忠尚と酒井忠次との関係は、『寛政重修諸家譜』は忠次が叔父(浄賢の弟)、忠尚が甥であるとしている。一方で『藩翰譜』は忠尚が兄、忠次が弟(いずれも浄賢の子)であるという系譜を紹介しつつ、忠尚が叔父、忠次が甥に当たるとする説も載せており、忠次は浄賢の孫にあたると考証されている。また幕末に編纂された『系図纂要』や『三河志』では、忠尚が叔父、忠次が甥(浄賢の孫)であるとしている。生涯.『寛政重修諸家譜』は、忠尚の子・尚昌は父の没落後に甲斐国で穴山氏に仕え、その子の吉次の代に徳川氏に再仕したとする。また忠尚の子孫を称した紀州藩士・酒井与三郎正定から寛政年間に藩に出された由緒書によれば、忠尚の没後に嫡子の与三郎重元は後北条氏に仕えたが、後に病のために浪人となり、後を継いだ嫡子の重興が万治年間になって紀州藩に召し抱えられたという。ヒルベルト行列このようなものを定義する動機としては次のような積分を考えると良い:歴史的経緯.この論文はにおける以下の問題を扱っていた:をεより小さくできるだろうか?ヒルベルトは次のような興味深い事実を指摘している。すなわちヒルベルト行列の行列式の逆数は整数であり、その整数はルジャンドル多項式に関連するある種の超幾何多項式の判別式として書ける。これは次の恒等式からも分かる:性質.ヒルベルト行列は対称行列、特にハンケル行列である。また正定値行列である。ヒルベルト行列は全正値行列であり、すなわち全ての部分行列の行列式が正である。ヒルベルト行列は悪条件の行列の代表例であり、数値計算において極めて扱い辛い。上述の通りヒルベルト行列の行列式は閉じた式で書けるが、これはコーシー行列式の特別な場合である。ヒルベルト行列の逆行列も閉じた式で書ける。赤松村秀赤松村秀(あかまつむらひで)は、戦国時代の武将。播磨国龍野鶏籠山城主。略歴.解説.内容.全曲作詞・作曲:岡平健治。石川香織経歴・人物.神奈川県横浜市出身。後に東京都大田区へ移って大田区立山王小学校卒業。中学校から大学まで聖心女子学院で過ごし、聖心女子大学文学部哲学科卒業。政治資金.夫への事務所賃料支払い.恐竜時代あらすじ.