と定めると、 であるから、任意の に対し、ある が存在し、 となる。したがって、この論法を繰り返すことができ、に対し、 は無限回 に戻ってくることがわかる。
熱力学との関連.
量子力学における回帰定理.
古典力学におけるポアンカレの回帰定理に対し、その量子力学版といえる量子回帰定理が存在する。この定理によれば、離散的なエネルギー準位のみをもつ量子系は、時間発展により、初期状態のいくらでも近くに戻ってくる。
離散エネルギー準位のみを持つ量子系において、系の状態ベクトルをで表す。このとき、任意の正の定数 と任意の初期時刻に対し、
を満たす時刻 が存在する。但し、はで与えられるノルムである。
参考文献.
日本語の文献では再帰定理となっている場合と回帰定理となっている場合とがあるので注意すること。
中華之星
中原之星
アリアンサ・リマ
概要.
ライバル.
歴代会長.
出典:
ポアンカレの再帰性定理
和徳城
和徳城（わとくじょう）は、青森県弘前市和徳町（わとくまち/わっとくまち）にあったとされる日本の城。郷土料理「けの汁」発祥の地とする伝承がある。
概要.
歴史.
和徳城は、その後、弘前城が完成した頃には、自然に廃城の状態となったものと思われる。
キャラクター.
龍光院 (京都市左京区)
龍光院（りょうこういん）は、京都府京都市左京区黒谷町にある、浄土宗大本山金戒光明寺の塔頭である。
歴史.
御注孝経
概要.
この時、同時に元行沖によって疏が付されたが、のちに北宋の邢昺によって疏が作られると、元行沖疏は散佚した。
作成の経緯.
作成にいたる背景.
『孝経』は、焚書坑儒の後、「古文」・「今文」と呼ばれる二種の系統のテキストに分かれ、「古文」には孔安国による伝、「今文」には鄭玄による注が付けられた。南朝では、梁に孔伝と鄭注がともに国学に建てられたが、侯景の乱で孔伝は滅び、その後の陳、また北斉・北周では鄭注のみが用いられた。
なお、現代では、孔安国伝は偽作とされる（偽作時期、偽作者には諸説ある）が、鄭玄注の真偽はいまなお定論を見ない。
作成の方法.
その後、玄宗は天宝年間になって宰相の李林甫らを集めて再訂を行い、改めて自ら序文を作成した。
元行沖による撰疏.