JayJayThrowThrow/commonwealth-wiki-mix huggingface dataset:
ടാങ്ക്‌വേധ നായ

പട്ടിണിയാൽ പൊറുതിമുട്ടിക്കപ്പെട്ട്, ശത്രു ടാങ്കുകളുടെയും കവചിത വാഹനങ്ങളുടെയും കീഴെനിന്ന് ഭക്ഷണം തേടാൻ പരിശീലിക്കപ്പെട്ട, സ്ഫോടകവസ്തുക്കൾ കെട്ടിവച്ച നായ്ക്കളെയാണ്‌ ടാങ്ക്‌വേധ നായ്ക്കൾ അഥവാ നായ മൈനുകൾ എന്ന് പറയുന്നത്. രണ്ടാം ലോകമഹായുദ്ധക്കാലത്ത് സോവ്യറ്റ് യൂണിയൻ, ജർമൻ ടാങ്കുകൾക്കുനേരെയാണ്‌ പ്രധാനമായും ഈ ആയുധപ്രയോഗം നടത്തിയത്.
പരിശീലനവും പ്രയോഗവും

പട്ടിണിക്കിട്ട നായ്ക്കളെ ടാങ്കിനു കീഴിൽ ഭക്ഷണം തേടാൻ പരിശീലിപ്പിക്കുകയാണ്‌ ആദ്യം ചെയ്യുന്നത്. പാർക്കു ചെയ്തിരിക്കുന്ന ടാങ്കിനു കീഴിൽനിന്നു ഭക്ഷണം കിട്ടുമെന്ന് നായ്ക്കൾ പെട്ടെന്നുതന്നെ മനസ്സിലാക്കിയെടുക്കുന്നു. പരിശീലനം സിദ്ധിച്ച നായ്ക്കളുടെമേൽ സ്ഫോടകവസ്തുക്കളും തടികൊണ്ടുള്ള ഒരു ദണ്ഡും ഘടിപ്പിക്കുന്നു. എന്നിട്ട് നായ്ക്കളെ ജർമൻ ടാങ്കുകൾ ആക്രമിച്ചു മുന്നേറുന്ന യുദ്ധക്കളത്തിലേയ്ക്ക് തുറന്നുവിടുന്നു. നായ ടാങ്കിനെ സമീപിക്കുമ്പോൾ തടികൊണ്ടുള്ള ഒരു ദണ്ഡ് ടാങ്കിൽതട്ടിനീങ്ങുകയും സ്ഫോടകവസ്തുക്കൾ പൊട്ടിത്തെറിക്കുകയും ചെയ്യും. ടാങ്കിന്റെ കവചം ഏറ്റവും ദുർ‍ബലമായ അടിഭാഗത്ത് പൊട്ടിത്തെറി ഉണ്ടാകുന്നതിനാൽ ടാങ്ക് പ്രവർത്തനരഹിതമാവുമയും ചെയ്യുന്നു.
കാര്യക്ഷമത

രണ്ടാം ലോകമഹായുദ്ധകാലത്ത് ടാങ്ക്‌വേധ നായ്ക്കൾ അത്ര ഫലപ്രദമായ ഒരു ആക്രമണമാർഗ്ഗമായിരുന്നില്ല. Hundeminen എന്നു ജർമൻ‌കാർ വിളിച്ചിരുന്ന ഈ നായ്ക്കൾ സോവിയറ്റ് ടാങ്കുകൾ ഉപയോഗിച്ചു പരിശീ‍ലിക്കപ്പെട്ടവയായിരുന്നു. അവ പലപ്പോഴും യുദ്ധക്കളത്തിൽ തിരിഞ്ഞ് സോവിയറ്റ് സൈന്യത്തെ ആക്രമിച്ചിരുന്നു. മറ്റവസരങ്ങളിലാകട്ടെ, ഇവ എൻ‌ജിന്റെ ശബ്ദം കേട്ട് പിന്തിരിഞ്ഞോടുകയും ചെയ്യുമായിരുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, ഈ നായ്ക്കൾ ഏതാണ്ട് മുന്നൂറോളം ജർമൻ ടാങ്കുകളെ പ്രവർത്തനരഹിതമാക്കുന്നതിൽ വിജയിച്ചിരുന്നു. നാസി മുന്നേറ്റത്തിന്‌ ഇവ കാര്യമായ തടസ്സംതന്നെ വരുത്തുകയും ഇവയെ പ്രത്യേകമാം വണ്ണം പ്രതിരോധിക്കാൻ നാസികൾ നിർബന്ധിതരാവുകയും ചെയ്തു.
പ്രതിരോധം

ടാങ്കുകളുടെ മുകളിൽ ഘടിപ്പിച്ച മെഷീൻ‌ഗൺ ഉപയോഗിച്ച് നായ്ക്കളെ തടയാൻ സാധിക്കുമായിരുന്നില്ല. നായ്ക്കൾ ടാങ്കിന്റെ വളരെ താഴെയാണെന്നതും ചെറുതും ശീഘ്രം സഞ്ചരിക്കുന്നതും കണ്ടെത്താൻ പ്രയാസമുള്ളതുമാണെന്നതും തന്നെയയിരുന്നു ഇതിനു കാരണം. ഇവയ്ക്ക് പേയുണ്ടോ എന്ന ഭയം മൂലം കാണുന്ന ഏതു പട്ടിയെയും കൊല്ലാൻ ജർമൻ പട്ടാളക്കാർക്ക് ആജ്ഞ ലഭിച്ചിരുന്നു. ഒടുവിൽ ടാങ്കിൽ ഘടിപ്പിച്ച തീതുപ്പുന്ന തോക്കുകളാണ്‌(flame throwers) ഇവയ്ക്കെതിരെ ഏറ്റവും ഫലപ്രദമായ പ്രതിരോധമായി കണ്ടെത്തിയത്. എന്നാൽ ചില പട്ടികളെ തടയാൻ ഇതിനും സാധിക്കുമായിരുന്നില്ല. തീയോ പൊള്ളലോ കൂസാതെ ഇവ ടാങ്കുകൾക്കു കീഴെനിന്ന് ഭക്ഷണം തേടാൻ ശ്രമിച്ചിരുന്നു.
ഇതും കാണുക

* സൈനിക മൃഗം
അവലംബം

*
* Dog Anti-Tank Mine , Soviet-Empire.com. Retrieved May 20 2005.
* World War Two Combats: Axis and Allies
പുറം കണ്ണികൾ

* Illustration "Tankhund mit Sprengausrüstung"
* Protitankovaya podvizhnaya mina (റഷ്യൻ ഭാഷയിലുള്ളത്, ചിത്രങ്ങൾ ഉൾപ്പെടെ)


വിഭാഗം:ടാങ്ക്‌വേധ ആയുധങ്ങൾ
നായ, ടാങ്ക്‌വേധ
വിഭാഗം:സൈനികമൃഗങ്ങൾ
വിഭാഗം:നായ്ക്കൾ
വിഭാഗം:സോവ്യറ്റ് യൂണിയന്റെ സേന
മേയ് 12

ഗ്രിഗോറിയൻ കലണ്ടർ പ്രകാരം മേയ് 12 വർഷത്തിലെ 132 (അധിവർഷത്തിൽ 133)-ാം ദിനമാണ്.
ചരിത്രസംഭവങ്ങൾ


