Cálculo del riesgo de crédito en operaciones de Finagro para una entidad financiera del Eje Cafetero
Autor: Quiroga Zapata, Germán Alonso
Asesor: Rojas Medina, Ricardo  (Thesis advisor)
Fecha: 2006-06
Programa: Bogotá - Medicina -Fisioterapia
Facultad: Facultad de Medicina

Resumen: Las fases establecidas por la Superintendencia Financiera para el desarrollo del sistema de administración de riesgo crediticio (SARC) incluyeron en principio el establecimiento de políticas de diseño de una estructura organizacional y recurso humano, auditoria interna y externa, metodologías, procesos, modelos y soporte tecnológico avanzado a la vez en la reconstrucción de la información histórica. En la segunda fase se concluyó el proceso de reconstrucción y el de sistemas, creando bases de datos robustas para almacenar la mayor cantidad de variables posible sobre los deudores, el crédito, la garantía y el entorno macroeconómico y sectorial. La siguiente etapa se dio con el cálculo de provisiones esperadas utilizando modelos estadísticos predictivos con el fin de calibrar variables relevantes que garanticen los resultados de los mismos, así como la estimación de las provisiones generales e individuales necesarias para absorber p pérdidas esperadas derivadas de la exposición crediticia, el incumplimiento en el pago por parte de los deudores y la estimación de la tasa de recuperación de los préstamos. En este proceso actualmente se encuentran las entidades financieras vigiladas por la citada superintendencia. La metodología hace referencia a la medición del riesgo originado por la probabilidad de incumplimiento del deudor calculada al momento de otorgamiento de la obligación. Esta situación, así como el hecho que se presente cumplimiento de manera imperfecta o pagos irregulares de las deudas por parte del obligado o contraparte, puede generar pérdidas a la entidad financiera, las cuales es necesario prever y que puedan llegar a afectar el valor económico de su patrimonio, deteriorar la calidad de sus activos, dañar su imagen institucional y atentar contra su viabilidad financiera. Así se define el default como el punto en el tiempo en que se determina que el cliente tiene una posibilidad de recuperación baja y se da el incumplimiento total, o sea el punto de no retorno donde es difícil recuperar la cartera y es más factible que el cliente empeore a que se mejore su situación financiera. A las operaciones que llegan a este estado de altura de mora se les denomina créditos siniestrados o fallidos, situación que se diferencia del denominado incumplimiento técnico, en el cual el cliente incumple por un corto periodo de tiempo su obligación, pero pronto se pone al día se normaliza y continúa su regularidad. / Abstract: The phase established by the Superintendencia Financial for the development of the credit risk administration system (SARC) include in principle the design politics establishment of a structure organizational and human resource, external audience, methodologies, processes, model and technological backup advancing at the same time in the reconstruction of the historic information. In the second phase the process of reconstruction was concluded and that of systems, creating strong databases to store the greater quantity of possible variables on the debtors, the credit, the guarantee and the sectorial and macroeconomic environment. The following phase hit upon the statistical models utilizing expected provisions calculation predictivos in order to calibrating prominent variables that guarantee the results of the same, as well as the estimation of the provisions general and individual necessary to absorb losses expected by-products of the credit exposition, the breach in the payment on the part of the debtors and the estimation of the rate of recovery of the loans. In this process at present the financial companies are found watched by it cited superintencial. The methodology refers to the measurement of the risk originated by the probability of breach of the debtor calculated al moment of granting of the obligation. This situation, as well as the fact that themselves present fulfillment in an imperfect way or irregular payments of the debts on the part of the obliged or counterpart, can generate losses to the financial company, which is necessary to predict and that can come they affect the economic value of their patrimony, to deteriorate the quality of their assets, to damage their institutional image and attempted against their financial viability. Thus the default is defined like the point in the time in which is determined that the client has a possibility of low recovery and the total breach he is given, that is to say the point of do not I return where is difficult to recover the accounts receivable and is more feasible that the client get worse to that improve its financial situation. To the operations that arrive at this blackberry height state is called them wrecked or failed credits, situation that differentiates itself of the called technical breach, in which the client breaks for a short period of time its obligation, but soon al is put day is normalized and continues its regularity.

CÁLCULO DEL RIESGO DE CRÉDITO EN OPERACIONES DE FINAGRO
PARA UNA ENTIDAD FINANCIERA DEL EJE CAFETERO
GERMÁN ALONSO QUIROGA ZAPATA
ROGELIO GARCÍA GRAJALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE MINAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE LA ORGANIZACIÓN
ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA FINANCIERA
Manizales, junio de 2006CÁLCULO DEL RIESGO DE CRÉDITO EN OPERACIONES DE FINAGRO
PARA UNA ENTIDAD FINANCIERA DEL EJE CAFETERO
GERMÁN ALONSO QUIROGA ZAPATA
ROGELIO GARCÍA GRAJALES
Trabajo de grado para optar por el título de
Especialista en Ingeniería Financiera
Director:
Ricardo Rojas Medina
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
SEDE MEDELLÍN
FACULTAD DE MINAS
ESCUELA DE INGENIERÍA DE LA ORGANIZACIÓN
ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA FINANCIERA
Manizales, junio de 2006AGRADECIMIENTOS
Desde el inicio de nuestro transcurrir académico, tuvimos claro el fin perseguido,
las limitaciones y los sacrificios que implica emprender una tarea que requiere de
entrega compromiso, abnegación y actitud hacia el hacer y actuar.
Para ello, fue imprescindible contar con el apoyo continuo e incondicional de
seres que al igual que nosotros, se esforzaron por apoyarnos y brindarnos
siempre una voz de aliento, una palabra amable y una entrega continua hacia la
búsqueda del conocimiento el cual siempre enriqueció nuestras mentes.
Es por esto que agradecemos de manera muy especial al Profesor Ricardo
Rojas Medina, Director de nuestro trabajo de grado, quien siempre estuvo
dispuesto y fue un gran apoyo para lograr llegar a feliz término en el fin
perseguido. A nuestras esposas Ivana y Adela al igual que a nuestras familias,
quienes fueron el pilar de los momentos difíciles, y afrontaron con la mayor
madurez las ausencias que esta tarea requiere. A la Institución Financiera que
nos brindó su información y que permitió desarrollar este trabajo. A todos ellos
muchas gracias.TABLA DE CONTENIDO
1. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA 8
2. ANTECEDENTES 9
3. FINES DE LA INSTITUCIÓN 11
4. MODALIDADES DE CRÉDITO 12
4.1 Créditos de Vivienda de Interés Social 12
4.2 Créditos de Consumo 13
4.3 Micro Crédito 13
4.4 Créditos Comerciales 13
4.5 Crédito de redescuentos por medio de Bancos de Segundo Piso 14
4.5.1 Fondo para el Financiamiento del Sector Agropecuario (Finagro) 14
4.5.1.1 Crédito Agropecuario 14
4.5.1.2 Tasa de Interés 17
4.5.1.3 Antigüedad del Gasto 17
4.5.1.4 Redescuento y Validación de Cartera Sustitutiva 17
4.5.1.5 Líneas de Crédito Finagro 18
4.5.2 Banco de Comercio Exterior (Bancoldex) 24
4.5.2.1 Línea de Crédito Bancoldex. Apoyo a la Productividad y
Competitividad 25
4.5.2.2 Destino de los Recursos 25
4.5.3 Financiera de Desarrollo Territorial (Findeter) 26
5. RIESGO DE CRÉDITO 28
5.1 Conceptualización 28
5.2 Marco Legal 32
5.2.1 Circular Externa 088/2000 Estatuto Orgánico del Sistema Financiero 32
5.2.2 Sistema de Administración del Riesgo de Crédito SARC,
en el Sistema Financiero Colombiano 335.3 Estado de la Entidad Financiera frente al Riesgo de Crédito
y su Medición 35
5.3.1 Factores que Influyen sobre el Riesgo 39
5.3.1.1 Capacidad de Pago del Acreedor 39
5.3.1.2 Moralidad Comercial 40
5.3.1.3 Solvencia y Garantías 41
6. CÁLCULO Y MEDICIÓN DEL RIESGO. MODELO LOGIT 45
6.1 El Modelo Logit Dicotómico 47
6.2 Forma del Modelo 48
6.3 Diseño Metodológico para Desarrollar el Análisis 50
6.3.1 Definición de Variables 51
6.4 Diseño de Muestreo 53
6.4.1 Población Objetivo y Población Muestreada 54
6.4.2 Diseño de la Muestra 54
6.4.3 Tamaño de la Muestra 54
6.4.4 Margen de Error 56
6.4.5 Nivel de Confianza 56
7. RESULTADOS DEL MODELO 57
8. ANÁLISIS DE RESULTADOS 60
9. CONCLUSIONES Y RECOMEMDACIONES 63
10. BIBLIOGRAFÍA 64RESUMEN
Las fases establecidas por la Superintendencia Financiera para el desarrollo del sistema de
administración de riesgo crediticio (SARC) incluyeron en principio el establecimiento de políticas
de diseño de una estructura organizacional y recurso humano, auditoria interna y externa,
metodologías, procesos, modelos y soporte tecnológico avanzando a la vez en la reconstrucción
de la información histórica.
En la segunda fase se concluyó el proceso de reconstrucción y el de sistemas, creando bases de
datos robustas para almacenar la mayor cantidad de variables posible sobre los deudores, el
crédito, la garantía y el entorno macroeconómico y sectorial.
La siguiente etapa se dio con el cálculo de provisiones esperadas utilizando modelos estadísticos
predictivos con el fin de calibrar variables relevantes que garanticen los resultados de los mismos,
así como la estimación de las provisiones generales e individuales necesarias para absorber
pérdidas esperadas derivadas de la exposición crediticia, el incumplimiento en el pago por parte
de los deudores y la estimación de la tasa de recuperación de los préstamos. En este proceso
actualmente se encuentran las entidades financieras vigiladas por la citada superintendencia.
La metodología hace referencia a la medición del riesgo originado por la probabilidad de
incumplimiento del deudor calculada al momento de otorgamiento de la obligación. Esta situación,
así como el hecho que se presente cumplimiento de manera imperfecta o pagos irregulares de
las deudas por parte del obligado o contraparte, puede generar pérdidas a la entidad financiera,
las cuales es necesario prever y que puedan llegar a afectar el valor económico de su patrimonio,
deteriorar la calidad de sus activos, dañar su imagen institucional y atentar contra su viabilidad
financiera. Así se define el default como el punto en el tiempo en que se determina que el cliente
tiene una posibilidad de recuperación baja y se da el incumplimiento total, o sea el punto de no
retorno donde es difícil recuperar la cartera y es más factible que el cliente empeore a que se
mejore su situación financiera. A las operaciones que llegan a este estado de altura de mora se
les denomina créditos siniestrados o fallidos, situación que se diferencia del denominado
incumplimiento técnico, en el cual el cliente incumple por un corto período de tiempo su
obligación, pero pronto se pone al día se normaliza y continúa su regularidad.
Por lo anterior se requieren de herramientas metodológicas confiables como el scoring, y los
modelos estadísticos predictivos, para el otorgamiento y seguimiento de operaciones de crédito,
que permitan de manera más acertada en la conjugación de las variables realizar aprobaciones
donde el margen de error en la colocación sea mínimo, y de esta manera se garanticen unos
altos índices de retorno de los recursos.
Estas herramientas automáticas procesan la información de los clientes y los clasifica en una
categoría o clase de riesgo calculando la probabilidad de incumplimiento y de pérdida de cada
operación de crédito.
En el desarrollo del trabajo realizado se pretende estudiar con base en información estadística
real, la incidencia de una serie de variables recogidas de los clientes tales como zona geográfica,
obligación nueva o reestructurada, meses vigentes de la obligación, valor del desembolso,
número de pagos al año, garantía, género, activos, tenencia de vivienda, saldo, días máximo de
vencimiento, edad, estado civil, nivel de escolaridad , personas a cargo, pasivos y el índice de
incumplimiento, con la información de estas variables y la ayuda del programa estadístico SPSS,
se corrieron una serie de simulaciones las cuales pretendían evidenciar el peso de cada variable
dentro de la probabilidad de incumplimiento.
Este paso a paso fue eliminando aquellas variables poco significativas, dejando finalmente
aquellas que mejor explicarán el modelo logrado con el SPSS, variables que se deben entender
como la ingerencia porcentual positiva o negativa en la probabilidad de incumplimiento por parte
de los deudores, de acuerdo a las características contenidas en la información que cada cliente
aportó al banco.ABSTRACT
The phases established by the Superintendencia Financial for the development of the credit risk
administration system (SARC) included in principle the design politics establishment of a structure
organizacional and human resource, external and internal audience, methodologies, processes,
model and technological backup advancing at the same time in the reconstruction of the historic
information.
In the second phase the process of reconstruction was concluded and that of systems, creating
strong databases to store the greater quantity of possible variables on the debtors, the credit, the
guarantee and the sectorial and macroeconomic environment.
The following phase hit upon the statistical models utilizing expected provisions calculation
predictivos in order to calibrating prominent variables that guarantee the results of the same, as
well as the estimation of the provisions general and individual necessary to absorb losses
expected by-products of the credit exposition, the breach in the payment on the part of the debtors
and the estimation of the rate of recovery of the loans. In this process at present the financial
companies are found watched by it cited superintendencia.
The methodology refers to the measurement of the risk originated by the probability of breach of
the debtor calculated al moment of granting of the obligation. This situation, as well as the fact that
themselves present fulfillment in an imperfect way or irregular payments of the debts on the part of
the obliged or counterpart, can generate losses to the financial company, which is necessary to
predict and that can come they affect the economic value of their patrimony, to deteriorate the
quality of their assets, to damage their institutional image and attempted against their financial
viability. Thus the default is defined like the point in the time in which is determined that the client
has a possibility of low recovery and the total breach he is given, that is to say the point of do not I
return where is difficult to recover the accounts receivable and is more feasible than the client get
worse to that improve its financial situation. To the operations that arrive at this blackberry height
state is called them wrecked or failed credits, situation that differentiates itself of the called
technical breach, in which the client breaks for a short period of time its obligation, but soon al is
put day is normalized and continues its regularity.
By the previous thing they are required of dependable methodological tools as the scoring, and the
statistical models predictivos, for the granting and credit operations monitoring, that permit of wiser
way in the conjugation of the variables to carry out approvals where the margin of error in the
placement be minimum, and in this manner some be guaranteed high indices of return of the
resources. These automatic tools process the information of the clients and classifies them in a
category or class of risk calculating the probability of breach and of loss of each operation of credit.
In the development of the work carried out intends to study based on real statistical information, the
incident of a series of variables collected of the clients such as geographical zone, new obligation
or restructured, months in force of the obligation, value of the disbursement, number of payments
for year, guarantee, kind, active, possession of dwelling, balance, maximum days of expiration,
age, marital status, level of education, people to charge, passive and index of breach, with the
information of these variables and the aid of the statistical program SPSS, they ran a series of
simulations which intended to show the weight of each variable inside the probability of breach.
