波動光学を用いて正当化することができる。すなわち、微小な変位で位相が急激に変化する経路は、他の経路と弱めあうため、あまり寄与しない。一方、停留点近傍の経路は互いに強めあう。
「最少時間の原理」とも言う。しかし、例えば平面鏡の反射に相当する経路は、極小であって最少ではない。凹面鏡の反射の場合は（経路を鏡面上の一点を経由する折れ線に限ると最大になるので）鞍点になる。いずれも、時間最小を達成する経路は、二点を結ぶ直線経路である。
現代バージョン.
そして、
光路長
真田十勇士
概要.
真田幸村とそれに従う家臣という形の原型は江戸時代中期の軍記物および絵本の『真田三代記』に見られるが、「真田十勇士」という表現をはじめて用いたのは、明治・大正時代に刊行された立川文庫である。以後の「ヒーローとしてのイメージ」は、立川文庫という創作物によって定着した。
現在に至るまで、多くの派生作品が制作されており（#派生作品）、彼らに影響されたキャラクターが数多く生み出されている。
十勇士の成立.
を「真田三勇士」とする三部作が創られた。次いで『真田家豪傑三好清海入道』など、真田家の豪傑の逸話をあつめた作品が刊行され、。立川文庫は人気作品となり、新しいメディアである映画でも忍術使い猿飛佐助を中心とする作品群が作られた。今日の真田十勇士という枠組みは、ここに起源を持っている。
十勇士一覧.
ここでは真田十勇士の一覧と簡単な人物設定を記述する。真田十勇士は成立したとされる明治大正期以降、現代に至るまで講談や小説などで様々に脚色がなされ、作品によって設定のバラエティーも非常に豊富である。ここではオリジナルとみなされる立川文庫での設定、あるいはその取材元と目ぼしい『真田三代記』などの江戸期での展開のみを記述する。
猿飛佐助.
猿飛佐助（さるとび さすけ）は、真田十勇士でも屈指の実力と人気を持つ忍者。戸沢白雲斎の秘蔵弟子。
霧隠才蔵.
三好清海入道.
三好清海入道（みよし せいかいにゅうどう）は、弟の伊佐入道と兄弟で真田幸村に仕える僧体の豪傑である。出羽国亀田の領主出身で、遠戚に当たる真田家を頼って仕えたという。『真田三代記』でも亀田の領主と設定されており、兄弟ともに非常に高齢。大坂夏の陣で兄弟ともに戦没しているとされる。
三好伊佐入道.