「まず第一の議論は、移動するものは、目的点へ達するよりも前に、その半分の点に達しなければならないがゆえに、運動しない、という論点にかんするものである」。この文は二通りに解釈しうる。
前進型解釈.
目的点の半分の点にまで到着したとしても更に残りの半分の半分にも、到着しなければならない。更にその残りの半分にも同様、と到着すべき地点が限りなく前に続く故に到着しない。だから運動はない、と見る解釈。
後進型解釈.
目的点の半分の点まで到着するには、その前の半分の半分に着いていなければならない。更にその前の半分にも同様、と限りなく先に着いているべき点があり、一歩も進み出得ない。だから運動はない、と見る解釈。
アキレスと亀.
走ることの最も遅いものですら最も速いものによって決して追い着かれないであろう。なぜなら、追うものは、追い着く以前に、逃げるものが走りはじめた点に着かなければならず、したがって、より遅いものは常にいくらかずつ先んじていなければならないからである、という議論である。
その議論やキャラクターの面白さから、アキレスと亀という組み合わせは、この論自体とともに多くの作家に引用された。たとえば、ルイス・キャロルの『亀がアキレスに言ったこと』や、ダグラス・ホフスタッターの啓蒙書『ゲーデル、エッシャー、バッハ』に主役として登場する。
飛んでいる矢は止まっている.
もしどんなものもそれ自身と等しいものに対応しているときには常に静止しており、移動するものは今において常にそれ自身と等しいものに対応しているならば、移動する矢は動かない、とかれは言うのである。
アリストテレスは続けて、「この議論は、時間が今から成ると仮定することから生ずる」と述べている。この言から、ゼノンも「時間が瞬間より成る」を前提としていると解される。瞬間においては矢は静止している。どの瞬間においてもそうである。という事は位置を変える瞬間はないのだから、矢は位置を変えることはなく、そこに静止したままである。ゼノンの意が単純にこうであったのかは確定的な事ではない。
競技場.
第四の議論としてアリストテレスの伝えるところは、先の三つとは異なり、ゼノンの論として不明確なところがあって、解釈が分かれる。
アリストテレスによる説明.