「私の家は祖父の代から浄るりが好きで、祖父は津太夫と云ひまして、私の父も津太夫、都合、私で三代目津太夫になるので御座います」ー本人談
七代目竹本綱太夫襲名の経緯が、三宅周太郎『文楽の研究』の春陽堂版に収録されている。六代目綱太夫の親戚であった八代目竹澤弥七が六代目綱太夫の死後預かっていた竹本綱太夫の名跡を津太夫に譲った。
住居を法善寺に構えていたことから、通称「法善寺」「法善寺の津太夫」と呼ばれる。
「法善寺で茶見世をしてられた師匠（津太夫）の家は、以前二代目鶴澤勝七さんがやつてられたあとへ這入られたんだと聞いてゐます。表を茶見世に使つてられたので、住居は極く手狭で、梯子段のある二畳と、奥の四畳半それだけでした。」と弟子古靱太夫が語っている通り、伴侶である鶴澤きく（初代鶴澤清六の娘）が茶見世を経営していた。その後、茶見世から「カフェーリスボン」というカフェとなり、さらに四代目清六が経営する天ぷら屋「鶴源」となった。「鶴源は天婦羅屋、大阪風の衣のややあついテンプラ、主人は文楽の三味線引きの鶴澤清六。酒は菊正。梅月や天寅に比敵する一流店であった。」と宮本又次の「法善寺界隈由来記」に記されている。鶴源の名前は、鶴澤きく（初代鶴澤清六の娘）と三代目津太夫=七代目綱太夫の本名、桜井源助からつけられており、鶴澤清六家と竹本津太夫家=竹本綱太夫家が一緒であることを表している。
伴侶は初代鶴澤清六の娘である鶴澤きくで、竹本津太夫家＝竹本綱太夫家と鶴澤清六家は一緒となり、この後八代にわたり家が続き、八代目竹本綱太夫五十回忌追善での六代目竹本織太夫襲名へつながっている。主な一族に、初代豊澤新左衛門（鶴澤きくの前夫）、二代目豊澤団平（娘婿）、三代目竹本大隅太夫（娘婿）、四代目鶴澤清六（曽孫婿・名跡養子）がいる。
自らが『名家談叢』にて語るところによれば、半生は下記の通りである。