数学者の何割かは数学という学問でなされることは「発明」より「発見」に近いという意見を持っている。そのような数学者は詳細で正確な数学の結論は現世には依存することのない、普遍の真理として扱われるものと考えている。例えば、自然数の理論は特定の前提を必要とすることなく、普遍的にとして有効であることに意義は唱えない。あるケースが神秘主義になっても、数学者は数学的な美は真理であるという観点を延長する。
ピタゴラスそしてピタゴラス派の哲学学校は文字通りの数に関する真実性を信じていた。二つの自然数の比として表現できない数の存在は自然に背くことだと考えていた彼らにとって無理数の存在の発見は大きなショックであった。現代の見方ではピタゴラスの数に関する神秘的な扱いは数学者によるものというよりは数秘術者による扱いであると考えられている。ピタゴラスの不十分に洗練された世界で欠如していたものは自然数の比の無限数列の極限、すなわち現代の実数に関する概念である。
プラトンの哲学では二つの世界、すなわち我々が住む物理的世界、そして数学を含む普遍の真理を持つ概念的世界、がある。彼は物理的世界はさらに完全な概念世界の単なる投影像であると信じていた。
ガリレオ・ガリレイは全ての現代物理学の数学的基盤と整合する一文として「数学は神が創造した世界を設計するために用いた言語である」と主張した。
ハンガリーの数学者、ポール・エルデシュは無神論者ではあるが、「神が最も美しい数学的証明を書き下した想像の書籍がある」と考えている。エルデシュが個別の証明の評価を要求されたとき、「その神の書籍が根拠だ! (!)」と絶叫した。この世を神が創造したときの法則に関する根源的な真実の発見として、数学は神という異なる宗教において擬人化されたものの自然な候補である。
数学の哲学も参照。
美と数理情報理論.
後者の興味は主観的に知覚した美の一階微分に対応し、観測者は反復、対称性、フラクタル自己相似性のような秩序の発見による観測結果の推測性と圧縮性を改良し続けている。継続観測事象がかつて無かったような小量の情報量で記述できるように、観測者の学習過程 (人工神経回路網の予測のような) が改良データ圧縮をもたらす度に、圧縮過程に対応するデータへの一時的な興味をもたらし、観測者に内在する好奇的な報酬に比例する。