Determinación tridimensional de fuerzas y momentos producidos en un canino maxilar durante la nivelación
Autor: Marín Ortega, Carlos Eduardo
Asesor: Pardo S, Marco Aurelio (Thesis advisor)
Fecha: 2017
Programa: Bogotá - Medicina - Especialidad en Anestesiología y Reanimación
Facultad: Facultad de Medicina

Resumen: INTRODUCCION: El análisis de los factores físicos y biomecánicos del movimiento dental se ha realizado para mejorar el entendimiento de los tratamientos aplicados en ortodoncia. Comprender las fuerzas que se aplican en diferentes terapias con diversos aditamentos y brackets es importante para evitar daños a los dientes y al periodonto. El objetivo de este estudio fue determinar mediante un modelo experimental las fuerzas y momentos en un canino durante un movimiento vertical “puro”. MATERIALES Y METODOS: Utilizando un sensor de fuerzas y torques, un robot de precisión industrial y un soporte en PLA, se simuló un montaje de hemiarco superior de incisivo central a segundo premolar. El canino maxilar se desplazó de 0mm a 5mm y de 5mm a 0mm. Durante el movimiento de nivelación se registraron valores de fuerzas (grF) y momentos (gr.mm) para cada milímetro. Como variables independientes se tuvo dos tipos de brackets; autoligado (DAMON Q Ormco) y Gemini (3M Unitek), dos aleaciones (CuNiti, NiTi convencional) y dos diámetros (0.014” y 0.016”). RESULTADOS: Los valores máximos e iniciales de fuerza de registraron en las pruebas con brackets de ligado convencional, dentro de cada grupo de brackets (autoligado o convencional) las diferencias en valores de fuerzas se determinaron por el cambio en el tipo de aleación o de diámetro del arco. Los valores de fuerza en el eje de nivelación fueron los de mayor magnitud y la tendencia a movimiento oclusal fue constante en todas las combinaciones de tratamiento. Se registraron fuerzas en el eje horizontal y trasversal y momentos alrededor de los tres ejes. CONCLUSIONES: Durante la nivelación “pura” el canino no solo experimenta fuerza en el eje vertical, el factor “tipo de ligado” determina de forma importante los valores y dirección de la fuerza que se obtienen en el canino.

DETERMINACIÓN TRIDIMENSIONAL DE
FUERZAS Y MOMENTOS PRODUCIDOS EN
UN CANINO MAXILAR DURANTE LA
NIVELACIÓN
CARLOS EDUARDO MARIN ORTEGA
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Odontología
Bogotá, Colombia
2017DETERMINACIÓN TRIDIMENSIONAL DE
FUERZAS Y MOMENTOS PRODUCIDOS EN UN
CANINO MAXILAR DURANTE LA NIVELACIÓN
CARLOS EDUARDO MARIN ORTEGA
Trabajo FINAL presentado como requisito parcial para optar al título de:
Especialista en Ortodoncia y Ortopedia Maxilar
Directores
MARTHA ESTHER HERRERA R
Ortodoncista Profesora Titular Posgrado de Ortodoncia
Universidad Nacional de Colombia
MARCO A PARDO S
Ortodoncista Profesor Posgrado de Ortodoncia
Universidad Nacional de Colombia
LUIS MIGUEL MENDEZ M
Magister en Ingeniería Mecánica Profesor de Ingeniería
Universidad Nacional de Colombia
ERIKA MARTINEZ SAAB
Ortodoncista Profesora Posgrado de Ortodoncia
Universidad Nacional de Colombia
Línea de Investigación
BIOMECÁNICA
Grupo de Investigación
ORTOACTIV
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Odontología, Posgrado de Ortodoncia
Bogotá, Colombia
2017Dedicatoria
A mi Familia por el apoyo en esta aventura
A mis profesores por formarme como
profesional y como persona, gracias por
heredarme su conocimiento
A mis compañeros por ser mi segunda
familia, por acompañarme y apoyarme en estos
años, especialmente, The Blue Man Group, Miss
Coca, Juanahuascalli y Miss Cosa Rica, los
guardare para siempre en mi corazón.
Y para Andrés a quien jamás le dedique
nada, le dedico el esfuerzo maratónico con el que
logre terminar este trabajo y la vida después de
esta etapa
4Agradecimientos
Agradezco a los doctores Luis Miguel Méndez, Erika Martínez Saab, Marco Aurelio Pardo
y Martha Esther Herrera, por su inmensa colaboración con sus aportes académicos a la
tesis y sobre todo por inmensa paciencia, su disposición y tiempo para la realización de la
misma. Al ingeniero Felipe Laverde por su ayuda en la fase experimental y en análisis de
resultados, mil gracias.
5RESUMEN
INTRODUCCION: El análisis de los factores físicos y biomecánicos del movimiento dental se ha realizado para
mejorar el entendimiento de los tratamientos aplicados en ortodoncia. Comprender las fuerzas que se
aplican en diferentes terapias con diversos aditamentos y brackets es importante para evitar daños a los
dientes y al periodonto. El objetivo de este estudio fue determinar mediante un modelo experimental las
fuerzas y momentos en un canino durante un movimiento vertical “puro”. MATERIALES Y METODOS:
Utilizando un sensor de fuerzas y torques, un robot de precisión industrial y un soporte en PLA, se simuló un
montaje de hemiarco superior de incisivo central a segundo premolar. El canino maxilar se desplazó de 0mm
a 5mm y de 5mm a 0mm. Durante el movimiento de nivelación se registraron valores de fuerzas (grF) y
momentos (gr.mm) para cada milímetro. Como variables independientes se tuvo dos tipos de brackets;
autoligado (DAMON Q Ormco) y Gemini (3M Unitek), dos aleaciones (CuNiti, NiTi convencional) y dos
diámetros (0.014” y 0.016”). RESULTADOS: Los valores máximos e iniciales de fuerza de registraron en las
pruebas con brackets de ligado convencional, dentro de cada grupo de brackets (autoligado o convencional)
las diferencias en valores de fuerzas se determinaron por el cambio en el tipo de aleación o de diámetro del
arco. Los valores de fuerza en el eje de nivelación fueron los de mayor magnitud y la tendencia a
movimiento oclusal fue constante en todas las combinaciones de tratamiento. Se registraron fuerzas en el
eje horizontal y trasversal y momentos alrededor de los tres ejes. CONCLUSIONES: Durante la nivelación
“pura” el canino no solo experimenta fuerza en el eje vertical, el factor “tipo de ligado” determina de forma
importante los valores y dirección de la fuerza que se obtienen en el canino.
ABSTRACT
INTRODUCTION: The analysis of the physical and biomechanical factors of the dental movement has been
done to improve the understanding of the treatments applied in orthodontics. Understanding the forces
that are applied in different therapies with various attachments and brackets is important to avoid damage
to the teeth and the periodontium. The objective of this study was to determine by means of an
experimental model the forces and moments in a canine during a "pure" vertical movement. MATERIALS
AND METHODS: Using a force and torques sensor, an industrial precision robot and a support in PLA, a
central incisor upper to second premolar assembly was simulated. The maxillary canine moved from 0mm to
5mm and from 5mm to 0mm. During the leveling movement values of forces (grF) and moments (gr.mm)
were registered for each millimeter. As independent variables we had two types of brackets; (DAMON Q
Ormco) and Gemini (3M Unitek), two alloys (CuNiti, conventional NiTi) and two diameters (0.014 "and
0.016"). RESULTS: The maximum and initial values of forcé were recorded in tests with conventional ligated
brackets, within each group of brackets (self-ligating or conventional) the differences in force values were
determined by the change in the type of alloy or diameter of the archwire. The force values on the leveling
axis were those of greater magnitude and the tendency to occlusal movement was constant in all treatment
combinations. Force was recorded on the horizontal and transverse axis and moments around the three
axes. CONCLUSIONS: During "pure" leveling, the canine not only experiences force on the vertical axis, the
"type of ligature" factor determines in an important way the values and direction of force obtained in the
canine.
6PALABRAS CLAVE
Movimiento dental ortodoncico, medición de fuerza en ortodoncia, sistemas de fuerza en
ortodoncia, aleaciones en ortodoncia, brackets de autoligado
KEY WORDS
Orthodontic movement, orthodontic force measurement, force systems in orthodontics,
alloys in orthodontics, self-ligated orthodontic brackets
7TABLA DE CONTENIDO
INDICE DE ILUSTRACIONES ................................................ 9
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................. 10
INDICE DE GRAFICAS ......................................................... 11
1. INTRODUCCION .............................................................. 12
2. JUSTIFICACIÓN ............................................................... 14
3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA ................................... 15
4. OBJETIVOS ...................................................................... 16
5. MARCO TEORICO ........................................................... 17
6. DISEÑO METODOLÓGICO .............................................. 23
7. RESULTADOS .................................................................. 30
8. DISCUSIÓN ...................................................................... 40
9. CONCLUSIONES ............................................................. 46
10. RECOMENDACIONES .................................................. 47
11. BIBLIOGRAFIA ............................................................... 48
8INDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1. Sistema de fuerza basado en análisis de fuerzas y momentos. Am. J.
