批評.
コンセプト.
不思議の国の美幸ちゃん
OVA.
〜不思議の国の美幸ちゃん〜
〜鏡の国の美幸ちゃん〜
真性半導体
バンド間遷移.
直接遷移.
光吸収によってバンド間遷移が起こるとき、価電子帯にある電子の波数ベクトルを '、伝導帯に遷移した電子の波数ベクトルを '、光の波数ベクトルを とすると、
と近似できる。このように遷移前後で電子の波数ベクトルがほとんど変わらないバンド間遷移を直接遷移という。
間接遷移.
間接遷移の場合、価電子帯の頂上と伝導帯の底の波数ベクトルが異なるため、光だけでは運動量保存則が成り立たず、バンド間遷移にフォノンの吸収・放出も関わることになる。光の角振動数を 、フォノンの角振動数と波数ベクトルを と とし、価電子帯および伝導帯の電子のエネルギーを および とすると、間接遷移のエネルギー保存則と運動量保存則は、フォノン吸収を伴う場合、
フォノン放出を伴う場合、
真性キャリア密度.
本節では、真性半導体のキャリア密度を導出する。
エネルギー分散.
伝導帯：
価電子帯：
ここで は伝導帯の底のエネルギー、 は価電子帯の頂上のエネルギー、 は伝導帯における電子の有効質量、 は価電子帯における正孔の有効質量である。
状態密度.
それぞれのバンドの状態密度は、自由電子モデルの状態密度における電子の質量をそれぞれの有効質量に置き換え、エネルギーの原点を と にシフトさせたものになる。
伝導帯：
価電子帯：
分布関数.
温度 のとき、電子がエネルギー の状態を占有する確率はフェルミ分布関数 で与えられる。それに対して、正孔がエネルギー の状態を占有する確率は、電子がその状態を占有しない確率に等しい。よって、伝導帯の電子の分布関数 と価電子帯の正孔の分布関数 はそれぞれ
電子密度・正孔密度.
半導体の電気伝導を担うキャリアは、伝導帯にある伝導電子と価電子帯に生じた正孔である。電子密度 と正孔密度 は、それぞれの状態密度と分布関数の積を適切な積分範囲で積分し、占有体積で割ることで得られる。
これらを実際に計算すると、
となる。 は伝導帯の有効状態密度、 は価電子帯の有効状態密度である。
真性キャリア密度.