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日月潭

日月潭（邵语：或），是一个位在台湾南投县鱼池乡日月村的半天然淡水湖泊兼水力发电用水库；该潭是台湾本岛面积第二大的湖泊（仅次于曾文水库）及第一大半天然湖泊兼发电用水库。该潭平均水面海拔约736公尺，常态面积约7.93平方公里（满水位时约8.4平方公里），最大水深达27公尺。其蕴含自然生态丰富，但其中有非常多是外来种生物。
该潭是台湾平埔族的邵族所生活的主要地区之一，属于邵族传统领域。由于过去当地附近平埔族称居住于山里的高山族，为「沙连」，当地又是山区最大的积水盆地，日月潭及其周围地区因而得名「水沙连」。此外，尚有水社大湖、龙湖、珠潭、双潭等名称。其今名一作明潭，为日潭与月潭之合称，该二名分别来自对其两大组成部份水色及轮廓的描绘。同时，该潭景色自古以来经常受人赞赏，并自日本统治时期以来多次被有关当局列入台湾八景。
2000年1月，交通部观光署设立日月潭国家风景区，其范围除原有日月潭特定区外，北面扩大至鱼池乡，东至水社大山，西至集集大山，南至水里蛇窑。
2016年3月，该潭与日本静冈县滨名湖缔结为姐妹湖。
历史.
名称典故.
日月潭原为全台湾第一大的天然湖泊，水源来自浊水溪。「日月潭」一名首见于清道光元年（1821）升任台湾府北路理番同知邓传安所著《蠡测汇抄》一书中的第2篇〈水沙连纪程〉所记：「…过水里社，望见日月潭中之珠仔山；蓝鹿洲东征集所纪之水沙连即此…」，及第11篇《游水里社记》所记：「…其水不知何来，潴而为潭，长几十里，阔三之一。水分丹、碧二色，故名日月潭。珠山矻立潭中，高一里许，围五之…」。文中知其潭中有「珠仔山」（拉鲁，旧称珠屿岛、光华岛），以其潭水之颜色而区分为日月潭。而不是如今所谓：「…岛东及北侧形圆如日，岛西南侧狭长微弯如月，故名『日月潭』」。日月潭名称由来是因为形状之说，可追溯到曹士桂《宦海日记》的记载：「山南水圆如日，山北水弯如半月，询社人，潭名日月」。早期的英文文献里称日月潭为「干治士湖」（Lake Candidius），乃纪念来台传教的干治士，为1873年由甘为霖所命名。另有传教士来日月潭向邵族人传教时，亦将日月潭名之为「龙湖」（Dragon Lake）、「林伊西巴坦湖」（Nin-Isivatan Lake）等之名称。
水力电气工事.
1918年7月，台湾电力株式会社开始在日月潭兴建「门牌潭发电所」，但由于资金的不足，拖到1919年才大兴土木。1934年6月完工，并改称日月潭第一发电所。其相关工程包括在武界建坝拦截浊水溪上游溪水，开凿人工引水隧道至日月潭以供给水源，而发电后的水则被引导注入浊水溪支流水里溪。为了运送电厂兴建所需要的材料，集集线铁路因此孕育而生。完工后的日月潭的水位上升，湖面面积也从原来的4.55平方公里扩张至7.73平方公里，当时称为「珠子山」的拉鲁岛面积也稍为缩小。1944年发电厂遭美军的战机轰炸损坏，发电停顿。
日本战败，由中华民国国民政府接管台湾后，于1946年成立台湾电力公司，并随后修复电厂恢复供电，1948年10月改名为大观发电厂。
历年变革.
1970年，日月潭定为南投县风景区，1990年8月25日，日月潭发生兴业号事故，共57人死亡。
1999年的921大地震，日月潭地区观光资源全面受损严重，政府决定日月潭由县级风景区升格为国家级，进行重建工作，并设计新的服务计划，2000年1月，在交通部观光署下设立日月潭国家风景区，其范围除日月潭外，北面扩大至鱼池乡，东至水社大山，西至集集大山，南至水里蛇窑。
发电系统.
日月潭拥有全台湾最复杂的水力发电系统，主要由台湾电力公司大观发电厂与明潭发电厂管理使用。日月潭的水源来自于浊水溪上游的与浊水溪支流栗-{栖}-溪，由武界坝引浊水溪的溪水，以及-{栗栖坝}-所引栗栖溪溪水，经由武界隧道与新武界隧道两座引水隧道，注入日月潭；1934年于其周围水社、头社两地分别兴筑完成水社坝与头社坝两座混凝土心墙土坝而形成一座离槽水库；日月潭湖水再经由三个出水口，分别送往大观发电厂一厂（大观一厂）、大观二厂（明湖抽蓄水力电厂）及明潭发电厂抽蓄机组发电；大观一厂发电后的尾水再引入铳柜坝后，送往-{巨}-工发电厂发电；大观二厂及明潭抽蓄电厂发电后尾水则分别于白天尖峰用电时段蓄存在明湖水库与明潭水库，到了夜间离峰时段再抽下池的水至日月潭上池；而明潭水库的水除了抽至日月潭提供上下池间往复利用之外，尚送至明潭发电厂水里机组发电之用。而浊水溪上游由万大发电厂所管理的雾社水库亦与日月潭水库联合运用，配合发电系统需求以调节下游日月潭水库水量。
生态.
在生态保育观念尚未成熟前，许多宗教团体买了很多种外来鱼，来日月潭进行放生活动，殊不知外来物种非常容易伤害原生物种的生态，而最严重的是玻璃鱼。早年当地渔民所打捞上来的鱼货以奇力鱼（kizuat）为主，而今鱼货中玻璃鱼占了70%以上。而玻璃鱼在日月潭里几乎没有天敌，其主食是奇力鱼的卵，所以奇力鱼的繁殖出现很大的危害。渔民曾尝试炸玻璃鱼来食用，因为全身都是骨头刺，鱼肉非常少，仅适于作水族箱内的观赏鱼。目前专家正研拟如何降低玻璃鱼的族群的方法。
气候.
日月潭地区属于暖温带气候区，四面环山，风向与气候较为稳定，因此气温凉爽，寒暖适中，一年四季平均温度在摄氏19度左右。
以下提供的气象资讯是位于海拔1015公尺的猫𪢠山气象站，并不是在日月潭边。
环潭风光.
主要环湖景点.
日月潭面积辽阔，处处皆有湖光山色，环潭景点如下：
活动.
日月潭万人泳渡活动.
从1983年开始，每年的中秋节前后，日月潭都会举办「万人横渡日月潭」的竞泳活动。2002年也正式列入世界游泳名人堂。2006年共有21942人参加，首度突破2万人。2012年嘉义县新港奉天宫也正式参与每年的万人泳渡日月潭。
旅游住宿.
日月潭周边民宿主要分布在水社码头闹区，伊达邵闹区，头社盆地，鱼池湖岸风情旅店市区，以及九族文化村附近等地，黄帝庙以及孔明庙亦提供信徒挂单。
汪达尔人

汪达尔人（Vandals）是古代一个东日耳曼部族，在民族大迁徙中于429年占领今北非突尼斯一带，建立了汪达尔王国。公元455年，他们从海上出发，并于6月2日洗劫了罗马城。Vandals亦即英文中“财产破坏”（vandalism）一词由来。
公元533年，东罗马帝国名将贝利萨留讨伐汪达尔人（汪达尔战争），大获全胜并毁灭了汪达尔王国，将其重新纳入帝国疆土。汪达尔王国的亡国之君盖利默则被押解到君士坦丁堡，退隐度过余生。汪达尔人曾在554年发动过一次武装叛乱，亦被帝国派兵迅速镇压。此后大部分汪达尔人被陆续押解到帝国各境为奴，而少部分人则分散在帝国军中服役。如此这般，汪达尔人不仅丧失了自己的国家，而且作为一个民族自此之后也消失得无影无踪。
词源.
汪达尔人的名称可能源自原始日耳曼语动词*wand-（改变/流浪）或日耳曼神话人物「」（耀亮的流浪者；流浪者，长庚），或名为「光明的汪达尔」的日耳曼神明。
亨利四世

