英語を得意としている。中学時代からジャパンタイムズを定期購読し、推理小説を筆頭に原書を自身で訳しながら読むことが趣味だったほか、高校在学時には同じ高校生相手に英語の通信教育で添削指導のアルバイトを行なっていた。また、声優になる前から舞台役者の副業として翻訳家のアルバイトを続けたほどの腕前である他、中には翻訳・出演・演出を共に行った作品も存在する。演劇の心得があった小林が、収録時に役者があまりに下手であったため「自分がやった方がマシになる」と思ったことから声優業を始めたという逸話がある。
趣味のひとつにピアノを挙げており、中学生の頃に体育館に置いてあったピアノを使って独学でツェルニーを練習したところ、弾けるようになったという。好きなミュージシャンにハービー・ハンコックの名を挙げている。
写真も趣味であり、小林が収録スタジオで出番のない時にカメラを持ってきてブースの様子を撮影をしていたことを関係者が明かしている
エピソード.
自分が吹き替えをしている作品では自分の声の確認もしており、若いころの声の勢いに自分で驚くこともあるという。
仕事に対する姿勢.
収録では声だけでなくマイクの位置も意識しており、かなりの注文を行っているという。「俺の低音はマイク位置でガラリと変わる」「技術的に同じような声を出しても、マイクの位置によって声の違いが分かる」「最初にマイク位置がピシッと決まらないと、声がボケてしまって気持ちが悪い。このままOAされるのは嫌だから自分で確認する」とのこと。また、マイクのポップガードは使用しない姿勢で、付いていた場合は退けるように注文していたという。
アニメのアフレコの際に画がほとんど入らないことに対しては「どの番組でもオンエアには間に合っているんだから、我々が声を入れる時に画を間に合わせられないっていうことはないはずなんですがね」と難色を示しており「世界に誇る日本のアニメは、『輸出すれば、海外の俳優が声を入れるんだから、（国内のアフレコは）この仕組みでいい』という感じかも知れませんが、それじゃあ『声なんてどうでもいい』と言われてるみたいでね。この状況を少し考えたほうがいいんじゃないかと思いますね」と苦言を呈している。