この変換を用いて、ディリクレ級数の性質をベキ級数を用いて考察したり、その逆でベキ級数の性質をディリクレ級数から求めたりすることができる。
ディリクレ級数
もし
であるならば
但し、両辺のうち、少なくとも一方は収束しているとする。
ディリクレ級数に対して、ラプラス＝スティルチェス変換を行うことにより、以下の様な積分表示が得られる。
ディリクレ級数
数論的関数の母関数.
オイラー積.
特に、乗法的関数である数論的関数に対して、母関数をディリクレ級数の形で表すことが多い。
それは、母関数が以下で述べるオイラー積表示を持つからである。
は、以下の積表示を持つ。
と表される。
例.
数論的関数に対する母関数の例を与える。
 
統合航空機製造会社
統一航空機製造コーポレーション
角南如慶
インターネット・アドベンチャー
概要.
アイランド.
他にも、インターネット・アドベンチャー公式やセガ公式、Yahoo！ゲーム等の企業が保有するアイランドは、独自にカスタマイズされておりモデリング等も凝った作りになっている。
ソフトを起動させると、ブラウザに直前まで表示していたページに対するアイランドから始まる。他のアイランドへ移動したい場合はブラウザ上でwebアドレスを変更し別ページを表示させればよい。
表面に写真などの画像（「シール」と呼ばれる）を張る事の出来る単純な形状のオブジェクト。作成後は頭や腕に装備可能。但し攻撃力・防御力等は付加されない。板・立方体・円柱・円錐・球・四角錐などが用意されており、モデリングの知識が無くても比較的簡単に導入できる機能で、ちょっとした工夫によって多彩な表現が可能である。
アイランド内に出現する数箇所の発掘ポイントで「掘る」と場所によって宝箱が出現し、現われた宝箱をつるはしで叩くことで宝箱のグレードが変化する。但し、叩きすぎると消滅してしまう。
また、掘り始めてから掘り終るまでの操作は全て自動で行なわれる為、叩く回数をユーザーが決定することは出来ない。
尚、規約で禁止されていた関係者による参加・賞品獲得が数回発生し、公式ページにて獲得無効の告知が行なわれた。
サービス休止と撤退報道の食い違い.
公式ページにはサービス休止としか明記されていないが、業界ニュース各方面では「サービス終了」との報道がなされた。