局所コンパクトハウスドルフ空間 の部分空間 が局所コンパクトであるための必要十分条件は、 が の二つの閉部分集合の（集合論的）差に書けること、つまり、 の閉部分集合と開部分集合の共通部分になることである。その系として、局所コンパクトハウスドルフ空間の稠密部分集合 が局所コンパクトであるための必要十分条件は、 が の開部分集合となることである。さらに言えば、「任意」のハウスドルフ空間 の部分空間 が局所コンパクトならばやはり の二つの閉部分集合の差には書けるが、この場合逆は成り立たない。
局所コンパクト空間においては、局所一様収斂とコンパクト収斂の概念は一致する。
無限遠点.
局所コンパクト群.
局所コンパクト性の概念は、主に任意のハウスドルフな局所コンパクト群 がハール測度と呼ばれる自然な測度を持ち 上の可測函数の積分が定義できるという理由によって、位相群の研究において重要である。実数直線 上のルベーグ測度はこれの特別の場合である。
位相アーベル群 のポントリャーギン双対が局所コンパクトとなる必要十分条件は、 が局所コンパクトであることである。さらにきちんと言えば、ポントリャーギン双対性は局所コンパクトアーベル群の圏における自己双対性を定める。局所コンパクトアーベル群の研究は（非可換な局所コンパクト群についても広く扱う）群上の調和解析の基礎を成すものである（非可換調和解析の項も参照）。
概要.
インターネットで設置されているチャットで性行為を要求し、それを画面に会話として打ち出させるものが一般的であり、そのためにツーショットチャットという二人入るとそれ以上の人は入れなくするようなシステムも開発されている。
日本では、閲覧前に成人向けサイトであることを公示することが義務付けられているが、閲覧者が自ら年齢認証を行い、閲覧するようになっており、これらは入ってしまえば年齢を偽ることができることもあり問題となっている。また、一般のチャットでもメッセージ機能を使ってこういった行為を要求する者もいるために問題になっている例もある。
類似の例でライブチャットというものがある。こちらは性行為の要求は同じだが、文字通りライブで映像として同時配信するというものである。
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