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富比尼定理

富比尼定理（）是数学分析中有关重积分的一个定理，由数学家圭多·富比尼在1907年提出。富比尼定理给出了使用逐次积分的方法计算双重积分的条件。在这些条件下，不仅能够用逐次积分计算双重积分，而且交换逐次积分的顺序时，积分结果不变。「托内利定理」由数学家列奥尼达·托内利在1909年提出，与富比尼定理相似，但是是应用于非负函数而不是可积函数。
定理.
若
其中"A"和"B"都是σ-有限测度空间，formula_2是formula_3和formula_4的积可测空间，formula_5是可测函数，那么
前二者是在两个测度空间上的逐次积分，但积分次序不同；第三个是在乘积空间上关于乘积测度的积分。
特别地，如果formula_7，则
如果条件中绝对值积分值不是有限，那么上述两个逐次积分的值可能不同。
非负函数的Tonelli定理.
托内利定理延续了富比尼定理。托内利定理的结论与富比尼定理一样，但是条件从formula_9积分有限改为了formula_10非负。
应用.
富比尼定理一个应用是计算高斯积分。高斯积分是很多概率论结果的基础：
仁明天皇

仁明天皇（；），日本第54代天皇（833年3月22日—850年5月4日在位）。讳正良（），太上天皇嵯峨天皇第二子，上一任淳和天皇之侄，其母为内舎人橘清友之女、皇后橘嘉智子（檀林皇后）。
833年时，淳和天皇让位给皇太子正良亲王，是为仁明天皇。当初，仁明天皇立淳和天皇次子恒贞亲王为皇太子。承和九年（842年）发生承和之变，恒贞亲王被废除，改立仁明天皇长子道康亲王为皇太子。此事传言为仁明天皇及其妻舅藤原良房之计谋使其子进位为皇太子（道康亲王之母乃藤原良房之妹）。
嘉祥三年（850年）3月19日仁明天皇病重，遂让位于皇太子是为文德天皇。同年3月21日仁明天皇驾崩。
清和天皇

清和天皇（；），日本第56代天皇（858年10月7日—876年12月18日在位）。讳惟仁（）。
生平.
858年，文德天皇驾崩，九岁的惟仁亲王在祖父藤原良房安排下继位。866年发生应天门之变，名族在事件后逐渐没落，藤原良房在同年成为摄政，藤原北家在此后长期掌握朝廷实权。876年让位给贞明亲王，即阳成天皇。881年去世。
谥号・追号・异名.
因御陵的位置而又被称为「水尾帝」。
陵墓・灵庙.
火葬以后，遗骨葬在水尾山陵。（在京都市右京区）
阳成天皇

阳成天皇（；），日本第57代天皇（876年12月18日—884年3月4日在位）。讳贞明（）。
生平.
出生后不到3个月就被立为太子，贞观18年（876年）11月，清和天皇让位于9岁的贞明亲王。由于阳成天皇登基时尚幼，由母方伯父藤原基经担任摄政。在位之初，由双亲和藤原基经协力处理政务，然而元庆4年（880年）清和上皇驾崩后，阳成天皇与藤原基经的关系似乎恶化了，元庆7年（883年）8月之后藤原基经开始拒绝上朝。
清和天皇曾经让藤原基经的两个女儿入宫。在阳成天皇的元服礼之际，藤原基经又想让自己的女儿藤原佳美子和藤原温子入宫，但最后并没有实现。近年有说法认为可能是因为遭到了皇太后藤原高子的反对。
阳成天皇生性荒诞。起初，阳成天皇在皇宫里养马，并建立「北边院」；不久他不务正业，喜好捕蛙捉蛇、斗犬斗猿；乃至于以杀人取乐。为此皇舅藤原基经开始计划废立天皇。开始时基经心中的继任人选是仁明天皇时被废的废太子恒贞亲王，然而恒贞亲王并未首肯；最后在884年，以谦虚宽大为由，决定改立天皇的叔祖时康亲王。（时康亲王之母藤原泽子与基经之母藤原乙春是姊妹的关系，因此两人都是藤原总继的外孙。此外，时康亲王早先经济状况不佳；基经拥立时康亲王，除了亲王的「雅量」之外，亦可能是基于上述两项理由）
在基经决定立时康亲王之后，左大臣源融以自己亦有继承之权为由，表示异议；基经则以源融已赐姓为人臣，不得登帝位，否定源融的继承权。最后在基经的强势主导下，决定拥立时康亲王。之后以「赛马」为由，诱骗天皇离宫到阳成院，事后阳成天皇不得不宣布因健康理由退位。基经则领百官迎时康亲王，是为光孝天皇。
光孝天皇

光孝天皇（；），日本第58代天皇（884年3月4日—887年9月17日在位）。讳时康（）。
仁明天皇之第三皇子。母亲是之女，赠皇太后藤原泽子。
生平.
时康自幼受到太皇太后橘嘉智子的宠爱。843年（承和10年），在父亲仁明天皇的御前行元服礼成为亲王，被授予位阶。之后，时康亲王历任了中务卿、式部卿、别当、、常陆太守、上野太守等几乎所有惯例上由亲王担任的官职。882年（元庆6年），被授予一品位阶，位列亲王之首。
阳成天皇被母舅藤原基经废位之后，光孝天皇于55岁即位。《徒然草》中有这样一段逸闻：光孝天皇即位后，为了铭记自己身处逆境的时期，将当年亲自煮饭而熏黑的房间原封不动地保留。《》里也记载了类似的逸闻。光孝天皇继续委任藤原基经为关白处理政务。光孝天皇认为，藤原基经的外甥、阳成天皇之弟总有一天会继承皇位，故在即位的同时就将所有的皇子女臣籍降下，表明了不传位子孙的意向。但是，藤原基经与其妹妹藤原高子间关系恶劣，并不希望让高子的儿子贞保亲王继位。由于藤原基经在次代的天皇的候选者尚未确定时得了病，仁和3年8月25日皇子源定省（后来的宇多天皇）被立为亲王，次年的8月26日被立为太子。立太子当日天皇驾崩，享年58岁，于是定省亲王登基。
普遍认为光孝天皇致力于复兴宫中仪式，并且还是长于各项技艺的文化人。据传他还擅长和歌、和琴等，并仿照桓武天皇的先例恢复了鹰猎。另外，由于光孝天皇在亲王时代担任过，所以他即位后鼓励相扑。晚年有志于政治改革，并计划在被认为是其亲王时代住所的宇多院附近建造敕愿寺，但都未果而终。宇多天皇继承其衣钵，开拓了“宽平之治”，建立了仁和寺。
《日本三代实录》中记载道：“天皇少而聪明，好读经史。容止闲雅，谦恭和润，慈仁宽旷，亲爱九族。性多风流，尤长人事。”
宇多天皇

宇多天皇（；，名定省（），日本第59代天皇（887年9月17日－897年8月4日在位）。
宇多天皇是光孝天皇第七皇子，母亲是桓武天皇皇子仲野亲王之女班子女王（班子女王之母当宗氏是汉献帝后人）。
宇多天皇曾一度臣籍降下，赐姓源氏；后因关白藤原基经的缘故而于仁和3年（887年）8月25日恢复皇族身份，并于隔日被册封为皇太子，同日因光孝天皇驾崩而践祚，于同年的11月17日举行即位仪式。
生平.
他重用了藤原时平和菅原道真而造就了宽平之治。888年（仁和4年），他命人建造了仁和寺。他是宇多源氏（近江源氏）佐佐木氏的先祖。
后因藤原时平权势日增，权门贵族也对他的政策多方抵制。897年宇多天皇决定给13岁的皇太子敦仁亲王（醍醐天皇），他自己则在东寺剃度出家，人称宇多法皇。
醍醐天皇登基后，藤原时平和菅原道真分别担任朝廷的左右大臣，菅原道真出身平民，藤原时平同他的矛盾日益加深。901年，藤原时平妄说，菅原道真想要密谋废立，让醍醐天皇的胞弟齐世亲王篡位，因而策动醍醐天皇将菅原道真贬黜，赶出朝廷。朝廷大权再次落入藤原氏手里。宇多法皇闻知后，立刻来到宫中，想为菅原道真求情。但皇宫被藤原家的亲信派兵把守，宇多法皇在宫门外等了一夜，竟然见不到醍蝴天皇。他只好黯然离去，从此再也不过问世事，一心钻研东密佛法。931年，终老于仁和寺中，享寿65岁。
陵墓.
山城国大内山陵宇多野（今京都府京都市右京区鸣泷宇多野谷）
醍醐天皇

