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BACH乐旨

BACH动机指的是由德语音名B-A-C-H四个音符组成的序列。很多作曲家都使用这个旋律动机，以表示对巴赫的尊敬。但第一个已知的例子却是扬·皮特森·斯韦林克的一部作品。他创作该作品也有可能是为了向巴赫的某位祖先表达敬意。
到了19世纪，由于公众再次燃起对巴赫的兴趣，这动机才再次被提起及使用。
应用.
巴赫作品.
巴赫的《降B大调前奏与赋格曲》（BWV 898）是一首明乎其实以BACH动机所写成的乐曲，在赋格曲一开头便可以听到由B4、A4、C5及B4。但这首曲是否真正由巴赫所写，在学术界仍有争议。支持的学者相信这是巴赫于1717年时所创作的作品，而巴赫的表兄，同样是作曲家华尔特（）在其日记中亦记录过巴赫向他示范过一首以他自己名字所写成的乐曲。然而，持怀疑的学者则认为对此曲的写作手法、风格及实际效果都和主流的巴赫作品有很大的出入。
而巴赫未完成的作品《赋格的艺术》（Die Kunst der Fuge, BWV 1080，1750年）的最后部分也是用了这个动机；另外，在卡农变奏曲《从至高天我今降临》（Canonic Variations on the Christmas Hymn ‘Vom Himmel hoch, da komm ich her’，BWV 769 No.7）第四次变奏的末段也有用上。
至于一首称为《小型的和声迷宫》（Kleines harmonisches Labyrinth, BWV 591）中，引子部份（Introitus）的倒数第二小节，出现了一组以八分音符所组成的BACH动机，但严格来讲，巴赫似乎并非刻意地用上（而且这部作品是否由巴赫所写亦成疑问，有人推测真正作者是另一位德国作曲家）。
巴赫的儿子约翰·克里斯蒂安·巴赫（Johann Christian Bach，简称J.C.Bach）的一首作品《为BACH动机而写的半音赋格曲》（Chromatic Fugue on BACH），除了保留原来的音型外，亦将它进行移位和变型。
巴赫亦曾改编过多位作曲家的作品，其中他将（Johann Kuhnau）的一首经文歌改编，并在女低音声部中加插了BACH动机。
巴赫亦使用了一种以数字密码为基础的密码作为音乐创作的元素。这种密码的规则是A=1，B=2，C=3等等，因此B-A-C-H的和等于14，而连同J和S的总和则是41（巴赫时代的德语字母I与J相同）。在几乎每个巴赫的作品中都出现过14和41（即相当于BACH和JSBACH）。例如，在第一首赋格曲，C大调赋格曲，巴赫“平均律钢琴曲集体”第一篇章中，主旋律有14节（另：整个24篇内，有22篇是完整的，第23篇是几乎完整的，第14篇没有完成），一般认为这些密码是巴赫故意放进去的。
其他作曲家.
基于巴赫自己也用上了BACH动机来创作赋格曲，因此其他作曲家亦爱把此用于自己的作品中，或者作其他复合对位法的写作。
以下是明显带有BACH动机的作品（按时间先后排序）：
BACH动机还出现在很多其他作品的段落之中，包括勋伯格的《为乐队而作的变奏曲》（1926－28）还有他的《第三弦乐四重奏》（1927年），克里斯托弗·潘德列茨基的《圣路加受难曲》，和勃拉姆斯在贝多芬的《第四钢琴协奏曲》第一乐章中的华彩乐段。
其他.
除了BACH动机之外，音乐历史上著名的缩写动机还有：
茂林区

茂林区，旧称「多纳」，前身「茂林乡」，位于台湾高雄市东南部，为高雄市的山地原住民区。全境面积约194平方公里，是台湾面积最小的原住民区；人口仅约1千8百多人，为台湾人口最少的市辖区。境内的茂林国家风景区为其主要观光景点，区内居民以台湾原住民族鲁凯族为主，茂林祈雨祭为当地原住民的代表性祭典。
历史.
茂林原为台湾原住民鲁凯族万山（万斗笼）社、多纳社、玛雅社的居住地，北临马里山布农族，东临内本鹿布农族，南为拉瓦尔亚族的排湾族部落。茂林区旧名「多纳」，即闽南语「屯子」之音译。日治初期，此地原住民因不堪日本人的统治，因而联合各社族人起而反抗，虽然杀死多名日警，但山刀及弓箭终究难敌枪砲，在日军优势的火力下，各社原住民被迫投降。此次事件被日本称为「屯子役」，便沿用屯子的原音「多纳」为此地地名，在1920年的地方改制中则划归高雄州旗山郡管辖。战后初期沿用原名，设置多纳乡，因1956年曾获得全省造林比赛优胜，1957年12月1日改为茂林乡，玛雅村也同时更名茂林村。
2010年3月4日时，茂林乡发生规模6.4的2010年高雄地震，是自1900年以来高雄所纪录过的最大地震。2010年12月25日，高雄市、高雄县合并改制为新直辖市，改为高雄市茂林区。失去原本作为乡所具有的地方自治权和地方自治团体地位。2014年12月25日，配合《地方制度法》修正，赋予直辖市山地原住民区地方自治权，茂林区再次改制为具有公法人地位的地方自治团体，成为高雄市辖域内三个区民可选举区长与区民代表的市辖区之一。依照《地方制度法》，茂林区系直辖市山地原住民区，为具有公法人地位的地方自治团体，与高雄市其他市辖区性质并不相同，享有相当于乡镇市的地方自治权，茂林区公所为其自治事项之行政机关，非高雄市政府的派出机关，并设置茂林区民代表会作为其自治事项之立法机关。
区内居民以台湾原住民鲁凯族为主，但所辖三里族语互异（多纳语Thakongadavane，万山语'Oponoho，茂林语Teldreka），此鲁凯语群的三种族语均指定为茂林区地方通行语。具有丰富的自然生态、观光资源及独特的文化特色，政府遂于2001年12月正式成立茂林国家风景区，涵盖以茂林区为主的六个行政区，成为台湾著名的观光胜地。
地理.
概况.
茂林区位处中央山脉南麓，北临桃源区，西邻六龟区、台湾省屏东县高树乡，东邻台湾省台东县延平乡，南接台湾省屏东县三地门乡、雾台乡，境内海拔从230公尺到2700公尺不等，地势相当陡峭、险峻，气候属典型的亚热带及温带雨林型气候，浊口溪蜿蜒流贯区境。
人口.
根据高雄市政府民政局及内政部户政司统计，2024年底茂林区户数630户，人口计有1,869人，是台湾人口最少的市辖区，是台湾本岛人口最少的三级行政区，也是中华民国人口排行第四少的乡镇市区，下辖三里人口分布情形分别为茂林里计有867人、多纳里计有612人、万山里计有390人。茂林区人口的年龄构成中，0至14岁人口占比13.11%，15至64岁人口占比75.44%，65岁以上人口占比11.45%，是高雄市青壮年人口比例最高的行政区，也是台湾青壮年人口占比最高的市辖区。
茂林区历年人口变化（1946年－2030年） 
政治.
区政组织.
茂林区公所是茂林区最高层级的地方行政机关，在中华民国政府架构中为直辖市山地原住民区自治的行政机关，同时负责执行市政府及中央机关委办事项，茂林区的自治监督机关为高雄市政府。区长由全体区民直接选举产生，任期为四年，可连选连任一次。茂林区公所并置区务会议，为区政最高决策机构，在区长之下，设有3课3室等6个内部单位及3个附属机关。
茂林区民代表会是茂林区的最高民意机关，代表茂林区全体区民立法和监察区政。区民代表由公民直选选出，任期为四年，可连选连任。茂林区民代表会共有7位区民代表，分别为第一选区4席区民代表、第二选区3席区民代表，主席、副主席由7位区民代表互选产生。
行政区划.
以下列出的「里」属于行政区划，因此里内可能有数个部落。括号内皆为鲁凯语名称。
文化资产与历史建筑.
1978年，当时任教于在屏东师范学院的高业荣老师，于高雄市浊口溪上游北岸，发现第一、二座万山岩雕遗迹，高老师依原住民赋予之地名，命名为「孤巴察峨」与「祖布里里」。1984年再度发现第三处万山岩雕，被命名为「莎娜奇勒娥」。1989年，内政部将此三处岩雕公告为第三级古迹「万山岩雕」。2002年底高老师发现了第四处岩雕，命名为「大轧拉乌」，万山岩雕群遗址共计有4处14块岩石。
成渝地区环线高速公路

