Localización de proyectos interconectados, con base en criterios de mínimo costo ambiental
Autor: Villegas Palacio, Clara Inés
Asesor: Navarro, José Ricardo
Fecha: 2000
Programa: Bogotá - Medicina - Especialidad en Anestesiología y Reanimación
Facultad: Facultad de Medicina

Resumen: EI desarrollo del presente trabajo se enmarca en el contenido de cinco capítulos distribuidos de la siguiente manera:  Capitulo uno: Planteamiento metodológico en el cual se pretende presentar una idea general de la secuencia analítica que se sigue a lo largo del texto y el papel que cada uno de los elementos expuestos representa en el resultado final.   Capitulo dos: Revisión bibliográfica en la cual se hace referencia a las herramientas necesarias para la realización del trabajo: proyectos de desarrollo y su relación con el ambiente, metodología para la selección de sitio desarrollada por ISAGEN y métodos cuantitativos aplicables como programación lineal y ruta de mínima costa de viaje.   Capitulo tres: Planteamiento de los modelos de análisis para las diferentes situaciones que pueden presentarse, haciendo uso de los diferentes métodos cuantitativos descritos en el capítulo dos.   Capitulo cuatro: Formulación y descripción del algoritmo y programa desarrollados para el análisis de las situaciones en las que se presenta una superficie de criticidad constante, con y sin restricciones   Capitulo cinco: Análisis de resultados, en el cual se presenta un ejemplo utilizando el programa desarrollado, de cada una de las dos situaciones mencionadas en el capítulo cuatro. Finalmente se presenta un capítulo de conclusiones.

LOCALfZACION DE PROYECTOS INTERCONECTADOS, CON BASE EN
CRITERIOS DE MiNIMa COSTa AMBIENTAL
CLARA INES VILLEGAS PALACIO
Trabajo de grado elaborado como requisito
parcial para optar al titulo de especialista en
Gestion Ambiental, con enfasis en proyectos
energeticos.
Asesor: Enrique Angel Sanint. I. C. M.Sc.
Director: Ricardo Smith Quintero. I.C. M.Sc. PhD.
I ­
./ - UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
.
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, POSGRADO EN GESTION AMBIENTAL
-
SEDE MEDELliN
2000
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III
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- 6 4000 00019148 9
DEPARTAMENTO DE B,BL.uiTABLA DE CONTENIDO
INTRODUCCION
1. PLANTEAMIENTO METODOLOGICO ......;.....................................................................................3
2. REVISION BIBLIOGRAFICA ............................................................................................................5
2,1. PROYECTOS DE DESARROLLO Y SU RELACI6N CON EL AM8IENTE ................................................ 5
2.1. I. Grados de aptitlld para localizaci6n de proyectos en lIna zona ........................................................ 6
2.1.2. Etapas de desarrollo de los proyectos enla (ase de planeaci6n y estudios ......... ............................... 8
2.2. SELECCION DE SITIOS PARA INSTALACION DE TURBOGASES Y CICLOS COMBINADOS .................. :. . 9<)
2.2.1. Descripcion general................................................................................................................
2.2.2. Metodologia general............................................................................................................... 10
2.2.3. Herramientas utilizadas ........................................................................................................... 13
2.3. METODOS CUANTITATIVOS APLICABLES...................................................................................... 15
2.3.1. Programacion lineal................................................................................................................ 15
2.3.2. Ruta del menor costo acumulado... ............................................................................................. 19
3. PLANTEAMIENTO DE LOS MODEL OS...............................................................................:........ 23
3.1. SUPERFICIE DE CRITICIDAD CONSTANTE, SIN RESTRICCIONES................................................... 25
3.1.1. Analisis utilizando calculo ........................................................................................................ 25
3.1.2. Analisis basado en programacion lineal. .................................................................................... 36
3.2. SUPERFICIE DE CRITICIDAD CONSTANTE, CON RESTRICCIONES ................................................. 39
3.3. SUPERFICIE DE CRITICIDAD VARIABLE, SIN RESTRICCI6N ........................................................... 43
3.3.1. Construccion de superticie de costos acumu/ados de conexi6n alrededor de un punto ...................... 43
3.4. SUPERFICIE DE CRITICIDAD VARIABLE. CON RESTRICCI6N .......................................................... 49
4. ALGORITMO PARA ANAL/SIS DE SITUACIONES CON SUPERFICIE DE CRITICIDAD
VARIABLE, YPROGRAMA AMBIENTAL.PRO ...................................................................................51
4.1. ASPECTOS GENERALES DEL ALGORITMO.................................................................................... 51
4.2. ESQUEMA DEL ALGORITMO ........................ :. ............................................................................... 54
4.3. PROGRAMA AMBIENTAL.PRO ....................................................................................................... 58
4.4. INSTALACI6N Y FUNCIONAMIENTO DEL PROGRAMA AMBIENTAL.PRO .......................................... 59
4.4.1. Como instalar ambiental.pro?................................................................................................... 59
4.4.2, Como crear los archivos de datos de entrada para el programa ambienta/.pro? ............................... 60
4.4.3. Como se ejecuta el programa ambienta/.pro y que opciones tiene?.......................................... :. .... 62
5. RESULTADOs...................................................................................................................................66
5.1. SUPERFICIE DE CRITICIDAD VARIABLE, SIN RESTRICCIONES ....................................................... 66
.5.2. SUPERFICIE DE CmTICIDAD VARIABLE. CON RESTRICCIONES ..................................................... 71
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFIALISTA DE FIGURAS
Figura 1. Relaci6n proyecto ambiente - Concepcion "ambiente infinito"
Figura 2. Relaci6n proyecto ambiente - Nueva concepcion
Figura 3. Esquema general. Metodologia para'selecci6n de s!tio.ISAGEN
Figura 4. Metodologia para la selecci6n de sitio.
Figura 5. Convexidad de conjuntos
Figura 6. Proyecto interconectado
Figura 7. Coordenadas de las redes de infraestructura
Figura 8. Ejemplo
Figura 9. Ejemplo:Region de soluciones factibles
Figura 10. Superficie de criticidad constante, con restricciones
Figura 11. Cruce no permitido de restriccion .
Figura 12. Rutas alternativas
Figura 13. Ejemplo. Rutas alternativas
Figura 14. Superficie de costos acumulados alrededor del punto (0)
Figura 15. Corte de superficie de costos acumulados
Figura 16. Puntos de conexion sobre la red 1
Figura 17. Ruta de minimo costa acumulado de conexion
Figura 18. Superficie de criticidad variable, con restriccion.
Figura 19.Coordenadas minimas y maximas de las redes
Figura 20. Ejemplo. Punto dentro del area
Figura 21. Ejemplo. Figura dentro de! area
Figura 22. Celdas sobre las redes
Figura 23. Esquema general del algoritmo
Figura 24. Puntos dentro de la red
Figura 25. Puntos sobre la red
Figura 26. Minimo costa de conexi6n y rutas.
Figura 27. Ejemplo. Coordenadas de las redes.
Figura 28. Ejemplo. Punto optimo de localizacion del nucleo del proyecto.
Figura 29. Ejemplo. Punto optimo de localizacion del nucleo del proyecto interconectado.AGRADECIMIENTOS
A Interconexi6n Electrica SA E.S.P, par hacer posible la realizaci6n de mis estudios de postgrado
en Gesti6n Ambiental can enfasis en proyectos energeticos.
AI Ingeniero Enrique Angel Sanint, par su invaluable asesoria, su orientaci6n, su paciencia y su
confianza.
Allngeniero John Freddy Mejia, par sus indispensables aportes en ellenguaje IDL para el desarrollo
del presente trabajo.
Amis papas y a mis hermanos par su incondicional presencia siempre.Ll
INTRODUCCION
En los ultimos aiios, la problematica ambiental se ha constituido como un factor determinante dentro
de los elementos de decision en el proceso de desarrollo de los proyectos. La gestion ambiental
surge entonces como una alternativa conciliadora entre los proyectos de desarrollo y los impactos
causados por los mismos, y el medio ambiente; dicha gestion se basa en un conjunto de criterios
que la guian de manera solida, dentro de los cuales se encuentra la optimalidad.
AI realizar cualquier actividad propia de la gestion ambiental, esta debe lIevarse a cabo teniendo en
cuenta que "diseiiar es optimizar" y por tanto el esfuerzo de conceptualizacion 0 de calculo debe
lIevarse hasta el punta donde no solamente se proponga una solucion, sino que esta debe ser
optima desde la optica de algun criteria
1.
EI objetivo del presente trabajo es desarrollar un analisis, que permita que la seleccion de sitio para
la localizacion de un proyecto interconectado sea optima desde el punto de vista ambiental; dicha
optimizacion se hace a traves de la minimizacion de los costas tanto de localizacion del nucleo del
proyecto, como de la conexion del mismo a las redes de infraestructura existentes a proyectadas. EI
analisis se desarrolla para cuatro situaciones posibles:
./ Superficie de criticidad constante, sin restricciones
./ Superfjcie de criticidad constante, can restricciones
./ Superficie de criticidad variable, sin restricciones
./ Superficie de criticidad variable, can restricciones
EI desarrollo del presente trabajo se enmarca en el contenido de cinco capitulos distribuidos de la
siguiente manera:
UNIVERSIDAD NACIONAl 1..1.. (.4),\,JlVliIt../ Capitulo uno: Planteamiento metodol6gico en el cual se pretende presentar una idea general de
la secuencia analitica que se sigue a 10 largo del texto yel papel que cada uno de los elementos
expuestos representa en el resultado final.
./ Capitulo dos: Revisi6n bibliografica en la cual se hace referencia a las herramientas necesarias
para la realizaci6n del trabajo: proyectos de desarrollo y su relaci6n con el ambiente,
metodologia para la selecci6n de sitio desarrollada· por ISAGEN y metodos cuantitativos
aplicables como programaci6n lineal y ruta de minima costa de viaje.
./ Capitulo tres: Planteamiento de los modelos de analisis para las diferentes situaciones que
pueden presentarse, haciendo uso de los diferentes metodos cuantitativos descritos en el
capitulo dos.
./ Capitulo cuatro: Formulaci6n y descripci6n del algoritmo y programa desarrollados para el
analisis de las situaciones en las que se presenta una superficie de criticidad constante, con y
sin restricciones
./ Capitulo cinco: Analisis de resultados, en el cual se presenta un ejemplo utilizando el progr~nia
desarrollado, de cada una de las dos situaciones mencionadas en el capitulo cuatro.
Finalmente se presenta un capitulo de concfusiones.
'..
1 Angel S. E, Carmona, &.1. y Villegas L.C. Gesti6n Ambiental en Proyectos de Desarrollo. Una propuesta desde los
Proyectos energeticos. Fondo FEN, Santafe de Bogota, 19961. PLANTEAMIENTO METODOLOGICO
En el presente capitulo se da una descripcion de orden metodologlco que aclara tanto la secuencia
analitica que se sigue a 10 largo del texto, como el papel que cada uno de los elementos representa
en el resLiltado final.
Este trabajo apunta basicamente a desarrollar un analisis· que constituya una heramienta para
facilitar la toma de decisiones acerca de la localizacion de un proyecto interconectad02 , haciendo uso
de metodos cuantitativos como programacion lineal y metodo de minimo costa de viaje, dicho
analisis se planteara con base en criterios de minima costa ambiental.
Para lograr el objetivo anteriormente mencionado, se realiza una revision bibliografica de los temas
que proporcionan un soporte teorico para el desarrollo del analisis.
Inicialmente se exponen algunos elementos generales acerca de los proyectos de desarrollo y su
relacion con el ambiente, para a partir de dicha relacion, introducir conceptos que seran utilizados
durante el desarrollo del trabajo, tales como restricciones ambientales y grado de criticidad.
Una vez planteado 10 anterior, se hace una descripcion de las diferentes etapas por las cuales
atraviesa un proyecto durante las fases de planeacion y estudios, y las actividades que en elias se
desarrollan en el area ambiental; como una guia para establecer en cual de dichas etapas pueden
realizarse analisis como elQue se pretende desarrollar en el presente trabajo.
SeguidamEmte, se describe la metodologla utilizada en el estudio realizado para la Seleccion y
recomendacion de sinos adecuados para la instalacion de turbogases y ciclos combinados3 EI
.
desarrollo del presente trabajo complementara tal metodologia en una de sus fases. Los turbogases
2 un proyecto que para su desarrollo necesite conexi6n con infraestructura preexistente 0 proyectada -para tres redes de
conexi6n-, por ejemplo subestaciones 0 centrales tEmnicas a gas.
3 EI gas natural puede ser utilizado para la generacion de energia elt§ctrica ya sea produciendo vapor en una caldera
para mover una turbina de vapor - generador, 0 como combustible principal en una turbina de gas que mueve un
generador. Cuando se quema el gas en la turbina a gas, y los gases de exhosto se utilizan para producir vapor en una
caldera de recuperaci6n y mover una turbina avapor, se denomina cicio combinado.
3y ciclos combinados se consideran como proyectos interconectados ya que necesitan conexi6n con
infraestructura electrica, infraestructura vial, red de gasoductos yfuentes de agua.
Posteriormente, se exponen conceptos Msicos de algunos metodos cuantitativos como
programaci6n lineal y ruta del menor costo acumulado, que seran utilizados en el desarrollo del
analisis para la selecci6n del sitio que implique un minima costo ambiental de implantaci6n y
conexi6n de un proyecto interconectado.
Una vez revisada la bibliografia, y conocidos los conceptos Msicos que permitan realizar el trabajo,
se plantean los modelos de analisis para las cuatro situaciones aestudiar dentro del area de estudio:
.,/ Area de localizaci6n del proyecto con superficie de criticidad constante, y sin restricciones
.,/ Area de localizaci6n del proyecto con superficie de criticidad constante, ycon restricciones
.,/ Area de localizaci6n del proyecto con superficie de criticidad variable, y sin restricciones
.,/ Area de localizaci6n del proyecto con superficie de criticidad variable, y con restricciones
Finalmente, se presentan los resultados obtenidos, y algunas conclusiones y recomendaciones
obtenidas atraves del desarrollo del presente trabajo.
42. REVISION BIBLIOGRAFICA
En el presente capitulo se presentan una serie de conceptos basicos referentes a los proyectos de
desarrollo y su relacion con el ambiente, as! como nociones acerca de las diferentes etapas de
desarrollo de los mismos en las fases de planeacion y estudios. Tales conceptos se presentan como
uti!
una guia para establecer en cuales de dichas etapas es factible y desarrollar antdisis como el
que se pretende desarrollar en el presente trabajo.
19ualmente, se presentan los fundamentos teoricos de algunos metodos cuantitativos utilizados en el
planteamiento de los modelos de analisis, para las diferentes situaciones aestudiar.
2.1. PROYECTOS DE DESARROLLO Y SU RELACION CON EL AMBIENTE4
Las obras que se realizan para garantizar el equipamiento social general, y los proyectos de
inclusion e implementacion de procesos de transformacion de las regiones, tales como grandes
explotaciones mineras, centrales de generacion electrica, lineas de transmision 0 distribucion
electrica, explotacion y transporte de energeticos fosiles, infraestructura vial y de transporte, apertura
de fronteras agricolas, proyectos industriales y agroindustriales, etc., constituyen proyectos de
desarrollo:
Para la planeacion, ejecucion y puesta en marcha de un proyecto de desarrollo, se requiere aplicar
una serie de acciones sobre el medio natural y social, que son las que de manera inmediata
ocasionan el impacto ambiental, entendido este como la transformacion que se produce en el medio
ambiente como resultado de dichas acciones.
Los estudios para el establecimiento de cualquier proyecto de desarrollo, partian de la base de que
su relacion con el medio circundante no alteraria este ultimo, 10 que se puede expresar graficamente
de la siguiente manera:
1 Angel S. E, Carmona, S.I. y Villegas L,C, Gestl6n Ambiental en Proyectos de Desarrollo. Una propuesta desde los
Proyectos energeticos. Fonda FEN, Santafe de Bogota. 1996
5II IJ rr:=:=::::==>-II II rc:=::::=:==>-II II
ENTRADA PROYECTO SALIDA
Figura 1. Relaci6n proyecto ambiente - Concepci6n "ambiente infinito"
Esta concepcion refleja que el proyecto es un sistema, pero que el arnbiente no 10 es; en este caso,
el ambiente es capaz de absorber cualquier tipo de salidas, es decir, de efectos que el proyecto
pueda producir, y ninguna de elias tiene repercusion sobre 10 que son las entradas futuras para el
proyecto; esta concepcion se denomina "ambiente infinito". Los hechos fueron mostrando que esta
concepcion es err6nea y que en su lugar es necesario pensar en un ambiente que interactua
permanentemente con el proyecto.
II PROYECTO 1/ -C::::::::::==:=>-:::::::J II AMBIENTE II
Figura 2. Relaci6n proyecto ambiente - Nueva concepci6n
Dado que el ambiente no es infinito, y dependiendo de las caracteristicas ambientales de la zona
donde se va a localizar el proyecto, de su grado de intervenci6n, y por tanto de su fragilidad ante el
desarrollo de los mismos, esta puede tener denIro de si areas aptas para la ubicaci6n de proyectos y
areas con niveles de compl,ejidad progresivos lIamados criticidades, y areas restringidas para su
localizacion.
2.1.1. Grados de aptitud para localizaci6n de proyectos en una zona
A continuaci6n se muestra una definicion de los terminos relacionados con tales grados de aptitud
para la localizaci6n de proyectos de desarrollo, que seran tenidos en cuenta en el planteamiento de
los modelos de analisis para las diferentes situaciones que se pueden presentar en la zona de
estudio.
62.1.1.1. Restriccion ambiental5
Una restricci6n ambiental, es una limitaci6n total impuesta para la realizaci6n de un proyecto sobre
un area geografica determinada en razon de las caracteristicas ambientales de la misma. Esta
limitacion se define en funcion de la legislaci6n espec/fica, de la extrema fragilidad del ambiente, de
la amenaza grave del ambiente al proyecto, de los altos costos que impone la complejidad tecnica 0
tecnologica que requiere la implantaci6n del proyecto y de la incompatibilidad con otros proyectos de
infraestructura. Las restricciones hacen inviables los proyectos independientemente de la gesti6n
ambiental que se desarrolle.
2.1.1.2. Criticidad ambiental6
Se refiere al nivel 0 grado de dificultad a los que se somete la implantaci6n de un proyecto, en
funci6n de la vulnerabilidad del ambiente frente al proyecto, de la amenaza del ambiente al proyecto.
de la complejidad de la gestion y de los costos de gestion correspondientes. La criticidad ambiental
se determina a partir de la caracterizaci6n de los factores ambientales, de los distintos grados de
vulnerabilidad propios de los factores ambientales comprometidos en el area potencial de un
proyecto, de la complejidad de la gesti6n que deba adelantarse y de los costos de gesti6n ambiental
asociados adicha complejidad.
Teniendo en cuenta 10 anterior, y partiendo de la base de que tanto el proyecto como el ambiente
son sistemas que interactuan constantemente, y que las zonas donde se van a localizar los
proyectos tienen diferentes grados 0 niveles de criticidad, se consideran de gran importancia las
acciones que logren_ minirnizar los efectos negativos del proyecto, y potencializar aquellos que
reviertan beneficios tangibles desde las diferentes etapas del mismo. A continuaci6n, se muestran
5 ISA. ESTUDIO DE RESTRICCIONES Y POSIBILIDADES AMBIENTALES PARA LOS PROYECTOS DE
TRANSMISI6N. PLAN DE EXPANS16N 2001-2010.
6 Op.cit.
7las etapas por las cuales atraviesa un proyecto de desarrollo en las fases de planeacion y estudios,
antes de ser introducido a una region, ya que es en estas etapas donde se realiza la optimizacion de
proyectos7, objetivo del presente trabajo.
2.1.2. Etapas de desarrollo de los proyectos en la fase de planeaci6n y estudiosB
./ Etapa de reconocimiento: En esta etapa se define como se conforma el grupo interdisciplinario
que estudia los aspectos ambientales del proyecto, y como se secuencian en el tiempo las
actividades de cada uno de los especialistas que participan en el estudio.
./ Etapa de generacion de alternativas: Se busca definir cuales son las alternativas del proyecto,
tanto de localizacion como tecnologicas, de manera que respete las areas restrictivas, y
minimice el impacto sobre las areas con criticidad ambiental definida.
./ Etapa de seleccion de alternativas: Cual de las alternativas resultantes de la etapa anterior, es la
que en su conjunto genera un menor impacto ambiental, suponiendo unas politicas de operacion
tipicas. Tomar decisiones entre alternativas en las que los diversos criterios que intervienen en la
formacion de la decision pueden ser expresados en un sistema de medida comun puede ser
facH; pero el problema se complica en el momento en que se debe decidir entre proyectos de
desarrollo que afectan recursos fisicos no negociables, causan deterioro sobre ecosistemas
cuyo valor se desconoce y que estim implantados en entornos de comunidades con sistemas d~
valores diferentes al del evaluador. Una solucion posible, es fijar juicios de valor,
cuantif[candolos en un sistema de preferencias expresado como un conjunto de relaciones
matematicas al que se puede lIegar por consenso entre los decisores.
