JayJayThrowThrow/commonwealth-wiki-mix huggingface dataset:
سلسلہ (ریاضی)

کسی متوالیہ کے ارکان کی جمع کو سلسلہ کہتے ہیں۔ مثلاً متوالیہ
1, 3, 5, 7
کی جمع
1+3+ 5+ 7
اس کا بمطابق سلسہ ہے۔
متوالیہ
:v_1, v_2, v_3, \cdots, v_n, \cdots
کا n واں جزوی جمع
:S_n = v_1 + v_2 + \cdots + v_n
ہے اور اس متوالیہ کا بمطابق سلسہ S_n ہے۔ اس جمع کے لیے \sum کی تدوین عموماً استعمال ہوتی ہے،
S_n=\sum_{i=1}^{n} v_i
جہاں i جمع کی index ہے اور i کی نچلی حد 1 ہے اور اس کی اوپر حد n ہے۔ \sum تدوین کے ساتھ جمع کے کچھ خواص بیان کرتے ہیں:
* دائم عدد c ہو اور قدرتی اعداد m, n، جہاں m \le n ۔ متوالیہ v_1, v_2, \cdots, v_n, \cdots ہو۔ پھر
:\sum_{i=m}^{n} c v_i = c \sum_{i=m}^{n} v_i
* متوالیہ u_1, u_2, \cdots, u_n, \cdots اور v_1, v_2, \cdots, v_n, \cdots ہوں اور قدرتی اعداد m, n، جہاں m \le n ، پھر
:\sum_{i=m}^{n} (v_i + u_i) = \sum_{i=m}^{n} v_i + \sum_{i=m}^{n} u_i
* متوالیہ v_1, v_2, \cdots, v_n, \cdots ہو اور قدرتی اعداد m, n, p، جہاں m ، پھر
:\sum_{i=m}^{p} v_i = \sum_{i=m}^{n} v_i + \sum_{i=n+1}^{p} v_i
حسابی متوالیہ

متوالیہ جس کے تواتر ارکان کا فرق دائم ہو، کو حسابی متوالیہ کہا جاتا ہے۔ اس کی عام شکل یوں ہو گی
:a , a+d, a+2d, a+3d, \cdots
جہاں a پہلا رکن ہے اور d مشترکہ فرق۔ اس متوالیہ کے n ویں رکن v_n کو یوں لکھیں گے
:v_n = a+(n-1)d \,,\,\, n \in \mathbb{N}
اس متوالیہ کے سلسلہ S_n=\sum_{i=1}^{n} v_i کو یوں معلوم کیا جا سکتا ہے
:
\begin{matrix}
S_n &=& (a) &+& (a+d) &+& \cdots &+& (a+(n-1)d) \\
S_n &=& (a+(n-1)d) &+& (a+(n-2)d) &+& \cdots &+& (a) \\
\\
2S_n &=& (2a+(n-1)d) &+& (2a+(n-1)d)&+& \cdots &+& (2a+(n-1)d)
\end{matrix}

پہلی دو سطروں میں سلسلہ کے ارکان کو ایک دوسرے کے مخالف ترتیب میں لکھا گیا ہے۔ تیسری سطر پہلی دو سطروں کو جمع کر کے حاصل ہوئی ہے۔ غور کرو کہ تیسری سطر میں n رقمیں ہیں، جو سب برابر ہیں۔ اس سے ہمیں یہ کلیہ ملتا ہے
:S_n = \frac{n(2a+(n-1)d) } {2}
ہندساتی متوالیہ

متوالیہ جس کے تواتر ارکان کا تناسب دائم ہو، کو ہندساتی متوالیہ کہتے ہیں۔ اس کی عام شکل یوں ہو گی
:a , ar, ar^2, ar^3, \cdots
جہاں a پہلا رکن ہے اور r مشترکہ تناسب۔ اس متوالیہ کے n ویں رکن v_n کو یوں لکھیں گے
:v_n = ar^{(n-1)} \,,\,\, n \in \mathbb{N}
اس متوالیہ کے سلسلہ S_n=\sum_{i=1}^{n} v_i کو یوں معلوم کیا جا سکتا ہے
:
\begin{matrix}
S_n &=& a &+& ar &+& \cdots &+& ar^{n-2} &+ ar^{n-1} \\
rS_n &=& && ar &+& \cdots &+& ar^{n-2} &+ ar^{n-1} + ar^n \\
\end{matrix}

دوسری سطر پہلی سطر کو r سے ضرب دے کر حاصل ہوئی ہے۔ پہلی سطر میں سے دوسری سطر کو منفی کر کے ہمیں حاصل ہوتا ہے
:S_n - rS_n = a - ar^n
جس سے کلیہ مل جاتا ہے
:S_n = \frac{a(1-r^n)}{1-r}
لامتناہی سلسلہ

لامتناہی سلسلہ کو حد کے طور پر تعریف کیا جاتا ہے،
S_\infty = \lim_{n \to \infty} S_n
اگر جواب متناہی ہو، یعنی
:\ |S_\infty|
تو کہتے ہیں کہ سلسلہ مرکوز ہوتا ہے، ورنہ نہیں۔ مثال کے طور پر ہندساتی سلسلہ کو دیکھیں
:S_\infty = \lim_{n \to \infty} S_n =\lim_{n \to \infty} \frac{a(1-r^n)}{1-r}
یہ مرکوز ہوتا ہے، جب
\ |r| اور
:S_\infty = \frac{a}{1-r}\,,\,\, |r|
کیونکہ
\lim_{n\to\infty} r^n = 0 \,,\,\, |r|


