陰伏函数を微分するに際して、定義方程式をについて陽に解いてからそれを微分するということは、一般には可能でない。その代わり、をおよびに関して微分して、それからに関する一次方程式を解いておよびの式として陽に書かれた導函数を得るということができる。方程式が陽に解けるという場合であってさえも、陰函数微分で得られる式は、一般により単純で扱いが容易である。上記の公式は、の両辺の(に関する)全微分を得るために多変数の連鎖律を適用すれば、となることから導かれる。陰函数定理.が内の滑らかな部分多様体によって与えられ、この部分多様体の点がその点における接空間が垂直でない(つまり)ならば、は点の十分小さな近傍において、が滑らかな函数となるようなによって与えられることが示せる。より俗な言い方をすれば、考えているグラフの接線が垂直でない限り、陰函数は存在して微分することができるということである。方程式が与えられている標準的な場合において、に関する条件は偏微分の意味で確認することができる。閉曲線座標変換銀残し映画での銀残し.この作業により映像の暗部が非常に暗くなり、画面のコントラストが強くなるので、引き締まった映像になる。また、彩度の低い渋い色にもなる。写真での銀残し.通常のカラーネガプリント作業では発色現像の後に定着を行うが、それを抜きにして酢酸などで発色現像を停止すると画像に銀が残り、独特の色調になる。ただし、この方法では時間経過とともに化学変化が進む(銀の酸化による写真の白変が生じる)ので長期保存には向かず、印刷原稿などで使う場合にはスキャニングを早めに行う必要がある。アナスタシア・ロマノワアナスタシア大公妃サントメ・プリンシペの歴史ポルトガル植民地時代.独立後.競技概要.ライダーの装備はモトクロス用ヘルメットとゴーグルとブーツに、オンロード用のレーシングスーツを着用するのが一般的である。歴史.日本での歴史.鈴鹿での成功を受けて富士スピードウェイや筑波サーキットでも同様のレースが開催された。スーパーモタード風の公道用市販車.