JayJayThrowThrow/commonwealth-wiki-mix huggingface dataset:
سمتی گراف

بائیں|تصغیر|150px

ریاضی کی شاخ نظریہ گراف میں ایسا گراف جس میں کناروں کی سمت مقرر ہو جو تیر کے نشان سے دکھائی جاتی ہے۔ اسے یوں سمجھا جا سکتا ہے جیسے مقام ا اور ب کے درمیان ریل‌گاڑی مقام ا سے ب کی طرف چلتی ہو مگر دوسری جانب نہیں۔

تعریف: سمتی گراف D مشتمل ہوتا ہے ایک مجموعہ جسے راس کہتے ہیں اور راس کے جوڑوں کی مرتب فہرست جنہیں تیر کہتے ہیں۔ راس کو "راس مجموعہ" V(D) لکھتے ہیں اور تیروں کو "تیر فہرست" A(D) لکھتے ہیں۔ اگر a اور b راس ہیں تو تیر ab کی سمت a سے b ہوتی ہے یا a کو b سے جوڑتا ہے (مگر b کو a سے نہیں جوڑتا)۔

تعریف: سمتی گراف D کے ہر تیر کو اس کے ارتباطی کنارے سے بدل دینے سے جو گراف حاصل ہوتا ہے اسے D کا "زیریں گراف" کہا جاتا ہے۔

تعریف: اگر دو راس کو ایک سے زیادہ تیر ایک ہی سمت میں جوڑتے ہوں، تو انھیں متعدد تیر کہا جاتا ہے۔ اگر تیر قمہ کو اپنے آپ سے جوڑے تو اسے مدور کہا جاتا ہے۔
سادہ سمتی گراف

سمتی گراف جس میں متعددتیر اور مدور نہ ہوں کو سادہ سمتی‌گراف کہا جائے گا۔
متصل سمتی گراف

سمتی گراف کا زیریں گراف اگر متصل ہو تو سمتی گراف کو متصل کہیں گے ورنہ نامتصل۔ سمتی گراف کو "قوی متصل" کہیں گے اگر کسی بھی قمہ سے کسی بھی قمہ تک رستہ ہو۔
ذیلی سمتی گراف

تعریف: سمتی گراف D کا راس‌مجموعہ V(D) اور تیرفہرست A(D)ہو۔ سمتی گراف کا ذیلی‌سمتی‌گراف ایسا سمتی‌گراف ہے جس کی تمام راس V(D) میں ہوں اور تمام تیر A(D) میں ہوں۔

تیر e قمہ a سے ورد ہے اور تیر e قمہ b کو ورد ہے۔
تصویر:vertex_adjacency_arc_graph.png

تعریف: اگر D سمتی‌گراف ہے بغیر مدور کے اور v اس کا ایک قمہ ہے۔ قمہ v کا اخراج درجہ اس سے ورد ہونے والے تیروں کی تعداد ہے اور اسے outdeg(v) لکھتے ہیں۔ قمہ v کا ادخال درجہ اس کو ورد ہونے والے تیروں کی تعداد ہے اور اسے indeg(v) لکھتے ہیں۔
مصافحہ مبعث

سمتی‌گراف مٰیں تمام راس کے اخراج درجات کی حاصل جمع برابر ہوتی ہے تیروں کی تعداد کے۔ اور تمام راس کے ادخال درجات کی حاصل جمع بھی برابر ہوتی ہے تیروں کی تعداد کے ۔


تعریف: گراف G کو "قابلِ سمت بندی" کہا جائے گا اگر یہ کسی قوی متصل سمتی‌گراف کا زیریں گراف ہو۔ یعنی G کے ہر کنارے کو اس طرح سے سمت دی جا سکے کہ حاصل ہونے والا سمتی‌گراف قوی متصل ہو۔

تعریف: متصل گراف کے ایسے کنارے کو "پُل" کہیں گے اگر اس کو ہٹانے سے گراف نامتصل ہو جائے۔
مسلئہ اثباتی

متصل گراف قابل سمت بندی ہو گا اگر بشرط اگر اس میں کوئی پُل نہ ہوں۔
مزید دیکھیے

* ملمس مصفوفہ
* ورود مصفوفہ

==بیرونی روابط ==*
زمرہ:نظریہ گراف
زمرہ:چھوٹے پیغام خانوں کا استعمال کرنے والے مضامین
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
ملمس مصفوفہ

ریاضی کی شاخ نظریہ گراف میں گراف کی راس a اور b کو ملمس کہا جائے گا اگر اِن کو کنارہ e جوڑتا ہو۔ اس کے علاوہ a اور b کو e پر ورود کہا جاتا ہے اور e کو a اور b کے ساتھ ورد کہا جاتا ہے۔
فائل:vertex adjacency edge graph.svg
ملمس قالب

گراف G جس کی راس n ہیں۔ ملمس قالب M(G) ایسی n \times n مصفوفہ ہے، جس کے ستون j اور قطار i پر درج عدد راس i اور j کو جوڑنے والے کناروں کی تعداد ہے۔ نیچے مثال میں گراف کی 4 راس ہیں، اس لیے ملمس قالب 4 \times 4 ہے۔ قطار 1 تا 4 ہیں اور ستون بھی 1 تا 4 ہیں۔ چونکہ قمہ 1 اور 2 کو تین کنارے جوڑتے ہیں، اس لیے قطار 1 اور ستون 2 پر 3 درج ہے اور قطار 2 اور ستون 1 پر بھی 3 درج ہے۔


