もまた平行移動となる（変位の言葉で言えば、 は の変位の上に作用する。平行移動は変位に影響を与えないから、この変異は に変換の線型部を適用した結果と一致する）。
これらの事実を組み合わせれば、運動群 は を で拡大した半直積であることが従う。言葉を替えれば、直交群 は（自然な仕方で） の による剰余群
としても書ける。
さて、特殊直交群 は の指数 の部分群である。それゆえ はやはり指数 の部分群 を「向きを保つ」変換の全体として持つ。
これらは線型部分 の行列式が の場合に対応する。
運動群の部分群.
運動群 の部分群の種類は:
等長変換の交換性.
幾つかの等長変換は合成の順番に依らない:
共軛類.
任意の方向への与えられた距離だけの平行移動は共軛類を成し、平行移動群は任意の距離に対するこれら共軛類の非交和になる。
ユークリッド群
踏み台昇降運動
渡辺誠一郎
シュエ・マン
大塚徹
大塚 徹（おおつか とおる）
長井中学校
長井中学校（ながいちゅうがっこう）は、日本の公立中学校。
平尾
平尾（ひらお）
マンボ (ウイングスの曲)
概要.
マンボ・リンク.
アルバムの最後、「ディア・フレンド」の後にこの曲のリプライズが収録されている。インストゥルメンタルで、短く演奏もまとまっておらず、最後はフェードアウトして終わる。
参考文献.
諫早市立飯盛西小学校
概要.
校歌
カインガン語
郡家小学校
郡家小学校（ぐんげしょうがっこう）は、日本の公立小学校。
複製画
冬のバラ〜ラヴ・アウェイク
概要.
冬のバラ.
ポールがリンダとの新婚旅行中に書いた曲。
ハスキーなボーカルの多いこのアルバムの中でも、最もハスキーな声で歌っている。
ラヴ・アウェイク.
この曲をレゲエにアレンジしたバージョンも録音された。
参考文献.
山家小学校
僕のベイビー
概要.
アルバムでは次曲の「愛の証」とアコーディオンの音色で繋げられている。
このアルバムの他の曲にも言える事だが、この曲では特にベースが目立っており、これは多重録音されたものである。
参考文献.
アルスラーン戦記無双
大橋信弥
人物.
天津大爆発
天津爆発事故
メンバー.
概要.
ジャンルに囚われないオリジナリティ溢れる独自のサウンドを特徴とする。
来歴.
概要.
参考文献.
王夫人
王夫人（おうふじん）
昭烈穆皇后