世界で初めて負数が導入されたのは中国数学であった。前漢代の数学者は算木の種類によって正負の数を表していた。赤い算木を正、黒い算木を負とする方法や、断面が三角の算木を正、正方形のものを負とする方法がある。そのほか、劉徽による『九章算術』の注釈には、右の図のように、最小位に斜めに算木を置くことで負の数を表す方法が記されている。宋代になると、印刷された数書や筆算で負数を表す場合に赤字や斜線が用いられた。
小数.
『孫子算経』には小数を用いた計量法が記載されている。基本の長さ単位は尺であり、それより小さい単位が以下のように続く。
ここでは の位が単位長さである尺を表している。
と表されている。単位の位は下に「日」の字をつけることで示される。
基本的な計算法.
加算.
この過程により、被加数の棒の配置は適切に変更され、加数からは棒が消えてしまう。
減算.
繰り下げなし.
繰り下げの必要がない場合、減数（下段）の各桁の棒と同じ数だけ、被減数（上段）の各桁から棒を差し引くだけでいい。上段に残った数が求める差である。下図は減算 の計算ステップを示している。
繰り下げあり.
乗算.
除算.
『孫子算経』の方法で除算 を行う手順を下図に示す。計算は三段に分けて行い、上段から順に「商」、「実（被除数）」、「法（除数）」の名がつけられる。
分数の計算.
加算.
『九章算術』にいう合分術により、分数の加算 を行う手順を以下に示す。
減算.
『九章算術』にいう減分術により、分数の減算 を行う手順を以下に示す。
乗算.
『九章算術』にいう大広田術により、帯分数の乗算 を行う手順を以下に示す。
最大公約数と約分.
内挿法.
暦学者で数学者の何承天は、分数による一種の内挿法である「」を考案した。まず未知の実数をそれより大きい分数（強率）と小さい分数（弱率）で挟む。強率および弱率の分母どうし・分子どうしをそれぞれ足して新しい分数を作り、強率もしくは弱率と置き換える。この計算を繰り返すことで、未知数の近似値を求める方法である。祖沖之が得た名高い近似値 は調日法で求めることができる。
連立一次方程式.
『九章算術』巻第八「方程」にはガウスの消去法に似た連立一次方程式の解法が述べられている。以下を例題とする。
代数的にはこの問題は三元連立方程式で表される。
アルゴリズムは以下の通りである。