動物相の変遷は、沿岸低地であった区域が河川によって崩壊した事に起因するというより、原始的な形態をもった種の衰退によって説明されるかもしれない。
曲竜
高校生からはじめる「現代英語」
概要.
放送時間.
放送内容.
多治比八千足
多治比 八千足（たじひ の やちたり）は、平安時代初期の貴族。姓は真人。官位は従五位上・下総守。
経歴.
官歴.
『日本後紀』による。
川上竜
来歴.
小学生時代は地元のサッカー少年団壱岐FCに属していた。中学からアビスパ福岡のアカデミー組織に入り、高校卒業後福岡大学に進学。
個人成績.
桐生懇話会
ミンコフスキーの定理
ミンコフスキーの定理は凸体の中の格子点の存在に関する定理で、原点に関して対称な凸集合は体積が十分大きいとき、必ず原点以外の格子点を有することを主張している。ヘルマン・ミンコフスキーによって証明され、二次形式の研究に用いられた。
凸体と格子点の関係に関する研究は数の幾何学へと発展し、二次形式のほか、代数体の単数やイデアル類群の性質の研究、ディオファントス近似など数論の様々な領域に応用されている。
内容.
証明.
まず、次のから証明する。
が成り立つ。
に対して
を対応させる。
だから
である。
ミンコフスキーの定理の証明.
系.
ミンコフスキーの定理の系として、一次形式に関する次の定理が導かれる。
を満たすならば、
を満たすならば、
応用.
ミンコフスキーはこの定理を二次形式の簡約化に用いた。さらに、整数を二次形式によって現す問題にも応用されている。
を超えない（整）イデアルを含むことが従う。これをミンコフスキー限界という。
二平方定理の証明.
上記のようにミンコフスキーの定理からフェルマーの二平方和定理を証明することができる。
であるから
桐生倶楽部会館
獅子岳
概要.
地理.
周辺の山.
立山連峰の南北に連なる主稜線上の鬼岳と鷲岳との間にある。
立山の雄山から望む南側の飛騨山脈の山並み、左から奥穂高岳、西穂高岳、水晶岳、乗鞍岳、御嶽山、笠ヶ岳、黒部五郎岳、獅子岳、越中沢岳、薬師岳、五色ヶ原山荘、鳶岳、鬼岳、鷲岳、龍王岳
源流の河川.
以下の河川の源流となる山で日本海側の富山湾へ流れる。
想いを捧げる乙女のメロディー
システム.
あらすじ.
反響.
批評.
関連商品.
以下のグッズが製作されている。