これらの文書の中で、ホプキンズは自分が財を成したメリーランド州の貧しい若者向けに奨学金を創設する用意について述べている。ほかにも、孤児・アフリカ系アメリカ人の子供たちや、自分の家族・雇用者(黒人・白人問わず)、いとこのエリザベスの金銭的支援をする代金、人種差別無く若者を受け入れる保護・教育施設の創設、お年寄りや病人(特に精神疾患・回復期の患者)向けの保健サービスの創設についても言及している。孤児院の設計は、当時最も有名な建築家のひとりだったが担当し、彼はジョンズ・ホプキンズ病院の設計も一部担当した。ジョンズ・ホプキンズ大学の立地は、当初ホプキンズの遺志に従って夏の保養地クリフトンが選ばれたものの、後に変更された。クリフトンは現在ボルティモア市の所有下で、ゴルフ場と公園として使われている。黒人向け孤児院のみは病院設立委員会によって創設されたが、ホプキンズの名前を冠したその他の施設は、ジョンズ・ホプキンズ大学・同病院の初代理事長だったやその後任者によって作られた。黒人向け孤児院.現存する教育機関.また指示書には、看護学校の設立に向け、「わたしは、病院と連携した、女性看護師向けの訓練学校を作ってやりたい。設立は、病棟の病人へ有能な女性による看護を担保することへ繋がるだろうし、訓練され経験豊富な看護師を輩出することは、社会全体にとって益となるのだ」()とも書かれていた。レガシー.ホプキンズが亡くなったあと、『』紙には長文の追悼記事が掲載され、結びには次のように記された。大学設立にかけた貢献は、ホプキンズの慈善活動中最大のもので、また当時のアメリカにおいて、教育機関に提供された最高額の篤志寄付でもあった。ジョンズ・ホプキンスジョンズ・ホプキンス病院ジョンズ・ホプキンズ大学病院五十嵐誠略歴.点ごと点ごとの演算.以下のような例がある.ただし.点ごとの積,スカラーを参照.の代わりに代数的構造をとることで,からへの関数全体の集合を類似の方法で同じタイプの代数的構造にすることができる.成分ごとの演算.成分ごとの演算は通常ベクトルに定義され,ここでベクトルはある自然数とある体に対して集合の元である.ベクトルの番目の成分をと書けば,成分ごとの加法はである.