Propiedades ópticas de silicio policristalino depositado a diferentes frecuencias
Autor: Garzón, Angel Dario
Asesor: Cote Menéndez, Miguel (Thesis advisor)
Fecha: 2009
Programa: Bogotá - Medicina - Especialidad en Anestesiología y Reanimación
Facultad: Facultad de Medicina

Resumen: El presente trabajo recoge el estudio de propiedades las ópticas de películas delgadas de silicio policristalino, con el propósito de ser usadas como capa absorbente en celdas solares, este material ha generado gran interés en el desarrollo de nuevos dispositivos opto-electrónicos, en donde  una de las mayores ventajas sobre el silicio amorfo es su estabilidad frente a la exposición a la luz y su baja temperatura de deposición.   Para tal propósito se midieran películas delgadas de silicio policristalino, depositadas por la técnica PECVD (Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition) las constantes ópticas: el gap (Eg), índice de refracción (n), coeficiente de absorción (a) y el espesor (d) de las muestras. Estos constantes se obtendrán a partir de mediciones de transmitancia en función de la longitud de onda, utilizando el método de Swanepoel.

PROPIEDADES ÓPTICAS DE SILICIO POLICRISTALINO DEPOSITADO A
DIFERENTES FRECUENCIAS
ANGEL DARIO GARZÓN
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE FISICA
BOGOTA D.C. 2009
1PROPIEDADES ÓPTICAS DE SILICIO POLICRISTALINO DEPOSITADO A
DIFERENTES FRECUENCIAS
ANGEL DARIO GARZÓN
Trabajo de grado presentado como requisito para optar al título de
ESPECIALISTA EN CIENCIAS FÍSICAS
Director: Doctor Anderson Dussan
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE CIENCIAS
DEPARTAMENTO DE FISICA
BOGOTA D.C. 2009
2RESUMEN
El presente trabajo recoge el estudio de propiedades ópticas de películas
delgadas de silicio policristalino, con el propósito de ser usadas como capa
absorbente en celdas solares. Este material ha generado gran interés en el
desarrollo de nuevos dispositivos opto-electrónicos, donde una de las
mayores ventajas sobre el silicio amorfo es su estabilidad frente a la
exposición prolongada a la luz y su baja temperatura de deposición. Para tal
propósito se midieron películas delgadas de silicio policristalino, depositadas
por la técnica PECVD (Plasma Enhanced Chemical Vapor Deposition). Se
calcularon por medio del método de Swanepoel las constantes ópticas: el
gap (Eg), índice de refracción (n), coeficiente de absorción () y el espesor
(d) de las muestras. Análisis y una correlación con la frecuencia se presenta
como aporte final de este trabajo.
3A mis hijos
Laura, Juliana y Santiago
4AGRADECIMIENTOS
Quiero expresar mis agradecimientos al grupo de Física de Materiales
Nanoestructurados y sus aplicaciones a su director al profesor Anderson
Dussan por su dirección y aprendizaje en el desarrollo de este trabajo.
Darío Garzón
5TABLA DE CONTENIDO
Resumen…………………………………………………………………….. 3
Introducción………………………………………………………………….. 7
1. Técnica de deposición…………………………………………………. 8
1.1. Temperatura del sustrato………………………………………….. 9
1.2. Presión del gas……………………………………………………… 9
1.3. Potencia de RF……………………………………………………… 9
1.4. Frecuencia de RF…………………………………………………… 10
1.5. Flujo de gases………………………….…………………………… 10
1.6. Dilución de los gases………………………………………………. 10
1.7. Vacío de base………………………………………………………. 10
2. Procedimiento experimental y técnica de caracterización……….. 11
2.1. Silicio policristalino………………………………………………… 11
2.2. Espectrofotometría………………………………………………………... 12
2.3. Espectrofotómetro………………………………………………….. 13
2.4. Ley de Bourguer, Lambert y Beer………………………………... 15
3. Algoritmo de cálculo……..…………………………………………….. 16
4. Cálculo de constantes ópticas……………………………………….. 19
5. Conclusiones…………………………………………………………… 21
6. Referencias…………………………………………………………….. 22
6INTRODUCCIÓN
El silicio policristalino es un material de gran interés para la fabricación de
celdas solares basados en películas delgadas debido a su estabilidad frente
a la exposición a la luz, su baja temperatura de deposición y su bajo costo;
ya que al ser el segundo mineral más abundante en la tierra, su precio es
bajo comparado con otros semiconductores como el Germanio y no es un
agente cancerígeno para su aplicación en dispositivos fotovoltaicos. El Si es
ampliamente estudiado debido a sus propiedades foto luminiscentes en
aplicaciones optoelectrónicas en circuitos basados en tecnología del silicio.
