数学などでは、幾何平均や調和平均などの他の広義の平均と区別するため、区別が必要な場合は算術平均または相加平均と呼ばれる。特に統計学では、データ（母集団、標本）の代表値の一つであり、他の広義平均との区別が明らかであれば平均値と呼ばれる。
上記の平均年収の例を見ても分かるように、算術平均を代表値として使う場合には、ロバスト統計量ではないことに注意が必要である。外れ値の影響を大きく受ける。特に歪度の大きい分布では算術平均は最大値と最小値の「真ん中」から外れることがあり、中央値などのロバスト統計量の方が代表値としてふさわしい場合がある。
標準偏差や相関係数を定義するために、算術平均は必要な概念となる。
定義.
数の集合、またはデータ（母集団、標本）を考えるとき、それがとる値全体を とすると、その算術平均 は次の式で定義される。
統計学における平均値.
統計学においては、他の広義の平均（幾何平均、調和平均など）と区別されることがことわりなくても明らかである場合は、算術平均は単に「平均値」と呼ばれる。平均値を考える対象が何であるかによって呼称と表記が異なる。
データの平均値.
標本調査における平均値.
確率分布の平均.
確率分布に対して、その確率変数が離散型である場合は、データの平均値と同様に平均（期待値）が定義される。
確率空間 において、確率変数 が高々可算個 を取るとき（離散型確率変数）、 の期待値 は
で定義される。
特に確率変数のとりうる値が有限個であるとき、この定義は#データの平均値の定義と同じである。
動機となる属性.
算術平均には、代表値として用いるのに適した次のような属性がある。
算術平均と中央値.
角度.
一般の代数系への拡張.
算術平均は加法とスカラー倍が定義された数（実数、複素数、ベクトル等）に対して定義できる。
例えば、本のベクトル に対して、その算術平均は
となる。
基底関数
基底関数（きていかんすう、）とは、関数空間の基底ベクトルのことである。すなわち対象となる空間に属する全ての元（関数）は、この基底関数の線型結合で表される。
例えば、実数値関数のフーリエ変換（コサイン変換・サイン変換）ではコサイン関数もしくはサイン関数、ウェーブレット変換ではウェーブレット関数とスケーリング関数、スプライン曲線では区分的多項式が基底関数として用いられる。