数学におけるシュレーダーの方程式(シュレーダーのほうていしき、)は、の名にちなむ、一つの独立変数を持つある函数方程式のことを言う。すなわち、与えられた函数に対し、次を満たす函数を見つける問題を考える:シュレーダーの方程式は、ある函数をに送る合成作用素に対する固有値方程式である。が、を満たす意味での不動点であるなら、(あるいは)かのいずれかが成り立つ。したがって、が有限でが消失も発散もしないのであれば、固有値はで与えられる。函数的意義.シュレーダーの方程式は、自己相似性を符号化することに適しているため、非線型ダイナミクスの研究(しばしば口語的にカオス理論と呼ばれる)において幅広く利用されている。しばしば乱流や、くりこみ群の研究においても用いられるシュレーダーの共役函数の逆に対する、シュレーダーの方程式の同値な転置型は、である。変数変換(アーベル函数)によってさらに、シュレーダーの方程式はよる古いアーベル方程式へ変換される。同様に、変数変換によってシュレーダーの方程式はボッチャーの方程式に変換される。さらに、速度に対し、ジュリアの方程式が成立する。解.不動点の周りでの級数展開と、軌道に対する解の適切な収束性およびその解析的性質については、によってまとめられている。その解の幾つかは、漸近展開によって与えられる。例えばカーレマン行列を参照。応用.一般に、シュレーダーの方程式のすべての函数的反復(正規反復)は、次の軌道で与えられる。しかし、のすべての反復(分数回、無限小あるいは負)は、シュレーダーの方程式を解くために決定された座標変換を通じて、同様に特定される。すなわち、初期の離散漸化式の光学的な連続補間が構成される。実際、それは全軌道である。例えば、函数的平方根はであるため、もまた成立する。実際この解は、シュレーダーの方程式によって影響される連続的な反復の一般的な特徴である、スイッチバック・ポテンシャルの列によって記述される運動として観測される。カオス的でない場合、によってであることもまた示されていた。同様に、に対し、であり、したがってであることがすでに知られている。佐藤雄太(ラグビー選手)略歴.来歴.テニス.アメリカ大陸横断レース.死去.グリーン経済