亨利四世可以指：
莎士比亚的戏剧：
有一所学校以亨利四世的名字命名：
柏拉图立体

在几何学中，凸正多面体，又称为柏拉图立体，是指各面都是全等的正多边形且每一个顶点所接的面数都是一样的凸多面体，是一种三维的正几何形状，符合这种特性的立体总共只有5种。在汉语文化中，正多面体通常是指只有5种的凸正多面体，然而在只讨论每面全等、每个个角等角且每条边等长的情况下，亦有其他多种几何结构存在，也称为正多面体。
正多面体的别称柏拉图立体是因柏拉图而命名的。柏拉图的朋友泰阿泰德告诉柏拉图这些立体，柏拉图便将这些立体写在《蒂迈欧篇》（Timaeus） 内。正多面体的作法收录《几何原本》的第13卷。在命题13描述正四面体的作法；命题14为正八面体作法；命题15为立方体作法；命题16则是正二十面体作法；命题17则是正十二面体作法。
判断依据.
判断正多面体的依据有三条
这三个条件都必须同时满足，否则就不是正多面体，比如黄铁矿的晶形五角十二面体，虽然和正十二面体一样是由十二个五角形围成的，但是由于它的各个顶角并不等价因此不是正多面体。
正多面体具有很高的对称性，每个正多面体是相似多面体所属点群中对称性最高的，对正多面体加以变化就会导致对称性下降，如正十二面体属于Ih点群，当它变化为五角十二面体的时候对称性也随之下降为Td群。
存在的凸正多面体.
凸正多面体共有五个，均由古希腊人发现：（表中a为正多面体的边长）
用途.
因为正多面体的形状的骰子会较公平，所以正多面体骰子经常出现于角色扮演游戏。
正四面体、立方体和正八面体，亦会自然出现于结晶体的结构。
正多面体经过削角操作可以得到其他对称性类似的结构，比如著名的球状分子碳六十空间结构就是正二十面体经过削角操作得到的，称为截角二十面体。因此可以知道，碳六十分子所属的对称性群也是与正十二面体相同的Ih群。
由于正多面体和由正多面体衍生的削角正多面体大多有很好的空间堆积性质，即可以在空间中紧密堆积，因此常常选择正多面体形或者削角正多面体形的盒子作为分子模拟计算的周期边界条件。
除了上面提到的正十二面体，还有一种由五边形（其中四条边等长）构成的多面体——黄铁矿形五角十二面体，黄铁矿形五角十二面体是黄铁矿的一种可能的晶体外形，尽管黄铁矿形五角十二面体是由五边形构成的，但并不是柏拉图体，它所属的对称性群也不是正十二面体的Ih群而是与黄铁矿内部结构一致的Th群。
象征意义.
柏拉图视“四古典元素”为元素，其形状如正多面体中的其中四个。
剩下没有用的正多面体——正十二面体，柏拉图以不清晰的语调写：「神使用正十二面体以整理整个天空的星座。」柏拉图的学生亚里士多德添加了第五个元素——以太（希腊文：，拉丁转写：；拉丁文：），并认为天空是用此组成，但他没有将以太和正十二面体连系。
约翰内斯·开普勒依随文艺复兴建立数学对应的传统，将五个正多面体对应五个行星——水星、金星、火星、木星和土星，同时它们本身亦对应了五个古典元素。
正多面体只有 5 个的证明.
所有正多面体的相关于顶点数 "V"、棱数 "E" 和面数 "F" 的性质都可以由每个面上的边（棱）的数目 "p" 和每个顶点出发的棱的数目 "q" 给出。由于每条棱有两个顶点又在两个面上，我们有
另一个关系是欧拉公式:
（这个不显然的事实可以通过多种途径证明。在几何拓扑中，这是因为球面的欧拉示性数是 2。）
上面三个等式可以解出 "V", "E"和 "F"：
注意交换 "p" 和 "q" 会交换 "F" 和 "V" 但 "E" 不变。
正多面体只有五种这个定理是一个经典结果。下面给出了两个证明。注意这两个证明都只证明了正多面体至多有五种，这五种的存在性需要靠构造给出。
几何证明.
下面的几何讨论和欧几里得在几何原本中给出的证明非常相似：
拓扑证明.
纯粹的拓扑证明可以只利用正多面体的性质．关键在于 formula_4 和 formula_5．综合上面等式，我们有
于是
由于 formula_8，
注意到 "p" 和 "q" 必须大于等于 3，我们可以容易地找到所有五组 ("p", "q")：
亨利三世 (法兰西)

亨利三世（，）本名亚历山大·爱德华（），是法国瓦卢瓦王朝国王（1574年—1589年在位）及波兰国王兼立陶宛大公（1573年—1575年在位）。亨利三世生于枫丹白露，为亨利二世第四子，母为凯萨琳·德·麦第奇。
生平.
波兰国王和立陶宛大公.
1560年到1574年亨利三世作为奥尔良公爵；1566年又受封为安茹公爵。1573年哈布斯堡家族的影响下获选为波兰国王和立陶宛大公称为亨里克五世，但他只在波兰待了6个月；在1574年其兄查理九世去世后，不受波兰贵族欢迎的他,逃回法国即位为法国国王。
法国国王.
回国即位前，新教胡格诺派与旧教（天主教）就已经水火不容。亨利三世曾在1572年的圣巴托洛缪惨案中扮演过主要角色，但在1572年到1573年统率旧教联军进攻西南方的新教势力时，却未能攻下以拉罗歇尔为首的新教重镇，使得王室声望再度下挫。
1574年即位后，法国宗教战争在他统治时期达到白热化状态。亨利三世一开始采取中立于新教与旧教的政策，并提升了君主专制，但很快地，1575年到1576年出现反抗君主专制的「怨言派」（由法国天主教温和派联合胡格诺派，公推国王之弟阿朗松公爵─法兰索瓦为名义领袖，实际主导者为蒙莫朗西家族），亨利采取行动镇压、逮捕怨言派，但当发现吉斯公爵亨利的势力崛起后，他发布「大亲王和约」（给予新教徒部分特权）暂时化解（或延后）了新旧教的对立。但吉斯公爵组成了旧教激进派的神圣联盟，一时间声势浩大，亨利于是在1577年取消胡格诺派的一些特权，但旧教的神圣联盟也被解散，部分提升了衰落的王权，并使法国得到七年的安定期与势力平衡，相当高的政治手腕，说明他精通权术。
然而，1584年亨利三世的弟弟和继承人、安茹和阿朗松公爵法兰索瓦去世，使其妹夫、胡格诺派首领，纳瓦拉国王亨利成为王位的法定继承人，而亨利三世有意承认。旧教信徒担心形势将对他们不利，于是在首领吉斯的亨利领导下反对纳瓦拉的亨利（又称纳瓦拉的恩里克）与亨利三世，引发所谓三亨利之战（1585-1589年，有的说法是1584-1593年；三亨利指：亨利三世、吉斯的亨利、纳瓦拉的亨利）。
1585年，亨利三世在罗马教皇与吉斯家族重组的神圣联盟压力下（背后有西班牙国王费利佩二世的大力支持），下令剥夺纳瓦拉的亨利的王位继承权，以及1577年给予胡格诺派的剩余特权，引来纳瓦拉的亨利率领胡格诺派信徒的大规模事变。吉斯的亨利率军在法国北部屡建战功、广得民心，支持者更在三级会议上主张吉斯的亨利有卡佩王朝的血统，应该立为国王。
1588年5月12日，吉斯的亨利不顾亨利三世的禁令，公然率众进入巴黎，市民主动在街上架起街垒反抗国王、拥护吉斯的亨利，这天史称。亨利三世被迫逃往沙特尔，在其母的建议与调停下，亨利三世发布诏书接受了神圣联盟的大部分要求──让波旁家族中信仰天主教的查理枢机为王位继承人、赦免吉斯的亨利并任命其为大元帅。
同年12月23日，吉斯的亨利与其弟在一次与亨利三世鸿门宴性质的会晤中，同被亨利三世派遣武士刺杀身亡，国王还同时囚禁了吉斯的亨利之子。
吉斯家族在巴黎拥立吉斯的亨利之弟马耶那为族长与大元帅。马耶那在巴黎议会的支持下，宣布废黜国王亨利三世，改立波旁家族中知名僧侣查理枢机为王，称“查理十世”，其实只是傀儡君主，马耶那则自立为摄政王。亨利三世只好与纳瓦拉的亨利联合，一同进攻巴黎。
1589年8月，亨利三世屯兵巴黎西南郊，在圣克卢被一名道明会修士刺杀。临死时，他指定把王位传给纳瓦拉国王恩里克三世，即稍后的法王亨利四世。
品行与争议.
亨利三世具备他两位哥哥所缺乏的许多王者品质——举止优雅、智慧敏锐、写作与演说的天份、对艺术的鉴赏力，以及虔诚的天主教信仰与战场上的勇气（虽缺乏高明的军事才能），因此是母后凯瑟琳·德·美第奇最宠爱的儿子。他平时穿着朴素，经常装扮成苦行僧、殉道者，博取天主教徒的支持，但他挥霍滥赏的派头，以及私生活引起的大量争议，促成后来的群众不满。当时人认为他喜欢穿著女装，是一个异装癖者，上述问题加上他广为人知的同性恋倾向，使他在统治中期（1580年代初）就遭到公众的非议与攻击，给予两大反对派——吉斯派与波旁派，掀起三亨利之战（1585-1589年）的理想借口。不过事实上，亨利三世时常猎艳，四处追求美女，还有许多公开的情妇，因此许多历史学家质疑「被传为同性恋」一事，是由反对他的吉斯家族与波旁家族所中伤的结果，且恰好他没有子女，让法国人更加深信他是同性恋。
让-巴蒂斯特·吕利

