代数的論理学は形式論理の意味論の研究に抽象代数学の手法を用いる。基本的な例としては、古典命題論理の真理値の表現にブール代数を用いたり、直観主義命題論理の真理値の表現にハイティング代数を用いたりすることが挙げられる。もっと強い論理、例えば一階述語論理や高階述語論理についても、のようなもっと複雑な代数的構造が用いられる。モデル理論.モデル理論は様々な形式理論のモデルを研究する。ここでとは特定の形式論理に於ける論理式とからなる集まりで、とはその理論の具体的な解釈を与える構造である。モデル理論は普遍代数と代数幾何学に密接に関係しているが、モデル理論の手法は他の分野よりも論理的な考察に重きを置いている。特定の理論の全てのモデルからなる集合は初等クラスと呼ばれる;古典モデル理論は特定の初等クラスの性質を決定しようとしたり、あるいは構造からなる或るクラスが初等クラスとなるか否かを決定しようとする。連続体仮説からの自明な帰結として、連続体濃度個未満の互いに非同型な可算モデルを持つような完全理論はそれ(非同型モデル)をちょうど可算個だけ持つこと、がある。に因むはこれが連続体仮説とは無関係に真であることを主張する。この予想は多くの特別なケースについて確立されている。再帰理論.古典再帰理論は自然数から自然数への関数の計算可能性に着目する。基本的な結果は、チューリング機械やラムダ計算やその他のシステムなど、多数の独立だが同値な特徴づけを持つ、ロバストかつカノニカルな計算可能関数のクラスを確立したことである。より高度な結果はチューリング次数の構造や帰納的可算集合の成す束に関するものである。一般再帰理論は再帰理論の諸概念をもはや有限ではないような計算へと拡張する。そこには高階の型の計算可能性の研究ややなどの分野を同様に含む。再帰理論の現代的研究には、純粋な再帰理論の新しい結果と同様に、その応用研究(例えばアルゴリズム的ランダム性、、逆数学など)が含まれる。アルゴリズム的に非可解な問題.証明論と構成的数学.