Københavns Adresseavis, 1767-04-28
Khavn d. 1ste Mai. Allerunderdanigst F. Trev. Kort Underretning og Circulens virkelige. Qvadratur, med hosføyede Beviis=Figur, af en Fader til sine Sønner. Mine Sønner! Der giøres megen Væsen om Circulens Qvadratur at finde, som er en med de letteste og accurateste Jndhold, blant alle andre udi Geometrien forefaldende Figurer, naar man lader sig nøye med de Proportioner, som Gud fra Begyndelsen har sat det er Diameter eller Semi=Diametec til Circumference, eller Circumferencen til hine, og lader de øvrige af Mennesker speculerte Proportioner fare. Der ere de, som ved Minuter og Secunder vil udregne Sectori, men det lader sig ikke til nogen Vished practicere med mindre de har Solen til MiddelPunct og Firmamentet til Circumference, saa kunde, om der blev noget Feyl regnet, ingen det modsige, men paa Jorden, og fornemmelig paa Papiir udi Geometrien, er et Centrum desmindre, desbedre; altsaa har jeg dette til Efterretning meddeelt Eder, hvorom J kan være forvissede at det bestaaer i Sandhed. Jmiddirtid lever vel. 1) Det første som er det fornemste udi denne Materie, som bør foretages og omhandles er en Trekant af 3 lige Sider; den er ligesom Sielen eller Samvittigheden udi Menneskes: Samvittigheden overbeviser Menneskeet, om dets Handtering er ond eller god, som er skiult for andre, saa kan en Trekant af 3 lige Sider overbevise og vidne om Circulens Qvadratur, endskiønt alle Geometrister (saavidt mig er bekiendt) i denne Materie har den forbigaaet. Naar man betragter en Trekant af 3 lige Sider, Figur L. C. B. E. da er den stedse 3/8 Deel af en heel, det er naar en Side af en Qvadrat, er 1 Tom, en Alen, i Favn etc. da er det 1 Qvadrat Tom, 1 Qvadrat=Alen, 1 Qvadrat=Favn etc. hvilket jeg kalder en heel, saa er Trekanten 3/3 Tom, 2/3 Alen, 3 Favn etc. af det heele. Trekantens perpenicular Linie B. H. er stedse 7/8 Deel af en af Trekantens Sider. A. C. E. F. er Firkanten, som er en heel C. B. E. Trekanten af 3 lige Sider, er 3/8 Deel, af Fiirkanten. B. H. Tre kantens perpendicular Linie, er 7/8 Deel af C. E. Nu er C. B. E. 3/4 Deel, N. C. B. og B. D. E. er og 3/8 Deel giør 5 Deel A. N. D. F. Deel giør tilsammen Deel som er en heel, hvilket ved Regningen nærmere vises. 2) Naar da een Trekant af 3 lige Sider, er, Deel af en heel, eller af en Qvadrat, maae og hensees hvor meget et Segment indeholder, Fig. II. B. E. D. som beskrives af Trekantens Middelpunct A paa en af Trekantens Sider, dette Segment indeholder atter 3/8 Deel af Trekantens Jndhold. Een af Trekaanens Sider er 7 Alen, perpendicular Linien D. C. 6 Alen giir 42 Halvparten deraf er 21 Al. for Trekantens Jndhold. Trekant ens Jndhold er 21, og 3/8 Deel af 21 giir 9 Alen for Segementet B. E. D. 3) En Cirkul bestaar virkelig af 3 Qvadrater, naar Semidiameter tages til en Side af Qvadraterne, eller man vi bruge Circulens Diameter. For Exempel Circulens Diameter er 8 Alen, som multipliceres tilsammen giir 64, kan sel tes i Regel: 4-64 - 1 3/4 48 Qvadrate Alen. for Circulens virkelige Jndhold. Vil man betiene sig af de 6 Trekanter, som ordinait medCirkulens Semt Diameter beskrives, da er Perpendicular=Linien 4 Alen, Basis 4 giir 16, Helften af 16 for en Trekant gii8, 6 saadanne Trekanter tilsammen giør og 48 Alen for Circulens Jndhold, da bliver Circumferencen 24 Alen: Nu er det vist, at Circumferencen er længer end 24 Alen; mens ved det at Semi=Diameter som er Perpendicular=Linie, er efter Proportion saa meget længre, udkommer det samme Facit. Har Gud her udi, ikke ligesaavel fra Begyndelsen ordineret et vist Maal som udi alt andet, Vil man derimod ansee Circumferencen, som en udspendt lige Linie, da bliver den en Circuls 7 Semi=Diametri, som giir 28 Alen hvorpaa afskrives 7 Trekanter af 3 lige Sider, derimod formindskes Perpendicular=Linien og bliver 5 Deel af een af Trekanternes Sider, hver Side af Trekanten er 4, og 2 Deel af 4 er 3 3/4 Deel, er saa 6 2/3 Deel Alen Jndholdet for hver Trekant og 7 saadanne Trekanter giir og 48 Alen for Cirkulens Qvadrate Jndhold. Det synes lige saa urimeligt, at Omkredsen skulde være 28 Alen lang, som udi ovenmeldte, at den er for kort; men som sagt: Gud har herudi fra Begyndelsen ordineret et vist Maal som ikke slaaer Feyl. Endelig