一般には幾何学的探索問題として知られる幾何学的問合せ問題において、入力は探索空間と問合せ（クエリ）の二つの部分からなり、それらは問題事例に応じてさまざまなものがある。探索空間はふつう、複数の問合せに効果的に応答することができるように、前処理されている必要がある。
基本的な幾何学的問合せ問題としては、
などが挙げられる。探索空間を固定するとき、この類の問題に対する計算量は通常 
によって評価される。探索空間を変更することが許される場合については後述の#動的問題を参照。
動的問題.
もうひとつ大きな分類として動的問題があり、それは（入力する幾何学的要素を加えたり除いたりするような）入力の逐次変更に追随して繰り返し解を求める効果的なアルゴリズムの発見を目的とする。この種の問題に対するアルゴリズムは普通、動的データ構造を伴う。計算幾何学的な問題はどれも動的問題に作り変えることができる。例えば範囲探索問題は与える点を増減させることを考えることによって動的範囲探索問題に変形される。動的凸包問題は、たとえば（入力点を増減させるような）点集合の動的な変化に対しての、凸包の変化の様子を追う問題である。
この種の問題の計算量は
によって評価される。
変種.
問題の中には、文脈によってどちらのカテゴリーにも属するものとして扱わなければならないようなものもある。例えば次の
という問題を考えよう。多くの応用では単発のものとして扱って、静的な問題に属することになるだろう。たとえばコンピュータグラフィックスに関する応用の多くでは、マウスカーソルで画面のどの領域がクリックされたか知るというようなことがよくある問題である。しかし、応用の中には問における多角形は不変だが、点は問合せを表すようなものもある。例えば、入力する多角形が国境を表し、点が航空機の位置を表していて、航空機が領空侵犯しているかどうかを判定せよという問題などである。最後に、コンピュータグラフィックスについて上で述べた例に関して、CAD ソフトは入力データの変化を、点が多面体の中にあるかの問合せのスピードアップに活用するために、動的データ構造として格納する。
数値的計算幾何学.
中核となる問題は曲線や曲面のモデリングと表現である。