で表される微分方程式を単独高階型の線型微分方程式という。であるとき斉次あるといい、を元の方程式に属する斉次方程式という。微分作用素をで定めると、未知関数への作用はに関して線型性を持つ。各成分が変数の(適当な階数の)可微分関数である次元縦ベクトル,次元縦ベクトルおよび行列に対し、である場合、方程式は斉次であるといい、を元の方程式に属する斉次方程式という。右辺のはに関して線型性を持つ。高階単独型線型微分方程式は、変換解と解空間.基本解.ロンスキー行列式.斉次方程式の解としていくつかの関数が得られたとき、特に係数行列の形が成分の正方行列で、個の解が得られたとき、それが基本解であるかどうかは次の行列式定数係数の斉次常微分方程式の解法.を既知の定数とする斉次線型常微分方程式の左辺に対し、各をに置き換えて得られる多項式をこの常微分方程式の特性多項式、更にの代数方程式をこの常微分方程式の特性方程式という。を代数方程式の根とすれば、指数関数はを満たすから、となり、は元の常微分方程式の解である。ただし、は、多項式のをに置き換えた微分作用素である。特性多項式が重根を持たなければ、線型代数学でよく知られた事実により集合}は元の常微分方程式の解を生成する。重根を持つならばなどがさらに必要となる。関数係数の斉次常微分方程式の解法.これらの中に、一般の陰関数型の常微分方程式があるので、この陰関数型の関数に線型の関数型を与えれば、線型の常微分方程式が得られる。転轍機静岡市立清水商業高等学校静岡市立清水商業高等学校(しずおかしりつしみずしょうぎょうこうとうがっこう)は、静岡県静岡市清水区に所在した市立の商業高等学校。清商(きよしょう)の通称で知られた。概要.著名な卒業生.サッカー.現役のサッカー選手、および引退した選手の一覧表。チームは、所属するチームもしくは最終所属チーム。線形微分方程式偏導関数ウィキペディアデスノーベル百科賞玉案宝典アンチヒスタミンノーブル平和賞ノーベル数学賞青が散るあらすじ.