で与えられる。ここで は方位角、 は軸方向の座標および は各座標軸方向に沿った単位ベクトルである。
球座標系においては
となる。ここに は方位角で は天頂角である。
ベクトル値関数の勾配.
直交座標系において、ベクトル の勾配は
あるいは関数行列
で定義される。曲面座標系における勾配にはクリストッフェル記号が現れる。
緩和医療
一部で緩和ケアは終末期に限って行われるものという誤解があるが、疾患に伴う心と体の各種苦痛を和らげるために、診断された時期から、疾患の治療と並行して行われるものであり、「終末期の医療・ケア」とイコールではない。早期に緩和ケアが行われることで、苦痛や不安の軽減、QOLの向上、治療意欲の改善、さらには生命予後の改善を認めたという報告があり、緩和ケアについての正しい理解の普及が求められている。
定義.
また上記の定義文に続いて次のようなことも記述されている。
すなわち緩和医療とは、生命を脅かす疾患の患者やその家族にたいして、現在の治療の目的を認識し、予後の見通しをたて、患者が現在何に困っているかの見極めをおこない、その苦痛を緩和することにより、患者や家族の現在のQOLを最大限まで高めることを目標とする医療行為といえる 。
緩和医療の実際.
かつては医療の現場では、医療としての意識・治療行為が少なかった（欠如していた）が、現在では次第に、ターミナルケアに限らず、診断の初期から重視すべきであるとされる（がん対策基本法）。
緩和医療は、診断の時にはじまり、根治治療、保存的治療、症状緩和治療へと治療目的が推移するごとに、段階をへてゆくに従って緩和ケアの役割を意識的に大きくしてゆくことが推奨されている。適切なケアを行うために、緩和ケアでは患者の治療の目的が何かを正しく把握する要請が高い。
具体的な処置としては、
があげられる。
このように、患者や家族が持つ苦痛を緩和することで、患者のQOLを最大限高めることを目指す。
歴史.
シシリー・ソンダースによって提唱された。
緩和医療における疼痛管理.