JayJayThrowThrow/commonwealth-wiki-mix huggingface dataset:
தொடர் சார்பு வெளி (கணிதம்)

சார்புப் பகுவியல் (Functional Analysis) என்பது கணிதத்தில் இருபதாவது நூற்றாண்டில் தொடங்கப்பட்ட முக்கிய பிரிவு. 18, 19 வது நூற்றாண்டுகளில் சார்புகளைப்பற்றி நாம் அறிந்ததெல்லாம், இடவியல் சாதனத்தைக் கொண்டு சார்புகளையே புள்ளிகளாக்கி அவைகளுடைய வெளிகளில் பகுவியல் நடத்தினர். இதற்கெல்லாம் முதல் படிதான் தொடர்சார்புவெளி (Space of Continuous Functions).

[a, b] என்ற இடைவெளியில் வரையறுக்கப்பட்ட எல்லா தொடர் சார்புகளுடைய கணம் F என்று கொள்வோம். அதாவது, F இலுள்ள உறுப்புகள் ஒவ்வொன்றும் ஒரு சார்பு f : (a, b) → R. இங்கு R என்பது எல்லா மெய்யெண்களின் கணம்.

f, g என்பவைகள் F இல் இரண்டு உறுப்புகளென்றால் f + g ஐ இப்படி வரையறுக்கலாம்:

[a, b] இல் உள்ள ஒவ்வொரு x க்கும்,

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

இதற்கு சார்புகளின் புள்ளிவழிக் கூட்டல் என்று பெயர்.

இக்கூட்டல் சேர்ப்புக் கூட்டல், பரிமாற்றுக் கூட்டல், என்ற நிறுவலெல்லாம் புகுவியலில் (Analysis) அரிச்சுவடி. மற்றும் கூட்டலுக்கு F க்குள் ஒரு முற்றொருமையும் உள்ளது. எப்படியென்றால்,

0 என்ற சார்பின் வரையறையைப்பார்:

[a, b] இல் உள்ள ஒவ்வொரு x க்கும்,

0(x) = 0.

இப்பொழுது F இல் உள்ள ஒவ்வொரு f க்கும், 0 + f = f + 0.

மற்றும் ஒவ்வொரு f க்கும் ஒரு நேர்மாறு -f இருக்கிறது. அந்த நேர்மாறு -f என்னவென்பதற்கு ஒவ்வொரு x என்ற புள்ளியிலும் -f இனுடைய மதிப்பு என்னவென்று சொல்லவேண்டும். அது கீழுள்ள வரையறையில் அடங்கியுள்ளது.

[a, b] இல் உள்ள ஒவ்வொரு x க்கும்,

(-f)(x) = - (f(x))

இந்த -f தான் f இன் நேர்மாறு. ஏனென்றால், நாம் இப்பொழுது -f + f = 0 = f + (-f) என்று எளிதில் காண்பித்துவிடலாம்.

சார்புகளுக்குள் பெருக்கலுக்கும் இதே முறை தான். அதாவது, f . g ஐ

[a, b] இல் உள்ள ஒவ்வொரு x க்கும்,

(f . g)(x) = f(x) . g(x)

என்று வரையறுக்கலாம்.

புகுவியல் கோட்பாடுகளின்படி f + g, f . g இரண்டும் தொடர் சார்புகளே.

ஆக, F என்ற கணத்தில், இருவினைகள் உள்ளன. முதல் வினைக்கு, அதாவது, சார்புகளின் கூட்டல் வினைக்கு F ஒரு எபெலியன் குலம் (Abelian Group) ஆகிறது. அது மட்டும் அல்ல இரு வினைகளுக்கும் F ஒரு வளையமே (Ring) ஆகிறது. இதற்கு தொடர் சார்பு வளையம் (Ring of Continuous Functions) என்று பெயர்.
தொடர் சார்பு இடவியல் வெளி

F என்ற வெளியில் ஒரு இடவியல் அமைப்பை உண்டுபண்ணலாம். மிக எளிதான வழி அதனில் ஒரு தொலைவை வரையறுப்பதே.

தொலைவு வரையறை: F இல் f, g என்ற இரண்டு உறுப்புகள் (இவைகள் தொடர் சார்புகளே) இருந்தால்,

d(f, g) = sup{|f(x) – g(x)| : x € [a, b]}

இது ஒரு தொலைவு (distance metric) தான், அதாவது, தொலைவுக்கு வேண்டிய மூன்று நிபந்தனைகளையும் இது ஒப்புகிறது.

இந்தத்தொலைவுடன் F ஒரு தொலைவு வெளி (metric space) ஆகிறது. அதனாலேயே இடவியல் வெளியாகவும் (Topological Space) ஆகிறது. அதனால் அருகாமை (Neighbourhood), ஒருங்கல் (convergence) முதலிய எல்லாம் இந்த வெளியில் சாத்தியமாகிறது. இதுதான் நுண்பியப்படுத்தப்பட்ட பகுவியலின் முதல் படி. இத்தொலைவு வெளிக்கு ஒரு நிலையான குறியீடு C[a, b] என்பது.

ஆக, கணித மரபின் நுண்பிய வழக்கப்படி, சாதாரண எண்களைக்கொண்டு உண்டாக்கிய கூட்டல், கழித்தல் முதலிய வினைகளை இப்பொழுது சார்புகள் உலகமாகிற மேல் தளத்தில் செய்வதால் பல அரிய பெரிய நுணுக்கங்களைக் கண்டுபிடிக்கமுடிந்தது. அதோடு மட்டுமல்லாமல் அவைகளை கணித இயலர்களும் இயற்பியலர்களும் குவாண்டம் நிலையியக்க வியலிலும் (Quantum Mechanics) எடுத்துச்சென்று பயன்படுத்தி வெற்றி கண்டார்கள்.

பகுப்பு:இடவியல்
பகுப்பு:சார்புப் பகுவியல்
திருவல்லிக்கேணி

திருவல்லிக்கேணி (Thiruvallikkeni) சென்னை மாநகராட்சியில் உள்ள ஒரு பகுதியாகும். மெரீனா கடற்கரையை ஒட்டியுள்ள பகுதி இது. இங்கு உள்ள பார்த்தசாரதி கோயில் (பெருமாள் கோயில்) மிகவும் புகழ் பெற்றதாகும். இந்தக் கோயில் பொ.ஊ. 8-ஆம் நூற்றாண்டில் பல்லவர் காலத்தில் கட்டப்பட்டதாக நம்பப்படுகிறது. திருவல்லிக்கேணி வைணவர்களின் 108 திவ்யதேசங்களில் ஒன்று.

