得られる直和は与えられたヒルベルト空間を互いに直交する部分空間として含むヒルベルト空間である。無限個のヒルベルト空間が与えられたときにも、同じ構成を行うことができる(内積の定義に際して、非零な成分は有限個ゆえ実質有限和となることに注意する)。ただし得られるのは内積空間にはなるけれども、必ずしも完備にならない。そこで、この内積空間の完備化をヒルベルト空間のヒルベルト空間としての直和と定義する。あるいは同じことだが、上定義された函数でを満たすもの全体の成す空間としてたちのヒルベルト空間の直和を定義することもできる。このとき、そのような函数との内積はで与えられる。この空間は完備であり、確かにヒルベルト空間が得られている。類数(群論)共役(群論)共役部分群類等式有限指数指数(群論)群の指数アーベル群のテンソル積環上の加群のテンソル積ベクトル空間の直和リー代数の直和リー環の直和多元環の直和代数の直和ヒルベルト空間の直和補部分空間歴史.国境検査.観光.直交直和池田政貞池田政貞(いけだまささだ)解説.は、アリゾナ州ツーサンを拠点に活動するバンド。ルンバ、ジャズ、そしてインディー・ロックを融合させた独自の音楽を生み出し、ワールドミュージックのジャンルで注目を集めている。来歴.バンド結成の由来が物語るように、ペレス・プラドのマンボから受けた影響を、独自に発展させたサウンドを創造している。日本船警備特措法日本船警備特別措置法スインギン・ブルージーンズ小泉知也出演作品.テレビアニメ.ゲーム.吹き替え.ジョナサン・ヒックマンキャリア.経歴.韶山村青木大和活動.小4を騙る衆議院解散批判サイト.試合時間.試合.決勝.参考文献.青葉台(名古屋市)青葉台(あおばだい)は、愛知県名古屋市守山区にある地名。丁番を持たない単独町名である。住居表示未実施。地理.名古屋市守山区志段味地区に位置する。東から南は大字吉根、西から北は桔梗平に接する。歴史.地名の由来.緑地や林に囲まれた地域であることから、青葉になぞらえて発展を願って命名されたものであるという。世帯数と人口.人口の変遷.国勢調査による人口の推移学区.