./ . Etapa de optimizacion d~ alternativas: Existe una gran diversidad de tecnicas disponibles, yen
cada momento del desarrollo de los estudios hay una clase de tecnicas que deben utilizarse
7 Proyectos inlerconectados para este caso
8 Angel S. E. Carmona, 5.1. y Villegas L.C. GesU6n Ambiental en Proyectos de Desarrollo. Una propuesta desde los
Proyectos energeticos. Fondo FEN. Santafe de Bogota. 1996
8preferencialmente, pues su finalidad coincide con el proposito de esa etapa del estudio, siendo
posible la utilizacion de otras tecnicas que desempenan un papel auxiliar con respecto a la que
es central en ese momento. Las tecnicas disponibles consisten en procedimientos, expresados
como algoritmos matematicos, provenientes de diferentes analisis, que permiten a traves de la
representacion de un grupo de fenomenos de interes, responder a la pregunta l.que pasaria en
el sistema si se implementara un cambio particular?, y del otro, definir el punto optimo de
operaci6n de un proceso.
Es importante anotar que cuando se esta trabajando en optimizacion, 10 que se hace es
representar el fenomeno de interes a traves de ecuaciones; el punto 6ptimo encontrado es
aquel que satisface las condiciones impuestas por las mismas, pero debe tenerse en cuenta
que muchas veces dicho punto encontrado por medio de la solucion a las ecuaciones
planteadas, no corresponde con el punto optimo en la realidad; esto puede ser debido a que
existen situaciones que interactUan con el fen6meno que se quiere optimizar, y que son muy
dificHes de representar atraves de ecuaciones.
2.2, SELECCION DE SITIOS PARA INSTALACION DE TURBOGASES Y CICLOS
COMBINADOS9
A continuacion se presenta la metodologia desarrollada pOl' ISAGEN para la selecci6n de sitio en la
localizacion de turbogases y ciclos combinados. Dicha metodologia, permitio seleccionar los sitios
factibles dentro del territorio nacional, resaltando en cada una de las opciones sus restricciones y
ventajas tecnica, economicas y ambientales.
2.2.1. Descripcion-general
ISAGEN SA E.S.P. dentro. de su plan de expansion de generacion electrica, desarroll6 el Estudio
de Factibilidad y Diseno de Turbogases y Ciclos Combinados entre 50 y 300 MW de capacidad, que
9 SELECCI6N Y RECOMENDACI6N DE SITIOS ADECUADOS PARA LA INSTALACI6N DE TURBOGASES Y CICLOS
COMBINADOS - METODOLOGiA Y RESULTADOS. Isagen SA E.S.P. Infonne presentado al Ministerio del Medo
Ambiente. Santafe de Bogota D.C. Agosto de 1996
9Ie permite hacer la adecuada planeacion de sus proyectos termicos a gas y contar con una serie de
proyectos maduros tecnica y ambientalmentepara ser realizados en el momenta que el pais 10
requiera.
Dado que las plantas termicas a gas de cicio abierto tienen modestos requerimientos de espacio,
altas eficiencias energeticas, gran limpieza del combustible y una avanzada tecnologia en el control
de sus efectos ambientales, son compatibles incluso con areas de uso residencial; esto hizo que
existiera un gran numero de sitios factibles para su ubicaci6n a todo 10 largo y ancho del territorio
nacional.
2.2.2. Metodologia general
Utiliza un metodo deductivo que parte de una unidad geografica amplia que debe presentar unas
minimas caracteristicas de infraestructura y condiciones ambientales, hasta /legar a sitios donde es
altamente factlble la ubicaci6n de los proyectos.
EI proceso de selecci6n de sitios se /lev6 en cuatro etapas:
1. Delimitaci6n de zonas potenciales.
2. Delimitacion de zonas homogeneas.
3. Seleccion de areas factibles.
4. Selecci6n de sitios.
Para cada una de las etapas mencionadas, se definieron criterios de inclusion, exclusi6n y
condicionantes que permiten desde los puntos de vista tecnico, econ6mico y ambiental, lIega,r a la
delimitaci6n de cada zona, area 0 sitio, a partir del analisis realizado en la etapa inmediata(hente
anterior.
En su orden, las zonas deben ser viabies tecnicamente para seguir con un analisis ambiental
detallado; es decir, se excluyen las zonas que no cumplen con los requerimientos tecnicos minimos
para la realizacion del proyecto. La metodologia incorpora desde su primer nivel de analisis las
condiciones ambientales que presenten incompatibilidad con el proyecto, 10 que garantiza que se
10optimice el uso de los recursos naturales y se minimicen los impactos potenciales que pueden ser
causados por la construcci6n y operaci6n del proyecto.
En la siguiente figura se muestra un esquema general de la metodologia utilizada en el estudio para
la selecci6n de sitios.
..
'.. TERRITORIONACIONAL . L .. .
. ZONAs POTENtIALES:
::1 ..•. ZONAs HOMOGtNEAS'Y·1
MATRIZ MULTIOBJETIVO
..
." ':AREAS FAGTIBl:.ES::: .
...
FUNCI6N OBJETIVO
EVALUAGI6N DE CAMPO
MATRIZ MULTIOBJETIVO
.. I::· ...
to. ·;SITIOSFACTIl3LES·/ql ...
I FASE DE FACT/BIL/DAD I
Figura 3. Esquema general. Metodologia para selecci6n de sitio. ISAGEN
v' Delimitaci6n de zonas potenciales: Las zonas potenciales son grandes extensiones que
preseqtan caracteristicas minimas de infraestructura y condiciones ambientales que permiten
desarrollar proyectos termoelectricos agas.
11-/ Delimitaci6n de zonas homogeneas: Las zonas homogemeas son unidades geograficas dentro
de las zonas potenciales, que en terminos generales poseen cierta similitud en cuanto a oferta
tecnica y ambiental necesaria para el desarrollo del proyecto.
-/ Selecci6n de areas factibles: Las areas factibles son porciones de territorio dentro de las areas
homogeneas, que en principio no presentan restricciones ambientales para la ubicaci6n del
proyecto y que poseen facilidades de conexi6n a gasoductos, red electrica, red vial, y
'­
disponibiliOad de agua. Para ir de zonas homogeneas a areas factibles, se hace uso de la
evaluaci6n multiobjetivo, que permite comparar varias alternativas de ubicaci6n del proyecto
integrando criterios tecnicos, econ6micos y ambientales. La evaluaci6n multiobjetivo se realiz6 a
traves de matrices; la "matriz multiobjetivo" esta compuesta por los resultados finales de la
aplicaci6n de varias matrices independientes que se integran a la primera, la cual en forma
ponderada evalua el resultado de las matrices independientes.
-/ Selecci6n y recomendaci6n de sitios. La selecci6n de los sinos se /lev6 acabo en tres etapas:
*
Selecci6n de sitios: Dentro de cada area factible se determinaron los factores comunes y
variables entre elias; los comunes no fueron considerados en la evaluaci6n y los variables se
les asignaron valores relativos y estan definidos principalmente por la variable distancia del
punto de la malla a la red de gasoductos, a la red electrica 0 puntos de conexi6n, cuerpos
hidricos y red vial. Con esos valores se formula una funci6n objetivo que califica cada siijo
potencial de ubicaci6n del proyecto en terminos de costos relacionados con la adecuacion y
construcci6n~de la infraestructura requerida.
* Evaluaci6n de campo: Las areas que tienen un menor valor de adecllaci6n 0 construcci6n
de la infraestructura requerida por el proyecto son sometidas a una evaluaci6n de campo en
los aspectos tecnico y ambiental para determinar la viabilidad ambiental de cada posible
localizaci6n y detectar las restricciones y beneficios ambientales 0 aque/los factores que
constituyan un riesgo para el proyecto 0 para el medio ambiente.
12* Recomendacion y seleccion de sitios: En esta etapa se realiza nuevamente una evaluacion
por matriz multiobjetivo teniendo en cuenta los aspectos observados en campo.
2,2,3. Herramientas utilizadas
Para el desarrollo del estudio de Seleccion y recomendacion de sitios adecuados para la instalacion
de turbagases y ciclos combinadas, se utilizaron herramientas como sistemas de informacion
geografica y matrices de evaluacion multiobjetivo.
./ Sistemas de Informacion Geografica - SIG-: Un SIG puede generar mapas de cualquier
. informacion que este almacenada en bases de datos 0 tablas que tengan un componente
geografico, esto permite visualizar aspectos que no se pueden apreciar en una base de datos 0
en un listado simplemente. Lo anterior 10 convierte en una herramienta para el manejo de la
informacion en etapascomo la planeacion, ya que gracias que es un sistema dinamico que
permite seleccianar y remover criterios del mapa para analizar como los diferentes factores
afectan el modelo 0 el analisis que se este realizando, ayuda a la toma de decisiones en tales
etapas. En sintesis, un SIG es una herramienta computacional que permite almacenar y
manipular la informacion geografica de una manera eficiente, realizar analisis y modelar
fenomenos geograficos
10•
./ Aplicaci6n de la matriz multiobjetivo: Permits la selecci6n de una a mas alternativas a traves de
un analisis que considera, evalua, establece y califica factores tales como costas de inversi6n,
tecnologia, aspectos biofisicos, sociales, economicos y financieros, ademas de otros parametros
que condicionall el proceso de seleccion y factibilidad de una alternativa. De la matriz
multiobjetivo global se desprende un analisis comparativo mediante la normalizacion de los
resultados individuales en una sola escala de valoracion. Los expertos en cada area estudian
cada una de las matrices que conforman la matriz global, para aSignarles pesos ponderados y
10 PARRA, R MARULANDA, J. ESCOBAR, 'Sistemas de fnformad6n Geografica" Base de la Gesti6n Ambi~ntal.
Uni~ersidad Nacional de Colombia. Medellin, 1997
13someterlas a una valoracion global y multidisciplinaria que permite elegir la alternativa optima
dentro de un esquema multiobjetivo.
EI analisis que se desarrolla en el presente trabajo complementa dicho estudio en el area ambiental,
dentro de la fase de seleccion de sitios donde es altamente factible la ubicaci6n de los proyectos; ya
que ademas de considerar la distancia de la malla a las redes de infraestructura como 10 hace la
metodologia desarrollada por ISAGEN, hace una evaluaci6n mas detallada de los costos
ambientales dentro de la zona en estudio, y permite de esta manera realizar una optimizaci6n de los
mismos, seleccionando aquel punto de localizaci6n que implique menores costos ambientales dentro
de dicha area.
EI esquema general de la metodologia para la selecci6n de sitio, una vez involucrado el analisis que
se desarrolla en el presente trabajo, se presenta acontinuacion:
... ...
.­ tTERRITORIO.NACIONAL'"
~
..
..
j', ZONAS'POTENcIALES1~9
..
' ZONAS HOMOGENEAS,'(
MATRIZ MULTIOB.IETIVO
.. .. .. 'AREAS FACTIBLES "
LOCALIZACI6N DE
PROYECTOS
INTERCONECTADOS
..
...
CON BASE EN
.,
,.­
CRITERIOS DE MiNIMa
COSTa AMBIENTAL
-
'.'SITIOS FACTIBLES<>'
•FASi:VE FACT/BIL/DAD
,( /:';','/J':".:, ' ': ."".:/,':
Figura 4. Metodologia para la selecci6n de sitio.
142.3. METODOS CUANTITATIVOS APLICABLES
2.3.1. Programaci6n IineaP1
2.3.1.1. Generalidadcs
La programacion lineal es una tecnica matematica de optimizaci6n. Por tecnica de optimizacion, se
hace referencia a un metodo que intenta maximizar 0 minimizar algun objetivo, por ejemplo,
maximizar utilidades, minimizar costos, etc. La programaci6n lineal, es un subconjunto de los
procedimientos matematicos de optimizaci6n denominados programaci6n matematica.
Los problemas de programacion lineal se ocupan del usa 0 asignacion eficiente de los recursos
limitados para alcanzar objetivos deseados, en presencia de funciones objetivo y restricciones
lineales.
Los problemas de programaci6n lineal tienen un gran numero de soluciones que satisfacen las
condiciones del mismo; la seleccion de una determinada solucian como la mejor, depende de cierta
meta u objetivo implicito en el planteamiento del problema (funci6n objetivo): una soluci6n que
satisfaga tanto las condiciones del problema (restricciones) como el objetivo (funci6n objetivo) dado
Se denomina solucion 6ptima.
La estructura basica de un problema de programaci6n lineal es maximizar 0 minimizar una funci6n
objetivo satisfaciendo un conjunto de limitaciones 0 restricciones. Para la formulaci6n de cualquier
problema ,de programacion lineal, se emplean las variables de decision xi.
La funcion objetivo es una representacion matematica del objetivo establecido, en terminos de las
variables de decisi6n xi; este objetivo como se mencion6 anteriormente, puede representar metas
tales como niveles de utilidad, ingresos totales, costa total, niveles de contaminacion, rendimiento
porcentual de una inversion, etc.
11 HILLIER, E.S. LIEBERMAN, G.1. Introducci6n a la investigacion de operaciones. McGraw Hill. Mexico. 1997
15EI conjunto de restricciones, establecido en terminos de las variables de decision, representa las
condiciones que se deben satisfacer en la soluci6n del problema de optimizacion que se esta
planteando.
Por ejemplo, cuando se intenta maximizar las utilidades en la produccion y venta de un grupo de
productos, las restricciones podrian ser los recursos limitados de mana de obra, materias primas
limitadas y demanda limitada de los productos.
Para un problema de programacion lineal se puede plantear un modele matematico, 0 descripcion
del problema usando relaciones lIamadas de linea recta, 0 lineales. Las ecuaciones lineales tienen la
siguiente forma donde las aj y la b son coeficientes conocidos y las Xi son variables desconocidas
que representan las variables de decision.
EI planteamiento matematico de un problema de programaci6n lineal incluye un conjunto de
ecuaciones lineales simultaneas, que representan las condiciones del problema, y una funci6n line~1
que expresa el objetivo del mismo y que puede ser maximizada 0 minimizada. Los problemas de
programaci6n lineal son representados de la siguiente manera:
Maximizar 0 minimizar:
Funci6n objetivo
Sujeto a:
Restricciones del problema
2.3.1.2. Soluciones de punto en la esquina
Un conjunto de puntos convexo es un conjunto de puntos cualquiera seleccionados aleatoriamente
dentro del area tales que si .dos puntas del conjunto seleccionados de forma arbitraria, se linen con
una linea recta, todos los elementos sobre el segmento de recta tambien son miembros del conjunto.
Acontinuaci6n se muestra la diferencia entre un conjunto convexo y uno no convexo:
16Figura 5. Convexidad de conjuntos
.. --. '--'-l
~-~.--~ ~-----~.~.-.
I
Conjunto no (;onveXO Conjunto (;onvexo
'---------..-.~~~--.-...---------'
En el conjunto no convexo, si se unen los puntos A y B con un segmento de recta, este contiene
muchos puntos que no son parte del conjunto. Esto conduce a enunciados que son de importancia
fundamental en programacian lineal:
1. EI conjunto solucian para un grupo de desigualdades lineales, es un conjunto convexo. Por 10
que el area de soluciones factibles para un problema de programacian lineal es un conjunto
convexo.
2. Dada una funcian objetivo lineal en un problema de programacian lineal, la soluci6n 6ptima
incluira siempre un punto angular en el area de soluciones factibles. Esto es cierto haciendo
caso omiso de la pendiente de la funcian objetivo, ypara problemas tanto de maximizacian como
de minimizaci6n.
EI segundo enunciado implica que cuando una funcian objetivo lineal se desplaza a traves de un
area convexa de soluciones factibles, el ultimo punto tocado antes de que se mueva completamente
fuera del clfea contendra por 10 menos un punto en la esquina.
EI metoda de punto..en la esquina para resolver problemas de programacian lineal, se desarrolla
como se enuncia acontinuaci6n:
1. Se bosqueja en forma grafica el area de soluciones factibles
2. Se determinan las coordenadas de cada punto en la esquina sobre el area de soluciones
factibles
173. Se evalua la funcion objetivo en los puntos en la esquina, para determinar los valores
correspondientes de z.
4. En un problema de maximizacion, la solucion optima se halla en el punto en la esquina que
tenga el mayor valor de z, y en un problema de minimizacion, en el punto en la esquina que
tenga el menor valor de z.
Para el ejemplo expuesto anteriormente, los puntos en las esquinas en el area de soluciones
factibles son (O,O); (0,43.33); (20,30) y (40,O). Evaluando en estos puntos la funcion objetivo se
obtiene:
=
Coordenadas del punta (X1, X2) z 5X1 + 6X2
(0,0) °
(0,43.33) 260
(20,30) 280
(40,0) 200
La solucion optima se da en el punto (20,30) ya que en el se presenta el mayor valor para la utilidad.
En el metodo de punto en la esquina existe la posibilidad de que haya mas de una solucion optima.
Si la funcion objetivo tiene la misma pendiente que alguna de las restricciones, todos los ultimos
puntos tocados antes de que la funcian se mueva hacia afuera del area de soluciones factibles estan
sobre la recta; en este caso, existiria un numero infinito de puntos, cada uno de los cuales resultaria
,
del mismo valor para la funcian objetivo. Para que existan soluciones optimas alternativas es
necesario que la funcion objetivo sea paralela a una restriccion que forme frontera sobre el area de
soluciones factibles en la dir.eccion del movimiento optimo de la funcion objetivo.
EI sistema de restricciones en un problema de programacian lineal puede no tener ningun punto que
satisfaga todas las restricciones; en este caso no existen puntos en el conjunto solucian, y se dice
que el problema de programacion lineal no tiene solucion factible.
182.3.2. Ruta del menor costa acumulado12
Los proyectos lineales son aquellos proyectos longitudinales y localizados en corredores en los
cuales se imponen restricciones parciales 0 totales para el uso del suelo;13 las redes de conexion de
un proyecto con la infraestructura proyectada 0 existente, pueden considerarse como proyectos
lineales.
Los proyectos lineales generalmente cruzan diversos ecosistemas y regiones con multiples
caracteristicas biofisicas, sociales yeconomicas, y por tanto pueden generar procesos tan complejos
como 10 son la colonizacion, deforestacion 0 cambios en e/ uso del suelo induciendo variaciones en
la economia 0en la composicion demografica de las regiones, entre otros.
La gestion ambiental de estos proyectos debe estar presente desde sus etapas inciales, y es en
estas etapas donde implica un cambio en la concepcion de trazado de los mismos. La ruta mas
eficiente deja de ser aquella mediante la cual se unen dos puntos con la mas corta distancia, sin
importar las caracteristicas y el valor potencial tanto de los recursos naturales como sociales,
culturales yeconomicos de las regiones que atraviesan.
La ruta optima pasa a ser aquella que ademas de cumplir con ciertos requerimientos tecnicos y
economcos exigidos, procura la conservacion de los recursos naturales, no genera procesos de
sobre-explotacion en zonas estrategicas, tiene en cuenta las poblaciones por donde pasa, as; como
sus implicaciones economicas para la region; es decir, es aquella que siendo tecnica y
economicamente viable, haga la minima demanda de recursos naturales ysociales.
,
Una tecnica util en el momenta de determinar la ruta que cumpla con los requerimientos descritos
enel parrafo anterior, es la ruta del menor costa aCllmulado que para el presente trabajo sera
utilizada en la situacion tre~, en la cual mediante procedimient05 matematicos, 5e elige la ruta de
menor impacto.
12 ARC VIEW GIS 3.0. ESRI. 1996
13 Angel, E.,Carmona S., Villegas, L.C. Gesti6n ambiental en proyectos de desarrollo. Fondo FEN. Santafe de Bogota,
1996
19Cabe anotar que el termino costa, estil asociado a los impactos14 y no a los costas como valoracion
economica de/ impacto ambiental, ni a los va/ores economicos resultantes de aplicar al impacto
arnbiental las tecnicas normalmente utilizadas para costear externalidades; ni a costas de gestlon
ambiental asimilados como los costas de gestion en los que se incurre para el manejo del impacto.
Acontinuacion se explica el procedimiento matematico para la obtencion de la ruta de minimo costa
acumulado para un proyecto lineal.
Para el analisis se hace uso de arreglos matriciales, es decir, de filas y columnas asl:
./ Se parte de una matriz lIamada matriz de costo, en la cual cada una de sus celdas contiene el
valor de criticidad para la implantacion del proyecto en ella, tal como se definio en el numeral
2.1.1.2.
./ Matriz de costa acumulado: cada celda contiene el costa acumulado asociado al desplazamiento
de la misma ala celda objetivo, por la ruta de menor costa
.;' Matriz de backlink: cada celda indica la direccion que se debe tomar saliendo de ella para
conectarse con la ruta optima, segun una convencion preestablecida.
