ಉತ್ಪಾದನ ಮೀಮಾಂಸೆ

ಉತ್ಪಾದನ ಮೀಮಾಂಸೆ ಎಂದರೆ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ವೆಚ್ಚಕ್ಕೂ ಉತ್ಪತ್ತಿಯ ಮೊತ್ತಕ್ಕೂ ಇರುವ ಸಂಬಂಧ. ಉತ್ಪಾದನ ಸಾಧನಗಳ ಬೇಡಿಕೆಯ ಮೂಲ. ಉತ್ಪಾದನಾಂಗಗಳ ಬೆಲೆಗಳ ನಿಷ್ಕರ್ಷೆ-ಮುಂತಾದವನ್ನು ಕುರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಮೀಮಾಂಸೆ (ಥಿಯೊರಿ ಆಫ್ ಪ್ರೊಡಕ್ಷನ್).

ಉತ್ಪಾದಕ ಅನುಚರಿ ನಿಯಮ
ಶ್ರಮ, ಭೂಮಿ ಹಾಗೂ ಬಂಡವಾಳಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಒಂದು ಪದಾರ್ಥದ ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿದರೆ ಅವುಗಳಿಂದ ದೊರಕುವ ಉತ್ಪತ್ತಿಯೆಷ್ಟು ? ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ಎಲ್ಲ ಕಾಲ ದೇಶಗಳಲ್ಲೂ ಒಂದೇ ತೆರನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ಉತ್ಪಾದಕ ಅನುಚರಿ
ತಾಂತ್ರಿಕ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಮಟ್ಟವನ್ನೇ ಇದು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನಾಂಗಗಳ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪರಿಮಾಣಗಳಿಗೆ ದೊರಕುವ ಪರಮಾವಧಿ ಉತ್ಪತ್ತಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಉತ್ಪಾದಕನಿಗೆ ಈ ಸೂತ್ರ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ವಿವಿಧ ಉತ್ಪಾದನಾಂಗಗಳ ವಿವಿಧ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಬಗೆಬಗೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ ದೊರಕುವ ಉತ್ಪತ್ತಿಯೆಷ್ಟೆಂಬುದನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಈ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಉತ್ಪಾದಕ ಅನುಚರಿಯೆಂಬುದು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ನೀಡಿರುವ ಹೆಸರು.

ಆದರೆ ಈ ಸೂತ್ರ ಮೇಲುನೋಟಕ್ಕೆ ತೋರುವಷ್ಟು ಸರಳವಲ್ಲ. ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ ಬಳಸಲಾಗುವ ನಾನಾ ಸಾಧನಗಳ ಬೆಲೆಗಳನ್ನೂ ಇವುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆ ಸಾಧನಗಳ ಉತ್ಪಾದಕತೆಯನ್ನೂ ಸೂಕ್ಷ್ಮವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚಕ್ಕೆ ಪರಮಾವಧಿ ಉತ್ಪತ್ತಿ ಬರುವಂಥ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು ದೀರ್ಘಕಾಲದ ನಿಷ್ಕøಷ್ಟ ವಿವೇಚನೆಯಿಂದ ಮಾತ್ರ ಸಾಧ್ಯ. ಇದಕ್ಕೆ ಅಗತ್ಯವಾದ ನಾನಾ ಅಂಕಿ-ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕಾದ್ದು ಅವಶ್ಯ. ಈ ನಾನಾ ಉತ್ಪಾದನ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಎಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗೆ ಬಳಸಬಹುದೆಂಬ ಪರಿಶೀಲನೆ ಕೈಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉತ್ಪಾದನಾಂಗದ ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಬೆಲೆಯನ್ನೂ ಆ ಅಂಗವನ್ನು ಬಳಸುವುದರಿಂದ ದೊರಕುವ ಅಧಿಕ ಉತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನೂ ಗಮನದಲ್ಲಿಟ್ಟು ಸಾಗಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.

