で、は回転定数とよばれる周波数の次元を持つ物理量である(はプランク定数)。つまり、によって回転エネルギーはというの整数倍のとびとびの値を持つようになる(量子化される)。同じを与えるときに、はエネルギーの値を変えないので、量子状態としては同じエネルギーの状態がの個数に縮退していることになる。多原子分子の回転準位.非直線分子の古典論.二原子分子のときと同様に、重心系で分子を剛体回転子と考える。分子の回転運動のエネルギーは、角運動量ベクトルを、角速度ベクトルをとするとと表される。分子の慣性主軸の単位ベクトルをとすると、それぞれの主軸まわりの角運動量はであり、それぞれの主軸まわりの角速度はである。分子の慣性主軸まわりの主慣性モーメントをとすると、角運動量ベクトルは角速度ベクトルとの関係にあるので、分子の回転運動のエネルギーは慣性主軸まわりの角運動量と主慣性モーメントによりと表される。分子に固定され、分子と共に回転する分子の慣性主軸はとなるように選ぶのがふつうである。非直線分子の量子論.二原子分子のときと同様に、回転定数を次式で定義する。角運動量の成分を演算子に置き換えて量子化すると、外力が働かないときの回転運動のハミルトニアン演算子は以下では、分子の対称性で場合分けして、多原子分子の回転準位について述べる。対称こま分子.対称こま分子の回転状態は三つの量子数扁平対称こま分子.扁平対称こま分子の回転定数は、なので、である。よって外力が働かないときの扁平対称こま分子の回転運動のハミルトニアン演算子はと表され、シュレーディンガー方程式はとなり、量子数で表される状態の波動関数をとすると、二原子分子のときと同じようにとなる。よって、外力が働かないときの扁平対称こま分子の回転準位はとなる。二原子分子と同様に、回転準位はに依らないので、の準位は重に縮退している。また回転準位はの符号にも依らないので、の準位は重に縮退している。扁平対称こま分子ではなので、角運動量の大きさが同じ回転状態であっても、が大きいほどエネルギーは低くなる。つまり、が同じなら回転軸が対称軸に近づくほど回転エネルギーが小さくなる。偏長対称こま分子.