バッカニアについて非民主的な側面は、大工や外科医のような専門家を同船させることがあったことだった。ただし、用済みの場合は解放された（その時までに加入を志願していない場合に限る）。典型的な貧乏人は海賊に加わること以外有望な選択肢は少なかったことも注目すべきである。海賊の平等主義によって、奴隷船を捕まえたときに奴隷を解放したという話も伝わっている。しかし、奴隷に海賊船の手伝いをさせた後で彼等を売却した海賊も居たという証言もある。
奴隷海賊.
スペクトル分解 (関数解析学)
この分解は微分方程式の研究において意義深いものであり、理学や工学の多分野に亘って応用されているものである。量子力学における有名な例では、励起状態にある水素原子によって放射される光のと連続帯の説明に、この概念が用いられる。
定義.
で与えられることが分かる。
双対作用素のスペクトル.
証明 
非有界作用素に対して.
有界の場合と全く同様の方法で、非有界作用素のスペクトルは三つの部分に分けることが出来る。
例.
乗算作用素.
したがって、乗算作用素は剰余スペクトルを持たない。特に、スペクトル定理より、ヒルベルト空間上の正規作用素は剰余スペクトルを持たないことが分かる。
シフト.
が成立するなら、
ヒルベルト空間上の自己共役作用素.
この小節ではこの種の計算の発展について簡単に説明する。初めに連続汎函数計算を構築し、リース＝マルコフの表現定理を介して可測函数へと移すということが、アイデアである。連続汎函数計算に対し、キーとなる事実を次に述べる。
スペクトルの分解.
が成立する。したがって
が得られる。これは次の定義につながる：
が成立する。
比較.
物理学.
上述の議論は、非有界な自己共役作用素に対しても拡張できる。なぜならば、局所コンパクトハウスドルフ空間に対してもリース＝マルコフの表現定理は成立するからである。