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罗德岛州

罗德岛州（，，读音和相似），是美国面积最小的一个州，又译作罗德艾兰州。简称罗州。此州属于美国东北部新英格兰的一部份。也是美国独立革命中的早期13州联盟之一，因此州旗绘有13颗星。罗德岛州西边邻接康乃狄克州，北边、东边皆和麻萨诸塞州相邻，南边邻海。州下辖五个县，有普罗维登斯县、肯特县、华盛顿县、布里斯多县和新港县。
罗德岛州涵盖了的主要土地，也就是普罗维登斯县中所有的城镇，以及罗德岛（也就是地理上的艾奎奈克岛），包含有新港市、米德尔敦与普兹茅斯市三个大城，这些城市大多是港湾。地理上罗德岛州有十分之一的区域为海水覆盖，而且无论从此州的任何地方到海岸线都不超过半小时的车程。所以它的别名是「海洋之州」，州旗与州徽都绘有船锚。
由于罗德岛州的名字上有个「岛」字，许多人都误解本州是个独立岛屿，事实上罗德岛州也有相当大一部分在美国本土。原州名为“罗得岛与普罗维登斯庄园州”（），由于罗德岛州全称中的“普罗维登斯庄园”（）一词令人错误地以为此名字和奴隶制度有关，故罗德岛州在2010年、2020年举行公投决定继续使用原有州名，或删除州名中的「」一词，2010年公投以压倒性多数（78％对22％）投票保留了整个原名；2020年公投则以52.8％至47.2％的票数通过改为罗得岛州。
历史.
1620年一批清教徒由荷兰到波士顿南不远的普利茅斯，后并入马萨诸塞殖民地内。马萨诸塞殖民地内一个叫罗杰·威廉士的教士，因抨击殖民地教会与政府融为一体而获罪，1636年他逃到普罗维登斯庄园隐居。因为他曾公开认为殖民者不应该夺取印第安人的土地，从而得到印第安人信任，卖给他一片土地，建立了普罗维登斯大农场。后又有一些教徒被马萨诸塞殖民地所驱逐，他们得到威廉斯的协助。印第安人将位于纳拉甘西特湾的阿奎德内克岛卖给他们。
该岛是罗德岛州面积最大的岛屿，它的正式名称是罗德岛（Rhode Island），也是罗德岛州名称的来源，然而为了与罗德岛州区别，大多称为阿奎德内克岛。现在尚不清楚该岛为何命名为罗德岛，但是有两个历史事件可能对此产生影响：
罗杰·威廉士是记录中最早称艾奎奈克（Aquidneck）岛为罗德岛的人（1637年）。这个名字正式应用于该岛是在1644年，通过如下语句：“艾奎奈克岛今后将被称为罗德岛”（ Aquethneck shall be henceforth called the Isle of Rodes or Rhode-Island ）。“罗德岛”之名在1646年被正式用于法律文件，而荷兰人的地图最早在1659年就称此岛为“红岛”(Roodt Eylant)。
1776年5月4日，罗德岛殖民地及普罗维登斯庄园宣告不再效忠英国，为原有北美十三州中的第一个。1790年5月29日批准美国宪法，成为美国的第13州。
法律与政府.
罗德岛州议会大厦位在普罗维登斯。罗德岛州的现任州长是丹尼尔·麦基.
地理.
罗德岛州是典型夏季温暖的温带大陆性气候，有着炎热多雨的夏季。罗德岛最高温记录是在1975年8月2日，高达105℉（40℃），而最低温度记录是在1996年2月6日位于科芬特里的-13℉（-25℃）。天气大致来说还是比较舒适的。
旅游与观光资讯.
罗得岛州号称“全世界的游艇之都”，航海传统悠久，有长达的海岸线，并且有33个州立公园以及63处州立海滩。在纳拉甘西特湾和罗得岛湾（）有大量三角帆船停泊。渔船出海带回螃蟹、龙虾、海虾和鱼，其中一些直接供应本地餐厅，制成螃蟹浓汤等地方菜。
罗得岛州比较著名的景点有：
在该州受欢迎的活动有：游船、钓鱼、游泳、露营、各种运动。
经济.
罗得岛州工业发展历史悠久。1798年开始生产草帽，是美国草帽首创之州。1900年城市人口已占全州的90%，是世界工业最密集地区之一。纺织业首先得到发展。1790年在波特基特建立的小型棉纺厂是美国开始有纺织业的标志。黑石河和波克特克河及其支流为纺织厂提供丰富水力。19世纪时在河谷地带出现许多纺织村镇。从20世纪后叶起，珠宝业、电子业和保险业发展较快。在制造业方面，以生产电器、仪表、家具和金属制品著称。目前在产值上，珠宝和银器占第一位，纺织品占第二位，金属制品占第三位。
矿产有宝石，适于做饰物；也产作为建筑材料用的细砂、卵石及石块。全州最好的耕地分布在普兹茅斯、米德尔敦和南部沿海地区。主要农作物为玉米和马铃薯。其余地方只宜作牧场，饲养奶牛或家禽。沿海及海湾有渔业，主产龙虾。
普罗维登斯是公路交通中心，高速公路通波士顿、科德角和康涅狄格州。1835年建成的普罗维登斯至波士顿的铁路为州内第一条铁路。现在从波士顿经该州到纽约的铁路在客货运输上仍很繁忙。纳拉甘西特湾为历史上主要商业水道，船舶可从这里沿黑石河上溯到波特基特瀑布。
人口.
2003年人口普查，罗德岛州有1,076,164人。目前罗德岛州的种族比例可分为：
罗德岛州的前五大居民祖先为：
此外，五岁以下的居民占有6.1%，18岁以下则有23.6%。至于65岁以上则是14.5%。罗德岛州的女性略多于男性，百分比为52%。
宗教上，罗德岛州人口信仰比例为：
罗德岛州前三大新教徒教会是：
重要城镇.
镇.
罗得岛州的“镇”（）是“行政镇区”（）归类为“小行政单位”（）。罗得岛州全部地方都是“镇”管辖。“镇”和“自治体”（）是一致。罗得岛州全部地方都是“镇”管辖除了“市”（）。“镇”和“自治体”（）是一致。
教育.
学院和大学.
详见罗德岛州学院和大学列表
PSR B1620-26

 
 
 
PSR B1620−26是位于天蝎座的球状星团M4内的联星系统，距离3,800秒差距。这个系统由一颗脉冲星( PSR B1620−26 A)和一颗白矮星( WD B1620−26或PSR B1620−26 B)组成。截至2000年，该系统还被证实有一颗系外行星围绕著这两颗恒星运行。
历史.
联星系统("三合星"包括被称为行星的同伴)就在球状星团核心之旁。根据估计，这个星团的年龄约为122亿年。因此，这也是两颗恒星和行星诞生年龄的估计。
对于这个不寻常的恒星系统命名规则有一个小小的争议。一方认为命名联星的A/B约定具有优先权，因此脉冲星命名为PSR B1620−26 A，白矮星伴星为PSR B1620−26 B，行星为PSR B1620-26b。另一方认为PSR只适用于脉冲星的恒星，而不适用于伴星的白矮星。因此，白矮星应该用WD的惯例命名，即脉冲星是"PSR B1620−26"，白矮星是"WD J1623−266"，行星是"PSR B1620−26 b"。早期的文章使用第一种命名法则，但是星表都使用第二种命名法。最近的提议提供类似的命名法，以PSR B1620−26 (AB)b命名行星，括弧中的大写字母A和B识别这是联星系统的两颗恒星，后面小写的b表示是绕行这两颗恒星的系外行星。, 在实务上，细读上下文可以清楚的表明，是指脉冲星、白矮星、行星，还是整个系统。
白矮星.
白矮星的质量是0.34太阳质量；运行轨道对主星倾斜55°。
行星系统.
PSR B1620−26 b最初是通过它的轨道对其所绕行恒星的轨道产生的都卜勒频移 (在这种情况下，脉冲星的视脉动周期发生的变化。) 探测到的。
在1990年代初期，由Donald Backer领导的一组天文学家在研究他们所认为的脉冲星联星时，确认需要第三个天体才能解释他们所观察到的都卜勒频移。在几年内，这颗行星对脉冲星和白矮星轨道的引力效应已竟被量测出来，从而估计出第三个天体的质量。但这个天体太小了，不可能是恒星。在1993年，和它的合作伙伴宣布第三个天体是行星的结论。
南卡罗来纳州

