Københavns Adresseavis, 1776-08-13
Nachricht. Der beruhmte Grøgenlehrer und Weltweise, Her- Lambert in Berlin, machte in dem 1. Bande seinen Beytrage i. J. 1770 den Vorschlag nedst einer Anleitung bekannt, die Factoren der Zahlen zu bestimmen, und in eben so vortheilhafte Tabellen zu bringen, dergleichen die trigonometrischen und logarithmischen nedst andern sind. Es ist sonder Zweisel der Wunsch eines jeden Matheematikers zu allen Zeiten gewesen, Tabellen aller Factoren bey der Hand zu haben, menn solche nur wenigstens bis 100000 reichen: weil der Nutzen und die Bequemlichkeit, so dieselben beym tvirklichen Rechnen verschaffen, sowolin der remmen, als angewandten Matheematik uberaus grostund allgemein ist. Nun ist der Wunsch dieser Herren erfüllet: Es ha sich hier ein Mann hervorgethan, der af 12 gewohnlichen Bogen in Folio alle Factoren der Zahlen von 1 bis 144 tausend darstellet. Kan wohl die Kürge oder die Nutzbarket dieses Werk mehr em feh en? Fürdie Richtigket der Ausarde ung kann der Verfasser (auser dem, das sem Plan, und die gule Aussuhr rung desse ben bey allen Kennern, die solchen noch in Augen schein genommen, und geprufet, vor ugrichen Beyfall gefunden *) indessen ans dem Grunde gut stehen, weil jede Zahl durch die Art der Berechnung so oft geprufet ist, als viele Factoren sie hat. Eine einfache Maschine leistete den Dienst, das man solches ohne die mindeste Vervielfaltigung der Mühe und Zeit mit aller Zuverlassigket verrichten konnte. Man wird hieran um so weniger zweiseln konnen, da die vornemsten Kenner, welche Augenzengen, havon sind, sich keine Unchre darans machen, ihre, Namen in dieser Rachricht zu lesen; Es sind folgende: Der Herr General von Schrøder, Herr. Obristlieutenant v. Avrange, Herr Abt von Ka sar, Herr Lieutenant Hauser, Herr Baur Lehrer, an der hiesigen Normaalschule, u. m. a. Jeder Kenner wurde es für ubersigtig ansehen, undes ware selbst Herrn Lamberts Vorschlage zuwider, wenne man sich mit jenen Factoren abgegeben hatte, werche bey dem ersten Blicke ohnehin in die Augen fallen; dergleichen 2, 3, und 5 sind; modurch man zugleich statt 12 Bogen, deren 45 nothig gehabt, und das Werk zum Gebrauche, weit unbequemer gemacher, den Preis aber unnutzer Weise, beynghums Vierfache erhohet hatte. Es sind demnach in diesen Tabellen die Zahren, wilche durch 2, 3, oder 5 theilbar sind, ubergangen, von den ubrigen aber alle Factoren ausgestet worden, dere leichen man noch tukinem Werke geleistet hat Die Bequemlichkeit im Nachschlagen ist so gros, dat man höchstens in 2 Minuten alle Factoren einer jeden Zahl, welche nicht uber 144000 geht, beysammen hat Bey denen Zahlen, die durch 2, 3, 5 theilbar sind, geht dieser Vortheil noch viel weiter: masten solche, wenn sie auch 30, oder 300, ja 9000mal so gros, oder nocgröser varen, sich ofters durch die Div sion mit den bekannten Factoren so weit herunter bringen lassen, da man ihre udrigen Factoren in den Tabellen findet. Der vorzügliche Nutzen und die Brauchbarket dieser Tabellen geht nicht vur allein dahin, um bey den mathematischen Uctersuchungen die weitlauftigsten Rechnungen zu ersparen und abulürzen, sondern es kann anch jeder Zahlenrechner, der nicht gang bey der Oberflache stehen, bleibt, die namlichen Vortheile daraus ziehen. Ein Mechanker aber, der so oft auf die Zergliederung gevisser Zahlen anfleht, wird wohl nicht leicht etwas erwünschlicheres, und zu seinen Absichten dienlichers gefunden haben. Man wird den letzten zwoen Gattungen der Liebhaber, wie auch Anfangern der Matthemmatik noch uber alles durch eine kurte und grundliche dem Werke vorausgesetzte Anleitung zu Hulse kommen. Es liese sich ubrigens zu Empfelung dieses Werkes noch vieles sagen wenn nicht Herr Lambert, nach dessen Plane und entscheidender Absicht die Einrichtung haupt. saachlich getroffen ist, in dem angepriesenen Werke alles anseinander gesettet hatte, mas sich Kenner von wohl eingerichteten Factorentabellen versprechen lønnen. Jndessen wird man die Auflage nach der Menge der Liebhaber antragen, die sich bis Ende Aprilis d. J. zum Vorhinein melden werden, und sodaan solches bis Ende Brachmonats auf gutem Schrebpapierre zu liesern bedacht seyn. Die Herren