ただし、級数が絶対収束しているならば(有限和の場合と同じく)和の順序を変えても結果は変わらないので、収束性を調べる場合に絶対収束はとても重要な性質の一つになる。半開区間上座部根本分裂.枝末分裂.教団は更に枝末分裂を繰り返した。上座部系の代表的な部派は、などである。ほかに、などの部派がある。大衆部その後、それぞれの教団はさらに枝末分裂を繰り返し、大衆部からは下記のグループなどに分裂した。大衆部系は主として中インドから南インドに広まり、概して勢力は小さかった。大衆部は説一切有部から分裂した経量部(きょうりょうぶ)と共に「現在有体・過未無体」を主張し、説一切有部の「三世実有・法体恒有」説と対立した。なお、大衆部を大乗仏教の源流とする説がある。一時これを否定する説が出されて顧みられなくなっていたが、近年これを再び見直す可能性のある八千頌般若経の古写本(プラークリットで記述)が発見され注目されている。大衆部の用いた律を『摩訶僧祇律』という。高度合成数素因数分解との関係.概要.明らかに高度合成数は無限に存在する。というのも、正整数の正の約数の個数はいくらでも大きくなりうるためである。高度合成数はという形で素因数分解され、これは除算を含む計算が簡単に行える利点による。が成り立つ。説一切有部主体的な我(人我、アートマン)は空だが、現象世界を構成する要素(法、ダルマ)は三世に渡って実在するとした。説一切有部は大衆部や経量部と対立し、大乗仏教からも批判されたが、大きな勢力を保った。名称.沿革.説一切有部はゴータマ・ブッダの教説を解釈する過程で、膨大なアビダルマ哲学を完成させた。『六足論』『発智論』『大毘婆沙論』『顕宗論』は説一切有部の教義を述べた代表的な論書である。しかしながら、説一切有部が構築した教義は、ブッダの教えから逸脱したものとして、他の部派や大乗仏教から批判されることになる。教説.三世実有説.心心所相応説.業論としては、極端な善悪の行為をなしたとき、人間の身体に一生の間、その影響を与えつづける(むひょうしき、)が生ずると主張した。阿含経典では業を心理的なものとして説明しているが、説一切有部はこれを物質的なものとみる。業感縁起.有余涅槃・無余涅槃.涅槃を説一切有部は二つに区別した。仏典.