让·巴普蒂斯特·吕利（，；），原名乔瓦尼·巴蒂斯塔·卢利（，），意大利出生的法国巴洛克作曲家。他一生的大部分时间都在法国国王路易十四的宫廷里作曲，是路易十四的宫廷乐正（"Surintendant de la Musique"）。他控制了当时的法国音乐生活，开创了法国歌剧，发展了大经文歌和法国序曲，对当时的欧洲音乐产生了巨大影响。他的影响一直延续到亨利·珀塞尔、格奥尔格·弗里德里希·亨德尔、约翰·塞巴斯蒂安·巴赫、让-菲利普·拉莫等作曲家。
生平.
吕利1632年11月28日生于意大利佛罗伦萨。他的父亲洛伦佐·鲁里是个磨坊工人，母亲卡塔琳娜·迪·加布里埃洛·戴尔·塞尔瓦是磨工的女儿。他童年起就学习吉他和小提琴，并跟随流浪艺人巡回演出。1646年，在他14岁时，在他在舞蹈和喜剧方面的天才被吉斯公爵发现并被带到法国，在路易十四的堂姐蒙庞西埃大小姐身边做侍者。在大小姐的帮助下他的音乐天份提高了。
吕利后跟随学习音乐理论，之后加入了法国王室的弦乐队"Les Vingt-quatre Violons du Roi ou le Grande Bande"并成为了指挥。1653年他和国王共跳芭蕾舞—“今夜芭蕾”。他厌倦了le Grande Bande，并在国王的授权下新组了“小提琴乐团”（"La Bande des Petits Violons"）。随后被任命为路易十四的乐长和巴黎歌剧乐长。1661年，吕利加入法国国籍，1662年被任命为法国王室乐正。
吕利是一名双性恋者。他于1662年娶他的音乐家朋友蒙庞西埃大小姐的乐长之女玛德莲·朗贝尔（Madeleine Lambert，1643－1720）为妻，生了十个子女。
1664年，他与戏剧家莫里哀邂逅，开始了两人在戏剧上的合作，并开创了“戏剧芭蕾”（"la comédie ballet"）。
1672年，吕利买下的皇家音乐学院，从此每年完成一部大型歌剧。他说服路易十四颁布法令，限制自己音乐事业上潜在的对手在各方面的发展。当时许多伟大的音乐家都生活在吕利的阴影下，如：马克-安托万·夏庞蒂埃、安德烈·坎普拉、路易-尼古拉·克雷朗鲍尔。
1681年吕利到了他事业的最高点，他被路易十四诰封为贵族，改名让-巴蒂斯特·德·吕利并署名“德·吕利先生”（"Monsieur de Lully"）。
1687年1月8日，吕利在庆祝国王手术康复演出《感恩赞》（"Te Deum"）的时候，不小心把指挥棍戳上了脚趾，后来伤口溃疡，于3月22日死于败血症。
让·巴普蒂斯特·吕利的三个儿子：路易·吕利（Louis Lully）、让-巴蒂斯特·吕利（Jean-Baptiste Lully）、让-路易·吕利（Jean-Louis Lully）也都是作曲家。
作品.
吕利作品的特点.
吕利的音乐以力量为人所知：快速的乐章充满活力，哀伤的乐章情感深刻。他最通俗的乐章往往是帕萨卡利卡舞曲、恰空舞曲等舞曲乐章。他的“求主怜悯”（Miserere），被认为是一部作品。他的小宗教作品也有相似的赞誉。
吕利的歌剧的题材大多取于希腊神话，以表现爱情和奇遇为主，反映了路易十四君权至上的精神。开场时都有一首序曲，之后是速度较快的模仿性中段，最后是一支四平八稳的舞曲。序曲之后是一段牧歌似的开场白，伴以舞蹈吸引观众的注意力，同时演员在台上高声朗诵为国王歌功颂德的诗句。接下来就是配乐悲剧。另外，吕利在歌剧中加入了芭蕾舞与合唱，使它更符合法国人的欣赏习惯。吕利歌剧的这些特点，代表了法国歌剧的新风格，开创了“法国歌剧”（tragédie en musique 或 tragédie lyrique）这一新形式。
此外他与莫里哀合作，共同开创了“喜剧芭蕾”，将芭蕾大量运用进歌剧。喜剧芭蕾导致了宫廷舞蹈的一次根本革命，轻快的芭蕾舞取代了缓慢庄重的舞曲。
梁 (南朝)

