惑星の公転運動は主に太陽の重力によって支配されている（ケプラーの法則）ものの、他の惑星などが及ぼす重力が摂動として無視できない影響を及ぼすため、天体力学ではそのような摂動を解析的に取り扱う摂動論が発達した。その最も単純かつ非自明な問題が三体問題である。月の運動は暦の編纂（へんさん）や航海術への応用という実用的な目的のためにとりわけ精確な予測が求められる一方で、惑星の運動に比べ摂動が大きく影響するため、太陰運動論は何世代にも渡って改良されてきた。また天王星の観測データの異常から海王星の存在を予言しその位置を予測したことでも知られる。
ケプラー運動.
が成立する。また時刻の単位としては日（ユリウス日）が、距離の単位としては天文単位が使われる。
ケプラーの法則.
ケプラーの法則は惑星の軌道の最も基本的な性質を述べたものである（これは惑星のまわりを運動する衛星に関しても成立する）。
ケプラー運動には楕円軌道の他に放物線軌道、双曲線軌道が存在する。これらはいずれも円錐曲線である。
軌道要素.
により定義される近点黄経 () を採用してもよい。
具体的な太陽系惑星の軌道要素の値は#太陽系惑星の軌道要素節および#月の軌道要素節を参照。
軌道決定.
摂動論.
摂動関数とラグランジュの惑星方程式.
ガウスの方法.
カール・フリードリヒ・ガウスによる方法は摂動関数ではなく天体に働く力を陽に扱うものであり、非保存力を扱うことができる。この場合、運動方程式を
永年摂動.
正準変数.
により与えられる。なおこれらの変数はケプラー問題の作用・角変数と関係している。
正準形式の摂動論は摂動後のハミルトニアンから角変数を消去するような正準変換を構築することによって実現される。このような正準変換を施すと、変換後の作用変数が時間変化しなくなり、問題を自明に解くことができる。このような変換は摂動の任意の次数まで続けることができるものの、この摂動級数は収束せず、級数を途中で打ち切る必要がある（この事情は定数変化法により得られる摂動級数でも同じである）。
応用.
太陰運動論.