「リンドラー観測者」はリンドラー座標系において「静止」している、つまり を一定に保ち、時間とともに だけが変化する観測者として定義することができる。この世界線に留まるためには、観測者は一定ので加速する必要があり、 （リンドラー地平面）に近い観測者ほどより大きな固有加速度を持つ。すべてのリンドラー観測者は慣性系上において時刻 の瞬間には静止しており、この時刻には固有加速度 の観測者は （実際には だが、 の単位を使うものとする）の位置にあり、それぞれリンドラー座標系上ではリンドラー地平面から等距離を保つ。すべてのリンドラー観測者が各々の時計を でゼロにあわせたとすると、リンドラー座標系の定義時に、どのリンドラー観測者の固有時をリンドラー座標系の座標時 として採用するかを選ぶ余地がある。そして、選んだ観測者の固有加速度が前述の の値となる（リンドラー地平面からの距離が違う、その他のリンドラー観測者の固有時と、リンドラー座標時との関係は定数倍となる）。広く行われている慣習として、リンドラー座標系は固有加速度 のリンドラー観測者の固有時を座標時として採用する。その場合、上式の は消去される。
上式
は の単純化を行ってある。単純化を受けていない下式のほうが、加速度を としたときのリンドラー地平面までの距離を出すためには便利である。
この項のこれより下では、 および と置くこととし、 および の単位は となるように置くこととする。 と置くのと とするのとでは全く異ることに注意されたい。 とすることを決めても、固有加速度 の大きさを表わす単位には選択の余地がある。例えば、長さ ( および ) の単位として光年を使うものとすれば、時間 ( および ) の単位は年となり、 となり、これは に等しいが、長さ ( および ) の単位として光秒を使うものとすれば、時間 ( および ) の単位は秒となり 、すなわち に等しくなる。
リンドラー観測者.
新しいチャートでは、次の余標構場をとるのが自然である。
この双対は以下のようになる。
各観測者のは共変微分を用いて以下のように得られる。
「パラドックス的」性質.