慈善活動.
私生活.
『ガール・ミーツ・ワールド』の共演者とプライベートでも親しく、親友を演じているサブリナカーペンターとはお互いに親友であるとコメントしている。
外崎大輔
関数のグラフ
ピエール・ブーヴィエ
チャック・コモー
セバスチャン・ルフェーヴル
和歌山県の市町村歌一覧
和歌山県の市町村歌一覧（わかやまけんのしちょうそんかいちらん）は、日本の和歌山県に属する市町村で制定されている、もしくは過去に制定されていた市町村歌などの自治体歌やそれに準じた楽曲の一覧である。なお、一覧の順序は全国地方公共団体コード順による。
概説.
作詞は合併で廃止されたものを含めて新宮市出身の詩人・佐藤春夫と、日高郡美山村（現在の日高川町）出身で「和歌山県民歌」を始め多くの自治体歌を作詞した県文化功労賞受賞者・西川好次郎の手になるものが多い。
市部.
田辺広域合併協議会では、市歌の制定について特に取り決めが実施されなかった。
町村部.
吉備町・金屋町・清水町合併協議会では、町歌の制定に関する取り決めは特に行われなかった。
南部町・南部川村合併協議会において「合併までに調整し、新町において新たに定める」との申し合わせが行われたが、実現していない。
川辺町・中津村・美山村合併協議会では「新町において新たに定める」との申し合わせが行われたが、実現していない。
串本町・古座町合併協議会では町歌の扱いについて特に取り決めが行われなかった。
クルル環
この記事において、環は可換で単位元をもつ。
正式な定義.
性質.
 をザリスキ環（例えば局所ネーター環）とする。完備化 がクルル整域であれば、 はクルル整域である。
クルル環の因子類群.
クルル環のカルティエ因子は局所主（ヴェイユ）因子である。カルティエ因子は主因子を含む、因子全体の群の部分群をなす。カルティエ因子の主因子による商は因子類群の部分群であり、 上の可逆層のピカール群に同型である。
環の直積
例.
と同型である。これは中国剰余定理から従う。
性質.
ケーラー微分
紹介.
構成.
代数幾何学における使用.
代数的整数論における使用.
シュライアー整域
原始イデアル
加群の長さ
定義.
事実.
の形の鎖であって
ねじれなし加群
というのも環が零因子をもてばこの条件を満たす加群は零加群しかないからだ。
捩れなし加群の例.