印欧語族における母音の原始的体系に関する覚え書き
後のヒッタイト語の研究から、ソシュールの想定した「ソナント的な付加音」が現実的なものとなり、広く受け入れられるようになった。その影響が広い範囲に及んだため、印欧語研究の歴史において、最も重要な発見であると言える。
あまり注目はされなかったが、印欧祖語のアプラウト研究において、極めて重要な論文である。
内容.
以上から、ソシュールは次のように結論した。は最も基本的な音であって、と交替する。ソナント的な付加音 () が付くことがある。は消失することがあるが、ソナント的な付加音があればそれが母音となる。にが付くことで、が生じる。
当時の学界の受け止め.
ソシュールの理論を正当に受け入れたと言えるのは、ポーランドのとフランスのであった。アヴェはジュネーブの新聞に論文を高く評価する書評を掲載したが、これはソシュールをいたく喜ばせた。しかし青年文法学派の反応が堪えたためか、ソシュールはこれ以降比較言語学の研究の最前線に来ることはなかった。
その後.
ソシュールの提出した「ソナント的な付加音」は、後の喉音理論に繋がった。
評価.
ソシュールの門下であるアントワーヌ・メイエは「この一冊でいきなり当時の巨匠のひとりに加えるに十分」と評した。
函数の平均
微分積分学および、特に多変数微分積分学における函数の平均（へいきん、）は、略式的に言えば函数の定義域に亙って取った値の平均として定義される。
幾何平均を一般化することも可能であり、より一般に測度論および確率論においていずれかの種類の平均が重要な役割を持つ。この文脈では、イェンゼンの不等式が函数の算術平均と幾何平均の間の関係を厳に評価するものである。
同様に、函数の調和平均や自乗平均（あるいは自乗平均平方根）なども定義できる。
動機付け.
定義.
来歴.
プロ入り前.
ブルックリン・ネッツ.
商の微分法則
微分積分学における商の法則（しょうのほうそく、）は二つの可微分函数の比（商）となっている函数の導函数の計算を述べるものである。
主張.
高階版.
商の微分
商の法則
解説.
コペルニクスの原理