ここで は全てのエネルギー固有状態についての和であり、縮退などがある場合には注意を要する。
古典系.
古典系では、状態変数は連続的に変化するので、状態毎の和をとることが出来ない。そこで、粗視化を行い、位置と運動量が「あまり変わらない」状態を同一の状態と考える。
大分配関数.
によって定義される。グランドカノニカルアンサンブルは熱浴、粒子浴と接触する解放系を表現するアンサンブルである。パラメータ は粒子浴の化学ポテンシャルである。
分配関数との関係.
集合 を粒子数 によって
の非交和に分解する。これを用いて大分配関数を変形すれば
となる。ここで は活量である。大分配関数は粒子数 の分配関数の母関数と見ることができる。
熱力学との関係.
分配関数は統計力学を熱力学に関係付ける上で重要な関数である。
系のヘルムホルツエネルギー は
で定義される。
温度の関数として表されたヘルムホルツエネルギーは完全な熱力学関数であり、系の熱力学的な性質の全てを導くことが可能である。
この式はカノニカルアンサンブルにおいて、マクロな熱力学関数をミクロな統計力学に基づいて導く式である。
大分配関数を用いて定義される
はグランドポテンシャルと呼ばれる。温度と化学ポテンシャルの関数としてのグランドポテンシャルも完全な熱力学関数であり、グランドカノニカルアンサンブルにおいて、統計力学に基づいて熱力学関数を導く式である。
別の表現として、逆温度 の関数として表された以下の関数も完全な熱力学関数になっている。
 を、 をという。
分配関数の間の関係.
熱力学関数どうしがルジャンドル変換で関係づけられていることに対応して、分配関数はラプラス変換を通じて結びついている。状態密度 、分配関数 および大分配関数 の間には
の関係がある。
また、等温定圧集団については分配関数 から
でギブス自由エネルギーを表すことができる。
美野里パーキングエリア
美野里パーキングエリア（みのりパーキングエリア）は、茨城県小美玉市羽鳥にある、常磐自動車道のパーキングエリア。
千代田パーキングエリア
千代田パーキングエリア（ちよだパーキングエリア）は、茨城県かすみがうら市中佐谷にある、常磐自動車道のパーキングエリア。
谷田部東パーキングエリア