リンドラーチャートはミンコフスキー時空の座標チャートであるから、十個の互いに線形独立なキリングベクトル場があることが予期される。実際に、デカルトチャートでは一つの時間並進、三つの空間並進、三つの空間回転、三つのローレンツブーストに対応する部分群をもつ、十個の互いに線形独立なキリングベクトル場を容易に見付けることができる。付随して、これらはミンコフスキー時空の対称性群たる（固有等時）ポアンカレ群を生成する。
しかし、キリングベクトル方程式を直接書き下して解くのが教育的によい。四つの見慣れたキリングベクトル場
（時間並進、加速方向と直交する空間並進、および加速方向と直交する空間回転）に加えて六つ、
距離の定義.
リンドラーチャートの研究から得られる多くの教訓の一つに、いくつかの異なる（しかし筋の通った）リンドラー観測者にとっての距離概念がありうるという事実が挙げられる。
最初の一つは、ここまでに暗黙に採用されていたもので、空間的超断面 上における誘導リーマン計量である。これを、この誘導リーマン計量に対応するという意味で「定規距離」と呼ぼう。しかし、この距離の作業的な意味は直ちに明らかなわけではない。
（ミンコフスキー時空では、幸いにも二つの世界線の間に複数のヌル測地線が存在するという可能性については考えなくてもよい。しかし、これを宇宙論的モデルに適用するのはそう単純にはいかない。この二人の観測者間の距離概念は、観測者の入れ替えに対して対称な概念であることに注意が必要である。）
具体的には、座標 のリンドラー観測者と座標 （前者は後続であるから、追随するためにより強い加速度をうけていることに注意。） リンドラー線素において と置くことにより、すぐに加速度方向のヌル測地線の満す方程式を得ることができる。
したがって、これら二人の観測者の間のレーダー距離は以下で与えられる。
これは定規距離より若干小さいが、近傍の観測者間では違いは無視できる。