北濃方面を奇数、美濃太田方面を偶数として付番する。各々の番台の列車の始発時刻が早い順に付番していく。なお、数字のみとなっている。
樽見鉄道.
樽見方面を奇数、大垣方面を偶数として付番する。なお、数字のみとなっている。
愛知環状鉄道.
名古屋臨海高速鉄道.
信楽高原鉄道.
北条鉄道.
智頭急行.
若桜鉄道.
水島臨海鉄道.
井原鉄道.
土佐くろしお鉄道.
ごめん・なはり線.
奈半利方面を偶数、後免方面を奇数にして付番している。
中村線・宿毛線.
宿毛方面を奇数、窪川方面を偶数にして付番している。
松浦鉄道.
現在、JR直通運転の列車は存在しない。
伊勢鉄道.
肥薩おれんじ鉄道.
廃止となった鉄道事業者.
桃花台新交通.
小牧方面を偶数、桃花台東方面を奇数として付番した。
三木鉄道.
大韓民国.
韓国鉄道公社.
広域電鉄.
ヨーロッパ.
オーストラリア.
クイーンズランド州.
木戸川
木戸川（きどがわ）は、日本全国各地を流れる河川名称。
生涯.
ムハンマド・アブデル・ワッハーブ
斜交群
前者と区別するため、後者は屡、コンパクト斜交群と呼ばれる。
ここでの記号は、群を表現するために使う行列の大きさに合わせることとする。
この様なベクトル空間は、斜交ベクトル空間と呼ばれる。
これら群は連結だがコンパクトではない。
を保存するものである。
実際、時として超ユニタリ群（）と呼ばれることもある。
この群を「斜交」群と呼ぶ理由については、次節で説明する。
これはコンパクト、連結かつ単連結である。
リー括弧積は、可換子により与えられる。
斜交群間の関係.
斜交行列
特徴.
すべての斜交行列は可逆であり、逆行列は下式で与えられる。
これにより、すべての斜交行列全体の集合は、群の構造を持つ。
斜交変換.
線形代数の公理的な構成では、行列は有限次元ベクトル空間の線形変換に対応する。
行列 Ω.
斜交行列は、ある固定された特異反対称行列 Ω に関して定義される。
前節で記したように、Ω は非退化反対称二次形式の座標表現として考えることもできる。
上記の Ω 標準形と異なる最も一般的な代替は、以下の区分対角形式である。
この選択肢は、前記の標準形と基底ベクトルの置換の部分だけ異なる。