なお、実際にはロケットが観測者にどのように見えるかという点については、特殊相対性理論による時刻・座標のずれに加えて、ロケット各部からの光の到達時刻を加味する必要がある（これを考慮に入れた場合、さらに歪んだ見え方となりうる）
ローレンツ自身の解釈との違い.
時間（時刻の隔たり）の伸び.
と書けるとき、
であることより
これはすなわち、ある慣性系でみたときの時間は固有時間よりも長い事を意味する。
速度の合成則.
観測者 、 が慣性運動しており、さらに質点 が運動しているとする（慣性運動とは限らない）。
観測者 の座標系を とし、観測者 の座標系を とし、 から見た の相対速度の大きさを とし、
をローレンツ因子とする。
必要ならミンコフスキー空間の原点を取り替えることで は原点を通っているとしてよく、さらに の運動方向は 軸、軸と直交しているとし、軸、軸が軸、軸と一致しているとしても一般性を失わない。
観測者 、 から見た の速度をそれぞれ 、 とするとき、 の座標系から の座標系への速度変換則は、ローレンツ変換の式より以下のようになる：
因果律、同時性の相対性.
本節では、質点の速度が光速を越えない限り、特殊相対性理論においても因果律が成り立つことを示す。以下、特に断りがない限り、質点、観測者の双方とも光速度以下であるものとする。
因果的過去は以下のように特長づけられる：
よって特に以下が成立する：
従って「≦」は数学的な（半）順序の公理を満たす。
以下の事実は、質点の速度が光速を越えない限り座標系の取り替えで因果律が破綻しない事を意味している：
実際、どのような慣性座標系を選んでも、その時間軸 は未来の光円錐内または未来の光円錐上にあるので、 ≦ であれば、 から までに流れる時間 は正である。
時計のパラドックス.
今、ここに一組の双子がおり、二人は慣性運動しながら次第に離れているとする。このとき兄から見ると、弟の時計は遅れてみえ、逆に弟から見ると兄の時計は遅れてみえる事が特殊相対性理論から帰結される。
これは一見奇妙に見えるため、時計のパラドックスと呼ばれることもあるが、実は特に矛盾している訳ではない。なぜなら慣性運動している二人は二度と出会うことがないので、もう一度再会してどちらの時計が遅れているのかを確認するすべはないからである。
双子のパラドックス.