Tronhiems Adresse-Contoirs Efterretninger, 1777-12-26
J det allerstørste Antal af de algebra iske Lærebøger og Differentialregningen, heder det: at Tangenten har tvende Punkter tilfælles med den krumme Linie, som den berører, hvilket er en aabenbare Urigtighed; thi naar den rette Linie skal have tvende virkelig forskiellige Punkter tilfælles med den krumme, saa bliver den en Secant, og ingen Tangent. En tydelig Forestilling paa Differentialstørrelserne af Abscisser og Semiordinater, har forledet de fleste Algebraister, ved en alt for løslig Betragtning, til dette falske og urigtige Udtryk Man kommer Sandheden nærmere naar man med en Karsten udtrykker sig saaledes: Tangenten, har paa det Sted, hvor den berører den krumme Linie, vende tilsammengaaende Punkter, tilfælles med den krumme Linie, omendskiøndt det egentlig bør hede, tvende tilsammengangne Punkter, det er, ikkun en eneste Punkt tilfælles, efter den yderste Skarphed. Saadanne Vildfarelser i den herligste og dybsindigste Videnskab, kan ikke være overeensstemmende med Mathematikens sande Evidentz; og for en Eulers, Kæstners og Karstens skarpe og regelmessige Tænkeorden, ikke kunde forbigaaes, uden at blive anmærkede, som falske skyggende Pletter, der burde udryddes af det i Sandhedens Rige saa sterk lysende algedratske System. Ere vi da ægte Videnskabselskere, sætte vi den tilbørlige Priis paa det Høye, det Sande, det Nyttige, i de grundige Videnskaber; kiende vi noget til disse Videnskabers rette Grundsteene, deres ordentlige Forbindelse, deres herlige Harmonie; ønske vi med en sand Vished, at gjøre en idelig og paalidelig Fremvæxt og Udvidelse i Kundskabens Cirkel; da bør vi ufeylbarlig at henreyse til det algebraiske Rige, for at betræde, og saavidt som mueligt er, at gaae fort paa de Baner, som af Neutonerne og Leibnitzerne, af Bernoullierne og Mac-Lauri nerne, af Eulerne og Kæstnerne, af Karstenerne og Krafterne ere giennemvandrede. Deres Sætninger, deres Slutningsmaader, ere vel tildeels meget dunkle og indviklede, deres Skridt for store, deres Flugt for hastig; men Veyene ere dog ikke gandske usporlige, som Ørnens i Luften, Skibets i Havet, Slangens paa Klippen. Ved et sikkert og vel rodfæstet Grundlæg i de første Elementer af denne Videnskab, har man allerede bekommet en Forsigtigheds Tøy le, som i Videnskabernes Cirkel forhin, drer alle daarlige Udsvevelser, som holder, en Videnskabsdyrker inden for Grendserne af de ægte Forskandsninger; som styrer hans Gang paa de herligste. Løbebaner, hvor forskende Siæle i den fuldkomneste Grad kan ove sig, Begrebene udvikle sig, Duelighed maale sin Kraft, Skarpsindighedlyttre sin Styrke. Have vi med visse, sikre og varsomme Skridt gjordt en kiendelig ordentlig Fremgang, da voxer Lysten idelig alt mere og meere til at gaa alt videre og længere frem: vi erfare at et Forhæng borttages, efter det andet; at et Lys antændes, efter det andet, i adskillige dunkle Egne. Dette maae nødvendige give de behageligste Følelser af udbredte, ægte Fornøyelser i Siælen; thi den sande frugtbare Tanke, som Siælen kan frembringe, tillige med det Øyeblik vi nyde, bliver Menneskets eneste virkelige Eiendeel af denne Verden. Anvende vi saaledes al muelig Fliid og Bestræbelse paa Kundskabens og Sandhedens dybeste Efterforskning; men tilsidst maae blive staaende ved mange skiulte og bundløse Afgrunde af dybe Hemmeligheder, som ere uden for Grendserne af den menneskelige Forstands Peripherie; saa fornøye vi os dog i det faste Haab, at vi udi det følgende Trin af vor Tilværelse, naar vi opkaldes til en høyere og meere forklaret Sphære, naar vi faae finere Sandser, og dette jordiske dorske Legem ikke betynger vor Aand, skal med et skarpere Syn, med kraftigere Drifter, med vægtigere Evner, med hurtigere Flugt indtrænge i disse skiulte og dybe Hemmeligheder. Skulle et behørig Antal af Videnskabselskere, ønske en Veyviisning udi denne Videnskab; da agter jeg at holde et Collegium over Algebren, betragtet i dens heele Udstrækning. Naar de Herrer Videnskabselskere vil give mig den Ære, at lade dem antegne til dette Collegium, saa kan Antallet, Begyndelses tiden, Foredragstiderne, og de billige Vilkor, der forpligter mig til at udarbeyde og holde de algebraiske Forelæsninger, blive berørt og bestemt. Det heele Værk vil udgiøre omtrent nogle og Tredive Hæfter, fire Ark udi ethvert Hæfte at regne. Alt efterhaanden, som det ene Hæfte efter det andet er gjennemgaaet, kan det brugte Hæfte cirkulere imellem De Herrer Colligianter, for at afcopieres. Naar det brugte Hæfte, saaledes er bleven afskrevet, og mig igien tilbage leveret; saa kan det næstfølgende i den samme Hensigt bekommes, og saaledes videre fort indtil Slutningen. continueres. Disse Afskrifter, til en videre Jgientagelse, Prøvelse og Betragtning, kan stedse tiene til en Ledesnor igiennem de berømteste Mænds vigtigste analytiske Arbeyder, og følgelig bliver dette en Nødvendighed, naar den forskende Videnskabselsker skal høste den sande Frugt og Nytte af en Beskæftelse med disse dybe Betragtningers Undersøgning. (Fortsættelse skal følge.)