環が整域である場合には、局所化は容易に構成することができる。が単元となるような環は自明な環のみであるから、にが含まれるときには、局所化は必ずとなる。それ以外の場合には、の商体を利用することができる。すなわち、として、商体の部分環であって、の元との元によっての形に表される元全体になっているものをとればよい。この場合、自然写像は標準的な埋め込みであり、特に単射になる(一般の場合にはこれは保証されない)。例えば、の全体は、整数環の冪全体の成す積閉集合に関する局所化である。この場合が二進小数の全体でが整数全体、は冪の全体であって、からへの自然写像は単射である。一般の可換環に対しては商体は存在しないのだけれども、それでもの元を分母に持つような「分数」からなる局所化を構成することは可能である。整域の場合とは対照的に、分子と分母を安全に「約分」できるのは、の元の寄与の分だけである。この構成は以下のようにして得られる。まず、上の同値関係をで定める。ここで、の属する同値類を「分数」の形に表すことにすると、同値類全体の成す集合は(初等的な意味での分数が満たすのと同様の)演算によって環となる。の各元を同値類に写す写像は環準同型を定めるが、これは一般には単射でない(の二つの元がの零化域に入ることになる零因子の分だけしか違わないなら、それらのによる像は等しい)。局所化のもつ普遍性とは以下のようなものである。例.整数環を,有理数体をと表す。性質.局所化の性質をいくつか挙げる。応用.非可換の場合.非可換環の局所化はより難しく、単元を持つことが見込まれる集合の中にも局所化が存在しない場合がある。局所化の存在を保証する条件の一つにがある。野性の夜にストーリー.シリル・コラール原作の自叙伝的小説の映画化で、自ら監督・脚本・主演を熱演。ゲイでAIDSに感染している主人公が女性との初めての恋愛感情に揺れる模様を描いた作品。シリル・コラールは撮影時に実際にAIDSを発症していて治療風景等は実際のものと思われる。ドラマツルギー(、)ドラマツルギーとは、そもそも演劇用語で、「作劇法」「上演法」のこと。戯曲論、演劇論の意味で使われることもある。天岩戸温泉