離散幾何学(りさんきかがく、)または組合せ幾何学(くみあわせきかがく、)とは、離散的な幾何的対象についての組合せ的な性質および構成手法について研究する幾何学の一分野である。離散幾何学のほとんどの問題は点、直線、平面、円、球面、多角形などの基本的な幾何的対象の有限または離散的な集合にまつわるものであり、この主題ではそれらが「どのように交叉するか」や「どのようにより大きな対象を被覆しうるのか」といった組合せ的な性質に焦点を当てる。歴史.トピック.充填、被覆、敷き詰め.充填、被覆、そして敷き詰めは、いずれも一定の対象(典型的には円、球、タイル)をある規則にしたがって曲面や多様体上に配置する方法である。平面の敷き詰めとは、重なったり隙間ができたりしないように、タイルと呼ばれる単一または複数の幾何的図形を平面に貼ることである。これも高次元に一般化される。この領域の具体的なトピックには以下が含まれる。構造の剛性と柔軟性.構造剛性はリンク機構やヒンジのような関節で連結された剛体の複合物の可動性について説明する組合せ的な理論である。この領域のトピックには以下が含まれる。接続構造.接続構造は、その公理的定義に見出せるように、(、射影、などの)平面を一般化する。接続構造はそれらの高次元のものについても一般化するものであり、有限の構造は時に有限幾何と呼ばれる。のことである。ここで、は「点」の集合、は「直線」の集合、そして、は関係である。の元はと呼ばれる。また、であるとき、点は直線上にあるという。この領域のトピックには以下が含まれる。有向マトロイドは、有向グラフの性質や順序体上の線型空間(特に)におけるベクトル同士の位置関係の性質を抽象化する数学的構造である。なお、通常の(非有向)マトロイドは、有向とは限らないグラフや順序づけられているとは限らない線型空間におけるベクトル同士の位置関係の性質を抽象化するものである。幾何的グラフ理論.この領域のトピックには以下が含まれる。単体複体.位相的組合せ論.この領域のトピックには以下が含まれる。格子と離散群.この領域のトピックには以下が含まれる。デジタル幾何学.