この部族については、『リグ・ヴェーダ』においての一箇所しか言及が無く、十王戦争の後の展開や、十六大国のひとつマツヤ国との関係なども、明らかでない。仮にマツヤ国が、マツヤ族の定住した領域であるとするならば、現在のラージャスターン州の首府ジャイプルを中心としたヤムナー川西岸地域が、この部族の活動地域であったということになる。
マツヤ国
歴史.
マツヤ国の強大な勢力は、ブッダの時代にはかなり衰えており、既に政治的な強い影響力を行使できない状態になっていた。
ミーナとの関係.
ハドリー山
ハドレー山
メトロポリス・ヘイスティングス法
歴史.
アルゴリズムの説明.
乱数は反復計算によって生成される。次の乱数が従う確率分布は現在の乱数の値にのみ依存する。すなわち、乱数列はマルコフ連鎖である。
乱数列を生成する反復計算方法がアルゴリズムの重要な点である。反復計算は、次の状態となる候補を計算することと、それを採択、もしくは棄却する手続きで構成される。
メトロポリスアルゴリズム
この反復計算により、乱数はある状態にとどまったり、動いたりを繰り返し、ランダムに状態空間を動きまわる。採択率は、現在の状態と次の状態の候補の確率密度関数を比べることで、生成された候補がどれだけ採択されうるかを表す。現在の状態よりも次の候補の確率密度関数が高ければ、必ず次の状態を採択する。しかし次の候補の確率密度関数が高くない場合、ある確率で移動せずに候補を棄却する。このため、高い確率密度関数の領域からは多くの乱数を、また低い確率密度関数の領域は少ない乱数を生成することになる。直感的にはこれがアルゴリズムの仕組みであり、目的の確率分布に従った乱数を近似的に生成する方法である。
次元が高い場合には、個々の次元ごとに異なった振る舞いをすることや、遅い混合を避けるためにすべての次元に関して適切なジャンプの大きさを決定することが問題となるため、提案分布を適切に選択することが自体が困難である。
そのような状況でしばしば取られる代替案としてはギブスサンプリングがある。ギブスサンプリングは、すべての次元から一度にサンプルするのではなく、個々の次元に関してサンプリングを行う。
これは多くの典型な階層モデルにあるように、少数の変数が他の変数を条件付けている場合には有効な方法である。