回折パターンからイメージを作り出すには数学的方法(フーリエ変換など)と、モデリングとその改良の過程が必要である。この過程で仮説的な「モデル」構造から数学的に予測される回折パターンを、試料から実際に得られたパターンと比較し、予測パターンと一致する程度までモデルの改良を繰り返す。回折パターンは波が規則的配列によって回折される場合にしか得られない。したがって結晶学は基本的には結晶(あるいは測定目的で結晶させることのできる分子)にしか適用できない。結晶学の研究には結晶中の原子配置に由来する対称パターン(対称群)を網羅することも必要であり、このため群論や幾何学と深い関係がある。応用.材料工学.結晶学は材料工学でもよく用いられる。単結晶では結晶の形態に原子の配列が反映されるため原子配列は巨視的に予測できることが多い。また物理的性質はその結晶の欠陥により決まることが多い。結晶構造を知ることで初めて結晶欠陥が明らかにできる。他にも結晶学に関連する物理的性質が多くある。たとえば粘土は小さい平らな板状の構造を形成する。この板状の粒子は互いに平面上を滑るが、平面に並行する方向では強く結合しているため、粘土は変形しやすい。生物学.歴史.遷移(せんい)とは、「うつりかわり」のこと。類義語として「変遷」「推移」などがある。物理学や化学における遷移.量子論における遷移.たとえば原子が光を放出・吸収する場合、原子は光との相互作用によってある定常状態からエネルギーの違う他の定常状態に時間変化する。このような状態の変化を遷移という。量子論での遷移の概念を最初に提唱したのはニールス・ボーアである(ボーアの原子模型)。そして遷移振幅の確率を計算できる方法はポール・ディラックによって構築された。遷移確率.摂動の一次の範囲まで(一次のボルン近似)では、遷移確率は次のように与えられる(フェルミの黄金律)。具体例.流体力学における遷移.群集生態学における遷移.群集生態学では、ある基質上の生物群集が時間的経過にそって、一定の不可逆な種組成の変化をしめす場合にこの言葉を使う。特に、植物群集を中心にした遷移は、生態系の発達にも関わって重要である。情報工学における遷移.