ローマ市は、帝国の滅亡後も一都市として存続し続け、世界帝国ローマの記憶は以後の思想や制度に様々な形で残り、今日まで影響を与えている。時代区分.王政期.共和政期.帝政期.初期.いくつか分け方が存在する。中期.セウェルス朝から始まり、軍人皇帝時代を経て、ディオクレティアヌス帝が即位するまで。後期.後期以降の時代は皇帝による専制や君主崇拝が強められ、専制君主制(ドミナートゥス)と呼ばれる。東西分離後.西ローマ帝国.その滅亡をもって、ヨーロッパ史では古代と中世との境界とする場合がある。東ローマ帝国.その滅亡を以って、ヨーロッパ史では中世と近世の境界とする場合がある。近代以降の古代ローマ史に関する著作.ここでは特に広く知られ、二次資料としての価値が高く、評価の定まった文献のみをあげる。ローマの歴史辺を共有する頂点を異なる色で塗ることを(頂点)彩色という。よって、部グラフは彩色可能なグラフに他ならない。同様に、頂点を共有する辺を異なる色で塗ることを辺彩色という。長安(ちょうあん、、)は、中国の古都。現在の陝西省の省都西安市に相当する。西域に近かったこともあって、王朝の隆盛とともに国際都市となっていた唐代の長安は周辺諸民族が都城建設の模範とした。日本でも平城京や平安京は長安に倣ったと考えられており、日本において平安初中期の詩文の中で、平安京を指して長安と書いている例が見られる。歴史.西周.秦.前漢から北周.秦滅亡後の戦乱の結果漢朝を建てた劉邦は、婁敬と張良の進言により破壊された咸陽の郊外に新たな都城を建設、長安と命名、蕭何が宮殿を造り、恵帝の時代には城壁が建築されている。長安城の南側は南斗、北側は北斗の形をしていたため、当時は長安城の別称として「斗城」が誕生した。長安城には九市、十二門が設けられ、城内には未央宮、長楽宮、北宮、桂宮といった宮殿があった(『三輔黄図』)。漢代の長安はいびつな形をしていた。その後前漢、新、後漢(滅亡前の数年間)、西晋(滅亡前の数年間)、前趙、前秦、後秦、西魏、北周が首都を設置している。隋・唐.五代以降.