ここで式を簡単にするため、新しい変数を定義する。
これを用いると、
ここで部分分数分解を用いて式を変形すると、
を代入すると、
の和を用い、の積（の和の公式の一部）
この式は、を通じたエネルギーと波数ベクトルの関係を示す。見てわかるように、この式の右辺はからの範囲のみであるため、これらの式の解が存在しないがある。つまり系がとることができないある範囲のエネルギーがある（エネルギーギャップ）。これがいわゆるエネルギーギャップで、デルタ型または長方形型の障壁だけでなく全ての形の周期ポテンシャルで存在する。
ブリルアン領域
概要.
概要.
妙超
妙葩
マデイラ・ワイン
マデイラ・ワイン（）とは、ポルトガル領のマデイラ島で造られている酒精強化ワインである。なお、一般的なワインは通常醸造酒に分類される酒だが、酒精強化ワインは混成酒に分類される酒である。したがって、当然マデイラ・ワインも混成酒である。
概要.
分類.
マデイラ・ワインには幾つも分類が存在する。ここではそれらについて解説する。
製品の甘さによる分類.
かつては、酵母が自身の作り出したエタノールによって自滅するまで醗酵させた、つまり、完全に醗酵させて辛口にした醸造酒（一般的なワイン）に、ブドウ果汁を煮詰めたものや、ブドウ果汁にエタノール（蒸留酒）を加えたものを添加することによって甘味を調節していた。
しかし、現在は酒精強化のタイミング（蒸留酒を加えて酵母を死滅させるタイミング）を変えることで甘さを調節している。つまり、酵母によってブドウ果汁中に含まれていたグルコースなどが、どの程度消費されるかで甘さの調整を行っている。
製品の色による分類.
製法.
（ブドウの栽培については、「ブドウ栽培」の節を参照のこと。）
収穫と運搬.
醸造.
マデイラ・ワインの醸造の際、ブドウの皮や種子は除去して果汁のみを醗酵させる方法と、皮や種子もいっしょに醗酵させてから皮や種を取り除く方法がある。これらの方法は、熟成の予定年数に応じて、または、目的の味を出すために、それぞれのメーカーが使い分けている。なお、ここまでは一般的なワインと同様である。
酒精強化.
加熱処理.
熟成.
瓶詰め.
ブドウ栽培.
マデイラ・ワインの歴史.
この節では、以下の語を使い分けていることに注意。
ミリカンの油滴法
梅小路貨物駅
海松喰
特徴.