* 1743 - വിശുദ്ധ റോമാസാമ്രാജ്യത്തിന്റെ ചക്രവർത്തിയായ ചാൾസ് ഏഴാമനെ തോല്പിച്ച ഓസ്ട്രിയയിലെ മറിയ തെരേസയെ ബൊഹീമിയയുടെ രാജാവായി അവരോധിച്ചു.
* 1797 - ഫ്രാൻസിലെ നെപ്പോളിയൻ ഒന്നാമൻ വെനീസ് കീഴടക്കി.
* 1873 - ഓസ്കർ രണ്ടാമൻ സ്വീഡന്റെ രാജാവായി അവരോധിക്കപ്പെട്ടു.
* 1890 - കൗണ്ടി ചാമ്പ്യൻഷിപ്പ് ക്രിക്കറ്റ് മൽസരങ്ങൾ ആരംഭിച്ചു.
* 1941 - കോൺറാഡ് സ്യൂസ് Z3 എന്ന ആദ്യത്തെ പ്രോഗ്രാം ചെയ്യാവുന്ന ഓട്ടോമാറ്റിക്ക് കമ്പ്യൂട്ടർ പുറത്തിറക്കി.
* 1949 - സോവിയറ്റ് യൂണിയൻ ബെർളിനു മേലുള്ള ഉപരോധം നീക്കി.
* 1952 - ഗജ് സിങ്ങ് ജോധ്പൂർ മഹാരാജാവായി.
* 1965 - സോവിയറ്റ് യൂണിയന്റെ ബഹിരാകാശപേടകമായ ലൂണ 5 ചന്ദ്രനിൽ ഇടിച്ചുതകർന്നു.
* 2007 - പാകിസ്താൻ ചീഫ് ജസ്റ്റിസ് ഇഫ്തിക്കർ മുഹമ്മദ് ചൗധരി കറാച്ചി നഗരത്തിൽ എത്തിയതിനേത്തുടർന്നുണ്ടായ കലാപത്തിൽ 50 പേർ കൊല്ലപ്പെടുകയും 100-ലധികം പേർക്ക് പരിക്കേൽക്കുകയും ചെയ്തു.
* 2008 - ചൈനയിലെ സിച്വാനിലുണ്ടായ വുൻച്വാൻ ഭൂകമ്പത്തിൽ 69,000 പേർ മരണമടഞ്ഞു.


ജനനം

* 1820 - ആധുനിക നേഴ്‌സിങ്ങിന്‌ അടിത്തറപാകിയ ഫ്ലോറൻസ് നൈറ്റിൻഗേൽ.
മരണം

മറ്റു പ്രത്യേകതകൾ

ലോക നഴ്സസ്ദിനം


വർഗ്ഗം:മേയ് 12
മട്ടത്രികോണം

right|thumb|200px|ഒരു മട്ടത്രികോണം
ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ രണ്ട് വശങ്ങൾ 90ഡിഗ്രിയിൽ സന്ധിയ്ക്കുന്നതുമൂലം ഒരു കോണളവ് 90 ഡിഗ്രി ആയ ത്രികോണമാണ് മട്ടത്രികോണം. ഉയരമോ നീളമോ അളക്കാനായി നിത്യജീവിതത്തിലും ശാസ്ത്രജീവിതത്തിലും ഇത്തരം ത്രികോണങ്ങൾ ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നു.

രണ്ട് വശങ്ങളുടെ അളവുകളോ ഇടയിലുള്ള കോണളവുകളോ തന്നിരുന്നാൽ മൂന്നാമത്തെ വശം കണ്ടുപിടിയ്ക്കാൻ മട്ടത്രികോണങ്ങൾ ഉപയോഗിയ്ക്കാറുണ്ട്. ഇതിനായി പൈതഗോറസ്സ് സിദ്ധാന്തമാണ് ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നത്. ഈ സിദ്ധാന്തം ത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നുവശങ്ങളും അവയുടെ ഉൾക്കോണുകളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെ ആണ് വിവരിയ്ക്കുന്നത്.

ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്നുവശങ്ങൾ പാദം, ലംബം, കർ‌ണ്ണം ഇവയാണ്. പാദം, ലംബം ഇവ തമ്മിലുണ്ടാക്കുന്ന കോണളവ് 90 ഡിഗ്രി ആയിരിയ്ക്കും. ഈ കോണിനു എതിരേ കിടക്കുന്ന വശമാണ് കർ‌ണ്ണം.
ഇരട്ടസംഖ്യ

രണ്ടുകൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിയ്ക്കാൻ സാധിക്കുന്ന പൂർണ്ണസംഖ്യകളാണ്‌ ഇരട്ടസംഖ്യകൾ.

പൂർണ്ണസംഖ്യകളെ മൂന്നായി തിരിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു. ഇരട്ടസംഖ്യകൾ, ഒറ്റസംഖ്യകൾ, പൂജ്യം എന്നിങ്ങനെ. ഒരു സംഖ്യയെ 2\, എന്ന സംഖ്യ കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിയ്ക്കാൻ സാധിയ്ക്കുന്നു എങ്കിൽ അത് ഇരട്ടസംഖ്യ ആയിരിയ്ക്കും. ഇല്ല എങ്കിൽ ഒറ്റസംഖ്യയും. ഇരട്ടസംഖ്യ n = 2k\, എന്ന നിയമം പാലിയ്ക്കുന്നു. n\, എന്ന പൂർ‌ണ്ണസംഖ്യയെ 2\, കൊണ്ട് ഹരിയ്ക്കുമ്പോൾ ഹരണഫലം k\,യും ശിഷ്ടം പൂജ്യവും ആയിരിയ്ക്കും.

ഒരു സംഖ്യ, ഇരട്ടസംഖ്യ ആണോ എന്ന് തിരിച്ചറിയാൻ ഉപയോഗിയ്ക്കുന്ന വേറൊരു മാർഗ്ഗം സംഖ്യയുടെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം ഉപയോഗിച്ചാണ്. ഈ അക്കം 0,2,4,6,8\, ഇവയിൽ ഏതെങ്കിലുമാണെങ്കിൽ നിശ്ചിതസംഖ്യ ഇരട്ടസംഖ്യ ആയിരിയ്ക്കും.
സവിശേഷതകൾ

*a,b\, ഇവ രണ്ട് ഇരട്ടസംഖ്യകളാണെങ്കിൽ a+b ,a-b,a*b\, ഇവയെല്ലാം ഇരട്ടസംഖ്യകളായിരിയ്ക്കും. എന്നാൽ, a/b\, ഈ നിയമം പാലിയ്ക്കുന്നില്ല.a/b\, ഒരു ഇരട്ടസംഖ്യ ആവണമെങ്കിൽ ഹാര്യത്തിന് ഹാരകത്തിനേക്കാൾ രണ്ടിന്റെ ഘടകങ്ങൾ വേണം
*അഭാജ്യസംഖ്യാഗണത്തിലുൾ‌പ്പെടുന്ന ഏക ഇരട്ടസംഖ്യ 2\, ആണ്.