成渝地区环线高速公路（简称：成渝环线高速，中国国家高速公路网编号：G93）为中国最新修订的《国家高速公路网规划》（7918网）中的五条地区环线之一。成渝地区是中国西部人口最稠密、经济最繁荣的地区，成渝环线高速的建成将对该地区的经济有很大的促进作用。它沟通了成渝经济区“双核”成都、重庆与经济区内如雅安、乐山、宜宾、泸州、遂宁、绵阳、德阳等重要二级城市。
成渝环线高速公路的路径大致为成都－雅安－乐山－宜宾－泸州－重庆－遂宁－绵阳－德阳－成都。其中，雅安至绵阳段与共线（成雅高速公路、成绵高速公路）。绵阳至乐山段（绵遂高速公路、遂渝高速公路、宜泸渝高速公路、乐宜高速公路）全线通车。雅安至乐山段（乐雅高速公路）于2013年9月12通车标志着成渝环线公路全线建成通车。
路段.
成都段.
成渝环线高速公路在成都借助实现联络。
成都－绵阳.
成绵高速公路是成都至绵阳的高速公路，于1998年建成，全长92.27公里，设计时速为100公里每小时。该段穿越成都平原上的成都、德阳、绵阳三市，与共线，全线双向四车道，起于成都白鹤林，止于绵阳磨家，南接成都绕城高速公路，北接绵广高速公路，设出入口14处、服务区1处。
绵阳段.
成渝环线高速公路绵阳南至张家坪立交段与京昆高速公路绵阳至广元段部分共线。
绵阳－遂宁.
绵遂高速公路是连接绵阳市和遂宁市的高速公路，全长176千米，为四车道高速公路，于2008年8月26日开工建设，遂宁段于2010年12月30日通车，全线于2011年12月12日建成通车。绵遂高速公路起于绵阳游仙张家坪立交，经过绵阳市游仙区、三台县、盐亭县、遂宁市射洪县、蓬溪县、船山区，止于遂宁船山复兴立交。在绵阳市设有新桥（游仙）服务区、三台东服务区，在遂宁市设有射洪服务区、遂宁服务区。
遂宁－重庆.
遂渝高速公路是一条连接四川省遂宁市和重庆市的高速公路，于2007年11月29日全线贯通，起于遂宁罗家湾，止于重庆沙坪坝高滩岩立交。全长148.44公里，其中四川段36.64公里，重庆段111.8公里。设计为双向4车道，全封闭、全立交，规定最高速度为120公里每小时。
重庆段.
成渝环线高速公路在重庆借道（高滩岩立交－西环立交）、（西环立交－绕城成渝互通）、（绕城成渝互通－绕城渝泸互通）。
重庆－泸州.
渝泸高速公路（四川称泸渝高速公路）连通重庆市江津区和四川省泸州市纳溪区，总里程约128公里。其中重庆段长47.7km，因其连接重庆江津同四川合江两地，施工时被称为江合高速公路，起于重庆绕城高速公路渝泸立交，止于塘河镇川渝界，分两期建设，一期工程止于白沙镇，于2009年12月建成通车，二期工程于2012年12月31日通车；泸州段长74km，起于四川省泸州市纳溪区白鹤林立交，接隆纳高速公路和宜泸高速公路，自西向东经纳溪区、江阳区、合江县，止于合江县白鹿镇川渝界，于2013年6月3日通车。
泸州－宜宾.
宜泸高速公路是位于四川盆地南部宜宾至泸州的一条高速公路，起于宜宾市翠屏区象鼻枢纽，接乐宜高速公路，向东经过翠屏区、南溪区、长宁县、江安县，在纳溪区与隆纳高速公路白鹤林枢纽相接，接已建成通车的泸渝高速公路，全长77.98km，设计时速80km，开工日期为2009年9月9日，通车日期为2012月12月26日。
宜宾－乐山.
乐宜高速公路是连接四川省乐山市和宜宾市的高速公路，全长137.8千米，为四车道高速公路，其中安谷至冷山（乐雅高速）段与隆汉高速公路共线。乐宜高速公路于2007年9月16日开工建设，并于2010年12月26日建成通车。
乐山－雅安.
乐雅高速公路是连接四川省乐山市和雅安市的高速公路，全长116.683公里，为四车道高速公路，于2010年末开工建设，于2013年9月12日试通车。
雅安－成都.
成雅高速公路是成都至雅安的高速公路，全长141.20公里，1996年12月6日开工建设，2000年1月4日建成通车。该段与共线，其中成都至青龙场36.22公里为双向六车道，其余路段为双向四车道，设计行车速度最高120公里每小时。成雅高速公路在青龙场与成乐高速公路互通，现时由香港和上海上市公司的，四川成渝高速公路股份有限公司（）管理。
阿尔巴尼亚超级足球联赛

阿尔巴尼亚超级足球联赛（）是阿尔巴尼亚最高级别的足球联赛。联赛前身为1911年成立的阿尔巴尼亚全国足球锦标赛，联赛自身正式成立于1930年。目前有 10 队参与角逐。地拉拿为夺冠次数最多的队伍，一共 26 次夺标。
赛制.
阿尔巴尼亚超级足球联赛的参赛球队数量发生过多次变更。自2023–24球季以来，定为10队。每个赛季从8月持续至次年5月，每两支球队之间进行主客场四循环比赛（两次主场，两次客场）。赛季结束时，排名前四的球队会进行单败淘汰制的附加赛（即半决赛和决赛），决出最终排名。附加赛不设加时赛，若在常规时间90分钟内战平，则直接根据赛季积分排名决定胜负。排名第9、第10的球队将直接降级至甲组联赛，排名第8的球队将与甲组联赛第3名进行升降级附加赛。
参赛球队.
2025–26年阿尔巴尼亚超级足球联赛参赛队伍共有 10 支。
历届冠军.
以下为历届联赛冠军：
最小二乘法