Subscribenten bekommen solches um 1 sle dahingegen es anser diesen te nem unter 1 fl. 30 kr. abgereichet werden werd. Die Billette werden beym Verfasser selbst, beym Stubenthør, der Post gegenuder, im Hause Nro. 799, im 1. Stocke, wenn solche post= und spesenfrey dahin befordert werden, angenommen. Die gute Aufnahme dieses l. Theils wird den Verfasser, antreben, unter Jahr und Tag das Werk vallstandig bis Million anf gleiche Art af 84 Bogen zu liefern, wozu nicht nur alle Vorsehun gigemachet, sondern auch ein betrachtlicher nener Theil berets ansgaarbeitet ist. De billete for den zweyten Theil, oder fur das gange Werk von 1 bis Millionen, werden bis letzten Christmonats 1776 angenommen. Rachricht von der zu Erfindung der Factoren dienen den Rechenmaschine. Es durfte vielen angenehm, ja daran gelegen seyn, die Maschine zu kennen, mit deren Hulse man im Stande var, in 4 Wochen ein Werk (namlich die Factoren von 1 bis 144000) zu vollenden, welches noch allen so weitlauftig beschwerlich und unubersteiglich zu seyn schien, das sogar Herr Lambert schier die Hoffnung aufgab, die Facto ren von den ersten 100000 Zahlen gehørig entworfen zu sehen. Nun aber kann man mittels dieser Maschine ohne alle andere Hulfsmittel, und ohne einen Viertelbogen zu rechnco, die Factoren der Zahlen, sie megen einfach oder zusammengesetzet, und so gros seyn, als sie immer wollen, mit gröfter Behandigket nacheinander finden undhinschreben. Aber das Vorziglichste an der Maschine, und mas mit deren Hulse allen erhalten werden kann, ist dieses, das man dadurch nicht nur die Factoren, sondern auch alle Zahlen, welche durch einen gegebenen Factor dividiret einen gegebenen Rest lassen, eben so geschwind findet, als jene, die ohne Rest durch selbe theilbar sind: Wovon man sich gang besondere Vortheile zu versprechen hat. Denne wie oft steht nicht der Mathemmatiker und besonders der Mechaniker darauf an, eine Zahl zu finden, velche durch eine gegebene dividirt einengegebenen Rest lasse, und uber dieses entweder ans andern gegebenen Factoren zusammengesetzet sey, oder andere zu besondern Absichten dienliche Eigenschaften habe, Dieses alles erhalt man durch Huse dieser Maschine ungemein leicht und geschwind, indem man, im Stande, ist, in einer Stunde uber 300 Zahlen, welche alle den gegebenen Rest lassen, durchumustern; wogn man beyden wirklichen Rechnen, wenn man namlich zugleich auf die vorausgesette Bedingungen zu sehen hat, wohl 40 Stunden nothig hatte. Wer hat aber die Geduld, eine so beschwerliche und langwierrige Rechnung auf gerathe, wohl zu unternehmen, Man ist also mittels der Maschine in den Standigesetet, vile Aufgaben, deren Auflisung man sonst ihrer Weitlauftigket wegen liegen lassen muste, sehr vald entweder aufuldsen, oder thre Unmøglichket einzusehen. Man kann die Maschine in beyderley Absicht auch auf jene Zahlen erstrecken, weiche durch 2, 3, 5 theilbar sind; das ist, auf alle Zahlen. Man ubergeht alle Vortheile, die sich for die Multiplication und Division, for die hierauf gegrundeten Rechnungsarten und andere Falle theil wirklich zeigen, theilsdaraus herleiten lassen. Sie wird demnach nedst einer ansfuhrlichen Beschreibung vom Gebrauche derselben auf zweierley Art besonders zu haben seyn. Die erste kleinere Maschine dienet nur for die Zahlen, welche durch 2, 3, 5 nicht theilbar sind, das ist, die in der Tabelle vorkommen, und stellet anf jede Bewegang die Factoren, oder respective Reste, von 8 Zahlen vor, die andere dienet fur alle Zahlen, und stellet die Factoren, und Reste, von 30 Zahlen auf einmal bor. Wein der Preis der Maschinen sammt der Beschreib ung, a) 1 fl. 30 kr., b) 2 fl. 20 kr. zu hoch ist, der kann alle ermahnte Vortheile (freylich weit beschwerlicher, und lang Weiliger) mit Hulse eines einzeln dazu eigend verfertigten, Masstabes erhalten, welcher der kleinern Maschine, um sig fur alle Zahlen brauchen zu konnen, wird zugegeben werden. Wer eine von besagten Maschinen verlanget, hat sich bey dem Erfinder derselben vorhinein zu melden: von welchem man auch anderer sein Werk betreffender Umstande wegen Anskunst erhalten kann. Wien, den 31sten Jenner 1776. Anton Felkel, Lehrer an der K. K. Normalschule, bey der heil. Anna.