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1812序曲

《1812序曲》（降E大调，作品第49号）是柴科夫斯基于1880年创作的一部管弦乐作品。为了纪念1812年库图佐夫带领俄国人民击退拿破仑大军的入侵，赢得俄法战争的胜利。该作品以曲中的炮火声闻名，在一些演出中——尤其是户外演出——曾起用真的大炮。该序曲于1882年8月20日在莫斯科救世主大教堂首演。
配器.
柴科夫斯基在曲中指定的炮击声现在通常用大鼓来演奏，有的时候还可以听到突出的小军鼓渐弱的声音。但是在一些场合用了真的大炮，首次真炮的录音是1950年明尼阿波利斯交响乐团的演奏。后来还有其他利用音响技术的类似录音。用真的大炮演奏序曲的有：每年7月4日波士顿流行管弦乐团在查尔斯河畔音乐会上的演出；澳大利亚国防军事学院每年在堪培拉举行的毕业阅兵典礼上的演奏。国家交响乐团以往曾在每年两厅院院庆时皆演奏本曲作为固定压轴，并由国军支援礼炮。
结构.
曲目开始时出现一个深广的主题，代表着俄罗斯帝国广袤的领土和无限风光。后来乐曲进入发展部，一个侵略性的主题代表着法兰西帝国皇帝拿破仑一世的入侵俄罗斯。再次转到一个进行曲，表达的是俄罗斯人武装上前线，准备抵抗侵略者。主旋律部分首先是一段表现部队行军的主题，用法国号演奏。法国国歌《马赛曲》代表战争初始法军的胜利及1812年9月占领莫斯科。接着的主题是俄罗斯民族舞蹈（у ворот），庆祝击退的战役，渐弱的旋律代表1812年10月末法军从莫斯科撤退，炮击声象征俄罗斯帝国陆军将拿破仑逼退至法兰西帝国边境。战争进入尾声，乐曲回到前奏的赞歌部分，这次是整个管弦乐队一齐演奏，并加入胜利的响亮钟声，示意俄国从法国占领中被解放。在炮声与进行曲中，可以听到俄国国歌《天佑沙皇》，与先前的法国国歌形成对应。
改编.
在苏联时期，该作品在演奏时有所改编：序曲中的《天佑沙皇》部分被格林卡的歌剧《伊万·苏萨宁》中的合唱曲《光荣颂》所代替。
1960年代中期，将《1812序曲》改编成合唱曲。开曲引子部分由大提琴与中提琴演奏的赞歌改为人声演唱，在长笛和英国管演奏中加入童声合唱，结尾的管乐部分——实际上是整个管弦乐团——混合了大合唱。卡拉扬、奥曼迪等指挥家都录制过带合唱的版本。
评价.
柴科夫斯基在完成《1812序曲》之后，自己并不觉得满意，在他给他的资助人和朋友梅克夫人的信中说：“这首曲子将会非常嘈杂而且喧哗，我创作它时并无大热情，因此，此曲可能没有任何艺术价值。”他没有想到这首乐曲后来却成为他最受大众欢迎的作品。
但苏联作家马克西姆·高尔基称赞《1812序曲》“这首序曲的深具人民性的音乐，像平稳的波涛那样庄严有力地在大厅回荡，它以一种新的东西攫住你，把你高举于时代之上，它的声音表达出这一庄严的历史时刻，极其成功地描绘了人民奋起保卫祖国的威力及其雄伟气魄。”
北海

北海（；；；；；；）是北大西洋的一部分，位于大不列颠岛以东，斯堪的纳维亚半岛西南和欧洲大陆以北。北海海底有丰富的石油储藏，作为布兰特原油指数的基础。
北海向西南通过多佛尔海峡（法国称加来海峡）和英吉利海峡（法国称拉芒什海峡）与凯尔特海相通，向东通过斯卡格拉克海峡和卡特加特海峡与波罗的海相连，向北是挪威海。
斯凯尔特河、默兹河、莱茵河、威悉河、易北河和泰晤士河是注入北海的主要河流。重要的岛屿或群岛有北弗里西亚群岛、黑尔戈兰岛、东弗里西亚群岛和西弗里西亚群岛。
北海周边的国家有英国、挪威、丹麦、德国、荷兰、比利时和法国。重要城市有阿伯丁、爱丁堡、加来、奥斯坦、鹿特丹、海牙、哈勒姆、威廉港、不来梅哈芬、库克斯港、埃斯比约、卑尔根、哥德堡等等。此外伦敦、不来梅哈芬和汉堡是北海重要的内陆港城。
地理.
北海的西边是英国的奥克尼群岛及英国本士东岸，东边和南边是北欧及中欧等国，包括挪威、丹麦、德国、荷兰、比利时和法国，南边在越过多佛尔海峡后，北海以英吉利海峡和大西洋相连，北海东边以斯卡格拉克海峡及卡特加特海峡和波罗的海相连，海峡一边是丹麦，另一边是挪威和瑞典。北海的北边有昔德兰群岛，和大西洋东北边的挪威海相连
北海长超过，宽超过，总面积，体积。在北海边缘有许多岛屿及群岛，包括设德兰群岛、奥克尼群岛及弗里西亚群岛。从欧洲大陆及不列颠群岛有许多淡水流进北海英伦，大部份欧洲的河最后会流到北海及波罗的海。其中最大的河是易北河，最重要的河则是莱茵河-马士河水体有约一亿八千万人住在流往北海的河流流域中，其中也包括一些高度工业化的地区 。
经济.
政治地位.
北海周边国家宣称拥有12海浬的领海，各国对于该区域有排除他国的捕鱼权利。而欧盟共同渔业政策协调各国捕鱼权及欧盟国家间和欧盟国家与挪威间的争端。
石油及天然气.
早于1859年，在北海的沿岸地区已经发现了石油，而在1910年则发现了天然气。自1966年，周边的国家便开采石油及天然气。
试钻油井自1966年启用，其后在1969年，发现Ekofisk油田，其中含有低硫的原油。1971年商业开发正式开始，以油轮运输原油。1975年后，Ekofisk油田与英国的输油管接通，到1977年输油管伸延到德国。
1973年的石油危机之后，国际油价攀升使开采北海石油储量更具有吸引力，自此以后石油公司大量投资开发北海油田。虽然生产成本相对较高，但油品品质高，周边地区政治稳定，贴近西欧市场，使北海成为重要产油区。
除了Ekofisk的油田，Statfjord油田由于有第一条跨越的油管而闻名。北海最大的天然气领域，巨魔（Troll）气田，位于挪威海沟，设有一个深度超过300米（980英尺）的巨大Troll油井平台，抽取原油。
从北海中提取的布伦特原油，它的价格被视为世界标准价格之一。北海是西欧最大的石油和天然气储藏区，是世界非OPEC地区的主要产油区之一
渔业.
北海是欧洲最大的渔场，在全球商业捕捞的鱼量中超过5％，集中在南部沿海水域，主要是用方式进行。1995年，在北海捕获的鱼类和贝类的总量约350万公吨。除了鱼，，被弃置的渔获物每年约有100万公吨。
近几十年来，过度捕鱼导致许多渔业活动不能持续、破坏海洋食物链和成本上升。当中鲱鱼、鲭鱼、鳕鱼和鲽渔因为捕捞而可能很快大幅减少。现时已在北海进行欧盟共同渔业政策，当中的目标是尽量减少浪费鱼类资源、减少弃鱼对环境的影响、提高渔业生产力、稳定渔业和水产品加工的市场，并提供价格合理的鱼给消费者。
旅游业.