വിഭാഗം:ഗണിതം
ലാറ റോക്സ്

ലോകത്തിൽ ആദ്യമായി എച്ച്.ഐ.വി. ബാധിത എന്ന് സ്ഥിരീകരിക്കപ്പെട്ട നീലച്ചിത്രനടിയുടെ തിരശ്ശീലയിലെ പേരാണ്‌ ലാറ റോക്സ്. സഹനടനായ ജെയിംസ് ഡാറനും എച്ച്.ഐ.വി. ബാധിതനെന്ന് സ്ഥിരീകരിക്കപ്പെട്ടിരുന്നു.
അഭിനയജീവിതം

തന്റെ സഹനടനായ ഡാരേൻ ജെയിംസിനോടോപ്പം ലൈംഗികചിത്രങ്ങളിൽ അഭിനയിച്ചതിനുശേഷം തന്റെ 21-മത്തെ വയസ്സിൽ എച്ച്.ഐ.വി ബാധിതയായതോടെ ആണ് ലാറ പുറം ലോകത്ത് പ്രശസ്തയാവുന്നത്. ഇത് തന്റെ ആദ്യചിത്രത്തിൽ അഭിനയിച്ച് രണ്ട് മാസത്തിനു ശേഷമാണ് സംഭവിച്ചത്. ഇതിനു ശേഷം ലാറയും തന്റെ സഹപ്രവർത്തകനടനായ ജെയിംസിനേയും ലൈംഗിക ചിത്രങ്ങളിൽ അഭിനയിക്കുന്നതിന് ഏപ്രിൽ 2004ൽ അമേരിക്കയിൽ വിലക്കേർപ്പെടുത്തി. ഇവരുടെ കൂടെ അഭിനയിച്ച ജെസ്സീക ഡീ, മിസ്സ്. അറോയോ എന്നിവരും എച്ച്.ഐ.വി ബാധിതരായി കണ്ടെത്തിയതിനു ശേഷമാണ് ഇത്.
അവലംബം
പുറത്തേക്കുള്ള കണ്ണികൾ

*The Lara Roxx Foundation
*Porn Faces Reality ; at the Village Voice
*Post-porn plans; at the Montreal Mirror
*Interview at lukeisback.com
*Video at YouTube


വർഗ്ഗം:1982-ൽ ജനിച്ചവർ

വർഗ്ഗം:ഡിസംബർ 12-ന് ജനിച്ചവർ


വർഗ്ഗം:ലൈംഗിക ചലച്ചിത്രനടിമാർ
റീനിയം

അണുസംഖ്യം 75-ഉം പ്രതീകം Reയുമായ ഒരു മൂലകമാണ് റിനിയം. മാംഗനീസുമായി സാമ്യമുള്ളതിനാൽ, ചില ലോഹ സങ്കരങ്ങളിൽ ഇതുപയോഗിക്കുന്നു. റിനിയം മോളിബ്ഡനം ലോഹ സങ്കരം അതിചാലകമാണ്.പ്രകൃതിദത്തമെങ്കിലും, ലോകത്തിലേ പത്ത് ഏറ്റവും വിലയേറിയ മൂലകങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് റിനിയം(US$ 7500.-/kg). 185Re, 187Re എന്നീ ഐസോടോപ്പുകൾ പ്രകൃതിയിൽകണ്ടുവരുന്നു. സ്ഥിരതയുള്ള ഐസോടോപ്പിനേക്കാൾ (185Re - 37.4%) കൂടിയ അളവിൽഅസ്ഥിര ഐസോടോപ്പ് അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന (187Re - 62.6%) മൂന്നു മൂലകങ്ങളിലൊന്നാണ് റീനിയം; മറ്റുള്ളവ ഇൻഡിയം, ടെലൂറിയം എന്നിവയാണ്.
പ്രധാന സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ

കാർബണിനും, ടങ്സ്റ്റണിനും ശേഷം ഏറ്റവും ഉയർന്ന ദ്രവണാങ്കം റീനിയത്തിനാ‍ണ്. എന്നാൽ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ക്വഥനാങ്കം റീനിയത്തിനാണ്. ഒപ്പം തന്നെ ഏറ്റവും സാന്ദ്രതയേറിയ മൂലകങ്ങളുടെ പട്ടികയിൽ ഓസ്മിയം, ഇറിഡിയം, പ്ലാറ്റിനം എന്നിവക്കുശേഷം നാ‍ലാം സ്ഥാനത്തുമാണ്. ഏറ്റവും കൂടുതൽ ഓക്സീകരണാ‍സ്ഥയുള്ള മൂലകങ്ങളിലൊന്നാണ് റീനിയം. -3, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6 , +7. എന്നാൽ ഇവയിൽ +7, +6, +4, +2 എന്നീ അവസ്ഥകളിലാണ് ഈ മൂലകം സാധാരണയായി കാണപ്പെടുന്നത്.
ലോഹ റിനിയം 2.4 K താപനിലയിൽ അതിചാലകമാവുന്നു.
ഉപയോഗങ്ങൾ

* കറുത്തീയ രഹിതവും, ഉയർന്ന ഒക്റ്റേൻ സംഖ്യയുമുള്ള ഗാസോലിൻ ഉണ്ടാക്കുവാനുപയോഗിക്കുന്നു.
* ജെറ്റ് എഞ്ചിൻ ഉണ്ടാ‍ക്കുവാനുപയോഗിക്കുന്ന ഉയർന്ന ദ്രവണാങ്കമുള്ള ലോഹസങ്കരങ്ങളുണ്ടാക്കുവാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു.


വർഗ്ഗം:മൂലകങ്ങൾ
വർഗ്ഗം:സംക്രമണ ലോഹങ്ങൾ
വർഗ്ഗം:ഉൽകൃഷ്ടലോഹങ്ങൾ
വിഷമത്രികോണം

ത്രികോണത്തിന്റെ ഒരു ആന്തരകോൺ ബൃഹത്‌കോൺ ആയാൽ അത്തരം ത്രികോണമാണ് വിഷമത്രികോണം. അതായത് കോണളവ് 90 ഡിഗ്രിയ്ക്കും 180 ഡിഗ്രിയ്ക്കും ഇടയിൽ.

കൊസൈൻ നിയമപ്രകാരം a,b,c എന്നീ മൂന്നു വശങ്ങളുള്ളതും A,B,C എന്നീ കോണളവുകളും ഉള്ളതായ ഒരു ത്രികോണം തന്നിരുന്നാൽ
*cos C=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)\, ഇവിടെ C എന്ന കോൺ c എന്ന വശത്തിനു എതിരേ കിടക്കുന്നു
*cos C\, പൂജ്യത്തേക്കാൾ ചെറുതാണ് എങ്കിൽ C ഒരു ബൃഹത്കോൺ ആയിരിയ്ക്കും.
*ആയതിനാൽ ഒരു വിഷമത്രികോണത്തിലെ വശങ്ങൾ a^2 + b^2 ഈ വ്യവസ്ഥകളിലേതെങ്കിലും പാലിയ്ക്കുന്നു.
പൈതഗോറസ് സിദ്ധാന്തം

thumb|പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം: ഒരു മട്ടത്രികോണം|മട്ടത്രികോണത്തിലെ കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വർഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും.
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതിയിൽ ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ മൂന്ന് വശങ്ങളുടെയും ബന്ധങ്ങൾ വിശദീകരിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു സിദ്ധാന്തമാണ്‌ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം. ഇത് കണ്ടുപിടിക്കുകയും തെളിയിക്കുകയും ചെയ്ത ഗ്രീക്ക് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനായിരുന്ന് പൈത്തഗോറസിന്റെ പേരിലാണ്‌ ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.

