や引き続いては任意の二項型多項式列が数列から決定できることを示しているが、これらはベル多項式については言及していない。この数列はデルタ作用素とも関係していて、と置けばがこの列のデルタ作用素になる。畳み込み恒等式による特徴付け.ふたつの数列に対し、一種の畳み込み積をで定義される多項式列は二項型であり、また任意の二項型多項式列はこの形で得られる。母函数による特徴付け.二項型多項式列はちょうどの形の形式冪級数を母函数に持つ(収束性は問わない)。ただし、はが零で、かつ一次の項が非零であるような形式冪級数である。このことは、の冪級数版によって示すことができる。この列のデルタ作用素はだから、となる。この母函数の一つの見方について.ふたつの形式冪級数の積はコーシー積で与えられる。をこのような冪級数の族を添字付ける助変数と考えれば、二項型の等式はで添字付けられた冪級数が、,のそれぞれで添字付けられた冪級数の積になることを実際には言っているのだから、は和を積に写す函数、つまり指数函数の引数であると捉えられる。ただし、は上に書いた形である。多項式列の陰合成.デルタ作用素を上述の如く微分作用素の冪級数として定義するとき、冪級数の間の群演算は冪級数の形式的な合成とすれば、既に述べたデルタ作用素と二項型多項式列との間の自然な全単射は群の同型である。累積率と積率.累積母函数をと書けば、がもとの多項式列に付随するデルタ作用素、即ちが成り立つ。佐久鯉佐久鯉(さくごい)は長野県佐久市の近郊で養殖されたコイの名産品である。佐久鯉について.佐久鯉の歴史と文化.佐久鯉誕生の日.下方階乗冪下方階乗上方階乗冪上方階乗概要.歴史.駅構造.ソーダ・ジャーク栖原角兵衛栖原角兵衛(すはらかくべえ)は江戸時代中期から明治にかけて活躍した商人の一族。「角兵衛」は代々の当主によって襲名されている。異種微分積分学における導函数と積分函数の一覧ニュートンとライプニッツによる古典的な微積分に代わるものは多く、無数にあるの何れもがそのような例として挙げられる。そういった代替微積分学のほうが、与えられた科学的・数学的な考えを言い表すのに通常の微積分学よりも適しているということが時折ある。