在多波動孤子自動機中,是否可能出現無窮多條不同的合法配置軌跡,而不會導致碰撞?
在多波動孤子自動機中，確實可能出現無窮多條不同的合法配置軌跡，而不會導致碰撞。這是因為在多孤子系統中，孤子之間的運動是受到特定規則約束的，例如孤子不能在同一時間沿著同一邊緣移動，並且在每一步中，孤子必須沿著邊緣移動。當一個孤子通過一條邊緣時，該邊緣的權重會改變，這會影響後續孤子的運動路徑。這種設計使得即使存在多條合法的配置軌跡，孤子之間的運動仍然可以保持不碰撞的狀態。
此外，根據文獻中的定義，合法配置軌跡是指滿足所有運動規則的配置序列。由於孤子可以在不同的時間點進入和離開圖形，並且可以選擇不同的路徑，這使得無窮多的合法配置軌跡成為可能。這些配置軌跡的存在不僅取決於孤子的初始位置和輸入的突發，也取決於圖形的結構和邊緣的權重變化。