திருவல்லிக்கேணி மட்டைப்பந்து ஆட்டத்திற்கு மிகவும் புகழ்பெற்றதாகும். எம்.ஏ. சிதம்பரம் மைதானம் திருவல்லிக்கேணியில் உள்ளது.
பெயர்க்காரணம்

திரு+அல்லி+கேணி என்பது திருவல்லிக்கேணி என்று ஆயிற்று. அல்லி மலர்கள் நிரம்பப் பெற்றதால் இப்பெயர் பெற்றதாகக் கூறுவர்.
சமயம்

இந்தப் பகுதியில் சம அளவில் இந்துக்களும் இசுலாமியர்களும் உள்ளனர். தென் இந்தியாவிலேயே மிகவும் பழமை வாய்ந்த மசூதிகள் சில இங்குதான் உள்ளன. மக்கள் சமய நல்லிணக்கத்துடன் வாழ்கின்றனர். சட்டசபைத் தேர்தலில் இசுலாமியர்கள் வெற்றி பெறுவது, வினாயகர் ஊர்வலத்திற்கு இசுலாமியர் நிதி வழங்குவதைக் கொண்டு இதனை அறியலாம்.
வாலாஜா மசூதி

சென்னை திருவல்லிக்கேணியில் உள்ள ஜான்பஜார் (ஜாம் பஜார்) பகுதியில் வாலாஜா சாலையில் வாலாஜா மசூதி அமைந்துள்ளது. இம்மசூதி 1795ஆம் ஆண்டு வாலாஜா குடும்பத்தினரால் நவாப் அவர்களின் நினைவாக‌ கட்டப்பட்டது.
தங்கும் விடுதிகள்

திருவல்லிக்கேணி பிரம்மச்சாரிகளின் சொர்க்கம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. "மான்சன்"(Mansion) என்று அழைக்கப்படும் தங்கும் விடுதிகள் இங்கு நிறைய உள்ளன. வேலை தேடிச் சென்னைக்கு வரும் பல இளைஞர்களுக்குத் திருவல்லிக்கேணி தான் புகலிடமாக உள்ளது. தமிழ், ஆங்கிலம், மலையாளம், தெலுங்கு, இந்தி என பல மொழிகள் பேசும் இளைஞர்களை இங்கு காணலாம்.
வியாபாரம்

திருவல்லிக்கேணி புத்தகங்களுக்கும் பெயர் பெற்றது. பல பழைய புத்தகக்கடைகள் இங்கு உண்டு. இங்கு உள்ள பைகிராப்ட்ஸ் சாலை சிறிய தி.நகர் என்று அழைக்கப்படுகிறது, அச்சகங்களும் நகலகங்களும் இங்கு ஏராளம். பலவிதமான ஆடைகள் இங்கு கிடைக்கும். பல சிறிய மற்றும் பெரிய உணவுவிடுதிகள் உள்ளன. மேலும் திருவல்லிக்கேணி பகுதியில் பிரியாணிக் கடைகள் அதிகம் உண்டு. மீன் விற்கும் சந்தையும், ஜாம் பஜார் என்ற காய்கறிச் சந்தையும் அருகிலேயே உள்ளன.
குறிப்பிடத்தக்கவர்கள்

*மகாகவி பாரதியார் தன்னுடைய கடைசிக் காலத்தைத் திருவல்லிக்கேணிப் பகுதியில் தான் கழித்தார். அவரின் நினைவில்லம் திருவல்லிக்கேணி பகுதியில் தான் அமைந்துள்ளது.
*எழுத்தாளர் சுஜாதா
*கிரிக்கெட் வீரர் எம். ஜே. கோபாலன்
*கிரிக்கெட் வீரர் கிருஷ்ணமாச்சாரி ஸ்ரீகாந்த்
*டபிள்யூ. வி. ராமன்
150 வருடம் பழமைவாய்ந்த இந்து மேல்நிலை பள்ளி இங்கு தான் உள்ளது. நோபல் பரிசு வென்ற சுப்பிரமணியன் சந்திரசேகர் இப்பள்ளியில் (1922–1925) படித்தவர் ஆவார்.
நாலாயிரப் பிரபந்தத்தில் திருவல்லிக்கேணி

நாலாயிர திவ்யப் பிரபந்தத்திலிருந்து திருவல்லிக்கேணியை சுட்டிக்காட்டிப் பாடப்பட்ட ஒரு பாசுரம்:

::வேதத்தை வேதத்தின் சுவைப்பயனை விழுமிய முனிவர் விழுங்கும்
::கோது இல் இன் கனியை நந்தனார் களிற்றை குவலயத்தார் தொழுதேத்தும்
::ஆதியை அமுதை என்னை ஆளுடை அப்பனை ஒப்பவரில்லா
::மாதர்கள் வாழும் மாடமாமயிலைத் திரு அல்லிக்கேணி கண்டேனே.
அமைவிடம்
அரசியல்

திருவல்லிக்கேணி பகுதியானது, சேப்பாக்கம்-திருவல்லிக்கேணி (சட்டமன்றத் தொகுதி) சார்ந்தது. மேலும், இப்பகுதி, மத்திய சென்னை மக்களவைத் தொகுதி சார்ந்ததுமாகும்.
மேற்கோள்கள்

பகுப்பு:சென்னை சுற்றுப் பகுதிகள்
தியாகராய நகர்

தியாகராய நகர் அல்லது தி.நகர் என்பது சென்னையின் மிக முக்கியமான மற்றும் பெரிய பகுதி. இது ஒரு முக்கியமான வணிகப்பகுதி. நகரின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது. திராவிட இயக்கத்தவரில் முக்கியமானவரும் நீதிக்கட்சியைத் ஆரம்பித்தவர்களில் ஒருவருமான சர் பி.தியாகராயாவின் நினைவாக இப்பெயர் இடப்பட்டது.