General= eller Hovet Beviset: Der er meldt (1) at en Trekant af 3 lige Sider, er 3 Deel af en heel, eller en Qvadrat, saavelsom (2) at et Segment som beskrives af Trekantens Middel=Punct, er 3/4 Deel af Tre kantens Jndhold. Hvorledes da at Triangelen forholder sig mod Qvadraten og Circulen, og Circulen mod Qvadraten er visselig det største Beviis og Circulens Qvadratur. Figur II. A. C. F. en Triangel af 3 lige Sider, A. F. er 7 Alen, Perpendiculair=Linien C. N. 6 Alen, O. Trekantens MiddelPunct. E. I. G. B. Qvadraten, een af Siderne I. G. eller G. B. 7 Alen, er for Qvadratens Jndhold 49 Alen. Trekantens Fod=Linie A. F. 7 Alen, Perpendicular=Linien C. N. 6 Alen, giir 21 Alen for Trekantens Jndhold, som er 3/8 Deel af Qvadraten, E. A. C. og C. F. B. giør og 3/8 Deel eller 21 Alen er 42. A. I. G. F. 1/ Deel af Qvadraten, eller 7 Alen, giør tilsammen 49 Alen for Qvadratens indhold. Hvorledes at Trekanten forholder sig mod Circulen, som meldt: Trekanten er 3/8 Deel af Qvadratener, 21 Alen. Naar der skrives af Tre kantens Middel=Punct O. med den Vide O. C. eller O. A. saa bliver der 3de Segmenter A. P. C. - C. Q F- og F.M. A. eller en Circul. Et hvert Segment som udi (2) er viist, er i Deel af Trekantens Jndhold. Trekantens Jndhold er 21 Alen, og 3/8 Deel af 21 kommer 9 Alen for hvert Segment, saa giør de 3 Segmenter 27 Alen, og Trekanten 21 Alen, giør tilsammen 48 Alen for Circulens virkelige Qvadrate=Indhold, som er den virkelige Qvadratur. Heraf seer man, at Qvadratten er en Qvadrat Alen større end Circulen; Qvadraten er af Jndhold 49 Alen, og Circulen af Jndhold 48 Alen giør 1 Alen Forskiel. Videre, ligesom Triangelen ved Regningen forholder sig mod Qvadratten med dens 7 QvadratsDeele, Saa forholder Triangelen sig mod Circulen med dens 7 Trekantede Dele af 3 lige Sider, hvilket er et stort Beviis at Circulen indeholder 7 Trekanter af 3 lige Sider. Circulens Diameter er 8 Alen. Udregning er viist under (3). Desuden findes udi Figuren, et vist determineret Maal fra 8te til en halv Alen : R. S. 3/4 Alen. F. G. 1 Alen. L. P. eller N. M. 2. Helften af C. N. 3. C. P. eller O. F. 4. L. P. 5. C. N. 6. C. B. 7 og F. P. 8 Alen; saaledes bevises Circulens Qvadraturs Rigtighed, og Figuren er et fuldkommen Beviis de sin 1. sesen. c. Form. belen Beviset eller Figuren, har den største Harmonie med et og andet som læses i den Hellige Skrift. Der staar skrevet: Der ere Tre som vidne i Himmelen, Faderen, Ordet og den Hellig Aand, og disse Tre ere Eet; her ere 3 Figurer udi Een, som vidner og Circulens Qvadratur, Triangelen, Qvadratten- og Circusen. Vi bekiende een Treenig Gud udi et Guddoms Væsen: Faderen, Sønnen og den Hellig Aand her ere tre Figurer udi et Væsen om Circulens Qvadratur, Triangelen, Qvadraten og Circulen. Det Athanasianiske Symbolum siger: Faderens Person er en anden, den Hellig Aands en anden; udi Figuren er Triangelen en anden, Qvadraten en anden, Circulen en anden. Der meldes, at Guddommen er Evig, det er bestandig; man nogle af alle andre Figurer, kan ansees for Evig eller bestandigere, end en Trekant af 3 lige Sider, en Qvadrat og en Circul Der mældes : at Gud skabte alting i 6 Dage og hvilede den 7de, seer man til Trekantens Perpendicular Linie, du er den 1/2 Deel af 7, det kan forstaaes ved de 6 Dage i Skabningen, og den 7de Hvile, de 3de 7 af Siderne giør og 221 saa Trekanten er fuldkommen, det er en Sabath eller Hvile. Der meldes og 3de aarlige store Sabather, her er Triangelen 3/4 Deel til Qvadraten, og hvert Segment 3 Deel til Triangelen. Der meldes: at der skal være Konger, Fyrster, Øvrighed og Dommere, at dømme og giøre Ret blandt Folket; her er et vist dettermineret Maal fra 8 til en halv. Der meldes: at Omskiærelsen skulde skee den 8de Dag; her er Circumferencens Diammeter 8. Med videre Theologi kunde fornøye deres Tanker. Ligesaa lidet da, som nogen med Føye kan modsige den Hellige Skrift, ligesaa lidet kan nogen med Føye modsige Figuren, som beviser Circulens vikelige Qvadratur. Mine Sønner, jeg melder Eder Sandhed, ærger Eder ikke over Figuren, sønderriver den ikke, men lader den finde Sted, blandt andre geometriske Figurer. Bliver ved Sandhed, frygter Gud, ærer Kongen, tiener hver Mand, handler redelig, saa gaaer det Eder vel.