共通の拡大体を持つ任意個数の体の合成も考えることができる。例えば、代数的数全体の成す体は、有理数体の任意の有限次拡大体を部分体として含み、それら有限次拡大体すべての合成体に等しい。ガロア理論の枠組みにおいて、以下が成立する:をの共通の部分体とし、がガロワ拡大であるとき、艦歴.岩下大輝経歴.プロ入り前.ロッテ時代.選手としての特徴・人物.愛称は「ガンちゃん」。ただし、本人は当初なんでもいいと思い、最近聴いた曲の中で気持ちが上がる曲として選曲していたが、本人の想像以上にファンが盛り上がるようになって定着した。滋賀県立中央高等学校スティルアライブ上田信道人物.また、東西の通りのことを単にデクマヌスとも呼んでいた。齋藤憲艦歴.低次元トポロジー歴史.すべてのこれらの前進は、残りの他の数学の分野へより良い影響をもたらした。二次元.曲面の分類.一意化定理.一意化定理は、リーマン写像定理を、平面の単連結な開部分集合から任意の単連結なリーマン面へ一般化した定理である。三次元.結び目と組み紐理論.をいう。関連する主題として、組み紐理論がある。組み紐理論は、日常的な意味の組み紐およびそのある種の一般化を研究する抽象幾何学理論である。考え方としては、組み紐を群として体系化することであり、その群演算は「紐の集合上で、紐をひねって組むという操作を、ひねりを加えた順番に従って考える」ことを意味する。そのような群は明白に群の表示により陽に記述することができ、に示されている。この線での基本的な取り扱いは組み紐群の項を参照。ブレイド群はまた、より深い数学的な解釈(たとえば、の基本群)も持つ。ポアンカレ予想と幾何化予想.低次元トポロジーを識別する典型的な定理.高次元多様体の研究に有効な使われるツールであっても、低次元多様体へ適用できない定理があり、そのいくつかを挙げる。たとえば、佐藤英一郎来歴・人物.経歴.クラブキャリア.代表キャリア.監督キャリア.サウス・メルボルン.ヤングサッカールーズ.パナハイキ.ブリスベン・ロアー.メルボルン・ヴィクトリー.オーストラリア代表.セルティックFC.トッテナム・ホットスパーFC.監督成績.艦歴.