This step by step was eliminating those significant little variables, leaving finally those that better
will explain the model achieved with the SPSS, variables that should be understood like the
ingerencia percentage positive or refusal in the probability of breach on the part of the debtors,
according to the contained characteristics in the information that each client contributed al bank.UNIVERSIDAD
NACIONAL BIBLIOTECA ALFONSO CARVAJAL ESCOBAR
DE COLOMBIA Resumen trabajo de Grado
SEDE MANIZALES
CARRERA ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA FINANCIERA
1er Apellido QUIROGA 2º Apellido ZAPATA Nombre GERMÁN ALONSO
1er Apellido GARCÍA 2º Apellido GRAJALES Nombre ROGELIO
TITULO DEL TRABAJO: CÁLCULO DEL RIESGO DE CRÉDITO EN OPERACIONES DE FINAGRO
PARA UNA ENTIDAD FINANCIERA DEL EJE CAFETERO
NOMBRE DEL DIRECTOR DEL TRABAJO Ricardo Rojas Medina
RESUMEN DEL CONTENIDO (ESPAÑOL): Las fases establecidas por la Superintendencia Financiera
para el desarrollo del sistema de administración de riesgo crediticio (SARC) incluyeron en principio el
establecimiento de políticas de diseño de una estructura organizacional y recurso humano, auditoria interna y
externa, metodologías, procesos, modelos y soporte tecnológico avanzando a la vez en la reconstrucción de la
información histórica. En la segunda fase se concluyó el proceso de reconstrucción y el de sistemas, creando
bases de datos robustas para almacenar la mayor cantidad de variables posible sobre los deudores, el crédito, la
garantía y el entorno macroeconómico y sectorial. La siguiente etapa se dio con el cálculo de provisiones
esperadas utilizando modelos estadísticos predictivos con el fin de calibrar variables relevantes que garanticen los
resultados de los mismos, así como la estimación de las provisiones generales e individuales necesarias para
absorber pérdidas esperadas derivadas de la exposición crediticia, el incumplimiento en el pago por parte de los
deudores y la estimación de la tasa de recuperación de los préstamos. En este proceso actualmente se
encuentran las entidades financieras vigiladas por la citada superintendencia. La metodología hace referencia a la
medición del riesgo originado por la probabilidad de incumplimiento del deudor calculada al momento de
otorgamiento de la obligación. Esta situación, así como el hecho que se presente cumplimiento de manera
imperfecta o pagos irregulares de las deudas por parte del obligado o contraparte, puede generar pérdidas a la
entidad financiera, las cuales es necesario prever y que puedan llegar a afectar el valor económico de su
patrimonio, deteriorar la calidad de sus activos, dañar su imagen institucional y atentar contra su viabilidad
financiera. Así se define el default como el punto en el tiempo en que se determina que el cliente tiene una
posibilidad de recuperación baja y se da el incumplimiento total, o sea el punto de no retorno donde es difícil
recuperar la cartera y es más factible que el cliente empeore a que se mejore su situación financiera. A las
operaciones que llegan a este estado de altura de mora se les denomina créditos siniestrados o fallidos, situación
que se diferencia del denominado incumplimiento técnico, en el cual el cliente incumple por un corto período de
tiempo su obligación, pero pronto se pone al día se normaliza y continúa su regularidad.
ABSTRACT
The phases established by the Superintendencia Financial for the development of the credit risk administration
system (SARC) included in principle the design politics establishment of a structure organizacional and human
resource, external and internal audience, methodologies, processes, model and technological backup advancing at
the same time in the reconstruction of the historic information.
In the second phase the process of reconstruction was concluded and that of systems, creating strong databases
to store the greater quantity of possible variables on the debtors, the credit, the guarantee and the sectorial and
macroeconomic environment.
The following phase hit upon the statistical models utilizing expected provisions calculation predictivos in order to
calibrating prominent variables that guarantee the results of the same, as well as the estimation of the provisions
general and individual necessary to absorb losses expected by-products of the credit exposition, the breach in the
payment on the part of the debtors and the estimation of the rate of recovery of the loans. In this process at
present the financial companies are found watched by it cited superintendencia.
The methodology refers to the measurement of the risk originated by the probability of breach of the debtor
calculated al moment of granting of the obligation. This situation, as well as the fact that themselves present
fulfillment in an imperfect way or irregular payments of the debts on the part of the obliged or counterpart, can
generate losses to the financial company, which is necessary to predict and that can come they affect the
economic value of their patrimony, to deteriorate the quality of their assets, to damage their institutional image and
attempted against their financial viability. Thus the default is defined like the point in the time in which is
determined that the client has a possibility of low recovery and the total breach he is given, that is to say the point
of do not I return where is difficult to recover the accounts receivable and is more feasible than the client get worse
to that improve its financial situation. To the operations that arrive at this blackberry height state is called them
wrecked or failed credits, situation that differentiates itself of the called technical breach, in which the client breaks
for a short period of time its obligation, but soon al is put day is normalized and continues its regularity.
PALABRAS CLAVES Cálculo del riesgo, operaciones de FINAGRO, entidad financiera, eje cafetero1. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA
Por petición expresa de la alta gerencia de la entidad financiera objeto de este
estudio, no se nos permitió revelar su nombre.
La organización sobre la cual se realizará el desarrollo del proyecto propuesto,
es una entidad financiera la cual tiene como objeto desarrollar operaciones
propias de un establecimiento bancario comercial, con amplia participación en el
mercado financiero y bancario, por ser una empresa enfocada a sectores
específicos en la prestación de sus servicios de acuerdo al portafolio dentro del
cual se enmarca su actividad y objeto social de la misma.
El domicilio principal de la sociedad se encuentra en la ciudad de Bogotá,
departamento de Cundinamarca, pero tiene como ámbito de operaciones todo el
territorio de la República de Colombia. La organización actualmente cuenta con
un número muy importante de clientes y usuarios de servicios financieros, dentro
de los cuales se encuentran: cuentas de ahorro, cuentas corrientes, depósitos a
término fijo, créditos, sobregiros y tarjeta de crédito.
82. ANTECEDENTES
Con base a la urgencia de atender sectores con necesidades insatisfechas en
materia de crédito y aprovechando una amplia infraestructura a nivel nacional, se
creó una institución financiera para que desde sus comienzos se convierta en un
líder sectorial, al ofrecer un portafolio de productos y servicios específicos que
atienda determinados sectores de la economía colombina, al ofrecer un conjunto
de créditos blandos, que beneficien financieramente a personas naturales o
jurídicas, de forma que cuenten con apoyos económicos cuando lo requieran y
ser un facilitador de su desarrollo.
Desde el momento de su fundación, se han establecido fines concretos para
ayudar al desarrollo y el crecimiento del país y sus gentes, ya que un amplio
sector desprotegido puede contar con una entidad que apoye y apalanque
proyectos, proporcionando recursos a las comunidades que componen los
grupos o las unidades productivas gestoras de la dinámica comercial, industrial o
agroindustrial de un país, que en gran parte está conformado por un sin número
de pequeñas empresas y pequeños productores agropecuarios, y un mayor e
innumerable porcentaje dedicados al comercio informal, que torna débil el ciclo
de una economía, dadas las desventajas que tienen cuando se trata de acceder
a recursos financieros.
No está bien desconocer que cada negocio ya sea que esté naciendo o se
encuentre en marcha, tiene unos objetivos a corto, mediano y largo plazo, que
espera ver cumplir con el paso del tiempo. Por lo que la entidad, teniendo claro
las metas y objetivos a las personas que sirve y sabiendo de la necesidad de
proveer recursos para financiar diversas actividades para mejorar el desarrollo
social y económico del sector que atiende, se ha venido reforzando cada año,
buscando consolidarse como una empresa sólida, que brinda a sus clientes
9confianza para la asignación de recursos previo estudio y análisis que le permita
garantizar su retorno.
Dentro de los objetivos de la Institución, está el de ofrecer crédito a bajo costo, y
de manera oportuna, objetivos que han sido enmarcados por sus directivas
desde su nacimiento y la han fortalecido como entidad crediticia a través de la
buena y amplia colocación de su cartera en sectores más desprotegidos, pues el
éxito del negocio se estriba en poder tener un normal retorno de las operaciones
crediticias financiadas, con un bajo nivel de riesgo, y de esta manera incrementar
el número de personas beneficiadas con crédito para desarrollar sus proyectos
productivos, beneficios que se dan, si se logra el objetivo de quien toma
prestado, como del propietario del dinero.
103. FINES DE LA INSTITUCIÓN
Como objetivo estratégico tiende constituirse en una herramienta ágil y oportuna
en materia de crédito, con competitividad y asegurando sostenibilidad.
Desarrollar capacidad competitiva, diseñar y poner en ejecución procesos y
procedimientos para operar a bajo costo con un nivel superior de productividad y
eficiencia, alcanzar el máximo grado de calidad y satisfacción al usuario en la
prestación de servicios financieros.
Trabajar bajo estrictos principios de transparencia, economía, eficiencia y
eficacia, propender por un alto nivel de autocontrol interno en todas las funciones
administrativas y operativas.
Con el cumplimiento de estos fines, la Institución busca ofrecer un mejor nivel de
vida por medio del fácil acceso a los recursos que como intermediario financiero
representa, cumpliendo igualmente una función social, como es permitir una
mayor circulación del capital, por medio de una masiva colocación de sus
recursos.
114. MODALIDADES DE CRÉDITO
Todas las operaciones de crédito se encuentran enmarcadas en dos grandes
modalidades, así: La primera comprende las operaciones financiadas con
recursos propios, y en la segunda se encuentran todas las líneas de redescuento
que se realizan a través de los Bancos de Segundo Piso (BANCOLDEX,
FINDETER y FINAGRO, entre otros)
Para propósitos de la administración de la cartera, evaluación del riesgo
crediticio, aplicación de normas contables y constitución de provisiones, entre
otras, las colocaciones de la Institución se clasifican en las siguientes
modalidades:
Créditos de Vivienda de interés social
Créditos de Consumo
Micro Crédito
Crédito Comercial
Crédito de Redescuentos por medio de Bancos de Segundo Piso
4.1 Créditos de Vivienda de Interés Social
Son créditos de vivienda, independientemente del monto, aquellos otorgados a
personas naturales, destinados a la adquisición de vivienda nueva o usada, o a
la construcción de vivienda individual. El plazo de amortización debe estar
comprendido entre cinco (5) años como mínimo y treinta (30) años como
máximo.
124.2 Créditos de Consumo
Se entiende como créditos de consumo, los créditos otorgados a personas
naturales cuyo objeto sea financiar la adquisición de bienes de consumo o el
pago de servicios para fines no comerciales o empresariales,
independientemente de su monto.
4.3 Micro Crédito
Por microempresa se entiende toda unidad de explotación económica, realizada
por persona natural o jurídica, en actividades empresariales, agropecuarias,
industriales, comerciales o de servicio, rural o urbano, cuya planta de personal no
supere diez (10) trabajadores y sus activos totales sean inferiores a quinientos
uno (501) salarios mínimos mensuales legales vigentes.
Cada entidad vigilada deberá clasificar como micro crédito el conjunto de
operaciones activas de crédito otorgadas a microempresas, cuyo saldo de
endeudamiento con la respectiva entidad no supere veinticinco (25) salarios
mínimos legales mensuales vigentes.
4.4 Créditos Comerciales
Se definen como créditos comerciales todos los créditos distintos a los de
vivienda, de consumo y micro crédito.
134.5 Crédito de Redescuentos por medio de Bancos de Segundo Piso
4.5.1 Fondo para el Financiamiento del Sector Agropecuario (Finagro)
El Fondo para el Financiamiento del Sector Agropecuario, FINAGRO, fue
fundado el 22 de enero de 1990, como una necesidad sentida del sector rural
colombiano, que requería una entidad autónoma y especializada que manejara
los recursos de crédito dispersos en varias organismos, que los asignaban como
una variante complementaria de la política macro económica, básicamente en
manos del Banco de la República.
La colocación de estos recursos se hace por intermedio de los bancos de primer
piso1 encargados estos de entregar créditos con el cumplimiento de los
requisitos establecidos por el manual de redescuento como norma principal,
encargada de enmarcar los lineamientos bajo los cuales se destinarán los
recursos y esto de acuerdo a los tipos de usuarios, los mismos que se definirán
más adelante.
4.5.1.1 Crédito Agropecuario
Para la aplicación de la Ley 16 de 1990, se entiende por crédito agropecuario el
que se otorga a una persona para ser utilizado en las distintas fases del proceso
de producción, comercialización y transformación primaria de bienes de
origen agropecuario.
1 Los bancos de primer piso son aquellos que atienden directamente al público, se encargan de
colocar los recursos destinados por los bancos de segundo piso para el fomento de las
operaciones de crédito a determinados segmentos de la población y de acuerdo a líneas de
crédito creadas con propósitos específicos.
14El sector agropecuario comprende explotaciones agrícolas, pecuarias, acuícola,
pesqueras y forestales.
Estos créditos se otorgan en condiciones reglamentadas por FINAGRO y están
dirigidos a financiar el capital de trabajo e inversión requeridos en la producción,
comercialización y transformación primaria, a través de proyectos
rentables técnica y ecológicamente viables.
Los recursos del crédito agropecuario, pueden ser colocados por FINAGRO
mediante el redescuento, o por los intermediarios financieros con sus recursos
propios (créditos en sustitución de inversiones obligatorias o constitutivos de
cartera agropecuaria).
Los beneficiarios pueden ser:
(cid:216) Pequeños Productores: Usuarios cuyos activos totales, en 2006, no superen
los $46.094.367 incluidos los del cónyuge, según Balance Comercial (con
anterioridad no superior a 90 días a la presentación de la solicitud del crédito
ante la entidad financiera). También se entienden por pequeños productores,
las Empresas Comunitarias, las Asociaciones de Usuarios de Reforma
Agraria y cualquier otra modalidad de asociación de productores, cuando
todos sus miembros clasifiquen individualmente como pequeños.
(cid:216) Mujer rural de bajos ingresos: Es toda mujer cabeza de familia, cuyos activos
totales no superen el 70% de los definidos para pequeños productores,
según balance comercial aceptado por el intermediario financiero con una
antigüedad no superior a 90 días a la fecha de solicitud del respectivo crédito,
sin tener en cuenta que estén invertidos en el sector o que sus ingresos
provengan del sector agropecuario.
15(cid:216) Mediano productor: Es toda persona natural o jurídica no comprendida en las
anteriores clasificaciones y cuyo endeudamiento con el sector financiero, no
exceda de dos mil quinientos salarios mínimos mensuales legales vigentes
(2.500 SMV), incluido el valor del nuevo préstamo.
(cid:216) Otros Productores o Gran productor: Es toda persona natural o jurídica no
comprendida en las anteriores clasificaciones y cuyo endeudamiento con el
sector financiero exceda de dos mil quinientos salarios mínimos mensuales
legales vigentes (2.500 SMV), incluido el valor del nuevo préstamo.
(cid:216) Micros, pequeñas y medianas empresas – MIPYMES: Es para toda persona
natural o jurídica que desarrolle actividades rurales, y que cumpla con
determinados parámetros según balance comercial con antigüedad no mayor
a 90 días a la fecha de la solicitud del crédito.
(cid:216) Microempresa: activos totales por valor inferior a quinientos uno (501) SMV, y
una planta de personal no superior a diez (10) trabajadores.
(cid:216) Pequeña empresa: activos totales por valor entre quinientos uno (501) SMV y
menos de cinco mil uno (5001) SMV, y una planta de personal entre once
(11) y cincuenta (50) trabajadores.
(cid:216) Mediana empresa: activos totales por valor entre cinco mil uno (5001) SMV y
quince mil (15000) SMV, y una planta de personal entre cincuenta y uno (51)
y doscientos (200) trabajadores.
Para la clasificación de micro, pequeñas y medianas empresas que presenten
combinaciones de parámetros de planta de personal y activos totales diferentes
a los indicados, el factor determinante para dicho efecto, será el de activos
totales.
164.5.1.2 Tasa de Interés
La tasa de interés de los créditos será variable durante el plazo, y se determinará
con base en la última tasa DTF efectiva anual vigente al momento de inicio del
respectivo período de causación de intereses, más los puntos porcentuales
acordados y convertida a su equivalente según período pactado, sin exceder los
topes establecidos.
Para créditos dirigidos a pequeños productores con plazo igual o inferior a diez
(10) años la tasa de interés no podrá superar DTF + 4 puntos porcentuales.
La periodicidad de pago de los intereses se acuerda entre el intermediario
financiero y el beneficiario, por cualquier modalidad vencida, de conformidad con
el ciclo productivo y el flujo de fondos de la actividad productiva financiada. Para
créditos con plazos mayores a dos años, el primer período de intereses se puede
pactar con periodicidad de hasta 18 meses.
4.5.1.3 Antigüedad del Gasto
Se aceptarán gastos con una antigüedad no mayor a 180 días calendarios,
contados a partir de la fecha de redescuento para proyectos financiados con
créditos redescontados y, a partir de la fecha de desembolso para los créditos
sustitutivos.
4.5.1.4 Redescuento y Validación de Cartera Sustitutiva
El redescuento puede definirse como aquel proceso mediante el cual los bancos
de primer piso solicitan a los bancos de segundo piso (FINAGRO, FINDETER,
17BANCOLDEX) dineros para colocar entre el público, de acuerdo a la línea y a las
condiciones establecidas por estos.
El redescuento se hace con el fin de utilizar recursos de las entidades que
prestan este servicio, lo que permite colocar dineros al público, sin tener que
utilizar los fondos de la entidad y en la gran mayoría de las oportunidades, a un
interés más bajo. De esta manera se liberan recursos de tesorería para colocar a
mayores tasas mejorando esto los márgenes de intermediación.
