Determinación de la vida de anaquel del café soluble elaborado por la empresa Decafé S.A. y evaluación del tipo de empaque en la conservación del producto
Autor: Ocampo Muñoz, Jaime Andrés
Asesor: Giraldo Gómez, Gloria Inés (Thesis advisor)
Fecha: 2003
Programa: Bogotá - Medicina -Fisioterapia
Facultad: Facultad de Medicina

Resumen: El objetivo de este trabajo es determinar la vida de anaquel del café soluble en polvo, seco por aspersión, elaborado por la empresa Decafé S.A, y evaluar la influencia del empaque en la conservación del producto. Para esto se realizaron experimentos acelerados de vida de  anaquel sobre el café soluble en tres modalidades de empaque; papel laminado, cartón y vidrio; a 25, 30, 35 y 40 ºC a 90 % de humedad relativa. Durante el tiempo de  almacenamiento se realizaron pruebas fisicoquímicas, microbiológicas y sensoriales sobre el café soluble. Adicionalmente se realizó seguimiento sobre el comportamiento de la actividad del agua del café soluble en los tres empaques, además de la construcción de tres  isotermas de adsorción de agua así como la determinación experimental de la permeabilidad del papel laminado. La información recopilada permitió calcular la vida de  anaquel del café soluble a una condición de almacenamiento de 18 ºC y 90 % de humedad relativa utilizando un método estadístico en el que se usó el análisis de la función de riesgo de Weibull obteniendo 279, 466 y 624 días de vida para el café soluble empacado en papel laminado, cartón y vidrio respectivamente. Adicionalmente se utilizó un método  fisicoquímico que dio como resultado una durabilidad de 271 y 456 días para el café soluble empacado en papel laminado y cartón respectivamente. Finalmente se calculó la  vida de anaquel del producto empacado en papel laminado como el tiempo necesario para el transporte de cierta cantidad de agua desde el ambiente hasta el interior del empaque obteniendo 315 días como resultado final. Se encontró que el vidrio es el material que mayor esperanza de vida de anaquel ofrece. / Abstract: The objective of this work is to determine the shelf life of the powdered soluble coffee, dry for aspersion, elaborated by the company Decafé S.A, and to evaluate the influence  of the packing in the conservation of the product. For this they were carried out quick experiments of shelf life on the soluble coffee in three modalities of packing; laminate  paper, cardboard and glass; at 25, 30, 35 and 40 ºC to 90% of relative humidity. During the time of storage they were carried out tests physiochemical, microbiology and sensorial on the soluble coffee. Additionally it was carried out pursuit on the behavior of the activity of the water of the soluble coffee in the three packings, besides the construction of three isotherms of adsorption of water as well as the experimental determination of the permeability of the laminate paper. The gathered information  allowed to calculate the shelf life from the soluble coffee to a condition of storage of 18ºC and 90% of relative humidity using a statistical method in which the analysis of the function of risk of Weibull was used obtaining 279, 466 and 624 days of life for the  soluble coffee packed in laminate paper, cardboard and glass respectively. Additionally a physiochemical method was used that gave as result a durability of 271 and 456 days for the soluble coffee packed in laminate paper and cardboard respectively. Finally the shelf life of the product packed in laminate paper was calculated as the necessary time for the transport of certain quantity of water from the atmosphere until the interior of the  packing obtaining as final result 315 days. It was found that the glass is the material that bigger hope of shelf life offers.

1
DETERMINACIÓN DE LA VIDA DE ANAQUEL DEL CAFÉ SOLUBLE
ELABORADO POR LA EMPRESA DECAFÉ S.A. Y EVALUACIÓN DEL TIPO DE
EMPAQUE EN LA CONSERVACIÓN DEL PRODUCTO
Jaime Andrés Ocampo Muñoz
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
INGENIERÍA QUÍMICA2
DETERMINACIÓN DE LA VIDA DE ANAQUEL DEL CAFÉ SOLUBLE
ELABORADO POR LA EMPRESA DECAFÉ S.A. Y EVALUACIÓN DEL TIPO DE
EMPAQUE EN LA CONSERVACIÓN DEL PRODUCTO
Jaime Andrés Ocampo Muñoz
Trabajo de grado
bajo la modalidad pasantia
para optar por el titulo
de Ingeniero Químico
DIRECTOR:
GLORIA INES GIRALDO
Especialista en Ciencia y
Tecnología de los Alimentos
DIRECTOR AD HOC:
LUIS FELIPE MEJIA ARANGO
Ingeniero Químico
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MANIZALES
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
INGENIERÍA QUÍMICA3
A mis padres
Arnulfo y Omaris, mis hermanos
Alejandro y Carolina...
por supuesto,
y a Dios por el apoyo incondicional.AGRADECIMIENTOS
El autor ofrece sus mas sinceros agradecimientos a:
Gloria Inés Giraldo, directora del presente trabajo, por sus invaluables consejos que
permitieron el alcance de todos los objetivos planteados.
Luis Felipe Mejia, director Ad-Hoc de este trabajo, por su confianza en las capacidades
del autor.
El panel de catación de Decafé S.A., en especial a Jhon Jairo Ángel por compartir su
experiencia con el autor; Carlos Alberto López y Julián Mauricio Alzate por su ardua
colaboración en el desarrollo del presente estudio.
La Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales y a todos los profesores de la
facultad de Ingeniería y Arquitectura por la formación ofrecida.
Y a todas las personas cercanas que durante este proceso acompañaron y prestaron su
valiosa ayuda.5
RESÚMEN
El objetivo de este trabajo es determinar la vida de anaquel del café soluble en polvo, seco
por aspersión, elaborado por la empresa Decafé S.A, y evaluar la influencia del empaque en
la conservación del producto. Para esto se realizaron experimentos acelerados de vida de
anaquel sobre el café soluble en tres modalidades de empaque; papel laminado, cartón y
vidrio; a 25, 30, 35 y 40 ºC a 90 % de humedad relativa. Durante el tiempo de
almacenamiento se realizaron pruebas fisicoquímicas, microbiológicas y sensoriales sobre
el café soluble. Adicionalmente se realizó seguimiento sobre el comportamiento de la
actividad del agua del café soluble en los tres empaques, además de la construcción de tres
isotermas de adsorción de agua así como la determinación experimental de la
permeabilidad del papel laminado. La información recopilada permitió calcular la vida de
anaquel del café soluble a una condición de almacenamiento de 18 ºC y 90 % de humedad
relativa utilizando un método estadístico en el que se usó el análisis de la función de riesgo
de Weibull obteniendo 279, 466 y 624 días de vida para el café soluble empacado en papel
laminado, cartón y vidrio respectivamente. Adicionalmente se utilizó un método
fisicoquímico que dio como resultado una durabilidad de 271 y 456 días para el café
soluble empacado en papel laminado y cartón respectivamente. Finalmente se calculó la
vida de anaquel del producto empacado en papel laminado como el tiempo necesario para
el transporte de cierta cantidad de agua desde el ambiente hasta el interior del empaque
obteniendo 315 días como resultado final. Se encontró que el vidrio es el material que
mayor esperanza de vida de anaquel ofrece.ABSTRACT
The objective of this work is to determine the shelf life of the powdered soluble coffee,
dry for aspersion, elaborated by the company Decafé S.A, and to evaluate the influence
of the packing in the conservation of the product. For this they were carried out quick
experiments of shelf life on the soluble coffee in three modalities of packing; laminate
paper, cardboard and glass; at 25, 30, 35 and 40 ºC to 90% of relative humidity. During
the time of storage they were carried out tests physiochemical, microbiology and
sensorial on the soluble coffee. Additionally it was carried out pursuit on the behavior
of the activity of the water of the soluble coffee in the three packings, besides the
construction of three isotherms of adsorption of water as well as the experimental
determination of the permeability of the laminate paper. The gathered information
allowed to calculate the shelf life from the soluble coffee to a condition of storage of 18
ºC and 90% of relative humidity using a statistical method in which the analysis of the
function of risk of Weibull was used obtaining 279, 466 and 624 days of life for the
soluble coffee packed in laminate paper, cardboard and glass respectively. Additionally
a physiochemical method was used that gave as result a durability of 271 and 456 days
for the soluble coffee packed in laminate paper and cardboard respectively. Finally the
shelf life of the product packed in laminate paper was calculated as the necessary time
for the transport of certain quantity of water from the atmosphere until the interior of the
packing obtaining as final result 315 days. It was found that the glass is the material that
bigger hope of shelf life offers.7
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
INTRODUCCIÓN 15
1 OBJETIVOS 17
1.1 OBJETIVO GENERAL 17
1.1.1 Objetivos específicos 17
2 REVISION BIBLIOGRÁFICA 18
2.1 ESTUDIO ACELERADO DE VIDA DE ANAQUEL 18
2.1.1 Gráficos de vida de anaquel 19
2.1.2 Limitaciones del estudio acelerado de vida de anaquel 20
2.2 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA VIDA DE ANAQUEL 22
2.2.1 Métodos fisicoquímicos 23
2.2.2 Métodos probabilísticos 24
2.2.2.1 Función de riesgo 25
2.2.2.2 Construcción de la curva de riesgo y distribución de Weibull 26
2.2.3 Vida de anaquel dependiente del empaque y de las condiciones de
almacenamiento 28
2.2.3.1 Permeabilidad 28
2.2.3.2 Transferencia de vapor de agua a través del empaque 30
2.3 ANTECEDENTES 33
3 MATERIALES Y MÉTODOS 37
3.1 LOCALIZACIÓN 37
3.2 MATERIALES 37
3.3 EQUIPOS 398
3.4 MÉTODOS DE ANÁLISIS 39
3.5 METODOLOGÍA EXPERIMENTAL 40
3.5.1 Experimentos acelerados de vida de anaquel 41
3.5.2 Establecimiento de la vida de anaquel a través de un método
probabilístico 41
3.5.2.1 Determinación de la vida de anaquel a temperatura normal 41
3.5.3 Evaluación de la vida de anaquel a través de métodos fisicoquímicos 42
3.5.4 Establecimiento de la vida de anaquel dependiendo del empaque y de las
condiciones de almacenamiento 42
3.5.4.1 Construcción de las isotermas de adsorción 42
3.5.4.2 Determinación de la permeabilidad del laminado 43
3.5.4.3 Solución del balance de materia para el agua y cálculo de la vida útil a
temperatura normal 44
3.5.5 Diseño experimental 46
4. PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 47
4.1 SEGUIMIENTO SOBRE LAS VARIABLES FISICOQUÍMICAS 47
4.2 VIDA DE ANAQUEL A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN DE
RIESGO DE Weibull 52
4.2.1 Prueba de bondad de ajuste 55
4.2.2 Predicción de la vida de anaquel del café soluble a temperatura ambiente
a través del modelo de Arrhenius 57
4.2.3 Cálculo del parámetro Q 58
10
4.3 VIDA DE ANAQUEL A TRAVÉS MÉTODOS FISICOQUÍMICOS 60
4.4 VIDA DE ANAQUEL DEPENDIENDO DEL EMPAQUE Y DE LAS
CONDICIONES DE ALMACENAMIENTO 64
4.4.1 Ajuste de las isotermas de adsorción de agua al modelo de G.A.B 64
4.4.2 Determinación de la permeabilidad al vapor de agua a través del
laminado 67
4.4.3 Solución del balance de materia para el agua transportada 70
4.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS 719
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 74
BIBLIOGRAFÍA 76
ANEXOS 8010
LISTA DE ANEXOS
Pág.
ANEXO A: Metodología para las pruebas fisicoquímicas y microbiológicas. 81
ANEXO B: Formato para la prueba sensorial. 85
ANEXO C: Formato para la prueba triangular. 86
ANEXO D: Metodología para las pruebas sensorial y triangular. 87
ANEXO E: Tabla para la prueba de Kolmogorov-Smirnov. 88
ANEXO F: Sales utilizadas en la construcción de las isotermas. 89
ANEXO G: Diseño factorial para el experimento de vida de anaquel. 90
ANEXO H: Tablas de datos y resultados estadísticos. 9111
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1. Gráficos de vida de anaquel. 20
Figura 2. Mecanismo de permeación. 29
Figura 3. Empaques utilizados. 38
Figura 4. Montaje utilizado para medir permeabilidad del laminado. 43
Figura 5. Diagrama de flujo del estudio de vida de anaquel. 45
Figura 6. Contenido de humedad para el café empacado en laminado. 47
Figura 7. pH contra tiempo. Laminado. 48
Figura 8. Acidez contra tiempo. Laminado. 48
Figura 9. Color contra tiempo. Laminado. 49
Figura 10. Humedad contra tiempo. Cartón. 49
Figura 21. Acidez contra tiempo. Cartón. 49
Figura 12. Color contra tiempo. Cartón. 49
Figura 13. pH contra tiempo. Cartón. 49
Figura 14. Humedad contra tiempo. Vidrio. 50
Figura 15. Acidez contra tiempo. Vidrio. 50
Figura 16. Color contra tiempo. Vidrio. 50
Figura 17. pH contra tiempo. Vidrio. 50
Figura 18. Gráfico del riesgo de Weibull. 54
Figura 19. Grafico de vida de anaquel, Ln t Vs. 1/T (K-1). 57
Figura 20. Grafico de vida de anaquel, Ln t Vs. T (ºC). 58
Figura 21. Ajuste de los datos cinéticos a una reacción de primer orden. 61
Figura 22. Variación de la constante de velocidad de reacción k, con la temperatura. 6212
Figura 23. Isotermas de adsorción de agua experimentales. 65
Figura 24. Linealización del modelo de G.A.B a 25 ºC. 65
Figura 25. Variación del parámetro K con la temperatura. 67
Figura 26. Humedad transportada a través del papel laminado a 25 ºC. 68
Figura 27. Variación de la permeabilidad del papel laminado con la temperatura. 6913
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1. Temperaturas recomendadas para estudios de vida de anaquel acelerados. 22
Tabla 2. Características del café soluble. 37
Tabla 3. Resultados de la evaluación sensorial. 52
Tabla 4. Rango y riesgo acumulado. 53
Tabla 5. Resultados de la prueba de bondad de ajuste. 55
Tabla 6. Tiempos de vida de anaquel calculados a través de la función de Weibull. 56
Tabla 7. Valores del parámetro Q , E y tiempos de vida de anaquel a 18 ºC. 59
10 A
Tabla 8. Comparación de tiempos de vida de anaquel: Reportada-Weibull. 59
Tabla 9. Actividad del agua medida al café soluble empacado en papel laminado. 60
Tabla 10. Constantes de velocidad de reacción. 61
Tabla 11. Comparación de tiempos de vida de anaquel: Reportada-Fisicoquímica. 63
Tabla 12. Contenido de humedad en base seca. 64
Tabla 13. Parámetros del modelo de G.A.B para el café soluble. 66
Tabla 14. Valores de α, β, γ, ∆H , ∆H y Ω para el café soluble. 67
y k
Tabla 15. Parámetros del modelo de G.A.B y permeabilidad del laminado a 18 °C. 70
Tabla 16. Tiempos de vida de anaquel obtenidos en el presente trabajo. 72
Tabla 17. Datos del seguimiento de las variables fisicoquímicas. 91
Tabla 18. Resultados microbiológicos. 92
Tabla 19. Evaluación sensorial. Laminado a 30 ºC y 90 % de HR. 93
Tabla 20. Evaluación sensorial. Laminado a 35 ºC y 90 % de HR. 93
Tabla 21. Evaluación sensorial. Laminado a 40 ºC y 90 % de HR. 9414
Tabla 22. Evaluación sensorial. Cartón a 25 ºC y 90 % de HR. 94
Tabla 23. Evaluación sensorial. Cartón a 30 ºC y 90 % de HR. 95
Tabla 24. Evaluación sensorial. Cartón a 35 ºC y 90 % de HR. 95
Tabla 25. Evaluación sensorial. Cartón a 40 ºC y 90 % de HR. 96
Tabla 26. Evaluación sensorial. Frasco a 25 ºC y 90 % de HR. 96
Tabla 27. Evaluación sensorial. Frasco a 30 ºC y 90 % de HR. 97
Tabla 28. Evaluación sensorial. Frasco a 35 ºC y 90 % de HR. 98
Tabla 29. Evaluación sensorial. Frasco a 40 ºC y 90 % de HR. 97
Tabla 30. Resultado de las pruebas triangulares. 98
Tabla 31. Seguimiento sobre a para el café empacado en cartón. 99
w
Tabla 32. Seguimiento sobre a para el café empacado en frasco de vidrio. 99
w
Tabla 33. Transporte de humedad a través del laminado a 25 y 35 ºC. 100
Tabla 34. Resultados del análisis de varianza para la humedad. 101
Tabla 35. Resultados del análisis de varianza para el pH. 102
Tabla 36. Resultados del análisis de varianza para la Acidez. 103
Tabla 37. Resultados del análisis de varianza para el Color. 10415
INTRODUCCIÓN
La vida de anaquel de un alimento se puede definir como el tiempo, después de la
producción o empaque, durante el cual el producto conserva ciertas características de
calidad establecidas por el proveedor, características que pueden ser de ámbito
fisicoquímico, microbiológico o sensorial. Este tiempo depende de muchos aspectos, y de
igual forma, un estudio de vida de anaquel se puede enfocar hacia la evaluación de la
importancia de uno o mas de éstos aspectos como son: la influencia del empaque, la
composición de la atmósfera en el espacio de cabeza, condiciones de almacenamiento como
temperatura y humedad relativa, algún aditivo, el uso de un antioxidante en especial, etc.
