同様に,からリー群へのすべての滑らかな写像の集合は無限次元リー群をなし(その上の汎関数微分を定義できるという意味でリー群である),と呼ばれる.ループ群のリー環は対応するループ代数である.フーリエ変換.応用.自由リー環数学において,与えられた体上の自由リー環()は,集合によって何の関係も課されることなく生成されるリー環である.定義.集合が与えられたとき,によって生成される自由リー環が一意的に存在することを示すことができる.圏論のことばでは,集合をで生成された自由リー環に送る関手は集合の圏からリー環の圏へのである.つまり,の左随伴である.ベクトル空間上の自由リー環を,体上のリー環の圏から体上のベクトル空間の圏への忘却関手,リー環の構造を忘れるがベクトル空間の構造は覚えておく関手の左随伴としても定義できる.普遍包絡環.で与えられることを示した.ここではメビウス関数である.有限集合上の自由リー環の普遍包絡環の次数付き双対はである.ホール集合.リンドン基底.とは自由リー環の任意の部分リー環はそれ自身自由リー環であることを示した.応用.ガウスの補題(整数論)自由リー代数ホール基底ホール集合リンドン基底偏角(複素数)余因子主小行列式漢字欅蘇民神社疱瘡神社湘南動物プロダクション株式会社湘南動物プロダクション(しょうなんどうぶつプロダクション)は千葉県成田市にある、動物専門の芸能事務所である。概要.獣医大学の学生だった坂本篤熙は友人からある広告代理店がCMで使うボクサーを探していると言われ連れて行ったところ、動物をメディアで紹介する魅力を知る。そのときの坂本の夢は日本国外の牧場で獣医になることだったが映像の現場へ何度か行くうちにこれを自分の仕事にしたいと決意する。動物タレントの種類としては、イヌ、ネコ、ウサギ、小鳥などの、一般的なペットから、ライオン、トラなどの猛獣、アルパカ、イノシシ、カンガルー、オオカミといった野生動物など幅広い。この他に所属していない動物の出演依頼もあり、社員で探したり提携先から借りて撮影している。ソフトバンクのCMシリーズ「白戸家」に出演していた北海道犬のカイくんが所属していた。疫隈國社飛田博東京都生まれ。都立日野台高校、早稲田大学法学部出身。