زمرہ:ابتدائی ریاضیات
زمرہ:احصا
زمرہ:ریاضیاتی سلسلے
زمرہ:متوالیہ اور سلسلہ
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
نوری سال

ایک نوری سال وہ فاصلہ ہے جو روشنی ایک سال میں طے کرتی ہے۔ اسے انگریزی میں light-year کہا جاتا ہے جس کے مخفف ly کو اس کی علامت کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔ مختلف پیمائشی نظاموں کی اکائیوں میں یہ فاصلہ ذیل میں ہے:
* میٹر (قریبا 9.461 پیٹا میٹر)
* (قریبا 60 کھرب) میل
* 63241.077 فلکیاتی اکائیات

اس فاصلے کی مزید واضح تعریف اس طرح ہے: وہ فاصلہ جو ایک نوریہ (فوٹان photon) آزاد خلا میں کسی بھی ثقلی یا مقناطیسی میدان سے لامتناہی فاصلہ پرایک جولیئن (86400 دقیقوں کے 365.25 دن) میں طے کرے۔
نوری سال کو اکثر ستاروں سے زمین کے فاصلے کی پیمائش کے لیے استعمال کیا جاتا ہے: یعنی نوری سال وقت کی اکائی نہیں ہے۔ فلکیات میں فاصلوں کی پیمائش کے لیے پارسیک (parsec) کی اکائی استعمال ہوتی ہے۔ ایک پارسیک تقریبا 3.26 نوری سال کے برابر ہے۔ علمی مقاصد کے لیے پارسیک کو زیادہ ترجیح دی جاتی ہے کیونکہ مشاہداتی مواد (data) سے باہمی تقابل کی مدد سے اس کو آسانی سے اخذ کیا جا سکتا ہے۔ تاہم علمی حلقوں سے باہر عام لوگ نوری سال کو زیادہ استعمال کرتے ہیں۔
نوری سال سے منسوب دوسری اکائیاں نوری ثانیہ اور نوری دقیقہ ہیں جو وہ فاصلہ ہے جو روشنی خلا میں بالترتیب ایک ثانیہ (منٹ) اور ایک دقیقہ (سیکنڈ) میں طے کرتی ہے۔ ایک نوری ثانیہ 17,987,547,480 میٹر کے برابر ہے۔ چونکہ روشنی ایک دقیقہ میں 299,792,458 میٹر طے کرتی ہے اس لیے ایک نوری دقیقہ میں 299,792,458 میٹر ہیں۔
متفرق حقائق

* چاند کی سطح سے منعکس ہونے والی سورج کی روشنی زمین تک پہنچنے میں 1.3 دقیقے لیتی ہے جو نوری سال کے برابر ہے۔
* سورج سے زمین تک کا فاصلہ (جو نوری سال ہے) طے کرنے میں روشنی 8.3 دقیقے لیتی ہے۔
* خلائی مہم وائجر اول، ستمبر 2004ء میں زمین سے 13 نوری گھنٹے (صرف ) کے فاصلہ پر تھا۔ یہ فاصلہ طے کرنے میں اسے 27 سال لگے۔
* سورج کے بعد زمین سے دوسرا قریب ترین ستارہ پراکسیما سینچوری ہے جو 4.22 نوری سال دور ہے۔
* ہماری کہکشاں، جادۂ شیر، کا مرکز 26,000 نوری سال کے فاصلہ پر ہے۔ یہ کہکشاں قریبا 100,000 نوری سال چوڑی ہے۔
* ٹرائی اینگلم کہکشاں 2,600,000 (M33) نوری سال سے کچھ‍ ہی کم فاصلہ پر ہے اور ننگی آنکھ‍ نظر آنے والا بعید ترین فلکی جسم ہے۔
* عظیم ترین کہکشاں جھرمٹ، سنبلہ جھرمٹ، قریبا 60,000,000 نوری سال کے فاصلہ پر ہے۔
* کائنات کے ذراتی افق (قابل مشاہدہ حصہ) کا رداس 46 ارب نوری سال ہے لیکن قابل مشاہدہ کائنات کے کنارے سے مرئی روشنی صرف 13.7 ارب سال (کائنات کی عمر) پہلے خارج ہوئی تھی۔ مقداروں کا فرق اس وجہ سے ہے کہ دور کے اجسام کائناتی پھیلاؤ کی وجہ سے مزید دور ہٹ رہے ہیں۔
اشعار میں تعریف

:ر و شنی سب سے تیز چلتی ہے
:اس کے جیسے نہیں کسی کی چال
:ایک برس میں جو سفر کرتی ہے
:اس کو کہتے ہے ایک نوری سال۔ {اشتیاق احمد}

زمرہ:1838ء میں سائنس
زمرہ:روشنی
زمرہ:فلکی پیمائشی اکائیاں
زمرہ:فلکیات
زمرہ:لمبائی کی اکائیاں
علم نجوم

علم نجوم (عربی: نجم کی جمع نجوم)، اجرام و نقاط فلکی (گرہوں) بشمول کواکب کی بروج اور بیوت میں حالت و حرکات کا مطالعہ اور ان سے پیش گوئی کے لیے ممکنہ نتائج کا استخراج ہے۔ نجوم کی علمی بنیادوں سے لا علم افراد بسا اوقات اسے توہم پرستی، شگون اور قیاسی آرائی کا نام دیتے ہیں۔ تاہم نجوم کا تعلق تاریخ انسانی کے قدیم ترین علوم سے ہے۔ یہ علم صدیوں تک علم ہیئت، طب، ریاضی اور فلسفہ کا لازمی جزو رہا ہے اور دنیا کے جید فلاسفہ، حکیم، شاعر اور سائنس دان اس کے طالب علم رہے ہیں
مبادیات