Una convenci6n que puede ser adoptada se muestra acontinuaci6n:
6 7 8
5 0 1
4 3 2
Para la obtencion de la ruta de minimo casto entre los puntos Ay S, utilizando el presente metoda, el
problema debe ser r~suelto de atras hacia adelante, esto es, el analisis se hace de Shacia A.
EI costo asociado de desplilzarse de una celda a otra (de la celda i a la celda j par ejemplo), se
obtiene con la siguiente expresi6n:
14 En estrecha relaci6n con el grado de criticidad
20Donde:
Cij es el costa asociado al desplazamiento de la celda i a la celda j
Ci es el costa asociado ala celda i.
Cj es el costa asociado ala celda j.
dij es la distancia entre las celdas i y j medido entre sus centros.
EI casto acumulado de una celda se obtiene:
CA = CA +C
j i ii
Donde:
CAj es el costa acumulado de la celda j.
CA es el casto acumulado de la celda i.
Cij es el costa asociado al desplazamiento de la celda i ala celda j.
Ejemplo:
Encuentre la ruta de minima costa acumlliado para desplazarse de la esqllina inferior derecha a la
esquina superior izquierda. La matriz de costas asociada al mapa de criticidades es la siguiente15
:
1 4 2
'­ 4 5 6
2 2
7 8
Como se menciono anteriormente, para la obtencion de la ruta minima costa entre las celdas 9 y 1,
utilizando el presente metodo, se analiza la ruta inversa, esto es, el analisis se hace desde la celda 1
IS los numeros que se muestran en la parte izquierda de cada celda, son los utilizados para la identificaci6n de la misma.
21hacia 9. Las matrices se van conformando en capas concEmtricas alrededor de la celda de interes,
es decir, de la celda 1.
Utilizando las ecuaciones mostradas anteriormente para la obtenci6n del costa asociado al
desplazamiento de una celda a otra, y el costo acumulado correspondiente a una celda, se obtiene
la siguiente matriz:
Matriz de costa acumu/ado
o
1.5
3.0
8acklink
,
0 5 5
7 5 6
7 6 5
I
Para determinar cual es la ruta de menor costa acumulado, se utiliza la matriz de 8acklink resultante
de los calculos. Una vez ubicados en la celda de partida, esto es, en la esquina inferior derecha, se
sigue la direcci6n indicada por el numero que aparece en la celda, segun la matriz de convenciones,
asi:
5 5
I~
5 6
7,
'"
7 6 .-./... 5
223, PLANTEAMIENTO DE LOS MODEL.OS
En el presente capitulo, se plantean los modelos de analisis para diferentes situaciones que pueden
presentarse en el area de estudio; dicho analisis facUita la toma de decisiones acerca de la
localizaci6n de un proyecto interconectado, con base en criterios de minimo costa ambiental.
Para el desarrollo del analisis se tendran en cuenta las siguientes situaciones posibles en la zona:
-/ Area de localizacion del proyecto con superficie de criticidad constante, ysin restricciones
-/ Area de localizacion del proyecto con superficie de criticidad constante. ycon restricciones
-/ Area de localizacion del proyecto con superficie de criticidad variable, y sin restricciones
-/ Area de localizaci6n del proyecto con superficie de criticidad variable, ycon restricciones
Se entiende por proyectos interconectados, aquellos que para su funcionamiento necesitan conexi6n
con elementos de infraestructura preexistente 0 proyectada. Estos proyectos estan constituidos por
un nucleo central y por unas redes de conexi6n a la infraestructura, como se muestra en la siguiente
figura. Dentro de estos proyectos, pueden mencionarse las sUbestaciones ylas centrales termicas.
Figura 6. Proyecto interconectado
COQrd~nodC1 )0(
23Para la localizacion de un proyecto interconectado, es importante la conexion a infraestructura que
provea los servicios necesarios para la operacion del mismo. Para el presente analisis, el n(lmero de
redes de infraestructura alos cuales es necesario conectar el nucleo del proyecto para su operacion
debe ser minima tres, ya que con solo dos redes, el analisis se convertiria en un asunto trivial, ya
.que el punto de menor costa en la conexion, seria la interseccion de las rectas en estudio.
En el presente trabajo, la zona que sera objeto de analisis es aquella que queda enmarcada dentro
de las redes a las cuates se desea conectar el nucleo, y que se constituye como la zona probable
para la localizaci6n del proyecto.
Oependiendo de las caracteristicas ambientales de dicha zona, pueden presentarse las diferentes
situaciones mencionadas, cuyos modelos de analisis se presentan acontinuacion.
Es importante anotar, que a/ igual que en la metodologia de ruta del minimo costa acumulado, para
los casos de analisis que se exponen a continuacion, el termino costo, esta asociado a los impactos
yno a los costos como valoraci6n economica del impacto ambiental, ni a los valores econ6micos
resultantes de aplicar al impacto ambiental las tecnicas normalmente utilizadas para costear
externalidades; ni acostos de gestion ambiental asimilados como los costos de gestion en los que
se incurre para el manejo del impacto.
243.1. SUPERFICIE DE CRITICIDAD CONSTANTE, SIN RESTRICCIONES.
Para este caso, el analisis puede realizarse basado en herramientas de calculo donde se parte del
costo calculado a partir del impacto producido por una unidad de longitud de recta de conexi6n16 y
de la distancia del punto que se esta analizando hasta cada una de las redes; 0 haciendo usa de
tecnicas como programaci6n lineal, en cuyo caso, la funci6n objetivo es minimizar el costa ambiental
producido por la introducci6n del proyecto a la regi6n 17 es decir, minimizar el costa de conexi6n del
,
proyecto alos puntos 0 redes de infraestructura.
Dado que el criterio utilizado en el presente trabajo para la selecci6n del sitio de localizaci6n del
nucleo del proyecto es que este tenga los menores costos, debe considerarse ademas de los costos
de conexi6n, los costos asociados ala implantaci6n del proyecto en el area requerida para ello.
Se tiene entonces:
Costo total::: Costo total de conexi6n + costa del nucleo del proyecto
3.1.1. Analisis utilizando calculo
Como se mencion6 anteriormente, para el analisis, se parte del costa de conexion. Dado que en el
presente trabajo, el costa esta asociado con el impacto producido por la construcci6n de las obras, el
costa de conexion a las redes sera entonces, aquel obtenido del producto entre e! impacto causado
por la construccion de una unidad de longitud de la recta en estudio (un kil6metro, un metro, segun
el caso), yla longitud de la misma.
c . =f. *
dislancia
f.,:otUlxwn IImlHf1C'
Es necesario anotar en este punto que la condici6n de Iinealidad supuesta al considerar los impactos
unitarios, son un aproximacion gruesa al fen6meno, si se tiene en cuenta que el medio ambiente no
16 p.e.j., el impacto producido por Is construccion de un kilometre de un gasoducto.
17 Casto de ubicaci6n del nucleo del proyecto + costa de conexi6n del proyecto
25tiene una respuesta lineal a las alteraciones causadas por la intervencion de un proyecto de
desarrollo.
Para el analisis del presente caso, es necesario conocer el grado de criticidad de la zona donde se
va a localizar el proyecto, y a partir de este, tener el impacto por la localizacion del nucleo del
proyecto ylos impactos unitarios (impactos por unidad de longitlld) asociados con la construcci6n de
cada una de las tres redes de conexi6n.
De otro lado, es necesario conocer las coordenadas que definen cada una de las rectas. de
infraestructura existente 0 proyectada, que permiten delimitar el area de analisis.
Xi.V;
XlVI
X4,Y4
(aortle~ada X
Figura 7. Coordenadas de las redes de infraestructura
Con las coordenadas de los puntos de intersecci6n de las redes (Xi, Vi), pueden definirse las
ecuaciones'(calculo de la pendiente e intercepto con el eje vertical) de cada una de elias, que
posteriormente serfm~utilizadas para la definici6n de la distancia del punto de analisis localizado
dentro del area de estudio, ala recta en cuestion.
-/ mi: pendiente de la recta i.
v' bi: intercepto de la recta i, con el eje vertical.
uNIVERSIDAD NACIONAl t... (.Q1..JMI;g
I
26
I
!
,
;Para evaluar el costa de conexion de un punto a las redes, es necesario calcular la distancia del
r
mismo hasta cada una de las rectas.
I =
La distancia de un punto (Xo,Yo) auna recta Lcuya ecuacion es AX + BY + C 0esta dada por :
r d = 111 * Xol B *Yo +q
.JAl +H2
I
Como se tiene la ecuacion de las rectas que representan las redes de infraestructura, de la forma
y=
mx+b, para encontrar los coeficientes A, B y C de la formula correspondiente ala distancia de un
punta auna recta, se tiene 10 siguiente:
I
Y - y m(X x)
I
Y -mX +(I11X y) 0
en/onces :
A
=---/11
B I
C=mx y
Donde x y y son las coordenadas de un punta cualquiera sobre la recta cuya ecuacion se esta
transformando.
Reemplazando tales coeticientes en la formula de distancia de un punto a una recta, la distancia del
punta can coordenadas (Xo,Yo) ala red, puede escribirse como:
d = 1- mXo +}~ -I emx --_y)1
~(_m)2 + I
27Una vez obtenida la distancia del punto a evaluar acada una de las redes, puede calcularse el costa
de localizaci6n del proyecto ubicado en dicho punto. Este costa de localizaci6n se considera igual al
casto de conexi6n mas el costa causado por la ubicacion del nlieleo del proyecto en dicho sitio.
Costo de localizacion ;:; costa conexion + costa del nDeleo del proyecto
Para esta situacion, el costa asociado a la localizaci6n del nOcleo del proyecto, es constante para
todos los puntos del area de estudio, gracias a que la superficie de criticidad es uniforme en toda la
zona,
EI costa de conexi6n es la sumatoria de los impactos unitarios de cada red multiplicados par la
distancia del punto acada recta:
3
*
cosIo conexi6n = ~dis/an cia iml)ac/01l11i.
- L.J
I I I
I
EI punto optimo de ubicacion del proyecto, es aquel en el cual el costa de localizacion (costo de
conexion mas costa de ubicacion del nDcleo del proyecto) tiene un valor minimo; dado que el casto
de ubicacion del nDcleo del proyecto es igual en toda la region gracias que la superficie de criticidad
es constante, el punta optimo sera aquel que tenga el minima casto de conexion.
Con respecto alos impactos unitarios, pueden presentarse dos situaciones:
1. Impacto unitario constante. EI impacto que causa la construcci6n de una unidad de longitud es
igual para cada una de las tres redes. Para este caso, el costa de conexion sera minimo cuando
la sumatoria de las distancias del punta que se esta evaluando a cada una de las rectas, sea
minima. Esto resulta obvio si se analiza la ecuaci6n anterior, correspondiente al costa de
conexi6n.
Acontinuaci6n se presenta un analisis para establecer donde se hace minima la sumatoria de las
distancias del punta acadarecta:
28La distancias desde el punto (Xo, Yo) hasta cada una de las redes de conexi6n, se muestran a
continuaci6n:
aT == -111,X o +Y o + (m,X, -1';)
~m)2 +1
.
, - 1112 X 0 + Yo + (1111, X], - Yz)
(;],:::;:
~m/ +1
-r,)
d :::;: -m.,Xo +Y + (m,X-,
o
~111/+1
3
La funci6n cuyo valor debe ser minimo sera entonces la sumatoria de tales distancias:
Z= 111)XO +Y o + (1111 XI -YI) + -l11l X O +Y o + (m 2 X 1 - Y 1) + -l11 JX O + Yo + (111] X] -Y J )
~l1111+1 ~m/+l ~m/+1
Para evaluar los puntos extremos de la funci6n anterior (maximos y minimos), es necesario
evaluar la derivada con respecto aXo y Yo. Aquellos puntos en los cuales la primera derivada se
hace igual acero, son los puntos criticos de la funci6n. EI signo de la segunda derivada indica ~i
esos puntos criticos son maximos 0 minimos, es decir, si la funcion es concava hacia arriba 0
hacia abajo.
dz
.-­
dX o ~m/ +1
(PZ o
d~,dX(l
29Como la segllnda derivada es igual acera, puede conc/uirse que z representa un plano. EI punta
optima se encuentra entonces en uno de los vertices, ya que gracias a que en cada uno de elias
la distancia a dos de las redes se hace cera, el costa de conexion se rninimiza.
Acontinuacion se evaluara e! costa de conexion alas redes para cada uno de los vertices.
../ Vertice can coordenadas (Xl,Y1): en este punta la distancia a las redes 1 y 3 es cera, par ser
et punta de interseccion de estas dos rectas.
mZX + Y+(m X Y )
z l I 2 2 - z
Jm/
+1
../ Vertice can coordenadas (X2,Y2): en este punta la distancia a las redes 1y 2 es cera, por ser
el punto de intersecci6n de estas dos rectas, de donde:
-m~Xz +YJ. +(fII.~X., -~,)
z
~fIIJl+1
../ Vertice can coordenadas (Xl,Y3): en este punta la distancia alas redes 2 y 3 es cera, por ser
el punto de intersecci6n de estas dos rectas, por 10 que:
-mtX) +Y, +(11l X -Y
t t t )
~1;'/+1
z=
Dado que z es la longitud de la perpendicular que va desde el vertice can coordenadas (X, Vi)
hasta su lado opuesto, puede conc/uirse zes una de las alturas del tritmgulo definido por las tres
redes.
30Siguiendo con el criterio que define el punto optimo, como aquel en el eual se minimiza la
sllmatoria de las distancias del punto que se esta evaluando a eada una de las reetas; teniendo
en euenta que dicho punto optimo se encuentra en uno de los vertices, y que la distaneia desde
un vertice hasta la red opuesta es una de las alturas del triangulo, puede deducirse que el punto
optimo de localizacion, sera aquel vertiee desde el eual parta la menor altura del triangulo
definido por las tres redes.
Ejemplo:
Obtener el punto optimo de localizaeion de un proyecto interconectado a tres redes de
infraestructura. Las caracteristicas de las redes son:
Red 1 Red 2 Red 3
X1 2 8 11
X2 8 11 2
Y1 2 10 5
Y2 10 5 2
Impacto unitario 3 3 3
Valor criticidad 2 2 2
I
En la grafica que se muestra a continuacion, se encuentra una representaeion grafiea del
problema. Las rectas d1, d2 Yd3 representan las distancias desde los vertices hasta su lado
opuesto, es decir, SU altura.
31Locafizaci6n de proyectos interconectados
Red 1
(11.5)
/'
/'
/'
/'
(2.2)
Figura 8. Ejemplo
Para calcular dichas distancias, es necesario primero conocer las ecuaciones de las rectas que
representan las redes adonde va aestar conectado el proyecto.
m. = Yi
Yi+l -
I
Xi+1 -Xi
10-2
m =--=133
1 8-2 '
Para las otras dos rectas:
REC IENTE
1 1,33
2 -1,66
3 0,33
32Las distancias de cada uno de los vertices hasta su lado opuesto se calculan a continuaci6n:
1-- mXo +Yo +(mx y)1
d = "---r====----:..
. ~(_m)2 + 1
VERT1CE DlSTANCIA
(2,2) 02=9,26
(8,10) 03=5,69
(11,5) 01=5,39
~
La menor altura del tri~mgulo definido por las tres redes es d1, el punto de localizaci6n del
proyecto que minimiza los costos ambientales es aquel desde el cual parte dicha altura, es decir
el punto con coordenadas (11,5).
2. Impacto unitario variable. EI impacto que causa la construcci6n de una unidad de longitud
de las redes es diferente para las tres rectas. Para este caso, el costa de conexi6n sera
minimo cuando la sumatoria del producto entre las distancias del punto que se esta
evaluando a cada una de las rectas y el impacto unitario causado por la construcci6n de las
conexiones, sea minima.
="3
de.
Z L I'
33AI igual que en el caso anterior, para evaluar los puntos extremos de la funcion anterior (maximos
yminimos), es necesario evaluar la derivada con respecto aXo yYo
AI igual que en el caso en el que el impacto unitario es constante, Gomo la segunda derivada es
igual acero, puede concluirse que zes un plano.
Acontinuacion se evaluara en Gual de los vertices se encuentra el punto optimo.
./ Vertice con coordenadas (Xl,Yl): en este punto la distancia a las redes 1y 3 es cera, por ser
el punto de interseccion de estas dos rectas.
Z= -1112X\ +~ + (m 2 X 2 -Yz)*C
2
~1l12 + 1
1
./ Vertice con coordenadas (X2,Y2): en este punto la distancia alas redes 1y 2 es cera, por ser
el punto de interseccion de estas dos rectas.
-111"X2+Yz + (m3 X 3-Y3) *C
Z
~m/ + 1 ~
./ Vertice con coordenadas (X3,Y3): en este punto la distancia a las redes 2 y 3es cera, por ser
el punto de interseccion de estas dos rectas.
34I11IX~ + y~ + (miX I - Y I) >I< C
~11112 +1 ~I
EI punta optimo sera aquel vertice para el que el producto entre la altura y el impacto unitario de
la red sea menor.
Ejemplo:
Para las redes del ejemplo anterior, encontrar el punto optimo de conexi6n del proyecto si los
impactos unitarios por la construccion de las redes de conexion son diferentes para cada una de las
redes, como se muestra acontinuacion.
Red 1 Red 2 Red 3
X1 2 8 11
X2 8 11 2
Y1 2 10 5
Y2 10 5 2
Impacto unitario 3 2 1
Valor criticidad 2 2 2
Para este caso no se evaluan solo las distancias a las redes, sino el valor del producto entre dichas
distancias y el valor del impacto unitario causado por la construccion de la red.
I
-1111X O +Yo + (1111 XI -1;) *C
~11112+1
I
ZI =~i_-_1_,3_3_*_I1-;=+=5=+=(=L.=-3_3",_.2_-_2_)~1 *3 = 16 17 35
.J1.33 2 + 1 'VERTlCE Z
i
(2,2) 18,52
(8,10) 5,69
(11,5) 16,17
En este caso, el punto6ptimo estaria localizado entonces en el vertice con coordenadas (8,10)
3.1.2. Analisis basado en programacion lineal.
Partiendo de los conceptos presentados en numerales anteriores correspondientes a las soiliciones
de punto en la esquina para problemas de programaci6n lineal, y particularmente del enunciado que
dice : "Dada una funci6n objetivo lineal en un problema de programacion lineal, la solucion optima
incluira siempre un punta angular en el area de soluciones factibles. Esto es cierto haciendo caso
omiso de la pendiente de la funci6n objetivo, y para problemas tanto de maximizaci6n como de
minimizacion", puede concluirse que la soluci6n se encuentra en uno de los vertices.
Siguiendo el metodo de punto en la esquina para resolver problemas de programaci6n lineal, se
tiene 10 siguiente:
./ Se bosqueja en forma grafica el area de soluciones factibles: el area de soluciones factibles para
este caso, es el tri~lngulo formado por la intersecci6n de las tres redes con las cuales va a ser
conectado el proyecto.
./ Se determinan las coordenadas de cada punto en la esquina sobre el area de soluciones
factibles: Estas ceordenadas corresponden a los puntos (X1, Y1), (><2, Y2); (X:3,Y3) .
./ Se evalua la funci6n objetivo en los puntos en la esquina para determinar los valores
correspondientes de Z.: en este caso la funci6n objetivo es :
Z3: /i;
z::::: *C;
i .. )
36.; En un problema de maximizacion, la solucion optima se halla en el punto en la esquina que
tenga el mayor valor de z, y en un problema de minimizacion, en el punto en la esquina que
tenga el menor valor de z.
Ejemplo:
Resolver el ejemplo anterior basado en los metodos de programacion lineal
Utilizando el metodo de soluciones de punto en la esquina:
.; Se bosqueja en forma grafica el area de soluciones factibles:
(11,5 )
(2,2)
Figura 9. Ejemplo: Region de soluciones factibles
.; Se determinan las coordenadas de cada punto en la esquina sobre el area de soluciones
factibles: Estas coordenadas corresponden alos puntos (2,2), (8,10); (11,5).
.; Se evalua la funcion objetivo en los puntos en la esquina para determinar los valores
correspondientes de Z.:
37I I
ZI = -I11I X O +Yo + (m1X 1 -J"t) *C
~m/+l
1
-1.33*JI+5+(1.33*2 2)
* =
3 l6,l7
ZI
_I
+Y +(1112)(2 -Y *C
-1112)(0 O 2 ) 1
~11122+1
2
I.
