主な公理的集合論の多くにおいて、分出公理()、部分集合公理、制限された内包公理とは、公理型の一つである。本質的に、どの集合の定義可能な部分クラスも集合であることを主張する。主張.すなわち:そのような述語φそれぞれに対して一つの公理が存在することに注意。つまり、これは公理型である。置換公理との関係.分出公理はほとんど置換公理から導出することが可能である。まず、置換公理を思い出そう:無制限の内包公理.この集合はまた唯一定まり、ふつうと表される。この公理型は、厳密な公理化がなされる前の初期の素朴集合論では暗黙のうちに使われていた。残念なことに、に(集合が自身の元ではないという属性)をとると、直接ラッセルのパラドックスが導かれてしまう。そのため、集合論において無制限の内包公理を扱える実用的な公理化は存在しない。ラッセルのパラドックスは直観主義論理でも成り立つため、古典論理から直観主義論理に切り替えたとしても同じ問題が生じる。この定理スキーマによって、述語の量化子は集合に制限される。もしくはもっと簡潔に、高階述語論理において.クワインの新基礎集合論において.クワインが始めた、集合論に対する新基礎集合論のアプローチでは、与えられた述語に対する内包公理は無制限の形となるが、この公理型で使われうる述語は制限されている。述語(はに含まれない)は、同じシンボルが所属関係シンボルの両辺に現れるために(異なる「相対型」についても同様に)禁止されている。つまり、ラッセルのパラドックスは回避される。しかし、をとすると(これは許容されている)、すべての集合の集合を作れてしまう。詳細は階層化を参照。解説.収録曲.全作曲:坂本龍一アナログ盤.アレクサンドル・ゴロビン劉武(曖昧さ回避)劉武(りゅうぶ)劉武(城陽王)父は城陽王の敬王劉義。子に劉順と劉休がいた。梶常吉経歴・人物.中野小路たかまろ概要.新潟県警察に長年勤務し、交通部門や地域部門を勤めた。渋谷暴動事件で殉職した警察官とは同期だった。現在は、漫談師として交通安全の相撲甚句や防犯漫談を地域の講演会などで披露している他、ラジオ番組も担当している。占領.軍民行政府.ロシアによる併合.ウクライナ南部反攻.台東区立東浅草小学校占領.