エルミート行列の場合のように、証明のカギとなるのは、（少なくとも一つの）非ゼロの固有ベクトルの存在である。これを示す際、固有値の存在を示すための行列式の手法に頼ることは出来ないが、代わりに、固有値の変分的特徴付けと同様なある最大化に関する議論を利用することが出来る。そうして上述のスペクトル定理は、実あるいは複素ヒルベルト空間に対しても成立する。
コンパクト性の仮定が除かれた場合、すべての自己共役作用素が固有ベクトルを持つとは限らなくなってしまうので、定理は成立しない。
有界自己共役作用素.
が挙げられる。
これが作用素論と呼ばれる函数解析学における広大な研究分野の始まりである。記事も参照されたい。
考えられている正規作用素がコンパクトであるなら、このようなスペクトル定理は上述の有限次元のスペクトル定理に帰着される。そうでない場合、その作用素は無限に多くの射影の線型結合として表現され得る。
一般の自己共役作用素.
微分作用素のように、解析学に現れる多くの重要な線型作用素は非有界である。そのような非有界の場合の自己共役作用素に対するスペクトル定理も存在する。その例を考える上で、任意の定数係数微分作用素は、ある乗算作用素とユニタリ同値であることに注意されたい。実際、この同値性を備えるユニタリ作用素はフーリエ変換であり、乗算作用素はの一種である。
一般に、自己共役作用素に対するスペクトル定理には、同値ないくつかの形式が存在する。
法師岡館
法師岡館（ほうしおかだて）は、青森県三戸郡南部町法師岡にあった日本の城。
沿革.
同町法師岡集落の東方にある、馬淵川右岸の北側に張り出した小丘陵の上に建てられていた。
北方は川に面して急崖をなし、東側も急崖で、谷底は現在水田であるが、往時は水堀であったという。大手口東門は櫛引城に、西門は法師岡集落に通じていた。
クラウドアトラス
林緑水
来歴.
解説.
収録曲.
コートニー・トンプソン
来歴.
キャメロン・リチャードソン (女優)
キャメロン・リチャードソン
キャメロン・リチャードソン
伊東千恵子
武者修行
武者修行（むしゃしゅぎょう）とは、武士が諸国を遍歴して武芸をはじめとする武士として必要な知識・技能・精神力を獲得して己の資質を高めようとした行為。
現代では、他の土地や外国へ行って学問・技芸を鍛錬することをいう。
解説.