En la primera parte del trabajo se hace una descripción de la técnica de
deposición utilizada, en la consecución de películas de silicio policristalino.
En la segunda parte se dá cuenta del método de Swanepoel, utilizado para el
cálculo de las constantes ópticas del material y finalmente se hace una
descripción de los resultados obtenidos, con el propósito de buscar en el
silicio condiciones apropiadas para usarlo como capa absorbente en celdas
solares.
71. TÉCNICA DE DEPOSICIÓN
El silicio policristalino pc-Si:H fue obtenido mediante la técnica de deposición
química en fase de vapor asistida por plasma, PECVD (Plasma Enhanced
Chemical Vapor Deposition), con un valor de radiofrecuencia variando entre
13.56 y 70 MHz diluyendo silano (SiH ) en hidrógeno a razón de [H  / [SiH 
4 2 4
> 20 y una potencia RF relativamente alta. Esta técnica es también conocida
con el nombre de descarga luminiscente. En esta técnica el gas de silano
(SiH ) altamente diluido en hidrógeno (H ) e introducido de manera continua
4 2
a la cámara de deposición. Es importante anotar que las muestras fueron
fabricadas inicialmente por otro grupo de investigación.
Fig. 1: Cámara de deposición
En la figura 1 se muestra en forma esquemática un diagrama de la cámara
de deposición usado para la fabricación de las muestras. La cámara de
deposición se encuentra a una presión de ~ 1 Torr. La mezcla gaseosa es
disociada por acción de un plasma de radiofrecuencia (RF). Este plasma es
establecido entre dos electrodos metálicos paralelos y confiere a las
moléculas de SiH la energía suficiente para que se disocien dando lugar a
4
radicales –SiH e iones libres. Estas especies químicas reaccionan sobre la
x
superficie del sustrato, dando lugar a la deposición de una película delgada
8de silicio policristalino. El hidrógeno presente en la reacción se incorpora
también en parte a la película policristalina y su efecto es beneficioso para
las propiedades eléctricas del material ya que puede saturar los enlaces
incompletos de silicio. Para obtener un material con propiedades opto-
electrónicas específicas se deben controlar las siguientes variables:
1.1. Temperatura del sustrato.
La temperatura de deposición depende del tipo de material a depositar. Las
reacciones químicas que tienen lugar sobre la superficie de crecimiento
dependen fuertemente de la temperatura. La movilidad de los radicales
determina la calidad del material. Para el silicio policristalino hidrogenado se
han reportado [1] bajas temperaturas de deposición; en nuestro caso las
películas de pc-Si:H dopadas con Boro se depositaron a una temperatura de
~ 170˚C.
1.2. Presión del gas.
El plasma se mantiene debido a la aceleración de electrones en un campo
eléctrico, los cuales colisionan con las moléculas del gas, ionizándolas y
liberando más electrones. Una alta presión del gas disminuye el camino libre
medio de los electrones, con lo que se necesita un campo eléctrico alto para
producir ionización; si la presión es muy baja se reduce el número de
colisiones que sufren los electrones antes del llegar al electrodo, por lo que
nuevamente se necesita un alto campo eléctrico.
1.3. Potencia de RF.
Controla la velocidad de disociación del gas y consecuentemente la
velocidad de crecimiento de la película. Esta última varia, en general, entre
1 – 10 Å/s y es aproximadamente proporcional a la potencia de RF. En
9nuestro caso la potencia RF fue variada en el rango comprendido entre 2 y
15 W
1.4. Frecuencia de RF.
Influye también sobre la velocidad de disociación del gas y en la velocidad
del crecimiento del film. En general se trabaja con frecuencias que variaron
entre 13 – 80 MHz. [2]
Flujo de gases
Para lograr un material con propiedades homogéneas se debe cuidar la
uniformidad del flujo de gases dentro del reactor. Además, las características
del plasma dependen del caudal de gases y el diseño del reactor. El flujo de
gases determina también el tiempo de residencia de las especies químicas
dentro del reactor.
