点 が固定されていて知られているとき（例えば が位相ベクトル空間で のとき）、それは上の記号のそれぞれにおいて落とすことができる：また、 のとき、記号の前のサブスクリプトを付け足すことができる。例として
応用.
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般にのとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
積 (圏論)
定義.
 を適当な対象 をもった圏とする。 と との積とは、 と書かれる の対象と二つの射 および との組で、以下の普遍性を満たすものを言う。
一意的な射 は と との射の積と言い、 とも書かれる。射 は自然な射影、標準射影 () あるいは射影射 () と呼ばれる。
いま定義したものは、二項の積であるが、より一般に集合 で添字付けられた対象の任意の族をとり、それらの積を考えることができる。すなわち、
圏 の対象の族 の（ における）積とは、 の対象 と射の族 との組で以下の普遍性を満足するものを言う。
この積 をしばしば で表す。 の場合は特に のように書き、射の積も のように書く。
等式的な定義.
図式を用いる代わりに、対象の積を等式的に定めることができる。その場合例えば、二項の積は
極限として.
積は極限の特別な場合である。これを見るには、極限の定義で必要となる図式において離散圏（恒等射以外の射をもたない対象からなる族）を用いればよい（各離散対象は成分と射影の添字を与え、図式を関手とみれば（離散圏とみた）添字集合 からの関手である）。このとき実際に積の定義が極限の定義と一致することがみてとれる。 が、射影が極限（極限錐）である。
普遍構成.
極限が普遍構成の特別な場合であるのと全く同じように、積もそうである。極限の普遍性を適用するのに必要なものとして、 をただ二つの対象をもつ離散圏とする（このとき は単に である）。対角関手 は各対象 に順序対 を対応させ、各射 に順序対 を対応させるものである。 における積 は、対角函手 から の対象 への普遍射によって与えられる。この普遍射は の対象 と射 からなり、これは射影を含んでいる。
例.