繰り返しを許した順列.ものを順番に並べることを考えていて、一つのものが何回も選ばれてもよいとき、可能な並べかたの数は繰り返しを許さない順列.ものが並ぶ順番を考えていて、それぞれものは一回しか選べないときに可能な並べ方の数は繰り返しを許さない組合せ.選んだものがどの順番で並ぶかは問題でなくて、それぞれのものは一回までしか選べないときあり得る組合せの数は繰り返しを許した組合せ.選んだものがどの順番で並ぶかは問題でなくて、それぞれのものを何回でも選べるとき、あり得る組合せの数は数え上げ組合せ論.このアプローチが常に満足いくもの(すなわち実用的なもの)であるとは限らない。を見つけるというものがある。となる漸近公式が導かれる。母関数は大抵の場合、通常母関数であるか、あるいは指数型母関数構造的組合せ論.組合せ的パターンや組合せ的構造に関係する定理が多く存在する。これらは集合の分割や順序付分割に焦点を当てることが多い。特に述べておきたい結果を下では紹介する。デザイン理論.このような構造が存在するとき、その構造は有限射影平面と呼ばれる。有限幾何と組合せ論が交わっていることを示す例である。ラムゼー理論.証明は背理法による短いものである。この主張が正しくないと仮定する。これはラムゼーの定理の特殊な場合である。無秩序な配置に秩序を見出すという考えからラムゼー理論は生まれた。極値組合せ論.より難しい問題は、極値解を特徴付けることである。この場合は、要求を満たしたまま他の選び方をすると最大数が達成できないことを示すことになる。確率との関係.組合せ数学を確率の基礎として応用することがある。組合せの数がわかり、それぞれの個別の事象が独立であれば、確率は組合せの数で割れば求めることができるからである。アメリカのテレビドラマ一覧組合せ論惑星協会惑星協会(わくせいきょうかい、)は、天文学、惑星科学、宇宙探査などに関して、研究・広報・政治的提唱などを行う、国際的なNPO。概要.