学術界では理系分野に限定せず、心理学、法学、文学などを含め、すべての分野を対象に、大学教員、研究者、大学院生に捏造を禁じている。一方、日本の高等教育界では学則で禁止していた大学は少なかったが、最近学則で禁止するようになり、「けん責」、「停学」、「退学」処分と記述するようになった。定義.日本.米国.前文に次の文章がある。そして一行の定義がある。捏造の具体例.英語版ウィキペディアが示す例米国・マイアミ大学が示す例米国・NIHが示す例捏造事件のリスト.事件の網羅的リストではない。数例を示す。発覚の結末.欧米の場合、捏造が発覚すれば、多くの場合、研究者としての人生は終わる。というのは、不正研究をしたことで、所属機関から懲戒免職・懲戒解雇され、研究助成機関からの研究助成金は没収または返還が要求される。学術界は狭い世界で、かつ、競争が激しいため、不正研究を犯した研究者は、通常の大学・研究機関で再び採用されることはまれである。そのうえ、数年間は研究助成機関からの研究助成を受けられない。出版社からは、論文の掲載が断られる。しかし、例外もある。特に研究者の地位が高く優れた業績をあげていた場合、学術界は、当該研究者の業績が傷つかないように結束して防御することがある。日本は、不正研究に対する認識が欧米に近づきつつあるとはいえ、欧米に比べ処分はかなり甘い。また処分の軽重もバラバラである。学術界から追放されない不正研究者も多数存在する。ナイロンザイル事件における公開実験で不正を行った東京製綱と大阪大学工学部教授の篠田軍治には処分は無く、篠田は日本山岳会の名誉会員になっている。日本では、博士論文に不正がない研究者が、後に、別の研究で不正研究をしたからという理由で、博士号が取り消された例はない。欧米では学位以外の免許などが取り消される例もあり、捏造論文を執筆したアンドリュー・ウェイクフィールドは医療行為ではなく研究の不正により医師免許を剥奪されている。スイスの河川の一覧有限生成加群たとえば体上の有限生成加群とは単に有限次元ベクトル空間であり、有理整数環上の有限生成加群とは単に有限生成アーベル群である。定義.任意の加群は有限生成部分加群の増大列の和集合である。いくつかの事実.