決定論によって仮定される全てを見通すような存在であるラプラスの悪魔のような存在は、標準的な量子力学の解釈では否定される。量子力学は原理的に確率的な予測しかできないが、決定論的な解釈も提示された。例えば、自然界には隠れた変数があり、それを知ることができないため確率的な結果が現れるとする解釈がある。しかし隠れた変数を検証するために定式化されたベルの不等式の検証実験により、局所的な隠れた変数理論は否定された。したがって現在の物理学では、隠れた変数による決定論の立場を採る学者はほとんどいない。他にも多世界解釈は決定論として知られ、初期状態が与えられれば分岐する各世界の状態は一意に決定される。ただし各世界の観測者はどの世界にいるのか知らないため、確率的な結果が現れる。偶然性と確率.経済学では、ナイトが、不確実性を計測可能なリスクと区別した。計算可能な確率をもたない不確実性にあっては、後者と異なり、事前の予測はできないことになる。偶然性と意味.偶然性は、実存主義などでは、人間存在の不条理さを示すものとして理解されている。この不条理さ・無意味さは、同時に、必然的な本質の欠如を意味するものである。そのため、「人間は自由の刑に処せられている」というサルトルの言葉にあるとおり、偶然性は、自由の概念と結びつけられることになる。これに対して、ヘーゲルなどの理性主義では、理念の現われとして理解される現実の必然性・有意味性が強調されている。そのため、偶然性は、あくまで一時的で無意味な現象の側に帰せられている。また、シンクロニシティの概念で、カール・グスタフ・ユングが、単なる偶然の一致とは区別される、有意味な偶然の存在を主張した。これは、同時的な相関関係を、彼のいうところの集合的無意識に由来する元型の現われとして解釈すべきケースの存在することを主張したものである。ただし、その非因果性をめぐっては、その非科学性が問題とされることも多い。数学において公式(こうしき)とは、数式で表される定理のことである。比喩や俗称としての「公式」は「その他」の項にまとめている。例.物理学.物理法則を表した基礎方程式が広く知られる。道具としての公式.