本作で使用されたマンドリンは、ミュージック・ビデオにも登場していて、マッカートニーがよく訪れているロンドンの楽器屋で購入したもの。楽曲はマッカートニーがマンドリンを演奏するたびに踊り出すという娘のベアトリスを題材としている。前述のとおり、アルバムのオープニング・ナンバーとして収録された楽曲だが、アルバムの為に録音された最後の楽曲で、土壇場で収録された。ミュージック・ビデオ.本作のミュージック・ビデオは、ミシェル・ゴンドリーが監督を務めた作品で、主演のマッカートニーのほかに、マッカートニーの娘でファッションデザイナーのステラ・マッカートニーと親交のあるナタリー・ポートマンやマッケンジー・クルックらが出演している。ミュージック・ビデオは、郵便配達員がマッカートニーのもとにマンドリンを配達するところから始まる。マッカートニーは郵便配達員を家に招き入れ、届けられた箱からマンドリンを取り出し、本作を演奏し始める。すると、引き出しや暖炉など、家の中のあらゆるところからポートマン演じる幽霊たちが現れて踊り出す。幽霊たちの悪戯に恐怖感を抱いた郵便配達員は、マッカートニーの家から飛び出していく。幽霊はマッカートニーからマンドリンを奪い去っていく。その道中でマッカートニーを幽霊に変え、マッカートニーを道連れに箱の中へ入っていく。箱の中は幽霊達の世界が広がっており、パーティーが催されていた。そのパーティーでマッカートニーは、バンドの一員としてベースを演奏。パーティーの参加者の中には逃げ出したはずの郵便配達員をいた。そして映像は、道端に乗り捨てられた郵便配達のバンが映し出されて終わる。クレジット.※出典代数のテンソル積定義.さらなる性質.やからへの次で与えられる自然な準同型が存在する:すなわち、式で書けば、自然な同型が成立する(右辺のは交換子)。応用.モノイド環抽象代数学におけるモノイド環(モノイドかん、)あるいはモノイド多元環(モノイドたげんかん、;モノイド代数)は、(単位的)環とモノイドから構成される単位的多元環で、多項式環の概念を一般化するものである。与えられたモノイドがさらに群を成すとき、得られるモノイド環は群環と呼ばれる。定義.を環としをモノイドとする。以下の二つは本質的に同じ構造を定める。