北海沿海水域及海滩，例如比利时、荷兰、德国和丹麦的海岸，是游客热门目的地。北海步道是连接北海周围7个国家的长途步道。因为当地的强风，帆板和帆船成为流行运动。而在泥滩远足、休闲垂钓和观鸟等亦是其他受欢迎的活动之一。
北海沿岸的气候条件，亦成为疗养胜地。早在19世纪，旅客已经在北海沿岸的疗养和休假。据说当地海风带来的空气、温度、风、水和阳光，激活人体的防御系统，改善血液循环，增强免疫系统的有益，并对愈合皮肤和呼吸道系统有帮助。
海运业.
另见：北海港口名单
北海是非常重要的海上要点，并且是世界最繁忙的航道。鹿特丹是以货物吞吐吨位计算下，欧洲最繁忙的港口，也是世界第四个最繁忙的港口，其他沿海主要港口包括：安特卫普（第16名）、汉堡（第27名），不来梅/费利克斯托及菲力斯杜港（二个都是30名）。
另一方面，渔船、船离岸产业、体育赛艇、游艇以及从北海或波罗的海港口的上落的商船都使用到北海。当中多佛尔海峡每天都有超过400个商业船只经过。北海沿岸亦连续无数的运河系统、河流、人工港口等，以方便交通。而连接北海与波罗的海的基尔运河，是世界使用最频繁的人工航道，在2009年平均每天89船只使用（不包括运动艇和其他小型船只）。
巴金

巴金，原名李尧棠，字芾甘，汉族，四川成都人，祖籍浙江嘉兴，中华人民共和国政治人物，原副国级领导人。中国近代作家、出版人、翻译家、无政府主义者。作品被翻译成多国文字，1949年之后再无长篇小说面世。妻子萧珊，1944年5月与巴金在花溪结婚。1983年3月起，巴金连续五次当选全国政协副主席，任职直到去世为止。
郁风形容巴金为“民族的良心”。他在文化大革命期间受到迫害，妻子萧珊于1972年被迫害致死。他晚年提议建立中国现代文学馆和文化大革命博物馆，但是后者未实现。
名字和笔名.
巴金的原名和字源于《诗经·国风》中《召南·甘棠》的首句“蔽芾甘棠”。而“巴金”这一笔名源自他一位在留学法国时认识的一位巴姓的同学巴恩波以及这位同学自杀身亡时巴金所翻译的俄国无政府共产主义者克鲁泡特金著作。他把这二人的名字各取一字，成为了他的笔名。小行星8315正是以他的笔名命名的。
曾用过的笔名.
佩竿、极乐、非子、黑浪、赤波、壬平、甘宁、亦呜、呜希、马拉、春风、李一切、-{余}-一、王文慧、马琴、-{余}-三、-{余}-五、-{余}-七、黄树慧、德瑞。（复旦大学教授唐金海考证，由巴金证实。）
生平.
早年.
1904年11月25日，巴金出生在四川成都正通顺街。1920年8月，考入成都外语专门学校。1921年4月，以表字芾甘为笔名发表第一篇文章《怎样建设真正自由平等的社会》。
1919年，通过《新青年》接触到克鲁泡特金所著的《告少年》，此后一直信仰无政府主义。1923年春天，到上海，5月入虹口武昌路景林堂谈道学舍，秋季入读上海南洋中学，1923年夏考入南京国立东南大学附中，1925年毕业。1925年夏秋，居住上海法租界贝勒路天祥里（黄陂南路永年路149弄），1926年住康悌路（建国东路）39弄康益里4号，1926年冬至1927年住马浪路（马当路）。
1927年，巴金赴法国留学，1928年12月回国。在1928年10月，以巴金为笔名发表译著《托洛斯基的托尔斯泰论》，为此笔名最早见于报刊的文章。
回到上海后，巴金居住闸北宝山路75号世界语学会，居住宝光里14号楼下客堂间。1929年1月，巴金在此开始创作《家》，以后又创作《雾》、《新生》。直至1932年一二八事变爆发，巴金在日军炮火中逃离闸北，前往法租界，先后居住亚尔培路（陕西南路）287弄步高里52号、环龙路（南昌路）148弄志丰里11号和环龙路（南昌路）136弄花园别墅1号。至1933年春移居到虹口狄思威路麦加里21号（四平路122弄，海伦路口）的亭子间，在那里开始创作《春》。
1930年8月、1932年4月和1933年夏，巴金三度到泉州，与无政府主义者叶非英等人来往。
1934年11月，巴金又赴日本留学，1935年8月回国。仍旧居住狄思威路麦加里21号。1936年11月，移居法租界拉都路（襄阳南路）306弄敦和里21号（今22号）。1938年又迁居霞飞路（淮海中路）霞飞坊（淮海坊）59号，在这里完成了《春》和《秋》。
1936年8月，巴金在上海应约与通信半年的19岁小读者萧珊（原名陈蕴珍）见面认识，两人相差十三岁，开始了八年之恋。1944年5月1日，40岁的巴金和27岁的萧珊在贵阳旅行结婚。从此相濡以沫28年从未吵过一次架。1945年12月，长女李小林（小名国烦）出生于重庆。抗日战争胜利后，巴金主要从事翻译、编辑和出版工作。
中年.
1949年7月，中共在北平市召开第一次中华全国文学艺术工作者代表大会，巴金当选中国文联常委。上次会议上，巴金的发言“我是来学习的”。
中华人民共和国建国后，1950年，巴金担任上海市文联副主席。同年7月28日，儿子李小棠出生。朝鲜战争期间，巴金两次赴朝鲜访问，辑有《生活在英雄们中间》、《保卫和平的人们》两本散文通讯集。1955年，巴金迁居武康路113号花园洋房。
1957年7月，巴金和靳以主办大型文学刊物《收获》，并担任主编。1960年8月，当选中国文联副主席。1966年8月，受上海作家协会“造反派”批判，开始强迫劳动的生活，关进“牛棚”，被《人民日报》署名文章点名批评。1972年8月13日，妻子萧珊罹患直肠癌去世，终年55岁。
晚年.
1983年3月起，巴金连续五次当选全国政协副主席，任职达22年之久，是中华人民共和国成立以来唯一一位超过百岁且在任上去世的党和国家领导人。1984年5月，被国际笔会第47届大会推为“世界七大文化名人”之一，10月获的香港大学授予荣誉文学博士学位。12月当选中国作家协会主席，任职21年直至逝世，才由女作家铁凝接任。
1984年5月，巴金应邀参加了在日本东京召开的第四十七届国际笔会大会。1985年3月26日，主持北京西郊的中国现代文学馆开幕典礼。1999年2月8日，因为呼吸道感染发高热并出现急性呼吸衰竭，病情反复发作，从此未能出院。
2003年11月25日，中国国务院授予巴金“人民作家”荣誉称号。
逝世.