梁（502年5月1日－557年11月12日），又称南梁、萧梁、前梁、南朝梁，是中国历史上南北朝时期南朝的第三个朝代，由南齐宗室萧衍称帝，改国号为梁，首都建康（今江苏南京）。永元二年（501年），萧衍攻入南齐首都建康，梁天监元年（502年），萧衍强迫齐和帝萧宝融禅位，萧衍正式称帝，后世称为梁武帝。梁武帝在位四十八年，是南北朝时期在世时间最长的皇帝，梁武帝早年颇有作为，对外收复了豫州之地，对内政治清明，这段时间南梁得以平稳发展，但梁武帝崇尚佛法，晚年又刑政废弛，太清二年（548年）爆发侯景之乱，梁武帝被囚禁忧愤而崩，其子梁简文帝萧纲继位不到两年又被侯景所杀，其后梁元帝萧绎虽然消灭侯景收复了建康城，但之后南梁又陷入诸王相互攻伐的内战中，南梁彻底衰败，554年西魏攻陷江陵，元帝被害，王僧辩、陈霸先扶立元帝子萧方智继位，是为梁敬帝。557年陈霸先强迫梁敬帝禅位，南梁灭亡，享国五十五年。
国号.
萧衍封地在古梁郡，故国号为梁，亦因皇帝姓萧，又称萧梁。与南齐皇室同为萧整的后代，有时亦与南齐合称齐梁。
历史.
萧衍建梁.
南齐末年，皇帝萧宝卷行事荒淫，并大肆诛杀大臣，杀死尚书令萧懿并追杀其兄弟，萧懿的弟弟雍州刺史萧衍因此联合行荆州府事萧颖胄起兵，拥立萧宝卷的胞弟荆州刺史南康王萧宝融为帝。萧衍攻入京城，萧宝卷被杀。因萧颖胄已病逝，萧衍成为萧宝融势力唯一领导人物，以太后王宝明名义加封自己为建安郡公、梁公、梁王及杀死萧宝卷的儿子、兄弟、堂兄弟，仅萧宝卷庶兄萧宝义因残疾、胞弟萧宝夤北逃而幸免（庶弟萧宝源虽未被杀，但也很快病死）。他虽迎萧宝融进京，但在萧宝融进京前即迫其禅位，改封萧宝融为巴陵王，次日即杀之，以萧宝义续封。
尽管萧衍算是南齐宗室，但与南齐皇室的关系疏远，其共通的祖先得追溯到西晋时期的萧整，为了给自己制造登基的合法性，他不继承齐朝的皇统，而是以其新的封号「梁」作为国号。他自称明帝勋臣而受禅，后为对抗萧宝夤，改称自己推翻萧宝卷之举是为齐高帝、齐武帝子孙报仇，亦不再自居明帝勋臣。
梁武帝萧衍在代齐即位后厉行俭约，令南梁前期国势颇盛。然而武帝迷信佛教，曾三次出家为僧，令朝臣须用大量金钱为他赎身。他又大建佛寺及翻译佛经，令佛教大盛，可是佛事太过损害经济，令梁朝国势开始衰弱。
侯景之乱.
其后东魏叛将侯景投降，武帝本欲借侯景之力北伐，侯景见南梁国势衰弱，加上武帝出卖自己，遂有反叛之意，终于548年爆发侯景之乱。皇侄临贺王萧正德曾被过继给武帝，却未能被立为皇太子且回归本宗，心怀不满，与侯景勾结，侯景许诺拥立其为帝。侯景围攻建康，包括皇子宗室们所统领的各地兵马多观望不救，萧正德奉命抵抗时率军倒戈。侯景攻克建康外城后，立萧正德为帝。549年侯景攻克建康城，以武帝名义解散勤王军队，废杀萧正德，武帝亦被其囚禁饿死，这场乱事亦是梁朝灭亡的关键。
武帝死后，侯景立皇太子萧纲为傀儡简文帝，把持朝政。同时，不服从侯景的南梁地方势力彼此也互相攻伐及求援于北齐、西魏。武帝第七子湘东王萧绎攻杀武帝第一任太子萧统子河东王萧誉，迫使其弟岳阳王萧詧以襄阳降西魏，受封梁王；武帝第六子邵陵王萧纶降北齐，亦受封梁王，但因萧纶因与北齐结盟而失去南梁支持，遭萧绎、侯景打击，最终被西魏所杀；武帝幼子武陵王萧纪据益州称帝。其他地方势力亦有被侯景所灭者。北齐和西魏相继乘机夺淮南和中国西南大片土地，梁朝国力急剧衰败，只能偏安长江以南。双方互有胜负，但总体来说在军事上北朝转强，南朝逐渐转弱。
天正元年八月十七日（551年10月2日），侯景迫梁简文帝禅位给梁武帝故太子萧统孙豫章王萧栋，改元天正。天正元年十月初二日（551年11月15日），又杀梁简文帝。天正元年十一月十九日（552年1月1日），迫使萧栋禅位，改国号为汉。
江南残破.
552年，萧绎灭侯景，在江陵称帝，史称梁元帝；指示收复建康的手下杀死萧栋兄弟，没有还都建康。年底，他歼灭萧纪势力，但期间他联合西魏致使益州被西魏所得。
553年，北齐出兵意图拥立武帝侄湘阴侯萧退为帝，未果。
因梁元帝与西魏交恶，555年，西魏攻克江陵，迫使梁元帝父子投降，然后杀之，在江陵立萧詧为帝；元帝诸子仅晋安王萧方智幸存，大将王僧辩等不承认萧詧，在建康拥立萧方智为梁王，以太宰承制，准备拥立为帝，却因被北齐所败，被迫同意北齐所请，改立萧懿子萧渊明为帝，萧渊明亦应王僧辩所请，立萧方智为皇太子。另一大将陈霸先随即以王僧辩投降北齐、抛弃先帝之子为由袭杀王僧辩，迫使闵帝萧渊明禅位给萧方智，萧方智史称梁敬帝。陈霸先代表敬帝对北齐称臣，后又击败北齐，亦掌握了朝中大权。
太平二年十月初六日（557年11月12日）梁敬帝禅位当时已为陈王的陈霸先，陈霸先于是在太平二年十月初十日（557年11月16日）称帝，建立陈朝。
萧庄即位与败亡.
陈武帝称帝后，梁朝的残余势力与地方豪强还不断起兵反抗。广州刺史萧勃起兵北上，陈武帝陈霸先派周文育、侯安都等平定广州，消灭萧勃。湘州刺史王琳据州抗陈，陈武帝派军进剿，都战败失利。王琳进军占据江州，并求助北齐，立永嘉王萧庄为帝，改元天启。天启元年（558年）三月，在齐文宣帝高洋派兵帮助下，王琳拥立萧庄以继承梁朝，于郢州即位，并追谥萧渊明为闵皇帝。萧庄任王琳为侍中、使持节、大将军、中书监，准备东下攻陈朝。天启三年（560年），王琳举兵东下，北齐派兵万余人配合，直指建康。天启三年二月十四日（560年3月26日），王琳于芜湖附近的梁山败于陈朝太尉侯瑱，退回江州，上游根据地湘州也被北周夺取；北齐军在博望被陈军攻击，北齐将领刘伯球被俘虏，资储船舰尽被没收，数万人也被俘虏。王琳只得带他的妻妾和左右十多人，渡江逃亡北齐。萧庄在御史中丞刘仲威的侍奉下，前往寿阳，投靠北齐。
北齐皇建二年（561年）正月，齐孝昭帝高演派王琳从合肥出发，召募北方武人，想求得进一步发展。陈朝合州刺史裴景徽，是王琳的哥哥王珉的女婿，他请求让他家里的奴仆为王琳充当向导。齐孝昭帝让王琳与行台左丞卢潜带兵一起去策应裴景徽，王琳为了慎重起见，便借口说要考虑，一直没有作出决定。裴景徽担心自己求作内应的事泄漏出去，就挺身而出逃奔了北齐。齐孝昭帝任命王琳为骠骑大将军、开府仪同三司、扬州刺史，让他镇守寿阳。北齐武平元年（570年），北齐授萧庄特进、开府仪同三司，封梁王，并承诺帮他复兴梁朝。北齐武平四年十月十三日（573年11月22日），陈将吴明彻攻陷寿阳，王琳被杀。北齐承光元年（577年），在复兴梁朝之前，北齐就灭亡了，萧庄在邺城含恨而死。
后梁续国.
萧詧，梁武帝孙，封岳阳王，任雍州刺史，后降西魏。承圣三年（554年），助西魏攻破梁元帝都江陵，被封为梁帝。次年，萧詧即帝位，都江陵，史称后梁或西梁。后梁虽然以南朝正统自居，与陈朝对立，但地少国弱，一直是北方西魏、北周和隋朝的附庸国。后梁先后依附于西魏和北周，相继传位于萧岿、萧琮。隋文帝杨坚即帝位后，对后梁采取招抚过渡政策。广运二年九月十九日（587年10月26日），隋文帝征召萧琮率臣入朝，废除后梁，萧琮为柱国，封莒国公。其弟萧𤩽及叔父萧岩举城降陈，后梁国灭。后梁三帝都江陵共33年。
隋大业十三年十月十九日（617年11月22日），梁宣帝曾孙萧铣起兵，自称梁公，而后称梁王，建年号凤鸣。凤鸣二年（618年），萧铣称帝，署置百官，复辟梁朝。势力范围东至三硖，南尽交址，北拒汉川，皆附之，胜兵四十余万。凤鸣五年（621年），唐高祖李渊命赵郡王李孝恭、李靖率兵攻打萧铣，包围其都江陵。凤鸣五年十月二十一日（621年11月10日），萧铣不忍连累百姓，开城投降，到长安后，被唐高祖斩首，梁朝的这次复辟共历五年。
洲

