である。したがって、ディオファントス近似は無理数を有理数で近似する、より良い近似方法の存在を示しているとも言える。
ディオファントス近似の不等式を満たす が無限にあることの証明は鳩の巣原理を使って証明可能である。この証明の過程を利用して、 の近似で性能が良いものを分母が小さい順に求めると、以下のようになる。
これから の近似として、, , , , ... を得ることができる。これらの近似値は古代からよく知られた円周率の近似値である。
また、近似値と連分数展開は深い関係にある。例えば の連分数展開は
である。
主な定理.
が成り立つ。
その後の改良.
最後のロスによる結果は、以下の様に表現される：
注意　ロスの定理は、 の場合に相当する。
の値の導出.
もし、与えられた に対して、 の値を求めることが可能になれば、不定方程式の整数解に対して、解が有限個しか存在しないだけでなく、整数解の存在範囲を示すことが可能となる。
現状では、 の結果は、ロスの結果には及ばず、例えば、
である。
ブルーノ (イタリア)
地理.
位置・広がり.
隣接コムーネ.
地震分類.
堀直温
系譜.
父母
正室
養子
河内長野市立小山田小学校
河内長野市立小山田小学校（かわちながのしりつおやまだしょうがっこう）は、大阪府河内長野市にある公立小学校。
スタジオ.
エルネスト・ルナン
人物・来歴.
若年期.
『イエス伝』の執筆.
ルナンの『イエス伝』は、自然科学によって理論体系化不可能な要素は全てこれを迷信として排除するという聖書研究の世俗的伝統の端緒となった。
国民論.
こうしたルナンの主張は、仏独ナショナリズムの比較として採り上げられることが多い。フィヒテの説く「ナショナリズム」が民族に基づくものであり、ルナンの主張は理念に基づくナショナリズムなどと理解するものである。しかし、ルナンの主張も普仏戦争で奪われたアルザス＝ロレーヌ（住民使用言語はドイツ語に近い）が、フランスに帰属するものであるという彼個人の信念とも結びついている。王党派でもあり「諸君は王権神授説を信じなくても、王党派となることができるのだ」と述べている。
文明の使命.
アーリア主義.
またルナンは、有害なイスラム教がユダヤ教を継承したと論じた。
著作.
共著：
没後出版:
堀直哉
系譜.
父母
正室
子女
キューピッド (衛星)