ಮೇಲ್ಮೈ ಎಳೆತ

ಮೇಲ್ಮೈ ಎಳೆತ (ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣ, English: Surface tension) ವು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ನಡೆಯುವ ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ  ವಿದ್ಯಮಾನವಾಗಿದ್ದು ಇದರಿಂದ ಆ ದ್ರವವು ಕನಿಷ್ಠ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ವರ್ತಿಸುತ್ತ ಅದರ ಸಲೆಯನ್ನು ಕುಗ್ಗಿಸುವ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವ ಬಲ (ಸರ್ಫೇಸ್ ಟೆನ್ಷನ್). ಈ ವಿದ್ಯಮಾನದಿಂದಾಗಿ ಅನಿಲ(ಗಾಳಿ)ದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದುವ ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಒಂದು ತೆಳುವಾದ ಹಿಗ್ಗುವ (elastic) ಹಾಳೆಯಂತಾಗುವುದು.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ಇದರಿಂದಾಗಿ ನೀರಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೆಲವು ಕೀಟಗಳೂ ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಸರಾಗವಾಗಿ ಓಡಾಡುತ್ತವೆ.

ನಾಳವನ್ನು ಸಾಬೂನಿನ ನೊರೆಯಲ್ಲಿ ಅದ್ದಿ ಊದಿದರೆ ಬಲೂನಿನಂಥ ದೊಡ್ಡ ಗುಳ್ಳೆಗಳು ತಯಾರಾಗುತ್ತವೆ. ಅಲಗನ್ನು ಲಘುವಾಗಿ ನೀರಿನ ಮೇಲಿಟ್ಟರೆ ಅದು ತೇಲುತ್ತದೆ. ಗುಳ್ಳೆಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹಿಡಿದಿಡುವ ಬಲ ಅಲಗನ್ನು ಎತ್ತಿ ಹಿಡಿವ ಬಲ ಮತ್ತು ಕೀಟಗಳಿಗೆ ಜಾರಲು ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಡುವ ಬಲ ಎಲ್ಲವೂ ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣದ ವಿವಿಧ ಬಗೆಗಳು.

ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣದ ಕಾರಣಗಳು
ಪಾತ್ರೆಗೆ ಯಾವುದಾದರೂ ದ್ರವ ಸುರಿದರೆ ಅದು ಆ ಪಾತ್ರೆಯ ಆಳವನ್ನು ತಳೆಯುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಅದರ ಪರಮಾಣುಗಳು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾಗಿ ಸಂತತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಚಲನೆ- ಉಷ್ಣಸಂಬಂಧವಾದ ಚಲನೆ.

ಈ ಚಲನೆಯಿಂದಾಗಿ ಪರಮಾಣುಗಳು ಆವಿಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಚೆಲ್ಲಾಪಿಲ್ಲಿಯಾಗಿ ಹೊರಟು ಹೋಗದಂತೆ ತಡೆಯುವುದು ಅವುಗಳಲ್ಲಿರುವ ಆಕರ್ಷಣೆ. ಇದು ಹಲವಾರು ವಿಧ: ಕೆಲವು ರಾಸಾಯನಿಕ ಕೆಲವು ವಿದ್ಯುತ್ಸಂಬಂಧದ್ದು (ಅಯಾನುಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆ). ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ವಾನ್‌ಡರ್‌ವಾಲ್ ಆಕರ್ಷಣೆ ಇತ್ಯಾದಿ. ದ್ರವದ ಒಳಗಡೆ ಇರುವ ಪರಮಾಣುಗಳು ಈ ಆಕರ್ಷಣೆಗಳಿಂದ ಹಿಡಿಯಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ. ಆದರೆ ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಇದಕ್ಕಿಂತ ತುಸು ಭಿನ್ನ. ಇವುಗಳಿಗೆ ಕೆಳಗಡೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ದ್ರವದ ಇತರ ಪರಮಾಣುಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆ ಇದೆಯೇ ಹೊರತು ಮೇಲೆಯೂ ಇವನ್ನು ಸಮವಾಗಿ ಎಳೆಯುವ ಯಾವ ಬಲವೂ ಇಲ್ಲ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಮೇಲ್ಮೈ ಪದರದಲ್ಲಿ ವಿಭವಶಕ್ತಿ (ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎನರ್ಜಿ) ವಿಶೇಷವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಾಗಿ ಈ ಶಕ್ತಿ ಸದಾ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿಯೇ ಇರಬೇಕೆಂಬುದು ಪ್ರಕೃತಿನಿಯಮ. ಇದಕ್ಕೆ ಒಳಪಟ್ಟು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈ ಕನಿಷ್ಠ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಪಡೆಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ.

