Tronhiems Adresse-Contoirs Efterretninger, 1773-12-24
De har behaget at begiere min Be- tænkning over et Skrift, som fører denne Titel: "Die Wirklichkeit der Qvadratur des Cirkuls, in der Proportion des Qvadrati Diametri zl dem Jnnhalt des Cirkul, wie 1225 zu 961 bevisen von Johann Christoph Merkel, Evangelischen Prediger zu Rabenspurg in Schwaben. Erlangen, bey Johann Caspar Muller, 1751. hvilken jeg er villig at meddeele Dem, omendskiøndt den ikke kan blive fordeelagtig for Forfatteren. Denne Tractat tilkommer Plads iblandt daarlige og miserable Skrifter; thi Hr. Merkel grunder sin anførte Forhold paa en anden falsk Forhold, fremsat af Hr. Regiments Qvarteer=MesterLeistner. Udi S. 7. taler Hr. Merkel saaledes: "Jch habe zwar meine un ten vorkommende Qvadrat-Dahlen, und ihre Wurzeln zu erst von oyngefahr gefunden, und bey der Untersuchung, som gut als richtig erkannt, etc. og S. 9. læses dette: "Wisse demnach, mein Leser, das ich die Proportion des Qvadrati Diametri, zil dem Jnnhalt des Cirkuls angebe, wie 1225 zu 961. oder des Diameters, zu einer Seite des Qvadrats, velches dem Cirkul Jnnhalt gleich ist, vi 35 zu 31. En elendig Grundsætning, og en jammerlig Forhold; men Differential= og Jntegral=Regningen, viser os langt andet, bygt paa fastere Grunde. Hr. Merkel tager Leistners Forhold til Hielp, som er denne, at Diameter forholder sig til Peripherien, som 1225 til 3844. Disse saa ongefær antagne Forhold mener Hr. Merkel absolut at maae være rigtige, fordi de kan holde Prøve med hans 5 antagne Tilfælde, nemlig: 1) At Cirklen kan forhandles i en virkelig fuldkommen Qvadrat, efter hans og Leistners antagne Forhold. 2) At denne Qvadrater lige stor med Factum af den heele Peripherie og den halve Radie. NB. efter deres antagne Forhold. 3) At den er ligestor med den Triangel, der har Peripherien til Grund-Linne og Radien til Høyde. NB. efter deres antagne Forhold. 4) At derefter, uden Overskud eller Mangel, ran udregnes en Figur indsluttet med 2de Cirkel=Buer, af hvilke den ene er en halv Cirkel, og den anden en Qvadrant af dobbelt saa stor en Cirkel. NB. efter deres antagne Forhold. 5) At den i Cirklen indskrevne Qvadrat er lige stor med den halve Cirkel tillige med en blandet linet Triangel, der indsluttes med Cirkens Diameter og tvende af Cirklens indvendig. høyede Qvadranter. NB. dette sidste følger geometrisk af sig selv, uden Hensigt til nogen Forhold imellem Diameter og Peripherie. Merkel og Leistner bliver uden Tvivl de alleruselste af alle falske Cirkel=Maalere; thi andre har dog gierne nogen Grund for deres angivne Forhold, men disse slet ingen, uden en besynderlig Aabenbaring. Af dette Slags kan vi anføre over Hundrede forskiellige Forhold, som hver i sær skal holde samme Prøve, i de anførte 5 Tilfælde, ligesom Merkels og Leistners, og altsaa efter deres Sætning maae alle være rigtige, men efter de Fornuftiges Kiendelse bliver tillige med Merkels og Leistners alle falske. Jeg vil her til Exempel anføre. nogle af samme: Merk derfor heel min kiere Læser, at jeg sætter Forholden af Diameters Qvadrat til Cirklen, som 1296 til 1024, eller Cirklens Diameter, forholder sig til Siden af den Qvadrat der er lige stor med Cirklen, som 36 til 32, og Diameters Forhold til Peripherien er som 1296 til 4096. Denne Forhold skal holde samme Prøve i alle 5 anførte Tilfælde, ligesom Merkels og Ceistners. Men nu i dette Øyeblik faldt jeg paa andre Tanker. Merk derfor vel min kiere Læser, at jeg angiver For holden af Diameters Qvadrat til Cir klen, som 1156 til 900, eller Cirklens Diameter forholder sig til Siden af den Qvadrat der er lige stor med Cirken, som 34 til 30, og Diameters Forhold til Peripherien, som 1156 til 3600 Denne Forhold holder Prøve i alle 5 Tilfælde, ligesom Merkels og Leistners. Nu drømte jeg anderledes. Merk derfor vel min tiere Læser, at jeg siger for vist og sandt saaledes: Forholden af Diameters Qvadrat til Cirken, er som 900 til 676, eller Cirklens Diameter forholder sig til Siden af den Qvadrat der er lige stor med Cirklen, som 30 til 26, og Diameters Forhold til Perepherien, som 900 til 2704. Denne Forhold holder Prøve i alle 5 Tilfælde, ligesom Merkels og Leistners. Nu faldt jeg ongefær paa en anden Forhold. Merk da vel min kiere Læser, at jeg nu siger dig for vist og sandt, at Diameters Qva Qvadrat forholder sig til Cirklen, som 1369 til 1089, eller Cirklens Diameter forholder sig til Siden af den Qvadrat der er lige stor med Cirklen, som 37 til 33, og Diameters Forhold til Peripherien, som 1369 til 4356. Denne Forhold holder og Prøve i alle 5 Tilfælde, ligesom Merkels og Leistners.