M(G)=\left[\begin{matrix}
0 & 3 & 1 & 0 \\
3 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 1\\
0 & 1 & 1 & 0
\end{matrix}\right]

فائل:a graph example.svg
G

ملمس قالب (سمتی گراف)

سمتی گراف D جس کی راس n ہیں۔ ملمس قالب M(D) ایسی n \times n مصفوفہ ہے، جس کے قطار i اور ستون j پر درج عدد راس i سے j کو جوڑنے والے تیروں کی تعداد ہے۔
حوالہ جات

زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:نظریہ گراف
زمرہ:ساخات معطیات
زمرہ:ریاضیاتی تعلقات
ورود مصفوفہ

ریاضی کی شاخ نظریہ گراف میں گراف کی راس a اور b کو ملمس کہا جائے گا اگر اِن کو کنارہ e جوڑتا ہو۔ اس کے علاوہ a اور b کو e پر ورود کہا جاتا ہے اور e کو a اور b کے ساتھ ورد کہا جاتا ہے۔
فائل:vertex_adjacency_edge_graph.svg
ورود قالب

گراف G جس کی n راس اور m کنارے ہیں۔ راس کے لصق 1 تا n ہیں اور کناروں کے لصق 1 تا m ہیں۔ ورود قالب I(G) ایسی n \times m مصفوفہ ہے، جس کے قطار i اور ستون j پر درج عدد 1 ہے اگر قمہ i ورود ہے کنارے j کے ساتھ، ورنہ درج 0 ہے۔ نیچے مثال میں گراف کی 4 راس ہیں اور 6 کنارے ہیں، اس لیے ورود قالب 4 \times 6 ہے۔ قطار 1 تا 4 ہیں اور ستون 1 تا 6 ہیں۔


کنارہ



قمہ

I(G)=\left[\begin{matrix}
1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 1
\end{matrix}\right]

فائل:a_graph_edges_labeled.svg
G

ورود قالب (سمتی گراف)

تیر e قمہ a سے ورد ہے اور تیر e قمہ b کو ورد ہے۔
فائل:vertex_adjacency_arc_graph.png

سمتی گراف D جس کی n راس اور m تیر ہیں۔ راس کے لصق 1 تا n ہیں اور تیروں کے لصق 1 تا m ہیں۔ ورود قالب I(D) ایسی n \times m مصفوفہ ہے، جس کے قطار i اور ستون j پر درج عدد 1 ہے اگر تیر j ورد ہے قمہ i سے، درج \ -1 ہے اگر تیر j ورد ہے قمہ i کو، ورنہ درج 0 ہے۔ نیچے مثال میں گراف کی 4 راس ہیں اور 6 کنارے ہیں، اس لیے ورود قالب 4 \times 6 ہے۔ قطار 1 تا 4 ہیں اور ستون 1 تا 6 ہیں۔


تیر



قمہ

I(D)=\left[\begin{matrix}
-1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
1 & -1 & 0 & -1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & -1 & 1 & -1 & -1 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0
\end{matrix}\right]

فائل:a_digraph_edges_labeled.png
D

بیرونی روابط

*


زمرہ:ترکیبیات
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:ساخات معطیات
زمرہ:ریاضیاتی تعلقات
زمرہ:نظریہ گراف
عائلرین گراف

عائلرین گراف ریاضی کی شاخ "نظریہ گراف" میں متصل گراف کو عائلرین گراف کہا جاتا ہے اگر ایسی "بند صراط" ممکن ہو جس میں گراف کے تمام کنارے شامل ہوں۔ اور ایسی بند صراط کو عائلرین صراط کہا جائے گا۔

بائیں|کونگسبرگ کے سات پُل
وجہ تسمیہ

وجہ تسمیہ نامور ریاضی دان عائلر کے نام سے ہے۔ عائلر کو کونزبرگ شہر کے سات پلوں کے مسئلہ پر غور کرنے کے لیے کہا گیا تھا۔ شہر میں سات پل تھے (تصویر) اور شہری چاہتے تھے کہ parade کے لیے ایسا راستہ اختیار کیا جائے کہ سات پلوں سے صرف ایک دفعہ گذر ہو اور جہاں سے چلے وہیں واپسی ہو۔ اس مسئلہ میں دریا سے تقسیم ہونے والے چار ارضی علاقوں کو گراف کے راس خیال کرتے ہوئے اور سات پُلوں کو گراف کے کنارے، اس مسئلہ کو نظریہ گراف میں لایا جا سکتا ہے۔ عائلر نے ثابت کیا کہ ایسا کوئی راستہ ممکن نہیں اور اس مسئلہ اثباتی پر پہنچا۔
مسلئہ اثباتی

متصل گراف عائلرین ہو گا اگر گراف کے ہر قمّہ کا درجہ جفت ہو۔ اگر ہر قمہ کا درجہ جفت نہیں تو گراف عائلرین
نہیں۔ دوسرے الفاظ میں، متصل گراف عائلیرین ہو گا اگر بشرط اگر گراف کے ہر قمہ کا درجہ جفت ہو۔
بند صراط ڈھونڈنے کا الخوارزم