醍醐天皇（；），日本第60代天皇（897年8月4日－930年10月16日在位）。醍醐天皇是唯一一位以臣籍身份出生的天皇，初讳源维城（），后改为敦仁（）。
他是宇多天皇第一皇子，生母为内大臣之女藤原胤子，养母藤原温子。
生平.
继任天皇.
醍醐天皇登基后，藤原时平和菅原道真分别担任朝廷的左右大臣。菅原道真出身平民，藤原时平和他的矛盾日益加深。901年，藤原时平妄说，菅原道真想要密谋废立，让醍醐天皇的胞弟齐世亲王篡位，因而策动醍醐天皇将菅原道真贬黜，赶出朝廷，此即「」。朝廷大权再次落入藤原氏手里。宇多法皇闻知后，立刻来到宫中，想为菅原道真求情。但皇宫被藤原家的亲信派兵把守，宇多法皇在宫门外等了一夜，竟然见不到醍醐天皇。他只好黯然离去，从此再也不过问世事，一心钻研密宗佛法。931年，终老于仁和寺中，享年65岁。
醍醐天皇时代是日本从唐风文化向国风文化转型的时代，宫廷贵族文化开始形成，所以后世文人学者将这个时期视为理想的圣代，史称「」。
菅原道真被贬到九州之后，于903年郁悒而亡。次年，京城发生水灾与瘟疫，又次年，天空出现彗星，造成百姓不安。909年再度发生洪水与瘟疫，且当年陷害菅原道真的藤原时平竟死于39岁的盛年。912年，京城发生大火、次年又有旱灾与暴风雨来袭。915年，天花与赤痢流行，连醍醐天皇也染病。917年的9月至12月之间发生旱灾，朝廷于是开放与神泉苑池水让百姓饮用。次年发生暴风雨并带来洪水。920年咳嗽病流行。923年咳嗽病再度流行，藤原时平的妹妹藤原稳子所生的皇太子保明亲王亦染病死去，人们把世间的这些灾异都看作是菅原道真的冤魂在作祟，醍醐天皇连忙为他恢复名誉。可是925年，藤原时平的外孙庆赖王刚刚被立为皇太子就死去了，年仅5岁。这一来，使醍醐天皇疑神疑鬼变得精神十分紧张。930年夏天，发生旱灾，醍醐天皇正在清凉殿与几位朝廷大臣商议应对办法，突然下起雷雨，并有落雷击中清凉殿，两位大臣当场被雷击毙，多人受伤（清凉殿落雷事件）。而不远处的紫宸殿 (京都御所)亦发生落雷并击毙三人。醍醐天皇亲眼见到大臣被雷击身亡，从此病倒，三个月后于八岁的皇太子宽明亲王，是为朱雀天皇。醍醐天皇在让位七日后出家并在同日驾崩，享年45岁。
村上天皇

村上天皇（；），日本第62代天皇（946年5月23日－967年7月5日在位）。讳成明（）。
村上天皇是醍醐天皇第十四皇子，母亲是藤原基经的女儿，中宫藤原稳子。他是朱雀天皇的同母弟。村上源氏之祖。
逸闻.
村上天皇因《大镜》中“莺宿梅”的逸闻而闻名，其内容大致是这样的：有一次，内里清凉殿前的梅树枯萎了，天皇下令去寻找替代品，然而到处都找不到好的梅树。不久，在都城尽头的一间房子里发现了一株非常漂亮的红梅。差役立刻告知屋里的人他们奉天皇之命，准备把这株梅树运回皇居，于是屋里的人将屋主留下的一封诗笺扎在树枝上，对差役说：“请把它原封不动地带回去。”可喜的是，移植到清凉殿前的红梅比先前的红梅还漂亮。天皇也非常高兴，但他偶然一看，发现红梅上还系著一封诗笺。天皇觉得奇怪，就打开诗笺查看。诗笺上是以女性的字迹写就的一首和歌：“勅なればいともかしこし莺の宿はと问はばいかが答へむ”（若奉敕命要取这株梅树，惶恐之至，不敢拒绝，不过，如果每年都要在这株红梅上做巢的黄莺回来，问道：“我的家怎么了？”我又该怎么回答呢？）天皇察觉到这首和歌的作者不是普通人，于是让人去调查，发现那户人家的主人是纪贯之的女儿纪内侍，并且得知父亲死后她将父亲养的红梅作为父亲的遗物而十分珍重。得知此事的天皇感叹道：“真是做了一件非常遗憾的事！”
这首莺宿梅的和歌也收录在的《拾遗和歌集》中。
朱雀天皇

朱雀天皇（；），日本第61代天皇（930年10月16日—946年5月23日在位）。讳宽明（）。
朱雀天皇是醍醐天皇第十一皇子，母亲是藤原基经的女儿，中宫藤原稳子。
生平.
由于哥哥保明亲王及其子庆赖王两代东宫早逝，宽明亲王于延长4年（926年）被，成为东宫。因为母后藤原稳子害怕怨灵，所以宽明亲王三岁以前都是在好几层幔帐里被抚养长大。延长8年（930年），先帝醍醐天皇病危，宽明亲王于9月22日即位，7日后醍醐天皇驾崩。11月22日，8岁（满7岁3个月）的朱雀天皇宣布登基，由担任摄关的舅父藤原忠平总摄朝政。
朱雀天皇在位时，承平5年（935年）2月，平将门在关东发动叛乱，次年藤原纯友在濑户内海发动叛乱（承平天庆之乱）。朝廷试图施行怀柔政策，但并不成功。天庆3年（940年），天皇任命藤原忠文为征东大将军并派遣将门征伐军，藤原秀乡亲自讨伐了平将门。第二年，讨伐藤原纯友，才平息了叛乱。
除此之外，朱雀天皇在位期间，日本多次发生富士山喷发、地震、洪水等自然灾害。另外，也许是体弱多病的缘故，朱雀天皇只立了两位女御，在位期间没有诞下任何皇子女。也正因如此，天庆7年（944年）4月，他将同母弟成明亲王（后来的村上天皇）立为东宫（皇太弟），2年后的天庆9年（946年）4月20日，24岁的朱雀天皇。天历6年（952年）出家，进入仁和寺。同年驾崩，享年30岁。
冷泉天皇

冷泉天皇（；），日本第63代天皇（967年7月5日—969年9月27日在位）。讳宪平（）。
“安和之变”后不久，冷泉天皇退位，由其弟守平亲王登上宝座，是为圆融天皇。
生平.
宪平亲王虽然是村上天皇的第二皇子，但生后不久就在与第一皇子广平亲王的皇太子之位争夺中取胜，被立为皇太子。一般认为这是当时的掌权者藤原实赖与藤原师辅兄弟操纵的。康宝四年（967年），村上天皇驾崩，18岁的宪平亲王即位。此时首次在紫宸殿举行了即位仪式。关于冷泉天皇为何在位仅2年即退位，可能是因为冷泉天皇与当时的摄政藤原实赖并没有外戚关系，加之其伯父源高明是当时被认为是有力的皇位继承人的为平亲王的岳父，刺激了藤原氏（此为安和之变的导火索）。又由于冷泉天皇的精神疾患从皇太子时代开始就是一个大问题，继任关白的藤原实赖进行了关于皇位继承的讨论。但是围绕冷泉天皇的两位同母弟——为平亲王（左大臣源高明推举的村上天皇第四皇子）与守平亲王（右大臣藤原师尹推举的村上天皇第七皇子）两位皇太子（皇太弟）究竟由谁继位一事，双方发生对立。在藤原氏的后盾下，最终守平亲王被立为皇太弟，此即后来的圆融天皇。藤原氏与源氏的对立后来发展成了安和之变，安和二年（969年）8月，源高明被降职，同年冷泉天皇让位，圆融天皇即位。藤原实赖由关白转为摄政，此后，由藤原氏担任摄关成为了常态。让位后在冷泉院居住了11年，故称冷泉院。度过了42年的上皇生活后，于62岁驾崩，花山天皇等皇子女及其弟圆融天皇、侄一条天皇等亲族都比他早逝。根据记载，死因被认为是痢疾。
此后直至后一条天皇即位的近50年间，冷泉系与圆融系都处于两统迭立的状态。直到父方是圆融系，母方是冷泉系的曾孙后三条天皇即位，两皇统才融合。
怪异举动.
据称冷泉天皇自从皇太子时代开始就因精神疾患而做出不少引人注目的怪异举动。大江匡房所著的《江记》等中记载了冷泉天皇的如下行为：
然而，有记载表明冷泉天皇平时容貌端庄，并不像是患有精神疾病。《大镜》里传说，这些旁人无法理解的怪异举动，是被夺去了外戚地位的藤原元方的鬼魂作祟。
花山天皇

