川口市立南鳩ヶ谷小学校(かわぐちしりつみなみはとがやしょうがっこう)は、埼玉県川口市南鳩ヶ谷にある公立小学校。教育目標.鳩ヶ谷市立南鳩ヶ谷小学校李博(植物学者)略歴.チャイキー・ブラウン経歴.川口市立仲町小学校川口市立仲町小学校(かわぐちしりつなかちょうしょうがっこう)は、埼玉県川口市西川口にある公立小学校。多変量正規分布|分布関数=|期待値=μ|中央値=|最頻値=μ|分散=Σ|尖度=|歪度=記法とパラメータ.と書くこともある。定義.標準正規確率変数ベクトル.中心化正規確率変数ベクトル.正規確率変数ベクトル.形式的に表すと:共分散行列が非正則である(退化している)場合、対応する多変量正規分布は(連続であるような)確率密度関数を持たない。このような事態は統計学ではしばしば起こり、例えば、最小二乗法における残差ベクトルがそうした分布に従うことがある。同値な定義.性質.確率密度関数.非退化の場合.の場合はこれとはわずかに違った形のものになる。結合分布の正規性.正規分布と独立性.相関と独立性.周辺分布.多変量正規分布に従う確率変数ベクトルから、その中のいくつかの成分を抜き出した確率変数の組が従う周辺分布を得るには、単に平均ベクトル、分散共分散行列から無関係な成分を除けばよい。これが成り立つことは、多変量正規分布の定義と線形代数によって証明できる。例.が多変量正規分布に従うとし、平均ベクトルを、分散共分散行列をΣとする。このときの周辺分布は再び多変量正規分布であり、その平均ベクトルは、分散共分散行列はである。アフィン変換.を使えばよい。と考えればよい。Σの正定値性(半正定値性)から、ドット積をとった確率変数の分散は正(非負)になる。母数の推定.確率密度関数がであり、これは単純に標本共分散行列を計算したものである。ただし不偏推定量ではなく、期待値はとなる。よってとすれば不偏推定量になる。多変量正規分布の母数の推定において、フィッシャー情報行列は閉じた式で書け、例えばクラメール・ラオの限界の算出に用いられる。詳細はフィッシャー情報量を参照。多変量正規分布からのサンプリング.概要.カタール国立銀行概要.