偶数の定義においてゼロに対して例外的な扱いをすると、偶数に対する規則においても同じような例外的扱いを強いられることになる。他の観点から言うと、正の偶数が従うべき規則を置き、さらにその規則が整数に対しても連続的に保たれることを要求すると、結局は通常の偶数の定義とゼロの偶数性が強いられることになる。
教育.
ゼロの偶奇性の課題は、しばしば初等教育の最初の二、三年以内に、偶数と奇数の概念が導入され発展されるときに扱われる。
生徒の知識.
このインタビューでは、不正解の背景にある誤った認識も解明された。ある二年生の生徒は、最初に数える数である、ということに基づき、ゼロは奇数だと「完全に確信していた」。ある四年生の生徒は、ゼロとは「何もない」ということであり偶数でも奇数でもない、なぜなら「ゼロは数ではないから」と考えた 。
この研究論文における主題の一つは、生徒たちのの間の葛藤である。
彼らは、学部生はゼロに対して偶数の定義を十分に応用できるものの、それは彼らの概念像と矛盾するため、彼らはまだこの理由によっても納得しなかったことを見出した。
教員の知識.
教育指導への示唆.
数量認識.
繰り返された実験では、命数形式での数の名前、文字による表示、および鏡文字などを使い、多様な年齢、国籍、言語などを持つ被験者に対してゼロでの遅れが示された。
馴染みに対するこの強力な依存性は、精神的計算仮説をさらに不利にする 。
日常での文脈.
ゼロは偶数でも奇数でもないと考える人々は、すべての規則が反例を持つということの証明として、あるいは引っかけ問題の例として、ゼロの偶奇性を使うようだ。
数学的な文脈.
奇数とはなり得ないこと.
偶奇の交替性.
ゼロが偶数であるという事実と、偶数と奇数の交替性という事実があれば、すべての他の自然数の偶奇性を決定するためには十分である。この考え方は、「すべての偶数の自然数の集合」を次のように帰納的に定義することで定式化できる。