このように、ラミナーという秩序的な運動とバーストという乱れた運動が間欠的に繰り返し起こる現象は、間欠性や間欠性カオスと呼ばれる。パラメータ を逆に から小さくする方向で考えてみると、これはカオスの発生の一種となっている。パラメータが窓から離れる方向へ動くほど、バーストが支配的になっていき、最終的には完全なカオス状態となる。これも前述の周期倍分岐ルートと同じくカオスに至る一般的な道筋の一種で、このような接線分岐による間欠カオスの発生を特徴とした道筋は間欠性ルートと呼ばれる。
バンド、窓の終わり.
カオス領域の全体に目を移すと、カオスであっても窓であっても、軌道図の縦軸の最大値と最小値（アトラクタの上限値と下限値）はある範囲内に限られている。式 () が示すようにロジスティック写像の最大値は で与えられ、これがアトラクタの上限値となる。アトラクタの下限値は、 が写る点 で与えられる。結局、軌道図で が動く最大値と最小値は、パラメータ に依存して
と与えられる。最終的には、 で軌道は 全体に及ぶ。
軌道図を観察すると、点の分布に特徴的な濃淡が見られる。点が濃い部分は、変数がその周辺の値を取る頻度が大きいことを意味しており、点が薄い部分は、変数がその周辺の値を取る頻度が小さいことを意味している。このような点が訪れる頻度の差異は、ロジスティック写像のグラフの形に起因して生まれる。グラフの最頂部 近辺が高頻度で軌道を呼び込み、そこから写された先の 近辺も高頻度になり、そこから写された先の 近辺も高頻度になり…、という具合に頻度の分布が生まれる。写像によって生まれる点の密度分布は不変測度や分布関数と呼ばれる量で特徴づけられ、アトラクタの不変測度は初期値に関わらず再現性がある。
パラメータが に達すると、振る舞いは 全域を経巡るカオスとなる。このとき、リアプノフ指数 は最大となり、もっともカオスが強い状態といえる。 におけるロジスティック写像の は正確な値を求ることができ、その値は である。カオスの厳密な数学的定義はまだ統一されていないが、よく知られているカオスの定義の一つに対して のロジスティック写像は 上でカオス的であることが証明できる。
点の密度の不変測度 も、 のときは次のような正確な関数で与えることができる。