また宣言型は、前方参照要素を残した抽象値同士をそのまま計算することもアプローチする。そこでは部分評価や部分計算などの数学理論が用いられる。制約プログラミングはそれらに準拠している。副作用を排した純粋な計算.参照透過な計算式では、式枠外の状態(データなど)は完全に無視される。計算式が外部状態を扱えるのは、それが引数として渡された時のみである。その引数を加工した返り値は、そのままではただのデータであり、それが外部状態に反映されるかは式枠外のプロセスの担当になる。また、参照透過な計算式は、式枠内にも可変の状態(データなど)を持つことはできない。可変の内部状態に依存した計算ではその冪等性が失われるからである。これらの性質は純粋関数とも呼ばれる。例として、押すたびにオン/オフが切り替わる電気スイッチ・オペレータがあるとする。命令的オペレータでは現状のオン/オフを状態保存できるので、別途変数を参照するという形式で、オペレータとオン/オフ状態をユニット実装できる。これに対して宣言的オペレータでは、引数として渡されたオン/オフ状態を参照するという形式になり、そこではオペレータとオン/オフ状態を別々に扱うことになる。これだけだと宣言的の方が、ただ煩雑に見える。しかしその”状態”に、オン/オフだけでなく昼夜の区別やアンペア許容やその他諸々の要素が加わっていくと、そうではなくなるというのが宣言型のアプローチである。その時に必要な対象値と”状態”をセットにしての純粋関数を実現する手法としては、部分構造論理由来のサブ構造型システムと、圏論由来のモナドなどがある。状態の分離.宣言型プログラミングでは宣言部分と状態を分離できる。なぜなら宣言部分ではあるべき状態を宣言するため、その前にどうなっていたかは無関係であるからである。例えば「廊下の電気はONである」と宣言した場合、現在の廊下の電気がONであれOFFであれ、(宣言された)なるべき状態はONであり、現在の状態とは無関係である。すなわち宣言型プログラミングでは時間と共にどう変わるか(=状態)を宣言部分で考える必要がなくなる。宣言型言語の例.宣言型に準拠したプログラミング言語宣言型に準拠したドメイン固有言語宣言型を適用したフレームワーク各種どろろ(映画)概要.