巴金晚年患有帕金森氏症、慢性气管炎、高血压、恶性间皮细胞瘤等多种疾病，曾表示要求安乐死。2005年4月，巴金的病情出现异常，发现腹部腹水。经过反复会诊、检查，诊断为腹腔间皮细胞瘤。10月3日胃部出血，10月13日腹腔大量出血，确诊为恶性间皮细胞瘤。2005年10月17日19时6分，巴金因病在上海华东医院逝世，享年100岁。
2005年10月24日下午，巴金的遗体在上海龙华殡仪馆火化。受中共中央的委托，时任中共中央政治局常委、全国政协主席贾庆林，中共中央政治局委员、上海市委书记陈良宇，国务委员陈至立，全国政协副主席、中央统战部部长刘延东专程前往上海龙华殡仪馆为巴金送别，并且慰问其亲属。
2006年11月25日，在巴金诞辰102周年之际，根据巴金的遗愿，他和妻子萧珊的骨灰被撒入上海长兴岛附近的东海海域。
思想.
巴金很爱中国，希望像龚自珍一样「化作春泥更护花」，使中国成长。他为自己在文革时明哲保身感到内疚，认为谈论文革是要警惕我们自己，警告不要再搞偶像崇拜和强调要说真话，认为新文学能鼓舞精神，寄予很大期望。
家庭.
妻子 萧珊(1917—1972)，原名陈蕴珍，鄞县人。作家，《上海文学》、《收获》编辑，兼事文学翻译。
女儿 李小林，作家。1968年毕业于上海戏剧学院戏剧文学系，编辑。《收获》杂志主编。
儿子 李小棠，1950年出生，1982年毕业于上海复旦大学中文系。上海市政协文史资料编辑室编辑。
大哥 李尧枚，巴金《家》中觉新的原型。
三哥 李尧林，天津南开中学英语教师。
弟弟 李济生（1917年—2022年12月30日），作家、翻译家、上海文史馆馆员、上海文艺出版社编审。
Cyc

Cyc是一个致力于将各个领域的本体及常识知识综合地集成在一起，并在此基础上实现知识推理的人工智能项目。其目标是使人工智能的应用能够以类似人类推理的方式工作。这个项目是由道格拉斯·莱纳特在1984年设立的，由Cycorp公司开发并维护。
该项目的一部分以OpenCyc形式发布，OpenCyc项目以开源许可的形式向开发者和使用者提供API，可下载的数据集（特别是为语义万维网实践者提供了OWL版本的数据集）等。
概述.
Cyc项目始于1984年，由当时的微电子与计算机技术公司开发。该项目最开始的目标是将上百万条知识编码成机器可用的形式，用以表示人类常识。CycL是Cyc项目专有的知识表示语言，这种知识表示语言是基于一阶关系的。
1986年Douglas Lenat预测如果想要完成Cyc这样庞大的常识知识系统，这将涉及25万条规则，并将要花费350个人年才能完成。1994年，Cyc项目从该公司独立出去，并以此为基础成立了Cycorp公司。
"Cyc"名字的来源是"encyclopedia"，发音很像"syke"，是美国德克萨斯州奥斯丁的Cycorp公司的有效注册商标，Cycorp是一家由Douglas Lenat领导的致力于实现人工智能的公司。虽然Cyc知识库本身为Cycorp公司所有，但是该公司在开源Apache许可证的保证下提供了一个用于自动推理的公共词汇集，即OpenCyc。最近，Cyc还在一个以研究为目的的许可证保证下向人工智能研究者开放，并以ResearchCyc命名。
Cyc知识库中表示的知识一般形如“每棵树都是植物”、“植物最终都会死亡”。当提出“树是否会死亡”的问题时，推理引擎可以得到正确的结论，并回答该问题。该知识库中包含了320万条人类定义的断言，涉及30万个概念，15000个谓词。这些资源都采取CycL语言来进行描述，该语言采取谓词代数描述，语法上与Lisp程序设计语言类似。
目前Cyc项目大部分的工作仍然是以知识工程为基础的。大部分的事实是通过手工添加到知识库中，并在这些知识基础上进行高效推理的。最近Cycorp正致力于使Cyc系统能够和最终用户用自然语言进行交流，并通过机器学习来辅助形成知识的工作。
Cyc公司与很多公司具有相同的梦想，即采用Cyc自然语言理解工具解析整个互联网并从中抽取结构化数据。
2008年，研究人员将Cyc资源被映射到许多维基百科的文章上，这使得Cyc与类似于DBpedia、Freebase这样的数据集进行连接变得更为容易。
知识库.
Cyc中的概念被称为“常量（constants）”。常量以"#$"开头并区分大小写。常量主要分为以下几类：
Cyc中的谓词最重要的是#$isa以及#$genls。#$isa表示某个对象是某个集合的个体（instance），#$genls表示某个集合是另外一个集合的子集合。由概念构成的事实采用CycL语言描述的“句子”表示。谓词则写在与其相关的对象之前，并以括号括起来：
（#$isa #$BillClinton #$UnitedStatesPresident）
表示“Bill Clinton属于美国总统集合”；
（#$genls #$Tree-ThePlant #$Plant）
表示“所有的树都是植物”；
（#$capitalCity #$France #$Paris） 
表示“巴黎是法国的首都”。
句子中可以包含变量，变量字符串以"?"开头，这些句子被称为“规则”。与#$isa谓词有关的一条规则如下所示：
 (#$implies
 (#$and
 (#$isa ?OBJ ?SUBSET)
 (#$genls ?SUBSET ?SUPERSET))
 (#$isa ?OBJ ?SUPERSET))
上面的规则可解释为："若OBJ为集合SUBSET中的一个实例，并且SUBSET是SUPERSET的子集，则OBJ是集合SUPERSET的一个实例。下面再给出另外一个典型的示例：
（#$relationAllExists #$biologicalMother #$ChordataPhylum #$FemaleAnimal）
上面的规则可解释为：对于脊索动物（chordate）集合#$ChordataPhylum中的所有实例，都存在一个母性动物（为#$FemaleAnimal的实例）作为其母亲（通过谓词#$biologicalMother描述）。
Cyc知识库是由许多“microtheories”（Mt）构成的，概念集合和事实集合一般与特定的Mt关联。与整体的知识库有所不同的是，每一个Mt相互之间并不矛盾，每一个Mt具有一个常量名，Mt常量约定以字符串"Mt"结尾。例如：#$MathMt表示包含数学知识的Mt，Mt之间可以相互继承得到并组织成一个层次化的结构。例如#$MathMt特化到更为精细的层次便包含了如#$GeometryGMt，即有关几何的Mt。
推理引擎.
推理引擎是从知识库中经过推理获取答案的计算机程序。Cyc推理引擎支持一般的逻辑演绎推理，包括：
发布版本.
OpenCyc.
OpenCyc的最近一个版本是于2009年7月发布的OpenCyc 2.0版。OpenCyc 1.0版涵盖了完整的Cyc本体，其中包含了47000个概念、306000个事实，主要是分类断言，并不包含Cyc中的复杂规则。
OpenCyc的第一个版本发布于2002年春天，该版本仅包含6000个概念、60000条事实。该知识库是在Apache许可证保护下发布的。Cycorp公司已表示有意采用无限制的授权形式及多种授权形式满足其用户的需求。CycL和SubL解释器（允许用户浏览并编辑知识库、并具有推理功能）是免费发布给用户的，但是仅包含二进制文件，并不包含源代码。OpenCyc具有针对Linux操作系统及微软Windows操作系统的发行版。开源项目Texai项目发布了RDF版本的OpenCyc知识库。
ResearchCyc.
