天然プロテアーゼ阻害剤には、細胞の制御と分化に役割を果たすタンパク質のファミリーが含まれる。リポカリンタンパク質に結合した親油性リガンドは、腫瘍プロテアーゼ阻害作用を有することが見出された。天然プロテアーゼ阻害剤を、抗レトロウイルス治療で使用されると混同してはならない。HIV/AIDSを含む一部のウイルスは、生殖周期においてプロテアーゼに依存している。そのため、抗ウイルス手段としてプロテアーゼ阻害剤が開発されている。
他の天然プロテアーゼ阻害剤は、生物の防衛機構として使用されている。一般的な例として、いくつかの植物の種子に含まれるトリプシンインヒビターは、人の主要な食用作物である大豆において最も顕著で、捕食者を思いとどまらせるために作用する。生大豆は、含まれているプロテアーゼ阻害剤が変性されるまで、人間を含む多くの動物に毒性がある。
グリーン関数
グリーン関数（グリーンかんすう、）とは、微分方程式や偏微分方程式の解法の一つであるグリーン関数法に現れる関数である。グリーン関数法は、英国の数学者ジョージ・グリーンによって考案された。
微分方程式.
下の偏微分方程式の（初期値）境界値問題を例に考える。
無限領域におけるグリーン関数を基本解という。
境界が単純（無限領域、半無限領域、無限平板領域など）でない場合にはグリーン関数を解析的に求めるのは大変困難である。
物理学におけるグリーン関数.
ポアソン方程式.
よってポアソン方程式の解は次のように求まる。
グリーン演算子と形式論.
微分演算子を線型演算子 と見て、微分方程式 を解きたいとき、一種の逆演算子 を求めることができれば、 というように微分方程式を解くことができる。これは線型代数における連立方程式において、係数行列の逆行列を求めることができれば連立方程式を解くことができることと対応している。このような をグリーン演算子 という。グリーン演算子を行列表示したときの行列要素をグリーン関数という。
このようにグリーン関数を抽象的な演算子と考えて取り扱うことには次のような利点がある。
シュレディンガー方程式.
例えば、方程式
のグリーン演算子 が満たすべき方程式は
である。これを形式的に解くと
である。このグリーン演算子を具体的に計算するには の固有ベクトルを用いて