多項式の因数分解もまた何世紀にもわたって研究がおこなわれてきている。初等代数学においては、多項式を因数分解することで多項式の根を求める求根問題を各因子の根を求める問題に帰着させることができる。整数係数の多項式あるいは体に係数をとる多項式の体系は一意分解性質を備えている—それはつまり、(素数を既約多項式に取り換えた)算術の基本定理の多項式版が成り立つということである—。特に、複素数係数の一変数多項式は、必ず一次式の積に(掛ける順番を除いて)一意に表すことができる—これは代数学の基本定理の一つの述べ方である—。この場合、因数分解は求根アルゴリズムが与えられていれば自由にできる。整数係数の場合の多項式の因数分解問題は計算機代数においてひとつの基礎を成す技術的課題である。有理数係数の多項式環における既約因子分解には、効果的な計算機アルゴリズムが存在している。整数の因数分解.算術の基本定理により、任意の正の整数は一意的な素因数分解を持つ。整数の因数分解アルゴリズムが与えられたとき、そのアルゴリズムを繰り返し適用して、任意の整数をその構成要素である素数にまで分解しきることができる。しかし、非常に巨大な整数に対して効率のよいアルゴリズムは知られていない。多項式の因数分解.因数分解は、方程式や関数について考える上で重要な概念の一つである。たとえば次のように左辺を右辺へ変形することをさす。対して、右辺を左辺へ変形することは展開という。共通因数でくくる.解の公式の利用.であるのでと因数分解される。たすきがけ.因数定理の利用.因子分解可能な整域.イデアルの準素分解.行列の因子分解.は二項関係を表現するもので、行列の積が関係の合成に対応する。論理行列の分解を通して関係を分解することは、のような関係の特質(nature)の輪郭(profile)を供与するものである。村上駅村上駅(むらかみえき)ワイヴァン概要.生涯.墓碑銘.画家としての評価.バロック芸術の成立.絵画作品.出典.外部リンク.エッセイなど平敦盛平敦盛(たいらのあつもり)は、平安時代末期の武将。平清盛の弟・経盛の末子。位階は従五位下。官職にはついておらず、無官大夫と称された。生涯.伝承.