面積分は空間内の曲面の上で定義される定積分で、線積分の二次元的な類似物である。積分される関数はやはりスカラー場かもしれないしベクトル場かもしれない。面積分の値というのは、曲面上の各点における場の値の総和であり、曲面を面素に分割することによって得られるリーマン和の極限として構成される。
微分形式の積分.
総和法.
しばしば積分の離散版として総和（和分）を捉える事が行われる。たとえば無限個の数の相加平均を積分として「解釈」して定式化することができるし、ルベーグ積分の文脈では数え上げ測度に関する積分として実際に総和が現れる。
爆弾
爆弾（ばくだん、）とは、爆発による熱や衝撃などによって対象とする生物や物体を殺傷、破壊するための兵器である。一般に、爆薬とそれを装填する容器、信管などの発火装置で構成される。なお、兵器以外でも、発破などの民間利用に用いられる同様の装置を指して爆弾と呼ぶことがある。トンネル工事などに用いられる事もある。
軍事利用の面では、特に航空機から投下される航空機搭載爆弾を指して爆弾の語が使われる。他にも爆薬を使った兵器として、小型で人力により投射される手榴弾、水中に投下される機雷や爆雷、大砲から投射するものを榴弾、推進装置を持つ物をロケット弾、さらに誘導装置まで持つものをミサイルと呼ぶ。ただし、推進装置は持たないが誘導装置を持つ物は一般的に誘導爆弾に分類される。
概要.
爆弾は、爆発させたときに爆風と破片によって周囲の目標物を破壊または人員を殺傷するように設計されている。そのほかに、中性子爆弾のように大量の中性子線を放射、生物への攻撃を主目的とし、物的・経済的損失をできる限り抑える（戦後の鹵獲（ろかく）・接収を目的とする）爆弾もある。
通常は固体の爆薬が用いられているが、気体相の爆発現象を利用する燃料気化爆弾という例外もある。
爆弾の起爆タイミングの制御には、時計、遠隔装置、各種センサー、レーダーなどが使われている。内部に充填された爆薬への点火は、信管によって行われ、これが動作すると急速に反応を起こして爆発するものが一般に良く知られている。
爆弾は戦争でよく使われるほか、テロリズムでも使われる。