増田誠美術館は、都留市出身である増田誠の絵画を常設展示する美術館である。
増田はパリのさりげない日常生活や場所、飾り気のない人物を愛した。特に水の描写を得意とし「水の増田」の異名を持つ。また、油彩画だけでなく、石版画・銅版画・特殊版画などでも才能を発揮した。
アクセス.
富士山麓電気鉄道富士急行線谷村町駅下車すぐ
概要.
愛南簡易裁判所
離散群論
離散部分群
離散群
数学において，位相群 の離散部分群（りさんぶぶんぐん，）とは，部分群 であって， の開被覆で任意の開部分集合が の元をちょうどひとつ含むようなものが存在するものである．言い換えると， の における部分空間位相は離散位相である．例えば，整数の全体 は実数の全体 （標準的な距離位相をいれる）の離散部分群であるが，有理数の全体 は離散部分群ではない．離散群とは離散位相を備えた位相群である．
任意の群には離散位相を与えることができる．離散空間からの任意の写像は連続であるから，離散群の間の位相的準同型はちょうどその群の間の群準同型である．したがって，群の圏と離散群の圏の間には同型がある．離散群はしたがってその（抽象）群と同一視できる．
位相群あるいはリー群に「自然に逆らって」離散位相を入れると有用な場合がある．例えばの理論やリー群の群コホモロジーにおいてである．
離散は距離空間の任意の点に対して等長変換のもとでの点の像の集合が離散集合であるような等長変換群である．離散は離散等長変換群である対称変換群である．
性質.
位相群は等質空間であるから，位相群が離散的であるかどうかを決定するには一点を見るだけでよい．とくに，位相群が離散的であることと単位元のみからなるシングルトンが開集合であることは同値である．
有限集合上のハウスドルフ位相は離散的なものしかないから，有限ハウスドルフ位相群は離散的でなければならない．したがってハウスドルフ群の任意の有限部分群は離散的である．
離散正規部分群はやの理論において重要な役割を果たす．連結群 の離散正規部分群は の中心に入っていなければならず，したがってアーベルである．
谷口洋行
略歴.
スーツアクターとしては映画「いかレスラー」に関わって以降、河崎実監督作品に多く携わる。