Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal; validación del método y descripción de hallazgos métricos
Autor: Jaramillo Arbeláez, Catalina
Asesor: Forero Niño, Adriana del Pilar (Thesis advisor)
Fecha: 2015
Programa: Bogotá - Medicina - Especialidad en Anestesiología y Reanimación
Facultad: Facultad de Medicina

Resumen: Introducción: Los modelos en yeso de los arcos dentales han sido ampliamente estudiados y medidos a lo largo de la historia de la odontología con diferentes propósitos, especialmente para el diagnóstico y la planeación de tratamientos.  En años recientes, se ha observado una tendencia creciente hacia el uso de imágenes tridimensionales (3D), sobre todo con el fin de digitalizar dichos modelos en yeso. Lo anterior otorga variados beneficios como la reducción del tiempo de medición, adecuada aproximación, fácil acceso y archivo.  El análisis de Bolton fue creado desde 1958 por el Dr. Wayne Bolton y relaciona el ancho mesodistal de los dientes mandibulares en comparación con los maxilares del mismo individuo, como herramienta para el diagnóstico de discrepancias de tamaño. El objetivo del presente documento fue determinar y describir los valores del coeficiente de Bolton encontrados en la totalidad una muestra digitalizada, para establecer un parámetro soportado en pacientes con oclusión ideal de la población colombiana y así mismo, tener un patrón de comparación entre las mediciones a partir de modelos en yeso y en medio digital.    Materiales y métodos: La muestra consistió en 61 modelos digitalizados tridimensionalmente con un escaner 3D NextEngine, con tecnología MultiStripe Laser Triangulation (MLT), provenientes de un estudio previo en una población con oclusión ideal sin tratamiento previo de ortodoncia, donde se tomaron impresiones dentales a 73 individuos (50 mujeres y 23 hombres) nacidos y criados en Colombia.  Se realizaron mediciones del ancho mesodistal con el software FreeCAD, y se estableció el coeficiente de Bolton total y anterior de la población estudiada.  Adicionalmente, se escogieron 15 modelos al azar para establecer el grado de error y repetitividad entre las mediciones digitales y en físico.  Por medio del programa PAST V 3.05, se realizó la validación del método mediante las pruebas T de Student de muestras pareadas, test de Dahlberg, ANOVA de dos vías y la medición de coeficientes de correlación.  Se utilizó estadística descriptiva.     Resultados: Del total de modelos digitales medidos (n:61), se encontró un promedio de 90,72% (DS 1,76%), para el coeficiente de Bolton total con unos resultados mínimos de 86% y máximos de 94%.  Para el sector anterior se encontró un promedio de 76,67%, (DS 2,37%), con valores mínimos de 70% y máximos de 82%.  En definitiva 42 pacientes (68,85%) tuvieron rangos entre 75,5%-79,5% en coeficiente anterior, 13 pacientes (21,31%) entre 70,5%-75%, y los restantes 6 sujetos (9,83%) tuvieron promedios entre 80%-83%.  Tomando en cuenta el índice de Bolton total se encontró que 47 sujetos (77,04%) tuvieron promedios entre 87,5% y 91,5%, 12 pacientes (19,67%) entre 92%-93,5%, y 2 pacientes (3,27%) hubo un promedio entre 86%-87%.  Se observó un aumento de las mediciones del ancho mesodistal cuando se realizaron sobre los modelos en yeso (0,5-1,5%).  Mientras que en el índice de Bolton el aumento 0,4% en el coeficiente total y 0,5%  en el anterior, según los índices de referencia utilizados en la actualidad.  Sin embargo el grado de repetitividad entre las mediciones puede considerarse aceptable ya que no se encontraron diferencias estadísticamente significativas.  Se consideró un error bajo o aceptable en las pruebas de T-test pareado, Wilcoxon y Dalhberg    Conclusiones: Los rangos del coeficiente de Bolton total y anterior usados actualmente sí podrían aplicarse a la población colombiana evaluada, ya que no se encontraron diferencias significativas entre los valores. En cuanto a las diferencias encontradas entre los diferentes métodos de medición (físico y digital) no fueron significativas, lo que indica la utilización del software freeCAD como herramienta adicional para medir modelos es adecuada ya que brinda una adecuada precisión y repetitividad para este tipo de mediciones.  Sin embargo, se encontraron valores aumentados cuando la medición se realizó en medio físico.  Se encontró que el tamaño mesodistal dental se acompañó entre dientes anteriores y posteriores con el fin de establecer una oclusión ideal.         Palabras clave: (Bolton; Modelos en yeso; Digitalización 3D; reproducibilidad, confiabilidad).

DISCREPANCIAS DE TAMAÑO DENTAL (ÍNDICE
DE BOLTON) EN UNA MUESTRA DE MODELOS
DIGITALES TRIDIMENSIONALES DE PACIENTES
CON OCLUSIÓN IDEAL; VALIDACIÓN DEL
MÉTODO Y DESCRIPCIÓN DE HALLAZGOS
MÉTRICOS
Catalina Jaramillo Arbeláez
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Odontología
Posgrado de Ortodoncia
Bogotá D.C. Colombia
2015DISCREPANCIAS DE TAMAÑO DENTAL (ÍNDICE
DE BOLTON) EN UNA MUESTRA DE MODELOS
DIGITALES TRIDIMENSIONALES DE PACIENTES
CON OCLUSIÓN IDEAL; VALIDACIÓN DEL
MÉTODO Y DESCRIPCIÓN DE HALLAZGOS
MÉTRICOS
Catalina Jaramillo Arbeláez
Trabajo de investigación presentado como requisito para optar al título de:
Especialista en Ortodoncia y Ortopedia Maxilar
Director: Dra. Sonia Victoria Guevara Pérez
Línea de Investigación
Desarrollo Académico en Ortoactiv – Línea biometría
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Odontología.
Posgrado de Ortodoncia
Bogotá D.C. Colombia
2015“Lo maravilloso es que el ejercicio moderno
de la enseñanza no haya ahogado por
completo la sagrada curiosidad por investigar,
pues esta delicada plantita, además de
estímulo, necesita, esencialmente, de la
libertad, sin la cual perece de modo
inevitable.”
Albert EinsteinV
Resumen
Introducción: Los modelos en yeso de los arcos dentales han sido ampliamente
estudiados y medidos a lo largo de la historia de la odontología con diferentes
propósitos, especialmente para el diagnóstico y la planeación de tratamientos. En años
recientes, se ha observado una tendencia creciente hacia el uso de imágenes
tridimensionales (3D), sobre todo con el fin de digitalizar dichos modelos en yeso. Lo
anterior otorga variados beneficios como la reducción del tiempo de medición, adecuada
aproximación, fácil acceso y archivo. El análisis de Bolton fue creado desde 1958 por el
Dr. Wayne Bolton y relaciona el ancho mesodistal de los dientes mandibulares en
comparación con los maxilares del mismo individuo, como herramienta para el
diagnóstico de discrepancias de tamaño. El objetivo del presente documento fue
determinar y describir los valores del coeficiente de Bolton encontrados en la totalidad
una muestra digitalizada, para establecer un parámetro soportado en pacientes con
oclusión ideal de la población colombiana y así mismo, tener un patrón de comparación
entre las mediciones a partir de modelos en yeso y en medio digital.
Materiales y métodos: La muestra consistió en 61 modelos digitalizados
tridimensionalmente con un escaner 3D NextEngine, con tecnología MultiStripe Laser
Triangulation (MLT), provenientes de un estudio previo en una población con oclusión
ideal sin tratamiento previo de ortodoncia, donde se tomaron impresiones dentales a 73
individuos (50 mujeres y 23 hombres) nacidos y criados en Colombia. Se realizaron
mediciones del ancho mesodistal con el software FreeCAD, y se estableció el coeficiente
de Bolton total y anterior de la población estudiada. Adicionalmente, se escogieron 15
modelos al azar para establecer el grado de error y repetitividad entre las mediciones
digitales y en físico. Por medio del programa PAST V 3.05, se realizó la validación del
método mediante las pruebas T de Student de muestras pareadas, test de Dahlberg,
ANOVA de dos vías y la medición de coeficientes de correlación. Se utilizó estadística
descriptiva.Resultados: Del total de modelos digitales medidos (n:61), se encontró un promedio de
90,72% (DS 1,76%), para el coeficiente de Bolton total con unos resultados mínimos de
86% y máximos de 94%. Para el sector anterior se encontró un promedio de 76,67%,
(DS 2,37%), con valores mínimos de 70% y máximos de 82%. En definitiva 42 pacientes
(68,85%) tuvieron rangos entre 75,5%-79,5% en coeficiente anterior, 13 pacientes
(21,31%) entre 70,5%-75%, y los restantes 6 sujetos (9,83%) tuvieron promedios entre
80%-83%. Tomando en cuenta el índice de Bolton total se encontró que 47 sujetos
(77,04%) tuvieron promedios entre 87,5% y 91,5%, 12 pacientes (19,67%) entre 92%-
93,5%, y 2 pacientes (3,27%) hubo un promedio entre 86%-87%. Se observó un
aumento de las mediciones del ancho mesodistal cuando se realizaron sobre los
modelos en yeso (0,5-1,5%). Mientras que en el índice de Bolton el aumento 0,4% en el
coeficiente total y 0,5% en el anterior, según los índices de referencia utilizados en la
actualidad. Sin embargo el grado de repetitividad entre las mediciones puede
considerarse aceptable ya que no se encontraron diferencias estadísticamente
significativas. Se consideró un error bajo o aceptable en las pruebas de T-test pareado,
Wilcoxon y Dalhberg
Conclusiones: Los rangos del coeficiente de Bolton total y anterior usados actualmente
sí podrían aplicarse a la población colombiana evaluada, ya que no se encontraron
diferencias significativas entre los valores. En cuanto a las diferencias encontradas entre
los diferentes métodos de medición (físico y digital) no fueron significativas, lo que indica
la utilización del software freeCAD como herramienta adicional para medir modelos es
adecuada ya que brinda una adecuada precisión y repetitividad para este tipo de
mediciones. Sin embargo, se encontraron valores aumentados cuando la medición se
realizó en medio físico. Se encontró que el tamaño mesodistal dental se acompañó entre
dientes anteriores y posteriores con el fin de establecer una oclusión ideal.
