カトリック教会内.
カトリック教会外からの異論.
カトリック教会の外でははっきりとローマ教皇の権威については疑義が示されることがある。その種の疑義をおおまかにまとめると次のようになる。
プロテスタントにとっては「使徒座の継承」という考え方すら受け入れがたいものである。このような人々から見れば、名誉的なものであれ、教会裁治権上のものであれ、聖書に書かれていない以上、ペトロの首位権というものはありえない。また教皇権が西ローマ帝国や東ローマ帝国などの世俗の権力と複雑にかかわってきたことや、統一イタリア王国成立時の教皇領接収のあと長く続いた政府との確執などが教皇権というものへの歴史的な疑問点となっている。
西欧においては教皇権のありかたに対する不満が宗教改革へいたるひとつの底流となった。カトリック教会から離れた教派においては教皇の地位についての見解はさまざまで、単に全教会に対する統治権を認めないものから、黙示録に現れる反キリストであると言う極端なものまである。
正教会からの異論.
正教会からはローマ・カトリックの教会論に対して以下のような異論がある。
称号の変遷とその他の「教皇」.
古代教会では「papa/」というのは一般的な司教に対する敬称であったが、徐々にローマ司教とアレクサンドリア主教に限定される称号になっていった。今日も、ローマ教皇以外で公式に Papa/ という称号で呼ばれるのは、正教会（東方正教会）の（ギリシア・）アレクサンドリア総主教と、コプト正教会の首長である（コプト・）アレクサンドリア総主教だけである（両者は別組織であり、それぞれ別人を立てる）。
カトリック教会の公式な認定と関係なく教皇位を宣言する者を、対立教皇という。通常、対立教皇が生まれる背景には、カトリック教会内の論争や特定の教皇の正統性をめぐって紛糾する事態が存在する（教会大分裂）。対立教皇が多発した中世において、正統な教皇以外に教皇を名乗る人物が現れるのは、宗教だけでなく政治をもまきこむ大問題であった。
カトリック教会内で大きな影響力を持つイエズス会の総長は、かつて「黒い教皇」と呼ばれることがあった。これはイエズス会士が質素な黒いスータンを着ていたことと、教皇は常に白い服を着ることに由来している。