MCMCで充分に多くの回数の試行を行った後のマルコフ連鎖の状態は求める目標分布の標本として用いられる。試行の回数を増やすとともにサンプルの品質も向上する。このアルゴリズムの最も一般的な応用は多重積分を数値的に計算することである。ランダムに歩き回る粒子の集団を想定し、粒子が点を通過するたびに、その点の被積分関数の値を積分に加算する。粒子は次に積分への貢献が高い所を探して複数の仮の動作をする。このような方法はランダムウォーク法とよばれ、これは乱数的なシミュレーションつまりモンテカルロ法の一種である。従来のモンテカルロ法で用いられる被積分関数のランダムな標本が独立であるのに対して、MCMCで用いられる標本は相関がある。被積分関数を均衡分布に持つようなマルコフ連鎖を作成する必要があるが、多くの場合において容易に行うことができる。多重積分はベイズ統計学、計算物理学、計算生物学などにしばしば現れるため、そのような分野でMCMCが広く使われている。例としてはやを参照。ランダムウォーク法.マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)では、均衡分布の近辺を小さなステップで無作為に動き回る粒子を想定したアルゴリズムが多い。これをランダムウォーク(酔歩)という。この方法は実装や解析が容易だが、粒子はしばしば折り返して既に調べた空間を調べ始めてしまうため、粒子が全空間を調べるのに長い時間がかかってしまう。以下にランダムウォークを用いたMCMCのいくつかを並べる:散漫な動きの回避.次元の変化.スルファミン酸スルファミン酸(スルファミンさん、)は、硫酸のヒドロキシ基がアミノ基に置換したもの。無色の固体。別名はアミド硫酸。構造と反応性.アミノ基が電子求引基と結合している点で尿素と共通点がある。例えば水溶液を加熱すると、ともにアンモニウムイオンを生成する。製法.尿素と発煙硫酸の反応によって生じる。反応.亜硝酸と反応して窒素ガスを発生する。水酸化ナトリウム溶液の正確な濃度を求めるための標定に用いられる。還元剤としてはたらき硝酸と反応して亜酸化窒素が発生する。利用.