以下の表におけるフーリエ変換はあるいはの付録に見つけることができる。自乗絶対可積分函数.以下の表におけるフーリエ変換は,あるいはの付録に見つけることができる。超函数.以下の表におけるフーリエ変換はあるいはの付録に見つけることができる。二変数函数.数学的帰納法数学的帰納法(すうがくてききのうほう、)は、数学における証明の手法の一つである。例えば自然数に関する命題が全ての自然数に対して成り立つことを証明するために、次のような手続きを行う。概要.自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。直観的説明.高校の教科書等の初等的な解説書ではドミノ倒しに例えて数学的帰納法を説明しているものも多い。を「枚目のドミノが倒れる」の意味だとすれば、上の論法は以下のようになる:が結論づけられる。証明.バリエーション.数学的帰納法には次のようなバリエーションもあり、場合によってはこれらを用いる必要がある。これらのバリエーションの正しさは、上で述べた標準的な形の数学的帰納法を用いて示すことができる。変数変換によって明らかなように、変数が表す範囲はという操作で閉じていればである必要はなく、を自然数に含めることにしたり、あるいは任意の整数に関するという範囲でもよいことになる。例えばではなく、で証明し、開始点がであれば、全ての正の偶数で証明できる。バリエーションとしては、からで正の偶数を証明し、からで正の奇数を証明し、よって全ての自然数で成立するという証明方法もある。他にも、からとを両方証明し、全ての整数で成立することを証明するという場合もある。先立つすべての結果を用いる.背理法を組み合わせたもの.より一般の集合への拡張.数学的帰納法は自然数に関する論法だが、自然数以外の集合に対しても、集合の元を適切に順序づけることで数学的帰納法を適用できることがある。例えば直積集合上に辞書式順序を入れることで上でも数学的帰納法が使える。数学的帰納法の例.次の等式が成り立つという命題をとし、この命題が任意の自然数について成立することを数学的帰納法を用いて証明する。まず、は右辺を計算することで、正しいことが確かめられる。数学的帰納法の形式的な取り扱い.