大雑把に言って、関数の一様連続性とは、引数 の変化が小さいと関数値 の変化も一様に小さいことを指す。このとき、 の変化の度合いは の変化の度合いにのみ依存し、 の値にはよらない。つまり、 の定義域で と が十分に近ければ（ の値によらず）、 と は近くなることである。
一様連続ならば連続であるが、逆は一般には成り立たない。しかし定義域が有界閉区間であれば、その区間上連続な関数は一様連続であることが知られている（ハイネ・カントールの定理）。
一様連続性の定義はユークリッド空間や、それを一般化した概念である距離空間において定義される。さらに一般に一様空間上でも定義可能である。
定義.
一様空間.
位相空間の間の連続写像が位相的性質を保つように、一様空間の間の一様的性質を保つ写像は一様連続写像と呼ばれる。一様連続性は厳密には次のように定義される：
任意の一様連続写像は、一様性から誘導される位相に関して、必ず連続である。
コンパクト空間における一様連続性.
一般の場合の証明は以下のとおりである。（証明中で使われている用語や記号の説明は一様空間の項目を参照。）なお基本的なアイデアは距離空間の場合の証明と同一である。
が成立する。
そこで最後に(*)を示す。
はくちょう座ガンマ星
概要.
名称.
淡路大磯アート山・大石可久也美術館
淡路大磯アート山 大石可久也美術館（あわじおおいそアートやま おおいしかくやびじゅつかん）は兵庫県淡路市にある美術館。
概要.
淡路島東浦町（現淡路市）出身の洋画家大石可久也の大石鉦子の個人美術館。 特定非営利活動法人「淡路大磯アート山を創る会」が運営している。
USB (航空機)
概要.
関連項目.
姉妹機
取調受忍義務
取調受忍義務（とりしらべじゅにんぎむ）とは、被疑者が取調べに応じるべき法的義務をいう。
日本における取調受忍義務.
淡路大磯アート山大石可久也美術館
淡路大磯アート山美術館
大磯アート山美術館
大石可久也美術館
アート山大石可久也美術館
アート山美術館
志布志中継局
概要.