/1.66*2+2+(-1.66*8-10)
22 = . 'i< 2 = 18,52
.J1.662 +1
= X
Z3 1 1'l13)(o +Yo +(m3 3 -Y.1) 1 *C
~111/ +1
3
-0.33*8+1O+(0.33*ll-5)
1 * =
"-----r====~--.--!. 1 5.69
z
.J0.33 +1
./ En un problema de maximizacion, la solueion optima se halla en el punta en la esquina que
tenga el mayor valor de z, y en un problema de minimizaei6n, en el punta en la esquina que
tenga el menor valor de z. Dado que este es un problema de minimizaci6n, la soluci6n se
encuentra en aquel punta de la esquina en la que la funci6n objetivo s hace minima, es decir en
el punta (8,10).
En este caso es posible hacer el analisis utilizando herramientas como el metoda grafteo de
programacion lineal, gracias a la sencillez del problema que se esta analizando: tres redes que se
cruzan. La utilizacion de dicha herramienta deja de ser tan clara en el caso en el que el problema se
vuelve un poco mas complejo, par ejemplo cuando las redes estan conformadas par varias rectas,
es decir, cuando son polilirieas, a cuando de cada red existen varias rectas, par ejemplo, varias
redes de transmisi6n alas cuales se puede hacer la conexi6n, a varios gasoductos, etc.
383.2. SUPERFICIE DE CRITICIDAD CONSTANTE, CON RESTRICCIONES
Una restriccion, como se menciono anteriormente, es una zona que tiene una limitacion total
impuesta para la realizacion de un proyecto sobre un area geografica determinada, en razon de las
caracteristicas ambientales. Las restricciones hacen inviables los proyectos independientemente de
la gestion ambiental que se desarrolle, es por esto que para este caso, debe evitarse que el proyecto
quede localizado en la zona de restriccion y que alguna de las redes de conexion atraviesen tal
region.
o
l:l
u
t:
"
l (: ;l Red i
o
u
'----------_ __
.... ..
Figura 10. Superficia de criticidad constanta, con restricciones
Con un a~alisis analogo at del caso anterior, podria pensarse que para esta situacion, el punto
optimo se encuentra en uno de los vertices, pero en este caso no es posible hacer tal
generalizacion1B , ya que la altura puede estar atravesando la restriccion como se muestra en fa
grafica siguiente, situaci6n que no es permitida.
18 Cuando el impacto unitano es constante, el punto optimo es e\ vertice desda el cual parte la minima altura, y cuando e\
impacto unitario es variable, el punto optimo sera aquel donde e\ producto entre la altura y el impacto unitario se haga
minima.
39"
;2
c
'"
1:'
o
o
U
j
It-A;;>nor O/tUfO
I
r, I
;L~
LU-\
'---~"'\
I
Re<l ;)
Coordenado )r
Figura 11. Cruee no permitido de restricci6n
Cuando se presenta esta situacion, se hace necesario la realizacion de un analisis adicional que
permita la determinacion del vertice en el que los co?tos de conexi6n sean minimos. para los casos
en los cuales el impacto unitario es constante. yvariable:
1. Impacto unitario con stante. Una vez establecidas rutas alternativas que no atraviesen la
restriccion p,ara la conexion del proyecto. se comparan ya sea con las demas alturas, 0 con las
demas rutas alternativas ( en el caso que todas las alturas crucen la restriccion), para entre elias
seleccionar la menor, y de esta manera obtener el punto optimo. Las rutas alternativas se
construyen traz~mdo19 una tangente hasta la restriccion, y una perpendicular desde la red a la
cual se va a hacer la conexion. Si la tangente y la perpendicular no se cruzan una vez toquen la
restricci6n, estas deben unirse bordeando la restriccion como se ilustra acontinuacion:
19 Desde eI varnee que sa esla analizando
40//\
c
" .o c,:
' 8" / /" , ( \ \
' ' \
<.) .y/ I \\ \
\Tongente
/Q.:. AJl" L'L LL ..I .. .. .L .LLL.1L..t L1 .::.' ~ \ Borde
~LLu..LLI...L.L
/ I Lll.L.LLI..L\.. 1 \
, I I
Perp"nd'cul~r
/ : :
i ! \
R~ 3
COOfd.,,,odo x
Figura 12. Rutas altemativas
En la siguiente grafica. se muestra un ejemplQ de las diferentes rutas alternativas que se construyen
alrededor de una restriccion para compararlas y seleccionar la menor.
c Longlturl t
"
o
~ Longi\L'd ~
~ Long,lud ·3
u
o
'-' Lon9,tud 4
cngltud 5
lUII'l,\ud
Figura 13. Ejemplo. Rutas altemativas
41En este caso deben compararse:
a. Longitud 1vs. Longitud 2, y seleccionar la menor.
b. Longitud 3vs. Longitud 4, yseleccionar la menor.
c. Longitud 5 vs. Longitud 6, y seleccionar la menor.
d. Seleccionar la menor longitud entre a., b., Yc.
EI vertice en el que se encuentra el punto 6ptimo, es decir el de minimo costa de conexi6n, sera
aquel apartir del cual se presente la minima distancia entre las evaluadas.
2.. Impacto unitario variable. Para este caso se hace un analisis analogo al anterior, pero esta vez
considerando los impactos unitarios generados, es decir; en este caso el vertice en el que se
encuentra el punto 6ptifi.1o no sera aquel a partir del cual se presente la minima distancia entre
las evaluadas, sino enel que se presente el menor producto entre la distancia y el impacto
unitario, al igual que en la situaci6n anterior.
'.
423.3. SUPERFICIE DE CRITICIDAD VARIABLE, SIN RESTRICCI6N
Para el analisis del presente caso, se plantea la siguiente alternativa:
3.3.1. Construccion de superficie de costos acumulados de conexion alrededor de un punto
Una alternativa para el analisis del presente caso, se desarrolla a partir de la evaluacion de los
costos acumulados de construcci6n de la red de conexion, para una malla de puntos que se
encuentra en el area de estudio, es decir, aquella area delimitada por las tres rectas
correspondientes ala infraestructura ala cual se va aconectar el prayecto.
Para la realizacion de dicha evaluacion, se hace necesario conocer el valor de la superficie de
criticidad para cada uno de los puntos mencionados, ya que a partir de dicho valor se construye la
superficie de costos acumulada por la construcci6n de las redes de conexion alrededor de cada uno
de los puntos de la red.
Aqui es necesario considerar que la superficie d~ criticidad puede ser diferente para cada una ~e las
redes, considerando las diferencias en los impactos ambientales causados por la construccion de los
mismos. Para la evaluacion se debe conocer entonces el valor de las tres superficies de criticidad y
de la relacionada con la construccion del nucleo del proyecto interconectado.
Alrededor de cada uno de los puntos contenidos en el area delimitada por las tres redes, y litilizando
la tecnica de ruta del minimo costa acumulado explicada en capltulos anteriores, se construye la
superficie de costos acumulados por la construccion de cadauna de las redes de conexion utilizando
la superficie de criticidad de cada red. En la figura que se muestra acontinuaci6n, se esquematiza la
,
superficie de costas acumulados generados por la construcci6n de la conexion a la red que se
muestra en color raja; dicha superficie es construida alrededor del punto (0).
43Locafiz8GiOfl de proyectos inten;onectauos
z (Costa acumulodo)
y
Red existente
Figura 14. Superficie de costos acumulados alrededor del punto (0)
Para obtener el minima costo acumulado de conexi6n, partiendo de la superficie construida de
costas acumulados. se proyecta sobre tal superficie, la red a la cual se esta evaluando el costa de
con~i6n. EI punta minima de la curva que se abtiene de tal corte, representa el costa minima
acumulada de conexi6n del punto (0) ala red que se esta proyectando. Lo anterior se muestra en la
siguiente figura, donde la superficie de costos acumulados es cortada por el plano resultante de la
proyecci6n de la red existente (plano con achurado azul).
Figura 15. Corte de superficie de costos acumulados
Una vez seleccionados los costos minimos acumulados de conexi6n a cada red, se calcula el costa
total de la conexi6n, como la sumatoria de dichos costos minimos acumulados. La diferencia entre
los impactos causados sabre el ambiente, por la construcci6n de diferentes obras (linea de
44transmisi6n, carretera y gasoducto), ya fue tenida en cuenta cuando se consider6 una superficie de
criticidad diferente para cada red.
=L3
,cos to _ cUl1ex;im Z/
i,,1
Donde:
Costo_conexi6n: costa total de conexi6n (costa de conexi6n agas, avia, alinea de transmisi6n)
Zi: costa acumulado de construcci6n de recta i
En este caso, a diferencia de los dos casos ~nteriores, y teniendo en cuenta que las superficies de
criticidad son variables, es importante para determinar el costa total de localizaci6n del proyecto en
el punto de coordenadas (x,y). evaluar el costa asociado con la construcci6n de las obras del nllcleo
del proyecto interconectado siendo entonces el casto total del proyecto, la suma del costa de
conexi6A y el costo del nOcleo del proyecto.
Costo /ocalizaci6n :: costa del nOcleo del proyecto +costo conexi6n.
Para desarrollar el analisis· con el procedimiento anteriormente descrito, es necesario conocer la
superficie de costos acumulados de conexi6n (v~r figura ), para a partir de ella, y de la ecuaci6n de
la recta con la cual se esta evaluando el costa de conexi6n, obtener el valor del punto minim020de la
curva resultante del corte explicado en parrafos anteriores (ver figural.
Dentro, de las caracteristicas de la superficie de costas acumulados, puede mencionarse que es una
superficie c6ncava hacia arriba dado que el valor del costa acumulado de conexi6n de un punto
el.
determinado, necesaFiamente crece al alejarse de
20 Que representa el minimo costo acumulado de conexi6n
45Uwa!izacic)n tie proy(~ctos interconectados
Ademas dicha superficie, no es en general expresable de manera analitica puesto que la forma de
tal superficie depende de las condiciones especificas de cada problema, 10 que imposibilita su
generalizaci6n.
Las caracteristicas y condiciones descritas, hacen que matematicamente sea imposible generalizar
la ecuaci6n de la curva resultante del corte y por tanto determinar el valor del costo minimo
acumulado por la conexi6n a cada una de las rectas, 10 que conduce a la necesidad de implementar
un algoritmo para resolver el problema de manera numerica.
Dado que la realizacion del calculo de costos presupone una malta de puntos a los cuales se les han
asociado las caracteristicas de criticidad, el analisis 'anterior ha de efectuarse sobre una superficie
en la cualla informacion geografica se ha discretizado en celdas.
En este caso, para la obtenci6n del minimo costo de conexi6n entre un punto y una red, es
necesario establecer el costo de conexion entre este y cada uno de los puntos 0 celdas que estan
sobre la red, y que pertenecen a la malta de puntos. En la siguiente Figura se ilustra 10 anterior para
la red 1; las celdas con achurado azul son aqueltas con las cuales debe evaluarse el costo de
conexion del punto rajo.
> ­
o
Do
"C
";0;
o
U
· ,".
Coordenodo )(
Figura 16. Puntos de conexi6n sobre la red 1
46Locafiz8ci()rJ de proyectos interGc.lIleGtados
Una vez determinados esos puntos 0 celdas sobre la red, y utilizando la teoria de ruta del menor
costa acumulado, se determinan los costas de realizar la conexi6n desde el punto interior del area
de estudio hasta la red y la ruta para hacerlo. De esos costas obtenidos,se selecciona el menor, y
ese seria el minimo costa acumulado de conexi6n desde el punto de coordenadas (x, y) hasta la red
de analisis, como se muestra en la siguiente figura donde la ruta de menor costa dentro de las
minimas, es· mostrada con color rojo. Este analisis se realiza para las tres rectas a las cuales se
desea conectar el proyecto.
En caso de existir sobre las redes puntos forzados de conexion, es decir, puntos que seleccionados
con base en criterios tecnicos a los cuales es mas conveniente hacer la conexion se realiza el
analisis ya no sobre cada uno de los puntos 0 celdas que se encuentran sobre la red, sino solo sobre
aquellos alos cuales es forzada la conexion.
>.
"
-0
"
C
'"
LI
Lo
o
u
Coorclenoclo x
Figura 17, Ruta de minimo costo acumulado de conexi6n
Una vez seleccionados los costos minimos acumulados de conexion a cada red, se calcula el costa
total de la conexi6n, como la sumatoria de dichos costas minimos acumulados.
47Ademas de los costas de· conexi6n, deben considerarse tambilm, los costas asociadas a la
implantaci6n del nucleo del proyecto en el punta de analisis.
=23:
cos
to _ COllf!xiOl1 Zj
i=l
Costolocalizaci6n =costa nucleo del proyecto + costa conexi6n.
La anterior se realiza para todos los puntas de la malla; aquel que tenga el menor valor de costa de
localizaci6n. sera el punta que implique menores costas ambientales para la realizaci6n del proyecto.
.,,/
48LOGtifizaGi6n (fa p!Dyectos inttm:onectados
3.4. SUPERFICIE DE CRITICIDAD VARIABLE, CON RESTRICCION
EI analisis se desarrolla de manera similar al escenario anterior, con la diferencia que en este caso
deben respetarse las restricciones, esto es, el nucleo del proyecto no debe estar localizado en la
zona de restriccion, y las redes de conexion a la infraestructura no la pueden atravesar. Para ello,
pueden asignarse alas celdas que se encuentran sobre la restriccion, valores de critlcidad altos.
Cuando a la zona de resb"iccion se Ie asig~an valores altos de critlcidad, la ruta de minima costa
acumulado evitara pasar por dicha zona. De igual manera, al tener grandes valores en su grado de
critlcidad, los puntos ubicados en las zonas de restriccion. implican grandes costos en la localizacion
del nucleo del proyecto, 10 que hace que estos puntos no sean elegidos como puntos optimos,
conduciendo de esta forma aque se respeten las zonas de restricci6n.
En la figura que se muestra a continuacion, las celdas con achurado azul son aquellas que deben
tener un valor mayor en la criticidad, para evitar que el nucleo del proyecto quede localizado en la
zona de restriccion, yque las redes de conexion pasen por alii.
o
15
c
'"
"U
(,
o
u
COOfde<1cdo x
Figura 18. Superficie de criticidad variable, con restriccion.
49Una vez asignados dichos valores de criticidad, se procede de igual manera que en la situaci6n
anterior: para cad apunto de fa malla establecida, se obtiene el minimo costa de conexi6n entre este
,;
ycada una de las redes. Elcosto total de localizaci6n del proyecto sera:
costa localizaci6n costo cOllexiim + cosIo llllcieo
- - -
23:
. costa _ cOllexion = costo _cOllexioll_red;
i~\
Cuando se hayan calculado los costos totales de localizaci6n para cada uno de los puntos de la
malla que se encuentran dentro del area delimitada por las tres redes, se selecciona el menor de
estos, constituylmdose este como punta 6ptimo de localizaci6n del proyecto interconectado.
504. ALGORITMO PARA ANAL/SIS DE SITUACIONES CON SUPERFICIE DE
CRITICIDAD VARIABLE, YPROGRAMA AMBIENTAL.PRO
Para el analisis de las situaciones para las cuales se tienen superficies de criticidad variables, se
desarroll6 un algoritmo que selecciona el punto 6ptimo de localizaci6n de proyectos interconectados;
esto debido aque el analisis de tales casos tienen implicitos una gran cantidad de operaciones en el
calculo del minima costa acumulado de conexi6n, 10 que haria bastante dispendioso la realizaci6n de
dicho analisis manualmente.
4.1. ASPECTOS GENERALES DEL ALGORITMO
EI algoritmo desarrollado, parte de las coordenadas de las rectas que representan las redes de
. . ,
infraestructura a las cuales se va a conectar el proyecto, del grado de criticidad de la zona, y
selecciona el punto(s) de localizaci6n del proyecto que implique el menor costo ambiental21 •
Para su descripci6n, el algoritmo puede dividirse en tres partes:
• La parte inicial es la de entrada de datos; dentro de los datos a ingresar se encuentran las
coordenadas de las redes de infraestructura. Partiendo de dichas coordenadas, el algoritmo
calcula el numero de filas y columnas de la matriz de criticidad. Los valores de las criticidades de
cada una de las celdas de dicha matriz, de,ben ser ingresados por el usuario, para posteriormente
.ser utilizados enel calculo del costa minima acumulado de conexi6n de un punto a las redes,
utilizando el metodode ruta del menor costo acumulado.
2l termino que esta asociado a los impactos y no a los costas ambientales como valoraci6n econ6mica del impaclo
ambienlal.
51
U,NIVERSIDAD NACIONAL {.oj! ~UMIIiIiiLocafizaGi()n fie fJ!Oy~~ct()S int+:U(:onectados
Adicionalmente, el algoritmo, basado en las coordenadas de las rectas a las cuales se desea
hacer la conexi6n, evalua cuales de los puntos estan ubicados dentro del area delimitada por las
tres redes, parahacer el amllisisdel costa de localizaci6n del proyecto.
Dado que los puntos a evaluar deben estar contenidos dentro del area establecida por las tres
redes, para optimizar los calculos realizados y efectivamente evaluar solo aquellos que se
encuentren en tal area, es necesario hacer dos delimitaciones del area aevaluar:
1. Evaluar s610 aquellos que estan dentro de las coordenadas minimas, esto es, desde la
coordenada menor hasta la coordenada mayor en el eje horizontal (Xo a X n), y desde la
coordenada menor hasta la coordenada mayor en el eje vertical (Yo aYn):
X3,Y3
Coordenada X
Figura 19.Coordanadas minimas ymaximas de las redes
2. Como puede observarse en la gn.!ifica anterior, si se evalua el costa de conexion de cada uno de
los puntas contenidos en el area achurada, se estarian evaluando puntas que estan par fuera del
area delimitada por las redes, es par esto que se hace necesario incluir un segundo criterio para
definir cuales de esos puntos de la region achurada se analizan.
EI criterio autilizar es el de la suma de las areas:
Desde el punto a evaluar se traza una linea a cada uno de los vertices del triangulo formado par
las redes. Si la sumatoria de los valores absolutos de las areas de los triangulos que se forman
can estas Jineas es igual al area del triangulo formado por las redes, el punto se encuentra
contenido en eJ' area de analisis, si el resultado de dicha sumatoria es diferente al area en
mencion, el punta esta fuera del area de analisis.
52LocafizaGi6n de proyectos interconectados
XVi
Xl,Yl
Coordenada X
Figura 20. Ejemplo. Punto dentro del area
=
\ Como (larea11 + larea21 + larea31) area total, el punto esta dentro del area delimitada por las
redes,
Xl,Yl
(oorde~ada X
Figura 21. Ejemplo. Figura dentro del area
En la grafica anterior, como (larea11 + larea21 + larea31) > area total, el punto esta fuera del area
delimitada por Jas redes.
Para el calculo de Jas areas se utiliza el metodo de los productos cruzados:
X Y1
X Y2 (+)
~
x Y3
v Y1
1\
A't'ea = ~ 2 > 1' [r (X >it J" + X '" Y + X 1") (X '" J" + v >1' J" +X "'Y )]
3 2 1 3 2 1 2 3 A3 1 1 2
• En la segunda parte del algoritmo se efectua el cillculo del costo de localizaci6n del proyecto en
un punto de coordenadas (x,y).
53EI costa de localizaci6n del proyecto, como se explic6 anteriormente esta constituido por el costa de
implantaci6n del mismo en la zona, y por el costa de conexi6n a las redes; este ultimo es realizado
por el algoritmo con base en el metodo de ruta de menor costa de viaje. EI algoritmo evalua para
este fin, el costa de conexi6n del punto de coordenadas (x,y) a cada una de las redes, siendo el
costa total de conexi6n la sumatoria de dichos costos minimos acumulados.
.EI algoritmo evalDa el costa de conexi6n aca~a uno de dichos puntos yselecciona el menor.
•. En la parte final, el algoritmo hace Ja comparacion entre los costos de localizaci6n del proyeGto en
los puntos con coordenadas (x,Y), y selecciona aquel cuyo costa sea menor.
4.2. ESQUEMA DEL ALGORITMO
Acontinuaci6n se presenta un esquema general de la estructura del algoritmo que fue implementado
en(enguaje IDL y cuyo c6digo se muestra en el anexo 1. .
Inlcio
1. Entrada De Datos
Los datos aingresar son:
Valores de la matriz de criticidad para la red 1.
Valores de la matriz de criticidad para la red 2.
Valores de la matriz de criticidad para la red 3.
Valores de la matriz de costos de ubicacion del nucleo del proyecto
Coordenadas de las rectas que representan las redes de infraestructura
. Valor del incremento en x, esto es, el valor del tamano de la celda 0 pixel en el eje x
Valor del incremento en y, esto es, el valor del tamaiio de la celda 0 pixel en el eje y
2. Identifica cual.es (ie los puntos de la matriz estan ubicados en la region delimitada por las tres
rectas, utilizando el criterio de la suma de las areas.
3: Identifica cuides de los puntos de la matriz estim localizados sobre alguna de las redes; estos
~untos
seran los de lIegada con los cuales se evaluara el costa de conexi6n desde un punto de
coordenadas x,y. La seleccion de estos puntos se realiz6 con base en el siguiente criterio:
54Locafiz8'c:ion de proyec,'os intemonectados
Dado que se conocen las caracteristicas de las rectas, es decir, sus ecuaciones, es posible
calcular la distancia desde el centro de las celdas hasta cada una de elias. Si tal distancia es
menor que la mitad de la longitud de la diagonal de la celda, el pixel que se esta analizando se
encuentra sobre la red.
