数学、特に群論において、可解群(かかいぐん、、)とは、導来列が有限項で自明な部分群に達する群のことである。これはアーベル群から群の拡大を有限回用いて構成できる群と言い換えることもできる。定義.群が、すべての因子が可換であるようなをもつとき可解群という。つまり部分群の列が存在して、各についてはの正規部分群であり、かつ商群が可換であることをいう。群の可解性は導来列任意の群とその正規部分群について、商群はがを含むとき、かつそのときに限りアーベル群であるため、上の定義は同値である。例.全てのアーベル群は自明に可解群である。これは正規列が自明な群と自分自身で与えられるからである。しかし非アーベル群は可解群であるとは限らない。単位的な可換環上の正則な上三角行列がなす群は可解群である。性質.群の可解性は多くの操作によって保存される。可解性は群の拡大によっても保存される。可解性は輪積(リース積)によっても保存される。定理.バーンサイドの定理.ファイト・トンプソンの定理.ファイト・トンプソンの定理(奇数位数定理)によればすべての奇数位数の有限群は可解群である。特に、有限群が単純群であれば、それは素数位数の巡回群か偶数位数である。シュライアー予想.有限単純群の外部自己同型群は可解群である。関連する概念.超可解群.有限群の場合は上で説明した通り可解性と超可解性は同値である。有限生成群に限って議論すれば、群のクラスには以下のような強さの関係がある(左側ほど強い条件である):実質的可解群.平澤慎也生い立ち.経歴.その他.パラッツォ・ファルネーゼ(カプラローラ)歴史.立地.パラッツォ・ファルネーゼはカプラローラのメインストリートの突き当たりに位置しており、これはこのパラッツォを主役とするための建設当時における区画整備の結果による。建築.月の地形一覧月の地形一覧では、地球の衛星月上にあり、名前が与えられている地形の一覧を示す。高アルベド地形.月の高アルベド地形の名は、近辺のクレーターに由来する。連鎖クレーター.月の連鎖クレーターの名は、大半が近辺のクレーターに由来する。峡谷.月の峡谷の名は、大半が近辺のクレーターに由来する。谷.