である。補助変数は粒子ごとに導入される。拘束条件として各々の粒子ごとに質量殻条件が得られて、これを用いて補助変数を消去すればとなる。曲がった時空の自由粒子.曲がった時空においては時空点に依存する計量を導入してとなる。作用は計量を置き換えただけであり、平坦な時空の場合と変わらず拘束条件として質量殻条件が導かれる。共役運動量は質量殻条件を用いればとなり、運動方程式はとなる。ここでは接続係数である。ベクトル場との相互作用.ベクトル場と最小結合の形で相互作用する粒子は、相互作用項がで書かれる。相互作用項は補助変数を含まないため拘束条件に影響せず、自由粒子の場合と変わらず質量殻条件が導かれる。共役運動量は質量殻条件を用いれば平坦な時空では運動方程式としてとなる。ここではベクトル場の強度であり、電磁場の場合は電磁場テンソルに相当する。曲がった時空での運動方程式はとなる。テンソル添字は時空の計量を用いてにより上げ下げされる。ハミルトン形式.自由粒子のハミルトン関数は、平坦な時空においてはとなり、曲がった時空においてはとなる。ベクトル場と相互作用する粒子のハミルトン関数はとなる。特異ラグランジュ系からの移行.補助変数はラグランジュ関数に導関数が含まれないため、共役運動量が特異ラグランジュ系からハミルトン系へ移行するとき、ハミルトン関数は一意に定まらず、未定乗数を導入して新たな拘束関数の導関数はであり、これ以上の二次拘束条件は課されない。ドン・チェリー来歴.重力場方程式ナルキッソス(、)は、ギリシア神話に登場する美少年である。概要.生涯.偵察衛星偵察衛星(ていさつえいせい)とは、光学機器(望遠レンズ付カメラ)や電波を用いて、地表を観察し地上へ知らせる軍事目的の人工衛星(軍事衛星)である。「スパイ衛星」とも言う。概要.比較的攻撃を受けにくい宇宙空間より地上・海上を見下ろして敵部隊や基地・他の戦略目標の動きや活動状況・位置を画像情報として入手し、主に戦略計画に役立てる、軍事目的のため作られた無人の人工衛星である。軌道と寿命.性能.その他.