2006年，Cycorp发布了二进制版本的ResearchCyc 1.0，这是向科研社群发布的免费版本的Cyc（ResearchCyc在2004年经过了一整年的测试开发，并于2005年2月发布了测试版）。ResearchCyc中除了包含OpenCyc中的分类信息外，还在知识库中显著增加了许多语义知识（及附加的事实），并加入了一个庞大的词汇表、英文解析与生成工具、及用于编辑、查询知识的Java接口。
应用.
恐怖主义知识库项目.
恐怖主义综合知识库是一个正在开发中的Cyc应用，该应用的目标是最终创建一个包含所有恐怖组织、相关成员、领袖、其世界观、创建者、赞助者、设施、地点、经费、目的、行为、战术及某次特定恐怖活动事实的知识库。该类知识以数理逻辑表示的声明形式存储。
Cyclopedia项目.
Cyclopedia是一个正在开发的项目，它致力于用Cyc中的关键词对Wikipedia网页上的内容进行标注。
克利夫兰临床基金会项目.
克利夫兰临床基金会采用Cyc开发了一个生物医学信息的自然语言查询系统。该系统将查询通过开放变量解析为CycL（高阶逻辑）片断构成的集合，随后通过应用各种约束（如医学领域知识、常识、语篇语用学、语法）之后，找到将这些片断结合在一起，形成语义丰富的形式化查询的方法。
对Cyc项目的批评.
Cyc项目被誉为是“人工智能历史上最有争议的项目”之一，因此难免对它有批评的意见，这些意见可以概括为：
四元玉鉴

《四元玉-{鉴}-》是中国元朝数学家朱世杰的代表作，成书于大德七年（1303年）。书中主要讲述了多元（一元至四元）高次方程组的建立和化为一元高次方程（最高达14次）的消元法。建立四元高次方程及根据逐次消元法将多元高次方程化为一元高次方程的方法称为四元术。
四元术中根据题目设立四个未知数（天元，地元，人元，物元），和一组四个多元高次非线性方程组。然后从这些方程组中消去一个未知数，得到三个未知数的高次多项式方程组；接着从这三个三元高次方程组中消去第二个未知数，得到两个含两个未知数的高元多项式方程组；下一步从两个二元高次方程组中再消去一个未知数，最后得到只含一个未知数的的高次方程式。
建立方程以及求解方程的机械化方法，是中国传统数学的核心。张苍《九章算术》阐明了解多元线性方程的消元法（即后来高斯重新发现的高斯消元法）。宋朝秦九韶《数学九章》的玲珑开发法解决了一元高次多项式方程的求根问题。朱世-{杰}-将张苍消元法推广到多元非线性多项式方程组，将其化为一元高次多项式方程，正可以秦九韶的玲珑开方法求解。在建立方程方面，朱世-{杰}-将天元术，推广到多元变数。《四元玉-{鉴}-》融汇了张苍消元法，秦九韶玲珑开方法和天元术成就，是中国传统数学的集大成者，将中国传统数学的机械化算法推进到一个高峰。
《四元玉-{鉴}-》承前启后，继往开来，其多元多项式方程组的消元法，成为吴文俊院士的特征列数学机械化的基础之一的吴消元法。
此外，《四元玉-{鉴}-》还讲述了关于垛积术（三角垛、三角撒星垛、四角垛、圆锥垛、刍童垛、刍甍垛等高阶等差级数的求和问题和反问题）与招差术。
《四元玉-{鉴}-》分卷首、上卷、中卷、下卷，24门，收录288问，包括天元术232问，二元术36问，三元术13问，四元术7问。卷首四问是例题，有草（解题步骤），其他284问只有术而没有草。1837年，清代数学家罗士琳补草，刊行《四元玉-{鉴}-细草》三卷。
卷首.
formula_1
立四元:
自乘得：
一气混元.
本节阐明天元术。
根据条件 黄方乘直积得二十四步
formula_5
formula_6(立天元一为勾)
由此得方程
解之，得勾=3
两仪化元.
本节阐明二元术。
天地配合求解得
又根据所给条件得
由此得：
及 
相消得 
解之，得 formula_13。
三才运元.
本节阐明三元术
朱世杰在《三才运元》一节，比较详细的阐述逐次消元法，受到国内外学者的重视。
：得到 
三元式与云式相消，
人天易位 人弦--&gt;天勾 
得：
及
相消得
解之得 formula_20 天勾=5；
人天易位 天勾--&gt;人弦
得弦=五步。
四象会元.
本节阐明四元术。
得四元方程组
消元，物易天位
解之，
物易天位，得 十四步。
卷上.
直段求源.
一十八问。
第十八问：
立天元一为开方数，得：
formula_26
解之得 x=3， 乘四得12， 即平数。
混积问元.
十八问
端匹互隐.
九问
廪粟回求.
六问
商功修筑.
七问
和分索隐.
一十三问。
卷中.
如意混和.
二问
方圆交错.
九问
三率究圆.
一十四问
圆面积 formula_27
圆周 formula_28
圆周率 formula_29 取徽率 formula_30
得下列方程：
formula_31
即 formula_32.
明积演段.
二十问
勾股测望.
八问
立天元一为邑长之半，得四次方程：
formula_33。
解之得 x=240步，邑长=2x= 480b步=1里120步。
同理， 令天元一为邑阔之半
得方程：
formula_34。
解之得 x=180步，邑长=360步=一里。
或问歌彖.
一十二问
茭草形段.
七问
箭积交参.
七问
拔换截田.
一十九问
如像招数.
五问。
卷中《如像招数》第五问给出世界上最早的四次内插公式：
先求出上差（一次差），二差（二次差），三差（三次差）和下差（四次差），然后求出答案，是四次插值法（招差术)的运用
招兵总数=formula_35。
其中x=上差, y=二差, z=三差, w=下差。
卷下.
果垛叠藏.
二十问 此章论述三角垛、三角撒星垛、四角垛、圆锥垛、刍童垛、刍甍垛。
第一问：
三角垛级数：formula_36
三角垛自上而下，每边的果子数是：
1，2，3，4，5，6, formula_37, n.
自上而下，每个果子值钱：
2，3，4，5，6, formula_37, n+1.
三角果子垛价值V由下列级数表示
formula_39
这是一个已知级数和，倒求 n 的数学问题。
朱世-{杰}-用天元术，令天元一 为每底边的果子数 （x=n)
朱世-{杰}-用的求和公式：formula_40
今formula_41得
formula_42
解之，得formula_43。
formula_44。
锁套吞容.
一十九问
方程正负.
八问
杂范类会.
一十三问
两仪合辙.
一十二问。用天地二元。
左右逢元.
二十一问。用天地二元。
三才变通.
一十一问。用天，地，人三元。
四象朝元.
六问，用天，地，人，物四元。
第二问：
得：
漓江

漓江又名-{漓}-水、癸水，位于广西壮族自治区东北部，桂林市境内，属珠江流域西江水系，为支流桂江上游河段的通称。漓江起点为兴安县溶江镇灵渠口，终点为平乐三江口。漓江上游为大溶江，下游即为的桂江。漓江全长164公里，沿江河床多为水质卵石，泥沙量小，水质清澈，两岸多为喀斯特地貌.
地理概况.
代表性地貌.
漓江的山、水、洞被称为三绝，在地貌学上被称为岩溶峰林。形成了大面积的桂林-阳朔岩溶峰林地貌。
岩溶地貌成因推测.
