大雑把に言って、関数の一様連続性とは、引数の変化が小さいと関数値の変化も一様に小さいことを指す。このとき、の変化の度合いはの変化の度合いにのみ依存し、の値にはよらない。つまり、の定義域でとが十分に近ければ(の値によらず)、とは近くなることである。一様連続ならば連続であるが、逆は一般には成り立たない。しかし定義域が有界閉区間であれば、その区間上連続な関数は一様連続であることが知られている(ハイネ・カントールの定理)。一様連続性の定義はユークリッド空間や、それを一般化した概念である距離空間において定義される。さらに一般に一様空間上でも定義可能である。定義.一様空間.位相空間の間の連続写像が位相的性質を保つように、一様空間の間の一様的性質を保つ写像は一様連続写像と呼ばれる。一様連続性は厳密には次のように定義される:任意の一様連続写像は、一様性から誘導される位相に関して、必ず連続である。コンパクト空間における一様連続性.一般の場合の証明は以下のとおりである。(証明中で使われている用語や記号の説明は一様空間の項目を参照。)なお基本的なアイデアは距離空間の場合の証明と同一である。が成立する。そこで最後に(*)を示す。はくちょう座ガンマ星概要.名称.淡路大磯アート山・大石可久也美術館淡路大磯アート山大石可久也美術館(あわじおおいそアートやまおおいしかくやびじゅつかん)は兵庫県淡路市にある美術館。概要.淡路島東浦町(現淡路市)出身の洋画家大石可久也の大石鉦子の個人美術館。特定非営利活動法人「淡路大磯アート山を創る会」が運営している。USB(航空機)概要.関連項目.姉妹機取調受忍義務取調受忍義務(とりしらべじゅにんぎむ)とは、被疑者が取調べに応じるべき法的義務をいう。日本における取調受忍義務.淡路大磯アート山大石可久也美術館淡路大磯アート山美術館大磯アート山美術館大石可久也美術館アート山大石可久也美術館アート山美術館志布志中継局概要.