Palabras clave: (Bolton; Modelos en yeso; Digitalización 3D; reproducibilidad,
confiabilidad).VII
Abstract
Introduction: Plaster models have been extensively studied and measured along the
history of dentistry for different purposes, especially for diagnosis and treatment planning.
In recent years, there has been a growing trend towards the use of three-dimensional
images (3D), especially in order to digitize these plaster models. This provides many
benefits such as reducing time measurement, adequate approximation, easy access and
archiving. Bolton analysis was created in 1958 by Dr. Wayne Bolton and relates the
mesiodistal width of lower teeth compared to upper teeth of the same individual, as a
diagnostic tool to identify size discrepancies. The purpose of this paper was to determine
and describe Bolton coefficient values found in all a digitized sample, to establish a
parameter supported in Colombian population with ideal occlusion, also to have a
comparison between plaster models measurements and digitals.
Materials and Methods: The sample consisted of 61 digitized models (3D) scanned with
a 3D NextEngine scanner, MULTISTRIPE technology Laser Triangulation (MLT), from a
previous study inside a population with an ideal occlusion and without orthodontic
treatment (There were 73 dental impressions taken to 50 women and 23 men born and
raised in Colombia). Mesodistal width measurements were taken with the software
FreeCAD, and the Bolton’s coefficient was established. In addition, 15 models were
randomly selected to establish error degree and repeatability between digital and physical
measurements. PAST method program through 3.05 V was used for validation using the
Student's t test for paired samples, Dahlberg’s test, two-way ANOVA and correlation
coefficients measurement. Descriptive statistics were used.
Results: From total sample of digital models (n = 61), there was found an average of
90.72% (SD 1.76%) for the Bolton’s overall ratio, with minimum values in 86% and
maximum in 94%. About the anterior average there was found an average of 76.67% (DS2.37%), with minimum values in 70% and maximum in 82%. Finally, 42 patients
(68.85%) had ranges between 75.5% -79.5% in anterior coefficient, 13 patients (21.31%)
between 70.5% -75%, and the remaining 6 subjects (9,83%) had averages between 80%
-83%. Taking into account the Bolton’s overall ratio, 47 subjects (77.04%) had averages
between 87.5% and 91.5%, 12 patients (19.67%) between 92%-93.5%, and 2 patients
(3.27%) were on average between 86%-87%. Increased mesiodistal width was observed
when measurements were made on plaster models (0.5-1.5%). While in Bolton’s total
index the increase was in 0.4% and 0.5% in the total coefficient, according to the
parameters of reference used today. However, the degree of repeatability between
measurements can be considered acceptable because no statistically significant
differences were found. Low or acceptable error was considered in paired t-test,
Wilcoxon’s and Dahlberg’s test.
Conclusions: Bolton’s total and anterior index currently used around the world could be
applied to the Colombian population evaluated in this study, because there were no
significant differences between the values found. Differences between the different
measurement methods (physical and digital) were not significant, indicating the use of
FreeCAD software as an additional tool to measure models; it provides adequate
accuracy and repeatability in this type of measurements. However, increased values were
found when the measurement is performed in the physical way. It was found that the
dental mesodistal width is accompanied between anterior and posterior teeth in order to
establish an ideal occlusion.
Keywords: Bolton; dental cast; 3D Digitized; reproducibility, accuracy.Contenido
Pág.
Resumen .......................................................................................................................... V
1. Introducción ................................................................................................................. 4
2. Planteamiento del Problema ....................................................................................... 7
3. Justificación .............................................................................................................. 10
4. Objetivos .................................................................................................................... 12
4.1 Objetivo general ................................................................................................. 12
4.2 Objetivos específicos .......................................................................................... 12
5. Marco Teórico ............................................................................................................ 13
5.1 Impresiones y modelos en yeso ......................................................................... 13
5.2 Medición de modelos .......................................................................................... 14
5.3 Discrepancias de tamaño y análisis de Bolton .................................................... 15
5.4 Aplicabilidad del análisis de Bolton .................................................................... 18
6. Materiales y Métodos ................................................................................................ 21
6.1 Tipo de Estudio .................................................................................................. 21
6.2 Universo ............................................................................................................. 21
6.3 Muestra .............................................................................................................. 21
6.4 Variables ............................................................................................................ 22
6.5 Criterios de Inclusión .......................................................................................... 22
6.6 Criterios de exclusión ......................................................................................... 22
6.7 Error del método y mediciones ........................................................................... 23
6.8 Procesamiento de datos ..................................................................................... 24
6.9 Consideraciones éticas ...................................................................................... 24
6.10 Recolección de datos ...................................................................................... 25
6.11 Plan de recolección de la información .............................................................. 26
6.12 Análisis estadístico .......................................................................................... 27
7. Resultados ................................................................................................................. 28
8. Discusión ................................................................................................................... 41
9. Conclusiones ............................................................................................................. 48
10. Limitantes ................................................................................................................ 49
11. Recomendaciones ................................................................................................... 502
Bibliografía .....................................................................................................................51
A. Anexo 1: Primera medición digital en 15 modelos aleatorios .............................55
B. Anexo 2: Segunda medición digital en 15 modelos aleatorios ............................56
C. Anexo: Primera medición en físico sobre 15 modelos en yeso aleatorios .........571. Introducción 3
Lista de Figuras
Figura 6.1 Comparación de promedios de medición del ancho mesodistal de
primer molar a primer molar contralateral superior e inferior, para dos mediciones
digitales y una medición en físico……………………………………………………..……25
Figura 6.2 Comparación de promedios de medición del ancho mesodistal de
canino a canino contralateral superior e inferior, para dos mediciones digitales y
una medición en físico ………………………………………………………………………..25
Figura 6.3 Comparación de promedios resultantes del análisis de Bolton total en
dos mediciones digitales sobre 15 modelos aleatorios y una en medio físico sobre
modelos en yeso………………………………………………………………………….…….26
Figura 6.4 Comparación de promedios resultantes del análisis de Bolton anterior
en dos mediciones digitales sobre 15 modelos aleatorios y una en medio físico
sobre modelos en yeso………………………………………………………..………………26
Figura 6.5 Diagrama de cajas con rangos del análisis de Bolton total y
anterior……………………………………………………………………………………….…..27
Tabla 6.1 Datos generales de medición mesodistal de dientes superiores y
promedio de análisis de Bolton total y anterior………………………………...……28-29
Tabla 6.2. Datos generales de medición mesodistal dientes
inferiores……………………………………………………………………………………..30-31
Figura 6.6 Histograma comparativo entre valores del índice de Bolton anterior y
total………………………………………………………………………………………………..32
Figura 6.7 Relación del comportamiento del análisis de Bolton anterior y
total………………………………………………………………………………………………..33
Figura 6.8 Análisis de regresión relacionando índice de Bolton anterior y
total…………………………………………………………………………………………..……34
Figura 6.9. Regresión lineal de análisis de Bolton total. Doble medición de 15
modelos digitales aleatorios………………………………………………………………....35
Figura 6.10. Regresión lineal de análisis de Bolton anterior. Doble medición de 15
modelos digitales aleatorios……………………………………………………...………….354
1. Introducción
Los modelos en yeso de los arcos dentales han sido ampliamente estudiados y medidos
a lo largo de la historia de la odontología con diferentes propósitos y especialmente se
convierte en una necesidad para el ortodoncista, en cuanto al diagnóstico y la planeación
de tratamientos. Actualmente, se cuenta con una herramienta tecnológica con
aplicaciones en informática o softwares especializados que tienen la capacidad de
digitalizar dichos moldes en yeso, y facilitan de esta manera la medición y archivo de esta
valiosa información del paciente.
En años recientes, hemos sido observadores de una tendencia creciente en la ortodoncia
hacia el uso de imágenes tridimensionales (3D) para fines de tratamiento, planificación,
fabricación de aparatos y sobre todo para el diagnóstico y recolección de la información
del paciente. Por ejemplo, para la realización del análisis de Bolton, medición de
diámetros mesodistales, longitud y ancho de arco dental, overjet y overbite entre otros (1)
(2). Otorgando variados beneficios como la reducción del tiempo de medición (3), fácil
acceso y transmisión de la información del paciente, poca necesidad de espacio físico
(4), además de contar con una adecuada aproximación y bajo error (5) (6), así como la
facilidad del proceso de medición.
La facultad de Odontología de la Universidad Nacional cuenta en la actualidad con 61
modelos digitalizados tridimensionalmente, provenientes de un estudio previo en una
población con oclusión ideal sin tratamiento previo de ortodoncia (7). Donde se tomaron
impresiones dentales a 73 individuos (50 mujeres y 23 hombres) nacidos y criados en
Colombia, y sobre los cuales se midió la longitud y el ancho del arco.1. Introducción 5
En el presente estudio de investigación, se realizó la calibración del observador y se
establecieron unos puntos de medición sobre los modelos en físico, y los modelos
digitales. Finalmente, se determinó y describieron los valores del coeficiente de Bolton
encontrados en la totalidad de la muestra digitalizada y se estableció un parámetro
soportado en pacientes con oclusión ideal de la población colombiana.2. Planteamiento del Problema
Hoy en día los avances tecnológicos en la ortodoncia han permitido convertir los modelos
en yeso, en modelos digitales con formato tridimensional (3D), como una alternativa ideal
para la realización de mediciones en el campo de la odontología, pudiendo ser uno de los
avances más significativos, ya que las imágenes prácticamente han permanecido en dos
dimensiones (2D) por 50 años (8).
