本文的數值方案是否可以推廣到高維情況?如果不行,有什麼其他的方法可以解決高維EBSDE的數值逼近問題?
本文的數值方案在高維情況下的推廣面臨挑戰，主要是因為高維空間中的計算複雜性和維度詛咒。具體來說，隨著維度的增加，所需的網格大小和計算量會指數增長，這使得傳統的網格方法難以實現。
為了解決高維EBSDE的數值逼近問題，可以考慮以下幾種方法：
降維技術：使用降維技術，如主成分分析（PCA）或其他流行的降維方法，來減少問題的維度。這可以幫助簡化計算並提高數值方案的可行性。
基於神經網絡的方法：利用深度學習技術，特別是神經網絡，來近似高維函數。這些方法可以自動學習高維空間中的結構，並且在處理高維數據時表現出色。
蒙特卡洛方法的改進：改進蒙特卡洛方法，例如使用重要性抽樣或方差縮減技術，以提高高維情況下的數值精度和效率。
分解方法：考慮將高維問題分解為多個低維子問題，然後分別解決這些子問題，最終合併結果。這種方法可以減少計算負擔並提高效率。