一方、一次元解析を行う時には、赤色で示したような空間的に固定されたある領域を考え、緑色で示したようなその領域の断面を考えて、そこを通過する水理量を考えることがある。この領域で水を検査するという意味から、この固定された領域を検査領域またはコントロール・ボリューム()と呼び、その断面を検査面(、)という。比エネルギーと比力.これらは、上で述べたユニフローに対する開水路一次元解析法によりナビエ・ストークス方程式から導くことができる。保存則.連続式(質量保存則).ユニフロー開水路定常流における連続式はこれは、以下のように導出される。まず、水(非圧縮性流体)の質量保存則にあたる連続式は以下のように記述される。となるので、これを代入してが得られる。エネルギー式(ベルヌーイの定理).開水路のベルヌーイの定理はこの式は以下のように導出される。連続式と同様のコントロール・ボリュームを考えナビエ・ストークス方程式に発散定理を適用すればが導かれる。運動量式(運動量保存則).開水路における運動量式はこれは以下のようにして得られる。まず、拡張された運動量を用いてをユニフローにおいて他の保存則と同様のコントロールボリュームで積分すると、以下の式を得ることができる。となる。射流と常流、限界水深.射流の場合、流速が「射るように」速くなるため、橋脚等に作用する流体力が大きくなったり、河床せん断力が強くなり洗掘されやすくなるため危険である。そのため、普通の河川では常流水深となるように水深を調整して水を流すのでその時が「通常の流れ」であり、これが常流という用語の由来である(英語でも常流をということがある)。等流.開水路がという条件を満たす時この流れは等流()となり、この時という特徴を持つ。平均流速公式.となる。これが流れが層流の場合の平均流速公式である。といった方法が使われる。しかし一方、自然界の流れの大半は乱流であり、この層流の場合の式は厳密に言えば適合しない。乱流の場合は、プラントルとカルマンが管路流に対して提案した流速分布のを開水路に適用してを使うことができる。断面形状と水理量.平均流速公式により、断面形状が決まれば、任意の水深の時の、流積、径深、流速、流量などを求めることが出来る。