GPS衛星からの信号を受信する装置では、さまざまな要因による補正を行うが、GPS衛星の時計との同期に関するものとして、地表に対して高速で運動するGPS衛星の、特殊相対論効果による地表からみた時間の遅れ、および地球の重力場による地上の時間の遅れ、言い換えれば一般相対論効果による衛星の時計の進みが含まれる。
算術
算術 (さんじゅつ、) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。
概要.
また、算術および の語は、数論を指し示す場合もある。
四則演算.
歴史的には四則演算を表す記号として、様々な記号が用いられたが、現在標準的に用いられる記号は以下である。
ただし、コンピュータにおけるプログラミング言語では専ら
が用いられる。
と負の数を与えることができる。
除法については扱う数を有理数の範囲にすることで互いに素な整数の間でも演算を定義できる。たとえば は整数を与えないが、
四則演算を特徴付ける性質には、交換法則・結合法則・分配法則などがあり、抽象代数学では四則演算が自由にできる集合のことを体という。有理数の全体、実数の全体、複素数の全体などは全て体である。
除法は乗法の逆の演算になっている; かつ , , ならば、 が成り立つ。 となるような乗法の逆元 を の逆数といい、 と表す。つまり、以下のように表せる。
従って除法は除数の逆数に関する乗法に置き換えられる。
減法は加法の逆の演算になっている; ならば であるから、乗法 × が加法 + に、除法 ÷ が減法 − に置き代わっただけで、乗法と除法の場合と全く同じことが起こっている。つまり、減法は加法の逆の演算である。ここから自然に、 となるような加法の逆元 を考えることに導かれる。 の逆元 は と表される（これは の反数と呼ばれる）。つまり次のような関係が常に成り立つ。
数 が正ならば は負の数であり、 が負ならば は正の数となる。また、 が なら もまた となる。
従って正の数の減法は負の数の加法に、負の数の減法は正の数の加法に置き換えられる。
算術演算.
コンピュータの用語として、論理和や論理積など、ブール値やビットを扱う「論理演算」に対して、整数の加減乗除を扱う演算を「算術演算」と呼ぶ。
代数的構造