このモデルの首相公選制の下では、立法権を担う議会と共に行政権を担う首相も国民から直接的に選ばれることになるが、この点は行政権を担う大統領を議会選挙からは独立した選挙によって選出するアメリカ型大統領制に近い制度となる（アメリカ大統領選挙は厳密には間接選挙であるが、実質的には直接選挙として機能している）。首相公選制は首相の権力基盤の強化という観点から主張されるが、アメリカ型大統領制は本来、大統領と議会とが別々に選出され民意が二元的に表れる二元代表制である。アメリカ型大統領制は、立法権と行政権を厳格に分離し権力分立を指向するのに対して、イギリス型議院内閣制は立法権を担う議会多数党派が行政権の中枢も担うことから権力集中を指向する制度であるとされる。また、一元代表制であるイギリス型議院内閣制の下では議会多数党派がそのまま内閣を組織して政権を担い、その議会選挙では内閣与党の治績の良否などの点から国民の審判を仰ぐことになる。これに対して、二元代表制であるアメリカ型大統領制に近い首相公選制を採用する場合、首相の所属政党と議会多数党が一致するという保証はないため、首相の所属政党と議会の多数政党が異なる状態となった場合に、首相が立法権を有する議会と対立して国政の停滞を招くのではないかといった点や、統治責任が議会と首相に分散することになり責任の所在が不明確化するのではないかといった点などが大きな問題点として挙げられている。
これに対して議会選挙を実質的な首相指名選挙として機能させるモデルもある。日本では小泉内閣の「首相公選制を考える懇談会」報告書の第二案（議院内閣制を前提とした首相統治体制案）などが挙げられる。議院内閣制は議会のみが選挙により選出されて内閣はそれを基盤として成立するため、民意は一元的に表れる一元代表制である。したがって、国民が首相指名選挙を直接行う案とは異なり「分割政府」の心配はない。ただ、首相選出方法をいかに直接的なものに近づけるかといった点が課題となっている（小泉内閣の「首相公選制を考える懇談会」報告書の第二案（議院内閣制を前提とした首相統治体制案）は憲法に政党条項を加えて、政党が首相候補者の選出について国民参加の余地を広げるよう義務付けるとしている）。
先述のように首相公選制といっても制度像は論者により大きく異なっているが、特に以下の点が制度上の論点となる。