と書くことができる。こちらの方程式の方が前のものよりも一般化が容易である。ブローアップを図に描くことは、グラスマン多様体の無限遠点を取り除けば簡単にできる。例えば、で定義される鞍型曲面という、ありふれたものになる。また、ブローアップは点の法空間における座標を使って直接的に記述することもできる。この場合もやはりアフィン平面で考える。原点での法空間は、原点に対応する極大イデアルをとすると、ベクトル空間で与えられる。この例の場合には、これは具体的に例外因子が無限遠直線になるようにブローアップを表示することもできる。実数体で考える。がの原点と仮定し、を無限遠直線とする。に送るものとして定める。は単位円についての円に関する反転になっている。これはを固定し、原点を通る直線を保ち、円の内側と外側を入れ替える。は無限遠直線を原点に送ることで連続写像に拡張できる。拡張したものもで表すことにすると、これは原点でのブローアップになっている。実際、からへの写像をに対して実数または複素数でのブローアップは連結和として位相幾何学に表すこともできる。をから開単位円板をくり抜いたものとする。同様に、をのあるアフィンチャートの中の開単位円板をくり抜いたものとする。ここでは、をくり抜いたものとする。との境界は単位球面である。これで貼り合わせたものがへの写像を定める。の元に対してはの元に対してはの境界と複素数体上、の連結和を取るこの操作では向きづけられた多様体をできあがりとしたい。このためにはに逆の向きを与えなければならない。記号で書くとブローアップはということになる。ここでは標準的な向きの逆の向きを与えたである。複素空間の点でのブローアップ.次元複素空間の原点とする。つまり、を個の座標関数次元複素射影空間とし、その斉次座標をの部分集合ですべてのに対して方程式を同時に満たすもの全体とする。射影は自然に正則写像を誘導する。この写像をもブローアップと呼ばれることが多い。例外因子はによるブローアップの中心の逆像として定義される。簡単にわかるようには射影空間のコピーになっている。これは有効因子である。の外では、は