是否可以通過完全不同的技術,證明任何接近 Moore 界的 (k, g)-圖族都必須包含 Ramanujan 圖族?這需要比本文使用的 Cheeger 不等式更強的結果。
目前尚不清楚是否可以通過完全不同的技術來證明任何接近 Moore 界的 (k, g)-圖族都必須包含 Ramanujan 圖族。文中提到的 Cheeger 不等式提供了一種連結圖的特徵值和連通性的方式，但要證明所有接近 Moore 界的圖族必須包含 Ramanujan 圖族，可能需要更強的結果或不同的技術。這可能涉及到更深入的圖論和代數結構的研究，特別是如何利用圖的特徵值和結構性質來推導出 Ramanujan 圖的存在性。因此，這一問題仍然是開放的，未來的研究可能會探索新的方法來解決這一問題。