よって、積分形一次反応速度の法則は次のように表せる。
一次反応には次のようなものがある。
一次反応速度式の性質.
一次反応速度式を積分すると次のようになる。
これは通常次のように指数減少関数として表記される。
この式の異なる表記方法として以下のようなものがある。これらは同値である。
ゆえに、区間の終わりに残っている反応物の濃度は次の区間での平均反応速度や区間の始まりでの反応物の濃度に関わってくる。関係式は以下の通り。
よって、それぞれの区間で反応する物質の割合は次のように表すことができる。
その区間で反応する反応物の割合はその区間での平均反応速度に関わってくる。関係式は以下の通り。
各区間の終わりに残っている反応物の割合はその区間の初めに残っていた反応物の割合と関係がある。関係式は以下の通り。
この漸化式は各区間ごとの平均反応速度が分かれば、任意の時刻での反応物の濃度を求めることができるということを示している
二次反応.
または
または
となる。
積分形二次反応速度式は以下のように表される。
または
上式のそのほかの表現方法として、両辺の自然対数をとることがある。
擬一次反応.
反応次数ごとの反応速度の一覧.
三次反応以上は、素反応ではほとんど起こらない。しかし、反応全体では、整数でないものも含め、何次反応でも起こることがある。
平衡や逆反応との関係.
仮にそれぞれの反応が素反応だったとすると、反応速度は以下の式で表される。
簡単な例.
これは、時刻が無限大となり、平衡に達した状態でも成立する。
ゆえに、
反応速度式は以下のように与えられる。
だから
よって反応速度は
つまり、
という結果になる。
例の一般化.
平衡定数が温度によらず一定に近く、反応速度がとても速い場合、例えば分子の立体配座異性体同士の平衡の分析では、反応速度を求めるのには別の方法が必要になる。それは例えば、核磁気共鳴分光法などである。
連鎖反応.
それぞれの濃度が反応物全体の物質量で測られる場合、これらのような線形微分方程式はマスター方程式として計算される。その微分方程式は解析的に解くことができ、解は以下のようになる。
この方程式は定常状態近似によって簡単に解けるようになっている。
並行反応・競合反応.
と表される。
したがって、積分形の反応速度式は
と表される。
この場合、