幾何平均は正の数のみしか扱えない。互いにかけ合わせることが多い値や指数関数的性質のある値に使うことが多く、例えば人口の成長に関するデータや財政投資の利率などに使われる。
性質.
で定義するとき、幾何平均は算術調和平均となり、 はいずれも の幾何平均に収束する。
対数の算術平均との関係.
対数の性質を使って式を変形させると、乗算を加算で表すことができ、べき乗を乗算で表せる。
算術平均と平均保存的拡散との関係.
それぞれ異なる値の数値群に平均保存的拡散を施したとき、幾何平均は常に小さくなる。
一定間隔での計算.
用途.
成長率.
社会科学での応用.
アスペクト比.
スペクトル平坦性.
信号処理におけるスペクトル平坦性はそのスペクトルの平坦さの度合いを表すもので、スペクトル密度の幾何平均と算術平均の比で定義されている。
幾何学.
直角三角形の斜辺を底辺としたときの高さは、直角な角から斜辺に描いた垂線で斜辺を分割したときのそれぞれの線分の幾何平均に等しい。
楕円において短半径は焦点から楕円の周上の点との距離の最大値と最小値の幾何平均である。一方、長半径は中心点といずれかの焦点との距離と中心点と準線との距離の幾何平均である。
十六進法
記数法.
十六進記数法とは、十六を底とする位取り記数法である。
次に、これらを用いて
この数字列が、
という数値であることを表すものである。
ここで は整数部の位の値を表し、 小数部の位の値を表す。位の値は から までの整数である。整数部と小数部の区切りの点は小数点と呼ばれる。あるいはより形式的に、和の記号を用いて次のように表せる：
コンピュータでの十六進表記.
表記方法.
初期の表記法.
底の変換.
二進表記から十六進表記への変換.
二進表記から十六進表記に変換する方法を、以下に示す。
整数部分.
小数部分.
小数部分の変換方法は、次のとおり。
十進数から十六進数への変換.
正の整数.
余りを求めた順の逆に並べると、それが十六進法に変換された結果になる。
小数と除算.
四則演算表.
一桁同士の計算:
単位系.
ヤード・ポンド法では、質量の単位に十六進法が用いられる。
尺貫法の質量の単位の一部にも十六進法が用いられる。
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