関係子の添加.
新たな関係子が既にある関係子から帰結できるとき、表示にその関係子を添加できる。たとえば位数 の巡回群がもつ有限表示 をとる。関係式 の両辺に を掛けると となるから関係式 を関係式 から帰結できる。したがって は同じ群の別表示である。
関係子の削除.
ある関係子が他の関係子から帰結できるとき、表示からその関係子を削除できる。たとえば表示 では関係式 は関係式 から帰結できるので削除できる。一方でもし関係式 を削除すると、これは位数 の巡回群 を定めるため、群は同型でない。削除する関係子が他の関係子から帰結できるのかに注意を要する。
生成元の添加.
表示に既にある生成元の語を新たな生成元として添加できる。表示 が与えられたとき とすれば同じ群の別表示 である。 
生成元の削除.
ある生成元が他の生成元の語と関係式で結べるとき、表示からその生成元を削除できる。そのためには関係子に現れる削除する生成元をすべて同値な語により置換する必要がある。位数 の基本アーベル群がもつ表示 から生成元 を削除すると同じ群の別表現 へ変換される。
具体例.
連合王国特殊部隊
オスカル・ガルシア
オスカル・ガルシア（、）
歴史.
レア属
レア属（レアぞく、学名: ）は、鳥綱レア目（または広義のダチョウ目）レア科の属。
種.
以下の化石種が知られる。
響け!ユーフォニアム (アニメ)
『響け！ユーフォニアム』（ひびけユーフォニアム）は、武田綾乃による同名の小説を原作とする日本のテレビアニメシリーズ。
沿革.
登場人物.
製作.
アニメーション制作は京都アニメーションが担当。監督は『涼宮ハルヒの憂鬱』『中二病でも恋がしたい！』などを手掛けた石原立也。さらに『けいおん!』『たまこラブストーリー』などの監督として受賞歴のある山田尚子がシリーズ演出を担当した。シリーズ演出という山田の役回りについて石原は、監督の参謀役と表現している。
脚本・シリーズ構成.
舞台設定.
原作は京都府宇治市が主な舞台となっており、関東出身の主人公など一部の登場人物を除いて作中の台詞に宇治訛りの京都弁が使われているが、テレビアニメでは共通語に変更されている。