全ての対称群と交代群は有理数係数多項式のガロア群として現れることがヒルベルトにより示された。
多項式 の判別式は
である。
特殊な場合として、
を考える。
とも書け、 は
と分解できる。
次にこのガロア群が互換を含むことを見る。定数倍による変数変換 を使うと
となり、
と置き、
と定義すると、これは
ともかける。
 から、 を特殊化するとその多項式の有理数体 上のガロア群が となるものが無限に存在する。また、そのような有理数は のなかで稠密である。
 の判別式は
となる。
これは完全平方ではない。
交代群.
交代群の場合は奇数次数の場合と偶数次数の場合をわけて考える。
奇数次数.
とおく。
この置換で の判別式は
となる。
 が奇数であれば、これは完全平方である。
偶数次数.
とおく。
この置換で の判別式は
となる。
 が偶数であれば、これは完全平方である。
再び、ヒルベルトの既約性定理により、ガロア群が交代群となるような特殊化が無限に多く存在することが示された。
楕円モジュラー関数を使った構成.
ヒルベルトの既約性定理を使うことにより、多項式 を特殊化したときの 上のガロア群が となるような有理数が無限（更に、稠密）に多く存在する。群の族 には無限に多くの非可解群が含まれている。
テークエム
経歴.
プレーヤーゲーム
プレイヤーゲーム
The Stage 神々の悪戯 太陽と冥府の希望
The Stage 神々の悪戯 光と炎の約束
レオンチェフの逆説
概要.
バイオレンスアクション
『バイオレンスアクション』は、原作：沢田新、作画：浅井蓮次による日本の漫画作品。ハードボイルド・アクション漫画。小学館の漫画配信サイト『やわらかスピリッツ』にて連載された。
登場人物.
評価.
映画.
バラエティ (普遍代数学)
余バラエティとは与えられたシグネチャを備えたすべての余代数的構造が構成するクラスである。
用語.
代数のバラエティという用語は一般には普遍代数を指し、さらに双線型積を備えたベクトル空間など体上の多元環のような具体的な意味も含んでいる。
定義.
例.
である。
体は代数のバラエティを構成しない。全ての非ゼロの要素が可逆であることは全称量化された等式の形で表現できないからである。