大衆文化における言及.
オイラーの等式
オイラーの等式（オイラーのとうしき、）とは、ネイピア数 、虚数単位 、円周率 の間に成り立つ等式のことである：
ここで
である。
式の名はレオンハルト・オイラーに因る。
等式の要素.
オイラーの等式は、その数学的な美によって特筆すべきものと多くの人に認識されている。
人々による評価.
導出.
より
ゆえに
を得る。
一般化.
特記事項.
歴史.
双子素数の予想
原宿駅
概要.
駅名は、開業当時に近隣にあった地名である原宿（東京府豊多摩郡千駄ヶ谷村大字原宿）から。
特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属している。また、近接する東京地下鉄（東京メトロ）千代田線の明治神宮前駅との連絡運輸が実施されている。なお、東京メトロ副都心線との接続駅は渋谷駅となるため、この駅での連絡運輸はないが、車内自動放送においては双方とも乗り換え案内がなされている。
原宿の玄関口であり、駅東側は表参道や竹下通りを中心にファッション・ショッピングの街が広がり、若者を中心に賑わいをみせている。一方、西側は明治神宮や代々木公園の森林に接している。
歴史.
戦後.
駅構造.
表参道口にはトイレが設置され、改札外に東京地下鉄（東京メトロ）の明治神宮前駅への乗り換え口がある。コンコースとホームを連絡するエスカレーターとエレベーターが設置されており、バリアフリー措置が取られているが、竹下口にはこのような設備はなく、改札口があるのみである。また、竹下口にはお客さまサポートコールシステムが導入されており、早朝・深夜はインターホンによる案内となる。
のりば.
（出典：JR東日本:駅構内図）
発車メロディ.
皇室専用ホーム.
駅北側（代々木駅寄り）の貨物線線路から分岐する形で設置されている、当駅に属する皇室専用の駅施設。この分岐は、明治神宮造営工事の資材輸送に使われた引き込み線を転用している。
このホームが使用される際のみ、原宿駅は運転取扱駅へと一時的に昇格する。通常は当ホームの出発信号機・場内信号機はレンズ部分に黒い蓋をして使用停止とし、山手貨物線本線（通過線）側の出発信号機・場内信号機は閉塞信号機として扱っている。
大正.
大正天皇が宮城（きゅうじょう、皇居の旧称）から沼津御用邸や葉山御用邸等へ静養に出発するための専用駅として設置された。