変曲点は、その曲線の曲率が符号を変える点である。
変曲点の分類.
下降変曲点は導関数が極小値をとる変曲点をいい、上昇変曲点は導関数が極大値をとる変曲点をいう。
変曲点は がその点で零かどうかで分類できる:
停留変曲点は極値をとらない。より一般に、実の文脈において、極値点でない停留点は鞍点と呼ばれる。
停留変曲点の例は、 のグラフにおける点 である。この点での接線は 軸であり、グラフはこの点で接線の両側の二つに分けられる。
非停留変曲点の例は、（ は任意）のグラフにおける点 である。このグラフの原点における接線は直線 であり、この点でグラフは接線の両側に分けられる。
必要条件と十分条件.
上の注意において、 が において十分多くの非零高階微分係数をもつと仮定したことは、この場合の必要条件ではない。いまの場合において、非零微分係数の最も低い階数が奇数であることは、 の近傍において の前後で の符号が変わらないことを意味するから、この符号が正ならば上昇変曲点、負ならば下降変曲点となる。
不連続関数の場合.
変曲点をもたずに凸性が変化する関数もある。実際、不連続点や垂直漸近線の前後で凸性は変化しうる。例えば、逆数関数 は負の に対して凹かつ正の に対して凸となるが、 は定義域に含まないから変曲点をもたない。
概要.
現在は演奏されることが極端に少なく、演奏会で取り上げられることもほとんどない。
構成.
劉鎮華
劉 鎮華（りゅう ちんか）は、中華民国時代の軍人。河南省・陝西省一帯で活動した鎮嵩軍の統領として知られる人物。最初は北京政府、後に国民政府（国民革命軍）に参加した。字は雪亜。
事績.
鎮嵩軍統領.
陝西省の支配者に.
北京政府から国民政府へ.
後藤安彦
人物・来歴.
兵庫県西宮市生れ。
代表的な著書に、妻であった小説家の仁木悦子をつづったエッセイ『猫と車イス 思い出の仁木悦子』がある。
また足利光彦の筆名でポルノ小説の翻訳をしていた。
パシフィックプレート
欧亜プレート
藤島メリー泰子
プルケ
特徴.
製法.
歴史.
プルケの起源には、
大西洋艦隊 (イギリス)
概要.
道明寺合戦
クリントン・アンダーソン
歴史.
ビールは、かつてジュラ州が創設されたとき州都となるよう依頼されたが、ベルン州に残った。
言語.
見どころ.
スポーツ.
ビジネス.