現役時代は投手の配球を読むのが上手く「読みのコージ」とも呼ばれた。大抵の打者はネクストバッターズサークルで素振りをして相手投手にタイミングを合わせることが多いが、山本は素振りは全く行わず、片膝を付いて微動だにせず、投手の癖をじっくり観察した。入団したばかりの川口和久が投球練習をしているのを数球ほど眺めていた山本はすぐにストレートとカーブを放る際の川口の癖を見抜き、投球前から真っすぐとカーブを言い当てている。江川卓は山本との対戦を特に苦手にしており、引退後のラジオ番組のインタビューでは、自身がアマ時代に「怪物」と謳われてからのプロ入り後「最初に一番衝撃を受けたバッター」に山本の名を挙げた。守備.特筆.人物.のんびり屋の性格で、後に妻になる鏡子が、神宮球場に憧れの山本本人を見に来ているのを見ながら、「あれ(鏡子)、誰の彼女じゃろか?」と感じていたほど呑気であったという。また、プロポーズの言葉は「両親に会ってくれ」だったと述べている。現役時代、王貞治、田淵幸一、星野仙一、平松政次、松岡弘と共に、細川たかしの「六つの星」という歌にバックコーラスで参加したことがある。現役時代の移動時に着用していた黒スーツ(ストライプ入り等)、パンチパーマなど、衣笠祥雄、江夏豊らと新幹線のホームに立つと迫力があった。当時のプロ野球選手の私服はこうしたヤクザ風のものが主流であり、鼠先輩(岡山県赤磐市出身)も自身のパンチパーマにヤクザ風のスーツファッションは、現役時代の山本と衣笠を意識したものと話している。野球.現在、球場でファンが選手の名前で大声援することを「○○コール」と呼ばれているが、これは山本が「ミスター赤ヘル」としてチームを引っ張るようになってから、打席に立つたびに「浩二!浩二!」というファンからの大声援が起こるようになり、マスコミがそれを「浩二コール」と名付けて広めたためである。また、トランペットなどの楽器(鳴り物)による応援は、山本の打席で行われたのが最初だと言われている。山本は自書で自身の応援歌を「コンバットマーチ」であるとしている。応援歌の歌詞は「飛ばせ浩二、大空高く」であるが、前半の「飛ばせ浩二」の部分が早稲田大学のコンバットマーチのメロディである。