最小二乘法（），又称-{zh-hans:最小平方法; zh-hk:最小平方法; zh-tw:最小二乘法}-，是一种数学优化建模方法。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。
利用最小二乘法可以简便的求得未知的数据，并使得求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。
“最小平方法”是对线性方程组，即方程个数比未知数更多的方程组，以回归分析求得近似解的标准方法。在这整个解决方案中，最小平方法演算为每一方程式的结果中，将残差平方和的总和最小化。
最重要的应用是在曲线拟合上。最小平方所涵义的最佳拟合，即残差（残差为：观测值与模型提供的拟合值之间的差距）平方总和的最小化。当问题在自变量（"x"变量）有重大不确定性时，那么使用简易回归和最小平方法会发生问题；在这种情况下，须另外考虑变量-误差-拟合模型所需的方法，而不是最小平方法。
最小平方问题分为两种：线性或普通的最小平方法，和非线性的最小平方法，取决于在所有未知数中的残差是否为线性。线性的最小平方问题发生在统计回归分析中；它有一个封闭形式的解决方案。非线性的问题通常经由迭代细致化来解决；在每次迭代中，系统由线性近似，因此在这两种情况下核心演算是相同的。
最小平方法所得出的多项式，即以拟合曲线的函数来描述自变量与预计应变量的变异数关系。
当观测值来自指数族且满足轻度条件时，最小平方估计和最大似然估计是相同的。最小平方法也能从动差法得出。
以下讨论大多是以线性函数形式来表示，但对于更广泛的函数族，最小平方法也是有效和实用的。此外，迭代地将局部的二次近似应用于或然性（借由费雪信息），最小平方法可用于拟合广义线性模型。
最小平方法通常归功于高斯（Carl Friedrich Gauss，1795），但最小平方法是由阿德里安-马里·勒让德（Adrien-Marie Legendre）首先发表的。
简介.
历史背景.
最小平方法发展于天文学和大地测量学领域，科学家和数学家尝试为大航海探索时期的海洋航行挑战提供解决方案。准确描述天体的行为是船舰在大海洋上航行的关键，水手不能再依靠陆上目标导航作航行。
这个方法是在十八世纪期间一些进步的集大成：
最小平方法.
1801年，意大利天文学家朱塞普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的追踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，但是根据大多数人计算的结果来寻找谷神星都没有结果。当年24岁的高斯也计算了谷神星的轨道。奥地利天文学家海因里希·奥伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。
高斯使用的最小平方法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中，而法国科学家勒壤得于1806年独立发现“最小平方法”，但因不为世人所知而默默无闻。两人曾为谁最早创立最小平方法原理发生争执。
1829年，高斯提供了最小平方法的优化效果强于其他方法的证明，见高斯-马尔可夫定理。
示例.
某次实验得到了四个数据点 formula_1：formula_2、formula_3、formula_4、formula_5（右图红色的点）。我们希望找出一条和这四个点最匹配的直线 formula_6，即找出在某种「最佳情况」下能够大致符合如下超定线性方程组的 formula_7 和 formula_8：
最小平方法采用的方法是尽量使得等号两边差的平方最小，也就是找出这个函数的最小值：
最小值可以通过对 formula_11 分别求 formula_7 和 formula_8 的偏导数，然后使他们等于零得到。
如此就得到了一个只有两个未知数的方程组，很容易就可以解出：
也就是说直线 formula_18 是最佳的。
方法.
人们对由某一变量formula_19 或多个变量formula_20...formula_21 构成的相关变量formula_22感兴趣。如弹簧的形变与所用的力相关，一个企业的盈利与其营业额，投资收益和原始资本有关。为了得到这些变量同formula_22之间的关系，便用不相关变量去构建formula_22，使用如下函数模型
formula_26个独立变量或formula_27个系数去拟合。
通常人们将一个可能的、对不相关变量t的构成都无困难的函数类型称作函数模型（如抛物线函数或指数函数）。参数b是为了使所选择的函数模型同观测值y相匹配。（如在测量弹簧形变时，必须将所用的力与弹簧的膨胀系数联系起来）。其目标是合适地选择参数，使函数模型最好的拟合观测值。一般情况下，观测值远多于所选择的参数。
其次的问题是怎样判断不同拟合的质量。高斯和勒让德的方法是，假设测量误差的平均值为0。令每一个测量误差对应一个变量并与其它测量误差不相关（随机无关）。人们假设，在测量误差中绝对不含系统误差，它们应该是纯偶然误差(有固定的变异数)，围绕真值波动。除此之外，测量误差符合正态分布，这保证了偏差值在最后的结果y上忽略不计。
确定拟合的标准应该被重视，并小心选择，较大误差的测量值应被赋予较小的权。并建立如下规则：被选择的参数，应该使算出的函数曲线与观测值之差的平方和最小。用函数表示为：
formula_28
用欧几里得度量表达为：
formula_29
又因为formula_30 ≥0,
所以也可以表示为formula_31
最小化问题的精度，依赖于所选择的函数模型。
线性函数模型.
典型的一类函数模型是线性函数模型。最简单的线性式是formula_32，写成矩阵式，为
直接给出该式的参数解：
其中formula_36，为t值的算术平均值。也可解得如下形式：
简单线性模型 y = b0 + b1t 的例子.
随机选定10艘战舰，并分析它们的长度与宽度，寻找它们长度与宽度之间的关系。由下面的描点图可以直观地看出，一艘战舰的长度（t）与宽度（y）基本呈线性关系。散点图如下：
以下图表列出了各战舰的数据，随后步骤是采用最小二乘法确定两变量间的线性关系。
仿照上面给出的例子
formula_38 并得到相应的formula_39.
然后确定b1
可以看出，战舰的长度每变化1m，相对应的宽度便要变化16cm。并由下式得到常数项b0：
在这里随机理论不加阐述。可以看出点的拟合非常好，长度和宽度的相关性大约为96.03％。
利用Matlab得到拟合直线：
一般线性情况.
若含有更多不相关模型变量formula_43，可如组成线性函数的形式
即线性方程组
通常人们将"tij"记作数据矩阵 "A"，参数"bj"记做参数向量"b"，观测值"yi"记作"Y"，则线性方程组又可写成：
上述方程运用最小二乘法导出为线性平方差计算的形式为：
最小二乘法的解.
formula_49
的特解为A的广义逆矩阵与Y的乘积，这同时也是二范数极小的解，其通解为特解加上A的零空间。证明如下：
先将Y拆成A的值域及其正交补两部分
所以formula_53，可得
故当且仅当formula_55是formula_56解时，formula_55即为最小二乘解，即formula_58。
又因为
故formula_60的通解为
因为
所以formula_63又是二范数极小的最小二乘解。
作战序列

作战序列（Order of battle，缩写ORBAT或OOB，又译为战斗序列），是军事情报单位用以表列及分析敌军兵力布署的方法。作战序列应该与战场上预期将会遭遇到的敌方军情状况相关，作战序列将会分析敌方的单位、人员以及装备。
作战序列也被历史学家以及战棋玩家用来列出参战双方的组织与结构。
英军陆军.
最早出现战斗序列记录的来源中，有一部份来自英国军事史。由于大英帝国在数个世纪间参与了多场全球冲突，历史上的战斗序列纪录成为研究军队编制、战术及作战理念的珍贵资料，透过这些战斗序列的描述，人们得以深入了解当时部队的实际运用方式。英国陆军及英国武装部队以缩写ORBAT来描述友军与敌军的编制结构。
在第二次世界大战中，为配合诺曼第登陆行动，英军展开了名为坚忍行动的欺敌计划。此行动透过真伪参半的情报，误导德国情报机构，使其推断出一套错误的战斗序列，认为盟军将会在加来地区登陆，而非真正的目标诺曼第。
美国陆军.
美军将作战序列分解为以下几项要素：
敌军最有可能采取的行动.
在美军中，透过单位里的G-2/S-2部门(情报部门)以收集作战序列资料，是单位指挥官的责任。美军的每一个情报大队都有一个部门，专门负责作战序列资料的收集与分析。
美国军事情报单位的基本原则是，每个单位都必须密切注意比本单位低两个阶级以内的敌方单位，也就是说：师级单位必须清楚敌方营级单位的状况、旅级单位必须了解敌方连级单位的状况、营级单位必须了解敌方排级单位的状况。乔治·巴顿将军是最早建议美军实施此方法的人士之一。
海军.
对马海峡海战日本联合舰队作战序列
纳什嵌入定理