ہماری یہ زمین نظام شمسی کا حصہ ہے اور اس یہ ممکن نہیں کہ زمین اور اس پر بسنے والے افراد شمس، قمر اور دیگر کواکب کی موجودگی اور حرکات سے غیر مرئی طور پر متاثر نہ ہوں۔
علم نجوم کی مبادیات 7 کواکب، 12 بروج، 12 بیوت، 2 عقدتین اور دیگر ثانوی اصول ہیں۔ دراصل زائچہ یا کنڈلی (Horoscope) مخصوص وقت اور مقام پر انھیں سیارگان، بروج و بیوت کا علامتی نقشہ ہوتا ہے۔
کلاسیکی نجوم میں ان ہفت سیارگان یا سبعہ کواکب کا مطالعہ کیا جاتا ہے۔
تصغیر|سن 2003 میں زمین سے مریخ کا مشاہدہ۔ بظاہر مریخ تھوڑی دیر کے لیے الٹا چلتے ہوئے نظر آ رہا ہے جبکہ حقیقتاً مریخ کا الٹا چلنا نا ممکن ہے۔
* شمس
* قمر
* مریخ
* عطارد
* مشتری
* زہرہ
* زحل

یہاں واضح رہے کہ شمس سیارہ نہیں بلکہ ستارہ ہے اسی طرح قمر بذات خود سیارہ نہیں بلکہ سیارہ زمین کا ذیلی ہے۔ اس کے باوجود علم نجوم میں سہولت و یکسانی کی خاطر انھیں سیارہ یا کوکب تصور کیا جاتا ہے۔ جدید مکتب نجوم میں حالیہ دریافت شدہ درجہ ذیل بعید ترین کواکب بھی شامل کیے جاتے ہیں۔
* یورینس
* نیپچون
* پلوٹو
مذکورہ بالا کواکب کے علاوہ نجوم میں عقدتین (چھایاگرہ) کو خاص حیثیت حاصل ہے۔ جو بذات خود نہ تو سیارے ہیں اور نہ ستارے بلکہ یہ زمین کے گرد قمری مدار پر دو مقابل قاطع نقاط ہیں۔ انھیں سنسکرت میں راہو اور کیتو جبکہ عربی میں راس اور ذنب کہتے ہیں۔

12 بروج کی تفصیل یوں ہے۔
* برج حمل
* برج ثور
* برج جوزا
* برج سرطان
* برج اسد
* برج سنبلہ
* برج میزان
* برج عقرب
* برج قوس
* برج جدی
* برج دلو
* برج حوت
علم نجوم کے حصص

عرب اور مغربی ماہرین نجوم اس علم کو درجہ ذیل دو حصوں میں تقسیم کرتے ہیں۔
* حصہ آثار (تخمین)
* حصہ اخبار (نتائج)
جبکہ قدیمی ہند کے ماہرین جیوتش اسے 3 بھاگوں میں بانٹتے ہیں۔
* سدھانت (علم ہیئت)
* سمھیتا (دنیاوی و ملکی امور)
* ہورا (انفرادی امور)
مزید دیکھیے

* علم الاعداد
حوالہ جات

زمرہ:توہم پرستی
زمرہ:علامتیت
زمرہ:کاذب سائنس
زمرہ:پراسرار
زمرہ:باطن پرستی
زمرہ:تاریخ افکار
زمرہ:باطنیت
زمرہ:ثقافتی علوم
زمرہ:نظریات تاریخ
زمرہ:ذاتی ترقی
زمرہ:تاریخ فلکیات
بروج

منطقۃ البروج کو اگر 12 مساوی حصوں میں تقسیم کیا جائے تو ہر 30 درجے پر مشمل حصہ برج کہلاتا ہے۔

عہد قدیم ہی سے تمام تہذیبوں میں ان بروج کے نام شمس کی سماوی گزرگاہ (طریق الشمس) پر موجود تاروں کے جھرمٹ سے منسوب ہے۔ حقیقتاً آسمان پر شیر، ترازو، بچھو، مچھلی وغیرہ نہیں بنے بلکہ پہچان اور سہولت 1کیaa خاطر ہر برج میں تاروں کے جھرمٹ سے بننے والی1 ممکنہ (خیالی) شبہیہ کو اس برج کا نام دے دیا گیا ہے۔

سادہ لفظوں میں اگر کہیں تو برج سے مراد نظرآنے والے آسمان کا مخصوص بارھواں حصہ ہے۔ اس حصہ پر نہ !صرف چاند سورج بلکہ دیگر کواکب حرکت کرتے نظر آتے ہیں۔ تمام کواکب میں سورج کا مشاہدہ سب سے سہل ہے نیز رائج (مغربی) کیلنڈر کی بنیاد اسی سورج کی سالانہ گردش پر ہے لہذا سورج (کم و بیش) مقررہ تاریخوں کو ہر برج میں داخل ہوتا ہے اس لیے شمسی برج کا تعین کرنا نہایت آسان ہے۔ اسی لیے سہولت کی خاطر عام بول چال اور اخباری زبان میں برج سے مراد شمسی برج ہوتا ہے۔ بسا اوقات لفظ ’’اسٹار‘‘ کو ’’برج‘‘ کے معنوں میں استعمال کیا جاتا ہے، تاہم یہ اصطلاح غلط العوام ہے۔

