なお、国内の中学校で用いられている教科書の多くで、図形の相似 の単元の中で、三角形 と 三角形 が相似であることを用いた証明の記述がある。これは、学習課程の便宜から、証明として用いられている方法であり、相似の性質を利用して示す特殊な例として扱われている。これは中学数学において、相似な図形に関する知識を、小学算数の拡大・縮小の操作を通して得られた、図形の計量の知識の一部と捉え（半ば公理として）証明なしで使用している事情による。数学的には、相似な図形の性質、成立条件を含め、あらゆる相似に関する定理はこの 中点連結定理 とその逆定理を繰り返し用いることで導かれるものであるため、これでは循環論法となって、教科書に証明として記載されている一連の記述は厳密には誤りである。
中点連結定理の逆.
の両方をまとめて指す定理である。従ってその逆は、それぞれの結論と仮定の一部を入れ替えて、
三角形 において、辺 の中点 から引いた底辺 の平行線と、残りの辺 との交点を とするとき、点 は辺 の中点となることを示そう。
三角形 において、辺 上の点 と辺 上の点 を結ぶ線分が、底辺 と平行で、かつ長さが半分であるとき、線分 は中点連結となることを示そう。
台形の中点連結定理.
台形では、脚の中点を結ぶ線分を「中点連結」と呼び、三角形の場合と同様、方向は底辺と平行になるが、長さは底辺の相加平均となる。
定理.
証明.
底辺 を延長し、直線 との交点をとすると、点の設定から, の錯角より∠=∠, 対頂角より∠=∠,これより一組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいことが示されたので、△≡△、合同な図形の対応する辺で、また、 即ち点は線分の中点であることがわかる。線分が△の中点連結であることから、中点連結定理を用いて, 即ち、
学校法人塚原学園 (長野県)
国連平和賞
国連平和賞（こくれんへいわしょう、英語表記：United Nations Peace Medal）とは、国際連合が発行するメダル顕彰のひとつ。国連ピース・メダルとも日本語表記される。受賞者には、ミュージシャン、文化活動家、政治家、宗教家、映画監督などがいる。
なお、国際連合がPKO要員へ授与するUnited Nations Medal（国連メダル）とは別物である。
沿革.
主な受賞者.
日本人.
個人、団体含む。
ひかわ博一