一日乗車券.
寺田緑郎
経歴.
森戸川
森戸川（もりどがわ）は、日本全国各地を流れる河川名称。
安田亘宏
青山学院大学経済学部卒業、法政大学大学院政策創造研究科博士後期課程修了、博士(政策学)。
日本語教師、日本酒学講師・唎酒師。
ホールズギャップ
歴史.
現在.
交通.
松の木峠
概要.
中国自動車道の冠山トンネルはこの峠のやや北側を通過しているが、峠の付近にICは設置されていない。
Play for Japan
鶏の丸焼き
ビルマ（現ミャンマー）・ラングーン（現ヤンゴン）生まれ。愛知県名古屋市育ち。名古屋外国語大学卒業。
略歴・人物.
NHKラジオ番組一覧
石濱金作
片持ち梁橋
特性類
特性類 (とくせいるい、) は、位相群を構造群とするファイバーバンドルの不変量であり、（十分性質がよい）位相空間を底空間とするファイバーバンドル
に対し、のコホモロジー群の元を対応させる対応関係
で、「自然な」ものである。
原理的には任意のファイバーバンドルに対して特性類を定義できるが、研究が進んでいるのは主にベクトルバンドルに対する特性類である。ベクトルバンドルの特性類は以下の数学の分野に応用がある：
またが可微分多様体であれば、の接バンドルの特性類を自身の不変量とみなす事ができる。接バンドルはの可微分構造に依存しているので、ミルナーはの特性類を利用する事により、の存在を示した。
定義と基本的な性質.
定義.
注意点.
第二に、本項では多くの教科書と同様、ファイバーバンドルの底空間がCW複体である場合に限定して特性類を定義したが、より一般の空間、例えばパラコンパクトな位相空間に対しても特性類を定義できる。ただしこの場合本項で述べる性質のいくつかは成立しない。なお幾何学における多くの用途ではCW複体を対象にすれば十分である。実際、任意の可微分多様体は単体的複体、したがってCW複体と位相同型になる事が知られており、（可微分とは限らない）位相多様体もコンパクトな場合はCW複体とホモトピー同型になる事が知られている。さらにいえば任意の位相空間はCW複体とである。
構造群を持つファイバーバンドルの性質として以下が知られている：
厳密な定義.