Patrones de correlación estadística entre señales electrocardiográficas y fonocardiográficas
Autor: Rodríguez Sotelo, José Luis
Asesor: Castellanos Domínguez, César Germán (Thesis advisor)
Fecha: 2002-08
Programa: Bogotá - Medicina -Fisioterapia
Facultad: Facultad de Medicina

Resumen: La investigación en el campo de las bioseñales se ha extendido en gran parte hacia el procesado digital de señales, que actualmente presenta potentes herramientas que  permiten su desarrollo y evolución, es por esto que en las últimas décadas se han implementado diversas técnicas en el análisis de señales biomédicas que permiten realizar diagnósticos que antes no eran posibles.  En este trabajo de grado se muestra el análisis de tipo estadístico que se realizó a segmentos de señales que corresponden a ECG y PCG (SCG), con el fin de encontrar  patrones comunes entre éstas y posteriormente realizar una caracterización.  Todo esto para contribuir con un objetivo a gran escala que es la clasificación con métodos estadísticos e inteligencia artificial útil para el diagnóstico clínico de enfermedades cardíacas.

PATRONES DE CORRELACIÓN ESTADÍSTICA ENTRE SEÑALES
ELECTROCARDIOGRÁFICAS Y FONOCARDIOGRÁFICAS
JOSÉ LUIS RODRÍGUEZ SOTELO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
MANIZALES
2002PATRONES DE CORRELACIÓN ESTADÍSTICA ENTRE SEÑALES
ELECTROCARDIOGRÁFICAS Y FONOCARDIOGRÁFICAS
JOSÉ LUIS RODRÍGUEZ SOTELO
Trabajo de grado para optar el título de:
Ingeniero Electrónico
Director:
ING. JULIO CESAR GARCÍA ALVAREZ M.Sc.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
MANIZALES
2002NOTAS DE ACEPTACIÓN
Primer Jurado
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Fecha ___________________ Jurado
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Segundo Jurado
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Fecha ___________________ Jurado
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iA Dios por iluminarme en todo momento,
A mi madre: Luz María, a mi
padre: Carlos, a mis hermanas:
Luz Dary y Clarita, a mi familia
por su incondicional apoyo
y por creer en mí.
Para Adriana por estar siempre
a mi lado y por todo su amor.
iiAGRADECIMIENTOS
El autor expresa su agradecimiento a:
Julio César García A., Ingeniero Electrónico, con maestría en comunicaciones quién
propuso, dirigió y respaldó este proyecto.
A la facultad de Medicina de la Universidad de Manizales, especialmente al Doctor Oscar
Castaño, médico cardiólogo, decano de la Facultad de Medicina; al Doctor Oscar Ramírez;
al Doctor José Fernando Aristizábal, y a la estudiante de medicina María Isabel Narváez
por su colaboración y sus conocimientos.
A todos mis amigos y compañeros quienes me colaboraron en la toma de los exámenes
ECG y PCG.
Al profesor PhD. Germán Castellanos, y a los integrantes del grupo de Procesamiento
Digital de señales de la Universidad Nacional por permitir la continuación de este proyecto.
A todas las personas que de una u otra forma hicieron posible que este proyecto pudiese ser
llevado a cabo.
iiiTABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN 1
OBJETIVOS 2
1. ESTADO DEL ARTE EN ELECTROCARDIOGRAFÍA Y FONOCARDIOGRAFIA
3
1.1 EL CICLO CARDÍACO 3
1.1.1 Sistema Excito – Conductor Cardíaco 3
1.1.2 Electrocardiografía 7
1.1.3 Actividad acústica del corazón y fonocardiografía 8
1.1.4 Características en frecuencia de los sonidos en el ciclo cardíaco normales 10
1.1.5 Cardiografía Síncrona 11
2. ANÁLISIS DE SEÑALES SCG 16
2.1 ADQUISICIÓN Y REGISTRO DE SEÑALES SCG 16
2.2 SEGMENTACIÓN 18
2.2.1 Segmentación ECG 19
2.2.2 Segmentación PCG 25
2.3 ANÁLISIS Y ESTADÍSTICAS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE ECG 32
2.4 CORRELACIÓN 32
3. RESULTADOS Y CONCLUSIONES 36
iv3.1 DESEMPEÑO DE ALGORITMOS ECG Y PCG 36
3.1.1 Algoritmo ECG 36
3.1.2 Algoritmo PCG 36
3.2 CARACTERÍSTICAS SEÑALES SCG 38
3.2.1 Características Señales ECG 38
3.2.2 Características Señales PCG 39
3.3.3 Características del Correlograma 41
3.3 CONCLUSIONES 46
BIBLIOGRAFÍA 48
GLOSARIO 52
vLISTA DE ANEXOS
ANEXO A. EL CORAZÓN: ANATOMÍA Y FISIOLOGÍA 54
ANEXO B. ELECTROCARDIOGRAMA 58
ANEXO C. FONOCARDIOGRAFÍA 68
ANEXO D. WAVELETS 70
ANEXO E. BIOPAC SYSTEM LAB 76
ANEXO F. BASE DE DATOS 82
ANEXO G. MATLAB 85
viLISTA DE TABLAS
TABLA 1. COMPONENTES FRECUENCIALES DE LAS ONDAS ECG-PCG 17
TABLA 2. RESPUESTA EN FRECUENCIA DE LA WAVELET A ESCALA 21,22,23,24,25 20
TABLA 3. PARÁMETROS PARA DIAGNÓSTICO DE ECG 25
TABLA 4. BANDA DE FRECUENCIA DE DETALLES Y APROXIMACIONES 26
TABLA 5 RESULTADOS SEGMENTACIÓN ECG. 36
TABLA 6. RESULTADOS SEGMENTACIÓN PCG. 37
TABLA 7. RESULTADOS CARACTERÍSTICAS ECG 38
TABLA 8. CARACTERÍSTICAS PCG 40
TABLA 9. ESTADÍSTICA DE LOS PICOS DE CORRELACIÓN 45
viiLISTA DE FIGURAS
FIGURA 1. VECTORES DE ACTIVACIÓN NORMAL DEL CORAZÓN
(sístole eléctrica) 5
FIGURA 2. VECTOR DE REPOLARIZACIÓN NORMAL DEL CORAZÓN (diástole
eléctrica) 6
FIGURA 3. PUNTO J. 7
FIGURA 4. NÓDULOS Y POTENCIALES DE ACCIÓN. 7
FIGURA 5. ORIGEN DEL FONOCARDIOGRAMA 10
FIGURA 6. PCG, EN DIFERENTES PUNTOS DE AUSCULTACIÓN 11
FIGURA 7. SCG TOMADO DE LA BASE DE DATOS 12
FIGURA 8. INTERVALOS SISTÓLICOS Y DIASTÓLICOS 13
FIGURA 9. PUNTOS PARA LA TOMA DE REGISTRO SCG 17
FIGURA 10. WAVELET GAUSSIANA. 19
FIGURA 11. ESCALA 24 DE LA TRANSFORMADA WAVELET 21
FIGURA 12. DETECCIÓN INICIO QRS. 22
FIGURA 13. DETECCIÓN INICIO – PICO R – FINAL COMPLEJO QRS 23
FIGURA 14. DETECCIÓN DE LAS ONDA P Y T 24
FIGURA 15. DIFERENTES FUENTES DE SEGMENTACIÓN 26
FIGURA 16. COMPARACIÓN DE LOS DIFERENTES MÉTODOS DE ENVOLVENTES 27
FIGURA 17. SELECCIÓN DE PICOS. 29
FIGURA 18. REMOCIÓN DE PICOS EXTRA 29
FIGURA 19. RECUPERACIÓN DE PICOS PERDIDOS 30
FIGURA 20. IDENTIFICACIÓN DE S1 Y S2 31
FIGURA 21. SEGMENTOS A CORRELACIONAR EN LA EVOLUCIÓN DEL CICLO
CARDIACO 34
viiiFIGURA 22. INTERFAZ DE LA APLICACIÓN DESARROLLADA PARA EL
ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN 35
FIGURA 23. REGISTROS BIEN SEGMENTADOS POR LA FUENTE DE
SEGMENTACIÓN 37
FIGURA 24. CANTIDAD DE REGISTROS QUE UTILIZA CADA FUENTE 37
FIGURA 25. CORRELACIÓN NULA ENTRE ONDA P (ECG) Y SEGMENTO PCG 42
FIGURA 26 PICOS PREDOMINANTES EN QRS Y S1 43
ix1
INTRODUCCIÓN
De acuerdo a trabajos realizados en el área de electrocardiografía [3] se han realizado
diversos avances en el área de segmentación para diagnóstico de enfermedades cardíacas,
fisiología y funcionamiento normal del corazón, etc.
Esto conlleva a explorar e impulsar nuevos métodos para realizar segmentación y
extracción de parámetros aplicados a señales biomédicas para su posterior análisis.
Este trabajo es la continuación y finalización de la primera etapa del proyecto de
reconocimiento y caracterización de la actividad cardíaca, el cual comenzó con el trabajo de
Maestría del profesor Julio César García Alvarez [8], y cuyo alcance nos lleva a determinar
los eventos cardíacos que presenten un valor de correlación alto. Esto nos dará luces a
comprender si las señales ECG y PCG pueden expresarse como una señal conjunta, donde
los eventos son dependientes entres sí.
Este trabajo se divide en tres secciones principales, empezando por el Estado del arte,
donde se describe un resumen detallado del funcionamiento de la actividad cardíaca. La
segunda parte trata de la implementación de nuevas herramientas y algoritmos utilizados en
la segmentación de señales ECG y PCG, así como el planteamiento del tipo de análisis de
correlación que se llevará a cabo. Finalmente, en la tercera parte, se exponen los resultados
y conclusiones de la investigación2
OBJETIVOS
GENERAL:
• Determinar los patrones de correlación que puedan existir entre las señales
Electrocardiográficas y Fonocardiográficas.
ESPECIFICOS:
• Implementar herramientas y algoritmos que permitan identificar las relaciones entre las
señales Electrocardiográficas y Fonocardiográficas en el tiempo.
• Implementar herramientas y algoritmos que permitan identificar las relaciones entre las
señales Electrocardiográficas y Fonocardiográficas en la frecuencia.3
1. ESTADO DEL ARTE EN ELECTROCARDIOGRAFÍA Y
FONOCARDIOGRAFÍA
1.1 EL CICLO CARDÍACO
El ciclo cardíaco consta de un período de relajación denominado diástole, durante el cual el
corazón se llena de sangre, seguido de un período de contracción llamado sístole, cuando el
corazón expulsa la sangre hacia la periferia [11].
1.1.1 Sistema Excito – Conductor Cardíaco [5]
Vectores de Activación Normal del Corazón, Sístole Eléctrica. El sistema excito–
conductor es ejercido por el nódulo sinusal, a la altura de la aurícula derecha y está
encargado de regular las contracciones cardíacas, de una manera rítmica y regular. El
estímulo allí originado se conduce como se fuese un dipolo por la aurícula derecha a través
del tracto internodal posterior, el tabique interauricular, por medio del tracto internodal
intermedio y la aurícula izquierda a través del tracto internodal anterior, que son haces de
conducción a nivel auricular, orientándose hacia la cabeza del marcapaso secundario, que
es el nódulo auriculo-ventricular originando de esta forma una fuerza vectorial de
despolarización auricular que iniciada en el nódulo sinusal finaliza en el auriculo-
ventricular orientándose de arriba hacia abajo, de derecha hacia la izquierda y de adelante
hacia atrás por circunstancia que la base del corazón es un poco más anterior que su punta.
La duración de este fenómeno eléctrico auricular es de 100 ms: 40 ms de los cuales se
emplean en la estimulación de la Aurícula Derecha, 20 ms, en la activación del tabique
interauricular y los últimos 40ms, en la estimulación y respuesta de la aurícula izquierda.
Dicha fuerza vectorial resulta en un vector que es paralelo al eje mayor del corazón, y que
se relaciona directamente con el intervalo PR de la señal de electrocardiografía (ECG), que
tiene una duración promedio de 110 ms.4
Debido a la disposición especial del sistema de conducción de los estímulos de las aurículas
a los ventrículos, existe un retraso superior a 0.1 s en el paso del estímulo cardíaco de las
aurículas a los ventrículos. Una vez que los frentes de onda, pasan por el nódulo auriculo-
ventricular llegan al tronco común del haz de His en donde sufren una primera
dicotomización en su frente, unos continúan por la rama derecha sin originar respuesta
alguna, puesto que la misma reposa sobre el tercio superior del séptum y el resto lo hace
por la rama izquierda en un principio y por su subdivisión posterior después, originando
este frente la estimulación del tercio medio del séptum que por ser zona muscular responde
al estímulo eléctrico recibido originando así, el primer vector septal. Es un vector orientado
de izquierda hacia la derecha, puesto que su frente busca la base del músculo papilar del
ventrículo derecho; de arriba hacia abajo y de atrás hacia adelante, por la circunstancia
anatómica que el tabique interventricular tiene una posición oblicua dentro del tórax. Su
duración total es de 15 ms, lapso durante el cual, se activa básicamente solo la porción
media del tabique interventricular. El tercio inferior del séptum interventricular es
muscular, y su mitad derecha está integrada con el ventrículo homónimo a través de sus
porciones paraseptales derechas. Este evento anatómico explica el hecho funcional que los
frentes de onda alcancen después la región paraseptal derecha, estimulándola y dando
origen al II vector septal, que por tener una orientación paralela al eje mayor del corazón,
solo se registra cuando se acude a derivaciones perpendiculares a ella, como son las
derivaciones precordiales V3 y V4. Tiene una duración efímera, de tan solo 5 ms.
El intervalo durante el cual se estimulan tanto el tercio medio del tabique interventricular,
como la región paraseptal derecha del tercio inferior del mismo, es de 20 ms, partiendo
desde el instante 0, cuando el frente de onda llegó a las primeras porciones septales.
La onda de activación alcanza simultáneamente varias capas subendocárdicas, tanto de la
punta del ventrículo derecho, como del izquierdo. En este instante, los frentes de onda que
cursan por la subdivisión posterior izquierda se suman a los que lo hacen por la subdivisión
anterior, obteniéndose como producto la estimulación de la pared libre del ventrículo
izquierdo, la cual por tener más masa que la derecha, responde con mayor intensidad,
surgiendo así el vector II izquierdo, que es simultáneo al II derecho, pero que por ser más
intenso y diametralmente opuesto en su dirección lo minimiza, por fenómenos de
antagonismo eléctrico. El vector II izquierdo, alcanza una dirección de abajo hacia arriba,5
de derecha hacia la izquierda, por cuanto se inicia en las porciones subendocárdicas y
finaliza en las subepicárdicas, es decir, demora el tiempo requerido para estimular la pared
libre del ventrículo izquierdo, tiene una duración promedio de 25 ms.
