とは言うものの、私が「不思議の環」と言うとき、私は別のこと(より具体的ではなく、より捉えどころのない概念)を思い浮かべてしまう。私が言う「不思議の環」とは(とりあえず、最初の一刺しがここにあるのだが)、物理的な回路ではなく、抽象的なループのことであり、その中で、循環を構成する一連の段階の中で、ある抽象的なレベル(または構造)から別のレベルへのシフトがあり、それは階層の中の上向きの動きのように感じられるが、なぜか、連続する「上向きの」シフトが、クローズドなサイクルを生み出すことになる。つまり、自分の原点から遠ざかっているという感覚にもかかわらず、衝撃的なことに、自分がスタートした場所に戻ってしまうのである。要するに、不思議の環とは、逆説的なレベル横断フィードバックループなのである。認知科学において.人間の意識の中には不思議の環が形成される。それは、脳内の能動的な記号の複雑さは必然的に、ゲーデルが不完全性の定理の中で複雑な論理系や算術系に内在することを証明したのと同じ種類の自己参照につながるからである。ゲーデルは、数学や論理学には不思議の環が存在することを示した。命題は、数学的・論理的真理だけでなく、それらの真理を表現する記号体系をも参照している。このことは、「この文は偽である」のような文に見られるパラドックスにつながり、文の真偽の根拠がそれ自身とその主張を参照することに見出され、論理的パラドックスを引き起こす。不思議さ.不思議の環の「不思議さ」は、我々の知覚の仕方から来ている。それは、我々が入力を少数の「記号」(ホフスタッターは、外の世界の一つのことを表すニューロンのグループという意味で使用している)に分類するからである。それゆえ、ビデオフィードバックループと我々の不思議の環、すなわち「私」との違いは、前者が光を画面上の同じパターンに変換するのに対し、後者はパターンを分類してその本質を出力するので、我々は本質に近づくにつれて、不思議の環をさらに下っていくということである。下方因果関係.ホフスタッターは、我々の心が「下方因果関係」によって世界を決定するように見えると考えている。これは、系の因果関係がひっくり返るような状況を指す。ホフスタッターは、ゲーデルの不完全性定理の証明の中でこのようなことが起こると述べている。