南卡罗来纳州（，）简称南卡，是美国东南部地区的一个美国州份。它北邻北卡罗来纳州，东南临大西洋，西部与南部隔著萨凡纳河与乔治亚州相望。与北卡罗来纳州一同构成卡罗来纳地区，为美国东海岸的一部分。根据2020年美国人口普查，南卡州为第40大州、第23大人口州，登记人口为5,118,425人。截至年，该州国内生产总值为2,134.5亿美元。全州共划分为46个县。州府为哥伦比亚，2020年人口为136,632人；而人口最多的城市为查尔斯顿，2020年人口为150,227人。其中格林维尔－斯帕坦堡－安德森联合统计区为州内最大联合统计区，估计2023年人口为1,590,636人。
南卡罗来纳州得名于英王查理一世，Carolus是拉丁语中的「查理」。1712年，南卡罗来纳正式设省。作为十三殖民地之一，南卡于1719年成为皇家殖民地。在美国独立战争期间，本州是战事频繁之地，州内发生逾200场战斗与冲突，著名的如查尔斯顿围城战、考彭斯战役和卡姆登战役。南卡罗来纳州于1788年5月23日成为第八个批准美国宪法的州。作为一个蓄奴州，它于1860年12月20日成为第一个表决脱离联邦的州。美国内战结束后，该州被北方军管，并进入重建时期，后于1868年7月9日重新加入联邦。
20世纪初至中期，随著大量纺织厂与工厂城镇的设立，该州逐渐迈入工业化。20世纪中叶的美国民权运动促使州内废除隔离与法律歧视政策。第二次世界大战期间及战后几十年间南卡的经济逐步向多元化方向改革。进入21世纪后，南卡罗来纳州经济主要包括航太工业、、汽车制造业与观光业。
地理上，南卡罗来纳州自东向西可分为三大区域：大西洋沿岸平原、皮埃蒙特台地与位于上州地区西北隅的蓝岭山脉。全州主要属副热带湿润气候，夏季炎热潮湿，冬季温和。上州地区则呈海洋性高地气候。州东部沿海有大量盐沼与河口。南卡东南部的低地地区包括海洋群岛的一部分，这些屏障岛分布于大西洋沿岸。
历史.
据文献记载，1526年第一个探索了南卡罗莱纳州的探险家是西班牙人。「卡罗莱纳」名称源自查理的拉丁语写法（Carolus），是为了纪念英国国王查理一世（Charles I）。
1712年，南卡罗来纳省成立，为北美十三殖民地之一，1788年5月23日南卡罗来纳州成为第八个批准美国宪法的州。1860年12月20日，因南北战争脱离联邦，它是第一个投票支持脱离联邦的州。内战结束后，南卡罗来纳州再度于 1868年7月9日重新进入美国。
地理.
南卡罗莱纳州的面积为80583平方公里。该州可区分为三大地理区域：大西洋海岸平原区、皮埃蒙特区、以及蓝岭山区。大西洋海岸平原区占了南卡东部2/3的面积，是由海岸外缘平原及海岸内缘平原所组成。海岸外缘平原大部分是沼泽地，而在海岸内缘平原内则有林地及砂石山丘。皮埃蒙特区是一处山势不高的地区，在其土壤之下藏有硬石层。蓝山脊区位于南卡的东北角，其中包括了该州最高峰。此外，大西洋海岸平原区上的帕里斯岛，是美国两处海军陆战队的训练位置之一（另一处为加利福尼亚州的圣迭戈）。南卡主要的河流有：、、以及萨凡纳河。该州主要的城市有：哥伦比亚（Columbia，州首府）、查尔斯顿（Charleston）、北查尔斯顿（North Charleston）、格林维尔（Greenville）、以及斯帕坦堡（Spartanburg）。
人口.
族群.
美国2012年人口估算显示，南卡罗来纳州有472.4万人。目前南卡罗来纳州的种族比例可分为：
南卡罗来纳州的前五大居民祖先为：
此外，五岁以下的居民占有6.6%，18岁以下则有25.2%。至于65岁以上则是12.1%。南卡罗来纳州的女性略多于男性，百分比为51.4%。
宗教.
宗教上，南卡罗来纳州人口信仰比例为：
南卡罗来纳州前三大新教徒是：浸礼会（Baptist，47%）、卫理公会派（Methodist，16%）、长老教会（Presbyterian，30%）。
教育.
详见南卡罗来纳州学院和大学列表
米哈伊尔·鲍罗廷

米哈伊尔·马尔科维奇·鲍罗廷（，），俄罗斯犹太人，原名米哈伊尔·格鲁申贝格（），党内化名：Kirill，1923年至1927年期间的共产国际驻中国代表及苏联驻中国广州政府代表。是协助孙中山联俄容共（“第一次国共合作”）的主要人物。
生平简表.
1884年7月9日，鲍罗廷生于俄国拉脱维亚犹太人家庭。年轻时曾当码头工人，1903年加入俄国布尔什维克党。1904年随列宁到瑞士进行革命。1906年4月参加在瑞典斯德哥尔摩召开的俄国社会民主工党第四次代表大会。后在英国伦敦活动。1907年春赴美国侨居波士顿并结婚，曾在芝加哥加入美国社会党。
十月革命后1918年回俄国，在苏俄外交人民委员会工作。1919年3月出席共产国际第一次代表大会，之后以苏俄红十字会的名义到美国、墨西哥、英国、西班牙等地从事地下工作。在墨西哥期间化名为：Brantwein ，协助当地建立共产党。并与印度共产党罗易有来往。1920年，来到荷兰阿姆斯特丹参加会议。1921年，赴土耳其，协助凯末尔抗英。1922年，遭英国缉捕归案，约半年都在监狱里。
1923年7月来华，先到奉天与张作霖会晤，继到北京见加拉罕。后奉派到广州，任共产国际驻中国代表，及苏联驻广州政府全权代表。鲍罗廷获孙中山任命为国民党组织教练员，提出按苏联共产党的模式改组国民党的计划。之后任中国国民党中央执行委员会、政治委员会顾问，为孙中山的得力助手。他的翻译先后有张太雷、瞿秋白、傅大庆、杨明斋、李仲武、卜士奇、黄平、李瑞等。鲍罗廷作为苏联代表，负责联系苏联政府派军事顾问团及调拨金钱、武器支持黄埔军校，他还多次到军校介绍十月革命经验和苏联红军的生活和政治工作。孙中山在北京逝世时，鲍罗廷起草了《致苏联遗书》。
1925年国民政府在广州成立，鲍罗廷获任为政治顾问。廖仲恺刺杀事发后，国民政府采鲍罗廷建议，由汪兆铭、许崇智、蒋中正组织特别委员会，宣布戒严并总揽军政权力。1926年任国民党中央执行委员会最高顾问。1926年12月随国民政府迁往武汉。鲍罗廷在武汉大力推动反英运动，指责“农民运动过火”。
1927年四一二事变后，遭到国民党南京政府通缉。6月17日，陈友仁正式通知鲍罗廷，武汉国民党中央已解除他的职务。同年7月鲍罗廷离开武汉，10月经蒙古回苏联。之后曾任苏维埃劳动人民委员、英文《莫斯科新闻》主编。1949年受美国记者安娜·路易丝·斯特朗间谍案牵连入狱，被指为苏维埃政权的敌人，流放到西伯利亚。1951年5月29日，死于雅库茨克附近的劳改营。生前著作「中国问题」未获得出版。获准出版的书籍为「共产党国际」（英文）、列宁英译本「左倾幼稚病」。
南达科他州

