言い方を変えれば、前者の「形式和」の意味は後者の写像として理解される。
 に対して元ごとのスカラー倍
を定義して は 上の多元環になる。
普遍性.
環 とモノイド が与えられると、各 を （ は の単位元）に送る環準同型 と、各 を （ は の乗法単位元）に送る （ は乗法によりモノイドと見る）が存在するという意味で と は に標準的に埋め込めて、任意の と に対して と は常に可換となる。このとき、モノイド環の普遍性とは次のように述べられる。
添加.
一般化.
 は環、 は全順序群、すなわち を満たす群とするとき、
カナダ時間
生態系.
多元環のテンソル積
環のテンソル積
モノイド代数
モノイド多元環
半群環
半群多元環
半群代数
結合代数
結合的代数
結合的多元環
昭和食堂
ニシキソウ属
概説.
特徴.
分布と生育環境.
系統関係について.
分類.
以下の種は雑草的な種であり、ほとんど世界中に渡る分布を持つ。
ただ、この群では種の判別がむずかしい例が多々ある。概して有性生殖器官が退化的で小さく、また栄養器官の形態にも類似したものが多い。専門家でも同定の間違いが生まれやすく、それに関わって学名にも混乱が多いという。特に雑草性の種は分布域が広いこともあり、この点の混乱が大きいとのこと。
雑草性について.
ホセ・ホアキン・デ・オルメード国際空港
なお、旧名称は「シモン・ボリバル国際空港」である。
ミスター・ラッキー
ミスター・ラッキー (ジョン・リー・フッカーのアルバム)
背景.
フッカー自身は、本作のタイトルについて「『ザ・ヒーラー』が大成功したから、このアルバムもそうなるように『ミスター・ラッキー』と名付けた」と説明している。
反響.
収録曲.
特記なき楽曲はジョン・リー・フッカー作。
シッド・ネルソン
経歴.
夜の人々
夜の人々（よるのひとびと）
オールド・サイアム・サー
概要.
ポールには珍しいパンク調の曲で、アルバムから第一弾シングルとしてイギリス限定でカットされた。
印象的なキーボードリフはリンダ・マッカートニーによって書かれたものである。彼女はこの曲をアルバムで一番好きな曲に挙げている。
歌詞.