عالرین گراف کے لیے نیچے دیے قدم اُٹھا کر ایک عائلرین صراط ہمیشہ ڈھونڈا جا سکتا ہے:
# کسی قمہ سے شروع کرو
# ہر مرحلہ پر کوئی بھی کنارہ چنو، "پُل" صرف اس صورت چنو اگر اور کوئی متبادل نہ ہو
# کنارہ پر چلنے کے بعد اسے مٹا دو۔ اگر درجہ صفر کا کوئی قمہ بنتا ہے تو اسے بھی مٹا دو۔ اس کے بعد پھر کنارہ چنو۔
# جب کوئی کنارہ نہ بچے تو رُک جاؤ۔
مزید دیکھیے

== بیرونی روابط ==*

زمرہ:لیونہارڈ اویلر
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
جگر

* جگر (ضدابہام)
جگر (liver) جس کو علم طب و حکمت میں کبد بھی کہا جاتا ہے، ایک ایسا عضو کے کہ جو رنگت میں گہرا سرخ اور نرم گوشت کی مانند ہوتا ہے۔ جگر کو انسانی جسم کا سب سے بڑا اندرونی عضو تسلیم کیا جاتا ہے اور یہ اپنے مقام کے اعتبار سے بطن کے بالائی اور دائیں جانب کے حصے میں نچلی پسلیوں کے پیچھے اور سینے کو بطن سے جدا کرنے والے diaphragm کے بالکل نیچے واقع ہوتا ہے۔ جگر جاندار کے جسم میں حیات (بالفاظ دیگر عمل استقلاب (metabolism)) کو برقرار رکھنے میں انتہائی اہم کردار ادا کرتا ہے اور طبی شواہد کے مطابق اس کے افعال کی غیر موجودگی میں انسان لگ بھگ عرصہ چوبیس گھنٹے سے زائد جی نہیں سکتا۔
نگار خانہ


Image:Sobo 1906 387.png|
File:Blausen 0616 Liver Location.png|

حوالہ جات

زمرہ:جگر
زمرہ:اساسی طبی علوم
زمرہ:اعضائے جسم
زمرہ:تشریح انسان
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:طب جگر
زمرہ:استحالہ غذائیہ
زمرہ:اعضائے رئیسہ
اعظمی

عام طور پر ضلع اعظم گڑھ اتر پردیش کے رہنے والے اپنے نام کے آگے اعظمی لکھتے ہیں۔ بالکل اسی طرح جس طرح دہلی والے دہلوی اور لکھنئو والے لکھنوی لکھتے ہیں۔
یہاں چند اعظمی صاحبان کا ذکر کیا جا تا ہے جنھوں نے اپنے اپنے شعبئہ حیات میں گراں قدر خدمات انجام دی ہیں۔
* قمر الزمان اعظمى، عالم دین
* عبد الحق اعظمی، شیخ الحدیث دار العلوم دیوبند
* کیفی اعظمی، شاعر اور فلمی نغمہ نگار
* شبانہ اعظمی، فلم اداکارہ اور سابق ممبر آف پالیمینٹ
* عبید اعظم اعظمی، مشہور شاعر اور ماہر عروض
* خلیل الرحمن اعظمی، اردو شاعر
* تنوی اعظمی، بھارتی فلم و ٹی وی اداکارہ


زمرہ:ترک مذکر ذاتی نام
زمرہ:ذاتی نام
زمرہ:عربی مذکر اسماء
زمرہ:جملہ فہرست نما اشاریے
فاصل درجۂ حرارت

اگر کسی گیس کو دبایا اور سرد کیا جائے تو وہ مائع حالت میں تبدیل ہو جاتی ہے۔ وہ زیادہ سے زیادہ درجہ حرارت جس پر ایک گیس مائع حالت میں تبدیل ہو سکتی ہے اسے اس گیس کا فاصل درجہ حرارت critical temperature کہتے ہیں۔ جب تک کسی گیس کو کریٹیکل ٹمپریچر تک یا اس سے بھی زیادہ ٹھنڈا نہ کر دیا جائے اسے مائع بنانا ناممکن ہوتا ہے چاہے دباؤ کتنا ہی زیادہ کیوں نہ ہو۔
اگر کسی مائع کو ایک مناسب بند برتن میں گرم کیا جائے تو جیسے جیسے درجہ حرارت بڑھتا جاتا ہے مائع کی کثافت کم ہوتی چلی جاتی ہے جبکہ مائع کی سطح کے اوپر اس کے بخارات (جو گیس کی شکل میں ہوتے ہیں) ان کی کثافت بڑھتی چلی جاتی ہے یہاں تک کہ ایک ایسا درجہ حرارت آ جاتا ہے جس پر مائع اور اس کے بخارات (گیس) دونوں کی کثافت برابر ہو جاتی ہے۔ کثافت برابر ہو جانے سے مائع اور گیس الگ الگ نہیں رہ سکتے اور باہم مدغم ہو جاتے ہیں۔ اس درجہ حرارت کو کریٹیکل ٹمپریچر اور اس دباؤ کو کریٹیکل پریشر کہتے ہیں۔ نقطہ انجماد اور نقطہ کھولاؤ کی طرح مختلف چیزوں کا کریٹیکل ٹمپریچر اور کریٹیکل پریشر مختلف ہوتا ہے۔

تصغیر|800px|گراف میں ہرے رنگ کی لکیر سے مختلف پریشر پر نقطۂ پگھلاؤ دکھائے گئے ہیں۔ نقطے دار ہری لکیر سے مختلف دباو پر پانی کا [[نقطہ انجماد دکھایا گیا ہے۔ نیلی لکیر سے مختلف دباو پر نقطہ کھولاو دکھائے گئے ہیں۔ لال لکیر سے مختلف دباو پر نقطہ تصعید (sublimation point) دکھائے گئے ہیں۔]]
وضاحت

