定義に困難は無い一方で、剰余を計算する際に負の数が関わることによる実装の問題が存在する。プログラミング言語毎に異なる解決法が適用されている。例を示す。
多項式の除法.
多項式のユークリッド除法は整数のユークリッド除法とよく似ており、多項式剰余が導かれる。その存在は次の定理に基づく。ある体（特に実数あるいは複素数）上で定義された一変数多項式 および （ は非零多項式）が与えられたとき、
であるような式
ユークリッドの整数除法との違いとして、次数条件が剰余 の境界（非負かつ分母より小さい、このことによって の一意性が保たれる）に置き換わることがあげられる。整数除法と多項式の除法の類似性から、ユークリッド除法が成立するもっとも一般的な代数学的条件の追求が促されている。このような定理が存在する環をユークリッド整域と呼ぶが、この一般性では商および剰余の一意性は保証されていない。
多項式の除法から剰余の定理（多項式 を で割るとき、その剰余は定数 となる）と呼ばれる結果が導かれる。特に、ならば、はを因数に持つ（因数定理）。
南タイ
解 (数学)
パーマー
パーマーは英語圏の姓、地名。パルマーと表記されることもある。
法 (数学)
割り算
ブーランジェ
ブーランジェ（）は、フランス語圏の姓。原義は“パン職人”を意味する。
小室ファミリー
概要.
小室ブーム.
初期.
全盛期.
この時点で、「タイアップが決まらないと曲を書かない」と公言する程 のタイアップありきのプロデュース手法に対して表立った批判が目立ちだしたが小室は「まずスポンサーに気に入られて、初めて僕の曲になるんです」「プロのミュージシャンは売れることで、やっと自分の好きな音楽ができるようになる。自分の好きな音楽よりも、売れる音楽を優先して作らないと駄目」「聴いてもらえないということは『ポピュラー』の根幹に関わる。『大衆に迎合しすぎる』とか、『売ることばかりを考えている』との批判を聞くが、これは大衆音楽なのに」 と割り切った意見を述べた。