移民の激減.譲渡そして老人ホーム化.その後.概要.宇野剛史来歴.ライブサポート.etc...主なレコーディング参加(ベース).原始環定義.左原始環の構造はによって完全に決定される。すなわち、環が左原始的であることと可除環上の左加群の自己準同型環の稠密な部分環に同型であることは同値である。性質.左(右)原始環は半原始環であり素環である。素環の直積環は素環ではないので、原始環の直積も原始環ではない。可換環が左原始的であることと体であることは同値である。左原始的であることは森田不変である。例.全線型環.宝ひとみ人物・略歴.本人の希望は演歌歌手だったが、最初に与えられた楽曲が歌謡曲だった。それにがっかりしたというエピソードを引退後に語っている。引退後は故郷の福岡に戻っている。とりめし(曖昧さ回避)位相群の群環畳み込み演算はの任意の二元に対してを、においてと置くことによって定められる。事実、が連続であることは優収斂定理から直ちに従うし、中黒をの積としてが成り立つから、は確かにに属する。またはこの代数の近似単位元はコンパクト集合からなる(群の)単位元の近傍基で添字付けることができる。実際、を単位元のコンパクト近傍とし、に台を持つ非負連続函数がを満たすものをとれば、が近似単位元となる。群環が(単に近似単位元であるばかりではなく厳密な)単位元をもつための必要十分条件は、もとの群の位相が離散位相であることである。離散群の場合のは複素係数の群環と同じものであることに注意。この群環の重要性は、これがのユニタリ表現論を以下に述べるような意味で的確に捉えることができるという点にある。ここで、ヒルベルト空間におけるの表現が非退化であるとは、がにおいて稠密であることを言う。畳み込み代数.以下、は離散群の群環とする。に関するの完備化として定義される。が離散のときは三角不等式により、そのようなの何れに対しても三角不等式が成り立つから、このノルムは矛盾なく定まる。定義により、は以下の普遍性を持つ。に関するの完備化である。ただし、群フォンノイマン環.の群フォンノイマン環はの展開フォンノイマン環である。