対称行列に関連する行列の各種分解.
ジョルダン標準形を用いると、任意の実正方行列が二つの実対称行列の積として書けることや任意の複素正方行列が二つの複素対称行列の積に書けることが証明できる。
任意の実正則行列は、直交行列と対称正定値行列の積として一意に分解することができ、と呼ばれる。特異行列も同様の分解を持つが一意ではない。
ゆえ、 ならば となり矛盾するから である。
二次形式とヘッセ行列.
任意の多変数可微分函数の二階の振舞いは、テイラーの定理の帰結
として、その函数のヘッセ行列に付随する二次形式によって記述されるから、二次形式のスペクトル論はこの場合においてもそれなりに重要である。
対称化可能行列.
を共に満たすことである。
電荷
電荷（でんか、）は、粒子や物体が帯びている電気の量であり、また電磁場から受ける作用の大きさを規定する物理量である。荷電（かでん）ともいう。計量法体系においては電気量と呼ぶ。
電荷の量は電荷量（でんかりょう）と言い、電荷量のことを単に「電荷」と呼んだり、電荷を持つ粒子のことを電荷と呼ぶこともある。
概要.
電荷は、電磁気現象を引き起こす源である。電荷の量によって、ある物体が電磁場や他の電荷から受ける力の大きさが決まる。
電荷量は正または負の値を取りうる。電荷量が正である電荷を正電荷といい、電荷量が負である電荷を負電荷という。陽子は正電荷を持つ。電子は負電荷を持つ。中性子は電荷を持たない。正電荷を持つ粒子のことを単に正電荷と呼んだり、負電荷を持つ粒子のことを単に負電荷と呼ぶこともある。すなわち、陽子は正電荷であり、電子は負電荷である。
電子の研究を進める中で、電荷の素量（電気素量）が発見された。電気素量は記号で表し、その値は
物理.
クーロンの法則.
帯電.
物体や空間において、その中に電荷を持つ粒子が複数存在するとき, 各粒子の持つ電荷量の合計を、その物体や空間の「正味の電荷量」と呼ぶ。正電荷と負電荷が等量だけ存在するときは正味の電荷量はゼロである。この状態を中性という。正味の電荷量がゼロでないとき、つまり正電荷か負電荷のどちらかの方が多いとき、その物体や空間は帯電しているという。
帯電する現象を静電気と呼ぶこともある。静電気現象は放電などを含むため、帯電は静電気現象の一部である。
電流.
電荷素量.
電荷密度.