しかしを系が示す場合、長時間平均の周りを周期的に振動することが知られている。
量子ゆらぎと熱ゆらぎ.
オブザーバブルの期待値は、複製された量子状態のアンサンブルに対して繰り返し測定を行った結果の平均値を表している。そのため、期待値を主な対象として扱ったものの、それがどの程度まで物理的に関連のある量を表しているかは明らかではない。
一般的な妥当性.
このような行列を構成したとして、実際の実験において測定されるオブザーバブルに対応するか、物理的に興味のある量に類似しているかは明確ではない。系のヒルベルト空間上の任意のエルミート演算子は、物理的に測定可能な量に必ずしも対応しない。
例として粒子気体中の与えられた運動量の占有や、粒子の格子系の特定サイトの占有などが挙げられる。
例えば、前述の運動量の占有を表す数演算子は局所的な量になっていない。
伝統的な統計力学の予測に反し、孤立した非可積分系において熱平衡化しない例も興味深い対象である。を示す無秩序系はこのような熱平衡化しない可積分系の候補であり、励起状態が基底状態に非常に近い熱力学特性を持つ可能性を持っている。 
完全に孤立し、静的な無秩序性を持たない非可積分系について、系が熱平衡化しない例が存在するかは未解決である。一つの興味深い可能性として
経歴.
プロ入りとレンジャーズ傘下時代.
にアマチュア・フリーエージェントで兄のロナルドが所属するアトランタ・ブレーブスと契約したが、ブレーブスのGMが規則違反を犯したため契約が無効となった。
は新型コロナウイルスの影響でマイナーリーグの試合が開催されず、公式戦への出場はなかった。
はAA級フリスコで開幕を迎えた。
メッツ時代.
大会方式.
出場チーム.
組分け.
開催地・日程.
各プールの開催地と日程は以下の通り。
順位決定方式.
各プールの順位は以下のように定める。
試合結果.
試合開始時間はそれぞれ現地時間。
大会方式.
出場チーム.
組分け.
開催地・日程.
各プールの開催地と日程は以下の通り。
順位決定方式.
各プールの順位は以下のように定める。
試合結果.
試合開始時間はそれぞれ現地時間。
藤孝憲
藤 孝憲（とう たかのり）は、日本ファイナンシャル・プランナーズ協会所属のファイナンシャルプランナー。FPオフィスベストライフ代表。
来歴.
保有資格.