花山天皇（；），日本第65代天皇（984年9月24日—986年8月1日在位）。讳师贞（）。
生平.
安和2年（969年），随著父亲冷泉天皇退位，叔父守平亲王即位（圆融天皇）而成为皇太子。永观2年（984年），接受圆融天皇的让位而即位。
师贞亲王出生不足10个月即受立为太子，乃由于他的外祖父藤原伊尹当时担任摄政。然后待17岁即位时，藤原伊尹已经去世。由于没有有力的外戚，花山天皇的在位时间不足二年。
花山天皇即位后，藤原赖忠依然担任关白，但分掌实权的是天皇的外舅藤原义怀和乳母子藤原惟成。义怀与惟成推行许多革新政策，如颁布庄园整理令、活化货币流通、禁止武装、控制物价、地方行政改革等。但革新的政策却招致与关白藤原赖忠等的不和。而且皇太子怀仁亲王（圆融天皇的儿子）的外祖父右大臣藤原兼家也希望花山天皇早日退位，表现出-{欲}-与天皇及义怀相对抗的态度。因此，宫中出现了义怀派、赖忠、兼家三方对立的局面，使政治停滞不前。此外，天皇还存在女性问题。花山天皇戏剧性地对藤原为光的女儿藤原忯子动情，而希望把忯子立为女御。藤原义怀的正室是忯子的亲生姐姐，故天皇立即命令藤原义怀劝说继父和藤原为光。藤原为光因女婿的拼命恳求，而决定让忯子入宫。忯子入宫后，深受宠爱，但不幸在怀孕期间于宽和元年（985年）7月18日逝世，得年17岁。受此打击的天皇开始表示希望出家以供养忯子的意愿。藤原义怀根据天皇一向的气质，看出天皇想要出家是一时的冲动，惟成和关白藤原赖忠也一起劝说天皇改变主意。
宽和2年（986年）6月22日，19岁的花山天皇退位，并剃发进入佛门。关于突然的出家，《荣花物语》和《大镜》等书认为爱妃藤原忯子的孕中死亡是主因。不过《大镜》则认为这是藤原兼家为了让外孙怀仁亲王（一条天皇）即位而策划的阴谋。据传，时任藏人的藤原兼家的三男藤原道兼以自己也要与悲伤的天皇一起出家为由，唆使天皇带著他从皇居秘密前往元庆寺（花山寺）。此时，清和源氏的源满仲和他的郎党们受藤原兼家之命，在鸭川的堤坝上警守。天皇说：“月明之夜出家真丢脸啊。”正在踌躇时，云遮住了月亮，天皇告诫自己说：“果然是今天要出家的命运啊。”就要离开皇居时，天皇想起曾经从妻子那里收到的信还留在自己房间里，正要回去取的时候，藤原道兼假哭道：“如果这样，可能会发生麻烦。”于是天皇就按原计划走出皇居。一行人经过阴阳师安倍晴明家门前时，听到里面传来“这是预兆天皇退位的天变。已经……式神，快去皇居！”的声音，接著有什么看不见的东西打开晴明家的门出来，看到了天皇一行，就回去禀报道：“刚刚当今天皇路过家门口。”藤原兼家看到天皇一行人前往寺庙，命令儿子藤原道隆、藤原道纲等人将三神器移至皇太子的居所凝华舍后，封锁皇居诸门。
到了元庆寺，道兼看到天皇剃发后，以必须向父亲藤原兼家说明情况为由离开寺院，就此逃回，并未随之出家。天皇此时才知道自己受骗了。而四处搜寻下落不明的天皇的义怀和惟成在元庆寺找到天皇，从而得知政局失利后，与天皇一同出家，史称“宽和之变”。花山天皇出家的同时，将皇位让给怀仁亲王，一条天皇于是即位。
此事也给当时担任式部丞的紫式部的父亲藤原为时与为尾张国郡司百姓等解文而闻名的藤原元命往后的仕途留下阴影。
出家后.
据说花山天皇出家成为法皇之后，在摄津国的中山寺（现位于兵库县宝冢市）中找到了据传为奈良时代初期德道法师收入石棺的三十三处观音灵场的宝印，而后从纪伊国熊野开始巡访宝印对应的三十三座观音灵场，并在其中修行出很大的法力。花山法皇此次的观音巡礼在后世称为“西国三十三所巡礼”而传承至今。而花山天皇在各灵场吟咏的御制和歌则被作为御咏歌。
逸闻.
虽然父亲冷泉天皇也留下许多逸闻，但花山天皇当时有“金玉其外，败絮其中”等评价。《大镜》、《古事谈》中，多有关于其疯狂举动的记载。另一方面，他有绘画、建筑、和歌等多方面的艺术才能。基于独特的构思，屡有出人意料的作品。特别是在和歌方面，今人普遍认为花山天皇在位期间曾经在皇居举行歌会，并亲自撰写《拾遗和歌集》、增补《拾遗抄》。
据说在即位仪式时，花山天皇把美丽的女官拉上皇座，还发生性行为。天皇出家后也没有把持色戒，仍和女性保持关系。“长德之变”的逸闻也是出家后的故事。花山天皇还曾把一对母女同时纳为妾，世人称这两位妾诞下的皇子为“母腹宫”和“女腹宫”。
圆融天皇

圆融天皇（；），日本第64代天皇（969年9月27日—984年9月24日在位）。讳守平（）。
三条天皇

三条天皇（；），日本第67代天皇（1011年7月16日－1016年3月10日在位），讳居贞（），是花山天皇的异母弟、一条天皇的堂兄。三条天皇自从1014年患有眼疾后便服用金丹，逐渐使其病情加重，因此遭到权臣藤原道长的逼宫。两年后，三条天皇被迫将皇位禅让予侄子敦成亲王而成为了太上天皇。他在1017年出家后不久驾崩。
后朱雀天皇

后朱雀天皇（；），日本第69代天皇（1036年5月15日—1045年2月5日在位）。讳敦良（）。
他是一条天皇的第三皇子，母为藤原道长之女──中宫藤原彰子。后一条天皇刚即位时，原本以敦明亲王为皇太子，但敦明亲王却在宽仁元年（1017年）辞退皇太子之位，其后便以敦良亲王为皇太子。宽仁五年（1021年），娶藤原道长六女，即姨母藤原嬉子为东宫妃。万寿二年（1025年），两人之间生下期待已久的第一王子亲仁（后来的后冷泉天皇），然而嬉子却因产后失调，两天后便过世了。之后，他又娶道长外孙女，即表妹祯子内亲王为妃，生第二王子尊仁（后来的后三条天皇）等一男二女。他的兄长后一条天皇没有生育皇子便驾崩，此后便由他继承皇位。
即位后，首先迎娶舅舅关白藤原赖通的养女藤原嫄子入宫，立为中宫。其后又陆续将藤原教通之女藤原生子、藤原赖宗之女藤原延子等等迎入后宫，但这些女性都没有生下皇子。后朱雀天皇在病危之际，决心让位给亲仁亲王，并以尊仁亲王做下一任的皇太子。宽德二年一月十六日（1045年2月5日）让位，两天后出家，同日驾崩，享年三十七岁。
后一条天皇

 
后一条天皇（；），讳敦成（），日本第68代天皇（1016年3月10日—1036年5月15日在位）。
他是一条天皇的第二皇子，母亲是藤原道长之女──中宫藤原彰子。藤原道长在期待多年后，总算盼得外孙皇子出生，而敦成皇子的出生也象征著藤原一族荣华富贵的开花结果。
长和五年二月七日（1016年3月24日），年仅八岁的敦成皇子即位，道长则担任摄政工作。天皇娶了道长之女，同时也是自己姨母的藤原威子为中宫，不曾纳其他女性为妃。他与威子之间仅生有两名内亲王，没有皇子。年轻的天皇于二十九岁那年便驾崩，并依据其遗诏，秘不发丧，举行让位给敦良亲王的仪式。
全微分

