なお、利潤率が常に低下するわけではなく、低下傾向に反対に作用する要因もあり、長期的に見れば利潤率は低下する、ということから、マルクスは利潤率の低下を「傾向的低下」と呼んだ。景気循環の中で、利潤率は上下するが、景気の下降局面で利潤率が低下することは利潤率の傾向的低下の法則ではない。
この法則を数理的に詳しく研究した者に柴田敬と置塩信雄がいる。彼らの発見した定理は、柴田＝置塩の定理、または置塩の定理と呼ばれる。
論争の起源と経緯.
数学的「証明」.
置塩の定理.
置塩信雄はマルクスが展開した「利潤率の傾向的低下法則」の論証が成立しないことを示すために、「実質賃金率を一定とするとき、新技術の導入によって均衡利潤率が低下することはない」ことを示した。これは「置塩の定理」と呼ばれている。
後に根岸隆が同様の観点からマルクスの傾向法則を検討した。根岸は、マルクスの論証に対する置塩の批判を支持したが、資本主義経済における「利潤率の傾向的低下」を検討するには、従来とはことなる新しい分析枠組みによるべきだとした。柴田や置塩の分析は、ワルラスを中心とするローザンヌ学派の枠組みで行なわれているが、マルクスはそのような枠組みでなく、規模の経済と不完全競争の行なわれる資本家的競争を想定していた。そのため、マルクスの正しい批判のためには、規模の経済の扱えるクルノーの寡占理論あるいはチェンバレンの独占競争の理論によるべきである。
利潤率の傾向的低下法則の「論証」に関する置塩の批判は、通常、「置塩の定理」によると理解されているが、置塩自身が語るように、マルクス=カウツキー=富塚の論証の誤りは、資本の有機的構成が無限に上昇するとの仮定に基づいているが、「資本の有機的構成」が変化するのは、自然法則のようなものではなく、産業資本家の選択の結果であり、資本家がより有利な技術を選択するかぎり、資本の有機的構成が無限に上昇することはありえないということの注意にあった
置塩の定理の批判と反批判.