El potencial de las imágenes digitales de los modelos claramente trasciende la
información de las réplicas en yeso, otorgando variados beneficios como la facilidad y
reducción del tiempo de medición (3), fácil acceso y transmisión de la información del
paciente, adicionalmente se evita la necesidad de contar con amplios espacios físicos
para su almacenamiento (4), además de tener una adecuada aproximación y bajo error
de medición (5) (6).
Los modelos digitales fueron introducidos comercialmente en Estados Unidos por
OrthoCad TM en el año de 1999 (Cadent, Carlstadt, NJ, USA), y en el año 2001 por
Emodels TM; cada uno con tecnología propia: mientras el OrthoCad escaneaba el
modelo en tajadas delgadas, Emodels escaneaba la superficie del modelo en yeso.
Recientemente, se encuentran ya disponibles tecnologías que permiten incluso el
escaneo de las impresiones dentales, para generar un modelo tridimensional virtual o los
escáneres intraorales, que permiten realizar una imagen tridimensional a partir de tomas
realizadas directamente en la boca del paciente, obviando así la necesidad del modelo
en yeso (9).8 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
Con referencia al error del método de medición sobre los modelos digitales, se puede
comunicar que tienen una precisión de +/- 0.27 mm; también se puede afirmar que
existen variaciones relacionadas con el posicionamiento de los puntos de medición por
parte del operador, los cuales oscilan entre 0,02-0,14 mm, siendo mucho menores que
las variaciones observadas en las mediciones manuales sobre modelos en yeso, las
cuales se encuentran en un rango entre 0,14-0,48 mm (10).
Estudios recientes han corroborado que los softwares digitales reproducen fielmente las
características dentales con un alto grado de aproximación (11). Cabe aclarar que
existen diversos métodos para la medición de este análisis a partir de modelos en yeso,
como por ejemplo con el calibrador de Boley (12), o el de puntas finas, utilizado a
menudo para medir la distancia mesodistal de los dientes en el modelo de yeso.
El análisis de Bolton fue creado desde 1958 por el Dr. Wayne Bolton (13), y relaciona el
ancho mesodistal de los dientes maxilares en comparación con los mandibulares del
mismo individuo. El logro de una adecuada relación de tamaño dental, es la base
fundamental para crear una oclusión ideal. En presencia de alguna discrepancia, se
hace necesario realizar desgastes en la región interproximal dental con el fin de lograr un
adecuado engranaje. Actualmente, se usa este coeficiente de Bolton como herramienta
de referencia y de diagnóstico entre los ortodoncistas alrededor del mundo. Sin
embargo, es importante aclarar que ese estudio, fue realizado sobre una muestra
foránea, y su aplicación en la población colombiana u otras, puede ser reservada o
discutible.
Aunque no se encontraron suficientes investigaciones en Colombia donde se analice el
índice de Bolton de la población, se puede citar el estudio de Parada y colaboradores
(14), cuyo objetivo consistió precisamente en evaluar este índice en 404 modelos de
individuos de una población específica, teniendo en cuenta el género del paciente,
clasificación esquelética y tipo de maloclusión. Los resultados de este estudio indicaron
diferencias significativas respecto a la investigación del Dr. Bolton, siendo mayores las
proporciones encontradas en la población colombiana, y especialmente mayor en los
hombres con clase I esquelética.9
Acerca del error del método de medición sobre los modelos digitales, se puede citar un
estudio realizado por la Universidad CES en el 2013, cuyo propósito fue evaluar la
confiabilidad del índice PAR de los modelos dentales digitales en 3D (OrthoInsight 3D) en
el diagnóstico de problemas oclusales, comparado con las mediciones realizadas sobre
modelos físicos con un calibrador digital (15). Se encontró que los resultados obtenidos
en las mediciones, fueron reproducibles al utilizar tanto técnicas manuales como digitales
para la evaluación del índice PAR, demostrando un alto grado de confiabilidad
consecuente con 0,98.
Sin embargo, otro estudio similar comparó las medidas de las relaciones oclusales y las
longitudes de arco en modelos en yeso y digitales, encontrándose diferencias
significativas entre los dos métodos, ya que en ocho de las 16 medidas características,
se encontró que los modelos de yeso fueron más reproducibles que los digitales.
Indicando que la copia de estos últimos no fue realmente de 1:1. En conclusión, se
resuelve que las diferencias encontradas entre los métodos no tuvieron la magnitud tal,
como para tener significancia clínica (16).
Similar al hallazgo descubierto por Abizadeh y colaboradores (16), fue el encontrado por
Jacquet y colaboradores (17), en su estudio, cuyo objetivo fue explorar la metodología de
medición en modelos digitales 3D, encontrando que las mediciones hechas en modelos
de yeso pueden diferir significativamente de las obtenidas a través del medio digital.
Estas diferencias resultan ser clínicamente relevantes, aunque se indica que la
estandarización y calibración de los observadores da como resultado una mejora y
fiabilidad de las mediciones digitales.
Teniendo en cuenta lo anteriormente mencionado, con el presente trabajo de grado se
pretendió tener una mirada global al sistema de medición de discrepancias de tamaño
dental del Dr. Bolton en el año 1958 en una muestra foránea, y se validó el método en
una población local colombiana.
Adicionalmente y aprovechando las herramientas tecnológicas de la informática, con este
estudio se buscó tener un patrón de comparación entre las mediciones a partir de
modelos en yeso y en medio digital, calculando el rango de diferencia entre ambos
métodos.10 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
3. Justificación
Durante las últimas décadas se ha observado un desarrollo significativo en términos de
tecnología y computación en torno al sector de la salud, y la ortodoncia no es una
excepción, se han venido desarrollando herramientas cada vez más útiles para el
diagnóstico y planeación del tratamiento. Tal es el caso del empleo de fotos y
radiografías digitales, programas de análisis cefalométrico y hasta proyección e
ilustración de planes de tratamiento.
Los modelos en yeso utilizados cotidianamente en la práctica ortodóntica pueden ser
digitalizados en dos y tres dimensiones, con el fin de facilitar el acceso a la información y
eliminar las limitaciones que presentan los modelos en físico en cuanto al espacio para
su archivo y mantenimiento. Mediante las mediciones obtenidas a partir de los modelos
digitalizados, se establece una herramienta reconocida y confiable para realizar
diferentes análisis. Tal es el caso del coeficiente de Bolton, el cual, se valoró en el
presente estudio sobre una muestra de la población local colombiana.
Con la realización del presente estudio se quiso invitar a los profesionales en ortodoncia
y odontología en general, a utilizar las herramientas digitales en tres dimensiones (3D),
con el fin de utilizarlas como un medio para el diagnóstico, planeación y evolución del
plan de tratamiento, por su alto grado de aproximación frente a los modelos en yeso.
Adicionalmente, se obtuvo un documento que evidenció los tamaños dentales de
referencia en una muestra local colombiana, a partir del cual se encontró un porcentaje
de referencia para el análisis de Bolton de esta población, ya que no existían parámetros,11
ni suficientes estudios anteriores a este, que indicaran cual era el tamaño dental, ni las
proporciones ideales en esta población.
Es por los anteriores motivos que el presente estudio sometió a prueba un método de
medición a partir de modelos digitales en 3D mediante el uso de un Software, y por
medio de un calibrador de puntas finas para los modelos en yeso, que permitió la
medición de la distancia mesodistal de las piezas dentales. Finalmente, se estableció el
coeficiente de Bolton de cada uno de los modelos tanto en yeso como digitales, logrando
identificar los parámetros estándar de la población local colombiana.
De la misma manera, se resolvió la pregunta de investigación planteada para el estudio:
¿Cuál es la confiabilidad de la medición de la discrepancia de tamaño dental de Bolton
en modelos digitalizados tridimensionalmente y cuál es el comportamiento de éste índice
en una población con oclusión ideal?. Con el resultado final de este estudio se
argumentó respecto a las principales controversias en cuanto a la precisión, confiabilidad
y aproximación de las mediciones sobre modelos digitales.12 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
4. Objetivos
4.1 Objetivo general
Calcular el error del método en términos de repetitividad y confiabilidad del análisis de
discrepancias de tamaño dental de Bolton, en una muestra de modelos digitalizados
tridimensionalmente provenientes de una población con oclusión ideal.
4.2 Objetivos específicos
1. Describir los resultados métricos del análisis de Bolton obtenidos en la muestra
con oclusión ideal.
2. Comparar los hallazgos encontrados en la muestra, con las tablas de referencia
utilizadas hoy en día como parámetros estándar, y evaluar las diferencias.
3. Evaluar si existe alguna diferencia con respecto al método de medición y los
hallazgos encontrados.13
5. Marco Teórico
5.1 Impresiones y modelos en yeso
Los modelos de estudio de las arcadas dentales han sido ampliamente utilizados en la
práctica odontológica, ya que proporcionan un registro fiel en forma tridimensional de la
morfología dentaria del paciente, donde se logran evaluar las relaciones intermaxilares y
las condiciones oclusales de cada individuo. En el campo de la ortodoncia este registro
se convierte en una necesidad vital a la hora de indicar un diagnóstico y plan de
tratamiento.
