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ವಿಸ್ತರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಬರುವ ದ್ವಿಪಾದ ಗುಣಕಗಳು ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ  ಎಂಬುದರ ವಿಸ್ತರಿಕೆ . ಮೂರನೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಈ ಗುಣಕಗಳು 1, 3, 3, 1 ಬರುವುದು ಗಮನಿಸಿ. ಮುಂದಿನ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ 1, 4, 6, 4, 1 ಎಂಬ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೂಲಕ ಸುಲಭವಾಗಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.  ಹೀಗೆ  ಎಂಬುದರ ವಿಸ್ತರಿಕೆಯನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಹೇಳಬಹುದು. 
. 
ಈಗ  ವಿಸ್ತರಿಕೆ  ಬರೆಯಲು  ನೀವೇ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ.

ಪಿಯರೆ ಡಿ ಫರ್ಮಾ ಎಂಬ ಗಣಿತಜ್ಞನೊಂದಿಗೆ ಪ್ಯಾಸ್ಕಲ್ ನಡೆಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆಯಿಂದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಎಂಬ ಹೊಸ ಗಣಿತಪ್ರಕಾರಕ್ಕೆ ಭದ್ರ ಬುನಾದಿ ಸಿಕ್ಕಿತು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

ಗಣಿತಜ್ಞರು
ದಾರ್ಶನಿಕರು
ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು