グリフィスの登場以前は、一軸引張強度が広範囲に材料の破壊を予測するために使われていたが、これは試料に依存しない材料特性としては使えなかった。
グリフィスは、実験で観測された理論上の予測値より低い破壊強度と大きさに依存した破壊強度は、バルク材料のミクロスケールのき裂によるものだと提案した。
このき裂によるという仮説を検証するため、グリフィスは彼の実験のグラス試料に人工的なき裂を導入した。
この人工的なき裂は、試料表面の他のき裂に比べて非常に大きいものとした。
線形弾性理論の観点からのこの関係の説明には問題がある。
線形弾性理論によると、線形弾性体材料の尖ったき裂の先端における応力(すなわち、引っ張り)は無限大になることが予測されるのである。
この問題を避けるため、グリフィスは熱力学的アプローチを構築し、彼の観測した関係の説明した。
そのアプローチは端的には、
このような手続きによって、グリフィスは次の関係を見い出した:
アーウィンによる修正.
グリフィスの理論はガラスのような脆性材料の実験データと良い一致をもたらした。
延性材料では、き裂の先端で塑性領域が発達する(実は脆性材料でも同様である)。
加えられた荷重が増加するに従って、その塑性領域はき裂が成長しき裂奥の材料にかかる荷重を緩和するまで大きくなる。
き裂先端付近のこの塑性の荷重の増減の繰り返しがエネルギーの散逸を引き起こし、熱を発生させる。
ゆえに、グリフィスが脆性材料に対して考案したエネルギーバランスの関係に散逸項を加える必要がある。
物理の言い方をすれば、脆性材料と比較すると、延性材料におけるき裂の成長には追加のエネルギーが必要であるということである。
すると全エネルギーは次のようになる:
アーウィンとその同僚によるもう一つの重要な業績は破壊に有効なエネルギーの量を線形弾性固体のき裂先端周辺の漸近による応力と変位場で計算する方法を発見したことである。
き裂先端周辺の応力の漸近表現は、
を使う場合にも同様の漸近応力が得られる。
線形弾性理論に基づいており、長い亀裂が入った急激な破損で見られるような、亀裂に対し亀裂先端の塑性域が十分小さい領域での解析に有用であり、それは高強度材においてはそれが小さな亀裂で起こることになる。
一般式を以下に示す。