次正方行列 は実成分を持つ対称行列とする。同じサイズの正則行列 は を別の 次対称行列 へ変換するものとする。ここに は の転置行列である。即ち、行列 と は合同とする。 が の適当な二次形式の係数行列ならば は同じ二次形式に の定める基底変換を行って得られる二次形式の係数行列である。 
対称行列 はこの仕方で必ず対角成分が の何れかであるような対角行列 に変換することができる。シルヴェスターの慣性法則はこのような各種の対角成分の数が（行列 の取り方に依らない） の不変量であることを述べる。
なる関係を持つ。差 を普通は符号数と呼ぶ（が、 の正負の慣性指数と退化次数の三つ組 を符号数と呼ぶ文献もある。与えられた次数の非退化形式に対しては、どちらで書いても同じ情報を与えるが、一般には三つ組のほうが情報が多い）。 
行列 が、左上からの 次主小行列式 が何れも非零であるという性質を持つならば、負の慣性指数は列
の符号変化の数に等しい。
固有値を用いた主張の言い換え.
二次形式の慣性法則.
二次形式の文脈において、実 変数の（あるいは 次元実ベクトル空間上の）実二次形式 は適当な基底変換（正則な線型変換）によって対角形
にすることができる。ここに各々 とする。シルヴェスターの関係法則はこの係数列の与える符号の数が の（対角化する基底の選び方に依存しない）不変量であることを主張する。幾何学的に言い表せば、与えられた二次形式の制限が正（または負）の定符号二次形式となるような任意の極大部分空間の次元は一定であることを慣性法則は主張する。そのような次元の値が正（または負）の慣性指数に等しい。
一般化.
この定理はさらに によって正規行列に対するものに一般化された。 
シルベスターの慣性法則
シルベスターの慣性律
シルヴェスターの慣性律
来歴.
現在、2人はウィーン国立音楽大学で教鞭をとっている。
レパートリー.
歴史.
経歴.
太陽の誘惑
日本でも大ブームとなった『冬のソナタ』の後番組。
ストーリー.
そんな中、イ・スンジュンが忘れていった手帳を渡すことを口実に、彼に近づこうとしたテギョンは手帳を失くしてしまう。
素直に謝るテギョンに、スンジュンは好感を持つ。
来歴.
インディー団体.
WWE.
オーダー＝シュプレー郡