ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಭೌತ ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಕಾಯ ಅಥವಾ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿರುವ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಒಂದು ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದು ಇರುವ ಸ್ಥಾನದ ಮೇಲೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂರಚನೆಯ ಮೇಲೆ ಆಧಾರಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.. ಕೆಲಸ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಎಸ್.ಐ.ಯುನಿಟ್‍ನ ಪ್ರಕಾರ 'ಜೌಲ್(joule)' ಎಂಬ ಏಕಮಾನದಲ್ಲಿ ಅಳೆಯುವರು. ಇದನ್ನು ಸಂಕ್ಷೇಪವಾಗಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಬಾಷೆಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ 'J' ಎಂದು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತಿದೆ.೧೯ನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸ್ಕಾಟ್ಲೆಂಡಿನ ಇಂಜಿನಿಯರ್ ಮತ್ತು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ ವಿಲಿಯಮ್ ರೆಂಕೈನ್‌ ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ "ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ" ಎಂಬ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಳಕೆಗೆ ತಂದ.
ಸ್ಥೂಲ ನೋಟ

ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಅನುಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಬಂಧಿಯಾಗಿರುವ ಶಕ್ತಿ. ಒಂದು ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿ ಇರುವ ಕಡೆ ಎಳೆಯುವಂತಹ ಬಲ ಇರುವಲ್ಲಿ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಇಂತಹ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪುನಃಸ್ಥಾಪಕ ಶಕ್ತಿ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗನ್ನು ಎಡಕ್ಕೆ ಎಳೆದಾಗ ಅದು ಬಲಭಾಗಕ್ಕೆ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಹಾಕುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ತನ್ನ ಮೂಲ, ಎಳೆತವಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಎತ್ತಿದಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವೇಗ ಕಾರ್ಯಮಾಡಲಾರಂಭಿಸಿ ಅದು ಮತ್ತೆ ಮೊದಲಿನ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ತರಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಹಿಗ್ಗಿಸಲು ಅಥವಾ ಕೆಲವು ಪ್ರಮಾಣದ ವಸ್ತುವನ್ನು ಎತ್ತಲು ಶಕ್ತಿ ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನೆಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಎತ್ತುವಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ಪಾತ್ರವಹಿಸುತ್ತವೆ ಹಾಗೆಯೆ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಧಾತುವಾದ ಲೋಹದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದಂತೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಹಾಗೆಯೆ ನಾಶಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಹಾಗೆಯೆ ಶಕ್ತಿ ಅಗೋಚರವಾದದ್ದು. ಬದಲಿಗೆ ಇದು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ನೆಲೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ. ಬದಲಾಗಿ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಅನ್ನು ಮುಕ್ತಗೊಳಿಸಿದಾಗ ಅಥವಾ ವಸ್ತುವನ್ನು ಚದುರಿಸಿದಾಗ ಕೇಂದ್ರಿತವಾದ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿತಗೊಂಡು ಅದು ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ ಗುಣವಾಗಿ, ಗುಂಪಿನಲ್ಲಾದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಗುಣವಾಗಿ ಶಕ್ತಿ ಮರುಸ್ಥಾಪಿತವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿನೋದಕ್ಕಾಗಿ ಹಾಕಿರುವ ರೈಲು ಹಾದಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸೊಣ ರೈಲು ಯಾವಾಗ ಬೆಟ್ಟವನ್ನು ಹತ್ತುತ್ತದೆಯೋ ಆಗ ಅದು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದುತ್ತದೆ. ಅದು ಆ ಬೆಟ್ಟದ ತುತ್ತ ತುದಿಯಲ್ಲಿದ್ದರೆ ಅದು ಅದರ ಗರಿಷ್ಠ ಪ್ರಮಾನದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವಾಗ ಕಾರು ಬೆಟ್ಟದಿಂದ ಇಳಿಯುತ್ತದೆಯೋ ಆಗ ಅದರ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಆ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ತಲಸ್ಥರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಬಹುತೇಕ ಔಪಚಾರಿಕ ಅರ್ಥವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಉಲ್ಲೇಖಿತ ಸ್ಥಾನಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೇ ಆಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತವೆ.
ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವು ರೀತಿಗಳಿವೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಬಲವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಎಲ್ಲಾ ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಬಲಗಳೂ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲೆಸ್ಟಿಕ್‌(ಹಿಗ್ಗುವ ಕುಗ್ಗುವ ಗುಣವಿರುವ ವಸ್ತು)ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಗುರುತ್ವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲವನ್ನು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ. ಹಾಗೇ ವಿದ್ಯುತ್‌ ಘಟಕ ನಿರ್ವಾಹಕ ಕೆಲಸದ ಬಲವನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್‌ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಎನ್ನುತೇವೆ. ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಪರಮಾಣು ಅಥವಾ ನಿಶಕ್ತ ಪರಮಾಣು ಬಲಪ್ರೇರಿತ ಬ್ಯಾರಿಯನ್‌ ಚಾರ್ಜ್‌ಅನ್ನು ಅಣುಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಎಂದೂ, ಹಾಗೂ ಅಣುಗಳ ನಡುವಣ ಬಲವನ್ನು ಅಂತರಣ್ವಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಜೀವಿಗಳ ಅವಶೇಷದಲ್ಲಿರುವಂತಹ ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಕೊಲೊಂಬ್ ಬಲವಾಗಿದ್ದು, ಅದು ಅಣುಗಳು‌ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರಗಳ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಮರುಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಮಾಡುವಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಉಷ್ಣಶಕ್ತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಎರಡು ರೀತಿಯ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ:
ಅವುಗಳೆಂದರೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಚಲನೆಯ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ಭಾಗಗಳ ಚಲನೆಯ ಚಲನಯುಕ್ತ ಬಲ
ಮತ್ತು ಪರಸ್ಪರ ಸ್ಥಾನಗಳ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ನಿಯಮದಂತೆ, ಒಂದು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಬಲ F ದ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
:\,W = -\Delta U
ಇದರಲ್ಲಿ \Delta U ಆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿನ ಬದಲಾವಣೆ. ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಕೇತಗಳು U Ep ಮತ್ತು PE
ಪರಾಮರ್ಶೆಯ ಮಟ್ಟ

ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಇರುವ ಸ್ಥಿತಿಯಾಗಿದ್ದು, ಅದನ್ನು ಒಂದು ನಿಗದಿತ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಶಿಫಾರಸ್ಸಿನಂತೆ ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿತಿಯು ಯಾವಾಗಳು ನಿಶ್ಚಲ, ಖಾಯಂ ಆಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.ಇದಕ್ಕೂ ಸಹ ಒಂದು ಚೌಕಟ್ಟಿರುತ್ತದೆ. ಹೇಗೆಂದರೆ ಎಲ್ಲಾ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರದಂತೆ. ತಮ್ಮ ಸೀಮಿತ ಪರಿಧಿಯಲ್ಲೆ ಅವುಗಳು ತಮ್ಮ ಶಕ್ತಿ ವಿನಿಮಯತೆಯನ್ನು ವಿಲೋಮ ಚತುಷ್ಬುಜ ನಿಯಮದಂತೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಯಾವುದೇ ಕ್ರಮವಿಲ್ಲದ ಸ್ಥಿತಿಯು ಸಹ ಸಂದರ್ಭಯೋಚಿತವಾದ ಅನುಗುಣಿತಕ್ಕೆ ಆಯ್ಕೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ತನ್ನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸಂಬಂಧಿ ತ ಅಂಗಗಳ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ ಶಿಫಾರಸ್ಸಿನ ಸ್ಥಿತಿಗಳು ಸಹ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ತಮ್ಮ ಸ್ಥಿತಿಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಹೊರಹಾಕಬಹುದಾಗಿದೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಶಕ್ತಿಯು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಸಂಯೋಜಿತದೊಂದಿಗೆ ಗುರುತ್ವಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವಾಗಿ ಹೊರ ಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಒಂದು ಭೌತಿಕ ವಸ್ತು ಮತ್ತೊಂದು ಕಡೆಗೆ ಸ್ಥಾನ ಪಲ್ಲಟ ಮಾಡಿದಾಗ ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಧನಾತ್ಮಕವಾದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಆ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಹಾಗೇಯೆ ಸಮ ಪ್ರಮಾಣದ ಗುರುತ್ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಹೊರ ಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.


ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಮೇಜಿನ ಮೇಲಿರುವ ಪುಸ್ತಕ, ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ನೆಲದ ಮೇಲಿಂದ ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇಡುವಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಬಾಹ್ಯ ಬಲದ ಪ್ರಯೋಗವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ವೇಳೆ ಆ ಪುಸ್ತಕ ಮತ್ತೆ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದರೆ ಮತ್ತದೆ ರೀತಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಕಾರ್ಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದೇ ರೀತಿ ಪುಸ್ತಕ ಮೇಜಿನ ಮೇಲಿಂದ ಕೆಳಗೆ ಬಿದ್ದಾಗ (ಅದು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ). ಪುಸ್ತಕ ಹೀಗೆ ಮೇಲಿನಿಂದ ನೆಲಕ್ಕೆ ಬಿದ್ದಾಗ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯು ಶಾಖ ಮತ್ತು ಶಬ್ಧವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತೊಂದು ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಆ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲಾಗುವ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಅನೇಕ ಸಂಬಂಧಿತ ಅಂಗಗಳಿಗೂ ಅನ್ವರ್ಥವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಳ ಸೇರಿದಂತೆ ಆ ಪುಸ್ತಕದ ಮೇಲಿದ್ದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಅದೇ ಪುಸ್ತಕ ಬೀರುವಿನ ಮೇಲಿದ್ದಾಗಿನ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಭೌತಿಕ ವಸ್ತು ನಿಖರವಾದ ಎತ್ತರವನ್ನು ಚಂದ್ರನಿಂದ ಕಾಯ್ದುಕೊಂಡಲ್ಲಿ ಅದೇ ಅಂತರವನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲಿನಿಂದ ಸಮಾನವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಕಾರಣ ಭೂಮಿಯ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಚಂದ್ರನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನದ್ದಾಗಿದೆ. (ಇದು ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣಾ ನಿಯಮದನ್ವಯ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಚಂದ್ರ ಭೂಮಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾನೆ.) ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ "ಎತ್ತರ"ವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. ಕಾರಣ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಆ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತು ಒಳಪಡಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಭಾಗಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವು ಸ್ಥಳ ಬದಲಾದಂತೆಲ್ಲ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಕೇಂದ್ರ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಸಂಬಂಧಿತ ಬೌದ್ಧಿಕ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಾಗುವ ಬದಲಾವಣೆ ಸ್ಥಳ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಬಗ್ಗೆ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ಅಂಶವಾಗಿದೆ ಹಾಗೂ ಆ ಪ್ರದೇಶದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಸ್ಥಿರ, ನಿರಂತರ ಎಂದು ಸ್ವೀಕರಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವೇಗೊತ್ಕರ್ಷ ಮತ್ತು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ (" ಗುಣಮಟ್ಟದ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ") ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು W = Fd ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಪಡೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೆಲಸದ ಸೂತ್ರವಾಗಿದ್ದು,
:W_F = -\Delta U_F.\!
ಕೇವಲ ವಸ್ತು, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆ, ಮತ್ತು ಭೂ ಮೇಲ್ಮಟ್ಟ(ಸಮುದ್ರದಿಂದ)ಗಳನ್ನು ಗಣಿಸಿದಾಗ:
:U = mgh\!
U ಇದು ಸಂಬಂಧಿತ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ಭೂ ಮೇಲ್ಮೈ‌ನ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ, g ಇದು ಗುರುತ್ವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ಸಂಕೇತವಾಗಿದ್ದು m ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, h ಉಪಲಬ್ಧ ಭೌತಿಕ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಂಕೇತಿಸುತ್ತದೆ. m ಕಿಲೋಗ್ರಾಂ‌ಗಳನ್ನು, g ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗೆ ಇಷ್ಟು ಮೀಟರ್‌ ಘಾತವಾದಾಗ, h ಮೀಟರ್‌, ಮತ್ತು u ಜೌಲ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿದ ಸೂಚ್ಯಾಂಕವಾಗಿವೆ.
