現代的な立場から量子論を俯瞰すると、基本変数として「粒子や剛体の古典力学と同じもの(たとえば位置と運動量)」を選んだ量子論を「量子力学」と呼んでいる。ここでは、スピンなどの古典論では足りないものは適宜新たな変数として補われている。一方、基本変数として「場とその時間微分または共役運動量」を選んだ量子論を場の量子論と呼ぶ。量子力学は、場の量子論を低エネルギー状態に限った時の近似形として得られる。科学と工学(あるいは基礎と応用)の観点から研究領域をみたとき、量子力学を基礎とする応用理論一般を指して量子物理学と呼ぶことがある。これには物性物理学のほとんどの領域、素粒子物理学、核物理学など広範な分野が属する。また、工学的な側面が強調される研究については、量子工学と呼ぶ場合がある。ナノテクノロジー、半導体、超伝導素材の基礎または応用研究など、広範な分野が属する。以上に述べた通り、量子物理学や量子工学という言葉はいずれもかなり広範囲の領域を含み、具体的な研究対象を示す必要がある場合は、さらに詳細な学術分野を示す術語が用いられる。基本的な要請.量子力学における基本的な要請とその数理的な表現について以下に述べる(これについては、フォン・ノイマン『量子力学の数学的基礎』以外にも、伏見康治が電子ファイルを公開している「確率論及統計論」で整理されている)。シュレーディンガー方程式やハイゼンベルクの運動方程式によって量子力学的な問題を取り扱う場合においては、物理量は作用素(さようそ、)として扱われる。量子力学の個々の問題は、その基本方程式の解として得られる状態によって特徴付けられ、理解される。ここでは、測定され得る物理量の具体的な振る舞いは、対応する物理量の作用素をある状態に作用させることによって知ることができる。作用素は演算子とも呼ばれ、演算子によって記述される量子力学の様式は演算子形式と呼ばれる。作用素および状態が持つ一般的な性質は、それらが満たすべき物理的な要請によって与えられる。