点付き集合は、きわめて単純な代数的構造と考えることができる。それは普遍代数学における意味で、基点を選び出すという一つの零項演算を持つ代数系ということである。
多くの代数的構造が凡そ自明な仕方で点付き集合と見なすことができる。例えば、群は単位元を基点に選んで点付き集合と見れば、ちょうど群準同型が点付き写像となっていることが見て取れる。このような観察は、圏論的な言い方をすれば、群の圏から点付き集合の圏へのがあると言い換えられる。
点付き集合の圏.
全ての点付き集合の成す類は、すべての点付き写像の成す類を伴って圏を成す。この圏 において、点付き一元集合 は始対象かつ終対象したがって零対象である。通常の集合の圏 から点付き集合の圏への忠実函手が存在するが、それは充満にならず、この二つの圏は圏同値でない。特に、空集合は（基点を選ぼうにも、元をそもそも持たないため）点付き集合にすることができない。
点付き集合の圏 は、集合と部分写像の圏に圏同値だがでない。 ある教科書は「集合と部分写像に関して「仮想の」あるいは「無限遠の」元を付け加えることで得られる、この形式的完備化は、特に位相空間論（として）や理論計算機科学において、何度も再発見されてきたものである。」ということを注意している。
点付き集合の圏 は （ただし は任意の単元集合）に同型である。
点付き集合の圏 は積と余積をともに持つが、ではない。また、この圏は零対象 に対して が に同型でない圏の例ともなる。
レクイエム/鳥になる時
全和連
略歴.
ロック総統
略歴.
宮崎県立延岡東高等学校出身。電撃ネットワーク在籍時にサッカーのサポーター活動を始める。
サポーター活動の他にも、サッカー関連のトークライブへの出演や、インターネットを使った動画配信、ポッドキャストの配信なども行っている。
人物.
キャッチフレーズは「今そこにあるサッカーを愛せ」。
ホンダロックSCが不甲斐ない試合をした際には、選手の尻に『ケツパイプ』を振るうことがある。
シャア風のコスプレをしなくなったことについては、シャア風のヘルメットが傷んできたことやサンライズへの配慮とも言われているが本当のところは不明。
Wii用とニンテンドーDS用がある。
ウェイトレス (ミュージカル)
あらすじ.