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邱奇-图灵论题

邱奇-图灵论题（，又称邱奇-图灵猜想，邱奇论题，邱奇猜想，图灵论题）是一个关于可计算性理论的假设。该假设论述了关于函数特性的，可有效计算的函数值（用更现代的表述来说--在算法上可计算的)。简单来说，邱奇-图灵论题认为“任何在算法上可计算的问题同样可由图灵机计算”。
20世纪上半叶，对可计算性进行公式化表示的尝试有：
这三个理论在直觉上似乎是等价的--它们都定义了同一类函数。因此，计算机科学家和数学家们相信，可计算性的精确定义已经出现。邱奇-图灵论题的非正式表述说：如果某个算法是可行的，那这个算法同样可以被图灵机，以及另外两个理论所实现。
虽然这三个理论被证明是等价的，但是其中的前提假设--“能够有效计算”是一个模糊的定义。因此，虽然这个假说已接近完全，但仍然不能由公式证明。
假说前提.
已知的三种计算过程（递归，λ演算和图灵机）都是等价的--这三种方法定义了同一类函数。这导致数学家和计算机科学家相信可计算性的概念可由上述三种等价的计算过程描述。简单来讲，邱奇-图灵论题认为如果某种方法（算法）可进行运算，那么该运算也可被图灵机执行（也可被递归定义的函数或λ函数执行）。
邱奇-图灵论题是对"计算"特性进行描述的一种陈述，故而不能被严格证明。虽然上面提到的三种计算过程可被证明为等价的，但是邱奇-图灵论题最根本的前提--声称一个函数是“可有效计算的”究竟意味着什么--在某种意义上是不甚明确的直觉结果。所以，该论题依然是一个假想。
尽管邱奇-图灵论题不能被证明，到目前为止它仍然受到近乎全面的接受。
正式阐述.
Rosser于1939年对“可有效计算性”进行了如下的解读：“很明显CC和RC（邱奇和Rosser的论据）的成立依赖于对‘有效性’的严格定义。‘有效的方法’主要是指该方法的每一步都可被事先确定，而且该方法可在有限的步数之内生成结果”。因此，‘有效性’实际上包含两层含义：
接下来， 术语“可有效演算的”意味着“由任何直观上有效的方法产生的”，而术语“可有效计算的”意味着“由图灵机或任何等价的机械设备产生的”。图灵本人对此的定义由他在1939年的博士论文“基于有序数的逻辑系统”的脚注中给出：
这可以转述如下：
图灵则是如此描述的：
等价形式.
本论题的另外一种说法就是逻辑和数学中的"有效或机械方法"可由图灵机来表示。通常我们假定这些方法必须满足以下的要求：
此类方法的一个范例便是用于确定两个自然数的最大公约数的欧基里德算法。
“有效方法”这个想法在直觉上是清楚的，但却没有在形式上加以定义，因为什么是“一个简单而精确的指令”和什么是“执行这些指令所需的智力”这两个问题并没有明确的答案。（如需欧几里得算法之外的范例，请参见数论中的有效结果。）
起源.
在他1936年的论文“论可计算数字，及其在判定性问题（）中的应用”中，阿兰·图灵试图通过引入图灵机来形式地展示这一想法。在此篇论文中，他证明了“判定性问题”是无法解决的。几个月之前，阿隆佐·邱奇在“关于判定性问题的解释”（A Note on the Entscheidungsproblem）一文中证明出了一个相似的论题，但是他采用递归函数和Lambda可定义函数来形式地描述有效可计算性。Lambda可定义函数由阿隆佐·邱奇和斯蒂芬·克莱尼（Church 1932, 1936a, 1941, Kleene 1935）提出，而递归函数由库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）和雅克·埃尔布朗（Jacques Herbrand，Gödel 1934, Herbrand 1932）提出。这两个机制描述的是同一集合的函数，正如邱奇和克林（Church 1936a, Kleene 1936）所展示的正整数函数那样。在听说了邱奇的建议后，图灵很快就证明了他的图灵机实际上描述的是同一集合的函数（Turing 1936, 263ff）.y
影响.
之后用于描述有效计算的许多其他机制也被提了出来，比如寄存器机、埃米尔·波斯特（Emill Post）的波斯特系统，组合子逻辑以及马尔可夫算法（Markov 1960）等。所有这些体系都已被证明在计算上和图灵机拥有基本相同的能力；类似的系统被称为图灵完全。因为所有这些不同的试图描述算法的努力都导致了等价的结果，所以现在普遍认为邱奇－图灵论题是正确的。但是，该论题不具有数学定理一般的地位，也无法被证明；说是定理不如说是个将可计算性等同于图灵机的提议。如果能有一个方法能被普遍接受为一个有效的算法但却无法在图灵机上允许，则该论题也是可以被驳斥的。
在20世纪初期，数学家们经常使用一种非正式的说法即"可有效计算"，所以为这个概念寻找一个好的形式描述也是十分重要的。当代的数学家们则使用"图灵可计算"（或简写为"可计算"）这一定义良好的概念。由于这个没有定义的用语在使用中已经淡去，所以如何定义它的问题已经不是那么重要了。
哲学内涵.
邱奇－图灵论题对于心智哲学（philosophy of mind）有很多寓意，但是对于该论题的很多哲学解读存在曲解。哲学学者B. Jack Copeland认为关于图灵机是否可模拟确定的物理过程的问题仍没有得到解答。他进一步声称关于这些物理过程是否在人类的智能机制中起到作用的问题也是未决的。有很多重要而悬而未决的问题也涵盖了邱奇－图灵论题和物理学及超计算（hypercomputation）的可能性之间的关系。应用到物理学上，该论题有很多可能的意义：
实际上在这三类之外或其中还有许多其他的技术上的可能性，但这三类只是为了阐述这一概念。
不可计算函数.
我们可以正式定义不可计算的函数。一个有名的例子是忙碌的海狸函数。该函数接受输入"n"，返回具有"n"个状态的图灵机在停机之前所能打印的最大符号数量。找到忙碌的海狸函数的上限等于解决停机问题，该问题已被确定不能使用图灵机解决。由于海狸很忙函数不能被图灵机计算， 邱奇-图灵论题断言该函数不能使用任何方法进行有效计算。
有一些模型可用于计算（邱奇-图灵）不可计算函数：即所谓的超计算机。Mark Burgin认为类似归纳性图灵机的超递归算法（super-recursive algorithms）可用于反证邱奇-图灵论题。他的论述依赖于对"算法"更广泛的定义， 这种定义上的扩展使得一些归纳性图灵机包含的不可计算函数变得可计算。这种对邱奇-图灵论题的解读与计算机科学的常规解读不同，把超递归算法归于邱奇-图灵意义上的算法的这种看法并未受到相关领域的广泛接受。
水力帝国

