ベクトル束には、さらにいろいろな構造が与えられていることも多い。例えば、ベクトル束にはが与えられていることがある。通常は計量が正定値であることを仮定し、これによっての各ファイバーはユークリッド空間となる。また例えば、複素構造を備えた実ベクトル束は複素ベクトル束に対応する。複素ベクトル束は、実ベクトル束の定義において実ベクトル空間や実線型写像としていたところを代わりに複素ベクトル空間や複素線型写像にとりかえて得られるものである。もっと一般に、ベクトル束に移入された付加構造は、典型的にはによって得られるものとして理解することができる。(実数体や複素数体だけではなく)さらに一般の位相体上のベクトル束というものも用いられる。ベクトル束は、ファイバーがベクトル空間でコサイクルがベクトル空間構造を保つような特別なファイバー束であった。もっと一般のファイバー束は、そのファイバーとして他のさまざまな構造をとることができる。たとえば、球面によってファイバー付けられるファイバー束はと呼ばれる。可微分ベクトル束.で定義される垂直射あるいは垂直持ち上げスリットベクトル束はベクトル束から零切断を取り除くことで得られ、ここから得られる標準的なベクトル場は標準ベクトル場として知られる。もっときちんと言えば、はベクトル束の滑らかな切断であり、またリー群作用の無限小生成作用素としても定義される。任意の滑らかなベクトル束に対して、その接束の全空間は自然なを持つ。ここでは標準射影の押し出しである。この二次ベクトル束構造におけるベクトル束演算は、もとの加法およびスカラー倍から得られる押し出しおよびである。を持つ全てのベクトル束について与えられる関係式に同型であることを主張するものである。本福寺水御堂ノーチラス(小惑星)概要.概要.概要.親どき子どきマタニカウ(護衛空母)艦歴.本朝画史概要.オカピ野生生物保護区特色.動物相.世界遺産.危機遺産登録.保護区内ではエコツーリズムを発展させようとする動きが持ち上がっている。これは、それによって経済的な収入を確保しつつ、地域住民の意識の向上も見込めるからである。