کوئی بھی مائع اپنے کریٹیکل ٹمپریچر یا اس سے زیادہ درجہ حرارت پر اپنی مائع شکل برقرار نہیں رکھ سکتا۔ اسی طرح اگر کسی گیس کا درجہ حرارت کریٹیکل درجہ حرارت سے زیادہ بڑھ جائے تو دباؤ خواہ کتنا بھی زیادہ کیوں نہ ہو اس گیس کو مائع حالت میں تبدیل نہیں کیا جا سکتا اور اگر گیس پہلے سے ہی مائع حالت میں تھی اور اس کا درجہ حرارت بڑھتے بڑھتے کریٹیکل درجہ حرارت پر پہنچ جائے تو وہ مائع سے گیس میں تبدیل ہو جائے گی چاہے دباؤ کتنا ہی زیادہ کیوں نہ ہو۔


بعض گیسوں کا کریٹیکل درجہ حرارت اتنا زیادہ ہوتا ہے کہ انھیں محض دباؤ سے مائع بنایا جا سکتا ہے مثلآ نائٹرس آکسائڈ اور پروپین.
اسی طرح اگر زیادہ گرمی نہ پڑ رہی ہو تو کاربن ڈائ آکسائڈ CO2 کو بغیر ٹھنڈا کیے محض دبا کر مائع یا ٹھوس بنایا جا سکتا ہے کیونکہ اس کا کریٹیکل ٹمپریچر31.1 ڈ گری سینٹی گریڈ ہوتا ہے۔

اکثر گیسوں کو مائع بنانے کے لیے انتہائ درجہ تک ٹھنڈا کرنا پڑتا ہے مثلآ ہائڈروجن اور ہیلیم۔
مزید دیکھیے

* ٹرپل پوائنٹ
* Critical mass
حوالہ جات

زمرہ:کثیف مادہ طبیعیات
زمرہ:گیسیں
زمرہ:مادے کی حالتیں
زمرہ:طبیعیات

en:Critical point (thermodynamics)
نقطۂ ثلاثیہ

کسی چیز کے نقطۂ ثلاثیہ سے مراد وہ درجہ حرارت اور دباؤ ہے جس پر وہ چیز بہ یک وقت ٹھوس مائع اور گیس کی شکل اختیار کر سکتی ہے۔

thumb

اگر پانی کی مثال لیں تو نقطہ انجماد پر پانی صرف دو حالتیں اختار کر سکتا ہے یعنی ٹھوس اور مائع. نقطہ کھولاؤ پر بھی پانی دو ہی حالت اختیار کر سکتا ہے اور وہ ہیں مائع اور گیس. لیکن اپنے ٹرپل پوائنٹ پر پانی ٹھوس مائع اور گیس تینوں حالتوں میں پایا جا سکتا ہے۔
پانی کے ٹرپل پوائنٹ پر درجہ حرارت 0.01 ڈگری سنٹی گریڈ (یعنی تقریباًً صفر) اور دباؤ 0.006 ایٹموسفیر (یعنی تقریباًً خلا) ہوتا ہے۔


نارمل ہوا کا دباؤ ایک ایٹموسفیر atm ہوتا ہے جو 101 کلو پاسکل kPa یا 1.01bar کے برابر ہوتاہے۔
مزید دیکھیے

* کریٹیکل ٹمپریچر
حوالہ جات

زمرہ:1873ء کی متعارفات
زمرہ:حر حرکیات
زمرہ:کیمیائی خواص
زمرہ:گیسیں
زمرہ:مادے کی حالتیں
زمرہ:طبیعیات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:حرحرکی خواص
زمرہ:پانی کی اشکال
ہوا کا دباؤ

سطح سمندر پر نارمل ہوا کا دباؤ (فضائی دباؤ) ایک ایٹموسفیر( atm ) ہوتا ہے جو 101 کلو پاسکل(kPa) یا 1.01 bar یا پارے کے 760mm کے برابر ہوتاہے۔ اگر پاؤنڈ میں ناپا جائے تو ایک ایٹموسفیر برابر ہوتا ہے 14.7 پاؤنڈ فی اسکوائر انچ (psi) کے ۔

جیسے جیسے بلندی بڑھتی جاتی ہے ہوا کا دباؤ کم ہوتا چلا جاتا ہے۔

زمرہ:دباؤ
زمرہ:کرۂ ہوا
زمرہ:طبیعیات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:زمینیات
زمرہ:دباؤ کی اکائیاں
زمرہ:طبیعی محیطیات
زمرہ:زیر آب غواصی
مزید دیکھیے

* سائنس
* جغرافیہ
* تاریخ
* سیاست
* فن
* مذہب
* فلسفہ
* زبان
عمل تصعید

کسی ٹھوس چیز کا گرم ہونے پر مائع بنے بغیر گیس کی حالت میں تبدیل ہونا عمل تصعید sublimation کہلاتا ہے۔ ایسا اس وقت ممکن ہوتا ہے جب اس چیز کا درجہ حرارت اور بخاری دباؤ اس چیز کے ٹرپل پوائنٹ کے درجہ حرارت اور بخاری دباؤ سے کم ہو۔ عام زندگی میں نوشادر (امونیم کلورائڈ), الماریوں میں سے کیڑے بــھگانے والی نیفتھالین naphthalene کی گولیاں اور ڈرائ آئس dry ice یعنی ٹھوس کاربن ڈائ آکسائڈ اس عمل کی مثالیں ہیں۔
بعض چیزوں کو خالص حالت میں حاصل کرنے کے لیے اس عمل کو استعمال کیا جاتا ہے۔
مزید دیکھیے

