このような公式は反転公式と呼ばれる。二変数の順番が変わっても変化しないような核は対称核と呼ばれる。
動機.
数学に関する記述はさておき、積分変換が用いられる動機は理解しやすいものである。もともとの表記法では、解くことの難しい（少なくとも代数的に扱いづらい）問題が多く存在する。積分変換は、それらの問題の方程式を、元の「領域」から別の領域へと「写す」。その写された領域で方程式を扱い、そして解くことの方が、元の領域で行うよりもはるかに簡単であるような場合がある。そうして得られた解を、積分変換の逆によって元の領域へと戻すのである。
歴史.
積分変換の前身は、有限区間における関数の表現のためのフーリエ級数である。その後、有限区間という制限を取り払うために、フーリエ変換が開発された。
フーリエ級数を用いることで、どのような実践的な時間依存の関数（例えば、電子装置のターミナルを通過する電圧など）でも正弦関数と余弦関数の和で表すことが出来、それらは定数係数をかけることによりスケールが適正に調整され、時間に関して前進あるいは後退させることでシフトされ、振動数を増加あるいは減少することにより「圧縮」あるいは「伸長」される。フーリエ級数における正弦関数および余弦関数は正規直交基底の例である。
積分変換の表.
定義域が異なる場合.
本項では主に、実数全体で定義された関数に対して定義される積分変換を扱うが、より一般な群上で定義された関数に対してもその積分変換を定義することが出来る。
一般論.
各々の積分変換が持つ性質は多岐に渡るが、いくつかの性質は共通のものとなっている。例えば、すべての積分変換は線形作用素である。実は、核函数が超関数となることをも許せば、すべての線形作用素は積分変換になる（このことをきちんと定式化したものがである）。
高橋俊夫
厚別川 (日高町・新冠町)
厚別川（あつべつがわ、あっぺつがわ）は、北海道日高振興局管内を流れ太平洋に注ぐ二級河川。厚別川水系の本流である。
地理.
名称の由来.
アイヌ語に由来するが、道内各地の類似地名と同様、語義ははっきりしていない。
支流.
概要.
登場モンスター.
ワールドチャンピオンシップモードでのみ登場。
本作からはストーリーの進行状況に応じて対戦相手が増える様になり、初勝利するとスターチップが貰える様になった。