この背理法を通して、との濃度が等しくないことが示された。また、の濃度がの濃度よりも小さくないこともわかる。なぜならばは定義によってすべての一元集合を含み、これらの一元集合はの中での「コピー」となるからである。したがって、の濃度はの濃度よりも真に大きく、カントールの定理が証明された。定理に基づく結果.カントールの定理は「いかなる無限集合を考えたとしても、それより大きな濃度を持つ無限集合が存在する」ことを示す。特に、可算無限集合の冪集合は非可算無限である。カントールのパラドックス.素朴集合論において、カントールの定理はパラドックスを導く。歴史上、この結果は型理論や公理的集合論の成立を促した。現在の集合論では「全ての集合の集合」は公理から構成不可能であるためパラドックスが回避されており、のような集合の集まりは真のクラスと呼ばれる。歴史.カントールの定理に基づく結果は、ベート数も参照せよ。概要.車両概説.車体.車体構造はアルミニウム合金を採用した軽量なもので、製造は日本車輛製造が行っている。車体は白を基調とし、透明感が感じ取れるブルーを象徴的に構成して、路線の愛称であるリニモのロゴタイプを車体中央に配している。先頭車前面はダイヤモンドカット状の特徴的な総ガラス張りとなっており、非常に視界の良いものとなっている。本車両は通年空調装置を使用する前提で、全面的に固定窓を採用している。磁気浮上式で走行音が非常に小さいため、防音の必要が小さく、ガラスの占める割合が高い。通常は車輪を使用しないが、非常時には車輪で走行可能である。車内.立体的な造形感と未来性を表現しつつ軽量化を実現するために、天井素材をパンチング素材と連続した面照明としている。座席はセミクロス配置で、路線の短さから乗り心地よりも軽量性を優先して製作されている。スタンションポールを積極的に活用し、吊り革は車両中央部にのみ配している。マスコンは右手操作型のワンハンドル式である。編成.増収策の一環として車体広告車やヘッドマークを掲示した編成となっていることもある。ホシデン概要.フラッシュダンス作品概要.