ಉಷ್ಣದ ಪರಿಮಾಣ

ನಿಶ್ಚಿತ ರಾಶಿ ಇರುವ ವಸ್ತುವಿಗೆ ನಿಶ್ಚಿತ ಪರಿಮಾಣದ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದಾಗ ಅದರ ಉಷ್ಣತೆ ಹಲವು ಡಿಗ್ರಿಗಳಷ್ಟು ಏರುವುದು. ಉಷ್ಣದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಎರಡರಷ್ಟು ಮಾಡಿದಾಗ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವಿನ ರಾಶಿಯನ್ನು ಅದರ ಅರ್ಧಕ್ಕೆ ಇಳಿಸಿದಾಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಉಷ್ಣತೆ ಮೊದಲಿನದರ ಎರಡರಷ್ಟಾಗುತ್ತದೆ. ಎಂದರೆ, ವಸ್ತುವಿನ ರಾಶಿ, ಒದಗಿಸಿದ ಉಷ್ಣ, ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸರಳ ಸಂಬಂಧವಿದೆ. ಸಮಾನ ಪರಿಮಾಣದ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಸಮಾನ ತೂಕದ ಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಒದಗಿಸಿದಾಗ ಅವುಗಳ ಉಷ್ಣತೆಗಳ ಏರಿಕೆಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇವು ಉಷ್ಣಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಗಿರಬೇಕು. ಹೀಗಾಗಿ ಉಷ್ಣಪರಿಮಾಣವನ್ನು ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ಒಂದು ಮಾನ ಅನಿವಾರ್ಯವಾಯಿತು. ಇದನ್ನು ಕ್ಯಾಲರಿಮಾನದಿಂದ ಸೂಚಿಸಿದೆ. ಅದರ ವ್ಯಾಖ್ಯೆ ಹೀಗಿದೆ: 1 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ನೀರನ್ನು 14.5ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಯಿಂದ 15.5ಲಿಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಏರಿಸಲು ಒದಗಿಸಬೇಕಾದ ಉಷ್ಣದ ಪರಿಮಾಣ 1 ಕ್ಯಾಲರಿ. ಇದು ಛಿgs ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ, ಬ್ರಿಟಿಷ್ (ಜಿಠಿs) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 1 ಪೌಂಡು ತೂಕದ ನೀರನ್ನು 32ಲಿ ಫ್ಯಾ. ಉಷ್ಣತೆಯಿಂದ 212ಲಿ ಫ್ಯಾ. ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಏರಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಉಷ್ಣದ 1/180ನೆಯ ಭಾಗ 1 ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಉಷ್ಣ ಏಕಮಾನ (ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಥರ್ಮಲ್ ಯೂನಿಟ್, ಬಿಟಿಯು). ನೀರಿನ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು 1ಲಿ ಯಷ್ಟು ಏರಿಸಲು ಒದಗಿಸಬೇಕಾದ ಉಷ್ಣಪರಿಮಾಣ ವಿವಿಧ ಉಷ್ಣತೆಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಲ್ಪವಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವುದರಿಂದ ಕ್ಯಾಲರಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ ಉಷ್ಣತಾಮಿತಿಗಳನ್ನು ನಿರೂಪಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯ. ಉಷ್ಣಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಉಷ್ಣತಾಮಿತಿಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸದೇ ಅಳೆಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ. 100ಲಿ ಸೆ. ನಲ್ಲಿರುವ 1 ಗ್ರಾಂ ನೀರಿನ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು 50ಲಿ ಸೆಂ. ನಿಂದ 100ಲಿಸೆ.ಗೆ ಏರಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಉಷ್ಣದ ಪರಿಮಾಣ 50 ಕ್ಯಾಲೊರಿಗಳು ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನೀರಿನ ಉಷ್ಣತಾಮಿತಿಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅದರ ರಾಶಿಯಿಂದ ಗುಣಿಸಿ ದೊರೆಯುವ ಗುಣಲಬ್ಧದಷ್ಟು ಕ್ಯಾಲೊರಿಗಳು ನೀರನ್ನು ಅದರ ಪ್ರಾರಂಭದ ಉಷ್ಣತೆಯಿಂದ ಅಂತಿಮ ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಏರಿಸಿವೆ ಎಂದಾಯಿತು.

ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ
ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ವಸ್ತುವಿನ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು 1ಲಿ ಸೆ. ನಷ್ಟು ಏರಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಉಷ್ಣ ಪರಿಮಾಣ (ಸ್ಪೆಸಿಫಿಕ್ ಹೀಟ್). ಈಗ ಇದನ್ನು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉಷ್ಣ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಇದರ ಅಳತೆ ಕ್ಯಾಲೊರಿಗಳಲ್ಲಿ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದವ (1760) ಸ್ಕಾಟ್ಲೆಂಡಿನ ರಸಾಯನ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಜೋಸೆಫ್ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ (1728-1799). ಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ನೀರಿನ ಗ್ಯಾಹ್ಯೋಷ್ಣ 1 ಎಂಬುದು (14.5ಲಿ(15.5ಲಿ ಸೆ. ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ) ಸ್ಪಷ್ಟ. ಉಷ್ಣತಾ ಶ್ರೇಣಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಂಡಂತೆ ಒಂದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಗ್ಯಾಹ್ಯೋಷ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಅತ್ಯಲ್ಪ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಘನ ಮತ್ತು ದ್ರವ ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣಗಳು ಸರಿ ಸುಮಾರಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

ಕೆಲವು ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದೆ
ವಸ್ತು
ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ (ಕಿ.ಗ್ರಾಂ-ಸೆ.)