大洲（），简称洲，又称为大陆，指地球上以大块陆地为主体，包括附近岛屿的地区。主流的地理学将现今的地球分为七大洲，按面积大小依次为亚洲（全称亚细亚洲）、非洲（全称阿非利加洲）、北美洲（全称北亚美利加洲）、南美洲（全称南亚美利加洲）、南极洲、欧洲（全称欧罗巴洲）和大洋洲。联合国地理方案则把世界分为六大洲，北美洲和南美洲被合并成了美洲（全称亚美利加洲）。国际奥委会则在联合国地理方案的基础上把无人居住的南极洲去掉，把世界分为了五大洲（奥运五环分别代表了亚、欧、非、大洋、美五大洲）。
亚洲和欧洲属于同一块大陆（）：亚欧大陆。地球上一共有六块大陆，按面积大小依次为亚欧大陆、非洲大陆、北美大陆、南美大陆、南极大陆和澳大利亚大陆。有些地理学家则选择忽视苏伊士运河和巴拿马运河这两条人工运河，将亚欧大陆和非洲大陆合并为亚欧非大陆，将北美大陆和南美大陆合并为美洲大陆。
在文化地理学、地缘政治学和政治地理学领域，非洲往往被拆分为北非和撒哈拉以南非洲两大地区，美洲被拆分为拉丁美洲和北美两大地区，欧洲被拆分为东欧和西欧两大地区（由隶属俄罗斯的西伯利亚地区组成的北亚往往被看作东欧的一部分），而亚洲和大洋洲则被重组为亚太、南亚次大陆和中东三大地区（中亚和北非有时被算作大中东地区的一部分）。
中美洲和婆罗洲虽然名字里带有“洲”字，但它们并不是传统意义上的大洲。中美洲只是北美洲或拉丁美洲的一个地区，婆罗洲则是马来群岛上一个面积巨大的岛屿（世界第三大岛）。
地质学.
从地质学上来看，一个洲除了大陆外，还包括环绕它的大陆棚。大陆棚的地壳的平均密度是2.7克/立方公分，这与大洋底的地壳平均密度（3.1克/立方公分）相差很大。这个差别的原因是因为两种地壳的组成部分和形成过程不同（详见地壳）。
地理上一个洲是一个由海洋或其他自然边界完全或几乎完全与其他陆地隔离的相连的陆地。通过非常狭窄的陆地相连的陆地因此往往也被分为不同的洲，比如亚洲和非洲间，或北美洲和南美洲间。亚洲和欧洲实际上是一个洲（亚欧洲）。
亚洲和欧洲被分为两个不同洲的原因完全是历史原因。 希罗多德将当时欧洲人所知的地球分为三部分：亚洲、欧洲和利比亚（非洲的北部），当时非洲这个词指的仅仅是今天的突尼斯（罗马帝国时代的迦太基）。
组成亚欧洲的是多块相连的板块，它们在地中海、乌拉尔山脉和喜马拉雅山脉等板块缝合线或板块边界相连。 亚欧洲和非洲有时被统称为亚欧非洲，北美洲和南美洲有时被统称为美洲，虽然它们之间几乎不相连。因此对于如何划分，至今仍有争论，有时这些争论也有政治和经济的原因。
地球上的陆地占地球表面的29%。
名称辨析.
“洲”与“大陆”在英文中皆可为continent，但在汉语中的意义有所不同。在汉语中，“大陆”为侧重于自然地理学的术语，指面积大于格陵兰岛的整块陆地；而“洲”为侧重于地缘政治学的术语，洲界有人为而明确的划分，不仅包括作为主体的大陆，也包括周边岛屿乃至大陆架。
不同的划分方式.
地理教育在不同国家是由各国教育部门而定的。所以，板块与洲的分界和名称多有不同。七大洲是最普遍的分界模式，这七大洲从大到小为：亚洲、非洲、北美洲、南美洲、南极洲、欧洲和大洋洲。
有些国家，例如美国和澳大利亚，并不认为大洋洲（Oceania）是一个大洲。他们认为在地质学上澳大利亚洲（Australia）已是一个独立的洲。中国大陆、西欧国家和英语国家普遍使用7大洲，俄罗斯、东欧国家和日本普遍使用6大洲，而奥林匹克的五环标志所象征的只有有人类居住的5大洲。
有些分界模式把某些大洲合并成超大洲。欧洲和亚洲合并成亚欧洲，亚欧洲和非洲合并成亚欧非洲，北美洲和南美洲合并成美洲。世界上还有其他的陆地分界方式，但是那些的使用者为少数。
还有划分方式把北美洲中特分出中美洲，在北美洲当中，除了美国跟加拿大仍为北美洲，其他地方都分在中美洲。
面积及人口.
以下表格采七大洲方式分类，概述各洲面积及人口，以面积大小排序。
海盗

海盗或称海匪、海贼、海寇、洋匪、岛寇、绿客等，是海上的强盗。指在沿海或海上抢劫其他船只财产的人，是一门相当古老的犯罪行业。海盗大部分被认定为罪犯，但从事抢劫只是一部份业务，也有部分海盗是同国政府扶植来打压敌国殖民地与贸易线的准军事海军、武装渔船和雇佣兵，是为「私掠」。而主要工作还是从事非法海运与私下处理纠纷。而且据航海文献纪录，海盗在分工与分成很细，由于船上资源为配给制度，加上长期共度一船相处以及物品交易的需要，这些环境限制的外在因素，造成他们实际上是（对内部）十分讲究纪律与信用的群体，根据集体决策运作。故有时等到官府停止海禁，他们很快又就变成合法商人。不过当今现代的海盗已经不是古典型态的经济，对货物并没有兴趣，大多以勒索船东为生，在国际法上被视为，合约国只要有意愿便可在任何情况下讨伐海盗。
历史.
自从人类开始利用船只运输以来，海盗便应运而生。古时海盗多以沿岸居多，地中海，欧洲北海等地有许多欧洲海盗，宋朝后中国大陆南方与东南亚的海盗，日本与韩国海滨则有朝鲜海盗，特别是航海发达的16世纪至今，只要是商业发达的沿海地带都有海盗。
此犯罪行业独特的是，海盗者多非单独的犯罪者，往往是以犯罪团体的形式进行，因此内部纪律与分成合同约束是十分重要的。除此之外当时还有一种是私掠证，也允许海上抢夺行为，但是与海盗尚有很大区别的是，私掠是各国政府颁发给特定海上商人，允许在战争等特殊情况下袭击敌国船只。合法海盗并有行规严格依照规则办事，即使如此有些水手则在此法律边缘游走，变成真正的海盗。
也因此行业带点的诚信贸易特性，明末如郑芝龙虽以海盗却兼营海商，亦商亦盗，最后由盗而官，亦商亦官。事业表现为中国海盗史少见。清朝时，中国沿海地区有很多海盗，包括著名的张保仔、蔡骞、郑一郎、郑一嫂、郑刘唐、郭婆带、总兵宝、乌石二、金古养、东海霸等，详细请参阅华南海盗一文。
在世界上有相当多的典籍记载海盗的行迹。也因此有许多古老的字专称某一时期的海盗，例如中文中的倭寇，英文中的，尤其指在17世纪与18世纪海盗黄金时代在西印度群岛掠夺西班牙船只的海盗。在1691年至1723年期间，成千上万的海盗活动在商业航线上，这个时代的结束以巴沙洛缪·罗伯茨的死为标志。
此外，许多政治人物暨探险家都出身于海盗。例如明末的郑芝龙、郑成功、英国探险家法兰西斯·德瑞克和10世纪的丹麦国王哈拉尔德（Harald Gormsson）等。还有一些成名的女海盗如安娜·波尼和玛丽·里德等。
现代著名的海盗民族是菲律宾摩洛人。在马来西亚一带的马六甲海峡是海盗出没较多的海域，仅次于近年活跃于印度洋海域的索马利亚海盗。往来此类海盗活跃地区的巨型货柜船只经常遭到持劫。此类海盗与海盗前辈们不同，他们不偷窃货物而是绑架人质，部分国家例如美国、中国及新加坡更派遣军队对付。现代海盗的性质已经不同于过去，而且部分海盗更有科技化及集团化之特征。渔民除需要面对海盗问题外，亦有渔民会因贫困问题蜕变成海盗。
流行文化.
海盗时常出现在文艺创作中，如金银岛、神鬼奇航、小飞侠、-{zh-tw:航海王;zh-cn:航海王;zh-hk:ONE PIECE;zh-sg:海贼王;}-等。这些作品对海盗的描述大多承袭自先前的创作，而非真实世界的海盗。在西方的作品中常描述海盗让人走甲板、分宝藏、喝酒、戴著海盗帽、穿破衣服、随身带著枪或剑、独眼、带有特定的口音等等。在这类作品的大量的描写下，形成了模仿海盗风格的次文化，如海盗风格的变装派对、飞行义大利面怪物信仰、金属乐团Alestorm等等。在《我是海盗》这本绘本中，作者描述只要被海盗抓住，大部份的下场不是死亡就是沦为奴隶。
游戏.
《人中之龙8外传 Pirates in Hawaii》
牧本浪潮

牧本浪潮（）是一个与摩尔定律类似的电子行业发展规律，它认为IC有规律的在“定制”与“可编程”之间变化，循环周期大约为10年。这个理论由日本的牧本次生（Tsugio Makimoto）在1987年提出。
牧本浪潮至今已经大约经历了5个周期。最近的周期是在1997年-2007年，为可编程时代，特点是在标准化制造的同时，由客户定制应用。
克莱佩达

