以下の関係から導かれる式もある。
これらを組み合わせると、以下の式になる。
πの計算.
円周率の計算において、以下のマチンの公式はよく使用される。
レオンハルト・オイラーは、以下の式を示している。
よく使用される値.
黄金比.
一部の角に対する値は、黄金比 φ を用いて表すことができる。
ユークリッドによる式.
微積分.
微分積分学の分野においては、角度はラジアンを使用する。
これらの式と加法定理などを利用して、以下の式を導くことができる。
以下に三角関数と逆三角関数の微分を示す。
積分に関しては三角関数の原始関数の一覧を参照。
三角関数（特に正弦関数と余弦関数）の導関数と原始関数が三角関数であらわされることは、微分方程式やフーリエ解析を含む数学の多くの分野で有用である。
その他.
ワイエルシュトラスの置換.
とおくと、
となる。
応用例.
が成り立つ。
一般に、
が成り立つ。
が成り立つ。
が成り立つ。
となる。ここで
が成り立つのは、
の場合なので、
のとき、
と変形でき、下記の式が成り立つ。
二つ星
概要.
ディスコグラフィー.
アルバム.
未収録曲.
 ・永遠に
 ・まっさかサマー
 ・グレープデビル
 ・ぶっとべあんた
 ・夢をこの手に
 ・珈琲風味のチュウインガム
 ・君に届け
 ・カンフーマスター
 ・ワンダフルソング
 ・天秤
 ・天使の翼舞い散る聖夜に
 ・らうみず
特徴.
同科別属のミツバは食用になるが、本種は食用にならなく、馬に食べさせる程度といった意味で「ウマノミツバ」という。
分布と生育環境.
日本全土に分布し、山地の林下の木陰などに生育する。世界では、朝鮮、中国、ウスリー、千島、樺太に分布する。
参加チーム.
※斜字はコンチネンタルプロチーム
ヴァンジュール (モニター)
艦形.
石橋征太郎
米とぎ汁乳酸菌
大島僚太
来歴.
プロ入り前.
川崎フロンターレ.
日本代表.
人物.
趣味はルービックキューブ。
個人成績.
その他の公式戦
代表歴.
試合数.
!通算
米とぎ汁の乳酸菌
三角恒等式
フルスピード (映画)
概要.
パーソナリティは津田健次郎。毎回声優や芸能人など様々な人をゲストに呼んでトークをする。ゲストは基本的に津田が好きな人を呼んでいる。