Cuando el tiempo de vida de anaquel esperado de un alimento es grande, o no se cuenta con
suficiente tiempo para la experimentación que requiere la recopilación de la información
necesaria para la determinación de la vida de anaquel, el estudio de durabilidad se puede
llevar de manera acelerada. Un estudio de vida de anaquel acelerado consiste en someter el
conjunto alimento empaque a analizar a condiciones de almacenamiento drásticas en
comparación con las que normalmente son utilizadas. Existen muchas formas de acelerar el
deterioro de los alimentos, como son contenidos altos de cierto gas en el espacio de cabeza,
contenidos de humedad altos en el producto o en el aire en el interior del empaque. Se
considera que la temperatura es la variable que ejerce mayor influencia sobre la mayoría de
las reacciones que causan el deterioro de los alimentos.
El presente estudio tiene como propósito determinar la vida de anaquel del café soluble
seco por aspersión elaborado por la empresa Decafé S.A empacado en tres empaques a
saber: papel laminado, cartón y vidrio. Estos tiempos de vida de anaquel permitirán
conocer de forma científica que empaque ofrece mayor esperanza de vida al producto,16
además el seguimiento sobre las variables fisicoquímicas, sensoriales y microbiológicas
arrojará información que indicará cuales de estas variables están relacionadas con la
perdida progresiva de la calidad del producto, así de cómo la temperatura y el empaque
ejercen influencia sobre las mismas.17
1 OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Determinación de la vida de anaquel del café soluble elaborado por la empresa Decafe S.A.
y evaluación del tipo de empaque en la conservación del producto.
1.1.1 Objetivos específicos
(cid:57) Determinar la vida de anaquel del café soluble empacado en papel laminado.
(cid:57) Establecer la vida de anaquel del café soluble empacado en cajas de cartón.
(cid:57) Determinar la vida de anaquel del café soluble empacado en frasco de vidrio.
(cid:57) Comparar los valores de vida de anaquel del café soluble para cada empaque.
(cid:57) Identificar la o las variables criticas que tengan una relación directa con la perdida
progresiva de la calidad del producto.18
2 REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
“ La calidad es una cualidad de los alimentos, sobre cuyo entendimiento se enfoca gran
atención. La calidad alimenticia puede ser definida como la combinación de un número de
propiedades que influencian el grado de aceptabilidad de los alimentos por parte del
consumidor o usuario”(1).
“ Debido a la naturaleza de los alimentos como sistemas fisicoquímica y biológicamente
activos, la calidad del alimento es un estado dinámico que continuamente esta en
movimiento para reducir sus niveles (Con la notable excepción de los casos de maduración
y envejecimiento, como quesos y licores). Por lo tanto, para cada alimento en particular
existe un tiempo finito después de la producción, durante el cual éste retiene un nivel
requerido de cualidades organolépticas y de seguridad bajo condiciones de almacenamiento
estables. Este periodo de tiempo puede ser generalmente definido como vida de anaquel del
producto alimenticio ”(2). Para determinar la duración de este tiempo se hace un estudio de
vida de anaquel, el cual consiste en seguir a través del tiempo la calidad del producto hasta
que ésta llegue a niveles inaceptables.
2.1 ESTUDIO ACELERADO DE VIDA DE ANAQUEL
Los métodos acelerados de estimación de la vida de anaquel de alimentos se basan en la
aplicación de los principios de la cinética química sobre el efecto que las condiciones
ambientales como temperatura, presión, humedad, gases de la atmósfera y luz, tienen sobre
la velocidad de la reacción (3)
.19
Los métodos acelerados para la determinación de la durabilidad son útiles para reducir el
tiempo dedicado a los ensayos de estimación cuando se esta determinando la vida de
anaquel de productos no perecederos. Se basa en someter el producto a condiciones de
almacenamiento que aceleren las reacciones de deterioro, las cuales se denominan
condiciones de abuso, que pueden ser temperaturas, presiones parciales de oxigeno o
contenidos de humedad altos (4).
La variable que más afecta la velocidad de las reacciones de deterioro es la temperatura; los
métodos que aceleran el deterioro por efecto de ésta se basan en el cumplimento de la ley
de Arrhenius; la ecuación para calcular el efecto de la temperatura sobre la vida media es:
E  1 1 
− A* − 
t = t *e R T 0 T S 
S 0 (1)
Donde: t es el tiempo de vida de anaquel a la temperatura T , t es el tiempo a la
S S 0
temperatura T , R es la constante de los gases ideales, y E es la energía de activación para
0 A
la reacción de deterioro.
2.1.1 Gráficos de vida de anaquel
Una forma útil de cuantificar el efecto de la temperatura sobre la calidad de un alimento es
a través de los gráficos de vida de anaquel, estos consisten en graficar el logaritmo natural
del tiempo de vida de anaquel contra la temperatura o su inverso. De estos gráficos se
pueden obtener parámetros importantes como son la energía de activación, E , y el
A
parámetro Q , el cual se define como la razón entre la vida de anaquel a una temperatura T
10
y la vida de anaquel a otra temperatura T+10; así:20
Vida Anaquel a Temperatura (T)
Q =
10 Vida Anaquel a Temperatura (T +10) (2)
La forma de los gráficos de vida de anaquel y la relación que existe entre sus pendientes y
los parámetros arriba mencionados se muestra en la figura 1 (3).
Figura 1. Gráficos de vida de anaquel.
2.1.2 Limitaciones del estudio acelerado de vida de anaquel
Existen una serie de limitaciones prácticas en las cuales no es adecuado utilizar las técnicas
de abuso térmico para predecir el deterioro a temperaturas mas bajas mediante la ley de
Arrhenius (5):
• Puede haber error en la evaluación analítica o sensorial. Generalmente, cualquier
medición debe tener una variabilidad de menos del 10 % para minimizar lo errores
en la predicción.21
• Los cambios de temperatura pueden generar cambios de fase, los cuales pueden
acelerar ciertas reacciones, haciendo que la vida de anaquel predicha a temperaturas
menores sea mas corta que la real.
• La actividad del agua, a , en alimentos secos puede incrementar con la temperatura.
w
Esto puede causar un incremento en la velocidad de reacción para productos de bajo
a en empaques sellados y resultar en una sobre estimación de la verdadera vida de
w
anaquel a bajas temperaturas.
• La solubilidad de gases, especialmente el oxigeno decrece al menos en un 25% por
cada aumento en 10°C en la temperatura, así la velocidad de una reacción oxidativa
(perdida de vitamina E, A, C o Ácido linoleico), puede ser disminuida si el oxigeno
disponible es el factor limitante. Por lo tanto a altas temperaturas, la velocidad
puede ser mas baja que la velocidad teórica, y esto puede a su vez resultar en una
predicción de la vida de anaquel por debajo de la real a temperaturas normales de
almacenamiento.
• Si dos reacciones con diferente valor de Q , causan una perdida de la calidad,
10
aquella con mayor valor de Q , puede predominar a altas temperaturas, pero un
10
mecanismo diferente puede darse a condiciones normales de almacenamiento,
confundiendo así la predicción.
• Si altas temperaturas son usadas , una desnaturalización de las proteínas puede darse
en el alimento. Esto puede resultar en un incremento o decremento en la velocidad
de reacción de ciertas cadenas laterales de aminoácidos, provocando errores en la
predicción de la vida de anaquel a temperaturas moderadas. (5)
Un cuadro con las temperaturas de almacenamiento recomendadas para un estudio
acelerado se muestra en la tabla 1.22
Tabla 1. Temperaturas recomendadas para estudios de vida de anaquel acelerados.
Tipo de Producto Temperaturas de ensayo (°C) Temperatura de los patrones (°C)
Conservas 20, 30, 35, 40 4
Deshidratados 25, 30, 35, 40, 45 -18
Fríos 5, 10, 15, 20 0
Congelados -5, -10, -15 <-40
Fuente: Food Technology Vol. 39 Pág. 57-64 (5).
En general, es importante tener en cuenta que el objetivo de un estudio acelerado de vida de
anaquel consiste en acelerar el mecanismo de deterioro y no transformarlo.
2.2 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA VIDA DE ANAQUEL
La estimación de la vida de anaquel de los alimentos puede hacerse por métodos
estadísticos o por modelos matemáticos.
Cuando se utilizan técnicas probabilísticas, se supone que los tiempos de vida de las
unidades experimentales se distribuyen de acuerdo a una ley de probabilidad (15). Se
requiere fundamentalmente conocer la distribución estadística de las observaciones. Una
vez se ha determinado ésta, se estiman los parámetros de dicha distribución, con los que
puede inferirse estadísticamente sobre el tiempo de durabilidad (17).
Cuando se utilizan modelos matemáticos; estos pueden ser de carácter cinético, en los
cuales se determina experimentalmente la cinética de la reacción, relacionando magnitudes
fisicoquímicas con el tiempo y con ello se estima la vida media del producto(29); o
analizando la interacción entre el medio ambiente de almacenamiento, el empaque y el
producto por medio de balances de materia para algún elemento transportado desde
ambiente hasta el interior del empaque.23
2.2.1 Métodos fisicoquímicos
“ Aplicando los principios de química fundamental, la velocidad de cambio de la calidad
del alimento en general puede ser expresada como una función de la composición y de
factores ambientales:
dQ ( )
= F C ,E (3).
dt i j
Donde C son los factores de la composición, como concentración de componentes
i
reactivos, catalizadores orgánicos, enzimas, inhibidores de la reacción, pH, actividad del
agua o poblaciones microbianas; y E son los factores ambientales tales como la
j
temperatura, humedad relativa, presión total y presión parcial de diferentes gases, luz... (6)”.
Excluyendo el efecto de los factores ambientales, E, asumiendo que estos permanecen
j
constantes, la ecuación (3) se simplifica y expresa el cambio de los constituyentes
relacionados con la calidad del alimento, como función del tiempo (2).
dA
= −k * An
(4).
dt
Donde A es un factor físico, químico, microbiológico o sensorial de la calidad, n es el orden
aparente de reacción, k es la constante de velocidad que representa la rata de variación del
factor A, la cual puede ser positiva o negativa, dependiendo de si se trata de ganancia o
perdida de A. En general se tiene que las reacciones de deterioro de los alimentos pueden
ser tratadas globalmente como reacciones elementales de orden aparente cero, uno o dos y
por lo tanto el tratamiento cinético se hace de la misma forma que proponen los libros
tradicionales de diseño de reactores y cinética química como Levenspiel, en donde a través
de linelizaciones y gráficos se calculan los parámetros cinéticos y el orden de reacción (7).24
2.2.2 Métodos probabilísticos
Los métodos probabilísticos de estimación de la vida de anaquel se utilizan principalmente
cuando el estudio se hace a través de evaluaciones sensoriales, la esencia de estos métodos
consiste en considerar la vida de anaquel como una variable aleatoria y describir su
comportamiento mediante un modelo estadístico.
Se requiere fundamentalmente conocer la distribución estadística de las observaciones.
Algunas de las distribuciones mas utilizadas son la normal, Log-normal, Weibull,
exponencial y del valor extremo. Una vez se ha determinado ésta, se estiman los parámetros
de dicha distribución, con los que se puede inferir estadísticamente sobre el tiempo de
durabilidad (4).
La metodología utilizada para realizar un estudio de vida de anaquel mediante métodos
estadísticos se puede resumir a continuación (4):
• Determinación del criterio de fallo de las unidades y de la técnica de evaluación del
parámetro.
• Realización del diseño para el estudio.
• Almacenamiento de muestras y recolección de la información. Como los ensayos
son destructivos, no se puede llevar el estudio de una unidad hasta el tiempo final,
sino que se conservan los datos de diferentes unidades en distintos tiempos, por esto
se han llamado datos incompletos de fallo.
• Determinación de la técnica probabilística a la que mejor se ajusten los datos.
• Calculo de los parámetros de la distribución.
• Determinación del tiempo de vida de anaquel del producto.
• Prueba de bondad de ajuste de la distribución.25
2.2.2.1 Función de riesgo
Para la aplicación de las técnicas estadísticas, es necesario conocer la función de riesgo, la
cual es una función continua y puede describirse mediante una función de densidad
probabilística f(t) y la función de probabilidad acumulada F(t) que describe la probabilidad
de fracaso entre 0 y t y que se define como (14):
t
F(t)= ∫ f(t)dt (5)
0
La probabilidad de que un producto fracase solo después de un tiempo t, es:
R(t)=1−F(t) (6)
y se denomina función de confiabilidad. Con lo anterior se puede definir el coeficiente de
riesgo:
f(t)
h(t)= (7)
R(t)
h(t) también es conocida como índice instantáneo de fracaso y mide la probabilidad de que
un producto que ha sobrevivido hasta un tiempo t, fracase posteriormente (4). El riesgo
acumulado H(t) se define como:
+∞ f(t)
[ ]
H(t) = ∫ dt = −Ln1−F(t) (8)
1−F(t)
−∞26
2.2.2.2 Construcción de la curva de riesgo y distribución de Weibull
Cantillo (15) utilizó las modificaciones realizadas por Nelson, quien transformó la función
de riesgo acumulado para varias distribuciones, entre ellas la de Weibull, obteniendo
relaciones de primer orden entre el riesgo acumulado y los tiempos de fallo. La relación
lineal que establece la función de riesgo transformada constituye la base de las técnicas de
riesgo. Para su aplicación se toma el conjunto de datos de fallo, se transforman según la
distribución asumida, se establece una relación lineal entre el tiempo de fallo y el riesgo
acumulado, se determina la ecuación de la recta y con los parámetros de ésta se calculan la
media y la desviación estándar por modelos matemáticos específicos para cada distribución
(4).
Para construir una curva de riesgo, se almacenan los productos en estudio según el diseño
experimental previo. Para cada valor observado se toma el tiempo, marcando aquellos
valores para los cuales el producto falla. Se anota el orden del suceso en el que se
suministra el tiempo, tanto para las muestras que fallan, como para las que no fallan. Este
proceso genera una serie de observaciones ordenadas, luego se invierte el orden del suceso
y se obtiene el rango inverso, denominado como K. Los valores de riesgo h(t) para las
muestras que fallan se calculan por la siguiente expresión:
100
h(t) = (9)
K
Para cada tiempo de fallo se calcula el riesgo acumulado H(t) sumando al riesgo actual el
valor precedente (4). Con estos datos y teniendo en cuenta que la función de probabilidad
acumulada para la distribución de Weibull se expresa como (16):
β
 t 
− 
F(t) =1−e α
(10)27
Donde α es el parámetro de escala y β es el parámetro de forma (4). La expresión anterior
se puede reemplazar en la definición del riesgo acumulado, ecuación (8), obteniéndose:
  tβ β
−Ln1− 1−e− α  = t 
H(t) =  (11)
   α
  
[ ] [ ] [ ]
Log H(t) =β*Log t −β*Logα (12)
Despejando Log[t] se obtiene que:
1
[ ] [ ] [ ]
Log t = *Log H(t) +Logα (13)
β
En esta expresión se observa que de un grafico del logaritmo del tiempo de fallo contra el
logaritmo del riesgo acumulado se pueden calcular los parámetros de la distribución de
Weibull, a partir de los cuales se establecen el valor esperado E(t) y la varianza σ2:
 1
E(t)=α*Γ 1+ (14)
 
 β
  2   1 
σ2 =α2 *Γ 1+ −Γ2 1+  (15)
  β  β
Donde Γ es la función Gamma definida por:
∞
Γ(t)= ∫tp−1*et *dt para p>0 (16)
028
2.2.3 Vida de anaquel dependiente del empaque y de las condiciones de almacenamiento
Además de la temperatura, hay otros factores que influyen en la vida de anaquel de los
alimentos, como la humedad relativa del ambiente de almacenamiento, la actividad del
agua, el contenido de humedad del producto y las características del empaque que influyen
en el transporte de sustancias desde o hacia el interior del alimento que a su vez pueden
afectar la calidad del alimento (21).
