このことは、高次元に一般化した場合にも成り立つ。 次の球面調和関数に点対称操作を施した場合、符号の変化は となる。
（これは調和多項式が次数の偶・奇に併せて空間反転で偶関数・奇関数であること、球面調和函数が調和多項式の球面上への制限であることからも容易に理解できる。）
量子力学での応用.
を解いたときに、球面調和関数が現れる。量子力学では の を量子数と呼び、それぞれ を方位量子数、 を磁気量子数という。
球面調和関数は軌道角運動量 と密接な関係がある。球面調和関数は と の同時固有関数になっており、その固有値はそれぞれ である。すなわち
となる。また、上昇下降演算子 を球面調和関数に作用させると
となる。
宮川賢の誰なんだお前は!?
通称は誰おま。
概要.
前番組で低迷した聴取率は回復して、在京ラジオ局の夜ワイド番組で激しい聴取率争いを展開した。全盛期は首都圏 民放ラジオ局の聴取率 同時間帯首位を獲得。宮川は天狗になり、自分の事を「ラジオキング（略して、ラジキンさん）」とリスナーに呼ばせたりした（もちろん、ネタであるが）。年末・クリスマスは「本当に誰なんだお前は!?」「誰おまクリスマスジャンボリー」と称し、特番を放送した。
番組の終焉とその後.
番組後期はリスナー登録（後述）が形骸化され、宮川単独のパーソナリティからお笑い芸人や女性アイドルなどの出演者が日替わりで加わり、ゲーム相談コーナーやタイアップ企画など、宮川の番組が持っていた個性を失い、内容が迷走気味となり、他局の裏番組へリスナーが移り、当番組の人気は急落した。
リスナー世代の成長と流出.
出演者.
レギュラー出演者.
など
迹見赤檮
迹見 赤檮（とみ の いちい）は、飛鳥時代の舎人。姓（カバネ）は首。押坂彦人大兄皇子（彦人皇子）または聖徳太子の舎人。
出自.
迹見氏（迹見首、登美首、止美首）は『新撰姓氏録』では毛野氏族に属する皇別氏族とされるが、渡来系氏族とする説、あるいは、赤檮の出自である迹見首は毛野氏族の登美首・止美首とは別系統であり、物部氏の一族で鳥美物部の伴造氏族とする説もある。また、跡見花蹊を輩出した跡見家の伝承によると、天児屋命の子・天種子命の末裔であるという。
経歴.