JayJayThrowThrow/commonwealth-wiki-mix huggingface dataset:
මූලික වීජ ගණිතය

thumb|right|240px| ax^2+bx+c=0 යන වර්ගජ සමීකරණය සඳහා විසදීම. මෙහි, a,b,c,x යන සංකේත සියල්ලම, සංඛ්‍යා නිරූපණය කරන විචල්‍යයෝ වෙති.
thumb|right|200px| y = x^2 - x - 2 යන වීජීය සමීකරණය සඳහා ද්වී-මාන ප්‍රස්තාරකරණය (රතු වක්‍රය)

මූලික වීජ ගණිතය සමන්විත වන්නේ ගණිතයෙහි ප්‍රධාන ශාඛාවන්ගෙන් එකක් වන වීජ ගණිතයෙහි මූලික සංකල්පයන් කිහිපයක් වෙතින් වෙයි. අංක ගණිතය පිළිබඳව ඔවුන්ගේ අවබෝධය මත පදනම් වෙමින් ද්වීතියික පාසැලෙහි සිසුන්ට එය සාමාන්‍යයෙන් උගන්වනු ලැබෙයි.

මූලික වීජ ගණිතය යනු වීජ ගණිතයෙහි සරලම ආකාරයයි. එය අංක ගණිතයේ මූලික මූලධර්ම ඉක්මවූ ගණිත දැනුමක් නොමැති යැයි සිතිය හැකි සිසුන් හට උගන්වනු ලැබේ. අංක ගණිතයේදී ඉලක්කම් හා ඒවායේ ගණිත කර්මයන් (+, −, ×, ÷ වැනි) පමණක් භාවිතා වේ. වීජ ගණිතයේදී ඉලක්කම් (අංක) නිතරම සංකේත (a, x, හෝ y වැනි) වලින් දක්වයි.

මෙය ප්‍රයෝජනවත් වීමට හේතු:

* එය අංක ගණිත නීති සාධාරණීකරණය සඳහා වැදගත් (උදාහරණ :- ඕනෑම a හා b සඳහා a + b = b + a බව ) වන අතර එනයින් එය තාත්වික සංඛ්‍යා පද්ධතියේ ගුණාංගවල ක්‍රමවත් අධ්‍යයනයට තබන මුල් පියවර වේ.

* එය නොදන්නා සංඛ්‍යා සමුද්දේශ ලෙස යොදා ගැනීමට ඉඩ සලසන අතර සමීකරණ නිර්මාණයට සහ ඒවා විසඳන ආකාරය අධ්‍යයනයට ආධාර වේ. (නිදසුනක් ලෙස 3x + 1 = 10" ආකාරයේ x නම් සංඛ්‍යාව සෙවීම)

* එමගින් ශ්‍රිතමය සම්බන්ධතා සූත්‍රකරණය කළ හැක. (නිදසුන් :- ඔබ ටිකට් x සංඛ්‍යාවක් විකිණූ විට ඔබගේ ලාභය ඩොලර් 3x – 10 කි. මෙය f(x) = 3x - 10 ලෙස ලිවිය හැක. මෙහි f යනු ශ්‍රිතය වන අතර x යනු ශ්‍රිතය යෙදෙන සංඛ්‍යා)
බහුපද ප්‍රකාශන

බහු පද ප්‍රකාශනයක් යනු ආකලනය, ව්‍යාකලනය හා ගුණනය යන කර්මයන් පමණක් භාවිතා කරමින් විචල්‍යයන් සහ නියත එකක් හෝ කිහිපයක් ඇසුරින් ගොඩනගනු ලබන ප්‍රකාශනයකි. (මෙහිදී එකම විචළ්‍යයක පුණරාවර්තිත ගුණිතය ධන පූර්ණ සංඛ්‍යාමය ඝාතයක් සමග නියතයක ඝාතීයකරණය නම් වේ.) නිදසුනක් ලෙස යනු x නමැති තනි විචල්‍යයේ බහුපද ප්‍රකාශනයකි.

වීජ ගණිතයේ හමුවන වැදගත් ගැටළු කාණ්ඩයක් ලෙස බහුපද ප්‍රකාශනවල සාධක සෙවීම හඳුනා ගත හැක. එහිදී ඇති බහුපදය වෙනත් බහුපදවල ගුණිතයක් ලෙස ප්‍රකාශ කෙරේ. ඉහත නිදසුනක් ලෙස ගත් බහුපද ප්‍රකාශනය ලෙස සාධකවලට වෙන්කළ හැක.

ප්‍රවර්ගය:වීජ ගණිතය
ප්‍රවර්ගය:ගණිතය
විද්‍යුත් පද්ධති හා පරිපථ පිළිබඳ දළ විශ්ලේෂණයකිs

thumb|කාර්මික සංඛ්‍යාංක වොල්ට්මානයකින් මූලාදර්ශයක් පරීක්ෂා කිරීම.



විවිධ වූ කටයුතු ඉටුකර ගැනීම සඳහා ඉලෙක්ට්‍රොනික පද්ධති භාවිතා කරයි. ඉලෙක්ට්‍රොනික පරිපථවල ප්‍රධාන භාවිතයන් වන්නේ,

#දත්ත සකස් කිරීම හා පාලනය.
#විද්‍යුතය වෙනත් ශක්ති ප්‍රභේද වලටත් , වෙනත් ශක්ති විද්‍යූතය බවටත් පත්කිරීම සහ විද්‍යූත් ජවය බෙදාහැරීම් කටයුතු

මෙම යෙදුම් දෙක සඳහාම විද්‍යුත් චුම්භක ක්ෂේත්‍ර හා විදුලි ධාරාවන් අනාවරණය කිරීමත් හා නිර්මාණය කිරීමත් අවශ්‍යය වේ. 19 වන ශත වර්ෂයේ අගභාගයට පෙර දුරරේඛ සහ දුරකථන මගින් දත්ත සම්ප්‍රේෂණයට විද්‍යුත් ශක්තිය භාවිතා කළ නමුත් රේඩියෝව සොයා ගැනීමෙන් පසුව විද්‍යුතයෙහි සංවර්ධනයේ නිපුණත්වයක් වර්ධනය විය.

විද්‍යුත් පද්ධතියක් සලකා බැලීමේ එක් ක්‍රමයක් සඳහා එය ‍කොටස් 3 කට බෙදෙනු ලැබේ.ඒවා පහත දැක්වේ.

