一般に、結合定数がある値をとりベータ関数がゼロになるとき、その理論はスケール不変になる。このときの結合定数の値は繰り込み群の固定点と呼ばれ、固定点においてベータ関数の傾きが負の場合は紫外固定点、正の場合は赤外固定点となる。スケール不変な場の量子論の全ては共形不変であり、そのような理論は共形場理論と呼ばれる。
ベータ関数の計算例.
ベータ関数は結合定数を十分に小さいと仮定することで摂動論によって計算される。このとき、ベータ関数は結合定数で級数展開され、高次の項は無視される。この展開はファインマン・ダイアグラムにおけるループ計算と対応している。
以下では、摂動論を用いたベータ関数の計算例を挙げる。
量子電磁力学.
あるいは
このベータ関数は常に正の値をとるので、エネルギースケールの増加に対して結合定数は増加する。つまり、QEDにおける電磁相互作用は高エネルギー側で強くなり、低エネルギー側でゼロに近付く。実際QEDでは、ある有限のエネルギーにおいて結合の強さは無限大に発散し、このエネルギースケールをランダウ・ポールと呼ぶ。ランダウ・ポールは摂動論を用いた為に生じた人為的な結果であり、この領域においては摂動論は適用できない。
量子色力学.
あるいは
標準模型.
標準模型では、ゲージ結合定数以外に、フェルミオンとヒッグス場の相互作用（湯川相互作用）による結合定数、ヒッグス場の自己相互作用による結合定数が存在し、それと対応するベータ関数が計算されている。
シンデレラのフェアリーテイル・ホール
概要.
結婚式や子供向けプリンセスプログラム実施のため終日運営しない日もある。
解説.
解説.
燕山大学
概観.
教育および研究.
理数系等に重点を置く大学で、理系学部が数多く存在する。
基礎データ.
所在地.
教育および研究.
学部構成.
機械工学学部材料科学工学学部電気工学学部情報科学工学学部経済管理学部建築工学・力学工学学部理学部文法学部マルクス主義学部外国語学部環境・化学学部芸術学部自動車・エネルギー学部体育学部
大学院.
機械工学研究科材料科学工学研究科電気工学研究科情報科学工学研究科経済管理研究科建築工学・力学工学研究科理研究科文法研究科マルクス主義研究科外国語研究科環境・化学研究科芸術研究科自動車・エネルギー研究科体育研究科
学院.