பாண்டி பஜாரும், உஸ்மான் சாலையும், ரங்கநாதன் தெருவும் தான் தி.நகரின் மிக முக்கியமான வணிகமையங்கள். ஆடைகள், அணிவகைகள், விளையாட்டுப்பொருட்கள், வீட்டு உபயோகப்பொருட்கள் இங்கு மிகக்குறைந்த விலையில் கிடைக்கும். இப்பகுதியில், பல்வேறுவகைச் சேலைகள் உட்பட்ட ஆடைகள், தங்க, வைர நகைகள் முதலியவற்றுக்கான, பல மாடிகளைக் கொண்ட மிகப் பெரிய விற்பனை நிலையங்களுடன், நடைபாதைக் கடைகளும் செயற்படுகின்றன. விடுமுறை நாட்களிலும், பொங்கல் போன்ற திருவிழாக் காலங்களிலும் இந்தப்பகுதியில் கூட்டம் நிரம்பி வழியும்.
]]

திருமணம் முதலியவற்றுக்காக ஆடை அணிகள் வாங்குவதற்காகப் பலர் தொலை தூரங்களிலிருந்தும் இப் பகுதிக்கு வருகிறார்கள். உள்நாட்டிலிருந்து மட்டுமன்றி, இலங்கை, மலேசியா, சிங்கப்பூர், கனடா, மற்றும் பல ஐரோப்பிய நாடுகளிலிருந்தும் கூடச் சிறப்புத் தேவைகளுக்கான பொருட்களை வாங்குவதற்குத் தமிழ் மக்கள் இப்பகுதிக்கு வருவதைக் காணமுடியும். இதனால் பல தங்கு விடுதிகளும், உணவு விடுதிகளும் இங்கே பெருமளவில் உள்ளன.

தியாகராஜ நகரில் பல புத்தக வெளியீட்டு நிறுவனங்களும் உள்ளன.
மேற்கோள்கள்

﻿

பகுப்பு:சென்னை சுற்றுப் பகுதிகள்
பகுப்பு:சென்னை மாவட்டத்திலுள்ள ஊர்களும் நகரங்களும்
கோடம்பாக்கம்

கோடம்பாக்கம் (Kodambakkam) சென்னையின் முன்னேறிய பகுதிகளில் ஒன்றாகும். முக்கிய குறியீட்டு நிறுவனங்களாக மீனாட்சி சுந்தரராசன் மகளிர் கலைக்கல்லூரியும், இருபாலரும் சேர்ந்து பயிலும் பொறியியற் கல்லூரியும் அமைந்துள்ளன. விதவிதமான ஆடைகளை விற்பனை செய்யும் சேகர் எம்போரியம் இப்பகுதியில் மிகப் பிரபலமாகக் கருதப்படும். இப்பகுதியிலேயே நடிகர் ரஜினிகாந்த் அவர்களால் கட்டப்பெற்று பராமரித்து வரும் கல்யாணமண்டம் பிரபலமானது. லிபர்ட்டி சினிமா தியேட்டரும் இங்குதான் இருந்தது. அந்த இடத்தில் தற்சமயம் லிபர்ட்டி பார்க் என்ற ஹோட்டலும், பாரத வங்கியும் செயல்பட்டு வருகின்றன. கோடம்பாக்கம் என்றாலே தமிழ்த் திரையுலகைத்தான் குறிப்பிடுவர். தமிழ்த் திரையுலகின் பெயரான‌ கோலிவுட் கோடம்பாக்கத்திலிருந்து வந்ததாகும். தமிழ்த் திரையுலகின் பல பிரபலங்கள் இங்கு வசிக்கின்றனர். ஏ.வி.எம். போன்ற பல திரைப்படத் தயாரிப்பு நிறுவனங்கள் கோட‌ம்பாக்க‌த்தின் அருகில் அமைந்துள்ளன.
அமைவிடம்

தியாகராய நகர், வடபழநி, நுங்கம்பாக்கம், சூளைமேடு, அசோக் நகர் மற்றும் மேற்கு மாம்ப‌லம் ஆகிய சென்னையின் பிறப் பகுதிகள் கோடம்பாக்கத்தின் எல்லைகளாக உள்ளன. சென்னைக் க‌ட‌ற்க‌ரையிலிருந்து தாம்ப‌ர‌ம் வரைச் செல்லும் புற‌ந‌க‌ர் ர‌யில் பாதை கோட‌ம்பாக்க‌ம் வ‌ழியாக‌ச் செல்கின்ற‌து. கோடம்பாக்கம் புற‌ந‌க‌ர் ர‌யில்நிலைய‌ம் இப்பாதையில் அமைந்துள்ள‌து.

கோடம்பாக்கம் வ‌ழியே செல்லும் ஆற்காடு சாலை (என்.எஸ்.கே சாலை) வர்த்தக/வணிக நிறுவனங்கள், கடைகள் மற்றும் உணவு விடுதிகள் நிறைந்த பகுதியாகும். யுனைட்டட் இந்தியா காலனி, ரங்கராஜபுரம், டிரஸ்ட்புரம் மற்றும் டெய்லர்ஸ் எஸ்டேட் ஆகிய பகுதிகள் கோடம்பாக்கத்தின் குடியிருப்புப் பகுதிகளாகும்.
நிறுவனங்கள்

லிபர்டி திரையரங்கம், இளையராஜா ஸ்டுடியோஸ், சேகர் பேரங்காடி, மேனகா அழைப்பிதழ்கள், மீனாட்சி கல்லூரி, மீனாட்சி சுந்தரராஜன் பொறியியல் கல்லூரி, லயோலா மேனிலைப்பள்ளி மற்றும் பாத்திமா மேனிலைப்பள்ளி ஆகியவை கோடம்பாக்கத்தில் பிரசித்தி பெற்ற நிறுவனங்களாகும். ஆங்கிலச் செய்திப் பத்திரிக்கையான‌ 'மீடியா வாய்ஸ்' கோடம்பாக்கத்திலிருந்துத்தான் வெளியாகிறது.
மேற்கோள்கள்

