ローレンツ方程式はレーザー、発電機、サーモサイフォン、ブラシレスDCモーター、電気回路、化学反応、正浸透などの簡易モデルで生じうる。また、マルクス水車のフーリエ空間での支配方程式でもある。すなわちマルクス水車はカオス運動を示し、一定速度で一方向に回転するのではなく、その回転が加速したり減速したり停止したり方向転換したり、それらの組み合わせで前後に振動したりと予測不能の動きをする。解析.通常、パラメータ,,は正であると仮定する。ローレンツは、、という値を使用し、これらの値(およびその近傍の値)に対して、系がカオス的な振る舞いをすることを示している。これらは定常対流に相当する。この二つの平衡点はの場合にのみ安定である。これはの時のみ、は正となりうる。また臨界値では、両平衡点はホップ分岐を経て安定性を失う。。また相関次元はと推定されている。グローバルアトラクターの正確なリアプノフ指数の公式は、パラメータの古典的な制限の下で解析的に求めることができ、次に示す。の他の値では、系は結び目のある周期的な軌道を示す。例えば、では(トーラス結び目)となる。テント写像との関連.一般化されたローレンツ方程式.シミュレーション.MATLAB.標準的な記法:冗長性を抑えたバージョン:応用.大気の対流モデル.大気中のカオスと秩序の性質を示すモデル.古畑任三郎ファイナルアッセンブリーオブゴッドレオニード・マシーン歴史.概要.チュートリアルモード.シングルプレイヤーモード.