全ての確率分布が確率密度関数を持つとは限らない。離散型確率変数が持たない他にも、カントール分布は連続確率分布であるにもかかわらず、範囲内のあらゆる点で正の確率を持たないため、確率密度関数を持たない。確率分布はその累積分布関数が絶対連続である場合にのみ確率密度関数を持つ。この場合はほとんど至るところで微分可能で、はのラドン=ニコディムの定理である:統計力学の分野では、累積分布関数のラドン=ニコディム微分と確率密度関数との関係を非形式的に書いた以下の式が確率密度関数の定義として用いられる。が無限小の時、が区間(に含まれる確率はに等しい。離散分布と連続分布との結合.である。より一般化すると、離散変数が通りの実数値を取り得る時、その離散値を,その確率をとすると確率密度関数はと表記される。これは実質的に、離散型確率変数と連続型確率変数を統合している。例として、上記の表現からは連続変数と同様に離散変数について統計学的パラメータ(平均、分散、尖度など)を計算可能である。パラメータ化.確率密度関数または確率質量関数を任意の媒介変数でパラメータ化することがしばしばある。例えば、正規分布の密度は平均および分散を用いて下記のように表現できる。パラメータが定数なので、さらに異なるパラメータで再パラメータ化して族の中に他の確率変数を位置付けることは、単に古いパラメータを捨てて式の中に新しいパラメータを置くだけに過ぎない。しかし、確率密度の定義域を変更することには慎重さが必要で、作業量が多くなる。下記の#従属変数と変数変換欄を参照。多変量に関する確率密度関数.同時確率密度関数.個の連続型確率変数について、同時確率密度関数と呼ばれる確率密度関数を定義することができる。この確率密度関数は次元空間の定義域中の個の変数を用いて、下記のように書くことができる。周辺確率密度関数.の時、を変数のみの確率密度関数とする。これは周辺確率密度関数と呼ばれ、確率変数の確率密度関数から以外の個の変数を重積分することで求められる。独立.同時確率密度関数を構成する連続型確率変数がいずれも独立である時、である。それぞれの周辺確率密度関数は下記で表される。例.である。従属変数と変数変換.