正弦曲線は重要な周期関数の一種であり、信号は異なる周波数と振幅の正弦曲線、余弦曲線の総和で表すことができる。このように、信号を正弦曲線、余弦曲線の無限和で表すことをフーリエ級数と言い、信号から有限個の標本点を取り、その標本点において元の信号と一致するように正弦曲線、余弦曲線の有限和で表すことを離散フーリエ変換(逆離散フーリエ変換)という。正弦曲線での折り返し雑音を理解することで、その総和での折り返し雑音が理解しやすくなる。サンプリング周波数.ナイキストの基準では、標本化される信号の周波数成分が上限を持つことを前提としている。その前提には暗に持続期間の上限がないことが示されている。同様にホイタッカー・シャノンの補間公式は、現実には不可能な周波数応答の補間フィルターと瞬時の標本化を前提としている。これらの前提は理想的な近似でしかない数学モデルであり、現実には存在しない。したがって、そのような完璧な再生は数学的なモデルとしては可能だが、実際の信号の標本化にあたっては近似的にしかなしえない。複素信号表現.折り返し.歴史的用法.歴史的には、「エイリアス」という用語はスーパーヘテロダイン方式という無線技術で使われていた。技術的詳細はスーパーヘテロダイン受信機#イメージ周波数を参照。スーパーヘテロダイン方式では、受信した目的の信号を、局部発振器の信号と混合器で混合し(ヘテロダイン)、そこから、それぞれの差の周波数である中間周波数の信号を得る。このとき中間周波数の信号には、目的としない信号に由来する信号が混じる。「目的の信号」と「局部発信器」と「目的としない信号」の周波数の関係は、標本化における「原信号」と「サンプリング周波数」と「偽信号」の関係と同じである。この「目的としない信号」を、必要な信号の「虚像」または「エイリアス」と呼んだ。さらなる例.オンラインでの例.方向探知.エイリアシング()とはテレスコープ弾薬莢#テレスコープ弾も参照。課題.理論上は最大腔圧を下げたり、エネルギーを効率よく弾丸に伝えたりできる。しかし従来の火器システムではテレスコープ弾の火薬を均一に燃焼させたり、弾丸をうまく装填・発射させることが通常の弾丸に比べて難しく、技術的な課題になっている。