加群の分解における役割.
体上の結合多元環やに対して、は多元環の可換冪等元の固有空間の和としての分解である。
対合との関係.
 が自己準同型環 の冪等元であれば、自己準同型 は の 加群対合である。つまり、 は が の恒等自己準同型であるような 準同型である。
加群の圏.
冪等元の持ち上げは特に ときに最も重要である。半完全環のさらに別の特徴づけは、 を法として冪等元が持ち上がるような半局所環である。
半順序構造.
環の冪等元がなす集合に対し半順序を
によって与えられる。すると順序は単に ⇔ となり、結びと交わりは および を満たす。環 がフォン・ノイマン正則かつ右であれば、 は完備束である。
甲州方言
オフィス南
株式会社オフィス南（オフィスみなみ）は、主にものまねタレントが所属する芸能事務所である。ものまねのほかに、お笑い、マジシャン、アーティスト、ダンサー、スポーツ選手、声優、俳優・女優、子役などの育成も行っている。
概要.
概要.
セイラム (ニューハンプシャー州)
歴史.
セイラムの観光業の歴史には、ニューイングランド初の競馬場であるロッキンガム・パーク・レーストラック、好奇心を誘う「アメリカのストーンヘンジ」（元は「ミステリーの丘」）もある。最近ではスケート場の「アイセンター」もできた。
政治.
地理.
人口動態.
教育.
大衆文化の中のセイラム.
聖光学院高等学校 (曖昧さ回避)
聖光学院高等学校（せいこうがくいんこうとうがっこう）
中島プロデュース
概要.
この番組では、タイトルの通り、お祭り男である「中島浩二」が、「自分で番組をプロデュースし、自分でしゃべり倒す」というもので、その週に中島自身が気になった「キーワード」を元に、コーナーや番組メッセージを展開する、「お祭りラジオプログラム」となっている。
ほねぶと
ほねぶとはKBCラジオのニュースワイド番組。
概要.
この番組は「骨太なパーソナリティと骨太なコメンテーター」が最新の出来事を交えて、本音をぶつけ合いながら、リスナーに対して「問題提起」を行いながら、リスナーとともに作りあげる「ニュースワイド番組」となっている。
居酒屋 清子
概要.
この番組は、福岡市中央区長浜一丁目にあるという設定の「居酒屋 清子」を舞台に繰り広げられるトークバラエティ番組
トロポン
性質.
合成.
反応.