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受動攻撃性パーソナリティ障害
成田市立川上小学校
成田市立川上小学校（なりたしりつ かわかみしょうがっこう）は、千葉県成田市多良貝にあった公立小学校。
学区.
吉岡の一部、新田、一坪田の一部、水の上、川上、多良貝、大栄十余三の一部、
表現論
表現論（ひょうげんろん、）とは、ベクトル空間の線型変換として代数構造を表現することで代数構造上の加群を研究する数学の一分野である。本質的には、表現は抽象的な代数的構造を、その元と演算を行列と行列の和や行列の積で記述することで、より具体的にする。この記述で扱われる代数的対象には、群や結合代数やリー代数がある。これらの中で最も優れているものは、歴史的にも最初に現れた群の表現論であり、群の演算が行列の積で、群の要素が正則行列で表現されている。
表現論は、抽象代数学の問題を良く理解されている線型代数の問題へと帰着させるので、強力なツールである。さらに、群が表現されているベクトル空間が無限次元になることやヒルベルト空間になることも可能であり、その場合、函数解析の方法が群の理論へ適用可能となる。表現論は物理学でも重要であり、例えば、物理系の対称群が、どのように物理系を記述する方程式の解へ影響するかを記述する。
定義と概念.
定義.
と定義する。
を満たし、他の場合も同様である。この方法は、より抽象的であるが、この観点からは表現は以下のように統一的となる。
用語.
同変写像と同型.
を意味する。
同型表現は、すべての実際の目的に対し同一であり、表現される群や代数の同一な情報をもたらす。したがって、表現理論は同型を同一視して表現を分類する研究である。
部分表現、商、既約表現.
直和と直既約表現.
適当な条件の下では、すべての表現は既約表現の直和であり、そのような表現を半単純という。この場合には、既約表現を理解するだけで十分である。そうでない場合は、どのようにして直既約表現を部分表現による商として拡張して既約表現から構成することができるかを理解せねばならない。
分野とトピックス.
有限群の表現.