POWEROFDREAM.会長の妻は自宅でのジム生たちとの同居生活について「最初はビックリしたが、みんな良い子で気にならない」と話し、自身の子供たちと共にジム生たちの面倒も見ている。来歴.空間充填曲線定義.曲線を写像自身ではなく写像の像(写像の取る値全ての集合)と同一視することがある。端点をもたない曲線を実数直線(あるいは単位開区間)上の連続写像と定義することもできる。歴史.ほとんどの有名な空間充填曲線は区分線型連続曲線の列のどんどん空間を埋める極限に近似していく極限として反復的に構成される。一年後、ダヴィット・ヒルベルトは同じジャーナルにペアノの構成の変種を出版した。ヒルベルトの論文は構成手法を可視化する助けとなる絵を含む最初のものであった。その絵は本質的にはここに描かれているのと同じである。しかしながら、ヒルベルト曲線の解析的な形は、ペアノのものよりも複雑である。空間充填曲線の構成の概略.最後に、を定義域が単位区間全体である連続関数に拡張できる。これはの各成分にを用いるか、あるいは単純にを「線型に」拡張する(つまり、カントール集合の構成で取り除かれる各開区間上、の拡張部分を単位正方形内で値と結ぶ線分と定義する)ことによってできる。性質.空間充填曲線はフラクタル構成の特別な場合である。微分可能な空間充填曲線は存在しえない。雑に言えば、微分可能性は曲線がどれだけはやく向きを変えられるかに制限を与える。単位区間の連続像である空間は「ペアノ空間」と呼ばれることがある。クライン群.積分.外部リンク.臨界点(数学)この概念の興味は、関数が極値をとる点は臨界点であるという事実にある。この定義はとの間の可微分写像に拡張し、臨界点はこの場合ヤコビ行列の階数が最大でない点である。さらに、可微分多様体の間の可微分写像にも同様に拡張される。この場合、臨界点はとも呼ばれる。一変数関数の臨界点.