数学の一分野、微分幾何学における多様体間の写像の微分（びぶん、）または全微分 () は、通常の解析学における全微分の概念を可微分写像に対して一般化するもので、可微分多様体間の可微分写像のある意味での最適線型近似を各点において与えるものである。より具体的に、可微分多様体 の間の可微分写像 に対し、 の における微分（係数） は、 における の接空間から における の接空間への線型写像として与えられる。
各点における微分係数 は、接束を考えることにより、 を動かして微分写像（導写像） にすることができる。 は接写像とも呼ばれ、可微分多様体の接束をとる操作（接構成）は接写像を伴って可微分多様体の圏からベクトル束の圏への函手（接函手）を定める。
動機付け.
多変数微分積分学において既知の事実として、写像 が の開集合 から の開集合 への可微分函数であるとき、 の各点 において の全微分すなわち なる線型写像は、（標準基底に関して）ヤコビ行列によって表現されるのであった。
このことが任意の多様体 の間の可微分写像 に対する場合に一般化されることを見よう。
可微分写像の微分.
微分あるいは押し出しの、正確な定義は接ベクトルの定義の仕方に依存する（接ベクトルの様々な定義の仕方は接空間の項を参照）。
さて および の周りのチャートを選べば、 は局所的に の開集合 から の開集合 への可微分函数 によって決定され、 における微分 は
で与えられる行列を得る。これにより、微分 は、各点において可微分写像 に付随して決まる接空間の間の線型変換となるから、したがって適当な局所座標系を選んで、対応する から への可微分函数のヤコビ行列によって表現することができる。一般にはこの微分は可逆とは限らない。 が局所微分同相写像ならば における押し出しは可逆であり、逆写像は のによって与えられる。 
この微分は , , , など様々な記法を用いて表されることがよくある。
定義から、合成写像の微分が、微分の合成に等しいことが従う（すなわち、微分をとる操作は函手的である）。つまり、
また、局所微分同相写像の微分は、接空間の間の線型同型となる。
接束上の微分写像.