* کریٹیکل ٹمپریچر

زمرہ:کیمیائی عوامل
زمرہ:گیسیں
زمرہ:مادے کی حالتیں
زمرہ:طبیعیات
زمرہ:تجربہ گاہی تکنیکیں
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
نقطۂ انجماد

وہ درجہ حرارت جس پر کوئی مائع چیز جم کر ٹھوس شکل اختیار کر لیتی ہے اُس درجۂ حرارت کو اُس مائع کا نقطۂ انجماد (freezing point) کہتے ہیں۔ پانی کا نقطۂ انجماد صفر درجہ سنٹی گریڈ ہے۔ دباؤ کی تبدیلی سے نقطۂ انجماد میں معمولی سی تبدیلی آتی ہے (جبکہ دباؤ کی تبدیلی سے نقطۂ کھولاؤ (boiling point) میں زیادہ تبدیلی آتی ہے)۔ اسی طرح کثافتوں کی موجودگی سے بھی نقطۂ انجماد میں تبدیلی آتی ہے۔
خالص پانی، جس میں دھول یا مٹی کے ذرات تک نہ ہوں، کا نقطۂ انجماد منفی 42 درجہ سنٹی گریڈ ہوتا ہے کیونکہ اس میں قلمیت (crystallization) کے لیے nucleation با آسانی دستیاب نہیں ہوتی۔

عام طور پر نقطہ انجماد اور نقطہ پگھلاؤ برابر ہوتے ہیں مگر ایسا ہمیشہ نہیں ہوتا جیسے سولڈر۔
مزید دیکھیے

* کریٹیکل ٹمپریچر
* دھاتی آمیزوں کا پگھلنا

زمرہ:درجہ حرارت
زمرہ:مادے کی حالتیں
زمرہ:طبیعیات
زمرہ:طبیعیاتی تصورات
زمرہ:طبیعی مقداریں
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
نقطہ جوش

جس درجہ حرارت پر کوئی مائع ابلنے لگتا ہے اسے اس مائع کا نقطۂ جوش boiling point کہتے ہیں۔ اس درجہ حرارت پر وہ مائع تیزی سے اپنے بخارات میں تبدیل ہونے لگتا ہے جسے vaporization کہتے ہیں۔ پانی کا نقطۂ جوش ایک سو ڈگری سنٹی گریڈ ہوتا ہے۔ دباؤ کی تبدیلی سے نقطۂ جوش میں بھی تبدیلی آتی ہے۔ اسی طرح کثافتوں کی موجودگی سے بھی نقطۂ جوش میں تبدیلی آتی ہے۔

فائل:Phase change - en.svg

کوئی مائع اس وقت ابلنے لگتا ہے جب اس کا بخاری دباؤ vapour pressure اس کی سطح پر موجود بیرونی دباؤ کے برابر ہو جائے۔ چونکہ پہاڑوں پر ہوا کا دباؤ کم ہوتا ہے اس لیے وہاں پانی کم درجہ حرارت پر ابلتا ہے جس کی وجہ سے چاول گوشت وغیرہ دیر سے گلتے ہیں۔ پریشر کوکر میں دباؤ کی وجہ سے پانی لگ بھگ ایک سو دس ڈگری سنٹی گریڈ پر ابلتا ہے جس کی وجہ سے کھانا جلدی گل جاتا ہے۔
ماونٹ ایورسٹ پر جو دنیا کی بلند ترین چوٹی ہے پانی 69 ڈگری سنٹی گریڈ پر ابلتا ہے۔

سب سے کم نقطۂ جوش ہیلیم کا ہوتا ہے۔ سب سے زیادہ نقطۂ جوش ٹنگسٹن اور Rhenium کا ہوتا ہے جو 5000K سے زیادہ ہوتا ہے۔

تصغیر|بائیں|301 px|درجہ حرارت کے لحاظ سے مختلف مائعات کا بخاری دباؤ
مزید دیکھیے

* کریٹیکل ٹمپریچر
* نقطہ انجماد

زمرہ:حر حرکیات
زمرہ:درجہ حرارت
زمرہ:گیسیں
زمرہ:مادے کی حالتیں
زمرہ:طبیعیات
زمرہ:طبیعیاتی تصورات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
تلوار

تصغیر|100px|پندرہویں صدی کی ایک تلوار کا نمونہ
تلوار یا شمشیر ایک لمبا تیز دھار ہتھیار ہے جو دنیا کی مختلف تہذیبوں میں آج بھی ایک جنگی ہتھیار کے طور پر مستعمل ہے۔ تلوار دو حصوں پر مشتمل ہوتی ہے۔ ایک طرف لمبی تیز دھار اور دوسری طرف تلوار پر گرفت مضبوط رکھنے کے لیے قبضہ۔ یہ مرد کا زیور اور ایک نہایت معتبر و معزز ہتھیار سمجھا جاتا ہے۔ تلوار کی تاریخ بھی شاید اتنی ہی پرانی ہے جتنا کہ خود انسان کیونکہ شروع ہی سے انسان اپنے تحفظ اور بقا کے لیے ایسی اشیاء کا متلاشی رہا ہے جو جنگ اور دفاع میں اُس کی معاون و مددگار ہوں۔ بڑے بڑے نامور سلاطین اور اللہ کے نبیوں نے بھی تلوار کو دوران جنگ استعمال کیا۔
متعلقہ مضامین