在微积分中，函数formula_1在某一点的全微分（）是指该函数在该点附近关于其自变量的最佳线性近似。与偏微分不同，全微分反映了函数关于其所有自变量的线性近似，而非单个自变量。
全微分可视为单变数函数的微分在多变数函数上的推广：单变量函数的全微分与其微分的定义相同；而多变数函数在某点的全微分为一线性映射，通常可用矩阵或向量表示。例如，对于二元函数 formula_2，设formula_1在点 formula_4 的某个邻域内有定义，formula_5 为该邻域内的任意一点，则该函数在点formula_6的变化量 formula_7 可表示为
其中formula_9，formula_10 皆为常数且仅与点 formula_4 有关，而与formula_12，formula_13无关，formula_14。若formula_15是当formula_16时的高阶无穷小，则称此函数 formula_1 在点 formula_4可微分，而矩阵(或向量)formula_19 即为函数 formula_1 在 formula_6 的全微分也简称微分，记作
或 formula_23。
存在条件.
全微分继承了部分一元函数实函数（定义域和值域为实数的函数）的微分所具有的性质，但两者间也存在差异。从全微分的定义出发，可以得出有关全微分存在条件的多个定理。
充分条件.
一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是：此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，则此函数在该点可微。
对于二元函数，此定理可表述为：若二元函数formula_24在点formula_6的某邻域内的偏导数formula_26与formula_27存在，且偏导函数formula_28与formula_29在点formula_6都连续，则此函数在点formula_6可微。需要注意的是，此条件并非充要条件，存在偏导函数不连续但是多元函数可全微分的情况。如果不满足这个充分条件，那么一个多元函数能否全微分则必须由定义加以证明，即验证formula_32是否成立。
必要条件.
一个多元函数在某点的全微分存在的必要条件是：若多元函数在某点可微，则此函数在该点必连续。
对于二元函数，此定理可表述为：若二元函数formula_33在点formula_6可微，则此函数在点formula_6必连续。
全微分存在另一个必要条件是：若多元函数在某点可微，则此函数在该点的全微分可表示为各自变量的变化量与该自变量在该点的偏导数之积的和。
对于二元函数，此定理可表述为：二元函数formula_24在点formula_6可微，则此函数在点formula_6的全微分为
后三条天皇

 
后三条天皇（，），日本第71代天皇（1068年5月22日—1073年1月18日在位）。讳尊仁（たかひと）。
后朱雀天皇的第二皇子，母亲为皇后祯子内亲王（阳明门院，三条天皇的第三皇女），后冷泉天皇为其同父异母的长兄。后三条天皇是自宇多天皇以后，170多年以来首位母家不是藤原氏的天皇。
生平.
父亲后朱雀天皇（敦良亲王）为东宫时，藤原一族安排让他的四姨母藤原嬉子成为他的御息所，培养她成为未来的中宫。可是嬉子产下长子亲仁（即后来的后冷泉天皇）后很快就病故，于是敦良亲王再娶祯子内亲王；祯子内亲王在丈夫即位后，成为中宫、尔后升为皇后，并育有二女一子。但是藤原氏又先后把藤原嫄子等三名女子送入后宫，因此祯子皇后和儿子尊仁亲王居住在宫外的阳明门院，长期不再入宫。
后朱雀天皇临终前，曾嘱咐当时的关白藤原赖通辅助即将成为下任东宫的后三条天皇，但赖通不从，仅以拜礼回应。东宫继任必有一把传世剑「」为象征，赖通不肯将宝剑奉与后三条天皇，还道「纵虽正统，自非藤原氏出，则不可得。」此傲慢之举与日后种种摄关家恃权而骄的行为，让后三条天皇决心削弱外戚势力。日后，赖通托病不参与政事，实权重回天皇手中。
后三条天皇对推翻藤原氏的计划有著重大贡献。当时，藤原氏的主要经济来源是靠知行国的庄园收入，后三条天皇针对这一财政来源进行控制，颁布了第二次的“”，使得藤原氏的收入大受影响。后三条天皇在当世被称为圣主，励精图治、崇尚简朴，起用贤能之士，大改自后冷泉天皇末期以来的奢侈糜烂之风，造就升平繁荣的治世。史家赞誉「细绎政理，专尚节俭，吏称其职，民安其业。殆有汉宣之风，而可谓中兴良主，追踪近江朝廷（飞鸟时代的天智天皇、弘文天皇近江政权）矣。」
后冷泉天皇

后冷泉天皇（；），为日本第70代天皇（1045年2月5日—1068年5月22日在位）。讳亲仁（）。父后朱雀天皇。母藤原道长之女──藤原嬉子。乳母为紫式部之女大贰三位。
略历.
万寿2年（1025年）8月3日诞生，2日后生母东宫妃嬉子即逝世。长元9年（1036年）2月22日亲王宣下。长历元年（1037年）7月2日行元服礼并叙三品。同年8月17日被立为皇太子。宽德2年（1045年）4月8日即位。治历4年（1068年）4月19日崩御，享年44岁。
后冷泉天皇以两位藤原氏一族的女子为皇后，其中藤原欢子生下了皇子却在出生当日夭折，因而后冷泉天皇死后没有皇子能继位，于是由异母弟即位为后三条天皇，由于后三条天皇与藤原氏关系较为疏远，再加上自从后冷泉天皇的生母藤原嬉子逝世后，宫中所有藤原氏的女子就没有人能够产下皇子，因此造成藤原氏一族的权力衰退。
家族.
后冷泉天皇是日本历代天皇中唯一三-{后}-并立的天皇。在后冷泉天皇之后的鸟羽天皇、二条天皇与后堀河天皇也都有三名皇后，但三位皇后的在位期间相互交错，后冷泉天皇则三-{后}-并存。
章子内亲王入宫最早，为中宫。后藤原宽子入宫，依惯例较早入宫的章子将成为名义上地位较高的皇后并由宽子成为中宫，但章子希望保留中宫身分，因此由宽子成为皇后。治历4年（1068年）4月，在后冷泉天皇逝世前夕，-{准后}-女御藤原欢子成为皇后。欢子成为皇后后，依入宫顺序，三-{后}-的身分改为：中宫章子为皇太后、宽子皇后为中宫，欢子仍称皇后。改号后2日，后冷泉天皇逝世。
康平二年（1059年），后冷泉天皇的一位女房、安乐寺别当增守之女菅原氏产下一子，后以贵族次子的名义出养，取名高阶为行，菅原氏后来再嫁藤原师信。高阶为行是源赖朝的祖先之一，同时借由西园寺姞子成为现代日本皇室的祖先之一。
白河天皇

白河天皇（；），日本第72代天皇（1073年1月18日—1087年1月3日在位）。本名贞仁（）。
1087年，白河天皇让位给仅八岁的皇子善仁亲王（堀河天皇），成为上皇并开创院政。不同于受到律令拘束的天皇，限制很少的上皇或法皇权力更大，曾夸口：「贺茂川之水、双陆的赌局、山法师（比叡山僧兵），天下间唯有这三件事不如我意！」
堀河天皇

堀河天皇（；）是日本平安时代后期的第73代天皇（1087年1月3日—1107年8月9日在位）。讳善仁（）。
堀河天皇即位时仅八岁，由上皇白河天皇实施院政；外祖父藤原师实、师实之子藤原师通先后担任摄政。1099年师通早逝，白河天皇的院政实力更加稳固，此后摄关政治逐渐没落。1107年堀河天皇驾崩，皇子宗仁亲王即位，即鸟羽天皇。
系谱.
白河天皇第二皇子、母亲藤原师实养女・中宫贤子。准母及同母媞子内亲王（郁芳门院）。
崇德天皇