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್
0.220

ತಾಮ್ರ
0.0922

ಚಿನ್ನ
0.0306

ಕಬ್ಬಿಣ
0.108

ಸೀಸ
0.0308

ಬೆಳ್ಳಿ
0.0565

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ
ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ ಸರಿ ಸುಮಾರಾಗಿ 0.22 ಎಂದರೆ ಅರ್ಥವಿಷ್ಟು. 100ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಕಾಯಿಸಿದ 1 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ತುಂಡನ್ನು 9ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ 100 ಗ್ರಾಂ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಫಕ್ಕನೆ ಮುಳುಗಿಸಬೇಕು. ತುಂಡಿನಲ್ಲಿದ್ದ ಉಷ್ಣ ಆ ಕ್ಷಣ ನೀರಿಗೆ ವರ್ಗಾವಣೆಗೊಂಡು ನೀರಿನ ಉಷ್ಣತೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದಾಗ 0.22ಲಿ ಸೆ. ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ 100 ಗ್ರಾಂ ನೀರನ್ನು 0ಲಿ ಯಿಂದ 0.22ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಏರಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವಷ್ಟು ಉಷ್ಣವನ್ನು ಅಂದರೆ 22 ಕ್ಯಾಲೊರಿ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್ ತುಂಡು ಕಳಕೊಂಡಿತು. ಅದೇ ವೇಳೆ ತುಂಡಿನ ಉಷ್ಣತೆ 100ಲಿ ಸೆ.ನಿಂದ 0.22ಲಿ ಸೆ.ಗೆ ಇಳಿಯಿತು. ಅಂದರೆ 22 ಕ್ಯಾಲರಿಗಳ ನಷ್ಟದಿಂದ ತುಂಡಿನ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಆದ ಇಳಿತ 99.78ಲಿ ಸೆ. ಹೀಗೆ 22 ಕ್ಯಾಲರಿ ಉಷ್ಣ 1 ಗ್ರಾಂ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್ಮಿನ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು 99.78ಲಿ ಸೆ.ನಷ್ಟು ಏರಿಸಲು ಶಕ್ತವೆಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್ಮಿನ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ 22/99.78. ಸ್ಥೂಲವಾಗಿ ಇದು 0.22 ಆಗುತ್ತದೆ.ವಸ್ತು ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಗಿರಲು ಒಂದು ಕಾರಣ ಅವುಗಳ ಪರಮಾಣುಗಳ ಭಿನ್ನ ಭಾರಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೀಸದ ಪರಮಣುವಿನ ಭಾರ (207.21) ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ಭಾರದ (26.98) ಸುಮಾರು 7.7 ರಷ್ಟು ಇದೆ. ಇದರಿಂದಾಗಿ 1 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಸೀಸದ ತುಂಡಿನಲ್ಲಿ ಅಷ್ಟೇ ತೂಕದ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್ ತುಂಡಿನಲ್ಲಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳ 1/7.7 =10/77 ರಷ್ಟು ಪರಮಾಣುಗಳು ಮಾತ್ರ ಇವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಶ್ಚಿತ ತೂಕದ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್ಮಿನ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು 1ಲಿಸೆ. ಏರಿಸಲು ಒದಗಿಸಬೇಕಾಗುವ ಉಷ್ಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಅಷ್ಟೇ ತೂಕದ ಸೀಸಕ್ಕೆ ಒದಗಿಸಬೇಕಾಗುವ ಉಷ್ಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಅಷ್ಟೇ ಉಷ್ಣತಾವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅಂದರೆ ಸೀಸದ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂನದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ಆ ಮೊದಲೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ನಿಯಮವನ್ನು ತಿಳಿಯಲಾಗಿತ್ತು: ಘನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ಒಂದು ಧಾತುವಿನ ಪರುಮಾಣುಭಾರ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧ ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕ; ಇದರ ಬೆಲೆ ಸರಿ ಸುಮಾರಾಗಿ 6.3 ಡೂಲಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಪೆಟಿ ಎಂಬ ಸ್ಥಿರಾಂಕ; ಇದರ ಬೆಲೆ ಸರಿ ಸುಮಾರಾಗಿ 6.3. ಡೂಲಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಪೆಟಿ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ತಾತ್ತ್ವಿಕ ಸಮರ್ಥನೆಯನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರು (1819). ಈ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಪರಮಾಣು ಉಷ್ಣ (ಅಟಾಮಿಕ್ ಹೀಟ್) ಎಂದು ಕರೆದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಧಾತುವಿನ ಪರಮಾಣುಭಾರ (W) ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಅದರ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣವನ್ನು (s) ಸುಲಭವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು. sW=6.3s=6.3/ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತವರದ ಪರಮಾಣು ಭಾರ 118.7. ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ 6.3/118.7=0.0531. ಸಂಯುಕ್ತ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಈ ಸೂತ್ರ ಅನ್ವಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಕೆಲವು ಧಾತುಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ, ಪರಮಾಣು ಭಾರ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಉಷ್ಣಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಬರೆದಿದೆ
ಧಾತು 
ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ
s
ಪರಮಾಣುಭಾರ
W
ಪರಮಾಣು ಉಷ್ಣ
sW