*ප්‍රධාන - ඉලෙක්ට්‍රෝනික හෝ යාන්ත්‍රික සංවේදක (හෙවත් පාරනායක) මෙම උපාංග භෞතික ලෝකයේ ඇති (ස්පර්ෂක හෝ තාක්ෂණික ජාල වැනි) බාහිර ප්‍රභවයක සිට සංඥා / තොරතුරු ලබා ගන්නා අතර මෙම සංඥා / තොරතුරු පද්ධති තුළ ධාරාව/ වෝල්ටීයතාවය හෝ සංඛාංක (ඉහළ / පහළ) සංඥා බවට පද්ධතිය තුළදී පරිවර්තනය කරයි.
*සංඥා සැකසුම් යන්ත්‍ර - ප්‍රායෝගික යෙදුමක් සඳහා ප්‍රයෝජනවත් වන පරිදි ප්‍රධාන සංඥා මෙහෙය වීම, අර්ථ දැක්වීම හා පරිවර්තනය කිරීම මෙම පරිපථ වලින් සිදු කරයි. මෑතක සිට සංඛ්‍යාංක සංඥා සැකසුම් යන්ත්‍ර භාවිතයෙන් සංකිර්ණ සංඥා සැකසීම සිදු කරනු ලැබේ.
*ප්‍රතිදාන ධාරා / වොල්ටීයතා සංඥා නැවතත් ප්‍රයෝජනවත් භෞතික ආකාරයන් බවට පරිවර්තනය කරන ඔදයන (Actuators) හා වෙනත් උපාංග වේ. (පරනායක වැනි) (උදා - මේ ඔස්සේ විදුලි මොටරයක් භ්‍රමණය කිරීම වැනි ‍භෞතික ක්‍රියාවලිය ඉටුකරනු ලැබේ.

උදාහරණයක් ලෙස රූපවාහිණියක් මෙම කොටස් තුනෙන් සමන්විත වේ. රූපවාහිණියේ මුද්‍රණය මගින් විකාශය කළ සංඥා (ස්පර්ශකය හෝ යොත් මගින් ලැබෙන) උපාංගය මගින් භාවිතා කළ හැකි ධාරා / වෝල්ටීයතා සංඥා බවට පරිවර්තනය කරයි. රූපවාහිණිය තුළ ඇති සංඥා සැකසුම් පර්පථ මගින් මෙම සංඥාවල ඇති දීප්තිය, වර්ණය හා ශබ්ද මට්ටම් කියවා තොරතුරු උපුටා ගනී. ඉන් පසු ප්‍රතිදාන උපාංග මගින් මෙම තොරතුරු නැවත භෞතික ආකාරයට පරිවර්තනය කරයි. කැතෝඩ කිරණ නලයක් මගින් විද්‍යුත් සංඥා තිරය මත වන දෘෂ්‍ය ප්‍රතිබිම්බ බවට පරිවර්තනය කරයි. චුම්භක එලවුම් ශබ්ද විකාශක මගින් විද්‍යුත් සංඥා ශ්‍රවණය කළ හැකි ධ්වනි බවට පරිවර්තනය කරයි.
Dhanushka...... bandara
http://en.wikipedia.org/wiki/Electronics
අතාත්වික සංඛ්‍යා

අතාත්වික සංඛ්‍යාවක් යනු, එහි ගුණාංගය වන i^2=-1 යන්නෙන් අර්ථදැක්විය හැකි, අතාත්වික ඒකකය i වෙතින්, තාත්වික සංඛ්‍යාවක් ගුණනය කිරීමෙන් ලියා දැක්විය හැකි සංඛ්‍යාවකි. අතාත්වික සංඛ්‍යාවක වර්ගය සෘණ හෝ ශුන්‍ය හෝ සංඛ්‍යාවක් වෙයි. නිදසුනක් ලෙසින්, 5 i යනු අතාත්වික සංඛ්‍යාවක් වන අතර එහි වර්ගය -25 වෙයි.
ජ්‍යාමිතික විවරණය

සංකිර්ණ සංඛ්‍යා තලයේ සිරස් අක්ෂයේ අතාත්වික සංඛ්‍යා ජ්‍යාමිතිකව නිරූපණය කරනු ලබයි. එය තාත්වික සංඛ්‍යා පෙන්වනු ලබන අක්ෂය අතාත්වික සංඛ්‍යා පෙන්වනු ලබන අක්ෂයට ප්‍රලම්භ වේ. අතාත්වික සංඛ්‍යා නිරූපණය කිරීම ක්‍රමයෙන් සම්මත සරල රේඛාවක් සැලකීමයි. දකුණු පසට ධනව විශාලත්වය වැඩිවන අතර වම් පසට ඍණව විශාලත්වය වැඩිවේ. X - අක්ෂය 0 ට ඉහලින් Y - අක්ෂයේ වන කොටස ධන වන අතර ධන අතාත්වික සංඛ්‍යා ඉහලටයත්ම විශාලත්වය වැඩිවේ. පහලට යත්ම ඍණ අතාත්වික සංඛ්‍යා වල විශාලත්වය අඩුවේ. මෙම සිරස් අක්ෂයේ, අතාත්වික අක්ෂය ලෙසද හදුන්වන අතර i\mathbb{R}මගින් සංකේතවත් කරයි. (or simply Im)

මෙම නිරුපණයේදී -1 න් ගුණ කිරීමෙන් මුල් ලක්ෂය වටා අංශක 180 කින් භ්‍රමණය වේ. i ගෙන් ගුණ කිරීම අංශක 90 ධන දිශාවට භ්‍රමණය වීමට හේතු වේ. i 2 = − 1 සමීකරණයට අනුව අපි අංශක 90 භ්‍රමණ 2 ක් සිදු කලේ නම් ප්‍රතිඵලයක් වනුයේ අංශක 180 ප්‍රමාණයකි. එමෙන්ම 900 ක සෘණ දිශාවට (ඔරලොසුවේ කැරකැවෙන අතට) භ්‍රමණය කළද X2 = -1 සමීකරණය - i තෘප්ත කරන බව පැහැදිලි වේ.
අතාත්වික සංඛ්‍යා වල යෙදීම්

බොහෝමයක් මානව කටයුතු සඳහා තාත්වික සංඛ්‍යා (පරිමේය සංඛ්‍යා හෝ) සෑහෙන සේවයක් කරනු ලබයි. ගල් ගනින පුද්ගලයෙකු හට 2/3 හා 1/8 වැනි දේ සිනාවට කරුණක් වුවත් විවිධ ගල්වල ප්‍රමාණ සසදන්නෙකුහට එය අත්‍යවශ්‍ය වේ. වස්තුවක බර කිරීමේදී -3 හා -5 වැනි දෑ අරුත් නොමැති වුවත් මුල්‍යමය කටයුතුවලදී ඒවා අත්‍යවශ්‍ය වේ. ඒ පරිද්දෙන් අතාත්වික සංඛ්‍යා භාවිතා වන ස්ථාවර යෙදීම් ඇත. ඒවා කිහිපයක් නම් සංඥා පිරිසැකසුම්කරණය විද්‍යුත් චුම්භකත්වය, ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාව හා සිතියම් විද්‍යාවයි.