ಸೂತ್ರಗಳು
ಈ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣವನ್ನು ಅರ್ಗ್ಸ್/ ಸೆಂಮೀ. ನಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಡೈನ್ಸ್ /ಸೆ.ಮೀ.ನಲ್ಲೂ ಅಳೆಯಬಹುದೆಂದು ಕೆಳಗಿನ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.

ABCD ಎಂಬುದು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಪದರದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಚದರ. ಅದರ ವಕ್ರತಾ ತ್ರಿಜ್ಯಗಳು (ರೇಡಿಯೈ ಆಫ್ ಕರ್ವೇಚರ್) ಎದುರಿನಿಂದ r1 ಮತ್ತು ಮಗ್ಗುಲಿನಿಂದ r2. ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣ σ ಅರ್ಗ್ಸ್/ಸೆ.ಮೀ.2 ಎಂದಿರಲಿ. P1 ಪದರದ ಒಳಒತ್ತಡವೂ P2 ಪದರದ ಹೊರ ಒತ್ತಡವೂ ಆಗಿರಲಿ.

ಒಳಒತ್ತಡದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ABCD ಮೇಲ್ಪದರ A' B' C' D' ಗೆ ಹೋಯಿತೆಂದು ಭಾವಿಸೋಣ. AA' = BB' = CC' = DD' = 1  ಆಗಿರಲಿ

ಈಗ  ಮತ್ತು 

ಪದರದ ಈಗಿನ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ 

ಆದ್ದರಿಂದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳ . ವಿಭವ ಶಕ್ತಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ σ∆. ಈ ಹೆಚ್ಚಳದ ಕಾರಣ ಒಳ-ಹೊರ ಒತ್ತಡಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ P1-P2. ಈ ಅಧಿಕ ಒತ್ತಡದಿಂದಾದ ಕಾರ್ಯ . ಆದ್ದರಿಂದ     ಅಥವಾ 

ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ σ ಎನ್ನುವುದು ಪದರವನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ 1 ಸೆಂಮೀ. ಎಳೆಯಲು ಬೇಕಾಗುವ ಬಲ. ಎಂದೇ ಇದನ್ನು ಡೈನ್ಸ್/ಸೆಂಮೀ.ನಲ್ಲೂ ಸೂಚಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಈ ರೀತಿ P1 - P2 > 0 ಆಗಿರುವುದರಿಂದ ನಿಮ್ನ ತಳದಲ್ಲಿಯ ಒತ್ತಡ P1 ಹೊರಗಿನ ಒತ್ತಡ P2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು. ಈ ಅಧಿಕ ಒತ್ತಡ σ ವಿನ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿಯೂ ವಕ್ರತಾತ್ರಿಜ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ವಿಲೋಮವಾಗಿಯೂ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಪದರ ಗೋಳಾಕರವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಎದುರು ಮತ್ತು ಮಗ್ಗಲು ಕಡೆಯ ಎರಡು ವಕ್ರತಾತ್ರಿಜ್ಯಗಳೂ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ ಗೋಳದ ಒಳಪದರದ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮೆ 2σ/r ಮತ್ತು ಹೊರಪದರದ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ಒಮ್ಮೆ 2σ/r ಈ ರೀತಿ ಗೋಳದಲ್ಲಿಯ ಹೆಚ್ಚಳ ಒತ್ತಡ 4σ/r ಆಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಯೋಗ
ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಡಗಿರುವ ವೈಚಿತ್ರ್ಯವನ್ನು ಒಂದು ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಕಾಣಬಹುದು. ನಾಳದ ಎರಡೂ ಕಡೆ ಸಾಬೂನಿನ ಗುಳ್ಳೆಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಬರಿಸಬೇಕು. ಇವುಗಳ ಪೈಕಿ ಒಂದು ಕಡೆಯದು ಸಣ್ಣದೂ ಇನ್ನೊಂದು ಕಡೆಯದು ದೊಡ್ಡದು ಆಗಿರಲಿ. ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ ಸಣ್ಣ ತ್ರಿಜ್ಯದ ಗೋಳದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಹೆಚ್ಚು. ಆದ್ದರಿಂದ ವಾಯು ಸಣ್ಣದರ ಕಡೆಯಿಂದ ದೊಡ್ಡದರ ಕಡೆಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಸಣ್ಣಗುಳ್ಳೆ ಕೃಶವಾಗುತ್ತದೆ. ದೊಡ್ಡದು ಇನ್ನೂ ಉಬ್ಬುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿಯ ತನಕ ವಾಯುವಿನಿಂದ ಆವೃತವಾದ ಒಂದೇ ದ್ರವದ ವಿಷಯ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣಕ್ಕೆ ಮೇಲ್ಮೈ ಪದರದ ಉಭಯ ಕಡೆಗಳ ಒತ್ತಡದ ಹೆಚ್ಚಳವೇ ಕಾರಣವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಮೇಲಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಎರಡು ಬೇರೆಬೇರೆ ದ್ರವಗಳ ಅಂತಃಸೀಮೆಗೂ ಒಳಪಡಿಸಬಹುದು. ಎರಡು ದ್ರವಗಳ ಪರಮಾಣು ರಚನೆಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಿಂದಾಗಿ ಅವುಗಳ ಆಕರ್ಷಣೆಯಲ್ಲೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಅಂತಃಸೀಮೆಯ ಉಭಯಪಾರ್ಶ್ವಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆಬೇರೆ ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಯಾವುದೇ ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣದ ವಿಷಯ ಹೇಳುವಾಗ, ಅದು ಮತ್ತಾವ ದ್ರವದ ಸಂಪರ್ಕದಲ್ಲಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅಷ್ಟೇ ಏಕೆ, ಯಾವುದೇ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಘನ-ಘನ, ಘನ-ದ್ರವ, ಘನ-ಅನಿಲ, ದ್ರವ-ದ್ರವ, ದ್ರವ-ಅನಿಲ, ಅನಿಲ-ಅನಿಲ, ಅಂತಃಸೀಮೆಗಳಿಗೂ ಇದೇ ವಾದ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಗಣನೆಗೆ ದೊರೆಯುವುದು ದ್ರವ-ದ್ರವ, ಮತ್ತು ದ್ರವ-ಅನಿಲ, ಅಂತಃಸೀಮೆ ಮಾತ್ರ.

ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣವನ್ನು ಅಳೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳು
ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಹಲವಾರು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸಣ್ಣ ಗಾಜಿನ ನಾಳವನ್ನು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಅದ್ದಿದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣದಿಂದಾಗಿ ನಾಳದೊಳಗಿನ ದ್ರವದ ಮಟ್ಟ ಹೊರಗಿನ ಮಟ್ಟಕ್ಕಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ಮಟ್ಟ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ದ್ರವಗಳಲ್ಲಿ ತಗ್ಗುತ್ತದೆ.

ನವಚಂದ್ರಕದ (ಮೆನಿಸ್ಕಸ್) ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿಯ ಒತ್ತಡ ಹೊರವಾತವರಣದ ಒತ್ತಡಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನವಚಂದ್ರಕದ ಮೇಲ್ಮೈ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನಾಳದಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಮೇಲೇರುತ್ತದೆ. ಇನ್ನೊಂದು ತದ್ವಿರುದ್ಧ ನಾಳದಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಕೆಳಗಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ನವಚಂದ್ರಿಕ ಉಬ್ಬಿರುತ್ತದೆ. (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪಾದರಸ). g ಗುರುತ್ವವೂ ρ ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಯೂ ಆಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪೋಣಿಸುವ ಸೂತ್ರ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ: . ಇಲ್ಲಿ ನಾಳದ ತ್ರಿಜ್ಯ r, ನಾಳದಲ್ಲಿಯ ದ್ರವದ ಹೆಚ್ಚಳ ಮಟ್ಟ h ಮತ್ತು ನವಚಂದ್ರಕ ನಾಳದೊಡನೆ ಮಾಡುವ ಕೋನ θ. ಇವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅಳೆದು ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದ ಸಹಾದಿಂದ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣ σ ವನ್ನು  ಅಳೆಯಬಹುದು.

