政治でのランダム性の使用は非常に古い。古代のアテネでは、公職者は希望する市民の中からくじ引きで選出されたため、投票は行われなかった。ランダム性と宗教.過去と未来の全ての出来事を知っている全能の神によって宇宙が創造されたというような、いくつかの宗教における決定論的な考え方と、ランダム性は矛盾するとみなすことができる。宇宙が目的を持っているとするなら、偶然性は不可能であるとみなすことができる。これは、無作為な突然変異の結果であるという、進化に対する宗教的反対の根拠の一つである。ヒンズー教と仏教の哲学は、業や因果という概念に反映されているように、いかなる出来事もそれ以前の出来事の結果であるとしており、偶然性のある出来事や、最初の出来事というものは存在しない。いくつかの宗教では、乱数器として認識される手続きが占いに使用される。おみくじは、神の意思を知る手段としてくじを引くものである。応用.数学的、政治的、社会的、宗教的な用途の大部分で、ランダム性はその本来の公正さとバイアスの排除のために使用される。生成.計算機による乱数発生器が出現する以前、(統計上重要な)十分な乱数を大量に生成するには、多くの作業が必要だった。結果は時々収集され、乱数表として配布された。計量と検定.結晶構造結晶構造(けっしょうこうぞう)とは、結晶中の原子の配置構造のことをいう。分類.基本構造とは一つの「格子点」に付随する構造である。ここで、格子点とは周囲の環境が同一である点のことをいい、特定の原子の位置には限られない。また格子点は並進操作により無限に再現され、「格子」を作る。格子点を結んだ領域で、適当な並進操作を繰り返すことで全空間を埋め尽くすことのできるものを「単位格子」と呼ぶ(「単位」という名前がつけられているが、いくら大きくてもいくつ格子点を含んでいても構わない)。結晶格子.結晶格子(けっしょうこうし)は、結晶の並進対称性を特徴付ける空間上の格子である。結晶系・ブラベ格子.副格子.結晶格子を構成する原子または分子の中で、同じ性質や状態を持つもの同士が形成する部分的な格子のこと(この意味で部分格子とも言う)である。従って、種類の異なる原子、分子からなる副格子も定義可能である。最密充填.