また、通信システム全体の保安として考えた場合、伝送途中で傍受してメッセージを偽物とすりかえるなら、同時にCRCもすり替えることができると考えなければならないだろう（これについてはハッシュ値についても言える）。従ってこれらは直接には、第三者による意図的な改竄などを防ぐ手段にはならない。さらにCRCは分配法則・結合法則が成り立つので、メッセージ認証符号のHMACのような「秘密の文字列」を前置したり後置したりしても改竄に対する耐性は全く上がらない。
CRCの計算.
CRCの数学.
CRC多項式の設計.
CRCアルゴリズムの実装で最も重要なのは、生成多項式の選択である。生成多項式は、衝突が起きる確率を最小にしつつ、誤り検出性能を最大にするように選ぶ必要がある。
よく採用される多項式の長さは次の通り。
CRC多項式の設計には、処理速度だけでなく、保護したいブロック(データ+CRC値)の最大長、希望する誤り保護特性、またCRCを実装するのためのリソースの種類も影響する。よくある誤解として、「最良の」CRC多項式は、既約多項式かあるいは既約多項式に因子を乗じたものだ、というものがある。因子は任意の奇数個のビット誤りを検出可能にするために用いられる。実際には、その前に述べた全ての事項を考慮して多項式を選択すべきであり、その結果として既約でない多項式が選ばれることもあり得る。しかしながら、既約でない多項式がつくる剰余環は零因子を含むため、一定の割合で誤りの検出漏れが発生する。
生成多項式の特性は、アルゴリズムの定義から、以下のように導き出せる。
特化したCRC.
誤り検出符号としてのCRCの概念を実用システムでの実装に移すとき、実装者がそれを複雑化させることがある。以下では、そのような例を解説する。
主な標準CRC.
以下は、かつて使われていたが、現在はハッシュ関数などに置換されたもの。
実装例.
生成多項式を反転させない場合の実装例。
OH
OK
OK（オーケー、オーケイ、オッケー）
CRC
CRC
大倉山駅 (兵庫県)
駅構造.
かつて終点であったため、駅の西神中央方には渡り線が存在する。
ダイヤ.
利用状況.
近年の1日平均乗車人員の推移は下記の通りである。
駅周辺.