任意の点およびに対して、正則局所座標函数およびがそれぞれおよびの近傍に存在して、そこでは元の函数が、適当な整数に対するとなっているようにできる。この整数を点における分岐指数という。通常は、分岐指数はだが、分岐指数がでないとき、定義により、は分岐点では分岐値である。がちょうどリーマン球面で、点がの有限部分にあるならば、特別な座標系を選ぶことは必要でなく、分岐指数をコーシーの積分公式から明示的に計算することができる。をの周りをまわる内の閉曲線(多少変形してもよい)とすると、のにおける分岐指数は積分で与えられる。この積分の値は点の周りでのの巻き数に等しい。すでに述べたように、のときは分岐点では分岐値である。代数幾何学.代数幾何学においては、分岐の概念を任意の代数曲線の間の写像に拡張することができる。を代数曲線の射とする。上で定義された有理函数を上の有理函数へで引き戻すことにより、函数体はの拡大体となる。の次数は、拡大次数として定義され、この次数が有限ならばは有限であると言う。ピュイズー級数.は冪指数に負の数や分数を許してローラン展開を拡張したもので、代数曲線の分岐を定義できる。概要.初演.編成.曲の構成.福島市立清水小学校福島市立清水小学校(ふくしましりつしみずしょうがっこう)は、福島県福島市にある公立小学校。概要.下相川テレビ中継局下相川テレビ中継局(しもあいかわテレビちゅうけいきょく)は、新潟県佐渡市に設置されているテレビ中継局。静岡県立清水南高等学校ジョン・ギューリック宣教師として清朝後期の中国と明治中期の日本に滞在し、これらの地域でも陸産貝類の研究を行った。日本近代貝類学の礎を築いた平瀬与一郎が貝類研究を始めたのは同志社の博物学教師ゲインズを通じてギューリックのハワイマイマイ類の研究を知ったのがきっかけであったと言われている。経歴.進化論者として.