林神社（はやしじんじゃ）は、富山県砺波市頼成にある神社。延喜式神名帳（えんぎしき じんみょうちょう）に列せられた「式内社」であるが、富山県砺波市林にある林神社であるという説もあり、現在はどちらの神社も「論社」となっている。
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琴浦さん漫画
海野世界戦略研究所
海野世界戦略研究所（うんのせかいせんりゃくけんきゅうじょ）は東京都港区に本拠を置く戦略コンサルティング会社。
概要.
歴史.
創業者の一人である海野恵一は、アクセンチュア代表取締役、アクセンチュア顧問を歴任ののち、それまで培ってきたコンサルティング実務のノーハウ、交渉術、グローバルビジネスでパートナーから信頼されるために必要なリベラルアーツなどを教えるために「海野塾」を主宰していた。
経歴.
プロ入りとブレーブス傘下時代.
ドジャース時代.
レッズ時代.
レッドソックス時代.
メッツ時代.
ホッジ双対
他のベクトル空間に対する多くの構成と同様に、ホッジスター作用素は多様体の上のベクトルバンドルへの作用に拡張することができる。
次元と代数.
と定め、これを双線形に拡張することで得られる。
である。
説明.
これは上で選んだ のスカラー倍になる。
により導かれた同型の下で の像となる。このようにして、
が得られる。
ホッジスターの計算.
 となるように順序付けされた直交基底 が与えられると、
と計算できる。
より一般に偶置換 に対しても
となることが分かる。
スター作用素のインデックス記法.
このように、
例.
ベクトルの双対は をかけることにより得ることができる。これは次のように代数のの性質を使って説明できる。
また、 により張られる双対空間においても、
である。ここでは次の関係式
および、
を用いた。
と、再び が巡回的な関係式
 を用いた の、よく使われている関係式 は、
である。
である。
双対性.
を得る。ここに は 上の内積のである。特に、 は内積テンソルの行列式の符号である。このように、たとえば、 で内積の符号が、 、または、 であれば、 である。通常のユークリッド空間では符号は常に正であり、従って、 である。ホッジスターが擬リーマン多様体へ拡張されると、上の内積は対角形式での計量であると理解される。
上のことから、 の逆写像が