Se entiende por oclusión normal: “Aquella que se da cuando los 28 dientes están bien
dispuestos sobre los arcos superiores e inferiores y están en armonía con todas las
fuerzas estáticas y dinámicas que actúan sobre ellos, es decir la oclusión normal es
estable, sana y atractiva estéticamente. Sin embargo, muchos factores influyen en la
relación interoclusal correcta, incluida la proporcionalidad del tamaño de los dientes” (18)
El procedimiento de tomar impresiones dentales en el oficio de la odontología se remonta
desde comienzos de 1700, donde Philipp Pfaff (19) describió por primera vez mediante el
calentamiento de cera la obtención de un registro negativo que representara los arcos
dentales, y que luego se utilizaría para verter yeso y de esta manera obtener unos
moldes. Posteriormente, a mediados del siglo 19 otros materiales se introdujeron al
mercado. Por ejemplo el yeso de Paris, la gutapercha, el compuesto para modelar,14 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
mientras que el hidrocoloide irreversible más conocido como al alginato, tuvo cabida a
comienzos del año 1900 (20).
En años posteriores materiales de impresión más precisos aparecieron en el sector,
siendo más estables dimensionalmente tales como el polieter elástico y el
polovinilsiloxano, aunque el alginato sigue siendo aún en la actualidad el material de
elección para la toma de impresiones en ortodoncia, y posterior vaciado en yeso tipo II o
III, aunque esto tiene varias desventajas ya que su archivo se torna complicado debido a
su gran tamaño, deterioro o posibilidad de ruptura, así como también la dificultad para su
organización (21). Es por esta razón, que cada vez más los profesionales en ortodoncia
optan por la digitalización de los modelos para obtener un archivo más duradero e
igualmente reproducible a los modelos en yeso.
5.2 Medición de modelos
Sobre el método de medición de los arcos dentales se tienen referencias que desde el
año de 1850 se empezaron a crear aparatos para dicho fin, sin embargo, se puede citar a
Daniel Hardwood, quien en el año de 1950 (22) ideó un artefacto que terminaba con unos
brazos móviles con puntas anguladas, con el objetivo de establecer la forma y tamaño
del arco. También se puede mencionar a Van Der Linden (23) y Moorrees (24) quienes
midieron las dimensiones de anchura del arco de diferentes maneras, en especial este
último, para evaluar los cambios durante el crecimiento, donde resolvió que la manera
ideal era realizar la medición desde el vértice de las cúspides linguales.
Según Vargas (7) en su documento, referencia la investigación de Howes en 1957,
donde por medio de la utilización de medidas dentales y cefalométricas, llegó a la
conclusión que los pacientes con apiñamiento presentaban algún tipo de discrepancia de
tamaño dental, siendo estos de mayor tamaño, mientras la anchura del arco por el
contrario disminuía a nivel de premolares. Sin embargo, también se indica que Howe en15
su estudio en 1983 evaluó dos grupos, uno con apiñamiento y otro con poco o ningún
apiñamiento. Encontrando como resultado que no existía relación entre el apiñamiento y
el diámetro mesodistal de las piezas dentales, aunque si lo encontró respecto a las
dimensiones del arco.
Generalmente las mediciones son realizadas sobre los modelos en yeso, aunque
diversas alternativas, algunas más útiles y efectivas que otras, se han desarrollado a lo
largo del tiempo, tales como fotocopias, fotos digitales, el sistema holográfico (25),
estereofotogrametría (26) (27), y en la ortodoncia contemporánea las imágenes en tres
dimensiones (3D) (28). Estas últimas brindan grandes ventajas, como por ejemplo
menos requerimiento de espacio físico para su almacenamiento, tiempo reducido para la
medición, fácil manipulación y acceso a la información, además de reproducir fielmente
los modelos en yeso, los cuales se pueden deteriorar fácilmente con el paso de los años.
Actualmente, existen compañías en Estados Unidos, Nuevo México, Polonia y Turkia
especializadas en la digitalización de modelos (5).
En el año 1992, Champagne (29) por medio de fotocopias de los modelos de yeso obtuvo
imágenes a partir de las cuales realizó las mediciones respectivas del análisis de Bolton.
Sin embargo encontró en su estudio que los datos discrepaban cuando se comparaban
las medias manuales sobre los modelos y aquellas sobre las fotocopias. A finales de
1999, OrthoCad (Cadent, Carlstadt, NJ) desarrolló y lanzó al mercado los modelos
dentales digitales virtuales. Luego, a principios de 2001, Emodels (GeoDigm,
Chanhassen, Minn) llegaron al mercado (6).
5.3 Discrepancias de tamaño y análisis de Bolton
La relación entre el ancho mesodistal de los dientes maxilares, respecto a los
mandibulares fue descrita y calculada por primera vez en el año 1958 por el Dr. Bolton
(13). El cual en su estudio tomó 55 pacientes con una oclusión considerablemente
satisfactoria y sobre los cuales realizó ciertas mediciones. Sumó los anchos
mesodistales de doce dientes inferiores (de primer molar hasta primer molar16 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
contralateral), los dividió entre los mismos doce dientes superiores, y su resultado lo
multiplicó por 100 para obtener una proporción total.
Este estudio mencionado encontró como resultado una proporción media de 91,3, la cual
indica que el ancho meso distal de los dientes inferiores ocupan el 91,3% del total de
espacio que ocupan los superiores dentro de la arcada. A su vez, el estudio del Dr.
Bolton también evaluó las proporciones anteriores realizando la misma fórmula, pero
midiendo únicamente los seis dientes anteriores superiores e inferiores de canino a
canino, para los cuales se encontró una proporción media de 77.2. Se definió en
conclusión que si los valores de esta medición aumentan, los dientes inferiores ocupan
un mayor espacio respecto a los superiores, indicando esto una discrepancia de tamaño
dental por exceso de masa dental inferior; y sugiriendo lo contrario en caso de que los
valores del análisis disminuyeran.
Una adecuada relación dental intermaxilar es fundamental para lograr una perfecta
oclusión, teniendo en cuanta que dicha oclusión debe carecer de malposiciones y/o
diastemas, así como contar con un apropiado overjet, overbite y clase I canina y molar
(5). El calibrador de Boley o de puntas divididas, son a menudo los medios utilizados
para la medición de dicho análisis de Bolton.
Un estudio reciente realizado por Nalcaci y colaboradores (5) comparó el análisis de
Bolton, obtenido a partir de modelos en yeso y de modelos digitales, con el sistema
O3DM de una compañía en Polonia (Ortho 3D Models, ORTHOLAB), en el cual se
seleccionaron 20 pacientes que presentaban una morfología dental normal, sin
restauraciones, caries, ni defectos en el esmalte y sobre los cuales se tomaron
impresiones en alginato para realizar modelos en yeso y digitales. Los resultados del
estudio anteriormente mencionado apoyan la validez y fiabilidad de los resultados del
coeficiente de Bolton encontrados en los modelos digitales. No se encontró diferencia
estadísticamente significativa (0,27-0,30mm) en las proporciones de Bolton encontradas
entre los dos métodos de medición.
Sin embargo, estudios previos como el de Santoro y colaboradores (30), han informado
que las mediciones obtenidas sobre modelos digitales fueron menores que las obtenidas17
utilizando modelos de yeso. En el estudio de Mullen (31) se utilizó el sistema de
computación Quick Ceph para calcular el coeficiente de Bolton sobre modelos
digitalizados, y compararlos con los resultados obtenidos manualmente sobre modelos
en yeso; en conclusión no se encontraron diferencias significativas entre los dos
métodos, la media estuvo entre 0,05 ± 1,87mm.
Un estudio más reciente, realizado por Radeke y colaboradores en el año 2014 (32),
indica que las mediciones realizadas con el calibrador de puntas finas, están asociadas a
un mejor valor de reproducibilidad que las mediciones realizadas a partir de modelos
digitales en softwares. Las desviaciones estándar asociadas con los dos procesos caen
dentro de la aceptabilidad clínica, oscilando entre ± 0,5 mm de diferencia.
Otra investigación relacionada con el análisis de Bolton fue la realizada por Stevens y
colaboradores (6), donde se compararon modelos en yeso versus su homólogo digital
hecho con un Emodel software (version 6.0, GeoDigm, Chanhassen, Minn). Se
analizaron los tamaños dentales (Bolton) y las relaciones oclusales (Índice de PAR). Las
mediciones sobre los modelos en yeso fueron realizadas con un calibrador digital, y a su
vez los modelos digitalizados se midieron por medio del software.
En los resultados del anterior estudio se encontró una reproducibilidad y repetitividad
muy buena de los modelos digitales en la mayoría de los casos. Aunque se encontraron
algunas diferencias estas no alcanzan a tener significancia clínica (rango entre 0.01-0.16
mm) según la categoría 8 del American Board of Orthodontics (6). El coeficiente de
Bolton encontrado en la región anterior y total entre los modelos de yeso y digitales no
tuvieron grandes discrepancias (P=0,790 y P=0,084 respectivamente).
Whetten y colaboradores en el 2006 (33), investigaron la diferencia entre los modelos en
yeso y los tridimensionales (E-model), en la planeación del tratamiento en pacientes
clase II. Ellos concluyeron que los modelos digitales ortodónticos fueron una alternativa
válida en comparación a los tradicionales modelos en yeso. Lo cual concuerda con lo
encontrado en otros estudios (28), donde los resultados de las mediciones del ancho,
longitud y el perímetro del arco de modelos tridimensionales eran bastante aproximados
en comparación con dichos modelos en yeso.18 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
5.4 Aplicabilidad del análisis de Bolton
En la actualidad existen diversos métodos para el diagnóstico de discrepancias de
tamaño dental donde se incluyen los de Kesling’s setup, promedio de Howes, y el
coeficiente anterior de Neff. Sin embargo, el índice de Bolton es la herramienta más
comúnmente usada por los ortodoncistas a nivel mundial (34), según Sheridan (35) el
91% de estos especialistas la utilizan en el análisis del tamaño.
