共役運動量と通常の運動学的運動量の違いが際立つ例として、磁場中を運動する電子の運動の例が挙げられる(#解析力学における運動量も参照)。電磁場中を運動する電子に対してはローレンツ力が働くが、このローレンツ力に対応する一般化されたポテンシャルエネルギーには電子の速度の項があるために、共役運動量はラグランジアンのポテンシャル項に依存した形になる。このとき共役運動量と運動学的運動量は一致しない。また、電磁場中の電子の運動を記述する古典的ハミルトニアンでは、共役運動量の部分がすべて共役運動量からベクトルポテンシャルの寄与を引いたものに置き換わる。数学的表現.つまり、運動量はニュートンの運動方程式、を満たす。力はベクトル量であり、運動量もまたベクトル量である。また、定義から明らかなように、運動量は時刻の関数として表される量である。質点の運動量は、質点の速度に比例する。質点の運動量は、質点の速度をと表し、比例係数をとすると、で与えられる。ここで導入された比例係数は慣性質量と呼ばれ質点の速度の変化し難さを表す。運動量の変化量は力積であるが、運動の間、慣性質量が一定であるとすれば、速度の変化量は力積を慣性質量で割ったものとなる。従って、同じ大きさの力積に対しては、慣性質量が大きいほど速度の変化は小さいものとなる。時間的な変化.時刻からの間の物体の運動量の変化量をとする。この物体が時刻に力を受けながら運動していたとすると、運動方程式から運動量の時間変化率は力に等しいため、運動量の変化量はとなり力を時刻からまで積分したものに等しい。この力の時間積分は力積()と呼ばれ、運動量の変化量に等しい。時間で物体が受ける力の時間的な平均はで定義される。力の時間平均を用いれば力積はとなる。特に時間が充分に短く、力が一定であると見なせる場合には、力積は単に力と時間の積として表すことができる。つまり、物体に一定の力を加えて、物体の運動量の変化を大きくするには、力が作用する時間を長くすればよい。逆に、大きな力を加えたとしても、それがごく短期間のものであれば、物体に与える力積は小さくなる。質点系の運動.運動量は加法的な量であり、系の全運動量は部分の運動量の和で表される。質点系の全運動量は、質点の運動量とすれば