南达科他州（），简称南达州，是美国中西部平原上地势较高的一州，过去曾是美国印地安人苏族中拉科他族（Lakota）的聚落所在。南达科他州在1889年11月2日加入美国联邦，也是在同一天被命名的。
南达科他州的北边是北达科他州，南边是内布拉斯加州，东边则紧邻爱荷华州与明尼苏达州，西边是怀俄明州和蒙大拿州，它同时也是美国上被称为边疆带六州中的一州。
美国战舰南达科他号就是以此州命名的。
该州分为66个郡，南达科他州县级行政区列表
历史.
美国原住民生活在现在的北达科他比欧洲移民早几千年，他们的部落包括曼丹人（Mandan），达科他人和Yanktonai。
美国总统本杰明·哈里森于1889年11月2日签署了正式接纳北达科他州和南达科他州为联盟，由于南北两州没有明确记录加入顺序，南达科他州因字母顺序列为美国第40州。
1890年12月29日，在松岭印第安保留地发生大屠杀。 通常被称为美国与拉科塔苏族国家之间的最后一次主要武装冲突，大屠杀导致至少146名苏族人死亡，其中许多人是妇女和儿童。31名美国士兵也在冲突中丧生。
在20世纪初，气候变干燥和经济衰退的冲击下导致南达科他州的人口在1930年到1940年间下降7％以上。
第二次世界大战后，随金融业和旅游业的发展，南达科他州从一个以农业为主的经济转变为一个多样化的经济发展。
“达科他”(Dakota)源自印第安人苏族的语言，意思是「朋友」。
地理.
南达科他州位于美国中北部，被美国普查局划归为中西部地区，同时该州也是北美大平原的一部分。和美国中西部相比，南达科他州西部的文化、经济和地理特征与美国西部更为相似。南达科他州的面积为，是全美第17大的州。
经济.
以农业为主。
人口.
2003年人口普查，南达科他州有764,309人。与1990年代的人口数量比较，成长率为8.5%。
目前南达科他州的种族比例可分为：
南达科他州的前五大居民祖先为：
此外，五岁以下的居民占有6.8%，18岁以下则有26.8%。至于65岁以上则是14.3%。南达科他州的女性略多于男性，百分比为50.4%。
在收入方面，南达科他州的平均家庭年收入为35,282美元，个人年收入为17,562美元；该州有13.2%的人口在属于低收入户（在美国贫困线之下）。
美国2014年人口估算显示，该州人口达到853,175人。
宗教上，南达科他州人口信仰比例为：
南达科他州前三大新教宗派是：浸礼会（43%）、路德会（30%）、卫理公会派（11%）。
重要城镇.
镇区.
南达科他州的“镇区”（）是“行政镇区”（）归类为“小行政单位”（）。南达科他州的大部分地方都是“镇区”的一部分除了非镇区自治体。“镇区”和“自治体”（）是一致没有重叠。
教育.
学院和大学.
详见南达科他州学院和大学列表
西维吉尼亚州

西维珍尼亚州（），简称西维州，是美国东部的一个州，有著名的阿帕拉契山脉，别称为「山脉之州」。
现仍有相当多人认为西维吉尼亚州属于美国南方，在处却已经充满了美国北方色彩，与此州南边的文化大为不同。西维珍尼亚是在美国南北战争时期由当时的维吉尼亚州所分裂出来的。今日的西维吉尼亚州以煤矿废墟闻名，也在美国工会运动史上占有重要地位。
西维珍尼亚州的天然景观由于地势起伏较大的关系，相当丰富，旅游胜地包括有新河峡大桥（New River Gorge Bridge）长3030呎，高876呎，为全美第二高，在联邦规定的筑桥纪念日（Bridge day）时准许跳伞跟高空弹跳。此外也有新河峡谷国家公园和保护区和34座州立公园。
西维珍尼亚一共有55个县：西维珍尼亚州行政区划。
西维珍尼亚同时也是美国国家射电天文台（National Radio Astronomy Observatory）放置绿堤天文望远镜（Green Bank Telescope）之处。
历史.
在17世纪70年代河狸战争期间，易洛魁联盟将其他美洲原住民部落逐出该地区以保留上俄亥俄谷作为猎场。诸如Moneton的苏族语系部落也被记录曾在该地区活动。
西维珍尼亚的第一个有记载的殖民者是1726年的。他在1730年至1731年期间，在邦克山建立了第一个永久定居点。
18世纪初，西维珍尼亚州东部已经成为英国北美殖民地下属的维珍尼亚地区，但中部和西部仍属于英法两国殖民地的交界地带。法国在1763年的七年战争战败后把新法兰西割让给英国，从而使西维珍尼亚全境并入英属北美殖民地。但英国王室在战后颁布垦殖禁令，禁止东部十三个殖民地的定居者迁入。1783年，美国独立战争结束后签署《巴黎和约》，西维珍尼亚并入维珍尼亚州。
1861年4月，美国内战爆发，维珍尼亚州宣布退出美利坚合众国并转投美利坚联盟国；但该州西北部四十八郡经济结构和东部不同，因此奴隶制于该地并不普及，亦导致当地民众普遍反对州府分裂国家的举措，此为西维与维珍尼亚州本部分离的先声。合众国的北军在麦克莱伦的领导下，于该年夏天控制了现在的西维珍尼亚。1863年《惠灵公约》签订，西维珍尼亚获美国国会认证为美国的第35个州。
内战后美国工业和科技迅速发展，西维珍尼亚因为处于优质焦煤产区而成为美国东部工业带尤其是匹兹堡钢铁工业和费城工业区的主要工业原料供应地，因此得到高速发展。但随着核能和石油的普及，以及传统钢铁和建材工业转移到其他国家，美国煤炭需求量和产量逐年下滑，西维珍尼亚州亦因此经历严重经济衰退。
法律与政府.
西维吉尼亚州的立法采两院制，有众议院和参议院。立法者是兼任制，而非全职制，简要的说，就是立法者自己本身在他们所属的社区拥有全职的工作。此点让西维吉尼亚州与邻州如宾州、马里兰州、俄亥俄州相当不同。
地理.
西维吉尼亚州的地理基本上分为三块，分别是：阿帕拉契高原、阿帕拉契山脊与山谷区（或大阿帕拉契山谷）、以及东部狭长区。其中阿帕拉契高原占全州80%的面积。西维吉尼亚州的主要河流则包括有俄亥俄河、大珊蒂河、普塔麦克河、以及雪兰多河，本州大部分的自然资源均可在此区域发现。介于阿帕拉契高原与阿帕拉契山脊与山谷区，为一道名为阿拉根尼‧富壤特（Allegheny Front）的险峻山墙。东部重重森林山脊区，被狭隘的山谷区分为阿帕拉契山脊与山谷区。苹果与桃子果树盛产于东部狭长地带的丰饶沃土区：蓝岭山区（Blue Ridge Mountains）。
经济.
根据2009年世界银行的预测，西弗吉尼亚州的经济名义上将是全球第62大经济体，落后于伊拉克，超过克罗地亚。根据2010年11月经济分析局的报告，该州2009年的预计名义GSP为633.4亿美元，实际GSP为550.4亿美元。
西维吉尼亚州盛产煤矿，采矿历史悠久，并曾发生过多起工会运动事件，是美国煤矿史的重要地点。
主要矿产为烟煤、天然气、盐等。主要产业为能源和制造业。该州天然气丰富，年产煤1.5亿吨、天然气52亿立方米、原油190万桶，且是全美硬木主要供应来源。制造业主要以化学、金属及玻璃为主，新兴产业则有汽车零件、资讯科技、木工业，塑胶及合成纤维最著名。
人口.
依据美国2003年的人口普查，西维吉尼亚州大概是美国各州中移民第二少的州。 此州只有1.1%的居民是外国出生的。此外，西维吉尼亚州是全美「英语非母语」人数最少的州，根据资料，本州英语非母语的人口仅有2.7%。根据2014年的预测，西弗吉尼亚州总人口为185万0326人，在50州内排名38位，相对于2010年普查结果下降0.14%。
重要城镇.
西维吉尼亚州的重要城镇有本州的首府查理斯敦（Charleston）、交通大城亨廷顿（Huntington）、惠灵（Wheeling）、以及帕克斯堡（Parkersburg）。
教育.
大学.
详见西维吉尼亚州学院和大学列表
重要体育团体.
棒球.
西维吉尼亚州的小联盟棒球队代表是：
曲棍球.
小联盟曲棍球队是：
其他资讯.
著名乡村歌曲《Take me home, Country roads》歌词中描述的故乡即为西维吉尼亚州。
甘罗

