さらに、 は超越数である（つまり代数的数でない）ことが知られている。一般に、正則連分数の分母に現れる整数部が循環するのは（有理係数の二次方程式の解となるような代数的数）に限られ、 は二次無理数でないためとして表せない。加えて の正則連分数は規則性を示さないが、 のでは以下の規則をもつものが知られている：
円周率に関する式.
 についての式は非常に多い。ここではその一部を紹介する。数式によってはそれ自体が の定義になり得るし、 の近似値の計算などにも使われてきた。
力学系・エルゴード理論.
ロジスティック写像 により帰納的に定まる数列 を考える。初期値 を 以上 以下に取るとき、そのほとんど全てで、次が成り立つ。
暗唱.
語呂合わせ.
 の桁を記憶術に頼らずに暗記する方法が各種存在している。
日本語では、語呂合わせにより、長い桁を暗記するのも比較的簡単である。有名なものとして、以下がある。
全く傾向が異なるものとして、
英語圏では語呂合わせがうまくいかないため、単語の文字数で覚える方法がある。
暗唱記録.
文化的影響.
円という日常でもよく知られた図形についての単純な定義でありながら、小数部分が循環せずに無限に続くという不可思議さから、数学における概念の中で最もよく知られたものの一つである。
実務上の近似値.
円弧の長さの計算など、実務上の数値計算では、その用途に応じて必要な桁数の円周率が計算に用いられる。例として、
値.
ハードウェア.
ソフトウェア.
PCゲームストリーミング.
NVIDIAの対応グラフィックカード搭載PC上で動作するWindows用ゲームのリモートプレイが可能である。
開発.
GNU/Linuxディストリビューション
高本佳澄
来歴.
エピソード.
ポジションこそ違うが、ライバルに同学年の大竹里歩の名を挙げている。日頃はよく電話などをしあって仲のよい二人だが、だからこそ試合では好ライバルだという。
男子.
概要.
試合方式.
グループ戦.
女子.
概要.
試合方式.
概要.
試合方法.
ノックアウト方式のトーナメント戦を行い、優勝を争う。
ジェームズ・ジャップ
志智俊夫
来歴.
貧困の連鎖
三谷政史
来歴.
ジャコビー・ジョーンズ
経歴.
永樂通寳
経歴.
経歴.
三谷竜生
来歴.