பகுப்பு:சென்னை சுற்றுப் பகுதிகள்
நீரிணை

thumb|175px|நீரிணையின் அமைப்பைக் காட்டும் வரைபடம்
thumb|right|ஜிப்ரால்ட்டர் நீரிணையைக் காட்டும் படம். ஸ்பெயின் இடது பக்கத்திலும், மொரோக்கோ வலது பக்கத்திலும் உள்ளன.
நீரிணை (strait) என்பது, இரண்டு பெரிய நீர்ப்பரப்புக்களை ஒரு நிலப்பகுதியூடாக இணைக்கும் ஒடுக்கமான நீர்ப்பரப்பு ஆகும். இதனால் நீரிணை பொதுவாக இரண்டு பெரிய நிலப் பகுதிகளுக்கு இடையே இருக்கும். உலகிலுள்ள பல நீரிணைகள் அனைத்துலகக் கடற் போக்குவரத்தில் பெரும் பங்கு வகிப்பதனால் இவை பொருளியல் ரீதியில் முக்கியமானவை. இதனால் இவற்றைக் கட்டுப்பாட்டில் வைத்திருப்பதற்காகப் பல போர்கள் நடைபெற்றிருக்கின்றன.
உலகின் முக்கிய நீரிணைகள்

*டோவர் நீரிணை - இங்கிலாந்துக்கும், பிரான்சுக்கும் இடையில் உள்ளது. வட கடலையும், ஆங்கிலக் கால்வாயையும் இணைக்கிறது.
*ஜிப்ரால்ட்டர் நீரிணை - அத்திலாந்திக் பெருங்கடலுக்கும், மத்திய தரைக் கடலுக்கும் இடையிலுள்ள ஒரே இயற்கைத் தொடுப்பு.
*பொஸ்போரஸ் - மத்திய தரைக் கடலையும், கருங்கடலையும் இணைக்கின்றது.
*மகெல்லன் நீரிணை - அத்திலாந்திக் பெருங்கடலையும், பசிபிக் பெருங்கடலையும் இணைக்கின்றது.
*பெரிங் நீரிணை - அலாஸ்காவுக்கும், சைபீரியாவுக்கும் இடையில் உள்ளது. பசிபிக் மற்றும் ஆர்க்டிக் பெருங்கடல்களை இணைக்கின்றது.
*ஹோர்முஸ் நீரிணை - பாரசீகக் குடாவையும், ஓமான் குடாவையும் இணைக்கின்றது. இதனூடாகவே வளைகுடாவின் பெட்ரோலியம் உலகின் பல பகுதிகளுக்கும் கொண்டு செல்லப்படுகின்றது.
*மலாக்கா நீரிணை - மலேசியத் தீவக்குறைக்கும், சுமாத்திராவுக்கும் இடையில் அமைந்துள்ள இது, இந்துப் பெருங்கடலையும், வட சீனக் கடலையும் இணைக்கிறது.
*பாஸ் நீரிணை - இந்துப் பெருங்கடலையும், பசிபிக் பெருங்கடலையும் இணைக்கும் இது, ஆஸ்திரேலியாவுக்கும், தாஸ்மேனியாவுக்கும் இடையில் அமைந்துள்ளது.
*பாக்கு நீரிணை - இந்தியாவுக்கும், இலங்கைக்கும் இடையில் உள்ள இந் நீரிணை, இந்தியப் பெருங்கடலையும், வங்காள விரிகுடாவையும் இணைக்கிறது.
*டென்மார்க் நீரிணை - கிரீன்லாந்திற்கும் ஐஸ்லாந்திற்கும் இடையில் அமைந்துள்ள இந்த நீரிணை ஆர்க்டிக் பெருங்கடலின் நீட்டிப்பான கிரீன்லாந்து கடலையும் அட்லாண்டிக் கடலையும் இணைக்கிறது.
*சிசிலி நீரிணை சிசிலிக்கும் துனிசியாவுக்கும் இடையே அமைந்துள்ளது
ஓர்முசு நீரிணை

ஓர்முசு நீரிணை (ஹோர்முஸ் நீரிணை, Straits of Hormuz) தென்கிழக்கில் ஓமான் குடாவையும், தென்மேற்கில் பாரசீகக் குடாவையும் கொண்டு அமைந்துள்ள ஒரு குறுகலான கடற் பரப்பாகும். இதன் வடக்கில் ஈரானும், தெற்கில் ஐக்கிய அரபு அமீரகமும், ஓமானின் ஒரு பகுதியான முசாந்தமும் அமைந்துள்ளன. ஹோர்முஸ் நீரிணையில் ஹோர்முஸ் தீவும் அமைந்துள்ளது.

இந் நீரிணையின் மிக ஒடுங்கிய பகுதி 21 மைல்கள் அகலம் கொண்டது. இதிலே, ஒன்றிலிருந்து ஒன்று 2 கிலோமீட்டர் தூரத்தில் அமைந்துள்ள, ஒவ்வொன்றும் ஒரு மைல் அகலம் கொண்ட, இரண்டு கால்வாய்கள் கப்பல் போக்குவரத்துக்குப் பயன்படுகின்றன. பாரசீகக் குடாவைச் சுற்றியுள்ள, பெட்ரோலிய உற்பத்தி நாடுகள், திறந்த கடற்பகுதியை அடைவதற்கான ஒரே வழி இதுவே. உலகில் பயன்படுத்தப்படும் எண்ணெயின் 20% இந் நீரிணையூடாகவே கொண்டு செல்லப்படுகின்றது. இதனால் வளைகுடா நாடுகளைப் பொறுத்தவரை இந் நீரிணை, இராணுவ முக்கியத்துவம் கொண்ட ஒன்றாகும்.

2012இல் ஈரான் அணு உலைக்கு எதிராக அந்நாடு மீது அமெரிக்கா பொருளாதாரத் தடை விதித்துள்ளதை அடுத்து இந்த வழியே செல்லும் எண்ணெய் கப்பல்களை மறிப்போம் என்று ஈரான் அறிவித்தது. அதனைத் தொடர்ந்து இவ்வழியே ஏற்றுமதியாகும் எண்ணெய் வியாபாரத்திற்கு பெரும் அச்சுறுத்தல் ஏற்பட்டது.

