が相異なる代数的数であるとき、 は 上一次独立である（ はネイピア数）。すなわち、
を満たす代数的数の組 は のみである。
同値な命題として、次のように定式化されることもある。 が 上一次独立な代数的数であるとき、 は 上代数的独立である。
系.
定理において、, , とすると、 と は 上一次独立である。すなわち、 でない代数的数 に対して は超越数である。
特別な数の超越性.
この定理より、いくつかの特別な数が超越数であることが直ちに従う。まず、系において とすると、ネイピア数 は超越数であることが分かる。
円周率 が超越数であることは、次のようにして従う。 が代数的数であると仮定すると、 も代数的数であるから、系より は超越数である。しかし、オイラーの公式より であるから、これは矛盾である。したがって、 は超越数である。
 でも でもない代数的数 に対して、 は超越数である。これを見るために、 が代数的数と仮定すると は系により超越数でなければならず、不合理。
歴史.
ニューヨーク映画批評家協会賞 主演女優賞
ニューヨーク映画批評家協会賞 主演女優賞は、ニューヨーク映画批評家協会によって、優れた映画女優に贈られる賞のひとつである。
代数的独立
リンデマン＝ワイエルシュトラスの定理
地理.
自治体の構成.
歴史.
行政.
紋章.
リバプール (企業)
麻布建物
麻布建物株式会社（あざぶたてもの）は、かつて存在した日本の不動産会社である。
概要.
しかし、バブル崩壊後に不動産価格の下落などにより業績が悪化。資金調達が困難となったため、債務の大半が整理回収機構へと譲渡された。この際に社長の渡辺喜太郎は強制執行を逃れるために資産隠しを行い、強制執行妨害容疑で逮捕された。
人見豊治
リバプール株式会社
アトラクション (競走馬)
概要と戦績.
アトラクションは生まれたときから脚が外側に曲がっており、競走馬としては致命的ともいえる欠点があった。そのためセールに上場することができなかった。また前脚をバタフライのようにたたきつけるバタフライ走法と呼ばれる走り方をしていた。
引退後.
三上骨丸
別名義に『雲雀ヶ丘 柿屋敷（ひばりがおか かきやしき）』。
クバニ人民共和国
ブレア・フォックス
ディズニーにおけるブレア・フォックス.