شمس کی (بظاہر) یومیہ گردش ایک درجہ فی یوم ہے اس لیے سورج ایک برج میں اوسطاً 30 دن قیام کرتا ہے۔ مثلاً کوئی شخص 14 اگست کو پیدا ہوا ہو تو وہ برج اسد کی پیدائش کہلاتا ہے۔ کیونکہ سورج ہرسال (اوسطاً) 23جولائی سے 23 اگست تک برج اسد میں گردش کرتا ہے۔ تاہم علم نجوم کا مطالعہ شمسی برج تک محدود نہیں، بلکہ طالع معہ بیوت اور تمامی کواکب کی 12 بروج میں حرکات و حالت کے بعد ہی کوئی حکم لگایا جاتا ہے۔
بیرونی روابط

* بیرونی روابط برائے ہندی نجوم

زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:علم نجوم
زمرہ:علم نجوم کے تکنیکی عوامل
زمرہ:تاریخ فلکیات
زمرہ:پیکر نگاری
کواکب

کواکب (Planets) عربی لفظ کوکب کی جمع ہے جس کے معنی سیارہ کے ہیں۔ مگر علم نجوم میں کواکب (گرہ) سے مراد صرف نظام شمسی کے 5 قدیم معلوم سیارے اور 2 نیرین (شمس و قمر) ہیں۔ عہد قدیم ہی سے نجوم میں درجہ ذیل ہفت سیارگان یا سبعہ کواکب کا مطالعہ کیا جاتا رہا ہے۔
* شمس
* قمر
* مریخ
* عطارد
* مشتری
* زہرہ
* زحل
یہاں واضح رہے کہ شمس سیارہ نہیں بلکہ ستارہ ہے اسی طرح قمر بذات خود سیارہ نہیں بلکہ سیارہ زمین کا ذیلی ہے۔ اس کے باوجود علم نجوم میں سہولت و یکسانی کی خاطر انھیں سیارہ یا کوکب تصور کیا جاتا ہے۔ جدید مکتب نجوم میں حالیہ دریافت شدہ درجہ ذیل بعید ترین کواکب بھی شامل کیے جاتے ہیں۔
* یورینس
* نیپچون
* پلوٹو
تاہم اہل ہند تخمینِ ادوار (دشا) کے ليے نئے اضافے شدہ سیارگان کو شمار میں نہیں لاتے۔ بلکہ اس کی بجائے وہ عقدتین (چھایاگرہ) یعنی راس اور ذنب کو اہمیت دیتے ہیں اور اثرات میں انھیں کسی کوکب سے کم تصور نہیں کرے۔
بیرونی روابط

* بیرونی روابط برائے ہندی نجوم
* Faculty of Astrological Studies uk

زمرہ:فلکیات
بیوت النجوم

بیوت، عربی لفظ بیت کی جمع ہے۔ نجوم میں بیوت سے مراد زائچہ کے 12 گھر ہیں۔ جس طرح بروج کی بنیاد سورج کے گرد سالانہ گردش پر ہے اسی طرح بیوت کی بنیاد زمین کے اپنے مدار کی یومیہ گردش پر ہے۔ ھماری روز مرہ زندگی کے تمام امور (مثلاً فطرت، علم، دولت، شہرت، دوست، دوشمن، والدین، آل اولاد، پیشہ، بیماری، نفع، نقصان) کسی نہ کسی گھر یا خانے سے منسوب ہیں۔
اسماء البیوت یعنی 12گھروں کے نام

* خانہ اول۔ بیت الطالع
* خانہ دوم۔ بیت المال
* خانہ سوم۔ بیت الاقرباء
* خانہ چہارم۔ بیت الارض
* خانہ پنجم۔ بیت اولاد
* خانہ ششم۔ بیت المرض
* خانہ ہفتم۔ بیت الزوج
* خانہ ہشتم۔ بیت الخوف
* خانہ نہم۔ بیت السفر
* خانہ دہم۔ بیت العزت
* خانہ یاز دہم۔ بیت الامید
* خانہ دواز دہم۔ بیت الاعداء
تقسیم بیوت

زائچہ کے بارہ بیوت یا گھروں کو ان کی فطرت، قوت اور منسوبات کے حوالے سے کئی گرہوں میں تقسیم کیا گیا ہے۔
* خانہ ہائے اوتاد : 1، 4، 7، 10
* خانہ ہائے مائل اوتاد : 2، 5، 8، 11
* خانہ ہائے زائل اوتاد : 3، 6، 9، 12
* خانہ ہائے تثلیث (سعد گھر) : 1، 5، 9
* خانہ ہائے ساقط (نحس گھر) : 6، 8، 12

== بیرونی روابط==* بیرونی روابط برائے ہندی نجوم

زمرہ:ستاروی فلکیات
زائچہ

علم نجوم میں کسی بھی مخصوص وقت اور مقام پر کواکب کی بروج اور بیوت میں پوزیشن کے نقشے کا نام زائچہ ہے۔ اس کو عربی میں مخططات الابراج، سنسکرت میں راشی چکر، ہندی میں کنڈلی (جنم پتر) اور انگریزی میں ہورو اسکوپ یا چارٹ کہتے ہیں۔
مبادیات

علم نجوم میں ہر زائچہ بارہ خانوں پر مشتمل ہوتا ہے جس میں کواکب و بیوت کی 12 بروج میں پوزیشن درج ہوتی ہیں۔ کواکب یعنی سیارگان کو کبھی ان کے مخخف سے اور کبھی علامات سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ زائچہ کا پہلا خانہ، طالع کہلاتا ہے۔ مغربی یا یونانی طرز پر بنے زائچے دائرہ نما جبکہ ہندی اور عرب طرز پر بنے زائچے مربع نما ہوتے ہیں۔

