如何擴展本文的結果到更一般的情況,如允許視圖之間存在仿射變換而不僅僅是剛性變換?
要將本文的結果擴展到更一般的情況，允許視圖之間存在仿射變換而不僅僅是剛性變換，可以考慮以下幾個步驟。首先，應該重新定義對齊問題的目標函數，以便能夠同時考慮旋轉、平移和縮放等變換。這意味著需要將對齊的變換矩陣從正交群 (O(d)) 擴展到仿射群 (A(d))，這樣可以包含所有的仿射變換。
其次，對於每個視圖，應該引入額外的參數來表示縮放和剪切，這樣在最小化對齊誤差時，能夠同時考慮這些變換的影響。這將導致一個更複雜的優化問題，但可以通過類似於本文中使用的二次規劃方法來解決。
最後，對於非退化對齊的條件，應該重新考慮Hessian矩陣的性質，因為在仿射變換的情況下，Hessian的結構可能會變得更加複雜。因此，需要進一步分析Hessian的正定性，以確保在新的設定下仍然能夠得到有效的收斂性和穩定性結果。