標本空間が有限個の互いに排反な事象の和であるとする（例えば「さいころの目」、「ある人が男か女か」など）。カイ二乗検定統計量とは、各事象に関する頻度の観測値と理論値との差の二乗を理論値で割った商の総和
適合度検定.
独立性検定.
カイ二乗の計算値は、確率分布が二項分布あるいは正規分布に従う集団に関しては正確にカイ二乗分布に従う。
期待値が二項分布：
に従う。
推計学
著作権の登録制度
登録をしなくても権利が発生するのにもかかわらず著作権に登録制度が存在する理由は、
などである。
登録をすることにより、著作者や第一年月日、創作日が推定される。また権利変動は登録しなければ第三者に対抗できない。
著作権登録の法的効果.
著作者の推定効.
プログラムの著作物を例にとって考える。
このように、登録をすると推定効が働くため、事実関係の証明が容易になるというメリットがある。
第三者対抗要件.
したがって、著作権を譲渡された者は、それを登録しなければ、後続の第三者に権利を奪われる可能性がある。譲渡契約の先後は問われない。
各種の登録制度.
著作権法では以下の登録制度が規定されている。
実名の登録.
第一発行年月日等の登録.
著作物の第一発行年月日か第一公表年月日の登録をすることができる。これにより、登録された年月日に最初の発行又は公表があったものと推定される（）。
登録を行えるのは著作権者か無名又は変名の著作物の発行者。次の創作年月日の登録と異なり、期間の制限はない。
創作年月日の登録.
プログラムの著作物について、その創作年月日の登録をすることができる。これにより、登録された年月日に創作があったものと推定される（）。
著作権の登録.
「著作権の移転又は処分の制限」と「著作権を目的とする質権の設定、移転、変更若しくは消滅又は処分の制限」については、登録しなければ第三者に対抗できない（）。
このような権利移転の登録が行われることにより、誰が権利者であるのかということが明確になり、取引の安全に資することになる。不動産登記と似た性格をもっている。
著作隣接権の登録.
著作隣接権の登録について著作権の登録の規定が準用される（）。
出版権の登録.