بنیادی ریاضی اور علم ہیئت سے شد بد رکھنے والا کوئی بھی شخص بآسانی زائچہ بنا سکتا ہے۔ اس کی مثال بالکل ٹگ آف وار گیم یا کسی عمارت کے نقشے کی سی ہے۔ پاکستان میں اکثر لوگ زائچہ کو کواکب کی پوزیشن کی بجائے تعویز، نقش، علم الاعداد یا دست شناسی سے اخذ کردہ مرموز شے سمجھ لیتے ہیں جو درست نہیں۔ کمپیوٹر کی ترویج اور روز بروز بڑھتی مہارت کے باعث اب زائچہ کشید کرنے کے کئی سافٹ ویئر انٹر نیٹ پر دسیتاب ہیں جو کسی بھی مقام اور وقت کے لیے نہ صرف سیارگان کی درست ترین پوزیشن بلکہ متعلقہ ذیلی زائچے، قوت و ضعف، نظرات، ادوار(دشا) اور حرکات کواکب (گوچر) کے جدول لمحوں میں تخمین کرسکتے ہیں۔ اس ضمن میں ہندوستان اور امریکہ کا تحقیقی کردار قابل ستائش ہے۔
اقسام

* زائچہ پیدائش (جنم کنڈلی)
* وقتی زائچہ (پرشن کنڈلی)
* ملکی زائچہ (راجیا کنڈلی)
* سالانہ و ماہانہ زائچہ (ورش پھل کنڈلی)
* اختیاری زائچہ (مہورت کنڈلی)
اقسام بلحاظ ظاہری شکل

* یونانی غیر گھڑی وار دائرہ نما (ساکن بیوت، متحرک بروج)
* یورپی غیر گھڑی وار مربع نما (ساکن بیوت، متحرک بروج)
* عرب اور تاجک غیر گھڑی وار مربع نما (ساکن بیوت، متحرک بروج)
* شمالی ہند غیر گھڑی وار مربع نما (ساکن بیوت، متحرک بروج)
* مشرقی ہند غیر گھڑی وار مربع نما (ساکن بروج، متحرک بیوت)
* جنوبی ہند گھڑی وار مربع نما (ساکن بروج، متحرک بیوت)
حوالہ جات

زمرہ:علم نجوم
زمرہ:علم نجوم کے تکنیکی عوامل
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
دائرۃ البروج

تصغیر| زمیں سورج کے گرد گردش کر رہی ہے جس کے نتیجے میں سورج سال کے دوران میں مستقل کواکب کے پس منظر میں حرکت کرتا نظر آتا ہے۔ دائرۃ البروج ایک سالانہ راستہ ہے جس میں سورج [[کرہ سماوی میں حرکت کرتا نظر آتا ہے۔|283x283پکسل]]

دائرۃ البروج کرہ سماوی پر وہ راستہ ہے جس پر سورج سال کے دوران میں چلتا ہے اور یہ دائرۃ البروجی متناسق نظام کی بنیاد ہے۔ دائرۃ البروج کی اصطلاح اس راستے کے لیے بھی استعمال ہوتی ہے جس راستے پر زمین اپنے مدار میں سورج کے گرد گھومتی ہے۔ سال کے دوراج سورج کا کرہ سماوی پر راستے کی مستوی اور زمین کی سورج کے گرد مدار کی مستوی ایک ہے اس لیے ہم کہ سکتے ہیں کہ یہ دونوں ہم مستوی ہیں۔ زمین کی اپنے محور کے گرد گردش کی وجہ سے دائرۃ البروج کا مشاہدہ سطح زمین سے نہیں کیا جا سکتا۔ زمین پر سورج کا طلوع و غروب کرہ سماوی پر ستاروں کے پس منظر میں سورج کی حرکت کو چھپا دیتا ہے۔ نظام شمسی کا مرکز سورج ہے، زمین (اور دیگر سیارے اس کے گرد گھومتے ہیں۔ مگر چونکہ ہم زمین پر رہتے ہیں لہذا ہمیں سورج متحرک اور زمین ساکن معلوم دیتی ہے۔ وہ دائرہ نما راستہ جس پر(بظاہر) ہمیں سورج (زمین کے اطراف) گردش کرتا نظر آتا ہے طریق الشمس یا دائرۃ البروج کہلاتا ہے۔ آسمان پر سورج کی اس گزرگاہ (طریق الشمس) کے دونوں جانب کم و بیش 9 درجے پر مشتمل راستے کو اگر ایک حلقہ قرار دیں تو ہمیں تمام بروج اور ستارے اسی حلقے کے اندر حرکت کرتے نظر آئیں گے۔ آسمان پر اسی بیضوی حلقہ یا بیلٹ کو اصطلاحاً منطقتہ البروج (zodiac) کہتے ہیں۔
محوری جھکاؤ

چونکہ زمین کا گردشی محور (rotational axis) اپنے مداری مُستوی (orbital plane) کے عموداً نہیں ہے اس لیے زمین کی استوائی مُستوی (equatorial plane) اور دائرۃ البروجی مُستوی (ecliptic plane) سے ہم مُستوی (coplanar) نہیں ہیں۔ بلکہ ان میں 23.4° کا انحراف ہے۔ جسے دائرۃ البروجی انحراف (obliquity of the ecliptic) کہتے ہیں۔

