簡単のため、以下の記述では無限とは可算無限を意味するものとする。しかし選択公理を仮定すれば、任意の無限集合は可算無限集合を部分集合にもつため、非可算無限の場合でも少し議論を修正するだけでよい。
パラドックスの内容.
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。
有限人の新たな客.
無限人の新たな客.
それぞれ無限人の客を乗せた無限台のバス.
素数冪を用いる方法.
素因数分解を用いる方法.
この方法は無限の夜に、無限の入り口に…などの問題に簡単に拡張できる ()。
三角数を用いる方法.
元のホテルの客を（すなわち番目の三角数）号室に移動する。バスの団体客を（すなわち番目の三角数 + ）号室に泊める。これですべての客室が重複なく埋まる。
任意の列挙方法.
さらなる無限の階層.
素因数分解を用いる方法は、無限の階層が増えるごとに新たな素数を追加することで適用できる（、フェリーの番号をとする）。
無限に入れ子になった階層.
考察.
ヒルベルトのパラドックスは擬似パラドックスである。直観に反するが真であると証明される結論を導く。「すべての部屋に客がいる」と「これ以上客を泊められない」は、部屋が無限にある場合は同値ではない。
言い換えれば、任意の可算無限集合について、が自然数全体を真部分集合として含んでいたとしても、を自然数全体の集合に写像する全単射が存在するということである。たとえば、有理数（整数の分数で表せる数）全体の集合は、真部分集合として自然数全体を含むが、有理数全体は可算なので自然数全体の集合より大きくない（自然数全体から有理数全体への全単射が存在する）。
ロブ・ネン
経歴.
プロ入り前.
レンジャーズ時代.
マーリンズ時代.
ジャイアンツ時代.
、は右肩の故障でプレイできなかった。
選手としての特徴.
入場曲は、ディープ・パープルの『スモーク・オン・ザ・ウォーター』だった。
好調時のネンの投球は、他球団の脅威であった。ナショナルリーグのライバルチームの監督は、「いかにネンを攻略するか」ではなく、「いかにネンをマウンドに上げさせないか」という結論に達していたという。
解説.
概要.