共鳴トンネルダイオードは同じような結果を達成するが、量子トンネリングを全く異る方法で応用している。このダイオードは伝導体のエネルギー準位が高い薄膜を複数近接して配置することにより、特定の電圧で大きな電流が流れる共鳴電圧を持つ。このような配置により最低エネルギー準位が不連続に変化する量子ポテンシャル井戸が形成される。このエネルギー準位が電子のエネルギー準位よりも高い場合はトンネリングは起こらず、逆バイアスのかかったダイオードのように動作する。二つのエネルギー準位が一致したとき、電子は導線で繋がれたかのように流れる。電圧をさらに高くするとトンネリングが起こらなくなり、あるエネルギー準位からはまた通常のダイオードのように動作しはじめる。トンネル電界効果トランジスタ.量子伝導.走査型トンネル顕微鏡.超光速.量子トンネルの数学的表現.以下の節では量子トンネルの数学的公式化について論じる。シュレーディンガー方程式.一粒子・一次元の時間非依存シュレーディンガー方程式は以下のように書ける。このシュレーディンガー方程式の解はが正か負かによって異る形式をとる。が定数で負のとき、シュレーディンガー方程式は次のように書ける。がによって変化する場合は数学的取扱が困難であるが、通常は実際の物理系に対応しない例外的な特殊例もいくつかある。教科書に載っているような半古典近似法に関連した議論は次節で述べる。完全で複雑な数学的取扱に関しては、を参照されたい。彼らの手法は教科書には載っていないが、定量的には小さな影響しかない補正である。波動関数を以下のようにある関数の指数関数を取って表わすものとする。上の第二式にこれを代入し、左辺の虚部が零となる必要があることを用いると、次を得る。また、最低次の項については次のような拘束が課せられる。ここで、二つの極端な場合について考察する。この初項のみを採れば線形性が保証される。この近似を用いると、近傍について次の微分方程式を得る。これはエアリー関数を用いて解くことができる。これらの係数が決まれば、大域解が得られる。したがって、一つのポテンシャル障壁をトンネリングする粒子のは以下のように得られる。ここで、はポテンシャル障壁にある二つの古典的折り返し点である。矩形障壁の場合は、この式は次のように簡単化できる。