テンソル代数が最も一般の多元環であることを利用して、ほかの多くの多元環について、まずテンソル代数を構成してからそこに生成元に関する特定の関係式を導入して構成すること、つまり のある種の構成に興味が持たれる。例えば、外積代数、対称代数、クリフォード代数や普遍包絡代数など。
余代数構造.
テンソル代数は二種類の余代数構造を持つ。一つは簡素で双代数を定めないが、もう一つはより複雑なもので双代数を導き、さらに対蹠射を以ってホップ代数へ拡張することができる。
単純な余代数構造.
テンソル代数上の単純な余代数構造は以下のようなものである。余乗法 は
を まで線型に延長することで与えられる。余単位射は
である。余乗法 は次数付けを反映すれば
を満たすこと、また余単位射 も次数付けと両立することなどに注意。
テンソル代数にこの余乗法と余単位射を考えたものは双代数を成さない。
双代数およびホップ代数の構造.
しかし以下のような複雑な形の余乗法
を入れれば双代数になる。ただし後ろの和はすべてに亙ってとる。
さらに、対蹠射 を
を 全体まで線型に延長することによって与えれば、テンソル代数はホップ代数を成す。
これはちょうど自由多元環上の標準ホップ代数構造に一致する。ただし、 上の余乗法を
で定義し、これを
を通じて へ延長する。同様に対蹠射も で
となるものとし、 の一意的なとして延長する。すなわち
により 上の対蹠射を定義する。
エニウエア・バット・ホーム
日本盤はCDとして流通。DVDには隠し映像が含まれているが、日本盤の解説にその方法が記載されている。
ザ・オープン・ドア
マルチパラダイムプログラミング言語
三條雅幸
来歴.
東京都多摩市生まれ。
慶應義塾高校、慶應義塾大学経済学部卒業。
主にニュースや衆議院議員選挙や参議院議員選挙を中心とした選挙報道、災害時の緊急報道などで活躍。
パーソナルデータ.
妻は元中京テレビアナウンサーの鶴木陽子。
藤井フミヤの大ファン。
道路橋示方書
また、社団法人日本道路協会が、基準に解説を加えて「道路橋示方書・同解説」として発行している。
概要.
本書の位置付け.
日本の道路においては根幹となる法律として道路法があり、同法およびその関係政令である道路構造令は、橋および高架の道路の構造について以下のように定めている。