李自成の命令で、天寿山に皇貴妃田秀英の墓が開かれ、崇禎帝と周皇后が合葬された。これが、今日も崇禎帝の陵墓として残る思陵(明の十三陵の一つ)となった。王承恩も思陵の側に附葬された。人物.ダックスープ(お笑い)ダックスープは、かつて大滝エージェンシーに所属していた日本のお笑いコンビ。メンバー.倉田保雄略歴.公立世羅中央病院沿革.診療科.標榜診療科は以下の通りである。熊本県警察学校熊本県警察学校(くまもとけんけいさつがっこう)は、熊本県が熊本県警察職員の教育・訓練を行うために設置した機関。学校長は警視正または警視が任命される。所在地.朱ケイ概要.荷役事業ポアンカレの補題数学において、ポアンカレの補題(ぽあんかれのほだい、)とは代数的位相幾何における定理の一つ。ユークリッド空間において、閉形式である微分形式が完全形式となることを主張する。ベクトル解析におけるポテンシャルの存在条件を一般化したものとみなされる。概要.導入.多様体上の次の微分形式について、その外微分が、となるを閉形式という。あるいは同じことだが、の核の元を閉形式という。また、次微分形式に対し、を満たす次微分形式が存在する場合、は完全形式であるという。あるいは同じことだが、の像の元を完全形式という。また、はしばしばポテンシャルと呼ばれる。外微分の性質より、完全形式が閉形式であることは常に成り立つが、閉形式が完全形式になるかは、多様体の幾何学的性質によって異なる。ポアンカレの補題は次のことを主張する:定理の主張.とし、次微分形式がを満たすとする。このとき、次微分形式が存在して、が成り立つ。但し、多様体に対し、は商ベクトル空間で定義される閉形式の次微分形式全体、はで定義される完全形式の次微分形式全体である。の場合は、単にならばが定数関数となることを述べており、の場合が前述したポアンカレの補題と等価な表現となる。すなわち、閉形式(の元)が完全形式(の元)になることを表している。拡張.より一般に、可縮な多様体について次が成り立つ。具体例.は、外微分を考えるとについて、が成り立つから、は完全形式である。は、外微分を考えるとについて、