2.2.3.1 Permeabilidad
La principal característica que se considera en los empaques es la permeabilidad. La
permeabilidad es un fenómeno de transferencia de un gas o vapor a través de una película,
este concepto ésta normalmente asociado con la evaluación cuantitativa de las propiedades
de barrera de un material. Un buen material de barrera presenta bajos valores de
permeabilidad. El fenómeno de permeabilidad tiene lugar cuando la pared de un material
permeable, separa dos fases las cuales contienen especies de bajo peso molecular que tienen
diferentes valores de actividad en cada una de las fases (4).
Mecanismo de Permeación
El proceso de permeabilidad involucra tres etapas como se observa en la figura 2:
• La molécula se absorbe en la superficie del polímero a una presión parcial p . Para
1
presiones por debajo de una atmósfera el valor de la concentración del permeante en
la interfase del polímero sigue la ley de Henry.29
Figura 2. Mecanismo de Permeación.
• La difusión de la molécula a través del material del lado de alta concentración al
lado de más baja concentración, el cual sigue la ley de Fick.
• Desorción del gas sobre la superficie opuesta, a una presión p .(11)
2
Teniendo en cuenta las consideraciones mencionadas arriba se puede establecer a través de
demostraciones matemáticas sencillas que las unidades para la permeabilidad son (4):
masa*longitud
area*tiempo* presión30
Efecto de la temperatura sobre la permeabilidad
El cambio de la permeabilidad con la temperatura sigue la ley de Arrhenius y se calcula
mediante la siguiente expresión:
E
− A
B = B *e R*T (17)
0
Donde E , es la energía de activación, R es la constante de los gases ideales, B es la
A 0
permeabilidad a la temperatura T y T es la temperatura a la cual se busca la permeabilidad.
0
2.2.3.2 Transferencia de vapor de agua a través del empaque
Los alimentos pueden ser clasificados de acuerdo a la necesidad de protección requerida en
cuanto a la transferencia de vapor de agua o de otros gases hacia o desde el interior del
empaque. La ventaja de esta clase de análisis es que la atención se centra en el
requerimiento de barrera que un determinado empaque debe suministrar a cierto alimento.
Por ejemplo para el café soluble se tiene que la ganancia máxima de oxigeno debe ser de 1-
5 ppm, y la de humedad de 2 % (3). Lo anterior habilita cálculos para determinar si un
material de empaque en particular provee la barrera requerida para que la vida de anaquel
del producto sea la deseada. Los recipientes metálicos y de vidrio se consideran
prácticamente impermeables al paso de gases, olores y vapor de agua, mientras los
materiales a base de papel se consideran relativamente permeables. Por otro lado los
materiales plásticos proveen un grado variable de permeabilidad, de acuerdo con la
naturaleza de los polímeros utilizados en su manufactura.
La expresión para la transferencia en estado estable de un gas o un vapor a través de un
material termoplástico es (3):31
δw B
( )
= *A* p − p
(18)
δt ∆x 1 2
Donde: B/∆x es la permeancia (La permeabilidad B dividida por el espesor de la película
∆x), A es el área de transferencia suministrada por el empaque, p y p son las presiones
1 2
parciales de agua fuera y dentro del empaque, y δw/δt es la velocidad de transferencia a
través de la película.
La predicción de la transferencia de humedad a través de un empaque requiere el análisis de
la ecuación (18), con ciertas condiciones de frontera. El análisis mas simple requiere
suponer que la permeancia B/∆x es constante, que el ambiente externo es constante en
temperatura y humedad relativa, y que p , la presión de vapor del agua en el alimento, sigue
2
alguna función simple del contenido de humedad.
El punto critico en la ecuación (18) es que la presión de vapor interna no es constante, y
varia con el contenido de humedad del alimento a través del tiempo. Así la velocidad de
ganancia o perdida de humedad no es constante pero disminuye a medida que ∆p se hace
mas pequeña. Por lo tanto alguna expresión de p , la presión de vapor interna, como
2
función del contenido de humedad, debe ser insertada dentro de la ecuación (18), para que
esta pueda ser integrada (3).
En alimentos con bajo contenido de humedad, la presión de vapor es gobernada solamente
por la isoterma de adsorción del alimento. Varios modelos pueden ser aplicados para la
predicción de una isoterma de adsorción, uno de los mas utilizados es el modelo de G.A.B,
el cual representa la isoterma de adsorción en un amplio rango de actividad del agua
(0,1<a <0,9). La expresión para el modelo de G.A.B se muestra a continuación:
w
M *Y*K*a
M = gm w (19)
w (1−K*a )*(1−K*a +Y*K*a )
w w w32
Donde M es el contenido de humedad, M es el contenido de humedad de la capa
w gm
monomolecular Y y K son constantes relacionadas con la energía de interacción entre las
moléculas de la monocapa y la multicapa. Teóricamente, éstas constantes están
relacionadas con la temperatura a través de ecuaciones tipo Arrhenius:
∆H 
y
Y =α*e R*T   (20) K =β*e ∆ RH *Tk   (21) M =γ*e  RΩ *T  (22)
gm
∆H = H −H (23) ∆H = H −H (24)
y mo mµ k L mµ
Donde: H , H , y H , son respectivamente las entalpías de sorción de la monocapa, la
mo mµ L
multicapa y de la evaporación del agua, T es la temperatura en grados Kelvin, R es la
constante de los gases ideales y α, β y γ son factores de acomodación entrópicos.
Si el modelo de G.A.B es usado para representar la isoterma de adsorción de agua, y
reemplazado en la ecuación (18), se obtiene que:
a wf 1+ K2 *( Y −1) *a2 p B A
∫ w da = 0 * * *t (25)
( a −a ) *( 1− K *a +Y *K *a )2 w M *Y *K ∆x W
a w0 we w w w gm s
Donde M , Y y K son los parámetros del modelo de G.A.B a la temperatura de
gm
almacenamiento, B es la permeabilidad del material, p es la presión de vapor del agua
o
pura, ∆x es el calibre del empaque, A el área de transferencia, W es el peso de sólido seco,
s
a es la actividad del agua de equilibrio en el sitio de almacenamiento, a y a son la
we w0 wf
actividad del agua inicial y final respectivamente, y por ultimo t es tiempo necesario para
que la actividad del agua cambie desde su valor inicial hasta el final a cierta condición de
almacenamiento.33
2.3 ANTECEDENTES
Deterioro del café
El deterioro de la calidad inicial o generación de rancidez en el café ha sido atribuida
durante mucho tiempo a reacciones con el oxigeno del espacio de cabeza (22). Sivetz y
Foote, en 1963, concluyeron que este cambio de sabor podía ser pequeño en un periodo de
6 meses a varios años, si el café soluble era empacado con un pequeño espacio de cabeza y
almacenado a 21 ºC (23). Por otro lado Clarke (32) dice que la máxima causa de la perdida de
calidad en el café soluble es provocada por la ganancia de humedad, que da lugar a la
compactación del producto cuando ésta llega a valores entre 7 y 8 %.
Desde el punto de vista microbiológico, se puede decir que el café soluble tiene amplias
ventajas frente a otros alimentos, pues dado a su carácter ácido no hay peligro de
crecimiento de bacterias patógenas en el mismo. Por otro lado, los microorganismos no se
multiplican por debajo de una actividad del agua de 0,6, lo cual también favorece el café
soluble ya que éste tiene una a inicial de alrededor de 0,2, valor que se conserva poco
w
variable si el producto en cuestión se empaca y almacena apropiadamente (8,9).
Estudios de durabilidad
Taoukis (24) realizó estudios de durabilidad sobre dos productos congelados ampliamente
consumidos con ensaladas en Grecia, Rusia y Egipto. Estos productos fueron
microbiologicamente estables durante el almacenamiento a temperaturas de refrigeración.
Para alimentos con tal estabilidad microbiológica el fin de la vida de anaquel es usualmente
señalado por una perdida inaceptable de los atributos sensoriales. Taoukis (24) condujo
ensayos de vida de anaquel a temperaturas desde 4 a 15 ºC. El fin de la vida de anaquel,
fue basado en una inaceptabilidad global debida al desarrollo de rancidez. El uso del
análisis de la función de riesgo de Weibull facilitó la determinación de la vida de anaquel y
el modelamiento de los datos sensoriales. Se encontraron bajas energías de activación para34
la perdida de calidad de los dos productos estudiados, los valores estuvieron desde 21 a
31,5 kj/mol.
Duyvesteyn (25) llevó acabo estudios de vida de anaquel sobre leche pasteurizada a 2, 5, 7,
12 y 15 ºC, realizando pruebas microbiológicas, para determinar la velocidad de
crecimiento, al igual que pruebas sensoriales con el objeto de estudiar la relación entre el
crecimiento total microbiano y su vida de anaquel sensorial determinada a través del
análisis de la función de riesgo de Weibull. Duyvesteyn (25) encontró que la velocidad de
crecimiento microbiológico al igual que la perdida de calidad sensorial responden a la
temperatura siguiendo la ecuación de Arrhenius. Por otro lado se demostró que no existe
correlación entre el crecimiento microbiano y la perdida de calidad sensorial en la leche.
Labuza (26) estudió el efecto de la presión parcial del Oxigeno (0,5-21,3 kPa), a (0,106-
w
0,408) y la temperatura (4-35 ºC) sobre café tostado y molido. La aceptabilidad del
producto fue seguida usando el análisis de la función de riesgo de Weibull donde el final de
la vida de anaquel fue estimado como el tiempo en el cual el 50 % de los consumidores
encontró el producto inaceptable. El efecto del O , a y la temperatura fue estudiado desde
2 w
un punto de vista cinético. El incremento del Oxigeno desde 0,5 a 21,3 kPa aceleró el
deterioro 20 veces. Un incremento en la actividad del agua de 0,1 produjo un incremento
en la aceleración del deterioro de un 60 % lo cual sugiere actividad de pardeamiento no
enzimático, mientras un incremento de 10 ºC aumenta la velocidad de deterioro en un 15 a
23 %. Se encontró una energía de activación para la vida de anaquel de 13 kJ/mol.
Cardelli (30) desarrolló una estimación del tiempo de almacenamiento para el café tostado y
molido en varias presiones parciales de Oxigeno, asumiendo una cinética de orden cero y
usando la tasa de deterioro al principio del almacenamiento. Cardelli (30) encontró que se
debe lograr un tiempo de almacenamiento de 6 meses si cada gramo de producto absorbe
224 miligramos de O a temperatura ambiente y 0,33 a
2 w.35
Hinman (31) estudió el efecto de los porcentajes de oxidación del café tostado y molido
sobre la conservación de la calidad. La adsorción de oxigeno en el café tostado y molido es
una reacción de primer orden. Las constantes de proporción en µl/g*h a 30 ºC fueron
medidas, así como los efectos de la velocidad del tostado, tamaño de partícula y contenido
de humedad fueron determinados. Se aplicó un modelo para la descomposición de la
frescura sensorial usando la cantidad de Oxigeno reaccionante como parámetro sobre los
datos encontrados en la literatura, encontrándose que puede esperase una reducción del 2 al
8 % en el tiempo de almacenamiento por cada hora de exposición.
A pesar de que la manufactura de café instantáneo es ahora substancial en volumen en los
Estados Unidos, Europa y Brasil, existe un numero limitado de referencias sobre estudios
de su estabilidad en almacenamiento; entre los más representativos, se encuentran los
realizados por Clinton y Harris (27).
Harris (22) condujo estudios sobre dos tipos de café soluble, deshidratado por aspersión y
deshidratado por congelamiento. Las unidades experimentales fueron empacadas en
recipientes metálicos herméticamente sellados para probar el efecto de tres atmósferas
diferentes; aire, 2 % de O en N y 0 % de O ; sobre la conservación de la calidad del
2 2 2
producto. Los recipientes fueron almacenados a 37,8 ºC por periodos de mas de 12 meses.
Se encontró que el aire envasado tuvo menos efecto deteriorante en el sabor del café
deshidratado por congelamiento que el esperado. El envase con N del café seco por
2
congelamiento puede no ser esencial. Por el contrario, el sabor del café seco por aspersión
cambio significativamente después de 9 meses de almacenamiento a 37,8 ºC. Después de
12 meses de almacenamiento el panel de catadores encontró esta muestra
significativamente menos aceptable que todas las otras. Esto sugiere que los empaques con
bajo O pueden ser útiles para proteger el café soluble de la humedad alta. La
2
concentración de CO en los gases volátiles fue independiente del contenido de O y fue
2 2
una función del tiempo. Después de dos meses de almacenamiento el café soluble
empacado en ausencia de O desarrolló olores indeseables similares a la laca.
236
Clinton (28) también condujo estudios sobre muestras comerciales de café soluble
aglomerado, en donde éstas fueron almacenadas a 21 ºC con un contenido especifico de
oxigeno. El panel de catación encontró una rápida caída en la calidad de la muestra seca
por liofilización, mientras que la muestra de seca por aspersión mantuvo su calidad por un
periodo de 72 semanas.
Por otro lado “...empíricamente se conoce que el café soluble seco por aspersión y por
liofilización, que es empacado en frascos, latas u otros empaques con aire en su espacio de
cabeza (21 % O ), con un contenido de humedad entre en 4-5 % (P/P), puede retener sus
2
cualidades originales hasta por dos años a condiciones ambiente...” (28).
Los estudios realizados por Clinton y Harris (28,22) enfocan sus esfuerzos en evaluar la
influencia de la composición de la atmósfera en contacto con el producto en el interior del
empaque, variando la composición del O en el espacio de cabeza. Por lo tanto esto indica
2
que hay una deficiencia en estudios de vida de anaquel manteniendo la composición del
oxigeno en el espacio de cabeza constante, y variando la temperatura de almacenamiento,
lo cual se llevará a cabo en el presente estudio.37
3. MATERIALES Y MÉTODOS
3.1 LOCALIZACIÓN
Este trabajo se desarrolló como pasantia en la empresa Decafe S.A en la ciudad de
Manizales, en el Departamento de Caldas.
La parte experimental, los análisis microbiológicos, sensoriales y fisicoquímicos se
realizaron en el Laboratorio de Control de Calidad de la empresa. La medición de la
actividad del agua y la construcción de las isotermas de adsorción se llevaron acabo en los
laboratorios de Instrumental y de Alimentos de la Universidad Nacional de Colombia Sede
Manizales.
3.2 MATERIALES
Café soluble en polvo seco por aspersión elaborado por la empresa Decafe S.A, con las
siguientes especificaciones de calidad:
Tabla 2. Características del café soluble.
Parámetro Unidades Valor
Humedad % < 4,0
pH 4,9+/-0,2
milieq-NaOH/100
Acidez 45+/-10
ml de sln
Color L 24+/-2
Mesófilos UNFC/g <3000
Hongos y Levaduras UNFC/g <300
Fuente: Laboratorio de Control de Calidad. Decafé S.A.38
Los empaques utilizados se muestran en la figura 3 y consistieron en tres modalidades:
Figura 3. Empaques utilizados.
(cid:57) Papel Laminado: Utilizado para empacar sobres por 1,5 g. Esta compuesto por tres
capas, la primera o externa es una película de poliéster impreso, la segunda,
poliéster metalizado y la tercera, polietileno lineal de baja densidad. El espesor total
del laminado es de 83 µm.
