如何進一步提高MP-NODE在高維狀態空間和大參數量模型中的收斂速度和穩定性?
要進一步提高MP-NODE在高維狀態空間和大參數量模型中的收斂速度和穩定性，可以考慮以下幾個策略：
自適應懲罰強度：在訓練過程中，根據模型的收斂情況動態調整懲罰強度（µ）。例如，當模型的梯度變化趨於平穩時，可以逐步增加懲罰強度，以促進模型在更高維度上的穩定性和收斂速度。
多尺度學習：針對不同的時間尺度，設計多層次的MP-NODE架構。這樣可以在不同的時間窗口內捕捉系統的動態行為，從而提高模型對於複雜動力系統的適應性。
正則化技術：引入正則化技術，如L2正則化或Dropout，來防止過擬合，特別是在高維狀態空間中。這可以幫助模型在訓練過程中保持穩定性，並提高其泛化能力。
增強數據集：通過數據增強技術生成更多的訓練樣本，特別是在高維空間中，這可以幫助模型更好地學習複雜的動態行為，從而提高收斂速度。
結合物理知識：在模型設計中融入物理知識，通過物理約束來引導模型的學習過程，這不僅可以提高模型的穩定性，還能加速收斂。