を標数の体とするとき、ベクトル空間の外積代数はテンソル空間の交代テンソル全体の成す部分空間と自然に同一視される。外積代数がので生成されるイデアルによる商多元環として定義されたことを思い出そう。を次数の斉次テンソル全体の成すベクトル空間とすれば、は分解可能テンソルで生成される。分解可能テンソルの交代化作用素()あるいは歪対称化作用素()はが存在する。指数表記.と書ける。ここではその添字に関して完全反対称である。階数がそれぞれおよびである交代テンソルおよびの楔積はで与えられる。このテンソルの成分はちょうどテンソル積の成分の交代部分になっており、添字に角括弧をつけてと表す。内部積も添字記法で書くことができる。を階数の反対称テンソルとすると、に対しては階数の交代テンソルでによって与えられる。はの次元である。応用.線型代数.射影幾何.微分幾何.表現論.表現論において、外積代数はベクトル空間の圏における二つの基本のうちの一つで、もう一方は対称代数である。これらの構成はともに一般線型群の既約表現を生み出すのに用いられる。物理学.外積代数は、フェルミオンと超対称性に関する物理理論において基本的な役割を演じる、の原型的な例である。物理学的な議論はグラスマン数を見よ。ほかのいくつかの関連する概念の物理学への応用はやを参照。歴史.外積代数それ自身は、アーサー・ケイリーとジェームス・ジョセフ・シルベスターの重ベクトルの理論の形式的側面を捉えたいくつかの規約あるいは公理から組み立てられたもので、それゆえに幾何学的な言葉での形式的な理由付けの面を抜きにすれば、命題計算のような「計算」()の類である。特にこの新たな発展は、それまで座標の観点からのみ説明されてきた性質である次元の概念の「公理的な」特徴づけを可能にした。恵迪寮恵迪寮(けいてきりょう)とは、北海道札幌市北区にある北海道大学の寄宿舎。日本三大自治寮の一つである。施設の概要.恵迪寮は北海道大学の札幌キャンパス構内に位置している。構造.定員.寮費.寮歌.所在地.東淀工業高等学校東淀工業高校就航航空会社.坂出第一高校筑前高等学校筑前高校大和青藍高校福岡海星女子学院高校鹿本農業高等学校