その後はジュビロ磐田(GKコーチ兼任)、コンサドーレ札幌などで選手として活躍。子供は長女、マイク、ニッキがいる。個人成績.その他の公式戦ローレンツ変換概要.ガリレイ変換は、等速運動をする慣性系間の座標変換であり、ニュートンの運動方程式は不変な形で変化するが、マクスウェルの方程式では満足されない古典的な座標変換である。ローレンツ変換は、マクスウェル方程式を不変な形で変換する。また慣性系の動く速度が、光速度に比べて十分小さい場合(と見なせる場合)を考えると、ローレンツ変換はガリレイ変換を再現する。したがって、非相対論的な極限でガリレイ不変性が成立しているという事実もローレンツ変換で説明できる。ローレンツ変換のうち、空間と時間が関与する方向への変換をローレンツブースト()と呼ぶ。特殊相対論が導く、我々の直感に反する事柄のほとんどは、このローレンツブーストからの帰結である。一方で、空間同士が関与する変換はただの空間回転である。物理的導入.上式ではローレンツ因子と呼ばれ、は真空中の光速度を表す。行列での表現.あるいは、以下のようにも記述できる。ミンコフスキー空間でみたローレンツ変換.また、パラメータを用いて、とすると虚時間を用いれば、行列を用いれば、それぞれと表すことができる。この表現を用いると、ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角の回転に相当することが容易に理解できる。とすると、で表される。空間ベクトルの分解.上の方程式は、行列を用いて以下のように表現できる。より一般的な定義.がローレンツ変換となる。但し、は転置行列を表し、はで与えられる時空の計量テンソルを表すものとする。このように定義された行列の全体は、ローレンツ群として知られる群を構成する。厳密に言うと、このように定義したローレンツ変換はミンコフスキー空間での回転だけでなく、空間反転に相当するパリティ変換、時間反転を含む。これらの変換は連続的なローレンツ変換とは別個に扱われる場合が多い。例えば実際の物理は連続的なローレンツ変換に対しては不変だが、パリティ対称性の破れ、CP対称性の破れ(CPT定理よりの破れと同義)は実験で観測されている。この点を明確にしたい場合、連続的な回転のみの部分を本義ローレンツ変換と呼ぶことがある。