ボーアの原子模型(ボーアのげんしもけい、)とは、ラザフォードの原子模型における矛盾を解消するために考案された原子模型である。この模型は、水素原子に関する実験結果を見事に説明し、量子力学の先駆け(前期量子論)となった。その後のシュレーディンガーによる波動関数の導入とボルンによる確率解釈によって、この模型の「電子が軌道運動をする」という解釈は誤りであることがわかった。概要.電磁気学によると、電荷を帯びた粒子が円運動をしたとき、円運動の周期の逆数に等しい振動数の電磁波を放出してエネルギーを失ってしまう。そのため、正の電荷を帯びた原子核の周りを負の電荷を持った電子が同心円状の軌道を周回しているという太陽系型原子模型や土星型原子模型では、電子はエネルギーを失って原子核に引き寄せられてしまい、現実に原子が安定的に存在することと矛盾する。一方で、分光学における原子の発光スペクトルの研究により、原子の発する光は特定の複数の振動数のみに限られ、各振動数の間には一定の法則(リッツの結合法則)が成り立つことが知られていた。ボーアの示した模型は、なぜ円運動する電子がエネルギーを失わないか、という点を説明するものではないが、ボーアの量子条件という大胆な仮説によりそれを一旦棚上げして、スペクトルの法則性に合致した説明を与えるものであった。量子条件と振動数条件.量子条件.原子内の電子は、原子核との間にはたらくクーロン力を向心力とする等速円運動を行うが、電子は次の条件を満たす円軌道のみをとることができ、この条件を満たす円軌道上では電子は電磁波を放出せず、円運動を行うことができると仮定する。ここで、は電子の質量、は電子の速さ、はプランク定数であり、自然数を量子数という。この条件は量子条件といい、この条件を満たす状態を定常状態、定常状態における電子のエネルギーをエネルギー準位という。振動数条件.のときは光子を吸収し、のときは光子を放出する。これを振動数条件という。量子条件の解釈.と表される。これを量子条件に導入するとすなわち、電子軌道(ここでは、円軌道であると仮定されている)の一周の長さは、電子における物質波の波長の整数倍となる。ボーアの量子条件は、電子が波としてふるまっていること(粒子と波動の二重性)を示唆している。水素原子の輝線スペクトル.