ഈ സിദ്ധാന്തം പറയുന്നതിങ്ങനെയാണ്‌:
ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ കർണ്ണത്തിന്റെ വർഗ്ഗം അതിന്റെ പാദത്തിന്റെയും, ലംബത്തിന്റെയും വർഗ്ഗത്തിന്റെ തുകക്കു തുല്യമായിരിക്കും

ഈ ചിത്രത്തിലെ ത്രികോണത്തിന്റെ കർണ്ണം c യും a യും b യും മറ്റു രണ്ടു വശങ്ങളും ആണ്‌. ഈ സിദ്ധാന്തം താഴെ പറയുന്ന സൂത്രവാക്യം പ്രകാരം വിശദീകരിക്കാം.
: a^2 + b^2 = c^2\,

അല്ലെങ്കിൽ c:

: c = \sqrt{a^2 + b^2}. \,

ഇവിടെ കർണ്ണത്തിന്റെ നീളവും മറ്റേതെങ്കിലും വശത്തിന്റെ നീളവും തന്നിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളം കാണാനും ഈ സൂത്രവാക്യമുപയോഗിക്കാം

: c^2 - a^2 = b^2\, അല്ലെങ്കിൽ
: c^2 - b^2 = a^2\,
അവലംബം


വർഗ്ഗം:ഗണിതം
വർഗ്ഗം:ജ്യാമിതി
സമഭുജത്രികോണം

right|സമഭുജ ത്രികോണം
മൂന്നു വശങ്ങളും മൂന്നു കോണളവുകളും തുല്യമായ ത്രികോണങ്ങളാണ് സമഭുജ ത്രികോണങ്ങൾ. ആയതിനാൽ ഓരോ കോണളവും 60 ഡിഗ്രീ വീതമായിരിയ്ക്കും.

ഒരു വശം a\,യും ലംബശീർ‌ഷം h\,ഉം തന്നിരുന്നാൽ സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർ‌ണ്ണം കാണുന്നതിന് \frac{1}{2} ah\, എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നു.

a\, വശമായുള്ള സമഭുജത്രികോണം ആധാരമാക്കി വരയ്ക്കുന്ന:
* r\, ആരമായുള്ള അന്തർ‌വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർ‌ണ്ണം \pi r^2\, അഥവാ \frac{1}{12} \pi a^2\, എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചും
* R\, ആരമായുള്ള പരിവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർ‌ണ്ണം \pi R^2\, അഥവാ \frac{1}{3} \pi a^2 എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചും കണ്ടെത്താം.
*സമഭുജതികോണത്തിന്റെ തുല്യ വശങ്ങളെ aഎന്നു അടയാളപ്പെടുത്തിയാൽ, പൈത്ഗോറസ് തത്ത്വം ഉപ്യോഗിച്ച്,
** വിസ്തീർണ്ണം A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2

** ചുറ്റളവ് p=3a\,\!

** പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരം R = \frac{a}{\sqrt{3}}
** ആന്തരവൃത്തത്തിന്റെ ആരം r=\frac{\sqrt{3}}{6} a or r=\frac{R}{2}

** പരിവൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രവും ആന്തര വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രവും ത്രികോണത്തിന്റെ ജ്യാമിതീയ കേന്ദ്രവും ഒന്നു തന്നെ ആയിരിക്കും.

** ഏതു വശത്തു നിന്നുമുള്ള ഉയരം, h=\frac{\sqrt{3}}{2} a. പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരം R, ആണെങ്കിൽത്രികോണമിതി ഉപയോഗിച്ച്,
** ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം \mathrm{A}=\frac{3\sqrt{3}}{4}R^2

പല പരിമാണങ്ങൾക്കും ശീർഷത്തിൽ നിന്നും എതിർവാശത്തേക്കുള്ള ഉന്നതി ("h") ന് ബന്ധങ്ങളുണ്ട്:
** വിസ്തീർണ്ണം A=\frac{h^2}{\sqrt{3}}

** ഓരോ വശത്തുനിന്നും കേന്ദ്രത്തിലേക്കുള്ള അകലം \frac{h}{3}

** പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരം R=\frac{2h}{3}

** ആന്ത്ര വൃത്തത്തിന്റെ ആരം r=\frac{h}{3} ഒരു സമഭുജ ത്രികോണത്തിൽ, ഉന്നതി, കോണിന്റെ സമഭാജികൾ, ലംബസമഭാജികൾ, മാധ്യമം എന്നിവ ഒന്നായിരിക്കും.
* == സവിശേഷതകൾ == ABC എന്ന ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ a, b, c, അർദ്ധചുറ്റളവ് s, വിസ്തീർണ്ണം T, പരിവൃത്തത്തിന്റെ ആരങ്ങൾ ra, rb, rc (തൊടുവര യഥാക്രമം a, b, c ), പരിവൃത്തത്തിൻടേയും ആന്ത്രവൃത്തത്തിൻടേയും ആരങ്ങൾ യഥാക്രമം R and rആവുംപ്പോൾ, സമഭുജമാവണമെങ്കിൽ താഴെ പറയുന്ന ഒമ്പത് ഇനങ്ങളിൽ ഒന്നെങ്കിലും ശരിയാവണം. ഈ വിശേഷതകൾ സമഭുജത്രികോണത്തിന്റെ മാത്രം പ്രത്യേകതയാണ്.
നിർ‌മ്മിതി

200px|thumb|left|സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ നിർമ്മിതി

ആരമായുള്ള ഒരു വൃത്തം നിർ‌മിയ്ക്കുക. ഇതേ ആരത്തിൽ തന്നെ കോം‌പസ്സുപയോഗിച്ച് വേറൊരു വൃത്തം നിർമ്മിച്ച്, വൃത്തകേന്ദ്രങ്ങളേയും വൃത്തങ്ങൾ തമ്മിൽ സന്ധിയ്ക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളേയും യോജിപ്പിച്ചാൽ സമഭുജത്രികോണം ലഭിയ്ക്കും.


pt:Triângulo#Tipos de triângulos
സൂത്രവാക്യം

പ്രതീകങ്ങളും സംഖ്യകളും ഉപയോഗിച്ച് ഒരു നിയമത്തേയോ ഒരു വസ്തുതയേയോ സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതാണ്‌ സൂത്രവാക്യം(Formula).

