化合物は、さまざまな種類の結合や力によってつなぎ合っている。化合物内における結合の種類の違いは、その化合物に含まれる元素の種類に依存する。水素結合は、電気陰性度が大きな原子に結合した水素原子が、相互作用する双極子または電荷を通じて、別の陰性原子と静電的な結合を形成することで起こる。化学反応.四色定理定理の正確な定式化.これを「地図の塗り分け」とすると、例えば飛び地を所属地と常に同じ色にしなければならない、とした場合、何色あっても足りない、といった問題などがある。例えば、簡略化した地図を考えてみましょう:グラフ理論でとらえると、という定理になる(後述)。また、このような領域の塗り分けが有限の色数で必ず可能となるのは平面(二次元)以下の次元までであり、三次元以上では領域の取り方次第でいくらでも色数が必要な例が作れる。歴史.コンピュータによる証明.証明のアイディアの概要.最後に、この手順で漸化できる構成の不可避集合を特定することが残る。このような集合を発見するために使われる主要な方法は、放電法である。放電法の根底にある直感的な考え方は、平面グラフを電気的なネットワークとして考えることである。最初に正負の「電荷」が頂点に分配され、合計が正になるようにする。上の式を思い出してほしい:一般化.四色問題とジョーク.純物質とは、一定の性質を持つ化学物質のこと。教科書などには純粋な物質や純粋物質と記されていることがある。純物質のうち、特に水素や酸素など単一の元素(厳密には同素体)からのみ構成されるものを単体、水など複数の元素が化合してできたものを化合物という。純物質を構成しているそれぞれの元素の組成や密度・融点・沸点は一定であり、それらの物理的性質から物質の種類を判別することができる。複数の純物質が混合してできた物質は混合物という。純物質は物理的方法(ろ過・蒸留・再結晶・クロマトグラフィーなど)ではこれ以上分離しない。しかし、化学的方法(電気分解など)を用いれば単体にまで分解することができる。離散数学離散数学(りさんすうがく、)とは、原則として離散的な(言い換えると連続でない、とびとびの)対象を扱う数学のことである。有限数学または離散数理と呼ばれることもある。