街道を北上するローマ軍の縦隊は、西側の丘を迂回するように進んでいた。丘は樹木が茂り、周囲は湿った土地になっていて、東には林、北には沼沢地が広がっていた。ただこの沼地は、丘の北東で曲がるまではローマ軍の視界に入っていなかった。ローマ軍が丘のふもとのぬかるんだ道を進んでいた時、縦隊の先頭部が襲撃された。さらに左手の丘の林の中から大きな雄叫びが上がるとともに、ローマ軍に向けて投槍が降り注がれた。急な攻撃を受けたローマ軍はパニックに陥り、統制を失った。包囲されたローマ軍は、密集した陣形とぬかるんだ土のせいで、まともに反撃することができなかった。ティベリウスの遠征.ゲルマニクスの遠征.コルネリウス・フスクスの敗北.和平.その後.ワンのタイルあるタイルの集合が与えられたとき、それが平面を敷き詰めることができるか、つまり上記のルールに沿って無限平面を埋め尽くすことができるかどうかが基本の問題である。その次には周期的なパターンで敷き詰められるかが問題になる。ドミノ問題.ワンの学生だったは以下のように書いている。ドミノ問題はドミノの集合すべてからなるクラスを扱っており、それぞれの集合が決定可能かどうかを判別する問題によって構成される。ドミノ問題が「決定可能である」もしくは「決定不能である」というのは、任意のドミノの集合が指定されたときに、それが決定可能であるかどうかを判別するアルゴリズムが存在するかどうかを言っている。換言すればドミノ問題とは、いかなるドミノの集合が与えられても問題を正しく解決できるような実効的な手順があるかということである。非周期的なタイルの集合.一般化.ワンのタイルを一般化する方法はさまざまだが、それらはすべて前述の意味で決定不能である。辺の色を一致させるルールはいかなる多角形敷き詰めにも適用できる。「ワンの立方体」は面が色づけされた大きさ一定の立方体である。クーリックとカリは非周期的なワンの立方体の集合が存在することを示した。応用.ワンのタイルはセル・オートマトン理論における決定可能性の証明にも使用されている。大衆文化における描写.グレッグ・イーガンの長編SF小説『』の下敷きとなった短編「ワンの絨毯」では、ワンのタイルと同じ数学的な構造を持つ複雑な高分子パターンの中に、知性生命体を備えた一つの宇宙が内包される。