ハミルトン形式の力学では、一般化速度の代わりに一般化運動量が力学変数として用いられる。ハミルトニアンは、ラグランジアンのルジャンドル変換として定義される。ルジャンドル変換の右辺を最大化するを考えると、ルジャンドル変換をする領域の中でラグランジアンが凸でありかつ充分滑らかなら、そのようなは以下の関係を満たす。これはすなわち、ハミルトニアンの変数が一般化運動量に等しいことを意味する。直交座標系.であり、このとき一般化運動量は質量と速度の積となっている。これはニュートン形式の運動量に一致する。極座標系.一般化座標として二次元極座標を選ぶと、ラグランジアン及びに共役な運動量はそれぞれとなる。ここで、に共役な運動量は角運動量となっている。またの共役運動量は動径方向への運動量を表している。一般化されたポテンシャル.ポテンシャルが速度に依存するときもある。このとき直交座標系における一般化運動量はニュートン力学におけるものとは異なっている。このような系の例として、電磁場中を運動する電荷を持つ粒子の非相対論的な運動が挙げられる。この系のラグランジアンは具体的にである。ここでは物体の持つ電荷、はスカラーポテンシャル、はベクトルポテンシャルである。このとき、共役運動量はこのとき、ハミルトニアンは、ルジャンドル変換より、となる。ベクトルポテンシャルのない系と比べると、形式的には共役運動量を運動学的な運動量に置き換えたものとなっている。相対性理論.相対性理論において運動量とエネルギーはミンコフスキー空間における四元ベクトルを為し、である(は質量、は固有時間)。これの空間成分はとなる。非相対論的極限において前述の運動量(質量と速度の積)に一致する。運動量とエネルギーはの関係を満たしている。運動量がの場合は有名なの式になっている。量子論.光(あるいは電磁波)は波であるが、実験によりエネルギーと運動量を持つ粒子でもあると考えられている。そのエネルギーと運動量はである。(ここではプランク定数、は振動数、は角振動数、は真空中の光速、は波長、は波数である)前述のエネルギーと運動量の関係式にこの関係を入れると、からこの粒子の質量はであることが分かる。この質量の粒子を光子という。