のように書かれる。これ以降は、引き続きローマ数字や括弧書きで階数を施すことにより、例えば の四階導関数をそれぞれ や のように表すことがある。後者の記法はそのまま任意階数の導関数に拡張され、 の 階の導関数は のように表される。
オイラーの記法.
レオンハルト・オイラーによるオイラーの記法は、微分演算子 を関数に前置する方法であり、関数 の導関数は次のように書き記される。
従属変数 を微分するとき、独立変数 を下付きとして に付加する記法が一般的である。
しかし、独立変数が一つのみの場合は下付き添字は省略するのが通例である。
オイラーの記法は線型微分方程式の分野で有用である。
ニュートンの記法.
アイザック・ニュートンによるニュートンの記法は微分のドット記法とも呼ばれ、従属変数の上部にドット記号「・」を記して
などのように表す。しばしば速度や加速度のような時間微分の表現法として使用される。これはラグランジュの記法におけるプライム記号を直接的に置き換えたような用法も可能だが、その場合もやはり時間の関数 に対して使用するのが普通である。
ニュートンの記法は、力学および常微分方程式の理論で主に使用される。そこでは、一階および二階の微分のみを用い、また、時間に関する微分に対してのみこの記法を用いるということが一般的である。
ベクトル解析における記法.
これによりベクトル解析で繁用される微分操作が次のように非常に簡易かつ強力に書き記される。
その他の記法.
多変数解析やテンソル解析など、限定的な分野では個別の微分記法が必要に応じて使用される。
関数 について、独立変数を下付き添字として次のように書き記す。
この記法は多変数関数の偏微分で特に有効である。例えば関数 について次のような記法ができる。
偏微分では常微分と明確に区別するために 記号の代わりに 記号が用いられる。例えば、関数 を や ではなく についての微分を表現するために、
のような記法を使用する。ここで、最後の二つの記法はユークリッド空間においても等価であるが、他の多様体では異なる。
他の限定的な微分の記法は様々な数学、物理学、工学の分野で散見される。
小田急バス若林営業所
概要.
現行路線.
小田急バス若林営業所が所管するすべての一般路線を、小田急ハイウェイバス（世田谷営業所）へ委託している。
移管路線.