得られる直和は与えられたヒルベルト空間を互いに直交する部分空間として含むヒルベルト空間である。
無限個のヒルベルト空間 が与えられたときにも、同じ構成を行うことができる（内積の定義に際して、非零な成分は有限個ゆえ実質有限和となることに注意する）。ただし得られるのは内積空間にはなるけれども、必ずしも完備にならない。そこで、この内積空間の完備化をヒルベルト空間 のヒルベルト空間としての直和と定義する。
あるいは同じことだが、 上定義された函数 で
を満たすもの全体の成す空間として たちのヒルベルト空間の直和を定義することもできる。このとき、そのような函数 と の内積は
で与えられる。この空間は完備であり、確かにヒルベルト空間が得られている。
類数 (群論)
共役 (群論)
共役部分群
類等式
有限指数
指数 (群論)
群の指数
アーベル群のテンソル積
環上の加群のテンソル積
ベクトル空間の直和
リー代数の直和
リー環の直和
多元環の直和
代数の直和
ヒルベルト空間の直和
補部分空間
歴史.
国境検査.
観光.
直交直和
池田政貞
池田 政貞（いけだ まささだ）
解説.
は、アリゾナ州ツーサンを拠点に活動するバンド。
、
ルンバ、ジャズ、そしてインディー・ロック
を融合させた独自の音楽を生み出し、ワールドミュージックのジャンルで注目を集めている。
来歴.
バンド結成の由来が物語るように、ペレス・プラドのマンボから受けた影響を、独自に発展させたサウンドを創造している。
日本船警備特措法
日本船警備特別措置法
スインギン・ブルージーンズ
小泉知也
出演作品.
テレビアニメ.
ゲーム.
アプリ
吹き替え.
映画
ジョナサン・ヒックマン
キャリア.
経歴.
韶山村
青木大和
活動.
小4を騙る衆議院解散批判サイト.
試合時間.
試合.
決勝.
参考文献.
青葉台 (名古屋市)
青葉台（あおばだい）は、愛知県名古屋市守山区にある地名。丁番を持たない単独町名である。住居表示未実施。
地理.
名古屋市守山区志段味地区に位置する。東から南は大字吉根、西から北は桔梗平に接する。
歴史.
地名の由来.
緑地や林に囲まれた地域であることから、青葉になぞらえて発展を願って命名されたものであるという。
世帯数と人口.
人口の変遷.
国勢調査による人口の推移
学区.