1.5. Dilución de los gases.
El nivel de dilución de silano en hidrógeno es uno de los parámetros claves
para la deposición de pc-Si:H. Este es un factor determinante en el tipo de
material que se desee. Una mezcla de silano altamente diluido en hidrógeno
da como resultado un material micro, nano cristalino o policristalino
1.6. Vacío de base.
Para evitar cualquier tipo de contaminantes en el reactor durante la etapa de
deposición, se debe llevar el reactor a una baja presión (vacío base), que en
nuestro caso fue menor a 10-6 Torr. Este vacío de base, va a determinar el
grado de contaminación con que se deposite la muestra.
10Las siguientes son las condiciones de deposición usadas para la obtención
de las muestras de pc-Si:H y que serán objeto de estudio a lo largo de este
trabajo fueron:
Tabla 1. Parámetros de deposición de películas delgadas de silicio
policristalino.
Temperatura del sustrato 170°C
Presión del gas 1 Torr
Potencia de RF (2 a 15 W)
Frecuencia de RF 50 MHz.
El sustrato utilizado para esta deposición fue vidrio Corning 7059 de 2.54 x
7.62 x 0.1 cm3, que posee una muy baja conductividad, alta transparencia, no
contiene sodio y posee muy bajo contenido de hierro. La baja conductividad
es necesaria para realizar mediciones eléctricas confiables en materiales
muy resistivos. El sodio puede difundir a la capa de silicio, empeorando sus
propiedades eléctricas, por lo que debe ser evitado. El hierro por su parte da
lugar a centros de color que dispersan la luz incidente y disminuyen la
transmitancia.
2. CONSIDERACIONES TEÓRICAS
2.1. Silicio policristalino
La disposición especial de los átomos en el material tiene un papel
importante en la determinación de sus propiedades específicas. Como se
muestra esquemáticamente en la figura 2, a partir de la disposición atómica
de un sólido, se puede clasificar como amorfo, policristalino o cristalino [3].
11Figura 2. Clasificación general de los sólidos basada en el grado de orden atómico
Un sólido amorfo es el que no reconoce ningún tipo de orden a largo alcance
en la ubicación de los átomos dentro del material. Los sólidos cristalinos
están distribuidos en un conjunto tridimensional ordenado. Los sólidos
policristalinos constituyen un caso intermedio, en el cual el sólido esta
compuesto de subsecciones cristalinas que no son homogéneas o que no
están relacionadas entre sí. El silicio policristalino puede ser obtenido
mediante la técnica de deposición química en fase de vapor asistida por
plasma.
2.2. Espectrofotometría
La espectrofotometría es el método de análisis óptico que permite comparar
la radiación absorbida o transmitida por una sustancia o muestra sólida
opaca. La Espectrofotometría es una de las técnicas experimentales más
utilizadas para la detección específica de moléculas [4]. Se caracteriza por su
precisión, sensibilidad y su aplicabilidad a moléculas de distinta naturaleza.
12Las moléculas pueden absorber energía luminosa y almacenarla en forma de
energía interna. La Mecánica Cuántica nos dice que la luz está compuesta
de fotones cada uno de los cuáles tiene una energía dada por:
𝑪
𝑬(𝒇𝒐𝒕𝒐𝒏) = 𝒉𝝂 = ⁄ (1)
𝝀
donde C es la velocidad de la luz, 𝝂 es su frecuencia, λ su longitud de onda y
h= 6.6x10-34 J×s, es la constante de Planck. Cuando decimos que una
sustancia química absorbe luz de longitud de onda λ, esto significa que las
moléculas de esa sustancia absorben fotones de esa longitud de onda. A
partir de esta relación y conociendo λ podemos establecer una relación que
permita identificar sus propiedades.
2.3. Espectrofotómetro
Un espectrofotómetro es un instrumento que tiene la capacidad de manejar
un haz de Radiación Electromagnética (REM), comúnmente denominado
Luz. Su eficiencia, resolución, sensibilidad y rango espectral, dependerán de
las variables de diseño y de la selección de los componentes ópticos que lo
conforman. La absorbancia y la transmitancia de una sustancia se miden con
un aparato denominado espectrofotómetro, el cual consta básicamente de
los siguientes componentes: (ver figura 3)
A m p li. L o c k -In
Figura 3. Diagrama de bloques del sistema usado para realizar medidas de
transmitancia y respuesta espectral.
13Fuente de luz: Lámpara que emite una mezcla de longitudes de onda.
Colimador: Conjunto de lentes que enfocan la luz convirtiéndola en un haz
de rayos paralelos.
Monocromador: Dispositivo que selecciona luz de una única longitud de
onda.
Detector fotoeléctrico: Transductor de luz en electricidad. La luz provoca el
desplazamiento de electrones en el metal del detector, produciendo una
corriente eléctrica que es proporcional a la intensidad de la luz recibida.
