Pronóstico del precio de contrato de la energía en el largo plazo a través del método ANFIS
Autor: Arias Gutiérrez, Jury Catalina
Asesor: Ruíz Serna, Marco Antonio (Thesis advisor)
Fecha: 2009-06
Programa: Bogotá - Medicina -Fisioterapia
Facultad: Facultad de Medicina

Resumen: El interés por realizar esta investigación se centra en la realización de pronósticos de largo plazo utilizando el método ANFIS e incorporando la base de conocimiento extraída mediante el algoritmo propuesto por Wang-Mendel, con el fin de aprovechar las oportunidades que ofrece el mercado y enmarcado en el proyecto de negociación de contratos de energía forward para el mercado Colombiano. El objetivo principal es comparar los pronósticos obtenidos mediante el método ANFIS con otros métodos, de tal forma que se reduzca la incertidumbre del precio de contratos a largo plazo de energía, a la vez de incentivar el uso de modelos híbridos que permitan determinar variables cuantitativas con mayor certeza. La metodología consiste en primer lugar, en establecer las variables que influyen significativamente en el mercado energético utilizando herramientas estadísticas; en segundo lugar, comparar los resultados de los métodos mencionados anteriormente, a fin de presentar un pronóstico del precio que admita el mínimo error. / Abstract. The interest to realize this research focuses on the accomplishment of forecasts of long term using the ANFIS method and incorporating the base of knowledge extracted by means of the algorithm proposed by Wang-Mendel, in order to take advantage of the opportunities that the market offers, placed in the project of negotiation of contracts of forward energy for the Colombian market. The principal objective is to compare the forecasts obtained by means of the ANFIS method with other methods, so that there decrease the uncertainty of the price of contracts of energy in the long term, simultaneously of stimulating the use of hybrid models who allow to determine quantitative variables with a better certainty. The methodology consists in a first place, in establishing the variables that influence significantly on the energetic market using statistical tools; in a second place, to compare the results of the methods mentioned before, in order to present a price forecast that admits the minimal mistake.

PRONÓSTICO DEL PRECIO DE CONTRATOS DE LA ENERGÍA EN EL
LARGO PLAZO A TRAVÉS DEL MÉTODO ANFIS
JURY CATALINA ARIAS GUTIÉRREZ
SANDRA MILENA RIBON QUIROZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
MEDELLÍN
Junio de 2009
1PRONÓSTICO DEL PRECIO DE CONTRATO DE LA ENERGÍA EN EL LARGO
PLAZO A TRAVÉS DEL MÉTODO ANFIS
JURY CATALINA ARIAS GUTIÉRREZ
SANDRA MILENA RIBON QUIROZ
Trabajo Dirigido de Grado para optar el título de
Ingenieras Administradoras
ASESOR:
SANTIAGO MEDINA HURTADO, PhD.
Profesor Asociado
Escuela Ingeniería de la Organización
Facultad de Minas
Universidad Nacional de Colombia-Sede Medellín
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE MINAS
MEDELLÍN
Junio de 2009
2A nuestras familias, amigos y
A la Universidad Nacional Sede Medellín
3AGRADECIMIENTOS
En primera instancia a Dios por permitir la finalización satisfactoria de este
estudio arduo y lleno de obstáculos; proceso que no hubiese sido posible sin la
orientación del profesor Santiago Medina Hurtado, Director de la Escuela de
Ingeniería de la Organización de la Facultad de Minas – Universidad Nacional de
Colombia Sede Medellín; a quien agradecemos su disposición a la hora de
impartir su conocimiento e incentivar nuevas áreas de investigación.
4TABLA DE CONTENIDO
Pág.
RESUMEN ............................................................................................................................... 8
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 9
OBJETIVOS ............................................................................................................................ 10
1. ANTECEDENTES ............................................................................................................ 11
1.1. EL SECTOR ENERGÉTICO ............................................................................................ 11
1.2. MERCADO DE DERIVADOS EN COLOMBIA ................................................................. 12
2. FUNCIONAMIENTO DEL MERCADO ENERGÉTICO EN COLOMBIA .......................... 13
3. CONTRATOS ................................................................................................................... 14
3.1. RIESGOS ASOCIADOS ................................................................................................... 17
4. PRECIO DE LA ENERGÍA ............................................................................................. 18
5. DESARROLLO DE LA PROBLEMÁTICA ...................................................................... 20
5.1. MÉTODO ANFIS .............................................................................................................. 20
5.1.1. Explicación de Series Empleadas en ANFIS ............................................................. 22
5.1.2. Análisis de Correlación Total y Parcial....................................................................... 25
5.1.3. Variables de Entrada y Salida Modelo ANFIS .......................................................... 26
5.1.4. Proceso De Aprendizaje ANFIS ................................................................................ 27
5.2. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE .................................................................................... 32
5.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................... 33
6. LIMITACIONES ............................................................................................................... 35
7. CONCLUSIONES ........................................................................................................... 36
8. RECOMENDACIONES .................................................................................................. 37
BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................... 38
ANEXO No. 1 .......................................................................................................................... 40
5LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla No. 1. Reglas extraídas del algoritmo Wang Mendel ......................................................... 22
Tabla No. 2. Matriz de Correlación .............................................................................................. 26
Tabla No. 3. Errores alcanzados en ANFIS .................................................................................. 29
Tabla No. 4. Pronóstico Precio t+1. ANFIS ................................................................................. 30
Tabla No. 5. Características de la Regresión .............................................................................. 32
Tabla No. 6. Pronóstico Precio t+1. Regresión. ........................................................................... 33
Tabla No. 7. Diferencias en Técnicas de Ajuste .......................................................................... 34
6LISTA DE GRÁFICOS
Pág.
Gráfico No. 1. Comportamiento de Precios de Contratos 1999-2008 ......................................... 24
Gráfico No. 2. Comportamiento Hidraulicidad 1999-2008 ............................................................ 25
Gráfico No. 3. Auto correlación Parcial- PACF ............................................................................ 26
Gráfico No. 4. Estructura de Modelo ANFIS ............................................................................... 28
Gráfico No. 5. Error de Chuqueo Alcanzado en Interfaz Gráfica ................................................ 29
Gráfico No. 6. Ajuste del Modelo ANFIS . ................................................................................... 30
Gráfico No. 7. Ajuste del Modelo 1 ANFIS ................................................................................. 31
Gráfico No. 8. Ajuste del Modelo 2 ANFIS ................................................................................ 31
Gráfico No. 9. Ajuste de Regresión Lineal Múltiple ..................................................................... 33
7RESUMEN
El interés por realizar esta investigación se centra en la realización de
pronósticos de largo plazo utilizando el método ANFIS e incorporando la base de
conocimiento extraída mediante el algoritmo propuesto por Wang-Mendel, con el
fin de aprovechar las oportunidades que ofrece el mercado y enmarcado en el
proyecto de negociación de contratos de energía forward para el mercado
Colombiano.
El objetivo principal es comparar los pronósticos obtenidos mediante el método
ANFIS con otros métodos, de tal forma que se reduzca la incertidumbre del
precio de contratos a largo plazo de energía, a la vez de incentivar el uso de
modelos híbridos que permitan determinar variables cuantitativas con mayor
certeza. La metodología consiste en primer lugar, en establecer las variables
que influyen significativamente en el mercado energético utilizando herramientas
estadísticas; en segundo lugar, comparar los resultados de los métodos
mencionados anteriormente, a fin de presentar un pronóstico del precio que
admita el mínimo error.
Palabras Claves: Sistema de Inferencia Difusa, ANFIS, Algoritmo de Wang
Mendel, Contratos bilaterales, Precio, Regresión Lineal Múltiple.
ABSTRACT
The interest to realize this research focuses on the accomplishment of forecasts
of long term using the ANFIS method and incorporating the base of knowledge
extracted by means of the algorithm proposed by Wang-Mendel, In order to take
advantage of the opportunities that the market offers, placed in the project of
negotiation of contracts of forward energy for the Colombian market.
The principal objective is to compare the forecasts obtained by means of the
ANFIS method with other methods, so that there decrease the uncertainty of the
price of contracts of energy in the long term, simultaneously of stimulating the
use of hybrid models who allow to determine quantitative variables with a better
certainty. The methodology consists in a first place, in establishing the variables
that influence significantly on the energetic market using statistical tools; In a
second place, to compare the results of the methods mentioned before, in order
to present a price forecast that admits the minimal mistake.
Key words: ANFIS, System of Diffuse Inference, algorithm Wang Mendel,
forward contracts, prices of energy, Linear Multiple Regression.
