掛け算九九が珠算と無関係に有用であるのに対し、割り算九九はそろばんの珠の動きとの関連が大きい。元の頃、中国で発明され、その後日本にもたらされたものである。日本では毛利重能の割算書などによって広まった。そろばんの普及と割り算九九の普及は大きく関連している。江戸時代には帰除法のほうが一般的であった(亀井算という商除法も行われていた)。下の表で上段は表記、中段は読み、下段は表している計算式である。見一.唐目十六割.四十三割.四十四割.平方九九.掛け算九九のうち掛ける数(乗数)と掛けられる数(被乗数)が同じものを平方九九という。掛け算九九の中に含まれているので、あらためて覚える必要はない。立方九九.三乗の九九を立方九九という。通常の掛け算九九と同様に唱えて覚える。開立などに用いる。九九の歌.日本では、掛け算九九の学習用として複数の楽曲が制作されている。これらの楽曲を九九の歌(くくのうた)または九九ソング(くくソング)と総称する。主な楽曲.これ以外にも「九九の歌」は多数制作されている。木次線木次線(きすきせん)は、島根県松江市の宍道駅から広島県庄原市の備後落合駅に至る西日本旅客鉄道(JR西日本)の鉄道路線(地方交通線)である。概要.中国統括本部直轄(沿線の地域対応は山陰支社が担当)の宍道駅と備後落合駅(沿線の地域対応は広島支社が担当)を除くと、路線の運行と営業は木次鉄道部が、沿線の地域対応は広島県に属する油木駅のみ広島支社が、島根県に属するその他の区間は山陰支社が担当している。沿線概況.運行形態.奥出雲おろち号.使用車両.過去の使用車両.簸上鉄道時代の車両.蒸気機関車客車はすべて木製ボギー客車高速化提案.歴史.簸上鉄道.木次線開業及び簸上鉄道国有化後.駅一覧.宍道駅と木次駅がJR西日本直営駅であり、それ以外の駅は簡易委託駅もしくは無人駅である。備後落合駅備後落合駅(びんごおちあいえき)は、広島県庄原市西城町八鳥にある、西日本旅客鉄道(JR西日本)の駅である。概要.当駅を含めた前後の区間は豪雨・豪雪により不通となることがしばしばある。豪雨は三次方面に、豪雪は木次・新見方面に多く、特に雪は一度深い積雪になると春まで除雪されず、バス代行となることが多い。歴史.駅名の由来.駅構造.