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ബീജീയവാക്യങ്ങളുപയോഗിച്ചാണ് ഇവ നിർ‌വചിയ്ക്കപ്പെടുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ അങ്കഗണിതം, ജ്യാമിതി തുടങ്ങിയ എല്ലാ ശാഖകളിലും സൂത്രവാക്യങ്ങൾ കാണാവുന്നതാണ്. ഇവ സമവാക്യങ്ങളോ(equations) അസമവാക്യങ്ങളോ(inequalities) ആകാം. വാക്യഘടനാപരമായി സൂത്രവാക്യത്ത നിർവചിരിക്കുന്നത് പ്രയോഗത്തിലുള്ള ലോജിക്കൽ ഭാഷയുടെ ചിഹ്നങ്ങളും രൂപീകരണ നിയമങ്ങളും ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിച്ച ഒരു അസ്തിത്വമായാണ്.
അവലംബം

വർഗ്ഗം:ഗണിതം
തിക്രീത്

തിക്രീത് അല്ലെങ്കിൽ തെഗ്രീത്ത് ഇറാക്കിലെ ഒരു നഗരമാണു്. 7-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ ബൈസന്റൈൻ സാമ്രാജ്യം (കിഴക്കൻ റോമാസാമ്രാജ്യം)പേർ‍ഷ്യയെ കീഴടക്കിയപ്പോൾ‍ പേർ‍ഷ്യയിലെ ബൈസന്റൈൻ ഗവർ‍ണറുടെ ആസ്ഥാനം. ഇറാക്കിലെ മുൻ ഏകാധിപതി സദ്ദാം ഹുസൈന്റെ ജന്മസ്ഥലം. 2012മുതൽ സലാദിൻ ഭരണകൂടത്തിന്റെ ഭരണസിരാകേന്ദ്രമാണ് തിക്രീത്ത്. 160000 ആണ് ഇവിടുത്തെ ജനസംഖ്യ. സുറിയാനി ഓർത്തഡോക്സ് മഫ്രിയാനേറ്റിന്റെ ആദ്യകാല ആസ്ഥാനമായിരുന്നു..

അടുത്ത കാലത്ത് 2015 മാർച്ച് ഏപ്രിൽ കാലത്ത് ഇസ്ലാമിക് സ്റ്റേറ്റ്ന്റെ നേതൃത്വത്തിൽ ഉണ്ടായ കലാപത്തിൽ 28000ത്തോളം ജനങ്ങളൂടെ പലായനം ഇവിടെനിന്നുണ്ടായി.. 2015 ൽ അവർ നഗരം പിടിക്കുകയും ആ വർഷം അവസാനത്തോടെ സർക്കാർ നിയമവാഴ്ച പുനസ്ഥാപിക്കയും ചെയുതു. ഇപ്പോൾ ഇവിട്ം ശാന്തം ആണ്.
പഴയകാലം

ടൈഗ്രിസ് നദീതീരത്തെ പ്രദേശം എന്ന നിലക്ക പുരാതനകാലം തൊട്ട് ഇവിടം ചരിത്രപ്രധാനമാണ്. കൃ. പി 615ൽ നെബൊപൊലാസർ എന്ന ബാബിലോണിയൻ രാജാവിന്റെ ആക്രമകാലത്ത് ഇതൊരു അഭയാർത്ഥി ആവാസകേന്ദ്രമായിരുന്നു എന്ന് 'Fall of Assyria Chronicle എന്ന് ഗ്രന്ധത്തിൽ അകാദിയൻ ഭാഷയിൽ എഴുതിയിട്ടുണ്ട് .
ഹെനനിസ്റ്റിക് കുടിയേറ്റകാലത്തെ ബിർത ആണ് ഇന്നത്തെ തിക്രീത് എന്ന് കരുതുന്നു..
കൃസ്റ്റ്യൻ തിക്രീത്ത്
അവലംബം

വർഗ്ഗം:ഇറാഖിലെ നഗരങ്ങൾ
വർഗ്ഗം:ഒറ്റവരിയിൽ നിന്നും രക്ഷിക്കപ്പെട്ട ലേഖനങ്ങൾ
അദ്ദായി രണ്ടാമൻ ഗീവർഗ്ഗീസ്

കിഴക്കിന്റെ സഭയുടെ പഴയ പഞ്ചാംഗ കക്ഷിയായ പുരാതന പൗരസ്ത്യ സഭയുടെ രണ്ടാമത്തെ പൗരസ്ത്യ കാതോലിക്കോസ്. മാർ‍ തോമസ് ധർ‍മോയുടെ കാലശേഷം 1970-ൽ തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ട പരിശുദ്ധ ആദ്ദായി രണ്ടാമൻ‍ പാത്രിയർക്കീസ് 1972 ഫെബ്രുവരി 20നാണ് വാഴിയ്ക്കപ്പെട്ടത്.
പുറം കണ്ണികൾ

* പരിശുദ്ധ ആദ്ദായി രണ്ടാമൻ അരിസോണയിൽ
* പരിശുദ്ധ ആദ്ദായി രണ്ടാമൻ ഷിക്കാഗോയിൽ ഏപ്രിൽ 2007


വർഗ്ഗം:1950-ൽ ജനിച്ചവർ
വർഗ്ഗം:കിഴക്കിന്റെ പുരാതന സഭയുടെ കാതോലിക്കോസുമാർ
വർഗ്ഗം:2022-ൽ മരിച്ചവർ
ഗോളാഭം

ഒരു ദീർഘവൃത്തത്തെ അതിന്റെ ഏതെങ്കിലും അക്ഷത്തെ ആധാരമാക്കി ഭ്രമണം ചെയ്യിക്കുമ്പോഴുണ്ടാകുന്ന ജ്യാമിതീയരൂപമാണ്‌ ഗോളാഭം (ദീർഘഗോളം) അഥവാ സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ്(Spheroid).
അളവുകൾ

സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനെ വിശദീകരിക്കുന്നതിന്‌ അതിന്റെ അർദ്ധദീർഘാക്ഷം (സെമീ മേജർ ആക്സിസ്) (a), അർദ്ധലഘ്വക്ഷം (സെമീ മൈനർ ആക്സിസ്) (b) എന്നിവയോ സെമീ മേജർ ആക്സിസ് (a), പരപ്പ് (flattening) (f) എന്നീ അളവുകളോ ആണ്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നത്.
left|float|210px
o\!\varepsilon=\arccos\left(\frac{b}{a}\right)=2\arctan\left(\sqrt{\frac{a-b}{a+b}} \right);\,\!
f=2\sin\left(\frac{o\!\varepsilon}{2}\right)^2=1-\cos(o\!\varepsilon)=\frac{a-b}{a};\,\!

f-ന്റെ വില പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടക്കായിരിക്കും. f പൂജ്യമാണെങ്കിൽ രണ്ട് അക്ഷങ്ങളുടേയും നീളം തുല്യമായിരിക്കുകയും രൂപം ഒരു ഗോളമായിരിക്കുകയും ചെയ്യും.
പരപ്പ് (f) പോലെത്തന്നെ സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിന്റെ ആകൃതിയെ സൂചിപ്പിക്കാനുപയോഗിക്കുന്ന മറ്റൊരു അളവാണ്‌ വികേന്ദ്രത അഥവാ എസ്സെണ്ട്രിസിറ്റി (eccentricity), (\varepsilon=e).