8INTRODUCCIÓN
Es evidente la importancia de los pronósticos de los precios de electricidad, ya
que todas las decisiones operativas y estratégicas de los participantes en el
mercado son basadas en ellos (Hong y Lee, 2005): Los productores necesitan
predicciones de corto plazo para formular estrategias de comercialización en el
mercado de corto plazo y optimizar su programa de generación (Conejo,
Contreras, Espinosa y Plazas, 2005); en el mediano plazo, para negociar
contratos bilaterales favorables (Conejo et al., 2005), y en el largo plazo, para la
toma de decisiones relacionadas con el portafolio de activos de generación.
En este sentido, el objetivo principal del estudio es comparar los pronósticos en
el precio de contratos de largo plazo de energía obtenidos mediante el método
ANFIS, respecto a otros métodos de ajuste. El interés por este estudio, se debe
a la exploración de nuevas técnicas de pronóstico y ajustes de modelos
diferentes a las comúnmente utilizadas, a fin de identificar la técnica que
minimice el error y aumente el grado de certeza del pronóstico; a la vez de
contribuir con la maximización de los beneficios de los agentes de Colombia el
comercio de energía de acuerdo con su perfil de riesgo.
La investigación se enfoca inicialmente en comprender el comportamiento del
mercado mayorista energético, enmarcado en las negociaciones de contratos
forward de energía para el mercado Colombiano; para lo cual se acude a la
búsqueda de información de calidad, tales como revistas indexadas. La
metodología consiste en primer lugar, en establecer las variables que influyen
significativamente en el precio de los contratos bilaterales, utilizando
herramientas estadísticas como lo es la validación de correlaciones entre las
variables y el precio medio de los contratos despachados en el período
comprendido entre el 31 de enero de 1999 y el 31 de diciembre de 2008. En
segundo lugar, entrenar el método ANFIS y evaluarlo con algunos datos de
chequeo hasta alcanzar el mínimo error. Posteriormente, las variables son
sometidas al ajuste de un modelo de regresión lineal múltiple; comparando así
los resultados obtenidos por ambos métodos.
Se concluye que el método ANFIS es utilizado en gran variedad de problemas
que implican incertidumbre en un alto grado, además de alcanzar en el
pronóstico el mínimo error comparado con otras técnicas. Sin embargo, su
comportamiento es más acertado cuando se tiene un número de datos
significativos; lo que se evidencia como posible limitante a la hora de utilizar
dicha técnica.
Finalmente, se recomienda incentivar el uso de modelos híbridos, tales como el
ANFIS, que permitan determinar variables cuantitativas con mayor certeza.
9OBJETIVOS
GENERAL
Comparar pronósticos en el precio de contratos de largo plazo de energía,
obtenidos mediante el método ANFIS e incorporando el algoritmo de extracción
de conocimiento (Wang Mendel), respecto a otros métodos de pronóstico.
ESPECIFICOS
• Identificar las oportunidades y beneficios derivados de la implementación
del proyecto de negociación de contratos forward de energía para el
Mercado Organizado Regulado en Colombia.
• Incentivar el uso de modelos híbridos que permitan determinar variables
cuantitativas con mayor certeza.
101. ANTECEDENTES
Al analizar la evolución del sector eléctrico nacional, se puede mencionar que su
derrotero general coincide con lo presentado en los países de América Latina y
del Caribe, que desde finales de la década de los 80`s, consideraron que su
estructura basada en empresas estatales integradas verticalmente era
inadecuado, por lo que el Estado ha modificando su rol de actor principal
encargado de la administración de los recursos, y propietario absoluto del sector
eléctrico, hacia una clara separación de roles entre los inversionistas y el Estado,
en la que este último tiene la responsabilidad de fijar las políticas energéticas,
regular, ejercer el control y vigilancia y realizar la planeación del subsector.
La Constitución Política Nacional y las Leyes 142 y 143 de 1994, fundamentan
las reformas del sector eléctrico y su marco institucional, estas leyes definen la
estructura organizativa, las instituciones, los agentes participantes y los
mecanismos que permiten la sana competencia y el desarrollo del mercado.
Concretamente, la ley 143 regula las actividades de generación, transmisión,
distribución y comercialización de electricidad. Adicionalmente crea La Comisión
Reguladora de Energía y Gas (CREG), cuya misión es regular un conjunto de
mecanismos para el comercio entre grandes bloques de poder de los agentes
del mercado.
Actualmente, se ha logrado una participación importante del sector privado,
particularmente en la actividad de generación y en menor grado en la
distribución, mientras que en la actividad de transmisión la participación privada
es reducida.
1.1. El Sector Energético
La estructura actual del mercado eléctrico colombiano es el resultado de un largo
proceso de intervención del Estado que comenzó en los años 30. Hasta los años
60 el sistema eléctrico colombiano estaba compuesto por los sistemas
regionales autónomos. En los 80's, el sector eléctrico colombiano cae en
situaciones de crisis, y no fue hasta principios de los 90 que los dirigentes
políticos e industriales vieron la necesidad de modernizar el sector eléctrico de
Colombia.
En el largo plazo, la generación y el comercio de las empresas pueden firmar
contratos bilaterales y el precio de la electricidad en este caso es un acuerdo
común entre los agentes sin la intervención del Estado. En el corto plazo los
generadores informan sus precios y la disponibilidad de una hora para que se
presente el intercambio de energía.
11Por último, es importante destacar que en la actualidad está evolucionando el
mercado colombiano para el comercio en una normalización de los contratos de
energía derivados para ser considerados tanto en el corto como en el largo
plazo. (MORENO, 2009, <En línea>)
En lo que se refiere al sector energético, dice el Plan 2019 que la estrategia
estará vinculada a la necesidad de generar una infraestructura adecuada para el
desarrollo a fin de posicionar al País como un gran “Cluster Regional Energético”
que garantice el abastecimiento en el largo plazo, con reglas claras de juego en
lo que respecta a la construcción de las señales de precios.
El posicionamiento de Colombia como “Cluster Energético” se basará en los
siguientes principios u objetivos de largo plazo, los cuales tienen una
sustentación evidente que también ha hecho parte de Planes Energéticos
Nacionales previos desarrollados por la Unidad de Planeación Minero Energética
- UPME.
- Integración Regional: Se plantea sobre la base de lograr sinergias que resultará
de un aprovechamiento integral de los recursos energéticos regionales con
precios eficientes e índices adecuados de confiabilidad y calidad. Se trata de
proyectar a terceros y potenciales inversionistas una oferta energética con
precios de mercado y calidad garantizada.
- Convergencia de los Precios: Se plantea nuevamente la necesidad de asegurar
que los procesos de formación de los precios se realicen mediante mecanismos
de mercado, sin distorsiones resultantes de subsidios o sistemas impositivos,
arancelarios y ambientales. Sin embargo, deberá tenerse en cuenta que el
componente de costo ambiental tendrá que hacer parte del proceso de
formación de los precios en consonancia con la importancia de un desarrollo
sostenible del medio ambiente.
1.2. Mercado de Derivados en Colombia
En Colombia los productos derivados más utilizados son los contratos forward y
las operaciones a plazo de cumplimiento financiero (OPCF) sobre tasa de
cambio T.R.M (Peso / Dólar) y tasa de interés D.T.F, estos corresponden a
contratos estandarizados, sin embargo su desarrollo es insignificante si se le
compara con los demás países de América Latina.
Se puede decir, que los mercados derivados son una herramienta de amplia
utilización a nivel mundial donde son utilizados para cubrirse y reducir los costos
de endeudamiento, mientras que en Colombia unas pocas empresas hacen uso
de estos mecanismos.
En Colombia, hasta el momento las operaciones con derivados y futuros se
vienen realizando dentro del marco de funciones de la Bolsa de Valores de
Colombia, y estas se encuentran estipuladas dentro de la circular reglamentaría
de la Bolsa de Valores.
12El mundo de los derivados se clasifica en dos categorías, según el tipo de
mercado en que se negocien los instrumentos: derivados no estandarizados o
transados en el mercado mostrador (OTC, por su sigla en inglés que significa
“Over the Counter”) y derivados estandarizados. Los derivados no
estandarizados u OTC, se caracterizan por ser contratos bilaterales, en donde
las condiciones de la transacción se especifican completamente, y única y
exclusivamente entre las partes. Los derivados OTC más comunes son forwards,
swaps y opciones. El presente documento, se basa en este tipo contratos, cuyo
activo adyacente es la energía.