Una vez los créditos han sido aprobados por las entidades otorgantes, existen
dos modalidades para su redescuento ante FINAGRO, que son a saber:
(cid:216) Automático: Procedimiento mediante el cual los intermediarios financieros
presentan ante la Dirección de Cartera de FINAGRO, la solicitud de
redescuento debidamente diligenciada y el FONDO desembolsa los recursos
el día hábil siguiente a la fecha de presentación. De este procedimiento se
excluyen los créditos que requieren de Calificación Previa.
(cid:216) Calificación Previa: Procedimiento mediante el cual las entidades otorgantes
deben presentar para el estudio por parte de FINAGRO, previamente al
redescuento o a su desembolso en el caso de la cartera sustitutiva, la
solicitud de crédito, enviando para tal efecto a la Gerencia de Crédito de
FINAGRO el Formato de Planificación de Crédito con sus soportes y los
estados financieros con los cuales se aprobó el crédito.
4.5.1.5 Líneas de Crédito Finagro
La financiación al sector agropecuario y rural se agrupa en las siguientes líneas
de crédito:
18Capital de Trabajo
Inversión
Capital de Trabajo
Se financian los costos directos necesarios para el desarrollo de la actividad
productiva agropecuaria o rural, y los requeridos para su comercialización o
transformación.
Los créditos para capital de trabajo, se podrán otorgar hasta por los montos y
plazos establecidos por la gerencia de políticas de crédito.
Comprende las siguientes modalidades:
(cid:216) Producción Agrícola: Cultivos de ciclo corto, que son aquellos con período
vegetativo menor a dos años y los costos directos se asocian entre otros a:
arrendamiento del predio o lote a sembrar, preparación del suelo, siembra,
fertilización, control de malezas, suministro riego y su evacuación, control
fitosanitario, recolección, y arrendamiento de tierra cuando se pague
directamente al propietario.
(cid:216) Sostenimiento de la Producción Agropecuaria: Costos directos para el
sostenimiento de especies vegetales de mediano y tardío rendimiento,
establecidas en sitio definitivo, asociados a la fertilización, asistencia técnica,
control fitosanitario y de malezas, suministro de riego y su evacuación y
recolección; costos directos asociados a nutrición, asistencia técnica, control
sanitario y manejo de especies pecuarias, acuícola y de zoocría, compra de
animales para actividades con ciclos productivos menores a dos años;
19arrendamiento de tierra cuando se pague directamente al propietario; y los
que se incurran en el proceso de pesca extractiva. El capital de trabajo se
define por las unidades vinculadas al proceso productivo (hectáreas o
animales).
(cid:216) Transformación Primaria y Comercialización de Bienes de Origen
Agropecuario: La financiación se otorga sobre los costos de adquisición de
bienes agropecuarios, acuícolas y de pesca, de origen nacional y los
correspondientes a su distribución o venta (cartera), en el desarrollo de
actividades de transformación y/o comercialización. Para estimar el valor
base de financiación se debe tener en cuenta el ciclo operativo del negocio
en lo referente a rotación de inventarios, rotación de cartera y de
proveedores, y se soporta en las siguientes partidas de los estados
financieros que se presenten para el trámite del crédito: inventarios de
materias primas, productos en proceso y terminados, y la cartera originada en
la comercialización, disminuidos en el valor de la cuenta de proveedores.
(cid:216) Servicios de Apoyo a la Producción Agropecuaria: La financiación se otorga
sobre los costos operativos requeridos para la prestación de servicios de
apoyo a la actividad productiva agropecuaria, así como para producción y
venta de insumos utilizados en la actividad productiva agropecuaria, acuícola
y de pesca. Para estimar el valor base de financiación en empresas de
servicios, se debe tener en cuenta el ciclo operativo del negocio en lo
referente a rotación de inventarios, rotación de cartera y de proveedores, y se
soporta en las siguientes partidas de los estados financieros que se
presenten para el trámite del crédito: inventarios de materias primas, costos
de operación para prestar el servicio, cartera derivada de la prestación del
servicio, disminuidos en el valor de la cuenta proveedores. En empresas que
producen o comercializan insumos, para estimar el valor base de financiación
20se tendrán en cuenta: inventarios de materias primas agropecuarias o rurales
siempre y cuando sean de origen nacional, inventarios de productos
terminados y la cartera derivada de la comercialización, disminuidos en el
valor de la cuenta proveedores.
(cid:216) Bonos de Prenda: Comprende la financiación de inventarios de bienes
agropecuarios de origen nacional o producto de su transformación primaria,
garantizados con la pignoración de los mismos mediante la expedición del
título valor (bono de prenda) por un Almacén General de Depósito.
(cid:216) Actividades Rurales: Se financia la adquisición o inventarios de materias
primas, insumos, mano de obra, asistencia técnica y contratación de servicios
especializados, requeridos en el desarrollo de actividades como artesanías,
transformación de metales y piedras preciosas, turismo rural y minería.
Inversión
Se financian los costos directos para inversiones en bienes de capital necesarios
para el desarrollo de proyectos productivos agropecuarios o rurales, así como los
requeridos en proyectos de mediana y larga maduración. Se incluyen las
siguientes líneas:
(cid:216) Plantación y Mantenimiento: Financiación de los costos directos para el
establecimiento de especies vegetales de mediano y tardío rendimiento
(ciclos vegetativos mayores a dos años), asociados a preparación del suelo,
adquisición de semillas o material vegetal, siembra, fertilización, asistencia
técnica, control de malezas y fitosanitario, suministro de riego y su
evacuación, infraestructura vial, infraestructura de soporte, cultivos de
21cobertura o sombrío, su sostenimiento en el período improductivo y
arrendamiento de tierra cuando se pague directamente al propietario.
(cid:216) Compra de Animales y Retención de Vientres: Costos de adquisición de
animales, machos y hembras, de origen nacional o importados, requeridos
para reproducción en proyectos de cría, comercial o de animales puros, así
como la retención de vientres en ganadería bovina.
(cid:216) Adquisición de Maquinaria y Equipo, y Reparación de Maquinaria:
Adquisición de maquinaria y equipos, nuevos o usados de producción
nacional o importados, requeridos en los procesos de producción, recolección
y beneficio a nivel de la unidad productiva de actividades agropecuarias,
acuícolas y de pesca, así como su reparación.
(cid:216) Adecuación de Tierras: Costos de inversión en actividades cuya finalidad sea
mejorar las condiciones de producción de bienes agropecuarios, a través del
acondicionamiento del estado físico y químico de los suelos, la dotación de
sistemas de regadío, avenamiento (drenaje) y control de inundaciones, y
adecuación para el manejo del recurso hídrico en proyectos pecuarios,
acuícolas y de zoocría, y construcción de infraestructura para el desarrollo de
los procesos productivos. Cuando se trate de proyectos de riego y drenaje,
manejo del recurso hídrico y electrificación, se podrán financiar las
inversiones que, a nivel extrapredial, sean demandadas para asegurar la
plena operatividad del respectivo sistema, incluida la compra de terrenos y el
pago de servidumbres.
(cid:216) Infraestructura y Equipos para Transformación Primaria y Comercialización:
Costos de inversión en infraestructura y dotación de maquinaria y equipos
para el almacenamiento, transformación primaria, conservación y
22comercialización de bienes agropecuarios, acuícolas y de pesca, de origen
nacional.
(cid:216) Infraestructura de Servicios de Apoyo a la Producción: Costos de inversión en
infraestructura y dotación de maquinaria y equipos requeridos en proyectos
destinados a la prestación de servicios de apoyo a la producción
agropecuaria, acuícola y de pesca, y la producción y comercialización de
insumos y de bienes de capital para las mismas. Se excluye el servicio de
transporte de pasajeros.
(cid:216) Tierras, Vivienda Rural, Capitalización y Creación de Empresas e
Investigación: Son financiables la compra de tierras, costos de inversión en la
compra de tierras para su utilización en la producción de bienes
agropecuarios y acuícolas.
(cid:216) Vivienda Rural: Costos de inversión para construcción y mejora de vivienda,
localizada en predios vinculados a procesos de producción agropecuaria y
acuícola.
(cid:216) Capitalización, Compra y Creación de Empresas: Financiación de aportes
que deben realizar personas naturales o jurídicas, para la constitución o
incremento del capital social de personas jurídicas que tengan por objeto el
desarrollo de actividades agropecuarias, acuícola, de pesca y actividades
rurales. Los aportes deben estar soportados en las necesidades de capital de
la empresa para la ejecución del proceso productivo, bien sea como costos
operativos o de inversión, excluyéndose los recursos para cancelación de
pasivos. Igualmente es financiable la compra de acciones o cuotas de
participación de empresas ya constituidas.
23(cid:216) Investigación: Costos de inversión en infraestructura, dotación de maquinaria
y equipos, y en la realización de estudios de factibilidad, en proyectos
orientados a mejorar las condiciones técnicas de la producción y
comercialización agropecuaria, acuícola y de pesca.
(cid:216) Asistencia Técnica: Costos del servicio de asistencia técnica requeridos en
proyectos agropecuarios, acuícolas, de pesca y actividades rurales.
(cid:216) Infraestructura y Equipos para Actividades Rurales: Financiación de inversión
en infraestructura y dotación de maquinaria y equipos, requeridos en el
desarrollo de actividades como artesanías, transformación de metales y
piedras preciosas, turismo rural y minería.
4.5.2 Banco de Comercio Exterior (Bancoldex)
Su objetivo es financiar a micro, pequeñas y medianas empresas, de personas
jurídicas o naturales con establecimientos de comercio, personas naturales
profesionales independientes y los socios de todas las empresas anteriormente
mencionadas, así como los patrimonios autónomos relacionados con dichas
empresas, que se destinen para:
Capital de trabajo: Materia prima, insumos, inventarios, pagos de anticipos a
proveedores, gastos de personal, gastos de servicios públicos, cánones de
arrendamiento, disponibilidades de efectivo y demás gastos operativos y de
funcionamiento.
Inversiones fijas: Compra de vehículos nuevos, equipos nuevos, maquinaria
nueva y herramientas nuevas, y demás implementos que se requieran para el
funcionamiento de la empresa. Compra de vehículos y maquinaria usados hasta
245 años de antigüedad. Compra de locales, bodegas y establecimientos de
comercio, adecuación de instalaciones y demás inversiones requeridas para el
desarrollo de la actividad.
4.5.2.1 Línea de Crédito Bancoldex. Apoyo a la Productividad y
Competitividad
Las personas naturales o jurídicas consideradas Mipymes (micro, pequeñas y
medianas empresas) con activos totales no mayores al equivalente a 30.000
SMMLV, de los sectores agroindustrial, industrial, comercio y servicios que
cuenten con un plan de acción (conjunto de actividades e inversiones a realizar,
que tienen como propósito obtener mejoras en los niveles de productividad y
competitividad, las cuales se verán reflejadas en indicadores de impacto
empresarial) y estén desarrollando o inicien la implementación de un programa
que mejore la productividad y competitividad empresarial, ya sea por iniciativa
propia o a través de entidades como: Cámaras de Comercio, Gremios o
Asociaciones, Colciencias, SENA, Proexport, Fomipyme, Programas de los
Centros Regionales de Productividad, entre otros. Socios o accionistas de las
personas jurídicas arriba mencionadas, cuando los recursos desembolsados
sean capitalizados.
4.5.2.2 Destino de los Recursos
Los recursos de crédito otorgados pueden destinarse a financiar las inversiones
en activos fijos y diferidos requeridos en el desarrollo de las siguientes
actividades:
(cid:216) Modernización y ampliación de la capacidad productiva.
(cid:216) Desarrollo, adquisición y transferencia de tecnología.
25(cid:216) Aumento del valor agregado en productos.
(cid:216) Plan de expansión internacional.
(cid:216) Programas para el control y mejoramiento del impacto ambiental.
Los rubros presentados a continuación se financian sólo cuando el plan de
acción los requiera, como inversiones complementarias a las destinaciones
anteriores:
(cid:216) Formación del recurso humano.
(cid:216) Gestión gerencial.
(cid:216) Desarrollo de indicadores de gestión.
(cid:216) Procesos de certificación.
4.5.3 Financiera de Desarrollo Territorial (Findeter)
El objetivo de esta línea de crédito es el de financiar los proyectos destinados a
promover el desarrollo regional, el crecimiento económico y el mejoramiento de
la calidad de vida de la sociedad.
La línea de crédito está dirigida a las entidades territoriales, como distritos,
departamentos, municipios, asociaciones de municipios y áreas metropolitanas
que destinen los recursos del crédito a financiar proyectos de inversión
contemplados en la ley y programas de ajuste fiscal.
Adicionalmente, previa autorización de la Junta Directiva se podrán incluir las
empresas industriales y comerciales del estado, las sociedades públicas y las
sociedades de economía mixta, que desarrollen actividades inherentes al sector
agropecuario y rural.
26De igual forma, a través de esta línea de crédito se financiarán las entidades de
de derecho privado como Empresas Prestadoras de Servicios Públicos,
Establecimientos Educativos, Concesionarios, Entidades de Salud y Patrimonios
Autónomos, que desarrollen proyectos en los sectores y programas financiables
por la Financiera de Desarrollo Territorial.
275. RIESGO DE CRÉDITO
5.1 Conceptualización
Se entiende por riesgo de crédito la posibilidad de que una entidad incurra en
pérdidas y se disminuya el valor de sus activos, como consecuencia de que un
deudor o contraparte incumpla sus obligaciones.
El riesgo de crédito surge cuando las contrapartes están indispuestas o
solamente incapaces de cumplir sus obligaciones contractuales. El riesgo de
crédito abarca tanto el riesgo de incumplimiento, que es la valuación objetiva de
la probabilidad de que una contraparte incumpla como el riesgo de mercado que
mide la pérdida financiera que será experimentada si el cliente la incumple2. Se
determina entonces que existen dos tipos de riesgo de crédito:
El riesgo de incumplimiento:
(cid:216) Se refiere a la pérdida potencial derivada de que la contraparte no pueda
cumplir con sus obligaciones financieras en las condiciones definidas
contractualmente3.
(cid:216) Hace referencia a la pérdida potencial derivada de que la contraparte no
pueda cumplir con sus obligaciones financieras en las condiciones definidas
contractualmente. Comité de Supervisión Bancaria de Basilea (1999)
2 JORION, Philippe. Valor en Riesgo. Edita Limusa, México. 1999, Pág. 47
3 Comité de Supervisión Bancaria de Basilea.1999
28El riesgo de mercado:
(cid:216) Se define como la pérdida potencial que podría sufrir un tenedor de un
portafolio de préstamos, instrumentos financieros y derivados, como
consecuencia que el valor del mercado de estos disminuya.
(cid:216) Se refiere a la medición de la pérdida financiera que será experimentada si el
cliente la incumple. Philippe Jorion (1999)
Las anteriores definiciones pueden resumirse en el hecho de ocasionarse
potencialmente una pérdida, dado el incumplimiento de un deudor o contraparte
sobre las obligaciones adquiridas de acuerdo a los términos establecidos
previamente. Según la clasificación, el riesgo de incumplimiento se divide en:
(cid:216) Riesgo Individual, donde se deben considerar factores tales como la
probabilidad de incumplimiento, la tasa de recuperación y la migración del
crédito.
(cid:216) Riesgo de Portafolio, que refiere a la naturaleza y composición de las
carteras, identificando la concentración de alguna de ellas.
En todo caso se hace fundamental analizar la correlación que pueda existir
desde diferentes ángulos en variables tales como: las fuentes de riesgo, la
probabilidad de incumplimiento, la calidad del crédito, la concentración del riesgo
(entendido como el porcentaje de participación en el portafolio) y el riesgo de
incumplimiento (incertidumbre en el pago).
El incumplimiento es concebido como el valor neto de mercado igual a cero
donde el valor de activos, el riesgo empresarial y el apalancamiento pueden
29medir este riesgo al comparar el valor neto de mercado contra el
movimiento de la desviación estándar en el valor de los activos.
Es importante estimar un índice de experiencia de pago que resuma la
información del comportamiento de pago en un período específico y se
toma como variable del modelo para estimar la probabilidad de
incumplimiento. Cuando el análisis de riesgo de crédito de una cartera se
lleva a cabo con datos de corte transversal, se puede incorporar
información de experiencia de pago; si se cuenta con información histórica,
se puede resumir en la estimación de un índice que refleje las
características del acreditado, en una sola pieza de información.
