キャリア初期からナレーションや映画の日本語吹き替えをしており、人気ハリウッド俳優を多く担当している。洋画の吹き替えではトム・クルーズを専属（フィックス）で担当している。彼を吹き替えるようになった最初のきっかけは、トムの出演作である『アイズ ワイド シャット』のDVD収録用の吹き替え声優を決めるオーディションで合格したことである。同作のスタンリー・キューブリック監督の右腕的立場のスタッフから、単なるトム・クルーズの台詞の吹き替えでなく、「自分がその役を演じるように自然に演技してほしい」と求められ、映像中のトムと同じ動きをしながら、原音を聞きながら台詞を話し、画面を見る邪魔になる台本を見ないで済むように台詞を暗記して収録に臨んだ。それまで仕事には困らないものの演技に自信が持てず常に不安感を抱いていたが、この作品の吹き替えを機に、発声していない時の呼吸も演技の一部であることなどに開眼し、転機となった。
トム・クルーズの吹き替えに関して、前任者にあたる鈴置洋孝とは『宇宙の騎士テッカマンブレード』（森川のアニメ初主演作である）の頃から交流があり、様々なことを教えてもらっていたといい、こうして同じ俳優を吹き替えられることが光栄であると話している。
その他にも、オーウェン・ウィルソンやクリス・オドネル、コリン・ファレル、ブレンダン・フレイザー、マーク・ウォールバーグら数多くの俳優を担当している。過去にはブラッド・ピットやポール・ウォーカー、ジョシュ・ハートネットなども担当していた。堀内賢雄、宮本充、平田広明と並んでトム・クルーズとジョニー・デップ、ブラッド・ピットとキアヌ・リーブス両者の吹き替えを経験している数少ない人物である。
ドラマCDがカセットテープだった時代からボーイズラブ（BL）作品に多く出演しており、自他ともに認める「BL界の帝王」として広く知られている。BL作品を拒んだり名前を隠して出演する声優がいる頃に、森川は「声優が活躍できる場が増えたのはいいことだ」と積極的に出演し続けた。その結果BL作品への出演数は「日本で一番だと思う」と述べている。
人物・エピソード.
大人になったら何になりたかったかと言うと、一番古い記憶ではバス、電車の乗り物の運転手だった。また母が開いていた絵画教室に通っていたため、「絵描きになりたい」と言っていた時期もあった。