当番組が開始するきっかけとなったのは、日本テレビの土屋敏男が菅賢治に「ダウンタウンって知ってる?」と尋ねたことである。当時の菅はダウンタウンのことを知らなかったが、土屋から借りたダウンタウンのビデオを見てネタの面白さに衝撃を受け、土屋と共に立ち上げた『恋々!!ときめき倶楽部』という番組に、ダウンタウンを東京進出の足掛かりを兼ねてレギュラー出演させた。同番組終了後、菅は当時編成に異動していた土屋から「菅ちゃん、深夜の企画、ダウンタウンで書いてよ」と言われたことで、「ダウンタウンの漫才を毎週生で見たい」と考えて企画を作り、土屋が実際に採用した。このような経緯で、当番組はダウンタウンの漫才番組として開始された。タイトルの由来は、『恋々!!ときめき倶楽部』の中で松本が出演者の一般男性に対し「お父さん、僕らもガキの使いやないんやから…」と発したことから。後に放送された特番では、浜田が素人のおじさんに「いやいや、それでは済まさん。こっちもガキの使いやないんやから…」と言ったシーンが流され、これが由来だと説明されている。　
番組開始当初は、前半が漫才・コント、後半はフリートーク、エンディングトークという構成だったが
バラエティ番組としては珍しく初期の頃から一貫してスタジオ収録が全日帯（主に水曜の朝から夕方に掛けてであるが、メンバーの都合がつかない場合は別の日に振り替えるか、時間を遅らせて収録を調整するが、それでも深夜帯では収録はせず翌日の朝に変更する）で行われており、企画によっては午前中で収録が終わることも珍しくない。外での収録の場合はこの限りではない。
放送期間.
企画.
オープニング.
当初はNHKの古い番組のパロディなど簡易的なゲームだったが、後に独自色が出た企画を多く出し、「ききシリーズ」や「七変化シリーズ」など数多くの人気シリーズを生み出し、特に「サイレント図書館」は海外でも人気を呼び、各地でローカライズ版が放送されている。
かつてはトークがメイン企画であったが、オープニング企画がそのままメイン企画となってからはひとつの企画を放送枠いっぱいに放送したり、数週間にかけて放送することもある。