相空間
力学系理論における相空間（そうくうかん、）は、対象のシステムが取る状態全てから成る抽象的な空間である。状態空間（じょうたいくうかん、）ともいう。
通常、系の状態はいくつかの変数で表される。これらの変数は状態変数などと呼ばれる。例えば、力学系の例として、長さ一定で空気抵抗やその他外部からの影響を排した単振り子の運動を考える。このシステムの状態は振れ角 とその角速度 で一意に決まるので、 が状態を表す変数である。そして、 と の組全体から成る抽象的な空間（ と を座標とする平面）を考えると、それがこのシステムの相空間である。相空間を構成する一つひとつの要素は、単に点と呼ばれるほかに、相、相点、位相、位相点、代表点、状態などと呼ばれる。
種類.
一般的なレベルでの力学系（とくに位相力学系）では、相空間を位相空間（）として設定する。ただし、相空間をまったく純粋な位相空間に設定すると、あまり詳しい結果は得られない。実際には、位相空間であることに加え、いくつかの前提（例えば距離空間であること）を相空間に持たせて議論される。特に相空間がコンパクトであると仮定できれば、位相力学系に関する多くの結果を得ることができ、一般的な枠組みを議論できる。
力学系の例として多いのは、システムの状態がいくつかの実数の組 で表される場合で、空間としてはユークリッド空間 あるいはその部分集合で考えられることが多い。力学系の軌道は特定の多様体上に制限されていることもあり、より一般的には相空間は多様体となる。多様体に制限することで、それぞれの多様体が持つトポロジカルな性質を利用することもできる。上記の単振り子の例でいえば、角速度 は単に実数だが、振れ角 の定義域は であり、これは幾何学的には円周と同一視できる。したがって、単振り子の系の相空間は、円周 または と直線 の直積集合で、幾何学的には無限に長い円柱面となる。ただし、いくつかの注意を払えば、相空間を あるいはその部分集合と仮定しても多くの場合で一般性は失われない。
可微分力学系では相空間は微分構造を持ち、ベクトル場で定まる連続力学系がその典型例である。状態変数を 、時間を とし、力学系が 連立一階微分方程式