計算とそれが意味するもの.
単純なプログラム.
計算世界のマッピングとマイニング.
単純なルールとその時として複雑な動作を調べるには、計算のシステムとドキュメントのすべてをそれらが何を行うかについて、組織的に調べる必要があるとウルフラムは考える。ウルフラムは、このような研究が物理や化学のような、科学の新しい分野になるべきだと信じている。この分野の基本的な目標は、実験的なメソッドを使って、計算世界を理解し、特徴付けることである。
提案された科学探究の新しい分野は、様々な形式での科学的成果を許すものである。例えば、定性的な分類は計算ジャングルへの最初の進出の結果であることが多い。これに対して、特定のシステムがこの関数やあの関数を計算するという明示的な証拠も認められる。また、この分野の研究にある意味で独自である製作の形もある。例えば、別のシステム内に、奇妙な別の形式で現れる計算メカニズムの発見がそうである。
組織的な抽象科学.
哲学的な土台.
ウルフラムは、自分の貢献が「計算は重要だ！」と宣言しただけではなく、計算が組織化する科学の原則であることを正当化するアイディアのコヒーレントシステムを提供したことにあると考える。例えば、（複雑な計算の中には簡約できないものもある）の概念が、伝統的な数理モデルに加えて、自然の計算モデルも考慮に入れなければならない究極的な理由であると、ウルフラムは提言する。同様に、本質的なランダム性の生成についての彼のアイディア（自然のシステムがカオス理論や確率的ゆらぎを使わずに、自身のランダム性を生成することができる）は、計算モデルが明示的なランダム性を含んでいる必要はないことを示唆する。
最も深い部分で、ウルフラムは、最も重要な科学のアイディアの多くと同様に、人間が「特別」ではないことを新たに示すことによって、「計算等価性の原則」が科学をより一般的なものにすると考える。 つまり、これまで人間の知能の複雑性が我々人間を特別なものにしていると考えられてきたが、「原則」がそうではないことを示しているということである。 ある意味で、ウルフラムのアイディアの多くは、人間の心も含めた科学的な過程を、その過程の外にあるものとするのではなく、過程が調べるものと同じ世界内で行われるものとして、理解することに基づいている。
計算等価性の原則.
応用と結果.