すべての元が代数的であるような拡大を代数拡大と呼ぶ。代数拡大は有限次であるとは限らず、したがって有限個の代数的な元で生成されるとは限らない(記事代数拡大を参照)。次数と最小多項式.結合多元環.五十嵐彩伽来歴.有限次拡大国立病院機構三重病院独立行政法人国立病院機構三重病院(みえびょういん)は、三重県津市大里窪田町にある独立行政法人国立病院機構が運営する総合病院である。旧国立療養所三重病院。概要.外来診療.複数の機器間でファイルやフォルダを同期したりデータを自動ですることで他の競合と差別化している。最大容量が制限される無料サービスだけでなく月額のプレミアムサービスや招待割引を提供している。歴史.ブレークスルー・オブ・ザ・イヤー今年の分子(モレキュール・オブ・ザ・イヤー).ブレークスルー・オブ・ザ・イヤー受賞の必要条件.藤田聖吾来歴.今年の分子アオイボクロ成宮梓冪零元性質.可換環.リー環の冪零元.物理学における冪零性.ソースのない平面波の電磁場は、の言葉で表現されるとき、冪零である。代数的冪零元.前田ななみベキ零元伴吉夫来歴・人物.占有機関スーパーグローバル大学創成支援零環定義.乗法的集合積閉集合抽象代数学における積閉集合(せきへいしゅうごう、)あるいは乗法的集合(じょうほうてきしゅうごう、)は、(有限)積に関して閉じている集合を言う。積閉集合は特に可換環論において重要である。そこでは積閉集合が環の局所化の構成に用いられる。定義.単位的環の部分集合が積閉あるいは乗法的であるとは、以下の二つの条件を満たすときに言う。別な言葉で言えば、積閉集合は環の乗法モノイドのである。空積はに等しいものと約束すれば、上記の二条件は「は有限積をとる操作について閉じている」ことと等価である。例.よくある積閉集合の例として以下のようなものが挙げられる:ダニー・ピュー経歴.初期.リーズ.プレストン.ストーク.リーズへの帰還.コヴェントリー以降.始対象と終対象始対象でも終対象でもあるような対象は零対象(れいたいしょう、ゼロたいしょう、)と呼ばれる。点付き圏()とは零対象を持つ圏を言う。性質.存在と一意性.同値な定式化.