フーリエ解析は特に波動の解析に広く用いられている。例えば、電磁気学において、普通の光は平面波（周波数、偏光状態、進行方向が定まった波）が多数重ね合わされたものとして記述される。重ね合わせの原理が成り立つ限り（成り立たない場合については非線形光学を参照）、いかなる光の性質も、より単純な平面波の性質の重ね合わせとして理解することができる。
波の重ね合わせ.
通常、波はあるパラメータの時間的・空間的な変動として記述される。あるパラメータとは、水波では水面の高さ、音波では圧力、光波では電磁場である。パラメータの平衡値からのずれをここでは変位と呼ぶ。与えられた時間・空間に対して変位の値を返す関数が波である。
いかなる物理系においても、ある時刻における波形（変位の空間分布）は、波源（波動に影響を与える外力など）の条件および初期条件（初めの波形）のもとで微分方程式を解いて求められる。多くの場合（古典的な波動方程式など）、波動を記述する方程式は線型性を持っており、重ね合わせの原理が成り立つ。つまり、同一の空間を二つ以上の波が伝播するとき、合成波の変位は個々の波が独立に作る変位の和となる。たとえば、二つの波が直線上を互いに逆方向に進んでいるとき、それぞれの波は互いに影響を与え合うことなくすれ違いながらパラメータを変動させていく（図参照）。
波の干渉.
干渉という現象は波の重ね合わせに基づいている。二つ以上の波が同一の空間を進んでいるとき、空間各点における正味の変位は個々の波が作る変位の和となる。などでは合成波の振幅は個々の成分よりも小さくなる。このような場合を「弱め合う干渉」と呼ぶ。他方でなどでは合成波の振幅が個々の成分より大きくなる。この場合「強め合う干渉」と呼ばれる。
回折か、干渉か.
リチャード・ファインマンは『ファインマン物理学』において、波の干渉と回折はどちらも重ね合わせから生じるものであって、本質的な違いはないと述べた。少数の波源からの波の重ね合わせを論じるときは慣習的に「干渉」が用いられ、波源が多数であれば「回折」と呼ばれがちであるに過ぎない。この論を進めれば、干渉と回折は同一の効果の両極だといえる。はっきり区別できる少数のコヒーレントな波源の重ね合わせは干渉と呼ばれ、一つの波面を無数のコヒーレントな波源の重ね合わせとして表すとき、その効果は回折と呼ばれる。