の形で表すことができる。このとき、ハミルトニアンの行列要素 は基底の正規直交性より
と書ける。また、ハミルトニアンのエルミート性から対角成分の実数条件
及び非対角成分の条件
が要請される。ここで、 は の複素共軛を表わす。
ハミルトニアン の固有値 に対応する固有ベクトルをそれぞれ とする。
このとき、補助変数 を
として、
と求めることができる。 と 上記の はユニタリ変換で結ばれており、 も正規直交性
と完全性
の条件を満たす基底である。また、 は次の形で のスペクトル分解を与える。
時間発展.
量子状態
の時間発展はシュレディンガー方程式
に従うことから、時間発展は複素係数 の微分方程式
で与えられる。
例.
パウリ行列による表現.
パウリ行列の導入.
を導入すると、これらは関係式
を満たす。
特に状態ベクトル を特定の基底
と対応させたときに、 は
となり、パウリ行列そのものになる。任意の演算子
は恒等演算子 と により、
と展開できる。但し、展開係数は
で与えられる。特に がエルミート演算子である場合、これらの展開係数は実数となる。
時間発展作用素への応用.
の形で展開できる。第一項は時間発展には共通位相因子分 しか寄与せず、エネルギーの基準を取り直すことで無視してもよい。このとき　時間発展演算子はパウリ行列の行列指数関数の性質により、
で与えられる。但し、 は
で与えられる単位ベクトルである。
ブロッホ球.
はパウリ行列により、
と展開できる。但し、展開係数は
で与えられる実数である。ここで
関連項目.
 
長谷川天溪
テックバレー
テックヴァレー
ロングカーディガン
デビューシングルは「お気に召しまして?マイダーリン」。
概要.
山口県・福岡県を中心に活動するアイドルユニット。
山口県・福岡県を中心に各地で精力的にライブを行っている。
古川正己
経歴.
概要.
イスラエルには兵役があるため、その時に培った技術、人脈を利用して退役後に起業する例も多い。
浦森林鉄道
浦森林鉄道（うらしんりんてつどう）は、かつて長野県伊那市長谷地域（旧・上伊那郡伊那里村→長谷村）で運行されていた、林野庁長野営林局伊那営林署（現・中部森林管理局南信森林管理署）の森林鉄道。
路線データ.
歴史.
事故.