Berlingske Tidende, 1764-03-02
Figur. II. forfærdiges af semi Diameter a, be een Quadrat, bliver at ble, d, stødes 3 saadanne Quadrater tilsammen, bliver den parallelogramme a ble, F. er saa stor som Circulen. Een Side af Quadraten er 48, er saa 4 gang 4 for hver Quadrat16, og 3 Quadrater tilsammen, eller 4 gang 12 for parallelogrammi Jndhold 48, er saa stor som Circulen. Extraheres radix Quadrate af 482, bliver ungefehr 629 1/2 1911 1/2 decimall, eller 6 1/4, for 75. bliver det ikke. Søges media proportionalen mellem a. F. og Fe, udkommer Fag, som er een Side til een Quadrat, der er af Jndhold saa stor som Circulen. Deeles Quadraten uditre lige Deele, 1,2, 3, og søger mellem F. 1, og 1, K, media proportionalen, udkommer I. L, som er Semidiameter. Ved Regning bliver den 42 Er saa den Quadrat I. L. M. N. saa stor som Quadraten aboe, d, da Circulen 3 saadanne Quadrater indeholder, som i Beviset er meldt. Figur. III. En Circuls Circumference, naar den til en lige Linie bliver udstrakt, bestaaer virkelig af: Semi Diametros, b., er Circumferencen udstrakt i en lige Linie, ad, dens virkelige Perpendicular=Linie, eller b. F. Her har Circumferencen viget fra dens Circul=Vinkel, hvorfor Semi Diameter er ikke meer een Perpendicular=Linie (som før er meldt, men een Side til en Triangel af tre lige Sider. Circumferencen, b. c. udi en lige Linie, er 28, for 7 gang 4 er 28. Perpendicular Linien b. F. er 3 3/8 Deel, som er den Triangelb. Fec. er saa stor som Circulen, giør 48. Bliver Triangelen forvandlet til en parallelo Gramma, udkommer b. 4, og F. og saa stor som Circulen: b. 4 er 14, og b. F. 3 3/4 deel gjør 48 for parallelv GrammiJndhold, er det samme som hos Figur. II. Søges mellem b. 4 og o, 4 media proportionalen, udkommer 4,8, som er een Side til Quadraten. Forfærdiges af 4, 8, een Quadrat, bliver, h., 4, deeles den udi 3 lige Deele, 1, 2, 3, og søger mellem 1, S og 1. 4 media proportionalen, kommer I. e, som er Circulens lemi Diameter, der er saa stor som I. L. Figur. II. Heraf sees at de 7 Triangler, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, indeholder de 3 Quadrater. Blant alle geometriske Figurer inddrømmer een Quadrat til dens omsluttede Linier allermeest, dernæst een Circul. Man kan foretage een Quadrat, som har 72 til een Side, er Om slutnings Linierne 4 gang 7 eller 28, den inddrømmer 492 quadrate Deele. En Circul derimod, som har 82 til Diameter, tykkes efter Øyesyn at vær lige saastor som Quadraten; Omslutnings Linierne ere lige lange: Semi Diameter er 48, og 7 Semi Diamer, giør 28 for Circumferencen, men den inddrømmet kuns 48 som er viist. Archimedis Proportion (Meti- og andre at forbigaae) er 722228, giver 25 1/2 for Circumferencen, skal inddrømme 50 3/8 Deel. Tager man een Figur for sig af 6 Polygoner, og hver Polygon har 42, gjør 24 til Omslutnings Linierne (nemlig 6 Triangler af 3 lige Sider), Perpendicular=Linierne ere 3 3/4 Deel, da er det quadrate Jndhold 41. Deel, det er for hver Triangel 6 1/8 Deel. Dette maa jo tilstaaes, her ere lige Linier, Omslutnings Linier, 24, det quadrate Jndhold 41 1/2 Deel. Hvor kan det da være rimeligt: at 25 1/2 Deel kan inddrømme 50 3 Deel, derimod skal den 7de Triangel, som er 6 2 Deel, finde Plads, maa der og være Længde til den 7de Polygon, som er 48, da bliver Circumferencen, 28, og det quadrate Jndhold 48. De Lærde tilstaar, at Archimedis Proportion er større end den virkelige. Her er viist, at den er 2 3/8 Deel større, og OmslutningsLinien 2 5/8 Deel for kort til 48. En Triangel, som har 32 til Perpendicular, 4 til Basin, har 52 til Subtensa, Omslutnings Linierne ere 122, det quadratteJndhold 62, fattedes der noget udi Omslutnings Linierne, kunde den ey heller indrømme 6 quadratteDeele; følgelig bør ved enhver geometrisk Figuriagttages Omslutnings som Diagonal-Linierne, saafremt det quadrate Jndhold skal finde Sted. Den Forandring der skeer ved Perpendicular=Linien efter Storlighed naar en Circuls Circumference forvandles til en lige Linie, kan tages Circulens 3de Semi Diametri tilsammen, multipliceres med Circumferencen, og divideres med 7, udkommer det samme. Circumferencen = 28 3de Semi Diametri 12 336 48 for det qua 56 1 drate Jndhold. Dette er viist Geometrisk og Arithmetisk, som er Mathematisk, hvilket giør Tingen tilforladelig, og sandfærdig. Det forhen trykte er hos Sr. E. gert Thomesen tilkjøbs.