微分幾何学において、可微分多様体の接束(せっそく、,接バンドル、タンジェントバンドル)はの接空間の非交和である。つまり、ただしはの点における接空間を表す。なので、の元は対、ただしはの点ではのにおける接ベクトル、と考えることができる。で定義される自然な射影が存在する。この射影は各接空間を一点に写像する。役割.位相と滑らかな構造.が滑らかな次元多様体であれば、それはチャートのアトラスをもつ、ただしはの開集合では微分同相である。上のこれらの局所座標はとの間の同型を各に対して生じる。そうすると写像によって定義できる。これらの写像をの位相と滑らかな構造を定義するのに使う。の部分集合が開であることと接束はベクトル束(これはそれ自身ファイバー束の特別な種類である)と呼ばれるより一般的な構造の例である。明示的に書くと、次元多様体への接束は、変換関数が伴う座標変換のヤコビアンによって与えられる、上のランクのベクトル束として定義できる。例.最も簡単な例はの例である。この場合接束は自明である。別の簡単な例は単位円である(上の絵を見よ)。円の接束も自明でありに同型である。幾何学的には、これは高さ無限の円柱である。ベクトル場.上のすべてのベクトル場の集合はによって表記される。ベクトル場は点ごとに足し合わせることができ上の滑らかな関数を掛けることができ別のベクトル場を得る。するとすべてのベクトル場の集合は上の滑らかな関数の可換環、と表記される、上の加群の構造をもつ。高次の接束.接束はそれ自身滑らかな多様体であるから、が接束の構成を繰り返し適用することで定義できる:接束上の自然なベクトル場.最初の写像を零切断を通じて、および二番目の写像を対角写像によって分解することで自然なベクトル場が生まれる。がの局所座標であれば、ベクトル場は表現別な定義の仕方として、スカラー乗法を与える写像を考える:成分の変数関する時刻におけるこの関数の微分は関数であり、これは自然なベクトル場の別の記述である。持ち上げ.