馬体の好みの問題と、調教代わりにレースを使う陣営への反発もあって、五冠馬シンザンに一度も本命印を打たなかった。ミスターシービーに対しては三冠最後の菊花賞で本命印を打った。そのほか、「私は関西馬のことはよく知らないんですが…」が口癖だった。この言葉は、大川自身が実際にほとんどの関西馬について、自分の目で調教やレースを見ていないことに起因する。また、関西の秘密兵器と言われた馬たちを総じて軽視していた。
（ギャンブルとしての）競馬ではなく「（動物の）馬」が好きでこの業界に入ったこともあってか、馬の体型を一目見ただけで他の予想家や競馬記者が気づかなかった体調や故障、先天的障害を言い当てることもあった。
「競走馬は馬主のものであるが、レースに登録したときは馬券を買うファンのものとなる」という持論を持っており、後述するようにナリタブライアンの短距離戦出走には批判的であった。
晩年はエアグルーヴが好きで、エアグルーヴが牝馬ながら天皇賞・秋を制した際には「この馬は普通の牝馬じゃないですよ。和田アキ子さんですよ」と絶賛した。エアグルーヴの引退レースとなった有馬記念ではオグリキャップのときのような後悔はしないと、ピークの過ぎたエアグルーヴを絶賛し、敗北後も後悔はしていなかった。
競馬界への批判・提言.
競馬マスコミにおいて競馬関係者を批判することをタブー視する風潮がある中で、関係者を公然と批判することがしばしばあった。
境勝太郎元調教師に対しても現役時には批判的な発言が多かった。サクラローレルが海外遠征中に故障を発症したことについては「ローレルのことをよく知る境勝太郎元調教師と装蹄師を同行させなかったことによる人災である」と調教師の小島太を批判した。小島については、サクラローレルの引退式に境を管理調教師として参加させなかったことについても「小島太という人間に疑いを持った」と批判している。
JRAに対しては「馬に食べさせてもらっているのに馬に対する感謝の念が見られない」と批判したことがある。中央競馬のレース名のほとんどが地名や植物名からつけられ、馬名から付けられる事が皆無という点に対しても不快感を持っており、著書で批判している。大川の死後JRAは馬名を付けたメモリアルレースを開催することもあった。