.
Figura 22. Celdas sobre las redes
4. Para cada punto dentro de la region (con coordenadas x,y conocidas)
5~ Para cada una de las redes de conexion
6. Para cada uno de los puntos sobre la red
Utilizando la subrutina RUTA, calcula el minima costa acumulado de
conexion entre el punto de coordenadas (x,y) mencionado en el punto 4, y
cada uno de los puntos sobre la red mencionados en el punto 6.
Fin Para
Selecciona el menor de los costos minimos acumulados de conexion para cada una
de las redes.
Fin Para
Calcula el costa total de.localizacion del proyecto como la sumatoria de esos minimos costos
acumulados seleccionados en el punto anterior, mas el costo de localizacion del nucleo del
proyecto, para cada uno de los puntos mencionados en el punto 4.
Fin Para
Selecciona el menor costa total de localizacion del proyecto, entre los calculados en el punto
anterior. EI punto seleccionado, es el punto optimo de localizacion.
55Fin
Lo anterior podria representarse graficamente como se muestra en la Figura que se presenta a
continuaci6n:
Entrada de datos
I
Generar punto con
coordenadas (x,Y)
I
Verificar cuales puntos (x,Y)
esta dentro del area delimitada
por las tres redes
I
Verificar cutlles puntos (x,Y)
eslim sabre las redes de
conexion.
I
Calculo del cosio acumulado
de cohexi6n hasta cada uno de
los puntas de la red
I
Selecci6n del minima casto
acumulado de conexi6n a cada
red
I
Sumatoria de los minimos
costas acumulados de
conexi6n a redes
'.
I
t-
I Costa total de localizacion =costa conexion + costa nucleo del proyecto
I
Seleccionar el menor costo
total de localizaci6n
Figura 23. Esquema general del algoritmo
56En caso de que el area necesaria para la instalaci6n del nucleo del proyecto, sea superior al area de
una celda de la matriz (area de un plxel),su matriz de costos debe tener en cuenta tal situaci6n; para
ella se plantea el procedimiento que se ilustra en el siguiente ejemplo:
Construir la matriz de costas asociada-al nucleo del proyecto si se tiene que el area del mismo
equivale al area de 4 pixeles de la matriz inicial de costos que se presenta acontinuaci6n:
1 01 11 1 <1 -1 2 3 4 4 4
1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4
2 2 2 2 2 2 1 1 2 3 4 4
2 3 3 3 3 2 1 1 2 3 3 4
2 3 4 4 3 3 2 1 1 2 3 4
2 3 4 4 3 3 2 1 1 2 3 4
2 3 3 3 3 2 2 1 1 2 3 4
2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4
1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4
2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4
2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4
EI valor de cada celda de la nueva matriz de costos del nucleo del proyecto, se obtiene como la
sumatoria de los valores de las celdas de la matriz de costas inicial, que se encuentran dentro del
area del nucleo del proyecto. Para identificar cuilles celdas estan en dicha area, se superpone el
area del nucleo del proyecto sabre la matriz de costos, de tal manera que la primera celda de dicha
area coincida can la celda ala cual se Ie desea calcular el nuevo costa, asi:
~1 1 1 1 12 3 4 4 4
111 1 1 1 1 2 3 3 4 4
, 2 2 2 .2 2 2 1 1 2 3 4 4
T
233 3 321 1 2 3 3 4
2344332 1 1 2 3 4
23443321 1 234
233 3 3 2 2 1 123 4
222 2 221 1 1 234
111 1 1 1 1 1 2 3 3 4
111 1 1 222 3 3 3 4
222 2 2 2 3 3 334 4
222 2 2 3 3 3 3 4 4 4
57La nueva matriz de costos, siguiendo este procedimiento seria entonces:
4 4 4 4 4 4 6 10 13 15 16
6 6 6 6 6 5 5 8 11 14 16
9 10 10 10 9 6 4 6 10 13 15
10 13 14 13 11 8 5 5 8 11 14
10 14 16 14 12 10 6 4 6 10 14
10 13 14 13 11 9 6 4 6 10 14
9 10 10 10 9 7 5 4 6 10 14
6 6 6 6 6 5 4 5 8 11 14
4 4 4 4 5 6 6 8 11 12 14
6 6 6 6 7 9 10 11 12 13 15
8 8 8 8 9 11 12 12 13 15 16
4.3. PROGRAMA AMBIENTAL.PRO
EI algoritmo descrito en el punto anterior, fue implementado en ellenguaje de programacion IDL.
,
IDL (Interactive Data Language) es un paquete de informatica que permite el analisis interactivo y la
visualizacion de los datos que se estfm manipulando. IDL integra un lenguaje de programacion con
numerosas opciones de analisis matematico y tecnicas de despliegue graftco.
A continuacion se hace'una breve descripcion del programa ambiental.pro, y se presentan algunas
indicaciones acerca de la forma de instalacion en el computador y de su funcionamiento.
EI programa principal se llama ambiental.pro22• Dicho programa es la materializacion del algoritmo
presentado en ptmafos 'anteriores, ycalcula los costas de localizaci6n de un proyecto interconectado
en cada uno de los puntos pertenecientes al area delimitada por las redes de infraestructura. Una
vez obtenidos los costos de localizacion del proyecto en cada uno de dichos puntos, selecciona el
menor, siendo este el punt.o 6ptimo para la ubicacion del mismo.
EI programa cuenta con dos subrutinas:
22 Ver c6digo del programaen el anexo 1.
58• Subrutina RUTA: a traves de esta subrutina se hace el calculo del minima costa de conexi6n
entre el punto que se esta evaluando y cada uno de los puntos que estan sobre las redes. Oicho
calculo se realiza hac!endo uso de la tecnica de ruta del minima costa acumulado. explicada en
capltulos anteriores. Ademas de el valor del minimo costa acumulado de conexi6n, esta subrutina
permite conocer cual es la r,uta. es decir el camino para ir de la celda de partida a la de lIegada,
que implica ese minima costa
• Subrutina AVANCE: esta subrutina sirve de apoyo ala subrutina RUTA en la obtenci6n de la ruta
de minimo costa acumulado; atraves de ella se conoce la direcci6n de avance cuando se quiere
, .
avanzar de una celda aotra, dado que las convenciones de direcci6n en la matriz de backlink son
diferentes, yvarian segun la ubicaci6n relativa entre las celdas de partida yde lIegada.
En esta subrutina 5e analizan .Ias diferentes posiciones relativas posibles:
• Celda de lIegada ubicada abajo de la celda de salida.
• Celda de Ilegada ubicada encima de la celda de salida.
• Celda de lIegada ubicada abajo yala derecha de la celda de salida.
• Celda de lIegadaubicada abajo y ala izquierda de la celda de salida.
• Celda de lIegada ubicada arriba y a la derecha de la celda de salida.
• Celda de lIegada ubicada arriba yala izquierda de la celda de salida.
4.4. INSTALACIQN Y FUNCIONAMIENTO DEL PROGRAMA AMBIENTAL.PRO
4.4.1. Como instalar ambiental.pro?
Para la adecuada instalaci6n y funcionamiento del programa ambiental.pro, es necesario que el
equipo en el cual sa va a realizar dicha instalaci6n cuente con el paquete de IOL, en cualquiera de
sus versiones (full version 0 student version). Si la versi6n de IDL con que cuenta el computador es
la student version, el tamaiio maximo de las matrices dentro del programa es de 255x255 pixeles.
. ,
• Inicialmente es necesario crear una nueva carpeta con el nombre AmbientaLprograma en
cualquiera de los discos duros del computador:
Por ejemplo: E:\AmbientaLprograma
59• Dentro de esta carpeta estaran ubicados los siguientes archivos ycarpeta:
EI programa principal que es ambiental.pro
Los programas Ruta.pro yavance.pro
La carpeta PROYECTOS (E:\AmbientaLprograma\Proyectos\), estacarpeta contiene .los
siguientes tipos de archivos, cuya creacion se explica posteriormente:
-ejem.pry (archivos.pry)
:.ejem.cos (archivos.cos)
-ejem_1.cri (archivos.cri)
-ejem_2.cri (archivos.cri)
-ejem_3.cri(archivos.cri)
Todos el/oscon formato plano (no es binario) y facil de ver en cualquier editor de texto como
notepad, wordpad, etc.
• Dentro de IDL (Student Version) hacer 10 siguiente:
• En el menu File/Preferences..../path: agregar la direcci6n donde se encuentran los
programas; de acuerdo con el ejemplo:
E:\AmbientaLprograma
, ,'.
.• En el menu Flie/Preferences..../Startup : agregar la direcci6n donde se encuentran los
archivos pertenecientes a ,los proyectos a evaluar; de acuerdo con el ejemplo:
E:\Ambiental_programa\Proyectos\
• Reiniciar IDL
4.4.2. Como crear los archivos de datos de entrada para el programa ambiental.pro?
Los archivQs que contienen los datos de entrada necesarios para correr el programa
ambiental.pro se describen acontinuaci6n:
./ "**.pry" es el nombre del archivo que contiene:
./ La informaci6n de las coordenadas de las redes por parejas ordenadas.
./ .EI numero de columnas (n) y filas (m) de las matrices de criticidad y costos de
localizaci6n del nucleo del proyecto.
60../ EI nombre de los archivos que contienen las matrices de criticidad y de costas
de ubicaci6n del nucleo del proyecto; los archivos de las matrices de criticidcid
deben tener la forma ""'_1.cri", yel archivo de costas, la forma COS" .
fI....
Acontinuaci6n se muestra la estructura de los archivos "**.pry", y un ejernplo de uno
de elias:
; X1 Y1 (coorderladas de la recta que representa la red 1)
; X2 Y2 (coordenadas de la recta que representa la red 2)
; X3 Y3 (coordenadas de la recta que representa la red 3)
;n (numero de columnas de las matrices)
;m (numero de filas de las matrices)
,;Increx (valor del incremento en x, es decir, tamaJio del pixel en el eje horizontal)
;lncreY (valor del incremento en y, es decir, tamario del pixel en el eje vertical)
;ejem.cos (nombre del archiva que contiene la matriz de costas de localizaci6n del
. n~cleo del proyecto)
".
;eJem_1.crt (nombre del archivo que contiene la matriz de criticidad para la red 1)
;ejem_2.cri (nombre del archivo que contiene la matriz de criticidad para la red'2)
;eJem_3.cri (nombre del archivo que contiene la matriz de criticidad para la red 3)
, Ejemplo:
23
11 21
2110
20
20 ~
1
1
ejem.cos
ejem_1.cri
ejem.J.crl
61./ Archivos de matrices: se escriben en cualquier editor de texto y se pueden salvar en el note-pad
con la extensi6n que se necesita (.cri 0 .cos)
4.4.3. Como se ejecutael programa amblental.pro y que opclones tlene?
Para ejecutar el programa ambiental.pro, es necesario, una vez creados los archivos de entrada de
datos y estando en IDL, abrir el programa principal ycompilarlo.
Cuando dentro del IDL,'se Ie da la opci6n "Run" al programa ambiental.pro, en la parte superior
izquierda de la pantalla aparece una barra de herramientas que tiene el siguiente menu:
Arch/vo:
./ Abrir proyecto: muestra I~s "''''.proy.
Para COrrer el programa, es necesario abrir el archivo *"',proy correspondiente al proyecto
que se desaa analizar.
Cuando se abre un archivo *"'.proy, se tiene 10 siguiente:
./ Sa muestran las coordenadas xy y de cada una de las redes mostrando un esquema
de las mismas, en caso de ser necesario su edici6n23,se da doble click en la
coordenada a'cambiar, sa pone el nuevo valor, y se finaliza con enter.
./ Se muestran las ecuaciones de cada una de las rectas que representan las redes que
infraestructura.
./ En la PSlrte derecha de la ventana, se muestran las coordenadas (x,y), numero de fila y
de columna, valores de la criticidad de cada una de las redes, costa del nucleo del
proyectoy costa total de localizaci6n del proyecto, para aquel punta sobre el cual este
el cursor.
62Locafizaciofl de proyectos intermmectados
Salvar trabajo: permite salvar un nuevo proyecto
y'
Salvar como PS: creo que salva la grafica que este en ese momenta en pantalla.
y'
Opciones
Visualizar matrices de critlcidad: en la grafica, muestra por medio de una escala de colores, los
y'
valores de las matrices de criticidad para Ja red que se seleccione.
Visualizar matriz de costos: en formaanalogaa Ja opci6n anterior, permite visualizar el valor del
y'
costa de localizar el nucleo del proyecto en cada una de las celdas.
Visualizar matriz de costos totales: representaci6n grafica de los costos totales de localizaci6n
y'
del proyecto interconectado en cada uno de los puntos del area dentro de las redes, utilizando
c6digo de colores.
Visualizar puntos dentro de la red: permite visualizar aquellos puntos a los cuales se les va a
y'
hacer el analisis de costos, estos puntos son aquellos que estan contenidos dentro de la regi6n
delimitada por las tres redes.
Figura 24. Puntos dentro de la red
Visualizar puntos sobre la red: permite visualizar todos aquellos puntos sobre las redes, con los
y'
cuales se va ahacer el analisis de costa de conexion
n Por ejemplo, si se detecta un error en una de las coordenadas y necesita ser corregido antes de evaluar los costos de
localizaci6n del proyecto.
63Figura 25. Puntos sobre fa red
./ Se/eccionar region: traza la ruta de minima costa de conexion entre dos puntas cualquiera
dentro de /a matriz. Para hacer/o, se localiza el cursor en el punta inicial, y hacienda click, se
desplaza hacia e/ segundo punta can el cual se quiere averiguar /a ruta de minima costa; una
vez en el segundo punta, se suelta el click e inmediatamente grafica la ruta de minima costa. Es
importante anotar, que esta ruta es trazada utilizando la matriz de criticidad que este activa en
ese momenta.
./ Analisis puntual: Esta opcion permite conocer cual es la opcion de minima costa de conexion a
cada una de las redes, desde cualquier punta de la matriz que quiera analizarse. Para 10
anterior, se da click en e/ punta de la matriz que desee analizarse, y se obtienen las rutas de
minima casto de conexion a los puntas de minima costa de conexion sabre cada una de las
redes .
./ Ana/isis de minima costa: can base en las matrices de criticidad y costa de localizacion del
nucleo del proyecto, y utilizando la tecnica de ruta de minima costa, se/ecciona el punta optima
de localizacion del proyecto, es decir, aquel punta que implique un menor casto ambiental en la
implantacion del proyecto, senalando ademas las rutas de conexion desde tal punta hasta cada
una de las redes.
64Figura 26. Minima costa de conexion y rutas.
En todo momento, en la parte derecha de la grafica, es posible ver los siguientes atributos del punto
sobe el cual esta 'Iocalizado el cursor del mouse:
Coordenada x, numero de la columna
Coordenada y, numero de la fila
Costo de localizacion del nucleo del proyecto: CP
Valor de la criticidad para la red 1: C1
Valor de la criticidad para la red 2: C2
Valor de la criticidad para la red 3: C3
Costo total de localizacion del proyectointerconectado: CT
Acercade
Muestra en el prompt dellDl informacion basica acerca del programa ambiental.pro
65Locaiizaci()n de "n\U.Df"'''''' intef'conectados
5. RESULTADOS
En el presente capitulo se presentan dos ejemplos de la utilizaci6n del programa ambientaLpro. EI
primer caso corresponde a una superficie de criticidad variable y diferente para cada una de las
redes, y sin restricciones. EI segundo caso corresponde tambien a una superficie de criticidad
variable ydiferente para cada unade las redes, pero con restricci6n.
5.1. SUPERFICIE DE CRITICIDAD VARIABLE, SIN RESTRICCIONES
Hallar el punto de minimo costa de localizaci6n del nucleo de un proyecto interconectado, ylas rutas
de conexi6n a cada una de las redes de infraestructura. Las coordenadas de las redes a las cuales
debe hacerse la conexi6n, se presentan a continuaci6n (Tener en cuenta que el tamafio de los
pixeles para las matrices de criticidad ycostos, es de 1en los ejes horizontal yvertical)
Rgura 27. Ejemplo. Coordenadas de las redes.
L.os valores de las superficies de criticidad y costos de localizaci6n del nucleo del proyecto se
presentan acontinuaci6n:
66Superficie de eostos del nlIeleo del proyecto:
Superficie de criticidad para la red 1:
67Superficie de criticidad para la red 2:
Superficie de criticidad para la red 3:
2 1 1 1 122
1 1
22 111111
2 1 1 1 1
2212 2 2
1 1 2
122
1 2 2
1 2
1
1
1
68Con tales caracteristicas del proyecto, se construyeron los archivos de datos de entrada para la
ejecuci6n del programa ambienta/.pro.
A continuaci6n se presenta el punta 6ptimo de localizaci6n del proyecto interconectado, es decir
aquel que presenta un menor costo de conexi6n: 24.6, dicho valor fUEl obtenido a travEls de la
ejecuci6n del programa ambiental.pro
Figura 28. Ejempla. Punta optima de localizacion del nucleo del proyecta.
EI punto optima de localizacion esta ubicado en las coordenadas x=6 e y=10, punto ubicado sabre la
red numero uno; las rutas de conexion se muestran con color azul en la figura anterior. En la misma
figura, se establecen cuales son los puntas de minimo costa de conexion sabre cada una de las
redes, y se muestran con color rojo en cada una de elias.
En la figura que se presenta en la pagina siguiente, se muestra la matriz de costos totales, que
contiene el valor del costo total de localizacion para cada una de las celdas. Dichos costas son
mostrados atraVElS de un c6digo de colores.
69C6diga de calores:
Entre 20 Y 29:
Entre 30 y 35:
Entre 36 y 40:
Entre 41 y 49:
Entre 50 y 59:
70Loca.lizac16n de proyectos intercor;ect"ldos
5.2. SUPERFICIE DE CRITICIDAD VARIABLE CON RESTRICCIONES
l
Como se menciono en el capitulo anterior, cuando a Ja zona de restriccion se Ie asignan valores
altos de criticidad,- Ja ruta de minimo costo acumulado evitara pasar por dicha zona. De igual
manera, al tener grandes valores en su grado de criticidad, los puntos ubicados en las zonas de
restriccion, implican grandes costas en la localizacion del nucleo del proyecto, 10 que hace que estos
puntas no sean e/egidos como puntas optimos, conduciendo de esta forma a que se respeten las
zonas de restricci6n, como se muestra acontinuacion:
Ejemplo
Hallar el punta de minima costa de localizacion de un proyecto interconectado, teniendo en cuenta
que debe respetarse la zona de restriccion. La ubicacion de dicha zona, y las coordenadas de las
redes a las cuales debe hacerse la conexion, se presenta a continuacion (tener en cuenta que el
tamano de los pixeles para la matriz de criticidad, es de 1en los ejes horizontal y vertical)
~(li.21
1=1==
..
:"
v
, ~.-1
7 \ 1,10)
t
t~~ u __
Los valores de las superficies de criticidad para cada una de las redes y los costas de localizacion
del nucleo del proyecto se asumen iguales al ejemplo anterior, pero cosniderando una restriccion,
que esta ubicada en la ruta de conexion del punta optima auna de las redes; esto can el objetivo de
verificar el cambia en el trazado de la ruta para evitar la restriccion. Dichos valores se presentan a
continuacion:
71Costos del nucleo del proyecto:
Superficie de criticidad para la red 1:
72Superficie de criticidad para la red 2:
11111
1 1 122
2 2 2 2 2
22222
2
Superficie de criticidad para la red 3:
2111122
1 111112
2 2 1 111 1 122
21 1 1 22211112
2212 2 221112 2
1 1 2 221 12 2
1 2 2 1 122
2 2 1 1 1
2 2 1 1
2 2 1
2 1 1
2 1 1
73Can t~les c~racteristicas del proyecto, se construyeron los archivos de d~tos de entrada para la
e~ecuci6n del programa ambientaLpro.
A. continuacion se presenta el punto optima de localizacion del proyecto interconectado, es decir
aq~leJ que presenta un menor costa de conexion: 25,30, clicho valor fl)e obtenido a traves de la
ejecuGJon del programa ambientaLpro
Figura 29. Ejemplo. Punto Optimo de localizaci6n del nucleo del proyecto interconectado.
EI punta 6ptimo de localizacion esta ubicado en las coordenadas x=6 e y=10 y las rlltas de conexion
se muestran con color azul en la figur~ ~nterjor. En la misma figura, se establecen cuales son los
puntos de minima costa de conex.i6n sabre cada una de las redes, y se mllestran can color raja en
cada una de eJlas.
