ホール因子を見つけるもっとも簡単な方法は、その数の素因数分解を書き下し、その乗法的項（各素因数に対して冪指数を最大まで取ったもの）の任意の積をとればよい（零項の積として が、すべての項の積としてもとの数が含まれることに注意）。例えば のホール因子を求めるには、素因数分解 を示して の任意の積を作ればよいから、 のホール因子は とわかる。
ホールの定理.
ホールの定理の逆.
シロー系.
正規ホール部分群.
有限群 の任意の正規ホール部分群 は補群を持つ。すなわち、 の適当な部分群 が存在して、 との交わりが自明、かつ とできる（ゆえに は と の半直積）。これはである。
ホールの定理 (曖昧さ回避)
ホールの定理は、複数の意味で用いられる:
チャンヨル
名前.
ちなみに、チャンヨルという名はという意味を持つ 。
経歴.
ローマ・エトルリア戦争
ローマ建国以前.
メッティウスは処刑され、アルバ・ロンガは破壊された。市民はすべてローマのカエリウス丘に移された。
ほとんどの歴史家が、包囲戦は講和締結で終了したとする。
古代のローマ人は、この包囲戦は実際に発生したのものであると信じていたが、現在の歴史家は少なくともその一部は神話であると考えている。
戦闘はファビウスの大勝利に終わったが、兄や多くの同僚を失ったことは大打撃であり、元老院は凱旋式を提案したがファビウスはこれを辞退した。
古代の歴史家の記述.
現在の研究.
古代の歴史家の記述.
現代の解釈.
戦争の結末.
毫
毫（ごう）
齋藤翔
発射状況.
花氷
花氷（はなごおり）は、中に花を入れて凍らせた氷の柱。氷柱、氷中花ともいう。夏の季語。
冷房機が普及していなかった時代、装飾と涼を得る目的をかねてデパートやホテル、レストランなどに置かれたもので、冷房が普及した現在でもイベントやパーティ用に注文される。
涌田宏昭
略歴.
姫野未来
スーザン・グリーンフィールド
略歴.
笠間靖
経歴.
武蔵国比企郡小川村（現:埼玉県比企郡小川町）で生まれる。
東京高等商業学校予科を経て明治学院を卒業した。
その後、上武鉄道（秩父鉄道）、小川銀行、熊谷銀行、秩父銀行などの設立に参画。晩年は砕石工場経営の傍ら小川町会議員、学務委員、消防組役員などを務めた。
イギリス王立研究所
田中徳兵衛
田中 徳兵衛（たなか とくべえ）
経歴.