ಹೆನ್ಸ್, ಸಂಭಾವನೀಯ ಭಿನ್ನತೆ
:\,\Delta U = mg \Delta h.\
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲ ಎಷ್ಟೇ ಅಂದಾಜಿನಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೂ ಅಗತ್ಯವಾದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಗುರುತ್ವ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಈಗ ಸೂಕ್ತ ಕ್ರಮವಿಲ್ಲದ ಕೇಂದ್ರ u = ೦ ಅನಂತ ದೂರದಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.
(ಋಣಾತ್ಮಕ)ಒಂದು ಗುಂಪಿನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಪರಿಷ್ಕೃತ ವಸ್ತು m ೧ m ೨ R G ಗಳಾಗಿ
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು.
:U = -G \frac{m_1 m_2}{R}\
ವಿಭವದ ಗಣನೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ನಾವು ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಲವನ್ನು ಉಪಯೂಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು,( ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮದನ್ವಯ) r ಅಂತರಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೊಳಪಡಿಸಿ ಎರಡು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ನಡುವೆ ಟು
ಒಂದು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮೂಲಕ n. ಹಾಗೆಯೆ ಜೋಡಿ \frac{n ( n - 1 )}{2}ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಬಹುದು.
ಎರಡು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳನ್ನು ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ ಕೆಲವು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಣಗಳನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ನಾವು ಋಣಾತ್ಮಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಂಧದ ಶಕ್ತಿಯ ಹಂತವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಈ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಎಲ್ಲಾ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಮೀರಿರುತ್ತದಲ್ಲದೆ, ಇದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಬಂಧನವನ್ನು ಪ್ರತಿ ಅಂಗದಲ್ಲೂ ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಋಣಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯು ಎರಡು ಆಕಾಶ ಕಾಯಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತವೆ. ಯಾವಾಗ ತಮ್ಮ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಬಂಧನದ ಶಕ್ತಿ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೊ ಅಂಥಹ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳು ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ಅಂತರವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತವೆ.
ಉಪಯೋಗಗಳು

ವಸ್ತು ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಉಪಯೋಗಗಳು ಅನೇಕ, ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಜಲವಿದ್ಯುತ್ ಉತ್ಪಾದನೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಡಿನೊರ್ವಿಗ್ ಗೋಡೆಗಳು, ಮತ್ತೆ ಎರಡು ಸರೋವರಗಳು, ಒಂದು ಮತ್ತೊಂದಕ್ಕಿಂತ ಎತ್ತರವಾದದ್ದು. ಹೆಚ್ಚುವರಿಯಾದ ವಿಧ್ಯುತ್‌ ಬೇಡವಾದಾಗ (ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ಅಗ್ಗವಾದದ್ದು ಸಹ) ನೀರನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸರೋವರಕ್ಕೆ ಪಂಪ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹೀಗೆ ಪಂಪ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾದ ವಿಧ್ಯುತ್‌ಶಕ್ತಿ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆ ತುಂಬಿದ ನೀರು ಮತ್ತೆ ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್ ಜನರೇಟರ್ ಟರ್ಬೈನ್‌ಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿದು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ. (ಈ ಹಂತದ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಪರಿಪೂರ್ಣವಾದ ಸಮರ್ಥ ಹಂತವಲ್ಲ, ಹಾಗೆಯೆ ಈ ತಿಕ್ಕಾಟದಲ್ಲಿ ಮೂಲದ ವಿದ್ಯುತ್‌ ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಈ ಕಾರ್ಯ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತವಾದ ಮಾದರಿಯಲ್ಲ). ಪಂಪ್ ಮಾಡಿ ಶೇಖರಿಸಿದದ್ದನ್ನು ಸಹ ನೋಡಿ.
ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಗಡಿಯಾರಗಳ ಯಂತ್ರೋಪಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸಹ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ದ್ರವ್ಯದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬಿಲ್ಲು ಅಥವಾ ಕವಣೆ) ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು ಒತ್ತಡ ಹೇರಿದಾಗ ಅಥವಾ ಸಂಚಿತಗೊಳಿಸಿದಾಗ (ಔಪಚಾರಿಕ ಪರಿಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೊಳಪಡಿಸಿದಾಗ) ರೂಪಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲವು ದ್ರವ್ಯವನ್ನು ಮತ್ತೆ ಮೊದಲಿನಂತೆ ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದ ಫಲಿತಾಂಶದಿಂದ ಇದು ಕಾಣಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ, ಅಣು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲವು ದ್ರವ್ಯವನ್ನು ಒಟ್ಟುಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಎಳೆಯುವುದನ್ನು ಬಿಟ್ಟರೆ ಶಕ್ತಿಯು ಚಲನಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಎಣಿಕೆ

ದೂರದಿಂದ ಎಳೆದು ಹಿಗ್ಗಿಸದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನ ಉದ್ದದಿಂದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಎಳೆಯುವಿಕೆ ಅವಶ್ಯವಾದ ಕ್ರಿಯೆ ಆದಾಗ ಎಳೆದು ಹಿಗ್ಗಿಸಿದ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಸಂಗ್ರಹವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದರಿಂದ ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದು.
:U_e = -\int\vec{F}\cdot d\vec{x}
ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಹೂಕ್ಸ್‌ ಲಾ ಅನುಸರಿಸಬಹುದು:
:{F = -k x}\,
ನಂತರದಲ್ಲಿ (ಅದಕ್ಕಾಗಿ ಕೇಂದ್ರಿತವಾದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು)
:U_e = -\int\vec{F}\cdot d\vec{x}=-\int {-k x}\, dx = \frac {1} {2} k x^2.
ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಎಣಿಕೆಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು.
ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಕೂಡ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ರೂಪವಾಗಿದ್ದು ಇದು ಅಣು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ರಚನೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇದು ಪರಮಾಣು ಅಥವಾ ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಬಂಧವಾಗಿದ್ದರ ಪರಿಣಾಮದಿಂದುಂಟಾದ ವಿನ್ಯಾಸವಾಗಿರಬಹುದು. ರಾಸಾಯನಿಕ ವಸ್ತುವಿನ ರಾಸಾಯನಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿವರ್ತನೆಯಿಂದ ಇತರೆ ರೂಪದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಮಾರ್ಪಡಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇಂಧನವು ಉರಿದಾಗ ರಾಸಾಯನಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಉಷ್ಣವಾಗಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದೇ ರೀತಿಯಾಗಿ ಜೈವಿಕ ಜೀವಿಯಲ್ಲಿ ಆಹಾರವು ಚಯಾಪಚಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ಜೀರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಹಸಿರು ಸಸ್ಯಗಳು ದ್ಯುತಿ ಸಂಶ್ಲೇಷಣೆ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮೂಲಕ ಸೌರ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ರಾಸಾಯನಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುದ್ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿವರ್ತನೆಯ ಮೂಲಕ ವಿದ್ಯುತ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನಾಗಿ ರಾಸಾಯನಿಕ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆಗೊಳಿಸಬಹುದು.
ರಾಸಾಯನಿಕ ತಜ್ಞರು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿವರ್ತನೆಗೊಳಗಾಗುವ ಅಂತಸ್ಥ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ರಾಸಾಯನಿಕ ಅಂತಸ್ಥ ಎಂಬ ಸಾದೃಶ್ಯ ಶಬ್ದವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ತನ್ನ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಇರುವಿಕೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಹಲವಾರು ಬಲಗಳಿಂದ ವಸ್ತುವು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರಮುಖವಾದ ಎರಡು ವಿಧಗಳು: ಸ್ಥಾಯೀ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ, ವಿದ್ಯುತ್‌ಚಲನಾತ್ಮಕ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕಾಂತೀಯ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ).
ಸ್ಥಾಯೀ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ

ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು ಇತರೆ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುಗಳ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.
