凸性の一般化と拡張.
ユークリッド空間内の凸性の概念は、定義の一部を修正またはほかのものに取り換えて一般化することができる。「一般化された凸性」という語は、得られる対象が凸集合たちの持つある種の性質を保っていることを示唆して用いられる。
星状凸.
 を実または複素ベクトル空間内の集合とする。 が星状凸であるとは、 の点 が存在して、 から の任意の点 へ結ぶ線分が再び に全く含まれる場合をいう。従って、空でない凸集合は必ず星状凸であるが、星状凸集合は必ずしも凸でない。
直交凸.
一般化凸性の例として、直交凸性がある。
ユークリッド空間内の集合 が直交凸であるとは、 の二点を結ぶ任意の座標軸に平行な任意の線分全体が、 の中に含まれる場合を言う。直交凸性を持つ集合の交叉が直交凸であることを証明することは容易である。凸集合の持つ他の性質も成立する。
非ユークリッド幾何学.
任意の二点を結ぶ（直線の代わりに）測地線を含む集合としてを定義することにより、凸集合や凸包の概念を非ユークリッド幾何学に対するものへ自然に拡張することができる。
順序位相.
を持つ空間 に対しても、その空間の全順序 を用いて、凸性の概念を定義することができる。
 とするとき、部分空間 が凸集合であるとは、 の任意の二点 で を満たすものに対して、区間 が に含まれるときにいう。つまり、 が凸となる必要十分条件は、任意の に対し、 ならば が成り立つことである。
凸型空間.
凸性の持つ特定の性質を公理として、ほかの対象へ凸性を一般化することができる。
このように抽象的な凸性の、より離散幾何学に適した別定義は、（抽象的凸幾何）に関連する凸幾何学を参照せよ。
インスリノーマ
疫学.
病態生理.
症状.
インスリノーマにおいては、高インスリン血症に伴う形で、頭痛、複視、かすみ目、錯乱、異常行動、嗜眠、健忘症、発作、昏睡、発汗、脱力感、空腹感、振戦、吐き気、熱、不安、動悸がみられる。低血糖によって患者の身体活動量の低下や衰弱、倦怠感が報告されている。低血糖症およびそれに伴う形で、鬱病、めまい、意識喪失、てんかん発作、意識障害、脳卒中様症状、神経障害といった神経学的症状までも惹き起こされる。
体重増加は低血糖を解消するための過食が原因であることが指摘されている。
診断.