El método desarrollado por el Doctor Wayne Bolton en el año 1958 (13), es considerado
como una herramienta muy eficaz y sencilla para identificar discrepancias de tamaño
dental en la dentición permanente. Como ya se había especificado anteriormente en
este texto, se entiende por índice total cuando se relaciona, la suma de los diámetros
mesodistales desde el primer molar de un lado (inferior o superior), hasta el primer molar
del lado contralateral, tomando entonces en cuenta la relación entre 12 dientes en cada
maxilar. Adicionalmente, se comprende por índice de Bolton anterior a la proporción
relacionada con la suma de los anchos mesodistales de los seis dientes anteriores (tanto
superiores e inferiores). Finalmente, Con los resultados obtenidos en proporción
(multiplicando por 100) se podrá determinar si existe una discrepancia de tamaño
localizada en el sector anterior o en general.
Bolton en su artículo original, indica que el promedio de la proporción total debe ser de
91,3% (+/- 1,91%). Mientras que la proporción anterior debe ser de 77,2% (+/- 1,65%).
Adicionalmente, determinó que solo el 5% de la población tiene una discrepancia de
tamaño dental (13).
Se entiende por tamaño mesodistal a la máxima distancia entre los puntos de contacto
interproximal, medidas en ángulo recto con el eje longitudinal de la corona del diente y
paralelo al plano oclusal, en otras palabras tomándose la superficie más mesial y más
distal del diente correspondiente (7).19
Se ha relacionado según resultados de estudios anteriores, que el exceso de masa
dental a nivel de los dientes inferiores concuerda con pacientes clase III, y por el
contrario si el exceso se localiza en el sector superior se relaciona con pacientes clase II
(36) (37) (38). En contraste, otros estudios como el de Crosby y colaboradores (39), no
encontraron diferencias estadísticamente significativas entre los diferentes tipos de
maloclusiones.
El desarrollo dental se relaciona tanto con factores genéticos como ambientales. Al igual
que con otras características físicas de los seres humanos, los dientes varían de tamaño
entre géneros y/o individuos de diferentes regiones geográficas. Diversos estudios han
investigado sobre las diferencias entre grupos étnicos, géneros (40) (41) (42) (43) y su
relación con las proporciones dentales (44). La aplicabilidad del análisis de Bolton en
todas las poblaciones se mantiene aún en reserva, y es tema de investigaciones en la
actualidad, más adelante en el presente texto se discuten algunos de esos hallazgos
encontrados en otros estudios.6. Materiales y Métodos
6.1 Tipo de Estudio
Estudio descriptivo de corte transversal.
6.2 Universo
En este proyecto se incluyeron los modelos digitalizados de individuos con oclusión ideal,
los cuales hicieron parte de una muestra utilizada en un estudio previo del Posgrado de
Ortodoncia de la Universidad Nacional de Colombia (7). Esta contó con el
consentimiento informado de los pacientes y fue donada por su autora para la realización
de futuros trabajos de investigación en la Facultad de Odontología.
6.3 Muestra
Hizo referencia a 61 modelos óptimamente digitalizados de individuos con oclusión ideal,
tomados de una muestra de modelos en yeso, de un estudio previo realizado en la
Facultad de Odontología. Se tomó la población total de modelos digitalizados, pero el
muestreo fue intencional.22 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
6.4 Variables
 Tamaños mesodistales de los 12 dientes permanentes superiores e inferiores
desde primeros molares
 Índice de discrepancia de tamaño dental anterior
 Índice de discrepancia de tamaño dental total
6.5 Criterios de Inclusión
o Modelos de pacientes con dentición permanente de primer molar hasta
el primer molar contralateral.
o Modelos de pacientes con relaciones molares de clase I.
o Modelos con apiñamiento leve < de 8mm repartidos en todo el arco.
o Modelos en yeso sin fracturas y en adecuado estado.
o Modelos de pacientes fielmente digitalizados.
6.6 Criterios de exclusión
o Modelos de pacientes con ausencia o fractura de alguna pieza dental
que involucre desde el primer molar, hasta el primer molar
contralateral.
o Modelos de pacientes sin relaciones molares de clase I.
o Modelos con apiñamiento moderado o severo > de 8mm repartidos en
todo el arco.
o Modelos en yeso digitalizados inadecuadamente.23
6.7 Error del método y mediciones
Se realizaron mediciones sobre 61 modelos en yeso digitalizados tridimensionalmente,
con el software FreeCAD, se relacionó el ancho meso distal de los incisivos superiores e
inferiores (Bolton anterior), y se continuó con la medición desde primer molar hasta
primer molar contralateral, tanto superior como inferior (Bolton total). Se entiende como
diámetro meso distal a la máxima distancia entre los puntos de contacto interproximal,
medidas en ángulo recto con el eje longitudinal de la corona del diente y paralelo al plano
oclusal, es decir tomándose la superficie más mesial y más distal del diente
correspondiente. (7)
Igualmente se realizaron mediciones directamente sobre 15 modelos de yeso escogidos
al azar y los mismos de manera digital, para calcular los respectivos índices de Bolton
anterior y total. Cada medición digital se realizó dos veces en dos momentos diferentes
separados por al menos 7 días. Las medidas realizadas sobre modelos en yeso se
llevaron a cabo una vez, con un calibrador digital deslizante de puntas finas que puede
medir hasta 0,05mm de espesor. Todas las mediciones se tomaron sobre el mismo sitio,
en las horas de la mañana y con buenas condiciones de luz.
En el presente estudio de investigación, se realizó la calibración del observador y se
establecieron los puntos de medición sobre los modelos en físico, y los modelos digitales
para realizar el análisis de Bolton.
Una vez calibrado el observador, se continuó con la medición de todos los 61 modelos
digitalizados por medio del software FreeCAD, donde se midieron los anchos
mesodistales de los seis incisivos, premolares y primeros molares (superiores e
inferiores). Una vez se tuvieron estos valores, se sumó cada uno de los anchos dentales
inferiores (tanto anterior como total) y se dividió por la suma de los correspondientes
anchos superiores, posteriormente este resultado se multiplicó por 100 para obtener el
coeficiente de Bolton. Los datos encontrados en las mediciones fueron consignados en
tablas para recolección de la información (Excel), y posteriormente se realizó el cálculo24 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
de las proporciones anteriores/totales y el debido análisis estadístico. Se determinó el
rango de error entre las mediciones de los 15 modelos escogidos al azar y se evaluó su
repetitividad.
Con lo anterior, se determinaron y describieron los valores del coeficiente de Bolton
encontrados en la muestra en físico y digital de los modelos y se estableció un parámetro
sobre la población colombiana con oclusión ideal, que involucró pacientes sin ortodoncia.
6.8 Procesamiento de datos
REGISTRO DE LA INFORMACIÓN: Se realizó la consignación de los datos en el
instrumento de registro de información diseñado para este estudio.
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS: Los resultados obtenidos sobre las mediciones de
las imágenes digitales de los modelos fueron almacenados mediante tablas en archivos
digitales con el programa Excel, para procesar estadísticamente los resultados.
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS RESULTADOS: Por medio del programa PAST V
3.05, se realizó la validación del método mediante las pruebas T de Student de muestras
pareadas, test de Dahlberg, ANOVA de dos vías y la medición de coeficientes de
correlación. Se utilizó estadística descriptiva.
6.9 Consideraciones éticas
Este proyecto hizo parte de la línea de Biometría del grupo de Investigación Ortoactiv,
desarrollada en el posgrado de ortodoncia de la Facultad de Odontología de la
Universidad Nacional de Colombia (FOUN). La presente investigación fue presentada al
comité de posgrados de la FOUN, como proyecto individual del trabajo de grado de la
estudiante Catalina Jaramillo Arbeláez, posteriormente se presentó ante el Comité de
Ética de la FOUN para su correspondiente aprobación, según la norma (Resolución25
8430 de 1993, CIOMS 2002). La muestra utilizada en el presente estudio fue facilitada
por la Dra. Clemencia Vargas Vergara, a la Facultad de Odontología para realizar futuras
investigaciones de este tipo.
Según la resolución No. 008430 de 1993 del Ministerio de Salud, los pacientes
involucrados en este estudio no presentaron ningún riesgo, ya que se midieron sus
modelos digitalizados previamente y no se tuvo ningún tipo de contacto con los paciente
a la hora de realizar este estudio.
Una vez se entregue el informe final, la FOUN guardará de manera segura y confidencial
esta información, que será igualmente disponible para futuras investigaciones que
mantengan los mismos criterios.
6.10 Recolección de datos
Para la elaboración de este estudio descriptivo de correlación, se tomaron modelos
digitalizados tridimensionalmente, provenientes de un estudio previo en una población
con oclusión ideal (7). En el anterior se tomaron impresiones dentales de 73 individuos
(50 mujeres y 23 hombres) nacidos y criados en Colombia, y sobre los cuales se midió la
longitud y el ancho del arco.
Del total de la muestra (n:73) anteriormente mencionada, se incluyeron para este estudio
61 modelos (83,56%) digitalizados tridimensionalmente que cumplieron con los criterios
de inclusión, y sobre los cuales se realizaron las mediciones del ancho mesodistal de las
piezas dentales en cuestión.