Cabe en este punta resaitar, que ni el punto 6pumo de localizaci6n, ni las rutas de conexion
atraviesan la restriccion gracias a sus altos valores en la superficie de criticidad, como se indico
anteriormente. Si se comparan las figyras 28 y 29, puede observarse que la ruta de conexion a la
red tres es diferente en la segunda figura para evitar el paso par la restricci6n.
En la figura q~!e se muestra a conunuacion, se presenta mediante un c6digo de colores los valores
de los costas totales de !ocalizacion, para cada punto contenido en la region deJimitada par las tres
redes.
74C6diga de calores·
Entre 20 Y 29:
Entre 30 y 35:
Entre 36 y 40:
Entre 41 y 49:
Entre 50 y 59:
Mayares
7(:;
1-,)CONCLUSIONES
En el prese'nte trabajo se desarrollo un analisis que permite establecer el punto optimo de
localizacion de un proyecto interconectad024 dentro del area delimitada por tres redes de
,
. .
infraestructura existente 0 proyectada; 10 anterior se realiz6 para las siguientes situaciones:
• Superficie de criticidad constante, sin restricciones,
• Superficie de criticidad constante, con restricciones.
• Superficie de criticidad variable, sin restricciones.
• Superficie de criticidad variable, con restricciones.
EI analisis que se desarrolla en el presente trabajo complementa en el area ambiental, la
metodologia planteada PQr ISAGEN SA E.S.P para localizaci6n de turbogases y ciclos
combinados; esto 10 hace dentro de la cuarta etapa, 0 fase de seleccion de sitios donde es altamente
factible la ubicacion de los proyectos, ya que ademas de considerar la distancia de la malla a las
redes de infraestructura como 10 hace la metodologia desarrollada por [SAGEN, hace una
evaluaci6n mas detailada de los costos ambientales dentro de la zona en estudio, y permite de esta
manera realizar una optimizacion de los mismos, seleccionando aquel punto de localizaci6n que
implique menorescostos ambientales dentro de dicha area.
Es importante mencionar la aplicabilidad del analisis en el proceso de toma de decisiones acerca de
la localizaci6n de proyectos interconectados, ya que este con base en los metodos cuantitativos
aplicables y en las caracteristicas de la zona, define cual es el punto optimo de localizacion del
nucleo del proyecto, siendo Elste aquel que irnplique un menor costa ambientaL
Como se mostra en el capitulo de planteamiento de los modelos de analisis, la ubicacion del punto
optimo de localizacion, depende de las caracteristicas de la situacion aanalizar, asi:
24 Se entiende por proyectos interconectados, aquellos que para su funcionamiento necesitan conexi6n de su nucleio, con
inrraestructura preexistente 0 proyectada.
UNIVERSIDAD NACIONAl c.J W.UMil'l 76• Superficie de criticidad contante, sin restricciones
Impacto unitario constante. EI impacto que causa la construccion de una unidad de fongitud
es igual para cada una de las .tres redes. Para esta situacion, el costa de conexion sera
minima cuando la sumatoria de las distancias del punto que se esta evaluando acada una de
las rectas, sea minima. EI punto 6ptimo se presenta en el vertice desde el cual parta la minima
altura del triangulo formado por las redes de infraestructura.
Impacto unitario variable. EI impacto que causa la construccion de una unidad de longitud
de las redes es diferente para las tres. rectas. Para este caso, el costa de conexion sera
minimo cuando la sumatoria del producto entre las distancias del punto que se esta evaluando
a cada una de las rectas y el impacto unitario causado por la construccion de las conexiones,
sea minima. EI pu~to optimo sera aquel vertice para el que el producto entre la altura y el
impacto unitario dela red sea menor.
• Superficie decriticidad constante, con restricciones
Impacto unitario constante. Una vez establecidas rutas alternativas que no atraviesen la
restriccion para la conexion del proyecto, se comparan ya sea con las demas alturas, 0 con fas
demas rutas alternativas ( en el caso que todas las alturas crucen la restriccion), para entre
elias seleccionar la menor, y de esta manera obtener el punto optimo. EI vertice en el que se
encuentra el punto optimo, es decir el ,de minima eosto de conexion, sera aquel a partir del
eual se presente la minima distancia entre las evaluadas.
Impacto unitario variable. el vertiee en el que se eneuentra el punta optima no sera aquel a
partir del eual se presente la minima distaneia entre las evaluadas, sino en el que se presente
el menor producto entre la distancia yel impaeto unitario, al igual que en la situacion anterior.
• Superficie de criticidad variable con restricciones: se evalua el casto de loealizaeion del proyeeto
como:
77=
Costo localizacion costo proyecto central + costo conexion.
EI costa de conexion se evalua como la sumatoria de los menores costas minimos de conexion a
cada una de las redes. Los costos minimos de conexi6n se evaluan utilizando la tecnica de ruta
de minima costa acumulado.
La evaluaci6n del costa de localizacion se realiza para todos los puntas de la malla; aquel que
tenga el menor valor de costo de localizacion, sera el punta que implique menores costas
ambientales para la realizacion del proyecto.
• Superficie de criticidad variable can restricciones: se realiza un analisis analogo al del caso
anterior. Para garan,tizar que el proyecto no va a estar localizado en la zona de restriccion, a que las
, redes de conexi6n van a atravesarla, se leasignan valores muy altos a la criticidad de la zona
restrictiva para que el paso par dicha zona implique costas tan altos, que sea evitado.
78RECOMENDACIONES
Generalmente cuando se esta definiendo la ruta 6ptima de un proyecto lineal, inicialmente se traza la
ruta 6ptima tecnicamente; una vez esta esta definida, se Ie hacen las modificaciones al trazado con
. base en cnterios ambientales, de tal manera que este afecte 10 menos posible al medio y
posteriormente seefectua un analisis de los sobrecostos que dichas modificaciones puedan causar
al proyecto.
Tomando como punto de partida los datos correspondientes aun proyecto real se recomienda hacer
la articulaci6n entre el cicio tecnico, y ambiental de manera inversa, esto es, que inicialmente
haciendo usc del analisis y algoritmo desarrollados en el presente trabajo, se determine la ruta
6ptima ambientalmente, una vez esta este definida, se Ie hagan las modificaciones al trazado con
base en criterios tecnicos y posteriormente se efectue un analisis de los sobrecostos ambientales
que dichas modificaciones puedan causar al proyecto.
Con respecto al programa ambiental.pro se recomienda desarrollar un m6dulo para el programa, que
permita hacer la lectura de datos a partir de formatos como mapas digitalizados, imagenes
satelitales, etc.
Finalmente, se recomienda hacer la modificaci6n en el algoritmo, que permita considerar que las
redes a las cuales se va a conectar el proyecto, pueden estar conformadas p~r varias rectas, es
decir, pueden ser polilineas; esto conduce a que la region delimitada p~r las redes deja de ser un
triangulo, para convertirse en un poligono de nnumero de lados.
79BIBLIOGRAFIA
ANGEL, E CARMONA, S. I. VILLEGAS, L.C Gestion Ambiental con enfasis en Proyectos de
Desarrollo Fondo FEN. Santafe de Bogota, 1996.
ARC VIEW GIS 3.0. ESRI. 1996
. BUDNICK, Frank S. Matematicas aplicadas para administracion, economia yciencias sociales.
:' . ~ '~'. . .
McGraw-Hili. Mexico. 1987. 746pp.
HILLlER,ES. LIEBERMAN, G.1. Introduccion ala investigacion de operaciones. McGraw Hill. Mexico.
1997
ISA. Estudio de restricciones y posibilidades ambientales para los proyectos de transmision. Plan de
expansion 2001·2010. Tomo I y II. Medellin, 1998.
ISAGEN SA ES.P. seleccion y recomendacion de sitios adecuados para la instalacion de
turbogases y ciclos combinados - metodologla y resultados. Informe presentado al Ministerio del
Medio Ambiente. Santafe de Bogota D.C. Agosto de 1996.
MANUAL DEL USUARIO.IDL. .
PARRA, R. MARUL:ANDA, J. ESCOBAR, Sistemas de Informacion Geografica Base de la Gestion
Ambiental. Universidad Nacional de Colombia. Medellin, 1997.
80• I .
. .
,..;.. ,~\ , . .
. ········ANEXO 1C:\Hlentras\nmblental. pro rage
common datos, datos
5 common objetos,objetos
common flag, flag
common dentro,dentro
common sobre,sobre
common flag1;flag1
10 common flag2,flag2
common reg, reg
common mat_cos_acu,mat_cos_acu
common avan,avan
common mAe dir,mAe dir
15 common mat-final,mat final
common costo final,costo final
Gommon para dibl,para dibl
common matriz,matriz ­
=
wWidget Event.top
20 WIDGET_CONTROL, Event. Id,GET_Uvalue=Ev_uval
case Ev uval of
;Del menu archivo
iSoton Abrir archivo
25 'Abrir opt' :beg1n
;L~ctura de Dato~
close,/all
filename=DIALOG_PICKFILE(/READ,PATH='d:\Ambiental-programa\Proyectos\',$
get path=ruta,title='Seleccione el proyecto', FILTER = '*.pry')
30 iffiiename ne ;;ii then begin
OpiHit, 1, fil~l:'idine
coord=fltarr(2,3)
readf, 1, coord
readf,1,n
35 readf,1,m
readf,1,incrementox
readf;1, incrementoy
mate' ,
f1lename=str sep(filename,'\')
40 ruta='
I ­
for 1=O,n elamants(f1laname)-2 do ruta=ruta+filename(i)+'\'
maerices-fltarr(n,m, 4)
mAtriz=fltarr(n,m)
nom mat=strarr(4)
45 for-i=0;3 do begin
readf,l,mat
nom mat (i)=mat
openr;2;ruta+mat
readf,2,matriz
50 matrices(*,*,i)=reverse(matriz,2)
close,2
endfor
close,/all
widget ·control,objetos.WID BASE O,seR YSIZE=315
55 widget=control,objetos.WID=BASE=O,SCR=XSIZE=62D
widget_conerol,objetos.WID_TABLE_O,set_value-coord
widget_control, objetos.WID_DRAW_O, get_value=id1
wset,id1 .
il///llcalculo de las ecuaciones de las rectas
60 widget_control,objetos.WID_TABLE_O,set_value=coord
eql=linfit(coord(0,0:1),coord(1,O:1»
eq2=linfit(coord(O,l:2),coord(l,l:2»
eq3=11nfit ( [coord (0, 0) , coord (a, 2) ] , [coord (1,0), coord (0, 2)] )
widget_contro1,objeto5.WID_LABEL_2,set_value-'Ec. red 1: Y- , $
65 +strtrim(eq1(O),2)+' + '+' ( '+~trtrim(eq1(1),2)+' ) '+'X'C.\Hientras\ambiental.pro Page 2
widget contro1,objetos.WID LABEL 4,set value='Ec. red 2: Y= '$
+strtrIm(eq2(0),2)+' + '+'( '+st;trim(~q2(1),2)+' ) '+'X'
widget control,objetos.WID LABEL 3,set value='Ec. red 3: Y= '$
+strtrIm(eq3(0),2)+' + '+'( '+st;trim{;q3(1),2)+' ) '+'X'
70 1//////////////////////////////////////////////
factor=[n/float(objetos.xt);m/float(objetos.yt)]
blanco=.matrices{*,*,O)
blanco(*,*)=255
xmin=min(coord(O,*»&xmax~max(coord(O,*»
75 ymin=min(coord{l,·»&ymax=rnax(coord(l,·)}
xcen=xmin+findgen(n elements{matriz(O,*}})*incrementox
ycen=ymin+findgen(n-elements(matriz(O,*)})*incrementoy
;Estructura datos ­
;contiene: Coordenadas de las rectas;matrices: Con tres dimensiones
80 n x m y cuatro capa~1 la primera la matriz de co~to~ del nucleo
del proyecto y las otras tres correspondientes a las matrices
da criticidad a~ociadas a la~ rectas 1,2 y 3 respectivamento;
factor: que amplia las matrices un porcentaje tal que cubra la
ventana de dibujo completa;Blanco: matriz temporal de n x m donde
85 se colocan los elementos desaedos (pixeles de red, entre la red,
roctangulo ~olQccionado,etc);{xmin,xma:x:,ymin y ymax): minimo y
maximo de las coordenadas de las rectasiincrementox e incremento},:
Distancia entre los centroides de cada pixel en las matrices de
costos y criticidad; xcen y ycen: coordenadas de los centroides de
90 ; las matricQs de costos y criticidad
datos={coord:coord,matrices:matrices,factor:factor,blanco:blanco,$
xmin:xmin,xmax::x:max,ymin:ymin,ymax:ymax,incrementox:incremontox,$
incrementoy:incrementoy, :x:cen:xcen,ycen:ycen,nom_mat:nom_mat}
flag=-l
95 if flag eq -1 then begin
matriz=datos.blanco
ERASE ,255
tv,congrid(matriz,250,250}
endif else begin
100 matriz=datos.matrices(*,*,flag}
ERASE ,255
tvscl,congrid(matriz;250,250}
endelse
;////////////////////////dibuja la red
105 widget control,objetos.WID TABLE O,get value=coord
:x:s={coord(O,*)-datos.xmin)7datos~facto;(O)/250.+1./(2*n elemonts(matriz(O,*»)
ys-(coord(l,*)-dato~.ymin)/dato8.factor{1)/250.+1./{2*n-element8{matriz{*,O»)
plots,xs,ys,color=O,/normal ­
plots,xs{O),ys{O),color=O,/normal,/continue
110 xyouts,xs,ys,strtrim{fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=O,/normal
­
;////////////////////////
endif
end
'save work':begin
115 close;/all
filename=DIALOG_PICKFILE(/Write,PATH='d:\Ambiental-programa\Proyectos\',$
get path=ruta,title='Escriba el nombre del proyecto (sin extension)', FILTER = '*
if fiiename ne n.i then begin .
openw,l,filename+'.pry' .
120 widget control,objetos.WID TABLE O,get value=coord
printf~l,coord - - ­
printf,l,n elements(datos.matrices(*,O,O»
printf,l,n-elements(datos.matrices(O,*,O»
printf,l,d;tos.incrementox
125 printf,l,datos.incrementoy
for i-0/3 do print£,l,dato8.nom_mat(i)
close,l
filename=str sep{filename, '\')
ruta=' , ­
130 for i=O,n_elementa(filename)-2 do ruta=:cuta+filename(i)+'\'C:\Mientras\ambiental.pro Page 3
for i~O,3 do begin
openw,2,ruta+datos.nom mat(i)
printf,2,datos.matrice;(*,*,i)
close, 2
135 endfor
close,/all
endif
end
fsaveps opt':begin
140 fil;namel=DIALOG_PICKFILE(/write,PAT11='C:\jfmejia',get-path=ruta,title=$
'Escribir Nombre Archivo (*.txt y *.ps)', FILTER = 'Solo el nombre-sin ext.')
SET_PLOT, 'ps'
DEVICE, FILENAME=filename1+'.ps',/PORT,/INCH,XSIZE=6.5,XOFF=1,YSIZE=6,YOFF=3,$
ICOLQR,BI1'S:8
145 ERASE ,255
CASE FLAG OF
-l:TITULO""Matriz en blanco (Red)
O:TITULO='Matriz de Costos
l:TITULO='Matriz de Criticidad 1
150 2:TtTULO='Matriz de Criticidad 2
3:TITULO='Matriz de Criticidad 3
3:TITULO='Matriz de Costos totales
5:TITULO='Matriz de puntos sobre la red
6:TITULO='Matriz de puntos dentro de la red
155 7:TITULO='Matriz de punto 6ptimo (total)
6:TITULO='Matriz de punto 6ptimo (selecci6n)
END
tv, conqrid(matriz, 250, 250)
;/IIIIIIII/IIIII/II/llllldibuja 1a red
160 widget_control, objetos.WID_TABLE_O, qet_vnlue=coord
~s=(coord(O,*)-datos.xmin)/datos.factor(0)/250.+1./(2*n elements(matriz(O,*»)
ys=(coord(1,*)-datos.ymin)/datos.factor(1)/250.+1./(2*n-elements (matriz(*,O»)
plots,xs,ys,color=O,/normal ­
plots,xs(O),ys(O),color=O,/normal,/continue
165 xyouts,xs,ys,strtrlm(fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=0,/normal
xyouts,O,l.l,titulo,color=O,/normal
:;top
itv,congrid(mat final,250,250)
;11/1111//II/1171111111/ldibuja la red
170 ;widget control,objetos.WID TABLE O,get value=coord
:xs=(co~rd(O,*)-datos.Kmin)7datos~factor(O}/250.+1./(2*n elements(matriz(O,*»)
;y~-(coord(l,*)-dato~.ymin)/dato~.factor(1)/250.+1./(2*n-element~(matriz(*,O»)
iplots,xs,'YB,color=O,/normal ­
iplotsixs(O);ys(O),color=O;/normal,/continue
175 ixyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n_elements(xs»+1),2),color=O,/normal
DEVICE, ICLOSE
SET_PLOT, 'win'
end·
;Boton Salir
180 'salir':widget control,objetos.WID BASE Of/destroy
;Del menu Opciones- - ­
;Boton Visualizar matriz de criticidad 1
'b crit1' :begin
- flag=l ;flag es deacuerdo al subindice de la matriz activa
185 matriz=datos.matrices(*,·,flag)
ERASE ,255
tvscl; congrid(matriz,250, 250)
;/////////////////I/llllldibuja la red
widqe,t_controll obj etos • WIn_TABLE _ 0, get_value=coord
190 xs=(coord(O,*)-datos.xmin)/datos.factor(0)/250.+1./(2*n elements(matriz(O,*»)
ys=(coo~d(l,*)-datos.ymin)/datos.factor(1)/250,+1./(2*n-elements (matriz(*, 0»)
plots/xs/ys,colo~=O,/normal ­
plots,xs(O),ys(O),color=O,/normal,/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=O,/normal
195 ;1//1//11///11//11//1/1/1 ­C:\Mlentras\ambiental.pro rage 4
end
;Boton Visua1izar matriz de criticidad 2
'b crit2':begin
- f1ag=2 ;f1ag es deacuerdo a1 subindice de 1a matriz activa
200 matriz=datos.matrices(~,~,f1ag)
ERASE ,255
tvscl,congrid(matriz,250,250)
;lllllllllllllllllllllllldibuja 1a red
widget control,objetos.WID TABLE O,get value=coord
205 xs=(co;rd(O,*)-datos.xmin)7datos~facto;(0)/250.+1./(2*n e1ements(matriz(O,*»)
ys" (coord (I, *) -datos. ymin) Idatos. factor (1) /250. +1.1 (2*n-elements (matdz (*,0) ) )
p1ots,xs,ys,co1or=0,/normal ­
plots,xs(O),ys(O),color=O,/normal,/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=O,/normal
210 ;111111111111111111111111 ­
end
;Boton ViSUali2ii..r :tl1Atriz de criticidad 3
'b crit3' :begin
- flag=3 ;f1ag es deacuerdo al subindice de la matriz activa
215 matriz=datos.matrices(*,*,flag)
ERASE ,255
tvscl,congrid(matriz,250,250)
;lllllllllllllllllllllllldibuja la rod
widgetcontrol,objetos.WID TABLE O,get value=coord
220 xs=(co;rd(O,*)~datos.xmin)7datos~facto;(O)/250.+1./(2*n elements (matriz(O,*»)
ys=(coord(1,*)-datos.ymin)/datos.factor(1)/250.+1./(2*n-elements (matriz(*,O»)
p1ots,xs,ys,color=0,/normal ­
plots;xs(0);YS(0)ico1or=0;/normal;/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=0,/normal
225 ;111111111111111111111111 ­
end
;Boeoii ViSU,Uizii.l! inatriz'de costos
'b cost' : begin
- f1ag~0 ;f1ag ~£ doacuerdo a1 subindicQ do la matriz activa
230 matriz=datos.matrices(*,*,flag)
ERASE,255 '
tvscl; congrid (matriz, 250, 250) .
