効用原理の「証明」.
『功利主義論』の第四章では、ミルは効用原理に対してどのような証明が与えられるかを考察している。 
通常、ミルは誤謬を多数犯していると言われている。
人々が実際に幸福を望んでいると主張した後、ミルは今度はそれが彼らが望む唯一のものであることを示さなければならない。ミルは、人々が他のもの（例えば美徳）を望むという反論を予想している。彼は、人々が美徳を幸福への手段として望み始めるかもしれないが、やがてそれは誰かの幸福の一部になり、それ自体として望まれるようになると主張する。
理想的功利主義.
ムーアは、どちらの場合も証明することは不可能だと認めているが、彼は同じ量の快楽があっても美や愛などのものを含む世界がより良い世界であるということは直観的に明らかだと信じていた。彼は逆の見解を取る人がいたら、「私はそれが自明であると思うが、彼は間違っているだろう」と付け加えている。
行為功利主義と規則功利主義.
本質的な違いは、ある行為が正しい行為であるかどうかを決めるものにある。行為功利主義は、効用を最大化する行為が正しいと主張する。規則功利主義は、効用を最大化する規則に従う行為が正しいと主張する。
一部の学校レベルの教科書や少なくとも一つのイギリスの試験委員会では、強い規則功利主義と弱い規則功利主義というさらなる区別をしている。しかし、この区別が学術文献で明確にされているかどうかは不明である。なお、規則功利主義が行為功利主義に帰着するという議論がありる。なぜなら、ある規則について、その規則を破った方が効用が高くなる場合には、例外的な場合を扱うサブルールを追加することで規則を改良できるからである。この過程は例外のすべての場合に適用されるため、「規則」は例外的な場合と同じだけ「サブルール」を持つ。そして最終的には、エージェントは効用を最大化する結果を求めることになる。
二層功利主義.
私たちが「や理想的観察者」であるとき、私たちは具体的な形式を使い、私たちが教えて従うべき一般的な原則を決めるときや、人間の性質や無知が正しく計算することを妨げそうな状況では、より一般的な規則功利主義を使うべきであるということである。
ヘアは、実際には、ほとんどの場合、私たちは一般的な原則に従うべきだと主張する。
選好功利主義.