ここで、は共振波長、はリング共振器のモード指数である。この方程式は、光がリング共振器中で強め合う干渉を起こすためにはリングの円周が光の波長の正整数倍でなければならないということを示す。したがって、モード指数は正整数でなければならない。結果として、入射光が(白色光のように)複数の波長成分を含んでいる場合は共振周波数のみがリング共振器を通過できることになる。ダブルリング共振器.ダブルリング共振器では、リング状導波路を一つではなく二つ用いる。二つのリングは(図のように)直列に繋ぐことも並列に繋ぐこともある。直列に繋いだリング状導波路を用いる場合、入力方向と出力方向は(ラテラルシフトにより)同方向となる。光が一つ目のリングの共鳴条件を満した場合、光は二つ目のリングとカップリングし、その内部へと伝播する。一つ目のリングを何周もするうちに光は二つ目のリングの共振条件へと一致していき、二つのリングはカップリングして二つ目のリングへと光が伝播する。同じ方法で、やがて光は出力バス導波管へと伝播する。したがって、光がダブルリング共振器を透過するためには、次の二つのリングの共振条件をどちらも満たす必要がある。ここで、およびはそれぞれ一つ目と二つ目のリングのモード指数であり、どちらも正整数でなければならない。光がリング共振器を抜けて出力バス導波管へ抜けるためには、どちらのリングでも波長が同じでなければならない。つまり、共振が起こるためには上の式ででなければならない。よって、次の方程式により共振は支配される。やはりここでも、およびは整数でなければならない。応用.リング状、円筒上、球状の共振器はバイオセンシングの分野でも有用性が証明されつつある。バイオセンシングの分野でリング共振器を用いる主要な利点の一つは、溶媒やその他の不純物からのラマンおよび蛍光信号などを含む背景から、所望の分光学的結果を得るために必要な試料体積が大幅に低減できるという点にある。他にも、特に気相中における化学的同定などの様々な吸光スペクトル特性解析において共振器が応用されている。