とし、 を の有限個の凸部分集合とする。それらの内 個の任意の集合の共通部分が空でないなら、全体の共通部分も空でない。すなわち
である。無限個の集まりに対しては、次のようにコンパクト性を仮定する必要がある：
 を のコンパクトな凸部分集合の集まりとし、その濃度が高々 であるようなすべての部分集合の共通部分は空でないとする。このとき、全体の共通部分も空でない。
証明.
 の証明と同様に、による有限の場合の証明を始めに行う。すると無限の場合は、コンパクト性を特徴付ける有限交差性によって従う。すなわち、コンパクト空間の閉部分集合の集まりの共通部分が空でないための必要十分条件は、すべての有限の部分的な集まりの共通部分が空でないことなのである（ある単一の集合を固定した際、その集合と他のすべての集合との共通部分は、ある固定されたコンパクト空間の閉部分集合である）。
証明は数学的帰納法によって行われる：
実際、任意の } を考え、 を示す。 に含まれない可能性のある唯一つの の元は である。 であるなら、 であり、したがって である。 は凸であるため、 の凸包を含み、したがって となる。同様に、 であるなら、 であり、したがって同様の理由で となる。 はすべての に含まれるため、それらの共通部分に含まれるということになる。
上の例では、点 はすべて異なるものとして考えられていた。そうでない場合、すなわちある に対して であるような場合、 はすべての集合 に含まれることとなり、再び共通部分は空でないと結論付けられる。以上で の場合は証明された。
フィンランド海軍
組織.
歴史.
スウェーデン統治時代には、フィンランド湾でスウェーデンとロシア艦隊の間で多くの戦いがあった。スウェーデンの海軍基地の多くは、現代のフィンランド領内に位置し、多くの船員はフィンランド出身だった。（ も参照）
フィンランド共和国.
第二次世界大戦.
第二次世界大戦初頭のフィンランド海軍の戦力は限られていた。計画された艦艇の一部はまだ建造されておらず、経済の戦時的制約により建造期間は延長された。
 バルト海艦隊 
 ラドガ艦隊 
フィンランド海軍このほか、沿岸警備隊から編入した複数の補助艦艇、砕氷艦、巡視船、武装商船を保有していた。
冬戦争.
継続戦争.
ラップランド戦争.
冷戦時代.
現状.
装備.