(cid:57) Cartón con doble bolsa de polietileno: Utilizado para el empaque a granel en cajas
por 45 Kg. Esta compuesto por dos bolsas de polietileno lineal de baja densidad
con calibre de 75 µm cada una, en las cuales es depositado el café soluble, para
luego ser introducido en una caja de cartón corrugado de doble pared con
resistencia a la compresión lateral. Debido al gran tamaño de esta caja, para el39
estudio de vida útil se utilizo un modelo a escala de la misma con los mismo
calibres y con aproximadamente 300 g. de producto.
(cid:57) Frasco de vidrio con tapa rosca y linner: Utilizado para el empaque al detal en
frascos por 50 g. La tapa de rosca esta elaborada en polipropileno de 2,25 mm de
calibre, en su parte interior lleva una lamina de cartón Kraft parafinado y en
contacto con el café se encuentra una membrana compuesta por papel, polietileno
aluminio y tintas.
3.3 EQUIPOS
Se utilizaron los siguientes equipos:
Para el almacenamiento controlado de la muestras:
(cid:57) Tres estufas DIEZ de circulación forzada y control automático de temperatura
ON/OFF con volúmenes de 92, 32 y 27 litros respectivamente.
Para los análisis fisicoquímicos:
(cid:57) Balanza analítica Mettler AJ150 con capacidad hasta 150 g y precisión de 0,0001 g.
(cid:57) Balanza Mettler Toledo PB3002 con capacidad hasta 3,2 Kg.
(cid:57) Desecador infrarrojo LJ16.
(cid:57) Titroprocesador SCHOTT GERATE modelo TR 156.
(cid:57) Colorímetro Hunter Lab DP 9000.
(cid:57) Medidor de actividad del agua NOVASINA TH 200 Thermoconstanter.
3.4 MÉTODOS DE ANÁLISIS
Durante el tiempo de almacenamiento se realizaron las siguientes pruebas:
(cid:153) Fisicoquímicas y microbiológicas.
(cid:57) Humedad: Medida en desecador infrarrojo.
(cid:57) pH y Acidez: Medidos en titroprocesador.40
(cid:57) Color: Medida en colorímetro.
(cid:57) Actividad del agua: Medida en medidor de actividad del agua. Este seguimiento se
realizó, para el café empacado en laminado a 35, 30 y 25 ºC, y para el café
empacado en cartón y frasco de vidrio a 30 y 25 ºC.
(cid:57) Pruebas microbiológicas para hongos, levaduras y mesófilos.
El procedimiento y la descripción de estas pruebas se muestran en el anexo A.
(cid:153) Sensoriales
(cid:57) Pareada: Comparación entre una muestra problema y una muestra patrón que se
almacenó a –10 ºC para conservar su calidad sensorial. Esta prueba se realizó para
determinar si la muestra problema era considerada como rechazada frente a la
patrón.
(cid:57) Prueba triangular: Identificación de la muestra problema para determinar si ésta es
significativamente diferente del patrón.
Esta pruebas sensoriales fueron realizadas con la ayuda de un panel calificado como
entrenado constituido por cinco catadores con edades entre los 26 y los 49 años.
El fin del seguimiento se consideró cuando, durante dos sesiones de catación consecutivas
mas del 50 % del panel encontrara la muestra problema como rechazada frente al patrón, y
que ésta misma muestra problema fuera identificada en una prueba triangular con mas del
50 % de acierto. Los formatos para las pruebas sensorial y triangular se muestran en los
anexos B y C. En el anexo D se encuentran las metodologías para dichas pruebas.
3.5 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
En esta metodología se describen los procedimientos utilizados para el almacenamiento de
las muestras experimentales, así como los experimentos realizados para cumplir con los
objetivos planteados en el presente trabajo.41
3.5.1 Experimentos acelerados de vida de anaquel
Las muestras de café soluble seco por aspersión en los tres empaques analizados fueron
almacenadas en cuatro ambientes diferentes a saber:
(cid:57) Ambiente 1: 40 ºC y 90 % de humedad relativa.
(cid:57) Ambiente 2: 35 ºC y 90 % de humedad relativa.
(cid:57) Ambiente 3: 30 ºC y 90 % de humedad relativa.
(cid:57) Ambiente 4: 25 ºC y 90 % de humedad relativa.
La humedad relativa del 90 % se logro con una solución de NaCl cuya concentración fue de
2,5 mol de NaCl por cada Kg de agua (13).
3.5.2 Establecimiento de la vida de anaquel a través de un método probabilístico
Se calculó la vida de anaquel para cada condición de almacenamiento acelerado utilizando
la metodología propuesta por Cantillo(15), asumiendo como modelo probabilístico la
función de riesgo de Weibull.
Se realizó una prueba de bondad de ajuste de los datos a la distribución asumida para cada
condición de almacenamiento con un nivel de confiabilidad del 95 %. La prueba de bondad
realizada fue la de Kolmogorov Smirnov, la cual, según la bibliografía, resulta aceptable
para la distribución de Weibull (4). En el anexo E se muestra la tabla de Kolmogorov
Smirnov.
3.5.2.1 Determinación de la vida de anaquel a temperatura normal
Los datos de tiempo promedio de vida de anaquel para cada condición de almacenamiento
y cada empaque se ajustaron al modelo de Arrhenius. De este ajuste se determinan el factor42
preexponecial, la energía de activación del modelo y el valor del parámetro Q para el café
10
soluble en cada empaque.
Teniendo todos los parámetros arriba mencionados se calcula el tiempo promedio de vida
de anaquel a 18 ºC, la cual, se considera como la temperatura normal de almacenamiento.
3.5.3 Evaluación de la vida de anaquel a través de métodos fisicoquímicos
Se construyeron gráficos de la actividad del agua medida contra el tiempo de los cuales se
determinó el orden de reacción y la constante de velocidad de reacción. Para el café
soluble empacado en papel laminado se construyeron gráficos a 35, 30 y 25 ºC y para el
producto empacado en cartón a 30 y 25 ºC. Los valores obtenidos de la constante de
velocidad de reacción para cada temperatura y cada empaque permitieron calcular el valor
de la misma a 18 ºC y estimar el tiempo necesario para que la actividad del agua llegue al
valor donde se haga presente el rechazo sensorial.
3.5.4 Establecimiento de la vida de anaquel dependiendo del empaque y de las
condiciones de almacenamiento
Este método solo se aplicó para el café empacado en papel laminado debido a que solo para
este empaque fue posible calcular, vía experimental, su permeabilidad. Consistió en la
solución de un balance de materia para el agua transportada desde el ambiente hasta el
interior del empaque. Para dar solución a la ecuación resultante del balance citado fue
necesario la construcción de tres isotermas de adsorción de agua para el café soluble
además de la determinación de la permeabilidad del empaque.
3.5.4.1 Construcción de las isotermas de adsorción
Se construyeron tres isotermas de adsorción de agua para el café soluble a 25, 30 y 35 ºC
utilizando el método gravimetrico sugerido por Fenema (19). Estas isotermas fueron43
ajustadas al modelo de G.A.B para lo cual se siguió el procedimiento presentado por la
bibliografía (20). Con los valores de los parámetros del modelo de G.A.B, K, Y y M , a
gm
cada temperatura se calculan los valores de éstos a 18 ºC.
En el anexo F se muestran las sales utilizadas en la construcción de las isotermas, además
de la actividad del agua suministrada por cada una de ellas.
3.5.4.2 Determinación de la permeabilidad del laminado
Para la determinación de la permeabilidad del laminado se llevaron a cabo dos
experimentos a 25 y 35 ºC. El método utilizado fue similar, en la medida de lo posible, al
método del desecante (18). El procedimiento para determinar la permeabilidad del laminado
consistió en la elaboración de cuatro sobres con este mismo material dentro de los cuales se
deposito una cantidad conocida de CaCl , estos sobres fueron introducidos en dos
2
recipientes de vidrio (dos sobres en cada vaso), cada uno con fondo falso en cuyo interior
se depositó una solución saturada de BaCl la cual genera una humedad relativa de 90 %.
Finalmente estos recipientes fueron llevados a dos cámaras con control de temperatura, a 25
y 35 ºC. La figura 4 muestra el montaje utilizado en esta prueba.
Figura 4. Montaje utilizado para medir permeabilidad del laminado.44
La ganancia de agua se determino gravimetricamente, pesando los sobres en una balanza
analítica. A través de un gráfico de la ganancia de peso en función del tiempo se obtuvo la
transmisión de vapor de agua denotada por WTA, la cual es la razón entre la pendiente de
éste grafico y el área de transferencia, y por ultimo se calcula la permeabilidad a esta
temperatura mediante la siguiente expresión (18):
WVT*∆x
B = (26)
p
o *(HR −HR )
100 1 2
Donde: ∆x es el calibre del laminado en µm, p es la presión de vapor del agua pura a la
o
temperatura del ensayo en kPa, HR y HR son las humedades relativas dentro y fuera del
1 2
empaque.
Según lo anterior se cuenta con dos valores de permeabilidad a diferentes temperaturas, 25
y 35 ºC, luego, como la dependencia de la permeabilidad se explica a través de una
ecuación de Arrhenius, se grafican los valores del logaritmo natural de la permeabilidad
contra el inverso de la temperatura, de la pendiente de este grafico se determina la energía
de activación de este modelo y del termino independiente se calcula el factor preexponecial,
teniendo así una expresión para la permeabilidad del laminado en función de la
temperatura, con la cual es posible calcular la permeabilidad de este material a 18 ºC. La
figura 4 muestra el montaje utilizado para medir la permeabilidad.
3.5.4.3 Solución del balance de materia para el agua y cálculo de la vida de vida útil a
temperatura normal
Con los valores de permeabilidad y los parámetros del modelo de G.AB. a 18 ºC se da
solución al balance de materia para el agua transportada desde el ambiente hasta el interior
del empaque, los limites de integración en función del actividad del agua se determinan del
seguimiento que se hace sobre la misma; el cual permite conocer la actividad del agua45
cuando el rechazo sensorial se hace presente; y la integral resultante se haya
numéricamente mediante el método de Simpson. La figura 5 muestra el diagrama de flujo
para la metodología.
Muestreo
Inicio de los experimentos
acelerados: 40, 35, 30 y 25 ºC a 90 %
Seguimiento sensorial, fisicoquímico y microbiológico durante el
almacenamiento.
Cálculos
Vida de anaquel por el Vida de anaquel Vida de anaquel por
método fisicoquímico:
método Probabilístico: dependiendo del empaque:
Cinética con a w. Solo
Función de Weibull Balance. Solo Laminado Laminado y Cartón
Construcción de las Determinación de la
isotermas de permeabilidad del
adsorción:35, 30 y 25 ºC laminado:35 y 25 ºC
Análisis de los resultados
obtenidos
Figura 5. Diagrama de flujo del estudio de vida de anaquel.46
3.5.5 Diseño experimental
El experimento de vida de anaquel obedece, con respecto al diseño experimental, a un
arreglo factorial 4*3, donde los factores son temperatura y el material de empaque, la
temperatura tiene cuatro niveles 25, 30, 35 y 40 °C y el material de empaque tres
Laminado, Cartón y Vidrio, además tres repeticiones para cada factor para un total de 36
ensayos. En este experimento se analizó el cambio de las variables de respuesta con
respecto a los cambios de temperatura de almacenamiento para cada empaque:
(cid:57) Variables fijas:
Humedad relativa de almacenamiento.
(cid:57) Variables de control:
Temperatura de almacenamiento.
Tipo de empaque.
(cid:57) Variables de respuesta:
Humedad.
pH.
Acidez.
Color.
En el anexo G se muestra el arreglo factorial para este estudio.47
4 PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
4.1 SEGUIMIENTO SOBRE LAS VARIABLES FISICOQUÍMICAS
Los resultados del seguimiento sobre las variables fisicoquímicas se muestran en la tabla 17
del anexo H. Estos resultados permiten construir las figuras 6 a 17, las cuales muestran el
comportamiento a través del tiempo de las variables fisicoquímicas seguidas para el café
soluble empacado en papel laminado, cartón y vidrio.
10,00
8,00
Humedad_40ºC )%(
Humedad_35ºC dademuH
6,00
Humedad_30ºC
Humedad_25ºC
4,00
2,00
0 50 100 150
Tiempo (días)
Figura 6. Contenido de humedad para el café empacado en laminado.48
9,00 100,00
)nls
ed
80,00
7,00 lm
pH_40ºC Acidez_40ºC 001/HOaN-qeilim(
60,00
pH_35ºC Acidez_35ºC
5,00 Hp
pH_30ºC Acidez_30ºC
40,00
pH_25ºC Acidez_25ºC
3,00
20,00
zedicA
1,00 0,00
0 50 100 150 0 50 100 150
Tiempo (días) Tiempo (días)
Figura 7. pH contra tiempo. Laminado. Figura 8. Acidez contra tiempo. Laminado.
80,00
70,00
60,00
Color_40ºC
50,00
)L(
Color_35ºC
40,00 roloC
Color_30ºC
30,00
Color_25ºC
20,00
10,00
0,00
0 20 40 60 80 100 120 140
Tiempo (días)
Figura 9. Color contra tiempo. Laminado.49
10,00 100,00
)nls
ed
80,00
8,00 lm
Humedad_40ºC Acidez_40ºC )%( 001/HOaN-uqeilim(zedicA
60,00
Humedad_35ºC Acidez_35ºC dademuH
6,00
Humedad_30ºC Acidez_30ºC
40,00
Humedad_25ºC Acidez_25ºC
4,00
20,00
2,00 0,00
0 100 200 300 0 100 200 300
Tiempo (días) Tiempo (días)
Figura 10. Humedad contra tiempo. Cartón. Figura 11. Acidez contra tiempo. Cartón.
9,00
80,00
70,00
7,00
60,00
Color_40ºC pH_40ºC
50,00
Color_35ºC pH_35ºC )L(
40,00 5,00 roloC Hp
Color_30ºC pH_30ºC
30,00 Color_25ºC pH_25ºC
20,00 3,00
10,00
0,00 1,00
0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300
Tiempo (días) Tiempo (días)
Figura 12. Color contra tiempo. Cartón. Figura 13. pH contra tiempo. Cartón.50
10,00 100,00 )nls
ed
80,00
lm
8,00
Humedad_40ºC Acidez_40ºC )%( 001/HOaN-geilim(zedicA
60,00
Humedad_35ºC Acidez_35ºC dademuH
6,00
Humedad_30ºC 40,00 Acidez_30ºC
Humedad_25ºC Acidez_25ºC
4,00
20,00
2,00 0,00
0 70 140 210 280 350 0 70 140 210 280 350
Tiempo (días) Tiempo (días)
Figura 14. Humedad contra tiempo. Vidrio. Figura 15. Acidez contra tiempo. Vidrio.
80,00 9,00
70,00
60,00 7,00
Acidez_40ºC pH_40ºC
50,00 )L(
Acidez_35ºC pH_35ºC
40,00 5,00 roloC Hp
Acidez_30ºC pH_30ºC
30,00
Acidez_25ºC pH_25ºC
20,00 3,00
10,00
0,00 1,00
0 70 140 210 280 350 0 70 140 210 280 350
Tiempo (días) Tiempo (días)
Figura 16. Color contra tiempo. Vidrio. Figura 17. pH contra tiempo. Vidrio.51
Las figuras 6, 7, 8 y 9 muestran el comportamiento de las variables fisicoquímicas a través
del tiempo para el café soluble empacado en papel laminado. En estos gráficos se nota
como el pH, la acidez y el color no muestran un cambio significativo a través del tiempo de
almacenamiento. Esta situación no se cumple con la humedad la cual presentó un aumento
progresivo con el paso del tiempo. Además se puede notar que la razón de cambio de esta
variable con respecto al tiempo es mayor a temperaturas altas y menor a temperaturas bajas.
Está proporcionalidad se puede explicar debido al aumento de la magnitud de la
permeabilidad con la temperatura. Un comportamiento similar se aprecia para el café
soluble empacado en cartón lo cual se puede notar en las figuras 10 a 13.