විද්‍යුත් ඉංජිනේරු ශිල්පයේදී බැටරියක නිපදවන වෝල්ටීයතා වෙන්කර හඳුනා ගැනීමට එක් තාත්වික සංඛ්‍යාවක් භාවිතා කරයි. එම +12 වෝල්ට් හෝ -12 වෝල්ට් නමුත් නිවසේ භාවිතා වන ප්‍රත්‍යාවර්ථ විදුලිය සඳහා පරාමිතීන් දෙකක් අවශ්‍ය වේ. එකක් නම් විශාලත්වය වන එය 120 වොල්ට් වේ. අනෙක නම් කලාවයි. වොල්ටීයතාව ද්වීමාන යැයි කියනු ලැබේ. ද්විමාන දෙයක් දෛශිකව හෝ සංකිර්ණ සංඛ්‍යාවක් ලෙස ගණිතානුකූලව නිරූපණය කළ හැක. දෛශික නිරුපණයේදී සෘජුකෝණාස්‍රාකාර ඛණ්ඩාංක සාමාන්‍ය යෙන් X හා Y ලෙස හැඳින්වේ. නමුත් සංකිර්ණ සංඛ්‍යා නිරූපණයේදී ඒවා තාත්වික හා අතාත්වික ලෙස හැඳින් වේ.

සංකිර්ණ සංඛ්‍යාව හුදෙක් අතාත්වික විට එනම් තාත්වික කොටස 0 හා අතාත්වික කොටස 120 වැනි අගයක් ගන්නා අවස්ථාවකදී වන්නේ 120 වොල්ටීයතාවයක් අංශක 90 කලාවකින් ඇති බවයි. මෙය භෞතිකව ඉතා තාත්වික වේ.

සමහරක් ක්‍රමලේඛණ භාෂා අතාත්වික සංඛ්‍යා සමග ක්‍රියා කරන ලෙස තනා ඇත. උදාහරණයක් වශයෙන් පයිතන් ඉන්ටප්‍රිටර් හි ඉලක්කම් වලට කුඩා හා විශාල J එකතු කිරීමෙන් එය සිදුකරනු ලබයි.
මූලාශ්‍ර

ප්‍රවර්ගය: ගණිතය
කුලක වාදය

thumb|right|කුලකය (ගණිතය)|කුලක දෙකක ඡේදනය හුවාදක්වන වෙන් රූප සටහනක් .

කුලක ලෙස හැඳින්වෙන වස්තු සමුහ අධ්‍යයනයට ලක්කරන ගණිත ක්ෂේත්‍ර කුලක වාදය නම් වේ. ඕනෑම වර්ගයක වස්තූන් කුලකයක් බවට සමුහනය කල හැකි නමුදු බොහෝවිට ගණිතයට අදාල වස්තූන් සඳහාම කුලක වාදය භාවිතා වේ.

1870 දි පමණ කැන්චර් හා ඩෙඩකින්ඩ් කුලක වාදය පිලිබඳ නූතන අධ්‍යයනයන්ට මුලාරම්භය සැපයීය. අවිධිමත් කුලක වාදයේ විරුද්ධාර්ථ සොයා ගැනීමෙන් අනතුරුව විසිවැනි සියවසේ මුල් භාගයේදී විවිධ ස්වසිද්ධි වඩාත් ප්‍රසිද්ධ ඒවා වේ.

පලමු පෙල තර්කනය යොදා ගෙන විධිමත් කරන ලද කුලක වාදය ගණිතයේ දී වඩාත් පොදුවේ භාවිතා වන මූලික පද්ධතිය වේ. ශ්‍රිතයන් ආදී වන සියළු ගණිතමය වස්තූන් පාහේ අර්ථ දැක්වීමේදී කුලක වාදයේ භාෂා ක්‍රමය භාවිතා වේ. තවද සමස්ථ ගණිත විෂය නිර්දේශය පුරාම කුලකවාදයේ සංකල්ප අන්තර්ගත වේ. එදිනෙදා හමුවන භෞතික වස්තු සමුහයක් අධ්‍යයනය සදහා ප්‍රාථමික පාසල් තුළ දී මෙන් වෙන් සටහන් කුලක සහ කුලක අවයව පිලිබඳ මූලික කරුණු හදුන්ව‍ාදීම සිදුකල හැක. මේ යටතේ මුලික කුලක කර්ම වන කුලක මේලය හා කුලක ජේදනය මේ යටතේ අධ්‍යයනය කල හැක. අනෙකත්වය වැනි වු වඩාත් උසස් සංකල්ප උපාධි අපේක්ෂක විෂය නිර්දේශයේ පිළිගත් කොටසක් වේ.

ගණිතයේ මූලික පද්ධතියක් ලෙස භාවිතය හැරුනු විට කුලක වාදය ඒ සඳහාම වෙන් වු ක්‍රියාකාරී පර්යේෂක සමාජයක් සහිත වෙනමම විෂය පථයක් ද වේ. තාත්වික සංඛ්‍යා රේඛාවේ ව්‍යුහයේ පටන් විශාල අනේකත්වයන්හි සංගතතාව පිලිබඳ අධ්‍යයනය දක්වා විශාල පරාසයක විහිදුණු මාතෘකා රාශියක් වර්ථමානයේ කුලක වාදය යටතේ පර්යේෂණයට ලක් කෙරේ.
මේවාත් බලන්න

* කුලක වාදයේ මූලික සංකල්ප
* කුලක පිලිබඳ වීජ ගණිතය

ප්‍රවර්ගය:කුලක
කුලක වාදයේ මූලික සංකල්ප

වස්තුවක් කුලකයක අංගයක් හෙවත් අවයවයක් වීම හෝ නොවීම වස්තුවක් හා කුලකයක් අතර පැවතිය හැකි මූලික සම්බන්ධතාවයයි. ඒ අනුව O අවයවයක් සහ A දී ඇති කුලකයක් නම් එ‍ක්කෝ O හා A කුලකයේ අවයවක් වේ. නැතහොත් O A කුලකයේ අවයවක් නොවේ. කුලක දෙකක් අතර පවතින මූලික සම්බන්ධතාවය උපකුලකය හෙවත් කුළක අන්තඃකරණය නම් වේ. උදාහරණයක් ලෙස {a, b} ,{a, b, c}හි උපකුලකයක් වන නමුත් එය {a, d} හි උපකුලකයක් නොවේ.
අංක ගණතයේ ඉලක්කම් මත ක්‍රියා කරන කර්මයන් සේම කුලක වාදයේ කුලක මත ක්‍රියාකරන කර්ම පවතී. ඒ අනුව {1, 2, 3} හා {2, 3, 4} යන කුලකයන්හි කුලක මේලය මගින් මුල් කුලක දෙකෙහි ඇති සියලු අවයව සහිත {1, 2, 3, 4} යන කුලකය ලැබේ. තව ද ඉහත මුල් කුලක දෙක ඡේදනය කළ කල්හි {2, 3} යන කුලකය ලැබෙන අතර එහි මුල් කුලක යුගලට පොදු වූ අවයව ඇතුළත් වේ. මීට අමතරව පහත කර්මයන්ට කුලක යටත් කළ හැක.
• අනුපූරණය - A කුලකයේ අඩංගු නොවන එහෙත් U කුල‍කයේ අඩංගු වන සියලු අවයව U ට සාපේක්ෂව A හි අනුපූරකය ලෙස හැඳින්වේ. මෙය Ac ලෙස අංකනය කරනු ලබන අතර මෙය බොහෝ විට වෙන් රූප සටහන් අධ්‍යයන‍යේ දී U අධ්‍යාහෘත සර්වත්‍ර කුලකය වූ කල්හි භාවි‍තා වේ. තවද U හි අවයව වන Aහි ඇතුළත් නොවන අවයවත් කුලක අන්තරය ලෙස ද හැඳින්වෙන අතර එය මගින් සංකේතවත් කෙරේ.

