実数体、複素数体、四元数体を除くすべてのクリフォード代数 は、平方が となる非実元を持ち、従って多元体とならない。複素数を拡張する別のアプローチとしてケーリー＝ディクソン構成をとることが挙げられる。これにより作り出される数体系は、 に対して 次元で、その基底 の非実基底元 はすべて互いに反交換し、かつ を満足する（虚数単位）。こうして得られる多元環は、八次元以上 () で非結合的となり、十六次元以上 () で零因子を含む。
この系列の初めの方は、四次元の四元数、八次元の八元数、十六次元の十六元数で、次元が上がるごとに代数的対称性がそれぞれ失われていく。実際、四元数の乗法は可換でなくなり、八元数の乗法は結合的でなくなり、十六元数のノルムは乗法的でなくなる。
ケーリー＝ディクソン構成の適当な段階において余分な符号を挿入することにより、構成を変形することができる。そうして（多元体を考える代わりに）合成代数の系列に属する「分解型多元環」() を作り出すことができる。
複素数と異なり、分解型複素数の全体は代数的閉体でなく、さらに零因子や非自明な冪等元を含む。四元数同様に、分解型四元数の全体は非可換だが、さらに冪零元を含む点では異なる（分解型四元数環は に同型である）。分解型八元数の全体は非結合的で冪零元を含む。
テンソル積による構成.
任意の二つの多元環のテンソル積はふたたび多元環とすることができるから、これにより多くの様々な超複素数系の例を作り出すことができる。
特に複素数体 （を実数体 上の多元環と見たもの）とのテンソル積をとれば、四次元の双複素数環 , 八次元の環 , 十六次元の複素八元数環 が得られる。
超複素数
超複素数系
ミン・ミン・トゥー
クラブ歴.
代表歴.
登場人物.
声優はゲーム/OVAの順。
来歴.
グループの結成.
グループ解散後.
莫応豊
略歴.
受賞.
地形.
歴史.
スペイン植民地時代.
フィリピン第一共和国.
アメリカ植民地時代.
第二次世界大戦.
フィリピン独立.
宗教.
言語.
タガログ語が中心である。
祖先.
南部彰三
来歴・人物.
南部章三
松本祐子 (演出家)
松本 祐子（まつもと ゆうこ）は日本の演出家。大阪府枚方市出身。文学座座員（所属）。日本演出者協会理事。
略歴.
串間市立串間中学校