Orthod 65(3): 270-290 ....................................................................................................... 17
Ilustración 2. Sistemas de fuerza equivalentes. Am J Orthod 85 (4):294.307 ......... 18
Ilustración 3. Análisis por medio de elementos finitos. Am J Orthod Dentofac
Orthop 1988;94:426-31 ..................................................................................................... 18
Ilustración 4. Sistema de medición de torque o momentos. Am J Orthod Dentof
Orthop 1991;99:337-45 ..................................................................................................... 19
Ilustración 5. Transmisión de datos analógicos a datos digitales. J Biomed Eng
1992; 14: 371-78 ................................................................................................................ 19
Ilustración 6. Vista del soporte en PLA impreso en CADCAM. Arriba, frontal y
posterior; abajo, inferior y superior ................................................................................. 24
Ilustración 7. Montaje de Brackets Damon Q (Ormco) Desde Incisivos a
Premolares en el soporte de PLA ................................................................................... 24
Ilustración 8. Robot de precisión marca ABB y sensor F/T con seis grados de
libertad ................................................................................................................................. 25
Ilustración 9. Diagrama de la dirección y signo en cada eje. Vista lateral del sensor
F/T ........................................................................................................................................ 26
Ilustración 10. Diagrama de la dirección y signo en cada eje. Vista Frontal del
sensor F/T ........................................................................................................................... 26
Ilustración 11. Montaje en posición inicial (0mm) y desplazada en el eje vertical
que para la prueba correspondió al eje X ...................................................................... 27
9ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1. Codificación de tratamiento para el análisis estadístico .............................. 29
Tabla 2. Convenciones de combinaciones de variables dependientes para
interpretación de gráficas ................................................................................................. 30
Tabla 3. Valores promedio de fuerza en X y significancia reportada en P para cada
milímetro .............................................................................................................................. 31
Tabla 4. Valores Promedio de fuerza en eje “Y” y análisis ANOVA, mostrando
variables significativas por desplazamiento .................................................................. 33
Tabla 5. Valores promedio en eje palatino-vestibular y análisis ANOVA con
variables significativas por mm. ....................................................................................... 34
Tabla 6. Valores promedio de momento en eje “X” (movimiento rotacional) y
factores significativos por mm ......................................................................................... 36
Tabla 7. Valores promedio de momento en eje “Y” y valores de significancia de
factores dependientes ....................................................................................................... 37
Tabla 8. Valores de Momento en el eje Z con factores significativos a cada mm de
desplazamiento .................................................................................................................. 39
10INDICE DE GRAFICAS
Gráfica 1. Fuerza vs desplazamiento en el eje de nivelación (X) para las 8
combinaciones ................................................................................................................... 31
Gráfica 2. Curvas Fuerza vs Desplazamiento en el eje horizontal (Y) ..................... 32
Gráfica 3. Curvas Fuerza vs Deformación en el eje Palatino-vestibular (Z) ............ 34
Gráfica 4. Curvas Momento VS Desplazamiento sobre el eje “X” para cada
combinación ........................................................................................................................ 35
Gráfica 5. Curva Momento VS Desplazamiento en eje “Y” para cada combinación
.............................................................................................................................................. 37
Gráfica 6. Curvas Momento VS Desplazamiento en eje “Z” para las todas las
combinaciones ................................................................................................................... 38
111. INTRODUCCION
Los tratamientos de ortodoncia consisten en la aplicación de fuerzas a través de los arcos
y brackets generando una respuesta fisiológica en el tejido óseo que traduce en
movimiento dental(1). Para enfocar la terapia adecuadamente es necesario comprender
los sistemas de fuerza que actúan sobre los dientes, ejecutarlos de manera correcta y
usarlos para predecir de forma cercana los movimientos dentales que se pueden obtener
con una u otra mecánica, así como la magnitud de fuerza que se transmite al diente(2)(3).
Como clínico, el ortodoncista debe estar atento a la cantidad de fuerza que se aplica
sobre los dientes, ya que es de suma importancia para evitar daños tisulares, por ejemplo,
la reabsorción radicular por reemplazo, en la cual existe destrucción de la matriz dentinal
y su reemplazo por tejido óseo, se asocia a aplicación de fuerzas excesivas, con
disminución importante de flujo sanguíneo, presencia de isquemia severa y necrosis(4)(5).
Conocer las fuerzas aplicadas y el comportamiento físico de diferentes tipos de
aditamentos y su relación con el movimiento es útil en la elección de arcos y materiales en
el tratamiento,(6) de esta forma, el ortodoncista puede contar con un criterio científico,
además de la experiencia, para evitar magnitud de fuerzas indeseadas y tiempos
inadecuados de tratamiento debido al uso de fuerzas o muy leves o excesivas.
Los conceptos para explicar los sistemas de fuerzas y lo que se conoce acerca de los
comportamientos de arcos y mecánicas se han obtenido principalmente de dos fuentes:
de conceptos teóricos, por medio de modelos matemáticos computacionales y de
elementos finitos; y a través de modelos experimentales, estos últimos han sufrido una
evolución lenta pero considerable, pasando de los modelos en 2D a aquellos aparatos en
tercera dimensión que pretenden calcular fuerzas y torques en cualquier dirección sobre
dientes o simuladores de dientes sometidos a fuerzas ortodóncicas, sin embargo la
construcción de estos simuladores es compleja y se afecta por la disponibilidad y el
desarrollo de sensores para medir fuerzas y torques que se adecuen al tamaño real de un
sistema diente-bracket-arco, a pesar de esto, se han desarrollado sistemas
experimentales de medición que han permitido realizar pruebas de diversas variables y
situaciones que podemos tener en la aplicación de la terapia ortodóncica con sistema de
Brackets(7).
Las variables a estudiar en un modelo experimental pueden ser innumerables y se
destacan aquellas que permiten dilucidar la mejor conducta clínica o el mejor material
12para aplicar en la terapia, entre estas, se encuentran aquellas que comparan tipos de
aleaciones para corrección de mal posiciones dentales. En las técnicas actuales es casi
protocolizado el uso de materiales súper elásticos y termo activados en fases iniciales de
tratamiento destacando sus propiedades de entrega de fuerzas ligeras y constantes(8).
Calcular la magnitud de las fuerzas y momentos, y su dirección, es importante para
garantizar movimientos controlados y adecuados en la terapia que aseguren tiempos
óptimos de tratamiento con un impacto negativo mínimo sobre los tejidos dentales y
periodontales. El Objetivo de este estudio fue determinar mediante un modelo
experimental las magnitudes de fuerza y momentos que experimenta un canino maxilar
durante la nivelación con arcos redondos de aleación níquel-titanio calibre 0.014 y 0.016,
brackets de ligado convencional con prescripción y brackets de auto ligado pasivo.
132. JUSTIFICACIÓN
Es necesario depurar un modelo experimental, con base en los estudios previos
reportados, que pueda predecir movimientos dentales a partir de diferentes malposiciones
y con múltiples variables, que brinde información del ámbito físico de la aplicación de
fuerzas y que guie hacia la construcción de sistemas de fuerza aproximados que permitan
validar y alimentar modelos matemáticos para el estudio de movimientos y variables
físicas en la terapia ortodóncica.
El estudio sobre este modelo permitirá establecer comportamientos o recomendaciones
clínicas con base científica que complementen las conductas empíricas en la profesión y
de esta manera poder garantizar aplicación de mecánicas más adecuadas con los
objetivos del tratamiento y menos nocivas para los tejidos involucrados.
La evaluación de la comparación de las magnitudes de fuerza que entregan diferentes
materiales en la corrección de la malposición de un canino maxilar tiene dos perspectivas,
la primera, validar el modelo experimental expuesto en este trabajo para el estudio de
múltiples problemas que se presentan en la práctica ortodóncica, y la segunda,
recomendar el uso de uno u otro material en el tratamiento de acuerdo a su pertinencia en
la entrega de fuerzas ligeras y constantes que generen los menores efectos deletéreos
sobre los dientes y el periodonto.
143. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
¿Cuáles son las magnitudes de los componentes tridimensionales de fuerzas y momentos
iniciales y durante la nivelación de un canino maxilar con arcos redondos de níquel-titanio
de diferente calibre y aleación y dos tipos de brackets?
154. OBJETIVOS
4.1. Objetivo General
Determinar mediante un modelo experimental las magnitudes de fuerzas y momentos que
experimenta un canino maxilar durante la nivelación con arcos redondos de aleación
níquel-titanio calibre 0.014 y 0.016, brackets de ligado convencional con prescripción y
brackets de auto ligado pasivo.
