十津川が妻・直子以外で最も大切にしている人物と見なされたことから、十津川を苦しめるために賞金首にされる（『特急「白鳥」十四時間』）、姿を晦ました十津川を見つけるには亀井を尾行すれば良いと考えられてマスコミにつけ回される（『祖谷・淡路殺意の旅』）ほど、パートナーとして広く一般にまで知られている。
パートナー、部下としての役柄、十津川の世話を焼くこともあり、十津川には、「カメさんの淹れたコーヒーが一番うまい」と言わせ、捜査本部に泊まり込みとなるときには夜食として、十津川に「そろそろカメさん自慢のラーメンが出る頃だと思ってね」と言われるインスタントラーメンを作ることもある。
主人公の相棒という立場だが、十津川でも思いもよらなかった推理を話したりして捜査の突破口を開くなど、決して十津川に劣っているわけではない。犯人確保の際は、銃撃戦などで負傷して離脱することもあれば、犯人を殴り倒して逮捕することもある。
性格.
性格は当初、十津川をして、人に恨みを買うことが最も少ない刑事だと言わしめるほど、人情味と誠実さを併せ持った設定であったが、直情径行型に描かれる作品も少なくない（それでも若手の日下や西本よりは落ち着いている）。容疑者等に腹を立てるとすぐ熱くなり、時には容疑者を殴りつけようとすることもある。ただし、動機が復讐など同情の余地のある犯人には警察官としての義務から厳しく追跡するものの人間としては同情する。また十津川が怒りで冷静さを失うと諫めるなど、お互いを補い合うことができている。近年の作品では同情の余地のない犯人（愉快犯的殺人鬼やテロリスト）が増えたため亀井の性格も直情径行的になってきている。
初期には青森出身との設定であったが、後に仙台出身という記載があり、亀井自身は「青森生まれ仙台育ち」と発言している。特に青森を故郷として強く意識し、思い入れも強い（『終着駅殺人事件』など）。その辺りが東京都出身の十津川との大きな違いである（十津川は「私にははっきりとした故郷の風景はない」と語っている）。
『急行奥只見殺人事件』では十津川と共に子供好きな一面を見せている。亀井自身、小学生の子供が居るので尚更その傾向が強い。
『松島・蔵王殺人事件』では初恋の女性と久しぶりに再会。一緒に食事をした際は「今だけは家庭のことは忘れていたい」と述べ、少年だった頃の気持ちで接している。