一方で、アインシュタインは「量子力学では記述されていないが、実際にその状態を実現させた変数が存在するはずである」と主張した（局所的な隠れた変数理論）。隠れた変数理論は数学的に成り立たないことがフォン・ノイマンによって証明されたが、後に、その証明に使われた仮定に誤りがあることが分かった。ただし局所的な隠れた変数理論は、量子力学とは異なる結論を出すことがベルの不等式によって示され、実験検証によって棄却された。量子力学と同じ結論を出す、隠れた変数理論は存在するが、非局所的である（クラスター分解性を持たない）。
量子力学と意識.
シュレディンガー方程式から状態の収縮を導くことができないことはフォン・ノイマンが証明した。すなわち、標準解釈には状態の収縮を引き起こす物理的機構がない。
ノイマンは、量子系と観測者の境界を、観測者の脳と「主観的な知覚」のあいだに置くこともできると論じた。ユージン・ウィグナーは状態の収縮は意識によって起きると主張し、これに関連して「ウィグナーの友人のパラドックス」を提出した。これはシュレーディンガーの猫の変形である。ここでは、毒ガス発生機はランプに置き換えられ、猫の代わりにウィグナーの友人を箱に入れる。箱の外の人間が「友人」から観測結果を知らされたとき、箱の外の人間が観測する時点で観測が行われたとすべきか、箱の中の「友人」が既に観測を行っているとすべきか。この思考実験は、観測を行う主体が「意識」を持つ人間であるか、あるいは猫であるか、あるいは無生物であるかによって、現象が区別されるのかという問題意識から生まれた。他に、ロジャー・ペンローズも意識や心と量子力学を関連させて論じている（量子脳理論）。ただし、量子力学と意識を結び付ける物理学者は少数派である。
量子力学と論理学.
フォン・ノイマンらによる量子力学の形式化（量子力学の数学的基礎）に関連して、「観測」を命題とみなした量子論理もある。「観測」の性質を反映し、古典論理の法則のうち分配律が成り立たないなどの点で違いがある。
量子コンピュータ.
歴史.
前期量子論.
前期量子論（ぜんきりょうしろん）とは古典力学（統計力学）の時代から、ハイゼンベルク、シュレーディンガー等による本格的な量子力学の構築が始まるまでの、過渡期に現れた量子効果に関しての一連の理論をいう。