崇德天皇（；），日本第75代天皇（1123年2月25日—1142年1月5日在位）。讳显仁（）。退位后称新院、赞岐院。他是鸟羽天皇的皇子、母为藤原公实女中宫璋子（待贤门院）。
略历.
幼帝.
元永2年（1119年）5月28日出生，6月19日受封亲王。由于显仁母亲藤原璋子与鸟羽天皇的祖父白河天皇过从甚密，野史相传显仁真正的父亲是白河天皇。
保安5年（1123年）正月28日，5岁的显仁亲王被立为皇太子，同日鸟羽天皇让位给了他，2月19日正式即位，是为崇德天皇。大治4年（1129年），关白藤原忠通的长女圣子（皇嘉门院）进入宫中。同年7月7日，白河法皇逝世，鸟羽上皇开设院政。翌年（1130年）藤原圣子被册立为中宫。崇德天皇与圣子关系非常好，但二人没有生育。保延6年（1140年）9月2日，崇德天皇的女房兵卫佐局为天皇生下了第一皇子重仁亲王，这引起了圣子和父亲藤原忠通的不快。这就是为什么忠通在后来的保元之乱中敌视崇德上皇和重仁亲王的原因。
鸟羽法皇在开设院政期间，宠幸藤原得子（美福门院），因此在永治元年（1141年）12月7日胁迫崇德天皇退位，由得子所生的体仁亲王即位，是为近卫天皇。体仁亲王被崇德天皇的中宫藤原圣子育为养子，称皇太子；但让位诏书中却称作皇太弟。（《愚管抄》）由于继位的新君是异母弟而非养子，崇德天皇认为未来开设院政是不可能的事，因此对此事耿耿于怀。崇德上皇被迁往鸟羽田中殿居住，人称新院。
没有实权的上皇.
崇德天皇自在位以来频繁举办和歌的歌会，退位成为上皇之后更是完全沉迷在了和歌的世界里，撰写了《久安百首》、《词花和歌集》等歌集。而鸟羽法皇也非常热衷于和歌，法皇表面上赞扬崇德上皇对和歌的贡献，让美福门院收重仁亲王为养子。
久寿2年（1155年）7月24日，体弱多病的近卫天皇驾崩，朝廷召开会议讨论继位的人选。本来确定由重仁亲王为新君，但由于藤原忠通的极力反对，决定改立美福门院的另一个养子守仁亲王继位。但是守仁亲王年幼，最终由守仁亲王的生父雅仁亲王登上皇位，是为后白河天皇。崇德上皇建立院政的愿望彻底破灭。
保元之乱.
保元元年（1156年）5月，鸟羽法皇病倒，7月2日申时驾崩。崇德上皇在其临终前曾前往探望，但被法皇身边的宠臣逐出，崇德上皇愤怒地返回鸟羽田中殿。鸟羽法皇的驾崩使崇德上皇和后白河天皇之间的矛盾激化，京都风传崇德上皇将要勾结藤原赖长等人谋反，因此后白河天皇在7月8日下令没收赖长及其父亲藤原忠实的庄园；同时派藏人和武士源义朝闯入藤原赖长的官邸。次日崇德上皇和藤原赖长纠集了自己的势力、平忠正、、源为义、源为朝等部，在鸟羽田中殿集结。崇德上皇方面的势力较为弱小，因此源义朝、平清盛等人投入了后白河天皇的阵营，重仁亲王乳母的儿子平赖盛也投奔了天皇阵营。后白河天皇于11日黎明时分袭击了崇德上皇所居住的鸟羽北殿，崇德上皇逃出御所。
配流赞岐.
13日，崇德上皇逃入仁和寺，投奔同母弟。但觉性却将其逮捕，关押在宽遍法务的旧房里，由看押。23日，崇德在数十名武士的押解下乘船流放赞岐国，时人称之为赞岐院。天皇和上皇被流放外地，自764年藤原仲麻吕之乱淳仁天皇流放淡路以来这是首次。此后崇德上皇再也没有回到京都，8年后在赞岐国驾崩，享年46岁。一说是被三木近安暗杀。
流亡后的生活.
根据《保元物语》记载，崇德上皇到达赞岐国之后，过著软禁的生活。其间，他投身于佛教信仰之中，发愿往生极乐世界，抄写了五部大乘经（法华经、华严经、涅槃经、大集经、大品般若经）并上献京都──关于此点，又有用墨抄写、用血抄写两种版本的说法。后白河天皇怀疑这是来自崇德的诅咒，拒绝接受这些抄写的经书，将之退还了回去。此后，崇德上皇对后白河天皇恨之入骨。传说上皇将所抄写的佛经全部沈入海中，并发下毒誓——据《国史略》载，其发愿「愿为大魔王，扰乱天下。以五部大乘经，回向恶道。」另《保元物语》载，「愿为日本之大魔缘，扰乱天下。取民为皇，取皇为民。」崇德自此不食不修，愤懑而死，死状犹如夜叉。崇德死后，乱世相仍不止，后世以崇德为日本三大怨灵（菅原道真、平将门、崇德天皇化身的大天狗）之一。
怨灵传说.
保元之乱后，崇德上皇被当作罪人。在崇德上皇的死讯传到京都之后，后白河法皇不给他行国葬和国丧，「付国司行彼葬礼，自公家无其沙汰」（《皇代记》）。后来安元2年（1176年），建春门院、高松院、六条院、九条院相继死去，而这些都是与后白河法皇和藤原忠通亲近的人。次年，日本在一年之间发生了大量灾异和事件，如延历寺强诉、、鹿谷阴谋事件等。朝廷认为是赞岐院和藤原赖长的怨灵作祟，因此在8月3日谥赞岐院为崇德天皇，同时追赠藤原赖长正一位太政大臣的官位。
寿永3年（1184年）4月15日，后白河法皇为了镇压崇德天皇的怨灵，在保元之乱的古战场（鸭川东岸，春日河原）设立崇德院庙（后改为粟田宫）。
明治天皇即位之际，遣使到赞岐，将崇德天皇之灵迎回京都并创建白峰神宫。
鸟羽天皇

鸟羽天皇（；），日本第74代天皇（1107年8月9日—1123年2月25日在位）。讳宗仁（）。
出生后不久母亲藤原苡子就逝世了，由祖父白河法皇养育。出生7个月后就被立为太子。父堀河天皇死后，5岁的鸟羽天皇即位，政务全部由白河法皇管理。永久5年（1117年）娶白河法皇的养女藤原璋子（待贤门院）并立为中宫，以后与中宫生下五男二女。保安4年（1123年）1月23日，在白河法皇的主持下，鸟羽天皇禅位给了与待贤门院所生的长子崇德天皇，实权仍由白河法皇掌握。
白河法皇死后，大治4年（1129年）开设院政。鸟羽上皇一反白河法皇的政策，将被白河法皇疏远的藤原忠实的女儿泰子（高阳院）迎入宫中，以巩固自己的院政。另一方面，失去白河法皇这一保护伞的待贤门院失宠，鸟羽上皇宠爱藤原得子（美福门院），迫使崇德天皇将皇位让给了得子的儿子近卫天皇。他掌握著崇德、近卫、后白河三代天皇的实权共计28年。康治元年（1142年）在东大寺受戒，成为法皇。鸟羽法皇死后，崇德上皇和后白河天皇的冲突全面爆发，最后导致了保元之乱。
天道盟同心会

同心会，是台湾三大犯罪组织曾经是天道盟旗下的重要分会，在前任盟主往生后，独立自成一会。
简介.
同心会早期在东北角一带的汐止、基隆、瑞芳活动，后陆续扩展至大台北、桃园、新竹乃至台中、高雄、花莲发展；发起人吴明贵原为汐止一带大角头，由于其在东北角的份量足以抗衡日益失控的太阳会，被当时天道盟高层招揽。于1995年在其号召下，结合东北角的七大角头，成立天道盟同心会；1995年9月7日，众人在基隆市仁一路富豪园餐厅内举行成立大会，由吴于餐会中宣告正式成军。其「发起人」下设有「顾问」朱才盛（已故）一人及「委员」赵开明、李志忠、庄文隆、郑宗益、苏金福、薛俊杰、彭焌煌等七人，首任会长为张胜福，副会长为李聪敏，另有组长级干部林春宝、林鸿秋、林宗仁、林宗尧、林宗荣、萧英旭、张齐圣、刘永安、杜旭升、林炳煌、陈保安、苏韦璁、刘昭源等十三名。同心会的成立宗旨就是制衡太阳会，导致日后同心会与太阳会为了争夺基隆、汐止一带的主导权，而发生数起火拼、群斗、枪击等重大社会事件达数年之久。
组织结构.
全台分会.
新北地区
基隆地区
桃园地区
新竹地区
苗栗地区
宜花东地区
亚琛工业大学

