パルスレーダーが送信できる最も単純な信号は振幅でがの正弦波を幅の矩形関数で切り取った正弦波パルスである。このパルスは周期的に送信されるが、そのことはこの項における主題に関係がないので、単パルスのみを考えるものとする。パルスが時刻から開始するものと仮定すれば、この信号は複素数表記を用いて次のように書ける。距離分解能.このような信号で得ることのできる距離分解能を決定しよう。帰還信号は、送信信号のコピーに減衰と時間遅れを加えたものである(現実にはドップラー効果も作用するが、ここでは重要ではない)。入力信号には実部にも虚部にもノイズが乗っていると考え、これを白色かつガウス的なノイズとして(現実でも一般的にはこれが成り立つ)、と書くことにする。入力信号を検波するには、が用いられることが一般的である。この方法は中に埋もれた既知信号を検波するのに最適である。ここで整合フィルタとは、受信信号と送信信号との相互相関関数を計算することである。これは入力信号に送信信号の共役をとって時間反転を施したものと畳み込むことにより達成できる。この演算はソフトウェアによって行うことも、ハードウェアによって行うこともできる。この相互相関関数をと書くことにすると、以下を得る。反射された信号が時刻に受信機に戻ってきたとし、減衰因子をとすると次を得る。送信信号は既知であるから、次を得る。もしふたつのパルスが(ほぼ)同時に戻ってきた場合、相互相関関数はふたつの素相互相関関数の和となる。この中から、ひとつのパルスの「三角型」の包絡線を別のパルスのものと弁別するためには、二つのパルスの最大値が分離できなければならないので、パルスの到着時刻が最低でもだけ離れていなければならないことは明らかである。この条件が満たされない場合、二つの三角形は互いに混りあい分離不可能となる。時間の間に波が伝播する距離は(はその媒質中における波の速さ)であり、これが往復時間に対応することから次を得る。信号の送信に必要なエネルギー.送信パルスの瞬時電力はで与えられる。このパルスの送信に必要なエネルギーは以下のように書ける。