溶鉱炉で熱した鉄が光を放射するように、物質を高温にしていくと物質原子から電磁波の熱輻射が生じる。逆に輻射された電磁波(輻射場)を受けた物質は、電磁波を吸収し、エネルギーは物質原子の熱運動に変わる。キルヒホッフの法則によれば、輻射場と熱平衡状態にある物質の輻射能と吸収能の比は、物質によらず、振動数と温度のみに依存する普遍的な関数となる。これは特に黒体輻射の場合と一致する。また、この関数は分光放射輝度であり、輻射場のエネルギー密度に比例する。黒体はすべての振動数の電磁波を完全に吸収する理想的な物体であるが、黒体輻射は空洞炉内での熱輻射(空洞輻射)の形で実現できる。空洞炉内で輻射場は壁の物質からの放射と吸収を通じて、熱平衡状態になる。理論.空洞炉内での輻射場が温度の熱平衡状態にあるとする。振動数がからの間にある輻射場の単位体積あたりのエネルギー密度をとすると、レイリー・ジーンズの公式は、と表される。ここで、はボルツマン定数、は光速である。振動数と波長の関係から、波長がからの間にある輻射場の単位体積あたりのエネルギー密度をとすると、レイリー・ジーンズの公式はと表すこともできる。この式はを計算しようとすると発散して無限大になってしまう。このことは、黒体放射の問題に対して古典物理学が破綻することを端的に示している。歴史.もしくは波長で表したという結果を得た。また、明確な根拠を示さずに指数因子を加えたプランクの公式は、波長の長い時、または高温の時レイリー・ジーンズの式に近づく。の関係が成りたつ。アインシュタインはこの共鳴子について、エネルギー等分配則を適用することでレイリー・ジーンズの公式が得られることを示した。また、レイリー・ジーンズの公式では、振動数について積分した全エネルギー密度が無限大になることを指摘した。導出.電荷や電流が分布しない真空中では、電磁場は無限個の一次元調和振動子の集まりとして扱える。この調和振動子の集団が温度の熱平衡状態にあるとき、古典統計力学を適用するとレイリー・ジーンズの法則が導かれる。古典統計力学のエネルギー等分配則によれば、振動数の一次元調和振動子のエネルギーの熱平均は、