亚琛莱茵-威斯特法伦工业大学（，缩写为RWTH Aachen，；），通称亚琛工业大学，坐落于德国北莱茵-威斯特法伦州的亚琛市，有超过45000名学生在157个不同专业注册（2017/2018冬季学期），是德国最大的理工大学，也是欧洲著名的顶尖理工大学。
亚琛工业大学于2007年德国第一轮第二批精英大学评选中成为德国9所精英大学之一，并在2012年第二轮评比中成功保持在11所精英大学之列。在2019年7月揭晓的第三轮卓越计划评选中，再次获得了“精英大学”的称号。
亚琛工业大学同时是TU9、IDEA联盟、TIME、UNITECH等一系列学术联合体以及ALMA Snowevent的成员。
大学位居2020THE世界大学排名第99位，2025QS世界大学排名第99位，2020U.S. News世界大学排名第179位，2019软科世界大学学术排名201-300间。
历史.
亚琛工业大学成立于1870年，最初为了培养满足工业快速发展所需的工程师，作为北威州的技术学校（Polytechnische Schule）而诞生。1870年10月10日学校正式开课，当时仅有223名学生和32名教师。1900年，学校升格为大学，并且各个院系获得博士学位授予权，技术学校更名为北威州亚琛工业大学。两次世界大战期间学校均受到不同程度的影响，曾于1939年短暂关闭。在随后的几十年中，亚琛工大稳步发展，并陆续增加了哲学、医学、教育等科系，也不断吸引到更多的学生，1960年冬季学期在校注册学生数首次过万，2013年冬季学期在校注册学生数突破四万，其知名度在国内以及国际中都得到了显著提高。与此同时，亚琛工业大学目前在各类国际排名中均位于优秀高校之列。
机构设置.
亚琛工业大学目前设置有9个学院（Fakultät）分别为：
亚琛工业大学与德累斯顿工业大学以及慕尼黑工业大学是德国仅有的三所拥有医学院和附属校医院（Universitätsklinik）的理工科大学（TU）。
亚琛工业大学与众多科研机构，包括四所弗劳恩霍夫研究所以及一所莱布尼茨学会研究所保持合作关系。部分教授也供职于于利希研究中心（Forschungszentrum Jülich）。一些研究所与位于科隆的德国航空航天中心紧密合作。
校园.
亚琛工业大学并没有所谓的校园，依建筑物分为几个主要的中心区。
中央校区在亚琛内城西北部，介于市中心与火车西站之间，包含了主楼、综合楼SuperC、主餐厅和大多数教学楼与管理部门等。同时也分部了许多学院及学院教席（Lehrstuhl），例如数学、经济学、化学、哲学、地理、建筑、社会学、航太、材料学等。
Hörn校区主要包括计算机、历史、政治学、土木等学系，并将持续扩建至2020年。Melaten校区主要包括物理和部分化学、电子工程等学系，以及为数众多的科研机构，同时还有紧邻校医院的医学院和最新的餐厅Vita，Melaten校区和Seffent地区是下一步扩建校区的主要位置，新建部分将包含实验室和研发中心以及为研究提供资金保障或者希望在研究中心附近落户的企业建筑。在城市南部Burtscheid地区还有心理学、晶体学、技术声学等机构。
同时亚琛工业大学在于利希（Jülich），埃森（Essen），小瓦尔瑟塔尔（Kleinwalsertal）等地均有驻点。另外学校在艾费尔（Eifel）山区拥有水上运动场所。
数据.
以下数据来自亚琛工业大学2017年的官方统计：
2017/2018冬季学期，共有45377名学生，在亚琛工大的157个不同专业里进行了注册。
根据2016/2017冬季学期数据，65%的学生来自北莱茵-威斯特法伦州,18%来自德国其他联邦州，17%为留学生，总计7461人（来自126个国家，留学生人数排名前十的国家：中国、印度、土耳其、卢森堡、伊朗、保加利亚、比利时、俄罗斯、意大利、希腊）。大多数学生选择了工程学（58%）和自然科学（23%）作为注册专业，其中机械学院学生超过12500人，是注册学生最多的学院。女性学生比例大约为31.87%，在不同专业差别很大。
亚琛工业大学目前有540名任职教授（包括医学院），年度预算达9亿欧元（2016年），其中3.26亿欧元来自第三方机构和企业，是得到第三方资金最多的德国高校。
2019软科世界大学学术排名201-300间
2024THE世界大学排名第90位
2025QS世界大学排名第99位
2020U.S. News世界大学排名第179位
紫茎泽兰

紫茎泽兰（学名：），又名解放草、破坏草、马鹿草、大黑草 、花升麻、细升麻，为菊科泽兰族假藿香蓟属多年生草本植物或亚灌木，原产于墨西哥，自19世纪作为一种观赏植物在世界各地引种后，因其繁殖力强，已成为全球性的入侵物种。在2003年由国家环保总局和中国科学院发布的《中国第一批外来入侵物种名单》中名列第一位。
形态特征.
植株高高20～150厘米，最高可达2米，茎直立，呈暗紫褐色，茎枝被白色、灰色或锈色短柔毛，叶对生，叶片呈三角状卵形、菱状卵形、菱状三角形或近三角形，长4～10厘米，宽2～7厘米，边缘具圆锯齿，头状花序通常在茎枝顶端排成伞房花序或复伞房花序，有40～50朵小花。花序直径约1.5毫米，无毛，具多数小窝孔。花冠白色，极稀淡黄色或淡红色，长3.5～4毫米，冠管极细，与冠檐近等长或稍长。行有性和无性繁殖。每株可年产瘦果1万粒左右，藉冠毛随风传播。根状茎发达，可依靠强大的根状茎快速扩展蔓延。能分泌化感物，排挤邻近多种植物。
分布.
原产于墨西哥、哥斯达黎加一带，现作为全球性的入侵物种广泛生长于美洲、太平洋岛屿、菲律宾、中南半岛、印尼和澳大利亚等地。在中国于1935年在云南南部首次发现，可能经缅甸传入。现在在云南、广西、贵州、四川（西南部）以及台湾等都有分布。垂直分布上限为海拔2500米。
危害.
紫茎泽兰自19世纪作为一种观赏植物在世界各地引种后，经历了近一个世纪的繁衍并野化，已成为全球性的入侵物种，造成广泛的生态性灾害。其繁殖力极强，在其发生区常形成单种优群落，排挤本地植物；侵入经济林地和农田，影响栽培植物生长；堵塞水渠，阻碍交通，全株有毒性，牲畜误食会引发疾病甚至死亡，危害畜牧业。
控制方法.
目前对紫茎泽兰的控制方法主要有生物防治、替代控制和化学防治三种。
生物防治.
目前国内外广泛使用的是利用泽兰实蝇（学名：）作为天敌控制紫茎泽兰的生长，
野外寄生率可达50%以上；中国科学院昆明植物研究所研究发现，块菌也可以抑制紫茎泽兰的生长。
替代控制.
用臂形草、红三叶草、狗牙根等植物进行替代控制有一定成效。
化学防治.
2,4-二氯苯氧乙酸、草甘膦、敌草快、麦草畏等10多种除草剂对紫茎泽兰地上部分有一定的控制作用，但对于根部效果较差。
利用.
紫茎泽兰的全草可药用，有小毒。在云南南部民间取其茎叶煮水洗，治疗香港脚和稻田湿疹，也有以叶揉擦患处，能止血、止痛、消炎。由于其富含植物蛋白，经过脱毒后可以用于制作草粉饲料、有机肥料；由于其生长于高温地带、色彩明艳，也可用于制作植物染料；因其富含绿原酸且提取率达1%，潜在经济价值巨大。此外，经测定紫茎泽兰的生物质燃料能量要大于其他生物质，可作为生物质能源燃料。
潮汕民系

