NMRの観測は磁化ベクトルの変化を検出することによって行なう。磁化ベクトルは試料内の個々の核スピンから生じる磁気双極子モーメントの総和である。よってNMRは理論的には核スピンの集団の磁場に対する応答として記述される。このような集団の状態は量子力学では密度演算子によって記述される。ここで、はスピン系の密度演算子、はスピン系のハミルトニアン、は緩和を表す演算子、は熱平衡状態のスピン系の密度演算子である。スピンの成分、成分、成分の統計的期待値は、をそれぞれスピンの成分の演算子とすると、それぞれの行列表現のトレースに等しい。スピンにより生じる磁気双極子モーメントはスピンの期待値ベクトルとの積となる。さらに磁化ベクトルは磁気双極子モーメントと系内の核スピンの個数の積となる。相互作用ハミルトニアン.実際には周囲の電子や他のスピンとの相互作用の結果、相互作用ハミルトニアンにはさらに化学シフト項、スピン結合項、磁気双極子相互作用項、核四極子相互作用項などが付け加わる。以下にそれらの原因となる相互作用を示す。化学シフト.ハミルトニアンの化学シフト項は以下のように表せる。ここで、σは化学シフトテンソルあるいは遮蔽テンソルと呼ばれる。このときのラーモア周波数は以下のようになる。観測している原子核が充分に速く等方的に運動している場合には、化学シフトテンソルは平均化されてスカラーσで表すことができる。これを遮蔽定数という。このときのラーモア周波数は以下のようになる。常磁性項と反磁性項.スピン結合(スピンカップリング).磁気双極子相互作用.一方、磁気双極子相互作用はほとんどの場合に緩和の機構として主要なものである。核四極子相互作用.核四極子相互作用のハミルトニアンは以下のように表される。核四極子相互作用の大きさは、対称性のない物質(=物質内の電場勾配が大きい)では他の相互作用よりも圧倒的に大きい。そのため四極子モーメントを持つ核では、その緩和はほとんど核四極子相互作用に支配される。コヒーレンス.