甘罗（），战国末期下蔡（今属颍上县甘罗乡）人。十二岁被拜为秦国上卿。
西汉的司马迁著《史记》时，将甘罗立于《樗里子甘茂列传》的附传中；另外王蘧常撰写《秦史》时，将甘罗和向寿合立于《甘茂传》的附传中。
生平.
甘罗是秦左丞相甘茂之孙，十二岁时成为秦相吕不韦宾客。当时燕国派太子丹到秦国做人质，秦国要让张唐去燕国为相，准备联合攻打赵国河间，张唐曾攻打赵国，担心经过赵国时被害，不愿去燕国。于是吕不韦亲自去请张唐，但仍然没有成功。甘罗听后，就自告奋勇去说服张唐，用范雎杀白起的例子来恐吓张唐，让张唐同意起行。然后又请缨到赵国帮张唐通报，向赵王指秦国和燕国交换人质是要攻打赵国，不如赵国割出五城，让秦国送还太子丹，并和赵国联手攻燕，赵王同意，攻下燕国三十城，秦得燕十一城和赵五城。于是甘罗被封为上卿及得到祖父甘茂的田宅。
轶闻.
「甘罗十二为相」意思是指甘罗十二岁拜相，但《史记》仅载甘罗拜上卿，并非拜相。张岱《夜航船》「甘罗十二为丞相」提到：「罗还报秦，封为上卿，不曾为丞相。相秦者是甘罗之祖甘茂。封罗后，遂以茂之田宅赐之。」
有一流传很广的传说是，秦王曾要求其祖父甘茂找公鸡生的蛋献上；甘罗就自告奋勇上朝面见秦王，说甘茂在家生孩子。以讽刺秦王，表示公鸡无法生蛋，甘罗因为其机智，而得到秦王的赏识。
在一次陪同秦王政与王后下棋时，得罪王后，被秦王政处斩，年仅十二岁，即得上卿后一年内死亡，葬于颍上城东。
五大连池市

五大连池市（原名德都县）是黑龙江省黑河市下辖的一个县级市。因境内有著名的五大连池湖而得名。位于黑龙江省西北部，松嫩平原北端。市人民府驻五大连池镇。
概述.
五大连池市境内的五大连池风景区，是中国著名的火山游览胜地。风景区内坐落着十四座火山，古火山形成于203万年、90万年、60万年及19万年历史时期，而新期火山则形成于1719年，据《黑龙江外记》记述：“墨尔根东南，一日地中忽出火，石块飞腾，声震四野，越数日火熄，其地遂成池沼。此康熙五十八年事。”康熙五十八年即公元1719年。公元1720年，老黑山和火烧山又再度爆发。公元1719年至1721年，火山爆发堵塞了当年的河道，形成了五个互相连通的熔岩堰塞湖，故名五大连池。
历史.
五大连池辖境，秦、汉时属汉岁地或乌桓地；三国时属北扶余地；隋、唐时属黑水靺鞨部地；辽代为东京道室韦王府辖境，乌延突厥居地；金代属上京路、蒲与路辖域，女真完颜部居地；元初属辽阳行省开元路辖域，元中叶以后属水达达路蒲与路万户府，为斡赤斤分封地；明为奴儿干都司纳木河卫兀的河所辖地；清为布特哈总管衙门辖域，被编入布特哈八旗——正白旗部落居地。1909年（宣统二年）为讷河直隶属地。民国四年（1915年）至民国十七年（1928年），属克山县第三区；民国十八年（1929年），设立德都治局。1933年（民国二十二年）升德都治局为德都县，为德都建县之始。
1958年9月德都县并入北安县，在原辖区设立青山公社，隶属嫩江专员公署。1963年6月29日恢复恢复德都县建制；以合并于北安市的原德都县行政区域为德都县的行政区域。1979年设黑龙江省五大连池管理处，翌年改黑龙江省五大连池管理局。
1983年10月8日从德都县析置成立五大连池市；以原德都县的五大连池镇和双泉公社的龙泉、良种场为五大连池市的行政区域，当时的五大连池市区才五千人左右，是全国最小的城市。
1996年1月31日（民政部民行批[1996]19号），德都县撤销，全境并入五大连池市，以德都县原机构设立新的五大连池市。事实上，德都县自作为县建制自成立到今五大连池市辖境一直没有变化。不久，原五大连池市范围以五大连池风景名胜区的名义存在，景区管理机构为原五大连池市。
人口.
根据国家统计局第七次全国人口普查数据反馈结果，截至2020年11月1日零时，五大连池市人口为243283人（含五大连池风景区，以下同），与2010年第六次全国人口普查的326391人相比，减少83108人，下降25.46%，年平均增长率为-2.90%。全市共有家庭户107244户，集体户2343户；家庭户人口234144人，集体户人口9139人。平均每个家庭户的人口2.18人，比2010年第六次全国人口普查减少0.41人。
行政区划.
下辖1个街道办事处、7个镇、4个乡：
交通.
五大连池德都机场
物产.
矿产有矿泉水、玄武岩、矿泉泥、萤石、火山砾。中草药有平贝母、五味子、沙参、穿山龙、佛手柑、蒲公英、赤芍、黄柏、黄芪、芦根、车前子、野百合、狼毒、红花、野薄荷等。
名胜古迹.
2004年2月，五大连池被联合国教科文组织批准为首批世界地质公园。五大连池还是中国国家首批重点风景名胜区，4A级景区，首批国家地质公园。五大连池生物圈保护区于2003年被联合国纳入人与生物圈计划。黑龙江五大连池火山自然保护区和大沾河湿地自然保护区是国家级自然保护区。五大连池市山口湖水利风景区是国家级水利风景区。
著名景点还有大沾河国家森林公园，五大连池国家森林公园。
其他景点：益身园、长寿园、极乐亭、钟灵寺遗址。
纽埃

