kan et sæt være både åbent og lukket
Clopen sæt - I topologi, et clopen sæt (et portmanteau af lukket-åbent sæt) i et topologisk rum er et sæt, der er både åbent og lukket. At dette er muligt kan synes kontra-intuitiv, da de fælles betydninger af åbne og lukkede er antonymer, men deres matematiske definitioner er ikke gensidigt udelukker. Et sæt er lukket, hvis dets komplement er åbent, hvilket giver mulighed for et åbent sæt, hvis komplement også er åbent, hvilket gør både sæt åbne og lukkede, og dermed klemme.