前述のとおり極めて大きな燃料タンクが必要となるほか、飛行中の蒸発、極低温燃料の取り扱い、燃料供給体制の構築など解決すべき課題は多い。オルト水素とパラ水素.阪和電鉄ベクトル空間数学、特に線型代数学におけるベクトル空間(ベクトルくうかん、)、または、線型空間(せんけいくうかん、)は、ベクトル()と呼ばれる元からなる集まりの成す数学的構造である。ベクトルにはが定義され、またスカラーと呼ばれる数による(スカラー乗法)を行える。スカラーは実数とすることも多いが、複素数や有理数あるいは一般の体の元によるスカラー乗法を持つベクトル空間もある。ベクトルの和とスカラー乗法の演算は、「ベクトル空間の公理」と呼ばれる特定の条件(#定義節を参照)を満足するものでなければならない。ベクトル空間の一つの例は、力のような物理量を表現するのに用いられる幾何ベクトルの全体である(同じ種類の任意の二つの力は、加え合わせて力の合成と呼ばれる第三の力のベクトルを与える。また、力のベクトルを実数倍したものはまた別の力のベクトルを表す)。同じ調子で、平面や空間での変位を表すベクトルの全体もやはりベクトル空間を成す。今日では、ベクトル空間は数学のみならず科学や工学においても広く応用される。ベクトル空間は線型方程式系を扱うための適当な概念であり、例えば画像圧縮ルーチンで使われるフーリエ展開のための枠組みを提示したり、あるいは偏微分方程式の解法に用いることのできる環境を提供する。さらには、テンソルのような幾何学的および物理学的な対象を、抽象的に座標に依らない()で扱う方法を与えてくれるので、そこからさらに線型化の手法を用いて、多様体の局所的性質を説明することもできるようになる。ベクトル空間の概念は様々な方法で一般化され、幾何学や抽象代数学のより進んだ概念が導かれる。導入.ベクトル空間の概念について、特定の二つの場合を例にとって簡単に内容を説明する。平面上の有向線分.いくつか実際に図示すれば、例えばのとき、得られるベクトルはと同方向で長さがの二倍のベクトル(下図、右の赤)であり、このは和とも等しい。さらにはと同じ長さで向きだけがと逆になる(下図、右の青)。数の順序対.