2. FUNCIONAMIENTO DEL MERCADO ENERGETICO EN COLOMBIA
Los agentes económicos que participan en el mercado de Energía son:
consumidores, generadores, comercializadores, transportadores y distribuidores;
donde cada uno de ellos juega un papel diferente en el funcionamiento del
mercado energético en Colombia.
Los consumidores son los usuarios finales que consumen la energía, los cuales
pueden ser regulados o no regulados, dependiendo del nivel del consumo que
presenten. Los usuarios regulados no pueden negociar la tarifa de energía que
consumen, ni seleccionar al comercializador; esta tarifa es determinada por la
Comisión Reguladora de Energía y Gas –CREG, y por tanto no participan en el
mercado mayorista de energía; contrario a lo que sucede con los consumidores
no regulados.
Los Generadores por su parte, como su nombre lo indica, su función es generar
la energía para venderla en el Mercado Mayorista; su producción se realiza
mediante una planta conectada al Sistema Interconectado Nacional - SIN, bien
sea que se desarrolle en forma exclusiva o en forma combinada con otra u otras
actividades del sector eléctrico, diferente a transmisión o distribución. (UNIDAD
DE PLANEACIÓN MINERO ENERGETICA, UPME, 2004, <En línea>). Es de
señalar, que el Mercado Mayorista en el cual opera esta actividad, ofrece sólo
dos opciones para contratar la demanda de energía y cubrir sus riesgos: bolsa y
contratos; esta investigación se centra entonces en la energía negociada por
medio de contratos forwards o también llamados contratos bilaterales.
A su vez, estos se clasifican en Auto - generadores y Co- generadores, de
acuerdo con las Resoluciones CREG 084 y 085 de 1996; los primeros
corresponden a aquellas personas naturales o jurídicas que producen energía
eléctrica para atender sus propias necesidades, mientras que los Co-
generadores, son aquellas personas naturales o jurídicas que utilizan un proceso
de producción combinada de energía eléctrica y térmica, destinadas ambas al
consumo propio de terceros, a procesos industriales y comerciales.
En cuanto a los Comercializadores, éstos realizan compras y ventas de energía
por medio de contratos a largo plazo. Los mismos, pueden vender a otros
13agentes o consumidores finales, y deben estar debidamente registrados en el
Administrador del Sistema de Intercambios Comerciales -ASIC. Cabe señalar,
que los comercializadores compran todos los servicios asociados al proceso de
entrega de energía a los consumidores finales a quienes les cobra la tarifa
determinada por la CREG; y a su vez remunera a los productores de energía,
pagando a los generadores directamente los contratos a largo plazo o a través
de las compras en la Bolsa de Energía.
Los Transportadores, también llamados Transportadores del Sistema de
Transmisión Nacional –STN, son agentes pasivos que no participan en la
generación y comercialización de energía, dado que en Colombia existen pocos
de éstos y por tanto se consideran monopolio en el mercado energético; razón
por la cual sus tarifas son reguladas por la CREG.
Finalmente, los Distribuidores realizan la transmisión regional o la distribución
local de la energía, sus tarifas al igual que los transportadores son reguladas; sin
embargo, se consideran agentes activos y son responsables de la expansión de
redes o cubrimiento.
Como se mencionó anteriormente, esta investigación está enfocada en el
comportamiento del precio de los contratos forward de energía, y que son
negociados por los generadores y comercializadores en el Mercado Mayorista.
3. CONTRATOS
En el Mercado Mayorista de Colombia se presentan transacciones mediante
contratos bilaterales (Forward), los cuales pueden ser con destino a usuarios
regulados o no regulados, donde éstos últimos negocian precios y condiciones
pactadas libremente. (SMITH; y otros, año, < En línea>). Cabe resaltar, que los
contratos bilaterales se empezaron a usar en el Mercado Mayorista a partir del
año 1995, pero no existe información pública del precio de la energía en
contratos en el periodo 1995–1997. (UNIDAD DE PLANEACIÓN MINERO
ENERGETICA, UPME, 2004, <En línea>). Adicionalmente, se hace referencia en
que dentro del Mercado Mayorista existen diferentes clases de contratos, los
cuales no son especificados en esta investigación, por no ser éste el enfoque de
la misma.
En el modelo de mercado de referencia, los contratos mayoristas se celebran
entre generadores y comercializadores. Se caracterizan básicamente porque el
vendedor se compromete a suministrar una determinada cantidad de energía en
un punto de suministro a cambio de un precio por unidad de energía pactado
entre ambos.
Los comercializadores tienen gran libertad para firmar un contrato, es suficiente
con que se establezca un precio y una cantidad a nivel horario. El balance entre
compras y ventas de contratos se realiza en la Bolsa al precio que ésta
14determina hora a hora. Para la liquidación de las transacciones, se tiene en
cuenta la información de los contratos firmados y el informe de la operación. Es
de señalar, que para poder participar en el Mercado Mayorista, los agentes están
obligados a presentar garantías financieras determinadas por la Comisión de
Regulación de Energía y Gas CREG. (SMITH; y otros, s.a, < En línea>)
En este sentido, es importante destacar que las compras de energía efectuadas
por comercializadores con destino a usuarios no regulados, no están
reglamentadas; es así como, en los contratos de energía que se celebren entre
generadores y comercializadores se debe presentar la solicitud de registro ante
el Administrador del Sistema de Intercambios Comerciales - ASIC con 5 días de
anticipación a la fecha en la cual entra en operación comercial el contrato. Éste
debe contener reglas o procedimientos claros para determinar hora a hora las
cantidades de energía exigibles bajo el contrato y el precio respectivo durante su
vigencia. Además, no existe restricción sobre el horizonte de tiempo que deben
cubrir los contratos bilaterales, ni sobre la capacidad que un agente generador o
comercializador puede comprometer en ellos. (UNIDAD DE PLANEACIÓN
MINERO ENERGETICA, UPME, 2004, <En línea>)
Los contratos bilaterales mencionados anteriormente, pueden obedecer a
diferentes modalidades de acuerdo con las necesidades propias de los agentes
económicos que intervienen en su negociación. Algunos tipos de contratos
bilaterales más utilizados en el Mercado Mayorista son: (MEDINA, 2006, s.p.)
(cid:1) Pague lo Contratado (Take or Pay): El comprador se compromete a
pagar toda la energía contratada a una determinada tarifa, independiente
de que ésta se consuma efectivamente. Si el comprador contrató una
cantidad mayor que sus compromisos comerciales, la diferencia la vende
en Bolsa. Este es el único caso en que un agente comercializador vende
energía en Bolsa.
(cid:1) Pague lo Demandado (Pay as Demand): Son contratos suscritos para
cubrir la demanda comercial del agente comercializador. Las cantidades
sólo se conocen al momento de calcular la demanda total del agente
comprador. El Vendedor asume el riesgo de cambio en la demanda. En
este tipo de contratos, el comprador sólo paga a precio de contrato su
consumo, siempre que éste sea inferior o igual a la cantidad de energía
contratada; pero, si el consumo es superior a lo contratado, la diferencia
se liquida a precio de Bolsa. Se resalta que el contrato se asigna como
máximo hasta la cantidad especificada en el mismo, y se asigna luego de
los contratos tipo lo contratado. En este tipo de contratos, el usuario podrá
definir los precios, en $/kWh, a los cuales ofrece su energía y la cantidad
máxima en potencia (MW), que está dispuesto a vender, este valor
corresponde al tope para ese tipo de contratos. (SMTIH y otros, año, <En
línea>)
15(cid:1) Contrato a Posteriori: este contrato se asigna después de los contratos
pague lo contratado y atiende el resto de la demanda sin límite del
comercializador.
(cid:1) Contrato Pague lo Generado: Es aquel contrato en el que el generador,
asigna como contrato el valor de su generación real y se entrega en esa
cantidad el contrato con el comercializador; se asigna como un contrato
pague lo contratado, en la generación real.
(cid:1) Contrato Generación Disponible: El generador se compromete a
entregar como valor máximo su disponibilidad real sin exceder la
demanda del comercializador. Este, representa una forma de contrato del
tipo pague lo contratado.
(cid:1) Contrato de Disponibilidad comercial: El generador se compromete a
entregar como valor máximo su disponibilidad comercial sin exceder la
demanda del comercializador. Al igual que al anterior, es un contrato del
tipo pague lo contratado.
(cid:1) Contratos No Regulados: La cantidad del contrato corresponde al valor
de la demanda con unas fronteras comerciales específicas; después de la
determinación de la magnitud del contrato, se asigna como uno del tipo
pague lo contratado.
