自由振動は減衰がない場合とある場合に分けられる。減衰がない場合、振動は慣性力と復元力に決まる単振動になる。このときの角振動数は固有角振動数や不減衰固有角振動数と呼ばれる。減衰のある自由振動は特に減衰自由振動と呼ばれ、振動は次第に収束する。実際の機械・構造物には何らかの減衰があるため、自由振動は通常は時間とともに収まり、消失する。減衰自由振動の角振動数は、減衰固有角振動数と呼ばれる。
自由振動と対称になる振動には強制振動や自励振動がある。強制振動は、自動車が走行中に受ける振動のように、継続的な励振作用を受けて起こる振動である。自励振動は、管楽器の振動のように、外部から系に加わる作用自体は非振動的だが、系自身が非振動的作用を振動的作用に変えて起こる振動である。
ニルスのふしぎな旅
あらすじ.
ある日曜日の朝、両親が教会に行って留守の間にニルスは妖精を見つけて捕まえるが、妖精に魔法をかけられ、小人にされてしまう。小さくなったニルスは動物の言葉を理解できるようになるが、普段いじめられていた家畜たちはニルスの小さな姿を見てここぞとばかりに復讐しにかかる。ガチョウのモルテンがたまたま通りかかったガンの群れに「飛べない鳥」とからかわれ、悔し紛れに飛び立ったところ、モルテンを捕まえようとしたニルスも一緒に飛び立ってしまう。ニルスとモルテンは、ガンの群の女隊長アッカに認められ、ガンたちと一緒にラップランドを目指して旅することになった。ニルスはモルテンの背中に乗ってガンたちと共に空を飛び、様々な土地を訪れる。ニルスはアッカ隊長やモルテンをはじめガンの仲間に、時には励まされ時には厳しい叱咤を受ける。行く先々で様々な動物たちと出逢い、触れ合ううち、ニルスは次第に成長していく。
やがて一行はラップランドに到着し、ひと夏を過ごす。秋になり、今度は南のスコーネ地方を目指して再び帰路へと旅立つ。ニルスの家が近づくと、アッカ隊長はニルスに妖精からの伝言として、元に戻るにはモルテンの命を生け贄に差し出さなければならないと宣告する。一足先にモルテンがニルスの家へ帰ると、ニルスの両親はモルテンを売るために絞め殺そうとする。ニルスは、思わずモルテンを殺してはいけないと叫び、気が付くと人間に戻っていた。