慶應義塾大学名誉教授で、有機化学、抗生物質の研究者の梅澤純夫は兄。慶應義塾大学理工学研究科基礎理工学専攻教授の梅澤一夫は長男。
主な著書.
和文の編著作
英文の編著作
疑わしきは被告人の利益に
ありす・で・ありす
ありす・で・ありすとは日本の小説家。
成田国際空港線
関西国際空港線
陣門流
エスコフィエ
素一
岩手県の廃止市町村一覧
対称式
概要.
似たようなものに交代式がある。交代式は
のように、変数を入れ替えると、もとの式と符号が変わる
は対称式である。
任意の対称式は、基本対称式
の多項式で書ける。例えば
である。
定義.
対称式.
同様に有理式
という有理式にすることで、分母分子ともに対称式となるような表示が得られる。
は、いずれも対称式である。
単項式
は、対称式であり、このように、同型な単項式の和として得られる対称式のことを、単型（たんけい）の対称式という。
基本対称式.
ニュートン多項式.
対称式の基本定理.
ウェアリングによる方法.
と表すことができる。
計算例はこちら→
である。
であるから
が得られる。
三次方程式
である。この三次方程式の判別式
となるので
が得られる。次数が
と、単調に減っていくことを利用した方法である。
コーシーによる方法.
という関係が成り立つ。 
計算例はこちら→
は、
という関係から
ここで
が得られる。
斉重対称式.
基本対称式の単項式
に対して、重さ
したがって、対称式を基本対称式で表すためには、対称式を、次数の異なる斉次多項式にわけ、それぞれの斉次多項式を、その次数と同じ重さをもつ、斉重多項式で表していけばよい。
計算例はこちら→
の和である。
となり
となることが分かる。
を用いて、三次方程式の判別式
を基本対称式の多項式で表す。
が得られる。
基本対称式の代数的独立性.
八幡祭小望月賑
概説.
あらすじ.
第一幕.
仲町野花屋の場.