二次形式が（ のように）整数係数をもつ、あるいは同じことだが、（ や といった）標数 の体上のベクトル空間 における格子 が与えられたとき、二次形式 が に関して整であるための必要十分条件は、それが 上整数値をとる（つまり、 ならば となる）ことである。
これは現代的な用語法に従ったものだが、歴史的な慣習では少し事情が異なる場合がある。以下に詳しく述べる。
歴史的な用法.
歴史的な事情で、整係数二次形式の概念について、互いに異なる複数の流儀が存在する。
によって表される。この規約はガウスが著書『算術研究』で用いたものである。
などを挙げることができる。
普遍二次形式.
野麦峠
概要.
古来から野麦街道最大の難所として知られ、能登で取れたブリを飛騨を経由して信州へと運ぶ道筋であった。野麦峠には、日本最高所の水準点がおかれている。北に乗鞍岳、南に御嶽山が望まれ景観が素晴らしい。
奈良時代に信濃国と飛騨国を結ぶ官道として開かれたといわれている。
江戸時代に高山が天領となってからは代官が往来に利用したほか、越中富山の薬売りが各地に出向く際にも利用された。しかし、峠道は厳しく、幕府は願い出を受けて天保の頃に頂上に「お助け小屋」を設置した。
岐阜県側は県立自然公園として旧街道を利用したハイキングコースが整備されており、長野県側では県史跡として旧街道の一部を保存している。
野麦街道最大の難所.
資料施設.
名称.
標準イタリア語以外に、この地域に話者の多いフリウリ語・スロベニア語では、それぞれ以下のように表記される。
県の公式サイトでもイタリア語・フリウリ語・スロベニア語による表記が併記されている。
地理.
位置・広がり.
隣接する県.
地勢.
県北部からスロベニア側にかけてはコッリオと呼ばれる丘陵地帯となっている。
アドリア海に面した南西部には、潟湖グラード潟（西に広がる潟湖も併せてマラーノ潟とも言う）が広がっている。
県内の地域と主要な都市.
県の最南部、アドリア海沿岸のグラード潟上にはグラードがある。ローマ時代以来の古い歴史を持つグラードはイタリアを代表する海水浴リゾート地であり、湯治場としても知られている。
歴史.
古代・中世.
オーストリアによる統治.
イタリア王国の統治.
第二次世界大戦.
第二次世界大戦後の分割.
文化.
言語・民族.
食文化.
行政区画.