イオンチャネルの研究においては、生体膜にガラスの毛細管を押し当てることで、管内にイオンチャネルを閉じ籠めて生化学実験を行うパッチクランプの実験技術によって上記のように生体成分を分離せずに実験を行う技法も開発された。上への線型方程式系数学において線型方程式系(せんけいほうていしきけい)とは、同時に成立する複数の線型方程式(一次方程式)の組のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。複数の方程式の組み合わせを方程式系あるいは連立方程式と呼ぶことから、線型方程式系のことを一次方程式系、連立線型方程式、連立一次方程式などとも呼ぶこともある。初等的説明.左側の記号(中括弧)は、特に必要というわけではないが、方程式系であることを明示するためによく用いられる。与えられた線型方程式系に属するすべての方程式を同時に満たすような変数の値のことを線型方程式系の解といい、線型方程式系の解を求めることを線型方程式系を解くという。線型方程式系が与えられたとき、変数の数と方程式の本数を比べれば、その解は大まかに言ってのようになっていると考えることができる。また、変数の数が多いときには、いくつかの変数を勝手な値をとることができる定数と思ってやることで、変数の数と方程式の本数が同じであると考えることができる。したがって、普段は方程式の数と変数の数が一致する方程式系を考えることが多い。解法でよく知られたものとして以下の方法がある。いずれの方法も変数を減らしていき、一変数の方程式に帰着させることによって解く方法である。行列と線型方程式系.の形に表される。これを、記法を改めて線型方程式系の解空間.の形に表されると言い換えることができる。の形にすべての解を書くことができる。解法.と求めることが(論理的には)可能である。しかし、逆行列を計算することは一般に困難であり、数値計算的には別の解法が各種提案されている。実用上に出てくる問題は、問題の規模(方程式の本数や変数の数)が小さく、係数行列'が密なものか、問題の規模は大きいものの、行列'は疎でなおかつ性質があるものが多い(疎行列)。また行列'は変わらず、定数ベクトルをいくつも変えて計算する必要も生じる。従って、それぞれの状況に適した解法を選ぶ必要がある。具体例.の解は次のようになる。