ノルム線型空間の研究においてよく用いられる函数解析学的方法に、もとの空間とその連続的双対空間、すなわちもとの空間上の連続線型形式全体の成すベクトル空間（双対ベクトル空間）との関係性を調べるというものがある。双対対はこのような双対性の概念を一般化して、素性の良い双線型形式によって「双対性」が与えられる任意のベクトル空間の対を考えるものである。付随する双線型形式を用いて、半ノルムから極位相を定めると、ベクトル空間は局所凸空間（ノルム空間の一般化）になる。 
定義.
を満たすときに言う。またこのとき、双線型形式 は と との間に双対性を定めると言う。
例.
ベクトル空間 とその代数的双対空間 は双線型形式
局所凸位相線型空間 とその位相的双対空間（連続的双対空間） は双線型形式
双対対は成分に関して対称的に定義されるので、任意の双対対 に対して、
で定まる双線型形式 によって もまた双対対を定める。
数列空間 とその は双線型形式
に関して双対対を成す。
注意.
双対対 に付随して、 から への単射が
と置くことによって得られる。 から への単射も同様に定められる。
特に の何れか一方が有限次元ならば、この写像は線型同型になる。
双対ペア
二重直交系
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ケンタッキーへの入植.
宗教的指導力.
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後半生と死.
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実業之日本社文庫
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創刊ラインナップは以下のとおり。
関連項目.
 
関新吾
経歴.
フォーエバーヤング
八田荘
多田隈理一郎
来歴・人物.
幼少期から東工大広瀬研究室時代.
博士課程からポスドク研究員時代.
山形大学多田隈研究室時代.
全方向移動機構・駆動機構.
受動ローラ式ウォームホイール機構.
球状歯車、球状関節.
全方向駆動車輪.
通常のの受動輪が駆動するもの。弟の建二郎やその指導学生と共同開発。
ヒト型ロボット.
文楽人形ロボット.
外部リンク.
（山形大学関連）
（講演動画）
（開発技術の動画）
営業支援システム
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