超実数を用いた極限の定義は添え字の「非常に大きい」値に対して対応する項が極限に「非常に近い」という直感を定式化する。より正確には、実数列 が に収束するとは、任意の無限大超自然数 に対して、項 が に無限に近い、すなわち差 が無限小であることをいう。同じことだが、 は のである：
したがって、極限は
によって定義できる、ただし極限が存在するのは右辺が無限大 の取り方に依らないとき、かつそのときに限る。
椿まゆみ
本庄家政高等学校
来歴.
水沢女子高等学校
生涯.
アンディジャーン
ピンクの弾丸
概要.
初回生産限定盤（CD+DVD）とCDのみの通常盤のリリース。
鈴木右文
北海道立富良野女子高等学校
北海道富良野工業高等学校
小樽緑丘高等学校
札幌香蘭女子学園高等学校
室蘭第二大谷高等学校
菊池謙二郎
出身と上京まで.
町名等の誤記／誤植もあるが、資料の抜粋要約を示す。
交友.
謙二郎は、人を評するに「区々として賤しみ恋々として慕う」、人に対し「義気あり交わること比々たり」、相撲で井林と、弄球で真之と、最高位の大関とある。後、虚子は、真之と謙二郎には会った事があると記す。謙二郎は、番付が一人二人で決めたもので、随分当を失したものもあるが、真之と共に大関になったボール投げだけは、まず公平無難と思うとする。日本海軍の野球の始祖と言われた真之も、予備門時代に野球に耽った事もある旨記す。
子規の下宿での小文学会において、其角が文鱗（ママ）に与えた赤穂義士討入りの手紙とするものを朗読、批評を求める。子規は文章が善く出来過ぎており、偽作であろうとし、漱石は黙す。続いて、子規が親友を列記し示す。友人の件も含め、子規は、
後、一高卒業時の成績は、主席が漱石、二番が謙二郎、三番が斎藤阿具ともされる。
教育者として.
津山／千葉尋常中学校長.
第二高等学校長.
京都帝国大学法科大学学生.
西英明は、次男菊池揚二による回想で、一学生として学んだことについて、晩年、「法律を勉強しなければいかんという気持ちにな」り「やろうと思ったが、一年かそこいらでやめた」「ひとの翻訳本読んだってつまらぬ。必要あれば、法律の本繰ってみればわかる」というぐらいでやめ、後に「あのときやっておけばよかった」と言ったとする。
子規の書簡
清へ.
千葉中学校長辞職からの経緯について、杉浦重剛は、
水戸にて.