ここでは、数値計算アルゴリズム(基本的には四則演算の無限回の組み合わせ)による解法について述べる。計算機による解法を想定しているが、現在の計算機が本来できる計算としては整数環での演算と論理演算の有限回操作であるため、厳密な意味で計算機では解く事はできない。しかし、浮動小数点数という擬似的な実数表現や複素数の実行列表現なども可能であることより、複素数体が扱えるものと見なす。また与えられた正の値の誤差範囲に収まるまでの反復回数が有限回という保証があるならば、実質無限回の操作も許されると見なす。そういう意味での、近似的な数値解法である。数値計算アルゴリズムによる解法は、様々な手法が提案され、現在もその進化を続けている。ここでは、ベーシックな手法をいくつか記す。(注:この方法で求まる「近似根」とは,計算に用いた数値精度の範囲で方程式の残差を小さくするという意味での数値根なのであり,必ずしも与えられた係数が有限桁で表せる厳密値だと思ってそれから無限精度で計算した場合の厳密な根の値に対する近似値にはならない。しかしもともと係数を数値で与えて固定精度の数値により近似計算を行う場合には、その方程式の近似根が方程式に対して小さい残差を与えること以上を望むことはできないのである。もしもさらに高い精度での近似根を求めることが望まれるのであれば,計算に用いる数値と演算の精度を共に増すことにより,より小さい残差を与える近似根が求まり,結果的に近似根の値そのものの精度も向上する。)多項式方程式坂田利夫本名は地神利夫(じがみとしお)。通称はアホの坂田、坂田師匠。芸名は将棋棋士の坂田三吉に由来するが、将棋は苦手である。私立此花商業高等学校(現・大阪偕星学園高等学校)卒業。漫才コンビ時代にリリースしたキダ・タロー作曲の「アホの坂田」がイメージソングとして定着しており、舞台登壇時などには恒例のお約束として出囃子に使用される。来歴.生い立ち.吉本入りする直前に勤めていたのは、大阪ガスの関連会社であった。吉本新喜劇.近年の活動.死去.仙台市立動物館構造.操作.検索.実装例を以下に示す。ここでは簡単のため、ノードの中を探索するのに線形探索を使っているが、ノードに含まれるキーの数が多い場合には二分探索を使うことで高速化できる可能性がある。挿入.