Registrador: Mide la señal del detector, la compara y genera una medida en
una escala determinada.
Para medir la transmitancia en función de la longitud de onda se utilizó un
espectrofotómetro marca ORIEL con detención sensible a la fase y
adquisición automática de datos. (ver figura 4).
Figura 4. Equipo de espectrofotometría marca ORIEL utilizado en las mediciones de
transmitancia espectral.
14El sistema cuenta básicamente con los siguientes elementos:
 Lámpara halógena de 150 Watt.
 Monocromador ORIEL, con rejilla de difracción de 1200 l / mm y longitud
de onda "blaze" de 750 nm, resolución de 0,2 nm y usable en un rango de
longitudes de onda de 400nm a 1200 nm.
2.4. LEY DE BOURGUER-LAMBERT- BEER
d
I
I salida
entrada
Figura 5. Esquema de transmisión sobre una película de espesor d
Bourguer, Lambert y Beer, a través de sus observaciones establecieron
relaciones de la variación de la intensidad de luz transmitida por una muestra
con el espesor de ella o con la concentración de la sustancia, para materiales
translúcidos. Estas relaciones se conocen como la ley de Bourguer-Lambert-
Beer o ley general de la espectrofotometría que permite hallar la
concentración de una especie química a partir de la medida de la intensidad
de luz absorbida por la muestra.
Esta ley se puede expresar en términos de potencia de luz o de intensidad
de luz, asumiendo luz monocromática, como se muestra en la figura 5.
15𝑰(𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂) = 𝒆−𝜶𝒅 (2)
𝑰(𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂)
donde
𝑰(𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂)
= 𝑻𝒓𝒂𝒏𝒔𝒎𝒊𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 = 𝑻
𝑰(𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂)
α = es el coeficiente de absortividad molar en unidades de cm-1
d = es la longitud de la trayectoria del haz de luz a través de la muestra o el
espesor de la celda en cm o lo que se conoce como paso óptico.
𝑳𝒏(𝑻) ∝ 𝜶 = 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂
3. ALGORITMO DE CÁLCULO (propiedades ópticas)
100
A B C
M. A120901
0ppm , Dilusión 6%
80
)
%
( 60
a
i
c
n
a
t
i 40
m
s
n
a
r
T 20
0
500 1000 1500 2000 2500
Longitud de Onda l (nm)
Figura 6. Transmitancia óptica de una muestra de silicio policristalino hidrogenado,
depositada sobre vidrio, en función de la longitud de onda.
16El método propuesto por Swanepoel hace uso de las envolventes del
espectro de transmisión para el cálculo del índice de refracción y el espesor
de la película uniforme. Se emplean las transmitancias de los extremos
interferenciales, máximos y mínimos. Para cada extremo interferencial se
toman dos valores de transmitancia T y T correspondientes a las
M m
envolventes superior (T ) e inferior (T ), respectivamente, del espectro de
M m
transmisión. Las envolventes, se generan mediante un algoritmo de
interpolación parabólica implementada en un programa informático, se
puede, además, distinguir claramente tres zonas de transmitancia bien
establecidas. Una zona de muy baja transmitancia o de alta absorción (zona
A), en donde toda la luz que llega se absorbe en la muestra; una región de
transición o débil absorción (zona B); y una última zona de alta transmitancia
o nula absorción (zona C) donde no se absorbe luz en la muestra y por tanto
la transmitancia alcanza su máximo ( 94 %), de acuerdo con la figura 6.
A continuación se muestra un esquema de la forma experimental en que se
hace incidir las ondas electromagnéticas sobre la película delgada (ver
figura 7)
Aire
Película
Sustrato
Aire
Figura 7. Sistema de absorción de una fina película sobre una capa de substrato
transparente.
17Teniendo en cuenta lo anterior y las ecuaciones descritas en el apéndice A
del artículo de Swanepoel [5], es posible obtener los valores
correspondientes de las constantes ópticas n, α, d y Gap.
En este trabajo centraremos nuestra atención en la obtención de dichas
constantes y no nos preocuparnos en procedimientos complejos que se
resuelven por cálculos de sistemas numéricos del modelo (ver anexo).
4. CALCULO DE LAS CONSTANTES ÓTICAS, ANÁLISIS Y
RESULTADOS
Los espectros de transmitancia medidos están en la zona comprendida entre
400 y 1000 nm de las muestras depositadas sobre vidrio Corning 7059, se
midieron con un espectrómetro marca ORIEL con detención sensible a la
fase y adquisición automática de datos. Este instrumento mide la
transmitancia para cada longitud de onda de acuerdo al rango establecido.
