この定理がユークリッドの補題の一般化であることは、 が素数なら
のいずれかであることによる。
証明.
を満たすような整数 が存在する。
 の両辺に を掛ければ
となる。 の左辺の第一項は で割り切れ、第二項は で割り切れるので仮定より でも割り切れる。従ってそれらの和も で割り切れるから が成り立つ。これは上述のユークリッドの補題の一般化になっている。
最小公倍数・最大公約数の性質から.
公倍数は最小公倍数の倍数である。…①
公約数は最大公約数の約数である。…②
の関係がある。…③
③は①②より直接証明できる。
『原論』の証明.
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アルメニア属州
アルメニア属州（アルメニアぞくしゅう、）は、ローマ帝国の属州である。領域は、現在のトルコ、アルメニア、ジョージア、アゼルバイジャンの一部である。
歴史.
ローマ帝国皇帝トラヤヌスの死去と属州の放棄.
都市一覧.
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ファルシオン (ゲーム)
概要.
ゲーム内容.
ストーリー.
太陽系にある惑星の殆どを植民地としていた人類だったが、
植民地の更なる拡大を計画しテスト開発された高速移動技術「ハイパーゾーンドライブ」。
その未完のシステムが搭載された船「ファルシオン」に人類の未来が託されたのであった。
音楽.
BGM.
曲名は使用されたシーンほぼそのままの名前が付けられている。
サウンドトラック.
大会規定.
本大会は以下の方式で行われた。
出場チーム.
太字は地域リーグ優勝により地域決勝出場権獲得済みのチーム
結果.
※は地域リーグ優勝により地域決勝出場権獲得済みのチーム
フランクリン遠征
ヴィクトリア期のマスコミは、フランクリンの遠征隊が失敗し、人肉食の話が出てきたにも拘わらず、フランクリンを英雄扱いしていた。フランクリンに関する歌が書かれ、その彫像が生まれ故郷のロンドンとタスマニアに建てられ、北西航路の発見者にされた。フランクリン隊の話は歌、詩、短編小説、小説、さらにはテレビのドキュメンタリー番組など多くの作品の対象とされてきた。
背景.
準備.
指揮官.
船、乗組員、物資.
乗組員の大半はイギリス人であり、その多くは北イングランド人、少数がアイルランド人とスコットランド人だった。フランクリンとクロージャーを除けば、北極海に慣れた士官は軍医補1人とアイスマスター2人のみだった。
失踪.