(cid:1) Contratos a plazo: Son denominados Forward en la terminología inglesa,
se acuerdan con una fecha de suministro en el futuro: desde el mediano
al largo plazo; el suministro se produce durante el plazo de tiempo que se
requiera. Su diferencia con los futuros, es que los forwards no son
estandarizados y no tienen garantías que ofrecen los contratos de futuros.
Teniendo en cuenta que esta investigación se centra en la realización de
pronósticos de largo plazo del precio de energía, enmarcado en el proyecto de
negociación de contratos forward para el mercado Colombiano, se hace
necesario comprender la funcionalidad de un contrato forward cuyo activo
subyacente es la energía. Los mercados de futuros fueron creados para todo
tipo de necesidades, pero siempre teniendo en cuenta la importancia de proveer
un espacio donde se llevara a cabo una eficaz negociación, a través de un ente
organizador que controle todas las operaciones realizadas en la difusión de las
cotizaciones y de la publicidad de los precios de las mismas, según las normas
establecidas por el reglamento del mercado. Es así que para hablar de la
evolución del mercado en los contratos Forward y la gestión de riesgos en el
suministro de la energía eléctrica es importante analizar las variables que
pueden influir en la asignación del precio.
163.1. Riesgos Asociados.
Considerando las clasificaciones anteriores, se puede decir, que la contratación
de servicios de energía puede proporcionar una vía rentable para superar los
obstáculos en busca de la eficiencia energética. Estos contratos permiten al
cliente reducir los costes de explotación, la transferencia de riesgos y concentrar
la atención en las actividades básicas. (SORRELL, 2007, <en línea>).
En este sentido, las empresas comercializadoras están sometidas a riesgos de
diferentes tipos, tales como la variación de los precios de energía en la Bolsa y
en contratos, la cartera morosa existente en el sector, los riesgos regulatorios, la
competencia por el mercado y las restricciones del sistema. El Sector Eléctrico
Colombiano, posee altas incertidumbres, en especial en cuanto a la hidrología,
debido a que el parque de generación posee alta participación hidráulica.
(SMITH, y otros, s.a., < En línea>). En este punto, se considera necesario
establecer la diferencia entre riesgo e incertidumbre, Keynes y Knight
manifiestan al respecto que el riesgo puede gestionarse si se anticipa una
distribución de probabilidad, mientras que la incertidumbre es lo completamente
desconocido, y por tanto susceptible de medición y de no medición. Algunos de
los riegos representativos del mercado son:
(cid:1) Riesgo de Precio:
Como se mencionó en las clases de contratos, cuando el comprador alcanza
una cantidad mayor a la contratada o demandada, según lo establecido en el
contrato, su diferencia es vendida o liquidada respectivamente a precio de bolsa;
y por ende se expone a las fluctuaciones en el mismo.
Adicionalmente, el riesgo de precio es proporcionado por los productos de
cobertura financiera y la curva Forward, la cual tiene en cuenta variables como:
Valor esperado del precio spot para distintos vencimientos futuros; precio
forward (spot esperado), al cual se le asocia su propia volatilidad; riesgo de
contraparte, que se asocia al incumplimiento de los pagos y que es evaluado por
las agencias calificadoras de riesgo.
(cid:1) Riesgo de Volumen:
Se cubre cambiando el precio único o una estructura de precios adaptada al
costo esperado del suministro, utilizando: precios por bloques, estructura
eficiente de precios con bajo riesgo de volumen, y estructura eficiente de precios
con alto precio de volumen, es decir, con parte fija y parte variable.
Adicional a los riesgos encontrados en los contratos de futuros, se presentan
algunos asociados a los agentes de mercado, que pueden ser exógenos y/o
endógenos, donde los primeros, corresponden a la volatilidad del precio de la
energía, y los segundos, pueden ser de varios tipos: Financieros (Tasa de
cambio, liquidez, Impuestos, crédito), Entorno Macroeconómico (Reactivación de
17la economía, privatizaciones, mercado cambiario), Regulación (Planes de
fomento, legislación, estabilidad), y Tecnología (nuevos desarrollos).
A fin de mitigar algunos de los riesgos derivados de los contratos de energía, se
han realizado investigaciones que permitan flexibilidad en los mismos, dado que
en la actualidad se presenta un esquema de contratación, que posibilita a los
agentes introducir mecanismos de cobertura, facilitando el manejo de los riesgos
inherentes a la actividad de comercialización de electricidad. Lo anterior, a fin de
que se realice una estimación futura de la demanda de electricidad contratada
con mayor exactitud. (OBANDO LÓPEZ, Juan, 2007., <En línea>)
4. PRECIO DE LA ENERGÍA
En el caso colombiano en particular, la capacidad instalada no necesariamente
es equivalente a la energía generada, es decir, que no toda la energía que se
podría generar con la capacidad instalada podrá ser entregada. Bajo tal contexto
y características del sector de generación colombiano, es probable encontrar
escenarios en los que la demanda supera a la oferta y por lo tanto se produzcan
racionamientos en el servicio, lo que representaría altos costos a nivel social,
económico y político. (VILLAREAL y CORDOBA, 2008, <En línea>)
Es así como, el precio de los contratos de energía, aseguran hoy el precio de la
energía que se consumirá o se venderá en el futuro; en general, los agentes
contratan parte de su demanda con el fin de no estar expuestos a las variaciones
de los precios de Bolsa. Históricamente, este precio ha sido menor al de energía
en Bolsa, pero los dos muestran una tendencia creciente a largo plazo. El precio
de Bolsa se ha caracterizado por tener un comportamiento más volátil que el de
los contratos, lo cual se podría explicar al tener en cuenta que en los últimos el
precio de compra (venta) de la energía se fija con anticipación, por lo tanto se
disminuye considerablemente el riesgo asociado. Es por esto que la demanda
utiliza estos contratos para hacer cobertura contra riesgo-precio. (NAVARRO y
CORDOBA, 2008, <En línea>)
Por otra parte, la complejidad de los mercados eléctricos se debe al alto número
de factores físicos, a las acciones de los participantes y a las relaciones de
causalidad entre ellos. Muchos factores físicos están asociados con las
condiciones climáticas, y tienen un comportamiento impredecible en el mediano
y en el largo plazo. Otros factores están asociados con los cambios tecnológicos
y sociales, como innovaciones en la generación de la electricidad o los cambios
en los patrones de consumo, los cuales no son previsibles en el mediano o largo
plazo. (VELASQUEZ HENAO y otros, 2007, <En línea>)
Bajo esta opción de negociación, es decir, a través de los contratos de energía,
los componentes que se han identificado en la literatura y que influyen
significativamente en la determinación de su precio pueden ser:
18(cid:1) Hidraulicidad:
Los precios de la electricidad están directamente relacionados con los costes de
generación y, debido a que el sistema de generación colombiano es
principalmente hidráulico, el análisis de la disponibilidad hidráulica del país es un
factor importante en las decisiones de contratación. Este estudio infiere que si
sólo se tiene en cuenta esta variable en el precio de la energía, se podría decir
que cuando en un período t está por encima de su media histórica, es
recomendable una subcontratación, mientras que si la disponibilidad hidráulica,
se encuentra por debajo de su media, la decisión es tomar una posición sobre la
contratación. En el caso de que presente un nivel medio, la decisión sería no
tener en cuenta este criterio, ya que sería arriesgado hacer especulaciones.
(MORENO, 2009, <En línea>)
(cid:1) Disponibilidad:
Bajo las condiciones actuales en las que opera el mercado colombiano, cuando
se trata de ofertar determinada cantidad de energía, las compañías lo hacen en
función de su capacidad instalada; es así como el nivel de disponibilidad puede
influir en el precio de la misma. En caso de las centrales hidroeléctricas, se
asume que cuentan con disponibilidad del 100%, sin embargo, depende de las
condiciones climáticas que se genere la cantidad deseada.
Es de señalar, que la Disponibilidad se calcula como el cociente entre la
producción real y la producción disponible que podría alcanzar una central
funcionando a la potencia nominal durante las horas en las que se encuentre
disponible. (ACOSTA, 2002, <En línea>)
(cid:1) Nivel del Embalse Ofertable:
El Embalse Agregado representa la capacidad de almacenamiento de reservas
energéticas en el sistema, y se determina como la sumatoria de la capacidad de
reserva en energía de cada embalse. (XM, s.a. <En línea>). Investigaciones
aducen una clara dependencia entre el nivel de los precios y la abundancia o
escasez del recurso hídrico, como la presencia del fenómeno del Niño.
