浦村(うらむら)は、兵庫県津名郡にあった村。現在の淡路市の北東部、神戸淡路鳴門自動車道・東浦インターチェンジの周辺にあたる。交通.道路.現在は旧村域に神戸淡路鳴門自動車道の東浦インターチェンジが所在するが、当時は未開通。ガロア理論の基本定理数学において、ガロア理論の基本定理()とは、ある種の体の拡大がなす構造を記述する結果である。定理の最も基本的な主張は「体の有限次ガロア拡大が与えられると、その中間体とガロア群の部分群の間に一対一対応が存在する」ことである。(中間体とは、を満たす体のことを言う、それらをの部分拡大と言う。)この定理は拡大体の中間体の分類という難しく聞こえる問題を、ある有限群の部分群を列挙せよというより扱い易い問題へ変換している。証明.原始元定理を使うかなり簡単な証明もあるが、有限体の場合に異なる(しかしより簡単な)証明をする必要があるため、現代的な取扱いではほとんど用いられない。抽象的な言葉では「が存在する」と述べられる。その多くの性質は単に形の上でのことであるが、実際の順序集合の同型写像を記述するにはいくらか作業を要する。対応の明示的な記述.有限拡大に対し、対応は次のように明示的に述べることができる。例えば、一番上の体はの自明な部分群に対応し、基礎体はの全体に対応する。対応の性質.対応は次のような有益な性質を持っている。例.体を考える。はとを順に添加することで決定されるので、の各々の元は次のように表すことができる。ここには有理数である。このガロア群はを固定するようなの自己同型を調べることで決定することができる。ガロア群に属する置換は最小多項式の根の入れ替えだけができるので、そのような自己同型はをもしくはへ写し、をもしくはへ写す必要がある。がととを入れ替えるとすると、となり、がとを入れ替えるとすると、したがって非アーベル的な例.次の例はガロア群がアーベル群でない最も簡単な例である。したがってである。の部分群と対応する部分体は次のようになる。応用.この定理は拡大体の中間体の分類という難しく聞こえる問題を、ある有限群の部分群を列挙せよというより扱い易い問題へ変換している。