スカラー三重積は平行六面体の有向体積を与えるが、有向体積は鏡像変換に対して符号を変える。よって、スカラー三重積の値はスカラーでなく擬スカラーである。
スカラー三重積が正となる標構 (順序付けられた基底)、もしくはそれから生成される座標系、を右手系とよび、負となる標構を左手系とよぶ。それぞれの系は鏡像変換を含まない直交変換では互いに移ることはできない。
外積.
ベクトル三重積.
であり、以下の性質が成り立つ:
証明.
テンソル記法.
四重積 (ベクトル解析)
スカラー四重積.
以下の式 (ビネ・コーシーの恒等式)
が成り立つ。
証明.
スカラー三重積の公式およびベクトル三重積の公式を使えば
と導ける。
あるいは線形代数学におけるビネ・コーシーの恒等式
また、特別な場合である
も有用な公式でと呼ばれる。
ベクトル四重積.
ベクトル三重積の公式を使えば
が得られる。
であること示す。
に対するクラメルの公式
と同じである。
なお、
が先の公式の特別な場合として導かれるが、この等式は以下のように導くこともできる。
ベクトル三重積
スカラー三重積
志染町安福田
地理.
河川.
地内には細目川と東吉田川が志染川と合流する。
地名の由来.
この地内を安福氏が開拓して、安福と田霜の地名を付け、それらを合わせて名付けられた。
歴史.
成立から町村制施行まで.
室町時代の初期に開けた土地であると伝えられている。
世帯数と人口.
小・中学校の学区.
市立小・中学校に通う場合、学区は以下の通りとなる。
交通.
鉄道.
地内には鉄道は走っていない。
三和完児
本名は松岡寿夫(まつおか かずお)。
ペンネーム：佃清風（つくだ　せいふう）。
来歴・人物.
神奈川県横浜市出身。
「司会の神様」の異名を持っていた。
次男はイベント・舞台演出家　松岡宣幸。
測度収束
定義.
が成立することを言う。
測度収束という語は、人によって、上述の大域的あるいは局所的のいずれかの場合に対して用いられる。
性質.
反例.
位相.
によって定義される。ここで
とする。
この位相は擬距離の族によって生成されているため、一様化可能である。位相の代わりに一様構造を考えることで、コーシー性のようなを構成することが出来る。
愛媛オーシャン・ライン