水力帝国（）意思是通过控制供水来保持对人口增长控制的帝国，又可称为水力专制主义（）或水垄断帝国（）。这个术语由德裔美国历史学家魏复古始创于其1957年的著作《东方专制主义》中。
许多历史上最早的文明，诸如古埃及和美索不达米亚都是水力帝国。
虽然大多数水力帝国存在于沙漠地区，但是中国由于需要耕种大量的稻米，所以在皇帝统治时也有类似的特征。但是，中国先秦上古时期的粮食种植主要在黄河流域，魏晋南北朝北方人口大量南迁，水稻才上升为一种重要的粮食作物。
因为控制了至关重要的水资源，给予政府控制人们生死的权利，极端专制统治是水力帝国的典型特征（历史上，许多这种帝国把他们的统治者尊为神）。因为政府权力极端高度集中，无法找到一个独立的贵族。大众革命根本不可能，王朝可能会消失或被暴力推翻，但是新政体与旧政体差别只会很少。水力帝国只能被外围的侵略者所毁灭。
近代以色列作者E·G·本描写了在中东国家间所盛行的长期武装冲突，是如何受此形式所影响。其更盛于伊斯兰教，且在中东和西方冲突间起了决定性的作用。
小型计算机系统接口

小型计算机系统接口（，）是一种用于计算机及其周边设备之间（硬盘、软驱、光驱、打印机、扫描仪等）系统级接口的独立处理器标准。SCSI标准定义命令、通讯协定以及实体的电气特性（换成OSI的说法，就是占据实体层、连结层、通讯层、应用层），最大部份的应用是在储存设备上（例如硬碟、磁带机），除外，SCSI可以连接的设备包括有扫描器、光学装置（像CD、DVD）、印表机等等，SCSI命令中有条列出支援的装置SCSI周边装置。理论上，SCSI不可能连接所有的装置，所以有“1Fh - unknown or no device type”这个参数存在。
SCSI-1.
SCSI-1是最初版本的SCSI，现已过时。SCSI-1具有8位BUS，数据传输率为40 Mbps(5MB/sec)。
SCSI-2.
SCSI-2是基于CCS的SCSI-1改进版本，由18条基本命令组成，可以运行在所有的硬体平台上。在Fast SCSI和Wide SCSI的支援下，SCSI-2在原SCSI-1的基础上传输速率得到了提高。命令序列特性使得SCSI设备能够以最有效的顺序执行命令。Fast SCSI的传输速率为10 MB/sec，当配合16位BUS时，其传输速率为20 MB/sec（Fast-Wide SCSI）。
SCSI-3.
SCSI-3是SCSI标准的首个平行界面标准，由Adaptec及SCSITA于1992年制定。SCSI-3在8-bit的线路亦可有20MB/s的速度，而在16-bit的环境亦可有40MB/s。不过，仪器的距离必须在3公尺（3M）以内。
SCSI-3在SCSI-2基础上有了很多提高，如串列SCSI。通过6芯同轴电缆，其传输速率达到100 MB/sec。SCSI-3解决了旧SCSI版本中存在的终结和延迟问题。此外通过即插即用（plug-and-play）操作，自动分配SCSI ID和终结，使SCSI安装更为容易。与SCSI-2支援8台设备相比，SCSI-3能支援32台设备。
SCSI-3改变了文档结构。它不是指用以处理所有不同层和电气介面（electrical interface）的单个文档，而是涵盖物理层、有关电介面基本协议、基本命令设置层（SPC）以及特殊协议层等的文档集合。例如，这个特定协议层文档包含块命令（SBC：Block Command） 中的硬盘介面命令、磁带设备的流命令（SSC）、RAID阵列的控制命令（SCC）、多媒体命令（MMC）、媒体切换命令（MCC：Media Changer Command）以及箱体服务命令（SES：enclosure services Command）。关于此SCSI-3中有一个全面的体系结构模型（SAM）。
当今，SCSI-3单元采用Ultra-Wide和Ultra SCSI类型的驱动器。Ultra SCSI具有8位BUS，其传输速率为20 MB/sec。Ultra-Wide SCSI具有16位BUS，其传输速率达到40 MB/sec。
SAS.
SAS（Serial Attached SCSI，串列SCSI）是由并列SCSI物理存储介面演化而来，是由ANSI INCITS T10技术委员会开发的新的存储介面标准。与并列方式相比，串列方式提供更快速的通信传输速度以及更简易的配置。此外SAS支援与串列ATA设备相容，且两者可以使用相类似的电缆。SATA的硬碟可接在SAS的控制器使用，但SAS硬碟并不能接在SATA的控制器使用。
SAS是点对点（point-to-point）连接，并允许多个端口集中於单个控制器上，可以建立在主机板（mother board）也可以另外添加。该技术建立在强大的并列SCSI通信技术基础上。SAS是采用SATA相容的电缆线采取点对点连接方式，从而在计算机系统中不需要建立菊花链（daisy-chaining）方式便可简单地实现线缆安装。
台湾海峡

