流体だけでなく固体に対しても、その熱力学的性質を表現する状態方程式を考えることが出来る。磁性体や誘電体でも状態方程式を考える場合もある。主に熱平衡における系の温度と他の状態量との関係を表す関係式を指すが、必ずしも温度との関係を表すとは限らない。温度依存性を考えない形の関係式は構成方程式と呼ばれることもある。
流体の状態方程式.
温度 、体積 、物質量 の平衡状態にある流体の圧力 を適当な関数 によって
のように表した物が（狭義の）状態方程式である。ただし、物理学では変数の記号と関数の記号を混用して
のように書かれることが多い。
状態量の圧力、温度の示強性と体積、物質量の示量性から、スケール変換 に対して
となる。
特に体積の次元を持つ適当な定数 を固定して、スケール変換のパラメータを と選ぶと
となる。ここで は単位体積あたりの物質量、つまり密度である。このように示量性を考慮することで、状態方程式から変数を一つ減らすことができる。
また、物質量の次元を持つ適当な定数 を固定して、変換パラメータを と選ぶと
となる。ここで は単位物質量あたりの体積、つまり比容である。
化学の分野では、体積を温度と圧力、物質量で表した
の形を状態方程式と呼ぶ場合が多い。
示量性を考慮すれば
として変数を一つ減らすことができる。
状態方程式の微分.
体積 の温度 による偏微分は
と表される。ここで は熱膨張係数である。
体積 の圧力 による偏微分は
と表される。ここで は等温圧縮率である。
従って、体積の全微分は
となる。
これを変形すれば、圧力の全微分が
となる。全微分の形から、圧力 の偏微分として
が得られる。
固体の状態方程式.
弾性体.
状態方程式は
あるいは
の形で書かれる。
応力の歪みによる微分は
として、弾性率で表される。
歪みの応力による微分は
として、弾性コンプライアンスで表される。
歪みの温度による微分は
として熱歪みで表される。
従って、歪みの全微分は
となる。
応力の全微分は
となる。
誘電体.
誘電体の状態を表す変数は、誘電分極 と外部電場 である。状態方程式は
の形で書かれる。
電場による微分は
として、電気感受率で表される。
応力による微分は
として、圧電係数で表される。
温度による微分は
として、焦電係数で表される。
誘電率の全微分は
となる。