電磁場のふるまいは、マクスウェルの方程式、あるいは量子電磁力学 (QED) によって記述される。マクスウェルの方程式を解いて、電磁場のふるまいについて解析することを電磁場解析と言う。
電場と磁場の関係.
電磁場のエネルギーと運動量.
マクスウェルの方程式
これらの方程式系に整理されたことから、電場と磁場の統一（電磁場）、光が電磁波であることなどが導かれ、その時空論としての特殊相対性理論に至る。後年、アインシュタインは特殊相対性理論の起源はマクスウェルの電磁場方程式である旨を明言している。
なお電磁気学の単位系は国際単位系に発展したMKSA単位系のほかガウス単位系などがあり、単位系によってマクスウェルの方程式の表式における係数が異なるが、以下では原則として国際単位系を用いることとする。
磁束保存の式.
積分形で表すと次の式になる。
構造的に見て磁力線が閉曲線でなければならないことを意味する。この式は電場の積分形と同様に、閉曲面上を積分したときにのみ意味がある。
これらの式は、磁気単極子（モノポール）が存在しないことを前提としており、もし磁気単極子が発見されたならば、上の式は次のように変更されなければならない。
ここで は磁気単極子の磁荷密度である。
この式を積分形で表すと次の式になる。
ただし、
上の式は、電束が電荷の存在するところで増減（発生・消滅）し、それ以外のところでは保存されることを示す。
積分形で表すと次の式になる。
積分形は次のようになる。
変位電流が無視できるような電流を準定常電流という。
それぞれの式の解釈.
力場に関する方程式.
である。この式は電磁場の拘束条件を与える式である（ビアンキ恒等式）。
と表せば恒等的に満たすように出来る。
また、電磁場はローレンツ力
により電荷、電流の分布を変動させる。
源場に関する方程式.
である。電荷、電流の分布が電磁場の源となっていることを表す式である（電磁場の運動方程式）。
電磁場の微分（左辺）が電荷、電流の分布（右辺）によって書かれており、電荷、電流の分布を与えると電磁場の形が分かる方程式になっている。
この式から、電荷、電流の分布には電気量保存則（連続の方程式）
が成り立つことが導かれる。
それぞれの組は時間微分を片側に移し、
と変形すれば、時間発展の方程式とその初期条件と見ることができる。