種類.村の土地利用.ベガ計画.ランダー.バルーン.ハレーミッション.司馬晏生涯.子孫.量子統計力学量子統計力学(りょうしとうけいりきがく、)とは、量子力学的な系を扱う統計力学の手法。統計力学の基礎づけは量子力学に拠っているため、広義には統計力学一般を意味し、狭義には古典近似を用いないモデルを指す。対義語は古典統計力学。古典統計力学と量子統計力学.背景.熱放射・空洞放射.格子振動.同様な問題は、固体内の格子振動でも見られる。古典統計力学によると、線形近似の下で、各原子が平均してだけのエネルギーをもつことになるので、固体のモル比熱はということになるが、低温になるにつれて、実際の比熱はこれより著しく小さくなり、絶縁体の結晶の例では、比熱が低温では温度の三乗に比例していることが知られている。これも格子振動を量子化することによって見事に説明される。ボース粒子・フェルミ粒子.熱力学.分配関数の対数をとることによって得られるヘルムホルツの自由エネルギーは、相互作用があって複雑な多粒子系の場合でも、古典統計力学では運動エネルギーからの寄与が分離して、これだけはまったく一般的に簡単な表式で与えられてしまう。ハミルトニアン、の運動エネルギー項とポテンシャル・エネルギー項が交換可能ならば、指数関数は指数関数の積に分離することができる(を用いる)。不確定性関係より、両者は可換ではないが、交換関係の寄与は充分高温(βが充分小さい)ならば無視できるため、可換だと思える。指数関数の積に書き直すことができれば、あとは通常の数と同様に扱えるため、ヘルムホルツの自由エネルギーを、運動エネルギーによる部分とポテンシャル・エネルギーによる部分とに分離することができる。このような古典近似とは別に、場の量子論におけるファインマン・ダイアグラムと同様の摂動計算によって、量子系の自由エネルギーの近似を得ることができる。量子状態.量子力学において、対象とする系の完全な情報が得られている場合には、系の状態はヒルベルト空間における状態ベクトルによって表される。このとき物理量の期待値はにより得られる。エルゴード仮説.