Hasta el momento, se ha explicado la estimulación tanto del tercio superior como inferior
del séptum interventricular, de la punta de ambos ventrículos y de la pared libre de los
mismos, restando solo por entender, la estimulación de las porciones basales de los
ventrículos y del séptum. La dirección de la onda de activación eléctrica, es ya de tipo
podálica, por cuanto está orientada hacia las porciones basales mencionadas, tanto del
ventrículo derecho como del izquierdo y la del tercio superior del séptum, que por ser
membranosa responderá más tardíamente. Surge entonces el III vector basal, que se orienta,
de abajo hacia arriba, de izquierda hacia la derecha y de adelante hacia atrás, con una
duración promedio de 10 ms, buscando siempre la raíz del brazo derecho. Está siempre
representado, sobre el tercio superior del séptum, por ser el resultante de la actividad basal
de las paredes libres ventriculares del séptum superior. Se completa así, todo el proceso de
activación, en un principio de las Aurículas (Registro de la onda P), después del Nódulo
Auriculo-Ventricular (Intervalo PR), y finalmente de los ventrículos (Complejos QRS);
Figura 1. Vectores de Activación Normal del Corazón ( sístole eléctrica)6
Vector de Recuperación Normal del Corazón, Diástole Eléctrica [5]. Una vez finalizada
la despolarización ventricular, se inicia su recuperación, tanto metabólica, como
electrolítica y eléctrica. El vector resultante que la explica se obtiene por conducto de unas
fuerzas de recuperación paralelas en el espacio al vector II izquierdo, solo que las mismas
serán más tardías y lentas que las registradas durante la despolarización. La diástole
eléctrica ventricular está conformada por una serie de fenómenos que iniciados lentamente
en el subendocardio del ventrículo izquierdo, terminan en sus porciones subepicárdicas.
El ECG periférico brinda información acerca de la despolarización auricular, la
despolarización ventricular, y la repolarización de los mismos, puesto que los fenómenos
obtenidos durante la recuperación auricular, se ven minimizados por los de la
despolarización ventricular.
Figura 2. Vector de Repolarización normal del Corazón (Diástole Eléctrica)
La diástole eléctrica ventricular se inicia en el punto J, en el instante en que finaliza su
despolarización. Esta iniciación por ser lenta, será normonivelada. Posteriormente, paralelo
a los fenómenos iónicos de la repolarización subendocárdica del ventrículo izquierdo, se
registrará la porción inicial del segmento ST, el cual es isoléctrico, para llegar después a
experimentar una leve aceleración, que periféricamente origina la rama ascendente de la
onda T, la cual continúa con un vértice redondeado seguido de una rama descendente, más
lenta en su inscripción, lográndose así la morfología de la onda T, descrita como asimétrica.7
Se completa así el estudio de las fuerzas vectoriales registradas durante los fenómenos de
sístole eléctrica auricular, sístole del nódulo A.V, sístole ventricular y diástole ventricular,
por conducto de las ondas P, el intervalo PR; el complejo QRS, el segmento ST, y la onda
T., a partir del punto J.
Figura 3. Punto J
Figura 4. Nódulos y Potenciales de acción
1.1.2 Electrocardiografía[5]
Semiología Electrocardiográfica. El vector resultante de despolarzación auricular se
denomina onda P, cuya rama ascendente está directamente relacionada con la
despolarización de la aurícula derecha, su vértice con la activación del tabique
interauricular y su rama descendente, con la estimulación de la aurícula izquierda. Su
duración total es de 100 ms. Igualmente se conoce, que cuando el frente de onda de los
dipolos de activación cursan a través del nódulo auriculo-ventricular, se está registrando en8
el ECG periférico, el intervalo PR, el cual es isoeléctrico, con una duración promedio de
110 ms, duración la cual, se modificará de acuerdo con la frecuencia cardíaca de base, y a
la edad del paciente estudiado.
Toda negatividad, que se registra antes de una positividad, se denominará onda Q, y este
fenómeno está originado por el vector I septal. Toda deflexión positiva será denominada
Onda R, y ella está relacionada con el vector II izquierdo. Finalmente, toda negatividad
registrada después de una positividad se denominará Onda S, la cual es originada por el
vector III basal. El conjunto QRS da información acerca del fenómeno sistólico eléctrico, el
cual tiene una duración que oscila entre 60 y 80 milisegundos, de acuerdo con la
conformación del tórax y del tamaño ventricular. Después de la despolarización ventricular,
viene su recuperación, la cual es tres veces más prolongada, se efectúa durante la diástole y
es denominada como punto J, segmento ST y onda T, de acuerdo con el vector único de
repolarización ventricular descrito.
1.1.3 Actividad acústica del corazón y fonocardiografía [5]
Los impulsos eléctricos descritos anteriormente controlan los eventos mecánicos del
corazón. Los sonidos producidos durante el ciclo cardíaco tienen entonces una relación con
los eventos mecánicos y eléctricos producidos. Las válvulas están formadas por repliegues:
dos en la mitral y tres en la tricúspide. Las bases de estos repliegues están ligadas a la unión
auriculoventricular y el borde móvil está atado a la pared muscular del corazón por cuerdas
tendinosas. Los repliegues permanecen abiertos hasta que el ventrículo se llena de sangre,
momento en que comienza la contracción del mismo provocando el cierre de la válvula
correspondiente para evitar reflujos. Estos sonidos reflejan el comportamiento mecánico de
las válvulas que controlan la buena dirección del flujo sanguíneo entre aurículas,
ventrículos y los conductos sanguíneos al corazón. El cierre o apertura de estas válvulas
produce un sonido característico que permite deducir si su funcionamiento es el adecuado,
es decir si se produce en el momento, manera e intensidad normales. Cuando el estímulo
llega al tercio medio del tabique interventricular, origina la contracción de sus fibras, las
cuales se abomban hacia el ventrículo izquierdo, fenómeno el cual da origen a una primera
tensión del aparato subvalvular mitral. El dipolo continúa su curso, hasta llegar a los
músculos bulboespirales, los cuales sirven de sostén, a las estructuras subvalvulares,9
estimulando entonces los músculos papilares y originando como respuesta, el cierre de las
válvulas Auriculo-Venriculares.
Desde el instante 0, hasta el momento en que se cierra la válvula Mitral transcurren 53 ms;
dos milésimas después, se presenta el cierre de la válvula Tricúspide, obteniéndose de esta
manera, los dos primeros componentes del primer ruido, es decir los cierres de las válvulas
Mitral y Tricúspide. Después de los cierres, la dirección del flujo sanguíneo, que era
podálica se vuelve cefálica, cambio el cual origina un segundo abombamiento de los
aparatos subvalvulares aórticos y pulmonares, abombamiento al cual, se suma al
desplazamiento del séptum ventricular hacia la derecha y como ella, sólo debe vencer las
resistencias pulmonares para que a los 87 ms. de segundo se abre la sigmoidea Pulmonar, 9
ms. después, lo hace la sigmoidea Aórtica obteniéndose entonces, el tercero y cuarto
componente del primer ruido cardíaco. Al abrirse las sigmoideas Pulmonar y Aórtica, se
inicia la eyección ventricular, primero la ventricular derecha y 9 ms. después, la izquierda,
por la razón antes mencionada. Posteriormente y debido a la relajación de las fibras
subepicárdicas de las paredes ventriculares, disminuyen las presiones intracavitarias,
originándose una inversión de los gradientes tensionales, de la Aorta al ventrículo izquierdo
y de la arteria Pulmonar al derecho, hecho este, que origina, el cierre primero de la
sigmoidea Aórtica, y 20 ms. después, el de la pulmonar, obteniéndose, los dos primeros
componentes del segundo ruido. Posteriormente al abrirse las válvulas Mitral y Tricuspídea
se inician los períodos de llenado ventriculares, los cuales dan origen a los terceros y
cuartos componentes del segundo ruido. Las crepitaciones presentadas en las paredes
ventriculares y originadas por los frentes de onda sanguíneos que llegan después de las
aperturas valvulares Auriculo- Ventriculares son en su conjunto, las responsables del tercer
ruido.
En cuanto al cuarto ruido cardíaco es aceptado que los fenómenos propios de la
contracción final auricular al tratar de eyectar a los ventrículos, su volumen residual final,
son sus responsables. Por lo anterior, se puede definir que un Fonocardiograma,
corresponde al registro y la ampliación de los movimientos de cierre y de apertura
valvulares, que en su conjunto originan los ruidos cardíacos. Se aplica entonces el concepto
clínico, que lo que ocurra entre el primero y segundo ruido será la sístole ventricular, y lo10
que se registra entre el segundo ruido y el primer ruido, estará ocurriendo durante diástole
ventricular.
Figura 5. Origen del Fonocardiograma
1.1.4 Características en frecuencia de los sonidos en el ciclo cardíaco Normales [32]
Presístole, El PCG en la variación de frecuencia media (30 a 60 Hz), raramente revela una
onda lenta difásica o trifásica. Bandas más altas no muestran alguna onda en esta parte.
Sístole Ventricular, El PCG, en las frecuencias media y baja (50 a 150 Hz), indican una
pequeña vibración inicial, de frecuencia y amplitud bajas.
Vibraciones de frecuencia media y alta (150 a 1000 Hz). En estas bandas, aparece S1
frecuentemente desdoblada en dos fases, de acuerdo a dos posibilidades:
• La primera posibilidad, más frecuente en individuos jóvenes, consta de dos grupos de
vibraciones, separadas por 30 o 40 ms, que se originan en el ventrículo izquierdo.
• La segunda posibilidad, más frecuente en individuos adultos, consta de dos grupos de
vibraciones, separadas por 60 o 70 ms, que se originan respectivamente en el ventrículo
izquierdo y en la aorta, y ocasionalmente en la arteria pulmonar. La segunda de estas
dos vibraciones (tercer componente de S1) puede llamarse el ruido de eyección. Se debe
a vibraciones que este origina en una de las arterias principales al comienzo de la
eyección ventricular.11
Periodo de relajación isovolumétrica. El trazado de frecuencia media-baja (50 a 150 Hz)
registra normalmente de 2 a 4 vibraciones grandes que comprenden S2. Las frecuencias
media y alta (150 a 1000 Hz) revelan dos grandes vibraciones, que usualmente aparecen y
están ampliamente separadas durante la inspiración.
Figura 6. PCG en diferentes puntos de Auscultación
1.1.5 Cardiografía Síncrona (SCG) [8].
Al disponer de una gráfica de la señal eléctrica simultánea con los sonidos del ciclo
cardíaco, se obtiene un diagnóstico preliminar del paciente. A esta gráfica la
denominaremos sincrocardiograma (SCG). Los diagramas de la actividad eléctrica y de la
actividad mecánica tienen una relación significativa, proporcionando información sobre el
estado de salud de la persona. Como se explicó anteriormente, la despolarización eléctrica
conlleva a una contracción en la que están involucradas las válvulas y esto produce sonidos12
característicos según el momento. Sólo el electrocardiograma indica cual es la secuencia,
intensidad y frecuencia con que aparecen los impulsos nerviosos que controlan las
contracciones, permitiendo ver la presencia de algunas anomalías en el funcionamiento
eléctrico del corazón. Por otro lado, el PCG indica si las válvulas están cumpliendo bien su
función de cerrado y apertura. Al relacionarse la información entregada por los dos
instrumentos, se tienen algunos parámetros de diagnóstico en humanos tales como (ver
Figura 11):
• Relación S4-onda P. El sonido S4 del PCG incide al final al final de la onda P y precede
la onda Q del ECG.
• Relación S1-onda QRS. La componente M1 del PCG coincide con el descenso del
intervalo RS del ECG.
• Relación S2-onda T. El sonido S2 del PCG coincide con el final de la onda T del ECG,
es decir cuando sucede la repolarización de aurículas y ventrículos.
Figura 7. SCG tomado de la base de datos de este trabajo.
Intervalos Sistólicos y Diastólicos [5]. Existen además de los patrones de ondas que
caracterizan al Electrocardiograma y Fonocardiograma (SCG), ciertos intervalos que
cubren parte de las dos ondas, denominados intervalos sistólicos y diastólicos que serán13
tratados en este trabajo, en la figura 8 se adiciona también el diagrama de un apicograma,
para entender ciertos intervalos (diastólicos).
Figura 8. Intervalos Sistólicos y Diastólicos
Fases Sistólicas. Fase de Pre-eyección o Preisosistólica: Corresponde al intervalo de
tiempo, comprendido entre el principio de la contracción septal (ONDA Q) hasta el cierre14
de la válvula mitral (Primeras Vibraciones del primer ruido), Normalmente dura entre los
40 y 50 ms.
Fase de Eyección Ventricular: Cuando la presión ventricular izquierda se eleva ligeramente
por encima de los 80 mm Hg ( siendo la presión ventricular derecha por encima de los 8
mm Hg), las presiones ventriculares impulsan la apertura de las válvulas sigmoideas.
Inmediatamente, comienza a salir sangre de los ventrículos; el 70% del vaciamiento se
produce durante el primer tercio del período de expulsión, y el 30% restante durante los dos
tercios siguientes. Por tanto, el primer tercio se denomina periodo de expulsión rápida y los
dos últimos, periodo de expulsión lenta que comprende desde la apertura de las sigmoideas
pulmonar y aórticas (tercer componente del primer ruido), hasta su posterior cierre
(Primeros componentes del segundo ruido).
Sístole Electromecánica: Corresponde a la suma algebraica de las fases de pre-eyección y
eyección, es decir, desde la aparición del fenómeno eléctrico a la altura del séptum
interventricular y por ende de la onda Q hasta el momento en que se cierra la sigmoidea
aórtica (Primeros componentes del segundo ruido).
Fases Diastólicas Las tres siguientes fases corresponden desde el cierre de la válvula
aórtica (Primeros componentes del segundo ruido hasta el inicio de la onda P).
Período de Relajación Isovolumétrica (isométrica): Al final de la sístole comienza
brúscamente la relajación ventricular, permitiendo que disminuyan rápidamente las
presiones intraventriculares. Las elevadas presiones de las grandes arterias distendidas
empujan inmediatamente a la sangre retrógradamente hacia los ventrículos, lo que hace que
se cierren la válvulas aórtica y pulmonar. Durante otros 0.03 a 0.06 s, el músculo
ventricular continúa relajándose, incluso sin que varíe el volumen ventricular, lo que da
lugar al período de relajación isovolumétrica o isométrica. Comprende entre el cierre de la
aórtica hasta la apertura de la mitral (punto O del apicograma):15
Fase Taquidiastólica: Comprende el tiempo que sigue a la apertura de la mitral, lapso
durante el cual, el ventrículo se llena inicialmente a una gran velocidad produciéndose un
aumento importante de su volumen. Se determina en el apicograma desde el punto O, hasta
el vértice de su Onda F, el cual tiene un valor normal de 80 ms.
Fase Bradidiastólica: Conocida también con el nombre de fase de llenado ventricular
lento, durante la cual, el llenado se produce lentamente, originándose una curva
intracavitaria, en meseta. Corresponde al intervalo entre la onda F del apicograma y la onda
P del electrocardiograma.
Fase Presistólica: Se puede dividir en tres subfases, a) subfase de latencia electropresora
auricular izquierda, b) subfase de ascenso tensional aruicular izquierdo y c) subfase de
descenso tensional auricular izquierdo, estos elementos fisiológicos en su conjunto, están
relacionados con la duración total del intervalo P-R electrocardiográfico.16
2. ANÁLISIS DE SEÑALES SCG
2.1 ADQUISICIÓN Y REGISTRO DE LAS SEÑALES SCG
Debido a que no hay un conjunto de datos que se proporcione para realizar el análisis
necesario, se recurrió a crear una base de datos exclusiva para este trabajo mediante el
siguiente procedimiento. En este trabajo, se seleccionó un campo muestreal homogéneo,
compuesto de 50 personas y correspondiente a una población con las siguientes
características:
• Personas de edad entre 17-27 años.
