嘘つきのパラドックス（「ウソつきの逆理」）には、「この文は偽である」といった代表的表明があるが、このパラドックスも、不完全性定理が誤用されている一例として挙げられている。定理を非数学的に「応用」した文章や嘘つき文は、以下のような長い（あるいは果てしない）議論を呼び起こしている。
このような誤用や議論は、人々の心に謎や「愉快な混乱」を発生させているかもしれないし、「哲学的に重要性をもっている」かもしれないが、不完全性定理とは関係が無い。そもそも数学上では、「真偽」や「証明」といった用語が既に明確に定義されており、不完全性定理もそれらの数学用語に従っている。
宗教.
フランセーンによれば、次のような講釈さえ存在する。
実際には不完全性定理は、「形式体系の無矛盾性と完全性についての定理」である。確かに「矛盾」「無矛盾」「完全」「不完全」「体系（システム）」という語は、専門用語でない言語とも結びつきがあるが、およそこのような結びつきは不完全性定理と関係が無い。
神学.
ダニエル・グレーブスは次の通り「考察」をしている。
これらの考察と、「ポストモダン的状況」（脱近代的状況）という考え方には類似性がある。そうした理屈では、不完全性は無数の様々な無矛盾理論を導き、どこで「真理」が手に入るかは誰も知らない（したがって、理性だけで正しい道を歩むことはできず、信仰が進むべき道となる）。
しかし実際の数学では、そのような枝分かれは無く、「決定不能性の海」の中でもがくようなことも無いため、そのような「混乱」は神学的幻想に過ぎないとされている。
誤用の分類.
田中はゲーデルの定理の様々な誤用を分類している。その一つは、人間の悟性が陥りやすい間違った傾向である。たとえば、自分が思いつく有意義そうな体系がどれも不完全であるので、「有意義な体系はすべて不完全である」と思い込み、さらにその原因を定理か何かに帰着させようとする傾向である。
別の誤用は、言語の誤用である。不完全性定理に含まれる「矛盾」「完全」「体系（システム）」などの語は、日常では多様に使われている。そこを混同すれば、ゲーデルの定理までが非形式的（インフォーマル）な意味と結び付けられる。
乳牛