纳许嵌入定理(Nash embedding theorems)：，以约翰·福布斯·纳什命名，指出每个黎曼流形可以等距嵌入到欧几里得空间 R"n"。
「等距」表示「保持曲线长度」。因此，该结果表明每个黎曼流形可以看作是欧几里得空间的子流形。第一个定理适用于 "C"1-光滑嵌入，第二个用于解析或"C""k", 3 ≤ "k" ≤ ∞的情形。两个定理非常不同；第一个有很简单的证明但有一些很违反直观的结果，而第二个非常具有技术性但其结论比较不太出乎意料。
"C"1定理发表于1954年，"C""k"定理发表于1956年。解析的情形则最先由纳什于1966年处理，其中的论证后来在中简化了很多。（这个定理的一个局部版本由埃利·嘉当与Maurice Janet 在1920年代证出。）纳什对"C""k"的证明后来发展成和纳什–Moser隐函数定理。纳什的第二个嵌入定理的一个简化证明由给出，方法是将纳什的非线性偏微分方程组约化成椭圆系统，而压缩映射定理能够应用于后者。
纳什-科伊伯定理(Nash-Kuiper theorem ,"C"1嵌入定理).
定理 令formula_1为一黎曼流形而formula_2为一个短的formula_3光滑嵌入（或浸入(immersion)）到欧几里得空间formula_4, formula_5。（「短」表示缩短曲线长度。）则对于任意formula_6存在嵌入(或浸入)formula_7满足
特别的是，因为它从惠特尼嵌入定理（Whitney embedding theorem）得出，任何"m"-维黎曼流形可以有一个等距formula_8-嵌入到2"m"-维欧几里得空间中的任意小的邻域。定理最初由纳什在条件formula_16而不是formula_17下证明，不过他提示了改进到formula_17的方法，尔后被尼古拉·科伊伯(Nicolaas Kuiper)推广到formula_17。
定理有很多反直观的推导结果。例如，可以得出任何闭可定向黎曼曲面可以formula_8等距嵌入到在欧几里得三维空间中的任意小球（对足够小的ε，不存在这样的等距formula_21-嵌入，因为由高斯曲率的公式，这样的嵌入的极点会有曲率≥ ε−2，违反绝妙定理所指出的等距formula_21-嵌入保持高斯曲率不变）。
"C"k嵌入定理.
技术性的陈述如下: 若"M"为一给定"m"-维黎曼流形 (解析或属于C"k"类, 3 ≤ "k" ≤ ∞), 则存在"n" (formula_23 就可以)和一个单射"f" : "M" -&gt; R"n" (也是解析的或者属于C"k"类)使得对于"M"的所有点"p"，导数 d"f""p" 是一个线性映射从切空间 T"p""M" 到R"n"，和给定在T"p""M"上的内积和R"n"的标准内积在如下意义下兼容:
对于T"p""M"中的所有向量"u", "v"。 
这是偏微分方程(PDE)的不定系统。
纳什嵌入定理是全局系统，因为整个流形嵌入到了R"n"。局部嵌入定理要简单得多，可以在流形的座标邻域中用高等微积分的隐函数定理证明。这里给出的全局嵌入定理的证明依赖于纳什对隐函数定理的极大推广版本，Nash-Moser定理和带后处理(postconditioning)的牛顿法(见参考)。纳什解决嵌入问题的基本思想是采用牛顿法来证明该PDE系统有解。标准的牛顿法应用于该系统时不收敛，所以纳什利用光滑化算子来保证牛顿循环收敛。这个改变了的牛顿法成为带后处理的牛顿法。平滑算子由卷积定义。该平滑算子保证了循环的趋向于一个根，使得它可以用来作为存在性定理。通过证明PDE系统存在一个根就证明了黎曼流形的等距嵌入的存在性。有一个更老的循环称为Kantovorich循环，它是只用牛顿方法的存在性定理(所以不用平滑算子)。
波波里花园

意大利波波里庭院（）是享誉世界的古代罗马园艺花园。14世纪初期，波波里庭院是佛罗伦萨最显赫贵族美第奇家族的 私家庭院，每逢节日梅迪西家族都会在庭院里举行盛大的音乐派对。能够被邀请参加波波里派对，欣赏皇室乐师的演奏、品尝御用厨师的佳肴是当时有身份人的一种荣耀像征。
标量 (物理学)

物理学中，标-{}-量（）又称纯-{}-量、无向量，是只有大小、没有方向、可用实数表示的一个量；按字面的意思，标-{}-量是以标尺度量出的量。在数学中，又称为数量。
实际上纯量就是数，这个称法只是为了区别于向量。标量可以是负数，例如温度低于冰点。与之相对，向量（又称-{矢量}-）既有大小，又有方向。
在物理学中，标量是在坐标变换下保持不变的物理量。例如，欧几里得空间中两点间的距离在坐标变换下保持不变，相对论四维时空中在坐标变换下保持不变。与此相对的矢量，其分量在不同的坐标系中有不同的值，例如速度。标量可被用作定义向量空间。
物理学的例子.
纯量的例子包括质量、电荷、体积、时间、速率、温度和某一点的电势。
虽然电流具有方向性（由正极流向负极），但由于不符合向量运算，所以不会是向量。
极上生徒会

《极上生徒会》（），又译为极上学生会，是一部日本动画，由科乐美原创志向打出“全方位多元化”娱乐项目的作品，2005年4月至9月在日本首播。它本来应该是受到瞩目的绝佳作品，却因为画风的粗略简陋而受批评，后来推出的DVD版本有一些作画修正。除动画外，也有推出同名的漫画及PlayStation 2游戏。
台湾于2006年9月30日起周六下午5时至5时30分中视播放；2009年5月18日起周一至五晚上7时至7时30分台湾Channel V播放；香港于2007年10月15日起每周二、三下午5时至5时30分亚洲电视本港台播放。
故事简介.
故事讲述举目无亲的女孩兰堂梨乃受到神秘笔友「波比特」的帮助，顺利转入财阀学校「宫神学园」，那是一所私立的全女校。她第一天报到就离奇地加入了受学生倾慕、代表学园最大权限的学生会──「宫神学园极大权限保有最上级生徒会」，简称「极上生徒会」。此后她和朋友们一起在校园内为解决各种麻烦而努力。
宫神学园以学生自主作为办学理念，比教职员更有权势的极上生徒会为此而设立。学生会成员享有许多特权，不但学费全免，更可免费入住专用宿舍「极上寮」，因此很多人渴望加入，可是并不容易。学生会按职能设有执行部、隐密部、游击部及车辆部。会长神宫司奏是个才貌兼备的完美少女，她认识梨乃死去的母亲，可是梨乃并不知道；副会长金城奈奈穗、银河久远，隐密部负责人桂圣奈，会计市川真由良，随故事的展开，她们每人不为人知的故事将一一展现在观众面前。故事轻松、搞笑又不乏有待深层挖掘的谜，女孩之间的关系十分微妙有趣，配音员也专门请了当红的百合界名人。
登场人物.
极上生徒会隐密部.
隐密部负责收集情报、调查、监视等工作，因为是秘密活动，一些成员的身份没有公开。
极上生徒会游击部.
游击部负责巡视校园、解决校内问题等工作。
极上生徒会车辆部、其他.
车辆部负责学生会的交通工具。
构树

构树（学名：；、），是一种桑科构属的植物，也叫楮树、榖树（-{榖}-音构）、钞票树、奶树、当当树、纸木 ，在台湾又俗称鹿仔树。
释名.
构树一名出自《酉阳杂俎》，别名有楮桃（《救荒本草》）、楮（《植物名实图考》）、-{榖}-桑（《毛诗草木鸟兽虫鱼疏·其下维榖》：「榖， 幽州人谓之榖桑。」）、-{榖}-树（《诗经》）等。
分布.
构树分布在中国大陆南北各地、马来西亚、缅甸、印度锡金、泰国、越南、日本、朝鲜等。台湾分布非常普遍，不论山区还是都市，可以见到构树的踪迹。
形态.
构树为落叶乔木，高可达10～20公尺；多年生，树皮呈暗灰色，小枝密被灰色粗绒毛，折断后有乳汁。全缘不裂或不规则3～5深缺裂的卵形叶子，上面暗绿色被有硬毛，边缘有粗锯齿，背面为灰绿色密被长柔毛；初夏开淡绿一色小花，雌雄异株，雄花花序是为柔荑花序，作长条状下垂，雌花序球形头状；核果聚合成聚花果，呈圆球形，肉质，果肉橙红色，内有一种子。
习性.
构树常为平地或低海拔区域的先驱植物，生长于海拔0米至2,500米的地区，一般生长在林中、山坡阔叶林中、平原、河边杂木林中、丘陵、山坡、村边、山坡路边、山谷及石灰岩山坡。因为其生长力旺盛，容易繁殖茁壮，为一些耐阴的次生林植物遮荫；然而先驱植物的遮荫反而其种子无法在亲木下方繁殖，因此次生林生长变得茂密。
用途.
构树其叶可以供作猪、牛、羊、兔、鹿的饲料，故在台湾民间又俗称鹿仔树。树皮可以造纸，是汉皮纸（桑皮纸）、和纸和韩纸的造纸原料之一。树皮同时也可以经加工制成布料及衣物。构树叶片可用来煮茶，雄花可用来入菜，果实亦可直接食用或制成果酱，其味道香甜好吃，有点类似草莓，然而不能到市场上贩售，因为太软、易烂。
构树是一种优良的先驱植物，分布广、适应性强、抗逆性强，能大量吸滞粉尘和吸收二氧化硫等有毒物质，耐烟尘，自生繁衍能力强，生长迅速，因此可以作为工业区和矿区的绿化用树。构树在中国广泛被用于城市绿化，效果十分理想，也是三北地区的防护林和山区大力推广种植与封育成林的好树种。
桥头区

