グラフの概念は、関数のみならず、より一般の写像や対応に対しても定義される。標語的には、グラフは関数や対応を特徴付ける集合であるといえる。定義.具体例.実数上の三次関数関数の性質とグラフの特徴.関数の定義・全射性・単射性.連続性.微分可能性.関数がで微分可能であるとは、おおまかには、のグラフがの周辺で「滑らか」であって、その点における接線が描けるということである。例えば、絶対値関数は、でのみ微分不可能であって、他の点では微分可能である。なお、微分可能ならば連続でもあるが、逆は成り立たない。微分可能性は、やはり極限を用いて定義されるのであって、必ずしも直感的に分かりやすい例ばかりではない。例として、次の関数を考える。この関数のグラフは、原点の近くで無限回振動しており、正確に描くことはできない。はで連続ではあるが、微分可能ではない。このことは、グラフの外見だけからは判別しにくい。似た定義式であっても、次の関数はで微分可能である。陰関数のグラフ.ピレネー犬中華香港ラーメタル人ラーメタル人は、松本零士の漫画及びそれを原作とするアニメ作品に登場する、架空の人種である。姿・身体的特徴など.映画版では、死期が迫ると急激に老化し、容姿が醜くなる現象が見られた。これについて雨森教授は「心が顔に出るのかも」と推察している。ヒロインである弥生の死に顔を見た始は「こんな綺麗な人、見たことがない」と呟くが、棺を覗き込んだ際に一瞬怯む様子を見せており、実際には醜く変化してしまっていたことがうかがえる。映画公開後も続いた原作では、物語の終盤において弥生の部下である夜森の弁で「ラーメタル人は死期が迫ると心が顔に出る」と語られた。社会・文化.メンタリティ.高度な文明や技術を持つ民族であることに誇りを持っており、自分達を宇宙最高の民族と見なす傾向が強い上に、地球人のことを「サル」と見下す傾向がある。また、TV版では聖女王は彼らをラーメタルにとって「捨て石」くらいにしか思っておらず、弥生よりも聖女王への忠誠心が強い夜森と永久管理人も同じ思考で、夜森に至っては「宇宙で人間と呼べるのはラーメタル人だけ」と呼ぶ程、地球人を虫けら程度にしか見なしてはいなかった。