数学におけるシュレーダーの方程式（シュレーダーのほうていしき、）は、の名にちなむ、一つの独立変数を持つある函数方程式のことを言う。すなわち、与えられた函数 に対し、次を満たす函数 を見つける問題を考える：
シュレーダーの方程式は、ある函数 を に送る合成作用素に対する固有値方程式である。
 が、 を満たす意味で の不動点であるなら、（あるいは ）か のいずれかが成り立つ。したがって、 が有限で が消失も発散もしないのであれば、固有値 は で与えられる。
函数的意義.
シュレーダーの方程式は、自己相似性を符号化することに適しているため、非線型ダイナミクスの研究（しばしば口語的にカオス理論と呼ばれる）において幅広く利用されている。しばしば乱流や、くりこみ群の研究においても用いられる
シュレーダーの共役函数の逆 に対する、シュレーダーの方程式の同値な転置型は、 である。変数変換 （アーベル函数）によってさらに、シュレーダーの方程式はよる古いアーベル方程式 へ変換される。同様に、変数変換 によってシュレーダーの方程式はボッチャーの方程式に変換される。さらに、速度 に対し、ジュリアの方程式 が成立する。
解.
不動点の周りでの級数展開と、軌道に対する解の適切な収束性およびその解析的性質については、によってまとめられている。その解の幾つかは、漸近展開によって与えられる。例えばカーレマン行列を参照。
応用.
一般に、シュレーダーの方程式のすべての函数的反復（正規反復）は、次の軌道で与えられる。
しかし、 のすべての反復（分数回、無限小あるいは負）は、シュレーダーの方程式を解くために決定された座標変換 を通じて、同様に特定される。すなわち、初期の離散漸化式 の光学的な連続補間が構成される。実際、それは全軌道である。
例えば、函数的平方根は であるため、 もまた成立する。
実際この解は、シュレーダーの方程式によって影響される連続的な反復の一般的な特徴である、スイッチバック・ポテンシャル の列によって記述される運動として観測される。
カオス的でない場合、 によって
であることもまた示されていた。
同様に、 に対し、 であり、したがって
であることがすでに知られている。
佐藤雄太 (ラグビー選手)
略歴.
来歴.
テニス.
アメリカ大陸横断レース.
死去.
グリーン経済