Las figuras 14 a 17 muestran el comportamiento a través del tiempo de las variables
fisicoquímicas para el café soluble empacado en vidrio. En ellas se aprecia un
comportamiento similar al encontrado en las otras dos modalidades de empaque, con
excepción de la humedad la cual no muestra cambios tan radicales como se mostró
anteriormente, lo cual es totalmente lógico ya que la barrera presentada por este empaque
es superior a la del laminado y a la del cartón.
Desde el punto de vista microbiológico el café soluble no se vio afectado durante el tiempo
de experimentación bajo ninguna temperatura y en ningún empaque, lo cual esta de acuerdo
con la bibliografía que indica que ambientes ácidos y con bajos niveles de actividad del
agua, como el café, no son aptos para la reproducción de microorganismos como los
analizados en el presente trabajo. Los resultados de las pruebas microbiológicas se
muestran en la tabla 18 del anexo H
Sensorialmente se encontró consenso entre los catadores con respecto a la formación de
sabores y olores vinosos, así como la aparición de rancidez en el olor y el sabor, los cuales
se manifestaron al final de la vida de anaquel, esta situación se generalizó para todos los
empaques. El atributo sensorial mas afectado por el tiempo de almacenamiento fue el
aroma.52
4.2 VIDA DE ANAQUEL A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE LA FUNCIÓN DE
RIESGO DE WEIBULL
Los resultados de la evaluación sensorial realizada sobre el café soluble empacado en papel
laminado y almacenado a 25 ºC y 90 % de humedad relativa se muestran en la tabla 3.
Tabla 3. Resultados de la evaluación sensorial.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
+ + + + +
13
+ + + + +
26
+ + + + +
30
- + + + +
40
17
+ - + + +
55
16
+ - + + +
68
15
- + + + +
82
14
- - + + +
96
13 12
- - + + +
97
11 10
- - + + +
126
9 8
- - + + -
128
7 6 5
- - - + -
132
4 3 2 1
+ : Muestra aceptada; -: Muestra rechazada. Calificadas por un panel de 5 catadores expertos.
Los resultados de la evaluación sensorial se numeran en orden inverso de aparición como se
aprecia en la tabla 3, siendo 17 el primer juicio y 1 el ultimo. Los datos de orden inverso y
el tiempo de fallo se transforman según la distribución de Weibull. Los resultados se
muestran en la tabla 4.53
Tabla 4. Rango y riesgo acumulado.
Rango Tiempo (días) H ΣH Log (t) Log (H/100)
17 40 5,88 5,88 1,6021 -1,2304
16 55 6,25 12,13 1,7404 -0,9161
15 68 6,67 18,80 1,8325 -0,7259
14 82 7,14 25,94 1,9138 -0,5860
13 96 7,69 33,63 1,9823 -0,4732
12 96 8,33 41,97 1,9823 -0,3771
11 97 9,09 51,06 1,9868 -0,2919
10 97 10,00 61,06 1,9868 -0,2143
9 126 11,11 72,17 2,1004 -0,1416
8 126 12,50 84,67 2,1004 -0,0723
7 128 14,29 98,96 2,1072 -0,0046
6 128 16,67 115,62 2,1072 0,0630
5 128 20,00 135,62 2,1072 0,1323
4 132 25,00 160,62 2,1206 0,2058
3 132 33,33 193,96 2,1206 0,2877
2 132 50,00 243,96 2,1206 0,3873
1 132 100,00 343,96 2,1206 0,5365
La figura 18 muestra un gráfico del logaritmo del riesgo acumulado contra el logaritmo del
tiempo de fallo. La pendiente y el intercepto de esta recta permiten calcular los valores de
los parámetros α y β:
1
β= =3,3190 y α=102,0625 =115,4782
0,3013
Con los valores de α y β se calculan el valor esperado, utilizando la ecuación (14) de la
revisión bibliográfica, lo que da como resultado:
 1 
E(t)=115,4782*Γ 1+ =104 dias
 
 3,319054
Para una significancía del 95 % se calcula el intervalo de confianza para la inferencia del
valor medio dando como resultado que:
97≤104≤110
2,2000
Lim sup = 110 dias
t =104 días
2,0000 ollaf
Lim Inf =97 días
ed
y = 0,3013x + 2,0625
opmeit
R2 = 0,8821
led
goL
1,8000
1,6000
-1,0000 -0,5000 0,0000 0,5000
Log del riesgo acumulado
Figura 18. Gráfico del riesgo de Weibull.
Lo anterior significa que pasados 104 días de almacenamiento a 25 ºC y 90 % de humedad
relativa, el café empacado en papel laminado tendrá una probabilidad del 50 % de ser
rechazado por el panel.55
4.2.1 Prueba de bondad de ajuste
La tabla 5 muestra los resultados de la prueba de bondad de ajuste realizada sobre la
distribución de Weibull para el café soluble empacado en papel laminado.
Tabla 5. Resultados de la prueba de bondad de ajuste.
Tiempo (días) Frecuencia esperada Frecuencia observada Diferencia
40 0,0292 0,0571 0,0279
55 0,0817 0,1143 0,0325
68 0,1584 0,1714 0,0130
82 0,2746 0,2285 0,0461
96 0,4182 0,2856 0,1326
96 0,4182 0,3427 0,0755
97 0,4291 0,3999 0,0293
97 0,4291 0,4570 0,0278
126 0,7370 0,5141 0,2229
126 0,7370 0,5712 0,1658
128 0,7552 0,6283 0,1269
128 0,7552 0,6853 0,0699
128 0,7552 0,7424 0,0128
132 0,7896 0,7994 0,0098
132 0,7896 0,8562 0,0667
132 0,7896 0,9128 0,1232
132 0,7896 0,9679 0,1783
En esta tabla, la columna 1 muestra los tiempos de fallo, la columna 2 muestra los valores
de la frecuencia esperada F(t ) según la distribución de Weibull evaluada en el tiempo de
e
fallo.
tβ
F(t )=1−e− α  (27)
e
La columna 3 muestra los valores de riesgo acumulado convertidos en frecuencias
observadas F(t ).
o56
F(t )=1−e−H(t)
(28)
o
Por ultimo, la columna 4 muestra la diferencia absoluta entre estas dos frecuencias. La
máxima diferencia encontrada entre estas dos frecuencias es 0,2229. Del anexo E, con n
igual a 17 y con una significancía del 5 % se tiene que la diferencia máxima permitida es de
0,3180, la cual es mayor que la diferencia máxima encontrada, por lo tanto se acepta la
hipótesis de que los datos de tiempo de fallo se ajustan a la distribución de Weibull.
Los cálculos anteriores se repiten para cada empaque y para cada condición de
almacenamiento utilizando los datos sensoriales reportados en las tablas 19 a 29 del anexo
H. Los resultados se muestran en la tabla 6.
Tabla 6. Tiempos de vida de anaquel calculados a través de la función de Weibull.
Empaque Temperatura (ºC) Tiempo (días)
25 97 ≤104≤110
30 40≤ 44≤ 48
Laminado
35 26≤ 28≤31
40 15≤16≤17
25 216≤ 224≤ 234
30 110≤111≤120
Cartón
35 68≤69≤72
40 37≤ 45≤53
25 284≤302≤330
30 134≤143≤153
Vidrio
35 85≤94≤99
40 46≤59≤71
Los tiempos de fallo y el riesgo acumulado para cada temperatura y cada empaque se
ajustaron satisfactoriamente a la distribución de Weibull; lo cual fue corroborado por las57
pruebas de bondad de ajuste; además todos los valores del factor de forma β estuvieron
dentro del rango insesgable de 2<β<4 lo cual asegura predicciones del tiempo de vida de
anaquel mas precisas (26). En la tabla 6 se nota como los tiempos de vida a cada
temperatura son siempre inferiores para el producto empacado en laminado y mayores para
él empacado en vidrio.
4.2.2 Predicción de la vida de anaquel del café soluble a temperatura ambiente a través
del modelo de Arrhenius
La figura 19 muestra un gráfico del logaritmo natural del tiempo de vida de anaquel contra
el inverso de la temperatura absoluta para el café empacado en papel laminado.
5,0
4,5
4,0
3,5
t
nL
3,0
y = 11355x - 33,533
2,5
R2 = 0,9844
2,0
1,5
0,0031 0,0033 0,0035
1/T
Figura 19. Grafico de vida de anaquel, Ln t Vs. 1/T (K-1).
Este gráfico corresponde a la linealización del modelo de Arrhenius, el cual esta
representado por la siguiente expresión:
E  1 1 
− A* − 
t = t *e R T 0 T S 
S 0 (1)58
La pendiente y el intercepto de esta recta permiten calcular los valores de los parámetros E
A
y t :
o
Cal Cal
E =11355*R =11355*1,986 = 24118 y t =e−33,533 = 2,7340*10−15
A mol mol 0
Con estos valores se puede predecir el tiempo de vida de anaquel para el café soluble
empacado en papel laminado a cualquier temperatura de almacenamiento y a 90 % de
humedad relativa. Para Decafe S.A, la temperatura normal de almacenamiento podría
fijarse alrededor de 18 ºC, para esta temperatura el valor esperado de tiempo de vida de
anaquel para el café soluble en cuestión puede calcularse reemplazando los valores de
energía de activación y del factor preexponencial en la ecuación 1:
24118  1 
* 
t = 2,7340*10−15 *e1,986 298,15+18 = 279 días
18ºC
4.2.3 Calculo del parámetro Q
10
La figura 20 muestra un gráfico del logaritmo natural del tiempo de vida de anaquel para el
café soluble empacado en papel laminado contra la temperatura en grados centígrados.
5,0
4,5
4,0
3,5
t
nL
3,0
2,5
y = -0,1214x + 7,5765
2,0 R2 = 0,9814
1,5
20 25 30 35 40 45
T (ºC)
Figura 20. Grafico de vida de anaquel, Ln t Vs. T (ºC).59
A partir de la pendiente de esta recta se puede calcular el parámetro Q :
10
Q =e10*b =e10*(0,1224) =3,4
10
De igual forma se calculan los valores de E y Q para el café soluble empacado en cartón
A 10
y vidrio, así como los tiempos de vida de anaquel a 18 ºC, estos resultados se muestran en
la tabla 7.
Tabla 7. Valores de Q , E y tiempos de vida de anaquel a 18 ºC y 90 % de HR.
10 A
Empaque Q E (Cal/mol) Tiempo (días)
10 A 18 ºC
Laminado 3,40 24118 279
Cartón 2,76 19686 466
Vidrio 2,90 19798 624
Como puede observarse en las figuras 19 y 20, la influencia de la temperatura sobre el
tiempo de vida de anaquel es explicada satisfactoriamente por la ley de Arrhenius.
Los resultados muestran que, entre los empaques utilizados, el vidrio es quien mayor
tiempo de vida de anaquel ofrece, siendo superior en un 55,3 % con respecto al ofrecido por
el laminado y en un 25,3 % con respecto al suministrado por el cartón.
Los tiempos de vida de anaquel reportados comercialmente para el café soluble a
condiciones normales de almacenamiento en los empaques tratados en este estudio se
muestran en la tabla 8.
Tabla 8. Comparación entre los tiempos de vida de anaquel: Reportada-Weibull.
Tiempo reportado Tiempo calculado en el
Empaque Diferencia (%)
comercialmente (días) presente estudio (días)
Laminado 360 279 22,5
Cartón 540 466 13,7
Vidrio 720 624 13,460
En esta tabla se reportan las diferencias porcentuales entre los tiempos reportados
comercialmente en el ámbito local y los tiempos calculados en el presente estudio. Las
diferencias encontradas no son muy grandes teniendo en cuenta que los tiempos calculados
en el presente trabajo tienen como referencia 18 ºC y 90 % de humedad relativa como
condiciones de almacenamiento, mientras que la vida de anaquel reportada en la
bibliografía no considera una humedad relativa de 90 % como una condición normal de
almacenamiento, sino que por el contrario utiliza humedades alrededor del 80-70 %.
4.3 VIDA DE ANAQUEL A TRAVÉS MÉTODOS FISICOQUÍMICOS
La tabla 9 muestra los valores de actividad del agua medidos a través del tiempo para el
café soluble empacado en papel laminado. Gráficamente se encontró que los datos del
seguimiento de a en función del tiempo se ajustan mejor a una reacción de primer orden
w
(7).
Tabla 9. Actividad del agua medida al café soluble empacado en papel laminado.
25 ºC 30 ºC 35 ºC
Tiempo (días) a Tiempo (días) a Tiempo (días) a
w w w
0 0,199 0 0,202 0 0,202
27 0,214 24 0,231 11 0,262
41 0,235 31 0,264 18 0,309
55 0,251 38 0,313 25 0,354
68 0,270 45 0,340 32 0,396
83 0,318 51 0,348 39 0,449
97 0,360 59 0,455 --- ---
132 0,455 --- --- --- ---
La figura 21 muestra un gráfico de Ln (a /a ) contra el tiempo a 25 ºC.
w wo61
1,000
y = 0,0066x - 0,0834
0,800
R2 = 0,9691
0,600
)owa/wa(
0,400
nL
0,200
0,000
0 20 40 60 80 100 120 140
-0,200
Tiempo(días)
Figura 21. Ajuste de los datos cinéticos a una reacción de primer orden.
La pendiente de esta recta es equivalente a la constante de velocidad de reacción k a 25 ºC.
De forma similar se obtienen los valores de la constante de reacción a las otras
temperaturas para el laminado y el cartón, utilizando los datos de seguimiento de la a que
w
se reportan en la tabla 27 del anexo H. La tabla 10 muestra los resultados obtenidos.
Tabla 10. Constantes de velocidad de reacción.
K(Unidades de a -1)
w
Empaque
25 ºC 30 ºC 35 ºC
Laminado 0,0066 0,0134 0,0204
Cartón 0,0032 0,0047 -------
La figura 22 es un gráfico del logaritmo natural de k contra el inverso de la temperatura.62
-2,0
0,00324 0,00328 0,00332 0,00336
-3,0
y = -10381x + 29,843
R2 = 0,9814
-4,0 k
nL
-5,0
-6,0
1/T
Figura 22. Variación de la constante de velocidad de reacción k, con la temperatura.
A partir de la pendiente de este gráfico y del término independiente se calculan la energía
de activación y el factor preexponencial.
Cal Cal
E =10381*R=10381*1,986 =20616,67 y k =e29,843 =9,1338*1012 (dias)−1
A mol mol 0
La solución de la ecuación (4) de la revisión bibliográfica para n igual a 1 y haciendo A
igual a , da como resultado la siguiente expresión:
w
 a 
Ln w = k*t (34)
 
a
 
wo
Esta ecuación puede resolverse para calcular el tiempo necesario para que la actividad del
agua llegue a cierto valor inaceptable a cierta temperatura. Los valores de energía de
activación y factor preexponencial calculados arriba permiten calcular el valor de la
constante de reacción a 18 ºC:
 20616,67  1 
− * 
k =9,1338*1012 *e 1,986 273,15+18 = 2,991*10−3dias−1
18ºC63
Reemplazando en la ecuación (34) con valores iniciales y finales de a de 0,2 y 0,45
w
respectivamente y resolviendo para t se tiene que:
0,45
Ln
 
 0,2 
t = = 271⋅dias
2,99*10−3dias −1
Los valores inicial y final de a para el laminado se obtienen del seguimiento que se hace
w
de esta variable paralelo al seguimiento sensorial, lo cual permite conocer el valor de la
actividad del agua cuando una muestra de café es rechazada por mas del 50 % del panel
durante dos sesiones de catación consecutivas y además es identificada en una prueba
triangular con mas del 50 % de acierto. De igual forma se calcula el tiempo de vida de
anaquel para el café soluble empacado en cartón obteniéndose un valor de:
0,35
Ln
 
0,15
t = = 456 ⋅dias
1,9*10−3dias −1
Los datos cinéticos de a en función del tiempo se ajustaron mejor a un modelo cinético de
w
primer orden que a uno de orden cero, lo cual se determinó con el factor de correlación
encontrado para cada ajuste mostrando que para la cinética de primer orden éste factor fue
mas cercano a uno. Para el café soluble empacado en vidrio no se notó una relación
cinética aceptable entre la actividad del agua y el tiempo, esto debido al poco cambio
observado en esta propiedad. Los tiempos de vida de anaquel encontrados por este método
y su comparación con los reportados comercialmente se muestran en la tabla 11.
