これを 番目の三角数といい、 で表す。三角数は無数にあり、最小のものは である。
例えば は一辺に点を個並べたときに該当するので三角数の一つである。
特に三角数 はピタゴラス（学派）にとって「完全なる数」として大事な数とされた。
三角数の列は次のようになる。
類似の関係.
三角数と同様に四角数（しかくすう）も定義される。これは、点を正方形の形に並べていったときの点の総数のことである。これは平方数に等しい。
各種の性質.
三角数の判定.
で与えられる は が 番目の三角数を表している。この式は についての二次方程式 の解である。
ゼロ以外の三角数の数字根は のいずれかである。したがって、与えられた自然数 の数字根を計算してこれらでなければ は三角数ではない。
三角数の一般次元への拡張.
となる。
パスカルの三角形における数列は左上（または右上）にある列から順に:
首なしライダー
首なしライダー（くびなしライダー）は、頭部を欠損したバイクライダーとして描写される亡霊の名前、およびそれにまつわる話の題名である。都市伝説や怪談の一種であり、同種の話が日本各地に見られる。
概要.
ある道路を横断するようにピアノ線が張ってあり、そこに猛スピードのバイクで突っ込んだライダーは首をはねられてしまった。しかし、首のないライダーを乗せたままバイクはしばらく走り続けた。亡霊となった彼は夜な夜な（または死亡時刻、命日などに）その道路を猛スピードでさまよい続けている。首が切断される原因は道路標識やガードレール、トラックなどからの落下物とされることもある。走り回る理由は自分を殺害した犯人、もしくは切り落とされた自分の頭部を捜している、などとされることが多い。
福岡県の英彦山の山道で首なしライダーの集団が爆走する「首なし暴走族」の都市伝説もある。刎ねられた首が飛んで来るというバリエーションもあり、これはほとんどがバイクが登場するのとは別の場所に断末魔の叫びとともに飛んでくるという。その際、ヘルメットつきかどうかは定かではない。
考察.
成立について.