La experiencia de pago puede considerarse como una variable categórica
con dos o más categorías, las cuales presentan los posibles estados o
transiciones que puede presentar un crédito en cierto momento del tiempo4.
Si la experiencia de pago está asociada a tres o más categorías, deben ser
claramente definidas y ser mutuamente excluyentes y colectivamente
exhaustivas.
La definición del riesgo de crédito habla de los efectos que produciría el
deterioro de la calidad de crédito del acreditado, donde a la vez deben
considerarse varios riesgos como la cantidad (saldo del crédito) y la calidad
(garantías).
4
ELIZONDO, Alan. Medición Integral del Riesgo de Crédito, Limusa Noriega
Editores. México 2003. Pág. 66
30Se entiende por calidad, la capacidad de repago que tiene el cliente, y que se ha
cuantificado a través de la probabilidad de incumplimiento. El otro parámetro
clave es la cantidad del riesgo, el cual mide la exposición y que se mide como el
valor actual de los flujos que se devengarán durante el período de la financiación.
Según los nuevos enfoques del riesgo de crédito expuestos por Galicia, dicho
concepto se puede analizar en tres dimensiones, que conllevan a la pérdida
por incumplimiento, ellas son:
(cid:216) Riesgo de incumplimiento
(cid:216) Riesgo de exposición
(cid:216) Riesgo de recuperación
Se denomina incumplimiento cuando un pago programado no se ha
realizado en un período determinado.
El riesgo de exposición se genera por la incertidumbre respecto a los
montos futuros en riesgo, cuando no se conoce el plazo de liquidación y se
dificulta la estimación de los montos en riesgo.
La probabilidad de incumplimiento depende de múltiples factores
relacionados directamente con el crédito en sí mismo y con el perfil del
solicitante, al igual que con variables exógenas. El objetivo de este análisis
de Riesgo de Incumplimiento consiste en maximizar la relación Riesgo –
Rentabilidad.
315.2 Marco Legal
5.2.1 Circular Externa 088/2000 Estatuto Orgánico del Sistema Financiero,
Regulación en Materia de Riesgo de Crédito de la Superintendencia
Bancaria
En el capítulo XX de la Circular Externa 088/2000, denominado “Parámetros
mínimos de administración de riesgos que deberán cumplir las entidades
vigiladas para la realización de sus operaciones de tesorería”, se contemplan
algunas disposiciones relacionadas con el presente trabajo, así:
(cid:216) Las políticas de medición y control de riesgos deben cubrir todos los riesgos
inherentes al negocio de tesorería. Esto es, deben existir estrategias,
políticas y mecanismos de medición y control para los riesgos de crédito y/o
contraparte, mercado, liquidez, operacionales y legales.
(cid:216) La gestión del riesgo de crédito y/o contraparte de las actividades de
tesorería debe integrarse con la gestión de riesgo crediticio global de la
entidad y ser coherente con ésta. Esto implica que los cupos y límites fijados
para las actividades de tesorería deben ser consistentes y complementarios
con los cupos y límites establecidos para el portafolio de créditos y demás
productos semejantes o complementarios.
Las entidades vigiladas deberán mantener en todo momento y a disposición de
esta Superintendencia la siguiente documentación:
(cid:216) Las actas de los comités de riesgos.
(cid:216) Las metodologías de medición de riesgos.
32(cid:216) Los reportes elaborados por el área de control de riesgos sobre el
cumplimiento de límites y los niveles de exposición a los diferentes riesgos.
5.2.2 Sistema de Administración del Riesgo de Crédito SARC, en el Sistema
Financiero Colombiano
A partir del primer semestre del año 2002, la Superintendencia Bancaria expidió
un conjunto de normas mediante las cuales modificó los criterios de evaluación
del riesgo de crédito y sus principios de administración. Las reglamentaciones
de la superintendencia bancaria exigen a las entidades financieras la puesta en
marcha de un sistema de administración de riesgos, definiendo políticas claras y
precisas sobre los procesos de administración de riesgos para la evaluación,
calificación, cubrimiento y control de los procesos correspondientes.
El reto planteado es el desarrollo del mercado financiero y generalizar prácticas
de administración de riesgo, incorporando un enfoque prospectivo y la
constitución de las correspondientes provisiones, la utilización de recursos
conceptuales, estadística y tecnológica para la producción de bases de
información. Las entidades vigiladas deben vincular estructuras directivas y
ejecutivas apropiadas para la administración del riesgo de crédito, asignar
recursos humanos, técnicos y físicos para el adecuado desarrollo del SARC,
además de asignar las correspondientes responsabilidades y atribuciones.
Las entidades vigiladas deben conformar estructuras consistentes con los
objetivos estratégicos y con el marco normativo. Una de las características del
SARC es el uso de información histórica sistematizada y su análisis mediante
técnicas estadísticas para determinar el comportamiento de las operaciones
crediticias actuales y potenciales.
33Uno de los procesos de evaluación es la definición de incumplimiento, siendo la
definición de un nivel crítico sobre el cual no resulta rentable asumir mayor riesgo
crediticio, dadas las características particulares de la Institución.
El análisis crediticio debe hacerse bajo un proceso ordenado, sistemático y ágil
de la información que debe cumplir con características de calidad, disponibilidad
y relevancia, deben diseñarse e implementarse procesos y procedimientos
específicos tendientes a garantizar el cumplimiento de las características
requeridas de las bases de datos.
Se hace un análisis sobre los procedimientos para la evaluación del proceso de
otorgamiento (análisis, aprobación, estructuración y desembolso), el cual es
determinante de la calidad de los activos crediticios haciendo énfasis en que el
proceso de otorgamiento no se agota en el cálculo de probabilidad de
incumplimiento y la comparación con el nivel crítico de incumplimiento aceptable
por la entidad, es entonces necesario solicitar información suficiente para
determinar la capacidad de pago y un análisis cuidadoso de las garantías que
respaldan el crédito, teniendo presente que ninguna garantía es suficiente frente
a la evaluación o para compensar las limitaciones de evaluación y tener
claramente definidas las políticas de cupos de endeudamiento y limites de
riesgo.
Adicionalmente, el SARC requiere procesos de seguimiento y evaluación para
determinar eventuales cambios en la pérdida esperada y la gestión del riesgo
debe permitir la recuperación de cartera a través de estrategias para asignación
y cobro de cartera morosa y el establecimiento de procesos y procedimientos de
cobranza en cada uno de los segmentos de cartera, generando a la vez
indicadores de gestión en los procesos de recuperación.
34Las entidades deben incorporar los modelos para la estimación del riesgo de
crédito, lo cual ayudará a la toma de decisiones para constituir provisiones
oportunas y suficientes. Se tiene que superar los criterios Ad hoc empleados
históricamente y sustituirlos por técnicas estadísticas, donde se evaluarán la
consistencia, calidad, eficiencia y estabilidad de los modelos a través de los
procesos de selección y transformación de variables, pruebas de bondad de
ajuste y capacidad discriminante.
Se presenta un modelo de referencia como base para la evaluación y como
herramienta que permita detectar desviaciones sobre la pérdida esperada,
producto del modelo, el correspondiente proceso de supervisión se desarrolla en
tres etapas:
(cid:216) Determinación y causas de diferencias de la probabilidad de incumplimiento.
(cid:216) Comparación de la pérdida dado el incumplimiento entre el modelo de
referencia y el modelo interno.
(cid:216) Comparación de la pérdida esperada, calculada bajo el modelo interno y el
de la Superintendencia Bancaria.
5.3 Estado de la Entidad Financiera frente al Riesgo de Crédito y su
Medición
La evolución de las herramientas de administración de riesgo crediticio han
conducido a la revisión de un conjunto de variables que son determinantes para
el otorgamiento del crédito, las cuales en forma general para cualquier entidad
crediticia se puede resumir en los siguientes aspectos:
35(cid:216) Cantidad o valor del activo.
(cid:216) Calificaciones crediticias internas / externas.
(cid:216) Modelos de crédito y portafolio.
Inicialmente el riesgo fue medido por una suma teórica total. Un multiplicador,
digamos de 8% era aplicado a esta suma para establecer la cantidad de capital a
requerir para mantener una reserva contra el riesgo crediticio. El problema con
esta aproximación era que ignoraba las variaciones en la probabilidad de
ocurrencia de incumplimiento, que consideraba valores generales y no
individuales como debería ser. En 1988, el Comité de Basilea instituye una muy
dura categorización del riesgo crédito mediante clasificaciones de riesgo (risk –
class) proporcionando ponderaciones de riesgo para su medición. Este fue el
primer intento para forzar a los bancos a mantener el capital adecuado con
relación al riesgo que estaban asumiendo.
Estas ponderaciones de riesgo demostraron ser simplistas, sin embargo, crearon
incentivos para que los bancos alterasen sus portafolios con el objeto de
maximizar los retornos de sus accionistas sujetos a los requerimientos de capital
de Basilea. Estos tienen el efecto adverso de la creación de más riesgo dentro
de los estados de cuenta de los bancos comerciales, los cuales no fueron
tenidos en cuentas en las normas propuestas en 1988. Como ejemplo se puede
citar que no había diferenciación entre créditos corporativos clase AAA y
aquellos con calificación C. Por lo cual los créditos tipo C eran más rentables
que los AAA, determinados con la misma suma de capital regulatorio, a lo cual el
sector bancario respondió alterando los préstamos, hacia créditos con menor
calificación.
A partir de los conceptos difundidos por el Acuerdo de Basilea en 1988,
específicamente sobre adecuación de capital a riesgo, han surgido en el
36mundo una serie de modelos estadísticos y matemáticos que pueden
constituirse en herramientas para que los entes de crédito aprendan a valorar
el riesgo. Para que una entidad financiera escoja un modelo específico debe,
antes que todo, conocer los conceptos básicos sobre los que operan.
Como se ha dicho anteriormente, el crédito no es otra cosa que un contrato
en el que la parte deudora se obliga con la entidad financiera, a cancelar la
deuda pendiente, para pagar unas cuotas de dinero en unos plazos
específicos. Cualquier incumplimiento en los dos componentes básicos
(plazo y monto) del compromiso se considera un fallo. Pero este fallo no
implica pérdida automática para la entidad, pues cuando este ocurre se
activa una serie de mecanismos de defensa, tendientes a evitar que el fallo
se traduzca en pérdida.
Frente a un fallo en el plazo, el mecanismo más usado es el cobro de
intereses de mora, que teóricamente, debe resarcir a la Institución, de las
eventuales pérdidas que la mora le ocasionó por el descalce en el flujo de
caja, por el cual asumimos que tuvo que utilizar pasivos más costosos.
En el caso de incumplimiento en el monto, los mecanismos más comunes
son:
(cid:216) Presión por parte del personal de cobros a través de llamadas telefónicas
y/o cartas.
(cid:216) Procesos jurídicos que implican hacer efectiva la garantía, y cuando
procede, perseguir los bienes del deudor.
(cid:216) Reporte a las centrales de información crediticia.
37Sólo cuando se han utilizado estos mecanismos, o cualquier otro diseñado, y
su resultado final no se ha traducido en una recuperación parcial o total del
monto adeudado, es que el Banco puede hablar de pérdida.
Por regla general, las instituciones financieras han tenido tradicionalmente
dos fortalezas enormes frente a otros intermediarios que son:
(cid:216) Carteras de colocación altamente atomizadas.
(cid:216) Un porcentaje de la colocación está amparada con aportes que pueden
cruzarse con la deuda en caso de incumplimiento.
Aún así, para las entidades financieras es vital desarrollar una metodología
que estime sus pérdidas de cartera, pues a través de este cálculo puede
planear estrategias que la protejan de tales pérdidas. Cuando estas pérdidas
son elevadas, ponen en riesgo la misma estabilidad, y la solvencia de la
entidad financiera.
En términos generales las instituciones de crédito a nivel de Latinoamérica
cuentan con información de sus créditos por más de cinco años, y esta
información, está casi siempre almacenada en archivos electrónicos, los
cuales pueden ser convertidos en bases de datos que organizadas a través
de un software, y aplicándole técnicas estadísticas apropiadas mediante el
uso de programas estadísticos y de asesores actuariales, podrán indicarle a
los Bancos su PD (probabilidad de fallo) y su LGD (pérdida en caso de fallo),
que son los componentes básicos para la estimación de pérdidas esperadas.
385.3.1 Factores que Influyen sobre el Riesgo
En este punto es importante entender que una valoración en riesgo
institucional debe enfocarse desde la perspectiva de como estamos
analizando las operaciones de crédito diarias, y qué métodos estamos
utilizando para garantizar que los estudios de crédito que se elaboran dentro
de la institución sean adecuados a los objetivos marcados por la dirección en
la colocación de créditos.
Un crédito tiene, normalmente, tres componentes básicos para ser
estudiados, y determinar su aprobación o su rechazo:
5.3.1.1 Capacidad de Pago del Acreedor
Durante años las Entidades bancarias confundieron dos términos: Solvencia
y capacidad de pago, lo que se tradujo en acumulación de activos
improductivos.
La solvencia la asociamos al nivel de activos que posee el acreedor para
hacer frente a la acreencia. Pero la capacidad de pago, que ahora hemos
establecido como factor primordial, se refiere a la liquidez, y a la disposición
de recursos financieros con que cuenta el acreedor para cumplir con los
instalamentos del crédito. Si el cliente cuenta con activos valiosos pero
difícilmente realizables, y no cuenta con la liquidez necesaria para el pago de
las cuotas periódicas del crédito, así estas sean pequeñas, nos estamos
enfrentando a un crédito que puede ser complicado.
La manera de obviar este punto, es el estudio, a parte del balance del
acreedor, de un flujo de caja individual del proyecto, en el que se incluyan los
39ingresos y gastos proyectados a la vida del crédito. Este flujo podría ser
incluido aún en créditos de consumo, porque la idea es saber si al final de
cada período de pago, se cuenta con recursos para atender el crédito. Los
ingresos (por ejemplo el sueldo) deben ser estimados de manera
conservadora (sueldo actual más porcentaje de aumento general en la
empresa, o en el sector). Nada de aumentos extraordinarios basados en una
conversación previa con el jefe, etc. Los gastos deben ser lo más
aproximados a la realidad, y deben incluirse las erogaciones por
instalamentos de otros créditos.
El análisis del flujo de caja, se convierte, entonces, en un elemento esencial
en el estudio del crédito.
5.3.1.2 Moralidad Comercial
Se presta a personas, no a hipotecas, ni a proyectos. El historial crediticio se
convierte, quizás, en el único factor objetivo de medición de la solvencia
moral de la persona. La afiliación por parte de la Entidad a centrales de
información, aunque esto implique costos, es una magnifica alternativa para
determinar la solvencia moral de la persona.
Definimos como moralidad comercial, la intención de la persona a pagar el
crédito, y sobre esto debemos tratar de medir su intencionalidad de honrar
compromisos en tiempos de crisis o cuando enfrente dificultades.
Desafortunadamente, no existe un método objetivo de medición, pero el
estudio de su historial crediticio, puede ser una herramienta invaluable de
medición.
40Sí la persona cuenta con un buen historial de crédito en una central de
información, se tiene un método de evaluación superior a las conocidas
referencias. Sobre este punto es necesario estudiar el historial crediticio de
manera detallada, a fin de determinar las causales de su incumplimiento, y lo
más importante, si ya esta al día, y la manera como enfrento la incapacidad
de pago.
5.3.1.3 Solvencia y Garantías
Existen dos tipos de garantías. Reales y personales. En el caso de las reales,
el bien se coloca a disposición del acreedor en caso de incumplimiento; en el
caso de las personales, los bienes serán perseguidos en el curso de un
proceso legal. La solvencia se mide mediante el estudio del Balance, como
anotamos anteriormente. Sin embargo, la constitución legal de la garantía, es
tan importante como la garantía en sí. Se parte del principio que la garantía
se hará efectiva en un proceso judicial en el que el acreedor aprovechará
cualquier error en la constitución de la misma para evitar que se haga
efectiva.
Si se unen los tres factores anteriormente mencionados, se encuentra con un
estudio de crédito del que depende la aprobación o no del mismo. En
proyectos empresariales, existe un cuarto factor determinante, y es el capital
de riesgo del acreedor, lo que garantiza su compromiso con el proyecto.