桥头区（），旧称「桥仔头」，前身「桥头乡」，位于台湾高雄市西北部，北抵冈山区，西邻梓官区，东连燕巢区，南接楠梓区。全境地势平坦，水系计有后劲溪、典宝溪、中崎溪（实为典宝溪的其中一段）流经，气候属热带季风气候。全区总面积25.9379平方公里，人口约有4.3万人。
桥头区居高雄与台南间的中继站，南北纵贯公路、纵贯铁路、高雄捷运红线贯通此处，交通便利，远在日治时代，已在此设置台湾第一座现代化的糖厂「桥头制糖株式会社」，特殊的糖业文化是本区社区文化的最佳代表。于1947年6月1日正式成立为乡。2010年12月25日高雄县市合并，改为高雄市桥头区。
历史.
明郑时期.
「桥头」最早叫做「小店仔」，那是因为在某一座桥边有二、三间小店，供应往来客商所需的用品而得名。明郑部队于全台各处实行屯田制自给自足，以明郑军队形成了全台最早的汉人部落，现今桥头部分地名起源也受明郑屯田部队影响，如中冲镇屯田地（中崎里）、毕宿镇屯田地（笔秀里）、殿兵镇屯田地（六班长）。此三地沿中崎溪（中崎溪的下游区民称为五里林溪）而下，可证桥仔头汉人的迁入是由中崎溪沿岸开始，其中以中冲镇最早形成区域中心，有句俗谚说：「有中崎厝、无中崎富，有中崎富、无中崎厝。」 意思是说拥有中崎厝的主人，其富庶无人可敌。
清朝时期.
经由成功大学历史系黄典权教授考据，在笔秀里亦有全台最早神主牌(李有守氏，康熙23年，甲子年，西元1684年)。后来，清朝时期为了引中冲崎的水灌溉仕隆一带的水田，就在小店仔街(今天桥头村和桥南村交界的地方)，开凿一条大圳名为仕隆圳，圳上建造一座拱型设计的允龟桥，从此人们就习惯称呼小店仔街为「桥仔头」。(允龟桥桥址在现今老街市场臭豆腐摊附近，在老街拓宽前有水沟，拓宽后遭填平)。
清朝雍正皇帝褒扬林萃岗之母-洪氏教子有方，于清雍正九年六月洪氏卒后，特别颁诰封大石，立于桥头林家墓园旁，并言令武官经此下马、文官经此下轿，以示尊敬。
日治时期.
1901年，以铃木藤三郎为社长，于桥头创立全台湾第一座现代化制程的糖厂，历经初建（1901〜1904）、扩建（1905〜1911）、完备（1911〜1945）等三个阶段。
1912年，成立桥仔头寻常小学校(现今兴糖国小前身)。
1920年，地方改制，桥头属楠梓-{庄}-。
1943年，楠梓废-{庄}-，桥子头、中崎、林子头、仕隆、九甲围、顶塩田、五里林、白树子几个大字遂并入冈山街。
民国时期.
1945年二次大战日本投降后，余登发当选台湾省高雄县冈山镇桥头里里长，自费设置电线杆数十只。由于桥头乡与附近十个里当时隶属于冈山镇，为了寻求都市化起见，余登发遂与地方人士向省政府申请另成立一乡。
1947年6月1日，新设桥头乡成立，日治时期遭并入冈山街的桥子头、中崎、林子头、仕隆、新庄、九甲围、顶塩田、五里林、白树子成立桥头乡，余登发获乡民推派出任第一任桥头乡乡长。1956年4月27日，奉准设立「台湾省立高雄女子中学桥头分部」（今高雄市立桥头国民中学）。1999年7月1日，桥头糖厂停止制糖并改制为高雄厂，2006年台糖公司将高雄厂区及办公区规划为糖业博物馆。2010年12月25日，因应高雄县市合并，改制为桥头区。
地理.
地形.
桥头区位于高雄市西北部，为嘉南平原中属于高雄平原的部分，北接冈山区，西邻梓官区，东接燕巢区，南隔后劲溪与楠梓区相接。行政区域面积为25.9379平方公里，整体地势低平，仅东侧有一略高出的小丘陵。
人口.
根据高雄市政府民政局统计，2024年底桥头区户数约1.8万户，人口约4.3万人，区内人口最多与最少的里分别是新庄里与中崎里，2024年底两里人口分别为7,751人与663人。
桥头区历年人口变化（1947年－2030年）
政治.
区徽.
桥头区徽为绿底桥梁为中心，外围以红色、土黄色、蓝色，三色铁轨围绕，顶端三朵向上飞翔的花瓣。
中心绿底桥梁，象征重视绿色环保的桥头区。红色铁轨代表捷运红线，土黄色代表台糖怀旧火车，蓝色代表台铁火车，三铁围绕桥梁，代表以桥头区为中心，三铁共构、共创桥头新未来，并有如三朵起飞的花瓣，迈向展新的新桥头。
区政组织.
桥头区公所是高雄市政府在桥头区的派出机关，在中华民国政府架构中为市政府综理区政的执行机关，上级业务监督机关为高雄市政府。区长由市长任命，其任期为无任期保障。在区长及主任秘书之下，设有3课4室等7个内部单位。
行政区.
现今桥头区行政范围的确立，来自于1947年与冈山镇（今冈山区）分治同时合并原属仁武乡（今仁武区）的中崎而成立的桥头乡。2010年12月25日，桥头乡改名为「桥头区」。桥头区的行政区划辖有桥头里、桥南里、中崎里、笔秀里、德松里、白树里、东林里、西林里、芋寮里、三德里、仕隆里、仕丰里、仕和里、新庄里、甲南里、甲北里、顶盐里等17里，共计347邻。
宗教信仰.
道教和台湾民间信仰.
桥头、兴糖、笔秀、中崎、海峰
仕隆、仕元、白树子、德松、林仔头
九甲围、新庄、六班长
芋寮、五里林、顶盐田
大理岩

