は階数、次数の非零テンソルは常に階数である。次数以上の非零テンソルの階数は、それを単純テンソルの和に書いたときに現れるベクトルの最大サイズ未満の全ての値を取り得る。次数のテンソルの階数は、そのテンソルを行列と見做してとった行列の階数に一致するから、ガウスの消去法などから決定することができる。次数以上のテンソルの階数は決定するのが非常に困難であることがほとんどであり、低階数のテンソル分解は実用上非常に注目される。テンソルの乗法.テンソルのテンソル積と呼ばれる乗法は、両因子に現れるの元を一纏めにまとめなおすことで定義される。例えば、の元と双対空間の元に対してのようにする。の基底とそれに対応するの双対基底をとれば、は自然な基底を持つから、この基底に関するテンソルのテンソル積の成分を計算することができる。例えばはそれぞれ階数の共変テンソル(つまり、,)とすれば、これらのテンソル積の成分はで与えられる。テンソルの縮約.ベクトル空間とその双対空間とのテンソル積空間において、自然な「評価」写像が存在する。この評価写像が引き起こすテンソル空間上の写像はテンソルの縮約と呼ばれる。随伴表現.テンソル空間は対角作用を考えることにより自然にリー代数上の加群と看做すことができる。すなわち、簡単のためとすれば、各に対しと作用する。ただし、はの転置。の自然な内積を用いれば、この作用はとも書ける。自然な同型が存在する。この同型の元、任意のをまずの自己準同型とみたものを、さらにの自己準同型と見ることができる。実はそれはの随伴表現になる。油小路家油小路家(あぶらのこうじけ)は、藤原北家四条流西大路家の庶流にあたる公家・華族である。公家としての家格は羽林家、華族としての家格は伯爵家。歴史.バーバラ・アン(曲)ザ・ビーチ・ボーイズのバージョン.その他のバージョン.バナナ.宮本知恵MIKOリュブリャナ動物園歴史.みこは、日本の役職・称号・人名など。子の尊敬語である御子(みこ)から派生した語である場合が多い。前史.過程.キエフ攻囲戦.マントバーニ山田稔(映画監督)アメリカ原子力委員会の研究者らは、アメリカ海軍がナトリウム冷却炉で得た経験について以下のように述べている。