• Hombres y mujeres
• Estilo de vida similar, ya que todos son estudiantes de universidad.
• De origen Colombiano.
El análisis requiere de señales con la menor cantidad de ruido posible, por lo que se
recurrió a ayuda profesional para determinar la mejor herramienta de adquisición. Se utilizó
un equipo especializado en la toma de estos datos, el cual consta de dos canales, por donde
se adquiere las señales ECG y PCG, llamado BIOPAC (mp30) descrito en el anexo E, el
cual tiene configuraciones automáticas de acuerdo a las señales que se quieran analizar. En
este caso, se utilizó la Lección 17 del software del equipo, llamado “El Ciclo Cardíaco”,
en la que se registra las señales ECG y PCG simultáneamente [26]. Como se analizó en el
capítulo anterior, tanto el ECG como el PCG, están divididos en segmentos, que son
esenciales para su análisis, estos segmentos poseen cierto comportamiento en la frecuencia,
que es necesario saberlo para poder establecer una frecuencia de muestreo adecuada para su
análisis. En la Tabla Nro 1. se indican las características en frecuencia de las señales
[13,14].17
ECG PCG
ONDA Frecuencia (Hz) ONDA Frec. Baja(Hz) FREC. Media (Hz)
P 0.5-10 S1 10-50 50-140
QRS 3-40 S2 10-80 80-220
T 0.5-10
Tabla 1. Componentes de frecuencia de las ondas ECG-PCG
Cabe aclarar que el fonocardiograma, en condiciones anormales, como por ejemplo, soplos
cardiacos posee frecuencias hasta de 1000 Hz [32] pero en el caso, solo se analizarán
señales normales, es decir señales que presentan un espectro acorde con la tabla 1. Para
efectos de minimizar la sobrecarga en la máquina donde se tomaron los datos, y de acuerdo
al teorema del muestreo se estableció una frecuencia para el análisis con un valor de 500
Hz.
Desde el punto de vista fisiológico para este estudio se tomaron dos zonas esenciales para
la toma de las muestras, de las cuales se obtiene una cantidad de características
homogéneas de la señal (ver anexos B y C):
• ECG: Derivación II
• PCG: Punto ERB
Figura 9. Puntos para la toma de registro SCG18
Después de la calibración necesaria en el equipo, y con la colaboración del respectivo
personal médico se tomaron las muestras con un tiempo promedio de 30 s. por persona.
Luego de terminada esta etapa se procedió a confirmar la normalidad de los registros
tomados y descartar posibles señales que posean anormalidades o una relación señal a ruido
demasiado alta. El principal problema fue el ruido de fondo del fonocardiograma, debido a
la sensibilidad del micrófono para percibir ruidos externos, interferencias de aparatos
eléctricos cercanos, etc. Debido a esto, para el análisis no se tomó todo el tiempo del
registro sino que se escogió el intervalo donde mejor se aprecian las señales, obteniéndose
los siguientes resultados.
De las 50 personas que inicialmente se tomaron datos, 2 de ellas tuvieron anormalidades, y
8 se descartaron por tener mucho ruido, obteniendo así un total de 40 registros candidatos
para el análisis, que fueron depositados en la primera etapa de una base de datos, para su
posterior análisis.
2.2 SEGMENTACIÓN
Una sección importante en el análisis de señales biomédicas, es el análisis por eventos para
posibles diagnósticos clínicos. Es posible realizar un análisis automatizado de dichos
eventos y agilizar en gran parte el curso hacia los resultados finales. Actualmente existen
diversos métodos de segmentación, algunos que presentan mejores características que otros
(rapidez, eficacia, versatilidad), debido a esto se presenta una decisión importante para el
desarrollo de este trabajo al escoger los mejores. Entre los métodos que existen actualmente
para la detección automática de señales biomédicas, están [13]: Detección que incluye
filtrado no lineal con umbralización, inteligencia artificial, utilizando cadenas de Markov y
técnicas recursivas de predicción en el tiempo.
El filtrado no lineal es el método más común para la detección de ECG (QRS
principalmente), y aunque toma menos tiempo, y su implementación es más sencilla, su
principal desventaja es la variación de frecuencia en los complejos QRS, lo cual afecta su
desarrollo, la banda de frecuencia de los complejos QRS generalmente, se traslapa con la
banda de frecuencia del ruido, resultando en falsos QRS. Los métodos que usan inteligencia
artificial consumen más tiempo debido a su aprendizaje y a las reglas de decisión. El
modelo de las cadenas de Markov requiere tiempo considerable, aún con el uso de19
algoritmos eficientes. Los métodos para segmentar PCG estudiados dependen del ECG o el
pulso carotídeo, y se basan en las características de la señal en el dominio del tiempo.
El análisis con wavelets [1,19] da una buena estimación de la localización en el tiempo y la
frecuencia, razón por la cual se escogió este método para realizar la segmentación de ECG
y PCG, donde para la segmentación de ECG, se utilizó la transformada wavelet diádica, y
para la segmentación en PCG, se utilizó la transformada wavelet discreta, ambas descritas
en el anexo D.
2.2.1 Segmentación ECG [13].
El método utilizado es el cruce por cero de la transformada wavelet para determinar la
ubicación del QRS. El ancho del QRS es determinado por el inicio y final de este. Una vez
que el QRS ha sido encontrado se procede a encontrar la ubicación el inicio y el final de las
ondas P y T, a este método se le ha llamado método del par módulo máximo. Se utiliza la
primera derivada de una función wavelet gaussiana diádica, mostrada en la figura.10 que
tiene las siguientes características:
Figura 10. Wavelet gaussiana.
.e−x2
f(x) =C , donde se toma la p-ésima derivada de f (p = 1).
p
Cp es tal que: f (p) 2 = 1, donde f (p), es la p-ésima derivada de f.
Si el parámetro de escala es un conjunto de potencias de 2 = 2j ( j∈Ζ), la wavelet es
llamada wavelet diádica. La transformada wavelet a escala 2j, está dada por:20
1 ∞ t −τ 
Wf(2j,τ) = ∫ f(t)Ψ* dt
2j −∞  2j 
Para cubrir todo el domino de frecuencia, la transformada de Fourier de Ψ (t), debe
2j
satisfacer la relación:
∞ 2
∑ Ψˆ (2jw) =1
j=−∞
Al realizar la transformada de Fourier de la wavelet con escalas 21-25, se obtuvieron los
siguientes resultados.
Escala a Frecuencia bajo 3dB Frecuencia sobre 3dB
21 32.1 92.1
22 18.6 65.4
23 9.1 33.1
24 4.1 16.2
25 2.2 7.8
Tabla 2. Respuesta en frecuencia de la wavelet a escala 21,22,23,24,25
Detección Complejo QRS
La detección del complejo QRS, es basado en el módulo máximo de la transformada
wavelet, definido como cualquier punto Wf(2j,τ ), tal que Wf(2j,τ) < Wf(2j,τ ) ,
0 0
cuandoτ pertenece a la izquierda o a la derecha de los alrededores de τ y
0
Wf(2j,τ) ≤ Wf(2j,τ ) , cuando τ pertenece a otro punto de los alrededores de τ . Esto
0 0
es, porque el módulo máximo y los cruces por cero de la transformada wavelet
corresponden a finos bordes de la señal. El complejo QRS produce dos módulos máxima
( )
con signos opuestos de Wf 2j,τ , con un cruce por cero entre ellos como se indica en la
figura 11. Por lo tanto, estos son determinados aplicando reglas de decisión (umbrales) a la
transformada wavelet de la señal ECG.21
Figura 11. Escala 24 de la transformada Wavelet
La mayor energía del complejo QRS se encuentra entre 3 Hz y 40 Hz, y como se indica en
la Tabla 2, el rango de frecuencias alrededor de 3dB de la transformada de Fourier de la
wavelet indican que la mayor parte de energía del complejo QRS, se encuentra entre las
escalas 23 y 24, siendo más grande 24. La energía decrece si la escala es más grande que 24.
La energía de artefactos debidos al movimiento y al error de línea base incrementa para
escalas mayores a 25. Por lo tanto se decidió usar las escalas 21 – 24 para la wavelet. Por lo
anterior el complejo QRS se detectó con los siguientes pasos:
• Establecimiento de un umbral para escoger el módulo máximo ( para este caso, el
umbral es Th = 0.5V max, donde Vmax, es el valor del máximo del registro). Con
este umbral se escogen los picos, si existen varios módulos máximos, se escoge el
de mayor valor.
• Cuando se tienen ubicados los picos pertenecientes a los módulos máximos, se
toman los alrededores de la escala 23, y se detecta el módulo máximo
correspondiente a esta escala; lo mismo para las escalas 22 y 21, esto para reducir el
efecto del ruido de alta frecuencia, el cual se presenta más en las escalas bajas.
• Calculado el módulo máximo de la escala 21, se estima el módulo máximo
(negativo) de la misma, de esta manera, al tener los dos puntos se encuentra el cruce
por cero entre ellos, que equivale al pico de la onda R, útil para el cálculo de la
frecuencia cardíaca del registro, realizado sobre una ventana de 60 ms, antes del
módulo máximo (positivo).22
• La duración del módulo máximo de la escala 21, presenta cierta homogeneidad con
la duración del complejo QRS, entonces, el objetivo es encontrar el inicio y el final
del módulo.
• En el cálculo del QRS se toma una ventana de 100 ms. a la izquierda del pico R
para hallar un punto máximo a partir del módulo máximo (negativo) encontrado, sin
embargo pueden presentarse algunas variaciones en el pico del módulo máximo
(negativo) como se muestra en la figura 12, por lo tanto se utiliza el siguiente
procedimiento:
Una vez hallado el valor del módulo máximo (negativo), se determina un punto j
correspondiente al 30% de ese valor.
Figura 12. Detección inicio QRS.
Una vez hallado el punto j pueden ocurrir las siguientes situaciones:
1). El complejo a analizar presenta onda Q:
El módulo máximo de la señal tendrá un máximo relativo, el cual será encontrado
con una pequeña ventana de 15 muestras a partir del punto j encontrado, para luego
tomar un umbral que es el 50 por ciento por debajo del valor encontrado.
2). El complejo no posee onda Q:23
El módulo máximo no presenta un pico relativo, si no que a partir del mínimo sube
hasta aproximadamente 0, la idea es hallar este punto, entonces, si se busca dentro
de la ventana anterior que son 15 muestras y no se encuentra el máximo, quiere
decir que se tiene un QRS sin onda Q, por tanto, se toma un valor alrededor del
punto j. En la base de datos estudiada empíricamente, funcionó con una regresión de
3 muestras, al sobrepasar la ventana de 15 muestras, de esta manera se puede
establecer el inicio de los complejos QRS de la señal ECG.
• Para el final del QRS, se toma una ventana de 60 ms. a la derecha del pico R
encontrado anteriormente, para encontrar un punto mínimo como en la figura 13,
después de hallado ese punto, se establece un umbral de sobrepaso para determinar
el final del par módulo máximo que es el 25% del valor mínimo, en el instante que
se sobrepase dicho umbral se establece el final del QRS.
Figura 13. Detección Inicio – Pico R – Final Complejo QRS
Detección de Ondas P y T. La localización, el inicio y el final de las ondas P y T se
detectaron, similarmente, al QRS, de la siguiente manera:
• Para la detección de estas ondas se utilizó la escala 4, que tiene propiedades
energéticas similares a las de la onda P y T según la tabla 1, entonces se toma una
ventana de 200 ms. antes de los alrededores del inicio del QRS de la escala 21, la
transformada wavelet en esta escala genera similarmente, un par de módulos
máximos como el del QRS pero en menor proporción, de esta manera, es fácil
determinar el inicio y el final de las ondas P y T.24
Se analiza la onda P con el mismo algoritmo aplicado a la onda T. Se deben
encontrar dentro de esta ventana seleccionada, los valores de un máximo y un
mínimo, existiendo dos posibilidades:
1) El máximo aparece a la derecha del mínimo, esto quiere decir que la onda P es
predominantemente positiva.
2) El máximo aparece a la izquierda del mínimo, esto quiere decir que la onda P es
predominantemente negativa (este caso es mucho mas escaso que el primero, por las
características de la derivación II).
Teniendo en cuenta las dos posibilidades anteriores se procede a realizar el análisis.
Inicialmente los parámetros son : Para el final de la onda P, del valor máximo, se
toma el 60%, y se compara con este porcentaje las muestras que están a la derecha o
a la izquierda de ese valor según sea el evento.
Para el inicio de la onda P, del valor mínimo encontrado se toma el 50 %, y se
compara con este porcentaje las muestras que están a la izquierda o a la derecha del
mínimo, según sea el evento, de esta manera, se detecta la onda P.
• La onda T tiene el mismo procedimiento, con la diferencia de que se establece una
ventana a la derecha del final del QRS, de 200 ms. El procedimiento se ilustra en la
figura 14.
Figura 14. Detección de las ondas P y T25
Teniendo el inicio y el final de las ondas P, QRS y T, se puede establecer la identificación
de diversos parámetros importantes en el diagnóstico de un electrocardiograma, como se
indica en la tabla 3.
Intervalo P-R Onda P Intervalo QRS
inicio QRS – inicio P final P – inicio P final QRS – inicio QRS
Intervalo Q-T Intervalo S-T Onda T
final T – inicio QRS final T – final QRS final T – inicio T
Tabla 3. Parámetros para diagnóstico de ECG
2.2.2 Segmentación PCG [14,16].
Debido a la sensible técnica de auscultación cardiaca, la mayoría de los registros
presentaron una relación señal a ruido alta, debido a esto, el propósito del algoritmo es
desarrollar un método automatizado, que sea menos sensible para ambientes de ruido, y
utilice para su detección la señal PCG como única fuente de información.
El algoritmo de segmentación fue usado seleccionando detalles y aproximaciones de la
señal PCG original, estos detalles y aproximaciones que corresponden a diferentes bandas
de frecuencia, fueron obtenidos usando descomposición y reconstrucción con wavelets
descritos en el anexo D. Para cada banda de frecuencia de la señal, se utilizó un método
similar basado en la envolvente de la energía de la correspondiente señal para obtener los
resultados de segmentación. De esta manera, el mejor resultado de las diferentes bandas fue
seleccionado para ser el resultado de segmentación final.
Se utilizó el algoritmo de Mallat (wavelet discreta), conocido como un codificador de sub-
banda de dos canales [19]. Analizando la tabla 1, se observa que los sonidos S1 y S2 tienen
ciertas propiedades frecuenciales que hacen fácil su identificación. De acuerdo a esto, se le
realiza la interpolación a la señal PCG, antes de realizarle la DWT, para que las
componentes frecuenciales de la señal presenten similitudes con la wavelet madre al
realizar la transformada, dicha interpolación es de 4 veces para obtener así una frecuencia
de muestreo de 2000 Hz. Luego de tener la nueva señal se le realiza la DWT. Los detalles y
aproximaciones varían dependiendo de la familia wavelet y el orden usado, en
descomposición y reconstrucción, para este conjunto de señales fonocardiográficas se26
utilizó un banco de filtros Daubechies de orden 6, que tuvo los siguientes resultados en
bandas de frecuencia para los detalles y aproximaciones que se muestran en la tabla 4.
