ここでは勾配の演算子、はディラック定数、は虚数単位である。これは一般的によく見かける運動量演算子の形であるが、最も一般的な形ではない。ここで正準運動量演算子は、これは電気的中性な粒子でも成り立ち、とすれば第二項が消えて元々の演算子が得られる。性質.エルミート性.物理的な量子状態に作用する運動量演算子は、(特に量子状態が正規化できるときは、)常にエルミート演算子である。(半無限区間上の量子状態のような、ある特定の人工的な状況では、エルミートな運動量演算子を作ることはできない。このことは半無限区間が並進対称性を持つことができない、より具体的に言えばユニタリーな並進演算子を持たないという事実と密接に関係している)正準交換関係.運動量基底と位置基底を適切に用いると、次の関係が簡単に示せる。量子力学では、位置と運動量は共役変数となる。フーリエ変換と運動量表示.座標表示の波動関数のフーリエ変換を運動量演算子を作用させた波動関数のフーリエ変換はとなり、運動量表示された波動関数への運動量演算子の作用がであることが示される。であるとみなすことができる。ここから便利な関係としてが導かれる。ここではディラックのデルタ関数である。これに対する運動量演算子の作用はである。すなわち運動量基底とは運動量演算子の固有ベクトルである。運動量表示と座標表示がフーリエ変換で結び付けられることから、運動量基底と座標基底の内積はフーリエ変換とその逆変換の積分核である。これは運動量演算子の作用がであることから導かれる。無限小並進からの導出.並進演算子をとする。ここでは並進の長さを表す。この並進演算子は次の恒等式を満足する。これは次のようになる。関数が解析的(すなわち複素平面のある領域で微分可能)であると仮定すると、についてテイラー級数に展開できる。よって無限小量について、古典力学から分かるように、運動量は並進の生成子である。よって並進と運動量演算子との間の関係は、ここで、井上仁志ディスコグラフィー.ソロ活動のみ記載ラジオ.中富町(名古屋市)中富町(なかとみちょう)は、愛知県名古屋市北区の地名。黄蕃石榴日本の防衛世界ルーツ探検隊概要.気候.メジャーリーグベースボールの永久欠番概要.永久欠番.