数学、特に抽象代数学における準群(じゅんぐん、)とは、除法が常に可能であるという点で群に似た代数的構造である。ただし、準群は群と異なり結合律と単位元が必須ではない。単位元を持つ準群はループ()と呼ばれる。ループについてもこの記事で扱う。定義.ラテン方格性による定義.言い換えれば、において各元が全ての行と列にそれぞれただ一回のみ出現することである。この性質はこの性質は有限準群の積表がラテン方格であることを保証する。とが一意的であるという要件は、このマグマが簡約可能であるという要件に置き換えられるこれらの等式の一意解はおよびで表され、演算子とはそれぞれ、と呼ばれる。積表についていえば、前者の等式(左除法)はが行列成分として出現することを、後者の等式(右除法)はが行列成分として出現することを、それぞれ意味する。空集合と空関数からなるマグマは準群の定義を満たすが、これを準群として認めるか否かは著者によって異なる。普遍代数学的定義.何らかの代数的構造が与えられたとき、恒等式は暗黙裡に全ての変数が全称量化され、全ての演算がその構造の適当な原始的演算である等式である。恒等式だけからなる公理系を満たす代数的構造のクラスはバラエティと呼ばれる。普遍代数学の多くの標準的な結果はバラエティについてのみ成り立つ。準群は左除法と右除法を原始的とするとバラエティをなす。左準群は型の代数で以下の恒等式を満たすものである。右準群は型の代数で以下の恒等式を満たすものである。言い換えれば、同じ側で同じ元による乗法と除法を続けても、その順序によらず値は変わらない。以上により、が先の節の定義における準群であるとき、は普遍代数学の意味での同じ準群である。逆も同様で、が普遍代数学の意味での準群であるとき、は最初の定義における準群である。ループ.ループ()は単位元を備えた準群である。すなわち、ある元(零項演算)が存在して以下が成り立つものである。単位元の存在は一意であり、のいずれの元も一意な左および右逆元(必ずしも一致しない)を持つ。特別に名の付いている弱い結合律がある。対称性.は以下の重要な性質とサブクラスに名を与えた。半対称性.