1
2
3
4

ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್
0.2200
25.98
5.94

ಆರ್ಸೆನಿಕ್
0.2827
74.96
6.22

ಬಿಸ್ಮತ್
0.0303
208.00
6.30

ಕ್ಯಾಲ್ಸಿಯಂ
0.1570
40.08
6.30

ತಾಮ್ರ
0.0922
63.54
5.90

ಚಿನ್ನ
0.0306
197.00
6.00

ಬೆಳ್ಳಿ
0.0565
107.88
6.10

ಸೀಸ
0.0308
207.21
6.40

ಕಬ್ಬಿಣ
0.1080
55.85
6.00

ನಿಕ್ಕಲ್
0.1050
58.71
6.30

ತವರ
0.0531
118.70
6.30

ಸತು
0.0928
65.38
6.10

ಅನಿಲಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ 
ದ್ರವ ಮತ್ತು ಘನ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳ ಘನಗಾತ್ರ ಅಥವಾ ಒತ್ತಡಗಳಲ್ಲಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಉಂಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಅನಿಲಗಳ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯೆ ಬೇರೆ. ನಿಯತ ತೂಕದ ಅನಿಲವನ್ನು ಕಾಯಿಸಿದಾಗ, ಅದರ ಘನಗಾತ್ರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡವೂ, ಒತ್ತಡ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಘನಗಾತ್ರವೂ ವೃದ್ಧಿಸುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅನಿಲಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುವಾಗ ಎರಡು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳನ್ನು ಅವಲೋಕಿಸಬೇಕು.1 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಅನಿಲವನ್ನು, ಅದರ ಘನಗಾತ್ರ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಂತೆ ವಿಧಿಸಿ, ಉಷ್ಣತೆ 1ಲಿ ಸೆ. ಏರಿಸಲು ಒದಗಿಸಬೇಕಾದ ಉಷ್ಣ (ಕ್ಯಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ಅಳತೆ) ಆ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿರ ಘನಗಾತ್ರ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ. ಇವರ ಸಂಕೇತ ಅv ಇಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣತೆಯೊಡನೆ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಹಿಗ್ಗುವ ಅವಕಾಶವಿಲ್ಲದಿರುವುದರಿಂದ ಅದರ ಆಂತರಿಕ ಒತ್ತಡ ಏರುತ್ತದೆ. ಎಂದರೆ ಒದಗಿಸಿದ ಉಷ್ಣ ಅನಿಲದ ಆಂತರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುವುದು.

ಅಳತೆಯ ವಿಧಾನ
1 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಅನಿಲವನ್ನು, ಅದರ ಒತ್ತಡ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವಂತೆ ವಿಧಿಸಿ, ಉಷ್ಣತೆ 1ಲಿ ಸೆ. ಏರಿಸಲು ಒದಗಿಸಬೇಕಾದ ಉಷ್ಣ (ಕ್ಯಾಲರಿಯಲ್ಲಿ ಅಳತೆ) ಆ ಅನಿಲದ ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ. ಇದರ ಸಂಕೇತ ಅಠಿ ಇಲ್ಲಿ ಉಷ್ಣತೆಯೊಡನೆ ಅನಿಲಕ್ಕೆ ಹಿಗ್ಗುವ ಅವಕಾಶ (ಒತ್ತಡ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದು) ಉಂಟು, ಎಂದರೆ ಬಾಹ್ಯ ಒತ್ತಡದ ವಿರುದ್ಧ ಅನಿಲ ಕಾರ್ಯವೆಸಗಬೇಕಾಗುವುದು, ಇದಕ್ಕೆ ಬೇಕಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅದು ತಾನು ಪಡೆದ ಉಷ್ಣದಿಂದಲೇ ವ್ಯಯಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರ ಒತ್ತಡ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ (ಅಠಿ) ಸ್ಥಿರ ಘನಗಾತ್ರ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣಕ್ಕಿಂತ (ಅv) ಅಧಿಕವಾಗಿದೆ.
ಘನಸ್ಥಿತಿ ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಿಕೆ: m' ರಾಶಿಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಣ10 ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಕಾಯಿಸಿ m' ರಾಶಿಯ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಬೇಕು. ನೀರಿನ ಆರಂಭದ ಉಷ್ಣತೆ ಣ20 ಸೆ. ಆಗಿದ್ದು, ವಸ್ತುವನ್ನು ಮುಳುಗಿಸಿದ ತರುವಾಯ ಅದು (ನೀರು ಮತ್ತು ವಸ್ತುವಿನ ಮಿಶ್ರಣ) ಣ30 ಸೆ. ಆದರೆ, ಈ ಏರಿಕೆ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ನೀರಿಗೆ ದೊರೆತ ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಣಾಮ ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಪಷ್ಟ. ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ನಷ್ಟವಾದ ಉಷ್ಣವನ್ನು ನೀರು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೀರಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತದೆ:ವಸ್ತು ಕಳೆದುಕೊಂಡು ಉಷ್ಣ =ms(ಣ1-ಣ3) ಇಲ್ಲಿ s ವಸ್ತುವಿನ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ; ನೀರು ಹೀರಿಕೊಂಡ ಉಷ್ಣ =m'(1( (ಣ3-ಣ2)ನೀರಿನ ಗ್ರಹ್ಯೋಷ್ಣ 1.ಹೀಗೆ ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾಗಿ ವಸ್ತುವಿನ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ s ನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ನೀರನ್ನು ತುಂಬಿ ಇಟ್ಟ ಪಾತ್ರೆಯ ಹೆಸರು ಕ್ಯಾಲರಿಮಾಪಕ, ಕಾಯಿಸಿದ ವಸ್ತುವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಿದಾಗ ಕ್ಯಾಲರಿಮಾಪಕದ ಉಷ್ಣತೆಯೂ ಮಿಶ್ರಣದ ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ s ನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಶವನ್ನೂ ತರದಿದ್ದರೆ ಫಲಿತಾಂಶ ಪರಿಷ್ಕಾರವಾಗದು. ಕ್ಯಾಲರಿಮಾಪಕದ ರಾಶಿ ಒ ಆಗಿದ್ದರೆ ಅದು ಹೀರಿಕೊಂಡು ಉಷ್ಣ ಒಘಿಠಿಘಿ(ಣ3-ಣ2), ಇಲ್ಲಿ ಠಿ ಕ್ಯಾಲರಿಮಾಪಕದ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ.

