数学についての予測の精度は様々な広がりを持つ。そして技術のそれに非常に似たものになる。そうなので、以下の研究者によるその多くの予測が間違いに導くかもしくは真実でない方にひっくり返るかもしれないことを常に心がけることは重要である。思索に対する動機と方法論.数学全般.準厳密数学.諸分野.数学の異なる分野はとても異なった予言をもつ、たとえば、数学のあらゆる分野はコンピューターにより替えられるよう見られるうちに、コンピューターが人間を完全に置き換えるよう予言される幾つかの中で、その他の分野は人間の達成を助けるような技術の利用から利益を得るよう見られる。純粋数学.組み合わせ論.既存の傾向と将来の方向において幾つかの光をあててみよ。私は理由を四つのグループに分けた:コンピューターの影響力;組み合わせ論の精緻化の増大;それの他の残りの数学への結びつきの強化;社会における幅広い変化。何が明らかであるか、にもかかわらず、組み合わせ論は形式的な明細化において逃れるよう企て続けるだろう。ベラ・バラバシは書いた:「ヒルベルト、私が思うに、(彼は)或る分野がもし問題の豊富さを有するならば、そのときに限りそれは活発である、と言った。それは確実に組み合わせ論をとても非常に活発にさせるところのものである。私は組み合わせ論が今後百年にわたって存在するだろうことを疑わない。それはまったく異なった分野になるだろう、しかしそれはなお単純に繁栄するだろう、なぜならそれはなお極めて多くの問題を有するから。」数理論理学.ダンプリンストーリー.ロージーはミスコンで優勝したほどの美貌の持ち主であり、地元のちょっとしたセレブリティであった。ふくよかな体型のウィルはロージーと比較されることを気にしていた。それもあって、ウィルとロージーの関係は疎遠になっていた。2人の関係を取り持っていたルーシーが亡くなってからというもの、溝はますます深くなっていた。容姿にコンプレックスを持つウィルにとって、町で開催されるお祭りは単なるバカ騒ぎでしかなかった。中でも、祭りのハイライトであるミスコンには嫌悪感を抱いていた。しかも、ミスコンの審査員にはロージーも名前を連ねていたのである。その一方で、町の女の子たちは皆、ミスコンでの優勝を目指して日々研鑽に励んでいた。