分散分析(ぶんさんぶんせき、、略称:ANOVA)は、観測データにおける変動を誤差変動と各要因およびそれらの交互作用による変動に分解することによって、要因および交互作用の効果を判定する、統計的仮説検定の一手法である。したがって、分析の目的によっては、分散分析のみから結論が導かれるものではなく、これらの手法と組み合わせて用いることが肝要である。分散分析には各種のモデルがあり、データの性質や要因計画の型、検証したい仮説に応じてそれらを使い分けることが適切な利用法である(一元配置分散分析・回帰分散分析・共分散分析など)。現在では、分散分析は一般線形モデル、構造方程式モデリングの一部として扱えることが判明しており、さらなる拡張も可能である(潜在変数に対する分散分析など)。分散方法は、実験データの分析やモデルの開発によく用いられる。相関関係と比べると、数値変数でない変数を扱えるなどの利点がある。基本概念と用語.分散分析は,実験データの解析に多用される統計的仮説検定の一形態である。帰無仮説が正しいと仮定して、帰無仮説と標本から計算された検定結果が、偶然に発生した可能性が低いと判断される場合、”統計的に有意”と呼ばれる。分散分析の典型的な使い方は、「すべてのグループが同じ母集団からのランダムなサンプルである」という帰無仮説である。たとえば,患者の類似したサンプルに対する異なる治療法の効果を研究するとき,帰無仮説を「すべての治療法が同じ効果を持つ(何も起こらないという結果になる)」とする。帰無仮説を棄却されると、「治療グループ間で観察された効果の違いが、無作為な偶然によるものである可能性が低い(=効果の違いは治療に原因がある)」ことを意味する。仮説検定では、第一種の過誤(偽陽性)の発生率を有意水準に制限する。実験者は,第二種の過誤(偽陰性)も制限したいと考える。第二種の過誤の発生率は、サンプルサイズ、有意水準、効果量に大きく依存する。分散分析の用語は、多くが実験計画法に由来する。実験者は、効果を決定するために、要因を調整し反応を測定する。結果の妥当性を保証するために,ランダム化とブロッキングの組み合わせによって因子は実験ユニットに割り当てられる。また実験対象によっては盲検化を行い、結果の公平性を確保する。