漓江地区以岩溶地貌（喀斯特地貌）为主，漓江山水景观是岩溶地貌类型中发育非常充分的一种。自然界中的水（主要是雨水）与空气中的二氧化碳发生反应生成碳酸，再与土壤中因生物作用产生的碳酸一起，与可溶性岩石（大多数情况下，均是由碳酸盐类组成的岩石，如石灰岩、白云岩等）发生反应。碳酸钙盐类岩中的钙离子被碳酸转移出来，并被地下水带走，看似坚硬的岩石就这样被水一点点溶蚀，形成峰林、孤峰和岩洞，构成当地独特的自然风光。桂林-阳朔一带的碳酸岩区形成约在3.2-4亿年前，年代古老地质坚硬，沉积厚度在3000米以上，桂林地区的石灰岩的孔隙度不到1%，相比世界其他区域质量非常之高（美国佛罗里达第三纪石灰岩孔隙度为16%）。
气候.
漓江地区位于亚热带中部，属亚热带季风型气候，高温多雨，且雨季和高温期一致。
其他.
第五套人民币20元以桂林阳朔漓江黄布滩倒影与元宝山作为背面装饰。
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华人

华人广义上为东亚中国地区民族后裔，即为中华民族后裔。文献定义是指「华人有广义和狭义之分，广义的华人是中华民族的后裔，狭义的华人则是专指已经取得外国国籍的原华侨、其后裔，又称华裔」，在中国也称海外华人、外国华人、外籍华人。中华民族由多个民族组成，与西方种族概念不同。「华」是中国的代称。
西晋江统《徙戎论》里，华人同中国人、秦人、汉人的含义一样。唐朝后，华人也被称为唐人。满族建立清朝后，华人不仅限于汉族，而包含少数被汉化的少数民族。清末民初，华人、华侨都指旅居大清境外的清国人，含义无差别。在某些汉语语境中，“华人”是“洋人”对应词，而“中国人”是“外国人”对应词。
现今，侨居海外的人士若具有中华人民共和国国籍，一般称作华侨，如为中华民国国籍的，则依政治取向不同，而称为华侨或台侨。但在某些场合，为方便，会使用“华侨华人”之综合称谓不做国籍区分。当今各国华人分布在世界200个国家、地区，人数已达六千多万。其中，东南亚华人数量占海外的华人总数的一半以上，其次是北美。也有已落地生根海外的华人回到自己的祖籍地定居。
名称.
“华”指华夏，是中国和中国人的古称，如《左传·襄公十四年》载戎子驹支说「我诸戎饮食衣服，不与华同，贽币不通，言语不达，何恶之能为？」。「华人」最初在《三国志》中指兖州华县（今山东费县）人，《三国志》：「臧霸字宣高，泰山华人也。」西晋江统所作《徙戎论》中将“华人”与“汉人”混用，与夷狄相对，用来指遵行中原诸夏礼习、不行胡俗的百姓。
“秦人”、“中国人”始见于《史记》，“汉人”、“汉民”始见于《汉书》。汉武帝太初四年，贰师将军李广利复征大宛，“闻宛城新得汉人知穿井，而其内食尚多”，而《史记·大宛列传》记载此事时，“汉人”一词记作“秦人”。秦人与汉人二称在汉代之转换由此可见一斑。南北朝时期，在北朝，中国人的内涵发生了变化，不仅指汉人，也包括少数民族。在唐朝之后，外国称中国人为唐人。清代将“汉人”与“满人”相对而称，而“华人”、“中国人”则包括满人在内，并逐渐成为与“洋人”、“外国人”相互区别的称谓。
1876年，两广总督刘坤一开始用“华民”和“华人”称呼一般华侨，用“华商”称呼旧金山的华侨商人团体。接任刘坤一的张之洞，除了保留“华民”、“华人”、“华商”的称呼之外，还以“华工”代替了当时惯用的“苦力”称呼。1896年梁启超等人提出中华民族概念，将华人与西人相对，作为自身民族的概称。清光绪33年（1907年），章炳麟在日本东京《民报》上发表的〈中华民国解〉考证：“汉族原自西来，就华山以定限，名其国土曰「华」，此为「华民」或「华人」一词之由来。”
《国语辞典》对华人的原解释第二条为“特指旅居海外的中国人”。2015年《重编国语辞典修订本》将其改为“特指旅居海外的华裔人士”。华人对应的英语词为“Ethnic Chinese”，华裔对应的英语词为“Overseas Chinese Descendants”。
国籍.
清政府《大清国籍条例》（1909）、北洋政府《修正国籍法》（1914）和国民政府《国籍法》（1929）等三部中国国籍法，均有规定：对于“数世不归”的华侨，继续保留其中国国籍，“冀其后裔绵延”，无论若干世系仍属中国国籍。因此，凡是具有中国血统而居住国外的人，都被认为是华侨。根据现行中华民国法律，华人指旅居海外的华裔人士。华侨指「移居国外的中国人，其未丧失中国国籍者」，入外国籍者也包括在内。由于中华人民共和国意识到东南亚华侨及华人问题，可能成为中国与东南亚国家的外交争议。因此在1953年9月，总理兼外长周恩来于第一届全国人民代表大会中报告海外华侨问题时，提出解决华侨（华人）问题的方法，内容如下：
1955年万隆会议期间，中华人民共和国政府正式宣布不赞同华侨的双重国籍，并与有关国家签订关于解决华侨双重国籍问题的条约。根据中华人民共和国法律，华侨是移居海外的中国人及其后代，仍保留中国国籍。若移居海外的中国人及其后代(华侨或华人后裔)，已加入或已取得居住国国籍者(没有中华人民共和国国籍)，是「外籍华人」。
华裔一般指具有中国血统的华人、华侨后代，也包括与其他民族通婚的混血儿后代。而根据《现代汉语词典》，华裔是华侨在侨居国所生并取得侨居国国籍的子女。
语言.
中国华人，普遍能说汉语族语言（包括粤语、客语、闽语、吴语、官话等）之一，也能使用汉字。在海外华人占多数的地区以外，除第一代华人移民外，大部分的第二代华人（包含混血华人）可能因为缺乏汉语教育，而无法流利的书写汉语汉字，或只会说汉语口语和简单的阅读，甚至完全不懂汉语，只能以该地区的语言沟通。
然而，若有完整的汉语教育，海外华人还是能够掌握基础的汉语文化，如马来西亚大部分地区因为有相对完善的华文教育，使马来西亚华人普遍都能说流利的汉语和汉语方言（以闽台片闽南话、客家话、潮州话和广府话为主）；而新加坡虽然以英文教育为主，但仍强制华人学生修读汉语课程，因此大部分新加坡华人也能使用汉语。
身分认同.
各国华人不一定拥有中国国籍，许多华人已经归化入所在国国籍，如泰国华人、马来西亚华人等等。在化约主义、中国民族主义影响下，部分中国人会认为外籍华人是狭义上的中国人，如2008年诺贝尔化学奖如祖先已移居美国许久的美籍华人得主钱永健在记者采访中自称「我有中国血统」、「我是土生土长的美国人」、「我不是中国科学家」，而引来一些人的抨击。
第一代和第二代的华人移民，由于曾经拥有中国国籍和在中国出生成长，既使移民外国甚至入籍居住国国籍，有部份仍会自称中国人，表示对中国人身分的认同感和中国家乡的情怀，第三代开始仍称自己为中国人即为极少数。
极少数的外国华人，既使从来没有拥有中国国籍、在中国出生成长、前两项兼具有或前两项都没有，但仍认为自己是中国人，不过几乎是文化上的中国人，而不是国籍上的中国人。
知名学者.
