実数体（に通常の順序をいれたもの）を前順序集合と見なすことで実数体にアレクサンドロフ位相を入れることができる。アレクサンドロフ位相における実数体上の開集合（すなわち上方集合）は以下のもののいずれかになる：
スコット位相.
よって実数体にスコット位相を入れた際、実数体上の開集合は以下のもののいずれかになる：
なお、スコット位相と下方位相のいずれよりも強い位相構造の中で最弱のものをという。
ストーン双対性.
直積集合上の順序.
体上の順序線型空間に対してこれらの構成を適用すれば、結果として得られる順序集合はいずれも再び順序線型空間となる。
圏としての順序集合.
半順序集合からの函手、すなわち半順序圏で添字付けられた図式は、可換図式である。
ジョージ・セル
人物・来歴.
芸風.
反面、あまりに精密かつ禁欲的で客観的な演奏はしばしば冷たいと評されることもあり、マーラーやブルックナーなどの演奏でそうした批判も聴かれた。セルは良くも悪くも「完璧主義者」と評されることがしばしばある。
録音活動.
セルは戦前から没年まで幅広くレコーディング活動を行った。
戦前期.
戦前に行われた主な録音は以下のとおりである。
戦後期.
ステレオ時代にはいると、セルとクリーヴランド管弦楽団は大量の録音を行い、世界的にその名をとどろかせた。なお、ロベール・カサドシュと共演したモーツァルトのピアノ協奏曲の録音に「コロンビア交響楽団」とクレジットされているものがあるが、これは契約上の都合によるクリーヴランド管弦楽団の変名である。
ライヴ録音.
主要な録音.
特記なき場合はクリーヴランド管弦楽団、ステレオ録音
ザルツブルク音楽祭とセル.
なお、ザルツブルク音楽祭での一連のオペラ指揮が、セルにとってオペラを指揮する最後となった。
作曲.
渡米して間もないころ、自作の交響曲を指揮したことがある。
銅
名称.
語源.
ラテン語では と言い、元素記号Cuはラテン語の読み、さらに （キプロス島の真鍮）に由来し、キプロスにフェニキアの銅採掘場があったことに由来する。
英語の はラテン語の に由来し、「カッパー」ないし「コッパー」と呼ばれる。しばしば銅を意味すると誤解される （ブロンズ）は、正確には青銅を指す。銅メダルの素材は確かに青銅であり、（ブロンズメダル）というのは正しい。
日本での名称.