一般には以下の等式を満たす。
ヤコビのテータ関数の定義.
ヤコビのテータ関数は狭義の意味では次の関数のことを指す。
また、ヤコビのエータ関数
指標付きのテータ関数の定義.
この記事で使われているのは、 で使われているのと同じ定義である。
楕円テータ関数の定義.
楕円テータ関数（だえんテータかんすう、）は、以下のように定義された関数である。
 から である。
擬二重周期.
テータ関数は擬二重周期を持つ。
無限乗積表示と零点.
ヤコビの三重積の公式により、
である。他の関数の零点も同様にして求められる。
テータ定数.
 のときのテータ関数の値をテータ定数（）あるいはテータ零値（）という。これは定数といいながら実は の関数である。
となるが、オイラーの分割恒等式により、
恒等式.
テータ関数の間で次の恒等式が成立する。
擬二重周期と併せて
次の恒等式はヤコビの虚数変換式という。
他に を変換するものとして
これにより
第一式の右辺を展開すれば
加法定理.
例えば
となる。これらにより
が得られ、同様にして数十もの恒等式が得られる。
 とすれば
などが得られ、更に とすれば
が得られる。
対数微分.
無限乗積表示
の対数微分により
である。同様に
である。
福澤心訓
「福沢心訓」、「福沢諭吉翁心訓」、「福沢心訓七則」、「諭吉心訓」、「心訓」、「七則」などとも呼ばれる。
概要.
内容.
「福澤心訓」の内容は以下の通り（からの引用）。
評価.
成立について.
以下に参考のため、「おさだめ」を掲載する（収録の「ひゞのをしへ」からの引用）。
清水はさらに、同著中の文学探偵に、いつごろ、誰が、何を目的として、「福澤心訓」を作成したのかを推測させている。
受容と広まり.
慶應義塾側は、富田正文が偽作であると断じて以来、新聞や雑誌などのメディアにおいて「福澤心訓」が福澤諭吉の言葉として取り上げられるたび、それが偽作であることを知らせてきたとするが、現状は「福澤心訓」を福澤諭吉による真作であるとみなして肯定的に受容する向きが、関係者からの否定の声を大きく上回っていることを認めている。その上で、「福澤心訓」を書き記した紙を額入りに仕立てて販売している業者の存在が、世間への広まりを助長していることを指摘している。
澤屋敷純一
来歴.
人物.