ただし、級数が絶対収束しているならば（有限和の場合と同じく）和の順序を変えても結果は変わらないので、収束性を調べる場合に絶対収束はとても重要な性質の一つになる。
半開区間
上座部
根本分裂.
枝末分裂.
教団は更に枝末分裂を繰り返した。
上座部系の代表的な部派は、
などである。
ほかに、
などの部派がある。
大衆部
その後、それぞれの教団はさらに枝末分裂を繰り返し、大衆部からは下記のグループなどに分裂した。
大衆部系は主として中インドから南インドに広まり、概して勢力は小さかった。大衆部は説一切有部から分裂した経量部（きょうりょうぶ）と共に「現在有体・過未無体」を主張し、説一切有部の「三世実有・法体恒有」説と対立した。
なお、大衆部を大乗仏教の源流とする説がある。一時これを否定する説が出されて顧みられなくなっていたが、近年これを再び見直す可能性のある八千頌般若経の古写本（プラークリットで記述）が発見され注目されている。
大衆部の用いた律を『摩訶僧祇律』という。
高度合成数
素因数分解との関係.
概要.
明らかに高度合成数は無限に存在する。というのも、正整数の正の約数の個数はいくらでも大きくなりうるためである。
高度合成数は
という形で素因数分解され、
これは除算を含む計算が簡単に行える利点による。
が成り立つ。
説一切有部
主体的な我（人我、アートマン）は空だが、現象世界を構成する要素（法、ダルマ）は三世に渡って実在するとした。説一切有部は大衆部や経量部と対立し、大乗仏教からも批判されたが、大きな勢力を保った。
名称.
沿革.
説一切有部はゴータマ・ブッダの教説を解釈する過程で、膨大なアビダルマ哲学を完成させた。『六足論』『発智論』『大毘婆沙論』『顕宗論』は説一切有部の教義を述べた代表的な論書である。しかしながら、説一切有部が構築した教義は、ブッダの教えから逸脱したものとして、他の部派や大乗仏教から批判されることになる。
教説.
三世実有説.
心心所相応説.
業論としては、極端な善悪の行為をなしたとき、人間の身体に一生の間、その影響を与えつづける（むひょうしき、）が生ずると主張した。阿含経典では業を心理的なものとして説明しているが、説一切有部はこれを物質的なものとみる。
業感縁起.
有余涅槃・無余涅槃.
涅槃を説一切有部は二つに区別した。
仏典.