より実験を再現するように もパラメータとすることも出来るが、低密度領域 、 で理想気体に近い振る舞いをするように、通常は をモル気体定数と等しく選ぶ。
方程式の微分.
ファン・デル・ワールス方程式から得られる偏微分は
である。
これらの偏微分から熱膨張係数 と等温圧縮率 が
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と得られる。
分子論的解釈.
統計力学において、理想気体は運動エネルギーのみを持つの点粒子の系として再現される。言い換えれば、気体を構成する分子に体積がなく、分子間の相互作用がない系として扱われる。しかし、現実の気体の分子には体積があり、分子間相互作用も存在する。
分子を点粒子ではなく古典的な剛体球と考えると、同じ空間を複数の分子が占有することができない。これは体積排除効果と呼ばれる。係数 は排除体積効果に由来するパラメータである。圧力が無限大の極限 でモル体積が となり、どんなに高い圧力をかけても分子の体積より小さくはならないことを表現している。
ビリアル展開.
実在気体の理想気体からのずれは、しばしば圧縮率因子を用いて表される。圧縮率因子を測定してプロットすることでファン・デル・ワールス定数 を決定することが出来る。ファン・デル・ワールス方程式から圧縮率因子 を計算すると
となる。 は密度である。これを密度でビリアル展開すれば
となり、ビリアル係数として
で与えられる。
気液相転移.
熱力学から導かれる制約により等温圧縮率 は常に正であり、不等式
臨界定数.
の関係にある。
臨界定数の式を逆に解けば
として臨界定数から状態方程式のパラメータを決定することができる。ここでは係数 を臨界定数から求められる調整パラメータとして扱っている。
ただし、ファン・デル・ワールス方程式はあくまで近似式であるため、臨界定数から計算した がモル気体定数と厳密には一致しない。 をモル気体定数に固定する場合は、臨界体積が
によって求められるとみなせば、ファン・デル・ワールス定数 は
で決定される。
還元方程式.
臨界定数によって各変数を
によって規格化すると、状態方程式は
となる。この式は、無次元化された温度、圧力、体積により、状態方程式が気体の種類によらず同一の形で表されることを示し、状態方程式を一般化したものとみなすことができる。この式は還元方程式（）と呼ばれる。