球面反転の特別の場合として立体射影がある。半径の球面と、の南極でに接する平面を考えると、平面は球面の、北極に関する立体射影である。ここで、の北極を中心とする半径の球面を考えると、に関する反転で球面はその立体射影に写される。公理化と一般化.ユークリッド平面から構成できるメビウス平面の一つのがリーマン球面である。エルランゲン目録との関係.拡縮変換.逆数変換.平面上の点を複素数と解釈し、複素共軛も考えれば、の逆数はで与えられるから、帰結として単位円に関する反転は、代数的な形でより高度な幾何学へ.高次元での反転.(は反転の基準球面の半径)とで生成される変換群の研究のことである。上記の反転を二次元でとして考えたものは、単位円に関する円反転に他ならない。既に述べたことと同様、反転幾何学では直線と円(あるいは超平面と超球面)とに区別がなく、ユークリッド幾何に無限遠点を添加したものへ特定の埋め込みを考えれば、直線は単純に一つの円であって、その幾何の中で円を別の円に写したりすることを考えることができる。反等角性.複素数平面において、最も分かり易い円反転写像(つまり原点中心の単位円に関するもの)は、各点をへ写す複素反転写像の複素共軛に等しい。複素解析的反転写像は等角であり、その共軛である円反転は反等角であるということになる。反転と双曲幾何.は、なる限り正の半径を持ち、反転によって球面は、単位球面と直交し、かつ単位球面の外側に中心を持つ。このような球面とその部分空間としてそれらを半球面に分離する超平面を合わせて考えたものは、双曲幾何学のポワンカレ円板模型に関する超曲面である。反転(幾何学)反転変換反転写像場所前の話題など.優勝争い.社会派ミステリー蘇生後脳症蘇生後脳症(そせいごのうしょう、)とは、心肺停止に陥った者が、蘇生した後に発症する中枢神経系の障害である。これによって生ずる障害の程度、また、その後の回復度合いは、患者によって様々である。病態・病理.