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ガウスの消去法
ガウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、）あるいは掃き出し法（はきだしほう、）とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。
同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも
行基本変形を用いて行列を行階段形に変形することをガウス・ジョルダンの消去法（ガウス・ジョルダンのしょうきょほう、）という。ガウスの消去法という用語を上三角形または（簡約とは限らない）行階段形へ変換する手法を指すこともある。連立一次方程式の解を求める際に行基本変形を完全に簡約化する前に止めてしまう方が、計算上の理由から良いとされる場合もある。
基本的な考え方.
同様に右側にある行列がその拡大係数行列である。
これを行列の言葉で言えば、拡大係数行列を行簡約階段形にまで変形せずに途中で止めてしまう方がより現実的であるということになる。つまり、拡大係数行列が次の形の行階段形に変形された時点で、それ以上の簡約化を止めるのである。このとき、対応する連立一次方程式がその右の形に表せる：
例.
次の連立一次方程式の解を拡大係数行列を用いずにガウスの消去法のアルゴリズムで求めてみる。
式の本数が固定されていること、式の入れ替えもまた一つの操作であることに注意すべきである。
これで解が全て求まった。
一般的なアルゴリズムについては、たとえばを見よ。
アレクサンドル・ボロディン
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白血病
白血病（はっけつびょう、）は、遺伝子変異を起こした造血細胞（白血球系細胞）が骨髄で無限に増殖して正常な造血を阻害し、多くは骨髄のみにとどまらず血液中にも白血病細胞があふれ出てくる血液疾患である。「血液のがん」ともいわれる。