ஈரான் எண்ணெய்க்கு ஐரோப்பிய ஒன்றியம் தடை விதித்திருப்பதற்கு எதிராக அரேபிய தீபகற்பத்தின் கச்சா எண்ணெய்களை உலகிற்கு எடுத்து செல்லும் முக்கிய வழியான ஓர்முசு நீரிணையை மூடுவதற்கு ஈரான் நாடாளுமன்ற உறுப்பினர்கள் 100 பேர் கையெழுத்துயிட்டனர்.
மேற்கோள்கள்


வெளியிணைப்புகள்

*Pipeline to bypass Hormuz to be ready soon

பகுப்பு:நீரிணைகள்
பகுப்பு:ஈரானின் நீர்நிலைகள்
ஓர்முசு
பெருவெளி (இதழ்)

பெருவெளி இலங்கையின் அக்கரைப்பற்றிலிருந்து வெளிவர ஆரம்பித்திருக்கும் ஓர் இதழ். காலாண்டிதழாக வெளிவரும் இது பெருவெளி செயற்பாட்டாளர்களினால் வெளியிடப்படுகிறது. பெருவெளியில் பின்நவீனத்துவப் பிரதிகள் குறிப்பிடத்தக்க அளவில் இடம்பெறுகின்றன. பல முஸ்லிம் எழுத்தாளர்கள் இவ்விதழிற்குப் பங்களிக்கிறார்கள்.
வெளி இணைப்பு

* காலச்சுவட்டில் வெளிவந்த அறிமுகம்

பெருவெளி இதழில் பெருவெளி பற்றிய கருத்திலிருந்து..

இலங்கையிலிருந்து வெளிவந்து கொண்டிருக்கும் சிற்றிதழ். அனைத்து வகையான அதிகாரங்களினதும் மையங்களினை நோக்கி அவற்றின் வக்கிரங்களை எதிர்த்து கதையாடுகிறது. பின்நவீனத்துவம், முஸ்லிம் தேசம் என்ற தளங்களின் முக்கிய பங்காற்றலினை பெருவெளி செய்து கொண்டிருக்கிறது. வெளியீடுகள், கதையாடல் நிகழ்வுகள் என்று விரிந்த தளங்களில் இயங்கிக் கொண்டிருக்கும் பெருவெளி இதுவரை 05 இதழ்களை அச்சில் கொண்டுவந்துள்ளது. வலைப்பின்னலூடாய் மிக விரிந்த கதையாடலுக்கு அனைவரையும் பெருவெளி அழைக்கிறது.

*பெருவெளி இடுகைகள்

பகுப்பு:ஈழத்து சஞ்சிகைகள்
பகுப்பு:ஈழத்து முஸ்லீம் இலக்கியம்
பிரிட்டானிகா தகவல் களஞ்சியம் (தமிழ்)

thumb|right|150px|பிரிட்டானிகா தகவல் களஞ்சியம் (தமிழ்)
ஆங்கிலத்தில் வெளியிடப்படும் கலைக்களஞ்சியமான பிரித்தானிக்கா கலைக்களஞ்சியத்தின் சுருங்கிய வெளியீடான 'பிரிட்டானிக்கா கன்சைஸ் என்சைக்ளோபீடியா' வின் தமிழ் மொழிபெயர்ப்பு பிரிட்டானிகா தகவல் களஞ்சியம் ஆகும். இந்த படைப்பு மூன்று தொகுதிகளாக 3120 பக்கங்களுடன் 28,000 கட்டுரைகளுடனும் 2400 புகைப்படங்கள், ஓவியங்கள், அட்டவணைகள், வரைபடங்களுடனும் விகடன் நிறுவனத்தால் வெளியிடப்பட்டுள்ளது.
இவற்றையும் பார்க்க

* நுபீடியா
* விக்கிப்பீடியா
வெளி இணைப்புகள்

* தினமலர் புத்தகத்தில்
* விகடன் இணையத்தில்

பகுப்பு:பொதுத் தமிழ்க் கலைக்களஞ்சியங்கள்
பகுப்பு:பிரித்தானிக்கா கலைக்களஞ்சியத்தை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஆங்கிலம் அல்லாத பிறமொழி படைப்புகள்
கே. ஜி. அமரதாச

கே. ஜி. அமரதாச தமிழையும் தமிழ் இலக்கியத்தையும் சிங்கள மக்களுக்கு அறிமுகப்படுத்துவதில் முன்னின்று உழைத்த சிங்களத் தமிழ் அறிஞர் ஆவார்.

1957இல் இலக்கிய உலகிற்குப் பிரவேசித்த அமரதாச தேசிய இனப்பிரச்சனையின் கூர்மையை புரிந்து கொண்டவர். தேசிய ஒருமைப்பாடு ஒருவழிப் பாதையல்ல எனக்கருதினார். பல தமிழ் இலக்கியப் படைப்புகளை மொழிபெயர்த்து சிங்களப் பத்திரிகைகளின் மூலம் சிங்கள வாசகர்களுக்கு அறிமுகப்படுத்தினார். இலங்கைக் கலாச்சார அமைச்சில் பணிபுரிந்தார்.

பாரதி நூற்றாண்டை முன்னிட்டு இலங்கை முற்போக்கு எழுத்தாளர் சங்கம் வெளியிட்ட பாரதி பத்ய என்னும் நூலில் மகாகவி பாரதியாரின் கவிதைகள் பல அமரதாசவின் மொழிபெயர்ப்பில் இடம்பெற்றன. பாரத மாதா திருப்பள்ளி எழுச்சி, எங்கள் நாடு, சுதந்திரதேவியின் துதி, புதிய ருஷ்யா, விடுதலை போன்ற பல பாடல்களை அவர் மொழிபெயர்த்திருந்தார்.

எஸ். எம். ஹனிபா எழுதிய மகாகவி பாரதி நூலைச் சிங்களத்தில் மொழிபெயர்த்தார். கண்டி-கல்ஹின்னை தமிழ் மன்றம் இதனை வெளியிட்டது.
உசாத்துணை

*முருகபூபதி, லெ., நெஞ்சில் நிலைத்த நெஞ்சங்கள், சென்னை, 1995

பகுப்பு:சிங்களத் தமிழறிஞர்கள்
பகுப்பு:இலங்கை பௌத்தர்கள்
பகுப்பு:தமிழ்-சிங்களம் மொழிபெயர்ப்பாளர்கள்
பண்டு மொழிகள்

right|261px|thumb|பான்டு மற்றும் ஏனைய நைகர்-கொங்கோ மொழிகளின் புவியியற் பரவலைக் காட்டும் நிலப்படம்.


