これらの行列はそれぞれ随伴行列（行列のエルミート共役）に対するエルミート行列、歪エルミート行列、ユニタリ行列に相当する。
線形写像との関係.
 行列 を 次元ベクトル空間 から 次元ベクトル空間 への線形写像 とみなすとき、 の転置行列 には の転置写像 が対応する。これは の双対空間 から の双対空間 への線形写像 で、 に対して
によって定義される。この定義は と の自然なペアリングを と表記すれば、 に対して
という関係式によって書き直すこともできる。
表面
表面（ひょうめん、）は、
物性物理学.
物性物理学においては、ある相が別の相と接しているとき、その界面を元の相の表面と呼ぶ。
固体と気体の界面を意味することが多いが、他にも、液体と気体、固体と液体、液体と液体、固体と真空などの組合せもある。
一般に物体の表面付近の状態は物体内部の状態と異なっている。例えば物体の表面が物体内部より高いエネルギーを持つと表面張力として観察される。このような性質を記述する表面物理学と呼ばれる分野がある。
表面といえば通常、密でまとまった側を基準とする。たとえば、固体と気体が接している場合、その界面は「固体の表面」とは言うが「気体の表面」とはいわない。水中に油泡がある場合の界面は「油の表面」、油中に水泡がある場合の界面は「水の表面」というのが普通である。
固体の表面は、通常は表側だけから触れることができる。ただし水面のような液体の表面は、表と裏の両方から接触可能である。
単位元
定義.
を満たすときにいう。
単位元は左単位元かつ右単位元である。演算が可換であるときには左右の区別はない。単位元を持つマグマ、半群、環などはそれぞれ単位的マグマ、単位的半群（モノイド）、単位的環などと呼ばれる。
性質.
が成立することからわかる。とくに両側単位元は高々一つしか存在しない。
スピン
スピン（spin）
原義.
いずれも英語。
対称行列
を満たすとき対称であるという。任意の正方行列は対称行列と相似である。
定義により、対称行列の成分は主対角線に関して対称である。即ち、成分に関して行列 は任意の添字 に関して を満たす。例えば、次の 次正方行列