その後、自国の宰相であった魏斉にかつて辱められた食客の范雎を、遠交近攻策の提唱などで重臣に採用した秦から圧迫され、秦への対策では苦しい状態が続く。信陵君の死後、魏は秦に抵抗できず、次々と領土を削られる。更に秦王政(後の始皇帝)の治世下と成って、ますます強勢化した秦から攻められた。のち、秦末に魏王の子孫である魏咎、次いで魏豹を王として一時復興した。また、漢の文帝の母の薄氏は魏王家出身であった。有限体有限体においては、体の定義における乗法の可換性についての条件の有無は問題にはならない。実際、ウェダーバーンの小定理と呼ばれる以下の定理が成り立つことが知られている。別の言い方をすれば、有限体において乗法の可換性は、体の有限性から導かれるということである。構成例.構造.と表される。したがって、有限体の拡大はすべて巡回拡大であるガロア拡大である。有限体は代数的閉体でありえない。地理.位置・広がり.隣接する県は以下の通り。主要な都市.行政.コムーネ.文化・観光.世界遺産.県内には、以下の世界遺産がある。スポーツ.サッカー.イタリアにおける米生産の中心地であり、県南部には水田地帯が広がっている。地理.位置・広がり.地勢.主要な都市・集落.行政区画.文化・観光.などスキー場もいくつか有る。世界遺産.県内には以下の世界遺産がある。スポーツ.サッカー.交通.道路.おおむね北および西を優先し、通過点もしくはその近傍の地名を示す。〔〕内は県外。鉄道.おおむね北および西を優先し、通過点もしくはその近傍の地名を示す。〔〕内は県外。脚注.※この記事は、イタリア語版からの翻訳文を含み、があります。ノヴァーラ県ノヴァーラ県(ノヴァーラけん、)は、イタリア共和国ピエモンテ州に属する県の一つ。県都はノヴァーラ。地理.位置・広がり.ピエモンテ州北東部に位置する県で、東にロンバルディア州と境を接する。隣接する県は以下の通り。主要な都市.行政区画.文化・観光.世界遺産.県内には、以下の世界遺産がある。スポーツ.サッカー.吉野石膏概要.直轄工場.主な関連生産拠点.JNN報道特集概要.