アーベル総和法において、ベキ級数 は部分和の列 によって、
と表すことができる。より一般に、数列 が
を満たし、 によって定義されるベキ級数
が収束半径 を持つとする。このとき、
が で収束し、かつ
タウバー型定理.
フーリエ級数の収束.
アーベル総和法はフーリエ級数の収束の議論に応用される。を長さ の有界区間 で定義されたリーマン積分可能な複素数値関数で、かつ を満たす周期関数とする。このとき、 は次の形のフーリエ級数展開を持つ。
第一式の右辺におけるフーリエ級数が意味を持つために収束性を考える必要がある。この級数はアーベル総和可能であり、 が連続となる点において に収束する。特に が連続関数であれば、フーリエ級数はアーベル総和の意味で一様収束する。すなわち、
を導入すると、この級数は で収束し、かつ が連続となる点で左極限 は に一致する。この結果の議論はポアソン核
の性質に基づく。 上で可積分な関数、に対して、畳み込み積分を
で定義すると、
であり、総和核としてのポアソン核の性質から上述のアーベル総和に関する収束性が示される。
オイラー＝マクローリンの公式
森慎太郎
概要・人物.
高校時代より本格的な作曲活動を始める。
そのほかゲーム音楽やTVCMの楽曲制作などにも携わる。
江口直人
コンパクト台付き函数
コンパクト台付き関数
ファニーカンパニー (曖昧さ回避)
ファニーカンパニー
ライス・バケツ・チャレンジ
概要.
南アジア一帯は水不足に苦しんでいることもあり、アイス・バケツ・チャレンジにおける水の浪費が問題視され、一部から批判の声が上がっていたのも、運動を押し上げる一因に繋がった。
影響.
大阪府被保護者等に対する住居・生活サービス等提供事業の規制に関する条例
サン＝ジェルマン＝アン＝レー城
歴史.
により拡張された。
これは、王宮内に教会が建設された初めての例である。
このサント・シャペル教会は、聖荊冠や聖十字架を納めるための場所であった。
彼は、サン＝ジェルマン＝アン＝レー城で成功した構造上の手法を、パリのサント・シャペルでも採用した。
壁のほとんどの部分は、最上部まで厚みのないガラス窓で占められる。
窓と窓の間は、外側を大きな控え壁に支えられている。