ポアソン方程式は電磁気学、移動現象論、流体力学といった物理学の諸領域において、系を記述する基礎方程式として現れる。例えば、電荷分布を与えたときの静電ポテンシャルや質量分布を与えたときの重力ポテンシャルを記述する方程式はポアソン方程式であり、その代表的な例である。また、熱の発生源が存在する場合の温度分布や物質の発生・消滅源が存在する場合の物質濃度分布においても、時間に依存性しない定常状態を記述する方程式はポアソン方程式となる。
を与えられた質量分布としたときに、重力ポテンシャルは次のポアソン方程式を満たす。
ここでは万有引力定数である。
内部に放射線源やジュール熱を発する抵抗を熱源に持つ物質の温度分布を考える。熱流束をとし、熱源の分布をとする。このとき、の発散は単位体積当たりの熱の放出に相当するが、時間について不変となる定常状態ではに一致する。
一方、フーリエの法則に基づき、熱流束は温度勾配に比例する。
ここではは熱伝導率を表す。これを上式に代入すれば、ポアソン方程式
を得る。
解の構成.
ポアソン方程式は対数ポテンシャルやニュートン・ポテンシャルを用いることで、有界領域の内部における解の例（特殊解）を構成することができる。こうした特殊解は物理や工学での応用上、重要である。さらに、いくつかの条件の下では、全領域（無限境界）における解となる。また、こうした特殊解を用いることで、ポアソン方程式の境界値問題をより単純なラプラス方程式の境界値問題に帰着させることができる。
を満たす。ここで積分内の項を対数ポテンシャルと呼ぶ。上記の関係式は、ディラックのデルタ関数による形式的な関係式
から理解することができる。
から理解することができる。
を満たす。
シジミ
シジミ（蜆）は、二枚貝綱異歯亜綱シジミ科 () に分類される二枚貝の総称。淡水域や汽水域に生息する小型の二枚貝である。通常目にする二枚貝のうちでは小型なので「縮み」が転じて名づけられたとする説がある。
種類.
分類.
シジミ科と近縁の二枚貝類の分岐図の一例を略記する。
生活史.
外来種.
利用.
料理.