実際の証明、の証明、の証明、...を並べただけでは、無限に長いものになってしまうため、それは妥当な証明とはみなされない。したがって、の各々が全て証明可能であっても「」が証明可能であるとは限らないのである。よって公理系が通常の意味で矛盾していなくともω矛盾している、という状況が起こり得る。ω無矛盾性は無矛盾性よりも強い(弱くない)概念である。実際、ある公理系が矛盾している場合、とがともに証明可能であるようなが存在し、したがって前述のとしてをとれば、その公理系がω矛盾している事が分かる。したがって対偶をとる事で、ω無矛盾性が無矛盾性を含意する事が分かる。よって特に、ロッサーの結果はゲーデルの結果の拡張とみなされる。無矛盾だがω矛盾した理論の例.上述の理論のモデルは矛盾に至るの証明図のゲーデル数を持つ。これは標準的自然数ではありえないので超準的自然数である。すなわちのモデルはペアノ算術の超準モデルになっている。五目飯歴青炭粘結炭のひとつで、褐炭より炭化度が進んでいるが、無煙炭には至っていないものをいう。コークスの原料として最も適している。炭化度によってさらに高度歴青炭と低度歴青炭に分かれ、前者は粘結性が高く、後者は粘結性が弱い。産地.日本では、石狩炭田、三池炭田など。低度歴青炭、亜歴青炭が多い。イギリスでは、炭化が進んでおり煤煙が少ないウェールズ炭が有名。用途.粘結性の高いものは製鉄用コークスの原料として使われる。粘結性の低いものは亜歴青炭とともにボイラーの燃料として用いられる。加薬飯完全醗酵完全発酵(「完全醗酵」とも表記)とは、日本酒の製法上の重要概念の一つで、並行複発酵において、酵母が醪(もろみ)の中の糖分をほぼ分解しつくしたことによって自然に衰弱し、これによって発酵作用が止まること、あるいは、そこまで自然に発酵を全うさせることをいう。背景.日本酒は、一つの醪の中で、デンプンが麹の酵素によって糖に変わる糖化と、糖が酛(もと。酒母ともいう)で培養された酵母によってアルコールと二酸化炭素に変わるという分解が、同時並行的に進むという並行複発酵によって醸造されるが、この後者である分解が最後まで進むか否かによって、発酵の様態は完全発酵と不完全発酵に大別される。完全発酵のメカニズム.