Tabla 11. Comparación de tiempos de vida de anaquel: Reportada-Fisicoquímica.
Tiempo reportado en la Tiempo calculado en el
Empaque Diferencia (%)
bibliografía (días) presente estudio (días)
Laminado 360 271 24,7
Cartón 540 456 15,664
Las diferencias entre estos tiempos de vida de anaquel son pequeñas, teniendo en cuenta
que los tiempos calculados tienen como condición de almacenamiento 18 ºC y 90 % de
humedad relativa, lo cual como se menciono arriba, no se cumple para los datos reportados
en la bibliografía los cuales tienen como referencia humedades relativas de almacenamiento
entre el 80-70 %.
4.4 VIDA DE ANAQUEL DEPENDIENDO DEL EMPAQUE Y DE LAS
CONDICIONES DE ALMACENAMIENTO
Para realizar este cálculo es necesario resolver el balance de materia propuesto por la
ecuación (25), para lo cual se deben conocer los parámetros de G.A.B a 18 ºC, al igual que
la permeabilidad.
4.4.1 Ajuste de las isotermas de adsorción de agua al modelo de G.A.B
La tabla 12 muestran los datos de adsorción de agua obtenidos experimentalmente y que
permiten el trazado de las diferentes isotermas de adsorción para el café soluble.
Tabla 12. Contenido de humedad en base seca.
Humedad en base seca. (m)
a 25 ºC 30 ºC 35 ºC
w
0,1115 0,0144 0,0122 0,0109
0,3273 0,0601 0,0508 0,0378
0,4380 0,0926 0,0712 0,0559
0,5286 0,1360 -------- 0,0808
0,5770 0,1689 0,1192 0,1027
0,7083 0,3260 0,2295 --------
0,7532 0,4300 0,3292 0,2421
0,8432 0,9509 0,6296 0,3592
0,9026 -------- 1,4947 -------
Estas isotermas tuvieron un comportamiento acorde con lo reportado en la bibliografía, en
donde se encuentra que la capacidad de adsorción de agua en equilibrio, para un alimento65
disminuye con el aumento de la temperatura (33). La figura 23 muestra un grafico de las
isotermas construidas donde se puede apreciar lo expuesto arriba.
1,6000
1,2000
aces
35 ºC esab
0,8000 30 ºC ne
25 ºC dademuH
0,4000
0,0000
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Actividad del agua
Figura 23. Isotermas de adsorción de agua experimentales para el café soluble.
Los datos de actividad del agua y contenido de humedad en base seca deben ser
transformados para ajustarse al modelo de G.A.B. Con los datos de adsorción a 25 ºC se
construye la figura 24, que muestra un gráfico de a /m contra a , el cual es ajustado a una
w w
ecuación de segundo orden.
12,00
y = 0,0437x2 - 9,2519x + 8,6965
R2 = 0,9979
8,00
m/wa
4,00
0,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
aw
Figura 24. Linealización del modelo de G.A.B a 25 ºC.66
Como muestra la bibliografía (20), los coeficientes de esta expresión y los parámetros del
modelo de G.A.B se relacionan a través de las siguientes expresiones:
a
w = A*a2 +B*a +C (29)
m w w
( )
B2 −4*A*C −B B 1
K = (30) Y = +2 (31) M = (32)
2*C C*K gm E*K*Y
Reemplazando los valores de los coeficientes de la expresión que se encuentran sobre la
figura 24 y resolviendo las ecuaciones se tiene que:
K =1,0591 Y =0,9955 M =0,1091
25ºC 25ºC gm 25ºC
Estos cálculos se repiten para las isotermas de 30 y 35 ºC y los resultados se muestran en la
tabla 13.
Tabla 13. Parámetros del modelo de G.A.B para el café soluble.
Temperatura (ºC) K Y M
gw
25
1,0591 0,9955 0,1091
30
1,0532 1,2808 0,0758
35
1,0377 1,5792 0,0560
El ajuste de estas isotermas al modelo de G.A.B fue bastante satisfactorio encontrándose
factores de correlación de 0,9995, 0,9996 y 0,9802 para las curvas a 25, 30 y 35 ºC
respectivamente. Los resultados de la tabla 13 permiten calcular los parámetros de G.A.B a
18 ºC. La figura 25 muestra un gráfico del logaritmo natural de K contra el inverso de la
temperatura absoluta. La pendiente y el intercepto de esta recta permiten calcular los
valores de los parámetros β y ∆H :
k67
0,15
0,12 K
y = 187,15x - 0,5687 ortemarap
R2 = 0,9328
0,09
led
0,06 nL
0,03
3,20E-03 3,24E-03 3,28E-03 3,32E-03 3,36E-03
1/T
Figura 25. Variación del parámetro K con la temperatura.
β=e−0,5687 =0,5663 y
Kj Kj
∆H =187,1500K*R =187,1500K*0,4619 =86,4446
k Kg*K Kg
Estos cálculos se repiten para los parámetros Y y M . Los resultados se muestran en la
gm
tabla 14.
Tabla 14. Valores de α, β, γ, ∆H , ∆H y Ω para el café soluble.
y k
∆H ∆H
y k
Parámetro α β γ Ω
(Kj/Kg) (Kj/Kg)
Valor 1,5060*106 0,5663 1,2597*10-10
-1958,8717 86,4446 2832,9251
4.4.2 Determinación de la permeabilidad al vapor de agua a través laminado
La figura 26 muestra un gráfico de la humedad promedio ganada a través del tiempo a 25
ºC para el papel laminado, los datos para la construcción de este grafico aparecen en la
tabla 29 del anexo H.68
0,0300
0,0250
sodanag
0,0200
0,0150
auga
0,0100 y = 0,0007x + 0,0015
ed
R2 = 0,9983
0,0050 g
0,0000
0 10 20 30 40 50
Tiempo (dias)
Figura 26. Humedad transportada a través del papel laminado a 25 ºC.
De la pendiente de esta recta se calcula la permeabilidad de este material a 25 ºC utilizando
la expresión reportada en la norma E-96(18):
b
*∆x
A
B = (33)
p
o *(HR −HR )
100 1 2
Donde b es la pendiente de la figura 26, A es el área dispuesta por el empaque para la
transferencia de vapor de agua, ∆x es el espesor del laminado, p es la presión de vapor del
o
agua pura a la temperatura a la cual se hace el experimento, y HR y HR son la humedades
1 2
relativas fuera y dentro del empaque, que en este caso son 90 y 0 % respectivamente.
Reemplazando estas cantidades en la expresión (33) se tiene que:
g
0,0007
dia
*83 µm
0,0049m2 g*µm
B = = 4,1214*10−3
25ºC 3166 Pa *(90−0) m2 *dia*Pa
10069
De igual forma se calcula la permeabilidad del laminado a 35 ºC:
g*µm
B =6,8125*10−3
35ºC m2 *dia*Pa
La figura 27 muestra un grafico del logaritmo natural de la permeabilidad con respecto al
inverso de la temperatura absoluta.
-4,80
3,2E-03 3,3E-03 3,4E-03
-5,00
y = -4617,4x + 9,9953
)B(
-5,20
nL
-5,40
-5,60
1/T (1/K)
Figura 27. Variación de la permeabilidad del papel laminado con la temperatura.
A partir de la pendiente de esta recta se calcula la energía de activación para la
permeabilidad y el factor preexponecial.
Cal g*µm
E = −4617,4*R =9170,1564 y B =e9,9953 = 21923,1843
A mol o m2 *dia*Pa
Los resultados anteriores permiten calcular la permeabilidad del laminado a 18 ºC.
Los experimentos de permeabilidad se llevaron acabo durante 42 días aproximadamente
encontrándose que los datos de ganancia de peso obtenidos se ajustaron satisfactoriamente70
a una línea recta con factores de correlación para 25 y 35 ºC de 0,9985 y 0,9981
respectivamente lo cual esta de acuerdo con la bibliografía (18).
4.4.3 Solución del balance de materia para el agua transportada
El balance de materia representado por la ecuación (25) de la revisión bibliográfica se
resolvió para una condición de almacenamiento de 18 ºC y 90 % de humedad relativa, la
tabla 15 muestra los valores de los parámetros necesarios para dar solución a este balance a
esta temperatura.
Tabla 15. Parámetros del modelo de G.A.B y permeabilidad del laminado a 18 °C.
B
18 °C
p ∆x A W
o 18°C s
K 18 °C Y 18 °C M gm18 °C  g*µm  (Pa) (µm) ( m2) (g) a we
m2 *dia*Pa
1,0769 0,711 0,1774 0,0028 2076 83 4,6*10-3 1,446 0,9
Los limites de integración para el balance se toman de la tabla 9, dando lugar a un valor
inicial de la actividad del agua de 0,2 y un valor final de 0,45, reemplazando en la ecuación
(32) se tiene que:
g*µm
2076 Pa*0,0028 *4,6*10−3 m2
0,45 1−0,3352*a2 m2 *dia*Pa
∫ w *da = *t
(0,9−a )*(1−0,3112*a ) w 0,1774*0,711*1,0769*83 µm*1,446 g
0,20 w w
La integral del lado izquierdo se resuelve por el método de Simpson obteniéndose un valor
de 315 días. Este tiempo es un 87,5 % del reportado comercialmente para el café soluble
empacado en el papel laminado utilizado en este estudio.71
4.5 ANÁLISIS DE RESULTADOS
Análisis de varianza para las variables fisicoquímicas
Se analizó la influencia de los factores temperatura y empaque sobre las variables de
respuesta: Humedad, pH, acidez y color; a través del análisis de varianza correspondiente al
diseño experimental planteado en la metodología, de lo cual se deduce que:
Humedad: Se encontró que tanto la Temperatura y el Empaque, como la interacción de
ambos factores tienen efecto estadísticamente significativo sobre la humedad a un nivel de
confianza del 95 %. Con respecto a la influencia de cada empaque sobre esta variable se
puede decir que el laminado es el quien presenta mayor influencia (mayor valor promedio
de humedad para el café soluble) seguido en orden descendente por el cartón y el vidrio. La
Temperatura tiene en general una influencia homogénea sobre la humedad. La tabla 34 en
el anexo H muestra los resultados estadísticos.
pH: Se encontró que tanto la Temperatura y el Empaque, como la interacción de ambos
factores tienen efecto estadísticamente significativo sobre ésta variable a un nivel de
confianza del 95 %. Con respecto a la influencia de la Temperatura se puede decir que los
valores promedio de pH fueron menores para las temperaturas altas (40 y 35 ºC) y mayores
para las temperaturas bajas (30 y 25 ºC). El Empaque tiene en general una influencia
homogénea sobre ésta variable. La tabla 35 en el anexo H muestra los resultados
estadísticos para el pH.
Acidez: Se encontró que tanto la Temperatura y el Empaque, como la interacción de ambos
factores tienen efecto estadísticamente significativo sobre la acidez a un nivel de confianza
del 95 %. Con respecto a la influencia de la Temperatura se puede decir que los valores
promedio de Acidez fueron menores para las temperaturas bajas (25 y 30 ºC) y mayores
para las temperaturas altas (35 y 40 ºC). El Empaque tiene en general una influencia72
homogénea sobre ésta variable. La tabla 36 en el anexo H muestra los resultados
estadísticos para la acidez.
Color: Se encontró que la Temperatura y el Empaque tienen efecto estadísticamente
significativo sobre la humedad a un nivel de confianza del 95 %, lo cual no sucede con la
interacción entre ambos factores (Valor P de 0,1574>0,05). Los valores promedio de esta
variable se vieron afectados de forma homogénea por los factores Temperatura y Empaque.
La tabla 37 en el anexo H muestra los resultados estadísticos para esta variable.
Métodos de estimación de la vida de anaquel
Los tiempos de vida de anaquel calculados por los diferentes métodos muestran que existe
gran concordancia entre los resultados obtenidos por los métodos fisicoquímico y
probabilístico, ya que la diferencia entre estos valores para el café soluble empacado en
papel laminado fue de apenas 2,87 % (279-271 días) y para el producto empacado en cartón
esta diferencia fue de 2,14 % (466-456 días). Con respecto al ultimo método, se tiene que
el valor obtenido para el café soluble empacado en papel laminado es 11,43 % mayor que el
obtenido por el método estadístico (315-279 días) y 13,97 % mayor que el obtenido por el
método fisicoquímico (315-271 días). La tabla 16 muestra los tiempos de vida de anaquel
obtenidos para cada empaque por cada método a 18 ºC y 90 % de humedad relativa.
Tabla 16. Tiempos de vida de anaquel obtenidos en el presente trabajo.
Empaque Método estadístico Método fisicoquímico Solución del balance
Laminado 279 271 315
Cartón 466 456 ----
Vidrio 624 ---- ----
A pesar de que los resultados obtenidos indican que el tiempo de vida de anaquel obtenido
mediante la solución del balance de materia para el agua transportada es ligeramente
diferente al obtenido por los otros dos métodos, esta ultima manera de estimar la vida de73
anaquel es sustancialmente mas versátil que los otros dos ya que éste permite analizar la
influencia de variables diferentes a la temperatura, como son la cantidad de alimento en el
interior del empaque, el área de transferencia, el calibre del laminado y la humedad relativa
de almacenamiento entre otras. Por ejemplo resolviendo el balance para una humedad
relativa de 80 %, ósea un valor de a de 0,8 se obtiene un valor de tiempo de vida de
we
anaquel de 384 días, el cual es apenas un 6,25 % mayor que el reportado.74
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
(cid:57) El tiempo de vida de anaquel para el café soluble empacado en papel laminado se
determinó a través de tres métodos; estadístico, fisicoquímico y mediante la solución
del balance de materia para el agua transportada desde el ambiente hasta el interior
del empaque; obteniendo valores de 279, 271 y 315 días respectivamente a una
condición de almacenamiento de 18 °C y 90 % de humedad relativa.
(cid:57) El tiempo de vida de anaquel para el café soluble empacado en cartón se obtuvo por
medio de dos métodos; estadístico y fisicoquímico; obteniendo valores de 466 y 456
días respectivamente a una condición de almacenamiento de 18 °C y 90 % de
humedad relativa.
(cid:57) El tiempo de vida de anaquel para el café soluble empacado en vidrio se estimó a
través de un método estadístico encontrando un tiempo de 624 días a una condición
de almacenamiento de 18°C y 90 % de humedad relativa.
(cid:57) La comparación entre los tiempos de vida de anaquel obtenidos en el presente estudio
muestran que es el vidrio el material que ofrece mayor esperanza de vida al café
soluble.
(cid:57) Es seguimiento de las variables fisicoquímicas y microbiológicas a través del tiempo
mostró que la humedad y la actividad del agua son las variables que mas afectan la
calidad del café soluble.75
(cid:57) Se encontró que el análisis de la función de riesgo de Weibull constituyó una
herramienta eficaz y fácil de manejar para relacionar los resultados sensoriales y
determinar el tiempo de vida de anaquel.
(cid:57) De la aplicación de los métodos de estimación de vida de anaquel se deduce que la
solución del balance de materia para el agua transportada desde el ambiente de
almacenamiento hasta el interior del empaque constituye el mejor método desde el
punto de vista de versatilidad y explicación matemática.
(cid:57) Para la realización de futuros estudios de durabilidad en la empresa se recomienda la
implantación de la metodología utilizada en este trabajo, así como el aumento del
numero de participantes del panel de catación además de su constancia.
(cid:57) Se aconseja realizar experimentos de vida de anaquel a diferentes humedades relativas
de almacenamiento sobre el café soluble, con el animo de generar un modelo
estadístico que incluya la influencia de esta variable en la vida de anaquel.
(cid:57) Se recomienda reunir la información experimental y teórica sobre los empaques de
vidrio y cartón, necesaria para resolver el balance de materia para el agua transportada
desde el ambiente hasta el interior de estos empaques, ya que este método incluye la
influencia del material de empaque y de las condiciones de almacenamiento sobre la
vida de anaquel, constituyéndose en la herramienta mas eficaz para el trato de estos
temas.76
BIBLIOGRAFÍA
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ANEXOS81
ANEXO A: Metodología para las pruebas fisicoquímicas y microbiológicas
(cid:190) Pruebas Físico-Químicas.
