フランス.イギリス・アメリカ.ロシアとドイツはイギリスにも共同行動を提案したが、世論を理由に干渉を拒否し、アメリカもまた、日本に好意的だったが局外中立を崩さなかった。日本政府の反応と思惑.中塚明による分析.干渉の結果.列強はこの干渉以降、阿片戦争で香港を得た英国の様に、中国の分割支配に本格的に乗り出すことになった。列強は清に対して対日賠償金への借款供与を申し出て、その見返りに次々と租借地や鉄道敷設権などの権益や、特定範囲を他国に租借・割譲しないなどの条件を獲得していった。二次方程式二次方程式(にじほうていしき、)とは、数学において、二次の多項式関数のを表す条件のことである。その零点集合については、特に実数係数であるものについて、幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている(二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい)。の形で表される。二次方程式を解くには、二次方程式の解の公式が知られている他、平方完成を利用する方法、因数分解を利用する方法などがよく知られている。定義.(は定数)歴史.平方完成.二次式の正規形(**)を標準形にする:が導かれる。より、となり、変数に関する標準形の方程式が得られる。平方完成の技法は、この他にも、円錐曲線の標準化などに用いられる。二次方程式の解.正規化された標準形二次方程式と同値であるから、解はの平方根に等しい。平方根は以外は複数あり、実数なら正の方をで表す。このとき解はになる。が負ならば、解は虚数である。これらを統一的に表すために、をと表し、虚数単位という。虚数単位はの根である。解の公式.二次方程式に対し、と簡明になる。特別な二次方程式の解.数学定数の中で、定義が特別な二次方程式であるものがある。実数係数の二次方程式.二次方程式の係数は実数とする。虚数の導入.虚数も数に含めると、代数学の基本定理(全ての複素数係数の代数方程式は複素数の範囲で必ず解を持つ)が成り立つ。判別式と実数解の個数.根と係数の関係.解が先に分かっている場合に、係数を合理的に計算できる。係数の拡張.