座右の銘は「誠」、「初心忘るべからず」。趣味は、剣道、登山、写真、読書、プラモデル製作など多彩。特に剣道は政界きっての腕前であった。全日本剣道連盟顧問、全日本剣道道場連盟会長、日本美術刀剣保存協会会長を務めた。また山中寅文ともに「名誉森林インストラクター」の称号を持つ。
高校時からの喫煙者で、「俺は意思が強いから、他人から何と言われようとタバコはやめない」「（鄧）小平が晩年まで頭が冴えていたのは、ヘビースモーカーだったからだ」と断言し、心臓発作を起こすまでチェリーを愛飲していた。親友の安部譲二にピースを勧められても、頑なにチェリーを吸い続けていたという。
制服を好み、学生時代は常に詰襟学生服か剣道着で生活していたという。また、日本国有鉄道の民営化の際に運輸大臣を務めていたので国鉄の制服を着て式典に臨み、その時に着用した制服は後々も大事に保管されていた。
橋本は内閣総理大臣在任中も、高知県知事になって東京から離れた腹違いの異母弟・大二郎に代わって、しばしば公務の合間に入院中だった義母を見舞った。
人物評.
「見識はあるが、人望はない」・・・これが橋本龍太郎に対する自民党内での一般的な評価であった。
橋本龍太郎は政界随一の政策通として知られ、いささかの揶揄の意味を込めて「課長補佐」などと周囲から言われるほど、知識量は多く、各政策部門の細かな部分まで精通していた。しかし、誰かが橋本に、何かわからないことを聞いたりすると、橋本はその相手に対して、「おや、そんなこともおわかりにならない?」、「あなたが知らないことを、どうして私が知っていると思うのです?」などと必ず嫌味な返答をしたとされる。花街で最も嫌われている政治家という不名誉な噂もあった。
また、橋本龍太郎は「一匹狼」タイプの政治家として知られ、誰かと群れることを嫌い、いつも1人で単独で行動した。その為、自民党内では協調性がなく、派閥の中でも積極的に活動したり、子分の面倒を見たりすることはほとんどなかった。前述の自民党総裁選で橋本擁立に奔走した小渕派の幹部からも「橋本さんは水耕栽培だから」と揶揄された。