完備局所環
は
の極大イデアル
の可逆元 と多項式
で係数が
となるものが存在して
も完備局所環であるから、繰り返しこの分解を使うことによって、多変数の形式的冪級数についても同様の分解が可能であることがわかる。
例としてこの定理を
進整数環に適用してみる。すると、 進数を係数とする任意の冪級数
は、冪級数環における可逆元
と特殊多項式
 を使って
と一意的に分解できることがわかる。
岩澤理論では、ワイエルシュトラスの予備定理と除法定理を環
この環上の有限生成加群の具体的な記述を得ている。
テイト代数.
完備な非アルキメデス局所体 上の
についてもワイエルシュトラスの予備定理がある。この環はの基本的な構成要素である。環
にワイエルシュトラスの予備定理を適用することにより、例えばこの環がネーターであることがわかる。
デビッド・グレーバー
デイビッド・グレーバー
デービッド・グレーバー
ワイエルシュトラスの準備定理
グレーバー
黒田将矢
経歴.
プロ入り前.
西武時代.
選手としての特徴・人物.
みずき健
みずき 健（みずき けん）は、日本の漫画家、イラストレーター。
ダルマチア王国
歴史.
ハプスブルク帝国時代.
フランス帝国時代.
フランス帝国時代のダルマチア.
ダルマチア王国時代.
ダルマチアでのクロアチア国民復興.
人民党と自治党の対立.
セルビア人とクロアチア人の分裂.
第一次世界大戦.
人口動態の歴史.
都市.
行政区画.
宗教.
産業.
ダルマチア王国の国民は、主に山羊を始めとする牧畜や、ブドウやオリーブの栽培、漁業、造船などを生業にしていた。
総督.
以下は歴代総督の一覧である。
軍.
第一次世界大戦勃発時のダルマチア王国の陸軍部隊。
政治.
ダルマチア議会.
オーストリア帝国議会.
概要.
が挙げられている。
改造内容.
先述したように伊豆急行線での運用に必要な設備をすでに備えている状態の車両を選んで譲受したため、再改造は今井浜海岸駅で使用するドアカット装置の追加など、最低限にとどまっている。
編成.
編成と新旧の車両番号対照は下表のとおり。括弧内は房総地区及び京浜東北線時代の番号。
運用.
日本とコンゴ民主共和国の関係
歴史.
コンゴ民主共和国略史.
日本との関係史.
外交.
二国間関係.