* مزید پڑھیں: محوری جھکاؤ، حرکت اعتدالین، حرکت ترقصی
مزید دیکھیے

* محوری جھکاؤ
* منطقتہ البروج

زمرہ:سماوی متناسق نظام
زمرہ:علم نجوم کے تکنیکی عوامل
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:نظام شمسی
زمرہ:سورج
زمرہ:فلکیات
حرکات

تصغیر|بائیں
* لفظ حرکات کی تلاش یہاں لاتی ہے، حرکت کے دیگر استعمالات کے لیے دیکھیےحرکت (ضدابہام)
علم نجوم میں حرکات سے مراد اجرام و نقاط فلکی (گرہوں) کی دائرۃ البروج میں گردش ہے۔ سنسکرت میں اسے گوچر اور انگریزی میں ٹرانزٹ (Planetary Transit) کہتے ہیں۔ بعد از پیدائش، اہم واقعات کے تعین کے لیے ادوار کے ساتھ ساتھ حرکات کواکب کا مطالعہ کیا جاتا ہے۔ یونانی (یعنی مروجہ مغربی) علم نجوم میں پیدائشی طالع کو مرکز مان کرہفت وارانہ، ماہانہ و سالانہ کوکبی حرکات کو دیکھا جاتا ہے جبکہ ہندی نجوم میں پیدائشی قمر کو اس مقصد کے لیے مرکزی حیثیت دی جاتی ہے۔
فلکیات میں ٹرانزٹ یا فلکیاتی راہ داری کا واقعہ اس وقت ہوتا ہے جب دیوقامت سورج کے آگے مکھی جتنا سیارہ وینس یا مچھر جتنا سیارہ مرکری گزرتا ہے تو وہ دھیرے دھیرے سورج کی ڈِسک پر تیرتا نظر آتا ہے۔ اگرچہ اِس عمل سے سورج کی روشنی کچھ کم ہو جاتی ہے مگر ہمیں محسوس نہیں ہوتی۔ یہ معاملہ دِن کے اوقات میں پیش آئے تبھی ہمیں نظر آتا ہے یعنی سورج سامنے ہو۔ البتہ ہم اِس فلکیاتی راہ داری کو براہِ راست نہیں دیکھ سکتے۔ فلٹر والی دوربینوں میں نظر آتا ہے۔اکثر اوقات بین الاقوامی خلائی اسٹیشن ISS بھی سورج یا چاند کی ڈِسک کے سامنے سے گزرتا نظر آتا ہے۔ یا اکثر دوربین میں سیارہ جوپیٹر کے پیٹ پر اُس کا کوئی چاند رینگتا نظر آتا ہے۔ یہ سب ٹرانزِٹ ہے۔
بیرونی روابط

* بیرونی روابط برائے ہندی نجوم


زمرہ:فلپیمائی
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
طالع

زائچہ کے پہلے خانے یا گھر کو نجوم کی اصطلاح میں طالع کہتے ہیں۔ حسن اتفاق سے یہی لفظ ارود اور فارسی شاعری میں تقدیر اور خوش قسمتی کے مترادف کے طور پر استعمال ہوا ہے۔

طالع، زائچہ کا سب سے اہم مقام ہے۔ اسے سنسکرت و ہندی میں ’’لگن‘‘ اور انگریزی میں Ascendant کہتے ہیں۔ جنم کنڈلی میں طالع، مولود کے مقصد حیات، کردار، جسمانی ساخت، رنگت، ظاہری حالت اور حسن و قبح کا عکاس ہے۔
حوالہ جات

زمرہ:علم نجوم کے تکنیکی عوامل
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
حمل (فلکیات)

حمل کے مزید استعمالات کے لیے دیکھیے: حمل (ضد ابہام)

علم نجوم میں منطقۃ البروج کے 0 سے 30 درجات پر مشمل حصہ، برج حمل کہلاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ پہلا برج ہے۔ شمس 21 مارچ سے 20 اپریل تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔
تصغیر|250px
منسوبات

* عنصر : آتش (آگ)
* ماہیت : منقلب
* جنس : مذکر
* حاکم کوکب : مریخ
* منسوبی رنگ : لال
* منسوبی پتھر : مرجان، لعل، عقیق
* منسوبی سمت : مشرق
* منسوبی حروف : ا – ل – ع – ی
آثار النجوم کی رو سے مثبت خصوصیات
آثار النجوم کی رو سے منفی خصوصیات
دیگر بروج سے تعلقات

* بہترین موافقت : اسد، قوس
* اوسط موافقت : دلو، جوزا
* مخالفت : سنبلہ، عقرب، حوت
متعلقہ پیشے
متعلقہ اعضا و بیماریاں

زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:افسانوی معزیات
زمرہ:فلکیات
جوزا

علم نجوم میں دائرۃ البروج کے 60 سے 90 درجات پر مشمل حصہ، برج جوزا (Gemini) کہلاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ تیسرا برج ہے۔ شمس تقریباً 22 مئی سے 21 جون تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔

تصغیر|250px|
منسوبات

* عنصر : باد (ہوا)
* ماہیت : ذوجسدین
* جنس : مذکر
* حاکم ستارہ : عطارد
* منسوب رنگ : سبز
* منسوب پتھر : زمرد
* منسوب سمت : مغرب
* منسوب حروف : ک – ق

متعلقہ پیشے: gold
متعلقہ اعضا و بیماریاں
بیرونی روابط

زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:جڑواں
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مطابقت رکھنے والی مختصر تفصیل
زمرہ:فلکیات
سرطان (برج)