;lllllllllllllllllllllllldibuja la red
widget control/objetos.WID TABLE O,get value=coord
235 xs=(co;rd(0,*)-datos.xmin)7datos~facto;(0)/250.+1./(2*n elements(matriz(O,*»)
ys=(coord(1,*)-datos.ymin)/datos.factor(1)/250.+1./(2*n-elements(matriz(*,O»)
plots,xs,ys,color=O,/normal ­
p1ots;xs(0);ys(0);color=Oilnormal;/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n_elements(xs»+1),2), color=O, Inormal
240 ;111111111111111111111111
end
; Bot6n Visualizar luatriz de costos totales
'b cost total':begin
- ERASE ,255
245 flag=4
matriz=mlit final
tvscl, cong;id(matriz,250, 250)
;lllllllllllllllllllllllldibuja la red
widget control;objatos.WID TADLE O,get value=coord
250 xs-(co;rd(0,*)-datos.xmin)7ddto~~£dcto;(0)/250.+1./(2*n element~(mdtriz(O,*»)
ys=(coord(1,*)-datos.ymin)/datos.factor(1)/250.+1./(2*n:elements(matriz(*,O»)
plots,xs,ys,color=O,/normal
p1ots,xs(0),ys(0),color=O,/norma1,/continuQ
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=0,/normal
255 ;111111111111111111111111 ­
end
iBot6n para seleccionar regi6n dentro de la red
'b on' :begin
- ;Criterio: que el centroide del pixel este dentro de la red
260 widget_control,objetoB.WID_TABLE_O,get_value=coord UNIYERSIDAD NACIONAl bJ ~~
S,doMeditt'"C:\Mientras\amblental.pro Page 5
.,'
area =.5~«coo; rd(O,2)*coord(l,l)+coord(O,O)*coord(1,2)+coord(O,l)*coord(l,O»$
-(coord(O,l)*coord(l,2)+coord(O,2)*coord(l,O)+coord(O,O)*coord(l,l»)
xcen=datos.xcen
ycen=datos.ycen
265 matriz=datos.blanco
for i=O,n elements(datos.xcen)-l do begin
for j~O,n element~(dato~.ycen)-l do begin
areal~.5*«xcen(i)*coord(1,1)+coord(0,0)*ycen(j)+coord(O,l)*coord(l,O»$
-(coord(O, l)*ycen(j)+xcen(i) *coord(l,O)+coord(O,O)*coord(l,l»)
270 arGa2=.5*«coord(O,2)*coord(l,l)+xcen(i)*coord(l,2)+coord(O,l)*ycen(j»-$
(coord(0,1)*coord(1,2).+coord(O,2)*ycen(j)+xcen(i)"coord(l,l»)
area3=.5*«coord(0,2)*ycen(j)+coord(O,O)*coord(l,2)+xcen(i)*coord(l,O»-$
(xcen(i)*coord(1,2)+coord(0,2)*coord(1,0)+coord(0,0)*ycen(j»)
temp=abs (areal)+abs (area2)+abg (area3)
275 if temp eq area then b~gin
matriz (i, j )=110
endif
endfor
endfor
280
ERASE ,255
tv,congrid(matriz;250;250)
widget control,'objetos.WID TABLE 0, get value-=coord
xs=(coord(O,*)-datos.Kmin)7datos~factor(0)/250.+1./(2*n elements(matriz(O,*»)
285 ys=(coord(l,*)-datos.ymin)/datos.factor(1)/250.+1./(2*n=elements(matriz(*,O»)
plots,xs,ys,color=O,/normal
plots~xs(O),ys(O)/color-O,/normal,/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=0,/normal
dentro=matriz Identro de las rectas =110
290 flag=6
end
;Boton para seleccionar region sobre la red
'b in' :begin
- ;Criterio: que el pixel toque con cualquier punta la red
295 widget_control,objetos.WID_TABLE_O,get_value=coord
equ1=linfit(cobrd(0,0:1),coord(1,0:1»
equ2=linfit(coord(0,1:2),coord(1,1:2»
equ3=linfit ( [coord (0,0), coord (0,2) ] , [coord (1,0), coord (1,2) ] )
equ= [[equ1J, [equ2], [equ3]]
300 xcen=datos.xcen
ycen=datos.ycen
matriz=datos.blanco
pru=«datos.incrementox/2)A2+(datos.incrementoy/2)A2)A.S
for k=0,2 do begin ,
30S for i=O,n elements (datos.xcen)-l do begin
for j~O,n elements (datos.ycen)-l do begin
xo=(xcen(i)/equ(1,k)+ycen(j)-equ(0,k»/(equ(1,k)+1/equ(1,k»
yo=xo*equ(l,k)+equ(O,k)
if yo le max(coord(1,*» and yo ge min(coord(l,*» and xo le $
310 max(coord(O,"» and xo ge min(coord(O,"» then begin
d=«xcen(i)-xo)A2+(ycen(j)-yo)A2)A.5
if d It pru then matriz(i,j)=40*k+100
endif
,/ endfor
315 endfor
endfor
ERASE,255 ,
tv,congrid(matriz,2S0,2S0)
widget control,objetos.WID TABLE O,get value=coord
320 xs=(coord(0,*)-datos'.xmin)7datos~factor(0)/250.+1./(2*n elements(matriz(O,*»)
ys=(coord(1/*)~datos.ymin)/datos.factor(1)/250.+1./(2*n=elements(matriz(*,O»)
plots,xs,ys,color=O,/normal
plots;XS(0)iYS(0);co1or=0;/normal,/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=0,/normal
325 sobre=matriz ; redl=lOO, red2=140,red3=180C:\Mlentras\amblental.pro Pago 6
flag=5
end
;Boton para activar la selecci6n de un rectangulo sobre las matrices
tb_reg l : begin
330 flagl=O
end
;Boton para realizar el analisis de costos minima en un s6lo punto
'b_ana_uno': begin
flagl=2
335 end
IBoton para realizar el analisis de costos minima a todos los puntos dentro de la red
'b ana':begin
- ;1). localiza los puntos dentro de la red
widget_control,objetos.WID_TABLE_O,get_value=coord
340 area =.5*«coord(O,2)*coord(l,l)+coord(O,O)*coord(l,2)+coord(O,l)*coord(l,O»-$
(coord(O, 1) *coord(l,2)+coord(O,2)*coord(l,O)+coord(O,O)*coord(l,l»)
xcen=datos.xcen
ycen=datog.ycen
matriz=datos.blanco
345 for i=O,n elements(datos.xcen)~l do begin
for j~O,n elements(datos.ycen)-l do begin
areal~.~*«xcen(i)*coord(l,l)4Coord(O,O)*ycen(j)+coord(O,l)*coord(l,O»-$
(coord(O, 1) *ycen(j) +xcen(i) *coord(l, O)+coord(O,O)*coord(l,l»)
area2=.5*«coord(O,2)*coord(l,l)+xcen(i)*coord(l,2)+coord(O,l)*ycen(j»-$
350 (coord(O,l)*coord(l,2)+coord(O,2)*ycen(j)+xcen(i)*coord(l,l»)
area3=.5*«coord(O,2)*ycen(j)+coord(O,O)*coord(l,2)+xcan(i)*coord(l,O»-$
(xcen(i)*coord(l,2)+coord(O,2)*coord(l,O)+coord(O,O)*ycen(j»)
temp=abs (areal) +abs (area2)+abs (area3)
if temp eq ~rea then begin
355 matriz(i,j)~110
endif
endfor
endfor
dentro=matriz :dentro de las rectas =110
360 ;//11//11111111/111////11/11/11/1/1////11111/////1///////1/11/////////
;2). localiza los puntos sobre la red
equl=linfit(coord(O,O:l),coord(l,O:l»
Qqu2=linfit(coord(O,l:2),coord(l,l:2»
equ3=linfit ( [coord (0,0) i coord(O, 2) J, [coord (l, 0), coord (1,2) J )
365 equ= [[equlJ, [equ2], [equ3]]
xcen=datos.xcen
ycen=datos.ycen
matriz=datos.blanco
mat final=datos.blanco
370 pru~«datos.incrementox/2)A2+{datos.incrementoy/2)A2lA.5
for k=O,2 do begin
for i=O/n elements(datos.xcen)-l do begin
for j~O,n elements(datos.ycenl-l do begin
xo=(xcen(i)/equ(l,k)+ycen(j)-equ(O/k»/(equ(l,k)+l/equ(l,k»
37.5 yo=xo*equ (l, k) +equ.(O, k)
if yo le maK(coord{l,*)l and yo ge min(coord{l;*)l and xo le $
max(coord(O,*» and xo ge min(coord(O,*» then begin
d=«xcen(i)-xo)A2+(ycen(j)-yo)A2)A.5
if tl It pru then matriz{i,j)=40*k+lOO
360 endif
endfor
endfor
endfor
sobre=matriz ; redl=lOO, red2=140,red3=160
385 :/11/1/11111//111/1/1/1111111111///111/////1/1/////11/11/////1/1/11//1
iopt total=intarr(3,5); (k,O) :el costo para la red k; (1) :fila de salida;
I ; (2):columna de salida (4,5) las filas y columnas de optimo de cada red
;3). Hace un analisis para cada uno de los puntos dentro de la red, repitiendo
I
con ellos el anAlisis parcial; a cada uno de ellos le encuentra el punto sobre
390 ; cada red donde el costo es minima. El resultado final es el punto conel minimo
IC'\Mlentras\a~biental.pro Page 7
; valor (Coato) dentro de la red, tarobien, se cuenta con laa rutaa de minimo costo
; hacia cada una de ellas
y1~fix(where(dentro eq 110)/n elements(datos.matrices(*,O,O»)
x1=fix(where(dentro eq 110)-yl*n elements (datos.matrices (0, *,0»)
395 costomin1mo totai=999999 ­
f6~ lll"'O, ll_eIements (where (dentro eq 110» -1 do begin
opt red=fltarr(3,5)
opt-red(*,O);999999
for-k=0,2 do begin
400 costoyar=999999
y2=fix(where(sobre eq 40*k+100)/n elements(datos.matrices(*,O,O»)
x2=fix(where(sobre eq40*k+100)-y2*n_elements(datos.matrices(O,*,O»)
;de la red
:for n"'O,t1 element:!l(where(:!Iobre eq 40*k+100»-1 do begin
405 reg={xl:x1(m),x2:x2(n),$
y1:yl(m);y2:y2(n)}
flag=k+1
;Devuelve las matrices de costos acumulados y de direcci6n para
;las coordcnadas dcterminadas en la estructura reg
410 ;;reg: contiene la fila y colomna (1) de salida y (2) de llegada
RUTA
;temp: costo total acumu1ado mas e1 valor en la matriz de costo
temp=mat cos acu(reg.x2,reg.y2)
if temp It c;stoyar then begin
415 opt_red(k,O)=temp
costoyar=temp
opt red(k,l:2)=[reg.x1,reg.y1]
opt=red(k,3:4)={reg.x2,reg.y2]
mat_dir_opt=mat_dir
420 reg opt=reg
endif ­
endfor
endfor
mat final(reg.x1,reg.y1)=total(opt red(*,O»+datos.matrices(reg.xl,reg.y1,O)
425 if total(opt red(*,O»+dato:!l.lnatriee:!l(reg opt.x1,reg opt.y1,O) It $
costominimo_total then begin - ­
opt total=opt red
costominimo t;ta1=total(opt red(*,O»+datos.matrices(reg opt.xl,reg opt.y1,O)
;ojo guardar esta variable para resu1tado final - ­
430 costo final=total(opt red(*,O»+datos.matrices(reg opt.x1,reg opt.y1,O)
endif - - - ­
endfor
;Lee Ia matriz de direcci6n obtenida entre cada dos puntos la ruta de minimo costo
;para asignar a 1a matriz blanco el valor arbitrario 50 correspondiente a los
435 ;pixeles de la ruta de minimo costo
for kA O,2 do begin
x1=opt total(k,l)
y1=opt-total(k,2)
x2=opt-total(k,3)
440 y2=opt=total(k,4) .
reg= rx1: x2; x2: xl; $
y1:y2,y2:yl}
flag=k+1
RUTA
445 px=reg.x2 & py=reg.y2
bandera=O
while bandera eq 0 do begin
oase mat_dir(px,py) of
0: begin
450 px"px
py=py
matriz(px,py)=50
bandera"'l
end
455 1: beginC:\Mientraa\ambiental.pro
pX"px+l
py=py
matriz(px,py)=50
end
460 2: begin
px"'px+l
py=py-l
matriz(px,py)=50
465 end
3: begin
px=px
py=py-l
matriz (PXi py)=50
470 end
4: begin
px=px-l
py=py-l
rnatriz(px;py)=50
475 end
5: begin
px"'px-l
py=py
matriz(px;py)=50
480 end
6: begin
px=px-l
py=pyH
matriz(pxIPy)-50
485 end
7: begin
. px=px
py=py+l
matriz(px;py)=50
490 end
8: begin
px=px+l
py=pyH
matriz(px;py)"=50
495 end
end
endwhile
endfor
;stop
500 ERASE ,255
matriz(opt_total(O,1),opt_total(0,2»=220
matriz(opt total(*,3),opt total(*,4»=220
para dibl=matriz ­
tv, congrid(matriz, 250, 250)
505 :////////////////////////dibuja 'la red
widget cohtrol,objetos.WID TABLE O,get value=coord
xs=(coord(O,*)-datos.xmin)7datos~facto~(O)/250.+l./(2*n elements(matriz(O,*»)
ys=(coord(1,*)-datos.ymin)/datos.factor(1)/250.+1./(2*n-elements(rnatriz(*,O»)
plots, xs, ys, 001:or=0, /normal ­
510 plots,xs(O),ys(O),color=O,/normal,/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+1),2),color=O,/normal
widget oontrol,objetos.file bttn51;sensitive=1
;widget control,objetos.file bttn2,sensitive=1
widget eont~61,6ojet6s.WID LABEL ot,Bet Value~ICT'
515 flag=7­ - - -
flag2=1
end
iBoton acerca de
IAcercd_del:begin
~20 :Para llenar y programarC:\Mlentras\amblental.pro rage
print, 'Universidad Naciona1 de Colombia - Interconexi6n E1ectrica S.A.
print,'EspeeiaI"izacion en Gesti6n Ambienta1 con onfaai.:; on proyactos energ€lticol1l
print; 'Programa para se1eccion de punto optimo de loca1izaci6n
print, 'de proyectos interconectados
525 print, 'con base en criterios de minimo costo ambienta1
print,'IDL 5.0. Student vorsion
end
; Eventos
;rea1iza toda acc~on sobre 1a ventana
530 'WID DRAW O':begin
;1=-1&y1=-1
case f1ag1 of
;Devue1ve las coordenadas de 1a posicion del raton
-1:begin
535 cursor;x,Yi/device,/nowait
widget contro1,objetos.WID LABEL x,set va1ue='X= '$
+strtrIm(datos.xmin+x*datos.factor(O)-(datos.xmax-datos.xmin)/datos.factor(O)$
/250/2(2)+;, '+strtrim(fix(1+x*datos.factor(0»,2)
widget contf61,objetos.WID LABEL y,set va1ue:'Y= '$
540 +strtrIm(datos.ymin+y*datos.factor(O)-(datos.xmax-datos.xmin)/datos.factor(l)$
/250/2,2)+'~ '+strtrim(fix(1+y*datos.factor(1»,2)
widget contro1,objetos.WID LABEL cp,set va1ue='CP= '$
+strtrIm(datos .matrices (fix(x*datos. factor (0) ), fix (y*datos. factor (Ol), 0),2)
widget_contro1,objetos.WID_LABEL_c1,set_va1ue='C1= '$
545 +strtrim(datos.matrices(fix(x*datos.factor(O»;fix(y*datos.factor(0»;1);2)
widget contro1,objetos.WID LABEL c2,set va1ue='C2= '$
+strtrIm(datos.matrices(~i;(x*datos.factor(O»,fix(y*datos.factor(0»,2),2)
widget contro1,objetos.WID LABEL c3,set va1ue='C3= '$
+strtrIm(datos.matrices(fix(x*datos.factor(O»,fix(y*datos.factor(O»,3),2)
550 if f1ag2 eq 1 then begin
va1or=mat_fina1(fix(x*datos.factor(O»,fix(y*datos.factoreO»~)
if va1or.eq 255 then widget_contro1,objetos.WID_LABEL_ct,set_va1ue=$
'CT=-- , else widget contro1,objetos.WlD LAnEL ct,set va1ue='CT= '$
+strtrim(va1or,2) - - - ­
335 endif'
iprint, 'Z= '+strtrim(datos.matrices(fix(x*datos.factor(O»,
;fix(y*datos.factor(0»,f1ag),2)
;print,datos.matrices(O:1,O:1,f1ag)
end
560 ;Indica e1 punta inicia1 donde se espieza a se1eccionar e1 rectangu10
iuna vez se ha11a oprimido' e1 boton 'b reg'
01 begin ­
cursor;x1;y1j/device;/down
x1=fix(x1*datos.factor(0»&y1=fix(y1*datos.factor(1»
565 x2=O&y2=O
reg={x1:x1,x2:fix(x2*datos.factor(O»,$
y1:y1;y2:fix(y2*datos.factor(1»}
flag1=1
end
570 ilndica e1 punto final donde se termina de se1eccionar e1 rectangu10 una vez
;se h§lla undido e1 raton
1: begin
cursor;x2;y2;/devicei/up
x2sfix(k2*datos.factor(0»&y2=fix(y2*datos.factor(1»
575 reg={x1:reg.x1;x2:x2;$
y1:reg.y1,y2:y2)
f1ag1=-1
matriz=datos.b1anco .
if reg.x1 eq reg.x2 then begin
5ao
matriz(reg.xl,reg.yl<reg.y2:reg.yl>reg.y2)=100
end!! else beq!n
if reg.y1 eq reg.y2 then begin
matriz (reg.x1<reg.x2:reg.x2>reg.x1; reg.y2)=100
endif else begin
565 matriz(reg.x1<rog.x2:rog.x2>reg.x1,reg.y1<reg.y2:rag.y1>rog.y2)=$CI\Mientras\ambiental.pro Page 10
100
endelse
endelse
f1ag=0
590 RUTA
px=reg.x2 & p~reg.y2
bandera=O
while bandera eq 0 do begin
, case mat_dir(px,py) of
595 0: begin
px-=px
p~py
matriz(px,py)=50
bandera"'l
600 end
1: begin
px=px+1
p~py
IMtriz (px, py) -50
605 end
2: begin
px=px+1
p~py-1
matriz(px;py)=50
610 end
3: begin
px=px
p~py-1
matriz (px, 1'y)=50
615 end
4: begin
1'x=1'x-1
py=py-1
matriz(px;1'y)=50
620 end
5: begin
px=1'x-1
p~py
11:latriz (1'x, FY) ..50
625 end
6: begin
1'x=px-1
p~pyH
matriz(px;1'y)=50
630 end
7: begin.
1'x=1'x
p~pyH
matriz(1'x,Py)=50
635 end
8: begin
1'x=1'x+1
p~1'yH
matriz(px;1'y)=50
640 end
end
endwhile
matriz(reg.x2,reg.y2)=210
ma~riz(reg,x1Ireg.y1)-210
645 ERASE ,255,
tvscl,congrid(matriz,250,250)
;IIIIIIIIIIIIIIIIII//I///dibuja la red
widget contro1,objetos.WID TABLE O,get value-coord
xs=(co~rd(0,*)-datos.xmih)7datos~facto~(0)/250.+1./(2*n e1ements(matriz(O,*»)
650 ys=(coord(1,*)-datos.ymin)/datos.£actor(1)/2Sa.+1./(2*n=elements (matriz (*,0»)C:\Hientraa\ambiental.pro
plots;xs;ys;color=O;/normal
plots,xs(O),ys(O),color=O,/normal,/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+I),2),color=O,/normal
flag=O ­
655 end
;Se activa con el boton 'bot ana uno', y realiza el analisis para un solo
; punto (oprimiendo el boton-iz~ierdo del rat6n).
2: begin
cursorixl;ylildevice;/wait
660 xl=fix(xlwdatos.factor(O»&yl=fix(ylwdatos.factor(I»
widget_control,objetos.WID_TABLE_O,get_value=coord
equl~linfit(coord(O,O:I),coord(I,O:l»
equ2=linfit(coord(O,1:2),coord(I,I:2»
equ3=linfit ( [coord (0,0) , coord (0, 2)] , [coord (1,0) , coord (1,2)] )
665 equ" [[equl), [equ2), [equ3]] .
xcen=datos.xcen
ycen=datos.ycen
matriz=datos.blanco
" matrizr=datos.blanco
670 . pru~«datos.incrementox/2)~2+(datoc.incrQmQntoy/2)A2)~.5
for k=0;2 do begin
for i=O,n elements(datos.xcen)-1 do begin
for j~O,n elements(datos.ycen)-l do begin
xo=(xcen(i)/equ(I,k)+ycen(j)-equ(O,k»/(equ(I,k)+l/equ(1,k»
675 yo=xo*equ(I,k)+equ(O,k)
if yo Ie max(eoord(I,*» and yo ge nun(coord(I,*» and $
xo Ie max(coord(O,*» and xo ge min(coord(O,*» then begin
d~«xcen(i)-xo)A2+(ycQn(j)-yo)~2)A.5
if d It pru then matriz(i,j)=40wk+l00
680 endif
endfor
endfor
endfor
sobre=matriz ; redl=lOO, red2=140,red3=180
685 ;111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
costominimo total=999999
opt red~fltarr(3,5)
opt-red(*,0)=999999
for-k=0,2 do begin
690 costo-par-999999
y2=fix(where(sobre eq 40*k+lOO)/n elements(datos.matrices(*,O,O»)
x2=fix(where(sobre eq 40*k+l00)-y2*n_elements(datos.matrices(0,*,O»)$
; de la red
for n=O,n elements(where(sobre eq 40*k+100»-1 do begin
reg=(xl:xl,x2:x2(n),$
yl:yl;y2:y2(n) }
flag=k+l
RUTA
temp=mat cos acu(reg.x2,reg.y2)
700 if temp It c~sto-par then begin
opt_red(k,O)=temp
costo..,.p!1.r=temp
opt red(k,l:2)=(reg.xl,reg.yl]
opt:red(k,3:4)=[reg.x2,reg.y2]
/
705 reg opt=reg
endif -
endfor
endfor
if total(opt red(*,O»+datos.matricea(reg opt.xl,reg opt.yl,flag) It $
710 costominimo total then begin - -
opt total-opt red
for-k=O;2 do begin
xl=opt total(k,l)
yl=opt-total(k,2)
715 x2=opt:total(k,3)CI\Mientraa\ambiental.pro Pag~ 1.2
y2=opt tota1(k,4)
reg=(xl:x1,x2:x2,$
yl:yl,y2:y2}
f1ag=k+1 .
