गणित

गणित सङ्ख्या, संरचना, दिक र परिवर्तनआदिको वैज्ञानिक अध्ययन हो ।

यस्ता शिर्षकहरूको अध्ययन गर्ने हुनाले गणितले वस्तु र धारणाहरूबारे बयान गर्न अमूर्त (सरलतम,कम विशिष्ट) वस्तुहरूको प्रयोग गर्दछ । यसको सरलतम उदाहरण सङ्ख्या हो । यथार्थ जगतमा २ वटा र २ वटा स्याउ जोडदा ४ वटा स्याउ हुन्छ ,२ वटा र २ वटा ईट जोडदा ४ वटा ईट हुन्छ ,अतएव गणितमा यस कथनलाई सामान्यिकरण गरी यस्तो कथन बनाइन्छ :२+२=४ । यसलाई अंकगणित भनिन्छ ।

एउटा अर्को सरल उदाहरण समूह सिद्धान्तबाट हेरौ ।.यदि सबै काला चरा काला छन र एउटा चरा कालो छैन भने त्यो कालो चरा होइन । यदि सबै हिउ सेतो हुन्छ. र सेतो नहुने अर्को कुनै कुरो छ भने त्यो हिउ होइन।.गणितमा यस्तो अवधारणालाई अमूर्त बनाउदै हामी भन्छौ :यदि अ बको एउटा उपसमूह हो भने -ब -अको उपसमूह हो । उदाहरणका लागि, यदि तपाइसंग भएको वस्तु कालो छैन भने त्यो कालो चरा हुन सक्दैन ।

यसरी कुनै कुरा अभिव्यक्त गर्नका लागि सामान्य मार्ग पहिल्याइ सकेपछि गणितले एकै पटकमा धेरै समस्याहरू हल गर्ने गर्दछ ।हुन त हिउं र कालो चराको उदाहरण गणित बिना पनि बुझ्न सकिन्छ तर जटिलतर समस्याहरू भने गणितको सहयोगले सजिलै बुझ्न सकिन्छ । कहिलेकांहि गणितले यथार्थ जगतमा अहिलेसम्म भेउ नपाइएका अवधारणा र नियमहरूका बारेमा पनि अध्ययन गर्ने गर्दछ । यस्ता अध्ययनका नतिजाहरू यथार्थ जगतलाई राम्रोसँग बुझ्नका लागि पछि उपयोगी हुन्छन ।

गणित भन्ने शब्द संस्कृतबाट आएको हो।

गणितिय prediction is the basis of [रा[hard science]], wदछ ।hich almost always uses equationतबारेs to preथार्थ जगतमाdict events in physics. The philosनभनेophy of science explores this. However, creatingदछ । mathematics is clearly a human छsciencएउ The [[philosophy of mathematics explores these issues, and others regarding how mathematics fits into संगphilवधारणाosophy, ethics अण्य्व्यैअइक्क्तार्and real life.

थ == Important themes in mathematics ==
अले
ओगिHere is a possible grouping of mathematical areas and topics.
मात्रा

:गिन्ती, नाप, र नाप पत्ता लगाउने तरीकाको विषय हो।
कहिलेकंहि
:


:अंक – प्राकृतिक सङ्ख्या – पूर्णाङ्क – अनुपातीय सङ्ख्या – वास्तविक सङ्ख्या – संयुक्त सङ्ख्या – Hypercomplex numbers – Quaternions – Octonions – Sedenions – Hyperreal numbers – Surreal numbers – Ordinal numbers – Cardinal numbers – p-adic numbers – पूर्णाङ्कको अनुक्रम – गणितीय अचल – सङ्ख्याका नाम – अनन्तता – आधार
परिवर्तन

:Ways to express and handle change in mathematical functions, and changes between numbers.
:


:अंकगणित – Calculus – Vector calculus – विश्लेषन – Differential equations – Dynamical systems – Chaos theory – List of functions
संरचना

:आकार, symmetry, र गणितीय संरचनाको बारेमा विचार उल्लेख गर्ने।

:अमूर्त वीजगणित – अङ्क सिद्धान्त – वीजगणितीय ज्यामिती – समूह सिद्धान्त – Monoids – विश्लेषन – Topology – रेखीय वीजगणित – लेखचित्र सिद्धान्त – विश्व वीजगणित – Category सिद्धान्त – Order सिद्धान्त – नाप सिद्धान्त
Spatial relations

:A more visual variant of mathematics.
:


:Topology – ज्यामिती – Trigonometry – वीजगणितीय ज्यामिती – Differential ज्यामिती – Differential topology – वीजगणितीय topology – रेखीय वीजगणित – Fractal ज्यामिती
Discrete mathematics

:Discrete mathematics is about objects, which can only have specific states.

:


:Combinatorics – Naive set theory – Theory of computation– Cryptography – Graph theory
गणितको प्रयोग जीवनमा

:Applied mathematics uses the full knowledge of mathematics to solve real-world problems.

:Mechanics – Numerical analysis – Optimization – Probability – Statistics – Financial mathematics – Game theory – Mathematical biology – Cryptography – Information theory – Fluid dynamics
प्रसिद्ध साध्यहरू

:These theorems have interested mathematicians and non-mathematicians.

:Pythagorean theorem – Fermat's last theorem – Goldbach's conjecture – Twin Prime Conjecture – Gödel's incompleteness theorems – Poincaré conjecture – Cantor's diagonal argument – Four color theorem – Zorn's lemma – Euler's identity – Church-Turing thesis
Important theorems and conjectures

See list of theorems, list of conjectures for more

:These are theorems and conjectures that have changed the face of mathematics throughout history.

:Riemann hypothesis – Continuum hypothesis – P=NP – Pythagorean theorem – Central limit theorem – Fundamental theorem of calculus – Fundamental theorem of algebra – Fundamental theorem of arithmetic – Fundamental theorem of projective geometry – classification theorems of surfaces – Gauss-Bonnet theorem
Foundations and methods

:Progress in understanding the nature of mathematics also influence the way mathematicians study their subject.

:Philosophy of mathematics – Mathematical intuitionism – Mathematical constructivism – Foundations of mathematics – Set theory – Symbolic logic – Model theory – Category theory – Logic – Reverse Mathematics – Table of mathematical symbols
गणित र यसको इतिहास

See also list of mathematics history topics

:Mathematics in history and the history of mathematics.

:History of mathematics – Timeline of mathematics – Mathematicians – Fields medal – Abel Prize – Millennium Prize Problems (Clay Math Prize) – International Mathematical Union – Mathematics competitions – Lateral thinking – Mathematical abilities and gender issues
गणित र अरु विधा

:Mathematics and architecture – Mathematics and education – Mathematics of musical scales
गणितिय औजार

:Tools, that are used to do mathematics or to calculate.

Old:
* Abacus
* Napier's bones, Slide Rule
* Ruler and Compass
* Mental calculation

New:
* Calculators and computers
* Programming languages
* Computer algebra systems (listing)
* Internet shorthand notation
* statistical analysis software
** SPSS
** SAS programming language
** R programming language


*