克莱佩达（；）是立陶宛在波罗的海唯一的一个海港，2002年人口约194,400。今日的克莱佩达主要是一个渡船港口，联络瑞典、丹麦与德国，位置靠近尼曼河河口。
克莱佩达于12世纪，历史上很长一段时间属于东普鲁士，当时叫做梅默尔（）。克莱佩达老城风景与德国、英国和丹麦的建筑景观类似。立陶宛受欢迎的海边休闲胜地是位在克莱佩达附近的内林加与帕兰加。
历史.
早在7世纪，克莱佩达一带就有由波罗的部落建立的定居点。1252年，条顿骑士团在当地建起一座城堡，并纪录为拉丁文Castrum Memele（意思为梅默尔堡垒，德文为Memelburg或Mimmelburg）。1254年时克莱佩达获得鲁贝克城市权（das lübische Stadtrecht）。条顿骑士团将这个地区皈依为基督教。1422年的《梅尔诺湖和约》（der Frieden von Melno-See）确立了普鲁士省与立陶宛之间的边界。梅默尔被包含在普鲁士的范围里面，一直到1919年这条边界都未曾变动过。这是欧洲未变动时间最久的边界之一。
从1472年起梅默尔在《库尔姆城市法》（das Kulmer Stadtrecht）的城市下受到治理。1525年梅默尔在普鲁士公爵阿尔布雷希特的统治下，改信路德教派。这开启了该城市港口一段长时间的繁荣兴盛，因为普鲁士领地是波兰采邑，在之后便成为波兰立陶宛联邦的一部分。得利于靠近尼曼河河口的地理位置，这个边界城市成为了与隔邻立陶宛连络的港口。繁荣时期结束于1629年到1635年梅默尔遭到瑞典的攻击、破坏与占领。它经历过多次的重建，并且在75年之后有大批的梅默尔居民死于瘟疫。1773年-1829、1878-1918年间，克莱佩达隶属普鲁士王国东普鲁士省，属于哥尼斯堡行政区的飞地。1871年统一的德国创立之后，梅默尔成为了德国最东北边的城市。
1919年克莱佩达被列为协约国的保护地。在《凡尔赛和约》签订之后，梅默尔这一块地区与德国分离，并且成为法国占领之下的一块自治区。不过，1923年在布德瑞斯上校（Budrys）指挥的立陶宛部队攻击下，克莱佩达起义爆发，法国部队被迫离开了这块地区。梅默尔于1939年3月20日，在德意志第三帝国合并奥地利、苏台德地区与捷克斯洛伐克之后，纳粹德国外交部长约阿希姆·冯·里宾特洛甫向立陶宛政府发布最后通牒，要求立陶宛交还克莱佩达地区（亦称梅梅尔领地），否则德国国防军将对其发动入侵。立陶宛政府不得不接受此通牒，克莱佩达被并入东普鲁士大区。
在二次大战期间，从1944年末开始一直到1945年，克莱佩达居民在激烈的战火下逃离此地。这个城市在1945年1月被苏联红军占领，并转交给立陶宛苏维埃社会主义共和国。
许多还留著的居民被遣送到西伯利亚，而其他人则被驱逐到德国。
冷战中，苏联将克莱佩达这个不冻港变成了苏联欧洲地区最大的渔业海军基地。建造了造船厂、造船厂和渔港。随后，到1959年底，该市人口比战前人口增加了一倍，到1989年居民人数达到202,900人。起初讲俄语的人在该市的地方政府中占主导地位，但在约瑟夫·斯大林去世后，大量立陶宛人涌入，立陶宛人随后成为其主要民族。然而在人口超过10万的立陶宛城市中，克莱佩达的母语为俄语的人口比例最高。
直到20世纪70年代，克莱佩达仅因其经济而对苏联重要，而文化和宗教活动则很少且受到限制。 罗马天主教堂和平女王玛丽亚堂（建于1957年至1962年）的建造者被捕。该市在20世纪70年代和80年代开始发展文化活动，例如引入海洋节文化传统，成千上万的人从全国各地前来庆祝。克莱佩达大学以希奥利艾师范大学和克莱佩达立陶宛国立音乐学院为基础，成立于1991年。
苏联解体后，克莱佩达成为了立陶宛重要的港口和对外窗口。2014年，克莱佩达的游轮访问量为64次，首次超过拉脱维亚首都里加。
交通.
航运.
克莱佩达是立陶宛在波罗的海唯一的一个海港。2020年其货运量为4770万吨，其中普通货物运量同比下降3.8%至1470万吨，液化货物运量同比下降12.7%至910万吨，散装货物运量同比增长16.5%至2390万吨。其中化肥、粮食、滚装货物和液化天然气的运量增长较快。
公路.
A1公路西起克莱佩达，经过中部城市考纳斯，终点为立陶宛首都维尔纽斯。
姐妹城市.
克莱佩达与这些城市结为姐妹城市
此前克莱佩达曾与这些城市结为姐妹城市
克莱佩达和以下城市有合作协议
立方体

在几何学中，立方体，是由6个正方形面组成的正多面体，故又称正六面体、正方体或正立方体。它有12条棱（边）和8个顶点，是五个柏拉图立体之一。
立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三方偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形一様。立方体具有，即考克斯特BC3对称性，施莱夫利符号，，其对偶多面体为正八面体。
性质.
面的组成：正方形&lt;br&gt;
面的数目：6&lt;br&gt;
边的数目：12&lt;br&gt;
顶点数目：8&lt;br&gt;
表面积：formula_1&lt;br&gt;
体积：formula_2&lt;br&gt;
二面角角度：formula_3&lt;br&gt;
外接球半径：formula_4formula_5&lt;br&gt;
内接球半径：formula_6&lt;br&gt;
对偶多面体：正八面体
在所有表面积一定的长方体中，立方体的体积最大，同样，在所有线性大小（长宽高之和）一定的长方体中，立方体的体积也是最大的。反过来，体积相等的长方体中，立方体拥有最小表面积和线性大小。
顶点坐标及表面方程.
在三维直角坐标系中，对于以原点为中心的、各棱平行于坐标轴的、棱长为2的立方体，其顶点坐标为
formula_7
的全排列。其包含了所有满足formula_8且formula_9且formula_10的点formula_11。
在formula_12中，以点formula_13为中心的立方体表面是点formula_11的运动轨迹，其中formula_15, formula_16, formula_17满足：
几何性质.
立方体有11种不同的展开图，即是说，我们可以有11种不同的方法切开空心立方体的7条棱而将其展平为平面图形，见右图。
如果要将立方体涂色而使相邻的面不带有相同的颜色，则至少需要3种颜色（类似于四色问题）。
立方体是唯一能够独立密铺三维欧几里得空间的柏拉图正多面体，因此立方体堆砌也是四维唯一的正堆砌（三维空间中的堆砌拓扑上等价于四维多胞体）。它又是柏拉图立体中唯一一个有偶数边面——正方形面的，因此，它是柏拉图立体中独一无二的环带多面体（它所有相对的面关于立方体中心中心对称）。
将立方体沿对角线切开，能得到6个全等的正4棱柱（但它不是半正的，底面棱长与侧棱长之比为formula_19）将其正方形面贴到原来的立方体上，能得到菱形十二面体（两两共面三角形合成一个菱形）。
正交投影.
我们可以从不同角度将立方体投影到二维平面上，这些投影都各自携带有立方体原本BC3对称性的一部分。
半正对称性与表面涂色.
作为正多面体之一，立方体拥有较高的对称性，它的所有面在几何上都是相同的，不可区分的。可是我们也可以想象将立方体的面“涂上”不同的“颜色”，使它其的不同面拥有不同的“几何意义”，使立方体拥有不同的对称性。在立方体完全的对称性，即正八面体对称性Oh中，立方体的所有面都是相同的。二面体对称性D4h则将立方体描述得像一个正四棱柱，有两个颜色相同的上下底面，其余4个侧面颜色相同。立方体最低的对称性D2h也将立方体描述的像一个棱柱，不过是长方形棱柱，即一个长方体，它的相对的面颜色相同，而相邻的面是不同的。每一种半正对称性都有自己的施莱夫利符号、和。此外，由于其对偶正八面体也可被看作是正三反棱柱，立方体也可被看作是正三反棱柱的对偶，即正三偏方面体。
相关多面体及镶嵌.
当正八面体在立方体之内：&lt;br&gt;
正八面体体积 : 立方体体积&lt;br&gt;
formula_22高formula_23底面积formula_24 边3&lt;br&gt;
formula_25&lt;br&gt;
formula_26
将立方体后的到的商形成的一个实射影多面体，即立方体半形（hemicube）（不应叫其“半立方体”，因为其易与‘demicube’混淆）。
正方体的对偶多面体是正八面体，如果原正方体棱长为1，则对偶正八面体棱长为formula_28。
正方体是一种最特殊的四边形正六面体：
立方体的8个顶点可以被交错地分为两组，每一组都构成一个完整的正四面体，更严格地说，这是作为半(Demi-)立方体的正四面体。这两个正四面体组合到一起，就构成了一个正的复合多面体——星形正八面体（Stella Octagula）。两个正四面体重合的地方构成凸的正八面体。这意味着，正四面体的对称群A3是正方体对称群的子群，对应着能将半立方体变换到自身的对称变换，立方体其余的对称变换能将两个半立方体变换到对方。一个这样的正四面体占据了立方体体积的1/3,立方体剩余的部分是4个全等的、顶角是立方体立体角的正三棱锥，各占立方体体积的1/6。
从立方体各棱中点处切掉立方体的角，我们会发现原先立方体的正方形面变成了其对偶的正方形面，而切掉的顶点处出现了新的正三角形面，这样的操作叫“截半”（rectification），得到的半正多面体叫截半立方体（rectified cube），又叫立方八面体（cuboctahedron）。如果我们不在棱中点处截它，则这种操作叫“截角”（truncation），正方形面变成了八边形。如果截的合适，则我们可将正方形截成正八边形，得到的半正多面体叫截顶立方体（truncated cube）。如果我们同时截掉立方体的棱和顶，则这种操作叫“截棱”（centellation），如果截的恰当，得到的半正多面体是小斜方截半立方体（rhombicuboctahedron）。
正十二面体有20个顶点，它们可以以不同组合分成由8个顶点组成的5组，这8个顶点两两相连，构成内接在正十二面体内部的立方体，它的棱都是正十二面体的各面的对角线。这五个立方体组合在一起，构成复合多面体——五复合立方体。
如果我们完全切掉立方体相对的两个顶点，我们会得到一个非正的八面体，将8个这样的八面体正三角形面对正三角形面贴到正八面体上，则我们得到截半立方体。
立方体与所有其它拥有BC3对称性的多面体（如正八面体和立方八面体）构成正八面体家族：
此外，立方体在拓扑上与其它3阶正镶嵌{n,3}相关：
立方体在拓扑上还和其它阶的正方形正镶嵌{4,n}(n≥3)有关：
立方体是正四棱柱：
数学问题.
倍立方体问题.
参见尺规作图，已经证明此题无法用无刻度的直尺与圆规去画出formula_29的位置
最大的横切面.
立方体的横切面只有四种：
其中以正六边形的面积最大，若立方体的棱长为formula_30，则正六边形的面积为formula_31。
正四面体

