変位ベクトルは、与えられた距離にわたって所与の方向に空間点を一様に平行移動させる「動作」として定義することができる。従って、変位ベクトルの加算は、これらの変位動作の構成およびスカラー乗算を、距離の尺度として表現する。これを念頭に置いて、空間内の点の位置ベクトルを、ある点をその点に写像する変位ベクトルとして定義することができる。従って、位置ベクトルは空間の原点の選択に依存し、変位ベクトルは初期点の選択に依存することに留意されたい。光速度不変の原理特殊相対性原理一般相対性原理一般相対性原理(いっぱんそうたいせいげんり、)とは、一般相対性理論においてアルベルト・アインシュタインが仮設として導入した原理の一つで「物理学の法則は、任意の仕方で運動している座標系に関していつも成立する」という命題からなる。慣性系間の座標変換に関する命題である特殊相対性原理を、一般相対性理論の対象である重力場を含む加速度系についても適用できるように拡張したものとして提案された。なお、一般相対性原理をより数学的に具体的に拡張した主張として一般共変性原理がある。これは、「自然の一般法則は、すべての座標系に対して成り立つ、すなわち任意の座標変換に対して一般共変な方程式で表される」あるいは「一般座標変換によって物理法則は不変である」という命題からなり、数学的には、自然の法則がテンソルのすべての成分がゼロになるということで定式化されるべきであることを主張する。等価原理等価原理(とうかげんり、)は、物理学における概念の一つで、重力を論じる一般相対性理論の構築原理として用いられる他に、異なる座標系での物理量測定の一致性についての議論でも登場する。使用する状況によって、次の三つの意味がある。研究対象としては、以下に述べる弱い等価原理()・アインシュタインの等価原理()・強い等価原理()の三つの表現に大別される。これらの等価原理が成立していることの確認は、現在でも実験の対象である。これらの原理が破れていることを積極的に示す実験結果は、現在まで報告されていない。また一方で、なぜこの原理が成立するのかについて積極的に説明する有効な理論もいまだ確立されていない。弱い等価原理.弱い等価原理()は、自由落下の一般性()としても知られている。