バーンスタイン基底関数は以下のような特性を持つ。
連続関数の近似.
このことは、各点収束するが一様収束はしないという命題に比べ、より強い命題である。この一様収束は、以下のように明確に示される。
上述のように、バーンスタイン多項式はストーン＝ワイエルシュトラスの定理の証明にも用いられる。
は期待値を表す。
一方、 回試行を繰り返す場合、事象 が起こる回数は平均して である。よって、平均して得られる確率変数、すなわち期待値は であると考えられる。今 や は整数で、 は を分母とする有理数とは限らないので と の誤差も とは限らないが、 を大きくしていくと両者の誤差は に近づいていくと考えられるので、
が成り立つ。
バーンスタイン基底関数
経歴.
坂口涼太郎
兵庫県神戸市出身。キューブ所属。バイプレーヤーとして存在感を放ち、個性的な顔立ちと独創的な演技により「クセメン」（＝クセの強い）俳優と称される。
来歴.
ピアノ弾き語りで音楽活動も行う。様々なジャンルのダンスを習う。
人物.
獅子座。
趣味は散歩、映画鑑賞、旅。笹井宏之の歌集を読んだ影響から短歌も趣味とする。
おかっぱの髪型がトレードマーク。アルバイト先の髪形規定に「耳に髪がかかってはいけない」とあり、美容院で「ここだけ切ってください」と頼んで偶然できあがったマッシュルームヘアが意外に似合っていたことから生まれた髪型で、この髪型にしてからそれまで落ち続けていたオーディションに次々に受かるようになったという。
代表取締役　泉清。
概要.
スタジオ.
以下の各スタジオで制作されている。
街中スタジオ（現在は閉鎖）…紀伊田辺駅前商店街のサテライトスタジオ。通称『まちスタ』。
解説.
サニー・ゲッツ・ブルー
キャスト.
ほか
ノリピー
設計.
機能.
生涯.
他の著作.
影響.
澤上篤人
略歴.
人物.
語学.
交友関係.
俺の本棚.
以下の本の読後感が書かれている。
元巌
経歴.
子の元弘が後を嗣ぎ、給事郎・司朝謁者・北平通守を歴任した。
ルワンダの政党一覧
概要.
演出・構成.
ステージ上には、ピアノ（椅子）、キーボード（スタンド及び調音装置）が最低設置されている。