分析の容易性という観点からは、自然共役事前確率を用いることが望ましい。しかしながらいつでも(都合のよい)事前確率を想定することはできない。この場合、次の無条件事前分布を用いることになる。無情報事前分布.自然共役事前分布と違い、こちらは事前分布にまつわる情報が何もない、いわば白旗を揚げている状態をさす。こういう場合には、例えばパラメーターの事前分布としてパラメーター空間において全ての値が均一の確率を有していると仮定するのが自然であろう。したがって、無条件事前分布の候補の一つとして一様分布が挙げられる。また、ジェフリーズによる無条件事前分布というものがある。これはフィッシャー情報量の平方根を事前分布として用いるものである。ところで、一様分布を事前分布に用いる場合、結果として古典的計量分析における最尤法と同じ結果を得ることができる。古典的計量分析における最尤法をベイジアンで解釈すれば、事前分布に一様分布を仮定し、事後分布のモード(最頻値)を求めていることと同じになる。パラメーターの推定および検定.問題点とその解決策:MCMCの導入.ベイジアン計量経済学は、常にベイズの定理を適用し、条件付確率を用いた議論を行うという点で一貫性を有している。しかしながら、少しでも分布が複雑になってしまうと、事後分布を解析的に導出することが不可能になるケースが多い。また、仮に導出できたとしても、今度は数値計算が難しくなってしまうという問題がある。このため、これまで計量経済学においてベイズ分析は少なかった。以下ではMCMCの基本的な考え方を述べることとしたい。以下では、マルコフ連鎖の基本的内容については既知のものとする。ベイズ分析の課題と展望.ベイズであるが故に生涯付きまとう問題は、確率を主観的に扱っているという批判である。古典的計量分析は頻度論的確率に依拠しているため、確率については客観的に振舞うことが可能である。しかし、いかなる分析において主観が介在しないものはない。例えば線形回帰モデルを例にとっても、なぜ線形模型を構築したのか、なぜその変数群を選択したのか、こういう点に分析者の主観が大いに入り込んでくる。ベイズではその主観がただ確率に混入しているに過ぎない。それをあげつらって批判するのは、何の実りもない。