纽埃（纽埃语：Niuē）是位于太平洋中南部岛国，距离新西兰北部2,400公里；以西为汤加、以北为萨摩亚、以东为库克群岛。纽埃国土为一椭圆形岛屿以及周围的珊瑚礁环绕组成，面积260平方公里。2022年时人口约2000人，种族属波利尼西亚人。讲纽埃语和英语。多信奉基督教公理宗的。出产西番果、椰子和柠檬、香蕉等。有小型水果加工厂。出售邮票亦为重要经济收入。首都阿洛菲。纽埃和新西兰保持自由联合的关系。
历史.
欧洲人和纽埃的第一次接触是在1774年，当时詹姆斯·库克发现纽埃，但被拒绝登陆。故此他将该岛命名为萨瓦奇岛（Savage Island），意即野蛮人岛。后来在1846年，有个伦敦传教会（London Missionary Society）来到纽埃。1900年成为英国殖民地。1901年作为库克群岛的一部分划归纽西兰。在1974年新西兰议会通过纽埃宪法，承认纽埃的自治权。
在2004年1月，纽埃被热带气旋赫塔（Cyclone Heta）袭击，造成2人死亡，整个岛几乎被摧毁，岛上多数房舍及全岛唯一的医院等都遭热带气旋夷平，岛民的农作物也毁于一旦。而岛上的人口大量移居新西兰，由1500人遽降至500人，导致纽埃政府无法继续支撑。
因此纽埃政府认为必须以某种方式与纽西兰自由联合，引用1974年纽埃独立宣言规定，新西兰有义务提供前殖民地纽埃必要的经济与行政协助。
目前已有约20,000名纽埃人居住于新西兰，纽埃每年还接受纽西兰约800万纽币（500万美元）的援助，平均岛上每人每年可领到约5,000纽币的资助。根据双边自由联合协议，纽埃人同时是新西兰公民，并持有新西兰护照。
纽埃在2003年成为史上第一个完全提供居民免费无线网路的国家，并在2008年成为第一个配备岛上所有儿童一台OLPC的国家。但于2011年因为无法负担微型卫星地面站（VSAT）的经营费用，也成为第一个退出OLPC计划的国家。
地理.
纽埃位于南太平洋，面积269 km²，汤加的东方，纽埃的地理坐标为.
在专属经济区有3个偏僻的珊瑚礁，它们没有土地。
气候.
纽埃岛属热带气候，降雨主要集中于11月至翌年4月。
行政区划.
纽埃分为14个村。
人口.
境内居民人数呈下降趋势，1970年有5,130人，至2020年为1,630人，其中首都阿洛菲（Alofi）居民约900人。另有约3.1万人居住在新西兰（2018年），约5,000人居住在澳大利亚（2017年）。
政治.
纽埃实行议会制君主立宪制，是新西兰王国的组成部分，纽西兰君主兼任纽埃元首。纽埃总理为政府首脑。
议会.
纽埃议会（；纽埃语：Niue Fono Ekepule）是新西兰自由联系国纽埃的立法机关。纽埃议会实行一院制，由20名议员组成，其中14名由14个村选区推选，其余6名由普选产生。每届议会任期3年。议长由议员从议会外选出，没有投票权。议会选举采取“简单多数票当选”制度。选民必须有新西兰国籍，在纽埃至少居住3个月，候选人至少在国内居住12个月。
国防.
纽埃国防由新西兰国防军提供协助。
经济.
纽埃的流通货币是新西兰元。
纽埃的经济体系相对地较小，国民生产总值只有1700万新西兰元（2003年的统计）。大部分的经济活动也是由政府负责，而纽埃自1974年独立以来，政府已全面掌管国家的经济。但自2004年1月遭热带气旋吹袭过后，已容许私人企业或财团加入，而政府拨款100万新西兰元予私人财团，用作兴建工业园和协助被飓风摧毁的业务重建。
外资援助（主要来自新西兰）是纽埃岛的基本收入来源。
税收方面，主要有入息税、进口税、租用电话线等。此外，政府调情于「离岸理财」（offshore banking）这个创意，但在美国财政部的压力下，赞成终止该用作简化税收计划的支援。纽埃现有提供自动化的公司登记册，由管辖。政府在2009年2月首周正式通过征收消费税，税率为12.5%，于同年4月1日实施；此外，入息税被下调，而进口税则取消（烟草、酒精、饮品除外）。第二等入息税也由35%下调至10%。
纽埃把「.nu」互联网域名发牌予私人公司。纽埃现时唯一的互联网服务供应商（ISP）是由Internet Users Society of Niue（IUSN），提供免费互联网通行予所有居民；纽埃亦成为首个使用Wi-Fi无线上网的国家，但并非所有村落也能连接至互联网。
纽埃已定下目标，于2020年达致全国农业有机化，是至今有类似计划的国家之中，承诺最早实现此项目标的国家。
旅游业.
旅游业成为纽埃经济体系中，三个主要收入来源的其中之一（其余两个是捕鱼业及农业）。在2006年，游客消费总值约160万新西兰元。
新西兰航空是目前服务纽埃的唯一一间航空公司，每周提供1个航班往返奥克兰。
现时，政府是有一套旅游业发展策略，以增加酒店房间供应数目，并尝试吸引海外投资者投资于纽埃的旅游业上。
文化.
教育.
纽埃目前有一所大专：纽埃圣克莱门特大学高等教育学院。
媒体.
由于人口少，面积小，纽埃只有几家媒体。有纽埃电视台与阳光电台，由纽埃广播公司管理运营。有一家报纸《纽埃星》。另外还有若干网络媒体。
外交.
纽埃与新西兰为自由联合关系，新西兰在纽埃派有高级专员。纽埃是太平洋岛国论坛的正式成员。
2007年12月12日，纽埃与中华人民共和国政府建交。
费利克斯·豪斯多夫

费利克斯·豪斯多夫（，），德国数学家。他是拓扑学的创始人之一，并且对集合论和泛函分析都贡献不少。他定义和研究偏序集、豪斯多夫空间和豪斯多夫维，证明。他以笔名Paul Mongré出版哲学和文学作品。
豪斯多夫生于布雷斯劳，在莱比锡学习数学并任教，直至1910年获聘往波昂任数学教授。纳粹当权后，他想纵然自己是犹太人，但他是受敬重的大学教授，应可免于迫害。但他的抽象数学研究，被批评为属「犹太人」的，没用而且「非德国」，令他在1935年失去教席。1942年，当他知悉要被送往集中营，他与妻子和妻子的一名姊妹服毒自尽。
机动战士Z GUNDAM

《机动战士ZGUNDAM》是日升制作的动画《机动战士GUNDAM》的续集，于1985年3月2日至1986年2月22日在名古屋电视台上映。"Ζ"取自希腊字母Zeta。台湾于1988年11月5日至1989年10月14日间由纬来、华视公司所联合引进制播，并与续作《机动战士GUNDAM ZZ》一并以《刚-{}-弹勇-{}-士》的名义在华视频道放映；香港无线电视以《机动战士再起风云》为名，于1992年11月11日至1993年1月19日期间在无线电视翡翠台播出。第一部剧场版《机动战士Z GUNDAM 星之继承者》获选为2005年第九届日本新媒体动漫艺术节动画部门推荐作品。
故事概要.
故事舞台是在《机动战士GUNDAM》中的一年战争终结后七年。
战争结束后一部份吉翁公国军事势力并未降伏继续在各地与地球联邦军发生军事冲突，因此地球联邦军内部的部分精英形成了主张以地球为主导的，清除地球联邦内部吉翁残余份子的激进军事组织－迪坦斯（Titans）。
由于迪坦斯对宇宙住民的强硬血腥镇压的手段，逼使反对势力幽谷诞生。
故事的开始于宇宙世纪0087年（U.C. 0087），前半段主要围绕于幽谷和迪坦斯两派系的对抗，中段吉翁残余份子阿克西斯登场，与幽谷、迪坦斯角力周旋，展开三方激战。
特色.
故事中没有绝对正义的一方，敌对的MS驾驶员都是有血有肉的人不同的只有立场，其中主角与敌方驾驶员悲恋的故事被许多GUNDAM爱好者喻为经典。
本作的结局在历代钢弹中被认为最惨的原因是配角几乎都战死，留下来的只剩下花与阿卡马舰上的成员。而两大主角嘉美尤与夏亚，嘉美尤遭受斯洛哥的精神攻击而崩溃，夏亚经过此役后，对地球产生绝望，从此誓言要毁掉地球进而导致0093年的逆袭悲剧。
在剧场版的结局中，嘉美尤不但没有受到斯洛哥的精神攻击而崩溃，还与花在宇宙拥抱。部分观众对此结局表示肯定，也有部分观众认为此剧场版将《机动战士GUNDAM ZZ》变为黑历史而十分不满。
机械设定.
此作的机械设定有永野护及小林诚、藤田一己的参予，所以许多MS有著永野设定机器的修长风格；而于结局登场的迪坦斯MS The-O则具有小林诚设定的厚重风格。此外，可变结构也是本作一系列MS设计的风格。
主题曲.
国际.
出于版权原因，国际版及日本网络配信版采用了与日本电视播送版不同的纯音乐OP和ED，并得到了富野监督的监修。
电影版.
由原作导演富野由悠季执导，以电视版为基础重新编辑，加上新作片段并且更改部分故事的电影版于2005年-2006年之间分成三部上映：
韦达定理

