この方式の名称の由来は、入力と符号器のインパルス応答との畳み込みを行うことによる。符号器の応答は次の式で表される。
復号.
方式.
ビタビ復号も逐次復号も、根本は最もそれらしい符号語を探すものである。近似的な信頼度を各ビットに付与する方法として、軟出力ビタビ復号がある。各ビットについての最大事後確率(MAP)の軟判定は、BCJRアルゴリズムを使って実現される。
トレリス図.
上記および図に示す通り、各状態の間には必ずしも遷移が存在するわけではない。これは復号に際して重要となる。受信ビットがこの図に適合しない場合は誤りがあることがわかり、最も近い「正しい」ビット列を選ばなくてはならない。実際の復号アルゴリズムもこの考え方を定式化したものである。
自由距離とエラー分布.
任意の異なる符号化列のビット差分の個数(最小ハミング距離)を「自由距離」と呼ぶ。これは復号器の出力が連続的に誤りとなったときに許容できる最小の長さと解釈することもでき、符号設計においてはこの値が重要な指標となる。
畳み込み符号ではビット列を逐次演算しているため、ブロック符号と比較すると誤りが連続して発生すること(バーストエラー)への耐性が弱く、対策を考慮する必要がある。解決策として前述のパイオニア計画の例のように、畳み込み符号化する前にデータをインターリーブしておき、外側のブロック符号（リード・ソロモン符号など）がその種の誤り訂正をできるようにするなどの方法が採られている。
パンクチャド畳み込み符号.
この方式は通信衛星でよく使われており、インテルサットやデジタルビデオブロードキャスティングなどで使われている。
実用例.
畳み込み符号は、デジタルラジオ、携帯電話、人工衛星リンク、Bluetooth などの実装に用いられ、性能を向上させるためによく使われる。
拘束長が長ければそれだけ符号としても強力になるが、ビタビ法の計算量は拘束長に対して指数関数的に増大するため、宇宙探査では復号器の計算量と符号の性能のトレードオフで符号が設計されている。
単純なビタビ復号を用いた畳み込み符号に代わり、現在ではターボ符号が広く利用されている。ターボ符号はシャノン限界に迫るほどの高性能を発揮しており、これと同等の誤り訂正性能を畳み込み符号だけで実現しようとすると復号計算量が非常に大きくなる。
鈴峰村