\varepsilon^2=\sin(o\!\varepsilon)^2=\frac{a^2-b^2}{a^2};\,\!
ഭൂമി

ഭൂമിയുടെ ആകൃതി ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡിനോടാണ്‌ ഏറ്റവും സാദൃശ്യം പുലർത്തുന്നത്. അതിന്റെ പരപ്പ്,f=0.003353 ആണ്‌. f വളരെച്ചെറിയ ഒരു സംഖ്യയായതിനാൽ അതിന്റെ വ്യുൽക്രമമാണ്‌ (\frac{1}{f}) പൊതുവേ ഇത്തരം മേഖലകളിൽ ഉപയോഗിച്ചുവരുന്നത്. വ്യാപകമായി ഉപയോഗിച്ചുവരുന്ന വേൾഡ് ജിയോഡെറ്റിക് സിസ്റ്റം 1984 (WGS 84) രീതിയിൽ ഭൂമിയെ താഴെക്കാണുന്ന അളവുകളുള്ള ഒരു സ്‌ഫെറോയ്‌ഡ് ആയാണ്‌ കണക്കാക്കുന്നത്.

a=6378137.0 മീറ്റർ
b=6356752.31423 മീറ്റർ
\frac{1}{f}=298.257223563
അവലംബം


വർഗ്ഗം:ഗണിതം
വർഗ്ഗം:ജ്യാമിതീയരൂപങ്ങൾ
കണയങ്കോട്

കോഴിക്കോട് ജില്ലയിൽ കൊയിലാണ്ടി ടൗണിൽ നിന്നും മൂന്നുകിലോമീറ്റർ അകലെ കണയങ്കോട് പുഴ ഉൾപ്പെടുന്ന പ്രദേശമാണ്‌ കണയങ്കോട് എന്നറിയപ്പെടുന്നത്. കൊയിലാണ്ടി- താമരശ്ശേരി സംസ്ഥാന പാതയിലെ ആദ്യത്തെ പാലം സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത് കണയങ്കോട്ടാണ്‌. 1962-ൽ പണികഴിപ്പിക്കപ്പെട്ട ഈ പാലം കൊയിലാണ്ടി ടൗണിനെ കിഴക്കൻ പ്രദേശങ്ങളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു. അകലാപുഴയും പൂനൂർ പുഴയും സംഗമിക്കുന്ന കണയങ്കോട് പുഴയുടെ പടിഞ്ഞാറ് ഭാഗത്ത് കണ്ടൽ ചെടികളുടെ വലിയൊരുശേഖരമുണ്ട്. കൊയിലാണ്ടി നഗരസഭ ഗ്രീൻസോണായി പ്രഖ്യാപിച്ച ഈ പ്രദേശം വളരെയേറെ പരിസ്ഥിതി പ്രധാന്യമുള്ളതാണ്.


വർഗ്ഗം:കോഴിക്കോട് ജില്ലയിലെ ഗ്രാമങ്ങൾ
അവകലനം

ഏകദങ്ങൾ (ഫലനം, Functions) ഉപയോഗിച്ച് ഒരു അളവിന് മറ്റൊന്നിനെ അപേക്ഷിച്ച് ഉണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തിന്റെ നിരക്ക്(differential) കണ്ടെത്തുന്ന രീതിയാണ്‌ അവകലനം(Differentiation). സമാകലനത്തിന്റെ(integral calculus) നേർ വിപരീത പ്രക്രിയ ആണ് അവകലനം. ഐസക് ന്യൂടൻ, ഗോട്ട്ഫ്രൈഡ് ലെയ്ബ്നിസ് എന്നീ ശാസ്ത്രഞ്ജൻമാരാണ് ഇത് വികസിപ്പിച്ചത്.
പ്രവർത്തനം

ഉദാഹരണത്തിന്, ചലിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഒരു പ്രത്യേക സമയത്തെ വേഗം കണക്കാക്കണം എന്ന് കരുതുക. ഒന്നുകിൽ അതിന്റെ ആകെ സഞ്ചരിച്ച ദൂരത്തെ സമയം കൊണ്ട് ഭാഗിച്ച്, ശരാശരി വേഗം കണക്കാക്കാം. അല്ലെങ്കിൽ ആ പ്രത്യേക സമയത്തെ ദൂരവും സമയവും കണക്കാക്കി വേഗം കണ്ടുപിടിക്കാം. ഈ പ്രത്യേക സമയത്തിന്റെ ദൈർഘ്യം ഏറ്റവും കുറയുന്തോറും കണക്കാക്കപ്പെടുന്ന വേഗത്തിന്റെ കൃത്യത വർധിക്കുന്നു. പക്ഷെ ഇത് വളരെ ശ്രമകരമായ ജോലിയാണ്.

ലഘുചിത്രം|ഇടത്ത്‌|ഈ വക്രരേഖയിൽ 2 വ്യത്യസ്ത ബിന്ദുക്കൾക്ക് 2 വ്യത്യസ്ത ചരിവ് ആണ് ഉള്ളത്

അത്പോലെ ഒരു വക്രരേഖയുടെ(curve) ചരിവ്(slope) കാണുമ്പോഴും ഈ പ്രശ്നം ഉണ്ടാവുന്നു. y/x ആണ് ഒരു രേഖയുടെ ചരിവ്. ഇതിൽ x, തിരശ്ചീന രേഖയിലുള്ള(x axis) ദീർഘവും, y, ലംബ രേഖയിലുള്ള(y axis) ദീർഘവും ആണ്. ആരേഖം നേർ രേഖയിൽ അല്ലെങ്കിൽ ചരിവ് കൃത്യമായി കാണാൻ ഓരോ ബിന്ദുവിന്റെയും ചരിവ് കാണേണ്ടി വരും.
നിർദ്ധാരണം

ചിത്രം 3 ൽ ഒരു ഏകദം (ഫലനം) y = f(x) ഉണ്ടെന്നു സങ്കല്പിക്കുക. ഇതിൽ y x ന്റെ function ആണ്. തിരശ്ചീനമായി x നെ അപേക്ഷിച്ച് y എത്ര ഉയരത്തിൽ ആണെന്ന് ഇത് പറയുന്നു.
ലഘുചിത്രം|ഇടത്ത്‌|ചിത്രം 3

വക്രരേഖയിലെ A എന്ന ബിന്ദു സങ്കൽപ്പിക്കുക, x ആണ് അതിന്റെ തിരശ്ചീന അളവ്(x coordinate) y ലംബ അളവും(y coordinate).
വക്രരേഖയിലെ B എന്ന ബിന്ദു സങ്കൽപ്പിക്കുക, x+h ആണ് അതിന്റെ തിരശ്ചീന അളവ്. f(x+h) ലംബ അളവും.
അപ്പോൾ A യിൽ നിന്ന് B യിലേക്കുള്ള രേഖയുടെ ചരിവ്,
,\frac{f(x + h) - f(x)}{h} ആകും.
B യെ A യുടെ അടുത്തേക്ക് കൊണ്ട് വരുമ്പോൾ h, 0 ലേക്ക് നീങ്ങും. അപ്പോൾ ചരിവ്,
\lim_{h\rightarrow0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} എന്ന് വരുന്നു.

y = x² ആണെങ്കിൽ,

\begin{align} &= \lim_{h\rightarrow0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \\ &= \lim_{h\rightarrow0} \frac{(x+h)^2 - (x)^2}{h} \end{align}

ബൈനോമിയൽ തിയറം ഉപയോഗിക്കുന്നു, അതായത്, (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2


\begin{align} &= \lim_{h\rightarrow0} \frac{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}{h} \\ &= \lim_{h\rightarrow0} \frac{2xh + h^2}{h} \\ &= \lim_{h\rightarrow0} 2x + h \\ &= \frac{}{} 2x \end{align}



