圧縮荷重を分担する部材の設計では、座屈強度に対する注意が必要である。圧縮荷重を受ける長柱の曲げ座屈応力.支配方程式.曲げ剛性の一様断面の柱が圧縮荷重を受けるとき、変位は以下の式に従う。ここでは柱の長さ方向の座標を表す。この微分方程式の一般解は次式で表される。ただし、である。座屈問題は、特定の境界条件の下でこの方程式の非自明解(以外の解)を求める固有値問題に帰着される。端末条件係数.座屈応力を求める際に、端末条件係数と呼ばれる値が関係してくる。棒の末端部分の形状により係数は次のような値になる。オイラーの式.上記の支配方程式を解くと、柱はある特定の荷重(座屈荷重)を受けたときに座屈することが分かる。この荷重から、次のオイラーの式が求められる。または応力で表すとここでである。柱が座屈荷重を受けているとき、解の中の係数の値そのものは決まらないため、変位も不定である。しかし係数の比は決まるため、たわみ曲線のおおよその形状は決まることになる。この形状を座屈モードという。オイラーの式は、座屈荷重に達するまでに柱に生じる応力は弾性限度内にあると仮定して導かれたものである。そのため座屈荷重に達する前に圧縮応力が弾性限度を超えるような短い柱に対しては、弾性座屈が起こる前に塑性変形が生じてしまうため、座屈応力はオイラーの式で求められる値よりも低くなる。降伏点の材料に対してオイラーの式が適用できる柱の長さ(細長比)の限界は次式となる。細長比がこれより小さい柱にも座屈は生じるが、これは材料の塑性や粘性等の性質も関係する複雑な現象である。そのためこの場合の座屈応力と細長比の関係は次のランキンの式、ジョンソンの式、テトマイヤの式などの実験式が用いられる。ランキンの式.ランキンの式は次のように表される。ここでである。ジョンソンの式.テトマイヤの式.種類.力学的分類.力学的には、座屈は構造の変形による幾何学的非線形性に起因して、構造物に不安定な平衡状態が発生することである。この観点からは、以下のように分類される。寛印寛印(かんいん、生没年不詳)は、平安時代中期の天台宗の僧。父は紀忠方。丹後国与謝郡の出身。房号は願蓮房。丹後千徳とも称される。ネット局.