パーマストン子爵位も従属爵位のマウント・テンプルのテンプル男爵位もアイルランド貴族であり、グレートブリテン貴族や連合王国貴族の従属爵位は持っていなかったため、歴代パーマストン子爵はイギリス貴族院に議席をもたず、代わりに庶民院選挙に立候補することができた。
抄録と索引.
久那橋
概要.
西武観光バスの久那線の走行経路に指定されている。右岸寄りのバス停は「浦山常盤橋」停留所が最寄り。
歴史.
橋が架けられる以前は単に「渡し」と呼ばれた無名の渡船場が旧久那橋のやや下流側の辺りに存在していた。渡船に使用されていた船は川漁師が船頭を務める遊漁船で、漁撈のついでということもあり、渡船料は無賃であったがお礼を支払う者もいた。また、秩父三十四箇所の巡礼の際にも利用されていた。
周辺.
ネイト・フライマン
部分群の指数
である。
これはラグランジュの定理であり、この場合商は必ず正の整数である。
無限指数.
有限指数.
例.
素数冪の指数の正規部分群.
幾何学的構造.
加群のテンソル積
多重線型写像.
定義.
は次の意味で普遍的な（上で定義された意味で）双線型写像
をもったアーベル群である：
すべての普遍性のように、上の性質はテンソル積を同型を除いて一意的に定義する：任意の対象と双線型写像で同じ性質をもつものは と ⊗ に同型である。定義は の存在を保証しない。構成は下を見よ。
テンソル積は関手 のとしても定義できる。これは上で与えられた普遍写像性質と同値である。
厳密に言えば、テンソルを作るのに使われる環は示されるべきである：たいていの加群はいくつかの異なる環上のあるいは同じ環でも加群の元への環の作用が異なる加群と見ることができる。例えば、 と は互いに全く異なることを証明できる。しかしながら実際上は環が文脈から明らかなときには環を表す下の添え字は省略されることがある。
例.
構成.
平坦加群との関係.
いくつかの加群.
任意個の空間のテンソル積に定義を一般化することが可能である。例えば、
の普遍性は
上の各三重線型写像は一意的な線型写像
付加的構造.
加群の直和