在数学上，韦达定理（），又称根与系数的关系，给出了多项式方程的根与系数的关系。该定理由法国数学家弗朗索瓦·韦达发现，并因此得名。
韦达定理常用于代数领域。它的实用之处在于，能够不用把根直接解出来就能计算根之间的关系。
内容.
设 formula_1 是一个一元 n 次实（或复）系数多项式，首项系数 formula_2，令 P 的 n 个根为 formula_3，则根 formula_4和系数 formula_5之间满足关系式
等价的说，对任何 k = 1, 2, ..., n，系数比 formula_7 是所有任取 k 个根的乘积的和的 formula_8 倍，即
其中 formula_11 是要让所有的根的组合都恰好出现一次。
事实上，等号的左边被称作是初等对称多项式。
证明.
因为 formula_3 是一元 n 次多项式 formula_13 的 n 个根。于是有
根据乘法原理展开右式，比较等号两边的各项系数可得
上式等同于韦达定理的叙述。
特例.
n=2.
设 formula_16 是一元二次多项式 formula_17 的两根，则由formula_18有
这个特殊情况除之前提到的证明方法，也可以直接用求根公式即 formula_20，formula_21证明：
在这个情况下，韦达定理的逆定理同样成立：给定一个一元二次多项式 formula_17，如果有两个数 formula_16，满足 formula_26 和 formula_27，则 formula_16就是多项式formula_29的两根。
n=3.
设 formula_30 是一元三次多项式 formula_31 的三根，则
推广至环.
韦达定理经常使用在讨论整环 R 上多项式，换言之多项式系数都落在 R 上。此时，分数 formula_33 在 R 中不见得有定义，除非 formula_34 本身是可逆元。但 formula_33 在 R 的分式环 K 中有定义，而根 formula_3 则在 K 的代数闭包 formula_37 中有定义。特别的，如果 R 是整数环 formula_38，则 K 是有理数体 formula_39，formula_37是复数体 formula_41。
如果多项式 P(x) 定义在一般非整环的交换环上，则韦达定理可能在两个地方出错。第一，formula_34 可能不是零因子，因此不能出现在分母。第二 P(x) 可能不等于 formula_43。第一点算是显而易见，以下给出一个第二点的例子。在环 formula_44 中，多项式 formula_45 有四个根 1、3、5、7，根数比多项式的次数还多。此外，如果随便取两根出来，例如 formula_46，formula_47，会发现 formula_48，但是有时候如果根取的刚好，却又可能会有 formula_49 和 formula_50。
历史.
在 16 世纪，韦达发现了所有根都是正整数的版本，至于一般的版本 (根是实数)，可能首次由法国数学家 提出。Funkhouser 引用了18 世纪英国数学家的话写道...[Girard 是] 理解关于各次方项系数的和与积公式的一般性学说的第一人。他是找到关于将任意方程式的根的次方加总的规则的第一人。
威尔逊 (姓氏)

威尔逊（），或译威耳逊、威尔森，是英文姓氏，在英语国家较为常见，该姓来源于中世纪流行人名威尔（Will）的父名形式。威尔一名来源于一些含有日耳曼词根wil（意思是渴望）的名字。这些名字中最常见的可能是威廉（William），由词根wil和helm组成，意思是“渴望”和“头盔”、“保护。1324年，威尔逊以Willeson的形式首次作为姓氏被记载于英语文献中。
交换律

交换律（）是被普遍使用的一个数学名词，意指能改变某物的顺序而不改变其最终结果。交换律是大多数数学分支中的基本性质，而且许多的数学证明需要倚靠交换律。简单运算的交换律许久都被假定存在，且没有给定其一特定的名称，直到19世纪，数学家开始形式化数学理论之后，交换律才得到正式的定义。
一般用法.
交换律是一个和二元运算及函数有关的性质。而若交换律对一特定二元运算下的一对元素成立，则称这两个元素为在此运算下是「可交换」的。
在群论和集合论中，许多的代数结构被称做是可交换的，若其中的运算域满足交换律。在数学分析和线性代数中，一些知名的运算（如实数及复数上的加法和乘法）的交换律会经常被用于（或假定存在于）证明之中。
数学定义.
「可交换」一词被使用于如下几个相关的概念中：
1. 在集合 formula_1 的一二元运算 formula_2 被称之为「可交换」的，若：
2. 若称 formula_4 在 formula_2 下和 formula_6 「可交换」，即表示：
3. 一二元函数formula_8被称之为「可交换」的，若：
历史.
对交换律假定存在的应用早在很久之前便已有所记戴。埃及人用乘法的交换律来简化乘积的计算。且知欧几里得在《几何原本》中已有假定了乘法交换律的存在。对交换律形式上的应用产生于18世纪末19世纪初，那时数学家开始在研究函数的理论。今日，交换律已被普遍认知，且在大多数的数学分支中被当做基本性质来使用。交换律的简易版本通常会在初等数学教程中被教导。
第一个使用「可交换（commutative）」一词的是 Francois Servois 于1814年写下的笔记，这一词在笔记中被用来指有著现在称之为交换律的函数。这一词首次出现于英语中的是在1844年的英国皇家学会哲学汇刊中。
相关性质.
结合律.
结合律和交换律密切相关著。结合律是指运算的顺序并不会影响其最终结果。相对地，交换律则是指运算元的顺序不会影响其最终结果的性质。
对称.
对称可以和交换律有直接的关连。若将一个可交换运算子写成一个二元函数，则此一函数会对 formula_10 这条线对称。举例来说，若设一函数 formula_11 来表示加法（一可交换运算），所以 formula_12 ，也因此 formula_11 会是个如右图所见的对称函数。
例子.
数学中的可交换运算.
两个广为人知的可交换二元运算的例子为：
数学中的不可交换运算.
一些不可交换二元运算有：
北里奥格兰德州

 
北里奥格兰德州（），又译-{zh-cn:北大河州;zh-hk:北里奥格兰德州;zh-tw:北大河州;}-，是巴西的一个州，位于巴西东北部的海岸，共拥有167个城市，面积52.796,791 km²，人口300多万人，其中73%聚集在市区，州府纳塔尔，意为圣诞节，为纪念该城于1599年圣诞节建立，有一百三十万居民。
北大河州也是巴西最大的海食盐及陆地产油州，盛产甘蔗、酒精、柑橘，有美丽的海滨小镇baia formosa。另有南里奥格兰德州（-{zh-cn:南大河州;zh-hk:南里奥格兰德州;zh-tw:南大河州;}-），但两者并不相邻，而且相隔极远。
历史.
第一个到达该地区的欧洲人可能是1499年的西班牙人阿隆索·德·奥赫达。南美洲的东北端圣罗克角位于纳塔尔以北20英里（32公里）处，欧洲航海家于1501年首次正式到达该地区1501-1502年，亚美利哥·韦斯普奇（Amerigo Vespucci）率领葡萄牙探险队，并以当时的圣人的名字为该地点命名。 韦斯普奇探险队还将Potengi（图皮，意为“虾之河”）河命名为“Rio Grande”（葡萄牙语，意为“伟大的河流”），该河的河口相当大，与附近的水体形成鲜明对比。 此后的几十年里，欧洲人没有在该地区建立永久定居点，居住着波蒂瓜尔部落。
16世纪（1535年至1598年），法国海盗曾在此探险寻找巴西木。1598年，葡萄牙人建造了王后堡垒，并于次年建立了纳塔尔。 养牛和种植甘蔗带动了当地的发展和经济。
福雷·纳辛贝

