体の圏は、すべての可換体を対象とするの充満部分圏である。体の圏はほかの代数圏のようにはよく振る舞わない。特に「自由体」(すなわち忘却函手の左随伴となるもの)は存在しない。したがって、はの反映的部分圏ではない。体の圏はでも有限余完備でもない。特に、は積も余積も持たない。もう一つ体の圏の著しい点は、任意の射が単型射となることである。これは体のイデアルが零イデアルか自身かに限られるという事実から従う。ゆえに、における射を体の拡大と見なすことができる。関連する圏および函手.群の圏.環の圏から群の圏への自然な函手が、各環にその単元群を対応させ、各環準同型をに制限することによって与えられる。この函手は左随伴を持ち、それは各群を整係数群環に送るものである。もう一つ、環の圏から群の圏への函手として、各環を射影線型群(環上の射影直線に作用する二次行列環の単数群)が挙げられる(先の例では一般線型群と見ることができることに注意せよ)。多元環の圏.擬環の圏.環の圏がの充満でない部分圏となることに注意せよ。充満でないことは、擬環準同型が必ずしも単位元を保たないことにより、の射とはならないことによる。包含函手は左随伴を持ち、それは任意の擬環に対して形式的に単位元を添加する函手として与えられる。これによりはの充満でないとなる。包含函手は極限を反映するが余極限は反映しない。零環はの始対象および終対象を与える(すなわちそれは零対象である)。これにより、が(と同じく、そしてと異なり)零射を持つことが従う。実際に零射は、すべての元をに写す擬環準同型として与えられる。零射が存在するにもかかわらず、やはりは前加法圏にならない(二つの擬環準同型の点ごとの和は一般には擬環準同型でない)。における余積(圏論的直和)は、擬環の直和と同じものではない。アーベル群の圏から擬環の圏への忠実充満函手が、各アーベル群を、それに自明な積を入れたに対応させることで与えられる。においてを考えるのは、それをにおいて考えるよりもやや不自然である。例えば、一点集合で生成される自由擬環はを不定元とする定数項を持たない整係数多項式の全体であり、他方の生成する自由環はちょうど整係数多項式環になる。線型位相空間の圏