4.2. Objetivos Específicos
• Evaluar las diferencias existentes entre las fuerzas y momentos generados sobre
el canino utilizando arcos de diferente diámetro.
• Evaluar las diferencias existentes entre las fuerzas y momentos generados sobre
el canino utilizando diferentes tipos de brackets.
• Comparar las fuerzas y momentos generados sobre canino usando arco de
diferente diámetro con diferentes tipos de brackets.
• Validar el modelo experimental para la simulación de problemas ortodóncicos y el
estudio de variables.
165. MARCO TEORICO
5.1. Sistemas de fuerza y modelos experimentales
Décadas atrás, los sistemas de fuerzas que actuaban sobre los dientes cuando se usaban
Brackets y arcos de alambre eran poco conocidos; sin embargo, ciertas aproximaciones
biomecánicas fueron desarrolladas. Algunas de las anteriores fueron análisis realizados
sobre dos planos en donde pretendían explicar las direcciones y magnitudes iniciales que
se podrían obtener al entregar fuerzas mediante arcos a Brackets cementados a dientes.
Los sistemas de fuerza expuestos al inicio fueron los más simples, estos describían una
situación de dos dientes en malposición que se pretendían alinear con un arco de
alambre(3). En estos sistemas se determinaba una fuerza lineal y a partir de relaciones
entre fuerzas y centros de resistencia se analizaban las diferentes posiciones o
geometrías que un diente podría tomar a medida que se desplazaba a una posición
alineada respecto a las unidades adyacentes(3).
Ilustración 1. Sistema de fuerza basado en análisis de fuerzas y momentos. Am. J. Orthod 65(3): 270-290
La ejecución de análisis y descripciones más detallados de los sistemas de fuerza
arrojaron modelos teóricos más útiles en prever las magnitudes y direcciones de
movimiento que se podrían observar. Se introdujeron conceptos como vectores,
composición de fuerzas y resultantes en el análisis de los sistemas de fuerza(2). Además
lograron definir claramente fenómenos o acciones biomecánicas como la aplicación de
cuplas o de sistemas de fuerza equivalentes y generando preceptos aplicables en la
clínica.
17Ilustración 2. Sistemas de fuerza equivalentes. Am J Orthod 85 (4):294.307
La necesidad de entender mejor el movimiento dental con el objetivo de controlar alguna
variable en la terapia ortodóncica (el movimiento dental basado en la mecánica) llevo a la
aplicación de modelado matemático mediante elementos finitos, por ejemplo, con el fin de
investigar relaciones momento/fuerza y variaciones de ubicación centros de resistencia
durante el tratamiento(9), estos métodos, además de arrojar datos válidos para entender
la dinámica del desplazamiento, validaron el uso de herramientas físicas para el desarrollo
del entendimiento en esta área.
Ilustración 3. Análisis por medio de elementos finitos. Am J Orthod Dentofac Orthop 1988;94:426-31
Estudios posteriores y un poco mas reales a las situaciones que se pueden observar en la
clinica desarrollaron metodos de estudio de los sistemas de fuerza a traves de modelos
experimentales. Estos modelos aunque, con limitaciones, se preocuparon desde el inicio
por obtener datos aproximados de los fenomenos que se podrian evidenciar(10). Los
conceptos estipulados por investigaciones previas se utilizaron en el diseño y desarrollo
de estos modelos experimentales cuya innovacion consistia en un analisis tridimensional
de las variables que antes se estudiaban desde un punto de vista uniplanar.
18Ilustración 4. Sistema de medición de torque o momentos. Am J Orthod Dentof Orthop 1991;99:337-45
Estos modelos fueron pioneros en integración de componentes mecánicos y electrónicos
por medio de ordenadores para la conversión y análisis de datos obtenidos en el modelo
experimental, y fueron eficaces en determinar valores de fuerzas y momentos y en apoyar
la rama experimental en el estudio de los sistemas de fuerza.
A partir de las aproximaciones físicas del estudio de los problemas en ortodoncia, solo se
puede observar un avance en materiales y métodos para el desarrollo y análisis de estos
modelos experimentales. Bourauel y col(11)(12), por ejemplo, desarrollaron en la última
década del siglo pasado un modelo experimental que permitía determinar fuerzas y torque
mediante el uso de sensores para fuerzas y torque con posibilidad de detectar magnitudes
en seis planos del espacio, todo esto dentro de una cámara térmica, para simular el
ambiente oral de forma más real. Integraban estos datos a un computador que recibía los
vectores de fuerzas y torques y arrojaba entre otros análisis los diagramas de esfuerzo-
deflexión y las medidas de fuerza y torques
Ilustración 5. Transmisión de datos analógicos a datos digitales. J Biomed Eng 1992; 14: 371-78
19Algunos modelos se han desarrollado in vivo(13) con el ánimo de obtener datos en un
ambiente más real, Friedrich y col, utilizaron sensores anclados a Brackets para realizar
mediciones de fuerzas y torques sobre los dientes. Aunque existían variables que podían
enmascarar los resultados, como el peso del sensor sobre el bracket, pudieron determinar
un rango de fuerza sobre el diente que rondaba los 2N.
5.2 Aleaciones de Níquel-Titanio
Los arcos de aleación de Nickel-Titanio (NiTi de ahora en adelante) fueron creados a
partir de la búsqueda de materiales que pudieran presentar dentro de sus características
la de memoria de forma, esto ocurrió en los años sesenta en los laboratorios de ingeniería
naval de los EE.UU, de allí el nombre para uno de los arcos con características
deseables: Nitinol (Nickel-Titanium Naval Ordnance Laboratory)(14) , al ver la capacidad
de esta aleación de entregar fuerzas ligeras gracias a su baja rigidez, en los setenta, el Dr
Andreassen junto con la compañía Unitek desarrollan un tipo de arco NiTi de composición
50:50 con potencial de ser utilizado en ortodoncia, este arco entregaba fuerzas ligeras y
constantes, combinadas con alto rango y recuperación elástica adecuada, sin embargo su
capacidad de formabilidad lo hizo reemplazable y se buscaron mejoras en el material
basadas en la composición química, cambio de estructura cristalográfica y temperaturas
de transformación de fases internas(10)(14).
5.2.1. NiTi convencional
Desarrollado por Andreassen, exhibe comportamiento elástico con adecuado rango de
trabajo, entregando fuerzas ligeras que se calcularon como fracciones comparadas con
los arcos de acero que se usaban en etapas iniciales. El Nitinol convencional es una
aleación martensítica estabilizada, es decir muestra a lo largo de su comportamiento una
sola fase cristalográfica y permite deformaciones amplias sin afectar su forma y la
magnitud relativa de fuerza a lo largo del desplazamiento(15).
205.2.2. NiTi Superelástico
La superelasticidad es una característica codiciada en las aleaciones de ortodoncia. Las
practicas modernas en la clínica tienen claro que la fisiología del metabolismo óseo en el
movimiento dental es óptima y menos deletérea si se desencadena por fuerzas ligeras(1),
ya que la rigidez de un material es proporcional a la magnitud de fuerza que entrega, las
aleaciones NiTi superelásticas que presentan alto modulo elástico son ideales en la
práctica clínica actual(15)(10)(16).
La aleación de NiTi superelástica se conoce como austenítica activa en esta, las fases
martensítica y austenítica forman un papel importante en la deformación mecánica., la
martensita representa la fase de baja rigidez, la ausentita la de alta rigidez. En en carga,
la aleación activa austenítica comienza con una pendiente que produce aproximadamente
tres veces la fuerza por activación del Nitinol convencional, este efecto es corto y se sigue
por una fase en la que la rigidez es igual a la del Nitinol. En este material ocurre una fase
de transformación de fase austenítica a martensítica. En la deactivación ocurre una
segunda fase plana a menor fuerza en esta la fase martensítica se convierte en
austenítica, cuando esta transformación se completa se vuelve a la pendiente de mayor
fuerza que se vio al inicio(16)(6).
Ya que la recuperación elástica del material es casi completa esta serie de eventos son
de naturaleza elásticos a pesar de su comportamiento no linear. Se debe resaltar que la
segunda fase plana en la que la martensita se transforma en ausentita manteniendo una
fuerza constante, es el atributo clave de esta aleación y de su llamada
pseudoelasticidad.o superelasticidad(10). Las aleaciones superelásticas modernas
existen como CuNiTi 27° y contienen de 5-6% de cobre y 0.2-0,5% de cromo, el cobre
incrementa su fuerza y reduce la perdida de energía que es el área entre las regiones
planas de la curva fuerza vs deformación, estos beneficios ocurren a expensas de
incrementar la temperatura de la fase de transformación por encima de aquella en cavidad
oral, para compensar esto 0,5% de cromo se añade para regresar la temperatura de
transformación a 27°C.