(VELASQUEZ HENAO y otros, 2007, <En línea>). Lo anterior, se debe a que la
tecnología más utilizada en Colombia es hidráulica, lo cual indica que si el nivel
de los embalses es bajo gran parte de la energía no podrá ser generada aún si
la capacidad de generación está instalada; esta situación significa que el sistema
eléctrico colombiano es altamente hidrodependiente. Es de señalar, que la
disponibilidad de energía a través del embalse ofertable agregado, influye sobre
la formación tanto en los precios de Bolsa como en los precios de contratos.
(SMITH y otros, s.a., <En línea>)
19(cid:1) Temperatura:
Estudios demuestran que la temperatura influye directamente en la demanda o
consumo de la energía, así como en los cambios que se presentan en los
precios. Dicha variable, es utilizada a menudo como proxy o indicador para la
predicción en cuanto a los posibles cambios en los precios. (HUISMAN, 2008,
<En línea>)
(cid:1) Variables Climáticas:
El clima induce variaciones importantes en la capacidad efectiva de generación,
causando variaciones estacionales en los precios; por ejemplo, estaciones
climáticas muy secas inducen precios extremadamente altos, ya que la demanda
debe ser atendida por unidades térmicas costosas; mientras que la abundancia
de agua disminuye costos, puesto que dichas unidades térmicas se hacen
innecesarias. (VELASQUEZ HENAO y otros, 2007, <En línea>).
En cuanto a los sistemas predominantemente hidráulicos, los fenómenos
climatológicos son considerados como factores influyentes en el comportamiento
de los precios de la energía, ya que debido a éstos, se dificulta el logro del
equilibrio real entre demanda y oferta. De esta forma, el sistema de generación
enfrenta un problema aleatorio; por ello, además de ser hidrodependiente, es
muy vulnerable a períodos de escasez. Esta es una característica del sistema
colombiano que lo diferencia de países que enfrentan problemas de ciclo corto,
causado básicamente por veranos muy cálidos o inviernos muy fríos u otros
factores que afectan temporalmente la demanda o la oferta. (NAVARRO y
CORDOBA, 2008, <En línea>)
5. DESARROLLO DE LA PROBLEMÁTICA
Teniendo en cuenta que las negociaciones con derivados financieros en
Colombia es poco común, y que de este mercado se derivan oportunidades en
los diferentes sectores de la economía, se presenta un análisis respecto a las
coyunturas enmarcadas en el proyecto de negociación de contratos forward para
el mercado Colombiano; para lo cual se compararán los pronósticos obtenidos
mediante el método ANFIS incorporando el algoritmo de extracción de
conocimiento (Wang Mendel), con otros métodos, con el fin de reducir la
incertidumbre del precio de los contratos de largo plazo de energía. Lo anterior,
contribuye con la maximización de los beneficios de los agentes de Colombia el
comercio de energía de acuerdo con su perfil de riesgo.
5.1. Método ANFIS (Adaptive Neuro-Based Fuzzy Inference System).
La investigación no pretende profundizar sobre el funcionamiento del modelo
ANFIS; sin embargo, se hacen breves descripciones sobre el mismo, con el fin
20de poner de manifiesto sus ventajas y posibles utilizaciones en otros temas de
interés.
Los sistemas híbridos que combinan lógica fuzzy, redes neuronales, algoritmos
genéticos y sistemas expertos pueden ser los métodos más eficientes para
resolver una gran variedad de problemas que implican incertidumbre en un
grado significativo; donde cada una de esas técnicas tiene la habilidad de
aprender. Uno de los sistemas híbridos corresponde a los sistemas Neuro-
Fuzzy, que combinan las técnicas de redes neuronales artificiales y las técnicas
de inferencia fuzzy. La lógica fuzzy por su parte, proporciona un mecanismo de
inferencia sobre la incertidumbre y las redes neuronales ofrecen grandes
ventajas computacionales y trabajan bajo el principio de conectividad y caja
negra, por tanto de éste no es posible extraer el conocimiento estructural o
reglas de la red neuronal ni puede éste integrarse a la información especial
sobre el problema.
El modelo ANFIS emplea algoritmos de gradiente descendiente para optimizar
los parámetros del antecedente y el algoritmo de mínimos cuadrados para
determinar los parámetros lineales del consecuente. El error es calculado como
la diferencia entre la salida de la red y la salida deseada presentada en los pares
de entrenamiento; usando la suma de errores cuadráticos. (ZÚÑIGA y JORDÁN,
2005, <en Línea>)
La metodología propuesta consiste en entrenar el sistema ANFIS con una base
de datos compuesta por las variables que influyen en el precio medio de los
contratos de energía a plazo, que se ordena como un conjunto de datos entrada
- salida; donde el dato de salida corresponde al precio medio de contratos en el
período t+1. Luego que la red es entrenada con las diferentes variables, ésta
queda habilitada para asociar un nuevo dato de entrada a una zona probable de
precio.
El ANFIS es mucho más complejo que otros sistemas de inferencia difusos, y no
está disponible para todas las opciones del sistema de inferencia difusa. En
concreto, sólo admite ANFIS de tipo Sugeno, y estos deben tener las siguientes
propiedades: (MATLAB, sf, <En línea>)
(cid:1) Tienen una sola salida que se obtiene utilizando la media ponderada en la
defuzzificación, además todas las funciones de salida debe ser del mismo
tipo, ya sea lineal o constante.
(cid:1) Diferentes normas no pueden compartir la misma función de salida, es
decir, el número de funciones de salida debe ser igual al número de
reglas.
(cid:1) Tienen unidad de peso para cada regla.
En caso de no cumplir con estas limitaciones, se produce un error y no es
posible entrenar la red.
21Dado que uno de los tópicos del estudio es trabajar con las reglas generadas por
el algoritmo Wang Mendel, se pasa a evaluar si las mismas pueden ser
aplicadas en el método propuesto. Inicialmente se resalta que el propósito del
algoritmo es básicamente reducir el número de reglas, de forma que no se
presenten reglas redundantes, y de esta forma contrarrestar los resultados con
las reglas generadas de manera automática.
En este sentido, las reglas presentadas en la tabla No. 1 fueron evaluadas en el
ANFIS; evaluación que conllevó a deducir que aunque son aplicables en un
Sistema de Inferencia Difuso- FIS, no son utilizadas en el método ANFIS
propuesto en este estudio. Lo anterior, teniendo en cuenta que no cumple con el
lleno de requisitos establecidos por dicha metodología y por ende al entrenar los
datos con dichas reglas se genera un error que no permite continuar con el
pronóstico. Por tal razón se trabaja con las reglas automáticas generadas por el
Sistema.
