験担ぎに何をするかは人それぞれであるから、実に多種多様である。他人から見れば何の効果もなさそうに思える行為でも、当人が「これは験担ぎだ」と思って行っている行為ならば、それは験担ぎであると言える。
言霊との関連.
日本では「言霊」といって、声に出した言葉には霊的な力が宿ると信じられ、良い言葉を口にすれば良い事が、悪い言葉を口にすれば悪い事が起こるとされた。験担ぎが多く行われるのは大学や高校などの入学試験受験である。受験生に「すべる」や「落ちる」などの、受験に失敗することを連想させる言葉を言う、もしくは受験生の周辺で口にすることは「縁起が悪い」とされる。さらには受験生の不安を煽ったり、気力を削いだりしてしまう恐れもあるので注意が必要である。
受験合格など成功・勝利を祈る験担ぎでよくあるのは、食材などとの語呂合わせである。ステーキとカツ丼（テキ＋カツ＝敵に勝つ）や鯛（めで「たい」）、昆布（よろ「こぶ」。結納の品の一つ。全部の品が語呂合わせ）、タコ（オクト「パス」）形に切ったウィンナー（ウィナー＝勝利者）を食べる、五角形（五角≒合格）の鉛筆を使うなどである。語呂合わせ以外でも「なんでも右足から」（靴を履く時や建物に入る時など）で験を担ぐ人もおり、昔から様々ある。
縁起が良さそうな地名や鉄道駅名が験担ぎの対象になることもある。北海道の愛国駅と幸福駅は廃駅であるが、記念品や土産物として人気があった愛国駅→幸福駅の切符は「愛の国から幸せになる」を連想させるため、駅としての廃止後も販売されている。
来歴.
ラックス・ペア
ラックス・ペア （）は、数学の可積分系の理論における用語であり、ある微分方程式 (時刻発展型偏微分方程式) がラックス方程式を用いて書き換え可能な場合に、その中で使われる時刻に依存する作用素の対を指す。このような場合、元の微分方程式は、そのラックス・ペアを持つと表現される。これらはアメリカ合衆国の数学者であるピーター・ラックスによって連続媒体中の解を論ずるために導入された。時刻発展型偏微分方程式をラックス方程式で書き換えることにより、を用いて微分方程式の解を求めることができるようになる。この方法により、従来の方法では解くことができなかった多数の非線形時刻発展型偏微分方程式の厳密解が得られており、それらは、ほとんどの場合ソリトン解を持つことが知られている。