微細構造定数のような無次元量の物理定数は単位の取り方に依存しないが、他の物理定数同様、その値は物理的な計測で決定され、ある数式で数学的に決定される数学定数とは根本的に異なる。物理定数の場合、計測の条件(重力の差による「重さ」の変化など)や結果により、数学定数より大きな誤差(不確かさ)も生じるが、将来、数学的に決定され数学定数であることが判明する可能性はある。名前に定数とついていても数学定数ではないものもある。主な数学定数.記事がない定数の詳細は英語版を参照。「性質」欄の「有理数」は整数以外の有理数、「代数的数」は無理数の代数的数または虚数の代数的数、「無理数」は代数的数か超越数か不明の無理数を表す。記号は重複がある。超越数超越数(ちょうえつすう、)とは、代数的数でない複素数、すなわちどの有理係数の代数方程式のにもならない複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数であるが、例えば無理数は二次方程式の解であるから、その逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。よく知られた超越数にネイピア数(自然対数の底)や円周率があり、またほとんど全ての複素数が超越数であることが分かっている。ただし超越性が示されている複素数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越数であるかどうかを調べるのは難しい問題だとされている。例えば、ネイピア数と円周率はともに超越数であるにもかかわらず、それをただ足しただけのすら超越数かどうか分かっていない。なお、本稿ではを自然対数とする。超越数の例.最初に証明した人を括弧内に記述するが、特別な条件の場合に対しては、別の人物が既に証明している場合も多々ある。ただしそれらの詳細についてはここの一覧では触れない。詳細は、各記事ならびに参考文献などを参照のこと。超越数かどうかが未解決の例.などの円周率やネイピア数の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない。一方で、は、超越的であると証明されている。代数的独立性.複数の超越数が代数的独立である例を挙げる。注意:上記の数のうち、は、それ自身が超越数であるかについても今のところ未解決である。