gør systemet af alle delmængder af en finite sæt under operationen delmængde af formen et gitter
Lattice (ordre) - Et delvist bestilt sæt er en afgrænset gitter, hvis og kun hvis hvert begrænset sæt af elementer (herunder det tomme sæt) har en sammenføjning og et møde. For hvert element x i en poset er det trivielt sandt (det er en vakuløs sandhed), at ~ a ∅: x ≤ a (\displaystyle \forall a\in \varnothing:x\leq a) og ~ a ∅: a ≤ x (\displaystyle \forall a\in \varnothing:a\leq x), og derfor er hvert element af en poset både en øvre og en nedre grænse af det tomme sæt. Dette indebærer, at sammenføjningen af et tomt sæt er det mindste element ~ ∅ = 0 (\displaystyle \bigvee \varnothing =0), og mødet af det tomme sæt er det største element ~ ∅ = 1 (\displaystyle \bigwedge \varnothing =1). Dette er i overensstemmelse med associativitet og kompendativitet af møde og slutte sig til: sammenføjningen af en union af finite sæt er lig med sammenføjningen af sammenføjninger af sæt, og dobbelt, mødet af en union af finite sæt er lig med mødet af møder af sæt, dvs. for finite delmængder A og B af en poset L,