Reglas algortimo Wang Mendel
If (X1 is A1) and (X2 is B1) and (X3 is C1) and (X4 is D1) and (X5 is E1) then (Y is S1)
If (X1 is A1) and (X2 is B1) and (X3 is C1) and (X4 is D1) and (X5 is E2) then (Y is S1)
If (X1 is A1) and (X2 is B1) and (X3 is C2) and (X4 is D2) and (X5 is E2) then (Y is S2)
If (X1 is A1) and (X2 is B2) and (X3 is C2) and (X4 is D2) and (X5 is E2) then (Y is S2)
If (X1 is A2) and (X2 is B2) and (X3 is C2) and (X4 is D2) and (X5 is E2) then (Y is S2)
If (X1 is A2) and (X2 is B2) and (X3 is C2) and (X4 is D3) and (X5 is E3) then (Y is S2)
If (X1 is A2) and (X2 is B2) and (X3 is C3) and (X4 is D3) and (X5 is E3) then (Y is S3)
If (X1 is A2) and (X2 is B3) and (X3 is C3) and (X4 is D3) and (X5 is E4) then (Y is S3)
If (X1 is A3) and (X2 is B3) and (X3 is C3) and (X4 is D4) and (X5 is E4) then (Y is S3)
If (X1 is A3) and (X2 is B3) and (X3 is C4) and (X4 is D4) and (X5 is E4) then (Y is S4)
If (X1 is A3) and (X2 is B3) and (X3 is C4) and (X4 is D4) and (X5 is E5) then (Y is S4)
If (X1 is A3) and (X2 is B4) and (X3 is C4) and (X4 is D5) and (X5 is E5) then (Y is S4)
If (X1 is A3) and (X2 is B4) and (X3 is C4) and (X4 is D5) and (X5 is E6) then (Y is S4)
If (X1 is A3) and (X2 is B4) and (X3 is C5) and (X4 is D5) and (X5 is E6) then (Y is S5)
If (X1 is A4) and (X2 is B4) and (X3 is C5) and (X4 is D5) and (X5 is E6) then (Y is S5)
If (X1 is A4) and (X2 is B4) and (X3 is C5) and (X4 is D6) and (X5 is E6) then (Y is S5)
If (X1 is A4) and (X2 is B5) and (X3 is C5) and (X4 is D6) and (X5 is E7) then (Y is S5)
If (X1 is A4) and (X2 is B5) and (X3 is C6) and (X4 is D6) and (X5 is E7) then (Y is S6)
If (X1 is A4) and (X2 is B5) and (X3 is C6) and (X4 is D7) and (X5 is E8) then (Y is S6)
If (X1 is A5) and (X2 is B5) and (X3 is C6) and (X4 is D7) and (X5 is E8) then (Y is S6)
If (X1 is A5) and (X2 is B6) and (X3 is C7) and (X4 is D7) and (X5 is E8) then (Y is S7)
If (X1 is A5) and (X2 is B6) and (X3 is C7) and (X4 is D8) and (X5 is E8) then (Y is S7)
If (X1 is A5) and (X2 is B6) and (X3 is C7) and (X4 is D8) and (X5 is E9) then (Y is S7)
Tabla No. 1. Reglas extraídas del algoritmo Wang Mendel
5.1.1. Explicación de Series Empleadas en el ANFIS
A continuación se describe cada una de las series de las variables que explican
el comportamiento de los precios medios de los contratos de energía a plazo; las
22cuales fueron explicadas en el capítulo anterior. Los datos fueron consultados
para el período comprendido entre el 31 de enero de 1999 y el 31 de diciembre
de 2008, para un total de 10 años, tomados de forma mensual.
La información referente al nivel de embalse, disponibilidad de generación,
generación hidráulica y precio medio de contratos despachados fue extraída de
NEON, que es el servicio de información sobre el Mercado de Energía Mayorista
Colombiano, y para la información correspondiente a la Temperatura Superficial
del Mar la fuente utilizada fue National Oceanic and Atmospheric Administration
–NOAA.
(cid:1) Nivel del Embalse: Corresponde a la reserva de energía de un embalse
de acuerdo con la cantidad de agua almacenada en el mismo; es
reportada directamente por los agentes propietarios y/o administradores
de los recursos energéticos. Su frecuencia de actualización es mensual; y
el dato se obtiene como la suma de los aportes de energía de todos los
ríos del Sistema Interconectado Nacional - SIN. Expresada en Kwh.
(cid:1) Disponibilidad de Generación: Es la máxima cantidad de potencia neta
que un generador puede suministrar al sistema durante un intervalo de
tiempo determinado. La información se obtiene de los eventos de los
recursos de generación reportados por los agentes al Centro Nacional de
Despacho -CND. Su frecuencia de actualización es mensual. El valor del
sistema se obtiene de la suma de la disponibilidad de todos los recursos
de generación para la fecha. No incluye cogeneradores. Expresada en
Kwh.
(cid:1) Generación Hidráulica: La información se obtiene como resultado de la
operación del Sistema Interconectado Nacional - SIN, con base en los
datos reportados por los agentes del sector. Su frecuencia de
actualización es mensual. Expresada en Kwh.
(cid:1) Temperatura Superficial del Mar – SST. Este índice abarca las variables
climáticas y de temperatura descritas anteriormente. La Temperatura
Superficial Del Mar es un indicador de la estructura térmica de la capa
superior del océano y en consecuencia, es una importante herramienta en
el seguimiento y vigilancia de los fenómenos de “El Niño” y “La Niña”.
Para el caso de estudio, se consultó la Región Centro-Occidental, que
corresponde a la Región 3-4 ubicadas entre las Latitudes 5º Norte y 5º
Sur y las Longitudes 120º y 170º Oeste. Este índice es expresado en
grados Celsius.
(cid:1) Precio Medio de Contratos despachados: Es el precio promedio
ponderado por las compras en contratos. La información proviene
directamente del Mercado de Energía Mayorista. Expresada en $/kWh.
23A continuación se presenta el comportamiento de los precios medios de
contratos de energía despachados durante el período de estudio.
Precio Medio de Contratos
120
100
80
hwK/$
60
40
20
0
Tiempo
Gráfica No. 1. Comportamiento de precios de contratos.
Del gráfico se observa claramente y de forma general la tendencia a la alza de
los precios de los contratos de energía. Entre los años 2004-2006 se observa
una tendencia constante de los mismos; a partir de esta fecha se observa un
incremento acompañado de algunas caídas; sin embargo entre el período
comprendido entre julio de 2007 y abril de 2008 aproximadamente, se observa
una caída de los precios relativamente significativa dada la tendencia primaria
presentada desde 2006.
La caída posiblemente se debe a que las entregas de gas para el sector eléctrico
en el invierno 2007-2008 aumentaron respecto al invierno anterior, es decir, se
presentó un aumento en el consumo de gas como posible sustituto de la
energía. Lo anterior se ve reflejado en una baja aportación de la generación
hidráulica, la cual corresponde a una de las variables que se considera influye
significativamente en la determinación del precio de contratos de energía; éste
comportamiento se muestra en la gráfica No. 2.
24Gráfica No. 2. Comportamiento de Hidraulicidad 1999-2008
5.1.2. Análisis de Correlación Total y Parcial
En el análisis de datos es importante identificar el grado de relación entre las
diferentes variables dependientes respecto a la variable respuesta, en este caso,
el precio medio despachado de contratos de energía.
Aunque la matriz de correlación total brinda información relevante respecto a las
relaciones entre las diversas variables de entrada y de salida; es importante
conocer también las correlaciones parciales existentes, dado que éstas permiten
estudiar la relación lineal entre dos variables controlando el posible efecto
atribuible a una o más variables adicionales.
En el Gráfico No. 2 se presenta la función de Autocorrelación parcial
correspondiente los precios medios de los contratos de energía despachados
durante el período analizado; en la misma se puede observar como el primer
rezago se sale significativamente de las barras, esto indica que dicho rezago
puede ser tomado como variable de entrada en el modelo. En consecuencia, se
toma el precio medio de los contratos en el período t-1 como variable de entrada.
25Gráfico No. 3. Función de Autocorrelación Parcial -PACF
En el siguiente cuadro, se observa una correlación positiva y teóricamente
significativa entre el nivel de embalse, la disponibilidad de generación, la
generación hidráulica y la temperatura superficial del mar con los precios medios
de los contratos en t+1. Por otra parte, se observa como la nueva variable de
entrada definida (precio medio en t-1), también presenta una correlación positiva
respecto al precio medio en t+1; lo que corrobora el hecho de tomarla como una
variable de entrada más.
Tabla No. 2. Matriz de Correlación.
5.1.3. Variables de Entrada y Salida del Modelo ANFIS
Dados los análisis realizados, se definen como variables de entrada al modelo
ANFIS las siguientes: Precio medio despechado en el período t-1 (X ), nivel de
1
embalse (X ), disponibilidad de generación (X ), generación hidráulica (X ), y
2 3 4
temperatura superficial del mar (X ). La variable de salida corresponde al precio
5
medio despachado de contratos en el período t+1.
Los datos fueron ingresados al modelo en el orden descrito, dado que para ser
entrenados en el ANFIS, se requiere que la variable de salida se encuentre
ubicada en la última columna de la matriz.
265.1.4. Proceso de Aprendizaje en ANFIS.
Cuando se trata de trabajar mediante inteligencia artificial, una práctica común
es estandarizar los datos, de lo contrario el proceso de aprendizaje suele ser
lento y resulta tedioso manejar varias escalas al mismo tiempo. Existen diversas
formas de estandarizar, todo depende de la escala que se requiera. Debido a lo
anterior, antes de ingresar los datos en el ANFIS, se estandarizaron de forma
que pertenecieran al intervalo (-1,1); dicha estandarización consiste en aplicar la
fórmula (1):
 x −Min(x ;x ) 
x =  i i n −0.5×2 (1)
 
iestand Max(x ;x )−Min(x ;x ) 
i n i n
El ANFIS requiere de ciertos datos de entrenamiento para ajustar el modelo y de
algunos datos de chequeo para corroborar dicho ajuste, estos últimos son
utilizados para el pronóstico del Sistema de Inferencia Difuso y su evaluación en
el mismo indica el nivel de ajuste del modelo final. Tanto los datos de
entrenamiento como de chequeo son elegidos aleatoriamente, espaciados a una
distancia equitativa. Se resalta que estas particiones aunque tienen cierto grado
de aleatoriedad, se debe garantizar que el número de datos de chequeo no sea
menor al número de datos que se quieren pronosticar. Algunos estudios
expresan que un nivel óptimo de datos de chequeo corresponde al 10% del total
de datos.