* چھری

* خنجر
حوالہ جات

تلوار
زمرہ:تیزدھاری آلے
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:مضامین جن میں تمل زبان کا متن شامل ہے
زمرہ:مضامین جن میں سنہالی زبان کا متن شامل ہے
زمرہ:تقریباتی جادو
زمرہ:تیز دھار والے ہتھیار
زمرہ:عسکری اصطلاحات
زمرہ:قرون وسطی
سمنان

سمنان صوبہ سمنان، ایرانکا ایک شہر ہے جس کے شمال میں البرز کے پہاڑوں کا سلسلہ ہے جنوب میں دشت کویر مشرق میں دامغان،اور مغرب میں گرمسار اور فیروزہ کوہ واقع ہیں،آب وہوا معتدل اور خشک ہے جاڑے میں سردی اور گرمیوں میں بہت گرمی ہوتی ہے،سمنان کی پیداوار میں کپاس دھاگا تمباکو اور اخروٹ شامل ہیں۔ اس کا مرکزی شہر مشرقی تہران سے 224 کلومیٹر دور ہے یہ تہران سے مشہد جانے والے ریلوے لائن پر واقع ہے۔ جامع مسجد سلطانی اور منارہ مسجد قابل دید مقامات ہیں
نگار خانہ


File:Maryam amid.jpg|
File:General Nasiri (1).gif|
File:Hassan Rouhani 2.jpg|
File:Mostafa Kavakebian2.jpg|

حوالہ جات

زمرہ:ایران کے شہر
زمرہ:ایرانی صوبائی دارالحکومت
زمرہ:صوبہ سمنان کے شہر
کونسکوولا

تصغیر|80px|دائیں|Coat of [http://www.konskowola.info.pl/ ]
تصغیر|بائیں|270px| کا مقام نقشے میں سرخ سے واضح کیا گیا ہے۔
(Końskowola, IPA : [kɔɲskɔ'vɔla])، پولینڈ (لھستان) کے غرب الجنوب میں میں واقع ایک گاؤں ہے جو دریائے کوروکا (Kurówka River) پر Puławy اور کوروف کی مابین واقع ہے۔ یہ لھستان کی گمینا نامی بلدیہ کا مرکز ہے اور اس کی آبادی 2,188 افراد پر مشتمل ہے۔


زمرہ:پولینڈ
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:پولینڈ میں لب دریا آباد مقامات
زمرہ:دوسری جنگ عظیم کے قتل عام
زمرہ:جغرافیہ پولینڈ
ہملٹونین گراف

ریاضی کی شاخ "نظریہ گراف" میں متصل گراف کو ہملٹونین گراف کہا جاتا ہے اگر ایسا "دورہ" ممکن ہو جس میں گراف کے تمام راس شامل ہوں۔ اور ایسے دورہ کو ہملٹونین دورہ کہا جائے گا۔

مثال کے طور پر شطرنج کے n \times n تختہ پر کیا یہ ممکن ہے کہ گھوڑا اپنی چال چلتا ہوا تمام خانوں کا دورہ کرے اور اسی خانے پر واپس پہنچے جہاں سے چلا تھا؟ اس میں ہر خانے کو قمہ سمجھتے ہوئے گراف بنایا جا سکتا ہے اور جن دو راس کے درمیان گھوڑے کی چال ممکن ہو وہاں کنارہ۔ یہ ثابت کیا جا سکتا ہے کہ 8 \times 8 تختہ پر ایسا دورہ (ہملٹونین دورہ) ممکن ہے۔
ڈائرک مسلئہ اثباتی

سادہ گراف ہو جس کی راس n ہوں اور n \ge 3 ہو۔ اگر قمہ کا درجہ
: \ deg(v) \ge \frac{n}{2}
ہر قمہ v کے لیے، تو یہ گراف ہملٹونین ہو گا۔
عور مسلئہ اثباتی

سادہ گراف ہو جس کی راس n ہوں اور n \ge 3 ہو۔ اگر راس کا درجہ
: \ deg(v) + deg(w) \ge n
ہر دو ناملمس راس v اور w کے جوڑے کے لیے، تو یہ گراف ہملٹونین ہو گا۔
مزید دیکھیے

==بیرونی روابط ==*
چیونٹی

چیونٹی ایک عام معاشرتی مکوڑا ہے، جو تقریبا دنیا کے ہر حصے میں پائی جاتی ہے۔ یہ حشرات الارض کے خاندان سے تعلق رکھتی ہے، بھڑیں اور مکھیاں بھی اسی قبیل سے تعلق رکھتی ہیں۔ چیونٹیاں تقریبا ایک کروڑ دس لاکھ یا ایک کروڑ تیس لاکھ سال قبل بھڑ نما اجداد سے تعلق رکھتی ہیں اور آج ان کی 12،000 (بارہ ہزار) سے زائد اقسام موجود ہیں۔ ان کو ان کے سر پر لگے دو اینٹیناز اور مخصوص جسمانی ساخت کی بدولت بآسانی پہچاناجا سکتا ہے۔

چیونٹیاں انتہائی منظم بستیاں بناتی ہیں، جو حجم اور رقبے کے لحاظ سے کافی بڑی اور لاکھوں پر بھی محیط ہو سکتی ہے۔ جس میں بانجھ ماداؤوں کو ضرورت کے مطابق ذمہ داریاں تفویض کی جاتی ہیں، جس میں نگرانی سے لے کر مزدوری تک ہر طرح کے کام شامل ہے۔ تولیدی صلاحیت رکھنے والے نر اور مادہ کی بھی الگ الگ گروہ بندی کی جاتی ہے۔

