庄司 紗千（しょうじ さち）は日本のピアノ弾き語りの女性シンガーソングライター。
来歴.
かつては東京を拠点とし、精力的にライブ活動展開していた。
いちごとホワイトチョコとモツ鍋と焼肉とタイ料理と芋煮が好き。
オリヴィア・サールビー
経歴.
ウシハコベ
名前の由来.
種小名（種形容語） は、「水生の」意味。
分布と生育環境.
日本全土（北海道から九州）に分布し、山野のどこにでもふつうにみられる。世界では、ユーラシア、北アフリカに広く分布し、北アメリカの東部に帰化している。
特徴.
利用.
葉の質がやわらかく、ハコベ（コハコベやミドリハコベなど）とともに小鳥の餌として用いられてきた。栄養的にも優れることから、野菜としての利用も行われるようになっている。同属のハコベやミヤマハコベも同様に食べられる。
ウシハコベ属.
写像の反復適用
写像の反復
写像あるいは函数の反復（はんぷく、）とは、同じ写像あるいは函数を繰り返し適用する操作である。写像の繰り返しや反復合成とも呼ぶ。ある初期値に写像の反復を適用することで得られる点列を軌道という。
年利で増える残高計算、世代ごとに増減する生物の個体数の計算、ニュートン法のような数値計算で方程式の解を求める問題など、反復によって表すことができるさまざまな科学・数学の問題がある。
定義.
集合 とその上で定義される写像 について、非負整数 に対する の 回反復 は
によって定義される。ここに は写像の合成、すなわち を意味する。例えば、
で与えられる。他の表記法としては といった書き方もあるが、 表記の使用が多い。
 については、一般に恒等写像として定義する。すなわち、 である。 が逆写像 を持つ場合は、
が定義される。
軌道.
 を整数全体の集合とする。 を同相写像として、ある点 に対して
で与えられる集合 を、 を通る軌道という。このとき、点 は軌道の初期値と呼ばれる。
不動点、周期点.
点 が写像 に対して
を満たすとき、 を不動点という。 の全ての不動点の集合を などと記す。
また、 と に対して、
を満たす最小の を周期といい、点 を周期 の周期点という。 の 周期の周期点の集合を などと記す。 周期点 を通る軌道
を周期軌道という。
微分係数.
となる。これを 回まで拡張すると は