他方、これをすべて認めたとしても、あらゆる種類の同一性理論を放棄しなくてはならないということにはならない。「トークン同一性」理論によれば、ある脳状態がある人のただ一つの「心的」状態と結びついているという事実は、必ずしも、心的状態の「タイプ」と脳状態の「タイプ」の間に絶対的な相関があるということを意味しない。「タイプとトークンの区別」は簡単な例を使って説明できる。「いろいろ」という言葉においては二つのタイプのひらがな（「い」と「ろ」）が使われているが、「い」というタイプの字も「ろ」というタイプの字もそれぞれ二回生起している（つまりそれぞれ二つのトークンを持つ）。
「トークン同一性」というのは、心的出来事の特定の「生起」（トークン）は物理的出来事の特定の「生起」（トークン）と同一というだけでそれ以上ではないという考え方である。非法則的一元論（以下を参照）と、その他の大半の「非還元的物理主義」の諸理論はトークン同一性の理論である。
機能主義.
これらさまざまなタイプの機能主義に共通するのは、心的状態は他の心的状態・感覚的インプット・行動的アウトプットとの因果関係によって特徴づけられる、というテーゼである。つまり、機能主義は心的状態が物理的にどう実現しているかを心的でない「機能的な」性質を使って特徴づけ、そうすることでそうした実現のされ方の細部を取り除いた抽象化を行うのである。たとえば、肝臓は、科学的には、血液をろ過し一定の化学的なバランスを保つという機能的な役割によって特徴づけられる。この観点からすると、肝臓が有機的な組織であろうとプラスチックのナノチューブであろうとシリコンチップであろうと関係ない。というのも、肝臓が果たす役割や他の臓器との関係こそが肝臓を定義するからである。
非還元的な物理主義.
消去主義的唯物論.