以下、いろいろな積分と、それに対応する二重指数関数型の変換を示す()。
台形公式への適用例.
積分
の場合、変数変換
によって積分は次のような形になる。
を得る。さらに、この和を有限項までで打ち切ると、以下の数値積分公式が得られる：
特殊関数への応用.
二重指数関数型積分公式は、ガンマ関数や変形ベッセル関数、行列値関数などの特殊関数の高精度計算・精度保証付き数値計算に応用されている。
萩原村 (香川県)
萩原村（はぎはらむら）は、かつて香川県にあった村。
アダプティブ有限要素法
アダプティブ法の利点.
有限要素法においては、メッシュを無限小化することで数値解が厳密解に収束することが数学的に保証されているが、全自由度が無限大の剛性マトリックスを解くことはコンピュータに大きな負荷がかかり現実的には不可能である。すなわち、解析精度を上げるにはある自由度内でより精度の良いメッシュを生成することが必要となってくる。「精度のよいメッシュであること」の十分条件は「要素次数が高次であること」や「要素寸法が小さいこと」であることが知られているが、最適なメッシュとする指標は漠然としたもので経験則からの予想でしかない。そこで、より解析の精度を必要とする要素を事後評価により導出し、それらのメッシュのみを自動的に制御するアダプティブ法が有効であるとされている。
種類.
べき乗法
また、べき乗法に類似した、絶対値最小の固有値を求める方法として逆べき乗法がある。
収束の証明.
より、
となることを利用する。
欠点.
最大固有値と、その次に大きい固有値の差が小さすぎる場合、収束が極めて遅くなる。
保税工場
逆べき乗法
により絶対値最小の固有値を得る。
五郷村 (香川県)
五郷村（ごごうそん）は、かつて香川県にあった村。なお、五郷村内の海老済（えびすくい）地区は、江戸期の文献「和漢三才図会」に拠れば、土佐国・高知と讃岐国・高松間をむすぶ陸路沿いに位置する。
青太旅客専用線
青太旅客専用線（せいたいりょかくせんようせん、、）は、中華人民共和国の山東省青島市と山西省太原市を結ぶ高速鉄道路線。
概要.
ビューティフル歌謡曲
概要.
歌謡曲をこよなく愛するスナックのママ・和恵が歌謡曲を紹介していく番組。番組収録は、実際に新宿ゴールデン街に存在するスナック「夜間飛行」で収録されている。
流れ則