量子力学においては、ある物理量の値が確定した状態をまず考える。このとき、その物理量に対する固有状態（こゆうじょうたい、）と呼ぶ。固有状態は、物理量を表す作用素の固有関数（こゆうかんすう、）あるいは固有ベクトルとして記述される。物理量の値は、この固有関数（あるいは固有ベクトル）に対応する固有値（こゆうち、）に結び付けられる。ある物理量の値が確定しない状態も、以下のように固有状態を基盤に理解される。
ある系が取り得る物理量の値の確率分布は、具体的な系の状態によって決定される。この確率分布に関する規則はボルンの規則と呼ばれる。この系の状態はある物理量の固有状態の重ね合わせによって表すことができ、系に対して複数の物理量が与えられている場合は、それぞれの物理量に対して、その固有状態の線型結合によって系の状態の表すこともできる。
ただし、量子力学の基本原理の表し方には、他に経路積分形式などもある。
古典力学との関係.
相違点.
量子力学における、古典力学（相対性理論やニュートン力学）や古典的な電磁気学との大きな違いとして、不確定性原理や相補性原理があげられる。観測行為とそれによって記述される物体や系の状態の取り扱いや、それによって要求される確率的な現象の記述は、古典論にはない相違である。事象が確率的にのみ記述されるということは、ニュートン力学などで成り立っていたような「強い意味での因果律」が成り立たないことを意味する。より詳細に言えば、量子力学において成り立つ因果律とは、シュレーディンガー方程式によって記述される波動関数の時間的変化が因果的であることをいう。量子力学では粒子が「波」として記述される一方で、光や電波のような電磁波（波としての性質を勿論示す）にもまた粒子としての特徴も示されている（光量子仮説）。一般に観測に際しては、粒子性と波動性は同時には現れず、粒子的な振舞いをみた場合には波動的な性質は失われ、逆に、波動的な振舞いをみる場合には粒子的な性質は失われている。
量子力学の応用例として古典論の未解決問題を明らかにした事例としては、原子の安定性や大きさの一様性、黒体放射におけるプランクの法則の説明や、多原子分子からなる気体の比熱容量の決定などが挙げられる。
古典対応.