5.2.3. NiTi superelástico termoactivado
Esta aleación, llamada también martensítica activa, exhibe comportamiento superelástico
y de memoria de forma. Desarrollada en los años 90, buscaba también la entrega de
21fuerzas constantes y ligeras mientras se recuperaba hacia una forma predeterminada.
Durante su fabricación es deformada, calentada y enfriada en una configuración, para que
luego de una deflexión y bajo cierta temperatura “recuerde” su forma post-tratamiento. En
su composición se caracterizan por tener bajos porcentajes de cromo, que permiten
oscilar la temperatura de transformación entre 35°C y 40°C(14).
226. DISEÑO METODOLÓGICO
6.1. Tipo de Estudio
Ensayo experimental, observacional y descriptivo, in vitro, sobre un modelo construido en
conjunto con personal del departamento de Ingeniería Mecánica y Mecatrónica de la
Universidad Nacional de Colombia, y en donde, de acuerdo al modelo clásico del Método
Científico, se modifican ciertas condiciones (variables independientes) para registrar e
interpretar los cambios que ocurren en dicho fenómeno (variable dependiente).
6.2. Materiales
• 10 arcos de aleación níquel titanio 0.014” de cada casa comercial, Ormco y GAC
• 10 arcos de aleación níquel titanio 0.016” de cada casa comercial, Ormco y GAC
• 5 brackets slot 0,022”x 0.028” Gemini 3M Unitek, correspondientes a incisivos
central y lateral, canino y premolares superiores
• 5 brackets slot 0,022”x 0.028” Damon Q Ormco Orthodontics, correspondientes a
incisivos central y lateral, canino y premolares superiores
6.3. Diseño Experimental
La fase experimental se realizó en un modelo de 5 Brackets alineados, basado en las
aproximaciones de Melling T en 1998. Se fabricó un soporte que simulaba un hemiarco
superior desde incisivos hasta premolares utilizando las dimensiones de perímetro de un
arco superior forma ovalada. El diseño del soporte fue digitalizado e impreso en PLA
(ácido poliláctico), utilizando una impresora CAD-CAM. El soporte del montaje constaba
de un elemento fijo sobre el cual se cementaban los brackets que simulaban los incisivos
y premolares y un elemento móvil al cual se añadía el bracket del canino que
experimentaría el desplazamiento. Para la cementación de los brackets se utilizó el
23adhesivo y la resina Transbond XT (3M UNITEK) siguiendo un protocolo de adhesión
convencional de brackets sin el paso de grabado acido sobre el material PLA. La
ubicación de los brackets se realizó bajo una altura arbitraria por un examinador y una
distancia inter bracket correspondiente a dientes de tamaño promedio.
Ilustración 6. Vista del soporte en PLA impreso en CADCAM. Arriba, frontal y posterior; abajo, inferior y superior
Ilustración 7. Montaje de Brackets Damon Q (Ormco) Desde Incisivos a Premolares en el soporte de PLA
Se utilizó un sistema de medida automatizado para determinar las fuerzas y momentos
que experimentaba el canino en un desplazamiento al estar ligado con arcos de aleación
níquel-titanio. Los desplazamientos correspondían a discrepancias del slot del bracket del
canino de 1mm a 5mm en un eje vertical y hacia arriba respecto al plano oclusal nivelado.
24Dos tipos de aleaciones de NiTi se usaron en diámetros 0.014" y 0.016", superelástico
CuNiTi (Damon System, Ormco) y Níquel Titanio convencional (GAC).
Los componentes del sistema de medida incluyeron un robot de precisión industrial con
capacidad de desplazamientos en tres ejes de hasta 0,1mm (ABB Robotics), un sensor de
fuerza y momentos con seis grados de libertad (Gamma F/T sensor, ATI industrial
Automation) y un soporte en PLA al cual se cementaba el bracket del canino.
Ilustración 8. Robot de precisión marca ABB y sensor F/T con seis grados de libertad
El sensor midió fuerzas y momentos a lo largo de tres ejes espaciales. Desde una vista
frontal, el eje X correspondía al desplazamiento vertical o gingival oclusal, el eje Y,
correspondió al desplazamiento horizontal o mesial-distal y el eje Z al movimiento
anteroposterior o palato-vestibular. El momento en el eje Y correspondió en la clínica al
torque en el diente; el momento en el eje X, correspondió al movimiento rotacional sobre
el eje axial y el momento en el eje Z a la inclinación o tipping.
25Ilustración 9. Diagrama de la dirección y signo en cada eje. Vista lateral del sensor F/T
Ilustración 10. Diagrama de la dirección y signo en cada eje. Vista Frontal del sensor F/T
Los valores de fuerza se obtuvieron al combinar cada tipo de bracket (Damon Q, Ormco;
Gemini MBT, 3M Unitek), con cada tipo de aleación (CuNiTi, NiTi convencional) y dos
diferentes diámetros en los desplazamientos de 1mm a 5mm. Para cada combinación (8
en total) se determinaron las fuerzas con 5 arcos de la misma referencia y diámetro para
sacar un promedio en cada eje y momento. El robot se programó para mantener la
posición inicial (0mm) durante treinta segundos, realizar el desplazamiento de 0mm a
5mm en 7 segundos y desplazarse cada 30 segundos 1 milímetro en sentido vertical
hasta alcanzar de nuevo la posición inicial. En cada milímetro y durante el desplazamiento
se registraron los datos a una tasa de 1000 datos por segundo en cada eje y cada
momento.
26Ilustración 11. Montaje en posición inicial (0mm) y desplazada en el eje vertical que para la prueba correspondió al eje X
Para facilitar el análisis de resultados, las fuerzas en X, es decir, en sentido vertical y
hacia abajo que se recolectaron como valores negativos, serán mostradas como valores
positivos y viceversa. La fuerza que experimente el canino hacia abajo (de valor positivo)
en el eje X, será denominada “Fuerza en dirección oclusal”; la fuerza de valor positivo en
el eje “Y” será llamada “Fuerza en dirección distal” y la fuerza de valor positivo en “Z” se
denominara como “fuerza en dirección palatina”. Para los momentos, aquel que ocurre en
el eje X (movimiento rotacional sobre el eje axial) será positivo al rotar en sentido mesial-
palatino; el momento en “Y” será positivo al experimentar un torque coronal vestibular y el
momento en Z será positivo al experimentar un tipping distal.
6.4. Variables
6.4.1. Variables Independientes
• Brackets de auto ligado (Damon Q de la casa Ormco (auto ligado Pasivo)
• Brackets con prescripción M.B.T (Gemini de la casa 3M)
• Alambre: Aleaciones de Níquel Titanio: superelástico CuNiTi de la casa Ormco y
Ni Ti convencional de la casa GAC
• Diámetro: redondo 0.014” y 0.016”
• Casa fabricante: Ormco, GAC, (las cuales pueden cambiar la composición de la
aleación utilizada)
• Rango de deflexión (desplazamientos de 1mm, 2mm, 3mm, 4mm y 5mm para
cada uno de las marcas de alambre y cada tipo de Bracket utilizados en todos los
montajes experimentales)
27• Temperatura Constante: Temperatura Ambiente sin control de esta variable en las
pruebas
6.4.2. Variables Dependientes
Fuerzas y momentos en un canino desplazado en sentido vertical respecto al arco
nivelado
6.5. Análisis estadístico
6.5.1. Metodología estadística:
La metodología estadística realizada fue un diseño experimental factorial, en donde los
tratamientos
(tipo de bracket, aleación y diámetro).
Factores:
Tipo de bracket: Damon Q, Gemini.
Aleación: CuNiTi, NiTi.
Diámetro: 0.014’’, 0.016’’.
Con estos factores y debido a que cada factor tiene 2 niveles serían en total 8
tratamientos.
Variable respuesta:
Adicional a esto, se considera que la variable respuesta es la fuerza (Fx, Fy, Fz) o
momento (Mx, My, Mz) por deformación (1, 2, 3, 4, 5 mm), es decir, serían 30 variables
respuesta, combinaciones de fuerzas con cada nivel de deformación y combinación de
momentos por cada nivel de deformación.
28Resultados:
Tratamiento Código
Damon + CuNiTi + 0.014 1
Damon + CuNiTi + 0.016 2
Damon + NiTi + 0.014 3
Damon + NiTi + 0.016 4
Gemini + CuNiTi + 0.014 5
Gemini + CuNiTi + 0.016 6
Gemini + NiTi + 0.014 7
Gemini + NiTi + 0.016 8
Tabla 1. Codificación de tratamiento para el análisis estadístico
Bajo la estructura de un diseño factorial, el modelo empleado fue:
𝑦 = 𝜇+ 𝛼 + 𝜀 𝑖 = 1,2,…,8 𝑗 = 1,2,…,𝑛
𝑖𝑗 𝑖 𝑖𝑗
Con las debidas condiciones de estimabilidad y supuestos sobre los errores:
∑8 𝛼 = 0 𝜀 ~ 𝑁(0,𝜎2)
𝑖=1 𝑖 𝑖𝑗
Donde 𝑦 son los valores de la Fuerza o momento en un determinado nivel de
𝑖𝑗
deformación, para el tratamiento 𝑖 en el individuo 𝑗; 𝜇 es el promedio de los valores de la
fuerza o momento; 𝛼 representa el efecto sobre la fuerza o momento debido al
𝑖
tratamiento 𝑖.
