建武の親政から南北朝の時期に活躍し、湊川の戦いで敗死した著名な武将である楠木正成の戦没地を、幸利は領内を調査し比定した上で同地に五輪塔を立てた。この地はのちに湊川神社となった。幸利は領内の外れの位置であるにもかかわらず、同地近隣に自らの墓所を設定し、そこに葬られている。
逸話.
『青大録』『名将言行録』における青山幸利.
幸利は領国にいる間は、朝食と夜食だけであり、昼食は摂っていない。節約家であり、倹約として本丸ではなく二の丸に住んでいた。この二の丸屋敷は便所が遠かったが、幸利はその距離を苦労と思わず、夜中でも一人で灯りを持って通った。家臣らはこれを戒めたが、幸利は意に介さなかった。炬燵の蒲団も、普段の掛布団を流用していた。この掛布団が炬燵の火で焦げたが、焦げた部分を修繕してそのまま使った。どんどん汚れていく掛布団を見かねた家臣が洗濯を申し出たため、その間のための木綿の布団がやっと代替品として作られた。
尼崎城下にあった下屋敷の玄関に不具合があったため、家臣を呼んで修築費用を算出させた。久代常右衛門が銀三百匁と答えると、幸利は「それだけあれば足軽が一人雇える」として、修理は取り止めになった。
こうして倹約した金銭を、武具の購入や優秀な家臣の雇用には惜しみなく使っていた。また、大坂城の天守が落雷炎上した際は、貯めた金子を諸大名に先立ちいち早く献上し、老中松平定綱に感嘆されている。
鷹狩の際、川が増水していた。それでも家臣らは主君のためにと獲物を追いその川を渡ろうとしたが、背の低い家臣が渡ろうとするのを幸利自ら肩を掴んで静止し、「お前が入ったら溺れてしまうぞ」と引き上げた。この家臣は後々まで何度もこの話を語って泣いた。
お気に入りの馬を所有していた。江戸の屋敷で馬の世話をしていた辻治五平がこれに乗って出かけたが、日比谷の堀に馬ごと落ちた。この急報を聞いた幸利は夕食中であったが食を止め、まず第一に五平の安否を確認した。その後、厩舎へ向かって杖でこの馬を殴り、「お前は傾城の美人のようだ。見た目がいいだけだ」と言った。