以下の関係から導かれる式もある。これらを組み合わせると、以下の式になる。πの計算.円周率の計算において、以下のマチンの公式はよく使用される。レオンハルト・オイラーは、以下の式を示している。よく使用される値.黄金比.一部の角に対する値は、黄金比φを用いて表すことができる。ユークリッドによる式.微積分.微分積分学の分野においては、角度はラジアンを使用する。これらの式と加法定理などを利用して、以下の式を導くことができる。以下に三角関数と逆三角関数の微分を示す。積分に関しては三角関数の原始関数の一覧を参照。三角関数(特に正弦関数と余弦関数)の導関数と原始関数が三角関数であらわされることは、微分方程式やフーリエ解析を含む数学の多くの分野で有用である。その他.ワイエルシュトラスの置換.とおくと、となる。応用例.が成り立つ。一般に、が成り立つ。が成り立つ。が成り立つ。となる。ここでが成り立つのは、の場合なので、のとき、と変形でき、下記の式が成り立つ。二つ星概要.ディスコグラフィー.アルバム.未収録曲.・永遠に・まっさかサマー・グレープデビル・ぶっとべあんた・夢をこの手に・珈琲風味のチュウインガム・君に届け・カンフーマスター・ワンダフルソング・天秤・天使の翼舞い散る聖夜に・らうみず特徴.同科別属のミツバは食用になるが、本種は食用にならなく、馬に食べさせる程度といった意味で「ウマノミツバ」という。分布と生育環境.日本全土に分布し、山地の林下の木陰などに生育する。世界では、朝鮮、中国、ウスリー、千島、樺太に分布する。参加チーム.※斜字はコンチネンタルプロチームヴァンジュール(モニター)艦形.石橋征太郎米とぎ汁乳酸菌大島僚太来歴.プロ入り前.川崎フロンターレ.日本代表.人物.趣味はルービックキューブ。個人成績.その他の公式戦代表歴.試合数.!通算米とぎ汁の乳酸菌三角恒等式フルスピード(映画)概要.パーソナリティは津田健次郎。毎回声優や芸能人など様々な人をゲストに呼んでトークをする。ゲストは基本的に津田が好きな人を呼んでいる。