ان میں بعض اقسام کی چیونٹیاں اپنے سے کئی گنا زیادہ وزن اٹھا سکتی ہیں۔ ان کی بعض نسلیں خود سے سو گنا زیادہ وزن اٹھانے کی سکت رکھتی ہیں۔ چیونٹیوں کا شمار دنیا کے مشقت کرنے والے مخلوقات میں ہوتا ہے۔ ان کی بعض نسلیں ایسی بھی موجود ہیں جن کی آنکھیں نہیں ہوتی۔ زیادہ تر چیونٹیاں پانی میں 20 سے 24 گھنٹے تک زندہ رہ سکتی ہیں۔ نیز کچھ چیونٹیاں ایسی بھی ہیں جن کو نئی نسل پیدا کرنے کے لیے نر کی ضرورت نہیں ہوتی۔ چیونٹیاں سونگنے کے لیے اپنے انٹینوں کا استعمال کرتی ہیں اور صفائی کا بھی خیال رکھتی ہیں۔ اچیونٹیوں کی کالونی ملکہ کے دم قدم سے ہی چلتی ہے اور ایک ملکہ کی عمر 30 سال تک طویل ہو سکتی ہے۔ اس کے برعکس مادہ ورکر چیونٹیاں ایک سے تین سال زندہ رہتی ہیں جبکہ نر چیونٹیوں کی عمر کچھ ہفتوں تک ہی ہوتی ہے۔ ان کی پسندیدہ خوراک میٹھا ہے خاص کر شکّر۔
شکلیات

تصغیر|250px|بائیں|Diagram of a worker ant (Pachycondyla verenae)
چیونٹیوں کی جسمانی ساخت اور شکلیات دوسرے حشرات سے کچھ مختلف ہے۔ ان کی کوہنیوں سے ان کے اینٹنے ہوتے ہیں۔
نگار خانہ


ملف:Golden Ant , dead specimen (1 cm length) (Golden color).PNG|سنہری چیونٹی جو ایک سینٹی میٹر لمبی ہے۔


حوالہ جات
بیرونی روابط

* AntWeb from The California Academy of Sciences
* AntBase – a taxonomic database with literature sources
* AntWiki – Bringing Ants to the World
* Ant Species Fact Sheets from the National Pest Management Association on Argentine, Carpenter, Pharaoh, Odorous, and other ant species
* Ant Genera of the World – distribution maps
* The super-nettles. A dermatologist's guide to ants-in-the-plants

زمرہ:ثقافت میں حشرات
زمرہ:حشرات الارض
زمرہ:بود و باش کے کوائف
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
نحل

تصغیر|مکھی
نحل یا شہد کی مکھی ایک اُڑنے والا کیڑا ہے جو بھڑ اور چیونٹی سے قریبی تعلق رکھتا ہے۔
حدیث میں ذکر

حضرت ابوہریرہ رضی اللہ عنہ سے روایت ہے کہ نبی صلی اللہ علیہ وسلم نے فرمایا:” اگر تم میں سے کسی کے مشروب ( پانی، دودھ وغیرہ ) میں مکھی گر پڑے تو اسے چاہیے کہ اس کو مشروب میں ڈبکی دے، پھر اسے نکال پھینکے، کیوں کہ اس کے ایک پر میں بیماری ہے تو دوسرے میں شفا۔ “
جدید تحقیق

ڈاکٹر محمد محسن خاں اس ضمن میں لکھتے ہیں: ” طبی طور پر اب یہ معروف بات ہے کہ مکھی اپنے جسم کے ساتھ کچھ جراثیم اٹھائے پھرتی ہے“ ۔

اللہ تعالیٰ نے کچھ نامیات ( Organisms) اور دیگر ذرائع پیدا کیے جو ان جراثیم ( Pathogenes) کو ہلاک کر دیتے ہیں، مثلاً پنسلین پھپھوندی اور سٹیفائلو ،کوسائی جیسے جراثیم کو مار ڈالتی ہے ۔

حالیہ تجربات سے ظاہر ہوتا ہے کہ ایک مکھی بیماری ( جراثیم ) کے ساتھ ساتھ ان جراثیم کا تریاق بھی اٹھائے پھرتی ہے۔ عام طور پر جب مکھی کسی مائع غذا کو چھوتی ہے تو وہ اسے اپنے جراثیم سے آلودہ کر دیتی ہے لہٰذا اسے مائع میں ڈبکی دینی چاہیے تا کہ وہ ان جراثیم کا تریاق بھی اس میں شامل کر دے جو جراثیم کامداوا کرے گا ۔

ماہرین خرد حیاتیات ( Microbiologists ) نے ثابت کیا ہے کہ مکھی کے پیٹ میں خامراتی خلیات ( Yeast Cells ) طفیلیوں ( Parasites ) کے طور پر رہتے ہیں اور یہ خامراتی خلیات اپنی تعداد بڑھانے کے لیے مکھی کی تنفس کی نالیوں ( Repiratory Tubules) میں گھسے ہوتے ہیں اور جب مکھی مائع میں ڈبوئی جائے تو وہ خلیات نکل کر مائع میں شامل ہو جاتے ہیں اور ان خلیات کا مواد ان جراثیم کا تریاق ہوتا ہے جنہیں مکھی اٹھائے پھرتی ہے ۔
مزید دیکھیے

