ここで は物質微分、 は流体の速度、, , , は定数である。 と は次のように定義される:
赤血球の粘弾性.
赤血球は血流と血管の双方からの激しい機械的刺激に晒されており、その流動学的性質は微小循環環境の中で生物学的機能を行使するために重要である。赤血球自身の粘弾性体としての力学的性質を調べるために様々な手法が取られてきた：
これらの手法は赤血球の変形能を剪断弾性率、曲げ弾性率、面積弾性率の観点から調べるものであるが、粘弾性を調査することは不可能であった。そこで他の手法として光音響測定が採用された。これは単一パルスレーザーを用いて組織の中で光音響信号を発生させて減衰時間を測定するものである。線形粘弾性理論によれば減衰時間は粘性／弾性比に等しいため、これにより粘弾性を調べることが出来る。
その他、細胞表面に強磁性ビーズを結合させ、磁気ねじり血球計算法により赤血球の時間依存反応を調べることで粘弾性を評価する手法も用いられた。
 は単位ビーズの体積あたりの力学的トルクであり、以下の式で与えられる：
ここで は与えられたねじれ磁場であり、 は元の磁化方向に対するビーズの磁気モーメントの角度、そして はビーズを粘度が既知の流体中に置きねじれ磁場をかけることにより求められる定数である。
複素動的弾性率 を用いて応力歪み関係を表すと、
 と は応力と歪みの大きさを表し、 は位相差である。
以上より、位相角 、貯蔵弾性率、損失弾性率が以下のように求められる：
血管の影響.
生体内での血液の粘弾性を考察するには、動脈、毛細血管、静脈の影響も考慮に入れる必要がある。血液の粘性は大血管で血流に大きな影響を与えるが、一方赤血球の弾性変形能による弾性は細動脈や毛細血管における影響が強い。動脈壁における脈波伝播を理解するためには、局所の血行力学と血管壁の剪断応力勾配が重要である。動脈壁の組織は異方性と不均質性を持っており、異なる生体力学的特性を持った多重構造から成っているため、動脈の血流に対する力学的影響を理解することを困難にする要因になっている。。
構成式.