台湾海峡，简称台海，欧洲早期称为「福尔摩沙海峡」，是介于欧亚大陆与台湾本岛之间的海峡，因为地形崎岖、风浪湍急的特色使水色浊黑，又俗称「黑水沟」（）。
台湾海峡自然环境复杂，水域内多有浅滩、沟谷、海岛礁石；河流入海口和海湾也很多，水团和海水流系多，渔场和水产资源也很丰富。不过对人类而言，这样的水文条件使得跨海峡开船也辛苦很多。海域内有人居住的岛屿有澎湖群岛、小琉球及福建沿海数座大陆岛等。其为东方海洋史上贸易路线的重要水道、以及近现代地缘政治战略要点之一；大陆的中华人民共和国与台湾的中华民国相隔该海峡对峙，形成海峡两岸关系。
形成.
6亿年以前古生代晚期造山运动开始时，台湾海峡一带出现「台湾滩」，这是海峡中的最浅处，深度仅20公尺。更新世后期冰河期开始，海水退去，海平面下降130—180公尺，变成陆地，并与中国大陆相连接。大量古人类、古动物从中国大陆经过成为陆地的台湾海峡迁徙至台湾。
20世纪70年代，在台湾云林县北港镇的石油探勘过程发现菊石化石，这是中生代的标准化石，此一发现说明了在中生代三叠纪和侏罗纪期间，该区域主要仍为海洋环境。
台湾海峡所在位置上的板块运动持续进行着，到了1.92亿年前的中生代侏罗纪和白垩纪之间，当时的古太平洋板块下沉至地函隐没带，从而将古台湾岛推出海面，这是台湾岛与世界的初次会面，地质史上台湾称之为「南澳造山运动」（即由大南澳片岩演变为大理石），中国大陆称之为「燕山运动」。
海峡最初的形成开始于白垩纪和古新世时期，也就是在5400万年以前，台湾中部地区开始被水淹，中间成为浅海，开始成为海峡。在始新世早期的地壳运动中，台湾开始“太平运动”，中国大陆开始“茅山运动”，两岸陆地连成一片。直到第四纪更新世时期，华南地区的花岗岩被沙化，岩石中的石英和云母被冲积到台湾海峡中的低部地区，今天台湾北部和中部地区大量开采，成为新竹玻璃工业的重要原料。
自第四纪冰河时期（1800万年—6000年之间）以来，大海进入海进期，海面上升有100—130公尺，形成今日的海平面，台湾海峡开始形成。
每年强烈的台风伴随暴雨，造成潮水位变化剧烈，对沿岸侵蚀很强烈，但因为台湾山势高，又时有泥沙补充，甚至是如同房屋般的大落石滚下山，行程诸如北海岸的巨砾滩景观，而西部与南部也有珊瑚礁与藻礁生态，故持续的地形作用下，台湾海峡两岸的「沙滩」狭小、地形崎岖多变。
海峡水域与气候.
台湾海峡海流存在明显季节变化，冬季以从北向南的沿岸流为主，夏季以由南向北的暖水以及从太平洋进入的黑潮支流为主。
台湾海峡位于东海及南海之间，是西太平洋的一部分。海域呈北东—南西走向，长约370公里，北窄南宽，北口宽约200公里，南口宽约410公里，平均宽度180公里，最窄处在台湾新竹市南寮至中国大陆福建省平潭县平潭岛之间，约126公里，以大陆架为主，其水深（岩床最大深度）为70米，总面积约8万平方公里。
海域范围北界为台湾新北市富贵角到中国大陆福建省平潭岛，南界为台湾屏东县鹅銮鼻到中国大陆福建省东山岛。
台湾海峡最窄处是海峡西侧的中国大陆福建平潭岛与海峡东侧的台湾新竹南寮之间，直线距离；最宽处是台湾屏东侧猫鼻头到中国大陆福建侧澳角，直线距离。海域面积为80,000平方公里，是台湾岛近海中最大的海峡。
台湾海峡水深各处相差很大，平均水深不足，海峡南部断续分布与中国大陆之间的一片砂质浅滩的水深最浅，小于；东南部的大陆坡则水深超过。
随著台湾海峡季风交替明显，频繁的偏北风非常强劲。每年10月至次年4月冬季以东北风为主；6－8月夏季以西南风为主，台湾海峡以风大、浪大、流速大在世界海洋上所著称。
与其他海域的地缘政治关系.
印太地区.
台湾海峡位于欧亚大陆及太平洋之间，连结南海及东海，在第二次世界大战战后被视为美国监视中国大陆东南沿海活动的窗口，或中国人民解放军打破第一岛链进入太平洋的据点。两岸分治后，中华民国凭借军事优势，推行关闭政策，得以封锁台湾海峡三十年，将解放军海军一分为二。随着中华人民共和国军事力量的增长和政治局势的变化，1974年1月，中国人民解放军海军第一次穿越台湾海峡，驰援西沙海战战场。中国大陆民用货船于1979年在台湾海峡复航。此后，台湾海峡中形成一条无形界线——海峡中线。
美国第七舰队进入台湾海峡的历史说明台湾海峡的重要地缘政治意义。1996年，中华民国举行首次总统民选，中国人民解放军对台湾的基隆、高雄外海发射短程弹道飞弹，史称台湾海峡导弹危机。往后，中华民国每届总统大选前后，美国为防止中国大陆方面武力干涉中华民国选举，会在每届中华民国总统选举到就职典礼那一段期间，常态性巡弋台湾海峡。
与东南亚.
台湾海峡位于东海及南海之间，在海洋史（特别是东亚贸易）、国际关系、地缘政治研究中，台湾海峡经常和霍尔木兹海峡及麻六甲海峡等比较研究，以探讨海峡区域的自然、人文发展。
台湾海峡位于东海及南海的海域交通要道，是明清时期闽海（）武装海商集团：如李旦、郑芝龙、林道干、林凤等的活动区域之一，其中台湾海峡更成为郑芝龙及其后继的明郑舰队的“内湖”。郑芝龙以华南、台湾及日本等地为活跃舞台，经营日本平户岛、长崎、马尼拉和华南及东南亚华人移民据点形成主要的商业航道为其主要经济命脉，台湾海峡亦为武装海商集团活动及征战的主要海域。。
三条主要运油航线都包含马六甲海峡及台湾海峡，学者杨晓辉认为这两个海峡成为中国大陆石油战略的两个“敏感区”，比如以往90%以上的中国大陆进口石油曾经通过海上运输，尽管近年来随著新能源成熟与经济趋缓，进口比例已逐年下降至72%，而随著抗风险布局与俄油强力竞争，中东仍占其中的60％左右，虽然台海在世界上海运贸易占比约五分之一，还离南海兵家必争之地（占比超30%）的地位尚有点距离，珠江经济圈进口石油亦不受台海之影响，但无论如何台海航线即使并非名列前茅，对中国的国家战略而言依然算是非常重要之一。
中华民国内政部

内政部是中华民国行政院下设主管内政事务的行政机关。其业务范围涵括民事（人口、户政、地政、地制、役政、宗教、殡葬、礼俗祭仪、人民团体管理、国家公园管理、国土规划）和警务（社会治安、警察、移民、灾害防救、消防），在民间有「天下第一部」之称。
组织架构.
部本部.
部本部机构设置为：
附属机关（构）.
此处各机关的等级，系依照《》规定之级别来区分，不含警政署附属四级机构与附属台湾警察专科学校。
个资外泄事件.
新闻媒体民报报导一位网路ID名为OKE的网友在2022年10月21日将台湾2300万人民的户政资料公布在论坛Breached。10月29日中华民国内政部澄清外泄的资料格式与内政部的系统不符合，相关资料并不是从内政部外泄。10月30日内政部长徐国勇接受新闻采访时表示已经将案件移送到检察机关调查。
中华民国外交部

外交部是中华民国有关外交事务的最高主管机关，其依《中华民国宪法》第141条之规定，以捍卫中华民国主权及维护国家利益，致力推动繁荣台湾之外交政策以及强化国际地位之对外关系，作为基本政策方针，并管辖中华民国各驻外单位。
由于多数国家依循「一个中国」政策，不同时与两岸政权建立外交关系，导致中华民国仅与世界少部分国家建立邦交及设置正式驻外单位。作为权宜对应，外交部在美国、日本、欧洲联盟等非邦交国家及国际组织派驻准官方代表机构。
办公厅舍.
外交部本部位于台北市中正区凯达格兰大道2号，座落于博爱特区，邻近总统府、台北宾馆、国家图书馆、中正纪念堂、国立台湾大学医学院附设医院和二二八和平纪念公园，为建筑大师王大闳设计，落成于1972年。
外交部国际传播司位于台北市中正区爱国西路2号的旧财政大楼。为一般民众办理护照、签证、文件证明及急难救助业务的外交部领事事务局位于台北市中正区济南路一段2之2号的中央联合办公大楼北栋。外交部外交及国际事务学院则位处台北市大安区敦化南路一段280号，近仁爱圆环，为「菲律宾共和国驻华大使馆」原址。
台湾美国事务委员会位于台北市中正区博爱路133号，近捷运小南门站，台湾日本关系协会则于台北市中正区罗斯福路一段7号的裕民大厦办公，近捷运中正纪念堂站。
外交部旧址位于中国大陆江苏省南京市，现为江苏省人民代表大会常务委员会等单位所在地。
组织编制.
外交部内部单位组织依据行政机关单位编制可分为业务单位、事务单位、辅助单位、附属单位（附属机关），其中业务单位多以地理区域编列，亦称地域司。地域司负责掌理关于该区域国家之政治、通商、经济财政及文化、军事外交、本国侨民及关于辖区区域性组织等事项；事务司则负责部内行政及其他相关事务；另外还设有中部、南部、东部及云嘉南四个区域办事处及其他特别单位。
中华民国法务部