潮州民系，也称潮汕民系、潮州人、潮汕人或潮人，是汉族民系之一，指潮州市、汕头市、揭阳市与丰顺县以及周边地区以潮州话为母语或有潮州认同感的汉族人。
潮州民系是闽南民系的一支。潮州民系给外界的印象，一般认为他们简朴而寡文，但具有较强的经商禀赋。
分布.
潮州人主要分布在原潮州府的潮州市（湘桥区、枫溪区、潮安区、饶平县）、汕头市（潮阳区、潮南区、澄海区、金平区、龙湖区、濠江区、南澳县）、揭阳市（榕城区、揭东县、揭西县、惠来县、普宁市（县级市））。国内潮州人约一千五百万，海外潮州人约一千五百万。
梅州市下辖的大埔县、丰顺县等地旧属潮州府，至今丰顺南部的𨻧隍镇、汤南镇仍通行潮州话，居民多数有潮州人的认同。大埔县居民主要为客家人，于1949年以前出生的大埔人不少也有潮州认同感，诸如碧野、邹文怀等人，而中华人民共和国成立后，大埔人则已多向梅县地区靠拢。因此，潮州八属（或称潮州八邑）一般指潮安、潮阳、揭阳、饶平、澄海、惠来、普宁、丰顺。
潮汕地区在行政上属于广东省，不过潮汕地区的潮州话使用者以及其海外移民后裔仍然认同自身是潮州人，学术界常将其归为闽南民系的分支。
香港至少有70万名潮州人，后裔多数用「家己侬」（潮州白话字：Ka-kī-nâng；潮拼：ga1 gi7 nang5）来表示自己人的意思，读音亦与闽南语泉漳话颇为相似。潮州人在香港集中于九龙城、秀茂坪及大角咀等地区，这些地区亦是香港目前仅存举办盂兰胜会的地方。
台湾的潮州民系移民之初，不少居住地点邻近客-{庄}-或位于客-{庄}-的，与客家人合作，因此会讲客家话与潮州话，认同客家风俗，由于其所使用的潮州话被较强势的客家话融合，因而自我认同转为客家民系。此外，也有部分潮州移民转而认同闽南泉漳民系，因其所使用的潮州话，与同属古代闽南民系的泉州人、漳州人所使用之泉漳话有亲缘关系，而且在台湾日治时期，被总督府归类为「福建种族」，所以不少至台湾定居的潮州人后裔亦彻底融入闽南裔台湾人之中，但在潮州人带来的饮食及信仰方面未必。
旅居海外的潮州华裔基本遍布世界五大洲40多个国家和地区，主要包括：东南亚的泰国、新加坡、马来西亚、印度尼西亚、越南、柬埔寨，以及北美的加拿大、欧洲的法国，还有大洋洲的澳大利亚等等。其中，人口最为密集的地方当属泰国曼谷的唐人街，不仅全区通行潮州话，还借此影响了泰语的不少词汇。
截止至1994年，海外潮州人口在泰国约有500万人，马来西亚和印尼各约有80万人，新加坡约有50万人，越南约30万人，柬埔寨约20万人，老挝约10万人，美国约30万人，加拿大约10万人，法国约15万人，澳大利亚约10万人。
泰国潮州人.
泰国人称呼华裔潮州人以「郑小」（泰语：แต้จิ๋ว），指为郑昭的人民。
1914年泰国国王拉玛六世署名Asavabahu将境内的以潮州人为主的华人对比犹太人，认为他们人数少，而生性多狡诈，善于经商，在泰国热衷敛财，且难以同化，犹如犹太人之危害美国，这些言论对以后泰国持续一段时间的排华运动产生了影响。但泰国没有爆发过大规模的排华运动。而东南亚其他国家的排华运动却是明显带着血泪，如印尼的黑色五月暴动。台湾歌手侯德健有一首歌叫《潮州人》，讲述的是华裔潮州人在越南的“排华运动”中所遭受的苦难。
性格特点.
潮州地区以榕江为界限南北分出两种人文性格不同的区域，分别是广东文风发达的潮澄饶和揭丰，以及教育相对落后的潮普惠。
榕江以北的潮州人，潮澄饶，即潮安、澄海、饶平，基本为潮州三阳旧海阳县的属地；揭丰，即揭阳、丰顺，基本为潮州三阳旧揭阳县的属地。此地「耕土文化」的影响显著一些，语言也相对细腻婉转，性格较为温润保守。此地相对而言多出文人，如潮澄饶的四大文化名人，即汉学大师饶宗颐（潮安），陈平原（潮安），张竞生（饶平），秦牧（澄海）。另外还有詹安泰（饶平）、赵汀阳（汕头）、蔡澜（潮州府城）、梅益（潮安县）、杨邨人（潮安县）等名家数不胜数。揭丰人文教育第二，曾习经（揭阳县）、洪子诚（揭阳县）、陈春声（原揭阳县，现属揭西县）等都来自揭丰。
榕江以南的潮州人，潮普惠，即潮阳、普宁、惠来，此地「海洋文化」的影响显著一些，商业气息浓厚，居民多不擅文墨，语言及性格相对粗鄙，存在人文教育落后的问题，是所谓的“人县”，外出求生最多，对比北岸保护完好的韩江，南岸污染严重，如练江被人为毒死，还要引北岸的韩江水。此地相对而言多出实用人才，如巨贾大商人，新闻媒体里所谓的潮商，大部分都是来自潮普惠。
语言.
潮汕民系（潮州人）的母语为闽南语潮州话，是汉语族闽南语的一支，与闽南语的泉漳话、海陆丰话是语言连续体。
风俗.
节日.
除 夕（二九夜/三十夜）.
潮汕人称除夕为“年夜”或“大年廿九/三十”。这一天要祭祖，并撕下旧对联，贴上新春联和门神。祭拜的纸钱不能全部烧完，要留两叠放著，象征著给故去长辈（先人）的压岁钱。
春节.
正月初一一早会祭拜天公（玉皇大帝），再来是祖先和各种神明，将除夕留给先祖，神明压岁的纸钱在烧化掉，春节的文娱活动有英歌舞、营大锣鼓、擎大标、布马舞、舞龙、狮、鲤鱼等。
元宵节.
元宵节当天每家每户门楣上都要插上榕叶、竹枝，以保平安；庆元宵的活动有：营老爷（游神绕境）、赏花灯、添灯、猜灯谜、抛钱掷弥勒佛等。
清明节.
清明节要扫墓、压墓纸（过春纸），举行祭礼；并食用蒸朴籽粿和食润饼。
七夕（乞巧节）.
潮汕民间把七夕这一天称为「公婆母生」，潮汕人这一天有「拜公婆」的习俗。潮汕民间认为，公婆神（潮阳称床脚婆，揭阳称公婆母）是儿童的保护神，凡家中有15岁以下的小孩的人家都要在家中祭拜公婆神。并举行出花园（成人礼）的仪式。
七月半（中元节）.
七月半中元，潮汕民间在自家门口摆上祭品、钱纸，祭毕烧钱纸、撒白米于地上，焚香祷祝，并把香插在房前屋后的地上。
中秋节.
中秋节在潮汕主要有三项活动：用芋头祭祖、祭拜太阴星君（拜月娘）和烧塔。
冬节.
冬节要祭祀神明和祖先，上坟扫墓压冬纸（过冬纸），食用甜糯米圆，表示大团圆。
艺术.
戏曲和音乐.
潮剧（潮州戏）形成于明朝，是中国最古老的地方剧种之一，属元明南戏的一支，时称为潮腔、潮调、泉潮雅调，为明代南戏五大声腔之一。流行于广东潮汕地区和闽南等地。
潮州音乐是潮州人的传统民间器乐，演奏乐器包含弦类乐器、管类乐器和鼓板乐器；潮州英歌起源于明代中期，一种糅合南派武术、戏剧等地方艺术为一体的中国民间广场舞蹈。
工艺美术.
潮汕的传统工艺有潮绣、陶瓷、木雕和花灯。
建筑.
潮州民系的建筑特点鲜明，美学价值极高，为粤东的传统民居建筑，更是潮州文化的重要组成得一部分。潮地农村至今保留著唐宋世家聚族而居的传统，其民居规模巨大，以宗祠家庙为中心，相连形成外部封闭而内部敞开的建筑群体，发展出诸如「下山虎」、「百凤朝阳 」、 「四点金」 、 「五间过」 、「驷马拖车」 、 「百鸟朝凰」 等多样的建筑形式。民居建筑大多以形像生动的名字来命名。代表性的潮州民居群落如汕头澄海的陈慈黉故居和东里寨等。
民间信仰.
潮州人的传统民间信仰非常丰富。除了三山国王等潮州普遍信仰的神祇外，还有众多的地方神祇，包括大峰祖师、风雨圣者、珍珠娘娘、妈祖、保生大帝、双忠公、韩文公、真君大帝、玄天上帝、神农大帝、注生娘娘、司命灶君、公婆母等等。每年新春到元宵期间都有「营老爷」（游神绕境）的活动。
饮食.
潮州菜特点为烹海鲜、重汤轻油、崇尚清淡。
阿明·迈韦斯