大理岩（）是石灰岩或白云岩等受接触、区域变质作用重结晶形成，方解石和白云石的含量一般大于50％，有的达99％。岩石学上正式名词为「大理岩」，而「大理石」并非学理上之正确名词。
大理岩遇稀盐酸反应产生二氧化碳。这是因为含有石灰的岩石遇稀盐酸会产生化学反应。这个效应时常被用来测定岩石是否含有石灰。
化学反应：
&lt;chem&gt;CaCO3 + 2HCl -&gt; CaCl2 + CO2 + H2O&lt;/chem&gt;
大理岩源于其盛产于中国云南省大理而得名。大理岩的名称逐渐发展成一切有各种颜色花纹的，用作建筑装饰材料的石灰岩，但制作雕像的白色大理岩也称为大理岩。
成分.
一般大理岩中含有少量的其他变质矿物，属于碳酸盐类石材，其主要成分以碳酸钙为主，约占50%以上，由于原来岩石中所含杂质不同（硅质、泥质、碳质、铁质、火山碎屑物质等），及变质作用的温度、压力、水含量等差别，伴生矿物也不同。如：
大理岩一般有典型的粒状变晶结构，颗粒粗细不一。岩石中的方解石、白云石颗粒之间成紧密镶嵌结构。在某些区域变质作用形成的大理岩中，由于方解石的光轴成定向排列，使大理岩具有较强的透光性，有的大理岩可透光2厘米，是优良的雕刻材料。大理岩多为块状构造，也有不少具条带、条纹、斑块或斑点等构造，经过加工后成为有不同颜色和花纹的装饰建筑材料。
大理岩一般是纯白色，白色大理岩一般称为汉白玉。有的具各种美丽的颜色和花纹，有浅灰、浅红、浅黄、绿色、褐色、黑色等，原因是大理岩中含有少量的有色矿物和杂质，如含锰方解石的大理岩为粉红色，大理岩中含石墨为灰色，含蛇纹石为黄绿色，含绿泥石、阳起石和透辉石为绿色，含金云母和粒硅镁石为黄色，含符山石和钙铝榴石为褐色等。
品种.
大理岩的品种有的以产地和颜色命名，如丹东绿、铁岭红等，还有像是义大利的卡拉拉是著名的白色大理色开采地，卡拉拉白便是出自此处的热门石材。也有的以花纹和颜色命名，如雪花白、艾叶青、大花白；或是以花纹形象命名，如秋景、海浪。有的是传统名称，如汉白玉、晶墨玉等。因此，因产地很常不同常有同类异名或异岩同名现象。
有些大理岩矿区也会再细分出更高级的品种，例如义大利卡拉拉的白色石矿，便是将底色雪白而犀牛灰纹路特别分明的白色大理岩命名为「雕刻白」(Statuario)，是全世界顶级豪宅市场常用的高端石材，也是身价最高的大理岩之一。
用途.
大理岩磨光后非常美观。主要用于加工成各种形材、板材，作建筑物的墙面、地面、台、柱，还常用于纪念性建筑物如碑、塔、雕像等的材料。大理岩还可以雕刻成工艺美术品、文具、灯具、器皿等实用艺术品。　
带有各种不同的颜色的大理岩，剖面可以形成一幅天然的水墨山水画，古代常选取具有成型的花纹的大理岩用来制作画屏或镶嵌画。
这种石性主颜色为：多色、主观属性为：花纹，有较高的抗压强度和良好的物理化学性能，易于加工，随着经济的发展，应用范围不断扩大，用量越来越大，在人们生活中起着重要作用。特别是近10几年来大规模开采、工业化加工、国际性贸易，更使装饰板材大批量地进入建筑装饰装修业，不仅用于豪华的公共建筑物，也进入了家庭的装饰。还大量用于制造精美的用具，如家具、灯具、烟具及艺术雕刻等。有些还可以作耐碱材料。在开采、加工过程中产生的碎石、边角余料也常用于人造大理岩、水磨石、石米、石粉的生产，可用于涂料、塑料、橡胶等行业的填料。
田寮区

田寮区（），前身「田寮乡」，位于台湾高雄市西北部。北临台南市龙崎区、关庙区，东邻旗山区，西邻冈山区、阿莲区，东北连内门区，南接燕巢区。全区四面环山，区境内丘陵起伏，大部分为林班地，亦有少数养殖渔业散布于境内。境内二仁溪支流蛛网密布，恶地地形极为发达。气候上属热带季风气候，产业以农业、林业和畜牧业为主，但近年来观光业亦有相当发展，特别是恶地地形的月世界。
历史.
发展沿革.
田寮区为明郑时期「援剿右镇」的屯垦地，在开垦时，居民多在田中搭设简单寮舍，作为休息、居住之地，因而得名；清治时期设崇德里及嘉祥里，以牛寮溪为界，分别隶属台湾县和凤山县；近代亦有北田寮和南田寮之分。
地名由来另有一说，1902年，殖民政府将田寮-{庄}-及邻近的水蛙潭、四块厝独立设为「区」，隶属蕃薯寮厅，并设置「庄长」统理之；而苏郡(官章：玉辉)为清朝岁贡生，先祖从湖内区太爷-{庄}-迁居于田寮四块厝，其热心公益，曾任四块厝-{庄}--{庄}-长，水蛙潭-{庄}--{庄}-长，日后升任第一任田寮区庄长，并于积极争取田寮公学校(高雄县立田寮乡田寮国民小学的前身，1906年6月于今外安公园设立蕃薯寮公学校田寮分校，1921年4月1日迁至现址改设田寮公学校，2002年裁撤)设立。由于苏姓与李姓家族互有联姻关系，且李姓家族从路竹区一甲-{庄}-迁入田寮开垦，已成为当地之最大一族，且自治良好，当时李家当家者李恭（原名李朝恭），曾中清朝武秀才，是位有声望的人才，殖民政府将田寮区改隶阿猴厅时，便任命其为第一任区长。长久以来，以李家三合院之正厅，也就是公厅，借用做办公场所。该区名称，自然而然便命名为「田寮区」。
1901年，属蕃薯藔厅管辖。1909年，属阿猴厅蕃薯藔支厅管辖，分为田寮区（嘉祥内里内之田寮-{庄}-、南安老-{庄}-、水蛙潭-{庄}-、牛稠埔-{庄}-）与古亭坑区（崇德东里内之狗氲氤-{庄}-、古亭坑-{庄}-；嘉祥内里之打鹿埔-{庄}-）两区。1920年，台湾地方改制，在此地设置「田寮-{庄}-」，划归高雄州旗山郡管辖。1932年，田寮-{庄}-改隶冈山郡。
二战后，改设高雄县田寮乡。1952年，原田寮乡所辖金山村、尖山村（日治时期为水蛙潭-{庄}-之一部分）改辖高雄县燕巢乡。2010年，12月25日高雄县市合并，改为高雄市田寮区；随之地方自治的改变，田寮区行政中心从最早于田寮里田寮，之后役场设置大同里外冬羔腊（外安），今外安公园对面，仍有年久失修之日治时期役场建筑；最后落于南安里岗山头，也形成田寮区公所不在田寮里的现象。2014年3月1日起，田寮区户政事务所整并为「高雄市阿莲户政事务所田寮办公处」。
人口.
根据高雄市政府民政局统计，2024年底田寮区户数约3千户，人口约6.3千人，区内人口最多与最少的里分别是新兴里与三和里，2024年底两里人口分别为1,180人与334人。田寮区的人口老化与少子化问题严重。由于经济结构仍以务农为主，缺乏工作机会，发展有限，以致人口老化且不利成长。2024年底时，田寮区人口中0至14岁人口占比约有4.26%，15至64岁人口占比63.29%，65岁以上人口则占比32.45%，老化指数约为762.69%，是高雄市人口老化程度最高的行政区。
田寮区历年人口变化（1947年－2030年）
政治.
区政组织.
田寮区公所是高雄市政府在田寮区的派出机关，在中华民国政府架构中为市政府综理区政的执行机关，上级业务监督机关为高雄市政府。区长由市长任命，其任期为无任期保障。在区长及主任秘书之下，设有3课3室等6个内部单位。
行政区.
现今田寮区行政范围的确立，来自于1952年将尖山村划入燕巢乡（今燕巢区），行政区域调整后，田寮乡辖田寮村、大同村、南安村、七星村、新兴村、鹿埔村、古亭村、三和村、崇德村、西德村等10个村。2010年配合高雄县市合并改制，田寮乡改名「田寮区」。
田寮区共辖10里140邻，其行政区域分布情形为：
宗教信仰.
道教和台湾民间信仰.
田寮地区(含田寮、南安老、水蛙潭、牛稠埔) 
古亭坑地区(含狗氲氤、古亭坑、打鹿埔)
沙田循道卫理中学

