分解型複素数全体の環はクリフォード代数の特別の場合で、正定値二次形式を備えた一次元ベクトル空間上のクリフォード代数になっている。対して通常の複素数は負定値二次形式を備えた一次元ベクトル空間上のクリフォード代数である。この枠組みにおける分解型複素数はクリフォード代数 の元のことである。実数を同様に拡張して複素数を と定義することができる。
行列表現.
分解型複素数は行列を用いて簡単に表示できる。分解型複素数 は、対応
により行列で表示できる。分解型複素数の加法と乗法は行列の加法と乗法によって与えられる。 の絶対値は対応する行列の行列式の値として得られる。分解型複素共軛は両側から次の行列
を掛けることに対応する。任意の実数 に対し、双曲角 の双曲的回転は行列
を掛けることに対応する。分解型複素平面の対角基底は、 を順序対 で表し、写像
を作ることによって想起される。すると二次形式は で得られる。さらに
のもとで縮小写像に対応する。
この対応は および とし、 を双曲ベルソルの作用、 を行列による線型変換、 を縮小写像とするとき可換図式 を満足する。
歴史.
別称.
分解型複素数の名称は著者によってかなりバラつきがある。いくつか挙げれば
分解型複素数やその高次元版（分解型四元数や分解型八元数）はが考案した計画の部分集合であるため、「ミュゼ数」としてたびたび言及される。
関連項目.
分解型複素数の高次元版は、ケーリー＝ディクソン構成を修正することによって得られる。
包絡環と数の目録に関して
雨竜第二ダム
高森
高森（たかもり）
エディ・チーバーJr.
鈴木ありす
略歴・人物.
許香桂
古川宣誉
来歴.
生い立ち.
明治維新以降.
シグナル・ジェネレータ
経歴.
牧野儀成
略歴.
牧野康成の三男として誕生。
不二拳
森岩雄
は、日本の映画プロデューサー、脚本家、映画評論家。神奈川県横浜市出身。
来歴.
前途を嘱目されたが、中央映画社同人、日活映画企画部員を歴任。中央映画社では海外映画の輸入を担当し、『カリガリ博士』を買い付けて大ヒットとなり、会社に大きな利益をもたらした。日活では自身が脚本を手掛けた『街の手品師』の欧州売り込みに携わった。
東宝時代.
人物.