法务部为中华民国司法行政最高主管机关。本部位于台北市中正区博爱特区内，与司法院为邻，隔重庆南路与台北市立大学博爱校区相望。除本部之外，法务部另辖调查局、廉政署、最高检察署、台湾高等检察署、福建高等检察署金门检察分署、行政执行署、矫正署、司法官学院、法医研究所以及所属机关28个检察机关与77个矫正机关等一共127个机关，本部暨所属机关员工两万余人。
沿革.
法务部的最初前身，可追溯至古代六部中的「刑部」。清光绪32年（1906年），刑部改制为法部，成为司法行政最高机关。民国建立后，法部改制为「司法部」。国民政府成立后，于民国17年（1928年）11月16日成立「司法行政部」，隶属于司法院；1944年后改隶属行政院。民国69年（1980年）7月1日改为「法务部」。
1992年，法务部设立政风司，各政府机关的「人事室第二办公室」（人二室）走入历史。
为改革狱政和罪犯矫治专业化，于2010年9月1日修法设立矫正署，并在2011年元旦成立。为反贪和肃贪，另于2011年7月20日成立廉政署。2013年7月1日司法官训练所改制为司法官学院。
直属机关.
法务部所属机关分为检察、调查、廉政、行政执行、矫正五大系统，合计附属机关共127个。
检察机关.
检察机关依法院审级，设最高检察署、台湾高等检察署、台湾高等检察署台中、台南、高雄、花莲检察分署、福建高等检察署金门检察分署及22个地方检察署（简称「地检署」），基于检察一体原则，由最高检察署检察总长依法指挥监督该署检察官及高等检察署以下各级检察署及其检察分署检察官实施犯罪侦查、提起公诉、实行公诉、协助自诉、担当自诉、指挥刑事裁判之执行及执行其他法令所定之职务。
调查机关.
法务部调查局主要业务包括执行国家安全维护、机关保防、贪渎、贿选、重大经济犯罪、毒品犯罪及洗钱等之调查防制事项。依法务部调查局组织法第13条规定：该局为实施全国性调查、保防业务，得于各省（市）、县（市）及重要地区，设调查处、调查站或工作站。
廉政署及政风机构.
法务部廉政署办理国家廉政政策规划，执行反贪、防贪及肃贪业务，掌理事项包含政风机构业务督导及政风机构组织、人员管理之拟议及执行。各机关政风机构，依据政风机构人员设置条例，掌理机关员工贪渎不法之预防、发掘及检举案件处理、公务机密、机关安全维护等有关政风事项。
行政执行机关.
法务部行政执行署主要执掌为关于公法上金钱给付义务强制执行声明异议之决定及有关监督、审核、协调、联系等事项。
矫正机关.
法务部矫正署所属51个犯罪矫正机关依性质可分为监狱、矫正学校、看守所、少年观护所及戒治所等五类。
法务部司法官学院.
法务部司法官学院（简称司法官学院）为中华民国法务部下属的司法人员教育训练机构，最初成立于1914年。负责中华民国新进司法官（即书记官、检察官、检察事务官）的职前养成训练或在职专业培训。
法务部法医研究所.
法务部法医研究所为中华民国法务部所属机构，成立于1998年7月1日，负责台湾法医训练、鉴验和技术发展工作。
大中华

大中华（）是对中国或华人概括性的政治、经济及文化概念，主要用于学术与商业领域，最早于1930年由美国地理学家葛德石所提出，但没有统一之定义。通常包含以华人或汉文化为主的两岸四地──中国大陆、香港、澳门及台湾（台澎金马）。
「大中华」隐含认为这些地区的人民为中华民族或华人的文化认同，支持者认为可以避免两岸关系中的政治及主权争议、降低表面上政治与意识形态的冲突。此用词将中华民国下辖的台澎金马与中华人民共和国下辖的中国大陆、港澳地区视为同一个框架看待，却不等同于将这些地域视同单一国家。
含义.
英文「大中华」（）中的「大」字容易存在其它涵义，除可解作「较大」（）之外，亦可解释为「广义」、「泛指」之义。此词可以从经济、政治及文化三种意义角度来理解，而分别有大中华经济圈、大中华政治圈及大中华文化圈。随著治理、政治、文化、媒体等跨域交流及比较日益增加，各学术领域对「大中华」一词对全球化、区域化等议题的讨论增多。
大中华经济圈，或称经济中国，指的是中国大陆、台湾、港澳及世界的华人企业家可以串连成共同的经济体系。台湾经济学家郑竹园提出了「大中华共同市场」构想和「大中华经济圈」概念。大中华政治圈，或称政治中国，相较之下较少被提及，可能和国共内战历史和台湾统独议题有关。大中华文化圈则一般用以指相近于汉字文化圈的一个文化区域，但日本、朝鲜等现今或历史上使用汉字的国家，通常不属于大中华文化圈所指代的范围。
使用.
许多跨国公司使用“大中华”作为部门或分公司名称，如总部位于上海的苹果公司大中华部门、麦肯锡公司大中华部门、宝洁公司大中华部门、微软大中华区、思科公司大中华区、迅销公司大中华区等。学术研究中也有使用，如哥伦比亚大学的大中华研究所。香港电台开设有“透视大中华”-{zh:栏目;zh-hans:栏目;zh-hant:栏目;zh-tw:节目;}-，报道中国大陆、台湾及澳门新闻。
在新闻与科学学术方面，“大中华地区”往往作为地域限制方式使用。
争议.
中华人民共和国前外交部长吴学谦曾在1995年指出，该国政府反对「大中华经济圈」这一概念，一些中华人民共和国政府领导人认为此词将中国大陆和台湾同等对待。学者王赓武质疑「大中华」一词会有误导或错误的效果，让其他地域的国家质疑中华人民共和国倾向帝国主义扩张；他认为这词绝不应该用在海外华人，大中华在他看来是迷思，若将此词延伸到中国大陆、香港、台湾两岸三地外之地方，这个词将开始有误导的政治效应，有不良效果。
「大中华」一词一直在经济领域被大量使用。尽管中国内地近年多次兴起对于涉中外资企业在境外没有严格贯彻一个中国原则而产生的抵制运动，但是该用语并未受到强制监管和更正要求，依然作为经济领域的通行用语。
随机过程

