この標本平均を使って次式で定義される量を標本分散と呼ぶ：
標本分散の平方根 を標本標準偏差と呼ぶ。
不偏標準偏差.
 を母分散、 を標本分散とすると、標本分散の期待値 は、
となることが示される。つまり、標本分散は母分散よりも少し小さくなる。そのため、標本分散は母分散の不偏推定量ではない。そこで、
を考えると、この量の期待値は母分散に等しく、母分散の不偏推定量になっている。
こうして定義される を不偏分散という。 を不偏標準偏差という。
紛らわしいが、 を標本分散と呼ぶこともある。さらに の平方根 を標本標準偏差ということもある。名称の混乱については後述する。
母集団の標準偏差の不偏推定量.
前述のように不偏分散は、母分散の不偏推定量である（標本から測定した推定量の期待値が母分散に等しい）。しかし、不偏分散の平方根 は、母集団の標準偏差の不偏推定量ではない。
母集団が正規分布に従う場合、母集団の標準偏差の不偏推定量 は次式で与えられる：
ここで、 はガンマ関数、 は不偏分散である。
標本の大きさが大きくなれば、母集団の標準偏差の不偏推定量 は、近似的に、平均からの偏差平方和を で割った値の平方根として求められる：
名称の混乱.
統計の教科書によっては、不偏分散（分母が の方）を「標本分散」と呼んでいる場合もあり、用語が混乱して使用されている場合がある。母平均が不明で、代わりに標本平均を使用する場合には、期待値が母分散となる不偏分散を使用することが多い。
英語.
日本語.
日本語の「不偏標準偏差」という語にも混乱がある。日本の大学教授の間でも、不偏分散 の平方根を、不偏標準偏差だと教える大学教員も多いが、母集団の標準偏差の不偏推定量 を不偏標準偏差だと教える教員もいる。
このように、同じ用語でも話者によって定義が異なる場合がある。
表計算ソフト.
表計算ソフトでは次のようなワークシート関数が用意されている。
確率変数の標準偏差.
離散型確率変数.
 を離散型確率変数とする。 のとりうる値を とし、 が をとる確率を で表す。このとき
である。このとき
を確率変数 の期待値という。また、
を確率変数 の分散という。この分散の非負の平方根を標準偏差という。
連続型確率変数.
 を連続型確率変数とする。 の値が区間 に属する確率が、連続関数 を用いて