琉球問題をめぐり日清両国の交渉が暗礁に乗り上げる状況下、李鴻章は世界周遊中のアメリカ前大統領グラントが清を訪問するとの情報をキャッチした。李鴻章はイギリス、フランスとは異なり、アメリカは清に友好的であると見なしており、グラントによる琉球問題の調停に前向きであった。グラントは李鴻章の意見におおむね賛同の意を示し、中でも日清間の不和が高じて開戦という事態に発展してしまうことを恐れており、日清関係の調停が成立すれば万人にとって利益となるとの見解を示した。また琉球問題に関して清側としては朝貢については争わず、土地の問題での争いであることを理解したので、別に「特別条項」を設ける必要があるとの問題解決へ向けての方針を示した。グラントの念頭にあった「特別条項」とは、南北に長い琉球列島を日清両国で分割する妥協案であった。李鴻章はグラントの意見に賛意を示した上で、改めて琉球問題に関しての日清間の調停を依頼した。琉球問題に関してグラントが清側の要求は土地、すなわち領土問題であり、解決には「特別条項」を設ける必要があるとの認識を示し、李鴻章もその意見に同意したことから、琉球諸島を分割することによって日清両国の合意を得るアイデアが浮上することになった。日本におけるグラントの調停活動.一方グラントは日光での日本側との琉球問題協議の席で、日本が琉球諸島を占拠している状況は、太平洋への出口を塞がれた形となるため、清とアメリカとの交易に重大な支障を与えていると、清が琉球問題を深刻に受け止めていると指摘した。そしてもし日清間で戦争が勃発したら、日清両国はヨーロッパ列強の餌食になると強調し、琉球問題は日清間で平和裏に解決されなければならないとした。その上でグラントは琉球問題は日清両国間の問題であり、本来的には他国が干渉すべき事柄ではないとしつつも、自分の調停によって事態が解決すれば名誉なことであると調停に意欲を示した。仲裁裁判論の浮上.