* කුලක දෙකක සමමිතීය අන්තරයෙන් කුලක දෙකෙන් එක් කුලකයක පමණක් අවයවයන් වන වස්තූන්/අවයව වලින් සමන්විතය.

* a – “A” කුලකයේ අවයවයක් ද , b – “B” කුලකයේ අවයවයක් ද වන විට (a,b) පාටිපාටිගත යුගල වන අතර A හා b කුලකවල කාටිසීය ගුණිතය මගින් මේ ආකාර සියලු පටිපාටිගත යුගලයන් ලැබේ.

* A කුලකයේ කුලක බලයට A හි සියලු උපකුලක අයත් වේ. ඒ අනුව {1, 2} කුලකයේ කුලක බලය { {}, {1}, {2}, {1,2} } වේ.
කුලකය

මෙම ලිපිය ගණිතමය කුලක සම්බන්ධයෙන් වන අතර වැඩිපුර විස්තර සඳහා “උභයාර්ථ වෙන්කර දැක්වීම - කුලක” බලන්න.

මෙම ලිපිය මගින් ගණිතඥයන් ආරම්භක , නැතහොත් සරල කුලකවාදය ලෙස හඳුන්වන කොටස පිළිබඳ හඳුන්වාදීමක් සිදු කෙරේ. වැඩි විස්තර සඳහා “සරල කුලකවාදය” බලන්න. කුලක පිළිබඳ ගැඹුරු නූතන ස්වසිද්ධාත්මක පැහැදිලි කිරීමක් සඳහා “ස්වසිද්ධාත්මක කුලක වාදය” බලන්න.

වෙන්කර හඳුනාගත හැකි වස්තූන් සමූහයක් එක්ව ගත් කළ කුලකයක් නම් වේ. කුලක පිළිබඳ සංකල්පය ගණිතයේ මූලික සංකල්පයන්ගෙන් එකකි. කුලක ව්‍යුහය සහ කුලකවාදය පිළිබඳ අධ්‍යයනය ඉතා සරු සහ ප්‍රගමනය වන විෂය ක්ෂේත්‍රයකි. 19 වැනි සියවසේ හඳුන්වාදීමෙන් අනතුරුව කුලකවාදය ගණිතයේ සෑම ක්ෂේත්‍රයකටම පැතිර තිබෙන අතර වර්තමානයේ බොහෝ රටවල ප්‍රාථමික අධ්‍යාපනයේ කොටසක් බවට ද කුලක අධ්‍යයනය පත්ව තිබේ. කුලකවාදය සියලුම ගණිතමය සංකල්පයන්ට පදනමක් සේ ක්‍රියා කරතැයි සැලකිය හැක.

දර්ශන විද්‍යාවේ දී බොහෝ විට කුලක අමූර්ත වස්තූන් සේ සැලකේ. භෞතික උදාහරණයක් ලෙස මේසයක් මත ඇති කෝප්ප තුනක් එක්ව ගත් කළ , නැතහොත් ඇරුණු සහ වැසුණු සඟල වරහනක් තුළ ඇඳි සංකේත සමූහයක් දැක්වෙන කළු ලෑල්ලක් මත ඇඳි රේඛා සටහනක් කුලකයක් සේ ගත හැක. නමුත් පෙනලෝප් මැඩී වැනි ගණිතම තාත්විකවාදයට සහාය දක්වන්නන් කුලක මූර්ත වස්තූන් බවට මත පල කරති.
මේවාත් බලන්න

*කුලක වාදය
*කුලක පිලිබඳ වීජ ගණිතය

ප්‍රවර්ගය:ගණිතය
ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා - ගුණ

සියලු a, b සදහා a + 0 = a හා a + S(b) = S(a + b) ලෙස පිහිටුවමින් කෙනෙක් හට ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවල ආකලනය නැවත නැවත අර්ථකථනය කළ හැක. මෙය ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා (N, +), සර්වසාම්‍ය අවයවය 0 සමග එක් ජනකයක් සමඟ නිදැලි ඒකාභය ලෙස හඳුන්වන න්‍යාදේශ ඒකාභයක් බවට හරවයි. මෙම ඒකාභය කපා හැරීමේ ගුණය තෘප්ත කරන අතර කාණ්ඩයක් තුළ ඇතුළත් කළ හැක. ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා අඩංගු කුඩාම කාණ්ඩය නිඛිලයි.

අපි 1 := S(0), ලෙස අර්ථ දැක්වුවහොත් එවිට b + 1 = b + S(0) = S(b + 0) = S(b). එනම් b + 1 යනු b හි අනුයාත පදයයි.

සමානුරූපීව ආකලනය අර්ථ කථනය කර ඇතැයි සලකමින් , ගුණනය × a × 0 = 0 හා a × S(b) = (a × b) + a. මගින් අර්ථකථනය කළ හැක. මෙමගින් (N*, ×) සර්වසාම්‍ය අවයවය සමගින් නිදැලි න්‍යාදේශ ඒකාභයක් බවට හරවයි. මෙම ඒකාභයෙහි උත්පාදක කුලකයක් ලෙස ප්‍රථමක සංඛ්‍යා කුලකය ගත හැක. ආකලනය හා ගුණනය අනුරූපී ‍වන අතර එය විභේදන නියමය : a × (b + c) = (a × b) + (a × c). මගින් ප්‍රකාශනය වේ. ආකලනයේ හා ගුණනයේ මෙකී ගුණ , ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා , න්‍යාදේශ අර්ධ චලයයක නිදසුනක් බවට පත් කරයි. අර්ධ චලයයක් යනු ගුණනය න්‍යාදේශවීම අත්‍යවශ්‍ය නොවන ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවල සාධාරණීකරණයකි.