:

علم نجوم میں دائرۃ البروج کے 90 سے 120 درجات پر مشمل حصہ، برج سرطان کہلاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ چوتھا برج ہے۔ شمس تقریباً 22 جون سے 22 جولائی تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔
تصغیر|250px
منسوبات

* عنصر : آب (پانی)
* ماہیت : منقلب
* جنس : مونث
* حاکم کوکب : قمر
* منسوبی رنگ : سفید، روپہلا
* منسوبی پتھر : موتی، حجرالقمر
* منسوبی سمت : شمال
* منسوبی حروف : ح – ہ
آثار النجوم کی رو سے مثبت خصوصیات
آثار النجوم کی رو سے منفی خصوصیات
دیگر بروج سے تعلقات

* بہترین موافقت : عقرب، حوت
* اوسط موافقت : ثور، سنبلہ
* مخالفت : قوس، دلو، جوزا

لکڑی== متعلقہ پیشے==

== متعلقہ اعضا و بیماریاں==گھٹنوں کی زیادہ بیماری
بیرونی روابط

زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
برج اسد

علم نجوم میں دائرۃ البروج کے 120 سے 150 درجات پر مشمل حصہ، برج اسد (Leo) کہلاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ پانچواں برج ہے۔ شمس تقریباً 23 جولائی سے 23 اگست تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔
اسد عربی زبان کا لفظ ہے جس کے معانی ہیں شیر۔ میرا نام اسد شہباز ہے۔
تصغیر|250px
منسوبات

* عنصر : آتش (آگ)
* ماہیت : ثابت
* جنس : مذکر
* حاکم کوکب : شمس
* منسوبی رنگ : نارنگی، سنہرا
* منسوبی پتھر : یاقوت، عقیق
* منسوبی سمت : مشرق
* منسوبی حروف : م – ٹ
آثار النجوم کی رو سے مثبت خصوصیات
آثار النجوم کی رو سے منفی خصوصیات

دیگر بروج سے تعلقات

* بہترین موافقت : حمل، قوس
* اوسط موافقت : جوزا، میزان
* مخالفت : جدی، ثور، سرطان
متعلقہ پیشے
متعلقہ اعضا و بیماریاں

او سی ڈی
بیرونی روابط

زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
سنبلہ

علم نجوم میں دائرۃ البروج کے 150 سے 180 درجات پر مشمل حصہ، برج سنبلہ (Virgo) کہلاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ چھٹا برج ہے۔ شمس تقریباً 24 اگست سے 23 ستمبر تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔
تصغیر|250px|
منسوبات

* عنصر : خاک (مٹی)
* ماہیت : ذوجسدین
* جنس : مونث
* حاکم کوکب : عطارد
* منسوبی رنگ : سبز
* منسوبی پتھر : زمرد
* منسوبی سمت : جنوب
* منسوبی حروف : پ – غ
آثار النجوم کی رو سے مثبت خصوصیات
آثار النجوم کی رو سے منفی خصوصیات
دیگر بروج سے تعلقات

* بہترین موافقت : جدی، ثور
* اوسط موافقت : سرطان، عقرب
* مخالفت : دلو، حمل، اسد
متعلقہ پیشے
متعلقہ اعضا و بیماریاں۔معدہ کی بیماری
بیرونی روابط

* بیرونی روابط برائے ہندی نجوم

زمرہ:بروج (علم نجوم)
میزان

علم نجوم میں دائرۃ البروج کے 180 سے 210 درجات پر مشمل حصہ، برج میزان (Libra) کہلاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ ساتواں برج ہے۔ شمس تقریباً 24 ستمبر سے 23 اکتوبر تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔

تصغیر|250px
منسوبات

* عنصر : باد (ہوا)
* ماہیت : منقلب
* جنس : مذکر
* حاکم کوکب : زہرہ
* منسوبی رنگ : ہلکا نیلا، سفید
* منسوبی پتھر : ہیرا، اوپل
* منسوبی سمت : مغرب
* منسوبی حروف : ر – ت – ٹ – ط

طارق== آثار النجوم کی رو سے مثبت خصوصیات==
آثار النجوم کی رو سے منفی خصوصیاتhsjs
متعلقہ پیشے
بیرونی روابط

زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:رصدی فلکیات
زمرہ:ستمبر کی سرگرمیاں
زمرہ:فلکیات میں وقت
زمرہ:فارسی ثقافت
زمرہ:جون کی تقریبات
زمرہ:فلکی میکانیات
زمرہ:کروی فلکیات
عقرب

علم نجوم میں دائرۃ البروج کے 210 سے 240 درجات پر مشمل حصہ، برج عقرب کہلاتا ہے، جسے برجوں کا بادشاہ بھی کہا جاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ آٹھواں برج ہے۔ شمس تقریباً 24 اکتوبر سے 22 نومبر تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔

تصغیر|متبادل=برجوں کا بادشاہ| عقرب برج کا نشان
منسوبات

* عنصر : پانی
* ماہیت : ثابت
* جنس : مزکر
* نشانات : 7 یا 8
* حاکم سیارے : مریخ اور پلوٹو
* منسوبی رنگ : سرخ
* منسوبی پتھر : مرجان، عقیق اور پکھراج
* منسوبی سمت : شمال
* منسوبی حروف : ن – ذ – ز
برجوں کا بادشاہ