El instrumento para la recolección de los datos consistió en una planilla en Excel, sobre
la cual se consignaron los siguientes datos y variables: Número de la muestra, sumatoria
de ancho mesodistal de dientes del sector anterior y total, resultado análisis de Bolton
anterior y total.26 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
6.11 Plan de recolección de la información
PROCEDIMIENTOS:
1. MODELOS DE DIAGNÓSTICO DIGITALIZADOS: Los modelos de diagnóstico
fueron previamente tomados a partir de una impresión en alginato de los
pacientes, y posteriormente digitalizados mediante un escaner 3D NextEngine,
con tecnología MultiStripe Laser Triangulation (MLT), láseres de estado sólido con
óptica personalizada (longitud de onda de 650nm). Sensores de imagen CMOS
RGB de 3.0 Megapixel. Servoposicionador rotacional de alta precisión (capacidad
de 20lb). La capacidad para escanear con densidad de puntos sobre la superficie
es de 200DPI. La precisión espacial es de ±0.127mm en Macro Mode y
±0.381mm en Wide Mode, y 50.000puntos/s de procesamiento, para su
conversión en imagen tridimensional.
2. VERIFICACIÓN DE LOS CRITERIOS: Se verificó si los modelos cumplieron con
los criterios de inclusión y/o exclusión, mencionados anteriormente.
3. MEDICIÓN: Se realizaron las mediciones con el software FreeCAD, relacionando
el ancho meso distal de los incisivos superiores e inferiores (Bolton anterior), y se
continuó con la medición desde primer molar hasta primer molar contralateral
tanto superior como inferior (Bolton total). Igualmente se realizaron las
mediciones directamente sobre 15 modelos al azar en yeso y digital para calcular
los respectivos índices de Bolton anterior y total. Cada medición digital se realizó
dos veces en dos momentos diferentes separados por al menos 7 días, y la
medición en físico se realizó una vez para comparar de esta manera los rango de
error.
4. REGISTRO DE LA INFORMACIÓN: Se realizó la consignación de los datos en el
instrumento de registro de información diseñado para este estudio.
5. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS: Los resultados obtenidos sobre las
mediciones de las imágenes digitales fueron almacenados mediante tablas
utilizando el programa Excel, para procesar estadísticamente los resultados.
6. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS RESULTADOS: la validación del método se
hizo mediante las pruebas T de Student de muestras pareadas, test de Dahlberg,27
prueba de ANOVA de dos vías y medición de coeficientes de correlación. Se
utilizó estadística descriptiva.
7. Elaboración del documento escrito.
6.12 Análisis estadístico
Las variables del presente estudio fueron resumidas a través de estadística descriptiva.
Por medio del programa PAST V 3.05, se realizó la validación por medio de la fórmula de
Dalhberg, la prueba del T-test pareado y de Wilcoxon para medir la concordancia y
evaluar el grado de error intraexaminador. En el análisis estadístico descriptivo se tabuló
y graficó el comportamiento de las variables cuantitativas.28 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
7. Resultados
En el presente estudio de investigación se analizaron los resultados obtenidos de las
mediciones de 61 modelos en yeso digitalizados, de los cuales 15 fueron escogidos al
azar para establecer el grado de error de medición. Las gráficas que aparecen a
continuación resumen los hallazgos encontrados.
En la figura 6.1 se observan los promedios de las sumas de las mediciones mesodistales
dentales totales, tanto superiores como inferiores de los 15 modelos escogidos
aleatoriamente con el fin de comparar los diferentes resultados entre los métodos. Se
realizaron dos mediciones digitales y una medición en físico de los mismos modelos pero
en yeso. En definitiva no se observó diferencia significativa entre una medida y otra,
aunque vale recalcar que las mediciones digitales se aproximaron más entre sí, mientras
que la medición en yeso tuvo una ligera tendencia al incremento. En el caso del maxilar
superior se observó un aumento del 1,27%, mientras que en el maxilar inferior del 1,51%.
Situación similar se observó en el promedio de las mediciones mesodistales anteriores
(figura 6.2). En el caso de los dientes superiores se incrementó la medición en un 0,54%
cuando se realizó directamente sobre los modelos en yeso y un 0,63% en el maxilar
inferior.29
94,000 86,000
93,821
85,675
85,500
93,500
85,000 MEDICION
93,000 MEDICION DIGITAL 1
DIGITAL 1
92,524 92,564 MEDICION 84,500 84,385 M DIGED ITIC AI LO 2N
92,500 DIGITAL 2
83,932
MODELOS 84,000 MODELOS
YESO
YESO
92,000
83,500
91,500 83,000
MEDICION MD 16-26 MEDICION MD 36-46
Figura 6.1 Comparación de promedios de medición del ancho mesodistal de
primer molar a primer molar contralateral superior e inferior, para dos mediciones
digitales y una medición en físico
46,000
35,600
45,763
35,456
35,400
MEDICION MEDICION
45,500 DIGITAL 1 35,200 DIGITAL 1
MEDICION MEDICION
45,224 45,214
DIGITAL 2 35,000 DIGITAL 2
MODELOS 34,846
34,790 MODELOS
45,000 YESO 34,800 YESO
34,600
44,500 34,400
MEDICION MD 13-23 MEDICION MD 33-43
Figura 6.2 Comparación de promedios de medición del ancho mesodistal de
canino a canino contralateral superior e inferior, para dos mediciones digitales y
una medición en físico
Tomando en cuenta los promedios del análisis de Bolton resultante de las mediciones
digitales y en yeso evidenciado en las figuras 6.3 y 6.4, se notó una diferencia poco
significativa entre estos valores. Sin embargo, se observó una ligera tendencia al30 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
incremento del promedio cuando las mediciones se realizaron directamente sobre los
modelos en yeso. En el índice de Bolton total hubo un aumento de 0,4% y en el anterior
de 0,5%. Estos rangos de diferencia entre las mediciones anteriormente descritas
pueden considerarse aceptables.
91,40%
91,33%
91,19%
91,20%
91,00% MEDICION DIGITAL 1
MEDICION DIGITAL 2
90,80%
90,67%
MODELOS YESO
90,60%
90,40%
90,20%
PROMEDIO BOLTON TOTAL
Figura 6.3 Comparación de promedios resultantes del análisis de Bolton total en
dos mediciones digitales sobre 15 modelos aleatorios y una en medio físico sobre
modelos en yeso.
77,60%
77,47%
77,50%
77,40%
77,30%
MEDICION DIGITAL 1
77,20%
77,05%
77,10% MEDICION DIGITAL 2
77,00% MODELOS YESO
76,89%
76,90%
76,80%
76,70%
76,60%
76,50%
PROMEDIO BOLTON ANTERIOR
Figura 6.4 Comparación de promedios resultantes del análisis de Bolton anterior
en dos mediciones digitales sobre 15 modelos aleatorios y una en medio físico
sobre modelos en yeso.31
En el presente proyecto de investigación, se midió por medio digital el ancho mesodistal
de cada uno de los dientes involucrados para el análisis de Bolton. La figura 6.5
corresponde a un diagrama de cajas que indica que en total se midieron 61 pares de
modelos, donde se encontró un promedio de 90,72% (DS 1,76%) para el coeficiente de
Bolton total con unos resultados mínimos de 86% y máximos de 94%. Adicionalmente,
se encontró para el sector anterior un promedio de 76,67%, (DS 2,37%) con valores
mínimos de 70% y máximos de 82%. Los datos de las mediciones mesodistales de los
dientes superiores e inferiores, así como los promedios del coeficiente de Bolton total y
anterior, se encuentran especificados en las tablas 6.1 y 6.2.
Se encontró una media equivalente de 90% para el índice de Bolton total, con percentil
25 de 89% y de 75 en 92%. Mientras que para el sector anterior la media fue de 77%, el
percentil 25 y 75 fue de 75% y 78% respectivamente.
Figura 6.5 Diagrama de cajas con rangos del análisis de Bolton total y anterior32 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
Tabla 6.1 Datos generales de medición mesodistal de dientes superiores y
promedio de análisis de Bolton total y anterior33
Tabla 6.1 Continuación datos generales de medición mesodistal dientes
superiores y promedio de análisis de Bolton total y anterior34 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
Tabla 6.2. Datos generales de medición mesodistal dientes inferiores35
Tabla 6.2 Continuación datos generales de medición mesodistal dientes inferiores36 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
En la figura 6.6 se observa un histograma que compara los valores del índice de Bolton
anterior y total resultante versus la cantidad de muestras que obtuvieron dicho valor. En
definitiva 42 pacientes (68,85%) tuvieron rangos entre 75,5%-79,5% en coeficiente
anterior, 13 pacientes (21,31%) entre 70,5%-75%, y los restantes 6 sujetos (9,83%)
tuvieron promedios entre 80%-83%.
Tomando en cuenta el índice de Bolton total se encontró que 47 sujetos (77,04%)
tuvieron promedios entre 87,5% y 91,5%, otros 12 pacientes (19,67%) entre 92%-93,5%,
y solo en 2 pares de modelos de pacientes (3,27%) hubo un promedio entre 86%-87%.
Figura 6.6 Histograma comparativo entre valores del índice de Bolton anterior y
total
En la figura 6.7 que aparece a continuación, se observa el comportamiento de la muestra
y la relación encontrada entre los valores del índice anterior y total de Bolton. Esta
imagen indica que el tamaño mesodistal se acompaña o es proporcional entre dientes
anteriores y posteriores, por ejemplo, las muestras con porcentajes bajos en el análisis
de Bolton anterior, a su vez, se encontraron disminuidos los resultados para los índices
totales.37
Particularmente se observaron índices bajos acompañados entre sí, en las muestras
5,8,19,26,34,44,57,61 y sobretodo en la muestra 50, donde se mostró el índice anterior
más bajo de todos. En contraste, se observan aumentados los resultados del análisis de
Bolton en las muestras 7,14,21,22,42,43,53,56 y 59. La tendencia revelada en esta
gráfica indica que si el paciente tiene dientes anteriores de menor tamaño, los posteriores
también serán pequeños, y así se acompañarán para obtener una oclusión estable o
ideal sin mayores discrepancias de tamaño.
