特殊な用途として、江戸時代の大坂城や名古屋城、淀城、宇都宮城、川越城などのように、本丸に置かれた御殿を将軍が「御成」の際の宿泊所として使用するため、本来の城主は本丸以外の曲輪に別の御殿を置いて、そこで政務や日常生活をしていた例もあった。名古屋城や淀城の場合は、おもに将軍が京都に上洛する際の宿泊所として、宇都宮城の場合は日光東照宮に参詣の将軍が御成の際に宿泊した。大坂城の場合は江戸の徳川将軍家が直接の城主であったため、普段は幕府派遣の大坂城代とその部下たちが西ノ丸や二の丸に詰めていた。こうした徳川将軍の御成専用の本丸御殿は「御成御殿」と呼ばれていた。
現状.
現存する本丸御殿は非常に少なく、高知城、川越城、松前城などである。この中で、高知城の本丸は天守、御殿、城門、櫓、塀がそろって現存する例である。
ガロア理論
ガロア理論によれば、“ガロア拡大”と呼ばれる体の代数拡大について、拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。
概要.
ガロア理論では、加減乗除ができるような数の範疇での代数方程式を考察対象とする。例えば、有理数や複素数の範囲で多項式で表わされる方程式の解を考えたり、整係数の多項式で素数を法とした解を考えたりする。
例えば二次の多項式 の二つの根は
と表すことができる。
一般に、与えられた多項式 （以下技術的な仮定として の分離性を仮定する）の根が(当該)多項式の係数の四則演算と冪根によって表せるかどうかは、係数の作る体 の適当な冪根拡大に根が含まれるかどうか、あるいは別の見方をすれば、与えられた多項式の根を全て添加して、その上では多項式 が一次式の積に分解するようにした体（多項式 の分解体; ） が、体 の冪根拡大になっているか、と定式化できる。
多項式 を形式的に根の一次式の積として表す（実際、これは を含む代数閉体上で可能になる）ことで 多項式 の係数は根の基本対称式であること（根と係数の関係）が分かる。
拡大体 の自己同型 が根の入れ替えを引き起こしているときには の下で多項式 の係数や、より一般に の元は変化しないことが分かる。
一方、 の元を不変にするような の自己同型は多項式 の根を入れ替えている。
このような変換すべての集まり は変換の合成という二項演算について群の構造を持っている。