Luego de la selección de los dos grupos de datos (entrenamiento y chequeo), se
pasa a separar de la matriz, los datos de salida para cada uno de ellos, a fin de
que al finalizar el ajuste se puedan comparar con los pronosticados por el
modelo.
Una vez realizado dicho filtro, se genera el Sistema de Inferencia Difusa –FIS
automático de forma que indique entre otras cosas el número de reglas a utilizar
y el tipo de inferencia utilizado, por defecto es de tipo Sugeno. En este punto, es
donde se debería utilizar las reglas proporcionadas por el algoritmo de Wang
Mendel, hecho que no se pudo llevar a cabo dadas las razones anteriormente
descritas. Las reglas son del tipo IF – THEN, es decir, se acoge la siguiente
lógica:
y = c
If x = A and x = A ...x = A Then (2)
i 1 2 2 n n y = ax +bx +...+n x +c
1 2 i i
Como se observa en la relación (2), el Sugeno puede tomar como salida tanto
funciones constantes como lineales; en este caso en particular se toma el
modelo Sugeno del tipo constante, ya que el número de datos es muy pequeño
comparado con el número de variables de entrada, por lo cual un modelo lineal
no sería el adecuado.
27El proceso de generación del FIS anterior se realizó mediante la función genfis1
(datos, numMFs, inmftype, outmftype) la cual genera una estructura FIS de un
conjunto de datos de entrenamiento; en la misma intervienen diferentes
parámetros tales como el número de funciones de pertenencia, así como el tipo
de entrada y salida de cada una de ellas. Por defecto el número de funciones de
pertenencia es 2 y el tipo de entrada es gbellmf. De nuevo, se resalta que sólo
puede haber una salida, ya que se trata de un sistema de tipo Sugeno.
Respecto al número de reglas generadas por éste fue de 32, el cual equivale al
número de variables de entrada elevado al número de conjuntos difusos o
funciones de pertenencia generados en el genfi1. La estructura de dicho modelo
se observa en el Gráfico No.3.
Una vez generadas las reglas y los conjuntos difusos, se pasa a la generación
del ANFIS, éste permite identificar los errores de entrenamiento y de chequeo en
cada una de las épocas en las que se dio el proceso; el mismo que termina
cuando alcanza el mínimo error. La comprobación de error disminuye hasta un
cierto punto durante el entrenamiento y posteriormente aumenta; este aumento
representa el punto de modelo overfitting. En otras palabras, el ANFIS elige el
modelo de parámetros asociados con el control de error mínimo (justo antes de
saltar a este punto).
Gráfico No. 4. Estructura del Modelo ANFIS
En esta aplicación se alcanzaron errores de 0.0686 y 0.0755 para entrenamiento
y chequeo respectivamente; los respectivos errores en cada una de las épocas
se presentan a continuación.
28Épocas Entrenamiento chequeo
1 0,07493 0,08312
2 0,07421 0,08245
3 0,07351 0,08171
4 0,07282 0,08092
5 0,07213 0,08009
6 0,07146 0,07923
7 0,07073 0,07828
8 0,07002 0,07733
9 0,06932 0,07640
10 0,068 0,075
Tabla No. 3. Errores alcanzados en el ANFIS.
Estos errores son el equivalente al error medio cuadrático, y son
desestandarizados, a fin de obtener un resultado en términos de $/Kwh, de esta
forma resulta un error de 1,976 $/Kwh para el entrenamiento y 2,173 $/ Kwh
para chequeo; dichos datos son la base de comparación con otras técnicas de
ajuste.
El error de entrenamiento, también puede observarse en la interfaz gráfica del
ANFIS (Ver gráfico No. 5), en la cual se puede manipular fácilmente el número
de épocas con las que se quiere entrenar, sin embargo, dicha interfaz no captura
los errores en cada una de ellas, simplemente muestra un único error final,
dependiendo del número de épocas dado por el investigador.
Gráfica No. 5. Error de chequeo alcanzado en la interfaz gráfica.
Como etapa final, se evalúan los datos de chequeo y de entrenamiento en el
sistema de inferencia difusa generado previamente, dando como resultado los
pronósticos de los precios medios de contratos de energía en el período t+1. En
este paso, se grafican los pronósticos de chequeo vs los datos reales del mismo
29grupo; ya que como se mencionó, éstos permiten observar el verdadero ajuste
que se alcanzó con los datos de entrenamiento.
Gráfico No. 6. Ajuste del Modelo ANFIS
A continuación, se muestran los precios medios de los contratos de energía
expresados en $/Kwh, los cuales fueron pronosticados por dicho modelo para el
período t+1.
Tabla No. 4. Pronóstico Precio t+1. ANFIS
De este proceso se concluye que el número de datos de entrenamiento y
chequeo influyen significativamente en el proceso de aprendizaje y en la
disminución o aumento del error. Se suele pensar que el hecho de que aumente
el número de datos a entrenar se reduce el error de ajuste del modelo; sin
embargo en la práctica se evidencia que no existe una proporcionalidad en los
mismos, dado que se presenta un efecto similar al de overfitting, es decir, se
llega a un punto en el cual por más que se realice una partición fina, no se logra
la disminución en el error.
30Lo anterior, se pudo corroborar al efectuar diversos ajustes, cambiando el
número de datos de entrenamiento. La primera aproximación al ajuste se realizó
con 106 datos de entrenamiento y 18 de chequeo, resultado de una partición de
la base de 10 datos, dicho ajuste arrojó errores de 0.0638 y 0.1848 para
entrenamiento y chequeo respectivamente (Ver gráfico No. 7); aunque ajustó
relativamente bien, dados sus errores, se observa que los datos de
entrenamiento no alcanzaron a identificar la caída presentada entre el período
julio 2007 – abril 2008.
Gráfico No. 7. Ajuste modelo 1 – ANIFS
Se realizó una segunda aproximación tomando ahora 110 datos de
entrenamiento y 8 de chequeo, resultado de una partición de la base de 15
datos; obteniendo errores de 0.0682 y 0.0824 para entrenamiento y chequeo
respectivamente; obsérvese que hubo una disminución en el error de chequeo
significativo, lo que se evidencia en el ajuste realizado por los datos de
entrenamiento, el cual corrige la caída mostrada en el gráfico anterior. (Gráfico
No. 8)
Gráfica No. 8. Ajuste modelo 2 – ANIFS
Finalmente, se realizó el ajuste con 108 datos de entrenamiento y 12 de
chequeo, obteniendo errores de 0.0686 y 0.075 para cada uno de ellos
respectivamente; obsérvese que presentó una disminución respecto a los dos
modelos anteriores en el error de chequeo. Es así como se toma este ajuste
31(Modelo 3) para ser comparado con otras técnicas, y el cual fue explicado paso a
paso en párrafos anteriores, y cuyos pronósticos son los presentados en la Tabla
No. 3.
5.2. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Una vez obtenido el modelo ajustado y su respectivo error, se pasa a realizar un
modelo de regresión lineal múltiple a fin de comparar los respectivos errores y
determinar la técnica que para este tipo de problemas ajusta mejor un modelo de
predicción.
Ahora bien, para que estos errores sean comparables, se efectúa la regresión
con el mismo número de datos y variables de entrada, es decir, se extrae la
ecuación de ajuste tomando como referencia los 108 datos de entrenamiento.
Una vez obtenida dicha ecuación se evalúa con los datos de chequeo, de esta
manera se obtienen los respectivos errores a comparar entre ambas técnicas.
Cabe señalar que los datos de entrenamiento y de chequeo fueron
desestandarizados previamente.
La ecuación lineal múltiple que arroja esta herramienta estadística se presenta
en la ecuación 3. En cuanto a las bondades de ajuste del modelo, se muestran
en la Tabla No. 4.
y = 0.97x + 6.14x + 4.26x + 2.19x −1.16x + 28.68 (3)
1 2 3 4 5
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,98968683
Coeficiente de determinación R^2 0,97948002
R^2 ajustado 0,97847414
Error típico 2,1134234
Observaciones 108
Tabla No. 5. Estadísticas de la regresión.
