ここで、“×”はベクトル積を意味する。これらの幾何学的な意味は、後述するが、幾何学的な意味でも、これらは法線になっている。
円柱と円柱座標.
この節では、後述の説明のために記号を定義する。
円柱と円柱座標.
である。上式の等号は、集合として等しいことを意味する。
円柱表面.
のようになる。
ベクトル場.
と定義する。正確に書くと
となる。また、
またはこれを逆に解くと
が分かる。
積分.
体積分.
が分かる。
以上、まとめると、
がわかる。
面積分.
で定める。但し、右辺の各項は
である。ここで、
同様に、
なので、
である。従って、
が分かる。
ガウスの発散定理.
が成立する。この事実を、円柱面におけるガウスの発散定理という。ここで、
証明の準備.
を示せばよいことがわかる。
が成立することは、既知とする。
このとき
が成り立つ。従って、
次に、
を示す。
なので、
スカラー関数に作用する微分作用素.
勾配作用素.
を円柱座標変換すると
が成り立つ。従って「ベクトル場の円柱座標表示」と同様にして、上の等式が示せる。
ラプラシアン.
ベクトル場に作用する微分作用素.
発散.
回転.
ただし
である。
曲線・運動.
運動.
と考えることと同じである。
速度ベクトル.
について以下が成立する。
また、
のように定義すると、
である。また、以下が成立する。
加速度ベクトル.
については以下が成立する。
である。
さらに、以下が成立する。
設計.
同型艦.
ウォーリー
サヴァント・ヤング
ダフネ級潜水艦
アゴスタ級潜水艦
概要.
運用.
フランス海軍.
スペイン海軍.
南アフリカ海軍.
パキスタン海軍.
マレーシア海軍.
篠山警察署
経歴.
銘板
定義.
各種の銘板.
建築物において「定礎」の文字とともに定礎の日付等を刻んだ石や金属の板は定礎板と呼ばれる。また、土木構造物の概要を記した板は工事銘板と呼ばれ、そのうち、橋において橋の名称、河川名、完成した日付等を記した板は橋名板と呼ばれる。
自動車のエンジンルーム等に設置される、車両型式、車体番号等が記された板は、コーションプレートと呼ばれる。
銘板の盗難.
金属製の銘板は高値がつくため、近年、転売目的とみられる橋梁等の銘板の盗難が多発している。
中都
プルデンシャル・センター
概要.
クルセイダーズ (ラグビー)