という形で厳密に定義される。このとき極限は存在するならば、その値は関数と点から一意に定まる。一方この極限と関数のにおける値は無関係であり、であることもある(右図)。このことを理解するために次の例を挙げる。例として、またはと表す。このことは次のように厳密に定義される。逆に、のとき、の値が限りなく小さくなることを、「がに限りなく近づくとき関数は負の無限大に発散する」といい、またはと表す。これは次のように厳密に定義される。連続な実関数がとする極限において発散するならば、はにおいて定義できない。なぜなら、定義されていたとするとは不連続点となるからである。無限遠点における挙動.がある有限の値に近づくときだけでなく、が正か負の無限に近づくときの関数の極限を定義することもできる。ある無限区間で定義される関数において、が限りなく大きくなると関数の値がある値に近づくとき、「が限りなく大きくなるときはに収束する」といい、またはと表す。これは次のように定義される。また、ある無限区間で定義される関数において、が限りなく小さくなると関数の値がある値に近づくとき、「が限りなく小さくなるときはに収束する」といい、またはと表す。これは次のように定義される。関数の無限における極限においても、関数の発散を考えることができる。ある無限区間で定義される関数において、が限りなく大きくなると関数の値も限りなく大きくなるとき、「が限りなく大きくなるときは正の無限大に発散する」といい、またはと表す。これは次のように定義される。また、ある無限区間で定義される関数において、が限りなく小さくなると関数の値が限りなく大きくなるとき、「が限りなく小さくなるときは正の無限大に発散する」といい、またはと表す。これは次のように定義される。同様に、やにおける負の無限大への発散を定義することができる。やにおいて、関数が収束もせず、また正の無限大にも負の無限大にも発散しない場合、その関数は数列と同様に振動するという。エチカの鏡メイガス人物.選手.極限微生物李烈雨来歴.田﨑敬浩んぐるわ会報あらすじ.