上でのべたように,核は二項等化子あるいは差核のタイプである。逆に,前加法圏において,すべての二項等化子は核として構成できる。具体的に言うと,射との等化子は差の核である。記号ではである。二項等化子が射が引けない前加法でない圏においてさえ「差核」とよばれるのはこの事実のためである。とくにアーベル圏はつねに正規である。この状況では任意の射の余核の核(アーベル圏では常に存在する)はその射の像であることがわかる;記号では代数的核との関係.双対(圏論)が与えられたとき,その反対圏はしばしばそれ自体が抽象的である.は数学的実践から生じる圏である必要はない.この場合,別の圏とが圏として同値であるとき,もと双対にあると言われる.定義.インフォーマルには,これらの条件はステートメントの双対は矢と合成を逆にすることによって作られるといっている.例.双対性を適用して,これは,ある圏における射がモノ射であることと反対圏においてそれを逆向きにした射がエピ射であることが同値であることを意味する.射影的加群双対(数学)分類問題(数学)射影対象充分射影的対象を持つ充分射影対象を持つ充分射影的対象をもつ充分射影対象をもつ十分射影的対象を持つ十分射影対象を持つ十分射影的対象をもつ十分射影対象をもつ単射対象移入対象移入的対象入射対象入射的対象充分単射的対象を持つ充分単射対象を持つ充分入射的対象を持つ充分入射対象を持つ充分移入的対象を持つ充分移入対象を持つ充分単射的対象をもつ充分単射対象をもつ充分入射的対象をもつ充分入射対象をもつ充分移入的対象をもつ充分移入対象をもつ十分単射的対象を持つ十分単射対象を持つ十分入射的対象を持つ十分入射対象を持つ十分移入的対象を持つ十分移入対象を持つ十分単射的対象をもつ十分単射対象をもつ十分入射的対象をもつ十分入射対象をもつ十分移入的対象をもつ十分移入対象をもつ充満関手充満函手忠実関手忠実函手忠実充満関手忠実充満函手充満忠実関手充満忠実函手包含関手包含函手アネム語分類.商対象双対性(圏論)圏論的双対圏論的双対性自己双対圏圏の同値テレビ番組関係の出来事.