この標本平均を使って次式で定義される量を標本分散と呼ぶ:標本分散の平方根を標本標準偏差と呼ぶ。不偏標準偏差.を母分散、を標本分散とすると、標本分散の期待値は、となることが示される。つまり、標本分散は母分散よりも少し小さくなる。そのため、標本分散は母分散の不偏推定量ではない。そこで、を考えると、この量の期待値は母分散に等しく、母分散の不偏推定量になっている。こうして定義されるを不偏分散という。を不偏標準偏差という。紛らわしいが、を標本分散と呼ぶこともある。さらにの平方根を標本標準偏差ということもある。名称の混乱については後述する。母集団の標準偏差の不偏推定量.前述のように不偏分散は、母分散の不偏推定量である(標本から測定した推定量の期待値が母分散に等しい)。しかし、不偏分散の平方根は、母集団の標準偏差の不偏推定量ではない。母集団が正規分布に従う場合、母集団の標準偏差の不偏推定量は次式で与えられる:ここで、はガンマ関数、は不偏分散である。標本の大きさが大きくなれば、母集団の標準偏差の不偏推定量は、近似的に、平均からの偏差平方和をで割った値の平方根として求められる:名称の混乱.統計の教科書によっては、不偏分散(分母がの方)を「標本分散」と呼んでいる場合もあり、用語が混乱して使用されている場合がある。母平均が不明で、代わりに標本平均を使用する場合には、期待値が母分散となる不偏分散を使用することが多い。英語.日本語.日本語の「不偏標準偏差」という語にも混乱がある。日本の大学教授の間でも、不偏分散の平方根を、不偏標準偏差だと教える大学教員も多いが、母集団の標準偏差の不偏推定量を不偏標準偏差だと教える教員もいる。このように、同じ用語でも話者によって定義が異なる場合がある。表計算ソフト.表計算ソフトでは次のようなワークシート関数が用意されている。確率変数の標準偏差.離散型確率変数.を離散型確率変数とする。のとりうる値をとし、がをとる確率をで表す。このときである。このときを確率変数の期待値という。また、を確率変数の分散という。この分散の非負の平方根を標準偏差という。連続型確率変数.を連続型確率変数とする。の値が区間に属する確率が、連続関数を用いて