ヒューリスティック関数は、状態空間探索における探索ノードに対する評価関数であり、探索ノードを順位づけし、分枝限定法における下界関数として振る舞い枝刈りに寄与する。
探索手法と評価関数は独立であり、おおよそ任意の探索手法と任意の枝刈り手法を組み合わせることができる。
古典的プランニングにおけるヒューリスティック関数.
プランニング問題の計算複雑性は、問題に様々な仮定を入れることで下げることができることが知られている。
この事実を利用して、与えられた問題に制約を加えた簡単な問題 (緩和問題)を解くことで、元の問題を解く際の枝刈りに用いる手法が多数提案されている。
プランニングのおけるヒューリスティック関数とは、緩和によって簡単になった問題を解くことによって得られる緩和コストのことである。
近年の研究は、特定のドメインに依存しないドメイン非依存ヒューリスティックの研究に集中している。
一方で、ドメイン依存ヒューリスティックの研究も、特定の重要な応用分野においては行われている。
この場合、ユークリッド距離は「壁の存在しない迷路」という緩和問題の解コストと捉えることができる。
注意したいのが、ここにおける「ヒューリスティック」と、焼きなまし法や遺伝的アルゴリズムなどの文脈における「ヒューリスティック手法」という言葉における「ヒューリスティック」とでは
意味合いが異なるという点である。後者では解の収束性や実用的に得られる解の最適性などの理論的保証に問題があり、「実応用ではおおよそ動くヒューリスティック(勘)」という意味合いがあるのに対して、
プランニングにおけるヒューリスティックはあくまで「アルゴリズムにとって人間の勘に相当するもの」という意味合いであり、
また実際に分枝限定法の下界関数として振る舞うため解の最適性が証明されている。
以下には、特に古典的プランニングの代表的なドメイン非依存ヒューリスティックについて述べる。
古典的プランニングにおける探索手法.
後方探索は、ゴールから逆にたどってどのようにすれば初期状態にたどり着けるかを探索する。
後方探索には前方探索にない固有の技術的困難があり、近年では研究が停滞している。
近年再び活発に研究が行われている。