ニュートンとライプニッツがそれぞれの成果を出版したとき、どちら（すなわちどちらの国）が賞賛に値するのかという大きな論争が発生した。成果を得たのはニュートンが先だが、出版はライプニッツが先だった。この論争により、英国数学界とヨーロッパ大陸の数学界の仲が険悪になり、その状態が何年も続いた。現在では、ニュートンとライプニッツがそれぞれ独自に微分積分学を確立したとされている。
今では、微分積分学は世界中の高校や大学で教えられている。
重要性.
近代に入ると微分積分は弾道学において砲弾の速度や弾道曲線の計算に用いられるようになった。微分計算を行う機械式計算機の多くはこの目的のために作られてきた歴史があり、世界初のコンピューターもそうであった。また、大砲の強度計算や、火薬の爆発や挙動の計算にも微分積分は必須であり、火砲の歴史とは密接な関係がある。
微分法の用途としては、速度や加速度に関わる計算、曲線の接線の傾きの計算、最適化問題の計算などがある。積分法の用途としては、面積、体積、曲線の長さ、重心、仕事、圧力などの計算がある。さらに高度な応用として冪級数とフーリエ級数がある。微分積分学は、シャトルが宇宙ステーションとドッキングする際の軌道計算や、道路上の積雪量の計算などにも用いられている。
微分積分学は、宇宙や時間や運動の性質をより正確に理解するのにも有用である。微分積分学、特に極限と無限級数を使えば、それらのパラドックスを解決することができる。
ローラン・シュヴァルツ
今日シュワルツ超関数と呼ばれる、超関数 (distribution) の理論を構築した業績で知られる。終生のトロツキストを自称していた。またブルバキのメンバーの一人である。
略歴.
高等師範学校とパリ大学を卒業。第二次大戦前はナチス・ドイツにフランスが無条件降伏して占領軍がやってくると、ユダヤ人であったシュヴァルツや彼の家族も身分証明書を偽造するなど生存のためにあらゆる手段を用いた。あるホテルに占領軍がやってきて危うく暗殺されそうになるが、なんとか危機を凌いだこともある。
配偶者も数学者であり大学時代の友人でもあったが、病弱であり、結核で致命的状態になったが奇跡的に復活している。当時は結核は不治の病で隔離され、現代におけるエイズ患者のような取り扱いであったと述べている。