を満たすときに言う。このような,あるいはそのうち最小のものを、関数のリプシッツ定数と呼ぶ。ととることができるとき、その関数はと呼ばれ、なら縮小写像と呼ばれる。この不等式はのとき(自明な意味で)成り立つ。これを除けば、写像がリプシッツ連続であることの同値な別定義として、定数が存在して、を満たすこととすることもできる。実多変数の実数値函数に対して、これが成り立つのは、任意の割線の傾きの絶対値がで抑えられるときであり、かつそのときに限る。函数のグラフ上の一点を通る傾きの直線全体の成す集合は円錐を成すから、したがって函数がリプシッツ連続であるための必要十分条件は、その函数のグラフが至る所この錐のまったく外側にあることである。写像が局所リプシッツ連続であるとは、任意のに対しての近傍を適当に選べばのへの制限がリプシッツ連続であるときに言う。あるいは同じことだが、が局所コンパクト距離空間ならば、が局所リプシッツであるための必要十分条件はの任意のコンパクト部分集合上でリプシッツ連続となることである。局所コンパクトでないときには、これは必要だが十分でない。より一般に、上で定義された関数がヘルダー連続である、または上で次数のヘルダー条件を満足するとは、定数が存在してが成立するときにいう。次数のヘルダー条件を次数の一様リプシッツ条件とも呼ぶ。が存在してリプシッツ多様体.片側リプシッツ連続.は変数に関する上半連続写像で、は閉凸集合とする。このとき、適当な定数に対してこのような写像が、非常に大きなリプシッツ定数を持つが片側リプシッツ定数は穏当な大きさあるいは負にさえなる、というようなことも起こり得る。そのような函数の例としてはリプシッツ定数および片側リプシッツ定数を持つ。片側リプシッツだがリプシッツでないような例は(で与えられる。ホワイトミュージック産交バス牛深営業所所在地.熊本県天草市久玉町他に天草市河浦町一町田(旧河浦高校付近)に河浦車庫がある。担当路線.主に天草下島地域である天草市牛深地区(旧牛深市)ならびに河浦地区(旧河浦町)を起点に、本渡地区(旧本渡市)・高浜地区(旧天草町)とを結ぶ一般路線バスを担当している。阿部吉雄経歴.秋葉隆略歴.出生から学生時代.