小川未明、浜田広介とともに「児童文学界の三種の神器」と評されていた。
多項定理
定理の主張.
となることを示すものである。ここで係数 は多項係数と呼ばれ、
となる。また、 は非負整数であり、総和は となるもの全てに亘って取る。従って、展開式の各項の次数は となる。また、 はここでは、二項定理の場合と同様に、（ が零のときも含めて恒等的に） と定義している。
多重添字記法を用いると、定理の主張は
略記できる。ここに、 であって、 および に対して である。
証明.
組合せ論的証明.
二項定理の組合せ論的証明と同様に証明できる。
個の の積を一度に展開し切ることを考える。
これらの積のうち、並び替えて になるものは、個の 、…、個の を並べる場合の数だけあるから、多項係数 、すなわち の係数は となる。
指数について帰納法.
二項定理と同様に、指数 についての数学的帰納法で証明できる。
 のとき、
より成り立つ。
ある について成り立つと仮定する。
より、
最後の等号は
が成り立つことを用いたが、これは右辺の階乗表示：
を通分すると左辺になることが示せる。
項数について帰納法.
二項定理を既知とすると、項数 について数学的帰納法により証明できる。
まず のとき、 であり両辺は単項で に等しい。
次に、 に対して多項定理が成り立つと仮定する。
に帰納法の仮定を適用して
を得る。最後の等号は
が成り立つことを用いたが、これは例えば階乗による表示を用いれば
と示せる。
応用例.
一般ライプニッツ則.
定山渓温泉
定山渓温泉（じょうざんけい おんせん）は、北海道札幌市南区にある温泉地。
泉質.
温泉街.
なお、定山渓小学校の敷地内には、美泉定山や定山渓鉄道をはじめとして、定山渓温泉に関する歴史資料や、かつて、定山渓周辺の住民が使用していた生活道具などを展示する、定山渓郷土博物館が建っている。
歴史.
年表
かっぱ淵.
アクセス.
中国サッカーリーグ
概要・歴史.
レギュレーション.
昇降格.
上位カテゴリ昇格へ.
歴代成績.
着色部は全国大会出場クラブ、太字は上位カテゴリに昇格したクラブ。
大客殿
大陸横断ミサイル
ママはトラブル標準装備
鰤
四国サッカーリーグ
日本フットボールリーグ(JFL)昇格へ向けて.
山一証券
グルタミン酸ソーダ
年代別映画公開作品
松井菜桜子