群作用は、群の各元がある集合上の全単射な変換（対称変換）の如く「作用」するけれども、それがそのような変換と同一視される必要は無いという点において、の柔軟な一般化となっている。これにより、物体の対称性のより包括的な記述が可能になる。これはたとえば多面体に対して、その頂点全体の成す集合、辺全体の成す集合、面の成す集合といったいくつかの異なる集合に同じ群を作用させることによって得られる。
定義.
で、以下の二つの公理
は左作用である。これは
から確認できる。同様に任意の左作用を右作用にすることもできる。したがって、右作用を考えることで新しく得られるものは特に無いため、理論上は左群作用のみを主に考え、これを単に群作用と称する。
作用の種類.
軌道と等方部分群.
が得られる。この結果はそれぞれの対象を数えることができるという点で特に有用である。
軌道・固定群定理に近い関係のある結果にバーンサイドの補題
群作用と亜群.
群作用の概念は、群作用に付随する「作用亜群」
を対応させることによってより広い文脈において考えることができる。こうすることで、表示やファイバー付けといったような亜群の理論における手法が使えるようになる。さらに言えば、作用の固定化群は頂点群 であり、作用の軌道は作用亜群の成分である。詳細は を参照.
射と同型.
同型の例：
連続な群作用.
強連続群作用と平滑点.
によって誘導する。
一般化.
モノイドの集合への作用（モノイド作用）を、群作用と同じ二つの公理によって定義することができる。しかし、この場合は作用素が全単射となり同値関係を定めるというようなことは期待できない。
群の作用
タンゴ (曖昧さ回避)
アシッド・ロック
朗読劇 私の頭の中の消しゴム
『朗読劇 私の頭の中の消しゴム』（ろうどくげき わたしのあたまのなかのけしゴム）は、日本の朗読劇である。
概要.
タイトル『私の頭の中の消しゴム』は、原作ドラマのヒロインの台詞「私の頭の中には消しゴムがあるの」に由来する。
あらすじ.
書籍.
棚橋小虎
来歴・人物.
第三高等学校卒業後、東京帝国大学法科大学に進み、在学中に新人会に参加した。また、麻生久、山名義鶴と社会問題研究会である木曜会を結成した。この木曜会には後に岡上守道、佐野学、野坂参三が参加した。
生涯.
少年時代から代用教員時代まで.
三高から帝大へ.