「擬作用素」をチルダで表わすこととして、次のように定義することができる。
ウルトラソフト擬ポテンシャル
ウルトラソフト擬ポテンシャルでは、このノルム保存の条件を課さないことにより、より少ない平面波基底で電子状態の計算が可能となる。ノルム保存を緩和した代償として、固有値問題ではなく、より複雑な一般化固有値問題を解く必要がある。しかし、平面波基底の数を削減できることの方が効果が大きく、より高速な計算が可能になる。
KKR法
彼らの名前の文字からKKR法と呼ばれるが、計算手法の基礎にグリーン関数が用いられることからグリーン関数法とも呼ばれる。
電子の散乱理論を基礎においており、グリーン関数とCPA近似との相性のよさから、この手法によりはじめてCPA近似が第一原理計算に導入され合金の計算などを可能にした。
夏と秋の境目とした季節である。
平面波
平面波（へいめんは、）とは、等位相面が波数ベクトルを法線ベクトルとする等値平面から成る周期関数のことである。
平面波の定義.
平面波と呼ばれる関数には、「時間変数を持たない平面波」と、「時間変数を持つ平面波」がある。「時間変数を持たない平面波」は、周期関数のフーリエ級数展開や、フーリエ変換、時間発展のないシュレーディンガー方程式の計算に用いられる。「時間変数を持つ平面波」は、波動方程式の解として現れる。
通常、「時間変数を持たない平面波」と、「時間変数を持つ平面波」は、区別されずに混同されて用いられるが、異なるものなので、曖昧さを回避する観点から区別が必要な場合には、用語を使い分けることにする。それぞれの用語の定義は以下に行う。
また、本稿では、「時間変数を持たない平面波」と、「時間変数を持つ平面波」の総称として「平面波」という用語を用いることにする。
時間変数を持たない平面波.
と表されることを意味する。
時間変数を持つ平面波.
時間変数を持つ平面波は、波動方程式の固有解に現れる。
であることを意味する。
尚、本稿では、時間変数と空間変数を のように分ける。つまり、変数の最後の成分を時間変数と考える。
時間変数を持つ平面波と、時間変数を持たない平面波.