同年SNSで、投稿したプライベートの水着写真が国内外から注目を集めたことや、過去にモデルを務めた駿台のパンフレットと水着姿のギャップが話題になったことから、フォロワー数が飛躍的に増加するなど大きな反響を呼んだ。三次元球面定義.最後の、三次元球面を「」の四元数全体として表す記法では、三次元球面は四元数体における(単位四元数)全体の成す集合として同定されている。平面極座標において単位円が重要であるのとまったく同じに、四元数の乗法の構造を入れた四次元空間内の極表示において三次元球面は重要な役割を果たす。性質.初等的性質.三次元球面が三次元超平面との交わりを持てば、その交わりは二次元球面である(ただし、超平面が超球面に接するときには一点になる)。三次元球面が与えられた一つの超平面を通り抜ける様子は、それらの交わりが一点から始まって次第に大きくなり、極大に達するのは超平面がちょうど三次元球面の「赤道」を切り取る位置に来るときで、その後ふたたび交わりである二次元球面は次第に小さくなり一点となったところで三次元球面は超平面を離れる、というふうに観察できる。位相的性質.三次元球面のホモロジー群は、次および次が無限巡回群でそれ以外はすべてである:これとまったく同じホモロジー群を持つ任意の位相空間を三次元。アンリ・ポアンカレは初め、任意の三次元ホモロジー球面はに同相であろうと予想したが、自身の手でこんにちと呼ばれる反例を構成して、予想は否定的に解決された。今ではホモロジー球面は無限個存在することが知られている。例えば、三次元球面上にある任意の結び目についての傾きのはホモロジー球面を与えるが、これらは典型的には三次元球面に同相でない。同様にホモトピー群はおよびであり、それより高次(以下の表で)の場合は全て有限アーベル群となるが、その現れ方は単純に記述できるようなパターンにはなっていない。より詳細はを見よ。幾何学的性質.三次元球面は自然に滑らかな多様体(実はへの閉)になる。上のユークリッド距離から三次元球面上の距離が導かれ、三次元球面はリーマン多様体となる。任意の二次元球面がそうであったように、任意の三次元球面も一定の正の断面曲率を持ち、その値は半径をとすればに等しい。