こうして推計統計学は精緻な数学理論となった反面、応用には必ずしも適していないとの批判が常にあった。他分野との関係.確率論.機械学習.機械学習では、機械(数理モデル)がデータを利用してその性能を向上させようとする。数理モデルとして確率分布を含むモデルを考えた場合、このモデルがデータを生成する過程は、まさしく推測統計学における母集団からのサンプリング(確率分布で表現された母集団モデルからデータという標本を取り出す過程)といえる。そしてこのモデルの学習とは、データからの正確な確率モデル推定=標本からの母集団パラメータ推定であり、すなわち統計的推論と同義である。このように統計学と機械学習には深い関係がある(詳しくは)統計の困難さ.一度信頼できる統計データが取れさえすれば統計学的分析は数学的に行えるが、信頼できる統計データの収集はとても難しい。統計学の源流は各国が人口その他を把握するために行った国勢調査に求められるが、古代・中世を通じほとんどの国家では中央権力の力が弱く、ローマ帝国で行われたセンサスや中国歴代王朝の人口調査等の例外はあるものの、特に大国においてこうした調査を行うことはほぼ不可能だった。また、暗数の考慮にも主観がつきまとってしまう。暗数とは「統計に出ない値」のことで、例えば強姦のような犯罪はそれがタブーであるために警察に届けないことも多く、したがって統計に表れない。それには統計を正しく読み解くには暗数を考慮する必要があるが、統計値を多く見積もりたい人は意識的・無意識的に暗数を多く見積もってしまう可能性があり、逆に統計値を少なく見積もりたい人は暗数を少なく見積もってしまう可能性がある。教育.統計学は「実学」に端を発しており、近代社会以降世界に普及した「市場経済社会」を牽引した原動力とも言える学問である。そのため、自然科学・社会科学・人文科学の各分野の垣根を越えて分化かつ拡大を続ける中、基礎において汎用性が高い学問の構造を有している。社会生活の至る所で統計技術の適用が貢献できる場面がある以上、統計学とその適用方法を学習する上では社会の実態に即して頻繁に技法を適用してみることが重要であり、そのように出来るためには何よりまず統計処理を身近で制限無く実施できるような「統計処理環境」の備えが必要である。