交友関係も広く、三代目都々逸坊扇歌と義兄弟の盃を交わし、この仲介をした講釈師の石川一口の法善寺の席で、扇歌が三味線を弾き、六代目綱太夫が端唄を歌ったところ、大喝采だったという逸話も残っている。
『義太夫雑誌』に逸話として、「〇竹筒のマッチを煙草盆に代用する事　明治十六年竹本綱太夫上京し瀬戸物町の伊勢本にて興行の節、大人気大入にて客に出す火鉢、煙草盆に払底を告げしより竹筒マッチを代りに出せしに始まる」「〇寄席の天井の支柱に鉄棒を用ふること是も竹本綱太夫、新柳亭にて興行の折大入にて二階の客席落ち毀ちし為め始めて鉄の棒の柱を用ふる事となれり」とのエピソードが収録されており、六代目綱太夫の人気ぶりを窺わせる。このあまりの客入りに寄席の二階が落ちたというエピソードは門弟の三代目織太夫の襲名披露で東京の各席を回っていた時のことであると同じく『義太夫雑誌』の別号に記載がある。「今を距る二十年以前明治十年の頃、先師綱太夫と倶に上京し織太夫と改名して看板を掲げ師と共に都下の各席に非常に喝采を博し、両国新柳亭興行し時の如きは聴客席に溢れ、寄席為めに落ち毀ちたる程なりしとは今尚義太夫好の談柄（はなし）となり残れり」
妻は綱豊といった女義太夫で、門弟の稽古屋竹本織王太夫を紹介する欄に記述がある。「同人（竹本織王太夫）の妻は綱鶴と呼び先師綱太夫の妻なりし綱豊の弟子なるが目下毎日柳橋の芸妓屋などに出稽古なせり」
川崎大師に知友（五代目一龍齋貞山 (三代目錦城斎典山）、二代目神田伯山、初代柳亭燕枝、二代目松林伯圓、初代三遊亭圓朝、三遊亭圓鶴 他）や門弟の建立した立派な碑が現存している。『平間寺史』に「六世竹本綱太夫の碑　同所（本堂の左面）にあり。明治十六年九月の建立にして、竹本及び斯道の人々の寄付なり。題字は八世其角堂の筆。辞世の句に　ものいひ僧立出なり秋のくれ」とある。
七代目.
初代竹本緑太夫 → 三代目竹本津太夫 → 七代目竹本綱太夫
文楽座第七代紋下（櫓下）。本名：桜井源助（桜井源助は代々が名乗る通名）。通称：法善寺。
その小鳥屋松蔵が七代目竹本綱太夫の父であり、三代目竹本綱太夫の門弟で竹本山城掾とは相弟子。父同様素人で活躍したのち、津太夫の名跡を父より譲られ二代目竹本津太夫を名乗り、後に二代目竹本蟠龍軒を名乗る。