アインシュタインの縮約
縮約記法
西陵古墳
概要.
墳丘.
墳丘の規模は次の通り。
被葬者.
陪塚.
三河家住宅
三河家住宅（みかわけじゅうたく）は、徳島県徳島市富田浜にある歴史的建造物。国の重要文化財に指定されている。とくしま市民遺産選定。
歴史.
現在は徳島市の所有となっているが、公開はされておらず、市は活用方法を検討中である。
アクセス.
内部は一般非公開となっているため、入館はできない。
アインシュタインの縮約則
アインシュタインの縮約規則
ギフト (ポルノグラフィティの曲)
概要.
ジャケットは青いサンタクロースのイラストで、歌詞カード裏には本物のサンタクロースを挟んで並ぶメンバーの写真が使用されている。
直積 (ベクトル)
線型代数学における直積（ちょくせき、）あるいは外積（がいせき、）は典型的には二つのベクトルのテンソル積を言う。の外積をとった結果は行列になる。外積の名称は内積に対照するもので、内積はベクトルの対をスカラーにする。外積は、クロス積の意味で使われることもあるため、どちらの意味で使われているか注意が必要である。
ベクトル同士の外積は行列のクロネッカー積の特別な場合である。
定義.
行列表現.
ふたつのベクトル の外積 は、 を 列ベクトル、 を 列ベクトル（従って は行ベクトル）としたときの行列の積 に等価である。成分を用いて
と書けば、外積 は 行列 で各成分は の各成分と の各成分の積であたえられ、
と表される。
複素ベクトルの場合には、これを少し変えて、 の転置の代わりに共軛転置 を用い、
とする。つまり得られる行列 は の各成分と の各成分の複素共軛との積を成分とするものになる。
テンソルの外積.
テンソルに対する外積はふつうテンソル積と呼ばれる。テンソル は階数 で各次元 , は階数 で各次元が とすれば、これらの外積 は階数 で各次元 は先に の次元を並べた後に の次元を並べたものになる。これを を用いた座標に依存しない表記で書き、その成分を添字表記で書けば
となる。高階テンソルの場合も同様で、例えば
などと書ける。
例えば が三階で各次元が , が二階で各次元が ならば、それらの外積 は五階で各次元は となる。また例えば の成分 および の成分 に対応する外積 の成分として が決まる。