正四面体是由四个等边三角形组成的正多面体，是一种锥体，有4个顶点、6条边和4个正三角形面。
将立方体的其中四个顶点两两相连，而这四个顶点任何两条都没有落在立方体同一条的边上，可得到一个正四面体，其边长为立方体边长的formula_1，其体积为立方体体积的formula_2，从这里看，正四面体是半立方体。
正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族—正单纯形家族的3维成员。正四面体是一种棱锥体，即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成，对于正四面体来说，这个底面是正三角形，并且它的侧面也都是正三角形，应此正四面体是正三棱锥。&lt;br&gt;
正四面体是三维的正单纯形（3-simplex），这意味着四面体是三维中最简单的多面体，顶点数、棱数、面数比它少的多面体都只能成为退化多面体，同时在更高维的超空间中，任意4个顶点一定共在同一三维空间中，这4个顶点若不存在四点共面、三点共线和两点重合的情况，一定能构成一个四面体，并且只要6条棱的长度确定了，四面体就被唯一确定了（即四面体具有稳定性。这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性），由此可知，一个四面体的6条棱长都相等，则其一定是一个正四面体。正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的，同时正四面体也是三维空间中使4个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式。
性质.
注意到相对于底面，面的斜率（formula_16）是棱的斜率（formula_1）的两倍，这意味着由于从底面沿棱到顶点的水平距离是沿侧面中线到顶点水平距离的2倍，而这是由于从底面重心到底面顶点的距离是到底面边距离的2倍，这由或是30°直角三角形的三边关系即刻可得出。
坐标系.
如果我们以正四面体的中心作为原点建立三维直角坐标系的话，棱长a=2的正四面体的顶点坐标可以表示为：&lt;br&gt;
另一种表示方法把正四面体看作是半立方体，它有立方体一半的顶点：（如果原正方体棱长为1的话，正四面体棱长为formula_1）&lt;br&gt;
formula_21&lt;br&gt;
另外，被交错舍弃掉的那四个顶点构成了与原来正四面体对偶的另一个正四面体：&lt;br&gt;
formula_22&lt;br&gt;
它们一起构成了星形八面体。
正交投影.
正四面体有2个特殊角度的正交投影，即一下列表中的两个。第一个投影对应着正四面体的A3。
具有其它对称形式的正四面体.
正四面体是所有四面体中对称性最高的，而然它也可被看作是更低对称性四面体的特殊形式，例如正四面体是特殊的复正方锲形体，这种四面体拥有4个全等的等腰三角形（对于正四面体，这些等腰三角形的底和腰相等了，成为了等边三角形），可以被描述为正四棱柱的交错（对于正四面体，这个正四棱柱是正方形），一种能够密铺空间的四面体就是复正方锲形体。另外还有复斜方锲形体和二面体锲形体，它们分别是长方体和任意四角六面体的交错。
此外，由于正四面体具有高度的对称性，它还是其它一些四面体的特例，例如：，因为其3组相对的边互相垂直；等力四面体，因为其所有4条顶点到对面内心连线（一种）是共点的；等角四面体，因为其所有顶点到对面与内切球切点的连线是共点的。
等距同构下的对称性.
正四面体等距同构对称变换群.
立方体的8个顶点可以交错着被分成2组，每一组都能组成一个正四面体，这意味着正四面体拥有立方体一半的对称性，即那些能将立方体内部的正四面体变换到自身而不是对方的对称性。而由于立方体的所有中心对称都会将内接正四面体变换到对方，因此正四面体是柏拉图立体中唯一一个没有中心对称性的。&lt;br&gt;
正四面体有24个不同的等距同构的对称变换，形成了对称群Td，[3,3]，(*332)，与对称群"S"4同构。它可以用如下方式分类：
正四面体的非正四面体子对称变换群.
7种非正四面体（无标记）的对称性取决于它的几何特征。任何一种非正对称变换组都能组成一个三维点群，另外两种对称性（"C"3, [3]+）和("S"4, [2+,4+])要求面和棱标记是被允许的。
几何关联.
正四面体是三维的单纯形，这个家族在所有维度的成员都是凸的多面体。它们都具有类似的几何性质，比如它们n维元素都符合一个相同的规律（杨辉三角形），以及它们都是该维最简单的多胞形（这也是单纯形英文“simplex”—“简单的复杂”的来源）。
正四面体是一种特殊的正三棱锥，正四面体是自身对偶的。
正四面体可以以两种中心对称的方式内含于立方体，使得正四面体的顶点交错着与立方体顶点重和，而正四面体的棱成为立方体6个面的对角线，对应坐标已在上部分给出。这意味着正四面体就是三维的半立方体。这两个正四面体的任意一个都占据了立方体体积的1/3。这样得到的两个正四面体是以互相对偶的方式部分重合的其顶点占据了立方体所有的顶点，它们一起组成了正复合多面体星形八面体，也叫做二复合正四面体，这星形八面体应此是立方体的第一个也是唯一一个（Faceting），而星形八面体两正四面体的交集是正八面体，应此它也是正八面体唯一的（Stellation）。
从这里我们还可以看出来，正八面体是正四面体从各边中点处截下4个包括原顶点在内的线性大小为原正四面体一半的正四面体得到的结果。（这种操作叫“截半”，得到的正八面体是作为“截半四面体”出现的，只具有正四面体的对称性）
从立方体得到正四面体的操作叫“交错”，这种操作将正方体分成5个四面体，其中一个是正的，另外4个是有一个正方体立体角（即从一个顶点发出的3条棱互相正交）的。
事实上，我们至少需要5个四面体来堆积一个正方体。
利用内接于五复合立方体中立方体的正四面体，我们还可以构造出另外两个基于正四面体的正复合多面体—五复合正四面体（每个立方体只利用一个）和十复合正四面体（每个立方体利用两个）。考虑到五复合立方体中立方体都是内接与正十二面体的，这两种复合多面体中的正四面体实际上是正十二面体内接的正四面体。事实上，正十二面体的对偶——正二十面体可以被看作是半正的扭棱正四面体，拥有正四面体部分对称性。&lt;br&gt;
正四面体是不能独立密铺三维欧氏空间的，尽管它看上去可能以至于亚里士多德声称它的确是可能的。但是，我们可以将一个正四面体面对面粘到正八面体上得到一个能独立密铺空间的菱面体，或者我们可以直接利用正四面体和正八面体两种多面体去完成一个半正堆砌，即。但是，一些非正的四面体却可以胜任，比如，完整的列表还有待研究。如果我们不要求参与堆砌的正四面体都是全等的话，可能性会更丰富一些。比如说。我们可以将正八面体沿一条对角线劈开分成4个全等的锲形体，然后再拿两个正的与它们堆砌。（事实上这样做后锲形体与正四面体体积相等）。&lt;br&gt;
正四面体是柏拉图立体中唯一一个不存在互相平行的面的。
相关多面体.
正四面体是特殊的棱锥，所以它与其它棱锥相关联：
正四面体属于正四面体家族（该家族都具有相同的或更高的对称性）。这些与正四面体相关的半正多面体都是通过3种不同的截形操作（截顶、截棱、截半）和交错，及其组合构造出来的，其中截半正四面体（正八面体）和全截正四面体（截顶正八面体）拥有更高的正八面体对称性，而扭棱正四面体（正二十面体）拥有更高的正二十面体对称性。正四面体的二次截半将其面截成了顶点，使其成为与原来对偶的正四面体。
正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的正三角形镶嵌{3,n}。
正四面体在拓扑上关联与一组一直延伸到双曲镶嵌的三阶正镶嵌{3,n}。
与正四面体有关的复合正多面体
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其中五复合四面体是个有手征性的复合多面体（在折纸艺术中，该复合多面体经常出现）。五复合和十复合四面体都是内接于正十二面体的。
醴陵市