1. Humedad: Es la cantidad de agua que contiene una sustancia y se expresa en
porcentaje. Para medirla se deben seguir los siguientes pasos:
(cid:153) Tarar el equipo, Desecador infrarrojo LJ 16, el platillo de aluminio en
el cual se va a depositar la muestra.
(cid:153) Pesar una cantidad de dos gramos de la sustancia problema.
(cid:153) Cerrar la tapa y oprimir la tecla “ start ” , el indicador debe dejar de
titilar.
(cid:153) Esperar a que el equipo haga la lectura, 2 a 3 minutos.
(cid:153) Cuando el botón " start " comience de nuevo a titilar, el aparato nos
indica que la lectura a finalizado.
2. pH: Es una medida de su acidez o alcalinidad. Para medirlo se deben seguir los
siguientes pasos:
(cid:153) Se pesa una cantidad de café soluble, M determinada por la siguiente
expresión:
100−%H
M =
100
(cid:153) Esta cantidad se disuelve en agua neutralizada hasta llevar a 100 ml.
(cid:153) Se monta la muestra en el Titroprocesador SCHOT GERATE.82
(cid:153) Se introduce en el beaker el agitador.
(cid:153) Se introduce el electrodo y se prende el agitador magnético.
(cid:153) Se espera hasta que el valor del pH se estabilice, y se hace la lectura.
3. Acidez: Se reporta como la cantidad de mili equivalentes de NaOH necesarios para
neutralizar 100 ml de una solución de café soluble. Para cuantificarla se utiliza el
mismo equipo utilizado para medir el pH y su medida se hace exactamente después
de efectuada la de éste (pH), los pasos para realizarla son::
(cid:153) Para determinar la acidez, se introduce la bureta dosificadora de NaOH,
del cual se conoce la concentración, en el beaker y se oprime el botón "
start ".
(cid:153) Se espera hasta que el pH de la muestra llegue hasta neutro (7.0), el
equipo se detiene automáticamente y muestra la lectura del volumen
necesario para neutralizar la solución de café soluble.
(cid:153) La acidez, A, se calcula a través de la siguiente expresión:
A=V *N*100
1
Donde: V es el volumen de la solución de NaOH.
1,
M, masa de la muestra.
N, normalidad de la solución de NaOH.
4. Color: Se reporta como L la cual varia desde 0 (Negro) hasta 100 (Blanco). Para
determinar esta propiedad del café soluble se sigue el siguiente procedimiento:
(cid:153) Se toma la cápsula porta muestra del Colorímetro Hunter Lab DP
9000.
(cid:153) Se deposita la muestra en la cápsula hasta la mitad.
(cid:153) Se procede a poner el porta muestra en la parte superior del colorímetro.83
(cid:153) Se pone la tapa negra sobre el porta muestra
(cid:153) Se oprime la tecla “read” y se lee el resultado en la escala “L”.
(cid:190) Pruebas microbiológicas.
1. Hongos y Levaduras: El procedimiento para la realización de esta prueba es el
siguiente:
(cid:153) Preparación del diluyente (Agua peptonada MERCK): Se disuelven 25.5
gr. En un litro de agua desmineralizada; eventualmente introducir en
recipientes pequeños; esterilizar en autoclave durante 15 minutos a 121 0C.
El pH debe ser de 7.2 +/- 0.2 a 25 0C.
(cid:153) Preparación de las diluciones: Se preparan tres diluciones.
• Dilución (10-1) : 10 gr. de café soluble en 90 ml de diluyente.
• Dilución (10-2) : 1 ml de la solución anterior en 9 ml de
diluyente.
• Dilución (10-3): 1 ml de la solución anterior en 9 ml de
diluyente.
(cid:153) Preparación del medio de cultivo (MERCK): Disolver 40 gr. en un litro de
agua desmineralizada por calentamiento en un baño de agua hirviendo o en
corriente de vapor; esterilizar en autoclave 15 minutos a 121 0C. El pH
debe ser de 6.6 +/- 0.2 a 25 0C.
(cid:153) Siembra en profundidad: Depositar la muestra en el fondo de la caja de Petri
y colocar encima el agar a temperatura de 44.5º C. (aproximadamente
cuando el tubo se pueda tomar con la mano sin quemarse) Inmediatamente
mezclar el inóculo en el medio fundido.
La manera más indicada de realizar esta operación es:
• Moviendo la caja de arriba hacia abajo, cinco veces.
• Rotar la caja cinco veces en el sentido de las agujas del reloj.
• Rotar la caja en contra de las agujas del reloj cinco veces.84
(cid:153) Lectura y calculo de resultados: Se siguen los siguientes pasos:
• Seleccionar las dos cajas correspondientes a la misma dilución
que presenten entre 30 y 300 colonias.
• Contar todas las colonias de la caja.
• Hallar la media aritmética de los valores y multiplicarla por el
factor de dilución (recíproco de la dilución empleada).
• En caso de que dos diluciones consecutivas estén dentro del
rango de 30 a 300 colonias, se hace el recuento para cada una de
las diluciones y se reporta la media aritmética de los dos valores
obtenidos, a menos que el recuento mayor contenga dos veces
al menor, en este caso se informa el recuento menor.
• Expresar los resultados como unidades formadoras de colonia
por mililitro o por gramo de producto analizado según el caso.
2. Termofilos: El procedimiento para la realización de esta prueba es igual al expuesto
para medir hongos y levaduras, excepto por el medio de cultivo el cual es diferente:
(cid:153) Preparación del medio de cultivo (MERCK): Disolver 22.5 g. en un litro
de agua desmineralizada por calentamiento en un baño de agua hirviendo o
en corriente de vapor; esterilizar en autoclave 15 minutos a 121 0C. El pH
debe ser de 7.0 +/- 0.2 a 25 0C.85
ANEXO B: Formato para la evaluación sensorial
DECAFE S.A.
ASEGURAMIENTO DE CALIDAD CONVENCIONES
NC : NO CARACTERISTICO
D : DEFECTUOSO
PP : POCO PRONUNCIADO
Nombre del catador__________________________________Fecha______ P : PRONUNCIADO
MP : MUY PRONUNCIADO
ACIDEZ AMARGO CUERPO IMPRESIÓN GLOBAL AROMA COMENTARIOS
BAJA MEDIA ALTA BAJA MEDIA ALTA BAJA MEDIA ALTA BAJA MEDIA ALTA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 NC D PP P MP
MUESTRA86
ANEXO C: Formato para la prueba triangular
DECAFE S.A.
ASEGURAMIENTO Y CALIDAD CATACION Nº_______
Nombre del catador__________________________________Fecha______
INSTRUCCIONES: Usted recibirá tres muestras: dos de ellas son iguales, la otra es diferente.
Por favor indique, marcando los codigos, cuales son las muestra iguales.
Indique además la muestra diferente.
La muestra _____________ es igual a la muestra ____________
La muestra diferente es __________87
ANEXO D: Metodología para las pruebas sensorial y triangular
La evaluación sensorial es una prueba que a pesar de su subjetividad, es de vital
importancia para la obtención de un buen juicio sobre la muestra problema. Es una prueba
realizada por los sentidos que será utilizada como criterio de aceptación o rechazo. Esta
prueba lleva implícita la participación de un grupo de personas (panelistas), quienes deben
desarrollar los formatos de análisis sensorial que se presentan en los anexos B y C. El
procedimiento para la realización de estas pruebas es el siguiente:
1. Prueba Sensorial:
(cid:153) Pesar 1.5 g., del café soluble de la muestra problema en una taza de catación.
(cid:153) Pesar 1.5 g., del café soluble de la muestra patrón en una taza de catación.
(cid:153) Adicionar 100 mL de agua destilada a una temperatura superior a los 70 °C en cada
una de las tazas.
(cid:153) Se cata y se califica la muestra como rechazada, aceptada y de acuerdo con al grado
de acidez, cuerpo, amargo, impresión global y aroma.
2. Prueba triangular:
(cid:153) Pesar 1.5 g., del café soluble de la muestra problema en una taza de catación.
(cid:153) Pesar en dos tazas de catación con 1.5 g., del café soluble de la muestra patrón.
(cid:153) Adicionar 100 mL de agua destilada a una temperatura superior a los 70 °C en cada
una de las tazas.
(cid:153) Se cata y se identifica la muestra diferente.88
ANEXO E: Tabla para la prueba de Kolmogorov-Smirnov
n α = 20 % α = 10 % α = 5 % α = 2 % α = 1 %
0, 0, 0, 0, 0,
1 0,900 0,950 0,975 0,990 0,995
2 0,684 0,776 0,842 0,900 0,929
3 0,565 0,636 0,708 0,785 0,829
4 0,493 0,565 0,624 0,689 0,734
5 0,447 0,509 0,563 0,627 0,669
6 0,410 0,468 0,519 0,577 0,617
7 0,381 0,436 0,483 0,538 0,576
8 0,359 0,410 0,454 0,507 0,542
9 0,339 0,387 0,430 0,480 0,513
10 0,323 0,369 0,409 0,457 0,486
11 0,308 0,352 0,391 0,437 0,468
12 0,296 0,338 0,375 0,419 0,449
13 0,285 0,325 0,361 0,404 0,432
14 0,275 0,314 0,349 0,390 0,418
15 0,266 0,304 0,338 0,377 0,404
16 0,258 0,295 0,327 0,366 0,392
17 0,250 0,286 0,318 0,355 0,381
18 0,244 0,279 0,309 0,346 0,371
19 0,237 0,271 0,301 0,337 0,361
20 0,232 0,265 0,294 0,329 0,352
21 0,226 0,259 0,287 0,321 0,344
22 0,221 0,253 0,281 0,314 0,337
23 0,216 0,247 0,275 0,307 0,330
24 0,212 0,242 0,269 0,301 0,323
25 0,208 0,238 0,264 0,295 0,317
26 0,204 0,233 0,259 0,290 0,311
27 0,200 0,229 0,254 0,284 0,305
28 0,197 0,225 0,250 0,279 0,300
29 0,193 0,221 0,246 0,275 0,295
30 0,190 0,218 0,242 0,270 0,290
35 0,177 0,202 0,224 0,251 0,269
40 0,165 0,189 0,210 0,235 0,252
45 0,156 0,179 0,198 0,222 0,238
50 0,148 0,170 0,188 0,211 0,226
55 0,142 0,162 0,180 0,201 0,216
60 0,136 0,155 0,172 0,193 0,207
65 0,131 0,149 0,166 0,185 0,199
70 0,126 0,144 0,160 0,179 0,192
75 0,122 0,139 0,154 0,173 0,185
80 0,118 0,135 0,150 0,167 0,179
85 0,114 0,131 0,145 0,162 0,174
90 0,111 0,127 0,141 0,158 0,169
95 0,108 0,124 0,137 0,154 0,165
100 0,106 0,121 0,134 0,150 0,161
Aproximación 1,07 1,22 1,36 1,52 1,63
Para n grande n n n n n89
ANEXO F: Sales utilizadas en la construcción de las isotermas
Sal Porcentaje de humedad relativa (%) Actividad del agua
LiCl 11.15 0.1115
MgCl 32.73 0.3273
2
K CO 43.80 0.4380
2 3
Mg(NO ) 52.86 0.5286
3 2
NaBr 57.70 0.5770
SrCl 70.83 0.7083
2
NaCl 75.32 0.7532
KCl 84.32 0.8432
BaCl 90.26 0.9026
2
Fuente: Food Properties Handbook (12).90
ANEXO G: Diseño factorial para el experimento de vida de anaquel.
DECAFE S.A.
ASEGURAMIENTO DE CALIDAD
Primera etapa:
T T T T
1 2 3 4
TIPO DE EMPAQUE .1
TIPO DE EMPAQUE .2
TIPO DE EMPAQUE .3
Donde:
T = Temperatura de almacenamiento.
Para la combinación del arreglo factorial, se deben analizar las variables de salida, que son:
pH.
Acidez.
Color.
Humedad.91
ANEXO H: Tablas de datos y resultados estadísticos.
1. Datos fisicoquímicos
Tabla 17. Datos del seguimiento de las variables fisicoquímicas.
25 °C 30 °C 35 °C 40 °C
t pH A L H t pH A L H t pH A L H t pH A L H
0 4,79 49,13 32,77 3,81 0 4,75 46,56 34,25 3,40 0 4,75 46,56 34,25 3,40 0 4,90 42,97 28,69 3,69
13 4,79 43,48 28,66 4,29 23 4,81 42,64 30,55 4,24 3 4,92 43,17 31,35 3,73 4 4,90 42,83 26,41 4,46
26 4,78 46,92 30,52 5,31 30 4,77 46,05 29,96 5,52 10 4,81 42,96 29,60 4,31 7 4,83 45,14 28,37 4,58
30 4,67 48,21 29,99 4,58 37 4,80 43,46 27,63 5,10 17 4,59 48,19 30,44 5,83 11 4,76 44,28 26,19 6,07
40 4,82 43,29 29,44 4,78 44 4,75 44,84 27,48 6,41 24 4,71 45,35 27,15 6,39 14 4,78 45,44 25,27 6,22
Laminado
55 4,73 47,88 24,94 5,81 51 4,74 46,10 26,18 6,81 31 4,75 45,77 24,91 6,79 19 4,75 50,72 23,79 6,30
68 4,81 42,80 29,39 4,72 55 4,69 48,16 23,52 7,49 35 4,71 47,81 19,41 6,94 20 4,69 47,93 22,01 6,41
82 4,76 43,39 29,97 5,19 --- ---- ---- ---- ---- --- ---- ---- ---- ---- --- ---- ---- ---- ----
97 4,61 48,90 26,46 7,13 --- ---- ---- ---- ---- --- ---- ---- ---- ---- --- ---- ---- ---- ----
126 4,76 46,79 26,55 6,89 --- ---- ---- ---- ---- --- ---- ---- ---- ---- --- ---- ---- ---- ----
132 4,71 48,72 20,78 8,37 --- ---- ---- ---- ---- --- ---- ---- ---- ---- --- ---- ---- ---- ----
0 4,86 41,25 3,45 23,71 0 4,85 39,52 24,86 4,01 0 4,80 47,64 22,67 3,01 0 4,80 47,64 22,67 3,01
35 4,86 42,45 3,49 24,66 33 4,94 37,22 25,04 4,29 16 4,82 42,99 24,02 3,21 3 4,82 42,99 24,02 3,21
50 4,86 41,30 3,54 26,14 47 4,93 39,07 24,42 4,60 42 4,91 48,93 24,53 4,64 22 4,83 45,91 24,59 4,52
96 4,89 38,93 3,97 23,92 61 4,86 38,70 23,81 4,77 50 4,80 45,95 24,79 4,91 30 4,76 50,67 21,35 5,30
117 4,64 45,40 4,73 24,24 68 4,93 40,43 24,98 4,51 55 4,77 45,52 24,27 5,07 36 4,79 47,82 21,58 4,84
Cartón 148 4,85 40,98 5,12 22,99 88 4,91 38,02 24,55 5,50 59 4,87 45,80 23,27 5,33 43 4,72 51,42 23,03 5,40
186 4,78 41,22 5,54 23,69 95 4,90 38,65 24,98 5,58 66 4,74 48,90 23,77 5,67 45 4,64 52,88 21,70 5,48
201 4,82 43,99 6,42 24,08 103 4,91 39,13 24,34 6,26 72 4,71 47,92 23,71 5,84 --- ---- ---- ---- ----
224 4,83 44,05 6,15 25,22 116 4,87 42,68 23,80 6,53 84 4,76 47,04 23,27 6,40 --- ---- ---- ---- ----
243 4,85 44,15 6,31 24,29 146 4,83 43,62 20,77 8,00 91 4,72 49,70 22,35 6,64 --- ---- ---- ---- ----
250 4,85 44,32 6,37 24,36 147 4,84 43,67 20,70 7,98 99 4,70 48,63 21,97 7,12 --- ---- ---- ---- ----
0 4,86 41,25 3,45 23,71 0 4,79 42,96 23,64 3,66 0 4,80 47,64 22,67 3,01 0 4,80 47,64 22,67 3,01
32 4,77 40,65 3,64 26,10 19 4,83 41,70 24,81 3,87 6 4,82 42,99 24,02 3,21 3 4,82 42,99 24,02 3,21
78 4,89 39,43 3,70 23,83 32 4,84 40,81 23,78 4,07 32 4,93 47,64 24,76 3,30 22 4,80 45,36 27,39 3,61
99 4,67 45,07 3,47 23,76 54 4,83 44,00 23,34 4,47 40 4,83 44,73 23,47 3,38 37 4,76 47,88 22,51 3,46
128 4,88 40,12 4,57 23,39 89 4,85 41,66 23,77 5,22 56 4,79 46,62 23,14 3,43 51 4,72 51,45 21,80 4,45
Frasco 148 4,81 40,28 4,01 24,34 103 4,85 43,92 22,87 4,96 62 4,77 45,89 23,06 3,28 56 4,67 49,00 22,09 5,18
183 4,87 42,04 3,43 23,67 120 4,80 41,97 23,63 3,64 74 4,85 42,52 24,26 3,30 67 4,68 50,20 22,58 5,49
225 4,88 42,48 3,46 24,39 146 4,84 44,12 23,22 3,86 82 4,78 48,06 23,85 4,56 79 4,61 52,36 21,86 5,33
259 4,91 42,17 3,81 23,89 167 4,85 41,36 23,63 3,47 87 4,89 44,31 23,46 4,99 84 4,68 50,02 22,65 3,87
281 4,86 42,54 3,52 25,58 173 4,83 41,81 23,21 3,98 89 4,80 44,45 23,90 4,22 86 4,70 48,20 22,62 4,17
308 4,86 44,15 4,08 23,42 179 4,86 39,33 23,44 4,23 95 4,84 46,97 24,35 4,14 93 4,64 52,43 20,46 5,5192
En esta tabla el tiempo (t) se expresa en días, la humedad (H) en porcentaje y la acidez (A)
en miliequivalentes de NaOH por cada cien mililitros de solución. Los datos reportados son
el promedio de las tres medidas.
