結論からいうと、どちらも正しく、ガレージの系から見た場合は、ハシゴはガレージに入るように見え、ハシゴの系から見るとハシゴはガレージに入らないように見える。すなわち、ハシゴの前端と後端に関する事象を区別して述べれば、ガレージの静止系ではハシゴの後端がガレージに入りきった後、ハシゴの前端がガレージの裏の壁にぶつかるのに対し、ハシゴの静止系ではハシゴがガレージに入り切らず、ハシゴの後端がガレージに入る前にハシゴの前端がガレージの裏壁にぶつかる。ハシゴの前端がガレージの裏壁にぶつかる事象とハシゴの後端がガレージに入りきる事象には因果関係がないので、どちらが先に起こるのかは慣性系によって変化するのである。
テンソル代数の準備.
先に進む前に、特殊相対性理論で頻繁に用いられるテンソル代数の知識について述べる。
アインシュタインの縮約記法.
特殊相対性理論では、
のように上つきと下つきで同じ添え字（この場合は ）が使われているときは、 記号を省略し、
と書き表す慣用的な記法が用いられることが多い。この記法をアインシュタインの縮約記法という。
は
と略す。
のように添え字が両方下つき、もしくは両方上つきの場合は を省略しない。
双対基底.
正規直交基底の場合は双対基底は非常に簡単に書くことができる：
上でも分かるように、双対基底は元の基底と空間方向の向きが反対である。
本項では正規直交の場合にしか双対基底の概念を用いないが、一般相対性理論を定式化する際には一般の基底に対する相対基底が必要となる為、以下基底は正規直交とは限らない場合について述べる。
双対基底はミンコフスキー計量の成分表示を使って具体的に求めることができる。
とするとき、 の逆行列を とすれば、
である。実際、
である。
双対基底の定義から、次が成立する：
以下の議論では、「通常の」基底 を一組固定し、 をその双対基底とする。しかし上の定理でもわかるように、どちらの基底を「通常の」基底とみなし、どちらを双対基底とみなすのかは任意である。本項では、空間方向が右手系のものを通常の基底とみなし、左手系のものをその双対基底とみなすことにする。
共変性と反変性.
 の元 を基底 で表す場合、 の各成分の添え字を