醴陵市，湖南省辖县级市，由株洲市代管，地处湖南省东部，东与江西省萍乡市湘东区交界，东北连江西省萍乡市上栗县，北界浏阳市，西接渌口区，南邻攸县。醴陵市辖19个镇、5个街道、1个省级经济开发区，区域总面积为2156.46平方千米。2022年末，醴陵市人口总户数为28.1万户，户籍人口数为102.7万人。
词源.
已知「醴陵」之名最早的纪录出自《史记》，“（吕后）四年，封吕媭为临光侯，吕他为俞侯，吕更始为赘其侯，吕忿为吕城侯，及诸侯丞相五人。”而《》中则提到吕后册封的“诸侯丞相五人”中，就有获封醴陵侯的刘越。清朝同治年间的《醴陵县志》还认为醴陵之名在秦朝即已经存在。此名称的来源有两种说法，宋朝《元丰九域志》称当地的山陵上有井，井水甘甜似醴（甜酒）而得名醴陵，该说法也为后世的《舆地广记》、《一统志》、《湖广通志》乃至中华人民共和国时期的部分典籍所采纳；不过也有部分学者认为“醴陵”得名于当地原住民扬越人取渌水酿造甜酒，其居住的山丘因此得名“醴陵”，而“陵”所指的山丘则是杨岐山，当地在东汉初期隶属于醴陵县，后来才划归萍乡县。
历史.
醴陵一带在夏朝时期属于荆州，而在商朝时期，醴陵已经拥有手工艺制作与贸易产业。春秋及战国时期，当地隶属于楚国黔中郡，秦灭六国后，当地属长沙郡临湘县，并已经建立了基层行政区单位。西汉时期，吕后分封刘越为醴陵侯，并在今国瓷街道古城村建立醴陵侯城，醴陵仍属临湘县，后刘越因罪被废，醴陵侯城因此荒废。
东汉时期，朝廷析临湘县及湘南县地置醴陵县，县治在原醴陵侯城，后迁至今址。隋朝大业三年（607年），醴陵县并入长沙县。唐武德四年（621年）分长沙县复置醴陵县。元代曾升为醴陵州，明朝洪武二年（1369年）初，醴陵废州复县，隶长沙府。中华人民共和国甫成立时，醴陵县由长沙区行政专员公署管辖，后归属湘潭专区。1959年，该县渌口镇、均坝乡、南阳桥乡、洲坪乡、漂沙井乡、鸿仙乡、姚家坝乡等乡镇并入株洲市郊区。1983年7月，醴陵从湘潭转划归株洲市管辖，1985年5月24日，中华人民共和国国务院批准撤销醴陵县，设立县级醴陵市，由地级株洲市代管，并以原醴陵县的行政区域作为醴陵市的行政区域。
人口.
根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，醴陵常住人口885987人。
行政区划.
下辖4个街道办事处、19个镇：
醴陵于1949年7月实现和平解放，隶属湖南省长沙专区，1952年9月改属湘潭专区，1983年7月，划归株洲市管辖。醴陵辖区行政区划在不同历史时期均有一定的调整。新中国成立初期，醴陵辖区面积为2506.5平方公里，划为5个区。1950年建立乡村政权，划全县为11个区、1镇，154个乡和7个居民委员会。1958年至1982年，实行“政社合一”的人民公社制度。1959年1月，将西北乡349.3平方公里地域划归株洲市郊区管辖。1985年5月，醴陵撤县设市（县级）。为加快小城镇建设步伐，一批乡先后撤乡建镇，且多次开展乡、村合并。2015年，湖南省进行乡镇区划调整改革，此后全市下辖李畋镇、浦口镇、王仙镇、船湾镇、明月镇、茶山镇、左权镇、枫林镇、白兔潭镇、东富镇、板杉镇、沩山镇、嘉树镇、官庄镇、孙家湾镇、石亭镇、均楚镇、泗汾镇、沈潭镇等19个乡镇，来龙门街道、国瓷街道、阳三石街道、仙岳山街道等4个街道办事处，共有40个村和19个社区。
教育.
在宋朝时期，醴陵县城已经建立了数座书院，此为醴陵教育事业之始，明清时期，私塾与义学也开始在醴陵发展。光绪二十七年（1901年），清政府采取教育改革措施，下诏改全国书院为学堂；因此在1904年，渌江书院改制为渌江高等小学堂，翌年，醴陵在地的知识分子文俊铎、宁调元等人将小学堂增建为渌江中学堂，开始传播新式教育理念。醴陵目前有一所湖南工业大学醴陵陶瓷学院，醴陵市陶瓷烟花职业技术学校是唯一一所公办职业学校，醴陵一中已经成为湖南省属重点中学，实力较强劲，其培养的学生中也不乏考入北京大学及清华大学等中国大陆重点高校者，醴陵四中以艺术特长生闻名于株洲。
交通.
沪昆铁路(醴陵东站、醴陵站）醴茶铁路、沪昆高铁、、、S52醴易高速、和纵横市境。距长沙黄花国际机场约90公里。
目前市内共有10条公交线路。
麦可·康宁汉

麦可·康宁汉 （，），美国当代作家、编剧。
生平.
康宁汉生于美国俄亥俄州的辛辛那提市。在加州的帕萨迪纳长大，大学时在加州史丹福大学主修英国文学，毕业后拿到Michener Fellowship奖学金，接著在爱荷华州立大学读艺术创作硕士。硕士期间曾在《》与《》上发表文章，现居住在纽约市，并在美国麻州与布鲁克林学院任教。
虽然康宁汉是同性恋者，亦与同性伴侣同居十年以上，但他希望他不会‘只是’一个“同性恋作家”，而希望所有人都能欣赏他的作品。
电影.
康宁汉有两部作品被改编成电影，分别是《时时刻刻》及《末世之家》。
改编自《时时刻刻》的同名电影在2002年上映，由斯蒂芬·达尔德里执导，妮可·基嫚、茱莉安·摩尔及梅丽·史翠普主演。此片荣获第60届金球奖最佳剧情片，妮可·基嫚亦赢得金球奖剧情片最佳女主角及第75届奥斯卡最佳女主角奖。
改编自《末世之家》的同名电影则在2004年推出。