La cuestión de fondo es: ¿Cómo unimos estos factores, para que de manera
objetiva, matemática y científica (hasta donde sea posible) se pueda obtener
una evaluación de crédito adecuada?
41Las evaluaciones de crédito parten de analistas, que en la mayoría de casos
basan su labor en manuales de crédito en que indican las políticas de crédito
de las entidades financieras, pero esto no siempre garantiza que los criterios
se utilizarán de manera uniforme en su estudio, y si la interpretación que le
darán los diferentes analistas será la misma.
Reacomodando a nuestros intereses los criterios de Basilea II, como lo
mencionamos atrás, el estudio del crédito y del cliente, no es una labor que
se deba hacer una sola vez, sino que debemos encontrar métodos de
calificación del riesgo de incumplimiento en nuestra cartera, los cuales no se
deben ajustar sólo al establecimiento de provisiones por mora o certeza de
incumplimiento (pérdida esperada), sino que debemos avanzar en el
establecimiento de métodos, que nos permitan medir los incumplimientos
basados en modelos estadísticos que partiendo una calificación de nuestro
cliente actual nos permita estimar pérdidas futuras (pérdidas estimadas).
El documento que activa todo el proceso crediticio, y por tanto del que
depende un bajo riesgo crediticio para los bancos, es la solicitud de crédito.
De ahí la importancia de estudiar al detalle su formato, la información que se
exige, y los documentos soporte requeridos.
Las solicitudes de crédito pueden adolecer de dos fallas:
(cid:216) Exceso de Información: Muchas veces las entidades financieras
desarrollan modelos de solicitud o aplicación de créditos en las que se
pide información que es inútil o irrelevante para el analista, y no sirve a
los propósitos jurídicos de adecuada identificación del cliente o sus
activos. Estas solicitudes alejan a los clientes, que por físico aburrimiento
prefieren buscar otra institución.
42(cid:216) Falta de Información: Sucede muchas veces que por simplificar procesos,
o atraer clientes, las solicitudes son recortadas, al punto de perder
información valiosa para el analista de crédito.
Existen solicitudes que presentan ambas fallas, por un lado exceso de
información, y por otro falta de información vital.
Se requiere que los modelos de solicitud de crédito sean revisados
periódicamente para establecer su utilidad, por parte del equipo de crédito.
Así, si otro departamento requiere de información (por ejemplo cobranzas o
mercadeo), esa información deberá ser migrada a bases de datos diferentes,
dejando en las bases de créditos la información indispensable.
Para minimizar el riesgo, las instituciones financieras deben fijar en sus
manuales límites a la exposición en riesgo por concentración en empresas:
No prestar más de determinado porcentaje del patrimonio o del capital. Así
como límites en la aprobación de créditos por Gerente, Comité de Crédito,
Junta Directiva.
Adicionalmente se impone un estudio permanente por parte del área de
créditos de la situación macroeconómica del país, y de los sectores objetivos
de crédito de los bancos, y con base en ese estudio limitar montos de crédito
por sector. El crecimiento de la cartera debe ser cauteloso, y debe estar en
relación con la situación de la economía.
Finalmente, se puede decir que el riesgo de incumplimiento es el componente
primario del riesgo crediticio. Está representado por la probabilidad del
incumplimiento, así como también por las pérdidas determinadas por un
43incumplimiento. Cuando ocurre un incumplimiento la pérdida actual es la
combinación de la exposición al incumplimiento y las pérdidas ocasionadas por
el mismo.
La capacidad de medición depende exclusivamente de la cantidad de
información que se tenga sobre su contraparte, información que en la mayoría de
los casos deberá obtenerse de la relación existente entre las partes.
Ahora bien en el desarrollo de este trabajo, fue utilizada información real de una
entidad financiera, sobre la cual se guardará discreción sobre su razón social y
reserva en el manejo de los datos requeridos en el estudio.
446. CÁLCULO Y MEDICIÓN DEL RIESGO
MODELO LOGIT
Conocida la distribución de un conjunto de individuos entre dos o más grupos, se
busca entender la naturaleza de estas diferencias y a su vez la búsqueda de una
regla de comportamiento que permita la clasificación de nuevos individuos para
los que se desconoce su pertenencia a un grupo. La solución de este problema
se puede abordar a través de la técnica de Modelización Logit.
Los supuestos de este modelo de probabilidad lineal presentan a la variable
dependiente tomando valores de 0 y 1, los cuales se asumen mutuamente
excluyentes. Lo que interesa es valorar el parámetro y la probabilidad que
la variable dependiente sea igual a 1. La relación se puede expresar:
1
P(Y = )
X .......X
1 K
X = Serie de K variables independientes
Se puede asumir en la regresión de mínimos cuadrados ordinarios que Y y
X tienen relación lineal.
1 (cid:229)
P(Y = )= exp( b .........X )
X K K
Se asume que se desconocen los parámetros (b ) y que los datos son
K
generados al azar, se requiere que las observaciones en Y sean
estadísticamente independientes cada una de la otra, aunque predomina
una correlación al comienzo.
45El modelo Logit permite, además de obtener estimaciones consistentes de la
probabilidad de incumplimiento, identificar los factores de riesgo que determinan
dichas probabilidades, así como la influencia o peso relativo de éstos sobre las
mismas. Adicionalmente estas estimaciones pueden llevarse a cabo a distintos
niveles de desagregación, incluyendo el caso de la estimación de probabilidades
para el análisis de créditos individualmente considerados, a partir de dicha
desagregación se puede calcular el nivel de provisiones requerido a nivel
individual y posteriormente tomando en consideración el monto de crédito
expuesto, se logra obtener una medición de aprovisionamiento para cada
cartera.
Este tipo de modelo arroja como resultado un índice, cuyos determinantes
son conocidos, el cual permite ordenar la cartera crediticia. El contar con
un ordenamiento de la calidad de la cartera permite a su vez, a partir de
algún método de estratificación, el mapear el índice con criterios de
clasificación que asocien a cada crédito una calificación. Existen muchos
criterios para llevar a cabo la asociación índice - calificación, muchos de
ellos con base en índices de muestreo, donde el criterio es puramente
estadístico, otros podrían considerarse como subjetivos, lo cual puede
resultar conveniente para la institución financiera ya que estos puntos de
corte pueden estar asociados a los límites de exposición que la institución
estaría dispuesta a asumir.
Para el caso más sencillo de utilizar una única variable explicativa se trata de
encontrar la relación que existe entre la variable explicativa y la endógena. Las
posibilidades que se plantean son:
Que la función que relaciona ambas variables sea una función lineal. Para
solucionar los problemas que plantea el modelo lineal de probabilidad se realiza
46la modelización a través del uso de funciones no lineales que permitan acotar el
rango de la estimación. Esto se consigue a través del uso de cualquier función
de distribución. La función logística ha sido comúnmente utilizada y ha dado
lugar a la modelización Logit.
La modelización Logit es similar a la regresión tradicional, salvo que utiliza como
función de estimación la función logística en vez de la lineal. Con la modelización
Logit el resultado del modelo es la estimación de la probabilidad de que un nuevo
individuo pertenezca a un grupo o a otro, mientras que por otro lado, al tratarse
de un análisis de regresión, también permite identificar las variables más
importantes que explican las diferencias entre grupos.
Existen distintos tipos de modelos Logit en función de las características que
presenten las alternativas que definen a la variable endógena, que es la variable
que va a medir el número de grupos existentes en el análisis.
6.1 El Modelo Logit Dicotómico
El modelo Logit dicotómico se utiliza cuando el número de alternativas son dos y
excluyentes entre sí.
Presenta las siguientes características principales:
(cid:216) Variable Endógena Binaria: Identifica la pertenencia del individuo a cada uno
de los grupos analizados. Se identifica con un 1 al individuo que pertenece al
grupo cuya probabilidad de pertenencia estimara el modelo. Se identifica con
un 0 al individuo que no pertenece al grupo objeto de análisis.
47(cid:216) Variables explicativas: Son las variables que sirven para discriminar entre los
grupos y que determinan la pertenencia de un elemento a un grupo u otro.
Pueden ser variables cuantitativas que un campo de variación, entre menos
infinito hasta más infinito y variables cualitativas con distintas alternativas u
opciones posibles.
(cid:216) Resultado del análisis: El resultado es un valor numérico que indica la
probabilidad de pertenencia de un elemento al grupo que se le asignó el valor
1, es decir, el grupo objeto de análisis.
6.2 Forma del Modelo
La variable explicada (Y) en este caso es una variable dicotómica, que puede
tomar solamente dos valores, a saber: 1 representa incumplimiento en el pago
de un crédito y 0 el hecho de que el crédito sea debidamente cancelado, por lo
que se tendría entonces lo siguiente:
a+b C
1 l k ki
= + = +
Y e e
i + - a- b C i + a+b C i
1 l 1 l
k ki k ki
Para determinar cuales de las variables en el modelo no son importantes para
determinar variaciones en la variable dependiente, se debe calcular la estadística
de Wald, para lo cual se debe observar la escala de medición de la variable, ya
que pueden ocurrir dos situaciones: que sea categórica o no categórica, teniendo
para cada uno de los casos lo siguiente:
48Si la variable no es categórica, se tiene:
bˆ2
Wald = i Que tiene distribución chi cuadrado con un grado de libertad
i sˆ2
b
i
Si la variable es categórica, se tiene:
Wald =bˆT C- 1bˆ Que sigue una distribución chi cuadrado, con grados de
i i i
libertad igual al número de parámetros estimados
La importancia del estadístico de Wald radica en que a través de él se puede
determinar la significancia del parámetro en el modelo y el peso que tiene, lo que
se logra al establecer una sencilla prueba de hipótesis en la que se plantea en
palabras, lo siguiente:
H : b =0 La variable X no es importante para establecer variaciones en el
0 i i
modelo
b
H : ?0 La variable X si es importante para establecer variaciones en el
1 i i
modelo
Se efectúa el contraste y si se llega a rechazar la hipótesis nula, se observa a
que nivel de confianza se efectúa el rechazo, y dependiendo del valor se le da el
peso a la variable en el modelo, según el siguiente criterio:
95% Poco significante
97.5% Significante
99% Muy significante
99.9% Altamente significante
49Otro valor de importancia que debe ser calculado y tenido en cuenta al realizar el
modelo Logit, es el estadístico Nagelkerke, que indica el porcentaje de las
variaciones de la variable dependiente, las cuales son explicadas por las
variables independientes. Aunque hasta el momento no existe un valor mínimo
de explicación que valide la utilización del modelo, se ha dejado a juicio del
investigador que según su criterio fije este valor y realice con el modelo obtenido
las proyecciones, aunque se acostumbra tomar porcentajes de explicación
mayores del 60%.
6.3 Diseño Metodológico para Desarrollar el Análisis
Clarificados los conceptos y la importancia que tienen los modelos de regresión y
en especial el modelo Logit para estudiar la posibilidad de que una característica
de interés se presente enseguida, se suministrará el proceso metodológico que
se siguió para medir las probabilidades de incumplimiento en la entidad
financiera que interesa y la utilidad que presenta el modelo Logit y los pasos que
se deben seguir para calcular probabilidades de incumplimiento.
En primer lugar, hay que tener presente que la entidad maneja todos los tipos de
créditos que fueron enunciados anteriormente, que a la fecha de corte 31 de abril
de 2006 era de 12.529 operaciones.
Para encontrar un modelo que explicara el comportamiento de una variable
dependiente, que para este caso es incumplimiento, se hizo una lista
desagregada de posibles variables explicativas teniendo en cuenta para su
inclusión la información que se tenía de ella en el banco de datos, y lo
actualizada que esta se encontraba.
506.3.1 Definición de Variables
Variable Dependiente (Variable Explicada):
(cid:216) Estado del Crédito (Y): Se define tomando dos posibles categorías, a saber:
crédito al día, codificado con el valor 0 y crédito en estado de mora, calificado
con el valor 1.
Variables Explicativas (Independientes):
(cid:216) Zona: Esta variable se refiere a la ubicación geográfica de las oficinas, las
cuales se encuentran distribuidas entre las Zonas Manizales y Pereira.
(cid:216) Obligación Nueva o Reestructurada: Se refiere al tipo de obligación, la cual
puede ser: Nueva o Reestructurada. Es Nueva, aquella que está siendo
desembolsada por primera vez y Reestructurada, es aquella que ha
requerido de un arreglo o acuerdo de pago para normalizar su pago anulando
el estado de mora.
(cid:216) Meses Vigentes de la Obligación: Cronológicamente se refiere al tiempo
transcurrido en meses desde el momento en que fue desembolsada la
obligación a la cuenta del cliente hasta la fecha de corte de esta información.
(Se ha enmarcado para el estudio un horizonte de tiempo de los
desembolsos presentados entre el 01 de marzo de 2004, hasta el 30 de abril
de 2006).
(cid:216) Valor Desembolso: Es el valor en pesos aprobado y acreditado a la cuenta
del cliente, y cuyo valor es la base para el cobro de intereses desde la fecha
de desembolso.
51(cid:216) Número de Pagos al Año: Esta variable, puede definirse como la periodicidad
de pagos que se efectuarán en una año, así: 1, 2, 4, 12, correspondientes a
pagos anuales, semestrales, trimestrales, o mensuales respectivamente.
(cid:216) Garantía: Se clasificaron en dos grupos, a saber: Garantías FAG o
especiales, y Garantías Reales.
(cid:216) Tipo de Obligación: Comprende dos grupos que son: obligaciones del sector
agrícola y obligaciones del sector pecuario.
(cid:216) Género: Esta variable hace referencia al sexo del deudor del crédito y puede
ser 1 para el género masculino y 0 para el femenino.
(cid:216) Activos: Es el valor en pesos declarado por el cliente en la solicitud de
crédito, como activos totales poseídos por este.
(cid:216) Vivienda: Hace referencia a la información suministrada por el cliente en lo
que respecta a si su vivienda es propia, arrendada o familiar.
(cid:216) Saldo: Es el valor en pesos adeudado por el cliente a la fecha de corte del
estudio, el cual es el resultado de tomar el valor del préstamo y restarle las
amortizaciones a capital, más los intereses causados a la fecha.
(cid:216) Días Máximos de Vencimiento: Esta variable muestra el mayor número de
días que un cliente estuvo vencido, cuándo entró en mora su obligación.
(cid:216) Edad: Es la edad en años de cada uno de los deudores.
52(cid:216) Estado Civil: Hace referencia a si el cliente es soltero, casado, vive en unión
libre, separado o viudo.
(cid:216) Escolaridad: En esta variable se determina el nivel de estudios alcanzados
por el deudor, clasificados así: Primaria, bachiller, técnico, universitario,
especialización, ninguno.
(cid:216) Personas a Cargo: Esta variable cuantifica el número de personas que
dependen económicamente del deudor.
(cid:216) Pasivos: Se refiere al valor en pesos de las deudas del deudor al solicitar la
operación.
(cid:216) Índice de Incumplimiento: Esta variable resulta de efectuar el cociente entre
el número de pagos vencidos con la cantidad total de pagos que debió
realizar hasta la fecha de corte.
6.4 Diseño de Muestreo
Ante la imposibilidad de estudiar cada uno de los elementos que integran la
población, se decidió realizar un proceso de muestreo y utilizar un proceso de
inferencia estadística por las siguientes razones:
1. Se disminuye notablemente los costos generados, en la recolección y análisis
de la información.
2. Por tener una menor cantidad de observaciones, se facilita el proceso de
análisis de la información, y por lo tanto, la obtención de resultados y
conclusiones.
536.4.1 Población Objetivo y Población Muestreada
Se define esta población como toda la cartera que tiene la entidad financiera al
30 de abril de 2006
6.4.2 Diseño de la Muestra
Por el diseño de la muestra y por centrarse el interés en el cálculo de la
probabilidad de incumplimiento, y por pertenecer cada crédito a un mismo
establecimiento financiero, los cuales son asignados con el cumplimiento de
unas políticas crediticias estables y permanentes, se considera que la población
es homogénea y por interesar estudiar una característica que puede tomar una
de dos posibles categorías (al día o en mora), el método de muestreo a utilizar,
será el muestreo aleatorio simple para proporciones.