Detalle 1 Detalle 2 Detalle 3 Detalle 4 Detalle 5 Aprox. 4 Aprox. 5
(Hz) (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) (Hz)
551 – 1102 275 – 551 138 – 275 69- 138 34 - 69 0 - 69 0 – 34
Tabla 4. Banda de frecuencia de detalles y aproximaciones
Del análisis de las características del espectro de frecuencia de S1, S2 y los posibles ruidos,
se seleccionaron los detalles d4, d5, a4, a5 como fuentes de segmentación. La figura 15
muestra un ejemplo del sonido original, y sus aproximaciones a4, d5 y d4.
Figura 15. Diferentes fuentes de segmentación
Teniendo la fuente de segmentación lista, se procede a detectar los sonidos cardíacos con el
siguiente procedimiento.
Cálculo de la envolvente normalizada de la energía de Shannon de la señal. La señal es
normalizada sobre su máximo valor absoluto:27
x (k)
x (k) = 2000
norm max(x (i))
2000
i
donde x , es la señal fuente la cual se encuentra a 2000 Hz. Entonces, la envolvente de la
2000
señal normalizada es calculada. En la Figura 16 se muestran diferentes métodos del cálculo
de la envolvente de la señal normalizada. Con la simetría de los resultados se puede ver las
siguientes definiciones: En la figura 16, x es la señal normalizada, tomando un valor real
entre –1 y 1.
Energía de Shannon: E = −x2.logx2
Entropía de Shannon: E = −x.logx
Valor absoluto: E = x
Energía(cuadrado): E = x2
Figura 16. Comparación de los diferentes métodos de envolventes.
La figura 16 indica que la energía ocultará los sonidos de baja intensidad con los de alta
intensidad, mientras la entropía de Shannon acentúa el efecto del ruido de valor bajo, lo
cual hace difícil la detección. El valor absoluto da una respuesta igual a lo largo de toda la
señal. La energía de Shannon enfatiza la intensidad media de la señal y atenúa el efecto de
la baja intensidad de la señal, mucho más que la alta intensidad de la señal, es por esto, que
la energía de Shannon es mejor que los otros métodos en cuanto se hace más fácil encontrar
sonidos con baja intensidad. El cálculo de la envolvente de la energía de Shannon se realiza28
en segmentos continuos de 0.02 s, a lo largo de la señal que tiene de traslape entre
segmentos una duración de 0.01 s. La envolvente de la energía de Shannon es calculada
como [16] :
1 N
Es = − .∑x2 (i).logx2 (i)
norm norm
N
i=1
donde x , es la señal normalizada y N es la longitud de la señal en segmentos de 0.02 s.
norm
En este caso N = 40. Luego se calcula la envolvente normalizada de la energía de Shannon:
E (t)−M(E (t))
P (t) = s s
a S(E (t))
s
donde, M(E (t)), es el valor medio de E (t) y S(E (t)) es la desviación estándar de E (t).
s s s s
Selección de Picos. En la figura 17, se muestra una señal PCG original, así como la
respectiva envolvente normalizada de la energía de Shannon. El umbral para eliminar el
efecto del ruido y las señales de muy baja intensidad, se determina como:
Th = 0.08.V ,
max
donde Vmax, es el valor máximo de la envolvente. Los picos de la envolvente que exceden
el umbral son escogidos y se asumen temporalmente como el primer o segundo sonido
cardiaco respectivamente. En este procedimiento se escoge sólo un pico si se encuentran
dos consecutivos cuya distancia es menor que 50 ms. con el siguiente criterio: 1). Siempre
se escoge un pico 2). Más de dos picos significa la existencia de un sonido dividido en cuyo
caso, se escoge el primero a fin de obtener el inicio de cada sonido.
Remoción de Picos extras. El primer problema que aparece es la selección de múltiples
picos como se muestra en la figura 18. En orden a eliminar los valores extra, se calculan los
intervalos entre cada pico adyacente y seguidamente se estima un par de valores (bajo y
alto), que son usados para descartar los picos sobrantes y rescatar picos perdidos. Estos
límites son calculados en base a la media y a la desviación estándar de esos intervalos.29
Figura 17. Selección de picos.
Figura 18. Remoción de picos extras
Cuando un intervalo entre dos picos adyacentes es menor que el límite de tiempo bajo, hay
más de un pico extra que debe ser removido.30
1) Cuando dos picos extra aparecen dentro de un intervalo de 50 ms, que es el
intervalo más largo de un sonido cardiaco dividido en dos picos, y la energía del
primer pico no es muy pequeña comparada con la del segundo, se escoge el
primero, de otra manera, se escoge el segundo donde se asume que los dos picos
encontrados forman parte de un sonido dividido, sino, el primer pico puede ser
interpretado como ruido.
2) Cuando el intervalo entre dos picos adyacentes excede los 50 ms, sus energías son
comparadas. Si la energía del primer pico es más grande que la del segundo, se
escoge el primero, de lo contrario se escoge el segundo.
Rescate picos perdidos. En algunos registros se tiene que algunos sonidos cardíacos S1 ó
S2, son muy débiles, siendo su energía menor que la del umbral inicial. Estos picos
necesariamente deben ser encontrados. Para hacer esto, se examinan los intervalos que
sobrepasen el límite de tiempo alto, asumiéndose que un pico ha sido perdido, por tanto el
umbral se decrementará por una cierta cantidad, hasta encontrar dichos picos perdidos. En
este caso de nuevo se utiliza el criterio para eliminar picos extra. La figura 19 muestra los
picos perdidos que son recuperados.
Figura 19. Recuperación de picos perdidos31
Otro problema es causado por los artefactos, que se asemejan a picos reales en intervalos y
amplitudes que no pueden ser descartados usando los métodos antes mencionados, para lo
cual se tiene el siguiente procedimiento.
Identificación de S1 y S2. El anterior procedimiento, da como resultado un conjunto de
valores correspondientes a S1 y S2, sin embargo se debe identificar cual es S1 y cuál es S2,
aquí la identificación se basa en los siguientes enunciados.
1) El intervalo más largo de cualquier registro que se tomó pertenece al intervalo
diastólico.
2) El intervalo sistólico es, relativamente, constante comparado con el diastólico.
De acuerdo a estos factores, se inicia en el intervalo más largo, y se realiza un recorrido
hacia la izquierda y la derecha de dicha posición y se escogen los picos que presenten
consistencia con los intervalos diastólico y sistólico, introduciendo los c1 y c2, usados para
determinar el porcentaje de tolerancia de duración de los períodos sistólico y diastólico
respectivamente, empíricamente los valores que se usan son: c1 = 0.15 y c2 = 0.5.Imax,
siendo Imax la longitud del máximo intervalo.
Figura 20. Identificación de S1 y S232
Después de identificar cuales son los periodos sistólico y diastólico, se determinan los
valores de S1 y S2. Así los picos que no están incluidos en este conjunto son detectados y
descartados La figura 20 muestra la identificación de S1 y S2 con la eliminación de picos
de artefactos.
Determinación de los tiempos de S1 y S2. La detección de los eventos S1 y S2 indican la
localización aproximada de estos sonidos, por lo tanto la duración final de los ruidos
cardíacos se obtiene definiendo un umbral de tiempo, que no presente mayor problema en
su estimación. Este intervalo de tiempo se encuentra entre los 20 ms y 120 ms que son la
duración promedio de un sonido cardíaco. La estimación de la segmentación en el
fonocardiograma, consta de 4 segmentos importantes en el diagnóstico: Sonido S1,
SonidoS2, Silencio Largo ( intervalo entre S2 y S1 ) y, finalmente, Silencio corto (intervalo
entre S1 y S2).
2.3 ANÁLISIS Y ESTADÍSTICAS DE LAS CARACTERÍSTICAS DE ECG
La caracterización de la señal ECG, se lleva a cabo con los siguientes parámetros
orientados al diagnóstico:
- Amplitud,
- Longitud (tiempo)
- Energía
- Componente Fundamental
- Relación de amplitud entre S1 y S2 (para PCG)
- Frecuencia cardiaca
En la estimación de los anteriores parámetros, se calculan la media, la varianza y la
desviación estándar. Los resultados obtenidos se presentan en las tablas 7 y 8.
2.4 CORRELACION
Se considera que las enfermedades cardíacas afectan los patrones eléctricos y acústicos en
distintas formas [5]. Un aspecto importante radica en la posible detección de patologías
relacionadas con las deformaciones sobre los dos registros, además de la detección de33
patrones correlacionados que no se pueden observar, si se toman los dos registros por
aparte [8]. La dependencia entre la onda PCG y la onda ECG, está condicionada por la
aparición de impulsos eléctricos en el corazón (ECG), que desarrollan una respuesta
mecánica por parte de las válvulas. Sin embargo no se ha realizado todavía un estudio de
correlación de eventos en el corazón entre estas dos señales. Por tanto, el objetivo del
análisis es establecer la posible relación que existe en eventos clave en el desarrollo del
ciclo cardiaco, como por ejemplo, el cierre de las válvulas mitral, tricúspide, aórtica,
pulmonar, despolarización ventricular, repolarización ventricular, etc, con el fin de
estandarizar patrones que describan el funcionamiento del ciclo cardiaco.
En el presente trabajo, el método de correlación utilizado es el coeficiente de cross-
correlación [9]. Sea X el conjunto de datos correspondiente a la señal ECG e Y el
correspondiente a la señal PCG. Cada conjunto contiene un elemento o muestra de la señal,
respectivamente, x e y . El coeficiente de cross-correlación ρ es:
j j xy
ρ =Cov(XY) σ σ ,
xy x y
donde σ es la varianza del conjunto de muestras ECG yσ es la varianza del conjunto de
x y
muestras PCG. La varianza de una variable s con media m es:
ς
1 N ( )2
σ 2 = ∑ s−m
s N ς
n=1
mientras la covarianza de x e y , se define como:
1 n ( )( )
Cov(XY) = ∑ x −µ y −µ .
n j x j y
j=1
El análisis de magnitud del coeficiente de crosscorrelación ρ ≤1, se realiza en orden a
xy
establecer las posibles relaciones existentes entre las señales que conforman el SCG. El
análisis de correlación se hace por segmentos correspondientes, así: El complejo QRS del
ECG con el respectivo QRS en el PCG. El S1 del PCG, con el respectivo S2, del ECG,
como se indica en la figura 21.34
Figura 21. Segmentos a correlacionar en la evolución del ciclo cardiaco
En este segmento de SCG se realiza la correlación cruzada en diferentes escalas, es decir,
con ventanas que van desde 1 ms. hasta el tiempo que dure el complejo seleccionado a
intervalos de 0.5 ms. Estos vectores se los ordena de tal forma que se crea una matriz de
correlación (correlograma cruzado). En el cálculo de la correlación se emplea el relleno de
ceros (zero-padding). Finalmente, se escoge la mejor escala, donde se aprecien picos que
tengan concordancia entre las dos señales, es decir que posean similitud con el evento
cardíaco ocurrido, esto se ilustra en la figura 22. tomada de la interfaz desarrollada en el
presente trabajo35
Figura 22. Interfaz de la aplicación desarrollada para el análisis de correlación.36
3. RESULTADOS Y CONCLUSIONES
La metodología de investigación está basada en la simulación realizada mediante la
aplicación especialmente desarrollada para el cálculo y análisis de correlogramas de SCG.
3.1 DESEMPEÑO DE ALGORITMOS ECG Y PCG
3.1.1 Algoritmo ECG
Del total de registros que fueron seleccionados para el análisis, se obtuvieron los siguientes
resultados del algoritmo de segmentación para ECG:
Nro. Reg. Nro. C-C Onda P QRS Onda T
39 517 Buena Mala Bueno Malo Buena Mala
517 0 517 0 507 10
Tabla 5. Resultados segmentación ECG.
Donde se escogieron 39 registros, y donde C-C corresponde a un complejo
sincrocardiográfico es decir desde el inicio de la onda P hasta el final del sonido S2.
Lo que nos da una efectividad de:
100% para detección de onda P
100% para detección de QRS
98.1% para detección de onda T
para un total de: 99.4% de efectividad en la detección de ECG.
3.1.2 Algoritmo PCG
Para obtener unos resultados óptimos en la segmentación de PCG, se escogieron las fuentes
de segmentación para cada registro de acuerdo a su comportamiento en frecuencia y37
principalmente por la cantidad de ruido que posea. En la figura 23 se muestra la efectividad
de cada fuente de segmentación para todos los registros.
Registros bien segmentados por las fuentes de
segmentación
29 (74.4%) 28 (71.8%)
30
25
18 (46.2%)
20
15 Efectividad
10 5 (12.8%)
5
0
D5 D4 A4 A5
Figura 23.
En la figura 24, se ilustra el número de registros que utilizó cada fuente de segmentación.
Cantidad de registros que utiliza cada fuente
2 1
7
D5 (74%)
D4 (18%)
A4 (5%)
A5 (3%)
29
Figura 24.
Con lo anterior, del total de registros que fueron seleccionados para el análisis, se obtuvo la
efectividad, comprobando los C-C de cada registro, donde se obtuvieron los siguientes
resultados para segmentación en PCG.
Nro. Reg. Nro. C-C Sonido S1 Sonido S2
407 523 Bueno Malo Bueno Malo
518 5 518 5
Tabla 6. Resultados segmentación PCG.
Se escogieron 40 registros y 523 C-C, la efectividad fue:
99% para sonido S1
99% para sonido S238
para un total de: 99% de efectividad en detección de PCG.
Con la buena confiabilidad de los algoritmos se puede realizar un análisis a cada segmento
de un C-C, para determinar los patrones de normalidad en el total de muestras y su
posterior análisis de correlación.
3.2 CARACTERISTICAS DE SEÑALES SCG
Se realizaron mediciones de características esenciales para el diagnóstico de señales ECG y
PCG, en todos los registros segmentados, los resultados se encuentran en las tablas 7 y 8.
3.2.1 Características de Señales ECG.
Se tuvieron en cuenta las siguientes características:
Vmax = Voltaje máximo con respecto a 0. ( mV ).
Vp-p = Voltaje pico a pico (mV).
Long = longitud en tiempo, del complejo (s).
Media = Valor medio del segmento.
Var = Varianza del segmento.
Freq Fund = Componente de frecuencia fundamental del segmento mediante transformada
rápida de Fourier (FFT). (Hz).
n
Energía = Energía de el segmento,E = ∑ x2 .
i=1
Frecuencia Cardíaca : Pulsaciones por minuto de un registro ECG.
Se hicieron mediciones en 39 registros obteniéndose los siguientes resultados:
Características Onda P Complejo Onda T
QRS
Vmax Promedio 0.03630244 0.90919389 0.21440463
(mV)
Máximo 0.15618 1.8187 0.49537
Mínimo -0.13102 0.21791 -0.0013376
Vp-p Promedio 0.11614487 1.2933744 0.31202573
(mV)
Máximo 0.21948 2.3437 0.64927
Mínimo 0.0421 0.35396 0.01793
Long. Promedio 0.11359985 0.09000639 0.16162605
(s)
Máximo 0.13771 0.16938 0.2154139
Mínimo 0.092462 0.065385 0.023556
Media Promedio -0.01868949 0.11679214 0.08736529
Máximo 0.090936 0.41292 0.21293
Mínimo -0.18645 -0.15177 -0.041383
Var Promedio 0.00122457 0.18614087 0.01194646
Máximo 0.003644 0.52662 0.050444
Mínimo 0.00014058 0.011459 4.3652E-05
Freq Fund Promedio 12.4145872 21.7934627 10.5569295
(Hz)
Máximo 29.7398 32 121.2121
Mínimo 7.6628 11.0497 4.7506
Energía Promedio 1.42168441 36.7932784 8.17310316
Máximo 25.7972 113.513 34.1104
Mínimo 0.054696 2.1944 0.0090659
Frecuencia Promedio
68.634 64872
Cardíaca
(Lat/m) Máximo 95.7 943
Mínimo 46. 7998
Tabla 7. Resultados Características ECG
3.2.2 Características de señales PCG
Se tuvieron en cuenta las siguientes características:
Long = longitud del segmento (s).
