非圧縮性流れの方程式の厳密な性質から、特定の数学的手法がそれらを解決するために考案されてきた。以下のような方法が挙げられる。
圧縮性流れ
逆に密度が圧力によって変化しない流れを非圧縮性流れという。圧縮性流れと非圧縮性流れの最も顕著な違いは、圧縮性流れモデルは衝撃波とチョーク流れの存在を可能にすることである。
定義.
圧縮性流れは、密度が大きく変動する流体の挙動を説明する。密度が大幅に変化しない場合、流れの解析は密度が一定と仮定することによって大幅に簡略化することができる。これは、非圧縮性流れの理論につながる理想化である。しかし、（特に高い速度をもつ）気体や、大きな圧力変化や密度変動が起こる液体（水撃作用など）を扱う場合、正確な結果を求めたいならば、圧縮性流れとして解析するべきである。
密度変化を解析することを可能にするためには変数を追加する必要がある。非圧縮性流れが質量保存則と運動量保存則のみを考慮すれば解けるのと対照的に、圧縮性流れの解析には通常はエネルギー保存則が含まれる。しかし、完全に流れを説明するために、新たな変数（温度）と方程式（理想気体の状態方程式など）を導入し、他の熱力学的変数に関連させる必要がある。
圧縮性流れの現象.
圧縮性によって発生する最も特徴的な現象は、チョーク流れの可能性（#内部流れを参照）と、音響波（圧力の増加または減少につながるかどうかに応じて、圧縮波または膨張波と呼ばれることもある）の存在である。
衝撃波.
空気力学.
亜音速の空気力学.
圧縮性流れの理論の複雑さのために、最初は非圧縮性流れと仮定して特性を計算し、補正係数を用いて実際の流量特性を得る方が簡単であることがある。いくつかの補正係数が存在し、それらには複雑さと正確さの程度の差がある。
ここで
である。
カルマン・ツィン補正係数.
カルマン・ツィン変換（）は、圧縮性非粘性流の圧力係数を求めるための、非線形の補正係数である。これは経験的に導かれた補正係数であり、わずかに流体の圧力の大きさを過大評価する傾向がある。この補正係数を採用するためには、非圧縮非粘性流体圧力は既に分かっている必要がある。
記号の意味は上と同じである。
超音速の空気力学.
記号の意味は上と同じである。
遷音速の空気力学.
内部流れ.