以下では、琵琶湖線の各駅の営業キロ・停車列車・接続路線についてを一覧表で示す。廃駅・廃止信号場については「東海道本線#廃駅」を参照。
新駅設置計画.
以下の区間で新駅を設置することが検討されている。
DFT
DFT
整数
抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 と呼ぶことがある。
素朴な説明.
「もの」の個数という素朴な意味で理解される自然数の中では、足し算と掛け算は自由にできるが、引き算については「引かれる数が引く数よりも大きい」という前提を満たさねばならず、その意味では自由ではない。これを自由に行うために「負の整数」を導入して、数の範囲を拡張しようというのが整数の概念である。すなわち、
ヨーロッパで整数の概念が現れるのは遅く、よく知られた二整数の積に対する符号の規則は一般にステヴィンに帰せられる。またダランベールは、彼の百科全書において整数が危うい概念であると述べている。
代数構造.
順序構造.
は、上にも下にも有界でない全順序関係であり、
厳密な構成.
と定義すると、これらは代表元の取り方によらずに、同値類同士の演算としてうまく定義されていることが確かめられる。
負整数同士の積が正整数になっていることが確認できる。
コンピュータにおける整数表現.
過去の事例.
有理数
概要.
有理数は（十進法などの）位取り記数法で小数表示すると有限小数または循環小数のいずれかとなる（どちらになるかは基数に依存する。ある基数で有限小数となる有理数が別の基数では循環小数となること、あるいはその逆になることはある）。また、有理数は必ず有限正則連分数展開を持つ。
用語の由来.
演算.
が成り立つことを言い、このとき
によって定まり、反数および逆数について
形式的な構成.
と定めると、 ならば
抽象的性質.
基本性質.
位相的性質.
と定める。さらに として、任意の有理数 については
逆格子空間