Freq. Fund.= Componente Fundamental del segmento al realizarle la FFT (Hz).
n
Energía = Energía del segmento, E = ∑ x2
i=1
Debido a que la amplitud de los sonidos cardíacos independientemente no tienen ningún
sentido, debido a que estos valores son muy variables, dependiendo, de la contextura del
paciente, la respiración, el método de toma de muestras, etc.
Para establecer un valor que tenga sentido con respecto a la amplitud se estableció una
relación entre las amplitudes de el sonido S1 con el sonido S2, con sus valores máximos y
pico a pico.
Para determinar cuál de los dos sonidos presenta más amplitud se toma el índice de relación
y se compara su valor.40
Si indice > 1, el sonido S1 es mayor que S2, de lo contrario S2 es mayor que S1, este índice
también se utiliza para confirmar la normalidad en el funcionamiento de las válvulas.
En la tabla 8, se muestran los resultados de las características para el Fonocardiograma.
Características Sonido S1 Sonido S2
Long. Promedio 0.128994 0.105720026
(s)
Máximo 0.30983 0.1367
Mínimo 0.10116 0.08592
Media Promedio -0.00657111 -0.005481451
Máximo 0.0069145 0.0043552
Mínimo -0.018807 -0.014315
Var Promedio 0.08855584 0.078538978
Máximo 0.43771 0.68966
Mínimo -0.0039633 0.00068026
Freq Fund Promedio 44.78802564 49.92511795
(Hz)
Máximo 89.7436 97.0874
Mínimo 25.4777 26.5781
Energía Promedio 21.5940272 16.58795051
Máximo 91.1066 129.8358
Mínimo 0.84826 0.1925
Indice Promedio
1.255391269
Vmax
S1/S2 Máximo 2.765083158
Mínimo
0.427570617
Indice Promedio
1.325292794
Vp-p
S1/S2 Máximo
2.96398321
Mínimo
0.498621373
Tabla 8. Características PCG
De lo anterior se alcanza a observar que el sondo S1 es mayor que el S2 en la mayoría de
los casos, que la componente principal de frecuencia de los dos sonidos es similar, la
duración de los sonidos es parecida, todo esto comparado de acuerdo a estudios realizados
en fonocardiografía, para determinar la normalidad de los sonidos cardíacos sin métodos
automatizados [19].41
3.2.3 Características del Correlograma
Como se mencionó en el numeral 2.4, se realizó cross-correlación a los segmentos del
SCG, a medida que evoluciona el ciclo cardiaco obteniendo una serie de valores.
Estos valores son significativos donde existe información de ambas señales, y son nulos
cuando una o dos de las señales son 0, debido a que la correlación con un intervalo cero es
nula.
Como se observa en la figura 21, los segmentos donde existe información por parte de las
dos señales son el segmento del QRS, el segmento del sonido S1, y el sonido S2 , que
coincide con el final de la onda T (repolarización aurículas y ventrículos). Los demás
intervalos se los descarta, ya que la correlación no es significativa, aunque en las muestras
con mucho ruido, se puede obtener información errónea para el análisis por que resultan
picos similares a los picos de interés, debido a esto, para demostrar que no existe
correlación en los segmentos donde “no hay información de la señal”, se hace un filtrado
pasabajo de 10 Hz, para eliminar todo el ruido posible, y se vuelve a repetir el análisis.
En efecto, la correlación es nula o con valores muy bajos en estos puntos, como se muestra
en la figura. 25, por tanto no entrarán en el análisis.42
Figura 25. Correlación nula entre onda P (ECG) y segmento PCG
Para la presente investigación se analizan entonces los segmentos QRS, S1, T y S2, que son
los que tienen información por parte de las dos señales.
En la figura 26 se muestran los picos predominantes en el complejo QRS y los picos
predominantes en el sonido S1.43
Figura 26. Picos predominantes en QRS y S1
En la actualidad se conoce que un valor de correlación alto está en el orden de 0.6 o
superior, aunque algunos autores citan [25], un valor mayor de 0.75 como correlación alto.
Para obtener resultados óptimos en este trabajo se tomaron puntos de correlación que
sobrepasen un valor de 0.6, ya que este presenta consistencia a ser un valor de
umbralización para esta clase de picos.
Después de realizar un intensivo análisis a los patrones de picos encontrados en las gráficas
del correlograma cruzado, se protocolarizaron de la siguiente manera:
Los rangos en donde se aprecian mejor los picos está entre los 20 –25 y 30 ms de intervalo
de correlación, después de realizar pruebas con estos tres rangos se escogió el de 20 ms
debido a que presentó mejores resultados.
• Para QRS:
Pueden existir 3 picos principales
1) Pico 1: El inicio de este pico coincide con el valor máximo del pico R, evento
anterior al inicio del primer componente de S1, es decir cuando la válvula mitral se está44
cerrando, por lo general este pico se presenta después de 40 ms, después del inicio del
complejo QRS
2) Pico 2 : El inicio de este pico coincide con el descenso de la onda R, hasta el inicio
del primer componente de S1, y el final coincide con el ascenso de la onda S y parte del
primer componente de S1.
3) Pico 3: En ocasiones hay un tercer pico que corresponde al final o parte del primer
componente del sonido S1, dependiendo de la duración del complejo QRS.
Los picos que aparecen antes de 40 ms fueron descartados debido al filtrado que se le hizo
al segmento del PCG antes del inicio del sonido S1.
• Para S1:
Pueden existir 6 picos principalmente, los otros se deben a fluctuaciones de los mismos
componentes del sonido S1.
1) Pico 1: Su inicio coincide con el final de la onda R.
2) Pico 2: El final de este pico corresponde al final del primer componente S1, con el
final de la onda S
3) Pico 3: Su inicio corresponde al inicio del segundo componente de S1 y parte del
segmento S-T
4) Pico 4: Corresponde al final del tercer componente de S1 y parte de segmento S-T
5) Pico 5: Su inicio corresponde al inicio del cuarto componente del S1 y parte del
segmento S-T
6) Pico 6: Su final corresponde al final del cuarto componente del sonido S1 y parte
del segmento S-T
En muchos casos, algunos de los picos presentan variaciones, alterando los resultados,
generalmente, se fusionan los picos 3 y 4.
• S2 y T
Generalmente se presenta un pico
Pico 1: Que corresponde al final de la onda T, y al inicio del primer componente de S2.
Este pico es muy escaso, ya que en la mayoría de muestras analizadas no existió una
intersección notable por parte de las ondas T y S245
Con base a estas observaciones se obtuvieron los siguientes resultados al realizar un
análisis de los picos para un total de 100 complejos seleccionados al azar, de la base de
datos.
Porcentaje Duración de picos(ms) Porcentaje de
aparición de picos error de
duración
QRS
Pico 1 100 15.45 14.2450328
Pico 2 65 14.5777778 36.0053931
Pico 3 80 33.7796069
15.1
S1
Pico 1 95 12.6584639
13.5375
Pico 2 90 13.9 19.6863075
Pico 3 75 16.6125 43.860523
Pico 4 90 26.1695127
15.3375
Pico 5 85 31.6528684
13.6708333
Pico 6 90 28.2583377
15.6166667
Tabla 9. Estadística de los picos de correlación
En más del 90% de los casos estudiados no hubo una relación entre el sonido S2 y la onda
T, por tanto no aparece en los resultados.46
3.3 CONCLUSIONES
En el trabajo se proponen las relaciones entre las señales ECG y PCG por medio de
eventos. Basados en la evaluación bibliográfica de métodos de segmentación tanto en
electrocardiografía como en fonocardiografia, se determinó a la transformada wavelet la
mejor opción para el desempeño de dichos métodos, específicamente la transformada
wavelet diádica y discreta.
El análisis exige un ensamble de señales de buena calidad, por lo que se emplearon
equipos, personal y herramientas que brinden dicha información. A pesar de todo se
tuvieron problemas en la adquisición de las señales PCG y ECG, en las señales
fonocardiográficas debido a la gran sensibilidad del micrófono utilizado, al ruido del medio
ambiente, a los diferentes tipos de interferencia, al movimiento involuntario del paciente,
etc. El inconveniente en las señales electrocardiográficas fue en la mayoría de los casos el
mal contacto de los electrodos con la piel, que causaron ruido y degeneración de la señal,
debido a lo anterior se implementaron algoritmos que tengan en cuenta estos obstáculos.
Con la utilización de potentes herramientas matemáticas que brinda el paquete de análisis
MATLAB, se pudo tener una buena manipulación matemática de las señales a analizar y un
alto grado de confiabilidad en los resultados, diseñando herramientas (software) que
permitieran el manejo de grandes cantidades de información, y procesos de automatización
para obtener una cantidad de datos adecuada para la investigación. El desarrollo de los
algoritmos necesarios para este estudio se realizó en varias etapas, con el fin de incrementar
la velocidad y la efectividad de los mismos, el resultado final fueron dos algoritmos
robustos con mejoras en la velocidad de hasta 150 veces y con una efectividad superior al
99%.
El último paso, y el más importante fue el realizar un análisis exhaustivo de las matrices de
cross-correlación que brindan información útil en el análisis del funcionamiento del ciclo
cardíaco. Debido a que este análisis es nuevo en el campo de las bioseñales y los patrones
de las matrices son difíciles de interpretar, no se hizo un proceso automatizado, tomando de47
esta manera un tiempo considerable en obtener resultados finales, realizando así un análisis
sólo a una parte del banco de datos.
Las observaciones se realizaron para diferentes intervalos de tiempo en la matriz de
correlación, llegando así a obtener resultados en los valores de 20 –25 y 30 ms, con valores
coherentes en el análisis de los segmentos QRS y su correspondiente parte del PCG,
también del segmento S1 y su correspondiente parte del ECG con un índice de más del 65%
de la aparición de una serie de picos comunes a las muestras analizadas, que pueden tener
concordancia con eventos mecánicos que pertenecen al funcionamiento de las válvulas del
corazón, en especial las válvulas mitral y tricúspide. En lo que se refiere a la onda P, no se
puede realizar una correlación puntual, con su respectiva contraparte, debido a que no
posee información útil que pueda servir para describir su comportamiento. Las ondas T y
S2, presentan en un mínimo índice ( menos del 5% ) de los casos analizados, una relación
significativa, debido a que la intersección entre las dos señales es muy pequeña ( relación
de final de onda T con el principio del primer componente de S2 ), y en algunos casos no
existe. Todos los resultados de el análisis llevado a cabo en la investigación se depositaron
en la base de datos “SCG”, con la posibilidad de realizar estudios a nuevos campos
muestreales para corroborar la información obtenida; también se dejan las puertas abiertas
para la incorporación de nuevos registros a la base de datos para posteriores trabajos
relacionados con el ciclo cardíaco, teniendo de esta manera la posibilidad de estandarizar la
información contenida y que pueda ser utilizada por otros institutos interesados en esta
área.
Finalmente, ya que este trabajo es la base de un análisis más detallado de las características
que se puedan obtener, de la onda ECG (analizada con detalle), la onda PCG (cuyas
características aún no están bien definidas) y la SCG (no existe dato alguno). Existe la
posibilidad de implementar nuevos tipos de análisis más rigurosos a intervalos específicos
del ciclo cardiaco como análisis de tipo multivariado (ANOVA y multi ANOVA), el cual
es la siguiente fase del proyecto.48
BIBLIOGRAFÍA
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[10] GIRALDO G. Beatriz F, “Contribución al diagnóstico automático de arritmias
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[11] GUYTON C, Artur Md, “Tratado de Fisiología Médica” Novena edición, , McGraw
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[17] LUKKARINEN, Sakari. Sikiö, K. Noponen, Anna Leena. Angerla, Anna. Sepponen,
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http://www.hut.fi/Yksikot/Elektroniikka/English/Projects/Audioscope/
[18] MATLAB, Documentación PDF del Toolbox de Estadística.
[19] MATLAB, Documentación PDF del Toolbox de Wavelets.
[20] MATLAB, Documentación PDF del Toolbox de Guide.
[21] MATLAB, Documentación PDF del Toolbox de Bases de datos.
[22] MATLAB, Documentación HTML, General Concepts.
[23] MATLAB, Documentación HTML, Building Gui’s, Using MatLab’s GUIDE
[24] MICROSOFT, “Enciclopedia Encarta”, 2001
[25] PAPOULIS, Athanasios. “PROBABILITY, RANDOM VARIABLES, AND
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[26] PFLANZR Richard .Ph.D., “Physiology Lessons for use with the Biopac Student
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[27] PROAKIS John, Manolakis, Dimitris, “TRATAMIENTO DIGITAL DE
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[28] PUERTA, Liliana. Rios, Angela. “Sistema para el procesamiento en tiempo real del
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[29] RYAN, Rob. Shuler, Robert. “General riff file background. Riff wave (*.wav) file
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[32] YONKMAN, Fredick F. “CORAZÓN. Colección CIBA de Ilustraciones Médicas.”, Tomo
V. Salvat Editores 1983.52
GLOSARIO
Aparatos subvalvulares Mitral y Tricúspide: Dícese de las estructuras que se
encuentran debajo de las válvulas Mitral y Tricúspide.
Aparatos subvalvulares Aórtico y Pulmonar: Dícese de las estructuras que se
encuentran debajo de las válvulas Aórtica y Pulmonar.
Basal: Porciones basales de los ventrículos y del séptum.
Cefálico: Perteneciente a la cabeza, o en dirección hacia ella.
Dicotomización: División de una rama en dos subramas.
Dipolo: Frente de onda, precedido de una carga positiva y antecedido de una negativa
que marca deflexiones positivas hacia donde se acerca, y origina inflexiones negativas,
de donde se aleja, el dipolo se muestra en la figura 1.
Endocardio: Membrana interna que recubre el corazón por su parte interior
tapizándolo.
Epicardio: Lámina visceral que se refleja sobre el corazón, hace parte del pericardio
seroso, está separada del corazón por un espacio virtual, denominado cavidad
pericárdica, y está humedecida de una capa de líquido.
Estructuras Subvalvulares: Conjunto de estructuras que se encuentran debajo de las
válvulas.
Gradientes tensionales: Diferencia de tensión entre dos puntos o zonas intracavitarias.
Haz de His: Conjunto de fibras especializadas que permiten la transmisión del impulso
originado en el nudo Sinusal, a partir del nudo AuriculoVentricular, recorriendo así el
subendocardio ventricular.
Intracavitario: Evento ocurrido dentro de una cavidad.
Músculos Bulboespirales: Músculos que sirven de sostén a las estructuras
subvalvulares.
