大自由度の大域結合写像 () にロジスティック写像を適用した研究では、カオス的遍歴と呼ばれる現象も見つかっている。これはいくつかのクラスターでまとまって振動する秩序的な状態から乱れた状態になり、また別のクラスター状態になり、再度乱れた状態になり…、という振る舞いを繰り返す現象で、相空間上でアトラクタの残骸と言われるような領域を軌道が経巡ることで起こると考えられている。
擬似乱数生成器.
コンピューターシミュレーションや情報セキュリティ分野では、計算機で擬似乱数を作成することが重要な技術の一つで、擬似乱数を作る手法の一つとしてカオスの活用が考えられる。カオスからの擬似乱数生成器で十分な性能を持つものはまだ実現されていないが、これまでにいくつかの手法が提案されてきた。ロジスティック写像についても、これまでにカオスに基づく擬似乱数生成器の可能性が複数の研究者たちによって調べられてきている。
複素数への拡張.
ただし、ここでのパラメータ と変数 は複素数である。この写像は、ロジスティック写像 () と基本的には同じものと言える。上記でも述べたとおり、写像 () は、線形関数によってロジスティック写像 () と位相共役な関係にある。
パラメータ を固定し、初期値 を変えながら写像 () の反復の行く末を計算したとき、 でも が無限大へ発散しないような の集まりを充填ジュリア集合という。さらに、充填ジュリア集合の境界をジュリア集合という。また、初期値を に固定し、パラメータ を変えながら写像 () の反復を計算したとき、 が無限大へ発散しないような の集まりをマンデルブロー集合という。写像 () のジュリア集合やマンデルブロー集合から、「神秘的に見える」「怪奇を極めている」などと形容されるフラクタル図形が生成される。
時間遅れを持つ場合.
研究史.
カオス命名以前.
ロバート・メイの研究.
メイの研究以後.
参照文献.
国民的なおもしろさ!史上最大!!真夏のクイズ祭り
真夏のクイズ祭り
概要.
他に腐臭を持つ化合物としてメタンチオールや酪酸がある。
リャプノフ安定
概要.
なお、現在三菱UFJ信託銀行とも取引しているが、その前身の東洋信託銀行が、三和銀行（現三菱UFJ銀行）、野村證券と共に神戸銀行の出資で設立されたためである。