代数学の系統的な研究によって、異なった見かけの概念に対し共通の論理的説明が与えられるようになった。例えば、一方では正方行列の和や積を考えることができ、もう一方ではベクトル空間の上の線型写像の和や写像の合成が考えられる。これらはともに線型環をなしているが、行列を列ベクトルの空間上の線型写像と見なしたり、ベクトル空間の基底を選んで線形写像を行列表示したりすることでこの二つの概念が実際に等価なものであることもわかる。
数学的対象の具体的な定義から離れてその構造のみに着目する考え方はエヴァリスト・ガロアにさかのぼることができる。エミー・ネーターやファン・デル・ヴェルデンによる加群の研究と、それを引き継いだブルバキの「数学原論」によって集合論的な抽象代数学の今日的な定式化が達成された。一方で圏論的な研究も進められ、分類トポスの理解などが得られた。
「抽象代数」という言葉は代数系の一般論である普遍代数学で使われることもあるが、たいていの著者は単に「代数」と言ってすませている。普遍代数学においては様々な代数的構造の定義と性質が統一的に取り扱われる。
人物・来歴.
レパートリー.
古典から近現代に至るまで膨大なレパートリーを持つが、特にマーラー、ブルックナー、ショスタコーヴィチの交響曲を得意としている。
マーラーでは、フランクフルト放送交響楽団を指揮した交響曲全集が特に有名である。東京都交響楽団とは、特別客演指揮者時代、プリンシパル・コンダクター時代のそれぞれで一度ずつマーラーの全交響曲演奏を達成している。
その他、ベルリオーズの一連の管弦楽作品なども録音している。
外部リンク.
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セルジュ・チェリビダッケ
人物・来歴.
指揮者として.
ベルリン時代.
国際的な客演指揮者として.
ミュンヘン・フィル時代.
エピソード等.
チェリビダッケは厳しいリハーサルを行うことで知られ、例えば、読売日本交響楽団とのリハーサルでは、チューニングだけに数十分を要したと伝えられている。