き裂が存在する物体が、き裂に垂直な一様引張応力を受ける場合を考える。このとき、材料内部の応力は一様ではなくなりき裂先端で応力集中が発生する。応力集中はき裂に限らない形状の欠陥でも発生するものだが、き裂の場合は応力が無限大に発散する特徴がある。き裂が存在する材料（以下き裂材と呼ぶ）においてもある有限な負荷に耐えることができるので、応力のみで材料の強度を定量的に評価することができない。応力拡大係数は、このような問題を避けてき裂材の強度を評価するための、き裂先端近傍の力学状態を代表する量である。
き裂材の最も基本的な応力分布の問題として、遠方からき裂に垂直な一様引張応力を受ける無限板に存在する貫通直線き裂（二次元き裂）を考える。材料を弾性体とすれば、原点をき裂中心に取ったときのき裂延長線上での応力分布は次式で与えられる。
応力拡大係数の各モード.
各モードの応力場.
である。
である。
適用条件.
応力拡大係数のような線形弾性体に近似して得られる力学量によりき裂の挙動を評価する体系を、破壊力学の中でも線形破壊力学と呼ぶ。
き裂進展限界値.
他の破壊力学量との関係.
以下に応力拡大係数と他の破壊力学量との関係を示す。いずれも小規模降伏状態を前提としている。
応力拡大係数の実例.
一般形式.
一般に、応力拡大係数の値は、き裂材の形状や境界条件の影響を受ける。各モードの応力拡大係数を一般的な形式として以下のように表す。
のように表すことができる。
応力拡大係数実例の一覧.
以下に応力拡大係数の厳密解、近似解の一覧を示す。（右側をクリックすると表が開く）
ストーリー.