九木神社樹叢（くきじんじゃじゅそう）は、三重県尾鷲市九鬼町に鎮座する九木神社の境内にある暖地性樹種に覆われた緑豊かな樹叢で、境内全域の植物相が国の天然記念物に指定されている。
解説.
関連項目.
東海地方沿岸部にある国の天然記念物に指定された、その他の海浜沿岸性（海岸林）暖地性植物群。
国の天然記念物に指定された他の社叢および植物群落は植物天然記念物一覧#植物群落など節を参照。
ヒートオンビート
馬名の意味は、リズムに乗って。
戦績.
競走成績.
アラン分散
アラン分散は統計的な安定度を推定するためのものであり、周波数ドリフトなどの系統的な誤差を推定するものではない。また、アラン分散には、修正アラン分散をはじめとするいくつかの派生形がある。
背景.
水晶発振器や原子時計の安定性が調べられていた頃、位相ノイズにはホワイトノイズのみならず、フリッカー周波数ノイズも存在しているとわかった。これらのノイズの形は、推定値が収束しないため、標準偏差などの伝統的な統計ツールでは扱いが難しい。安定性を分析する初期の取り組みは、理論的な分析と実用的な測定の両方から行われた。
定義.
振動と位相ノイズ.
振動は以下の式で表される。
位相は以下のように表される。
周波数.
瞬間的な周波数は、位相の時間微分で表される。
規格化された周波数偏差.
瞬間的な周波数の、基準となる周波数からの偏差を規格化して、以下の量を定義する。
規格化された周波数偏差の時間平均.
規格化された周波数偏差の時間平均は以下のように定義される。
アラン分散.
アラン分散は以下のように定義される。
アラン偏差.
標準偏差と分散の関係と同様に、アラン偏差はアラン分散の平方根として定義される。
べき乗ノイズ.
アラン分散は、さまざまなべき乗ノイズを見分けることができる。
アラン分散は、白色位相ノイズとフリッカー位相ノイズを見分けることができない。一方で、修正アラン分散ではこれらを見分けることができる。
線形応答.
アラン分散は、位相や周波数に乗るノイズを見分けるためのものである。一方で、位相や周波数の線形な変化に対して依存性を示すことがある。
上の表より、アラン分散は、位相や周波数に定数のオフセットがついても変化しないが、周波数が線形に変化すると影響を受ける。
アラン偏差
洗礼者聖ヨハネの説教 (ブリューゲル)
背景.