ゲージ理論の力学の解析のとき、物理的状況の記述での他の対象と同様に、ゲージ場は力学変数として扱わねばならない。共変微分を通して他の対象との基本相互作用に加えて、典型的にゲージ場は「自己エネルギー」項の形でエネルギーへ寄与する。ゲージ理論の方程式は次のようにして得ることができる。
このことは、ゲージ理論が大域的対称性を局所対称性へと「拡張」することを意味し、一般相対論として知られている重力のゲージ理論の歴史的な発展と密接に関連する。
物理実験.
ゲージ理論は、本質的には次のようにして、物理実験の結果をモデル化することに使われる。
「設定情報」と「確率測度の出力」とを数学的に記述すること（大まかには、実験の「境界条件」）は、一般には、ゲージの選択を意味する特殊な座標系を使うことなしに表すことはできない（そうでなければ、ゲージ独立な状態を意味する「外側」の影響から充分に孤立した実験を前提とする）。境界条件でゲージ独立性を誤ると、ゲージ理論の計算でアノマリがしばしば発生するので、ゲージ理論はアノマリを回避するアプローチにより広く分類することができる。
連続体の理論.
これらの前提は充分に閉じられた形を持っているので、エネルギースケールや実験条件の広い範囲を渡って有効であり、光や熱、電気から日食、宇宙旅行と言ったことまでの日常生活の中で出くわす現象の大半について、理論は正確に予言することが可能である。数学的テクニック自体が破れるときである（理論自身の中の省略により）最も小さいスケールと最も大きなスケールのときのみ、理論がうまくいかない（最も有名な場合は、乱流とほかのカオス的な現象）。
場の量子論.
古典ゲージ理論.
古典電磁気学.
次の説明は、局所ゲージ不変性が大域対称性の性質から始め、どのようにして発見的に動機付けられることが可能かか、また、どのようにして元は相互作用のないの間に相互作用を導くかを説明する。
ラグランジアン密度は、場のベクトル
を導入することにより、
とコンパクトに書くことができる。
として定義する。
と言う形を取る。
ゲージ場はリー代数の元であり、
と拡張できる。
従って、リー代数の生成元と同じゲージ場がある。
が得られている。
である。
ゲージ場のヤン・ミルズラグランジアン.
として表すことができる。ここでは、