時間発展型問題において境界上の離散化のみで近似解を得るためには、線形問題の際に課された条件の他に、時間に関する離散化方法にも注意が必要である。具体的には、与えられた問題に対応する時間と空間に関する積分方程式(時間域積分方程式)を定式化の出発点とし、空間・時間双方を離散化した上で、当該の定式化の下での基本解と初期条件との領域積分(定式化の結果として残る積分項)が消滅するか、または境界積分に置換可能な場合に限り、時間発展問題の境界要素解析でも境界上の離散化だけで近似解が得られることになる。有限要素解析や差分計算の場合のように、時間方向の離散化を時間積分法で近似的に処理すると、解析における各時刻において現時刻での場の値と基本解とを含む領域積分が生じ、上述の特徴は失われてしまうことになる。なお、境界要素法は、幾何学的非線形問題や材料非線形問題のように、領域内部で満たすことを求められる支配方程式や構成方程式そのものに非線形性がある場合でも近似解を得ることが可能ではある。しかし、定式化の取り扱いの中で領域積分が副次的に生じ、境界要素法の最大の利点である「境界上の離散化だけで近似解が得られる」点が失われてしまい、現在ではあまり用いられない。離散化して得られる問題の規模を小さく抑えることができる.離散化に用いる要素や節点の数、場の変数の評価点の数が小さくなれば、最終的に得られる代数方程式(多元連立(一次)方程式)の規模(元数、未知量の総数)も小さくなる。線形問題・非線形問題を問わず、汎用の離散化解析手法では支配方程式を最終的に連立一次方程式に帰着させ、この方程式の解から近似解を構成するため、連立方程式の元数の大小は解析時の計算負荷(使用メモリ、計算時間)に直結する。当然のことながら、問題の規模を小さくすれば、計算負荷はより小さく抑えられることになる。離散化により得られた連立方程式の係数行列が密な行列となる.得意とする問題.上述のような当該解法の特徴,および利点・欠点を考慮して,今日において境界要素法が得意とする問題としては以下のものがある.(開領域の)波動伝播の問題.