各条件の重要性.
この定理は、コンパクト、すなわち「有界」かつ「閉」で、さらに「凸」である集合に対してのみ成立する。次の例は、これら三つの条件がなぜ重要なのかという点を示すものである。
有界性.
閉性.
凸性.
穴を持つ定義域においてブラウワーの不動点定理が成立しない例を次に示す。極座標において定義される次の函数を考える：
注釈.
この定理における連続函数は、全単射でなくてもよく、全射である必要すらない。
証明の概要.
写像度を用いた証明.
ホモロジーを用いた証明.
一般化.
ブラウワーの不動点定理は、多くのより一般的な不動点定理への出発点となるものである。
したがって、ブラウワーの不動点定理の無限次元空間への一般化は、すべてある種のコンパクト性の仮定を含むものであり、さらにしばしば凸性の仮定も含まれる。それらの定理に関する議論は無限次元空間における不動点定理を参照されたい。
ワタナベカズヒロ
概要.
アメリカでは四六時中ラジオを聴き音楽に親しみ、その頃の体験が今の糧となっている。
学生の時にバンドを始め一時就職するが、音楽への情熱は捨てきれず、一年後には本格的に音楽活動を開始、バンド、ユニットを幾つか経験する。
江戸川じゅん兵
人物.
リチャード・ヒーリー＝ハッチンソン (初代ドナウモア伯爵)
経歴.
岡部貞綱
人物.
駿河国の戦国大名今川氏真の家臣だった。岡部氏は武田信玄の駿河侵攻にて武田水軍として編成された。
その他.
同族の武田水軍の土屋貞綱は別人。
SOAR望遠鏡
総理にされた男
『総理にされた男』（そうりにされたおとこ）は、中山七里のポリティカル・エンターテインメント小説。
執筆背景.
本作品は『月光のスティグマ』と同時期の話であり、共通の登場人物に注目することであるどんでん返しに気付く仕掛けがなされている。
あらすじ.