有限集合の濃度となる基数を有限基数といい、自然数 にたいし、 点集合の濃度を と書く。
基数演算.
基数に対しての基本的な演算は、有限基数について自然数上のよく知られた演算と一致するように定義される。
以下、特に言及のないときは選択公理を仮定する。 、 は集合、 、 、 、 は基数とする。
後続.
 が有限の時は が成立。一方、無限基数のときは と は異なる。
加法.
を と の和という。
基数の加法について以下が成り立つ。
乗法.
を と の積という。
無限基数 と基数 にたいし、 のとき 。
冪.
を を底、 を指数とする冪という。
基数 、 にたいし、 を満たす は存在するとも一意的とも限らない。 が有限で が無限なら、 。
基数 、 にたいし、 を満たす は存在するとも一意的とも限らない。無限基数 にたいし } を の対数という。このとき 、。
諸概念.
アレフ数とベート数.
を連続体仮説
を一般連続体仮説という。
後続基数と極限基数.
無限基数 がなんらかの基数 を使って と表せるとき を後続基数といい、} と表せるとき を（弱）極限基数という。後続基数でなければ極限基数である。極限基数 が を満たすとき強極限基数という、これは と同値。
正則基数と特異基数.
正則な極限基数を弱到達不可能基数、正則な強極限基数を強到達不可能基数という。
フルトン郡 (ニューヨーク州)
歴史.
昔のトライアン郡、当時のモンゴメリー郡の郡庁舎がフルトン郡の庁舎となり、現在でもニューヨーク州最古の現役庁舎となっている。
アメリカで女性の権利運動の中心人物だったエリザベス・キャディ・スタントンが郡内で生まれた。
現在でも郡民の多くは手袋と革製品の製造に携わった者の子孫である。現在では手袋作り、革鞣し屋、革衣類製造者は少なくなったが、会社によって市場の変化に適応し、競争力を保っているものもある。
地理.
フルトン郡はニューヨーク州中央部にあり、オールバニ市の北西に位置している。
空港.
郡内には次の公共用途空港がある。
人口動態.
大家彩香
来歴.
東京都出身。跡見学園中学校・高等学校、フェリス女学院大学卒業。
人物.
ハミルトン郡 (ニューヨーク州)
歴史.
地理.