二つの自明でない結び目の合成として表せない結び目をという（ただし自明な結び目は素な結び目に含めない）。素な結び目と合成結び目は、自然数論における素数と合成数に対応する概念であり、結び目に対して「素分解の一意性」が成立する。つまり、
幾つかの結び目不変量は合成に関してよく振舞い、多くの結果が得られている。
結び目不変量.
ただし、逆が成り立つとは限らない。つまり、同じ不変量を持つからといってそれらの結び目が同じかどうかは分からない。この性質を持つ、つまり不変量の値が同じである結び目たちが常に同値となる不変量は全ての結び目を区別することができ、完全な不変量という。
多項式不変量.
結び目解消操作.
スケイン三つ組を使ったコンウェイ多項式などでは、与えられた結び目と「よく似た」結び目をいくつか用意して、それらを上手く比較してやるという考え方が用いられている。同様な考え方として、基準として自明な結び目をとり、任意の結び目と自明な結び目が何らかの意味で類似性があり、その類似性がどの程度の強度を持っているかと考えることにより、与えられた結び目がどの程度「複雑」であるかという指標を与える手段が得られる。ある結び目から自明な結び目へ類似性の連鎖によって関連付けることを、結び目を（一般には切ったり貼ったりを含んだ操作を繰り返して）「ほどく」という過程として表現して結び目解消 という呼称が用いられる。
高次元結び目・絡み目.
源義朝
源 義朝（みなもと の よしとも、）は、平安時代後期から末期にかけての武将。河内源氏六代目棟梁。
概要.
生涯.
上総御曹司.
かつて都の武者として名を馳せた河内源氏は曾祖父義家の死後、その弟義光を発端とする一族内紛によって都での地位を凋落させていた。この頃、父の為義も自身の問題行為によって白河院の信頼を失い、官位は低迷して逼迫している状況にあった。
義朝は少年期に都から東国（関東地方）へ下向し、父・為義が伝領していた安房国朝夷郡丸御厨へ移住した。その後は上総国に移って当地の有力豪族であった上総氏の後見を受け、「上総御曹司」と呼ばれた。丸氏・安西氏や坂東平氏の一部（三浦氏・上総氏・千葉氏など）からも連携して庇護された。