により与えられる。ここで,は有限集合,の濃度であり、は第二種スターリング数である。ユーラシア大陸数学において、単射(たんしゃ、)とは、相異なる元の値が相異なる写像のことをいう。一対一写像(いったいいちしゃぞう、)ということもある(紛らわしいが、これは全単射を意味する一対一対応とは異なる)。定義.とも表せる。与えられた写像が単射であることを示したり、単射かどうかを議論するときは後者の表現の方が使いやすい。前者の表現は「異なるものは写された後でも異なる」、後者の表現は「等しいものは写される前から等しい」ことを意味しており、古典論理においてはどちらも同じである。例.埋め込み.境界条件境界条件(きょうかいじょうけん、)とは、境界値問題に課される拘束条件のこと。特に数学・物理学の用語としてよく用いられる。境界条件は、境界値問題において興味のある解の探索領域とそれ以外の領域とを分けるために設定される。境界上では、境界内部で成り立つ方程式だけでは解の形を決定することができないので、補助的な条件を設定することで解を定める必要がある。この境界条件は多くの場合、対象とする境界値問題より一般的に成り立つであろう解の性質によって決定される。それは例えば境界上での解の値であったり、解の連続性や滑らかさであったりする。時間的な境界条件の一つとして初期条件がある。時間発展を記述する方程式について、初期条件は応用上特別な意味を持つため、一般の境界条件とは分けて言及されることが多い。東京特別区境界(きょうかい、きょうがい、けいかい)とは、事物や領域などを分ける境目のこと。分野や用法により様々な用例がある。きょうかい.計算機.インタフェースと呼ぶ。ハードウェアインタフェース(ハードウェア同士の接続境界、接続機器の形状・仕様)、ソフトウェアインタフェース(ソフトウェア同士の境界)、ユーザインタフェース(計算機と人の境界、ウェブユーザインタフェース、グラフィカルユーザインタフェース、を含む)などがある。地理.国と国の境界を国境(こっきょう、くにざかい)という。また、国土と国土の間の地理的な境界だけでなく、さまざまな行為について国家主権の適用される範囲の境界も国境と呼称されることがある。医学.