பண்டு மொழிகள் நைகர்-கொங்கோ மொழிக் குடும்பத்தைச் சேர்ந்த பல மொழிகளின் குழுமம் ஆகும். உண்மையில் பண்டு மொழிகள், நைகர்-கொங்கோ மொழிக் குடும்பத்தின் துணைக் குழுவான பான்டோயிட் குழுமத்தின் ஒரு பகுதியாகும். பண்டு மொழிக் குழுவில் 513 மொழிகள் இருப்பதாகக் கணக்கிடப்பட்டுள்ளது. இதே கணக்கீட்டின்படி, பான்டோயிட் குழுமத்தில் 681 மொழிகளும், நைகர்-கொங்கோ மொழிக் குடும்பத்தில் 1514 மொழிகளும் உள்ளன.

பண்டு மொழிகள் தற்கால நைஜீரியாவுக்கு கிழக்கிலும் தெற்கிலும் உள்ள பகுதிகளில் பேசப்படுகின்றன. அதாவது, மத்திய ஆபிரிக்கா, கிழக்கு ஆபிரிக்கா மற்றும் தெற்கு ஆபிரிக்கப் பகுதிகள் இம் மொழிகள் பேசப்படும் பகுதிகளாகும். மேற்குறிப்பிட்ட பண்டு மொழிப் பகுதிகளில், நைகர்-கொங்கோ மொழிக் குடும்பத்தைச் சாராத வேறு மொழிகளும் காணப்படுகின்றன.

பண்டு என்ற சொல்லை முதன் முதலில் இம் மொழிகள் தொடர்பில் பயன்படுத்தியவர், வில்ஹெல்ம் ஹென்றிக் இம்மானுவேல் பிளீக் (1827-1875) என்பவராவார். இது மக்கள் என்னும் பொருள் தருவது.
குறிப்புகள்


பகுப்பு:பாண்டு மொழிகள்
வடமேற்குக் காக்கேசிய மொழிகள்

பொன்டிக், அப்காஸ்-அத்யாகே, சிர்க்காசியன் போன்ற பல பெயர்களால் குறிப்பிடப்படும் வடமேற்குக் காக்கேசிய மொழிகள், சிறப்பாக, ரஷ்யா, ஜோர்ஜியா, துருக்கி, மற்றும் மத்திய கிழக்குப் பகுதிகளில் பரந்துள்ள சிறு சமுதாயங்கள் மத்தியில் காணப்படும் மொழிக் குடும்பம் ஆகும்.
வகைப்பாடு

வடமேற்குக் காக்கேசிய மொழிக் குடும்பத்தில் அடையாளம் காணப்பட்ட ஐந்து மொழிகள் உள்ளன. அப்காஸ், அபாஸா, காபர்டியன் அல்லது கிழக்கு சிர்காசியன், ஆதிகே அல்லது மேற்கு சிர்காசியன், உபிக் ஆகியவை இம் மொழிகளாகும். இவை பின்வருமாறு வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன:

படிமம்:Northwest Caucasian languages Tamil.png

பகுப்பு:மொழிக் குடும்பங்கள்
மலாய-பொலினீசிய மொழிகள்

மலாய்-பொலினீசிய மொழிகள் என்பன ஆஸ்திரோனீசிய மொழிகளின் ஒரு துணைக் குழுவாகும். ஏறத்தாழ 351 மில்லியன் மக்கள், மலாய்-பொலினீசிய மொழிகளில் ஒன்றைப் பேசிவருகிறார்கள். இந்த மொழிகள் தென்கிழக்கு ஆசியாவிலும், பசிபிக் பெருங்கடலிலும் காணப்படும் தீவு நாடுகளிலும், ஆசியாவில் சிறிய அளவில் சில இடங்களிலும் பேசப்படுகின்றன.

மலாய்-பொலினீசிய மொழிகள் குழுவைச் சேர்ந்த மலகாசி மொழி, இம் மொழிகள் பொதுவாகக் காணப்படும் புவியியல் பகுதிக்கு வெளியே, இந்துப் பெருங் கடலில் உள்ள மடகாஸ்கர் தீவிலும் பேசப்படுகிறது.
பொது

பன்மையைக் குறிப்பதற்கு ஒரு சொல்லையோ அதன் பகுதியையோ இரு தடவை பயன்படுத்துதல் மலாய் போலினீசிய மொழிகளிடையே காணப்படும் ஒரு இயல்பாகும். அத்துடன் ஏனைய ஆஸ்திரோனீசிய மொழிகளைப் போல இம் மொழிகளும் எளிமையான ஒலியனமைப்பைக் (phonology) கொண்டவை.

இதனால் இம்மொழியின் உரைகள் குறைவான; ஆனால் அடிக்கடி வரும் ஒலிகளைக் கொண்டவை. இம் மொழிக் குழுவிலுள்ள பெரும்பாலான மொழிகளில் கூட்டுமெய்கள் (consonant clusters) இருப்பதில்லை. இம் மொழிகளுட் பல உயிரொலிகளையும் குறைவாகவே கொண்டுள்ளன. ஐந்து உயிர்களே பொதுவாகக் காணப்படுவதாகும்.
மேலும் காண்க

* ஆஸ்திரோனீசிய மொழிகள்
* மலகாசி மொழி
* சமோரோ மொழி
மேற்கோள்
வெளி இணைப்புகள்

*2008 Austronesian Basic Vocabulary Database analysis
*History.com Encyclopedia: Malayo-Polynesian Languages


பகுப்பு:ஆஸ்திரோனீசிய மொழிகள்
பகுப்பு:மலாய-பொலினீசிய மொழிகள்
பகுப்பு:மொழிக் குடும்பங்கள்
வசந்தபைரவி

வசந்தபைரவி, 72 மேளகர்த்தாச் சக்கரத்தில் 3வது சக்கரமாகிய அக்னியின் 2வது இராகம் வகுளாபரணத்தின் ஜன்யமாகும்.