6.4.3 Tamaño de la Muestra
Teniendo presente que en el muestreo estadístico se debe garantizar una total
aleatoriedad, la selección de los elementos se realizarán mediante una selección
al azar, usando un marco lista en el que se encuentran relacionados e
identificados con la cédula de ciudadanía los créditos que fueron asignados a los
diferentes clientes que estaban vigentes en la fecha de corte. La selección de los
elementos a observar fue determinada mediante el paquete SPSS, usando la
opción que este trae y que garantiza la aleatoriedad por la misma forma en que
viene estructurado.
Bajo esta situación, se cuenta con una muestra representativa garantizada por
el método de muestreo, y una muestra aleatoria por el proceso de selección
54efectuada. Así se cumplen con todos los requisitos exigidos por la teoría
estadística para realizar inferencias válidas hacia la población.
Según lo anterior, el tamaño de la muestra se determina con la siguiente
expresión:
z2P*Q*
d2
n =
N - 1 z2P*Q*
+
N Nd2
Donde:
n = Tamaño óptimo de la muestra
z = Valor de la cuantila obtenida en una distribución normal, para un nivel de
confianza dado.
P = Proporción de clientes que a la fecha de estudio presentaban mora
Q = 1 – P (Proporción de clientes que a la fecha de interés estaban al día)
d = Error máximo admisible
Como se puede observar, para determinar el tamaño de muestra, se hace
necesario conocer los valores de P y Q, los cuales son obtenidos al realizar un
censo y observar el número de créditos en mora, valor que al ser dividido por el
total de créditos que conforma la población, determina el valor de P.
Par el caso el valor de P se establece de la siguiente manera:
Cantidad_de_Créditos_en_Mora 544
P = = =0.0434
Total_de_Créditos 12529
55( )
1- P = 1- 0.0434 = 0.9566
6.4.4 Margen de Error
Es el máximo error permisible al desarrollar el estudio. Por ser un muestreo de
proporciones, su valor es porcentual y con el ánimo de disminuir en buena
manera el error que se puede cometer en el proceso de inferencia, se optó por
tomar un error del 2%.
6.4.5 Nivel de Confianza
Es la confiabilidad que se quiere en la determinación del tamaño de muestra, y
por ser un estudio de carácter financiero, este nivel será del 95% que al buscarlo
en la tabla de la distribución normal genera un valor para Z = 1.96
El tamaño de la muestra será entonces:
1.962*0.0434*0.9566
0.022
n = = 386.45
12529- 1 1.962*0.0434*0.9566
+
12529 12529*0.022
Una vez establecido el tamaño de muestra y las variables exógenas y
endógenas que se debían tener en cuenta para realizar el modelo, se creó en
Excell una base de datos con la información para cada uno de los clientes, que
fueron identificados con el número de cédula, según la selección que efectuó el
paquete estadístico SPSS. Cada cédula identificaba un cliente en particular, al
cual se le observó el expediente. Aquí es importante resaltar que si bien es cierto
la empresa cuenta con ayudas de informática y software muy sofisticado, no se
56pudo hacer uso de ellos, ya que infortunadamente mucha de la información que
se requería no se encontraba registrada, obligando esto a realizar un trabajo
manual.
Con la base de datos realizada y totalmente depurada, se hizo una
transformación a Dbase, para luego ser montada en el paquete SPSS, una vez
allí, se utilizó la opción que trae el software en lo referente a modelos de
regresión y empleando en particular la opción Logit. Todos los resultados se
muestran en el presente trabajo en los Anexos, y de los cuales se hace una
síntesis de los resultados más importantes para su análisis.
ANEXO 1: Tabla de Clasificación, Variables en la Ecuación y Variables que no
están en la ecuación.
ANEXO 2: Pruebas Omnibus Sobre los Coeficientes del Modelo
ANEXO 3: Resumen de los Modelos
ANEXO 4: Tabla de Clasificación
ANEXO 5: Variables en la Ecuación
ANEXO 6: Variables que no están en la Ecuación
577. RESULTADOS DEL MODELO
RESUMEN DEL PROCESAMIENTO DE LOS CASOS
Casos no ponderados(a) N Porcentaje
Incluidos en el
387 100,0
análisis
Casos
Casos perdidos 0 0,0
seleccionados
Total 387 100,0
Casos no seleccionados 0 0,0
Total 387 100,0
TABLA DE CLASIFICACIÓN (a,b)
Pronosticado
OBSERVADO Y Porcentaje
0 1 correcto
Vigentes 359 0 100,0
Y
Paso 0 En mora 28 0 0,0
Porcentaje global 92,8
VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
Paso 0 Constante -2,551 0,196 169,045 1 0,000 0,078
Pruebas omnibus sobre los coeficientes del modelo
Chi-cuadrado gl Sig.
Paso 19(a) Paso -2.147 1 0.143
Bloque 101.449 8 0.000
Modelo 101.449 8 0.000
58Resumen de los modelos
Paso -2 log de la verosimilitud R cuadrado de Cox y Snell R cuadrado de Nagelkerke
19 99,542(b) 0.231 0.569
Variables en la ecuación
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
Paso 19(a) x3 0.081 0.047 2.944 1 0.086 1.085
x4 0.000 0.000 3.641 1 0.056 1.000
x5 0.218 0.113 3.744 1 0.053 1.244
x9 0.000 0.000 4.370 1 0.037 1.000
x11 0.000 0.000 2.960 1 0.085 1.000
x12 0.015 0.005 10.040 1 0.002 1.015
x17 0.000 0.000 4.233 1 0.040 1.000
x18 2.673 0.655 16.635 1 0.000 14.481
Constante -5.332 1.068 24.936 1 0.000 0.005
598. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Efectuando la prueba con el uso del estadístico de Wald y planteando las
hipótesis como se indica en el numeral 6.2, se efectúa el contraste
estableciendo un nivel de significancia mínimo del 10%, es decir, se rechaza la
hipótesis de que la variable medida no es importante a un nivel de confianza del
90%. Para clarificar el proceso se ilustra para la primera variable estudiada de la
siguiente manera:
H : b =0 Los meses vigentes de la operación no son importante para
0 3
establecer variaciones en la probabilidad de incumplimiento
b
H : ?0 Los meses vigentes de la operación sí son importantes para
1 3
establecer variaciones en la probabilidad de incumplimiento
El nivel de significancia es de 0.086, lo cual quiere decir que se rechaza la
hipótesis nula a un nivel de confianza del 91%, con lo cual se concluye que los
meses vigentes de la operación son importantes para establecer variaciones en
la probabilidad de incumplimiento
Otra estadística de importancia es la referente al grado de explicación del
modelo, para lo cual es importante observar el coeficiente de Nagelkerke que
arroja un valor de 0.569. Esto sencillamente quiere decir que en un 56.90% las
variaciones del incumplimiento son explicadas por: Meses vigentes de la
obligación, número de pagos, días máximos de vencimiento, índice de
incumplimiento, pasivos, activos, saldo de la deuda.
60CUADRO 1
GRADO DE SIGNIFICANCIA DE LAS VARIABLES
Variable Significancía Grado de
Significancia
x3 0,086
x4 0,056
x5 0,053 Poco significante
x9 0,037 Poco significante
x11 0,085
x12 0,002 Muy Significante
x17 0,040 Poco significante
Altamente
x18 0,000
significante
Altamente
Constante 0,000
significante
Las variables expuestas a continuación serán explicadas dado que fueron estas
las que presentaron una mayor significancia.
(cid:216) Meses Vigentes de la Obligación (X3): Valor del Beta de 0.081. Lo cual
significa que la probabilidad de no pago, aumenta en un 0.081 por cada mes
que aumente el plazo para la extinción, si las otras variables permanecen
constantes
(cid:216) Número de pagos (X5): Valor del Beta del 0.218. Lo cual significa que la
probabilidad de no pago aumenta en 0.218 cuando el número de pago por
año aumente en una unidad, si las otras variables permanecen constantes.
61(cid:216) Días Máximo de Vencimiento (X12): Con un Beta de 0.015 lo cual significa
que la probabilidad de no pago aumenta en 0.015 por cada día que aumente
el atraso en el pago, si las demás variables permanecen constantes.
(cid:216) Índice de Incumplimiento (X18): Con un Beta de 2.673. Lo cual significa que
la probabilidad de no pago aumenta en 2.673 por cada punto en que
aumente el índice de incumplimiento, si las demás variables permanecen
constantes.
(cid:216) Valor del Desembolso (X4): Valor del Beta (4.02x10-7). Pasando a millones se
tiene 0.402. Esto quiere decir que la probabilidad de incumplimiento aumenta
0.402 por cada millón de pesos que aumente el valor de desembolso, si las
demás variables permanecen constantes.
(cid:216) Valor de los Activos (X9): Valor del Beta (-5.47x10-8). Pasando a millones se
tiene -0.054. Esto quiere decir que la probabilidad de incumplimiento
disminuye en 0.054 por cada millón de pesos que aumente el valor de los
activos, si las demás variables permanecen constantes.
(cid:216) Valor de los Pasivos (X17): Valor del Beta (5.50x10-8). Pasando a millones se
tiene 0.055. Esto quiere decir que la probabilidad de incumplimiento aumenta
0.055 por cada millón de pesos que aumente el valor de los pasivos, si las
demás variables permanecen constantes.
629. CONCLUSIONES Y RECOMEMDACIONES
(cid:216) Del anterior estudio se pudo demostrar, la gran incidencia que tienen los
proyectos agrícolas de tardío rendimiento y pecuarios para la compra y
retención de animales, ya que son estos los que requieren un mayor plazo
para su desarrollo y por ende para su financiación.
(cid:216) El deterioro de la cartera se verá incrementado en la medida que exista una
mayor maduración de la misma, imposibilitando incluso su normal
recuperación, razón por la cual se deben de realizar acciones de seguimiento
específicas y proactivas, tendientes a detectar los clientes que vayan a
incurrir en probabilidad de no pago, y aquellos que ya se encuentren
vencidos, con el fin de buscar acuerdos que logren la normal atención de la
obligación.
(cid:216) Se recomienda a la entidad, adoptar como política al momento del análisis de
las operaciones de crédito, tener en cuenta los ciclos productivos y
vegetativos de los proyectos a financiar, para que estos sean acordes con las
periodicidades de pago, tanto de capital como de intereses, procurando que
dichos pagos, no sean inferiores a seis meses, ya que se estableció que
incrementos en el número de pagos por año aumenta el riesgo.
(cid:216) Otro resultado arrojado en el estudio, es que no se tiene en cuenta como
debería ser, en el análisis y estudio de las solicitudes, la incidencia del peso
del hábito de pago con la entidad y con el sector financiero; medido por el
índice de incumplimiento, toda vez que no existe una política que restrinja el
acceso a la financiación por parte de los clientes cuando estos han mostrado
una mala cultura de pago en forma continua.
63(cid:216) Finalmente, se concluye que es de suma importancia tener en cuenta al
momento del otorgamiento de una operación de riesgo la incidencia de cada
una de las variables (índice de incumplimiento, número de pagos, plazos,
cuantías, valor de los activos, pasivos, ingresos, egresos y garantías) en
conjunto, ya que el poder combinarlas y aplicarlas en cada una de las
solicitudes permitirían que la entidad tenga una posición clara frente al riesgo
que se puede asumir, pudiendo calcular fácilmente la probabilidad de no
pago de los clientes, lo cual se reflejaría en unos estados financieros sanos y
una entidad sólida, sostenible.
6410. BIBLIOGRAFÍA
ALDRICH, John H. Linear Probability, Logit, and Probit Models. Sage
Publications.
BACA, Gómez Antonio. “La Administración de Riesgos Financieros”. Artículo
tomado de la revista Ejecutivos de Finanzas, publicación mensual. Año XXVI.
No. 11. Noviembre, México 1997.
ELIZONDO, Alan. Medición Integral del Riesgo de Crédito. Limusa Noriega
Editores. México. 2003.
GALICIA, Romero Martha. Nuevos Enfoques de Riesgo de Crédito. Instituto del
Riesgo Financiero. México. 2003
JORION, Philippe. Valor en Riesgo. Edita Limusa. México. 1999
LONG, J. Scout. Regression models for catergorical and limited dependent
variables. Sage Publications.
65ANEXOSANEXO 1
TABLA DE CLASIFICACIÓN (a,b)
Pronosticado
OBSERVADO Y Porcentaje
0 1 correcto
Vigentes 359 0 100,0
Y
Paso 0 En mora 28 0 0,0
Porcentaje global 92,8
a. En el modelo se incluye una constante.
b. El valor de corte es ,500
VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
Paso 0 Constante -2,551 0,196 169,045 1 0,000 0,078
VARIABLES QUE NO ESTÁN EN LA ECUACIÓN (a)
Puntuación gl Sig.
x1 0,718 1 0,397
x2 4,835 1 0,028
x3 28,081 1 0,000
x4 0,291 1 0,589
x5 5,643 1 0,018
x6 0,102 1 0,750
x7 0,003 1 0,955
x8 0,079 1 0,779
x9 1,721 1 0,190
x10.1 1,825 1 0,177
x10.2 0,508 1 0,476
x10.3 1,140 1 0,286
x11 0,166 1 0,683
x12 120,376 1 0,000
Paso 0 Variables x13 0,617 1 0,432
x14.0 0,895 1 0,344
x14.1 1,056 1 0,304
x14.2 0,102 1 0,749
x14.3 0,009 1 0,926
x14.5 1,645 1 0,200
x15.1 0,110 1 0,740
x15.2 1,566 1 0,211
x15.3 0,719 1 0,397
x15.4 0,395 1 0,530
x15.6 0,078 1 0,780
x15.7 0,637 1 0,425
x16 0,779 1 0,378
x17 0,130 1 0,719
x18 81,820 1 0,000
a. No se calculan los chi-cuadrado residuales a causa de las redundancias.ANEXO 2
PRUEBAS OMNIBUS SOBRE LOS COEFICIENTES DEL MODELO
Chi-
gl Sig.
cuadrado
Paso 111,647 26 0,000
Paso 1 Bloque 111,647 26 0,000
Modelo 111,647 26 0,000
Paso 0,000 1 1,000
Paso 2(a) Bloque 111,647 25 0,000
Modelo 111,647 25 0,000
Paso 0,000 1 1,000
Paso 3(a) Bloque 111,647 24 0,000
Modelo 111,647 24 0,000
Paso 0,000 1 1,000
Paso 4(a) Bloque 111,647 23 0,000
Modelo 111,647 23 0,000
Paso -0,276 1 0,600
Paso 5(a) Bloque 111,372 22 0,000
Modelo 111,372 22 0,000
Paso -0,276 1 0,599
Paso 6(a) Bloque 111,095 21 0,000
Modelo 111,095 21 0,000
Paso -0,043 1 0,835
Paso 7(a) Bloque 111,052 20 0,000
Modelo 111,052 20 0,000
Paso -0,070 1 0,792
Paso 8(a) Bloque 110,982 19 0,000
Modelo 110,982 19 0,000
Paso -0,098 1 0,754
Paso 9(a) Bloque 110,884 18 0,000
Modelo 110,884 18 0,000
Paso -0,431 1 0,511
Paso 10(a) Bloque 110,453 17 0,000
Modelo 110,453 17 0,000PRUEBAS OMNIBUS SOBRE LOS COEFICIENTES DEL MODELO
Chi-
gl Sig.
