これらの概念は、特定の種類の対象の線型結合を考えるとき、必ずしもすべてが意味を持つわけではない。例えば確率分布は凸結合について閉じている（したがってそれらの全体は凸集合を成す）が錐結合やアフィン結合（あるいは線型結合）について閉じていない。正値測度は錐結合について閉じているがアフィン結合や線型結合について閉じていない（線型結合で閉じるように符号付き測度を定義することができる）。
線型結合やアフィン結合は任意の体（または環）上で定義できるが、錐結合と凸結合には「正値」の概念が入っているので順序体（または順序環）上でなければ定義できない（ふつうは実数体を考える）。
加法については忘れてスカラー乗法しか考えないならば、（必ずしも凸でない）錐が得られる。しばしば正のスカラー倍のみを許すように定義を制限することもある。
これらの概念は、それぞれ独立に公理化されたものと考えるよりは、ふつう何らかの全体空間としてのベクトル空間の部分集合として定義される（アフィンの場合はさらに「ベクトル空間から原点を忘れる」必要がある）。
一般化.
ノーベル化学賞
他方で平和賞ほどではないが、戦争で化学兵器の研究に関わった化学者が受賞したことで大きな論争になったこともある（フリッツ・ハーバーなど）。
ノーベル化学賞のメダルは、表面にはアルフレッド・ノーベルの横顔（各賞共通）、裏面には宝箱を持ち雲の中から現れた自然の女神のベールを科学の神（科学のゲニウス）が持ち上げて素顔を眺めている姿がデザインされている（物理学賞と共通）。
ノーベル生理学・医学賞
ノーベル生理学・医学賞（ノーベルせいりがく・いがくしょう、）は、ノーベル賞の部門の一つ。
概要.
「生理学および医学の分野で最も重要な発見を行った」人物に与えられる。選考はカロリンスカ研究所のノーベル委員会が行う。
ノーベル生理学・医学賞のメダルは、表面にはアルフレッド・ノーベルの横顔（各賞共通）、裏面には膝の上に本を広げつつ、病気の少女のために岩から流れる水を汲んでいる医者の姿がデザインされている。
ノーベル文学賞
概要.