诺贝尔奖是包括生理学或医学奖、物理学奖、化学奖、文学奖、和平奖、经济学奖在内的一年一度的国际性奖励。迄今，世界上已有900个人或组织获得诺贝尔奖，其中有1.33%为华人。1957年获得物理学奖的杨振宁、李政道是最早获奖的华人，两人获奖时仅具中华民国国籍，但数年后皆取得美国国籍，有中华民国和美国双重国籍。杨振宁于2015年放弃中华民国国籍和美国国籍，取得中华人民共和国国籍。此外还有物理学奖得主丁肇中、朱棣文、崔琦、高锟，化学奖得主钱永健、李远哲，文学奖得主高行健等。
沃尔夫奖是颁发给数学、物理、化学、医学、农业和艺术等领域的奖项，在国际上享有很高声誉，有以色列“诺贝尔奖”之称。其中数学奖的华人得主有陈省身、丘成桐，化学奖得主邓青云等，医学奖得主钱永健，农业奖得主杨祥发。
医生

医生（、、），中国古代称大夫或郎中，是从事医学业务的专业人士，经由研习、诊断、预后、治疗各种疾病、创伤、身心损伤，以促进、维持、恢复健康。
医-{}-生是中国大陆、香港、澳门对现代医学从业者的专业职称，而台湾、日本、韩国、朝鲜则称为医-{}-师。医师可能会将其执业重点放在特定的疾病类别、病患类型、治疗方法上，即专科医师，或可能负责为个人、家庭、社区提供持续性和全面性的医疗保健服务，即一般科医师。「医-{}-生」。日语中「医-{}-生」指医学生；而在日本统治时期的朝鲜和台湾，「医-{}-生」指传统医学从业者。
中国三国东吴名医董奉晚年为百姓治病不收诊费和药钱，但要求病人痊愈后必须到山上种植杏树，名为「康乐杏」，后来「杏林」用于指「医界」。
人力短缺.
许多开发中国家有医生人力不足的问题。2015年，，虽然美国如今拥有超过一百万名职业医生，提醒美国在2025年可能面临高达9万名医生的人力短缺。
社会角色和世界观.
生物医学.
受西方文化影响，近几个世纪以来医学越来越走向科学的还原论和唯物主义，医疗人类学家通常称之为生物医学，这种发展型态在现代工业化的世界占主导地位。生物医学「以文化上独特方式系统性的阐述人体和疾病」，是医学生学习的世界观。依此常规，是培训所有医生的完整程序，包括心理态度。
医生自身健康.
有些评论员认为医生有责任在健康事务上为民众树立榜样，例如不吸烟。确实在多数西方国家医生相对较少吸烟，他们的专业知识的确对其健康和生活方式产生有益的影响。根据对男性医生的研究，医生的预期寿命（白人73岁，黑人69岁）比律师或许多其他受高等教育的专业人士略高。与一般民众相比，医生较为少见的死因包括呼吸系统疾病（包括肺炎、尘肺病、慢性阻塞性肺病，但不包括肺气肿和其他慢性呼吸道阻塞）、酒精相关疾病、乙状结肠直肠癌、肛门癌、细菌性疾病。
医生容易受职业危害，有格言说「医生会成为最糟糕的病人」，主因是医生发现自己有症状时，会比一般的病患焦虑，医生会将之前在医学院学习的疾病套用在自己身上并推想最糟糕的诊断或结果。焦虑可能使之拒绝承认症状或其意义，导致延迟就医。焦虑可能影响病史，使之忽视重要的部分以避免为其诊治的医生做出严重的结论或行动。医生较其他人多见的死因包括、自我伤害、药物相关致死、交通事故、脑血管疾病、冠状动脉疾病。医生也容易职业过劳，其表现为长期的压力反应，特征包含对病患的照护品质变差、情绪疲惫、个人成就感下降。的研究报告显示时间压力是造成职业过劳的最大原因。美国医学会的调查显示超过一半的受访者认为「太多的官僚任务」是职业过劳的主要原因。
中华民国医师因为没有纳入《劳动基准法》，长期处在过劳状态，甚至因值勤过久与压力因素导致中风、猝死等情形。2017年2月仍然有许多加班过劳的医师与护理师。中华民国劳动部公告住院医师自2019年9月1日起适用《劳动基准法》，但工时反而变长，主治医师则尚未纳入。
教育与训练.
世界各地的医学教育训练与职业途径都不同。
美国.
在美国要成为医生可读取几种不同的学位：医学士学位Medical Doctor（简称MD), 整骨医学博士(Doctor of Osteopathic Medicine, DO) 或是足科医学博士（Doctor of Podiatric Medicine, DPM)。医学学位属于大学后专业博士学位（graduate-entry professional degree），与其他「专业博士」学位，包括牙医学士（Doctor of Dental Science，D.D.S.）以及法律博士（Juris Doctor, J.D.) 等拥有相同的地位。国际教育标准分类法将美国的法律博士（J.D.）、医学士（M.D.）和牙医学士（D.D.S.）等专业学位视为 ISCED 2011 level 7 （ISCED-P: 757 or 767），等效于硕士学位等级。
医学士学位是必须在就读完大学学位才可申请的。大学课程领域没有一定限制，可以是理科或是文科，包括生物,物理,数学，也可以是社会,音乐,历史等等文科。在入门训练完成之后，刚毕业的医生需要三至八年的时间在监督下行医，此时为实习医师。
毕业生拥有大学给予的医学学位，使其有资格根据特定国家（有时是多个国家）的法律许可取得医师执照，但必须满足实习或其他额外条件。
台湾.
在台湾，医学院提供6年制医学系或4年制学士后医学系，毕业前1－2年为，可进行医学观察，不能执行医疗介入；毕业取得医学士学位后可参加考试取得卫生福利部认证的。为避免医疗纠纷，2013年实习医师阶段改至取得医师证书后接受（PGY训练）。须经2年PGY训练方可独立开业，如一般科医师。PGY训练后多数医师选择各专科医学会认可的教学医院训练其专科（如：内科），应征成为「住院医师」，与同科「主治医师」共同照顾病患并从中学习，训练期满通过考试可取得专科医师认证。部分专科设有次专科（如：心脏内科），以求更专业的治疗该类病患，训练期间为「研修医师」（），训练期满通过考试可取得次专科认证。并非所有专科或次专科皆受卫生福利部认证。一般科或专科医师自行成立医疗院所或受雇执业，则为「主治医师」。
规范.
在大多数的司法管辖区，医生需要政府许可才能执业，除了是为了促进公共安全，也能保护政府支出，因为各国政府常提供医疗补贴。未经许可而行医者称为密医。
在某些司法管辖区，例如新加坡，即使医生仅有基本理学士学位（非医学士），也常会在信件或名片中使用「Dr」作为称呼。在德国等其他国家或地区，只有拥有学术医学士学位的医生才能自称为医生，另一方面，判定德国医学士学位不符合哲学博士学位的国际标准。
绩效和专业监督.
