あらゆる物質に宿ることで次元を超えたすべての時空を移動できる少女、亜空間こねるは、この日生まれる有機生命体（猫やイルカ・人間）に宿る「やわらか有機物受肉プラン（おやつ持参）」で地球観光を計画していたところ、旅行会社の手違いで「ムキムキ有機物受肉プラン（おやつ持参・スケルトン）」となってしまい既に意識を持つアンドロイド「ソクラテス」を受肉してしまった。事故が起こっても特に気にしないこねるは、おつきみ博士という少年のラボでソクラテスとの共体生活を開始した。
しかし、「HFC（ヘイトフルーツカンパニー）」という謎の組織によっておつきみ博士たちが暮らすシンジュクシティは荒廃してしまっていた。そんな中、シンジュクシティの市長であり元女子プロレスラーでもある「金色乃マチ（こんじきのまち）」は、HFC立ち退きをかけたバトルマッチを企画、HFCはこれを快諾し、こねるとソクラテスはHFCと直接対決をすることとなった。
HFCが繰り出してきた「プラトン」に対し、こねラテスは優勢を見せる。こねるの強大なエネルギーを持つソクラテスに対し、いくら高性能を誇るプラトンでも歯が立たなかった。勝つかと思ったその時、HFCの合図でもう一人の次元少女「亜空間きざむ」が降臨。プラトンはその機能を覚醒させた。覚醒したプラトンの攻撃力は圧倒的で、こねラテスはあっという間に場外へ吹き飛ばされてビルに叩きつけられて敗北してしまう。バトルに敗北したソクラテスは悔しさを露わにするが、こねるのアドバイスで再起することに成功した。
亜空間きざむとの関係.
※出典
ところが、大会当日に次元台風が発生してしまい大会は延期どころか中止になってしまった。怒りに震えるきざむであったが、次元台風の発生源は自分を追い込んだきざむ自身であった。
どうにか自分の力で次元台風を制御し自らの能力を証明しようと試みるきざむであったが、その身体は悲鳴をあげていた。
そんなきざむを救うため、こねるは次元台風の乱気流の中を平泳ぎでかきわけ、きざむの元へ向かった。次元を刻むきざむの力を次元を捏ねるこねるの力が中和し次元台風を抑え込み、壊れたきざむの身体の復元までやってのけた。
しかし、その代償としてこねるの身体は溶けつつあった、消えゆくこねるにきざむは必死に訴えかけるがこねるの返事は彼女らしい楽観的な約束だった。