が有限次元の時、 の適当な基底に関して、双線型形式が退化するための必要十分条件は、対応する行列の行列式が零となること。同様に、非退化形式は対応する行列の行列式が零でない（行列が正則）である双線型形式である。これらは基底の取り方に依らず成り立つ事実である。
対称性、歪対称性および交代性.
与えられた双線型形式が、
と定義する。
付随する二次形式.
双線型形式 に対し、付随する二次形式 は で与えられる。
反射性・直交性.
異なる空間.
同じ基礎体の上の双線型写像
と述べている。
テンソル積との関係.
星野克美
武田信高 (若狭武田氏)
略歴.
建仁寺に若狭武田氏が創建した塔頭十如院では代々同氏出身の僧が住持となっていたが、信高も年少の頃に同院に住していたとされる。
新保山城近くの曹洞宗龍泉寺（小浜市新保）の開基は信高で、同寺に肖像が残っている。
諱について.
若狭武田氏の系図には「信高」と「信重」の名乗りが混同しているものがある。これについては信重を誤記とする説もあるが、近年木下聡が若狭武田氏の系図を整理して、「信高」は信豊に反乱を起こした武田信孝の別名義で、その追放後に信豊が弟の信重（龍泉寺殿）を信孝の本拠地であった宮川に入れたために両者の事績に混同を起こしているとしている。また、天文年間の武田氏関係文書においてその名を確認できる武田彦五郎信当は信重の改名前の名乗りである可能性が高いとしている。
君の銀の庭
背景.
音楽性.
シングルリリース.
略称は『変身忍者嵐SS』。
作品概要.
あらすじ.
長い戦いの末に血車党を滅ぼしたハヤテ。だが、血車党の首魁・血車魔神斎の正体はハヤテの実父だった…。
書籍情報.
株分け
背景.
女性アイドルグループ・アイドリング!!!の派生ユニット、アイドリングNEO（現NEO from アイドリング!!!）のデビューシングル。
制作.
リリース.
プロモーション.
楽曲のプロモーションで、以下のメディアに出演した。
チャート成績.
ミュージック・ビデオ.
ライブ・パフォーマンス.
発売記念イベント兼ねたミニライブが、以下の日時・場所で実施された。
メディアでの使用.
収録曲は以下のメディアで使用された。
シングル収録トラック.
外部リンク.
アイドリング!!!公式サイトによる紹介ページ