இந்த இராகத்தில் ஷட்ஜம்,சுத்த ரிஷபம் (ரி1), அந்தர காந்தாரம் (க3), சுத்த மத்திமம் (ம1), பஞ்சமம்,சுத்த தைவதம் (த1), கைசிகி நிஷாதம் (நி2) ஆகிய சுரங்கள் வருகின்றன.
உருப்படிகள்
மேற்கோள்கள்


வெளியிணைப்புகள்

* Full of surprises, சாருலதா மணி, தி இந்து, ஏப்ரல் 11, 2014


பகுப்பு:வகுளாபரணத்தின் ஜன்னிய இராகங்கள்
எச்சச்சி

எச்சச்சி இராகம் அல்லது ஹெஜ்ஜஜ்ஜி கருநாடக இசையில் பயன்படும் இராகங்களில் ஒன்றாகும். இது 13ஆவது மேளகர்த்தா இராகமாகிய, "அக்னி" என்றழைக்கப்படும் 3ஆவது சக்கரத்தின் முதலாவது மேளமாகிய காயகப்பிரியா இராகத்தின் ஜன்னிய இராகம் ஆகும்.
இலக்கணம்

thumb|right|250px|எச்சச்சி ஆரோகணச் சுரங்கள் C யிலிருந்து தொடக்கம்
thumb|250px|எச்சச்சி அவரோகணச் சுரங்கள் C யிலிருந்து தொடக்கம்


* இந்த இராகத்தில் ஷட்ஜம்,சுத்த ரிஷபம் (ரி1), அந்தர காந்தாரம் (க3), சுத்த மத்திமம் (ம1), பஞ்சமம்,சுத்த தைவதம் (த1), கைசிகி நிஷாதம் (நி1) ஆகிய சுரங்கள் வருகின்றன.
உருப்படி

# கீர்த்தனை : ராமச்சந்திர
மேற்கோள்கள்


பகுப்பு:காயகப்பிரியாவின் ஜன்னிய இராகங்கள்
கலகண்டி

கலகண்டி இராகம் கருநாடக இசையில் பயன்படும் இராகங்களில் ஒன்றாகும். இது 13வது மேளகர்த்தா இராகமும், 72 மேளகர்த்தாச் சக்கரத்தில் 3வது சக்கரமாகிய அக்னியின் முதலாவது இராகம் காயகப்பிரியாவின் ஜன்னிய இராகம் ஆகும்.
இலக்கணம்

இந்த இராகத்தில் ஷட்ஜம், சுத்த ரிஷபம் (ரி1), சுத்த மத்திமம் (ம1), பஞ்சமம், சுத்த தைவதம் (த1), கைசிகி நிஷாதம் (நி1) ஆகிய சுரங்கள் வருகின்றன.
உருப்படி

# கீர்த்தனை : சிறீ ஜனக தனயே
இவற்றையும் பார்க்கவும்

* ஜன்னிய இராகங்களின் பட்டியல் - அகரவரிசைப் பகுப்பு


பகுப்பு:வகுளாபரணத்தின் ஜன்னிய இராகங்கள்
கலகட

கலகடா, கருநாடக இசையின் 13வது மேளகர்த்தா இராகமும், 72 மேளகர்த்தாச் சக்கரத்தில் 3வது சக்கரமாகிய அக்னியின் முதலாவது இராகம் காயகப்பிரியாவின் ஜன்னிய இராகம் ஆகும்.
இலக்கணம்

thumb|right|250px|கலகட சுரங்கள் C யிலிருந்து தொடக்கம்


இந்த இராகத்தில் ஷட்ஜம், சுத்த ரிஷபம்(ரி1), அந்தர காந்தாரம்(க3), பஞ்சமம், சுத்த தைவதம்(த1), சுத்த நிஷாதம்(நி1) ஆகிய சுரங்கள் வருகின்றன.
உருப்படி

# கீர்த்தனை : சமயமுமேமனகே
# கீர்த்தனை : பார்வதி நின்னு
இவற்றையும் பார்க்கவும்

* ஜன்னிய இராகங்களின் பட்டியல் - அகரவரிசைப் பகுப்பு


பகுப்பு:காயகப்பிரியாவின் ஜன்னிய இராகங்கள்
குவலயாபரணம்

குவலயாபரணம் இராகம் கருநாடக இசையில் பயன்படும் இராகங்களில் ஒன்றாகும். இது 72 மேளகர்த்தாச் சக்கரத்தில் 14ஆவது மேளகர்த்தா இராகமாகிய 3வது சக்கரமாகிய அக்னியின் 2வது இராகம் வகுளாபரணத்தின் ஜன்னிய இராகம் ஆகும்.


இந்த இராகத்தில் ஷட்ஜம்,சுத்த ரிஷபம் (ரி1), அந்தர காந்தாரம் (க3), சுத்த மத்திமம் (ம1),சுத்த தைவதம் (த1), கைசிகி நிஷாதம் (நி2) ஆகிய சுரங்கள் வருகின்றன.
இவற்றையும் பார்க்கவும்

* ஜன்னிய இராகங்களின் பட்டியல் - அகரவரிசைப் பகுப்பு


பகுப்பு:வகுளாபரணத்தின் ஜன்னிய இராகங்கள்
கலிந்தஜந்ம்திணி

கலிந்தஜந்ம்திணி இராகம் கருநாடக இசையில் பயன்படும் இராகங்களில் ஒன்றாகும். இது 72 மேளகர்த்தாச் சக்கரத்தில் 3 ஆவது சக்கரமாகிய அக்னியின் 2 ஆவது இராகமான வகுளாபரண இராகத்தின் ஜன்னிய இராகம் ஆகும்.


கலிந்தஜந்ம்திணி இராகத்தில் ஷட்ஜம்,சுத்த ரிஷபம் (ரி1), அந்தர காந்தாரம் (க3), சுத்த மத்திமம் (ம1), பஞ்சமம்,சுத்த தைவதம் (த1) ஆகிய சுரங்கள் வருகின்றன.
இவற்றையும் பார்க்கவும்

* ஜன்னிய இராகங்களின் பட்டியல் - அகரவரிசைப் பகுப்பு


பகுப்பு:வகுளாபரணத்தின் ஜன்னிய இராகங்கள்
லாசகி

லாசகி இராகம் கருநாடக இசையில் பயன்படும் இராகங்களில் ஒன்றாகும். இது 14 ஆவது மேளகர்த்தா இராகமாகிய, மேளகர்த்தாச் சக்கரத்தில் 3 ஆவது சக்கரமாகிய அக்னியின் 2 ஆவது இராகம் வகுளாபரண இராகத்தின் ஜன்னிய இராகம் ஆகும்.


