TopoMap++ 是否可以進一步優化,以在保持拓撲性質的同時提高投影的幾何保真度?
TopoMap++ 的設計已經在拓撲性質和幾何保真度之間取得了一定的平衡，但仍然有進一步優化的空間。首先，可以考慮引入更高級的幾何約束，以改善投影的幾何保真度。例如，通過使用局部線性嵌入（LLE）或其他流形學習技術，可以在保持拓撲結構的同時，增強投影中點之間的幾何關係。此外，結合多尺度分析方法，能夠在不同的解析度下捕捉數據的結構特徵，從而提高投影的幾何保真度。
另一個潛在的優化方向是改進縮放因子的選擇機制。當前的 TopoMap++ 使用固定的縮放因子來強調重要的組件，但這可能導致某些組件的幾何關係被扭曲。通過動態調整縮放因子，根據組件的密度和分佈情況，可以更好地保持幾何結構的完整性。