波動方程式の解として
すると、
さらにこのとき、電磁場は、
である。電場の方向はベクトルポテンシャルと平行なので、やはり波の進行方向と直交している。磁場の方向は電場の方向と波の進行方向の両方に直交している。
電磁波は電場と磁場が互いに直交して進む横波である。
PDS
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と書かれる。光速度 により電荷密度の次元が電流密度の次元に換算される。
基礎方程式.
の形で書かれる。
を満たす。ここで は電磁場テンソル、 は電磁ポテンシャルである。また は磁気定数である。
を受ける。
ラグランジュ形式.
物質 と電磁場 が相互作用する系の作用積分は
と書かれる。相互作用項 は一般に
と表される。
古典粒子.
位置 にある粒子が電荷 を帯びているとき、作用汎関数は
である。
フェルミ粒子.
量子論的なフェルミ粒子の系は、ディラック場 で記述される。質量が の自由なフェルミ粒子の運動項は
で与えられる。ここで はガンマ行列である。
フェルミ粒子と電磁場との相互作用は、ゲージ理論に基づいて、微分を共変微分へ置き換える最小結合の理論で記述される。
従って、フェルミ粒子の運動項と相互作用項は
の形となる。ここで は電磁相互作用の結合定数である電気素量である。また、 はディラック場 の の下での変換性を表すチャージである。
従って相互作用項は
となる。
イオンエンジン
以前は実証試験として搭載される例が多かったが、近年では、従来のヒドラジン系推進機に代わる標準装備となりつつある。比推力が化学ロケットよりも格段に高いため、静止衛星の長寿命化に貢献している。
推進原理.
正イオン源で推進剤を正イオン化して電界の中に放出すると、正の電荷をもつ正イオンは負電極に向かって加速運動を始める。このとき機体は正イオンが得た運動量の総和と同じ大きさで逆向きの運動量を得る（すなわち、イオンの加速の反作用により機体が加速する）。正イオン源の反対側にある負電極はグリッド状（グリッド電極）になっているため、加速された正イオンのほとんどは負電極に衝突せず通過していく。その後、機体の外部に放出された正イオンと同等の電子を中和器から放出し、機体の電気的中性を保つ。正イオン源と電極・中和器は、機体の各部位の電位を維持するために電気的に接続されている。