半ノルムによる定義.上の半ノルムとは、次を満たす写像のことを言う:局所凸空間は、半ノルムの族に沿ったあるベクトル空間として定義される。その空間は自然な位相である、半ノルムのをもたらす。言い換えると、それはすべての写像が連続であるような位相である。この位相に対するの近傍の基は、次の方法で定義することが出来る:のすべての有限部分集合と、すべてのに対して、を定める。次に注意されたい。二つの定義の同値性.内のに対し、ならばも内にあるような併呑集合を考える。のミンコフスキー汎函数を次で定義する。この定義より、が均衡かつ凸(また仮定より併呑)であるなら、は半ノルムとなる。逆に、半ノルムの族が与えられたとき、集合は凸併呑均衡集合の基を形成する。例と反例.局所凸性を持たない空間の例.位相ベクトル空間の多くは局所凸である。局所凸性を持たない空間の例には、以下のようなものがある:上の例はいずれも、実数への任意の連続線型写像はであるという性質を持つ。特にそれらの双対空間は自明、すなわち、ゼロ汎函数のみを含む。連続線型写像.それぞれ半ノルムの族およびを備える局所凸空間およびが与えられたとき、ある線型写像が連続であるための必要十分条件は、すべてのに対して、内のすべてのがを満たすようなおよびが存在することである。これを言い換えると、の値域の各半ノルムが定義域内の半ノルムのある有限和によって上から評価される、となる。族が有向族で、上述のように向き付けられるように常に選ばれるなら、上の式はより簡単かつ有名な次の形になる:すべての局所凸位相ベクトル空間の類は、射としての連続線型写像を伴う圏を形成する。わかさいも本舗株式会社わかさいも本舗(わかさいもほんぽ)は、北海道洞爺湖町に本拠に構える菓子製造メーカー。わかさグループに属する。概要.北海道銘菓である「わかさいも」をはじめ、「いもてん」「有珠まん」「北海道じゃがッキー」などの菓子を製造・販売している。地ビールの醸造。回転寿司店「ちょいす」の店舗も経営。沿革.「わかさグループ」の沿革。商品.施設・店舗.株式会社わかさいも本舗運営の施設・店舗を記載。受賞歴.リー代数.分類.有限次元代数の表現.フォーク株式会社