プラット川船の航行は不可能であるが、西部に向かうルートを与え、アメリカの西方拡大にとって非常に意味のあった川である。地理.プラット川の流域はグレートプレーンズの中でも最も乾燥した地域の一つである。そのため北アメリカの同じような長さの川と比べると流量が少ない。ネブラスカ州西部ではプラット川の土手と川床は、北アメリカの他の乾燥した地域の中で緑のオアシスを作り出し、渡りをする水鳥が立ち寄る場所になっている。歴史.プラット川は土地の猟師により利用され、アメリカの西部へ拡大の歴史に於いても重要な役割を果たしていく。この川は開拓者に淡水、獲物、西部への明確な道を与えてきた。番匠川番匠川(ばんじょうがわ)は、大分県南部を流れる一級河川番匠川水系の本流。九州屈指の清流として知られる。地理.名称の由来.流域の自治体.正則関数複素解析における正則関数(せいそくかんすう、)あるいは整型函数(せいけいかんすう、)とは、ガウス平面上あるいはリーマン面上のある領域について、常に微分可能な複素変数、を指す。概要.正則関数とは、複素関数(複素数を変数とし、複素数に値をもつ関数)のうちで、対象とする領域内の全ての点において微分可能な関数である。すべての点で微分可能という性質は「正則性」と呼ばれる。多項式関数や指数関数、三角関数、対数関数、ガンマ関数、ゼータ関数など、複素解析において中心的な役割を演じる多くの関数はこの正則性を備える。正則な複素関数は、その導関数も正則である。すなわち微分操作を無制限に繰り返してよい。実変数関数のように導関数が微分不可能となり微分回数が制限されることは起きない。微分可能回数について言い及ぶこともない。実数関数と勝手の全く異なる点である。ある任意の点についてみたときの周辺の増減がその点に対し軸対称であると正則である。これを満たすとき実数成分および虚数成分を表す関数はそれぞれ調和関数である。また実数成分および虚数成分の偏導関数はコーシー・リーマンの方程式を満たす(ただし逆は真ではない)。