ばあちゃる
人物.
馬のマスクを被り、スーツを着ている。ネクタイは、同じく.LIVE所属の電脳少女シロの柄になっている。アイドル部のプロデュースにも携わっている。
神楽すず
補空間
定義.
射影のとの関係.
ベクトル空間 の部分空間 に対して
これにより、 の補空間全体の成す集合と像が であるような 上の射影全体の成す集合との間に一対一対応があることがわかる。 を像に持つ射影全体の成す空間はベクトル空間 上のアフィン空間を成す。
例.
直交補空間.
ヒルベルト空間の場合.
しかし、可分とは限らない場合にはこの主張は真とは言えない（実際、 を の部分空間と見たときには、閉補空間は存在しない）。
不変補空間.
似た用語が表現論においても用いられる。ユニタリ表現に対して、不変部分空間の直交補空間はふたたび不変部分空間となり、したがって任意の有限次元ユニタリ表現は半単純である。
不変部分空間を部分加群として解釈することにより、不変補空間は次の節で言う意味において相補部分加群と見なせる。
一般化.
補空間の定義は（体上でなく環で考えれば）そのまま加群に対しても一般化することができるが、環上の加群の部分加群に対しては常に相補部分加群（補加群）が存在するとはもはや言えなくなる。任意の部分加群が相補部分加群を持つような加群は半単純加群と呼ばれる。この用語を用いれば、例えば任意のベクトル空間は半単純加群であるということができる。例えば整数の加法群 を整数環 上の加群と見ると半単純ではない（実際、部分加群 は補加群を持たない）。
「補加群を持つ」と言う代わりに「直和因子である」と言うこともできる。射影加群は適当な自由加群の直和因子（に同型）となるような加群として特徴づけられる。同様に入射加群は任意の拡大加群において補加群を持つことで特徴づけられる。
上記の射影との関係だけでなく の における補空間全体の成す集合上への の単純推移的な作用も、加群（あるいはもっと一般のアーベル圏）の場合に対するものへ引き写すことができる。
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