ナブラ演算子 は偏微分作用素をベクトルとして並べた組である：
クロス積.
ベクトル と のクロス積を形式的に行列式を用いて
デカルト積.
デカルト積はしばしば結合的と見ることができる：
これはもちろん厳密には正しくない。, , とすると、等式 は , を意味することになってしまい、また等式 は無意味である。
この概念は圏論において自然同型の概念を用いて厳密にできる。
ランダウの記号.
同型.
有限素点と素イデアル.
ディラックのデルタ関数.
ブルバキ.
「用語の濫用」なる用語はニコラ・ブルバキの書物にしばしば現れる：
主観性.
用語の濫用
悲しき雨降り
アダムとイブのジレンマ
都会の一人暮らし
愛ってもっと斬新
密度行列繰り込み群法
DMRG の背景にある考え方.
量子多体系の物理に関して主に問題となるのは、ヒルベルト空間が指数関数的に大きくなることである。例えば、長さ の チェインは、 の自由度をもつ。DMRG法は反復的な変分法であり、問題の量子状態についてもっとも重要な自由度にのみ有効自由度を絞り込むことができる。問題とされるのは基底状態であることが多い。
この手法では、ウォームアップサイクル後に系を（同じサイズとは限らない）二つのブロックと、その間に位置するの二つのサイトに分ける。ウォームアップ中に、各ブロックを「代表する」一連の状態を選定する。左ブロック + 二つのサイト + 右ブロックを合わせてスーパーブロックと呼ばれる。スーパーブロックは全系よりも自由度が低減しており、基底状態の候補が見付けやすい。その代償として精度は低下するが、下記の反復法により向上させることができる。
見付かった基底状態の候補を、名前の通り密度行列を用いて各ブロックに対応する部分空間上に射影する。これにより、各ブロックの「関連する状態」が更新される。
実装上の技術的詳細.
DMRGアルゴリズムの実用的実装は長大な作業である。次のような計算上のトリックが主に用いられている。
応用.
二次元系の平衡状態についての統計力学的研究向けや、一次元系の非平衡現象の解析向けの拡張も存在する。
量子化学分野においては強相関系を扱うための応用もされている。
行列積仮設.