類群の計算は一般には難しい；が小さい代数体の整数環に対しては、を用いることで、手で計算できる。この結果は、環に依存する上界であって、すべてのイデアル類が上界よりも小さいを含むものを与える。一般にはこの上界は判別式の大きい体に対して手で計算をするのに十分小さいものではないが、コンピュータはその仕事に適している。
単数群との関係.
類体論との関係.
類体論は与えられた代数体のすべてのアーベル拡大、つまりガロワ群が可換なガロワ拡大を分類しようとする代数的整数論の分野である。とりわけ美しい例は代数体のヒルベルト類体において見つかる。これはそのような体の極大不分岐アーベル拡大として定義できる。代数体 のヒルベルト類体 は一意的であり、以下の性質を持つ：
どちらの性質も証明はそれほど簡単ではない。
一般化.
数体およびその整数環とは限らない一般の場合においても、環がよい条件を満たすならば、イデアル類群の類似物を考えることができる。そのような「良い条件」を満たす環はクルル整域（）と呼ばれる。具体的には、
アデアビレッジ (オレゴン州)
歴史.
地理.
人口動態.
名所.
プロク・チン
オウムヴァン・ナリス
いちみん
オランダ黄金時代の絵画
オランダ黄金時代の絵画はヨーロッパ全体でみるとバロック絵画の時代と合致し、なかにはバロック絵画の特徴がみられるものもある。しかし、バロック絵画の典型的な特徴である対象の理想化や壮麗な画面構成はほとんどなく、隣国であるフランドルのバロック絵画の影響も見られない。この時代に制作された有名なオランダ絵画の多くは、伝統的な初期フランドル派から引き継いだ細部にわたる写実主義の影響を強く受けている。
絵画のジャンル.
絵画においても、歴史画を最上位に、静物画を最下位に位置づける「ジャンルのヒエラルキー()」は広く受け入れられており、多くの画家が歴史画を制作している。しかしながら歴史画は、たとえレンブラントの作品であったとしても売却が困難で、ほとんどの画家は「ヒエラルキー」としては下位ではあるものの、売却が容易な肖像画や風俗画を描くことを強いられた。「ジャンルのヒエラルキー」による絵画分野の順位付けは以下のようなものである。