個の連結成分からなる任意の多様体に対し、が成り立つ。これは、微分がである上の滑らかな函数は局所定数関数であるという事実から従う。をみたす。ド・ラームの定理.を微分可能多様体とする。特異チェインと次微分形式にたいし、積分を考える。ストークスの定理から閉形式にたいしとなり、特異サイクルにたいし証明.で上の形式の芽の層を表すとする(をの上の級函数を表すとする)。ポアンカレの補題によって、次は層の完全系列となる。上記の系列は短完全列へと分解する。これらの各々の短完全系列は、コホモロジーの長完全系列を引き起こす。関連するアイデア.経歴.クラブ.概要.番組概要.ベル・ミード・プランテーションつの小屋は牧草丘の近くにある農業労働者のための小屋で上記の小屋に比べると粗末な物であった。奴隷用の墓地は通常牧場主により指定され、奴隷の住居からは遠かった。奴隷の葬式の多くは夜に行なわれた。労働が終わってから遺族は歌いながら故人を墓地に運ぶ。ベル・ミードの奴隷の多くはベル・ミード内の奴隷地区に住んでいたが、少数は大邸宅内に住んでいた。ハーディング家の人々は家の中や外出時など必要に応じてそれぞれ個人に使用人がついた。これらの使用人は通常それぞれの主人のベッドの足元のそばで寝起きしていた。主人と年齢の近い子供のいる女性奴隷は主人の乳母、子守として従事し、自身の子供と同時に子供の年齢の主人の子守や世話をした。騎手及び厩務.厩務員長、ボブ・グリーン.南北戦争.南北戦争が勃発し、ベル・ミード・プランテーションにも剥奪などの危機が迫った。ナッシュビルの戦いの最中、この農牧場前で北軍と南軍が小競り合いを行なったため、大邸宅の大きな石造りの柱は銃弾で損傷を受けた。現在もその跡を見ることができる。サポートメンバー.過去のメンバー.概要・来歴.人物.ニューヨークでは指揮者の助手を務め、「遊びも趣味も全て犠牲にして勉強をしてきた」と語るほどの努力の甲斐もあって、客演で全米各地のオーケストラを指揮するに至った。