沙田循道衞理中学（）是一所在香港政府津贴中位列第一组别的男女中学，位于香港沙田区新田围邨的一所连环型校舍，于1983年创立。
此校曾于2006年参与中学校舍分配，并竞投位于大围名城的30班千禧校舍，但最后由沙田崇真中学投得，故此校继续在现址办学。
校训.
The fear of the Lord is the beginning of wisdom, and the knowledge of the Holy One is insight. (Proverbs 9:10)&lt;br&gt;敬畏耶和华是智慧的开端，认识至圣者便是聪明。（箴言 9:10）
校树.
该校校树为火焰木，校树曾经遭遇数次台风吹袭折断，但都奇迹地生存下去。曾在2014年暑假被台风吹断，于2017年重植火焰木，即现时所见的校树。
学校教师.
学校目前有59名教师，其中58名持有大学学位，25名持有高级学位。另有教育心理学家、驻校社工及学生辅导员各1人。
警告制度.
学校的警告分为以下几种：
古达

古达（）是位于马来西亚沙巴州最北部的市镇，曾经是北婆罗洲第一个首府，现为古达省省会。这里至州首府亚庇的车程为3、4小时左右。2020年6月30日，古达海域发生4.7级地震。
简介.
古达几乎覆盖在椰林里面，是前沙巴华裔首席部长章家杰的家乡，他在位时大力发展古达的经济及旅游业，也让古达呈现生机。
古达著名的是西瓜地（）花生及椰子，花生尤其以红衣的出名，是送礼佳品，也是沙巴人过年的点心之一。
近年政府也大力开发最新的观光区“灯火楼”（），是婆罗洲最北部的景点。
1995年10月24日日食中，距离日全食持续最长的南海海域很近的马东贡（）区能看到几乎最长的日全食。当地的原住民龙古斯族，居住于长屋（）。
当地有一间华文独立中学，名为培正独立中学。
2020年6月30日，古达海域发生4.7级地震，但无引发海啸。
人口.
根据2020年马来西亚人口普查，古达市机构辖区下共有86,410人，其中包括巫裔在内的土著为73,387人，华裔为4,701人，印裔为39人，其他族群为246人，以及非公民8,037人。
华人多数聚居在城市，以客家人居多，多数是龙川人，并以龙川酿豆腐出名。
阿拉伯联盟

 
阿拉伯联盟（阿拉伯语：الاتحاد العربي；波斯语：اتحادیه عرب；土耳其语：Arap Birliği；英语：Arab Union），是一个阿拉伯世界的政治构想联盟，旨在透过相互合并与联盟的方式统一阿拉伯。受阿拉伯民族主义者推崇，阿拉伯世界的许多人此后仍呼吁建立一个泛阿拉伯民族主义国家。
历史.
阿拉伯联盟一词最早在一战时期提出。当时大英帝国支持与煽动阿拉伯人独立脱离鄂图曼帝国，游说阿拉伯人独立建立统一的阿拉伯民族国家，借此瓦解鄂图曼帝国。然而，战争结束后，阿拉伯地区的独立却不被英法美等国承认，英法两国甚至将独立的国家接管列入托管国。虽然独立与统一没能实现，但此后阿拉伯世界的许多人开始以起义与革命等方式谋求独立。直到二战结束，英法受战争影响，无力管辖殖民地，中东与北非开始相继独立。后续受民族主义的影响与埃及阿拉伯革命等因素，阿拉伯统一成为一股新思想。这股新潮流促成了1958年阿拉伯联合共和国等政治联盟的成立。直到伊朗伊斯兰革命后，象征阿拉伯冷战与阿拉伯民族主义的思想才有所缓和。直至今日，仍然有些人支持建立统一的阿拉伯世界。
提案.
失败的提案.
 阿拉伯联邦 &lt;br&gt;
 新月沃土联盟&lt;br&gt; 
 阿拉伯合众国&lt;br&gt;
 阿拉伯联合王国&lt;br&gt;
 阿拉伯联合共和国&lt;br&gt;
 阿拉伯联邦共和国&lt;br&gt;
 阿拉伯共和国联盟&lt;br&gt;
 阿拉伯伊斯兰共和国 
成功的提案.
 阿拉伯联合酋长国&lt;br&gt;
 沙乌地阿拉伯&lt;br&gt;
 也门
代表人物.
著名代表人物包含：巴勒斯坦总统阿拉法特、利比亚兄弟领袖和革命导师卡扎菲、索马里总统西亚德、叙利亚总统哈菲兹与巴沙尔、西撒哈拉总统穆罕默德·阿卜杜勒-阿齐兹、也门总统萨利赫、伊拉克总统萨达姆、埃及总统纳赛尔、萨达特与穆巴拉克、毛里塔尼亚总统莫克塔尔与马维亚·乌尔德·西德·艾哈迈德·塔亚、突尼斯总统布尔吉巴与本·阿里、苏丹总统加法尔·尼迈里与巴希尔、阿尔及利亚总统胡阿里·布迈丁、沙德利·本·杰迪德与布特弗利卡。
丹羽长秀

丹羽长秀（），日本战国时代、安土桃山时代武将，仕奉织田信长。织田四天王之一，别称鬼五郎左、米五郎左，幼名万千代。
经历.
生于尾张春日井郡儿玉村（今爱知县名古屋市西区），次男。丹羽氏初时为斯波氏家臣，1550年出仕织田信长，1553年梅津表合战首次上战场。1556年在稻生之战为信长的一员。1560年参与桶狭间之战，但没有编在攻击今川义元部队中。
依据『信长公记』，自攻打美浓国稻叶山城齐藤龙兴时开始受到信长重用，曾消灭尾张犬山城的织田信清势力（犬山城之战），并在攻打美浓国猿喰城、堂洞城时立下战功（稻叶山城之战），1568年（永禄11年）在足利义昭奉命信长上京之际，攻打南近江六角氏观音寺城获得战功。此外，在内政方面，负责建造安土城，获得佐和山城、若狭等领地。1571年2月24日原佐和山城城主矶野员昌经劝告退城，将城主之位让给丹羽。1581年参与京都织田信长举办御马揃阅兵仪式，获第一名进场之荣耀。
本能寺之变后.
1582年以织田信孝副将身份支援出征四国，出发前得知爆发本能寺之变，并参与山崎之战。清洲会议后与池田恒兴共同支持羽柴秀吉拥立织田秀信（三法师）为织田当主，当天正11年（1583年）秀吉于贱岳之战消灭柴田胜家势力后，受封越前、若狭及加贺一百二十三万石领地。1585年于北之庄城患上寸白病(寄生虫病)病逝(一说是胃癌)。另有丹羽长秀因羽柴秀吉找借口逼迫切腹自杀以及悔恨自己支持秀吉，反而导致秀吉迫害织田后代愤而自尽的说法。
长秀后来娶了信长的养女（实为信长之兄织田信广之女）为妻，而长秀的继承人，儿子丹羽长重则娶了信长的女儿为妻，长秀本人被信长认为是朋友、也是兄弟，得到深厚的信赖。丹羽长重后来在江户幕府初期时，受封为陆奥白河藩的藩主。此外，在织田四天王家系当中，只有丹羽氏在江户时代仍是大名。
鬼之称号释疑.
虽有鬼五郎左称号，但实际上并不善战，大概是在战场上够勇敢而有所称；在信忠时期的重臣中，柴田胜家、泷川一益、羽柴秀吉、明智光秀都已是统兵一方的大将，负责帮信长、信忠父子东征西讨，反观地位可算织田家前三、名望能与胜家并称的长秀却无如此待遇可见一斑，且长秀在织田政权时代也从无担任主将的记录，担任副将或队长的纪录倒是一大堆。
领地遭减之因.
丹羽长秀死后，嫡子长重继任家督，秀吉立刻找借口将丹羽家由一百二十万石的超级大名消减为十二万石的小大名，是因为秀吉独立之初仍需要织田家旧部的支持，织田派系中举足轻重的丹羽长秀无疑是支持秀吉的旧部之首；后来秀吉自身根基已稳固，不再需要织田旧属的支持，便马上拔除势力庞大、犹如芒刺在背的丹羽家。
关原之战丹羽长重加入西军，战败后丹羽家失势，后经二代将军德川秀忠协调，改易为白河藩，因此丹羽家对德川幕府一直忠义到幕末。
外部连结.
丹羽长秀│书籍│PHP研究所
长毛象 (公司)

