標準正規分布に従う確率変数 について、その比（商）の確率密度関数は次のように求められる。
まず、確率変数はそれぞれ下記の確率密度関数を持つ。
これを先に述べたように変換する。
これから、
が導かれる。これは、標準コーシー分布である。
ホセ・オルテガ・イ・ガセット
日本では名の「ホセ」が削られ、姓のみの「オルテガ・イ・ガセット」と表記されまた呼ばれることが多い。
生涯.
思想.
オルテガは、みずからの思想を体系的に構築しようとはせず、「明示的論証なき学問」と呼んだエッセイや、ジャーナリズムに発表した啓蒙的な論説や、一般市民を対象とした公開講義などによって、自己の思想を表現した。
オルテガの関心は、形而上学にとどまらず、文明論や国家論、文学や美術など多岐にわたり、著述をおこなった。
彼の定義によれば、大衆とは、「ただ欲求のみを持っており、自分には権利だけあると考え、義務を持っているなどとは考えもしない」、つまり、「みずからに義務を課す高貴さを欠いた人間である」という。
また、近代化に伴い新たにエリート層として台頭し始めた専門家層、とくに「科学者」に対し、「近代の原始人、近代の野蛮人」と激しい批判を加えている。
自由主義を理論的・科学的真理ではなく、「運命の真理」であるとして擁護している。
日本でのオルテガ哲学.
保守主義者と評され受容されている。特に西部邁が影響を受けしばしばオルテガの発言を引用している、オルテガ論もある（下記参照）。
スタグハントゲーム
スタグハントゲーム () はゲーム理論における概念で、ジャン＝ジャック・ルソーの物語「鹿狩りの寓話」にちなんで命名された。
定義.
利得表を以下に示す。
ゲーム理論による分析.
公共財ゲーム.
繰り返し囚人のジレンマ.