実際、上記のスレイター行列式を見ると分かるように、フェルミ粒子の波動関数の性質を全て満たしていることが分かる。
定義.
この表現は多粒子波動関数に対するアンザッツとしてハートリー近似で用いられており、として知られている。しかしながら、上記の波動関数がフェルミ粒子のもののように反対称ではないため、これはフェルミ粒子に対しては満足のいくものではない。というのも、 そもそも反対称な波動関数は以下の式を満たすはずである:
ハートリー積はこれを満たさない。この困難は、 ハートリー積の線形結合を取ることで克服することができる:
一般化.
ハートリー積とスレイター行列式.
これは置換形式のスレイター行列式に出てくる。各フェルミオンは特定の軌道にのみ局在している。
一方、スレイター行列式は、ハートリー積の線形結合で表されるが、その際、添え字のすべての置換パターンが考慮される。これは、すべてのフェルミオンがどの分子軌道にも入り得ることを表し、言い換えれば、すべての粒子が区別できないということを表している。
複数スレイター行列式.
スレイター行列式は、パウリの排他原理を全て満たしているが、その逆は成り立たない。すなわちパウリの排他原理を満たす関数は、スレイター行列式のみではないのである。
これを複数スレイター行列式と呼び、パウリの排他原理はすべて、この形式を用いて展開できる。ただし任意の波動関数を表すためには、これらは完全系を成す必要がある。
また線形結合だけでなく非線形な結合も含めると、CI法と同じ数のスレイター行列式で打ち切っても、よりも多くの電子相関を取り込むことができる。このような方法を結合クラスター（、 CC）法と呼ぶ。
しかし、その代償として、考慮しなければならないスレイター行列式の数は、精度を上げるにつれ極端に大きくなるため、計算コストの面から、あまり多くするわけにはいかないのが現状である。
スレイター行列式と第二量子化.
霞ヶ関駅 (埼玉県)
駅構造.
利用状況.
近年の1日平均乗降人員および乗車人員の推移は下記の通り。
駅周辺.
コミュニティバス.
駅名の由来.