推定の標準誤差はテスト情報の逆数である。すなわち以下の式で表される。従って、情報量が多いほど、測定の間違いがより少ない(被験者の能力の推定がより正確である)ことを意味する。各項目は互いに独立であるという前提を置いているので、項目情報関数は加法的である。テスト情報関数は単純にその試験における各項目の項目情報関数の和で求められる。テスト情報関数は、古典的なテスト理論における信頼性の概念を置き換えるものになる。この性質を用いて、テスト項目の適切性に理論的根拠を与えることや、ある目的に特化したテストを作ることが可能になる。例えば、ある合格基準点を超えるか超えないかのみで合格・不合格が結果として与えられる(実際の合格点は重要でない)テストを作るのに有効なのは、合格基準点の近くで大きい情報が得られる項目だけを集めてテストを作ることである。また、コンピュータ適応型テストのように、ある時点での回答状況に応じて受験者の能力値を推定し、次にその受験者の能力値周辺で大きな情報が得られる問題を出題するということも可能になる。等化.石川総茂生涯.系譜.ルナ・パパストーリー.有限オートマトン有限オートマトンは様々な問題に応用でき、半導体設計の自動化、通信プロトコル設計、構文解析などの工学面での応用がある。生物学や人工知能研究では状態機械(群)を使って神経系をモデル化し、言語学では自然言語の文法をモデル化したりする。概念と用語.状態は、システムの振る舞いのノードであり、システム内で遷移を実行するトリガーを待っている。一般に状態は、同じトリガーに対してシステムの反応が常に同じではない場合に導入される。例えば、カーラジオのシステムでは、特定のラジオ局の放送を聴いている状態で「次へ」というトリガーは次のラジオ局(の放送受信)への移行を意味する。しかし、CDプレーヤーのシステムでは、「次へ」は次のトラックへの移行を意味する。これらは、同じトリガーであっても現在状態によって異なる動作を引き起こす。一部の有限オートマトンの表現では、次のように動作と状態を対応付けることもある。遷移は、条件が満たされたときまたはイベントを受信したときに実行される動作の集合である。表現.状態遷移図.