En dicha ecuación se evaluaron los 12 datos de chequeo, obteniendo el
pronóstico para el modelo de regresión lineal múltiple; de allí se calcula el error
medio cuadrático – RMSE, llegando a un resultado de 2.24 $/Kwh. A
continuación se presenta la tabla No. 5, donde se presentan los pronósticos de
la regresión y su respectivo error.
32Tabla No. 6. Pronóstico Precio t+1. Regresión.
El gráfico No. 8, representa el ajuste del modelo mediante regresión lineal
múltiple, y sus pronósticos para el período t+1 se encuentran señalados por la
línea roja.
Gráfico No. 9. Ajuste Regresión Lineal Múltiple.
5.3. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En este acápite se presenta la recopilación de ambas técnicas de ajuste de
modelos (ANFIS y Regresión Lineal Múltiple), a fin de comparar los errores
obtenidos en cada uno de ellos, y poder determinar las ventajas y/o desventajas
de ser utilizadas en este ámbito. En la tabla No. 6 se resume dicha información:
33TÉCNICAS DE AJUSTE
ANFIS REGRESIÓN DIFERENCIA
Error chk 2,174 2,242 -0,068245605
Error trn 1,976 2,113 -0,137327064
Tabla No. 7. Diferencias en Técnicas de Ajuste.
En dicha tabla, se observa una diferencia negativa en ambos errores, es decir,
tanto el error de chequeo como de entrenamiento en el método ANFIS son
menores que los presentados en el método de regresión lineal múltiple; por lo
que se puede inducir que resulta asertivo utilizar el método ANFIS en el
pronóstico de los precios medios de los contratos a plazo de energía, dadas las
variables influyentes en el mismo.
Sin embargo, las diferencias resultantes no son muy significativas, por lo cual un
método de regresión lineal múltiple brinda una buena aproximación del
pronóstico de estos precios, además de presentar un coeficiente de
determinación alto (0.9794). Lo anterior, se puede presentar como consecuencia
de ajustar dichos modelos con un número de datos relativamente bajo. Se deja a
consideración del lector la realización del ajuste por ambas técnicas con un
mayor número de datos, a fin de validar con mayor precisión la hipótesis
planteada respecto a ventajas que presenta el ANFIS y sus múltiples
aplicaciones en este contexto.
346. LIMITACIONES
La primera limitación y tal vez la más significativa en la realización del análisis,
fue la obtención de los datos, en la medida en que no se encuentra información
disponible de forma mensual para los años anteriores a 1999 y para la totalidad
de las variables que influyen en el precio medio de los contratos de energía a
plazo. Lo anterior, se vio reflejado en el entrenamiento de los datos en el
Sistema de Lógica Neuro -Difusa – ANFIS, dado que debido al número limitado
de datos, se ajustó la variable de salida mediante el sistema de tipo Sugeno –
constante; dejando de lado las bondades de un Sugeno – lineal.
Sin embargo, contar con pocos datos no impidió que el modelo fuera ajustado
por el ANFIS con el mínimo de error que otras técnicas estadísticas, ni que su
entrenamiento y evaluación de chequeo fueran abortados por el sistema.
Un segundo limitante se manifiesta en la búsqueda de la información en revistas
indexadas respecto al comportamiento de los contratos forward de energía, así
como sus clasificaciones en el mercado colombiano. Lo anterior refleja el hecho
de la necesidad de profundizar sobre la negociación de este tipo de instrumentos
financieros, que no sólo enmarca el mercado energético sino otros contextos
donde se presentan grandes problemáticas.
Finalmente, respecto al algoritmo de Wang Mendel mencionado en principio y
con el cual se pretendía ajustar el modelo con reglas diferentes a las que
muestra el sistema de inferencia difusa automáticamente; no se logró dado que
el algoritmo arrojó como resultado ciertas reglas que no cumplían con los
supuestos bajo los que funciona el ANFIS; por tal razón se hizo necesario
trabajar con las reglas generadas automáticamente por el sistema.
3577.. CCCCCCCCCOOOOOOOOONNNNNNNNNCCCCCCCCCLLLLLLLLLUUUUUUUUUSSSSSSSSSIIIIIIIIIOOOOOOOOONNNNNNNNNEEEEEEEEESSSSSSSSS
3688.. RRRRRRRRRREEEEEEEEEECCCCCCCCCCOOOOOOOOOOMMMMMMMMMMEEEEEEEEEENNNNNNNNNNDDDDDDDDDDAAAAAAAAAACCCCCCCCCCIIIIIIIIIIOOOOOOOOOONNNNNNNNNNEEEEEEEEEESS
37BIBLIOGRAFÍA
ACOSTA FERIA, Ángela. Análisis de estrategias de oferta a partir de los datos
del mercado. Tesis de Máster en Gestión Técnico y Económica en el Sector
Eléctrico. Madrid (2002)
COMISIÓN DE REGULACIÓN DE ENERGÍA Y GAS CREG. Leyes 142, Ley de
Servicios Públicos y 143, Ley Eléctrica. 1994.
HUISMAN, R. The influence of temperature on spike probability in day-ahead
power prices. En: Energy Economics, Volume 30, Issue 5, (2008), p.2697-2704.
doi:10.1016/j.eneco.2008.05.007.
MATLAB. Fuzzy Logic Toolbox™ 2: User’s Guide. 3 Apple Hill Drive. Natick, MA
01760-2098, s.f.
MEDINA HURTADO, Santiago. Diseño de un sistema de soporte para la
negociación de contratos de energía eléctrica. Tesis de Doctorado. Madrid,
España (2006)
MORENO, Julian. Trading strategies modeling in Colombian power market using
artificial intelligence techniques, En: Energy Policy, Volume 37 Issue 3, (2009)
p.836-843. doi:10.1016/j.enpol.2008.10.033
OBANDO LÓPEZ, Juan. Optimización del despacho de contratos y
transacciones en bolsa. En: Revista Mundo Eléctrico, Issue 66 (2007) p. 22-24
SMITH, Ricardo y otros. Micromundo para la comercialización de energía en el
Mercado Eléctrico Colombiano. Universidad Nacional de Colombia Sede
Medellín.
SORRELL, Steve. The economics of energy service contracts. En: Energy
Policy, Volume 35, Issue 1, January 2007, p. 507-521.
Doi:10.1016/j.enpol.2005.12.009.
UNIDAD DE PLANEACION MINERO ENERGETICA–UPME. Una Visión del
Mercado Eléctrico Colombiano. Bogotá (2004)
VELÁSQUEZ HENAO, Juan; DYNER RESONSEW, Isaac y CASTRO SOUZA,
Reinaldo. Por qué es tan difícil obtener buenos pronósticos de los precios de la
electricidad en mercados competitivos. Bogotá. Julio-Diciembre 2007.
VILLAREAL NAVARRO, Julio y CÓRDOBA DE LA ROSA, María. New reliability
charge incentives and structure in the Colombian electrical sector. En: Revista
Ingeniería e Investigación. Volume 28 Issue 3, (2008) p.105-115.
38ZÚÑIGA, Andrés y JORDÁN, Carlos. Pronóstico de caudales medios mensuales
empleando Sistemas Neurofuzzy. En: Revista Tecnológica ESPOL, Volume 18,
Issue. 1, (2005) p. 17-23. ISSN : 0257-1749
39ANEXO No. 1
Programación en Matlab para la generación del ANFIS
// Partición de los datos de entrenamiento y de chequeo//
ichk= (3:12:118);
itrn=[1:12:118 2: 12:118 4: 12:118 5: 12:118 6: 12:118 7: 12:118 8: 12:118 9:
12:118 10: 12:118 11: 12:118 12: 12:118];
trndatos=datos(itrn,:);
chkdatos=datos(ichk,:);
//Separación de datos de entrada y de salida para entrenamiento y chuequeo//
trndatos2=trndatos(:,1:5);
chkdatos2=chkdatos(:,1:5);
ytrn=trndatos(:,6);
ychk=chkdatos(:,6);
y=datos(:,6);
//Generación y gráfica del Fis automático//
fismat=genfis1(trndatos,2,'gbellmf','constant');
plotmf(fismat,'input',1)
//Generación del ANFIS//
[fismat1,error1,as,fismat2,error2]=anfis(trndatos,fismat,[],[],chkdatos);
// Pronóstico de entrenamiento y chequeo//
ytrnoutput=evalfis(trndatos2,fismat2);
ychkoutput=evalfis(chkdatos2,fismat2);
// Gráfico de ajuste del modelo//
plot(ychk)
hold on
plot(ychkoutput)
hold off
40