遺跡に立っていた石彫は砂岩や安山岩、（黒色）玄武岩などからなる。しかし、風化が激しく石彫の模様が見えにくくなってきている。日常生活で利用された石器は、ティワナク遺跡近くでとれる珪岩や砂岩、チャートが多い。このほか、外来の石材である黒曜石なども利用されているが、数は少ない。これらの中には、石でできたやじり（石鏃）や石を剥いで刃物やその原材料として使ったもの（剥片）や球形をした用途不明の石器類、石製の碗などが展示されている。
現在の状況.
ティワナク遺跡では、現在も発掘が続けられている。
想定されているティワナク社会.
ティワナクはしばしば帝国と称されることがあるが、実際にどのような社会であったかについては、研究者の間で意見が分かれている。
ティワナクは官僚制国家か.
最近では、ティワナク社会を「官僚制を伴う国家」とみなすモデルが提案されている。しかし、考古学的証拠のみから官僚制を推測するのは難しいため、反論も多い。反論としてあげられているモデルでは、「複雑な地縁・血縁組織（アイリュと呼ばれる）が重層化した社会」とみなすものがある。
しかし、両者とも決定的な考古学的証拠を挙げることができないため、議論は堂々巡りになっている。二項対立的な論争を昇華しようという動きがあるものの、耕作の管理形態という問題は、考古学的証拠から直接アプローチできないため、最終的な結論には至らないまま収束していった。
ティワナク社会崩壊の問題.
古代の生業技術（盛り畑農耕）の収穫高や効率性への疑問.
古代の国家とは.
最終的に問題なのは、古代の「帝国」「国家」などの概念が研究者の間で一致が見られていないことにある。さらに、国家を示す考古学的な指標として世界的にもよく挙げられる、物資を集積するための倉庫や、権威や情報を伝達するための「王道」、権力者の存在を示す王墓などの強い証拠は、ティワナク文化においてはほとんど見当たらない。そのため、厳密に論じるならば、ティワナクが「国家」レベルの複雑化した社会であったことすら現段階では論じることは難しいといってもよい状況にある。
ティワナク遺跡と関連する地方遺跡.
ティワナク期および関連する現代先住民の遺伝的系統.
近年、ウイルス学や分子遺伝学の研究がすすみ、ティワナク期の人骨の分析が行われている。日本もこの調査に参加している。