テレビ草創期から活躍。俳優としては舞台を中心に活動し、テレビドラマにも出演。
声種はバリトン。
趣味・特技は落語、釣り、乗馬、味噌作り。特に落語に関しては、「ギョロ目亭しん助」の名で高座に上がる腕前であった。
兄が2人いる。
エピソード.
吹き替え.
ジェリー・ルイスについては「本当に好きだったなあ」と述べている。芝居のリズムが早いため、予め大体の台詞を覚えてから収録に臨んでいたといい、収録後は疲れる一方で「ジェリー・ルイスのあのリズムを俺は盗めたぞ」という何ともいい快感があったという。
ジェームズ・キャグニーに関しては、自分の世界を常に強烈に打ち出すところが魅力的だと語っていた。
『モンティ・パイソン』では開始当初にジョン・クリーズの吹き替えを担当していたが、すぐに納谷悟朗に交替。近石は、のちに納谷が演じることになる『ルパン三世』の銭形警部をパイロット版で演じたこともある。
フグ田マスオ.
近石はマスオについて「とても好きだった」と語り、演じ始めたころは、実生活でも父親で息子もタラちゃんと同じくらいの年齢だったため、本人によれば「役やってんだか何だか分からない、もうそのまんま」で演じたという。降板も「（本当は）やりたかった」としつつ、収録の「生きた会話にするため全員が集まって行い、抜き録りはしない」という方針から舞台公演やラジオとの両立が困難となったことによる、悩んでの降板であった。
また、『サザエさん』自体については「どんなに世の中が変わっても、日本の家族はこういう事柄をこんな会話をしながらこんなふうに処理する。五十年前のサザエさん一家も、今の家族も基本的には同じだと思う」と述べ、「原作に忠実にその精神を受け継いで、今のままずっと続いてほしい。日本の家族の姿を伝えてほしいですね」と語っている。
はじめてのおつかい.