* شہد مکھی
حوالہ جات

زمرہ:حشرات
زمرہ:حشرات الارض

زمرہ:غیر فقاری جانور
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:نحل
پٹنہ

پٹنہ شہر بھارت کی ریاستِ بہار کا دار الحکومت ہے۔ جدید پٹنہ دریائے گنگا کے جنوبی کنارے پر واقع ہے۔ اس کے قریب ہی دریائے کوسی ، سون ، گنڈک اور پنپن بھی گنگا میں گرتے ہیں۔ پٹنہ کی لمبائی تقریباً 25 کلومیٹر اور چوڑائی 9 – 10 کلومیٹر ہے۔ 18 لاکھ آبادی کے ساتھ پٹنہ بھارت میں آبادی کے لحاظ سے 14واں بڑا شہر ہے۔ مشرقی بھارت میں کلکتہ کے بعد پٹنہ دوسرا بڑا شہر ہے۔

اپنی تاریخی اہمیت اور ریاست کا صدر مقام ہونے کے ساتھ ساتھ پٹنہ صحت اور تعلیم کا مرکز بھی ہے۔ مقامی معیشت کا زیادہ تر دارومدار خدمات کی صنعت پر ہے جس کے باعث ضلع پٹنہ کی فی کس آمدنی بہار میں باقی تمام اضلاع سے زیادہ ہے: 31,441۔
اس وقت یہ دنیا کا 21واں سب سے تیزی سے ترقی کرنے والا شہر جبکہ بھارت کا 5واں سب سے تیزی سے ترقی کرنے والا شہر ہے۔
جون 2009 میں عالمی بینک نے نیا کاروبار شروع کرنے کے لیے بھارت میں دہلی کے بعد پٹنہ کو دوسرا بہترین شہر قرار دیا۔
پٹنہ دنیا کے قدیم ترین مسلسل آباد شہروں میں سے ایک ہے۔
قدیم پٹنہ، جب اس کا نام پاٹلیپُترا تھا، سلاطنت مگدھ کا دار الحکومت تھا۔ پاٹلیپُترا علوم و فنون کا بھی مشہور مرکز تھا۔ موریا سلطنت کے دور میں، لگ بھگ 300 ق م، اس کی آبادی 4,00,000 نفوس پر مشتمل تھی۔ شہر کا پرانا قلعہ بند حصہ، جو مقامی طور پر پٹنہ سٹی کہلاتا ہے، ایک اہم تجارتی مرکز ہے۔

بدھ مت ، ہندو مت اور جین مت کے مقامات مقدسہ ویشالی ، راجگیر ، نالندہ ، بودھ گَیا پاواپوری قریب ہی واقع ہیں۔ پٹنہ سکھوں کے لیے بھی مقدس ہے کیونکہ سکھوں کے دسویں گرو ، گرو گوبند سنگھ ، یہاں پیدا ہوئے تھے۔
نگار خانہ


فائل:Maurya empire in 265 BCE.jpg|
فائل:SungaEmpireMap.jpg|
فائل:GuptaEmpire300-550.png
فائل:Map for Gupta Empire and tributaries.svg

حوالہ جات

زمرہ:ایشیا میں پانچویں صدی ق م کی تاسیسات
زمرہ:بھارت کے میٹروپولیٹن شہر
زمرہ:بھارتی ریاستوں کے دار الحکومت
زمرہ:بہار (بھارت)
زمرہ:بہار (بھارت) کے شہر اور قصبے
زمرہ:پانچویں صدی ق م کی تاسیسات
زمرہ:پانچویں صدی قبل مسیح میں آباد ہونے والے مقامات
زمرہ:ضلع پٹنہ کے شہر اور قصبے
زمرہ:مقدس شہر
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:خودکار پیمانے کے ساتھ متعدد تصاویر استعمال کرنے والے صفحات
زمرہ:بہار میں ریلوے اسٹیشن
زمرہ:سکھ مقامات
زمرہ:سکھ مت
زمرہ:دریائے گنگا
زمرہ:بھارت میں یونیورسٹی شہر
زمرہ:ہندستان کی نوابی ریاستیں
زمرہ:آثار قدیمہ بھارت
زمرہ:تاریخ ہندوستان
زمرہ:ملین آبادی کے شہر
ایکس بوکس

بائیں|تصغیر|ایکس باکس
ایکس بوکس یا XBox مائیکروسافٹ کارپوریشن کا ایک ویڈیو گیمنگ کونسول ہے جو ویڈیو گیمنگ کونسولز کی چھٹی نسل سے تعلق رکھتا ہے۔ یہ کونسول سونی کے پلے اسٹیشن 2 اور نینڈینڈو گیم گیوب کے حریف کے طور پر سامنے آیا تھا۔ اس کو مائیکروسوفٹ نے 15 نومبر، 2004 کو شمالی امریکا میں لانچ کیا تھا۔ یہ ایکس بوکس 360 Xbox 360 سے پہلے آیا تھا۔


زمرہ:2001ء کی متعارفات
زمرہ:ویڈیو گیمنگ کونسولز کی چھٹی نسل
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:2001ء میں متعارف مصنوعات
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:ہوم ویڈیو گیم کنسولز
زمرہ:2000 کی دہائی کے کھلونے
زمرہ:ویڈیو گیم کنسولز
زمرہ:ایکس باکس