天体の運行において、月と地球、太陽と地球などを扱う二体問題は厳密に解くことができるが、三体以上の多体問題を厳密に解くことは不可能である。ただし、月と地球、太陽と地球の問題では、他の天体からの引力による相互作用の効果は近似的に非常に小さいとして、これら二体問題に他の天体からの効果を補正項として考慮することによって十分精度の高い近似解を得ることができる。
量子力学における摂動論.
量子力学における多体問題を解く上においても摂動論は重要な近似解法である。
時間に依存せず、縮退のない場合.
前提.
を満たす関係にあるという意味である。
つまり
を満たさなければならない。
摂動論.
が得られ、未知数を分離することができる。
結果.
二次の摂動エネルギーは、
縮退のある場合.
摂動は普通、一次の項まで考慮すれば十分であるが、より高次な項を考える必要がある場合も多い（例：近藤効果は摂動の二次の項まで考慮しないと説明できない）。
縮退のある場合の一次摂動.
(摂動のない)シュレディンガー方程式
となる。
ここで
を得るが、摂動がない時のシュレディンガー方程式より
とおくことができる。
よって
が成り立つ。
グリーン関数による方法.
ここまでに挙げたのは状態ベクトルに対する摂動論であるが、系が時間に依存する場合など、演算子に対する摂動論も便利である。
演算子に対する摂動論として、グリーン関数を使う方法が知られている。
辻元清美
来歴.
生い立ち.
政界入り.
逮捕・議員辞職から政界復帰まで.
国土交通副大臣.
社民党離党から民主党入党まで.
民主党下野後.
民進党.
立憲民主党.
報道.
国土交通副大臣就任における産経新聞の報道.
森友学園問題.
首相官邸の関与.
豊中市の反応.
発端となった産経新聞の報道そのものに対する疑問と検証.
産経新聞の報道に多くのジャーナリスト等が疑問を呈した。
著作.
単著.
特記なき物は第三書館刊
古瀬絵里
国鉄旧形電車の車両形式
国鉄の旧形電車.