Tronhiems Adresse-Contoirs Efterretninger, 1781-11-30
Hr. Professor Kastner er af den Meening, at man ved en let og kort Regning med Fordeel kunde undvære denne Tegning og Afmaaling, hvorved man af Kuglens Diameter var i Stand til at finde Mundingens Diameter, om man endog ikke havde Caliberstokken ved Haanden. Man veed meget vel, at de fleste, som legge sig efter den praktiske Mathematiks Deele, vil heller tegne end regne; men man veed tillige, at der gives og andre, som indsee Regningens Nytte, og holde det for lige saa nyttig, at bruge Forstanden, som Haanden. Hvorfore Artilleristerne just ere faldne paa at foreskrive den benævnte Regel, vil jeg ikke her undersøge; men meener det blev vanskelig, at bevise dens Nødvendighed da det Begreb vil have om Kuglens Spillerum, efter mine Tanker ikke bestemmer en gandske nøyagtig Størrelse af det samme. Hos nogle Autores, saasom Liebrecht, Büchner og flere, finder man og andre Regler. Her maae det være nok, at antage den almindelige Regel, og at vise, hvorledes den kan bringes til en beqvem Regning. Man finder da, at naar Kuglens Diameter er - 10000000 bliver Mundingens Diameter - 10 340742, men naar man for Kuglens Diameter vil ikkun beholde 1000 Dele, saa bekommer Mündingens Diameter 1034 af disse Deele. Heraf er det nu let at finde Mundingens Diameter, naar Kuglens Diameter er given, da samme bliver den fjerde i Proportion til 1000, 1034 og Størrelsen af Kuglens Diameter. Vægten af den Kugle, som Canonen skyder, maae altsaa forholde sig til Vægten af den Kugle, paa hvilken den bliver borret, som Cubus af 1000 til Cubo af 1034; og man kan da atter, naar den ene er given, let finde den anden ved Regula detti. Men for at forkorte Regningen saa meget, som mueligt er, saa søger man Logarithmen til Qvotienten som udkommer, naar Cu bus af 1034 divideres med Cubo af 1000; og da finder man, at denne bliver - o. 435615, som i dette Tilfælde er en almindelig Forholds=Logarithme. Denne Logarithme adderer man til Logarithmen af de Pund som Canonen skyder; saa har man Logarithmen til de Pund, paa hvilke Canonen skal bores: eller og man subtraherer Forholds=Logarithmen fra Logarithmen af de Pund, paa hvilke Canonen høres; saa har man Lozarithmen til de Pund, som Canonen skyder. For Exempel: En heel Karthaune skal skyde 48 Pund, og der spørges efter de Pund paa hvilke den skal bores. Logarithme til 48- 1. 6812412. Forholds-Logarith. - o. 4356 Summen 1. 7248027. hvortil svarer 53. 6 Pund. Men Støkket bliver boret paa 54 Pund. Fremdeles: En 3/4 Karthanne bliver boret paa 40 Pund Jern; og man spørger og Vægten af den Kugle, som den skyder, Logarithme til 40 - 1. 6020600 Forholds=Logarithm. - o. 435615 Forskjeller 1. 5584985. hvortil svarer 36. 18 Pund. Men Støkket skyder en Kugle paa 36 Pund. Det indsees lettelig, at man langt snarere opsøger tvende Logarithmer, og adderer eller subtraherer tvende korte Rekker Tal, end man kan blive færdig med den geometriske Tegning og Afmaalingen paa Calliberstokken. Ved at fortsætte denne Regning, finder man, at Artilleristerne, ved at bestemme Mündingens Diameter, af Kuglens givne Diameter, alletider antage den næst større Vægt af de Pund, imellem hvilke, det udbragte Tal falder, og heller vil gjøre Spillerummet noget for stort, end for lidet, hvilket og Mieth bemærker, at lange Canoner udfordre en noget videre Boring, og altsaa paastaaer, at en Feldslange, som skyder 18 Pund Jern, bør bores paa 21 Pund, da den efter nærværende Regel, og efter den Tegning, af hvilken den er udbragt, tilkommer ikkun 19. 89, eller i det høyeste 20 Pund.