趣味は買い物・スポーツ観戦、特技は書道(八段)。エドゥアルド・フェルナンデスエドゥアルド・フェルナンデスパール指数予選.決勝トーナメント.白鳥大珠来歴.キックボクシング時代.ボクシング転向.キックボクシング復帰.来歴.デッド・ボール転置写像定義.と定義される。得られる汎函数をのに沿ったと言う。この転置は以下の等式:任意のおよびに対してによって特徴付けられる。ただし、括弧およびはそれぞれとおよびとの間の自然な双対性である。性質.対応はからへの線型作用素全体の成す空間とからの間の単射線型写像を与える。この準同型が同型なるための必要十分条件はが有限次元なることである。ならば線型写像の空間は写像の合成のもとで線型環を成し、上記の対応は線型環の、つまりとなる。圏論の言葉では、ベクトル空間の双対と線型写像の転置をとる操作は上のベクトル空間の圏からそれ自身への反変函手である。二重双対への自然な入射を用いてとが同一視できることに注意。行列表現.の基底をそれぞれとり、線型写像が行列で表現されているとき、の基底は双対基底をとれば、転置写像は転置行列で表現される(ゆえにこの名がある)。別な言い方として、が列ベクトルに左から作用する行列で表現されるとき、転置は行ベクトルに右から作用する同じ行列で表現される。これら二つの観点は、の標準内積によって、列ベクトル空間を行ベクトル空間の双対と同一視すれば同じことを言っている。エルミート随伴との関係.転置を特徴付ける恒等式は、形の上では作用素の随伴の定義と同じであるが、転置と随伴は同じではない。その大きな違いは、転置が双線型形式であるのに対し、随伴は半双線型形式を定めることである。さらに言えば、転置が任意のベクトル空間に対して定まるのに対し、随伴はヒルベルト空間に対して定まる点も異なる。ヒルベルト空間と線型写像に対し、の転置と随伴は関係がある。およびをそれぞれ、ヒルベルト空間およびのそれぞれの双対空間への自然な反線型等距同型とすれば、は写像の合成に等しい。函数解析学への応用.位相線型空間と線型写像に対し、の性質の多くは随伴に反映する。作用素の随伴線型写像の転置平山雄一