線形位相空間の圏
位相線形空間の圏
位相ベクトル空間の圏
点ごとの乗法
点ごとの積
定義.
がきちんと定義されているとする。 と を関数 とする。すると，点ごとの積 は
によって定義される。積の二項演算子 を省略するのと同様に と書く。
合成とは異なることに注意。
例.
点ごとの積の代数的応用.
 を集合とし を環とする。 には加法と乗法が定義されているから、 から への関数全体の集合には多元環と呼ばれる代数的構造を入れることが、関数の加法、乗法、スカラー乗法を点ごとに定義することによって、できる。
 で から への関数全体の集合を表すと， が の元のとき，, , はすべて の元である．ここで最後の元はすべての に対して
とすることで定義される。
一般化.
 と がともに、離散変数からなる集合に関してそれらがとり得る値の組み合わせ全体の成す集合を定義域に持つと仮定する。このときそれらの点ごとの積は、その定義域がもとの二写像各々の変数の合併に関して取りうる値の組み合わせ全体の成す集合として与えられる写像となる。変数のとる値の各組に対するこの写像の値は、もとの各々の写像の定義域はこの写像の定義域の部分集合なのだから、それぞれの変数の値の対応する組に対するもとの二写像各々の値の積として計算できる。
例えば、函数 がブール値変数 に対し、また がブール値変数 に対して与えられた、ともに実数値の函数とすれば、それらの点ごとの積は で与えられる三変数の函数 である。以下の表は、各函数の値を与えたときの点ごとの積を示したものである:
建部井堰
建部井堰（たけべいせき、）、別名・一ノ口井堰または一の口井堰（いちのくちいせき）は、岡山県岡山市北区建部町品田にある旭川の堰。現存する日本最大の石造取水堰として、土木学会選奨土木遺産に認定されている。
概要.
アランブラの想い出
アランブラの思い出
アルハンブラの想い出
榎 (楢型駆逐艦)
艦歴.
テラファール戦闘母艦
略歴.
来歴.
今、贈りたい「ありがとう」
概要.
ヤール (曖昧さ回避)
ヤール
もう少しの夢
松平健・高将の名言
被覆 (数学)
ACE阻害薬
饅頭怖い
荒川巳次
経歴.
墓所は青山霊園。
クリント・フレイジャー
経歴.
プロ入りとインディアンス傘下時代.
ヤンキース時代.
カブス時代.
プレースタイル.