如何將本文的理論擴展到非線性的情況,例如使用深度神經網絡作為特徵提取器?
在本文中，理論的擴展至非線性情況主要是透過使用深度神經網絡作為特徵提取器來實現的。具體而言，深度神經網絡可以通過多層結構來學習數據的複雜表示，這些表示能夠捕捉到數據中的非線性特徵。這樣的結構使得模型能夠在高維空間中進行有效的聚類。本文中提到的公式（如公式（4））展示了如何將深度特徵映射與線性分類器結合，從而形成一個完整的聚類框架。
在這個框架中，深度神經網絡的輸出經過softmax函數轉換為類別概率，這使得我們能夠利用可區分熵聚類的理論來進行聚類。具體來說，透過對深度特徵的正則化和自標記損失的優化，我們可以在非線性情況下實現最大邊際聚類。這種方法不僅提高了聚類的準確性，還能夠處理更複雜的數據分佈，從而擴展了可區分熵聚類的應用範圍。