論社は『甲斐国志』などで古来より議論がなされてきたが、皇學館大学の『式内社調査報告』ではいずれが是とも決しがたいとしている。
甲斐奈神社 (笛吹市春日居町国府).
甲斐奈神社（かいなじんじゃ）は、山梨県笛吹市春日居町国府（こう）にある神社。式内社論社、甲斐国四宮、甲斐国総社論社。旧社格は村社。
歴史.
江戸時代には「守ノ宮（しゅのみや）」・「守宮大明神」という別名があった。これに関して「四の宮」または「国守の宮（= 総社）」の変化とする説があるが、定かではない。
甲斐奈神社 (笛吹市一宮町橋立).
甲斐奈神社（かいなじんじゃ）は、山梨県笛吹市一宮町橋立にある神社。式内社論社、甲斐国総社論社。旧社格は村社。
歴史.
摂末社.
境内に数社鎮座。
甲斐奈神社 (甲府市).
甲斐奈神社（かいなじんじゃ）は、山梨県甲府市にある神社。式内社論社。旧社格は郷社。
歴史.
玉諸神社
玉諸神社（たまもろじんじゃ）は、「玉諸」を社名とする神社。山梨県内に二社がある。
概要.
現在二社ある玉諸神社は、いずれも『延喜式神名帳』に「甲斐国山梨郡 玉諸神社」と記載される式内社の論社である。
玉諸神社 (甲府市).
玉諸神社（たまもろじんじゃ）は、山梨県甲府市にある神社。式内社論社、甲斐国三宮。旧社格は郷社。
祭神.
『甲斐国志』では祭神を大己貴命としている。
歴史.
社伝では、もとは酒折宮北方の御室山山上に祀られていたとされる。その後、日本武尊が東征の帰路において水害防止として現在地に珠を埋め、その上に杉を植え依り代として国玉大神を祀った。すると洪水は鎮まったことから、のちに社が築かれたとされる。また、この杉は「玉室杉」と呼ばれたことから「玉諸」の名が起こったとされる。また、周辺の「国玉（くだま）」の地名は当社に由来している。また「甲斐国造」系図には、塩海足尼の子で国造二代の速彦宿禰が「玉緒神」を祭祀したとある。
当社北方の御室山麓に拝殿跡とされる場所があり、拝殿跡が御室山遥拝所の性格を有すること・当社現在地から御室山が望めることから、元々御室山を祀ることに始まったと考えられている。御室山山中には数ヶ所の磐座が残るほか山麓には古墳・遺跡が多く残っていることからもその信仰がうかがわれる。その山頂には山宮が設けられ、かつては神幸が行われていたと伝えられる。
摂末社.
境内に数社が鎮座する。