Los datos fueron adquiridos digitalmente por medio de una computadora. A
partir de estos datos y por medio del método planteado por Swanepoel se
obtuvo el coeficiente de absorción en la zona de alta absorbancia, el índice
de refracción en función de la longitud de onda, y el espesor de las muestras.
Para el cálculo de las constantes ópticas se hace uso del método de
Swanepoel siguiendo lo propuesto en el apartado anterior. En el presente
trabajo se analizaron dos películas representativas de silicio policristalino M1
y M2
18Muestra 1 (M1)
0,06
0,05
A
IC 0,04
N
A
T
IM 0,03
Si 3011
S
N
A R 0,02 CORNING
T
0,01
0
0 200 400 600 800 1000 1200
LONGITUD DE ONDA (nm)
Muestra 2 (M2)
0,06
0,05
A
IC 0,04
N
A
T
IM 0,03
Si 2911
S
N
A R 0,02 CORNING
T
0,01
0
0 200 400 600 800 1000 1200
LONGITUD DE ONDA (nm)
Figura 6. Espectros de transmisión óptica correspondientes a las películas M1 y M2
19Tabla 2. Constantes ópticas de películas delgadas de silicio policristalino
índice de Coeficiente Espesor Gap óptico
refracción (E )eV
de absorción (d) nm g
(n)
()Cm-1
2.8664 20108.0045 966.3888 1.8982
205. CONCLUSIONES
El uso de ttemperaturas superiores a los 500°C y la limitación en los
materiales de sustrato y su costo preparación, hacen de la técnica PECVD
una alternativa de crecimiento de películas delgadas de silicio policristalino,
además este materia se constituye en opción para la fabricación de películas
delgadas en el desarrollo de nuevos dispositivos opto-electrónicos.
En la caracterización óptica de películas delgadas de silicio policristalino se
encontró un gap óptico de 1.89 eV y un coeficiente de absorción de
20108.0045 que es del orden de 105 cm-1, valores que son adecuados para
usarlos como capa absorbente en la fabricación de celdas solares.
21APENDICE A
La transmitancia viene dada en estas condiciones por:
𝑨𝝌
𝑻 = (3)
𝑩+𝑪𝝌𝒄𝒐𝒔𝝋+𝑫𝝌𝟐
Donde
𝑨 = 𝟏𝟔𝝅𝟐𝑺 (4)
𝑩 = (𝒏+𝟏)(𝒏+𝑺𝟐 ) (5)
𝑪 = 𝟐(𝒏𝟐 −𝟏)(𝒏𝟐 −𝑺𝟐 ) (6)
𝑫 = (𝒏−𝟏)𝟑(𝒏−𝒔𝟐) (7)
𝝋 = 𝟒𝝅𝒏𝒅𝝌 (8)
𝝌 = 𝒆−𝒕𝒅 (9)
La primera aproximación del índice de refracción y de espesor de la película
está dada por
𝟏⁄𝟐
𝒏 = [(𝑵𝟐−𝑺𝟐)𝟏⁄𝟐] (10)
𝟏
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒
𝟐𝑺(𝑻𝑴−𝑻𝒎 )+𝑺𝟐+𝟏
𝑵 = (11)
𝑻𝑴𝑻𝒎 𝟐
El índice de refracción del sustrato S correspondiente a λ se obtiene a partir
𝟏⁄𝟐
𝟏 𝟏
𝐒 = +( −𝟏) (12)
𝐓𝐒 𝑻𝟐
Ts= sustrato en solitario
Para extremos interferenciales consecutivos el espesor de la muestra está
dada por
𝝀𝟏𝝀𝟐
𝒅 = (13)
𝒔
𝟐(𝒏𝒆𝟐𝝀𝟏−𝒏𝒆𝟏𝝀𝟐)
226. REFERENCIAS
[1]. M. Kondo, Y. Nasuno, H. Mase, T. Wada, A. Matsuda, J. Non-Crys. Solids 299-
302 (2002)
[2]. P. Hapke, F. Finger, J. Non-Cryst. Solids 227-230 (1998).
[3]. McKelvey J.P. Física del estado sólido y de semiconductores. Limusa, 1976.
[4]. http://es.wikipedia.org/wiki/Espectroscopia_ultravioleta-visible.
[6]. R. Swanepoel: J. Phys. E, 16 (1983)
23