このステップは通常、計画を立てるよりも簡単である。 一般的に、必要なスキルがあれば、必要なのは注意と忍耐だけである。選択した計画を持続して、それでもうまくいかない場合は、破棄して別のものを選択する。専門家でさえ、こうやって数学を行うので、誤解しないこと。
第四原則：振り返り／拡張.
ポリアは、時間をかけて自分がしたこと、うまくいったこと、うまくいかなかったことを振り返り、これが役立つ可能性のある他の問題について考えることで、多くのことが得られると述べている。 これを行うと、将来の問題が元の問題に関連している場合、それらを解決するためにどの戦略を使用するかを予測できる。
経験則.
この本には辞書形式の経験則のセットが乗っており、その多くはより問題を扱いやすくするために使える。
影響.
鶴澤清糸
鶴澤 清糸（つるさわ せいし）は、義太夫節三味線方の名跡。定紋は三代目より中陰蔦。
初代鶴澤清糸の前名や師弟関係は不明であるものの、「鶴澤清」と付く名跡であることから、鶴澤清糸は初代鶴澤清七（前名大西清二郎）の流れを汲む名跡であり、かつ後に二代目清七を襲名する初代勝次郎と一座しているため、この勝次郎から「鶴澤清」と付く鶴澤清糸の名前を譲られており、また、二代目清糸は三代目清七の門弟から出ていることからも、鶴澤清糸は鶴澤清七の系譜の名跡である。加えて、三代目鶴澤清糸は、三代目清六の岡山の門弟である岡山有楽座の座本坪井恵一（幽水）であり、その子息が四代目清六の門弟となり、六代目徳太郎を襲名し、鶴澤清六家の当主となっているため、鶴澤清糸は、二代目清七の門弟の名跡である鶴澤清六家の名跡ともなっている。
初代.
（前名等不明）
二代目竹本播磨太夫（三代目鶴澤蟻鳳）や初代竹本津賀太夫の相三味線を勤める。
これが初代津賀太夫の最後の舞台であり、以降の鶴澤清糸の出座も確認できない。
以降、見立番付からも鶴澤清糸の名が消えるため、この頃没した。
二代目.
二代目鶴澤佐吉 ⇒ 鶴澤泰造（泰蔵） ⇒ 二代目鶴澤清糸
三代目鶴澤清七門弟。
『増補浄瑠璃大系図』の書きぶりでは、鶴澤泰造（泰蔵）から鶴澤佐吉になり、そこから鶴澤清糸を継いだと読めるが、後述の通り、佐吉⇒泰造⇒清糸が正しい改名歴である。「泰」の文字は師である三代目清七の初名の鶴澤泰吉に由来する。
三代目.