熱力学ポテンシャル（ねつりきがくポテンシャル、）とは、熱力学において、系の平衡状態における熱力学的性質の情報を全て持つ示量性状態量である。完全な熱力学関数とも呼ばれる。
概要.
「熱力学的性質の情報を全て持つ」とは全ての状態量がこの関数から（偏微分等の組み合わせにより）与えられるという意味である。言い換えれば、完全な熱力学関数が与えられればそこから状態方程式や熱容量などの系の性質が決まる。熱力学からは関数形に制約（凸性など）を与えるが、具体的な関数形は実験的に決められるか、統計力学から導出するなど、熱力学以外から与えられる。
となる。
エネルギー表示の の全微分の式を変形すれば
などが得られる。しかし統計力学との関係からこの表示は重要である。ボルツマンの原理により分配関数と直接的に関係づけられるのはエントロピー表示の熱力学ポテンシャルである。
ルジャンドル変換.
完全な熱力学関数には自然な独立変数の組があり、同じ状態量であっても、変数が異なればそれは完全な熱力学関数とはならない。例えば内部エネルギー は、エントロピー に替えて温度 を変数に持つときには完全な熱力学関数とはならない。系の平衡状態を指定する状態変数の組が である場合は、ルジャンドル変換
によってヘルムホルツエネルギー が完全な熱力学関数となる。
エントロピーに対してもルジャンドル変換を考えることができて
などの完全な熱力学関数を導入することができる。なお、この関数はヘルムホルツエネルギーと の関係にある。
系のスケール変換を考えると、内部エネルギー 、エントロピー 、体積 、物質量 の示量性から、任意の に対し
の関係が導かれる。他にも
などの関係式が得られる。
また、この式を微分すると
平衡状態の安定性.
系が温度 の外界と接しているとき、熱力学第二法則から、系に変化が起きるとき
である。一方、エネルギー保存則から
である。 は外界の圧力、 は外界の化学ポテンシャルである。これらをまとめると、
となる。系が平衡状態にあるとき、変化が起こらないので、
である。
である。
などの平衡条件が得られる。
などが得られる。ここで、 は定積熱容量、 は定圧熱容量、 は断熱圧縮率、 は等温圧縮率である。
平衡状態の安定性から熱力学ポテンシャルは一般に凸関数となる。
統計力学との関係.