応用.代数的整数.前節からの記号を引き続き使用して、以下が成り立つ:実際、上記の節によれば、この数は上での相似比である。先に掲げた命題によりこの相似比は上の整元であり、相似拡大の結合は多元環の準同型となるから、もとの数もそうである。が標数ならば以下の性質が導かれる:可換群上の調和解析.多くの古典的な定理を有限可換群上の調和解析の言葉で解釈しなおすことができる。それらの中には、平方剰余の相互法則を示すのに使うルジャンドル記号やガウス和、円分多項式の求根に用いるガウス周期など数論的な道具も含まれる。日本労働組合総連合会国際労働組合総連合(ITUC)に加盟している。沿革.成立.現体制.結成当時「労働戦線の全的統一が完成されれば、社会的影響力が発揮される」と言われていた。しかし結成以来の組合員数、組織率の減少は連合の社会的地位を低下させた。一方、消費税増税を含む社会保障・税一体改革関連法案については条件付で容認する見解を示し、その成立に協力したとともに、自民党政権批判層がプライバシー侵害の恐れがあると反対しているマイナンバー制度の採用については最重要課題として容認している。国民体育大会については、「勝利至上主義で開催地自治体に過大な負担を強いる」として廃止を主張している。歴代会長.定期大会.目指す政策.税と社会保障制度については、以下の提言を行っている。国政・選挙との関わり.連合の会→民主改革連合.自社連立時代.新・民主党結成後.ゼロ金利政策と量的緩和.しかし、連合の支持する民主党や社民党などは、日本銀行のゼロ金利政策の解除を支持した。民主党政権.またマイナンバー制度は長年の最重要課題であり、民主党はこれをマニフェストとして掲げていた。後の政権で番号制度関連法が成立した際には、連合は事務局長名で「連合結成以来の最重要課題として力を入れて取り組んできた番号制度が今国会で導入されるに至ったことを高く評価する」と表明した。。民主党下野後.国会や地方議会に組織内議員や準組織内議員を多数輩出してきたが、原子力発電の存廃、TPPの賛否などを巡っての産別間の対立も鮮明化するようになった。民進党への移行.民進党の分裂.支持政党の混乱.構成組織.JR東労組の凋落.地方組織.協力関係にある団体.シンクタンク