厳密にいうと完全な非圧縮流れは自然界には存在しないため非圧縮流れとは一種の近似モデルである。ここで負号は、面積ベクトルを外向きに定義していることより、コントロールボリュームから出る流れによってボリューム内の質量は時間的に減少することを意味する。この式の右辺に発散定理を用い、質量流束と密度の時間変化の間の関係が導かれる。我々が興味を持っていることは、流体速度とともに移動するコントロールボリュームの密度の変化である。流束は、次の式で流体速度と関連している:したがって質量保存則はと表される。この式は連続の式と呼ばれている。密度の全微分を考える(そして連鎖律を適用する)ことにより、であるから、流体と同じ速度で動いている(すなわちとなる)コントロールボリュームをとれば、上式は物質微分:を用いて簡潔に表される。連続の式に代入すれば、圧縮率.流れに関わる周辺分野では、流体の非圧縮性の尺度に圧力変化と密度変化の比が用いられる。これは圧縮率と呼ばれる。ソレノイド場との関係.非圧縮性流れの速度場はである。ソレノイド場とは発散ゼロ(回転はあってもよい)場である。一方で非圧縮かつ回転ゼロの速度場はと呼ばれる。非圧縮性流れと非圧縮性物質の違い.前述した定義のように、非圧縮流れではである。これは一方、均質、非圧縮性の物質は全領域で一定の密度を持つものとして定義される。そのような物質では密度である。これはよってが従う。したがって、均質な物質は常に非圧縮性流れとなる。しかし、逆はかならずしも成り立たない。多くの文献で、非圧縮性流れではその密度を一定としている。これは技術的には不正確であるが、慣例としてなされる。非圧縮性流れの仮定の上にさらに非圧縮性物質を仮定することの利点の一つは、運動方程式中で動粘度一定とみなせることである。上記の厳密さはしばしば混乱の元となる。したがって、力学について記述されているとき、多くの場合は非圧縮性物質または一定容積の流れと明示的に言うことが好まれる。関連する流れ.これらは流れについての異なる仮定であるが、すべての仮定は流れに依存する関数を用いて、一般形でとりあつかうことができる。非圧縮性流れの数値的近似解法.