\Delta y\, എന്നാൽ y\, എന്ന അളവിനുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തേയും \Delta x\, എന്നാൽ x\, എന്ന അളവിനുണ്ടാകുന്ന മാറ്റത്തേയും സൂചിപ്പിച്ചാൽ \Delta x\, പൂജ്യത്തോട് അടുക്കുന്തോറും {\Delta y \over{\Delta x}}\, എന്ന അളവിനുണ്ടാകുന്ന മാറ്റമാണ് \frac{dy}{dx}\, എന്നതുകൊണ്ട് ഉദ്ദേശിയ്ക്കുന്നത്. \frac{dy}{dx}\, നെ x\, ആശ്രിതമായുള്ള y\,യുടെ അവകലജം എന്ന് വിളിയ്ക്കുന്നു.
ആരേഖം

രേഖീയ ഏകദങ്ങൾ ആയ ഫലനങ്ങൾ y = f(x) = m x + c\, ഉപയോഗിച്ച് ആരേഖം തയ്യാറാക്കുമ്പോൾ m\, ആയിരിയ്ക്കും അവകലജം.ഇവിടെ m\,നെ ചരിവ് എന്ന് പറയുന്നു. y = f(x) = m x + c\, എന്നത് ഒരു നേർ‌രേഖ സമവാക്യമാണ്.രേഖീയ ഏകദങ്ങൾ അല്ലാത്തവയിൽ അവകലജം കാണുന്നതിനായി ലെബനിസ് ഉപപാദ്യം ആണ് ഉപയോഗിയ്ക്കുന്നത്.ഇതാവട്ടെ,സീമ എന്ന ആശയത്തെ മുൻ‌നിർ‌ത്തിയാണ് നിർ‌വ്വചിയ്ക്കുന്നത്.
അവലംബങ്ങൾ

*ഹൈസ്ക്കൂൾ ശാസ്ത്രനിഘണ്ടു,കേരള ശാസ്ത്രസാഹിത്യ പരിഷദ്

വർഗ്ഗം:കലനം
മേയ് 14

ഗ്രിഗോറിയൻ കലണ്ടർ പ്രകാരം വർഷത്തിലെ 134 (അധിവർഷത്തിൽ 135)-ാം ദിനമാണ് മേയ് 14.
ചരിത്രസംഭവങ്ങൾ


* 1811 - പരാഗ്വേ സ്പെയിനിൽ നിന്നും സ്വാതന്ത്ര്യം നേടി.
* 1940 - രണ്ടാം ലോകമഹായുദ്ധം: നെതർലൻഡ്സ് ജർമനിക്കു മുൻപിൽ കീഴടങ്ങി.
* 1948 - ഇസ്രയേൽ സ്വതന്ത്രരാജ്യമായി പ്രഖ്യാപിച്ചു. താൽകാലിക സർക്കാർ അധികാരത്തിലേറി.
* 1955 - ശീതയുദ്ധം:സോവിയറ്റ് യൂണിയൻ അടക്കമുള്ള എട്ടു കമ്മ്യൂണിസ്റ്റ് രാജ്യങ്ങൾ, വാഴ്സോ പാക്റ്റ് എന്ന ഒരു പരസ്പരപ്രതിരോധ ഉടമ്പടിയിൽ ഒപ്പു വച്ചു.
* 1973 - അമേരിക്കയുടെ ആദ്യ ശൂന്യാകാശകേന്ദ്രമായ സ്കൈലാബ് വിക്ഷേപിച്ചു.

ജനനം

* 1981 - അഞ്ചുതെങ്ങ് സജൻ
= മരണം

nithyachithanya yathi
മറ്റു പ്രത്യേകതകൾ

വർഗ്ഗം:മേയ് 14
ബഹുപദം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഒന്നോ അതിലധികമോ പദങ്ങളുടെ ബീജീയ വ്യഞ്ജനം ആണ് ബഹുപദം(Polynomial). ഒന്നോ അതിലധികമോ ചരങ്ങൾക്കും സ്ഥിരാങ്കങ്ങൾക്കും ഇടയിൽ ഗണിതസംകാരകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് ബഹുപദങ്ങൾ രൂപപ്പെടുന്നത്.
ബഹുപദ ഫലനം

ബഹുപദത്തെ നിർ‌ണ്ണയിയ്ക്കുന്നതിനായി നിർ‌വ്വചിയ്ക്കുന്ന ഫലനമാണ് ബഹുപദ ഫലനം.x ചരമായ n കൃതിയുള്ള ഒരു ബഹുപദ ഫലനത്തിന്റെ സാമാന്യ രൂപം

ƒ(x) = an xn+an-1 xn-1+an-2xn-2+........... a0 ഇതാണ്.

an,an-1,an-2..........a0 ഇവ സ്ഥിരാങ്കങ്ങളാണ്.
ബഹുപദ സമവാക്യം

ഒരു ബഹുപദ ഫലനത്തെ മറ്റൊരു ഫലനവുമായി = എന്ന ചിഹ്നമുപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിയ്ക്കുന്നതാണ് ബഹുപദ സമവാക്യം.

ബഹുപദ സമവാക്യത്തിന്റെ സാമാന്യ രൂപം an xn+an-1 xn-1+an-2xn-2+........... a0 =0ഇപ്രകാരമാണ്.
ഇവിടെ x എന്ന ചരത്തിന്റെ മൂല്യം നിർ‌ണ്ണയിയ്ക്കുന്ന പ്രക്രിയയെ നിർ‌ദ്ധാരണം ചെയ്യുക എന്ന് പറയുന്നു.
മൗലിക സ്വഭാവങ്ങൾ

ബഹുപദങ്ങളുടെ തുക ഒരു ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.

ബഹുപദങ്ങളുടെ ഗുണനഫലം ഒരു ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.

ബഹുപദത്തിന്റെ അവകലജം ബഹുപദമായിരിക്കും.

ബഹുപദത്തിന്റെ സമാകലജം ബഹുപദമായിരിയ്ക്കും.

ബഹുപദം ഉപയോഗിച്ച് സൈൻ, കൊസൈൻ, ചരഘാതാങ്കി തുടങ്ങിയ എല്ലാഫലനങ്ങളുടേയും ഏകദേശനം നടത്താം.


വർഗ്ഗം:ഗണിതം
സമാകലനം

thumb|right|A definite integral of a function can be represented as the signed area of the region bounded by its graph.

അവകലനം എന്ന പ്രക്രിയയുടെ എതിർ‌ക്രിയ ആണ് സമാകലനം(Integration). സമാകലനം ചെയ്തുകിട്ടുന്ന ഫലനത്തിന്റെ ഫലമാണ് സമാകലം. സമാകലനം ചെയ്യപ്പെടുന്ന ഫലനമാണ് സമാകല്യം.

