確率収束の定義を正式に述べる。任意の および任意の を選ぶ。 を中心とする半径 の外側に がある確率を とする。このとき、 が へと確率収束するためには、全ての に対して確率 が より小さくなる、ある数 が存在しなければならない。
性質.
あるいは
定義.
が成り立つことである。
と同値となる。
確実収束.
が成り立つことである。ここで は、確率変数が定義される確率空間に含まれる標本空間である。
これは、関数列の各点収束の概念を確率変数の列へと拡張したものである（確率変数はそれ自身が関数であることに注意されたい）。
平均収束.
この種の収束はしばしば、収束を表す矢の上に記号 を付け加えることで表現される：
 に関する 次平均収束は、（マルコフの不等式により）確率収束を意味する。また、 である時、次平均収束は 次平均収束を意味する。このことから、二乗平均収束は平均収束を意味することが分かる。
性質.
様々な収束の概念の間の包含関係を以下に記述する。それらは、矢の記号を使うことで、次のように表される：
いくつかの特別な場合とともに、これらの性質を次のようにまとめる：
ここで が定数へ収束するという条件が重要であることに注意されたい。もしその収束がある確率変数 へのものであったら、 が へ収束するという結論は得られない。
ユリカノ
ムギナミ
稲庭岳
稲庭岳は昔は、西側の田山方面への登山道があり、南側の登山道は比較的最近作られたものであった。
特色.
命名の由来.
稲庭岳開発.
しずけき
バスチーユ監獄
対象年齢
ライバック
蝿男の恐怖
歴史.
王朝断絶後.
ロス・アンデス県 (チリ)
政治.
地理と人口動態.
ジュリア・アルプス
マン・マウンテン・ディーン
経歴.
ジュリアン・アルプス
ジュリアン・アルプス山脈
ユリアン・アルプス
ユリアン・アルプス山脈
ジュリアンアルプス山脈
ジュリアアルプス山脈
ザ 仙台タワー
概要.
シリウス・一番町.
一番町レジデンス.
ユリスケ・アルプス山脈
オリエンタルラグ
オリエンタルラグ () はアジアで生産される手作りのパイル織物の総称である。