ದ್ರವ್ಯ ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ಯಹ್ಯೋಷ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಿಕೆ
ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ವಿಧಾನವೇ ಇಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಕ್ಯಾಲರಿಮಾಪಕದಲ್ಲಿ ದ್ರವವನ್ನು ತುಂಬಬೇಕು. ಅದರೊಡನೆ ರಾಸಯನಿಕ ಕ್ರಿಯೆ ಎಸಗದ ಒಂದು ಘನವಸ್ತುವನ್ನು ಕಾಯಿಸಿ ಈ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸಬೇಕು. ಘನವಸ್ತುವಿನ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ (s) ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಬರುತ್ತವೆ.
ಘನವಸ್ತುವಿನ ರಾಶಿ m, ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ s, ಅದನ್ನು ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಮುಳುಗಿಸುವ ಮೊದಲಿನ ಉಷ್ಣತೆ ಣ10 ಸೆ. ಮುಳುಗಿಸಿದ ತರುವಾಯದ ಮಿಶ್ರಣದ ಉಷ್ಣತೆ ಣ30 ಸೆ. ಇವೆಲ್ಲವೂ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಘನವಸ್ತು ಕಳೆದುಕೊಂಡ ಉಷ್ಣ ms(ಣ1-ಣ3). ದ್ರವವಸ್ತುವಿನ ರಾಶಿ m', ಆರಂಭದ ಉಷ್ಣತೆ ಣ20ಸೆ. ಅಂತಿಮ ಮಿಶ್ರಣದ ಉಷ್ಣತೆ ಣ30 ಸೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ದ್ರವವಸ್ತು ಗಳಿಸಿದ ಉಷ್ಣ  ಇಲ್ಲಿ  ದ್ರವದ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ, ಇದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬೇಕಾಗಿದೆ. ಇನ್ನು ಕ್ಯಾಲರಿಮಾಪಕ ಗಳಿಸಿದ ಉಷ್ಣ ಒಠಿ(ಣ3-ಣ2)

ವಿದ್ಯುತ್ತನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಿಕೆ
ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಉಷ್ಣತೆಗಳ ಮಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗ್ರಹ್ಯೋಷ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಈಚೆಗೆ ಬಳಕೆಗೆ ಬಂದಿರುವ ವಿಧಾನವಿದು. ಇಲ್ಲಿನ ತತ್ತ್ವವಿಷ್ಟು; ಯಾವ ವಸ್ತುವಿನ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣವನ್ನು ತಿಳಿಯಬೇಕೆಂದಿರುವೆವೋ ಅದರೊಡನೆ ಉತ್ತಮ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಪರ್ಕ ಇರುವ ವಿದ್ಯುದ್ವಾಹಕದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಹರಿಸಿ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿನ ಏರಿಕೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಮತ್ತು ಈ ಏರಿಕೆಯಾಗಲು ಬಳಸಿದ ವಿದ್ಯುಚ್ಛಕ್ತಿ ಎಷ್ಟೆಂದು ತಿಳಿಯುವುದು. ಇಂಥ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ಲ್ಯಾಟಿನಂ ಉಷ್ಣಮಾಪಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ಉಷ್ಣತೆಗಳನ್ನು ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿ ಅಳೆಯಬಹುದು; ಕ್ಯಾಲರಿಮಾಪಕದ ಅಡಚಣೆ ಇಲ್ಲಿಲ್ಲ: ನೀರಿನ ಬಳಕೆಯಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಕೆಲವು ಸಹಜ ತೊಂದರೆಗಳು ಇಲ್ಲಿ ನಿವಾರಣೆಯಾಗುವುವು; ಅನಿಲ, ದ್ರವ, ಘನ, ವಸ್ತುವಿನ ಈ ಮೂರು ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಉಷ್ಣತೆ ಬಲು ಕಡಿಮೆ ಇರುವಾಗಲೂ ಅವುಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ 
0ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬರ್ಫಕ್ಕೆ (ಮಂಜುಗಡ್ಡೆ) ಉಷ್ಣವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದಂತೆ ಅದು ಕರಗಿ ನೀರಾಗುವವರೆಗೂ ಮಿಶ್ರಣದ ಉಷ್ಣತೆ ಏರುವುದೇ ಇಲ್ಲ: ಬದಲು 0ಲಿಸೆ. ನಲ್ಲೇ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿದಿರುತ್ತದೆ. ನೀರಿಗೆ ಉಷ್ಣ ಒದಗಿಸಿದರೆ ಉಷ್ಣತೆ 100ಲಿ ಸೆ. ವರೆಗೂ ಏರುತ್ತಾ ಹೋಗುವುದು. ಮುಂದೆ ಅದು ಕುದಿಯತೊಡಗುವುದು. ಆದರೆ ಉಷ್ಣತೆ ಮಾತ್ರ ಏರುವುದಿಲ್ಲ. ನೀರಿನ ಕೊನೆಯ ಕಣವೂ ಬಾಷ್ಪವಾಗಿ ಮಾಯವಾಗುವವರೆಗೂ ಈ ಕ್ರಿಯೆ ನಡೆದೇ ಇರುತ್ತದೆ. ನೀರಿನ ಉಷ್ಣತೆ ಮಾತ್ರ 100ಲಿ ಸೆ.ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿದಿರುವುದು, ಬರ್ಫ ನೀರಾಗುವವರೆಗೆ ಬರ್ಫಕ್ಕೂ ಕುದಿನೀರು ಪೂರ್ಣ ಬಾಷ್ಪವಾಗಿ ಮಾಯವಾಗುವವರೆಗೆ ಕುದಿನೀರಿಗೂ ಒದಗಿಸಿದ ಉಷ್ಣ ಆಯಾ ಸ್ಥಿತ್ಯಂತರ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ವಿನಿಯೋಗವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸಾಧುವಾಗಿದೆ. ಎಂದರೆ ಬರ್ಫಕ್ಕೆ ಒದಗಿಸಿದ ಉಷ್ಣ ಅದರ ಸ್ಥಿತ್ಯಂತರವಾದ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಗುಪ್ತವಾಗಿದೆ; ಅದೇ ರೀತಿ ಕುದಿನೀರಿಗೆ ಒದಗಿಸಿದ ಉಷ್ಣ ಅದರ ಸ್ಥಿತ್ಯಂತರವಾದ ಬಾಷ್ಪದಲ್ಲಿ ಗುಪ್ತವಾಗಿದೆ(ಇವೆರಡು ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲೂ ಒದಗಿಸಿದ ಉಷ್ಣ ಉಷ್ಣತೆಯ ಏರಿಕೆಯಿಂದ ಪ್ರಕಟಿತವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ಬರ್ಫವನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನೀರಾಗಿಸಲು 80 ಕ್ಯಾಲರಿಗಳಷ್ಟು ಉಷ್ಣವನ್ನೂ ಒಂದು ಗ್ರಾಂ ಕುದಿ ನೀರನ್ನು ಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಬಾಷ್ಪೀಕರಿಸಲು 539 ಕ್ಯಾಲರಿಗಳಷ್ಟು ಉಷ್ಣವನ್ನೂ ಒದಗಿಸಬೇಕು. ಈ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಗುಪ್ತೋಷ್ಣವೆಂದು ಕರೆದಿದೆ. ಬರ್ಫದ ಅಣುಗಳ ಸಂಸಕ್ತಿ ಬಲಗಳು ಅತ್ಯಧಿಕವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಅದು ಒಂದು ದೃಢ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಉಳಿದಿರುವುದು. ಬರ್ಫವನ್ನು ನೀರಾಗಿಸಬೇಕಾದಾಗ ಈ ಸಂಸಕ್ತಿ ಬಲಗಳನ್ನು ವಿರೋಧಿಸಿ ಅಣುಗಳನ್ನು ಸಡಿಲಗೊಳಿಸಬೇಕು. ಬರ್ಫಕ್ಕೆ ಒದಗಿಸಿದ ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿ ಈ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರವೃತ್ತವಾಗಿ ವ್ಯಯವಾಗುವುದರಿಂದ ನೀರಿನ ಉಷ್ಣತೆ ಏರುವುದಿಲ್ಲ. ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಅಣುಗಳ ಸಂಸಕ್ತಿ ಬಲಗಳು ಬರ್ಫದಷ್ಟು ತೀವ್ರವಾಗಿಲ್ಲ; ಇದೇ ರೀತಿ ಬಾಷ್ಪದ ಅಣುಗಳ ಸಂಸಕ್ತಿ ಬಲಗಳು ನೀರಿನಷ್ಟು ತೀವ್ರವಾಗಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವಿಕವಾಗಿ ಈ ಗುಣಗಳು ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಿತಿತ್ರಯಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವಸ್ತುವಿಗೂ ದ್ರವೀಭವನದ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ (ಲೇಟೆಂಟ್ ಹೀಟ್ ಆಫ್ ಮೆಲ್ಟಿಂಗ್), ಬಾಷ್ಪೀಭವನದ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ (ಲೇಟೆಂಟ್ ಹೀಟ್ ಆಫ್ ವೇಪರೈಸೇಷನ್) ಎಂಬ ಎರಡು ಗುಪ್ತೋಷ್ಣಗಳಿವೆ. ಇವುಗಳ ಬೆಲೆಗಳು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಗಿವೆ. ಭಾಷ್ಪ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ದ್ರವಸ್ಥಿತಿಗೆ ಅಥವಾ ದ್ರವಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಘನಸ್ಥಿತಿಗೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ರೂಪಾಂತರಿಸುವಾಗ ಆಯಾ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳ ಗುಪ್ತೊಷ್ಣಗಳನ್ನು ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಹೊರತೆಗೆಯ (ಅಂದರೆ ಹೀರ) ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. 100ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ನೀರಿನ ಬಾಷ್ಪದಿಂದ 100ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ನೀರಿನ ಬಾಷ್ಪದಿಂದ 100ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಯ ಕುದಿನೀರು ಪಡೆಯುವಾಗ ಪ್ರತಿ ಗ್ರಾಂ ಬಾಷ್ಪದಿಂದಲೂ 539 ಕೆಲೊರಿಗಳಷ್ಟು ಉಷ್ಣವನ್ನು ಹೀರಬೇಕಾಗುವುದು.ಒಂದು ಮಂಜುಗಡ್ಡೆಗೆ ಶಾಖವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಾಗ ಅದು ಕುದಿಯದೇ ಗಣ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ದ್ರವ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ರೀತಿ ಉಷ್ಣದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಇದನ್ನು ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ ಎನ್ನುವರು.

