上記の一般的条件は に限定されない。分岐点が任意の値の組 でも、 で条件が満たされればトランスクリティカル分岐が起きる。
別の見方では次のような定理が成立する。上記の条件を満たす は、 と に適当な変換を施せば、分岐点 近傍で
という形に書き直すことができる。ここで、 は新たな変数、 は新たなパラメータ、 はランダウの記号である。
が条件
を満たすとき、 で写像 はトランスクリティカル分岐を起こす。
例.
次の微分方程式はトランスクリティカル分岐を起こす一例である。
この系では が によらず常に固定点となる。分岐値は で、 でトランスクリティカル分岐が起こる。
次の写像は離散力学系でトランスクリティカル分岐を起こす一例で、ロジスティック写像として知られる
この系でも が によらず常に固定点である。分岐値は で、 でトランスクリティカル分岐が起こる。
サッカーレバノン代表
歴史.
ホームスタジアム.
盛岡市動物公園
盛岡市動物公園（もりおかしどうぶつこうえん）は、岩手県盛岡市に所在する動物園である。日本動物園水族館協会会員。
概要.
殺処分問題.
房総平氏
房総平氏（ぼうそうへいし）は、桓武平氏の中で平忠常を祖とする氏族。上総・下総に亘る房総半島に基盤を持ち、多くの氏族が輩出した。特に有名なのが上総氏と千葉氏である。なお、安房国にはその勢力が見られないことから、「両」総平氏と称すべきとの見解もある。
歴史.
平忠常と房総平氏の誕生.
平忠常は下総国相馬郡を拠点とし、上総・下総・常陸の広範囲に領地を有し、上総介、武蔵押領使
に任官した。これが房総平氏の発生である。一説に拠ると、下総国千葉郡にて千葉四郎と称したとも言われている。
常将は千葉介を名乗ったとされ、その息子の常長・常兼親子の代に前九年の役・後三年の役に従事して功を立て、一族は大きく発展する事になる。
房総平氏の諸流発生.
房総平氏からは常長・常兼・常重の三代に亘って数多くの氏族が輩出したが、それを以下に記す。
常長流.