従って、この代わりの定義が、他の気に入った定義、あるいは前に公理的特徴付けに使った定義に一致しているか否を検証することができるであろう。トップチャーン類.事実、これらの性質はチャーン類を一意に特徴付ける。これらは多くの他のことのなかでも、次のことを意味している。近接概念.チャーン指標.特に、一方では、であり、他方では、である。底空間が多様体のときに接続をチャーン類の定義に使う(チャーン・ヴェイユ理論)ならば、チャーン指標の明確な形式は、である。ここにΩは接続の曲率である。チャーン指標は、ある部分では有用である。なぜならば、チャーン指標はテンソル積のチャーン類の計算することに役に立つからである。特に次の恒等式がチャーン指標の定義より結果する。チャーン数.構造を持った多様体のチャーン類.数論的スキームの上のチャーン類とディオファントス方程式.石名坂館石名坂館(いしなざかだて)は、青森県黒石市石名坂字舘にあった日本の城(山城)。概要.歴史.ラム酒の反乱ブライ総督の就任.しかし、まだシドニーに到着もしないうちから、ブライの仕事のやり方は、部下たちとの間に問題を生ずる結果となった。海軍本部は、補給艦のポーポイズとその護送船団の指揮を、階級の低いジョセフ・ショートに任せ、ブライには輸送艦の指揮を命じた。これによって両者の間に仲たがいが生じ、ついにはショートがブライを信号に従わせようとして、ブライの艦の船首を砲撃するに至った。これは失敗に終わったため、ショートは、ブライの娘婿であるパットランド海尉に、ブライの艦の砲撃準備をする命令を与えようと試みた。。しかしブライはショートの艦ポーポイズに乗りこみ、護送船団の支配権を強奪した。シドニー到着.ブライが最初に手がけたことは、ホークスベリー川の洪水により深刻な被害を受けた植民地の農民の救援のために、貯蔵物資を活用し、家畜を提供したことだった。この洪水は植民地の物々交換経済を崩壊させていた。物資は不足している人々に応じて分配され、食糧は、貯蔵分から返済能力に応じて貸し付ける形で配給された。これによりブライは農民から感謝されたが、洪水から莫大な利益を得ていた軍の商人たちからは敵意を持たれた。ブライとマッカーサーの対立.ブライ総督への判決.