ವ್ಯವಸಾಯ
ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವ್ಯವಸಾಯವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಒಂದು ಎಕರೆ ನೆಲದ ಬಾಡಿಗೆ 100 ರೂ. ಇದ್ದು, ಶ್ರಮದ ಒಂದು ಘಟಕದ ಬೆಲೆಯೂ (ಕೂಲಿ) 100ರೂ. ಇದ್ದರೆ ಆಗ ಇವೆರಡರ ಬೆಲೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಶ್ರಮದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಘಟಕಕ್ಕೂ ನೆಲದ ಒಂದೊಂದು ಘಟಕದಿಂದ ದೊರಕುವ ಪ್ರತಿಫಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರತಿಫಲ ಎಲ್ಲಿಯ ವರೆಗೆ ದೊರಕುತ್ತಿರುತ್ತದೋ ಅಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ನೆಲದ ಬದಲು ಶ್ರಮವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಾನಿಸಬಹುದು. ಅತ್ಯಂತ ಕೊನೆಯ ಘಟ್ಟದಲ್ಲಿ (ಅಂಚಿನ ಘಟ್ಟದಲ್ಲಿ), ವೆಚ್ಚ ಮಾಡಿದ ಪ್ರತಿ ರೂಪಾಯಿಗೂ ಭೂಮಿ-ಶ್ರಮಗಳೆರಡರಿಂದಲೂ ಸಮನಾದ ಉತ್ಪತ್ತಿ ಬರುವಲ್ಲಿ, ಸಮಾನ ಬೆಲೆಯ ಭೂಮಿ ಶ್ರಮಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿದರೂ ಸಮನಾದ ಉತ್ಪತ್ತಿಗಳು ಯಾವ ಘಟ್ಟದಲ್ಲಿ ದೊರಕುವುವೋ ಅಲ್ಲಿ ಈ ಪ್ರತಿನಿಧಾನವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ವೆಚ್ಚ ಮಾಡಿದ ಹಣಕ್ಕೆ ಪರಮಾವಧಿ ಉತ್ಪತ್ತಿ ದೊರಕುವುದು ಈ ಘಟ್ಟದಲ್ಲಿ; ಇದು ಕನಿಷ್ಟ ವೆಚ್ಚದ ಘಟ್ಟ.

ಭೂಮಿಯ ಒಂದು ಘಟಕದ ಬೆಲೆಯೂ ಶ್ರಮದ ಒಂದು ಘಟಕದ ಬೆಲೆಯೂ ಸಮನಾಗಿರುವುದೆಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಮೇಲಿನ ಪ್ರತಿನಿಧಾನ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಹೀಗಿರುವುದು ವಿರಳ. ಭೂಮಿಯ ಒಂದು ಘಟಕದ ಬೆಲೆ ಶ್ರಮದ ಒಂದು ಘಟಕದ್ದರ ಹತ್ತರಷ್ಟಿದೆಯೆಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಪ್ರತಿನಿಧಾನ ಯಾವ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲಬೇಕು-ಎಂಬುದು ಪ್ರಶ್ನೆ. ಭೂಮಿಯ ಒಂದು ಅಂಚಿನ ಘಟಕದಿಂದ ದೊರಕುವ ಉತ್ಪತ್ತಿ, ಶ್ರಮದ ಅಂಚಿನ ಘಟಕದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯ ಹತ್ತರಷ್ಟಿರುವಲ್ಲಿ ಶ್ರಮದ ಪ್ರತಿನಿಧಾನವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಪರಮಾವಧಿ ಸರಾಸರಿ ಉತ್ಪನ್ನದ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಸರಾಸರಿ ವೆಚ್ಚದ ಹಂತ.

ಈ ಎರಡು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಎಲ್ಲ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಒಂದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ರೂಪಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯ. ಒಂದು ಪದಾರ್ಥದ ಉತ್ಪಾದನೆಗೆ x1,x2,x3,……,xಟಿ ಸಾಧನಗಳು ಗ್ರಾಸಗಳಾಗಿದ್ದರೆ (ಇನ್‍ಪುಟ್ಸ್) ಈ ಒಂದೊಂದು ಸಾಧನದ ಅಂಚಿನ ಘಟಕದ ಹೂಡಿಕೆಯಿಂದಲೂ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಒಂದೇ ಮೊತ್ತದ ಉತ್ಪನ್ನ ದೊರಕುವ ಹಂತವೇ ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದ ಹಂತ. ಇದು ಆ ಸನ್ನಿವೇಶದಲ್ಲಿನ ಸಮತೋಲ ಸ್ಥಿತಿ :

ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜನೆ
ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಸಾಧನಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದರ ಬೆಲೆಯಾದರೂ ಇಳಿದರೆ ಅದನ್ನು ಇತರ ಸಾಧನಗಳ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ದೂರ ಪ್ರತಿನಿಧಾನಿಸುವುದು ಲಾಭದಾಯಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಸಮತೋಲ ಅದಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಬೆಲೆ ಏರಿದರೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಇತರ ಸಾಧನಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಾನ ಲಾಭದಾಯಕವಾಗಿ ಮತ್ತೆ ಹೊಸ ಸಮತೋಲಕ್ಕೆ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಉತ್ಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಧನಗಳ ಸಂಯೋಜನೆಯ ನಿಯಮ.

ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದು ಅವಶ್ಯ. ಮೇಲಿನ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನದ ಭೌತಿಕ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಕುರಿತು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ವಾಸ್ತವ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಕನಿಗೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಆಸಕ್ತಿಯಿರುವುದು ಉತ್ಪನ್ನದ ಬೆಲೆಯಲ್ಲೇ ಹೊರತು ಉತ್ಪನ್ನದಲ್ಲಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಚಿನ ಉತ್ಪನ್ನಘಟಕದ ಬೆಲೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದಲೇ ಆತ ಈ ಎಲ್ಲ ವಿಚಾರ ನಡೆಸುತ್ತಾನೆ. ಒಬ್ಬ ಕಾರ್ಮಿಕನನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಆತನ ಶ್ರಮದಿಂದ ಲಭಿಸುವ ಉತ್ಪನ್ನದಿಂದ ದೊರಕುವ ಹುಟ್ಟುವಳಿಯೇ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾದದ್ದು.

ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಿದ ಸಮತೋಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಭೌತಿಕ ಉತ್ಪನ್ನದ ಬದಲು ಅದರ ಹುಟ್ಟುವಳಿಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೂ ಈ ನಿಯಮ ಅಷ್ಟೇ ಸತ್ಯ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಸಮತೋಲ ಘಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉತ್ಪಾದನ ಸಾಧನದ ಬೆಲೆಯೂ ಅದರಿಂದ ಲಭಿಸುವ ಅಂಚಿನ ಹುಟ್ಟುವಳಿ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. x1 ನ ಅಂಚಿನ ಹುಟ್ಟುವಳಿ ಉತ್ಪನ್ನ = x1ನ ಬೆಲೆ : x2ನ ಅಂಚಿನ ಹುಟ್ಟುವಳಿ ಉತ್ಪನ್ನ = x2 ನ ಬೆಲೆ : x3 ನ ಅಂಚಿನ ಹುಟ್ಟುವಳಿ ಉತ್ಪನ್ನ = x3 ನ ಬೆಲೆ........ xಟಿ ನ ಅಂಚಿನ ಹುಟ್ಟುವಳಿ ಉತ್ಪನ್ನ = xಟಿ ನ ಬೆಲೆ.

ಒಂದು ಪದಾರ್ಥ ತಯಾರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ ಶ್ರಮ ಹಾಗೂ ಬಂಡವಾಳಗಳ ಯಾವ ಯಾವ ಸಂಯೋಜನೆಯಿಂದ ಎಷ್ಟೆಷ್ಟು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಪಡೆಯಬಹುದೆಂಬುದರ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಉತ್ಪಾದನ ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ( ಉದಾಹರಣೆ : ಬಂಡವಾಳ 5 ಘಟಕಗಳನ್ನು ಶ್ರಮದ 2 ಘಟಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿದರೆ ಲಭಿಸುವ ಉತ್ಪನ್ನ 448 ಘಟಕ).

ಬಂಡವಾಳ 6 346 490 600 693 775 846

5 316 448 548 632 705 775

4 282 400 490 564 632 693

3 245 346 423 490 548 600

2 200 282 346 400 448 490

1 141 200 245 282 316 346

0 1 2 3 4 5 6

ಶ್ರಮ

ಈ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದಾದ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಸ್ತುವನ್ನು ಅನೇಕ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಮೂಲಕ ತಯಾರಿಸಬಹುದೆಂಬುದು. ಇದರ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ಪರಮಾವಧಿ ಹುಟ್ಟುವಳಿ ಉತ್ಪನ್ನ ತರುವ ಸಂಯೋಜನೆ ಯಾವುದೆಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯ.

ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದ ಪ್ರಕಾರ 346 ಘಟಕಗಳ ಉತ್ಪತ್ತಿಯನ್ನು 4 ಬಗೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿಂದ ಪಡೆಯಬಹುದು : ಂ ಶ್ರಮ 1 + ಬಂಡವಾಳ 6; ಃ ಶ್ರಮ 2 + ಬಂಡವಾಳ 3 : ಅ ಶ್ರಮ 3 + ಬಂಡವಾಳ 2 ಮತ್ತು ಆ ಶ್ರಮ 6 + ಬಂಡವಾಳ 1. ( ಈ ನಾಲ್ಕು ಬಗೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳೂ ಸಾಧ್ಯವೆಂಬುದು ಅಧ್ಯಾಹಾರ). ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಹುಟ್ಟುವಳಿ ತರುವ ಸಂಯೋಜನೆಯೊಂದನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಈ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಈ ಅಂಗಗಳ ಬೆಲೆಯೇ ಆಧಾರ. ಬಂಡವಾಳದ 1 ಘಟಕಕ್ಕೆ 3 ರೂ. ಮತ್ತು ಶ್ರಮದ 1 ಘಟಕಕ್ಕೆ 2 ರೂ. ಬೆಲೆಯಿದ್ದರೆ ಆಗ 1 ನೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಯ ವೆಚ್ಚ (ರೂ.2+ರೂ.18) ರೂ. 20. ಹೀಗೆಯೇ ಉಳಿದ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವಾಗಿ ರೂ. 13 ರೂ. 12 ಮತ್ತು ರೂ 15 ಉತ್ಪಾದನ ವೆಚ್ಚ ತಗಲುತ್ತವೆ. ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರನೆಯ (ಅ) ಸಂಯೋಜನೆಯೇ (ಶ್ರಮ 3 + ಬಂಡವಾಳ 2) ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದ್ದು (ರೂ. 12). ಇದನ್ನು ನಕ್ಷೆ 1ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿದೆ. 

(SS) ಎನ್ನುವುದು ಸಮೋತ್ಪನ್ನ ರೇಖೆ. ಈ ರೇಖೆಯ ಮೇಲಿನ ಯಾವ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಉತ್ಪಾದನೆ ನಡೆಸಿದರೂ ಉತ್ಪನ್ನ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಶ್ರಮ ಹಾಗೂ ಬಂಡವಾಳಗಳ ಬೆಲೆ ತಿಳಿದರೆ. 1, 2, 3, 4ನೆಯ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿಗೆ (ಅಥವಾ SS) ರೇಖೆಯ ಯಾವುದೇ ಸಂಯೋಜನೆಗೆ) ತಗಲಬಹುದಾದ ಒಟ್ಟು ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆ ವೆಚ್ಚದ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಆಯ್ದುಕೊಳ್ಳಲಿಕ್ಕಷ್ಟೆ ಇದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ. ಶ್ರಮದ ಘಟಕದ ಬೆಲೆ ರೂ. 2 ಮತ್ತು ಬಂಡವಾಳದ ಬೆಲೆ ರೂ. 3 ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಂಡಾಗ ಸಾಧ್ಯವಿರುವ ಎಲ್ಲ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಸಮಾನ ವೆಚ್ಚ ರೇಖೆಗಳನ್ನು ನಕ್ಷೆ 2ರಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿದೆ.

ಇದೇ ಆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಆ ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾದ ಸಮತೋಲ ಬಿಂದು ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ವೆಚ್ಚ ಹಾಗೂ ಉತ್ಪಾದನ ರೇಖೆಗಳ ಓಟಗಳು (ಸ್ಲೋಪ್) ಅ ಯಲ್ಲಿ ಸಮ. ಇದು ಆ ಉತ್ಪಾದನ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಅತ್ಯಂತ ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದ ಸಾಧನ ಸಂಯೋಜನೆ (ಶ್ರಮ 3 + ಬಂಡವಾಳ 2). ಸಮೋತ್ಪಾದನ ರೇಖೆ ಔ ಬಿಂದುವಿನ ಕಡೆಗೆ ಉಬ್ಬಿರುತ್ತದೆಯೆಂಬುದೂ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
ಪ್ರೋಜೆಕ್ಟ್ ಟೈಗರ್-೨ ಸ್ಪರ್ಧೆಗೆ ಬರೆದ ಲೇಖನ
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು
ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