議院内閣制の下では議会と内閣の協働関係が破綻するに至ったときには、内閣不信任決議、内閣総辞職、議会解散権の行使のいずれかによって解決が図られる。これに対してアメリカ型の大統領制においては、原則として大統領は任期を全うする一方（議会による不信任決議はなく弾劾制度が設けられているが弾劾の事由は狭く限定されている）、大統領には議会解散権が与えられておらず厳格な権力分立がとられていることを特徴とする。
首相公選論を採用する場合には、行政府と立法府の意思の対立を生じた場合にどのように決着させるかという点についての制度設計が問題となる。
大統領制の下において大統領は数年の任期を全うするのが通例である。そこで首相公選制を導入した場合において、失政を理由とする首相の罷免や交代を制度上認めるべきかという問題がある。
数年にわたる任期は政権安定につながるとみる向きもある。その一方で、首相が無力で実行力にかける場合や国民の意見と違う政治を行うようになった場合にも数年間にわたり首相の地位にあることになる点を問題視する見解もある。首相公選制を採用する場合、国民の絶対数が多い関係上、地方政治の場合とは異なりリコール制の導入は現実的でなく、また、国民から直接公選で選ばれている首相を議会が不信任あるいは弾劾で罷免・交代させることは理論的に疑問もあるとされる（アメリカでは弾劾制度が設けられてはいるがこれは刑事事件（反逆罪や収賄罪などで有罪の判決を受けた場合）に弾劾の事由を限定した制度である）。政治制度として仮に首相を弾劾・不信任する制度を創設する場合には、両者の権力の均衡の関係から、首相にも議会解散権を認めるべきということになる。
ただ、イスラエルにおける首相公選制は議会に首相を解任できる権限があったために混乱を生じたとの分析もある。アメリカのように議会による不信任を認めず完全な分離をとるべきとの意見もあり論点となる。
法案・予算案提出権と拒否権の問題.