ವಸ್ತುಗಳು ದ್ರವೀಭವಿಸುವ ಮತ್ತು ಬಾಷ್ಪೀಭವಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳು
ವಸ್ತುಗಳು ದ್ರವೀಭವಿಸುವ ಮತ್ತು ಬಾಷ್ಪೀಭವಿಸುವ ಬಿಂದುಗಳು ಅವುಗಳ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಸಹ ಅವಲಂಬಿಸಿವೆ. ಎಂದರೆ, ಒಂದು ನಿಯತ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ ನೀರು 100ಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಕುದಿಯುತ್ತದೆ. ಒತ್ತಡವನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದರೆ ಕುದಿಬಿಂದು ಬದಲಾಗುವುದು. ಬರ್ಫ ಕರಗಿದೊಡನೆ ಸಂಕೋಚಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಈಗ ಬರ್ಫದ ಮೇಲಣ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ ದ್ರವೀಭವಿಸುವಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರ ಸಂಕೋಚಗೊಂಡರೆ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಣ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ ಅದರ ದ್ರವೀಭವನ ಬಿಂದು ಇಳಿಯುತ್ತದೆಂದಾಯಿತು. ಪ್ಯಾರಾಫಿನ್ ಮೇಣದಂಥ ಘನವಸ್ತು ದ್ರವೀಭವಿಸುವಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರ ಹಿಗ್ಗುತ್ತದೆ. ಈಗ ಅದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಿನ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ ಅದರ ದ್ರವೀಭವನ ಬಿಂದು ಏರುತ್ತದೆ. ಎಂದರೆ, ಒಂದು ಘನವಸ್ತು ದ್ರವೀಭವಿಸುವಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರ ವಿಕಾಸಗೊಂಡರೆ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಣ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಾಗ ಅದರ ದ್ರವೀಭವನ ಬಿಂದು ಏರುವುದೆಂದಾಯಿತು. ಇಂಥ ಪ್ರಭೇದವನ್ನು ವಸ್ತುಗಳು ದ್ರವಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಬಾಷ್ಪಸ್ಥಿತಿಗೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುವಾಗ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ. ಕಾರಣ. ದ್ರವಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಬಾಷ್ಪಸ್ಥಿತಿಗೆ ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುವಾಗ ಎಲ್ಲ ವಸ್ತುಗಳ ಗಾತ್ರಗಳೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತವೆ. ಅಲ್ಲದೆ ದ್ರವದ ಕುದಿಯುವ ಬಿಂದು (ಬಾಷ್ಪೀಭವನ ಬಿಂದು) ದ್ರವದ ಮೇಲಣ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಮಾಡಿದಾಗ ಏರುವುದು ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆಮಾಡಿದಾಗ ಇಳಿಯುವುದು. ಒತ್ತಡವನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಬರ್ಫವನ್ನು 0ಲಿ ಸೆ.ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಕುದಿಯುವಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಸಾರಾಂಶವಿಷ್ಟೇ- ವಸ್ತುಗಳ ದ್ರವೀಭವನ ಹಾಗೂ ಬಾಷ್ಪೀಭವನ ಬಿಂದುಗಳ ಮೇಲೆ ಒತ್ತಡದ ಪ್ರಭಾವ ಇದ್ದೇ ಇರುತ್ತದೆ.ಕರ್ಪೂರ, ಅಯೋಡೀನ್ ಮೊದಲಾದ ಘನವಸ್ತುಗಳು ಉಷ್ಣದ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಘನಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ಬಾಷ್ಪಸ್ಥಿತಿಗೆ (ಅಂದರೆ ದ್ರವಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ತಾಳದೆಯೇ) ರೂಪಾಂತರಗೊಳ್ಳುವುವು. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯ ಹೆಸರು ಉತ್ಪತನ (ಸಬ್ಲಿಮೇಷನ್). ಇಲ್ಲಿ ಬೇಕಾಗುವ ಉಷ್ಣದ ಹೆಸರು ಉತ್ಪತನ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ.