在机率论以及相关领域中，随机过程（）通常定义为概率空间中一列随机变量，其中序列的指标集通常可以理解为时间。很多出现随机变化现象的系统可以用随机过程的数学模型所描述，例如菌群数量的变化，由热噪声导致的电流大小的波动，或者气体粒子的运动。随机过程可以应用在许多学科中，比如生物学、化学、生态学、神经科学、物理学、图像处理、信号处理、控制论、信息论、计算机科学、电子通信和金融中。
对于实际应用和实际现象的研究也启发了有关随机过程的研究。例如研究巴黎证券交易所的股票价格变化时使用了维纳过程或布朗运动，A. K. Erlang用泊松过程研究一段时间内电话呼叫发生的次数。这两个随机过程是概率论中最核心的两个过程。历史上，在这两人之前之后，许多人也独立提出了各种假设下的泊松过程和布朗运动。
随机函数（）一词也常用以表示随机过程，因为随机过程可以视作函数空间中的一个随机变量。随机过程的指标通常是一维的整数或实数上的一个区间，如果指标是二维平面甚至是高维空间，则这样一族随机变量通常称为一个随机场。随机过程的实现值也不必是实数，亦可为向量或其它量。
一般来说，常见的随机过程有随机游走、鞅、马尔可夫过程、莱维过程、高斯过程、随机场、更新过程和分支过程。研究随机过程通常需要借助其它数学领域的知识。
定义.
如果要强调 formula_1 的定义域是 formula_2 时，可仿造序列将 formula_1 本身记为 formula_4 ，并可将 formula_5 记为 formula_6 。
样本函数.
_{t \in T}&lt;/math&gt; 为 formula_7 上的随机过程，若 formula_8 ，则：
被称为样本点 formula_8 的样本函数（sample function）。
性质.
指标集.
集合formula_2一般用以代表时间，称为随机过程的指标集或参数集，通常取为自然数或实数上的一段区间（如非负实数）。研究随机场等问题时，集合"T"也可以是其它集合，例如二维欧氏空间。一般来说，随机过程中的一些结果只对全序集成立。
状态空间.
映射"X"的值域称为状态空间，可以是自然数，实数，向量或其它空间。状态空间里的元素表示随机过程可能取到的值。
样本轨道.
样本轨道是随机过程的一个实现的过程，由其组成随机变量的实现值所组成。也就是说，对随机过程formula_12和一个结果formula_13，映射
formula_14
为其样本轨道。
历史.
为了了解金融市场和研究布朗运动，在19世纪后期人们开始研究随机过程。第一个用数学语言描述布朗运动的是数学家托瓦尔·N·蒂勒。 他在1880年发表了第一篇关于布朗运动的文章。随后，在1900年， 的博士论文“投机理论” 提出了股票和期权市场的随机分析。阿尔伯特·爱因斯坦（在他1905年的一篇论文中）和玛丽安·一维Smoluchowski（1906年）从物理界的角度出发，把它作为了一种间接证明了原子和分子的存在。他们所描述的布朗运动方程在1908年被让·佩兰核实。
从爱因斯坦的文章的摘录描述了随机模型的基本原理：
"它必须明确假定每个单个颗粒执行的运动是独立于所有其他的粒子的运动;它也将被认为是1的动作和相同的颗粒在不同的时间间隔是独立的过程，只要这些的时间间隔不是非常小"
"我们引入一时间间隔formula_15蛋白考虑，相对来说这是非常小的，但是我们可观察到的时间间隔，仍然过大，在两个连续时间间隔formula_15蛋白，由粒子所执行的动作可以被认为是作为彼此独立的事件"。
架构.
在概率论的测量理论中，需要解决一个问题。如何构造一个Σ-代数的所有功能空间的衡量子集，然后把它有限化。为了解决这个问题，采用了 Kolmogorov扩展方法。
假定所有函数f的空间概率测度： formula_17 存在，那么它可以被用来指定有限维随机变量 formula_18.的联合概率分布。现在从这个n维概率分布，我们可以推断出第（n - 1）维边缘概率为formula_19。但是需要注意的是兼容性状态，即这种边际概率分布是在相同的类作为1从完全成熟的随机过程衍生。例如，如果该随机过程是一个Wiener过程（在这种情况下，边缘是指数类的所有高斯分布），但不是在一般对所有的随机过程。这种方程称为查普曼-洛夫方程。
柯尔莫哥洛夫扩展定理保证了随机过程的有限维概率分布满足查普曼 - 柯尔莫哥洛夫的兼容性条件的存在..
回想一下，在洛夫公理化中存在对于概率问题有还是没有的不确定性。柯尔莫哥洛夫扩展首先声明是可衡量的功能，其中有限多个坐标formula_20被限制在formula_21中可测量的子集所有集合。如果一个是/否有关的问题都可以通过观察至多有限多个坐标的值回答，那么它有一个概率的答案。
在测度理论，如果我们有一个可数无限集合测集，所有的人都那么的联合和交集是可测集。对于我们而言，这意味着是/否依赖于可数个坐标的问题有一个概率的答案。
语文学

语文学（，全称语言文字学，又称文献学），是语言学的一个分科，有时作为历史语言学（）的同义词，偏重从文献角度研究语言和文字。汉语语文学一般包括文字学、训诂学、音韵学、校勘学等。
历史.
在古埃及，中国和所有其他的文明中都留下很多文字。
在中世纪的末期，因为封建领主想占据法理上的优势，推动了对古代文本的研究。
在18世纪，弗里德里希·奥古斯特·沃尔夫（1759年 － 1824年）创建了语文学的现代概念。
在19世纪语文学高度进化。在19世纪也发现了数以百计的新文件。例如让-弗朗索瓦·商博良识破古埃及象形文字结构并破译了罗塞塔石碑。
二战期间语文学陷入停顿。许多研究语文学的德国学者离开德国或者成为纳粹，因此在战后失去了威信。
词汇学

词汇学（），或称语汇学，是以语言的词汇为研究对象，研究词汇的起源和发展、词的构造、构成及规范，词汇学分为：
从广义讲，词汇学还包括词源学、语义学和词典学。
双足龙

双足龙（）是一种西方传说生物。
「Wyvern」一词源自撒克逊语「Wivern」，法语的拼法为「Vouivre」，二者的意义都指“毒蛇”（Viper）。飞龙形象频繁出现于中世纪的纹章中。该种纹章一般为立式。它们被描绘为似龙而小，仅具双足，爪趾如飞禽，双翼披鳞或带羽，尾生倒刺或呈蛇状。一般来说飞龙不能喷火，但也有例外。在纹章学中，它象征瘟疫、征服等。
飞龙的变体包括有水飞龙（Sea-wyvern），长了一条像鱼尾的尾巴。飞龙与另一种神话生物“鸡蛇”的形象也很相近。
阿姆达尔定律

阿姆达尔定律（，），一个计算机科学界的经验法则，因吉恩·阿姆达尔而得名。它代表了处理器并行运算之后效率提升的能力。
基本描述.
平行运算中的加速比是用并行前的执行速度和并行后的执行速度之比来表示的，它表示了在并行化之后的效率提升情况。
阿姆达尔定律是固定负载（计算总量不变时）时的量化标准。可用公式：formula_1来表示。式中formula_2分别表示问题规模的串行分量（问题中不能并行化的部分）和并行分量，p表示平行计算时节点数量。
讨论.
注意到当 formula_3时，上式的极限是formula_4，其中，formula_5。
这意味着无论如何增加平行处理器的数量，受限无法被并行处理的部分，加速比无法高于这个上限。
林德虫

