アインシュタインの縮約縮約記法西陵古墳概要.墳丘.墳丘の規模は次の通り。被葬者.陪塚.三河家住宅三河家住宅(みかわけじゅうたく)は、徳島県徳島市富田浜にある歴史的建造物。国の重要文化財に指定されている。とくしま市民遺産選定。歴史.現在は徳島市の所有となっているが、公開はされておらず、市は活用方法を検討中である。アクセス.内部は一般非公開となっているため、入館はできない。アインシュタインの縮約則アインシュタインの縮約規則ギフト(ポルノグラフィティの曲)概要.ジャケットは青いサンタクロースのイラストで、歌詞カード裏には本物のサンタクロースを挟んで並ぶメンバーの写真が使用されている。直積(ベクトル)線型代数学における直積(ちょくせき、)あるいは外積(がいせき、)は典型的には二つのベクトルのテンソル積を言う。の外積をとった結果は行列になる。外積の名称は内積に対照するもので、内積はベクトルの対をスカラーにする。外積は、クロス積の意味で使われることもあるため、どちらの意味で使われているか注意が必要である。ベクトル同士の外積は行列のクロネッカー積の特別な場合である。定義.行列表現.ふたつのベクトルの外積は、を列ベクトル、を列ベクトル(従っては行ベクトル)としたときの行列の積に等価である。成分を用いてと書けば、外積は行列で各成分はの各成分との各成分の積であたえられ、と表される。複素ベクトルの場合には、これを少し変えて、の転置の代わりに共軛転置を用い、とする。つまり得られる行列はの各成分との各成分の複素共軛との積を成分とするものになる。テンソルの外積.テンソルに対する外積はふつうテンソル積と呼ばれる。テンソルは階数で各次元,は階数で各次元がとすれば、これらの外積は階数で各次元は先にの次元を並べた後にの次元を並べたものになる。これをを用いた座標に依存しない表記で書き、その成分を添字表記で書けばとなる。高階テンソルの場合も同様で、例えばなどと書ける。例えばが三階で各次元が,が二階で各次元がならば、それらの外積は五階で各次元はとなる。また例えばの成分およびの成分に対応する外積の成分としてが決まる。