La hipótesis de investigación es que no hay diferencias significativas entre la fuerza o
momento obtenida por el tipo de bracket, tipo de aleación y diámetros considerados, es
decir la igualdad entre los tratamientos. El sistema de hipótesis planteado es:
𝐻 : 𝛼 = 𝛼 = ⋯ = 𝛼
0 1 2 8
𝐻 : 𝛼 ≠ 𝛼
1 𝑖 𝑗
297. RESULTADOS
Los resultados se expondrán siguiendo las siguientes convenciones que corresponden a
una combinación determinada de variables dependientes:
COMBINACION CONVENCION
Damon Q + Arco CuNiTi + Diámetro DQCN14
0.014”
Damon Q + Arco CuNiTi + Diámetro DQCN16
0.016”
Damon Q + Arco NiTi + Diámetro 0.014” DQNITI14
Damon Q + Arco NiTi + Diámetro 0.016” DQNITI16
Gemini + Arco CuNiTi + Diámetro 0.014” GMCN14
Gemini + Arco CuNiTi + Diámetro 0.016” GMCN16
Gemini + Arco NiTi + Diámetro 0.014” GMNITI14
Gemini + Arco NiTi + Diámetro 0.016” GMNITI16
Tabla 2. Convenciones de combinaciones de variables dependientes para interpretación de gráficas
7.1. Determinación de Fuerza en el eje de nivelación (Eje X)
En el eje de nivelación (en el experimento el eje “X” vertical), el canino registró fuerzas
positivas o fuerzas en dirección oclusal, que variaron al cambiar el diámetro del arco, la
aleación y tipo de ligado (tipo de bracket). Los valores máximos se registraron en la
combinación Gemini + arco NiTi convencional + diámetro 0.016” a 5mm (645 grf) y los
valores mínimos en ese desplazamiento, en la prueba Damon Q + arco CuNiTi + diámetro
0,014” (235 grf). Fue común para todas las pruebas en el desplazamiento hacia oclusal
que luego de la fuerza máxima registrada, se presentara una estabilización de los valores
en un rango significativamente menor que el valor máximo de carga (a 5mm). Este
intervalo en el caso de las combinaciones con ligado convencional (Gemini) tuvo valores
negativos que se acercaban a cero y a cifras positivas al reducir el valor de
desplazamiento. La grafica 1 resume y compara los valores de descarga de las ocho
combinaciones.
30FUERZAS EN EJE X
700,00
600,00 DQCN14
500,00 DQCN16
)f 400,00 DQNITI14
r
g ( 300,00
a DQNITI16
z r 200,00
e
u GMCN14
F 100,00
0,00 GMCN16
-100,00 0 1 2 3 4 5 6 GMNITI14
-200,00
GMNITI16
Desplazamiento (mm)
Gráfica 1. Fuerza vs desplazamiento en el eje de nivelación (X) para las 8 combinaciones
En la tabla 3 se presentan el análisis de varianza (ANOVA) para los valores de fuerza
registrados en el eje ”X” o de nivelación en cada milímetro de desplazamiento.
Aleación y DAMON Q GEMINI
FX Significancia
Diámetro (grF) (grF)
0.014" CuNiTi 76.352 54.308
Aleación:
0.016" CuNiTi 64.478 82.444
1mm P=0,00000006677***
0.014" NiTi 128.690 132.854 Diámetro: P=0.02861*
0.016" NiTi 173.744 143.810
0.014" CuNiTi 76.274 -4.944
Aleación: P=7.590e-11***.
0.016" CuNiTi 65.896 35.580
2mm Diámetro: P=3.122e-06***
0.014" NiTi 130.308 121.668 Bracket: P=4.539e-12***
0.016" NiTi 176.404 91.152
0.014" CuNiTi 43.066 -63.778
Aleación: P=7.509e-09. ***
0.016" CuNiTi 31.108 -50.280
3mm Diámetro: P=0.0165746*
0.014" NiTi 115.554 62.882 Bracket: P=2.639e-12***
0.016" NiTi 128.760 -48.986
0.014" CuNiTi 40.578 -62.670
0.016" CuNiTi 31.736 -44.072 Aleación: P=0.02808*
4mm
Bracket: P=2.514e-12***
0.014" NiTi 79.402 44.474
0.016" NiTi 106.616 98.530
0.014" CuNiTi 235.892 391.108
Aleación: P=0.001787**.
0.016" CuNiTi 320.804 559.144
5mm Diámetro: P=3.904e-11***.
0.014" NiTi 297.400 348.738 Bracket: P=9.639e-10***
0.016" NiTi 465.046 645.838
Tabla 3. Valores promedio de fuerza en X y significancia reportada en P para cada milímetro, P=0***, P=0.001**, P=0.01*
317.2. Determinación de Fuerza en el eje horizontal (Eje Y)
En el eje horizontal, el canino experimentó en su mayoría fuerzas en dirección mesial
(negativas) después de un valor máximo positivo, estos fueron similares de acuerdo a los
grupos de ligado. Para las combinaciones con auto ligado (Damon Q), las fuerzas a 5mm
oscilaron entre 20grf y 40 grf, utilizando ligado convencional los valores máximos
alcanzaron 80 grf. Al disminuir la distancia entre el canino y el plano oclusal, los valores
de fuerza disminuyeron hasta alcanzar cero en la posición inicial. Las pruebas con arcos
de NiTi convencional mostraron los cambios mayores en dirección y magnitud de las
fuerzas luego del desplazamiento máximo (5mm). La grafica 2 registra la curva de fuerza
vs desplazamiento para cada desplazamiento.
FUERZAS EN EL EJE Y
100,00
80,00
DQCN14
60,00
DQCN16
40,00
)f DQNITI14
r
g 20,00
(
a DQNITI16
z
r 0,00
e
u F -20,00 0 1 2 3 4 5 6 GMCN14
GMCN16
-40,00
GMNITI14
-60,00
GMNITI16
-80,00
Desplazamento (mm)
Gráfica 2. Curvas Fuerza vs Desplazamiento en el eje horizontal (Y)
La tabla 4, presenta en análisis ANOVA para los valores de fuerza en el eje “Y” o eje
horizontal, en cada milímetro de desplazamiento.
32Aleación y DAMON Q GEMINI
FY Significancia
Diámetro (grF) (grF)
0.014" CuNiTi -15,66 -8,62
0.016" CuNiTi -5,67 -23,57 Aleación: P=4.748e-07**.
1mm
0.014" NiTi -19,56 -28,05 Diámetro: 0.00399**
0.016" NiTi -32,14 -40,53
0.014" CuNiTi -23,01 -3,09
0.016" CuNiTi -6,36 -17,60 Aleación: P=1.121e-07 **.
2mm
0.014" NiTi -40,15 -23,98 Bracket: P=1.483e-05 ***
0.016" NiTi -46,66 -29,58
0.014" CuNiTi -18,60 5,56
Aleación: P=0.0003242***.
0.016" CuNiTi -8,31 -38,69
3mm Diámetro: P=0.0099089**.
0.014" NiTi -40,67 -19,51 Bracket: P=0.0016023**
0.016" NiTi -40,03 -27,73
0.014" CuNiTi -31,91 1,25
0.016" CuNiTi -33,00 -57,73
4mm Diámetro: P=0.002333**
0.014" NiTi -46,06 -26,06
0.016" NiTi -58,33 -33,44
0.014" CuNiTi 13,41 85,04
0.016" CuNiTi 19,49 81,37 Diámetro: P=0.001801**.
5mm
0.014" NiTi 13,72 34,15 Bracket: P=3.066e-09***
0.016" NiTi 45,21 81,13
Tabla 4. Valores Promedio de fuerza en eje “Y” y análisis ANOVA, mostrando variables significativas por desplazamiento
P=0***, P=0.001**, P=0.01*
7.3. Determinación de Fuerza en el eje palatino-vestibular (Eje Z)
El bracket del canino experimentó fuerzas en sentido palatino (positivas) independiente de
la combinación bracket-aleación-diámetro. Estas fueron mayores en los ensayos con
arcos de mayor diámetro (0.016”) en brackets de ligado convencional (máx. 200grf a
4mm) y menores en los arcos de diámetro 0.014” (máx. 70 grf a 4mm) en brackets de
autoligado. A lo largo del desplazamiento la fuerza en dirección palatina se mantuvo
constante con tendencia a descender al llegar a la posición inicial, esta reducción de
magnitud fue más evidente para los arcos 0.016” en brackets Gemini. La grafica 3
muestra los valores en el eje “Z” o palatino-vestibular.