长毛象（），是瑞士跨国登山和健行用品公司，总部位于瑞士塞翁。公司由Kaspar Tanner在1862年于丁蒂孔成立。
截至2017年，长毛象属于Conzzeta AG。除此之外Raichle（登山健行鞋），Ajungilak（睡袋）和Toko（滑雪蜡）属于长毛象。
雷克勒.
2003 年 4 月，Mammut 从奥地利所有者 Kneissl 手中收购了 Raichle，尽管 Raichle 最初成立于瑞士克罗伊茨林根。 
虽然 Raichle 生产靴子已有大约 100 年的历史，但截至 2009 年 3 月，以前的 Raichle 产品现在以 Mammut 的名称进行销售。
机场站 (香港)

机场站（）是一个位于香港新界离岛区赤𫚭角香港国际机场地面运输中心内，属于港铁机场快线的铁路车站，为香港国际机场的联外铁路车站，于1998年7月6日启用。机场站在港铁系统中是处于最西端的重铁车站。
车站构造.
机场站共分3层，最高的2层为月台、客务中心、行李处理设施、员工空间及连接客运大楼的行人桥，为方便乘客出入，机场站并不设任何闸机；最底层则为行李处理设施及地面运输中心。
大堂.
机场站车站大堂的主要设施位于月台旁边。机场站在离境月台楼层的1号月台车站大堂，除了少量铺设外，大部分采用了清水混凝土的建筑工艺。
港铁公司为了方便旅客，故车站是机场快线中唯一一个不设闸机的车站，乘客亦可直接将机场内的行李手推车推进车站月台，但并会有乘客贪图不设闸机的机场站之便而逃票，另外亦会有部分乘客为贪图方便，趁往博览馆的列车停泊在1／3号月台时，经两端月台及列车往返一／二号客运大楼离港大堂。
由机场站乘搭机场快线的乘客，需在其他机场快线车站出闸时支付车资；而由市区或博览馆站前往该站的乘客，可自愿性将已使用的机场快线车票弃置于车站内设置的车票收集箱或留为纪念。
值得一提的是，除了机场快线车站内售票机外，其他所有港铁售票机都不能购买机场快线车票，有关车票需在客务中心或其他指定售票处购买。
月台.
机场站设有三个侧式月台，其中1、2号月台均位于一号客运大楼旁地面运输中心；而3号月台则位于二号客运大楼旁地面运输中心，然而3号月台在2019年11月28日约晚上10时50分起因应二号客运大楼重建而暂时停用。机场站设有5条行人通道连接香港国际机场的一号客运大楼。
机场站所有月台均在车站兴建时加装月台幕门，但由于3号月台属后期加建月台，所以3号月台与博览馆站及其他港铁市区线后期加装幕门的车站同样采用由凯拔格里根制月台幕门，而并非采用东涌线及机场快线于启用时的法维莱交通所制造的月台幕门。
出入口.
自机场站启用以来，车站并未有界定出入口位置，直至2016年末才为各条连接车站与客运大楼的通道编配出入口编号。惟该等出口编号除在出口位置及车站指南显示外，并未在站内其他地方标示，月台上并无任何指示牌列明各出入口位置。
利用状况.
机场站位于香港赤𫚭角的香港国际机场的核心范围地区，大部分使用车站的人流都是前往机场办理离港登机手续的旅客或由机场抵港的旅客，也有部分于机场上班的职员会使用车站。
由于机场快线单程收费昂贵，且需要面对机场巴士的竞争，所以利用车站乘搭机场快线的人流不算多。
历史.
机场站于1998年7月6日随赤𫚭角新香港国际机场开幕以及机场快线通车而启用。
3号月台.
为配合机场翔天廊的兴建，机场站亦进行扩建，在原有车站往博览馆方向的路轨东面加建侧式月台（3号月台），并连接翔天廊及二号客运大楼，方便离境乘客使用。该月台于2007年2月28日启用，直至2019年11月28日下午10时起因应二号客运大楼的重建工程而暂时停用。
未来发展.
二号客运大楼重建工程.
前地铁公司在加建翔天廊的东面兴建新月台时已经兴建预留前往香港方向的路轨东面月台结构，惟有关月台暂时未有落实其开放日期，预料在落实三跑道系统及相关设施的兴建计划后会进行结构重建工程，将现有的紧急逃生出口及分隔墙拆除，并于二号客运大楼完成重建工程后才开放。
现时二号客运大楼已于2019年11月28日晚上10时起关闭进行重建，而月台改建工程亦会一并进行，故此3号月台并于同日起暂时关闭。
加拿大勋章

加拿大勋章（，），是中仅次于功绩勋章（）的荣誉，也是授予平民的最高荣誉勋章。加拿大勋章设立于1967年加拿大联邦百周年，共有三级。勋章授予在各领域以其毕生贡献深刻影响了加拿大的国民，以表彰他们的杰出功绩或服务；也授予通过行动让世界变得更美好的非加拿大人。加拿大勋章的授勋者诠释了勋章的格言「期望有个更好的国家」（，取自《希伯来书》11:16）。
加拿大君主（现为查理三世）是加拿大勋章的授勋君主。加拿大总督则作为加拿大君主的代表及勋章的首席同伴管理授勋。咨询委员会挑选出加拿大勋章的受奖人，并由总督正式授予之。截至2023年1月，已有8216人被授予加拿大勋章，其中包括音乐家、政治家、艺术家、运动家、企业家、电视及电影明星、慈善家等。
韧体

韧体（），是一种嵌入在硬体装置中的软体。通常它是位于特殊应用积体电路（ASIC）或可程式逻辑装置（PLD）之中的快闪记忆体或EEPROM或PROM里，有的可以让使用者更新。可以应用在非常广泛的电子产品中，从遥控器、计算器到电脑中的键盘、硬盘，甚至工业机器人中都可见到它的身影。
顾名思义，韧体是介于软体和硬体之间的。像软体一样，它是由电脑所执行的程式。然而它是对于硬体内部而言更加贴近以及更加重要的部份，而对于外在世界而言较无重要的意义。
起源.
「韧体」这个名词是源自于为了如AMD29xx之类的微程序所写之微程式。后来它被当成取代一个低价的微处理器里的一部分功能。
实际而言，一般硬体可以透过对韧体的升级提升其效能及可靠性。在众多的有规律的韧体升级中烧录装置是其中之一，比如说光碟烧录器（DVD, CD, HD DVD, Blu-ray），随著媒体技术的日新月异，韧体的更新可以确保硬体保持在最新的状态以及确保其相容性。
韧体使用的演进.
韧体已经演进为一个硬体装置当中的可程式化的内容，比如说韧体可能包含有一处理器之机械码或者固定功能之装置，或是闸道阵列或者可程式化之逻辑装置之设定。
韧体的一个一般性的特色是它可以随时以电流清除并重写 或更换储存媒介的方式更新。
韧体可以（但并非必需）暴露出一个可由外界连接的介面。比如说在某些数据机的实作中，韧体并非可以直接存取，但却是由硬体以及韧体所组成回应主机的一部分。
韧体原本被存放在于ROM中，然而价格以及效能的需求已经让原件供应商妥协于其他的替代方案，包含了非挥发性的媒体比如说EEPROM以及快闪记忆体或是SRAM的解决方案。
范例.
未经授权地更改韧体有时候可以得到制造商不提供的功能或规避某些侦测，例如使DVD播放机的区码功能失效。
沈大高速公路

 
沈大高速公路是中国大陆第一条开工建设的高速公路，因此被称为“神州第一路”，由辽宁省沈阳至大连，目前里程348.5公里。现为沈海高速公路的一部分，于1990年8月20日全线通车，其中部分区段1988年10月25日正式收费通车运营。