阿明·迈韦斯（，；），德国埃森人，原本职业为电脑技术人员。他因为在互联网联系上一名自愿者Bernd Jürgen Brandes被他杀死吃掉，2002年冬被捕后因为其行为而闻名于世，德国国内更被蔑称为「罗滕堡之食人鬼」（Kannibale von Rotenburg）或「大屠夫」（Der Metzgermeister）。入狱后迈韦斯改变为素食者，并志愿协助处理人食人个案及有实行或被同类相食倾向的病人。
案发过程.
迈韦斯先在互联网上一个同类相食网站「The Cannibal Cafe」刊登广告物色吞吃对象，并写下条件「寻找18到30岁拥有良好体格，愿意被杀后被吃掉的人。」尽管申请人众多，但迈韦斯最后只选择了有易服癖的贝恩德·于尔根·B(Bernd Jürgen Brandes)。根据二人自行录制的录影带显示，事件发生在2001年3月9日，迈韦斯在罗滕堡村庄的住所，迈韦斯将Brandes的阴茎锯掉并二人一起将其生吃，迈韦斯本想用啃但不成功，后来他用刀子切开，Brandes也形容它韧而黏而难以进食。接著迈韦斯拿剩下的阴茎放到锅里嫩煎，并以盐、胡椒和大蒜调味，但结果因为煎过火而被废弃了。不过根据看过这录影带的记者形容（录影带被执法人员搜到后一直没对一般民众公开），Brandes应该因为失血而没有气力去咀嚼自己的阴茎。之后迈韦斯给了Brandes大量止痛药、安眠药和烈酒，自己在一边阅读3小时的科幻小说，任由Brandes在浴缸中沐浴失血至死。最后他吻了Brandes一口，将他搬动到家中特别设置的屠房，对Brandes的喉咙刺了一刀，用挂肉钩吊起他的尸体并撕掉一大片肉，迈韦斯甚至尝试将他的骨磨成粉。其后的10个月将被切开部位贮藏在冰箱中，继续进食最少20公斤Brandes的尸体。
迈韦斯于2002年12月被捕，在此之前他显然还在互联网上发布信息寻找新的受害者。
裁判.
2004年1月30日，迈韦斯被判犯有过失致死罪，被判入狱8年半。这起案件引起众多媒体关注，也导致了一场关于迈韦斯在受害人Brandes自愿且意识清醒地参与全过程的情况下是否应被判有罪的辩论。
2005年4月，控方不服判决上诉，他们认为迈韦斯犯的是谋杀罪而不是一般杀人罪，应判无期徒刑。德国的法院为此安排了一次复审。
2005年5月9日，迈韦斯被判处终身监禁。
衍生创作.
德国金属乐队Rammstein的歌《Mein Teil》灵感即来源于这起案件。歌名中单词“Teil”意思是“部分”或“片”，但在俚语中也有“阴茎”之意，这与英语中单词“Thing”的情况相似。
美国重金属乐队Macabre的歌《The Wüstenfeld Man Eater》描述了这起案件。
2004年，德国一位电影制片人宣布计划拍摄一部关于德国食人者的电影，片名是《Your Heart In My Head》。该片已收到一个地方电影基金会的资金。
2006年，马丁·韦兹执导的电影《》上映。在德国，该片直到2009年才得以上映。
2007年，负责检查受害者遗体的病理学者曼弗雷德·赖斯出版《最后一名超级谋杀犯》详细描写了其作案细节。
2007年，香港艺人黄子华于黄子华栋笃笑-《越大镬越快乐》尾段中，就这次事件说明人类在互联网上都可以毫无保留，诚实地展现自我。
语法突显

，是指根据术语（关键字）类别来显示不同的颜色与字体以增强可读性的一种编辑器特性。
这种功能可改善人对编辑器中内容（通常为源代码）的可读性，进而降低因出现误读或误写而出现错误的几率。
范例.
下面是一例C++的语法突显范例：
// Allocate all the windows
for (int i = 0; i &lt; max; i++) {
 pWins[i] = new Window();
在这个范例中，编辑器辨认出关键字为for，int和new，并辨认出变数的名字i，pWins和max，相应地将它们以高亮颜色显示，注解则以灰色（或异于关键字的颜色）显示，以避免与程式码相混淆。
下面是一个关于Python的例子：
for i in range(1, 11):
 print(i)
基本上现代专业的代码编辑器都支援语法突显功能，并且支援重新定义语法突显功能。亦有不少常规文本编辑器支持这种功能。
北投温泉博物馆

北投温泉博物馆（）是位于台湾台北市北投区的史迹保存类博物馆，过去是北投温泉的公共温泉浴场，因此又名北投温泉浴场。
历史.
北投温泉浴场建于1913年6月17日，为台北州仿照日本静冈县的方式兴建而成，是当时规模最大、最华丽的公共浴场，由台北厅公共卫生单位管理经营。1923年日本皇太子裕仁来台，行程包括前赴北投温泉，乃增建二楼30多坪御休所；1997年二月中华民国内政部指定为三级古迹（之后随文资法修正为市定古迹），之后由台北市政府民政局整修为北投温泉博物馆。占地约700坪，是两层楼仿英式砖造建筑，一楼为砖造浴池，二楼为木造休息区，并设有娱乐室等。
1945年国民政府接收台湾之后，此浴场曾一度成为中国国民党台北县北投镇党部及北投镇民众服务社，除了举办国家庆典外，也出租供民众作为喜宴场所。当时该建筑一楼后面部分，即现博物馆办公室区及浴场部分，也做为台北县议会招待所，兼营游泳池。该建筑同时为台北县警察局北投分局光明派出所所用，共三单位同时使用该建筑。国民党北投镇党部迁出后，北投温泉业没落，台北县议会也不再使用为招待所，1988年2月9日台北市政府警察局北投分局光明派出所迁出。于是该建筑变成民众占用之住宅，部分空间出租变成电影道具间，开始急速倾颓。
1994年，逢甲大学建筑系学生陈林颂以北投温泉谷地的北投溪、北投温泉公共浴场、北投公园等北投历史空间之研究为题撰写毕业论文，并测绘北投公共浴场平面、立面图、北投溪谷地模型。陈林颂并四处呼吁抢救北投公共浴场，希望其不被拆除成为缆车站。
1994年，北投国小的吕鸿文、黄桂冠、谢淑玲、许家宝老师开会规划八十三年度资源班教学主题，决定以「乡土教学」为重点。吕鸿文、黄桂冠在探勘北投溪时，进入台北县议会招待所，赫然发现这栋建筑即是「北投温泉公共浴场」。她们清楚知道这栋建筑的历史价值，几经陈情要求保存此建筑，然皆无下文，最后蔡丽美老师发起师生联署陈情书，交给居住于北投的国大代表许阳明。而陈林颂的资料也在这时汇集到了许阳明办公室，并被采纳成为重建北投最重要的理论依据与宣传资料。许阳明于是利用其与当时台北市市长陈水扁的紧密关系，亲自向陈水扁说明。因此温泉浴场很快便获指定成为三级古迹，许阳明亦开始邀集当地居民组成「北投温泉博物馆」推动小组，并提出主张推动成为「居民亲手打造自己社区的博物馆」，也积极地向台北市政府争取经费，最后获得市政府采纳成为市府的重要专案。为了实践「居民亲手打造自己社区博物馆」想法，许阳明征求全部不支薪的社区志工组织「北投温泉博物馆筹备处」，以提出社区主张，协调社区主张，并督促实现主张。同时也协助收集温泉相关文物无偿捐赠「北投温泉博物馆」，并记录志工筹备工作日志以昭公信，用以实践此史无前例的社区运动。
北投儿童乐园.
1916年设立，原称「公共浴场附属游园地」，是利用浴场的民众随行儿童的游乐场所，有游具，还有小型动物园。
修复.
1998年北投温泉博物馆由台北市政府著手修复成史迹类保存博物馆，并在10月31日对外开放。工程花费总计有新台币1亿1181万余元，分为两个阶段：第一阶段是拆除一些岌岌可危的建筑体，以及补强管线等，花费新台币336万元；此阶段留下来旧有的温泉系统包括分水管、磺底石、温泉陶管、口径砖等，这些在营造筹备阶段由许阳明、陈林颂等人在工地发现保存、或专程收集的无偿文物。
第二阶段则是修复与再利用工程，花费新台币9845万209元。此次主要是为了与邻近的北投温泉亲水公园一起规划。这一段时期的修复，参考了许多旧照片和耆老口述历史，将温泉博物馆内部与外部尽量回复日治时期旧貌。可惜博物馆仍有不少珍贵的文物已经遗失，如西侧一楼拱窗的彩绘玻璃已在修护前遗失，现在是复制品。
现况.
该馆现已列为台北市市定古迹。馆内规划有一楼二楼展区，以北投温泉发展史为主题，从温泉的原理、北投石、火山（一楼展场）到后期北投温泉乡发展史、凯达格兰族历史「北投社原住民」、北投产业和台湾好莱坞等规划（二楼展场）。目前馆内参观人数有限制，同时不得超过一百人在馆内参观，入馆必须更换拖鞋。温泉博物馆馆内最珍贵的众多北投石，全部由许阳明出面向中华民国矿岩协会创会理事长陈嘉林与诸多矿石收藏家商量、呼吁「让北投石回家」时，收藏家纷纷捐出让许阳明一起交由温泉博物馆收藏的珍贵国宝。