33FUERZAS EN EL EJE Z
250,00
200,00 DQCN14
DQCN16
150,00
) f DQNITI14
r
g
/
a 100,00 DQNITI16
z
r
e u GMCN14
F 50,00
GMCN16
0,00 GMNITI14
0 1 2 3 4 5 6
GMNITI16
-50,00
Desplazamiento (mm)
Gráfica 3. Curvas Fuerza vs Deformación en el eje Palatino-vestibular (Z)
Aleación y GEMINI
FZ DAMON Q (grF) Significancia
Diámetro (grF)
0.014" CuNiTi 16,30 42,66
0.016" CuNiTi 8,41 90,69 Diámetro: P=1.240e-08***.
1mm
Bracket: P=1.563e-10***
0.014" NiTi 6,29 -10,55
0.016" NiTi 39,98 71,23
0.014" CuNiTi 21,74 75,38
0.016" CuNiTi 23,29 152,33 Diámetro: P=6.475e-11 ***.
2mm
Bracket: P=1.116e-13 ***
0.014" NiTi 18,98 23,68
0.016" NiTi 57,86 140,63
0.014" CuNiTi 33,16 93,72
0.016" CuNiTi 44,13 193,37 Diámetro: P=3.220e-11***.
3mm
Bracket: P=1.718e-14***
0.014" NiTi 29,17 49,75
0.016" NiTi 78,41 179,45
0.014" CuNiTi 28,03 87,67
0.016" CuNiTi 35,30 186,01 Diámetro: P=7.597e-12***.
4mm
Bracket: P=9.538e-16***
0.014" NiTi 32,89 52,18
0.016" NiTi 72,65 149,70
0.014" CuNiTi 15,33 54,72
Aleación: P=1.083e-11***.
0.016" CuNiTi 21,01 25,20
5mm Diámetro: P=0.0002770***.
0.014" NiTi 16,97 34,66 Bracket: P=< 2.2e-16***
0.016" NiTi 9,95 36,19
Tabla 5. Valores promedio en eje palatino-vestibular y análisis ANOVA con variables significativas por mm. P=0***,
P=0.001**, P=0.01*
347.4. Determinación de Momentos en el eje X (Movimiento rotacional sobre el eje axial)
Los valores positivos del momento en X indican una rotación del bracket del canino sobre
su eje axial en sentido antihorario (rotación meso-palatina). Las magnitudes de momento
en cada combinación se mantuvieron constantes a lo largo de todo el desplazamiento.
Los valores positivos que indicaban movimiento mesopalatino se evidenciaron en las
pruebas con brackets de autoligado, con cifras máximas de 400 grf.mm usando arco NiTi
convencional y diámetro 0.014”. En los brackets de ligado convencional se produjeron
valores negativos es decir rotación disto palatina o valores cercanos a cero (ausencia de
movimiento rotacional), con valores máximos negativos en la combinación Gemini + arco
CuNiTi 0.014” (-562 grf.mm)
MOMENTOS EN EL EJE X
600,00
400,00
DQCN14
)m 200,00 DQCN16
m
.f DQNITI14
r 0,00
g
( o 0 1 2 3 4 5 6 DQNITI16
t n -200,00
e GMCN14
m
o
M -400,00 GMCN16
GMNITI14
-600,00
GMNITI16
-800,00
Desplazamiento (mm)
Gráfica 4. Curvas Momento VS Desplazamiento sobre el eje “X” para cada combinación
La tabla 6 muestra valores promedio de los momentos en el eje “X” y los factores
dependientes significativos en cada milímetro de desplazamiento vertical.
35Aleación y DAMON Q GEMINI
MX Significancia
Diámetro (grF.mm) (grF.mm)
0.014" CuNiTi 42,99 -514,92
0.016" CuNiTi 144,31 -268,18 Aleación: P=0.0009506***.
1mm
0.014" NiTi 426,88 -10,86 Bracket: P=0.0215973*
0.016" NiTi 151,69 186,34
0.014" CuNiTi 24,00 -508,53
0.016" CuNiTi 114,43 -284,67
2mm Aleación: P=0.001143**
0.014" NiTi 401,70 -34,19
0.016" NiTi 160,99 188,73
0.014" CuNiTi -7,87 -519,02
0.016" CuNiTi 91,85 -247,99 Aleación: P=0.0005007***
3mm
0.014" NiTi 370,64 -57,86 Bracket: P=0.0315973*
0.016" NiTi 84,50 187,93
0.014" CuNiTi 12,98 -517,64
0.016" CuNiTi 126,88 -220,76
4mm Aleación: P=0.00405**
0.014" NiTi 365,11 -36,17
0.016" NiTi 158,41 171,31
0.014" CuNiTi -36,38 -562,07
0.016" CuNiTi 92,99 -559,45 Aleación: P=0.004818**
5mm
0.014" NiTi 307,49 -149,03 Bracket: P=0.02973*
0.016" NiTi 94,07 -32,14
Tabla 6. Valores promedio de momento en eje “X” (movimiento rotacional) y factores significativos por mm. P=0***,
P=0.001**, P=0.01*
7.5. Determinación de Momentos en el eje Y (Movimiento de torque)
Los valores positivos de momento en “Y” corresponden a un torque coronal vestibular, los
negativos a uno corono palatino. En todas las combinaciones de arco con brackets de
ligado convencional se registraron momentos en sentido corono vestibular que mostraron
un pico de valor máximo a 4 mm (223 grf.mm en Gemini CuNiTi 0.016”). En ligado
autoligado fueron constantes los momentos corono-palatinos en un rango entre -200
grf.mm y 0 grf.mm. La combinación Damon Q + CuNiTi 0.014” registro los valores
máximos negativos (-429 grf.mm a 1 mm). La grafica 5 muestra el comportamiento de la
curva momento vs desplazamiento en todas las combinaciones.
36MOMENTOS EN EL EJE Y
300,00
200,00
DQCN14
100,00
m DQCN16
m 0,00
.f 0 1 2 3 4 5 6 DQNITI14
r g -100,00
o DQNITI16
t
n -200,00
e m GMCN14
o -300,00
M GMCN16
-400,00
GMNITI14
-500,00
GMNITI16
-600,00
Desplazamiento mm
Gráfica 5. Curva Momento VS Desplazamiento en eje “Y” para cada combinación
Aleación y DAMON Q GEMINI
MY Significancia
Diámetro (grF.mm) (grF.mm)
0.014" CuNiTi -429,83 -119,37
0.016" CuNiTi -148,56 -5,25
1mm Bracket: P=2.474e-07***
0.014" NiTi -153,45 10,88
0.016" NiTi -98,91 -99,11
0.014" CuNiTi -387,00 -27,00
0.016" CuNiTi -105,34 61,83
2mm Bracket: P=2.004e-05***
0.014" NiTi -100,19 35,34
0.016" NiTi -37,60 -14,30
0.014" CuNiTi -344,70 56,87
Aleación: P=0.01261*.
0.016" CuNiTi -64,16 158,55
3mm Diámetro: P=0.01145*.
0.014" NiTi -61,65 93,32 Bracket: P=1.722e-07***
0.016" NiTi -4,75 101,45
0.014" CuNiTi -304,60 123,91
0.016" CuNiTi -62,98 223,09 Bracket: P=1.363e-
4mm
0.014" NiTi -40,44 197,04 10***
0.016" NiTi -8,42 160,15
0.014" CuNiTi -376,93 -35,04
0.016" CuNiTi -168,25 83,64 Diámetro: P=0.01351*.
5mm
0.014" NiTi -142,15 184,83 Bracket: P=5.901e-12***
0.016" NiTi -171,47 -1,79
Tabla 7. Valores promedio de momento en eje “Y” y valores de significancia de factores dependientes P=0***, P=0.001**,
P=0.01*
377.6. Determinación de Momentos en el eje Z (Movimiento de tipping)
El momento en eje Z corresponde a la inclinación o tipping en el bracket del canino,
valores positivos indican momento en sentido horario desde una vista frontal, lo que es
igual a una inclinación distal del canino; los valores negativos, al contrario, se traducen a
un tip mesial. En la gráfica 6, se muestran las curvas momento vs desplazamiento para
las 8 combinaciones, el patrón de la curva en el momento en Z es diferente de acuerdo al
tipo de ligado. En autoligado se observó una curva constante a lo largo del
desplazamiento con valor positivo promedio de 200 grf.mm, indicando inclinación distal
del canino, la combinación Damon Q + CuNiTi 0.014” mostró el mismo patrón, pero en
valores negativos promedio de -200 grf.mm.
