マルチカノニカル法の実行上において最大の問題は、状態密度を予め知る必要があることである。マルチカノニカルサンプリングにおいて重要な貢献の一つとして、ワン・ランダウ法が挙げられる。このアルゴリズムは、収束するまで状態密度を計算しつづけることで、漸近的にマルチカノニカル集合を得ることができる。
マルチカノニカル法の応用範囲は物理系のみに留まらない。コスト関数 が定義できる抽象的な系にも適用することができる。 に対する状態密度を用いることにより、多次元空間上の積分や最小値探索に用いることができる。
動機.
である。 に対する状態密度は以下のように与えられる。
収束に関するよくある問題のひとつとして、 の分散が非常に大きい場合、妥当な結果を得るまでの計算コストが大きくなってしまうという問題がある。
当然、 が一様分布のとき、推定量は一様サンプリングを用いた推定量と一致する。
このように選ぶと、コスト関数が低いような状態がよりサンプルされやすくなる。
歴史的には、ではメトロポリス・ヘイスティングス法は熱浴に接続された系における平均値を計算するために用いていたため、状態の重みはボルツマン因子と一致していた。このような系では、上述した状態の選び方により物理系の研究がずいぶん進展した。
しかし、サンプリング分布を重み関数と一致させる必要は必ずしもない。重み関数と一致しないサンプリング分布を用いる理由の一つは、メトロポリス・ヘイスティングス法はコスト関数が複数の極小値を持つ場合に収束しないことである。これは、このアルゴリズムが局所的ステップによるランダムウォークを用いているためである。つまり、ランダムウォークは通常、エネルギーの差分がオーダーひとつ分であるようなステップを実行する。このことから、このアルゴリズムにおいてある極小値近傍の領域から抜け出すための計算コストはコスト関数の極小値の値に対して指数関数的に増加する。つまり、極小値が深ければ深いほど、このアルゴリズムはそこに長く留まってしまい、そこから抜け出すのは（深さに対して指数関数的に）難しくなる。
これがマルチカノニカル法を導入する動機である。サンプル時にはコスト関数の極小値の存在を「見えなく」してやることによって、最小値近傍に囚われてしまうのを防ぐというアイデアである。