物語は、ふとしたことから仮想空間で起こった事件に巻き込まれ、指名手配されてしまった天才的な数学の才能を持つ主人公が、憧れの先輩やその家族・親戚一同とともに、世界を危機から救うべく奮闘する姿を描く。砦の様な旧家の豪邸に集った大家族は、曾祖母の持つ政財界の人脈、家族のそれぞれの職業、スーパーコンピューター、自衛隊の通信用最新機器、イカ釣り漁船、携帯ゲーム機などを駆使し、格闘ゲームや花札など意外な能力も発揮して人工知能と闘い、主人公も得意の数学を武器にその戦いに参戦する。細田は「普通の人たちがそれぞれの能力を出し合って大きな力になる。そういう関係が僕の理想。アニメ作りの現場もそう。だから僕は『みんなと一緒で楽しい』という話を作って現場を肯定したい。『孤独でつらい』なんて話をスタッフに強要できない」と語っている。
テーマは大家族の絆。本作で細田は、結婚や親戚付き合いを中心に描いている。
舞台は長野県上田市で、城下町の町並みや上田電鉄別所線、上田交通真田傍陽線などが作中に登場する。上田市には細田の妻の実家があり、訪れた際に抱いた「日本の原風景」のイメージを投影することを考えた。細田は「当時既に両親を亡くし自らも一人っ子だったため、妻の親類の家族の繋がりに深い感銘を受けた」と語っており、妻の親類が物語の中核をなす陣内家のモデルとなっている。作中の陣内家のモデルは真田氏である。
あらすじ.
世界中の人々が集うインターネット上の仮想世界OZ（オズ）。ユーザーはパソコン・携帯電話・テレビなどから自分のアバターを操って、ショッピングやゲームだけでなく、納税や行政手続きなどの様々なサービスを利用できる。OZの管理権限や個人情報などは、世界一安全と言われるセキュリティによって守られていた。