左右近衛府地下官人の調子家・富家が下毛野姓を称し、江戸時代を通じて存続した。
また、宇都宮氏など下野地域の社家・武家に後裔と推測される氏族がある。
脚注.
注釈
原典
出典
佐竹義継
李範奭
来歴.
リアル (通貨)
名称.
アラビア語では「」で一定である。日本語や英語などの音写は一定しないが、国によっておおよその慣習がある。
この通貨名はイランでも使われるがルーツはアラビア語である。アラビア語名はさらにスペインの古い通貨「レアル ()」に由来し、さらに、ブラジルの通貨レアル () とともに、スペイン語・ポルトガル語で「王の」を意味する形容詞 に由来する。この語は英語ではロイヤル () にあたる。
記号.
各国のリアル/リヤル.
日本語名と英語名は一例で、他の音写もありうる。
リヤル
リヤール
ロート・ヴァイス・アーレン
概要.
タイトル.
国際タイトル.
なし
歴史.
カタール・リアル
サウジ・リアル
ドッグ・エイリアン
リアール
テント写像
テント写像（テントしゃぞう、）は、力学系あるいはカオス理論における基礎的な写像の一つである。パラメータ（定数）を一つ持つ、以下のような区分線形関数 で与えられる。
 では、写像を反復合成して生成される の軌道は、ほとんどの初期値でカオスとなる。テント写像は最も簡素な単峰写像の例であり、カオス力学系の教科書などでもしばしば採り上げられる。
写像.
テント写像 は、, として次のように与えられる。
 として、 の 回反復合成を と表す。すなわち、 であるとする。 の軌道は、
という数列となる。ここで は軌道の初期値である。 と の漸化式の形では、
である。テント写像では単位区間の範囲で初期値を与えるのが一般的である。以下でも特に断りがない限り、 である。
テント写像のグラフは点 を頂点とした区分線形曲線となる。グラフはテントのような形をしており、このためテント写像と呼ばれる。テント写像の初期値鋭敏性を示すリアプノフ指数 は、傾きの絶対値が で一定であるため と求めることができる。
軌道の振る舞い.
まず、パラメータが のとき、 が を満たす不動点である。この不動点は漸近安定かつ大域安定で、任意の の軌道全ては で へと収束する。