相対論的力学(そうたいろんてきりきがく、)とは、特殊相対性理論、および一般相対性理論に基づく古典力学である。この記事では計量テンソルの符号の規約としてを採用する。運動学.ニュートン力学において粒子の運動は、時刻を媒介変数とする粒子の位置の関数として表される。つまり、粒子の運動を表すことは時々刻々の位置を追うことである。適当な運動のパラメータをとして、粒子の位置をで表す。パラメータの付替えが適当である条件として、旧いパラメータの増加に伴って、新たなパラメータも単調に増加する必要がありである。特に、光速を用い、時間を運動のパラメータとして選ぶことができるのでである。ニュートン力学においては、位置の時間導関数として速度が定義された。すなわちパラメータの付替えに対して、導関数は連鎖律によりと変化するので、の分だけ変化する。で定義される。定義から明らかにである。運動のパラメータとして時間を用いればと表わされる。ローレンツ因子を用いればである。固有時間はと表される。動力学.ニュートンの運動方程式により、ニュートン力学における力は運動量の時間導関数と関係付けられた。そこで運動のパラメータとして固有時間を選び、相対論的な粒子の運動方程式を適当なパラメータを用いた場合は連鎖律によりで表される。ラグランジュ形式.平坦な時空の自由粒子.平坦な時空における相対論的な自由粒子の作用汎関数はで書かれる。ここではラグランジュ関数に導関数が含まれない補助変数である。パラメータ付替えの下でと変換して、作用汎関数のパラメータ付替え不変性を保障する。力学変数に共役な運動量はであり、運動方程式としてが導かれて、自由粒子の運動量は保存する。拘束条件.補助変数から導かれる拘束条件として質量殻条件が得られる。質量がゼロでないときには拘束条件を用いてラグランジュ関数から補助変数を消去すればであり、作用汎関数はとなり、粒子が時空上に描く世界線の長さに比例する。複数粒子系.複数の粒子がある場合は、粒子を区別する添え字を導入し、各々の粒子の位置に対する作用汎関数を足し合わせることで相互作用のない自由粒子系の作用汎関数が得られる。すなわち