ここに、多項式の既約性は、多項式の根を含む最小の拡大体の一意性を言うために必要である。実際、上の次数の相異なる二つの既約多項式の積に対し、その各既約因子の根を添加する拡大は、上で述べたように上相異なる拡大次数を持つ拡大体を定めるから、それらは互いに同型でない。次数が同じである場合も同型でないことは起こりうる。例えば、多項式は上での根を含む二つの次数最小の拡大体およびを持ち、これらは互いに同型でない。根体の特徴付け.準同型と根.をの拡大体とする。上で見たように、の任意の根が、に含まれるの根体に対応する。相異なる二つの根に同じ根体が対応し得るが、各根に対して一意にからへの(したがって、に含まれる根体への)体の準同型が定まる。故に、に含まれるの根の全体とからへの準同型の全体は一対一に対応する。特に、の次数がならば、からへの準同型は高々個存在する。がにおいて一次式の積に分解し、全ての単根がに属するならば、からへの準同型はちょうど個存在する。上の多項式が分離的であるとは、それがの代数閉包において重根を持たないこと(あるいは同じことだが、その一階導多項式と共通根を持たないこと)を言う。次数の既約多項式が分離的ならば、からの代数閉包への(あるいはまたはが一次式の積に分解する任意の体への)準同型はちょうど個存在する。完全体上任意の既約多項式は分離的である。例えば、有理数体、実数体、一般に標数の任意の体はそうであるが、任意の有限体はそうでない(分離拡大の項を参照)。狩野広居おおたかいくこステートフッド・デー(ハワイ)ガーデン・シティ狩野良貴狩野徳蔵概要.ビントロテリーザ・メイ来歴.生い立ち.庶民院議員.内務大臣.EU離脱の是非を問う国民投票.首相.保守党党首辞任.政策・主張.人身売買の犯罪歴のある者を出入国させないための手段としても重要な法制化だった。これにより被害者の保護が強化されただけで無く、ビジネスにも透明性を高めるよう要求することになった。