Tabla 18. Resultados microbiológicos.
Empaque Hongos y Levaduras (UFC/gr) Mesófilos (UFC/gr)
t 25ºC t 30ºC T 35ºC t 40ºC t 25ºC t 30ºC t 35ºC t 40ºC
0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10
26 <10 30 <10 10 <10 7 <10 26 <10 30 <10 10 <10 7 <10
40 <10 44 <10 24 <10 14 <10 40 <10 44 <10 24 <10 14 <10
Laminado
68 <10 55 <10 35 <10 20 <10 68 <10 55 <10 35 <10 20 <10
96 <10 --- --- --- --- --- --- 96 <10 --- --- --- --- --- ---
126 <10 --- --- --- --- --- --- 126 <10 --- --- --- --- --- ---
132 <10 --- --- --- --- --- --- 132 <10 --- --- --- --- --- ---
0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10
50 <10 47 <10 42 <10 22 20 50 <10 47 <10 42 <10 22 <10
117 <10 68 <10 55 <10 36 <10 117 <10 68 <10 55 <10 36 <10
Cartón 166 <10 95 <10 66 <10 45 <10 166 <10 95 <10 66 <10 45 <10
201 <10 116 <10 84 <10 --- --- 201 <10 116 <10 84 <10 --- ---
224 <10 147 <10 99 <10 --- --- 224 <10 147 <10 99 <10 --- ---
250 <10 --- --- --- --- --- --- 250 <10 --- --- --- --- --- ---
0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10 0 <10
32 <10 32 <10 32 <10 22 <10 32 <10 32 <10 32 <10 22 <10
99 <10 89 <10 56 <10 51 <10 99 <10 89 <10 56 <10 51 <10
148 <10 116 <10 74 <10 67 <10 148 <10 116 <10 74 <10 67 <10
Vidrio
183 <10 146 <10 87 890 84 <10 183 <10 146 <10 87 <10 84 <10
245 <10 167 <10 94 <10 93 <10 245 <10 167 <10 94 <10 93 <10
281 <10 175 <10 --- --- --- --- 281 <10 175 <10 --- --- --- ---
308 <10 --- --- --- --- --- --- 308 <10 --- --- --- --- --- ---93
2. Datos sensoriales
Tabla 19. Evaluación sensorial. Laminado a 30 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
- + + + +
23
10
- + + + +
30
9
- + + + +
37
8
- + + + +
44
7
- - - + +
51
6 5 4
- - - + +
55
3 2 1
Tabla 20. Evaluación sensorial. Laminado a 35 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
+ + + + +
3
+ + + + +
10
- - + + +
17
11 10
- - + + +
24
9 8
- - - + +
31
7 6 5
- - - - +
35
4 3 2 194
Tabla 21. Evaluación sensorial. Laminado a 40 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
+ + + + +
4
+ + + + +
7
- - + + +
11
10 9
- - - + +
14
8 7 6
- - - - -
20
5 4 3 2 1
Tabla 22. Evaluación sensorial. Cartón a 25 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
+ + + + +
35
+ + + + +
50
+ + + + +
96
- - + + +
117
22 21
- - + + +
148
20 19
+ + + + +
166
- - + + +
186
18 17
- - + + +
201
16 15
- - - + +
215
14 13 12
- + + + +
224
11
- - - - -
243
10 9 8 7 6
- - - - -
250
5 4 3 2 195
Tabla 23. Evaluación sensorial. Cartón a 30 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
- + + + +
33
23
- + + + +
47
22
- + + + +
61
21
- + + + +
68
20
- - + + +
88
19 18
- - + + +
95
17 16
- - - + +
103
15 14 13
- - + + +
116
12 11
- - - - -
146
10 9 8 7 6
- - - - -
147
5 4 3 2 1
Tabla 24. Evaluación sensorial. Cartón a 35 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
- + + + +
42
16
- + + + +
50
15
- + + + +
55
14
- - + + +
59
13 12
- - + + +
66
11 10
- - - - +
72
9 8 7 6
- - - - -
84
5 4 3 2 196
Tabla 25. Evaluación sensorial. Cartón a 40 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
+ + + + +
3
- + + + +
22
10
- - + + +
36
9 8
- - - + +
43
7 6 5
- - - - +
45
4 3 2 1
Tabla 26. Evaluación sensorial. Frasco a 25 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
- + + + +
32
16
+ + + + +
78
+ + + + +
99
+ + + + +
134
- + + + +
168
15
+ + + + +
183
+ + + + +
225
- + + + +
245
14
- - + + +
259
13 12
- - + + +
281
11 10
- - - - +
301
9 8 7 6
- - - - -
308
5 4 3 2 197
Tabla 27. Evaluación sensorial. Frasco a 30 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
+ + + + +
19
+ + + + +
32
- - + + +
54
23 22
- + + + +
89
21
- - + + +
103
20 19
- + + + +
116
18
- + + + +
120
17
- - + + +
146
16 15
- - - - +
165
14 13 12 11
- + + + +
167
10
- - + + +
173
9 8
- - - + +
175
7 6 5
- - - - +
179
4 3 2 1
Tabla 29. Evaluación sensorial. Frasco a 40 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
- + + + +
22
10
- + + + +
37
9
- - - + +
51
8 7 6
- - - - -
56
5 4 3 2 198
Tabla 28. Evaluación sensorial. Frasco a 35 ºC y 90 % de HR.
Días Aceptabilidad
+ + + + +
0
- + + + +
32
19
- + + + +
40
18
- + + + +
56
17
- + + + +
62
16
- + + + +
74
15
- - + + +
82
14 13
- - + + +
87
12 11
- - + + +
89
10 9
- - - - +
94
8 7 6 5
- - - - +
95
4 3 2 1
Tabla 30. Resultado de la pruebas triangulares.
Empaque Temperatura (ºC) Numero de catadores Acierto (%)
40 10 100,00
35 9 66,67
Laminado
30 8 75,00
25 13 69,23
40 5 80,00
35 12 100,00
Cartón
30 9 88,89
25 10 75,00
40 6 83,33
35 9 66,67
Frasco
30 13 69,23
25 8 75,0099
Tabla 31. Seguimiento sobre a para el café empacado en cartón.
w
25 ºC 30 ºC
Tiempo (días) a Tiempo (días) a
w w
0 0,153 0 0,184
54 0,177 33 0,197
96 0,211 47 0,216
117 0,224 61 0,219
152 0,228 68 0,230
166 0,232 89 0,247
186 0,275 103 0,267
201 0,287 117 0,297
215 0,289 151 0,350
224 0,299 --- ------
243 0,316 --- ------
250 0,353 --- ------
Tabla 32. Seguimiento sobre a para el café empacado en frasco de vidrio.
w
25 ºC 30 ºC
Tiempo (días) a Tiempo (días) a
w w
0 0,184 0 0,153
19 0,184 36 0,140
33 0,209 78 0,177
54 0,195 99 0,182
89 0,228 134 0,202
103 0,246 148 0,198
117 0,314 168 0,254
152 0,203 183 0,179
166 0,243 --- ------
173 0,260 --- ------
179 0,214 --- ------
225 0,251 --- ------
260 0,225 --- ------
281 0,208 --- ------
302 0,215 --- ------
309 0,252 --- ------100
Tabla 33. Transporte de humedad a través del laminado a 25 y 35 ºC.
25 ºC 35 ºC
Tiempo (días) Ganancia Tiempo (días) Ganancia
0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1,7465 0,0029 1,7424 0,0040
2,7715 0,0033 2,7701 0,0046
4,0000 0,0040 3,9958 0,0067
6,7049 0,0063 6,6972 0,0108
7,6972 0,0059 7,6924 0,0115
8,9167 0,0078 8,9069 0,0142
9,9514 0,0083 9,9493 0,0154
11,0104 0,0085 10,9868 0,0166
13,6965 0,0101 13,6889 0,0209
15,6771 0,0119 15,6694 0,0247
17,7188 0,0130 17,6174 0,0269
20,7500 0,0157 20,7424 0,0329
22,6924 0,0165 22,6833 0,0353
24,6868 0,0178 24,6813 0,0386
27,7264 0,0197 27,7181 0,0447
29,7278 0,0211 29,7194 0,0499
31,6389 0,0218 31,6319 0,0501
34,7264 0,0244 34,7208 0,0561
37,0042 0,0265 37,0014 0,0599
38,7042 0,0272 38,6972 0,0634
41,7125 0,0293 41,7076 0,0684101
Tabla 34. Resultados del análisis de varianza para la humedad.
Análisis de varianza para Humedad-Tipo III Sumas de cuadrados
Fuente SC GL CM Razón-F Valor-P
EFECTOS PRINCIPALES
A: Empaque 142,682 2 71,341 63,310 0,0000
B: Temperatura 9,378 3 3,126 2,77 0,0413
INTERACCIONES: AB 20,104 6 3,351 2,970 0,0076
RESIDUAL 419,201 372 1,127
TOTAL 611,530 383
Test de múltiples rangos para Humedad-Empaque
Método: 95 % LSD
Empaque Cantidad de datos Media LS Grupos Homogéneos
Vidrio (3) 159 4,0714 X
Cartón (2) 123 5,1305 X
Laminado (1) 102 5,5040 X
Contraste Diferencia Limites +/-
1-2 *0,3735 0,2795
1-3 *1,4326 0,2648
2-3 *1,0591 0,2567
Test de múltiples rangos para Humedad-Temperatura
Método: 95 % LSD
Temperatura Cantidad de datos Media LS Grupos Homogéneos
40 (1) 75 7,7379 X
30 (3) 90 4,8185 X
25 (4) 123 4,8716 X
35 (2) 96 5,1780 X
Contraste Diferencia Limites +/-
1-2 -0,0807 0,3264
1-3 *-0,4421 0,3217
1-4 -0,1337 0,3058
2-3 *-0,3615 0,3063
2-4 -0,0531 0,2895
3-4 *-0,3084 0,2843
* Denota una diferencia estadísticamente significativa.102
Tabla 35. Resultados del análisis de varianza para el pH.
Análisis de varianza para pH-Tipo III Sumas de cuadrados
Fuente SC GL CM Razón-F Valor-P
EFECTOS PRINCIPALES
A: Empaque 0,1442 2 0,0721 20,370 0,0000
B: Temperatura 0,1866 3 0,0621 17,540 0,0000
INTERACCIONES: AB 0,4043 6 0,0674 19,040 0,0000
RESIDUAL 1,3167 372 0,0034
TOTAL 2,2197 383
Test de múltiples rangos para pH-Empaque
Método: 95 % LSD
Empaque Cantidad de datos Media LS Grupos Homogéneos
Laminado (1) 102 4,7652 X
Vidrio (3) 159 4,8069 X
Cartón (2) 123 4,8142 X
Contraste Diferencia Limites +/-
1-2 *-0,0490 0,0157
1-3 *-0,0417 0,0148
2-3 0,00722 0,0140
Test de múltiples rangos para pH-Temperatura
Método: 95 % LSD
Temperatura Cantidad de datos Media LS Grupos Homogéneos
40 (1) 75 4,7614 X
35 (2) 90 4,7863 X
25 (4) 123 4,8077 X
30 (3) 96 4,8264 X
Contraste Diferencia Limites +/-
1-2 *-0,0249 0,0183
1-3 *-0,0649 0,0180
1-4 *-0,0462 0,0171
2-3 *-0,0400 0,0171
2-4 *-0,0214 0,0162
3-4 *-0,0187 0,0159
* Denota una diferencia estadísticamente significativa.103
Tabla 36. Resultados del análisis de varianza para el Acidez.
Análisis de varianza para Acidez-Tipo III Sumas de cuadrados
Fuente SC GL CM Razón-F Valor-P
EFECTOS PRINCIPALES
A: Empaque 134,294 2 67,147 6,640 0,0015
B: Temperatura 1187,680 3 395,894 39,150 0,0000
INTERACCIONES: AB 743,493 6 123,916 12,260 0,0000
RESIDUAL 3761,410 372 10,111
TOTAL 2759,300 383
Test de múltiples rangos para Acidez-Empaque
Método: 95 % LSD
Empaque Cantidad de datos Media LS Grupos Homogéneos
Vidrio (3) 159 44,274 X
Cartón (2) 123 44,554 X
Laminado (1) 102 45,746 X
Contraste Diferencia Limites +/-
1-2 *1,1921 0,8373
1-3 *1,4726 0,7932
2-3 0,2805 0,7508
Test de múltiples rangos para Acidez-Temperatura
Método: 95 % LSD
Temperatura Cantidad de datos Media LS Grupos Homogéneos
30 (3) 96 23,8038 X
25 (4) 123 25,1466 X
35 (2) 90 25,2956 X
40 (1) 75 25,4315 X
Contraste Diferencia Limites +/-
1-2 *1,1824 0,9776
1-3 *4,7208 0,9636
1-4 *3,7287 0,9160
2-3 *3,5384 0,9174
2-4 *2,5463 0,8673
3-4 *-0,9921 0,8515
* Denota una diferencia estadísticamente significativa.104
Tabla 37. Resultados del análisis de varianza para el Color.
Análisis de varianza para Color-Tipo III Sumas de cuadrados
Fuente SC GL CM Razón-F Valor-P
EFECTOS PRINCIPALES
A: Empaque 1134,940 2 567,468 150,840 0,0000
B: Temperatura 130,463 3 43,488 11,560 0,0000
INTERACCIONES: AB 35,234 6 5,872 1,560 0,1574
RESIDUAL 1399,470 372 3,762
TOTAL 2759,300 383
Test de múltiples rangos para Color-Empaque
Método: 95 % LSD
Empaque Cantidad de datos Media LS Grupos Homogéneos
Vidrio (3) 159 23,543 X
Cartón (2) 123 23,581 X
Laminado (1) 102 27,552 X
Contraste Diferencia Limites +/-
1-2 *3,9701 0,5130
1-3 *4,0085 0,4860
2-3 0,0386 0,4600
Test de múltiples rangos para Color-Temperatura
Método: 95 % LSD
Temperatura Cantidad de datos Media LS Grupos Homogéneos
40 (1) 75 23,8038 X
35 (2) 90 25,1466 X
30 (3) 96 25,2956 X
25 (4) 123 25,4315 X
Contraste Diferencia Limites +/-
1-2 *-1,3428 0,5963
1-3 *-1,4918 0,5878
1-4 *-1,6277 0,5588
2-3 -0,14898 0,5596
2-4 -0,28488 0,5290
3-4 -0,13590 0,5194
* Denota una diferencia estadísticamente significativa.