数学的または科学的な天文学は、初期段階における非常に重要な進展だった。これらはバビロニアの人々によってもたらされ、後に多くの文明へと展開していく天文学の潮流を創り上げたものだった。では、月食が一定の期間で再度起こることをサロス周期として発見した。
これらの他にも、グレート・ジンバブエ遺跡やトンブクトゥに天体観察をする建物があったという推察もある。以前、ヨーロッパ人は植民地化される前のブラックアフリカでは天文観察は行われなかったと考えていたが、近年の発見はこの思い込みを覆しつつある。
（惑星運行の理論に関しては）ヨーロッパ中世では、地球を中心にして太陽や他の惑星が回っているとする説（地球中心説、）が信じられていて、惑星の逆行に関しては周転円で説明していた。
（観測法に関しては）ガリレオは望遠鏡を使うことで天体観測に革新をもたらした。
天文学の各種分野.
より一般的には、それぞれの研究者の扱う研究対象や手法によって分野が分けられる。たとえば、銀河の挙動を中心に研究する銀河天文学など宇宙の特定の天体を扱うもの、宇宙論や星形成論など特定の問題を扱うもの、電波天文学や光赤外天文学など天体を観測する手法による分類などができる。
研究対象に基づく分類.
本分類は、歴史的発展に基づき作成したものである。天文学分野で最初に研究が行われたのは、暦を研究する暦学であり、そこから、海上を移動する際に現在位置を知るために発展した位置天文学へとつながる。そして、その位置天文学に基づく観測の結果から天体力学へと発展を遂げたものである。また、宇宙論は、神話や宗教等によって、それらはさまざまな伝承などの形で現在に至っている。宇宙論が、きちんと物理学的に探求されるようになったのは、近代に入ってからである。その他の、観測分野にしても同様であり、天体観測が系統的に行われるようになってからのことである。