甲府盆地の中央、甲斐市の南に位置し、甲斐市名取・竜王新町・竜王・篠原・万才、甲府市徳行・富竹・貢川が隣接する。
富竹新田の自治会.
富竹新田には以下の自治会が置かれている。
歴史.
世帯数と人口.
教育.
小学校.
富竹新田には、甲斐市立竜王東小学校がある。
幼稚園・保育園・こども園.
富竹新田には、甲斐市立竜王東保育園がある。
小・中学校の学区.
市立小・中学校の学区（校区）は以下の通りである。
交通.
道路.
域内を中央自動車道が横断しているが、インターチェンジ等の施設は存在しない。
エタール基本群
とは、基本群の代数幾何学版である。任意のスキームに対して定義される群で、位相空間の基本群と似た性質を持つ。とも呼ばれる。
定義の背景.
代数的位相幾何学では、基点付き位相空間
の基本群
を
一方、基本群はの被覆変換群と思うこともできたのであった。こちらの特徴づけを使って代数多様体への拡張を考えるとうまくいく。まず被覆空間の代数幾何学での類似物としては有限エタール射が適当なものとして使える。残念なことに、代数多様体 は 上有限な「普遍被覆」を滅多に持たない。それゆえ
の有限エタール被覆すべてを考えなければならない。そしてすべての有限エタール被覆の自己同型群の射影極限としてエタール基本群を定義する。
正式な定義.
を
の幾何学的点とする。圏
を、対象はスキーム
と有限エタール射
の組
は
上のスキームとしての射
として定義する。
から集合の圏への関手
を
で定義する。幾何学的に言えば、これは
の
上のファイバーを取る関手である。圏論的に言えば、これは
上のスキームの圏の中で
によってされる米田関手である。関手
は通常
によって添字付けされる
の対象
が存在し
が成り立つ。さらに
はすべてガロア被覆で取れる。ガロア被覆とは
が成り立つものである。射影系を構成する射
は群準同型
を誘導するので、射影系
から有限群の射影系
が生じる。有限群を離散位相で位相群とみてこの射影系の射影極限をとったものを
と書く。これを
の
を基点とするエタール基本群と呼ぶ。
は
は
から連続な
例と定理.
体.
基本群の最も基本的な例は体 の基本群
である。この群は絶対ガロア群
完全系列.
体 上の幾何的に連結な任意の代数多様体 
（つまり
が連結となるような
）に対して副有限群の完全系列