和田の名はたちまち算家たちの間に広まり、既に数学で名を挙げているはずの有力者たちが、その業を授かるために入門しにくるほどであった。
天文関係では明治期に大学出仕天文暦道御用係や星学局御用係として、太陽暦への改暦事業にも務めた。その名は各地に轟き、当時の算家たちに影響およぼすことが多かった。
また、長谷川寛は新たに「極形術」と「変形術」というものを発明している。
「極形術」は、扱いづらい数や図形を扱いやすいもの（極形という。たとえば長方形や菱形なら正方形に、三角形なら正三角形や直角二等辺三角形に、大きさが等しくないものは等しいものに）に置き換えて、問題を解きやすくするという術であり、「変形術」は図形の形を引き伸ばしたり回したりすることで形を変えて問題を解きやすくする術である。
これらによって、図形問題の解法は大いに簡略化されるかに見えたが、極形術にてはある問題においては正しく解けずに誤った答えが導かれると言う事態が起こった。いくらかこれに他の数学者たちから批判の声があがったものの、ついに修正改良されることを得なかった。他方、内田五観の門人法道寺善もまた形を変えて解くという同様の考えにより、接円の問題などにおいて円を直線に変えて解く、別の方法を編み出している（反転法に相当する）。
関の時代においては数学の担い手は、特に都市部の、幕臣や侍など身分の高い者が殆どであったが、江戸後期になると諸地方から、商家や農家などからも数学に達した者が多くあらわれて、低い身分や遠い地方の人でも高度な数学をたしなむ者が増えた。萩原信芳や剣持章行などがそれである。この要因のひとつとして、遊歴算家がある。日本の各地を歩きまわり、行く先々で数学の教授を行った数学者であり、主に山口和や剣持章行がいる。また通信教育もよく行われていて、これらは地方に数学をひろめることに大きな功があった。
明治時代以後.
明治時代に入ると、西洋数学が本格的に導入が始まり、和算は衰退に向かう。便利さに於いても厳密さにおいても、また扱う問題の広さに於いても、西洋数学は和算よりも圧倒的に優れていた。しかし、和算が広く深く浸透していたこともあって、この交替は意外にも時間がかかる。