අපි ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා “0 නොසලකා” හා “1න් පටන්ගන්නා” ලෙස පහදා ‍ගතහොත් a + 1 = S(a) හා a × 1 = a සමග ඇරඹීම හැරුණුකොට + හා × අර්ථකථන ඉහත පරිදිම වේ. වාර්තාව් ඉතිරි කෙටස් වලදී, a x b ගුණිතය නිරුපනයට අපි ab යොදා ගන්නා අතර සම්මත කර්ම අනුපිලිවේලද උපකල්පනය කරමු.
තවදුරටත් , a + c = b වන පරිදි c ලෙස ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවක් පවතින්නේ නම් හා නම්ම පමනක් a ≤ b ලෙස ලිවීම මඟින් ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා මත සමස්ත අනුපිළිවෙල අර්ථකථනය කළ හැක. මෙම අනුපිළිවෙල පහත ආකාරයෙන් ගණිත කර්ම සමග අනුකූල‍ වේ. a, b හා c ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා හා a ≤ b විට a + c ≤ b + c හා ac ≤ bc වේ. ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවල වැදගත් ලක්ෂණයක් නම් ඒවා සුසුම්පාදිත වීමයි එනමි , සෑම ශූන්‍ය නොවන ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා කුලකයටම අඩුම තරමින් එක් අවයවයක්වත් පවතී. සුසුම්පාදිත කුලක අතර තත්වය ක්‍රමසූචක සංඛ්‍යාවක් මගින් ප්‍රකාශය ‍ෙවි, ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා සඳහා මෙය "ω"ලෙස ප්‍රකාශ කරනු ලැබේ.
එක් ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවක් තවත් එකකින් බෙදූ උත්තරය ලෙස ප්‍රකෘති සංඛ්‍යාවක් ලබා ගැනීම කළ නොහැකි විට ශේෂය බෙදී‍ෙම් ක්‍රියාපටිපාටිය ආදේශයක් ලෙස පවතී. b ≠ 0 වන ඕනෑම a හා b ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා දෙකක් සඳහා අපට පහත ප්‍රකාශයට අනුකූල වන ලෙස q හා r ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා ලබා ගත හැක.

a = bq + r හා r < b

b මගින් a බෙදූමෙහි q සංඛ්‍යාව ලබ්ධිය ලෙසත් r ශේෂය ලෙසත් හදුන්වයි. q හා r සංඛ්‍යා a හා b මගින් අනන්‍ය ලෙස නිශ්චය කරයි. බෙදුම් ඇල්ගෝරිතමය, තවත් සමහරක් ගුණ (භාජ්‍යතාව) ඇල්ගෝරිතම (යුක්ලීඩියානු ඇල්ගෝරිතමය වැනි) හා සංඛ්‍යාවාදයේ සංකල්ප හැදෑරීම සඳහා මාර්ගයකි.

ආකලණය ( සර්ව සාම්‍ය අවයවය බිංදුව සමග) හා ගුණනය (සර්ව සාම්‍ය අවයවය එක සමග ) යටතේ බිංදුව ද ඇතුළත්ව ප්‍රකෘති සංඛ්‍යා න්‍යාදේශ ඒකාභයක් සාදයි.

http://en.wikipedia.org/wiki/Natural_number#Properties
තාත්වික සංඛ්‍යා

thumb|100px|තාත්වික සංඛ්‍යා දැක්වීමට යොදා ගන්නා සංකේතය
ගණිතයේදී තාත්වික සංඛ්‍යා අනන්ත වූ දශම ප්‍රමාණයක් ඇති සංඛ්‍යා (උදාහරණය 2.487177399) වශයෙන් හැදින්විය හැක. තාත්වික සංඛ්‍යාවලට 42 හා -23/129 , වැනි පරිමේය සංඛ්‍යා හා π, 2හි වර්ගමූලය වැනි අපරිමේය සංඛ්‍යා සහ අනන්තය තෙක් දිගු සංඛ්‍යා රේකාවක ලක්ෂ්‍ය මගින් නිරූපනය කල හැකි වේ.

19 වන සියවසේ දී ගණිතයෙහි සංවර්ධනයට හේතුවූ ප්‍රධාන කරුණක් නම් එකල තාත්වික සංඛ්‍යාවලට හොඳ අර්ථ දැක්වීමක් ලබා දීමයි. අද කාලයේ ජනප්‍රියම පවතින තාත්වික සංඛ්‍යා අර්ථ දැක්වීම්වලට පරිමේය සංඛ්‍යාවල කෝෂී අනුපිළිවෙලෙහි සමාන පන්ති ඇතුළත් වේ. දශම සංඛ්‍යාවල ඉතා සංකීර්ණ ව්‍යුහයක් වන, තවද මෙයට සම්පූර්ණ ආකිමීඩියානු ලෙස පිළියෙළ කළ ක්ෂේත්‍ර වැනි තාත්වික සංඛ්‍යාවල ස්වයං සිද්ධ අර්ථ දැක්වීම් ද ඇතුළත් වේ.

තාත්වික සංඛ්‍යා යන පදයට ප්‍රතිවිරුද්ධව අතාත්වික සංඛ්‍යා පද්ධතිය ඇති විය(අද එය සංකීර්ණ හා සංඛ්‍යා ලෙස හඳුන්වයි).
ප්‍රයෝජන

භෞතික විද්‍යාවන්ගේ එන මිනුම් සෑම විටම සංකල්පිත ආසන්න කිරීම් මඟින් තාත්වික සංඛ්‍යාවලට ගෙන එනු ලබයි. මෙම ක්‍රියාවලිය සඳහා සාමාන්‍යයෙන් භාවිතා කරනුයේ පරිමේය සංඛ්‍යා නිරූපණය කරන දශමය භාග වන අතර, එම සංඛ්‍යා දශාංශික පදවලින් ලිවීම යෝජනා කරනුයේ ඒවා සෛද්ධාන්තිකව තාත්වික සංඛ්‍යාවකට ‍ආසන්න බවයි.

තාත්වික සංඛ්‍යාවක් සංඛ්‍යාංකවල අවනතිය පෙන්වන ඇල්ගොරිතමක් ඇත්නම් එය ගණන් කළ හැකි තාත්වික සංඛ්‍යාවක් යැයි කියනු ‍ලැබේ. මක් නිසාදයත් ඇල්ගොරිතම ඇත්තේ ගණන් කළ හැකි ප්‍රමාණයක් පමණක් වන නිසාවෙනි. බහුතරයක් තාත්වික සංඛ්‍යා ගණනය කළ නොහැකි ප්‍රමාණයක් ඇත. යම් අභිසංස්කරණ මත තාත්වික සංඛ්‍යා ගණනය කළ හැක. නිශ්චිත සංඛ්‍යා කුලකය පුළුල් වන නමුත් එහි ඇත්තේ ගණනය කළ හැකි ප්‍රමාණයක් පමණි.