ದತ್ತಗಾತ್ರದ ಹನಿಯೊಂದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸೋಣ. ಹನಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಕನಿಷ್ಠ ವಿಭವಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿರಲು ಅದರ ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಕನಿಷ್ಠವಾಗಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಅದು ಗೋಳಾಕಾರ ಹೊಂದುವುದಾಗಿದೆ. ದ್ರವದ ಹನಿಯ ಗೋಳಾಕಾರಕ್ಕೆ ಈ ರೀತಿ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣವೇ ಕಾರಣ. σ ವನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಈ ಸಂದರ್ಭವನ್ನೂ ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಸಣ್ಣನಾಳದ ಮೂಲಕ ದ್ರವವನ್ನು ನಿಧಾನವಾಗಿ ಇಳಿಬಿಟ್ಟಾಗ ಅದು ಗೋಳಾಕಾರದ ಹನಿಗಳಾಗಿ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ನಾಳದ ತ್ರಿಜ್ಯ r, ಹನಿಯ ಭಾರ W ಮತ್ತು ಹನಿಯ ಗಾತ್ರ V ಆಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಇವುಗಳೊಡನೆ σ ದ ಸಂಬಂಧ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

ಅನ್ಯಾನ್ಯ ದ್ರವಗಳಿಗೆ ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಈ ಉತ್ಪನ್ನ F ನ ಒಂದು ಪಟ್ಟಿ ಒದಗಿಸಿರುತ್ತಾರೆ. ನಾಳದ ತುದಿಯನ್ನು ಬೇರೊಂದು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿ ಇದೇ ಪ್ರಯೋಗ ಮಾಡಿದರೆ ಎರಡು ದ್ರವಗಳ ಅಂತಃಸೀಮೆಯ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣವನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು.

ಯಾವುದೇ ಬಳೆಯನ್ನು ಅದರ ಸುತ್ತಳತೆ ಸಮವಾಗಿ ಒಂದು ದ್ರವದ ಮೇಲೆ ಕೂರುವಂತೆ ಇಡಬೇಕು. ಈಗ ಆ ಬಳೆಯನ್ನು ದ್ರವದಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಬೇಕಾದರೆ ಬಲಪ್ರಯೋಗದ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಬಳೆಯ ತೂಕ, ಅದರ ಬೇರ್ಪಡಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾಗುವ ಬಲ ಇವನ್ನು ಅಳೆದು ದ್ರವದ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು.

ಪರಮಾಣುಗಳ ಉಷ್ಣಸಂಬಂಧದ ನಿರಂತರ ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತ ಚಲನೆಯನ್ನು ಮೀರಿ ನಿಂತ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲವೇ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣಕ್ಕೆ ಮೂಲ ಕಾರಣವೆಂಬುದನ್ನು ಮೊದಲೇ ಹೇಳಲಾಗಿದೆ. ಆದರೂ ದ್ರವದ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ ಆಕರ್ಷಣ ಬಲದಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದರಿಂದಾಗಿ, ದ್ರವದ ಉಷ್ಣತೆ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣ ತಗ್ಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿ ಒಂದು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಬೇರೊಂದು ದ್ರವವನ್ನೋ ಲವಣವನ್ನೋ ಸೇರಿಸುವುದರಿಂದ ಉಷ್ಣಸಂಬಂಧ ಚಲನೆಯೂ ಪರಮಾಣು ಆಕರ್ಷಣ ಬಲವೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಬೆರಕೆಯಾಗದೆ ಉಳಿಯುವ ಕಶ್ಮಲ ಸೇರಿದ್ದರೂ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ ಘನ-ದ್ರವಗಳ ಅಂತಃಸೀಮೆಯಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರಭಾವವಿದ್ದರೆ ಆಗಲೂ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲೂ ಮೇಲ್ಮೈಕರ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು
 "Why is surface tension parallel to the interface?". Physics Stack Exchange. Retrieved 2021-03-19.
 Berry, M V (1971-03-01). "The molecular mechanism of surface tension". Physics Education. 6 (2): 79–84. doi:10.1088/0031-9120/6/2/001. ISSN 0031-9120.
 Marchand, Antonin; Weijs, Joost H.; Snoeijer, Jacco H.; Andreotti, Bruno (2011-09-26). "Why is surface tension a force parallel to the interface?". American Journal of Physics. 79 (10): 999–1008. doi:10.1119/1.3619866. ISSN 0002-9505. arXiv: https://arxiv.org/abs/1211.3854
On surface tension and interesting real-world cases
 Surface Tensions of Various Liquids
 Calculation of temperature-dependent surface tensions for some common components
 Surface tension calculator for aqueous solutions containing the ions H+, , Na+, K+, Mg2+, Ca2+, , , Cl−, , Br− and OH−.
 T. Proctor Hall (1893) New methods of measuring surface tension in liquids, Philosophical Magazine (series 5, 36: 385–415), link from Biodiversity Heritage Library.

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ
ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