冪級数に対して、さらに有限個の負冪の項も許した一般化として形式ローラン級数が定義される。形式ローラン級数もまた最大の非零項を持つとは限らないが、必ず最小の非零項を持つ(が、略式的には両側無限和としてのようにも書く)。非可換多項式.通常の多変数多項式環は、変数と係数および変数同士の可換性が仮定されている。この変数の間の可換性を仮定からはずすことで、非可換多項式環が定義される。可換性をはずしたために、非可換多項式を一般に書き表すのは困難であるが、非可換多項式環はテンソル代数として記述することができる。を基底とする有限次元ベクトル空間あるいは可換環上の階数有限な自由加群上のテンソル代数をなどと記して上の非可換多項式環と呼ぶ。ここで術語「自由」は、この環が必ずしも乗法が可換でないような多元環としての普遍性を持つということを意味している。上で有限生成な(非可換)環はの代入による準同型像として得られる。つまり、適当な多元環の全射準同型でなるものが必ず取れ、またしたがってはのある商多元環に同型である。この準同型のへの制限はからへの線型写像であるが、逆にからへの任意の線型写像はかならずこのような形の多元環の準同型に延長可能である。これはテンソル代数の普遍性と呼ばれる性質の一部である。また、非可換多項式環をテンソル代数とみるとき、対応する対称代数(の形の元全体で生成される両側イデアルで割った代数)は多項式環であり、多項式環が有限生成可換多元環に対する普遍性を持っていることに対応している。有理函数.有理式は、二つの多項式の商()のことを言い、有理式として書き直すことのできる任意のの定める函数を有理函数と呼ぶ。多項式函数は変数に対する任意の代入に対して値が定義されるが、有理函数は分母が零にならないような変数の値に対してしか定義されない。有理函数はローラン多項式を分母が不定元の冪であるような特別の場合として含む。ワープロソフトワープロソフトとは、コンピュータ上で動作するワードプロセッサの機能を実現したアプリケーションソフトウェア(プログラム)である。名称.