と がともにネーターであったとしても、一般には は開写像にならない。またこれの逆も成り立たない。 を被約スキーム
 から への標準的な写像とするとき、 は普遍的同相写像となるが、 が被約ではなくネーターであれば は決して平坦にはならない。
が忠実平坦であれば次が成り立つ。
さらに が固有射だったとすると、次に挙げる各性質についても同じことが成り立つ。
平坦性と次元.
と
を射とする。
降下する性質.
 を忠実平坦な射とする。
を 上の準連接層とし、 を
 の への引き戻しとする。このとき、 が
 上平坦であることと
 が
 上平坦であることは同値である。
 が忠実平坦かつ準コンパクトとする。 を
 上の準連接層、
 をこの
 への引き戻しとする。このとき、 が有限型、有限表示、階数 で局所自由となることと、
が対応する性質を持つことは同値である。
 を
 スキームの 射とする。
を忠実平坦かつ準コンパクトな射とし、,
 を
忠実平坦射で降下しない性質もある。例えば、「局所同型」という性質は、 が局所同型写像であっても が局所埋入ですらないということはあり得るので、降下しない。
 が準コンパクト、 を 上の可逆層とする。このとき、 が
 豊富または 非常に豊富であることと、その引き戻し
がそれぞれ 豊富または 非常に豊富であることは同値である。しかし、「 が射影的であることと
 が射影的であることは同値」という主張は成り立たない。また、「
が固有かつ が射影的なら は準射影的」という主張も成り立たない。これは、
に降下しない 上の 豊富層が存在し得るからである。
日本球界での登録名は「グルン」。
経歴.
ピッツバーグ・パイレーツ、メキシカンリーグ、カンザスシティ・アスレチックスを経てに大洋ホエールズへ入団。
主に投手を務めたが、過去にアメリカとメキシコのマイナーリーグで野手としてプレーした経験があることから一塁と外野でのスタメン出場や代打で起用されることもあった。
'（小文字: '）は、中世に古ノルド語で使用されていた母音である。は書記素上の合字に該当し、「エーエー」や「ダブルエー」と呼ばれる。
用法.
中世では、長音のの表記に用いられた。
サーフコースター リヴァイアサン
解説.