古代ギリシアにおいては視覚に関する眼の役割に対し能動的な見方と受動的な見方とが対立していた。眼が受容器官に過ぎないとする見方は原子論者によって唱えられていたが、エンペドクレスやその後のプラトンは眼球から放射が出ているとする能動的な見方を主張した。この能動的な見方では、眼は穏やかな炎を持ち、そこから放たれた放射と外部の日光が接触することで視覚が得られるのだとする。エウクレイデス(ユークリッド)やプトレマイオスはこの眼の能動的な見方に基づいて、視線が直進と反射、屈折を行うとした幾何光学を作り出した。関連する原理・数式.幾何光学の三法則(直進、反射、屈折)は、「光は最短時間で進むことができる軌道をとる」という、フェルマーの原理に集約される。後に、と発展していく。幾何光学と波動光学を併せて古典光学と呼び、量子光学と区別する。幾何光学の完成は、波動光学の創始より遅れて、ハミルトンのアイコナール方程式を待たねばならない。幾何光学は、光の波長が十分短い場合の極限として表すことができる。このとき等位相面が波面であり、等位相面の法線をつないだものが光線である。数学方法.パンク・ロック概要.特徴.パンクの音楽的特徴としては、簡素なロックンロールへの回帰を志向し、スリーコードを中心とした簡潔なスタイルをとった。アップテンポかつ攻撃的だが、レゲエを取り入れた代わりに、ロックのルーツのひとつであるブルースやブギーなどの黒人由来の音楽要素が排除される形となった。これはメロトロンやシンセサイザーなどの高価な機材を使ったり、速弾きなどの技巧を競っていた当時のハードロックやプログレッシブ・ロック・シーンに対する反発により生まれたものとされる。そのため、レッド・ツェッペリン、ピンク・フロイド、クイーン、ローリング・ストーンズらロック・スターとなっていたバンドを激しく攻撃し、ハードロックやプログレッシブ・ロックを「オールド・ウェイヴ」として否定するようになった。歴史.前史.ニューヨーク・パンク.ロンドン・パンク.グリーン・デイやオフスプリングが大ヒットアルバムを発表した。グリーン・デイは日本では青春パンクなどとも呼ばれたが、大統領を批判したり、戦争に反対するなど、硬派な面も見せていた。