経歴.後世への影響.背理法を仮定すると、矛盾が導けることにより、の否定を結論付けることは否定の導入などと呼ばれる。これに対してを仮定すると矛盾が導けることによりを結論付けることを狭義の背理法あるいは否定の除去ということがある。否定の導入と狭義の背理法をあわせて広義の背理法ということもある。一般的に、背理法と言った場合は広義の背理法を指す。否定の導入により、から矛盾が導けた場合、を結論できるが、いわゆる古典論理では推論規則として二重否定の除去が認められているため、結局が結論できることになる。排中律や二重否定の除去が成り立たない直観論理では、狭義の背理法による証明は成立しないが、否定の導入や、からを結論することは、認められる。はじめの一歩作品概要.母子家庭のいじめられっ子であり、釣り船屋を親子で支えている主人公・幕之内一歩が、プロボクサー鷹村守との出会いをきっかけに鴨川ボクシングジムに入門。「強いとは何か?」という問いの答えを求め、プロボクサーとして、また人間としても成長していく過程を、周囲との交流やライバル達との戦いを通じて描いてゆく。主人公のみならず脇役である仲間やライバル達の戦いも詳細に描いている点が特徴的であり、作者は「登場人物全員が主人公です」とコメントしている。また、ボクサーとそれ以外の人間の軋轢も含まれており、貧困や人種差別、いじめや環境問題などの社会問題も描いている。登場人物の多くにボクシングの歴史を彩った実在選手の姿が投影されている。作者自身も実際にボクシングジムのオーナーで著名なプロボクサー達と親交があり、『週刊少年マガジン』誌上でも若手を応援するコメントなどを載せている。世界観.登場するボクサーやボクシングジムはすべて架空のものであるが、実在する海外の有名ボクサー(当時の現役含む)や引退済みの日本のボクサーは例外的に引き合いに出されることがある(ファイティング原田、マイク・タイソンなど)。登場人物.劇中の登場人物、対戦相手等の詳細な情報は上記ページを参照。書誌情報.単行本.アニメ.各話リスト.舞台.関連作品.