Københavns Adresseavis, 1763-11-23
Figur. III. Hvor lang en Circuls Omkreds eller Circumference er naar den til en lige Linie bliver udstrakt Dertil svares: Den bestaaer virkelig af en Circuls 7 Semi=Diametros, bie er Circumferencen som er udstract uden lige Linie; her har Circumferencen viget fra sin Circul Vinkel, som tilforn er meldt, altsaa kand Semi=Diamete ikke være længere Perpendicular=Linien, men bliver en Latus eller Side til en Triangel af 3 lige Sider, derimod bliver at dens virkelige Perpeadicular=Linie; altsaa indeholder Circulen 7 saadanne Triangler af 3 lige Sider da Semi=Diameter er een Side, og ald er deres virkelige Perpendicular=Linie som er saa stor som bef, saa den Triangel tibe er saa stor som Circulen, eller de 7 Triangler af 3 lige Sider; bliver Triangelen tibe gjordt til en Paralle lograma, udkom ble 4 hvilken er lige saa stor som Triangelen eller Circulen. NB. Forskiel sees der udi Længden og Breden af den Parallelogramma hos Figur. II. og denne, da dog de ere hinanden lige store udi Jndhold efter Circlerne og Qvadraterne udi Figurerne ere lige store. Søges der mellem er 4 og 4de medig Proportional Linien udkommer 4 8 som er en Side til en Qvadrat der er lige saa stor som Circulen, og 4 8 er jo lige saa lang som sig Fig II. og udkommer udi begge Figurer ecus medig Proportional=Linier. Giøres af 4 gen Rvadrat, bliver der af gl i 4, deles den udi 3 lige Dele som 1, 2, 3 og søges mellem s i og i 4 media Proportional-Linien udkommer i o som er Circulens Semi=Diameter, og Qvadraten opri er da lige saa stor som Qvadraten a be d Figur. H. her af kand sees at en Circuls Circumference bestaaer af 7 Semi Diametros. Dette videre at bevise, blandt alle Figurer (hvad Navn de har) maae tilstaaes: at een Qvadrat til dens omsluttede Linier eller Sider inddrømmer allermeest, dernæst een Circul. Vil man foretage en Qvadrat, som har til een Side 7 Tom. 7 Fodlac. da gjør det 28 Tom. Fodufor 4 gange 7 er 28; denne inddrømmer 49 Qvadratte Tom. Fod a. for 7 gange 7 er 49. derimod kand foretages en Circul, som har 8 Tom. Fod a. udi Diameter, da er Semi=Diameter 4 Tom. Fod & og 7 saadanne giør og 28 for 4 gange 7 er 28. mens den kand ikke inddrømme meere end 48 Qvadrate Tom. Fod a. som udi mit forrige er viist, altsaa er Circulen om et mindre end Qvadraten endskiøndt Omslutnings=Linierne ere lige lange, derimod enten de ere Triangler irregnlair eller Palygonal=Figurer, ere deres omsluttede Linier efter Proportion mere og indslutter mindre; ba en Circul kand ikke anderledes ansees end en Figur af utallige Polygoner; altsaa kand den ikke heller indrømme saa meget som en Qvadrat i Henseende til de omslutte de Linier. Ved Regning er det saaledes: naar en CirculsSemi=Dinmeter er 4 da er Circumferencen 28 for 4 gange 7 er 28 og dens virkelige Perpendicalar=Linie b. 13 3/4 Deel giør 96 halvparten heraf er 48, for Circulens QvadratsJndhold. At forekomme Brøken er det det bedste, naar en Circuls Circumference er forvandlet til en lige Linie, at der tages en Circuls 3de Semi=Diametre og multipliceres med og divideres med 7, udkommer det samme, som: Circumferencen er 28 og 3 Semi=Diametri er 12. 336148, for Circulens Jndhold, saaledes medde. øvrige. Af dette som ved Figures og Negning er beviist, kand enhver retsindig Patriot fornemme, at Circulens Qvadratur, som de fleste har holdt for umueligt er udfunden og overlades til enhver at undersøge.