これらの教皇勅書についてリチャード・レイズウェルは、西アフリカの海岸沿いで最近発見された土地を指しており、地理的に限定されていたことは明らかであると述べている。ポルトガルの事業は、西アフリカの金と象牙を独占していたイスラム教徒のサハラ砂漠横断キャラバンに対抗するためのものであった。
静水圧平衡
静水圧平衡（せいすいあつへいこう、）とは、主に流体において重力による収縮と圧力勾配による膨張とが釣り合った状態を指す。日本語では静力学平衡とも呼ばれる。
数学的考察.
ここで流体を数多くの微小な立方体の体積要素（流体素片）に分割して考える。この一つの体積要素について考えることで、流体全体に何が起こるかを理解することができる。
ここでは鉛直下向きを正の方向にとっているため、右辺に負の符号が付く。
または
一般に密度は圧力の関数であり、また重力加速度は高さの関数になるため、この方程式は一般的には以下のように表される。
応用.
流体.
静水圧平衡は流体静力学や流体の平衡の原理と密接に関連している。静水圧平衡は水中で物質の重さを計る際に重要な役割を果たしており、これがアルキメデスによる比重の発見につながった。
天体物理学.
天体物理学では、恒星の内部の任意の層は外側に膨張しようとする気体の熱運動による圧力と、より上層の物質の重量が気体を内側に収縮させようとする重力とが釣り合っている。この釣り合いを静水圧平衡と呼ぶ。恒星は風船に似ている。風船の内部では気体の圧力によって外向きの力が働く一方、風船のゴムによって圧力にちょうど拮抗するだけの内向きの力が働いている。恒星の場合は恒星自身の重力が内向きの収縮力の源となっている。等方的な重力場によって収縮を受けると、恒星は最もコンパクトな形、すなわち球になる。
と表せる。
質量の大きい伴星を持つ恒星では潮汐力も星の平衡形状に大きな影響を与える。このような星は大きく歪んだ楕円体になる。このような星の例としてこと座β星などがある。
大気.
静水圧平衡の概念から、高度が高くなるほど大気圧が低くなることが示される。
と表される。ここで理想気体の状態方程式
となる。
上の式は圧力の勾配による鉛直方向の力と重力とが釣り合うことを示す。