ある平衡点の安定性を証明できる可能性のある関数をリアプノフ候補関数と呼ぶ。リアプノフ候補関数を構成する、あるいは見出す一般的な方法は存在しない。また、リアプノフ(候補)関数を見つけることができないという事実が安定性の欠如を確定するものでもない。つまり、リアプノフ関数を見つけることができないということは、そのシステムが不安定ということを意味しない。力学系においては、保存則がリアプノフ候補関数を構成する上で多用される。
リアプノフ(候補)関数に直接関係している、自励系に関するリアプノフの基礎定理は、自励系の平衡点の安定性を証明する上で有用なツールである。
自励系の平衡点の定義.
を任意の自励系とする。
リアプノフ(候補)関数の定義.
また、
リアプノフ候補関数がさらに下記に述べるような諸条件を満たす場合、リアプノフ関数と呼ぶ。
自励系に関するリアプノフの基礎定理.
リアプノフ安定な平衡点、漸近的に安定な平衡点についての定義はリアプノフ安定の項を参照のこと。
リアプノフ安定な平衡点.
であれば、その平衡点はリアプノフ安定である。
漸近安定な平衡点.
であれば、その平衡点は漸近安定である。
大域的に漸近的に安定な平衡点.
であれば、その平衡点は大域的に漸近安定である。
例.
これは確かに原点が漸近的に安定でことを示している。
柏木忠俊
経歴.
柏木総蔵
ひばり書房
株式会社ひばり書房（ひばりしょぼう）は、かつて東京都に所在していた日本の出版社。
概要.
貸本漫画の出版社として、主に怪奇漫画を数多く出版していた。この会社のコミックでデビューした漫画家も多く、小島剛夕、いばら美喜、杉戸光史、古賀新一などが例として挙げられる。貸本衰退後も書き下ろし単行本の出版を続け、怪奇物に強いブランドを維持した。。
ストーリー.
ニューヨークの新聞社で郵便係をしているガリバーは、口先だけは威勢が良いが、実際の行動に移すことは全くしない小心者で、片想いのダーシーに想いを伝えられずにいた。そんなガリバーに対し、後輩のダンは「あなたは、それ以上ビッグにはなれない」と冷たく言い放つ。ダンの言葉に触発されたガリバーは、複数の文書の盗作をして作り上げた記事をダーシーに送り彼女の目を引き、バミューダ海域の取材を任されることになる。