名称の「セルリアン」は”青空色の”という英語で「青空のように、爽やかで快い空間でありたい」「世界の人々が空を共有するように、グローバルに日本と世界を繋ぐ国際交流の拠点でありたい」という願いが込められ、「美しい生活環境を創造する」という東急グループの企業理念を反映させた。
外観は高層部はオフィス、ホテル基準階ともに正方形から渋谷駅に面する三角形を切り取った平面形から成り立ち、全体を単一窓のベーシックなデザインとし、駅側のファサードを横連層の窓で強調することで、渋谷駅への軸線を強調するととともに、副都心渋谷のシンボルとしてふさわしい独自性のあるデザインとした。低層部は街並みに調和し歩行者に圧迫感を与えないスケールでデザインされている。
セルリアンタワー東急ホテル.
大船地域
コンウェイのチェーン表記
導入.
コンウェイのチェーン表記は、このクヌースの矢印表記の一般化、拡張である。以下チェーンの各項はすべて自然数であるものとする。
コンウェイはまず長さが のチェーンを、クヌースの矢印表記を用いて次のように与えた。
このチェーンによって を書き換えると次のような式になる。これは末尾 のチェーンを末尾 のチェーンに分解する式となっている。
この式の を部分チェーン に置き換えることで、長さが 以上のチェーンに対する式が得られる。
さらにコンウェイはチェーン末尾のは無視されるとした。従って式 , を繰り返して末項を にすることで、長さが 短いチェーンへと分解することができる。
また、この規則から長さが のチェーンは累乗となる。
定義.
次のようにチェーンを定義する。
さらに を正の整数、 を部分チェーンとするとき、チェーンについて以下が成り立つ。
ここで関数 を とおくと、最後の二つの条件は次のようにも述べられる。但し は の 回反復合成である。
別の定義.
上記以外の書き方でされている定義もある。
書き方は違うが、意味は同じである。
性質.
以下、項（正の整数）を小文字 、チェーン（および部分チェーン）を大文字 で表す。
例.
以下は長さが のチェーンの計算例である。
以下は長さが のチェーンのクヌースの矢印表記による展開例(縦横展開)である。
アッカーマン関数.
アッカーマン関数はコンウェイのチェーン表記へ置き換えられる:
よって
グラハム数.