正統派な主人公タイプよりもひと癖あるキャラクター（戦隊ヒーローで例えるならブルー、ブラックのような役）の方が好きだといい、カミーユのような役がぴったりという印象だという。また、丸尾くんを演じてから本人曰く「屈折した変な役」というイメージが業界内で定着したという。役を演じる際、「どうして彼はそういう風に言うんだろう」と食い込んでいくやり方をしているという。
子安武人は、声優業界での恩人に飛田の名を挙げている。若手時代の子安は演技の幅が狭いことに悩み、「いつ声優をやめてやろうか」と毎日のように悩んでいたところ、当時とある作品で共演していた飛田がとても優しくフレンドリーに接してくれたことが嬉しく、救いになっており、「もう少しだけ頑張ってみよう」と思って声優業を続けた結果、「辞める機会を失って今に至る」と、冗談交じりに語っている。また飛田の自分に対する接し方から、子安は相手のことを思って厳しくアドバイスしてくれる先輩もありがたいが、自分は純粋に優しい先輩でいたいと考えるようになった。
趣味は映画・音楽鑑賞。特技は物真似。
ガンダムシリーズ.
監督が富野であり、シャア・アズナブル役の池田秀一、アムロ・レイ役の古谷徹と共演することも分かっており、存在感のあるキャラクターが次々に出てくるため、主人公といえど途中でチェンジになるかもしれないというプレッシャーが常にあったという。またクレジットではカミーユよりシャアが上であり、当時は疑問に思っていたが、一方で「こうなったら絶対に最終回まで生き残ってやるぞ！」というモチベーションにもつながったという。当初カミーユは最後に死ぬ予定だったが、そうならなかったため多少なりとも頑張った甲斐があったのかなと思ったという。
本人のカミーユへの印象は「思ったらすぐに手が出ちゃうような、そういう意味ではアムロ・レイとは対照的な人物」だといい、「素直に黙ってればいいのにと思いながらも共感することはできました」と語っている。セリフが日常的な言葉というより文語的な感じであり、戦闘シーンより日常の会話シーンの方が演じていて大変だったという。