アイザック・ニュートンは、ケプラーの法則がニュートンの万有引力の理論から導かれること、また一般に万有引力を受けて運動する物体の軌道が円錐曲線になることを証明した。ニュートンはまた、二つの物体は両者の共通重心の周りにそれぞれの質量に反比例する半径の軌道を描いて回ることを示した。ここで片方の物体がもう片方に比べて非常に重い場合には、便利な近似として、二体の重心は重い方の物体の中心にほぼ一致すると見なすことができる。惑星軌道.惑星同士に相互に働く重力摂動によって、我々の太陽系の惑星軌道の離心率は時間と共に変化する。冥王星と水星は最も離心率の大きな軌道を公転している。現在は火星がそれに次ぐ大きさの離心率を持っており、一方で離心率が最も小さいのは金星と海王星の軌道である。軌道運動の理解.惑星(例えば地球)の周りの軌道運動を説明するモデルとしては、よく用いられる大砲のモデルが有用である。地球上の非常に高い山の山頂に大砲が据え付けられているとし、この大砲が砲弾を水平に撃つことを考える。ここで大砲のある山は非常に高く、大砲がある山頂は地球の大気圏よりも高いために砲弾に作用する大気の抵抗は無視できると仮定する。ニュートンの運動の法則.計算を行なう際には、質量が大きい方の物体の中心を原点とする座標系をとると便利である。この場合には、質量が小さい方の物体が大きい方の物体の周囲を軌道運動すると考える。二体問題では物体の軌道はある平面内の曲線になる。この時、物体の軌道は開いた軌道(片方の物体がもう片方の物体に対して二度と帰ってこない軌道)になる場合と閉じた軌道(物体が帰ってくる軌道)になる場合があり、どちらになるかは系の運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの総和の値によって決まる。開いた軌道の場合、軌道上の任意の位置での物体の速度はその位置での脱出速度に等しいかそれより大きい。閉じた軌道の場合には物体の速度は常に各位置での脱出速度より小さい。自由落下する物体の軌跡は常に円錐曲線になる。