となる。Δ項を無限小化して両辺を積分すると、
角運動量保存の法則の証明 （質点系, つまり複数の質点の場合）.
となる。すなわち, 質点系の全角運動量の時間変化(左辺)は, 質点系に外力が及ぼす全トルク(右辺)に等しい。
ケプラーの法則との関係.
ケプラーの法則の第二法則「面積速度一定の法則」は、「角運動量保存の法則」に他ならない。なぜなら、面積速度は
この法則は天体の間の引力が中心力であることをあらわしている。
角運動量保存則と空間.
一般に物理量の保存則は我々の住む時空の対称性の現れであり、角運動量保存則は空間の回転対称性の現れである。空間については運動量保存則から並進対称性を持つことと併せて、自由な移動に対して対称であって、場所や方向によって物理法則が変わることはない。ただし、弱い相互作用におけるパリティ対称性の破れから、空間が鏡像対称性を持たないこと、すなわち空間には本質的に左右の区別があることが解っている。
阪急今津線
今津線（いまづせん）は、兵庫県宝塚市の宝塚駅から兵庫県西宮市の西宮北口駅を経由し、今津駅までを結ぶ阪急電鉄の鉄道路線である。
概要.
沿線風景.
宝塚駅を出た列車は、宝塚本線とすぐに別れ、眼下に宝塚ホテルや宝塚歌劇団の本拠地である宝塚大劇場へ続く花のみちを見下ろしながら高架線を進む。宝塚ファミリーランドが営業していた頃には、車内から園内を眺めることもできた。やがて線路はカーブを描き、宝塚音楽学校と宝塚大劇場の間を掠め、武庫川を渡るとすぐ宝塚南口駅に到着する。行楽地の雰囲気はこの駅で終わり、宝塚南口駅を出て高架を下りると高度が徐々に下がるとともに生活路線色が濃厚になる。
逆瀬川駅、小林駅と閑静な住宅地の中を進むと、仁川駅の手前で左手に日本中央競馬会 (JRA) の阪神競馬場が現れる。競馬の開催日には駅は活況を呈し、レースの規模に応じて今津線列車が増発される。仁川を出るとすぐに西宮市に入り、旧型車を苦しめた下り坂を駆け下りて関西学院大学（西宮上ヶ原キャンパス）の最寄り駅である甲東園駅に至り、山陽新幹線をくぐりつつ平地の中を進むと厄よけの寺、東光寺（門戸厄神）の最寄りである門戸厄神駅に着く。次の駅が「北線」「南線」の分かれ目である西宮北口駅である。甲東園駅から西宮北口駅までは、カーブがない線形となっている。
運行形態.
今津北線.