任意の二つのラムダ式に対して同値性判定を行うことは決定不可能な問題である。実数を表現する数式に対する(つまり、整数から始めて四則演算や指数対数を用いて実数を構成する)場合もである()。変数.数式には、あるいはと呼ばれる、その数式自体の中では値を持たないような記号を含むものもある。独立変数の評価は数式を含む文脈から外因的に与えられる。対してまたはと呼ばれる記号はその評価が特定の独立変数に結び付けられており、その対応する独立変数の評価が行われ値が決定されるごとに、従属変数自身の評価が同時に(従属的に)行われる。回帰分析などにおいては、モデルの独立変数をと呼び、従属変数をとかなどと呼ぶ。確率論や統計学の分野では確率変数の独立性などについて「独立」という言葉を多く用いるため、誤解を避けるため独立変数という言葉はあまり用いられない(説明変数は確率論の意味で独立でなくてよい)。数式の種類.代数式と超越式.関係式.関係式には等式と不等式がある。活性化エネルギー活性化エネルギー(かっせいかエネルギー、)とは、反応の出発物質の基底状態から遷移状態に励起するのに必要なエネルギーである。アレニウスパラメータとも呼ばれる。活性化エネルギーが高いことを活性化障壁と表現することもある。吸熱反応においては、反応物と生成物の内部エネルギー(またはエンタルピー)に差がある場合には、最低限その差に相当するエネルギーを外部から受け取らなければならない。しかし、実際の反応においてはそれだけでは十分でなく、その差以上のエネルギーを必要とする場合がほとんどである。大きなエネルギーを受け取ることで、出発物質は生成物のエネルギーよりも大きなエネルギーを持った遷移状態となり、遷移状態となった出発物質はエネルギーを放出しながら生成物へと変換する。これは発熱反応の場合にも当てはまり、たとえ出発物質よりも生成物のエネルギーの方が低いとしても、活性化エネルギーの壁を越えられなければ反応は進行しない。例えば炭素と酸素を常温・常圧で混ぜても反応しないが、熱などにより活性化エネルギー分を供給してやることによって燃焼反応が進行する。触媒作用とは、遷移状態を安定化することにより反応に必要な活性化エネルギーを下げ、反応を進みやすくすることである。旋光度