Músculos Papilares: O músculos pilares con forma de cono, cuyas bases se insertan en
la pared ventricular. Sus vértices se continúan en finas cuerdas tendinosas, que se
insertan en los vértices, los bordes y las caras ventriculares de las cúspides de las
válvulas auriculoventriculares53
Nódulo Auriculo-Ventricular: Compuesto por una red de fibras musculares cardíacas
especializadas, situado en la porción posterior del tabique de la aurícula derecha,
inmediatamente por detrás de la válvula tricúspide y contiguo a la desembocadura del
seno coronario.
Nódulo Sinusal: Es una tira pequeña, aplanada y elipsoide de músculo especializado,
está situado en la pared superolateral de la aurícula derecha inmediatamente por debajo
y algo lateral respecto a la desembocadura de la vena cava superior. Las fibras del nudo
sinusal se conectan directamente con las fibras de la aurícula, de forma que cualquier
potencial de acción que comienza en el nudo sinusal se propaga inmediatamente a las
aurículas.
Normonivelada: Acorde al valor de la línea base.
Paraséptum: Alrededor del séptum o tabique.
Podálico: En dirección hacia los pies.
Séptum: Equivale a tabique ó separación; Es un tejido de separación.
Subendocardio: Anterior al endocardio.
Subepicardio: Anterior al epicardio.
Tabique Interauricular: Pared divisora entre las aurículas del corazón.
Tabique Interventricular: Pared divisora entre los ventrículos del corazón.
Tórax: Estructura anatómica formada por las costillas y el esternón; contiene los
pulmones y el corazón.
Tracto Internodal Anterior: Cordón, fascículo, vía que lleva los impulsos desde el
nódulo sinusal hacia el nódulo Auriculo – Ventricular anteriormente
Tracto Internodal Intermedio: Cordón, fascículo, vía que lleva los impulsos desde el
nódulo sinusal hacia el nódulo Auriculo – Ventricular medialmente
Tracto Internodal Posterior: Cordón, fascículo, vía que lleva los impulsos desde el
nódulo sinusal hacia el nódulo Auriculo – Ventricular posteriormente
Vector: Es una magnitud dirigida, que tiene un punto de iniciación, uno de finalización,
una orientación espacial y una duración.54
ANEXO A
EL CORAZÓN: ANATOMÍA Y FISIOLOGÍA
El corazón que se muestra en la figura 1. está formado en realidad por dos bombas
separadas: un corazón derecho que bombea sangre a los pulmones, y un corazón izquierdo
que bombea sangre a los órganos periféricos. A su vez, cada uno de estos corazones es una
bomba pulsátil de dos cavidades compuesta por una aurícula y un ventrículo. La aurícula
funciona principalmente como una débil bomba cebadora del ventrículo, que ayuda a
mover la sangre al interior del ventrículo. El ventrículo a su vez proporciona la principal
fuerza que propulsa la sangre a través de los pulmones o por la circulación periférica.
El corazón posee también unas válvulas, se denominan válvulas auroventriculares A-V (
mitral y tricúspide), las cuales impiden el flujo retrógado de la sangre de los ventrículos a
las aurículas durante la sístole , y las válvulas sigmoideas (aórtica y pulmonar), que
impiden que la sangre de las arterias aorta y pulmonar regrese a los ventrículos durante la55
diástole. Estas válvulas trabajan de forma pasiva, es decir, que se cierran cuando un
gradiente de presión retrógado empuja la sangre hacia atrás, y se abren cuando un gradiente
de presión anterógrado empuja la sangre hacia delante.
Tanto las válvulas A-V como las sigmoideas tienen ciertas diferencias: Las elevadas
presiones existentes en las arterias al final de la sístole hacen que las válvulas se cierren con
un golpe seco, en comparación con el cierre mucho más suave de las válvulas A-V, también
las válvulas sigmoideas tienen una abertura menor, por lo cual la velocidad de expulsión de
la sangre es muy superior a la de las válvulas A-V, mucho más anchas.
Figura A2. Válvulas del Corazón
En la figura A3 se muestran los momentos exactos cuando las válvulas actúan,
relacionándose estas con toda la actividad de presión, eléctrica y acústica del corazón que
se tratan a continuación.56
Figura A3. Acontecimiento del ciclo cardíaco referido a la función del ventrículo izquierdo, que
muestran las variaciones de la presión en la aurícula izquierda, presión del ventrículo izquierdo,
presión aórtica, volumen ventricular, electrocardiograma y fonocardiograma
El corazón está compuesto por tres tipos principales de miocardio:
Músculo auricular, músculo ventricular: Este tipo de músculo se contrae en gran medida
comparándose con el músculo esquelético, diferenciándose que su duración es mucho
mayor.
Fibras musculares excitadoras y conductoras especializadas: Se contraen sólo débilmente
debido a que contienen pocas fibrillas contráctiles; en lugar de ello muestran ritmo y
diversas velocidades de conducción, proporcionando un sistema de estimulación cardíaca.
Las aurículas están separadas de los ventrículos por el tejido fibroso que rodea las aberturas
valvulares que existen entre las aurículas y los ventrículos. Normalmente, los potenciales de
acción sólo pueden ser conductos del sincitio auricular al ventricular a través de un sistema
de conducción especializado, el haz auroventricular (A-V), un haz de fibras de conducción
de varios milímetros de diámetro.
Las fibras musculares que constituyen al miocardio tienen una velocidad de conducción de
aproximadamente 0.3 a 0.5 m/s., o en torno a 1/250 la velocidad de las fibras nerviosas muy
grandes. La velocidad de conducción en el sistema especializado de conducción (las fibras
de Purkinje) varía entre 0.02 y 4 m/s. en diferentes partes del sistema, lo que permite una
conducción rápida del estímulo por el corazón.57
El músculo cardíaco se contrae mediante una excitación o potencial de acción, su
contracción empieza unos ms después del comienzo del potencial de acción y continúa
haciéndolo hasta pocos ms después de la terminación del potencial de acción, por esto la
duración de la contracción en el miocardio es en gran medida función de la duración del
potencial de acción: unos 0.2 s en el miocardio auricular y 0.3 s en el ventricular.58
ANEXO B.
ELECTROCARDIOGRAMA
B.1 Electrocardiograma Normal
La única manera de comprender de una manera analítica, deductiva y lógica un trazado
electrocardiográfico es aplicando el sistema vectorial expuesto.
El trazo electrocardiográfico periférico, nos da información acerca del comportamiento
eléctrico, del sistema excito-conductor cardíaco, a través de unos electrodos, que situados
en la periferia de la masa cardíaca, analizan su comportamiento, desde diferentes ángulos
visuales, y conservando la dinámica vectorial, que normalmente se presenta.
Se estudian a continuación las variantes de un trazado electrocardiográfico en cada una de
las derivaciones que son conexiones eléctricas convencionales usadas para registrar el
electrocardiograma.
B.1.1 Electrocardiograma en el Plano Frontal
Electrocardiograma en las Derivaciones Bipolares o Derivaciones de extremidades
Estas derivaciones analizan el fenómeno eléctrico, por conducto, de unos electrodos
situados en las extremidades, pero como su nombre lo indica, por ser bipolares, siempre
existirá un electrodo explorador y otro indiferente.
Derivación DI
Analiza el fenómeno eléctrico, por intermedio de un electrodo activo situado en el brazo
izquierdo menos uno pasivo ubicado en el derecho, es decir, las fuerzas vectoriales, se
acercarán o alejarán, del brazo izquierdo, dentro del triángulo de Einthoven.
El vector resultante auricular, por marchar hacia la izquierda, será el responsable de la onda
P positiva, posteriormente, cuando las fuerzas de activación cursan a través del nódulo
aurículo-ventricular, se registrará una línea isoeléctrica, denominada intervalo PR. Al
originarse el Primer Vector septal que va hacia la derecha, se aleja del brazo izquierdo,59
registrando una pequeña onda Q, Luego el vector II izquierdo, se acerca a dicha derivación
originando la onda R. Posteriormente el III vector Basal al apuntar hacia la derecha se aleja
del brazo izquierdo y origina una pequeña inflexión negativa conocida como onda S.
Finalmente, el vector único resultante de la recuperación ventricular, originará una Onda T
positiva y asimétrica.
Figura B1. Derivación DI
Derivación II
Visualiza el comportamiento vectorial, por conducto de un electrodo explorador ubicado en
la pierna izquierda y uno indiferente situado en el brazo derecho, siguiendo al eje mayor del
corazón. Las fuerzas vectoriales, se acercarán o alejarán de la pierna izquierda.
Esta derivación es donde mejor se ven las ondas en el plano frontal, pues allí coinciden
todos los ejes.
La P será muy positiva y grande, el QRS es el más positivo; a causa de las posibles
variaciones del vector septal, puede haber Q ó R inicial, y la existencia de onda S terminal
dependerá de la edad del paciente, si se la considera como causada por el vector III de
despolarización ventricular. La onda T será muy positiva.60
Figura B2. Derivación DII
Derivación III
Nos da información del fenómeno eléctrico cardíaco, por medio de un electrodo en la
pierna izquierda frente a uno indiferente colocado en el brazo izquierdo
Las fuerzas vectoriales, se acercarán o alejarán de la pierna izquierda.
En esta derivación la onda P será positiva debido a que DIII está a menos de 90° de DII,
deberá ser tan positiva como en DI. El QRS será tan predominante positivo como en DI,
pero no necesariamente habrá positividad inicial (aunque si la hay en la mayoría de los
casos), pues puede haber vector septal de izquierda a derecha pero a más de 90° de DIII. La
existencia o no de S terminal depende, de la duración del vector III. La onda T deberá ser
tan positiva como en DI.
Figura B3. Derivación III61
Figura B4. Triángulo de Einthoven
Electrocardiograma en las Derivaciones Unipolares o de extremidades aumentadas
Estas derivaciones son unipolares porque registran las variaciones eléctricas de potencial en
un punto (brazo derecho, brazo izquierdo o pierna izquierda) respecto a otro punto en que la
actividad eléctrica durante la contracción cardíaca no varía significativamente.
Derivación aVR
Inscribe los potenciales eléctricos del brazo derecho respecto a un punto nulo, que se hace
uniendo las conexiones entre el brazo izquierdo y la pierna izquierda.
La onda P en esta derivación debe ser predominantemente negativa, aunque no tanto como
lo es positiva en DII, lo mismo ocurre con el QRS, que siendo predominantemente negativo
tendrá una R inicial por el vector septal, aunque no en todos los casos, pues este vector
puede estar de izquierda a derecha pero no a más de 90° de aVR; luego viene la onda S
profunda. La onda T será negativa, pero no tanto como lo es positiva en DII.62
Figura B5. Derivación aVR
Derivación aVL
Registra los potenciales del brazo izquierdo en relación a una unión hecha mediante la
conexión de los cables del brazo derecho y del pie izquierdo
En este caso la onda P será isodifásica (casi plana), así como el QRS, el cual podrá tener Q
inicial o no dependiendo de la variabilidad del vector septal. En el caso de R inicial, la S
siguiente no se deberá necesariamente al vector III, sino a la parte del vector II que va
paralela a DII, la onda T tiende a ser isodifásica
Figura B6. Derivación aVL
Derivación aVF
Revela los potenciales que hay en el pie izquierdo respecto a la unión hecha con la
conexión entre los brazos derecho e izquierdo.
Acá la P será positiva, incluso más que en DI pero menos que en DII, el QRS será
predominantemente positivo y su onda inicial depende de la variabilidad del vector septal;63
la existencia o no de s terminal pequeña depende del vector III. Con la onda T ocurre lo
mismo que con la onda P.
Figura B7. Derivación aVF
Figura B8. Derivaciones Unipolares de Extremidades
B.1.2 Electrocardiograma en el plano Horizontal
Electrocardiograma en las Derivaciones Precordiales
Aparecen entonces los estudios de Wilson, con las otras seis Derivaciones Unipolares
Precordiales; V1-V2-V3-V4-V5-V6, por cuyo conducto, obtenemos información del mismo
fenómeno eléctrico, pero ya analizado en un plano Antero-Posterior, lográndose con ello
una información más sensible, puesto que la misma será la dependiente de la masa cardíaca.64
Derivaciones V1 y V2
Son las que analizan directamente la masa ventricular derecha, puesto que están ubicadas
sobre ella, e indirectamente, el resto de las estructuras cardíacas.
Ambas exploran la pared libre del ventrículo derecho, por lo que es posible describirlas al
mismo tiempo.
La onda P puede tener variantes morfológicas, dependiendo de la posición anatómica del
corazón, si es vertical será exclusivamente positiva, y en la medida en que e vuelve
horizontal, puede disminuir su positividad. El intervalo PR es isoeléctrico. El vector I
septal, por acercarse a los electrodos, originará una pequeña onda R. El vector II izquierdo,
se aleja, y origina entonces la porción inicial de la inflexión negativa S a la cual se suma el
alejamiento del III vector basal, completándose de esta manera la onda S. Finalmente el
vector de recuperación se alejará o acercará dependiendo también de la posición anatómica
del corazón y registrándose una onda T, inespecíficamente positiva negativa, pero
asimétrica.
Figura B9. Derivaciónes V1 y V2
Derivaciones V3 y V4
Son similares a las anteriores, y estudian el paraséptum derecho e izquierdo en su conjunto.
Primero se obtendrá una onda P positiva, por cuanto el vector resultante de la
despolarización auricular, se les acercará. El intervalo PR será isoeléctrico. La onda R
aumentará de intensidad, por cuanto al I vector septal, se le suma, el II septal. El II
izquierdo se alejará así como el III basal, originando así una onda S negativa, igual a la
onda R. El vector de repolarización, se acercará y demarcará, la onda T positiva y
asimétrica.65
Figura B10. Derivaciones V3 y V4
Derivaciones V5 y V6
Constituyen el resto de las derivaciones unipolares precordiales, por estar ubicados, sobre
masa ventricular izquierda, nos aportan directamente el estudio de su comportamiento
eléctrico, e indirectamente, el del resto de las estructuras cardíacas, además se pueden
describir al mismo tiempo.
La onda P siempre será positiva y rendondeada, por cuanto su vector septal se les acercará.
El espacio PR será isoeléctrico. El primer vector septal, se alejará y por ello demarcará una
inflexión negativa inicial Q. El vector II izquierdo, apuntará hacia ellas y marcará una onda
R importante, y el III basal se alejará demarcando entonces la negatividad final, conocida
como onda S. El vector final de recuperación, al acercarse tardíamente, originará la onda T
positiva, pero asimétrica.
Figura B11. Derivaciones V5 y V666
Figura B12. Derivaciones precordiales
B.2 Valores Normales en un Electrocardiograma Derivación II.
FASE DURACIÓN (seg.) AMPLITUD (milivoltios)
Onda P 0.06-0.11 < 0.25
Intervalo P-R 0.12-0.20
Segmento P-R 0.08
Complejo QRS <0.12 0.8-1.2
Segmento S-T 0.12
Intervalo Q-T 0.36-0.44
Onda T 0.16 < 0.5
Tabla B1. Valores normales ECG derivación II67
Figura B13. ECG NORMAL68
ANEXO C
FONOCARDIOGRAFÍA
C.1 Puntos de Auscultación.
Estos puntos determinan áreas de detección dependiendo de la cavidad ó el vaso a
examinar. Estos puntos son:
• Punto A: Región Aórtica.
• Punto P: Región Pulmonar.
