アインシュタイン方程式は一般相対性理論のセンターピースである。これにより、数学の言葉を用いた時空幾何学と物質の性質との関係の正確な定式化が提供される。もっと具体的には空間(もしくは時空)の幾何学的特性が、メトリックと呼ばれる量で記述されるリーマン幾何学の概念を用いて定式化される。メトリックは、曲空間(もしくは時空)における距離と角度の基本的な幾何学的概念を計算するために必要な情報をエンコードする。実験.他の多くの試験が、等価原理の様々な解釈の妥当性を調べている。厳密にいえば重力時間膨張の全ての測定は一般相対性理論自体ではなく、等価原理の弱いものの試験である。現時点で一般相対性理論は全ての観測試験を合格している。天体物理学の応用.一般相対性理論に基づくモデルは、天体物理学において重要な役割をしている。これらモデルの成功は、この理論の妥当性をさらに証明している。重力レンズ.重力波.アインシュタインの理論の直接的な結果である重力波は、光の速度で伝播する幾何学のゆがみであり、時空の小さな波と考えることができる。流体力学における重力波とは異なる概念である。ブラックホール.質量が空間のコンパクト領域に十分集中する場合、一般相対性理論はブラックホールの形成を予測する。ブラックホールは重力の影響が非常に強く、光すら逃げられない空間領域のこと。ある種のブラックホールは、大質量星の進化の最終状態と考えられている。一方、太陽の数百万、数十億倍の質量を持つ超大質量ブラックホールはほとんどの銀河のコアに存在すると推測されており、過去数十億年にわたって銀河がどのように形成されたかという現在のモデルで重要な役目をしている。宇宙論.現代の研究.一般相対性理論は、印象的な一連の物理現象を記述する正確なモデルの枠組みを与えることに非常に成功している。その一方、多くの興味深い未解決の問題があり、特に理論全体としてはほぼ間違いなく不完全である。