林德蠕龙（；斯堪的那维亚语：Lindorm；）是一种神话生物。它和飞龙十分近似，区别在于林德蠕龙没有翅膀。它们一般也无腿足，或像飞龙那样仅生双爪。传说它们气力的来源于尾巴。
英文、德文中的Worm、Wurm，一般都是指毛毛虫一类的蠕虫，但在此处是特指无足、无爪、无翅的龙，另，有一说认为林德蠕龙的原型很有可能是来自欧洲特有的洞螈，因为相关传说与洞螈的栖息地重叠。
马可·波罗称自己在中亚平原发现了林德蠕龙，并绘道：“（林德蠕龙）比看起来更为敏捷。能轻易将飞驰中的骑者扑落马鞍。”（Swifter than it looks. Easily able to take down a man on a galloping horse.）
传说林德蠕龙在德国和北欧神话出没最为频繁。比如《尼伯龙根之歌》（The Nibelungenlied）中，英雄齐格菲（Siegfried）在德意志的虿虫镇（the town of Worms）降服了林德龙。十三世纪德国的传说：克拉根福（Klagenfurt）附近栖息着一条林德蠕龙。河流泛滥，居民便归罪于它。当地一位公爵悬赏活捉恶龙。几个青年就用锁链套住公牛，牵往洞穴。林德蠕龙吞下公牛，就好似鱼儿上钩，最终遭擒被杀。1335年，克拉根福附近洞穴发现了一个犀牛头骨，居民都认为是林德蠕龙的尸蜕。还有个故事与中世纪著名英雄圣乔治有关：勃兰登堡（Brandenburg）附近有林德蠕龙出没。它们爱在太阳下睡觉，远看恰似株倒地的杉木。某天一个马车夫误把午睡的小林德蠕龙当作木料，将其碾死。母林德蠕龙大怒，直追到布兰登城门。圣乔治出城与其周旋，砍掉龙尾，终于除害。
在挪威流传着“林德龙王”的传说：王后无嗣，就采用老巫婆的秘方，巫婆的秘方是给了两个洋葱，并交代要剥去洋葱皮才能吃，第一颗洋葱王后没有剥而吃下，第二颗才剥去皮吃下，终于产下双胞胎。弟弟英俊聪慧，哥哥却是只林德蠕龙。长大后，弟弟有意娶妻，哥哥却坚持自己为长，必须先论婚配。但带到他眼前的新娘，林德蠕龙兄长都吃下肚去。最后送来的是位牧羊女，她凭借聪明智慧，去掉了林德蠕龙身上的诅咒，将其还原为英俊的王子。
诏安县

诏安县（闽南语诏安话: Tsiàu-an-kuān）是中华人民共和国福建省最南部的一个县，属漳州市，位于福建与广东的交界处，居民有闽南人、客家人。
诏安县是“书画艺术之乡”、“中国民间文化艺术（绘画）之乡、“中国青梅之乡”、原中央苏区县、福建著名的侨乡。
地理和气候.
诏安县东临福建东山县，向南是台湾海峡诏安湾，西边是广东饶平，向北是福建平和县，向东北是福建云霄县。
诏安县多山地，依山傍海，县内的最高峰是龙伞岽，高1152米。山谷一直沿至海滨，使得海岸线非常复杂曲折。山谷中有许多溪流入海，其中最大的东溪全长110千米。诏安县有许多森林，森林覆盖率达62%以上。
诏安县气候温和，年平均气温21.3℃，一月气温最低，平均14.9℃，七月最高，平均28.9℃。历史记录的最高气温为39.2℃，最低气温为-0.6℃。年平均降水量1447.5，平均无霜期360天。
行政区划.
下辖10个镇、5个乡：
人口.
根据(福建省)漳州市第七次全国人口普查公报显示：诏安县常住人口为560969人，男性占比51.31%，女性占比48.69%，年龄结构中0-14岁占比23.6%，15-59岁占比57.39%，60岁以上占比19.01%，65岁以上占比13.15%。
历史.
唐朝初，中原人口迁徙到今天诏安县开垦，名诏地。宋朝时诏安县被称为南诏场，明朝嘉靖九年（1530年），设立诏安县（取“南诏安靖”之义）。此后还有过一些边界的变动。
1931年2月—1935年，中国共产党的地方组织在福建省平和、诏安与广东省饶平、大埔4县交界区域建立饶和埔诏苏区。
经济.
诏安县以农业为主，境内出水果、茶叶、家禽、水产品等。此外还有渔业。工业以食品工业为主，其次还有服装工业等。
诏安这福建省最南部的地区，因而成为福建省橡胶、荔枝、芦柑、李柰、乌龙茶、甘蔗、凤梨、青梅（诏安红星青梅为中国地理标志产品）、热带名贵药材和饮料等作物的生产基地。其中，诏安南药场是全国三个南药试验场之一。
语言.
诏安县主要通行闽南语之漳州话中的南部腔调，县北部也有部分乡镇如秀篆、官陂、霞葛等，是通行客家话。
诏安闽南话.
诏安县城以及周边的乡镇主要通行诏安腔闽南语。全闽南语镇包括南诏镇（县政府所在地）、四都镇、桥东镇、梅岭镇、深桥镇、西潭乡、建设乡、金星乡、白洋乡和梅洲乡。
诏安客家话.
诏安县北部的秀篆、官陂、霞葛是纯客家语乡镇。太平、红星部份讲闽南客家话。
美国大学列表

美国一共有3896所有授予学位资格的高等学校，其中四年制的2628所，两年制的1268所。本列表列出位于美国东北部、中西部、南部、西部、华盛顿特区和美国非合并属地等地的高等学校。
美国大学认证.
美国.
美国所有大学都经过联邦或州政府审批和监管才能开始办学，有些大学可自愿向各类民间组织申请认证，美国教育部不参与认证任何大学，认证由美国教育部授权的行业性民间组织完成，“认证”的实质是在政府监督下的同行评议。由于认证民间组织靠向所认证的大学收取高额年费自负盈亏，所以经过认证的美国大学并不代表其拥有高水准的教学质量，反之未参加认证的美国大学也可能是高水准的大学。美国教育部意识到其中问题，所以申明所有认证出于自愿。由于民间组织权威性问题日益突出，因此近年来一些著名的美国大学逐渐开始停止支付认证年费给认证机构从而退出认证机制。
美国有两个层次的认证机构。一个是7大地区性认证（Regional Accreditation）机构。另一个是全国性认证（National Accreditation）机构的认证，截至2024年3月，全美共有37个全国性认证机构。此外，在美国总统川普首任期间，教育部取消了区域限制，七大区域机构不再局限于原有范围且可以跨区域认证其他学校。
七个区域认证机构:
美国有七个区域认证机构，它们主要功能在评估教育单位，包括公立和私立大学和学院及其他相关学校. 这七个机构是: 
Middle States Association of Colleges and Schools,新英格兰学校和学院协会,North Central Association of Colleges and Schools,Northwest Association of Schools and Colleges,Southern Association of Colleges and Schools和西部学校和学院协会。
全国性认证机构:
中华人民共和国.
中华人民共和国的学生主要留学的目的地国的正规高等学校认证请参见中国教育部留学服务中心。
中华民国.
从前有关外国高等教育文凭认证皆以大学或学院之「校名」为准，如今则针对「-{系}-所」而承认大学文凭。详情务必参照中华民国教育部外国大学参考名册。
下面是美国各大学的列表：
国立新竹高级中学

