風呂には数日入らなくても平気で、ダイエー時代の同僚だった潔癖症の内山智之とは仲が悪かった。これは前述のように「投手の肩は消耗品」が口癖であった権藤コーチから例外的に「あいつはいくら放っても壊れないから」ということで毎日のようにロングリリーフをさせられ、家に帰ったら疲れ果てて何もする気がなくなったことが由来である。髭もめったに剃らないが、これは髭を剃るとカミソリ負けを起こすからである。吉井理人はその風貌を「変わった奴っちゃな」とテレビ解説の席で評している。
上述のように下柳が先発する試合は大抵リリーフ投手も登板するため、藤川球児からは「仕事をくれるから」という理由で「社長」と呼ばれている。
阪神への移籍後からは、オフシーズン中にたびたびテレビ番組へ出演。ひょうきんな一面もあり、飲み会では伊良部秀輝や広澤克実とトリオ漫談をすることもあったという。カラオケも得意としており、金村義明曰く「Mr.Childrenを歌わせたら絶品」。本人も「（カラオケでは）マイクを離さないタイプ」と語っている。
日本ハム時代からダンカンや松村邦洋らがいる中野猛虎会の会員だった。また、高山善廣（プロレスラー）、桜庭和志（総合格闘家）、根本要（スターダスト・レビュー）、渡辺美里（歌手）などとの親交が深い。
阪神時代の一軍投手コーチだった久保康生は「あの投球術を見て、感じて学んでほしい」と、下柳を「教材」として指定していた。榎田大樹や福原忍は「下柳さんがいたから」などと感謝の意を示している程で、「教材」が抜けた阪神の穴は大きかったとも言われた。
阪神時代同僚だったライアン・ボーグルソンは「フォームや変化球の握り、配球。『シモ』とは色々なことを話した。本当に感謝している。彼に相手をねじ伏せる豪速球はなかった。でも決して逃げない。調子が悪くてもこれが俺の球だ。打ってみろってベース上に投げ込む」打者に立ち向かう姿勢を学んだと述べている。
一時期チームメイトであった奈良原浩とは生年月日が同一。当然星座占いでも奈良原と下柳は同じ結果が出るため、運勢が良い日はその話題で盛り上がっていた。ただ誕生日が同じと言う縁だけではなく、下柳自体引退後も奈良原を「伝説のショート」と位置付けている。
かつてMLBのコロラド・ロッキーズからオファーがあった事を自身のYouTubeチャンネルで語っている。