MOMENTOS EN EL EJE Z
1000,00
800,00
600,00 DQCN14
)m
400,00 DQCN16
m
.f DQNITI14
r g 200,00
(
o DQNITI16
t n 0,00
e m 0 1 2 3 4 5 6 GMCN14
o -200,00
M GMCN16
-400,00
GMNITI14
-600,00 GMNITI16
-800,00
Desplazamiento (mm)
Gráfica 6. Curvas Momento VS Desplazamiento en eje “Z” para las todas las combinaciones
Las pruebas con brackets de autoligado evidenciaron un patrón de curva para el momento
en Z diferente. Con todos los arcos se registró un valor máximo positivo que fue mayor
con los arcos de mayor diámetro (872 grf.mm) seguido de un descenso significativo que
cambió el sentido del momento hacia un tipping mesial. A lo largo del desplazamiento los
valores fueron constantes y dentro de un rango de 0 a 400 grf.mm que varió dependiendo
38de la aleación del arco. La tabla 8 registra valores promedio del momento en Z y refiere
los factores significativos durante el desplazamiento.
Aleación y DAMON Q GEMINI
MZ Significancia
Diámetro (grF) (grF)
0.014" CuNiTi -297,22 -376,04
0.016" CuNiTi 166,70 -222,20
1mm Aleación: P=0.0004672***
0.014" NiTi 245,29 175,52
0.016" NiTi 258,46 -12,89
0.014" CuNiTi -256,67 -435,10
0.016" CuNiTi 176,83 -273,18
2mm Aleación: P=0.007322**
0.014" NiTi 208,93 109,61
0.016" NiTi 143,61 -152,27
0.014" CuNiTi -223,10 -501,56
0.016" CuNiTi 229,95 -361,59 Aleación: P=0.001373**.
3mm
0.014" NiTi 217,46 29,50 Bracket: P=0.026761*
0.016" NiTi 194,00 -288,49
0.014" CuNiTi -140,06 -514,35
0.016" CuNiTi 319,53 -337,25
4mm Aleación: P=0.006721**
0.014" NiTi 285,22 -0,41
0.016" NiTi 266,90 -165,00
0.014" CuNiTi -317,17 23,62
Aleación: P=0.022035***.
0.016" CuNiTi 136,03 830,52
5mm Diámetro: P=5.175e-06***.
0.014" NiTi 32,35 533,18 Bracket: P=8.174e-13***
0.016" NiTi 8,88 872,49
Tabla 8. Valores de Momento en el eje Z con factores significativos a cada mm de desplazamiento. P=0***, P=0.001**,
P=0.01*
398. DISCUSIÓN
8.1. Modelo Experimental
El modelo experimental aquí mostrado buscó determinar las fuerzas y momentos que
experimenta un bracket simulando un canino desnivelado respecto a los dientes
adyacentes. Los valores de fuerzas y momentos se obtienen durante un movimiento
continuo de 5mm en un eje vertical y en dirección “oclusal”. Las condiciones para
determinar estas fuerzas y momentos trataron de ser equiparables con la realidad clínica.
Por lo tanto, se usó un soporte para los brackets que simulaba un hemiarco superior;
varios estudios utilizan soportes rectos y usan secciones planas de arcos de NiTi (8)(15).
Contrario a lo anterior, algunos autores han usado arcos completos o hemiarcos en la
determinación de fuerzas durante el movimiento dental(17)(7)(18).
El objetivo del estudio fue recoger datos que permitieran conocer las direcciones de
fuerzas en los tres ejes del espacio y el sentido de los momentos alrededor de estos ejes,
no solamente en el eje vertical (8)(15) (algo común en los estudios que reportan valores
de carga de arcos de nivelación). La metodología de medición aquí mostrada es similar a
sólo un estudio reportado en la literatura(7), otros dos se interesan también en la
identificación de fuerzas y momentos durante un movimiento vertical, si bien difieren en
los instrumentos y método de medida (17)(18).
Es importante señalar que en la etapa de pruebas y recolección de datos no hubo control
de las condiciones ambientales (temperatura ambiente, vibración de suelo), se observó
por lo tanto una variación de los datos en condición de “reposo” que pueden interpretarse
como “ruido” inicial. A pesar de que estos datos ruido no fueron de magnitud considerable,
no se calculó su incidencia en la medición o se realizó un procesamiento numérico para
minimizar su impacto en los datos finales que aquí se reportan.
8.2. Fuerzas en sentido vertical
En todas las combinaciones de “tratamiento” las gráficas de descarga mostraron un
comportamiento similar, con diferencias en las magnitudes de fuerza. Los valores
40máximos en cada prueba de observaron en el desplazamiento máximo (a 5 mm), de 4 a 1
mm los valores cayeron significativamente y permanecieron dentro de un rango constante
hasta la posición inicial (0mm). Cuando se usaron los arcos de cualquier diámetro y
aleación en los brackets de ligado convencional, después de registrar la fuerza máxima,
se evidenció una caída importante de ésta, hasta valores negativos, cuando el
desplazamiento disminuyo a 4 y 3 mm; es decir se registraba una fuerza en sentido
contrario al movimiento vertical (fuerza “intrusiva o con dirección gingival). Se pueden
asociar estos hallazgos a la resistencia friccional que ocurría entre el arco y los brackets a
lo largo de todo el montaje experimental. La fricción resultante impedía el deslizamiento
lateral del arco a través del bracket, que iniciaba un contacto contra la parte superior del
slot que se traducía en los valores negativos de fuerza. Estas magnitudes negativas se
acercaban a cero y recuperaban los valores positivos – es decir la dirección oclusal- al
reducir la discrepancia entre los brackets, esto explica que un bracket más alineado
permite el desplazamiento del arco y el vencimiento de las fuerzas de fricción que
evitaban el movimiento lateral.
Los valores de la fuerza en el eje vertical fueron más constantes y mayores en todas las
combinaciones que utilizaron brackets de autoligado en el movimiento vertical de 4mm a
la posición inicial, se observó también en todos los milímetros de desplazamiento vertical,
que la aleación fue un factor significativo para la fuerza resultante; lo anterior sugiere que
las aleación superelásticas usadas en este modelo (Arcos Cooper NiTi) entregan fuerzas
más ligeras comparadas con una aleación de NiTi convencional, estos resultados fueron
similares a los de Gurgel en 2001(16), comparando arcos de diferente aleación de NiTi,
en su estudio los arcos de CuNiTi C27° y C35° entregaron fuerzas medias y bajas
comparadas con arcos de NiTi convencional y arcos termo activados; sin embargo, las
cargas en su estudio se hicieron bajo desplazamientos de 1 mm sobre arcos
rectangulares. Las mesetas se encontraban en rangos de 190 a 350gr, mucho mayores
que los registrados en el presente trabajo, estas estuvieron en un rango de 35grf a 80grf
para las pruebas en brackets de ligado convencional y arcos CuNiTi diámetro 0.016”.
Fuck y Drescher(7) usaron arcos de Sentalloy y de NiTi multitrenzados para determinar
fuerzas y momentos en los tres ejes del espacio al nivelar un premolar inferior. En el eje
vertical hallaron a un desplazamiento de 1 mm fuerzas extrusivas de 0,51 N para los
arcos Sentalloy y 0.22 N para el NiTi trenzado (Supercable), el presente estudio encontró
fuerzas en ese desplazamiento de 0,6 N para arcos CuNiTi y de 1.3 N para arcos NiTi
41convencionales. Badawi y col (17) reportaron fuerzas verticales en sentido oclusal en un
canino desnivelado 4 mm de 4,98 N con brackets de autoligado y de 7,68 N con ligado
convencional, en la máxima deflexión (5mm) se encontró en este estudio fuerzas
máximas a 5 mm de 3,14N y 4,5N usando brackets de autoligado pasivo con arcos CuNiTi
y NiTi respectivamente y de 5,48N y 6.33N al usar los mismos arcos en un sistema de
ligado convencional.
Mencattelli(18), reporta valores de fuerza vertical en un canino dentro de un caso en
nivelación entre 45 y 97 grf usando arcos de NiTi 0.014” y 0.016” a un mínimo
desplazamiento (1 – 2mm), aquí de reportan valores entre 60 y 170 grf usando arcos de
NiTi y CuNiTi en esos desplazamientos.
