確率密度関数(または離散分布の場合は確率質量関数)が次のように記述できる場合、ベクトル指数型分布族に属している。またはもっとコンパクトな形で下記のように記載されることも多い。スカラー値の場合と同様に、ベクトル指数型分布族は次の場合に正準型と呼ばれる。ベクトルパラメータ、ベクトル変数.単一の確率変数に対する指数型分布族は、複数の確率変数に対する指数型分布族に拡張できる。複数の確率変数を次のように記述すると、指数型分布族の確率分布は次のように記述される。またはもっとコンパクトな形で次のように記述されることも多い。性質.指数型分布族には、統計分析に非常に役立つ多数の性質がある。多くの場合、これらの特性を持つのは指数型分布族のみである。例:例.正規分布:未知の平均、既知の分散.確率密度関数はこれは、次のように設定することで、単一パラメーターの指数型分布族であることが分かる。正規分布:未知の平均と分散.確率密度関数はこれは、次のように設定することで、指数型分布族であることが分かる。二項分布:既知の試行回数.この分布の確率質量関数はこれは同等に次のように書くことができる。となる。分布表.次の表は、多くの一般的な分布を、正準型の指数型分布族として書き換える方法を示している。スカラー変数とスカラーパラメータの場合:スカラー変数とベクトルパラメータの場合:ベクトル変数とベクトルパラメータの場合:統計における役割.指数型分布族は、一般化線形モデルで使用される分布関数の基礎を形成する。一般化線形モデルは、統計で一般的に使用される回帰モデルの多くを含む。京都大学アフリカ地域研究資料センター解説.__目次非表示____静的転送____節編集非表示__研究史.記載.系統関係.マツダ・ナバホ概要.合従攻秦の戦い概要.河外の戦い.背景.戦闘過程.