ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය

ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය යනු ද්‍රව්‍යයක් හෝ වස්තුවක් මත බලයක් යෙදූ විට එය ප්‍රත්‍යාස්ථ ලෙස (එනම්, අස්ථිර ලෙස) විරූපණය වීමේ ප්‍රවණතාවෙහි ගණිතමය නිරූපණය යි. වස්තුවක් ප්‍රත්‍යාස්ථ සීමාව තුළ තිබිය දී එහි ප්‍රත්‍යාබල-වික්‍රියා වක්‍රයේ අනුක්‍රමණය එම වස්තුවේ ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය ලෙස අර්ථ දැක්වේ.

:\lambda \ \stackrel{\text{def}}{=}\ \frac {\text{stress}} {\text{strain}}


ලැම්ඩා (λ) යනු ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය යි. ප්‍රත්‍යා බලය යනු බලය යෙදීමෙන් විරූපණය වීම නිසා ඒකක වර්ගඵලයක් මත හටගන්නා ප්‍රතිපාදන බලය යි. වික්‍රියාව යනු ප්‍රත්‍යා බලය නිසා සිදු වූ වෙනස ත්, එහි ප්‍රකෘති අවස්ථාව ත් අතර අනුපාතය යි. වික්‍රියාව යනු ඒකක රහිත රාශියක් වන නිසා, ප්‍රත්‍යා බලය පැස්කල් වලින් මනින කල, λ ගේ ඒකක ද පැස්කල් ම වේ.

වස්තුවේ දිග දෙගුණ වන අවස්ථාවක ඉහත සමීකරණයෙහි හරය එකක් වන නිසා, වස්තුවක දිග දෙගුණ කිරීමට අවශ්‍ය ප්‍රත්‍යා බලය ලෙස ද ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය හැඳින්විය හැක. නමුත් ප්‍රායෝගික ව බොහෝ ද්‍රව්‍යයන් මෙම අන්ත ලක්ෂ්‍යයට ළඟා වීමට අසමත් වේ. එමනිසා, වර්ග අඟලකට මිලියන 30 ක් වූ යන්ග් මාපාංකයක් සහිත වානේ සඳහා, වර්ග අඟලකට තිස් දහසක් වූ භාරයක් මගින් අඟල් 1 ක් දිග දණ්ඩක් අඟලකින් දහසෙන් පංගුවක ප්‍රමාණයකින් දිගු කිරීමට සමත් වේ.

ප්‍රත්‍යා බල සහ වික්‍රියා දිශාවන් ද සහිත ව මනින ආකාරය පැහැදිලි ව සඳහන් කිරීමෙන් ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංක වර්ග ගණනාවක් අර්ථ දැක්විය හැකි වේ.
ප්‍රධාන ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංක වර්ග තුනක් වනුයේ:

* යං මාපාංකය (E) යනු ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යාස්ථතාවය, හෙවත් කිසියම් අක්ෂ්‍යයක් ඔස්සේ ප්‍රතිවිරුද්ධ බල ක්‍රියාත්මක වන කල්හි එම අක්ෂ්‍යය ඔස්සේ විරූපණය වීමට වස්තුවක ඇති ප්‍රවණතාව යි.; එය ආතන්‍ය ප්‍රත්‍යා බලය ට ආතන්‍ය වික්‍රියාව දරන අනුපාතය ලෙස අර්ථ දැක්වේ. සරළ ව ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය ලෙස හැඳින්වෙන්නේ ද මෙයම ය.

* ව්‍යාකෘති මාපාංකය-Shear Modulus හෝ ස්තබ්ධතා මාපාංකය - modulus of rigidity (G හෝ \mu \,) යනු ප්‍රතිවිරුද්ධ බල ක්‍රියා කරන කල්හි වස්තුවක් ව්‍යාකෘතියට ලක් වීමේ ප්‍රවණතාවය යි. (නියත පරිමාවෙහි දී හැඩය විරූපණයට ලක් වීම); එය ව්‍යාකෘති වික්‍රියාව මත ව්‍යාකෘති ප්‍රත්‍යා බලය ලෙස අර්ථ දැක්විය හැක. මෙය දුස්ස්‍රාවීතාවෙහි ව්‍යුත්පන්නයේ කොටසක් වේ.

* නිකර මාපාංකය (K) යනු පරිමාමිතික ප්‍රත්‍යාස්ථතාව හෙවත් සියලු දිශාවන්ට ඒකාකාර ලෙස භාර යොදා ඇති අවස්ථාවක දී වස්තුව සියලු දිශාවන්ට විරූපණය වීමේ ප්‍රවණතාවය යි; එය ප්‍රත්‍යාබලය#පරිමාමිතික ප්‍රත්‍යා බලය සහ පරිමාමිතික වික්‍රියාව අතර අනුපාතය ලෙස අර්ථ දැක්වේ. එසේම, මෙය සම්පීඩ්‍යතාවෙහි ප්‍රතිලෝමය වේ. තවදුරටත් විස්තර කළහොත්, නිකර මාපාංකය යනු යන්ග් මාපාංකයෙහි ම ත්‍රිමාණය සඳහා වූ දිගුව යි.

තවත් ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංක වර්ග තුනක් වනුයේ පොයිසන් අනුපාතය, ලේම් ගේ පළමු පරාමිතිය, සහ P-තරංග මාපාංකය.

යම් කිසි අයකුට සමජාතීය සහ සමාවර්තනික (සියලු දිශාවන්ට සමාන වූ) ද්‍රව්‍යයක (ඝන) ප්‍රත්‍යාස්ථ ලක්ෂණ විශ්ලේෂණය කිරීමට අවශ්‍ය නම්, එහි ඕනෑම ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංක වර්ග දෙකක් පමණක් සැලකීම ප්‍රමාණවත් වේ. එනම්, ඕනෑම ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංක වර්ග දෙකක් දුන් විට මෙහි අග දැක්වෙන වගුවෙහි ඇති සමීකරණ ආධාරයෙන් අනෙක් සියලුම ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංක ගණනය කිරීමට හැක.

ව්‍යාකෘති ප්‍රත්‍යා බල දරා සිටීමට නොහැකි නිසා දුස්ස්‍රාවී නොවන තරල විශේෂ වේ. එනම්, ඒවායේ ව්‍යාකෘති ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය ශුන්‍ය වේ. ඒවායේ යං මාපාංකය ද ශුන්‍ය වන බව එයින් ගම්‍ය වේ.
බලන්න

* නම්‍ය ස්තබ්ධතාව
* ගතික මාපාංකය
* ප්‍රත්‍යාස්ථ සීමාව
* ප්‍රත්‍යාස්ථ තරංගය
* ආනමන මාපාංකය
* හූක් නියමය
* ආවේග සැකෙබුම් තාක්ෂණය
* සමානුපාතික සීමාව
* ස්තබ්ධතාව
* ආතන්‍ය ප්‍රබලතාව
* තීර්යක් සමවර්තතාව
පරිශීලන
වැඩිදුර කියවීමට

*