cuadrado
Paso -0,481 1 0,488
Paso 11(a) Bloque 109,971 16 0,000
Modelo 109,971 16 0,000
Paso -0,497 1 0,481
Paso 12(a) Bloque 109,475 15 0,000
Modelo 109,475 15 0,000
Paso -0,608 1 0,436
Paso 13(a) Bloque 108,867 14 0,000
Modelo 108,867 14 0,000
Paso -0,685 1 0,408
Paso 14(a) Bloque 108,182 13 0,000
Modelo 108,182 13 0,000
Paso -0,666 1 0,414
Paso 15(a) Bloque 107,516 12 0,000
Modelo 107,516 12 0,000
Paso -0,651 1 0,420
Paso 16(a) Bloque 106,865 11 0,000
Modelo 106,865 11 0,000
Paso -1,905 1 0,168
Paso 17(a) Bloque 104,960 10 0,000
Modelo 104,960 10 0,000
Paso -1,363 1 0,243
Paso 18(a) Bloque 103,596 9 0,000
Modelo 103,596 9 0,000
Paso -2,147 1 0,143
Paso 19(a) Bloque 101,449 8 0,000
Modelo 101,449 8 0,000
a. Un valor de chi-cuadrado negativo indica que ha disminuido el valor de chi-
cuadrado con respecto al paso anterior.ANEXO 3
RESUMEN DE LOS MODELOS
-2 log de la R cuadrado de R cuadrado de
Paso
verosimilitud Cox y Snell Nagelkerke
1 89,344(a) 0,251 0,619
2 89,344(a) 0,251 0,619
3 89,344(a) 0,251 0,619
4 89,344(a) 0,251 0,619
5 89,620(a) 0,250 0,617
6 89,896(b) 0,250 0,616
7 89,940(b) 0,249 0,616
8 90,010(b) 0,249 0,615
9 90,108(b) 0,249 0,615
10 90,539(b) 0,248 0,613
11 91,020(b) 0,247 0,611
12 91,517(b) 0,246 0,608
13 92,125(b) 0,245 0,605
14 92,810(b) 0,244 0,602
15 93,476(b) 0,243 0,599
16 94,127(b) 0,241 0,596
17 96,032(b) 0,238 0,586
18 97,395(b) 0,235 0,580
19 99,542(b) 0,231 0,569
a. La estimación ha finalizado en el número de iteración 20 porque se han
alcanzado las iteraciones máximas. No se puede encontrar una solución
b. La estimación ha finalizado en el número de iteración 8 porque las
estimaciones de los parámetros han cambiado en menos de ,001.ANEXO 4
TABLA DE CLASIFICACIÓN (a)
Pronosticado
Observado y Porcentaje
0 1 correcto
0 354 5 98,6
y
Paso 1 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 2 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 3 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 4 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 5 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 6 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 7 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 8 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 9 1 12 16 57,1
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 10 1 11 17 60,7
Porcentaje global 95,9
0 355 4 98,9
yTABLA DE CLASIFICACIÓN (a)
Pronosticado
Observado y Porcentaje
0 1 correcto
y
Paso 11 1 13 15 53,6
Porcentaje global 95,6TABLA DE CLASIFICACIÓN (a)
Pronosticado
Observado y Porcentaje
0 1 correcto
0 355 4 98,9
y
Paso 12 1 13 15 53,6
Porcentaje global 95,6
0 355 4 98,9
y
Paso 13 1 13 15 53,6
Porcentaje global 95,6
0 354 5 98,6
y
Paso 14 1 14 14 50,0
Porcentaje global 95,1
0 354 5 98,6
y
Paso 15 1 13 15 53,6
Porcentaje global 95,3
0 354 5 98,6
y
Paso 16 1 14 14 50,0
Porcentaje global 95,1
0 354 5 98,6
y
Paso 17 1 14 14 50,0
Porcentaje global 95,1
0 354 5 98,6
y
Paso 18 1 15 13 46,4
Porcentaje global 94,8
0 355 4 98,9
y
Paso 19 1 15 13 46,4
Porcentaje global 95,1
a. El valor de corte es ,500ANEXO 5
VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
x1 0,669 0,701 0,912 1 ### 1,95
x2 -3,007 1,882 2,551 1 ### 0,05
x3 0,121 0,056 4,733 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,350 1 ### 1,00
x5 0,248 0,139 3,188 1 ### 1,28
x6 -1,407 1,306 1,160 1 ### 0,24
x7 0,395 0,620 0,406 1 ### 1,48
x8 1,418 0,996 2,026 1 ### 4,13
x9 0,000 0,000 5,290 1 ### 1,00
x10.1 -0,434 0,867 0,251 1 ### 0,65
x10.2 0,356 1,226 0,085 1 ### 1,43
x11 0,000 0,000 3,908 1 ### 1,00
Paso x12 0,014 0,005 7,462 1 ### 1,01
x13 0,030 0,021 2,167 1 ### 1,03
1(a)
x14.0 ##### 7,490,507 0,000 1 ### #########
x14.1 ##### 7,490,507 0,000 1 ### #########
x14.2 ##### 7,490,507 0,000 1 ### #########
x14.3 ##### 7,490,507 0,000 1 ### #########
x15.1 ##### ######## 0,000 1 ### #########
x15.2 ##### ######## 0,000 1 ### #########
x15.3 -0,318 ######## 0,000 1 ### 0,73
x15.4 5,028 ######## 0,000 1 ### 152,60
x15.6 7,762 ######## 0,000 1 ### 2349,84
x16 -0,029 0,227 0,016 1 ### 0,97
x17 0,000 0,000 5,429 1 ### 1,00
x18 3,001 0,791 #### 1 ### 20,10
Constant ##### ######## 0,000 1 ### 0,00
x1 0,669 0,701 0,912 1 ### 1,95
x2 -3,007 1,882 2,551 1 ### 0,05
x3 0,121 0,056 4,733 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,350 1 ### 1,00
x5 0,248 0,139 3,188 1 ### 1,28
x6 -1,407 1,306 1,160 1 ### 0,24
x7 0,395 0,620 0,406 1 ### 1,48
x8 1,418 0,996 2,026 1 ### 4,13
x9 0,000 0,000 5,290 1 ### 1,00
x10.1 -0,434 0,867 0,251 1 ### 0,65
x10.2 0,356 1,226 0,085 1 ### 1,43
x11 0,000 0,000 3,908 1 ### 1,00
Paso x12 0,014 0,005 7,462 1 ### 1,01
2(a) x13 0,030 0,021 2,167 1 ### 1,03
x14.0 ##### 7,490,663 0,000 1 ### #########
x14.1 ##### 7,490,663 0,000 1 ### #########
x14.2 ##### 7,490,663 0,000 1 ### #########
x14.3 ##### 7,490,663 0,000 1 ### #########
x15.1 ##### 8,747,188 0,000 1 ### #########
x15.2 ##### 8,747,188 0,000 1 ### #########
x15.4 5,192 ######## 0,000 1 ### 179,90
x15.6 7,938 ######## 0,000 1 ### 2803,04
x16 -0,029 0,227 0,016 1 ### 0,97
x17 0,000 0,000 5,429 1 ### 1,00
x18 3,001 0,791 #### 1 ### 20,10
Constant ##### ######## 0,000 1 ### 0,00VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
x1 0,669 0,701 0,912 1 ### 1,95
x2 -3,007 1,882 2,551 1 ### 0,05
x3 0,121 0,056 4,733 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,350 1 ### 1,00
x5 0,248 0,139 3,188 1 ### 1,28
x6 -1,407 1,306 1,160 1 ### 0,24
x7 0,395 0,620 0,406 1 ### 1,48
x8 1,418 0,996 2,026 1 ### 4,13
x9 0,000 0,000 5,290 1 ### 1,00
x10.1 -0,434 0,867 0,251 1 ### 0,65
x10.2 0,356 1,226 0,085 1 ### 1,43
Paso x11 0,000 0,000 3,908 1 ### 1,00
x12 0,014 0,005 7,462 1 ### 1,01
3(a)
x13 0,030 0,021 2,167 1 ### 1,03
x14.0 ##### 7,490,276 0,000 1 ### #########
x14.1 ##### 7,490,276 0,000 1 ### #########
x14.2 ##### 7,490,276 0,000 1 ### #########
x14.3 ##### 7,490,276 0,000 1 ### #########
x15.1 ##### 8,405,304 0,000 1 ### #########
x15.2 ##### 8,405,304 0,000 1 ### #########
x15.4 5,149 ######## 0,000 1 ### 172,27
x16 -0,029 0,227 0,016 1 ### 0,97
x17 0,000 0,000 5,429 1 ### 1,00
x18 3,001 0,791 #### 1 ### 20,10
Constant ##### ######## 0,000 1 ### 0,00
x1 0,669 0,701 0,912 1 ### 1,95
x2 -3,007 1,882 2,551 1 ### 0,05
x3 0,121 0,056 4,733 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,350 1 ### 1,00
x5 0,248 0,139 3,188 1 ### 1,28
x6 -1,407 1,306 1,160 1 ### 0,24
x7 0,395 0,620 0,406 1 ### 1,48
x8 1,418 0,996 2,026 1 ### 4,13
x9 0,000 0,000 5,290 1 ### 1,00
x10.1 -0,434 0,867 0,251 1 ### 0,65
x10.2 0,356 1,226 0,085 1 ### 1,43
Paso x11 0,000 0,000 3,908 1 ### 1,00
4(a) x12 0,014 0,005 7,462 1 ### 1,01
x13 0,030 0,021 2,167 1 ### 1,03
x14.0 ##### 7,469,066 0,000 1 ### #########
x14.1 ##### 7,469,066 0,000 1 ### #########
x14.2 ##### 7,469,066 0,000 1 ### #########
x14.3 ##### 7,469,066 0,000 1 ### #########
x15.1 ##### 6,790,788 0,000 1 ### #########
x15.2 ##### 6,790,788 0,000 1 ### #########
x16 -0,029 0,227 0,016 1 ### 0,97
x17 0,000 0,000 5,429 1 ### 1,00
x18 3,001 0,791 #### 1 ### 20,10
Constant ##### ######## 0,000 1 ### 0,00VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
x1 0,692 0,700 0,979 1 ### 2,00
x2 -2,936 1,848 2,522 1 ### 0,05
x3 0,121 0,056 4,696 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,634 1 ### 1,00
x5 0,246 0,139 3,135 1 ### 1,28
x6 -1,436 1,307 1,207 1 ### 0,24
x7 0,392 0,621 0,398 1 ### 1,48
x8 1,501 0,985 2,323 1 ### 4,49
x9 0,000 0,000 5,540 1 ### 1,00
x10.1 -0,467 0,868 0,290 1 ### 0,63
Paso x10.2 0,320 1,231 0,068 1 ### 1,38
x11 0,000 0,000 4,190 1 ### 1,00
5(a)
x12 0,014 0,005 7,473 1 ### 1,01
x13 0,029 0,020 2,073 1 ### 1,03
x14.1 0,959 1,211 0,628 1 ### 2,61
x14.2 0,479 1,456 0,108 1 ### 1,61
x14.3 1,677 1,541 1,184 1 ### 5,35
x15.1 ##### 6,800,543 0,000 1 ### #########
x15.2 ##### 6,800,543 0,000 1 ### #########
x16 -0,039 0,228 0,029 1 ### 0,96
x17 0,000 0,000 5,765 1 ### 1,00
x18 3,030 0,789 #### 1 ### 20,70
Constant ##### 6,800,544 0,000 1 ### 0,00
x1 0,701 0,701 1,001 1 ### 2,02
x2 -2,994 1,850 2,620 1 ### 0,05
x3 0,123 0,056 4,855 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,797 1 ### 1,00
x5 0,242 0,137 3,127 1 ### 1,27
x6 -1,442 1,307 1,217 1 ### 0,24
x7 0,397 0,622 0,407 1 ### 1,49
x8 1,560 0,973 2,567 1 ### 4,76
x9 0,000 0,000 5,706 1 ### 1,00
x10.1 -0,454 0,871 0,272 1 ### 0,63
Paso x10.2 0,272 1,225 0,049 1 ### 1,31
6(a) x11 0,000 0,000 4,351 1 ### 1,00
x12 0,014 0,005 7,413 1 ### 1,01
x13 0,030 0,021 2,153 1 ### 1,03
x14.1 0,994 1,213 0,673 1 ### 2,70
x14.2 0,518 1,458 0,126 1 ### 1,68
x14.3 1,684 1,542 1,193 1 ### 5,39
x15.2 0,512 0,834 0,378 1 ### 1,67
x16 -0,047 0,227 0,043 1 ### 0,95
x17 0,000 0,000 5,937 1 ### 1,00
x18 3,076 0,790 #### 1 ### 21,67
Constant -5,688 2,607 4,759 1 ### 0,00VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
x1 0,687 0,698 0,969 1 ### 1,99
x2 -3,044 1,835 2,753 1 ### 0,05
x3 0,124 0,056 4,965 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,838 1 ### 1,00
x5 0,245 0,137 3,201 1 ### 1,28
x6 -1,446 1,303 1,233 1 ### 0,24
x7 0,413 0,616 0,450 1 ### 1,51
x8 1,503 0,928 2,622 1 ### 4,50
x9 0,000 0,000 5,755 1 ### 1,00
Paso x10.1 -0,456 0,870 0,275 1 ### 0,63
x10.2 0,319 1,204 0,070 1 ### 1,38
7(a)
x11 0,000 0,000 4,370 1 ### 1,00
x12 0,014 0,005 7,605 1 ### 1,01
x13 0,030 0,020 2,200 1 ### 1,03
x14.1 0,928 1,162 0,637 1 ### 2,53
x14.2 0,457 1,420 0,104 1 ### 1,58
x14.3 1,602 1,485 1,164 1 ### 4,96
x15.2 0,499 0,834 0,359 1 ### 1,65
x17 0,000 0,000 5,951 1 ### 1,00
x18 3,086 0,788 #### 1 ### 21,90
Constant -5,685 2,600 4,779 1 ### 0,00
x1 0,700 0,696 1,010 1 ### 2,01
x2 -3,020 1,829 2,725 1 ### 0,05
x3 0,123 0,055 4,927 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 5,198 1 ### 1,00
x5 0,241 0,136 3,147 1 ### 1,27
x6 -1,440 1,300 1,227 1 ### 0,24
x7 0,417 0,616 0,458 1 ### 1,52
x8 1,526 0,925 2,721 1 ### 4,60
x9 0,000 0,000 6,024 1 ### 1,00
Paso x10.1 -0,564 0,763 0,546 1 ### 0,57
8(a) x11 0,000 0,000 4,722 1 ### 1,00
x12 0,014 0,005 7,539 1 ### 1,01
x13 0,029 0,020 2,146 1 ### 1,03
x14.1 0,931 1,167 0,637 1 ### 2,54
x14.2 0,444 1,422 0,097 1 ### 1,56
x14.3 1,592 1,487 1,146 1 ### 4,91
x15.2 0,537 0,823 0,426 1 ### 1,71
x17 0,000 0,000 6,173 1 ### 1,00
x18 3,087 0,789 #### 1 ### 21,91
Constant -5,554 2,549 4,747 1 ### 0,00
x1 0,725 0,697 1,084 1 ### 2,07
x2 -3,028 1,840 2,707 1 ### 0,05
x3 0,124 0,055 5,119 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 5,124 1 ### 1,00
x5 0,243 0,136 3,179 1 ### 1,27
x6 -1,412 1,293 1,194 1 ### 0,24
x7 0,425 0,616 0,476 1 ### 1,53
x8 1,509 0,930 2,634 1 ### 4,52
Paso x9 0,000 0,000 5,943 1 ### 1,00
x10.1 -0,570 0,763 0,560 1 ### 0,57
9(a)
x11 0,000 0,000 4,626 1 ### 1,00
x12 0,014 0,005 8,376 1 ### 1,01
x13 0,029 0,020 2,099 1 ### 1,03
x14.1 0,675 0,782 0,745 1 ### 1,96
x14.3 1,314 1,164 1,275 1 ### 3,72
x15.2 0,551 0,826 0,445 1 ### 1,73VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