福雷·埃索齐姆纳·纳辛贝（，；），现任多哥部长会议主席。曾任多哥总统，他是前总统纳辛贝·埃亚德马之子。
生平.
纳辛贝早年曾先后在法国的巴黎第九大学和美国的乔治·华盛顿大学学习金融学和工商管理学，并在美国获得工商管理学硕士学位。他曾担任过国民议会议员，并在政府中任装备、矿业和邮电部长。
根据父亲纳辛贝·埃亚德马逝世后的公告，他被军队指定为多哥国家元首。2005年4月24日，多哥总统大选举行。4月26日，独立选举委员会宣布纳辛贝获胜。
2005年6月20日，组成总理政府。2006年9月20日，组成亚沃维·阿博伊博总理政府。
2024年，多哥议会批准修宪，将国家体制由总统制改为议会制，创立新的职位，多哥部长会议主席，该职位没有任期限制，并将成为实权领袖。新体制将被称为多哥第五共和国。2025年5月3日，纳辛贝宣誓就任部长会议主席，总统成为礼仪性职位。
结合律

在数学中，结合律（）是二元运算可以有的一个性质，意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式，只要运算数的位置没有改变，其运算的顺序就不会对运算出来的值有影响。亦即，重新排列表示式中的括号并不会改变其值。例如：
上式中的括号虽然重新排列了，但表示式的值依然不变。当这在任何实数的加法上都成立时，我们说「实数的加法是一个可结合的运算」。
结合律不应该和交换律相混淆。交换律会改变表示式中运算元的位置，而结合律则不会。例如：
是一个结合律的例子，因为其中的括号改变了（且因此运算子在运算中的顺序也改变了），而运算元formula_3、formula_4、formula_5则在原来的位置中。再来，
则不是一个结合律的例子，因为运算元formula_4和formula_3的位置互换了。
可结合的运算在数学中是很常见的，且事实上，大多数的代数结构确实会需要它们的二元运算是可结合的。不过，也有许多重要且有趣的运算是不可结合的；其中一个简单的例子为向量积。
定义.
形式上，一个在集合formula_9上的二元运算formula_10被称之为可结合的若其满足下面的结合律：
运算的顺序并不会影响到表示式的值，且可证明这在含有「任意」多个formula_12运算的表示式之下也依然是成立的。因此，当formula_12是可结合的时，运算的顺序可以不需要去规范而不会使其意义不清，所以可以省略掉括号而简单写成：
不过，需要记住的是，改变运算的顺序并不包含或允许以移动表示式中的运算元来改变其真实的运算。
例子.
一些可结合的运算的例子如下。
是可结合的。不过，此运算不是可交换的。
不可结合性.
一个在集合formula_9上的二元运算*若不满足结合律，则称之为不可结合的。表示成符号即为：
在此一运算下，运算的顺序是有影响的。减法、除法和幂都是不可结合运算的简单例子：
一般，当不可结合运算在一个表示出现多于一次时，括号就必须被使用来表示其运算顺序。不过，数学家会对若干常见的不可结合运算采用一种特别的运算顺序的规则。这单纯只是个为了减少括号的语法约定。
二进位浮点数.
在电脑科学中，由于采用二进位浮点数运算，因此加法不符合结合律。
以下两个运算的结果在电脑中不相等：
使用相等运算符进行比较，会传回假（false）。
反交换律

在数学中，反交换律（）是某些运算的特定属性。在满足反交换律的运算中，将前后两个参数交换位置，则会产生与交换前相反的结果。
例如，减法运算是一个满足反交换律的运算，因为它满足 formula_1，例如 formula_2。
李代数也是一个满足反交换律的例子。
定义.
在数学中，反交换律的定义如下：
令 formula_3 是一个加法群, “*” 是定义在 formula_3 上的二元运算。
如果“*”满足以下条件：对于任意的 formula_5，有 formula_6，那么，我们说二元运算“*”满足反交换律。
例子.
满足反交换律的数学运算举例如下：
王永民

王永民（），男，汉族，河南南召人，中国发明家，五笔字型汉字输入法的发明人，全国劳动模范，教授级高级工程师，享受国务院特殊津贴，北京王码创新网络技术有限公司总裁。
生平.
1943年，出生于河南南阳南召县。
1967年，毕业于中国科学技术大学无线电电子学系。
1978年至1983年，发明了五笔字型输入法（王码）。
1984年，来到北京，将五笔字型移到PC机上。
1989年，成立北京王码电脑公司的前身：王码电脑工程开发部。
1995年，更新五笔字型为95王码。
1997年，发明五笔数码汉字输入法。
1998年，更新五笔字型为王码98版。
2008年，更新五笔字型为王码新世纪版。
蝙蝠

