しかしながら、横審が横綱昇進に関する全権を委任されているわけではない。理事長からの諮問がない（＝審判部が横綱に昇進させないと判断した）場合、横審は当該力士を「横綱に推薦する」とする答申は行えない。そのため、横綱昇進に値する成績を残したと見られる力士の横綱昇進が見送られた場合に横審が批判されることがあるが、理事長が諮問をしなければそもそも横審で審議できないのである。
横綱推薦の内規.
現行の内規は次の通りである。
「品格」については、次の内規を基準として判断する。
内規の運用状況.
その他横綱に関する諸種の案件.
また、内規に基づかない形での決議がなされることもある。平成以降では次の例がある。
その他の事項.
批判.
横審に対しては、批判も少なくなく、改革が必要との意見もたびたび挙がっている。主な批判は以下の通りとなる。
委員長及び委員の人選.
委員長ならびに委員には、新聞社の社長やNHK会長など、マスコミの関係者の就任が多く見られる。これは八百長問題など大相撲に批判的な報道を封じ込める意図があるとしてしばしば批判の対象となっている。
日本人と外国人とでの推薦内規の運用の格差.
逆に日本人大関には、「次の場所は優勝せずとも、勝利数次第では昇進の話が出てくる」など大きく内容が異なる（魁皇、栃東等）。このような背景から、外国人に比べ日本人が優遇されていることへの一般のファンからの疑問も存在する。さらに、日本人横綱への期待論の高まりもあって、就任前・在任中・退任後を問わず外国人横綱不要論を述べる委員もおり、外国人への差別になりはしないか、という批判も出ている。
その他.
これに対し「差別」という声が上がり、脳科学者の茂木健一郎も自身のブログで「さらにまずいのが、外国出身の力士に対する差別、偏見ととられかねないことで、今回の白鵬、鶴竜の両横綱に対する『注意』を、稀勢の里に対する温情と比較するとその感を強くする」と批判した。一方で、直近だけでなく通算での休場の多さにも問題があるといった見方もあり、翌場所休場となった際には横審以外からも苦言を呈する声が挙がっていた。
総見.
稽古総見.
稽古総見は横審が主催して関取衆を集めて、稽古の様子を見守る恒例行事である。東京・両国国技館で行われる本場所（初・夏・秋場所）前に開催される。
本場所総見.
委員長及び委員.
歴代委員長.