8.2. Fuerzas en dirección Horizontal
En el eje “Y” se evidenciaron fuerzas iniciales de carga (a 5mm) en dirección distal entre
0,2N y 0,5N en sistema de autoligado y entre 0.3N y 0,8N para brackets de ligado
convencional. La dirección cambió a mesial inmediatamente después de alcanzar el
desplazamiento máximo (5mm) con valores entre 0,2N y 0,6N. Estos hallazgos son
similares a los de Fuck y Drescher que hallaron fuerzas mesiales de 0.26N en arcos
Sentalloy y de 0,27N usando NiTi trenzado(7). Badawi reportó fuerzas iniciales de 0,3N en
brackets de autoligado pasivo y de hasta 2,5N con ligado convencional y una dirección de
fuerza inicial mesial que cambiaba a Distal en la descarga con valores constantes de 0,4N
para ligado convencional y de 0,2N para autoligado(17). Mencattelli, reportó valores de
fuerza horizontal de 22 grf en arcos de NiTi 0.014” (20grf a 40 grf en el presente estudio) y
de 10 grf con arcos CuNiTi (10 a 40 grf en el presente estudio)(18).
El cambio de dirección en la fuerza horizontal se puede deber a la interacción especifica
entre el alambre del arco y el slot de bracket, en vista frontal este tiene una inclinación
descendente a mesial que puede jugar un papel en definir las zonas de contacto o de
aplicación de fuerza, lo que lleva a definir una u otra dirección de fuerza.
8.3. Fuerzas en dirección Palatina
42El canino experimentó fuerzas en dirección palatina en todas las combinaciones arco-
aleación- ligado. Se reportan valores entre 25 y 100 grf (0,25N a 1N) para la mayoría de
pruebas. Los arcos de mayor diámetro con brackets de ligado convencional alcanzaron
fuerzas palatinas de hasta 2N (200grf) entre 4mm y 3mm que cayeron rápidamente a
valores de 0,5N. Fueron significativas las diferencias de fuerzas utilizando brackets de
ligado convencional y arcos de diámetro mayor, entregando estos valores de mayor
magnitud. Lo anterior también puede asociarse a que una mayor interacción del alambre
con el bracket en los sistemas de ligado convencional, puede generar fuerzas
transversales mayores que las que obtienen con un arco que se mueve libremente al
través del slot (como pasa en los brackets de autoligado). Fuck y Drescher reportan
fuerzas vestibulares de 0.27N y de 0.26N al usar arcos de Sentalloy y NiTi multitrenzados
respectivamente(7). Badawi encontró fuerzas hacia vestibular de hasta 0,4N en autoligado
y de hasta 1 N en ligado convencional(17) y Mencattelli fuerzas entre 150 y 137 grf con
arcos de NiTi 0.014” y arcos superelásticos respectivamente(18).
8.4. Momentos en eje X (movimiento rotacional sobre el eje axial)
Se halló en el presente estudio que la diferencia de ligado puede ser un factor importante
en el sentido de la rotación sobre el eje axial. En los brackets de autoligado se observó
una tendencia a rotación mesopalatina con valores que oscilaban entre 50grf.mm y
400grf.mm (0,5Nmm a 4Nmm) dependiendo del diámetro y aleación. El bracket de ligado
convencional experimento valores negativos es decir rotación disto palatina en un rango
de 0 a 450 grf.mm (0Nmm a 4,5Nmm). Esta diferencia entre factor ligado fue
estadísticamente significativa y se asocia a la creación de mayor contacto a lo largo del
slot en un punto donde se consolida en ligado con alambre (en el presente estudio el
amarre de la ligadura estaba en el extremo distal). Fuck y Drescher hallaron momento de
rotación disto lingual en los arcos de Sentalloy y NiTi multitrenzado con valores de
2,84Nmm y de 1,25Nmm respectivamente a una deflexión de 1 a 2 mm con sistema de
ligado convencional(7). Badawi reportó hallazgos similares en su estudio, en autoligado
observó rotación mesopalatina entre 0Nmm y 1Nmm y en los brackets de ligado
convencional halló rotación distopalatina entre 1Nmm y 3Nmm(17). Mencattelli reporta
43valores de momento rotacional en eje axial entre 155 y 455 gr.mm, datos similares a los
encontrados en el presente estudio(18).
8.5. Momentos en eje Y (Torque)
Este estudio también hallo diferencias significativas en los valores de momento en el eje Y
si se usaban de forma diferencial brackets de autoligado y de ligado convencional. El
Momento positivo o torque coronal vestibular se evidencio en los brackets de ligado
convencional con valores entre 0 Nmm y 200 Nmm (0 a 200 grf.mm). En los brackets de
autoligado se mostró un torque coronal palatino de valores similares (0 a 200 Nmm). De
nuevo de infiere que el ligado puede tener un papel importante en la interacción entre la
geometría del slot del bracket y el arco, esto podría influir en el sentido de los momentos
que experimentarían los dientes. Fuck y Drescher hallaron torque coronal palatino en su
estudio que estuvo en el rango de 1,9 Nmm para arco NiTi mulitrenzados y de 3 Nmm
para arcos Sentalloy(7). Badawi encontró en brackets de autoligado torque corono
vestibular con valores de hasta 8 Nmm que disminuían a valores 0 rápidamente al
disminuir el desplazamiento(17), en brackets de ligado convencional hallo torque a 4 mm
de hasta 25 Nmm que decrecía exponencialmente al disminuir el desplazamiento,
llegando a final del movimiento a valores negativos que indicaban un torque corono
palatino. Mencattelli reporta valores de torque entre 1350 y 1400 grf.mm(18).
8.5. Momentos en eje Z (Tipping o angulación)
Las diferencias significativas en el uso de brackets de autoligado y de ligado convencional
también se hallaron en los valores de momento en el eje Z. Fue común para los brackets
de autoligado el tipping distal con valores entre 0 y 200 grf.mm (0 a 2 Nmm). Contrario a
lo anterior en el grupo de ligado convencional se observó un tipping distal sólo en el punto
de máximo desplazamiento con valores de hasta 8N, para luego pasar a valores
negativos (tipping mesial) entre 0 y 4N.
Fuck y Drescher evidenciaron tipping mesial utilizando brackets de ligado convencional
con valores de 2.40 Nmm y de 3.4 Nmm con arcos NiTi multitrenzado y Sentalloy
respectivamente(7). Badawi halló en el grupo de autoligado tipping coronal distal del
44canino con valores constantes cercanos a 1 Nmm, en el grupo de ligado convencional
registro tipping distal inicial de hasta 10N que luego disminuía rápidamente entre 4mm y 2
mm de desplazamiento para convertirse en un tipping coronal mesial con magnitud
cercana a los 0,5 Nmm(17). Mencattelli reporta valores de tipping entre 12 y 14 Nmm con
arcos NiTi 0.014” y superelásticos 0.016” respectivamente(18).
El tipo de ligado también parece intervenir en la interacción entre el arco y geometría del
slot que se traduce en las diferencias entre los sentidos en momento de angulación o
tipping que pueden sufrir los dientes.
459. CONCLUSIONES
1. Durante la nivelación de un canino maxilar en este estudio in vitro, se logró
determinar que éste no sólo experimenta fuerzas en el eje vertical, sino también en
sentido horizontal y transversal; de igual forma registró momentos alrededor de los
tres ejes del espacio.
2. Las variaciones de los valores de fuerzas y momentos entre cada grupo
experimental fueron pautadas por las diferencias de diámetro del arco,
composición de la aleación de níquel-titanio y el tipo de ligado del arco al bracket.
3. Durante la nivelación, en la fuerza en sentido vertical, el factor “ligado” fue
significativo en las diferencias de magnitud y la dirección de la fuerza que
experimento el canino. Dentro de cada grupo de ligado estas diferencias fueron
determinadas por el tipo de aleación y el diámetro.
4. Los contrastes en magnitudes y principalmente en sentido de los momentos fueron
determinadas por el tipo de ligado. La interacción entre el arco y el slot dada por
este factor fue significativa en definir el sentido del torque, el tipping y el momento
rotacional.
5. La similitud de los valores de fuerzas, momentos, su dirección y sentido que se
obtuvieron en este modelo experimental con aquellos que se reportan en estudios
similares, valida el uso del modelo expuesto en este trabajo para el estudio de las
variables propuestas.
4610. RECOMENDACIONES
1. Disminuir las interferencias que registró el sensor podría mejorar la exactitud del
proceso de medición, para esto se recomienda evaluar, monitorear y controlar las
condiciones físicas (temperatura, vibración del suelo) bajo las cuales se realiza la
obtención de datos.
2. Se recomienda que se protocolice la calibración de la posición del bracket móvil
respecto a los adyacentes fijos. Asegurar una posición completamente alineada
puede disminuir la presencia de valores atípicos o irreales en la medición.
3. El material que conecta el sensor F/T con el bracket podría cambiarse a un
material más rígido disminuyendo la posibilidad de deformaciones internas que
suponemos tiene el PLA por su naturaleza polimérica y que podrían alterar la
medición.
4. Se recomienda realizar un modelo experimental con arcos rectangulares, esto
permitiría observar de forma más detallada los fenómenos de interacción entre los
arcos y la geometría del slot.
4711. BIBLIOGRAFIA
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