自分の出演するバラエティ番組は大好きであるという。また、映画の宣伝でバラエティ番組に出演するのは本当にとてもありがたいと思っており、役者としてはバラエティ番組は絶対にやらないほうがいいと分かりつつも、バラエティ番組に出る理由は「それはやりたいから」、「役者としての正解よりも笑いを取りたいっていうほうが勝っちゃう」と話している。
大の動物嫌いであり、中でもサルと猫が苦手であるという。
大学時代の音尾琢真、結婚後の戸次重幸らは猫を飼っているが、メンバーであってもペットのいる家には呼ばれても行かない。猫を抱き続ける役の主演のオファーを断ったことがある。ただし、自身のファンのことを『子猫ちゃん』と呼んでいる。
物事を続けることにこだわっており、「かけた年月の分だけ味が出ると思っている」「出会いを簡単に終わりにしたくない」と語っている。大泉のスタンスはTEAM NACSの活動や北海道時代からのレギュラー番組の長寿化にも表れている。
自他共に認める面倒くさい性格。
夫婦役で共演経験のある小池栄子からは、大泉と同じくTEAM NACSに所属している安田顕とは「（安田は）大泉洋みたいに細かいこと言わない」として比較されている。
好きな食べ物はスープカレーである。ベル食品の「本日のスープカレーのスープ」をプロデュースしており、本人は「スープカレーを全国に広めたのは自分の可能性が高い」と話している。嫌いな食べ物はカボチャ、ペンネ、脂の多い肉類、奈良漬け。
甲殻類や白身魚のアレルギーがあり、痔持ちである。
趣味は料理。
『水曜どうでしょう』では、「シェフ大泉」として料理を振る舞うことがあったが、調理に時間がかかり、味についても多くが他の出演者やディレクターから不評を受けた。また、大泉が作った半生状態のエビチリを食べた安田顕をエビアレルギーにさせている。
遅筆であり、『ドラバラ鈴井の巣』の「さよなら朝日荘」では脚本が遅れたため、父親に謝罪文を書いてもらったこともある。
この様子が、アメリカのYahoo!ニュースで「スキーノーマルヒル予選を観戦する札幌から来た大泉洋さん」として掲載・配信され、NHKの生中継でも話題となった。