国立新竹高级中学，简称新竹高中、新竹中学、竹中，旧称省竹中、新竹省中，是一所位于新竹市的普通型高级中等学校，创立于1922年，坐落于十八尖山山脚下，比邻国立新竹高商、国立阳明交通大学博爱校区、国立清华大学校本部与市立培英国中。
简介.
校训.
前校长辛志平先生释义，新竹高中校训为「诚慧健毅」四字：
建筑.
国立新竹高级中学平面图纪录的场馆陈列如下
学生.
目前新竹高中每届设有18班，其中2017年曾改设「国际人文暨社会科学实验班」。后因校方政策考量，人社班实验计划于进行一年后宣布不再招收新生。
学生社团与组织.
学生社团.
共有音乐类、艺文类、学术类、艺能类、服务类、体育类等六大类社团。
事迹与荣誉.
诺贝尔奖.
1986年，诺贝尔化学奖得主李远哲将唯一的诺贝尔奖牌副本赠送给母校。
全省合唱比赛十冠王.
新竹中学合唱团从1960年—1970年，于台湾省教育厅举办的全省音乐合唱比赛当中，拿下10次冠军，并到1968年止，连9次得到冠军，赢得「十冠王」称号。1971年，省教育厅要求新竹中学合唱团退出比赛，往后只能在比赛前做示范表演，直到比赛改制后方能继续参与比赛。
人物.
历任校长.
新竹中学在日治时期时经历了6任校长，而中华民国时期目前经历了9任校长。
国际歌

《国际歌》（，）是最著名的国际共产主义运动颂歌。这个名称来源于“第一国际”，原法语歌词由巴黎公社委员欧仁·鲍狄埃于1871年巴黎公社被镇压期间创作，创作之初用《马赛曲》的曲调演唱，法国工人党党员皮埃尔·狄盖特于1888年为其谱曲。歌曲颂赞了巴黎公社成员们的共产主义理想和革命气概，后被翻译成世界上的许多种语言，传遍全球。《国际歌》不仅由共产主义者传唱，而且也在很多国家的社会主义者、民主社会主义者、社会民主主义者、无政府主义者及其他左派人士中广泛流传。它曾经是第一国际和第二国际的会歌，但第三国际没有采用它为会歌。现在，各国共产党的代表大会和重要活动上都会演奏《国际歌》。
简史.
《国际歌》之诞生.
《国际歌》于19世纪末法国在巴黎公社运动（1871年）之后诞生，定名《L'Internationale》。作词者是参加了巴黎公社的欧仁·鲍狄埃。巴黎公社在1871年5月末的“流血周”中出现大量牺牲者，并遭到法国当局镇压。在此之后，鲍狄埃即创诗一首，是为《L'Internationale》。之后，该曲配合马赛曲之曲调，即可用于歌唱.
巴黎公社的「斗士」鲍狄埃之后被法国当局以犯罪者身份判处死刑，其随即逃亡国外。虽然鲍狄埃于1887年回到法国，但很快就因贫穷而死。参加鲍狄埃之葬礼的人们高举赤旗聚集一起，随后即遭警察清场。欧仁·鲍狄埃被视作共产主义运动的「殉道者」之一，其忌日亦成为共产主义者的纪念日之一。
次年，即1888年，法国境内结成劳动者合唱团（La Lyre des Travailleurs），其中一位名叫皮埃尔·狄盖特的团员为《L'Internationale》谱了曲。因皮埃尔·狄盖特在里耳的一所音乐学院内学习音乐，在为国际歌谱曲之过程中，其不仅担任作曲，亦负责演奏。使用狄盖特谱曲版的《L'Internationale》于1888年7月首次得到演奏。
版权状况.
皮埃尔·狄盖特1932年逝世。正当法国的音乐作品著作权期限是作者终身加70年，再加因为第一次世界大战所延长的6年152日和第二次世界大战所延长的8年120日，他所作的曲在法国有著作权，直到2017年10月进入公有领域。国际歌在大多数国家的版权被汉斯·巴亚兰在1970年代购得。2005年，一位电影制作者因为吹口哨使用国际歌七秒而被著作权所有者要求支付1000欧元。然而，当国际歌在19世纪晚期（1909年7月1日以前）在美国以外出版时，在美国属于公有领域。2023年起此歌曲在著作权期限是作者终身加90年以下的国家地区也是属于公有领域，其中包括著作权期限都是作者终生加50年至年底的中国大陆、台湾、香港、澳门等华人地区均属公有领域。
欧仁·鲍狄埃1887年逝世，所以他的法语原文歌词早已进入公有领域。瞿秋白1935年被南京国民政府枪决，所以他的中译歌词在著作权期限是作者终身加85年以下的国家地区是属于公有领域。而通常使用的萧三中译版歌词目前仍受版权法保护直至2034年。
传播.
《国际歌》在各地共产党人、社会民主党人及工会活动者等人士之间广为传唱。
苏联/俄罗斯.
1900年12月，列宁将《国际歌》的第一、二、六段和副歌歌词原文登载在《火星报》上。1902年，俄国诗人柯茨（Arkadiy Yakovlevich Kots）将其翻译成俄文，发表在伦敦出版的一本俄国移民杂志《生活》（Zhizn）第五期。《国际歌》开始在俄罗斯工人中间流传。1912年，彼得堡出版的《真理报》重新发表《国际歌》。十月革命后，苏维埃政府决定以俄文版的《国际歌》作为苏联的代国歌。1944年苏德战争中，在200多位应征作者中，选择了《牢不可破的联盟》取代《国际歌》，作为苏联的国歌。
中华人民共和国.
《国际歌》最早是由耿济之和郑振铎于1921年首次从俄文译成中文，后经瞿秋白根据俄文版改编配曲而成。最后瞿秋白唱着此歌，迈向刑场走完了一生。三人毕生挚友，都是新文化运动的杰出代表。
1931年中华苏维埃共和国成立时，决定以《国际歌》为国歌。后来，中法大学教授、翻译家沈宝基在《巴黎公社诗选》（1957）中作出了较忠于原文的《国际歌》完整版中译，其中音译为“因呆尔那西奥那尔”。沈宝基被誉为“受苦的人”翻译的创始人。现在通行的中文版《国际歌》为萧三翻译的版本，于1962年进行了修订，其中“Internationale”被翻译成“英特纳雄耐尔”。诗人绿原于1999年也发表过一份接近字面的完整中文翻译。
《国际歌》是中国共产党党歌，但并未正式写入中共党章。从中国共产党第三次全国代表大会开始，每次中国共产党全国代表大会及地方各级代表大会闭幕时，和中国共产党的重大活动结束时，都会演奏《国际歌》。2005年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利60周年大会结束时奏响《国际歌》。2006年10月22日，中国工农红军长征胜利70周年大会结束时也演奏了《国际歌》。
2018年8月24日，各地声援佳士工人维权事件的学生、左派人士来到派出所，手持毛泽东像、高喊口号并齐唱《国际歌》。
2021年7月1日上映的庆祝中国共产党成立100周年献礼片《1921》亦使用了《国际歌》作为主题曲，由孙楠、周深演唱。
2022年5月，传有上海民众在封控期间播放《国际歌》被警方传唤。
中华民国.
1926年（民国十五年）3月18日巴黎公社55周年纪念时，国民革命军第三军政治部曾经印行《国际歌》传单，有三组歌词，大致对应法文歌词第一、二、六段和副歌；其中“Internationale”在歌词中先音译为「英特尔拉雄纳尔」，再音译为「英特尔纳雄纳尔」。
《国际歌》曾经在国共内战、中华民国政府迁台以后的台湾被禁用，直到李登辉政府结束。除了普通话歌词外，《国际歌》也有香港噪音合作社作词的广东话歌词，以及林信谊、吴锦明、黑手那卡西工人乐队作词的台湾话歌词，分别偶而在香港及台湾使用，但「Internationale」在歌词中没有音译成中文。大部分时候，由于普通话歌词较为普遍，所以都会使用该版歌词。
该曲曾于野百合学运时流传于抗议群众之间；后来，黑手那卡西工人乐队曾为之填上闽南语国际歌（kok-tsè-kua）歌词并演唱发行。2000年，野百合学运十周年庆祝会，大合唱《国际歌》。
2005年8月13日，夏潮联合会与台湾社运界及知识界二十多个团体在台北市二二八和平纪念公园露天音乐台举办「世界反法西斯战争胜利暨中国抗战胜利、台湾光复六十周年纪念大会」，杨祖珺与詹澈担任主持人；大会最后，稻浪歌咏队与杨祖珺带领大合唱《国际歌》，齐唱出反歧视、与各种形式的法西斯主义斗争的决心。
流行文化.
香港社运音乐先驱黑鸟乐队曾在1980年代为《国际歌》填上粤语歌词。香港电台节目《公民社会》，亦使用了《国际歌》作主题曲。
《国际歌》曾被作为原南斯拉夫广播电台的开场音乐，也曾经作为中央人民广播电台的结束曲（1980年前）。
1991年，唐朝乐队曾经以摇滚乐的方式翻唱了本歌曲。
1965年电影《日瓦戈医生》中，俄国群众在一场富人的聚会高唱国际歌抗议。电影在西班牙拍摄这一幕的时候，还使周围西班牙居民误以为当时执政的独裁者佛朗哥去世。
1997年电影《空军一号》中，Radek将军被释放的时候，监狱内的囚犯一起合唱国际歌为他的获释庆祝。
2021年电影《1921》发布了孙楠与周深演唱的版本作为电影主题曲，并在音乐平台作为单曲发布。该曲获得由你音乐榜周榜冠军、人气得分周冠军，以及酷我音乐、酷狗音乐四个榜单的日榜冠军。在台湾获得亚洲音乐榜内地榜周榜冠军。
2021年12月11日，孙楠与周深演唱的的《国际歌》获得第三届腾讯音乐娱乐盛典年度励志歌曲大奖。
均匀访存模型

