前者は識別のための補助的な添字を付与することで各集合は互いに素となるから後者の意味での直和でもあり、前者のことも非交和と呼ぶ場合もある。これらをともに「直和」と呼ぶのは直積の双対であることを示すもので、圏論の言葉で言えば集合の圏における圏論的直和（これは同型を除いて一意に定まる）の普遍性を上記の二つはともに満たす。
本項においては主に前者について扱い、それを非交和と呼称する。後者については和集合#定義を参照のこと。
定義.
である。非交和の元は順序対 である。ここで はどの から元 が来たかを指し示す補助的な添字として働く。
集合 の各々は自然に集合
に同型である。この同型を通して、 は自然に非交和に埋め込まれていると考えることができる。
 に対して、集合 と とは集合 と とが互いに素でないときでさえ互いに素である。
記法に関する注意.
集合の濃度の和に関する事実を示唆して、集合 の非交和を で、あるいは集合の族の非交和を で表すことがある（これは乗法の記号を用いる集合族の直積と対照的な記法になっている。また、この記法に則れば、 と和をとる操作と濃度をとる操作が可換であるかのように書ける）。ときどき あるいは とも書かれる。
例.
集合 と の非交和 あるいは は
を用いて、
のように計算される。
君の待つ世界
シンガポール料理
シンガポール料理（シンガポールりょうり）は、東南アジアのシンガポールの料理である。中国南部（福建省、広東省）、マレー、インド、イスラムなどの周辺地域の多様な料理文化の影響を受けている。街中のホーカーセンターやフードコートで食べることができる。ローカル料理を売りにしたレストランとして稼業している店もある。
みっちょ
みっちょは、日本の男性プログラマー。数々のフリーソフトウェアを開発・公開している。本名「田上 暢顕」。
人物.
小学校で日本語を習うより早くコンピュータ言語を覚えてしまったため、母国語はBASICなどと話している。
学生時代は主に映像作品を開発することに力を注いでおり、フラクタルなどを使ったデモンストレーションを開発していた。
幼いころより多趣味であり、小説や詩などの執筆、絵画制作、写真撮影なども行っている。
一時期はカメラマンとしてアート作品の制作も行っていた。