桑名藩では御馬廻、横目、御使番、大目付を歴任し、藩主・松平定敬が京都所司代であった時には公用人筆頭として朝廷や諸藩との外交責任者であった 。
辞世の歌は、
※君＝藩主・松平定敬のこと。
子孫.
ヘルマン・ヘルムホルツ
神吉宏充
棋歴.
小学生の頃に将棋を覚え、中学生のときに本格的に指し始める。そのきっかけは、おじさんに「ヨワ将」と呼ばれたこと。
オールスター勝ち抜き戦での本戦進出も数回あるが、最も活躍した棋戦は、一般の将棋ファンに対する露出度が最も高いNHK杯戦である。たびたび予選を通過し本戦出場した。
棋風など.
振り飛車穴熊戦法を得意とする。その一方、神吉流穴熊というオリジナルの居飛車穴熊を開発し、振り飛車退治も得意にする。
先崎学によれば、素人相手の駒落ちでは羽生善治よりも神吉が強いという。その理由は「プロは詰み筋を読むがアマは読まない、だから（詰み筋が読めない）アマの力量に合わせて指せば勝てる」ということである。
弟子.
棋士となった弟子.
主な成績.
オスカル・シンドラー
ダニエル・ジェイコブソン
池田文春
ホッジ予想
動機.
の積として表されるような微分形式によって表現されるコホモロジー類である（さらに詳しくはホッジ理論を参照のこと）。これらの調和函数を使う表現のウェッジ積をとることは、コホモロジーのでのカップ積に対応するので、カップ積はホッジ分解と整合性を持っている。
内容.
ホッジ予想を現代的なステートメントにすると
代数的サイクルを使った言い換え.
このようなコホモロジー類を代数的と呼ぶこととする。この用語を使うと、ホッジ予想は次のようになる。
ホッジ予想が成立することが知られているケース.
次元が低い、余次元が低い場合.
ホッジ予想の最初の結果は によって提供された。実際、この論文はホッジ予想に先行していて、ホッジ予想の成立にいくつかの動機をもたらした。
系 代数
超曲面.
アーベル多様体の場合.
一般化.
整数ホッジ予想.
ホッジの元来の予想
整数ホッジ予想の最も単純な修正は、
ケーラー多様体のホッジ予想.
ホッジ予想を自然に一般化すると次のように言うことができるであろう。
この予想も楽観的すぎる。何故ならば、これを行うための豊富に部分多様体が存在するとは言えないからである。次の一つか二つの問題を問うことができる状況になっている。