フーリエ変換の定義での倍を選んだことにより畳み込みとの整合性が得られる。群多元環に属する元,に対して畳み込みのフーリエ変換はフーリエ変換,の積と一致する。つまりが成り立つ。パーセバルの定理.全単射がエルミート空間の同型となるため線型空間上のエルミート内積をが正規直交基底となるようにと定める。このエルミート内積は上の質量のハール測度に対応し、エルミート空間の定義で導入されたエルミート内積は上の質量のハール測度に対応していることに注意する。ここでは線型空間に上のエルミート内積を備えたものとする。フーリエ変換はエルミート空間の同型である。特にが成り立つ。直交部分群.群の部分群に対し、のとはを核に含む指標からなるの部分群を表す。同型定理から上の主張は単数群の可除性より得られる完全列からもわかる。ポアソンの和公式.群の位数の部分群をとる。エルミート空間に属する任意の元に対してポアソンの和公式が成り立つ。応用.合同算術.歴史的には算術において初めて指標が使われた。ルジャンドル記号は指標の例のひとつであり、これは有限体の単数群上で定義されている。ここでは整数環であり、は奇素数である。これはガウス和やガウス周期の計算に使われた。ルジャンドル記号は平方剰余の相互法則を証明する基礎である。ルジャンドル記号.ルジャンドル記号の単数群上での値はに値を取る指標と対応する。実際、ルジャンドル記号は上で定義されているが、を法とした剰余類上では一定なのでの単数群上で矛盾なく定義できる。ルジャンドル記号はディリクレ指標なので単数群上でに値を取る群準同型を定める。黄一権間テキスト性この決議では、アラブ・イスラエル紛争(第一次中東戦争)において、エジプトが、イスラエルの港に向かう船舶がスエズ運河を通過するのを妨害していることを非難し、エジプト政府に対して、安全のために必要不可欠なものを除いて、いかなる船舶への干渉も直ちに中止するよう求めた。ロッキー・フィールディング来歴.プリムス・バックパック2人乗りの前輪駆動車で背面には自転車ラックが内蔵されていた。経歴.解説.解説.収録曲.バルバーニ概要.反乱.略歴.井上淳(工学者)