اکثریتی لوگوں کو یہ پتا ہوتا ہے کہ عقرب کے زیرِ اثر پیدا ہونے والوں کا نشان بچھو ہوتا ہے مگر ماہرینِ نجوم اور بہت کم لوگوں یہ بات جانتے ہیں کہ صرف بچھو عقرب کا نشان نہیں ہے بلکہ برج عقرب کے 7 یا 8 نشان ہوتے ہیں جن کے نام زیل میں موجود ہیں:

* بچھو

* عقاب (خصوصاً سنہری عقاب)

* ققنوس ( ایک خاص اور نایاب پرندہ جو امر ہے)

* سانپ (لمبا اور بڑا اژدہا)

* چھپکلی

* مکڑی

* بھیڑیا

* کوا (بعض ماہرین اسے بھی نشانات میں شامل کرتے ہیں)

دراصل یہ تمام نشان عقرب کو ایسے ہی نہیں ملے بلکہ ان نشانوں کی خصوصیات بھی عقربی افراد میں موجود ہوتی ہیں۔ برج عقرب کو زیادہ نشان ملنے کی وجہ یہ ہے کہ برج عقرب کی شخصیت اتنی وسیع تھی کہ ماہرینِ نجوم ایک نشان سے اس کی اکاسی نہیں کر پائے اسی لیے انھوں اس میں مزید نشان شامل کیے. عقرب کے سب سے زیادہ مشہور نشان بچھو، عقاب اور ققنوس ہیں۔ عقرب کے علاوہ کسی اور برج کے ١ سے زیادہ نشان نہ ہونے کی وجہ سے بھی کچھ ماہرینِ نجوم عقرب کو برجوں کا بادشاہ خیال کرتے ہیں۔ جبکہ کچھ اس کی نفی کرتے ہیں.
برج عقرب کے تحت پیدا ہونے والے مشہور لوگ

پاکستان میں

زندہ

* ندیم سرور ، پاکستانی نوحہ خواں اور "بادشاہِ نوحہ خوانی"
مردہ

* اسکندر مرزا
پاکستان سے باہر

زندہ

* شاہ رخ خان، اداکار ، بھارتی فلمی صنعت کے بادشاہ

* بل گیٹس، دنیا کے 10 امیر لوگوں میں سے ایک

* لیونارڈو دا ونچی
مردہ

* اورنگزیب عالمگیر ، سب سے طاقتور مغل بادشاہ

فیوڈور دوستوفسکی ، روسی مصنف

پابلو پکاسو ، ہسپانوی مصور، گرافک آرٹسٹ، مجسمہ ساز اور سیرامسٹ

کرسٹوفر کولمبس ، مشہور ہسپانوی نیویگیٹر ، نئی زمینوں کا دریافت کرنے والا

الفریڈ سیسلی ، مشہور فرانسیسی زمین کی تزئین کی پینٹر
دیگر بروج سے تعلقات

* بہترین موافقت : حوت، سرطان عقرب
* اوسط موافقت : جدی، سنبلہ
* مخالفت : حمل، جوزا، میزان
حوالہ جات

زمرہ:اساطیری مخلوق
زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
برج قوس

علم نجوم میں دائرۃ البروج کے 240 سے 270 درجات پر مشمل حصہ، برج قوس (Sagittarius) کہلاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ نواں برج ہے۔ شمس تقریباً 23 نومبر سے 22 دسمبر تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔

تصغیر|250px
منسوبات

* عنصر : آتش (آگ)
* ماہیت : ذوجسدین
* جنس : مذکر
* حاکم کوکب : مشتری
* منسوبی رنگ : پیلا، زعفرانی
* منسوبی پتھر : پکھراج، فیروزہ
* منسوبی سمت : مشرق
* منسوبی حروف : ف
آثار النجوم کی رو سے مثبت خصوصیات
آثار النجوم کی رو سے منفی خصوصیات
دیگر بروج سے تعلقات

* بہترین موافقت : حمل، اسد
* اوسط موافقت : دلو، میزان
* مخالفت : ثور، سرطان، عقرب
متعلقہ پیشے
متعلقہ اعضا و بیماریاں
بیرونی روابط

زمرہ:اساطیری مخلوق
زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:ویکی ڈیٹا سے مختلف مختصر وضاحت
زمرہ:تیر اندازی
جدی

علم نجوم میں دائرۃ البروج کے 270 سے 300 درجات پر مشمل حصہ، برج جدی (Capricorn) کہلاتا ہے۔ فطری ترتیب کے لحاظ سے یہ دسواں برج ہے۔ شمس تقریباً 23 دسمبر سے 20 جنوری تک اس برج میں گردش کرتا ہے۔

تصغیر|250px|
منسوبات

* عنصر : خاک (مٹی)
* ماہیت : منقلب
* جنس : مونث
* حاکم کوکب : زحل
* منسوبی رنگ : بھورا، سلیٹی، سیاہ
* منسوبی پتھر : نیلم، سنگ سلیمانی، روبي، ٹو پاز
* منسوبی سمت : جنوب
* منسوبی حروف : ج – خ – گ
آثار النجوم کی رو سے مثبت خصوصیات
آثار النجوم کی رو سے منفی خصوصیات
دیگر بروج سے تعلقات

* بہترین موافقت : سنبلہ، ثور
* اوسط موافقت : عقرب، حوت
* مخالفت : جوزا، اسد، قوس
متعلقہ پیشے

کاروبار، انجينر
متعلقہ اعضا و بیماریاں

زمرہ:اساطیری مخلوق

زمرہ:بروج (علم نجوم)
زمرہ:کامنز زمرہ جس کا ربط ویکی ڈیٹا پر ہے
زمرہ:افسانوی معزیات