区間ごとの収支(営業収益、営業費用、営業損益)と営業係数は以下の通り。いずれも管理費を含めた金額である。▲はマイナスを意味する。駅一覧.廃駅・廃止信号場.括弧内は新旭川駅からの営業キロ。エルミート作用素エルミート作用素(エルミートさようそ、)とは、複素ヒルベルト空間上の線形作用素で、自分自身と形式共役になるようなもののことである。物理学の特に量子力学の文脈では作用素のことを「演算子」と呼ぶ。そのため、エルミート作用素はエルミート演算子と呼ばれる。エルミート作用素という名称は、エルミート行列などの研究で知られるフランス人数学者シャルル・エルミートに因む。定義.エルミート内積を備えた複素ヒルベルト空間上の線型作用素が定義域内の任意のについてを満たす場合、作用素は内積に関するエルミート作用素と呼ばれる。無限次元ヒルベルト空間の稠密な部分空間上で定義された線型作用素がについてを満たす場合、作用素は対称作用素()と呼ばれる。更に対称作用素について、を満たす場合、作用素は自己共役作用素()または自己随伴作用素()と呼ばれる。上記の作用素を「自己共役(自己随伴)」と呼ぶのは、一般に内積空間でを満たす線型作用素をの内積に関する共役()または随伴()と呼ぶことに由来する。つまり、自分自身が自分の共役であるという意味である。例.上で定義された非有界な作用素は自己共役である。性質.エルミート作用素の固有値は必ず実数である。また、相異なる固有値に属する固有ベクトル同士は直交している。とくに、エルミート行列はユニタリ行列によって実対角行列へと対角化することができる。無限次元ヒルベルト空間上の自己共役作用素で連続スペクトルを持つものの場合には、この固有空間分解はスペクトル測度の概念によって一般化される。物理学的な意味.量子力学における系の変化は演算子で表現され、観測可能な物理量(オブザーバブル)に関する観測はすべて実数を固有値とするエルミート演算子(厳密にはより強い概念である自己共役作用素)で表現される。物理量の観測値を求めるためにはエルミート演算子に対する固有値問題を扱うことになる。吉野川サービスエリア