播但道としては姫路市最北のICで、ここから北は神崎郡になる。
シュワルツシルト解
解説.
シュワルツシルト計量.
符号 のを用いると、シュワルツシルト計量のは以下のような式で書き下される。
ここで、以下のような変数および定数を用いた。
この解は、ニュートン力学において質点のつくる重力場に相当する。
シュワルツシルト計量は何もない空間についてのアインシュタイン方程式の解であり、重力源の「外側」についてのみ意味を持つ。つまり、球状物体の半径を とすると についてしか適用できない。重力源となる物体の外部と内部の両方を取り扱うためには、を初めとする内部解と において適切に接続する必要がある。
歴史.
一般相対性理論の黎明期にはシュワルツシルト解を初めとするアインシュタイン方程式の解に現われる特異点をめぐって多くの混乱が見られた。シュヴァルツシルトの原論文では、現在では事象の地平面と呼ばれている面を座標の原点としていた。同論文では、シュワルツシルト動径座標（上式の ）は補助変数として用いられていた。シュヴァルツシルトの方程式においては、シュワルツシルト半径においてゼロとなる別の動径座標が用いられていた。
より完全な特異点構造の解析は後年、ダフィット・ヒルベルトにより与えられ、 と の両方が特異点であるとされた。 における特異点は「真の」物理的な特異点であることが一般の共通理解となっていたが、 における特異点の性質については未だはっきりしなかった。
特異点とブラックホール.
シュワルツシルト解は と において特異点を持つようにみえる。すなわち、計量のいくつかの成分が発散するのである。シュワルツシルト計量は重力源となる物体の半径 よりも外側についてしか有効であると考えられないため、 の場合には問題は存在しない。通常の恒星や惑星では常にこの条件が成り立つ。例えば、太陽の直径はおよそ であるが、シュワルツシルト半径はわずか でしかない。
しかし、 の場合は話が異る。 がどんな値でも成り立つような解を求めようとすると必ず重力の特異点と呼ばれる真の物理的特異点が原点に生じる。この特異点が真の特異点であることを理解するためには座標の選択によらない量を調べる必要がある。そのような量のうち重要なものとして、下に示すが挙げられる。