今またここで操作変数法の詳細を考えよう。以下のような形でデータが生成されるとする。
ここで
とする。
最も一般的な操作変数による特定化は以下の推定量を用いる。
この表現は、操作変数の数と興味のある方程式における共変数の数が一致する時に、最初の表現にまとめることができる。過剰識別の操作変数法はそれゆえに、適切に識別された場合の操作変数法の一般化の一つである。
二段階最小二乗法としての解釈.
操作変数法による推定量を計算するために使用できる計算方法の一つが二段階最小二乗法（）である。第一段階において、興味のある方程式において内生性を持つすべての説明変数を、方程式における外生的な共変数と除外されている操作変数を含んだ全てのモデルにおける外生的な変数で回帰する。そしてこの回帰における予測値が得られる。
そして予測値を保存する。
第二段階では、内生変数をすべて第一段階での予測値に置き換える以外は、興味のある回帰は通常通り推定される。
ここから以下が得られる。
となる。
ノンパラメトリック分析.
操作変数推定量の解釈において.
例えば、研究者がランドグラント大学の存在を所得の回帰における大学教育の操作変数として使う時、研究者は大学が存在していれば学位を取るが、存在していなければ学位を取らなかった部分母集団における大学の所得に対する影響を識別する。この実証研究では、追加的な仮定なしには、大学があろうとなかろうと学位を取る、もしくは取らない人々における大学の効果について研究者は何も言えない。
潜在的な問題.