これらのカレントによるハミルトニアンは以下のよう表される。
フェルミ結合定数.
フェルミ結合定数（）とは、フェルミ相互作用の強さを表現する結合定数である。
弱い相互作用の強さを表す代表的な量である。記号は通常 が用いられる。
フェルミ結合定数の値は
である。
フェルミ結合定数の値を決定する最も正確な方法は、実験によってミュー粒子の質量と平均寿命を測定することである。ミュー粒子の平均寿命 は とミュー粒子の質量 を用いて
と表される。
標準模型（ワインバーグ＝サラム理論）によれば、フェルミ結合定数はいくつかのパラメータを用いて
と表される。
としてヒッグス場の真空期待値 が計算される。
フェルミ結合定数
オイラー＝ハイゼンベルク・ラグランジアン
標準理論の枠組において、電磁場や荷電粒子の間に働く電磁相互作用は量子電磁力学（QED）を用いて記述されるが、オイラー＝ハイゼンベルク・ラグランジアンは電子の質量と比べて十分小さい低エネルギー領域のQED現象を近似的に再現する有効場の理論である。
解説.
ラグランジアン.
と定義される。
電磁場が十分弱いときの極限において、上式は以下のように書き直せる。
QEDとの関係.
電磁相互作用を記述する量子電磁力学（QED）において、自由度は電子のような荷電粒子と相互作用の担い手である光子である。
一方、オイラー＝ハイゼンベルク・ラグランジアンに含まれる自由度は光子のみである。
従って、この理論は低エネルギーの光子・光子散乱などの光子同士の相互作用を記述するのに適している。
このラグランジアンは、電子の質量と比べて十分小さいエネルギー領域のQEDを近似的に再現する有効場の理論である。これは、この理論によって再現できる物理現象は光子が十分に小さい運動量を運んでいる場合に起こる現象に制限されており、光子が電子の質量と同程度以上の運動量を持ってしまうと、破綻してしまうことを意味している。
歴史的背景.
ハイゼンベルクはライプツィヒ大学の学生だったオイラーに密度行列形式のアプローチによる光・光散乱に関する研究テーマを与えた。後に、この研究はオイラーの博士論文となった。
この式は、後に導出されるオイラー＝ハイゼンベルク・ラグランジアンの低エネルギー極限に対応する。
適用.