レッドノイズ従円と周転円アリストテレスの宇宙論では、天体は地球を中心に回転するとされ、周転円のような、地球を中心としない回転は想定していなかった。そこで、周転円を用いた理論が、どの程度実在する宇宙を反映しているのか、また数理天文学と自然学との関係について、古代末期から中世にかけて様々な議論があった。中には、従円や周転円を用いずに、地球中心の回転のみで天体の動きを説明しようとする試みもあった。なお、コペルニクスの地動説やティコ・ブラーエの部分的な太陽中心説も、この理論を用いている。惑星の理論.太陽・月の理論.「離心円理論」.だが、この問題が注意を引いたのは、ずっと後のことであった。そもそも「離心円理論」は、『アルマゲスト』でも実際の天体の分析では使われず、またプトレマイオスの宇宙論の書『惑星仮説』でも取り上げられていない。そのため、中世においても、「離心円理論」が正面から取り上げられたことは、ほとんどなかった。天球としての実体化.アリストテレスは、天体が透明で硬い球(天球)に張り付き、天球の回転によって運ばれるとした。プトレマイオスも、『惑星仮説』の中で、周転円や従円に天球としての実体を与えた。天体は周転円と中心が同じで天体を包む球に、周転円は従円と中心が同じで周転円を包むに、各々張り付いている。そして、各々の球が回転する。その一方、やや後のティコ・ブラーエは、彗星の軌道の観測から、この原則が破綻していることを確信し、自らの理論では躊躇なく火星と太陽の天球を交錯させている。この発見を受けて、それ以降の天動説では天球を液体とする説が現れるようになった。ただし、インドに於いては、円を天球として実体化することはされず、例えば円の半径が回転しながら変化する理論なども考えられた。批判.フーリエ変換との関係.