ಗುಪ್ತೋಷ್ಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯೆ
ಗುಪ್ತೋಷ್ಣದ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು. ಘನಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ 1 ಗ್ರಾಂ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅದೇ ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ (ಎಂದರೆ ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೇ) 1 ಗ್ರಾಂ ದ್ರವವಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಉಷ್ಣ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ದ್ರವೀಭವನ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ. ಇದೇ ಪ್ರಕಾರ. 1 ಗ್ರಾಂ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅದೇ ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿ (ಎಂದರೆ ಉಷ್ಣತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸದೇ) 1 ಗ್ರಾಂ ಬಾಷ್ಪವಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಉಷ್ಣ ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಬಾಷ್ಪೀಭವನ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ, ಈ ಕ್ರಿಯೆಗಳು (ಘನ→ದ್ರವ→ಬಾಷ್ಪ) ವಿಪರ್ಯಯವೂ ಹೌದು (ಬಾಷ್ಪ→ದ್ರವ→ಘನ).

ಗುಪ್ತೋಷ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಿಕೆ 
ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾಗಿ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸಿದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯೇ ಇಲ್ಲಿಯೂ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಬ್ಲ್ಯಾಕ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ ನೀರಿನ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಅನುಸರಿಸಿದ ವಿಧಾನ ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾದದ್ದು, ಬರ್ಫದ ದೊಡ್ಡ ತುಂಡಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಗುಳಿಯನ್ನು ಕೊರೆಯಬೇಕು. ಅದರಲ್ಲಿರುವ ನೀರಿನ ಅಂಶವನ್ನೆಲ್ಲ ಒರೆಸಿ ತೆಗೆದು ಗಾಳಿ ಶುಷ್ಕವಾಗಿರುವಂತೆ ಎಚ್ಚರವಹಿಸಬೇಕು. ಈಗ s ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ, m ರಾಶಿ ಇರುವ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಣಲಿ ಸೆ. ಉಷ್ಣತೆಗೆ ಕಾಯಿಸಿ ಇಟ್ಟು ಮೇಲೆ ಬರ್ಫವನ್ನು ಮುಚ್ಚಬೇಕು. ವಸ್ತು ತಣಿದ ಅನಂತರ ಗುಳಿಯಿಂದ ಅದನ್ನು ಹೊರತೆಗೆದು ಅಲ್ಲಿ ಶೇಖರಗೊಂಡಿರುವ ನೀರಿನ ರಾಶಿ m' ನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಬರ್ಫದ ಮತ್ತು ನೀರಿನ ಉಷ್ಣತೆಗಳು 0ಲಿ   ಸೆ. ನಿಂದ ಮೇಲೆ ಏರಿರುವುದಿಲ್ಲ. ವಸ್ತು ಕಳೆದುಕೊಂಡ ಉಷ್ಣ msಣ. ನೀರು ಪಡೆದ ಉಷ್ಣ m'I ಇಲ್ಲಿ ಟ ನೀರಿನ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ, msಣ=m'I  ಆಗಿರುವುದರಿಂದ  ಎಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತೇವೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗ ತಾತ್ತ್ವಿಕವಾಗಿ ಎಷ್ಟೇ ಸಾಧುವಾದರೂ m ನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ತಿಳಿಯುವುದು ಕಷ್ಟಸಾಧ್ಯ. I  ತಿಳಿದಿರುವಾಗ ಮೇಲಿನ ಸೂತ್ರದಿಂದ sನ್ನು (ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ) ಪಡೆಯಬಹುದು.ಬರ್ಫ ಕರಗಿ ಅದೇ ಉಷ್ಣತೆಯ ನೀರಾಗಿ ರೂಪಾಂತರಿಸುವಾಗ ಅದರ ಗಾತ್ರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸಂಕೋಚಗೊಳ್ಳುವುದು. ಹೀಗೆ ಸಂಕೋಚಗೊಂಡ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಅಳೆದು ಎಷ್ಟು ಪರಿಮಾಣದ ಬರ್ಫ ಕರಗಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದು, ಈ ತತ್ತ್ವವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ನೀರಿನ, ಅದೇ ರೀತಿ ಉಗಿಯ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಬರ್ಫ ಕರಗಿ ನೀರಾಗಲು, ನೀರು ಕುದಿದು ಉಗಿಯಾಗಲು (ಉಷ್ಣತೆಗಳು ಬದಲಾಗಕೂಡದು) ಎಷ್ಟು ಗುಪ್ತೋಷ್ಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುವೋ ಅಷ್ಟೇ ಗುಪ್ತೋಷ್ಣಗಳನ್ನು ಉಗಿ ದ್ರವೀಭವಿಸಿ ನೀರಾಗಲು, ನೀರು ಘನೀಭವಿಸಿ ಬರ್ಫವಾಗಲು (ಉಷ್ಣತೆಗಳು ಬದಲಾಗಕೂಡದು) ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.

