ボード線図のゲイン線図と位相線図は一方だけが変化するということはほとんどない。システムの振幅応答が変化すると位相特性も変化するし、逆も同様である。安定かつ不安定零点を持たないシステム(最小位相系)では、ヒルベルト変換によって位相特性と振幅特性の一方からもう一方を得ることができる。ボード線図の作図法.ボード線図の考え方の中心は、次の形式の関数の対数を極と零点の対数の総和として考えるという点にある。この考え方は特に位相線図を描く方法に明示的に使われている。ゲイン線図の作図法は暗黙のうちにこの考え方を使っているが、極と零点の振幅の対数は常に零点を起点とし、漸近的変化も一種類(直線)しかないため、作図法は単純化できる。骨格ゲイン線図.補正ゲイン線図.骨格ゲイン線図の補正は、以下のようになる。骨格位相線図.上記と同じ形式の伝達関数を考える。それぞれの極と零点について位相を描くには、次のようにする。例.受動ローパスRCフィルタの伝達関数を周波数領域で表すと次のようになる。または(等価的に)角周波数で表した伝達関数は次のようになる。ゲイン線図.位相線図.位相線図は、次の式で与えられる伝達関数の位相角をプロットすることで得られる。正規化.極と零点のある例.ゲイン余裕と位相余裕.ボード線図は、負帰還増幅器の安定性を確認するため、増幅器のゲイン余裕と位相余裕を調べるのに使われる。ゲイン余裕と位相余裕は、負帰還増幅回路の利得を表す以下の式から得られる。ボード線図の利用例.ボードプロッタ.ボードプロッタは、オシロスコープに似た電子装置で、帰還制御系やフィルタについて周波数と電圧利得や位相変移の関係をボード線図として描画することができる。遮断周波数、ゲイン余裕、位相余裕が即座にわかるため、フィルタの解析・評価や帰還制御系の安定性の解析に非常に便利である。ネットワーク・アナライザでも同様の機能を持つものがあるが、ネットワーク・アナライザはもっと高い周波数を扱うのが一般的である。教育や研究においては、伝達関数からボード線図を描くアプリケーションがあると、よりよくかつ素早く理解できるようになる(外部リンク参照)。河合宣久