スーパー戦隊シリーズ.小学館『てれびくん』に連載オイラーのφ関数例.からまでの値は以下の通りである。性質.を素数とすると、からのうちにの素因子であるを因子として含むものは存在しないから、が成り立つ。さらに、を自然数としたとき、からの中でを因子として含むもの、すなわちの倍数は個あるから、次が成立することが確かめられる。また、を互いに素な自然数とすると、が成り立つ。これをオイラーの関数は(互いに素な数の積に関して)乗法的であると言う。これらのことからさらに、任意の自然数における値を知ることができる。実際に、はどの二つも相異なる素因数であるとして、以下のようにを計算することができる。自然数でがを割り切るものとすると、からまでの自然数のうちとの最大公約数がであるものの数は個である。特に、からまでの自然数はとの最大公約数によって類別されるから、がの正の約数全てをわたる和に関して等式が成り立つ(はがを割り切るの意)。を位数の巡回群とすれば、の約数に対しての位数の元は個存在する。特に、巡回群の生成元になりうる元は個存在する。自然数とするとき、剰余環に属する剰余類が既約、つまりの単数である必要十分な条件は代表元がと互いに素であることであるから、既約剰余類の数はに等しい。同じことだが、群の位数を,環の単数群をで表すとき、等式ならばである。また、ならばが成り立つ。ここではオイラー定数である。もしであればのかわりにとおくことができる。一般に任意のに対してを約数関数とすると、において、が成り立つ。オイラー関数オイラー定数大清水さち単数群資格任用制資格任用制(しかくにんようせい、)とは、公務員などの採用において、専門能力の優劣によって採否が決められる制度である。閉鎖的任用制ともいう。英語からメリット・システムとも。概要.資格任用制の下では、一般的に、職業公務員は、中立的な人事行政機関によって実施される資格試験(公務員試験)の合格者から選抜される。採用された公務員の身分は基本的に保障され、昇進も個人の能力に応じる。すなわち、官職が政治動向や個人の個性から完全に独立したものとなる。