Figura 6.7 Relación del comportamiento del análisis de Bolton anterior y total.
En el análisis lineal de la figura 6.8, se observa que la mayoría las muestras tuvieron un
índice de Bolton total aproximado de 89% y 90%, mientras que los valores del índice
anterior para estos mismos rangos totales, fueron bastante variables, oscilaron entre
70%-78% para el primero, y entre 73%-82% para el segundo.
Se observa adicionalmente, que algunos pacientes (correspondientes a las muestras
57,45,26) obtuvieron valores aislados del promedio, por ejemplo para la primer muestra
un Bolton total de 86% y anterior de 74%, para el segundo caso de 87% y 73%, y para el
tercero 88% y 73% respectivamente. Así mismo las muestras 14,44 y 15 tuvieron un
índice total de 94% y el anterior de 79%, 78% y 77% en ese mismo orden.38 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
Figura 6.8 Análisis de regresión relacionando índice de Bolton anterior y total
En el presente estudio se tomaron 15 pares de modelos al azar sobre los cuales se
realizaron dos mediciones digitales por medio del software (FreeCAD), y una
directamente sobre los modelos en yeso. Ambas con el fin de establecer el índice de
Bolton anterior y total en cada uno de los casos, y relacionarlos entre sí para comparar el
grado de error entre las mediciones.
Teniendo en cuenta las dos primeras mediciones digitales se encontró como resultado un
grado de error según la fórmula de Dalhberg no mayor del 1%, específicamente 0,96%
para el Bolton total y de 0,76% para el anterior. Lo cual se considera un error bajo o
aceptable. Adicionalmente, se realizaron las pruebas de T-test pareado y de Wilcoxon,
encontrándose para el primero un valor de p:0,18 en el análisis total y en el anterior de p:
0,46 (nivel de confianza del 95%). Así mismo, valores de p:0,15 y p:0,30
respectivamente para el test de Wilcoxon. Sin embargo la probabilidad de igualdad fue
mayor de 0,05.
Según las figuras 6.9 y 6.10 de regresión lineal del análisis de Bolton total y anterior
respectivamente, se asume que los resultados de las 15 mediciones dobles aleatorias de39
la muestra digital para establecer el error, tuvieron una distribución normal y no difiere de
manera significativa cuando se realizó una segunda medición.
Regresión lineal Bolton Total
0,94
0,93
0,92
2 0,91
n
ó
ic 0,90
id
e M 0,89
0,88
0,87
0,86
0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95
Medición 1
Figura 6.9. Regresión lineal de análisis de Bolton total. Doble medición de 15
modelos digitales aleatorios.
Regresion lineal Bolton Anterior
0,82
0,81
0,80
0,79
2 0,78
n
ó 0,77
ic
id 0,76
e
M 0,75
0,74
0,73
0,72
0,71
0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,82
Medición 1
Figura 6.10. Regresión lineal de análisis de Bolton anterior. Doble medición de 15
modelos digitales aleatorios.40 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
Tomando en cuenta la relación de concordancia entre las mediciones digitales y
directamente sobre los modelos en yeso, se encontró un grado de error entre estas,
según la fórmula de Dalhberg de 1,04% para el Bolton total, y de 1,49% para el Bolton
anterior, lo cual se considera aceptable para este estudio.41
8. Discusión
En el presente proyecto de investigación se midió el ancho mesodistal dental de 61
modelos en yeso digitalizados de una muestra con oclusión ideal utilizada anteriormente
en otro estudio (7). Se escogieron al azar 15 modelos para establecer el grado de error
intraobservador y la diferencia entre las mediciones digitales y en físico directamente
desde los modelos en yeso. Bajo esta metodología se encontró en los resultados que
entre las mediciones digitales hubo un grado de confianza del 95%, donde según la
fórmula de Dalhberg el rango de error no fue mayor de 1% (específicamente 0,96% para
el Bolton total y de 0,76% para el anterior), esto se considera un grado bajo o aceptable.
Adicionalmente, se realizaron las pruebas de T-test pareado (p<0,5) y de Wilcoxon
(p<0,3), las cuales ratifican que no hubo diferencias significativas entre una medición
digital y otra de la misma índole. Se indica entonces que para el T-test, se encontró un
nivel de confianza del 95%, lo que apoya que los datos encontrados son lo
suficientemente adecuados para generar una conclusión aceptable de confianza,
existiendo una probabilidad de 1 en 20 de equivocación en la medición.
Sin embargo, teniendo en cuenta el gráfico 9 y 10 sobre la regresión lineal de los valores
encontrados entre las mediciones digitales, se observó mayor dispersión en los datos de
Bolton total, es decir que los valores anteriores fueron más aproximados entre las
mediciones. Lo anterior pudo haber ocurrido debido a que los dientes anteriores
pudieron haber sido más fáciles de medir digitalmente, o porque en el Bolton total se
deben medir más dientes (variables) que pudieron haber alterado el resultado. Sin42 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
embargo, las diferencias no fueron tan significativas como para indicar algún tipo de
sesgo.
Según Bailey (45), el análisis de Bolton en la práctica clínica ortodóntica tiene resultados
relativos, ya que en el caso de diagnosticarse alguna discrepancia de tamaño puede
deberse al exceso de masa dental de un maxilar o a la deficiencia misma del otro, de
esta manera cualquier arco puede ser escogido para comparación.
Tomassetti y colaboradores (1) realizaron un estudio en el 2001, cuyo objetivo era
determinar la precisión y proximidad entre las mediciones dentales mesodistales
manuales con el calibrador de vernier y digitales con tres softwares diferentes (OrthoCad,
Hamilton Arch Tooth System -HATS, QuickCeph). En dicho estudio se realizó el análisis
de Bolton en tres ocasiones sobre la totalidad de los modelos en yeso (n:22), y una
medición con cada uno de los métodos digitales, con al menos 2 semanas de diferencia
entre las mediciones. En conclusión, no se encontró diferencia estadísticamente
significativa entre los métodos usados para comparar el análisis de Bolton. Sin embargo,
una diferencia clínica significativa (>1,5mm) fue evidente para todos los métodos.
Comparando la medición manual con la digital y el programa HATS, se encontraron
resultados similares, mientras que con el OrhtoCad y el QuickCeph se encontró menos
correlación.
Respecto a las diferencias encontradas entre las mediciones digitales y en yeso, se
encontró un grado de error según la fórmula de Dalhberg de 1,04% para el Bolton total, y
de 1,49% para el Bolton anterior. Partiendo de este hecho, se observó un
comportamiento contrario al encontrado sobre las mediciones netamente digitales, ya
que en estas hubo más proximidad en los resultados del análisis de Bolton anterior que
en el total. Sin embargo, las diferencias tampoco fueron significativas, lo que indica que
la utilización de este software (freeCAD) como herramienta adicional para medir modelos
en yeso digitalizados, puede ser empleada y brinda una adecuada precisión y
repetitividad para este tipo de mediciones.43
En contraste, se observó una tendencia al incremento de los valores cuando las
mediciones se realizaron en físico a partir de los modelos de yeso, en comparación con
el medio digital. En la sumatoria del ancho mesodistal desde el primer molar hasta su
contralateral, se observó un aumento del 1,27% en el maxilar superior y de 1,51% en el
inferior. A su vez en la sumatoria de los dientes anteriores el incremento fue de 0,54%
para los superiores y de 0,63% para los inferiores. Adicionalmente, en el análisis de
Bolton hubo un ligero aumento de 0,4% en el índice total y de 0,5% en el anterior; estos
últimos resultados tuvieron una diferencia poco significativa, debido a que el aumento fue
proporcionado en cada una de las mediciones dentales, y no deberían esperarse grandes
cambios al consolidar los resultados finales del análisis de Bolton. Es decir, la diferencia
fue únicamente en el método utilizado para medir los modelos.
Estos rangos de diferencia entre las mediciones anteriormente descritos pueden
considerarse aceptables. Se puede sugerir entonces el uso del software freeCAD para
realizar las mediciones y reemplazar el archivo físico de los modelos en yeso, para contar
con uno en medio digital que facilite su almacenamiento y a su vez sea una herramienta
confiable y reproducible para el diagnóstico de discrepancias de tamaño dental en
ortodoncia.
Estudios como el de Santoro y colaboradores (30) han informado que las mediciones
obtenidas sobre modelos digitales fueron menores que las obtenidas utilizando modelos
de yeso. También en el estudio de Mullen (31), donde se utilizó el sistema de
computación Quick Ceph para calcular el coeficiente de Bolton sobre modelos
digitalizados y compararlos con los resultados obtenidos manualmente sobre modelos en
yeso, encontraron valores menores; aunque en conclusión no se evidencian diferencias
significativas entre los dos métodos. La media estuvo entre 0,05 ± 1,87mm.
Lavelle y colaboradores (46) encontraron en una muestra de 160 sujetos que los
pacientes con maloclusión clase III presentaban coeficientes de Bolton con niveles
elevados. Sin embargo, en el estudio de Bolton no se especificó el género de los
pacientes, lo que implica un potencial sesgo. Además las variaciones se subestimaron ya
que la muestra consistía en oclusión perfecta de clase I (44).44 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
Sobre los resultados del análisis de Bolton de toda la muestra evaluada (n:61), se
encontró en definitiva que 42 pacientes (68,85%) tuvieron rangos entre 75,5%-79,5% en
análisis anterior, 13 pacientes (21,31%) entre 70,5%-75%, y los restantes 6 sujetos
(9,83%) tuvieron rangos entre 80%-83%. Tomando en cuenta en índice de Bolton total
se encontró que 47 sujetos (77,04%) tuvieron promedios entre 87,5% y 91,5%, otros 12
pacientes (19,67%) entre 92%-93,5%, y solo en 2 (3,27%) pares de modelos de
pacientes hubo un promedio entre 86%-87%.
