カリフォルニア大学サンタバーバラ校を卒業後、アスプリーはIT業界に進み、ブラッドショーやスリーコムなどで働いた。また、カリフォルニア大学サンタクルーズ校のインターネット・ウェブエンジニアリング・プログラムも運営したが、これはクラウドコンピューティングの最初期の実装例であると言われている。その後、エクソダスコミュニケーションズに入社し、戦略企画ディレクターとして会社の専門サービスグループを共同設置した。バレットプルーフ・ダイエット.セーファーインターネット協会活動.菅原石廬浦添総合病院浦添総合病院(うらそえそうごうびょういん)は、沖縄県浦添市にある社会医療法人仁愛会が運営する私立病院。概要.有限アーベル群数学の殊に代数学において有限アーベル群(ゆうげんアーベルぐん、)は、可換かつ有限なる群。ゆえにこれは有限型のアーベル群の特別の場合である。にも拘らず、有限アーベル群の概念には独自の長い歴史と特有の様々な応用(合同算術のような純粋数学的なものも、誤り訂正符号のような工学的なものも含めて)を有する。クロネッカーの定理は有限アーベル群の構造を陽に記述する。すなわち、有限アーベル群は巡回群の直積である。群の圏において、有限アーベル群の全体は自己双対部分圏を成す。歴史.性質.クロネッカーの定理.以下、は有限アーベル群とする。この列をの不変系といい、その各元を単因子(不変因子)という。クロネッカーの定理の系.ことを示した。以下のことがわかる:応用.調和解析.合同算術.代数的整数論で広く用いられる構造として、整数の合同類環と特にその単数群がある。このアプローチは合同算術の基礎になっている。が素数ならば、この単数群は位数の巡回群であり、素数以外の場合でも有限アーベルであることは変わりない。この構造は、フェルマーの小定理(や、その一般化であるオイラーの定理)のようなディオファントス方程式を解くのに利用できる。フェルマーの二平方定理のデデキントによる証明でも用いられた。