இந்த இராகத்தில் ஷட்ஜம், சுத்த ரிஷபம் (ரி1), அந்தர காந்தாரம் (க3), சுத்த மத்திமம் (ம1), பஞ்சமம், கைசிகி நிஷாதம் (நி2) ஆகிய சுரங்கள் வருகின்றன.
மேற்கோள்கள்

பகுப்பு:வகுளாபரணத்தின் ஜன்னிய இராகங்கள்
குஷிட்டிக் மொழிகள்

thumb
குஷிட்டிக் மொழிகள், ஆப்பிரிக்க-ஆசிய மொழிகளின் ஒரு துணைக் குழு ஆகும். இம்மொழிகள் ஆப்பிரிக்காவின் கொம்பு என அழைக்கப்படும் பகுதியில் பேசப்படுகின்றன. 25 மில்லியன் மக்கட் தொகை கொண்ட ஒரோமோ மொழி இவற்றுள் முதன்மையானது. அடுத்ததாக, சோமாலியா, எதியோப்பியா, ஜிபுட்டி, கெனியா ஆகிய நாடுகளில் சுமார் 15 மில்லியன் மக்களால் பேசப்படும் சோமாலி மொழி உள்ளது. இவற்றுடன், இரண்டு மில்லியன் மக்கள் பேசும், எதியோப்பியாவில் உள்ள சிடாமோ மொழி, எரித்ரியா, எதியோப்பியா, ஜிபுட்டி ஆகிய நாடுகளிலுள்ள சுமார் 1.5 மில்லியன் மக்களால் பேசப்படும் அஃபார் மொழி என்பனவும் குஷிட்டிக் மொழிகளே.

ஜோசெப் கிரீன்பெர்க் என்பவாரால் வகைப்படுத்தப்பட்டு, ஹரோல்ட் ஃபிளெமிங் என்பவரால் திருத்தம் செய்யப்பட்ட முறையின்படி, இம்மொழிகள் நான்கு பகுதிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன.

* பேஜா மொழிகள்
* மத்திய குஷிட்டிக் மொழிகள் அல்லது அகவ் மொழிகள்
* கிழக்குக் குஷிட்டிக் மொழிகள் (ஒரோமோ, சோமாலி, சிடாமோ, சாஹோ, அஃபார் என்பன அடங்கியது)
* தென் குஷிட்டிக் மொழிகள் (இராக்வ்-அலக்வா, புருங்கே, டஹாலோ என்பவை அடங்கியது)

பகுப்பு:மொழிக் குடும்பங்கள்
பகுப்பு:ஆபிரிக்க-ஆசிய மொழிகள்
ஆடிச் செவ்வாய்

ஆடிச்செவ்வாய் விரதம் துர்க்கை, முருகனுக்குரிய விரதமாகும். முருகப் பெருமானின் அவதாரமே செவ்வாய்க் கிரகம் என்று சோதிட நூல்கள் கூறுகின்றன. செவ்வாய்க் கிழமைகளில் இராகு காலத்தில் மாலை 3 மணி தொடக்கம் 4:30 மணிவரை உள்ள காலத்தில் துர்க்கையை பூசிப்பது விசேடமானது என்று இந்துக்கள் கருதுகிறார்கள். பத்திரகாளி இராகுவாக அவதாரம் செய்தார் என்பர்.

செவ்வாய் தோஷத்தாலும், நாகதோஷத்தாலும் திருமணம் தடைப்பட்டவர்கள், குழந்தைப் பாக்கியம் இல்லாதவர்கள் செவ்வாய்க் கிழமைகளில் இராகுகாலப் பூசைகளில் பங்குபற்றுதல் நல்லது என்ற கருத்தும் உண்டு. ஆடிச்செவ்வாயில் மட்டுமன்றிப் பொதுவாகச் செவ்வாய்க் கிழமைகளில் முருகப் பெருமானை வேண்டி விரதம் கடைப்பிடிப்பதும் உண்டு.
உசாத்துணை

#விரதவிதிகள் - திருக்கேதீச்சரத் திருக்கோவில் மகாசிவராத்திரி மட பரிபாலன சபை - 2007

----


பகுப்பு:இந்து சமய விரதங்கள்
பகுப்பு:இந்து சமய விழாக்கள்
ஷட்விதமார்க்கிணி

ஷட்விதமார்க்கிணி இராகம், கருநாடக இசையின் 46 வது மேளகர்த்தா இராகமாகும். அசம்பூர்ண மேள பத்ததியில் ஸ்தவராஜம் 46 வது இராகமாகக் கொள்ளப்படுகிறது.
இலக்கணம்

thumb|right|250px|ஷட்விதமார்க்கிணி சுரங்கள் C யிலிருந்து தொடக்கம்


* வசு எனப்படும் 8வது சக்கரத்தில் 4வது மேளம்.
* இந்த இராகத்தில் வரும் சுரங்கள்: ஸட்ஜம், சுத்த ரிஷபம் (ரி1), சாதாரண காந்தாரம் (க2), பிரதி மத்திமம் (ம2), பஞ்சமம், சதுஸ்ருதி தைவதம்(த2), கைசிகி நிஷாதம் (நி2) ஆகியவை.
சிறப்பு அம்சங்கள்

* இந்த இராகம் 10 ஆவது மேளகர்த்தா இராகமாகிய நாடகப்பிரியா இராகத்தின் நேர் பிரதி மத்திம இராகம் ஆகும்.
* இது ஒரு மூர்ச்சனாகாரக மேளம். இதன் காந்தார முறையே கிரக பேதத்தின் வழியாக நாசிகாபூஷணி என்ற மேளத்தைக் கொடுக்கும்.
ஜன்ய இராகங்கள்

ஷட்விதமார்க்கிணியின் ஜன்ய இராகங்கள் இவை.

* குந்தலஸ்வராளி
* தீவிரவாஹினி
* ஹிந்துபோகி
* சிறீகண்டி
* ஹிந்துதன்யாசி
* நபோமணி
* பகுமாரிணி
* பிரதிகாரி
* பிரஹாமி
* சுக்திசப்பிரியா
மேற்கோள்கள்

பகுப்பு: மேளகர்த்தா இராகங்கள்