生成消滅演算子を用いると、調和振動子のシュレディンガー方程式は以下のような簡単な形に書き換えられる。
応用.
波動関数は以下の微分方程式を満たす。
この解は
行列表示.
量子的な調和振動子の状態ベクトルで生成消滅演算子を行列表示すると、
それぞれの行列要素は
場の量子論における生成消滅演算子.
量子論における場は、演算子で表される。相互作用が無い場合などでは、場の演算子が従うべき方程式を（フーリエ展開などで）解くことができる。その結果、場が粒子の生成消滅演算子で表されることがわかり、多体系と見なすことができる（ただし相互作用がある場合には、一般に生成消滅演算子を導入できるとは限らない。したがって場が第一義的な基本量であり、ハミルトニアン等の物理量も場を使って書き表す。）
多体系や場の量子論における生成消滅演算子は、ボース粒子とフェルミ粒子で定義が異なる。
ボース粒子での生成消滅演算子は、交換関係を用いて以下のように定義される。
フェルミ粒子での生成消滅演算子は、反交換関係を用いて以下のように定義される。フェルミ粒子で交換関係を用いると、エネルギー固有値に下限が無くなる、負のノルム状態が現れるなど、物理的に意味のある理論が得られないためである。
自由場の真空状態は粒子の無い状態である。つまり、
生成演算子
消滅演算子
経歴.
クラブ.
代表.
日高・小松の天使になれるもん☆
千和と奈央のまおゆうメイドラジオ
ヘンリー・ヴィンセント・ハバード
概況.
天使になれるもん
パウル・ゲルベル
重力.
基本概念.
二項定理を用いて二次までの近似すると
ここで
論争.
ゲルベルの式によると近日点移動は 
近年ローズベルは、ゲルベルの導出は不明瞭だがゲルベルがその結論を見出した方法を見つけたと主張している(ローズベルの導出は同様に批判されているが)。さらに重要なことに、ローズベルはゲルベルの理論が実験と矛盾することを示した。太陽の重力場の中の光の屈曲がゲルベルの理論だと大きすぎ、もし相対論的質量を考慮するならゲルベルの近日点移動に対する予想も間違っている。
テレビ広告.
コンセプト、哲学、背景.