或いはエネルギーとまとめて四元ベクトルで表すと、
であることなどから類推された。
また、正準量子化という方法によれば、位置と運動量は正準交換関係
を満たす物理量として量子化される。
対称性との関係.
運動量は空間の一様性（並進対称性）に対応する保存量である。
時間の一様性に対応するエネルギー、空間の等方性に対応する角運動量とともに、基本的な物理量である。
速度
速度（そくど、）は、単位時間当たりの物体の位置の変化量である（位置の時間微分）。
速度の単位.
ただし、日本の計量法では、「速さ」のみを物象の状態の量（物理量と考えてよい。）としており、「速度」は採用していない
速度と速さ.
日常語としての「速度」と「速さ」はほとんど区別なく使われている。この場合の速さは、動いている物体が一定時間あたりに進む距離のことを指す。これは移動距離を経過時間で割ったもの
として求めることができ、時速、分速などの単位が用いられる。
これに対して、物理学においては、速さ（）と速度（）を区別することがある。速度とは、一義的には力学における質点の運動を表し、運動している質点の単位時間あたりの変位、およびその方向を表すベクトル量である。よって、ベクトルであることを強調する際には、速度を速度ベクトルと呼ぶ。一方、速さとは、速度の大きさ（厳密には絶対値）を表すスカラー量である。この意味で日常語として使われる速さと同義である。
類似の概念.
着目する現象が時間的に変化している場合に、その現象の単位時間あたりの変化量（時間微分）に対して「速度」という言葉が用いられることがある。
など種々の速度の概念が定義される。各種物理量の速度には特別な名称が付けられていることがあり、馬力、仕事率、躍度などがある。
物体の運動やその安定性を記述する際、最初の状態における速度がしばしば問題になる（初期値問題）。この初めの速度のことを初速度という。
速度に対して抵抗を受けて変化するとき、平衡となって一定となった速度を終端速度という。
角速度.
平均速度と瞬間速度.
平均速度.
単位時間当たりの変化量、すなわち[対象の変化量] ÷ [経過時間]によって求められる速度は平均速度（あるいは平均速度ベクトル）と呼ばれる。
で表される。
また、この平均速度の大きさを平均の速さと呼ぶ。
瞬間速度.
と表される。