たとえば位相空間の構造を持つならば準同型は連続写像である。同型写像に当たるものは全単射かつ両連続な写像であり、それは同相写像 あるいは位相同型写像 と呼ばれる。同様に、順序構造が付加されている代数系の準同型は単調写像（順序を保つ写像・順序を逆にする写像）であり、同型写像は全単射な単調写像、順序同型（順序を保つ同型・順序を逆にする同型）と呼ばれる性質を持つものを言うのである。また一方で、単なる集合を演算を持たない代数系と思えば、その間の準同型は単に写像であるということになるし、集合の中に特定の点（基点）を固定して構造として付加したものと考えるなら、基点を持つ集合の間の準同型は、基点を基点にうつす写像である。
これらの付加的な構造のいくつかは、台集合（にいくつか集合演算を施したもの）のある性質を保つ部分集合族として構造が特徴付けられ、したがって台集合上の写像に対して構造の上の写像が引き起こされるという状況を考えうるところは代数系における演算と同様である。この引き起こされた写像が適当な意味で構造を保つ、構造と可換であるということが準同型と呼ばれることのある所以である。本質的には、準同型写像とは特定の数学的構造のなす圏における射 になっているような写像のことであると言ってよい（もちろん一般の圏ではその対象は集合とは限らないし、その射が写像であるとも限らない）。準同型を射のことととらえるならば代数系に考察を限る必要はない。
三国ヶ丘駅
三国ヶ丘駅および三国ケ丘駅（みくにがおかえき）は、大阪府堺市堺区向陵中町二丁にある、南海電気鉄道（南海）・西日本旅客鉄道（JR西日本）の駅である。
概要.
南海電気鉄道の高野線とJR西日本の阪和線が接続する。乗り継ぎ客が多い。
駅名は摂津国・河内国・和泉国三国の国境の丘の意で、当駅北方に鎮座する方違神社がかつての国境だった。
南海三国ヶ丘駅.
JR三国ケ丘駅.
ダイヤ.
高野線で準急以下のみ停車する駅では最も利用者が多い。日中以降の北野田・河内長野方面発着の各駅停車は上りは堺東駅で、下りは北野田駅で急行（一部は快速急行・区間急行）と緩急接続を行う。
利用状況.
各年度の1日平均乗降・乗車人員数は下表の通り。
駅周辺.
東出口.
かつて駅横にショップ南海が存在していた。ロータリーにはバス停とタクシー乗り場がある。
西出口.
バス路線.