• Punto T: Región Tricúspide.
• Punto M: Región Mitral.
El punto estándar para la auscultación es el punto ERB, el cual se ubica entre los puntos T y
P.
Figura C1. Puntos de Auscultación.
C.2 Valores normales de los componentes de un Fonocardiograma
En una investigación realizada en la Facultad de Medicina en la Universidad Nacional de
Colombia en el año 1944 por los doctores Juan Jacobo Muñoz y Alejandro Jiménez
Arango, que obtuvo medalla de fisiología de la Universidad Nacional se estudió el
comportamiento de los patrones en las ondas fonocardiográficas en un trabajo llamado:
“Fonocardiografia Normal en el foco mitral”, en la que se hizo un análisis estadístico a una69
cantidad de muestras de personas de origen Colombiano (488) que comprenden edades
entre los 16 y 25 años, en donde se estudió principalmente:
• Duración de Ruidos Cardíacos: Sólo se tomaron para este estudio los dos sonidos
principales S1 y S2.
• Duración Silencios Cardíacos: Silencio Corto: Sístole Ventricular, Silencio Largo:
Diástole Ventricular
• Periodo de los Ruidos cardíacos: Vibraciones por segundo (Vib.)
• Relación de intensidades de los Ruidos cardíacos: Amplitud del primer ruido
cardíaco sobre la amplitud del segundo ruido cardíaco.
Intensidad del primer ruido
R =
Intensidad del segundo ruido
debido a que la intensidad del ruido tomada individualmente no indica nada en especial por
muchos factores de variación (amplificación del aparato, posición del corazón, espesor de
la pared torácica y agitación dependiente del estado físico o psíquico del individuo.)
Para sacar un dato útil de las intensidades se hizo mejor una relación de intensidades entre
ruidos cardíacos.
En la Tabla No. 2 se muestran los resultados de dicha investigación.
Promedio Ponderado Aritmético Amplitud de variabilidad absoluta
Duración del primer ruido 0.099 s. 0.073 – 0.125
Período del primer ruido 110 Vib. 73 – 145
Duración del segundo ruido 0.066 s. 0.048 – 0.084
Período del segundo ruido 87 Vib. 63 – 111
Relación de intensidades 1.323 0.99 – 1.66
Silencio corto. Duración 0.210 s. 0.170 – 0.249
Silencio largo. Duración 0.381 s. 0.271 – 0.491
Tabla C1. Resultados de Investigación Fonocardiográfica70
ANEXO D.
WAVELETS
El propósito del análisis de señales es extraer información relevante de una señal,
transformándola. Puede resultar que ciertas características de la señal sólo puedan ser
apreciadas o detectadas analizando la transformada de la señal original. Esas
transformaciones asumen suposiciones a priori respecto a la señal que será analizada
(limitada en frecuencias, energía finita, continuidad por tramos, etc). Además interesa que
esas transformaciones sean inversibles, es decir que se pueda pasar de la señal original a su
versión transformada y viceversa.
Tales transformadas han sido aplicadas a señales estacionarias, es decir, señales cuyas
propiedades no cambian en el tiempo. Para tales señales f(t), la transformada más usada es
la transformada de Fourier:
∞
F(w) = ∫ f(t)e−jwtdt
−∞
La transformada de Fourier ha sido utilizada como una herramienta confiable en el análisis
de señales durante muchos años. Introducida al principio de siglo XIX por Jean Baptiste
Joseph Fourier, la transformada que lleva su nombre se ha convertido en la piedra angular
del análisis moderno de señales. La transformada de Fourier ha demostrado ser
increíblemente versátil en sus aplicaciones, ya sea en el reconocimiento de patrones como
en el procesamiento de imágenes. Sin embargo presenta ciertas limitaciones.
Recientemente, una nueva transformación, la transformada “ondita”, ha mostrado ser tan
poderosa y versátil como la transformada de Fourier, pero sin algunas de sus limitaciones.
La transformada Ondita es el resultado del trabajo de numerosos investigadores. A
mediados de los años 80, un geofísico Francés, Jean Morlet, presentó un método “ad hoc”
para modelar el proceso de ondas sonoras propagándose por la corteza terrestre.
A diferencia del análisis de Fourier, Morlet no utilizó las funciones seno y coseno ( o
exponenciales complejas), sino otras a las que llamó onditas. Yves Meyer, un matemático71
francés, identificó este trabajo como parte del campo del análisis armónico y elaboró toda
una familia de onditas las que demostraron ser más eficientes para modelar fenómenos
complejos. Este trabajo fue luego mejorado por dos investigadores, Stephane Mallat , de la
Universidad de New York, e Ingrid Daubechies, de los laboratorios Bell. A partir de 1988,
se ha producido una creciente actividad en esta área, debido a que ingenieros e
investigadores aplican la transformada ondita en diversidad de temas que van desde la
compresión de imágenes hasta el análisis de huellas dactilares.
Una función en el dominio del tiempo es convertida por la transforada de Fourier en una
función en el dominio de la frecuencia, donde puede ser analizada por su contenido
espectral. Esta conversión ocurre porque la transformada de Fourier expande la función
original en términos de funciones ( ortonormales) seno y coseno, de duración infinita. Los
valores de la transformada de la función representan la contribución de cada función seno y
coseno para cada frecuencia.
D.1 TransformadaWavelet
La transformada Wavelet es una operación lineal que descompone una señal en
componentes que aparecen a diferentes escalas ( o resoluciones ).
Dada una función Ψ(t) real o compleja evaluada en L2(R), La función Ψ(t)se dice que
es una wavelet sí y solo sí su transformada de Fourier Ψˆ (w)satisface:
Ψˆ (w)2
∞
∫ =C < ∞
−∞ w Ψ
Esta condición, de admisibilidad implica que:
∞
∫ Ψ(t)dt =0
−∞
Que significa que Ψ(t) es oscilante y su área es cero.
La función:
1  t 
Ψ (t) = Ψ 
a a a72
1
, es la dilatación de Ψ(t) por un factor de escala a > 0. El factor en la expresión
a
anterior es usado para la normalización de la energía. Por tanto la transformada wavelet de
una función f(t)∈L2(R)a una escala a y posición τ es dada por la siguiente ecuación.
1 ∞ t −τ 
Wf(a,τ) = ∫ f(t)Ψ* dt
a −∞  a 
Donde *, denota el complejo conjugado.
Este tipo de transformada satisface la conservación de energía, y la señal original puede ser
reconstruida de la transformada wavelet. Con el decremento de escala a, el soporte de la
transformada wavelet decrece y la transformada wavelet comienza a ser más sensible a
componentes de alta frecuencia de la señal.
La transformada wavelet depende de dos parámetros principalmente, escala a y posición
τ , que varía continuamente sobre los números reales. Para pequeños valores de escala a, la
wavelet se contrae en el dominio del tiempo y la transformada wavelet da información
sobre los detalles finos de la señal. Para valores grandes de a, la wavelet se expande y la
transformada wavelet da una vista global de la señal.
Otro método utilizado en los algoritmos de segmentación de este trabajo es el de
transformada wavelet discreta (DWT)
D.2 Wavelet Discreta
Filtrado de una etapa : Aproximaciones y Detalles
Para muchas señales, el contenido de baja frecuencia es la parte más importante, esto es lo
que da la identidad a la señal, por otro lado el contenido de alta frecuencia le imparte a la
señal los detalles, por ejemplo si a la voz humana se le remueve los componentes de alta
frecuencia, cambiará el sonido de la voz, pero se puede entender el mensaje, sin embargo si
se remueve los suficientes componentes de baja frecuencia, se escuchará ruido.
En el análisis de wavelet, con frecuencia se habla de aproximaciones y detalles. Las
aproximaciones son la escala alta , componentes de baja frecuencia de la señal. Los detalles
son la escala baja, componentes de alta frecuencia.73
Figura D1. Filtros para descomposición en wavelets
El proceso de filtración a nivel más básico es como sigue:
La señal original, pasa a través de dos filtros complementarios y emerge como dos señales
Desafortunadamente, si se desarrolla esta operación en una señal digital real, se obtendría el
doble de datos, por ejemplo si la señal original consta de 1000 muestras de datos, entonces
las señales resultantes constarían de 1000 muestras cada una para un total de 2000
muestras.
Estas señales A y D son las de interés, pero se obtienen 2000 valores en lugar de 1000.
Existe una forma más eficaz de desarrollar la descomposición usando wavelets, mirando
cuidadosamente los cálculos se pueden tomar solo un punto de cada dos de 2000 valores
obtenidos, esta es el concepto del submuestreo, que produce dos secuencias llamadas cA y
cD (Coeficientes de aproximación y detalles respectivamente).
Figura D2. El proceso de la derecha que incluye submuestreo produce los coeficientes de DWT
Para tener una mejor apreciación del proceso se incluye una señal senoidal a la entrada de
los filtros, obteniéndose así.74
Figura D3. Descomposición DWT (Discrete Wavelet Transform)
Descomposición Multi-Etapa
El proceso de descomposición básico puede ser iterado, obteniéndose así una señal con
muchos componentes de baja resolución, este proceso es llamado árbol de descomposición
wavelet con el cual se obtienen una serie de coeficientes (cA(i), cD(i), i ∈ Z), útiles para
realizar la segmentación para PCG.
Figura D4. descomposición en multi - etapa
Reconstrucción de wavelets
El otro lado de la historia es como ensamblar la señal, de las obtenidas anteriormente sin
perder información, este proceso se denomina reconstrucción o síntesis, la manipulación
matemática que resume este proceso se denomina transformada wavelet discreta inversa75
(IDWT), el proceso de reconstrucción comprende el sobremuestreo y el filtrado, es decir el
proceso inverso de la descomposición.
Figura D5. Reconstrucción.76
ANEXO E
BIOPAC SYSTEM LAB
El Biopac System Lab es un conjunto integrado de hardware, software que guía al
estudiante a través principios fisiológicos fundamentales a través de una serie de lecciones
que cubren áreas importantes del cuerpo humano, como son: muscular, cardiovascular,
pulmonar y cerebral.
El sistema consiste principalmente de 4 partes:
1) El módulo MP30 con las siguientes características
Entradas Análogas:
• Número de canales: 4
• Resolución de datos: hasta 16 bits
• Rango de entrada de voltaje: -5 -- 5 V (max)
• Rango de precisión: -0.05% -- 0.05%
• Impedancia de entrada: 2.0 MΩ.
• Rangos de ganancia: x100 – x50000 (automáticamente ajustadas en cada lección)
• Ajuste de línea de base: -10mV – 10mV
Salidas Análogas
• Número de canales: 4
• Resolución de conversión Digital/Analógica: 8 bits
• Rango de precisión: -0.04% -- 0.04%
• Impedancia de salida: 50Ω
• Voltaje de salida: 0 -- 5.0 V
• Corriente de salida máxima: 100mA
Valores de tasa de muestreo
• Máxima tasa de muestreo:77
Modo contínuo: 2000 muestras / s (4 canales)
Discreto: 100000 muestras / s
• Mínima tasa de muestreo: 1 muestra / s
Interface Serial:
• Rata de transmisión: 500000 bits / s
• Tipo de transmisión: RS422, con reloj asíncrono
Aislamiento:
Diseñado para satisfacer las siguientes pruebas de seguridad médicas afiliadas a IEC601-1:
• Resistencia dieléctrica
• Corriente de filtración del paciente
El módulo se lo indica en la figura E1.
Figura E1. Módulo MP0
2) Tarjeta para comunicación con el PC:
Consta de una tarjeta interfaz serial de alta velocidad con ranura ISA de 16 bits, que
comunica el módulo MP30 con el computador, esta interfaz es la ISA100A
Figura E2. Interfaz ISA100A
3) Partes y Accesorios:78
Forman todo un conjunto de dispositivos que sirven de interfaz entre el cuerpo humano, y
el módulo. En la figura E3, se ilustran algunos de los elementos.
Figura E3. Partes y accesorios
Los dispositivos utilizados para la investigación son:
Conjunto de guía de Electrodos
Consiste en un ensamble de cables altamente protegidos, diseñados para la alta resolución
en la grabación de biopotenciales, cada cordón tiene unos ganchos de seguridad que ajustan
directamente al electrodo, para un mejor contacto; cada cordón tiene 1 m de longitud y se
une a un yugo de un cable adicional de 2 m.
El conjunto de guía de electrodos se muestra en la figura E4.
Figura E4. Conjunto de guía de electrodos79
Estetoscopio SS30L
Permite a la vez escuchar los sonidos cardíacos y grabar dichos sonidos mediante un
micrófono de alta fidelidad con un ancho de banda de: 20- 100 Hz
Longitud del estetoscopio de la Y, al unto de contacto: 57 cm
Longitud del estetoscopio de la Y a los oídos: 21 cm.
Longitud del cable del micrófono: 3 m
El estetoscopio se lo muestra en la figura E5.
Figura E5. Estetoscopio
Electrodos Desechables
Electrodos desechables de Ag/AgCl, para proveer la transmisión de la señal desde la
superficie de la piel al módulo, antes de colocar los electrodos sobre la piel se aplica un gel
especial que ayuda a su adherencia, los electrodos se muestran en la figura E6.
Figura E6. Electrodos80
En la figura E7 se ilustra un ejemplo de toma de registro electrocardiográfico.
Figura E7. Grabación de registro
4) Software
Consta principalmente de dos módulos:
• BSL Pro. V.3.4 Software que tiene incluidas un número de lecciones
pregrabadas, con todas las configuraciones necesarias para el hardware.
• BSL Pro. V.3.6.2 Software, encargado de crear nuevos tipos de adquisiciones de
señales, e implementar herramientas matemáticas para el análisis de estas.
Mediante este software, se creó un banco de datos de señales SCG para su posterior
análisis, también se escogieron los datos de la mejor manera, clasificándolos como
normales ó anormales, finalmente, se convirtió el tipo de datos que genera este software en
datos estándar para el manejo con otras interfaces como Matlab, Microsoft Access, etc.
En la figura E7 se indica un esquema de su forma principal.81
Figura E8. Software Biopac
Para la toma de datos, después que se tiene las conexiones en orden, se procede a calibrar el
equipo, es decir , se lo deja en Stand-bye por 8 segundos, para tomar los rangos de
amplitud, ganancia de micrófono y voltaje necesarios para un buen registro de la señal.82
ANEXO F.
BASE DE DATOS
El objetivo de una base de datos, es agrupar, ordenar, relacionar y manejar mucha
información y acceder a ella de una manera fácil, rápida y confiable, mediante tipos de
consultas comunes predefinidas por el usuario, o por el administrador de la base de datos.
En los resultados finales de este trabajo, se maneja información que se sale del campo de un
simple manejo de archivos, o manejo de una hoja de cálculo por lo tanto se procedió a
establecer un sencillo diagrama entidad-relación para tener un mejor manejo de los
resultados del trabajo.
Inicialmente, para guardar el registro de cada paciente, se optó por crear una carpeta con
una identificación, para acceder posteriormente a ella y realizar el respectivo análisis.
