クーパーは当初、金属内で孤立した対が形成される場合のみを考慮していた。完全なBCS理論で説明されているように、多くの電子対形成のより現実的な状態を考慮すると、対が形成されることにより、電子の許容エネルギー状態の連続スペクトルにギャップが生じることが分かる。このことは、系の全ての励起がある程度の最低限のエネルギーを持つ必要があることを意味する。電子の散乱などの小さな励起が禁制されるため、この「励起とのギャップ」が超伝導につながる。ギャップは、引力を感じる電子間の多体効果により現れる。脚注.脚注.脚注.これらの関係を表にまとめると以下のようになる。※素因数の数(含重複)一般化.と表すことができる。十進法とは、十をとし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。記数法.各アラビア数字を自然数の数値に対応させ、この数字列が、という数値であることを表す。そろばんは十進法と同じ仕組みだが、文字として表記することはない。十進法のうち、五倍→二倍→五倍→二倍...の循環で繰り上げる方法は、正確には「二・五進法」という。十進法という考え方は古代からあったとみられる。日本の須玖岡本遺跡(福岡県春日市)からは、弥生時代に分銅のように重量を計るため使われた権(けん)という石器が出土しており、基準となる権の十倍の重さのものが見つかっている。命数法.十進命数法とは、十を底とする命数法である。数詞.現在、世界の言語の数詞は十進命数法が圧倒的であり、北京官話、英語、スペイン語、ポルトガル語、ロシア語、日本語、ドイツ語など、話者数の多い言語の大半で使われている。古語ではラテン語も同様である。古語大言語で十進命数法でないのは、二十進法を遺すフランス語などに限られる。十進命数法は、ヒトの両手の指の数に由来する。数詞が例外なく各桁の数と位から構成される完全な十進命数法は、呉語を除く中国語に見られる。ベトナム語の数詞もほぼ例外がない。朝鮮語、日本語、タイ語の数詞は中国語から輸入したものである。なお、春秋戦国時代までの中国語では、各桁の間に「と」を意味する「又」や「有」を挿入した。『論語』では十五を「十有五」と書かれている。