植木は自身を、少年時代多くの苦労をした割に、不思議と大変明るい性格であることは認めているが、それ以外はどちらかというと頑固で、こだわりや責任感の強い人間であると述べている。『植木等デラックス』でゲストのさだまさしが、「無責任男」を「植木さんが無理矢理お作りになったキャラクター」と述べたところ、植木は「そうなんだよ、世間はあれが地だと思っているんだ」と笑っていた。黒柳徹子は植木を「有責任男（うせきにんおとこ）」と評した。
植木の人気絶頂期に付き人兼運転手として接した小松政夫の証言によれば、植木は『仕方話』 の達人で場を盛り上げるトークが得意だったが、基本的に物静かで生真面目であり、一度も頭ごなしに怒鳴られたことがなかった。ただ女遊びやギャンブルは嫌い、その点は大変厳しく指導されたという。「貧乏人の倅」を自称しており、貰った給料は小遣い代を除いてすべて夫人に渡す、食事も「どん底でも平気だ」と語っていたことを裏付けるように、毎日同じおかずでも不満を言わないくらいだった。酒も飲まなかったが、これは体質的にアルコールを受け付けず奈良漬でも酩酊しかねないくらいだったためで、本人は酒を飲んで酔える人がうらやましいと漏らしていた。小松を採用したばかりの頃、小松が酒を嗜むと知った植木は、自宅のサイドボードの飾り物と化した、貰い物のウイスキーをさして「好きなものを飲んでいいから」と勧め、小松が好きな銘柄を答えると、封を切るやビールグラスに「カポカポカポ…」と並々と注ぎ、「さぁ飲みなさい」と差し出したという。さすがに困り果て「親父さん、水や氷はありませんか？」と尋ねると、「なんだお前、酒を飲むのにそんなものがいるのか」と、驚いたという。下戸ゆえに酒の飲み方を知らなかった事から起こったエピソードである。