相対論的力学（そうたいろんてきりきがく、）とは、特殊相対性理論、および一般相対性理論に基づく古典力学である。
この記事では計量テンソルの符号の規約として を採用する。
運動学.
ニュートン力学において粒子の運動は、時刻 を媒介変数とする粒子の位置の関数 として表される。つまり、粒子の運動を表すことは時々刻々の位置を追うことである。
適当な運動のパラメータを として、粒子の位置を
で表す。
パラメータの付替え が適当である条件として、旧いパラメータ の増加に伴って、新たなパラメータ も単調に増加する必要があり
である。特に、光速 を用い、時間 を運動のパラメータとして選ぶことができるので
である。
ニュートン力学においては、位置の時間導関数として速度が定義された。
すなわちパラメータの付替えに対して、導関数は連鎖律により
と変化するので、 の分だけ変化する。
で定義される。定義から明らかに である。
運動のパラメータとして時間 を用いれば
と表わされる。
ローレンツ因子 を用いれば
である。
固有時間は
と表される。
動力学.
ニュートンの運動方程式により、ニュートン力学における力は運動量の時間導関数と関係付けられた。
そこで運動のパラメータとして固有時間 を選び、相対論的な粒子の運動方程式を
適当なパラメータ を用いた場合は連鎖律により
で表される。
ラグランジュ形式.
平坦な時空の自由粒子.
平坦な時空における相対論的な自由粒子の作用汎関数は
で書かれる。ここで はラグランジュ関数に導関数が含まれない補助変数である。パラメータ付替えの下で
と変換して、作用汎関数のパラメータ付替え不変性を保障する。
力学変数 に共役な運動量は
であり、運動方程式として
が導かれて、自由粒子の運動量は保存する。
拘束条件.
補助変数 から導かれる拘束条件として質量殻条件
が得られる。質量 がゼロでないときには
拘束条件を用いてラグランジュ関数から補助変数 を消去すれば
であり、作用汎関数は
となり、粒子が時空上に描く世界線の長さに比例する。
複数粒子系.
複数の粒子がある場合は、粒子を区別する添え字 を導入し、各々の粒子の位置 に対する作用汎関数を足し合わせることで相互作用のない自由粒子系の作用汎関数が得られる。すなわち