最後の式は、 を温度の逆数 に対してプロットしたときの傾きがエンタルピー に等しい、ということを表している。
反応熱と自由エネルギー変化.
辺々引くと、反応エンタルピー
の間の関係式が得られる。
温度 、体積 の定温定積条件下でも同様の式が成り立つ。
反応熱と起電力.
式の導出.
熱力学第一法則と熱力学第二法則により、内部エネルギー の全微分 について
が成り立つ。ここで は熱力学温度、 はエントロピー、 は圧力、 は体積である。化学ポテンシャルの項は省略した。この式とヘルムホルツエネルギーの定義式
から、ヘルムホルツエネルギー の全微分 について
が成り立つ。一方、ヘルムホルツエネルギーが温度 と体積 の関数 として与えられているとき、全微分 は
が得られる。
他の等価な式は、微分の公式を使うと
となることから、直ちに得られる。
熱力学ポテンシャル.
ヘルムホルツエネルギー.
温度 と体積 を変数とするヘルムホルツエネルギー は、熱力学ポテンシャルのひとつであり、系の平衡状態における熱力学的性質の情報を全て持つ。エントロピー と圧力 は、 より
と表される。すなわち、関数 が で偏微分可能であれば、温度 、体積 における が全て計算できる。
と表される。ヘルムホルツエネルギー と内部エネルギー は
と表される。すなわち、関数 が で偏微分可能であれば、温度 、圧力 における が全て計算できる。
エンタルピー.
のように、 とその偏微分係数 で表すことができる。
は、 を未知関数とする微分方程式である。この微分方程式を の関係を使って解くと、その解は
化学ポテンシャル.
単一成分系.
と表される。
理想気体.
温度 、圧力 の理想気体の化学ポテンシャルは
となる。理想気体のモルエンタルピー は圧力 に依らない（ジュールの法則）。
多成分系.
と表される。この式を成分 の物質量 で偏微分すると、次式が得られる。
ここで は成分 の部分モルエンタルピーと呼ばれる量であり、次式で定義される。
また は成分 の化学ポテンシャルであり、次式で定義される。
理想希薄溶液.