土井 利順（どい としゆき）は、江戸時代後期の下総国古河藩の世嗣。官位は従五位下・主膳正。
略歴.
美濃国大垣藩主・戸田氏庸の次男として誕生。初名は庸猷（つねみち）、後に庸達（つねみち）。
なお、養父・利位の跡は次いで養子となった利亨が継いだ。
一般化された超幾何関数
数学において、一般化された超幾何関数（いっぱんかされたちょうきかかんすう、）は、一般に
の形式で表される級数である。ただし、
ガウスの超幾何関数.
古典的にはガウスの超幾何関数
を単に超幾何級数という。なお、厳密にいうと、右辺の級数が超幾何級数であり、左辺の記号は原点の近傍で絶対収束する冪級数の和とそれから解析接続によって定義される解析関数としての超幾何関数を表すものである。
超幾何級数.
となる の多項式 が存在する。
たとえば指数関数のテイラー級数
は超幾何級数で、この場合
ゆえ , となる。
分母分子を一次式の積へ分解することで有理関数を
の形に書くことができる。ここで は分母分子の最高次係数の比である。歴史的な理由により分母の因子 を仮定しているが、必要なら分子に同じ因子を掛ければよいので一般性は失わない。以上から級数は
の形に書くことができる。この右辺を通常
と表記する。
収束条件.
収束条件の証明.
公比は
であるから、
であり、
超幾何関数.
代数関数、指数関数、三角関数
正弦積分、余弦積分、指数積分
朝鮮聘礼使淀城着来図
概要.
なお、大阪から淀川を遡ってきた朝鮮通信使一行は、この淀からは陸路となり、京都を経て、東海道を江戸へと向かう。
赤枠部分の図及び『朝鮮人来聘記』の解釈について.
『日韓中の交流』の解釈.