チャーン類の場合と同様以下の定義をする:チャーン類に対するホイットニー和の公式からポントリャーギン類のホイットニー和の公式が従う:が成立する事がわかる。である。ここではのファイバーの次元である。本項では、係数のコホモロジーからスタートしてオイラー類を定義したため、整数係数コホモロジーにおけるオイラー類は上記のように人工的なもののになったが、を使って整数係数コホモロジーにおけるオイラー類を直接的に定義する事もできる。詳細はオイラー類の項目を参照。歴史.ゲルバー橋概要.具体例.世界の支間長順のゲルバー橋の例野々村友紀子概要.概要.少林寺拳法連盟に所属していた羽山威行が、少林寺拳法より独立して設立したフルコンタクト空手団体である。通常のフルコンタクト空手ルールの試合のほかに、この団体独自の特徴として、防具着用の上で、手による顔面攻撃およびスタンディングでの関節技を認めている「ケイオス空手」と呼ばれる試合が存在する。グローブ空手(ボクシンググローブを着用した顔面攻撃有の空手)の試合も行われている。海外に多数の支部を持つ。ユーカラ(交響組曲)交響的組曲『ユーカラ』は、日本の作曲家、早坂文雄が作曲した交響組曲。作曲の経緯.作曲者のコメント.この作品について、作曲者自身は、以下のような主旨のコメントを残している。初演.編成.作品の概要.アレグレット。「砂むぐり燕の神ハンロッカ」を主題とする。冒頭のホルンの旋律と、それに続くファゴットの旋律が、この曲を構成する基本主題であり、様々に変奏・展開されてゆく。複調を用いて書かれている箇所がみられる。ヘアー(映画)物語.シップマン事件世界の都市の超高層ビルの数の一覧世界の都市の超高層ビルの数の一覧(せかいのとしのちょうこうそうビルのかずのいちらん)では、世界の都市別の超高層ビルの数を一覧として紹介する。超高層建築物の定義を以上と定義づける場合がある。ドゥエイン・ギル来歴.得意技.ビル・ゴールドバーグのパロディ・ギミックに基づきゴールドバーグと同じ技を使用する。チェイス・スティーブンス来歴.アンディ・ダグラス来歴.主バンドルウズベキスタンの人名名前.