医疗疏失、药物滥用、其他医生专业问题在全世界引起广泛关注，特别是2000年一项重要报告发表后，开启了病患安全运动。
亨利·戴维·梭罗

亨利·大卫·梭罗（，），美国作家、诗人、哲学家、废奴主义者、超验主义者，也曾任职土地勘测员。他最著名的作品有散文集《瓦尔登湖》（又译为《-{zh-hans:湖滨散记;zh-hant:湖滨散记;zh-tw:瓦尔登湖}-》）和《论公民的不服从》。《瓦尔登湖》记载了他在-{zh-hans:瓦尔登湖;zh-hant:瓦尔登湖}-的隐逸生活，而《论公民的不服从》则讨论面对政府和强权的不义，为公民主动拒绝遵守若干法律提出辩护。
梭罗的全部书本、散文、日记和诗集合起来有二十册，其中他阐述了研究环境史和生态学的发现和方法，对自然书写的影响甚远，也奠定了现代环境保护主义。他的文体风格结合了对大自然的关怀、个人体验、象征手法和历史传说，善感敏锐，且富饶诗意。他非常关注在险恶环境底下如何生存，同时他也提倡停止浪费、破除迷思，这样才能体会生命的本质。
除此之外，梭罗一生都是废奴主义者，他到处演讲倡导废奴，并抨击《》。他对公民不服从的见解影响了托尔斯泰、圣雄甘地和马丁·路德·金。
梭罗有时也被当作无政府主义者。虽然《论公民的不服从》看起来不是要推翻政府，而是要改进政府，但他在开头却说：“最好的政府一无所治；在人们准备好之前，那将是他们愿意拥有的那种政府”，暗示了他的无政府主义倾向。
生平.
梭罗出生于马萨诸塞州的康科德。1833到1837年年间，梭罗在哈佛大学修读修辞学、经典文学、哲学、科学和数学。
1845年7月4日梭罗开始了一项为期两年的试验，他移居到离家乡康科德城不远，优美的瓦尔登-{}-湖畔的森林里，尝试过简单的隐居生活。他于1847年9月6日离开-{zh-hans:瓦尔登湖;zh-hant:瓦尔登湖}-，重新和他的朋友兼导师拉尔夫·沃尔多·爱默生一家在康科德城生活。出版于1854年的散文集《瓦尔登湖》详细记载了他在-{zh-hans:瓦尔登湖;zh-hant:瓦尔登湖}-畔两年又两个月的生涯。
在不同时期，梭罗曾靠教书与务工过活。他曾经在家族铅笔厂工作过，还发明了一种可以简化生产、降低成本的机器。
梭罗曾经旅行到过科德角、阿吉奥科楚科（Agiokochuk） 和缅因州的卡塔丁山（Mt. Katahdin）。其中缅因州之行到过克塔登（Ktaadn）、奇森库克（Chesuncook）和佩诺布斯科特河（Penobscot River）的东支。
梭罗患肺病死于他的家乡康科德城，并葬于马萨诸赛州康科德城的沉睡谷公墓。
理念.
梭罗除了推广远足和泛舟，也倡导保护自然资源。他也支持达尔文的物种起源，在美国首开前列。虽然他并非素食主义者，但是以素食为主。他在《瓦尔登湖》里写道："从实践角度来讲，我因为卫生而反对肉食。况且，在捕捉、清理到吃下肚，一条鱼似乎不能填饱肚子。这是多么微不足道而且多余，实在得不偿失。一点面包和马铃薯就够了，也不那么龌龊，而且省事。"
梭罗并不反对文明，也不完全接受自然，而是选择结合自然和文化的田园生活。
影响.
在世的时候，梭罗的政治文章并没有太大的回响，他的同代人视他为自然主义者，而不是激进分子。他毕生仅出版了《瓦尔登湖》和《在康科德河与梅里马克河上一周》，两本书的主题都和自然有关。然而，他留给后世的作品影响了很多名人，包括像圣雄甘地、约翰·肯尼迪和马丁·路德·金这样的政治家，还有俄国文学泰斗托尔斯泰。
1906年，圣雄甘地在印度进行民权运动时，读到《瓦尔登湖》。他为了反种族歧视和平反抗而入狱，在狱中他读到《公民的不服从》，并且受到启发。他为此发表了梭罗的书介，并称梭罗为美国有史以来最伟大的贤人。他后来说："梭罗的理念对我影响很深，我采用了很多，而且向每一位争取印度独立的同胞推荐这本书。我甚至以《公民的不服从》来为我们的运动命名。"
马丁·路德·金在他的自传里提起，1944年他首次阅读《论公民抗命》而接触到非暴力反抗的概念。他在自传里写道：
为了阻止奴隶制度的版图扩至墨西哥，梭罗因反对这场不义之战，拒绝缴税而入狱。我由此知道了非暴力反抗的原理。他提倡不和恶势力妥协的理念使我震撼不已，让我一读再读。
我开始相信，不向恶势力妥协是一种道德责任，就和行善一样。没有人比亨利·戴维·梭罗更传神更热诚地表现这个想法。借由他的文字，见证他的为人，我们传承了这一种具原创性的抗议方式。梭罗的教诲在公民运动中重燃，甚至比以前都还热烈。梭罗倡导一个正直的人不应忍耐不义之事，而是要坚持对抗邪恶，无论场合地点，在全国各地的抗争运动，其实都是梭罗理念的延续。
永乐

永乐（）为明朝第三个皇帝明成祖的年号，共二十二年。永乐年间，明朝国势强盛，经济持续发展，史称永乐盛世。
明成祖原为燕王，建文四年（1402年）在靖难之役中夺取了皇位，改建文四年为洪武三十五年。最初原拟定翌年年号为「永清」，后来改年号为「永乐」。
永乐二十二年八月十五日明仁宗即位时沿用永乐年号，翌年改元洪熙。
E

E，e 是拉丁字母中的第5个字母。
它是来源于一个与它形状和功能相像的希腊字母Epsilon（Ε, ε）。 闪族语单词 可能是第一个用来表示起到或称呼人的单词。在闪含语中，这个字母发作/h/（在其它语言中可以发作/e/），在希腊语中 变成 （Epsilon）发作/e/。伊特鲁里亚人和罗马人都这样使用它。由于元音大推移，英语的用法比较特殊，英语me或bee中把它发作/i:/，而在bed中的用法则相当接近拉丁美洲和欧洲的用法。
与其他拉丁字母元音一样，E有长元音（例如英语的 ）和短元音的变体（例如英语的 ）。在其它语言中这个字母可能有很多音值，有时候要用重音符（）来区分它们。
在电脑中，这个字母大写形式的ASCII码为69，小写为101。这个字母是英语中最常用的字母，而很多的相关语言中，这个字母可以作为密码学的提示字母。
字母E的含意.
在一些医学检验报告中，参考值标示的E为可能为阳性或阴性（Equivocal）的意思。
E (数学常数)

formula_1，亦称自然常数、自然底数，或是欧拉数（），是无理数的数学常数，以瑞士数学家欧拉命名；还有个较少见的名字纳皮尔常数，用来纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它是一个无限不循环小数，数值约是（小数点后20位，）：
有许多的函数都和formula_1有关：自然对数函数的底数即为formula_1，数学中的指数函数也常是指以formula_1为底数的指数函数。
历史.