ವಿದ್ಯುನ್ಮಂಡಲದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನಿಂದ ವಿದ್ಯುತ್ ಪೂರಣವಾದ ಅಣುವಿನ (ನಿಷ್ಕ್ರಿಯವಾಗಿದ್ದಾಗ) ಸ್ಥಾಯೀ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ವಸ್ತು ಈಗಿರುವ ಸ್ಥಳದಿಂದ ಕೊನೆಯಿಲ್ಲದ ದೂರಕ್ಕೆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ವಿದ್ಯುತ್ ಬಲವಿಲ್ಲದಿದ್ದಾಗ ಚಲಿಸುವ ಕ್ರಿಯೆ ಉಂಟುಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಬಹುದು. ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ತಿನ ಮೂಲಕ ಪೂರಣವಾದ ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿದ್ದರೇ ಈ ಶಕ್ತಿಯು ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.
ಇದಕ್ಕೊಂದು ಸರಳವಾದ ಉದಾಹರಣೆ q೧ ಮತ್ತು q೨ ಎಂಬ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವಿದ್ದಾಗ A೧ ಮತ್ತು A೨ ಎಂಬ ಎರಡು ಬಿಂದುಗಳ ಶಕ್ತಿ ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಒಂದು A೧ ವಸ್ತುವನ್ನು A೨ ದಿಂದ ದೂರಕ್ಕೆ ಅಮಿತವಾದ ದೂರದಿಂದ r ದೂರದವರೆಗೆ ಚಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾದ W ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಹೀಗೆ ನೀಡಬಹುದು:
:W=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r},
ಇದರಲ್ಲಿ ε ೦ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಅಪರಿಮಿತತೆಯ ಮಿತಿ ಮತ್ತು r ನಡುವೆ ಕೌಲೊಬ್ ಬಲವನ್ನು ಏಕೀಕರಿಸಿ ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ.
ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ವಿದ್ಯುದ್ವಿಭವ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿ ಅಂದರೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ) ಇದರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪೂರಣವು ವಿದ್ಯುದ್ವಿಭವಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದೆ.
ವಿದ್ಯುತ್‌ಚಲನಾತ್ಮಕ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ

ಪೂರಣವಾದ ವಸ್ತು ಅಥವಾ ಇದರ ಪೂರಣವಾದ ಅಣುವಿನ ಭಾಗಗಳು ನಿಷ್ಕ್ರಿಯವಾಗಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಕಾಂತ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿ ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ, ಇದನ್ನು ಕಾಂತೀಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯುಕಾಂತತ್ವ ಘಟನೆಯ ಪರಿಣಾಮದಿಂದ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಆ ಮೂಲಕ ಅಂತಸ್ಥ ಕಾಂತತ್ವ ಹೊಂದಿರುವ ವಸ್ತುವು ಇದೇ ರೀತಿಯಾದ ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾಂತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು ಕಾಂತೀಯ ಸ್ಥಿತಿ ಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಹೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಾಂತೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ಅದರ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್‌ಚಲನಾತ್ಮಕ ವಿಷಯದಡಿಯಲ್ಲಿ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.
ಅಣು ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ

ಅಣು ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ ಎಂದರೆ ಪರಮಾಣು ಕೇಂದ್ರದ ಒಳಗಿನ ಅಣುಗಳ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಬಲವಾದ ಅಣು ಬಲದಿಂದ ಅಣುವಿನ ಪರಮಾಣುಗಳು ಬಂಧಿಸಿವೆ. ಕೆಲವೊಂದು ವಿಧವಾದ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಬೀಟಾ ನಶಿಸುವಿಕೆಯಂತಹ ವಿಕಿರಣಶೀಲ ನಶಿಸುವಿಕೆಗೆ ದುರ್ಬಲ ಅಣು ಬಲವು ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
ವಿದಳನ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿಳನ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳಂತಹ ಅಣುವಿನ ಪರಮಾಣುಗಳು ನಾಶವಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅವುಗಳು ಬಿಡಿ ಬಿಡಿಯಾಗಿದ್ದರೆ ಒಂದಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಅಣು ಪ್ರತಿವರ್ತನೆಯಲ್ಲಿ ಬಿಸಿಯಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆ ಉಂಟಾದಾಗ ಈ ಒಂದಾಗಿರುವ ಭಿನ್ನತೆಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಗೋಚರಿಸುತ್ತವೆ(ಬಿಸಿಯಾಗುವಿಕೆ ಮತ್ತು ವಿಕಿರಣ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯಿಂದ ಒಟ್ಟಾಗಿರುವಿಕೆ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಇದು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ ಅಳತೆ ಮಾಡಲಾಗದಂತೆ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿ ಶಕ್ತಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸೂರ್ಯನಿಂದ ಬರುವ ಶಕ್ತಿಯು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಸೂರ್ಯನೊಳಗಡೆ ಉಂಟಾಗುವ ಜಲಜನಕ ಸಮ್ಮಿಳನವು ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೆ ನಾಲ್ಕು ಮಿಲಿಯನ್ ಟನ್ ಸೌರ ಶಕ್ತಿಯು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿ ಪರಿವರ್ತನೆ ಹೊಂದುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಂತರಿಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಹೊರಹೊಮ್ಮುತ್ತದೆ.
ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ, ಅಂತಸ್ಥ ಮತ್ತು ಬಲಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧ

ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿಯು ಬಲದ ಜೊತೆಗೆ ನಿಕಟವಾದ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ. ಒಂದೇ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸವು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿ ಕೊನೆಗೊಂಡಾಗ ಕೆಲಸವು ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಇದನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಣಾ ಬಲ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ನಿಜವಾದ ಮೊತ್ತದಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಳದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಜೊತೆಗೂ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ವಿಭವ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸದಿಶ ಮಟ್ಟದ ಅಭಾವದ ಮೂಲಕ ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರವನ್ನು ಪುನಃ ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯು ಸಂರಕ್ಷಣ ಬಲವಾಗಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಾದ ಗುರುತ್ವದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರತೀ ಕಾಯ ಘಟಕದ ಭಾರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಆ ಸ್ಥಳದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ \phi ಅಥವಾ V ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. M ಮತ್ತು m ಎಂಬ ಎರಡು ಪರಮಾಣುಗಳ ಗುರುತ್ವದ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ ಮೂಲಕ ಅಂತರವನ್ನು r ನಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲಾಗುವ ಸೂತ್ರ:
:U = -\frac{G M m}{r},
ಎರಡು ಕಾಯಗಳ ಗುರುತ್ವ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿ)ಯ ಸೂತ್ರ:
:\phi = -\left( \frac{GM}{r} + \frac{Gm}{r} \right)= -\frac{G(M+m)}{r} = -\frac{GMm}{\mu r} = -\frac{U}{\mu}.
\mu ಇಲ್ಲಿ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ.
A ಬಿಂದುವಿನಿಂದ U = a B ಬಿಂದುವಿನವರೆಗೆ U = b ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿ ಚಲಿಸಿದಾಗ (b - a) ಗುರುತ್ವ ಶಕ್ತಿಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಕೆಲಸ ನಡೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೆಲಸವು ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧದ ಮೂಲಕ (a - b) ಹಿಂಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಇದರಿಂದ A ದಿಂದ B ಮತ್ತು A ನಿಂದ ಹಿಂದುರುಗಿದಾಗ ಕೆಲಸವು ಪೂರ್ಣವಾಗುತ್ತದೆ.
: U_{A \to B \to A} = (b - a) + (a - b) = 0. \,
ಒಂದು ವೇಳೆ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು A ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ a + c ಎಂದುಕೊಂಡರೆ ಮತ್ತು B ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ b + c ಎಂದುಕೊಂಡರೆ, ಇದರಲ್ಲಿ c ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿದ್ದರೆ (ಅಂದರೆ c ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರಬಹುದು, ಧನಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಋಣಾತ್ಮಕ, ಆದರೆ ಅದು B ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿರುವಂತೆ A ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿಯೂ ಇರಬೇಕು) ಆಗ A ದಿಂದ B ಗೆ ಚಲಿಸುವಾಗ ಆದ ಕೆಲಸವು:
: U_{A \to B} = (b + c) - (a + c) = b - a \,
ಈ ಹಿಂದಿನಂತೆ.
U ಯನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರು ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದರಂತೆ \phi ಕೂಡ. ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈ ಮೇಲೆ ಎಲ್ಲಿ ಬೇಕಾದರು ಸೊನ್ನೆಯಾಗಿ ಸ್ಥಾಪಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ ಅನಂತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು( ಈ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮೊದಲೇ ನೀಡುರುವಂತೆ)
ಸಂರಕ್ಷಣೆ ಬಲವು A ದಿಂದ B ವರೆಗೆ ಉಂಟಾದ ಕೆಲಸವು ತೆಗೆದು ಕೊಂಡ ಮಾರ್ಗದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಇದು ನಂತರ ಉಂಟಾದರೆ ಸ್ಥಳದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಮಿತಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ನಿರರ್ಥಕವಾಗುತ್ತದೆ. ಶೇಖರಿಸಿಡಲಾಗದ ಬಲಕ್ಕೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ಎಂದರೆ ಘರ್ಷಣೆ. ತೆಗೆದು ಕೊಂಡ ಮಾರ್ಗದಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆ ಉಂಟಾದರೆ ನಡೆಯುವ ಕೆಲಸದ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ.
ಮೇಲೆ ನೀಡಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಉದಾಹರಣೆಗೆಳು ಬಲ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಶೇಖರಿಸಿದ ಶಕ್ತಿಯ ಕುರಿತಾಗಿವೆ (ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಬದಲಾವಣೆಗೊಂಡು). ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇಲಾಸ್ಟಿಕ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಅಂತಸ್ಥಶಕ್ತಿ, ಎಲಾಸ್ಟಿಕ್‌ ವಸ್ತುವನ್ನು ಬಲ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿ ಎಳೆದಾಗ ಅಣುಗಳು ಸ್ವಲ್ಪ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ದೂರ ಸರಿಯುತ್ತವೆ. ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‍ಗಳ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಪೌಲಿ ವಿಕರ್ಷಣೆಗಳ (ಫೆರ್ಮಿ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಹೇಳಿದಂತೆ ನಡೆಯುವ ಫರ್ಮಿಷನ್‌ಗಳು) ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನವು ಹಿಂದಿರುಗಿದ ಬಲದಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲಂಘಿಸಿದ ಪರಿಣಾಮ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಪರಮಾಣು ಮಾಪಕದ ಬಲಗಳ ಮೇಲೆ ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬಲಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬಲದಿಂದ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿ ಬಂದಿದೆ ಅಥವಾ ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಬಲ ಬಂದಿದೆ ಎಂದು ವಿಚಾರ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ (ನಂತರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಬಲದಿಂದ ಬೇರೆಯದೆ ಆದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ನಿರೂಪಣೆ ಅವಶ್ಯತೆ ಇದೆ ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಲಾಯಿತು ಅದು ಈಗ ಚಲಾವಣೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲ).
ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಫಾರ್ಮ್‌ನಂತಹ ಭೇದಾತ್ಮಕ ರೇಖಾಗಣಿತದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಶೇಖರಿಸಿದ ಬಲವನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಯುಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಸ್ಥಳವು ಕುಗ್ಗಿರುತ್ತದೆ ಇದರ ಡೆ ರ್ಯಾಮ್ ಕೋಮೊಲೊಲಾಜಿ ನಶಿಸಿಹೋಗುತ್ತವೆ, ಹಾಗೆಯೇ ಇದಕ್ಕೆ ಸಮೀಪವಾದ ರೂಪವು ಕೂಡ ನಿಖರವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಸದಿಶ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಶೇಖರಿಸಿದ ಎಲ್ಲಾ ಬಲಗಳು ಅಂತಸ್ಥ ಶಕ್ತಿಯ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಗಣಿತಾತ್ಮಕ ಸಮರ್ಥನೆ ನೀಡುತ್ತವೆ.
ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

*
*


ವರ್ಗ:ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ
ವರ್ಗ:ಗುರುತ್ವ
ವರ್ಗ:ಆರಂಭಿಕ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನ
ವರ್ಗ:ಆಸ್ಟ್ರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್
ವರ್ಗ:ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