第一次大戦後、フランスやイギリスは新たに独立したポーランド（第二共和国）などをソビエト連邦に対する隔離線()として重視した。またヴェルサイユ条約では、ドイツは連合国間の国際列車を最良の条件で通過させる義務を負った。とはいえ、ドイツの鉄道は戦争とその後の混乱のため荒廃しており、戦争直後には北急行の運転再開は困難だった。
第二次大戦後.
車両・編成.
第一次大戦前（車両・編成）.
戦間期（車両・編成）.
経由地・停車駅.
第一次大戦前（経由地・停車駅）.
戦間期（経由地・停車駅）.
ポスター.
フィクション.
アイヌ生活資料館
モジュラ逆数
合同算術において、法 に関する整数 のモジュラ逆数（モジュラぎゃくすう、）とは,
 の を法とする逆数が存在するための必要十分条件は と とが互いに素（即ち、最大公約数 が ）となることである。法 に関する のモジュラ逆数が存在するならば、 を法とした による除法（「余り付き除法」ではない）を、モジュラ逆数を掛けることとして定義することができる。
例.
整数 の法 に関するモジュラ逆数 を求める。これは
を満たすものを計算するということだが、その意味は
の形をしており、これは という集合を成す。
逆数計算.
拡張ユークリッド互除法.
の解を求めるものである。ただし、 が既知で、整数 および がこのアルゴリズムから求まる。
さて、モジュラ逆数は合同式
の解であったから、合同式の定義により （ は の約数）、即ち適当な整数 を用いて
となる。これを整理した
は、 と が既知で、逆数となる と捨てられる は未知であるから、拡張ユークリッド互除法が解く等式とまったく同じ形をしている。違う点といえば が「求まる」のではなくて「所与」であること程度で、それゆえ が と互いに素でなければならず、さもなくば逆元 は存在しない。
このアルゴリズムの計算量は と仮定すると で、一般に冪乗の計算よりも効率的である。
オイラーの定理の利用.
拡張ユークリッド互除法の代わりにオイラーの定理をモジュラ逆数の計算に利用することもできる。
オイラーの定理によれば、 が と互いに素ならば、オイラー函数 に対して
と求まる。これから、 が素数である特別の場合には、 ゆえ