x17 0,000 0,000 6,110 1 ### 1,00
x18 3,043 0,771 #### 1 ### 20,98
Constant -5,323 2,418 4,847 1 ### 0,00VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
x1 0,654 0,682 0,920 1 ### 1,92
x2 -2,877 1,821 2,495 1 ### 0,06
x3 0,123 0,055 4,960 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 5,248 1 ### 1,00
x5 0,264 0,131 4,043 1 ### 1,30
x6 -1,326 1,289 1,058 1 ### 0,27
x7 0,423 0,614 0,474 1 ### 1,53
x8 1,512 0,934 2,622 1 ### 4,53
Paso x9 0,000 0,000 5,965 1 ### 1,00
10(a) x10.1 -0,553 0,759 0,531 1 ### 0,58
x11 0,000 0,000 4,615 1 ### 1,00
x12 0,015 0,005 8,873 1 ### 1,01
x13 0,029 0,020 2,094 1 ### 1,03
x14.1 0,626 0,772 0,657 1 ### 1,87
x14.3 1,266 1,170 1,171 1 ### 3,55
x17 0,000 0,000 6,142 1 ### 1,00
x18 2,983 0,754 #### 1 ### 19,75
Constant -5,407 2,422 4,983 1 ### 0,00
x1 0,666 0,678 0,963 1 ### 1,95
x2 -2,991 1,821 2,696 1 ### 0,05
x3 0,121 0,055 4,758 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 5,330 1 ### 1,00
x5 0,275 0,131 4,401 1 ### 1,32
x6 -1,220 1,272 0,921 1 ### 0,30
x8 1,435 0,920 2,435 1 ### 4,20
Paso x9 0,000 0,000 6,006 1 ### 1,00
x10.1 -0,533 0,752 0,503 1 ### 0,59
11(a)
x11 0,000 0,000 4,708 1 ### 1,00
x12 0,015 0,005 8,733 1 ### 1,01
x13 0,027 0,019 1,981 1 ### 1,03
x14.1 0,682 0,767 0,789 1 ### 1,98
x14.3 1,371 1,162 1,393 1 ### 3,94
x17 0,000 0,000 6,124 1 ### 1,00
x18 2,929 0,740 #### 1 ### 18,71
Constant -5,043 2,354 4,588 1 ### 0,01
x1 0,469 0,610 0,591 1 ### 1,60
x2 -2,873 1,814 2,509 1 ### 0,06
x3 0,126 0,055 5,265 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 5,277 1 ### 1,00
x5 0,269 0,131 4,251 1 ### 1,31
x6 -1,095 1,260 0,755 1 ### 0,33
x8 1,484 0,895 2,750 1 ### 4,41
Paso x9 0,000 0,000 5,818 1 ### 1,00
12(a) x11 0,000 0,000 4,662 1 ### 1,00
x12 0,014 0,005 8,432 1 ### 1,01
x13 0,024 0,019 1,677 1 ### 1,02
x14.1 0,620 0,754 0,674 1 ### 1,86
x14.3 1,248 1,152 1,172 1 ### 3,48
x17 0,000 0,000 5,972 1 ### 1,00
x18 2,920 0,730 #### 1 ### 18,54
Constant -5,417 2,337 5,370 1 ### 0,00VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
x2 -2,651 1,772 2,237 1 ### 0,07
x3 0,126 0,055 5,217 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 5,065 1 ### 1,00
x5 0,278 0,130 4,614 1 ### 1,32
x6 -1,048 1,241 0,713 1 ### 0,35
x8 1,514 0,881 2,956 1 ### 4,54
Paso x9 0,000 0,000 5,635 1 ### 1,00
x11 0,000 0,000 4,448 1 ### 1,00
13(a)
x12 0,014 0,005 7,862 1 ### 1,01
x13 0,024 0,018 1,718 1 ### 1,02
x14.1 0,596 0,740 0,649 1 ### 1,82
x14.3 1,317 1,123 1,375 1 ### 3,73
x17 0,000 0,000 5,823 1 ### 1,00
x18 2,923 0,730 #### 1 ### 18,61
Constant -5,465 2,326 5,520 1 ### 0,00
x2 -2,612 1,672 2,439 1 ### 0,07
x3 0,123 0,054 5,098 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,799 1 ### 1,00
x5 0,282 0,128 4,869 1 ### 1,33
x6 -1,096 1,242 0,780 1 ### 0,33
x8 1,521 0,856 3,153 1 ### 4,57
Paso x9 0,000 0,000 5,495 1 ### 1,00
14(a) x11 0,000 0,000 4,175 1 ### 1,00
x12 0,013 0,005 8,125 1 ### 1,01
x13 0,027 0,018 2,297 1 ### 1,03
x14.3 0,893 0,982 0,825 1 ### 2,44
x17 0,000 0,000 5,497 1 ### 1,00
x18 2,993 0,725 #### 1 ### 19,94
Constant -5,173 2,223 5,416 1 ### 0,01
x2 -2,543 1,652 2,369 1 ### 0,08
x3 0,123 0,054 5,114 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 4,079 1 ### 1,00
x5 0,277 0,126 4,846 1 ### 1,32
x8 1,484 0,849 3,057 1 ### 4,41
Paso x9 0,000 0,000 4,604 1 ### 1,00
x11 0,000 0,000 3,393 1 ### 1,00
15(a)
x12 0,013 0,005 7,951 1 ### 1,01
x13 0,026 0,018 2,195 1 ### 1,03
x14.3 0,831 0,992 0,701 1 ### 2,29
x17 0,000 0,000 4,684 1 ### 1,00
x18 2,926 0,706 #### 1 ### 18,66
Constant -6,254 1,865 #### 1 ### 0,00
x2 -2,447 1,639 2,229 1 ### 0,09
x3 0,124 0,053 5,365 1 ### 1,13
x4 0,000 0,000 3,771 1 ### 1,00
x5 0,264 0,125 4,487 1 ### 1,30
x8 1,467 0,843 3,032 1 ### 4,34
Paso x9 0,000 0,000 4,322 1 ### 1,00
16(a) x11 0,000 0,000 3,092 1 ### 1,00
x12 0,013 0,005 7,773 1 ### 1,01
x13 0,024 0,017 1,844 1 ### 1,02
x17 0,000 0,000 4,381 1 ### 1,00
x18 2,917 0,700 #### 1 ### 18,49
Constant -6,145 1,856 #### 1 ### 0,00VARIABLES EN LA ECUACIÓN
B E.T. Wald gl Sig. Exp(B)
x2 -2,056 1,670 1,515 1 ### 0,13
x3 0,114 0,053 4,679 1 ### 1,12
x4 0,000 0,000 3,791 1 ### 1,00
x5 0,238 0,123 3,761 1 ### 1,27
Paso x8 1,308 0,793 2,719 1 ### 3,70
x9 0,000 0,000 4,346 1 ### 1,00
17(a)
x11 0,000 0,000 3,142 1 ### 1,00
x12 0,013 0,005 7,471 1 ### 1,01
x17 0,000 0,000 4,291 1 ### 1,00
x18 2,804 0,678 #### 1 ### 16,51
Constant -4,895 1,642 8,888 1 ### 0,01
x3 0,094 0,049 3,737 1 ### 1,10
x4 0,000 0,000 4,281 1 ### 1,00
x5 0,224 0,117 3,658 1 ### 1,25
x8 1,025 0,736 1,941 1 ### 2,79
Paso x9 0,000 0,000 4,915 1 ### 1,00
18(a) x11 0,000 0,000 3,570 1 ### 1,00
x12 0,014 0,005 8,660 1 ### 1,01
x17 0,000 0,000 4,735 1 ### 1,00
x18 2,771 0,669 #### 1 ### 15,98
Constant -6,295 1,311 #### 1 ### 0,00
x3 0,081 0,047 2,944 1 ### 1,08
x4 0,000 0,000 3,641 1 ### 1,00
x5 0,218 0,113 3,744 1 ### 1,24
Paso x9 0,000 0,000 4,370 1 ### 1,00
x11 0,000 0,000 2,960 1 ### 1,00
19(a)
x12 0,015 0,005 #### 1 ### 1,01
x17 0,000 0,000 4,233 1 ### 1,00
x18 2,673 0,655 #### 1 ### 14,48
Constant -5,332 1,068 #### 1 ### 0,00
a. Variable(s) introducida(s) en el paso 1: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10.1, x10.2, x11, x12, x13,
x14.0, x14.1, x14.2, x14.3, x15.1, x15.2, x15.3, x15.4, x15.6, x16, x17, x18.ANEXO 6
VARIABLES QUE NO ESTÁN EN LA ECUACIÓN (s)
Puntuación gl Sig.
Variables x15.3 0,000 1 1,000
Paso 2(a)
Estadísticos globales 0,000 1 1,000
x15.3 0,000 1 1,000
Variables
Paso 3(b) x15.6 0,000 1 1,000
Estadísticos globales 0,000 2 1,000
x15.3 0,000 1 1,000
Variables x15.4 0,000 1 1,000
Paso 4(c)
x15.6 0,000 1 1,000
Estadísticos globales 0,000 3 1,000
x14.0 0,158 1 0,691
x15.3 0,000 1 1,000
Paso 5(d) Variables
x15.4 0,000 1 1,000
x15.6 0,000 1 1,000
x14.0 0,151 1 0,698
x15.1 0,147 1 0,702
Variables x15.3 0,091 1 0,763
Paso 6(e)
x15.4 0,000 1 0,985
x15.6 0,000 1 0,999
Estadísticos globales 0,311 5 0,997
x14.0 0,160 1 0,689
x15.1 0,154 1 0,695
x15.3 0,094 1 0,759
Variables
Paso 7(f) x15.4 0,000 1 0,985
x15.6 0,000 1 0,999
x16 0,043 1 0,836
Estadísticos globales 0,340 6 0,999
x10.2 0,070 1 0,791
x14.0 0,151 1 0,697
x15.1 0,144 1 0,704
Variables x15.3 0,087 1 0,768
Paso 8(g)
x15.4 0,000 1 0,985
x15.6 0,000 1 0,999
x16 0,063 1 0,801
Estadísticos globales 0,425 7 1,000VARIABLES QUE NO ESTÁN EN LA ECUACIÓN (s)
Puntuación gl Sig.
x10.2 0,064 1 0,801
x14.0 0,012 1 0,912
x14.2 0,098 1 0,755
x15.1 0,150 1 0,698
Variables
Paso 9(h) x15.3 0,091 1 0,762
x15.4 0,000 1 0,983
x15.6 0,000 1 0,999
x16 0,034 1 0,853
Estadísticos globales 0,486 8 1,000
x10.2 0,130 1 0,718
x14.0 0,016 1 0,900
x14.2 0,115 1 0,734
x15.1 0,271 1 0,603
Variables x15.2 0,448 1 0,503
Paso 10(i)
x15.3 0,113 1 0,737
x15.4 0,001 1 0,981
x15.6 0,000 1 0,999
x16 0,022 1 0,882
Estadísticos globales 0,909 9 1,000
x7 0,478 1 0,489
x10.2 0,129 1 0,719
x14.0 0,022 1 0,881
x14.2 0,133 1 0,716
x15.1 0,263 1 0,608
Variables
Paso 11(j) x15.2 0,446 1 0,504
x15.3 0,130 1 0,719
x15.4 0,001 1 0,982
x15.6 0,000 1 0,999
x16 0,051 1 0,822
Estadísticos globales 1,387 10 0,999
x7 0,451 1 0,502
x10.1 0,507 1 0,476
x10.2 0,441 1 0,507
x14.0 0,021 1 0,886
x14.2 0,152 1 0,697
Variables x15.1 0,273 1 0,602
Paso 12(k)
x15.2 0,423 1 0,516
x15.3 0,094 1 0,759
x15.4 0,001 1 0,981
x15.6 0,000 1 0,999
x16 0,085 1 0,771
Estadísticos globales 1,878 11 0,999VARIABLES QUE NO ESTÁN EN LA ECUACIÓN (s)
Puntuación gl Sig.
x1 0,597 1 0,440
x7 0,501 1 0,479
x10.1 0,102 1 0,750
x10.2 0,252 1 0,616
x14.0 0,033 1 0,855
x14.2 0,197 1 0,657
Variables
Paso 13(l) x15.1 0,139 1 0,709
x15.2 0,257 1 0,612
x15.3 0,120 1 0,729
x15.4 0,001 1 0,978
x15.6 0,000 1 0,999
x16 0,021 1 0,885
Estadísticos globales 2,451 12 0,998
x1 0,568 1 0,451
x7 0,657 1 0,418
x10.1 0,059 1 0,807
x10.2 0,249 1 0,618
x14.0 0,357 1 0,550
x14.1 0,657 1 0,418
Variables x14.2 0,058 1 0,809
Paso 14(m)
x15.1 0,098 1 0,755
x15.2 0,206 1 0,650
x15.3 0,128 1 0,721
x15.4 0,001 1 0,972
x15.6 0,000 1 0,999
x16 0,000 1 0,984
Estadísticos globales 2,934 13 0,998
x1 0,509 1 0,476
x6 0,835 1 0,361
x7 0,556 1 0,456
x10.1 0,031 1 0,859
x10.2 0,207 1 0,649
x14.0 0,312 1 0,577
x14.1 0,703 1 0,402
Variables
Paso 15(n) x14.2 0,092 1 0,762
x15.1 0,075 1 0,784
x15.2 0,167 1 0,682
x15.3 0,121 1 0,728
x15.4 0,002 1 0,968
x15.6 0,000 1 0,998
x16 0,001 1 0,977
Estadísticos globales 3,745 14 0,997VARIABLES QUE NO ESTÁN EN LA ECUACIÓN (s)
Puntuación gl Sig.
x1 0,664 1 0,415
x6 0,681 1 0,409
x7 0,698 1 0,404
x10.1 0,001 1 0,969
x10.2 0,135 1 0,713
x14.0 0,383 1 0,536
x14.1 0,188 1 0,665
Variables x14.2 0,183 1 0,669
Paso 16(o)
x14.3 0,720 1 0,396
x15.1 0,058 1 0,809
x15.2 0,136 1 0,712
x15.3 0,125 1 0,723
x15.4 0,002 1 0,965
x15.6 0,000 1 0,997
x16 0,009 1 0,924
Estadísticos globales 4,426 15 0,996
x1 0,615 1 0,433
x6 0,576 1 0,448
x7 0,558 1 0,455
x10.1 0,046 1 0,831
x10.2 0,000 1 0,996
x13 1,891 1 0,169
x14.0 0,585 1 0,444
x14.1 0,598 1 0,439
Paso 17(p) Variables
x14.2 0,416 1 0,519
x14.3 0,294 1 0,587
x15.1 0,039 1 0,843
x15.2 0,144 1 0,705
x15.3 0,206 1 0,650
x15.4 0,003 1 0,953
x15.6 0,000 1 0,997
x16 0,013 1 0,910
x1 0,373 1 0,542
x2 1,584 1 0,208
x6 0,561 1 0,454
x7 0,774 1 0,379
x10.1 0,037 1 0,848
x10.2 0,000 1 0,988
x13 1,343 1 0,246
x14.0 0,650 1 0,420
Paso 18(q) Variables x14.1 0,670 1 0,413
x14.2 0,443 1 0,506
x14.3 0,261 1 0,610
x15.1 0,004 1 0,947
x15.2 0,071 1 0,790VARIABLES QUE NO ESTÁN EN LA ECUACIÓN (s)
Puntuación gl Sig.
x15.3 0,242 1 0,623
x15.4 0,004 1 0,949
x15.6 0,000 1 0,998
x16 0,002 1 0,960VARIABLES QUE NO ESTÁN EN LA ECUACIÓN (s)
Puntuación gl Sig.
x1 0,557 1 0,456
x2 0,443 1 0,506
x6 0,483 1 0,487
x7 0,573 1 0,449
x8 2,002 1 0,157
x10.1 0,007 1 0,935
x10.2 0,075 1 0,784
x13 1,226 1 0,268
x14.0 0,347 1 0,556
Paso 19(r) Variables
x14.1 0,796 1 0,372
x14.2 0,654 1 0,419
x14.3 0,281 1 0,596
x15.1 0,000 1 0,998
x15.2 0,080 1 0,777
x15.3 0,472 1 0,492
x15.4 0,004 1 0,947
x15.6 0,000 1 0,997
x16 0,123 1 0,725
a. Variable(s) eliminada(s) en el paso 2: x15.3.
b. Variable(s) eliminada(s) en el paso 3: x15.6.
c. Variable(s) eliminada(s) en el paso 4: x15.4.
d. Variable(s) eliminada(s) en el paso 5: x14.0.
e. Variable(s) eliminada(s) en el paso 6: x15.1.
f. Variable(s) eliminada(s) en el paso 7: x16.
g. Variable(s) eliminada(s) en el paso 8: x10.2.
h. Variable(s) eliminada(s) en el paso 9: x14.2.
i. Variable(s) eliminada(s) en el paso 10: x15.2.
j. Variable(s) eliminada(s) en el paso 11: x7.
k. Variable(s) eliminada(s) en el paso 12: x10.1.
l. Variable(s) eliminada(s) en el paso 13: x1.
m. Variable(s) eliminada(s) en el paso 14: x14.1.
n. Variable(s) eliminada(s) en el paso 15: x6.
o. Variable(s) eliminada(s) en el paso 16: x14.3.
p. Variable(s) eliminada(s) en el paso 17: x13.
q. Variable(s) eliminada(s) en el paso 18: x2.
r. Variable(s) eliminada(s) en el paso 19: x8.
s. No se calculan los chi-cuadrado residuales a causa de las redundancias.