720 RUTA
px=reg.x2 & py=reg.y2
bandera=O
while bandera eq 0 do begin
case mat dir(px,py) of
725 0: begin
px=px
py=py
matri~(px,py)=50
bandera=l
730 end
1: begin
px=px+l
py=py
matriz(px;py)=50
735 end
2: begin
px=px+l
py=py-1
mat.%!i7!(px,py)-SO
740 end
3: begin
px=px
py=py-1
matriz(pxiPy)=50
745 end
4: begin
px=px-l
py=py-1
matriz(px,py)=50
750 end
5: begin
px=px-l
py=py
matriz(px;py)=50
755 end
6: begin
px=px-l
py=py+1
mat%!iz(px,py)uSO
760 end
7: begin
px=px
py=py+1
matriz(px;py)=50
765 end
B: begin
px=px+l
py=py+1
matriz(px;py)=50
770 end
end
endwhile
entlfor
costominimo tota1=tota1(opt red(*,O»
775 ERASE ,255 - ­
matriz(opt total(O,l),opt total(O,2»)c220
matriz(opt-tota1(*,3),opt-total(*,4»=220
t.vleong%!id(~t.rizI250/250)
widget_control,objetos.WID_TADLE_O,get_value=coord
780 xs= (coord (0, .o) -datos. xmin) /datos. factor (0) /250. +1./$CI\Mientraa\ambiental.pro Page I]
(2*n elements(matriz(O,*»)
ys=(coord(1;*)-datos.ymin)/datos.factor(1)/250.+1.1$
(2*n elementa(matriz(*,O»)
plotsixs;ysjcolor=Oi/normal
785 plots,xa(O),ys(O),color=O,/normal,/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs»+1),2)$
, color=O,Inormal ­
endH
fliig=8
790 £1ag1=-1
end
end
end
;realiza toda acci6n sobre la lista de coordenadas
I
795 'WID_TABLE_O' :begiu
;stop
if flag eq -1 then begin
matriz=datos.blanco
ERASE, 255
800 tv,congrid(matriz,250,250)
endif else begin
tv~el,con9l:id(matl:iz,250,250)
endelse
illlilicalculo de las ecuaciones de las rectas
805 widget control,objetos.WID TABLE O,get value=coord
eq1=li~fit(coord(O,0:1),co~rd(1,O:1» ­
eq2=linfit(coord(O,1:2),coord(1,1:2»
eq3.1infit([coord(O,O),coord(O,~)], [coord(1,0),coord(O,2)])
widget control,objetos.WID LABEL 2,set value='Ec. red 1: Y=' '$
810 +strtrIm(eq1(0)i2)+' + '+'( '+stitrim(eq1(1),2)+' ) '+'X'
widget control,objetos.WID LABEL 4,set value='Ec. red 2: Y= '$
+strtrIm(eq2 (0) ;'2) +, + ,+,( '+stitrim(eq2 (1) ,2) +, ) '+' X'
widget control,objetos.WID LABEL 3,set value='Ec. red 3: Y= '$
+strtrlm(eq3(O),2)+' + '+'( '+stitrim(eq3(1),2)+' ) '+'X'
815 ;lllllllllllllllllllllllldibuja la rod
widget_control,objetos.WID_TABLE_O,get_value=coord
xs=(coord(0,*)-datos.xmin)/datos.factor(0)/250.+1./(2*n elements(matriz(O,*))
ys=(coord(1,*)-datos.ymin)/datos.lactor(1)1250.+1./(2*n:elements(matriz(*,O))
p1ots,xs,ys,color=o,/normal
820 plotsixs(Oliys(O),color=O,/normal,/continue
xyouts,xs,ys,strtrim(fix(findgen(n elements(xs))+1),2),color=0,/normal
;1111111111111111111111111111111117111111111111
end
825 else:
endcase
end
common objetos,objetos
common datos, datos
common flag, flag
835 common dentro,dentro
common sobre/sobre
common flag1,flag1
common £lag2,£lag2
common reg, reg
840 common mat_coS_dcu,mat_cos dCU
common avan,avan
eotnmon mat dil:, mat dil:
common mat-final,matfinal
common costo £inal/c~sto final
845 common para_dib1/para_dib1c. \Mientraa\ambiental. pro Page 14
common matriz,matriz
WID_BASE_O ~ Widget_Base ( GROUP_LEAD·ER=wGroup, Uvalue='WID BASE 0' $
,SCR XSIZE=400 ,SCR YSIZE~10 ,TITLE='Localizaci6n de p~oyectos interconectados' $
B50 ,SPACE=3 ,XPAD=3 ,YPAD=3,mbar=bar)
WID BASE 1 = Widget Base(WID BASE 0, Uvalue='WID BASE l' $
-,XOFFSET=292 ,YOFFSET~51-,SCR-XSIZE=330 ,SCR-YSIZE=250 $
855 ,TITLE=iIDL i ,SPACE=:3 ,XPAD=j-,YPAn=3) ­
WID LABEL x = Widget Label(WID BASE I, Uvalue='WID LABEL x' $
-,XOFFSET=255 ,YOFFSET=20 ,SCR XSIZE=BO ,SCR YSIZE=17- $
,/ALIGN_ieit ,VALUE=iX~i) - ­
860
WID_LABEL_y = Widget_Label(WID_BASE_1i Uvalue='WID_LABEL_y' $
,X0FFSET=2S5 ,YOFFSET=40 ,SCR XSIZE=BO ,SCR_YSIZE~17 $
,/ALIGN_left ,VALUE='Y=') ­
865 WID LABEL cp = Widget Label(WID BASE 1, Uvalue='WID LABEL cp' $
-,XOFFSET=255 ,YOFFSEToo60 ,SeR XSIZE=BO ,SCR_YSIZE=17 -$
,/ALIGN_left ,VALUE='Cp=i) ­
WID LABEL c1 = Widget Label(WID BASE I, Uvaluec'WID LABEL c1' $
B70 -,XOFFSET=255 ,YOFFSET=BO ,SeR XSIZE=BO ,SCR_YSIZE=17 -$
,/ALIGN_left ,VALUE='ci=i) ­
WID_LABEL_c2 = Widget_Label(WID_BASE_1, Uvalue=' WID_LABEL_c2, $
,XOFFSET~255 ,YOFFSET=100 ,SCR XSIZE=80 ,SCR YSIZE=17 $
875 ,/ALIGN_ieit ,VALUE=iC2ooi) - ­
WID LABEL c3 Widget Label(WID BASE 1, Uvalue='WID LABEL c3' $
-,XOFFSET=255 ,YOFFSET=120 ,SCR XSIZE=BO ,SCR YSIZE=17- $
,/ALIGN_ieit ,VALUE=iC3.. i) - ­
BBO
WID LABEL ct = Widget Label(WID BASB·1; Uvalue='WID_LABEL_ct' $.
-,XOFFSET=255 ,YOFFSET=140 ,SCR XSIZE=60 ,SCR_YSIZE=17 $
,/ALIGN_left ,VALUE=") ­
8BS
xt=2S0
B90 yt;;;ZSO
WID DRAW 0 = Widget Draw(WID BASE I, Uvalue='WID DRAW 0' ,XOFFSET=O $
-, YOFFSET=O ,SC()<SIZE=xt-, SC()SIZE=yt,/MOTION_EvErITS, /BUTTON_EVErITS)
895
WID_BASE_2 Wi~get_Base{WID_BASE_O, Uvalue='WID_BASE_2' ,XOFFSET=22 $
,YOFFSET=31 ,SCR XSIZE=220 ,SCR YSIZE=170 ,TITLE='Info coor' ,SPACE=3 $
,XPAD=3 ,YPAD=3)- - ­
900 WID BASE 3 = Widget Base(WID BASE 2, Uvalue='WID BASE 2' ,XOFFSET=O $
-,YOFFSET=25 ,SCR XSIZE=220 ,SeR YSIZE=75 ,TITLE='Info coor' ,SPACE=3 $
,XPAD=3 ,YPAD=3)- - ­
905
WID TABLE 0 .. Widget Table(WID BAS~ 3, Uvalue='WID TABLE 0' $
-,XOFFSET=l ,YOFFSET=100 ,SeR XSIZE~150 ,SCR YSIZE=50-,/EDITABLE $
,COLUMN LABELS-[ 'X', 'Y' }-,ROW LABELS-[ 'I', $
'2', 13'-} ,XSIZE"2 ,YSIZE=3,vnlue""[[2,3], [ll,21}, [21,10)),/nll_eventB)
910C,\Mientras\ambiental.pro Page 15
WID LABEL a = Widget Label (WID BASE 2, Uvalue='WID LABEL A' $
-,XOFFSET=4 ,YOFFSET=200 ,SCR XSIZE=198 ,SCR YSIZE=17- $
,/ALIGN_CENTER ,VALUE='Coordenas de la red')
915
WID LABEL 2 = Widget Label(WID BASE 2, Uvalue='WID LABEL 2' $
-,XOFFSET=4 ,YOFFSET=117 ,SCR XSIZE=200 ,SCR YSIZE=18- $
,/ALIGN_LEFT ,VALUE=iEquaci6n i L) ­
920
WID LABEL 3 = Widget Label(WID BASE 2, Uvalue='WID LABEL 3' $
-,XOFFSET=4 ,YOFFSET=159 ,SCR XSIZE=200 ,SCR YSIZE=18- $
,/ALIGN_LEFT ,VALUE='Equaci6n 3') ­
925
WID_LABEL_4 = Widget_Label(WID_BASE_2, Uvalue='WID LABEL 4' $
,XOFFSET=3 ,YOFFSET=138 ,SCR XSIZE=200 ,SCR_YSIZE=18- $
,/ALIGN_LEFT ,VALUE=iEquac16n 2i)
930
file menu ~ WIDGET BUTTON(bar, VALUE='Archivo', IMENU)
- file bttn1~WIDGET BUTTON(file menu, VALUE='Abrir proyecto',UVALUE='Abrir opt')
file-bttn2 l=WIDGET BUTTON(file menu, VALUE='Salvar trabajo',UVALUE='save work',$
/sep~rator) - - ­
935 file bttn2=WIDGET BUTTON(file menu, VALUE='Salvar datos *.txt y gr6fico *.PS',$
UVALUE=' saveps opt') ­
iiie bttn2 2=WIDGET BUTTON(fiie menu, VALUE='Saiir',UVALUE=isaiiri,/separator)
opciohes-menu;;; WIDGET BUTTON{bar, VALUE='Opciones', /MENU)
file-bttn4=WIDGET BUTTON(opciones menu, VALUE='Visualizar matrices de criticidad'$
940 ,UVALUE'!!'b crit',-/MENU) ­
file bttn41=WIDGET BUTTON(file bttn4, VALUE='red l',UVALUE='b critl')
file-bttn42=WIDGET-SUTTON(file-bttn4, VALUE='red 2',UVALUE='b-crit2')
fi'le-bttn43=WIDGET-BUTTON(file-bttn4, VALUE=' red 3',UVALUE='b-crit3')
file:bttn5~WIDGET_BUT~ON(opciones_menu, VALUE~'Visualizar matriz de costos',$
945 UVALUE='b cost')
file bttn51=WIDGET BUTTON(opciones menu, VALUE='Visualizar matriz de costo; totales';
,UVALUE='b cost total') ­
file bttn6;WIDGET BUTTON(opciones menu, VALUE~'Visualizar puntos dentro de la red',$
UVALUE='b on',/separator) ­
950 file bttn7=WIDGET BUTTON(opciones menu, VALUE='Visualizar puntos sobre la red',$
UVALUE='b in') - ­
file bttn8=WIDGET BUTTON (opeibiH~s menu, VALUE=' Ruta de minimo costo',UVALUE=' b reg')
file-bttn9=WIDGET-BUTTON(opciones-menu, VALUE='An6lisis Puntual',$ ­
UVALUE='b ana uno',/separator) ­
955 file_bttnlO=WIDGET_BUTTON(opciones_menu, VALUE='An6lisis de Minimo_Costo Total',$
UVALUE=' b ana')
Acercade menu-= WIDGET BUTTON(bar, VALUE='Acerca de', IMENU)
file:bttli11=WIDGET:BUTTON(Acercade_menu, VALUE='Acerca de', uvalue='Acerc6._de' )
960 widget control/file bttn51,sensitive=0
Widget_Control,-/REALIZE, WID_BASE_O
965 objetos~{WID BASE O:WID BASE 0,$
WID BASE 1 :WID BAsE I, $
WID-DRAW-6:WID-DRAW-O,$
WID-BASE-2:WID-BASE-2,$
WID-BASE-3 :t>lID-BASE-3, $
970 WID-TABLE OIWID TABLE 0/$
WID-LABEL-O:WID-LABEL-O,$
WID-LABEL-2:WID-LABEL-2,$
WID-LABEL-3:WID-LABEL-3,$
WID-LABEL-4IWID-LABBL-4,$
975 xt:xt,yt:yt;$ - ­C:\Mlentras\ambiental.pro Page ·16
WID LABEL x:WID LABEL x,$
WID=LABEL=YIWID=LABEL=y,$
WID LABEL cp:WID LABEL cp,$
WID-LABEL-c1:WID-LABEL-c1,$
980 WID-LABEL-c2:WID-LABEL-c2,$
WID-LABEL-c3:WID-LABEL-c3,$
WID-LABEL-ct:WID-LABEL-ct,$
file bttn51I file-bttnSl,*
file=bttn2:file_bttn2}
985
widget cont~ol,objetos.file bttnS1,sensitive=0
;widget control, objetos. file bttn2,sensitive=0
flag1=-1 ­
flag1=-1
990 flag2""'0
end
:. Empty stub p~ocedu~e used for autoloading •
,
995 p'%;o Auiliienta.l, GROUP LEADER""wGroup, EXTRA"" VWBEKtra
WIn BASE 0, GROUP LEADER=wGrOup, EXTRA", VwBExtrn ­
loadct,39 - - - ­
end
1000
;IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIComcnta~io~
:Lectura de datos:
:'*.pry' es el nombre del a~chivo que contiene la info~maci6n de las coo~denadas
ide la red,po~ pa~ejas ordenas, el nume~o de columnas (n) y filas (m) de las
1005 ;matrices de c~iticidad y costos y el nombre de los archivos que contienen las
;matriccs de c~iticidad y de co~to~las mat~ices de c~iticidad deben tene~ 01
;sufijo * 1.c~i y la'de costos *.cos que cuenta en su orden con los ent~adas de
;cada uno-de los matricesvalores en cada una de las entradas ejemplo:
:archivo de proyecto
1010 Xl Y1
; X2 Y2
; X3 Y3
;n
:m
1015 :inc~ex
;incrcY
; ejem. cos
;ejem 1.cri
;ejem-2.cri
1020 ;ejem=3.c.ri
;Archivo~ de mat~ices
;c{0,0)/c(l,O),c(2,O), •... ,c(n,O)
; c (0, 1) , e (1, 1) , c (2, 1) , •.•. , c (n, 1)
1025
I • '" " •
; c (0, m) , c (1, m) , c (2, m) , .• , • , c (n, m)
111111111111111111111111111111111111111
1030 ;warning
;No pucde haber rectas horizontalcs, 0 paralelas al eje do las abscisasCI\Hientras\ruta.pro
pro ruta
iLos parametros de entrada de este procedimiento son:
i~datos:la estructura datos
5 i-flag: la matriz de criticidad que se esta analizando
i-reg: las filas y colomnas de inicio y final del analisis
;Los resultados son:
i-mat cos acu:La matriz de costa aCWITulado
:-mat=:dirc matriz de dir",cci6n aBociada
10
,common datos, datos
common flag, flag
common reg, reg
co)'(uuon mat cos lieu, mat cos acu
15 CO~Dn mat=:dir~mat_dir-
mat cos acu=datos.matrices(*,*,flag)
mat-cos-acu(*,*)=O
mat=:dir~datos.matrices(*,*,flag)
20 mat_dir(*,*)=O
avan=avance(reg)
i"toP
;1111111111111111111111111111
;calculo de la matriz de costas acumulado asaciado a un punto de partida
25 ; (ubicacion tentativa del proyecto) y'
;y un punto de llegada (~abre la red).
;11111111111111111111111111111111111111111
;x2 y2 estan asociados al punto de llegada (punto sobre la red)
;xl yl estan asociados al punto de salida (punto del prayecto)
30 for i-reg.xl,reg.x2,avan.ax do begin
for j=reg.yl,reg.y2,avan.ay do begin
if i eq reg.xl and j eq reg.yl then begin
;Esquina inicio
mat cos acu(i,j)=O
35 mat=:dir(i,j)=O
endif else begin
if i eq reg.xl then begin
;Para borde del rectangulo seleecionado (Columna)
mat cos acu(i,j)=«datos.matrices(i,j,flag)+datos.matrices$
40 (i,j-av;n.ay,flag»/2.)*datos.incrementoy+mat cos acu(i,j-avan.ay)
;direcci6n asociada - ­
if aV8.n'.ay It 0 thel~ lIlat:..,.dir(i,j)=7 else lnat_uir(i,j)=-3
endif else begin
45 if j eq reg.yl then begin
;Para borde del rectangulo ~eleQcionado (fila)
mat cos acu(i,j)=«datos.matrices(i,j,flag)+datos.matrices$
(i-;van~ax,j,flag»/2.)*datos.incrementox+mat cos acu(i-avan.ax,j)
;direcci6n asociada - ­
50 if aVan.aK It 0 then mat dir(i,j)::l else mat uir(i,j)=5
endif else begin - ­
;general
uno~«dato~.rnatricec(i,j,flag)+datoc.matricc;(i/j-avan.ay,flag»/2.)$
*datos.incrementoy+mat cos acu(i,j-avan.ay)
55 dos=«datos.matrices(i~j,flag)+datos.matrices(i-avan.aK,],flag»/2.)$
*datos.incrementoK+mat cos acu(i-avan.ax,j)
tres=«datos.rnatrices(I,j,flag)+datos.matrices$
(i-avan.ax,j-avan.ay,flag»/2.)*(datos.incrernentox~2+$
datos.incrementoy~2)~.5 + mat cos acu(i-avan.ax,j-avan.ay)
60 mat cos acu(i,j)~min«(uno,dos~tre;])
;di~eccI6n asociada
temp=where(min([uno,dos,tres) eq [uno,dos,tres])
case temp(O) of
O:begin
65 if avan.ay It 0 then rnat_dir(i,j)=7 else ~~t_dir(i,j)=3C, \Mientras\ rut". Ec::.r.;:.O____-=-P.::.'''-''.9::;:e_-=-2
. end
l:begin
if aVan.all. It a then mat_dir(i,j)=l else mat_dir(i,j)=5
end
70 2:begin
if avan.ay It 0 and avan.ax It a then mat_di:t:(i,j)=8
if avan.ay gt 0 and avan.ax It 0 then mat_dir(i,j)=2
if avan.ay It 0 and avan.ax gt 0 then mat_di:t:(i,j)=6
if avan.ay gt 0 and avan.ax gt 0 then mat_dir(i,j)=4
75 end
end
endelse
endelse
endelse
80 endfor
endfor
end
85
90c: 'limb! ental programll'avance•.prOl'agc 1"
;//////////////////Reconocc el ~entido de bu~qucda
function avancc,rcg
if reg.xl Ie reg.x2 and reg.yl Ie reg.y2 then begin
;hacia arriba y a la derecha
5 ax""l & a:,=l
endif
if reg.xl ge reg.x2 and reg.yl Ie reg.y2 then begin
;hacia arriba y a la izquierda
ax=-l & ay=l
10 endif
if reg.xl Ie .teg.x2 and reg.yl ge reg.y2 then begin
;hacia abajo y a la derecha
ax=l & ay=-l
endif
15 if reg.xl ge reg.x2 and .teg.yl ge .teg.y2 then begin
;hacia abajo y a 1a izquierda
ax=-1 & ay=-l
endif
incre=(ax:ax,ay:ay}
20 .tetu.tn,incre
end