Después de tener el análisis concluido, se tuvieron los siguientes resultados en cuestión de
organización de datos:
Cada registro se divide en complejos, cada complejo se divide en segmentos y cada
segmento posee su propia matriz de correlación, debido a la cantidad de información que se
crea se procedió a realizar el diagrama que se muestra en la figura F183
Figura F1. Diagrama entidad – relación base de datos SCG
Del anterior diagrama se obtuvieron las siguientes tablas:
Tabla Nro. 1 Tabla Nro.2 Tabla Nro. 3 Tabla Nro. 4
Paciente Complejos Información Complejo Correlación
Cod. Archivo* Cod. Archivo Cod. Información* Código Correlación*
Nombre Cod. Complejo* Cod. Complejo Nombre Archivo
Sexo Cod. Correlación
Edad
Peso
Estatura
Número de ciclos
cardíacos
Tabla F1. Organización de la base de datos84
Donde los elementos marcados con * , representan llaves primarias o identificadores
únicos de las tablas .
La tabla de paciente se almacena a medida que se van tomando los mejores registros para
su posterior análisis.
La tabla complejos contiene, la identificación y el nombre del archivo de cada complejo
segmentado.
La tabla Información Complejo, nos da información exclusiva acerca del tipo de
información almacenada en el complejo, como su identificación ( QRS, T, P,S1, S2, etc ).
La tabla Correlación se crea al almacenar el nombre del archivo de cada matriz de
correlación realizada.
Finalmente para almacenar la información en las tablas se recurrió al software Microsoft
Access.
Los resultados experimentales que manejan esta base de datos se administran con el
software descrito en el anexo G.
El objetivo de esta base de datos es promover el almacenamiento de la mayor información
posible relacionada a señales SCG, como base en trabajos de investigación próximos en el
área, como por ejemplo, análisis de patrones normales y anormales de señales SCG.
También se quiere hacer una estandarización para que sea compatible con bases de datos
existentes como la MIT.85
ANEXO G.
MATLAB
MATLAB es un entorno de computación y desarrollo de aplicaciones totalmente integrado
orientado para llevar a cabo proyectos en donde se encuentren implicados elevados cálculos
matemáticos y la visualización gráfica de los mismos. MATLAB integra análisis numérico,
cálculo matricial, proceso de señal y visualización gráfica en un entorno completo donde
los problemas y sus soluciones son expresados del mismo modo en que se escribirían
tradicionalmente, sin necesidad de hacer uso de la programación tradicional.
MATLAB dispone también en la actualidad de un amplio abanico de programas de apoyo
especializados, denominados Toolboxes, que extienden significativamente el número de
funciones incorporadas en el programa principal. Estos Toolboxes cubren en la actualidad
prácticamente casi todas las áreas principales en el mundo de la ingeniería y la simulación,
destacando entre ellos el 'toolbox' de proceso de imágenes, señal, control robusto,
estadística, análisis financiero, matemáticas simbólicas, redes neuronales, lógica difusa,
identificación de sistemas, simulación de sistemas dinámicos, wavelets, bases de datos, etc.
es un entorno de cálculo técnico, que se ha convertido en estándar de la industria, con
capacidades no superadas en computación y visualización numérica.
De forma coherente y sin ningún tipo de fisuras, integra los requisitos claves de un sistema
de computación técnico: cálculo numérico, gráficos, herramientas para aplicaciones
específicas y capacidad de ejecución en múltiples plataformas. Esta familia de productos
proporciona al estudiante un medio de carácter único, para resolver los problemas más
complejos y difíciles.
Aunque MATLAB, contiene algoritmos muy desarrollados y eficientes, su entorno de
programación es interpretado, dándole así un menor rendimiento en tiempo que otro tipo de
compiladores, como C, DELPHI, etc, siendo así, un obstáculo, en materia de tiempo de
procesado de algoritmos.86
Como el objetivo del trabajo son resultados investigativos y no implementaciones en
tiempo real, se optó por este software, que presenta mayor versatilidad, confiabilidad y
facilidad en el manejo de herramientas matemáticas, a continuación se listan algunas de las
funciones importantes desarrolladas en este trabajo.
G.1 FUNCIONES EMPLEADAS EN EL DESARROLLO DEL TRABAJO
G.1.1 Manejo de base de datos
-logintimeout(x); para establecer un tiempo límite en la validación de conexión a la base
ubicada en el administrador de base de datos ODBC de windows.
x es una variable expresada en segundos.
-conn = database('DATABASE', '', ''), conecta a la base de datos
-ping(conn) ; realiza la instrucción ping para verificar el estado de conexión
exec(conn, datos); realiza una consulta predefinida por el administrador de la base de
datos, conn, es el nombre del apuntador a la base, y datos es la consulta SQL, predefinida.
-fetch genera una variable tipo struct, en la que se almacena los datos obtenidos de la
consulta.
Para finalizar la conexión a la base de datos, simplemente se borran las variables
apuntadoras a esta, con el comando close.
G.1.2 Manejo de herramientas matemáticas
-Wavelets
-cwt, es la transformada wavelet contínua, donde se especifica , la señal que se va a
analizar, la escala a utilizar, y el tipo de wavelet., por ejemplo
datos = cwt(signal,escala,wavelet); crea una variable datos de mxn, donde m es el número
de escalas, y n es la longitud de la señal analizada
-[C,L]=wavedec(signal,x,'wavelet'); es la descomposición por wavelet discreta, de una
señal en aproximaciones y detalles, dependiendo del valor de x.87
-x=wrcoef('y',C,L,wavelet,d), es la reconstrucción de los coeficientes o detalles que resultan
de la función anterior, y puede ser aproximación o detalle según se requiera, C y L son los
vectores obtenidos con la descomposición, wavelet es el tipo de función a utilizar, d, es el
número de aproximación o detalle que se desea construir.
-Otras
Son herramientas utilizadas comúnmente.
-Filter(a,b,c), realiza un filtrado de una señal c, con un polinomio, que contiene los
numeradores a y denominadores b del filtro a utilizar.
-Sum, realiza la sumatoria de una señal.
-Mean, calcula el valor medio de un vector.
-Var, calcula la varianza de un vector.
-Std, calcula la desviación estándar de un vector.
-fft, calcula la transformada rápida de fourier de una señal.
-Max, se obtiene el máximo de una serie de valores.
-Min, se obtiene el mínimo de una serie de valores.
-Interp(x,r) ,Interpola una señal x, r veces. r, es un número entero positivo.
G.1.3 Manejo de herramientas gráficas
-plot, para graficar una serie de valores.
-image, para interpretar una matriz de valores, en intensidad de colores, por defecto se toma
una escala donde azul es mínimo y rojo es máximo.
G.1.4 Manejo de herramientas para creación de interfaces GUIDE
-Set, coloca alguna propiedad de algún objeto que pertenece a la interfaz, en algún valor
predefinido por el usuario.
-Get, obtiene el valor de la propiedad de algún objeto.
-Handles, es un vector que contiene los valores de los apuntadores a cada objeto que existe
en la interfaz que se activa en el momento en que la interfaz se crea.
-Callback, llamada a una función desde un objeto.88
G.1.5 Manejo de herramientas varias
-sound(a,freq,bits); convierte un tipo de datos, a, a una frecuencia de muestreo freq, y a una
calidad de x bits, en sonido, esto si el PC, contiene una tarjeta de sonido.
-Global, convierte cualquier tipo de variable en global para manejarla desde cualquier
punto en el programa.
-function, convierte un archivo de extensión .m en una función para que pueda ser utilizada
desde cualquier programa en matlab.
-for, while, if, conocidos ya en otros lenguajes de programación, como condicionales, y
como principales componentes de un algoritmo de recursión.
-char, convierte en char una variable.
-str2int, convierte un string en entero.
-struct2cell, convierte un arreglo de estructura en cell.
-load, abre un archivo, de datos que puede estar en cualquier formato compatible con
matlab.
-save, graba una variable del workspace, a variable de tipo archivo, para ser manejada
desde otro campo, o para ser utilizada en aplicaciones posteriores.
-Length, calcula la longitud de una variable en número de elementos.
G.2 SOFTWARE SCG
G.2.1 La importancia del software
Durante las tres primeras décadas de la informática, el principal desafío era el desarrollo del
hardware de las computadoras, de forma que se redujera el coste de procesamiento y
almacenamiento de datos. A lo largo de la década de los ochenta, los avances en
microelectrónica han dado como resultado una mayor potencia de cálculo a la vez que una
reducción del coste. Hoy, el problema es diferente. El principal desafío es mejorar la
calidad ( y reducir el coste) de las soluciones basadas en computadoras – soluciones que se
implementan con el software.89
La potencia de las grandes computadoras de la era de los ochenta está hoy disponible en
una computadora personal. Las enormes capacidades de procesamiento y almacenamiento
de hardware moderno representan un gran potencial de cálculo. El software es el
mecanismo que nos facilita utilizar y explotar este potencial.
G.2.2 Diseño del software
El diseño del software se asienta en el núcleo técnico del proceso de ingeniería del software
y se aplica independientemente del paradigma del desarrollo utilizado. Una vez que se han
establecido los requisitos del software, el diseño del software es la primera de tres
actividades técnicas: diseño, codificación y prueba. Cada actividad transforma la
información de forma que finalmente se obtiene un software para computadora validado.
La figura G.1 nos indica el diagrama del diseño.
Figura G1. Diseño del software e ingeniería del software
Después de haber seguido las previas etapas de construcción del software, y de realizar las
pruebas respectivas de funcionamiento, se puede dar a conocer el producto.90
G.2.3 Manual de administrador
La versión utilizada de MatLab para la construcción de este software es la Versión 6.0.
Si no se tiene esta versión, hay que instalarla en el sistema ( windows 95, 98, Milenium,
2000).
El software se encuentra en una carpeta principal donde se encuentran los módulos de las
funciones, la base de datos, y los archivos que la conforman.
El total de módulos donde se encuentra el código consta de 42 componentes, relacionados
entre sí para la totalidad de funcionamiento del programa.
El total de módulos de interfaz gráfica, es de 6 donde se encuentra los objetos gráficos que
componen el programa.
La base de datos, se encuentra en formato *.mdb, de Microsoft Access, los archivos que la
conforman están en formato *.txt, las funciones donde se encuentra el código de los
algoritmos están en formato *.m, y los módulos de la interfaz se encuentran en extensión
*.fig.
Para conectar la base de datos, MatLab utiliza la ODBC de Windows, en donde se sigue el
siguiente procedimiento:
Después de estar en el panel de control se activa la opción orígenes de datos (ODBC),
como se muestra en la figura G.2
Figura G2. Fuente ODBC91
Se hace un clic en la opción agregar, y se escoge el driver que corresponde a Microsoft
Access (Microsoft Access-Treiber(*.mdb)), En la forma que aparece en pantalla se procede
a seleccionar la base de datos, ubicada en la carpeta del programa, para después dar un
nombre al origen de datos (el nombre con el que funciona el programa por defecto es MI
BASE) como en la figura G3
Figura G3. Seleccionando la base de datos
luego de dar un clic en el botón Aceptar, la base de datos queda en la fuente de datos
ODBC.
Al iniciar MatLab, se cambia el directorio actual (current directory), a la ubicación de la
carpeta que contiene los archivos del programa.
Sólo resta escribir en el prompt de MatLab el nombre de la aplicación principal llamada
(“principal”), para iniciar el programa.
Archivos de algoritmos y herramientas utilizados
Para la revisión y utilización de los algoritmos implementados para este trabajo referirse a
los siguientes archivos con extensión *.m.
Segmentación ECG:
- seg_ecg.m
- deq_qrs2.m
- deq_p.m
- deq_t.m92
Segmentación PCG:
- seg_pcg2.m
- detect_s1s2.m
Matriz de correlación:
- calc_c2.m
G.2.4 Manual de Usuario
El programa consta de una forma principal que tiene las siguientes opciones.
Figura G4. Interfaz principal
- Conectar Base de Datos, Comunica la interfaz con el origen de fuentes ODBC.
- Información del registro, Despliega una nueva forma donde nos muestra las
características del registro, establecidas en la base de datos, como nombre, edad,
etc.
- Segmentación, Nos presenta una interfaz amigable para realizar el proceso de
análisis de segmentación de señales ECG y PCG.
- Correlación en el tiempo, Parte del programa que realiza un análisis de correlación
estadística, entre segmentos previamente establecidos.
- Correlación en frecuencia, Reservada para posteriores actualizaciones.93
- Ayuda, Nos brinda la ayuda necesaria para poder desarrollar el análisis que se
necesite.
- Acerca De, Información acerca del autor.
- Salir, Sale del programa.
Al iniciar el programa solo se encuentran activados unos botones para evitar el mal manejo
por parte del usuario. Por esto se establece un procedimiento intuitivo a seguir para realizar
el análisis de las señales.
Al dar un clic en el botón de información de registro se despliega la forma mostrada en la
figura G5, donde existe la opción de escuchar el sonido producido por el fonocardiograma
Figura G5. Información de Registro
Al dar clic en el botón de segmentación se despliega la forma mostrada en la figura G6, que
consta de los siguientes módulos.94
Figura G6. Segmentación
- Módulo para manejo de ciclos cardíacos, donde se puede escoger cualquier ciclo cardiaco
de la señal segmentada
- Módulo para Métodos y Resumen de segmentación, donde se escoge el método a seguir
para desarrollar la segmentación, y se observa un resumen de las características de la
segmentación al terminar el proceso.
- Módulo para Segmentación y Estadísticas, donde se realiza el proceso de segmentación,
que tiene tres clases:
Segmentación de ECG, Segmentación de PCG, Segmentación por Intervalos ( intervalo de
pre-eyección, eyección y sístole electromecánica ).
- Módulo Guardar Segmentación: para guardar la segmentación en la base de datos.
- Módulo de Visualización, En la gráfica de arriba donde se observa el registro con unos
delimitadores de ciclo cardíaco, y en las gráficas de la parte inferior, el complejo
seleccionado con su respectiva segmentación.
El botón de Estadísticas se activa luego de realizada la segmentación como se muestra en la
figura G7, y tiene las siguientes características:95
Figura G7. Estadísticas
- Tabla Complejo Promedio del registro, donde se calculan ciertas características a
todos los segmentos del registro según sea su selección ( Onda P, QRS, T, S1 ó S2) como
se describe en el capítulo 2, del documento.
- Tabla Complejo Actual, donde se calculan características del complejo
seleccionado.
- Módulo de Complejos, donde se manejan todos los ciclos cardíacos que posee el
registro.
- Archivo Plano, que me permite crear un archivo tipo texto donde se guardan las
estadísticas calculadas al segmento seleccionado como en la figura G8.96
Figura G8. Archivo Plano
Por último después de realizada la segmentación, en el menú principal se activa la opción
de correlación en el tiempo, que se muestra en la figura G9, y tiene las siguientes
propiedades.
Figura G9. Módulo de Correlación97
- El módulo de visualización que consta de 5 gráficas, en donde se muestran:
- El complejo seleccionado.
- El segmento del complejo a analizar: (ECG y PCG).
- El correlograma cruzado.
- El intervalo de correlación seleccionado por el space bar.
- El módulo Complejo ya visto anteriormente
- El módulo correlación donde se da un valor para el número de escalas de correlación
requeridas, esta caja de diálogo tiene la respectiva seguridad en la entrada de datos,
pudiendo así sólo entrar enteros positivos mayores que 2 y menores que la longitud del
segmento seleccionado.
- Con la space bar se escoge el intervalo de correlación requerido para realizar el análisis.
- Guardar, es para guardar el vector de correlación escogido con la space bar, para
almacenarlo en la base de datos.