ドルーデモデルでは電子とイオン、もしくは電子同士の間に働く一切の長距離相互作用は無視される。自由電子が環境との間に持つ唯一の相互作用は衝突の一瞬のうちにのみ行なわれる。自由電子が次に衝突するまでの平均時間はであり、衝突する相手の性質はドルーデモデルの計算や結果には影響しない。説明.直流電場.ドルーデモデルによる最も単純な解析では、電場が一様かつ静的に印加されており、電子の熱運動速度が十分に高く、無限小の運動量が秒ごとにくりかえされる衝突の間に蓄積していくものと仮定する。このとき、時刻における孤立電子は最後に衝突してから平均して時間だけ経過しており、従って蓄積された運動量は以下のように表わされる。最後の衝突の際に、この電子が前向きに反跳した確率と、後ろ向きに反跳した確率とは等しいので、衝突以前の電子の運動量の寄与は無視できるものと考えられるので、電子の運動量は次式で表わされる。この式に以下の二つの式を代入すると、前述したオームの法則が得られる。時間変動の解析.実効抗力を導入することによって、上と同じ特性を説明することもできる。時刻における電子の平均運動量は以下のように表わせる。なぜなら、平均すればだけの電子はまだ衝突していないはずであり、既に衝突した電子は総運動量に無視できるオーダーの寄与しかもたないからである。代数的な処理を施してのオーダーの項を無視すると、以下の微分方程式が結果として得られる。ここでは平均運動量を示す。この線形非斉次微分方程式は以下のような一般解を持つ。よって、定常解()は上述のとおり、平均運動量は平均速度と関連しており、それを通じて電流密度と関連づけることができる。ここから、直流電気伝導率でオームの法則を満たす物質は以下を満たすことが示せる。ドルーデモデルにより、角周波数で時間変動する電場への応答を予測することもできる。ここで、以下の二つを仮定している。を全てで置き換えた表式を用いることもある。虚部は電子が変動する電場に追随して加速するまでにおよそだけの時間を要することに起因する電流の電場に対する遅れを表わす。ここまで、電子についてドルーデモデルを適用してきたが、このモデルは電子と正孔(半導体中の正に帯電した電荷担体)のどちらにも適用することができる。の曲線をグラフに示す。