良くも悪くも純粋であり、木暮からは「後悔の念が強い分、あいつは、過去の自分を美化し、今の自分を責める傾向がある」と評されている。不良化する前の中学時代には自らを「エース」や「スーパースター」などと称するなど、自信家で少々自惚れたところもあった。復帰後は謙虚な姿勢を見せるようになり、三浦台との試合において、赤木と木暮以外の主力が安西の手で前述した騒動を起こしたお仕置きとして、ベンチ待機を命じられてしばらく経った際、安西から「君たち、もうケンカはしないかね？」と問われた際には「もう二度と…」と答え、試合出場を認められた。以降も約束通り、ケンカ（殴り合いなどの暴力）を一切しないなど部の存続に関わる事態を招いたことを猛省している。
堀田やその仲間には不良グループのリーダー格として「三井君」、「三っちゃん」と呼ばれており、バスケ部への復帰後も普通の友人として変わらず慕われているようで、試合には応援に駆け付けていた。また、膝の検査のために病院に向かった帰りに偶然会った鉄男にも髪を切った姿を「おめーにはそっちの方が似合ってる」と評され穏やかに見送られるなど、かつての不良仲間とは良好な関係を築けていたようである。 しかし、アニメ版では竜を中心とした不良グループに鉄男ともどもお礼参りの暴行を受けている。
あだ名に関しては、花道からはバスケ部襲撃事件時、その風貌から「女男」と呼ばれていたが、バスケ部への復帰後は「ミッチー」と呼ばれる。最初はこの呼び方には本人は嫌悪感すら抱いていたがそれが桜木にとっての優しさだと気づきその後はこの呼び方にはまったく気にしなくなっている。
作者の井上雄彦によると、当初は三井をただの不良役で終わらせる予定であったが、体育館での喧嘩のシーンが予想外に長引き、その間に三井に感情移入したため、急遽予定を変更して湘北メンバーに加えることになり、そのような経緯があるため、三井の人気がこれほど高くなったのは意外だったという。また名前は福岡県の「三井の寿（みいのことぶき）」という日本酒に由来する。
番長軍団が応援団として駆けつけているが、本人は「気持ち悪い」と言ってる他、宮城に「流川とえらい違い」と言われ、「ほっとけ」と返している。