以下の自然数 , 以下の素数 について、 を計算してみると次の表になる。
の場合.
となる。 が と異なる奇素数ならば、
と表せる。ここで、平方剰余の相互法則を使うと、
となり、
と求められる。即ち、 と異なる奇素数 に対して、 が を割り切るような整数 が存在することと、 が を法として に合同であることは同値である。
の場合.
同様にして、 を と異なる奇素数とすると、
ゆえに平方剰余の相互法則から
となり、よって
と求められる。
朝日オープン将棋選手権者
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箱根登山鉄道鉄道線
鉄道線（てつどうせん）は、神奈川県小田原市の小田原駅から同県足柄下郡箱根町の強羅駅までを結ぶ箱根登山鉄道の鉄道路線である。旅客案内で使用される愛称・ブランド名は「箱根登山電車」（はこねとざんでんしゃ、）。このほか、案内によっては「箱根登山線」という名称が使われる場合がある。
駅ナンバリングで使われる路線記号はOHで、番号は直通運転している小田急小田原線の新宿駅から、当路線、箱根登山ケーブルカー、箱根ロープウェイを経て、芦ノ湖にある箱根海賊船の元箱根港までを一体とする連番で振られており、小田急小田原線は青色（）、当路線・箱根登山ケーブルカー・箱根ロープウェイ・箱根海賊船は赤茶色（）で描かれている。
概要.
特徴.
本路線は、以下のような数々の特徴を有する。
勾配.
曲線半径.
三線軌条.
歴史.
建設の経緯.
度重なるルート変更.
難工事・運行開始.
関東大震災.
登山電車が小田原へ乗り入れ.
日本電力傘下となってから、小田原から強羅まで鉄道線を直通運転する計画が実行に移された。この計画では小田原から風祭までは軌道線とは別に線路を敷設し、風祭から箱根湯本までは専用軌道だった軌道線を改修するというものであった。
小田急が箱根湯本へ乗り入れ.
しかし、この乗り入れには解決すべき問題点がいくつもあった。
このほか、風祭駅に列車交換設備を新設したほか、乗り入れ区間にあるトンネルや鉄橋なども検討が重ねられた。
三線軌条区間の縮小.
さらにバリアフリー対応にも問題が生じた。小田急の車両と登山電車では車体規格が異なる上、三線軌条ではそれぞれの車両の中心もずれるため、交通バリアフリー法に抵触する可能性も出てきた。
運行形態.
軌道条件.
運行体制.