ಉಷ್ಣದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ	
ಉಷ್ಣದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನ (ಮೆಕ್ಯಾನಿಕಲ್ ಈಕ್ವಿವಲೆಂಟ್ ಆಫ್ ಹೀಟ್): ಸನ್ನೆಗಳು, ಇಳುಕಲು ತಳಗಳು, ಚಕ್ರಗಳು ಮುಂತಾದುವುಗಳಿಂದ ರಚಿತವಾದ ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಕೆಯಾಗುವ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪಗಳ ಹೆಸರು ವಿಭವ ಶಕ್ತಿ (ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಎನರ್ಜಿ) ಮತ್ತು ಚಲನ ಶಕ್ತಿ (ಕೈನೆಟಿಕ್ ಎನರ್ಜಿ) . ಇವೆರಡು ಶಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದಿದೆ. ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಬಾಹ್ಯಬಲಗಳನ್ನು (ಎಂದರೆ ಘರ್ಷಣೆ, ಗಾಳಿ ಉಂಟುಮಾಡುವ ವಿರುದ್ಧ ಬಲಗಳು ಇತ್ಯಾದಿ) ಅಲಕ್ಷಿಸಿದರೆ ಈ ಸ್ಥಿರ ಯಾಂತ್ರಿಕಶಕ್ತಿ ವಿಭವ ಮತ್ತು ಚಲನಶಕ್ತಿಗಳ ನಡುವೆ ಬದಲಾಗುತ್ತ ಇರುತ್ತದೆ; ಅಥವಾ ಒಂದಷ್ಟು ಕಾರ್ಯರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು 17-18ನೆಯ ಶತಮಾನಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ನಂಬಲಾಗಿತ್ತು. ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿ ನಾಶವಾಗುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲವೆಂದು ಅಂದಿನ ಕಲ್ಪನೆ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗೆ ಇದು ಹೊಂದಲಿಲ್ಲ. ಎತ್ತರದಿಂದ ಕೈಬಿಟ್ಟ ಒಂದು ಚಂಡು (ಗಾಳಿ ವಿರುದ್ಧ ಬಲ ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ಭಾವಿಸಿದಾಗಲೂ) ಮೊದಲಿನ ಎತ್ತರ ಏರುವುದಿಲ್ಲ: ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಉಜ್ಜಿದಾಗ ಘರ್ಷಣೆಯೂ ಅದರಿಂದ ಉಷ್ಣವೂ ಜನಿಸುತ್ತಿದ್ದುವು. ಮೊದಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಯಾಂತ್ರಿಕಬಲ ನಾಶಗೊಂಡಂತೆ ಅನ್ನಿಸಿದರೆ ಎರಡನೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದು ಹೊಸತೊಂದು ಶಕ್ತಿಗೆ-ಉಷ್ಣಕ್ಕೆ-ಅನುಮಾಡಿ ಕೊಟ್ಟದ್ದು ಕಂಡುಬಂತು. ಅಂತೂ ಒಂದು ವಿಷಯ ಖಚಿತವಾಯಿತು-ಯಾಂತ್ರಿಕಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿರತೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಕಾಪಾಡಲು ಆ ಯಾದಿಗೆ ವಿಭವಶಕ್ತಿ, ಚಲನಶಕ್ತಿ, ಕಾರ್ಯ ಇವುಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿಯನ್ನೂ ಸೇರಿಸಬೇಕು. ಎಂದರೆ ಉಷ್ಣ ಯಾಂತ್ರಿಕಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಲ್ಲದು ಎಂದಾಯಿತು. ನಿಸರ್ಗದಲ್ಲಿ ಸೂರ್ಯೋಷ್ಣದಿಂದ ಕಾದನೀರು ಮೇಲೇರಿ ಮಳೆಯಾಗಿ ಬೀಳುವ ಘಟನೆ ಇದಕ್ಕೊಂದು ನಿದರ್ಶನ, ಮಾನವ ಉಗಿ (ಎಂದರೆ ಉಷ್ಣ) ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುವ ಹೊಸ ಆವಿಷ್ಕಾರವನ್ನು ಕಾಣುತ್ತಿದ್ದುದು 18ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿಯೆ. ಈಗ ಉಷ್ಣ ಶಕ್ತಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿತಗೊಳ್ಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಲ್ಲ ಬೇರೆ ಯಾವುದೇ ಶಕ್ತಿಯೂ (ವಿದ್ಯುಚ್ಛಕ್ತಿ, ಕಾಂತತೆ ಇತ್ಯಾದಿ) ಕಾರ್ಯವೆಸಗಬೇಕು; ಅಂದರೆ ಶಕ್ತಿಯ ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು: ಯಾವಶಕ್ತಿಯನ್ನೂ ಅದರ ಪರಿವರ್ತನ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ(ಈ ರೀತಿ ತರ್ಕಸರಣಿ ಬೆಳೆಯಿತು. ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಾಯಿತ್ವದ (ಕನ್ಸರ್ವೇಷನ್) ಈ ತರ್ಕವನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಾಧಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನ ಮಾಡಿದವ ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ಜೆಮ್ಸ್ ಪ್ರೆಸ್ಕಾಟ್ ಜೌಲ್ (1818-1889) ಎಂಬಾತ ಉಷ್ಣದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕೆಂದು ಅವನ ಉದ್ದೇಶ. ಆತನ ಹೆಸರಿನಿಂದಲೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿರುವ ಪ್ರಯೋಗದ ರೂಪರೇಖೆಯಿಷ್ಟು-ನೀರು ತುಂಬಿದ ಉರುಳೆ (ಂ). ಅದರೊಳಗೆ ಆವರ್ತಿಸುವ ಅಕ್ಷ, ಇದಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಿರುವ ಹಲವಾರು ಹುಟ್ಟುಗಳು. ಅಕ್ಷ (ಃ) ಮತ್ತು ಅದರೊಡನೆ ಹುಟ್ಟುಗಳು ಆವರ್ತಿಸುವಾಗ ನೀರು ಅವುಗಳೊಡನೆ ಆವರ್ತಿಸದಂತೆ ತಡೆಹಿಡಿಯಲು ಕೆಲವು ಪ್ರತಿಬಂಧಕಗಳನ್ನು ಉರುಳೆಯಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಚಿತ್ರ-1
ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಜೋಡಿಸಿರುವ ತೂಕದ ಗುಂಡು ನೆಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿ ಇಳಿಯುವಾಗ ಅಕ್ಷ ಆವರ್ತಿಸುವಂತೆ ಇಲ್ಲಿನ ಏರ್ಪಾಡು. ಗುಂಡಿನ ತೂಕ, ಗುಂಡು ಲಂಬವಾಗಿ ಇಳಿದ ದೂರ ತಿಳಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಚಲನೆಯಿಂದ ನಡೆದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ ಎಷ್ಟೆಂದು ಗೊತ್ತಿದೆ. ಅಕ್ಷ ಮತ್ತು ಹುಟ್ಟುಗಳು ಆವರ್ತಿಸುವಾಗ ಅವುಗಳೊಡನೆ ಆವರ್ತಿಸಲಾಗದ ನೀರು ಘರ್ಷಣೆ ಬಲಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಇವುಗಳ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಷ್ಣ ಜನಿಸಿ ನೀರು ಕಾಯುತ್ತದೆ ಉರುಳೆಯಲ್ಲಿರುವ ನೀರಿನ ಪರಿಮಾಣ, ಪ್ರಾರಂಭದ ಉಷ್ಣತೆ, ಅಂತಿಮ ಉಷ್ಣತೆ ಇವನ್ನು ತಿಳಿಯುವುದರ ಮೂಲಕ ಜನಿಸಿದ ಉಷ್ಣವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಇಂತಿಷ್ಟು ಕಾರ್ಯ ಇಂತಿಷ್ಟು ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಿದೆ ಎಂದು ವೇದ್ಯವಾದಂತಾಯಿತು. ಈ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತಿಸಿ ಪ್ರಯೋಗವಿಧಾನವನ್ನು ಪರಿಷ್ಕರಿಸಿ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ತಜ್ಜನಿತ ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿ ಇವುಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ನೇರ ಸಂಬಂಧ ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಜೌಲ್ ಶಕ್ತನಾದ, ಅವನ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ "1 ಪೌಂಡ್ ತೂಕ 772ಲಿ ಗಳ ಮೂಲಕ ಮ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರಿನಲ್ಲಿ ನೆರವೇರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿ ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ವ್ಯಯಿಸಿದರೆ ಅದು 1 ಪೌಂಡ್ ನೀರಿನ ಉಷ್ಣತೆಯನ್ನು 1ಲಿ ಫ್ಯಾ.ನಷ್ಟು ಏರಿಸುತ್ತದೆ."ಜೌಲನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ W=ಎಊ ಎಂದು ತಿಳಿಯಿತು. ಇಲ್ಲಿ W ಎಸಗಿದ ಕಾರ್ಯ, ಊ ಉತ್ಪನ್ನವಾದ ಉಷ್ಣ, ಎ ಉಷ್ಣದ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮಾನಾ ಅಥವಾ ಜೌಲನ ಸ್ಥಿರಾಂಕ. ಮೆಟ್ರಿಕ್ ಮಾನಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ 1 ಜೂಲ್=107 ಅರ್ಗ್ಗಳು. ಆದ್ದರಿಂದ ಎ ಯ ಬೆಲೆ 4.18 ಜೌಲುಗಳು. ಎಂದರೆ, 1 ಕೆಲೊರಿ ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿ 4.18 ಜೌಲುಗಳಷ್ಟು ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನ.

ಕೆಲೊರಿಮಾಪನ 
ಬೇರೆ ಬೇರೆ ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣ, ಗುಪ್ತೋಷ್ಣ ಮುಂತಾದುವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಉಷ್ಣತೆಗಳನ್ನು ಅಳೆಯಬೇಕಾಗುವುದು. ಇಲ್ಲಿ ಅಳತೆಗಳು ನಿಷ್ಕøಷ್ಟವಾಗಿರಬೇಕಾದದ್ದು ಅತ್ಯವಶ್ಯ. ಇಂಥ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ಯಾಲರಿಮಾಪಕವೆಂಬ ತೀವ್ರವಾಹಕದ ಪಾತ್ರೆಯನ್ನು ಬಳಸುವ ಕಾರಣದಿಂದ ಈ ಅಭ್ಯಾಸವನ್ನು ಕೆಲೊರಿಮಾಪನಶಾಖೆಯೆಂದು ಕರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ.ಕೆಲೊರಿಮಾಪಕದ ಸಹಾಯದಿಂದ ವಸ್ತುಗಳ ಗ್ರಾಹ್ಯೋಷ್ಣಗಳನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು