er unionen af to uendelig sæt altid et uendeligt sæt
Uendeligt sæt -- Hvis et sæt af sæt er uendeligt eller indeholder et uendeligt element, så er dets union uendelig. Powerset af et uendeligt sæt er uendeligt. Ethvert supersæt af et uendeligt sæt er uendeligt. Hvis et uendeligt sæt er opdelt i finitely mange delmængder, så mindst en af dem skal være uendelig. Ethvert sæt, der kan kortlægges på et uendeligt sæt er uendeligt. Det kartesiske produkt af et uendeligt sæt og et utomt sæt er uendeligt. Det kartesiske produkt af et uendeligt antal sæt hver indeholder mindst to elementer er enten tom eller uendelig; hvis aksiom valg holder, så er det uendeligt.