Hvis en funktion er kontinuerlig, er den differentiabel på dette punkt
Differentiabel funktion -- Hvis f er differentiable på et punkt x, så f skal også være kontinuerlig ved x. Navnlig skal enhver differentiabel funktion være kontinuerlig på hvert punkt i sit domæne. Konverset holder ikke: en kontinuerlig funktion behøver ikke at være differentiable. For eksempel kan en funktion med en bøje, cusp, eller lodret tangent være kontinuerlig, men undlader at være differentiable på placeringen af anomalien.