マーラーの分類.
以下の性質がある。
また、いくつかの具体的な超越数に対して、どのクラスに属するかについては、例えば、以下のことが知られている。
超越測度.
歴史.
代数的数
概要.
複素数 に対し、有理数を係数とする多項式
が存在して、 となるとき を代数的数という。
まず が有理数ならば
は、 を根に持つので、有理数はすべて代数的数である。
の根であるから代数的数であり、また複素数の は
の根であるから代数的数である。他にも円周率 の有理数倍における三角関数 , , の値は代数的数であることが知られている。その上、代数的数の四則演算による結果もまた代数的数である。
定義.
代数的数.
複素数 に対し、有理数を係数とする多項式
が存在して となるとき、 は代数的数であるという。
が成り立つとき、 は代数的数であるという。
代数的整数.
既約多項式.
共役数.
判別式.
ノルム.
トレース.
を のトレース (trace) という。代数的数のトレースは有理数であり、代数的整数のトレースは有理整数である。
ハウス.
高さ.
 が 上の正規（乗法）付値全体を走るときの積
とおくと、
が成り立つ。
代数的性質.
一般に、
が成立する。
逆に、任意の代数体は、有理数体に代数的数を添加した体に同型であるので、代数的数を、代数体の元のこととして定義することもできる。
これらのことから、任意の有理数に対して、加法、乗法、および、累乗根をとる操作を有限回適用することにより、代数的数をいくらでも生成することができる。
代数的整数環.
数論的性質.
任意の無理数に対して、
集合論的性質.
しかしながら、代数的でない式によって与えられた数が代数的数であるか否かを判定することは大変難しく、オイラーの定数のように古くから知られていながら、代数的数かどうかどころか、有理数かどうかすら分かっていない数もある。
 においてSQLを使用して、関係データベース管理システム (RDBMS) などと接続する機能を標準化（抽象化）している。
ドライバ.
とデータベース.
SQL
標準SQL規格.
SQLとオンライン処理.
SQLはその性質上、「宣言型」の言語である。
SQLとプログラミング言語.