蝙蝠又名蟙䘃 ，是对翼手目（学名：）动物的通称，为哺乳动物中仅次于啮齿目动物的第二大类群，现生种共有21科234属1399种。是哺乳动物中唯一具有飞行能力的类群。除极地和大洋中的一些岛屿外，分布遍于全世界。蝙蝠是多种害虫的主要天敌，也是人畜共患病病原体的天然宿主。
其学名“Chiroptera”来自（拉丁字母转写：cheir；直译：手）和（拉丁字母转写：pteron；直译：翼）
起源与演化.
始新世的蝙蝠翼膜已经与现代类型相近，其起源可以追溯到更早的时期。一副伊神蝠属的化石显示逾5000万年前蝙蝠就会飞行。翼手目可能起源于类似食虫目的最原始的真兽类。
曾经有一些学说认为翼手目的两个亚目有不同的进化线路：大蝙蝠亚目（Megachiroptera）与灵长目亲缘非常近，小蝙蝠亚目（Microchiroptera）与食虫目亲缘近。但以目前从DNA的分析认为，蝙蝠的两个亚目是从同一个来源所演化而来。甚至发现，有些小翼手亚目的蝙蝠的血缘更亲近于某些大翼手目的蝙蝠，因此重新将与狐蝠科较近的类群分类成阴翼手亚目，而与蝙蝠科较近的类群则为阳翼手亚目。并且相信两个亚目都是从会飞行的共同祖先演化而来。
翼手目的动物在四肢和尾之间覆盖着薄而坚韧的翼膜可以像鸟一样鼓翼飞行。它们有一些其他类群所不具备的特征，这些特征包括特化伸长的指骨和链接其间的皮质翼膜，前肢拇指和后肢各趾均具爪可以抓握，胸骨有类似鸟类的龙骨突，以利胸肌着生，拥有发达的听力等。
蝙蝠的新陈代谢非常快，这对机体产生各种各样的损伤，如活性氧、DNA复制错误等。但蝙蝠的寿命却很长，有些种类的蝙蝠的寿命可以超过40年。研究表明，蝙蝠基因组里面有更多有关基因修复的基因，并且表达量远远高于其他哺乳动物，而较老的蝙蝠修复基因的能力也较强。
蝙蝠是许多种人类病毒的传染窝，牠们演化出对这些病毒感染具有免疫耐受性，例如形成发炎小体的其中一种蛋白质NLRP3在蝙蝠细胞中表达量与活性比其他哺乳类低，使病毒能持续在蝙蝠体内复制，又不引起剧烈的免疫反应以伤害蝙蝠。目前已从蝙蝠中发现的人类病毒包含狂犬病毒、乙型脑炎病毒、基孔肯雅病毒、罗思河病毒、冠状病毒、副粘病毒、腺病毒、丝状病毒、星状病毒、小RNA病毒、腺相关病毒、圆环病毒、呼肠孤病毒等。
分类.
过去，分类学家依据体型将翼手目可以分为两个亚目：大翼手亚目和小翼手亚目，又被称为食果蝠和食虫蝠。正如它们的名字，前者体形较大，多以水果为食，如著名的狐蝠，翼展可达90厘米之巨；后者体形远较前者为小，除了食虫外，还有食肉和血，不过也有与大翼手亚目食性相同的成员。
后来的基因分子研究显示，这样的分类无法反映蝙蝠之间的真正亲缘关系，于是依分子研究结果，重新将翼手目整理成两个亚目：阴翼手亚目及阳翼手亚目。
底下列表系根据于2019年出版的《世界哺乳动物手册（"Handbook of the Mammals of the World"）》第九卷：
外形特征.
大蝙蝠亚目的蝙蝠视力好，眼睛大，主要依靠视觉来辨别物体；小蝙蝠亚目的成员通常视力退化，眼睛小，主要依靠回声来辨别物体，有一些种类的面部进化出特殊的增加声纳接收的结构，如鼻叶、脸上多褶皱和复杂的大耳朵。
鼻叶是分布在蝙蝠鼻孔周围的复杂组织结构。蝙蝠通过肌肉运动改变鼻叶形状，进而衍射向外发出的波包，改变波束的空间分布，形成蝙蝠的声纳发射器。
习性.
夜行性，通常为群体活动，可达百万只，有些温带地区的种类在冬季前会有迁徙行为，主要栖息于洞穴、树洞、森林中，一年繁殖一次，妊娠约2-6个月，一次生产一胎。
分布在热带和亚热带的蝙蝠许多以植物的果实为食，它们的食量很大。
约有70%的蝙蝠捕食昆虫，它们通常发出超声波探索猎物，多在空中捕食。蝙蝠捕食猎物十分敏捷，通过高速摄影发现，某些蝙蝠直接用口捕食，有些用翅膀拦截猎物到嘴里，有的用尾膜像勺子一样将虫子舀到嘴里，捕食方法十分多样。蝙蝠的食虫量很大，每个晚上能吃掉约三分之一自重的昆虫。
食肉的蝙蝠很少，可能有两种假吸血蝠经常捕食啮齿类、小型鸟类、蛙和蜥蜴，目前对它们的行为了解很少，也不能确定它们是否是主动捕食。
食鱼的蝙蝠仅有墨西哥兔唇蝠、索诺拉鼠耳蝠和大足鼠耳蝠。食鱼蝙蝠的特点是腿长脚大，趾上有锋利的钩形爪。捕食时多贴近水面，用超声波探测小鱼激起的浪花，伺机用脚抓住猎物。
吸蜜的蝙蝠在生活习性上与蜂鸟有相似之处。它们演化出适宜吸蜜的特征，比如口鼻长且细，下颚骤然减小，有细长且延展性好的舌头。在吸蜜的同时，蝙蝠也为植物传粉，尤其是一些在夜间开放的植物（如葫芦树、仙人掌等）。
中药中的蝙蝠.
中药中的蝙蝠又称服翼、天鼠、伏翼、飞鼠、老鼠、蟙蟔、仙鼠、夜燕。一些中药典籍认为，蝙蝠入药可以治疗久咳，疟疾，淋病，惊风，目翳，瘰疬，金疮。
夜明砂是中药的一种，原名天鼠屎，生药为蝙蝠类动物的粪便，具有清肝热、散瘀血的功效，中医相信其可治夜盲症。蝙蝠肉也是一种食材，岭表土人尤爱，苏轼有诗云：“土人顿顿食薯芋，荐以熏鼠烧蝙蝠；旧闻蜜唧尝呕吐，稍近虾蟆缘习俗。”
蝙蝠屋.
由于传统屋簷有木造的缝隙，利于蝙蝠居住及繁殖。然而近几十年来，钢筋水泥取代的原来的老房子，使得居住在人群中的蝙蝠数量逐年锐减，人造的蝙蝠屋可以让蝙蝠有个新家，材质须以木造为宜。
此部分可以被证实，钢筋水泥取代了原来的老房子，尤其是将原本老旧房子改建后，蝙蝠会再回到新房子，找到缝隙就定居下来。
近年有利用纤泥板作为蝙蝠屋的主材料，纤泥板为绿建材，表面粗糙适合蝙蝠攀附倒挂于屋内。多数利用纤泥板制作的蝙蝠屋都有不错的入住率。
利用亚克力亦可制作可以直接观察的蝙蝠屋。
地方代表.
马来西亚的“居銮”这个城市在马来语的原意是蝙蝠（），因此居銮也被称为“蝙蝠城”。
并集

 
在集合论和数学的其他分支中，一群集合的并集（Union），是以这群集合的所有元素来构成的集合。
有限联集.
联集是由公理化集合论的分类公理来确保其唯一存在的特定集合 formula_1 ：
也就是直观上：
举例：
集合formula_7和formula_8的并集是formula_9。数formula_10不属于素数集合formula_11和偶数集合formula_12的并集，因为formula_10既不是素数，也不是偶数。
更通常的，多个集合的并集可以这样定义：
例如，formula_14和formula_15的并集含有所有formula_16的元素，所有formula_17的元素和所有formula_15的元素，而没有其他元素。形式上：
代数性质.
二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即
相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。
空集是并集运算的单位元。即formula_29，对任意集合formula_16。可以将空集当作零个集合的并集。
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。
无限并集.
由公理化集合论的并集公理，有唯一的集合 formula_31 满足：
也就是直观上「对所有 formula_33 和所有 formula_3 ， formula_35 等价于有某个 formula_33 的下属集合 formula_16 ，使得formula_5」。以上的 formula_33 可以直观的视为一个集合族，而把 formula_31 看成对 formula_33 内的集合取并集，例如：
取 formula_42 则 formula_43 。
但这个公理并没有对 formula_33 下属集合的数量做出任何限制，所以这个 formula_31 被俗称为任意并集或无限并集。
若 formula_46 ，会称 formula_47 被 formula_33 覆盖（cover），也就是直观上可以用 formula_33 里的所有集合叠起来盖住 formula_47。
无限并集有多种表示方法：
可模仿求和符号记为
但大多数人会假设指标集 formula_52 的存在，换句话说
在指标集 formula_52 是自然数系 formula_56 的情况下，更可以仿无穷级数来表示，也就是说：
也可以更粗略直观的将 formula_59 写作formula_60。
无限并集的性质.
覆盖性质.
「formula_16 正好就是其幂集的联集」，这个定理直观上可理解成，因为幂集 formula_62 是以 formula_16 和 formula_16 的子集为元素，所以 formula_62 的联集理当是 formula_16 。
直观上，这个定理说「一群集合的联集包含于 formula_16 ，则它们个个都包含于 formula_16 」
直观上，这个定理说「集族 formula_33 的联集为 formula_16 ，则对 formula_16 的每点 formula_72 ，都可从 formula_33 里找到一个 formula_72 的邻域 formula_75 ，且这个邻域不会比 formula_16 大 」
运算性质.
直观上这个定理说，交集在「无限并集满足分配律」，一般会不正式的写为
这个定理一般会被不正式的写为