同じ値に関して、ソート前の順序がソート後も維持されているソートを安定ソートという。
安定ソートでないソートであっても、ソート条件に元の順序を含めることで必ず安定ソートにすることが可能である。しかしながら、別途元の順序を記憶する領域が必要になることから、内部ソートであっても外部ソートになってしまう。（→#内部ソートと外部ソート）
内部ソートと外部ソート.
メモリ使用量（およびその他の計算資源の使用量）による分類である。すべての内部ソートは、インデックスや参照、複製を作成して処理することで事実上の外部ソートにすることができる。アルゴリズムとしての本質ではないので一般的には無視されるが、高速化や柔軟な処理のために冗長な記憶領域を使用する場合がある。例えば、非安定ソートアルゴリズムで安定ソートを実現する場合など。（→#安定ソート）
比較ソート.
個々の項目を比較演算で大小判定することを基本とするソートを比較ソートという。
比較ソートには#比較ソートの理論限界が存在する。
計算量.
手法.
再帰.
再帰が必須、不可能、どちらでも可能、という分類。実装上の都合で再帰に関わる制限がある場合に注目される。
一覧.
次の表は、あまりにも性能が悪いので通常は用いられないソートアルゴリズム、および特別なハードウェアが必要なソートアルゴリズムの一覧である。
比較ソートアルゴリズムの最悪計算量の下界.
メモリ使用パターンとインデックスソート.
ソート対象の配列が主記憶を使い切るような（あるいは越えるような）大きさであった場合、より低速な補助記憶装置が使われるので、アルゴリズムのメモリ使用パターンが重要となる。そのような状況では、主記憶上ですべてソートできることを前提としたアルゴリズムは効率が極端に悪化する可能性がある。このような状況では、比較演算回数はあまり重要ではなくなり、ディスクとのメモリ領域のスワップ回数が重要となる。したがって、なるべくスワップ回数を増やさないようにするために、配列全体を走査する回数や比較の局所性が比較回数よりも重要となる。
例えば、再帰型のクイックソートは主記憶上では性能が良いが、ソート対象の配列が主記憶に収まらない場合はスワップが頻繁に発生して、性能が極端に低下する。したがって、そのような場合は比較回数が多くても他のアルゴリズムを使った方がよい。