「を関数とする」のような表現がしばしば用いられるが、これは記号の濫用である。関数とはのことであり、は定義域の元のによる値だからである。だから厳密には「を変数の関数とする」とか「を関数とする」と書くのが正しいのであるが、記述の簡便のため記号の濫用が広く使われている。同様に例えば「関数を考える」という表現も記号の濫用であり、本来関数とはにを対応させる規則であるが、これも混乱を招かないため広く用いられている。しかしながら、たいていの数式処理システムでは数式と関数は区別されているから、計算機代数の初心者はこの習慣のせいでしばしば誤った入力をしてしまう。集合.単元集合をと表したり、零ベクトル空間をと表したりするが、これらは集合とその元が同じであるというわけではない。同値類.同値関係の同値類をでなくと書くのは記号の濫用である。形式的には、集合を同値関係によって分割したとき、各に対し、同値類はと表記される。しかし実際には、議論がもとの集合の個々の元ではなく同値類にあるとき、角括弧を落とすのが一般的である。あるいは、実際には個々の元の方を考えているのに、同値類を指す記号を用いることもある。前者の例としては、例えば、合同算術において、を法としたの合同類を単にと書いたり、ルベーグ積分論において、測度空間上の可測関数を「ほとんどいたるところ等しい」という関係で割った空間(たとえば)を考えるときに、同値類をもとの関数と同じ記号で表したりする(ここで注意すべきことであるが、商空間では「関数のにおける値」というものは全く意味を持たない)。後者の例としては、例えば、群の既約表現の同値類の全体をここでは仮にと書くと、の既約表現は普通あるいはと書かれる。導関数.解析学における導関数のライプニッツの記法に関するある代数的操作は記号の濫用である。数式を分数のように扱うのがしばしば便利で、例えば、合成関数の微分に対しは正しい(連鎖律)。別の例は微分方程式を解くときの変数分離である。方程式をと書き直し、積分するのである。関連する記号の濫用として、のような積分をと、まるでがに掛かった因子であるかのように書く。これらの操作は微分形式の理論で厳密にすることができる。ナブラ演算子.