约翰·纳皮尔于1618年出版的对数著作附录中的一张表中第一次提到常数formula_1，但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为这是由威廉·奥特雷德制作的。第一次把formula_1看为常数的是雅各布·伯努利，他尝试计算下式的值：
上式代表把1与无穷小相加，再自乘无穷多次。
已知的第一次用到常数formula_1，是莱布尼茨于1690年和1691年给惠更斯的通信，以formula_11表示。1727年欧拉开始用formula_1来表示这常数；而formula_1第一次在出版物用到，是1736年欧拉的《力学》（）。虽然往后年日有研究者用字母formula_14表示，但formula_1较常用，终于成为标准。
用formula_1表示的原因确实不明，但可能因为formula_1是指数函数（）一字的首字母。另一看法则称formula_18有其他经常用途，而formula_1是第一个可用字母。
定义.
就像圆周率formula_20和虚数单位，formula_1是数学中最重要的常数之一。它有几种等价定义，下面列出一部分。
这些定义可证明是等价的，请参见文章。
性质.
指数增长或指数衰减过程都可以用指数函数表示。指数函数formula_35的重要性在于，唯独该函数（或其常数倍，即formula_36，其中formula_37为任意常数）与自身导数相等。即：
formula_30为复数时依然成立，因此根据formula_43及formula_44的泰勒级数，得出在数学中一条称为欧拉公式的重要等式：
当formula_46的特例是欧拉恒等式：
此式被理查德·费曼称为「欧拉的宝石」。
即棣莫弗公式。
就像以下的展开式：
无理数证明.
反证法.
证明formula_1是无理数可以用反证法。假设formula_1是有理数，则可以表示成formula_57 ，其中formula_58为正整数。以formula_1的无穷级数展开式可以得出矛盾。
考虑数字
以下将推导出formula_30是小于1的正整数；由于不存在这样的正整数，得出矛盾，所以得证formula_1是无理数。
但是0与1之间（不含0与1）不存在有整数，故原先假设矛盾，得出formula_1为无理数。
二项式定理.
视formula_28为存在的数值，所以用二项式定理可证出：
俄罗斯国旗

俄罗斯联邦国旗（），与传统的泛斯拉夫颜色重合，旗面由三个平行且相等的横长方形组成，由上到下依次是白、蓝、红三色。
历史.
1699年彼得大帝到荷兰学习造船术时，他意识到需要为俄国的海军设计一面军旗。他因此效仿三色旗设计，但颜色是另选的（当时的荷兰国旗是橙-白-蓝三色）。彼得大帝当时选择的颜色是红、白、蓝三色，也就是后来的泛斯拉夫颜色。
1883年5月7日这面旗帜正式成为俄罗斯帝国国旗，1917年俄国二月革命后俄罗斯共和国沿用，1917年十月革命后三色旗被取代。第二次世界大战期间，亲纳粹的俄罗斯解放军曾使用该旗帜。1991年8月21日这面旗帜再次被采用，成为当时俄罗斯苏维埃联邦社会主义共和国以及解体后俄罗斯联邦的国旗。但当时所采用的国旗比例仍为苏联时期的1:2，而且当时配色为红-淡蓝-白，在1993年宪政危机以后俄罗斯国旗的比例被修改为2:3，配色也改回沙俄时期的配色。
自2006年5月9日胜利日阅兵始，俄罗斯国旗开始和胜利旗一同出现。然而俄罗斯的老兵组织对俄罗斯国旗的使用产生了异议，认为在卫国战争中现今的俄罗斯三色国旗是德国一方的弗拉索夫领导的俄罗斯解放军所使用的旗帜。在一封致俄罗斯总统的公开信中写道：
象征意义.
俄罗斯国旗的颜色有多种象征意义，但俄罗斯官方对此并没有解释。在亚历山大三世时代，官方的解释如下：
一个普遍的非正式解释是：
同时，也有人认为俄罗斯国旗上的红色“与鲜血、军事和威权主义有关”，招致反战人士的批评。
地方旗帜.
由于俄罗斯是联邦制国家，因此俄罗斯各联邦主体拥有各自的地方旗帜。
各俄罗斯联邦主体旗帜.
依据俄罗斯政府对各联邦主体的编号进行排列。
州.
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File:Flag of Amur Oblast.svg|（28）阿穆尔州
File:Flag of Arkhangelsk Oblast.svg|（29）阿尔汉格尔斯克州
File:Flag of Astrakhan Oblast.svg|（30）阿斯特拉罕州
File:Flag of Belgorod Oblast.svg|（31）别尔哥罗德州
File:Flag of Bryansk Oblast.svg|（32）布良斯克州
File:Flag of Vladimirskaya Oblast.svg|（33）弗拉基米尔州
File:Flag of Volgograd Oblast.svg|（34）伏尔加格勒州
File:Flag of Vologda oblast.svg|（35）沃洛格达州
File:Flag_of_Voronezh_Oblast.svg|（36）沃罗涅日州
File:Flag of Ivanovo Oblast.svg|（37）伊万诺沃州
File:Flag of Irkutsk Oblast.svg|（38）伊尔库茨克州
File:Flag of Kaliningrad Oblast.svg|（39）加里宁格勒州
File:Flag of Kaluga Oblast.svg|（40）卡卢加州
File:Flag of Kemerovo oblast.svg|（42）科麦罗沃州
File:Flag of Kirov Region.svg|（43）基洛夫州
File:Flag of Kostroma Oblast.svg|（44）科斯特罗马州
File:Flag of Kurgan Oblast.svg|（45）库尔干州
File:Flag of Kursk Oblast.svg|（46）库尔斯克州
File:Flag of Leningrad Oblast.svg|（47）列宁格勒州
File:Flag of Lipetsk Oblast.svg|（48）利佩茨克州
File:Flag of Magadan Oblast.svg|（49）马加丹州
File:Flag of Moscow oblast.svg|（50）莫斯科州
File:Flag of Murmansk Oblast.svg|（51）摩尔曼斯克州
File:Flag of Nizhny Novgorod Region.svg|（52）下诺夫哥罗德州
File:Flag of Novgorod Oblast.svg|（53）诺夫哥罗德州
File:Flag of Novosibirsk Oblast.svg|（54）新西伯利亚州
File:Flag of Omsk Oblast.svg|（55）鄂木斯克州
File:Flag of Orenburg Oblast.svg|（56）奥伦堡州
File:Flag of Oryol Oblast.svg|（57）奥廖尔州
File:Flag of Penza Oblast.svg|（58）奔萨州
印度国旗

印度国旗，印度当地称之为三色旗（，转写：Tirangā），由橙、白、绿三个相等的横长方形组成，旗面中心有一个含24根轴条的紫蓝色法轮（）。它于1947年7月22日被采纳为印度联邦的国旗，印度共和国成立后将其沿用。
橙色象征了勇气、献身与无私，也是印度教士法衣的颜色，白色代表了真理与和平，而绿色则代表繁荣、信心与人类的生产力。法轮是印度孔雀王朝鼎盛的阿育王时代佛教圣地石柱柱头的狮首图案之一，神圣的法轮象征着真理与道德，也代表了印度古老的文明。法轮的24根轴条则可代表一天的24小时，象征国家时时都向前进。
1931年，全印国大党委员会任命7人委员会负责国旗的起草，1947年7月22日印度制宪会议批准这面旗帜为印度共和国的国旗。