SNRは、他のパラメータを一定に保てばパルス長に比例する。このことから、次のトレードオフが帰結する。が長くなればSNRは改善するが、分解能が犠牲になる。また、逆も同様である。線形周波数変調(チャープ)によるパルス圧縮.基本的原理.解像度を損うことなく十分なSNRを得られるだけの大きなパルスを得るためにはどのようにすればよいだろうか?ここにパルス圧縮が登場する。基本的原理は次のようなものである。レーダーやソナーへの応用においては、パルス圧縮には線形チャープが最も一般的に用いられる。パルスは有限の長さを持ち、振幅は矩形関数とする。もし送信信号の長さがで時刻に開始し、周波数帯だけ搬送波周波数を中心として掃引するものとすると、次のように書ける。上の定義から、チャープ信号の位相(つまり、複素べき指数の偏角)は二次式となる。よって、瞬時周波数は(定義より)次のように書ける。これは、意図どおりにおけるからにおけるへと線形な坂を登っている。位相と周波数の関係式を逆に用いることも多い。所望のチャープ周波数をとすると、チャープ位相は積分を用いて次のように書ける。送信信号と受信信号の相互相関関数.単純パルスの場合と同様、送信信号と受信信号の相互相関関数を計算する。簡略化のため、チャープを上述のものではなく次の別の形とすることにしよう(最終的な結果は同じである)。相互相関関数は、(減衰因子を除けば)の自己相関関数と等しいから、以降は次の自己相関関数について考える。の自己相関関数は次のように書けることが知られている。の自己相関関数はにおいて最大値をとる。の近傍では、この関数は関数項のように振る舞う。この関数の時間幅はおおよそに等しい。整合フィルタリング後には全てがパルス長の単純パルスであった場合と同様になる。通常用いられるの値の場合、はよりも短く、したがってこれを「パルス圧縮」と呼ぶ。関数は厄介なを持っているので、通常の運用では適当な窓関数(ハミング窓やハン窓など)を用いてフィルタリングを行う。実用上、これは適応フィルタリングと同時にフィルタに基準チャープを積算することで行うことができる。結果として最大値は若干減るが、サイドローブがフィルタリングされることのほうが重要である。