出演.太字はメインキャラクター。ラジオ.※はインターネット配信。テレビ番組.※はインターネット配信。美山町立谷合小学校美山町立谷合小学校(みやまちょうりつたにあいしょうがっこう)は、かつて岐阜県山県郡美山町(現・山県市)に存在した公立小学校。ミスターどん兵衛概要.タイトルは、当時山城と川谷拓三のコンビCMで人気を博した日清食品のうどんカップ麺「どん兵衛」から。五木ひろしが初めて映画音楽を担当した。製作.企画.共同脚本の内藤誠は「山城は『不良番長シリーズ』や『夜遊びの帝王シリーズ』とかで、『カントクはいつも、コンテ、コンテで気の毒なショウバイだな』と、私を憐れんでいたが、やがて自分も監督をしたいと言い出した」と述べている。スポンサー.配給.脚本.脚本は山城の親友・内藤誠と梶間俊一。内藤は「ホンを書いてる途中に恩師・木村毅が亡くなったので梶間に手伝ってもらった」と話している。アイデアは山城が出し、内藤が脚本にまとめ、のちに梶間が加わった。ゲスト出演が多いため、内藤は現場で台詞を書くこともあった。撮影.撮影.宣伝.宣伝文句は「サッこの世のあらゆる権威をパロッちゃえ!ギャグっちゃえ!......抱腹絶倒大嘘篇、あァ、ポエムだなァ、メルヘンだなァ」。興行.ソフト状況.美山町立葛原小学校美山町立葛原小学校(みやまちょうりつくずはらしょうがっこう)は、かつて岐阜県山県郡美山町(現・山県市)に存在した公立小学校。形式微分数学のとくに抽象代数学における形式微分(けいしきびぶん、)は、微分法における通常の微分を形の上で真似た、多項式環または形式冪級数環上で定義される演算である。結果だけ見れば通常の微分と同じと言えるけれども、形式微分は極限の概念に基づくものではない(そもそも一般の環では極限の概念が意味を持つとは限らないのであった)という点において、代数的操作であることは有意である。形式微分は通常の微分が満たす多くの性質を満足するけれども、一部、特に数値的な性質については満たさないことに留意しなければならない。初等代数学において、形式微分を重根の判定に用いることができる。定義.性質.以下のような性質を満足することが確認できる:この二性質を満足することは、形式微分子が上のとなることを意味する。応用.重根判定法.