の形で表すことができる。このとき、ハミルトニアンの行列要素は基底の正規直交性よりと書ける。また、ハミルトニアンのエルミート性から対角成分の実数条件及び非対角成分の条件が要請される。ここで、はの複素共軛を表わす。ハミルトニアンの固有値に対応する固有ベクトルをそれぞれとする。このとき、補助変数をとして、と求めることができる。と上記のはユニタリ変換で結ばれており、も正規直交性と完全性の条件を満たす基底である。また、は次の形でのスペクトル分解を与える。時間発展.量子状態の時間発展はシュレディンガー方程式に従うことから、時間発展は複素係数の微分方程式で与えられる。例.パウリ行列による表現.パウリ行列の導入.を導入すると、これらは関係式を満たす。特に状態ベクトルを特定の基底と対応させたときに、はとなり、パウリ行列そのものになる。任意の演算子は恒等演算子とにより、と展開できる。但し、展開係数はで与えられる。特にがエルミート演算子である場合、これらの展開係数は実数となる。時間発展作用素への応用.の形で展開できる。第一項は時間発展には共通位相因子分しか寄与せず、エネルギーの基準を取り直すことで無視してもよい。このとき時間発展演算子はパウリ行列の行列指数関数の性質により、で与えられる。但し、はで与えられる単位ベクトルである。ブロッホ球.はパウリ行列により、と展開できる。但し、展開係数はで与えられる実数である。ここで関連項目.長谷川天溪テックバレーテックヴァレーロングカーディガンデビューシングルは「お気に召しまして?マイダーリン」。概要.山口県・福岡県を中心に活動するアイドルユニット。山口県・福岡県を中心に各地で精力的にライブを行っている。古川正己経歴.概要.イスラエルには兵役があるため、その時に培った技術、人脈を利用して退役後に起業する例も多い。浦森林鉄道浦森林鉄道(うらしんりんてつどう)は、かつて長野県伊那市長谷地域(旧・上伊那郡伊那里村→長谷村)で運行されていた、林野庁長野営林局伊那営林署(現・中部森林管理局南信森林管理署)の森林鉄道。路線データ.歴史.事故.