量子力学上の一部の粒子は各個を区別不可能である。これは、同種粒子の集合からなる系の中のいずれか二つの粒子を入れ替えても、系全体の状態はまったく変わらない（量子力学の言葉では、「系の波動関数が構成粒子の交換について不変」）ことを意味する。また、異なる性質の粒子（例えば、電子と陽子）からなる系の場合も、同種粒子同士の交換について系の波動関数は不変である。つまり、同種粒子のみからなるそれぞれの系に分けて考えたときに、その構成要素の交換に対して不変である。
このような粒子のふるまいを量子統計という。
量子統計の全てにとって根本的である系の同種粒子交換対称性は、スピン統計定理に則り、次の二つの統計的性質に分類できる。
ボース・アインシュタイン統計.
系のあらゆる二つの粒子の交換について、系の状態は対称となる。すなわち、系の波動関数は交換前と交換後で同一。
フェルミ・ディラック統計.
系の波動関数の符号以外の値は変化しない。
排他定理
量子統計
新田嘉一
人物.
父である嘉助は名士で通るも、農業より政治に現を抜かすことが多かったという。
山形県立藤島農業高校を卒業後、大学進学を希望するも父から「農家に学は必要ない」と断言され、進学を断念。
戦後の高度経済成長において、和食中心から洋食へ食文化が変遷し、庄内地方においては離農し都会に出る人々が増えつつある現状を鑑みた新田は、田畑を処分した上で就労の途につく方が暮らしも楽になるのではないかと父に進言するも聞き入れられなかった。
これをきっかけに逆鱗に触れた新田は、勘当同然の身に陥る。
開始当初は、昼夜関係なく豚舎に泊まり込み、手探りで飼育に当たった。
養豚業で得た人脈やノウハウにより、鶴岡生協(現：生活協同組合共立社)との取引を開始する。
新田は対外活動に軸足を移した。
エピソード.
酒田市の中心市街地が酒田大火で被災した際、運営資金が枯渇していた地元の商工会議所に私財を提供したほか、庄内空港開設の際には前田巌らと共に旗振り役を務めた。
この他に公設民営による東北公益文科大学開学に尽力するなど、郷土である庄内地方・酒田地域の発展において挺身する姿を評価する者も少なくないという。
馬主.
冠名が「チョウカイ」だった時代、。
袋小路の男
保利集団
貿易事業.
不動産事業.
文化関連事業.