පරිගණක මගින් තාත්වික සංඛ්‍යා ආසන්න කිරීම් පමණක් කළ හැකිය. ප්‍රධාන වශයෙන් එය තර්කාන්විත උපකුලකයක් විය හැක. ඉපිලුම් ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යා හා අචල ලක්ෂ්‍ය සංඛ්‍යා යන මේ පරිමේයයන් ආසන්න අගයට සන්නිකර්ෂණය කොට ලබා ගනී. අභිමත යථාර්ත්‍ය අංක ගණිතය, අභිමත පරිමේය සංඛ්‍යා නිරූපනය කරන එක් ක්‍රමවේදයකි. නමුත් එය වැඩි වශයෙන් සැකසුම් ලේඛණයේ විශාලත්වය හා නිරවද්‍යතාව මත බිට් ගණනක් තීරණය වේ. මෙම පරිමේය අගයනට අමතර වශයෙන් පරිගනක වීජීය ක්‍රමවේද වලින් අපරිමේය සංඛ්‍යා ඒවායේ වීජීය පැහැදිලි කිරීම මත එනම් ආසන්න කිරීමකින් තොරව ලබා ගත හැක.( උදා - 2හි වර්ගමූලය ) ඇපල් ස්ක්‍රිප්ට් වැනි සමහරක් ක්‍රමලේඛණ භාෂාවන් මගින් ප්‍රධාන සංඛ්‍යාත්මක දත්ත වර්ග පැහැදිලි කිරීමට තාත්වික භාවිතා කරයි.

පරිපූර්ණ සංඛ්‍යා කුලකය නිරූපණය කිරීමට ගණිතයේ දී R ලකුණ භාවිතා කරයි. (හෝ 1R හෝ තද R ) Rn සලකුණ මගින් n - මාන ප්‍රමාණ සහිත අවකාශයක් මෙම තාත්වික අංකයෙන් දැක්වේ. උදාහරණ වශයෙන් R3 ත්‍රිමාන අවකාශයක් ගන්නා පරිමේය අගයන් ඇති පරිමේය සංඛ්‍යා 3කින් සමන්විත වේ.

ගණිතයේ පරිමේය යන්න නාම විශේෂයන් ලෙස භාවිතා කරයි. එනම් තාත්වික සංඛ්‍යා ක්ෂේත්‍රයට පාදක වූ ‍ක්ෂේත්‍රය යන්නයි. උදාහරණ වශයෙන් පරිමේය අනුකෘති , පරිමේය බහු පද පරිමේය රේඛීය වීජය වේ. ස්වාධීනව පරිමේය යන පදය මුළුමනින්ම වාගේ පරිමේය සංඛ්‍යා සඳහන් කිරීමට භාවිතා කරයි.

ප්‍රවර්ගය:ගණිතය
ප්‍රවර්ගය:තාත්වික සංඛ්‍යා
සම්භාවිතා වාදය

සම්භාවිතතා සිද්ධි පිළිබඳ අධ්‍යයනය කරන ගණිත ක්ෂේත්‍ර සම්භාවිත වාදය නම් වේ. සම්භාවි විචල්‍ය, අනුමානික කාර්යක්‍රම සහ සිදුවීම එනම් තනි සිදුවීම් හෝ කාලයක් සමග සසම්භාවි ලෙස පරිණාමය වන්නා සේ දිස්වන නිර්ණයක නොවන සිදුවීම් සහ මනින ලද අගයන්ගේ ගණිතමය අමූර්තය සම්භාවිතා වාදයේ කේන්ද්‍රීය වස්තූන් වේ. කාසියක් උඩ දැමීම නැතහොත් දාදු නැවතත් පෙරලීම වැනි සිද්ධියක් තනිව ගත්කල සසම්භාවි සිද්ධියක් වන නමුත් එවැන්නක් බොහෝ වාර ගණනක් සිදුකල විට ලැබෙන ප්‍රතිඵල අනුක්‍රමයක සංඛ්‍යා රටා දැක ගත හැකි වන අතර එම රටා අධ්‍යයනය කිරීමත් ඒවා පිලිබද අනාවැකි පලකිරීමත් කල හැක. විශාල සංඛ්‍යා නියමය සහ කේන්ද්‍රික සීමා ප්‍රමේයය එවන් රටා විස්තර කෙරෙන නිරූපනය ගණිතමය ප්‍රතිඵලය වේ.

සංඛ්‍යාතයේ ගණිතමය පදනම ලෙස සම්භාවිතා වාදය විශාල දත්ත සමුහයන්ගේ ප්‍රමාණාත්මක විශ්ලේෂණයන් සිදු කල යුතු බොහෝ මානව ක්‍රියාකාරකම් සඳහා අත්‍යවශ්‍ය වේ. තවද සංඛ්‍යාංත යාන්ත්‍රණයේදී මෙන් සංකිර්ණ පද්ධතිවල තත්වය පිළිබඳ අසම්පුර්ණ දැනුමක් ඇතිව ඒවා විස්තර කල යුතු විට සම්භාවිතා වාදයේ ක්‍රම වේද භාවිතා වේ. මේ අතර පරමානුක පරිමාණයේදී භෞතික සංසිද්ධීන්ගේ පවතින සම්භාවිතා ගුණ පිළිබඳව කල සොයා ගැනීම විසිවැනි සිය‍වසේ භෞතික විද්‍යාත්මක සොයාගැනීම් අතරින් ඉතා වැදගත් එකකි. මෙම ගුණ ක්වොන්ටම් යාන්ත්‍ර විද්‍යාවේදී විස්තර කෙරේ.
ගුවන් යානා රැගෙන යාමේ නෞකා - අනාගත ගුවන්යානා රැගෙන යාමේ නෞකා

දැනට සමහර රටවල් ගුවන්යානා ප්‍රවාහනය කළ හැකි මගින් නව නෞකා මගින් ඒමට සැලසුම් කරයි. ලෝක නාවික හමුදාවන් දකින පරිදි අනාගතයේදී යොදා ගැනෙන ප්‍රධාන නෞකාවක ඇති ප්‍රධානතම අංගය විය යුත්තේ මෙම ගුවන් යානා ප්‍රවාහන පහසුකමයි. එය දැනට ඇති “ ආසනල්” නෞකාවට සමානවන අදහසක්වන අතර එම නෞකාව ඉතා නම්‍යශීලීව වෙනත් කටයුතුවලට විකල්පයක් ‍සේ යොදාගත හැකිය.

