順序位相に関して、長い拡張半直線と長い直線は正規ハウスドルフ空間である。上述の長い空間はいずれも、実数直線よりも「長い」にもかかわらず、濃度はいずれも実数直線の濃度に等しい。また、これらの長い空間は何れも局所コンパクトであり、いずれも距離化不能である。距離化可能でないことは、長い半直線が点列コンパクトだが、コンパクトでないこと、あるいはリンデレフですらないことからわかる。(非拡張の)長い直線と長い半直線はパラコンパクトではなく、また弧状連結、局所弧状連結かつ単連結だが可縮ではない。これらは一次元位相多様体(長い半直線の場合は境界付き位相多様体)である。また、第一可算公理は満たすが、第二可算公理を満たさず、可分ではない(したがって、多様体の定義に可分性を課しているような文献であれば、長い直線は多様体とは言えない)。上述の各種長い空間を一緒に考えることには意味がある。というのも、空でない、連結で、一次元の、必ずしも可分でない、(境界付き)位相多様体は、円周、閉区間、開区間(あるいは実数直線)、半開区間、長い閉半直線、長い開半直線、長い直線のいずれかに同相となるからである。長い(半)直線は、その位相(順序位相)を誘導するようなリーマン計量を持たない。なぜなら、リーマン多様体は連結なら(パラコンパクトの仮定なしでも)距離づけ可能なことが示せるからである。みのりちゃんの実験室北見志穂きみとぼくと立体。ゲームシステム.柴湾駅駅構造.店舗.自動サービス交通.塩田庄兵衛代田幸子林広守堤富男来歴.略歴.出典:官報人事異動辞令などペスカトーレ八木さんま大先生解説.山梨峡北交通山梨峡北交通株式会社(やまなしきょうほくこうつう)は、山梨県北杜市に本社を置くバス事業者である。本業である貸切バスの他に、路線バスの運行も行っている。バス事業のほか、「ほくとトラベル」の名称で第二種旅行業を行っている。(社)全国旅行業協会、(社)山梨県旅行業協会の正会員である。運行路線.一般路線.「茅ヶ岳みずがき田園バス」の愛称を使用している。コミュニティ路線.北杜市が運行する北杜市民バスの一部路線の運行を受託している。アイランドリゾート開発