日本画壇への影響.戴僧静経歴.汎函数微分数学および理論物理学における汎函数微分(はんかんすうびぶん、)は方向微分の一般化である。方向微分が有限次元のベクトルに関する微分法であるのに対して、汎函数微分は(無限次元ベクトルとしての)連続函数に対する微分法を与えるとされるが、単純な一変数微分積分学における一次元の微分を一般化したものと見做せる点では両者は共通している。汎函数微分の数学的に厳密な取扱いは函数解析学に属する。定義.厳密な扱い.試験函数にデルタ函数を用いること.ゆえに例.函数とその導函数の混じった式.与えられた汎函数があるいはより明示的に書けばであるようなテンソルとする。この場合も先ほどと同様に、定義からとなることが導かれる。トーマス=フェルミ運動エネルギー汎函数.が成り立つ。クーロン位置エネルギー汎函数.電位の古典的な部分に対して、トマスとフェルミはクーロン位置エネルギー汎函数が得られる。クーロン位置エネルギー汎函数の二階汎函数微分はとなる。ヴァイツゼッカー運動エネルギー汎函数.となる。汎函数としての函数.最終的に、任意の函数は汎函数として表せることを注意しておこう。例えばが成り立つ。エントロピー.離散確率変数のエントロピーは確率密度函数を引数とする汎函数であり、従って即ち、が成り立つ。指数型汎函数.で与えられるものとする。デルタ函数を試験函数としてとなるから、を得る。確率密度函数最小作用原理密度汎函数論汎関数微分汎関数計算閉値域定理全景文経歴.宇宙政策担当大臣宇宙開発担当大臣トヨタエンタプライズ概要.野村伸一来歴.作品リスト.アンソロジー.チャタヌガ・チュー・チューアイカツ!シンデレラレッスン天野隆子時代考証を担当した作品.()内に「朝」とあるのは、「朝ドラ」、すなわち「連続テレビ小説(NHK)」である。星野紘来歴.新潟県生まれ。京都大学文学部卒業。文化庁主任文化財調査官、国立東京文化財研究所芸能部長、東京文化財研究所名誉研究員。日本とアジアの民族芸能の調査研究を行った。マービン・ハムリッシュ芳賀日出男来歴.関東州大連生まれ。慶應義塾大学文学部卒業。日本・世界の祭り・民族・民俗芸能の写真取材を行った。アルフレッド・ラベル