体の圏 は、すべての可換体を対象とする の充満部分圏である。体の圏はほかの代数圏のようにはよく振る舞わない。特に「自由体」（すなわち忘却函手 の左随伴となるもの）は存在しない。したがって、 は の反映的部分圏ではない。
体の圏 はでも有限余完備でもない。特に、 は積も余積も持たない。
もう一つ体の圏 の著しい点は、任意の射が単型射となることである。これは体 のイデアルが零イデアルか 自身かに限られるという事実から従う。ゆえに、 における射を体の拡大と見なすことができる。
関連する圏および函手.
群の圏.
環の圏 から群の圏 への自然な函手が、各環 にその単元群 を対応させ、各環準同型を に制限することによって与えられる。この函手は左随伴を持ち、それは各群 を整係数群環 に送るものである。
もう一つ、環の圏 から群の圏 への函手として、各環 を射影線型群 （環上の射影直線 に作用する二次行列環 の単数群）が挙げられる（先の例で は一般線型群 と見ることができることに注意せよ）。
多元環の圏.
擬環の圏.
環の圏 が の充満でない部分圏となることに注意せよ。充満でないことは、擬環準同型が必ずしも単位元を保たないことにより、 の射とはならないことによる。包含函手 は左随伴を持ち、それは任意の擬環に対して形式的に単位元を添加する函手として与えられる。これにより は の充満でないとなる。包含函手 は極限を反映するが余極限は反映しない。
零環 は の始対象および終対象を与える（すなわちそれは零対象である）。これにより、 が（ と同じく、そして と異なり）零射を持つことが従う。実際に零射は、すべての元を に写す擬環準同型として与えられる。零射が存在するにもかかわらず、やはり は前加法圏にならない（二つの擬環準同型の点ごとの和は一般には擬環準同型でない）。 における余積（圏論的直和）は、擬環の直和と同じものではない。
アーベル群の圏 から擬環の圏 への忠実充満函手が、各アーベル群を、それに自明な積を入れたに対応させることで与えられる。
 においてを考えるのは、それを において考えるよりもやや不自然である。例えば、一点集合 で生成される自由擬環は を不定元とする定数項を持たない整係数多項式の全体であり、他方 の生成する自由環はちょうど整係数多項式環 になる。
線型位相空間の圏