例として、中学生の数学と国語のテストの点数の共分散を考える。まず、山田さんの偏差の積を計算する。
同様にして、生徒全員について、偏差の積を平均したものが、数学と国語の共分散になる。
共分散は、もとの値の大きさで数値が決まるので、単位が違う変数を複数比較するときなどに解釈が難しい。たとえば市町村単位で、その町ごとの人口と、ラーメン店の売上の共分散を計算しても、数字の意味が分かりにくい。
因果関係.
竜ヶ尾山
竜ヶ尾山（たつがおやま）は、京都府亀岡市にある山である。
概要.
大阪平野を流れる安威川などの源流地。山頂付近には亀岡カントリークラブがある。東麓から北麓にかけて京都縦貫自動車道が通り天岡山トンネルが貫く。
山頂付近の亀岡カントリークラブに隣接して、ハンググライダーの滑走路があり、滑走路からは西方に視界が開け、亀岡市を眼下に見下ろすことができ、遠くは「半国山」や「大江山」の頂きが望める。その横に、「かめおか霧のテラス」という展望デッキが設置されており、自由に見ることができるほか、観光協会のライブカメラで風景の配信が行われている。
さらに、秋口からの霧が深い日には、眼下一面の丹波霧の雲海が開ける。条件さえ整えば丹波霧の雲海に加えて、「ブロッケン現象」を観察することもできる。
条件としては、「比較的高い位置まで霧が漂っていること」、「上空に雲がなく、よく晴れていること」、「背後から太陽光が照射され、霧上面のスクリーンに観察者の影が投影されること」などである。
正雀川
地理.
源流は千里丘陵。吹田市南正雀と摂津市正雀本町の境界付近で安威川に合流する。
かつての流域は水田地帯であり、水を引くため流路を人工的に変えられており、複雑に屈曲している。分流は並行する山田川に流入している。また、かつて流域に多数のため池が存在したが、開発によりほとんどが埋め立てられた。吹田操車場跡地と東海道線の下では暗渠になっている。
環境.