が成立する。これより、 の解であるような任意のベクトル は、 の列ベクトルで与えられる 個の特殊解の線型結合でなければならない、ということが証明される。さらにすでに、 の列ベクトルは線型独立であることが分かっている。したがって、 の列ベクトルは の零空間の基底を形成する。すると、 の退化次数は である。 は の階数に等しいために、 が成立する。QED.
再定式化と一般化.
階数・退化次数の定理は、代数学の第一同型定理のベクトル空間の場合に対する内容の一つである。へと一般化される。
より現代的な言葉を用いると、この定理はまた次のように記述することができる：
をベクトル空間の短完全系列とすると、
が成立する。ここで は の役割を担い、 は である。すなわち、
である。
有限次元の場合、この定式化は一般化しやすいものとなる：
が有限次元ベクトル空間の完全系列であるなら、
が成立する。
有限次元ベクトル空間に対する階数・退化次数の定理は、線型写像の「指数」(index) を用いて定式化することもできる。有限次元の および に対し、ある線型写像 の指数は
で定義される。直感的に、 は方程式 を満たす線型独立な解 の個数であり、 は を解くことができるように について課すべき独立な制限の個数である。有限次元ベクトル空間に対する階数・退化次数の定理は、次の式と同値である：
メンドーサ (曖昧さ回避)
アンブレイン
鎮痛剤の効果があり、ラットの性行動を増加させることが示されている。
化合物としては、トリテルペンアルコールに分類される。
外部リンク.
公式サイト
概要.
レコーディングは吉川出演ミュージカル『屋根の上のバイオリン弾き』と同時に行われていた。（ミュージカルが）「一回公演の日はほとんどレコーディングが入ってました」という。
ビル・ペイン
来歴.
浦上博史
略歴.
コパエン
世界遺産を保有していない国の一覧
問題の所在.
世界遺産登録の歴史.
アジア.
クウェート.
東ティモール.
ブータン.
ブルネイ.
モルディブ.
アフリカ.
のみが記載されている。
ギニアビサウ.
コモロ.
サントメ・プリンシペ.
シエラレオネ.
ジブチ.
赤道ギニア.
ソマリア.
ブルンジ.
南スーダン.
リベリア.
オセアニア.
クック諸島.
サモア.
ツバル.
トンガ.
ニウエ.