ここで、はヤコビ行列であり、その行目は に等しい。また、はそれぞれ、行目成分をとするベクトルである。ヤコビ行列は一般的には正方行列ではなく、をデータ点数、をベクトルのサイズとして長方形行列である。行列積は正方行列となり、上式は連立線形方程式であるからこれを解いてを得ることができる。これをそのまま解くのがガウス・ニュートン法である。
ここで、は単位行列である。これを解いて得られるを用いてパラメータベクトルの推定値を更新する。
同様の減衰因子は、線形不良設定問題を解くために用いられるや、リッジ回帰と呼ばれる推計法にも現れる。
減衰パラメータの選び方.
最良の減衰係数を選ぶ方法としては、様々な議論があるが、大なり小なりヒューリスティックなものである。それらの選び方がなぜ局所最小点への収束を保証するかを示す理論的な議論はあるが、大域最小点へ収束するような選び方をすると最急降下法の望ましくない特質、とくに収束が遅いという側面が表われてしまう。
減衰係数を用いた結果が二乗残差を減少させたなら、これをの新しい値とし（かつを用いた結果を採用し）、プロセスを続行する。もしを用いた残差がを用いた残差よりも大きくなったならば、の値を変えず、を用いた結果を採用する。
測地加速度項.
ここで、は次の方程式の解である。
加速度は速度と反対の方向を指す可能性があり、減衰が小さすぎて収束が失速するのを防ぐために、ステップの採用条件に加速度に関する以下のような追加の基準が追加される。
例.
清森洋祐
人物・来歴.
鷹の巣温泉
選手経歴.
指導者経歴.
小井塚登
解説.
本作に関して絢香は「世界中の人々を虜にしているスヌーピーの作品に関われたことは、とても嬉しい思いです。映画のテーマにある「みんな、だれかのだいじ」と言う言葉に強い共感を持ったのと、一人の母親となった私の気持ちとも共鳴をしつつ書き上げた曲になります。大切な人が悩み落ち込む時にこの曲が寄り添ってくれる曲になるようになれたらと思っています。」とコメントを寄せている。
分布.
形態.
生態.
保存状況.
サジタリウス (アメリカのバンド)
概要.