均匀访存模型（，缩写：UMA），亦称作统一寻址技术或-{zh-cn:统一内存存取架构;zh-tw:均匀访存模型}-，是一种用于并行计算机的共享内存架构。UMA模型中的所有处理器统一共享物理内存。在UMA架构中，访问内存位置的时间与发出请求的处理器或传输数据的内存芯片无关。UMA计算机架构通常与非均匀访存模型 (NUMA) 架构形成对比。在NUMA架构中，每个处理器可能使用私有缓存。外设也以某种方式共享。UMA模型适用于通用和多用户分时应用程序。它可用于加速时间关键型应用程序中单个大型程序的执行。
架构类型.
UMA架构有三种类型：
hUMA.
AMD推广异构系统架构（Heterogeneous System Architecture）时，提出了 hUMA（heterogenous UMA）。hUMA允许CPU和GPU共享系统记忆体，让GPU更有效执行通用运算GPGPU（General-purpose computing on graphics processing unit）。
非均匀访存模型

非统一内存访问架构（，简称NUMA）是一种为多处理器的电脑设计的内存架构，内存访问时间取决于内存相对于处理器的位置。在NUMA下，处理器访问它自己的本地内存的速度比非本地内存（内存位于另一个处理器，或者是处理器之间共享的内存）快一些。
非统一内存访问架构的特点是：被共享的内存物理上是分布式的，所有这些内存的集合就是全局地址空间。所以处理器访问这些内存的时间是不一样的，显然访问本地内存的速度要比访问全局共享内存或远程访问外地内存要快些。另外，NUMA中内存可能是分层的：本地内存，群内共享内存，全局共享内存。
NUMA架构在逻辑上遵循对称多处理（SMP）架构。它是在二十世纪九十年代被开发出来的，开发商包括Burruphs（后来的优利系统），Convex Computer（后来的惠普），意大利霍尼韦尔信息系统（HISI）（后来的Group Bull），Silicon Graphics公司（后来的硅谷图形），Sequent电脑系统（后来的IBM），EMC，Digital（后来的Compaq，现惠普）。这些公司研发的技术后来在类Unix操作系统中大放异彩，并在一定程度上运用到了Windows NT中。
首个基于NUMA的Unix系统商业化实现是对称多处理XPS-100系列服务器，它是由VAST公司的Dan Gielen为HISI设计。这个架构的巨大成功使HISI成为了欧洲的顶级Unix厂商。
AMD在Opteron、EPYC处理器中实现了基于HyperTransport、Infinity Fabric的NUMA。Intel在Xeon处理器中实现基于QPI的NUMA。
Linux内核2.5包含了基本的NUMA支援。
Windows Server 2008 R2、Windows 7支援NUMA。
一致性高速缓存非均匀存储访问模型.
一致性高速缓存非均匀存储访问模型（CC-NUMA）：它最大的特点是，每一个节点是一个对称多处理机（SMP），实际上是一个分布式共享存储处理机(DSM)多处理机系统。在商业中，大多数访存都在本地内存中进行，而网络上传输的数据大多是用于高速缓存的无效性。
分布式共享存储处理机

分散式共享记忆体（，简称）, 也被视为一种分散的全域地址空间 (), 是属于电脑科学的一种机制，并可以透过硬体或软体来进行实际操作。分散式共享记忆体主要使用在丛集电脑中，丛集电脑中的每一个网路结点（node）都有非共享的记忆体空间与共享的记忆体空间。该共享记忆体的位置空间（address space）在所有结点是一致的。简单说，同一时间下在结点A读取0x00001234会和结点B读取0x00001234得到一样的值。
非远程存储访问模型

非远程存储访问模型（）是多元处理系统中，电脑的，是由所命名。非远程存储访问模型的全域记忆体空间不唯一，所有的存储器是完全私有的，仅能由其所属的处理器访问，网络中传输的数据是各个节点间的消息通信。整个储存组态是由各处理器静态分割。
非远程存储访问模型的好处可以建构非常大的组态，将问题转移到使用者的组态。配合NoRMA架构的程式需要均匀的将资料分割到近端的记忆体架构中，确认软体快取的一致性，以达到希望的一致性模型，处理从各处理器定址空间之间的资料识别符转换，最后实现远端访问用的讯息传递系统。因此非远程存储访问模型的程式模型会非常常的复杂。