内部エネルギーの自然な変数はエントロピーや体積などの示量性変数であるが、温度は測定が容易なためエントロピーに変えて温度を変数として表すことも多い。系の平衡状態が温度 と体積 によって指定される場合を考える。
内部エネルギー の温度 による偏微分は
で与えられる。ここで 定積熱容量である。
内部エネルギー の体積 による微分は熱力学的状態方程式
で与えられる。これは圧力を温度と体積の関数として表した状態方程式
から計算することが出来る。
これらの式を積分すると
サン人
サン人（サンじん、）は、南部アフリカのカラハリ砂漠に住む狩猟採集民族である。砂漠に住む狩猟採集民族は大変少なく現在ではこのサン人ぐらいしかいない。
概要.
呼称.
かつてオランダ人により （藪の民）と名づけられ、英訳されブッシュマン（）となったが、侮蔑を含む呼び方であるとされる。しかし研究者やサン人自身の中には、「カラハリの叢林に住む自由人」という意味を込めてブッシュマンと呼ぶ人もいる。
北部の住民はクン () とも呼ばれる。
身体的・遺伝的特徴.
文化.
言語.
社会.
警察や裁判にあたるものはなく、集団を取りまとめるリーダーが存在しない無頭社会である。また、職業や身分、地位の差もない。男が狩猟をして、女が採集するといったような性別や年齢による役割の違いはあるものの、社会を築いている構成員は対等な関係である。
親族の体系は性と世代によって二分される。父の兄弟を父、母の姉妹を母と呼ぶ。冠婚葬祭、成人式などの通過儀礼は簡単にすまし、派手な祭りなどは行わない。
宗教.
無数の神々の頂点に立つ天空神で創造神であるカアング、病気や死の原因となる悪霊を信じているが、アニミズム(原始宗教)であり、統一された体系的な宗教は持っていない。
近代化の影響.
しかし、サン人の多くは貨幣経済生活になじめず、失業、伝統文化の消失などが社会問題化している。
定住化によって起こるストレスと現金経済の浸透から、酒が絡んだ暴力事件や自殺が顕著となっている。
保護区域内においても、自生するフーディアなどの薬用植物の採取や、オリックスなどの動物の狩猟が違法とされ逮捕される事例が相次いでいる。フーディア製品の商品化にユニリーバ社などが取り組み高い利益をあげているが、地元への還元はなく社会問題になっている。
重力波 (流体力学)