中村（郁）と上野は次の複素多様体の加法公式を証明した ()。基礎となる空間が代数多様体であるということを要求しないにもかかわらず、全てのファイバーが同型であるという前提は、非常に特別な場合である。この仮定の下でも、ファイバーがでないときには、公式が成立しないことがある。
が成立する。
日本間
十字架称賛祝日
昌原消防署
昌原消防署(チャンウォンしょうぼうしょ）は昌原消防本部所属の消防署である。
八代市立博物館未来の森ミュージアム
概要.
収録アルバム.
Story
八代博物館
ポランスキーの パイレーツ
評価.
ピルボックス帽
ピルボックス帽（）は、頂点が平らで、真っ直ぐ切り立った側面を持ち、つばの無い、婦人用の小型帽。
歴史.
ピルボックス・キャップ.
生涯.
仕事.
フレミーは化学技術の応用に熱心であり、工業化学者の育成に対して教師として献身的に特別な配慮をしていた。この分野において彼は、鉄鋼、硫酸、ガラス、紙の生産に関する知識について貢献し、そして特にロウソクを製造するために硫酸とパルミチン酸を用いた脂肪の鹸化について働いた。彼の人生の晩期には酸化アルミニウム（アルミナ）の結晶を得るという問題に取り組み、化学組成のみならず物理的性質も天然宝石と同一なルビーを得ることに成功した。
出版物.
楽天広場
間野英二
来歴・人物.
研究.
オールド・カイロ
歴史.
王裕之
経歴.
概要.
レプリカ交換法
手法としては、始めに異なる温度でランダムに初期化された 個の系のコピーを走らせ、メトロポリス法の基準でそれぞれ温度間で系の状態を交換するものである。
この方法の重要な点は、低温のシミュレーションで高温の設定が（またはその逆も）できることである。低エネルギー配置と高エネルギー配置の両方をサンプリングできるため、とても安定にかつ正確なシミュレーションを行うことができる。このようにして、正準集団では一般にうまく計算されない比熱といった熱力学特性がかなり正確に計算できる。
詳細.
他の定義の仕方として、 の系におけるサンプルが においてどれだけ出現しうるかということもできる。
モンテカルロ法においてそれぞれの系が持つ温度をメトロポリスヘイスティングス基準で交換する。交換確率を とすると以下のようになり、
市橋秀夫 (社会学者)
八代焼
藤木
藤木（ふじき、ふじのき）
藤ノ木