通常は、様々なデータの表現に実数が用いられることが多い。しかし人の数を数えるのには役に立たない分数も石の大きさを比べるのには役立つし、物体の重量を記述するには役に立たない負の数も借金の額を表すのには不可欠である。同様に、信号処理、制御理論、電磁気学、量子力学、地図学等の分野を記述するには虚数が必要となる。
MATLAB での例:
歴史.
この問題を現代的に書き下すと次のようになる。
根と係数の関係を用いて解くと、
カルダーノは、この問題は不可能だが形式的に解を求めれば
という奇妙な式になることに気付いた。この三次方程式の解が であることを知っていたボンベリは
となることを発見し、カルダーノの解の公式から導かれる解が実数 を表すことを実証した。
虚数単位の性質.
すなわち、 を整数として次が成り立つ。
負の整数
聖蹟桜ヶ丘駅
駅前には京王電鉄の本社ビルが所在する。
歴史.
駅名の由来.
駅開設当時の「関戸」は駅所在地の地名から。現在の「聖蹟桜ヶ丘」は、駅周辺が桜の名所であることに由来する地名「桜ヶ丘」（当駅南部）と、明治天皇の御狩場が連光寺付近にあったことに由来する「聖蹟」（天皇が行幸した土地のこと）を合わせたものである。
駅構造.
当駅は分岐器や絶対信号機を持たないため、停留所に分類される。
利用状況.
近年の1日平均乗降人員及び乗車人員の推移は下表の通りである。
駅周辺.
当駅周辺は「聖蹟桜ヶ丘地区」として、東京都の「一般拠点地区」に位置付けられている。
駅北東の京王電鉄本社をはじめ、当駅周辺には京王グループ各社の本社が多く所在するほか、京王聖蹟桜ヶ丘ショッピングセンター（せいせきSC）を中心とした商業施設や飲食店街が発達している。
当駅の南側から京王永山駅の北側にかけては、当時の京王帝都電鉄の田園都市建設部によって開発された大規模な住宅地（桜ケ丘住宅地）が広がっている。同住宅地は多摩川に面した低地に位置する当駅から坂を上った多摩丘陵北端にあるため、眺望良好な宅地が多い。
バス路線.
永山駅まで京王相模原線・小田急多摩線が開業する以前は、多摩ニュータウンの唯一の入り口として機能し、聖蹟桜ヶ丘駅から多摩ニュータウンへのバスが運行された。現在でも永山、豊ヶ丘、多摩センター方面に数多くの路線が運行されている。
当駅周辺を舞台とする作品.