天候は快晴。東からの微風が吹き、オスマン艦隊にやや有利な状況である。
正午.
戦場の南、連合艦隊右翼ドーリア艦隊はオスマン艦隊左翼ウルグ・アリ艦隊と対峙し、互いに包囲されるのを防ぐために南へ移動していた。
中央部隊も大激戦であった。特に両軍の総旗艦が衝突した。ドン・フアンのガレー船はドーリアの進言により衝角を短くしていたため高い位置にあり、射撃（火縄銃による）の際有利であった。この戦闘によりアリ・パシャが戦死したため、オスマン艦隊の旗艦は投降した。双方のガレーの櫂手はキリスト教徒とイスラム教徒の奴隷で構成されており、拿捕されるとキリスト教船員は挙って連合軍へ加勢した。
戦場の南では、ドーリアとウルグ・アリが南へ移動し続けていたが、やがてウルグ・アリは北への転進をはかる。そこへ連合艦隊左翼部隊・中央部隊で戦闘に決着がついたドン・フアンおよびサンタ・クルス侯がドーリア艦隊の救援に赴き、さらにドーリアも北へ転進した。すでにシロッコ、アリ・パシャ、アサンとも戦死しており、これ以上の戦闘は無益とウルグ・アリ艦隊は戦線離脱した。
結果.
小説「ドン・キホーテ」の作者ミゲル・デ・セルバンテスも参戦したが、左手に銃撃を受けたと言う。
オマエモナー
オマエモナー
レパント沖海戦
楕円
概要.
楕円の方程式.
楕円の幾何学的諸量.
があり、さらに良い近似として、次式がある。
より一般的には、対応する角度の関数としての、周長の一部である楕円弧長は、第二種不完全楕円積分で表される。
楕円弧長と第二種不完全楕円積分の関係の詳細.
楕円を媒介変数表示
この式は第二種不完全楕円積分で表す事ができるが、
その前に、媒介変数表示について、補足しておく。
楕円の媒介変数表示には、通常
一方、媒介変数表示は
第二種不完全楕円積分を
と表記する。
楕円(の右半分)を
この時
場合分けをし積分範囲を決めると、次のようになる。
ここで
である。
楕円(の右半分)を
この時
場合分けをし積分範囲を決めると、次のようになる。
ここで
である。
作図法.
また、内トロコイドの特殊な場合に楕円が描画される。
歴史.
形から名付けられたと考えられている。
日本では田畑の実際の形から「飯櫃」「平卵形」などと呼ばれていたが、関孝和は「側円」と呼んだ。江戸時代には側円と呼ばれ明治になって楕円と呼ばれるようになった。