昭和の初めに秋山郷を測量隊が訪れたところ、村人から「源氏はまだ栄えているか」と尋ねられたという逸話が残る。当地に平家の落人伝説があることと、里から隔絶された秘境であることから生まれた伝説であろうと思われる。観光.秋山郷は、苗場山や佐武流山、鳥甲山といった登山の拠点となるほか、湯量豊富な温泉郷としても有名である。各集落にはそれぞれ独自の源泉があり、温泉施設や温泉宿が存在する。JR飯山駅や森宮野原駅発着の観光ツアーが催行されることもある。民宿や農業の傍らで木工業が盛んであり、手彫りの秋山木鉢のほか、座卓やテーブルなどが生産されている。交通.公共交通.新潟側とは公共交通でのアクセスも可能であり、津南町の中心部(対岸の津南駅からは距離がある)から見玉集落までは南越後観光バスの路線バスが、そこから切明温泉までは予約型乗合タクシーが運行されている。経歴.社会主義時代.民主化時.連邦解体後.脚注.民主々義対戦車誘導弾特異値分解特異値分解定理.を階数の行列の行列とする。ただし、行列の要素は体の元であり、は実数体または複素数体のいずれかであるとする。このとき、というの分解が存在する。ここでは行列のユニタリ行列、は行列のユニタリ行列の随伴行列(複素共役かつ転置行列)。さらに半正定値行列(あるいは)の正の固有値の平方根が存在して、とおけば、行列の行列は以下の形になる。ここではを対角成分とする次対角行列、部分行列は零行列である。この分解を特異値分解、を行列の特異値と呼ぶ。入力情報を次列ベクトルとして表し、出力としてが得られるモデルを考えると、行列の特異値分解によって得られるユニタリ行列と特異値について以下のような解釈を与えることができる。の対角成分の並びは自由だが、応用上は取り扱いを簡単にするため降順に並べることが多い。こうすると、とは一意には定まらないが、は一意に定まる。特異値、特異ベクトルと特異値分解との関係.を上の行列とする。ある非負の実数に対し、