双曲幾何学（そうきょくきかがく、）またはボヤイ・ロバチェフスキー幾何学 () とは、まっすぐな空間（ユークリッド空間、放物幾何的空間）ではなく、負の曲率を持つ曲がった空間における幾何学である。
双曲幾何学では、ユークリッド原論の平行線公準以外の公理公準はすべて成立する。これは平行線公準が独立した公準であり、ほかの公準からは証明できないということである。なぜならば他の公準から証明できるとすればその他の全ての公準が成り立つ双曲幾何学でも平行線公準が成り立つはずだからである。この幾何学は、もともと平行線公準をユークリッド原論のほかの公準から証明しようとして作られた幾何学だが、皮肉なことにこの幾何学により平行線公準は独立でほかの公準からは証明できないことが証明された。
双曲幾何学のモデル.
楕円幾何学においては球面幾何学がそのモデルであったわけだが、双曲幾何学においてはの考案したポワンカレの上半平面モデルやポワンカレの円板モデルが有名である。
他にもと呼ばれる無限に開き続ける漏斗のような曲面のモデルや、というものもある。
これらの例のような双曲幾何学の成立する曲面は双曲平面（＝二次元双曲多様体）と呼ばれる。
上に挙げた双曲平面は、双曲幾何学が完成した後に発見された。
物理学への応用.
以上は数学的な双曲幾何学だったが、物理学的な双曲幾何学によりこれを現実の世界に応用することができる。
シチジル酸
食品添加物.
製法.
一般的に、ビール酵母などの酵母菌を塩水で煮て得られた、核酸を豊富に含む抽出物を、酵素で加水分解した後にヌクレオチドの種類毎に分離する方法が用いられる。
リチャード・ボニング