特に複素正方行列の場合について証明する。以下の証明は による。次の補題を用いる。
 を同じ次数の任意の複素正方行列とすると、次の関係が成り立つ。
補題の証明は省略する。
補題から を自然数として任意の行列 , に対して次の式が成り立つ。
従って、
となるから、
が成り立つ。
応用.
この公式は、量子力学における経路積分において応用されており、この公式によってシュレーディンガー時間推進作用素 (そのジェネレーターがハミルトニアンである) を、運動エネルギー作用素 (の時間積分断片)とポテンシャルエネルギー作用素 (の時間積分断片) の交互の積の列に分離することが可能になっている。同様のアイデアは微分方程式の数値解法における分割法 (離散化) を構築する上でも使われている。
Visualstyle
マスターピース (ゲーム会社)
概要.
販売していたゲームソフト(すべてPC向け).
上記にあげたもの以外では本編とパワーアップキットがセットになった製品などが存在する。
エックスコード
昭和館
設立の経緯.
設計.
東大寺の正倉院をモチーフとしている。貴重な資料を痛めず長期間保存するため、自然光が入らないよう窓を少なくしており、外装には耐久性の高いチタンを使用している。
概要.
ハリネズミ目
上海ゲットー
現地のユダヤ人家族とアメリカ系ユダヤ人の慈善団体は彼らを保護し、食事と衣服を与えた。しかし日独と英米が開戦すると、ドイツの圧力で日本の当局は次第にいろいろな制限を強めていき、生活環境は劣悪になっていったが、ゲットーが封鎖されることは無かった。
その背景.
以降アメリカなどへのビザが得られるまでの一時的滞在先として上海を目指すユダヤ人が多数出た。
中華民国当局は警察、施設管理、入国審査の権限をイギリスを始めとした列強に奪われており、自治委員会がこれらを実行していた。日本軍と中華民国南京国民政府はパスポートに関する社会体制を整えなかった。このため上海港は世界中で唯一ビザ無しで訪れることのできる場所となった。中華民国と列強の不平等条約は続いており、上海を訪れるには欧州からの旅券を見せるだけでよかった。
杉原千畝と何鳳山.
訪れたドイツ系ユダヤ人.
第二次世界大戦勃発後.
移民当初から日英米開戦まで.
日英米開戦以降.