同じ時期にテレビ、ラジオで活躍した落語家に、弟弟子五代目月の家圓鏡（後の八代目橘家圓蔵）、七代目立川談志、五代目三遊亭圓楽、二代目三遊亭歌奴（後の三代目三遊亭圓歌）らがいる。
名前.
海老名榮三郎.
海老名榮三郎は本名の初名。長男なのに「榮三郎」と名付けられたのは父正蔵の本名が海老名竹三郎だから。
しかし大人になった時に長男らしい名の泰一郎と改名している。
自らの息子達の名には「泰」の字をつけている。そして、長男・九代目正蔵（泰孝）も息子達（三平の孫）に長男に「泰良（やすよし）」、次男に「泰宏（やすひろ）」とそれぞれ「泰」の字を付けている。（注：泰良→林家たま平、泰宏→林家ぽん平）。
ただ、「泰」の字を付けられている三平の孫は、長男・九代目正蔵（泰孝）の2人の息子（泰良、泰宏兄弟）のみで、長男・九代目正蔵の長女（海老名あづき）や、長女・美どりの息子や、次男・二代目三平の息子には「泰」の字は付けられていない。
林家甘蔵.
多くの資料ではこれを彼の初名としている。父正蔵が「こいつ（三平）は根が甘ちゃんだから甘蔵にするか」としてつけたという。しかし公式プロフィールではこの名を実際に名乗ったという事実はないとされる。
林家三平.
なぜ「林家」なのか.
もともと、海老名家は「林家」という名と関係がなかった。それは以下の理由による。
父正蔵の前名は七代目柳家小三治である。当時人気のあった初代柳家三語楼の一門であった。やがて落語協会内部で派閥抗争が起こり、初代三語楼一門は全員落語協会を脱退し、新たに初代三語楼を会長とする「落語協会」（いわゆる「三語楼協会」）という、つまり全く同名の組織を別に結成するという挙に出た。抗争は、互いに独立した二つの協会間の争いに変質したのである。