“ජෝන් කීගන්” වැනි යුධ විශේෂඥයන්ට අනුව අනාගතයේදී මෙම බල සමතුලිත නාවික ක්ෂේත්‍රයේ ඝට්ටනයක් ඇති විය හැකි අතර එමගින් ගුවන්යානා ප්‍රවාහනය කළ හැකි නෞකා අතිශය හා විසමානුපාතික අවධානමක් ඇතිවිය හැක‍. විශේෂයෙන් එවැනි තත්වයකට චන්ද්‍රිකා පසු විපරම් කටයුතු සහ නැව් නාශක මිසයිල වැනි අංශවල ඇතිවී තිබෙන අධි හැකියාව මීට බලපෑ හැකි බවට ඔහු තව දුරටත් විස්තර කර ඇත. බොහෝ නාවික හමුදාවන් ඉහත හේතුව නිසා තම ප්‍රධාන ප්‍රහාරක යාත්‍රාව ලෙස සබ්මැරීන තෝරා ගැනීමට යොමු විය හැකිය. දැනට සබ්මැරීනයට විශාල කාර්යය සිදු කිරීමේ හැකියාව අවම හෝ නොමැතිය .
http://en.wikipedia.org/wiki/Aircraft_carrier#Future_aircraft_carriers
යුද්ධය පිළිබඳ සමාජීය විද්‍යාත්මක න්‍යායන්

යුධ මූලාරම්භයේ සිටම සමාජ විද්‍යාව ඒ හා සම්බන්ධිතය. එමෙන්ම දහස් ගණන්වන න්‍යායන් ඉදිරියට පැමිණ ඇති අතර ඒ අතුරින් බොහෝ ඒවා පරස්පර විරෝධීය. සමාජ විද්‍යාව සම්ප්‍රදායන් රැසකට බෙදා ඇත. “ස්වකීය රාජ්‍යය පිළිබඳ ශ්‍රේෂ්ඨත්වය” ඉන් එකක් වන අතර එය Eckart Kehr සහ හාන්ස් උල්රිච් වෙහ්ලර්ගේ ක්‍රියාකාරකම් මත පදනම්ය. එයට අනුව යුද්ධය ස්වකීය කොන්දේසි හේතුවෙන් ඇතිවන බව දැක්වේ. එසේම එයට විදේශ අතපෙවීම් ද හේතුවිය හැකි බවට වැඩි දුරටත් දැක්වේ. නමුත් පළමුවන ලෝක යුද්ධය හා සම්බන්ධව කිසිදු විදේශ ආරවුලක් නැත. එසේ වුවත් විවිධ රටවල් බල සමතුලිතතාවයට, ආර්ථිකමය හේතුමත, සමාජ හා දේශපාලනික හේතුමත සම්බන්ධ විය හැක.

මෙය සාම්ප්‍රදායික විදේශ දේශපාලන ශ්‍රේෂ්ඨත්වයෙන් වෙනස් වන්නේ “කාල් වොන් ක්ලුස්විට්ස්” සහ “ලියෝ පෝල්ඩ් වොන් රෑන්ක්” අතර දේශපාලනය සහ රාජ්‍ය තාන්ත්‍රිකයන් යුධ ඇතිවීමෙහි ලා බලපානු ලබන්නේ යැයි ඇති වූ වාදයන් සමගය.
ආශ්‍රිත

http://en.wikipedia.org/wiki/War#Sociological_theories
රේඩාර් උපාංග

thumb|මෙහි දැක්වෙන දිගු දුර රේඩාර් ප්‍රතිග්‍රාහකය ALTAIR ලෙස හැඳින්වෙන අතර ක්වජලීන් දිවයිනෙහි පිහිටි රොනල්ඩ් රේගන් පරීක්ෂණ මධ්‍යස්ථානයෙහි සිදු කෙරෙන ABM පරීක්ෂා කිරීම් සමග එක්ව අභ්‍යවකාශයේ පවතින වස්තූන් හඳුනා ගැනීමට සහ ඒවායේ ගමන් මග නිර්ණය කිරීමට භාවිතා වේ.
රේඩාර් යනු පරාසය ඌනතා අංශය දිශාව හෝ වේගය හඳුනා ගැනීම සඳහා විද්‍යුත් චුම්භක තරංග භාවිතා කරන පද්ධතියකි. මෙමගින් සචල මෙන්ම නිසල වස්තූන් ද නිරීක්ෂණය කළ හැකි අතර මේ සඳහා ගුවන් යානා, නැව්, මෝටර් රථ, කාලගුණ සැකසුම් සහ භූමි සැකසුම් උදාහරණ වෙයි. රේඩාර් උපාංග හැඳින්වීම සඳහා භාවිතා කරන ඉංග්‍රීසි වදන වන RADAR යන්න 1941 වසරේ දී නිර්මාණය වූවක් වන අතර එය radio detection and ranging නම් පදයෙහි මුලකුරු ඇසුරෙන් නිර්මාණය කරන ලද්දකි. එතැන් පටන් මෙම වදන සම්මත යෙදුමක් ලෙස ඉංග්‍රීසි භාෂාවට එක් වූ අතර එය කැපිටල් අකුරු භාවිතයෙන් තොරව ලිවීම ද සිදු කෙරෙයි. මුල් කාලයේදී රේඩාර් උපාංග බ්‍රිතාන්‍යයේදී RDF (radio direction finder) ලෙස හඳුන්වන ලදී.

රේඩාර් පද්ධතියකට රේඩියෝ තරංග විමෝචනය කරන විමෝචකයක් ද අදාළ වස්තූන් මගින් පරාවර්තනය කරන රේඩියෝ තරංග අණාවරණය කෙරෙන අණාවරකයක් ද පවතින අතර සාමාන්‍යයෙන් විමෝචකය සහ අණාවරකය එකම ස්ථානයේ පිහිටයි. සාමාන්‍යයෙන් මෙසේ පරාවර්තනයෙන් ලැබෙන රේඩියෝ සංඥා ඉතා දුර්වල වන නමුත් මෙම සංඥා වර්ධනය කළ හැක. මේ හේතුවෙන් ශබ්ධය සහ දෘෂ්‍ය ආලෝකය වැනි විමෝචන ඇසුරෙන් අණාවරණය කරගත නොහැකි තරම් දුරකින් පවතින වස්තූන් හඳුනාගැනීමේ හැකියාව රේඩාර් උපාංගවලට ලැබෙයි. රේඩාර් උපාංග විවිධ භාවිතයන් ගණනාවක් සඳහාම යොදා ගැනේ. මෙවැනි භාවිතයන් අතරට හමුදාමය භාවිතයන් හැරුණු විට වර්ෂාපතනය අණාවරණය කර ගැනීම, සාගර මතුපිට තරංග මැනීම, ගුවන් යානා හැසිරවීම සහ පොලිස් නිළධාරීන් මගින් වේගසීමාව ඉක්මවා යන මෝටර් රථ හදුනාගැනීම යනාදිය ද අයත් වෙයි.
ස්ථාවර බාධක හා චතුරස්‍රාකාර බාධක

ස්ථාවර බාධක වෙනස් නොවන බාධකයකි. එය වඩාත් ආරක්ෂිත එකක් වන අතර සතුරු හමුදාවන්ගේ ගමනට බාධා කිරීම‍ට සමත්ය. බඩගා යා යුතු බාධක ස්ථිර සීමාවක පිහිටුවන අතර හමගින් හමුදාවන් හට සැකසීමට ක‍ාලය හිමි වේ. එසේම සමහර විටෙක මෙම බාධක සතුරු සීමාවල ද ඉදිකෙරෙන අතර එමගින් සතුරු හමුදාවන් වෙතට දැඩි බලපෑම් කළ හැක.

