によって与えられ、これによって得られる全商環は可換体の構造を持つ。これを分数体あるいは商体と呼ぶ。
全商環や商体といった構造はある種の普遍性を与えており、たとえば整域の商体はもとの整域を含む最小の体を与えることなどが確かめられる。
積演算が非可換である場合、除法が左右で区別されるように分数も割る方向の左右で区別される。
辞書的な定義.
中大兄皇子
福島駅 (福島県)
福島駅（ふくしまえき）は、福島県福島市栄町にある、東日本旅客鉄道（JR東日本）・阿武隈急行・福島交通の駅である。
乗り入れ路線.
駅構造.
JR東日本.
新幹線ホーム.
のりば.
（出典：JR東日本:駅構内図）
阿武隈急行・福島交通.
阿武隈急行線は当駅から矢野目信号場まで東北本線の複線区間を走るため、JRとの直通運転が可能な構造となっている。かつて存在した郡山方面への直通列車は、JR1番線発着であった。
駅弁.
かつては、主な駅弁として下記を販売していた。
利用状況.
JR東日本.
阿武隈急行・福島交通.
駅周辺.
東口は官庁、金融機関、商業施設や宿泊施設などが建ち並ぶ昔からの繁華街である。しかし、駅周辺の商業ビルや商店街では空き店舗が目立ち、中心市街地の空洞化が顕著である。ここ数年は地価の下落などによって高層マンションの建設が盛んである。
東口から西口（西口から東口）へ直接移動したい場合は、駅構内の地下を通る「東西自由通路」を利用する。東西連絡通路（構内跨線橋）は改札内であるため入場券が必要となる。
東口.
その他、個人経営やチェーンストアの飲食店が駅前に多数立地している。
バス路線.
西口.
あづま総合運動公園内でイベントが行われる場合に臨時バス乗り場が西口に設けられる。
東日本大震災による当駅の影響.
その他.
交直接続.
宇宙科学研究所
NASDA系ロケットの「種子島」に対して、「内之浦」こと鹿児島県肝付町の内之浦宇宙空間観測所からのロケット打ち上げでも知られる。
概説.
前史〜生産研.
列強に遅れながらも、ロケットを含むジェット推進の研究は日本でも行われ、数種の「噴進砲」が実用化され、試験飛行ではあったが「秋水」という例もあった。しかし、宇宙空間を目指したロケット開発は「日本宇宙開発の父」糸川英夫から始まる。
東京大学宇宙航空研究所の発足.
文部省宇宙科学研究所の発足.