ミネアポリス=セントポール国際空港（ミネアポリス=セントポールこくさいくうこう、）は、アメリカ合衆国ミネソタ州ミネアポリス市とセントポール市の南側にまたがるように位置する国際空港である。
歴史.
設備.
新交通システム.
小野浩慈
競馬GI実況歴.
確認できる範囲なので、下記の年以外にも多数担当している。
判別式
数学において、多項式の判別式（はんべつしき、）とは、その多項式の根が重根を持つための条件を与える、元の多項式係数の多項式で、最小のもののことである。
概要.
通常は、大文字の あるいは大文字の で表記される。
具体的には、以下の式で定義される：
この定義式は、次の手順から、係数 の分数式である（実際には多項式になる）。
判別式 を係数 で表すには、終結式（シルヴェスター行列の行列式）を用いるのが最も簡明である：
二次方程式 の判別式は
である。
三次方程式 の判別式は
である。
四次方程式 の判別式は
である。
このように三次以上では、判別式以外にも指標となる式が必要となる。
判別式の概念は、方程式の係数が複素数体に含まれていない場合にも適用できる。係数が整域 に属していれば定義され、この場合に判別式は の元である。特に、整数係数多項式の判別式は常に整数である。この性質は数論において広く用いられる。
定義.
とする。次方程式 には、代数学の基本定理より、重複を含めて 個の複素数解が存在する。それらを とするとき、次の等式が成り立ち、多項式 あるいは代数方程式 の判別式という。
（注）
判別式が終結式を用いて表されることの証明.
ここでは、文献に掲載されている方法により証明する。
（証明）
次数ごとの例.
代数方程式の判別式を、終結式による式で計算してみる。判別式を とおく。
二次方程式の判別式.
二次方程式を
とおく。
二次方程式 において、特に が を因数に持つ場合、
とおくと、
となる。
二次方程式の係数が実数である場合に、実数解の個数を判定するのによく用いられる。
三次方程式の判別式.
三次方程式を
とおく。
一般の三次方程式 の判別式は
である。
解の公式における判別式.
二次方程式の解.
二次方程式
の解には、判別式 が含まれる：
係数 が実数の場合：
高次方程式の解.
より一般に、実数係数の 次代数方程式に対して、