を満たすときに言う。このような , あるいはそのうち最小のものを、関数 のリプシッツ定数と呼ぶ。 ととることができるとき、その関数はと呼ばれ、 なら縮小写像と呼ばれる。
この不等式は のとき（自明な意味で）成り立つ。これを除けば、写像がリプシッツ連続であることの同値な別定義として、定数 が存在して、
を満たすこととすることもできる。実多変数の実数値函数に対して、これが成り立つのは、任意の割線の傾きの絶対値が で抑えられるときであり、かつそのときに限る。函数のグラフ上の一点を通る傾き の直線全体の成す集合は円錐を成すから、したがって函数がリプシッツ連続であるための必要十分条件は、その函数のグラフが至る所この錐のまったく外側にあることである。
写像 が局所リプシッツ連続であるとは、任意の に対して の近傍 を適当に選べば の への制限 がリプシッツ連続であるときに言う。あるいは同じことだが、 が局所コンパクト距離空間ならば、 が局所リプシッツであるための必要十分条件は の任意のコンパクト部分集合上でリプシッツ連続となることである。局所コンパクトでないときには、これは必要だが十分でない。
より一般に、 上で定義された関数 がヘルダー連続である、または 上で次数 のヘルダー条件を満足するとは、定数 が存在して
が成立するときにいう。次数 のヘルダー条件を次数 の一様リプシッツ条件とも呼ぶ。
 が存在して
リプシッツ多様体.
片側リプシッツ連続.
 は変数 に関する上半連続写像で、は閉凸集合とする。このとき、適当な定数 に対して
このような写像 が、非常に大きなリプシッツ定数 を持つが片側リプシッツ定数 は穏当な大きさあるいは負にさえなる、というようなことも起こり得る。そのような函数の例として
はリプシッツ定数 および片側リプシッツ定数 を持つ。片側リプシッツだがリプシッツでないような例は ( で与えられる。
ホワイトミュージック
産交バス牛深営業所
所在地.
熊本県天草市久玉町
他に天草市河浦町一町田(旧河浦高校付近)に河浦車庫がある。
担当路線.
主に天草下島地域である天草市牛深地区（旧牛深市）ならびに河浦地区（旧河浦町）を起点に、本渡地区（旧本渡市）・高浜地区（旧天草町）とを結ぶ一般路線バスを担当している。
阿部吉雄
経歴.
秋葉隆
略歴.
出生から学生時代.