で表される微分方程式を単独高階型の線型微分方程式という。 であるとき斉次あるといい、
を元の方程式に属する斉次方程式という。
微分作用素 を
で定めると、未知関数 への作用 は に関して線型性を持つ。
各成分が変数 の（適当な階数の）可微分関数である 次元縦ベクトル , 次元縦ベクトル および 行列 に対し、
 である場合、方程式は斉次であるといい、 
を元の方程式に属する斉次方程式という。右辺の は に関して線型性を持つ。
高階単独型線型微分方程式は、変換
解と解空間.
基本解.
ロンスキー行列式.
斉次方程式の解としていくつかの関数が得られたとき、特に係数行列の形が 成分の正方行列で、 個の解 が得られたとき、それが基本解であるかどうかは次の行列式
定数係数の斉次常微分方程式の解法.
 を既知の定数とする斉次線型常微分方程式
の左辺に対し、各 を に置き換えて得られる多項式
をこの常微分方程式の特性多項式 、更に の代数方程式 をこの常微分方程式の特性方程式 という。
 を代数方程式 の根とすれば、指数関数 は を満たすから、
となり、 は元の常微分方程式の解である。ただし、 は、多項式 の を に置き換えた微分作用素である。
特性多項式 が重根を持たなければ、線型代数学でよく知られた事実により集合 } は元の常微分方程式の解を生成する。重根を持つならば などがさらに必要となる。
関数係数の斉次常微分方程式の解法.
これらの中に、一般の陰関数型の常微分方程式があるので、この陰関数型の関数に線型の関数型を与えれば、線型の常微分方程式が得られる。
転轍機
静岡市立清水商業高等学校
静岡市立清水商業高等学校（しずおかしりつしみずしょうぎょうこうとうがっこう）は、静岡県静岡市清水区に所在した市立の商業高等学校。清商（きよしょう）の通称で知られた。
概要.
著名な卒業生.
サッカー.
現役のサッカー選手、および引退した選手の一覧表。チームは、所属するチームもしくは最終所属チーム。
線形微分方程式
偏導関数
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あらすじ.