ニュートン的な物理量はユークリッド空間における回転変換の下での変換性によってスカラー量やベクトル量、テンソル量として区別されていたが、相対論的なミンコフスキー時空においてはローレンツ変換の下での変換性によってスカラー量やベクトル量、テンソル量として区別される。として対応する。として対応する。として対応する。ニュートン的なスカラー量やベクトル量は、組み合わせられる量に応じて変換性が異なる。時空の記述.で位置を記す。時空上のスカラー場に対する勾配は、時間変動と空間勾配と合わせてとする。平坦な時空においてダランベール演算子はと表される。粒子の記述.粒子の運動を記述する媒介変数をとして、粒子の位置がである。電磁場の記述.電磁ポテンシャル.として振舞う。添え字を下に下げるとである。電磁場テンソル.電荷に力を及ぼす場である電場の強度と磁束密度は、ニュートン的な空間においてそれぞれ極性ベクトルと軸性ベクトルとして振舞う。となる。により定義される。完全反対称テンソルにより電磁場強度の双対テンソルがにより定義される。となる。源と媒質の記述.として振舞う。分極テンソル.として振舞う。電磁場強度およびとの間に構成方程式を満たす。電磁気学のラグランジュ形式.作用汎関数から導かれる電磁場の運動方程式は運動項.電磁場の作用汎関数の運動項はであり、ラグランジュ関数はである。電磁場の運動項は多くの力学系の運動項と同様に一般化速度の二次形式で書かれる。ラグランジュ関数の微分はとなるので、運動項の汎関数微分はとなる。自由空間.自由空間において荷電粒子と相互作用する電磁場の作用汎関数は粒子と電磁場の運動項、および相互作用項の和でと書かれる。で与えられる。相互作用項の汎関数微分はで与えられるので、電磁場に対する運動方程式としてマクスウェル方程式が得られる。媒質中.媒質が存在する場合は、媒質の状態を記述する力学変数として分極テンソルが導入される。媒質中での作用汎関数には、媒質と電磁場との相互作用と、媒質の自己相互作用を記述する部分が追加されてで与えられる。ラグランジュ関数の電磁場の強度による偏導関数は