චතුරස්‍රාකාර බාධකයක් නිමවෙන්නේ බාධක 3 ක් හෝ 4 ක් එක් වීමෙනි. පාබල හමුදා අණදෙන නිළධාරියාට අනුව ගොඩනගන බාධක නිසා ආරක්ෂාව පිණිස ප්‍රහාර එල්ල කිරීමට හැකි වේ. බාධක යෙදීමෙන් සතුරු ප්‍රහාරවලට ලක්විය හැකි ස්ථාන ශක්තිමත් වන අතර එමගින් විශාල හානි ද වැළකේ. 1917 මාර්තු මස සිදු වූ අගල් වැටලීමකදී I භට ඛණ්ඩය බඩගා යා හැකි බාධක ඉදි කිරීමෙන් සහාය ලබාගත් අතර සතුරු අගල්වලට පැමිණි පසු චතුරස්‍රාකාර බාධක ද ඉදි කිරීමෙන් ඔවුන් ජර්මාණු හමුදා ශක්තිමත් වීම සහ ප්‍රතිප්‍රහාර වළක්වා ගත්හ. එසේම සීමාවන්හි සිටින සතුරු සොල්දාදුවන් කලබල කිරීමෙහිලා බෝම්බ හෙලීම් ද සිදු කළහ.

http://en.wikipedia.org/wiki/Barrage_%28artillery%29#Standing_and_box_barrages
යුධ අවකාශය

යුධ අවකාශය යනු යුධ මෙහෙයුමකට ගුවන්, භූමි , මුහුදු , අවකාශ හා දත්ත වැනි පාර්ශව එකට එක් වීමයි. එයට පරිසර සාධක හා කොන්දේසි ඇතුළත්වන අතර එමගින් යුධ ශක්තිය යෙදීමට, බල සේනා රැක ගැනීමට හෝ මෙහෙයුම් සම්පූර්ණ කිරීමට හැකි වේ. මෙයට සතුරු හා මිතුරු සේනාවන්ද ඇතුළත්ය. කාලගුණික තත්වය, මෙහෙයුම් ප්‍රදේශවල විද්‍යුත් චුම්භක තත්වය වැනි ස්වාභාවික සාධක ද ඊට අන්තර්ගතය.
යුධ අවකාශය පරීක්ෂාකාරී එකක්ද? නැද්ද?

යුධ අවකාශය පරීක්ෂාකාරී වන්නේ මෙහෙයුම් ප්‍රදේශයේ පරිසරය, සාධක සහ කොන්දේසි මෙන්ම මිත්‍ර හමුදාවන්හි තත්වය, කාලගුණික තත්වය වැනි දෑ පිළිබඳව ඇති දැනුම සහ තේරුම් ගැනීමේ මතය, එමගින් මෙහෙයුම් සාර්ථක කරගත හැකි වේ.
Battlespace Galactica

යුධ අවකාශ විද්‍යූත්කරණය නිර්මාණය වන්නේ යුධ මෙහෙයුම්වල සඵලතාවය, අවි නවීකරණය, සංවේදක ජාලකරණය,බද්ධ අංශ හා කේන්ද්‍රීය ජාල වැනි අංශ මගින් වර්ධනය කර ගැනීමටය. මෙම යුධ වාදය ආවර්ජනය කරනුයේ යුධ මෙහෙයුම් ඒකාබද්ධ මෙහෙයුම් ක්‍රම අනුව මෙහෙයවීම වඩා සාර්ථක බවය.
බංකර

thumb|ඇල්බේනියාවෙහි වූ බංකර, ග්‍රාමීය ප්‍රදේශවල මෙවැනි ඉදි කිරීම් 750000 පමණ ඇත.

thumb|නෙදර්ලන්තයේ වූ ජර්මානු බංකරයක්

මෙම ලිපියෙන් විස්තර වන්නේ බෝම්බවලින් ආරක්ෂා වීම සඳහා වූ බංකර වර්ගයක් ගැනය. අනෙකුත් භාවිත සඳහා බංකර බලන්න.

බංකරයක් යනු ආරක්ෂාකාරී යුධමය බලකොටුවකි. බොහොමයක් බංකර පොළව උඩ පිහිටා ඇති බ‍ලකොටු හා සසඳන විට පොළවට යටින් පිහිටයි. මේවා පළමු හා දෙවන ලෝක යුද්ධවලදී වඩා උපායශීලී මට්ටම්වලින් භාවිතා කරන ලදී. සීතල යුද්ධය අතරතුර දී යුධෝපායන් සම්බන්ධ වූ (අණ දීම් හා පාලනය) යටිතල පහසුකම් මෙන්ම රජයේ නියෝජිතයින් ආරක්ෂා කිරීමට හා න්‍යෂ්ටික යුද්ධයක් ඇති වීමක දී ගබඩා කිරීම සඳහා අති විශාල බංකර සංකීර්ණ සාදන ලදී.
ආශ්‍රිත

*බංකර
ප්‍රවර්ගය:බලකොටු
මිසයිල මාර්ගෝපදේශකත්වය

thumb|නිෂ්ක්‍රීය කළ පුපුරණ ද්‍රව්‍යය සමග මිසයිල ශීර්ෂ කොටස හා රොකට් මෝටරය සහිත AIM – 9L ගුවන් පුහුණු මිසයිල පුහුණු කිරීම් සඳහා යොදා ගනී.

පාලිත මිසයිල ඉලක්ක හඳුනා ගැනීමෙන් රේඩාර් හෝ අධෝරක්ත ක්‍රම මගින් ක්‍රියා කරන අතරෙහිම ඉලක්කය වෙතට ගැටීමට ගමන් මග සකසයි.

පුපුරණ ද්‍රව්‍ය සහිත මිසයිල ශීර්ෂය මගින් ඉලක්කය විනාශ කිරීමට හෝ හානි පමුණූවාලීමට සමත්වන අතර සමහර ඒවායේ ඉතිරිවන කැබලි විසි වීමෙන් මාරාන්තික අරය වැඩි කිරීමට පියවර ගෙන ඇත.

මිසයිල රේඩාර් හෝ අධෝරක්ත කිරණ භාවිතයෙන් ඉලක්කය සොයා ගන්නා අතර මෙම ක්‍රියාවලිය ගුවන් යානයකින් ඉලක්කය වෙත මිසයිල නිකුත් කිරීමට යොදාගන්නා අධෝරක්ත ක්‍රියාවලිය වඩා වෙනස්ය. අධෝරක්ත කිරණ මගින් බලාත්මක මිසයිල රේඩාර් පද්ධතියක් මගින් ඉලක්කය සොයා ගන්නා අතර රේඩාර් මගින් පාලිත මිසයිල නිකුත් වන්නේ IRST පද්ධතීන්හි දෘශ්‍යමානව ඉලක්ක දිස් වූ විටය. එසේ දිස් වූ විට අදාල ඉලක්කය දීප්තිමත්ව ඉදිරිපත් කර දැක්විය යුතුය.

http://en.wikipedia.org/wiki/Air-to-air_missile#Guidance