データの値それぞれに不均等な重みがある場合は、単に相加平均をとるのでなく重みを考慮した平均をとるべきである。各値に、重みがついているときの加重平均(重み付き平均)はと定義される。特に全ての重みが等しければ、これは通常の相加平均である。例えば、重み付き最小二乗法では、誤差の小さなデータに大きな重みを与えた残差の加重平均を最小化することで、尤度の最大化を図る。によって期待値をモンテカルロ推定するときは、求めたい期待値に関する確率密度とサンプルの確率密度の比を重みとした加重平均を推定量とする。相乗平均についての重み付き平均は連続分布の相加平均.データが区間で連続的に分布しているとき、その相加平均は積分と定義される。これは離散分布の相加平均に対して、無限個の平均を算出する操作を極限により表したものである。対数平均.特にが指数関数である場合、その相加平均は端点での関数の値のみで計算でき、となる。これは対数平均と呼ばれ、対数平均温度差などの応用例がある。ベクトルの平均.相加平均や加重平均はベクトルの場合に定義を拡張することができる。ベクトルの平均は物理学における質点の重心と関係がある。相乗平均や調和平均は定義できない。相加平均.ベクトルに対し、それらの(相加)平均をで定義する。の場合、の平均は各点が作る三角形の重心である。これはベクトルの数がの場合にも一般化でき、の平均は各点が作る単体の重心である。加重平均.加重平均も同様にベクトルに拡張でき、と定義される。乗平均・一般化平均はスカラーベクトルの加重平均の概念には、物理的な解釈を与えることができる。質点がそれぞれ位置にあり、それぞれの質量がであるとき、加重平均は系の重心である。算術幾何平均.により定義する。このとき、をとの算術幾何平均という。移動平均.系列データを平滑化する手法である。画像や音声等、デジタル信号処理に留まらず、テクニカル分析などの金融分野、気象、水象を含む計測分野等、広い技術分野で使われている。作曲家一覧