精度保証付き数値積分.定積分の精度保証付き数値計算は、被積分関数の多項式近似と多項式の値を精度保証付き数値計算する技術の組み合わせで実現される。多項式の値を計算する際はホーナー法が使われ、多項式近似にはテイラー展開や多項式補間が使われる。特殊関数の零点を活用する近似公式.ガウス求積は直交多項式の零点を活用する積分公式である。ベッセル関数の零点を活用する積分公式も開発されており、被積分関数がベッセル関数を含む場合に有効とされている。超関数を使った積分.特異点を持つ積分の場合、佐藤超函数を経由して複素数値積分に持ち込むことで特異点を避け、誤差を抑えられる手法が提案されている。部分積分を使った数値積分.振動積分に対しては部分積分を組み合わせた数値積分が提案されている。乱数を使った積分.被積分関数の定義域が高次元であったりして近似公式がうまく計算できないような場合(次元の呪いが発生する場合)、モンテカルロ法が上手く行く場合もある。などがあり、このような数値積分法はモンテカルロ積分とよばれる。一様乱数の代わりにを使うとになり、より速く収束する場合がある。確率論やランダム行列理論などを用いて上記の近似公式とモンテカルロ積分を融合させたアルゴリズムも提案されている。積分範囲が無限区間の場合.数値積分が困難な場合.数値積分のアルゴリズムは、滑らかである、連続である、特異点の数や場所が限られている、など、それぞれアルゴリズムが何らかの前提条件を関数にかけていて、それに沿った物が正常に積分できる。例えば、無数に不連続点がある関数は、基本的に数値積分が困難である。更に、広義積分可能であることも通常は前提条件に入っていて、コーシーの主値積分としては積分可能であっても、広義積分不可能な関数は、前提が崩れるためおかしな結果になる場合がある。上地駅概要.外部リンク.観光農園の一覧観光農園の一覧(かんこうのうえんのいちらん)は、ウィキペディアに記事がある日本の観光農園の一覧である。岡田史織人物.結婚を機に海外への料理留学にも力を注ぎ、フランス、イタリア、タイ、ベトナム、スペイン、台湾、香港、ポルトガルなど現地での家庭料理を数多く習得する。ケヴィン・ガーネット趙声生涯.海軍教育本部