数学において、代数体 のガロア拡大 のガロア群 と整数環 の素イデアル を の素イデアルの積として分解する方法との間の関係は、代数的整数論の最も豊かな部分のひとつとなっている。ガロア拡大における素イデアルの分解は、ダフィット・ヒルベルトが貢献しているので、ヒルベルトの理論 (Hilbert theory) と呼ばれる。リーマン面の分岐被覆に対し、幾何学的な類似も存在していて、素イデアルの分解を考えるよりも の部分群の一種を考えることのほうがより容易である。この問題は、ヒルベルトよりも前から確かに知られてはいた。
定義.
この場合は、中国の剰余定理により、商
は、体
の積となる。
ガロア的状況.
従って、基本関係式は、
である。
事実.
例 — ガウスの整数.
を意味する。
である。
分解の計算.
が存在する。
上の結果が必ずしも成立しない例外的な素数は、環 OK[θ] の導手に相対的に素な素数である。導手はイデアル
として定義され、どのくらい整数環(order) OK[θ] が全体の整数環（最大整数環）OL から隔たっているかを測る。
ひとつの例.
により与えられる。
により与えられる。
と
で与えられる。
松田いずみ
京都府出身。アンドスタイルに所属していた。
来歴・人物.
趣味は、パソコン、ボディボード。
松田泉子
カラトラバ橋
サン・アントン橋
地理.
歴史.
白坂紀子
来歴・人物.
サウンド・オブ・ミュージックに憧れ、音楽大好き少女であった。
渡辺プロダクションに所属し、デビュー。
趣味は、ピアノ、ヴァイオリン。
どんぶり館
本郷剣斗
小岩盛親
略歴.
小岩氏は信濃安曇郡の国人である仁科氏の支族。
太田光煕
御府内八十八箇所
石川梵
人物・来歴.
大陸棚限界委員会
大陸棚限界委員会（たいりくだなげんかいいいんかい、） は、国際連合に属する委員会。
概要.
沿岸国の要請がある場合には、上記のデータの作成に関して科学上及び技術上の助言を与える。
サンティ・ジョヴァンニ・エ・パオロ聖堂
概要.
ゴシック建築を元にした煉瓦造りの巨大な聖堂であり、ヴェネツィアのドミニク会の主教会としての役割を果たしてきた。古代ローマの初期キリスト教の聖人ジョンとポール(聖使徒ヨハネおよび聖パウロとは別人)に捧げられた聖堂である。