の中の格子として実現される。
ここで、この同型を構成する。
と定義する。ブレイド関係式より、 であることが従う後者の積を で表すことにすると、 が の中心の中に含まれることを意味するブレイド関係式
を得ることが分る。 を により生成された の部分群とすると、 であるので、この群は正規部分群であり、商群 をとることができる。 であることが分り、この同型は明確な形で表すことができる。剰余類 と は次のように写像される。
であり、ここに、
である。
 から への写像と から への写像は、全射群準同型 である。
 の中心は、 に等しく、 が中心に含まれるという事実の結果であり、モジュラー群は自明な中心を持ち、上の全射準同型は核 を持つ。
写像類群とブレイドの分類への関係.
結び目理論と繋がり.
ブレイドが与えられ、最初の左側の点の集まりから右の点の集まりへ新しい糸を使って繋ぎ合わせることができ、第一の図式の左側の点と第二の図式の右側の点が関係付けられる（新しく糸でブレイドを作成することなく）るとすると、絡み目や、結び目が得られる。組み紐理論のアレクサンダーの定理は、逆もまた成立するという定理であり、すべての結び目と絡み目は少なくとも一つのブレイドから得られる形となる。そのようなブレイドは、絡み目を切断することにより得ることができる。ブレイドは生成子 での語(word)として与えられるので、計算機プログラムで結び目を扱う方法として採用されている。
計算する場合.
それにもかかわらず、ブレイド群についての計算問題は非常に困難な問題があるため、暗号理論への応用が提案されている。
ブレイド群の作用.
表現.
無限生成ブレイド群.
組みひも群
組み紐群
札幌飛行場 (初代)
遺構.
ファブリキウス橋
吉田町 (横浜市中区)
横浜市内には、戸塚区にも吉田町（よしだちょう）が存在する。
地理.
歴史.
現在.
世帯数と人口.
人口の変遷.
国勢調査による人口の推移。
世帯数の変遷.
国勢調査による世帯数の推移。
学区.
事業所.
事業者数の変遷.
経済センサスによる事業所数の推移。
従業員数の変遷.
経済センサスによる従業員数の推移。
その他.
警察.
町内の警察の管轄区域は以下の通りである。
第三義勇飛行艇
概要.
諸元.
 
コンサート開催までの経緯.
反響.
概要.
映像作品.