(可換とは限らない)単位的環上の加群が半単純(あるいは完全可約)であるとは、単純(既約)部分加群の直和であるということである。環が(左)半単純であるとは、自身の上の左加群として半単純であることをいう。驚くべきことに、左半単純環は右半単純環でもあり、逆もまた然り。それゆえ左右の区別は不要である。半原始環.単純環.可除環上の行列環ではない単純環の例はワイル代数である。重要な定理.ウェダーバーンの小定理.ウェダーバーンの小定理はすべての有限域が可換体であることを述べるものである。言い換えると、において、域、斜体、可換体の違いはない。はこの定理を交代環へと一般化する:すべての有限単純交代環は体である。ジャコブソンの稠密性定理.よりフォーマルに、定理は以下のように述べることができる:中山の補題.正確に言えば、非可換の局所化.非可換環の局所化はより難しく、単元を持つことが見込まれる集合の中にも局所化が存在しない場合がある。局所化の存在を保証する条件の一つにがある。森田同値.(結合的で単位元を持つ)環が(森田)同値であるとは、(左)加群の成す圏と(左)加群の成す圏との間に圏同値があることを言う。左加群の成す圏ととが森田同値である必要十分条件は、右加群の成す圏ととが森田同値であることを示すことができる。さらに圏同値を与えるどんなからへの関手も自動的に加法的であることを示すことができる。ブラウアー群.ゴールディーの定理.クリフ・リー(曖昧さ回避)杉山文野来歴・人物.外部リンク.(講演動画)デレク・リー(曖昧さ回避)デレク・リー昭和ヒット倶楽部非可換環論ドン・リー(曖昧さ回避)ドン・リー中心的単純多元環エチオピアの星勲章等級.一等.二等.三等.マイク・リー(曖昧さ回避)マイク・リーイオン津ショッピングセンターイオン津ショッピングセンター(イオンつショッピングセンター)は、三重県津市に所在していたショッピングセンター。概要.津市北部に位置する。イオン津店を核店舗とし、シネマコンプレックスを併設する。第一交通産業が建物を所有している。テナント.シネマコンプレックス.池村章宏略歴.スキーム(数学)略歴.川名慶彦東城咲耶子人物.