基礎の公理と違って、この言明は非標準の解釈を認めない。整礎性の概念は、個別の言明に無限に多くの量化子を許す論理においてのみ表現できる。その結果、有限論理においては適切に公理化できないペアノ算術を含む多くの理論は適切な無限論理において存在することができる。他の例はおよびの理論を含む。これら三つの群は無限の量化子なしで定義することができる。ここではただ無限の連結が必要となる。完全無限論理.点粒子それを定義付ける特徴は空間的を持たないことである。ゼロ次元であり空間を占有しない。概要.点粒子は大きさを持たない粒子のことで、空間上のある一点だけに分布する粒子である。通常の物体やそれを構成する原子や分子などは大きさを持ち、点状には分布していないが、ある尺度で点と見なせるような大きさしか持たないなら、それらは点粒子として扱うことができる。このとき、その物体の持つ内部構造などは点粒子の持つ内部自由度として解釈される。たとえばある質量分布を点粒子と見なすなら、その点粒子の質量は分布全体の質量の合計となり、質量の密度は無視される。大きさを持つ物体を点粒子と見なし得る状況は例えば、物体の大きさに比べて充分長い距離から物体を観測する場合、その形状に関わらず物体は点粒子として振る舞う。この他にも、三次元空間で逆二乗の法則によって記述される相互作用をする球形物体は、その大きさにかかわらず球の外部では、それらの物質が中心に全て集中しているかのように振る舞う。球形物体が外部に作る重力場や電磁場といった場は、球の中心に位置する質量や電荷が等しい点粒子の場と同等であることが知られている。物体の大きさを決定づけるのは物体同士の相互作用であり、物体そのものは点粒子として記述しつつも、粒子間の相互作用を与えることで物体の大きさを表現することが可能である。質点.質点(しつてん、)または点質量(てんしつりょう)は、点様質量(てんようしつりょう、)とも呼ばれ、質量のみを持った点である。応用.物理学.質点は一般的に重力場の解析に用いられる。系の重力を解析するとき、質量の全単位を個別に計上することは不可能となる。系の中の物体がどれも重心の外周の境界線との重なりを持たないとき、その物体をゼロ次元の質点と見なすことが可能となる。数学.点電荷.