小川未明、浜田広介とともに「児童文学界の三種の神器」と評されていた。多項定理定理の主張.となることを示すものである。ここで係数は多項係数と呼ばれ、となる。また、は非負整数であり、総和はとなるもの全てに亘って取る。従って、展開式の各項の次数はとなる。また、はここでは、二項定理の場合と同様に、(が零のときも含めて恒等的に)と定義している。多重添字記法を用いると、定理の主張は略記できる。ここに、であって、およびに対してである。証明.組合せ論的証明.二項定理の組合せ論的証明と同様に証明できる。個のの積を一度に展開し切ることを考える。これらの積のうち、並び替えてになるものは、個の、...、個のを並べる場合の数だけあるから、多項係数、すなわちの係数はとなる。指数について帰納法.二項定理と同様に、指数についての数学的帰納法で証明できる。のとき、より成り立つ。あるについて成り立つと仮定する。より、最後の等号はが成り立つことを用いたが、これは右辺の階乗表示:を通分すると左辺になることが示せる。項数について帰納法.二項定理を既知とすると、項数について数学的帰納法により証明できる。まずのとき、であり両辺は単項でに等しい。次に、に対して多項定理が成り立つと仮定する。に帰納法の仮定を適用してを得る。最後の等号はが成り立つことを用いたが、これは例えば階乗による表示を用いればと示せる。応用例.一般ライプニッツ則.定山渓温泉定山渓温泉(じょうざんけいおんせん)は、北海道札幌市南区にある温泉地。泉質.温泉街.なお、定山渓小学校の敷地内には、美泉定山や定山渓鉄道をはじめとして、定山渓温泉に関する歴史資料や、かつて、定山渓周辺の住民が使用していた生活道具などを展示する、定山渓郷土博物館が建っている。歴史.かっぱ淵.アクセス.中国サッカーリーグ概要・歴史.レギュレーション.昇降格.上位カテゴリ昇格へ.歴代成績.着色部は全国大会出場クラブ、太字は上位カテゴリに昇格したクラブ。大客殿大陸横断ミサイルママはトラブル標準装備四国サッカーリーグ日本フットボールリーグ(JFL)昇格へ向けて.山一証券グルタミン酸ソーダ年代別映画公開作品松井菜桜子