理想気体の体積に比例する温度として熱力学温度を導入する教科書もあり、この導入による温度は理想気体温度とも呼ばれる。
操作的な定義.
により定義される。さらに基準となる温度を定める事で熱力学温度の単位が定まる。例えば以前の国際単位系においては水の三重点の値を定めることで温度の単位のケルビンを定義していた。
このように熱力学温度がとれることはカルノーの定理が保証している。理想気体に対してカルノーサイクルを考えることで、理想気体温度が熱力学温度と等しいことが示される。言い換えれば、理想気体が熱力学と矛盾なく導入することが可能であることが示される。
この流儀の定義では、高温や低温といった素朴な温度の概念そのものは経験的に導入されている。また、熱サイクルを成立させるために、理想的な熱浴と断熱壁が必要となる。
公理的な定義.
エントロピーを公理的に導入する流儀では、熱力学温度 は、完全な熱力学関数としてのエントロピー の内部エネルギー による偏微分として
により定義される。ここで は示量性の変数を表す。
統計力学においては、系のエントロピー がボルツマンの原理により状態数 から
として与えられるので、熱力学温度はこの定義により導入される。
なお、統計力学においては
によって熱力学温度と関係づけられる逆温度 がしばしば用いられる。逆温度はカノニカル分布を導入する際に現れる関数であり、分配関数の変数として逆温度を選ぶことで統計力学の基本的な関係式を簡単な形で表すことができる。有名な関係式としてたとえばエネルギー の期待値 と分配関数 の関係
やヘルムホルツの自由エネルギー との関係
が挙げられる。このように統計力学においては逆温度が熱力学温度より基本的な役割を担っている。
性質.
熱力学温度は平衡熱力学における基本的要請を満たすように定義される示強変数であり、そのような温度は一つに限らない。
熱力学温度が持つ基本的な性質の一つとして普遍性がある。具体的な物質の熱膨張などを基準として定められる温度は、選んだ物質に固有の性質をその定義に含んでしまい、特殊な状況を除いて温度の取り扱いが煩雑になる。熱力学温度はシャルルの法則や熱力学第二法則のような物質固有の性質に依存しない法則に基づいて定められるため、物質の選択にまつわる困難を避けることができる。