സമാകലനം 2 തരത്തിലാവാം. നിർ‌ദ്ദിഷ്ട ഫലനത്തിന്റെ നിശ്ചിതസീമയ്ക്കുള്ളിൽ മാത്രം സമാകലനം ചെയ്താൽ അത് നിശ്ചിത സമാകലനം എന്നും ഇപ്രകാരം ഒരു നിർ‌ദ്ദിഷ്ട സീമയ്ക്കുള്ളിലല്ല എങ്കിൽ അതിനെ അനിശ്ചിത സമാകലനം എന്നും പറയുന്നു. സമാകലനത്തിന് കർ‌ക്കശമായ ഒരു നിർവചനം നൽ‌കിയത് ജോർ‌ജ്ജ് ഫ്രെഡറിക് റീമാൻ ആണ്.
പ്രതീകം

സമാകലനത്തിനുപയോഗിയ്ക്കുന്നത് \int_\, എന്ന ചിഹ്നമാണ്. ഇത് നൽ‌കിയത് ലെബനിസ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രകാരനാണ്.
സമാകലനത്തിന്റെ ഉപയോഗം

*വിസ്തീർ‌ണ്ണം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
*വ്യാപ്തം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
*ചാപനീളം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
*ഫലനത്തിന്റെ ശരാശരി മൂല്യം കണ്ടെത്തുന്നതിന്
*നേർ‌രേഖയിൽ സഞ്ചരിയ്ക്കുന്ന ഒരു വസ്തുവിനുമേൽ പ്രയോഗിയ്ക്കുന്ന പ്രവൃത്തിയുടെ അളവ് കണ്ടെത്താൻ

വർഗ്ഗം:കലനം
വ്യഞ്ജകം

ഗണിതസംകാരകങ്ങളുടേയും പ്രതീകങ്ങളുടേയും ഒരു സഞ്ചയമാണ് വ്യഞ്ജകം(Expression).

ഒരു വ്യഞ്ജകം സുഘടിതമായിരിയ്ക്കണം. അതായത്, സംകാരകങ്ങൾ ശരിയായ സ്ഥലങ്ങളിൽ വിന്യസിക്കേണ്ടതാണ്. വ്യഞ്ജകങ്ങളെക്കുറിച്ചും അവയുടെ മൂല്യനിർ‌ണ്ണയത്തെക്കുറിച്ചും ലാംഡ കാൽ‌ക്കുലസ് എന്ന പുസ്തകത്തിൽ 1930ൽ സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ഉദാഹരണമായി 4x+3\, ഒരു വ്യഞ്ജകമാണ്.എന്നാൽ, +2*\, എന്നത് ഒരു വ്യഞ്ജകമല്ല,എന്തെന്നാൽ ഉപയോഗിച്ചിരിയ്ക്കുന്ന 2\, സംകാരകങ്ങൾക്ക് ശരിയാം‌വിധം ഇൻ‌പുട്ട് ഇല്ല

വിഭാഗം:ഗണിതം


is:Liðun
മാർക്കോസ്

ഇന്ത്യൻ നാവിക സേനയുടെ പ്രത്യേക പ്രവർത്തന ഘടകമാണ്‌ മാർക്കോസ് (MARCOS). മറൈൻ കമാൻഡോസ് എന്നതിന്റെ ചുരുക്കരൂപമാണ്‌ ഇത്. കരസേനയിലെ കരിമ്പൂച്ചകളുടെ (ബ്ലാക്ക് കാറ്റ്സ്)രീതിയിലുള്ള നാവിക കമാൻഡോസാണ്‌ ഇവർ. 1991 ലാണ് ഈ വിഭാഗം ആദ്യമായി പ്രവർത്തനക്ഷമമായത്. ഇന്ത്യൻ സായുധസേനകളിൽ സിഖുകാരല്ലാത്തവർക്കും താടി വയ്ക്കാൻ അനുവാദം ഉള്ള ഏക സേനാ ഘടകമാണ്‌ ഇത്. അതിനാൽ മാർക്കോസിന്‌ താടിക്കാരുടെ സൈന്യം (Bearded Army) എന്നും പേരുണ്ട്.
അവലംബം
പുറം കണ്ണികൾ

* Image, Bharat Rakshak
* Image, Bharat Rakshak
* Image, Bharat Rakshak
* MARCOS – Training, YouTube
*


വിഭാഗം:ഇന്ത്യൻ നാവികസേന
പദ്മാവതി ബന്ദോപാധ്യായ

ഇന്ത്യൻ വ്യോമസേനയുടെ ചരിത്രത്തിലെ ആദ്യത്തെ വനിതാ വൈസ് മാർഷലാണ്‌ പത്മ ബന്ദോപാധ്യയ. (ഇംഗ്ലീഷ്:Padma Bandopadhyay). മുഴുവൻ പേര്‌ പത്മാവതി ബന്ദോപാധ്യായ്. ഡിഫൻസ് സര്വീസ് സ്റ്റാഫ് കോളെജിൽ ചേർന്ന ആദ്യത്തെ വനിതയും ഇവരാണ്‌. ഉത്തരധ്രുവത്തിലെത്തിയ ആദ്യത്തെ ഇന്ത്യൻ വനിതയും പത്മയാണ്‌. 1968-ലാണ്‌ പത്മ ഭാരതീയ വ്യോമസേനയിൽ ചേർന്നത്. വ്യോമമരുത്വത്തിൽ (aviation medicine)നിപുണയായ ആദ്യത്തെ വനിതയെന്ന ഖ്യാതിയും പത്മ ബന്ദോപാധ്യായക്ക് ലഭിക്കുന്നു. 2006-ൽ പരമവിശിഷ്ട സേവാ പതക്കം ലഭിച്ചു. പത്മയും ഭർത്താവിനും ഒരുമിച്ചാണ്‌ വിശിഷ്ട സേവാ മെഡൽ ലഭിച്ചത്. ഒരേ വേദിയിൽ ഭാര്യാ ഭർത്താക്കന്മാർക്ക് ഈ പുരസ്കാരം ലഭിക്കുന്നത് ആദ്യമായാണ്‌.
ജീവിതരേഖ

1944 ൽ ആന്ധ്രാപ്രദേശിലെ തിരുപ്പതിയിലാണ്‌ പത്മ ജനിച്ചത്. ഒരു യാഥാസ്ഥിതിക ബ്രാഹ്മണ കുടുംബമായിരുന്നു അവരുടേത്. പിതാവ് സ്വാമിനാഥൻ. സ്വാമിനാഥന്‌ ജോലി ദില്ലിയിലായതിനാൽ പത്മ വളർന്നതെല്ലാം ദില്ലിയിലാണ്‌. പഠനം കിരോരിമാൽ കലാലയത്തിൽ പൂർത്തിയാക്കി. 1962 -ലെ ഇന്ത്യാ-ചൈന യുദ്ധമാണ്‌ പത്മയുടെ ജീവിതത്തിലെ വഴിത്തിരിവായത്.
സൈനിക അവാർഡുകളും ഡെക്കറേഷനുകളും


പുരസ്കാരങ്ങളും ബഹുമതികളും

* വിഷിഷ്ട സേവാ മെഡൽ, ജനുവരി 1973
* ഇന്ദിര പ്രിയദർശിനി അവാർഡ്
* അതിവിശിഷ്ടസേവ മെഡൽ, ജനുവരി 2002
* പരമവിശിഷ്ടസേവാ മെഡൽ, ജനുവരി 2006
* പത്മശ്രീ അവാർഡ്, ജനുവരി 2020.
ഇതും കാണുക

* Punita Arora
* Madhuri Kanitkar
അവലംബം


വിഭാഗം:ഇന്ത്യൻ വ്യോമസേന ഉദ്യോഗസ്ഥർ