環の圏は完備かつ余完備、すなわち任意の小さい極限および余極限が内に存在する。他の多くの代数圏同様に、忘却函手は極限およびを創出(および保存)するが、余積や余等化子は保たない。やへの忘却函手も極限を創出および保存する。における極限と余極限の例を挙げる:射について.数学においてよく知られた多くの圏と異なり、環の圏の任意の二対象の間には必ずしも射が存在するわけではない。これは(単位的)環準同型が単位元を保つという事実の反映である。例えば、零環から任意の非零環への射は存在しない。環からへの射が存在するためには、の標数がの標数を割り切ることが必要条件である。射集合が空となることがあってさえ、それでも始対象が存在するから、環の圏はである。の射について、以下のことが言える:部分圏について.環の圏はいくつも重要な部分圏を持っている。例えば、可換環、整域、主イデアル環、体それぞれの全体の成す充満部分圏などが挙げられる。可換環の圏.可換環の圏はすべての可換環を対象とするの充満部分圏である。可換環の圏は可換環論における主題の研究の中心的な対象の一つである。任意の環は、の形の元全体で生成されるイデアルで割ることで可換にすることができる。これにより定義される可換化函手は包含函手の左随伴であり、したがってはのとなる。集合を生成系とする自由可換環は、の各元を不定元とする多項式環によって与えられ、にそれが生成する自由可換環を対応させる函手は忘却函手の左随伴を与える。可換環の圏は環の圏において極限閉、すなわちにおける極限は、それをの図式と見てとった極限と一致する。しかし余極限は一般には一致しない。そのような方法でにおける余極限を得るには、においてとった余極限の(上に書いたような剰余環をとって)可換化しなければならない。二つの可換環の余積は、環のテンソル積によって与えられる。やはり二つの非零可換環の余積は零環となり得る。可換環の圏の反対圏はアフィンスキームの圏に圏同値である。この同値対応は、各可換環にそのスペクトルとなるアフィンスキームを対応させる反変函手によって与えられる。体の圏.