Con este estudio se definió que la población colombiana con oclusión ideal, sobre la que
se realizó el presente estudio, obtuvo un promedio de 90,72% (DS 1,76%) para el Bolton
total con unos resultados mínimos de 86% y máximos de 94%; y para el sector anterior
un promedio de 76,67% (DS 2,37%), con valores mínimos de 70% y máximos de 82%.
En el estudio original de Bolton una correcta oclusión anterior debe tener un índice de
77.2% (DS 1.65%), y el índice total debe ser de 91.3% (DS 1.91%). El autor sugiere que
desviaciones mayores a 1DS indican una posible necesidad de tratamiento.
En el presente estudio de investigación se encontró una ligera disminución de los índices
de Bolton actualmente estipulados para el diagnóstico de las discrepancias de tamaño.
Sin embargo esta diferencia no fue significativa, se encontró que el índice total fue 0,58%
menos, mientras que el anterior 0,53%.
Relacionando los hallazgos encontrados por Bolton y el presente estudio se encuentra
que el índice total y anterior sí podrían aplicarse a esta población colombiana evaluada.
Bolton (47) sugiere en su reporte, que las desviaciones mayores a 1DS deben ser
consideradas. En contraste, otros autores (48) (39) las definen significativas si son
mayores de 2DS. Lo anterior aún no está del todo claro y continúa sin resolverse (41).
La norma calculada por el Dr. Bolton (13) fue utilizando 55 modelos con oclusión perfecta
de clase I de los cuales 44 pacientes fueron tratados ortodónticamente y 11 no lo fueron,
la variación fue subestimada ya que solo se utilizaron pacientes con oclusión ideal.
Adicionalmente, el tipo de población y el género de los sujetos no fueron especificados.
El estudio de Bolton puede ser comparable con el presente, debido a que también se
incluyeron pacientes con oclusión ideal, sin embargo ninguno fue tratado45
ortodónticamente. A diferencia del estudio de Bolton donde del total de la muestra, el
80% tuvieron tratamiento previo.
En el estudio de Akyalcin y colaboradores (44), se tomó una muestra de 152 paciente
clase I esquelética con diferentes clases de Angle, en definitiva se encontró que el grupo
clase I (48 sujetos), tuvo un Bolton anterior de 78,15% (DS 3,42), para el clase II (60
personas) fue de 78,44% (DS 4,11), y para el grupo de clase III (44 pacientes) fue de
78,03% (DS 3,66). De la misma manera se encontró un Bolton total para clase I de
91,34% (DS 2,32), clase II 90,75% (DS 2,92), y clase III 90,81% (DS 2,59). Tomando en
cuenta los resultados del anterior estudio se encontró un índice anterior de Bolton
ligeramente mayor a la norma (77 +/- 1,6), según el estudio debido a las diferencias
morfológicas del ancho de los incisivos superiores, aunque la diferencia no fue
estadísticamente significativa. Tampoco se encontró que las discrepancias de tamaño
estuvieran directamente relacionadas con el tipo de maloclusión como lo indicó el estudio
de Lavelle (46). Sin embargo, en varios estudios se encontró que la prevalencia de
discrepancias de tamaño intermaxilar fue estadísticamente mayor en pacientes clase III y
la desviación de la línea media si se relacionó con estas discrepancias del Bolton
anterior. (37) (36).
Con relación al análisis de Bolton y la aplicabilidad en las poblaciones, se realizó un
estudio con pacientes japoneses donde no se observó diferencia significativa con
relación al tipo de maloclusión y género en cuanto al índice total y anterior, lo que indica
que este análisis puede ser aplicado a dicha población (49). Mientras que Paredes y
colaboradores (50) en su estudio, observaron una diferencia entre la población española
y los valores normales del coeficiente de Bolton. En contraste, Sanchez y colaboradores
(51) indican que el índice anterior de Bolton si puede aplicarse en la población cubana.
En el estudio de Akyalcin (44) anteriormente mencionado, se relacionó una muestra de
154 individuos de los cuales el 55,8% tuvieron una discrepancia de tamaño anterior, y el
48% tuvieron una total. Richardson y colaboradores (52) también mostraron hallazgos
similares, encontrando una discrepancia en el 33,7% de sus pacientes. Así mismo
Araujo y Souki (37), encontraron altos porcentajes de discrepancias de tamaño en su
muestra de una población Brasilera.46 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
El estudio realizado en una población española por Paredes y colaboradores (50),
encontró que el índice de Bolton total fue de 91.97% (+/-1.95%), y anterior de 78.32% (+/-
2.45%). Esta investigación se realizó en 100 individuos clase I con oclusión ideal de la
región. Se encontró que el 21% de la muestra, tuvieron una discrepancia en el índice de
Bolton anterior mayor a 2 DS, mientras que el 5% lo fue para el índice total. Se concluye
una diferencia significativa entre los valores promedio encontrados en la muestra
española y el índice de Bolton, por tanto este no debería aplicarse como medida estándar
en dicha población. Adicionalmente Fernandez y colaboradores (53) en su estudio sobre
una población también española encontraron una proporción de 80,62% en el análisis de
Bolton anterior, y de 93,39% para el total.
Según el estudio de Crosby y Alexander (39) en una población de americanos blancos, el
índice anterior fue de 77,5%, mientras que el índice total fue de 91,4%. Estos resultados
fueron bastante cercanos a los encontrados en el estudio de Bolton, y a su vez, al
presente trabajo de investigación.
Un estudio realizado sobre una población peruana (41) donde se tomó un total de 321
sujetos entre 12 y 16 años de edad, sin tratamiento de ortodoncia y con diferentes tipos
de maloclusiones, encontró que el 20,5% de la muestra tuvieron un índice anterior de
Bolton mayor a 2DS, de los cuales el 16,5% fue mayor a +2DS, y el 4% fue mayor de -
2DS. Mientras que para el índice total de Bolton solo el 5% de la muestra discrepó, ya
que el 2,5% fue mayor a -2DS y el restante 2,5% estuvo mayor a +2 DS.
Otro estudio realizado por Smith y colaboradores (34) sobre 180 pacientes sin
tratamiento de ortodoncia sobre tres poblaciones (afroamericano, hispano y blanco).
Reportó que el análisis de Bolton total con promedios más bajos se encontró en la
población blanca (92,3%), seguido de la hispana (93,1%) y por último la afroamericana
(93,4%). Se mostró que las diferencias encontradas se debió al tamaño mesodistal de
los siguientes dientes en este orden de relevancia: segundo premolar inferior, lateral
superior, segundo premolares superiores y el incisivo central inferior. Se concluye en el
anterior artículo que las relaciones del tamaño dental son específicas para cada
población, solamente se encontró aplicabilidad del análisis de Bolton en las mujeres
blancas.47
Se concluye que la población colombiana con oclusión ideal, sobre la que se realizó el
presente estudio, obtuvo un promedio de 90,72% (DS 1,76%) para el Bolton total y para
el sector anterior uno de 76,67%, (DS 2,37%). Relacionando los hallazgos encontrados
por el Dr. Bolton y el presente estudio se encuentra que el índice total y anterior sí
podrían aplicarse a esta población colombiana evaluada, ya que no se encontraron
diferencias significativas.48 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
9. Conclusiones
 Los valores del coeficiente de Bolton total y anterior sí podrían aplicarse a esta
población colombiana evaluada, ya que no se encontraron diferencias
significativas entre las mediciones.
 No se encontraron diferencias estadísticamente significativas entre las
mediciones realizadas en el medio digital con la utilización del software freeCAD y
las realizadas en físico directamente desde los modelos en yeso, concluyéndose
que la herramienta digital empleada es una opción bastante valida, confiable y
con alta reproducibilidad.
 Mediante la utilización del software freeCAD para realizar las mediciones, se
observó que las medidas registradas fueron de una magnitud menor a las
obtenidas en los modelos en yeso a través del calibrador de puntas finas. En la
sumatoria del ancho mesodistal desde el primer molar hasta su contralateral, se
observó una disminución del 1,27% en el maxilar superior y de 1,51% en el
inferior. A su vez en la sumatoria de los dientes anteriores se redujo un 0,54%
para los superiores y de 0,63% para los inferiores. Sin embargo las diferencias no
fueron significativas.
 Se encontró que el tamaño mesodistal dental se acompañó entre dientes
anteriores y posteriores con el fin de establecer una oclusión ideal y siendo
aceptable estéticamente hablando.49
10. Limitantes
 El presente estudio se realizó sobre un software no especializado para obtener
resultados de índices de Bolton, éste es empleado en el área de ingeniería para
medir distancias entre otras.
 Del total de la muestra de modelos en yeso que estaba disponible del estudio
anteriormente realizado en la Facultad de Odontología de la Universidad
Nacional, solo se digitalizaron adecuadamente 61 de ellos, reduciéndose el
tamaño muestra.50 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de modelos
digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
11. Recomendaciones
 Repetir este estudio utilizando un tamaño de muestra mayor.
 Realizar nuevas mediciones utilizando otros softwares empleados comúnmente
en el campo de la odontología y de la ortodoncia específicamente.
 Realizar este mismo proyecto de investigación en otras poblaciones del país, y
medir modelos de pacientes con diferentes maloclusiones.51
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en 15 modelos aleatorios56 Discrepancias de tamaño dental (índice de Bolton) en una muestra de
modelos digitales tridimensionales de pacientes con oclusión ideal
B. Anexo 2: Segunda medición
digital en 15 modelos aleatorios57
C. Anexo 3: Primera medición en
físico sobre 15 modelos en yeso
aleatorios