代数曲線の重要な例として、円錐曲線は次数 , 種数 の非特異曲線であり、楕円曲線は数論で扱われ暗号理論に重要な応用を持つ種数 の非特異曲線である。標数 の体における代数曲線はほとんどすべての場合に複素数上で考えるから、代数幾何学における代数曲線は実曲面と見ることもできる。特に、非特異な複素射影代数曲線はリーマン面と呼ばれる。
都幾川村
都幾川村（ときがわむら）は、埼玉県比企郡にあった村。
建具産業が盛んであるため。
揚げ物
揚げ物（あげもの）あるいは揚げ料理（あげりょうり）とは、高温の多量の油の中で食材を加熱調理した料理、またその調理技法をいう。
特徴.
食材を高温の油に投入すると、表面の水分が瞬間的に沸騰し蒸発する（揚げ物をする際に泡が出るのはこのため）と同時に、油に直接接した部分は短時間で蛋白質等が熱変性し硬化する。食材の表面に硬い殻が出来た状態となるので、表面のみがサクッとした食感となり内部は水分が保たれ、軟らかさが残る。料理によっていくらかの油は料理に吸収され（その割合を「吸油率」と呼ぶ）、風味を与える。油で加熱する調理でも、コンフィやアヒージョなど意図的に高温にしない調理では風味が異なり、油で調理する全てが揚げ物というわけではない。
調理法の歴史.
日本では奈良時代に中国から伝わった唐菓子や精進料理などによりこの調理法が知られていたが、油の原料が胡麻で生産量が少なく高価であったことや、その食用油の商取引が座に仕切られ、関所による通行税の課税により流通コストも高かったため、広く普及することはなかった。戦国時代末期に織田信長が推し進めた楽市・楽座により流通の障壁が取り除かれ、江戸時代初期に、植物油の主流が高価なごま油から量産の可能な菜種油に変わり生産が増加したことや、調理も天ぷらの普及と天ぷらに合った調味料の醤油の開発と流通に伴い、広く庶民にも食されるようになった。
調理器具.
揚げ物に用いられる器具としては鍋とフライヤーがある。
「天ぷら鍋」には銅製、鉄製、アルミ製、ステンレス製などがある。調理した揚げ物をのせて油を切るための半円形の天ぷら網を鍋にかけて用いることも多い。油の温度を計測するための温度計が用いられることもあり、鍋に付属している製品もある。